Metode Magnetice DE Separare A Materialelor Reciclabile

INTRODUCERE

Una din problemele majore ale sfârșitului de secol XX o reprezintă cea legată de obținerea de materii prime din zăcaminte sărace sau din materiale refolosibile provenite din deșeuri (sterile minerale, deșeuri electrotehnice sau materiale plastice). Totodată, acumularea de deșeuri din ultimele decenii a devenit o probleme de importanța nationala in majoritatea țărilor civilizate. Spre exemplu, sterilele rezultate in urma procesului de preperare a minereurilor reprezintă o sursă atât de poluare dar și de materiale utile ce pot fi recuperate din acestea, de asemenea ele pot fi folosite materiale de construcție după ce a fost extrasă partea utilă. Deoarece concentrația de materiale utile conținute de aceste sterile este extreme de redusă (cca. 0.1g/t) ele sunt stocate in așteptarea unor tehnologii mai puțin costisitoare de recuperare a materialelor utile sub forma de halde sau iazuri de decantare, adevărate dealuri care disloca suprafețe de ordinal zecilor de hectare, suprafețe ce pot fi utilizate in scopuri mai mult practice.

Astfel, se caută găsirea celor mai adecvate solutii pentru recuperarea eficientă (prin procedee fizice sau chimice) a materialelor utile conținute, în vederea asigurariiunui preț de cost cât mai scazut a produsului rezultat în urma concentrării. În ceea ce privește haldele de decantare nu sunt deloc neglijabile avantajele legate de eliberarea suprafețelor de teren precum și utilizarea sterilului rămas ca material de construcție.

În acest context, metodele electrice și magnetice de recuperare a materialelor utile din deșeuri au capătat o importanța din ce în ce mai mare, ele constituind în momentul de fața una din cele mai eficiente modalități de rezolvare a problemei.

Esența proceselor de separare electrice și magnetice constă în acțiunea diferită a componentelor unui amestec eterogen a forțelor electrice și/sau magnetice în concurența cu forțe de altă natura. Ele depind, ca valoare și orientare de proprietățile fizice ale corpului amestecului supus separării, ceea ce conferă acțiunii concurente un caracter selectiv.

Forțele concurente pot fi, de la un caz la altul, greutatea, forțe de inerție, frecare, sau forțe provenind din interacțiuni hidrodinamice. În funcție de valorile și orientările tuturor forțelor ce acționează, componentele unui amestec sunt deviate și colectate diferențiat, ceea ce duce la fracționarea lor.

Prezenta lucrare a avut ca obiective principale teoretice și experimentale în domeniul recuperării particolelor metalice neferomagnetice din deșeuri minerale și electrotehnice, urmărindu-se o cale principală: separarea bazată pe proprietățile magnetice ale metalelor utile conținute în deșeurile respective.

Lucrarea are un caracter de cercetare, prin analizarea teoretică a factorilor ce concură la separarea magnetică, cât și de cercetare aplicativă, prin prezentarea principalelor metode de separare magnetică existente.

Structura lucrării pe capitole este urmatoarea:

Capitolul I- prezintă principalele mărimi fizice caracteristice câmpului magnetic cu care se operează ulterior;

Capitolul II- prezintă forțele implicate în procesul de separare;

Capitolul III- prezintă separarea magnetică a materialelor;

capitolul IV- prezintă exemple de separare magnetică a materialelor (parte experimentala).

Capitolul I. Câmp electromagnetic

1.1 Noțiuni generale, ecuații fundamentale.

În teoria fenomenologică, macroscopică a electromagnetismului câmpul electromagnetic definește o formă fizică de existență a materiei, relative distinctă de forma substanței dar care, ca și substanța, are distribuție spațială și evoluție în timp, posedă energie, masă, impuls, moment cinetic și poate asigura transmiterea acțiunilor ponderomotoare de natură electromagnetică. Spre deosebire de substanță se poate descrie numai în raport cu sisteme de referință atașate corpurilor, se propagă cu viteza luminii sub forma de unde electromagnetice iar asupra sa nu se pot exercita presiuni ponderomotoare.

Câmpul electromagnetic poate exista atât în interiorul mediilor corporal cât și în vid, fiind constituit din celelalte două componente ale sale relative și independente.

câmp electic- produs de corpuri electrizate sau de variația în timp a câmpului magnetic, starea sa macroscopică, locală și instantanee fiind caracterizată prin perechea de mărimi de stare vectorială -intensitatea câmpului electric și -inducția electrică.

Câmp magnetic – produs de corpuri magnetizate, corpuri electrizate aflate în mișcare sau în stare electrocinetică, sau de variația temporală a câmpului electric. Starea macroscopică, locală și instantanee este caracterizată tot printr-un cuplu de mărimi vectoriale de stare: – intensitatea câmpului magnetic și – inducția magnetică.

La rândul lor, stările macroscopice electrice și magnetice ale corpurilor se caracterizează, local și instantaneu, și prin alte specii de mărimi de stare:

Sarcina electrică: mărime scalară pozitivă sau negative, notată de obicei cu Q sau q, ce caracterizează starea de încărcare electrică a unui corp. Este un invariant relativist deoarece nu depinde de sistemul de referință considerat. În cadrul teoriei macroscopice se consideră anumite distribuții de sarcină electrică, ce permit o stare de caracterizare locală a stării de încărcare a corpurilor:

– densitatea de volum a sarcinii electrice,

– densitatea superficială de sarcina electrică,

– densitatea liniară de sarcina electrică.

Polarizația electrică, reprezentând suma vectorială a momentelor electrice din unitatea de volum:

(1.1)

și se definește starea de electrizare prin polarizare a unui corp.

Densitatea curentului electric de conducție , descrie starea electrocinetică a unui corp.

Magnetizația , reprezentând suma vectorială a momentelor magnetice din unitatea de volum;

(1.2)

și definește starea de magnetizare a unui corp.

Ecuațiile de bază ce reprezintă într-o formă generală legile câmpului electromagnetic macroscopic sunt numite obișnuit în literatura de specialitate ecuațiile lui Maxwell. În medii immobile și fară discontinuități ale proprietăților fizice locale sunt sub forma a trei ecuații de evoluție independente:

legea inducției electromagnetice (1.3)

legea circuitului magnetic (1.4)

ecuația de continuitate (1.5)

și două ecuații de stare:

legea fluxului electric (1.6)

legea fluxului magnetic (1.7)

Aceste ecuații se completează cu relațiile existente între mărimile de stare:

(1.8)

(1.9)

(1.10)

în medii liniare, izotrope și fară câmpuri imprimate. În vid, permitivitatea electrică relative are valoarea , iar permeabilitatea magnetică relative are de asemenea valoarea , fiind conductivitatea mediului parcurs de curenți cu densitatea .

După variația în timp a mărimilor ce intervin, câmpul electromagnetic (în medii corporale) se poate afla în două regimuri principale de desfășurare a fenomenelor electrice și magnetice:

Regimul nestaționar (variabil), căruia-i corespund mărimi variabile în timp prin funcții oarecare (regim tranzitoriu) sau periodice (regim periodic permanent). În cadrul acestui regim, câmpurile electric și magnetic condiționându-se se pot genera reciproc, făcând posibilă existența câmpului electromagnetic sub formă de unde electromagnetice (situația când densitatea curenților de deplasare este comparabilă cu cea a curenților de conducție ).

Regimul cvasistaționar corespunde unei variații în timp suficient de lente a mărimilor macroscopice, astfel încât: mult mai mică decât .

Regimul staționar, caracterizat prin mărimi de stare ale câmpului invariabile în timp () iar mediile conductoare sunt parcurse de curenți conținuu (0), având rezultat transformări energetice determinăte de interacțiunea câmpului electromagnetic cu corpurile.

Ecuațiile generale (1) – (5) se reduce la:

(1.11)

Corespunzator acestui regim, în cazul existenței unei suprafețe de discontinuitate S, ce definește suprafața de separație între două medii corporale immobile cu proprietăți electromagnetice diferite, ecuațiile de trecere ale mărimilor de stare macroscopice sunt de forma:

(1.12)

Unde:

– rotorul și divergența de suprafață, relative la suprafața de discontinuitate S,

– densitatea pânzei de curent de conducție pe suprafața,

– versorul normalei la suprafața, în punctual considerat,

– saltul mărimilor de stare macroscopice la traversarea suprafeței de discontinuitate.

Ecuații de trecere similare cu (1.12) se pot scrie și în cadrul unei curbe singulare imobile, respective al unui punct singular fix din domeniul de câmp electromagnetic staționar.

Cazul particular al regimului staționar corespunzator căruia mediile conductoare nu sunt străbatute de curenți, deci nu au loc transformări energetice, definește regimul static, singurul regim în care fenomenele electrice și magnetice se produc îndependent și se pot studia disjunct în cadrul regimului electrostatic, respective magnetostatic. Ecuațiile (1) – (5) se descompun în două seturi, pentru fiecare regim în parte;

Electrostatic Magnetostatic

. (1.13)

În conținuare va fi abordat teoretic câmpul magnetic corespunzator regimurilor specifice întalnite în separatoare.

Câmpul magnetic staționar

Ținând cont de formele locale ale legii fluxului magnetic și legii circuitului magnetic scrise în regim staționar (1.11), pentru inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic se obțin expresiile:

(1.14)

Se consideră câmpul magnetic extins în întreg spațial iar la infinit nul, deasemenea se presupune că mediile conductoare parcurse de curenți ocupă un domeniu finit. Pornind de la caracterul solenoidal al câmpului (), inducția magnetică se poate exprima în funcție de potențialul vector:

(1.15)

astfel că în final se obține pentru potențialul vector o ecuație de tip Poisson

(1.16)

Prin analogie cu soluția stabilită pentru potențialul scalar se poate scrie forma integrală a ecuației Poisson pentru potențialul vector:

(1.17)

În cazul unui conductor filiform, la care vectorii au aceeași direcție,expresia (1.17) în care se considera devine:

(1.18)

integrala de linie efectuîndu-se pe curba c de-a lungul circuitului închis considerat. Corespunzator acestei situații, inducția magnetică este de forma:

(1.19)

unde s-a ținut seama că .

Intensitatea câmpului magnetic pentru cazul circuitului filiform este:

(1.20)

relație cunoscută și în literatura de specialitate și sub denumirea de legea Biot-Savart-Laplace.

Dacă câmpul magnetic se analizează în afara mediilor parcurse de curenți (), sau în situatia magneților permaneneti (câmp magnetosatic), ecuațiile pentru intensitatea câmpului magnetic devin:

(1.21)

În această situație câmpul are numai componenta potențială (câmp laplăcian) și poate fi scris sub forma:

(1.21)

unde Vm reprezintă potențialul scalar magnetic.

Problema care se pune este ca, într-o asemenea situație, să se calculeze valoarea potențialului Vm într-un punct al câmpului.Pentru aceasta se consideră un domeniu D limitat de suprafața, in interiorul căruia nu există curenți de conducție, dar există o distribuție volumica de “sarcini magnetice” cu densitatea .

In domeniul considerat câmpul este potențiale macroscopice la traversarea suprafeței de discontinuitate.

Ecuații de trecere similare cu (1.12) se pot scrie și în cadrul unei curbe singulare imobile, respective al unui punct singular fix din domeniul de câmp electromagnetic staționar.

Cazul particular al regimului staționar corespunzator căruia mediile conductoare nu sunt străbatute de curenți, deci nu au loc transformări energetice, definește regimul static, singurul regim în care fenomenele electrice și magnetice se produc îndependent și se pot studia disjunct în cadrul regimului electrostatic, respective magnetostatic. Ecuațiile (1) – (5) se descompun în două seturi, pentru fiecare regim în parte;

Electrostatic Magnetostatic

. (1.13)

În conținuare va fi abordat teoretic câmpul magnetic corespunzator regimurilor specifice întalnite în separatoare.

Câmpul magnetic staționar

Ținând cont de formele locale ale legii fluxului magnetic și legii circuitului magnetic scrise în regim staționar (1.11), pentru inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic se obțin expresiile:

(1.14)

Se consideră câmpul magnetic extins în întreg spațial iar la infinit nul, deasemenea se presupune că mediile conductoare parcurse de curenți ocupă un domeniu finit. Pornind de la caracterul solenoidal al câmpului (), inducția magnetică se poate exprima în funcție de potențialul vector:

(1.15)

astfel că în final se obține pentru potențialul vector o ecuație de tip Poisson

(1.16)

Prin analogie cu soluția stabilită pentru potențialul scalar se poate scrie forma integrală a ecuației Poisson pentru potențialul vector:

(1.17)

În cazul unui conductor filiform, la care vectorii au aceeași direcție,expresia (1.17) în care se considera devine:

(1.18)

integrala de linie efectuîndu-se pe curba c de-a lungul circuitului închis considerat. Corespunzator acestei situații, inducția magnetică este de forma:

(1.19)

unde s-a ținut seama că .

Intensitatea câmpului magnetic pentru cazul circuitului filiform este:

(1.20)

relație cunoscută și în literatura de specialitate și sub denumirea de legea Biot-Savart-Laplace.

Dacă câmpul magnetic se analizează în afara mediilor parcurse de curenți (), sau în situatia magneților permaneneti (câmp magnetosatic), ecuațiile pentru intensitatea câmpului magnetic devin:

(1.21)

În această situație câmpul are numai componenta potențială (câmp laplăcian) și poate fi scris sub forma:

(1.21)

unde Vm reprezintă potențialul scalar magnetic.

Problema care se pune este ca, într-o asemenea situație, să se calculeze valoarea potențialului Vm într-un punct al câmpului.Pentru aceasta se consideră un domeniu D limitat de suprafața, in interiorul căruia nu există curenți de conducție, dar există o distribuție volumica de “sarcini magnetice” cu densitatea .

In domeniul considerat câmpul este potențial și satisface ecuațiile:

astfel ca potențialul scalar magnetic este o soluție a ecuației Poisson:

(1.22)

Ținând seama de relațiile Green in care se consideră V=Vm, se obține pentru potențialul scalar magnetic expresia:

(1.23)

Expresia (1.23) a potențialului scalar magnetic reprzintă soluția generală a ecuației Poisson pentru cazul considerat, putându-se observa ca determinărea funcției scalare implică cunoașterea divergenței intensității câmpului precum și a valorilor functilor scalare și intensității câmpului pe suprafața de frontieră.

Cu ajutorul acestei relații (1.23) calculul este destul de dificil, deoarece valorile pentru și pe frontieră nu se cunosc intodeauna dinainte și nu pot fi alese arbitrar.

1.2 Câmp magnetic in medii magnetice

Ecuațiile câmpului magnetic in medii magnetice

Ecuațiile câmpului magnetic staționar în prezența mediilor magnetice sunt de forma :

(1.24)

unde ultima relație a fost dedusă ținând cont că , fiind magnetizația mediului, iar densitatea curenților de conducție.

Pentru medii izotrope cu magnetizația temporară relația se poate scrie:

, iar dacă mediile sunt omogene se obține o expresie de forma:

(1.25)

deci câmpul inducției este întodeauna solenoidal (), fiind produs de curenții de conducție și de magnetizarea corpurilor.

Se poate considera că la producerea inducției magnetice, magnetizația contribuie prin intermediul unei distribuții de curenți fictive, numiți curenți legați sau amperieni. Prin analogie cu (1.25), termenul al doilea din expresia (1.24) se poate scrie sub forma unde este densitatea curenților amperieni. În aceste condiții relația (1.24) devine:

(1.26)

Pentru o suprafață de separație între două medii magnetice diferite (fig.1.a) ce nu conține curenți de conducție, se poate scrie:

(1.27)

ceea ce înseamnă ca pe suprafața respective există curenți superficiali fictive, de densitate , repartizați sub forma unei pânze de curent. Conform relației (1.27) avem:

(1.28)

Se observă că o asemenea distribuție de curenți există numai dacă intervin suprafețe de discontinuitate pentru componenta tangențială a vectorului magnetizare. O situație mai specială intervine când suprafața de separație se află între un mediu magnetic și aer (vid) pentru care . Expresia (1.28) a densității de current devine:

(1.30)

și reprezintă tocmai componenta tangențială a vectorului magnetizare la suprafața.

Pentru un corp uniform magnetizat nu există o distribuție volumică de curenți amperieni ci numai una superficială, pe suprafața laterală a acestuia, repartizată conform relației (1.30).

În ceea ce privește intensitatea câmpului magnetic, din și se obține deci ecuațiile pentru intensitatea câmpului magnetic sunt:

(1.31)

Spre deosebire de câmpul , câmpul nu este intodeauna solenoidal. Dacă mediul este neomogen atunci și ceea ce implică faptul că într-un caz general are pe lângă componenta solenoidală și o componenta potențiala , astfel încât putem scrie:

(1.32)

Componenta potențială corespunde unei distribuții de sarcini magnetice fictive, astfel că prin analogie cu câmpul electrostatic:

(1.33)

unde – densitatea volumică a sarcinilor magnetice (fictive).Ținând seama de (1.31) rezulta că:

(1.34)

În cazul existenței unei suprafețe de discontinuitate pentru componenta normală a vectorului magnetizare, pe această suprafața se poate considera o distribuție superficială de sarcina magnetică:

(1.35)

iar dacă unul dintre medii este aer (vid) atunci vom avea:

(1.36)

În concluzie se poate afirma că interiorul mediilor omogene intensitatea câmpului magnetic depinde numai de curenți de conducție, iar pentru medii neomogene este funcție și de magnetizarea corpurilor, având în acest caz și o componentă potențială. În cazul magneților permanenți, câmpul magnetic al acestora este produs numai de magnetizarea permanentă. Ecuațiile câmpurilor și sunt:

(1.37)

Se observă că în acest caz are numai componentă potențială.

Condiții de trecere la suprafața de separație dintre două medii magnetice diferite.

Dacă un mediu magnetic conține suprafețe de discontinuitate (care separă zone cu permeabilități magnetice diferite) setului de ecuații (1.24) I se adaugă și ecuațiile de trecere (1.12) corespunzătoare pentru această situație suprafeței S12 (fig. 1.1).

Figura 1.1: Refracția liniilor câmpului magnetic

Pentru un câmp magnetostatic acestea sunt de forma:

sau

(1.38)

Ținând seama de ecuațiile (1.24) aplicâte suprafeței S12 se obțin relațiile:

(1.39)

Dacă mediile sunt omogene și izotrope rezultă:

(1.40)

Această relație este cunoscută și sub denumirea de teorema refracțiilor liniilor de câmp magnetic. Condițiile de frontiera (1.38) și (1.39) se pot exprima și funcție de potențialul scalar și potențialul vector. Astfel, din: rezultă:

(1.41)

Având în vedere continuitatea derivatei tangențiale și faptul că, fiind static, câmpul este conservativ, se obține:

(1.42)

Deasemenea, din unde:

se obține:

(1.43)

de unde, în conformitate cu considerentele prezentate la potențialul scalar:

(1.44)

Din rezultă:

(1.45)

Relațiile (1.42), (1.44) și (1.45) reprezintă condițiile de trecere la suprafața de separație dintre două medii magnetice diferite exprimate funcție de potențialul scalar magnetic și potențialul vector.

Dacă suprafața de separație S12 conține și o distribuție superficială de curenți de conducție Js, componentele tangențiale ale vectorului nu se mai conservă, relațiile (1.39) fiind acum:

(1.46)

1.3 Circuite magnetice

1.3.1 Generalități

Circuitul magnetic reprezintă un ansamblu de medii feromagnetice și întrefieruri, prin care se închid fluxuri magnetice. Fluxul magnetic ce se închide parțial prin exteriorul circuitului magnetic, ocolind astfel părți utile ale acestuia se numește flux de dispersie.

Funcție de modul cum este produs câmpul magnetic există circuite magnetice cu magneți permanenți ( fig.1.2a) sau cu înfășurari parcurse de curenți ( fig.1.2b), în ambele situații fiind alcâtuite din:

Zona activă, generatoare de câmp magnetic, numită miez sau coloană,

Jugul, sub forma unor piese polare din fier moale, cu rolul de a da câmpului magnetic configurația dorită;

Polii circuitului magnetic: fețele ce mărginesc întrefierul,

Întrefierul : zona lipsită de material feromagnetic, mărginită de poli.

Fig. 1.2 Circuite magnetice

Dacă permitivitatea mediului magnetic este independentă de inducția magnetică, circuitul magnetic este liniar, iar în caz contrar este neliniar, cu precizarea că pe porțiuni reduse ale câmpului poate fi considerat liniar.

Pentru o porțiune dintr-un tub de câmp magnetic pentru care mediul este considerat omogen și izotrop, de permeabilitate , se definește Reluctanța sau Rezistența magnetică Rm, raportul dintre tensiunea magnetică ( ) și fluxul magnetic fscicular ( ) a porțiunii de circuit considerate:

(1.47)

S-a ținut seama că in diferite secțiuni ale tubului fluxul este constant, deasemenea vectorii ,, și sunt paraleli (se observa că reluctanța este o mărime ce depinde de geometria și natura sistemului considerat). În cazul particular al unei porțiuni de circuit omogen cu secțiunea constanta S și lungimea l, reluctanța este:

(1.50)

Considerând un tub de câmp de forma circulară (generat de o bobina toroidală), pe intreaga lungime in lungul unei curbe închise (c), legea circuitului magnetic este:

(1.51)

N fiind numărul de spire, iar:

(1.52)

este solenația, egala cu tensiunea magnetomotoare a intregului circuit. Astfel, din (1.47), (1.51), (1.52) se obține:

(1.53)

relație numită legea lui Ohm pentru un circuit magnetic închis. Pentru mai multe laturi ale unui circuit magnetic, ce alcătuiesc un ochi de rețea, considerate fară dispersie (flux constant) se poate scrie:

(1.54)

Referitor la un circuit magnetic sau o porțiune de circuit o noțiune importanța reprezintă caracteristica magnetică: dependenta de fluxul magnetic și tensiunea magnetică corespunzătoare.

Caracteristica magnetică este liniară sau neliniară după cum reluctanța circuitului sau a porțiunii considerate este liniară sau nu, fiind exprimată de relația:

sau

De menționat că, in timp ce curba de magnetizare caracterizează un circuit magnetic, caracteristica magnetică se referă la un circuit sau o porțiune de circuit magnet.

1.3.2 Circuite cu magneți permanenți.

Considerând un tor cu magnetizație permanentă, fară întrefier , inducția magnetică într-o secțiune a torului este chiar inductanța remanentă (fig.1.3a). Prin practicarea unui întrefier de latime lungimea porțiunii feromagnetice rămâne aceeași (fig.1.3b), doar că în întrefier inductanța scade la o valoare (punctual de funcționare P de pe ramura demagnetizată a ciclului de histerezis din fig.1.3c).

Figura 1.3 circuite magnetice

Pentru un întrefier mic, dispersia în interiorul sau este neglijabilă iar fluxurile in întrefier și magnet sun egale:

dacă dispersia nu este neglijabilă, atunci:

(1.55)

în care este coeficientul de dispersie.in aceste condiții rezulta că prin practicarea întrefierului are loc o micșorare a inducției magnetice (circuitul fiind neomogen în interiorul magnetului acționează un câmp demagnetizat, opus inducției magnetice).

La un magnet permanent solenația este nula (), ceea ce înseamna că intensitățile câmpului au character potențial. Ținând seama de orientarile acestora în magnet și în întrefier, se obține:

respectiv

unde – intensitatea câmpului în întrefier, intensitatea câmpului în magnet. Deoarece în întrefier pentru intensitatea câmpului în interiorul magnetului (câmpul demagnetizat), din (1.55) se obține expresia:

(1.56)

în care factorul:

poarta numele de factor de demagnetizare ce depinde exclusive de geometria câmpului magnetic. Relația (1.56) ce exprima legatura între și reprezintă o dreapta (), panta ei fiind dată de raportul :

(1.57)

punctual P aflandu-se la intersecția dreptei () cu ciclul de histerezis. Odată punctual de funcționare determinăt, din construcția grafică rezultă direct și și astfel se poate determină inducția magnetică în întrefier.

Din ultima relație și fig.1.3c se poate observă că prin creșterea întrefierului, celalalte dimensiuni ramanand neschimbate, inducția magnetică scade. Deasemenea la aceeași geometrie a circuitului magnetic, cu cât materialul magnetic este mai dur ( mare), cu atât punctual de funcționare corespunde unei inducții magnetice mari. Acest considerent determină alegerea unor astfel de materiale pentru construirea magneților permanenți.

Din relațiile (1.55) și (1.56) se obține:

în care și reprezintă volumele întrefierului, respective magnetului permanent. Rezulta astfel că pentru un volum dat al întrefierului și o anumită inducție în întrefier volumul magnetului este cu atât mai mic cu cât produsul este mai mare. Ținând seama de acestea, ()max reprezintă un indice de calitate important al materialelor folosite în construcția magneților permanenți.

Se poate arăta că punctual de funcționare Pm corespunzator la ()max se află cu o buna aproximație la intersecția ciclului de histerezis cu diagonala dreptunghiului ce are laturile OBr și OHc. Acest fapt este evidențiat în desenul de mai jos.

Capitolul II. Forțe implicâte în procesul de separare

2.1.1. Forțe în câmp magnetic.

Este cunoscut că asupra unui mediu magnetic continuu, liniar și izotrop, fară magnetizare permanentă, caracterizat de permeabilitatea magnetică care poate depinde de punct și supus acțiunii unui câmp magnetic de inducție și intensitate , acționează forța volumică:

(2.1)

unde reprezintă densitatea curenților de inducție ce strabat mediul.

Primul termen reprezintă densitatea de volum a forțelor ce se exercită în câmp magnetic asupra mediilor în stare electrocinetică. Ca și în cazul forțelor electrice, forța ce se exercită asupra întregului conductor se obține integrând peste tot volumul corpului:

(2.2)

sau, ținând seama de expresiile densității de current a sarcinii electrice rezulta că:

(2.3)

obținându-se tocmai expresia forței Lorentz.

Al doilea termen reprezintă densitatea de volum a forței ce acționează în câmp magnetic asupra mediilor neomogene. Deoarece este proporțională cu , această forța este orientate întodeauna în sensul micșorării permeabilității mediului, îndifferent de sensul câmpului.

Ultimul termen se numește densitate de volum a forței de magnetostricțiune și se referă la forța ce acționează în regiunea mediului unde permeabilitatea depinde de densitatea masică , sensul ei fiind dat de valoarea raportului . Acest tip de forța are ca efect modificarea dimensiunilor unui corp feromagnetic în prezența câmpului magnetic.

Pe suprafața de separație a două medii magnetice diferite, de permeabilitățile și , vor acționa, în condițiile neglijării termenului de magnetostricțiune, forțe superficiale, analog câmpului electric, de forma:

(2.4)

unde și sunt componentele continue normală, respectiv tangențială la suprafața de separație ale vectorilor inducție și intensitate a câmpului magnetic, iar și normalele la suprafața, corespunzator mediului cu permeabilitatea , respective .

În câmp magnetic neuniform, asupra unui corp magnetizat plasat în vid, de moment magnetic , se exercită o forța:

(2.5)

sau, în general, asupra unitații de volum dintr-un corp omogen, magnetizat, cu magnetizația permanentă sau indusă , plasat în câmp magnetic neuniform:

(2.6)

unde: .

Magnetizația se exprima în funcție de intensitata câmpului magnetic din interiorul corpului sub forma:

(2.7)

unde reprezintă susceptivitatea magnetică a materialului din care este alcătuit corpul. Pentru medii izotrope susceptivitatea este un tensor, iar în cazul celor anizotrope susceptivitatea este un scalar; pentru materiale neliniare .

Intensitatea câmpului magnetic din interiorul corpului, depinde de forma și proprietățile magnetice ale substanței din care este alcătuit corpul, astfel că se poate scrie:

(2.8)

unde k este numit coeficient de demagnetizare.

În practică separării magnetice, pentru corpuri de forma unor elipsoizi de rotație plasati în câmp magnetic cu axa în lungul câmpului, suficient de mici, se admite pentru coeficientul de demagnetizare expresia:

(2.9)

unde coeficientul N depinde de forma elipsoidului de rotație și este dat de:

(2.10)

cu , a și b fiind semiaxele elipsoidului. Pentru diferite valori ale acestora, coeficientul N este:

Cu acestea,expresia (2.6) a forței devine:

(2.11)

Se observa că, asemanator câmpului electric și în câmp magnetic neuniform se manifestă forțe dependente de gradientul pătratului și proprietățile fizice ale corpurilor plasate în câmp, indiferent de semnul acestuia, fiind “trase” înspre zona de câmp mai intens.

2.1.2 Tensorul tensiunilor câmpului magnetic

Analog câmpului electrostatic și în cazul câmpului magnetic se pune problema că, atunci când se cunosc forțele volumice ce acționează în interiorul unui domeniu de volum (fig.2.1), să se gasească un sistem de tensiuni mecanice (tensiuni superficiale fictive) care, acționand pe suprafața ce marginește volumul considerat sa dea aceeași rezultantă.

Pornind de la aceste considerente, condiția de echivalență ca forța rezultantă sa fie aceeași este:

(2.12)

unde mărimea vectorială care acționează la suprafața (fig.2.1) se numește tensiune maxwelliană magnetică. Ea este componenta vectorială asociată normalei la suprafața de către un tensor simetric de ordinal doi, numit tensorul tensiunilor magnetice.

Figura 2.1. Forțe de volum și superficiale magnetice

(2.13)

Procedand analog cazului electric în condițiile neglijării magnetostricțiunii (ipoteza simplificâtoare deosebit de frecvența în tehnică), tensorul Tm se simplifică cu termenul după diagonala, devenind:

Tm= (2.14)

Ținând seama de expresiile elementelor tensorului Tm, se poate calcula tensiunea maxwelliană, obținându-se relația:

(2.15)

În conținuae se vor face câteva precizări referitoare la valoarea și orientarea vectorului tensiune.

Notând cu α unghiul fâcut de normala cu direcția câmpului magnetic într-un punct al suprafeței, proiectia tensiunii pe direcția normalei este:

(2.16)

iar proiectia pe direcția câmpului:

(2.17)

Se observă că se află în planul și formează cu normala unghiul 2α, vectorul fiind orientat după bisectoarea unghiului format de cu (fig2.2).

Figura 2.2 Tensiunea maxwelliana magnetică

Din compararea ultimelor două relații se deduce că indiferent de orientarea vectorului , valoarea numerică a tensiunii maxwelliene magnetice este egală cu densitatea de volum a energiei în punctual considerat:

(2.18)

Dacă liniile de câmp sunt pe direcția normalei:

(2.19)

situație particulară ce corespunde unei “întinderi” a mediului după normala la suprafața ca în figura de mai jos.

Figura 2.3 “Întindere” de-a lungul liniilor câmp

O altă situație particulară se întâlnește atunci când vectorul câmp este orientat după o direcție perpendiculară pe . În acest caz:

(2.20)

ceea ce corespunde unei “compresiuni” perpendiculare pe liniile de câmp. Din punct de vedere practic un interes deosebit îl constituie utilizarea tensiunilor maxwelliene magnetice la calculul forțelor de discontinuitate în câmp magnetic, forțe ce apar la suprafața de separație dintre două medii magnetice diferite.

2.1.3 Forțe de actiune hidrodinamică

Pentru majoritatea proceselor de separare magnetică componentele amestecului de separat se află sub forma dispersată într-un mediu lichid (șlam), ceea ce implică luarea în considerare și a forțelor de natură hidrodinamică cu care lichidul acționează asupra componentelor mediului lichid, forțe reprezentând principalele concurente ale forței magnetice.

În principiu, forțele ce acționează asupra unui lichid pot fi exterioare (datorate unor cauze externe), sau interioare (datorate interacțiunilor dintre diferite elemente de volum ale fluidului), ambele câtegorii fiind forțe de suprafață sau de volum.

Forețele (tensiunile) de suprafața sunt cu raza scurtă de actiune, ele devin apreciabile ca mărime numai când distantele dintre elemente în interacțiune sunt de ordinal distantelor intramoleculae. În cazul interacțiunii dintre un element de volum și mediul exterior aceste forțe pot acționa doar un strat subțire în vecinatatea granitei elementului, ceea ce înseamnă că forța totală de suprafață corespunzătoare unui volum de lichid este determinăte de aria suprafeței acestuia.

Forțele de volum sunt cu raza lungă de actiune, ele “pătrund” în interiorul lichidului și acționează asupra tuturor elementelor de volum (ex. Greutatea, forța centrifugă, forțe de natură electrică în interiorul lichidelor electroconductoare, etc.), forța totală fiind proporțională cu mărimea volumului.

Referitor la forțele exterioare superficiale este necesar sa se facă deosebirea între modurile în care acestea se manifestă asupra unui lichid și asupra unui solid. În cazul solidului nu există nici o restricție referitoare la direcția după care acționează forța, în timp ce pentru un lichid în repaus forța de suprafața tebuie sa fie întodeauna orientată perpendicular pe suprafața acestuia. De aceea, în cazul fluidelor este mai convenabil să se descrie acțiunea unei forțe exterioare prin intermediul presiunii p; pentru un lichid în repaus câmpul tensorial al tensiunilor degenerează într-un câmp scalar al presiunii (asa cum s-a mai precizat, tensiunile de forfecare date de forțele tangențiale sunt nule).

Pentru ca un element de volum al lichidului sa fie în echilibru mecanic este necesar ca rezultanta forțelor de volum și superficiale ce acționează asupra lui sa fie nulă:

(2.21)

Deci un lichid este la echilibru dacă în toate punctele sale se respectă condiția:

(2.22)

unde este densitatea de forța volumică iar gradientul câmpului de presiune .

În câmp gravitațional avem:

din (2.22) se obține:

(2.23)

adică ecuația presiunii cunoscuta din hidrostatică, fiind presiunea statică la suprafața lichidului (z=0).

Dacă câmpul de forțe exterioare ce acționează asupra lichidului este conservativ (ex. câmpul gravitational), atunci forța volumică derivă dintr-un potențial și poate fi pusă sub forma:

(2.24)

unde U s-a notat potențialul câmpului exterior. Dacă înlocuim în (2.22) se obține:

, adică deci (2.25)

ceea ce arată că într-un fluid incompresibil aflat în repaus într-un câmp conservative de forțe, suprafețele de presiune constantă sunt în același timp și echipotențiale; pentru un lichid în repaus plasat în câmp gravitațional, suprafața liberă a acestuia este o suprafață echipotențială.

Pentru a descrie mișcarea unui fluid, cel mai simplu este să se specifice densitatea și viteza acestuia în fiecare punct al sau la orice moment de timp, definându-se astfel linia de current, linie din interiorul unui fluid ce are vectorul viteza tangent în orice punct al sau, de ecuație:

(2.26)

ceea ce echivalează cu:

(2.27)

La viteze nu prea mari curgerea fluidului este laminară, în straturi paralele, liniile de curent sunt bine determinăte și nu se intersectează între ele, fiecare particular de fluid rămânând în permanența în interiorul aceluiași tub de current.

Forța de rezistență exercitată asupra obiectelor plasate în fluid este în acest caz:

(2.28)

unde este viteza relativă dintre particular imersata și fluid, coeficientul de vâscozitate dinamică, iar b raza particulei considerate sferice.

La viteze mari curgerea devine turbulența, neregulată, porțiuni de fluid se amestecă între ele și formează turbioane. În acesta situație forța de rezistență este dată de formula lui Newton:

(2.29)

unde C este un coeficient de formă (depinde de forma obiectului) adimensional, iar S aria suprafeței transversale a corpului pe direcția fluidului. Clasificarea curgerilor în laminară și turbulență este foarte importanta în dinamica fluidelor. Reynolds a arătat că, într-o conducta circulară de raza R, tranziția de la curgerea laminară la cea turbulentă depinde de valoarea expresiei adimensionale:

(2.30)

Această cantitate, numită numarul lui Reynolds, are ca semnificație fizică valoarea raportului dintre forța de inerție pe unitatea de suprafața și forța de vâscozitate pe unitatea de suprafața a lichidului.

Numărul lui Reynolds reflectă direct stabilitatea curgerii laminare dar este în același timp și un parametru de similitudine. Experimental s-a constatat că trecerea de la regimul laminar (Stokes) la cel turbulent (Newton) are loc pentru anumite valori (0.2;500) corespunzator unui regim tranzitoriu (Allen), funcție de caracteristicile fluidului.

În general, problema care se urmărește în curgerea fluidelor o constituie determinărea câmpului intern de presiune și a câmpului de viteze pentru un fluid aflat în mișcare. Pentru fluide vâscoase (neideale) ecuația de mișcare este dată de relația Navier-Stokes:

(2.31)

unde:

Ecuația de continuitate impreună cu relația (2.31):

determină câmpul de viteze și cel al presiunii dacă se cunosc condițiile la limita corespunzătoare.

În cazul fluidelor vascoase, între suprafața unui corp imersat și fluid se manifestă forțe de coeziune moluculară, ceea ce face ca stratul de fluid vecin corpului sa se mențină în repaus față de acesta. Deci drept condiție la limita trebuie sa se considere anularea vitezei fluidului vâscos pe suprafețele unde are loc curgerea.

Dacă fluidul trece peste o suprafața plană, în interiorul său apare un gradient al vitezelor într-un plan perpendicular pe suprafața dată, gradient ce se extinde de la interfața solid-lichid pâna într-un punct din curentul de fluid unde are o valoare neglijabilă. Stratul de fluid în care există efectiv acest gradient se numește strat limită.

Stratul limită nu se formează imediat ce atinge suprafața, el crește în grosime până când ajunge la o dimensiune maximă. În aprpierea originii formării lui, curgerea stratului limită este laminară, după care trece la o curgere turbulentă, cu excepția unui strat subțire, lipit de placă, în care se menține curgerea laminara. Distanta l necesară formarii stratului limită se numește lungime de tranzțtie. În anumite situații stratul limită se poate desprinde de pe suprafața solidului. Rezultatul acestei separări consta în formarea de turbioane (vârtejuri) în spatele corpurilor plasate într-un fluid care curge, vârtejuri care consuma energie prin mișcarea de rotație pe care o au în dauna energiei cinetice de translație a fluidului. Formarea lor duce la creșterea forței de rezistența la curgere fața de regimul laminar, turbionii odată formați necesitând un consum suplimentar de energie pentru a fi intreținuti.

Atunci când un lichid este în mișcare relativă față de o particula solidă imersată în interiorul său, el exercită asupra acestuia o forța de antrenare hidrodinamică, numită și forța de dragare, în sensul mișcării lui. Experimental s-a constatat că forța de dragare exercită asupra unei sfere de care un lichid vâscos în curgere staționară are valoarea:

(2.32)

Această relație este valabilă pentru valori mari ale vitezei, când devin importante efectele inerțiale. La viteze relative mici efectele inerțiale se pot neglija, forța de dragare fiind dată de relația lui Stokes. Totodată, existența gradientului de viteză în stratul limită poate face ca particular sa se rotească. Pentru numere Re mici rotația particulei pe o parte a corpului și micșorând-o pe partea opusă.

Pentru o sferă de raza b, această forța are expresia:

(2.33)

cu ω s-a notat vitza unghiulară a sferei, ecuațiile de mișcare pentru particular fiind de forma:

(2.34)

unde m-este masa particulei, I – momentul sau de inerție.

Deasemenea, asupra corpurilor imersate într-un fluid se exercită forțe datorate existenței gradientului de presiune. Forța de gradient ce acționează asupra unei particule sferice de raza b este de forma:

(2.35)

În consecința:

(2.36)

se obține deci o forță opusă gradientului de presiune, care pentru particule mici are valori scăzute dacă nu există un gradient prea mare al presiunii.

În separarea magnetică a materialelor conceptele legate de hidrodinamică lichidelor se aplică ținând seama de faptul că sistemele cu care se lucrează sunt multifazice, constând în cel mai simplu caz dintr-un lichid și un singur sort de paricule solide imersate ( sistem monofazic). Tehnica de lucru se bazează în general pe două moduri de abordare a problemei, și anume:

Se analizează inițial dinamica unei singure particule, extinzându-se apoi rezultatele obținute întregului sistem mono sau multifazic (asemanator teoriei cinetice a gazelor).

Se modifică mecanica mediului continuu (fluidului) ținându-se cont de prezența aglomerării de particule, acesta fiind însă un procedeu foarte difcil.

Capitolul III. Separarea magnetică a materialelor.

3.1 Stadiul actual al metodelor de separare magnetică

Esența procesului de separare magnetică constă în acțiunea diferită asupra componentelor unui amestec, a forțelor magnetice, în concurenta cu forțe de altă natură. Forțele magnetice depid, ca valoare și orientare, de proprietățile fizice ale corpurilor, ceea ce confera acțiunii concurente un caracter selectiv.

Forțele concurente forțelor magnetice sunt, pe de o parte, forțe provenind din interacțiuni hidrodinamice, când dimensiunile corpurilor sunt mici și, pe de altă parte, greutatea, inerția și frecarea, când dimensiunile corpurilor sunt mari. În funcție de valoarea și orientarea acestui grup de forțe, componentele unui amestec sunt colectate sau deviate diferențiat, realizându-se astfel fracționarea lor. Independent de acțiunea forțelor concurente, enumerate anterior, între componentele amestecului se exercită forțe de interacțiune care, cel mai adesea,au un efect negative în procesul separării.

Procesele de separare magnetică a materialelor se pot impărți în două clase:

Procese de separare în care rolul principal il are acțiunea magnetică ce se exercită direct aspra componentelor unui amestec. Prin aceste procese se pot separa materiale magnetizabile, în accord cu susceptivițile lor magnetice și materiale bune conducătoare electric, în acord cu conductivitățile lor electrice.

Procese de separare în care rolul principal il are acțiunea magnetică ce se manifestă în mod indirect, prin intermediul în care sunt imersate componentele amestecului. Prin aceste procese se pot separa materiale nemagnetice și neconducătoare de electricitate, în acord cu densitățile lor, atunci când ele sunt imersate fie în lichide magnetizabile, fie în lichide bune conducătoare electric.

Ansamblul metodelor de separare, în cadrul cărora acțiunea magnetică se exercită direct asupra componentelor amestecului, iar separarea se realizează după susceptivitatea magnetică a acestora, este cunoscut sub denumirea de separare magnetică de ordinal I.

Metodele în care parametrul de separare il reprezintă conductivitatea electrică a particulelor iar acțiunea magnetică se exercită direct, precum și cele în care acțiunea magnetică se exercită indirect, sunt cunoscute sub denumirea de separare magnetică de ordinal II.

Seapararea magnetică de ordinul I

Metodele de separare după susceptivitatea magnetică a componentelor amestecului, se clasifică în funcție de valoarea intensității câmpului magnetic și de mediul de lucru.

Astfel, după valoarea intensității câmpului magnetic, se disting:

Metode de separare magnetică în câmp redus, cu H < 800 kA/m.

Metode de separare magnetică în câmp intens, respectiv cu H > 800 kA/m.

După mediul de lucru, există:

Separare magnetică uscată.

Separare magnetică umedă.

Separarea magnetică în câmp redus este caracteristică tuturor separatoarelor convenționale. Aceste dispozitive pot separa particule relative mari (dimensiuni mai mari de 100 μm), din materiale puternic magnetice. Din punct de vedere constructive, ele pot fi separatoare cu tambur, cu plăci, cu benzi etc. Se realizează variante atât pentru mediul uscat cât și pentru mediul umed.

Separarea magnetică în câmp intens este caracteristică pentru două clase mari de separatoare:

Separatoare cu câmp intens convenționale,

Separatoare cu câmp intens și gradient ridicât de câmp (HGMS).

Separarea în mediul umed este, în general, folosită de fiecare dată când granulometria produsului de tratat este fină și când separarea uscată devine inoperantă datorită atracției electrostatice dintre particule, sau când produsul de prelucrat este deja sub forma de pastă minerală (pulpă). Există o corelație între dimensiunile particulelor și mediul de lucru. În timp ce limita superioară a dimensiunilor particulelor este impusă numai de gradul de eliberare a componentelor constituiente, limita inferioară a acestora este determinătă de condiții mult mai complexe. În separarea uscată, limitele inferioare ale dimensiunilor particulelor sunt impuse de forțele de interacțiune superficială (aderentă superficială), care micșorează eficiența separării odată cu reducerea dimensiunilor particulelor și a masei lor, efectul fiind proporțional cu raportul dintre aria suprafeței și masa particulei. Din acest motiv, separarea uscată a particulelor minerale cu dimensiuni mai mici de 5 mm este posibilă numai dacă materialul este foarte bine uscat, pentru a se elimină aderența superficială. Chiar și în aceste condiții, pentru o separare uscată eficientă, dimensiunile particulelor nu pot fi mai mici de 100-200 μm.

În separarea magnetică umedă, la dimensiuni mici ale particulelor, forțele hidrodinamice devin dominante și fac ca accelerarea pe cale magnetică a particulelor să nu fie evidentă în timpul trecerii prin câmpul magnetic. Forța hidrodinamică, dependența de dimensiunea particulelor, introduce o limită dimensională inferioară da până la 1 μm.

Separarea magnetică în câmp redus

Dispozitivele convenționale de separare se caracterizează prin faptul ca ele acționează pentru separarea fracției magnetice din materialul de prelucrat cu una din fețele laterale ale spațiului de separare. În general, fața activă a spațiului de separare este o suprafață multipolară, constând din mai mulți magneți permanenți sau poli de electromagneți, dispuși astfel încât polaritățile sa alterneze. Această suprafața poate fi cilindrică sau plană. Intensitatea câmpului magnetic produs de un astfel de sistem scade exponențial cu distanța de la poli:

(3.1)

Atât în separarea magnetică uscată cât și în cea umedă, separarea componentelor magnetice se face prin reținerea lor pe suprafața magnetică și îndepărtarea de această a componentelor nemagnetice, fie prin extragerea dintr-un jet din amestec și dirijarea către suprafața activă a componentelor magnetice. Condiția de separabilitate este ca forța magnetică FM sa întreacă în valoare forțele competitive și anume: forța gravitațională FG, forța inerțială FI, forța de frecare Ff și forța de dragare FD:

FM > FG + FI + Ff + FD (3.2)

În funcție de caracteristicile constructive ale dispozitivului de separare magnetică, în membrul drept al inegalitătii (3.2) pot aparea doi sau mai mulți termini.

Separatoare magnetice cu câmp redus în mediu uscat

Materialul de separate este introdus in spațial de separare fie pe o suprafața coincizând cu suprafața activă, particulele magnetice fiind reținute de aceasta, iar cele nemagnetice îndepartate prin efect centrifugal sau gravitațional, fie printr-o suprafața paralelă cu suprafața activă și la distanța h față de aceasta. Particulele magnetice urmând a fi extrase din stratul de material, principala forță concurentă fiind, în acest caz, greutatea.

În funcție de cele două modalități de introducere a materialului în spațial de separare, în practică s-au realizat mai multe variante constructive de separatoare magnetice uscate, cele mai utilizate fiind separatoarele cu tambur.

Acestea sunt construite, în general, dintr-un tambur, care se rotește în jurul unui ax orizontal și care înconjoară un sistem magnetic fix, ce formează un arc de 150º – 180°. Elementele active ale sistemului magnetic pot fi transversale, longitudinale sau radiale. Debitul acestor separatoare este în jur de 200-300 t/h/m de lungime utilă, iar vitezele periferice sunt de 0.6-2.2 m/s. particulele minerale supuse procesului de separare au dimensiuni de peste 100μm. Schema de principiu a unui astfel de separator este prezentată în figura 4.1.

Particulele cu susceptivitate magnetică ridicată sunt reținute de tambur și colectate separat față de produsele nemagnetice. Este posibilă și recuperarea unui produs intermediar. Produsul intermediar este format, în general, din particule magnetice incomplet eliberate, care conțin atât componente magnetice cât și componente nemagnetice. Deoarece tamburul magnetic din fig. 4.1 se rotește prin dreptul polilor alternative ficși ai magneților din interior, asupra particulelor magnetice va acționa o forță variabilă. Acesta forța magnetică variabila poate produce rasturnarea (rostogolirea) particulelor captate magnetic, mișcare care ajută la desprinderea lor de particulele nemagnetice.

Figura 3.1 Separatorul cu tambur

Separatoare magnetice în câmp redus în mediu umed

Construcția lor este asemanatoare, principial, cu a separatoarelor magnetice în mediu uscat, existând și pentru mediu umed separatoare cu bandă, cu tambur, cu câmp rotator etc.

Cele mai răspândite sunt separatoarele magnetice cu tambur. Debitele specifice sunt în jur de 1-2 m3/h/m util, iar vitezele periferice ale tamburului sunt de la 0.6 pana la 1.2 m/s.

În funcție de soluțiile adoptate pentru alimentarea separatorului și de sensul de curgere a tulburelii față de sensul de rotație al tamburului, se deosebesc urmatoarele trei câtegorii de separatoare magnetice cu tambur:

Separatorul cu tambur concurrent (fig.3.2), în care produsul de separat se deplasează prin spațiul de separare în același sens cu cel al rotației tamburului. Acest tip de separator realizează o separare eficientă pentru particulele cu diametrul de câțiva milimetri. Separarea este relativ curată deoarece particulele sunt supuse forțelor magnetice și hidrodinamice – opuse pe tot parcursul periferiei tamburului.

Separatorul cu contrarotație, în care produsul de separat se deplasează în sens contrar mișcării de rotație a tamburului.

Separatorul cu contracurent este o combinație a celor două variante prezentate anterior. Este folosit ca un separator final, deoarece produce un concentrat extreme de curat, cu o bună recuperare a particulelor, având dimensiunea de minimum 70 μm.

Figura 3.2 Separator cu tambur concurent

Principalele domenii de utilizare a acestor separatori sunt: imbogățirea minereurilor de fier pe bază de magnetit sau pirotină, cu granulometrii mai mici de 1 mm, purificarea produselor și recuperarea magnetitului sau ferosiliciului în atelierele de tratament în mediu dens.

Separarea magnetică în câmp intens

Introducerea în practică separării a câmpurilor magnetice intense a constituit o etapă intermediară in dezvoltarea tehnicilor de separare magnetică de ordinal I a materialelor slab magnetice și cu grad de dispersie ridicat. Comparativ cu sistemele de separare analizate anterior, în care acțiunea magnetică se realizează prin câmpuri care diverg dinspre suprafața activă spre spațiala de separare, în sistemele cu câmp intens spațial de separare este inclus în întrefierul unui circuit magnetic închis. Neuniformitatea câmpului magnetic din aceste sisteme nu mai este datorată atenuării acestuia, odată cu departarea de fața activă, ci este obținută prin forme neplane ale pieselor polare, care mărginesc spațiul de separare. Aceste sisteme pot funcționa ciclu sau continu.

La funcționarea ciclica, alimentarea cu amestec este întrerupta periodic pentru a îndeparta, după anularea câmpului, particulele magnetice colectate pe muchiile ascutite.

În cazul funcționării continuie, suprafețele de colectare sunt în mișcare față de zona de alimentare, purtând cu ele, în afara spațiului de separare, particule magnetice colectate.

Pentru separarea materialelor slab magnetice foarte fine, pâna la dimensiuni coloidale, Kolm și Marston au introdus în anul 1973 structurile filamentare în spațiul active de separare al electromagneților tip oală, inaugurând astfel tehnologia de vârf în acest domeniu: separarea magnetică în câmp intens și gradient înalt de câmp (HGMS).

Separatoare magnetice cu câmp intens conventional

În aceste separatoare câmpul magnetic este creat între două suprafețe plane sau cilindrice, spațiul de separare fiind mărginit de piese polare în care se practică șanțuri de diferite profiluri, realizâdu-se astfel muchii concentratoare de câmp magnetic. O etapă importantă în evoluția acestor separatoare a constat în introducerea în spațiul de separare a unor corpuri feromagnetice (cilindru canelat, plăci canelate, grille, bile etc), numite elemente inductive, care au condos la amplificarea câmpului magnetic în întrefier și au permis, implicit, lărgirea întrefierului și creșterea capacității de separare. Intensitatea câmpului magnetic în separatoarele cu câmp intens convenționale are valori cuprinse între 400 kA/m și 1600Ka/m, ceea ce corespunde la o inducție magnetică în aer de la 0.5 T la 2 T.

Separatoare magnetice cu rola indusă. Separatorul cu rola indusă, are o rola dințată sau netedă, care rotește în întrefierul delimitat de cele două piese polare ale unui electromagnet de tip jug (fig.3.3).

Figura 3.3 Separator magnetic cu rola indusa

Rola indusă este realizată din tole izolate între ele, astfel încât pe generatoarea rolei să se formeze dinți de secțiune triunghiulară. De asemenea rola poate fi realizată alternativ din tole magnetice și nemagnetice, ea rezultând netedă. În ambele cazuri apar gradienți mari de câmp, care determină obținerea unor forțe magnetice puternice, necesare captării particulelor slab magnetice și fin divizate. Separarea se poate realiza în mediul uscat sau în mediul umed. Aceste separatoare pot trata produse cu granulometria cuprinsă între 15 μm și 50 μm. Debitele uzuale pentru aceste separatoare sunt cuprinse între 1.5 și 6 tone/h/m de lungime utilă a rotorului, putând ajunge pana la 8 tone/h/m.

Separatorul magnetic de tip Jones. Separatorul de acest tip este un separator magnetic ce permite separarea unui amestec fluid într-o incinta cu plăci canelate din oțel magnetizabil (fig.3.4), situată în întrefierul circuitului magnetic.

Figura 3.4 Separator magnetic de tip Jones

În zona de separare, câmpul magnetic are o inducție magnetică de până la 2 T ( H=1600 kA/m ), gradienții câmpului magnetic pe vârfurile canelurilor fiind de cca 1600 A/mm2. Intervalul dintre vârfurile canelurilor este de cca 250-1250 μm. Există și variante carusel ale separatorului Jones, care transforma ciclul in timp într-un ciclu spațial. Separatoarele de tip Jones, descriese in numeroase reviste, sunt folosite la scară industrială pentru tratarea minereurilor de fier, reprezentând cele mai mari instalații de separare magnetică in câmp intens. Capacitatea lor variază, in funcție de tip, intre 10 și 180 t/h.

Separarea magnetică in câmp intens și gradient inalt de câmp (HGMS)

Separarea magnetică inalt gradientă se referă la desparțirea fizică a diferitelor particule conținute într-un amestec lichid pe baza acțiunii reciproce a forțelor magnetice, gravitaționale, hidrodinamice, precum și a forțelor de interacțiune din particule.

Rezultatul acțiunii simultane a tuturor acestor forțe se concretizează in acțiunea diferită asupra particulelor, funcție de natură și dimensiunile lor.

Astfel, pentru separarea substantelor cu susceptibilitate magnetică mică nu este suficientă utilizarea unui câmp magnetic intens, ci este necesară și realizarea unor gradienți de câmp ridicati. Soluția cea mai convenabilă in acest sens o constituie introducerea unor elemente feromagnetice in zona activă a separatorului (intrfierul miezului magnetic), obținându-se astfel gradienți ridicati ai câmpului in vecinatatea acestora ca rezultat al magnetizării or.

In evoluția metodelor de separare magnetică au fost folosite treptat elemente inductive cu dimensiuni din ce in ce mai mici, asigurându-se in acest fel gradienți de câmp tot mai mari: bile, grille, ace, site și in final fire (fibre) feromagnetice din oțel inoxidabil, alcătuind așa numită matrice filamentara sau lână magnetică.

Utilizarea matricilor filamentare a permis obținerea unor gradienți mari de câmp și crearea separatoarelor magnetice cu câmp intens și gradient inalt de câmp, devenind posibilă separarea unor materiale foarte slab magnetice și dimensiuni coloidale.

Introdusă in spațiul activ al separatorului, matricea magnetică trebuie să fie un bun “conductor magnetic” (pentru a inchide liniile câmpului), să asigure un gradient ridicat de câmp și o suprafața de colectare mare a particulelor magnetice.

Matriciile din fibre feromagnetice satisfac bine prima cerință , insă gradienții de câmp sunt mici.

Matricea filamentară asigură gradienți de câmp foarte mari și o suprafață activă mare de colectare, având insă o densitate de impachetare mică nu poate compensa micșorarea fluxului in întrefier și nu poate fi folosită in sistemele cu magneți de tip jug, oferind insă bune rezultate in sistemele magnetice cu circuit închis.

Deoarece forța magnetică datorată gradientului de câmp sacde repede cu distanța, lână magnetică este adecvată in special pentru captarea particulelor foarte fine, având dimensiuni comparabile cu dimensiunea caracteristică a firelor 10-4 – 10-5 m. Materialul utilizat in confecționarea matricilor trebuie sa aibă o permeabilitate magnetică ridicată și să satureze la câmpuri destul de reduse ( din considerente energetice). Deasemenea, materialul matricei trebuie să aibă rezistența la uzura mecanică și chimică ridicată, pentru a nu necesita inlocuiri la intervale prea scurte de timp, motiv pentru care se folosesc oțeluri inoxidabile sau straturi protectoare foarte fine.

Modelarea fizică a procesului de separare magnetică inalt gradientă constă in rezolvarea ecuației dinamice pentru particule magnetice care se integrează cu fibra matricei luând in cosiderare toate forțele prezente, determinăndu-se astfel traiectoria particulelor in separator și probabilitatea reținerii lor pe fibre. Se consideră că asupra particulelor acționează forța magnetică (), hidrodinamică () și gravitațională ().

Asttfel ecuația de mișcare se poate scrie:

(3.3)

Condiția esențială necesară pentru captarea unei particule in separatorul magnetic este ca forța magnetică de atracție exercitată de firul colector asupra unei particule să depasească suma forțelor concurente.

Un astfel de separator de tip carusel (cu matricea mobile) este prezentat I figura 3.5. Piesa principală o constituie un cadru inelar orizontal in care este montată matricea din lână magnetică, imparțită într-un număr de compartimente. Inelul se poate roti in plan orizontal, intre polii magnetici create de cele două bobine ale electromagnetului realizate sub forma de șea.

Curgerea amestecului de alimentare și a apei de spalare se face prin orificiile aflate in partea de sus și de jos ale pieselor polare (bobine). În timpul timpul funcționării un compartiment trece prin zona active unde întâlnește câmpul magnetic transversal la direcția de deplasare. Prin magnetizarea matricei are loc reținerea produsului magnetic, produsul nemagnetic fiind evacuat printr-o supapă de la baza compartimentului. Prin deplasarea in continuare a matricei compartimentul ajunge in zona de clătire, unde un jet de apa indeparteaza produsul intermediar. Mai departe, compartimentul trece in zona de spalare, unde câmpul are valoare nulă; matricea fiind demagnetizată complet se indepartează acum produsul magnetic in vederea colectarii sale.

Figura 3.5 Separator HGMS de tip carusel

Capacitatea de prelucrare a unui astfel de separator depinde numai de aria secțiunii transversale a matricei și intensitatea câmpului magnetic intre cei doi poli.

Utilizarea la scara industrială a tehnicii HGMS pentru imbogățirea minereurilor a condus la construirea unor asemenea separatoare cu funcționare continuă, pentru a nu se intrerupe fluxul tehnologic in timpul fazelor de clătire și spalare a lânei magnetice.

Separarea magnetică de ordinul II

Această categorie de metode include acele procese corespunzator cărora separarea se realizează in funcție de parametric nemagnetici ai materialelor de separat. Daca parametrul de separare il reprezintă conductivitatea, procesul se bazează pe exercitarea directă a acțiunilor magnetice (forțe magnetoelectrice) asupra componentelor unui amestec.

Din metodele de separare bazate pe acest principiu, o importanța deosebită o prezintă cele care utilizează curenții induși in particule aparținând fracției metalice a amestecului de separate.

Separarea magnetică in raport cu densitatea se realizează prin exercitarea indirectă a acțiunii câmpului magnetic: forțe magnetostatice sau magnetoelectrice acționează asupra unor medii lichide in care sunt imersate materiale de separat. În volumul lichidului de lucru apar astfel de câmpuri de forțe prin care se poate controla valoarea densității aparente a mediului, iar componentele unui amestec de particule solide pot fi aduse diferențiat in stare de levitare prin acțiunea unor câmpuri electrice și magnetice.

Asupra unui lichid aflat in câmpuri electrice și magnetice suprapuse acționează forța volumică:

(3.4)

În acest sens se detaseaza două metode de separare:

Metoda magnetohidrodinamică (MHD) ce ia in coniderare forța magnetohidrodinamică (termenul al doilea al relației 3.4); lichidul de lucru are proprietățile electroconductoare foarte bune (σ >>1), in timp ce proprietățile sale magnetice sunt slabe (μr 1).

Metoda magnetohidrostatica (MHS) in care se ține seama doar de forța magnetohidrostatică legată de neomogenitatea câmpului magnetic ( ultimul termen al relației 3.4) deoarece lichidul de lucru are proprietăți electrice slabe ( ), iar proprietățile magnetice sunt bune ().

Intre cele două procese deosebirile sunt evidente, acestea rezultând pe de o parte, din natura diferită a celor două lichide de lucru, iar pe de alta parte, din caracterul diferit al câmpurilor de forță ce determină creșterea aparentă a densității mediului lichid.

Separarea magnetică cu curenți de inducție

Metodele de separare magnetică folosind curenți induși are la bază faptul ca un câmp magnetic variabil in timp induce in particulele metalice ale amestecului de separate curenți electrici. În urma interacțiunii dintre acești curenți și câmpul magnetic, asupra particulelor conductoare se exercită forțe orientate in sensul micșorări câmpului, de forma:

(3.5)

unde vectorul de modul m= I S este momentul magnetic asociat particulei parcurse pe un contur periferic de curentul I, S fiind aria secțiunii transversale asociate conturului ales. Curentul I este determinat de tensiunea indusă, coductivitatea materialului particulei și “geomatria spirei” astfel formate pe suprafața particulei, un rol determinant avându-l adâncimea de patrundere a câmpului electromagnetic:

[m] (3.6)

unde: f – frecvența câmpului electromagnetic, ρ- rezistivitate electrică.

Pe baza acestei relații s-au calculat pentru Cu și Fe valorile adâncimii de pătrundere la diferite frecvențe ( la 20º C).

După cum se observă, această metodă de separare se bazează pe diferențele de conductivitate electrică între particule conductoare (fracția utilă) și cele neconducătoare (steril).

Separarea in câmp magnetic de inaltă frecvența(electrodinamica).

Se prezintă in continuare o modalitate de separare a componentelor metalice dintr-un amestec rezultat dintr-un deșeu electrotehnic pe baza acțiunii forței electrodinamice de tip (3.5) asupra particulelor metalice conținute in amestecul respectiv.

Separatorul din figură (3.6 a, b) conține un circuit pentru producerea câmpului electromagnetic sub forma unui inductor liniar cu o spiră (5) introdusă într-un miez magnetic (6), o bandă transportoare dielectrică (10) pentru introducerea materialului în zona de separare, buncărul de alimentare (7), un colector (8) pentru particulele conductoare (1) și un colector (9) pentru particulele neconducătoare (2).

Figura 3.6 Separator electrodinamic cu bandă

Inductorul este plasat sub banda transportoare, paralel cu suprafața acesteia și inclinat cu unghiul α față de direcția de deplasare a benzii. Are forma de U, partea activă fiind plasată in ancoșa miezului (6), alimentarea cu energie făcându-se de la un generator de IF (13), iar circulația fluidului de racire se realizează prin intemediul țevilor(14). Câmpul magnetic are intensitatea maximă în imediata vecinatate a inductorului (la suprafața benzii transportoare ) și cade liniar cu distanța. Datorită geometriei sistemului se poate spune ca prezintă doi gradienți: unul perpendicular pe suprafața benzii transportoare (axa Oz), celălat perpendicular pe direcția inductorului (axa Ox).

Funcționarea dispozitivului este urmatoarea:

Amestecul destinat separării, constând din particule conductoare neferomagnetice și neconducătoare este adus sub forma de monostrat de către banda transportoare in zona câmpului de inaltă frecvența cu viteza . Introduce in câmp, particulele (2) nu sunt influențate de acesta și trec fară a fi deviate de la traiectoria lor. În schimb, particulele conducătoare (1) sunt influențate, deoarece, sub acțiunea câmpului in ele se induc curenți turbionari, proporționali cu dimensiunile și conductivitatea lor electrică. Circulând la suprafața particulelor, acești curenți produc la rândul lor câmpuri magnetice care, in urma interacțiunii cu câmpul inductor determină apariția unei forțe electromagnetice. Această forța acționează asupra particulelor metalice pe o direcție perpendiculară pe cea a inductorului, și tinde să deplaseze particulele metalice in direcția de descreștere a intensității câmpului magnetic, cu cât aceste particule sunt mai aproape de inductor cu atât valoarea forței devine mai mare.

Un alt parametru important il reprezintă frecvența câmpului, ea trebuie aleasă astfel încât adâncimea de pătrundere sa fie de 3-6 ori mai mică decât diametrul mediu al particulelor. Pentru a indeplinii această condiție trebuie satisfăcută relația:

[Hz]

unde d reprezintă diametrul mediu al particulelor, iar ρ rezistivitatea acestora. Dispozitivul poate fi utilizat și pentru a separa materiale neferomagnetice de conductivități electrice diferite (ex, Cu și Pb). Pentru a obține acest efect se alege o asemenea valoare a câmpului îcât specia de particule cu conductivitate ridicată sa fie deviate, pe când cele cu conductivitate mai joasă să trecă nedeviate de zona activă a separatorului. În continuare se dau câteva exemple de separări obținute cu un asemenea separator.

Pentru deșeuri de cabluri electice conținând: 81% Al, 16% Pb, 3% izolatori, cu dimensiunea particulelor în intervalul 2.5- 4 mm, parametrii de separare fiind: B = 0.1- 0.3T, f = 10 kHz, v = 30m/min, α = 45° aluminiul a fost extras în proporție de 98.6-99.2% cu o productivitate de 0.6t/h.

Deșeuri de aparate radioelectronice conținând: 60% Al + Cu, 40% ceramică și cauciuc, dimensiunea particulelor d = 1-5 mm, parametri de separare: B = 0.1-0.37T, f = 440Hz, v = 30m/min, α = 45º procentul de metale extrase a fost de 91-92 % la o productivitate de 0,3t/h.

În figura de mai jos se da schema unui alt separator de înaltă frecvență ce funcționează pe același principiu.

Este construit sub forma unei cuve paralelipipedice (1) ce are fixat pe peretele (2) inductorul (3) legat de generatorul de IF (10) a carui frecventa este de aprximativ 80 kHz. În partea superioară se află alimentatorul (5) în care se introduce materialul ce urmează să fie separat. Dedesuptul cuvei (1) sunt plasate colectoarele (6) și (7), culegerea materialelor sortate realizându-se cu ajutorul vanelor (8) și (9).

Funcționarea separatorului este următoarea: materia primă din alimentatorul (5) curge în jos de-a lungul peretelui (2). Particulele neconductoare cad fără a fi deviate în colectorul inductorului ca urmare a acțiunii forțelor de gradient. Aceste particule se regăsesc în colectorul (6).

Neajunsul principal al acestei metode îl constituie faptul că, în ceea ce privește sterilele minerale este greu de aplicat, datorită dimensiunilor mici ale particulelor ( d = 0.1 mm) se necesită frecvențe de lucru foarte mari.

Separatoare de curenți turbionari folosind magneți permanenți.

La aceste tipuri de separatoare curenții turbionari sunt rezultatul fenomenului de inducție electromagnetică prin mișcare, apărut datorită faptului că particulele metalice ce urmează a fi separate traversează o regiune cu variație spațială a câmpului magnetic, produs de un ansamblu de magneți permanenți dispuși alternativ.

Deoarece particulele conductoare în care apar curenții turbionari se deplasează în camp magnetic, asupra lor se vor exercita forțe electromagnetice, forțe datorită cărora se va produce o deviere de la traiectoria corespunzătoare căderii libere a particulelor. În acest mod se poate realize separarea particulelor metalice neferomagnetice dintr-un amestec eterogen ce conține și particule neconductoare. De menționat că mărimea forței electromagnetice astfel apărute depinde de mai mulți factori: conductivitatea electrică, dimensiunea și geometria particulelor, valoarea și distribuția spațială a inducției magnetice, etc.

De menționat că primele separatoare cu curenți turbionari au fost introduse încă din 1889 pentru extracția aurului din depoyitele de nisip (în special cel aluvionar).

Recent separatoarele cu curenți turbionari sunt folosite la recuperarea metalelor neferoase din deșeuri minerale și industriale, iar pentru producerea câmpului magnetic în loc de electromagneți se folosesc magneți permanenți, rezultați din aliaje cu pamânturi rare.

Tipuri de separatoare cu curenți turbionari cu magneți permanenți

Separatoru vertical cu curenți turbionari(VECS).

Acest tip de separator constă din două plăci verticale paralele realiyate din oțel moale magnetic pe a căror față interioară sunt montate fâșii (bare) din magneți permanenți. Magnetizarea acestora este transversală, având polaritatea alternantă de la o bară la alta, iar direcția barelor face unghi de 45º cu verticala figura 3.7. Particulele supuse procesului de separare cad liber în spațiul dintre cei doi pereți.

Prin deplasarea lor în câmpul magnetic generat de bare, în raport cu fiecare particulă acesta are un caracter alternativ, ducând la stabilirea de curenți turbionari în particulele conductoare. Așa cum s-a menționat, datorită interacțiunii dintre curenții turbionari și câmpul magnetic, asupra fiecărei particule conductoare acționeayă o forță electromagnetică.

Particulele conductoare sunt deflectate de forțele electromagnetice putând fi colectate separat de cele neconductoare la baza separatorului.

3.7 Separator vertical cu curenți turbionari

Separatorul cu disc rotitor (RDS)

Acest tip de separator constă din două discuri din oțel moale magnetic rotite sincron pe a căror față interioară sunt montați magneți permanenți cu direcția de magnetizare axială și sensul magnetizării alternant (figura 3.8).

Câmpul magnetic în care se deplasează particular în cădere are în acest caz o viteză de variație mai mare decât VECS. Din acest motiv și forțele ce deviază particulele sunt mai mari ducând la valori ale deflexiei superioare celor obținute în VECS.

3.8 Separator cu disc rotator

Spre deosebire de separatoarele verticale, în RDS marginile magneților nu sunt paralele, având ca efect o variație a factorului de calitate Q cu distanța (față de centrul discului). Valoarea maximă se obține în apropierea de marginea discului (între 1/2R și R) motiv pentru care numai această zonă se acoperă cu magneți.

Ca și în cazul VECS folosirea separatoarelor cu disc este limitată de dimensiunile particulelor (datorită limitării impuse de distanța d dintre segmentele magnetice).

3) Separator cu tambur cu curenți turbionari.

Acest tip de separator este primul tip de separator cu curenți turbionari aplicat cu succes, pe scară industrială deoarece față de separatorul cu discuri rotative unde se pot obține viteze de variație a fluxului magnetic riducate separatorul cu tambur are avantajul unei productivități mult mai ridicate, suprafața activă de separare fiind mult mai mare. Din punct de vedere constructiv un asemenea separator constă dintr-o bandă transportoare nemetalică, antrenată deun tambur motor; concentric cu tamburul conducător aflându-se unul de altul de diametru mai mic la periferia căruia sunt montați magneți permanenți din Nd-Fe-B cu polaritate alternantă și care se rotește mult mai repede decât tamburul motor.

Acest tip de separator este eficient pentru fragmente metalice la care cel puțin o dimensiune este mai mare decât adâncimea de pătrundere a câmpului electromagnetic datorat variației câmpului magnetic produsă de rotirea magneților permanenți.

3.4 Separarea magnetohidrodinamică (MHD)

Aceasta este cea mai veche metodă de separare bazată pe deosebiri de conductivitate electrică și densitate masică fiind utilizată inițial (1900) pentru a extrage materilale prețioase (Au, Ag), apoi pentru separarea mineralelor dielectrice de cele semiconductoare datorită deosebirilor de densitate.

În esență, metoda se bazează pe crearea unor forțe de natură hidrostatică intr-un lichid conductor (electrolit), forțe induse electromagnetic prin acțiunea unor câmpuri electrice și magnetice încrucișate.

Datorită acestui fapt forța electromagnetică generează turbioane în mediul de lucru, făcând dificilă evaluarea corectă a forței de levitare magnetohidrodinamică, problema principală care se pune în legatură cu utilizarea practică a acestor separatoare fiind determinarea configurației câmpurilor în vederea asigurării unui profil corescpunzător.

Pentru determinarea densității aparente a unui mediu conductor supus acțiunii câmpurilor magnetic și electric încrucișate se pleacă de la condiția de echilibru:

condiție care adaptată situației este de forma:

Dacă vectorii și au asemenea orientări încât produsul lor vectorial să aibă orientarea vectorului , din condiția de echilibru a unui volum elementar de lichid se obține expresia densității aparente:

de unde se constată că modificarea densității aparente a lichidului se poate realiza prin modificarea fie a densității de curent, fie a inducției câmpului magnetic, sau ambele. Important este că, induferent de modalitate, vâscozitatea lichidului nu se modifică, în timp ce densitatea crește, facând posibilă separarea unor particule foarte fine, acolo unde alte separatoare nu mai dau rezultate.

Trebuie remarcat că procesul separării MHD este un proces complex, prezența unui corp solid în mediul electroconductor strică echilibrul local generând turbioane, ceea ce face ca forța de levitare să nu rezulte simplu. Pentru a face o evaluare precisă a procesului de levitare trebuie considerat setul complet de ecuații al magnetohidrodinamicii particularizat pentru acest caz, precum și distorsiunilor care apar odată cu introducerea particulelor destinate separării în canalul de lucru al separatorului.

3.4.1 Separator MHD

Principial, construcția unui separator MHD este prezentată în figura (3.9). Un asemenea separator are ca părți componente un electromagnet (1), canalul de lucru (3), instalația de încărcare (2) și instalația de descărcare (4), electrozii (5) și pereții despărțitori de la intrare (6) și la ieșire (7).

3.9 Separator MHD

Pereții despărțitori (6) și (7) au scopul de a elimina circulația curentului de electrolit care apare datorită căderii de presiune la limita dintre lichidul densificat și cel nedensificat și pentru clasarea materialelor separate.

Compensarea gradienților de presiune orizontali de la intrare se realizează cu ajutorul unor presiuni hidrostatice pozitive, iar la ieșirea canalului de lucru prin creerea de presiuni hidrostatice negative într-o cascadă de sifoane cu lungimi diferite.

Tangenta de tăiere a tuburilor de ieșire este dată de relația . Electrozii (5) pentru aplicarea curentului electric în electrolit se realizează din Cu, grafit, sau Ol inox nemagnetic, pentru a rezista acțiunii corozive a electrolitului. Când scopul utilizării separatorului este de a purifica topituri metalice de incluziuni solide, câmpul electric poate fi generat prin efecte inductive, nemaifiind nevoie de electrozi.

Productivitatea depinde de aria secțiunii orizontale a canalului precum și de vitezele de lucru ale particulelor ce se vor scufunda și ale celor ce vor pluti; pâna în prezent s-au realizat separatoare ce prelucrează între 5-50 tone minereu/oră.

Capitolul IV. Exemple de separare magnetică a materialelor (parte experimentală)

4.1 Separator cu tambur vertical cu magneți permanenți (STV).

4.1.1 Introducere

Se prezintă în continuare un separator cu magneți permanenți, conceput și relizat la Facultatea de Fizică a Universității de Vest, Timișoara, Catedra Electricitate și Magnetism, în scopul separării la scră de laborator a unor deșeuri electrotehnice.

Ideea de la care s-a pornit în conceperea STV a fost aceea de a realiza un separator la care consumul de magneți permanenți să fie redus la minim posibil, dar cu o eficiență apropiată de cea a separatoarelor performante.

Spre deosebire de separatorul cu tambur orizontal, la care magneții au lungimea de ordinal zecilor de cm, egală cu lățimea activă a benzii transportoare pe care se duce materialul de separat, în cazul de față magneții au lungimea de ordinal cm. Acest lucru a fost posibil prin poziționarea verticală a tamburului circular pe a cărui periferie magneții sunt plasați axial, asemanător oarecum cu separatorul RSD. Spre deosebire însă de acest separator, la care magneții sunt plasați radial pe fața interioară a două discuri verticale ce se rotesc sincron, în cazul STV numărul de magneți a fost redus la jumătate, fiind un singur tambur. Acesta se rotește în plan orizontal iar particulele de separate sunt aduse în camp cu o anumită viteză, pe o traiectorie oblică, atât în plan orizontal cât și în plan vertical, lovind suprafața tamburului. Particulele dielectrice se reflectă și cad, iar cele metalice sunt respinse în urma interacțiunii curenților turbionari cu câmpul și cad la o distanță mai mare, în acest mod fiind posibilă colectarea lor diferențiată.

4.1.2 Considerații teoretice.

Asemenea tuturor separatoarelor cu magneți permanenți și la acest separator curenții turbionari sunt rezultatul fenomenului de inducție electromagnetică în particulele metalice ce traversează o zonă cu variație spațială a cămpului magnetic, produsă de ansamblul de magneți permanenți dispuși alternative pe tamburul ce se rotește.

Prin deplasarea particulelor parcurse de curenți turbionari în câmp magnetic, asupra lor se exercită forțe electromagnetice:

(4.1)

ce produc devieri ale traiectorilor inițiale ale particulelor metalice și separarea lor dintr-un amestec eterogen ce conține particule neconductoare.

Mărimea forței electromagnetice astfel apărute depinde de mai mulți factori: conductivitatea electrică a particulelor, mărimea și geometria acestora, distribuția lor în zona activă a câmpului, valoarea și distibuția spațială a inducției câmpului magnetic în zona de separare, mărimea și orientarea vitezei particulelor, viteza de rotație a tamburului.

Ținând seama de relațiile (1.3), (1.8), (4.1), se obțin valorile componentelor radială și tangențială ale forței electromagnetice (componenta axială este nulă):

(4.2)

unde:

– componenta radială a forței electromagnetice, fiind o forță de respingere,

– componenta tangențială, orientată în sensul rotației tamburului,

m- masa particulei incidente

– viteza radială a particulei incidente,

– viteza tangențială a particulei incidente,

– viteza unghiulară a tamburului

k este un coeficient de atenuare și are forma:

(4.3)

unde:

σ – conductivitatea electrică a particulei,

ρ – densitatea masică a particulei,

S – factor ce depinde de forma și dimensiunile particulei,

M – magnetizația,

D – distanța față de suprafața magnetului,

Q – factor de calitate, aproximativ egal cu 0.35/d2.

Datorită orientării oblice a vitezei, particulele metalice care ajung în zona de separare vor suferi efectul a două interacțiuni respingere pe direcția radială și deviere pe cea tangențială, în sensul de rotație a tamburului sau invers, funcție de orientarea vitezei lor tangențiale. Se observă că situația cea mai favorabilă obținerii unei devieri tangențiale maxime este atunci când viteza tangențială a particulelor este orientată în sensul de rotație a tamburului. Pe direcție axială interacțiunea este nulă, deoarece nu există componentă a forței pe această direcție.

Cele două efecte, cumulate cu cel al deflexiei rezultate în urma ciocnirii cu peretele care înconjoară tamburul au ca rezultat devierea particulelor metalice, urmărindu-se ca prin corelarea tuturor factorilor amintiți separarea să fie cât mai bună.

Se observă din (4.3) că un criteriu important pentru separare îl reprezintă raportul σ/ρ, ca exemplificare se dau în tabel de mai jos valori ale acestui raport pentru câteva materiale.

După cum se observă cel mai separabil este aluminiul, urmat de Cu, șamd. În ceea ce privește distribuția câmpului magnetic în exteriorul tamburului, aceasta a fost determinată utilizând programul de analiză cu elemente finite Qfield disponibil pentru un număr de 500 de noduri.

În figura 4.1 se dă rețeaua de discretizare cu elemente finite a domeniului de câmp magnetic considerat precum și spectrul liniilor inducției magnetice.

Deoarece numărul de noduri cu care lucrează programul a fost relativ mic, nu s-a reprezentat întreaga circumferință a tamburului ci doar un sector, fără a se comite vreo eroare deoarece, câmpul fiind periodic, este suficientă prezentarea doar a unei părți.

Figura 4.1 Spectrul liniilor inducției magnetice

4.1.3 Instalația experimentală

Schema instalației experimentale concepute și utilizate în laboratorul de separări, din cadrul Facultății de Fizică, este dată în figura 4.2.

Figura 4.2 Instalația experimentală

Separatorul propriu-zis constă dintr-un tambur de oțel moale magnetic (1), având lungimea de 40 mm și diametrul de 150mm, pe care au fost montați alternat, paralel cu generatoarea, 18 magneți permanenți cu direcția de magnetizare axială ca in figura 4.3.

Figura 4.3 Așezarea magneților pe tambur

Magneții sunt produși la ICPE București din FeNdB cu B=1.08T, și au dimensiunile 402010. În figura 4.4 se da curba de magnetiyare corespunzătoare unui asemenea magnet.

Figura 4.4 Curba de magnetizare

După montarea magneților tamburul a fost echilibrat dinamid si montat pe axul (7) al motorului de curent continuu (2) a cărui turație poate fi modificată în intervalul 0-4500 rot/min prin intermediul sursei de alimentare (4). Atât tamburul cât și motorul electric sunt acoperite cu cămașa de protecție (6), realizată sub forma unui cilindru din material plastic, pentru a se evita contactul direct al particulelor cu supafața rotitoare a tamburului și pentru a proteja motorul de particulele ce pot pătrunde prin fantele sale de aerisire.

Materialul destinat separării este adus din recipientul (5) prin intermediul dispozitivului de alimentare (3), care este un tub de PVC cu diametrul de 20 mm și lungimea de 40 cm. Acesta este inclinat cu unghiul α față de orizontală, unghi de care depinde viteza particulelor la intrarea în câmp, iar capătul de jos se află la distanța d față de tubul (6), distanță care determină modul de ciocnire a particulelor cu peretele tubului. În urma încercărilor efectuate, acești doi parametri au fost fixați la valorile care s-au considerat a fi cele mai optime: α = 30°, d = 1 cm.

Totodată dispozitivul de alimentare (3) are posibilitatea modificării unghiului de incidență orizontală față de normala la tambur, unul din cei doi parametrii importanți, alături de turație, care au fost studiați în vederea stabilirii condițiilor optime de lucru ale separatorului pentru un anume sort de particule.

Ajunse în zona activă a câmpului, sub acțiunea forțelor electrodinamice particulele metalice sunt deflectate și cad în compartimentul II, destinat materialului concentrat iar particulele dielectrice cad în compartimentul I, destinat deșeului. De menționat că separarea nu este netă, în fiecare compartiment ajung și particule de celălalt tip, ca urmare a ciocnirilor nedorite între particule cu peretele (6), sau a aglomerărilor la ieșirea din tubul (3). În scopul productivității s-a propus o variantă de alimentare simultană cu patru asemenea dispozitive, dispuse simetric pe întreaga circumferință a tamburului, pentru a folosi la maxim yona activă a câmpului.

4.1.4 Modul de lucru

Materialul de separat este lăsat să cadă liber din recipientul (5) și alunecă prin tubul (3) la capătul căruia pariculele au o anumită viteză, dată de înclinarea tubului și lovesc peretele (6). Pentru viteze (inclinații) prea mici, particulele metalice sunt suficient de puternic respinse și pot cădea în zona destinată deșeului, iar pentru viteze prea mari, particolele dielectrice pot să cadă în compartimentul destinat concentratului, în urma impactului puternic cu peretele (6).

Deșeul electrotehnic utilizat ca material de lucru a costat dintr-un amestec de cantități egale de particule de material plastic cu cu formă neregulată,având dimensiunea medie de aproximativ 4 mm și sârmă de Cu cu diametrul de 4 mm, sub formă de bucăți cu lungimi de 2-6 mm (câte 100 de bucăți plastic și 100 bucăți Cu).

Ajunse în zona de separare particulele de Cu sunt respinse de în funcție de valoarea și orientarea vitezei și, așa cum s-a mai discutat, mare parte ajung în compartimentul II. Particulele dielectrice cad majoritatea în compartimentul I dar o parte ajung și în compartimentul II, daotrită antrenării lor de către particulele metalice sau datorită ciocnirilor cu peretele (6). Parametrii α și d au fost menținuți constanți la valorile enunțate anterior, iar determinările s-au efectuat pentru diferite valori ale unghiului de incidență orizontală β (fig.4.5).

Pentru fiecare valoare stabilită a unghiului β, s-au fixat diferite valori ale turației n a tamburului, utilizându-se același material pentru toate seturile de determinări.

După fiecare separare corespunzătoare unui set de valori (n, β) s-au numărat particulele de Cu și material plastic colectate în compartimentul II, datele trecute în tabel, apoi au fost luate împreună cu cele colectate în compartimentul I și supuse unui nou proces de separare, la alte valori (n, β). Procedeul a fost continuat pantru mai multe seturi de valori în scopul determinării condiților optime de separare pentru tipul de deșeu utilizat.

Figura 4.5 Vedere de sus a separatorului

Pentru ca valorile obținute la un set de valori ( n,β) să fie cât mai aproape de realitate, s-au efectuat câte trei determinări pentru același set, după care în tabel s-a trecut media valorilor obținute.

4.1.5 Rezultate experimentale

În tabelul următor se dau valorile medii ale rezultatelor experimentale obținute pentru diferite seturi (n, β), sub forma numărului de particule conducătoare și neconducătoare, colectate în compartimentul II la o determinare:

Conform datelor obținute este dificil de formulat o părere referitor la eficiența separărilor efectuate, o separare este cu atât mai eficientă cu cât numărul particulelor metalice este mai mare iar al celor dielectrice este mai mic, astfel că in aceste condiții se exprimă gradul de separare, sub forma raportului dintre numărul de particule conductoare și neconductoare la o determinare experimentală:

4.1.6 Concluzii

După cum se observă în graficul din figura (4.6), gradul de separare variază în limite largi, pentru fiecare valoare a unghiului de incidență obținându-se maximul la o valoare intermediară a turației, cu excepția incidenței de 15°. Deoarece în această situație maximul obținut corespunde unui număr scăzut de particule utile în secțiunea II, după cum reiese din primul tabel, acest caz iese din discuție. Singurul caz interesant este cel corespunzător incidenței de 22°, unde la turația de 4000 rot/min se obține valoarea cea mai ridicată a gradului de separare, însoțită totodată și de o valoare deasemenea ridicată a numarului de particule utile colectate în secțiunea II. Se poate afirma deci că pentru setul de valori (3500 rot/min, 22°) eficiența separatorului a fost maximă, corespunzător bineînțeles tipului de deșeu cu care s-a lucrat.

Figura 4.6 Gradul de separare

Spre deosebire de celălalte tipuri de separatoare la care eficiența crește cu viteza de variație a cămpului, în cazul STV se obține un maxim, urmat de o scădere a acesteia, datorat probabil faptului că la turații mari, însoțite de creșterea forțelor electromagnetice, particulele metalice sunt mai puternic respinse și antrenează în drumul lor și particule dielectrice.

Efectul a fost neașteptat și s-a dovedit până la urmă benefic, deoarece pentru a crește eficiența separatorului nu sunt neapărat necesare turații foarte mari ci o atentă reglare a geometriei sistemului, în special a unghiului de incidență (β).

În final se prezintă prezintă o diagramă a inducției câmpului magnetic în jurul tamburului realizată cu programul de analiză cu elemente finite Quick Field, la care se dau valori ale inducției corespunzător unor regiuni.

Bibliografie

[1] I. Hrianca,

Curs de electricitate și magnetism, vol 1, Universitatea Timișoara, 1978

[2] I. Hrianca,

Curs de electricitate și magnetism, vol 2, Universitatea Timișoara 1983,

[3] M. Lungu,

Separarea magnetică a materialelor Referat de doctorat II, Seria referate și teze de doctorat, Tipografia Universității de vest, Timișoara, 1986,

[4] M. Lungu

Metode fizice de separare a materialelor reciclabile, Universitatea de Vest Timișoara, 2000,

[4] N. Rezelescu, E. B. Bradu,

Aplicațiile separării magnetice a materialelor, Editura Academiei, București 1989