Metode de Trasare In Detaliu a Curbelor de Racordare cu Arc de Cerc

INTRODUCERE. GENERALITATI

Masuratori terestre – fundamente vol 2 + cristescu – topo inginerească

CAPITOLUL 1. REȚELE DE TRASARE

Puncte de sprijin

Rețeaua de sprijin reprezintă baza de trasare pentru construcții. Trasarea pe teren a punctelor și liinilor din proiect trebuie să poată fi raportată la niște puncte deja materializate, situate relativ în apropierea locului unde se va executa construcția.

Modul în care se construiește baza de trasare depinde de tipul construcției ce urmează a fi executată. Se urmărește amplasarea punctelor rețelei de sprijin în locuri cât mai stabile, pentru a se păstra în mod corespunzător pe tot parcursul lucrării. De asemenea, e necesar să existe vizibilitate bună între puncte, să fie accesibile și să poată fi folosite și în lucrări ulterioare de execuție sau de urmărire a deformațiilor. Astfel, trebuie acordată o atenție sporită materializării punctelor.

De obicei, rețeaua altimetrică de trasare coincide cu cea planimetrică. Aceste puncte se determină cu precizie ridicată deoarece erorile vor afecta întreaga lucrare dacă nu se încadrează în toleranță.

Pentru lucrările mari și de importanță deosebită se recomandă întocmirea unei descrieri topografice pentru fiecare punct de sprijin, care să conțină coordonatele X, Y, cota Z, informații referitoare la poziția lor în teren, încrederea ce li se poate acorda, precum și alte informații care pot fi utile.

În cazul în care trasarea se va face din puncte deja materializate trebuie să se verifice stabilitatea acestora, măsurând unghiurile și distanțele dintre ele.

Rețele de trasare planimetrice

Construcțiile complexe și întinse nu pot fi trasate doar cu ajutorul punctelor de sprijin izolate, așă că e necesară o rețea cu mai multe puncte de sprijin care să conțină obiectivul de trasat. Punctele acestor rețele trebuie să permită materializarea pe teren a axelor principale și secundare ale construcțiilor și utilizarea lor în măsurători viitoare ale deplasărilor și deformațiilor.

Uneori se poate folosi rețeaua topo-geodezică drept bază de trasare, urmând a fi completată cu rețele speciale de trasare (triangulații, trilaterații, rețele poligonometrice etc.). Precizia oferită de rețeaua geodezică de stat este suficient de bună pentru lucrări fără cerințe speciale de precizie, de exemplu unele construcții civile și industriale, pentru construcția drumurilor și a stâlpilor de înaltă tensiune.

Există și cazuri speciale în care precizia necesară e atât de ridicată încât rețeaua geodezică de stat nu satisface cerințele și trebuie materializată o rețea de trasare locală, independentă de rețeaua de stat. Precizia punctelor nou formate depinde doar de măsurători și de modul în care au fost materializate punctele. Lucrări ce necesită o astfel de precizie sunt proiecte de poduri, de turnuri de televiziune și mai ales centrale atomo-electrice.

Precizii necesare

Clase de precizie

Clasa I: necesară pentru construcții industriale complexe și pentru urmărirea deplasărilor orizontale ale terenurilor și construcțiilor

Clasa a II-a: necesară pentru construcții civile complexe

Clasa a III-a: necesară pentru căi de comunicație, diguri

Condiții pentru realizarea rețelelor

Ținând seamă de precizia necesară dar și de factorul economic trebuie aleasă cea mai avantajoasă formă a rețelei și modul de măsurare corespunzător. Locurile în care se materializează punctele trebuie de asemenea alese eficient, încât să asigure păstrarea în condiții de siguranță a punctelor.

În rețea trebuie să existe doar coordonate pozitive, de aceea trebuie stabilite în mod corespunzător axele principale și originea sistemului. Trebuie să existe și posibilitatea de a extinde rețeaua în viitor .

Rețele de triangulație locale – microtriangulație

Aceste rețele se realizează cu o precizie ridicată și se folosesc pentru trasarea construcțiilor inginerești speciale: tuneluri, metrou, poduri, baraje, centrale nucleare, turnuri de televiziune, turnuri radio. De asemenea aceste rețele sunt utilizate și pentru urmărirea deplasărilor construcțiilor și tunelurilor.

Lungimea laturilor acestor rețele variază între 300 m și 2 km. Forma rețelelor variază, astfel regăsim rețele sub formă de triunghiui sau sub formă de patrulater cu ambele diagonale măsurate.

Figura 1. Rețele de microtriangulație sub formă de triunghiuri

Figura 2. Rețele de microtriangulație sub formă de patrulatere

Figura 3. Rețele de microtriangulație sub formă de lanț de triunghiuri

Rețele de microtrilaterație

Aceste rețele sunt întalnite la construcții speciale, precum acceleratoare de particule sau clădiri înalte unde operațiile de trasare-montare necesită o precizie ridicată. De asemenea, pot fi folosite cu succes și pentru urmărirea deplasărilor punctelor situate pe suprafețe predispuse la alunecări de teren.

Lungimea laturilor în cazul acestui tip de rețele variază între 10 m și 100 m. Forma rețelelor poate fi de patrulatere, sisteme centrale, sisteme inelare. Specific acestui tip de rețea e faptul că se măsoară doar distanțele dintre puncte, adică laturile triunghiurilor sau laturile și diagonalele patrulaterelor.

Figura4. Rețele de microtrilaterație

Rețele liniar-unghiulare

Rețele liniar-unghiulare sunt toate rețelele în care s-au măsurat toate laturile și toate unghiurile sau doar o parte din laturi și o parte din unghiuri.

Forma acestui tip de rețea poate fi de mai multe tipuri, fără să fie afectată precizia, de exemplu lanțuri de pătrate, lanțuri de triunghiuri, lanțuri de romburi.

Rețele poligonometrice

Acest tip de rețea poate fi utilizat cu succes pentru construirea drumurilor, sistemelor de irigații sau pentru amenajarea cursurilor de apă. Se alcătuiesc sub formă de drumuiri iar în localități se recomandă folosirea unei rețele de poligoane.

Aceste rețele oferă o precizie bună în cazul nivelmentului geometric iar apariția aparatelor electronice pentru măsurarea distanțelor au crescut și precizia de măsurare a distanțelor.

Rețele realizate cu ajutorul tehnologiei GPS

Apariția instrumentelor GPS a avut un impact major asupra alcătuirii de rețele de sprijin, deoarece prezintă o serie de avantaje.

Nu este necesar să existe vizibilitate între puncte

Forma rețelei va depinde de preferințele utilizatorului și de relieful zonei

Se pot face măsurători atât planimetrice cât și altimetrice

Măsurătorile nu sunt condiționate de condițiile meteo (ex. Ceață, ploaie)

Precizie ridicată

Condiții pentru rețelele GPS

Cer liber

Unghi de elevație de 15º

Distanță de minim 50 m față de stâlpii de înaltă tensiune

Accesibilitate până la puncte

Amplasarea punctelor în zone cu teren stabil

Pentru a facilita măsurătorile și a asigura precizia impusă de proiect, tipurile de rețele de trasare pot să fie combinate.

===

Rețele de trasare altimetrice

Pentru realizarea construcțiilor nu sunt suficiente coordonatele din planul orizontal, astfel e necesară și înălțimea punctelor. Pentru acest lucru e nevoie de o rețea altimetrică ce va putea fi utilizată și pentru urmărirea deplasărilor verticale în timp ale obiectivelor cercetate.

De obicei, rețeaua de nivelment se leagă de rețeaua altimetrică de stat, deoarece în majoritatea cazurilor precizia oferită de aceasta corespunde cerințelor topografiei inginerești.

Pentru a simplifica lucrările și pentru a economisi bani, rețeaua de sprijin altimetrică se va construi simultan cu cea planimetrică, urmând a fi completată pe parcurs cu noi puncte daca e nevoie. Astfel, aceleași puncte vor fi bază atât pentru rețeaua de nivelment cât și pentru rețeaua planimetrică.

Construcțiile mari lucrează și asupra terenului ce le înconjoară. Din acest motiv trebuie avută în vedere stabilitatea în plan vertical a punctelor. În acest sens se materializează câteva repere de control la o distanță suficient de mare de construcție, unde erorile nu se transmit. Traseul spre zona de amplasare a acestor repere trebuie să fie accesibil, adică să permită transmiterea cotelor pe șantier. Adâncimea de amplasare a reperelor de nivelment trebuie să fie mai mare decât adâncimea de îngheț. Distanța la care vor fi amplasate reperele de control depinde de tipul terenului și trebuie să fie de cel puțin 10 ori mai mare decât adâncimea excavațiilor.

Rețelele de trasare altimetrice trebuie verificate periodic prin drumuiri de nivelment geometric sprijinite de repere de control.

Rețea de trasare pentru construcții cu formă de bandă (autostradă)

În acest caz se recomandă pe cât posibil executarea a două drumuiri paralele, de o parte și de alta a traseului ce pot fi completate cu patrualtere cu diagonale măsurate.

Se recomandă de asemenea vizarea dintr-un punct de stație și a altor stații mai îndepărtate.

Desen

Rețea de trasare pentru marile viaducte

Punctele rețelei se materializează de o parte și de alta a podului, la o distanță de aproximativ 100 de metri. Datorită faptului că e necesară o precizie ridicată se măsoară mai multe distanțe si unghiuri decât ar fi necesare în mod teoretic, pentru a mări siguranța măsurătorilor. Distanța dintre punctele rețelei va fi aproximativ 150 m sau chiar mai mare pentru a putea măsura cu precizie ridicată atât unghiurile dintre punctele rețelei cât și ughiurile pe care le formează cu punctele ce urmează a fi trasate.

Fig.134. Rețea de trasare pentru un viaduct

Rețea de trasare pentru tuneluri de circulație

Un tunel reprezintă o construcție subterană ce are ca scop facilitarea transporturilor și în general străbate munți sau ape. Lucrările specifice unui tunel pentru circulația trenurilor sau automobilelor pornesc din ambele direcții simultan, iar în cazul tunelelor lungi se coboară în axa tunelului prin niște galerii sau puțuri intermediare din care se sapă în ambele direcții.

Lucrările topografice necesare acestui tip de construcție sunt atât supraterane cât și subterane. Lucrările supraterane presupun o rețea de precizie ridicată care să lege punctele de intrare în tunel dar și eventualele portaluri suplimentare.

Rețeaua de trasare va fi o rețea locală, independentă de rețeaua națională. Forma rețelei este variabilă și depinde de condițiile din teren. Pentru o siguranță sporită a măsurătorilor se recomandă să se măsoare atât unghiurile cât și distanțele.

(aurel saracin – ridicari topo speciale)

Rețeaua geodezică pentru tuneluri se împarte în:

Rețea de sprijin

Rețea de apropiere sau de legătură

Rețea de dirijare a lucrărilor în subteran

Rețeaua geodezică de sprijin are ca scop determinarea cât mai precisă a punctelor de acces în tunel.

Rețeaua de apropiere leagă rețeaua subterană de rețeaua de sprijin de la suprafața terenului. Punctele rețelei de apropiere nu vor fi niciodată la marginea rețelei, deoarece precizia scade spre margini.

Rețeaua subterană de dirijare a lucrărilor poate să aibă mai multe forme, în funcție de spațiul din subteran, de instrumentele disponibile și de precizia impusă de proiect. De obicei, precizia se obține destul de ușor în cazul nivelmentului însă creează dificultăți în plan orizontal.

CAPITOLUL 2. ELEMENTELE DRUMURILOR si consideratii generale

suprastructura si intretinerea drumurilor – stan jercan

http://ro.wikipedia.org/wiki/Autostrad%C4%83 (05.05.2014)

Alcătuirea sistemelor rutiere

Traficul rutier trebuie să se desfășoare în condiții de maximă siguranță și confort, indiferent de vreme, astfel e necesar ca partea carosabilă să fie amenajată corespunzător.

Platforma drumului este alcătuită din corpul șoselei sau partea carosabilă și două fâșii laterale numite acostamente.

“Corpul șoselei este așezat pe patul șoselei. Ansamblul lucrărilor care se găsesc sub nivelul patului formează infrastructura drumului, iar lucrările de construcție ale corpului șoselei aflate deasupra nivelului patului alcătuiesc suprastructura drumului.”

De o parte și de alta a căii se executa câte o bandă de încadrare având o lățime de 0,5-0,75m, cu scopul de a proteja acostamentele. Pentru a asigura rezistența benzilor de încadrare este necesară o fundație. În unele cazuri fundația se face de la început pe toată lățimea platformei șoselei.

Autostrăzile au două căi de circulație unidirecționale, separate printr-o zonă mediană, fiecare cu cel puțin două benzi de circulație, fără încrucișări de nivel cu alte căi de circulație și accesibile numai în anumite puncte special amenajate wiki

Desen pag 4

Desen pag 6

Constantin coșarcă – topografie inginerească matrix rom bucurești 2003

Rostislav bereziuc – drumuri forestiere editura didactică și pedagogic bucurești 1981

CARACTERISTICILE GEOMETRICE SI CONSTRUCTIVE ALE DRUMURILOR

Consideratii generale

Orice drum reprezinta un complex de constructii si amenajari destinate circulatiei mijloacelor de transport si deservirii acesteia. Aceste constructii si amenajari se executa pe o fasie de teren numita zona drumului si sunt necesare atat pentru invingerea dificultatilor de relief pe care le prezinta terenul in forma sa naturala, cat si pentru a se asigura partii superioare a caii o suprafata de rulare cat mai buna.

cbbnn

Indepartarea neregularitatilor de teren presupune efectuarea unor lucrari de terasamente (sapaturi si umpluturi de pamant), lucrari de aparare-consolidare, asanare si protectie (ziduri de sprijin, drenuri, pereuri etc.) si lucrari de arta (poduri, podete, tunele). Totalitatea acestor lucrari menite sa invinga dificultatile impuse de relief formeaza infrastructura drumului.

Asigurarea unei suprafete de rulare, astfel incat circulatia sa se desfasoare in conditii de deplina siguranta si confort se obtine printr-o amenajare speciala a partii superioare a drumului.

Totalitatea acestor lucrari de amenajare formeaza suprastructura drumului.

Infrastructura si suprastructura alcatuiesc cele doua parti principale ale unui drum.

Daca se considera o sectiune transversala printr-un drum, reprezentata schematic in figura 3.1, partea centrala a suprafetei caii este destinata circulatiei vehiculelor si se numeste parte carosabila sau cale fiind marginita de doua fasii laterale numite acostamente.

Partea carosabila si acostamentele alcatuiesc in plan platforma drumului.

Pentru a se asigura o suprafata cat mai rezistenta la solicitarile din circulatie si la actiunea agentilor atmosferici si, in acelasi timp, cat mai comoda la rulare, partea carosabila se consolideaza printr-un sistem rutier alcatuit din unul sau mai multe straturi rutiere. Stratul sau straturile de la suprafata formeaza imbracaminte iar cele de dedesubt, fundatia drumului.

Ansamblul de straturi (sistemul rutier) alcatuieste corpul drumului care impreuna cu acostamentele, uneori amenajate si ele, constituie suprastructura drumului.

Suprastructura preia solicitarile din circulatie si le transmite infrastructurii prin intermediul patului drumului care reprezinta partea superioara a terasamentelor, in general amenajata, pe care se aseaza sistemul rutier.

Verticala MN, care trece prin mijlocul partii carosabile, reprezinta axul sectiunii transversale

In lungul drumului, urmarind tot timpul mijlocul partii carosabile, acest ax genereaza o suprafata plana sau cilindrica.

Intersectia acestei suprafete cu suprafata imbracamintii reprezinta axa drumului iar cu suprafata terenului, traseul drumului. Axa drumului este deci locul geometric al punctului M egal departat de marginile caii, iar traseul drumului reprezinta linia descrisa de punctul N in lungul drumului. Axa drumului si traseul drumului sunt linii in spatiu fiind alcatuite dintr-o succesiune de drepte si curbe, atat in plan orizontal, cat si in plan vertical.

Linia axei drumului se afla uneori deasupra liniei traseului (drum in umplutura sau in rambleu), iar alteori dedesubt (drum in sapatura sau in debleu).

In practica lucrarilor de drumuri se foloseste proiectia axei drumului respectiv a traseului pe doua plane, unul orizontal (in care proiectiile celor doua linii coincid) si altul vertical (in care axa drumului si traseul se proiecteaza in mod distinct).

Proiectia orizontala reprezinta planul de situatie, iar proiectia verticala, profilul longitudinal al drumului.

Elementele constructive ale unui drum se studiaza in profil transversal, care reprezinta o sectiune verticala facuta prin corpul drumului intr-un punct oarecare de pe traseu, cu un plan normal pe axa drumului.

Principalele probleme ce se pun la proiectarea drumurilor sunt legate de stabilirea unor caracteristici geometrice, atat in plan orizontal, cat si in profil longitudinal si profil transversal , care sa asigure, pe de o parte, circulatia sigura si comoda a autovehiculelor, cu viteza ceruta prin conditiile de proiectare, iar pe de alta parte, sa permita o cat mai buna adaptare a traseului la teren si executarea lucrarilor cu un pret de cost cat mai redus.

fds

in

Drum in plan orizontal

Orice drum are o origine si un punct final si poarta un numar de ordine pentru recunoasterea lui in reteaua rutiera respectiva (prin retea de drumuri se intelege totalitatea drumurilor situate pe un teritoriu sau a drumurilor apartinand aceleiasi categorii).

Astfel, drumurile nationale care au originea in Bucuresti au numere de o cifra (ex.: DN1 , DN2 , DN5 etc.). Celelalte drumuri nationale poarta numere cu doua cifre: prima indica, obisnuit, drumul national cu originea in Bucuresti, de care se leaga a doua cifra caracterizeaza drumul respectiv (ex.: DN17 , DN25 , DN75 etc.). Drumurile judetene au numere de trei cifre (DJ161, DJ764A etc.) iar drumurile comunale se clasifica pe judete, fiind numerotate cu 1 3 cifre. Fata de originea si capatul drumului se poate considera un sens de parcurgere pe baza caruia se stabilesc notiunile de dreapta si stanga sau rampa (sector pe care se urca in sensul de parcurgere si panta (sector pe care se coboara in sensul de mers).

Schimbarea sensului de parcurgere atrage dupa sine inversarea acestor notiuni.

Lungimea traseului este data de kilometrajul drumului care se marcheaza prin indicatori de distanta (borne). Acesti indicatori se amplaseaza in lungul drumului, incepand de la origine, la distanta de 1000 m (borne kilometrice) si la 100 m (borne hectometrice).

Fiecare punct al drumului este definit de pozitia sa kilometrica care se face cu precizie de centimetru: de exemplu, daca se mentioneaza ca axul unui pod este situat la km 26 + 732,45 inseamna ca axul acestui pod se afla intre km 26 si 27,la distanta de 32,45 m de borna hectometrica 7 spre km 8 adica la 26732,45 m de la originea drumului respectiv.

Aliniamente si curbe

Un drum trebuie să se încadreze cât mai bine în zona pe care o străbate și sa aibă traseul cel mai avantajos. Din acest motiv un drum nu poate să fie un aliniament continuu, ci este compus dintr-o succesiune de aliniamente ce se intersectează sub diferite unghiuri. Aceste aliniamente trebuie legate cu ajutorul unor curbe de racordare, deoarece pentru buna desfășurare a circulației trebuie evitate schimbările bruște de direcție.

Elementele geometrice ale unui drum în plan orizontal sunt aliniamentele si curbele.

Fig.100. Racordarea aliniamentelor

Aliniamentele pot să fie racordate cu ajutorul unor curbe interioare sau prin curbe exterioare cunoscute și sub numele de serpentine. Racordările exterioare sunt folosite în cazul terenurilor accidentate, caz în care aliniamentele se intersectează sub un unghi mai de 40º iar raza racordării interioare ar fi prea mică.

Ținând cont de sensul de parcurgere al drumului curbele de racordare pot să fie curbe la dreapta sau curbe la stânga.

Modul în care curbele se succed le împarte în curbe de același sens (C1, C2) și curbe de sens contrar (C2, C3). Curbele de același sens pot să fie racordate în mod direct una la cealaltă, în timp ce între curbele de sens contrar e necesar un alinimant de redresare având o lungime de cel puțin 1,4 V (lungimea în metri, V îm km/h). Curbele de sens contrar apropiate se numesc contracurbe. Lungimea curbei se recomandă să fie la rândul ei minimum 1,4V.

Fragmentarea traseului aduce cu sine și o serie de dezavantaje:

Se reduce stabilitatea autovehiculelor și siguranța circulației, din cauza forței centrifuge care poate să ducă la derapaj sau la răsturnarea autovehiculelor;

Se reduce vizibilitatea, în special pentru drumurile situate lângă păduri sau zone construite;

Necesitatea reducerii vitezei normale de circulație;

Necesitatea supralărgirii în curbă, prin urmare volum mai mare de lucrări și costuri suplimentare;

Creșterea consumului de combustibil cu datorită forțelor de tracțiune suplimentare ce apar în timpul mișcării autovehiculului în curbă;

Uzura cauciucurilor (aceasta crește cu cât raza curbei este mai mică).

Aceste inconveniente sunt direct proporționale cu viteza de circulație și invers proporționale cu raza curbei. Pentru a reduce o parte din ele, se recomandă:

Supraînălțarea drumului în curbă, iar panta să fie înclinată spre interiorul curbei;

Eliminarea obstacolelor situate în zona dinspre interiorul curbei pentru a asigura vizibilitatea;

Folosirea unor curbe de tranziție între aliniamente și curba principală, deoarece în acest mod forța centrifugă va acționa treptat iar efectele resimțite vor fi mai mici;

Alegerea unor raze cât mai mari pentru curbe.

De asemenea, racordarea aliniamentelor cu ajutorul curbelor prezintă și o serie de avantaje:

Se evită lucrările mari de terasamente și astfel se reduc costurile de realizare

Drumul se încadrează mai ușor în relieful terenului

Atenția pe care o acordă conducătorii auto circulație crește datorită manevrelor suplimentare necesare în curbe

Crește gradul de confort al conducătorilor de vehicule în timpul nopții, deoarece nu vor mai fi “orbiți” de farurile vehiculelor care circulă din sensul opus

Chiar dacă la o primă analiză traseul ideal ar fi compus din aliniamente cât mai lungi, în special în zonele neaccidentate, condițiile de siguranță cer ca lungimea aliniamentelor să nu depășească 3-4 km. Aliniamentele prea lungi pot cauza “orbirea” conducătorilor pe timpul nopții. Aliniamentele lungi creează monotonie, iar atenția șoferilor scade din această cauză.

Mărimea curbelor de racordare depinde de relieful zonei, de viteza de proiectare, de condițiile geologie, și de condițiile locale care impun evitarea anumitor sectoare sau parcurgerea obligatorie a altora.

Scopul final al acestor lucrări este circulația nestingherită, cu o viteză constantă, în condiții de maximă siguranță, conform cerințelor actuale.

Internet http://www.creeaza.com/tehnologie/constructii/Documentatia-tehnico-economica654.php 10 05 2014

CAPITOLUL III. CURBE CIRCULARE DE RACORDARE

Elementele principale ale curbelor circulare de racordare

Fig. 101. Elementele principale ale curbelor circulare

Punctele principale ale curbei circulare sunt:

Ti – punctul de intrae în curbă

Te – punctul de ieșire din curbă

V – vârful curbei; punctul de intersecție dintre aliniamentele 1 și 2

B – punctul bisector al curbei

Elementele principale ale curbei sunt:

R – raza curbei – poate fi aleasă sau impusă de condițiile de circulație;

α – Unghiul de frângere – poate fi dat în proiect sau dedus din unghiul β măsurat;

T – lungimea tangentei;

b – lungimea bisectoarei;

lc – lungimea curbei;

c – coarda curbei;

Calculul elementelor principale ale curbei circulare de racordare

Deoarece curba este simetrică vom calcula elementele doar pentru prima jumătate a acesteia, pentru cealaltă jumătate valorile fiind identice.

Unghiul de frângere:

Lungimea tangentei:

Lungimea bisectoarei:

Lungimea curbei:

Lungimea corzii:

Săgeata curbei:

Coordonatele rectangulare pe tangentă ale punctului bisector B

Trasarea curbelor circulare

Trasarea presupune materializarea în teren cu ajutorul țărușilor atât a punctelor principale ale curbei (, , ) cât și a unor puncte intermediare care să redea forma racordării. Pentru realizarea acestui lucru se folosesc instrumentele topografice corespunzătoare și tabele de trasare.

Se instalează aparatul în punctul V și se vizează un punct de pe aliniamentul 1. Pe direcția acestui aliniament se materializează punctul de intrare în curbă, , la distanța T față de vârf. Pentru punctul se procedează similar vizând aliniamentul 2.

Se trasează unghiul β față de direcția ailiamentului 1 la distanța b calculată, și se pichetează punctul B.

În cazul în care terenul prezintă obstacole iar distanța b nu poate fi aplicată, punctul B se va materializa cu ajutorul coordonatelor sale rectangulare și . Cu aparatul instalat în punctul se vizează V iar pe această direcție se materializează distanța . Se mută aparatul pe punctul nou obținut și se trasează un unghi drept față de V sau . Pe direcția obținută se materializează punctul B, la distanța .

Pentru control, punctul B poate să fie trasat prin ambele metode.

Trasarea curbelor în situația în care vârful V este innaccesibil

Fig. 103. Trasarea punctelor principale ale curbei în cazul curbelor cu vârf innacesibil

În situația în care vârful curbei este nestaționabil se materializează două puncte C și D pe cele doua aliniamente, astfel încât să existe vizibilitate între ele și să poată fi măsurată distanța CD.

Se staționează în punctul C și se măsoară unghiul ω, adică unghiul sub care se intersectează aliniamentul 1 și latura CD.

Se staționează în punctul D și se măsoară unghiul δ, adică unghiul sub care se intersectează aliniamentul 2 și latura CD.

Se calculează unghiurile și

Se calculează unghiul știind că suma unghiurilor în triunghiul VCD trebuie să fie

(W este neînchiderea datorată erorilor de măsurare)

Se aplică teorema sinusului în triunghiul VCD pentru a afla distanțele CV și DV

Se calculează lungimea totală a tangentei:

Se calculează segmentele și

Se staționează în punctul C, se vizează un punct de pe aliniamentul 1 (), iar pe această direcție se materializează punctul la distanța calculată. Se procedează similar penru aliniamentul 2 pichetând punctul

Trasarea punctului bisector B implică mai multe operații:

Se calculează lungimea tangentei auxiliare:

Se staționează în punctul și se vizează punctul C. Pe direcția obținută se materializează punctul la distanța t. Se procedează analog pentru aliniamentul 2, materializând punctul la aceeași distanță t.

Se măsoară distanța iar la jumătatea acesteia se pichetează punctul B.

CAPITOLUL IV. METODE DE TRASARE ÎN DETALIU A CURBELOR DE RACORDARE CU ARC DE CERC

Datorită dimensiunilor curbei, în cele mai multe cazuri, nu sunt suficiente cele trei puncte principale. Astfel, pentru a trasa în detaliu forma curbei sunt necesare niște puncte intermediare. Elementele de detaliu trebuie în prima fază calculate dupa care se va trece la pichetarea lor cu ajutorul țărușilor. Aceste elemente pot să fie calculate doar pentru jumătate de curbă, deoarece vor fi identice și pentru cealaltă jumătate, curba fiind simetrică.

Trasarea pornește din punctele de intrare în curbă sau spre punctul bisector B. În acest mod în punctul B se poate face controlul trasării.

Trsarea punctelor de detaliu poate fi efectuată prin diverse metode, în funcție de condițiile din teren, de precizia impusă de proiect și de preferințele topografului.

Metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă

Această metodă se poate aplica prin două procedee: cu abscise egale sau cu arce egale. Metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă se utilizează în cazul terenurilor descoperite și în cazul în care lungimile ordonatelor nu depășesc 50 m.

Procedeul cu abscise egale

Acest procedeu presupune alegerea absciselor X pe direcția aliniamentelor și , la intervale de 2.5, 5, 10 sau 20 m, pentru fiecare abscisă X urmând să se aplice ordonata Y corespunzătoare. Valoarea lui Y se calculează cu relația:

unde

Coordonatele punctelor intermediare de trasare se calculează astfel:

Fig.100. Trasarea în detaliu a curbelor prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă. Procedeul absciselor egale

Se staționează în punctul și se vizează punctul V. În cazul în care nu există vizibilitate până la punctul V, se vizează un alt punct de pe aliniament. Aceasta e direcția pe care se vor picheta punctele corespunzătoare absciselor, la intervalele egale stabilite.

Se staționează pe rând în punctele marcate și construim unghiuri drepte în raport cu direcția . Pe direcția unghiurilor drepte astfel obținute se aplică ordonatele , , … Astfel se vor picheta punctele până aproape de punctul bisector

Pentru cealaltă jumătate de curbă se procedează identic, aplicând aceleași valori calculate, însă în raport cu aliniamentul

Procedeul cu arce egale

În cazul acestui procedeu lungimea curbei se împarte în arce egale (5, 10, 20m) cărora le corespund unghiuri la centru egale. Lungimea arcelor se alege în funcție de mărimea razei R, astfel:

; pentru

; pentru

; pentru

Unghiul la centru se calculează cu relația:

Abscisele și ordonatele se vor calcula cu relațiile:

Fig.100. Trasarea în detaliu a curbelor prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă. Procedeul arcelor egale

Se instalează aparatul în punctul și se vizează punctul V. În cazul în care nu există vizibilitate până la punctul V, se vizează un alt punct de pe aliniament. Aceasta e direcția pe care se vor picheta punctele corespunzătoare absciselor, la distanțele , , … pe care le-am calculat.

Se staționează pe rând în punctele marcate și construim unghiuri drepte în raport cu direcția . Pe direcția unghiurilor drepte astfel obținute se aplică valorile calculate corespunzătoare ordonatelor , , … Astfel se vor picheta punctele până aproape de punctul bisector

Pentru cealaltă jumătate de curbă se procedează identic, aplicând aceleași valori calculate, însă în raport cu aliniamentul

Metoda coordonatelor rectangulare pe coardă

Această metodă se folosește în situațiile în care lungimea curbei este foarte mare și ordonatele Y sunt prea lungi (peste 20 de metri). De asemenea metoda este foarte eficientă în situațiile în care tangentele sunt inaccesibile însă există vizibilitate și posibilitatea de materializare a punctelor pe coardă.

În cadrul acestei metode se întâlnesc două cazuri:

Coardele S de pe arc sunt egale, iar numărul de puncte este impar

Coardele S de pe arc sunt egale, iar numărul de puncte este par

Cazul în care coardele S de pe arc sunt egale, iar numărul de puncte este impar

Fig.130. Metoda coordonatelor rectangulare pe coarda (număr impar de puncte)

Calculul elementelor:

Valorile unghiulare λ se deduc conform figurii prin relația: unde n reprezintă numărul punctelor de detaliu

Abscisele X și ordonatele Y corespunzătoare punctelor de detaliu se calculează conform relațiilor:

Se staționează în punctul și se pichetează punctele corespunzătoare absciselor, la distanțele , , … pe care le-am calculat.

Se staționează pe rând în punctele marcate și construim unghiuri drepte în raport cu direcția coardei . Pe direcția unghiurilor drepte astfel obținute se aplică valorile calculate corespunzătoare ordonatelor , , … Astfel se vor picheta punctele de detaliu ale curbei

Pentru cazul în care coardele S de pe arc sunt egale, iar numărul de puncte este par se procedează asemănător, însă unghiurile se vor calcula astfel:

unde n reprezintă numărul punctelor de detaliu

Metoda coordonatelor polare

Această metodă este utilă în situațiile în care măsurarea distanțelor pe tangentă sau pe coardă este dificilă din cauza obstacolelor întâlnite în teren. Se mai folosește pentru trasarea curbelor pe rambleee înalte sau deblee adânci.

În practică, această metodă este printre cele mai des utilizate, deoarece este rapidă și eficientă.

Calculul elementelor:

În cadrul acestei metode se aproximează ca lungimea arcului este egală cu lungimea corzii, adică , însă această condiție e valabilă doar dacă

Lungimea corzii se alege în funcție de mărimea razei, astfel:

; pentru

; pentru

; pentru

Fig.231. calculul unghiului la centru pentru metoda coordonatelor polare

λ- unghiul polar care corespunde corzii se calculează cu relația:

Fig. 132. Trasarea în detaliu a curbelor prin metoda coordonatelor polare

Se staționează în punctul , se vizează punctul și se trasează unghiul λ/2. Pe direcția care rezultă se materializează punctul 1 la distanța ;

Se trasează unghiul 2 λ/2 tot față de aliniamentul . Punctul 2 se obține cu ajutorul ruletei pornind din punctul 1 deja materializat și trasând un arc de cerc cu raza . Intersecția dintre direcția trasată și arcul de cerc de rază ne indică poziția punctului 2 de detaliu.

Se trasează unghiul 3 λ/2 față de aliniamentul . Se trasează cu o ruletă un arc de cerc de rază pornind din punctul 2 materializat anterior, până când acest arc intersectează direcția 3 λ/2. Punctul de intersecție va fi punctul de detaliu 3.

Se procedează asemănător până când se ajunge la punctul bisector

În situația în care condițiile din teren permit măsurarea directă a distanțelor , ,… în locul aplicării coardelor se pot trasa direct aceste lungimi din punctul de stație , pe care le vom calcula cu ajutorul relațiilor următoare:

Metoda tangentelor succesive

Această metodă se utilizează în situațiile în care lungimea ordonatelor Y este prea mare pentru a le trasa față de tangentele și prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă.

Metoda tangentelor succesive este potrivită în cazul curbelor cu vârf foarte ascuțit (unghiul β este foarte ascuțit).

În practică, această metodă este ideală pentru trasarea în detaliu a curbelor în terenuri cu vizibilitate redusă, în terenuri împădurite, printre clădiri, în subteran, etc.

Calculul elementelor:

Lungimea curbei se împarte într-un număr n de arce egale:

Deoarece arcelor egale le corespund ughiuri la centru egale, vom calcula măsura unghiului la centru:

În cazul în care valorile obținute nu sunt exacte și ar îngreuna trasarea, se aleg arce egale cu lungimi de 5, 10, 20 metri pentru care se calculează unghiul la centru iar pentru ultima porțiune se calculează

În practică, alegerea unghiului la centru și a numărului de tangente intermediare depinde de preferințele topografului

Fig. 237. Metoda tangentelor succesive

Cu ajutorul unghiului la centru deja cunoscut, vom calcula elementele de trasare:

Lungimea tangentelor intermediare

Lungimea maximă a tangentei intermediare se obține cu relația:

Relație în care lungimea bisectoarei intermediare se alege de 0,5-2m sau se calculează cu relația

Măsura unghiului ω format de vârfurile curbelor intermediare , , se va calcula astfel:

Se staționează în punctul și se vizează punctul iar dacă nu există vizibilitate se vizează un punct din spate de pe aliniamentul 1. Pe direcția obținută se va materializa punctul la distanța față de însă spre vârful curbei

Se staționează în punctul proaspăt materializat și se trasează unghiul ω față de aliniamentul . Pe direcția unghiului ω se va materializa punctul la distanța

La jumătatea distanței dintre și se pichetează punctul numărul 1 de detaliu

Se staționează în punctul și se trasează unghiul ω față de aliniamentul . Pe noua direcție se aplică lungimea exact ca la punctul precedent iar punctul obținut va fi

La jumătatea distanței dintre și se pichetează punctul numărul 2 de detaliu

Se procedează asemănător pentru toate punctele de detaliu

Se recomandă ca trasarea să se facă din punctul spre punctul bisecor și din punctul spre pentru cealaltă jumătate

Cu ajutorul acestei metode se poate mări numărul punctelor de detaliu ale curbei, prin trasarea unghiurilor și aplicarea distanțelor

Curbe circulare compuse

Gffd

Fgdg

D

Fd

Curbe progresive. Clotoida

Gffd

Fgdg

D

CAPITOLUL V. INTRETINEREA SI EXPLOATAREA DRUMURILOR

Intretinerea si exploatarea drumurilor – laurentiu nicoara vasile munteanu nicolae ionescu

Necesitatea intreținerii drumurilor

Totalitatea lucrărilor și activităților necesare pentru a asigura desfășurarea neîntreruptă și în condiții de maximă siguranță a traficului rutier reprezintă întreținerea drumurilor.

În activitatea de întreținere a drumurilor trebuie să avem în vedere următoarele:

Starea drumurilor;

Traficul rutier;

Urmărirea și menținerea în condiții normale a tuturor construcțiilor rutiere: drumuri, poduri, tuneluri, etc.

Semnalizarea corespunzătoare a drumurilor conform legislației rutiere și actualizarea acesteia în funcție de modificările ce apar pe parcurs;

Prevenirea și eliminarea efectelor negative datorate condițiilor meteorologice (ninsoare, ploaie, îngheț, etc.);

Executarea de reparații în mod eficient și într-un timp cât mai scurt;

Este foarte important ca lucrările de întreținere a drumurilor să fie bine organizate și planificate deoarece acestea influențează în mod direct situația economică.

Factori care influențează starea drumurilor

Traficul rutier și factorii climaterici sunt principalii factori ce acționează asupra drumurilor iar efectele negative produse de aceștia sunt uzura și degradarea sistemului rutier, a platformei drumurilor și asupra tuturor părților componente.

Orice drum necesită reparații și lucrări de mentenanță dupa un anumit timp de exploatare, însă exista unele cauze ce pot grăbi apariția degradărilor (calitatea slabă a materialelor utilizate în construcția drumului, nerespectarea legislației privind transporturile cu tonaj și gabarit depășit, etc.)

Traficul rutier influențează starea drumurilor prin încărcările verticale și încărcările orizontale produse de circulația vehiculelor.

Încărcările verticale sunt direct proporționale cu greutatea vehiculului și se transmit prin suprafața de contact dintre pneuri și partea carosabilă.

Încărcările orizontale (tangențiale) sunt produse de frânarea și accelerarea vehiculelor dar și de efectul forței centrifuge în special în curbele cu rază mică.

Principalul factor climatic ce afectează starea drumurilor este apa. Infiltrarea acesteia în straturile rutiere prin fisuri, crăpături, gropi, duce la extinderea degradărilor. Apa subterană poate influența de asemenea buna funcționare a drumurilor, în mod special în perioada de dezgheț sub influența traficului greu. Din aceste motive este esențial ca apele să fie evacuate cu ajutorul dispozitivelor destinate acestui scop (rigole, șanțuri, canale, podețe etc.)

Întreținerea unui drum ar trebui să înceapă simultan cu darea în folosință a acestuia, să fie eficientă, să prevină apariția degradărilor și să fie efectuată la timp, indiferent cât de neînsemnată ar fi probelma apărută. Cu cât se întârzie executarea reparațiilor degradarea avansează, traficul este deranjat iar costurile reparațiilor vor fi mai mari.