Metode de Rezolvare a Sistemelor Liniare. Metoda Lui Cramer

Colegiul Tehnic ,, Mihai Viteazul ”- Oradea, prof. Rada Adriana

Proiect de lecție

Propunător : Prof. Rada Adriana

Aria curriculară : Matematică și științe ale naturii

Disciplina : Matematică. Algebră.

Unitatea de învățare : Sisteme de ecuații liniare

Titlul lecției : Metode de rezolvare a sistemelor liniare. Metoda lui Cramer

Tipul lecției : Recapitulare și sistematizare

Clasa : a XI – a H,D ;

Durata : 50’ ;

Data : 24.04.2015;

Obiectivul fundamental al lecției :

O.F.Însușirea de către elevi a metodei lui Cramer de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare cu cel mult trei necunoscute.

Competențe generale și specifice:

C.G.1 Identificarea unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite.

C.S. 4Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici.

C.S. 5Stabilirea unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora.

C.G.2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice.

C.S. 4Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici.

C.S. 5Stabilirea unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora.

Obiectivele operaționale ale lecției: Pe parcursul activității fiecare elev va fi capabil:

O.O.1Să rezolve prin metoda matriceală un sistem de ecuații liniare cu cel mult trei necunoscute.

O.O.2Să stabilească dacă un sistem de ecuații liniare este de tip Cramer.

O.O.3Să verifice soluțiile unui sistem de ecuații liniare cu cel mult trei necunoscute.

O.O.4 Să aplice metoda lui Cramer în rezolvări de sisteme de ecuații liniare.

O.O.5 Să înțeleagă un text matematic, să analizeze datele unei probleme referitoare la un sistem de ecuații liniare și să le transpună în alt context,

de particularizare sau de generalizare, respectiv, să rezolve prin discuții după parametru sisteme de ecuații liniare.

O.O.6 Să-și dezvolte capacitatea de a se autoevalua, prin autoevaluarea performanțelor.

Obiective afective:Pe parcursul activității elevii vor fi capabili:

O.A.1 Să conștientizeze prezența unor exigențe referitoare la noțiunile teoretice referitoare la sistemele de ecuații liniare cu cel mult trei necunoscute.

O.A.2 Să-și perfecționeze automatismele de lucru, conducerea raționamentelor și a calculelor, formate în mod voluntar, prin participarea lor activă la lecție.

O.A.3 Să-și conceptualizeze și să-și sedimenteze cunoștințele învățate, atât prin efort individual, cât și prin colaborarea cu colegii, la rezolvări de sisteme de

ecuații liniare cu cel mult trei necunoscute.

O.A.4 Să-și dezvolte capacitatea de reflecție și de formulare a concluziilor referitoare la sensul lecției desfășurate.

Obiective psihomotorii:Pe parcursul activității fiecare elev va fi capabil:

O.P.1 Să facă unele completări la sistemele de ecuații liniare propuse în fișa de lucru .

O.P.2 Să utilizeze corect notațiile, convențiile de reprezentare și denumirile specifice limbajului matematic științific, la rezolvarea sistemelor de ecuații

liniare cu cel mult trei necunoscute.

O.P.3 Să-și dezvolte capacitățile rezolutive, perseverența, capacitatea de modelare, atenția, gândirea logică independentă și rapidă, imaginația, intuiția

superioară, spiritul de observație și de comparare, capacitatea de reflecție, capacitatea de deducție, de inducție și de analogie, capacitatea de analiză

și de sinteză, modul de exprimare orală și scrisă.

Obiective educative: Pe parcursul activității fiecare elev va fi capabil:

O.Edu.1 Să-și formeze unele deprinderi de muncă intelectuală.

O.Edu.2 Să-și dezvolte gândirea critică, dobândirea de experiență și simțul realității.

O.Edu.3 Să-și dezvolte deprinderile de comunicare.

O.Edu.4 Să-și dezvolte interacțiunea în cadrul binomului de lucru și în cadrul grupului clasei.

Strategiadidactică:

Metode:conversația, expunerea, explicația, observația, exercițiul, demonstrația, munca elevilor cu manualul și cu alte surse de inforare și de învățare,

brainstorming, problematizarea, descoperirea, metoda activității pe bază de fișe, S-V-A, G.L.C., algoritmizarea,analiza, sinteza, reflecția.

Mijloace de învățământ:

Resurse materiale de informare și documentare :

Resurse educaționale pe Internet:http://www.didactic.ro, http://www.matematic.ro, http://www.forum.matematic.ro,

https://www.facebook.com/cosma.teodora.5, https://www.facebook.com/pages/Cosma-Teodora-Variet%C4%83%C5%A3i-Matematice/204205382964480, http://mathematicalvariety.blogspot.ro

Bibliografie:

Burtea, M., Burtea, G. – Matematică. Manual pentru clasa a XI-a M1, Editura Carminis, Pitești, 2006;

Cohal, T., Iurea, Gh. – Probleme de matematică pentru clasa a XI-a, Ediția a IV-a, Editura Paralela 45, Pitești, 2012;

Ganga, M. – Matematică. Manual pentru clasa a XI-a: TC + CD (3 ore), Editura Mathpress, Ploiești, 2006;

Monea, M. Și col. – Bacalaureat 2014. Matematică. M_șt.-nat, M_tehnologic. Teme recapitulative, 50 de teste după modelul M.E.N.,

Editura Paralela 45, Pitești, 2013.

Fișa de lucru de tip S-V-A, pentru aplicarea metodei / tehnicii ,,Știu – Vreau să știu – Am învățat”; Anexa 1.

Tabla, creta albă și colorată.

Portofoliile elevilor.

Portofoliul profesorului.

Calculatorul electronic.

Forme de organizare:frontală, în perechi și individuală.

Obiective de evaluare:Pe tot parcursul lecției, prin procesul de evaluare formativă se apreciază ,,Cât de bine” și ,,Cum”:

O.E.1 Știu elevii să stabilească dacă un sistem de ecuații liniare este de tip Cramer.

O.E.2 Știu elevii să verifice dacă au aflat soluția unui sistem de ecuații liniare.

O.E.3 Știu elevii să aplice metoda lui Cramer în rezolvări de sisteme de ecuații liniare.

O.E.4 Înțeleg un text matematic, analizează datele unei probleme referitoare la un sistem de ecuații liniare și le transpun în alt context,

de particularizare sau de generalizare, respectiv, să rezolve prin discuții după parametru sisteme de ecuații liniare.

O.E.5Își dezvoltă capacitatea de interevaluare și de a se autoevalua, prin autoevaluarea performanțelor proprii.

Forme și metode de evaluare:

Evaluare formativă la începutul activității prin: metoda chestionării orale, observarea corectitudinii rezultatelor obținute de către elevi la tema

pentru acasă și la munca independentă, verificarea portofoliilor elevilor, autoevaluarea elevilor, interevaluare între colegi, referatul, proiectul.

Evaluare formativă pe tot parcursul activității, prin: metoda chestionării orale, metoda exercițiului, observarea sistematică a activității individuale/

din cadrul grupelor/frontală, observarea și verificarea rezultatelor obținute la rezolvările de exerciții și probleme la temele de lucru în clasă,

verificarea și notarea răspunsurilor formulate la întrebările adresate, evaluarea portofoliilor elevilor ( caiete, fișe de lucru etc.), autoevaluarea și interevaluarea elevilor, reflecții.

Regula lui Cramer

Anexa 1.

Metode de rezolvare a sistemelor liniare. Metoda lui Cramer