Metode de Prelucrare a Semnalului de Frecventa Intermediara
CAPITOLUL 1 Considerații tactico-tehnice
Evoluția sistemelor de transmisiuni și implicații asupra monitorizării radio
Apariția și dezvoltarea sistemelor electronice de transmisiuni a avut un impact deosebit asupra structurilor militare, caracterizate de o organizare de tip sistem ierarhic ce îndeplinește funcții specifice de execuție, comandă, control, coordonare, ducând la securitatea intervalelor de timp dintre aceste operații și conferind prin aceasta o mobilitate sporită trupelor în susținerea acțiunilor de luptă.
Conform principiului acțiunii și reacțiunii, evoluția sistemelor de transmisiuni a declanșat apariția și evoluția unor alte sisteme electronice destinate dezorganizării și anihilării sistemelor electronice de transmisiuni ale inamicului, fapt ce conduce la pierderea parțială sau totală a contactului dintre elementele de comandă și cele de execuție ale sistemului militar advers. Apariția și evoluția acestor sisteme electronice, care au drept scop compromiterea funcționării sistemului de transmisiuni advers, a condus la apariția unui nou domeniu al confruntării militare și anume războiul radio electronic (EW- Electronic Warfare), cu cele două aspecte ale sale: măsurile de sprijin electronic (MSE sau ESM-Electronic Suport Measures) și măsurile de contraacțiune electronică (MCE sau ECM-Electronic Counter Measures).
Măsurile de sprijin electronic se referă la supravegherea spectrului radio, interceptarea mesajelor și decodificarea lor, goniometrarea stațiilor radio adverse. Deci aceste măsuri de sprijin electronic includ în majoritatea lor acțiuni pasive, neemisive.
Măsurile de contraacțiune electronică au în vedere acțiuni active, de bruiaj al legăturilor radio ale adversarului, de înregistrare a mesajelor și retransmisie a acestora în vederea creării confuziei, sau acțiuni de spootfing (introducerea de mesaje false în rețeaua adversarului).
Amenințarea atacurilor electronice a devenit o problemă din ce în ce mai importantă cu efecte dintre cele mai negative asupra celor vizați. Dezvoltarea microelectronicii, tehnicilor digitale de prelucrare a semnalelor, folosirea microprocesoarelor au condus la apariția unor noi generații de echipamente electronice cu aplicații in domeniul războiului electronic. Aceste realizări înclină foarte mult balanța în favoarea părților dintr-un eventual conflict care le dețin și le folosesc eficient în acțiuni de război electronic, rezultând de aici ideea că frecvențele radio fixe sunt vulnerabile la formele de război electronic enumerate anterior.
Având în vedere aspectele menționate mai sus, în urma unor intense cercetări și programe de dezvoltare s-au realizat echipamente care să poată asigura legăturile radio și în condițiile unor puternice acțiuni de război electronic desfășurate de adversar, echipamente ce se înscriu într-un nou domeniu al războiului electronic: măsurile de contra contra acțiune electronică (MCCE sau ECCM-Electronic Counter Counter Measures). MCCE include două direcții de acțiune:
TRANSEC se referă la sistemele cu spectru împrăștiat (SSI).
COMSEC se referă la protecția informațiilor prin secretizare.
În fața acestor realizări din domeniul stațiilor radio, pentru a face posibilă monitorizarea eficientă a spectrului radio trebuie dezvoltate receptoare panoramice cu lărgimi de bandă mari, ceea ce implică viteze de procesare foarte mari.
Structura sistemului de monitorizare radio
Pentru a cunoaște cât mai mult despre adversar trebuie să stăpânim sistemul informațional al acestuia, astfel încât să putem interveni pentru a-l dezorganiza și chiar distruge. Pe lângă acestea, mai sunt și alte motive pentru care guvernul unei țări și alte agenții trebuie să monitorizeze activitatea radio.
Siguranța poate fi unul din motive. Folosirea ilegală a emițătoarelor radio poate pune în pericol viața unor oameni, de exemplu, dacă comunicațiile de control ale traficului aerian sunt blocate de un emițător neautorizat. Acesta este un motiv pentru care există autorități la nivel național, în domeniul radiocomunicațiilor, care sunt responsabile pentru repartiția frecvențelor, pentru monitorizarea traficului și pentru localizarea și prevenirea folosirii neautorizate a emițătoarelor radio în interiorul granițelor naționale.
Un alt motiv îl reprezintă securitatea. Forțele de apărare monitorizează traficul radio în vederea reconstituirii și observării dispozitivului adversarului potențial și urmăririi evoluției în timp real a mișcărilor acestuia. Se are în vedere strângerea de informații despre mărimea, localizarea, deplasările și intențiile forțelor adverse.
O dată cu creșterea volumului de trafic radio și introducerea de noi tehnologii de transmitere a informațiilor prin canalele de legătură radio și radioreleu, care să permită o mai bună utilizare a gamelor de frecvențe disponibile, activitatea de demonitorizare a spectrului electromagnetic și de localizare a emițătoarelor radio se îngreunează din ce în ce mai mult. Mijloacele necesare pentru monitorizarea efectivă devin tot mai sofisticate cu cât tehnologia în radiocomunicații este mai avansată.
Pentru protecția legăturilor radio împotriva cercetării-interceptării și a bruiajului radio, sistemele de radiocomunicații moderne folosesc transmisiunile digitale cu sau fără salt de frecvență și transmisiunile de scurtă durată, în rafale. Acestea sunt noi provocări pentru monitorizarea radio. Cu cât sarcinile sunt mai dificile, cu atât scanarea și metodele de monitorizare manuală sunt sortite eșecului. De aceea este absolut necesară apariția, în domeniul monitorizării radio, a sistemelor integrate, automatizate, computerizate, cu filtrare, procesare și analiză digitală a semnalelor.
1.2.1 Etapele și misiunile monitorizării radio
Un sistem de monitorizare radio trebuie să îndeplinească trei sarcini majore: ascultare, localizare și analiză. Acestea pot fi îndeplinite prin căutarea, descoperirea și interceptarea emisiunilor mijloacelor radioelectronice precum și prin centralizarea, analiza, prelucrarea și transmiterea datelor rezultate din conținutul lor cu privire la existența, locul de dispunere și caracteristicile tactico-tehnice ale mijloacelor radioelectronice descoperite. Toate acestea se execută atât în scopul interceptării și înregistrării emisiunilor, cât și în vederea efectuării unui bruiaj eficace. Principalele etape în procesul de monitorizare radio sunt prezentate sugestiv în figura 1.1.
Fig.1.1 Etapele procesului de monitorizare radio
Căutarea are ca misiune principală descoperirea semnalelor de interes într-un domeniu larg al spectrului de frecvențe. În urma descoperii acestora, semnalele sunt clasificate și identificate în vederea creării bazei de date pentru acțiunile de monitorizare ulterioare.
Monitorizarea are drept scop urmărirea activității diferitelor rețele radio și/sau radioreleu, realizându-se înregistrarea continuă și completă a emisiunilor de interes, precum și documentarea asupra tuturor caracteristicilor semnalelor:
frecvență,
lărgime de bandă,
tip de modulație,
durată,
nivel,
tip de transmisie (Morse, telefonie, teleimprimare, etc.),
conținut,
semne distincte (amprenta emițãtorului),
structura rețelei,
trăsături caracteristice
Înregistrarea se realizează în vederea stocării semnalelor în arhive ( baze de date) și/sau analizei independente a acestora.
Măsurarea și analiza semnalelor are drept scop determinarea tuturor parametrilor necesari pentru clasificarea, identificarea și recunoașterea emițătoarelor.
Arhivarea are ca sarcină principală stocarea tuturor informațiilor evaluării ulterioare. Ea se efectuează în toate etapele monitorizării.
Goniometrarea și localizarea permit stabilirea direcției din care sosesc undele electromagnetice și a locului de dispunere a emițătorului monitorizat. Sistemele moderne de monitorizare au posibilitatea de goniometrare și localizare automată prin scanarea rapidă a unei game largi de frecvențe, în vederea goniometrării stațiilor cu salt de frecvență și a celor ce realizează transmisii de scurtă durată, în rafale.
Evaluarea și analiza materialelor noi adunate în etapele anterioare se realizează pentru a crea o imagine completă asupra activității în domeniul spectrului electromagnetic și pentru a raporta esențialul.
O evaluare inteligentă a informațiilor stocate este absolut necesară. De exemplu, din punct de vedere militar, din analiza parametrilor tehnici ai semnalelor poate fi depistată “amprenta” emițătorului.
Din punct de vedere al autorităților civile din domeniul radiocomunicațiilor, monitorizarea traficului radio are drept scop stabilirea faptului că, un anumit emițător se încadrează în parametrii impuși (frecvență de emisie, stabilitate de frecvență, putere de emisie, parametrii de modulație, etc.). În urma unor astfel de analize se pot lua măsuri de constrângere pentru respectarea regulilor stabilite.
1.2.2 Elementele sistemului de monitorizare radio
Pentru acoperirea întregului spectru de frecvențe utilizat la transmiterea informațiilor prin intermediul undelor electromagnetice, un sistem de monitorizare radio poate avea organizarea prezentată în figura1.2.
Fig.1.2 Organizarea sistemului de monitorizare radio
Creșterea gradului de utilizare a spectrului de frecvențe radio impune eforturi considerabile în procesul de monitorizare a acestuia. Din această cauză monitorizarea manuală devine ineficientă, îndeosebi în zonele de mare densitate a emițătoarelor radio, mai ales dacă se dorește o analiză uniformă a întregului spectru electromagnetic. Astfel, oriunde este posibil, se recomandă să se folosească metode automate de măsurare, ceea ce crește eficiența personalului de deservire datorită eliberării sale de sarcinile de rutină și angajarea în procesul de luare a deciziilor care nu pot fi luate automat.
Datorită apariției procesoarelor digitale de semnal a fost posibilă realizarea de receptoare radio și aparatură de măsură și analiză spectrală speciale pentru scopuri de monitorizare radio, în vederea realizării unui sistem flexibil, capabil să îndeplinească o varietate mare de cerințe.
Pentru monitorizarea unei anumite game de frecvențe sunt necesare receptoare radio cu facilități multiple, în funcție de sarcinile ce trebuie îndeplinite (căutare, interceptare, supraveghere), precum și echipamente necesare identificării și înregistrării semnalelor interceptate. Astfel, în structura unui sistem de monitorizare radio vom întâlni receptoare de căutare, cu scanare manuală sau automată, receptoare multimod pentru interceptarea și înregistrarea emisiunilor radio, receptoare sau adaptoare panoramice, necesare supravegherii unor benzi de frecvențe. Pentru identificarea și recunoașterea semnalelor sunt necesare analizoare de spectru și aparatură de măsurare a parametrilor specifici semnalului de interes, ca: frecvență de lucru, eroare de frecvență, lărgime de bandă, indice de modulație, deviație de frecvență (FSK sau MF), viteză de transmisie etc.
Pentru interceptarea undelor electromagnetice se folosesc antene și arii de antene specifice fiecărei game de frecvențe, selectabile automat și prevăzute cu dispozitive de distribuție a semnalelor în cadrul sistemului.
Oricare ar fi destinația receptorului, el trebuie sã fie compatibil cu sistemul în ansamblul sãu. Pentru aceasta, în structura sa vom întâlni procesoare de semnal și microprocesoare, care fac posibil transferul rapid de date de intrare/ieșire, comunicarea cu sistemul pentru transmiterea de informații cu privire la semnalele ce trebuie sau au fost recepționate, precum și pentru realizarea altor facilitãți în cadrul sistemului, externe receptorului.
Receptoare de interceptare.
Un receptor de interceptare (de trafic multimod) poate fi utilizat atât pentru asigurarea unui canal de legãturã radio simplex sau duplex, situație în care este parte componentã a unei stații de emisie-recepție radio, cât și pentru interceptarea legãturilor radio ale advsă îndeplinească o varietate mare de cerințe.
Pentru monitorizarea unei anumite game de frecvențe sunt necesare receptoare radio cu facilități multiple, în funcție de sarcinile ce trebuie îndeplinite (căutare, interceptare, supraveghere), precum și echipamente necesare identificării și înregistrării semnalelor interceptate. Astfel, în structura unui sistem de monitorizare radio vom întâlni receptoare de căutare, cu scanare manuală sau automată, receptoare multimod pentru interceptarea și înregistrarea emisiunilor radio, receptoare sau adaptoare panoramice, necesare supravegherii unor benzi de frecvențe. Pentru identificarea și recunoașterea semnalelor sunt necesare analizoare de spectru și aparatură de măsurare a parametrilor specifici semnalului de interes, ca: frecvență de lucru, eroare de frecvență, lărgime de bandă, indice de modulație, deviație de frecvență (FSK sau MF), viteză de transmisie etc.
Pentru interceptarea undelor electromagnetice se folosesc antene și arii de antene specifice fiecărei game de frecvențe, selectabile automat și prevăzute cu dispozitive de distribuție a semnalelor în cadrul sistemului.
Oricare ar fi destinația receptorului, el trebuie sã fie compatibil cu sistemul în ansamblul sãu. Pentru aceasta, în structura sa vom întâlni procesoare de semnal și microprocesoare, care fac posibil transferul rapid de date de intrare/ieșire, comunicarea cu sistemul pentru transmiterea de informații cu privire la semnalele ce trebuie sau au fost recepționate, precum și pentru realizarea altor facilitãți în cadrul sistemului, externe receptorului.
Receptoare de interceptare.
Un receptor de interceptare (de trafic multimod) poate fi utilizat atât pentru asigurarea unui canal de legãturã radio simplex sau duplex, situație în care este parte componentã a unei stații de emisie-recepție radio, cât și pentru interceptarea legãturilor radio ale adversarului în cadrul sistemului de monitorizare.
Receptoare de cãutare interceptare.
Receptoarele moderne de cãutare interceptare sunt astfel concepute încât sã rãspundã eficient la contracontra mãsurile electronice luate de adversar, cum ar fi saltul de frecvențã și transmisiunile de scurtã duratã în rafale, cu cãutare de canal liber. Astfel de receptoare au o vitezã mare de baleiaj, pânã la 1GHz/s, asigurând o probabilitate ridicatã de detecție a emisiunilor menționate mai sus.
În structura unui astfel de receptor, pe lângã etajele specifice oricãrui receptor de interceptare, se întâlnesc elemente ce permit goniometrarea stațiilor cu salt de frecvențã, cu afișare panoramicã în planul frecvențã-azimut, frecvențã-amplitudine, precum și echipamente de analizã spectralã de înaltã rezoluție.
Receptoarele de cãutare interceptare sunt destinate descoperirii mijloacelor de legãturã radio ale adversarului din întregul spectru al frecvențelor radio.
Receptoarele panoramice.
Receptoarele panoramice au rolul de a descoperii mijloacele de legãturã radio ale adversarului ce emit într-o bandã de frecvențã limitatã de banda de trecere a preselectorului sau a primei frecvențe intermediare a unui receptor de interceptare, denumitã banda de observare. În funcție de modul de afișare și de rezoluția afișãrii, imaginea de pe ecran poate pune în evidențã gradul de ocupare al benzii de observare, modul de operare pe fiecare canal și nivelul corespunzãtor al semnalului, tipul de modulație și ecartul dintre canale.
1.3 Receptoare multimod cu prelucrare numericã a semnalelor
O categorie aparte în cadrul instalațiilor de transmisiuni militare o constituie receptoarele profesionale multimod. Performanțele acestora depind de nivelul tehnologic corespunzãtor momentului în care au fost proiectate. Astfel este de așteptat ca apariția procesoarelor de semnal sã aibã un impact și asupra acestora. Așa și este, dupã cum se pot vedea în continuare principalele avantaje aduse de acestea:
– simplitatea hard și o reducere a volumului de circuite/componente electronice;
– expandarea reconfigurabilitãții cãii de semnal în funcție de cerințele modului de lucru și ale aplicației, exclusiv prin soft, cu o flexibilitate de neconceput pentru structurile hard tradiționale;
– realizarea prin soft a unor funcții de prelucrare inaccesibile în structurile pur hard de o complexitate rezonabilã practic;
– realizarea unor performanțe, în anumite prelucrãri, imposibile în varianta analogicã (ca în cazul sintetizãrii unor filtre digitale).
În consecințã, utilizarea unui procesor digital de semnal reconfigurabil prin soft pentru realizarea funcțiilor din etajul de demodulare conduce la o simplificare substanțialã a structurii hard cu reducerea corespunzãtoare a costului.
În plus de atât nu trebuie pierdute din vedere avantajele unei astfel de soluții și în reconceperea și reproiectarea secțiunilor de radiofrecvențã și prima frecvențã intermediarã ale lanțului, având în vedere într-o primã abordare:
– sintetizarea soft a funcțiilor / caracteristicilor de filtrare de mod de lucru conduce direct la posibilitatea de a avea la dispoziție un filtru acordabil cu frecvența de referințã variabilã. Aceasta ar conduce la un acord al filtrului într-o zonã de 1kHz cu o rezoluție de 1Hz la o simplificare substanțialã a sintetizorului de frecvențe: în loc de a fi proiectat pentru un pas de 1kHz, este proiectat numai pentru 1kHz, acordul fin în pași de 1Hz al receptorului fãcându-se în procesul digital din FI-2;
– posibilitatea de compensare, prin filtre digitale ale procesorului digital a rãspunsului în amplitudine și fazã ale filtrelor din secțiunea de radiofrecvențã a receptorului conduce în mod direct la scãderea pretențiilor fațã de aceste filtre și deci implicit la simplificare hard și reducere de costuri corespunzãtoare.
CAPITOLUL 2 Proiectarea schemei bloc a receptorului
2.1 Evoluția spre digitizare în receptoarele radio
Primele funcțiuni realizate cu un efort tehnologic minim, pãstrând practic integral structura analogicã a traseului de semnal, au fost inserate în subsistemul de reglare automatã a amplificãrii (RAA) și al sensibilitãții (RAS).
Subsistemul de reglare automatã a amplificãrii și al sensibilitãții, absolut necesar pentru adaptarea gamei dinamice a receptorului la dinamica semnalelor și perturbațiilor de la intrarea sa, este puternic individualizat funcțional și se preteazã în mod natural la o astfel de evoluție, având în vedere:
dinamica proprie relativ lentã în timp;
existența unui aparat matematic bine pus la punct de analizã și modelare a buclelor de control automat;
pretenții relativ modeste reclamate microcontrolerului de sistem (ca vitezã în primul rând);
existența unor circuite specializate pentru realizarea funcțiunii de atenuator liniar discret, inserabil pe lanțul de recepție, atât în domeniul frecvențelor intermediare cât și înalte.
Realizarea digitalã a unui astfel de sistem a permis atingerea unor performanțe funcționale deosebite, cum ar fi:
controlul/comanda totalã a condițiilor de lucru dinamice ale buclei RAA sau RAS, incluzâd:
controlul timpilor de rãspuns;
controlul caracteristicilor de intrare/ieșire în timp, ca lege de variație;
sintetizarea soft a oricãrei lege de variație
programabilitatea unor praguri de referințã, necesare în mãsurarea efectivã a nivelului semnalului recepționat;
tratarea soft a caracteristicilor statistice a semnalelor recepționate.
Totuși, în aceastã etapã continuã sã existe în structura traseului de recepție o zonã practic neevolutivã și greoaie, cea a filtrãrii de canal în FI-2 (bazatã practic în majoritatea cazurilor pe filtre cu cuarț sau electromecanice).
Din cele prezentate pânã acum rezultã cã segmentul de lanț de semnal abordabil pentru procesarea digitalã, pentru a obține atât avantaje tehnice cât și de cost semnificative, este cel din a II-a frecvențã intermediarã. Trebuie însã menționat cã, pentru receptoarele de cãutare-interceptare și supraveghere radio, precum și pentru aparatura de analizã spectralã de bandã largã, pentru o prelucrare în timp real se cautã ca prelucrarea semnalelor sã se facã cât mai aproape de antenã, în bandã largã. Din punct de vedere tehnologic acest lucru este posibil la ora actualã, datoritã îmbunãtãțirii parametrilor convertoarelor analog numerice, precum și prelucrãrii cu sisteme multiprocesor.
Utilizarea unui procesor digital reconfigurabil prin soft poate asigura efectiv, la un nivel al performanțelor superior variantelor analogice, toate funcțiunile de prelucrare din a II-a frecvențã intermediarã:
filtrarea de bandã îngustã;
demodularea;
procesarea pentru sistemul RAA și RAS;
procesãri specifice de semnale digitale complexe.
2.2 Calculul schemei bloc a receptorului
Receptoarele care se construiesc în gama VHF sunt receptoare superheterodină cu recepție supradină cu acord inferior astfel încât să se poată folosi frecvențe intermediare cu valori cât mai mici.
Avantajul principal al receptoarelor superheterodină îl constituie faptul că amplificarea de bază și selectivitatea se realizează pe o frecvență fixă, frecvența intermediară. Din acest motiv, în receptoarele care funcționează într-o anumită gamă de frecvențe se asigură o sensibilitate și selectivitate constantă în toată gama.
2.2.1 Banda de trecere
Banda de trecere a traseului analogic a receptorului se determină cu formula:
(2.2.1.1)
Unde Δfsp este lărgimea spectrului semnalului recepționat ale cărui componente având în vedere distorsiunile admisibile, trebuie să se afle în limitele benzii de trecere a receptorului.
– s și h sunt instabilitățile relative ale frecvenței purtătoare a semnalului fs și frecvenței heterodinei fh în receptoarele superheterodină;
– i este instabilitatea relativă a frecvențelor proprii de acord fi ale circuitelor din blocul de frecvență intermediară al receptorului;
Datorită valorii, ultimul termen de sub radical se neglijează.
În cazul în care vom considera traseul analogic cu banda maximã determinatã de semnalul modulat în amplitudine și având în vedere cã Fmax=3,4kHz rezultã cã
Δf=2Fmax=6,8kHz.
Dacã în schimb considerãm un semnal de radiodifuziune modulat în amplitudine se impune ca Δf=12kHz. Astfel putem alege Bfa=20kHz.
Aceastã valoare este mulțumitoare deoarece este de trei ori mai mare decât spectrul semnalului recepționat, asigurând o bandã lateralã de siguranțã suficient de mare pentru a nu se pierde informație din semnalul util.
Pentru stabilirea necesității utilizării sistemelor de reglare automată a frecvenței este comod să se introducă noțiunea de coeficient de lărgire a benzii de trecere.
Pentru a calcula banda de trecere a traseului de prelucrare digitalã a semnalului considerãm formula urmãtoare:
Bf ≈ Δfsp (2.2.1.2)
Aceasta este relația de bazã, dar trebuie avute în vedre modurile de lucru ale receptorului, acesta lucrând în MA, MA-BLU, Telefrafie MA etc.
Fiecare din aceste moduri are banda sa specificã de trecere, astfel pentru MA unde spectrul semnalului este de 3,4 kHz rezultã cã banda de trecere va fi de 6,8 kHz. În cazul modului MA-BLU banda de trecere este de 3100 kHz. Toate aceste benzi sunt selectate cu ajutorul unor FTB numerice realizate cu ajutorul procesorului de semnal.
2.2.2 Stabilirea frecvenței intermediare
O problemă în proiectarea schemei bloc o constituie stabilirea numărului de schimbări de frecvență necesare de-a lungul traseului de recepție și deducerea acestor valori ținându-se cont, în primul rând, de atenuarea pe canalul imagine ce apare după fiecare schimbare de frecvență.
O dată cu alegerea frecvenței intermediare a receptorului este necesar să se asigure îndeplinirea următoarelor condiții.
Este necesar ca frecvența intermediară:
– să fie în afara gamei frecvențelor purtătoare de lucru ale receptorului;
– să asigure atenuarea dată a canalului imagine (minim 80 dB);
– să asigure obținerea benzii de trecere necesare a receptorului (Bfa);
– să fie suficient de mică pentru a asigura stabilitatea necesară a amplificării receptorului echipat cu cele mai simple dispozitive electronice și sisteme selective;
– să aibă o valoare standard.
Pentru asigurarea benzii de trecere a AFI, frecvența intermediară trebuie să satisfacă inegalitatea:
(2.2.2.1)
unde:
– este o funcție care depinde de tipul schemei și de numărul de etaje nFI ale blocului de frecvență intermediară. Alegând nFI=3 din tabel [9] se alege =1,96.
Știind Bfa=20kHz și propunând QeFI=50 se obține:
fi2=1,96MHz (2.2.2.2)
Sarcina schimbătorului de frecvență este constituită, de obicei, dintr-un sistem rezonant identic cu cel folosit în etajele AFI. De aceea funcția din formula (2.2.2.1) se ia de argument nFI+1 (unitatea ia în considerație sistemul rezonant al schimbătorului de frecvență).
Trebuie remarcat faptul că, din cauza admitanțelor mari de intrare și de ieșire ale tranzistoarelor, factorul de calitate echivalent QeFI al circuitelor din blocul de frecvență intermediară este de 1.5-2 ori mai mic decât factorul de calitate propriu (în gol).
La alegerea FI trebuie sã se ținã cont și de urmãtoarele aspecte:
o frecvențã intermediarã mai micã duce la amplificãri mai stabile pe etaj;
cu o frecvențã intermediarã mai micã se poate obține o selectivitate mai bunã;
o frecvențã intermediarã mai mare duce la o atenuare a canalului imagine mai bunã;
o frecvențã intermediarã mare reduce posibilitatea sincronizãrii oscilatorului local de cãtre un semnal nedorit puternic.
Pentru a se asigura atenuarea față de canalul imagine im=80dB de către circuitul de intrare cu un singur circuit oscilant și de ARF cu ns etaje care au un factor de calitate echivalent QeCI (știind că frecvența heterodinei este mai mare decât frecvența semnalului) frecvența intermediară trebuie să satisfacă inegalitatea :
(2.2.2.3)
unde: f0=1,5 ÷ 30 MHz:;
δep=1/Qep și alegând Qep=60 reiese cã δep=1/60;
n=2 este numãrul de etaje existente;
Pentru im=80dB se obține:
fi1>25MHz.
Dacă în urma calculelor pentru aflarea valorilor frecvenței intermediare, valorile care asigură atenuarea față de canalul imagine (fi1) și banda de trecere necesară (fi2) (pentru un ns acceptabil și QeCI maxim posibil), se îndeplinește inegalitatea :
(2.2.2.4)
atunci ca frecvență intermediară a receptorului poate fi aleasă valoarea fi1 sau oricare altă valoare în intervalul de frecvență de la fi1 la fi2.
Cum relația (2.2.2.4) nu este îndeplinită voi folosi o schimbare dublă de frecvență, alegând pentru prima frecvență intermediară valoarea standard fi=50,4MHz , utilizând totodatã un FTB cu cuarț cu o bandã de 15 – 20kHz pentru a asigura și banda de trecere a receptorului, iar pentru a doua schimbare de frecvență valoarea fi=200kHz.
2.2.3 Calculul distribuției de amplificãri și sensibilitãți pe lanțul de recepție
Utilizarea procesorului de semnal trebuie sã rãspundã acelorași cerințe de dinamicã și liniaritate ca și în varianta analogicã. De aceea este necesar a specifica câteva date care definesc dinamica unui receptor multimod pe US (1,5 – 30 MHz). Condițiile tipice de lucru în canalul standard de 3 kHz sunt cele ale unui spectru aglomerat, cu o mare probabilitate de a fi în apropierea unor emițãtoare puternice.
Receptorul US trebuie sã aibã o sensibilitate de ordinul 2μV (la un RSZ de 10 dBm) și, de asemenea, sã poatã recepționa semnale cu o gamã dinamicã de minim 80 dBm.
Gama dinamicã a receptorului este puternic afectatã de faptul cã existã o deosebire esențialã în distribuția de amplificare pe lanț fațã de situația receptorului analogic. Și anume în receptorul cu procesare digitalã cea mai mare parte a amplificãrii lanțului trebuie sã fie distribuitã înainte de procesorul digital. Aceasta pentru cã este nevoie de atacuri mari ale convertorului analog-numeric.
Evitarea saturãrii convertorului analog-numeric este esențialã deoarece saturarea lui conduce la generarea unor componente armonice suprapuse în banda utilã și a produselor de intermodulație care pot bloca semnalul util slab.
Soluția constã în realizarea unui sistem RAA performant și utilizarea unor CAN cu rezoluție mare și înaltã linearitate.
În concluzie, criteriile de bazã în proiectarea receptorului cu prelucrare numericã sunt:
amplificarea analogicã (din fața convertorului analog-numeric) maximã trebuie sã fie destul de mare pentru a nu afecta factorul de zgomot al receptorului de cãtre zgomotul de cuantizare al convertorului analog-numeric;
pragul de intrare în acțiune al RAA se dispune la un nivel peste sensibilitatea pentru care se obține un RSZ adecvat;
Trebuie avute în vedere și aspectele legate de rezerva de dinamicã necesarã convertorului analog-numeric pentru evitarea saturãrii în timpul prelucrãrii normale a semnalelor.
În aceastã situație receptorul trebuie sã fie capabil a detecta supraîncãrcarea din convertorul analog-numeric și sã redistribuie amplificarea totalã a lanțului de recepție între secțiunea digitalã și cea analogicã (reducând amplificarea analogicã și mãrind amplificarea numericã).
Din punct de vedere al proiectãrii procesorului de semnal interesul este de a utiliza o ratã de eșantionare cât mai redusã și o valoare pentru FI-2 cât mai redusã posibil pentru a obține o eficiențã cât mai înaltã a procesorului de semnal și pentru a realiza o gamã dinamicã maximã pentru lanț.
Pentru calculul câștigului în lanțul de amplificare se pornește de la sensibilitatea impusã receptorului Um=2μV. Semnalul maxim la intrare corespunde unui semnal cu 80 dB mai mare ca sensibilitatea receptorului, adicã unui semnal de 20 mV.
Având în vedere cã semnalul maxim la intrarea convertorului analog-numeric este de 2Vvv (vârf la vârf) putem deduce amplificarea maximã a lanțului de recepție analogicã, acesta fiind de 106.
Astfel coeficientul de amplificare maxim corespunde semnalului minim la intrarea receptorului și este:
KM=2V/2μV=106 (2.2.3.1)
Gama dinamicã de la intrarea convertorului va trebui sã fie dimensionatã astfel încât nivelului minim la intrarea receptorului sã-i corespundã o tensiune la intrarea convertorului analog-numeric aflatã la jumãtatea gamei lui. Asta înseamnã cã unei variații a semnalului de la intrare cu 80 dB îi corespunde o variație de 6 dB la intrarea convertorului (dublarea tensiunii).
Rezoluția convertorului fiind de 16 biți rezultã cã gama sa dinamicã este de 96 dB.
Coeficientul de amplificare minim corespunde valorii efective a semnalului maxim la intrarea receptorului și este:
Km=2V /20mV =30 (2.2.3.2)
Aceastã diferențã a amplificãrii va fi preluatã de SRAA. Astfel SRAA va trebui sã funcționeze dupã o lege de reglaj liniarã datã de relația:
K(Uc)=(KM-Km)(1-Uc/UM) (2.2.3.3)
unde: Uc reprezintã tensiunea de comandã a SRAA (preluatã de la DSP);
UM reprezintã tensiunea maximã de comandã a SRAA, corespunzãtoare câștigului maxim pe lanțul de amplificare;
K(Uc) este câștigul lanțului de amplificare al receptorului funcție de tensiunea de comandã a SRAA;
KM este câștigul maxim al lanțului de amplificare.
Adâncimea de reglaj realizatã de SRAA este:
NA(dB) =KM(dB)-Km(dB) (2.2.3.4)
Selectivitatea fațã de canalul alãturat este asiguratã în traseul de selecție digitalã prin intermediul filtrelor numerice.
2.2.4 Prezentarea schemei bloc a traseului de recepție
În urma celor prezentate anterior și calculelor fãcute rezultã cã pentru acoperirea gamei de unde scurte, arhitectura unui astfel de receptor (fig. 2.2.4.1) se bazeazã pe o structurã tip superheterodinã cu douã schimbãri de frecvențã pe traseul analogic și un procesor de semnal (sau mai multe) pentru procesarea semnalului în vederea extragerii informației utile.
Mix1 AFI1 Mix2 AFI2
Fig 2.2.4.1
2.3 Proiectarea schemei bloc a traseului de prelucrare digitalã
În principal traseul de prelucrare digitalã este compus din o interfațã analogicã, un procesor digital de semnal care realizeazã prelucrãrile impuse asupra semnalului și o interfațã numericã prin care procesorul poate comunica cu un calculator pentru a putea fi reconfigurat. În fine conversia numeric analogicã de la ieșirea procesorului (dacã este necesarã).
Având în vedere cã frecvența intermediarã este de 200kHz și cã convertorul analog-numeric funcționeazã cu frecvențe pânã la 20kHz se impune ca în interfața analogicã între traseul digital și cel analogic sã se aducã semnalul în banda de bazã. Aceasta se poate realiza cu ajutorul unui oscilator local și cu ajutorul unui mixer. Astfel vom utiliza un oscilator local cu frecvența de 200kHz (în cuadraturã) pe mixând-o cu frecvența intermediarã de 200kHz obținem semnalul în banda de bazã centrat pe aceastã frecvențã.
Înaintea convertorului analog-numeric se impune folosirea unui filtru trece-jos pe 16kHz pentru a se extrage semnalul util.
Având în vedere cele prezentate anterior schema bloc a traseului de prelucrare digitalã are structura urmãtoare:
Fig. 2.3.1. Schema bloc a traseului de prelucrare digitalã
Capitolul 3 Proiectarea detaliatã a traseului digital
3.1 Introducere
Prelucrarea digitalã a semnalelor a înregistrat un avânt deosebit în ultimele decenii datoritã apariției calculatoarelor digitale puternice, mici și relativ ieftine care au fãcut posibilã extinderea explozivã a domeniilor de utilizare. Aceastã tendințã a fost stimulatã și de dezvoltarea, în paralel cu elementele tehnologice, a unor metode numerice – algoritmi de prelucrare eficientã a semnalelor.
Dezvoltarea aplicațiilor de prelucrare numericã a semnalelor a condus las crearea unor circuite integrate VLSI adaptate cerințelor legate de implementarea algoritmilor de prelucrare digitalã. Procesoarele numerice de semnal sunt microcalculatoare realizate într-un singur chip, având caracteristici hardware și software specifice.
Din punct de vedere hardware, aceste procesoare se remarcã în primul rând printr-o vitezã mare de execuție a instrucțiunilor. Aceastã vitezã se poate obține printr-o folosire a arhitecturilor paralele, combinate, eventual, cu folosirea principiului pipe-line de funcționare, prin fragmentarea activitãților și executarea acestora pe unitãți funcționale distincte. În acest fel, în procesor pot exista la un moment dat una sau mai multe instrucțiuni aflate în stadii diferite de execuție. Din acest motiv, procesoarele DSP executã majoritatea instrucțiunilor într-o perioadã de tact.
Procesoarele sunt prevãzute cu memorie internã pentru programe, iar unele variante și cu memorie pentru date. Având în vedere specificul algoritmilor de prelucrare în care sunt folosite, procesoarele de semnal au incorporate multiplicatoare de tip paralel, și registre pentru deplasarea binarã a datelor (barell shifter). Unele tipuri de procesoare lucreazã în virgulã mobilã.
Pentru facilitatea cuplãrii procesorului, perifericele DSP sunt înzestrate cu interfețe I/O de tipul: porturi I/O seriale și paralele, generatoare de ceas programabile, controlere pentru transfer DMA, controlere pentru întreruperi, convertoare analog-digitale (A/D) sau digital-analogice (D/A), etc.
Majoritatea procesoarelor au un set bogat de instrucțiuni, conținând practic toate tipurile de instrucțiuni specifice procesoarelor de uz general. În plus, sunt prevãzute instrucțiuni pentru înmulțire și acumulare, pentru rotirea datelor într-un tablou, pentru inversarea biților, etc. Modurile de adresare folosite pentru date sunt: directã, indirectã, circularã, adresare cu inversare a biților. Majoritatea instrucțiunilor sunt executate în cadrul unui tact. Pentru a simplifica implementarea aplicațiilor, firmele producãtoare de DSP oferã, pe lângã fiecare familie de componente și instrumentele software și hardware necesare: asambloare, linkere, editoare, programe de depanare, module de evaluare.
În funcție de suma oferitã producãtorului, se poate adãuga la lista utilitãților soft un set de compilatoare pentru programe ca: Pascal, C sau C++, ADA, dar și biblioteci de programe pentru aplicații de uz comun.
Tehnologia pentru domeniul procesãrii numerice de semnal a evoluat, de la sistemele cu componente discrete la cele realizate cu LSI și VLSI, cu densitãți care depãșesc actualmente 104 componente pe chip. În zilele noastre prelucrarea numericã a semnalelor a devenit una din aplicațiile principale ale tehnologiilor de fabricație a circuitelor integrate moderne, cu vitezã mare de prelucrare, cu posibilitatea de programare a operațiilor cerute. Din acest motiv, este normal ca prelucrarea digitalã a semnalelor sã fie aplicatã în domenii diverse.
În etapa actualã prelucrarea digitalã a semnalelor se face atât în domeniul frecvențelor joase (audio) cât și la frecvențe înalte (video, radio). Comunicarea circuitelor cu exteriorul se face adesea folosind convertoare analog-numerice și numeric-analogice de vitezã și precizie ridicatã.
Circuitele de prelucrare numericã a semnalelor sunt specializate în operații de adunare și înmulțire la vitezã foarte mare prin integrarea în capsula a unor unitãți de calcul dedicate. Acest aspecte este exploatat în aplicații care necesitã calcule repetitive, cum ar fi operațiile de filtrare, recunoaștere a vorbirii și scrisului, diverse prelucrãri ale semnalului video.
Existã în principiu, douã mari tipuri de procesoare de semnal:
de joasã și medie performanțã (în general ele sunt programabile);
de înaltã performanțã (nu sunt programabile, dar au o vitezã de prelucrare enormã, algoritmii fiind cablați intern).
În prezent, piața procesoarelor de semnal este dominatã de cinci firme: Texas Instruments, Motorola, Analog Devices, AT&T și NEC. Fiecare tip de procesor este însoțit de un larg evantai de instrumente de dezvoltare, de la seturi ieftine de evaluare pânã la sisteme software și hardware complexe ce cuprind compilatoare optimizatoare pentru limbaje de nivel înalt, depanatoare la nivel de limbaj sursã (C sau asamblare), simulatoare, emulatoare, sisteme de operare în timp real și software de aplicație.
3.2 Metode de prelucrare a semnalului de frecvențã intermediarã
Pentru a vedea modalitatea de a aborda semnalul de frecvențã intermediarã în vederea prelucrãrii numerice, considerãm acest semnal de forma:
s(t)=a(t)cos[Ω0t-φ(t)] (3.2.1)
unde a(t) este anvelopa semnalului;
s(t) și φ(t) faza semnalului;
Ω0 reprezintã frecvența purtãtoare (frecvența intermediarã).
O a doua reprezentare a lui s(t) se obține prin dezvoltarea cosinusului:
s(t)=a(t)cos φ(t)cos Ω0t+a(t)sin φ(t)sin Ω0t=
=I(t)cos Ω0t+Q(t) sin Ω0t (3.2.2)
Semnalele I(t) și Q(t) sunt componente în cuadraturã ale lui s(t):
I(t)= a(t)cos φ(t)
Q(t)= a(t)sin φ(t) (3.2.3)
Spectrul semnalelor I(t) și Q(t) este concentrat în domeniul de joasã frecvențã, în banda de bazã.
O a treia reprezentare a lui s(t) se obține definind anvelopa complexã u(t):
u(t)=a(t)ejφ(t)=I(t)+jQ(t) (3.2.4)
astfel încât s(t)=Re[u(t)ejΩ0t] (3.2.5)
s(t)=Re[a(t) ejφ(t) ejΩ0t]=Re[zs(t)]
unde zs(t) este semnalul analitic complex cu anvelopa complexã u(t).
Rezultã cã un semnal real de bandã limitatã este complet descris de oricare din cele trei forme.
Amintesc faptul cã funcția analiticã corespunzãtoare unui semnal real x(t) este definitã astfel:
zx(t)=X(ω) ejωt dω (3.2.6)
zs(t)=x(t)+jx˜(t) unde x˜(t)=Im{zs(t)} reprezintã transformata Hilbert a lui x(t) definitã astfel:
x˜(t)= X(ω) ejωt dω (3.2.7)
Conform proprietãții de liniaritate a transformatei Fourier rezultã cã
Zx(ω)=X(ω)+ jX˜( ω) de unde:
(3.2.8)
Aceste relații permit urmãtoarea interpretare graficã a semnalelor X(ω), X˜(ω) și Zx(ω):
X(ω) X˜(ω) Zx(ω)
ω ω ω
Fig. 3.2.1
Din aceste reprezentãri se observã anumite proprietãți ale transformatei Hilbert ce vor fi folosite în prelucrarea semnalului în banda de bazã.
Conform relației zs(t)=s(t)+js˜(t)
în mod analog pentru s˜(t) se obține:
s˜(t)= I(t) sin Ω0t-Q(t) cos Ω0t (3.2.9)
Plecând de la relațiile (3.3) și (3.9) obținem:
I(t)=s(t) cos Ω0t+ s˜(t) sin Ω0t
Q(t)=s(t) sin Ω0t- s˜(t) cos Ω0t (3.2.10)
În cazul de fațã ne intereseazã obținerea semnalului modulator u(t).
zs(t)=u(t) cos Ω0t+ju(t) sin Ω0t=u(t) ejΩ0t (3.2.11)
Rezultã cã
u(t)= zs(t) e-jΩ0t (3.2.12)
Fie U(ω)=F{u(t)}
Zs(ω)=F(zs(t))=F{u(t) ejΩ0t}=U(ω- Ω0) (3.2.13)
Din aceste relații se deduce urmãtoarea concluzie:
Spectrul semnalului modulat este determinat prin translația pe axa frecvențelor a spectrului de joasã frecvențã sau invers.
Semnalele I și Q împreunã conțin toatã informația semnalului.
Transformata Fourier a lui
u(t)=I(t)+jQ(t)
este:
U(ω)=F{I(t)+jQ(t)}=I(ω)+jQ(ω) (3.2.14)
Din aceste relații se observã cã putem obține spectrul în banda de bazã:
Semnal FI
f
-fi fi
Semnalul translatat și eșantionat
f
-fe fe
Fig. 3.2.2
Realizarea translatãrii frecvenței intermediare în sensul celor spuse pânã acum poate fi fãcutã în segmentul analogic sau în cel digital al lanțului de recepție.
Pentru eșantionarea frecvenței intermediare trebuie exploatatã o proprietate a acesteia și anume cã banda de frecvențe este mult mai micã decât frecvența centralã.
Procesul de eșantionare se reflectã în domeniul frecvențã prin convoluția semnalului de eșantionat cu semnalul , adicã prin duplicarea spectrului pe fiecare multiplu al frecvenței de eșantionare.
Pentru a nu exista suprapuneri de spectru, criteriul lui Nyquist limiteazã fe la dublul frecvenței maxime. Considerând fi=200kHz ar necesita o frecvențã de eșantionare de cel puțin 400kHz ceea ce ar îngreuna foarte mult procesul de prelucrare numericã (echivalent cu costuri ridicate ale sistemului de calcul). Totuși, în cazul de fațã se poate încãlca acest criteriu datoritã proprietãții semnalului de a fi de bandã limitatã (îngustã), neexistând suprapuneri de spectru dupã cum se poate vedea în figura urmãtoare:
f
-2fe -fe 0 fe 2fe
Fig. 3.2.3
Aceastã tehnicã, denumitã subeșantionare, constã în eșantionarea cu frecvențe mai mici, fapt ce permite refacerea exactã a mesajului informațional conținut de semnalul analogic, dacã semnalul este de bandã îngustã. Un semnal de banã îngustã ideal nu are componente cu frecvențe mai mici decât o frecvențã limitã inferioarã și mai mari decât o frecvențã limitã superioarã. Pentru un semnal de bandã îngustã cerința privind frecvența minimã de eșantionare, care permite reconstituirea mesajului informațional, este:
fe≥2(fsup-finf) (3.2.15)
Pentru a ne asigura cã nu are loc suprapunerea spectralã când frecvența de eșantionare este cuprinsã între
2(fsup-finf)< fe<2 fsup (3.2.16)
trebuie ca frecvența de eșantionare sã satisfacã condiția:
(3.2.17)
unde k ia numai valori întregi, care satisfac la rândul lor condițiile:
2≤k≤ și (fsup-finf)≤finf (3.2.18)
Un proces de subeșantionare corect necesitã folosirea unor convertoare analog/digitale cu circuite de intrare capabile sã opereze asupra valorii absolute maxime a semnalului cu frecvența cea mai mare din spectru. Din aceastã cauzã existã diferențe între convertoarele analog/digitale convenționale, care au frecvența maximã de lucru egalã cu jumãtate din frecvența de eșantionare și convertoarele analog/digitale pentru aplicații de tip subeșantionare.
În concluzie fe trebuie sã îndeplineascã urmãtoarele criterii:
Sã fie cel puțin dublul lãțimii de bandã;
Spectrul semnalului de banã limitatã sã nu cuprindã multiplii întregi ai jumãtãții ratei de eșantionare, în caz contrar convoluția va crea duplicate suprapuse.
Aceste condiții pot fi sintetizate în graficul urmãtor:
fe/B
4.0
3.0
2.0
fMax/B
1 2 3 4 5
Fig. 3.2.4
Presupunem cã spectrul frecvenței intermediare are urmãtoarea formã:
Semnal FI
f
f=200kHz
Fig. 3.2.5
Conform celor spuse mai sus, aleg fe=72kHz. Am considerat o rezervã de bandã pentru a nu se produce o aliere cu canalele alãturate. Se obține urmãtorul spectru al semnalului eșantionat:
fi
f[kHz]
0
Fig. 3.2.6
fe
f[kHz] -72 0 72 144 216
Fig. 3.2.7
Acest spectru este echivalent cu cel al unui semnal tot de bandã limitatã, dar centrat pe f=16kHz, eșantionat tot cu 72kHz. S-a obținut astfel translația spectrului pe frecvența f=min│kfe-fi│=16kHz.
Semnalul în cuadraturã va fi generat pe aceastã frecvențã de 16kHz.
Dupã translația în banda de bazã urmeazã o filtrare de canal, dupã care semnalul trebuie decimat pentru a reduce frecvența de eșantionare și implicit pentru a mãri timpul necesar procesorului pentru procesãrile ulterioare. În plus decimarea are și rolul de a micșora zgomotul de cuantizare. Pentru o frecvențã de eșantionare fe zgomotul de cuantizare e distribuit în domeniul 0<f<fe/2.
3.3 Algoritmi de demodulare în domeniul timp / frecvențã
De la bun început trebuie precizat cã existã douã direcții importante în prelucrarea semnalului: domeniul timp și domeniul frecvențã. În cel din urmã caz e necesarã efectuarea de la bun început a unei transformate Fourier rapide, iar dupã prelucrare a unei transformate Fourier inverse.
Alegerea unui tip de prelucrare sau a altuia depinde de eficiența de calcul (de numãrul de ciclii de instrucțiune necesari).
Atât pentru modurile de lucru telefonie MA, MA-BLU cu purtãtoare completã(H2E) cât și pentru cele cu purtãtoare suprimatã (J3E) sau parțial suprimatã (R3E) metoda de lucru este similarã deoarece prezența, lipsa sau prezența parțialã a purtãtoarei nu influențeazã semnalul modulator, cu excepția unei componente de curent continuu, care poate fi rejectatã cu un filtru trece bandã.
În acest caz, nu mai este cazul detecției semnalului complex în banda de bazã, deoarece frecvența intermediarã nu are anvelopa complexã. Este suficientã o singurã ramurã, acesta fiind cazul cel mai simplu, și deci cel mai puțin consumator de timp de procesare. Totodatã nu mai este necesarã multiplicarea, dar cu condiția ca frecvența de eșantionare sã fie un submultiplu exact al frecvenței intermediare (50kHz). Se obține astfel o translatare în banda de bazã doar prin subeșantionare.
În cazul modului de lucru telefonie cu benzi laterala independente (B8E) problemele care se ivesc derivã din nesimetria celor douã benzi laterale care ar duce la suprapunerea acestora în banda de bazã.
În principiu existã douã metode de abordare a problemei:
În domeniu timp;
În domeniu frecvențã.
În domeniu timp, soluția de rezolvare se obține dintr-o analizã a spectrelor semnalelor I și Q:
I(ω)
ω
jQ(ω)
ω
Fig. 3.3.1
Calculând transformata Hilbert a semnalului Q, dupã cum s-a vãzut în subcapitolul 3.2, Q˜(ω) are reprezentarea din figura 3.3.2:
Q
ω
jQ˜
ω
Fig. 3.3.2
Ca urmare cele douã benzi laterale se obțin astfel:
BLS BLI
I+Q˜ I-Q˜
ω ω
Fig. 3.3.3
Și în acest caz, ulterior se va rejecta componenta de curent continuu.
Având în vedere cã X(ω)=-j sgn(ω)X(ω) rezultã, în domeniul timp:
x˜(t)=x(t)* (3.3.1)
Aceastã se poate implementa cu ajutorul procesorului de semnal. Implementarea transformatei Hilbert e echivalentã cu implementarea unui filtru FIR.
În domeniul frecvențã, separarea unei benzi laterale se obține intuitiv, prin trunchierea a N/2 din ieșirile FFT și duplicarea celor rãmase ,,în oglindã”, dupã care se aplicã FFT-1 ca în figura 3.3.4:
I+jQ
ω
Fig. 3.3.4
Alegerea uneia din aceste douã metode este datã de numãrul de operații necesare. Astfel, se știe cã pentru implementarea unei FFT în N puncte sunt necesare N/2log2N operații de adunare + înmulțire. Dacã se dorește, o rezoluție mare (N mare) atunci prima variantã este mai eficientã.
În cazul modului de lucru telegrafie tonalã cu manipulare în amplitudine (A2) semnalul modulator reprezintã tot o oscilație armonicã în spectrul vocal, deci se va proceda ca mai sus, cu condiția sã fie precedatã de o filtrare de bandã îngustã.
Pentru telegrafie cu manipulare în amplitudine în cod Morse (A1), algoritmul va fi puțin diferit deoarece semnalul în banda de bazã reprezintã niște impulsuri a cãror componentã de curent continuu este purtãtoarea de informație. Ca urmare nu se va folosi un filtru trece bandã ci un filtru trece jos a cãrui frecvențã de tãiere trebuie sã fie foarte coborâtã (100Hz). Semnalul de decizie îl dã chiar anvelopa iar pentru detecția de anvelopã se folosește aceeași metodã ca la RAA, adicã se calculeazã , iar în funcție de nivelul acesteia se va transmite sau nu o oscilație de 1000 Hz (sau acordabilã) la convertorul analog numeric.
Pentru modul de lucru în telegrafie cu manipulare în frecvențã pe un singur canal (F1A, F1B) semnalul în banda de bazã se poate scrie sub forma:
x(t)=cos[(ω±δω)t+Φ] (3.3.2)
unde frecvențele f1=f+δf și f2f-δf corespund transmiterii unui 1 respectiv unui 0.
Dacã recepția este auditivã (F1A) atunci acest semnal va fi transmis la ieșire, iar dacã recepția este automatã (F1B) va fi necesarã determinarea frecvenței transmise.
Dacã semnalul recepționat este înmulțit cu o versiune întârziatã:
x(t)=cos[(ω±δω)(t-τ)+Φ] (3.3.3)
produsul dintre semnalul recepționat și versiunea sa întârziatã este:
x(t)*x(t-τ)= cos[(ω±δω)t+Φ]* cos[(ω±δω)(t-τ)+Φ] =
=cos[2(ω±δω)t-(ω±δω)τ+2Φ]+cos[(ω±δω)τΦ]
(3.3.4)
Dacã întârzierea ωτ=π/2 atunci prin filtrarea semnalului de produs cu un filtru trece jos (pentru a rejecta oscilația cu frecvența 2ω) se obține:
cos(π/2±δω*τ)=sin(±δωτ)= ±sin(δωτ) (3.3.5)
Dacã δω este mai mare decât 0, atunci la ieșirea filtrului vom avea un semnal pozitiv ceea ce înseamnã cã s-a transmis 1. Acest nivel va fi transmis mai departe. Dacã δω este mai mic decât 0 atunci se va transmite 0.
Problema care se impune în aceastã metodã este realizarea unui defazaj de exact π/2. În sistemele numerice este de nedorit ca întârzierea de π/2 sã fie un multiplu al perioadei frecvenței de eșantionare. Pentru aceasta este necesar sã introducem o întârziere care are o parte fracționalã a perioadei de eșantionare. O metodã este realizarea unui filtru FIR cum se vede în figura urmãtoare:
X(n) Y(n)
β
Fig. 3.3.5
Y(n)=X(n)+βX(n-1) (3.3.6)
de unde, prin transformata Z:
Y(z)=X(z)*(1+βz-1) (3.3.7)
Funcția de transfer a filtrului este:
H(z)== (1+βz-1) (3.3.8)
Scopul filtrului este de a introduce o întârziere de grup a semnalului τ definitã astfel:
τ= – (3.3.9)
Astfel pentru o întârziere de grup D, coeficientul β poate fi determinat rezolvând ecuația:
(3.3.10)
În cazul telegrafiei cu manipulare în frecvențã cu recepție automatã pe douã canale (F7B) metoda prezentatã mai sus nu mai poate fi implementatã deoarece vom avea 4 frecvențe corespunzãtoare pentru douã canale, astfel:
canal1 0 0 1 1
canal2 0 1 0 1
frecvențã f1 f2 f3 f4
Pentru a determina care frecvențã a fost transmisã la un moment dat, semnalul din banda de bazã va fi procesat cu o FFT. În continuare, voi nota simbolic f1=amplitudinea componentei de frecvențã f1, etc. Se vor compara eșantioanele corespunzãtoare fiecãrei frecvențe astfel:
x1=sgn(f1-f2)
x2=sgn(f2-f3)
x3=sgn(f3-f4)
x4=sgn(f1-f3)
x5=sgn(f1-f4)
x6=sgn(f2-f4)
iar fanioanele corespunzãtoare: bx1=
bx2=
Biții care desemneazã dacã s-a transmis sau nu fiecare frecvențã sunt:
bf1=bx1bx4bx5
bf2=bx2bx6bx1
bf3=bx2bx3bx4
bf4=bx3bx5bx6
La fiecare moment, bitul care se va transmite pe canal va fi:
canal1 b1=bf3+bf4= bx2bx3bx4+ bx3bx5bx6
canal 2 b2=bf2+bf4= bx2bx6bx1+ bx3bx5bx6
3.3.1 Metode de prelucrare în domeniu timp
3.3.1.1 Implementarea filtrelor numerice
Pentru a proiecta un filtru numeric pornind de la anumite specificații impuse e necesarã determinarea acelui filtru care rãspunde optim la acele condiții. În continuare voi prezenta succint principalele tipuri de filtre argumentând alegerea celui mai eficient.
Filtrul numeric (FN) este un sistem discret, caracterizat în domeniul timp printr-o ecuație cu diferențe finite, iar în domeniul frecvențã prin funcția de transfer:
y(n)=aiy(n-i)+bkx(n-k) (3.3.1.1.1)
Y(z)= (3.3.1.1.2)
În funcție de coeficienții ai și bi filtrele sunt de douã tipuri:
Filtre FIR (cu rãspuns finit la impuls) sunt caracterizate prin faptul cã toți coeficienții ai de la numitorul relației (3.3.1.1.2) sunt nuli, deci funcția de transfer este de tip polinom în z-1.
Filtre IIR (cu rãspuns infinit la impuls). Acestea sunt caracterizate de faptul cã cel puțin un coeficient ai nu este nul și toate rãdãcinile numitorului diferã de ale numãrãtorului.
Procesul de proiectare a unui FN (pentru realizarea sa prin metode hardware sau software, în aritmetica cu precizie finitã) cuprinde, în general, patru etape:
Specificarea caracteristicilor dorite (în domeniul timp și/sau frecvențã) și rezolvarea problemei de aproximare, pentru determinarea setului de coeficienți ai unui sistem cauzal, astfel încât sã fie satisfãcute caracteristicile impuse;
Alegerea unei structuri specifice pentru implementare și cuantizarea coeficienților, pentru reprezentarea cu precizie finitã, impusã de sistemele de calcul numerice. Opțiunea pentru o structurã de tip FIR sau IIR este determinatã de calitãțile și dezavantajele fiecãreia, în funcție de aplicația concretã. La alegerea structurii pentru implementare se au în vedere factori precum: propagarea erorilor, senzitivitatea la cuantizarea coeficienților, stabilitatea structurii, viteza de calcul, gradul de modularitate;
Cuantizarea variabilelor de intrare, ieșire și a celor intermediare, pentru reprezentarea lor cu precizie finitã. Lungimea cuvintelor pentru reprezentare depinde de raportul semnal/zgomot dorit la ieșire, de posibilitãțile hardware-ului utilizat, de viteza de calcul cerutã;
Verificarea prin simulare dacã FN obținut satisface specificațiile inițiale.
De regulã, rezultatele de la etapa 4. necesitã revizuirea pașilor 1-3, pânã se obțin caracteristicile dorite.
Specificarea caracteristicilor, în funcție de cerințele aplicației, poate fi realizatã fie în domeniul frecvențã (prin forma caracteristicilor amplitudine – frecvențã, fazã – frecvențã, a timpului de întârziere de grup) sau în domeniul timp (prin forma rãspunsului la impulsul unitate sau la impulsul treaptã unitate).
Pentru aproximarea FN sunt disponibile douã categorii de metode: unele care folosesc tehnicile de proiectare disponibile pentru filtrele analogice și altele specifice FN. În cazul filtrelor IIR rãspunsul dorit în frecvențã este aproximat printr-o funcție raționalã, în timp ce rãspunsul filtrelor FIR este aproximat printr-o funcție polinomialã. Din acest motiv, metodele pentru filtrele FIR și IIR sunt diferite.
Caracteristici ale filtrelor FIR.
Filtrele FIR sunt caracterizate prin faptul cã toți coeficienții ai de la numitorul relației (3.3.1.1.2) sunt nuli, deci funcția de transfer este de tip polinom în z-1. Prin urmare, ecuația cu diferențe finite (3.3.1.1.1) devine:
y(n)= bkx(n-k) (3.3.1.1.3)
unde coeficienții {bk} reprezintã chiar secvența pondere a sistemului discret, {h(n)}. Deci rãspunsul în timp al filtrului este dat de relația de convoluție:
y(n)= h(k)x(n-k) (3.3.1.1.4)
Filtrele FIR posedã câteva caracteristici care le fac deosebit de utile în prelucrarea semnalelor:
Posibilitatea de a proiecta FN cu fazã absolut liniarã. Aceastã calitate simplificã problema aproximãrii FN în multe cazuri, când interesul este focalizat asupra obținerii unei caracteristici de amplitudine doritã. Filtrele FIR cu fazã liniarã sunt importante în aplicații, unde distorsiunile datorate formai neliniare a caracteristicii fazã-frecvențã sunt supãrãtoare (de exemplu: la prelucrarea semnalului vocal, a semnalului video, radar, în transmisiunile de date, etc.);
Existã posibilitatea de a realiza filtre FIR atât în structurã recursivã, cât și nerecursivã. Sunt preferate totuși FN-FIR realizate în structurã nerecursivã, de exemplu prin convoluție directã pentru cã sunt mereu stabile. Cu excepția unei întârzieri finite, filtrele FIR stabile sunt și fizic realizabile. Practic, aceste filtre pot fi realizate prin software sau hardware (cu circuite digitale, SAW, CCD, linii de întârziere, etc.);
Implementarea prin convoluție directã, folosind algoritmi de calcul TFR, a fãcut posibilã utilizarea filtrelor FIR cu numãr mare de coeficienți, pentru a obține pante de cãdere ale caracteristicii amplitudine-frecvențã, comparabile cu cele ale filtrelor IIR;
Zgomotul de cuantizare, inerent în implementãrile cu precizie finitã, poate fi ușor diminuat în cazul folosirii structurilor nerecursive;
Pentru proiectarea acestor filtre sunt disponibile metode eficiente de aproximare, inclusiv procedee de calcul pentru filtre optimale.
Trebuie, însã, menționate și unele deficiențe ale FN-FIR:
Este necesarã o valoare prea mare pentru indicele N (lungimea secvenței pondere) pentru a aproxima FN cu pante de cãdere abrupte ale caracteristicii. În consecințã, este cerut un volum mare de calcule pentru a realiza astfel de filtre, când sunt folosite metode ,,lente” pentru efectuarea operației de convoluție;
Întârzierea filtrelor FIR cu fazã liniarã nu este întotdeauna un numãr întreg de perioade de eșantionare. Aceastã întârziere, care nu este multiplu întreg de T, poate genera anumite probleme în unele aplicații.
Caracteristici ale filtrelor IIR.
Dupã cum s-a mai spus filtrele sunt caracterizate de faptul cã cel puțin un coeficient ai nu este nul, și toate rãdãcinile numitorului diferã de ale numãrãtorului.
Dintre avantajele filtrelor IIR pot fi amintite:
Banda de tranziție este mai îngustã la un filtru recursiv, pentru un ordin echivalent celui nerecursiv;
Posibilitatea de a realiza întârzieri pure;
Viteza de lucru superioarã.
În schimb, caracteristica de fazã este profund neliniarã și apar probleme de stabilitate datoritã prezenței polilor în funcția de transfer.
Comparații între filtrele FIR și IIR.
Pentru proiectarea unei anumite structuri de filtru, trebuie rãspuns la întrebarea ce tip de filtru (FIR sau IIR) trebuie ales. Rãspunsul la aceastã întrebare ține seama de avantajele și dezavantajele ce le oferã fiecare dintre cele douã tipuri de filtre numerice, care trebuie avute în vedere, în funcție de aplicația particularã.
Filtrele IIR, de exemplu, au avantajul existenței unor formule de proiectare sub formã compactã, pentru proiectarea filtrelor selective. Dupã specificarea tipului de filtru (Cebîsev, Butterworth, eliptic, etc.) coeficienții filtrului sunt obținuți printr-o substituție în setul de ecuații de proiectare. În cazul filtrelor FIR nu existã formule compacte pentru proiectare. Cu toate cã metoda ferestrelor poate fi aplicatã într-o formã directã, obținerea performanțelor specificate necesitã parcurgerea unui proces iterativ. Multe alte metode de proiectare pentru filtrele FIR sunt metode iterative, care necesitã un volum mare de calcule. Pe de altã parte, simplitatea procedurii de proiectare pentru filtrele IIR nu este însoțitã și de flexibilitatea în atingerea performanțelor dorite. Din acest motiv, folosirea relațiilor compacte pentru proiectarea filtrelor IIR este limitatã la filtrele trece-jos, trece-bandã și trece-sus. De asemenea, proiectarea acestor filtre ignorã comportarea fazei. Filtrele FIR pot fi obținute cu fazã absolut liniarã. Proiectarea filtrelor FIR este mai completã, în sensul cã existã procedee de proiectare a filtrelor optimale, care sunt utile în anumite aplicații.
Un alt criteriu de comparație între cele douã categorii de filtre se referã la aprecierea anumitor performanțe, ca de exemplu numãrul de înmulțiri pe eșantion de intrare, cerut de diferite realizãri standard, pentru fiecare tip de filtru. De exemplu, realizarea sub formã directã a unui filtru FIR cu fazã liniarã cu N (N impar) coeficienți necesitã [(N+1)/2] înmulțiri pentru un eșantion, în timp ce realizarea în cascadã a unui filtru eliptic de ordinul n, necesitã efectuarea a [(3n+3)/2] înmulțiri; în general, filtrele eliptice sunt mai eficiente pentru ordin mare, decât filtrele FIR.
Existã și posibilitatea de comparare, în funcție de complexitatea structurii hardware și a vitezei de calcul. Ambii factori sunt legație de ordinul filtrului care satisface specificațiile date. Dacã este luatã în considerare doar caracteristica de amplitudine, implementarea este mai eficientã cu filtrul IIR. Dacã însã se impune din condiția ca faza sã fie liniarã, atunci poate fi mai eficientã o implemetare FIR.
În urma analizei fãcute între filtrele de tip FIR și IIR am optat pentru cele FIR, având în vedere avantajele enumerate. De aceea, în continuare, voi prezenta principalele metode de proiectare a filtrelor FIR:
Metode de sintezã a filtrelor FIR:
În proiectarea filtrelor FIR sunt folosite mai frecvent trei categorii de metode:
a)metoda seriilor Fourier (metoda ferestrelor);
b)metoda eșantionãrii în frecvențã;
c)metoda optimalã (în sens Cebîsev).
Alegerea tipului de filtru este dependentã de tipul aplicației. În general metodele a) și b) sunt expeditive, permițând utilizarea unor formule compacte de calcul. Metodele b) și c) permit optimizarea anumitor parametrii, prin folosirea tehnicilor CAD.
Problema de proiectare se rezumã la a gãsi setul de coeficienți pentru care sunt satisfãcute condițiile impuse. Pentru a asigura o realizare practicã eficientã (cu un volum mic de calcule), cea mai bunã variantã este consideratã filtrul de ordin minim care satisface specificațiile impuse.
a) Metoda seriilor Fourier constã în trunchierea seriei Fourier infinitã ce caracterizeazã rãspunsul indicial. Aceastã trunchiere este realizatã cu diferite tipuri de ferestre pentru a diminua efectul Gibbs.
b) Metoda eșantionãrii în frecvențã are la bazã reprezentarea filtrului prin coeficienții transformatei Fourier discrete. Aceastã metodã este utilizatã în special pentru proiectarea filtrelor de bandã îngustã, unde doar câteva eșantioane ale rãspunsului în frecvențã sunt diferite de zero. Metoda este lipsitã de flexibilitate în ceea ce privește specificare frecvențelor de tranziție.
Metoda de proiectare optimalã în sens Cebîsev.
Având în vedere cã rezultatele cele mai bune le au filtrele Remez, voi insista mai mult asupra modalitãții de proiectare a unui filtru cu algoritmul Remez.
Formularea problemei proiectãrii FIR cu fazã liniarã ca o problemã de aproximare Cebîsev permite obținerea unui set de condiții care caracterizeazã complet filtrele optimale.
Aceastã metodã stã la baza algoritmului de schimb Remez care, pânã în prezent, constituie metoda cea mai eficientã pentru calculul coeficienților filtrelor optimale.
Problema proiectãrii FIR este o problemã de aproximare în sensul cã se încearcã obținerea unui rãspuns ideal în amplitudine cu ajutorul funcției P(ejω) din relația (4.1.1.5) ce caracterizeazã un filtru cu fazã liniarã.
H(ejω)= P(ejω)ej(β-αω) (3.3.1.1.5)
Funcția P(ejω)poate fi exprimatã sub forma coeficienților de rãspuns la impuls pentru fiecare mod de realizare al FIR. Corespunzãtor, funcția P(ejω) are valorile:
Cazul 1: N – impar, rãspuns simetric la impuls:
P(ejω)=a(n)cos(ωn) (3.3.1.1.6)
Unde M=(N-1)/2, a(0)=h(M), a(n)=2h(M-n), n=1,2,…,M
Cazul 2: N – par, rãspuns simetric la impuls:
P(ejω)=b(n)cos[ω(n-1/2)] (3.3.1.1.7)
Unde M=N/2, b(n)=2h(M-n), n=1…M
Cazul 3: N – impar, rãspuns antisimetric la impuls:
P(ejω)=c(n)sin(ωn) (3.3.1.1.8)
Unde M=(N-1)/2 și c(n)=2h(M-n) pentru n=1,2,…,M
Cazul 4: N – par, rãspuns antisimetric la imuls:
P(ejω)=d(n)sin[ω(n-1/2)] (3.3.1.1.9)
Unde M=N/2 și d(n)=2h(M-n), pentru n=1…M.
Pentru formularea problemei proiectãrii filtrelor optimale de fazã liniarã FIR ca o problemã de aproximãri Cebîsev este necesar sã se defineascã:
Rãspunsul în frecvențã rezultat P(ejω);
Rãspunsul în frecvențã dorit D(ejω) al filtrului;
Funcția de pondere a erorii de aproximare – W(ejω), care permite proiectantului sã aleagã mãrimea relativã a erorii în diferite benzi de frecvențã;
Eroarea de aproximare E(ejω).
Prin definiție:
E(ejω)= W(ejω)[ D(ejω)- P(ejω)] (3.3.1.1.10)
Problema aproximãrii Cebîsev constã în determinarea unui set de coeficienți a(n), b(n), c(n), d(n) care minimizeazã valoarea maximã absolutã a lui E(ejω) în banda de frecvențã în care aproximația urmeazã a fi realizatã, adicã:
║ E(ejω)║=min[max E(ejω)] (3.3.1.1.11)
{coeficienții} ωA
unde A reprezintã reuniunea disjunctivã a benzilor de frecvențã care prezintã interes.
Soluția acestei clase de aproximãri Cebîsev este datã de teorema alternanței. Teorema stabilește cã pentru un filtru FIR optimal, cu fazã liniarã, funcția eroare are cel puțin r+1 valori extreme, unde r este numãrul funcțiilor cosinus folosite pentru aproximare.
Algoritmul Remez rezolvã problema de aproximare în sens Cebîsev, prin cãutarea frecvențelor extreme ale celei mai bune aproximãri. Pentru aceasta, domeniul de frecvențã considerat va descompus într-o mulțime de puncte distincte, pentru care trebuie gãsite cele r+1 frecvențe, de extrem, cerute de teorema alternãrii. Inițial se aleg din aceastã mulțime r+1 frecvențe {ωk}pentru care se impune condiția ca E(ejωk) sã ia valori de semne care alterneazã succesiv, ceea ce înseamnã ca trebuie rezolvat sistemul de r+1 ecuații:
Q˜ (ejω)[D˜ (ejω)- P(ejω)]=(-1)kδ, k=0,1,…,r (3.3.1.1.12)
Unde P(ejω)=α(n)cos(ωn)
Deoarece rezolvarea directã a acestui sistem este dificilã și lentã, se recomandã folosirea urmãtoarei proceduri:
se calculeazã analitic valoarea lui δ cu relația:
(3.3.1.1.13)
unde:
ak= și xi=cosωi (3.3.1.1.14)
-se calculeazã P(ejω) cu formula de interpolare Lagrange pentru r frecvențe ω0, ω1,…, ωr-1.
-pe ansablul punctelor discrete stabilit inițial se cautã valorile extreme ale lui E(ejω). Dacã │ E(ejω) │≤δ, pentru toate frecvențele discrete prestabilite, ca puncte de extrem, înseamnã cã s-a gãsit aproximarea optimalã cãutatã. Dacã │ E(ejω) │> δ pentru anumite frecvențe discrete, se alege un nou lot de r+1 frecvențe, care sã ,,candideze” ca frecvențe extreme. Aceste noi frecvențe sunt alese ca vârfuri ale curbei de eroare rezultatã mai înainte, pentru care se calculeazã din nou valoarea lui δ. Astfel δ va fi obligat sã creascã la nouã iterație și sã fie astfel convergent cãtre limita superioarã, care corespunde soluției problemei. În eventualitatea cã la fiecare nouã iterație existã mai mult de r+1 frecvențe extreme pentru E(ejω), vor fi reținute pentru noua iterație doar r+1 dintre ele, la care │ E(ejω) │ are valoarea cea mai mare.
Funcția pondere a filtrului se obține în final prin folosirea TFD, care furnizeazã cei N coeficienți ai filtrului, pe baza cunoașterii lui P(ejω).
Metode de prelucrare în domeniul frecvențã
Implementarea transformatei Fourier rapide (FFT)
Transformata Fourier Discretă (DFT) reprezintă transformarea aplicată timpului discret echivalentă Transformatei Fourier în timp continuu.
Dacă X(f) este Transformata Fourier continuă a lui x(t) atunci DFT a lui x(t) eșantionat (x(n)) este o secvență a eșantioanelor lui X(f).
Calculul direct al transformatei Fourier discrete (TFD) se face cu ajutorul relației:
(3.3.2.1.1)
în care s-a notat .
Pentru efectuarea acestui calcul sunt necesare un număr de înmulțiri complexe și adunări complexe. Dacă o înmulțire complexă se efectuează în 4 înmulțiri și două adunări reale, rezultă un număr de înmulțiri reale și adunări reale.
Având în vedere proprietățile coeficienților ,
(3.3.2.1.2)
există algoritmi ce permit efectuarea TFD cu un număr mai mic de operații, numiți algoritmi FFT (Fast Fourier Transform). De regulă, aceștia pornesc de la ideea descompunerii transformatei de ordin N în transformări de ordin mai mici. De exemplu, dacă , se poate descompune transformarea de ordin N în transformări de ordin și . Există posibilitatea ca și să fie prime între ele sau să aibă divizori comuni. Un caz important este acela în care , R fiind numit bază, iar algoritmii rezultați vor fi numiți algoritmi bază R. În cazul acestor algoritmi, există următoarele modalități de reprezentare a indicilor:
(3.3.2.1.3)
care conduce la algoritmi cu decimare în timp și
(3.3.2.1.4)
ce conduce la algoritmi cu decimare în frecvență.
Pentru realizarea practică a unei aplicații de estimare spectrală a unui semnal s-a folosit un algoritm FFT în baza 2 cu decimare în timp. În continuare, vom detalia acest algoritm din punct de vedere teoretic.
Algoritmii în baza 2 au fost introduși de Cooley și Tukey pentru , N. În acest caz indicii se vor scrie:
(3.3.2.1.5)
și rezultă:
(3.3.2.1.6)
sau
(3.3.2.1.7)
Dar:
așa încât, scriind separat pentru și , se obține:
(3.3.2.1.8)
(3.3.2.1.9)
Pentru fiecare din cele N eșantioane de ieșire este necesară o însumare a N multiplicări complexe.
În calculul DFT în N puncte vor interveni multiplicări complexe și adunări complexe.
Pentru efectuarea acestor calcule este necesar un timp mare de procesare, lucru dezavantajos în prelucrarea semnalelor în timp real (în special cele cu frecvență ridicată).
Reducerea timpului de procesare poate fi realizată prin folosirea unor artificii de calcul (algoritmi rapizi), ceea ce va duce la Transformata Fourier Rapidă (FFT).
Presupunem că un DFT în N puncte este făcut prin două DFT-uri în N/2 puncte și combinând ieșirile transformatelor mai mici se va obține același rezultat ca DFT-ul original. DFT-ul original cere multiplicări complexe și adunări complexe. Fiecare DFT în N/2 puncte, cere /4 multiplicări și /4 adunări, în total /2 pentru calculul DFT-ului complet.
Împărțind DFT în două DFT-uri mai mici se reduce numărul de calcule cu 50%.
Fiecare din aceste DFT-uri mai mici pot fi divizate la rândul lor în jumătate rezultând DFT-uri în N/4 puncte.
Dacă se continuă divizarea DFT în N puncte calculat în DFT-uri mai mici, se va ajunge la DFT în 2 puncte, numărul total al multiplicărilor și adunărilor complexe reducându-se la .
La FFT cu decimare în timp (DIT), fiecare decimare constă în executarea a 2 pași :
primul: ecuația DFT este exprimată ca o sumă de 2 DFT-uri (una pentru eșantioanele pare și una pentru eșantioanele impare).
al doilea: această ecuație este împărțită în două ecuații, una calculând prima jumătate a eșantioanelor de ieșire iar a doua cealaltă jumătate .
La FFT cu decimare în frecvență (DIF), ecuația DFT este exprimată ca suma a două calcule, unul pentru prima jumătate a eșantioanelor și unul pentru cea de-a doua.
Decimarea în timp presupune gruparea secvenței de intrare în eșantioane pare și impare, pe când decimarea în frecvență presupune gruparea secvenței de ieșire în eșantioane pare și impare.
Se va prezenta în continuare modul de implementare practică a algoritmului de calcul al FFT în bază 2 cu decimare în timp.
În primul rând secvența de intrare este împărțită in două sub-secvențe pară și impară, relația de calcul a FFT devenind :
(3.3.2.1.10)
pentru
Făcând substituțiile
(3.3.2.1.11)
ecuația (3.3.2.1.10) devine
(3.3.2.1.12)
pentru
Ecuația (3.3.2.1.12) este suma a două FFT-uri în puncte ( și ) corespunzătoare sub-secvențelor formate de eșantioanele pare și impare ale secvenței de intrare . Multiplii ai lui (numiți factori de rotație) apar drept coeficienți în calculul FFT. În ecuația (3.3.2.1.12), este multiplicat cu factorul de rotație.
Deoarece , ecuația (3.3.2.1.12) poate fi de asemenea exprimată ca două ecuații:
(3.3.2.1.13)
pentru
Împreună, aceste ecuații calculează o FFT în N puncte. Prima decimare a FFT este ilustrată în figura 3.3.2.1.1:
Fig.3.3.2.1.1 Prima decimare a FFT
Cele două FFT în puncte ( și ) pot fi împărțite în patru FFT în puncte rezultând perechile de ecuații (3.3.2.1.14) și (3.3.2.1.15):
(3.3.2.1.14)
pentru
(3.3.2.1.15)
pentru
și sunt FFT-uri în puncte ale căror secvențe de intrare sunt realizate prin împărțirea secvenței eșantioane pare și impare . Analog, și sunt FFT-uri în puncte aplicate eșantioanelor pare și impare corespunzătoare secvenței . Fiecare din aceste ecuații pot fi descompuse în două ecuații. Decimarea finală va fi realizată atunci când fiecare pereche de ecuații va efectua o FFT în 2 puncte (un punct pe ecuație).
Perechea de ecuații care calculează FFT în două puncte poartă denumirea de fluture. Acest fluture reprezintă “miezul” calculului FFT. Întreaga FFT este realizată prin combinarea fluturilor în modul determinat de algoritmul FFT.
Pentru exemplificare, în figura 3.3.2.1.2 este reprezentată grafic FFT în 8 puncte:
Fig.3.3.2.1.2 FFT în 8 puncte
De notat este faptul că întregul calcul al FFT este făcut de fluturi organizați în diferite moduri, numite grupuri și pași. Primul pas conține patru grupuri de câte un fluture fiecare. Al doilea pas are două grupuri a câte doi fluturi, iar ultimul pas are un singur grup de patru fluturi. Fiecare pas conține (patru) fluturi. Fiecare fluture are două puncte de intrare, numite nod dual și nod primar. Spațiul dintre cele două noduri se numește spațiu nod dual. Fiecărui fluture îi este asociat un factor de rotație al cărui exponent depinde de grupul și pasul din care face parte fluturele.
Se observă din figură, că secvența de ieșire este ordonată secvențial pe când cea de intrare nu. Acesta este un efect al repetatelor împărțiri ale secvenței de intrare în sub-secvențe de eșantioane pare și impare. Este posibil calculul FFT utilizând secvențele de intrare și ieșire în altă ordine dar acest lucru va complica modul de adresare în programul FFT.
Introducând secvența de intrare in ordine amestecată vom obține secvența de ieșire în ordine secvențială, iar calculul FFT necesită o organizare relativ simplă a fluturilor. Amestecarea eșantioanelor de intrare este realizat de un proces numit inversarea biților. Caracteristicile unei FFT în puncte având intrarea cu biții inversați sunt arătate în figura 3.3.2.1.3 :
Fig.3.3.2.1.3 Caracteristicile FFT în N puncte cu inversare
de biți la intrare
Graful general al unui fluture este prezentat în figura 3.3.2.1.4 :
Fig.3.3.2.1.4 Graful general pentru un fluture
Variabilele și reprezintă părțile reală și imaginară ale eșantionului respectiv. Factorul de rotație poate fi descompus în parte reală și imaginară deoarece:
(3.3.2.1.16)
În figura 3.3.2.1.4 factorul de rotație este exprimat prin unde reprezintă cosinus iar reprezintă –sinus.
Nodul dual este înmulțit cu factorul de rotație . Rezultatul acestei înmulțiri este adunat/scăzut cu nodul primar rezultând /. Ecuațiile (3.3.2.1.17), (3.3.2.1.18), (3.3.2.1.19) și (3.3.2.1.20) calculează părțile reale și imaginare ale ieșirilor fluturelui:
(3.3.2.1.17)
(3.3.2.1.18)
(3.3.2.1.19)
(3.3.2.1.20)
Deci, un fluture va realiza două ieșiri complexe care vor deveni intrări pentru fluturii din pasul următor. Deoarece fiecare pas are același număr de fluturi (N/2), numărul de intrări și ieșiri va rămâne același de la un pas la altul.Acest lucru este deosebit de util în implementare deoarece, scriind fiecare ieșire peste intrarea corespunzătoare pentru toți fluturii unui pas, rezultatele FFT se vor găsi în aceleași locații de memorie ca ale intrărilor inițiale.
Rutina de calcul a transformatei Fourier rapide conform algoritmului descris anterior va trebui să conțină trei bucle. O primă buclă va descrie ecuațiile caracteristice unui fluture, a doua buclă va controla gruparea fluturilor, iar cea de a treia caracterizează pasul algoritmului.
Viteza de execuție a algoritmului FFT este deosebit de importantă în special pentru aplicațiile în timp real. Acest lucru implică efectuarea unei optimizări din punct de vedere al timpului de execuție asupra modului de implementare a algoritmului.
Pentru un fluture sunt necesare calculele date de ecuațiile (3.3.2.1.17)(3.3.2.1.20). Primul pas al algoritmului conține N/2 grupuri, fiecare grup având câte un singur fluture. Fiecare fluture din cadrul acestui prim pas va utiliza factorul de rotație , unde
(3.3.2.1.21)
În acest caz ecuațiile (3.3.2.1.17)(3.3.2.1.20) vor deveni :
(3.3.2.1.22)
(3.3.2.1.23)
(3.3.2.1.24)
(3.3.2.1.25)
Din ecuațiile de mai sus se poate observa că primul pas poate fi efectuat fără nici o multiplicare fapt deosebit de important în economia de timp a calculului FFT. Deoarece fiecare grup din primul pas conține câte un singur fluture se poate combina bucla pentru fluturi cu cea pentru grupuri, rezultând astfel o singură buclă care să execute atât calculul grupurilor cât și a fluturilor. Eliminarea multiplicărilor și combinarea buclei de grup cu cea de fluture reduce considerabil numărul de cicluri de procesor necesar primului pas.
3.4 Proiectarea traseului de prelucrare digitalã
3.4.1 Proiectarea interfeței analogice
După considerațiile făcute în capitolul anterior interfața analogică este compusă din :
oscilator local și mixer;
filtru trece jos;
convertor analog-numeric.
3.4.1.1 Mixerul și oscilatorul local
Etajul de mixare împreună cu oscilatorul local realizează conversia semnalului de bandă largă de pe frecvența de 200kHz în banda de bază (0-16kHz). Deci, pentru a ajunge din banda 200kHz-216kHz în domeniul 0-16kHz este necesar ca oscilatorul local să fie acordat pe frecvența de 200 kHz.
Pentru a obține o frecvențã de 200kHz voi folosi un oscilator Pierce cu cristal de cuart cu frecvența de rezonanțã de 4MHz (am optat pentru acesta din considerente practice pe care le voi prezenta ulterior). Pentru realizarea practicã a oscilatorului am folosit un circuitul integrat MMC4007 care conține un amplificator inversor, asta deoarece circuitul oscilant cu cuarț este în rețea pi ce introduce un defazaj cu 1800. Frecvența de oscilație de 4 MHz o introduc într-un divizor realizat cu ajutorul CI MMC4018 și CI MMC4081 care împreunã realizeazã o divizare cu 5. Frecvența obținutã de 800kHz este prelucratã de douã bistabile de tip D ce se gãsesc integrate în CI MMC4013 obținându-se în final o frecvențã de 200kHz în cuadraturã. Aceasta este o valoare stabilã datoritã folosirii cuarțului ca element oscilant.
Aceste circuite fiind din familia CMOS prezintã aceleași caracteristici electrice, acestea fiind:
tensiunea de alimentare : 9V…15V
curentul de alimentare : 20mA..25mA
Toate aceste circuite le-am ales pe baza cataloagelor cu circuite integrate.
Schema oscilatorului local ce furnizeazã la ieșire o frecvențã de 200kHz în cuadraturã este prezentatã în figura urmãtoare:
Fig 3.4.1.1.1. Oscilatorul local
Frecvența obținutã în cuadraturã la ieșirile out1 și out2 se mixeazã cu frecvența intermediarã de 200kHz cu ajutorul a douã mixere implementate în CI ROB025.
3.4.1.2 Filtrul trece jos (FTJ)
Pentru selectarea benzii de 16 kHz din semnalul rezultat în urma mixării este necesar un filtru trece jos. Pe lângă acest considerent trebuie avută în vedere necesitatea eliminării fenomenului de aliere a spectrului rezultat în urma eșantionării. Acest lucru impune realizarea unui filtru cu performanțe ridicate.
Caracteristicile acestui filtru sunt sintetizate în gabaritul din figura urmãtoare :
Fig.3.4.1.2.1 Gabaritul impus pentru FTJ
Din gabaritul impus mai sus se determină următorii parametrii:
frecvența de tăiere ;
frecvanța de blocare ;
atenuarea în banda de trecere: ;
atenuarea în banda de blocare: ;
Aceste caracteristici impuse sunt respectate de un filtru trece jos de tipul LC (de tip Couer) cu următoarea structură:
Fig. 3.4.1.2.2 FTJ – LC (Couer)
Valorile nenormate ale componentelor se calculează cu relațiile:
Rx=θ*R0;
L0=R0/2πf0;
C0=1/2πR0f0;
Unde Rx=600ohmi;
θ=1,25;
f0=(fb+ft)/2.
În urma calculelor, valorile elementelor din schemã sunt urmãtoarele:
L0=6,048mH; C0=16,8nF; R0=440ohmi.
În urma simulării schemei de mai sus cu ajutorul mediului DESIGN LAB 8 s-a obținut următoarea caracteristică:
Fig. 3.4.1.2.3 Caracteristica FTJ obținută prin simulare
3.4.1.3 Convertorul analog – numeric (CAN)
Pentru conversia analog-digitală a semnalului cu banda de 16 kHz este nevoie de un convertor analog-numeric care să permită o frecvență de eșantionare de cel puțin 40 kHz. Acesta este CAN implementat pe placa de dezvoltare a procesorului digital. Aceasta o voi prezenta în cele ce urmeazã.
3.5 Prezentarea sistemului de dezvoltare
Pentru prelucrarea datelor furnizate de convertorul analog-numeric se va utiliza procesorul de semnal ADSP-2181 montat pe o placã de dezvoltare numitã EZ-KIT Lite ADSP2181 fabricate de firma Analog Devices.
Placa constã într-un circuit imprimat de 8,75cm. lãțime pe 13,75cm. lungime. Pe placã sunt implementate urmãtoarele componente: un procesor digital de semnal ADSP-2181, un EPROM, un codec AD1874 (dar care lucreazã la frecvențe mici – spectrul audio, pânã la 20kHz) și diferiți suporți și conectori în vederea dezvoltãrii hard a plãcii. Placa este un sistem de procesare de semnal complet, proiectat pentru a arãta utilitatea procesorului de semnal ADSP-2181, dar poate fi utilizatã și ca suport pentru a dezvolta noi aplicații ale ADSP-2181. În figura urmãtoare se prezintã o vedere de sus a plãcii.
Fig.3.5.1 Schema plãcii EZ-KIT Lite ADSP-2181
Placa EZ-KIT Lite este un exemplu de minimã implementare pentru aplicații cu ADSP-2181. EPROM-ul este conectat la procesor prin Portul Byte DMA. Aceastã interfața utilizeazã doar opt din cele 24 de linii de date pentru a transfera date (D8 la D15). Ultimele opt linii de date (D16 la D23) sunt folosite pentru a realiza biți de adresã suplimentarã. Aceasta permite procesorului ADSP-2181 sã se adreseze cu pânã la 32Mbiți (4Mbytes) de memorie. Pe aceastã placã soclul de EPROM este proiectat sã accepte EPROM-uri de la 256Kbiți pânã la 8Mbiți (cea mai mare de pânã acum). JP1 asigurã o cale de a regla funcționalitatea pinilor 3 și 30 ale soclului în funcție de necesitatea determinatã de capacitatea de memorare a EPROM-ului. DSP-ul este configurat sã boot-eze din EPROM când se acționeazã resetul.
Codecul AD1847 este conectat la DSP prin SPORT0. Acest port serial sincron de înaltã vitezã transportã toatã informația de date, de control și de stare între DSP și codec. Putem elimina codecul dacã portul serial este folosit în alte scopuri. Semnalul CODECDIS disponibil pe conectorul P3 poate fi utilizat pentru a deconecta codecul. Când semnalul este aplicat, codecul este decuplat și semnalele sale sunt puse intr-o stare de mare impedanțã.
Pinii SPORT1 sunt folosiți pentru a comunica cu calculatorul prin interfața RS-232(U5), care este un cablu serial. Datele primite de asemenea se duc la IRQ1 astfel încât DSP-ul poate detecta activitate fãrã ca mufa de legãturã cu calculatorul sã fie conectatã. Softul cu care ruleazã DSP-ul emuleazã un UART pentru a realiza protocolul corespunzãtor pentru comunicații seriale asincrone la o rate de transfer de 9600 bps.
U1 este un dispozitiv logic ce conține 6 inversoare. Douã din aceste douã inversoare sunt folosite pentru a realiza o resetare la pornire și pentru a debloca butonul de reset. Alte douã inversoare sunt folosite pentru a debloca butonul de întrerupere. Al cincilea inversor este folosit pentru a conduce LED-ul roșu (D1) deoarece pinul FL1 nu poate produce atât curent încât sã-l conducã singur. Al șaselea inversor nu este folosit.
Portul IDMA al DSP-ului nu este folosit pe placa EZ-KIT Lite. Toate semnalele IDMA sunt accesibile pe conectorul P3.
Specificații:
Procesor: ADSP-2181 KS-133 ce opereazã la o ratã de instrucție de 33 MHz (ceas extern 16.667)
Interfațã analogicã: codec stereo AD1847
Intrãri analogice: mufã stereo de intrare de linie de 2V RMS AC
mufã stereo de intrare de microfon de 2mV RMS AC
Ieșiri analogice: mufã stereo de ieșire de linie de 1V RMS AC
Alimentare: 8 la 10V CC la 300mA
Mediu înconjurãtor: 0 la 700(grade Celsius)
10 la 90% umiditate relativã (fãrã condens).
Conectori:
J1 este un jack stereo de 3,5mm. Acest jack este folosit pentru a introduce fie semnal de linie, fie de microfon în placã.
J2 este de asemenea un jack stereo de 3,5mm. Este folosit pentru a extrage semnalul procesat din placã.
J3 este un conector D-Sub cu 9 pini de tip mamã. Este folosit pentru a comunica cu calculatorul gazdã printr-un cablu serial.
J4 este un jack mamã de 5,5 mm. Este folosit pentru a alimenta placa. Pinul central al mufei este de 2mm diametru și trebuie conectat la polul negativ al sursei de alimentare. Inelul exterior al mufei este conectat la polul pozitiv.
JP1 este o mufã compusã din 8 pini. Poate fi folositã pentru a configura placa în funcție de capacitatea de memorare a EPROM-ului. Se folosește când avem memorii diferite de cea de 1Mbit (128kbyte)EPROM (27C010) care se gãsește pe placã. Majoritatea utilizatorilor nu vor avea nevoie de aceastã facilitate.
JP2 este o mufã de 6 pini. Este folositã pentru a configura mufa jack de intrare fie pentru nivel de linie, fie pentru nivel de microfon. Pinul central din fiecare grup de trei, este conectat la codecul AD1847. Jumperii (de asemenea cunoscuți ca punți) pot fi folosiți pentru a conecta acești pini fie la amplificatorul final de linie fie la amplificatorul final de microfon.
P1 este o mufã din 14 pini cu rolul de a conecta la un circuit de emulare ADSP-2181EZ-ICE®. Pinul 7 a trebuit sã fie eliminat din motive de ghidare.
P2 și P3 sunt șine de câte 50 de conectori. Acești conectori pot fi folosiți pentru dezvoltarea plãcii.
U2 este un soclu pentru un EPROM dintr-un pachet DIP. Așa cum este construitã placa se va accepta un EPROM 27C512(64K byte) sau 27C010(128K byte). Modificarea conexiunilor la JP1 va permite plãcii sã accepte 27C256(32K byte), 27C020(256K byte), 27C040(512K byte) sau 27C080(1M byte)EPROM. Acest soclu este conectat cu interfața de memorie a ADSP-2181.
R28 este o parte pentru o rezistențã de zero ohmi. Dacã rezistența este montatã ADSP-2181 poate fi resetat prin comandã soft.
R29 este o altã zonã pentru o rezistențã de zero ohmi. Dacã rezistența este montatã și X3 și C37 sunt eliminate codecul se poate oprii în afara semnalului de clock al ADSP-2181 în schimbul semnalului propriu de 24.576 MHz. Va fi necesarã de asemenea și modificarea lui X1 la o valoare mai micã a frecvenței.
Comutatoare:
S1 este butonul de reset. Apãsarea acestui buton face ca procesorul ADSP-2181 și codecul AD1847 sã intre într-o stare de reset și sã rãmânã acolo pânã ce butonul este eliberat. Eliberarea butonului este asistatã electronic pentru a preveni un contact mecanic nedorit.
S2 este butonul de întrerupere. Apãsarea acestui buton face ca procesorul ADSP-2181 sã primeascã un semnal de întrerupere IRQE. Și acest buton este asistat electronic.
Indicatori:
D1 este o diodã electroluminiscentã roșie care este controlatã de ieșirea FL1 a procesorului ADSP-2181. Softul poate controla starea acestui indicator prin scrierea într-un registru intern.
D2 este un LED verde care este aprins când placa este alimentatã cu tensiune.
Fucționarea plãcii:
Când este aplicatã tensiune pe placã un circuit de reset ține procesorul într-o stare de reset de aproximativ 30ms. Resetul este apoi anulat și procesorul începe operația de boot-are. Pinii BMODE și MMAP ai procesorului ADSP-2181 sunt împãmântați astfel încât procesorul sã boot-eze prin interfața de memorie care este conectatã la soclul EPROM-ului. Dacã EPROM-ul este instalat în soclu atunci placa este operativã.
Dezvoltarea plãcii:
Cofigurarea plãcii pentru diferite EPROM-uri.
JP1 permite plãcii ADSP-2181 EZ-KIT Lite sã fie configuratã pentru oricare din cele șase EPROM-uri de diferite mãrimi. Așa cum este livratã, placa poate primi și 27C512 și 27C010. Dacã se instaleazã EPROM-uri de alte mãrimi în slotul U2, atunci JP1 trebuie reconfigurat. Inițial JP1 aratã astfel:
Fig. 3.5.2 Configurarea inițialã a JP1.
Conexiunile sunt fãcute vertical între pini. Perechile de pini de dedesubtul fiecãrui numãr constituie poziția jumperului asociat cu acel numãr. Conexiunile pot fi fãcute în câteva moduri.
Pentru un EPROM 27C256 conexiunile pot fi fãcute în felul urmãtor:
Fig. 3.5.3 Configurația JP1
Pentru un EPROM 27C512 sau 27C010 conexiunile trebuie sã fie astfel:
Fig. 3.5.4 Configurația JP1
De reținut cã așa sunt fãcute conexiunile când placa este livratã.
Pentru EPROM 27C020, 27C040 sau 27C080 conexiunile sunt:
Fig. 3.5.5 Configurația JP1
Conectori de extindere (dezvoltare).
P2 și P3 sunt șiruri de 50 de pini care realizeazã accesul la semnalele ADSP-2181 pentru extindere sau testare. Numerotarea pinilor la acești conectori este dupã cum urmeazã:
Fig.3.5.6 Numerotarea pinilor conectorilor P2 și P3
Semnalele disponibile pe acești pini sunt urmãtoarele:
Tabelul 3.5.1
Tabelul 3.5.2
3.6 Prezentarea procesorului ADSP12181
Procesorul ADSP-2181 este un circuit specializat pentru prelucrarea de mare viteză a semnalelor digitale. Din punct de vedere constructiv, ADSP-2181 combină arhitectura de bază a familiei de procesoare ADSP-2100 (trei unități de calcul, generatoare de adrese și un secvențor de program) cu două porturi seriale , un port de acces la memoria de date internă (IDMA) pe 16 biți, un port de acces la memoria de date (DMA), un timer programabil, flag-uri I/O, posibilități de întreruperi extinse, includerea în cip a unei memorii de program și de date.
ADSP-2181 integrează 80 Kbyte de memorie RAM, organizată în 16 Kcuvinte de program (pe 24 biți) și 16 Kcuvinte de date (pe 16 biți) .
Construit în tehnologie CMOS, dublu metal, procesorul permite operarea cu un ciclu 25 ns (pentru cuarț de 20 MHz). Orice instrucțiune poate fi executată într-un singur ciclu.
ADSP-2181 are o arhitectură flexibilă ce permite executarea în paralel a mai multor operații. Într-un singur ciclu procesorul poate:
genera următoarea adresă de program;
încărca următoarea instrucțiune;
executa unul sau două transferuri de date;
încărca una sau două adrese de pointeri de date;
executa o operație de calcul.
Organizarea internă a procesorului ADSP-2181 este prezentată în schema următoare :
Fig.3.6.1 Organizarea internă a procesorului ADSP-2181
Procesorul conține trei unități de calcul independente :
unitatea aritmetică și logică (ALU);
multiplicator/acumulator (MAC);
shifter.
Unitatea aritmetică și logică execută un set standard de operații aritmetice și logice, multiplicatorul realizează într-un singur ciclu operații de înmulțire, înmulțire/adunare și înmulțire/scădere cu acumularea a 40 de biți, iar shifter-ul execută operații de shiftare logică și aritmetică, normare și denormare.
Magistrala R (de rezultate) conectează toate unitățile de calcul între ele permițând astfel ca ieșirea uneia din unități să fie intrare pentru altă unitate în ciclul următor.
Secvențiatorul permite salturi condiționale, chemări de subrutine și întoarceri pe perioada unui singur ciclu.
Două generatoare de adrese (DAG1 și DAG2) furnizează adresele simultan pentru doi operanzi. Fiecare generator de adrese menține și incrementează patru pointeri de adresă. Când pointerul de adresă este utilizat pentru accesarea datelor (adresarea indirectă) valoarea acestuia poate fi modificată cu patru valori posibile.
Transferul eficient de date este realizat prin cinci magistrale interne:
magistrala de adrese a memoriei de program (PMA);
magistrala de date a memoriei de program (PMD);
magistrala de adrese a memoriei de date (DMA);
magistrala de date a memoriei de date (DMD);
magistrala de rezultate (R).
Procesorul ADSP-2181 este un circuit integrat cu 128 de pini. Descrierea funcțională a pinilor este prezentată în tabelul 3.6.1 :
Tabelul 3.6.1
Tabelul 3.6.1 (continuare)
În tabelul 3.6.2 sunt prezentate sursele de întrerupere pentru procesorul ADSP-2181 precum și adresele vectorilor de întrerupere :
Tabelul 3.6.2
O configurație tipică de sistem cu ADSP-2181, două dispozitive seriale, un EPROM și o memorie externă opțională de date și de program se poate vedea în figura 3.6.2:
Fig.3.6.2 Structura de bază a sistemului cu ADSP-2181
Procesorul ADSP-2181 poate furniza patru întreruperi externe și două porturi seriale sau șase întreruperi externe și un singur port serial.
Semnalul de tact pentru ADSP-2181 poate fi generat de un cristal sau oricare alt generator de semnal compatibil TTL. Dacă este utilizat un semnal de tact extern, acesta trebuie să fie compatibil TTL și să aibă jumătate din valoarea ratei unui ciclu de instrucțiune. Semnalul de tact este conectat la procesor prin intrarea CLKIN. În cazul utilizării tactului extern, intrarea XTAL trebuie să rămână neconectată.
Semnalul inițiază un reset master asupra procesorului ADSP-2181. Acest semnal trebuie susținut pe toată durata secvenței de pornire (power-up) pentru a se asigura o inițializare corectă., precum și stabilizarea semnalului de tact. Dacă semnalul este activat în orice moment ulterior pornirii tactul continuă să meargă, nefiind necesară stabilizarea. Secvența de pornire este definită ca fiind timpul total necesar stabilizării circuitului oscilator din momentul activării pinilor de alimentare VDD. Intrarea de conține un fel de histerezis, iar dacă pentru generarea semnalului de reset este folosit un circuit RC este indicată folosirea unui trigger Schmidt.
Resetul master golește toate stivele de pointeri, maschează toate întreruperile și șterge registrul MSTAT. Dacă procesorul este configurat pentru boot-are (MMAP=0), prima instrucțiune este încărcată din memoria de program de la adresa 0x0000 o dată cu efectuarea boot-ării.
Procesorul ADSP-2181 conține un cip de 16Kx24 RAM de program. Fiecare cip de memorie de program este proiectat astfel încât accesul la acesta să poată fi făcut de două ori pe perioada unui ciclu, fapt ce permite ca orice operație să fie executată într-un singur ciclu. Adițional memoriei de program interne i se poate adăuga o memorie de program externă de 8K controlabilă prin pinul MMAP și registrul PMOVLAY. În mod normal ADSP-2181 este configurat cu MMAP=0 și memoria de program este organizată ca în tabelul 3.6.3:
Tabelul 3.6.3
Dacă MMAP=1, boot-area este dezactivată și memoria de program are următoarea organizare :
Tabelul 3.6.4
Memoria de date conținută de ADSP-2181 are capacitatea de 16K și este organizată pe 16 biți. Adițional se pot adăuga 8K de memorie de date externă. Structura și adresele memoriei de date se pot vedea în tabelul 3.6.5:
Tabelul 3.6.5
Procesorul ADSP-2181 un spațiu de memorie externă adițională numit spațiu I/O (intrare/ieșire). Acest spațiu este destinat conexiunilor simple cu perifericele .Spațiul I/O suportă 2048 locații. Cei mai puțin semnificativi unsprezece biți din magistrala externă de adrese sunt utilizați, pe când trei din cei mai semnificativi biți sunt nedefiniți. Spațiul I/O are de asemenea patru regiștrii dedicați de tipul “3-bit wait state”, IOWAIT 3:0, care specifică șapte stări de așteptare ce pot fi generate automat pentru patru regiuni. Adresele celor patru regiuni precum și regiștrii care le generează stările de așteptare sunt arătate în tabelul 3.6.6:
Tabelul 3.6.6
Prin adăugarea unui EPROM extern se obține un spațiu de memorie bidirecțional pe 8 biți în care pot fi stocate instrucțiuni de program și date. Acest spațiu de memorie poate fi accesat cu ajutorul controlerului BDMA și constă în 256 pagini a 16Kx8 biți fiecare. Datele înscrise în EPROM pot fi organizate în patru formate diferite. Biții 15:8 sunt utilizați pentru date iar biții 23:16 împreună cu biții 13:0 formează 22 de biți de adrese.
Controlerul BDMA suportă patru formate diferite de date care sunt selectate de registrul BTYPE. Modul de selecție al formatelor de date poate fi văzut în tabelul 3.6.7:
Tabelul 3.6.7
Cei 8 biți neutilizați din formatul memoriei de date sunt făcuți 0. Registrul BIAD este utilizat pentru a specifica adresa de start a spațiului de memorie internă implicat în transfer iar registrul de 14 biți, BEAD, pentru specificarea adresei de start a spațiului de memorie externă. Pagina de start a spațiului de memorie externă este specificată de registrul BMPAGE (8 biți) iar direcția transferului este selectată de registrul BDIR. Numărul de cuvinte (în forma văzută de DSP) transferate de controlerul BDMA este specificat prin registrul de 14 biți, BWCOUNT.
Portul IDMA realizează o comunicație eficientă între sistemul gazdă și procesorul ADSP-2181.Acest port este utilizat pentru a accesa memoria de program și de date internă a DSP-ului cu viteza unui singur ciclu de instrucțiune per cuvânt de memorie. El nu poate fi folosit pentru scrierea în regiștrii de control ai memoriei DSP-ului. Portul IDMA are o magistrală de date și adrese de pe 16 biți care suportă și memoria de program pe 24 de biți.
Accesul prin portul IDMA se execută în două faze. Prima fază o reprezintă ciclul latch-ului de adresă. Când înștiințarea este făcută, o adresă de 14 biți și un bit de destinație poate fi condusă la magistrală de la dispozitivul extern. Adresa specifică locația de memorie internă, iar destinația precizează dacă accesul se face la memoria de date sau de program. Semnalul de adresă este reținut în registrul IDMAA.
O dată ce adresa a fost stocată, datele pot fi citite sau scrise în memoria internă. După ce accesul a fost realizat, adresa memorată este ștearsă și o altă adresă îi ia locul. Cu ajutorul registrului IDMAA, procesorul poate specifica adresa de start și formatul datelor pentru operația acces la memoria internă.
Procesorul ADSP-2181 are două metode de încărcare automată a memoriei de program după resetare. Metoda de boot-are după resetare este controlată prin pinii MMAP și BMODE după cum se arată în tabelul 3.6.8:
Tabelul 3.6.8
În primul caz, ADSP-2181 o secvență de boot BDMA când este activată resetarea. Interfața BDMA este setată ca pe durata resetului regiștrii BDIR, BMPAGE, BIAD și BEAD să fie încărcați cu 0, registrul BTYPE este încărcat cu 0 pentru a specifica memoria de program cu lungimea cuvântului de 24 de biți, iar registrul BWCOUNT este setat la valoarea de 32. Acest lucru va determina încărcarea în memoria de program internă a 32 de cuvinte din memoria externă. Aceste 32 de cuvinte trebuie utilizate pentru a seta BDMA să încarce restul de program rămas. Bitul BCR este setat la valoarea 1 care va determina ca execuția programului să aștepte încărcarea celor 32 de instrucțiuni, după care aceasta va începe de la locația 0.
Procesorul ADSP-2181 poate executa boot-area și prin intermediul portului IDMA. Prin intermediul acestui port se poate încărca în memoria internă instrucțiunile de program dorite. Execuția programului așteaptă încărcarea locației 0 a memoriei de program interne.
ADSP-2181 are opt pini de intrare/ieșire programabili (programmable flags (PF)). Controlul acestor pini este efectuat prin doi regiștri. Registrul PFTYPE determină direcția, 1=ieșire și 0=intrare. Registrul PFDATA este utilizat pentru a citi și scrie valorile pinilor. Datele citite de pe pinii configurați ca intrări sunt sincrone cu tactul procesorului
Deci pentru introducerea datelor oferite de convertorul analog numeric în memoria de date internă a procesorului ADSP-2181 se pot folosi cei opt pini PF7:0 care vor fi programați ca intrări. Această modalitate de comunicare cu interfața analogică este foarte simplă din punct de vedere al complexității schemei și satisface pe deplin necesitățile aplicației.
3.7 Implementarea algoritmilor pe ADSP-2181
Modelul matematic al soluțiilor pe care le-am prezentat anterior pot fi implementate în procesorul de semnal ADSP2181 descris mai sus.
Acesta se poate programa în același limbaj de asamblare specific tuturor procesoarelor din familia ADSP21xx. Pentru a putea realiza un program funcțional în limbaj sursã, acesta trebuie sã treacã mai întâi prin niște pași intermediari. Aceștia ar fi editarea programului în limbaj de asamblare, compilarea și crearea fișierelor sursã pentru cod și în fine crearea codului propriu-zis, cel care este încãrcat în memoria procesorului. Fiecare limbaj de asamblare își are propriile ,linkere” cu care se poate realiza codul. Astfel asamblorul lui 2181 este însoțit de douã asemenea instrumente. Aceste ar fi:asm21 și ld21.
Asm21 este programul care convertește un fișier text, editat într-un editor de text (de preferințã ,,Notepad”), dar salvat cu extensia .dsp, într-o serie de programe scrise cu instrucțiuni specifice lucrului procesorului. Cel mai important program rezultat este cel cu extensia .obj ,fiind un fișier obiect, care prin rularea linkerului ld21 devine fișier executabil ce poate fi încãrcat în memoria procesorului.
În cele ce urmeazã voi prezenta pe un exemplu clar felul în care trebuie parcurși acești pași. Luãm ca exemplu un fișier editat în Notepad: Exemplu.txt .Acest fișier având extensia de DOS .txt, trebuie redenumit pentru a avea extensia .dsp. Astfel rezultã fișierul Exemplu.dsp.
Rularea linkerelor se face doar sub mediul dos. Pentru a obține fișierele obiect, rulãm, cum am mai spus, programul asm21.exe astfel:
asm21 exemplu -2181
formatul de –2181 se scrie pentru ca asamblorul sã creeze fișierul obiect în coduri specifice ADSP2181. Astfel s-au creat fișierele obiect necesare obținerii programului sursã pentru procesor. Aceste fișiere sunt: Exemplu.obj, Exemplu.int și Exemplu.cde. În cele din urmã se ruleazã programul ld21.exe care realizeazã fișierul executabil Exemplu.exe dacã se scrie urmãtoarea linie de comandã:
ld21 exemplu -a adsp2181 -e exemplu
Acești pași sunt esențiali în realizarea unui program sursã. Mai existã și alte linkere cere au diferite roluri: de simulare (sim2181), de încãrcare în memoria procesorului (spl21), pe care nu le voi prezenta deoarece procesorul fiind instalat pe o placã de dezvoltare cu numele generic de Kitt, a fost însoțit de un program de instalare.
Acest program se instaleazã sub mediul Windows conținând o interfațã interactivã ce are înfãțișarea urmãtoare:
La instalare trebuie setat portul serial prin care se conecteazã placa cu calculatorul și în acest sens apare urmãtoarea fereastrã de mesaj:
Kitul de instalare este însoțit de o serie de programe demonstrative cu titulatura de ,,Demos” ce pot fi regãsite dacã se apeleazã butonul Options, varianta List of Demos:
Astfel, dupã cum se poate observa mediul din start oferã o gamã largã de aplicații cuprinzând generãri de tonuri, filtrãri în diferite benzi de frecvențã, anularea ecoului, conversii etc.
Toate astea sunt utile pentru a te familiariza cu mediul, dar cel mai important meniu dintre toate este cel deservit de butonul Loading, ce are funcțiile afișate și ca butoane independente pe interfața principalã. Cu acestea se poate încãrca sau șterge un program din memoria procesorului, se poate schimba programul, se poate rula programul, etc. Fereastra care cuprinde toate aceste comenzi este cea urmãtoare:
În care fiecare linie de comandã mai deschide câte o fereastrã de genul celei care urmeazã:
Aceasta fiind o fereastrã în care se selecteazã programul executabil dorit și se poate lansa direct execuția sa.
Pentru a realiza programele ce îndeplinesc condițiile impuse de proiect trebuie sã mai țin cont și de anumiți factori de proiectare, cum ar fi: banda impusã filtrului trece jos, algoritmul procesului de demodulare.
Fiecare proces de demodulare impune filtrului trece jos un anumit gabarit.
Astfel sã presupunem pentru modurile A1, A2, A3 demodularea se face prin extragerea informației din anvelopa complexã a semnalului recepționat prin relația:
(3.7.1)
unde I și Q reprezintã componentele în cuadraturã ale semnalului informațional, iar din punct de vedere hard acestea sunt cele douã intrãri ale mufei stereo de la intrarea în montaj. Acest algoritm presupune aducerea semnalului în banda de bazã prin generarea unui semnal în cuadraturã, pe frecvența intermediarã, în traseul analogic (interfața analogicã).
Pentru demodularea semnalului MA-BLU, considerând aceleași I și Q de mai sus putem calcula BLI și BLS prin urmãtoarea metodã:
BLI = I+Q;
BLS = I-Q;
Un alt caz este acela în care semnalul nu este adus în banda de bazã în traseul analogic, deci oscilatorul local nu se gãsește în traseul analogic, și este adus în banda de bazã în traseul digital. Acest lucru se poate asigura prin utilizarea unei transformate Hilbert pentru a obține semnalul în cuadraturã, aceasta realizând un defazaj de 900, algoritm pe care l-am prezentat anterior. Pentru implementarea sa în procesor a trebuit sã obțin coeficienții în hexa ai transformatei. Astfel pe baza procedeului de calcul al transformatei prezentat anterior am realizat un program în mediul MATLAB care genereazã acești coeficienți. Formula de calcul în programul Matlab este cea de mai jos:
x=(2/pi).*(sin((pi.*n)./2).*sin((pi.*n)./2))./n
(3.7.2)
unde valoarea maximã a lui n este egalã cu jumãtate din numãrul coeficienților transformatei, numãr pe care l-am ales 256. Listingul acestui program se gãsește în anexa 6.
Prin realizarea transformatei Hilbert se pot obține astfel I și Q. Ținând cont de sistemul hard, aplicãm pe cale douã canale ale mufei stereo de intrare în modul același semnal informațional, care reprezintã semnalul centrat pe fi subeșantionat. Graficul transformatei Hilbert ce respectã aceste condiții este cel de mai jos:
Filtrarea digitalã a semnalului în aceste cazuri depinde de fiecare mod de lucru în sensul cã trebuie specificatã cu exactitate banda filtrului trece bandã respectiv. Pentru demodularea MA a unui semnal telefonic banda de trecere a filtrului trebuie sã fie 300 – 3400Hz în mod obișnuit, dar pot fi și excepții în cazul unor aplicații miliare în care banda poate fi îngustatã pânã la 2500 sau 2700Hz. Toate aceste valori corespund standardelor internaționale. În schimb pentru un semnal telegrafic știind cã în cazul modulãrii MA viteza minimã de transmitere este de 4800 b/s, conform Teoremei Nyquist:
B=v/2; (3.7.2)
Unde B este banda necesarã transmiterii semnalului iar v reprezintã viteza de transmitere, rezultã o bandã minimã de 2400Hz. Însã aceastã bandã poate fi mult mai mare, spre exemplu sã considerãm o transmisie de tip facsimil unde viteza de transmitere poate fi și 9600 b/s rezultând o bandã de 4800Hz.
Pentru simulare și generarea coeficienților am luat ca exemplu un filtru FIR de tip trece bandã pentru canalul telefonic de bazã 300 – 3400Hz. Caracteristica acestui filtru am calculat-o pentru un numãr de 256 de coeficienți, necesari pentru a respecta condițiile de atenuare în banda de blocare.
Caracteristica acestui filtru este cea din figura urmãtoare:
Banda la 3dB fiind cea impusã prin parametrii filtrului:
Urmând acești pași am realizat programe pentru acest procesor reușind astfel sã realizez procesul de demodulare al unui semnal modulat în amplitudine, sã implementez anumite tipuri de filtre numerice și sã calculez transformata Hilbert.
Listingurile programelor MATLAB și în limbaj de asamblare pentru prelucrarea semnalului de cãtre DSP sunt prezentate în anexe.
CAPITOLUL 4 Analiza tehnico-economică și devizul de materiale
4.1 Fluxul tehnologic de realizare a traseului de prelucrare digitală
Fluxul tehnologic de realizare a traseului de prelucrare trebuie proiectat în condițiile unui sistem de asigurare a calității datorită destinației militare a produsului și specificului constructiv al acestuia precum și a posibilității de a exporta produsul în condițiile economiei de piață, când pătrunderea pe piețele internaționale este strict legată de calitatea produsului.
Sistemul de asigurare a calității cuprinde ansamblul de structuri organizatorice, responsabilități, proceduri și resurse orientate pentru obținerea produselor de o calitate impusă în condiții de eficiență economică.
Sistemul de asigurare a calității presupune o planificare strategică, alocare de resurse și alte activități operaționale menite să asigure construirea și atestarea calității în concordanță cu cerințele beneficiarilor și se constituie într-un element ce conferă încredere în producător din punct de vedere al calității produsului.
Obiectivele urmărite de sistemul de asigurare a calității sunt:
realizarea și menținerea calității efective a produselor pentru a satisface în permanență cerințele beneficiarilor;
să dea încredere că va fi atinsă și menținută calitatea propusă;
să dea încredere beneficiarului că este sau va fi atinsă calitatea contractată pentru produsele livrate.
Măsurile ce conduc la îndeplinirea cerințelor de mai sus au fost standardizate pe plan internațional în documentul “Conducerea și organizarea calității”-Internațional Standard Organization ISO9000/1987. Funcțiile sistemului de asigurare a calității se regăsesc în toate acțiunile specifice oricărei etape și faze ale ciclului de viață al produsului și se pot sintetiza astfel:
Funcția de construire-prevenire constă în existența în cadrul fiecărei etape și faze a fluxului tehnologic de realizare a produsului a unor operații ce controlează corectitudinea acestora. Această funcție de construire-prevenire este legată de conceptul de asigurare a calității, care exprimă ideea realizării unor produse prin mijloace materiale și umane controlate riguros în cadrul unui sistem unitar, începând cu proiectul și terminând cu urmărirea modului de comportare a produsului la utilizator;
Funcția de atestare a calității constă în analiza operațiilor efectuate în cadrul operației încheiate însoțită de decizia de trecere la etapa următoare. În acest sens se menționează : avizările, omologările, recepțiile;
Funcția de îmbunătățire a calității reprezintă efectul, rezultanta celorlalte funcții, și scopul final al sistemului.
În vederea lansării procesului de fabricație trebuie ținut cont de clasa de realizare a circuitului imprimat, această clasă fiind cea care impune tehnologia de realizare a circuitului imprimat. Clasele de realizare a circuitului imprimat sunt definite conform standardelor internaționale după un set de criterii cum ar fi: distanța minimă dintre două trasee paralele, lățimea minimă a unui traseu, diametrul și toleranța de realizare a găurilor metalizate, etc. Normele standardizate de fabricație conțin prescripții generale, condiții de omologare și recepție precum și încercările ce se efectuează asupra circuitelor imprimate.
Sunt cunoscute astfel cinci clase de precizie în realizarea circuitelor imprimate, cu dimensiunile elementelor caracteristice enumerate mai sus riguros precizate, și acestea sunt:
clasele 1 și 2 corespund unui desen al cablajului realizat la scara
2:1 pe suport stabil cu benzi și pastile adezive;
clasa a 3-a corespunde unui desen realizat la scara 4:1 cu mașini
automate;
clasele 4 și 5 corespund unei măști obținute obligatoriu cu
fototrasor automat.
Având în vedere cele menționate mai sus și faptul că circuitele integrate utilizate în realizarea traseului de prelucrare digitală sunt de tip MSI, LSI, VLSI, iar dimensiunile circuitului imprimat sunt limitate de spațiul existent în interiorul carcasei calculatorului gazdă, rezultă o densitate mare a traseelor electrice pe unitatea de suprafață, numeroase trasee fiind duse printre pinii circuitelor integrate. Din acest motiv circuitul imprimat pe care se va realiza traseul de prelucrare digitală și vizualizare panoramică poate fi încadrat în clasa 4 de precizie. Această încadrare impune necesitatea proiectării și realizării cablajului folosind proiectarea asistată de calculator cu programe specializate într-un sistem integrat, care să realizeze nu numai circuitul imprimat, ci și plantarea și lipirea automată a componentelor, metoda asigurând un nivel ridicat al calității produsului. Astfel de programe de proiectare asistată de calculator sunt ORCAD sau CADSTAR.
Programul ORCAD permite proiectarea circuitului imprimat pe baza schemei electrice conform clasei de realizare impuse de beneficiar. Pe baza configurației circuitului imprimat realizat cu programul ORCAD se realizează masca de cablare a circuitului folosind un fototrasor automat, apoi cablajul mascat se introduce în baia de corodare. În urma procesului de corodare rezultă circuitul imprimat. Acesta este folosit apoi în procesul de plantare și lipire a componentelor de către o linie automatizată ce realizează acest proces. Nu se recomandă lipirea manuală a componentelor deoarece finețea de realizare a circuitului imprimat corespunzătoare clasei 4 cât și existența unor componente de tip SMD nu permite desfășurarea manuală a acestei activități, existând riscul de a face scurt circuit între trasee. Folosirea unei linii automatizate pentru plantarea și lipirea componentelor permite de asemenea obținerea unor performanțe ridicate în domeniul asigurării calității, prin testarea blocului de prelucrare digitală și vizualizare panoramică din punct de vedere al asigurării calității în diferite faze ale realizării sale, acest proces de testare fiind supravegheat de un calculator care să semnaleze eventualele defecte. Liniile automatizate de plantare și lipire sunt de dimensiuni relativ mici, necesită personal de exploatare redus numeric dar cu un ridicat nivel profesional și permit obținerea unei productivități ridicate micșorând astfel costul produsului.
4.2 Analiza costurilor legate de aprovizionarea tehnico-materială
În activitățile de producție pe care le inițiază, agenții economici sunt interesați să obțină produsele la parametrii impuși de beneficiar, cu costuri de producție cât mai mici posibil.
Pentru atingerea acestui scop trebuie analizat fiecare element din compoziția costului de producție și stabilite direcții de acțiune pentru reducerea acestor costuri, în concordanță cu exigențele economiei de piață.
Costurile cu aprovizionarea tehnico-materială, elemente componente ale costului global, trebuie dimensionate corespunzător, selectând dintre potențialii furnizori de componente electronice și materiale utilizate pentru realizarea traseului de prelucrare digitală pe aceia care asigură un preț optim din punct de vedere al raportului preț-calitate. Având în vedere acest aspect, specificul tehnicii militare și cele menționate în subcapitolul 4.1., componentele electronice ce se vor utiliza trebuie să fie produse de un furnizor ce se conformează din punct de vedere al asigurării calității, standardelor internaționale ISO9000/1987.
4.3 Deviz de materiale
În urma celor spuse anterior, drept furnizor am ales firma Analog Devices de la care am achiziționat o placã de dezvoltare denumitã EZ-Kit Lite.
Ca descriere din punct de vedere al devizului de materiale aceasta conține:
1 procesor digital de semnal denumit ADSP2181;
1 codec stereo AD1847, ce are rolul de interfațã analogicã;
1 EPROM de 512 Kbiți;
circuite integrate: AD736,
ADM232,
HC14;
1 set de jumperi pentru setarea capacițãtii memoriei EPROM-ului;
1 set de jumperi pentru setarea tipului semnalului de intrare (de linie sau de la microfon);
5 condensatori electrolitici;
42 de condensatori sub formã de componente SMD;
27 de rezistențe sub formã de componente SMD;
2 mufe jack stereo de semnal;
1 mufã jack de alimentare;
1 mufã serial pentru comunicarea cu calculatorul;
2 LED-uri de control;
plãcuțã de 120 cm2 de circuit imprimat.
Prețul acestui modul împreunã cu un cablu serial și chitul de instalare costând 130$.
Pentru realizarea practicã a interfeței analogice am achiziționat circuitele integrate menționate în capitolul 3. Lista componentelor utilizate este prezentatã în cele ce urmeazã:
Tabelul 4.3.1:
Continuare Tabelul 4.3.1:
CAPITOLUL 5 Calculul fiabilitãții
5.1 Fiabilitatea hardware
Fiabilitatea unui produs (sistem) se definește ca fiind capacitatea acestuia de a își îndeplini funcțiile la parametrii proiectați pe o durată de timp stabilită și în condiții de exploatare date.
În continuare se va arãta cum trebuie determina fiabilitatea previzională (proiectată) a traseului de prelucrare digitală printr-o abordare sistematică a problemei. Spun acest lucru deoarece placa de dezvoltare conține elementul de conversie și traseul digital inclusiv interfața digitalã cu calculatorul, elemente pentru care nu am putut obține datele necesare calculãrii fiabilitãții. Totuși am sã efectuez acest calcul, chiar și numeric, considerând ca date de lucru parametrii unor componente asemãnãtoare celor folosite în construcția modulului.
Este cunoscut faptul că un sistem se definește ca fiind un ansamblu de elemente aflate în interacțiune. Conform structurii traseului de prelucrare digitală proiectate în capitolul 3, acesta este format din următoarele blocuri:
blocul de oscilator local și mixer;
blocul de filtrare trece jos;
blocul de conversie analog numerică;
blocul de prelucrare digitală(DSP);
blocul de interfață numerică.
Fig. 5.1.
Din punct de vedere al teoriei fiabilității, considerând că defectele au un caracter independent, traseul de prelucrare digitală se poate reprezenta cu o schemă de tip serie conform figurii 5.1, formată din cele cinci elemente enumerate mai sus, deoarece defectarea unuia din cele cinci blocuri duce inevitabil la nefuncționarea traseului.
Se obține în aceste condiții expresia fiabilității sistemului serie din figura 5.1 dată de relația:
(5.1)
unde:
-probabilitatea de bună funcționare (fiabilitatea) a traseului de prelucrare digitală;
– probabilitatea de bună funcționare (fiabilitatea) a blocului oscilator local și mixer;
– probabilitatea de bună funcționare (fiabilitatea) a blocului FTJ;
– probabilitatea de bună funcționare (fiabilitatea) a blocului de conversie analog numericã și numeric analogicã;
– probabilitatea de bună funcționare (fiabilitatea) a blocului de prelucrare digitală (DSP);
– probabilitatea de bună funcționare (fiabilitatea) a interfeței numerice.
Admițând că probabilitatea de bună funcționare a sistemului definită de relația (5.1) are o distribuție de tip exponențial, aproximare considerată bună în cazul modelării probabilității de bună funcționare a sistemelor la care defectele sunt instantanee și datorate modificării bruște ale condițiilor de sarcină sau de mediu ambiant, se obține:
(5.2)
unde:
-rata defectării blocului i din schema din Fig.5.1;
-rata defectării sistemului serie .
Conform relației (5.2) pentru a calcula rata defectării sistemului trebuie calculate anterior ratele de defectare ale elementelor componente ale sistemului. Pentru fiecare din cele șase blocuri componente ale traseului de prelucrare digitală se adoptă tot modelul de tip serie pentru calculul fiabilității fiecărui bloc și corespunzător rezultă valorile pentru rata de defectare a fiecărui bloc din cele cinci date de relația (5.3) :
(5.3)
unde:
-rata defectării componentei j a blocului i.
Ratele de defectare a componentei j a blocului i, se determină din cataloagele de componente electronice în care se află tabelate pentru diferite categorii de componente sau cu relația:
(5.4)
unde:
MTBF-timpul mediu de bună funcționare a componentei j a blocului i .
Valorile MTBF se determină din cataloagele de componente, la fel ca rata defectării.
În tabelul 5.1 sunt prezentate valorile ratei de defectare pentru diferite categorii de componente:
Tabelul 5.1
Pe baza valorilor din tabelul de mai sus se calculează valorile pentru ratele de defectare ale blocurilor din figura 5.1 și rata de defectare a întregului traseu de prelucrare digitală. Rezultatele sunt prezentate în tabelul 5.2:
Tabelul 5.2
Timpul mediu de bună funcționare (MTBF) pentru blocul de prelucrare digitală va avea valoarea de aproximativ100000 ore, ( dupã calcule 99539,5) ceea ce presupune o fiabilitate foarte bună pentru traseul respectiv.
5.2 Fiabilitatea software
Translatarea noțiunii de fiabilitate din domeniul hardware în domeniul software implicã anumite precauții în preluarea definițiilor și în elaborarea de interpretãri adecvate. Dacã defectarea unui sistem hardware se datoreazã alterãrii în timp a unor proprietãți ale materialelor, uzura nu acționeazã în domeniul software, defectarea constând aici în punerea în evidențã a unor erori latente conținute în program. Astfel, în sens strict, ar trebui sã ne referim la calitatea software-ului, și nu la fiabilitatea sa, deoarece proprietãțile sale nu se modificã deloc în timp. Cu toate acestea, faptul cã o anumitã configurație de date care pune în evidențã eroarea apare dupã un interval de timp aleator de testare sau de utilizare, ne îndreptãțește sã tratãm defectãrile software-ului ca evenimente aleatoare care se produc de-a lungul unei axe temporale.
Un sistem software este deci similar din punct de vedere al procesului de defectare cu un sistem hardware cu restabilire și este descris prin același ansamblu de indicatori de fiabilitate ca și acesta din urmã.
Fiabilitatea sistemului utilizat depinde de corectitudinea formulãrii cerințelor, de acuratețe proiectãrii, de modul de fabricație, de componentele folosite, precum și alte elemente implicate în obținerea produsului cu care se lucreazã. În mod similar, codul utilizabil de cãtre procesorul specializat este produsul final în procesul de realizare al sistemului software.
Trebuie precizat cã prin implementarea unei aplicații (la care sistemul ce conține procesorul specializat trebuie sã rãspundã) ne obligã sã rãspundem la o nouã problemã: calculul fiabilitãții softului propriu, dar și cel sistemului de operare (exemplu: BIOS-ul procesorului, sau chiar mediul WINDOWS al calculatorului mamã sau linkerele programului de asamblare al procesorului).
În acest caz, produsele intermediare sunt: cerințele care specificã funcțiile pe care programul trebuie sã le realizeze, proiectul abstract pe baza cãruia se genereazã codul, planurile de testare etc. Toate aceste produse trebuie avute în vedere când se evalueazã fiabilitatea software-ului.
Defectarea pune în evidențã, în cel mai fericit caz, o eroare comisã în scrierea codului, dar ea poate fi datoratã unei greșeli în stabilirea cerințelor sau a unei erori în procesul de proiectare. Este de dorit ca erorile comise în fazele incipiente ale procesului sã fie detectate cât mai devreme, înainte de terminarea produsului, pentru ca remedierea lor sã fie mai facilã.
Pentru cel care realizeazã softul, produsul este fiabil dacã fiecare specificație este realizatã printr-un set de instrucțiuni executabile. Pentru beneficiar însã, produsul reprezintã nu atât un ansamblu de instrucțiuni, cât un ansamblu de funcțiuni care trebuie sã fie corect îndeplinite. Cele douã puncte de vedere nu sunt mereu echivalente. Astfel, o rețea de calculatoare poate întrerupe sau întârzia pentru un timp foarte scurt intrarea într-o anumitã zonã a unui utilizator din motive de echilibrare a ansamblului suprasolicitat, pãstrând cât mai multe conexiuni active. Pentru abonat, sistemul nu este fiabil, însã pentru cel care gestioneazã sistemul acesta se comportã conform așteptãrilor.
Conform standardelor IEEE (ANSI) 982.2 din 1998, elementele esențiale în definirea software-ului sunt:
eroarea (error);
defectul (defect);
neregula (fault);
cãderea, defectarea, nefuncționarea (failure);
Eroarea este, conform standardului american IEEE (ANSI) 982.2, o greșealã umanã care are drept rezultat un program incorect. Programul este elaborat în urma unui șir de raționamente în care eroarea umanã este inevitabilã, dar poate fi utilizatã prin folosirea simulãrii, unor procedee specifice (debugger, linkeditare, compilare).
Alte erori sunt determinate de interpretarea greșitã a unei cerințe sdau de trecerea de la proiectarea simbolicã la cod.
În urma erorii umane rezultã neregula (fault sau bug). Ea reprezintã accidentul intern care face ca sistemul sã nu funcționeze corect, conform așteptãrilor. Materializarea directã a erorilor umane în program este o porțiune a codului care trebuie modificatã (îndreptatã).
În exprimarea curentã se utilizeazã termenul de eroare atât pentru actul de a greși (error), cât și pentru manifestarea lui directã în program (fault sau bug).
Neregulile cauzate de erori conduc la anomalii ale produsului software, numite defecte (defects). Defectele se referã atât la produsul final (codul), cât și la produsele intermediare (cerințele și detalierea lor prin proiectare). Ele includ ambiguitãți la nivelul cerințelor, omisiuni în documentație, date de test incorect specificate.
Defectarea (cãderea) este manifestarea vizibilã a defectului prin care unitatea funcționalã a sistemului (incluzând și hardware-ul comandat) nu-și mai poate îndeplini funcția sau nu o poate îndeplini în limitele specificate. Cãderea (failure) se produce numai atunci când un set de date de intrare activeazã defectul prezent în software. Erorile umane, neregulile (faults) și defectele (defects) din sistemul software reprezintã cauzele evenimentelor nedorite, iar defectãrile (cãderile=failures) reprezintã efectele.
Neregulile și defectele sunt importante din punctul de vedere al celui care produce sau întreține sistemul și care îl percepe de dinãuntru în afarã, pornind de la structura lui. Cãderile reprezintã percepția utilizatorului, interesat ca sistemul sã funcționeze indiferent de problemele rezidente în structura sa. Erorile pot fi datorate atât producãtorului, cât și utilizatorului. Acesta din urmã poate greși când specificã cerințele, în timp ce primul poate interpreta greșit o cerințã sau poate coda incorect.
Figura 5.2.a ilustreazã schematic noțiunile introduse.
Rezultã Conduce la Poate rezulta
Fig. 5.2.a
Defectarea implicã atât partea software cât și partea hardware și operatorul uman. Deseori, interacțiunile dintre aceste douã pãrți pot duce la defectãri chiar în absența unor defecte localizabile în vreuna din ele. De aceea, este important de considerat, în calcularea fiabilitãții, întreg ansamblul om mașinã format din hardware(HW), software(SW) și personalul de servire (P).
5 6
1 4 2
3
Fig. 5.2.b
Fiabilitatea intrinsecã a pãrții hardware, respectiv software, este reprezentatã de buclele (1) și (2) din figura anterioarã. Fiabilitatea software intrinsecã este capacitatea de funcționare fãrã defectare a sistemului în condițiile în care pãrțile HW și P funcționeazã perfect. Dacã se iau în considerare defectele induse în SW prin influența pãrților HW și P avem de-a face cu fiabilitatea software integratã (cãile 2+4+6).
Într-adevãr, cãderea sistemului se poate datora unor nefuncționãri ale sistemului software, chiar dacã acesta nu conține defecte, dar este utilizat necorespunzãtor sau nu este compatibil cu hardware-ul. Asemenea cãderi sunt relevante pentru fiabilitatea software integratã. În mod similar se considerã fiabilitatea hardware integratã atunci când ținem seama ca eventuale defectãri ale pãrții HW pot fi produse de comnzi eronate provenite de la SW sau P (cãile 3 și 5).
Fiabilitatea software mai depinde sistemul de operare, adicã de totalitatea mijloacelor care influențeazã procesul de funcționare al software-ului.
Revenind la indicatorii bazați pe defectare, trebuie menționatã durata medie de funcționare pânã la defectare (m=MTTF).
Spre deosebire de o clasã largã de sisteme hardware, pentru care durata medie pânã la defectare coincide cu durata medie între defectãrile succesive, MTTF=MTBF, în cazul sistemelor software o asemenea egalitate este exclusã. Timpul mediu pânã la defectare se modificã dupã fiecare intervenție exterioarã, astfel încât el depinde de timpul de testare, recomandându-se notația m(t).
CAPITOLUL 6 Concluzii și propuneri
Pentru a se ține pasul cu evoluția tehnicii de transmisiuni, și a comunicațiilor în general, se impune utilizarea unor elemente foarte performante atât din punct de vedere al vitezei de prelucrare cât și din punct de vedere al preciziei și acurateței prelucrãrii. Tocmai din acest motiv pentru traseul de prelucrare digitală din compunerea receptorului proiectat am utilizat procesorul de semnal ADSP-2181 produs de firma Analog Devices. Având o durată de ciclu de 33 ns, acest procesor de semnal permite executarea în mare viteză a calculelor necesare diferitelor tipuri de prelucrãri de semnal, dupã cum s-au vãzut filtrãri, transformata Hilbert, transformata Fourier.
Îmbunătățirea performanțelor receptoarelor, din punct de vedere al lãrgimii benzii de frecvențã cât și al rezoluției se poate realiza prin utilizarea tehnicilor de tip multiprocesor. Acest lucru implică utilizarea mai multor procesoare de semnal în calculul prelucrãrilor de semnal reducând foarte mult timpul de procesare. Din pãcate tot acest lucru implicã și niște costuri de producție foarte ridicate.
Procesorul utilizat în proiect, împreunã cu placa de dezvoltare pe care este montat, constituie un bun suport tehnic pentru diferite tipuri de prelucrãri de semnal în banda de bazã, fiind în același timp și un instrument didactic deosebit de util. Tocmai în acest sens aș fi propus achiziționarea acestui modul de cãtre Catedra de Transmisiuni dacã aceasta nu s-ar fi produs, ținând cont cã Academia Tehnicã Militarã a achiziționat acest produs pentru catedrã ulterior momentului în care eu l-am achiziționat.
În final consider cã am respectat și totodatã îndeplinit cerințele impuse prin tema de proiect, acesta oferindu-mi și multe satisfacții.
**Bibliografie**
Mateescu A., Ciochinã S., Dumitru N., Șerbãnescu Al., Stanciu – Prelucrarea numericã a semnalelor, Ed. Tehnicã, București, 1997;
Ștefãnescu Șofronie – Filtre electrice, Ed. Tehnicã, 1967;
Vlad Cehan – Bazele radioemițãtoarelor, Ed. Matrixrom, 1997;
***** – CI MOS, Manual de utilizare;
Bãlan C. – Tehnica transmisiunilor radio – partea a II-a, Ed. ATM, 1988;
Bãlan C. – Tehnica transmisiunilor radio – partea a III-a, Ed. ATM, 1991;
Bãlan C.- Receptoare radio – culegere de exerciții și probleme, Ed. ATM, 1989;
Șerbãnescu Al., Rãdoi E., Quinquis A. – Semnale și sisteme – Aplicații în MATLAB, Ed. ATM, 1998;
Ghinea M., Firițeanu V. – MATLAB – calcul numeric, graficã, aplicații, Ed. Teora;
ANALOG DEVICES – ADSP-2100 Family user’s manual, 1995;
ANALOG DEVICES – ADSP-2100 Family – EZ-KIT Lite Reference Manual;
Mãrgãrit L. – Microprocesoare si circuite VLSI, Ed. ATM, 1999
Râmpeanu R. – Circuite integrate liniare, Ed. Tehnicã, 1983;
Muscã G. – Programare în limbaj de asamblare, Ed. Teora, 1999;
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Metode de Prelucrare a Semnalului de Frecventa Intermediara (ID: 161513)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.