Metode DE Activizare In Lectia DE Matematica
METODE DE ACTIVIZARE ÎN LECȚIA DE MATEMATICĂ
CUPRINS
INTRODUCERE
IMPORTANȚA TEMEI ȘI ALEGEREAEI
CAPITOLUL I
BAZA PSIHOPEDAGOGICĂ A FORMĂRII NOȚIUNILOR MATEMATICE
I.1. Fundamente psihopedagogice ale învățării matematice
I.2. Particularități psihopedagogice ale copiilor de vârstă școlară mică în învățarea matematicii
I.3. Formarea limbajului matematic
I.4. Activitatea diferențiată o necesitate a învățării școlare
CAPITOLUL II
ASPECTE METODOLOGICE PRIVIND POSIBILITĂȚILE DE ÎMBINARE A METO-DELOR DIDACTICE MODERNE CU CELE TRADIȚIONALE ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ
II.1. Aspecte teotetice ale metodelor de instruire
II.2. Clasificarea metodelor de învățământ
II.3. Prezentarea metodelor didactice moderne
II.4. Activizarea elevilor – scopul metodelor didactice moderne
II.5. Metode tradiționale
II.6. Importanța îmbinării metodelor didactice moderne cu metodele tradiționale în lecțiile de matematică
CAPITOLUL III
COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATIVE
III.1. Ipoteza de lucru și obiectivele cercetării
III.2. Metodica cercetării
III.2.1. Prezentarea eșantionului experimental
III.2.2. Metode de cercetare, tehnici și instrumente utilizate
III.2.3. Strategii de evaluare a rezultatelor
CAPITOLUL IV
ÎNREGISTRAREA, PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR CERCETĂRII
IV.1. Etapele cercetării
IV.2. Prezentarea, analiza și interpretarea datelor
CONCLUZIILE CERCETĂRII
Anexe
Bibliografie
INTRODUCERE
Progresul social accelerat din societatea contemporană este legat de dezvoltarea cunoașterii și a științei, civilizația contemporană evoluând spre căi deschise către știință. De aceea se spune că societatea viitorului va fi a cunoașterii care va deveni cea mai însemnată rezervă de energie umană.
Matematica, ca ramură a științei, joacă un rol deosebit. Asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanță deosebită deoarece aceasta stimulează puternic dezvoltarea intelectuală generală a copilului influiențând pozitiv dinamica vieții spirituale și, în același timp, găsindu-și o largă aplicabilitate în procesul de dezvoltare economică a societății. Locul și rolul predării matematicii în școală îl constituie în primul rând dezvoltarea personalității umane prin problematica diversă și complexă, prin solicitările la care îi obligă pe elevi, prin antrenament și stimularea forțelor intelectuale, fizice și psihice ale elevului.
În contextul actualei reforme curriculare a învațământului românesc, este firesc ca în centrul preocupărilor actuale ale școlii românești să se situeze cultivarea accentuată a gândirii logice a micilor școlari. Și cum am putea mai bine rezolva problema decât prin evidențierea relațiilor matematice, prin fundamentarea științifică a conceptelor, prin introducerea progresivă a limbajului matematic modern. De aceea se impune ca școala să ofere elevului mijloacele necesare progresului său continuu în cunoaștere și adaptare. Acest progres trebuie să se axeze pe însușirea capacităților esențiale, pe cultivarea unei gândiri suple, dialectice, să-i asigure însușirea de sisteme logice, de metode și instrumente de învățare prin activitate proprie. Obiectivele învățământului matematic, în etapa actuala, derivă din sarcinile generale ale școlii ca subsisteme sociale unice, precum și din locul matematicii ca disciplină tehnico – științifică. Însă, fiecare lecție în parte, considerată o unealta din ansamblul întregului sistem de cunoștințe matematice prevăzute de programa, necesită o evaluare continuă a randamentului școlar, privită îndeosebi sub aspectul nivelului real de cunoștințe și deprinderi operaționale ale elevului. Preocuparea pentru constituirea treptată a unui câmp motivațional adecvat oricărei forme de muncă pe care o desfășoară elevul constituie o cerință pedagogică a organizării muncii în școală.
Orice cercetare pedagogică este întreprinsă pentru dezvoltarea și perfecționarea continuă a procesului de învățământ, ea poate să urmărească generalizarea experienței pozitive sau crearea unei experiențe noi. Cercetarea de creare a experienței noi corespunde mai mult cu tendințele actuale de dezvoltarea științei, cu creșterea în general a gradului de participare conștientă a omului la progresele în toate domeniile. Matematica este disciplina al cărui studiu contribuie în mod esențial la formarea gândirii logice, a unei judecăți riguroase și a ordinii în viață și în muncă. Capacitatea omului de a se adapta este foarte mare și greutatea pe care o întâmpină uneori este o greutate de moment caracteristică fiecărei persoane în parte. Scopul în sine al matematicii vizează pregătirea elevilor pentru viață, învățământul matematic punând în acțiune puterea intelectuală a elevului și menținându-l într-un antrenament continuu. Omul societății contemporane este în primul rând un creator cu o inteligență flexibilă ce se poate adapta la situații noi ce se ivesc și de aceea obiectivul principal al însușirii matematicii de către elevi nu este numai însușirea cunoștințelor și formarea deprinderilor de calcul ci și dezvoltarea aptitudinilor creatoare, punerea elevilor în situații de a descoperi singuri informații și de a le însuși prin efort propriu.
Învățarea matematicii exersează gândirea, antrenează capacitatea de organizare logică a ideilor, întărește atenția și mărește puterea de concentrare în intensitate și durată, antrenează memoria logică, dezvoltă un ascuțit simț critic constructiv și gustul pentru obiectivitate și precizie.
IMPORTANȚA TEMEI ȘI ALEGEREA EI
Nimeni nu se mai îndoiește astăzi că matematica este cea mai rafinată construcție a minții umane. Gh. Țițeica afirma că dintre toate materiile școlare, matematica, este cea mai productivă pentru că atinge în gradul cel mai înalt părți ale intelectului omenesc, precum și pe cele ale sufletului.
Învățământul matematic are ca rezultat formarea unor deprinderi și capacități necesare învățării matematicii și care devin utile în activitatea practică a omului. Astfel se învață o serie de atitudini: a gândi personal și activ, a folosi analogii, a analiza o problemă, a o descompune în probleme mai simple. Contemporaneitatea are însă nevoie nu de orice fel de gândire ci de o gândire critică și novatoare; o gândire originală și creatoare pe care matematica modernă o formează. Efortul personal pe care-l face elevul, efort permanent și judicios gradat, participarea lui la procesele rezolvării, pot evita formarea unei gândiri neproductive spre care sunt tentați să alunece școlarii mici. În accepția în-vățământului modern, elevul este factor activ. El desfășoară activitatea de învățare cu sprjinul și sub îndrumarea învățătorului. Rezolvând exerciții și probleme, procesele psihice de cunoaștere ale elevului, cu precădere gândirea, sunt stimulate la o activitate susținută. Pe măsură ce are loc dezvoltarea psihică prin contribuția studiului matematicii, această dezvoltare asigură la rândul ei o capacitate mai mare a elevului pentru însușirea conștientă a noțiunilor matematice.
De aici a izvorât dorința de a-i pregăti pe elevi, de a cerceta cele mai eficiente modalități de antrenare în propria lor formare, urmărind stimularea puterii de deducție, convinsă fiind că flexibilitatea gândirii trebuie formată prin exerciții, rezolvări și compuneri de probleme pe căi cât mai variate. Tratând diferențiat și individualizat elevul și activizându-l permanent în cadrul procesului de învățare, reușim să-i mobilizăm energiile creatoare, să-i concentrăm atenția, să-i stârnim curiozitatea, să-i câștigăm adeziunea logică și afectivă, să-și pună în joc imaginația, înțelegerea și memoria, puterea de anticipare.
Elevul prin însumare de roluri participă prin efort propriu de gândire la elaborarea cunoștințelor, învățând prin problematizare, descoperire, precum și prin învățare activă el reușește să domine realitatea prin cunoaștere, încercând să o schimbe, să o simplifice. Pornind de la aceste considerente, am formulat ipoteza de la care am pornit: dacă voi folosi în activitatea instructiv educativă metodele activ-participative, îmbinându-le cu cele tradiționale, atunci voi reuși să implic activ elevii în propria lor formare, asigurându-se astfel o creștere a rezultatelor școlare și implicit succesul școlar. Activitatea experimentală desfășurată în perioada 2014-2015 în cadrul Școlii Gimnaziale ,,Sfântul Voievod Ștefan cel Mare” – Onești a avut ca obiective principale următoarele:
• reducerea procentului de elevi cu rămâneri în urmă la învățătură;
• dezvoltarea motivației intrinseci a elevilor și asigurarea unui caracter conștient al învățării;
• utilizarea în condiții de eficiență sporită a materialelor didactice;
• creșterea generală a nivelului la învățătură a tuturor elevilor, indiferent de lacunele pe care aceștia le au la începutul activității experimentale.
Am urmărit reluarea unor aspecte semnificative legate de particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor. Am considerat necesar acest demers investigativ pentru că în procesul de învățământ nu se poate realiza cu adevărat diferențierea activității didactice și nu se poate pune accentul pe dezvoltarea acestor capacități intelectuale așa cum ne dorim prin folosirea metodelor activ-participative, decât în măsura în care aceasta este fundamentată pe cunoașterea concretă a fiecărui elev în parte. De asemenea mi-am propus să demonstrez că în cadrul lecțiilor de matematică prin alegerea optimă a unor modalități de activizare se dezvoltă gândirea logică a elevilor dacă se urmărește permanent și sistematic dezvoltarea capacităților creatoare ale elevilor, respectând particularitățile de vârstă șă individuale ale acestora. Prin experimentul întreprins am încercat să demonstrez că ipoteza este posibil de realizat dacă se ține seama de nivelul de pregătire a elevilor, de dozarea sarcinilor conform particularităților acestora, de îmbinare judicioasă a diferitelor categorii de metode de învățare și de utilizare a acestora în scopul sporirii eficienței învățării. În activitatea la catedră am căutat să creez situații favorabile învățării fiecărui elev în parte.
Lucrarea dorește să demonstreze că utilizarea diverselor metode activ – participative în cadrul orei de matematică este o cerință fundamentală în dezvoltarea operațiilor gândirii elevilor, cale ce duce la creșterea randamentului școlar. Am considerat că este necesară o instruire și o educație matematică, care să-l ajute pe elev să-și dezvolte gândirea logică, dar și gândirea în sens larg, capacitatea de a esențializa, de a descoperi și stabilli legături relaționale, relații categoriale și determinative. Cadrul cel mai direct al cercetării în vederea realizării lucrării a fost munca nemijlocită la clasă. Aici am verificat modalitățile de lucru abordate, am evaluat și comparat rezultatele obținute urmărind permanent obiectivele specifice predării matematicii în ciclul primar care derivă din câteva principii generale:
dobândirea unor capacități de gândire critică și divergentă în măsură să-i ajute pe elevi să utilizeze cunoștințe și competențe în diferite situații;
dezvoltarea motivației și a disponibilității de a reacționa pozitiv la schimbare, ca premisă a dezvoltării personale;
formarea unor capacități, aptitudini și valori personalizate, necesare adoptării mediului social în permanentă schimbare.
Epoca contemporană are nevoie de inteligență creatoare, de oameni cu gândire independentă, creativă. Jean Piaget menționează că în societatea contemporană însăși condiția de existență a omului se concentrează tot mai mult către inteligență și creativitate, adică inteligența activă. Așadar, folosirea metodelor activ-participative are o puternică influență pozitivă asupra activităților intelectuale, activizând memoria logică, atenția, imaginația, gândirea creatoare. Metodele active sunt, din această perspectivă, singurele autentice și eficiente, ele scoțând din adâncuri ceea ce este mai personal în fiecare, dinamismul vital care este unul realist, rațional, dirijat spre evolrect al cercetării în vederea realizării lucrării a fost munca nemijlocită la clasă. Aici am verificat modalitățile de lucru abordate, am evaluat și comparat rezultatele obținute urmărind permanent obiectivele specifice predării matematicii în ciclul primar care derivă din câteva principii generale:
dobândirea unor capacități de gândire critică și divergentă în măsură să-i ajute pe elevi să utilizeze cunoștințe și competențe în diferite situații;
dezvoltarea motivației și a disponibilității de a reacționa pozitiv la schimbare, ca premisă a dezvoltării personale;
formarea unor capacități, aptitudini și valori personalizate, necesare adoptării mediului social în permanentă schimbare.
Epoca contemporană are nevoie de inteligență creatoare, de oameni cu gândire independentă, creativă. Jean Piaget menționează că în societatea contemporană însăși condiția de existență a omului se concentrează tot mai mult către inteligență și creativitate, adică inteligența activă. Așadar, folosirea metodelor activ-participative are o puternică influență pozitivă asupra activităților intelectuale, activizând memoria logică, atenția, imaginația, gândirea creatoare. Metodele active sunt, din această perspectivă, singurele autentice și eficiente, ele scoțând din adâncuri ceea ce este mai personal în fiecare, dinamismul vital care este unul realist, rațional, dirijat spre evoluția ființei.
CAPITOLUL I
BAZA PSIHOPEDAGOGICĂ A FORMĂRII NOȚIUNILOR MATEMATICE
I.1. FUNDAMENTE PSIHOPEDAGOGICE ALE ÎNVĂȚĂRII MATEMATICE
Logica didactică a învățării matematicii se construiește ținând seama de particu-laritățile psihice ale celor ce o studiază. Specificul gândirii copilului de vârstă școlară mică se manifestă prin a fi concret-intuitivă. Pe baza cunoașterii celor doi factori principali, matematica și copilul, metodica predării-învățării matematicii analizează în spiritul logicii științelor moderne, obiective de referință, obiectivul cadru, conținuturile, strategiile didactice, mijloacele de învățământ folosite, formele de organizare și activitate a elevilor, standardele curriculare de performanță, modalitățile de evaluare a randamentului și progresului școlar, bazele cultivării unui repertoriu motivațional favorabil învățării matematicii. Stabilind că, în primele patru clase, aritmetica este unul dintre obiectele de bază, ea are rolul de a-i înarma pe elevi cu cunoștințe temeinice în legătură cu noțiunile elementare de matematică, de a le forma deprinderea de a aplica aceste cunoștințe în viața practică, precum și de a contribui la dezvoltarea judecății, a gândirii logice, a memoriei, atenției, la formarea deprinderilor de ordine și punctualitate, la dezvoltarea și cultivarea intuiției, spontaneității, rezolvării rapide a situațiilor-problemă ce apar. Din cele prezentate mai sus rezultă că scopul predării matematicii la clasele I-IV are trei laturi distincte: instructivă, educativă și formativă.
Latura instructivă – constă în dobândirea de către elevi a noțiunilor necesare trecerii la o treaptă superioară de studiu, noțiunilor elementare de matematică referitoare la număr, mulțimi, mărimi, unități fracționare, unități de măsură, noțiuni de geometrie, a capacităților de calcul oral și scris, de rezolvare și compunere de probleme, de utilizare a măsurătorilor și utilizarea lor în calcule.
Latura educativă – este realizată prin dezvoltarea la elevi a tuturor facultăților mintale, în mod deaosebit a gândirii logice, a memoriei și atenției, a voinței și spiritului de competiție, a formării unei capacități de muncă ordonată și conștiincioasă, a spiritului de răspundere, a convingerilor și concepției științifice despre lume și viață în general.
Latura formativă – constă în formarea capacității elevilor de a utiliza cunoștințele de matematică la rezolvarea probelemelor din viață, în cazuri concrete și neprevăzute.
Legarea teoriei de practică și verificarea adevărurilor matematice prin aplicarea lor în viață constituie unul dintre obiectivele importante ale organizării și desfășurării procesului de învățământ, aritmetica aducând o reală contribuție la adâncirea caracterului practic al învățământului.
I.2. PARTICULARITĂȚI PSIHOPEDAGOGICE ALE COPIILOR DE VÂRSTĂ ȘCOLARĂ MICĂ ÎN ÎNVĂȚAREA MATEMATICII
Începutul vieții școlare este în același timp începutul unei activități de învățare care îi cere copilului o mare rezistență fizică dar și un efort intelectual considerabil. Cunoașterea particularităților psihice specifice copiilor de vârstă școlară mică reprezintă o condiție de bază a optimizării procesului instructiv- educativ, o cerință izvorâtă din necesitatea pătrunderii în esența individualității elevului în vederea sprijinirii dezvoltării personalității în conformitate cu propriil capacități și cerințele societății. Astfel, învățătorul va ști în orice moment dacă elevii săi evoluează normal și care este drumul logic al dezvoltării în următoarea perioadă. El va ști cum să organizeze activitatea școlară conform cerințelor etapei în care se găsesc elevii, prevenind unele manifestări negative în conduita acestora, unele rămâneri în urmă la învățătură.
Fiecare disciplină care se studiază în școală are menirea de a construi și reconstrui logic și progresiv în structurile mentale ale elevului un sistem de cunoștințe științifice care să se apropie de logica științei respective. Specificul gîndirii copilului de vârstă școlară mică (mai ales în primele clase) se manifestă printr-o proprietate esențială, anume aceea de a fi concret – intuitivă. Copilul gândește mai mult operând cu mulțimile concrete, în ciuda faptului că principiile logice cer o detașare progresivă de baza concretă (se neagă intuiția), iar operațiile cer o interiorizare, adică o funcționare în plan mental. În acest cadru teoretic se înscrie și cerința ca proiectarea ofertei de cunoștințe matematice la clasele mici să ia în considerare formele și operațiile specifice gândirii copilului. Gândirea copilului evoluează genetic, se formează progresiv și parcurge o serie de stadii intelectuale invariabile și generale pentru ființa umană. În acest sens, sintetizăm principalele caracteristici ale dezvoltării cognitive specifice nivelului de dezvoltare 6/7 – 10/11 ani, precizând că identitatea și manifestarea reperelor lui psiho – genetice între anumite limite de vârstă este aproximativă.
Gândirea este dominată de concret – fiind specifică varstelor între 6/7 – 10/11 ani;
• percepția lucrurilor rămane încă globală, văzul lor se oprește asupra întregului încă nedescompus, lipsește dubla mișcare rapidă de disociere – recompunere (H. Wallon); comparația reușeste pe contraste mari, nu sunt sesizate stările intermediare;
• domină operațiile concrete, legate de acțiuni obiectuale, de exemplu, o influență tranzitivă este realizată pe materiale concrete, dar nu o găsim pe un material pur verbal cu același conținut;
• apariția ideii de invarianță, de conservare (a cantității, volumului, masei, etc.);
• apare reversibilitatea sub forma inversiunii și compresării;
• putere de deducție imediată; poate efectua anumite raționamente de tipul dacă …, atunci, cu condiția să se sprijine pe obiecte concrete sau exemple; nu depășește concretul imediat decât din aproape în aproape, extinderi limitate, asociații locale;
• intelectualul are o singură pistă (J. S. Bruner); nu întrevede alternative posibile, catalogul posibilului se suprapune datelor concrete, nemijlocite;
• prezența raționamentului progresiv, de la cauză spre efect, de la condiții spre consecințe.
Spre clasa a IV – a (vârsta 10/11 ani) putem întâlni, evident diferențiat și individualizat, manifestări ale stadiului preformal, simultan cu menținerea unor manifestări intelectuale situate la nivelul operațiilor concrete.
Caracteristicile acestui stadiu generează și alte opțiuni metodologice bazate pe strategii alternative destinate formării și învățării conceptelor matematice. În acest sens, prioritate va avea nu atât stadiul strict delimitat în care se găsesc elevii din punct de vedere al vârstei, cât, mai ales, zona proximei dezvoltării a capacităților intelectuale ale acestora. Toate aceste ne conduc la ideea că gândirea logică la clasele mici nu se poate disperse de intuiție, de operațiile concrete cu mulțimi de obiecte. Inainte de a se aplica propozițiilor, enunțurile verbale, logica noțională se organizează în planul acțiunilor obiectuale, al operațiilor concrete. De aceea, procesul de predare – învățare a matematicii în clasele I – IV trebuie să însemne mai întâi efectuarea unor acțiuni concrete, adică operații cu obiectele, care se structurează și se interiorizează, devenind progresiv, operații logice, abstracte. Formarea noțiunilor matematice se realizează prin ridicarea treptată către general și abstract, la niveluri succesive, unde relația între concret și logic se modifică în direcția esențializării realității. În acest proces trebuie valorificate diverse surse intuitive: experiența empirică a copiilor, matematizarea realității înconjurătoare, operații cu mulțimi concrete de obiecte (colecții), limbajul grafic. Astfel, se pot ilustra noțiunile de mulțime, apartenență, incluziune, intersecție, reuniune s. a. cu obiecte reale (bănci, cărți caiete) și cu obiecte cunoscute de elevi (păsări, copaci, flori, etc.). Desigur, însușirea caracteristică a obiectelor ce aparțin mulțimii respective este intuită de copii, sesizată prin experiența lor spontană și nu determinată în mod precis. Au loc însă operații de clasificare o obiectelor care au insușirea ce caracterizează mulțimea respectivă și aparțin acesteia. În compararea mulțimilor prin procedeul formării perechilor („unu la unu”) se poate face apel la cărți–caiete, scaune(bănci)–elevi; pentru mulțimile cu „tot atâtea elemente” se pot compara mulțimi ca: elevi – paltoane, ghiozdane – elevi, s. a. Mulțimi de relații între mulțimi pot fi cunoscute de copii și în cadrul diferitelor ilustrații (tablouri, ilustrațiile din carte) prin care ei sunt conduși să sesizeze noțiunea sau relația respectivă în imaginile care prezintă aspecte din viață (copii care se joacă cu mașinuțe, cu mingi, iepurași, cățeluși). Operațiile logice trebuie, de aceea, cunoscute mai întai în acțiunile concrete cu obiectele și apoi interiorizate ca structuri operatorii ale gândirii. Elevul este pus să efectueze operații logice cu mulțimi de obiecte care poartă în ele legitățile matematice (bețișoare, bile, riglete). Reprezentările grafice și limbajul grafic sunt foarte apropiate de noțiuni. Ele fac legătura între concret și logic, între reprezentare și concept care este o reflectare a proprietăților relațiilor esențiale ale unei categorii de obiecte sau fenomene, între cele două niveluri, interacțiunea este logică și continuă. Ea este mijlocită de formațiuni mixte de tipul conceptelor figurative, al imaginilor esențializate sau schematizate care beneficiază, prin generalizarea semnificațiilor purtate de apartenența lor la rețeaua conceptuală și prin impregnarea lor senzorială, de aportul inepuizabil al concretului.
Imaginile mintale, ca modele parțial generalizate și reținute în gândire într-o formă figurativă, de simbol sau abstractă, îl apropie pe copil de logica operației intelectuale cu obiectele, procesele si evenimentele realității, devenind astfel sursa principală a activității gândirii și imaginației. Generat în mod continuu de interacțiunea noastră cu lumea înconjurătoare, imaginile mintale se interpun între noile stimulări (cunoștințe, operații) și răspunsurile elevilor, mediind, în sensul cel mai larg al cuvântului, cunoașterea realității matematice.
Operația de generalizare la care trebuie să ajungem are loc atunci când elevul este capabil să exprime prin semne grafice simple (puncte, linii, cerculețe, figuri geometrice) ideea generală care se desprinde în urma operațiilor efectuate cu mulțimile concrete de obiecte. Semnul grafic evocă obiectele pe care le reprezintă ca element al mulțimii. Criteriul de apartenență la o mulțime sau alta (culoare, formă, mărime) a rămas doar în mintea elevului ca o structură logică. El exprimă grafic pe baza înțelegerii lui, a sesizării esențialului, ceea ce înseamnă de fapt pe baza definiției lui. Nivelurile de construcție prezentate aici nu se succed linear în formarea conceptelor matematice. La fiecare nivel, pe măsură ce ne apropiem de concept, există o îmbinare complexă intre conceptul „cel mai concret” și imagine, între senzorial și logic. De aceea, nu este vorba de o parcurgere rigidă și strict liniară a acestor etape, ci de o organizare și o dirijare rațională, metodică a relației intuitiv–logic adecvate formării conceptului respectiv, în strânsă conexiune cu condițiile concrete în care se desfășoară activitatea didactică. Important este ca activitatea elevilor să fie dirijată pe linia atingerii progresive a esenței conceptului respectiv.
Gândirea copilului de vârstă școlară mică este concret-intuitivă, lipsită de suplețe, mobilitate, este mai rigidă, fiind orientată spre rezolvarea unor sarcini mai concrete în activitatea sa. Treptat se dezvoltă și gândirea abstractă, operațiile concrete bine structurate sunt interiorizate, devenind progresiv operații logice, abstracte. Elevul trebuie să rezolve probleme care i se impun fără ajutorul materialului intuitiv.
În activitatea de instruire – învățare este implicat și limbajul ca proces comunicațional interpersonal al conținuturilor cognitive. Deși sunt procese psihice distincte, limbajul și gândirea se intercondiționează și se află într-un raport de unitate pe parcursul evoluției ontogenetice. Astfel, la un anumit nivel de dezvoltare psihică nu se poate gândi fără instrumentele limbajului.
Limbajul copilului este mai sărac, legat de mediul înconjurător și el începe să se dezvolte o dată cu activitatea de învățare, elevii formându-și imagini și noțiuni, dezvoltându-și capacitatea de abstractizare și generalizare, memoria de lungă durată, își definesc motivele și își exteriorizează personalitatea. Cu ajutorul limbajului, elevii își formează imagini și noțiuni, își dezvoltă capacitatea de abstractizare și generalizare, memoria de lungă durată, își definesc motivele și scopurile activității de învățare, își orientează sau distribuie atenția, își canalizează efortul voluntar și imaginația, își exteriorizează personalitatea.
Memoria este la început defectuoasă și mecanică, dar, cu timpul, ea devine logică și rațională. Posibilitățile memoriei cresc, bazate pe toate tipurile: vizuală, auditivă, chinestezică. Tot la această vârstă se formează aptitudinile cu caracter general. Se formează și o atitudine față de muncă pentru a duce la bun sfârșit o sarcină, pentru a obține rezultate bune.
Atenția este la început involuntară, dar prin lecții se suscită interesul și devine treptat voluntară.
Voința se dezvoltă prin munca școlară, prin sarcinile pe care le are de realizat pentru a învinge o serie de greutăți întâmpinate. La școlarul mic apare curiozitatea, ca o trebuință de a își explica unele fenomene din realitate, gândirea dobândește proprietatea de reversibilitate, apare o bună capacitate către reprezentare, înclinația către joc, apare motivația de învățare, la început externă, apoi interiorizată.
La vârsta școlară mică, elevii învață unele tehnici elementare ale activității intelectuale. Interesul pentru studiu se găsește într-o fază incipientă. Pentru a-i determina pe micii școlari să se angajeze la o activitate atât de complexă și dificilă cum este activitatea de învățare, în special a matematicii, trebuie stimulate o serie de mobiluri interne și externe(motivația intrinsecă și motivația extrinsecă) care să declanșeze dorința, atracția și interesul pentru învățare însoțite de satisfacția efortului tensional, de bucuria succesului. Orice exagerare, în sensul depășirii capacităților de înțelegere ale elevilor forțarea minții lor pentru a accepta abstracțiuni matematice improprii acestei vârste), dar și o minimalizare a capacităților de tip sub solicitare, îi îndepărtează de matematică.
Învățătorului îi e necesară o cunoaștere a elevului egală cu cea a unui sculptor față de materialul din care va modela, cu atât mai mult cu cât materialul superb pe care-l reprezintă psihicul copilului este un material nespus de dificil. (Radu, I. T., 1978, Psihologia școlară, E.D.P., București, p.34).
Studiul matematicii contribuie la dezvoltarea intelectuală a elevilor, la dezvoltarea gândirii, a atenției, a memoriei, la dezvoltarea capacităților de înțelegere și la formarea limbajului matematic.
I.3. FORMAREA LIMBAJULUI MATEMATIC
Un obiectiv fundamental în studiul matematicii îl constituie formarea și îmbogățirea capacității dea exersa folosind limbajul matematic. Învățarea unei stiințe începe de fapt cu asimilarea limbajului ei noțional. Studiul matematicii în manieră modernă, încă de la clasa I, urmărește să ofere elevilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicării stiințifice a conceptului de număr natural și a operațiilor cu numere naturale. Dacă înțelegerea acestor noțiuni se realizează la nivelul rigorii științifice a matematicii, atunci și limbajul în care se exprimă acest sistem de noțiuni trebuie să întrunească rigoarea științifică. Există o legătură strânsă între conținutul și forma (denumirea) noțiunilor, care trebuie respectată cu precădere în formarea noțiunilor matematice. Orice termen (denumire) trebuie să aibă acoperire în ceea ce privește înțelegerea conținutului noțional; asemenea termeni apar cu totul străini față de limbajul activ al copilului și, fie că-i pronunță incorect, fie că sub aspect sonor îi pronunță corect, îi lipsesc din minte reprezentările corespunzătoare, realizându-se astfel o învățare formală.
Toate științele operează cu un aparat noțional care se învață o dată cu descifrarea noțiunilor respective. Limbajul matematic, fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte si mai generale, se introduce la început cu unele dificultăți. De aceea, trebuie asigurată mai întai înțelegerea noțiunii respective, sesizarea esenței, de multe ori într-un limbaj cunoscut de copii, accesibil lor, făcand deci unele concesii din partea limbajului matematic. Pe măsură ce se asigură înțelegerea noțiunilor respective, trebuie reprezentată și denumirea lor științifică. Deci, pe măsură ce elevul avansează în înterpretarea corectă a noțiunilor matematice se introduce și limbajul riguros științific. Atenția care se impune este deci ca în introducerea unei noțiuni să se dea numai acele elemente pentru care există posibilitatea reală a înțelegerii de către elevi. Esențială este alegerea metodelor celor mai potrivite pentru stingerea acestui scop. La nivelul claselor I – IV, descrierea bazată pe unele exemple și operații concrete, urmată de o atentă abstractizare pană la nivelul accesibil sunt cele mai indicate. Important este ca tot ceea ce se face în limitele care permit dezvoltarea ulterioară corectă a noțiunilor și operațiilor matematice.
În activitatea desfășurată la ora de matematică, și nu numai, învățătorului îi revine o sarcină deosebită în formarea unui limbaj corect, științific, introducând noțiunile în mod gradat, clar și precis, dar în același timp să elemine și să corecteze elementele însușite greșit în familie sau la grădiniță. Atitudinea copilului față de matematică ține într-o foarte mare măsură de modul cum învățătorul transmite cunoștințele, urmărește însușirea lor și le folosește cu elevii în situații diverse.
Limbajul matematic constituie elemntul de comunicare sigură și precisă la ora de matematică. Noțiunea neclară, necunoscută sau cu care elevul nu a avut contact duce la crearea situațiilor-problemă de înțelegere a cerințelor, de formulare a raționamentelor, de eleborare a strategiei de rezolvare. Rolul învățătorului nu se limitează la a transmite elementele de limbaj, ci a le clarifica folosindu-le în aplicații, cerându-le elevilor să formuleze întrebări și probleme cu acestea, să fie prezentate și folosite comparativ, în algoritmi simpli pentru înțelegere și aplicații complexe pentru conștientizare și consolidare.
Limbajul elevului din învățământul primar trebuie să conțină elemente ca număr, cifră, elemente de comparare mai mare cu, mai mic cu, de atâtea ori mai mare, de atâtea ori mai mic, citirea simbolurilor mai mic, mai mare, „=”, „-„, „x”, „:”, număr cu două, trei … cifre, adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ordin, clasă, verificare, probă, termeni, factori, sumă, diferență, cât, produs, rest, descăzut, scăzător, deînmulțit, înmulțitor, deîmpărțit, împărțitor, mulțimi, elemente ale unei mulțimi, necunoscută.
Învățătorul nu trebuie să folosească și nici să permită elevilor exprimări de genul măriți (micșorați) un număr cu … sau de atâtea ori ci găsiți un număr care să fie mai mare (mai mic) de … ori decât un număr dat.
În rezolvarea problemelor sunt necesare și alte elemente de limbaj în funcție de tipul problemei: viteză, timp, distanță, o doime, jumătate, o treime, a treia parte, pătrime, sfert (a patra parte), dublu, triplu, înzecit, însutit etc.
Se vor introduce încă din clasele mici probleme tip grilă cu răspuns adăugat, folosind elemente de logică matematică: dacă … atunci… (dacă 2+2+2+2+2=8 atunci 2X4 = …), …dacă și numai dacă … (4 x a = 24 dacă și numai dacă a = …), chiar prin introducerea simbolurilor rezultă, implică.
Introducerea corectă a noțiunii de geometrie are un rol deosebit în înțelegerea elementelor din plan și spațiu. Având în vedere că elevii au noțiuni simple, dar nesistematizate, ne-conștientizate – triunghi, dreptunghi, cerc (de la jocurile logice), acestea sunt folosite încă de la introducerea numerelor naturale pe baza mulțimilor (4 triunghiuri, 5 cercuri etc.). Într-o altă etapă sunt introduse unitățile de măsură nestandard și standard, folosind o legătură permanentă cu realitatea. Li se va explica elevilor că unitățile nestandard (palmă, cot, pas, bile etc.) sunt utilizate în domenii restrânse de activitate și ele, deși au fost folosite înaintea celor convenționale (metru, metru pătrat, metru cub, litru, gram, secundă) sunt aproximate în funcție de acestea. Cele convenționale sunt unități de bază folosite în viața de toate zilele, iar cunoașterea și însușirea corectă a lor duce la o reprezentare reală a spațiului și timpului, motivând că în spațiu și timp folosirea strictă a unităților standard ar duce la operații complicate cu numere de mai multe cifre sau la exprimări grele și de aceea sunt folosiți multiplii (mai mari) și submultiplii (mai mici) ai acestora.
În condițiile unui învățământ formativ/cognitiv învățătorul trebuie să fie atent la forma limbajului folosit. În cazul matematicii, el are permanent posibilitatea să verifice prin conceptele și demonstrațiile activate puntea sau prăpastia existentă între cadrul său de referință și cel al elevului. Cel mai bun lucru pe care îl poate face fiecare dintre noi este să-i ajute pe elevi să capete un rațioment matematic, un limbaj matematic interesant și de dificultate sporită. Iar a-l învăța pe copil să vorbească folosind limbajul matematic este totuși o metodă activă.
I.4. ACTIVITATEA DIFERENȚIATĂ O NECESITATE A ÎNVĂȚĂRII ȘCOLARE
Problematica instruirii diferențiate în învățământul primar se impune ca o necessitate rezultată din noul curriculum național, dezideratul școlii fiind o școală pentu fiecare. O preocupare majoră a fiecăruia dintre noi este cunoașterea reală a individualității elevilor cu care lucrăm, fapt care conduce la o individualizare a acțiunilor pedagogice, la o tratare diferențiată a elevilor în funcție de posibilitățile și înclinațiile lor.
Pentru stimularea motivației la învățătură, putem aborda în special activitatea dife-rențiată mergând până la individualizarea sarcinilor în funcție de particularitățile individuale. Sarcinile propuse spre rezolvare pot fi concepute gradual din punct de vedere al dificultății, oferindu-i posibilitatea copilului să-și demonstreze capacitatea de progres cu fiecare pas rezolvat în cadrul sarcinilor propuse, ceea ce îi conferă mai multă siguranță și încredere în sine, motivându-l în vederea realizării pașilor următori.
Problema tratării diferențiate a elevilor conform particularităților de vârstă și individuale, a fost abordată, sub un aspect sau altul, de către toți marii gânditori și practicieni din domeniul educației. Tratarea diferențiată creează situații favorabile fiecărui elev, descoperind și stimulând interesele, aptitudinile și posibitățile de afirmare ale individului. Egalitatea șanselor de formare presupune drepturi egale de învățătură, unitatea obiectivelor, finalităților și scopurilor învățării, dar nu reprezintă identitatea sau uniformitatea de tratament didactic. Diferențierea vizează tehnologia didactică, diferențierea sarcinilor de muncă independentă în clasă sau acasă, stimularea inițiativelor și intereselor personale ale elevilor. Distingem trei moduri de organizare și desfășurare a activității de învățare: activitatea frontală, pe grupe sau pe echipe și individuală.
• Activitatea frontală cu întreaga clasă cerută pe de o parte de caracterul de masă al învățătorului, pe de altă parte de virtuțile educative ale colectivului.
• Activitatea în grup sau în echipă, forma cea mai nouă în practica școlară, constă în efectuaea unor sarcini comune sau diferite de către colective de 3-5 elevi. Ea ocupă o poziție intermediară între activitatea frontală și cea individuală, nivelul și eficiența ei depinzând de pregătirea pe care o au elevii de a lucra atât în colectiv cât și individual.
• Activitatea individuală înlesnește fiecărui elev realizarea unei sarcini didactice, independent de colegii săi, beneficiind mai mult sau mai puțin de ajutorul învățătorului. Ea asigură antrenarea elevilor la un efort propriu. Activitatea independentă se poate realiza în diferite moduri: activitățile cu teme comune pentru toți elevii clasei, cu teme diferențiate pe grupe de nivel sau cu teme diferențiate pentru fiecare elev. Fișele de muncă independentă pot fi: fișe de dezvoltare, fișe de consolidare, fixare și recuperare și fișe de creativitate. O altă activitate diferențiată este tema pentru acasă. Temele pentru acasă trebuie să fie dozate în așa fel încât să nu depășească puterea de muncă și de înțelegere a copiilor și mai ales să nu le ocupe mult timp.
Tratarea diferențiată a elevilor are o mare importanță deoarece este o condiție a progresului școlar. Randamentul maxim poate fi atins numai atunci când sarcina de rezolvare se află la limita superioară a capacităților sale de rezolvare. Atunci când sarcina depășește limita capacității personale sau se află sub nivelul acestora, rezultatul poate fi perceput ca un eșec care îl demobilizează. De aceea, formularea sarcinilor de învățare trebuie să respecte particularitățile individuale și ritmul de învățare al fiecărui elev. Cunoașterea psihopedagogică a elevului este condiția de bază în desfășurarea unei activități diferențiate și individualizate. Activitatea diferențiată desfășurată în cadrul procesului instructiv-educativ, organizat cu întregul colectiv al clasei, trebuie să-i cuprindă pe toți elevii clasei.
Obiectivele urmărite în cadrul acestei activități trebuie realizate în principal în timpul lecției și trebuie avute în vedere atât suprasolicitarea cât și subsolicitarea elevilor față de potențialul psihic real de care ei dispun. În timpul activității diferențiate trebuie folosite în permanență metode și procedee care antrenează în cel mai înalt grad capacitățile intelectuale, care trezesc și mențin interesul față de învățătură, curiozitatea față de fenomenele studiate, stimulează atitudinea creatoare, solicită un efort propriu, asigură o învățare activă și formativă. Diferențierea activității în cadrul lecției presupune îmbinarea și alternarea echilibrată a activității frontale cu activitatea individuală și pe grupe, se realizează în toate momentelse lecției, precum și în întreaga activitate extrașcolară organizată cu elevii. Problema diferențierii învățământului creează un spațiu întins pentru creativitatea învățătorului. Important este ca ele să realizeze cerințele programei printr-o gamă cât mai bogată de modalități de diferențiere metodică a predării-învățării matematicii. Eficiența măsurilor de tratare diferențiată a elevilor este condiționată și de modul în care se îmbină cu celelalte aspecte ale activității didactice. În această privință, individualizarea învățământului se impune întrucât oamenii nu se aseamănă prin forțele lor, prin facultățile lor,prin aptitudini sau gradul de instruire. De fapt, mai mult decât opțiunea pentru una din modalitățile de organizare a activității didactice, este importantă realizarea unui echilibru în folosirea acestora, în funcție de natura activității școlare, specificul obiectivului de învățământ, vârsta elevilor, obiectele pedagogice ce trebuie realizate etc. Așadar, eficacitatea în folosirea lor depinde de măiestria pedagogului în alegerea celei mai adecvate forme de organizare și de folosire a acesteia în condițiile concrete ale activității școlare.
Strategia individualizării și diferențierii învățământului matematic conduce la o gamă foarte variată de forme de lucru și modalități de organizare a activității de învățare. Se impune ca învățătorul să gândească asupra modalităților de îmbinare a celor trei forme de activitate (frontală, în grup și individuală), iar în cadrul fiecăreia dintre acestea asupra unor sarcini unitare, gradate însă prin conținut și mod de realizare. În raport cu capacitățile fiecărui elev, de cerințele unice ale programei școlare se pot formula solicitări implicând niveluri de efort diferite (recunoaștere, reproducere, integrare, transfer, creativitate). Important este ca în toate formele de activitate matematică pe care le desfășoară elevii (la tablă, pe caiete, în grup, pe fișe individuale), învățătorul să urmărească aplicarea întregului sistem diferențiat al variabilelor acestor activități: obiective, conținuturi, moduri de realizare a sarcinilor, forme de evaluare etc.
Promovând ideea diferențierii instruirii, a adaptării acesteia, pe cât posibil, la posibilitatea de dezvoltare a fiecărui elev, strategia instruirii diferențiate nu implică suprimarea învățământului colectiv pentru a-l înlocui cu o pedagogie strict individuală care de altfel nici nu este posibil de realizat în practica școlară.
CAPITOLUL II
POSIBILITĂȚILE DE ÎMBINARE A METODELOR DIDACTICE MODERNE CU CELE TRADIȚIONALE ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ
II.1. ASPECTE TEORETICE ALE METODELOR DE INSTRUIRE
Cerința primordială a educației progresiviste, cum spune Jean Piaget, este de a asigura o metodologie diversificată bazată pe îmbinarea activităților de învățare și de munca independentă, cu activitățile de cooperare, de învățare în grup și de munca interdependentă. Deși învățarea este eminamente o activitate proprie, ținând de efortul individual depus în înțelegerea și conștientizarea semnificațiilor științei, nu este mai puțin adevărat ca relațiile interpersonale, de grup sunt un factor indispensabil apariției și construirii învățării personale și colective. Învățarea în grup exersează capacitatea de decizie și de inițiativă, dă o notă mai personală muncii, dar și o complementaritate mai mare aptitudinilor și talentelor, ceea ce asigură o participare mai vie, mai activă, susținută de foarte multe elemente de emulație, de stimulare reciprocă, de cooperare fructuoasă.
Metodele de învățământ reprezintă căile folosite în școala de către dascăl în a-i sprijini pe elevi să descopere viața, natura, lumea, lucrurile, știința. Ele sunt totodată mijloace prin care se formează și se dezvoltă priceperile, deprinderile și capacitățile elevilor de a acționa asupra naturii, de a folosi roadele cunoașterii transformând exteriorul în facilități interioare, formându-și caracterul și dezvoltându-și personalitatea.
Dintre procesele și situațiile componente ale actului didactic de proiectare pedagogică se detașează – prin dimensiuni, complexitate și importanță – etapa de stabilire a activităților de predare – învățare. În cadrul acestor activități, fiecare acțiune implică în structura ei funcțională o modalitate practică de lucru, un mod specific de acțiune, un anume fel de a proceda, adică o anumită METODĂ. Din definiția metodei rezultă că procedeele sunt tehnici mai limitate de acțiune, servind drept instrumente de aplicare efectivă a metodei. În acest caz, metoda reprezintă o noțiune mult mai generală decât procedeul, în timp ce acesta rămâne un detaliu doar, o componentă particulară a metodei.
Ioan Cerghit afirma că, implicit sau explicit, unui ansamblu structurat de acțiuni instructive îi corespunde, cu necesitate, un ansamblu organic de metode didactice, ca moduri adecvate de a se acționa în vederea atingerii scopurilor urmărite în cadrul activităților școlare…deci, îi corespunde, așadar, întotdeauna o anumită metodologie. (IoanCerghit, Metode de învățământ, E.D.P., București, 1980, p. 9)
După cum acțiunea didactică include în componența ei o suită de operații, în mod corespunzător, metoda pe care această acțiune o reclamă, include în structura ei o suită echivalentă de procedee practice. În contextul proiectării activității didactice alegerea unei metode sau a alteia este în strânsă legătură cu materialul de studiat, de receptat de către elevi. Conținutul și metoda se contopesc oarecum în modul de a gândi și a acționa al educatorului și al elevilor săi… A prezenta, a preda, a comunica, a transmite etc. și, respectiv, a asimila, a însuși, a-și apropia etc. sau a conduce spre cucerirea științei, spre redescoperirea adevărurilor sunt termeni sau expresii care, cu toate nuanțele și varietatea de sensuri revin cu frecvență în majoritatea definițiilor, desemnând unele din notele esențiale ale acestui concept fundamental în pedagogie – cel de METODĂ (Ioan Cerghit, Metode de învățământ, E.D.P., București, 1980, p.31). Ca o consecință firească a accentuării laturii formativ – educative a învățămân- tului contemporan, a îmbogățirii și diversificării disciplinelor de studiu, a formelor de organizare, a mijloacelor de învățământ, în ultimele decenii se constată o puternică diversificare a metodelor didactice. Deoarece societatea noastră are nevoie de oameni activi, dinamici, capabili să stăpânească cunoștințe active, priceperi și cu voința necesară de a le transpune în practică, în acțiune, se impune aplicarea cu și mai multă insistență a unor metode cu un pronunțat caracter aplicativ, în esență metode practice (Ioan Cerghit, Metode de învățământ, E.D.P., București, 1980, p.92). Una din componentele esențiale ale curriculum-ului școlar o constituie metodologia didactică, respectiv sistemul de metode și procedee didactice.
Între elementele componente ale procesului instructiv-educativ există o strânsă interdependență, metoda didactică jucând un rol de primă mărime. Pentru atingerea obiectivelor propuse este necesar ca învățătorul să detalieze sarcinile pe care elevii le au de efectuat. Pentru aceasta el dispune de proceduri acționale și cognitive specifice – strategii, tehnici, metode, procedee de predare – componente care alcătuiesc repertoriul abilităților de predare, concretizat în fiecare activitate didactică și obiectivat în demersuri didactice ce urmăresc modificări în structurile cognitive și afective ale elevilor. Grație percepției cadrului didactic, monitorizării reacțiilor elevilor și evaluărilor, se elaborează criteriile care urmează să fie respectate în selecția metodelor didactice și în realizarea secvențelor de instruire și educare.
În viziune modernă, metodele de învățământ reprezintă modalități de acțiune, instrumente cu ajutorul cărora elevii, sub îndrumarea educatorului sau în mod independent, își însușesc cunoștințe, își formează și dezvoltă priceperi și deprinderi intelectuale și practice, aptitudini, atitudini. Înțeleasă ca plan de acțiune, metoda didactică reprezintă o succesiune de operații pentru realizarea unui scop, un instrument de lucru în activitatea cognitivă, de formare și dezvoltare a abilităților. Utilizarea unei metode de învățământ implică existența unui ansamblu de operații mintale și practice, mulțumită cărora, elevul dezvăluie esența evenimentelor, proceselor, fenomenelor în mod independent sau i se dezvăluie de către cadrul didactic (în cadrul binomului educațional).
Metodele de învățământ reprezintă căile folosite în școala de către dascăl în a-i sprijini pe elevi să descopere viața, natura, lumea, lucrurile, știința. Ele sunt totodată mijloace prin care se formează și se dezvoltă priceperile, deprinderile și capacitățile elevilor de a acționa asupra naturii, de a folosi roadele cunoașterii transformând exteriorul în facilități interioare, formându-și caracterul și dezvoltându-și personalitatea.
Prin metodă de învățământ se înțelege o modalitate comună de acțiune a cadrului didactic și a elevilor în vederea realizării obiectivelor pedagogice. În anumite situații, o metodă poate deveni procedeu în cadrul altei metode (ex. problematizarea poate fi inclusă într-o demonstrație).
În cele arătate mai sus, putem defini metodologia didactică ca teorie și practică a metodelor de învățământ, știința care se ocupă cu definirea, clasificarea și valorificarea sistemului metodelor de învățământ, bazate pe o concepție unitară despre actul predării și învățării, pe principiile și legile care stau la baza acesteia.
II.2. CLASIFICAREA METODELOR DE ÎNVĂȚĂMÂNT
Clasificarea metodelor de învățământ în Metode de învățământ – I. Cerghit, E.D.P., București, 2006:
– metode așa zise vechi denumite și tradiționale sau clasice, în esență cele ce fac apel la comunicarea directă, în curs de transformare și ele; au un lung istoric în instituția școlară ele putând fi păstrate cu condiția reconsiderării și adaptării lor la cerințele învățământului modern;
– metode noi sau moderne, expresie a celor mai recente inovații pedagogice, centrate pe elev, pe activitatea și dezvoltarea personalității acestuia, determinate de schimbările înregistrate în știință și tehnică, cu rolul de a-l pune pe elev în situația de a dobândi cunoștințele printr-un efort propriu de investigație experimentală.
În tabelul următor (Cerghit, 2006, pg. 99) sunt prezentate câteva dintre avantajele și dezavantajele dintre metodele clasice și cele moderne, mai precis principalele dezavantaje și critici aduse metodelor practicate până în prezent și caracteristicile și principalele direcții de înnoire a metodologilor pe care le încearcă învățământul de azi:
II. 5. PREZENTARE METODELOR DIDACTICE MODERNE
În vederea eficientizării metodelor active în procesul instructive – educative școala modernă acționează astăzi prin restructurarea și optimizarea metodelor didactice.
Metodele pentru o învățare activă se pot clasifica în:
a). Metode care favorizează înțelegerea conceptelor și ideilor, valorifică experiența proprie a elevilor, dezvoltă competențe de comunicare și relaționare, de deliberare pe plan mintal și vizează formarea unei atitudini active:
– discuția;
– dezbaterea;
– jocul de rol;
– organizatorul graphic;
– expunerea (povestirea, explicația, prelegerea);
– conversația;
– metoda cadranelor;
– demonstrația.
b). Metode care stimulează gândirea și creativitatea, îi determină pe elevi să caute și să dezvolte soluții pentru diferite probleme, să facă reflecții critice și judecăți de valoare, să compare, să analizeze situații date:
– studiul de caz;
– problematizarea;
– jocul didactic;
– exercițiul;
– lucrul cu manualul;
– munca independent.
c). Metode prin care elevii sunt învățați să lucreze productiv cu alții și să-și dezvolte abilități de colaborare și ajutor reciproc:
– mozaicul;
– știu/vreau să știu/am învățat;
– brainstormingul;
– cubul;
– ciorchinele;
– turul galeriei.
Voi prezenta modul în care am utilizat o serie de metode didactice active în scopul activizării elevilor în lecțiile de matematică.
În cadrul capitolului Fracții ordinare în vederea consolidării cunoștințelor am folosit învățarea prin descoperire și problematizarea.
Învățarea prin descoperire are rolul de a activiza cognitiv elevii. Această metodă constă în punerea elevului în fața unei situații care să-i permită ca, folosind o anumită strategie, să ajungă prin eforturi proprii la un răspuns care să nu constituie o simplă însumare a cunoștințelor învățate anterior, ci o depășire sau măcar o reorganizare a acestora. Informațiile descoperite prin efort personal, se fixează mai bine în memoria elevului devenind astfel mai operaționale.
Exemplu: Fracții
Fiecare elev a primit câte un cerc și unități fracționare 2 doimi, 3 treimi, 4 patrimi, 6 șesimi, 8 optimi, confecționate din hârtie colorată diferit (în cadrul orelor de compoziții aplicative), indicându-se cât reprezintă dintr-un întreg.
La tablă s-a afișat întregul pentru control. Lecția a început cu o conversație foarte scurtă, despre unități fracționare, definiții, exemple.
Pentru a forma la elevi capacități intelectuale, pentru a-i transforma în ,,cercetători”, a le forma gândirea creatoare și practică și a-i depinde cu tehnicile de muncă intelectuală și individuală, am adoptat parcurgerea consolidării acestui capitol pe probleme.
Prima problemă: Formați întregul din aceleași unități fracționare: +=; ++==1; Elevii concluzionează: Un întreg poate fi împărțit în ; etc.
A doua problemă: Formați întregul din doimi si alte unități fracționare. Au găsit diverse posibilitați:
a) Din doimi si pătrimi: ++=1; +=1;
b) Din doimi si optimi: ++++=1; +=1;
A treia problemă: Formați întregul din diferite unități fracționare si fracții. Elevii au gasit multiple soluții adevărate:
a) +++++=1
b) ++++=1 etc.
A patra problemă: Se trece la construcția fracțiilor echivalente cu alte fracții sau a unităților fracționare cu fracții. S-au găsit diferite variante:
=; =; =; =; =; =++ etc.
Elevii au descoperit că dacă produsul dintre numărătorul primei fracții cu numitorul fracției a doua este egal cu produsul dintre numărătorul fracției a doua și numitorul primei fracții, atunci fracțiile sunt echivalente;
=; 1 ∙ 8 = 2 ∙ 4;
A cincea problemă: Egalizarea întregilor prin suma a mai multor fracții ordinare:
1= +; 1=++; 1=+;
Problematizarea – prin aplicarea acestei metode, elevul participă conștient și activ la autodezvoltarea sa pe baza unei probleme capabile să producă un conflict între experiența de cunoaștere dobândită și o nouă experiență care tinde să restructureze și chiar să-i dezvolte capacitatea cognitivă.
Personal, am căutat să orientez gândirea elevilor spre probleme a căror soluție are un caracter inductiv, plecând de la ideea posibilității găsirii unei soluții optime din mai multe posibile, care are o valoare cognitivă, constituind un mijloc de creativitate. La clasa I am folosit exerciții de tipul:
Exemplu: Găsiți cât mai multe variante de scriere a unui număr.
?+?=10 ?-?=4
2+8=10 10-6=4
1+9=10 8-4=4
7+3=10 5-1=4
6+4=10 9-5=4
5+5=10 4-0=4
4+6=10 7-3=4
De asemenea am folosit probleme care-i obligă pe elevi să construiască ipoteze și să introducă diferite soluții pe baza ipotezelor.
Metodele didactice specifice învățării active, nou apărute în sistemul de predare-învățare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Venn, metoda cadranelor și cubul am încercat să le aplic și în lecțiile de matematică.
Metoda ciorchinele este o metodă didactică, folosită individual sau în grup, care constă în evidențierea de către elevi a legăturilor dintre idei, pa baza găsirii altor sensuri ale acestora și a relevării unor noi asociații dintre idei.
Etape ale aplicării:
• scrierea unui cuvânt sau a unei propoziții-nucleu în mijlocul tablei, al unei pagini de caiet sau ale unei hârtii de flipchart;
• scrierea unor cuvinte sau sintagme care le vin elevilor în minte în legătură cu conținutul termenului pus în discuție;
• trasarea unor linii de la termenul sau propoziția-nucleu către cuvintele și sintagmele noi, prin care se stabilesc legături cu acestea;
• scrierea ideilor care le vin elevilor în minte în legătură cu tema/problema propusă, până la expirarea timpului acordat.
Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite în folosirea muncii pe echipe.
Exemplu: Compunerea numerelor
Fiecare membru al echipei va găsi cel puțin două feluri de a compune numărul 25.
50 – 25 = 50 : 2 = 30 – 5 =
69 – 44 = 5 x 5 =
45 – 20 = 20 + 5 =
Brainstorming-ul (furtuna în creier), este o metodă de activizare a elevilor care am folosit-o în activitatea de compunere de probleme. În momentul când în fața copilului așezăm două numere și îi cerem să formuleze o problemă în care să le integreze, în mintea copilului apare o avalanșă de idei, de operații matematice cărora le-ar putea asocia enunțul unei probleme. În vederea stimulării creativității, cadrul didactic trebuie să aprecieze efortul fiecărui copil și să nu înlăture nicio variantă propusă de elevi.
Exemplu:
Compuneți o problemă folosind numerele 150 și 50.
Toți elevii din clasă a reușit să compună câte o problemă în care au sugerat operații multiplicative, substractive, aditive multiplicative sau de împărțire.
Metoda R.A.I. are la bază stimularea și dezvoltarea capacităților elevilor de a comunica (prin întrebări și răspunsuri) ceea ce tocmai au învățat. Denumirea provine de la inițialele cuvintelor Răspunde – Aruncă – Interoghează și se desfășoară astfel: la sfârșitul unei lecții sau a unei secvențe de lecție, institutorul împreună cu elevii săi, printr-un joc de aruncare a unei mingi mici și ușoare de la un elev la altul. Cel care aruncă mingea trebuie să pună o întrebare din lecția predată celui care o prinde. Cel care prinde mingea răspunde la întrebare și apoi aruncă mai departe altui coleg, punând o nouă întrebare. Evident interogatoriul trebuie să cunoască și răspunsul întrebării adresate. Elevul care nu cunoaște răspunsul iese din joc, iar răspunsul va veni din partea celui care a pus întrebarea. Acesta are ocazia de a mai arunca încă o dată mingea, și, deci, de a mai pune o întrebare. În cazul în care, cel care interoghează este descoperit că nu cunoaște răspunsul la propria întrebare, este scos din joc, în favoarea celui căruia i-a adresat întrebarea. Eliminarea celor care nu au răspuns corect sau a celor care nu au dat niciun răspuns, conduce treptat la rămânerea în grup a celor mai bine pregătiți.
Exemple:
• a) adunați numerele 11 și 19; b) scădeți numărul 6 din 8; c) înmulțiți numărul 4 cu 8; d) împărțiți numărul 60 la 6;
• găsiți un număr: a) cu 6 mai mare decât 38; b) cu 5 mai mic decât 53; c) de 6 ori mai mare decât 9; d) de 4 ori mai mic decât 20;
• spuneți două numere: a) a căror sumă să fie 18; b) a căror diferență să fie 12; c) a căror produs să fie 12; d) a căror cât să fie 3.
Acest ultim exercițiu are soluții multiple și dă posibilitatea de a verifica gradul de acuitate și flexibilitate al gândirii.
Metoda cadranelor este un organizator grafic al informațiilor dintr-un conținut dat. Această metodă urmărește implicarea elevilor în realizarea unei înțelegeri cât mai adecvate a unui conținut informațional. Se poate folosi frontal și individual, în rezolvarea problemelor prin metoda grafică. Prin trasarea a două axe perpendiculare, fișa de lucru este împărțită în patru cadrane, repartizate în felul următor: textul problemei, reprezentarea grafică a problemei, rezolvarea problemei, răspunsul problemei. Această metodă am folosit-o individual și frontal individual, în rezolvarea diferitelor tipuri de probleme prin metoda figurativă, la clasa a III-a. Am împărțit fișa de lucru în patru cadrane destinate destinate pentru textul problemei, reprezentare grafică, rezolvării problemei și, respectiv, pentru răspunsul problemei. Este o metodă eficientă deoarece delimitează clar în mintea elevului etapele pe care trebuie să le parcurgă pentru a obține rezultatul problemei. Apoi acoperind cadranul I și descoperind doar pe cele cu nr. II, III sau IV am cerut elevilor să creeze probleme asemănătoare (asemănătoare reprezentării grafice, sau planului de rezolvare sau al cărui răspuns să fie identic cu cel obținut în problemă).
Metoda Știu/Vreau să știu/Am învățat se bazează pe cunoaștere și experiențele anterioare ale elevilor, pe care le vor lega de noile informații ce trebuie învățate. Se poate aplica cu succes în rezolvarea problemelor de matematică, în ordinea efectuării operațiilor sau atunci când se învăță tabla înmulțirii.
Diagrama Venn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările și deosebirile evidente dintre două categorii de operații matematice.
Exemplu:
Reprezentați în diagrama Venn ceea ce știți voi despre operația de adunare și de scădere (înmulțire și împărțire):
ADUNARE SCĂDERE
Cubul este o metodă activă aplicată unei clase de elevi împărțită în șase grupe. Fiecare grupă are o sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate față de celelalte cinci grupe. Elevii rostogolesc cubul. Fiecărei fețe a cubului, învățătorul îi asociază o cerință, care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele: descrie, compară, explică, argumentează, analizează, respectiv aplică.
Exemplu (clasa a III-a):
Descrie importanța cifrei 2 în fiecare din numerele: 271, 321, 402, 222.
Compară numerele: 425 cu 219; 675 cu 576; 348 cu 483
Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.
Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic, efectuând proba în două moduri: a – 425 = 538
Analizează propozițiile de mai jos și anuleaz-o pe aceea care nu prezintă un adevăr:
a. termenul necunoscut al adunării se află prin adunare
b. primul termen al scăderii, descăzutul, se află prin adunare
c. al doilea termen al scăderii, scăzătorul, se află prin scădere
Aplică proprietățile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =
Cea mai des folosită metodă, care face elevul direct participant la procesul de învățare, este jocul didactic. Jocul didactic matematic este și un mijloc de evaluare, arătând în ce măsură elevii și-au însușit cunoștințele necesare, gradul de formare a reprezentărilor matematice, a priceperilor și deprinderilor de a realiza sarcinile în succesiunea dată de învățător și de a se integra în ritmul cerut, de a da răspunsuri prompte și corecte. Acesta cuprinde următoarele laturi constitutive: conținut, sarcină didactică, reguli de joc, elemente de joc. De asemenea, jocul didactic matematic contribuie la realizarea sarcinilor educației morale: dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului, a spiritului de independență, a disciplinei conștiente, a perseverenței, a sociabilității, a unor trăsături de caracter, aspecte atât de necesare în activitatea școlară.
Pe lângă faptul că această metodă oferă un cadru propice pentru învățarea activă, participativă, aceasta stimulează în același timp inițiativa și creativitatea elevilor. Încă din clasa I se pot introduce–deghizate sub forma jocului – activități care angajează procedeele creatoare.
Exemplu: Trenul cu care am plecat de la Caracal la Sinaia s-a oprit în diferite gări. Uneori s-au adăugat. Alteori s-au scos vagoane, dar el a avut mereu 6 vagoane. Cum s-a întâmplat? Elevii au rezolvat multiple combinații ( 4+2; 5+1; 9-3; 8-2; 7-1; etc. )
Jocul a continuat apoi:
De la Brașov trenul a avut mereu 9 vagoane. Acum ce s-a întâmplat?
( 9 = 7+2; 10-1; 5+4; 6+3; etc. )
Prin joc, elevii dezvăluie miracolul combinațiilor (ex. 1) își dezvoltă imaginația, flexibilitatea gândirii și plăcerea căutărilor. Se naște capacitatea de a descoperi căi diversificate de operare cu datele și de a căuta multiple și diverse soluții, premise hotărâtoare ale construcțiilor independente și originale de probleme. Tot prin joc, elevii pot fi introduși în cea mai dificilă taină a creației; formularea întrebărilor. Evident se începe de la cele mai simple probleme:
Exemplu:
Într-o ladă sunt 54 kg mere. Într-un coș sunt de 9 ori mai puțin.
Ce întrebări puteți formula?
• Câte kg de mere sunt în coș?
• Câte kg de mere sunt în total?
• De câte ori sunt mai multe kg. de mere în ladă decât în coș?
• Cu câte kg mere sunt mai puține în coș decât în ladă?
• Cu câte kg mere sunt mai puține în ladă decât în coș?
Formularea corectă a întrebărilor are o mare importanță atât în soluționarea problemelor, cât și pentru formarea gândirii creatoare.
• Alcătuire de probleme după scheme:
5 X 3 4 X 6
+
5 x 3 + 4 x 6 =
Rezolvarea problemelor în mai multe moduri este un antrenament creativ. Elevii au rezolvat în 3 moduri problema următoare:
Bunicul a plantat 5 rânduri cu câte 10 fire de varză și trei rânduri cu câte 10 fire de ardei. Câte fire de legume a plantat bunicul?
I. 5 x 10 = 50 II. 5 + 3 = 8 III. (5 + 10) + (3 x 10) = sau
3 x 10 = 30 8 x 10 = 80 (5 + 3) x 10 =
+30 = 80
• MELCUL
Scopul jocului:
• dezvoltarea capacității de orientare;
• consolidarea operațiilor de adunare, scădere, înmulțire și împărțire.
Materiale: fișe cu desenul de mai jos.
Regula jocului: copiii sunt împărțiți pe două echipe și alcătuiesc, cu numerele scrise pe melc, adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri; dacă un coechipier greșește calculele structurate în adunări, scăderi, înmulțiri și împărțirii scrise pe coloană), trece următorul la tablă; jocul continuă până se epuizează toate căsuțele.
Recompensă: echipa care termină toate exercițiile (în cele patru variante, corespunzătoare celor patru operații aritmetice) în timp record, va primi un fanion verde.
• RACHETA ISTEȚILOR
Scopul jocului:
• formarea deprinderilor de calcul rapid și corect;
• însușirea ordinii operațiilor;
• dezvoltarea gândirii logice și a spiritului competitiv.
Materiale: o planșă cu desenul alăturat.
Regula jocului: elevii vor rezolva exercițiile, începând de la baza rachetei, în ordinea în care apar ele.
Recompensă: cine va ajunge primul la rezultatul corect, care va fi scris în ultimul pătrat, va fi câștigătorul; invățătorul va desena sub rachetă niște flăcări, semn că a decolat.
• Joc didactic – Operații cu rezultate codificate
Știți ce spune o carte de matematică ? Dacă vreți să aflați, efectuați corect următoarele exerciții, atașând rezultatele literele menționate în « cod ». După rezolvarea corectă a sarcinii, elevii găsesc răspunsul la întrebare: Am probleme .
10 + 4 = 14 + 4 =
11 + 2 = 18 – 3 =
11 + 8 = 17 − 7 =
19 – 2 = 19 – 6 =
10 – 1 = 6 + 4 =
Sarcinile prezentate sub formă de joc, nu numai că devin mai ușor rezolvabile, dar și atractive, interesante pentru elevi.
• Joc – Semnul care s-a pitit
Scopul jocului:
• folosirea corectă a semnelor de relație (<; =; >);
• perfecționarea tehnicii de calcul.
Sarcina didactică:
• utilizarea corectă a semnelor de relație;
Regula de joc:
• elevii vor primi fișe de lucru și vor pune în pătrățele semnul de relație care se impune după efectuarea operațiilor.
Recompensă:
• calificativul foarte bine pentru cei care au rezolvat corect;
207 + 164 + 258 324 + 153 + 125
782 – 104 – 78 955 – 284 – 86
39 + 207 – 93 64 + 185 – 107
• Jocul Ce numere v-au rămas?
Scopul didactic: recunoașterea figurilor geometrice
Sarcina didactică:
• identificarea figurilor geometrice;
• găsirea numerelor pare sau impare din interiorul lor;
Material didactic: planșă, fișe.
Desfășurarea jocului:
Elevii împărțiți în două grupe vor trebui să rezolve rapid si atent următoarele cerințe:
– Tăiați cu o linie verticală numerele pare care sunt în triunghi sau pătrat;
– Tăiați cu o linie orizontală numerele impare care se află în interiorul unui cerc sau al unui pătrat;
– Tăiați cu un X numerele impare care sunt în cercuri sau în triunghiuri.
Ce numere v-au rămas?
Câștigă echipa care a tăiat figurile geometrice după cerințe și a obținut corect numerele c
Se recomandă ca, atât compunerea problemelor, cât și rezolvarea acestora să se facă și în situații de joc didactic.
• Cine compune mai corect și mai frumos o problemă după anumite cerințe;
• Ce se poate întreba ? – o echipă formulează conținutul problemei, cealaltă echipă găsește întrebarea, iar rezolvarea acesteia se face de către ambele echipe simultan;
• Câte întrebări se pot pune ? – fiecare echipă caută să găsească cât mai multe întrebări la un conținut dat;
• Ce este greșit ? – eliminarea dintr-un enunț a datelor de prisos sau corectarea unui enunț formulat intenționat greșit.
Utilizând jocul în predarea matematicii am urmărit numeroase avantaje pedagogice dintre care amintesc:
• determinarea copiilor să participe activ la lecție;
• antrenarea atât a copiilor timizi, cât și a celor slabi;
• dezvoltarea spiritului de cooperare;
• dezvoltarea iscusinței, spiritului de observație, ingeniozității, inventivități, care constituie tehnici active de exploatare a realității.
Pe parcursul jocului am renunțat la conducerea directă și am alternat-o cu cea indirectă. Am căutat să imprim jocului un anumit ritm, să mențin atmosfera de joc, să evit momentele de monotonie, să stimulez inițiativa și inventivitatea copiilor, să urmăresc comportamentul lor și să-i antrenez pe toți la joc. La sfârșitul fiecărui joc am formulat concluzii și aprecieri asupra felului în care acesta s-a desfășurat, asupra comportamentului elevilor, am făcut recomandari și evaluari individuale și generale.
II.4. ACTIVIZAREA ELEVILOR – SCOPUL METODELOR DIDACTICE MODERNE
În ultimile decenii a crescut, fără precedent, interesul pentru așa zisele metode didactice modern sau activ – participative. Acest interes este generat de actuala deschidere a școlii spre obiective și conținuturi, spre noi experiențe de cunoaștere, de trăire și de acțiune. La nivel mondial, există, de asemenea, o necesitate acută de a instrui copiii și tinerii pentru o viață activă și creativă, pentru muncă, pentru o mai mare participare la rezolvarea multiplelor și complexelor probleme ale vieții. Gradul de participare a tineretului școlar la întreaga problematică a vieții este un indice esențial al eficienței învățământului. Preocuparea pentru promovarea unor metode de activizare a elevilor duce mai departe tradițiile înaintate de școala activă , care promovează ideea de efort psihic și fizic, adus din împletirea strânsă a gîndirii și acțiunii activității intelectuale și experienței practice. Ceea ce este reprezentativ pentru metodele activ – participative este tocmai capacitatea acestora de stimulare a participării active și depline, fizice și psihice, individuale și colective a elevilor în procesul învățării. Toate acele metode care sunt capabile să mobilizeze energiile elevului, să-i concentreze atenția, să-l facă să urmărească cu interes și curiozitate lecția, să-i câștige adeziunea logică și afectivă față de cele nou învățate, care-l îndeamnă să-și pună în joc imaginația, înțelegerea, puterea de anticipare, memoria sunt considerate metode de activizare.
Metodele didactice sau metodele activ – participative pun accentul pe procesele de cunoaștere și nu pe produsele cunoașterii. Ele se disting prin caracterul lor solicitant punând în acțiune, sub multiple aspecte, forțele intelectuale ale elevului – gândirea, imaginația, memoria și voința acestuia, făcând astfel din procesul de învățământ un amplu și veritabil exercițiu al capacităților intelectuale și fizice. Participarea elevilor în procesul de învățare duce la dezvoltarea creativității, al afirmării, al realizării de sine.
Se poate spune așadar că metodele de activizare au un pronunțat caracter formativ- educativ. Efectele formativ – educative ale învățământului sunt în raport direct cu nivelul de angajare și participare individuală și colectivă a elevilor în procesul de învățământ.
Spre deosebire de metodele pasive, metodele active au drept scop dezvoltarea intelectuală, dezvoltarea unor operații logico – matematice (ca, de exemplu, capacitățile de a calcula și a verifica, de a compara și a opune, de a categorisi și a organiza), a capacității de a colecta, sintetiza, organiza, asocia și comunica informații, a unor operații științifice (de a stabili relații funcționale, de a explica diferitele cauze, de a prevedea rezultatele). Fiecare metodă oferă multiple posibilități de aplicare, gradul de activizare și participare variind de la o metodă la alta. Scopul metodelor activ – participative este de a crea condițiile care să ducă la dezvoltarea și implicarea unor asemenea capacități în actul învățării. Principiul învățământului activ este unul dintre principiile învățământului care contribuie la realizarea idealului educației.
Nu se poate concepe învățământ modern fără respectarea acestui principiu care are ca rezultat însușirea unor cunoștințe trainice și funcționale. Activizarea elevilor este o cerință care stă în cadrul atenției fiecărui cadru didactic. Se poate afirma deci că activizarea elevilor reprezintă un proces educațional complex care presupune o pregătire psihopedagogică prealabilă atât a învățătorului cât și a elevilor, care se formează pe o bază motivațională a învățării foarte puternic dezvoltată. Pentru activizarea gândirii elevilor se stimulează atât operațiile ei fundamentale (analiza, sinteza, abstractizarea, generalizarea, concretizarea), cât și operațiile instrumentale (algoritmica și euristica). Finalitatea educativă a actului de activizare este una precisă: să solicite la maximum capacitatea de învățare a elevilor și să-i determine să asimileze efectele ins-tructive-educative ale învățământului, ușurându-le trecerea de la educație la autoeducație.
Astfel, în vederea realizării unui învățământ activ este îndrumată în permanență activitatea elevilor, se acordă ajutor, sunt sugerate noi căi și mijloace pentru rezolvarea sarcinilor. În cadrul învățării active, se pun bazele unor comportamente, de altfel observabile: comportamente ce denotă participarea (elevul este activ, răspunde la întrebări, ia parte la activități), gândirea creativă (elevul are propriile sale sugestii, propune noi interpretări), învățarea aplicată (elevul devine capabil să aplice o strategie de învățare într-o anumită instanță de învățare), construirea cunoștințelor (în loc să fie pasiv, elevul îndeplinește sarcini care îl vor conduce la înțelegere). Existența unei învățări eficiente depinde foarte mult de de implicarea, angajarea celui care învață în actul învățării. Acest lucru poate fi realizat folosind metode capabile să mobilizeze energiile elevului, să-i concentreze atenția, să-l facă să urmărească cu interes și curiozitate lecția, să-i câștige adeziunea logică și afectivă față de nou; care să-l îndemne să-și pună în joc imaginația, înțelegerea, intuiția, memoria. Acestea valorifică o tendință naturală a gândirii, aceea de a avansa prin organizarea și reorganizarea progresivă a cunoștințelor, prin revenirea la cunoștințele anterioare, reinterpretarea și restructurarea lor în lumina noilor idei.
II.5. METODE TRADIȚIONALE
Metodele tradiționale îngrădesc sau stopează participarea activă și conștientă a elevilor la actul de predare – învățare. Referindu-se la învățământului preuniversitar, specialiștii afirmă că, metodele clasice gen expunere, conversație nu dezvoltă gândirea elevului, acesta doar ascultă pasiv, învăță pe dinafară știind că trebuie să repete la un moment dat (această metodă îi rupe pe elevi total de practică) sau chiar dacă profesorul apelează la cealaltă metodă, convorbirea cu toată clasa, ei participă ceva mai mult, dar fără a ști ce se întâmplă, fiind doar ghidați. Prin aceste metode profesorul nu face decât să informeze elevul, nu-l formează, elevul devenind obiectul instruirii și nu subiectul procesului educativ, acesta reproduce ce învață mecanic și nu ceea ce ar fi trebuit să învețe prin descoperire, prin cooperare, motivația fiind extrinsecă (i se spune învața pentru că îți voi da notă zece, de exemplu) și nu intrinsecă (învăța pentru că îi place), etc. Pentru profesorii care au multă vechime în învățământ și care s-au axat pe metodele tradiționale, adaptarea la modern se face mai greu (din cauza comodității sau a neadaptării) sau poate chiar deloc, ei limitându-se doar la predarea traditonală, pe alocuri cu tentă modernă. Un obstacol în predarea modernă o reprezintă și clasa de elevi. Din păcate există elevi care nu cooperează și ca atare nu vor să participe la o oră desfășurată într-un alt stil decât cel tradițional.
Din experiența mea pot să vă spun însă că tot mai mulți elevi sunt captivați de ideea de a fi incluși în procesul de predare ca actori și nu ca spectatori (expunerea, exercițiile îi plictisesc, deși ele sunt necesare, însă pentru a fi atrăgătoare expunerea ar putea fi „condimentată” cu întrebări la care elevii să răspundă, exercițiile ar putea fi lucrate în grup de doi sau patru elevi, aceștia fiind motivați extrinsec (veți primi o notă, etc), etc.
Clasificare metode tradiționale:
exercițiul;
demonstrația;
conversația didactică;
observarea;
munca independentăl;
expunerea didactică.
Metoda exercițiului constă în a executa o acțiune în mod repetat și conștient, în a face un lucru de mai multe ori, în vederea formării unor deprinderi. Având în vedere că exercițiul este fundamental în învățarea matematicii, el poate fi activizat utilizând: numărătoarea, manualul, bețișoare, șabloane, bile colorate (exercițiile de grupare, selecționare, clasificare), planșele (exerciții de observare – cifre, semne grafice, comparare, recunoaștere), folii, modele (exercițiu de analiză, sinteză, comparare) etc. Eficiența acestei metode este condiționată de respectarea următoarelor cerințe: pregătirea elevilor, sub aspect teoretic și motivațional, pentru executarea acțiunii; explicarea și demonstrarea corectă a acțiunii de executat, în vederea formării modelului intern al acesteia; efectuarea repetată a acțiunii în situații cât mai variate; dozarea și gradarea exercițiilor; creșterea progresivă a gradului de independență a elevilor pe parcursul exersării.
Exemple:
Tema: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-1000.
1.Ordonează crescător, apoi descrescător numerele:
243, 356, 202, 128, 935, 801, 810, 365, 400.
……………………………………………………………………….
102, 415, 728, 599, 803, 999, 431, 263, 370.
…………………………………………………….
2.Colorează:
a) numerele pare: b) numerele impare:
3.Completează numerele care lipsesc:
10 … 12 … … … … … 18; 16 … … … 20;
9 … … 12 … … … … 17; 11 … … … 7
4. Am 2 5 și 31 . Câte și am eu?
+ =
5. Calculați:
6. Completează șirul:
7. Compară numerele scriind semnul de: <, > sau =
Metoda muncii independente corespunde cel mai bine principiului caracterului activ al instrucției și educației, precum și cerințelor unui învățământ formativ. Aceasta presupune folosirea fișelor de muncă independentă în mod frecvent. După obiectivele urmărite, se disting următoarele tipuri de fișe: fișe folosite pentru însușirea cunoștințelor, pentru fixarea și consolidarea lor, pentru verificare și fișe de corectare a greșelilor.
Fișă de muncă independentă(verificare)
• Află numărul necunoscut:
m + 368 = 881 853 – p = 326
m =………………….. p =……………………………
m =…………………… p =…………………………….
v:……………………. v:…………………………….
n – 268 = 499 425 + t = 968
n =………………………. t =………………………………
n =………………………. t =………………………………
v:………………………… v:………………………………
• Scăzătorul este 234, iar diferența este 387. Care este descăzutul?
………………………………………………………………………………………………………………………………..
• Descăzutul este 942, iar diferența este egală cu suma numerelor 239 și 188. Află scăzătorul
Fișă de muncă independentă (fixare și consolidare)
• Completează tabelele:
• Află numărul care este cu 28 mai mare decât suma numerelor 26 și 19.
………………………………………………………………………………………………
• Cu cât este mai mic numărul 360 decât fiecare din numerele: 694, 733, 945, 992.
………………………………………………………………………………………………
Demonstrația este metodă de explorare indirectă a realității și este utilizată pentru confirmarea unor adevăruri teoretice, a unor procedee sau algoritmi. Această metodă constă în prezentarea, de către cadrul didactic, a unor obiecte sau fenomene reale sau a unor substitute ale acestora, sau a unor acțiuni, operații ce urmează a fi învățate și dirijarea, prin intermediul cuvântului, a perceperii acestora de către elevi. Demonstrația poate fi utilizată în toate momentele lecției, urmând anumite etape: enunțarea temei și a obiectivelor, prezentarea conținutului și a mijloacelor, folosirea explicației, realizarea unor noi aplicații și în final, generalizarea fenomenului.
Exemplu:
Suma a cinci numere este 36. Primele două sunt consecutive impare. Următoarele au suma 24 și sunt consecutive pare. Află numerele.
Pentru început solicit elevilor să noteze fiecare număr pe care nu îl știu cu un simbol și apoi detaliem despre ce înseamnă număr consecutiv par și număr consecutiv impar. Se trece la notarea numerelor astfel: a+ b+ c+ d+ e = 36
a+ b – numere consecutive impare
c+ d+ e = 24 – numere consecutive pare
Dacă se știe că aceste trei numere au suma 24 aflarea celor trei numere consecutive pare este foarte ușoară, respectiv: c = 6, d = 8, e = 10
Se trece la aflarea celorlalte două numere scăzând din totalul de 36 suma numerelor consecutive pare aflate: a + b +24 = 36; a+ b = 36-24; a+ b = 12
Numerele care trebuie aflate sunt consecutive impare, deci se deduce că ar fi:
a = 5 și b = 7
Verificare:
5 +7+ 6+ 8+ 10 = 36
36 = 36
Metoda conversației – cunoaște două forme principale: conversația euristică, folosită pentru a-l conduce pe elev printr-o serie de întrebări la descoperirea de noi ade-văruri și conversația catehetică care are rolul de a pune elevii în situația de a reproduce cunoștințele anterior asimilate. Conversația euristică este o modalitate aparte de învățare prin descoperire. Întrebările trebuie să fie formulate clar și corect, să se înlănțuie logic și să fie adresate întregului colectiv. Răspunsurile trebuie să fie complete, corecte, sistematice și expresive. Este bine să se evite răspunsurile în cor, deoarece tulbură ordinea și liniștea clasei împiedicând elevii să gândească independent la întrebările puse. Combinată cu alte metode interogative, cum ar fi dialogul, dezbaterea, asaltul de idei sau problematizarea, conversația incită elevii la o participare directă și activă.
Tema: „Scăderea numerelor naturale în concentrul 0-20”.
Se poate porni de la o problemă de tipul: Ioana are 20 de lalele. Ea dăruiește prietenei sale 10 lalele. Mai târziu, bunica sa îi oferă încă 5 lalele. Câte lalele are acum Ioana?
Ce cunoaștem în problemă? (… că Ioana are 20 de lalele)
Ce face Ioana? (Dăruiește prietenei sale 10 lalele)
Aceasta înseamnă că ea va avea mai multe lalele sau mai puține decât la început? (mai puține)
Prin ce operație aflăm câte lalele are Ioana după ce i-a dăruit prietenei sale câteva? (scădere: 20 lalele – 10 lalele = 10 lalele)
Ce a făcut bunica Ioanei? (I-a dăruit acesteia 5 lalele)
Aceasta înseamnă că Ioana are acum mai multe sau mai puține lalele după ce a primit de la bunica? (mai multe)
Cu cât mai multe? (cu 5 lalele)
Prin ce operație aflăm câte lalele are Ioana în final? (adunare: 10 lalele + 5 lalele = 15 lalele)
Observația este o metodă intuitivă, participativă, cu caracter accentuat formativ care, în concepția lui I. Cerghit, face parte din categoria metodelor de cercetare și de descoperire. Cunoașterea se face prin explorarea directă a datelor, materialelor sau instrumentelor, sub directa îndrumare a învățătorului, care urmărește prin explicații și întrebări să realizeze împreună cu elevii săi analiza și, apoi, generalizarea și sinteza informațiilor. Participarea activă a elevilor poate fi stimulată prin proiectarea unei noi observații, prin alternarea observației spontane cu cea sistematizată sau a celei dirijate cu cea independentă.
Exemplu:
Tema: Triunghiul – Elevilor le sunt prezentate diferite triunghiuri din material plastic pentru a identifica numărul laturilor, dimensiunile triunghiurilor, legătura dintre laturi.
II.6. IMPORTANȚA ÎMBINĂRII METODELOR DIDACTICE MODERNE ÎN ÎNSUȘIREA CUNOȘTINȚELOR MATEMATICE
Ansamblul de metode ales cu grijă de către învățător, asigură pentru cei care se instruiesc și/sau autoinstruiesc, calea de acces spre descoperirea, cunoașterea, înțelegerea și transformarea realității înconjurătoare, spre însușirea tehnicii, civilizației și culturii. Prin combinarea anumitor metode și tehnici tradiționale și moderne, alese cu măiestrie de către învățător, atât în cadrul activităților dirijate, cât și în cadrul altor activități, se urmărește pe de o parte însușirea de noi cunoștințe iar pe de altă parte consolidarea cunoștințelor transmise în vederea educării școlarilor și pregătirea lor pentru școală. Nu de puține ori am fost pusă în situația de a căuta și a aplica numai acele demersuri metodice care să-mi asigure în minimum de timp eficiența maximă, care, înseamnă formarea unor indivizi caracterizați printr-o sporită flexibilitate a gândirii, prin mobilitatea gândirii, prin capacitatea de a persevere în căutarea, găsirea și aplicarea soluției pentru rezolva-rea problemelor teoretice și practice. Astfel, am îndrumat elevii să pătrundă sensurile multiple ale lucrurilor, să surprindă relații logice între fenomene, să încorporeze datele cunoscute în exigența proprie, să învețe cum să valorifice cunoștințele în activitatea practică, să-și însușească tehnicile unei continue autoinstruiri. Urmărind aceste lucruri am ajuns la concluzia că însușirea conștientă a cunoștințelor asigură temeinicia lor, iar însușirea lor activă, prin efort propriu, duce la dezvoltarea intelectuală, în primul rând a gândirii, precum și la dezvoltarea spiritului de independență, de investigație, de creativitate.
Prin îmbinarea metodelor didactice moderne cu metodele tradiționale în cadrul orelor de matematică se realizează activizarea elevilor, vizând în primul rând dezvoltarea capacităților creatoare ale elevilor precum și accentuarea caracterului formativ al învăță-mântului, dezvoltarea proceselor intelectuale, dezvoltarea trăsăturilor de personalitate cu rol deosebit în activitatea de învățare. Am fost preocupată de găsirea unor forme de organizare, a unor metode de învățare eficiente și a unor mijloace de învățământ care să îmi asigure în minimum de timp eficiență maximă. Cunoscând particularitățile fiecărui elev am încercat să găsesc mijloacele și metodele potrivite pentru a-l ajuta și îndruma să se dezvolte cât mai mult. Orice colectiv este format din elevi cu potențiale diferite referitoare la ritmul de înțelegere sau la capacitățile de înțelegere a anumitor noțiuni. O gamă variată de procedee și metode, îmbinate organizat și într-o manieră modernă, alese în funcție de tipul de lecție, de particularitățile de vârstă, de stilul de predare și de specificul conținuturilor care trebuie însușite, într-un demers instructiv-educativ, duce la o mai bună însușire și consolidare a cunoștințelor reprezentând și un mod de perfecționare a activității de instruire și educare a elevilor. Elevii trebuie îndrumați spre selecție și combinare, spre analiză și sinteză, spre căile care îl vor ajuta să rezolve orice situație problemă în scopul formării și dezvoltării unei personalități creatoare și complexe. Toate aceste lucruri nu sânt posibile însă decât prin îmbinarea tradiționalului cu modernul.
CAPITOLUL III
COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATE
III.1. IPOTEZA DE LUCRU ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRII
Cercetarea pedagogică este un demers rațional, o strategie proiectată și realizată în scopul descoperirii de relații și fapte noi între componentele acțiunii educaționale și de a formula soluții adecvate pentru problemele procesului educațional.
Cercetarea psihopedagogică poate fi centrată pe diferite laturi ale educației, pe personalitatea elevului, climatul social, condițiile de învățare, randamentul școlar, strategiile de predare-învățare-evaluare. Are un caracter multidisciplinar, deoarece solicită din partea învățătorului cunoștințe de psihologie, de pedagogie, statistică, logică, cunoștințe necesare în proiectarea, organizarea, desfășurarea și finalizarea cercetării.
Ca demers rațional, organizat în vederea surprinderii relațiilor funcționale și cauzale dintre variabilele acțiunii educaționale, cercetarea psihopedagogică răspunde problemelor ridicate de practica educațională, prin cunoașterea generală a domeniului abordat și prin elaborarea strategiei de investigare. Concluziile cercetării urmează să fie aplicate în practica educațională, în scopul optimizării ei.
Cercetarea experimentală constă în declanșarea unor acțiuni educaționale originale, în vederea descoperirii unor relații cauzale și a unor legități după care se desfășoară procesul educațional. Rezultatele sunt înregistrate și prelucrate pentru a arăta eficiența lor educativă. În ultimii ani, în terminologia psihopedagogică este frecvent utilizat conceptul de „cercetare-acțiune”, ce urmărește un nou tip de metodologie de investigație, prin care educatorul-cercetător implementează cercetarea chiar din momentul organizării ei în activitatea pedagogică concretă din clasă. Acest tip de cercetare urmărește atât strângerea de date pentru cunoașterea stării actuale, cât și optimizarea activității de predare-învățare prin intervenții ameliorative, modelatoare. (Dumitriu, C., 2004, p. 14)
Astfel, în lucrarea de față voi evidenția rolul și implicarea metodelor active în activitatea de învățre a elevilor, modul cum acestea ajută elevii în însușirea de noi cunoștințe sau în consolidarea celor deja existente.
Ipoteza reprezintă ideea de la care se pleacă în realizarea unei cercetări și în funcție de ea sunt selectate metodele, tehnicile și procedeele de colectare a datelor, de analiză și interpretare.
Sugerată de activitatea educativă practică, ipoteza, odată confirmată, devine teorie și, pe un alt plan, practică educativă nemijlocită. Ca atare cercetarea are un „sfârșit deschis”, noile informații și date la care s-a ajuns, aplicate în practică, sugerează noi ipoteze pe baza cărora se inițiază noi cercetări. Sesizarea și formularea ipotezei este un moment creator în acest proces care depinde nu numai de cadrul teoretic în care se plasează, ci și de o serie de factori psihologici ce țin de personalitatea cercetătorului.
În formularea ipotezei trebuie respectate anumite cerințe: să fie exprimată clar, să fie nouă, originală, să fie specifică și testabilă, să aibă coerență externă și internă, să fie simplă și direct raportată la fapte empirice, să permită validarea sau infirmarea ei. După ce ipoteza a fost stabilită urmează testarea sau verificarea ei prin organizarea activității educative practice în concordanță cu cele implicate în ipoteză. Pe parcursul acestei testări sau verificări se pot aduce unele corective ipotezei, concomitent cu unele modificări în desfășurarea activității practice, astfel încât să se asigure o probabilitate cât mai mare în confirmarea ipotezei și să se reducă la minim riscul infirmării ei. Pentru a preîntâmpina astfel de situații, cercetătorul trebuie să urmărească pe tot parcursul desfășurării cercetării concordanța dintre ipoteză și rezultatele parțiale obținute, în vederea coordonării lor relative. Deci, ipoteza trebuie să asigure un echilibru între finalitatea acțiunii educaționale, desfășurarea ei și randamentul obținut.
Astfel, am demarat cercetarea pedagogică, stabilind ipoteza de lucru conform căreia: dacă voi folosi în activitatea instructiv educativă metodele activ-participative, îmbinându-le cu cele tradiționale, atunci voi reuși să implic activ elevii în propria lor formare, asigurându-se astfel o creștere a rezultatelor școlare și implicit succesul școlar.
În vederea organizării și desfășurării investigației practice, mi-am propus următoarele obiective ale cercetării:
cunoașterea nivelului inițial al pregătirii elevilor considerat ca punct de plecare pentru organizarea experimentului;
utilizatrea metodelor active în scopul structurării, consolidării, dezvoltării deprinderilor de explorare/investigare și comunicare utilizând limbajul matematic;
contribuția metodelor active la creșterea randamenului școlar;
înregistrarea progreselor elevilor la finalul cercetării.
III.2. METODICA CERCETĂRII
III.2.1. PREZENTAREA EȘANTIONULUI EXPERIMENTAL
Selectarea unei părți dintr-o anumită populație se numește eșantionare, iar prin eșantion se înțelege numărul de cazuri alese dintr-o populație pentru a fi supuse investigației.
Eșantionul trebuie să ofere date cât mai semnificative care să poată fi extrapolate asupra întregii populații din care a fost selectat.
Pentru a realiza cercetarea pedagogică și pentru a demonstra caracterul formativ al metodelor active, studiul s-a realizat pe un eșantion de 26 de elevi, din care 11 fete și 15 băieți (clasa a III-a de la Școala Gimnazială ,,Sfântul Voievod Ștefan cel Mare” – Onești).
Cercetarea este începută la începutul lunii noiembrie – 2014, finalizându-se în martie 2015. Colectivul de elevi pe care am realizat cercetarea reprezintă grupuri sociale formate încă din perioada preșcolară. Nivelul dezvoltării psihice al elevilor este eterogen. Majoritatea elevilor provin din familii cu preocupări pentru formarea, învățarea și educarea copiilor, relaționând permanent cu școala.
III.2.2. METODE DE CERCETARE, TEHNICI ȘI INSTRUMENTE UTILIZATE
Metodologia cercetării pedagogice vizează raportarea la un sistem teoretic general cu valoare explicativă, utilizarea unor procedee pentru testarea ipotezelor și coroborarea rezultatelor cercetărilor parțiale.
Metodologia cercetării presupune: raportarea la un sistem teoretic general cu valoare explicativă, realizarea de investigații empirice care să conducă la noi enunțuri teoretice cu privire la diferitele componente ale acțiunii educaționale, utilizarea unor procedee operaționale pentru testarea ipotezelor și coroborarea rezultatelor cercetărilor parțiale. De obicei, într-o cercetare psihopedagogică sunt utilizate mai multe metode pentru strângerea de informații complementare, limitele unei metode fiind „corectate” de către altă metodă. Între metodă, tehnici, procedee, instrumente se instituie legături de supra și subordonare, toate subsumându-se perspectivei teoretico-metodologice.
Pentru experimentarea ipotezei formulate, am folosit metode active, relativ obiective, care să observe, să înregistreze și să măsoare reacțiile subiecților la diverși stimuli externi, precum și un sistem complementar de metode care să permită investigarea fenomenului, atât sub aspectul manifestărilor sale generale (în cadrul colectivului de elevi), cât și specifice (în cazuri individuale).
Cele mai frecvent folosite au fost:
testele psihologice și pedagogice;
probele formative (aplicate individual).
Pe lângă aceste metode de cercetare am recurs și la metodele esențiale în observarea pedagogică: metoda observației, conversația, analiza unor probe de evaluare, sondaje privind preferințele și interesele elevilor pentru anumite tipuri de exerciții.
Metoda include un ansamblu de strategii prin care se poate ajunge la obținerea unor rezultate noi, care să asigure perfecționarea și optimizarea acțiunii educaționale. (Nicola, I., 2000, p. 60)
Metodele devin căi pe care educatorul le urmează pentru a orienta copilul să descopere sau redescopere el însuși adevărurile căutate, cunoștințele vizate, noile comportamente ce se așteaptă a fi achiziționate.
Procedeul reprezintă un detaliu, o particularizare sau o componentă a metodei. De aceea, metoda mai poate fi definită și ca un ansamblu organizat de procedee, iar datele obținute cu ajutorul lor au menirea să întregească și să lămurească o serie întreagă de amănunte care apar pe parcursul cercetării.
Ansamblul de metode, tehnici adecvate utilizate în procesul de cercetare, constituie metodologia cercetării. (Pâslaru, C., 2005, p. 85)
Prin metoda de cercetare înțelegem calea, itinerariul, structura de ordine sau programul după care se reglează acțiunile intelectuale și practice în vederea atingerii unui scop. (Popescu, P., 1996, p. 12)
Metodele au un caracter instrumental, de intervenție, de informare, interpretare și acțiune. În funcție de scopul lor pot fi împărțite în:
Metode de acumulare a datelor
Metode de organizare, analiză și prezentare a datelor
Metode de acumulare a datelor
Metoda observației
Observația, ca metodă de cercetare, constă în urmărirea intenționată și înregistrarea exactă, sistemică a diferitelor manifestări comportamentale a individului, ca și a contextului situațional al comportamentului. (Popescu, P., 1996, p. 12)
Metoda observației permite surprinderea manifestărilor naturale, firești ale individului, în condiții obișnuite de viață și activitate, oferind mai ales date de ordin calitativ. În schimb, un dezavantaj al ei îl constituie faptul că observatorul nu trebuie să provoace declanșarea comportamentului și nici să influențeze modul lui de desfășurare.
Metoda experimentului
Experimentul este apreciat ca cea mai importantă metodă de cercetare deoarece furnizează date precise și obiective. Acesta este împărțit în:
Experiment de laborator
Experiment natural
Experiment psihopedagogic
Psihologia copilului și psihologia utilizează cu precădere experimentul natural și cel psihopedagogic.
Experimentul psihopedagogic nu este altceva decât un experiment natural aplicat însă cu condițiile specifice activității instructiv-educative de către cadrele didactice. Această metodă furnizează date de ordin cantitativ și calitativ, cu grad sporit de precizie, rigurozitate, ele sunt concludente și ușor de interpretat și prelucrat. (Dumitriu, Gh., Dumitriu, C., 2004, p. 78)
Pe de altă parte, experimentul psihopedagogic are dezavantajul că, desfășurându-se în condiții multiple și variate, ar putea fi influențat de acestea, rezultatele obținute purtând nu numai amprenta factorilor de progres introduși, ci și a celor neprevăzuți. (Pantelimon, G., 1997, p. 16)
Metoda convorbirii
Convorbirea este o discuție între două persoane, după anumite reguli metodologice. Ca metodă de cercetare furnizează informații pentru înțelegerea motivelor interne ale conduitei, a opiniilor și preferințelor sale. (Dumitriu, Gh., 2004, p. 84)
La vârstele mici este recomandabilă folosirea ei nu ca metodă de sine stătătoare, ci integrată altor metode sau subordonată unei activități pe care copilul o are de îndeplinit. Convorbirea trebuie să se desfășoare în condiții absolut normale pentru că numai așa vor putea fi surprinse manifestările spontane ale copiilor oferind astfel recoltarea unor informații numeroase, variate, prețioase, într-un timp relativ scurt.
Metoda analizei produselor activității
Este una dintre cele mai folosite metode în psihopedagogie. Orice produs realizat de copil poate deveni obiect de investigație psihopedagogică.
Prin aplicarea acestei metode obținem date cu privire la: capacitățile psihice de care dispun copiii, stilul realizării, nivelul dotării, progresele realizate în învățare. (Pantelimon, G., 1997, p. 20)
Metoda testelor
Această grupă de metode vizează măsurarea capacităților psihice ale individului, în vederea stabilirii nivelului lor de dezvoltare.
Cea mai cunoscută și răspândită este metoda testelor psihologice. Ele se clasifică după mai multe criterii. Astfel, în literatura psihologică, se întâlnesc teste individuale și colective, verbale și nonverbale, teste omogene și eterogene. (Dumitriu, Gh., Dumitriu, C., 2004, p. 84)
Fiind probe relativ scurte și standardizate ele dau posibilitatea investigării rapide a însușirilor psihice aparținând copiilor, însă ele trebuie aplicate și interpretate de persoane competente, pregătite special în acest sens. Rezultatele obținute prin aplicarea testelor, trebuie corelate cu rezultatele obținute în activitatea practică. (Popescu, P., 1996, p. 22)
Testul, ca metodă de cercetare, reușește să reliefeze diferențele individuale între subiecți, să ofere informații. Testul docimologic reprezintă, după spusele lui I.Nicola un „set de probe sau întrebări cu ajutorul cărora se verifică și se evaluează nivelul asimilării cunoștințelor și al capacităților de a opera cu ele, prin raportarea răspunsurilor la o scară de apreciere etalon, elaborată în prealabil”. (Nicola, I., 2000, p. 401)
Testul de cunoștințe care are un caracter psihopedagogic, vizează măsurarea-aprecierea unor situații specifice procesului de învățământ, relevante atât la nivelul dimensiunii sale structurale (plan, programă, manuale), cât și la nivelul activității concrete de predare-învățare-evaluare. În ambele cazuri, testul de cunoștințe asigură elaborarea unor decizii de ameliorare-ajustare-restructurare a procesului de învățământ, în general, a activității didactice, în mod special.
Elaborarea testului de cunoștințe evidențiază importanța itemilor, care reprezintă cele mai mici unități de conținut alese în concordanță cu obiectivele operaționale asumate conform programei școlare. Pentru realizarea unui obiectiv operațional pot fi propuși mai mulți itemi sau poate fi propus un singur item. Cu cât testul este mai lung, cu atât se realizează o mai bună diferențiere între niveluri apropiate de performanțe. Dacă testul e format din itemi obiectivi, el are o fidelitate mai mare. Numărul, categoria și ponderea itemilor unui test depind de volumul materiei ce se are în vedere, ca și de scopul urmărit de către cel care examinează. Indicele de eficacitate al unui test se dobândește în funcție de măsura în care itemii fac discriminarea între elevii buni și elevii slabi, deci permite stabilirea unei scări de valori între elevi. Pentru aceasta se impune asigurarea gradației în formularea itemilor, având grijă ca scara lor să fie cât mai extinsă, de la cele mai ușoare la cele mai grele.
Probele aplicate au fost elaborate cu scopul de a reliefa gradul de înțelegere a modului de formare, comparare, ordonare, adunare și scădere a numerelor naturale, precum și alte aspecte esențiale gândirii matematice: analiza și sinteza, generalizarea și abstractizarea, caracterul logic al judecății. Cu ajutorul testului am putut determina ce poate face subiectul în momentul respectiv și cât de bine poate realiza sarcina cerută. S-au obținut informații despre posibilitățile psihice și comportamentele prezente, inițiale (psihodiagnoză), iar prin deducție, ținând cont de legile psihologice ale stabilității aptitudinilor, am putut formula un pronostic asupra viitoarelor posibilități de realizare ale elevului respectiv. Periodic am aplicat probe de evaluare a cunoștințelor la diferite capitole, obținând informații despre nivelul de cunoaștințe al elevilor, gradul de dezvoltare intelectuală. Prelucrarea rezultatelor obținute, aplicând aceste metode de cercetare, s-a făcut prin metode statistico-matematice: tabele analitice, reprezentări grafice, histograme, diagrame areolare procentuale.
Metodele matematico-statistice includ toate instrumentele matematice necesare prelucrării datelor adunate cu ajutorul celorlalte metode.
În cercetarea psihopedagogică sunt folosite diferite tipuri de analiză a datelor:
analize cantitative: realizate cu ajutorul metodelor statistico-matematice în vederea surprinderii relațiilor cantitative, numerice dintre variabilele studiate;
analize calitative: interesate de aspectele psihopedagogice calitative.
Cuantificarea datelor rezultate dintr-o cercetare are la bază un proces de măsurare. În sensul cel mai larg, prin măsurare se înțelege atribuirea de numere unor fapte și fenomene. Pe baza ei se face apoi evaluarea, prin raportarea numerelor atribuite la un etalon sau o scară stabilită în prealabil, fapt ce va conduce la o ierarhizare a subiecților și implicit la o apreciere valorică.
Măsurarea și evaluarea sunt două operații complementare. Prima oferă un suport matematic celeilalte, în timp ce aceasta presupune stabilirea condițiilor necesare efectuării măsurării. Măsurarea reprezintă operația prin care se atribuie caracteristicilor studiate valori numerice sau calități, în raport cu ipoteza, cu metodele de culegere a informațiilor și tipul de variabilă cercetată. Datele obținute pot fi reprezentate în forma lor brută, dar de cele mai multe ori sunt transformate în procente. Procentele fac posibilă compararea variabilelor de aceeași natură provenite din eșantioane diferite sau din același eșantion.
Metode de organizare, analiză și prezentare a datelor
Datele obținute, în urma aplicării diferitelor metode de cercetare, urmează a fi prelucrate și prezentate într-o formă accesibilă, sintetică și relevantă.
În acest scop sunt folosite:
Metode statistico-matematice
Metode de prezentare grafică
Metodele statistico-matematice surprind relațiile cantitative dintre fenomenele investigate.
Reprezentarea grafică a datelor recoltate și prelucrate statistic, poate fi făcută folosindu-se curbe de probabilitate, histograme, grafice, tabele, diagrame etc.
În cercetarea efectuată am folosit un sistem metodologic format din următoarele metode de cercetare:
Studiul documentelor de specialitate (cu ajutorul informațiilor dobândite am realizat fundamentarea teoretică a lucrării, în care am insistat asupra cunoașterii particularităților de dezvoltare a copiilor, acordând o atenție deosebită literaturii de specialitate).
Metoda observației psihopedagogice prin care am înregistrat comportamentul manifestat de copii de la intrarea în clasă și în timpul lecțiilor, în fișe de observație și ce au cuprins un anumit număr de indicatori. Acestor comportamente li s-au asociat punctaje conform intensității reacției sau corectitudinii comportamentului.
Convorbirea mi-a furnizat informații legate de operațiile și calitățile gândirii copilului, a preferințelor pentru anumite modalități de lucru la oră, atitudinea lui față de sarcinile propuse.
Metoda analizei produselor activității cu ajutorul căreia am obținut informații despre lumea interioară a elevului, caracteristicile spiritului de observație, logica gândirii, capacitatea de concentrare a atenției și de aplicare în practică a cunoștințelor asimilate.
Metode statistico-matematice cu ajutorul cărora am prezentat într-o formă accesibilă, sintetică datele obținute.
III.2.3. Strategii de evaluare a rezultatelor
A evalua rezultatele școlare înseamnă a determina măsura în care obiectivele programului de instruire au fost atinse, precum și eficiența metodelor de predare-învățare folosite. Evaluarea este o componentă esențială a procesului de învățământ, îndeplinind funcții distincte: de constatare și diagnosticare a performanțelor obținute de elevi, de reglare și perfecționare, de predicție și de decizie, de selecționare și clasificare a elevilor, de ameliorare a metodelor de învățare, formativ-educativă și de perfecționare a întregului sistem școlar.
Funcțiile pedagogice ale evaluării constau în aceea că oferă informații privitoare la relațiile dintre componentele interne ale acțiunii educaționale, îndeosebi a celor dintre cadrul didactic și elevi. Prin înregistrarea performanțelor obținute de elevi avem posibilitatea să apreciem modul în care obiectivele proiectate s-au materializat în „realitățile” psihice, au devenit componente ale personalității umane.
Prin conținutul său, evaluarea urmărește să determine modul în care obiectivele stabilite se înfăptuiesc în activitatea practică. Întrucât această înfăptuire este un proces continuu și de durată, evaluarea se poate efectua pe parcurs, secvențial sau în finalul său.
Evaluarea are ca obiect de cercetare rezultatele obținute prin intermediul celorlalte două acțiuni integrate în activitate de instruire, predarea și învățarea. Conținutul evaluării este exprimat în forme diferite – scrise, orale, practice – selectate în funcție de specificul fiecărei discipline și trepte școlare, în raport de contextul concret al fiecărei secvențe didactice. Metodologia aflată la dispoziția cadrului didactic îmbină tehnicile docimologice clasice, preluate de la nivelul metodelor didactice (conversația euristică, demonstrația, descoperirea, lucrările scrise, examinarea prin teste de cunoștințe) cu cele alternative (observația, investigația, proiectul, portofoliul).
În orice acțiune de evaluare realizată de cadrul didactic la clasă, cu ajutorul strategiilor și al metodelor și tehnicilor amintite, intervin trei operații principale: măsurarea (cantitativă), aprecierea (calitativă), decizia (finală, oficială, cu caracter formal), aflate în raporturi de interdependență.
Evaluarea inițială implică operația de măsurare a rezultatelor activității de învățare realizată anterior de elevi. Această secvență trebuie foarte bine organizată în sens intensiv, operativ pentru a putea oferi mai mult timp etapei extensive, imediat următoare, cea de predare-învățare-evaluare continuă. Caracterul operativ este asigurat prin folosirea testelor de cunoștințe care sunt prin definiție probe specializate în măsurarea exactă a rezultatelor învățării.
Evaluarea continuă valorifică rezultatele măsurate anterior. În acest proces sunt implicate decizii parțiale care pot confirma sau ajusta proiectul inițial al lecției, la nivelul secvențelor următoare de predare-învățare-evaluare.
Constatările consemnate prin măsurarea realizată inițial sunt transformate în aprecieri calitative care generează la rândul lor decizii parțiale aplicabile pe tot parcursul secvențelor de predare-învățare-evaluare continuă. Sunt decizii parțiale care corespund strategiei de evaluare formativă, cu funcție de reglare-autoreglare continuă a activității didactice în perspectiva finalizării ei conform obiectivelor stabilite.
Evaluarea finală valorifică operațiile de măsurare și apreciere la nivelul deciziei finale oficializată într-o modalitate de tip formal (notă, calificativ). Concepută astfel, decizia finală consemnează realizarea acțiunii de evaluare, conferindu-i un caracter obiectiv, sumativ și deschis, prin valorificarea liniei de perspectivă oferită individual și la nivelul clasei.
Prin perfecționarea actului de evaluare, în strânsă legătură cu acțiunile de predare și învățare în contextul structurii de realizare a procesului de învățământ, la nivelul dimensiunii sale operaționale, elevii vor putea asigura saltul spre autoevaluare, premisă a autoinstruirii și a autoeducației. Prin evaluare la matematică se urmărește să se măsoare și aprecieze progresul elevilor în privința cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice ca rezultate ale procesului de instruire, precum și aspecte educative ale activității școlare la matematică, materializată în atitudinile și comportamentul elevilor.
Evaluarea performanțelor elevilor se realizează în funcție de obiectivele operaționale propuse și este necesară pentru cunoașterea stadiului inițial de la care se pornește în abordarea unei secvențe de instruire, confirmarea atingerii obiectivelor propuse pentru o anumită unitate didactică, stabilirea nivelului la care se află fiecare elev. În evaluarea rezultatelor la matematică se pleacă de la diagnosticarea capacității elevilor, în vederea proiectării eficiente a secvențelor de instruire. Confirmarea atingerii obiectivelor propuse se realizează prin evaluarea sumativă și formativă a fiecărei unități didactice. Sarcinile de lucru propuse elevilor trebuie să fie gradate, diferențiate și variate, astfel încât ele să acopere relativ întreaga gamă a situațiilor posibile într-un caz dat.
Evaluarea nivelului învățării la matematică pe baza unor instrumente unitare, derivând din curriculum-ul național, are în vedere:
asigurarea unei pregătiri echivalente, în condițiile existenței unor colective de elevi eterogene, care fac parte din unități școlare cu resurse variate, amplasate în medii diferite;
ridicarea nivelului de pregătire la matematică al tuturor elevilor, prin raportarea rezultatelor la existența unor cerințe minimale;
sporirea obiectivității evaluării sumative și formative;
conștientizarea, pentru învățător, a dificultăților pe care le au elevii în învățarea anumitor teme.
Scopul principal al evaluării rezultatelor școlare este perfecționarea continuă a procesului de predare-învățare. Pentru a-și îndeplini acest scop, evaluarea trebuie să descrie în mod obiectiv ceea ce pot realiza elevii, să clarifice natura dificultăților pe care aceștia le întâmpină în învățare și să indice soluții pentru îmbunătățirea întregului proces.
Elementele care asigură o construcție coerentă a evaluării sunt:
matricele de evaluare;
descriptorii de performanță;
probele de evaluare formativă și sumativă.
Evaluarea rezultatelor obținute de elevi la matematică este necesar să fie obiectivă și să furnizeze tuturor celor implicați în procesul de învățământ informații relevante privind:
a) nivelul de formare a competențelor vizate prin fiecare dintre obiectivele-cadru de tip cognitiv al programei:
cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii;
dezvoltarea capacităților de explorare, investigare și rezolvare de probleme;
formarea și dezvoltarea capacității de a comunica utilizând limbajul matematic.
b) gradul de însușire a conținuturilor de învățare, precizate în programa școlară.
Descriptorii de performanță detaliază caracteristicile competențelor cuprinse în obiectivele de referință corespunzatoare obiectivelor-cadru de tip cognitiv ale programei de matematică. Aceștia descriu patru niveluri de performanță în atingerea obiectivelor, considerate drept criterii de apreciere prin cele patru calificative ce asigură promovabilitatea: suficient, bine, foarte bine, excelent. Gradarea celor patru niveluri depinde de mai mulți parametri, care capătă ponderi variabile, în funcție de obiectivul-cadru și de obiectivele de referință vizate.
În scopul stimulării motivației pentru învățare, se acordă calificative de nivel superior elevilor care manifestă o atitudine activ-participativă și disponibilitatea în rezolvarea de probleme.
Metoda de bază utilizată în cercetare a fost experimentul psihopedagogic de tip experimental-ameliorativ.
CAPITOLUL IV
ÎNREGISTRAREA, PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR
IV.1. ETAPELE CERCETĂRII
Pentru formarea competenței de rezolvare a exercițiilor și problemelor de matematică prin folosirea metodelor active s-a procedat la desfășurarea unui demers învățare-evaluare. Cercetarea a cuprins trei etape: constatativă, formativă și finală.
Etapa constatativă a acestui experiment a presupus cunoașterea subiecților: elevi de 8-9 ani, care locuiesc în Onești și în localitățile din apropierea Oneștiului.
Experimentul, după scopul lui este unul practic-aplicativ. Am pornit de la premisa că o bună cunoaștere a copiilor (sub aspect cognitiv, afectiv, volitiv, al potențialului crea-tiv) îmi va arăta care sunt tehnicile de învățare adecvate fiecărui elev. Astfel, am utilizat metode active și procedee variate pentru învățarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000, compararea și ordonarea lor, compunerea și descompunerea în zeci și unități, operații cu numerele naturale.
Etapa inițială debutează cu recoltarea datelor de start prin aplicarea unui test de evaluare inițială (predictivă). Am urmărit modul în care elevii și-au însușit cunoștințele despre citirea, scrierea, numărarea, ordonarea, compararea, compunerea și descompunerea, adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000. Testul a durat 45 minute.
Etapa intervenției ameliorative a avut un pronunțat caracter formativ, constând în aplicarea metodelor activ-participative în orice tip/ variantă de lecție.
Etapa finală a constat în aplicarea unui alt test de verificare a cunoștințelor elevilor și a modului în care, datorită aplicării de metode active mai ales, rezultatele obținute sunt mult mai bune decât cele înregistrate la testul inițial.
În etapa experimentală am aplicat un test de evaluare inițială în care am solicitat elevii să rezolve diferite tipuri de exerciții și probleme pentru a stabili nivelul însușirii cunoștințelor despre citirea, scrierea, numărarea, compararea și ordonarea, compunerea și descompunerea, adunarea și scăderea numerelor naturale, pe intervale numerice date sau îndeplinind anumite condiții.
IV.2. PREZENTAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR
Etapa experimentală demarează cu aplicarea unui test de evaluare inițial, în care elevii vor trebui să rezolve diferite tipuri de exerciții, demonstrând la ce nivel și-au însușit cele predate despre citirea, scrierea, numărarea, compararea și ordonarea, compunerea și descompunerea, adunarea și scăderea numerelor naturale, pe intervale numerice date sau îndeplinind anumite condiții cerute de cadrul didactic.
Analiza și interpretarea rezultatelor obținute în evaluarea inițială
TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ
CAPACITATEA: Înțelegerea noțiunii de număr natural
SUBCAPACITATEA: Numerele naturale de la 0 la 1000
Obiective:
– să efectueze operații de adunare și scădere;
– să afle un termen necunoscut dintr-un exercițiu;
– să utilizeze terminologia specifică;
– să stabilească valoarea de adevăr a unor relații;
– să formuleze corect judecățile unei probleme.
Conținutul evaluării
I1. Completează următoarele tabele cu numerele care se potrivesc:
I2. Află numărul necunoscut:
a + 243 = 516 c – 351 = 407
196 + b = 431 964 – d = 589
I3. Calculează numărul
a) cu 433 mai mare decât 283;
b) cu 176 mai mic decât 324.
I4. Ce număr obții dacă:
a) la suma numerelor 333 și 378 adaugi 41;
b) din suma numerelor 716 și 104 scazi 283;
c) la diferența numerelor 725 și 356 adaugi 199.
I5. Notează cu A relațiile adevărate și cu F pe cele false:
I6. Rezolvă următoarea problema:
La o florărie sunt 525 de garoafe, iar crizanteme cu 150 mai puține decât garoafe. Câte flori sunt în total la florărie?
Punctaj:
I1 – 1 punct
(câte 0,25 pentru fiecare)
I2 – 2 punct
(câte 0,50 pentru fiecare)
I3 – 1 punct
(câte 0,25 pentru fiecare)
I4 – 3 puncte
(câte 0,50 pentru fiecare operație)
I5 – 1 punct
(câte 0,25 pentru fiecare)
I6 – 2 puncte
(1,50 rezolvare problemei, 0,50 exercițiul)
Total 10 puncte.
Descriptori de performanță
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului inițial
Tabel analitic cu rezultatele testului inițial
Făcând analiza rezultatelor pe calificative, am constatat următoarele : s-au obținut 13 calificative Foarte bine(50%), 7 calificative Bine(27%), 5 calificative Suficient(19%) și 1 calificative Insuficient (4%).
NUMĂRUL CALIFICATIVELOR OBȚINUTE LA TESTUL INIȚIAL
FRECVENȚA REZULTATELOR LA TESTUL INIȚIAL
PROCENTUL CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
În urma aplicării testului inițial s-a constatat că 13 elev au un nivel de pregătire foarte bun și 7 elevi au un nivel de pregătire bun. În același timp, s-au găsit elevi (un număr de 6) cu rezultate slabe și foarte slabe, care întâmpină dificultăți mari în realizarea sarcinilor. Acești elevi provin din familii numeroase și dezorganizate, care nu manifestă interes pentru evoluția școlară a copiilor lor. Pornind de la această evaluare inițială, s-a introdus elementul experimental și anume, aplicarea unor metode de activizare în comunicarea și reactualizarea noțiunilor matematice astfel ca până la sfârșitul experimentului, toți elevii să progreseze în funcție de particularitățile individuale.
Mi-am conceput un set de fișe de recuperare și aprofundare pentru elevii care au obținut rezultate slabe, dar și pentru cei cu rezultate bune și foarte bune, efectuând un număr sporit de exerciții și probleme. În același timp, pentru a evalua corect și obiectiv progresul elevilor, am aplicat 2 teste formative cu rol de control, în care am folosit diverse tipuri de metode în rezolvarea exercițiilor și problemelor, asigurând înțelegerea de către fiecare elev a sarcinilor cerute și rezolvarea acestora cu ușurință.
Analiza și interpretarea rezultatelor obținute în evaluarea intermediară
TEST FORMATIV NR.1
CAPACITATEA: Înțelegerea noțiunii de număr natural
SUBCAPACITATEA: Numerele naturale de la 1000 la 1 000 000
Obiective operaționale:
O1: să scrie numerele formate din sute, zeci și unități, conform criteriilor date;
O2: să compare numere naturale în concentrul 1000 – 1 000 000 folosind raționamente care implică poziția cifrelor;
O3: să compună și descompună numere naturale mai mici decât 1 000 000;
O4: să ordoneze crescător numere mai mici decât 1 000 000, formate cu ajutorul cifrelor date;
O5: să scrie toate numerele care verifică regulile date.
Itemii:
1. Scrie numerele formate din:
9 mii 8 sute 6 zeci și 6 unități ______ o sută de mii 8 zeci și 5 unități ______
76 de mii 5 sute 8 zeci și 3 unități ___ 89 de mii 9 sute 7 zeci și 2 unități ____
7 sute de mii 4 zeci și 9 unități ______ 2 sute de mii 5 zeci și 1 unități ______
2. Încercuiește numărul mai mare din fiecare pereche: 18 018 și 28 611 ; 770 780 și 77 770 ; 505 535 și 553 553 ; 76 674 și 85 249;
3. Completează casetele libere:
4. Scrie în ordine crescătoare și descrescătoare toate numerele naturale de cinci cifre folosind cifrele 4, 2 și 9, 3,7 ( numerele pot fi scrise și cu două cifre identice):
……………………………………………………………………………………………………………………………….
5. Scrie numerele mai mici decât 17 480, dar mai mari decât 17 470.
………………………………………………………………………………………………………………………………..
6. Scrie numerele mai mici decât 88 845 , dar mai mari decât 88 835.
………………………………………………………………………………………………………………………………..
7. Scrie toate numerele din patru cifre care au cifra miilor 5, cifra sutelor 5 și cifra zecilor 5:
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____
8. Scrie toate numerele din șase cifre care au cifra zecilor de mii 4, cifra miilor 5, cifra sutelor 2 și cifra unităților 8:
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____
9. Colorează cu galben merele cu numere mai mari decât 678 570 și cu roșu pe celelalte.
745 371 457 982 698 875 59 432 17 790
O problemă pentru copii isteți și atenți.
De câte ori apare cifra 0 în scrierea numerelor de la 3000 la 3010?
Descriptori de performanță:
Foarte bine
• completează corect numerele date;
• alege corect numărul mai mic din fiecare pereche;
• compune și descompune corect fiecare număr dat;
• ordonează crescător numerele formate cu ajutorul cifrelor date;
• scrie toate numerele care verifică regulile date, în ele patru exerciții propuse;
Bine
• completează corect cel puțin 4 numere numerele date;
• alege corect numărul mai mic din fiecare pereche(cel puțin 3 numere);
• compune și descompune corect fiecare număr dat(cel puțin 3 numere);
• ordonează crescător numerele formate cu ajutorul cifrelor date, cu cel mult două omisiuni;
• scrie numerele care verifică regulile date, cu cel mult două omisiuni, la fiecare din cele patru exerciții propuse.
Suficient
• completează corect numerele date(cel puțin 3 numere);
• alege corect numărul mai mic din fiecare pereche(cel puțin 2 numere);
• compune și descompune corect fiecare număr dat(cel puțin 2 numere);
• ordonează crescător numerele formate cu ajutorul cifrelor date, cu cel mult patru omisiuni;
• scrie numerele care verifică regulile date, cu cel mult patru omisiuni, la fiecare din cele patru exerciții.
NR. CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
FRECVENȚA REZULTATELOR OBȚINUTE
PROCENTUL CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
După aplicarea testului formativ nr. 1, analizând calificativele obținute, am observat că un număr de 14 elevi au obținut rezultate foarte bune la toți itemii (54%), iar alți 8 elevi au obținut rezultate bune (31%), 3 elevi au obținut rezultate slabe, rezolvând parțial itemii 5, 6, 7, 8 și 9 (11%), iar 1 elev a rămas la același nivel (4%).
TESTUL FORMATIV NR. 2
CAPACITATEA: Adunarea și scăderea numerelor naturale
SUBCAPACITATEA: Adunarea și scăderea numerelor naturale cu și fără trecere peste ordin, în concentrul 0 – 10 000
Obiective operaționale:
O1: să efectueze operații de adunare, folosind și calculul în scris;
O2: să completeze tabele, efectuând corect operațiile de adunare, conform indicațiilor date;
O3: să descopere regula pentru a uni corespunzător numerele;
O4: să calculeze corect rezultatele, colorând corespunzător;
O5: să completeze casetele libere, aflând termenul necunoscut dintr-o adunare;
O6: să rezolve corect problema, aplicând metoda „Știu/Vreau să știu/Am aflat”.
Itemii:
Calculează în scris:
Calculează:
2700 + 555 = 2789 + 1114 = 6700 − 1700 = 9347 − 5752 =
3750 + 250 = 5906 + 3537 = 2800 − 700 = 3635 − 2755 =
Colorează casetele cu rezultatul:
4.Colorează cu roșu rezultatul 2500, cu galben 2400, iar restul cu verde.
1200 + 1300 2200 + 200 1750 + 410 1200+1200 1600 + 1350 1100 +1400 4120 + 514 2000 + 500
5. Completează tabelul:
+1200
+1100
6. Completează casetele:
7. Într-o seră erau 1450 fire de garoafe și cu 569 mai multe fire de crizanteme. Câte fire de flori erau în seră?
Rezolvă problema, completând tabelul!
Descriptori de performanță:
Foarte bine
• calculează corect în scris exercițiile propuse;
• efectuează corect exercițiile de adunare;
• colorează corect caseta cu rezultatul corespunzător;
• descoperă regula și unește corect numerele;
• completează corect tabelele;
• află și scrie în casete termenul necunoscut din operațiile de adunare;
• rezolvă corect problema.
Bine
• calculează corect în scris exercițiile propuse, cu cel mult două greșeli;
• efectuează corect exercițiile de adunare, cu cel mult două greșeli;
• colorează corect caseta cu rezultatul corespunzător, cu cel mult două greșeli pentru fieca-re tabel;
• descoperă regula și unește corect numerele;
• completează corect tabelele, cu cel mult două greșeli;
• află și scrie în casete termenul necunoscut din operațiile de adunare, cu cel mult două greșeli;
• rezolvă corect problema.
Suficient
• calculează corect în scris exercițiile propuse, cu cel mult patru greșeli;
• efectuează corect exercițiile de adunare, cu cel mult patru greșeli;
• colorează corect caseta cu rezultatul corespunzător, cu cel mult patru greșeli pentru fiecare tabel;
• descoperă regula și unește corect numerele;
• completează corect tabelele, cu cel mult patru greșeli;
• află și scrie în casete termenul necunoscut din operațiile de adunare, cu cel mult patru greșeli;
• rezolvă problema parțial.
NR. CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
FRECVENȚA REZULTATELOR OBȚINUTE
PROCENTUL CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
În urma aplicării testul formativ nr. 2, analizând rezultatele obținute la itemii propuși, se constată ritmul constant al elevilor buni și foarte buni, 15 dintre elevi rezolvând corect toți itemii (57%), 8 elevi au întâmpinat dificultăți la itemii 4 și 7 (31%), 2 elevi au obținut rezultate satisfăcătoare(8%) și un alt elev a rămas la același nivel(4%).
Analiza, interpretarea și evidențierea progresului în evaluarea finală
TEST DE EVALUARE FINALĂ
CAPACITATEA: Adunarea și scăderea numerelor naturale
SUBCAPACITATEA: Adunarea și scăderea numerelor naturale cu și fără trecere peste ordin, în concentrul 0 – 10 000
Obiective operaționale:
O1: să efectueze operații de adunare, folosind și calculul în scris;
O2: să completeze tabele, efectuând corect operațiile de adunare, conform indicațiilor date;
O3: să identifice corect numerele necunoscute;
O4: să calculeze corect rezultatele;
O5: să completeze casetele libere, aflând termenul necunoscut dintr-o adunare;
O6: să rezolve corect problema, aplicând metoda „Știu/Vreau să știu/Am aflat”.
Itemii:
Unește cu o săgeată fiecare exercițiu din coloana A cu rezultatul corect din coloana B. Pentru a afla rezultatul corect, calculează în scris.
2. Care dintre variantele date este proba corectă pentru exercițiile următoare?
4 197 + 2 975 = 5 120 – 3 842 =
3. Încercuiește A (adevărat) sau F (fals) pentru fiecare din următoarele enunțuri.
a) Care este descăzutul, dacă scăzătorul este 2 175, iar diferența este 4 982?
b) Care este al doilea termen al adunării, dacă primul este 4 908, iar suma numerelor este
6 008?
c) Cât poate fi scăzătorul dacă descăzutul este 7 105, iar diferența 4 596.
4. La diferența numerelor 6 040 și 1 769, adaugă suma numerelor 2 645 și 867.
………………………………………………………………………………………………………………………………..
5. La o benzinărie s-au vândut într-o zi 2 561 l de benzină, iar motorină cu 975 l mai puțin. Câți litri de combustibil s-au vândut în total?
Rezolvă problema, completând tabelul!
Descriptori de performanță
Foarte bine
• unește toate operațiile date cu rezultatele corecte;
• efectuează corect calculele și alege proba lor;
• află corect numerele necunoscute;
• identifică corect operațiile și rezolvă corect cerința;
• rezolvă corect ambele operații ale problemei.
Bine
• unește 5 – 8 operațiile cu rezultatele corecte;
• efectuează corect calculele și alege proba lor;
• află corect două numerele necunoscute;
• identifică operațiile și face o greșeală de calcul;
• rezolvă cel puțin una din cele 2 operații ale problemei, și o identifică.
Suficient
• unește 3 – 4 operațiile cu rezultatele corecte;
• efectuează corect calculele și greșește proba lor;
• află un număr necunoscut;
• identifică operațiile și face două greșeli de calcul;
• identifică operațiile necesare, dar face greșeli de calcul.
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului FINAL
Tabel analitic cu rezultatele testului inițial
NUMĂRUL CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
FRECVENȚA REZULTATELOR OBȚINUTE
PROCENTUL CALIFICATIVELOR OBȚINUTE
În urma aplicării TESTULUI DE EVALUARE FINALĂ am constatat că numărul subiecților care au obținut calificativul Foarte Bine este mai mare și că s-a produs o evolu-ție importantă a tuturor elevilor față de testul inițial. Îmbinând metodele moderne cu cele tradiționale și lucrând diferențiat, elevii și-au însușit deprinderile de calcul corect. Făcând analiza rezultatelor pe calificative, am constatat următoarele: s-au obținut 20 calificative Foarte bine(76%), 5 calificative Bine(20%), 1 calificativ Suficient(4%) și nici un califica-tiv Insuficient. Cu toate că volumul cunoștiințelor s-a îmbogățit treptat și a crescut gradul de dificultate a exercițiilor de la testul final, nu s-a înregistrat rezultate mai slabe ceea ce arată că strategia aleasă a fost una de succes.
Ceea ce nu se vede, dincolo de cifre și grafice este modul în care s-a schimbat climatul clasei, dorința elevilor de a relaționa, de a găsi cât mai multe rezolvări într-o anumită problemă, de a participa cât mai activ la lecție, dar nu în ultimul rând modul în care îi respectă celuilalt ideea, fără să o mai privească cu amuzament și cu neîncredere.
Rezultatele obținute în cercetare arată că aplicarea metodelor activ-particitative îmbinate cu metodele tradiționale a avut un rol important în progresul școlar, confirmând că ipoteza de lucru a fost validată.
SINTEZA CERCETĂRII
HISTOGRAMA COMPARATIVĂ
POLIGONUL DE FRECVENȚĂ COMPARATIV
CONCLUZIILE CERCETĂRII
Ioan Cerghit, cunoscutul pedagog român afirma că sarcina perfecționării metodelor nu poate fi lăsată doar pe seama cercetătorilor științifici propriu-ziși; fiecare profesor poate să facă din clasa de elevi cu care lucrează, un adevărat laborator de încercare.
Procedeele și tehnicile noi de predare sugerate de diferite foruri de îndrumare științifică se cuvin a fi analizate în spirit critic, creator, și nu acceptate în mod pasiv, fără a fi trecute prin filtrul reflecției personale, adaptate situației concrete de învățare.
Aplicând la clasă strategii și tehnici activizante de predare și învățare, am înțeles eficiența sau lipsurile acestora și am dobândit curajul de a le aplica, cu credința că într-adevăr satisfac cererile formulate în documentele reformei învățământului, fără a abandona tradițiile de valoare. Abordarea sistemică a conținuturilor, formarea capacităților și a competențelor pot fi realizate prin redimensionarea modelului clasic de configurare a lecției sau prin înlocuirea lui cu alte structuri, alături de utilizarea unor strategii, metode și tehnici de predare, învățare și evaluare mai eficiente. Am căutat împreună cu elevii clasei a III-a pe care o conduc să realizez performanță școlară, utilizând cu succes metode activ-participative. Rezultatele nu au întârziat să apară, demonstrând astfel, încă o dată, dacă mai era nevoie, rolul metodelor activizante în obținerea succesului școlar. În colectivul de elevi condus de mine existau disponibilități de dezvoltare intelectuală și de socializare, ce se puteau dezvolta prin aplicarea unor metode pe care situația concretă o impunea.
Din această cauză am încercat să îmi pun imaginația și creativitatea la contribuție și am utilizat în educație metode prin care m-am adresat gândirii elevilor, le-am testat capacitatea de investigație, le-am solicitat o participare activă la propria lor formare. I-am pus în situația de a munci efectiv și sistematic și am încercat să le ofer posibilitatea de a traduce în practică cunoștințele dobândite prin efort propriu. Orele au fost mai atractive, elevii s-au arătat tot mai interesați de activitățile desfășurate în școală.
În încercările mele de a-i activiza pe elevi, am întâmpinat și dificultăți. În primul rând aceste metode sunt mari consumatoare de timp, ceea ce duce de multe ori la reducerea cantității de exerciții și probleme sau alte sarcini pe parcursul unei ore. De asemenea, așezarea mobilierului a pus unele probleme în organizarea unor activități pe grupe. Uneori, mai ales la concursuri, s-a produs gălăgie, agitație, mișcare ceea ce ar putea fi interpretat de unii ca indisciplină. Cu toate acestea, rezultatele au fost bune, demonstrând că implicarea activă a elevilor în învățare are foarte multe avantaje. În același timp, performanțe s-au obținut și la nivelul deprinderilor sociale. Astfel elevii au dat dovadă de tot mai mult spirit de echipă, de colegialitate, de fair-play. Au învățat să comunice unii cu alții, să relaționeze, să colaboreze, să se ajute, să se asculte, să critice, să accepte sfaturi, să fie toleranți, să se ajute reciproc.
Metodele active educă simțul proporției, acuratețea, armonia și unele trăsături ale imaginației. Am constatat că folosite în orele de matematică, metodele active dezvoltă copiilor capacitatea de aplicare a cunoștințelor, ingeniozitatea, gândirea creatoare, curiozitatea științifică, spiritul de autocontrol. Prin aceaste metode activitatea intelectuală și fizică a elevilor este stimulată la maximum și este orientată spre cercetarea creatoare, spre descoperirea de noi adevăruri. Fiecare elev a învățat să experimenteze, să observe, dezvoltându-și sentimentul competiției și al încrederii în posibilitățile sale.
Rezultatele m-au ajutat să-mi întăresc convingerea că învățătorul poate și trebuie permanent să caute noi strategii în formarea elevilor, acesta având puterea de a dirija activitatea elevilor săi, de a-i modela. Învățătorul este cel care deprinde, la vârsta școlarității mici, interesul sau dezinteresul elevului față de școală, încrederea sau neîncrederea în forțele proprii, dorința de a fi din ce în ce mai bun și a ajuta pe cei din jur cu dragoste și sensibilitate
În urma analizării și interpretării rezultatelor, pot spune că metodele active joacă un rol important în desfășurarea activității didactice, conducând la reușita școlară.
ANEXE
PROIECT DIDACTIC
CLASA: a III-a
ARIA CURRICULARĂ: Matematică și Științe ale naturii
DISCIPLINA: Matematică
SUBIECTUL: Exerciții și probleme cu cele patru operații.
TIPUL LECȚIEI: de consolidare
SCOPUL LECȚIEI:
fixarea și aprofundarea cunoștințelor teoretice și practic-aplicative referitoare la adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea numerelor naturale;
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
Pe parcursul orei elevii vor fi capabili:
să efectueze corect operații în scris și oral;
să găsească numărul necunoscut dintr-o operație;
să opereze cu terminologia matematică specifică;
să rezolve probleme cu cele patru operații având la dispoziție un text;
să compună probleme după un exercițiu dat.
METODE ȘI PROCEDEE: conversația euristică, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea, munca independentă, munca în grup, jocul didactic.
SUPORT ȘI RESURSE: caiet-culegere de exerciții și probleme; fișe de lucru individuale, în perechi, pe grupe.
STRATEGIA DIDACTICĂ
AVANPREMIERA
crearea unui climat favorabil desfășurării orei;
pregătirea materialelor necesare pentru lecție.
CONCENTRARE ȘI REVIZUIRE
verificarea temei de casă prin autocontrol;
se fac aprecieri generale asupra modului în care elevii și-au realizat tema de casă;
verificarea cunoștințelor de ordin teoretic;
exerciții de numărare;
exerciții de calcul mintal.
3. DIRIJAREA ÎNVĂȚĂRII
Anunțarea subiectului și enunțarea obiectivelor operaționale
se scrie titlul la tablă, respectiv în caiete.
Activitate cu toată clasa
se rezolvă exerciții și probleme la tablă, respectiv în caiete .
c) Activitate pe grupe : JOC „Colorează floarea ”
Elevii sunt împărțiți în patru grupe de câte 6/7 elevi. Fiecare grupă primește o fișă cu câte o floare pe a cărei petale, frunze, respectiv codiță sunt scrise operații de înmulțire și împărțire. Grupa care va rezolva corect exercițiile va descoperi codul de colorare al florii. Câștigă grupa care termină mai repede și rezolvă corect exercițiile. Se verifică fișa prin autocontrol.
d) Activitate individuală
– fiecare elev primește o fișă de muncă independentă;
– se verifică fișa prin autocontrol .
e) Activitate cu toată clasa
JOC DIDACTIC Completează povestirea…
A fost odată ca niciodată un împărat care avea un fiu pe nume Făt-Frumos. Când acesta a împlinit ……..( 20+60-62 sau mai avea 2 ani până să împlineascî 20 sau 2×4+10) ani, feciorul a plecat în lume să-și caute norocul. A umblat mult și a trecut peste……( 3+6 sau 25+14-30 sau 7×7-40) mări și tot atâtea țări, până a ajuns la Împăratul ………( dacă nu e Verde, e …….ca sângele). Acesta avea …….. ( 28-25 sau 27:9) fete. Pentru a se însura cu cea mai frumoasă dintre fete, Făt-Frumos a trebuit să treacă prin……….(2+3+5-7 sau 29+37-63 sau 24:8) încercări. El a reușit să îndeplinească cele trei condiții ale Împăratului, s-a căsătorit cu prințesa, iar nunta a ținut ………..( 170-163, 3+4, 1×7, 56:8) zile și tot atâtea nopți.
Și așa cei doi au trăit fericiți până la adânci bătrâneți.
În funcție de timp se vor compune probleme după urmatoarele exerciții: 5×9 + 6×8 =
56 – (20+13) =
25 + (25:5) =
12 + 36 + (36:4) = și se vor rezolva.
4. ÎNCHEIEREA LECȚIEI
se fac aprecieri asupra lecției, aprecieri individuale și de grup;
tema pentru acasă;
pregătirea pentru pauză.
Anexa 1
JOC „Colorează floarea ”
15x
2
24 – rosu
4 – galben
30 – verde
Bibliografie
1. Babanski, I.K. ( 1979). Optimizarea procesului de învățământ, E.D.P., București;
2. Căliman, T. (1979). Învățământ, inteligență, problematizare, E.D.P., București;
3. Cerghit, I. (2006). Metode de învățământ, Editura Polirom, Iași;
4. Cerghit, I. (1997). Metode de învățământ, E.D.P., București;
5. Cojocariu, M.V. (2007). Teoria și metodologia instruirii, E.D.P., R.A. București;
6. Drăgan, I., Nicola, I. (2006). Cercetarea psihopedagogică, Editura Tipomur, Tg. Mureș;
7. Drăguleț, M. (1974). Procedee de activizare a elevilor, E.D.P., București;
8. Dumitriu, C. (2004). Introducere în cercetarea psihopedagogică, E.D.P., București;
9. Dumitriu, Gh., Dumitriu, C. (2004). Psihopedagogie, E.D.P., București;
10.Dumitriu, Gh., Dumitriu, C. (1997). Psihologiea procesului de învățământ, E.D.P., R.A. București;
11. Ferierre, A. (1976). Școala activă, E.D.P., București;
12. Gliga, L. (2001). Instruirea diferențiată, Editura Tipogrup Press, București;
13. Ionescu, M., Radu, I. (coord.) (2006). Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca;
14. Ionescu, M. (1980). Strategii de activizare a elevilor în procesul didactic, Universitatea Cluj-Napoca;
15. Kulcsar, T. (1978). Factorii psihologici ai reușitei școlare, E.D.P., București;
16. Lupu, C. (2006). Didactica matematicii pentru învățământul primar și preșcolar, Editura Caba;
17. Lupu, C., Săvulescu, D. (1998). Metodica predării matematicii, manual pentru clasa a XI-a, licee pedagogice, Editura Paralela 45, Pitești;
18. Moise, C. (1998). Metodele de învățământ, în Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice (coord. Cucoș, C.), Editura Polirom, Iași;
19. Neacșu, I. (1998). Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Manual pentru licee pedagogice, clasele XI-XII, E.D.P., București;
20. Nicola, I. (2000). Tratat de pedagogie școlară, E.D.P., București;
21. Oprescu, N. (1974). Modernizarea învățământului matematic în ciclul primar, E.D.P., București;
22. Pacearcă, Ș., Mogoș, M. (2005). Matematica – Manual pentru clasa a III-a, Editura Aramis Print, București;
23. Pantelimon, G. și colaboratorii (1997). Psihologia copilului, E.D.P., R.A. București;
24. Pârâială, V., Pârâială, D., Pârâială, C.G. (2003). Matematică – Culegere auxiliar al manualelor. Teste de evaluare pentru conținutul obligatoriu, clasa I, Editura Euristica, Iași;
25. Pâslaru, C. (2005). Instruire și educație modernă în învățământul preșcolar contemporan, Editura Grafit, Bacău;
26. Petrovici, C., Neagu, M. (1992). Aritmetica prin exerciții și probleme, ciclul primar, Editura Gama, Iași;
27. Piaget, J. (1968). Psihologia copilului, E.D.P., București;
28. Ploscariu, N., Radu, D. (2008). Jocuri didactice matematice, Editura Aramis Print, București;
29. Popescu, P. (1996). Psihologie, E.D.P., R.A. București;
30. Radu, T.I. (2006). Învățământul diferențiat – Concepții și strategii, E.D.P., București;
31. Radu, T.I., Ezechil, L. (2006). Didactica – Teoria instruirii, Editura Paralela 45, Pitești;
32. Rus, I., Varna, D. (1983). Metodica predării matematicii, E.D.P., București;
33. Tomșa, Gh. (coord.) (2005). Psihopedagogie preșcolară și școlară – Tematică necesară susținerii examenelor de definitivat și gradul II didactic, educatoare – institutori – învățători, București;
34. *** Învățământul primar, Revistă metodică destinată cadrelor didactice care predau la clasele I-IV, (2004). E.D.P.;
35. *** Învățarea activă – ghid pentru formatori și cadre didactice, (2006). M.E.C., Consiliul național pentru pregătirea profesorilor;
36. *** Curriculum Național. Programe școlare pentru învățământul primar, (1988). București;
37. www.didactic.ro
38. www.invatatori.ro
39. www.referate.ro
40. www.scritub.com
Bibliografie
1. Babanski, I.K. ( 1979). Optimizarea procesului de învățământ, E.D.P., București;
2. Căliman, T. (1979). Învățământ, inteligență, problematizare, E.D.P., București;
3. Cerghit, I. (2006). Metode de învățământ, Editura Polirom, Iași;
4. Cerghit, I. (1997). Metode de învățământ, E.D.P., București;
5. Cojocariu, M.V. (2007). Teoria și metodologia instruirii, E.D.P., R.A. București;
6. Drăgan, I., Nicola, I. (2006). Cercetarea psihopedagogică, Editura Tipomur, Tg. Mureș;
7. Drăguleț, M. (1974). Procedee de activizare a elevilor, E.D.P., București;
8. Dumitriu, C. (2004). Introducere în cercetarea psihopedagogică, E.D.P., București;
9. Dumitriu, Gh., Dumitriu, C. (2004). Psihopedagogie, E.D.P., București;
10.Dumitriu, Gh., Dumitriu, C. (1997). Psihologiea procesului de învățământ, E.D.P., R.A. București;
11. Ferierre, A. (1976). Școala activă, E.D.P., București;
12. Gliga, L. (2001). Instruirea diferențiată, Editura Tipogrup Press, București;
13. Ionescu, M., Radu, I. (coord.) (2006). Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca;
14. Ionescu, M. (1980). Strategii de activizare a elevilor în procesul didactic, Universitatea Cluj-Napoca;
15. Kulcsar, T. (1978). Factorii psihologici ai reușitei școlare, E.D.P., București;
16. Lupu, C. (2006). Didactica matematicii pentru învățământul primar și preșcolar, Editura Caba;
17. Lupu, C., Săvulescu, D. (1998). Metodica predării matematicii, manual pentru clasa a XI-a, licee pedagogice, Editura Paralela 45, Pitești;
18. Moise, C. (1998). Metodele de învățământ, în Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice (coord. Cucoș, C.), Editura Polirom, Iași;
19. Neacșu, I. (1998). Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Manual pentru licee pedagogice, clasele XI-XII, E.D.P., București;
20. Nicola, I. (2000). Tratat de pedagogie școlară, E.D.P., București;
21. Oprescu, N. (1974). Modernizarea învățământului matematic în ciclul primar, E.D.P., București;
22. Pacearcă, Ș., Mogoș, M. (2005). Matematica – Manual pentru clasa a III-a, Editura Aramis Print, București;
23. Pantelimon, G. și colaboratorii (1997). Psihologia copilului, E.D.P., R.A. București;
24. Pârâială, V., Pârâială, D., Pârâială, C.G. (2003). Matematică – Culegere auxiliar al manualelor. Teste de evaluare pentru conținutul obligatoriu, clasa I, Editura Euristica, Iași;
25. Pâslaru, C. (2005). Instruire și educație modernă în învățământul preșcolar contemporan, Editura Grafit, Bacău;
26. Petrovici, C., Neagu, M. (1992). Aritmetica prin exerciții și probleme, ciclul primar, Editura Gama, Iași;
27. Piaget, J. (1968). Psihologia copilului, E.D.P., București;
28. Ploscariu, N., Radu, D. (2008). Jocuri didactice matematice, Editura Aramis Print, București;
29. Popescu, P. (1996). Psihologie, E.D.P., R.A. București;
30. Radu, T.I. (2006). Învățământul diferențiat – Concepții și strategii, E.D.P., București;
31. Radu, T.I., Ezechil, L. (2006). Didactica – Teoria instruirii, Editura Paralela 45, Pitești;
32. Rus, I., Varna, D. (1983). Metodica predării matematicii, E.D.P., București;
33. Tomșa, Gh. (coord.) (2005). Psihopedagogie preșcolară și școlară – Tematică necesară susținerii examenelor de definitivat și gradul II didactic, educatoare – institutori – învățători, București;
34. *** Învățământul primar, Revistă metodică destinată cadrelor didactice care predau la clasele I-IV, (2004). E.D.P.;
35. *** Învățarea activă – ghid pentru formatori și cadre didactice, (2006). M.E.C., Consiliul național pentru pregătirea profesorilor;
36. *** Curriculum Național. Programe școlare pentru învățământul primar, (1988). București;
37. www.didactic.ro
38. www.invatatori.ro
39. www.referate.ro
40. www.scritub.com
ANEXE
PROIECT DIDACTIC
CLASA: a III-a
ARIA CURRICULARĂ: Matematică și Științe ale naturii
DISCIPLINA: Matematică
SUBIECTUL: Exerciții și probleme cu cele patru operații.
TIPUL LECȚIEI: de consolidare
SCOPUL LECȚIEI:
fixarea și aprofundarea cunoștințelor teoretice și practic-aplicative referitoare la adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea numerelor naturale;
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
Pe parcursul orei elevii vor fi capabili:
să efectueze corect operații în scris și oral;
să găsească numărul necunoscut dintr-o operație;
să opereze cu terminologia matematică specifică;
să rezolve probleme cu cele patru operații având la dispoziție un text;
să compună probleme după un exercițiu dat.
METODE ȘI PROCEDEE: conversația euristică, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea, munca independentă, munca în grup, jocul didactic.
SUPORT ȘI RESURSE: caiet-culegere de exerciții și probleme; fișe de lucru individuale, în perechi, pe grupe.
STRATEGIA DIDACTICĂ
AVANPREMIERA
crearea unui climat favorabil desfășurării orei;
pregătirea materialelor necesare pentru lecție.
CONCENTRARE ȘI REVIZUIRE
verificarea temei de casă prin autocontrol;
se fac aprecieri generale asupra modului în care elevii și-au realizat tema de casă;
verificarea cunoștințelor de ordin teoretic;
exerciții de numărare;
exerciții de calcul mintal.
3. DIRIJAREA ÎNVĂȚĂRII
Anunțarea subiectului și enunțarea obiectivelor operaționale
se scrie titlul la tablă, respectiv în caiete.
Activitate cu toată clasa
se rezolvă exerciții și probleme la tablă, respectiv în caiete .
c) Activitate pe grupe : JOC „Colorează floarea ”
Elevii sunt împărțiți în patru grupe de câte 6/7 elevi. Fiecare grupă primește o fișă cu câte o floare pe a cărei petale, frunze, respectiv codiță sunt scrise operații de înmulțire și împărțire. Grupa care va rezolva corect exercițiile va descoperi codul de colorare al florii. Câștigă grupa care termină mai repede și rezolvă corect exercițiile. Se verifică fișa prin autocontrol.
d) Activitate individuală
– fiecare elev primește o fișă de muncă independentă;
– se verifică fișa prin autocontrol .
e) Activitate cu toată clasa
JOC DIDACTIC Completează povestirea…
A fost odată ca niciodată un împărat care avea un fiu pe nume Făt-Frumos. Când acesta a împlinit ……..( 20+60-62 sau mai avea 2 ani până să împlineascî 20 sau 2×4+10) ani, feciorul a plecat în lume să-și caute norocul. A umblat mult și a trecut peste……( 3+6 sau 25+14-30 sau 7×7-40) mări și tot atâtea țări, până a ajuns la Împăratul ………( dacă nu e Verde, e …….ca sângele). Acesta avea …….. ( 28-25 sau 27:9) fete. Pentru a se însura cu cea mai frumoasă dintre fete, Făt-Frumos a trebuit să treacă prin……….(2+3+5-7 sau 29+37-63 sau 24:8) încercări. El a reușit să îndeplinească cele trei condiții ale Împăratului, s-a căsătorit cu prințesa, iar nunta a ținut ………..( 170-163, 3+4, 1×7, 56:8) zile și tot atâtea nopți.
Și așa cei doi au trăit fericiți până la adânci bătrâneți.
În funcție de timp se vor compune probleme după urmatoarele exerciții: 5×9 + 6×8 =
56 – (20+13) =
25 + (25:5) =
12 + 36 + (36:4) = și se vor rezolva.
4. ÎNCHEIEREA LECȚIEI
se fac aprecieri asupra lecției, aprecieri individuale și de grup;
tema pentru acasă;
pregătirea pentru pauză.
Anexa 1
JOC „Colorează floarea ”
15x
2
24 – rosu
4 – galben
30 – verde
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Metode DE Activizare In Lectia DE Matematica (ID: 159861)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.