Metode Cantitative Utilizate In Analiza Sistemului Educational din Romania

Economie

Metode Cantitative Utilizate In Analiza Sistemului Educational din Romania

Byadmin ianuarie 1, 2024

CUPRINS

Introducere

Capitolul I

Esența, consecințele și cauzele șomajului

1.1 Definiția, măsurarea și consecințele șomajului

1.2 Teorii tradiționale și moderne privind ocuparea și șomajul

1.3 Cauzele și formele șomajului contemporan

1.4 Factori specifici ce determină rata șomajului

Capitolul II

Realitatea șomajului în Republica Moldova

2.1Probleme principale cu care se confruntă piața forței de muncă în Republica Moldova

2.2 Caracteristica generală a evoluției șomajului în Republica Moldova

2.3 Rezultatele sondajului sociologic în privința șomajului în Republica Moldova

2.4 Unele aspecte ale protecției sociale ale șomerilor

2.5Combaterea șomajului în Republica Moldova: probleme social-juridice

2.6Concluzii și recomandări privind politica națională de ocupare

Concluzii

Bibliografie

1. Introducere

Prin această lucrare îmi propun să cercetez fenomenul de șomaj în lume, în special în România. Acest fenomen a fost mereu prezent pe parcursul întregii dezvoltări a statului din țara noastră, șomajul reprezetând una dintre cele mai grave probleme, soluționarea căreia va permite echilibrarea economiei naționale.

Un alt motiv pentru care am ales sa studiez tema educația din România este acela că în urmă cu o lună am absolvit modulul psiho-pedagogic și am susținut licența. Prin urmare, este posibil la un moment dat să ajung să predau elevilor din liceu și vreau să știu care este cea mai bună metodă de a le preda pentru a îi motiva ca ei să poată ajunge la rezultate foarte bune.

Obiectivele acestei cercetări sunt:

1. Studierea evoluției numărului de elevi în funcție de profilul liceului;

2. Studierea promovabilității examenului de bacalaureat în funcție de profilul liceului;

3. Studierea promovabilității examenului de bacalaureat pe județe;

4. Studierea factorilor care influențează rata de promovabilitate.

În cadrul acestui studiu de caz am analizat evoluția numărului elevi înscriși în învățământul liceal pe profiluri, promovabilitatea la examenul de bacalaureat pe profiluri și pe județe prin reprezentare grafică sub formă de pie-chart, bar-chart, column și line. În continuare am realizat un model de regresie multiplă, unde variabila dependentă este Y-rata de promovabilitate a examenului de bacalaureat și variantele independente X1-Rata șomajului în rândul tinerilor la nivel național(15-24 ani), X2-PIB, X3-Gradul de cuprindere în învățământ și X4-Personal didactic în învățământul liceal.

Pentru a verifica validitatea modelului și dacă modelul estimat respectă cele mai importante ipoteze am parcurs următorii pași:

1. Am reprezentat grafic evoluția fiecărei variabile în parte;

2. Am estimat parametri modelului prin metoda celor mai mici pătrate;

3. Am verificat ipoteza de necorelare a variabilelor explicative prin criteriul lui Klein, criteriul lui VIF și criteriul coeficientului de corelație;

4. Am verificat ipoteza de nonautocorelare a reziduurilor prin testele Durbin-Watson și Breusch-Godfrey;

5. Am verificat ipoteza de homoscedasticitate prin testele White și Glesjer;

6. Am verificat ipoteza de normalitate a erorilor aleatoare prin testul Jaque-Bera;

7. Am testat validitatea modelului de regresie prin testul Fisher;

8. Am testat semnificația parametrilor prin testul t;

9. Am testat legătura dintre variabile prin intermediul coeficientului de corelație liniară Pearson;

10. Am calculat indicatorii de bonitate ai modelului.

2. Noțiuni teoretice

2.1. Stadiul actual al cunoașterii

“Educația din România la standarde europene în 6 ani: este oare posibil?”

Într-un anunț publicat pe 7 Septembrie 2012, autoarele Delia Zanoschi și Cristina Detesan au afirmat că în urma analizei a numeroase rapoarte, au constatat că performanțele actuale ale sistemului de învățământ românesc sunt nesatisfăcătoare în contextul european, iar implicațiile economice ale unui sistem de educație îmbunătățit ar fi multiple. Autoarele articolului consideră că dacă România ar urma exemplul reformelor de succes ale altor sisteme internaționale de educație, această țară ar putea atinge standardele europene aproximativ în anul 2018.

Atât după standarde naționale, cât și după standarde internaționale, performanțele sistemului de învățământ din România sunt nesatisfăcătoare. Conform statisticilor, în medie, 55% dintre elevii români nu au promovat examenul de bacalaureat în anii 2011 și 2012 si 30% dintre elevi au picat capacitatea în anul 2012. Un raport din 2007 al Băncii Mondiale notează că România este considerabil inferioară țărilor din UE. Aceasta s-a situat pe locul 48 (în ultimele 30% de țări), conform rezultatelor PISA, fiind întrecută de țările vecine Bulgaria și Ungaria.

Figura 1. Rezultatele PISA în funcție de cheltuielile publice(2009)*

După cum se poate observa în figura de mai sus, România are un buget al educației mult inferior celorlalte țări membre UE. Cheltuielile publice în educație influențează, într-o măsură importantă, rezultatele sistemului de învățământ.

Raportul Băncii Mondiale, precum și un articol din “The Economist”, evidențiază polaritatea educației în România: în timp ce câțiva elevi de top obțin punctaje foarte mari la testele naționale și internaționale și tot ei plasează România printre primele țări din lume la olimpiadele internaționale, un număr foarte mare de elevi, 40-50% din total, nu reușesc să îndeplinească baremele minime la examenele naționale sau la evaluările internaționale. În aceste condiții, putem afirma că sistemul oficial de învățământ nu oferă un nivel corespunzător de educație, echitabil distribuit.

Conform clasamentelor făcute în urma testelor PISA, România se situează printre țările cu un sistem de învățământ sub medie, ceea ce este echivalent cu nivelul 2 pe o scară realizată de compania McKinsey&Co cu 5 trepte – 1 (slab), 5 (excelent).

Un studio efectuat de McKinsey&Co a evidențiat faptul că ameliorarea învățământului are un impact semnificativ asupra a cinci dimensiuni economice cheie: accelerarea dezvoltării economice, întărirea coeziunii sociale, îmbunătățirea sănătății și a încrederii în sine, diminuarea criminalității și a costurilor de justiție și întărirea democrației și a conceptului de cetățean.

Figura 2. Evoluția pieții muncii în funcție de nivelul de calificare, UE

De asemenea, creșterea nivelului educației în România este necesară pentru a face față schimbării cerințelor pe piața muncii (Fig. 2). Dacă în 2010 80% din pozițiile de muncă din UE cereau un nivel de calificare mediu spre ridicat, acest număr se va ridica la 85% în 2020, dintre care 35% vor fi poziții de muncă cu un nivel de calificare ridicat. În consecință, îmbunătățirea sistemului de educație duce la reducerea ratei șomajului și a riscului de sărăcie, precum și la îmbunătățirea nivelului de trai și a speranței de viață. Mai mult decât atât, educația poate reduce riscul manipulării politice, comerciale și religioase, întărind democrația și implicarea civică.

O analiză McKinsey a 20 de sisteme educaționale naționale care au reușit să își îmbunătățească semnificativ performanțele, obținând rezultate mai bune la nivel internațional, a identificat patru caracteristici comune în reformele de educație: (1) atragerea și menținerea cadrelor didactice de calitate, care sunt pasionate de ceea ce fac și care au înțeles responsabilitatea practicării acestei meserii la un nivel performant, (2) îmbunătățirea practicilor educaționale folosite direct în școli, (3) asigurarea formării unor echipe de conducere de calitate și (4) stabilirea ca obiectiv național reușita fiecărui elev.

Figura 3. Influența calității profesorilor asupra rezultatelor elevilor

De exemplu, diferența dintre un profesor de calitate înaltă și unul de calitate mai slabă justifică în 3 ani până la 53 de puncte procentuale dintre diferențele în rezultate ale elevilor care pornesc de la un nivel mediu echivalent cu 50% (Fig. 3). De asemenea, 91% dintre studiile care au analizat impactul reducerii mărimii unei clase asupra rezultatelor elevilor au arătat faptul că acest aspect nu are un impact semnificativ sau are un impact negativ asupra performanței elevilor, aceasta din urmă fiind preponderent influențată de diferențele dintre calitatea profesorilor care sunt responsabili de acele clase.

În cazul celor 20 de sisteme educaționale analizate care au demonstrat o îmbunătățire semnificativă, reforma sistemului de învățământ conform caracteristicilor menționate s-a efectuat într-o perioadă de șase ani. Deci până în 2020 România ar putea avea un sistem de educație bun, la nivelul celor din Polonia, Slovenia sau Armenia, dacă începând cu anul viitor s-ar lansa o astfel de reformă.

Conform articolului “Analiza influenței exercitate de nivelul de educație asupra ratei de angajare” a cărui profesor coordinator este Conf. Univ. Dr. Marilena Din, autoarea a dorit să afle dacă obținerea unui slujbe se datorează terminării unei facultăți și obținerii unei diplome. Studiul de caz al acesteia s-a bazat pe realizarea unei analize de regresie simplă, în care a considerat variabila dependentă rata de angajare în România și ca variabilă independentă nivelul de educație. În urma analizei datelor din România în perioada 1997-2008, autoarea a ajuns la concluzia că distribuția punctelor poate fi aproximată cu o dreaptă, iar pentru estimarea parametrilor modelului de regresie poate utilize metoda celor mai mici pătrate. Testând intensitatea legăturii dintre cele două variabile, s-a ajuns la concluzia că r=0.759, prin urmare există o legătură liniară, direct și puternică între cele două variabile. Conform outputului din EViews, rata de angajare este influențată în proporție de 57.64% de nivelul de educație.

2.2. Metodologia cercetării

În cadrul acestei lucrări doresc să analizez sistemul educațional din România, să realizez un model econometric prin reprezentarea unui proces economic printr-o ecuație de regresie în vederea obținerii unui spor de rigurozitate în ceea ce privește analiza, prognoza sau simularea procesului.

Pentru abordarea din perspectivă econometrică a acestui proces, vom aplica următorii pași în modelare:

Pasul 1. Determinarea cadrului theoretic în care se desfășoară fenomenul studiat;

Pasul 2. Construirea modelului mathematic atașat teoriei economice;

Pasul 3. Construirea modelului econometric atașat teoriei economice;

Pasul 4. Culegerea datelor;

Pasul 5. Estimarea parametrilor pe baza modelului econometric construit la Pasul 3;

Pasul 6. Testarea ipotezelor statistice (teste de semnificație);

Pasul 7. Elaborarea de previziuni și predicții;

Pasul 8. Folosirea modelului pentru control sau propunerea de politici.

Pachetul econometric pe care l-am folosit în modelarea datelor este EViews, a cărui furnizor este QMS Software.

EViews este un pachet software econometric ușor de folosit, care punde la dispoziție instrumentele cel mai des folosite în econometria practică. Unul dintre principalele avantaje ale acestui pachet software este faptul că poate calcula automat anumite teste, făcând astfel posibilă validarea sau invalidarea diferitelor modele econometrice.

În primul rând, voi realiza reprezentarea grafică a fiecărei variabile incluse în model pentru a observa evoluția economică a acestora. Reprezentarea grafică este o formă de expunere liniară a datelor statistice. Graficul reprezintă o manieră simplificată de descriere a realității, traspunând aspectele sale măsurabile în mărimi și figuri geometrice variate, acestea imprimându-se în memorie mult mai ușor decât mulțimea datelor înscrise în tabele.

Elementele constitutive ale unui grafic sunt: titlul, rețeaua, scara de reprezentare, legenda, graficul propriu-zis, sursa datelor și notele explicative.

Titlul graficului trebuie să fie concis și clar, în sensul că trebuie să asigure atât specificarea aspectelor reprezentate, cât și localizarea în timp și spațiu a colectivității cercetate.

Rețeaua graficului este constituită din totalitatea liniilor ajutătoare care servesc la con incluse în model pentru a observa evoluția economică a acestora. Reprezentarea grafică este o formă de expunere liniară a datelor statistice. Graficul reprezintă o manieră simplificată de descriere a realității, traspunând aspectele sale măsurabile în mărimi și figuri geometrice variate, acestea imprimându-se în memorie mult mai ușor decât mulțimea datelor înscrise în tabele.

Elementele constitutive ale unui grafic sunt: titlul, rețeaua, scara de reprezentare, legenda, graficul propriu-zis, sursa datelor și notele explicative.

Titlul graficului trebuie să fie concis și clar, în sensul că trebuie să asigure atât specificarea aspectelor reprezentate, cât și localizarea în timp și spațiu a colectivității cercetate.

Rețeaua graficului este constituită din totalitatea liniilor ajutătoare care servesc la construirea graficului propriu-zis, fiind prin urmare, suportul graficului: linii paralele orizontale, vertical, oblice, cercuri concentric, sectoare de cerc care servesc pentru plasarea corectă a punctelor pe grafic.

Scara de reprezentare este elementul care stabilește relația dintre unitatea grafică de măsură și unitatea de măsură a caracteristicii statistice. Cu ajutorul scării se gradează axele graficului și se măsoară coordonatele punctelor.

Legenda graficului este alcătuită din scurte explicații ale semnelor convenționale, culorilor, liniilor folosite în construirea graficului. În cazul în care titlul graficului este suficient de detaliat, legenda poate să lipsească.

Graficul propriu-zis este alcătuit dintr-o mulțime de puncte, o linie sau o familie de linii, din figuri geometrice în plan sau în spațiu. Alegerea tipului de grafic se face în funcție de datele disponibile și de scopul cercetării, astfel încât reprezentarea grafică să sugereze proporțiile dintre indicatori.

Sursa datelor se trece în mod obligatoriu sub rețeaua fiecărui grafic, în vederea identificării provenienței indicatorilor cuprinși în reprezentarea grafică.

Notele explicative se trec de regulă sub rețeaua graficului sau în subsolul paginii pentru a atrage atenția asupra unui procedeu special de calcul statistic sau de reprezentare grafică.

Apoi voi testa intensitatea legăturii dintre variabile prin intermediu coeficientului de corelație linear Pearson.

Corelația poate fi:

1. În funcție de direcție:

• Pozitivă

• Negativă

2. În funcție de gradul asocierii:

• Puternică

• Slabă

3. În funcție de formă:

• Lineară

• Nelineară

Corelația Pearson este o tehnică statistică care măsoară și descrie gradul de asociere lineară dintre două variabile cantitative continue normal distribuite.

Coeficientul de corelație Pearson are simbolul “r” și ia valori între -1 și 1 indicând puterea (interpretăm valoarea coeficientului) și direcția (interpretăm semnul coeficientului) asocierii lineare.

Reguli empirice de interpretare a coeficientului de corelație: Colton [Colton T. Statistics in Medicine. Little Brown and Company, New York, NY 1974] :

Analiza autocorelării valorilor reziduale este o etapă important în analiza unei serii de timp. Una dintre sursele importante ale apariției autocorelării erorilor este neincluderea uneia sau mai mulor variabile explicative importante. Autocorelarea reziduurilor poate rezulta și din specificarea incorectă a formei modelului ceea ce înseamnă că modelul liniar de regresie nu exprimă correct relația de dependență dintre variabila endogenă și variabilele exogene.

Pentru depistarea autocorelării variabilelor reziduale sunt folosite o serie de procedee statistice. Întrucât prin reprezentare grafică nu se poate lua o decizie, vom aprofunda analiza folosind o serie de teste statistice. Dintre cele mai importante sunt prezentate în cele ce urmează Testul Durbin-Watson și Testul Breusch-Godfrey.

3. Aplicație

3.1. Date utilizate

În cadrul regresiei multiple am utilizat ca variabilă dependentă rata de promovabilitate a bacalaureatului, la nivel național și ca variabile independente rata șomajului în rândul tinerilor la nivel național(15-24 ani), personal didactic în învățământul liceal și rata de părăsire timpurie a sistemului educațional de către tineri (%). Datele despre numărul de personal didactic din învățământul liceau au fost preluate de pe www.insse.ro , pentru rata de promovabilitate la bacalaureat am preluat datele de pe www.edu.ro și www.portalinvatamant.ro, iar pentru rata de părăsire timpurie a sistemului educațional de către tineri și rata șomajului în rândul tinerilor la nivel național am preluat datele de pe www.eurostat.ro. Pentru aceste variabile am colectat date pe o perioadă de 15 ani (1999-2013) pentru România. Datele sunt exprimate în procente,prin urmare nu necesită modificări.

Absolventul este elevul/studentul care a promovat ultimul an de studiu al unei scoli/facultati, indiferent daca a luat sau nu examenul de absolvire, bacalaureat, licenta etc. Numarul absolventilor se refera la sfarsitul anului scolar/universitar (dupa examenul de corigenta).

Rata șomajului înregistrat reprezintă raportul dintre numărul șomerilor ( înregistrați la agențiile pentru ocuparea forței de muncă) și populația activă civilă ( șomeri+ populația ocupată civilă, definită conform metodologiei balanței forței de muncă).

Personalul didactic – reprezinta persoanele fizice care sunt angajate in sistemul de invatamant si predau in cadrul procesului educational si de instruire (cu norma intreaga si cu norma partiala). Fiecare cadru didactic se inregistreaza o singura data, numai la unitatea scolara la care are functia de baza (are cartea de munca) sau preda numarul cel mai mare de ore didactice.

Rata abandonului scolar reprezinta diferenta intre numarul elevilor inscrisi la inceputul anului scolar si cel aflat in evidenta la sfarsitul aceluiasi an scolar, exprimata ca raport procentual fata de numarul elevilor inscrisi la inceputul anului scolar.

3.2. Analiza descriptivă a datelor

Datele au fost preluate din cercetări statistice exhaustive, realizate de Institutul Național de Statistică în unitățile de învățământ din sectorul public și privat, pe niveluri de educație, în anii școlari 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009, 2009-2010, 2010-2011, 2011-2012. Pentru acești ani școlari am analizat evoluția numărului de elevi în funcție de profilul liceelor, promovabilitatea la bacalaureat în funcție de profilul liceului și promovabilitatea pe județe.

3.2.1. Analiza evoluției numărului de elevi în funcție de profilul liceelor

Cum a evoluat numărul de elevi în funcție de profilul liceului?

Pentru a analiza evoluția numărului de elevi pentru fiecare profil în parte, am utilizat datele pe care le-am sintetizat în tabelul din Anexa1.

Per total, putem observa că numărul de elevi din învățământul liceal a crescut constant, cu excepția anului școlar 2008-2009, unde a avut loc o ușoară scădere comparativ cu anul anterior.

• Profilul teoretic

În ceea ce privește profilul teoretic, aici sunt înscriși cea mai mare parte a elevilor, aproape 50% în fiecare an școlar. Evoluția numărului de elevi pentru profilul teoretic este prezentată în graficul de mai jos. Cu toate că profilul teoretic deține cea mai mare parte a elevilor, numărul acestora a fost într-o continuă descreștere până în anul școlar 2010-2011, în favoarea altor profiluri care au crescut ca număr de elevi

• Profilul tehnic

Numărul elevilor de la profilul tehnic a crescut constant de la o valoare de aproximativ 250000 la aproximativ 320000 de elevi.

• Profilul agricol

Nu există un număr foarte mare de elevi care să fie la licee cu profil agricol, însă acesta este în continuă creștere, ajungându-se în anul școlar 2011-2012 la un număr de 14609 elevi.

• Profilul agro-montan

Numărul cel mai mare de elevi s-a înregistrat în anul școlar 2006-2007 (2996 elevi), comparativ cu cel mai mic număr de elevi de la licee cu profil agro-montan care s-a înregistrat în anul școlar 2008-2009 (1989 elevi).

• Profilul silvic

Numărul de elevi de la licee cu profil silvic a scăzut până în anul școlar 2008-2009, iar apoi a înregistrat fluctuații în următorii trei ani școlari.

• Profilul economic

În număr destul de mare sunt și cei care aleg licee cu profil economic, acest număr fiind în continuă cretere.

• Profilul administrativ

În ceea ce privește numărul elevilor de la licee cu prrofil administrative, acesta a atins un maxim în anul școlar 2009-2010 cu o valoare a numărului de elevi de 8592. În ultimul an școlar 2011-2012, a înregistrat cea mai mică valoare dintre anii analizați.

• Profilul veterinar

Numărul elevilor care urmează un liceu cu profil veterinar este în creștere, atingând în ultimul an analizat aproximativ 6000 de elevi înscriși la un liceu cu astfel de profil.

• Profilul pedagogic

Cea mai mare valoare a numărului de elevi s-a înregistrat în primul an analizat, anul școlar 2006-2007, cu aproximativ 8800 elevi. Numărul acestora a scăzut până în anul școlar 2009-2010, iar apoi a înregistrat o creștere constantă.

• Profilul de arte plastic

Numărul de elevi de la licee cu profil de arte plastic nu a oscilat foarte mult.

• Profilul de muzică

Numărul de elevi care studiază în licee cu profil de muzică oscilează între 4200 și 5200 de elevi.

• Profilul de coregrafie

Numărul elevilor care studiază în licee cu profil de coregrafie este foarte mic, sub 450 de elevi. Acest număr s-a menținut aproximativ constant în anii școlari analizați.

• Profilul arte vizuale

Licee cu profil arte vizuale s-au înființat în anul școlar 2007-2008, iar numărul elevilor înscriși la astfel de licee a evoluat rapid, atingând o valoare maximă în anul școlar 2010-2011.

• Profilul teatru

Liceele cu profil teatru au luat ființă tot în anul școlar 2007-2008, numărul elevilor înscriși fluctuând în jurul valorii de 950 elevi.

• Profilul educație fizică și sport

Din ce în ce mai mulți elevi opteză pentru un liceu cu profil de educație fizică și sport.

• Profilul militar

Cei mai mulți elevi înscriși la licee cu profil militar s-a înregistrat în anul școlar analizat 2006-2007. A urmat o scădere a numărului de elevi până în anul școlar 2008-2009, iar apoi o creștere continuă până în anul școlar 2011-2012.

• Profilul teologic

La liceele cu profil teologic nu se mai înscriu așa mulți elevi cum s-au înscris îm anii școlari 2006-2007, respective 2007-2008.

• Profilul special

La liceele cu profil special s-a înregistrat un număr de elevi din ce în ce mai mare, ajungându-se în anul școlar 2011-2012 la valoarea de 4345 de elevi înscriși.

3.2.2. Promovabilitatea la examenul de bacalaureat în funcție de profilul liceului

Care este promovabilitatea la examenul de bacalaureat în funcție de profilul liceelor?

Pentru a răspunde la această întrebare am utilizat datele pentru anii școlari 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009, 2009-2010, 2010-2011, 2011-2012 pe care le-am sintetizat în anexele 2, 3, 4, 5, 6 și 7. În urma prelucrărilor, am obținut rata de promovabilitate per total și în funcție de profilul liceului, date care pot fi vizualizate în Anexa 8.

• Anul școlar 2006-2007

Liceele cu profil militar și cele cu profil special au avut în anul 2007 promovabilitate de 100%, urmate de liceele cu profil pedagogic unde a existat o rată a promovabilității de 99.05%. Cea mai slabă promovabilitate a fost de 81.57% în liceele cu profil agro-montan. Liceele cu profil de arte vizuale și teatru încă nu apăruseră în anul școlar 2006-2007.

• Anul școlar 2007-2008

La examenul de bacalaureat din anul 2008, promovabilitatea a fost una destul de mare. Cele mai mari rate ale promovabilității s-au obținut la liceele cu profil teoretic, administrative, de arte plastic, de muzică, de arte vizuale, teatru,educație fizică și sport, military, teologic si special. Promovabilitatea ce mai mică de 68.73% s-a obținut în liceele cu profil veterinary.

• Anul școlar 2008-2009

La examenul de bacalaureat din anul 2009, promovabilitate de 100% s-a obținut doar pentru liceele cu profil de coregrafie și teatru. În general, promovabilitatea a fost destul de mare pentru toate profilele.

• Anul școlar 2009-2010

În anul 2010, promovabilitatea la examenul de bacalaureat a fost ușor mai mică decât anul precedent. Liceele cu profil military sunt singurele care au avut promovabilitate 100%.

• Anul școlar 2010-2011

La examenul de bacalaureat din anul 2011 se observă o scădere bruscă a promovabilității. Cu toate că unele profiluri ca cel tehnic, cel agricol și cel veterinar au avut promovabilitate de aproximativ 20%, liceele cu profil militar și-au menținut constante rezultatele, obținând promovabilitate tot de 100%.

• Anul școlar 2011-2012

În anul 2012, rezultatele la examenul de bacalaureat au fost și mai slabe. Singurii care au reușit să obțină promovabilitate de 100% au fost liceele cu profil military. Cele mai slabe rezultate au fost obținute tot de liceele cu profil tehnic, agricol, agro-montan și veterinar ca și în anul anterior.

Așa cum se poate observa în graficul de mai sus, rata promovabilității la examenul de bacalaureat urmează un trend descendent. Cea mai mare diferență între ani se înregistrează la examenul de bacalaureat din anul 2011, cand rata de promovabilitate a ajuns aproape la 50%.

3.2.3. Promovabilitatea la examenul de bacalaureat pe județe

Care este promovabilitatea la examenul de bacalaureat pe județe?

Pentru a răspunde la această întrebare am preluat datele care pot fi vizualizate și în Anexa 9 pentru anii 2010 și 2011.

3.3. Rezultate empirice ale cercetării – model de regresie multiplă

Utilizăm modelul liniar cu trei variabile explicative:

Datele pentru perioada analizată 1999-2013 se regăsesc în Anexa 9 .

Evoluția ratei promovabilității în perioada analizată este reprezentată în graficul următor:

Sursa: Portalinvatamant

În ceea ce privește evoluția ratei promovabilității la examenul de bacalaureat, se poate observa din grafic că cea mai mare rată a promovabilității s-a înregistrat în primii patru ani. Până în 2010 a urmat o perioadă de fluctuații ale ratei promovabilității, urmând ca în anul următor să descrească brusc până în jur de 45%.

Evoluția ratei șomajului în rândul tinerilor în perioada analizată este reprezentată în graficul următor:

Sursa: Eurostat

Din graficul de mai sus se pot observa fluctuații ale ratei șomajului în rândul tinerilor. Începând cu anul 2008 se observă o tendință de creștere a acestei rate. Cea mai mare valoare de 22.7 a fost atisă în anul 2011.

Evoluția ratei de părăsire timpurie a sistemului educațional de către tineri este reprezentată în graficul următor:

Sursa: Eurostat

Din graficul de mai sus se poate observa că rata de abandon școlar este destul de mare, însă ea a continuat să scadă de la an la an. Cea mai mică valoare s-a înregistrat în anul 2008, cu o valoare de 15.9%.

Evoluția personalului didactic în învățământul liceal este reprezentată în graficul următor:

Sursa: INSSE

Din graficul de mai sus se poate observa că cel mai mare număr de personal didactic în învățământul liceal s-a înregistrat în primii ani.

Statistici descriptive

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Pe baza datelor din figura de mai sus, în continuare voi interpreta datele pentru cele patru serii.

Indicatorii de asimetrei, Skewness (cu valorile 0.67, 0.2>0 și -1.32, -0.21<0) și de aplatizare (boltire), Kurtosis(3.27, 3.23>3 si 1.39, 1.78<3), confirmă faptul că seriile de distribuție sunt asimetrice, doua plate și două având o aplatizare aproximativ normală și nu urmează o distribuție normală.

Am estimat parametrii modelului de regresie în EViews:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor

Pe baza informațiilor din figura de mai sus, oferită de EViews, privind ecuația de regresie putem spune următoarele:

• termenul liber din ecuația de regresie (C) este β0 = -8.973767 și reprezintă punctul în care toate variabilele explicative sunt egale cu 0;

• termenul β1 este 0.001707. Astfel, la o mărire a pesonalului didactic din licee cu o unitate, promovabilitatea la examenul de bacalaureat va crește, în medie, cu 0.001707 %. Parametrul β1 are o eroare standard de 0.001829. Deoarece valoarea lui Prob. aferentă acestui parametru, este 0.3707 < 0.05, putem spune că parametrul β1 nu este semnificativ statistic;

• valoarea coeficientului β2 este -2.344831, ceea ce înseamnă că la o creștere a ratei șomajului în rândul tinerilor cu un punct procentual, rata de promovabilitate a examenului de bacalaureat va scădea, în medie, cu 2.344831%. Valoarea Prob., în acest caz fiind de 0.271, confirmă faptul că parametrul β2 nu este semnificativ statistic;

• termenul β3 are valoarea egală cu 1.402536. La o creștere a ratei de abandon școlar cu un punct procentual, rata de promovabilitate va crește, în medie cu 1.402536. Faptul că acest parametru are ca valoare a lui Prob. 0.3205 mai mare decât 0.05 se poate afirma că parametrul β3 nu este semnificativ statistic, acceptându-se astfel ipoteza nulă conform căreia parametrul nu diferă semnificativ de 0;

• coeficientul de determinare R-squared este 0.534471. 53.4471% din variația ratei de promovabiliate la examenul de bacalaureat este explicată de influența celor trei variabile independente asupra acesteia;

• suma pătratelor erorilor (SSR), varianța neexplicată (reziduală), este 1423.837;

• media variabilei dependente este 74.59067.

În continuare, voi verifica că modelul estimat verifică cele mai importante ipoteze, iar în cazul în care acestea nu sunt verificate voi corecta modelul.

Verificarea ipotezei de necorelare a variabilelor explicative

1. Criteriul lui Klein

Pas 1: Reținem coeficientul de determinație din modelul de regresie estimat: R2y= 0,534471.

Pas 2: Pentru a afla R2ij se calculează matricea coeficienților de corelație liniară asociată variabilelor explicative.

În EViews, matricea coeficienților de corelație se prezintă în următoarea figură:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Matricea de corelație se poate observa în ultimul tabelaș din figura de mai sus.

(max) | rxi,xj |= rx1,x2 = -0.714445

Pas 3: Comparăm valorile lui R2y (0.5344) și r2x1,x2 (0.5104). Observăm că R2y > r2x1,x2, putem afirma că nu există multicoliniaritate în date.

2. Criteriul coeficienților de corelație

Sursa: Prelucrare proprie a datelor

Între variabilele Personal_didactic_liceu și Rata_șomaj_tineri există o legătură inversă, moderată.

Între variabilele Personal_didactic_liceu și Rata_abandon_școlar este o legătură directă, moderată spre slabă.

Între variabilele Rata_șomaj_tineri și Rata_abandon_școlar există o legătură inversă, slabă.

Putem observa că legătura cea mai puternică se regăseste între variabilele Personal_didactic_ liceu și Rata_șomaj_tineri.

3. Criteriul VIF ( Criteriul factorului de inflație al varianței)

Vom construi modele de regresie pe baza cărora se va analiza dependența fiecărei variabile exogene în funcție de celelalte variabile exogene. De asemenea se va calcula, pentru fiecare caz, coeficientul de determinare și prin urmare, factorul de inflație.

Cazul 1. Dependența Personalului didactic din învățământul liceal de Rata șomajului în rândul tinerilor și Rata de abandon școlar

Rezultatele generate de Eviews, în acest caz, se prezintă în următoarea figură:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

După cum observăm R21= 0.570667. Prin urmare, factorul de inflație va fi:

Cazul 2. Dependența Ratei șomajului în rândul tinerilor de Personalul didactic din învățământul liceal și Rata de abandon școlar

Rezultatele generate de Eviews, în acest caz, se prezintă în următoarea figură:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor

După cum observăm R22= 0.510631. Prin urmare, factorul de inflație va fi:

Cazul 3. Dependența Ratei de abandon școlar de Personalul didactic din învățământul liceal și Rata șomajului în rândul tinerilor .

Rezultatele generate de Eviews, în acest caz, se prezintă în următoarea figură:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

După cum observăm R22= 0.236302. Prin urmare, factorul de inflație va fi:

Cea mai mare valoare a factorului de inflație, din cele trei cazuri, o are variabila exogenă Personal_didactic_liceu. Astfel, se poate presupune că există fenomenul de multicoliniaritate datorat variabilei exogene Personal_didactic_liceu.

Deoarece cea mai mare valoare a factorului de inflație o are variabila exogenă Personal didactic din învățământul liceal, pentru descrierea Ratei de promovabilitate a examenului de bacalaureat, se vor păstra în model variabilele explicative Rata șomajului în rândul tinerilor și Rata de abandon școlar.

Se obține, astfel, dependența liniară între Rata de promovabilitate a examenului de bacalaureat și regresorii Rata șomajului în rândul tinerilor și Rata de abandon școlar, dependență descrisă de un model valid statistic ( Statistica Fisher este mai mare decât valoarea critică) și Prob(F-statistic) este 0.01608 < 0.05, având un estimator și coeficientul termenului intercept semnificativi statistic.

Toate informațiile despre ecuația acestui model de regresie, furnizate de EViews, se regăsesc în următoarea figură:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

De asemenea, se poate opta pentru păstrarea în modelul de regresie doar a variabilei exogene Rata_șomaj_tineri. Astfel, Rata de promovabilitate a examenului de bacalaureat depinde doar de Rata de șomaj în rândul tinerilor.

Modelul ce descrie această dependență liniară este valid statistic și are estimatorul și coeficientul intercept semnificativi statistic. Informațiile referitoare la acest model și furnizate de EViews sunt prezentate în următoarea figură:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Verificarea ipotezei de nonautocorelare a reziduurilor

1. Testul Durbin-Watson

Pas 1: Se estimează parametrii modelului de regresie prin MCMMP și se obțin reziduurile. Se testează ipotezele:

(nu există autocorelarea erorilor)

(există autocorelarea erorilor).

Pas 2: Valoarea statisticii DW este preluată din ouputul din Eviews : DW= 1.328153.

Pas 3: Valorile critice preluate din tabela DW sunt: d1= 1.08 si d2=1.36.

Pas 4: Observăm că d1< DW= 1.328153 < d2. Rezultă că suntem în situația de indecizie și vom aplica și testul Breusch-Godfrey.

2. Testul Breusch-Godfrey

Ipotezele testului sunt:

H0: nu există Autocorelarea erorilor aleatoare

H1: există Autocorelarea erorilor aleatoare

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Deoarece Prob. ( Resid(-1))= 0,3618 > 0,05 concluzionăm că nu există autocorelare de ordin 1, coeficientul fiind nesemnificativ din punct de vedere statistic.

Deoarece Prob. (Resid(-2))= 0,5976 > 0,05 concluzionăm că nu există autocorelare de ordin 2, coeficientul fiind nesemnificativ din punct de vedere statistic.

Din rezultatele obținute aplicând cele două teste, deducem că nu există autocorelare a reziduurilor.

Verificarea ipotezei de homoscedasticitate a erorilor

Testarea ipotezei de homoscedasticitate a erorilor se realizează prin intermediul mai multor teste:

1. Testul Park

Am scris instrucțiunile:

series reziduurile=resid

series resid_patrat=resid^2

series log(resid_patrat)=log(resid_patrat)

series log(rata_somaj_tineri)=log(rata_somaj_tineri)

ls log(resid_patrat) c log(rata_somaj_tineri)

Și am obținut următorul output:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Ecuația de regresie estimată este: = -20.64398+ 7.974458*ln(Rata_somaj_tineri).

Pas 1: H0: β=0 ( Există homoscedasticitate )

H1: β≠0 ( Există heteroscedasticitate )

Pas 2: Parametrul β=7.974458 .

Pas 3: Valoarea lui tcalculat este : tcalculat= 1,929059.

Pas 4: Valoarea lui tcritic este : tcritic = 2.

Pas 5: Observăm că | tcalculat | < tcritic și de asemenea Prob. log(Rata_șomaj_tineri) este 0.0777>0.05. În acest caz acceptăm ipoteza nulă conform căreia erorile sunt homoscedastice, și respingem ipoteza alternativă.

Există unele probleme cu Testul Park, de aceea sunt necesare mai multe teste pentru a putea afirma că erorile sunt homoscedastice.

2. Testul Glejser

Ipotezele testului sunt:

H0: (există homoscedasticitate sau, nu există heteroscedasticitate)

H1: (există heteroscedasticitate sau, nu există homoscedasticitate)

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Ecuația de regresie estimată este: = -29.20085 + 1,840628*Rata_somaj_tineri.

Cum probabilitatea asociată coeficientului pantă este Prob.(β1)= 0.0221 < 0.05, Prob.F este 0.0221 < 0.05 si Prob. LM=0.0236 < 0.05 rezultă că respingem accepta ipoteza nulă și acceptăm ipoteza alternativă conform căreia erorile sunt heteroscedastice.

3. Testul White

Ipotezele testului sunt:

(nu există heteroscedasticitate, ci există homoscedasticitate)

(există heteroscedasticitate)

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Cum Prob. (F-statistic)= 0,0839 > 0,05 și Prob.(LM)= 0,0791 > 0,05 vom accepta ipoteza nulă conform căreia există homoscedasticitate.

4. Testul Godfrey-Harvey

H0: (există homoscedasticitate sau, nu există heteroscedasticitate)

H1: (există heteroscedasticitate sau, nu există homoscedasticitate)

Cum Prob. (F-statistic)= 0,0752 > 0,05 și Prob.(LM)= 0,0671 > 0,05 vom accepta ipoteza nulă conform căreia există homoscedasticitate.

Din rezultatele obținute aplicând cele 4 teste, 3 din 4 teste ne-au confirmat homoscedasticitatea. Prin urmare, putem concluziona că erorile sunt homoscedastice.

Verificarea ipotezei de normalitate a erorilor aleatoare

Pentru testarea normalității erorilor estimate folosim testul Jarque-Bera.

Se testează ipotezele:

H0: Erorile au o distribuție normală

H1: Erorile nu au o distribuție normală

Cum Probability=0.916703 > 0.05 , rezultă că acceptăm ipoteza nulă conform căreia erorile au o distribuție normală.

Modelul corectat, verifică acum cele mai importante ipoteze ale modelului de regresie.

Estimarea ecuației de regresie

Parametrii ecuației de regresie au fost estimați în Eviews:

Sursa: Prelucrare proprie a datelor.

Se observă din outputul obținut că dreapta de regresie estimată este:

RATA_PROMOVABILITATE_BAC = 165.3366 – 4.390931*RATA_SOMAJ_TINERI

Testarea validității modelului de regresie

Pentru testarea validității modelului de regresie se va utiliza Testul Fisher:

Pas 1: Pentru testarea validității modelului se formulează 2 ipoteze:

H0: modelul nu este valid statistic (MSR=MSE)

H1: modelul este valid statistic (MSR>MSE)

Pas 2: Valoarea lui Fcalculat = 8.93377.

Pas 3: Valoarea lui Fcritic preluată din tabela repartiției Fischer este Fα;1;n-2=F0,05;1;13=4.67.

Pas 4: Observăm că Fcalculat > Fcritic ( 8.93377 > 4.67 ). Se respinge ipoteza nulă H0 și se acceptă ipoteza alternativă H1 conform căreia modelul este valid din punct de vedere statistic pentru un prag de semnificație de 5%.

De asemenea, decizia de respingere a ipotezei nule se poate lua și pe baza valorii lui Prob(F-statistic)= 0.010459 < 0.05.

Testarea semnificației parametrilor modelului de regresie

Pentru testarea semnificației parametrilor modelului de regresie se va utiliza testul t:

Pas 1: Pentru testarea semnificației parametrilor se formulează 2 ipoteze:

H0: α=0 ( Parametrul α nu este semnificativ statistic )

β=0 ( Parametrul β nu este semnificativ statistic )

H1: α≠0 ( Paramentrul α este semnificativ din punct de vedere statistic )

β≠0 ( Parametrul β este semnificativ din punct de vedere statistic )

Pas 2: Parametrii modelului de regresie sunt: a= 165.3366; b= -4.390931.

Pas 3: t1calculat= 5.418515 ; t2calculat= -2.988941. ( Valori preluate din outputul din Eviews)

Pas 4: Valoarea lui tcritic preluată din tabelul repartiției Student este tcritic= 2,16.

Pas 5: Observăm că | t1calculat|, | t2calculat| > tcritic . Respingem ipoteza nulă și acceptăm ipoteza alternativă conform căreia parametrii α si β sunt semnificativi din punct de vedere statistic pentru un risc de 5%.

Această decizie se poate lua și pe baza valorilor Prob. (a) și Prob.(b) care sunt mai mici de 0,05 (0.001, respective 0.0105) .

Indicatorii de bonitate

Sunt patru indicatori ai bonității care ne arată calitatea ajustării:

Coeficientul de determinație R2= SSR/SST= R-squared = 0.407307. Arată faptul că aproximativ 40.73% din variația ratei de promovabilitate a examenului de bacalaureat este explicată de variația ratei șomajului în rândul tinerilor.

Coeficientul de nedeterminație K2= 1- R2= 0,592693. Indică faptul că aproximativ 59.26% din variația ratei de promovabilitate a examenului de bacalaureat este explicată prin acțiunea altor factori neincluși în model și cuprinși în eroare.

Coeficientul de determinație ajustat Adjusted R-squared= 0.361715. Este o ajustare a lui R-squared care penalizează adăugarea unor predictori străini modelului. Acest indicator arată mai corect legătura dintre rata de promovabilitate a examenului de bacalaureat și rata șomajului în rândul tinerilor. Indicatorul arată că aproximativ 36.17% din variația ratei de promovabilitate a examenului de bacalaureat este explicată de variația ratei șomajului în rândul tinerilor.

Raportul de corelație R= Multiple R= -0.6382. Indică faptul că între cele două variabile există o legătură inversă, moderată. Observăm, că fiind o legătura liniară între cele două variabile, |rxy|=R.

Prognoza pe interval de încredere

Realizăm o previune a ratei de promovare a examenului de bacalaureat pentru anul 2014, în ipoteza unei rate a șomajului în rândul tinerilor de 23.1%. Prognoza a fost realizată în Eviews. Observăm din outputurile din program, că în ipoteza unei rate a șomajului în rândul tinerilor de 23.1% în anul 2014, rata de promovare a examenului de bacalaureat va fi de 63,9%.

Concluzii

Bibliografie

Iacob, A. I., Tănăsoiu, O., Econometrie-studii de caz, București, editura ASE, 2005

Pecican, E. Ș., Econometria pentru…economiști.Econometrie-teorie și aplicații, ediția a treia, București, Editura Economică, 2009

Pecican, E. Ș., Econometrie, București, Editura C.H. Beck, Colecția Oeconomica, 2006

Andrei, T. , Bourbonnais, R. , Econometrie, Bucuresti, Editura Economica, 2008

Andrei, T. , Stancu, S. , Iacob, A. I. , Tușa, E. , Introducere în econometrie utilizând Eviews, București, Editura Economică, 2008

Stancu, S., Econometrie Teorie și aplicații utilizând Eviews, București, Editura ASE, Colecția Statistică și Econometrie, 2011

http://sorana.academicdirect.ro/pages/doc/MV2012/MVRom06.pdf, Bolboacă, S. , 25 iunie 2014

http://www.ase.md/~cspe/oriol/pdf/37.pdf, 18 Mai 2014

Anexe

Anexa 1. Numărul de elevi înscriși în învățământul liceal

Anexa 2. Numărul de elevi care s-au prezentat și numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat în anul școlar 2006-2007

Anexa 3. Numărul de elevi care s-au prezentat și numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat în anul școlar 2007-2008

Anexa 4. Numărul de elevi care s-au prezentat și numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat în anul școlar 2008-2009

Anexa 5. Numărul de elevi care s-au prezentat și numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat în anul școlar 2009-2010

Anexa 6. Numărul de elevi care s-au prezentat și numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat în anul școlar 2010-2011

Anexa 7. Numărul de elevi care s-au prezentat și numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat în anul școlar 2011-2012

Anexa 8. Rata de promovabilitate pe ani școlari și în funcție de profilul liceului

Anexa 9. Numărul de elevi care au promovat examenul de bacalaureat pe județe în anii 2010 și 2011

Anexa 9. Date pentru regresia multiplă

Sursa: PORTALINVATAMANT, EUROSTAT, INSSE