Metode Activ Participative Aplicate In Matematica

Motto:“ Un elev nu este un vas pe care trebuie să-l umpli, ci o flacără pe care trebuie să oaprinzi…”

1.METODA CUBULUI

În învățământul preuniversitar modern, bazat pe elev, metodele folosite sunt alese în directă corespondență cu obiectivele generale și cu obiectivele particulare ale fiecărei discipline , dar și cu particularitățile de vârstă ale elevilor. Alegerea metodelor de predare este decizia profesorului și este corelată cu formele de organizare a colectivului de elevi, precum și cu mijloacele de învățământ existente la dispoziția cadrului didactic.

Activitatea în grup și strategiile de predare-învățare centrate pe elev pot fi motivante întrucât se construiesc pe nevoia de recunoaștere și de afiliere. În contrast, strategiile de predare centrate pe profesor și pe materia de predat sunt adesea criticate pentru că descurajează elevii în a se ajuta unii pe alții , pentru că descurajează angajamentul elevilor cu capacități mai reduse și cu mai puține șanse de succes. Elevii își satisfac nevoia de recunoaștere și dorința de afiliere atunci când lucrează împreună în vederea realizării unui scop comun. Interacțiunea și împărtășirea acelorași greutăți / succese / eșecuri în cazul învățării în grup reprezintă o formă de motivare socială care îmbogățește foarte mult sentimentul de recunoaștere și nevoia de afiliere ; în acest mod, elevul devine “părtaș” sau “partener” la activitatea în comun, astfel încât el să simtă succesul acestei activități comune ca pe un succes propriu, iar eșecul ei ca pe propriul său eșec. În concluzie, putem afirma că tehnicile care implică elevii și care sunt axate pe munca în grup permit fiecăruia să-și manifeste identitatea, cultivă toleranța și implicarea.

Una dintre metodele care folosește activitatea în grup este Metoda cubului . Este o metodă de dezvoltare a creativității care presupune abordarea complexă, din mai multe puncte de vedere a unei teme și cuprinde următoarele etape:

1.Se realizează un cub cu fețele colorate diferit și pe fiecare față se notează un verb: DESCRIE, COMPARĂ, ANALIZEAZĂ, ASOCIAZĂ, APLICĂ, ARGUMENTEAZĂ.

2.Se anunță tema/ subiectul lecției .

3.Se împarte clasa în 6 grupe; fiecare grupă își alege o față și primește fișa de lucru corespunzătoare feței alese; fișele sunt structurate în conformitate cu cerințele de pe fiecare față a cubului astfel:

DESCRIE: culorile, formele, mărimile, etc. Cum arată? Ce este?

COMPARĂ: Ce este asemănător? Ce este diferit?

ANALIZEAZĂ: Din ce este făcut? Din ce se compune?

ASOCIAZĂ: La ce te îndeamnă să te gândești?

APLICĂ: Ce poți face cu acesta/aceasta? La ce îți poate folosi?

ARGUMENTEAZĂ pro sau contra și enumeră o serie de motive care vin în sprijinul afirmațiilor tale: E bun / rău? Ce părere ai despre , de ce?

4.Forma finală a lucrării este împărtășită întregii clase .

5.Lucrarea în forma finală poate fi desfășurată pe tablă sau pe pereții clasei .

2. PROIECT DE LECȚIE UTILIZÂND METODA CUBULUI

Clasa: a IX-a A

Disciplina: matematică – algebră

Tema : progresii aritmetice si geometrice

Tipul lecției: de recapitulare și sistematizare a cunoștințelor

Competențe generale:

1.Identificarea unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite.

2.Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunțurile matematice.

3.Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete.

4.Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete și a algoritmilor de prelucrare a acestora.

5.Analiza și interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații–problemă.

6.Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoștințelor din diferite domenii.

Competențe specifice:

1.Recunoașterea unor corespondențe care sunt progresii.

2.2. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondențe , șiruri, în scopul caracterizării acestora

3.1. Alegerea unei modalități adecvate de calcul.

5.1. Analiza datelor în vederea aplicării unor formule de recurență sau a raționamentului de tip inductiv în rezolvarea problemelor.

6.1. Analiza și adaptarea scrierii termenilor unui șir în funcție de context

6.2. Asocierea unei situații – problemă cu un model de tip progresie.

Strategii didactice folosite:

Metode și procedee: munca în echipă, Metoda cubului, conversația, exercițiul, explicația

Mijloace de realizare: cub din carton, fișe de lucru, coli flipchart, markere, coli

Forma de organizare: grupe de elevi

Etapele lecției:

I. Moment organizatoric și captarea atenției:

– Se asigură condițiile optime pentru desfășurarea lecției.

– Se face prezența.

– Se verifică tema și se lămuresc eventualele dificultăți pe care elevii le-au întâmpinat în realizarea acesteia.

II.Anunțarea temei:

– Se prezintă tema lecției.

– Se prezintă pe scurt în ce constă “Metoda cubului”.

– Se împarte clasa în grupe de 6 elevi , criteriul fiind așezarea în bancă. În acest fel se asigură o eterogenitate a grupelor și se evită momentul de dezordine care s-ar creea dacă elevii ar fi nevoiți să-și schimbe locurile.

III. Activitatea propriu-zisă folosind metoda cubului:

-Se arată elevilor cubul din carton cu fețele colorate în diferite culori și având pe fiecare față înscris un verb:

Fața 1: roșu – verbul DESCRIE Fața 2: portocaliu – verbul COMPARĂ

Fața 3: galben – verbul ASOCIAZĂ Fața 4: verde – verbul ANALIZEAZĂ

Fața 5: albastru – verbul ARGUMENTEAZĂ Fața 6: maro – verbul APLICĂ

-Fiecare grupă își alege un lider care va extrage un bilet pe care este înscris unul dintre cele 6 verbe.

-Fiecare grupă primește fișa de lucru corespunzătoare verbului ales și timp de 25 de minute elevii rezolvă în echipă cerințele pe foile albe primite, după care trec forma finală pe coala de flipchart.

Pofesorul supraveghează activitatea elevilor, dă indicații acolo unde este necesar, se asigură că toți elevii se implică în activitate și că nu există elevi care monopolizează toate activitățile.

-După expirarea timpului fiecare echipă afișează flipchart-ul realizat pe tablă pentru a putea fi vizualizat și de celelalte echipe și se analizează pe rând răspunsurile, făcându-se totodată eventualele corecturi și completări.

-Fiecare echipă primește o notă din partea celorlalte echipe în colaborare cu profesorul.

IV. Descrierea activității elevilor:

Fișa 1. DESCRIE:

Enunțați definiția progresiei aritmetice și a progresiei geometrice.

Enumerați primii 5 termeni ai unei progresii aritmetice dacă a1 = – 10 și r = 3 .

Stabiliți valoarea sumei :S = 4 + 8 + 12 + … + 2008

Fișa 2: COMPARĂ

Prezentați proprietățile progresiei geometrice în comparație cu proprietățile progresiei aritmetice.

Calculați și comparați : a2 și b2, a3 și b3, a4 și b4, a5 și b5 , unde a2, a3, a4, a5 sunt termenii unei progresii aritmetice, iar b2, b3, b4, b5 sunt termenii unei progresii geometrice,știind că în ambele progresii primul termen este 1, iar rația este 2. Calculați pentru fiecare din cele două progresii suma primilor 20 de termeni și comparați rezultatele.

Fișa 3. ASOCIAZĂ

Completați progresiile:aritmetică: a1, a2, 7, 12, a5, 22

geometrică: b1; ; b3;; 0,25; b6

Care este valoarea lui x pentru care numerele: x – 1 , x + 5 , 2x + 8 sunt în progresie aritmetică ?

Pentru ce valori reale ale lui x numerele: 4, 3 + x, x2 + 5x + 4, 25 sunt în progresie geometrică ?

Fișa 4: ANALIZEAZĂ

Numerele: ; pot fi termenii unei progresii aritmetice?

Numerele : ; pot fi termenii unei progresii geometrice?

Să se arate că, dacă numerele a, b, c sunt în progresie geometrică, atunci are loc relația

(a+c)(b+c)(b2+c2 – bc) = (b2+c2)(ab+c2) .

Fișa 5. ARGUMENTEAZĂ

Care dintre șirurile următoare este progresie aritmetică? Argumentați răspunsul.

a) ; b) ; c) ;

Care dintre șirurile următoare sunt progresii geometrice? Argumentați răspunsul.

a) ; b) ;c) .

Fișa 6: APLICĂ:

1. Să se calculeze suma: .

Să se rezolve ecuația: 3x + (3x + 2) + (3x + 4) +…….+ (3x + 100) = 2652.

Să se determine S20 pentru o progresie aritmetică știind că a5 + a9 + a12 + a16 = 20.

V. Analiza rezultatelor

Fiecare grupă prezintă rezolvările cerințelor din fișa primită, se corectează greșelile, se fac completări și se pun note fiecărei grupe.

VI.Tema pentru acasă: fișă de lucru cuprinzând un set de exerciții cu progresii.

BIBLOGRAFIE:

ARDELEAN L., SECELEAN N. – Didactica Matematicii- Ed. Univ. “Lucian Blaga”, Sibiu, 2007

BANEA H. – Metodica predării matematicii – Ed. Paralela 45, Pitești, 1998

CÎRJAN, F. – Didactica Matematicii – Ed. Corint, București, 2007

MANOLESCU, M. – Dezvoltare curriculară – Ed. Univ. “Lucian Blaga” Sibiu

TUDORICĂ, R. – Managementul educației în context European – Ed. Meronia, București, 2006

*** Ghid metodologic – MEC, CNC – Ed. Aramis Print, București 2002

*** Programa școlară de matematică pentru clasa a IX-a – MEC, CNC, București, 2004