Metoda rezistivității aparente [309862]

capitolul 3

Metoda rezistivității aparente

Termenul de rezistivitate electrică aparentă este utilizat pentru a sublinia ca se măsoară o medie a [anonimizat] o rezistivitate electrică efectivă sau echivalentă.

În cele ce urmează se va folosi termenul de rezistivitate cu conotația de rezistivitate electrică.

Scopul metodei este relevarea distribuției rezistivității pământului în profunzimea lui prin efectuarea de măsurări la suprafața acestuia.

Rezistivitatea rocilor depinde de o [anonimizat], [anonimizat]. Dintre toate proprietățile fizice (densitate, viteză de propagare a [anonimizat]) [anonimizat] 20 [anonimizat], [anonimizat].

Metoda a fost introdusă de J. Wenner în anul 1915, tot el aplicând-o pentru prima dată. [anonimizat] 1920 [anonimizat] 1930 Sabba Ștefănescu fundamentează principiile teoretice.

Inițial, această metodă a fost concepută pentru a [anonimizat] a acviferelor de adâncime. Începând cu anii 1940 metoda rezistivității aparente a [anonimizat]-și puterea de rezoluție și aplicabilitatea pentru adâncimi reduse.

Bazele fizice ale metodei

Legea lui Ohm reprezintă legea fizică fundamentală care stă la baza aplicării metodei rezistivității:

în care:-I – intensitatea curentului electric ce străbate materialul conductor;

-ΔV – diferența de potențial de la capetele materialului;

-R – rezistența electrică = voltaj/curent (R = ΔV/I).

Rezistența materialului la trecerea curentului electric este o [anonimizat], rezistivitatea electrică măsurată este independentă de intensitatea curentului aplicat în timpul măsurărilor.

Relația (3.1) [anonimizat]-[anonimizat], folosind intensitatea câmpului electric (E [volți/m]) și densitatea de curent (J [A/m2]) (Fig. 3.1):

în care: J= și J=

.

Fig. 3.1: A-reprezentarea schematică a trecerii curentului electric (I) printr-un mediu rezistiv(ρ) și înregistrarea unei diferențe de potențial electric(ΔV) între cele două fețe opuse, B- circuit electric echivalent (R-rezistență) (după Reynolds 1998)

Notă. Dimensiunile elementelor din Fig. 3.1. trebuie percepute ca fiind infinitezimale

Pornind de la legea generalizată a lui Ohm (3.1) și definiția fizică a câmpului electric:

în care ∇V [anonimizat] (P1), aflat la o distantă D față de un singur electrod sursă.

Fig. 3.2: Reprezentarea schematică a unei distribuții a suprafețelor echipotențiale în jurul unui punct sursă

Pe baza ecuațiilor (3.4) și (3.5) rezultă:

Aplicând (3.6) pentru cazul descris în figura de mai jos în care potențialul electric este măsurat in 2 puncte aflate între polii unei surse de curent electric – -rezultă:

Fig. 3.3: Reprezentarea schematică a distribuției suprafețelor echipotențiale

în care: AM, MB, AN, NB sunt distanțele dintre punctele respective din Fig. 3.3.

Ecuația (3.9) poate fi rescrisă sub forma :

Proprietățile electrice ale pământurilor

La trecerea prin sol a unui curent electric, la adâncimi mici și medii, apar două fenomene principale:

– conducția electronică;

– conducția electrolitică;

– conducția dielectrică

În cazul conducției electronice, deplasarea curentului electric prin materiale se face prin intermediul electronilor liberi, similar metalelor. Acest tip de conducție apare în cazul prezentei în stratele de pământ a mineralelor de sulfuri metalice și a grafitului.

Conducția electrolitică presupune deplasarea curentului electric cu ajutorul ionilor liberi, deplasarea acestora făcându-se prin intermediul apei în cazul în care materialele studiate au un anumit grad de hidratare. Acesta este cel mai comun fenomen de transport al curentului electric care apare în cadrul măsurărilor geofizice de rezistivitate electrică.

Conducția dielectrică este specifică pentru materialele slab conductive, in prezentă unui curent alternativ.

Metodologia determinării rezistivității aparente

Metoda convențională de estimare a rezistivității aparente este metoda cuadripolară în care se utilizează un sistem cuadripolar format din doi electrozi conectați la o sursă de tensiune prin intermediul cărora se injectează în subsol un curent continuu (A,B – electrozi de curent, Fig. 3.4.) și doi electrozi de potențial (M,N), conectați la un voltmetru, cu ajutorul cărora se măsoară diferența de potențial indusă de injectarea curentului în electrozii A,B. Diferența de potențial înregistrată depinde de: distribuția spațială a rezistivității în subsol, intensitatea curentului injectat (I) și geometria dispozitivului AMNB.

Fig. 3.4: Repprezentarea schematică a unui dispozitiv cuadripolar si a distribuției potențialului și câmpului electric in pământ

Rezistivitatea aparentă ( măsurată se determină cu ajutorul formulei:

unde K reprezintă constanta dispozitivului de măsură (ABMN) și depinde de geometria acestuia.

Rezistivitatea aparentă estimată cu rel.(3.11) reprezintă o medie complexă a rezistivităților din subsol situate în vecinătatea dispozitivului de măsură.

Rezistivitatea reală se obține din rezistivitatea aparentă prin modelare inversă, procesarea și interpretarea rezultatelor necesitând o foarte bună cunoaștere a relației dintre rezistivitatea aparentă măsurată la suprafața terenului și distribuția spațială a rezistivităților in subsol.

Majoritatea rocilor sedimentare prezintă conductibilitate electrolitică, rezistivitatea depinzând în principal de conținutul în fluide, de concentrația și natura soluțiilor. Scheletul mineral, în cazul în care nu este alcătuit din minerale argiloase are valori foarte ridicate ale rezistivității electrice (izolator electric). nonsens!. Principalii factorii care determină rezistivitatea rocilor cu conductivitate electrolitică sunt: porozitatea, configurația geometrică a porilor, gradul de saturație, compoziția și concentrația electrolitului, temperatura, si conținutul de argilă.

Rocile magmatice și metamorfice au valori mari ale rezistivității electrice. Rezistivitatea acestor roci depinde în principal de gradul de fisurație, orientarea fisurilor și gradul de umplere al acestora cu fluide.

Din cauza faptului că rezistivitatea electrică este influențată de un număr mare de factori ( porozitate, grad de saturație, tipul fluidului etc.) limitele de variație a rezistivității rocilor sedimentare se intersectează (Fig. 3.5).

Fig. 3.5: Intervale de variație a rezistivității pentru diferite tipuri de roci si pământuri (după Loke 2006)

Dispozitive de lucru

Geometria sistemului măsură (AMNB) joacă un rol foarte important în modul de estimare a distribuției reale a rezistivității din rezistivitățile aparente măsurate. Dintre numeroasele sisteme de măsură (dispozitive de lucru) cele mai utilizate sunt: Wenner, Schlumberger si Dipol.

Dispozitivul Wenner este primul dispozitiv folosit și se caracterizează prin faptul că electrozii sunt echidistanți (Fig. 3.6). În comparație cu alte dispozitive, dispozitivul Wenner are o adâncime de investigație moderată însă intensitatea semnalului este mare, lucru extrem de util în cazul în care măsurările sunt efectuate într-un cadru foarte zgomotos. Dezavantajul principal al acestui dispozitiv este rezoluția laterală scăzută pe măsură ce crește distanța dintre electrozi.

Fig. 3.6: Schema dispozitivului Wenner

Dispozitivul Schlumberger este tot un dispozitiv simetric care se caracterizează prin faptul că distanța dintre electrozii de potențial M si N este mai mică decât distanța dintre electrozii de injecție A și B. (Fig. 3.7). Adâncimea medie de investigație este cu aproximativ 10% mai mare decât cea obținută cu un dispozitiv Wenner pentru aceeași distantă a liniei de emisie (AB), obținându-se, totodată, și o mai bună rezoluție laterală.

Fig. 3.7: Schema dispozitivului Schlumberger

Dispozitivul dipol-dipol (Fig. 3.8) se caracterizează prin faptul că linia de curent (AB) nu mai are punctul central comun cu linia de măsură (MN) ca în cazurile precedente. Distanța dintre punctele centrale ale celor două linii este mult mai mare decât distanța liniei de emisie sau a celei de măsură. Acest dispozitiv are o adâncime de investigație mai mică decât dispozitivul Wenner (pentru aceeași lungime a dispozitivului de lucru), însă are o rezoluție laterală foarte bună, fiind recomandat pentru investigarea structurilor 2D. Dezavantajul acestui sistem este intensitatea scăzută a semnalului la nivelele mari de adâncime.

Fig. 3.8: Schema dispozitivului Dipol-Dipol

În funcție de distribuția spațială a valorilor de rezistivitate aparentă măsurate, metodele de rezistivitate electrică se împart în :

metoda sondajului electric vertical;

metoda profilării;

tomografie de rezistivitate electrică.

Metoda tomografiei de rezistivitate electrică este o metodă hibridă obținută prin combinarea metodei sondajului electric vertical cu cea a profilării, astfel se obțin informații distribuie adecvat atât în plan vertical cât și în plan orizontal. Datorită densității mari a punctelor de măsurare (rezoluție spațială bună) această metodă este cea mai utilizată în investigațiile specifice domeniului ingineresc.

Metoda sondajului electric vertical (SEV)

Metoda sondajului electric vertical se folosește pentru estimarea variațiilor verticale de rezistivitate electrică a mediului subteran și constă în efectuarea de măsurări repetate, păstrând fixă poziția electrozilor de potențial și mărind succesiv distanța dintre electrozii de curent (de injecție). Odată cu creștere lungimii dispozitivului de injecție, crește adâncimea de penetrare a curentului electric, obținându-se informații de la adâncimi din ce în ce mai mari (Fig. 3.9 ).

Prin urmare, măsurând variația rezistivității aparente în funcție de lungimea liniei de emisie AB se poate estima variația rezistivității reale în adâncime. Reprezentarea valorilor măsurate în cadrul unui SEV se face sub forma unei curbe de variație a rezistivității aparente raportate la jumătate din lungimea dispozitivului de emisie (AB/2).

Pentru interpretarea curbelor SEV, este necesară estimarea curbei teoretice corespunzătoare structurii geologice cercetate.

Pentru o structură orizontal stratificată, adâncimea de investigație a metodei SEV poate fi mai bine exprimată in funcție de lungimea liniei de emisie și de particularitățile modului de variație a rezistivității în adâncime. Astfel, valoarea AB/2 nu trebuie confundată cu adâncimea de investigare care este influențată de valoarea rezistivității mediului, respectiv adâncimea de pătrundere a câmpului electric este de regulă mai mică decât distanța dintre electrozii A,B.

Fig. 3.9: Reprezentarea schematica a incercarii SEV: Partea Stângă – Etape de realizare a sondajului electric vertical, prin păstrarea poziție electrozilor de potențial (MN) și creșteri succesive ale distanței dintre electrozii de curent (AB); Partea Dreaptă – Obținerea valorilor rezistivității aparente și trasarea curbei SEV (după Marescot 2008).

Fig. 3.10: Rezultate caracteristice metodei SEV: Partea Stângă – Zonă de investigare care cuprinde un singur strat de pământ; Partea Dreaptă – Zonă de investigare ce traversează două strate de pământ.

Fig. 3.11: Curbe SEV pentru zone de investigare care interceptează trei strate cu rezistivități diferite

Estimarea adâncimii de investigare și a distribuției rezistivității în subsol se face prin interpretarea și procesarea curbelor SEV. Numărul de strate și rezistivitățile relative ale acestora se pot determina în mod intuitiv din forma curbei SEV, urmărind numărul pantelor distincte și unghiul de înclinare al acestora. În schimb, pentru estimarea limitelor litologice este nevoie de mai mult decât intuiție.

În trecut, curbele obținute se raportau la curbe teoretice, antecalculate, găsirea unui corespondent satisfăcător fiind un proces foarte laborios și costisitor. În ultimele decenii se folosesc programe specializate de calcul care generează automat curbe teoretice SEV din diverse litologii preconizate de utilizator (Fig. 3.12). Se pleacă de la interpretarea grosieră a curbei SEV și se ajustează modelul până când se obține o curbă a rezistivității cât mai apropiată de curba SEV măsurată.

Fig. 3.12: Etape în procesarea unei SEV

Deși suprapunerea dintre curba teoretică și cea reală este aproape perfectă, soluția obținută nu este neapărat foarte exactă datorită unui număr practic infinit de modele (perechi de rezistivități si grosimi ale strate/straturilor) care ar putea genera aceeași curbă teoretică. Chiar dacă valoare rezistivității unui material poate varia doar între anumite limite „firești”, domeniul intervalului de variație este foarte mare, ceea ce duce la erori de estimare a grosimii strate/straturilor. Din acest motiv, de cele mai multe ori, valorile rezistivității reale ale strate/straturilor sunt măsurate pe eșantioane prelevate din foraje geotehnice sau metoda este calibrată pe fiecare nou amplasament pe o litologie bine cunoscută.

Realizarea măsurărilor de teren pentru achiziția datelor de tip SEV este reglementată în normativele naționale și internaționale în următoarele standarde:

STAS 11156-78 Teren de fundare. Geofizică inginerească. Terminologie

STAS 1242/8-75 Teren de fundare. Principii de cercetare geofizică a terenului de fundare prin metode electrometrice în curent continuu

ASTMD 6431-99(2010) Standard Guide for Using the Direct Current Resistivity Method for Subsurface Investigation

ASTM G57-95A(2001) Standard Test Method for Field Measurements of Soil Resistivity Using the Wenner Four-Electrode Method

BS 1377-9 1990 Methods for test for soils for civil engineering purposes. In-situ tests

Metoda profilării

Metoda profilării este folosită pentru estimarea variațiilor orizontale ale rezistivității electrice, obținându-se un profil orizontal de rezistivitatea aparentă specific pentru o anumită adâncime de investigare. În timpul efectuării măsurărilor distanța dintre electrozii de măsură și cei de curent este păstrată constantă, măsurările efectuând-se în poziții succesive în lungul unui profil, translatându-se întreg dispozitivul de măsură. Adâncimea de investigare este direct proporțională cu lungimea dispozitivului de măsurare, putându-se realiza hărți și profiluri de rezistivitate electrică aparentă pentru mai multe niveluri de adâncime.

Metoda profilării geoelectrice folosește același tip de dispozitive ca si cele pentru sondaj electric vertical (SEV) numai că interesul este focalizat pe unul sau mai multe nivele de adâncime, de obicei de maxim 2-3 metri. În timpul efectuării măsurărilor, distanța dintre electrozi este păstrată constantă, iar întreg dispozitivul este deplasat în puncte succesive ale profilului de investigare.

Această metodă este ideală atunci când dorim să cunoaștem caracteristicile subsolului la adâncimi relative mici, dar pe distanțe mari. Metoda este aplicată în special în arheologie începând cu anii '50, dar poate fi aplicată cu succes și în geofizica mediului, pentru evidențierea obiectelor îngropate (conducte sau cabluri electrice) și urmărirea poluanților de la suprafața terenului.

Fig. 3.13: Reprezentarea schematică a etapelor de realizare a profilării electrice prin păstrarea geometriei dispozitivului de măsură și repoziționarea acestuia în nodurile unui caroiaj echidistant sau în lungul unui profil(după Marescot 2008).

Fig. 3.14: Variația profilurilor de rezistivitate cu adâncimea de investigare (după Marescot 2008).

Notă. Adâncimea de investigare mărindu-se odată cu creștere intervalul de dispunere al electrozilor în dispozitivul de măsură

Tomografia (geo)electrică

Tomografia electrică reprezintă o combinare a metodei sondajului electric vertical cu cea profilării electrice, practic putând fi percepută ca un număr mare de SEV-uri efectuate la o distanță mică între ele în lungul unui profil sau ca o profilare electrică pentru mai multe adâncimi de investigare.

Sistemul de achiziție constă într-un număr mare de electrozi plasați echidistant în lungul unui profil, conectați la un sistem de injecție/achiziție care efectuează toate măsurările posibile (toate combinațiile posibile de doi electrozi de curent și doi electrozi de potențial) pentru un anumit tip de dispunere a electrozilor (Schlumberger, Wenner, Dipol, etc.). În timpul efectuării măsurărilor rolul unui electrod poate fi: de curent, de potențial sau de nul (exemplul electrodului 4), în funcție de algoritmul de măsurare a sistemului de injecție/achiziție.

După efectuarea măsurărilor, rezistivitățile înregistrate sunt corelate într-o pseudo-secțiune de rezistivități aparente, fiecare ocupând o poziție bine stabilită, având ca ordonată mijlocul dispozitivului de măsură, iar ca abscisă o șesime din lungimea liniei de emisie (Fig. 3.15).

Fig. 3.15:Reprezentarea schematică a dispunerii electrozilor (1-19) în lungul profilului de măsură și dispunere rezistivităților măsurate în pseudo secțiunea de rezistivitate aparentă

O astfel de secțiune nu reprezintă fidel distribuția de rezistivitate reală deoarece valoarea rezistivității aparente corespunzătoare unei anumite lungimi AB nu este egală cu rezistivitatea reală de la adâncimea AB/6. Chiar în cazul mediilor stratificate orizontal, rezistivitatea aparentă nu poate fi asociată unui anumit punct din mediul cercetat ci unui volum cuprins între suprafață si un plan orizontal situat aproximativ la adâncimea de AB/6. De fapt, rezistivitatea aparentă reprezintă rezistivitatea longitudinală a volumului de material mai sus menționat.

Cu atât mai mult, fiecare dispozitiv „vede” într-un anumit fel structura cercetată (Fig. 3.16). Prin urmare, aceeași structură apare în secțiunile de rezistivitate aparentă sub diferite forme în funcție de caracteristica de senzitivitate/directivitate a dispozitivelor utilizate. Așadar, interpretarea, chiar in termeni calitativi, nu poate fi realizată în absența unor informații directe.

Fig. 3.16 Pseudo-secțiuni de rezistivitate ale aceluiași model geologic

Procesarea pseudo-secțiunilor de rezistivitate se realizează cu ajutorul unor programe specializate de analiză inversă, rezultând în secțiuni de rezistivitate asemănătoare (dar inprobabil identice) cu cea reală. Acest fapt se datorează, ca și în cazul interpretării curbelor SEV, unui număr infinit de modele teoretice care pot să genereze o pseudo-secțiune de rezistivitate asemănătoare cu cea obținută din măsurările reale.

Așadar, chiar și după ce secțiunile au fost procesate cu ajutorul programelor dedicate, interpretarea rezultatelor este o etapă crucială în alegerea corectă a modelului geofizic.

Fig. 3.17: Modele geofizice rezultate in urma procesării pseudo-secțiunilor de rezistivitate

Există și posibilitatea realizării tomografiilor electrice 3D folosind același principiu ca la tomografia 2D, doar că electrozii vor fi dispuși într-o rețea spațială. Această metodă oferă o rezoluție mult mai bună a măsurărilor, dar necesită o procesare mult mai laborioasă, fiind mai rar folosită și doar la studiile de mare detaliu.