Metoda de Etalonare a Aparatelor Geodezice

Capitolul 1. Erori și incertitudini de măsurare

Termenul de incertitudine este destul de nou, însă eroarea și analiza erorilor sunt de mult timp cunoscute ca noțiuni în domeniul metrologiei. Termenii eroare și incertitudine nu trebuie considerați niciodată sinonimi, așadar nu trebuie confundați ca sens. Plecând de la această afirmație s-au pus în discuție noțiunile de bază referitoare la incertitudini de măsurare și principiile fundamentale în evaluarea și exprimarea incertitudinii de măsurare. În acest capitol, sunt prezentate conceptele de erori și incertitudini de măsurare și explicate procedurile de evaluare a incertitudinii de măsurare. Sunt prezentate aspect teoretice dar și practice în cazul evaluării incertitudinii pe baza analizei statistice a rezultatelor măsurării (evaluare de tip A) sau pornind de la repartiții de probabilitate (evaluare de tip B) și în ceea ce privește compunerea acestor componente în scopul evaluării incertitudinii standard compuse care se asociază rezultatului măsurări atât în cazul mărimilor de intrare independente cât și pentru cele corelate. Se prezintă principiile evaluării incertitudinii extinse funcție de nivelul de încredere și al numărului efectiv de grade de libertate[1].

1.1.Erori de măsurare

O măsurare este, în general afectată de imperfecțiuni care produc o eroare pentru rezultatul măsurării. In mod normal se poate afirma faptul că o eroare are două componente și anume: o componentă aleatorie și o componentă sistematică[1]. Putem presupune că această eroarea aleatorie își are originea în variațiile imprevizibile sau stocastice temporale și spațiale ale mărimilor de influență. Efectele unor asemenea variații, denumite efecte aleatorii, generează variații în observațiile repetate ale măsurandului. Deși este puțin probabil ca eroarea aleatorie a rezultatului unei măsurări să poată fi compensată, aceasta poate fi redusă crescând numărul observațiilor. Media teoretică (sau valoarea așteptată) a erorilor aleatorii este egală cu zero[14, 38, 58].

Eroarea sistematică, la fel ca și eroarea aleatorie, nu poate fi eliminată, insă în cele mai multe cazuri poate fi micșorată prin diferite modalități. În cazul în care o eroare sistematică provine dintr-un efect identificat al unei mărimi de influență asupra rezultatului măsurării, care poartă numele de efect sistematic, atunci efectul se poate cuantifica și, dacă acesta este destul de semnificativ ca mărime în raport cu exactitatea de măsurare necesară, se poate aplica o corecție sau un factor de corecție pentru compensarea efectului. Putem presupune că după corectare media statistică a erorii apărute datorată unui efect sistematic este egală cu zero. Putem afirma că rezultatul unei măsurări a fost corectat în raport cu toate efectele sistematice identificate ca fiind semnificative și că s-a făcut totul pentru a identifica aceste efecte[14].

Valoarea exactă a unei mărimi, conform definiției sale se numește valoare adevărată a mărimii[7, 33, 37, 38].

Valoarea exactă a unei mărimi este o noțiune generală și nu poate fi determinată. Ceea ce se cunoaște întotdeauna este o valoare măsurată afectată de o incertitudine. O asemenea valoare care diferă față de valoarea adevărată și o poate înlocui pe aceasta poartă denumirea de valoare convențional adevărată.

Rezultatul unei măsurări poate fi apropiat sau nu de valoarea adevărată a măsurandului. Eroarea de măsurare, reprezintă o diferență între valoarea măsurată și valoarea adevărată, iar aceasta este inevitabilă, din cauze multiple: imperfecțiunea mijloacelor și metodelor de măsurare, variații ale condițiilor de mediu, perturbații exterioare, subiectivitatea operatorului, etc. Mai mult decât atât valoarea adevărată este ea însăși prin definiție necunoscută și nedeterminabilă riguros, deoarece definiția ei conține un anumit grad de incertitudine.

În figura 1.1 sunt prezentate principalele surse de erori care intervin într-un process de măsurare[17]:

Influențe exterioare

Interacțiunea

obiect – aparat

Fig. 1.1. Surse de erori[1]

Eroarea de măsurare se poate exprimat ca fiind[5, 14, 35, 52] :

Eroare absolută – diferența dintre valoarea măsurată xm și o valoare adevărată x a măsurandului

e = xm – x (1.1)

Eroare relativă – raportul dintre eroarea absolută și o valoare adevărată a măsurandului

er = e/x = (xm – x)/x ≈ (xm – x)/xm (1.2)

Eroare raportată – raportul dintre eroarea absolută și o valoare convențională xc

eR = e/xc = (xm – x)/xc

(1.3)

1.2.Incertitudini de măsurare

Termenul de incertitudine, este relativ nou însă eroarea și analiza erorilor fac parte de mult timp din partea practică de măsurări a metrologiei. Termenii “eroare” și “incertitudine” nu sunt niciodată sinonimi, ci denotă noțiuni diferite, ei nu trebuie confundați între ei sau utilizați greșit.

Incertitudinea (de măsurare) [14, 29, 38, 57]: parametrul asociat cu rezultatul măsurării, care caracterizează dispersia valorilor ce pot fi atribuite în mod rezonabil măsurandului[1].

În mod obișnuit, incertitudinea de măsurare este definită printr-un interval centrat pe estimația x a valorii măsurandului, care reprezintă în același timp rezultatul raportat al măsurării. Incertitudinea U este așadar definită ca rezultatul măsurării să fie prezentat prin expresia simetrică, x U. In figura 1.2 sunt prezentate aceste mărimi[14].

Incertitudinea de măsurare cuprinde, în general, o serie de mai multe componente. Unele dintre acestea pot fi evaluate din repartiția statistică a rezultatelor unei serii de măsurări și astfel pot fi caracterizate prin abateri standard experimentale (evaluare de tip A). Alte componente, care pot fi de asemenea caracterizate prin abateri standard, sunt evaluate pornind de la repartiții de probabilitate admise, pe baza experienței sau a altor informații (evaluare de tip B). Ambele tipuri de evaluare se bazează pe repartiții de probabilitate și componentele de incertitudine care provin din ambele sunt exprimate cantitativ prin varianțe sau abateri standard.

Fig. 1.2 Reprezentarea grafică a incertitudinii asociate rezultatului măsurării, împreună cu valoarea (adevărată) și eroarea[14]

O incertitudine standard de tip A se poate obține folosind o funcție de densitate de probabilitate rezultată dintr-o repartiție de frecvențe observate, în timp ce o incertitudine standard de tip B este obținută dintr-o funcție de densitate de probabilitate presupusă într-un mod teoretic pe baza încrederii acordate apariției unui eveniment (numită adesea și probabilitate subiectivă)[14].

1.2.1.Evaluarea incertitudinii standard

In cele mai multe cazuri măsurandul Y nu se poate măsura direct, ci se determină din N alte mărimi X1 , X2 , …X N cu ajutorul punei relații funcționale de forma :

Y = f(X1 , X2 , …X N ) ( 1.4)

O estimație a măsurandului Y, notată cu y, se obține pe baza estimațiilor x1 , x2 , … xN ale celor N mărimi de intrare X1 , X2 , …X N . Astfel, estimația de ieșire y, care reprezintă rezultatul măsurării, este dată de următoarea relație:

y = f(x1 , x2 , … xN ) (1.5 )

Notă – În anumite cazuri, estimația y este obținută folosind expresia [7, 37, 39]:

(1.6)

Adică, y este luat ca fiind o medie aritmetică sau experimentală a n determinări independente Yk ale lui Y, fiecare determinare în parte având aceeași incertitudine și fiind bazată pe un șir complet de valori observate ale celor N mărimi de intrare Xi obținute în același interval de timp. Abaterea standard estimată asociată cu estimația de ieșire sau rezultatul măsurării y, denumită incertitudinea standard combinată și notată cu uC (y), este determinată pe baza abaterilor standard estimate ale fiecărei estimații de intrare xi, denumite incertitudini standard și notate cu u (xi ).

1.2.1.1.Evaluarea de tip A a incertitudinii standard

De cele mai multe ori estimația cea mai buna q a mediei unei mărimi q care variază aleatoriu (o variabilă aleatoare), pentru care avem nevoie de n observații independente qk obținute în condiții identice de măsurare, este denumită medie aritmetică a medieiq a celor n observații:[14, 29, 38, 57, 65]

(1.7)

Astfel, pentru o mărime de intrare Xi fiind estimată din n observații independente Xi,k media aritmeticăXi se utilizează drept estimație pentru obținerea rezultatului măsurării y, adică xi = Xi . Restul estimațiilor de intrare, care nu pot fi evaluate din observații repetate, trebuie obținute prin alte metode.

Observațiile individuale qk diferă între ele ca valoare datorită variațiilor aleatoare ale mărimilor de influență. Variația experimentală a observațiilor care estimează varianța 2 a distribuției de probabilitate a lui q este dată de:[29, 57, 58]

(1.8)

Estimația varianței s2 (qk ) și rădăcina sa pătrată pozitivă s(qk ) numită abatere standard experimentală caracterizează variabilitatea valorilor observate qk sau dispersia( gradul de dispersie a valorilor) lor în jurul medieiq . Estimația cea mai bună a lui 2(q) = 2 /n, varianța mediei, este dată de:

(1.9)

Variația experimentală a mediei s2(q ) și abaterea standard experimentală a mediei, s(q ), egală cu radicalul pozitiv al lui s2 (q ), exprimă din punct de vedere cantitativ cât de exact estimeazăq speranța matematică a lui q, iar fiecare poate fi folosită ca o măsură a incertitudinii luiq. Astfel pentru o mărime de intrare Xi obținută pe baza a n observații repetate independente Xi,k, incertitudinea standard u(xi) a estimației ei xi = Xi este u(Xi ) = s(Xi ), cu varianța s2 (Xi ). Pentru usurință, termenii u2 (Xi ) = s2 (Xi ) și u(Xi )=s(Xi ), se numesc varianța de tip A și incertitudinea standard de tip A.

1.2.1.2. Evaluarea de tip B a incertitudinii standard

În cazul unei estimații xi a unei mărimi de intrare Xi care nu a fost obținută dintr-un șir de observații repetate, varianța u2(xi ) sau incertitudinea standard u(xi ) estimată este evaluată prin logică științifică bazată pe toate cunoștințele și datele de care se dispune asupra posibilei variabilități a lui Xi. Cantitatea de informații poate include :[38, 57, 58]

– date măsurate anterior;

– experiența sau cunoștințe generale privitoare la comportarea și proprietățile materialelor și aparatelor;

– specificații tehnice ale producătorului;

– date provenite din certificatele de etalonare;

– incertitudini calculate pentru datele de referință luate din manuale.

Pentru usurință, u2(xi ) și u(xi ) evaluate în acest mod sunt numite înanumite cazuri varianța de tip B și respectiv incertitudinea standard de tip B.

Utilizarea corespunzătoare a cantității de informații disponibile pentru o evaluare de tip B a incertitudinii standard necesită o abordare științifică bazată pe experiență și cunoștințe generale. Trebuie precizat faptul că o evaluare de tip B a incertitudinii standard poate prezenta grad de încredere identic ca și o evaluare de tip A, mai ales în situația unei măsurări în care evaluarea de tip A este baată pe un număr destul de mic de observații statistice independente. În alte cazuri este posibil doar să se evalueze limitele pentru Xi.

Dacă nu există în general nici o informație specifică despre valorile posibile ale lui Xi , din interiorul intervalului analizat, se poate presupune doar că fiecare valoare din interval este egal probabilă (distribuția uniformă sau rectangulară a valorilor posibile).

Atunci xi,, speranța matematică a lui Xi , este mijlocul intervalului, xi = (a+ – a- )/2 cu varianța:

u2(xi ) = (a+ – a- )2/12 (1.10)

Dacă diferența dintre cele două limite a+ – a- o vom nota cu 2a, atunci ecuația devine:

u2(xi ) = a2 /3 (1.11)

1.2.1.3. Determinarea incertitudinii standard compuse

Mărimi de intrare necorelate

In cazul în care mărimile de intrare Xi sunt independente și necorelate (variabile stohastice care sunt presupuse invariabile), combinând în mod adecvat incertitudinile standard ale estimațiilor de intrare, x1 , x2 ,…, xN rezultă incertitudinea standard combinată a estimației y care se notează cu uc(y) și reprezintă rădăcina pătrată pozitivă a varianței combinate uc2(y), dată de relația :[29, 38, 52, 58, 65]

(1.12)

unde f este funcția din ecuația măsurandului Y. Notând cu ci =f/xi derivatele parțiale care desemnează sensibilitatea lui y față de variația fiecărui xi și care se numesc coeficienți de sensibilitate, relația se poate scrie astfel :

(1.13)

Ecuația (1.13) și în același timp corespondența ei pentru mărimile de intrare corelate, ambele date de o aproximare printr-o serie Taylor de ordinul întâi a lui Y = f(X1 ,X2 ,…XN,) constituie legea de propagare a incertitudinii.

În cazul în care neliniaritatea lui f este semnificativă, atunci în dezvoltarea în serie Taylor a lui , dată de ecuația (1.13), trebuie incluși și termeni de ordin superior. Dacă distribuția fiecărei este simetrică față de medie, atunci cei mai importanți termeni de ordin imediat superior care trebuie adăugați la termenii din ecuația (1.11) sunt :[7, 37, 38, 39]

(1.14)

Dacă Y este de forma și exponenții pi sunt numere pozitive sau negative cunoscute care au incertitudini neglijabile, varianța combinată poate fi dată sub forma [16, 33, 35]:

(1.15)

unde coeficienții de sensibilitate sunt chiar exponenții pi . Dacă acești exponenți sunt egali fiecare cu +1 sau -1, relația de mai sus devine :[7, 17, 33, 37]

(1.16)

care ne arată că în acest caz, varianța combinată relativă împreună cu estimația y este egală cu suma varianțelor relative estimate asociate cu estimațiile de intrare xi. Exprimată sub formă de abatere standard, putem deduce relativ simplu formula de combinare pătratică a incertitudinilor standard relative componente, care exprimă incertitudinea standard relativă combinată :[ 7, 17, 33, 37]

(1.17)

Mărimi de intrare corelate

Atunci când mărimile de intrare sunt corelate, expresia pentru varianța compusă asociată cu rezultatul măsurării este următoarea [14 ,29, 32, 45, 47, 58]:

(1.18)

unde xi și xj sunt estimațiile lui Xi și Xj,, iar u(xi, xj) = u(xj, xi) reprezintă covarianța estimată asociată cu xi și xj. Gradul de corelație între xi și xj este datde coeficientul de corelație estimat :[ 7, 17, 33, 37]

(1.19)

unde r(xi, xj) = r(xj, xi) și – 1 < r(xi, xj) < + 1. În cazul în care estimațiile xi și xj sunt independente, atunci r(xi,xj) = 0 și, astfel, o variație a uneia din aceste estimații nu implică o variație previzibilă a celeilalte.

În funcție de coeficienții de corelație, termenul de covarianță din ecuația (1.19) poate fi scris:

. (1.20)

Ecuația (1.19) devine:

. (1.21)

În cazul cu totul special în care toate estimațiile de intrare sunt corelate, cu coeficienții de corelație r(xi, xj ) = +1, relația poate fi restrânsă la:

(1.22)

În acest caz particular, incertitudinea standard combinată reprezintă exact suma liniară a termenilor reprezentând variația estimației de ieșire y dată de incertitudinea standard a fiecărei estimații de intrare xi .

Varianțele estimate și covarianțele estimate u(xi, xj) pot fi considerate ca fiind elemente unei matrice de covarianță cu elementele ui. Elementele diagonale uii ale matricei sunt varianțele , iar elementele nediagonale uij (i j) sunt covarianțele u(xi, xj) = u(xj, xi). În cazul în care două estimații de intrare nu sunt corelate, atunci covarianța asociată cu acestea precum și toate elementele corespunzătoare ui și uj ale matricei de covarianță sunt egale cu zero. Dacă estimațiile de intrare sunt toate necorelate, atunci toate elementele nediagonale sunt egale cu zero. Între două mărimi de intrare poate exista o corelație semnificativă dacă pentru determinarea lor se folosește același mijloc de măsurare, același etalon fizic sau aceeași dată de referință cu o incertitudine standard semnificativă. Corelațiile dintre mărimile de intrare nu pot fi ignorate atunci când există și sunt semnificative. Covarianțele asociate trebuie evaluate experimental, dacă acest lucru este posibil, prin varierea mărimilor de intrare corelate sau folosind toate informațiile de care se dispune despre variabilitatea corelată a mărimilor în cauză. Determinarea acestora bazată pe experiență și cunoștințele generale este necesară atunci când se estimează gradul de corelare dintre mărimile de intrare ce apar ca efect al unor influențeidentice , cum sunt temperatura ambiantă, presiunea atmosferică și umiditatea. În multe cazuri, efectele acestor mărimi de influență prezintă o interdependență neglijabilă, iar mărimile de intrare afectate se presupune că sunt necorelate. Totuși, dacă nu pot fi considerate necorelate, atunci aceste corelații pot fi evitate doar în cazul în care mărimile de influență comune sunt introduse ca mărimi de intrare independente suplimentare[1 , 35, 26, 27]

1.2.2. Determinarea incertitudinii extinse

Incertitudinea extinsă (numită și incertitudine globală) este o incertitudine care satisface cerința de a furniza un interval de încredere relativ mare. Este notată cu U și se obține înmulțind incertitudinea standard combinată uc (y) cu un factor de extindere (amplificare) k :[14, 29, 38, 59]

U = k uc (y) (1.23)

Așadar, rezultatul unei măsurări se exprimă în mod convenabil ca Y = y U, ceea ce se interpretează astfel: cea mai bună estimație a măsurandului Y este y iar intervalul definit de y – U si y+U este intervalul care este de așteptat să cuprindă o mare parte a repartiției valorilor care pot fi atribuite lui Y. Valorile factorului de amplificare k se aleg funcție de nivelul de încredere dorit pentru intervalul de la y – U la y + U. In general, k este cuprins între 2 si 3, însă, pentru aplicații speciale poate fi în afara acestui interval. Precizarea factorului de extindere k conduce la obținerea din estimația y a unui măsurand Y și din incertitudinea standard compusă uc(y) a acelei estimații a unei incertitudini extinse U = k uc(y) care relevă un interval y – U Y y + U cu o probabilitate de acoperire sau cu un nivel de încredere ridicat și specificat. Factorul de extindere k generează, în jurul rezultatului măsurării y, un interval ce este de așteptat să cuprindă o fracțiune ridicată p, specificată, a distribuției valorilor ce, în mod rezonabil, pot fi atribuite măsurandului Y. În numeroase cazuri nu are sens să se încerce să se facă deosebirea, de exemplu, între un interval cu un nivel de încredere de 95 % (o șansă din 20 ca valoarea măsurandului Y să se afle în afara intervalului) și un interval cu un nivel de încredere de 94 % sau de 96 % (o șansă din 17, respectiv din 25).

Obținerea intervalelor care să corespundă în mod real unor niveluri de încredere egale sau mai mari de 99 % (o șansă din 100) este destul de dificilă și problematică, chiar dacă se presupune că nu a fost omis nici un efect sistematic, pentru că se dispune, în general, de prea puțină informație în legătură cu părțile extreme ale distribuțiilor de probabilitate ale mărimilor de intrare. Probabilitatea de a obține pentru o variabilă aleatoare X o valoare cuprinsă între X = a și X = b este dată de integrala de la a la b a funcției de densitate de probabilitate. Funcția de densitate de probabilitate poate sun orice orice formă, atâta timp cât valoarea sa nu este negativă pentru fiecare x pentru care este definită funcția f. De asemenea funcția are proprietatea că integrala, sau pentru variabile discrete suma tuturor valorilor posibile ale lui X, este egală cu unitatea[37].

f(x) 0 (1.24)

Distribuția normală prezintă un maxim la media sa și forma curbei este determinată de către dispersia (varianța) sa 2. Funcția de densitate este [1, 16]:

unde este media. (1.25)

Distribuție uniformă (dreptunghiulară) are pentru un interval dat (a, b) o probabilitate constantă și probabilitatea zero în afara intervalului.

pentru și f(x) = 0 pentru alte valori (1.26)

Distribuția triunghiulară este dependentă de trei parametri,[16, 40,61] doi care fixează intervalul (a, b) și al treilea care fixează poziția punctului de maxim (c). Înălțimea triunghiului prin care este reprezentată funcția rezultă din faptul că este condiționată de integrală care trebuie să fie egală cu unitatea.

(1.27)

f(x) = 0 în celelalte cazuri

(1.28)

(1.29)

Așteptarea (speranța) reprezintă esența funcției de densitate de probabilitate și este aceiași ca și media:[15]

(1.30)

Media unei distribuții de probabilitate sau variabile aleatorie poate fi considerată ca o esență a distribuției. Sinonime sunt așteptarea/speranța și valoarea așteptată/ valoarea sperată, media statistică, medie a populației. Pentru a putea obține valoarea factorului de extindere k, care generează un interval corespunzător unui nivel de încredere p specificat, Avem nevoie de cunoașterea distribuției de probabilitate caracterizată prin rezultatul măsurării și incertitudinea standard compusă a acestuia. Unele exemple sunt prezentate în tabelul 1.1 [14, 35, 57]

Tabel 1.1. Valoarea factorului de extindere kp care generează un interval corespunzător nivelului de încredere p în cazul unei distribuții normale[14]

Dacă sunt cunoscute distribuțiile de probabilitate ale mărimilor de intrare X1, X2,… XN de care depinde măsurandul Y (mediile teoretice ale lor, varianțele și momentele de ordin superior ale lor) dacă distribuțiile nu sunt normale și dacă Y este o funcție liniară de mărimi de intrare, adică Y = c1X1 + c2X2 +…. + cN XN, atunci distribuția de probabilitate a lui Y poate rezulta din produsul de convoluție al distribuțiilor de probabilitate singulare. Valorile lui k, care dau intervale corespunzătoare nivelurilor de încredere p specificate, pot fi atunci calculate din distribuțiile convolute rezultante. Dacă relația funcțională dintre Y și mărimile de intrare ale acesteia este neliniară și dacă vom utiliza o dezvoltare în serie Taylor limitată la ordinul întâi, aceasta nu constituie o aproximație acceptabilă a acestei relații, atunci distribuția de probabilitate a lui Y nu poate fi obținută din compunerea și asocierea distribuțiilor mărimilor de intrare. În asemenea cazuri, trebuiesc utilizate alte metode, analitice sau numerice[58].

În aplicațiile practice, deoarece parametrii caracteristici distribuțiilor de probabilitate ale mărimilor de intrare sunt, de obicei, estimații; deoarece este ilogic să se aștepte ca nivelul de încredere corespunzător unui interval specificat să poată fi cunoscut și nu estimate, cu un grad de exactitate ridicat; și deoarece convoluția distribuțiilor de probabilitate este o operație destul de complexă, această convoluție este, în consecință, de puține ori aplicată atunci când este necesar să fie calculat un interval corespunzător unui nivel de încredere specificat. În schimb, sunt utilizate aproximații bazate pe teorema limitei centrale[58].

Conform acestei teoreme, dacă Y = c1X1 + c2X2 +…. + cN XN = și dacă toate variabilele Xi sunt caracterizate prin distribuții de probabilitate normale, atunci distribuția convolută rezultantă a lui Y este, de asemenea, normală. Chiar dacă distribuțiile lui Xi nu sunt normale, distribuția lui Y poate fi adesea aproximată printr-o distribuție normală datorită teoremei limitei centrale. Această teoremă prezintă faptul că distribuția lui Y este aproximativ normală, cu media teoretică E(Y) = și varianța , unde E(Xi) este media teoretică a lui Xi și este varianța lui Xi, dacă Xi sunt independente și dacă este mult mai mare decât orice componentă pentru o variabilă Xi a cărei distribuție nu este normală.

Un exmplu practic a teoremei limitei centrale îl constituie faptul că, dacă se poate demonstra că cerințele sale sunt aproximativ îndeplinitete, în particular dacă incertitudinea standard compusă uc(y) nu este dată de o componentă a incertitudinii standard obținută printr-o evaluare de tip A, bazată doar pe câteva observații, sau de o componentă a incertitudinii standard obținută printr-o evaluare de tip B, bazată pe o distribuție dreptunghiulară presupusă, atunci se utilizează, pentru calculul incertitudinii extinse U = k uc(y), care definește un interval cu nivelul de încredere p, o valoare pentru k care provine din distribuția normală. Valorile folosite, de regulă, pentru acest scop sunt prezentate în tabelul 1.1.

Pentru a obține o aproximație care să fie mai bună decât simpla utilizare generică a unei valori a lui k estimată din distribuția normală trebuie luat în considerare faptul că generarea unui interval care are un nivel de încredere specificat nu implică distribuția variabilei , ci distribuția variabilei . Aceasta, în aplicațiile practice, tot ceea ce se cunoaște, de obicei, este y, respectiv estimația lui Y obținută cu ecuația , unde xi este estimația lui Xi, și varianța compusă asociată lui y, respectiv , evaluată cu ecuația = , unde u(xi) este incertitudinea standard (abaterea standard estimată) a estimației xi[14, 58].

În cazul în care avem o variabilă aleatorie care urmează distribuția de probabilitate normală cu media teoretică z și abaterea standard și dacă este media aritmetică a n observații independente zk ale lui z, iar s() este abaterea standard experimentală a lui atunci distribuția de probabilitate a variabilei t = ( – z)/s()reprezintă distribuția t sau distribuția Student cu = n – 1 grade de libertate.Așadar, dacă măsurandul Y este o mărime X care urmează distribuția normală, atunci Y = X; și dacă X este estimată prin media aritmetică a n observații repetate independente Xk ale lui X, cu abaterea standard experimentală a mediei s(), atunci cea mai bună estimație a lui Y este y = și abaterea standard experimentală a acestei estimații este uc(y) = s(). Atunci t = ( – z)/ s()= ( – X)/ s() = (y – Y)/ uc(y) este distribuită în conformitate cu distribuția t cu:

Pr[- tp() t tp()] = p (1.31)

sau:

Pr[- tp() (y – Y)/ uc(y) tp()]= p (1.32)

care poate fi scrisă și sub forma:

Pr[y – tp() uc(y) Y y + tp() uc(y)] = p (1.33)

În aceste relații, Pr[ ] semnifică “probabilitatea că”, iar factorul tp() este valoarea lui t pentru o valoare specificată a parametrului – numărul de grade de libertate – astfel încât fracțiunea p a distribuției t să fie cuprinsă în intervalul de la – tp() până la + tp(). Atunci, incertitudinea extinsă este dată de urmatoarea relație:

Up = kpuc(y) = tp() uc(y), care (1.34)

definește un interval de la y – Up până la y + Up, scris convenabil sub forma Y = y Up, în care este cuprinsă o fracțiune p a distribuției valorilor ce, în mod rezonabil, pot fi atribuite lui Y, iar p reprezintă probabilitatea de acoperire sau nivelul de încredere al intervalului. Numărul de grade de libertate este egal cu n – 1 pentru o singură mărime estimată prin media aritmetică a n observații independente. Pentru ajustarea prin metoda celor mai mici pătrate a m parametri pentru n puncte experimentale, numărul de grade de libertate ale incertitudinii standard a fiecărui parametru este = n – m[14, 58].

Număr efectiv de grade de libertate

Distribuția t nu descrie, în mod obișnuit, distribuția variabilei dacă este suma a două sau mai multe componente ale varianței estimate , chiar dacă fiecare xi este estimația unei mărimi de intrare Xi cu distribuție normală. Așadar, distribuția acestei variabile poate fi aproximată printr-o distribuție t cu un număr efectiv de grade de libertate ef obținut cu formula Welch-Satterthwaite[45, 58]:

(1.35)

sau

(1.36)

cu (1.37)

unde = . Incertitudinea extinsă Up = kp uc(y) = tp(ef) uc(y) definește, atunci, un interval Y = y Up, cu un nivel de încredere p dorit.

În funcție de necesitățile utilizatorilor potențiali ai unui rezultat al măsurării, poate fi util ca, împreună cu ef, să se calculeze și să se raporteze, de asemenea, valorile pentru efA și efB, evaluate cu ecuația (1.36) analizând separat incertitudinile standard obținute prin evaluări de tip A și de tip B. Dacă von nota cu și, respectiv, contribuțiile incertitudinilor de tip A sau de tip B la , atunci aceste mărimi sunt date de relațiile:

= (1.38)

(1.39)

În practică, uc(y) depinde de incertitudinile standard u(xi) ale estimațiilor de intrare ale mărimilor de intrare cu distribuție normală cât și cu distribuție diferită de cea normală, însă u(xi) sunt obținute atât din distribuții de probabilitate bazate pe frecvență cât și din distribuții de probabilitate atât din evaluări de tip A cât și din evaluări de tip B. O afirmație identică se aplică estimației y și estimațiilor de intrare xi de care depinde y. Totuși, distribuția de probabilitate a funcției se poate aproxima prin distribuția t dacă aceasta este dezvoltată în serie Taylor în jurul mediei teoretice a acesteia. Deoarece definiția cea mai potrivită a numărului de grade de libertate recunoaște că , așa cum apare în distribuția t, reprezintă o măsură a incertitudinii varianței s2(), numărul de grade de libertate i poate fi definit prin relația:[14, 35, 46]

(1.42)

Mărimea dintre parantezele mari este incertitudinea relativă a lui u(xi ); pentru o evaluare de tip B a incertitudinii standard, aceasta este o mărime a cărei valoare se obține printr-o analiză științifică bazată pe întreaga cantitate de informație de care se dispune.

1.2.2.1. Aspecte practice privind evaluarea incertitudinii de măsurare

Putem afirma că pentru exprimarea incertitudinii de măsurare este necesar:

– să se descrie metoda de măsurare și mijloacele de măsurare utilizate;

– să se execute un număr de n = 3 … 15 măsurări repetate, în aceleași condiții;

– să se calculeze media rezultatelor individuale obținute din determinări;

– să se descrie clar metodele folosite pentru estimarea rezultatului măsurării și a incertitudinii sale, din observațiile experimentale și din datele de intrare;

– să se enumere toate componentele incertitudinii de măsurare și să se documenteze complet cum a fost evaluată fiecare;

– să se prezinte analiza datelor în așa fel încât fiecare pas important să poată fi ușor urmat și calculul rezultatului raportat să se poată reface în caz de nevoie, în mod independent;

– să se dea toate corecțiile semnificative și constantele utilizate și în mod special sursele acestora.

Pentru estimarea incertitudinii standard combinate trebuiec identificate efectele aleatoare și sistematice care influențează procesul de măsurare.

Efectele aleatoare produc erori care variază de la o măsurare la alta, conducând la apariția unor componente aleatoare ale incertitudinii. Efectele sistematice apar din efecte. Chiar dacă efectul sistematic este recunoscut și se poate aplica o corecție, corecția necesară exactă este, în general necunoscută. Diferența dintre corecția exactă și cea estimată ne conduce la o incertitudine în estimarea valorii adevărate a măsurandului. Precizăm faptul că toate componentele de tip B apar chiar dacă corecțiile pentru deviații sistematice datorate unor cauze particulare sunt așteptate să fie zero[14].

În identificarea surselor probabile de incertitudine, trebuie luate în considerare toate etapele procesului de măsurare:

definirea incompletă a măsurandului;

realizarea imperfectă a măsurandului;

realizarea imperfectă a procesului de măsurare;

cunoașterea incompletă a efectelor factorilor de influență;

erori datorate mijlocului de măsurare;

valori aproximative ale constantelor folosite în prelucrarea datelor[14]

Dacă se consideră necesar se calculează incertitudinea extinsă cu un coeficient corespunzător nivelului de încredere ales. Trebuie observat faptul că în unele cazuri rezultatul măsurării urmează să fie folosit ulterior în alte măsurări (de exemplu, valoarea din certificat a unui etalon, care intervine în comparațiile cu etaloane de ordin inferior), atunci este necesară cunoașterea incertitudinii standard compuse uc (și nu a incertitudinii globale U), deoarece această valoare va putea fi constituita ca incertitudine parțială. Rezultatul final al măsurării poate fi scris sub forma , unde c este corecția aplicată lui x, iar U este incertitudinea extinsă [40]. Incertitudinea de măsurare poate fi exprimată în unități ale mărimii de măsurare sau în procente, fapt care permite compararea exactităților mai multor valori măsurate[14].

Institutele de cercetare care au implementat aceste metode de verificare și calibrare a aparatelor geodezice, și mai ales cele care sunt recunoscute pentru precizia efectuării măsurărilor sunt următoarele: PTB(Germania), Institutul Național de Metrologie (Elveția)-METAS; acesta din urmă este recunoscut și datorită colaborărilor cu firma producătoare de aparate geodezice Leica din Heerbrugg, o firmă de talie mondială în producerea, etalonarea și verificarea(calibrarea periodică) a acestor aparate.

În continuare se prezintă unele aspecte organizatorice si structurale în cazul laboratorului in care activez, laboratorul Marimi Dimensionale si Acustice. Acest laborator se compune din trei colective (laboratoare) și anume ,Laboratorul Unghiuri, Lungimi și Laboratorul Acustice.

Activitatea mea principală se desfașoară în cadrul Laboratorului Unghiuri, dar se leagă și într-o mică măsură și de laboratorul Lungimi (în cazul etalonarii distanțelor geodezice care se realizează în baza geodezică pe care o avem în dotarea laboratorului).

Se prezintă câteva aspecte generale legate de activitatea mea și a personalului în cadrul laboratorului.

In laboratoarele Institutului Național de Metrologie București lucrează personal competent atât în ceea ce privește deservirea echipamentelor specifice cât și în efectuarea lucrărilor de încercare/etalonare/verificare. Personalul din laboratoarele INM care desfășoară activități ce necesita controlul statului sunt autorizate de către BRML(Biroul Român de Metrologie Legală) Laboratorul Lungimi al INM folosește numai personal angajat permanent.

Când este utilizat personal în curs de instruire se asigura o supervizare corespunzătoare.

Laboratorul Lungimi al Institutului Național de Metrologie este situat în corpul C al institutului. Laboratorul deține patru încăperi situate la subsolul și cinci încăperi la etajul I al corpului C.

Etaloanele naționale se regăsesc în camerele SC 04 și respectiv SC 05. Celelalte etaloane și echipamente sunt portabile și nu necesită măsuri deosebite privind amplasarea lor.

Activitățile laboratorului sunt separate astfel încât în aceeași încăpere să nu se desfășoare activități incompatibile[49, 50].

Amplasarea laboratoarelor la subsol facilitează menținerea condițiilor de mediu în limite acceptabile care să permită efectuarea corecta a încercărilor și/sau etalonărilor. Pentru asigurarea condițiilor de mediu laboratorul Lungimi este dotat cu instalații de climatizare atât pentru încăperile de la subsol cât și pentru încăperile de la etaj în care se efectuează încercări/etalonări/verificări ale căror rezultate pot fi invalidate de parametrii mediului ambiant. Încăperile laboratorului sunt prevăzute cu surse de energie și de iluminat necesare desfășurării în bune condiții a activităților de încercare/etalonare/verificare.

Atunci când activitățile de încercare/etalonare/verificare se desfășoară la sediile clienților responsabilitatea asigurării condițiilor de spațiu și mediu revine acestora[49, 50].

1.3. Metode de încercare si etalonare. Validarea metodelor

Laboratorul Lungimi al Institutului Național de Metrologie București folosește metode și

proceduri adecvate pentru toate încercările si/sau etalonările din domeniul său.

In normativele de referință sau în pocedurile specifice de încercare/etalonare/verificare sunt descrise metodele si pocedurile de manipulare, transport, depozitare, pregătire, încercare/etalonare/verificare, prelucrare si prezentare a rezultatelor.

Laboratorul are instrucțiuni de utilizare a echipamentelor complexe și pentru manipularea si pregătirea obiectelor pentru încercare/etalonare/verificare.

Metodele de încercare/etalonare/verificare aplicate în laboratorul Lungimi al Institutului

Național de Metrologie sunt cele prevăzute în standarde internaționale, regionale sau naționale, în norme tehnice de metrologie sau norme de metrologie legala publicate.

De regulă acestea sunt scrise astfel încât pot fi utilizate așa cum au fost publicate de către personalul operativ al laboratorului. Pentru încercările/etalonările/verificările neacoperite de standarde sau norme publicate sau care nu sunt descrise complet în aceste normative, laboratorul a elaborat proceduri specifice de încercare/etalonare/verificare. O componentă esențială a activității laboratorului este aceea de dezvoltare a metodelor de încercare/etalonare/verificare.Validarea metodelor de încercare/etalonare/verificare dezvoltate de laborator se realizează prin:

• etalonarea cu etaloane de referință sau materiale de referință,

• comparări între laboratoare,

• comparare cu rezultatele obținute prin alte metode,

• evaluarea factorilor de influență,

• evaluarea incertitudinii[14, 49, 50].

Echipamentul

Instalațiile și etaloanele laboratorului Lungimi din Institutul Național de Metrologie permit

efectuarea corectă a încercărilor și/sau etalonărilor. Ele satisfac cerințele specificațiilor

relevante pentru încercările/etalonările/verificările respective.

Laboratorul nu utilizează echipamente din afara controlului său permanent. Atunci când echipamentul este utilizat în afara incintei permanente a laboratorului pentru încercări/etalonări/verificări responsabilitatea supravegherii acestuia revine personalului

laboratorului care însoțește echipamentul. Laboratorul deține două etaloane naționale, respectiv pentru unitatea de măsură metru pentru lungime și grad sexagesimal pentru unghiul plan. Laboratorul mai deține etaloane de referință care împreună cu etaloanele naționale constituie referința unică de la care derivă toate măsurările efectuate în România în domeniul mărimilor dimensionale[14, 49, 50].

Laboratorul utilizează numai etaloane și echipamente etalonate sau verificate. Etalonarea sau

verificarea se efectuează planificat și înainte de utilizare.

1.3.1. Trasabilitatea măsurării

Toate echipamentele folosite de laboratorul Lungimi al Institutului Național de Metrologie

București pentru încercări/etalonări/verificări, inclusiv cele pentru măsurări subsidiare (de ex.

pentru condițiile de mediu), și care au un efect semnificativ asupra acurateței sau valabilității

rezultatelor încercării/etalonării/verificării sunt etalonate înainte de a fi plasate în utilizare.

Laboratorul are stabilit un program de etalonare al echipamentului său carese efectuează periodic.

Programul de etalonare este astfel conceput încât să asigure ca etalonările și măsurările efectuate în laborator sunt trasabile la Sistemul Internațional de Unitatea (SI). Trasabilitatea se asigură prin intermediul unui lanț neîntrerupt de etalonări sau comparări care le leagă de etaloanele naționale și de referință ale României și prin acestea de etaloanele primare relevante ale unităților SI. Certificatele de etalonare emise de laborator pentru etaloanele proprii conțin rezultatele măsurărilor, inclusiv incertitudinea de măsurare și o declarație a acordului cu o specificație metrologică identificată.

Laboratorul Unghiuri își menține propriul etalon primar pentru unitatea de măsura grad sexagesimal. [14, 49, 50]

Trasabilitatea acestuia la SI a fost demonstratã prin comparare directã cu etaloanele asemănătoare ale Germaniei, Slovaciei și Poloniei fie în comparări bilaterale fie în proiectul COOMET 133/SK.Verificările necesare menținerii încrederii în situația de etalonare a etaloanelor de referință, primare, de transfer sau de lucru se realizează, planificat, în conformitate cu instrucțiunile de utilizare ale acestora. Activitățile necesare a fi desfășurate în Institutul Național de Metrologie București (inclusiv în laboratorul Lungimi) pentru asigurarea trasabilității măsurărilor sunt reglementate în procedura generală PG-23-INM: Asigurarea trasabilității măsurărilor.

Asigurarea calității rezultatelor de încercare și etalonare Laboratorul Lungimi al Institutului Național de Metrologie București monitorizează valabilitatea încercărilor și etalonărilor efectuate prin:

• utilizarea controlului intern al calității folosind etaloane sau materiale de referință

secundare.

• participarea la programe comparări interlaboratoare (naționale sau internaționale) sau

de testare a competenței.

• repetarea încercărilor sau etalonărilor utilizâind aceeași metodă sau metode diferite.

• corelarea rezultatelor pentru diferite caracteristici ale unui obiect.

În procedurile specifice de încercare/etalonare/verificate sunt descrise și modalitățile pentru

asigurarea calității rezultatelor.

La nivel de institut, activitățile necesar a fi întreprinse pentru asigurarea calității rezultatelor

încercărilor/etalonărilor/verificărilor, principiile generale, alegerea metodelor de monitorizare,responsabilitățile și atribuțiile personalule laboratoarelor sunt reglementate în procedura generală PG-25-INM: Asigurarea calității rezultatelor încercărilor și etalonărilor.

Profilul laboratorului Lungimi este de metrologie științifică, tehnică și legală pentru domeniile lungimi, unghiuri și rugozitatea suprafețelor.[14 ,49, 50]

Obiectivele generale ale laboratorului sunt:

– dezvoltarea, etaloanelor naționale și de referință din domeniul și asigurarea trasabilității la unitățile SI

– recunoașterea etaloanelor naționale și a capabilităților de măsurări și etalonări în procesul MRA

– diseminarea unităților de la etaloanele naționale sau de referință la etaloanele laboratoarelor regionale ale BRML, precum si celorlalte laboratoare din toate domeniile de activitate.Laboratorul este structurat pe două subdomenii de activitate, respectiv lungimi și unghiuri în care își activează 12 persoane din care 7 specialiști cu studii superioare.

Etaloane naționale și de referință:

Realizarea trasabilității la SI a rezultatelor măsurărilor din domeniile lungimi, unghiuri și rugozitatea suprafețelor se realizează prin următoarele etaloane naționale și de referință:

Etalonul național al unității de măsură metru a lungimii, care constă într-un laser He-Ne monofrecvență stabilizat prin absorbție saturată în vapori de iod, etalon secundar trasabil la SI pe ruta PTB conform certificatului de etalonare 4245 PTB03.

Etalonul național al unității de măsura grad sexagesimal a unghiului plan alcătuit dintr-o instalație cu două autocolimatoare fotoelectrice pentru etalonarea poligoanelor optice, un generator de unghiuri mici si un set de 4 etaloane de treansfer – poligoane optice cu 8, 9 12 și 36 suprafețe reflectante. Este un etalon bazat pe metode primare pentru materializarea unității a cărui trasabilitate la SI este demonstrată prin comparații internaționale,

Comparatorul interferențial tip Kösters cu lampă cu cadmiu pentru etalonarea prin metoda interferențială a calelor plan paralele pînă la 100 mm.

Etalonul de referință pentru rugozitatea suprafețelor trasabile la SI pe ruta NPL conform certificatului de etalonare E04110384/ST054 din 2004[14 ,49, 50].

Diseminarea unității:

Diseminarea unităților de măsură de la etaloanele naționale sau de referință se realizează conform schemelor de diseminare la:

laseri stabilizați

cale plan paralele prin metoda interferențială,

cale plan paralele prin comparație,

rigle gradare,

rulete și panglici de măsurare,

poligoane optice, etaloane de unghi plan,

autocolimatoare,

nivele electronice sau cu bulă de aer,

divizoare de unghi plan,

rugozimetre și măsuri de rugozitate[14].

Manegementul calității:

În laborator a fost implementat sistemul calității conform cerințelor standardului SR EN ISO/CEI 17025 Cerințe generale pentru competența laboratoarelor de încercări și etalonări care acoperă cele 8 capabilitățile de măsurări și etalonări declarate la Comitetul Tehnic Lungimi. Acestea au fost analizate de experții EUROMET din domeniul lungimi, au fost incluse în lista EUROMET. L-3.2004[14].

Prezentarea locațiilor și a etaloanelor:

Locațiile laboratorului Lungimi constau în 4 încăperi amplasate la nivelul – 4 m și o bază geodezică amplasată la nivelul – 6 m. Aceasta este camera etalonului național al unității de lungime în care, pe lângă acesta și instalațiile anexe pentru etalonarea prin metoda bătăilor de frecvență altor laseri, mai sunt comparatorul interferențial pentru rigle, o mașină de măsurat lungimi până la 3 m și mașina de măsurat lungimi în trei coordonate.

Alăturat se află încăperea în care este amplasat etalonul național al unității de unghi plan și etalonul de referință pentru rugozitatea suprafețelor. Interferometrele pentru etalonarea calelor plan paralele se află într-o încăpere separata aflate intr-un în proces de modernizare a acestora prin înlocuirea lămpilor de cadmiu cu surde laser. Pentru etalonarea calelor plan paralele prin metoda interferențiala este rezervată încăpere separată în care sunt amplasate trei interferometre cu laser. Pentru etalonarea calelor plan paralele prin comparație este amenajată o camerã separatã[14]

1.3.2. Etaloanele

Etalonul este un aparat de mãsură sau un sistem de mãsurare, destinat a defini, realiza, conserva sau reproduce o unitate sau mai multe valori ale unei mãrimi pentru a servi ca referințã.

Sistemele actuale de etaloane  asigurã: 
-generarea principalelor unități de mãsurã, în conformitate cu definițiile acestora; 
-conservarea unitãților de mãsură, adică menținerea lor constantã în timp, în toate laboratoarele; 
-corelarea diferitelor unitãți de mãsură, derivarea altor unitãți de mãsurã, trecerea la multiplii și submultiplii ai unitãților de mãsurã[20]

Aceste trei operații fundamentale în activitatea de mãsurare se efecuează cu urmãtoarele categorii de etaloane: 
Etaloanele de definitie care materializeazã definiția unei anumite unitãți de mãsurã printr-un obiect sau printr-un experiment. 
Etaloane de conservare sunt caracterizate de un parametru fizic foarte stabil în timp și fațã de influențele exterioare. 
Etalon de transfer este utilizat ca intermediar pentru a compara între ele etaloanele. 
Etalonul de lucru este utilizat in mod curent pentru a etalona sau a verifica mijloace de mãsurare.

Etaloanele se clasifică astfel: 
-etaloanele primare, care sunt recunoscute ca având cele mai inalte calitãți metrologice și a cãror valoare este atribuitã fara raportare la alte etalone ale aceleiași mărimi; sunt cunoscute sub forma etaloanelor internaționale și naționale. 
Etalonul internațional este un etalon recunoscut printr-un acord internațional pentru a servi pe plan internațional drept bazã pentru atribuirea de valori altor etaloane ale mãrimii considerate. 
Etalonul național este un etalon recunoscut printr-o decizie naționalã pantru a servi intr-o țarã. Etaloanele naționale, împreuna cu celelalte etaloane din economie, formează sistemul național de etaloane. [20]

-etaloanele secundare, a cãror valoare este atribuitã prin comparare cu etalonul primar al aceleași mãrimi; 
-etaloane de referințã, care sunt disponibile intr-un loc dat și de la care derivã mãsurãrile care sunt efectuate in acel loc; 
-etaloanele de lucru, care sunt utilizate ca intermediar pentru a compara intre ele alte etaloane.

Transmiterea unitãților de mãsură se realizeazã prin operații tehnice de etalonare sau verificare metrologicã, pornind de la etaloanele internaționale și naționale, trecând prin niveluri succesive de exactitate pânã la mijloace de mãsurare de lucru.[20]

1.3.3.Instrucțiuni de metrologie legală I.M.L. 1 – 05. Etaloane Naționale

I.Prevederi generale

            Art.  1. – Prezentele instrucțiuni  reglementează condițiile de atestare, conservare, utilizare, perfecționare, comparare și racordare la Sistemul Internațional de unități (SI) a etaloanelor naționale. Totodată stabilesc cerințele pe care trebuie să le îndeplinească organizațiile deținătoare ale acestora.

 Art.  2. – Se consideră ca făcând parte din etalonul național și dispozitivele anexe necesare operării acestuia pentru realizarea și transmiterea unității la etaloanele imediat inferioare precum și toate instalațiile aferente, inclusiv spațiul dedicat amplasării și utilizării etalonului, în condițiile descrise în documentația etalonului național[66.1, 66.2].

II.Cerințe la atestarea etaloanelor naționale

            Art. 3. – Atestarea este o decizie de confirmare a performanțelor unui etalon național, emisă prin ordin al directorului general al Biroului Român de Metrologie Legală (BRML) la recomandarea Comisiei pentru etaloane naționale constituita conform prevederilor cap. V și denumită în continuare Comisie.

          Art. 4. – Atestarea este o etapă obligatorie, anterioară recunoașterii unui etalon național în conformitate cu prevederile art. 12 din Ordonanța Guvernului nr. 20/1992 privind activitatea de metrologie, aprobată și modificată prin Legea nr. 11/1994, cu modificările și completările ulterioare[66.1, 66.2].

    Art. 5. – In scopul atestării, organizația deținătoare va prezenta Comisiei o documentație în trei exemplare, care va conține:

            a) cerere pentru atestarea ca etalon național, care trebuie să cuprindă datele de identificare ale organizației deținătoare și ale etalonului pentru care se solicită atestarea;

            b) memoriu justificativ prin care se fundamentează cererea de atestare;

            c) declarația deținătorului că, în cazul atestării, va accepta calitatea de bun public a etalonului propus spre atestare;

            d) documente care atestă că organizația îndeplinește cerințele pentru a putea fi nominalizată ca deținătoare a etalonului național;

            e) documentația tehnică a etalonului național.

            Art. 6. – Etaloanele propuse pentru atestare ca etaloane naționale trebuie să fie trasabile la Sistemul Internațional de unități (SI) în condițiile descrise de Aranjamentul de Recunoaștere Mutuală a Etaloanelor Naționale și a Certificatelor de Etalonare emise de Institutele Naționale de Metrologie redactat de Comitetul Internațional pentru Greutăți și Măsuri în virtutea autorității conferite de Statele Membre ale Convenției Metrului (CIPM-MRA). 

            Art. 7. – Organizațiile care propun spre atestare etaloane naționale trebuie să aibă personalitate juridică sau să aparțină unor organizații cu personalitate juridică.

            Art. 8. – Organizațiile care propun spre atestare etaloane naționale trebuie să facă dovada că au implementat sisteme ale calității în concordanță cu cerințele standardului SR EN ISO 17025 ediția în vigoare, la nivelul compartimentelor în care urmează a fi conservate și utilizate etaloanele naționale[66.1, 66.2].

            Art. 9. – Organizațiile care propun spre atestare etaloane naționale trebuie să facă în prealabil, dovada capacității reale de a transmite unitățile de măsură de la etaloanele naționale la etaloanele imediat inferioare, în conformitate cu cerințele Aranjamentului CIPM-MRA.

            Art. 10. – Pentru atestare, organizațiile deținătoare trebuie să emită declarații prin care acceptă să asigure accesul nelimitat și necondiționat al specialiștilor desemnați de Comisie, pentru evaluarea, în orice moment, a  situației etaloanelor naționale.

III.Cerințe privind conservarea, utilizarea și perfecționarea etaloanelor naționale

            Art. 11. – Conservarea și utilizarea etaloanelor naționale se face în strictă concordanță cu prevederile documentației, în condițiile prevăzute la art. 22[66.1, 66.2].

            Art. 12. – Lucrările de conservare includ:

            a) studii de urmărire a comportării în timp, participarea la comparări internaționale și/sau etalonări, conform cu periodicitățile stabilite la atestare și înscrise în dosarul etalonului național; 

          b) asigurarea permanentă a condițiilor de depozitare și utilizare, descrise în documentația etalonului național[66.1, 66.2].

            Art. 13. – Utilizarea etalonului național include lucrări de atribuire a valorilor etaloanelor de ordin inferior în conformitate cu prevederile documentației etalonului național.

            Art. 14. – Documentarea activităților de conservare și utilizare a etalonului național, se face prin rapoarte anuale întocmite de organizația deținătoare.

            Art. 15. – Rapoartele anuale sunt analizate de Comisie care le aprobă, amendează sau respinge.

            Art. 16. – Rezultatul analizei este comunicat organizației deținătoare pentru a servi ca bază pentru activitățile viitoare.

            Art. 17. – Perfecționarea etaloanelor naționale se face pe bază de proiecte întocmite de către organismele deținătoare, din inițiativa proprie sau la cererea altor organisme și avizate de Comisie.

            Art. 18. – Proiectele de perfecționare vor conține în mod obligatoriu o nota de fundamentare.

            Art. 19. – Proiectele se finalizează cu rapoarte care sunt însoțite, în mod obligatoriu,  de documentațiile necesare reatestării etaloanelor naționale, în conformitate cu cerințele de la Cap. II.

         Art. 20. – Finanțarea proiectelor de conservare, utilizare și perfecționare se face de la buget, în condițiile legii[66.1, 66.2].

IV.Cerințe pentru organizațiile deținătoare ale etaloanelor naționale

            Art. 21. – Organizațiile care dețin etaloane naționale trebuie să le conserve și să le utilizeze în concordanță cu documentația pe baza căreia s-a făcut atestarea și cu cerințele standardului SR EN ISO 17025 ediția în vigoare[66.1, 66.2].

            Art. 22. – Pentru lucrările de conservare și utilizare, organizația deținătoare trebuie să respecte întocmai, prevederile din documentația pe baza căreia s-a obținut atestarea etalonului național. Pentru alte lucrări decât cele prevăzute în documentație, este necesară aprobarea formală și prealabila a președintelui Comisiei. Aprobarea se poate  obține în urma unui referat fundamentat în care să fie descris scopul lucrărilor care se intenționează și rezultatele scontate. 

            Art. 23. – In cazul în care s-au produs schimbări neprevăzute în situația etalonului național, de natură a pune la îndoială performanțele metrologice ale acestuia, organizația deținătoare va sista activitatea cu etalonul național și va informa imediat și complet Comisia, pentru stabilirea măsurilor necesar a fi luate în continuare. Comisia va decide măsurile necesare la proxima reuniune[66.1, 66.2].

V.Comisia pentru etaloane naționale

            Art. 24. – Pentru atestarea etaloanelor naționale și aprobarea  rapoartelor lucrărilor de conservare, utilizare și perfecționare a etaloanelor naționale, se înființează prin ordin al directorului general al BRML, Comisia pentru etaloane naționale.

            Art. 25. – Comisia funcționează pe baza unui regulament propriu, aprobat de directorul general al BRML[66.1, 66.2].

            Art. 26. – Comisia se întrunește cel puțin odată pe an.

            Art. 27. – Comisia reevaluează cel puțin o dată la trei ani situația etaloanelor naționale. In urma reevaluării, Comisia recomandă reatestarea, menținerea atestării anterioare sau retragerea atestării, după caz.

            Art. 28. – In cazul retragerii atestării unui etalon național, Comisia propune rectificarea Hotărârii de Guvern prin care s-a făcut recunoașterea etalonului respectiv[66.1, 66.2].

1.4. Metode și mijloace de măsurare a unghiului plan

1.4.1. Definirea mijloacelor de măsurare

Măsurarea constituie ansamblul de operații care au ca obiect determinarea unei valori a unei mărimi [1, 16]. Ea se efectuează cu ajutorul unui mijloc tehnic destinat special acestui scop, numit în general mijloc de măsurare. Exemple de mijloace de măsurare: șubler, raportor, manometru, ampermetru, termometru[14].

Mijloacele de măsurare reprezintă totalitatea mijloacelor tehnice care materializează și conservă unitățile de măsură și furnizează informații de măsurare. Principale componente sunt: măsuri, instrumente de măsurare, aparate de măsurare, instalații de măsurare.

Măsura reprezintă mijlocul de măsurare care materializează una sau mai multe valori ale unei mărimi fizice, de exemplu: rezistoare electrice, condensatoare electrice.

Instrumentul de măsură constituie cea mai simplă asociere de dispozitive și elemente care poate furniza informații de măsurare, mărimea măsurată fiind raportată la o scară cu repere, de exemplu: șubler, balanță, micrometru, instrumentul electrodinamic[14].

Aparatul de măsurare reprezintă mijlocul de măsurare constituit pe baza unei scheme din mai multe convertoare electrice, de exemplu: ampermetru, termometrul electronic, micrometru electronic.

Instalația de măsurare reprezintă ansamblul de aparate de măsurare, măsuri și dispozitive anexă, reunite printr-o schemă sau metodă comună și care servesc pentru măsurarea uneia sau mai multor mărimi, de exemplu: comparatorul de curent continuu, grosismentul cu radiații nucleare.

În funcție de destinația lor mijloacele de măsurare se pot clasifica în etaloane și mijloace de măsurare de lucru.

Etaloanele sunt mijloace de măsurare care materializează și conservă legal unitățile de măsură.

Mijloacele de măsurare de lucru sunt utilizate în toate domeniile de activitate pentru efectuarea măsurărilor.

1.4.1.1. Caracteristicile metrologice ale mijloacelor de măsurare

Caracteristicile metrologice se referă la comportarea mijloacelor de măsurare în raport cu mărimea supusă măsurării, cu mediul ambiant și cu beneficiarul măsurării [1, 2, 16, 17, 27, 31, 32]. Ele se exprimă prin parametrii funcționali în ceea ce privește mărimile de intrare, de ieșire și de influență, fără să implice structura internă a mijloacelor de măsurare.

Pentru alegerea mijloacelor de măsurare pentru efectuarea unor măsurări este necesară cunoașterea caracteristicilor metrologice ale acestora.

Prin interval de măsurare [14, 32, 65] se înțelege intervalul de valori ale mărimii de măsurat pe întinderea căruia un mijloc de măsurare poate furniza informații de măsurare cu incertitudini prestabilite. Intervalul de măsurare este cuprins între o limită inferioară și o limită superioară. În general, intervalul de măsurare corespunde întregii scări gradate. Pentru micșorarea incertitudinii de măsurare mijloacele electrice de măsurare se realizează cu intervale de măsurare împărțite în mai multe game de măsurare.

Prin capacitatea de suprasarcină [14, 32, 47, 65] se înțelege capacitatea unui mijloc de măsurare de a suporta fără defecțiuni sarcini ce depășesc condițiile de referință sau intervalul de măsurare. Prin construcția sa un mijloc de măsurare prezintă o capacitate de suprasarcină de lungă durată și una de scurtă durată.

Rezoluția [14, 32, 47, 65] este cea mai mică valoare a mărimii de intrare care determină o variație distinct sensibilă a mărimii de ieșire. Termenul de rezoluție este utilizat, mai ales în cazul mijloacelor de măsurare la care mărimea de ieșire prezintă o variație discontinuă, de exemplu, la aparatele digitale rezoluția este egală cu o unitate a ultimului rang zecimal (digit). Rezoluția se poate exprima în unități ale mărimii măsurate (microvolți, miliamperi) sau în unități relative (un divizor de tensiune cu șapte decade are o rezoluție de 10-7).

Expresia pragul de sensibilitate [14, 32, 47, 65] este utilizată, în mod special, pentru mijloacele de măsurare la care mărimea de ieșire prezintă o variație continuă, de exemplu la aparatele analogice se consideră o diviziune sau 1/2, 1/3 diviziune în funcție de dispozitivul de citire. Pragul de sensibilitate este determinat de variațiile provocate de perturbațiile proprii sau exterioare aparatului (zgomot).

Sensibilitatea [14, 32, 47, 65] reprezintă raportul dintre variația mărimii de ieșire și variația corespunzătoare a mărimii de intrare:

(3.1)

unde:

S – sensibilitatea,

y – mărimea de ieșire,

x – mărimea de intrare a mijlocului de măsurare.

Dacă, la aparatele analogice mărimea de ieșire se exprimă în unități de unghi de rotație a dispozitivului mobil sau de deplasare, ca de exemplu mm/mV, sensibilitatea de-a lungul scării gradate depinde de principiul de funcționare iar scara gradată poate fi uniformă sau neuniformă. Dacă mărimea de ieșire se exprimă în diviziuni, de exemplu diviziuni/mV atunci sensibilitatea este constantă pe intervalul de măsurare, indiferent de aspectul scării gradate.

Inversul sensibilității se numește constanta aparatului:

(3.2)

Prin exactitate se înțelege gradul de concordanță între rezultatul unei măsurări și o valoare adevărată a măsurandului.

Se definește eroarea de măsurare:

∆X = X – Xe (3.3)

unde:

∆X – eroarea de măsurare,

X – valoarea măsurată,

Xe – valoarea adevărată a mărimii de măsurat.

Dar valoarea adevărată a mărimii de măsurat nu poate fi cunoscută și cum eroarea de măsurare este definită ca fiind o abatere a valorii măsurate de la valoarea adevărată a mărimii de măsurat în consecință rezultă că eroarea de măsurare nu poate fi cunoscută, dar poate fi evaluată.

De aceea pentru caracterizarea rezultatelor măsurărilor se utilizează noțiunea de incertitudine de măsurare [29, 35, 65] – parametru, asociat unei măsurări, care caracterizează dispersia valorilor ce, în mod rezonabil, pot fi atribuite măsurandului.

Incertitudinea de măsurare estimează limitele erorilor de măsurare (∆X ≤ u) și descrie cantitativ exactitatea de măsurare.

Pentru a fi complet, rezultatul unei măsurări trebuie să cuprindă următoarele elemente:

valoarea cea mai probabilă,

incertitudinea de măsurare,

probabilitatea asociată acestei incertitudini,

unitatea de măsură utilizată.

În cazul măsurărilor uzuale se efectuează o singură măsurare și valoarea măsurată se consideră valoarea cea mai probabilă. În cazul efectuării mai multor măsurări repetate valoarea cea mai probabilă este considerată ca fiind o medie aritmetică a valorilor măsurate în mod repetat.

Valoarea adevărată Xe nu poate fi cunoscută și eroarea de măsurare ∆X poate lua diverse valori pentru mulțimea valorilor Xi cuprinse în intervalul de măsurare al mijlocului de măsurare utilizat. Se foloșește adesea noțiunea de eroare limită de măsurare ∆Xl care reprezintă valoarea maximă posibilă pentru eroarea instrumentală, așadar pe întregul interval de măsurare erorile de măsurare cu care se obțin valorile măsurate sunt mai mici sau egale cu eroarea limită de măsurare.

Pentru a ține cont de condițiile măsurării, eroarea limită de măsurare prezintă două componente Xi – eroarea de bază și Xv – eroare suplimentară:

XlXiXv (3.4)

Eroarea de bază este eroarea instrumentală determinată în condiții de referință, stabilite prin valori de referință și intervale de referință pentru mărimile de influență specifice fiecărui mijloc de măsurare.

Erorile suplimentare sunt erorile instrumentale cauzate de variația mărimilor de influență în afara intervalelor de referință, dar în interiorul intervalelor de utilizare.

Pentru estimarea erorii limite de măsurare s-a introdus noțiunea de clasă de exactitate.

Pentru precizarea clasei de exactitate se folosesc diferite simboluri: cifre arabe, cifre romane, numere, litere. Aceste simboluri se numesc indici de clasă.

Pentru mijloacele de măsurare electrice clasa de exactitate reprezintă ansamblul mijloacelor de măsurare a căror exactitate, calculată cu aceiași formulă, este caracterizată prin același număr (numit indice de clasă) precum și printr-un ansamblu de proprietăți metrologice specificate prin norme.

Eroarea de bază poate fi exprimată în trei moduri:

în funcție de valoarea măsurată X

eroare absolută (exprimată în unități de X) (3.5)

sau

eroare relativă (exprimată în procente) (3.6)

în funcție de o valoare convențională Xc dependentă de scara gradată

eroare absolută (exprimată în unități de X) (3.7)

sau

eroare relativă (exprimată în procente) (3.8)

în funcție de valoarea măsurată X și de limita superioară de măsurare Xm

eroare absolută (exprimată în unități de X) (3.9)

sau

eroare relativă (exprimată în procente) (3.10)

în care b și c sunt indici de clasă care, pentru mijloacele electrice de măsurare pot lua următoarele valori: 0, 5; 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0.5; 1, 1,5; 2,5.

În figura 1.3.1 sunt ilustrate zonele de incertitudine ale măsurării corespunzătoare celor trei moduri de exprimare a erorii de bază [1, 31, 32].

X X X

Xe Xe Xe

Xm Xm Xm

a) b) c)

Fig. 1.3.1. Zonele de incertitudine ale măsurării: a) – incertitudine relativă

de măsurare constantă; b) – incertitudine de măsurare constantă; c) – combinație de incertitudine relativă de bază și incertitudine constant

Prin puterea consumată [7, 16, 12, 39] se înțelege, în principal, puterea preluată de la fenomenul supus măsurării pentru formarea semnalului metrologic și obținerea valorii măsurate și ea depinde de convertorul de intrare, de exemplu, masa și dimensiunile traductorului, precum și de tipul convertorului de ieșire, de exemplu, instrumentele analogice consumă puteri între câțiva miliwați și wați, iar aparatele digitale puteri foarte mici.

Unele mijloace electrice de măsurare consumă o energie suplimentară pentru prelucrarea semnalului metrologic, energie pe care o preia de la rețea, de exemplu, un voltmetru digital.

Timpul de măsurare [14, 27, 32, 47] reprezintă intervalul de timp care se scurge de la aplicarea unui semnal treaptă la intrarea unui mijloc de măsurare și până la stabilirea semnalului de ieșire cu o abatere egală cu incertitudinea de măsurare, față de valoarea staționară a acestuia.

Stabilitatea [14, 27, 32, 47] reprezintă calitatea unui aparat digital de a-și păstra timp îndelungat caracteristicile, prin conservarea zeroului și instabilitatea la variațiile de temperatură, umiditate și paraziți electromagnetici.

Un aparat digital este compatibil cu un sistem automat de măsurare dacă este prevăzut cu o interfață de intrare-ieșire cu ajutorul căreia se poate conecta la liniile magistralei sistemului, pentru a primi comenzi și a furniza date în cod.

1.4.2. Schema de ierarhizare a mijloacelor de măsurare a unghiului plan

În domeniul unghiului plan, până în prezent, pe plan mondial, nu a fost adoptat un etalon internațional al unității de unghi plan. Pentru reproducerea /transmiterea unității de unghi plan, fiecare țară deține un etalon primar a cărui trasabilitate la etaloanele internaționale se realizează prin programe de comparații internaționale, utilizând ca etaloane de transfer poligoane optice [14, 45, 66.1].

Pentru asigurarea exactității, în domeniul unghiului plan, rezultatele măsurărilor trebuie să poată fi raportate printr-un lanț neîntrerupt de comparații având incertitudini determinate la o referință declarată (să fie trasabile).

În România, asigurarea trasabilității măsurării unghiului plan se realizează prin activitatea de transmitere a unității pornind de la un etalon primar prin etaloane de referință de ordine de exactitate corespunzătoare, până la mijloacele de măsurare uzuale, conform schemei de ierarhizare (fig. 1.3.2.) prezentatată în acest scop. Schema prezintă ierarhia etaloanelor și a metodelor de etalonare și/sau verificare și incertitudinile de etalonare (determinate pentru un nivel de încredere P* = 95%), pentru fiecare grad de exactitate[14].

Schema prezentă se bazează pe un echipament clasic a cărui valabilitate este recunoscută.

În laboratoare competente și corect dotate, unghiul plan poate fi măsurat prin metode primare fără referințe la etaloane de ordin superior. În acest caz pentru fiecare determinare trebuie să se evalueze incertitudinea de măsurare.

Transmiterea corectă a unității de unghi plan la nivele de exactitate corespunzătoare presupune efectuarea de studii periodice pentru determinarea caracteristicilor metrologice ale mijloacelor de măsurare și pentru analiza comportării în timp a acestora.

Reproducerea unității de unghi plan se realizează prin:

etalonarea unei scări circulare închise (cerc complet) pentru care suma tuturor unghiurilor precedente este, ideal fără eroare, egală cu 3600;

generarea unghiurilor mici prin raportul dintre două lungimi asociat cu o funcție matematică[14].

Drept scări circulate închise se utilizează poligoane optice cu 5 … 72 suprafețe reflectante, traductoare de rotație, măsuri circulare gradate sau mese indexoare.

Etalonarea scărilor circulare închise se poate efectua prin:

compararea măsurilor unghiurilor definite de divizorul circular cu unul sau mai multe unghiuri de tip test (de exemplu: unghiul dintre două autocolimatoare);

compararea măsurilor unghiurilor definite de divizorul circular cu un al doilea divizor circular în diferite poziții relative (de exemplu: două poligoane optice sau un poligon optic cu o masă divizoare)[7].

Fig. 1.3.2. Schema de ierarhizare a mijloacelor de măsurare a unghiului plan[1]

În cadrul schemei se disting:[14, 66.1]

Etalonul primar – un ansamblu de instalații utilizat pentru reproducerea unității de unghi plan în grade, minute și secunde sexagesimale alcătuit din:

– instalația etalon primar de unghi plan – instalație cu două autocolimatoare fotoelectrice (tip ELCOMAT 2000 fabricație Möller – Wedel Germania serie 159 și tip TA – 53 fabricație Hilger – Watts Anglia);

– set etaloane de transfer – poligoane optice cu 8, 9 și 12 suprafețe reflectante fabricație Hilger – Watts Anglia și un poligon optic cu 36 suprafețe reflectante fabricație Möller – Wedel Germania[14];

– generator de unghiuri mici cu comparator electronic.

Etaloane secundare – mijloace de măsurare etalon ale căror valori sunt atribuite prin comparare cu etalonul primar și sunt utilizate pentru transmiterea unității la etaloanele de referință sau de lucru sau pentru verificarea mijloacelor de măsurare de lucru. Incertitudinea totală( globală) pentru transmiterea unității de unghi plan de la etaloanele secundare la etaloanele de referință sau la mijloacele de măsurare de lucru, determinată pentru nivelul de încredere P* = 95%, trebuie să nu depășească 0,35''[14].

Etaloane de referință și de lucru – mijloace de măsurare etalon utilizate pentru etalonarea mijloacelor de măsurare etalon cu un nivel de exactitate inferior sau pentru verificarea mijloacelor de măsurare de lucru. Pentru mijloacele de măsurare etalon, schema de ierarhizare include incertitudinea de transmitere a unității de unghi plan de la etalonul primar la mijloacele de măsurare etalon sau de lucru, determinată pentru un nivel de încredere de

P* = 95%. În schema de ierarhizare, fac deosebire două metode de transmitere a valorii unghiului plan:

a) metoda prin comparație care constă în măsurarea valorii etalonului prin comparație cu un alt etalon de aceeași clasă de exactitate utilizând dispozitive de măsurare adecvate;

b) metoda directă care constă în verificarea directă a unui mijloc de măsurare, utilizând o măsură de unghi plan sau un mijloc de măsurare etalon ale cărui valori sunt măsurate cu ajutorul mijlocului de măsurare etalonat, fără folosirea unor dispozitive suplimentare[14].

Mijloace de măsurare de lucru – mijloacele de măsurare de lucru sunt aranjate în grupe de raportare către etaloanele de referință și de lucru. Exactitatea mijloacelor de măsurare de lucru este dată de către eroarea tolerată sau prin valoarea diviziunii[1].

1.4.2.1. Elemente de poziționare și captare ale mijloacelor de măsurare a unghiului plan

Pentru a măsura o mărime oarecare AB sunt utile cel puțin două poziționări ale obiectului demăsurat și respectiv două poziționări ale măsurii [14, 16].

Poziționarea obiectului măsurat sau a unei măsuri înseamnă poziționarea unor elemente sub formă de puncte, linii sau suprafețe care realizează fizic sau experimental sau limitează măsurandul sau sunt special executate în acest scop. Forma și dimensiunile acestor elemente sunt date de acuratețea vizuală a ochiului uman sau de exactitatea cu care se dorește rezultatul măsurării[14].

Pentru poziționare se stabilește coincidența unor elemente constructive ce definesc măsurandul sau măsura cu elemente speciale înglobate în mijlocul de poziționare. Această operație se intitulează captare[14].

Ca elemente de captare se utilizează:

o linie punctată,

o linie continuă,

două linii paralele rectilinii,

două linii paralele curbilinii,

o linie întreruptă,

o cruce formată din două linii.

Poziționarea și captarea se poate efectua:

vizual prin simetrie

vizual prin coincidență,

fotoelectric[14].

Exemple de captare vizuală:

un reper continuu subțire suprapus peste un reper rectiliniu întrerupt gros,

– un reper continuu subțire suprapus peste un reper rectiliniu întrerupt subțire

– un reper rectiliniu punctat simetric față de două repere continue,

cruce de repere continui subțiri peste cruce de repere întrerupte,

cruce de repere continui subțiri peste cruce de repere duble[14].

1.4.2.2. Metode și mijloace mecanice de poziționare a măsurandului

Metodele și mijloacele de poziționare a măsurandului determină exactitatea măsurărilor și se stabilesc funcție de mărimea măsurată și de forma obiectului măsurat.

Poziționarea mecanică a măsurandului se poate realiza cu ajutorul a două sau trei puncte (palpatoare sferice), linii (palpatoare cilindrice) sau suprafețe (palpatoare plane, prisme).

La alegerea metodei de poziționare a măsurandului trebuie să se țină cont de faptul că rezultatele măsurărilor pot fi afectate cu erori dacă [1, 67]:

măsurandul prezintă abateri de formă sau de poziție față de suprafețele de măsurare,

suprafețele de măsurare nu sunt perpendiculare pe direcția de măsurare,

axele suprafețelor de măsurare nu realizeză coincidența cu axa de măsurare,

palpatorul este înclinat față de masă,

nu se respectă recomandările referitoare la deschiderea prismelor pentru poziționarea cilindrilor:

2α= 600 pentru cilindri cu contur poligonal cu 9 laturi

2α= 900 pentru cilindri cu contur poligonal cu 3 sau 5 laturi

2α= 1080 pentru cilindri cu contur poligonal cu 3, 5 sau 7 laturi.

1.4.2.3. Metode și mijloace optice de poziționare a măsurandului

Poziționarea măsurandului se poate realiza prin următoarele metode optice de poziționare[15]:

metoda umbrei – în planul imagine, al mijlocului de poziționare, obiectul supus măsurării apare sub formă de umbră pe un plan luminos;

metoda secțiunii axiale – se folosesc seturi de cuțite speciale;

metoda interferențială – poziționarea se efectuează cu ajutorul primei benzi de interferență folosind iluminarea telecentrică oblică;

metoda perflectometrului – constă dintr-un dispozitiv și un microscop. Un reticul în formă de cruce este proiectat real în planul focal obiectiv al ocularului în care se află un al doilea reticul din repere duble;

metoda dedublării central simetrice – se formează două imagini, una roșie dreaptă și cealaltă verde răsturnată;

metoda proiectării pe ecran;

metoda comparării imaginii cu desenul măsurandului;

metoda echilibrării (reglării la zero) – utilizează un palpator mecanic;

metoda fotometrică – se utilizează un detector;

metoda palpării optice – imaginea unei diafragme sub formă de cruce este proiectată într-un plan, care se menține mereu identic

metoda secțiunii luminoase – se folosește la poziționarea unor piese profilate[14].

CAPITOLUL 2. Etaloane de unghi plan

2.1. Definiții și clasificare

În domeniul tehnic, cuvântul standard este utilizat cu două sensuri diferite: ca document tehnic, specificație, recomandare tehnică sau un document identic și, de asemenea, ca etalon (measurement standard) [14, 57].

Prin etalon se înțelege măsură, aparat de măsurat, material de referință sau sistem de măsurare destinat a defini, realiza, conserva sau reproduce o unitate sau mai multe valori ale unei mărimi pentru a servi ca referință [14, 65].

Etalonul poate fi [14, 38, 65]:

o măsură etalon,

un aparat de măsurat etalon,

un traductor etalon,

un ansamblu de măsurare etalon (instalație de măsurare, sistem de măsurare, etc.).

Mijloacele de măsurare etalon au un scop bine definit: etalonarea altor mijloace de măsurare. Ele nu trebuiesc folosite pentru măsurări curente.

Uniformitatea și compatibilitatea măsurărilor,denotă etaloane care să asigure:

generarea principalelor unități de măsură, în concordanță cu definițiile lor (materializarea definițiilor prin experimente adecvate);

menținerea (conservarea) unităților de măsură constante în timp, în toate laboratoarele de metrologie, pe plan național și pe plan mondial;

corelarea între unitățile de măsură, derivarea altor unități de măsură, extinderea la multiplii și submultiplii ai unităților de măsură și trecerea de la un regim static la un regim dinamic.

Aceste trei operații fundamentale în activitatea de metrologi pot clasifica etaloanele în următoarele trei categorii [14, 65]:

etaloane de definiție – constituie referința inițială pentru măsurarea unei mărimi, în conformitate cu definiția unității sale de măsură. Ele generează unitatea de măsură prin materializarea definiției sale, în cadrul unui experiment fizic bazat pe această definiție;

etaloane de conservare – mențin o anumită valoare a unei mărimi fizice, cu o bună stabilitate în timp;

etaloane de transfer – realizează trecerea de la etaloanele de conservare la etaloane ale unei mărimi derivate (transfer dimensional), la etaloane ale aceleiași mărimi însă de valori diferite (transfer adimensional) și respectiv la etaloane în regim variabil (transfer static-dinamic).

Etalon internaționale – etalon recunoscut printr-un acord internațional pentru a servi pe plan internațional drept bază pentru atribuirea de valori altor etaloane ale mărimii considerate[14, 65].

Etalon național – etalon recunoscut printr-o decizie națională pentru a servi într-o țară drept bază pentru atribuirea de valori altor etaloane ale mărimii considerate[14, 65].

Etalon primar – etalon desemnat sau larg recunoscut ca având cele mai înalte calități metrologice și a cărui valoare este atribuită fără raportare la alte etaloane ale aceleiași mărimi[14, 65].

Etalon secundar – etalon a cărui valoare este atribuită prin comparare cu etalonul primar al aceleiași mărimi[14, 65].

Etalon de referință – etalon, în general de cea mai înaltă calitate metrologică, disponibil într-un loc dat sau într-o organizație dată, de la care derivă măsurările care sunt efectuate în acel loc[14, 65].

Etalon de lucru – etalon utilizat în mod curent pentru a etalona sau verifica măsuri, aparate de măsurat sau materiale de referință[14, 65].

Etalon de transfer – etalon utilizat ca intermediar pentru a compara între ele etaloane[14, 65].

Etalon itinerant – etalon, uneori de construcție specială, prevăzut a fi transportat în locuri diferite[14, 65].

2.2. Măsuri etalon de unghi plan

Măsura reprezintă mijlocul de măsurare care reproduce (furnizează) una sau mai multe valori cunoscute ale unei mărimi fizice [14, 65]. Exemple de măsuri: greutate, cală plan-paralelă, riglă gradată.

Măsurile sunt menite conservării unităților de măsură. Principala lor caracteristică de bază o reprezintă stabilitatea cu care își păstrează valoarea sau valorile, în timp sau la variația unor factori de influență (în special în cadrul mediului ambiant).

Măsurile nu pot fi utilizate pentru efectuarea măsurărilor decât împreună cu aparate de măsurat. Aparatul utilizat în aceste cazuri este de regulă un aparat comparator, care compară măsurandul cu mărimea de referință dată de către măsură.

Măsurile pot prezenta valoare unică sau valori multiple. Măsurile cu valoare unică păstrează o singură valoare de referință și pot fi asociate în serii sau truse. Măsurile cu valori multiple sunt măsuri cu valori discrete (mai multe valori distincte), sau măsuri cu valoarea variabilă continuu.

Măsurile utilizate în metrologia unghiul plan pot fi grupate în:

măsuri cu repere;

– măsuri terminale[14, 65].

Din categoria măsurilor unghiulare cu repere fac parte discurile și sectoarele gradate, materializate fizic sub formă de plăci circulare – discuri, semicirculare sau în unele cazuri sferturi de cerc – sectoare, gradate radial și având de regulă valoarea diviziunii 10 sau 1 gon. Sunt utilizate fie în măsurări curente în lucrări, proiectare, cartografie etc. fie ca scări gradate unghiular în cazul construirii aparatelor de măsurat unghiuri (mese divizoare, capete divizoare, goniometre, teodolite etc.).

Din categoria măsurilor terminale de unghi plan se pot enumera: șabloanele de unghi, echerele, calibrele conice, calele unghiulare și poligoanele[14, 65].

2.3.Nivele

Există o gamă larga de nivelele care se diferențiază între ele funcție principiul de funcționare (cu bulă de aer, cu tub flexibil și nivele electronice), după forma constructivă și respectiv după modul de indicare a valorii măsurate.

În mod curent, se utilizează ca etaloane de unghi plan nivelele electronice și nivelele cu coincidență [14, 8, 39].

2.3.1.Nivele electronice

Nivelele electronice sunt alcătuite din următoarele părți principale (figura 2.1):

bază de măsurare cu suprafețe plane și/sau canale în V;

sistem de măsurare echipat cu senzor inductiv sau capacitiv;

dispozitiv indicator cu afișare analogică sau digitală.

Fig. 2.1. Nivelă electronică[2]

Nivelele electronice cu afișare analogică au în principal de regulă următoarele valori ale diviziuni: 0,5”; 1”; 2”; 4”; 10” și 20” sau 2,5 mm/m; 5 mm/m; 10 mm/m; 20 mm/m și 100 mm/m.

Rezoluția nivelelor electronice cu afișare digitală poate fi: 0,2”; 1” și 2” sau 1 mm/m; 5 mm/m și 10 mm/m.

La nivelele electronice, erorile globale maxime admise se calculează cu relația următoare:

e = ± (a x d + b x m) (4.1)

și, respectiv eroarea de fidelitate cu relația de mai jos:

s = ± a x d (4.2)

în care: d – valoarea diviziunii sau rezoluția nivelei;

m – valoarea indicată de nivelă;

a și b reprezintă doi coeficienți ale căror valori, variază funcție de clasa de exactitate și tipul afișajului, iar acestea sunt evidențiate în tabelul 2.1.

Tabel 2.1. Valorile coeficienților a și b pentru determinarea erorii globale la nivelele electronice

Etalonarea nivelelor electronice se realizează prin comparație directă cu generatoare de unghiuri mici (aparate de verificat nivele și autocolimatoare). Incertitudinea în cazul etalonarea nivelelor electronice este cuprinsă în intervalul 0,2” … 1,0” [14, 50].

2.3.2.Nivele cu coincidență

Nivela cu coincidență reprezintă o nivelă de exactitate ridicată cu valoarea diviziunii de 0,01 mm/m și intervalul de măsurare de ± 10 mm/m. Schema nivelei cu coincidență este prezentată în figura 2.2[14, 50].

Fig.2.2. Nivela cu coincidență; 1-corpul nivelei, 2-fiolă de nivel cu bulă de aer,

3-articulație elastica a fiolei, 4-șurub micrometric, 5-pârghie, 6-sistem optic pentru vizualizarea coincidenței, 7-imaginile capetelor bulei de aer, 8-lupă.

Erorile de bază ale nivelelor cu coincidență sunt de:

± 0,01 mm/m (± 2”) pe intervalul de măsurare de ± 1 mm/m față de orizontală;

± 0,02 mm/m (± 4”) pe restul intervalului de măsurare.[14, 55]

2.3.3.Autocolimatoare

Autocolimatoarele sunt aparate optice de măsurat unghiuri mici utilizate la etalonarea poligoanelor optice, a calelor unghiulare și în determinarea abaterilor de la rectilinitate și planitate. Clasificându-le din punct de vedere al dispozitivului de citire, autocolimatoarele pot fi de tip optico-mecanice sau electronice. În figura 2.3 este prezentată schema de principiu a unui autocolimator cu ocular micrometric [14,8, 39, 51].

Schema de principiu a autocolimatoarelor cu coincidență fotoelectrice este identică cu a celor cu coincidență optică cu singura deosebirea că lentila ocular este înlocuită cu un sistem de fante vibratoare și fotocelule.[8]

Fig.2.3. Schema de principiu a unui autocolimator cu coincidență optică; 1-lentilă

ocular, 2-sistem de măsurare, 3-cub optic, 4-prismă la 900, 5-placuță

cu marca autocolimatorului, 6-sursă de lumină, 7-lentile obiectiv[8].

Autocolimatoarele funcționează după următorul principiu: imaginea mărcii autocolimatorului se proiectează la infinit de obiectiv și este reflectată de o oglindă sau suprafață reflectantă a obiectului la care se măsoară deplasările unghiulare; imaginea reflectată a mărcii autocolimatorului apare în câmpul vizual al ocularului centrată, iar în cazul în care suprafața reflectantă este perpendiculară pe fasciculul proiectat, aceasta va fi deviată cu distanța y dacă nu este perpendiculară. Valoarea distanței y reprezintă o consecință a abaterii de la perpendicularitate dintre suprafața reflectantă și fasciculul proiectat. Principalele caracteristici metrologice ale autocolimatoarelor sunt prezentate în tabelul 2.2[14] .

Tabel 2.2. Caracteristicile metrologice ale autocolimatoarelor[14].

Aparate de verificat nivele și autocolimatoare

Aparatele de verificat nivele și autocolimatoare fac parte din categoria generatoarelor de unghiuri mici și sunt folosite la transmiterea unității la nivele și autocolimatoare. Ele se construiesc pe principiul riglei de sinus sau al riglei de tangență [14, 7, 8, 36, 39]. În figura 2.4 este prezentată schema aparatului de verificat nivele și autocolimatoare tip AVN-RS-200, construit, la INM, pe principiul riglei de sinus .

Fig. 2.4. Aparat de verificat nivele și autocolimatoare[14]

În tabelul 2.3 sunt prezentate, clasificate în funcție de ordine de exactitate, erorile maxime ale aparatelor de verificat nivele și autocolimatoare [14, 41].

Tabel 2.3. Erorile maxile ale aparatelor de verificat nivele și autocolimatoare[14].

2.4. Mese și capete divizoare

Mesele și capetele divizoare sunt aparate cu ajutorul cărora se pot măsura (genera) unghiuri pe intervalul 00 … 3600 atât în plan orizontal cât și în plan vertical.

Din punct de vedere funcțional mesele și capetele divizoare se pot clasifica în [14, 42, 43]:

mecanice – valoarea unghiului măsurat (generat) se citeșteîn mod direct pe discul gradat cu ochiul liber;

optico-mecanice – valoarea unghiului măsurat (generat) se citește de pe discul gradat cu ajutorul unui sistem optic ;

electronice – discul gradat și sistemul de citire sunt înlocuite cu un traductor de rotație de tip inductosin sau incremental și valoarea unghiului măsurat este afișată digital.

Mesele divizoare și capetele divizoare sunt aproape identice ca principiu și utilizare. Mesele divizoare au un platou rotitor solidar cu discul gradat sau cu rotorul traductorului în timp ce capetele divizoare au un ax solidar cu acestea.

În figura 2.5. a) este prezentat capul divizor optic (în secțiune) iar în figura 2.5. b) imaginea câmpului vizual al capului divizor optic [14, 39].

Indicațiile unghiulare se citesc cu ajutorul unui microscop de măsurare (în figura 2.5. b) indicația este de 400 6’ 40”), sunt proiectate pe un ecran sau fie sunt afișate digital.

b)

Fig. 2.5. Cap divizor optic: a) secțiune, b) imaginea câmpului vizual[14]

Clasificarea meselor și a capetelor divizoare, din punct de vedere al exactității de măsurare, este prezentată în tabelul 2.4[14, 41].

Tabel 2.4. Clasificarea după exactitate a meselor și capetelor divizoare[14]

Mesele indexoare sunt mijloace de măsurare similare cu mesele divizoare cu deosebirea că divizarea cercului se face într-un număr de poziții cu ajutorul unui dispozitiv de indexare. Caracteristica principală a meselor indexoare o constituie repetabilitatea foarte bună a pozițiilor indexate[14, 41].

2.5. Caracterizare metrologică a teodolitelor

Teodolitele sunt mijloace de măsurare utilizate pentru măsurarea unghiurilor atât în plan orizontal cât și în plan vertical într-o gamă largă de domenii de activități cum sunt: geodezie, topografie, astronomie, fotogrammetrie, drumuri și căi ferate, construcții civile și industriale, exploatări miniere etc. În aceste aplicații distanțele de măsurare variază, în general, de la 10 m la 1 km.

Un teodolit este alcătuit din mai multe subansamble articulate între ele. In figura 2.6 este prezentat aspectul exterior și schema de principiu a unui teodolit clasic[14, 41].

a) b)

Fig. 2.6. Teodolit clasic: a), aspect exterior, b) schema de principiu.

Notațiile din figura 4.11 au următoarea semnificație:

m1 și m1’ – microscoape pentru citiri azimutale pe limbul orizontal fixate pe alidadă;

m2 și m2’ – microscoape pentru citiri zenitale pe limbul vertical fixate pe turela lunetei;

LH – limb orizontal (marginea gradată a cercului gradat), LV – limb vertical;

N1 și N2 – nivele;

I – axa optică (axa lunetei), II – axa secundară (de basculare) și III – axa principală[20].

Partea inferioară a teodolitului este echipată cu șuruburi de calare, mai poartă denumirea de ambază, permite poziționarea teodolitului deasupra unui reper prestabilit. Ea permite calarea la verticală a axei principale în jurul căreia se rotește alidada, cu un joc inexistent. În alidadă este instalat un sistem de citire a unghiurilor de rotație în jurul axei principale pe intervalul (0 … 400) goni. În jurul axei secundare, perpendiculară pe axa principală, se rotește luneta de vizare solidar cu un sistem de citire a unghiurilor de rotație în plan vertical pe intervalul (0 … 400) goni[14, 41].

Exactitatea teodolitelor este caracterizată de noțiunea de eroarea medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei. În tabelul 2.5 este prezentată clasificarea după acest criteriu și principalele caracteristici tehnice ale teodolitelor[14, 41].

Tabel 2.5. Caracteristicile tehnice ale teodolitelor[14]

2.6. Prezentarea metodelor pentru caracterizarea metrologică a teodolitelor

[Asigurarea trasabilității măsurărilor cu aceste mijloace de măsurare, conform prevederilor standardelor ISO 9000, reprezintă o problemă deosebită utilizatorilor pentru că, până în prezent, nu există standarde (normative) care să se aplice pentru etalonarea acestor mijloace de măsurare [14].

În România verificarea metrologică a teodolitelor se efectuează conform normei tehnice de metrologie NTM 1-305-90. Aceste norme se aplică pentru determinarea exactității teodolitelor în stație și se bazează pe o repartiție statistică a punctelor de măsurare cu decalarea originii măsurări și repetarea măsurărilor. Un teodolit este alcătuit din mai multe subansamble articulate între ele. In figura 2.6 este prezentat aspectul exterior și schema de principiu a unui teodolit clasic. Partea inferioară a teodolitului echipată cu șuruburi de calare, denumită și ambază, permite poziționarea teodolitului deasupra unui reper prestabilit.

Ea permite calarea la verticală a axei principale în jurul căreia se rotește alidada, cu un joc practic inexistent. In subansamblul alidadă este instalat un sistem de citire a unghiurilor de rotație în jurul axei principale pe intervalul (0 … 400) goni. În jurul axei secundare, perpendiculară pe axa principală, se rotește luneta de vizare solidar cu un sistem de citire a unghiurilor de rotație în plan vertical pe intervalul (0 … 400) goni[14].

2.6.1. Metode pentru etalonarea unui teodolit prin comparație cu o masă divizoare

Metoda se aplică pentru etalonarea scării unghiurilor orizontale. Masa divizoare se așează orizontal pe o masă. Teodolitul se poziționează pe platoul mesei divizoare astfel încât axa principală a teodolitului să coincidă cu axa de rotație a platoului. Operatorul vizează la distanța aproximativă de 2 m o țintă cu posibilitatea poziționării în plan orizontal. Se citește pe cercul orizontal valoarea inițială (Hi). Se rotește platoul mesei divizoare, într-un sens, cu unghiul α. Teodolit este antrenat în rotație. Pentru a compensa această rotație, alidada teodolitului este rotită în sens contrar sensului de rotație al platoului cu unghiul α’. Operatorul vizează din nou ținta și citește pe cercul orizontal valoarea finala (Hf). Se calculează eroarea cu relația (valorile unghiulare se exprimă în goni): (Hi – Hf) – α[14]. La efectuarea măsurărilor cu teodolitul trebuie să se elimine sau se încerce a se diminua erorile de măsurare cauzate de următoarele surse:

Reglarea la verticalitate a axei principale

Corecția se realizează cu ajutorul șuruburilor filetate, partea reziduală de la verticalitate este compensată în parte de captorul bi-axial de verticalitate. Defectele de reglaj ale captorului nu pot fi compensate decât de constructorul teodolitului[14].

Orientarea lunetei

Se realizează prin rotirea alidadei în jurul axei principale (axa verticală a aparatului) și a lunetei în jurul axei secundare. Abaterile de la perpendicularitatea celor două axe și excentricitățile lor pot fi compensate realizând măsurările cu luneta în cele două poziții. Sistemul axelor fundamentale ale teodolitului și condițiile pe care trebuie să le îndeplinească sunt următoarele (fig. 2.6):

axa principală (SA sau VV) denumită și axa de rotație a alidadei, trebuie să se confunde cu verticala locului Zenit – Nadir la instrumentul așezat în stație;

axa secundară (KA sau HH) numită și axa de rotație a lunetei, prin construcție trebuie să fie perpendiculară pe axa principală;

linia de vizare (ZA sau OO) denumită și axa de vizare, determinată de intersecția firelor reticulare și centrul obiectivului lunetei (punctul nodal posterior obiectivului), trebuie să fie perpendiculară pe axa secundară[14]

Prin îndeplinirea acestor trei condiții se ajunge ca linia de vizare, în timpul rotației lunetei în jurul axei secundare, să descrie plane verticale la orice unghi de rotație al alidadei. Prin îndeplinirea acestei condiții se va asigura proiectarea ortogonală corectă a direcțiilor înclinate în spațiu, în planul orizontal al instrumentului[14]. Compensarea direcțiilor de măsurare se poate realiza prin calcul sau printr-un reglaj intern indicat de constructor.

Luneta de vizare

Erorile sunt determinate de optica lunetei, poziționarea reticulului în lunetă, necorespondența dintre axa optică și axa de poziționare a captorului unghiular, acuitatea vizuală a operatorului, etc. O parte din aceste erori pot fi compensate prin procedura de măsurare cu luneta în cele două poziții sau prin reglaje interne al aparatului[14].

Măsurarea unghiurilor

La teodolite de nouă generație cu citire electronică și tehnică de calcul a fost diminuat riscul de eroare (în principal a erorilor de citire). Rămân totuși erorile de construcție ale traductoarelor unghiulare, abaterile de poziționare ale traductoarelor în raport cu axele de rotație corespunzătoare și abaterea de la origine a limbului vertical. Erorile garantate de constructori corespund ca valoare erorilor de gradare ale decodoarelor[1].

2.6.2 Evaluarea incertitudinii la etalonarea teodolitelor

Principalele surse de erori de care trebuie să se țină cont la evaluarea incertitudinii de etalonare a teodolitelor sunt: necoicidența axei principale a teodolitului cu axa de rotație a platoului mesei divizoare, abaterea de la perpendicularitate a axei de vizare față de axa secundară, abaterea de la perpendicularitate a axei secundare față de axa principală, repetabilitatea citirii indicațiilor unghiulare la teodolit, incertitudinea de etalonare a mesei divizoare, repetabilitatea citirilor indicațiilor mesei divizoare și distribuția statistică a rezultatelor unei serii de măsurări. În continuare sunt prezentate și evaluate incertitudinile parțiale cauzate de fiecare sursă în parte[14].

Axa verticală a platoului nu coincide cu axa principală a teodolitului

La poziționarea teodolitului pe platoul mesei divizoare se urmărește ca axa de rotație (verticală) a platoului mesei divizoare să coincidă cu axa principală (verticală) a teodolitului. Necoincidența celor două axe se manifestă sub două aspecte:

Planul suprafeței platoului mesei divizoare nu este paralel cu planul care conține limbul orizontal al teodolitului,

Proiecția ortogonală a centrului limbului orizontal al teodolitului pe planul suprafeței platoului nu coincide cu centrul de rotație al acestui.

.Modelul matematic se simplifică dacă în timpul determinărilor punctul vizat A, centrul de rotație O1 al platoului și centrul O2 al limbului orizontal sunt aliniate. În acest caz:

[14].

Reglarea se realizează cu ajutorul șuruburilor de calare prin aducerea indicației unghiulare orizontale pe indicația teoretică pentru o rotație a platoului mesei divizoare cu 100 goni. În figura 2.7 sunt prezentate rezultatele experimentale obținute înainte și după realizarea compensării [33]. După compensare erorile reziduale sunt mai mici ca valoare de 10×10-4gon[2].

Figura 2.7. Efectul compensărilor[14]

Corecția care trebuie aplicată, este în principal necunoscută, este situată în intervalul (– 0,001 … + 0,001) gon. În acest interval putem considera distribuția echiprobabilă și atunci: gon = 0,000577 gon[14]

Colimația orizontală

Colimația orizontală C este abaterea de la perpendicularitate dintre axa de vizare și axa de rotație. Experimental s-a demonstrat că pentru C = 0,0065 gon influența este neglijabilă (8×10-7 gon). În acest caz u2 = 0,000 gon.

Abaterea de la perpendicularitatea axei secundare față de axa principală

Fie t abaterea de la perpendicularitate dintre cele două axe care produce o denivelare la rotație a cărei expresie este: tg h = sin tx tg v. Literatura de specialitate dă ordinul de mărime al acestei componente a incertitudinii în valoare de 2×10-7 gon care poate fi omisa, deci neglijată ca valoare, așadar: u3 = 0,000 gon.

Sistemul de citire a indicaților azimutale

La un teodolit clasic pe limb sunt gravate câte două rizuri pentru fiecare diviziune în parte. Microscopul ocular permite citirea gradațiilor limbului. Prin acționare prin rotire a unui tambur micrometric, operatorul încadrează simetric un index între cele două rizuri ale unei diviziuni. La repetarea operației de citire, s-a constatat o abatere de maxim 0,0005 gon față de valoarea medie. După o distribuție gausiană putem afirmă că citirile inițiale și cele finale nu sunt identice și corealte, se obține: = 0,000236 gon[14]

Incertitudinea de etalonare a mesei divizoare

Incertitudinea de etalonare a mesei divizoare trecută în certificatul de etalonare este 1” respectiv 0,0003 gon. Această valoare corespunde unei abateri standard extinsă cu factorul k = 2. Corecțiile date de către masa divizoare (m) au fost determinate prin comparație cu un poligon optic cu 36 suprafețe reflectante. Corecțiile pentru celelalte puncte se determină prin meoda de interpolare și au valori cuprinse între – 0,0003 gon și + 0,0003 gon. În acest caz rezultă u5 = 0,0003/2 = 0,00015 gon.

Sistemul de citire al indicațiilor mesei divizoare

La repetarea operației de citire, s-a constatat o abatere de maxim 0,0006 gon față de valoarea medie. Admițând o distribuție gausiană și că citirile inițiale și cele finale nu sunt corelate, se obține: = 0,000283 gon. [14]

Evaluarea de tip A a incertitudinii

Pentru o serie de 10 măsurări repetate pentru o poziție oarecare a limbului orizontal, a șuruburilor de calare și a alidadei s-a determinat abaterea standard experimentală:

s = 0,00065 gon. [1]

Incertitudinea standard compusă

În tabelul 2.6 este prezentat bilanțul evaluării incertitudinii standard compuse uc, care se calculează cu următoarea relație [2]:

= 0,00094 gon [14]

În situația în care nu se pot aplica corecțiile m ale mesei divizoare, la calculul incertitudinii standard compusă i se mai adaugă componenta:

gon = 0,000173 gon ( m = 0,0003 gon) [14]

2.6.3. Bilanțul evaluării incertitudini standard compuse la etalonarea teodolitelor

Pentru realizarea evaluării incertitudinii extinse U se alege valoarea factorului de extindere corespunzător unui nivel de încredere P* de aproximativ 95%, respectiv k = 2, și se calculează incertitudinea extinsă cu relația :

U = k uc = 2 x 0,00094 = 0,0019 gon [14]

Tabel 2.6. Bilanțul evaluării incertitudinii standard compuse uc

In figura 2.8 se prezintă bilanțul varianțelor în cazul etalonării teodolitului prin comparație directă cu masa divizoare de unghi[14].

Figura 2.8. Bilanțul varianțelor la etalonarea teodolitelor

2.7.Prezentarea Instalației etalon primar din cadrul INM

Instalația realizată la INM pentru punerea în practică a unității și asigurarea trasabilității la SI a rezultatelor măsurărilor din domeniul unghiului plan este o instalație formată din două autocolimatoare pentru etalonarea poligoanelor optice. Schema de principiu sunt prezentate în figura 2.9. Instalația este alcătuită dintr-o placă de verificare din fontă (5), cu dimensiunile 1 000 x 650 mm, având o masă de 200 kg., care formează batiul instalației, și care asigură stabilitatea între elementele componente [2, 11, 12, 13, 14 ,20]. Placa este dotată cu trei șuruburi de calare, în plan orizontal, și se sprijină pe masa de lucru prin intermediul a trei vibrașocuri, pentru atenuarea vibrațiilor. Pe placă sunt fixate două autocolimatoare fotoelectrice, unul mobil Am (tip ELCOMAT 2000 cu intervalul de măsurare de 2 000" și valoarea diviziunii de 0,05", fabricație Möller – Wedel Germania) și celălalt fix Af (tip TA – 53 cu intervalul de măsurare de 10' și valoarea diviziunii de 0,2", fabricație Hilger – Watts). Autocolimatorul mobil se poate roti manual, împreună cu suportul reglabil în care acesta este fixat, cu un unghi de 180o, pe o cale de rulare circulară fixată pe placă. Cele două autocolimatoare pot fi deplasate pe verticală și pot fi așezate în plan vertical și/sau orizontal[1,15,20].

Fig. 2.9. Instalația cu două autocolimatoare pentru etalonarea poligoanelor[2]

Pentru centrarea și acționarea poligonului (1) instalația este dotată cu o masă rotativă (3) alcătuită dintr-un lagăr precizie rificată, un sistem de centrare al poligonului, un sistem de acționare și un traductor inductiv de rotație (2) împreună cu dispozitivul de montare și reglare al acestuia. Masa rotativă poate fi acționată prin intermediul unei transmisii melc – roată melcată[22]

Traductorul inductiv de rotație este cuplat la un NUMEROM 303 și se utilizează pentru poziționarea poligonului cu exactitatea de 3,6".[10, 14, 37].

Autocolimatorul ELCOMAT este conectat la un calculator printr-o interfață serială, de tip RS 232, care poate opera bidirecțional și în mod duplex. Calculatorul este de tip IBM-PC, comunicația făcându-se prin portul COM1. Ieșirea de date este operativă doar în cazul în care opțiunea "COMPUTER" este prezentă, prin inițializarea transmisă de calculator și prin apăsarea butonului "COMP" de pe panoul frontal al blocului electronic al autocolimatorului, datele sunt afișate pe displayul calculatorului și blocul autocolimatorului afișează "COM. PORT ON LINE". Altfel se afișează că programul nu este disponibil. Activarea portului de date se poate face și prin program, de către calculator. Dacă ieșirea este activată autocolimatorul trimite datele de măsurare la fiecare 40 milisecunde[10, 14, 37].

Transmisia datelor pentru calculator se face cu o rată de baud de 2400 bd, maximă permisă de autocolimator, cu următorul format : 1 bit de start, 8 biți de date, fără bit de paritate și un bit de stop. Dacă autocolimatorul nu este în colimație (nu există imagine reflectată de la suprafața poligonului), nu există semnal și date de ieșire. La realinierea autocolimatorului o dată cu restabilirea colimației, apare semnalul de măsurare și transmisia datelor către calculator se reia. Datele transmise sunt valorile instantanee ale unghiurilor măsurate de autocolimatorul fotoelectric pe cele două axe X și Y.[10, 14, 37]

Programul de achiziție și prelucrare date efectuează transmisia de date între autocolimatorul electronic și calculator, memorarea datelor inițiale de măsurare și prelucrarea datelor. După stabilirea comunicației, se afișează o fereastră cu meniul principal al programului după care se solicită introducerea de la tastatură a datelor inițiale: numărul de fețe ale poligonului (1…72) , numărul de serii de măsurări (1…50), firma producătoare, beneficiar, numărul metodei de etalonare, abaterile maxime în secunde ale datelor achiziționate în poziția inițială după efectuarea unei serii de măsurări și numele fișierelor în care vor fi salvate datele. După ce au fost introduse datele inițiale corect se afișează valorile instantanee ale unghiurilor măsurate de autocolimatorul ELCOMAT pentru cele două axe X , Y și procesul de măsurare poate începe. Se poziționează autocolimatoarele pe o pereche de fețe ale poligonului și se realizează coincidența la cele două autocolimatoare. Autoclimatorul fix se utilizează ca instrument de zero, comanda de achiziție se dă în momentul când acesta indică zero. Achiziția datelor se face prin apăsarea oricărei taste.[10, 14, 37] β

Pentru fiecare măsurare sunt achiziționate 52 date (indicații instantanee ale autocolimatorului ELCOMAT) care reprezintă diferențele di, sunt eliminate valoarea maximă și cea minimă și se calculează valoarea medie a celor 50 date rămase. În timpul achiziției de date se afișează mesajul " Așteptați ". După efectuarea unei măsurări se afișează și valoarea unghiului ce urmează a fi poziționat. La terminarea procesului de măsurare se determină abaterile unghiurilor poligonului față de valoarea nominală și incertitudinea de etalonare pentru fiecare unghi în parte. Datele inițiale cu seriile de măsurări care reprezintă media măsurărilor într-un punct și datele rezultante din calcul cu abaterile unghiurilor poligonului de la valoarea nominală și incertitudine de etalonare sunt salvate în două fișiere de tip text[10, 14, 37].

2.7.1. Măsurarea unghiurilor mici

Mijloacele de măsurare utilizate la măsurarea unghiurilor mici pot fi grupate astfel [2, 14, 15, 17, 19, 33, 35, 39]:

Generatoare de unghiuri mici – mijloace de măsurare cu ajutorul cărora, prin metode primare, se realizează reproducerea și transmiterea unității de unghi plan în intervalul ± 6 000” cu o incertitudine maximă de 2”.

Nivele – mijloace de măsurare cu ajutorul cărora se determină abateri de la orizontală sau verticală în raport cu poziția ocupată de bula de aer în fiola de nivel sau, la nivelele electronice, în raport cu poziția unui pendul.

Autocolimatoare – mijloace optice de măsurare cu ajutorul cărora se pot determina pozițiile relative ale unei suprafețe reflectante. Funcționează pe principiul reflexie: pe o placă gradată, imaginea reflectată apare deplasată cu o distanță proporțională cu unghiul dintre fasciculul incident și suprafața reflectantă[2, 14, 15, 17, 19, 33, 35, 39]

Interferometre cu laser – mijloace de măsurare care utilizează ca sursă de semnal un laser, iar măsurarea unghiului se realizează prin măsurarea diferenței de distanță dintre emițător – receptor laser și două obiecte cu proprietăți reflectorizante dispuse într-un montaj convenabil. Cu toate că radiația laser este utilizată atât ca o măsură etalon de referință cât și ca etalon primar de lungime iar mărimea fizică unghi plan este definită prin raportul a două lungimi, utilizarea laserului are o utilizare limitată de posibilitățile de realizare cu o exactitate convenabilă a distanței dintre cele două reflectoare[2, 14, 15, 17, 19, 33, 35, 39].

În continuare sunt prezentate principiile de funcționare ale generatoarelor de unghiuri mici utilizate ca etaloane primare în reproducerea și transmiterea unității de unghi plan.

Diferitele soluții constructive adoptate atât pe plan național cât și internațional se pot grupa astfel:

generatoare mecanice,

generatoare mecano-electronice,

generatoare interferențiale.

Principiul de funcționare a generatoarelor de unghiuri mici se bazează pe definiția unghiului plan ca raportul dintre două lungimi și pe relațiile metrice într-un triunghi dreptunghic. Diferențele constructive ale generatoarelor de unghiuri mici sunt determinate de modul de realizare și măsurare a celor două lungimi și respectiv de relația trigonometrică[2, 14, 15, 17, 19, 33, 35, 39].

Construcția generatoarelor de unghiuri mici se bazează pe principiul riglei sinus sau al riglei de tangență, prezentate în fig., 2.10.

Pentru unghiuri mici (măsurate în radiani) se aproximează funcția trigonometrică cu o caracteristică lineară definită de relația:

h = α·Lb (3.1)

Abaterile față de caracteristicile teoretice pentru cele două cazuri sunt dare de relațiile:

pentru funcția sinus (3.2)

pentru funcția tangentă (3.3)

Se observă că din punct de vedere metrologic, eroarea de liniaritate a mecanismului sinus este jumătate față de cea a mecanismului de tangență, pentru aceiași valoare a unghiului α.

Lb

h

α

h

α

Lb

Figura 2.10. Principiul riglei sinus și de tangență

Incertitudinea de măsurare aferentă generării unghiurilor mici este funcție de incertitudinile asociate determinării celor două lungimi (care sunt luate în calcul la definirea unghiului considerat) și poate fi evaluată cu ajutorul relației[2, 14, 15, 17, 19, 33, 35, 39]:

(3.4)

În tabelul 2.7. este prezentată familia de generatoare de unghiuri mici realizată în INM [43]

Tabel 2.7. Generatoare de unghiuri mici INM[1]

2.7.2. Măsurarea abaterilor de la orizontală

Măsurarea abaterilor de la orizontală se face în general după următoarele principii [7, 17]:

poziția de echilibru a unei bule de aer introdusă într-un tub închis umplut cu un lichid corespunde punctului cel mai ridicat al tubului;

poziția de echilibru a unui pendul corespunde totdeauna verticalei locului (poziție perpendiculară pe orizontala locului).

Pe baza acestor două principii a fost concepută și realizată fizic o categorie importantă de mijloace de măsurare denumite generic nivele.

Nivela cu bulă de aer, a fost inventată în anul 1666 de Thévenot. În principal, ea este compusă dintr-un tub de sticlă – fiolă – a cărui suprafață interioară este curbată după o anumită rază R. Raza de curbură este realizată prin procedeul de rodare pentru nivelele de exactitate ridicată și prin curbarea întregului tub de sticlă la nivelele de exactitate redusă. Fiola se umple cu eter etilic sau alcool etilic și se lasă în mod special o bulă din vapori de eter sau alcool, care are proprietatea de a se ridica în punctul cel mai ridicat al tubului (fig. 2.11).

Tubul de sticlă este gradat la exterior, în zona de deplasare a bulei, cu repere echidistante, de regulă la distanța de 2 mm între ele.

Dacă se înclină fiola cu unghiul α, bula se va deplasa cu distanța d care poate fi determinată cu ajutorul relației:

rad (3.5)

Deoarece, în cele mai multe cazuri, valoarea unghiului este exprimată în mm/m conform relației:

mm/m (3.6)

Valoarea diviziunii nivelelor cu bulă se poate situa în intervalul de la 0,01 mm/m până la 20 mm/m sau mai mare și poartă denumirea de sensibilitatea nivelei[14]

Fig. 2.11 Principiul nivelei cu bulă de aer 90°

Fiola se introduce într-o montură care deosebește din punct de vedere constructiv nivelele. Denumirea nivelei este dată după forma și construcția monturii, realizată funcție de scopul utilizării (nivele cilindrice, nivele paralelipipedice, nivele cu cadru, nivele cu șurub micrometric, nivele cu raportor, nivele cu microscop, nivele cu coincidență și nivele cu tub flexibil)[1]

Nivela electronică este bazată pe un principiu de funcționare diferit de nivelele cu bulă de aer, și anume pe principiul pendulului. Poziția unghiulară este determinată de poziția pendulului în raport cu carcasa, prin intermediul unui traductor (fig. 2.12)[14].

Gt = G sinα

Gn=G cosα

G G

α

Fig. 2.12. Principiul nivelei electronice[14]

Rezoluția nivelelor electronice este cuprinsă în intervalul 0,001 mm … 0,05 mm.

2.8. Prisma

Prismele sunt folosite în general pentru schimbarea direcției razelor de lumină. Ele prezintă o serie de avantaje față de oglinzi: coeficient de reflexie mai mare (prin folosirea efectului de reflexie totală), stabilitate mecanică superioară și posibilitatea de a realiza schimbări ale direcțiilor și imaginilor într-un spașiu redus, prin utilizarea prismelor combinate[14].

În figura 2.13 sunt prezentate diferite tipuri de prisme.

Fig. 2.13. Prisme: a. cu deviația la 900; b. cu deviația la 1800;

c. prisma Wolaston (păstrează direcția dar inversează imaginea); d. Prismă romboidală (produce o deplasare laterală); e. Prismă pentagonală; prismă tetraedrică [14].

2.9. Lupe, oculare, obiective

Acestea sunt catalogate ca fiind elemente optice, larg utilizate în componența aparatelor. Lentilele folosite individual sau în combinații sunt denumite, în funcție de locul și rolul lor în aparate optice: lupe, oculare sau obiective.

Lupa este o lentilă simplă sau un grup de lentile încastrate în aceiași montură, formând un sistem optic convergent, care poziționat înaintea ochiului formează o imagine virtuală și mărită a obiectivului privit, așa cu rezultă din figura 2.14.[14]

Fig. 2.14. Formarea imaginii în lupă[14]

Mărirea pe care o efectuează o lupă se caracterizează prin parametrul optic denumit grosisment, care reprezintă raportul dintre diametrul imaginii și diametrul aparent al obiectului (prin diametrul imaginii se înțelege unghiul sub care se vede imaginea, respectiv obiectivul). Grosismentul se poate determina cu relația:[14, 51]

(3.35)

în care f reprezintă distanța focală a lupei.

Ocularele sau obiectivele sunt considerate a fi lentile simple sau combinații de lentile situate în instrumentul optic poziționate către ochiul observatorului, respectiv spre obiectul observat. Ocularele au rolul de a mări imaginea dată de obiectiv, funcționând în mod identic ca o lupă[14, 51].

Obiectivele sunt sisteme de lentile care formează o primă imagine a obiectului într-un sistem de ansamblu optic. În mod obișnuit, obiectivele formează imagini reale[20].

2.10. Microscopul

Microscopul este un instrument de tip optic utilizatîn aparatele sau instalațiile de măsurare pentru amplificarea, pe cale optică, a intervalelor mici sau a deplasărilor. Ele sunt compuse dintr-un ocular și un obiectiv, care sunt fixate la capetele unui tub, asigurând o anumită distanță între ele și nu permit pătrunderea luminii exterioare în fasciculul luminos util[14, 51]. Microscopul redă o imagine virtuală, răsturnată și mult mărită a obiectului observat care trebuie să se afle cuprins între focarul obiectivului și dublul distanței focale a acestuia. Unele microscoape pot fi dotate cu sisteme optice de refocusare a imaginii sau de realizare a unui anumit unghi între axa ocularului și cea a obiectivului, aîn așa fel încât observarea să se facă mai comod.

Mărirea realizată de microscop este dsată de un parametru p numit putere, care se definește prin unghiul sub care se vede unitatea de lungime, privită prin instrument. Dacă vom nota distanțele între focarele interioare ale ocularului și obiectivului cu f1 și f2 distanțele focale ale acestora, puterea microscopului, de regulî exprimată în dioptrii, este dată de relația:[14, 51].

(3.35)

2.11. Luneta

Luneta este un instrument optic utilizat în principal observării obiectelor îndepărtate. Ea se regăsește ca parte component în aparate sau instalații de măsurare pentru vizare (deci ca instrument de zero) sau în componența diverselor dispozitive de măsurat distanțe sau unghiuri. Luneta ca și microscopul, se compune dintr-un obiectiv și un ocular, unite între ele printr-un tub prevăzut cu o multitudine de accesorii mecanice de reglare și punere la punct.

Grosismentul lunetei poate fi calculatcu relația de mai jos:[14]

(3.36)

în care F și f sunt distanțele focale ale obiectivului, respectiv ocularului.

Datorită puterii separatoare destul de limitate a obiectivului, grosismentul nu poate fi mărit oricât de mult ne-am dori, ci numai atât cât este necesar ca acuitatea vizuală a observatorului să corespundă puterii separatoare a obiectivului. Grosismentul care îndeplinește această condiție se numește grosisment util. Valoarea sa este practic egală cu raza obiectivului, și poate fi exprimată de regulă în mm.

2.12. Reticule

În cazul în care dorim să utilizăm instrumente optice ca fiind mijloace de măsurare, pe lângă mărirea dimensiunilor sau a deplasărilor, obținută cu ajutorul acestora, este utilă dotarea lor cu elemente de referință la care să putem raporta obiectele vizate și care să asigure conexiunea cu unitatea de măsură. Aceasta se realizează cel mai simplu cu ajutorul reticulelor. Reticulele prin definiție reprezintă repere geometrice, scări gradate, profile sau contururi, care servesc pentru materializarea axei optice a instrumentului, pentru vizarea, poziționarea sau încadrarea imaginii obiectelor și pentru măsurarea sau compararea directă a acestora cu formele teoretice[14].

În figura 2.15 sunt prezentate doar o parte din principalele tipuri de reticule.

Fig. 2.15. Tipuri de reticule[51]

Capitolul 3. Metoda de etalonare a aparatelor geodezice

Prezenta metoda specifică documentează activitățile desfășurate la etalonarea în Laboratorul Lungimi – Colectivul Unghiuri din INM, a aparatelor geodezice.

3.1. Domeniu de Aplicare[54]

Prezenta metoda de verificare se aplică la etalonarea aparatelor geodezice, utilizate în măsurări geodezice, topografice și de cadastru, ale căror cerințe metrologice și tehnice sunt prevăzute în norma de metrologie legală NML 040-05:[42]

În prezenta metoda sunt precizate metodele, etaloanele și echipamentele utilizate pentru etalonarea aparatelor geodezice cu funcții multiple.

Prezenta metoda nu se aplică la etalonarea telemetrelor.

3.2. Definiții (terminologie) și abrevieri[54]

cadastru: sistem unitar și obligatoriu de evidență tehnică economică și juridică prin care se realizează identificarea, înregistrarea, reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor terenurilor precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întregul teritoriu al țării, indiferent de destinația lor și de proprietar;

geodezie: disciplină care se ocupă cu măsurarea și reprezentarea suprafeței pământului;

teodolit: aparat optic sau optico-electronic destinat să măsoare și să indice, în condițiile de măsurare, unghiuri orizontale și verticale între două direcții;

aparat de nivelment geometric: aparat optic sau optico-electronic destinat să măsoare împreună cu mirele de nivelment diferențe de nivel, pe principiul vizelor orizontale;

telemetru: aparat optico electronic destinat să măsoare și să indice, în condițiile de măsurare, distanțe geodezice;

aparat geodezic cu funcții multiple – teodolit electronic cu telemetru încorporat în lunetă. Aparatele geodezice cu funcții multiple sunt cunoscute și sub denumirea de stații totale.

axa principală(VV): axa verticală de rotație a părții superioare a aparatului. Aducerea axei principale în poziție verticală se realizează cu nivele de calare;

axa secundară(HH): axa orizontală de rotație a lunetei;

axa de vizare(OO): axa care unește punctul de intersecție al firelor reticulare cu focarul obiectivului.[10]

3.3. Documente de referință si conexe

Manualul Calității – INM, cod MC-INM, ediția/revizia în vigoare;

Manualul Calității laboratorului, cod MC-01-INM, ediția/revizia în vigoare;

Procedura generală PG-04-INM “Elaborarea procedurilor specifice”, ediția/revizia în vigoare;

Procedura generală PG-21-INM “Evaluarea și exprimarea incertitudinii de măsurare”, ediția/revizia în vigoare;

Procedura generală PG-02-INM “Controlul documentelor”, ediția/revizia în vigoare;

Procedura generală PG-14-INM “Controlul înregistrărilor”, ediția/revizia în vigoare;

Procedura generală PG-26-INM “Raportarea rezultatelor”, ediția/revizia în vigoare;

SR EN ISO 17025/2006 “Cerințe generale pentru competența laboratoarelor de încercări și etalonări”;

SR 13251/1996 “Vocabular internațional de termeni fundamentali și generali în metrologie”[10]

3.4. Descrierea Activităților

3.4.1 Descriere și clasificare

Schema de principiu a unui teodolit este prezentată în figura 3.1. Schema de principiu a unui aparat geodezic cu funcții multiple este similară cu a teodolitului la care se adaugă un sistem de măsurare a distanțelor.[42]

Fig.3.1 Schema de principiu a unui teodolit[10]

SA axa principală, ZA axa de vizare, KA axa secundară, V unghiul vertical, VK cercul vertical, H unghiul orizontal, HK cercul orizontal

Planul orizontal este materializat prin poziția de echilibru a compensatorului (pendul).

Din punct de vedere al exactității de măsurare aparatele geodezice se clasifică în patru clase numerotate de la 1 la 4[54].

Caracteristici tehnice și metrologice

eroarea de run a dispozitivului de lectură a cercului orizontal, definită prin diferența între valoarea nominală a gradației cercului și valoarea sa indicată de dispozitivul de lectură;

eroarea de justețe a dispozitivului de lectură a cercului orizontal;

eroarea de fidelitate a dispozitivului de lectură a cercului orizontal, exprimată prin abaterea medie pătratică experimentală;

eroarea de fidelitate a compensatorului cercului vertical;

abaterea de la verticală a axei principale;

abaterile de la perpendicularitate a axelor principale;

eroarea de index (denumită și eroare de colimație);

eroarea medie pătratică a unei direcții măsurate în cele două poziții ale lunetei, atât pentru măsurări azimutale cât și pentru măsurări zenitale.

eroarea de măsurare a distanțelor

eroarea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu

eroarea de măsurare a unghiurilor orizontale cu aparatele de nivelment geometric cu lunetă[42

3.4.3 Condiții de etalonare[54]

Condițiile în care se efectuează etalonările, prevăzute de prezenta procedură sunt cele precizate de producător, în conformitate cu NML 001-05 și NML 040-05. Dacă prezenta procedură nu prevede altceva, toate măsurările se efectuează în următoarele condiții de referință:

temperatura ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale 20 0C ± 5 0C; temperatura nu trebuie să se modifice cu mai mult de ±10C pe oră;

umiditatea relativă ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale ≤ 80 %; umiditatea relativă trebuie să fie astfel încât condensarea să fie imposibilă; umiditatea relativă nu trebuie să se modifice cu mai mult de ± 10 % în timpul determinării erori de măsurare a distanțelor;

mediu mecanic: absența perturbațiilor;

presiunea atmosferică a locului în care este verificat aparatul geodezic cu funcții multiple;

mediul electromagnetic: absența perturbațiilor[54].

Metode și mijloace de etalonare

La adoptarea metodelor de verificare au fost utilizate următoarele referințe: (1) Standardul internațional ISO 17123-3:2001 „Optics and optical instrument – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites”, (2) NTM 1-305-90 „Verificarea metrologică a teodolitelor”, (3) procedura P 144-00 „Stații electronice totale, tip GTS”, (4) Specificațiile tehnice al producătorilor de aparate geodezice cu funcții multiple.

Etalonarea aparatelor geodezice se efectuează prin următoarele metode:

metoda măsurării unei direcții în cele două poziții ale lunetei de vizare,

metoda cercului închis pentru determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei pe domeniul de măsurare de (0 …400) gon (00…3600), în plan azimutal sau zenital,

metoda comparației directe pentru determinarea abaterii de măsurare a distanțelor pe domeniul (1…50) m și abaterii de măsurare a unghiurilor orizontale cu aparatele de nivelment geometric cu lunetă,

metoda nivelmentului de mijloc pentru determinarea abateriii medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu[42].

Etalonarea se efectuează cu:

– stand pentru verificat teodolite ;

– generator de unghiuri mici;

– divizor de unghi plan;

– bază geodezică cu lungimea de 50 m;

– trepiede;

– mire de nivelment geometric sau rigle gradate[54]

Standul este alcătuit dintr-un pilastru central, reglabil la verticală și pe înălțime (1,5±0,2) m pe care se montează teodolitul supus verificării. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce, utilizat pentru determinarea abaterii vârfului firului cu plumb sau a dispozitivului optic de centrare față de axa principală.

Șuruburile micrometrice ale mesei în coordonate au intervalul de măsurare (0…25)mm și valoarea diviziunii de 0,01 mm. Față de suportul central sunt dispuse opt colimatoare astfel: patru colimatoare în plan orizontal și patru colimatoare în plan vertical care materializează 8 direcții cu ținte (reticule) focalizate la infinit.

Generatorul de unghiuri mici trebuie să dețină certificat de etalonare valabil cu o incertitudine globală de maxim 1/5 din sensibilitatea nivelelor aparatului geodezic cu funcții multiple.

’’Baza geodezică” este alcătuită din următoarele părți principale:

-fundația turnată pe pardoseală, lungimea bazei este 65 m, iar dimensiunile în secțiune transversală sunt 0,8 m x 0,55 m,

-batiu de beton montat pe fundație, ce poartă 2 căi de măsurare,

-suport cu plăcuțe gradate din oțel, cu intervalul de măsurare (–10…10) mm (amplasate la intervale echidistante de 0,5 m);

-calea de rulare și ghidare a căruciorului mobil,

-cărucior care se deplasează pe calea de rulare,

-microscop de vizare,

-interferometru cu laser pentru măsurarea deplasării căruciorului.

Baza geodezică trebuie să se dețină certificat de etalonare valabil[54].

Operații pregătitoare

Se pune aparatul în stație (se calează) pe pilastrul central al standului de verificat teodolite;

Se inițiază secvența de program dorită;

Se verifică funcționarea dispozitivelor de avans fin,

Se verifică reglarea poziției de zero a nivelelor sferice și torice (electronice),prin vizarea unei ținte materializată de unul dintre colimatoarele standului, dispuse pe cercul orizontal, se verifică perpendicularitatea firului reticular vertical pe planul orizontal care trece prin axa secundară a teodolitului, abaterea observată prin lunetă nu trebuie să fie mai mare decât grosimea reticulului[42]

Verificarea dispozitivului optic de centrare

Se determină deviația reticulului dispozitivului de centrare în raport cu reticulul cruce al mesei de măsurare în două coordonate a standului de verificat teodolite, la o rotație completă în jurul axei principale a aparatului geodezic cu funcții multiple. Abaterea

admisă este de maxim 0,2 mm pentru aparatele de clasă de exactitate 1 și 2, respectiv maxim 0,5 mm pentru aparatele de clasă 3 și 4[54].

Determinarea abaterii vârfului firului cu plumb de la axa principală

Cu ajutorul dispozitivului optic se centrează axa principală a aparatului geodezic cu funcții multiple pe reticulul cruce al mesei în două coordonate a standului de verificat teodolite și se agață firul cu plumb. În poziția de echilibru abaterea vârfului firului cu plumb în raport cu reticulul cruce al mesei standului, pe două direcții perpendiculare, nu trebuie să depășească 2 mm[42]

Determinarea sensibilității nivelelor (torică, sferică, cu coincidență, electronică)

Se determină prin comparație directă cu generatorul de unghiuri mici. Funcție de valoarea diviziunii d a nivelei, sensibilitatea nu trebuie să aibă abateri mai mari de 0,25d.[54]

Determinarea abaterii de perpendicularitate a axei de vizare pe axa secundară (colimație orizontală)

Se determină prin măsurarea celor opt direcții materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei. Pentru fiecare direcție se determină abaterea co cu relația:

gon [42] (1.1)

în care IiI și IiII sunt indicațiile aparatului, pe scara corespunzătoare unghiurilor orizontale, pentru direcția i în poziția I a lunetei și respectiv II.

Determinarea abaterii de index (colimație verticală)

Se determină prin măsurarea celor opt direcții materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei. Pentru fiecare direcție se determină abaterea cv cu relația:

gon [42] (1.2)

în care IiI și IiII sunt indicațiile aparatului, pe scara corespunzătoare unghiurilor verticale, pentru direcția i în poziția I a lunetei și respectiv II.

Determinarea abaterii de perpendicularitate a axei secundare pe axa principală

Se vizează, în poziția I a lunetei, un reticul situat cât mai sus pe un perete vertical, se blochează mișcarea în jurul axei principale și se rotește luneta în jurul axei secundare până când axa de vizare este aproximativ orizontală. În această poziție se vizează un reper acționat de un micrometru cu valoarea diviziunii de 0,01 mm. Se citește indicația micrometrului, KI. Se repetă operațiile descrise mai sus dar cu luneta în poziția II și se citește indicația micrometrului KII.[54]

Modulul diferenței KI – KII este o măsură a erorii de perpendicularitate și nu trebuie să depășească 0,12 mm pentru aparate de clasă 1 și 2, și respectiv 0,24 mm pentru cele clasă 3 și 4 de exactitate[54].

Determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei

Se determină prin măsurarea celor patru direcții azimutale (orizontale) materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei.

Abaterea se determină cu relația:[54]

, (1.3)

în care:

n = 4 – numărul direcțiilor azimutale

t – numărul seriilor de măsurări care se alege funcție de exactitatea teodolitului, minim 4 serii de măsurare cu origini diferite

– abaterile valorilor direcțiilor măsurate față de mediile aritmetice ale acestora. În anexa A se detaliază metoda pentru determinarea acestei abateri[54]

Determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două ale poziții ale lunetei

Se determină în mod similar ca și în cazul direcției azimutale cu deosebirea că în acest caz se vizează cele patru direcții materializate de colimatoarele standului dispuse pe cercul vertical.

Eroarea se determină cu relația:

(1.4)

Determinarea corecțiilor la măsurare a distanțelor[42]

Se determină prin comparație directă cu distanțele realizate cu ajutorul bazei geodezice. Prisma aparatului geodezic cu funcții multiple se fixează pe căruciorul bazei geodezice iar aparatul se pune în stație, pe trepied, la un capăt al bazei, cu axa lunetei de vizare în coincidență cu axa de deplasare a prismei. Determinările se efectuează la 0, 10, 20, 30, 40 și 50 metri dus-întors[54]

3.5.5 Determinarea abaterilor la măsurarea unghiurilor orizontale

Se efectuează prin comparație directă cu indicațiile divizorului de unghi plan. Aparatul de nivelment geometric se pune în stație astfel încât axa de rotație să fie coaxială cu axa de rotație a divizorului de ungi plan și se vizează o țintă[54].

Determinarea abaterii medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu

Se efectuează determinarea diferenței de nivel dintre două puncte prin metoda nivelmentului de mijloc. Aparatul se pune în stație și se măsoară diferența de nivel dintre două puncte situate la o distanța d, punctul de stație se află la jumătatea acestei distanțe. Se efectuează minim cinci determinări și se calculează abaterea standard experimentală s1. Se reface punerea în stație a aparatului se măsoară diferența de nivel și se calculează standard experimentală si. Abaterea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu mkm se determină cu relația:

(1.5)

în care:

n = 1 000 m/d m – raportul dintre distanța de 1 km și distanța d dintre punctele a căror diferență de nivel a fost determinată

p – numărul de puneri în stație[10].

Prelucrarea rezultatelor

Rezultatele măsurărilor pentru determinarea abateri de colimație, abateri de la perpendicularitatea axei secundare pe axa principală și abaterii medii pătratice a unei direcții măsurate în cele două poziții ale lunetei sunt prelucrate automat printr-un program de calcul în Office Excel. Abaterile de la valoarea nominală la măsurarea distanțelor și la măsurarea unghiurilor în plan orizontal se determină ca diferența dintre indicația aparatului și valoarea de referință (indicată de baza geodezică sau divizorul de unghi plan). Prelucrarea rezultatelor la determinarea abaterii medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu se efectuează automat printr-un program de calcul în Office Excel[54]. Asigurarea calității rezultatelor se realizează conform prevederilor procedurii generale PG-25-INM “Metode de asigurare a calității rezultatelor de încercare și etalonare”, prin:

– verificarea înregistrărilor conform procedurii generale PG-18-INM “Tratarea înregistrărilor de AC și tehnice”,

– verificarea corectitudinii calculelor,

– repetarea etalonării în mod planificat folosind aceeași metodă de către același operator sau operatori diferiți, cu același echipament, la cererea clienților, în caz de litigii sau după identificarea unor neconformități în procesul de etalonare[10].

3.6. Evaluarea incertitudinii

Valorile numerice sunt estimările pentru cea mai bună capabilitate a laboratorului la etalonarea unui aparat geodezic din clasa 1 de exactitate.

3.6.1. Evaluarea incertitudinii la determinarea abateri de colimație

Abaterea de colimație se determină prin vizarea unei direcții în cele două poziții ale lunetei. Relațiile de calcul sunt prezentate la pct. 5.6 și 5.7, respectiv:[54]

(1.6)

Bilanțul evaluării incertitudinilor la etalonarea abaterii de colimație este prezentat în tabelul 3.1.

Tabel 3.1 – Bilanțul evaluării incertitudinilor la etalonarea abaterii de colimație[10]

3.6.2. Evaluarea incertitudinii la determinarea abaterii de la perpendicularitatea axei secundare pe axa principală[54]

Tabel 3.2 – Bilanțul evaluării incertitudinilor la etalonarea abaterii de perpendicularitate[10]

3.6.3. Evaluarea incertitudinii la determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două ale poziții ale lunetei[54]

Determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două ale poziții ale lunetei se efectuează prin măsurarea celor patru ținte orizontale și respectiv verticale de cel puțin patru ori cu origini decalate pe cercul orizontal. În acest caz evaluarea incertitudinii se efectuează prin adăugarea unei componente suplimentare în bilanțul evaluării incertitudinii prezentat în tabelul 3.3. Sursa acestei componente de incertitudine este variabilitatea rezultatelor măsurării celor patru direcții. Incertitudinea standard asociată acestei variabilități rezultă dintr-o evaluare de tip A din distribuția de probabilitate rezultată în urma repetării seriilor de măsurări. Se consideră că e o distribuție normală și pentru 4 serii rezultă:

u(v) = s/2 = 0,336 mgon[54]

care conduce la o incertitudine compusă de uc(v) = 0,87 mgon și respectiv la o incertitudine extinsă U(v) = 1,7 mgon (k = 2, P*=95%)

3.6.4. Evaluarea incertitudinii la determinarea corecțiilor la măsurare a distanțelor

Corecțiile la măsurarea distanțelor se determină prin comparație directă cu baza geodezică.

Modelul matematic este:

L = LE + LE – LN + LA +LM + LR (1.7)

În care:

LR – lungimea de referință

LA – corecția datorită necoincidenței axei de măsurare a aparatului cu axa de măsurare a bazei geodezice

LM – corecția datorită efectelor mecanice și termice

LR – corecția datorită rezoluției limitate

Tabel 3.3 – Bilanțul evaluării incertitudinilor la etalonarea corecțiilor de distanțe[20]

Evaluarea incertitudinii la determinarea abaterilor la măsurarea unghiurilor orizontale[10]

Tabel 3.4 – Bilanțul evaluării incertitudinii la etalonarea unghiurilor orizontale[20]

3.7. Raportarea rezultatelor[54]

Raportarea rezultatelor se efectuează prin completarea unui certificat de etalonare conform PG-26-INM.

În certificatele de etalonare se vor raporta, după caz, următoarele:

– abaterea de colimație orizontală și verticală

– abaterea de la perpendicularitatea axei secundare pe axa principală

– abaterea medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții al lunetei în plan orizontal și în plan vertical

– abaterea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu

– valorile nominale și valorile de referință pentru distanțe[54].

– valorile nominale și valorile de referință pentru unghiuri în plan orizontal.

La cererea clienților în certificatul de etalonare poate fi inclusă o declarație de conformitate cu o specificație metrologică identificată sau cu capitolul referitor la aceasta.Atunci când se face o declarație de conformitate cu o specificație trebuie să se țină seama de incertitudinea de măsurare. Rezultatele și incertitudinea pot fi omise din certificat dar laboratorul trebuie să înregistreze aceste rezultate și să le păstreze.

3.8. Aspecte practice privind verificarea metrologică a teodolitelor

3.8.1. Domeniu de aplicare

1.1 Prezenta metodă se aplică la încercarea/verificarea metrologică a teodolitelor în laboratorul Unghiuri al Institutului Național de Metrologie, ale căror cerințe metrologice și tehnice sunt prevăzute în norma de metrologie legală NML 040-05 « Aparate geodezice ».

1.2 Teodolitele sunt aparate geodezice care se utilizează la măsurarea unghiurilor în plan orizontal (azimutale) si în plan vertical (zenitale) într-o gamă largă de domenii de activitate cum sunt: geodezie, cadastru, topografie, astronomie, fotogrammetrie, drumuri și căi ferate, construcții industriale și civile, exploatări miniere, agricultură, etc.[44]

3.8.2. Definiții și abrevieri

2.1 Termenii specifici utilizați în prezenta procedură sunt definiți în NML 040-05.

2.2 Abrevieri:

BRML – Biroul Român de Metrologie Legală

INM – Institutul Național de Metrologie

NML – Norma de metrologie legală

PG – Procedura generală

PIV – Procedura de încercare/verificare

NTM – Norma tehnică de metrologie

IML – Instrucțiuni de metrologie legală

SMC – Sistemul de management al calității

AC – Asigurarea calității[44]

3.9. Cerințe privind personalul

Personalul care execută activitățile de încercare / verificare a teodolitelor trebuie să fie calificat pe baza unor studii medii și trebuie să îndeplinească condițiile de competență, instruire și experiență, conform fișei postului.

Personalul trebuie să fie autorizat individual pentru verificarea acestei categorii de mijloace de măsurare, în conformitate cu reglementările I.M.L. 5-05: Autorizarea persoanelor fizice și juridice care efectuează verificări metrologice[44].

3.10. Cerințe privind acceptarea la verificarea metrologică

Teodolitele sunt acceptate la verificare metrologică inițială sau periodică, în conformitate cu prevederile prezentei proceduri, numai dacă îndeplinesc următoarele condiții preliminare:

Au primit aprobare de model în conformitate cu NML 040-05 « Aparate geodezice », după data de 26.07.2005. Teodolitele care au primit aprobare de model înainte de data de 26.07.2005 se supun verificării metrologice conform prevederilor art. 3 din ordinul nr. 113 din 14 iunie 2005.

Sunt prezentate în caseta de protecție și transport originală, însoțite de toate accesoriile standard și documentația tehnică corespunzătoare;

Sunt în stare de funcționare și nu prezintă urme vizibile de deteriorări care ar putea împiedica buna funcționare, cum ar fi: dispozitive de reglare sau actionare blocate, fiole de nivel sau ecrane sparte, vizibilitate neclară a scărilor gradate, etc.

Sunt inscripționate cu seria de fabricație, tipul, firma producătoare și marca aprobării de model[41].

3.11. Condiții de încercare / verificare

Condițiile în care se efectuează încercările/verificările metrologice prevăzute în prezenta procedură sunt cele precizate de producător, în conformitate cu prevederile NML 040-05 și NML 001-05. Dacă prezenta procedură nu prevede alte condiții, toate încercările/verificările se efectuează în următoarele condiții de referință:

– temperatura ambiantă: pentru incinta laboratorului valori uzuale 20 ºC ± 2 ºC pentru teodolitele clasă de exactitate 1 și 2, respectiv 20 ºC ± 5 ºC pentru teodolitele clasă de exactitate 3 și 4; temperatura nu trebuie să se modifice mai mult de ± 1 ºC în timpul verificării;

– umiditatea relativă ambiantă: pentru incinta laboratorului valori uzuale ≤ 95 %; umiditatea relativă nu trebuie să se modifice mai mult de 10 % în timpul verificării și să nu producă efectul de condensare;

– mediul mecanic: absența perturbațiilor;

– presiunea atmosferică: (760 ± 20) mm Hg;

– mediu electromegnetic: absența perturbațiilor;

Condiții de mediu: conform NML 040 – 05[44]

Metode de învercare/verificare și validarea acestora

La adoptarea metodelor de verificare au fost utilizate următoarele referințe:

– Standardul internațional ISO 17123-3:2001 “Optics and optical instrument – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites”

– Norma tehnică de metrologie NTM 1 – 305 – 90 „Verificarea metrologică a teodolitelor”

– Cărțile tehnice care însoțesc aparatele.

Verificarea teodolitelor se efectuează prin următoarele metode:

– metoda măsurării unei direcții în cele două poziții ale lunetei de vizare,

– metoda cercului închis pentru determinarea erorii medii pătratice a unei direcții măsurate, în cele două poziții ale lunetei, pe domeniul nominal de măsurare de (0…400)gon (0º…360º), în plan azimutal sau zenital[44].

Descrierea procedurii de învercare/verificare

Cerințe metrolologice/tehnice. Cerințe impuse etaloanelor și echipamentelor de verificare

La verificarea acestor condiții se utilizează următoarele etaloane:

-Stand pentru verificat teodolite, alcătuit dintr-un suport metalic pe care se fixează teodolitul si permite poziționarea axei secundare a acestuia la o înalțime de (1,5±2) m față de sol cu ajutorul unui dispozitiv tip surub-cremalieră. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce. Pentru poziționarea mesei se folosesc două suruburi micrometrice de măsurare cu domeniul nominal (0…25) mm si valoarea diviziunii 0,01 mm, dispuse perpendicular. Față de suportul central sunt dispuse 8 colimatoare (4 in plan orizontal si 4 in plan vertical) cu ținte (reticule) focalizate la infinit. Acestea sunt fixate pe suporturi din țeava de inox încastrate in peretele camerei, cu posibilitatea reglării in plan orizontal, vertical si de rotație în jurul axei colimatorului[44]

– Aparat de verificat nivele cu o incertitudine globală de maxim 1/5 din sensibilitatea nivelelor teodolitului de verificat[44].

Descrierea procedurii de încercare/verificare

Operații pregătitoare

– se verifică integritatea aparatului (existența accesoriilor standard, fir cu plumb, acumulatori încărcați pentru teodolitele electronice, etc.)

– se fixează teodolitul pe suportul central al standului, cu ajutorul unui șurub;

– se verifică funcționarea corectă a dispozitivelor de blocare și a celor de avans fin;

– se verifică dacă nivelele torică și sferică sunt fixate stabil în monturile lor și permit reglarea poziției de zero a acestora;

– se verifică dacă ocularul lunetei permite reglarea clarității firelor reticulare precum și claritatea scărilor gradate ale dispozitivelor de citire;

– se pune teodolitul în stație (se calează) prin manevrarea șuruburilor de calare ale acestuia[44].

Verificarea dispozitivului optic de centrare se efectuează cu ajutorul dispozitivului cu două șuruburi micrometrice de măsurare, dispuse perpendicular unul pe altul, cu valoarea diviziunii 0,01 mm, amplasat la 1,5 m sub aparat. După calarea aparatului se observă prin ocularul dispozitivului optic de centrare, și se aduce în coincidență centrul reticulului cu punctul marcat pe montaj, acționând de șuruburile micrometrice de măsurare. Se notează indicațiile acestora și . Se rotește alidada cu 180o și se observă coincidența. Dacă aceasta este realizată, condiția este îndeplinită dacă nu, se aduc în coincidență reticulele prin acționarea șuruburilor micrometrice notându-se indicațiilor acestora, și . Se calculează abaterea , cu ajutorul relației:[44]

(3.1)

Verificarea abaterii vârfului firului cu plumb de la axa principală

Cu ajutorul dispozitivului optic se centrează axa principală a a teodolitului pe reticulul cruce al mesei în coordonate din componența standului și se agață firul cu plumb. În poziția de echilibru abaterea vârfului firului cu plumb în raport cu reticulul cruce al mesei standului, pe două direcții perpendiculare, nu trebuie să depășească 2 mm.

Criterii de acceptare

Pct. 3.1.2/NML 040-05

Determinarea sensibilității nivelelor teodolitului (torică, sferică, cu coincidență) se efectuează cu ajutorul unui aparat de verificart nivele cu valoarea diviziunii egală sau cel mult egală cu 1/5 din sensibilitatea nivelei de verificat[41]

Teodolitul verificat se așează pe suportul aparatului de verificat nivele și se calează. Se înclină suportul aparatului de verificat nivele astfel ca bula de aer a nivelei să se deplaseze cu cel puțin o diviziune (2 mm) în stânga și dreapta poziției de zero și se notează valoarea indicată de acesta. Măsurările se efectuează pentru două diviziuni în stânga și respectiv dreapta poziției de zero, pentru fiecare diviziune efectuându-se câte trei măsurări și se calculează media aritmetică a indicațiilor aparatului de verificat nivele[44].

Erori în condiții nominale de funcționare, fără perturbații 3.2.1/NML 040-05 [9]

Stand de verificat teodolite cu incertitudinea de măsurare U = 0,35’’(0,1 mgon) [41]

Determinarea erorii de neperpendicularitate a axei de vizare pe axa secundara a aparatului (colimație orizontală) se efectuează cu ajutorul unuia din colimatoarele standului. Se fixează teodolitul, cu luneta aproximativ orizontală, in fața colimatorului și se calează. Se vizează reticulul colimatorului, cu luneta in poziția I și se notează indicația L1 la discul gradat orizontal. Se vizează din nou reticulul colimatorului cu luneta in poziția II si se notează indicația L2[44].

Daca L2 = L1 + 200 gon (180o) nu exista eroare de colimație orizontală.

Dacă L2 L1 + 200 gon (180o), diferența este dublul erorii căutate, adică :

(2.2)

Determinarea erorii de index (colimație verticală) se efectuează cu un colimator amplasat aproximativ orizontal. Se fixează teodolitul cu luneta aproximativ orizontală, in fața colimatorului și se calează. Se vizează reticulul colimatorului cu luneta in pozițiile I și II, notându-se indicațiile L1 si L2 ale discului vertical. Dacă:

L1 + L2 = 400 gon (360o), (2.3)

nu există eroare de index;

L1 + L2 400 gon, diferența este dublul erorii , adică:[9]

(2.4)

Determinarea erorii de neperpendicularitate a axei secundare pe axa principală se efectuează cu ajutorul a două colimatoare, dispuse în același plan vertical la aproximativ 30o, deasupra si dedesubtul poziției orizontale a lunetei aparatului. Cu luneta in poziția I se vizează reticulul colimatorului de sus, se plonjează luneta aparatului vizând colimatorul de jos și se notează indicația discului orizontal. Cu luneta aparatului în poziția II se vizează reticulul colimatorului de sus se plonjează luneta vizând colimatorul de jos și se aduce in coincidentă reticulul colimatorului cu cel al lunetei, notându-se indicația discului orizontal. Jumătate din valoarea obținută prin diferența celor două indicații, este eroarea căutată[44].

Determinarea erorii medii pătratice la măsurarea unei direcții orizontale (azimutale) respectiv verticale (zenitale), în condiții de referință, se efectuează cu ajutorul standului de verificat teodolite, cu compensarea automată a erorilor teodolitului. Se efectuează 12 serii de măsurări pentru 4 direcții orizontale și 4 direcții verticale. Pentru măsurarea direcțiilor orizontale, seriile diferă prin schimbarea direcției inițiale cu aproximativ 16,8 gon. Măsurările se efectuează în condițiile compensării automate a erorilor sistematice ale stației (colimație orizontală și verticală), într-o singură poziție a lunetei. Valoarea erorii determinate se calculeaza cu formula:[19]

pentru direcțiile azimutale, (2.5)

pentru direcțiile zenitale unde : (2.6)

v – sunt abaterile valorilor direcțiilor față de mediile lor aritmedice,

t – este numărul seriilor de măsurări,

n este numărul direcțiilor măsurate[44]

Efectul condițiilor de mediu climatic conform 3.5.1/NML 040-05 si 2.1.3.1/NML 001-05

Efectul condițiilor de mediu climatic se determină cu ajutorul unei camere climatice în care teodolitul este supus unei probe de 2 ore la temperatura minimă și 2 ore la temperatura maximă (limitele temperaturii de funcționare specificate de producător). După efectuarea acestei probe se verifică condițiile de la punctual 3.2.1 din NML 040-05 prin metodele descrise anterior[44]

Efectul condițiilor de mediu mecanic conform 3.5.2/NML 040-05 si 2.1.3.2/NML 001-05

Pentru încercările corespunzătoare acestor puncte se acceptă rapoarte de încercări efectuate de laboratoare de încercări acreditate[44]

Efectul condițiilor de mediu electromagnetic conform 3.5.3/NML 040-05 si 2.1.3.3/NML 001-05

Pentru încercările corespunzătoare acestor puncte se acceptă rapoarte de încercări efectuate de laboratoare de încercări acreditate[44]

Siguranța în funcționare conform 2.6/NML 001-05

Prin examinare vizuală și efectuarea manevrelor necesare corespunzătoare se constată dacă aparatul prezintă defecte care ar putea conduce la un rezultat inexact al măsurării[44]

Adecvare conform pct. 2.7/NML 001-05

Teodolitele nu trebuie să prezinte caracteristici care ar putea facilita o utilizare frauduloasă, posibilități de folosire greșită. Trebuie să fie robuste, fabricate din materiale adecvate pentru utilizarea prevăzută, luând în considerare condițiile practice de funcționare și să nu impună utilizatorului cerințe exagerate pentru obținerea rezultatelor corecte ale măsurărilor[44]

Protecție împotriva intervențiilor neautorizate și a degradării informației conform pct.2.8/NML 001-05

Teodolitele trebuie să fie concepute astfel încât informațiile de măsurare sa fie protejate împotriva degradării. La teodolitele electronice programele informatice trebuie să fie inviolabile și să poată fi identificate ca atare[44].

Informații furnizate de mijlocul de măsurare și informații însoțitoare conform pct. 2.9/NML 001-05

Teodolitele trebuie să prezinte următoarele inscripții:

– marca sau numele producătorului;

– marcajul de identificare;

și informații însoțitoare:

– informații privind exactitatea mijlocului de măsurare;

– date privind condițiile de utilizare;
– capacitatea de măsurare;
– domeniul de măsurare;

– condițiile nominale de funcționare;
– instrucțiuni privind instalarea, întreținerea, repararea, reglajele admise;
– instrucțiuni privind utilizarea corectă și condițiile speciale de utilizare;
– condiții privind compatibilitatea cu interfețele, cu subansamblurile sau cu alte mijloace de măsurare[44]

Indicarea rezultatului măsurării conform pct. 2.10/NML 001-05

Rezultatul măsurării trebuie să fie citit de operator, direct, pe dispozituvele optice (la teodolitele optice) sau pe dispozitivele de afișare (la teodolitele electronice). Indicarea valorilor unghiurilor măsurate trebuie să fie clară și neambiguă și să fie însoțită de marcajele și inscripționări necesare pentru a informa utilizatorul asupra semnificației rezultatului. In condiții normale de utilizare, rezultatul indicat trebuie să poată fi citit cu ușurință[41]

Posibilitatea evaluării conformității conform pct. 2.12/ NML 001-05

Teodolitele trebuie să fie astfel concepute încât să permită evaluarea imediată a conformității sale cu cerințele normelor de metrologie legală specifice[44]

Cerințe privind trasabilitatea

Toate echipamentele utilizate pentru încercări/verificări care au un efect semnificativ asupra exactității sau validității rezultatelor trebuie să fie etalonate periodic în conformitate cu programele și procedurile stabilite de laborator pentru etalonarea echipamentelor sale[41]

Asigurarea calității rezultatelor

Asigurarea calității rezultatelor se realizează conform prevederilor procedurii generale PG-25-INM “Metode de asigurare a calității rezultatelor de încercare și etalonare”, prin:

verificarea înregistrărilor conform procedurii generale PG-18-INM “Tratarea înregistrărilor de AC(Asigurarea Calitãții) și tehnice;

verificarea corectitudinii calculelor;

repetarea verificării în mod planificat folosind aceeași metodă de către același operator sau operatori diferiți, cu același echipament, la cererea clienților, în caz de litigii sau după identificarea unor neconformități în procesul de verificare[44]

3.14. Raportarea rezultatelor

Rezultatele încercărilor efectuate sunt prezentate precis, clar, fără ambiguitate într-un raport de încercare, conform modelului din anexa A, în care sunt date foaia de gardă a raportului de încercare și tabelele cu rezultatele încercărilor. Raportul de încercare trebuie să mai cuprindă:

– date referitoare la încercări anterioare;

– descrierea succintă a mijlocului de măsurare;

– analiza documentației tehnice;

– rezumatul încercărilor efectuate în conformitate cu cerințele specificate în norma de metrologie legală NML 040-05

– după fiecare încercare efectuată se consemnează concluziile privind rezultatul obținut astfel: “Concluzii: teodolitul a corespuns/nu a corespuns“;

– concluzii finale.

În cazul verificării teodolitelor, datele primare trebuie înscrise într-un caiet de date declarat ca formular în cadrul SMC. Pentru fiecare aparat care a fost supus verificării se eliberează un buletin de verificare metrologică. Acesta trebuie să conțină cel puțin următoarele informații:

– datele de identificatre ale laboratorului care a efectuat verificarea;

– numărul și data documentului;

– datele de identificare ale teodolitului verificat;

– referința la reglementările aplicate;

– datele de identificare ale etalonului/echipamentului de verificare utilizat;

– rezultatul verificării metrologice sub forma ADMIS / RESPINS; în cazul respingerii

se vor menționa condițiile din NML 040-05 la care teodolitul nu a corespuns.

– valabilitatea verificării metrologice;

– datele de identificare și semnătura verificatorului metrolog;[44]

3.15. Aplicarea marcajelor de verificare metrologică

Marcajul de verificare metrologică se aplică de către verificatorul metrolog care a efectuat verificarea metrologică numai pe teodolitele care care au corespuns la toate condițiile prevăzute în NML 040-05. Marcajul se aplică pe teodolit, pe o etichetă autocolantă, la loc vizibil, într-o formă lizibilă și de neșters[44]

3.16.2. Prezentarea componentelor instalației pentru verificarea teodolitelor

În cadrul institutului a fost realizată o instalație care permite evaluarea exactității de măsurare a unghiurilor pentru teodolite, caracterizată prin eroarea medie pătratică a unei direcții măsurată în două poziții ale lunetei. Instalația (figura 3.3) este compusă dintr-un pilastru central, reglabil pe înălțime și la verticală pe care se montează teodolitul supus verificării și care permite poziționarea axei secundare la o înălțime față de sol de aproximativ 1,5 m.

În funcție de tipul teodolitului, pentru reglarea axei secundare la această înălțime, placa de bază pe care se așează aparatul poate fi deplasată pe înălțime pe un interval de 200 mm cu ajutorul unui dispozitiv tip șurub-cremalieră. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce, utilizat pentru determinarea abaterii vârfului firului cu plumb sau a dispozitivului optic de centrare fată de axa principală. Șuruburile micrometrice ale mesei în coordonate au intervalul de măsurare 0…25 mm și valoarea diviziunii de 0,01 mm. Față de suportul central sunt dispuse opt colimatoare astfel: patru colimatoare în plan orizontal și patru colimatoare în plan vertical care materializează 8 direcții cu ținte (reticule) focalizate la infinit. Colimatoarele sunt montate pe suporți din țeavă de inox încastrați în peretele laboratorului, cu posibilitatea reglării axelor optice ale colimatoarelor în raport cu axele teodolitului.Colimatoarele au distanța focală f = 500 mm , sunt prevăzute cu sistem de iluminare a reticulului, și focalizarea la infinit. Reticulele sunt pe suport de sticlă executate prin fotogravare[14].

Figura 3.3. Schema instalației pentru verificarea teodolitelor

Alinierea colimatoarelor s-a efectuat cu ajutorul unui teodolit WILD T3. Unghiurile dintre direcțiile materializate de colimatoare sunt:

α AB ≈ 138,1502 gon

α BC ≈ 93,3028 gon

α CD ≈ 73,5123 gon

α DA ≈ 81,0347 gon

βA'A ≈ 39,8550 gon

βAA" ≈ 35,9142 gon

βC'C ≈ 39,6690 gon

βCC" ≈ 31,7837 gon

Cu ajutorul instalației, atât pentru teodolitele optice cât și pentru cele electronice, se execută următoarele operații de verificare metrologică, conform NTM 1 – 305 – 90:

– verificarea și reglarea poziției de zero a nivelelor sferice și torice (electronică) ;

– verificarea abaterii vârfului firului cu plumb sau a dispozitivului optic de centrare față de axa principală;

– funcționarea dispozitivelor de avans fin;

– perpendicularitatea firului reticular vertical pe planul orizontal care trece prin axa secundară a teodolitului;

– perpendicularitatea axei de vizare pe axa secundară (eroare de colimație orizontală);

– perpendicularitatea axei secundare pe axa principală;

– eroarea de index (eroare de colimație verticală)[14];

– eroarea medie pătratică s, a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei, atât pentru măsurări azimutale cât și pentru măsurări zenitale. La măsurarea unghiurilor cu teodolitul, condiția principală este ca fiecare măsurare să nu fie afectată de influența erorilor sistematice. Sursele principale de erori care influențează măsurările cu instalația sunt: erori de personal (ale operatorului), erori datorită condițiilor exterioare (tensiunea suportului și deplasarea în timpul măsurărilor a punctelor vizate) și erori datorită execuției colimatoarelor care sunt date de nefocusarea în același plan a reticulelor[14, 30, 41]

3.17. Prezentarea metodei pentru determinarea erorii medii pătratice a unei direcții măsurate în cele două poziții ale lunetei

4.3.1.Pentru evaluarea incertitudinii și validarea rezultatelor măsurării unghiurilor azimutale și zenitale cu teodolitul utilizând instalația pentru verificarea teodolitelor au fost luate în calcul următoarele aspecte:

– influența erorilor primare este eliminată prin metoda de măsurare utilizată,

– erorile secundare influențează în mod aleatoriu exactitatea măsurărilor,

– eroarea de vizare dată de acuitatea vizuală a operatorului împreună cu calitățile optice ale teodolitului are un caracter aleatoriu, putându-se produce cu egală probabilitate după orice direcție orizontală și are o valoare numerică importantă,

– caracteristica metrologică importantă pentru teodolite este eroarea medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei care este de fapt o abatere standard experimentală.Instalația pentru verificarea teodolitelor materializează de fapt opt ținte (reticulele colimatoarelor) la distanța focalizată infinit, dispuse în jurul unui suport sub care se află un dispozitiv pentru verificarea firului cu plumb sau a sistemului optic de centrare. Destinația principală a instalației este pentru determinarea erorii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei. Eroarea medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei, se determină cu relația:[54]

(3.17)

în care:

n = 4 – numărul direcțiilor azimutale

t – numărul seriilor de măsurări care se alege funcție de exactitatea teodolitului

– abaterile valorilor direcțiilor măsurate față de mediile aritmetice ale acestora.

Metoda de verificare constă în măsurarea celor patru direcții materializate de axele optice ale celor patru lunete ale standului dispuse pe cercul orizontal. Metoda se mai numește și metoda turului de orizont. În prima semiserie de măsurări se vizează succesiv cele patru colimatoare (reticulele lor), în poziția I a lunetei, rotind alidada în sens orar. In cealaltă smiserie se vizează colimatoarele, în poziția II a lunetei, rotind alidada în sens invers. Fiecare serie de măsurări constă în trei vizări ale celor patru direcții. Seriile de măsurări trebuie să se execute cu origini diferite ale cercului orizontal, decalate cu un interval I, calculat cu ajutorul relației:

(3.18)

Notă: Pentru simplificarea relațiilor, se vor utiliza simbolurile g pentru gradul centezimal sau gon, c pentru 1/100 gon și respectiv cc pentru 1/10 000 gon.Pentru seria k de determinări, pentru fiecare direcție rezultă indicațiile ri,j,I sau ri,j,II. Fiecare serie de determinări este evaluată separat.

Se calculează media indicațiilor:

; i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3 (3.19)

Pentru viza nr. 1, se obțin următoarele rezultate:

; i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3 (3.20)

Valorile medii corespunzătoare vizei nr. 1 sunt următoarele:

; i = 1, 2, 3, 4 (3.21)

Pentru fiecare direcție observată se calculează diferențele și media lor:

; i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3 (3.22)

Se calculează valorile abaterilor ; suma acestor valori trebuie să fie egală cu zero. Pentru fiecare serie de determinări se calculează eroarea medie pătratică a unei direcții măsurate în cele două poziții ale lunetei cu relația:

(3.23)

Pentru trei vizări ale celor patru lunete numărul gradelor de libertate fk = (3-1)(4-1) = 6 și eroarea medie pătratică sete:

. (3.24)

Eroarea medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei se determină cu relația:

(3.25).

Eroarea medie pătratică a unei direcții zenitale măsurată în cele două poziții ale lunetei se determină similar cu deosebirea ca vizele sunt dispuse pe un cerc vertical. Metoda propusă se aplică în laboratorul Unghiuri din INM la verificarea metrologică a teodolitelor și aparatelor geodezici cu funcții multiple (stații totale) cu ajutorul instalației realizate si atestate ca etalon de referință.Pornind de la aspectele noi introduse de conceptele fundamentale în definirea unităților de măsură și punerea în practică a acestor definiții și de la necesitatea asigurării trasabilității la SI a rezultatelor măsurărilor, în acest capitol sunt metode utilizate la dezvoltarea și modernizarea sistemului național de etaloane și a metodelor de etalonare din domeniul unghiului plan orientate spre etaloane și metode primare pentru reproducerea și transmiterea unității de unghi plan. Soluțiile constructive și funcționale se bazează pe o documentare judicioasă privind tendințele internaționale referitoare la punerea în practică a unității de unghi plan.. Pentru caracterizarea metrologică a teodolitelor, la INM, a fost proiectată și realizată Instalația pentru verificarea teodolitelor. Cu ajutorul instalației se determină eroarea medie pătratică a unei direcții măsurate în două poziții ale lunetei de vizare. În lucrare sunt analizate caracteristicile metrologice ale teodolitelor, se prezintă principiul de funcționare al instalației realizate și al metodei propuse pentru determinarea erorii. Metoda propusă se aplică în laboratorul Unghiuri din INM la verificarea metrologică a aparatelor geodezice și a fost adoptată de alte laboratoare de metrologie[23, 35, 42, 44, 46, 47]

3.18. Metoda de verificare a aparatelor de nivelment geometric cu lunetă conform P209 – 04

3.18.1 Domeniul de aplicare[55]

1.1 Prezenta metodă de incercare / verificare se referă la aparatele de nivelment

geometric cu lunetă. Aparatul de nivelment geometric cu lunetă este numit în mod curent

nivel.

1.2 Aparatele de nivelment geometric cu lunetă împreună cu mirele de nivelment, sunt

mijioace de măsurare folosite la determinarea diferențelor de nivel dintre puncte sau la

trasarea de cote[55]

3.18.2. Terminologie (STAS 7488-89, SR 13251-96)

-nivelment geometric: metoda de determinare a diferențelor de nivel, pe principiul

vizelor orizontale[55]. .

3.18.3. Descriere si clasificare

După modul cum se realizează orizontalizarea axei de vizare aparatele de nivelment geometric cu luneta (denumite în continuare și nivel) pot fi grupate astfel:

– nivel de tip, rigid (cu nivelă torică montată rigid pe lunetă, orizontalizarea axei de vizare se realizează cu ajutorul nivelei, care de regulă este de tip cu coincidență);

– nivel de tip automat, cu compensator (orizontalizarea axei de vizare se face automat prin intermediul unui sistem cu compensator).

La aparatele de nivelment geometric cu lunetă se deosebesc următoarele părți principale (figura 3.4):[55]

– ambaza 1, fixă în procesul de măsurare, susține aparatul și cu ea se realizează calarea aparatului prin intermediul șuruburilor 2; pe ambaza poate fi amplasat șurubul de blocare 3. Solidar cu ambaza, aparatul de nivelment poate avea montat un cerc gradat 6 pentru măsurarea unghiurilor orizontale respectiv o nivela sferică 4. In cazul aparatului de tip automat nivela sferică este amplasată de regulă pe lunetă. Partea superioară, mobilă în timpul măsurărilor, este alcatuită din: luneta 7 (și obiectivul 8, ocularul cu firele reticulare 9 și dispozitvul de focusare 10), dispozitivul de basculare 5, dispozitivul de avans fin al mișcării de rotație orizontală a lunetei și in cazul nivelului rigid nivela torică 11.

Figura 3.4. Schema de principiu a unui aparat de nivelment geometric

Sistemul de axe ale unui nivel (figura 1) este alcătuit din:

-axa,principală, notată VV (axa verticală), in jurul careia se rotește aparatul, este cea care uneste partea inferioară cu cea superioară a aparatului (sub forma unui pivot cilindric). Aceasta axă ocupă o poziție verticală în timpul măsurării, aducerea sa in aceasta poziție se realizează cu nivelele de calare [55].

-axa de vizare, notată OO, este dreapta care unește punctul de intersecție al firelor

reticulare cu focarul anterior al obiectivului;

-axa nivelei torice, notată LL (denumită directricea nivelei) este reprezentată ( tangenta dusă în punctul normal al nivelei. in partea superioară a fiolei. Punctul normal al nivelei este punctul situat la mijlocul fiolei sau la mijlocul diviziunilor.

Elementele caracteristice ale nivelei torice sunt următoarele:

r, raza de curbură a torului;

e; lungimea unei diviziuni (de regula e=2mm);

S, sensibilitatea nivelei, este exprimată ca raportul dintre lungimea în milimetrii a deplasării bulei de aer cu o diviziune (2 mm) și valoarea unghiului la centru corespunzător[55]

De cele mai multe ori nivela torică este cu coincidență si poziția bulei se poate vedea în câmpul lunetei. Nivela torică este utilizată la aparatele de nivelment de tip rigid.

axa nivelei sferice de calaj, notată cu L’L’, este reprezentată de perpendiculară 1a planul tangent la bula nivelei dus in punctul normal. La nivelul de tip automat axa LL a nivelei torice lipsește.Principiul de funcționare al unui nivel de tip rigid poate fi enunțat astfel:

Acceptând paralelismul dintre axele OO si LL, prin aducerea în coincidență a nivelei torice axa de vizare devine orizontală,astfel incât se pot face măsurări de nivel impreună cu mire de nivelment simple sau cu banda de invar.

La aparatele de nivelment automate axa de vizare se orizontalizează prin intermediul

unui sistem de compensare al inclinării axei de vizare OO față de planul orizontal. Cele mai

răspândite tipuri de compensatoare sunt cele cu pendul (mecanice, optico-mecanice,magnetice, cu lentile), cele cu nivela și compensatoare cu lichid.

Aparatele de nivelment pot fi prevăzute cu șuruburi micrometrice pentru interpolarea diviziunilor de pe mire asigurându-se astfel o exactitate de măsurare mai bună. Clasificarea în funcție de exactitatea de măsurare dată de eroarea medie patratică pe kilometru de nivelment dublu (dus – intors), notată mkm> este prezentată în tabelul 3.5[55].

Tabel 3.5. Clasificarea nivelor în funcție de clasa de exactitate[11]

Valorile sensibilităților sunt informative.

3.19. Categorii de control metrologic aplicabile[55]

4.1 Aparatele de nivelment geometric cu lunetă sunt supuse următoarelor categorii de control metrologic:

– aprobare de model;

– verificare metrologică initiala;

– verificare metrologică periodică;

– verificare metrologică după reparații.

3.20. Condiții tehnice și metrologice

5.1 Aparatul trebuie să fie pastrat în cutie proprie. Cutia aparatului trebuie să fie în stare

bună, să asigure o inchidere sigură în așa fel încât aparatul să nu se deplaseze în interiorul

acesteia.

5.2 Aparatul trebuie să fie inscripționat vizibil cu seria și marca producătorului.

5.3 Elementele componente ale aparatului, atât cele mecanice cît și cele optice trebuie

să fie intacte și curate.

Deplasarea elementelor mobile trebuie să se facă ușor, fără frecări excesive, ințepeniri

sau jocuri pe întreaga cursa de lucru.

Nivelele aparatului trebuie să fie fixate stabil in monturile lor. Monturile trebuie să

permită reglarea poziției zero (orizontală) a nivelelor[55].

5.4 Optica trebuie să fie clară, transparentă, fără puncte opace, incluziuni, zgârieturi,

sau fisuri.Componentele optice care realizează imaginea, ocularele trebuie să fie bine fixate,

să asigure o poziție stabilă la rotirea aparatului și a blocării acestuia pe poziție. Ocularul lunetei și al dispozitivului de lectură a cercului orizontal gradat trebuie să permită reglarea

clarității firelor reticulare, respectiv a diviziunilor cercului gradat.

5.5 La verificare, nivelul poate fi prezentat cu trepiedul din dotare. Trepiedul poate fi

rigid sau cu picioare culisabile și trebuie să indeplinească următoarele condiții tehnice:

5.5.1 Armăturile metalice ale trepiedului trebuie să fie bine fixate, să nu aibă jocuri in

locașurile lor și să fie prevăzute cu treaptă pentru picior. Pentru trepiedul cu piciore culisabile,

clemele de blocare trebuie să acționeze sigur, să realizeze o blocare fermă.

5.5.2 Placa superioară a trepiedului trebuie sa fie netedă, curată și să nu prezinte lovituri. Abaterea de la planitate nu trebuie să depașească 0,2 mm[55].

5.5.3 Trepiedul trebuie să fie suficient de rigid, astfel ca la așezerea unei mase cu

valorea dublă a aparatului de verificat, placa superioară să nu coboare cu mai mult de

0,05mm.

5.5.4 Deplasarea remanentă ale placii superioare a trepiedului, datorate momentului de

rotație care apare la rotirea aparatului in jurul axei principale VV, nu trebuie să depașească

valorile din tabelul 3.6[55].

Tabel. 3.6.Clasificarea aparatelor de nivelment geometric functie de masa acestora

5.5.5 Articulațiile trepiedului trebuie să asigure o poziție stabila a picioarelor trepiedului. La înclinarea acestora cu aproximativ 30° față de verticală acestea trebuie să-și mențină poziția, sub acțiunea greutății proprii.

5.6 Ambaza aparatului trebuie să fie stabilă, astfel încât la efectuarea diverselor manevrări uzuale să nu permită deplasări remanente.

5.7 Dispozitivul optic de centrare a nivelului (pentru aparatul dotat cu acest dispozitiv)

trebuie să aibă centrul în coincidență cu linia axei principale. Abaterea admisă este de maxim

0,5 mm pentru o așezare a aparatului la înălțimea de 1,5 m.

5.8 Pentru aparatele care au ca dispozitiv de centrare pe punctul de stație firul cu plumb, abaterea vârfului acestuia de la linia axei principale nu trebuie să depașească 5 mm,

pentru o așezare a aparatului la inălțimea de 1,5 m.

5.9 Abaterile sensibilității nivelelor de la valoarea nominală, indicată de constructor pe

nivelă, în cartea tehnică sau în prospectul aparatului, nu trebuie să depașească ± 25%

Bula de aer trebuie să aibă un contur bine definit și o grosime uniformă. Nu se admit abateri de la forma corectă a bulei de aer, neclarități in regiunea gradațiilor, obstacole sau

schimbări de curbură pe suprafața fiolei, care să îi micșoreze sensibilitatea.

5.10 In cazul în care nivela torică a aparatului este prevazută cu diviziuni, valoarea

acestora nu trebujie să se abată față de valoarea nominală indicată de constructor cu mai mult

de ±25%[55].

5:l1 Eroarea de fidelitate a compesatorului Δc pentru nivelul automat, Δn (eroarea de

coincidență) pentru nivelul de tip rigid, exprimată ca abatere medie patratică experimentala nu

trebuie să depașească valorile din tabelul 3.7.[55].

Tabel 3.7 Clasificarea erorilor de fidelitate a compesatorului Δc pentru nivelul automat [43]

5.12 Pentru aparatele prevăzute cu cerc orizontal gradat, eroarea de justețe la măsurarea

unghiurilor (Δs) nu trebuie să depașească o diviziune.

5.12 Determinarea abaterilor la măsurarea unghiurilor orizontale

Se efectuează prin comparație directă cu indicațiile divizorului de unghi plan. Aparatul de

nivelment geometric se pune în stație astfel incât axa de rotație să fie coaxială cu axa de

rotație a divizorului de unghi plan și se vizează o țintă[55].

5.13 Determinarea abaterii medie patratică pe kilometru de nivelment dublu

Se efectuează determinarea diferenței de nivel dintre două puncte prin metoda

nivelmentului de mijioc.

Aparatul se pune în statie și se măsoară diferența de nivel dintre două puncte situate la o

distanță d, punctul de stație se află la jumatatea acestei distanțe. Se efectuează minim

cinci determinări și se calculează abaterea standard experimentala s1. Se reface punerea

în stație a aparatului se măsoară diferența de nivel și se calculează abaterea standard si2

experimentală si,.

Abaterea medie patratică pe kilometru de nivelment dublu mkm se determină cu relația:

mkm= [43] (4.1)

în care:

n = 1 000 m/d m – raportul dintre distanța de 1 km și distanta d dintre punctele a căror diferență de nivel a fost determinată[55].

p- numărul de puneri în statie.

3.21. Prelucrarea rezultatelor

Rezultatele măsurărilor pentru determinarea abaterii de colimație, abaterii de la perpendicularitatea axei secundare pe axa principală și a abaterii medii patratice a unei

direcții măsurate în cele două poziții ale lunetei sunt prelucrate automat printr-un program

de calcul în Office Excel[55].

Abaterile de la valoarea nominală la măsurarea distanțelor și la măsurarea unghiurilor în

plan orizontal se determină ca diferență dintre indicația aparatului și valoarea de referință

(indicată de baza geodezică sau divizorul de unghi plan).

Prelucrarea rezultatelor la determinarea abaterii medie patratică pe kilometru de nivelment

dublu se efectuează automat printr-un program de calcul în Office Excel.

Asigurarea calității rezultatelor se realizează conform prevederilor procedurii generale

PG-25-INM "Metode de asigurare a calității rezultatelor de încercare și etalonare", prin:

– verificarea înregistrărilor conform procedurii generale PG-18-INM "Tratarea

înregistrărilor de AC și tehnice",

– verificarea corectitudinii calculelor,

– repetarea etalonării în mod planificat folosind aceeași metodă de către același operator sau operatori diferiți, cu același echipament, la cererea clienților, în caz de litigii sau după identificarea unor neconformități în procesul de etalonare[55].

Sistemul de axe ale unui nivel (figura 1) este alcătuit din:

-axa principală, notată VV (axa verticală), in jurul căreia se rotește aparatul, este cea care unește partea inferioară cu cea superioară a aparatului (sub forma unui pivot cilindric. Aceasta axa ocupă o poziție verticală în timpul măsurării, aducerea sa în aceasta poziție se realizează cu nivelele de calare[55].

-axa de vizare, notată OO, este dreapta care unește punctul de intersecție al firelor reticulare cu focarul anterior al obiectivului;

-axa nivelei torice, notată LL (denumită directricea nivelei) este reprezentată ( tangenta dusă în punctul normal al nivelei), în partea superioară a fiolei. Punctul normal al nivelei este punctul situat la mijlocul fiolei sau la mijlocul diviziunilor.

Elementele caracteristice ale nivelei torice sunt următoarele:

-r, raza de curbură a torului;

-e, lungimea unei diviziuni (de regulă e=2mm);

-S, sensibilitatea nivelei, este exprimată ca raportul dintre lungimea in milimetrii deplasării bulei de aer cu o diviziune (2 mm) și valoarea unghiului la centru corespunzător.

De cele mai multe ori nivela torică este cu coincidență și poziția bulei se poate vedea în campul lunetei. Nivela torică este utilizată la aparatele de nivelment de tip rigid axa nivelei sferice de calaj, notată cu L’L’, este reprezentată de perpendiculara 1a planul tangent la bula nivelei dus în punctul normal. La nivelul de tip automat axa LL a nivelei torice lipsește. Principiul de funcționare al unui nivel de tip rigid poate fi enunțat astfel:[55]

Acceptând paralelismul dintre axele OO și LL,prin aducerea în coincidență a nivelei torice axa de vizare devine orizontală,astfel incât se pot face măsurări de nivel impreună cu mire de nivelment simple sau cu banda de invar.

5.15 Axa nivelei sferice de calaj L'L' trebuie să fie paralelă cu axa principală VV.

5.16 Firul reticular nivelor trebuie să fie orizontal.

5.15 Planele verticale care trec prin axa de vizare OO și respectiv prin axa nivelei torice

de precizie LL trebuie să fie paralele[55]

5.17 La aparatele de tip rigid, axa de vizare OO trebuie să fie paralelă cu planul orizontal ce trece prin axa nivelei torice LL, iar la aparatele automate, axa de vizare OO trebuie să fie orizontală în intervalul de măsurare al compensatorului.

5.18 Sistemul de focusare al lunetei trebuie să funcționeze corect, să aibă o deplasare

riguros axială[55].

5.19 Eroarea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu, nu trebuie să depașească valorile indicate în tabelul 3.5

3.22 Metode de verificare

Mijloace de măsurare utilizate:

– rigia pentru controlul rectilinității cu muchie activă, L = 125 mm…200 mm. clasa 2

de exactitate:

– trusă lere de grosime cu rația de 0,05 mm, clasa 2 de exactitate;

– teodolit cu valoarea diviziunii de 0,2 mgon, clasa 2 de exactitate;

– dispozitiv cu două șuruburi micrometrice dispuse la 90°;

– rigia de măsurare rigidă metalică sau de sticlă, incertirudine de etalonare 0,01 mm;

– aparat de verificat nivele, cu incertitudinea de etalonare maxim 1" ;

– generator de unghi plan, incertitudinea de etalonare 0,07"…7 " ;

– colimator cu distanța focală f= 500 mm;

– divizor optic cu valoarea diviziunii maxim 10", clasa 3 de exactitate;

– mire, inecertitudinea de etalonare 0,01 mm;

– ruleta metalică, L = 100 m, clasa 3 de exactitate

– dinamometru tip Corex cu intervalul de măsurare 0… 10 N.

Conditii de verificare

Incercarea/verificarea aparatelor de nivelment geometric cu lunetă trebuie să se execute în încăperi amenajate corespunzător, protejate împotriva șocurilor și vibrațiilor, lipsite de praf

și curenți de aer, la temperatura mediului ambiant de 20°C ± 20C pentru aparatele clasa 1 și 2,

respectiv 20°C ± 50C pentru cele clasa 3 si 4, umiditatea relativă 60% ± 20% și o presiune atmosferică de 760 mmHg ± 20 mmHg[55].

Pentru verificările care se efectuează în aer liber, vremea trebuie să fie caldă, cu cer acoperit, astfel încăt imaginile vizate prin luneta aparatului să fie stabile (lipsite de "miraj ").

Pentru vreme însorită, aparatul va fi protejat cu umbrelă.

Inaintea de începerea verificării, aparatul trebuie să stea cel puțin 2 ore la locul verificării, în vederea preluării și uniformizării temperaturii.

Verificările conformității constructive, funcționării, înscripționării și a condițiilor tehnice cu caracter general, se execută prin examinaare vizuală și prin manevrări corespunzătoare. Aparatele trebuie să îndeplineascăî condițiile impuse la pct. 5.1.. .5.4.

Verificarea condițiilor cu caracter general referitoare la trepied se execută prin examinare vizuală și prin manevrări corespunzătoare. Trepiedul trebuie să îndeplinească condițiile

impuse la pct. 5.5.1[55].

Verificarea suprafeței părții superioare a trepiedului se execută prin examinare vizuală iar abaterea de la planitate se determină cu o rigia de control cu o muchie activã de

lungime corespunzãtoare cu cea a plãcii trepiedului și cu lere de grosime.

Rigla se așeazã în trei poziții paralele cu laturile plăcii superioare, între muchia riglei de control și suprafața supusã verificării se introduc lere de grosime, lera cu grosimea maximă care intră la limită reprezintă valoarea abaterii de la planitate care trebuie să corespundă pct. 5.3.2[55].

Verificarea rigidității la asezarea unei mase egale cu dublul celei a aparatului, se

execută cu ajutorul unui aparat de nivelment cu micrometru cu valoarea diviziunii 0,05 mm.

Pe trepied se fixează și se calează aparatul. Se vizează cu luneta un punct bine conturat pe un perete aflat la o distanță de circa 4 m de aparat și se notează indicația de pe tamburul

gradat al micrometrului. De cârligul de prindere al firului cu plumb se atârnă o greutate a cărei

masă să fie egală cu dublul masei aparatului. Se privește prin ocularul lunetei și acționând tamburul micrometrului se vizează din nou punctul notându-se indicația corespunzătoare.

Diferența dintre indicațiile micrometrului nu trebuie să depașească 0,05 mm (o diviziune),

conform pct. 5.5.3[55]

Verificarea deplasării remanente a plăcii superioare a trepiedului se va face cu ajutorul unui teodolit cu valoarea diviziunii de 0,2 mgon. Trepiedul se fixează în pardoseală.

Se vizează un reper (a), trasat vertical pe un perete aflat la o distanță de 4 m de aparat și se notează indicația unghiulară de la cercul orizontal (/a/). La stânga sau la dreapta acestui reper se trasează un alt reper (b), la distanța de 7 mm. Privind prin ocularul lunetei teodolitului, se aplică manual o forță, în plan orizontal, plăcii superioare a trepiedului, până când firul reticular vertical al aparatului ajunge în dreprul reperului (b). In acest moment se dă drumul, se vizează din nou reperul (a) de pe perete și se notează indicația unghiulară de la cercul orizontal al teodolitului (Ia2). Diferența: I= Ia1- Ia2 ,reprezintă deplasarea remanentă a plăcii superioare a trepiedului și nu trebuie să depașească valoarea tolerată de la pct.5.5.4.

Verificarea funcționării corecte a articulațiilor picioarelor trepiedului se face pentru poziția răsturnată a acestuia. Se așează trepiedul pe pardoseală și deschizând picioarele cu un unghi de aproximativ 30°, acesta trebuie să-și păstreze poziția. Pentru trepiedele cu picioare culisabile verificarea se va executa pentru poziția deschis la maxim a acestora.

Verificarea ambazei a nivelului se execută prin manevrările descrise în continuare.

Se "fixează aparatul pe trepied, astfel ca unul din șuruburile de calare să fie orientat înspre un colimator. Se vizează și se incadrează imaginea reticulului colimatorului cu rețeaua de fire reticulare a nivelului[43] Privind prin ocular, se apasă timp de 15 s cu o fortă de 3 N, pe șurubul de calare dinspre colimator, succesiv pe două direcții orizontale opuse dispuse perpendicular pe direcția axei de vizare. După încetarea apăsării nu trebuie să se observe deplasări remanente ale reticulului aparatului față de reticulul colimatorului[55]

Verificarea dispozitivului optic de centrare al nivelului se execută cu ajutorul unui dispozitiv cu două șuruburi micrometrice cu valoarea diviziunii de 0,01 mm, dispuse în același plan, pe direcții perpendiculare, amplasat la 1,5 m sub aparat[55]

Dupa calarea aparatului se privește prin ocularul dispozitivului optic de centrare, și se aduce în coincidență centrul reticulului cu punctul marcat pe montaj, acționând de șuruburile micrometrice de măsurare. Se notează indicațiile acestora a1, si a2. Se rotește aparatul cu 180°și se observă coincidența. Dacă aceasta este realizată, condiția este îndeplinită dacă nu, se aduc (în coincidență reticulele prin acționarea șuruburilor micrometrice notându-se indicațiile

acestora, a1 si a2). Se calculează abaterea a, cu ajutorul relației[55]:

a= (4.2)

Valoarea astfel determinată nu trebuie să depașească valoarea indicată la pct.5.7.

Verificarea abaterii varfului firului cu plumb de la axa principală a aparatului se execută astfel: aparatul supus verificării se fixează pe trepied la înălțimea de 1,5 m și se calează. Se atașează două fire cu plumb, unul în locașul obișnuit al aparatului și unul fixat pe partea mobilă a acestuia, astfel ca firul să nu atingă placa superioară a trepiedului. Se recomandă ca al doilea fir cu plumb să fie fixat de obiectivul aparatului. Se măsoară distanța d1 dintre ele cu o riglă gradată. Se rotește aparatul cu 180° și se măsoară distanța d2. Se repetă operațiile descrise și pentru o direcție peipendiculară pe cea inițială, măsurându-se distanțele d1’și d2’.

Se calculează diferențele:[55]

D=d1-d2

D1= d1’-d2’ (4.3)

Valoarea cea mai mare dintre ele va fi abaterea cautată și nu trebuie să depașească valoarea tolerată de la pct. 5.8.[55]

Verificarea abaterii sensibilității nivelelor de la valoarea nominală se face cu ajutorul unui aparat de verificat nivele cu valoarea diviziunii egală cu cel mult 1/5 din sensibilitatea nivelei de verificat[55].

Nivelul supus verificării se așează pe suportul aparatului de verificat nivele (AVN), se

rotește partea superioară a sa astfel ca axa de vizare să fie paralelă cu axa longitudinală a AVN și se calează. Acționând de șurubul de înclinare al AVN se aduce în poziție de zero (sau de coincidență) bula nivelei și se notează indicația AVN (I1). Se acționează în continuare șurubul de înclinare al AVN până când bula de aer se va deplasa cu 2 mm față de poziția inițială și se notează indicația respectivă la AVN (I2). Se procedează la fel pentru încă o deplasare cu 2 mm a bulei de aer în același sens și se notează indicația (I3). Se repetă operative descrise mai sus și pentru deplasarea bulei spre dreapta, notând indicațiile corespunzătoare (I4 si I5). Se calculează diferențele :[43]

I1=I2-I1 IІІІ= I4 – I1

IІІ =I3-I2 IІV=I5 – I4

Media acestora I, reprezintă valoarea componentei unghiulare a sensibilității nivelei

verificate și nu trebuie să depasească valoarea tolerată la pet. 5.9.

Verificarea formei și a deplasării corecte a bulei de aer se face concomitent cu verificarea de la pct. 6.8. Se vor da inclinări succesive, egale ca valoare cu 1/10 din valoarea sensibilității nivelei, urmărindu-se dacă bula se deplasează corespunzator. Orice anomalie observată la deplasarea bulei de aer (modificarea conturului, a vitezei sau a direcției de deplasare) denotă o schimbare de curbură a fiolei de nivel și ca atare aceasta va trebui înlocuită[55].

Verificarea abaterii diviziunii nivelei torice de la valoarea nominală se execută în același mod ca la pct. 6.8. Se dau înclinări succesive corespunzătoare deplasării bulei cu o

diviziune și se noteaza indicațiile AVN (aparat de verificat nivele). Se calculează diferențele dintre indicațiile susccesive ale AVN, media aritmetică a acestora nu trebuie să depașească valoarea tolerată de la pct. 5.9.

Pentru determinarea erorii de fidelitate a nivelei torice cu coincidență la aparatele de tip rigid se utilizează un generator de unghi plan cu o incertitudine de etalonare de maxim 1/3 din valoarea erorii Δn. Se așează nivelul de verificat pe suportul generatorului și se calează. Se rotește nivelul astfel încât axa de vizare să fie paralelă cu axa longitudinală a generatorului. Șurubul de basculare al lunetei trebuie să ocupe poziția de mijloc a cursei sale. Actionând de șurubul de înclinare al generatorului se aduce în coincidență capetele bulei de aer(poziția orizontală), se dereglează nivela și se reface coincidența. Se repetă operația de 11 ori notându-se indicațiile generatorului. Se calculează abaterea medie patratică experimentală cu relația:[55]

Δn= ± (4.4)

în care: xi este diferența dintre indicația celei de a i-a coincidențe și indicația inițială

x este media aritmetică a celor 11 diferențe. .

Eroarea de coincidență astfel obținută nu trebuie să depașească valoarea dată în

tabelul 3[55].În cazul nivelului automat eroarea de fidelitate a compensatorului se determină cu un colimator așezat pe un generator de ungii plan cu incertitudinea de etalonare de maxim 1/3 din valoarea erorii Δc. Colimatorul se asează pe suportul generatorului de unghi plan cu axa optică paralela cu axa longitudinală a generatorului, pe directia și în imediata apropiere a acestuia instalându-se nivelul automat supus verificării. Se calează nivelul și se vizează reperul colimatorului. Actionând șurubul de înclinare al generatorului se aduce în coincidențã reperul colimatorului cu firul reticular nivelor al aparatului. Se deblochează clema mișcării orizontale și se rotește nivelul (aproximativ 45° stânga sau dreapta) după care se vizează din nou reperul colimatorului urmărindu-se dacă firele reticulare orizontale ale aparatului și colirmatorul sunt în coincidență, dacă nu, se reface coincidența lor prin acționarea șurubului de înclinare al generatorului și se calculează abaterea medie patratică experimentalã cu relația:

Δc= ± (4.5)

în care:

y; este diferența dintre indicația generatorului corespunzătoare celei de a-i a

coincidențe si indicația inițialã; ,

y este media aritmetica a celor n = 11 diferențe luate in considerare.

Eroarea de fidelitate astfel obținuta nu trebuie sã depașeascã valoarea prevazutã in

tabelul 3[55].

3.23. Comparare Directă

Verificarea erorii de justete la masurarea unghiurilor orizontale se efectuează prin comparație cu indicațiile unui divizor optic cu valoarea diviziunii de maxim 10", clasa 3 de exactitate și cu ajutorul unui colimator cu distanța focală de 500 mm, ca instrument de zero. In vederea verificării se aduce axul principal al divizorului optic în poziție verticală,

introducându-se în alezajul sau un dorn, pe care este fixat aparatul de verificat, care asigură

centrarea axei principale a nivelului cu axul divizorului optic. Colimatorul se așează pe un batiu rigid, astfel încât axa sa optică să intersecteze axa principală a nivelului, și pe cea a divizorului optic și să fie la aceeași înălțime cu aparatul supus verificării[55].

Se calează aparatul și se vizează reticulul colimatorului. Se rotește nivelul la indicația 0

a cercului gradat. Prin rotirea divizorului se vizează din nou cu luneta aparatului, reticulul colimatorului, citindu-se și notând indicația do a divizorului. Repetând operația de mai sus se efectuează trei serii de măsurări pentru cel puțin opt unghiuri indicate de cercul orizontal al nivelului (ui), citindu-se și notându-se indicațiile corespunzătoare ale divizorului (di). Se determină eroarea de justețe la măsurarea unghiurilor:[55]

ei = ui – di. (4.6)

Valorile acestor erori nu trebuie să depașească toleranțele impuse la pet. 5.12.

Reglajele și verificările ce urmează trebuie să se desfășoare în ordinea prezentată,

înaintea începerii verificării aparatului, pentru a preîntampina refacerea acestora sau chiar

reluarea completă a operațiunilor.

La aparatul de tip rigid verificarea și rectificarea poziției orizontale a nivelei torice

se face astfel; se aduce șurubul de basculare într-o poziție medie aproximativă, prin numărarea rotațiilor complete ale acestuia. Se calează aparatul prin utilizarea nivelei torice (fig. 3.5.)[55].

Figura 3.5. Verificarea și rectificarea poziției orizontale a nivelei torice [55]

In pozitia a nivela este adusă în coincidență prin acționarea șuruburilor de calare 1 și 2.

In continuare se rotește nivelul pe direcția șurubului 3, m pozitia b și se calează din acesta. Se rotește nivelul cu 180°. Dacă se constată o abatere a poziției nivelei față de cea precedentă, aceasta se rectifică astfel: jumătate din abatere din șurubul de calare 3, cealaltă jumătate din șurubul de basculare. Dacă repetând operația se constată o abatere a poziției orizontale a nivelei torice aceasta se rectifică în mod similar acționând de aceasta dată din șuruburile de rectificare ale nivelei pentru jumătate din abatere și din surubul de basculare pentru cealaltă jumătate. Se repetă operațiile până cand se constată abateri nesemnificative ale abaterii (maxim o grosime de contur a bulei de aer)[55]

Verificarea și rectificarea paralelismului axei nivelei sferice L'L’ cu axa principală a

aparatului VV.

La nivelul de tip rigid, după realizarea calajului descris la pct.(6.14) nivela sferică ar trebui să ocupe o poziție corectă (în mijiocul reperului circular). In caz contrar se reglează nivela sferică direct din șuruburile de rectificare.

La aparatele automate, unde nu există decât o nivelă sferică de calaj, operația de verificare și reglare a poziției zero se face astfel:

– se rotește aparatul astfel ca nivela sferică să ocupe o poziție spre unul din șuruburile

de calare ale aparatului;

– se calează aparatul;

– se rotește aparatul cu 180° și se urmărește poziția bulei de aer față de reperul circular;[43]

dacă poziția bulei de aer nu este centrică se anulează jumătate din deplasarea bulei acționând

de șurubul de calare, cealaltă jumătate anulând-o prin acționarea șuruburilor de rectificare.

Verificarea și rectificarea orizontalității firului reticular nivelor se execută vizând punctul de intersecție al reticulelor unui colimator. Se rotețte aparatul din avansul fin la stanga și la dreapta. Firul reticular nivelor (orizontal) trebuie să treacă continuu prin imaginea punctului vizat. Dacă imaginea punctului nu rămâne pe firul reticular nivelor, se rotește montura firelor reticulare până când condiția este îndeplinită[55].

La aparatele de tip rigid verificarea paralelismului dintre planele verticale ce contin axa de vizare OO și axa nivelei torice LL se face astfel:[55]

– după calarea aparatului se vizează o miră de invar, asezată pe direcția unui șurub de calare, la o distanță de circa 15 m de aparat. Se efectuează citirea c pe miră;

– se fac două sau trei rotiri complete ale unuia din celelalte două șuruburi de calaj.

Nivela torică nu mai este în coincidență (între repere) iar încadrarea diviziunii pe miră nu mai este realizată. Din al 3-lea șurub de calare se aduce din nou în coincidență nivela torică. Se citește indicația de pe miră. In cazul în care condiția de paralelism este respectată, va rezulta aceeași citire inițială c. Dacă diferența constatată este apropiată de ordinul erorii de citire pe miră, atunci nu mai este necesară rectificarea. Eroarea citirii pe miră se calculează cu relația:[55]

mo = (0,41 x d/M) mm, (4.7)

unde : d este distanța în m de la aparat la miră,M este puterea de mărire a lunetei[43]

Rectificarea se obține prin deplasarea plăcii firelor reticulare în direcție paralelă cu firul orizontal, până se obține citirea inițială c (în acest fel s-a modificat poziția axei de vizare

OO. Deplasarea paralelă trebuie realizată cu multă atentie pentru a nu deregla aparatul.

Verificarea paralelismului axei de vizare OO cu planul orizontal ce conține axa

nivelei torice LL pentru aparatele de tip rigid și verificarea orizontalității axei de vizare OO în intervalul de măsurare al compensatorului pentru aparatele automate se face prin operația

denumită "nivelment geometric de mijioc și de capăt" (fig. 3.6)[55]

Figura 3.6. Nivelment geometric de mijioc și de capăt [43]

Se așează aparatul în stația S1 la mijiocul unui niveleu de circa 50 m și se calează.

Punctele A si B se vor marca prin țăruți metalici cu cap semisferic dacă se lucrează în aer liber sau se realizează cu mire speciale cu rigle gradate din sticlă montate pe trepied dacă se

lucrează ân incintă inchisă. Punctele de stație S1 ți S2 nu trebuie să se abată, în plan orizontal față de linia ce unește punctele A si B, cu mai mult de 0,25 m. Inegalitatea porteelor (distanța AS1 și S1B) nu trebuie să fie mai mare de ± 0,25 m. Ĩn punctele A Și B se va aseza câte o miră fixată în poziție verticală. Stația S2 se va amplasa în raport de punctul B, în interiorul sau exteriorul niveleului, la o distanță aproximativ egală cu distanța minimă de vizare a aparatului de verificat (2m.. .4m). Se face câte o citire pe fiecare miră, după ce s-a-adus în coincidență (între repere), pe fiecare direcție bula de aer a nivelei torice; dacă axa de vizare OO nu este paralelă cu directricea nivelei torice LL, în locul unor citiri juste a,b, se vor face citiri eronate a', b', cu aceeași cantitate x, deoarece aparatul se găsește la mijiocul distanței dintre cele două mire.Diferența de nivel reală va fi:[55]

ΔlhAB=a-b=(a'+x)-(b'+x)=a'-b'

Se mută aparatul în stația S2 și se calează. Se face din nou coincidența bulei de aer și se

face citirea b1, care se consideră neeronată, datorită distantei mici față de aparat. Folosind

diferența de nivel corectă dintre punctele A si B determinată anterior, se calculează citirea

corectă a1 care trebuie să fie facută pe miră din punctul A (mira din punctul îndepărtat):

a 1= ΔhAB + b (4.8)

Dacă pe mira din punctul A se obține o altă citire decât cea calculată rezultă că axele

OO și LL nu sunt paralele, fiind necesară rectificarea care decurge în felul următor:

– se acționează de șurubul de basculare până cînd la firul nivelor se obține citirea

corectă a1. In acest moment bula de aer a nivelei torice nu mai este în coincidență ( între

repere);[55]

– se reface coincidența nivelei torice prin acționarea șuruburilor verticale de rectificare.

Operația se va repeta dacă este cazul.

Condiția de paralelism verificată este considerată îndeplinită atunci când diferența

dintre valoarea a1 (calculată) și cea citită pe miră este apropiată de valoarea erorii de citire pe

miră[55].

Verificarea sistemului optic de focusare.

Dacă sistemul de focusare nu se deplasează riguros axial, intervine o deviere a axei de

vizare OO care provoacă erori la măsurarea diferențelor de nivel. Verificarea se face pe un

teren aproximativ orizontal ( panta maximă 30 %). Pe un semicerc cu raza R se fixează un

număr de 7 puncte, prin țăruși metalici cu capul semisferic, dispuse ca în figura 3.7.

Se staționează cu aparatul supus verificării în centrul M al semicercului și se determină

de cel puțin două ori diferența de nivel între punctele marcate pe semicerc, fără a se schimba

focusarea lunetei ( nivelment la egală distanță). Raza R a semicercului și tipul mirei se aleg

funcție de clasa de exactitate a aparatului supus verificării, conform tabelului 3.8[55].

Tabel 3.8.Alegerea razei R si tipul mirei funcție de clasa de exactitate a aparatului

Figura 3.7.Verificarea sistemului optic de focusare funcție de distanța aleasă pe teren[55]

Se mută aparatul în punctul de stație M1 (la o distanță de punctul M egală cu distanța

minimă de vizare a aparatului de circa 2m …4 m și se determină din nou diferența de nivel

dintre punctele marcate, schimbând focusarea de fiecare dată. Diferențele de nivel măsurate în punctul de stație M1 nu trebuie să difere de diferențele de nivel măsurate în punctul de stație

M cu valori mai mari decât toleranță indicată de constructor, conform tabelului 3.8[55].

3.24. Metoda Absolutã

Determinarea erorii medii pãtratice pe kilometru de nivelment dublu se face prin

metoda nivelmentului geometric de mijioc prin vizarea a două mire situate la o distanță d de aparat. Distanța d precum și tipul de mire folosite sunt stabilite funcție de clasa de exactitate a aparatului supus verificãrii conform tabelului 3.9.

Tabel 3.9. Alegerea tipului mirei funcție de clasa de exactitate a aparatului supus verificãrii

Punctul de stație nu trebuie să se abată în plan orizontal, fațã de linia ce uneste punctele

extreme, cu mai mult ds 0.25 m. Inegalitatea porteelor nu trebuie sa depașescã valorile

stabilite in tabelul 3.9, iar panta maximă între puncte trebuie să fie de 30 %. Se vor efectua

minim 10 serii de măsurări, fiecare cu câte 10 determinări de diferențe de nivel. Când se trece de la o serie la alta se va schimba orizontul aparatului (se va reface stația).

Se calculează eroarea medie pătratică cu relația:[55]

mst=±)2 (4.9)

unde: g este numărul seriilor de măsurari (10);

w-este eroarea medie pătratică la măsurarea unei diferențe de nivel în stația celei de a j-a serii de măsurări. Valoarea erorii mj se determină cu formula:

mj=± [55] (4.10)

unde: Δh este abaterea diferenței de nivel de la valoarea medie a acesteia (din seria

respectiyă).Se calculează eroarea medie pătratică mkm pe kilometru de mvelment dublu, cu

următoarea relatie:[55]

mkm=±mst [55] (4.11)

unde: w este numărul de stații pe kilometru de nivelment dublu, calculat cu formula:

n =1000/2d

unde: d este distanța în metri de la aparat la miră (lungimea porteei).

Valoarea mkm astfel determinată nu trebuie să depașească valoarea tolerată conform

tabelului 3.7.

Atestarea legalității

Aparatele de nivelment geometric cu lunetă, care la incercare / verificare corespund tuturor condițiilor tehnice impuse de prezenta procedură, sunt declarate admise. In acest caz atestarea legalității se efectuează prin:

Certificat de aprobare de model și marcă metrologică de model, în urma

încercării de model;[55]

Buletin de verificare cu decizia "ADMIS " și marca metrologică de verificare, în

urma verificării inițiale, periodice și după reparație.

Aparatele de nivelment geometric cu lunetă care la încercare / verificare nu au

corespuns uneia sau mai multor condiții impuse sunt respinse, utilizarea lor fiind interzisă. In acest caz aparatele de nivelment geometric cu lunetă sunt declarate nelegale și pot fi recunoscute ca atare prin:

Refuzul justificat de acordare a aprobării de model în urma încercării de model.

Buletin de verificare cu decizia "RESPINS " în urma verificarii inițiale periodice și după reparație. In buletinul de verificare se vor menționa condițiile la care aparatul nu a corespuns[55].

Atestarea legalității unui aparat de nivelment geometric cu lunetă se realizează numai după demonstrarea conformității acestuia cu cerințele metrologice și tehnice aplicabile, prevăzute pentru fiecare modalitate de control specifică introducerii pe piață, punerii în funcțiune sau utilizării[55].

CAPITOLUL 4. Metode de caracterizare metrologică a aparatelor geodezice cu funcții multiple (stații totale)

Prezentarea principalelor obiective ( partea practică a lucrării) .

În cadrul acestui capitol al lucrării s-au avut în vedere următoarele obiective:

Etalonarea aparatelor geodezice în laborator

Etalonarea aparatelor geodezice pe teren

În ceea ce privește etalonarea aparatelor geodezice în laborator se pot enumera urmãtoarele:

Etalonarea și calibrarea unghiurilor orizontale ale aparatelor geodezice folosind o masã divizoare de unghi plan

Etalonarea instrumentului EDM a aparatelor geodezice pe distanța de 50 m (prin comparare directã cu baza geodezică a INM) incorporat in stații totale de diferitã precizie.

Etalonarea unghiurilor orizontale ale teodolitelor folosind masa divizoare de unghi plan.

Etaloarea instrumentului EDM al stațiilor totale.

In ceea ce privește etalonarea aparatelor geodezice pe teren se pot enumera urmãtoarele activitãți:

Etalonarea instrumentului EDM incorporat in stații totale pe distanța de 50 m prin 2 metode:

metoda directã,

metoda absolutã.

S-a realizat măsurarerea distanțelor măsurate de către instrumentul EDM al stațiilor totale pe 50 m ( in comparație directă cu baza geodezică INM) în laborator.

Utilizarea instrumentului EDM și calibrarea preciziei de măsurare (stațiilor totale) pe distanța de 50 și 1000 m utilizând douã metode:

Prin metoda directã

Prin metoda absolutã (metoda de determinare a lungimilor bazei geodezice)

Determinarea abaterii medie pătratice pe km de nivelment dublu folosind aparate de nivelment geometric cu lunetã de diferite precizii.

Etalonarea s-a efectuat pe distanța de 1000 m (dus–întors) lungimea dintre portee (niveleu) a fost de 30 m. S-au mutat succesiv cele 3 trepiede (douã dintre ele conțin riglele gradate iar al treilea conținând nivela optică de verificat), pe toatã lungimea nivelmentului de 1000 m, prin metoda directă pe distanta de 1000 m dus-întors. Apoi la fiecare punere în stație a aparatului s-au notat citirile indicațiilor de nivelment (nivelment de capãt și nivelment de mijloc) pe mirele din stânga și dreapta aparatului pe toatã lungimea de 30 m a niveleului.

Acest capitol va fi structurat în trei pãrți principale și în cadrul lor am realizat următoarele:

-Măsurarea unghiurilor orizontale ale aparatelor geodezice cu funcții multiple( stații totale)- metode aplicate în laborator dar și pe teren;

-Măsurarea unghiurilor orizontale ale teodolitelor optico-mecanice/electronice)- metode aplicate în laborator;.

-Etalonarea aparatelor de nivelment geometric cu luneta-mecanice/electronice)- metode aplicate în laborator dar și pe teren.

Fiecare din cele trei pãrți principale constituive ale părții practice ale prezentei lucrări caracterizeazã din punct de vedere metrologic aceste aparate geodezice. Precizez cã aceste determinãri și mãsurãri cu aceste aparate s-au efectuat în condiții atmosferice constante de laborator dar și pe teren în condiții atmosferice variabile.

S-au ales aparatele folosite în masurare de la clase de precizie inferioare cãtre clase de precizie superioare. Rezultatele mãsurãrilor caracterizeazã pe deplin acuratețea mãsurãrii cu tipul de aparat geodezic respectiv, iar caracterizarea lor metrologicã s-a efectuat respectând procedurile de verificare metrologică in vigoare. In cadrul acestui capitol am îndeplinit următoarele obiective:

Studiu comparativ privind metodele de calibrare și etalonare a aparatelor geodezice

Studiu de caz:Prezentarea procedeului de verificare a aparatelor geodezice utilizând o masã divizoare de unghi de inaltã precizie folosind un traductor unghiular de poziție.

Studiu de caz:

Prezentarea și caracterizarea metrologică a măsurării distanțelor geodezice folosind aparate geodezice.

Aceasta ultima partea a tezei(prezentarea studiilor de caz), doresc să constituie practic contribuția mea personală în acest domneniu.

Îmi propun să prezint si să realizez etalonarea acestor aparate, prezentând metodele de reducere și chiar eliminarea erorilor de tot tipul care apar în procesul de măsurare folosind o masă divizoare cu o rezoluție de 3,6 *10-4 º (0,36 s) folosind un traductor fabricație Heidenhain (fabricație Germania). Este o masă divizoare de foarte mare precizie, folosită în special in domeniul industrial pentru compensarea erorilor de colimație a aparatelor geodezice.

Prezentarea si caracterizarea metrologicã a aparatelor geodezice. Evidențierea avantajelor utilizãrii în domeniul geodeziei al acestor aparate.

In cadrul acestui studiu de caz se prezintă importanța utilizării acestor aparate în domeniul geodeziei, topografie pentru diferite activitãți precum: ridicãri topografice, cadastru, trasãri de cote,etc.

Etalonarea aparatelor geodezice in laborator

In ceea ce privește etalonarea aparatelor geodezice în laborator se pot enumera urmãtoarele activitãți:

Măsurarea unghiurilor orizontale ale aparatelor geodezice folosind o masã divizoare de unghi.

Utilizarea instrumentului EDM al aparatelor geodezice pe distanța de 50 m( în cadrul bazei geodezice din INM) prin comparare directã folosind stații totale de diferitã precizie.

Măsurarea unghiurilor orizontale/verticale ale teodolitelor folosind masa divizoare Moore.

Utilizarea instrumentului EDM în cazul stațiilor totale pe teren și în laborator.

Prezentarea din punct de vedere funcțional și organizatoric a laboratorului Lungimi a INM

În continuare am să detaliez unele aspecte organizatorice și structurale în cazul laboratorului în care activez, laboratorul Marimi Dimensionale și Acustice. Acest laborator se compune din trei colective (laboratoare) și anume: Laboratorul Unghiuri, Lungimi și Laboratorul Acustice.

Eu activez in cadrul Laboratorului Unghiuri, dar activitatea mea se leagă și într-o oarecare mãsurã de laboratorul Lungimi( în cazul etalonãrii distanțelor geodezice care se realizeazã în baza geodezicã pe care o avem în dotarea din cadrul laboratorului. În continuare am sã prezint câteva aspecte generale legate de activitatea mea și a personalului în cadrul laboratorului.

Prezentarea locațiilor și a etaloanelor: [14]

Locațiile laboratorului LUNGIMI constau în 4 încăperi amplasate la nivelul – 4 m și o baza geodezică amplasată la nivelul (– 6 m). Aceasta este camera etalonului național al unității de lungime în care, pe lângă acesta și instalațiile anexe pentru etalonarea prin metoda bătăilor de frecvență altor laseri, mai sunt comparatorul interferențial pentru rigle, o mașină de măsurat lungimi până la 3 m și mașina de măsurat lungimi în trei coordonate. Alăturat se află încăpere în care este amplasat etalonul național al unității de unghi plan și etalonul de referință pentru rugozitatea suprafețelor. Interferometrele pentru etalonarea calelor plan paralele sunt intr-o încăpere separatã aflate intr-un în proces de modernizare a acestora prin înlocuirea lămpilor de cadmiu surde cu laser. Pentru etalonarea calelor plan paralele prin metoda interferențiala este rezervată încăpere separata in care sunt amplasate trei interferometre cu laser. Pentru etalonarea calelor plan paralele prin comparație este amenajată o camera separatã care se află în stadiul final de renovare[14]

Măsurarea direcțiilor unghiular orizontale cu aparate geodezice folosind o masă divizoare de unghi fabricație AG Moore(S.U.A.)

Aceste etalonãri s-au efectuat în cadrul Laboratorului Marimi Dimensionale și Acustice, colectiv Unghiuri. Laboratorul în care s-au realizat experimentările este situat la subsol în clãdirea C a Institutului Național de Metrologie.

Etalonarea aparatelor geodezice cu functii multiple folosind masa indexoare de unghi

Tabel 4.2. Etalonarea aparatelor geodezice cu funcții multiple folosind masa indexoare de unghi Moore AA Gauge-Ultraron

Mai sus sunt prezentate rezultatele obținute prin metoda de etalonare a aparatelor geodezice pentru mãsurarea unghiurilor orizontale cu ajutorul instalației de verificat aparate geodezice cu lunete colimatoare. Trebuie precizat faptul ca mãsurările s-au efectuat in condiții de referințã, temperatura: 20°C ± 0,5 °C, umiditatea aerului 40÷50 %, presiunea atmosfericã 755÷765 mm Hg.

Mãsurãrile s-au efectuat în ambele poziții ale lunetei, indicațiile unghiurilor mãsurate cu aparatul geodezic s-au citit direct de cãtre operator.

S-au efectuat mai multe tururi de orizont cu scopul de a se putea compensa toate erorile care pot apãrea in timpul mãsurãrii unghiurilor: erori de colimație, erori de neperpendicularitate a axelor (acestea nu s-au compensat prin aceastã metodã), totuși s-a urmărit ca acestea sã fie minime prin mãsurarea abaterii de perpendicularitate a axei secundare pe axa principală (ΔV = 21.4 gon) și D = 6.26 m). De asemenea s-au avut în vedere inainte de a se efectua aceste etalonãri in comparație directã cu masa divizoare, s-a urmãrit ca eroarea medie pătratică a unei direcții orizontale si verticale măsurată în cele două poziții ale lunetei sa fie cât mai redusã.

Practic măsurarea unghiurilor s-a desfașurat în felul următor:

S-a poziționat aparatul geodezic pe masa divizoare, s-a fixat ambaza acestuia pe platoul rotativ al mesei divizoare. În momentul când s-a orizontalizat axa vertical a acestuia

s-a început procesul de măsurare, vizându-se fiecare luneta colimatoare, luându-se în mod arbitrar o lunetã ca punct de start.

S-a setat masa divizoare pe unghiul de 0° și acelasi lucru s-a efectuat și în cazul stației totale. S-a mișcat prima datã doar aparatul geodezic după ce ținta (firelor reticulare ale lunetei acestuia) au fost puse în concidențã cu cele ale lunetei autocolimatoare.

S-a efectuat deplasarea acestuia spre luneta autocolimatoare 2, vizându-se tot în acest mod ținta reticularã a acesteia.

S-a citit unghiul indicat de cãtre aparat, iar apoi pentru a se putea citi unghiul pe masa divizoare s-a rotit și aceasta în sens contrar deplasãrii aparatului( aparatul s-a deplasat în sens orar, iar masa divizoare s-a deplasat în sens antiorar), s-a efectuat acest lucru deoarece s-a urmãrit să se elimine pe cât posibil erorile de toată natura care pot interveni în acuratețea de mãsurare a unghiurilor în plan orizontal.

Practic așa s-a procedat la fiecare tur de orizont efectuat, vizarea unghiurilor făcându-se de la luneta colimatoare 1 cãtre luneta autocolimatoare 4 în poziția 1 și apoi în sens invers de citire în pozitia 2 a lunetei.

De asemenea aceste tururi de orizont s-au efectuat vizând cu aparatul geodezic fiecare luneta colimatoare pe rând în ambele poziții succesiv,unghiurile din poziția 1 și poziția 2 citindu-se direct pe ecranul aparatului geodezic.

De fiecare datã cand s-a început un nou tur de orizont s-a setat unghiul orizontal al mesei divizoare pe 0°, practic masa divizoare fiind etalonul de referințã folosit in mãsurare unghiurilor cu aparatul geodezic.

Lunete autocolimatoare sunt dispuse în plan orizontal la o distanțã ehidistantã una de cealalta astfel incât sa se realizeze inchiderea tuturor unghiurilor într-un mod corect.

Modul de dispunere al acestora în plan dã o forma de elipsoid, nu sunt dispuse la unghiuri egale una de cealaltã, tocmai pentru a se crea efectul de elispoid în plan.

S-au efectuat câte trei tururi de orizonat cu fiecare aparat geodezic prin cele douã metode de vizare, vizare directã în poziția 1 și în poziția 2 a lunetei și vizare succesivã a lunetelor prima datã în poziția 1 a lunetei aparatului geodezic și apoi în poziția 2. Rezultatele mãsurãrilor se pot observa mai sus în tabel. S-au ales aparate geodezice cu funcții multiple de diferite precizii astfel încât folosirea unui singur tip de aparat sã nu fie subiectivã.

Ca etaloane de referințã pot spune ca am folosit o masã de granit pentru control rectilinitãții și planitãții de dimensiuni 3000x 1000 mm, pe care s-a poziționat masa divizoaare, și binențeles lunetele colimatoare, parte constituentã a instalației de verificat teodolite.

4.2.3. Condiții de măsurare [19]

Condițiile în care se efectuează etalonările sunt cele precizate de producător, în conformitate cu NML 001-05 și NML 040-05. Dacă nu se preved alte condiții, toate măsurările se efectuează în următoarele condiții de referință [10]:

temperatura ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale 20 0C ± 5 0C; temperatura nu trebuie să se modifice cu mai mult de ±10C pe oră;

umiditatea relativă ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale ≤ 80 %; umiditatea relativă trebuie să fie astfel încât condensarea să fie imposibilă; umiditatea relativă nu trebuie să se modifice cu mai mult de ± 10 % în timpul determinării erori de măsurare a distanțelor;

mediu mecanic: absența perturbațiilor;

presiunea atmosferică a locului în care este verificat aparatul geodezic cu funcții multiple;

mediul electromagnetic: absența perturbațiilor[19].

4.2.3.1. Metode și mijloace de etalonare

La adoptarea metodelor de verificare au fost utilizate următoarele referințe: (1) Standardul internațional ISO 17123-3:2001 „Optics and optical instrument – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites”, (2) NTM 1-305-90 „Verificarea metrologică a teodolitelor”, (3) procedura P 144-00 „Stații electronice totale, tip GTS”, (4) Specificațiile tehnice al producătorilor de aparate geodezice cu funcții multiple[4]. Etalonarea aparatelor geodezice efectuează prin următoarele metode:

metoda măsurării unei direcții în cele două poziții ale lunetei de vizare,

metoda cercului închis pentru determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei pe domeniul de măsurare de (0 …400) gon (00…3600), în plan azimutal sau zenital,

metoda comparației directe pentru determinarea abaterii de măsurare a distanțelor pe domeniul (1…50) m și abaterii de măsurare a unghiurilor orizontale cu aparatele de nivelment geometric cu lunetă,

metoda nivelmentului de mijloc pentru determinarea abateriii medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu[19]

Etalonarea se efectuează cu:

– stand pentru verificat teodolite ,

– generator de unghiuri mici,

– divizor de unghi plan,

– bază geodezică cu lungimea de 50 m,

– trepiede,

– mire de nivelment geometric sau rigle gradate[19]

Standul este alcătuit dintr-un pilastru central, reglabil la verticală și pe înălțime (1,5±0,2) m pe care se montează teodolitul supus verificării. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce, utilizat pentru determinarea abaterii vârfului firului cu plumb sau a dispozitivului optic de centrare față de axa principală. Șuruburile micrometrice ale mesei în coordonate au intervalul de măsurare (0…25)mm și valoarea diviziunii de 0,01 mm. Față de suportul central sunt dispuse opt colimatoare astfel: patru colimatoare în plan orizontal și patru colimatoare în plan vertical care materializează 8 direcții cu ținte (reticule) focalizate la infinit. Generatorul de unghiuri mici trebuie să dețină certificat de etalonare valabil cu o incertitudine globală de maxim 1/5 din sensibilitatea nivelelor aparatului geodezic cu funcții multiple[19]

Baza geodezică este alcătuită din următoarele părți principale:

fundația turnată pe pardoseală, lungimea bazei este 65 m, iar dimensiunile în secțiune transversală sunt 0,8 m x 0,55 m,

batiu de beton montat pe fundație, ce poartă 2 căi de măsurare,

suport cu plăcuțe gradate din oțel, cu intervalul de măsurare (–10…10) mm (amplasate la intervale echidistante de 0,5 m);

calea de rulare și ghidare a căruciorului mobil,

cărucior care se deplasează pe calea de rulare,

microscop de vizare,

interferometru cu laser pentru măsurarea deplasării căruciorului.

Baza geodezică trebuie să se dețină certificat de etalonare valabil[19]

Cerințe privind acceptarea la verificare metrologică

Pentru a putea fi acceptat la verificare, aparatele geodezice cu funcții multiple trebuie să îndeplinească următoarele condiții preliminare:

Să fie prezentate în caseta de protecție și transport originală însoțite de toate accesoriile standard (acumulatori încărcați, prismă, fir cu plumb, etc.) și de cartea tehnică;

Să nu prezinte urme vizibile de deteriorări care ar putea împiedica buna funcționare (fiole de nivel sau ecrane sparte, șuruburi de reglare sau de acționare blocate, etc.);

Să fie inscripționat cu serie, tip și producător,

Să fie în stare de funcționare.

Condiții de verificare

Condițiile în care se efectuează verificările metrologice, prevăzute de prezenta procedură sunt cele precizate de producător, în conformitate cu NML 001-05 și NML 040-05. Dacă prezenta procedură nu prevede altceva, toate verificările metrologice se efectuează în următoarele condiții de referință:

temperatura ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale 20 0C ± 5 0C; temperatura nu trebuie să se modifice cu mai mult de ±10C pe oră;

umiditatea relativă ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale ≤ 80 %; umiditatea relativă trebuie să fie astfel încât condensarea să fie imposibilă; umiditatea relativă nu trebuie să se modifice cu mai mult de ± 10 % în timpul determinării erori de măsurare a distanțelor;

mediu mecanic: absența perturbațiilor;

presiunea atmosferică a locului în care este verificat aparatul geodezic cu funcții multiple;

mediul electromagnetic: absența perturbațiilor[10]

Metode de verificare

La adoptarea metodelor de verificare au fost utilizate următoarele referințe: (1) Standardul internațional ISO 17123-3:2001 „Optics and optical instrument – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites”, (2) NTM 1-305-90 „Verificarea metrologică a teodolitelor”, (3) procedura P 144-00 „Stații electronice totale, tip GTS”, (4) Specificațiile tehnice al producătorilor de aparate geodezice cu funcții multiple.

Verificarea aparatelor geodezice cu funcții multiple se efectuează prin următoarele metode:metoda măsurării unei direcții în cele două poziții ale lunetei de vizare.

-metoda cercului închis pentru determinarea erorii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei pe domeniul de măsurare de (0 …400) gon (00…3600), în plan azimutal sau zenital,

-metoda comparației directe pentru determinarea erorii de măsurare a distanțelor pe domeniul (1…50) m[10]

4.3.3. Descrierea procedurii de verificare metrogică

4.3.3.1.Cerințe impuse etaloanelor și echipamentelor de verificare

Verificarea se efectuează cu:

– stand pentru verificat aparate geodezice

– generator de unghiuri mici

– bază geodezică cu lungimea de 50 m.

Standul este alcătuit dintr-un pilastru central, reglabil la verticală și pe înălțime (1,5±0,2) m pe care se montează teodolitul supus verificării. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce, utilizat pentru determinarea abaterii vârfului firului cu plumb sau a dispozitivului optic de centrare față de axa principală. Șuruburile micrometrice ale mesei în coordonate au intervalul de măsurare (0…25)mm și valoarea diviziunii de 0,01 mm. Față de suportul central sunt dispuse opt colimatoare astfel: patru colimatoare în plan orizontal și patru colimatoare în plan vertical care materializează 8 direcții cu ținte (reticule) focalizate la infinit. Generatorul de unghiuri mici trebuie să dețină certificat de etalonare valabil cu o incertitudine globală de maxim 1/5 din sensibilitatea nivelelor aparatului geodezic cu funcții multiple.

4.3.3.2. Descrierea procedurii de verificare

Operații pregătitoare

se pune aparatul în stație (se calează) pe pilastrul central al standului de verificat teodolite;

se inițiază secvența de program dorită;

se verifică funcționarea dispozitivelor de avans fin,

se verifică reglarea poziției de zero a nivelelor sferice și torice (electronice),

prin vizarea unei ținte materializată de unul dintre colimatoarele standului, dispuse pe cercul orizontal, se verifică perpendicularitatea firului reticular vertical pe planul orizontal care trece prin axa secundară a teodolitului, abaterea observată prin lunetă nu trebuie să fie mai mare decât grosimea reticulului.

Verificarea dispozitivului optic de centrare

Se determină deviația reticulului dispozitivului de centrare în raport cu reticulul cruce al mesei de măsurare în două coordonate a standului de verificat teodolite, la o rotație completă în jurul axei principale a aparatului geodezic cu funcții multiple. Abaterea admisă este de maxim 0,2 mm pentru aparatele de clasă de exactitate 1 și 2, respectiv maxim 0,5 mm pentru aparatele de clasă 3 și 4.

Determinarea abaterii vârfului firului cu plumb de la axa principală

Cu ajutorul dispozitivului optic se centrează axa principală a aparatului geodezic cu funcții multiple pe reticulul cruce al mesei în două coordonate a standului de verificat teodolite și se agață firul cu plumb. În poziția de echilibru abaterea vârfului firului cu plumb în raport cu reticulul cruce al mesei standului, pe două direcții perpendiculare, nu trebuie să depășească 2 mm.

Determinarea sensibilității nivelelor (torică, sferică, cu coincidență, electronică)

Se determină prin comparație directă cu generatorul de unghiuri mici. Funcție de valoarea diviziunii d a nivelei, sensibilitatea nu trebuie să aibă abateri mai mari de 0,25d.

4.3.3.3. Erori în condiții nominale de funcționare, fără perturbații conform NML 040-05

Determinarea erorii de perpendicularitate a axei de vizare pe axa secundară (colimație orizontală)

Se determină prin măsurarea celor opt direcții materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei. Pentru fiecare direcție se determină eroarea ci cu relația:

gon

în care HiI și HiII sunt indicațiile aparatului, pe scara corespunzătoare unghiurilor orizontale, pentru direcția i în poziția I a lunetei și respectiv II. Aceste erori se compară cu erorile maxime tolerate în NML 040-05.

Determinarea erorii de index (colimație verticală)

Se determină prin măsurarea celor opt direcții materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei. Pentru fiecare direcție se determină eroarea ƹi cu relația:

gon

în care ViI și ViII sunt indicațiile aparatului, pe scara corespunzătoare unghiurilor verticale, pentru direcția i în poziția I a lunetei și respectiv II. Aceste erori se compară cu erorile maxime tolerate în NML 040-05.

Determinarea erorii de perpendicularitate a axei secundare pe axa principală

Se vizează, în poziția I a lunetei, un reticul situat cât mai sus pe un perete vertical, se blochează mișcarea în jurul axei principale și se rotește luneta în jurul axei secundare până când axa de vizare este aproximativ orizontală. În această poziție se vizează un reper acționat de un micrometru cu valoarea diviziunii de 0,01 mm. Se citește indicația micrometrului, KI. Se repetă operațiile descrise mai sus dar cu luneta în poziția II și se citește indicația micrometrului KII.

Modulul diferenței KI – KII este o măsură a erorii de perpendicularitate și nu trebuie să depășească 0,12 mm pentru aparate de clasă 1 și 2, și respectiv 0,24 mm pentru cele clasă 3 și 4 de exactitate.

Determinarea erorii medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei

Se determină prin măsurarea celor patru direcții azimutale (orizontale) materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei.

Eroarea se determină cu relația:

, în care:

n = 4 – numărul direcțiilor azimutale

t – numărul seriilor de măsurări care se alege funcție de exactitatea teodolitului, minim 4 serii de măsurare cu origini diferite

– abaterile valorilor direcțiilor măsurate față de mediile aritmetice ale acestora. În anexa A se detaliază metoda pentru determinarea acestei erori.

Determinarea erorii medie pătratică a unei direcții zenitale măsurată în cele două ale poziții ale lunetei pentru

Se determină în mod similar ca și în cazul direcției azimutale cu deosebirea că în acest caz se vizează cele patru direcții materializate de colimatoarele standului dispuse pe cercul vertical.

Eroarea se determină cu relația:

Determinarea erorii de măsurare a distanțelor

Se determină prin comparație directă cu distanțele realizate cu ajutorul bazei geodezice. Prisma aparatului geodezic cu funcții multiple se fixează pe căruciorul bazei geodezice iar aparatul se pune în stație, pe trepied, la un capăt al bazei, cu axa lunetei de vizare în coincidență cu axa de deplasare a prismei. Determinările se efectuează la 0, 10, 20, 30, 40 și 50 metri dus-întors.

Criterii de acceptare

Aparatul se încadrează în clasa de exactitate pentru care a îndeplinit atât cerințele de la pct. 3.2/ NML 040-05 cât și pe cele de la pct. 3.3/ NML 040-05

4.3.3.4 Protecție împotriva intervențiilor neautorizate și a degradării informației conform NML 001-05

Verificarea se efectuează prin examinarea vizuală a dispozitivelor de protecție în scopul detectării eventualelor intervenții neautorizate.

4.3.3.5. Indicarea rezultatului măsurării conform NML 001-05

Verificarea se efectuează prin examinarea vizuală în scopul determinării indicării clare și neambigue a rezultatului măsurării însoțit de acele marcaje și inscripționări necesare pentru a informa utilizatorul asupra semnificației rezultatului

Cerințe privind trasabilitatea

Echipamentele care au un efect semnificativ asupra exactității sau validității rezultatelor încercării trebuie să fie etalonate înainte de a fi utilizate.

Datele rezultate trebuie înregistrate pentru a permite analiza rezultatelor obținute și corelarea acestora.

Raportarea rezultatelor

La verificarea aparatelor geodezice cu funcții multiple datele primare trebuie să fie înscrise, clar, citeț și fără ștersături într-un caiet de date stabilit în cadrul sistemului de management al calității.

Aplicarea marcajelor de verificare metrologică

Dacă în urma verificării unui aparat geodezic cu funcții multiple se demonstrează conformitatea acestuia cu cerințele metrologice și tehnice aplicabile, pe acesta se aplică marcajul de verificare metrologică (etichetă autocolantă sau ștampilă), și se emite buletinul de verificare metrologică tipizat în care se înscrie mențiunea ADMIS și clasa corespunzătoare.

În cazul în la verificarea metrologică un aparat geodezic cu funcții multiple nu corespunde uneia sau mai multor cerințe aplicabile acesta se respinge la verificarea petrologică și în buletinul de verificare metrologică se va înscrie mențiunea RESPINS.

Studiu de caz I– Determinarea erorii medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei[4]

Metoda de verificare constă în măsurarea celor patru direcții materializate de axele optice ale celor patru lunete ale standului dispuse pe cercul orizontal. Metoda se mai numește și metoda turului de orizont. În prima semiserie de măsurări se vizează succesiv cele patru colimatoare (reticulele lor), în poziția I a lunetei, rotind alidada în sens orar. In cealaltă smiserie se vizează colimatoarele, în poziția II a lunetei, rotind alidada în sens invers. Fiecare serie de măsurări constă în trei vizări ale celor patru direcții. Seriile de măsurări trebuie să se execute cu origini diferite ale cercului orizontal, decalate cu un interval I, calculat cu ajutorul relației:

[20]

Notă: Pentru simplificarea relațiilor, în acest capitol, se vor utiliza simbolurile g pentru gon.

Pentru seria k de determinări, pentru fiecare direcție rezultă indicațiile ri,j,I sau ri,j,II. Fiecare serie de determinări este evaluată separat[5].

Se calculează media indicațiilor:

; i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3 [20]

Pentru viza nr. 1, se obțin următoarele rezultate:

; i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3 [20]

Valorile medii corespunzătoare vizei nr. 1 sunt următoarele:

; i = 1, 2, 3, 4 [20]

Pentru fiecare direcție observată se calculează diferențele și media lor:

; i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3 [20]

Se calculează valorile abaterilor ; suma acestor valori trebuie să fie egală cu zero.

Pentru fiecare serie de determinări se calculează eroarea medie pătratică a unei direcții măsurate în cele două poziții ale lunetei cu relația:

[20]

Pentru trei vizări ale celor patru lunete numărul gradelor de libertate fk = (3-1)(4-1) = 6 și eroarea medie pătratică sete:

. [20]

Eroarea medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei se determină cu relația:

[20]

FIȘĂ CALCUL ERORI

Etalonarea instrumentului EDM a aparatelor geodezice pe distanța de 50 m prin comparare directã cu baza geodezică din INM folosind stații totale de diferitã precizie.

4.4. Experimente asupra comportamentului instrumentelor EDM cu privire la variația temperaturii în laborator

Instrumentul EDM reprezintă un aparat utilizat pentru măsurarea electronică a distanțelor. Aceste aparate dupa tipul lor constructiv pot sa fie independente sau sã fie încorporate într-un aparat geodezic, mai precis în luneta acestuia. Soft-ul de mãsurare al distanțelor este integrat în aparatul geodezic. Un instrument EDM folosește un puls de energie electromagnetică (EM) pentru a determina mãsurarea distantei. Energia provine de la un instrument pozitionat la un capăt în lungul unei distante și este transmis la un "reflector " ,la celălalt capăt, de unde este returnat instrumentului originar[5, 20]. Natura" reflectorului " este dependentă de tipul de EM( energie electromagnetică).

Dacă energia EM este de tip electro-optic (infraroșu sau cu laser) atunci este folosit "reflectorul" care reprezintă de obicei un mediu pasiv din care ricoșează înapoi semnalul. Dacă EM este de tip” microunde”, atunci reflectorul este un al doilea instrument care captează energia de intrare și o re-tranziteazã înapoi la instrumental originar. In orice caz măsurarea reprezintă distanța totală de la instrumentul la reflector și înapoi la instrument. [8].Instrumentele EDM sunt utilizate în topografie pentru a determina distanța liniară între două puncte sau stații. Acest instrument este capabil de a trimite un impuls electronic cu o anumită viteză și se măsoară timpul necesar pentru ca impulsul sã parcurgã distanta de la un punct la altul[9]. Apoi, cu ajutorul ecuației de distanță = vitezã x timp, se calculează lungimea intervalului. EDM-urile sunt de două tipuri:

1 ) instrumente electromagnetice

2) instrumente electro-optic.

Înainte de a utiliza EDM-urile este foarte important de a aduna informații cu privire la operațiunile instrumentului așa cum este descris de către producător[6, 7, 8, 20]

4.4.1. Instrumente EDM Electromagnetice

Undele radio de înaltă frecvență sunt folosite în EDM-urile electromagnetice. Acestea au fost dezvoltate pentru prima oară ca instrumente în 1950. Acestea sunt foarte precise pentru măsurarea distantelor. În principiu, măsurarea de distanță constă în măsurarea timpului de propagare a undelor electromagnetice între reperele considerate. Au suferit mai multe îmbunătățiri de-a lungul anilor, iar acum EDM-urile electromagnetice sunt disponibile în dimensiuni mai mici și portabile, au o caracteristică specială de citire directă a măsurării. În timp ce se utilizeazã acest instrument, este necesar să se stabilească la ambele capete ale liniei pe care avem de gând să o măsurăm, două instrumente identice și interschimbabile pentru transmitere și primire, deci practice un emițãtor și un receptor. Instrumentul emițător va trimite o serie de unde radio modulate și acestea vor fi captate de către instrumentul de primire. Instrumentul de primire va retrimite undele primate cãtre emițãtorul transmiterea după prelucrarea acestora și unitatea transmițătoare calculează în cele din urmă timpul necesar pentru ca undele radio să parcurgă drumul de călătorie de la emițător la receptor și din nou la transmițător. Condițiile atmosferice afectează viteza, ceea ce înseamnă cã se studiazã rata de deplasare a acestor unde radio. In funcție de instrucțiunile furnizate de cãtre manualul utilizatorului, se aplică corecții de temperaturã și presiune barometrică[5, 20].

Instrumente EDM electro-optice

Instrumentele care folosesc viteza undelor de luminã pentru a determina distanța dintre două puncte sunt instrumente electro-optice. Geodimetrul a fost forma timpurie a instrumentelor“electro-magnetice". Instrumentul trebuie să fie fixat la un capăt al distantei de măsurat , iar la celălalt capăt este fixat reflectorul. EDM-ul electromagnetic poate da rezultate precise în cazul în care distanța de măsurat este liberã, fără nici un obstacol. Spre deosebire de EDM-urile electromagnetice, EDM-urile electro-optice au nevoie de ambele capete ale liniilor de măsurare pentru a fi intervizibile. Instrumentul EDM trimite un fascicul de lumină către reflector, care acționează ca o oglindă și redirecționează pulsul de lumină către intrumentul EDM originar. De îndată ce EDM primește pulsul de lumină reflectat, valorile înregistrate în el sunt convertite în distanța liniară dintre EDM și reflector[5,20].

Corectarea trebuie să se facă pe baza condițiilor atmosferice. Tehnica măsurărilor prin unde are la bază tehnica folosirii fenomenelor electromagnetice din domeniul radio și domeniul vizibil. Preciziile care pot fi obținute sunt de ordinul milimetrilor sau mai mici și practic sunt independente de lungimea măsurată.

Practic măsurarea distanței reprezintă măsurarea timpului de propagare a undelor electromagnetice între repere considerate. Formula următoare subliniază principiul de bază al instrumentelor EDM-electro-optice:

D = v τ , (1.1.) ,

unde D- distanța ; τ – timpul măsurat, v – viteza de propagare a undei electromagnetice. Această viteză v , este datã de raportul: v=, unde: c = 3*10−8m / s și n – indicele de refracție a mediului. În general depinde de o serie de parametri (temperatura, presiune, umiditatea aerului, lungimea de undã), iar cunoașterea exactă a acestui aspect poate îmbunãtãți precizia măsurărilor [5, 8, 20]. Un generator G emite unda electromagneticã care se propagã cãtre receptorul R aflat la capãtul distanței de mãsurat. În cazul folosirii undelor din domeniul vizibil, R are un rol pasiv, reflectã unda fãrã sã îi modifice aspectul. În cazul undelor radio, unda suferã anumite transformãri înainte de a fi reflectată. În general informația este înglobatã într-o undã prin introducerea unei dependențe temporale a unei dintre mãrimile ce caracterizeazã undă. Acest proces se numește modulatie; procesul invers va purta denumirea de demodulație. O undã exprimatã printr-o ecuație de forma: y=Acos(ώt +φ) ,nu poartã nici un fel de informație. Este necesarã modularea ei.

Figura 4.4. Schema de principiu a unui dispozitiv EDM [19]

Funcție de tipul mărimii pe care o facem sã varieze în timp, avem urmãtoarele tipuri de modulatie:

a) modulație de amplitudine A= A(t), este folositã când se utilizeaza undele luminoase

b) modulație de frecvențã ώ=ώ(t,) este folositã când se utilizeaza unde radio.

c) modulație de fazã φ=φ(t). Instrumentele EDM se clasificã dupã urmãtoarele criterii:

I. dupa tipul undei purtãtoare:

a) telemetre electro-optice .

b) radiotelemetre.

II. dupã tipul de modulație:

a) modulația amplitudinii.

b) modulatia frecvenței .

III. după metoda de măsurare a distantelor:

a) telemetre în impulsuri – funcționeazã pe principiul impuls-ecou; se folosesc pentru distanțele foarte mari.

b) telemetre fazice – mãsurarea diferenței de faze între unda emisã inițial si cea receptatã dupa ce a strãbãtut distanța de mãsurat

IV. dupa distantele masurate:

a) distante mici – în scopuri topografice.

b) mãsurãri geodezice terestre propriu-zise.

c) distanțe cosmice[6, 20].

Mãsurarea  distanțelor cu ajutorul instrumentului EDM se face în laborator, într-o bază geodezică care are o lungime utilă de 50 m. Intervalul de măsurare la care se face etalonarea se situeazã in intervalul (0 … 50 ) m. Calibrarea distanțelor măsurate de instrument EDM se face din 10 m în 10 m , dus-intors ( înainte și înapoi ). Condițiile atmosferice de referințã din această bază sunt: 20 ° C ± 0,5 ° C. Baza geodezicã dispune de instrumente folosite pentru a monitoriza temperatura, umiditatea aerului și presiunea atmosferică.

Citirile oferite de acestea sunt utile de fiecare dată când aceste valori sunt introduse în software-ul dispozitivului de corecției cu temperatura a lungimei de undã a instrumentului EDM pentru a fi capabil sã efectueze corecții, importante pentru determinarea preciziei de măsurare a distanței .
       Baza geodezicã, este folositã în principal pentru etalonarea panglicilor și a ruletelor .
Aceasta este situatã la subsol, la nivelul de (-6 m) și este formatã din următoarele părți principale:
– lungimea bazei este de 65 m și dimensiunile transversale sunt :
 -0,8 m x 0,55 m ;
– cadru montat pe fundație de beton care poartă două cãi de măsurare ;
– placute din oțel cu gama de măsurare placă ( -10…10 ) mm (plasate la intervale echidistante de 0,5 m )
– pista pentru cărucior mobil ;
– cărucior care se deplasează pe suprafața de măsurare a bazei geodezice și microscop de vizare a punctului de mãsurat.
– Măsurare cu interferometru cu laser care înregistrează mișcarea căruciorului [14] .
       În interiorul laboratorului sunt considerați importanți și sunt luați în considerare trei parametri atmosferici, temperatura, presiunea și umiditatea aerului ambiant, care au o mare influență în procesul de măsurare a distanțelor. Temperatura de funcționare a acestor dispozitive este situată in intervalul (-20ºC÷ 40ºC ). Au fost simulate în laborator condiții de temperatură diferite pe toată gama de lucru a acestor dispozitive. Simularea aceste temperaturi a fost realizatã prin introducerea manuală aceste instrument software valori EDM.

După introducerea valorii temperaturii ambiante în instrument, acesta are capacitatea de executa corectarea temperaturii in privința măsurarii distanțelor. Un al doilea parametru important , este presiunea atmosferică , care influențează acuratețea măsurătorilor. Practic, în timpul procesului de calibrare, este de dorit ca temperatura sã rămânã constantă, astfel că precizia de măsurare nu este afectatã.
       Au fost simulate (artificial) valori diferite ale condițiilor de mediu ai celor trei parametri atmosferici ai aparatelor geodezice cu funcții multiple de-a lungul gamei lor de lucru. Erori de măsurare a distanțelor variazã în funcție de acuitatea operatorului vizual, de precizia de mãsurare a instrumentului și, desigur, de corectitudinea introducerii parametrilor atmosferici in programul de corectie atmosferică al aparatului. Prin urmare, după ample cercetãri și măsurători extinse în condiții de laborator, putem spune că nu este recomandată utilizarea acestor dispozitive între temperatura minimă și maximă de funcționare, deoarece erorile de măsurare a distanțelor pe o scurtă distanță (50 m) sunt importante. Practic, folosind teoria propagãrii erorilor, ne putem forma o idee despre ceea ce se poate întâmpla pe distanțe mai mari. Mai jos este prezentat tabelul care conține rezultatele măsurării distanțelor cu un dispozitiv geodezic cu funcții multiple în laborator pentru un interval de 50 m în comparație directă cu interferometrul laser.

Tabel 4.3. Valori de referințã obtinute în laborator folosind interferometria laser​​

Graficul de mai jos reprezintă variațiile de eroare furnizate de valorile de referință din laborator obținute prin utilizarea interferometrului cu laser pentru masurarea distanțelor în laborator.
Acestea au fost efectuate în 2013. Practic aceste schimbări nu sunt foarte important, sunt de ordinul 10-3 ÷ 10-2 mm.

Mai jos sunt date graficul din care reiese variatia distantelor in functie de condițiile de mediu, precum și alte date privind precizia și acuratețea procesului în sine ( coloana din stânga) ale procesului de măsurare. După cum este descris mai sus baza geodezicã are o lungime utilă de 50 de metri, cu plăci de oțel gradate care sunt plasate la 0,5 m la 0,5 m, având fiecarea placuțã un interval de măsurare (-10…10 ) mm. După cum se poate observa din date , măsurarea distanțelor pe baza geodezică a fost realizată în 16 de puncte pe distanța bază utilă (50 m), tur-retur. Acest măsurători au fost efectuate in zile diferite , dar în aceleași condiții de mediu. Au fost efectuate o serie de patru serii de măsurare, de fapt ceea ce este prezentat în graficul și tabelul de mai sus reprezinta media a acestor serii astfel, valorile măsurate sunt explicate mai detaliat în tabelul 4.3.
         În coloana din stânga a tabelului se specifică intervalele de măsurare a distanței. În a doua coloană sun trecute valorile medii ale punctelor de măsurare efectuate cu interferometru cu laser. Ele sunt realizate cu cea mai bunã precizie. Se pot afișa, de asemenea, rezultatele măsurãrii cu o rezoluție de 7 cifre. În a treia coloană este datã corecția lor, care se obține din diferența dintre (valoarea standard-etalon) și valorile obtinute(mãsurate) pentru lungimea (distanța) măsurată. Aceste valori sunt actualizate anual, luarea lor in considerare este facutã în fiecare an la corectarea erorii distanțelor mãsurate în special îmbunătățirea erorii se face cu interferometru laser.

Pentru ca erorile de măsurare sã fie diminuate este necesar ca parametrii de mediu ( în special temperatura și umiditatea) sã fie păstrate la un nivel acceptabil, și anume :
• temperatura : 20 ° C ± 0,5 ° C.
• umiditate : 40-45 % .

Figura 4.5. Măsurarea distanțelor in laborator pe domeniul de măsurare (0..50) m folosnd Leica TCR 407 Power in condiții de mediu de referință

Figure 4.6. Măsurarea distanțelor in laborator folosind stația totală TCR 407 Power(tur)

Figura 4.7. Măsurarea distanțelor în laborator folosind stația totala TCR 407 Power(retur)

Figure 4.8. Cărucior de măsurare cu suport

Tabel 4.4 Măsuarea distanțelor pe teren folosind stația totală TCR 407 Power pe domeniul de temperatură (-20° C÷50° C)

In tabelul 4.4 se prezintă etalonarea unui aparat geodezic(stație totală) Leica TCR 407 Power în laborator. Măsurarea distanțelor a fost efectuată pe o bază geodezică pe domeniul de măsurare ( 0…50 ) m înainte și înapoi. Aparatul geodezic a fost poziționat pe trepied și s-a orizontalizat axa verticală a acestuia. Punctele în care a fost făcută măsurarea sunt prezentate în tabel. Înainte de începerea măsurărilor a fost setată temperatura de 20° C, în programul de corecție cu temperatura a instrumentului EDM, deoarece s-a dorit observarea comportamentului instrumentului EDM în condiții de temperatură diferite, în scopul de a cunoaște modul în care precizia de măsurare a distanței variază de-a lungul domeniului de funcționare a instrumentului.

Având în vedere că este practic imposibil și nu este recomandat simularea în condiții reale pe intervalul de temperatură (-20°C÷50⁰C), aici se face referire mai mult la valorile de temperatură prezentate la limitele extreme ale intervalului -20°C și +50°C, s-a procedat pentru a le simula artificial. Toate distanțele au fost măsurate la temperatura de 20° C și apoi simularea s-a efectuat pe tot intervalul de temperatură (-10°C÷50°C).

Practic au fost introduse manual aceste valori de temperatură, în cadrul programului de corecție cu temperatură a instrumentului EDM, și pentru fiecare punct măsurat au fost simulate aceste valori. Rezultatele măsurărilor de distanță pot fi văzute în tabelul de mai sus. Conceptul de ppm (părți pe milion) este un termen introdus în dispozitivul software de corecție a erorilor de calcul precis în cazul măsurării distanței. Practic, în cadrul intervalulului (0 … 1000) m, 1 ppm reprezintă 1 mm/1000 m eroare în măsurarea distanței.
 Multe dintre instrumentele și software-ul utilizat în diferite zone de măsurare necesită o înțelegere a conceptului ppm pentru a fi utilizate în mod corespunzător. Termenul de “părți pe milion” poate fi folosit pentru a exprima eroarea probabilă într -o măsurare ca specificație a instrumentului EDM , '' 2mm + 3 ppm ", sau o eroare care rezultă dintr-o măsurare bazată pe comparația cu alte măsurători sau o valoare luată chiar ca media unui grup de măsurători ale aceleiași mărimi. Trebuie remarcat faptul că noțiunea de " părți per milion " nu este numai legat de măsurători EDM [6, 7, 8]. Menționez acest lucru aici, pentru că este adesea sunt menționate ca " ppm " sau ca erori de sistem de compensare într-un instrument de măsurare EDM a distanței, care sunt cauzate de fluctuațiile temperaturii mediului ambiant, presiunea atmosferică, refracția luminii și conținutul de vapori de apă din atmosferă, prin care trece lumina[10, 50]. O parte per milion este pur și simplu o fracțiune de 1/1.000.000. PPM este o modalitate superioară de a evalua erorile individuale și de a permite combinarea acestora. De exemplu, instrumentul EDM poate stabili că o variație de 1°C a temperaturii produce o schimbare în citirea EDM cu un 1 ppm.

În cazul în care temperatura crește, impactul asupra citirii unei valori măsurate este mai mare decât valoarea reală, așadar un 1 ppm ar putea realiza o corecție pentru acest efect.
Aceasta poate fi, de asemenea, măsurată ca o modificare a presiunii aerului de 0,1 inch colona de mercur care va cauza o eroare de 1 ppm citire EDM[19, 20, 21].
În cazul în care presiunea atmosferică crește la 0,1 inch coloană de mercur, impactul asupra citirii distanței este mai mic. Prin intermediul acestui factor pot fi calculați și alți parametri importanți, cum ar fi coeficientul k, care reprezintă coeficientul de refracție atmosferică a aerului. În concluzie calibrarea instrumentului EDM este mai precisă în laborator decât în mediul extern, pentru motivele expuse mai sus. Măsurători EDM cu aceste instrumente este recomandat să se efectueze în mediul exterior din mai multe motive, și anume:
-posibilitatea de măsurare a distanțelor pe o gamă largă (de obicei, pentru măsurarea distanțelor pe minim 1000 și maxim 3500 m la 5000 m, în funcție de tipul de prismei /reflector utilizate sau în conformitate cu specificațiile tehnice ale dispozitivului[19, 20, 21].

Temperatura mediului extern variază semnificativ într-o zi de vară, de dimineața până seara, iar aceste variații ar trebui considerate ca utile pentru calcularea viitoarelor corecțiii de constantă a curburii pământului, k = 0.13. De asemenea, introducerea temperaturii citite în soft-ul de corecție al dispozitivului automat care calculează precizia de măsurare a distanței în ppm (părți pe milion). Calibrarea acestor instrumente este indicat să o realizăm în baze geodezice externe, deoarece punctele în care se măsoară distanța măsurată sunt recunoscute și sunt fixe, calibrate la rândul lor, având certificate care atestă acest lucru. Este recomandat să folosim o bază geodezică externă pe pilaștri. Acum discutând această problemă, în general, se recomandă ca, înainte de a se începe procesul de măsurare al distanțelor să se ia în considerare o evaluare a acestor trei parametri atmosferici, temperatura aerului, presiunea atmosferică și, uneori, umiditatea. În mod normal înainte de a începe procesul de calibrare a instrumentului EDM operatorul uman trebuie să introducă valorile acestor parametri în secțiunea " Setarea instrumentului EDM ", deoarece aceștia contribuie în mare măsură la furnizarea preciziei de măsurare a distanței cu instrumentul. Desigur, atunci când datele se prelucreazã la birou de către operator se poate spune dacă parametrii atmosferici au fost introduși în mod greșit sau nu, acest lucru reieșind evident din calitatea măsurătorilor. Deci, este recomandabil să nu omitem acest pas, este esențial să se colecteze date exacte, atât în ​​laborator și pe teren. Tabelul de mai sus arată distanța măsurată cu aceste instrumente EDM pe intervalul (0…50 ) m. Măsurarea a fost efectuat într-o zi de vară în intervalul de timp 0900-1200, pe teren, pe raza comunei Snagov, județul Ilfov, pe marginea drumului județean 108 B. Zonă adiacentă a fost aleasă în așa fel încât să se îndeplinească condițiile optime pentru măsurarea dorită, si nu s-a dorit în mod intenționat a se efectua măsurători în câmp deschis, deoarece nu este recomandat să se expună dispozitivul geodezic pentru o lungă perioadă de timp la căldura excesivă a soarelui. Încercați pe cât posibil ca dispozitivul să fie poziționat mai mult timp la umbră și este recomandat sã fie protejat de o umbrelã topograficã. Deși parametrii atmosferici sunt luați în calcul în măsurători, trebuie remarcat faptul că în întreaga măsurare și indicațiile lor sunt corectate, utilizând instrumente adecvate.

Măsurarea a fost realizată în următoarele condiții atmosferice:
temperatura T = 26°C, presiune P = 762 mmHg, umiditatea aerului U = 50÷60 %.
       Distanța de măsurare a fost formată din 6 puncte stabilite cu mijloace adecvate pentru măsurarea distanțelor pe teren. În coloana din stânga sunt date punctele în care s-a efectuat măsurarea, și în coloanele doi, trei, patru și cinci sunt prezentate rezultatele măsurătorilor efectuate în patru serii. Ele indică, de asemenea, valorile medii ale măsurătorilor. După cum se poate observa din rezultatele, gradul de variație în precizia măsurătorilor nu este mare, se poate vorbi de o anumită repetabilitate a măsurătorilor.
       Aceste variații se datorează faptului că în mediul exterior sunt o serie de factori care pot influența precizia. Se poate vorbi și de precizia vizuală a operatorului și mai ales precizia cu care operatorul celãlalt mãsoarã acel punct prin poziționarea cât mai corectã a prismei impreunã cu jalonul de mãsurare. Aici putem discuta mai multe aspecte implicate în determinarea acuratețea măsurătorilor, dar scopul este de a informa utilizatorul acestor dispozitive de măsurarea distanțelor la modul cât mai practic cu putințã.

În ceea ce privește rezultatele obținute în laborator și pe teren se pot preciza următoarele:
• pe teren pot fi măsurate ușor eronat, datoritã factorilor precizați mai sus.
• pe teren, parametrii atmosferici nu pot fi menținut constant, ar fi de preferat ca aceștia să fie monitorizați cel puțin o dată la 10 minute.
În laborator, măsurarea distanței se face pe o suprafațã de referință, bază geodezică calibratã, care, la rândul său, are un certificat de calibrare valabil, prin care se stabilește conformitatea preciziei de măsurare a distanțelor. Parametri atmosferici de laborator fiind constanți, acest lucru reprezintă un plus în creșterea încrederii în rezultatele măsurării.

Tabel 4.5. Măsurarea distanțelor pe teren folosind aparatul Leica Tcr 407 Power

Figura 4.9. Mãsurarea distanțelor cu o stație totală pe teren pe distanța de 1000 m

În figura 4.9 este arătat aparatul geodezic cu funcții multiple, situându-se la punctul 0 m al "bazei geodezice exterioare". Lungimile bazei sunt determinate prin măsurarea distanțelor geodezice din punct de “0”m, secvențial, până la punctul de 1000 m, dus-întors.

In tabelul 4.6 sunt date rezultatele mãsurãrii distanțelor folosind instrument EDM incorporat intr-un aparat geodezic cu funcții multiple. Mãsurarea s-a efectuat într-o zi de vară, pe teren, pe raza comunei Snagov, județul Ilfov, pe marginea unei șosele adiacente a drumului județean 108 B. Intervalul de mãsurare al distanțelor a fost (0…1000) m,continând un numãr de 12 puncte de mod arbitrar un punct de ''0''. Distanța dintre puncte a fost determinatã prin mãsurare directã. Rectilinitatea punctelor mãsurate a fost determinatã folosind crucea reticularã a lunetei aparatului geodezic. Mãsurarea acestor puncte s-a realizat în condiții de temperatura variabile, practic s-au introdus valorile reale ale temperaturii, iar de fiecare datã când s-a observat o schimbare notabilã în variația acesteia, valoarea s-a introdus în programul de corecție cu temperatura a instrumentului EDM. Colectarea valorilor de temperaturã s-a efectuat folosind un termometru digital. Lungimea distanțelor s-a mãsurat pe intervalele precizate în tabel, prin metoda directă dus-întors, în mod similar cum s-a procedat în laborator. Rezultatele complete sunt date în tabelul 4.7 si în graficul din figurile 4.10 și 4.11. Din aceste grafice se observã o repetabilitate a mãsurãrilor pe intervalele precizate. In concluzie putem spune cã pe domeniul de mãsurare de pânã în 1000 m acuratețea mãsurãrilor acestor instrumente se încadreazã în specificațiile de toleranțã ale producãtorului. Interesant ar fi sã se mãsoare aceste distanțe pe un interval superior (1000…3500) m sau chiar > 3500m.[4] În funcție de tipul prismei folosite și de modul de mãsurare al instrumentului EDM se vor obține rezultate care vor fi mai concludente în ceea ce privește erorile de mãsurare a distanțelor date de cãtre aceste aparate. În concluzie pe intervalul (0…1000) m precizia de mãsurare a distanțelor de către instrumentul EDM se încadrează în specificațiile producătorului. Se poate spune că nu se depășesc toleranțele date în manualul utilizatorului pentru aparatul geodezic respectiv.

Tabel 4.6. Măsurarea distanțelor pe intervalul de 50 m folosind un reflector tip prismă triplă

(Simulare temperaturi pe întreg domeniul de funcționare al aparatului geodezic

(-20⁰C:50⁰C)- Stația totală Leica Tc 805 în mediu exterior

Pentru această etalonare s-a folosit stația totalã Leica TC 805 și o prismã tip reflector (cu 3 suprafețe de mãsurare lipite una de alta), practic o prisma triplă. In meniul de mãsurare al distanțelor al instrumentului EDM, s-a setat ca precizie de mãsurare 0,1 mm. Prisma triplã având trei suprafețe de mãsurare, plane rectilinii și uniforme, are o constantã de 0 mm, deoarece modul de dispunere a laturilor tetraedrului regulat din interiorul acesteia se inchide într-un unghi perfect farã erori importante. Acest lucru permite ca in momentul măsurării in modul IR( infraroșu) a distanței, raza laser emisã de aparat in modul IR sã parcurgã drumul pânã la suprafața reflectorizantă a prismei prin mediul exterior și sã reflecte exact pe același drumul pe care s-a emis. In momentul atingerii suprafeței prismei aceasta nu suferã nici modificãri a lungimii de undã, și nici devieri ale unghiului de incidențã sub care se reflectã inapoi la intrumentul emițãtor( instrumentul EDM al aparatul geodezic). Inițial s-a mãsurat distanța orizontalã pe porțiunea de prismã din mijlocul reflectorului si s-au obtinut rezultatele din tabelul de mai sus. S-a procedat la simularea temperaturii pe tot domeniul de funcționare al aparatului geodezic și anume (-20⁰C÷50⁰C). Acest lucru este util din mai multe motive și anume:

-ne putem forma o idee ce se întamplã în condiții reale de mãsurare a distanțelor și mai ales cum afecteazã temperatura lungimea de undã laser a instrumentului EDM. Practic simulând în mod artificilã temperatura și binențeles și introducând de la inceputul procesului de mãsurare și presiunea atmosfericã, putem sã eliminãm pe cât de mult posibil erorile de mãsurare a distanțelor.

Aceasta simulare este indicat sã se execute în toate moduriile de mãsurare a distanței a instrumentului EDM și anume: modul IR fine, Fast, Tracking, Tape, RL Short, RL Track, RL Prism. Binențeles cã în aceste moduri de mãsurare putem folosi diferite tipuri de prisme și anume: Prisma standard, 3 prisme(GPH3),Reflector 360°, Banda 60 mmx 60mm, Mini-prismã. De la caz la caz precizia de masurare este variabilã, în funcție de modul de mãsurare și tipul de prismã folosit. Am incercat prin aceste determinãri să folosesc o prismã triplă (3 prisme tip GPH3) și ca mod de mãsurare IR Fine. Dacã utilizând acest mod de mãsurare am obținut rezulatele prezentate mai sus în tabel, fiind modul de masurare cel mai precis, ne putem forma o idee in ce direcție se indreaptã precizia folosind alte tipuri ãde prisme și diferite moduri de msurare IR(infraroșu) sau RL(Reflectorless), fãrã reflector, practic cu ajutor razei laser. Dupã cum am precizat mai sus am vizat prima datã in prisma din mijloc și apoi am vizat in prisma de sus și apoi în cea de jos. Rezultatele se pot observa în tabel. Variații de precizie foarte importante de precizie nu sunt, practic vizând de la prisma de jos cãtre prisma de sus, se modificã rezultatele obținute datoritã unui grad de eroare a aparatului, subiectivitatea operatorului, și mai ales deoarece se modificã unghiului de pantã al lunetei( unghiul vertical). Foarte important de precizat este faptul cã înainte de începerea mãsurãrilor s-a setat unghiul vertical al aparatului geodezic la valoare de 90° ( 100 gon), acesta modificându-se foarte puțin doar când s-a vizat prisma de sus și acea de jos. Prisma triplã s-a poziționat pe trepied în punctele de 0, 10, 20, 30, 40, 50 m practic mutându-se prisma impreunã cu trepiedul din punct in punct pe lungimea respectivã, dus-intors. Punctele respective s-au determinat folosind ca mijloace de mãsurare o ruleta de fabricație BMI având o lungime utilã de mãsurare de 50 m. Pentru a verifica precizia de trasare a punctelor cu ruleta s-a folosit și jalonarea cu un reflector tip 1 prismã. S-a cerificat liniaritatea acestora folosind firul vertical reticular al lunetei aparatului pornindu-se de la punctul de 50 m spre punctul de 0 m. Pot spune in concluzie ca pe distanțã de 50 m nu se observa abateri importante ale distanțelor mãsurate și cu prisma triplã, dar și cu reflectorul tip 1 prismã. Micile variații sunt date de variația temperaturii, modificarea condițiilor mediului ambiant prin care se propagã unda laser, acesta din urmã poate introduce erori destul de importante, odata cu creșterea distanței mãsurate, precizia vizualã și acuratețea de mãsurare ale operatorilor umani, și binențeles erorile de colimație orizontalã și verticalã ale aparatului geodezic. Practic se poate spune cã precizia de mãsurare pe tot domeniul de temperatura de funcționare al aparatului se incadreazã in specificațiile producãtorului și nu s-au observat abateri importante in aceasta privințã.

Tabel 4.7 Măsurarea distanțelor pe intervalul de 50 m folosind un reflector tip 1 prismă (-20⁰C:50⁰C)

( Simulare temperaturi pe intreg domeniul de funcționare al aparatului geodezic

-Stația totală Leica TC 805 în mediu exterior

Tabel 4.8. Etalonarea stației totale Leica Tc 805 folosind interferometrul cu laser in intervalul de temperatura (-20⁰C-50⁰C) pe distanța de 50 m in baza geodezică I.N.M. T=19,0ͦͦ C; P=761 mmHg; U=70-80%

Pentru această etalonare s-a folosit stația totalã Leica TC 805 și o prismã tip reflector (1 prismă având constanta prismei 0 mm). Etalonarea s-a efectuat in Laboratorul Lungimi al INM, in care se aflã baza geodezicã. In cadrul acestui laborator se efectueazã etalonãri pentru panglici și rulete de mãsurare, etalonarea distanțelor mãsurate de aparatele geodezice cu funcții multiple,s.a. Aceasta are o distanțã totalã de 52 m, din care 50 m sunt utili pentru etalonarea distanțelor. Condițiile reale de mediu sunt precizate mai sus și anume :

T=19,0°C; P=761 mmHg; U=70-80%. Acestea au fost notate doar din punct de vedere orientativ.

S-a poziționat aparatul geodezic pe trepied în fața punctului de 0 m al bazei geodezice și s-au mãsurat distanțele de la acesta cãtre punctele de 0, 10, 20 ,30, 40 50 m dus-intors. Distanța mãsuratã de la trepied cãtre fiecare din punctele bazei geodezice în care s-a dorit măsurarea distanței, se scade din lungimea acestora. Deci practic sã presupem cã din poziția în care se aflã aparatul pe trepied pânã la punctul de 0 m al bazei geodezice este o distanțã de 2250 m, practic aceasta se scade din lungimea distantei fiecarui punct masurat pe calea de masure a a bazei dus- intors. S-au simulat de asemenea în mod artificial variatia temperaturilor pe tot domeniul de masurare funcție de temperatura al aparatului. Se poate observa ca rezultatele obtinute la măsurarea distanțelor la dus( 0..50 m) sunt aproape identice cu cele obținute la întors ( 50…0 m). Este si firesc sã se intâmple asta, deoarece mãsurând distanțele pe o bazã geodezicã interioarã, certificatã, etalonatã la rândul ei cu alte mijloace de mãsurare etalon, erorile de mãsurare sã fie minime. Spre deosebire de mãsurarea distanțelor pe teren, aici variațiile parametrilor atmosferici ale mediului ambiant se mențin constante, nu flucteazã foarte mult, deoarece existã o condiție necesarã ca etalonarea acestor distanțe pe domeniul de mãsurare al bazei geodezice sã se efectueze in condiiții de mediu de referințã: 20° C± 0,5° C. Astfel mediul atmosferic prin care se propagă undã laser de la emițãtor la reflector, este mai stabil, neprezentând variații importante.

Tabel 4.9. Metoda directă de determinare a distanțelor bazei geodezice pe teren

Stația totalã tip: TC 805, fabricație: LEICA

Din tabel se pot observa urmãtoarele:

In condiții de referințã simulate la temperatura de 20°C precizia de mãsurare a distanțelor pe 50 m este de (±1÷2) mm. De asemenea și în celelalte puncte ale temperaturii precizia de mãsurare se schimbã foarte mult, se situeazã tot in intervalul ±(1÷2mm) pe o distanțã de 50 m. Pe lângã varierea temperaturii, s-a notat la modul informativ și câți ppm se introduc în programul de corecție a mãsurãrii distanței de cãtre instrumentul EDM. Acestea sunt utile deoarece contribuie și ele la corectarea lungimii de undã. Variația lor depinde de variația temperaturii, umiditãții aerului dar și a presiunii atmosferice. In funcție de presiunea atmosfericã variazã și altitudinea, dar și invers. Altitudinea și presiunea atmosfericã sunt sunt invers proporționale. In concluzie pot spune cã rezultatele obținute se incadreazã în specificațiile producãtorului pentru acest tip de aparat. Ca mod de mãsurare al distanței am folosit modul IR Fine iar in ceea ce privește tipul prismei acesta este de tip: 1 prismã cu o constantă de 0 mm( indicație in meniul de masurare EDM este tip User)

Figura 4.10. Mãsurarea distanțelor pe teren pe lungimea de 1000 m folosind stația totalã TC 805 power

Figura 4.11. Mãsurarea distanțelor pe teren pe lungimea de 1000 m folosind stația totalã TC 805 power- reprezentare logartitmicã

Top of Form

Aceste variații se datorează faptului că în mediul exterior sunt o serie de factori care pot influența precizia. Se poate vorbi și de precizia vizualã a operatorului si mai ales precizia cu care operatorul celãlalt poziționeazã jalonul în acel punct de măsurat .
        Aici putem discuta mai multe aspecte implicate în determinarea acurateții măsurătorilor , dar scopul este de a informa utilizatorul acestor dispozitive despre modul practic de măsurare a distanțelor. Din compararea rezultatelor obținute în laborator și pe teren se pot preciza următoarele :
• pe teren pot fi măsurate ușor confundat, deoarece factorii de mai sus.
• pe teren, parametrii atmosferici nu pot fi menținuți constanți, ar fi de preferat ca acestea să fie monitorizați cel puțin o dată din 10 in 10 minute.
• În laborator, măsurarea distanței se face pe baza de referință certificată pentru baza geodezică calibrată prin intermediul interferometrului cu laser, care, la rândul său, are un certificat de etalonare valabil, care stabilește conformitatea preciziei de măsurare.

Parametrii atmosferici din laborator fiind constanți , acest lucru este un plus în creșterea încrederii în furnizarea rezultatelor de măsurare.
• În tabelul de mai sus sunt date rezultatele de măsurare a distanței cu ajutorul instrument EDM încorporat într-un dispozitiv geodezic multifuncțional.
       Măsurarea a fost realizată într- o zi de vară pe teren, în comuna Snagov, județul Ilfov, pe marginea drumului județean 108 B adiacent. Domeniul de măsurare a distanțelor a fost ( 0… 1000) m, care conține un număr de 12 puncte de măsurare. S-a pozitionat aparatul pe trepied, luându-se un punct arbitrar '' 0 '' m. Distanța între puncte a fost determinată prin măsurare directă. Rectilinitatea măsurării punctelor a fost realizată folosind crucea reticulară a lunetei aparatului geodezic. Măsurarea acestor puncte a fost efectuatã în condiții de temperatură diferite, practic, s-au introdus valorile actuale de temperatură, și ori de câte ori a existat o schimbare notabilă de variație s-a introdus in programul instrumentului EDM de corecție a temperaturii pentru valorile obținute. Colectarea valorilor de temperatura a fost realizată folosind un termometru digital .
       Lungimea distanțelor măsurate pe intervalele specificate în tabel, s-a efectuat prin metoda directă, în mod similar ca și în laborator. Modul de măsurare al distanțelor s-a efectuat pe lungimea de 1000 m , pe drum in mod dus-intors. Rezultatele sunt prezentate în tabelul 5.9 și în graficul din figura 4.12. Din această diagramă, se poate observa, o anumitã repetabilitate a rezultatelor măsurãrilor între intervalele specificate.

Bottom of Form

Tabel 4.10. Mãsurarea distanței pe teren pe intervalul (0…1000) m folosind stația totalã Leica

TCR 407 Power.

Figura 4.12. Mãsurarea distanței pe teren pe intervalul (0…1000) m folosind stația totalã Leica

S-au precizat unele aspecte importante referitoare la funcționarea acestor instrumente, ce ar trebui să fie luate în considerare înainte de a începe procesul de măsurare în sine, care implică efectuarea unor reglaje ale aparatului, atât pe teren cât și în laborator.

S-au efectuat măsurări de distanțe în laborator și pe teren si s-au constatat urmãtoarele:

-pe teren, se poate măsura eronat foarte ușor datoritã factorilor precizați mai sus;

-pe teren, parametrii atmosferici nu se pot menține constanți, ar fi de preferat ca aceștia să se monitorizeze cel puțin din 10 în 10 minute cât și in laborator. In laborator măsurarea distanțelor se face folosind o referință certificată, baza geodezică etalonată, care la rândul ei are un certificat de etalonare valabil care atestã conformitatea preciziei măsurărilor. În laborator, parametrii atmosferici se mențin constanți, acest lucru fiind un plus în creșterea încrederii în furnizarea rezultatelor măsurărilor.

Tabel 4.11. Metoda absoolută de determinare a distantelor bazei geodezice.

Mãsurare cu stația totalã tip: Tcr 805, fabricație: LEICA

Condiții de măsurare: T=26⁰C(25,8⁰C); P=762 mmHg; U=50-60%

Determinarea Lungimilor Bazei Geodezice mãsurate pe teren

Din punct de vedere matematic determinarea lungimilor bazei geodezice se realizeazã cu ajutorul unui sistem de n ecuatii cu n necunoscute. Din punct de vedere practic cunoașterea lungimilor bazei geodezice se realizeazã în modul următor. Dupã ce s-au mãsurat toate distanțele cu aparatul geodezic situat în punctul de 0 m se face media valoriilor din cele patru serii de mãsurare și se obtin valorile lungimilor mãsurate din punctul de 0 m al „bazei geodezice”. In mod similar se procedeazã pentru celelalte puncte, dar se mutã succesiv aparatul în urmãtoarele puncte spre punctul de 1000 m și se mãsoară în fiecare punct ,distanțele dintre puncte, mãsurând inițial distanța către punctul de 0 m. Practic ne situãm cu stația totalã în punctul de 10 m, se va mãsura inițial lungimea tronsonului dintre punctul de 10 m și punctul de 0 m, si apoi, celelalte lungimi cãtre punctul de 1000 m. In momentul când ajungem cu aparatul la punctul de 1000 m, se vor mãsura lungimile date de punctele de la 1000 m spre punctul de 0 m. In acest mod putem determina printr-un calcul simplu lungimile bazei geodezice pe care dorim sã o mãsurãm. Mai jos sunt prezentate mediile aritmetice ale valorilor distanțelor punctelor mãsurate. Acestea se pot observa și în tabelul de mai sus, prin caracter boldat.

Tabel 4.12. Media valorilor punctelor măsurate pentru determinarea lungimilor bazei geodezice

Tabel 4.13. Metoda absolută de determinare a distanțelor bazei geodezice pe teren – Măsurarea II- Stația Totalã tip: TCR 805 Power, fabricație: LEICA. Condiții de măsurare în mediul exterior: T=29⁰c(26,8); P=762 mmHg; U=50-60%

Tabel 4.14. Media valorilor punctelor măsurate pentru determinate lungimilor bazei geodezice

Și în cea de-a doua mãsurare s-a folosit același principiu de mãsurare și de calcul al lungimilor bazei geodezice. Dacã prima mãsurare s-a efectuat în intervalul orar 9 00 ÷ 12 00, când temperatura aerului era în crestere, acest lucru constatându-se cu ajutorul unui termometru digital instalat la umbrã lângã aparat, ce-a de-a douã mãsurare s-a executat dupã ora 1700, cănd temperatura aerului nu depașea valori importante, și mai ales datorită fenomenului de refracție și reflexie atmosferică, foarte intens in intervalul orar 1300÷ 1700. In acest interval orar datorită cãldurii excesive se recomandã a se opri mãsurãrile si din punct de vedere al oboselii resimțite de cãtre operatorii umani, dar mai ales deoarece nu este recomandat sã se expunã aparatul cãldurii solare excesive. Dacã se dispune de o umbrelã topograficã, este recomandat sã se utilizeze pentru a proteja aparatul. După ce s-au mãsurat toatã distanțele cu aparatul geodezic situat in punctul de 0 m se face media valoriilor din cele patru serii de mãsurare și se obtin valorile lungimilor mãsurate din punctul de 0 m al „bazei geodezice”. In mod similar se procedeazã pentru celelalte puncte, dar se mutã succesiv aparatul în urmãtoarele puncte spre punctul de 1000 m și se mãsoarã în fiecare punct ,distanțele dintre puncte, mãsurând inițial întotdeauna punctul de 0 m. Practic ne situãm cu stația totalã în punctul de 10 m, se va mãsura inițial lungimea tronsonului dintre punctul de 10 m și punctul de 0 m, și apoi, celelalte lungimi cãtre punctul de 1000 m. În momentul când ajungem cu aparatul la punctul de 1000 m, se vor mãsura lungimile date de punctele de la 1000 m spre punctul de 0 m. În acest mod putem determina printr-un calcul simplu lungimile bazei geodezice pe care dorim sã o măsurăm. Rezultatele finale sunt prezentate în capitolul 7, aici a fost realizată doar o introducere explicativă a modului de desfășurării a măsurărilor.

Tot în capitolul 7 sunt prezentate mediile aritmetice ale valorilor distanțelor punctelor măsurate. Acestea se pot observa și în tabelul de mai sus, prin caracter boldat.

4.4.4. Etalonarea instrumentului EDM din stațiile totale pe distanța de 50 si 1000 m utilizând douã metode:

-metoda directã,

-metoda absolutã (metoda de determinare a lungimilor bazei geodezice).

In cadrul acestei etalonãri s-au avut în vedere urmatoarele obiective:

-Etalonarea distanțelor mãsurate de cãtre un aparat geodezic pe distanța de 1000 m si > 1000 m, în acest caz 2000 m. Distanța mãsuratã a fost restransã la 2150 m, mai exact deoarece configurația terenului ales nu a permis efectuarea mãsurărilor pe distanțe mai mari. Din ceea ce privește erorile obținute, pot spune cã distanța de 2000 m, este destul de concludentã deoarece, pe distanța de 1000 m, erorile de masurare ale instrumentului EDM s-au incadrat în specificațiile producãtorului. Ideal ar fi, dacã aceste mãsurãri ar putea fi executate pe distanțe mai mari, de exemplu 3000-5000 m, și mai ales punctele în care se mãsoarã să fie certificate. Practic este indicat sã se etaloneze distanțele mãsurate în cadrul unei baze geodezice exterioare (cu pilaștrii). Din pãcate in țara noastrã, nu exista o asemenea bazã geodezicã, care sã aibã o lunghime > 1000 m. Mãsurãrile s-au efectuat pe marginea DJ 184, drumul care face legãtura cu autostrada A3 cãtre localitatea Snagov, județul Ilfov. Punctele în care s-au efectuat mãsurãrile au fost trsate pe marginea șoselei, pe ciment. Locația a fost aleasã astfel incât sã existe vizibilitate la ambele capete ale șoselei. Mãsurarea lungimilor dintre puncte a fost realizat cu ajutorul unei roți de mãsurat lungimea drumului. Aceasta este de fabricație BMI-Germania iar erorile de mãsurare ale acesteia sunt mai mari decât erorile de mãsurare ale aparatului geodezic cu funcții multiple. Înainte de a se mãsura drumul, aceasta roatã a fost etalonatã în cadrul bazei geodezice INM. Acestea sunt mai mari decât erorile de mãsurare ale aparatului geodezic cu functii multiple. Înainte de a se mãsura drumul, aceasta roatã a fost etalonatã in cadrul bazei geodezice INM. Erorile de mãsurare sunt situate în jurul valorii de ± 5 cm la 50m. Pentru a ne forma o idee care ar fi eroare pe suprafața de mãsurat pe teren(2150 m), s-a parcurs aceeași distanțã și în cadrul laboratorului.

Eroarea de mãsurare fost de ± 15 cm. In momentul mãsurării pe teren a distanțelor, eroarea de mãsurare cu aceastã roatã s-a situat undeva în jurul valorii de ± 10 cm. Binențeles cã aceste erori se datoreazã mai multor factori. În momentul când se incepe mãsurarea cu acest dispozitiv, este important sã se parcurgã distanța de mãsurat cât mai rectiliniu și uniform, unghiul sub care se ține de mâner aceastã roatã, trebuie sã nu fie modificat în timpul mãsurãrii deoarece aceasta va inregistra pe ± x cm, conform cu gradul de înclinare al mâinii operatorului. S-au trasat punctele succesiv, iar în momentul când s-a ajuns în dreptul punctului s-a încercat poziționarea cât mai exactã a roții, iar punctul a fost trasat la jumãtea axei roții.În felul acesta s-a procedat pentru urmãtoarele puncte. S-au trasat un numãr de 22 puncte dupã cum urmeazã: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 250, 400, 500, 600, 750, 800, 1000, 1250, 1500, 1750, 2000, 2050, 2100, 2150 m. Apoi s-a folosit aparatul geodezic pentru a se putea corecta poziția fiecărui punct, deoarece dupã cum am precizat mai sus, acestea fiind trasate cu ajutorul roții, există un anumit grad de incertitudine în ceea ce privește poziția lor realã și corectã în raport cu un punct de 0 m, ales in mod arbitrar. Cu aparatul geodezic s-au mãsurat distanțele dintre puncte, pe tronsonul de mãsurare 0÷2150 m, dus-intors. Cunoscând lungimile dintre puncte pe acest tronson dus-întors, s-au calculat lungimile bazei geodezice astfel mãsurate. Rezultatele mãsurãrilor sunt prezentate mai sus pentru fiecare aparat utilizat, binențeles asociate cu incertitudinile aferente acestora.

Metoda de intocmire a unui certificat de etalonare în cadrul laboratorului Mărimi Dimensionale și Acustice.

Pentru întocmirea unui certificat de etalonare este necesar ca verificatorul metrolog să parcurgă anumite etape care sunt similare indiferent de tipul mijlocului de măsurare etalonat și anume:

-identificarea măsurandului- mărimea care se intenționează a fi măsurată;

-cunoasterea principiului de măsurare- fenomen care servește ca baza pentru o măsurare;

– propunerea metodei de măsurare-descrierea generică a operațiilor logice utilizate într-o măsurare;

-aplicarea unuei proceduri de măsurare- descrierea detaliată a unei măsurări efectuată în conformitate cu unul sau mai multe principii de măsurare și cu o metodă de măsurare dată, pe baza unui model de măsurare și care include orice calcul efectuat pentru obținerea unui rezultat al măsurării;

– furnizarea unui rezultat al măsurării- obtinerea unei valori măsurate;

-raportarea unui rezultat al măsurării împreună cu o incertitudine de măsurare.

De regulă rezultatul măsurării se raportează împreună cu incertitudinea de măsurare extinsă U. Incertitudinea de măsurare se poate explica astfel:

-parametru pozitiv care caracterizează dispersia valorilor atribuite unui măsurand, pe baza informatiilor utilizate.

Include: componente care provin de la efecte sistematice, cum sunt componentele asociate corecțiilor și valorilor atribuite etaloanelor, precum și incertitudinea de definiție. Uneori efectele sistematice nu sunt corectate dar, în schimb, sunt incluse în componente ale incertitudinii de măsurare asociate[SR Ghid ISO/CEI 99:2010].

Aspecte practice

• să se descrie metoda de măsurare și mijloacele de măsurare

utilizate;

• să se execute un număr de n = 3 … 15 măsurări repetate, în aceleași condiții;

• să se calculeze media rezultatelor individuale;

• să se descrie clar metodele folosite pentru estimarea rezultatului măsurării și a incertitudinii sale, din observațiile experimentale și din datele de intrare;

• să se enumere toate componentele incertitudinii de măsurare și să se documenteze complet cum a fost evaluată fiecare;

• să se prezinte analiza datelor în așa fel încât fiecare pas important să poată fi ușor urmat și calculul rezultatului raportat să se poată reface în caz de nevoie, în mod independent;

• să se dea toate corecțiile semnificative și constantele utilizate și sursele acestora.

Observație: Mai jos este prezentat un specimen de certificat de etalonare( specimen) și un exemplu de certificat de etalonare în cazul aparatelor geodezice cu funcții multiple.

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. (II.cc-nnn/aaaa)

Notă: Fără aprobarea INM, acest certificat de etalonare nu poate fi reprodus decât integral.Certificatele de etalonare fără semnături și ștampilă originale sunt nule.

INM Sos. Vitan-Bârzești 11 • Sector 4 • București 042122 • România

Tel: (+4021) 334 48 30; 334 50 60 • Fax: (+4021) 334 53 45; 334 55 33 • E-mail: [anonimizat] • www.inm.ro

INM Certificat de etalonare nr: (II.cc-nnn/aaaa)

Pagina: (x/y)

Etalonarea a fost efectuată de: (numele și semnatura persoanei care a efectuat etalonarea. Aceasta informație se imprimă pe fiecare pagină cu excepția primei pagini)

Incheierea certificatului de etalonare

Exemplu de certificat de etalonare pentru aparat geodezic cu funcții multiple

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. 01.02 – 101/2015

INM Certificat de etalonare Nr. 01.02 – 101/2015

Pagina 2/2

Rezultatele etalonării:

A. Măsurări unghiulare

B. Măsurarea distanțelor

Nota 1: Incertitudinea atribuită este incertitudinea extinsă obținută prin multiplicarea incertitudinii

standard cu factorul de extindere k = 2 și a fost estimată în conformitate cu GUM. Standardul român echivalent cu GUM este SR GHID ISO/CEI 98-3: 2010 Incertitudine de măsurare, Partea 3: Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare. Valoarea măsurandului se află in intervalul de valori estimat a avea un nivel de încredere de 95%.

Nota 2: Rezultatele măsurărilor sunt trasabile la Sistemul Internațional de unități (SI).

Trasabilitatea rezultatelor măsurărilor este realizată și menținută prin comparări și etalonări internaționale,

în acord cu SR EN ISO/CEI 17025:2005. România este membră a Convenției metrului iar INM este co-semnatar al MRA.

Etalonarea a fost efectuată de: Ing. Valentin MIHALCEA

Încheierea certificatului de etalonare

CAPITOLUL 5 . Metode de caracterizare metrologică a teodolitelor

Considerații practice privind verificarea metrologică a teodolitelor

Teodolitul este instrumentul care permite mãsurarea direcțiilor la douã sau mai multe puncte din teren, precum și înclinarea acestor direcții. Determinãrile se raporteazã la un plan orizontal care trece prin punctul în care se staționează cu teodolitul, numit punct de stație.

Clasificarea teodolitelor se face dupã:

modul de citire a direcțiilor

precizia determinãrilor

gradele de libertate ale mișcãrilor cercului orizontal[63]

Dupã modul de citire a direcțiilor, se cunosc douã categorii de teodolite:

clasice, la care cercurile sunt gravate pe metal, citirile făcându-se cu ajutorul vernierului, microscopul cu scarita sau microscop cu tambur. Acest ultim tip de aparat nu se mai construiește.

moderne, la care cercurile sunt gravate pe sticlã, iar lecturile se fac centralizat pentru ambele cercuri, într-un singur microscop, fixat pe lunetã.

electronice, la care cercurile sunt digitale, valoarea indicației fațã de un reper de pe cercul gradat fiind afișatã pe un ecran cu cristale lichide[63]

Clasificarea dupã precizia de determinare a unghiurilor conduce la urmãtoarele categorii:

teodolite de mare precizie, sau astronomice, la care lecturile se fac pânã la zecime de secundã de arc(Theo 002,Wild T4,Kern DKM 3);

teodolite propriu-zise, la care determinãrile se fac pâna la o secundã de arc (Theo 010,Wild T2,Kern DKM2) ;

teodolitele tahimetrice la care determinãrile se fac la minut de arc (Theo 020, Theo 030, Wild T1A, Wild T16, Kern DKM 1) precum și teodolite tahimetrice de santier, la care determinãrile se fac la 10 minute de arc[63]

Clasificarea dupã gradele de libertate ale mișcarii cercului orizontal gradat se face în:

teodolite simple, la care numai cercul alidad se poate mișca în jurul axei verticale;

teodolitele repetitoare, la care atât cercul alidad cât și limbul au posibilitatea de a se mișca în jurul axei verticale;

teodolitele reiteratoare, la care mișcarea limbului în jurul axei verticale se face prin intermediul unui șurub exterior, numit reiterator[63]

1. Schema generalã a teodolitului clasic.

Întregul aparat se compune din infrastructura și suprastructura. Infrastructura este cuprinsã între ambaza teodolitului și limb inclusiv, iar suprastructura este compusã din restul pãrților componente, toate putându-se mișca în jurul axei verticale (V-V)[10].

Pãrțile componente, asa cum sunt prezentate în figura 5.1. sunt:

1 – luneta teodolitului; 2 – cercul vertical; 3 – axa de rotație a lunetei; 4 – furcile lunetei; 5 – cercul alidad; 6 – cercul gradat orizontal (limbul); 7 – axul teodolitului; 8 – coloana tubularã a axului teodolitului; 9 – ambaza teodolitului; 10 – șuruburi de calare; 11 – placa de tensiune a ambazei; 12 – placa ambazei; 13 – șurub de prindere (șurub pompa); 14 – dispozitiv de prindere a firului cu plumb; 15 – nivela toricã a cercului orizontal; 16 – nivela sfericã a cercului orizontal; 17 – dispozitiv de citire a cercului orizontal; 18 – șurub de blocare a cercului alidad; 19 – surub de blocare a limbului; 20 – șurub de blocare a mișcãrii lunetei; 21 – ambaza trepiedului; VV – axa principalã a teodolitului (verticalã); OO – axa secundarã a lunetei; NN – directricea nivelei torice; VsVs – axa nivelei sferice; Cv – centrul de vizare al teodolitului.

La vizarea unui obiect îndepartat, teodolitul are posibilitate de mișcare în jurul axei principale de rotație, V-V și posibilitate de mișcare a lunetei și cercului vertical într-un plan vertical în jurul axei orizontale secundare O-O[63]

Axele teodolitului.

Din punct de vedere constructiv teodolitul are trei axe și anume:

axa V-V, numita și principală, care este axa de rotație a suprastructurii aparatului. În timpul mãsurãtorilor, aceasta trebuie sã fie verticalã;

axa O-O, numita și secundară, care reprezintă axa în jurul căreia se rotește luneta împreuna cu cercul vertical;

axa r-O (reticul-obiectiv) numitã și de vizare, care este linia materializând direcția spre care se efectueazã mãsurarea.

Toate cele trei axe trebuie sã se întâlneascã în același punct, Cv, numit centrul de vizare al teodolitului[63]

5.1.3. Metode de măsurare a unghiurilor. [63]

Operațiunile necesare măsurării unghiurilor constau din următoarea succesiune:

verificarea și eventual rectificarea teodolitului;

asezarea în stație a teodolitului;

vizarea punctului, facută pentru determinări azimutale la baza semnalului, prin suprapunerea peste acesta sau bisectare a firului reticular vertical, iar pentru determinarea unghiului zenital prin suprapunerea firului reticular orizontal peste semnal, fie la înălțimea (I) a instrumentului, fie la înălțimea (S) a semnalului. Anterior însa este necesară vizarea aproximativă cu ajutorul colimatorului, punerea la punct a imaginii firelor reticulare și apoi a imaginii obiectului vizat (semnal geodezic)[63].

efectuarea determinărilor propriu-zise.

5.1.3.1. Măsurarea direcțiilor unghiurilare orizontale.

Functie de numărul punctelor spre care se vor face determinările, metodele de măsurare se referă la măsurarea unghiurilor izolate, dacă este vorba de unghiul format de două puncte vizate, sau de unghiuri dispuse în tur de orizont dacă este vorba de mai mult de 2 puncte vizate[58].

metoda diferenței citirilor sau simplă – se folosește la determinarea unghiului format de direcțiile către două puncte, fără o precizie deosebită. Pentru aceasta (figura 5.6) se procedează astfel: se eliberează mișcarea înregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizează punctul A în poziția I a lunetei (cerc vertical stânga) și se efectuează citirea c1; se deblochează mișcările generale ale aparatului și se vizează punctul B, cu luneta tot în poziția I; se efectuează citirea c2. Valoarea unghiului format de direcțiile către punctele A si B va fi dată de diferența citirilor:[63]

Dacă operațiunile descrise mai sus se completează cu vizarea în poziția a doua a lunetei, se va obtține o valoare mai precisă a valorii unghiului dintre cele două direcții. Pentru aceasta a doua fază se rotesc aparatul și luneta cu câte 200g, cercul vertical fiind acum în dreapta lunetei (poziția a II-a), după care se vizează punctul B și se efectuează citirea c2'; se vizează punctul A, prin rotirea aparatului în sens antiorar și se efectuează citirea c1'. Unghiul măsurat în poziția I va fi:

iar în poziția a II-a va fi :

Dacă diferența celor două determinări se încadrează în toleranța admisă, atunci valoarea cea mai probabilă a unghiului va fi media aritmetică a celor două determinări.

Un caz particular al acestei metode este cel în care pe direcția inițială, în poziția I se aduce valoarea zero a cercului orizontal gradat.În acest caz, citirea inițială devenind 0, rezultă că citirea facută pe punctul B este chiar mărimea unghiului ce se dorește a se măsura, în poziția I a lunetei. Prin aducerea aparatului în poziția a II-a a lunetei, valoarea unghiului va fi dată de diferența între c2' și 200g. Cu cele două valori obținute, dacă acestea se înscriu în toleranțe, se calculează media ca fiind valoarea cea mai probabilă a unghiului[63].

metoda repetiției – se folosțte la determinarea cu precizie sporită a unghiurilor izolate, atunci când pentru măsuraăători este folosit un instrument repetitor ( figura 5.7).

Ne propunem să determinăm unghiul sub care se văd din punctul de stație punctele A si B prin trei repetiții. Principial, metoda folosește de fiecare dată drept origine a citirilor, valoarea direcției determinată in măsurătoarea anterioară. Pentru determinarea unghiului între două direcții concurente în punctul de stație, cu instrumentul în poziția I a lunetei se vizează punctul A și se efectuează citirea c1; se vizează punctul B căruia i-ar corespunde citirea c2 care însă nu se efectuează; în schimb după vizarea punctului B se blochează mișcarea înregistratoare, se deblochează mișcarea generală în plan orizontal și se vizează punctul A. Se deblochează mișcarea înregistratoare și se revizează punctul B; citirea corespunzatoare ar fi c3, care la fel ca și c2 nu se efectuează. Dupa aceasta secvența am efectuat două "repetiții" pentru măsurarea unghiului între direcțiile spre punctele A si B. În sfârșit, după vizarea punctului B se blochează mișcarea înregistratoare, se deblochează mișcarea generală în plan orizontal, se vizează A, se deblochează mișcarea înregistratoare și cea generală în plan orizontal și se vizează B. Numai acum se poate face citirea la dispozitivul de citire a cercului orizontal. Valoarea cea mai probabilă a unghiului măsurat prin cele trei repetiții va fi obținută cu relația:

Metoda se aplică în cazul măsurării unghiurilor izolate, în ambele poziții ale lunetei, în situația în care se dispune de un aparat cu o precizie de citire mai mică decât precizia cerută pentru determinarea unghiului[58]

metoda seriilor (sau reiterațiilor) se folosește de fiecare dată când se urmarește determinarea mărimii unghiurilor dintr-un punct de stație în care converg mai multe vize (figura 5.8). Din totalitatea vizelor, se alege ca direcție de referință (inițială) viza cea mai lungă, de la care se vizează toate celelalte puncte,în ordine, în sens orar, încheindu-se turul de orizont tot pe viza inițială. Pentru acest tur de orizont, luneta aparatului este în poziția I (cerc vertical stânga). Se aduce aparatul în poziția a două, se vizează aceeași directie inițială, dupa care vizarea se desfășoară în sens antiorar până la închiderea pe aceeași viză inițială. Valorile măsurate se prelucrează, procedându-se la calculul mediilor între cele două poziții, a neînchiderii și a corecției totale și unitare și prin aplicarea celei din urmă la obținerea valorilor compensate pentru direcțiile măsurate. Pentru exemplificare se prezintă mai jos (tabelul 5.1) un exemplu de prelucrare[63]

Prin efectuarea diferenței între direcția inițială (considerată valoare justă) către punctul A și direcția finală (considerată viza afectată de erori) tot către punctul A, se obține valoarea corecției totale:

c = 10,1263g – 10,1375g = – 1c12cc

Această valoare se va repartiza proporțional fiecărei vize, cu o cantitate cu adică:

cu =

Viza inițială fiind neafectată de erori nu va primi nici o corecție, viza către punctul B va primi cu, viza către punctul C va primi 2.cu și așa mai departe până la viza de închidere care va primi 4.cu. Se observă ca prin aplicarea corecției corespunzătoare la valoarea măsurată, viza finală devine egală cu viza inițială[63]

Dacă se dorește o creștere a preciziei determinărilor se pot executa mai multe serii, însă cu origini diferite ale direcției inițiale. Intervalul între serii se stabilește cu relația:

[63]

unde I reprezintă intervalul între serii; m – numărul dispozitivelor de citire (în general 2); n – numărul de serii ce se execută.

Dacă observațiile se fac numai într-o singură poziție a lunetei, de obicei în sens orar, metoda se numește a turului de orizont.[63]

5.1.3.2. Măsurarea unghiurilor verticale.

Pentru măsurarea unghiurilor verticale se procedează în felul următor:

se instalează aparatul în punctul de stație, se centrează și se calează;

se măsoară înălțimea aparatului (notată cu i);

se vizează semnalul din punctul B, fie la înălțimea aparatului fie la înălțimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele două repere menționate mai sus; se citește unghiul vertical la dispozitivul de citire[63]

După poziția originii diviziunilor cercului vertical, se pot determina, fie unghiuri zenitale, când originea este îndreptatã spre zenit (în sus, pe verticalã) fie unghiuri de pantã, dacã originea este pe direcția orizontalei ce trece prin centrul de vizare al aparatului.

Mãsurarea unghiurilor de pantã se face cu luneta în ambele poziții, calculându-se media:

poziția I α1= c1 poziția a II-a α2= 200g – c2

de unde rezultã:

[58]

ca valoarea cea mai probabilã a determinãrilor.

În cazul mãsurãrii unghiurilor zenitale relațiile de calcul devin:

poziția I Z1= c1 poziția a II-a Z2 = 400g – c2

de unde rezultã:

Pentru calculul unghiului de pantã prin mãsurarea unghiului zenital se folosește relația:

α= 100g – Z [63]

din care se poate constata ca unghiul de pantã este o mãrime algebricã; acesta este pozitiv pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului și negativ pentru toate punctele situate sub linia orizontului ce trece prin centrul de vizare al unui teodolit instalat într-un punct de stație. Pornind de la relația de mai sus se poate scrie că:

= 100g – Z1 ; α= Z2 – 300g [63]

iar controlul citirilor se face cu relația :

Z1 + Z2 = 400g

5.2. Precizia mãsurãrii unghiurilor cu teodolitul.

Dacã urmãrim succesiunea operațiunilor efectuate într-o stație pentru mãsurarea unui unghi, indiferent de metodã, vom constata ca la toate metodele a trebuit sã :

centrãm aparatul pe punctul de stație, operațiune care atrage dupã sine comiterea unei erori mc = eroare de centrare a aparatului în stație;

vizãm un semnal instalat în punctul vizat, deci putem sã comitem eroarea mr = eroarea de centrare a semnalului vizat (de reducție)

efectuãm mãsuratoarea propriu-zisã, citind valorile direcțiilor la dispozitivele de citire, ocazie cu care am comis eroarea mm = eroarea de mãsurare propriu-zisã;

am utilizat un instrument care oricât de precis ar fi are totuși erori constructive, sau erori instrumentale mi;

efectuãm mãsurãtorile în condiții meteo mai mult sau mai puțin favorabile, dar în nici un caz ideale, motiv pentru care observațiile sunt influențate de mCE = eroarea datoritã condițiilor exterioare[63].

Orice direcție mãsuratã într-o poziție a lunetei este influențatã de erorile menționate mai sus cu o cantitate:

[63]

Deoarece unghiul este compus din douã direcții, rezultã ca eroarea unui unghi va fi dublul erorii unei direcții, și deci:

[63]

Pentru unghiurile mãsurate în ambele poziții ale lunetei, eroarea unghiului va fi egalã cu eroarea direcției[63].

5.3. Cerințe privind acceptarea la verificarea metrologică[53]

Teodolitele sunt acceptate la verificare metrologică inițială sau periodice numai dacă îndeplinesc următoarele condiții preliminare:

Au primit aprobare de model în conformitate cu NML(Norma de metrologie legală) 040-05 « Aparate geodezice », după data de 26.07.2005. Teodolitele care au primit aprobare de model înainte de data de 26.07.2005 se supun verificării metrologice conform prevederilor art. 3 din ordinul nr. 113 din 14 iunie 2005[53].

Sunt prezentate în caseta de protecție și transport originală, însoțite de toate accesoriile standard și documentația tehnică corespunzătoare;

Sunt în stare de funcționare și nu prezintă urme vizibile de deteriorări care ar putea împiedica buna funcționare, cum ar fi: dispozitive de reglare sau actionare blocate, fiole de nivel sau ecrane sparte, vizibilitate neclară a scărilor gradate, etc.

Sunt inscripționate cu seria de fabricație, tipul, firma producătoare și marca aprobării de model[53].

5.3.1. Condiții de verificare metrologică

Condițiile în care se efectuează verificările metrologice prevăzute sunt cele precizate de producător, în conformitate cu prevederile NML 040-05 și NML 001-05. Dacă prezenta procedură nu prevede alte condiții, toate încercările/verificările se efectuează în următoarele condiții de referință:

– temperatura ambiantă: pentru incinta laboratorului valori uzuale 20 ºC ± 2 ºC pentru teodolitele clasă de exactitate 1 și 2, respectiv 20 ºC ± 5 ºC pentru teodolitele clasă de exactitate 3 și 4; temperatura nu trebuie să se modifice mai mult de ± 1 ºC în timpul verificării;

– umiditatea relativă ambiantă: pentru incinta laboratorului valori uzuale ≤ 95 %; umiditatea relativă nu trebuie să se modifice mai mult de 10 % în timpul verificării și să nu producă efectul de condensare;

– mediul mecanic: absența perturbațiilor;

– presiunea atmosferică: (760 ± 20) mm Hg;

– mediu electromegnetic: absența perturbațiilor;

Condiții de mediu: conform NML 040 – 05[53].

5.4. Metode de verificare și validarea acestora

La adoptarea metodelor de verificare au fost utilizate următoarele referințe:

– Standardul internațional ISO 17123-3:2001 “Optics and optical instrument – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites”

– Norma tehnică de metrologie NTM 1 – 305 – 90 „Verificarea metrologică a teodolitelor”

– Cărțile tehnice care însoțesc aparatele[53].

Verificarea teodolitelor se efectuează prin următoarele metode:

– metoda măsurării unei direcții în cele două poziții ale lunetei de vizare,

– metoda cercului închis pentru determinarea erorii medii pătratice a unei direcții măsurate, în cele două poziții ale lunetei, pe domeniul nominal de măsurare de (0…400)gon (0º…360º), în plan azimutal sau zenital[53].

NML-Normă de metrologie legală

NTM-Normă tehnică de metrologie

5.5. Descrierea procedeului de verificare [53]

Cerințe metrolologice/tehnice-cerințe generale conform NML(Normă de Metrologie Legală) 040-05

5.5.1 Cerințe impuse etaloanelor și echipamentelor de verificare

La verificarea acestor condiții se utilizează următoarele etaloane:

Stand pentru verificat teodolite, alcătuit dintr-un suport metalic pe care se fixează teodolitul si permite poziționarea axei secundare a acestuia la o înalțime de (1,5±2) m față de sol cu ajutorul unui dispozitiv tip surub-cremalieră. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce. Pentru poziționarea mesei se folosesc două suruburi micrometrice de măsurare cu domeniul nominal (0…25) mm si valoarea diviziunii 0,01 mm, dispuse perpendicular. Față de suportul central sunt dispuse 8 colimatoare (4 în plan orizontal si 4 în plan vertical) cu ținte (reticule) focalizate la infinit. Acestea sunt fixate pe suporturi din țeava de inox încastrate in peretele camerei, cu posibilitatea reglării in plan orizontal, vertical si de rotație în jurul axei colimatorului.

Aparat de verificat nivele cu o incertitudine globală de maxim 1/5 din sensibilitatea nivelelor teodolitului de verificat

5.5.4. Efectul condițiilor de mediu climatic conform NML 040-05 si NML 001-05

Efectul condițiilor de mediu climatic se determină cu ajutorul unei camere climatice în care teodolitul este supus unei probe de 2 ore la temperatura minimă și 2 ore la temperatura maximă (limitele temperaturii de funcționare specificate de producător). După efectuarea acestei probe se verifică condițiile de la punctual 3.2.1 din NML 040-05 prin metodele descrise anterior.

5.5.5. Efectul condițiilor de mediu mecanic conform NML 040-05 si NML 001-05

Pentru încercările corespunzătoare acestor puncte se acceptă rapoarte de încercări efectuate de laboratoare de încercări acreditate.

5.5.6. Efectul condițiilor de mediu electromagnetic conform NML 040-05 si NML 001-05

Pentru încercările corespunzătoare acestor puncte se acceptă rapoarte de încercări efectuate de laboratoare de încercări acreditate.

5.5.7. Siguranța în fucționare conform NML 001-05

Prin examinare vizuală și efectuarea manevrelor necesare corespunzătoare se constată dacă aparatul prezintă defecte care ar putea conduce la un rezultat inexact al măsurării.

5.6. Adecvare conform NML 001-05

Teodolitele nu trebuie să prezinte caracteristici care ar putea facilita o utilizare frauduloasă, posibilități de folosire greșită. Trebuie să fie robuste, fabricate din materiale adecvate pentru utilizarea prevăzută, luând în considerare condițiile practice de funcționare și să nu impună utilizatorului cerințe exagerate pentru obținerea rezultatelor corecte ale măsurărilor.

5.7. Protecție împotriva intervențiilor neautorizate și a degradării informației conformNML 001-05

Teodolitele trebuie să fie concepute astfel încât informațiile de măsurare sa fie protejate împotriva degradării. La teodolitele electronice programele informatice trebuie să fie inviolabile și să poată fi identificate ca atare.

5.8. Informații furnizate de mijlocul de măsurare și informații însoțitoare conform NML 001-05

Teodolitele trebuie să prezinte următoarele inscripții:

– marca sau numele producătorului;

– marcajul de identificare;

și informații însoțitoare:

– informații privind exactitatea mijlocului de

măsurare;

– date privind condițiile de utilizare;
– capacitatea de măsurare;
– domeniul de măsurare;

– condițiile nominale de funcționare;
– instrucțiuni privind instalarea, întreținerea, repararea, reglajele admise;
– instrucțiuni privind utilizarea corectă și condițiile speciale de utilizare;
– condiții privind compatibilitatea cu interfețele, cu subansamblurile sau cu alte mijloace de măsurare.

5.9. Indicarea rezultatului măsurării conform NML 001-05

Rezultatul măsurării trebuie să fie citit de operator, direct, pe dispozituvele optice (la teodolitele optice) sau pe dispozitivele de afișare (la teodolitele electronice). Indicarea valorilor unghiurilor măsurate trebuie să fie clară și neambiguă și să fie însoțită de marcajele și inscripționări necesare pentru a informa utilizatorul asupra semnificației rezultatului. In condiții normale de utilizare, rezultatul indicat trebuie să poată fi citit cu ușurință.

5.10. Posibilitatea evaluării conformității conform NML 001-05

Teodolitele trebuie să fie astfel concepute încât să permită evaluarea imediată a conformității sale cu cerințele normelor de metrologie legală specifice.

5.11. Cerințe privind trasabilitatea[53]

Toate echipamentele utilizate pentru încercări/verificări care au un efect semnificativ asupra exactității sau validității rezultatelor trebuie să fie etalonate periodic în conformitate cu programele și procedurile stabilite de laborator pentru etalonarea echipamentelor sale[41]

5.12. Asigurarea calității rezultatelor[53]

Asigurarea calității rezultatelor se realizează conform prevederilor procedurii generale PG-25-INM “Metode de asigurare a calității rezultatelor de încercare și etalonare”, prin:

verificarea înregistr[rilor conform procedurii generale PG-18-INM “Tratarea înregistrărilor de AC și tehnice”,

verificarea corectitudinii calculelor

repetarea verificării în mod planificat folosind aceeași metodă de către același operator sau operatori diferiți, cu același echipament, la cererea clienților, în caz de litigii sau după identificarea unor neconformități în procesul de verificare[53].

5.13. Raportarea rezultatelor[41]

Rezultatele încercărilor efectuate sunt prezentate precis, clar, fără ambiguitate într-un raport de încercare, conform modelului din anexa A, în care sunt date foaia de gardă a raportului de încercare și tabelele cu rezultatele încercărilor. Raportul de încercare trebuie să mai cuprindă:

– date referitoare la încercări anterioare;

– descrierea succintă a mijlocului de măsurare;

– analiza documentației tehnice;

– rezumatul încercărilor efectuate în conformitate cu cerințele specificate în norma de metrologie legală NML 040-05

– după fiecare încercare efectuată se consemnează concluziile privind rezultatul obținut astfel: “Concluzii: teodolitul a corespuns/nu a corespuns“;

– concluzii finale[53].

În cazul verificării teodolitelor, datele primare trebuie înscrise într-un caiet de date declarat ca formular în cadrul SMC. Pentru fiecare aparat care a fost supus verificării se eliberează un buletin de verificare metrologică. Acesta trebuie să conțină cel puțin următoarele informații:

– datele de identificatre ale laboratorului care a efectuat verificarea;

– numărul și data documentului;

– datele de identificare ale teodolitului verificat;

– referința la reglementările aplicate;

– datele de identificare ale etalonului/echipamentului de verificare utilizat;

– rezultatul verificării metrologice sub forma ADMIS / RESPINS; în cazul respingerii

se vor menționa condițiile din NML 040-05 la care teodolitul nu a corespuns.

– valabilitatea verificării metrologice;

– datele de identificare și semnătura verificatorului metrolog[53];

5.14. Aplicarea marcajelor de verificare metrologică

Marcajul de verificare metrologică se aplică de către verificatorul metrolog care a efectuat verificarea metrologică numai pe teodolitele care care au corespuns la toate condițiile prevăzute în NML 040-05. Marcajul se aplică pe teodolit, pe o etichetă autocolantă, la loc vizibil, într-o formă lizibilă și de neșters[53].

5.15. Măsurarea direcțiilor unghiurilare orizontale/ unghiurilor verticale ale teodolitelor utilizând masa divizoare de unghi AA GAUGE Moore – S.U.A.

În continuare se prezintã metoda de etalonare a aparatelor geodezice (teodolite) pentru mãsurarea unghiurilor orizontale cu ajutorul instalației de verificat aparate geodezice cu lunete colimatoare. Practic principiul de mãsurare este identic cu cel prezentat în capitolele anterioare, numai cã de data aceasta s-a folosit ca aparat geodezic un teodolit optico-mecanic de fabricație Wild tip T2. Mai jos sunt prezentate rezultate obținute. Principiul de mãsurare este identic cu cel folosit în cazul aparatelor geodezice cu funcții multiple, de data aceasta cu unele mici modificãri și anume:

Aceste tururi de orizont s-au efectuat cu teodolitul poziționat pe masa divizoare, vizând pe rând lunetele autocolimatoare în poziția 1 și în poziția 2, dar de fiecare datã s-a revenit la poziția de început, setându-se unghiul orizontal de 0° pe ecranul de afisaj al masei divizoare. Turul de orizont 4 s-a efectuat în modul urmãtor, diferit puțin fațã de primele trei, și anume:

S-a efectuat turul de orizont fãrã sã se mai miște poziția masei divizoare, s-a mișcat doar teodolitul vizând lunetele colimatoare direct iar măsurarea direcției s-a efectuat pe citirea directã datã de teodolit.

S-au efectuat douã serii de câte 4 tururi de orizont. Se poate afirma faptul cã nu s-au înregistrat abateri importante în ceea ce privește colimația orizontalã a teodolitului în raport cu indicația mesei divizoare de unghi. Practic masa divizoare de unghi a reprezentat referința (etalonul de unghi) în acest proces de etalonare. Rolul acestei comparații între indicația mesei divizoare și indicația teodolitului, a fost acela de a îmbunatãți prezenta metodã de măsurare și eliminare a erorilor de colimație orizontalã și anume prin bine-cunoscuta metodă a turului de orizont. Este important sã se efectueze cât se poate de multe tururi de orizont pentru a se obține abateri medii pãtratice a unei direcții mãsurate în ambele poziții ale lunetei, de ordin cât mai mic posibil. În ceea ce privește direcțiile verticale, pot spune cã în prezent se poate face doar o ajustare de colimație a unghiului mãsurat de cãtre aparatul geodezic, practic folosirea unei referințe pentru reducerea erorilor de colimație pe direcțiile verticale este dificilã și în consecințã nu se folosește în procesul de etalonare. Spun cã este dificilã, deoarece pentru executarea acestei operații este nevoie de echipament special deținut în general de firmele producãtoare de aceste aparate geodezice, necesar în procesul de calibrare. Procedeul nu este complicat, practic se bazeazã pe același principiu, numai că se folosesc lunete colimatoare dispuse în plan vertical la unghi fix dar și reglabil în funcție de necesitãți. Ca etaloane de referințã se folosesc, o masã indexoare de unghi, lunete colimatoare dispuse în plan vertical și orizontal si un așa-numit encoder dinamic, care practic este folosit pentru calibrarea unghiurilor, el constituind împreună cu lunetele colimatoare în plan vertical, etalonul de referințã pentru etalonarea unghiurilor mãsurate de către teodolit.

Tabel. 5.2 Măsurarea unghiurilor orizontale cu aparate geodezice (teodolite) în comparație directă cu masa indexoare de unghi AA Gauge

5.16. Metoda de întocmire a unui certificat de etalonare în cadrul laboratorului Mărimi Dimensionale și Acustice.

Pentru întocmirea unui certificat de etalonare este necesar ca verificatorul metrolog să parcurgă anumite etape care sunt similare indiferent de tipul mijlocului de măsurare etalonat. Acestea sunt următoarele:

-identificarea măsurandului- mărimea care se intenționează a fi măsurată;

-cunoașterea principiului de măsurare- fenomen care servește ca bază pentru o măsurare;

– propunerea metodei de măsurare-descrierea generică a operațiilor logice utilizate într-o măsurare;

-aplicarea unei proceduri de măsurare-descrierea detaliată a unei măsurări efectuată în conformitate cu unul sau mai multe principii de măsurare și cu o metodă de măsurare dată, pe baza unui model de măsurare și care include orice calcul efectuat pentru obținerea unui rezultat al măsurării;

– furnizarea unui rezultat al măsurării- obținerea unei valori măsurate;

-raportarea unui rezultat al măsurării împreună cu o incertitudine de măsurare.

De regulă rezultatul măsurării se raportează împreună cu incertitudinea de măsurare extinsă U. Incertitudinea de măsurare se poate explica astfel:

-parametru pozitiv care caracterizează dispersia valorilor atribuite unui măsurand, pe baza informatiilor utilizate. Include componente care provin de la efecte sistematice, cum sunt componentele asociate corecțiilor și valorilor atribuite etaloanelor, precum și incertitudinea de definiție. Uneori efectele sistematice nu sunt corectate dar, în schimb, sunt incluse în componente ale incertitudinii de măsurare asociate conform SR Ghid ISO/CEI 99:2010.

Aspecte practice

• să se descrie metoda de măsurare și mijloacele de măsurare

utilizate;

• să se execute un număr de n = 3 … 15 măsurări repetate, în aceleași condiții;

• să se calculeze media rezultatelor individuale;

• să se descrie clar metodele folosite pentru estimarea rezultatului măsurării și a incertitudinii sale, din observațiile experimentale și din datele de intrare;

• să se enumere toate componentele incertitudinii de măsurare și să se documenteze complet cum a fost evaluată fiecare;

• să se prezinte analiza datelor în așa fel încât fiecare pas important să poată fi ușor urmat și calculul rezultatului raportat să se poată reface în caz de nevoie, în mod independent;

• să se dea toate corecțiile semnificative și constantele utilizate și sursele acestora.

Observație: Mai jos este prezentat un specimen de certificat de etalonare în general și un exemplu de certificat de etalonare în cazul teodolitelor.

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. (II.cc-nnn/aaaa)

Notă: Fără aprobarea INM, acest certificat de etalonare nu poate fi reprodus decât integral.Certificatele de etalonare fără semnături și ștampilă originale sunt nule.

INM Sos. Vitan-Bârzești 11 • Sector 4 • București 042122 • România

Tel: (+4021) 334 48 30; 334 50 60 • Fax: (+4021) 334 53 45; 334 55 33 • E-mail: [anonimizat] • www.inm.ro

INM Certificat de etalonare nr: (II.cc-nnn/aaaa)

Pagina: (x/y)

Etalonarea a fost efectuată de: (numele și semnatura persoanei care a efectuat etalonarea. Aceasta informație se imprimă pe fiecare pagină cu excepția primei pagini)

Exemplu de certificat de etalonare pentru aparate geodezice(teodolite)

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. 01.02 – 085/2015

INM Certificat de etalonare Nr. 01.02 – 085/2015

Pagina 2/2

Rezultatele etalonării:

Nota1: Incertitudinea atribuită este incertitudinea extinsă obținută prin multiplicarea incertitudinii standard cu factorul de extindere k = 2 și a fost estimată în conformitate cu GUM. Standardul român echivalent cu GUM este SR GHID ISO/CEI 98-3: 2010 – incertitudine de măsurare. Partea 3: Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare. Valoarea măsurandului se află In intervalul de valori estimat a avea un nivel de încredere de 95%

Nota 2: Rezultatele masurărilor sunt trasabile la Sistemul Internațional de unități (SI).

Trasabilitatea rezultatelor măsurărilor este realizată și menținută prin comparări și

etalonări internaționale, in acord cu SR EN ISO/CEI 17025:2005.

România este membră a Convenției metrului iar INM este co-semnatar al MRA.

CAPITOLUL 6. Metode de caracterizare metrologică a instrumentelor de nivelment geometric

6.1. Instrumente de nivelment(aspecte generale clasificatorii)

Aparatele folosite în nivelmentul geometric poartã denumirea de nivele, iar principala lor caracteristicã este aceea ca realizează orizontalizarea precisa a axei de vizare. Acest lucru este de o importanțã deosebitã deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe mirã.

Dupã modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasificã în :

nivel rigid simplu;

nivel rigid cu șurub de basculare;

nivel cu orizontalizare automata a axei de vizare[53].

6.1.1. Nivelul rigid.

Schema unui astfel de instrument este prezentată în figura 6.1 El se compune din luneta topografică, nivela torică și sferică, ambază, șuruburi de calare și placa de tensiune. Poate fi dotat opțional cu cerc orizontal gradat. Pentru a se efectua măsurători cu un astfel de aparat trebuie că după efectuarea unei calări aproxomative cu nivela sferică, înainte de efectuarea unei citiri pe miră trebuie să se procedeze la orizontalizarea axei de vizare cu ajutorul șuruburilor de calare convenabil amplasate, orizontalizare ce se constată cu ajutorul nivelei torice a aparatului. Această operațiune se repetă înainte de fiecare citire efctuată pe miră[58].

Figura 6.1- Nivelul rigid[55]

6.1.2. Nivelul rigid cu șurub de basculare.

Din punct de vedere al părților componente are aceleași componente la care se adaugă șurubul de basculare cu rolul de a înclina fin luneta astfel ca aceasta să capete o poziție orizontală. Acest dispozitiv este situat între luneta și pivotul instrumentului. La fel ca și la nivela rigidă, calarea se face aproximativ, cu șuruburile de calare și după vizarea mirei dar înainte de efectuarea citirilor se procedează la aducerea bulei nivelei torice între repere. Pentru o cât mai bună orizontalizare, nivela torică folosită este una cu coincidență.

Exemple de astfel de nivele sunt Ni 030 si Ni 004 fabricate de Karl Zeiss Jena.

Acestor nivele li se poate atașa un dispozitiv cu plăci plan paralele care permite sporirea considerabilă a preciziei măsurătorilor pâna la sutime de milimetru. Pentru aceasta însa este nevoie să se folosească mire de invar[55].

Figura 6.2- Nivelul rigid cu surub de basculare.

6.1.3. Nivele cu orizontalizare automată a axei de vizare

Acest tip de instrument folosește pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi poziția verticală a unui pendul. Dar se pot folosi și alte fenomene ca de exemplu nivelul orizontal al unui lichid într-un vas indiferent de poziția vasului. Spre exemplificare se prezintă în figura 6.3 schema de construcție a nivelului automat Ni 025[55].

Aparatul poate asigura o precizie de 2,5 mm pe kilometrul de dublu nivelment. La acest tip de aparat o raza orizontală ce vine de la miră, trece prin obiectiv, este clarificată de lentilă de focusare și ajunge la compensator. Acesta se compune dintr-o prismă fixată pe corpul aparatului și două prisme fixate pe pendul. La înclinări mici ale axei de vizare, tija pendulului are tendință să se așeze pe direcția verticalei sub acțiunea forței gravitaționale. Pentru a amortiza rapid oscilațiile tijei, aceasta este introdusă într-un piston în care se formează vid ce duce la amortizarea oscilațiilor. O rază înclinată cu unghiul α ce intră prin obiectiv, este deviată de prima prismă pendul cu un unghi 2α către prisma fixă (pentaprismă), care la rândul ei deviază raza cu înca 2α spre a doua prismă pendul. Compensatorul intră în funcțiune numai după ce s-a procedat la calarea aproximativă după nivela sferică. Aceste tipuri de aparate conduc la un randament sporit în lucrările de teren, dar trebuie avut în vedere faptul că un compensator nu poate lucra în medii cu vibrații (hale industriale, căi de comunicație cu trafic intens greu, etc.), situație în care se vor folosi numai aparate rigide[55].

Figura 6.3 -Nivela cu orizontalizare automată a axei de vizare[55]

6.2. Nivelmentul geometric.

Este cunoscut și sub denumirea de nivelmentul vizelor orizontale. Funcție de poziția instrumentului de nivelment față de mirele de nivelment, se disting nivelmentul geometric de mijloc și nivelmentul geometric de capăt. Indiferent de tip, nivelmentul geometric se execută cu instrumentele de nivelment numite nivele și cu mire centimetrice sau de invar (pentru determinări precise)[55].

6.2.1.Nivelmentul geometric de mijloc.

Pentru determinarea diferenței de nivel între două puncte sau pentru determinarea cotei unui punct când se cunoaște cota unui alt punct aflat în apropiere se poate amplasa pe fiecare din cele două puncte câte o mira, iar aproximativ (în limita a 2-3m diferență) la mijlocul distanței, fără a fi obligatoriu să fie și pe aliniamentul format de cele două puncte, se amplasează o nivelă. Prin citirile efectuate pe cele două mire se pot determina mărimile descrise mai sus. Distanța între aparat și una din mire se numește portee, în timp ce distanța între mire se numește niveleu. Din figura 6.4 se vede ca HA si HB sunt cotele celor două puncte, dintre ele numai prima fiind cunoscută. Pe mire se fac citirile a si b. Dacă notăm cu δhAB diferența de nivel între A si B, rezultă ca:

δhAB = a-b

Spunem că diferența de nivel este totdeauna diferența între citirea înapoi și cea înainte. Într-adevăr, dacă terenul ar avea pantă inversă decât cea din figura 6.4, datele problemei fiind aceleași, diferența de nivel ar fi negativă, lucru ce se abține făcând diferența “ a-b” a citirilor pe miră[58]

Considerând acum cunoscută cota punctului A, cota HB a punctului B va fi :

HB = HA + αhAB = HA + a – b

în care definim altitudinea planului de vizare ca fiind distanța pe verticală între suprafața de nivel zero și axa de vizare a instrumentului de nivelment:

HV = HA + a

de unde rezultă ca :

HB = HV – b

Relația devine utilă atunci când dintr-o stație se impune calculul cotelor mai multor puncte[58].

Figura 6.4 – Principiul nivelmentului geometric de mijloc.

6.2.2. Nivelmentul geometric de capăt.

Poziția instrumentului în acest caz este pe un capăt al niveleului, sau la o distanță foarte mică de acesta.

Principiul este arătat în figura 6.5. Se accepta a se categorisi tot ca nivelment de capăt și nivelmentul în care instrumentul nu este așezat deasupra punctului A ci foarte aproape de acesta (circa 2-3 m).

După cum se observă, aparatul este așezat deasupra punctului A. Înălțimea “i” a instrumentului se măsoară cu o ruletă. Relațiile de calcul devin :

δAB = i-b

HB = HA + δhAB = HA + i – b

HV = HA + i [55]

HB = HV – b

Precizia nivelmentului geometric de capăt este net inferioară celei obținute prin nivelmentul geometric de mijloc datorită impreciziei măsurării înălțimii ”i” a instrumentului (± 5 mm) precum și erorilor de sfericitate și refracție atmosferică.

Figura 6.5 – Principiul nivelmentului geometric de capăt.[55]

6.3. Nivelmentul trigonometric.

Deoarece se efectuează cu ajutorul unui teodolit, se mai numește și nivelment cu vize înclinate. După direcția vizei, se disting nivelmentul trigonometric cu vize ascendente, când punctul ce se va determina este situat deasupra liniei orizontului și nivelmentul trigonometric cu vize descendente, când punctul este situat sub linia orizontului. Principial, diferența de nivel se calculează funcție de unghiul de pantă sau unghiul zenital și distanța orizontală[55]

6.3.1. Mire de nivelment geometric

Mirele topografice, denumite și mire centimetrice, ce se folosesc atât în ridicările de planimetrie, cât și în ridicările de nivelment, de precizie mică și medie (fig.6.6) sunt rigle confecționate din lemn uscat, cu lungimea de 2, 3 sau 4 m, lățimea 10 … 14 cm și o grosime de 2 – 3 cm, realizate dintr-o singură bucată, pliante sau telescopice. Cele două capete ale mirei sunt protejate de rame metalice, iar la o înălțime de 1,25 m de la baza mirei sunt montate două mânere, ce servesc la ținerea mirei în poziție verticală. Pe o față a mirei sunt trasate diviziunile centimetrice, fiind grupate în primii cinci centimetri ai fiecărui decimetru sub forma literei E. Numerotarea diviziunilor se face la fiecare decimetru, prin metrii și decimetrii respectivi, începându-se cu baza mirei: 00; 01; 02; … ; 10; 11;…, care se scriu drept sau răsturnat, în funcție de imaginea dată de luneta nivelei, în culoare neagră sau roșie pe fondul alb al mirei[55].

Mirele cu bandă de invar, se folosesc în cazul nivelmentului de precizie și de înaltă precizie împreună cu nivele de precizie prevăzute cu micrometru optic sunt confecționate din lemn uscat, având lungimea de 1,75 m și de 3,0 m, nefiind pliabile în timpul transportului. Pe mijlocul mirei este fixată rigid o bandă de invar (aliaj de 64% oțel și 36% nichel, cu un coeficient de dilatație de ±0,0008 mm pe metru și grad Celsius) cu lățimea de 2,5 cm și cu lungimea egală cu a mirei[55].

Figura 6.6. Mire de nivelment geometric[55]

6.4. Determinarea abaterilor la măsurarea unghiurilor orizontale cu aparate de nivelmet geometric

Se efectuează prin comparație directă cu indicațiile divizorului de unghi plan. Aparatul de nivelment geometric se pune în stație astfel încât axa de rotație să fie coaxială cu axa de rotație a divizorului de ungi plan și se vizează o țintă.

Tabel 6.5 Măsurarea unghiurilor în plan orizontal cu aparate de nivelment geometric cu lunetă. Comparație directă cu divizorul de unghi plan(masa indexoare de unghi). Aparat de nivelment geometric cu lunetă, tip: NI 025, seria: 420633, fabricație: Carl Zeiss Jena-DDR

Tabel 6.5.1 Măsurarea unghiurilor în plan orizontal cu aparate de nivelment geometric cu lunetă.Comparație directă cu divizorul de unghi plan ( masa indexoare de unghi). Aparat de nivelment geometric cu lunetã, tip: NA2, seria:342736, fabricație: LEICA

Tabel 6.5.2. Măsurarea unghiurilor în plan orizontal cu aparate de nivelment geometric cu

lunetă.Comparație directă cu divizorul de unghi plan ( masa indexoare de unghi). Aparat de nivelment geometric cu lunetă tip: DNA03, seria:341677, fabricatie: LEICA

În tabelele de mai sus s-a efectuat determinarea abaterilor în cazul mãsurării unghiurilor orizontale cu aparate de nivelment geometric cu lunetă. Tipurile de aparate care au fost etalonate în comparație cu masa indexoare de unghi au fost de diferite clase de precizie. În mod normal cele mai frecvente etalonãri se efectuează la aceste aparate care au clasa de precizie 2, 3 și 4.

Modul de desfãșurare al măsurãrii:

S-a poziționat aparatul solidar pe platoul mesei indexoare de unghi astfel încât axa de rotație să fie coaxială cu axa de rotație a divizorului de ungi plan și s-a vizat o țintă poziționată pe perete. Practic, cu alte cuvinte se poate spune cã s-a orizontalizat „nivelul”. S-a vizat o țintã materializatã pe o anumitã direcție fațã de poziția mesei divizoare și s-au adus în coincidențã firele reticulare, mai bine spus axa de simetrie a lunetei aparatului de nivelment cu țintã respectivã. S-a poziționat aparatul sub un unghi de 45° (50g la unele aparate de nivelment geometric) și s-a rotit platoul mesei divizoare cu nivelul poziționat pe acesta pânã când se realizeazã coincidența axei orizontale a lunetei aparatului cu ținta respectivã. Se repetã același procedeu din 45° în 45° și se citesc indicațiile în grade, minute și secunde sexagesimale date de masã indexoare de unghi plan, care constituie etalonul de referințã în cazul de fațã. Aparatele de nivelment geometric cu luneta care au fost supuse etalonãrii au avut cercul orizontal gradat pe domeniul 0…400 gon( 0°…360°). În tabele au fost precizate urmãtoarele:

Indicație etalon divizor de unghi- valoarea unghiularã indicatã de cãtre masa divizoare în comparație directã cu indicația aparatului de nivelment geometric cu lunetã;

Indicație unghiularã Aparat de nivelment- valoarea unghiularã indicatã de cãtre nivel raportatã la indicația mesei divizoare de unghi plan.

Indicație unghiularã Aparat de nivelment (°→gon)- se realizează pentru cazul de față trecerea ( transformarea) gradelor sexagesimale în grade centesimale.

Incertitudinea de mãsurare (a mesei divizoare de unghi plan) – este preluatã din certificatul de etalonare al acesteia și este cuprinsã in intervalul menționat în tabel. De precizat este faptul cã valoarea diviziunii mesei divizoare este de 1”, în timp ce valoarea diviziunii nivelului este de 1cc. Indicația unghiularã datã de cãtre masã divizoare s-a citit optic folosind un vernier, aducându-se mereu în coincidențã vernierul cu valoarea întreagã a unghiului respectiv, asociat cu câte o indicație pentru minute și secunde. In certificatul de etalonare pentru determinarea abaterii la mãsurarea unghiurilor orizontale a aparatului de nivelment geometric se raporteazã rezultatele finale sub forma urmãtorului tabel:

Rezultatele

etalonării: Corecții la măsurarea unghiurilor în plan orizontal (exemplu din certificatul de etalonare)

6.5. Determinarea abaterii medie pătratice pe km de nivelment dublu folosind aparate de nivelment geometric cu lunetã de diferite precizii.

6.5.1. Determinarea abaterilor la măsurarea unghiurilor orizontale [55]

Se efectuează prin comparație directă cu indicațiile divizorului de unghi plan. Aparatul de nivelment geometric se pune în stație astfel încât axa de rotație să fie coaxială cu axa de rotație a divizorului de ungi plan și se vizează o țintă[55].

6.5.2. Determinarea abaterii medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu

Se efectuează determinarea diferenței de nivel dintre două puncte prin metoda nivelmentului de mijloc. Aparatul se pune în stație și se măsoară diferența de nivel dintre două puncte situate la o distanța d, punctul de stație se află la jumătatea acestei distanțe. Se efectuează minim cinci determinări și se calculează abaterea standard experimentală s1. Se reface punerea în stație a aparatului se măsoară diferența de nivel și se calculează abaterea standard experimentală si. Abaterea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu mkm se determină cu relația:

în care:

n = 1 000 m/d m – raportul dintre distanța de 1 km și distanța d dintre punctele a căror diferență de nivel a fost determinată

p – numărul de puneri în stație[55].

De asemenea există o metodă mult mai simplă și practică pentru a determina abaterea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu.

Mai jos este precizat modul de realizare din punct de vedere practic.

Pentru aceasta se poziționează aparatul de nivelment geometric cu luneta pe platoul de rotație al unui cap divizor de unghi. Acest platou este fizic o placă din metal încastrată într-un dispozitiv rotativ care se deplasează solidar cu axul de rotație al capului divizor de unghi. Așadar se poziționează nivela pe acest platou, se orizontalizează axa verticală a acesteia, bula de aer a nivelei sferice de calare în plan orizontal se reglează la poziția de zero (se menține în cercul monturii sferice a acesteia).

Se generează o înclinare în plan vertical a aparatului de nivelment geometric până cand bula de aer a nivelei este tangentă la cercul monturii sferice nivelei (și cu alte cuvinte până când aceasta are tendința de a ieși din”cercul”nivelei sferice de calare a aparatului). Se înregistrează pe ecranul de afișaj al capului divizor această deplasare a bulei de aer a nivelei care se mai numește sensibilitatea nivelei. De obicei aceasta este de ordinul minutelor(').

Tot din observații practice dar și din calcul putem avea o corespondență între sensibiltatea acestei bule de aer a nivelei de calare și cursa pendulului gravitațional în planul de vizare orizontal. Cu alte cuvinte se poate calcula direct abaterea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu pornind de la sensibilitatea nivelei. Aceasta se poate efectua doar în laboratoare specilizate care dispun de aceste mijloace de verificare și control metrologic.

În concluzie de la capul divizor de unghi obținem o valoare indicată a sensibilității nivelei în minute(‘), iar aceasta se raportează în mm/m. Pentru a face transformarea din minute în mm/m se utilizează următoarea relatie:

M= Sx60”x 4.848*10-6 [mm/m]

unde m reprezintă abaterea medie pătratică în plan orizontal;

S reprezintă sensibilitatea nivelei dată de indicația capului divizor de unghi în minute.

”4.848*10-6 “coeficient de tranformare din minute în mm/m.

În acest fel putem verifica la modul practic cât mai simplu cu putință corespondența dintre specificațiile producătorului pentru eroarea( abaterea) medie patratică pe kilometru de nivelment dublu și ceea ce obținem prin determinări repetate cu metoda nivelmentului geometric de mijloc.

Măsurarea s-a efectuat pe distanța de 1000m (dus–întors), iar lungimea dintre portee (niveleu) a fost de 30 m. S-au mutat succesiv cele 3 trepiede (douã dintre ele conțin riglele gradate iar al treilea conținând nivela optica de verificat), pe toatã lungimea niveleului, prin metoda directă. Apoi la fiecare punere în stație a aparatului s-au notat citirile indicațiilor de nivelment (nivelment de capăt și nivelment de mijloc) pe mirele din stânga și dreapta aparatului pe toată lungimea de 30 m a niveleului. Mai jos sunt prezentate rezultatele obținute cu aparatele de nivelment geometric utilizate pentru determinarea abaterii medii pătratice pe kilometru de nivelment dublu.

Tabel 6.6.1.Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.7.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din stânga

Figura 6.8.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Figura 6.9.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mirele stânga-dreapta

Tabel 6.6.2. Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.10.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din stânga

Figura 6.11. Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Figura 6.12.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mirele stânga-dreapta

Tabel 6.6.3.Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.13. Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din stânga

Figura 6.14. Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Figura 6.15.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mirele stânga-dreapta

Tabel 6.6.4.Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.16.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din stânga

Figura 6.17.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Figura 6.18. Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mirele stânga-dreapta

Tabel 6.6.5.Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.19.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate pe mira din stânga

Figura 6.20.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Figura 6.21.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mirele stânga-dreapta

Tabel 6.6.6.Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.22.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din stânga

Figura 6.23.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Figura 6.24.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mirele stânga-dreapta

Tabel 6.6.7.Determinarea erorii medii pătratice pe km de nivelment dublu

Figura 6.25.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din stânga

Figura 6.26.Variația abaterii standard S experimentale pentru valorile indicate de către mira din dreapta

Mai jos este prezentat un specimen de certificat de etalonare și un exemplu de certificat de etalonare în cazul aparatelor de nivelment geometric cu lunetă.

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. (II.cc-nnn/aaaa)

Notă: Fără aprobarea INM, acest certificat de etalonare nu poate fi reprodus decât integral. Certificatele de etalonare fără semnături și ștampilă originale sunt nule.

INM Sos. Vitan-Bârzești 11 • Sector 4 • București 042122 • România Tel: (+4021) 334 48 30; 334 50 60 • Fax: (+4021) 334 53 45; 334 55 33 • E-mail: [anonimizat] • www.inm.ro

INM Certificat de etalonare nr: (II.cc-nnn/aaaa)

Pagina: (x/y)

Etalonarea a fost efectuată de: (numele si semnatura persoanei care a efectuat etalonarea. Aceasta informație se imprimă pe fiecare pagină cu excepția primei pagini)

Incheierea certificatului de etalonare

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. 01.02 – 054/2015

INM Certificat de etalonare Nr. 01.02 – 054/2015

Pagina 2/2

Rezulatele etalonării : Abaterea medie pătratică pe kilometru de nivelment dublu:

(pentru măsurări optice)

mkm = 0,47 mm

CERTIFICAT DE ETALONARE

Nr. 01.02 – 031/2015

INM Certificat de etalonare Nr. 01.02 – 031/2015

Pagina 2/2

Abaterea medie patratică pe kilometru de nivelment dublu :

(pentru măsurari optice)

mkm = 0,78 mm

Capitolul 7. Metode de măsurare a distanțelor utilizînd aparate geodezice cu funcții multiple-stații totale. Determinarea lungimilor unei baze geodezice pe teren.

Introducere

În acest capitol se prezintă principalele metode de măsurare a distanțelor folosite ȋn topografie. În general când se măsoară distanțe pe teren, ȋn comparație cu mediul din laborator, avem de-a face cu erori de măsurare mai importante deoarece parametrii atmosferici temperatură, presiune atmosferică și umiditatea aerului sunt variabili și greu de monitorizat pe toată lungimea suprafeței de măsurare. S-au efectuat măsurări de distanțe pe lungimea de 2150 metrii ȋn dublu sens, dus-întors folosind trei aparate geodezice cu funcții multiple (stații totale).

Punctele în care s-au efectuat măsurările s-au trasat folosind instrumente adecvate din dotare. Practic s-a dorit să se arate influența parametrilor atmosferici asupra calității rezultatelor măsuratorilor din teren și s-au prezentat diferite metode de eliminare a erorilor acestora pentru obținerea unor rezultate relevante ȋn timpul măsurătorilor pe teren.

În principiu s-au măsurat aceste lungimi ale bazei geodezice realizându-se o comparație între precizia obținutã cu fiecare din cele trei stații totale. Scopul acestui studiu este de a prezenta diferite metode de mãsurare a distanțelor pe teren. S-a dorit să se găsească metode de compensare a erorilor în timpul procesului de măsurare. Locația aleasă a fost drumul judetean 184B, drum care face legătura cu autostrada A3 București-Ploiești, situat pe raza comunei Snagov, județul Ilfov. S-a ales să se măsoare liniar o distanță de 2150 metri. Drumul pe marginea căruia s-au efectuat măsurările s-a ales astfel încât să nu prezinte denivelări importante, iar toate punctele de măsurat să fie vizibile de la ambele capete ale acestuia.

Trasarea punctelor pe teren s-a efectuat utilizându-se echipamentul topografic din dotare. Inițial pentru trasare s-a folosit o roată de măsurat lungimea drumului pentru a trasa aceste puncte ȋn planul drumului, dar ulterior s-a constatat ca aceasta nu îndeplinește precizia dorită, iar corecția de poziționare a punctelor pe teren s-a efectuat cu ajutorul stației totale (trasare liniară din punct ȋn punct folosind ansamblul jalon-prismã, dar si utilizând metoda centrării forțate pe punct).

7.1. Detalierea procesului de măsurare

Modul de măsurare al acestor lungimi a fost măsurarea directă, deoarece s-a dorit să se atingă precizia pentru măsurarea ȋn plan orizontal a distanțelor folosind aparate geodezice pe teren. Practic ȋn masurare s-a folosit câte un aparat pe rând, s-a stabilit un punct arbitrar de

0 m, unde s-a încastrat o borna metalicã. Aparatul s-a centrat pe acest punct de 0 m și utilizând metoda jalonării cu prisma reflectorizantă s-au măsurat secvențial distanțele dintre puncte prin deplasarea din punct ȋn punct, al celui de-al doilea operator uman, acesta parcurgând intervalul de mãsurare al distanței (0÷2150) m ȋn sens dus-intors. Foarte important de precizat este faptul cã în tot acest timp s-au monitorizat parametrii atmosferici

(temperatură, presiune atmosferică si umiditate relativã a aerului) care intrã în calculul erorii de mãsurare a distanței din instrumentul EDM al aparatului geodezic.

Toti acești parametrii s-au monitorizat din 15 ȋn 15 minute folosind echipament adecvat. Un alt aspect care s-a avut ȋn vedere a fost acela de a pune în evidențã specificațiile EDM ale producãtorului respectiv de stații totale. Fiecare aparat geodezic cu funcții multiple are implementate de cãtre producãtor anumite specificații tehnice (precizii) de mãsurare a unghiurilor și distanțelor ȋn anumite condiții de mediu. S-au simulat pe teren o parte din aceste condiții, și aici se face referire la precizia de mãsurat distanțe > 1000 m, monitorizarea temperaturii și luarea ȋn calcul a parametrilor atmosferici pentru corectare lungimii de undã laser a distomatului din luneta aparatului (dispozitivul de mãsurare a distanțelor a instrumentului EDM). Ca metoda de mãsurare a distanțelor cu stația totalã se poate preciza metoda directã, mãsurarea secvențialã, din punct ȋn punct, prin deplasarea operatorului uman folosind ca instrumentede mãsurare jalonul și prisma dar și metoda centrării forțate pe punct. Aceasta din urmă conferă o precize de poziționare în stație mult superioră decât precedenta metodă. Prin metoda centrării forțate pe punct se pot obtine rezultate ale masurărilor având erori minime, care se încadrează foarte bine în toleranțele de măsurare pentru tipul și clasa de precizie a aparatului respectiv. Important sunt de subliniat și condițiile în care s-au efectuat mãsurãrile si anume:

-pentru toate cele trei stații totale s-a selectat din meniul EDM, modul de mãsurare IRFine, care prezintã o anumitã precizie corespondentã ȋn specificatiile producãtorului. Constanta prismei a fost aleasã (0 mm), deoarece s-a folosit un tip de prismã care îndeplinește aceastã proprietate. In general pentru precizie ridicatã, se aleg astfel de prisme pentru a minimiza eroarea datoratã abaterii unghiulare a undei reflectate din prismã în momentul măsurării distanței pe aceeași direcție. O prismă care are o constantă de 0 mm, furnizează o precizie ridicată ȋn mãsurare și o eroare minimã. Practic ȋn acest mod s-au mãsurat lungimile acestei baze geodezice exterioare create, realizându-se media valorilor distanțelor obținute deplasându-se pe drum și mãsurând distanța de la punctul de 0 m la fiecare din punctele de pe drum ȋn dublu sens dus-întors.

In general, la fel cum se procedeazã și ȋn laborator se procedează și pe teren, mãsurând distanțele de la un punct de 0 m, un punct de referințã ȋn dublu sens, dus-întors, deoarece ȋn acest mod se compenseazã erorile de mãsurare ȋn acele puncte. Practic mãsurând un punct de douã ori, putem reduce eroarea de mãsurare ȋntr-un mod considerabil. Ideal ar fi dacã am mãsura aceeași valoare a distanței ȋn punctul respectiv și la dus, dar și la intors. Acest lucru se întâmplã mai rar, datoritã altor tipuri de erori care apar ȋn timpul procesului de mãsurare.

Se poate afirma cã precizia și eroarea de mãsurare se încadreazã în specificațiile producãtorului. Aici se poate intra ȋn amãnunte și anume cã putem preciza și alți parametrii care intră ȋn calculul erorii de măsurare și anume:

-eroarea de centrare a aparatului ȋn stație, eroarea de vizare a operatorului uman (subiectivitatea operatorului), eroarea de poziționare a jalonului pe punct, erorile atmosferice care sunt datorate neuniformitãții mediului prin care "cãlãtorește'" unda laser a aparatului geodezic, s.a.

Toate aceste erori este indicat să fie luate în calcul și sã se încerce sã se corecteze și sã se reducã la minim pe cât posibil. De aceea este indicat, ca întotdeauna aceste mãsurãtori de distanțe ȋn teren, sã se efectueze ȋntre orele 0700÷1300, iar ȋn intervalul 1300÷1700 este indicat sã se înceteze orice activitate de mãsurare deoarece gradul de reflexie solarã într-o zi de varã este ridicat constituind o sursã de eroare importantã (eroare vizualã) pentru operator și o sursã de stres pentru aparat. Dupã ora 1700 pânã când permite lumina solarã se pot relua mãsurãtorile asigurãndu-se operatorul cã nu scade calitatea acestora.

Tabel 7.2.1.Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 50 m în laborator utilizând stația totalã Trimble DR 3305

Tabel 7.2.2.Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 50 m în laborator utilizând stația totală Sokkia SET 610

Tabel 7.2.3.Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 50 m în laborator utilizând stația totalã Leica TCR 410C

In tabelele 7.2.1, 7.2.2 și 7.2.3 sunt prezentate rezultatele etalonării distanțelor măsurate cu cele trei stații totale folosite, Trimble, Leica și Sokkia. Etalonarea distanțelor a fost efectuată în laborator folosind o bazã geodezicã certificatã. Distanța utilã de măsurare a fost de 50 m, în dublu sens, dus-întors, practic exact ca și pe teren. S-au mãsurat aceste distanțe în intervalul 0÷50 m dus-întors. In tabel sunt trecute media rezultatele mãsurãtorilor. S-au mãsurat distanțele orizontale și verticale în dublu sens, s-a efectuat media aritmeticã a acestora, media practic reprezentând ca și în cazul masurãtorilor efectuate pe teren, lungimile bazei geodezice astfel create. S-au mai luat în considerare de asemenea și parametrii atmosferici temperatura aerului, presiunea atmosfericã și umiditatea relativã a mediului ambiant. În funcție de variația temperaturii, s-a introdus coeficientul de corecție atmosfericã, iar pe baza tuturor acestor rezultate s-a calculat și o abatere standard experimentalã S, din media valorilor distanțelor orizontale și verticale mãsurate.

Tabel 7.3. Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 2150 m utilizând stația totală Leica TCR 410C

Fig.7.1. Abaterea standard a distanțelor orizontale și verticale mãsurate în teren folosind stația totalã Leica Tcr 410C

Tabel 7.3.1.Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de2150 m utilizând stația totalã SOKKIA SET 610

Fig.7.2. a) Abaterea standard S a valorilor distanțelor mãsurate în intervalul (0÷2150) m folosind stația totala Sokkia Set 610

Fig. 7.2.b) Variația distanțelor orizontale și verticale mãsurate în teren folosind stația totalã Sokkia Set 610

Tabel 7.3.2. Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 2150 m utilizând stația totalã TRIMBLE DR 3305

Fig.7.3. Variatia distanțelor măsurate în teren cu stația totalã Trimble DR 3305

7.4. Concluzii referitoare la precizia de mãsurare a distanțelor utilizând stații totale

Este important de observat faptul că eroarea de poziționare pe punct pe drumul dus-întors este mult mai importantã decât în cazul mãsurãrii acestor distanțe(ungimi) cu stațiile totale. În concluzie putem spune cã în funcție de tipul de aplicație topograficã care se dorește a fi executatã pe teren, este important sã se aleagã tipul de aparat care satisface precizia doritã. Trebuie ținut cont de faptul cã toate aceste erori care intervin în timpul procesului de mãsurare, trebuiesc compensate prin metodele mai sus în cazul stațiilor totale fiind necesară o calibrare periodică în unitãți de service specializat.

Pentru a obține rezultate cât mai corecte în mãsurătorile pe teren și nu numai, fără a introduce erori semnificative, este necesară verificarea periodică a acestor dispozitive geodezice de măsurare, la modul de a se elimina erorile semnificative care apar în procesul de mãsurare, putîndu-le ulterior considera neglijabile. Se poate atinge în acest fel precizia doritã pentru tipul de aplicație topograficã executatã. In tabelele 7.3, 7.3.1 și 7.3.2 sunt prezentate rezultatele etalonãrii distanțelor mãsurate cu cele trei stații totale folosite, Trimble, Leica și Sokkia pentru determinarea lungimilor bazei geodezice pe teren. S-au mãsurat distanțele orizontale și verticale în dublu sens, s-a efectuat media acestora, media practic reprezentând ca și în cazul măsurătorilor efectuate pe teren, lungimile bazei geodezice astfel create. S-au mai luat în considerare de asemenea și parametrii atmosferici temperatura aerului, presiunea atmosferică și umiditatea relativă a mediului ambiant. Aceștia au fost monitorizați cu ajutorul unor termometre digitale care au fost poziționate în trei puncte pe toată lugimea drumului și anume în punctele de 0 m, 500 m, și 2150 m.

Citirea indicațiilor s-a efectuat din 15 în 15 minute în toate cele 3 puncte, iar media valorile parametrilor atmosferici s-au comunicat operatorului care măsura distanțele prin intermediul stațiilor de emisie-recepție. In funcție de variația temperaturii, s-a introdus coeficentul de corecțșie atmosferică, iar pe baza tuturor acestor rezultate s-a calculat și o abatere standard experimentală S, din media valorilor distanțelor orizontale și verticale măsurate. Se poate spune în final cã scopul acestor determinãri și mãsurãtori pe teren a lungimilor unei baze geodezice a fost acela de a testa aceste aparate punând în evidență precizia lor de măsurare în diferite condiții de mediu, dorind de asemenea verificarea specificațiilor tehnice ale producătorilor acestora cu privire la precizia de măsurare a distanțelor.

De aceea s-au trasat și s-au mãsurat în dublu sens lungimile unei bazei geodezice exterioare pentru a releva aceste aspecte. Ideea principală a acestui studiu a fost de a pune în evidență diferite metode de determinare a lungimilor unei baze geodezice, iar pe de altã parte de a gãsi soluții pentru eliminarea erorilor care pot sã aparã în timpul procesului de mãsurare de orice fel, fie cã este desfãșurat în laborator sau pe teren.

Tabel 7.4 Precizia de mãsurare a distanțelor utilizând Stații totale

Studiu de caz ПΙ. Metode de măsurare și diminuare a erorilor de colimație verticală pe direcții zenitale cu aparate geodezice utilizând lunete colimatoare

Rezumat: Scopul acestui studiu de caz este de a propune o metodă de etalonare a unghiurilor verticale măsurate cu ajutorul aparatelor geodezice. Aceste experimentări au fost efectuate în condiții de laborator la Institutul Național de Metrologie folosind echipamentul topografic din dotare. Se prezintă diferite metode de măsurare a direcțiilor unghiurilare orizontale și a direcțiilor verticale cu aparatele topografice( teodolite) utilizând lunete colimatoare dispuse în plan orizontal și în plan vertical sub o anumită configurație.

Operațiunile necesare măsurării unghiurilor constau din următoarea succesiune:

verificarea și eventual rectificarea teodolitului;

asezarea în stație a teodolitului;

vizarea punctului, facută pentru determinări azimutale la baza semnalului, prin suprapunerea peste acesta sau bisectare a firului reticular vertical, iar pentru determinarea unghiului zenital prin suprapunerea firului reticular orizontal peste semnal, fie la înălțimea (I) a instrumentului, fie la înălțimea (S) a semnalului. Anterior însă este necesară vizarea aproximativă cu ajutorul colimatorului, punerea la punct a imaginii firelor reticulare și apoi a imaginii obiectului vizat (semnal geodezic)[63].

efectuarea determinărilor propriu-zise.

2. Măsurarea unghiurilor orizontale.

Functie de numărul punctelor spre care se vor face determinările, metodele de măsurare se referă la măsurarea unghiurilor izolate, dacă este vorba de unghiul format de două puncte vizate, sau de unghiuri dispuse în tur de orizont dacă este vorba de mai mult de 2 puncte vizate[63]

metoda diferenței citirilor sau simplă – se folosește la determinarea unghiului format de direcțiile către două puncte, fără o precizie deosebită[52].

Pentru aceasta (figura 7.11) se procedează astfel: se eliberează mișcarea înregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizează punctul A în poziția I a lunetei (cerc vertical stânga) și se efectuează citirea c1; se deblochează mițcările generale ale aparatului și se vizează punctul B, cu luneta tot în poziția I; se efectuează citirea c2. Valoarea unghiului format de direcțiile către punctele A si B va fi dată de diferența citirilor:[63]

Dacă operațiunile descrise mai sus se completează cu vizarea în poziția a doua a lunetei, se va obtține o valoare mai precisă a valorii unghiului dintre cele două direcții. Pentru aceasta a doua fază se rotesc aparatul și luneta cu câte 200g, cercul vertical fiind acum în dreapta lunetei (poziția a II-a), după care se vizează punctul B și se efectuează citirea c2'; se vizează punctul A, prin rotirea aparatului în sens antiorar și se efectuează citirea c1'. Unghiul măsurat în poziția I va fi:

iar în poziția a II-a va fi :

Dacă diferența celor două determinări se încadrează în toleranța admisă, atunci valoarea cea mai probabilă a unghiului va fi media aritmetică a celor două determinări[63]

Un caz particular al acestei metode este cel în care pe direcția inițială, în poziția I se aduce valoarea zero a cercului orizontal gradat.În acest caz, citirea inițială devenind 0, rezultă că citirea facută pe punctul B este chiar mărimea unghiului ce se dorește a se măsura, în poziția I a lunetei. Prin aducerea aparatului în poziția a II-a a lunetei, valoarea unghiului va fi dată de diferența între c2' și 200g. Cu cele două valori obținute, dacă acestea se înscriu în toleranțe, se calculează media ca fiind valoarea cea mai probabilă a unghiului[63]

metoda repetiției – se foloește la determinarea cu precizie sporită a unghiurilor izolate, atunci când pentru măsurători este folosit un instrument repetitor (figura 7.12).

Ne propunem să determinăm unghiul sub care se văd din punctul de stație punctele A si B prin trei repetiții.Principial, metoda folosește de fiecare dată drept origine a citirilor, valoarea direcției determinată in măsurătoarea anterioară. Pentru determinarea unghiului între două direcții concurente în punctul de stație, cu instrumentul în poziția I a lunetei se vizează punctul A și se efectuează citirea c1; se vizează punctul B căruia i-ar corespunde citirea c2 care însă nu se efectuează; în schimb după vizarea punctului B se blochează mișcarea înregistratoare, se deblochează mișcarea generală în plan orizontal și se vizează punctul A. Se deblochează mișcarea înregistratoare și se revizează punctul B; citirea corespunzatoare ar fi c3, care la fel ca și c2 nu se efectuează. După aceasta secvența am efectuat două "repetiții" pentru măsurarea unghiului între direcțiile spre punctele A si B. În sfârșit, după vizarea punctului B se blochează mișcarea înregistratoare, se deblochează mișcarea generală în plan orizontal, se vizează A, se deblochează mișcarea înregistratoare și cea generală în plan orizontal și se vizează B. Numai acum se poate face citirea la dispozitivul de citire a cercului orizontal. Valoarea cea mai probabilă a unghiului măsurat prin cele trei repetiții va fi obținută cu relația:

Metoda se aplică în cazul măsurării unghiurilor izolate, în ambele poziții ale lunetei, în situația în care se dispune de un aparat cu o precizie de citire mai mică decât precizia cerută pentru determinarea unghiului[63].

metoda seriilor (sau reiterațiilor) se folosește de fiecare dată când se urmarește determinarea mărimii unghiurilor dintr-un punct de stație în care converg mai multe vize (figura 7.13). Din totalitatea vizelor, se alege ca direcție de referință (inițială) viza cea mai lungă, de la care se vizează toate celelalte puncte,în ordine, în sens orar, încheindu-se turul de orizont tot pe viza inițială. Pentru acest tur de orizont, luneta aparatului este în poziția I (cerc vertical stânga). Se aduce aparatul în poziția a două, se vizează aceeași directie inițială, dupa care vizarea se desfășoară în sens antiorar până la închiderea pe aceeași viză inițială. Valorile măsurate se prelucrează, procedându-se la calculul mediilor între cele două poziții, a neînchiderii și a corecției totale și unitare și prin aplicarea celei din urmă la obținerea valorilor compensate pentru direcțiile măsurate. Pentru exemplificare se prezintă mai jos (tabelul 7.6) un exemplu de prelucrare[63] .

Tabel 7.6. Compensarea seriilor

Prin efectuarea diferenței între direcția inițială (considerată valoare justă) către punctul A și direcția finală (considerată viza afectată de erori) tot către punctul A, se obține valoarea corecției totale:

c = 10,1263g – 10,1375g = – 1c12cc

Această valoare se va repartiza proporțional fiecărei vize, cu o cantitate cu adică: [63]

cu =

Viza inițială fiind neafectată de erori nu va primi nici o corecție, viza către punctul B va primi cu, viza către punctul C va primi 2.cu și așa mai departe până la viza de închidere care va primi 4.cu. Se observă ca prin aplicarea corecției corespunzătoare la valoarea măsurată, viza finală devine egală cu viza inițială[63].

Dacă se dorește o creștere a preciziei determinărilor se pot executa mai multe serii, însă cu origini diferite ale direcției inițiale. Intervalul între serii se stabilește cu relația:

[63]

unde I reprezintă intervalul între serii; m – numărul dispozitivelor de citire (în general 2); n – numărul de serii ce se execută.

Dacă observațiile se fac numai într-o singură poziție a lunetei, de obicei în sens orar, metoda se numește a turului de orizont[63].

3. Măsurarea direcțiilor verticale.

Pentru măsurarea unghiurilor/direcțiilor verticale se procedează în felul următor:

se instalează aparatul în punctul de stație, se centrează și se calează; se măsoară înălțimea aparatului (notată cu i);

se vizează semnalul din punctul B, fie la înălțimea aparatului fie la înălțimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele două repere menționate mai sus; se citește unghiul vertical la dispozitivul de citire[63]

După poziția originii diviziunilor cercului vertical, se pot determina, fie unghiuri zenitale, când originea este îndreptatã spre zenit (în sus, pe verticalã) fie unghiuri de pantã, dacã originea este pe direcția orizontalei ce trece prin centrul de vizare al aparatului.

Mãsurarea unghiurilor de pantã se face cu luneta în ambele poziții, calculându-se media:

pozitia I α1= c1 pozitia a II-a α2= 200g – c2

de unde rezultã:

[63]

ca valoarea cea mai probabilã a determinãrilor.

În cazul mãsurãrii unghiurilor zenitale relațiile de calcul devin:

poziția I Z1= c1

poziția a II-a Z2 = 400g – c2 de unde rezultã:

Figura 7.14. Măsurarea unghiurilor verticale

Pentru calculul unghiului de pantã prin mãsurarea unghiului zenital se folosește relația:

α= 100g – Z [63]

din care se poate constata ca unghiul de pantã este o mãrime algebricã; acesta este pozitiv pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului și negativ pentru toate punctele situate sub linia orizontului ce trece prin centrul de vizare al unui teodolit instalat într-un punct de stație. Pornind de la relația [3], se poate scrie că:

α= 100g – Z1 ; α= Z2 – 300g [63]

iar controlul citirilor se face cu relația :

Z1 + Z2 = 400g

4. Condiții de măsurare în mediu de laborator

Condițiile în care se efectuează etalonările se efectuează în următoarele condiții de referință [51]:

temperatura ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale 20 0C ± 5 0C; temperatura nu trebuie să se modifice cu mai mult de ±10C pe oră;

umiditatea relativă ambiantă: pentru incinta laboratorului, valori uzuale ≤ 80 %; umiditatea relativă trebuie să fie astfel încât condensarea să fie imposibilă; umiditatea relativă nu trebuie să se modifice cu mai mult de ± 10 % în timpul determinării erori de măsurare a distanțelor;

mediu mecanic: absența perturbațiilor;

presiunea atmosferică a locului în care este verificat aparatul geodezic cu funcții multiple;

mediul electromagnetic: absența perturbațiilor[52].

4.1. Metode și mijloace de etalonare

Etalonarea aparatelor geodezice efectuează prin următoarele metode:

metoda măsurării unei direcții în cele două poziții ale lunetei de vizare,

metoda cercului închis pentru determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două poziții ale lunetei pe domeniul de măsurare de (0 …400) gon (00…3600), în plan azimutal sau zenital,

Etalonarea se efectuează cu:

– stand pentru verificat teodolite

– generator de unghiuri mici

– divizor de unghi plan. Standul este alcătuit dintr-un pilastru central, reglabil la verticală și pe înălțime (1,5±0,2) m pe care se montează teodolitul supus verificării. La baza suportului este montată o masă de măsurare în două coordonate pe care este fixat un reticul tip cruce, utilizat pentru determinarea abaterii vârfului firului cu plumb sau a dispozitivului optic de centrare față de axa principală. Șuruburile micrometrice ale mesei în coordonate au intervalul de măsurare (0…25)mm și valoarea diviziunii de 0,01 mm. Față de suportul central sunt dispuse opt colimatoare astfel: patru colimatoare în plan orizontal și patru colimatoare în plan vertical care materializează 8 direcții cu ținte (reticule) focalizate la infinit. Generatorul de unghiuri mici trebuie să dețină certificat de etalonare valabil cu o incertitudine globală de maxim 1/5 din sensibilitatea nivelelor aparatului geodezic cu funcții multiple[52, 65].

4.2. Operații pregătitoare

se pune aparatul în stație (se orizontalizează axa verticală a acestuia) pe pilastrul central al standului de verificat teodolite;

se inițiază secvența de program dorită;

se verifică funcționarea dispozitivelor de avans fin,

se verifică reglarea poziției de zero a nivelelor sferice și torice (electronice),

prin vizarea unei ținte materializată de unul dintre colimatoarele standului, dispuse pe cercul orizontal, se verifică perpendicularitatea firului reticular vertical pe planul orizontal care trece prin axa secundară a teodolitului, abaterea observată prin lunetă nu trebuie să fie mai mare decât grosimea reticulului.[14, 52, 65]

4.2.1. Verificarea dispozitivului optic de centrare

Se determină deviația reticulului dispozitivului de centrare în raport cu reticulul cruce al mesei de măsurare în două coordonate a standului de verificat teodolite, la o rotație completă în jurul axei principale a aparatului geodezic cu funcții multiple. Abaterea admisă este de maxim 0,2 mm pentru aparatele de clasă de exactitate 1 și 2, respectiv maxim 0,5 mm pentru aparatele de clasă de exactitate 3 și 4[14, 52, 65]

4.2.2. Determinarea abaterii vârfului firului cu plumb de la axa principală

Cu ajutorul dispozitivului optic se centrează axa principală a aparatului geodezic cu funcții multiple pe reticulul cruce al mesei în două coordonate a standului de verificat teodolite și se agață firul cu plumb. În poziția de echilibru abaterea vârfului firului cu plumb în raport cu reticulul cruce al mesei standului, pe două direcții perpendiculare, nu trebuie să depășească 2 mm[52].

4.2.3. Determinarea sensibilității nivelelor (torică, sferică, cu coincidență, electronică)

Se determină prin comparație directă cu generatorul de unghiuri mici. Funcție de valoarea diviziunii d a nivelei, sensibilitatea nu trebuie să aibă abateri mai mari de 0,25d.

4.2.4.Determinarea abaterii de perpendicularitate a axei de vizare pe axa secundară (colimație orizontală)

Se determină prin măsurarea celor opt direcții materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei. Pentru fiecare direcție se determină abaterea co cu relația:

gon [14, 52, 65]

în care IiI și IiII sunt indicațiile aparatului, pe scara corespunzătoare unghiurilor orizontale, pentru direcția i în poziția I a lunetei și respectiv II.

4.2.5. Determinarea abaterii de index (colimație verticală)

Se determină prin măsurarea celor opt direcții materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei. Pentru fiecare direcție se determină abaterea cv cu relația:

gon [14, 52, 65]

în care IiI și IiII sunt indicațiile aparatului, pe scara corespunzătoare unghiurilor verticale, pentru direcția i în poziția I a lunetei și respectiv II[14, 52, 65].

4.2.6. Determinarea abaterii de perpendicularitate a axei secundare pe axa principală

Se vizează, în poziția I a lunetei, un reticul situat cât mai sus pe un perete vertical, se blochează mișcarea în jurul axei principale și se rotește luneta în jurul axei secundare până când axa de vizare este aproximativ orizontală. În această poziție se vizează un reper acționat de un micrometru cu valoarea diviziunii de 0,01 mm. Se citește indicația micrometrului, KI. Se repetă operațiile descrise mai sus dar cu luneta în poziția II și se citește indicația micrometrului KII.

Modulul diferenței KI – KII este o măsură a erorii de perpendicularitate și nu trebuie să depășească 0,12 mm pentru aparate de clasă 1 și 2, și respectiv 0,24 mm pentru cele clasă 3 și 4 de exactitate.[4]

4.2.7. Determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții azimutale măsurată în cele două poziții ale lunetei

Se determină prin măsurarea celor patru direcții azimutale (orizontale) materializate de standul pentru verificarea teodolitelor în cele două poziții ale lunetei [14, 52, 65].

Abaterea se determină cu relația:

,

în care:

n = 4 – numărul direcțiilor azimutale

t – numărul seriilor de măsurări care se alege funcție de exactitatea teodolitului, minim 4 serii de măsurare cu origini diferite

– abaterile valorilor direcțiilor măsurate față de mediile aritmetice ale acestora.

4.2.7. Determinarea abaterii medie pătratică a unei direcții măsurată în cele două ale poziții ale lunetei

Se determină în mod similar ca și în cazul direcției azimutale cu deosebirea că în acest caz se vizează cele patru direcții materializate de colimatoarele standului dispuse pe cercul vertical.Eroarea se determină cu relația:

[14, 52, 6]

Descrierea principiului de măsurare a unghiurilor verticale.

Pentru măsurare s-a utilizat teodolitul WILD T3 având valoarea diviziunii de 10cc. Având în vedere faptul că acesta prezintă o eroare de colimație orizontală de aproximativ 10cc și o eroare de colimație verticală (abatere de index) de 12cc s-a procedat la rectificarea și reducerea acestora. Etapele acestui proces sunt detaliate mai jos.

S-a poziționat teodolitul pe pilastrul central, cu scopul de a determina erorile de colimație pe direcțiile verticale măsurate de către acesta. Pentru aceasta s-au ales un număr de patru direcții de măsurare în plan vertical. S-au considerat două planuri de măsurare. Planul 1 și planul 2 de măsurare sunt compuse din 3 lunete colimatoare dispuse în felul următor: o lunetă colimatoare dispusă în plan orizontal si două lunete disuse în plan vertical înclinate sub un unghi (de pantă) de 30° față de luneta din plan orizontal, iar cealaltă dispusă sub un unghi (de pantă) de 45°. Modul de înclinare al lunetelor pe o direcție azimutală arbitrar aleasă a fost realizat utilizând o nivelă cu microscop având valoarea divizunii de 1’.

S-au înclinat cele două lunete colimatoare pe direcția generată de nivelă astfel încât axa lunetei colimatoare să coincidă cu axa de vizare a lunetei teodolitului. Practic s-a realizat coincidența între acestea.

Valoarea direcției unghiulare care a fost de asemenea generată cu nivela cu microscop în cazul lunetei colimatoare din plan orizontal a fost de 0°. În cazul celui de-al doilea plan de măsurare, acesta conține de asemenea trei lunete colimatoare, două lunete sunt dispuse în plan vertical si una dispusă în plan orizontal. Astfel fiind poziționate toate lunetele în cele două planuri de măsurare s-au efectuat măsurări în plan vertical cu teodolitul. În acest mod se putea genera orice altă direcție, cu condiția însă ca toate cele patru lunete verticale să fie vizibile în cele două planuri de măsurare (pe toate cele patru, respectiv șase direcții).

S-au efectuat 12 serii de măsurări ale direcțiilor zenitale în poziția 1 și în poziția 2 a lunetei teodolitului, s-au efectuat media citirilor, s-au notat diferențele de citiri și de asemenea s-a calculat erorile medii pătratice a direcțiilor măsurate în ambele poziții ale lunetei.

S-a determinat de asemenea prin măsurare eroarea de colimație verticală( abaterea de index). Pentru acest studiu de caz s-au utilizat următoarele mijloace de măsurare: nivelă cu microscop (mai sus precizată) pentru a genera înclinarea pe o direcție verticală a lunetei colimatoare, riglă sinus pentru a poziționa lunetele respective în plan vertical cu precizia de 1”. Domeniul de măsurare al nivelei cu microscop este de (±120°), aceasta având valoarea diviziunii de 1’. Incertitudinea cu care s-au poziționat lunetele colimatoare este dată de valoarea diviziunii cercului gradat al nivelei utilizate și anume de ± 1’. Acest mijloc de măsurare are în componență două nivele torice, prima având o sensibilitate de 30”, iar cea de-a doua avînd o sensibilitate de 4’.

Figura 7.15. Planul vertical si orizontal de măsurare a direcțiilor cu teodolitul în laborator

a. Planul 1 de măsurare a direcțiilor b. Planul 2 de măsurare a direcțiilor

În continuare sunt prezentate principiile de funcționare ale generatoarelor de unghiuri mici utilizate ca etaloane primare în reproducerea și transmiterea unității de unghi plan. Diferitele soluții constructive adoptate atât pe plan național cât și internațional se pot grupa astfel:

-generatoare mecanice, mecano-electronice și generatoare interferențiale[2]. În domeniul unghiurilor mici, în vârful schemei naționale de ierarhizare după exactitate a etaloanelor de unghi plan se află Generatorul de unghiuri mici care, împreună cu Instalația cu două autocolimatoare fotoelectrice pentru etalonarea poligoanelor optice alcătuiesc etalonul național al unității de măsură pentru unghiul plan [2, 5]. Generatorul de unghiuri mici, proiectat și realizat în INM, (figura7.16), este utilizat pentru etalonarea autocolimatoarelor și funcționează pe principiul riglei de tangentă. Generatorul este alcătuit dintr-un sistem de două traductoare inductive de deplasare (1) și (2), cuplate la un bloc diferențial (3), componente ale unui comparator electronic de măsurat lungimi tip TESA MODUL. Axele celor două traductoare se găsesc la distanța L, realizată cu cale plan paralele (4), iar palpatoarele traductoarelor sunt în contact cu o riglă de verificare (5) cu suprafața plană sprijinită pe o placă de verificare (6) prin intermediu unei articulații (7) și a dispozitivului de deplasare pe verticală (8), în vederea înclinării suprafeței active a riglei. Distanța dintre axele traductoarelor (L = 1031,32 mm) este astfel calculată încât pentru o deplasare h = 0,005 mm să corespundă o înclinare a riglei de 1”. Rezoluția generatorului este de 0,002” și intervalul de măsurare de 10” [2, 5].

Figura 7.16. Generator de unghiuri mici: 1 și 2 –traductoare inductive de deplasare,

3-bloc electronic TESSA MODUL, 4-bloc cale plan paralele, 5-riglă pt.

controlul rectilinității și planității (cu suprafață activă) 6-placă plană

din granit, 7-articulație, 8-dispozitiv de înclinare[2, 5]

Unghiul generat de instalație, în conformitate cu principiul de măsurare, este dat de relația(1):

tg = Δh/L (1)

unde L este distanța dintre axele celor două traductoare, materializată cu ajutorul calelor plan paralele etalon și h – deplasarea diferențială a celor două traductoare inductive.

Pentru unghiuri mici tg și relația de mai sus devine:

Δh/L (2)

Principiul de funcționare a generatoarelor de unghiuri mici se bazează pe definiția unghiului plan ca raportul dintre două lungimi și pe relațiile metrice într-un triunghi dreptunghic. Diferențele constructive ale generatoarelor de unghiuri mici sunt determinate de modul de realizare și măsurare a celor două lungimi și respectiv de relația trigonometrică(3).

Construcția generatoarelor de unghiuri mici se bazează pe principiul riglei sinus sau al riglei de tangență, prezentate în figura 7.17. Pentru unghiuri mici (măsurate în radiani) se aproximează funcția trigonometrică cu o caracteristică lineară definită de relația(3):

h = α·Lb (3)

Abaterile față de caracteristicile teoretice pentru cele două cazuri sunt date de relațiile( 4 și 5):

(4) pentru funcția sinus

(5) pentru funcția tangentă, unde s-a notat cu:

Lb-lungimea ipotenuzei triunghiului dreptunghic,

h- reprezintă înălțimea triunghiului dreptunghic (înălțimea catetei acestuia) . Se observă că din punct de vedere metrologic, eroarea de liniaritate a mecanismului sinus este jumătate față de cea a mecanismului de tangență, pentru aceiași valoare a unghiului α.

Lb

h (6)

(7)

h

Lb

Figura 7.17. Principiul riglei sinus și de tangență

Incertitudinea de măsurare asociată generării unghiurilor mici este funcție de incertitudinile asociate determinării celor două lungimi (care sunt luate în calcul la definirea unghiului considerat) și poate fi evaluată cu ajutorul relației(8):

(8) [2], unde s-a notat cu:

uh–incertitudinea de măsurarea asociată înălțimii triunghiului dreptunghic (înălțimea catetei acestuia),

uLb- incertitudinea de măsurare asociată lungimii ipotenuzei triunghiului dreptunghic.

Figura 7.18. Mijloace de măsurare utilizate pentru poziționarea pe anumite direcții a lunetelor colimatoare

a. Nivelă cu microscop b. Riglă sinus

Mai jos sunt prezentate descriptiv schema de principiu a nivelei cu coincidență (figura 7.19) și a unui autocolimator (figura 7.20).

Nivela cu coincidență este o nivelă de exactitate ridicată având valoarea diviziunii 0,01 mm/m și intervalul de măsurare de ± 10 mm/m. Schema nivelei cu coincidență este prezentată mai jos[1,4].

Figura 7.19 Nivela cu coincidență; 1-corpul nivelei, 2-fiolă de nivel cu bulă de aer, 3-articulație elastică a fiolei, 4-șurub micrometric, 5-pârghie, 6-sistem optic pentru vizualizarea coincidenței, 7-imaginile capetelor bulei de aer, 8-lupă.

Erorile de bază ale nivelelor cu coincidență sunt de:± 0,01 mm/m (± 2”) pe intervalul de măsurare de ± 1 mm/m față de orizontală;± 0,02 mm/m (± 4”) pe restul intervalului de măsurare[2, 4].

Autocolimatoarele sunt aparate optice de măsurat unghiuri mici utilizate la etalonarea poligoanelor optice, a calelor unghiulare și în determinarea abaterilor de la rectilinitate și planitate. Din punct de vedere al dispozitivului de citire, autocolimatoarele pot fi de tip optico-mecanice sau electronice. În figura 7.20 este prezentată schema de principiu a unui autocolimator cu ocular micrometric [1, 5, 7, 8].

Schema de principiu a autocolimatoarelor cu coincidență fotoelectrice este similară cu a celor cu coincidență optică cu deosebirea că lentila oculară este înlocuită cu un sistem de fante vibratoare și fotocelule[2].

Figura 7.20 Schema de principiu a unui autocolimator cu coincidență optică; 1-lentilă

ocular, 2-sistem de măsurare, 3-cub optic, 4-prismă la 900, 5-placuță

cu marca autocolimatorului, 6-sursă de lumină, 7-lentile obiectiv[2].

Autocolimatoarele funcționează după următorul principiu: imaginea mărcii autocolimatorului este proiectată la infinit de obiectiv și reflectată de o oglindă sau suprafață reflectantă a obiectului la care se măsoară deplasările unghiulare; imaginea reflectată a mărcii autocolimatorului apare în câmpul vizual al ocularului centrată, dacă suprafața reflectantă este perpendiculară pe fasciculul proiectat, și deviată cu distanța y dacă nu este perpendiculară. Valoarea distanței y este o măsură a abaterii de la perpendicularitate dintre suprafața reflectantă și fasciculul proiectat. Principalele caracteristici metrologice ale autocolimatoarelor sunt prezentate în tabelul 7.7[5, 6].

Tabel 7.7 Caracteristicile metrologice ale autocolimatoarelor[5].

4. Rezultate experimentale și discuții

Tabel 7.8. Metodă de determinare a măsurare a unghiurilor verticale utilizând teodolite. Măsurare în plan orizontal.

În tabelul 7.8 sunt prezentate rezultatele experimentale ale metodei de determinare a erorilor de colimație verticală utilizând teodolitul WILD T3. Aceste direcții s-au măsurat în plan orizontal, valorile erorilor de colimație orizontale și verticale fiind măsurate doar spre lunetele colimatoare dispuse în plan orizontal. Fiecare lunetă în parte a fost aliniată pe o direcție de 0° (100g pe cercul vertical al teodolitului) în plan orizontal utilizând mijloacele de măsurare precizate mai sus. Așadar, s-au efectuat un număr de 12 tururi de orizont alegându-se o lunetă colimatoare ca punct de plecare.

Primele 6 tururi de orizont s-au efectuat în poziția 1 a lunetei teodolitului în sens orar și în poziția 2 în sens antiorar. Următoarele șase tururi de orizont s-au executat în mod similar în sens orar și antiorar cu deosebirea că vizarea s-a făcut succesiv în ambele poziții ale lunetei tedolitului pentru fiecare direcție măsurată. S-a calculat de asemenea eroarea de colimație verticală a teodolitului. Aceasta s-a determinat de la fiecare lunetă în parte și s-a adăugat ca o eroare de compensare pe direcțiile măsurate către fiecare lunetă colimatoare.

Practic aceasta reprezintă corecția care trebuie adăugată pe fiecare direcție de măsurare pentru compensarea erorilor de colimație a cercului vertical. Rezultatele din tabelul 7.8, obținute pe cale experimentală sunt influențate de optica destul de neclară a teodolitului și de eroarea de vizare a operatorului.

Tabel 7.9.Metodă de măsuare a unghiurilor verticale utilizând teodolite. Măsurare în plan vertical.

În tabelul 7.9 sunt prezentate rezultatele experimentale ale metodei de măsurare unghiurilor verticale utilizând teodolitul mai sus precizat. Lunetele colimatoare din plan vertical au fost înclinate folosind mijloacele de măsurare precizate. Ideea de bază a fost generarea unor direcții de măsurare verticale față de planul orizontal folosind anumite mijloace de măsurare din dotare care să constituie o referință pentru a realiza acest lucru. S-au efectuat un număr de 12 tururi de orizont alegându-se o lunetă colimatoare ca punct de plecare. După fiecare tur de orizont realizat s-a repus teodolitul pe pilastrul central realizându-se orizontalizarea axei verticale a acestuia.

Indicațiile cercului vertical al teodolitului s-au măsurat pe 6 direcții în plan vertical, de la fiecare lunetă colimatoare măsurându-se eroarea de colimație verticală succesiv în ambele poziții de măsurare.

S-a pornit de la o eroare de colimație orizontală de aproximativ 8…10cc, aceasta neputându-se corecta datorită opticii neclare a lunetei teodolitului.

Din tabel se poate observa că erorile de colimație nu sunt însemnate și ele pot fi corectate folosind metoda prezentată mai sus, dar cel mai riguros ar fi să procedăm la rectificarea manuală a colimației verticale și orizontale a teodolitului efectuată de către operator atât cât este posibil.

Dacă nici acest lucru nu conferă rezultate optime, este recomandat ca respectivul instrument geodezic să fie calibrat în cadrul unor service-uri specilizate în acest sens.

Concluzii

În cadrul acestor experimentări practice s-a utilizat metoda turului de orizont în ceea ce privește reducerea erorilor de colimație orizontale și verticale măsurate cu teodolite. Se poate spune că prezentul articol constituie o contribuție în ceea ce privește metodele de măsurare a unghiurilor zenitale ale aparatelor topografice folosind lunete colimatoare. Metodele folosite sunt cele clasice, precizate în articol, îmbunătățirea metodei turului de orizont în plan vertical constând în poziționarea acestor lunete în plan vertical cu ajutorul mijloacelor de măsurare din dotare, nivela cu microscop și rigla sinus.

Practic se poate spune că una dintre posibilitățile de ajustare a erorilor de colimație verticală este cea prezentată. Astfel folosind lunete colimatoare înclinate vertical pe anumite direcții alese în mod arbitrar, putem obține rezultate mult mai satisfăcătoare în timpul procesului de verificare al acestor aparate topografice în ceea ce privește reducerea erorilor de colimație. Din motive obiective nu s-a reușit obținerea unor rezultate mai relevante și satisfăcătoare datorită faptului că au fost influențate de erori de natură aleatoare și sistematică.

7.6. Metodă de măsurare și diminuare a erorilor de colimație verticală pe directii zenitale cu aparate geodezice(varianta ΙΙ).

S-a propus o metodă de măsurare a direcțiilor zenitale măsurate cu teodolitul folosind următoarele mijloace de măsurare:

-Teodolit tip: WILD T3, stație totală Trimble S6, riglă gradată din oțel având valoarea diviziunii de 1 mm cu lungimea nominală de 3.5 m. Măsurările s-au efectuat în baza geodezică INM. Trepiedul pe care s-a așezat teodolitul, a fost poziționat pe baza geodezică perpendicular pe punctul de 0 m al bazei. S-a reglat pe suprafața de măsurare a bazei geodezice astfel încât să se materializeze punctul matematic al stației (prin vizare cu dispozitivul optic de centrare) exact pe gradația punctului de 0 m al bazei geodezice. Apoi s-a poziționat teodolitul pe trepied, efectuându-se orizontalizarea axei verticale a acestuia.

Apoi s-a inițializat procesul de măsurare. Rigla gradată a fost poziționată la o distanța de 2 m față de punctul de 0 m al bazei geodezice. Aceasta a fost fixată perpendicular pe pastila gradată care materializează punctul de 2 m, cu sisteme de pozitionare și fixare din dotarea laboratorului. S-au măsurat direcții zenitale pe intervalul 90°÷60° în poziția întâi și în poziția a doua a lunetei pe intervalul 270÷300°. Precizăm ca nu s-a reușit măsurarea unor intervale mai mari deoarece este nevoie de mire gradate/stadii dispuse pe o lungime față de aparat (teodolit, stație totală) și având o înălțime între 2÷4 m. S-a început prin citirea direcțiilor cu luneta teodolitului în poziție orizontală (90°). S-a citit indicația corespunzătoare pe riglă. Apoi s-a generat o înclinare a lunetei teodolitului din 1° în 1°, si apoi din 5° în 5°. S-au obținut pentru fiecare direcție, indicația corespunzătoare pe riglă. S-a determinat si de asemenea distanțele de la axa verticală a teodolitului la punctul în care s-a poziționat rigla gradată folosind firele stadimetrice ale acestuia. S-au efectuat un număr de citiri funcție de lungimea riglei. Rezultatele sunt precizate în tabelul de mai jos. Notațiile din tabel sunt următoarele:

Distanța (Indicație miră citirea C1)-distanța măsurată cu ajutorul firelor stadimetrice ale teodolitului de la punctul de 0 m la punctul de 2 m al bazei geodezice. Modul de lucru este identic și pentru rigla de 4 m. Aceasta nu s-a utilizat deoarece nu s-a putut poziționa datorită înălțimii limitate a laboratorului (bazei geodezice). Se poate afirma faptul că distanța minimă la care se poate și este recomandat să se facă citiri pe stadie/riglă gradată este de 2 m. Pentru distanțe mai mari de 2 m, unghiul de pantă al lunetei teodolitului se micșorează, așadar posibilitatea măsurării direcțiilor zenitale pe domeniul 0°÷180° este limitată, dar conferă o precizie de măsurare satisfăcătoare și erori minime.

Tabel 7.10. Determinări direcții zenitale utilizând Stația totală Trimble S6

Firele stadimetrice conferă o eroare și o incertitudine de măsurare deloc neglijabile. Astfel este indicat să se măsoare aceste distanțe, dacă este posibil, pe cale electronică (Electronic Distance Measurement-EDM), în cazul stațiilor totale în modul IR(infraroșu) sau RL(fară reflector-cu fascicolul laser al distomatului). Se va lua în considerare doar distanța orizontală. În concluzie aceasta metodă se poate aplica atât în laborator cât și în mediul exterior (pe teren). Condiția de bază pentru măsurarea direcțiilor zeitale pe un domeniu de măsurare al cercului vertical al teodolitelor/stațiilor totale cât mai mare, este să dispunem de stadii/rigle gradate de minim 2 m și maxim 4-4.5 m înălțime. Determinările se fac identic în ambele poziții ale lunetei. Prin aceste determinări s-a dorit propunerea unei metode de măsurare a direcțiilor zenitale ale cercului vertical al aparatelor topografice. Se poate preciza că măsurările s-au efectuat repectând normele de metrologie în vigoare. Această metodă se poate aplica tuturor tipurilor de aparate topografice(teodolite/stații totale), cu o singură condiție, ca cel puțin distanța dintre locul în care se poziționează aparatul topografic și locul în care se pozitionează stadia/rigla gradată să constituie o lungime de referință. Ideal ar fi să se execute aceste operații în laboratoare specializate unde se întrunesc anumite condiții de referință de mediu și în mod special există echipament de verificare etalonat care poate constitui o referință pentru verificarea acestor aparate topografice.

Tabel. 7.11. Determinări direcții zenitale cu Teodolitul WILD T3 în poziția Ι-a a lunetei

Tabel. 7.12. Determinări direcții zenitale cu Teodolitul WILD T3 în poziția ΙI-a a lunetei

Figura7.21 a.Teodolitul WILD T3 poziționat deasupra punctului de 0 m al bazei geodezice

(vedere din față)

Figura 7.21. b. Teodolitul WILD T3 poziționat deasupra punctului de 0 m al bazei geodezice

(vedere din lateral).

Figura 7.22. Rigla gradată/stadie și carucior mobil de măsurare a deplasării poziționate în punctul de 2.5 m pe baza geodezică.

Figura 7.23 Ansamblul mijloacelor de măsurare(stadie/rigla gradată și tedolit) folosite pentru acest experiment de măsurare.

7.6. Observații și concluzii finale

În cadrul acestui capitol s-a dorit efectuarea unei analize a aparatelor geodezice din punct de vedere metrologic, cu privire la procedurile de etalonare și verificare a acestora. Termenii etalonare și verificare metrologică nu sunt niciodată sinonimi și nu trebuie utilizați sau înteleși gesit. Această analiză s-a concentrat pe studiul comportării în timpul procesului de și verificare metreologică a acestor aparate în laborator dar și pe teren.

S-au caracterizat aceste aparate din punct de vedere al funcționării lor în ceea ce privește furnizarea erorii de măsurare unghiulară la (stații totale, teodolite și aparate de nivelment geometric), erori de măsurare a distanțelor (stații totale), și erori medii pătratice pe km de nivelment dublu (aparate de nivelment geometric). Binențeles că în cadrul proceselor de etalonare s-a efectuat un studiu amănunțit al comportării acestora în condiții de referință, în laborator, dar s-a dorit și analiza comportării acestora pe teren în ceea ce privește evidențierea erorilor de măsurare.

S-au utilizat si s-au propus diferite metode de reducere a acestor erori de măsurare. Acest studiu amănunțit oferă doar câteva repere de care ar trebui să se țină cont atunci când se utilizează aceste aparate în procesul de măsurare. Este necesar din punctul meu de vedere să se continue studiul comportării acestora în condiții diferite și variate de mediu și mai ales este recomandat a se îmbunatăți procesul de etalonare și verificare periodică a acestora prin propunerea de noi metode de măsurare. Acest studiu a oferit doar anumite răspunsuri la câteva din problemele ridicate în topografie și cadastru atunci când se măsoară unghiuri și distanțe cu aceste aparate geodezice, și de aceea este necesar să se țină cont de acestea pentru obținerea unor rezultate cât mai viabile și care au un grad de încredere sporit. Niciodată nu se va putea oferi o valoare exactată a unui măsurand (ceea ce se intenționează a fi măsurat-obiectul supus măsurării) ci se va putea realiza doar o estimație a valorii adevărate a acestuia. De aceea toți cei care utilizează aceste aparate trebuie să fie constienți că nu pot măsura ceea ce doresc într-un mod perfect, și mai ales în momentul “când pun aparatul în stație” introduc erori, important este să cunoască anumite procedee de a menține aceste erori în limitele de toleranță acceptate pentru tipul de măsurare respectivă.

Capitolul 8

Concluzii , contribuții și perspective de cercetare

8.1. Concluzii

Pornind de la aspectele noi introduse de conceptele fundamentale privind definiția unităților de măsură, punerea în practică a acestor definiții și asigurarea trasabilității la SI, lucrarea de față prezintă o serie de studii de caz în care sunt prezentate și explicate aceste concepte împreună cu contribuțiile autorului la dezvoltarea și perfecționarea metodelor de etalonare a aparatelor geodezice din domeniul unghiului plan.

Prezenta teză de doctorat, structurată în opt capitole, reprezintă o lucrare de ansamblu privind metrologia unghiului plan si a mărimilor dimensionale în care autorul a prezentat cele mai semnificative aspecte teoretice și practice referitoare la prezentarea diferitelor metode de etalonare și verificare a aparatelor geodezice și imbunatățirea lor implicit prin asigurarea trasabilității măsurărilor.

Capitolul 1 este destinat definirii termenilor referitori la mărimi și măsurarea lor, prezentarea mărimilor măsurabile, definirii unghiului plan și al unităților de măsură precum și analizării schemelor funcționale ale mijloacelor de măsurare și rolul acestora în cadrul procesului de măsurare. Sunt tratate aspecte referitoare la noțiunile de eroare și incertitudine de măsurare precum și definirea și clasificarea etaloanelor folosite în metrologia unghiului plan.

În ceea ce privește erorile și incertitudinile de măsurare, aici se intră în detalii și se discută la modul aplicat pe domeniu despre următoarele noțiuni: erori de măsurare, incertitudini de măsurare, evaluarea incertitudinii standard, evaluarea de tip A a incertitudinii standard, evaluarea de tip B a incertitudinii standard, determinarea incertitudinii standard compuse, determinarea incertitudinii extinse, aspecte practice privind evaluarea incertitudinii de măsurare, metode de încercare si etalonare, validarea metodelor, trasabilitatea măsurării. Referitor la notiunea de etalon, în cadrul acestui capitol se discută despre clasificarea etaloanelor după modul de întrebuințare și scopul lor și se intră în detalii cu privire la următoarele aspecte din metrologia unghiului plan: instrucțiuni de metrologie legală (I.M.L).

Etaloane naționale, metode și mijloace de măsurare a unghiului plan, definirea mijloacelor de măsurare, precizarea caracteristicilor metrologice ale mijloacelor de măsurare, prezentarea schemei de ierarhizare a mijloacelor de măsurare a unghiului plan, menționarea principalelor elemente de poziționare și captare ale mijloacelor de măsurare a unghiului plan și a metodelor și mijloacelor mecanice de poziționare a măsurandului, de asemenea precizarea metodelor și mijloacelor optice de poziționare a măsurandului.

Capitolul 2 cuprinde o analiză detaliată a conceptelor de erori și incertitudini de măsurare, de asemenea se prezintă principalele etalone de unghi plan. Se realizează o analiză detaliată a acestora în ceea ce privește diferitele metode de caracterizare metrologică a acestora.

În acest capitol se prezintă de asemenea lista mărimilor și contribuția lor în bilanțul evaluări incertitudini de măsurare, concepte fundamentale în metrologia unghiului plan. Este prezentată din punct de vedere funcțional si este caracterizată metrologic instalația etalon de unghi plan din cadrul INM. În acest capitol se prezintaă de asemenea noțiuni despre măsurarea unghiurilor mici, măsurarea abaterilor de la orizontală, nivela sferică, rectificarea nivelelor, măsurarea unghiului de rotație, unele componente ale aparatelor geodezice ca de exemplu luneta, reticulul lunetei, teleobiectivul. Sunt prezentate de asemenea noțiuni despre paralaxa optică, mărirea lunetei, câmpul lunetei și luminozitatea acesteia. S-au prezentat și precizat noțiuni despre mijloace de măsurare precum: prisma, lupe, oculare, obiective, microscopul, luneta si reticule.

În capitolul 3 sunt descrise si prezentate succint metodele de etalonare/verificare metrologică apratelor geodezice. Având în vedere faptul ca în cadrul acestei lucrări s-au studiat trei tipuri de aparate geodezice (teodolite, aparate geodezice cu funcții multiple și aparate de nivelment geometric cu lunetă) s-a încercat să se descrie la modul teoretic dar și practic etapele verificării metrologice ale acestor aparate în laborator, și s-a dorit efectuarea unui studiu cu privire la trasabilitatea măsurărilor care se dorește a se obține cu acestea în mediul exteror.

În capitolul 4 sunt analizate si prezentate metodele de caracterizare metrologică a aparatelor geodezice cu funcții multiple (stații totale). În cadrul acestor metode s-au avut în vedere îndeplinirea următoarelor obiective:

Etalonarea aparatelor geodezice în laborator

Etalonarea aparatelor geodezice pe teren.

In ceea ce privește etalonarea aparatelor geodezice în laborator se pot enumera urmãtoarele:

Măsurarea unghiurilor orizontale ale aparatelor geodezice folosind o masã divizoare de unghi Etalonarea instrumentului EDM a aparatelor geodezice pe distanța de 50 m (prin comparare directã cu baza geodezică a INM) incorporat in stații totale de diferitã precizie.

Măsurarea unghiurilor orizontale ale teodolitelor folosind masa divizoare de unghi.

In ceea ce privește etalonarea aparatelor geodezice pe teren se pot enumera urmãtoarele activitãți:

Etalonarea instrumentului EDM încorporat in stații totale pe distanța de 50 m prin 2 metode:

metoda directã,

metoda absolutã.

S-au măsurat distanțe cu instrumentul EDM al stațiilor totale pe 50 m ( în comparație directă cu baza geodezică INM) în laborator.

Etalonarea instrumentului EDM și calibrarea preciziei de măsurare (stațiilor totale) pe distanța de 50 și 1000 m utilizând douã metode:

Prin metoda directã

Prin metoda absolutã( metoda de determinare a lungimilor bazei geodezice)

Determinarea abaterii medie pătratice pe km de nivelment dublu folosind aparate de nivelment geometric cu lunetã de diferite clase de precizie.

In cadrul acestui capitol mi-am propus să indeplinesc următoarele obiective:

Măsurarea unghiurilor orizontale ale aparatelor geodezice cu funcții multiple( stații totale)- metode aplicate în laborator dar și pe teren;

Măsurarea unghiurilor orizontale ale teodolitelor optico-mecanice/electronice)- metode aplicate în laborator;.

Etalonarea aparatelor de nivelment geometric cu luneta-mecanice/electronice)- metode aplicate în laborator dar și pe teren.

Rezultatele mãsurãrilor caracterizeazã pe deplin acuratețea mãsurãrii cu tipul de aparat geodezic respectiv, iar caracterizarea lor metrologicã s-a efectuat respectând procedurile de verificare metrologică in vigoare.

În Capitolul 5 se prezintă metoda de caracterizare metrologică a teodolitelor. In cadrul acestei metode s-au analizat următoarele:

părți componente ale teodolitului.

metode de măsurare a unghiurilor

cerințe privind acceptarea la verificarea metrologică.

metode de învercare/verificare și validarea acestora.

Descrierea procedurii de învercare/verificare, cerințe metrolologice/tehnice-cerințe generale conform NML (Normă de metrologie legală) 040-05, cerințe impuse etaloanelor și echipamentelor de verificare.

De asemenea în cadrul acestui capitol am propus și realizat o metoda de etalonare a unghiurilor orizontale/ directii verticale ale teodolitelor folosind masa divizoare de unghi AA GAUGE Moore fabricație S.U.A din dotarea laboratorului.

În capitolul 6 sunt prezentate diferite metode de caracterizare metrologică a instrumentelor de nivelment geometric cu lunetă. In cadrul acesteia s-au analizat principalele tipuri de aparate de nivelment geometric după principiul constructiv si anume: nivelul rigid, nivelul rigid cu șurub de basculare, nivele cu orizontalizare automată a axei de vizare. S-au descris noțiuni teoretice despre nivelmentul geometric, nivelmentul geometric de mijloc, nivelmentul geometric de capăt. De asemenea din aceasta categorie s-au prezentat diferite mijloace de măsurare care sunt folosite în verificarea metrologică a acestor aparate de nivelment geometric. Aceste mijloace de măsurare sunt următoarele: nivele, nivele electronice, nivele cu coincidență, mese și capete divizoare.

S-au prezentat noțiuni referitoare la: determinarea abaterii medie pătratice pe km de nivelment dublu folosind aparate de nivelment geometric cu lunetă de diferite precizii, determinarea abaterilor la măsurarea unghiurilor orizontale.

Capitolul 7 prezintă contribuțiile autorului în ceea ce priveste îmbunătățirea metodelor de măsurare a distanțelor utilizînd stații totale și determinarea lungimilor unei baze geodezice pe teren. În cadrul acestui capitol s-a avut în vedere îndeplinirea următoarelor obiective și anume:

Detalierea procesului de măsurare.

Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 50 m în laborator utilizând stația totală Leica Tcr 410C.

Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 50 m în laborator utilizând stația totală Trimble Dr 3305.

Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 50 m în laborator utilizând stația totalã Sokkia Set 610.

Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 2150 m utilizând stația totală Leica Tcr 410C.

Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 2150 m utilizând stația totalã Sokkia Set 610.

Determinarea lungimilor bazei geodezice pe distanța de 2150 m utilizând stația totalã Trimble Dr 3305.

Tot în acest capitol s-a prezentat o analiza erorilor echipamentelor de testare pentru măsurările unghiulare ale instrumentelor geodezice, metode de calibrare a direcțiilor verticale, iar în

Anexa C s-au prezentat diferite metode de măsurare a unghiurilor verticale ale aparatelor geodezice utilizând lunete colimatoare.

8.2. Contribuții

Contribuțiile originale la dezvoltarea și modernizarea sistemului național de etaloane din domeniul unghiului plan pot fi subliniate după cum urmează:

Am studiat elementele teoretice și principiile care stau la baza punerii în practică a definiției unității de unghi plan. Urmare a acestor studii am selecționat și prezentat cele mai semnificative aspecte teoretice și practice referitoare la materializarea unității și asigurarea trasabilității măsurărilor în domeniul unghiului plan.

Am făcut o analiză detaliată a conceptelor de erori și incertitudini de măsurare punând accent pe aspectele practice privind evaluarea incertitudini standard compuse. Noțiunile teoretice analizate le-am aplicat la dezvoltarea și perfecționarea metodelor pentru caracterizarea metrologică a mijloacelor de măsurare a unghiului plan și caracterizarea metrologică a instalațiilor și mijloacelor de măsurare.

Am experimentat, pentru prima dată în cadrul acestei lucrări, o metodă pentru etalonarea teodolitelor electronice, metodă prin care să se asigure trasabilitatea la SI.

Am prezentat și am adus contribuții în cazul de față în ceea ce privește îmbunătățirea metodei de caracterizare metrologică a teodolitelor. In cadrul acestei metode s-au analizat următoarele:

părți componente ale teodolitului.

metode de măsurare a unghiurilor

cerințe privind acceptarea la verificarea metrologică.

metode de învercare/verificare și validarea acestora.

Descrierea procedurii de învercare/verificare, cerințe metrolologice/tehnice-cerințe generale conform NML (Normă de metrologie legală) 040-05, cerințe impuse etaloanelor și echipamentelor de verificare.

Am propus și realizat o metoda de etalonare a unghiurilor orizontale/ direcții verticale ale teodolitelor folosind masa divizoare de unghi AA GAUGE Moore fabricație S.U.A din dotarea laboratorului.

Am adus contribuții în ceea ce priveste îmbunătățirea metodelor de măsurare a distanțelor utilizând stații totale și determinarea lungimilor unei baze geodezice pe teren.

Am prezentat o analiză a erorilor echipamentelor de testare pentru măsurările unghiulare ale instrumentelor geodezice și de asemenea metode de calibrare a unghiurilor verticale

Am propus o metodă pentru determinarea în mod direct a abaterii medie pătratice pe kilometru de nivelment dublu utilizând un procedeu mult mai simplu și practic decât metoda clasică a nivelmentului geometric de capăt și implicit a nivelmentului geometric de mijloc. Metoda propusă de autor a fost realizată în mediu de laborator utilizând un cap divizor de unghi.

În studiile de caz II și III am prezentat diferite metode de măsurare a unghiurilor verticale ale aparatelor geodezice utilizând lunete colimatoare. Ca urmare a modului de abordare a problematicii metrologiei unghiului plan, privită în contextul actual al acesteia, fundamentat pe consultarea unei bibliografii recente, pe rezultate experimentale lucrarea contribuie, atât din punct de vedere teoretic, dar mai ales din punct de vedere practic, la dezvoltarea și modernizarea metodelor de etalonare caracterizând pe deplin sistemul național de etaloane din domeniul unghiului plan utilizând preponderent cele mai de actualitate metode pentru asigurarea trasabilității măsurărilor la SI (Sistemul Internațional de Unități și Mărimi).

8.3. Perspective de cercetare

Aceasta teză de doctorat reprezintă o contribuție științifică și practică la perfecționarea metodelor pentru caracterizarea metrologică a mijloacelor de măsurare din domeniul unghiului plan. Lucrarea de față s-a axat pe prezentarea principalelor instalații de verificare a aparatelor geodezice și mai ales evidențierea posibilității de îmbunătățire a procesului de etalonare a acestora cu ajutorul diferitelor metode și procedee din metrologie. Dorința autorului a fost de a aduce contribuții în acest domeniu și de a evidenția faptul că procesul de etalonare și implicit verificarea din punct de vedere metrologic a acestor aparate geodezice sunt deosebit de importante.

În prezenta lucrare s-a pus accent în mod special pe prezentarea metodelor de etalonare/verificare a principalelor aparate geodezice folosite în topografie (teodolite, aparate de nivelment geometric cu lunetă, aparate geodezice cu funcții multiple,s.a.). S-a prezentat și s-a realizat etalonarea acestor aparate utilizând metodele de reducere a erorilor de tot tipul care apar în procesul de măsurare.

Prezentarea si caracterizarea metrologicã a aparatelor geodezice pun în lumină evidențierea avantajelor utilizãrii în domeniul geodeziei al acestor aparate. În cadrul studiilor de caz din lucrare s-a prezentat importanța utilizării acestor aparate în domeniul geodeziei, topografiei, pentru diferite activitãți precum: ridicãri topografice, cadastru, trasãri de cote,etc.

Studiile se pot extinde prin îmbunătățirea prezentelor metode folosite atât în mediul de laborator cât și pe teren în ansamblu în ceea ce privește studiul comportării acestor aparate în diferite condiții de mediu cu privire la obținerea de rezultate trasabile la SI în procesul de măsurare.

Direcțiile de cercetare pot fi îndreptate spre perfecționarea echipamentelor utilizate pentru verificarea metrologică a acestor aparate topografice în cadrul laboratoarelor specializate și în acest scop, dar și pe teren prin construirea într-un viitor apropiat de baze geodezice exterioare pentru etalonarea distanțelor care se doresc a fi măsurate în cadrul acestora.

Dorința autorului a fost de a aduce contribuții în acest domeniu și de a prezenta importanța realizãrii la modul practic procesului de etalonare. De asemenea autorul s-a axat prin a scoate în evidență în prezenta lucrare că verificarea acestor aparate geodezice este esențialã, deoarece modul de diseminare al unității de unghi plan și prezentarea tuturor parametrilor caracteristici care intervin în procesul de măsurare cu ajutorul acestor aparate trebuie să fie realizat cu o deosebită precizie, deoarece în domeniul geodeziei și al topografiei nu se admit erori de măsurare foarte mari sub nici o formă.

Aș dori sã precizez faptul că în cadrul laboratoarelor unde s-au efectuat cercetãrile cu privire la comportamentul acestor aparate în timpul procesului de etalonare, s-a urmat metodologia în vigoare și procedurile de verificare au fost respectate întocmai.

Bibliografie

[1] Albotă Mihai, Atudorei Mircea, Balea Victor, Oprescu Nicolae, Manualul inginerului geodez, vol. 1,2,3, Editura Tehnică, București, 1972.

[2] Atudorei Mircea, Măsurări geodezice prin unde, Editura ICB, 1981.

[3] Aponte, J., X. Meng, C. Hill, T. Moore, M. Burbidge and A. Dodson (2009). “Quality assessment of a network based RTK GPS service in the UK,”Journal of Applied Geodesy, Vol.3,pp.25-34.
[4] Berg, R.E. (1998). “Utilizing Real-Time Kinematic GPS for Control Surveys,” Proceedings, Trimble Surveying and Mapping Users Conference 1998. Trimble Navigation Ltd., October 14 – 16, San Jose, California.

[5] Berg, R.E. and T. Holliday (2011). “Precise Point Positioning Accuracy Analysis for Integrated Surveys”.Ontario Professional Surveyor,Volume 54, No. 2, Spring 2011, pp.32-37.

[6] Bisnath, S., J. Wang, A. Saeidi, G. Seepersad (2011). “Utilization of Network RTK GPS in MTO Highway Surveys,” Department of Earth and Space Science and Engineering, York University.

[7] Brezina, I., Grundlagen der Winkelmesstechnik. Berlin VEB Verlag Technik, 1987.

[8] Brdezina, I., Základy. Metrológie Uhlov. Bratislava, ALFA, 1982.

[9] Coșarcă, C., 2003, Inginerie Topografică, Ed MatrixRom.

[10] Cook, A., The calibration of circular scales and precision polygon, British Journal of Applied Physies,No.10,1954.
[11] Cristescu, N., 1978, Inginerie Topografică, Editura Didactică și Pedagogică.

[12] Dach, R., U. Hugentobler, P. Fridez and M. Meindl (2007). Bernese GPS Software Version 5.0, Astronomical Institute, University of Bern.

[13] Dodoc, P., Teoria și construcția aparatelor optice. București Ed. Tehnică 1989.

[14] Duță. A. Contribuții la dezvoltarea sistemului national de etalone primare și secundare de unghi plan, A Duță, Facultatea de Electrotehnică, București, 2005.

[15] Duță, A., Trasabilitatea în măsurarea unghiului plan. București, Metrologie, Nr. 11/1994.

[16] Duță, A., Schema de ierarhizare a mijloacelor de măsurare a unghiului plan, București, Metrologie, Nr. 1/1999.

[17] Duță, A., Botgros, F., Grozea, L., Boiciuc, D., Etalonul național al unității de unghi plan. București, Metrologie, Nr. 1/1999.

[19] Duță, A., Metode primare de măsurare a unghiului plan. București, The Romanian Review of Precision Mechanics, Optics & Mecatronics (supplement 5), 2001

[20] Duță, A., Iliescu. C., Metode de caracterizare metrologică a divizoarelor de unghi plan. București, METSIM’2003

[21] Duță, A., Iliescu. C., The realization of the plane angle unit based on the INM’primqry standard installation, București, Buletin Ștințific U.P.B (acceptat pt. publicare), 2005

[22] Duță A.; PO-INM-02-.001 Cerințe generale pentru exprimarea incertitudinii de măsurare.

[23] Duță, A., Iliescu, C., Considerații privind etalonarea teodolitelor. București, Proceedings of the International Metrology Conference, 2001, (vol.3).

[24] Duță, A., Buzdughină, R., Considerații privind asigurarea trasabilității măsurărilor efectuate cu ajutorul teodolitelor. București, The Romanian Review of Precision Mechanics, Optics & Mecatronics (supplement 5), 2001.

[25] Duță, A., Evaluarea incertitudinii la etalonarea teodolitelor. București, Metrologie, 2/2002.

[26] Duță a.; PO-INM-02-.001 Cerințe generale pentru exprimarea incertitudinii de măsurare

[27]Duță A., s.a., Etalon primar pentru reproducerea și transmiterea unității de unghi plan, Metrologia aplicată nr. 2/1981.

[28] Duță A. Metrologia unghiului plan și a mărimilor conexe Alexandru Duță, Editura Printech, 2008.

[29]*** EAL P7, “EAL Interlaboratories comparisons”, European cooperation for Accreditation of Laboratories (EAL), March 1996.

[30] *** EAL P7, “EAL Interlaboratories comparisons”, European cooperation for Accreditation of Laboratories (EAL), March 1996.

[31] Instrumente de măsurare: Partea 10: Efectuarea de precizie in distanțe – Surveyor Magazine Professional – septembrie 1998 Dr. Ben Buckner, LS, PE, PS.

[32] Iliescu, C. și colectiv, Măsurări electrice și electronice. București Ed. Didactică și

Pedagogică, 1993.

[33] Iliescu, C., Duță, A., Realizarea unității de măsură a unghiului plan în cadrul Institutului Național de Metrologie. București, METSIM’2002.

[34] Just, A. și colectiv, Calibration of high-resolution electronic autocollimators against an angle comparator. Paris, Metrologia, 40/2003.

[35] Lambalieu, P., SENELAER, J.P., Mise au point d’une methode d’etalonage des teodolit; Proceedings 9th International Metrology Congres.

[36] Manualul inginerului Geodez vol Ι,ΙΙ si ΙΙΙ, Editura Tehnica, Bucuresti, 1975

[37] Micu, C., Dodoc, P., Diaconescu, G., Manolescu, A., Aparate și sisteme de măsurare în

[38] Millea, A.., Cartea metrologului. Metrologie generală. București Ed. Tehnică 1985.

[39] Moldoveanu, M. și colectiv, Tehnica măsurării lungimilor, suprafețelor, unghiurilor și

timpului. București Ed. Tehnică, 1980.

[40] *** NTM 1-37-90, Verificarea metrologică a autocolimatoarelor

[41] ***NTM 1-314-94, Etalonarea metrologică a aparatelor de verificat nivele și autocolimatoare

[42] *** NTM 1-310-94, Verificarea și etalonarea metrologică a meselor divizoare

[43] *** NTM 1-311-94, Etalonarea metrologică a goniometrelor

[44] NTM 1-305-90 Verificarea metrologică a teodolitelor.

[45] OIML Reporting Secretariat SP 4 So 5, Poland, “Traceability in plane angle measurements – Methods of reproduction of plane angle units”, OIML Bulletin, Vol. xxxv, No. 2, April 1994.

[46] OIML – Buletin, Traceability in plane angle measurements – Methods of reproduction of plane angle units, Nr. 2, aprilie 1994.

[47] Pantelimon, B., Iliescu, C., Măsurarea electrică a mărimilor neelectrice. București Ed. Tritonic, 1995.

[48] Pop, Nicolae M.Ortelecan, 2005 Inginerie Topografica, Academic Press Publishing House, Cluj-Napoca

[49] PG-25-INM: Asigurarea calitãții rezultatelor încercãrilor și etalonãrilor

[50] PG-23-INM: Asigurarea trasabilității măsurărilor.Asigurarea calitãții rezultatelor de încercare și etalonare.

[51] Probst, R., și colectiv, The New PTB Angle Comparator, Meas. Sci. Technol., 9, 1998,

[52] Procedura de verificare metrologicã a aparatelor geodezice cu funcții multiple-

Cod: PIV 040-05-02.

[53] Procedura de verificare metrologicã a Tedolitelor-Cod: PIV 040-05-01.

[54] Procedura Specifică PS – 62 – 1.2 – INM Etalonarea Aparatelor Geodezice.

[55] Procedura de verificare metrologicã a aparatelor de nivelment geometric cu lunetã

Cod: P 209-04.

[56] Rabaud A. Martin; La verification des teodolites et tacheometers: Qel sont les normes applicables?; Proceedings 9th International Metrology Congres.

[57] SR ISO 31-1: 1995, Mărimi și unități. Partea 1: Spațiu și timp

[58] *** SR 13434, Ghid pentru exprimarea incertitudinii de măsurare, ASRO, București, 1999.

[59] SR 13251/1996 Vocabular internațional de termeni fundamentali și generali în metrologie

[60] Standardul internațional ISO 17123-3:2001 „Optics and optical instrument – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites”,

[61] Stone, J., The advanced angle metrology system at NIST. Braunschweig, PTB Bericht, noiembrie 2003.

[62] Studiu de caz II. Analiza erorilor a echipamentelor de testare pentru masurarile unghiulare ale instrumentelor geodezice- Analisys of errors of the testing Equipment for angle measuring geodetic instruments, Domantas BRUĆAS,Vilnius Gediminas Technical University, Saulėtekio ave. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania,email: [anonimizat]

[63] www. google.ro. Teodolitul. Părți constructive și funcționare.

[64] Valeriu Moca, Topografie și desen tehnic, Invațământ la distanță Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară, ’’Ion Ionescu de la Brad”, Iași, Facultatea de Agricultură

[65] *** Vocabular internațional de termeni fundamentali și generali în metrologie Standard Român SR 13 251-1996.

[66] Site-uri web utilizate:

[66.1]: www.inm.ro

[66.2]: www.brml.ro