MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VIII A SMP I KALIWUNGU KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006-2007 DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL PADA MATERI POKOK SISTEM… [601235]

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA
KELAS VIII A SMP I KALIWUNGU KUDUS
TAHUN PELAJARAN 2006-2007
DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL PADA MATERI POKOK
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
MELALUI IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN KOOPERATIF
DENGAN TUTOR SEBAYA

SKRIPSI
Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I
untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Nama : Agung Supriyanto NIM : 4101906144 Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2007

iiABSTRAK

Latar belakang penelitian tindakan kela s ini dilakukan kare na hasil belajar
Matematika siswa kelas VIII SMP 1 Kaliw ungu Kudus masih rendah terutama dalam
menyelesaikan soal-soal pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV). Oleh karena itu perlu suatu upaya untuk meningkatkan hasil belajar
Matematika tersebut yaitu melalui impl ementasi pembelajaran kooperatif dengan
tutor sebaya.
Dengan demikian muncul permasalahan “Apakah melalui implementasi
pembelajaran dengan tutor sebaya mampu meningkatkan hasil belajar siswa kelas
VIII A dalam menyelesaikan soal-soal pada materi pokok SPLDV ?”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII A SMP 1
Kaliwungu Kudus tahun pelajaran 2006-2007 dala m menyelesaikan soal-soal pada
materi pokok SPLDV melalui implementasi pembelajaran koope ratif dengan tutor
sebaya.
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus
sebanyak 40 orang, seorang guru Matematika dan seorang pengamat. Data yang dikumpulkan meliputi : hasil belajar siswa, hasil observasi gur u, hasil observasi
siswa. Penelitian ini merupakan Penelitia n Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan
dalam dua siklus. Tiap siklus melipu ti 4 (empat) tahap yaitu : perencanaan,
pelaksanaan tindakan, pengamatan (observa si) dan refleksi. Pada penelitian ini
dikatakan berhasil apabila sekurang- kurangnya 75% siswa memperoleh nilai ≥ 6,0.
Hasil penelitian ini dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut.
Hasil Belajar Siswa
Siklus Nilai rata-rata Prosentase ketuntasan
I 5,7 55%
II 6.57 81,08%
Dari tabel diatas jelas menunjukkan bahwa pa da siklus I hasil belajar belum sesuai
harapan yang berarti indikator keberhasilan belum tercapai sedangkan pada siklus II
hasil belajar sudah sesuai harapan yang bera rti indikator keberhas ilan sudah tercapai.
Berdasarkan analisis hasil penelitia n dapat disimpulkan bahwa melalui
implementasi pembelajaran kooperatif denga n tutor sebaya dapat meningkatkan hasil
belajar siswa kelas VIII A SMP 1 Ka liwungu Kudus tahun pelajaran 2006-2007
dalam menyelesaikan soal-soal pada materi pokok SPLDV. Dengan demikian
disarankan sebaiknya guru Matematika dalam proses belajar mengajar menggunakan
model pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya agar hasil belajar siswa menjadi
lebih baik.

iiiPENGESAHAN
Skripsi

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWAKELAS VIII A
SMP I KALIWUNGU KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006-2007
DALAM MENYELESAIKAN SOAL -SOAL PADA MATERI POKOK
SISTEM PERSAMAAN LINE AR DUA VARIABELMELALUI
IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN KOOPERATIF
DENGAN TUTOR SEBAYA

Telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahua n Alam Universitas Negeri Semarang
pada :
Hari : Senin Tanggal : 13 Agustus 2007
Panitia Ujian
Ketua, Sekretaris, Drs. Kasmadi Imam S., M.S.
Drs. Supriyono, M.Si
NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing Utama, Ketua Penguji,

Dra. Nurkaromah D., M.Si Drs. Kartono, M.Si
NIP. 131876228 NIP. 130815346
Pembimbing Pendamping, Anggota Penguji I, Drs. Suhito, M.Pd
Dra. Nurkaromah D., M.Si
NIP. 130604210 NIP. 131876228
Anggota Penguji II, Drs. Suhito, M.Pd

NIP. 130604210

ivPERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi sk ripsi ini tidak terdapat karya yang
pernah diajukan untuk memperoleh gelar ke sarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan
sepanjang pengetahuan saya ju ga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam skripsi ini dan disebutkan dalam Daftar Pustaka.
Semarang, 13 Agustus 2007
Agung Supriyanto

4101906144

vMOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO :
¾ Dan jika semua lintasan dan jalan yang terbentang dihadapanmu ditutup-
Nya.
Akan diperlihatkan-Nya jalan tersembuny i yang belum pernah dilihat oleh
siapapun.
¾ Sabar ketika datangnya musibah merupakan anugerah yang paling agung.
¾ Yang tiada akan ada jika yang ada tidak tiada.

PERSEMBAHAN :
Skripsi ini kupersembahkan kepada :
¾ Istri dan anak-anakku tersayang.
¾ Teman-teman seperjuangan.
¾ Almamater UNNES.
¾ Segenap guru SMP I Kaliwungu Kudus.

viKATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala kekuatan dan
limpahan rahmat, taufik serta hidayah-Nya yang tak terkira sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “M eningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas
VIII A SMP I Kaliwungu Kudus Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variab el Melalui Implementasi Pembelajaran
Kooperatif Dengan Tutor Sebaya”.
Skripsi ini disusun dalam rangka me nyelesaikan studi Strata I yang
merupakan syarat untuk memperoleh ge lar Sarjana Pendidikan pada Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Un iversitas Negeri Semarang.
Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan da ri berbagai pihak maka skripsi ini
tidak akan terwujud. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin
mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatm odjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri
Semarang.
2. Bapak Drs. Kasmadi Imam Supardi, M.S, Dekan FMIPA Universitas Negeri
Semarang.
3. Bapak Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Ju rusan Matematika FMIPA Universitas
Negeri Semarang.
4. Ibu Dra. Nurkaromah D, M.Si, Do sen Pembimbing Utama dan Dosen Wali
Program Pendidikan Matematika S1-T R FMIPA UNNES yang senantiasa
memberikan motivasi, nasehat dan bimbingan.
5. Bapak Drs. Suhito, M.Pd, Dosen Pembimbing Pendamping.
6. Bapak H. Jarot Widyargo, S.Pd, Kepa la SMP I Kaliwungu Kudus yang telah
memberikan fasilitas dan juga semanga t dalam melaksanakan penelitian ini.
7. Ibu Sri Purwaningsih, S.Pd, Guru Matematika SMP I Kaliwungu Kudus.
Kami menyadari akan segala kekura ngan dan keterbatasan dalam penyusunan
skripsi ini, maka segala masukan, sa ran ataupun kritik sangat kami harapkan.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Semarang, Agustus 2007
Penulis

viiDAFTAR ISI

Halama n
HALAMAN JUDUL …………………………………………………………………………………… i ABSTRAK ………………………………………………………………………………………………… ii HALAMAN PENGESAHAN ………………………………………………………………………. iii
PERNYATAAN …………………………………………………………………………………………. iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ………………………………………………………………… v KATA PENGANTAR ………………………………………………………………………………… vi DAFTAR ISI viii DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………………………………….. x BAB I PENDAHULUAN ……………………………………………………………………… 1
A. Latar Belakang ……………………………………………………………………… 1
B. Perumusan dan Pemecahan Masalah ……………………………………….. 4
C. Tujuan Penelitian ………………………………………………………………….. 6
D. Manfaat Penelitian ………………………………………………………………… 7
E. Penegasan Istilah …………………………………………………………………… 8
F. Sistematika Sripsi ………………………………………………………………….. 9
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN …………………… 11
A. Landasan Teori ………………………………………………………………………
11
B. Tinjauan Materi …………………………………………………………………….. 21
C. Kerangka Berpikir …………………………………………………………………. 32
D. Hipotesis Tindakan ……………………………………………………………….. 33

viiiBAB III METODE PENELITIAN …………………………………………………………….. 34
A. Lokasi Penelitian …………………………………………………………………… 34
B. Subyek Penelitian ………………………………………………………………….. 34
C. Prosedur Penelitian ……………………………………………………………….. 34
D. Data dan Metode Pengumpulan Data ……………………………………….. 44
E. Indikator Keberhasilan …………………………………………………………… 46
BABIV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………………………………. 47
A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus I ………………………………… 47
……………………………………………………………………………………………..
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus II ……………………………….. 50
BAB V PENUTUP …………………………………………………………………………………. 53
A. Simpulan ……………………………………………………………………………… 53
B. Saran ……………………………………………………………………………………. 53
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………………………………………. 54
LAMPIRAN-LAMPIRAN …………………………………………………………………………… 55

ixDAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 01 RENCANA PELAKSANA AN PEMBELAJARAN SIKLUS I …. 55
Lampiran 02 DAFTAR NAMA KELOMPOK DISKUSI SIKLUS I ……………… 60 Lampiran 03 LEMBAR KERJA SISWA 1-1 ……………………………………………… 61 Lampiran 04 LEMBAR KERJA SISWA 1-2 ……………………………………………… 63 Lampiran 05 KISI-KISI TES SIKLUS I …………………………………………………….. 64 Lampiran 06 SOAL EVALUASI SIKLUS I ………………………………………………. 65 Lampiran 07 KUNCI JAWA BAN SOAL LKS 1-1 ……………………………………… 66
Lampiran 08 KUNCI JAWA BAN SOAL LKS 1-2 ……………………………………… 68
Lampiran 09 KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS I ………………… 71 Lampiran 10 FOTO KEGIATAN PTK SIKLUS I ………………………………………. 73 Lampiran 11 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS II … 74 Lampiran 12 DAFTAR NAMA KELOMPOK DISKUSI SIKLUS II ……………. 78 Lampiran 13 LEMBAR KERJA SISWA II ………………………………………………… 79 Lampiran 14 KISI-KISI TES SIKLUS II …………………………………………………… 81 Lampiran 15 SOAL EVALUASI SIKLUS II ……………………………………………… 82 Lampiran 16 KUNCI JAWA BAN SOAL LKS II ……………………………………….. 83
Lampiran 17 KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS II ……………….. 86 Lampiran 18 LEMBAR PENGAMATAN GURU ………………………………………. 89 Lampiran 19 LEMBAR PENGAMATAN SISWA ……………………………………… 90 Lampiran 20 FOTO KEGIATAN PTK SIKLUS II ……………………………………… 91 Lampiran 21 LEMBAR PENGAMATAN GURU SIKLUS I ……………………….. 92 Lampiran 22 LEMBAR PENGAMATAN SISWA SIKLUS I ………………………. 93 Lampiran 23 HASIL DISKUSI KELOMPOK PADA SIKLUS I ………………….. 94
Lampiran 24 HASIL EVALUASI SIKLUS I ……………………………………………… 95 Lampiran 25 LEMBAR PENGAMATAN GURU SIKLUS II ……………………… 96 Lampiran 26 LEMBAR PENGAMATAN SISWA SIKLUS II …………………….. 97
Lampiran 27 HASIL EVALUASI SIKLUS II …………………………………………….. 98

1 BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Selama 16 tahun menjadi seorang guru Matematika yang telah
berpindah-pindah mengajar di bebera pa sekolah. Hampir kebanyakan siswa
mengatakan Matematika adalah mata pela jaran sulit sehingga setiap kali ada
jam pelajaran Matematika kebanyakan mereka sudah takut dahulu akibatnya sulit bagi siswa untuk berkonsentrasi me nguasai materi Matematika pada saat
kegiatan belajar mengajar berlangsung.
Sekarang ini peneliti mengajar di SMP 1 Kaliwungu Kudus kelas VIII
kebanyakan siswanya pun beranggapan sama, bahwa Matematika adalah mata
pelajaran sulit, sukar dipahami terutama jika sudah menyangkut penyelesaian soal-soal pada Materi Pokok Sistem Pe rsamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Hal ini dapat diketahui dari hasil wawa ncara dengan beberapa siswa kelas VIII
A sebagai berikut. 1. Banyak siswa yang sudah mengangga p matematika sulit dahulu.
2. Bila siswa tidak bisa me reka takut bertanya.
3. Kebanyakan siswa hanya belajar bila ada PR atau ulangan, bahkan
seringkali beberapa siswa mengerjakan PR di sekolahan dengan mencontoh
temannya.
Rekan guru Matematika yang lain pun ternyata punya keluhan sama
pada saat menyampaikan materi pada materi pokok SPLDV. Yang mereka

2
keluhkan adalah bagaimana membuat siswa tertarik, mudah memahami,
akhirnya jadi cinta Matematika.
Materi pokok SPLDV yang sekarang dibe rikan di kelas VIII semester I
adalah salah satu materi yang soal-soal nya sering disajikan dalam bentuk soal
cerita. Sehingga hampir setiap kali samp ai ke materi ini banyak diantara siswa
kurang memahami bahkan ada yang tidak paham sama sekali. Akibatnya siswa
tidak mampu dalam menyelesaikan soal-soalnya ini terlihat pada setiap kali diadakan test (tagihan) pada materi pokok ini 40% siswa memperoleh hasil
kurang memuaskan artinya nilai tes sisw a 2/5 nya di bawah 6,0 (6,0 adalah
batas tuntas untuk materi pokok SPLDV). Hal ini ditandai selama 3 tahun
(2003/2004 – 2005/2006) nilai rata-rata yang diperoleh siswa <
6,0 dalam setiap
kali tes yang terkait dengan materi SPL DV sebagaimana tersaji pada tabel 1
berikut.
Tabel 1.
Nilai Rata-Rata Hasil Be lajar Materi Pokok SPLDV
Tahun Nilai Rata-Rata
2003-2004 5,8
2004-2005 6,0
2005-2006 5,7
Sumber : Bank Data SMP 1 Kaliwungu Kudus.

Di sisi lain dalam memasuki kur ikulum terbaru KTSP (Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan) guru dituntut secara profesional untuk tidak boleh
memberi nilai siswa di bawah SKBM (S tandar Ketuntasan Belajar Minimal).
Dari fenomena ini jelas guru mata pelajaran Matematika harus kerja ekstra

3
keras, kreativitas guru perlu ditingkatka n agar suasana pembelajaran di kelas
lebih menyenangkan sehingga dapat memb antu siswa dalam menyelesaikan
soal-soal Matematika pada materi pokok SPLDV.
Berdasarkan pendapat pa ra ahli psikologi di kemukakan bahwa anak-
anak mudah memahami konsep-konsep yang rumit dan abstrak jika disertai contoh-contoh kongkret yang wajar sesuai dengan situasi dan kondisi yang
dihadapi dengan mempraktekkan sendi ri upaya penemuan konsep melalui
penanganan benda-benda atau kejadian-k ejadian sehari-hari yang benar-benar
nyata.
Di lain pihak umumnya jumlah siswa pada suatu kelas terlalu besar,
minimnya alat pelajaran, siswa perl u mendapat kesempatan untuk memperoleh
umpan balik pada hal waktu guru terbatas.
Dari keterangan di atas tampak ba hwa identifikasi masalahnya adalah
sebagai berikut.
1. Siswa menganggap Matematika merupakan pelajaran sulit
2. Guru Matematika merupakan guru ya ng ditakuti (bukan disegani)
3. Pola pembelajaran yang belum sesuai
4. Banyak siswa pada satu kelas terlalu besar
5. Rendahnya motivasi siswa untuk mempelajari Matematika
6. Sikap diam, enggan dan malu untuk mengembangkan permasalahan yang
belum dipahami

4
Oleh karena itu bersama guru-guru Matematika yang lain di SMP 1
Kaliwungu Kudus berkolaborasi mencoba mencari cara dan model pembelajaran yang tepat untuk mengatasi permasalahan-permasalahan yang ada.
Dari latar belakang tersebut dan de ngan melihat kenyataan sehari-hari
yang sering terjadi dalam proses belaja r mengajar ataupun pada saat istirahat
yaitu. 1. dalam proses belajar mengajar siswa mau bertanya kepada teman
sebangkunya secara berbisik-bisik, hal ini membuktikan bahwa siswa malu,
tidak berani bertanya kepada guru, tetapi tidak malu, berani bertanya kepada
teman;
2. pada saat-saat istira hat siswa yang bergerombol, bercengkerama dan
bertukar pikiran dari pada yang sendirian, hal ini menunjukkan bahwa
sebenarnya banyak siswa lebih suka bergerombol dari pada sendirian.
Untuk itu maka peneliti mencoba menerapkan model pembelajaran, baru
yaitu : model pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya, yang nantinya diharapkan akan dapat meningkatkan hasil belajar siswa terutama dalam
menyelesaikan soal-soal pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

B. Perumusan dan Pemecahan Masalah
1. Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar be lakang di atas dapat di kemukakan hal-hal sebagai
berikut.

5
a. Siswa kelas VIII SMP 1 Kaliwungu Kudus masih menganggap
Matematika pelajaran yang ditakuti.
b. Siswa kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus sering mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan so al-soal pada materi pokok SPLDV.
c. Model pembelajaran yang belum pas dengan situasi dan kondisi.
Dengan demikian rumusan masalah penelitian tindakan ini adalah
sebagai berikut.
Apakah melalui implementasi pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu
Kudus dalam menyelesaikan soal-soal pada materi pokok Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel?
2. Pemecahan Masalah
Dari rumusan masalah di atas dapa t dideskripsikan asumsi penyebab
masalah yang antara lain dapat bers umber dari hal sebagai berikut.
a. Siswa
1) Masih menganggap Matematika pelajaran yang ditakuti.
2) Bekerja individual.
3) Motivasi belajar rendah.
4) Malas, takut bertanya.
5) Masih merasa kesulitan dalam meny elesaikan soal-soal pada materi
pokok SPLDV.
b. Guru
1) Waktu terbatas, kurang umpan balik.

6
2) Standar nilai SKBM yang tinggi.
3) Penyampaian yang kurang menarik.
c. Proses Belajar Mengajar
1) Pembelajaran yang seringkali hanya searah.
2) Pembelajaran masih terpusat pada guru.
3) Karena jumlah siswa yang banyak sehingga terkadang tidak semua
siswa dapat perhatian sama.
d. Fasilitas
1) Buku teks yang terbatas.
2) Sarana dan prasarana terbatas.
Dari keempat sumber penyebab masalah di atas jelas mengakibatkan hasil belajar yang rendah, oleh karena itu untuk meningkatkan hasil belajar siswa
kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus dalam menyelesaikan soal-soal pada
materi pokok SPLDV diperlukan model at au metode pembelajaran yang
baru yang pas yaitu dengan implementasi model pembelajaran, kooperatif dengan tutor sebaya.

C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah un tuk mengetahui dan menganalisis
peningkatan hasil belajar siswa kela s VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus tahun
pelajaran 2006-2007 dalam menyelesaikan soal-soal pada materi pokok SPLDV
melalui implementasi pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya.

7
D. Manfaat Penelitian
Hasil dari PTK ini diharapkan akan memberikan manfaat bagi siswa,
guru dan sekolah terutama dalam pembelajaran Matematika. 1. Bagi siswa Kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus
a. Tidak takut lagi terhadap pelajaran Matematika bahkan semakin senang.
b. Meningkatkan motivasi, sikap percay a diri dalam menyelesaikan soal-
soal.
c. Melatih siswa aktif dalam belajar, bertanya jawab berdiskusi dalam
kelompok dan menghargai pendapat orang lain.
d. Meningkatkan kemampuan dalam mema hami dan menyelesaikan soal
cerita.
e. Meningkatkan hasil belajar siswa pa da mata pelajaran Matematika.
2. Bagi Guru Matematika SMP 1 Kaliwungu Kudus
a. Menambah pengalaman berharga di dalam mengembangkan strategi
pembelajaran Matematika.
b. Memperbaiki kinerja guru di dalam pelaksanaan, kegiatan belajar
mengajar.
c. Membangun hubungan yang positif antara guru dan siswa.
d. Dapat cepat tahu dan te ratasi masalah-masala h dan kesulitan yang
dihadapi siswa.
3. Bagi sekolah SMP 1 Kaliwungu Kudus
a. Meningkatkan mutu/ kualitas sekolah.

8
b. Membangun suasana sekolah dalam kerja sama sehingga menciptakan
iklim belajar yang positif.
c. Menjadi masukan di dalam menyempur nakan pendekatan pembelajaran
mata pelajaran Matematika SMP.

E. Penegasan Istilah
Penegasan istilah di sini dimaksudkan agar tidak terjadi salah penafsiran
serta membatasi ruang lingkup permasalahan terhadap judul PTK dan untuk memberikan gambaran jelas tentang arahan dan tujuan penelitian. Adapun beberapa istilah yang perlu di tegaskan, antara lain :
1. Pembelajaran Kooperatif ( Cooperative Learning )
Pembelajaran kooperatif merupakan m odel belajar yang menempatkan siswa
belajar dalam kelompok yang bera nggotakan 4-5 siswa dengan tingkat
kemampuan, atau jenis kelamin atau latar belakang yang berbeda (Isdiyanto,
2003: 1).
2. Tutor Sebaya
Tutor sebaya adalah siswa terpandai yang dipilih guru yang punya kemampuan lebih dibanding teman-teman sebaya dalam satu kelas yang bertugas sebagai tutor bagi teman-temannya dan juga membantu memberi penjelasan dan mengarahkan teman-temannya apabila mengalami kesulitan.
3. Pembelajaran Kooperatif dengan Tutor Sebaya
Pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya adalah model belajar dengan mengelompokkan 4-5 siswa dengan tingka t kemampuan, jenis kelamin atau
latar belakang berbeda de ngan tiap kelompok dipimpin oleh satu orang

9
siswa yang terpandai sebagai pusat pembelajaran (tutor) tetapi tetap
didampingi guru yang memberi arahan dan bimbingan.
4. Soal Cerita
Soal cerita adalah soal yang dikemas dalam bentuk cerita yang berkaitan erat
dengan kehidupan sehari-hari.
5. Sistem Persamaan Linear De ngan Dua Variabel (SPLDV)
SPLDV merupakan salah satu materi pokok mata pelajaran Matematika
yang diajarkan di SMP kelas VIII semester I yang materinya meliputi
sebagai berikut. a) Persamaan linear dengan dua variabel (PLDV)
b) Sistem persamaan linear denga n dua variabel (SPLDV)
c) Menyelesaikan soal cerita yang be rkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel

F. Sistematika Skripsi
Skripsi ini dibagi menjadi tiga (tiga) bagian yaitu bagian awal, bagian isi
dan bagian akhir dengan sistematika sebagai berikut. 1. Bagian awal
Pada bagian awal skripsi memuat beberapa halaman, yang terdiri dari
halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daft ar isi, dan daftar lampiran.
2. Bagian isi
Pada bagian isi memuat lima bab yang terdiri dari : Bab I Pendahuluan, berisi tentang lata r belakang, perumusan dan pemecahan
masalah, tujuan penelitian, manfaat pe nelitian, penegasan istilah, sistematika
skripsi.

10
Bab II Landasan Teori dan Hipotesis Ti ndakan, berisi tentang landasan teori,
tinjauan materi SPLDV, kerangka be rfikir dan hipotesis tindakan.
Bab III Metode Penelitian, berisi tentang lokasi penelitian, subyek penelitian, prosedur penelitian, data dan metode pengumpulan data dan
indikator keberhasilan. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasa n, berisi tentang ha sil penelitian dan
pembahasan siklus I dan siklus II. Bab V Penutup, berisi tentang simpulan dan saran.
3. Bagian Akhir
Pada bagian akhir skripsi berisi da ftar pustaka dan lampiran-lampiran.

11 BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS TINDAKAN

A. Landasan Teori
1. Pengertian Belajar
Berikut ini dijumpai berbagai pengert ian belajar dari beberapa sumber
a. Menurut Fontana (Suherman, 2003:8) be lajar adalah proses perubahan
tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman.
Sedangkan, pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang
memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.
b. Hudojo (1990:1) mengartikan belajar ad alah suatu proses kegiatan yang
mengakibatkan perubahan tingkah laku.
c. Sudjana (1989:99) mengemukakan bahw a belajar adalah suatu proses
yang ditandai dengan per ubahan diri seseorang.
d. Yamin (2003: 99) mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan
perilaku seseorang akibat pengalaman yang ia dapat melalui pengamatan, pendengaran, membaca dan meniru.
Dari beberapa pengertian belajar dapa t dikatakan bahwa proses belajar yang
dialami oleh siswa menghasilkan perubahan-perubahan dalam aspek
pengetahuan, keterampilan, nilai, sikap dan sifat.

12
2. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia manerima pengalaman belajarnya. Kingsley (Sudj ana, 2001:22) membagi tiga macam
hasil belajar, yaitu : (1) keterampilan dan kebiasaan; (2) pengetahuan dan pengertian; (3) sikap dan cita-cita yang masing-masing golongan dapat diisi
dengan bahan yang ada pada kurikulum sekolah.
3. Strategi Pembelajaran
Strategi dalam kegiatannya dengan pemb elajaran adalah siasat/ kiat yang
sengaja direncanakan oleh guru, berkenaan dengan segala persiapan
pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan lancar dan tujuannya yang berupa hasil belajar dapat tercapai secara maksimal. (Sari, 2006:25).
4. Model Pembelajaran
Agar pembelajaran Matematika dapat diserap dengan baik oleh siswa selain
strategi juga perlu metode dan m odel pembelajaran. Model pembelajaran
adalah pola interaksi siswa dengan guru dalam kelas yang menyangkut strategi, pendekatan metode dan tekn ik pembelajaran yang diterapkan dalam
pelaksanaan kegiatan belajar mengajar. (Sari, 2006: 26)
Model pembelajaran mempunyai em pat ciri khusus yaitu :
a. Rasional teoritik yang logis yang disusun penyusunnya.
b. Tujuan yang akan dicapai.
c. Tingkah laku mengajar dan belajar.
d. Lingkungan belajar yang diperluka n agar tujuan tercapai.

13
Ditinjau dari tujuannya model pembelaj aran dapat dibagi menjadi 3 (tiga)
yaitu sebagai berikut.
a. Model pembelajaran langsung
b. Model pembelajaran kooperatif
c. Model pembelajaran berdasar masalah
(Anonim, 2006 : 3)
5. Model Pembelajaran Kooperatif
Model pembelajaran kooperatif ( cooperative learning ) adalah model
pembelajaran yang menempatkan siswa belajar bersama-sama dalam kelompok yang beranggotakan tiga sampai lima siswa dengan tingkat
kemampuan atau jenis kelamin atau latar belakang yang berbeda.
Pembelajaran ini menekankan kerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan tugas yang telah diberika n. Selain itu sebelum pembelajaran
kooperatif dilaksanakan, sebaiknya siswa diperkenalkan keterampilan
kooperatif yang akan digunakan dala m kelompok belajar nanti.
Keterampilan kooperatif itu antara lain menghargai pendapat orang lain,
mendorong partisipasi, berani bert anya, mendorong teman untuk bertanya,
berbagi tugas, unsur-unsur dasar pemb elajaran kooperatif sebagai berikut.
a) Siswa dalam kelompok haruslah beranggapan bahwa mereka sehidup
sepenanggungan bersama.
b) Siswa mempunyai rasa tanggung jawab at as segala sesuatu di dalam
kelompoknya harus milik mereka sendiri.

14
c) Siswa dalam kelompok harus berpan dangan bahwa mereka semua punya
tujuan yang sama.
d) Siswa harus membagi tugas dan ta nggung jawab yang sesuai diantara
kelompoknya.
e) Siswa akan diminta mempertanggungjaw abkan secara individual materi
yang ditangani kelompok.
Model pembelajaran kooperatif mem punyai ciri-ciri sebagai berikut.
a. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan
materi belajarnya.
b. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang
dan rendah.
c. Bilamana mungkin anggota kelompok di bentuk dari ras, budaya, suku,
jenius kelamin yang berbeda-beda.
d. Penghargaan lebih diutamakan pada kelompok ketimbang perorangan.
6. Tutor Sebaya
a. Tutor sebaya sebagai sumber belajar
Ada kalanya seorang siswa lebih mudah menerima keterangan yang
diberikan oleh teman sebaya atau teman-temannya yang lain. Sumber
belajar seperti ini yang disebut de ngan tutor sebaya, karena mereka
mempunyai usia yang hampir sebaya at au sama. Selain tutor sebaya ada
juga yang disebut tutor serumah, ar tinya pembelajaran yang dilakukan
oleh orang tua, kakak atau anggot a keluarga yang lain yang tinggal
serumah dengan siswa tersebut (Dja marah, 2002 : 29). Ada juga yang

15
menyebut sebagai tutor kakak, yaitu tu tor yang berasal dari kelas yang
lebih tinggi (Harsunako da lam Suherman, 2003. 276).
Sehubungan dengan itu beberapa pe ndapat mengenai tutor sebaya,
diantaranya : 1) Supriyadi (Suherman, dkk, 2003 : 276) berpendapat bahwa tutor
sebaya adalah seorang atau bebe rapa orang siswa yang ditunjuk dan
ditugaskan untuk membentuk siswa yang mengalami kesulitan belajar, tutor tersebut diambil da ri kelompok yang prestasinya lebih
tinggi.
2) Menurut Ischak dan Warji, (Suhe rman, dkk, 2003 : 276) tutor sebaya
adalah sekelompok siswa yang telah tuntas terhadap bahan pelajaran,
memberikan bantuan kepada sisw a yang mengalami kesulitan dalam
memahami bahan pelajaran yang dipelajarinya.
3) Semiawan, dkk, (Suherman, dkk, 2003 : 276) mengemukakan bahwa
tutor sebaya adalah siswa yang pandai dapat memberikan bantuan
belajar kepada siswa yang kurang pandai. Bantuan tersebut dapat
dilakukan kepada teman-teman se kelasnya di luar sekolah.
Mengingat bahwa siswa adalah un sur pokok dalam pengajaran maka
siswa yang harus menerima dan mencapai berbagai informasi pengajaran yang nantinya dapat mengubah tingka h lakunya sesuai dengan yang
diharapkan. Oleh karena itu, sisw a harus dijadikan sebagai sumber
pertimbangan di dalam pemilihan sumber pengajaran. Seperti yang
dikemukakan Sudirman (Suherman, dkk, 2003 : 277).

16
Tutor sebaya adalah sumber belajar se lain guru yaitu teman sebaya yang
lebih pandai memberikan bantua n belajar kepada teman-teman
sekelasnya di sekolah. Bantuan be lajar oleh teman sebaya dapat
menghilangkan kecanggungan, lebih mudah dipahami, tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu dan sebaga inya untuk bertanya ataupun minta
bantuan. Seperti yang dikemukakan oleh Longstreth (Suherman, dkk,
2003 : 277) tentang hubungan anak de ngan anak sebagai berikut :
“Interaksi kawan membukakan mata anak terhadap pola tingkah laku
yang berlaku dalam kebudayaan itu, yang sering dilakukan dan dengan
demikian ia condong untuk mempel ajari bentuk-bentuk tingkah laku
yang dipakai untuk pergaulan yang berlaku.” Tugas seorang tutor menurut Di nkmeyer (Suherman, dkk, 2003 : 277)
adalah kegiatan yang kaya akan pengalaman yang justru sebenarnya
merupakan kebutuhan anak itu sendiri. Dalam persiapan ini antara lain
mereka berusaha mendapatkan hubungan dan pergaulan baru yang mantap dengan teman sebaya, mencari perannya sendiri, mengembangkan kecakapan intelektual dan konsep-konsep yang penting, mendapatkan tingkah laku yang bertanggung jawab secara sosial. Dengan demikian beban ya ng diberikan kepada mereka akan
memberikan kesempatan untuk mendapatkan perannya, bergaul dengan orang lain, dan bahkan mendapatk an pengetahuan dan pengalaman.

17
b. Prosedur penyelenggara an tutor sebaya
Untuk menentukan siapa yang akan d ijadikan tutor, menurut Syaiful
Bahri Djamarah diperlukan pertim bangan-pertimbangan tersendiri.
Tidak harus selalu yang pandai, tetapi memenuhi kriteria:
1) Dapat diterima oleh siswa yang mendapat program perbaikan
sehingga siswa tidak mempunyai ra sa takut atau enggan untuk
bertanya kepadanya.
2) Dapat menerangkan bahan perbaikan yang diperlukan oleh siswa
yang menerima program perbaikan.
3) Tidak tinggi hati, kejam atau kera s hati terhadap sesama kawan.
4) Mempunyai daya kreativitas yang cukup untuk memberikan
bimbingan, yaitu dapat menerangka n pelajaran kepada kawannya
(Djamarah, 2002:29)
Untuk mendapatkan siswa yang mempunya i kriteria tersebut tidaklah
mudah. Tetapi dengan memberikan petunjuk sejelas-jelasnya tentang apa yang harus dilakukan siswa akan cepat memahami. Petunjuk ini mutlak untuk seorang tutor, karena ha nya guru yang mengetahui jenis
kelemahan siswa, sedangkan tutor hanya membantu melaksanakan perbaikan, bukan mendiagnosis. Prosedur penyelenggaraan tutor sebaya yaitu :
1) Memilih siswa yang mempunyai kemampuan lebih dibandingkan
dengan teman-teman pada umumnya, sehingga saat ia memberikan pengayaan atau membimbing teman-temannya ia sudah menguasai

18
bahan yang akan disampaikan kepada teman-temannya (Suherman,
dkk, 2003: 279).
2) Memberikan tugas kepada tutor untuk membantu temannya.
3) Guru melayani sendiri siswa yang mengalami kesulitan belajar agak
berat (kelompok berat).
4) Tutor membantu siswa yang mengalami kesulitan. (Kelompok
sedang)
5) Guru memantau proses belajar mengajar tersebut.
6) Guru memberikan penguatan (reinf orcement) kepada siswa berupa
pujian atau hadiah untuk memotivas i siswa agar merasa senang dan
lebih bersemangat.
Agar program tutorial dapat berhas il disarankan sebagai berikut.
1) Memulai dengan tujuan yang jelas. Seperti meningkatkan hasil
belajar siswa.
2) Menjelaskan tujuan tutor seba ya kepada seluruh siswa.
3) Menyiapkan bahan dan sumber belajar yang memadai.
4) Menghindari pengulangan yang telah dilakukan guru.
5) Memusatkan kegiatan tutorial pada keterampilan berpikir di dalam
kelas atau di luar kelas.
6) Memberikan latihan singkat (penga rahan singkat) tentang apa yang
akan dilakukan seorang tutor.
7) Melakukan pengamatan terhadap proses belajar tutorial baik di
dalam kelas maupun di luar kelas.

19
7. Pembelajaran Kooperatif dengan Tutor Sebaya
Sekolah punya banyak potensi yang dapat ditingkatkan
efektivitasnya untuk menunjang keberhas ilan. Keberhasilan suatu program
pembelajaran tidak disebabkan oleh satu sumber daya tetapi disebabkan oleh
perpaduan antar sumber daya yang saling mendukung menjadi satu sistem yang integral.
Di sini peneliti memadukan pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya. Ciri-ciri pembelajaran kooperatif denga n tutor sebaya sebagai berikut.
a. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan
materi belajarnya dipimpin siswa terpandai sebagai tutor.
b. Kelompok dibentuk dari siswa yang heterogen (memiliki kemampuan,
jenis kelamin, budaya dan suku yang berbeda).
c. Peranan guru hanya pembentukan kelompok, memilih anak terpandai
(sebagai tutor) dan penjelasan, merencanakan tugas kelompok,
membimbing, mengarahkan dan mengevaluasi.
d. Penghargaan berorientasi kepada kelompok ketimbang individu.
e. Pembelajaran tak lagi berpusat pada guru tetapi kepada siswa.
Dari ciri-ciri di atas jelas pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya
sangat cocok dengan situasi dan kondisi karena umumnya jumlah siswa
dalam kelas besar (+
40 siswa), banyak daerah kekurangan guru, waktu
guru yang terbatas dengan beban kuri kulum yang padat, komunikasi siswa
lebih terbuka sehingga dapat melatih kecakapan berkomunikasi dalam mengeluarkan ide atau pendapat yang akhirnya diharapkan dapat

20
menanggulangi atau mengatasi masalah-masalah yang ada sehingga dapat
meningkatkan hasil belajar siswa. Pelaksanaan pembelajaran kooperatif de ngan tutor sebaya di dalam kelas.
a. Beberapa siswa yang pandai dipilih gur u disuruh pelajari topik tertentu
sambil diberi penjelas an guru seperlunya.
b. Kelas dibagi dalam kelompok kecil (kelompok yang terbentuk
heterogen)
c. Siswa yang pandai disebar ke setiap kelompok (satu kelompok satu tutor
sebaya)
d. Guru memberi bimbingan khusus jika diperlukan.
e. Jika ada masalah dalam kelompok di jelaskan tutor sebaya sambil
diskusikan jika tidak bisa baru guru.
f. Guru memberi evaluasi.
Pelaksanaan di luar kelas.
a. Beberapa siswa terpandai yang sudah dipilih, dibekali topik tertentu dan
sudah diberi penjelasan serta ar ahan guru ditunjuk untuk pimpin
kelompok belajar di luar kela s (di luar jam pelajaran).
b. Guru beri tugas rumah pada masing-masing kelompok yang sudah dibuat
guru.
c. Pada waktu yang ditentukan hasil ke rja kelompok dibahas di sekolah.
d. Guru memberi evaluasi
e. Kelompok yang berhasil diberi penghargaan.

21
B. Tinjauan Materi Pada Materi Pokok SPLDV
1. Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang di
dalamnya memuat dua variabel ya ng masing-masing berpangkat satu dan
tidak ada hasil kali antara kedua variabel. (Asyono, 2005 : 84).
Persamaan linear dua variabel dapat dituliskan ke dalam bentuk
umum yaitu sebagai berikut. ax + by +c = 0; a dan b ≠ 0; a, b, c ∈R.
Contoh Soal : (Asyono, 2005 : 84 – 85).
Perhatikan persamaan-persamaan berikut manakah yang merupakan persamaan linear dua variabel (i) 3x + 5 y = 15
(ii) 2 p = 6 q + 8
(iii) x
2 + y = 2
(iv) x + 1 = z – 2y
(v) 4 a = 2 – a
Jawab :
(i) dan (ii) adalah persamaan linear dua variable.
(iii) bukan persamaan linear dua variabel sebab ada variabel yang
berpangkat dua yaitu x2.
(iv) bukan persamaan linear dua variabel sebab persamaan iv variabelnya
ada tiga yaitu x, y dan z.
(v) bukan persamaan linear dua variabel sebab variabelnya hanya satu
yaitu a.
2. Himpunan penyelesaian persamaan lin ear dua variabel dan grafiknya

22
Himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel adalah semua
pasangan bilangan yang memenuhi persamaan linear dua variabel yang diketahui. Pasangan bilangan (p, q) disebut penyelesaian persamaan x + y = c apabila nilai p dan q memenuhi p + q = c
3. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang terdapat dalam satu soal dimana kedua variabel tiap
persamaan sama, namun koefisien va riabel dan konstantanya untuk tiap
persamaan belum tentu sama. (Asyono, 2005 : 86 – 87). a) Contoh SPLDV
(i) 2 x + y = 4 dan 3 x + y = 5
(ii) x = 4 + y dan x + 3 y = 4
(iii) x = 5y – 8 = 0 dan y = 7 – 2x
b) Contoh bukan SPLDV
(i) x
2 + 2 y = 3 dan x + y = 2
(ii) yxy−=1 dan x = 2 – y
(iii) y = 2 + 2y dan x – y = 5
4. Menentukan penyelesaian SPLDV Penyelesaian SPLDV adalah pasangan bilangan terurut yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Ada beberapa cara untuk menentukan penyelesaian suatu SPLDV yaitu sebagai berikut.

23
a) dengan metode substitusi
b) dengan metode eliminasi
c) dengan metode campuran (eliminasi dan substitusi)
d) dengan metode grafik
a. Menentukan penyelesaian suatu SPLDV dengan metode substitusi
Menyelesaikan suatu SPLDV dengan me tode substitusi adalah dengan
mengganti salah satu variabel dengan variabel dengan variabel yang lain. Contoh soal : (Sudirman, 2005 : 90) –
Tentukan HP sistem persamaan, berikut dengan metode substitusi 4x + 3y = 13 dan x + y = 4 Penyelesaian : 4 x + 3 y = 13 …. Persamaan i x + y = 4 …. Persamaan ii Ubah salah satu persamaan (yang sederhana) ke dalam bentuk x atau
y pada soal ini persamaan ii
x + y = 4
Æ y = 4 – x … Persamaan iii
Hasilnya disubstitusikan ke dalam persamaan i sehingga diperoleh persamaan iii
Æ i
⇔ 4x + 3 y = 13
⇔ 4x + 3 (4-x) = 13
⇔ 4x + 12 – 3x = 13
⇔ x + 12 = 13
⇔ x = 13 – 12
⇔ x = 1

24
Substitusikan x = 1 pada persamaan iii sehingga diperoleh
⇔ y = 4 – x
⇔ y = 4 – 1
⇔ y = 3
Jadi HP = {(1, 3)}
b. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi
Eliminasi artinya menghilangkan, menyelesaikan sistem persamaan
dengan metode eliminasi adalah menghilangkan, salah satu variabel untuk memperoleh nilai bagi variabel lain. Jika yang dicari nilai x maka yang di eliminasi dan sebaliknya usahakan
koefisien variabel yang dieliminasi pada kedua permasaan harus disamakan dahulu (tanpa memperhatikan tanda). Contoh soal : (Asyono, 2005: 90 – 91) –
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 3 dan 3x + y = 10, dengan metode eliminasi Penyelesaian : Kedua persamaan disusun arah vertikal, kemudian samakan koefisien salah satu variabel (yang akan dieliminasi) dengan cara mengalikan atau membagi kemudian dijumlah atau dikurangi. Mencari y
2x – 3y = 3 3x + y = 10 x 3
x 2 6x – 9y = 9
6x + 2 y = 20
–

25
-11 y = -11
y = 1111
−−
y = 1
Mencari x
2x – 3y = 3
3x + y = 10 x 1
x 3 2x – 3y = 3
9x + 3y = 30 +
11 x = 33
x = 1133
x = 3
Jadi HP = {(3,1)}
c. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode campuran Menentukan penyelesaian suatu sistem persamaan dengan metode campuran adalah dengan menggabungkan antara metode eliminasi dengan metode substitusi. Pada metode campuran ini yang harus didahulukan adalah metode eliminasi baru metode substitusi. Contoh soal : (Sudirman, 2005 : 89). –
Tentukan HP dari sistem persamaan 2x + 4y = 7 dan 4x – 3y = 3

Penyelesaian :
2x + 4y = 7 4x + 3y = 3 x 2
x 1 4x + 8y = 14
4x – 3y = 3
–

26
11y = 11
y = 1111
y = 1
Untuk mencari x maka y = 1 disubtitusikan ke salah satu persamaan (yang sederhana)
y = 1
⇔ 2x + 4y = 7
⇔ 2x + 4 (1) = 7
⇔ 2x + 4 = 7
⇔ 2x = 7 – 4
⇔ x = 3
⇔ x =
23
Jadi HP = {(23, 1)}
d. Menentukan penyelesaian dengan metode grafik
Menyelesaikan sistem persamaan dengan metode grafik adalah
menggambar grafik kedua persamaan pada satu bidang koordinat dan
koordinat titik potong (jika ada) graf ik kedua persamaan merupakan
penyelesaiannya. Contoh soal : (Sudirman, 2005 : 86) –
Tentukan HP sistem persamaan 2x – 3y + 6 = 0 dan 3x – 2y = 6 Penyelesaian : Tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y dari masing-masing

27
Persamaan (i) 2 x – 3y + 6 = 0
x 0 -3
y 2 0
(x,y) (0,2) (-3,0)

Persamaan (ii) 3x – 2y = 6
x 0 2
y -3 0
(x,y) (0,-3) (2,0)

Contoh soal : (Sudirman, 2005 : 82 – 83) Diketahui sebuah persamaan x + 2 y = 8 Tentukan :
a. Himpunan penyelesaian persamaan di atas dan gambar grafiknya untuk x
dan y
∈ cacah 7
6 5 4 3 2
1 –
– – – – –
–
–
–
– –
– -1
-2 -3 -4 -5 –
–
–
–
– –
–
– –
–
– –
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
2x-3y + 6 = 0
3x-2y = 6 (6,6) y
x

28
b. Himpunan penyelesaian persamaan di atas dan gambar grafiknya untuk x
dan y ∈ real
Jawab :
a. x + y = 8 untuk x, y ∈ cacah
x 0 2 4 6 8
y 4 3 2 1 0
Jadi himpunan penyelesaian adalah = { (0,4), (2,3), (4,2), (6,1), (8,0) }
Gambar grafiknya :

b.
x + 2y = 8 untuk x, y ∈ real
Himpunan penyelesaiannya adalah = { (x,y) | x + 2 y = 8; x, y ∈ R) }
Gambar grafiknya : 7
6 5 4 3 2
1 –
– – – – –
–
–
–
– –
– -1
-2 -3 -4 -5 –
–
– –
– –
–
– –
–
– –
–
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 y
x

29

5.
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
dengan dua variabel
Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai masalah yang berhubungan
dengan SPLDV. Dalam menyelesaikan soal cerita pe rlu diperhatikan langkah-langkah yang
harus dikerjakan yaitu sebagai berikut. (i)
Menganalisis soal secara menyeluruh.
(ii) Membuat permisalan-permisalan.
(iii) Menyusun model Matematika ke dalam bentuk sistem persamaan.
(iv) Menyelesaikan sistem persamaan untuk menentukan penyelesaian.
Contoh : (Sudirman, 2000 : 92) 7
6 5 4 3 2
1 –
– – – – –
–
–
– – –
– -1
-2 -3 -4 -5 –
–
–
– – –
–
–
– –
–
– –
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 y
x

30
Suatu persegi panjang mempunyai ke liling 44 satuan jika panjangnya 8
satuan lebih dari lebarnya. Berapaka h lebar dan panjang persegi panjang
tersebut? Penyelesaian : Langkah (i) menganalisis Diketahui : Persegi panjang keliling = 44 satuan Panjangnya = 8 satuan + lebarnya Langkah (ii) membuat permasalahan Misal : Panjang = x satuan Lebar = y satuan Langkah (iii) membuat model Matematika Keliling = 2p + 2l
Æ 2x + 2y = 44
⇔ x + y = 22
p = 8 + l Æ x = 8 + y
langkah (iv) menyelesaikan sistem persamaan
x + y = 22 dan x = 8+y
Sistem persamaan di sini lebih mudah diselesaikan dengan metode substitusi
sehingga diperoleh :
⇔ x + y = 22
⇔ (8 + y) + y = 22
⇔ 8 + 2y = 22
⇔ 2y = 22 – 8
⇔ 2y = 14

31
⇔ y = 214
⇔ y = 7
y = 7 disubtitusikan ke persamaan x = 8 + y diperoleh :
⇔ x = 8 + y
⇔ x = 8 + 7
⇔ x = 15
Jadi panjang persegi panjang = 15 satuan dan lebar = 7 satuan

32
C. Kerangka Berpikir
Berdasar pra refleksi, rumusan ma salah, cara pemecahan masalah dan
tinjauan pustaka dapat dirumuskan kerangka berpikir sebagai berikut.

Siswa
– Beranggapan Matematika sulit, ditakuti
–
Motivasi belajar rendah
– Bekerja individual
– Malas, takut bertanya
– Kurang memahami maksud soal
pada materi pokok SPLDV Guru
– Waktu terbatas, kurangnya umpan balik
–
Standar nilai SKBM yang tinggi
– Penyampaian kurang menarik

Proses Belajar Mengajar
– Pembelajaran seringkali searah
– Masih terpusat pada guru
– Jumlah siswa banyak Fasilitas
– Buku teks yang terbatas
– Sarana prasarana terbatas

Hasil Belajar
(Siswa kelas VIII A dalam menyelesaikan soal-soal
pada materi pokok SPLDV)
dapat ditingkatkan Hasil Belajar
(Siswa Kelas VIII A dalam menyelesaikan soal-soal
pada materi pokok SPLDV) rendah
Implementasi cooperative learning dengan tutor
sebaya

33
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka berpikir di atas dapat dirumuskan hipotesis
tindakan sebagai berikut. Melalui implementasi pembelajaran koopera tif dengan tutor sebaya hasil belajar
siswa kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus Tahun Pelajaran 2006-2007 dalam
menyelesaikan soal-soal pada mate ri pokok SPLDV dapat ditingkatkan”.

34 BAB III
METODE PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP 1 Kaliwungu Kudus Jalan Jepara Km. 5
Kaliwungu Kudus.

B. Subyek Penelitian
Subyek penelitian adalah siswa kelas VIII A SMP 1 Kaliwungu Kudus
tahun pelajaran 2006-2007 sebanyak 40 oran g siswa, seorang guru Matematika
SMP 1 Kaliwungu Kudus dan seorang guru Matematika lain sebagai pengamat.

C. Prosedur Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan
dalam 2 siklus. Setiap siklus dila ksanakan dalam 4 tahap yaitu : (1)
perencanaan, (2) pelaksanaan tindakan, (3 ) observasi dan (4) evaluasi refleksi.

Siklus I
1. Perencanaan
Pada tahap ini dilakukan langka h-langkah sebagai berikut.
a. Mengidentifikasi masalah-masalah yang ada dan menentukan masalah
yang akan digunakan dalam penelitian.

35
b. Mengobservasi hasil ulangan Matematika siswa kelas VIII A pada
materi pokok sebelum SPLDV.
c. Membuat RPP (lampiran 01).
d. Membuat kelompok diskusi sebanyak 8 kelompok (lampiran 02).
e. Menunjuk 8 siswa sebagai tutor sebaya.
f. Mempersiapkan lembar kegiatan pros es belajar mengajar beserta kunci
jawaban soal LKS (lampiran 03, 04, 07, 08).
g. Membuat kisi-kisi soal tes siklus I (lampiran 05).
h. Mempersiapkan alat evaluasi denga n membuat soal dan kunci jawaban
soal tes siklus I untuk mengetahui hasil belajar siswa pada siklus I
(lampiran 06 dan 09).
i. Mempersiapkan lembar observasi gur u untuk memantau kesiapan, peran
guru saat proses pembelajaran dan diskusi sedang berlangsung
(lampiran 16).
j. Mempersiapkan lembar observasi siswa untuk mengawasi keaktifan
siswa dan tutor sebagai saat proses pembelajaran dan diskusi sedang
berlangsung (lampiran 17).
2. Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tindakan pada siklus I terdiri atas 2 (dua) kali pertemuan.
a. Pertemuan pertama
Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Senin tanggal 27
Nopember 2006 selama 2 x 40 menit. Pertemuan pertama menjelaskan
tentang materi Persamaan Linear dengan Dua Variabel (PLDV),

36
pengertian Sistem Persamaan Lin ear Dua Variabel (SPLDV) dan
perbedaannya dengan PLDV. Kemudi an memberi pengarahan dan
penjelasan terlebih dahulu kepada tutor sebaya tentang tugas-tugasnya
yaitu membantu teman-temannya yang kurang mampu memahami penjelasan dari guru dan memimpin diskusi dalam kelompoknya untuk
menyelesaikan soal-soal di LKS (Lem bar Kerja Siswa) yang dibagikan
guru. Adapun kegiatan yang dilakuka n selama proses pembelajaran
sebagai berikut. 1)
Pendahuluan a)
Guru membuka pelajaran denga n salam, dilanjutkan dengan
memberi apersepsi.
b) Guru mengabsen siswa.
c) Guru memberikan motivasi tentang pentingnya materi ini.
2) Kegiatan inti
a) Guru menjelaskan materi kepa da siswa dengan metode tanya
jawab disertai contoh soal da n pembahasannya (lampiran 10).
b) Guru membagi siswa kelas V III A menjadi 8 kelompok dengan
setiap kelompok dipimpin satu tutor sebaya.
c) Guru menyuruh siswa mengatur tempat dan duduk sesuai kelompoknya.
d)
Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok untuk didiskusikan.

37
e) Siswa mendiskusikan materi dan soal-soal pada LKS yang sudah
dibagi bersama kelompoknya dipi mpin tutor sebaya, sementara
guru mengamati berkeliling, jika ada yang kesulitan guru
membantu membimbing (lampiran 10).
f) Guru meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kela s dan kelompok yang lain
menanggapinya.
g)
Guru membantu menganalisa hasil jawaban kelompok dan menggiring jawaban agar diperoleh suatu kesimpulan.
h)
Guru bersama siswa yang sedang tidak presentasi memberikan tepuk tangan untuk kelompok yang telah presentasi.
i)
Guru memberi penguatan berupa penghargaan terhadap kelompok yang hasilnya terbaik.
3)
Penutup
a) Dengan tanya jawab akhirnya guru bersama siswa membuat
suatu kesimpulan.
b) Guru memberikan PR (pekerjaan rumah).
c) Guru mengingatkan kembali ke pada siswa agar belajar di
rumah.
d) Guru menutup dengan salam.
b. Pertemuan kedua
Pertemuan kedua pada siklus I dilaksanakan pada hari Selasa
tanggal 28 Nopember 2006 selama 2 x 40 menit.

38
1) Pendahuluan.
a) Menyiapkan kondisi fisik.
b) Guru membahas tugas rumah ya ng diberikan pada pertemuan
pertama.
c) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d) Guru memberikan apersepsi.
e) Guru memberi motivasi dengan mengingatkan kembali pentingnya SPLDV dalam ke hidupan sehari-hari.
2)
Kegiatan inti a)
Guru menyampaikan materi dan pe njelasan seperlunya disertai
tanya jawab.
b) Guru memberi contoh soal penye lesaian yang berkaitan dengan
materi.
c) Guru meminta siswa berkelom pok sesuai dengan yang telah
dibentuk sebelumnya.
d) Guru membagikan LKS kelompok untuk dikerjakan dan didiskusikan bersama kelompok.
e)
Guru membagikan kertas manila per kelompok untuk mengerjakan soal-soal LKS.
f)
Guru meminta siswa menyelesa ikan soal-soal LKS dengan
diskusi kelompok dipimpin tutor sebaya.
g) Selama diskusi berlangsung guru memantau dan memberi
arahan serta bimbingan pada kelompok yang alami kesulitan.

39
h) Guru memilih secara acak salah satu kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi.
i) Guru mengamati dan membimbing siswa dalam menyampaikan hasil diskusi.
j)
Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menangggapi.
k) Guru bersama siswa membahas kembali hasil diskusi.
l) Guru menyuruh siswa mengumpulkan hasil kerja kelompok.
m) Guru memberi penghargaan pada kelompok terbaik.
3) Penutup a)
Guru membimbing siswa untuk membuat simpulan tentang materi yang telah dipelajari.
b)
Guru memberi soal untuk dikerjakan dirumah sebagai pendalaman materi.
3. Pengamatan (observasi)
Yang diamati dalam penelitian in i adalah sebagai berikut.
a. Guru Yang diamati dari guru adalah ki nerja guru dalam meningkatkan hasil
belajar siswa melalui implementasi pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya yang meliputi antara lain : memberi bimbingan tutor sebaya, memberi motifasi, aperse psi, persiapan alat dan media
pembelajaran, mengelola kelas da n waktu hingga menutup pelajaran
dengan memberikan tugas rumah (lampiran 07).

40
b. Siswa
Yang diamati dari siswa meliputi : keaktifan siswa dalam mengikuti pelajaran, perhatian siswa, kemam puan tutor sebaya dalam memimpin
kelompoknya dan memberi penjelasan , keberanian siswa, kerjasama
siswa dalam kelompok diskusi (lampiran 08).
4. Refleksi
Dari pengamatan penerapan model pe mbelajaran kooperatif dengan tutor
sebaya akan diukur. a.
Kinerja guru dalam meningkatkan hasil belajar siswa melalui implementasi pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya.
b.
Perubahan tingkah laku siswa saat pr oses pembelajaran berlangsung.
c. Hasil belajar siswa.
Dari hasil refleksi tadi dapat diketahui kekurangan dan kelemahan-
kelemahannya sehingga nanti dapat diperb aiki pada siklus berikutnya untuk
meningkatkan hasil belajar.
Siklus II
1. Perencanaan
Pada tahap ini dilakuan langka h-langkah sebagai berikut.
a. Mengidentifikasi masalah-masalah yang ada pada siklus I.
b. Guru mengevaluasi kembali hasil belajar siswa pada siklus I.
c. Guru merancang kembali RPP (lampiran 11).

41
d. Guru mengganti beberapa kelompok belajar yang pada siklus I kurang
bisa bekerja dengan baik (lampiran 12).
e. Guru mengganti beberapa tutor sebaya yang pada siklus I kurang dapat
memimpin kelompoknya (lampiran 12).
f. Guru mempersiapkan lembar kegiatan proses belajar mengajar yang
baru dan kunci jawaban soal LKS II (lampiran 13 dan 16).
g. Guru membuat kisi-kisi soal tes siklus II (lampiran 14).
h. Guru mempersiapkan alat evalua si dengan membuat soal dan kunci
jawaban soal tes siklus II untuk me ngetahui hasil bela jar siswa pada
siklus II (lampiran 15 dan 17).
i. Mempersiapkan lembar observasi guru untuk memantau kinerja guru
(lampiran 18).
j. Mempersiapkan lembar observasi siswa untuk memantau segala
kegiatan siswa dan tutor sebaya (lampiran 19).
2. Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tindakan pada siklus II terdiri dari 1 kali pertemuan
yang dilaksanakan pada hari Kamis tanggal 28 Desember 2006 selama 3×40 menit dengan rincian : 2×40 menit untuk pembahasan materi dan diskusi, 1 x 40 menit untuk evaluasi. Proses pembelajaran pada siklus II dilaksanakan dengan tindakan sebagai
berikut. a.
Pendahuluan 1).
Menyiapkan kondisi fisik

42
a) Mengabsen siswa.
b) Menyiapkan buku pelajaran.
c) Menata meja kursi.
2). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
3). Guru memberikan apersepsi denga n mengingatkan kembali tentang
SPLDV dan penyelesaiannya.
4). Guru menberikan motivasi dengan mengingatkan tentang pentingnya SPLDV dikaitkan deng an soal cerita dalam kehidupan
sehari-hari.
b.
Kegiatan inti 1).
Pengembangan materi a)
Guru menyampaikan materi dan pe njelasan seperlunya disertai
tanya jawab.
b) Guru memberi contoh soal dan penyelesaiannya yang disertai
tanya jawab.
2). Penerapan pembelajaran koope ratif dengan tutor sebaya
a) Guru meminta siswa berkelom pok sesuai dengan yang telah
dibentuk oleh guru dan masing- masing dipimpin satu tutor
sebaya.
b) Guru membagi LKS pada semua kelompok untuk didiskusikan.
c) Guru membagi kertas manila per kelompok untuk mengerjakan latihan soal yang ada di LKS.

43
d) Guru meminta siswa menyelesa ikan soal-soal LKS dengan
diskusi dipimpin tutor sebaya (lampiran 20).
e) Selama diskusi berlangsung guru memantau dan memberi
arahan pada kelompok yang mengalami kesulitan (lampiran 20).
f) Guru memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya sementara kelompok yang lain menanggapi.
g)
Guru bersama siswa membahas kembali hasil penyelesaian soal.
h) Guru menyuruh siswa mengumpulkan hasil kerja kelompok.
i) Guru memberi penghargaan pada kelompok terbaik.
c. Penutup 1).
Guru membimbing siswa untuk mem buat simpulan tentang materi
yang telah dipelajari.
2). Guru menyuruh siswa untuk menata meja kursi kembali semula.
3). Guru mengingatkan kembali bahwa setelah kegiatan pembelajaran
ini langsung dilanjutkan evaluasi.
3. Pengamatan (observasi)
Yang diamati dalam siklus II adalah sebagai berikut.
a. Guru Yang diamati dari guru adalah ki nerja guru mulai dari persiapan
mengajar, memberi motivasi dan ap ersepsi, cara membimbing siswa
dan tutor sebaya, memberi penjelasan, mengelola kelas dan waktu hingga menutup pelajaran (lampiran 18).

44
b. Siswa
Yang diamati dari siswa meliputi : keaktifan siswa dalam berdiskusi,
kemampuan siswa dalam menyelesa ikan soal, kerjasama siswa,
keberanian dalam berpendapat, kemampuan tutor sebaya dalam
meimpin dan membantu menjelaskan temannya yang kesulitan (lampiran 19).
4. Refleksi
Dari pengamatan saat pelaksanaan penerapan model pembelajaran
koooperatif dengan tutor sebaya akan diukur sebagai berikut.
a. Tentang kinerja guru mulai dari persiapan mengajar sampai menutup pelajaran diharapkan jadi lebih baik.
b.
Tentang perubahan tingkah laku siswa selama proses pembelajaran diharapkan jadi lebih baik.
c.
Hasil evaluasi siklus II diharapk an lebih baik dibanding siklus I.
Cara merefleksinya adalah denga n melihat hasil pengamatan guru,
pengamatan siswa dan hasil evaluasi yang diharapkan lebih baik dibanding
siklus I, kemudian akan digunakan untuk mengukur keberhasilan penelitian
ini.

D. Data dan Metode Pengumpulan Data
1. Sumber Data
Sumber data penelitian ini adalah siswa kelas VIII A, guru Matematika kelas VIII dan kelas VII serta wali kelas VIII A.

45
2. Jenis Data
Jenis data yang dikumpulkan dalam pene litian ini meliputi sebagai berikut.
a. Data kemampuan awal siswa.
b. Data hasil belajar siswa.
c. Data observasi guru pada saat proses belajar mengajar.
d. Data observasi siswa pada s aat proses belajar mengajar.
3. Metode Pengumpulan Data Metode yang digunakan untuk mengumpulka n data adalah sebagai berikut.
a.
Dokumentasi Metode dokumentasi yaitu de ngan mengumpulkan data-data
kemampuan dan tingkah laku siswa sebelumnya, ini digunakan untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebagai langkah awal dalam pembentukan kelompok belajar da n untuk menentukan tutor sebaya.
b.
Tes
Metode tes yaitu dengan memberik an tes pada tiap akhir siklus,
digunakan untuk mengetahui hasil belaja r siswa pada tiap akhir siklus.
c. Lembar pengamatan siswa Lembar pengamatan terhadap siswa diperoleh dari hasil mengamati
tingkah laku dan kemampuan siswa untuk mendapatkan data tentang
perubahan tingkah laku siswa pada saat proses belajar mengajar.

46
d. Lembar pengamatan guru
Lembar pengamatan terhadap guru diperoleh dari hasil mengamati kinerja guru untuk mendapatkan data tentang cara kerja, tingkah laku,
kemampuan guru saat proses belajar mengajar.
E. Indikator Keberhasilan
Penelitian ini dikataka n berhasil jika sekura ng-kurangnya 75% siswa
kelas VIII A SMPN 1 Kaliwu ngu Kudus tahun pelajaran 2006-2007
memperoleh nilai ≥6,0 pada materi pokok SPLDV.

47 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus I
1. Hasil Penelitian
a. Hasil observasi terhadap guru.
Berdasarkan analisis lembar obser vasi terhadap guru (lampiran 21)
diperoleh hasil sebagai berikut. 1).
Guru sudah baik dalam mempersi apkan kondisisiswa, begitu juga
dalam penyampaian materi sehing ga muncul respon positif dari
siswa dilihat dari antusias si swa yang bertanya dan menjawab
pertanyaan.
2). Guru masih menjadi sumber info rmasi satu-satunya uang paling
dipercaya oleh siswa.
3). Guru belum memberikan bimbingan secara menyeluruh ke semua siswa.
4).
Guru dalam memberi penjelasan agak tergesa-gesa.
5). Guru belum dapat mengelola waktu dengan baik.
6). Guru belum dapat memberikan kesimpulan dengan baik.
7). Prosentase skor 84% artinya secara keseluruhan hasil observasi guru
baik.

48
b. Hasil observasi terhadap siswa
Dari analisis lembar observasi terhadap siswa (lampiran 22) diperoleh hasil sebagai berikut. 1).
Peran tutor sebaya belum berjalan seperti yang diharapkan, masih
mengandalkan guru dalam menyelesaikan soal.
2). Tutor sebaya masih malu-malu jika tampil di depan teman-temannya.
3).
Kerjasama dalam kelompok belum baik.
4). Banyak siswa dalam kelompok yang cenderung bicara sendiri.
5). Hanya ada 4 kelompok yang dapat bekerjasama dengan baik yaitu kelompok I, II, V dan kelompok VIII.
6).
Keberanian siswa dalam mempresent asikan hasil diskusi di depan
kelas masih belum baik.
7). Prosentase skor 70% artinya secara keseluruhan hasil observasi
siswa bernilai baik.
c. Hasil belajar
Berdasarkan analisis hasil diskusi kelompok (lampiran 23)
diperoleh hasil dengan nilai tert inggi 87,5 dan nilai terendah 37,5
sedangkan nilai rata-rata 59,8. Hal ini berarti nilai hasil diskusi
kelompok belum seperti yang diharapkan.
Berdasarkan analisis hasil evaluasai mandiri (lampiran 24)
diperoleh hasil dengan nilai rata-rat a 5,7 dan prosentase ketuntasan
55%, ini juga berarti nilai hasil be lajar belum seperti yang diharapkan.

49
d. Hasil refleksi
Berdasarkan analisis hasil pengamatan guru, hasil pengamatan
siswa dan hasil belajar siswa maka da pat diketahui bahwa pada siklus I
indikator keberhasilan belum tercap ai sehingga perlu diadakan tindakan
perbaikan pada siklus II agar has il belajar siswa dapat ditingkatkan.
2. Pembahasan
Dengan melihat hasil yang sudah di capai pada siklus I dan hasil
refleksi dapat diketahui bahwa hasil belajar siswa belum sesuai harapan.
Hal ini disebabkan karena dalam proses pembelajaran masih ada
kekurangan yaitu dalam pengelolaan waktu guru masih belum bisa
membagi dengan baik sehingga pada saat memberikan penjelasan dan
bimbingan terkesan tergesa-gesa akibatnya untuk siswa yang
kemampuannya rendah semakin bingung.
Pengelolaan waktu yang tidak baik juga mengakibatkan guru tidak
dapat membimbing siswa dengan baik dalam membuat simpulan. Disamping faktor diatas ada faktor lain yaitu banyak siswa yang bicara
sendiri, belum mampu bekerjasama de ngan baik dan tutor sebaya yang
belum mampu memimpin kelompoknya.
Oleh karena itu dalam siklus II nanti diusahakan adanya perbaikan
dalam pengelolaan waktu dengan memp erhatikan materi dan kemampuan
siswa, pergantian kelompok dan tuto r sebaya agar hasil belajar yang
diperoleh lebih baik.

50
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus II
1. Hasil Penelitian
a. Hasil observasi terhadap guru
Berdasarkan analisis lembar obser vasi terhadap guru (lampiran 25)
diperoleh hasil sebagai berikut. 1).
Guru sudah mengajar sesuai dengan desain pembelajaran.
2). Guru sudah memotivasi dengan baik sehingga diskusi berjalan dengan baik.
3).
Guru sudah memberikan bimbingan secara menyeluruh sehingga suasana kondusif.
4).
Guru sudah dapat mengelola waktu dengan baik sehingga siswa mudah menerima penjelasan guru.
5).
Guru sudah tidak lagi menjadi sumber informasi satu-satunya.
6). Guru sudah dapat membimbung siswa dalam membuat simpulan
dengan baik.
7). Prosentase skor 90% artinya se cara keseluruhan hasil observasi
guru amat baik, hasil ini lebih ba ik jika disbanding siklus I.
b. Hasil observasi terhadap siswa Berdasarkan analisis lembar observa si siswa (lampiran 26) diperoleh
hasil sebagai berikut. 1).
Peran tutor sebaya sudah mulai ada peningkatan baik dalam kemampuan memimpin maupun menyelesaikan soal.

51
2). Tutor sebaya sudah tidak malu -malu lagi dalam memberikan
penjelasan kepada teman sekelompoknya.
3). Kerjasama siswa dalam kelompok sudah lebih baik sehingga
siswa tidak bicara sendiri lagi.
4). Keaktifan siswa dalam berdiskusi sudah baik.
5). Keberanian siswa dalam mempre sentasikan hasil diskusi ada
peningkatan.
6). Prosentase skor 82% artinya seca ra keseluruhan hasil obervasi
siswa baik.
c. Hasil belajar Berdasarkan analisis hasil evaluasi mandiri (lampiran 27) diperoleh
hasil dengan nilai ra ta-rata 6,57 dan prosentase ketuntasan 81,08%, ini
menunjukkan hasil belajar sudah sesuai harapan.
d.
Hasil refleksi
Berdasarkan analisis hasil observasi guru, hasil observasi siswa dan
hasil belajar siswa pada siklus II dapat dike tahui bahwa indikator
keberhasilan telah tercapai.
2. Pembahasan
Dari hasil kajian diatas pada pelaksanaan siklus II menunjukkan
adanya peningkatan hasil belajar. Pa da siklus I prosentase skor untuk
observasi guru 84%, observasi sisw a 70% sedangkan pada siklus II
prosentase skor untuk observas i guru 90%, observasi siswa 84%.

52
Dari hasil evaluasi mandiri pada siklus I nilai rata-rata 5,7 dan
prosentase ketuntasan 55% sedangkan pa da siklus II nilai rata-rata 6,57 dan
prosentase ketuntasan 81,08%.
Dengan demikian dapat diketahui bahwa indikator keberhasilan
telah tercapai sesuia dengan yang diharapkan yaitu sekurang-kurangnya
75% siswa memperoleh nilai ≥6,0.

53 BAB V
PENUTUP

A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pe mbahasan dapat disimpulkan bahwa
melaui implementasi pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya dapat meningkatkan hasil belajar siswa ke las VIII A SMPN 1 Kaliwungu Kudus
tahun pelajaran 2006-2007 dalam menyelesa ikan soal-soal pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian maka dapat diajukan saran-saran sebagai
berikut.
1. Guru Matematika di SMPN 1 Ka liwungu Kudus sebaiknya menggunakan
model pembelajaran kooperatif dengan tutor sebaya pada materi pokok
SPLDV.
2. Hasil penelitian ini hendaknya digunaka n untuk refleksi bagi guru, Kepala
Sekolah dan orang tua siswa.
3. Guru harus pandai dalam memilih model pembelajaran yang sesuai dalam pembelajaran Matematika sebagai alternatif pembelajaran Matematika.
4.
Guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang menyenangkan.

54
DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2006. Model-Model Pembelajaran . Revitalisai.
Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT. Rineka
Cipta.
Hudoyo, Herman. 1990.
Mengajar Belajar Matematika . Jakarta : Depdikbud Dirjen
Dikti P2LPTK.
Isdiyanto, Budi. 2003. Model Pembelajaran Kooperatif
(Cooperative Learning)
Makalah . Disajikan dalam LKGI Matema tika Propinsi Jawa Tengah, 9-14
Juni 2003, di BPG Srondol Semarang.
Sari, Ika Marlita. 2005. Keefektifan Model Pembelajaran tutor Sebaya Terhadap
Hasil belajar matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Siswa Kelas
VIII SMPN 36 Semarang. Skripsi. Tidak dipublikasikan.
Sudjana, Nana. 1989.
Proses Belajar Mengajar. Bandung : Sinar Baru.
Suherman, dkk. 2003.
Strategi Pembelajaran Ma tematika Kontemporer. Bandung :
JICA FMIPA Universita s Pendidikan Indonesia.
Yamin, Martinis. 2003. Strate gi Pembelajaran Berbasis Kompetensi. Jambi : Ijaung
Persada Pers.

77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SIKLUS I

Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / I
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1. Menyelesaikan persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : 1. Menyebutkan perbed aan dari persamaan linear dua
variabel dan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Menentukan penyelesaian dari persamaan linear dua
variabel.
3. Menentukan penyelesaia n dari sistem persamaan
linear dua variabel.
Alokasi Waktu : 4 x 40 me nit (dua pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat membedakan persamaan li near dua variabel dengan sistem
persamaan linear dua variabel.
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian da ri persamaan linear dua variabel.
3. Siswa dapat menentukan penyelesaian da ri sistem persamaan linear dua
variabel.

B. Materi Pembelajaran
1. Persamaan linear dua variabel.
2. Sistem persamaan linear dua variabel.

77
C. Metode Pembelajaran
– Diskusi kelompok.
– Tanya jawab.

D. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pertemuan pertama.
a. Pendahuluan.
1) Menyiapkan kondisi fisik.
a) Mengabsen siswa.
b) Menyiapkan buku pelajaran.
c) Menata meja kursi.
2) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
3) Memberikan apersepsi.
– Mengingatkan kembali tentang pe rsamaan linear satu variabel.
4) Motivasi.
– Mengingatkan tentang pentingnya sistem persamaan linear dua
variabel dalam kehidupan sehari-hari.
b. Kegiatan inti.
1) Pengembangan materi.
a) Guru menyampaikan materi dan penjelasan seperlunya disertai
tanya jawab.
b) Guru memberi contoh penyele saian yang berkaitan dengan
materi.
2) Penerapan pembelajaran koope ratif dengan tutor sebaya.
a) Guru meminta siswa berkelompok sesuai dengan yang telah
dibentuk sebelumnya dan masi ng-masing kelompok dipimpin
oleh satu siswa terpanda i sebagai tutor sebaya.
b) Guru membagikan LKS pada kelompok untuk dikerjakan
bersama-sama.
c) Guru membagikan kertas manila per kelompok untuk
mengerjakan soal-soal LKS.

77
d) Guru meminta siswa menyelesaikan soal-soal LKS dengan
diskusi kelompok dipimpin tutor sebaya.
e) Selama diskusi berlangsung guru memantau dan memberi arahan
serta bimbingan pada kelompok yang alami kesulitan.
f) Guru memilih secara acak sa lah satu kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya.
g) Guru membimbing siswa dalam mempresentasikan hasil
diskusinya.
h) Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menanggapi.
i) Guru bersama siswa membahas kembali hasil penyelesaian soal.
j) Guru menyuruh siswa mengumpulkan hasil kerja kelompok yang
telah ditulis pada kertas manila.
c. Penutupan
1) Guru membimbing siswa untuk mem buat simpulan tentang materi
yang telah dipelajari.
2) Guru memberi soal untuk dikerjak an di rumah sebagai pendalaman
materi.

2. Pertemuan kedua
a. Pendahuluan
1) Menyiapkan kondisi fisik.
2) Guru membahas tugas rumah yang diberikan pada pertemuan
pertama.
3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4) Memberikan apersepsi.
Mengingatkan kembali tentang pe rsamaan linear dua variabel.
5) Memberi motivasi
Guru mengingatkan kembali pentin gnya sistem persamaan linear dua
variabel dalam kehidupan sehari-hari.

77
b. Kegiatan inti
1) Pengembangan materi
a) Guru menyampaikan materi dan penjelasan seperlunya disertai
tanya jawab.
b) Guru memberi contoh soal penyele saian yang berkaitan dengan
materi.
2) Penerapan pembelajaran dengan tutor sebaya
a) Guru meminta siswa berkelompok sesuai dengan yang telah
dibentuk sebelumnya da n masing-masing kelompok.
b) Guru membagikan LKS kelo mpok untuk dikerjakan dan
didiskusikan bersama kelompoknya.
c) Guru membagikan kertas manila per kelompok untuk
mengerjakan soal-soal LKS.
d) Guru meminta siswa menyelesaikan soal-soal LKS dengan
diskusi kelompok dipimpin tutor sebaya.
e) Selama diskusi berlangsung guru memantau dan memberi arahan
serta bimbingan pada kelompok yang alami kesulitan.
f) Guru memilih secara acak sa lah satu kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya.
g) Guru mengamati dan membimbing siswa dalam menyampaikan
hasil diskusinya.
h) Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menanggapi.
i) Guru bersama siswa membahas kembali hasil diskusinya.
j) Guru menyuruh siswa mengumpulkan hasil kerja kelompok yang
telah ditulis pada kertas manila.
k) Guru memberi penghargaan pada kelompok terbaik.
c. Penutup
1). Guru membimbing siswa untuk mem buat simpulan tentang materi
yang telah dipelajari.
2). Guru memberi soal untuk dikerjak an di rumah sebagai pendalaman
materi.

77
E. Alat dan Sumber Bahan Pembelajaran
1. Alat
F. Papan berpetak.
a. Penggaris.
b. Kertas manila.
c. Spidol warna.
1. Sumber bahan pembelajaran
a. Buku matematika SMP kelas VIII, 2A, terbitan Bumi Aksara karangan
Asyono (halaman: 140-145).
b. Buku matematika SMP kelas VIII, 2A, terbitan CV. Gema Nusa
karangan Raharjo (halaman: 36-38).
c. Buku matematika SMP kelas VIII, 2A, terbitan Aviva karangan Wiwiet
Wiharjo, dkk (halaman: 31-36).

G. Penilaian
Teknik : tes tertulis dan pertanyaan lesan
Soal evaluasi terlampir

Kepala SMP 1 Kaliwungu Kudus,

H. Jarot Widyargo, S.Pd

NIP. 130 795 150
Kudus, 27 Nopember 2006
Guru Mata Pelajaran,

Agung Supriyanto

NIP. 132 120 100

77
LEMBAR PENGAMATAN SISWA
SIKLUS II

Nama Peneliti : Agung Supriyanto
Kelas / Semester : VIII / I Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Skor Penilaian
No. Aspek yang Diamati 5 4 3 2 1 Ket.
1. Keaktifan siswa dalam mengikuti pelajaran. ∨
2. Perhatian siswa terhadap penjelasan guru. ∨
3. Kerjasama siswa dalam kelompok. ∨
4. Kemampuan tutor sebaya dalam memimpin
kelompoknya. ∨
5. Kemampuan tutor sebaya dalam memberi
penjelasan kepada temannya. ∨
6. Keaktifan siswa dalam bertanya. ∨
7. Keaktifan siswa dalam menyampaikan
pendapat. ∨
8. Keberanian siswa dalam menyampaikan
pendapat. ∨
9. Kesungguhan siswa dalam menyelesaikan
tugas. ∨
10. Keberanian siswa dalam menyajikan
penyelesaian soal di papan tulis. ∨
Jumlah Perolehan Skor 10 32

Hasil :
Rata-rata skor = 2,41032 10=+ Prosentase skor = %84%1005032 10=+x
Keterangan :
5 : Amat Baik 85% – 100% 4 : Baik 65% – 84%
3 : Sedang 45% – 64%
2 : Cukup 35% – 44% 1 : Kurang < 35%
Kudus, 28 Desember 2006
Observer

Sri Purwaningsih, S.Pd.
NIP. 500 111 047

77
LEMBAR PENGAMATAN GURU
SIKLUS II

Nama Peneliti : Agung Supriyanto
Kelas / Semester : VIII / I Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Skor Penilaian No. Aspek yang Diamati 5 4 3 2 1 Ket.
1. Memberi bimbingan tutor sebaya ∨
2. Memberi motivasi tutor sebaya ∨
3. Memberi motivasi siswa. ∨
4. Memberi apersepsi. ∨
5. Persiapan alat dan media pembelajaran yang
diperlukan. ∨
6. Mengelompokkan siswa. ∨
7. Memotivasi siswa tentang pentingnya
kerjasama dalam kelompok. ∨
8. Berperan sebagai fasilitator. ∨
9. Menciptakan suasana aktif belajar. ∨
10. Membantu kesulitan belajar siswa. ∨
11. Membimbing siswa dalam membuat
presentasi. ∨
12. Membimbing siswa dalam membuat simpulan. ∨
13. Memberikan tugas. ∨
14. Pengelolaan kelas. ∨
15. Pengelolaan waktu. ∨
16. Teknik bertanya. ∨
Jumlah Perolehan Skor 40 32
Skor Maksimal 80
Hasil :
Rata-rata skor = 5,41632 40=+ Prosentase skor = %90%1008032 40=+x
Keterangan :
5 : Amat Baik 85% – 100% 4 : Baik 65% – 84% 3 : Sedang 45% – 64% 2 : Cukup 35% – 44% 1 : Kurang < 35%

Kudus, 28 Desember 2006
Observer

Sri Purwaningsih, S.Pd.
NIP. 500 111 047

77
LEMBAR KERJA SISWA 1-2

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Satuan Pelajaran : SMP Kelas / Semester : VIII / I Sub Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kompetensi Dasar
Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator
1. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
2.
Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
substitusi.
3. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi.
4.
Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

Petunjuk Mengerjakan Soal
1. Diskusikan setiap permasalahan dengan teman sekelompok.
2. Tulis hasil diskusi pada kertas manila.
3. Presentasikan hasil diskusi di depan kelas.

Perhatikan Soal Berikut
1. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel x + y = 3 dan 4x – 3y = 5
dengan metode eliminasi!
2. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel x + y = 12 dan 2x + 3y = 31 dengan metode substitusi!
3.
Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel x = 4 – y dan 2x = 3y + 10
dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi!
4. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel x + y = -1 dan x + 5y = 7 dengan metode grafik!

77
LEMBAR KERJA SISWA 1-1

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Satuan Pelajaran : SMP Kelas / Semester : VIII / I Sub Materi Pokok : – Persamaan Linear Dua Variabel
– Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kompetensi Dasar
1. Menyelesaikan persamaan linear dua variabel
2. Membedakan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator
1. Siswa dapat membedakan persamaan linea r dua variabel dan sistem persamaan
linear dua variabel.
2. Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear dua variabel.

Petunjuk Mengerjakan Soal
1. Diskusikan permasalahan berikut dengan teman sekelompokmu.
2. Tulislah hasil diskusi pada kertas manila.
3. Presentasikan hasil diskusi di depan kelas.

Perhatikan Soal Berikut
1. Isilah titik-titik berikut sehi ngga menjadi kalimat yang benar!
a. 2x + y = 4 disebut persamaan . . . dengan . . . variabel.
b. x2 + y = 2 disebut persamaan . . . dengan . . . variabel.
c. a + 3 = 2a disebut persamaan . . . dengan . . . variabel.
2. Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut! a.
2x + 1 = x adalah persamaan linear dengan dua variabel sebab memiliki variabel yang berpangkat tertinggi.
b.
2x + y2 = 5 adalah persamaan linear dengan dua variabel sebab memiliki dua
variabel.
c. 111=+yx bukan persamaan linear dengan dua variabel sebab x dibagi y.
3. Diketahui sebuah persamaan x + 2y = 8
a. Lengkapi tabel berikut sehingga pers amaan di atas bernilai benar.

77
x . . . 0 2 . . . 6 . . . . . .
y . . . 4 . . . 2 . . . 0 . . .

b. Jika ditulis dalam bentuk himpunan pasangan berurutan adalah {(…, …),
(0,4), (2, …), (…, 2), (6, …), (…, 0), (…, …)}

4. Sebutkan mana yang merupakan sistem persamaan linear dua variabel!
a. 2x + 3y = 8
b. x + 2 = y dan 2x + y = 5
c. x2 + y = 4 dan y = 5
d. x = 5 dan y = 2

5. Nyatakan apakah pasangan berurutan (2, 5) adalah penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel 2x + y = 9 dan 4x – y = 3. Buktikan!

77
SOAL EVALUASI SIKLUS I

Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sub Materi Pokok : – Persamaan Linear Dua Variabel
– Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 40 menit

Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!
1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 3x + 2y = 12, untuk x, y
∈ {bilangan cacah}!
2. Gambar grafik himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 4y – 12 = 0,
untuk x, y ∈ {bilangan real}!
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 2x +
5y = 4 dan 3x + 2y = 6 dengan metode gabungan!
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x –
y = 4 dan 2x + 3y = 12 dengan metode grafik!

77
LEMBAR PENGAMATAN SISWA
SIKLUS I

Nama Peneliti : Agung Supriyanto
Kelas / Semester : VIII / I Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Skor Penilaian No. Aspek yang Diamati 5 4 3 2 1 Ket.
1. Keaktifan siswa dalam mengikuti pelajaran. ∨
2. Perhatian siswa terhadap penjelasan guru. ∨
3. Kerjasama siswa dalam kelompok. ∨
4. Kemampuan tutor sebaya dalam memimpin
kelompoknya. ∨
5. Kemampuan tutor sebaya dalam memberi
penjelasan kepada temannya. ∨
6. Keaktifan siswa dalam bertanya. ∨
7. Keaktifan siswa dalam menyampaikan
pendapat. ∨
8. Keberanian siswa dalam menyampaikan
pendapat. ∨
9. Kesungguhan siswa dalam menyelesaikan
tugas. ∨
10. Keberanian siswa dalam menyajikan
penyelesaian soal di papan tulis. ∨
Jumlah Perolehan Skor 5 16 12 2
Hasil :
Rata-rata skor = 5,3102 12165=+++
Prosentase skor = %70 %100502 12165=+++x
Keterangan :
5 : Amat Baik 85% – 100% 4 : Baik 65% – 84% 3 : Sedang 45% – 64% 2 : Cukup 35% – 44% 1 : Kurang < 35% Kudus, 27 Nopember 2006
Observer

Sri Purwaningsih, S.Pd.
NIP. 500 111 047

77
LEMBAR PENGAMATAN GURU
SIKLUS I

Nama Peneliti : Agung Supriyanto
Kelas / Semester : VIII / I Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Skor Penilaian No. Aspek yang Diamati 5 4 3 2 1 Ket.
1. Memberi bimbingan tutor sebaya ∨
2. Memberi motivasi tutor sebaya ∨
3. Memberi motivasi siswa. ∨
4. Memberi apersepsi. ∨
5. Persiapan alat dan media pembelajaran yang
diperlukan. ∨
6. Mengelompokkan siswa. ∨
7. Memotivasi siswa tentang pentingnya
kerjasama dalam kelompok. ∨
8. Berperan sebagai fasilitator. ∨
9. Menciptakan suasana aktif belajar. ∨
10. Membantu kesulitan belajar siswa. ∨
11. Membimbing siswa dalam membuat
presentasi. ∨
12. Membimbing siswa dalam membuat simpulan. ∨
13. Memberikan tugas. ∨
14. Pengelolaan kelas. ∨
15. Pengelolaan waktu. ∨
16. Teknik bertanya. ∨
Jumlah Perolehan Skor 20 40 6
Skor Maksimal 80
Hasil :
Rata-rata skor = 13,4166 40 20=++Prosentase skor = %5,82%100806 40 20=++x
Keterangan :
5 : Amat Baik 85% – 100% 4 : Baik 65% – 84% 3 : Sedang 45% – 64% 2 : Cukup 35% – 44% 1 : Kurang < 35%
Kudus, 27 Nopember 2006
Observer

Sri Purwaningsih, S.Pd.
NIP. 500 111 047

77
DAFTAR NAMA KELOMPOK DISKUSI PADA SIKLUS I

Kelompok I
1. Lina Irawati
2. Ahmad Afas
3. Anita Silviana
4. Adi Miftakhul Kulub
5. Umi Latifah Kelompok V
1. Fifi Ariyanti
2. Hanik Mustikah
3. Noor Hasan
4. Lia Fitriani
5. Septian Eko F
Kelompok II
1. Eva Agustina
2. Daryanti
3. Agung Dwi Prasetya
4. Diah Ayu S
5. Sri Mulyani Kelompok VI
1. Achmad Rinduwan
2. Lina Evi Yuniarti
3. Maliana Pancarani
4. Noor Kholis
5. Sayyidatul Husna
Kelompok III
1. Ria Alina
2. Agus Dwi H
3. Efa Ariska F
4. Endra Ningsih
5. Firman Kelompok VII
1. Arnis Probo Yasinta
2. Novita Ayu Ristiyani
3. Siti Khotijah
4. Arif Hasan Aji
5. Wismono Muji N
Kelompok IV
1. Tri Susanto
2. Eko Setiyo Asih
3. Fajar Dwi O
4. Nila Rohmawati
5. Roit Umar Kelompok VIII
1. Rika Nia Wati
2. Naili Hidayah
3. Siti Khalimah
4. Sri Astuti
5. Cahyo Adi Nugroho

Catatan : Pada tiap kelompok yang nomo r 1 sebagai tutor se baya dan nomor 2
sebagai ketua kelompok.

77
DAFTAR NAMA KELOMPOK DISKUSI PADA SIKLUS II

Kelompok I
1. Lina Irawati
2. Ahmad Afas
3. Anita Silviana
4. Adi Miftakhul Kulub
5. Umi Latifah
Kelompok V
1. Fifi Ariyanti
2. Sayidatul Husna
3. Noor Hasan
4. Lia Fitriani
5. Septian Eko F
Kelompok II
1. Eva Agustina
2. Daryanti
3. Agung Dwi Prasetya
4. Sri Astuti
5. Sri Mulyani
Kelompok VI
1. Hanik Mustikah
2. Lina Evi Yuniarti
3. Maliana Pancarani
4. Noor Kholis
5. Wismono Muji
Kelompok III
1. Ria Alina
2. Agus Dwi H
3. Efa Ariska F
4. Endra Ningsih
5. Firman
Kelompok VII
1. Arnis Probo Yasinta
2. Novita Ayu Ristiyani
3. Siti Khotijah
4. Arif Hasan Aji
5. Achmad Rinduwan
Kelompok IV
1. Tri Susanto
2. Eko Setiyo Asih
3. Fajar Dwi O
4. Nila Rohmawati
5. Roit Umar Kelompok VIII
1. Dyah Ayu S
2. Naili Hidayah
3. Siti Khalimah
4. Rika Nia Wati
5. Cahyo Adi Nugroho

Catatan : Pada tiap kelompok yang nomo r 1 sebagai tutor se baya dan nomor 2
sebagai ketua kelompok.

77
HASIL DISKUSI KELOMPOK PADA SIKLUS I

SKOR NILAI
SOAL NOMOR : NAMA
KELOMPOK
1 2 3 4 SKOR
TOTAL
(A) SKOR
MAKSIMUM
(B)
NILAI

(C)
I 0 100 0 100 200 400 50
II 50 100 100 100 350 400 87,5
III 0 100 0 50 150 400 37,5
IV 50 100 0 100 250 400 62,5
V 0 100 0 100 200 400 50
VI 25 100 25 50 200 400 50
VII 100 100 0 100 300 400 75
VIII 15 100 100 50 265 400 66,25

Keterangan :
Nilai (C) = 4A
Rata-rata nilai = kelompokC
∑∑
= 875,478
= 59,8

77
HASIL EVALUASI SIKLUS I
No.
Absen Nama Siswa Jenis
Kelamin Nilai Tes Tuntas Belun
Tuntas Keterangan
1 Arif Hasan Aji L 5,5 ∨
2 Achmad Rinduwan L 6,5 ∨
3 Adi Miftakhul K L 5,5 ∨
4 Agung Dwi P L 6,0 ∨
5 Agus Dwi H L 4,0 ∨
6 Ahmad Afas L 4,0 ∨
7 Anita Silviana P 4,0 ∨
8 Arnis Probo Y P 6,5 ∨
9 Cahyo Adi N L 7,0 ∨
10 Daryanti P 6,0 ∨
11 Dyah Ayu S P 4,5 ∨
12 Efa Ariska F P 6,0 ∨
13 Eko Setiyo Asih P 4,0 ∨
14 Endra Ningsih P 5,5 ∨
15 Eva Agustina P 8,5 ∨
16 Fajar Dwi O P 6,0 ∨
17 Fifi Ariyanti P 8,0 ∨
18 Firman L 4,0 ∨
19 Hanik Mustikah P 7,0 ∨
20 Lia Fitriani P 7,0 ∨
21 Lina Evi Y P 5,5 ∨
22 LIna Irawati P 6,0 ∨
23 Maliana P P 6,0 ∨
24 Naili Hidayah P 6,0 ∨
25 Nila Rohmawati P 5,0 ∨
26 Noor Hasan L 5,5 ∨
27 Noor Kholis L 6,0 ∨
28 Novita Ayu R P 5,5 ∨
29 Ria Alina P 6,5 ∨
30 Rika Nia Wati P 7,0 ∨
31 Roit Umar L 6,5 ∨
32 Sayidatul Husna P 4,5 ∨
33 Septian Eko F L 4,0 ∨
34 Siti Chotijah P 6,0 ∨
35 Siti Khalimah P 5,5 ∨
36 Sri Astuti P 7,5 ∨
37 Sri Mulyani P 3,0 ∨
38 Tri Susanto L 7,0 ∨
39 Umi Latifah P 5,0 ∨
40 Wismono Muji N L 6,0 ∨
Jumlah 229 22 18

Keterangan :
Prosentase Ketuntasan = %55%1004022= x
Rata-rata = 7,540229=

77
HASIL EVALUASI SIKLUS II
No.
Absen Nama Siswa Jenis
Kelamin Nilai Tes Tuntas Belun
Tuntas Keterangan
1 Arif Hasan Aji L – – – Ijin
2 Achmad Rinduwan L 7,0 ∨
3 Adi Miftakhul K L 6,5 ∨
4 Agung Dwi P L – – – sakit
5 Agus Dwi H L 6,5 ∨
6 Ahmad Afas L 7,0 ∨
7 Anita Silviana P 5,0 ∨
8 Arnis Probo Y P 8,0 ∨
9 Cahyo Adi N L 6,0 ∨
10 Daryanti P 3,0 ∨
11 Dyah Ayu S P 8,0 ∨
12 Efa Ariska F P 4,0 ∨
13 Eko Setiyo Asih P 2,5 ∨
14 Endra Ningsih P 8,0 ∨
15 Eva Agustina P 9,5 ∨
16 Fajar Dwi O P 6,5 ∨
17 Fifi Ariyanti P 10,0 ∨
18 Firman L 7,0 ∨
19 Hanik Mustikah P 10,0 ∨
20 Lia Fitriani P 6,5 ∨
21 Lina Evi Y P 7,0 ∨
22 LIna Irawati P 8,5 ∨
23 Maliana P P 6,0 ∨
24 Naili Hidayah P 6,0 ∨
25 Nila Rohmawati P 7,0 ∨
26 Noor Hasan L 6,0 ∨
27 Noor Kholis L 6,5 ∨
28 Novita Ayu R P 6,5 ∨
29 Ria Alina P 8,0 ∨
30 Rika Nia Wati P – – sakit
31 Roit Umar L 7,5 ∨
32 Sayidatul Husna P 8,0 ∨
33 Septian Eko F L 6,5 ∨
34 Siti Chotijah P 6,0 ∨
35 Siti Khalimah P 7,0 ∨
36 Sri Astuti P 5,5 ∨
37 Sri Mulyani P 4,0 ∨
38 Tri Susanto L 10,0 ∨
39 Umi Latifah P 8,0 ∨
40 Wismono Muji N L 4,0 ∨
Jumlah 243 30 7

Keterangan :
Prosentase Ketuntasan = %08,81%1003730= x
Rata-rata = 57,637243=

77
SOAL EVALUASI SIKLUS II

Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sub Materi Pokok : Menyelesaik an masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV
Waktu : 40 menit

Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!
1. Aku memperoleh nilai tes Matematika yang lebih baik daripada nilai tes Bahasa
Inggris. Jika jumlah kedua nilai tes ters ebut adalah 164 dan selisihnya 22 maka .
a. Buatlah model Matematika yang sesuai untuk pernyataan diatas!
b. Tentukan nilai tes masing-masing mata pelajaran!
2. Harga 5 kg gula dan 3 kg terigu adalah Rp. 33.300,00 sedan gkan harga 3 kg gula
dan 2 kg terigu adalah Rp. 20.700,00. a.
Susunlah model Matematika yang se suai untuk pernyataan diatas!
b. Tentukan harga 1 kg gula dan 1 kg terigu!
3. Satu tahun yang akan dating umur kakak tiga kali umur adik. Enam tahun yang akan datang umur kakak dua kali umur adik. a.
Susunla model Matematika yang sesuai untuk pernyataan diatas!
b. Tentukan umur masing-masing!

77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SIKLUS II

Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / I
Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variable dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1. Membua t model Matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem pers amaan linear dua variable.
2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan
SPLDV.
Indikator : 1. Membuat model Matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV.
2. Menyelesaikan soal cerita da ri masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV.
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit.
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat membuat model Matematik a dari soal cerita yang berkaitan
dengan SPLDV.
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan
SPLDV.

B. Materi Pembelajaran
– Soal-soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.

77
C. Metode Pembelajaran
1. Diskusi Kelompok
2. Tanya Jawab
3. Pemberian Tugas
D. Langkah-Langkah Kegiatan
1. Pendahuluan
a. Menyiapkan kondisi fisik 1).
Mengabsen siswa
2). Menyiapkan buku pelajaran
3). Menata meja kursi
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
c. Guru memberikan apersepsi
– Mengingatkan kembali tentang macam-macam cara menyelesaikan
soal SPLDV.
d. Guru memberikan motivasi – Mengingatkan kembali tentang pentingnya SPLDV dalam kehidupan
sehari-hari.
2.
Kegiatan Inti
a. Pengembangan materi 1).
Guru menyampaikan materi dan penjelasan aeperlunya disertai
tanya jawab.
2). Guru memberi contoh soal pe nyelsaian yang berkaitan dengan
materi.
b. Penerapan pembelajaran koope ratif dengan tutor sebaya
1). Guru meminta siswa berkelompok sesuai dengan kelompok yang baru dan masing-masing kelompok dipimpin oleh satu siswa terpandai sebagai tutor sebaya.
2).
Guru membagikan LKS pada kelompok untuk dikerjakan bersama-sama.
3).
Guru meminta siswa menyelesaikan soal-soal LKS dengan diskusi kelompok dipimpin tutor sebaya.

77
4). Selama diskusi berlangsung guru memantau dan memberi arahan
serta bimbingan pada kelom pok yang mengalami kesulitan.
5). Guru memilih salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
6).
Guru membimbing siswa dalam mempresentasikan hasil diskusinya.
7).
Guru memberi kesempatan kelompok lain untuk menanggapi.
8). Guru bersama siswa memberikan aplaus (berupa tepuk tangan dan
pujian) kepada kelompok yang maju ke depan.
9). Guru bersama siswa membahas kembali penyelesaian soal kemudian membuat rangkuman.
10).
Guru menyuruh siswa mengumpulkan hasil kerja kelompok.
c. Penutupan
1). Guru membimbing siswa untuk membuat simpulan.
2). Guru memberi soal untuk dikerj akan dirumah dengan pendalaman
materi.
3). Guru memberi nasehat siswa untuk belajar lebih gi at jika ingin
berhasil.

E. Alat dan Sumber Bahan Pembelajaran
1. Alat
a. Penggaris
b. Spidol warna
2. Sumber bahan pembelajaran
a. Buku Matematika SMP kelas VIII, 2, terbitan Bumi Aksara karangan
Asyono (halaman 92-94).
b. Buku Matematika SMP kelas VIII, terbitan Ganeca Exact karangan Sudirman (halaman 92-92).

77
F. Penilaian
Teknik : Tes tertulis
Pertanyaan lisan

Kepala SMP 1 Kaliwungu Kudus,

H. Jarot Widyargo, S.Pd
NIP. 130 795 150

Kudus, 28 Desember 2006
Guru Mata Pelajaran,

Agung Supriyanto
NIP. 132 120 100

77
LEMBAR KERJA SISWA II

Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Satuan Pelajaran : SMP Kelas / Semester : VIII / I
Sub Materi Pokok : Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV

Kompetensi Dasar
1. Membuat model Matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.
2. Menentukan penyelesaian dari soal ce rita yang berkaitan dengan SPLDV.

Indikator
1. Siswa dapat membuat model Matematika dari soal cerita yang berkaitan dengan
SPLDV.
2. Siswa dapat menentukan hasil penyelesai an dari soal cerita yang berkaitan
dengan SPLDV.

Petunjuk Mengerjakan Soal
1. Diskusikan permasalahan berikut dengan teman sekelompokmu.
2. Tulislah hasil diskusi pada kertas.
3. Presentasikan hasil diskusi di depan kelas.
Perhatikan Soal Berikut 1.
Riki memikirkan sebuah bilangan. Jika ia mengalikan bilangan tersebut dengan 5
kemudian mengurangi dengan 3, jawaban yang ia peroleh ad alah 12. Tentukan
bilangan yang dipikirkan Riki!
2. Menjelang lebaran, Surya dan Nana, dua saudara yang sangat akrab pergi
bersama-sama ke pasar swalayan. Su rya membeli 3 potong baju dan 2 potong
celana dengan harga seluruhnya Rp. 300.000,00 sedangkan Nana membeli 2
potong baju dan sepotong celana deng an harga seluruhnya Rp. 175.000,00.

77
a. Buatlah model Matematika soal cerita diatas!
b. Tentukan harga sepotong celana dan sepotong baju!
3. Sebuah daun meja berbentuk persegi pa njang mempunyai keli ling 44 cm. Jika
panjangnya 8 cm lebi h dari lebarnya.
a. Buatlah model Matematikanya
b. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

77
KUNCI JAWABAN SOAL LKS 1-2

1.
x + y = 3
4x – 3y = 5 x 3
x 1 3x + 3y = 9
4x – 3y = 5 +
7x = 14
x = 714
x = 2

x + y = 3
4x – 3y = 5 x 4
x 1 4x + 4y = 12
4x – 3y = 5 –
7y = 7
y = 77
y = 1
Jadi HP = {}1,2

2. x + y = 12 dan 2x + 3y = 31 x + y = 12 x = 12 – y …… (1) (1) disubstitusikan ke 2x + 3y = 31 2(12 – y) + 3y = 31
24 – 2y + 3y = 31 24 + y = 31 y = 31 – 24 y = 7

77
x + y = 12
y = 12 – x …… (2) (2) disubstitusikan ke 2x + 3y = 31 2x + 3 (12 – x ) = 31
2x + 36 – 3x = 31 36 – x = 31 – x = -5 x = 5
Jadi HP =
{}7,5

3. x = 4 – y dan 2x = 3y + 10
x = 4-y
2x = 10+3y x 3
x 1 3x = 12-3y
2x = 10+3y +
5x = 22
x = 522
x = 4,4
X = 4,4 disubstitusikan ke x = 4 – y
4,4 = 4 – y y = 4 – 4,4 y = -0,4
Jadi HP =
{}4,0;4,4−

4. x + y = -1 x + 5y = 7
x 0 -1
y -1 0

x 0 2 7
y 7/5 1 0

77

2
1-
–
–
–1
-2
–
– –
–
–
– –
–
– –
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
x+y = -1 x+5y = 7 (-3,2) y
x
Jadi HP = {}2,3−

71
KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS I

1. HP dari 3x + 2y = 12; x, y ∈ cacah

x 0 2 4
y 6 3 0

HP = () () ()[] 0,4,3,2,6,0

2. 3x – 4y – 12, 0; x, y ∈ real

x 0 4
y -3 0

–
– -1
-2 -3 –
–

–
– –
–
-2 -1 1 2 3 4 y
3x-4y-12 = 0
x
2 1 –
–

83
KUNCI JAWABAN SOAL LKS II

1. Diketahui : Sebuah bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3
hasilnya 12
Ditanya : Bilangan yang dipikirkan Riki Jawab : Jika bilangan yang diperlukan Riki = x Kalimat Matematikanya : 5x – 3 = 12 Penyelesaian :
⇔ 5x – 3 =12
⇔ 5x = 12 + 3
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3
Jadi bilangan yang dipikirkan Riki adalah 3.

2.
a. Surya membeli 3 potong baju dan 2 potong celana dengan harga seluruhnya
Rp. 300.000,00. Nana membeli 2 potong baju dan sebuah celana dengan harga seluruhnya Rp.
175.000,00 Jika baju dimisalkan x dan celana di misalkan y maka model Matematikanya
adalah : Surya 3x + 2y = 300.000 Nana 2x + y = 175.000
b.
3x + 2y = 300.000
2x + y = 175.000 x 1
x 2 3x + 2y = 300.000
2x + y = 350.000

– x = -50.000
x = 50.000

84
x = 50.000 disubstitusikan ke 2x + y = 175.000
⇔ 2x + y =175.000
⇔ 2 (50.000) + y = 175.000
⇔ 100.000 + y = 175.000
⇔ y = 175.000 – 100.000
⇔ y= 75.000
Jadi harga sepotong celana = y = Rp. 75.000,00
harga sepotong baju = x = Rp. 50.000,00

3. Diketahui : Sebuah daun meja berb entuk persegi panjang dengan keliling
44 cm, panjang 8 cm lebih dari lebarnya
Ditanya :
a. Model Matematika
b. Panjang dan lebar
Penyelesaian :
a. Jika panjang = p, lebar = l maka keliling = 2p + 2l
⇔ 2p + 2l = 44
⇔ p+ l = 22
Panjang 8 cm lebih dari lebarnya p = 8 + l
Jadi model Matematikanya : p+ l = 22 dan p = 8 + l

b. p = 8 + l , p + l = 22
p = 8 + l disubstitusikan ke p + l = 22
⇔ p + l = 22
⇔ (8+l) + l = 22
⇔ 8 + 2l = 22
⇔ 2l = 22 – 8
⇔ 2l = 14
⇔ l = 7

85
l = 7 disubstitusikan ke p = 8 + l
⇔ p = 8 + l
⇔ p = 8 + 7
⇔ p = 15
Jadi panjang = 15 cm dan lebar = 7 cm

86
KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS II

1. Diketahui :
Nilai tes Matematika lebih baik dari Bahasa Inggris Jumlah kedua nilai tes adalah 164 Selisih kedua nilai tes adalah 22
Ditanya :
a. Model Matematika
b. Nilai tes masing-masing
Penyelesaian :
a. Jika nilai tes Matematika = a, nilai tes Bahasa Inggris = b
maka model Matematikanya adalah :
a + b = 164 dan a- b = 22 , a > b
b. a + b =164
a – b = 22
+
2a = 186 a = 93 a = 93 disubstitusikan ke a + b = 164
⇔ a + b = 164
⇔ 93 + b = 164
⇔ b = 164 – 93
⇔ b = 71
Jadi nilai tes Matematika = a = 93
nilai tes Bahasa Inggris = b = 71
2. Diketahui :
Harga 5 kg gula dan 3 kg terigu = Rp. 33.000,00 Harga 3 kg gula dan 2 kg terigu = Rp. 20.000,00

87
Ditanya :
a. Model Matematika
b. Harga 1 kg gula dan 1 kg terigu
Penyelesaian :
a. Jika gula = x , terigu = y ma ka model Matematikanya adalah :
5x + 3y = 33.300 dan 3x + 2y = 20.700
b.
5x + 3y = 33.300
3x + 2y = 20.700 x 2
x 3 10x + 6y = 66.600
9x + 6y = 62.100 _
x = 45.000

x = 4.500 disubstitusikan ke
⇔ 3x + 2y = 20.700
⇔ 3 (4500) + 2y = 20.700
⇔ 13500 + 2y = 20.700
⇔ 2y = 20.700 – 13500
⇔ 2y = 7200
⇔ y = 27200
⇔ y = 3600
Jadi harga 1 kg gula = x = Rp. 4.500,00
harga 1 kg terigu = y = Rp. 3.600,00
3.
Diketahui :
1 tahun yang lalu umur kakak 3 kali umur adik Enam tahun yang akan dating umur kakak 2 kali umur adik
Ditanya :
a.
Model Matematika
b. Umur kakak dan umur adik sekarang

88
Penyelesaian :
a. Jika umur adik sekarang = a dan umur kakak sekarang = b maka model Matematikanya adalah :
⇔ (b – 1) = 3 (a – 1)
⇔ b – 1 = 3a – 3
⇔ b = 3a – 3 +1
⇔ b = 3a – 2

⇔ b + 6 = 2 (a + 6)
⇔ b + 6 = 2a + 12
⇔ b = 2a + 12 – 6
⇔ b = 2a + 6
Jadi model Matematikanya : b = 3a – 2 dan b = 2a + 6
b. b = 3a – 1 b = 2a + 6
–
0 = a – 8 a = 8 a = 8 disubstitusikan ke b = 2a + 6
⇔ b = 2a + 6
⇔ b = 2 (8) + 6
⇔ b = 16 + 6
⇔ b = 22
Jadi umur adik sekarang = a = 8 tahun
umur kakak sekarang = b = 22 tahun

90
LEMBAR PENGAMATAN SISWA

Nama Peneliti : Agung Supriyanto
Kelas / Semester : VIII / I Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Skor Penilaian
No. Aspek yang Diamati 5 4 3 2 1 Ket.
1. Keaktifan siswa dalam mengikuti pelajaran.
2. Perhatian siswa terhadap penjelasan guru.
3. Kerjasama siswa dalam kelompok.
4. Kemampuan tutor sebaya dalam memimpin
kelompoknya.
5. Kemampuan tutor sebaya dalam memberi
penjelasan kepada temannya.
6. Keaktifan siswa dalam bertanya.
7. Keaktifan siswa dalam menyampaikan
pendapat.
8. Keberanian siswa dalam menyampaikan
pendapat.
9. Kesungguhan siswa dalam menyelesaikan
tugas.
10. Keberanian siswa dalam menyajikan
penyelesaian soal di papan tulis.
Jumlah Perolehan Skor

Keterangan : 5 : Amat Baik 85% – 100% 4 : Baik 65% – 84% 3 : Sedang 45% – 64% 2 : Cukup 35% – 44% 1 : Kurang < 35%

Observer

Sri Purwaningsih, S.Pd.

NIP. 500 111 047

90
LEMBAR PENGAMATAN UNTUK GURU

Nama Peneliti : Agung Supriyanto
Kelas / Semester : VIII / I Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Skor Penilaian
No. Aspek yang Diamati 5 4 3 2 1 Ket.
1. Memberi bimbingan tutor sebaya
2. Memberi motivasi tutor sebaya
3. Memberi motivasi siswa.
4. Memberi apersepsi.
5. Persiapan alat dan media pembelajaran yang
diperlukan.
6. Mengelompokkan siswa.
7. Memotivasi siswa tentang pentingnya
kerjasama dalam kelompok.
8. Berperan sebagai fasilitator.
9. Menciptakan suasana aktif belajar.
10. Membantu kesulitan belajar siswa.
11. Membimbing siswa dalam membuat
presentasi.
12. Membimbing siswa dalam membuat simpulan.
13. Memberikan tugas.
14. Pengelolaan kelas.
15. Pengelolaan waktu.
16. Teknik bertanya.
Jumlah Perolehan Skor
Skor Maksimal

Keterangan : 5 : Amat Baik 85% – 100% 4 : Baik 65% – 84% 3 : Sedang 45% – 64% 2 : Cukup 35% – 44% 1 : Kurang < 35%

Observer

Sri Purwaningsih, S.Pd.

NIP. 500 111 047

91 Lampiran 20
FOTO KEGIATAN PTK

Guru menjelaskan materi kepada siswa

Siswa mendiskusikan materi dan soal-soal pada LKS
bersama kelompoknya

91 Lampiran 20
FOTO KEGIATAN PTK

Guru memberi arahan dan bimbingan pada kelompok
yang mengalami kesulitan

Siswa dengan serius menyelesaikan soal-soal LKS
bersama kelompoknya

71
KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI SIKLUS I

1. HP dari 3x + 2y = 12; x, y ∈ cacah

x 0 2 4
y 6 3 0

HP = () () ()[] 0,4,3,2,6,0

2. 3x – 4y – 12, 0; x, y ∈ real

x 0 4
y -3 0

– – -1
-2 -3 –
–

–
– –
–
-2 -1 1 2 3 4 y
3x-4y-12 = 0
x
2 1 –
–

72
3.
2x+5y = 4
3x+2y = 6 x 3
x 2 6x+15y = 12
6x+4y = 12 –
11 y = 0
y = 110
y = 0
y = 0

2x + 5y = 4
2x + 5.(0) = 4 2x + 0 = 4 2x = 4 x = 4/2 x = 2
Jadi HP =
{}0,2
4. x – y = 4 2x + 3y = 12
x 0 4
y -4 0

disubstitusikan ke
x 0 6
y 4 0

4
3
2
1 –
– – –
–
– – – -1
-2 -3 -4 –
–

–
–
–
– –
–
-2 -1 1 2 3 4 5 6 y
x x-y = 4
2x+3y =12
Jadi HP = {}1,5