Mecanica Fluidelor Si Actionari Hidraulice
MECANICA FLUIDELOR
ȘI ACȚIONĂRI HIDRAULICE
(
CUPRINS
CUVÂNT ÎNAINTE
Capitolul 1. INTRODUCERE
Generalități
1.2. Definirea și clasificarea sistemelor de acționare hidraulică
1.3. Lichide folosite în sistemele hidraulice de acționare
1.3.1. Proprietățile fizice ale fluidelor
1.3.2. Tipuri de lichide utilizate în sistemele hidraulice
Capitolul 2. STATICA FLUIDELOR
2.1. Presiunea
2.1.1. Măsurarea presiunii fluidelor în repaos
2.1.2. Măsurarea presiunii fluidelor în mișcare
2.2. Presiunea hidrostatică
2.3. Legea lui Pascal
2.4. Legea lui Arhimede
2.5. Ecuațiile lui Euler pentru statica fluidelor
Capitolul 3. CINEMATICA ȘI DINAMICA FLUIDELOR
3.1. Definiții, clasificări
3.2. Ecuația de continuitate
3.3. Legea lui Bernoulli
3.4. Aplicații ale legii lui Bernoulli
3.4.1. Principiul pulverizatorului
3.4.2. Măsurarea debitului
3.4.3. Calculul debitului prin orificii
3.5. Mișcarea fluidelor reale
3.5.1. Regimul de curgere
3.5.2. Stratul limită
3.5.3. Rezistența aerodinamică (hidrodinamică)
3.5.4. Pierderile de sarcină
3.5.5. Legea lui Bernoulli pentru fluide vâscoase
3.5.6. Curgerea fluidului real prin orificii
3.5.7. Curgerea prin ajutaje
3.5.8. Mișcarea nepermanentă în conducte sub presiune; lovitura de
berbec
Capitolul 4. MAȘINI HIDRAULICE
4.1. Pompe volumice
4.1.1. Pompe cu pistoane
4.1.2. Pompe cu palete culisante
4.1.3. Pompe cu angrenaje cilindrice
4.2. Pompe centrifuge
4.3. Principalii parametri ai pompelor și motoarelor hiraulice rotative
Capitolul 5. MOTOARE HIDRAULICE VOLUMICE
5.1. Motoare hidraulice rotative
5.1.1. Motoare hidraulice rapide
5.1.2. Motoare hidraulice semirapide
5.1.3. Motoare hidraulice lente
5.2. Motoare hiraulice liniare
Capitolul 6. APARATURA DE DISTRIBUȚIE, COMANDĂ ȘI
CONTROL
6.1. Supape
6.1.1. Supape cu sens unic
6.1.2. Supape de trecere
6.1.3. Supape de presiune (de siguranță)
6.1.4. Supape diferențiale
6.1.5. Supape de cuplare
6.2. Rezistențe hidraulice
6.3. Distribuitoare hidraulice
6.4. Instalația hidraulică a tractoarelor, cu elemente separate
6.5. Filtre
6.6. Rezervoare de lichid
6.7. Conducte și elemente de etanșare
ANEXA
CUVÂNT ÎNAINTE
Mecanica fluidelor reprezintă o diviziune a Mecanicii teoretice, care studiază mișcările, respectiv repausul fluidelor ideale sau reale, compresibile sau incompresibile, sau interacțiunea dintre fluidele în mișcare sau repaus și corpurile solide cu care acestea vin în contact.
Mecanica fluidelor se împarte în trei părți: statica, cinematica, și dinamica. Statica fluidelor studiază repausul fluidelor și acțiunile exercitate de acestea asupra suprafețelor solide cu care acestea vin în contact. Cinematica fluidelor studiază mișcarea fluidelor fără să se țină cont de forțele care intervin și modifică starea de mișcare. Dinamica fluidelor abordează mișcarea fluidelor considerând forțele care intervin și transformările energetice produse în timpul mișcării.
Denumirea de Mecanica fluidelor a apărut relativ recent (în secolul XX) și este atribuită studiului general al mișcării și al interacțiunii fluidelor cu suprafețele corpurilor solide cu care vin în contact. Inițial cu acest studiu se ocupa Hidraulica – cuvânt care derivă din grecescul ὑδραυλικός (hydraulikos), format din ὕδωρ (hydor, apă) și αὐλός (aulos, conductă) – reflectând una din primele probleme practice care a preocupat oamenii. Această știință a cunoscut o diversificare și dezvoltare în strânsă legătură cu problemele teoretice privind Aerodinamica (stratul limită, rezistența la înaintare, teoria profilurilor aerodinamice), Hidraulica (mișcarea lichidelor cu suprafață liberă, mișcarea aluviunilor, mișcarea prin medii poroase) și Dinamica gazelor. Datorită complexității fenomenelor apărute în mișcarea fluidelor reale, a apărut necesitatea experimentării pe modele în tunele aerodinamice și apoi pe baza teoriei similitudinii s-au extins rezultatele la problemele tehnice care au fost modelate.
Astăzi Mecanica fluidelor este o disciplină mai mult teoretică, care studiază legile general valabile pentru starea de repaus sau mișcare a fluidelor. Fenomenele proprii lichidelor, gazelor sau aerului sunt studiate respectiv de hidraulică, termotehnică și aerodinamică sau de alte discipline specifice cum ar fi transferul de căldură, construcții hidrotehnice, construcții aerospațiale ș.a.
Mecanica fluidelor studiază fenomenele atât cu metode experimentale cât și teoretice, de cele mai multe ori combinându-le. În studiul teoretic se utilizează teoremele generale ale mecanicii (teorema impulsului, teorema momentului cinetic, teorema energiei cinetice, legi de conservare), utilizând un calcul matematic complex. Metodele experimentale de studiu se aplică pentru verificarea calculelor teoretice, pentru determinarea unor legi generale, determinarea unor corecții utilizând modele fizice la alte scări, rezultatele extinzându-se prin similitudine.
Folosirea energiei mediului fluid pentru aprovizionarea cu apă, acționarea navelor sau a morilor este cunoscută de mult timp. Sistemele hidraulice de ac]ionare [i automatizare cunosc `n ultimul timp o dezvoltare deosebit\, ele `ntâlnindu-se la ma[ini-unelte, autovehicule [i tractoare, nave, avia]ie, minerit etc.; utilizarea pe scară larg\ a ac]ion\rilor hidraulice se datore[te avantajelor indiscutabile ale acestora.
Prin prezentarea principiilor și legilor de bază ale mecanicii fluidelor lucrarea de față dorește să asigure o primă luare de contact cu această tematică și cu aplicațiile ei în viața de zi cu zi.
1. INTRODUCERE
GENERALIT|}I
Fluidele sunt corpuri fără formă proprie,care se deformează ușor; acestea pot fi:
lichide, caracterizate prin faptul că sunt puțin compresibile și formează o suprafață liberă în contact cu un gaz;
gaze, cate sunt foarte compresibile și nu rămân în repaos decât în spații închise.
Mecanica fluidelor studiază medii continue, omogene și izotrope. Un mediu este continuu și omogen, dacă are aceeași densitate în orice punct și este izotrop dacă prezintă aceleași proprietăți în toate direcțiile. Există la fluide linii, puncte, sau suprafețe de discontinuitate, care prezintă condiții specifice la limită.
În studiul mecanicii fluidelor utilizăm diferite modele de fluid, în funcție de ipotezele simplificatoare pentru calcule, cum ar fi: fluid ușor (fără greutate), fluid ideal (fără viscozitate), fluid incompresibil, la care volumul unei mase determinante este constant, fluid real (compresibil și vâscos), fluide vâscoase și incompresibile (lichidele), fluide fără greutate dar compresibile (gazele).
Echipamentele hidraulice utilizează ca mediu de lucru, purtător de energie, un lichid sub presiune (mediu hidraulic).
Sistemele de acționare hidraulică folosesc echipamente hidraulice pentru transformarea energiei mecanice în energie hidraulică; aceasta este transmisă la locul de utilizare unde, prin intermediul altor echipamente hidraulice, este transformată din nou în energie mecanică. Transformarea energiei mecanice `n energie hidraulic\ se realizeaz\ prin intermediul unei pompe, `n timp ce transformarea energiei hidraulice `n energie mecanic\ se realizeaz\ prin intermediul unui motor hidraulic. Transmiterea energiei hidraulice de la pomp\ la motor se realizeaz\ prin intermediul unui lichid de lucru.
Printre principalele avantaje ale sistemelor hidraulice de acționare se pot enumera următoarele:
posibilitatea de amplasare a motoarelor `n orice pozi]ie fa]\ de ma[ina de for]\;
eforturi mici pentru ac]ionarea elementelor de comand\;
posibilitatea regl\rii continue [i `n limite largi a vitezelor de lucru, for]elor, cuplurilor sau pozi]iei elementelor ac]ionate;
caracteristica motoarelor hidraulice prezint\ o sc\dere a vitezei odat\ cu cre[terea cuplului rezistent, ceea ce asigur\ o pozi]ionare precis\ a elementului comandat;
prin m\rirea presiunii de lucru se poate m\ri cuplul dezvoltat de c\tre motoarele hidraulice, singurele limit\ri fiind dictate de evitarea dep\[irii eforturilor maxime admisibile pentru materialele utilizate; `n prezent, presiuni de lucru de ordinul a 400 bari se utilizeaz\ `n mod curent;
exist\ posibilitatea amplific\rii `n limite largi a for]ei, vitezei etc.;
schimbarea sensului de deplasare a elmentului ac]ionat se realizeaz\ u[or;
`n timpul func]ion\rii sistemului, nivelul [ocurilor [i vibra]iilor este redus;
datorit\ propriet\]ilor de ungere ale fluidului de lucru, sistemele hidraulice au durabilitate mare; se apreciaz\ c\ aproximativ 80% din defecte se datoreaz\ modific\rilor propriet\]ilor fluidului de lucru;
posibilitatea tipiz\rii elementelor componente, cu reducerea corespunz\toare a pre]ului acestora.
Dintre dezavantajele pe care le implic\ utilizarea ac]ion\rilor hidraulice se pot men]iona:
viteza de circula]ie a lichidului de lucru prin conducte este limitat\ de pierderile hidraulice;
odat\ cu cre[terea temperaturii, lichidul de lucru `[i modific\ propriet\]ile, ceea ce afecteaz\ `n sens negativ parametrii de lucru ai instala]iei;
motoarele [i generatoarele hidraulice func]ioneaz\ cu pierderi hidraulice relativ mari;
asigurarea unor viteze mici [i foarte mici ale elementelor de execu]ie se realizeaz\ cu dificultate;
la presiuni mari de lucru, compresibilitatea lichidului de lucru conduce la modificarea legii de deplasare a elementului de execu]ie;
pierderile hidraulice pe conducte limiteaz\ lungimea acestora;
`n cazul apari]iei unor neetan[eit\]i `n sistem se formeaz\ cea]\ de lichid, inflamabil\, ceea ce m\re[te pericolul de incendiu;
contaminarea lichidului de lucru cu impurit\]i conduce la scoaterea rapid\ din func]iune a sistemului;
`ntre]inerea, depanarea [i repararea sistemelor hidraulice necesit\ personal calificat.
definirea {i Clasificarea sistemelor de ac}ionare hidraulic|
Prin sistem de ac]ionare hidraulic\ se `n]elege un sistem tehnic format din elemente care realizeaz\ transformarea energiei mecanice `n energie hidraulic\, energie ce este transmis\ la locul de utilizare, unde aceasta se transform\ din nou `n energie mecanic\.
Clasificarea sistemelor hidraulice de ac]ionare se poate realiza după următoarele criterii:
modul `n care se realizeaz\ circula]ia lichidului `n sistem;
energia hidraulic\ preponderent\ a lichidului de lucru;
tipul pompei hidraulice;
tipul motorului hidraulic;
tipul mi[c\rii elementului de execu]ie (liniar\, de rota]ie);
modul de ac]ionare al elementelor de comand\ (manual, mecanic, electric, hidraulic).
Dup\ modul `n care se realizeaz\ circula]ia uleiului, sistemele hidraulice pot fi:
deschise (fig. 1.1a);
`nchise (fig. 1.1b).
La sistemele hidraulice deschise, pompa (2) aspir\ lichidul de lucru din rezervorul (3), iar lichidul refulat de c\tre motorul hidraulic (5) se `ntoarce de asemenea `n rezervorul (3).
La sistemele hidraulice `nchise, pompa (2) aspir\ uleiul refulat de c\tre motorul (5), pe care `l trimite din nou `n motor.
~n func]ie de energia preponderent\ a fluidului de lucru, sistemele hidraulice de ac]ionare pot fi:
hidrostatice;
hidrodinamice.
S\ consider\m un sistem hidraulic având schema de principiu din fig. 1.2; acesta este format din pomp\, motor [i echipamentul de comand\ [i reglare (EC).
Fig. 1.2 – Schema de principiu a unui sistem hidraulic
Sub ac]iunea for]ei F1, pistonul pompei se deplaseaz\ pe distan]a dS1. De la pomp\, prin conducte [i echipamentul de comand\ [i reglare (EC), lichidul ajunge la pistonul motorului hidraulic, care `nvinge for]a rezistent\ F2 [i se deplaseaz\ pe distan]a dS2.
Elementul de lichid de mas\ dm, cuprins `n volumul , are energia poten]ial\:
.
El prime[te de la piston energia hidrostatic\:
,
precum [i energia cinetic\:
,
unde v1 este viteza de deplasare a pistonului, iar p1 este presiunea din pomp\.
Energia total\ elementului de volum dV este:
dE1 = dEp1 + dEh1 + dEc1.
Acela[i element de volum dV (lichidul fiind incompresibil), aflat `n fa]a pistonulupersonal calificat.
definirea {i Clasificarea sistemelor de ac}ionare hidraulic|
Prin sistem de ac]ionare hidraulic\ se `n]elege un sistem tehnic format din elemente care realizeaz\ transformarea energiei mecanice `n energie hidraulic\, energie ce este transmis\ la locul de utilizare, unde aceasta se transform\ din nou `n energie mecanic\.
Clasificarea sistemelor hidraulice de ac]ionare se poate realiza după următoarele criterii:
modul `n care se realizeaz\ circula]ia lichidului `n sistem;
energia hidraulic\ preponderent\ a lichidului de lucru;
tipul pompei hidraulice;
tipul motorului hidraulic;
tipul mi[c\rii elementului de execu]ie (liniar\, de rota]ie);
modul de ac]ionare al elementelor de comand\ (manual, mecanic, electric, hidraulic).
Dup\ modul `n care se realizeaz\ circula]ia uleiului, sistemele hidraulice pot fi:
deschise (fig. 1.1a);
`nchise (fig. 1.1b).
La sistemele hidraulice deschise, pompa (2) aspir\ lichidul de lucru din rezervorul (3), iar lichidul refulat de c\tre motorul hidraulic (5) se `ntoarce de asemenea `n rezervorul (3).
La sistemele hidraulice `nchise, pompa (2) aspir\ uleiul refulat de c\tre motorul (5), pe care `l trimite din nou `n motor.
~n func]ie de energia preponderent\ a fluidului de lucru, sistemele hidraulice de ac]ionare pot fi:
hidrostatice;
hidrodinamice.
S\ consider\m un sistem hidraulic având schema de principiu din fig. 1.2; acesta este format din pomp\, motor [i echipamentul de comand\ [i reglare (EC).
Fig. 1.2 – Schema de principiu a unui sistem hidraulic
Sub ac]iunea for]ei F1, pistonul pompei se deplaseaz\ pe distan]a dS1. De la pomp\, prin conducte [i echipamentul de comand\ [i reglare (EC), lichidul ajunge la pistonul motorului hidraulic, care `nvinge for]a rezistent\ F2 [i se deplaseaz\ pe distan]a dS2.
Elementul de lichid de mas\ dm, cuprins `n volumul , are energia poten]ial\:
.
El prime[te de la piston energia hidrostatic\:
,
precum [i energia cinetic\:
,
unde v1 este viteza de deplasare a pistonului, iar p1 este presiunea din pomp\.
Energia total\ elementului de volum dV este:
dE1 = dEp1 + dEh1 + dEc1.
Acela[i element de volum dV (lichidul fiind incompresibil), aflat `n fa]a pistonului motorului hidraulic, va avea energia total\:
dE2 = dEp2 + dEh2 + dEc2.
Considerând c\ nu exist\ pierderi de energie `n sistem, putem scrie:
dE1 = dE2 = dE, sau:
sau:
,
unde termenul hg reprezint\ presiunea de pozi]ie, p1 este presiunea static\, iar (v2)/2 reprezint\ presiunea dinamic\.
Considerând că elementele componente se g\sesc la aproximativ aceea[i `n\l]ime, rezultă c\ h1 = h2 [i deci ob]inem:
Din aceast\ rela]ie rezult\ modul de clasificare al sistemelor hidraulice `n func]ie de energia preponderent\ `n sistem:
sisteme hidrostatice, la care energia energia hidraulic\ preponderent\ este cea datorat\ presiunii statice. ~n acest caz `n sistem se folosesc pompe [i motoare hidraulice volumice (care func]ioneaz\ pe baza varia]iei volumului ocupat de c\tre lichidul de lucru).
sisteme hidrodinamice, la care energia preponderent\ este cea cinetic\, datorat\ presiunii dinamice. ~n acest caz se folosesc pompe centrifuge [i motoare de tip turbin\.
LICHIDE FOLOSITE ~N SISTEMELE HIDRAULICE DE
AC}IONARE
Lichidele vehiculate `n sistemele hidraulice de ac]ionare sufer\ ciclic varia]ii importante de pesiune, vitez\ [i temperatur\. Condi]iile dificile de utilizare inpun acestor lichide anumite cerin]e specifice:
propriet\]i bune de ungere;
vâscozitate optim\ pe toat\ plaja temperaturilor de utilizare;
stabilitate `n timp a propriet\]ilor fizice [i chimice;
rezisten]\ mecanic\ ridicat\ a peliculei;
punct de inflamabilitate ridicat;
compatibilitate cu materialele din componen]a sistemului hidraulic (`n special cu elementele de etan[are);
compresibilitate [i tendin]\ de spumare reduse.
1.3.1. Proprietățile fizice ale fluidelor
Densitatea reprezintă masa unității de volum, fiind calculată cu relația:
.
Densitatea se modifică în funcție de presiune și temperatură. Pentru lichide se poate considera că modificarea densității cu presiunea este neglijabilă, iar modificarea densității în funcție de temperatură este dată de relația:
,
unde t reprezintă densitatea la temperatura t, 0 reprezintă densitatea la temperatura de referință t0, iar este coeficientul volumic de dilatare termică.
Pentru gaze (considerate ca fiind gaze perfecte), densitatea depinde de temperatură și presiune, conform ecuației generale de stare a gazului perfect:
,
în care p este presiunea [Pa], R este constanta gazului respectiv (R=287 J/kgK pentru aer), iar T este temperatura absolută [K].
Volumul specific este volumul unității de masă:
.
Greutatea specifică este greutatea unității de volum:
.
Evident, între densitate și greutatea specifică există relația:
,
unde g este accelerația gravitațională.
Compresibilitatea este proprietatea fluidelor de a opune rezistență la micșorarea volumului. Lichidele își modifică foarte puțin volumul; pentru o modificare a volumului cu V este necesară o creștere p a presiunii, respectându-se legea generală:
,
în care semnul minus indică variații inverse ale volumului și presiunii (scăderea volumului la creșterea presiunii), iar se numește coeficient de compresibilitate izotermă. Compresibilitatea gazelor este mult mai mare decât cea a lichidelor
Dacă forța care acționează asupra fluidului este înlăturată, acesta revine la volumul inițial, fără a suferi deformații remanente; ca urmare, se consideră că fluidele sunt perfect elastice, fiind caracterizate prin intermediul modulului de elasticitate = 1/. Pentru majoritatea uleiurilor folosite `n sistemele de ac]ionare hidraulic\ = 17000…18000 daN/cm2. Modulul de elasticitate cre[te liniar cu presiunea, dup\ o rela]ie de forma:
p = p0 + pk.
Pentru uleiurile minerale, k12.
Datorit\ valorilor ridicate ale modulului de elasticitate pentru lichide se poate considera c\ la presiuni de pân\ la 2104 kPa lichidele utilizate `n sistemele hidraulice sunt incompresibile. Situa]ia se schimb\ dramatic atunci când `n masa de lichid se g\se[te aer nedizolvat, caz `n care modulul de elasticitate scade foarte mult, cu influen]e negative asupra func]ion\rii sistemului.
Vâscozitatea reprezintă proprietatea lichidului de a se opune deplasărilor relative dintre straturile de fluid. Vâscozitatea poate fi demonstrată cu ajutorul următoarei experiențe: se consideră două plăci plane (P1 și P2, fig. 1.3), aflate la distanța h una de cealaltă și între care se află un lichid. Placa P1 are suprafață infinită și este imobilă (v1=0), în timp ce placa P2 are suprafața S și se deplasează cu viteza v2, sub acțiunea forței F. Datorită proprietății de adeziune, mișcarea plăcii P2 se transmite stratului de lichid învecinat; acesta, prin intermediul eforturilor tangențiale , antrenează succesiv, la rândul lui, următoarele straturi, a căror viteză descrește liniar, pe măsura apropierii de placa de bază fixă. Stratul inferior de fluid aderă la placa fixă P1 și rămâne deci în repaos.
Dacă grosimea stratului de lichid este destul de mică, se constată că forța necesară deplasării plăcii mobile este dată de relația lui Newton:
unde v este diferența dintre vitezele celor două plăci, iar η reprezintă viscozitatea dinamică (absolută). Ca urmare, vâscozitatea dinamic\ se define[te ca fiind:
,
unde:
F – for]a necesar\ deplas\rii stratului de fluid de arie S;
dv/dh – gradientul (variația) vitezei dup\ normala la direc]ia de curgere.
Ca unitate de m\sur\ a vâscozit\]ii dinamice se mai folose[te [i Poise [P]:
.
Din cauza vitezelor diferite ale straturilor de învecinate, între acestea apare un efort unitar tangențial (de forfecare); dacă se reprezintă grafic dependența dintre tensiunea tangențială (=F/S) dintre straturile de fluid și gradientul de viteză (dv/dh), se obține diagrama 1 din fig. 1.4, acestea fiind fluide newtoniene. Există și fluide care nu respectă legea de mai sus (curbele 2, 3, 4, 5).
Raportul dintre vâscozitatea dinamic\ [i densitatea lichidului se nume[te vâscozitate cinematic\:
.
Vâscozitatea cinematic\ se poate exprima [i `n Stokes [St]:
1 St = 1 cm2/s;
1 cSt = 1mm2/s.
Este uzual\ [i exprimarea vâscozit\]ii unui lichid prin compara]ie cu cea apei; `n acest caz se m\soar\ timpul necesar curgerii unui anumit volum din lichidul `ncercat printr-un orificiu calibrat (fig. 1.5), valoare ce se raporteaz\ la timpul necesar scurgerii aceleia[i cantit\]i de ap\ distilat\. Se ob]ine astfel vâscozitatea exprimat\ `n grade Engler [0E]. ~ntre vâscozitatea exprimat\ `n grade Engler [i vâscozitatea dinamic\ exist\ urm\toarea rela]ie de transformare:
[m2/s] 7,410-6[0E] .
Vâscozitatea scade odat\ cu cre[terea temperaturii. Din acest motiv, vâscozitatea ridicat\ la temperaturi joase conduce la pierderi de sarcin\ [i creaz\ dificult\]i la aspira]ia lichidului `n pomp\, `nso]ite de sc\derea randamentului pompei. La temperaturi ridicate, sc\derea vâscozit\]ii conduce de asemenea la sc\derea randamentului pompei; `n plus, sc\derea capacit\]ii portante a peliculei de lichid poate conduce la griparea unor elemente componente ale sistemului hidraulic.
La presiunea atmosferic\, varia]ia vâscozit\]ii cu temperatura poate fi aproximat\ de rela]ia:
T = T0e-(T-T0),
unde este o constant\ specific\ fiec\rui lichid.
Influen]a presiunii asupra vâscozit\]ii poate fi considerat\ liniar\, pentru presiuni de pân\ la 5104 kPa (500 bar):
p = p0(1 + pkv),
unde kv depinde de vâscozitatea lichidului.
Adeziunea și coeziunea
În condiții date de temperatură și presiune o masă de lichid are un volum bine definit, deși forma variază după cea a vasului care îl conține. Forțele de coeziune care se manifestă între moleculele lichidului sunt forțe de tip Van der Waals și scad în valoare odată cu creșterea distanței dintre molecule. Distanța de la care forțele de coeziune devin neglijabile (≈ 10-7 m) definește sfera de acțiune moleculară. Forțele de atracție care se manifestă între molecule de natură diferită (solid-lichid, lichid-gaz) se numesc forțe de adeziune. Forțele de adeziune și coeziune determină fenomenele superficiale.
În ceea ce privește adeziunea dintre moleculele unui lichid și suprafața corpului solid cu care vine în contact, dacă atracția intermoleculară a lichidului este mai mică decât cea dintre lichid și perete, atunci lichidul udă peretele sau aderă la acesta; apa, care aderă la un perete de sticlă (fig. 1.6a), este un exemplu de astfel de lichid. În caz contrar se spune că lichidul nu udă pereții (nu aderă la aceștia), mercurul fiind un exemplu de astfel de lichid (fig. 1.6b). La gaze adeziunea este neglijabilă.
Efectul forțelor de coeziune se manifestă diferit în funcție de localizarea moleculei față de suprafața de separare a celor doua faze. Astfel pentru o moleculă aflată în interiorul lichidului aceasta va fi supusă unor forțe egale uniform distribuite a căror rezultantă este nulă (fig.1.7a). Dimpotrivă, efectul forțelor de coeziune se manifestă puternic în regiunea periferică a oricărui fluid.
Toate moleculele aflate sub suprafața aparentă a lichidului, până la o adâncime egala cu raza sferei de acțiune moleculară alcătuiesc stratul superficial sau periferic. Moleculele aflate în stratul superficial de separare lichid-gaz sunt supuse la forțe de atracție diferite; aceste forțe nu vor mai fi egale ca mărime, nici uniform distribuite așa ca vor da o rezultantă diferită de zero, îndreptată înspre interiorul lichidului și perpendicular pe suprafața liberă (fig.1.7b.).
Componenta paralelă cu suprafața este responsabilă de comportamentul elastic al suprafeței lichidului. Atracția reciprocă care se manifestă intre moleculele stratului periferic are ca efect apropierea cat mai mare a moleculelor intre ele, deci are tendința să micșoreze cât mai mult suprafața aparentă. Astfel suprafața unui lichid se comportă ca o membrană elastică în extensiune, care căuta sa revină la forma inițiala de arie cât mai mică. Forța care are tendința să micșoreze cât mai mult aria acestei suprafețe periferice se numește forța de tensiune superficială. Existența acestei tensiuni o dovedește și forma sferică a picaturilor mici de lichid, deoarece sfera este corpul care, pentru un volum dat, prezintă o suprafața minimă. Forța de tensiune superficială este o forță de tensiune periferică, prin care un volum dat de fluid tinde să capete o suprafață periferică minimă. Ea se manifestă atât la lichide cât și la gaze.
Coeficientul de tensiune superficială, σ, este forța de tensiune superficială exercitată pe unitatea de lungime de pe suprafață:
,
unde l este lungimea conturului din stratul superficial pe care se exercită forța F.
Coeficientul de tensiune superficială depinde de natura lichidului și scade cu creșterea temperaturii.
Tensiunea superficială explică multe fenomene caracteristice stării lichide ca: formarea picaturilor la scurgerea lichidelor printr-o deschidere mică, formarea spumei, adeziunea lichidelor, capilaritatea etc.
Să considerăm un element din suprafața de separație sub formă de dreptunghi curbiliniu, care are laturile dS1 și dS2 (fig. 1.8).
Forțele verticale (normale) ce acționează pe cele patru laturi vor fi:
Dar, ținând cont că:
rezultă:
Suma forțelor normale trebuie să echilibreze diferența p dintre presiunile ce se exercită pe cele două fețe ale suprafeței de separație:
,
ceea ce ne conduce, în final, la relația lui :
.
Capilaritatea reprezintă consecința tensiunii superficiale pentru tuburi subțiri; aceasta se manifestă atunci când forțele de adeziune la peretele tubului sunt mai mari decât forțele de coeziune dintre molecule.
Să considerăm cazul din fig. 1.9, în care un tub capilar (cu diametrul interior sub 1 mm) este introdus într-un lichid; datorită capilarității, nivelul lichidului în tubul capilar se va afla deasupra nivelului liber al lichidului din vas, h fiind înălțimea de ridicare a lichidului în tubul capilar. În acest caz componenta verticală a tensiunii superficiale care apare la contactul dintre lichid și tub trebuie să echilibreze greutatea coloanei de lichid din tub, adică:
,
în care R este raza interioară a tubului capilar, este coeficientul de tensiune superficială, este unghiul de contact al lichidului cu tubul, iar este densitatea lichidului.
Rezultă înălțimea de ridicare a lichidului, h:
.
Pentru apă = 00, = 1000 kg/m3, = 0,0728 N/m și obținem:
.
Pentru lichide neaderente (mercurul față de sticlă), meniscul este convex iar în tubul capilar se formează o denivelare (h < 0).
Când un lichid curge lent printr-un tub capilar al cărui orificiu inferior are secțiune orizontală, curgerea nu este continuă ci se formează o serie de picături de greutate sensibil constantă și egală; lichidul aderă la marginile orificiului (circumferință) și formează o picătură care funcționează ca o membrană elastică, care își modifică forma și dimensiunile în funcție de greutatea sa. Acest principiu este folosit pentru determinarea coeficientului de tensiune superficială folosind stalagmometrul Straube (fig. 1.11). Acesta este format dintr-un tub capilar orientat vertical, care prezintă la jumătatea sa un rezervor de volum V, delimitat de două repere (1) și (2) ce permit determinarea volumului de lichid curs.
Picătura de lichid formată la capătul tubului capilar se desprinde atunci când greutatea ei (G) egalează forțele de tensiune superficială ce se exercită tangențial pe conturul de contact dintre picătură și extremitatea capilarului (Fs), adică:
G = Fs,
sau:
,
în care m este masa picăturii, iar r este raza tubului capilar.
Relația poate fi scrisă sub forma:
,
unde Vp este volumul picăturii, iar este densitatea lichidului.
Considerând că din volumul V delimitat de rezervorul stalagmometrului se formează, prin curgere, n picături, obținem:
,
de unde rezultă coeficientul tensiunii superficiale:
,
relație ce permite determinarea coeficientului de tensiune superficială în funcție de numărul de picături formate în urma scurgerii volumului V de lichid.
Pentru a se evita determinarea razei interioare r a tubului capilar, determinarea coeficientului tensiunii superficiale a unui lichid se face prin comparație cu un lichid pentru care acesta este cunoscut, pentru care se poate scrie o relație asemănătoare celei de mai sus:
,
indicele 0 referindu-se la lichidul de referință (de exemplu apă distilată, pentru care 0 = 998 kg/m3, la 200C, iar 0 = 72,810-3 N/m).
Din cele două relații de mai sus rezultă:
.
Datorită existenței tensiunii superficiale obiecte cu densitate mai mare decât apa pot pluti pe apă (fig. 1.12a), atât timp cât forța de tensiune superficială FS este mai mare decât greutatea acestora (fig. 1.12b).
Absobția gazelor
Fenomenul de absorbție a gazelor într-un lichid se produce odată cu creșterea presiunii sau scăderea temperaturii. Apa, în condiții normale de presiune și temperatură, conține 2% aer.
Degajarea gazelor și cavitația
Degajarea gazelor se produce odată cu scăderea presiunii sau creșterea temperaturii din jurul mediului lichid (de exemplu fierberea apei).
Cavitația este fenomenul ce se produce la scăderea presiunii până la nivelul presiunii de vaporizare a lichidului, corespunzătoare temperaturii respective (pentru apă, la presiune atmosferică normală – 101325 Pa – , temperatura de vaporizare este de 1000C; pentru o temperatură de 200C presiunea de vaporizare scade la 2339 Pa). În aceste condiții se formează cavități în interiorul lichidului aflat în curgere, care sunt umplute cu gaze conținute anterior în lichid, cavități ce se reabsorb la creșterea ulterioară a presiunii. Fenomenul este însoțit de procese mecanice (presiuni foarte mari), chimice (se degajă oxigen activ), termice (temperaturi locale ridicate), ce conduc la distrugerea materialului metalic (distrugerea palelor rotoarelor de pompă, palelor rotoarelor de turbină etc.).
Pentru evitarea fenomenului de cavitație se asigură, de regulă în amonte de zona periclitată, o presiune suficient de mare pentru a se evita scaderea presiunii în zona critică până la valoarea presiunii de vaporizare.
Compatibilitatea cu materialele sistemului
Principalele materiale afectate de c\tre lichidele hidraulice sunt elastomerii folosi]i `n realizarea elementelor de etan[are [i a racordurilor elastice.
Utilizarea elastomerilor a fost impus\ de `nlocuirea uleiurilor vegetale cu uleiurile minerale, deoarece uleiurile minerale dizolv\ cauciucul natural, folosit anterior pentru realizarea elementelor de etan[are.
~n ceea ce prive[te materialele metalice, majoritatea lichidelor utilizate `n instala]iile hidraulice sunt compatibile cu materialele metalice folosite.
1.3.2. Tipuri de lichide utilizate `n sistemele hidraulice
Lichide pe baz\ vegetal\
Acestea sunt formate din ulei de ricin, diluat `n vederea ac\derii vâscozit\]ii.
Lichide pe baz\ mineral\
Aceste uleiuri sunt elaborate pe baz\ de petrol, fiind standardizate conform STAS 9506-74 [i 9691-80. Se simbolizeaz\ cu litera H, urmat\ de o cifr\ care reprezint\ vâscozitatea cinematic\ la 500C, in cSt.
Lichide neinflamabile pe baz\ de ap\
Datorit\ unor propriet\]i fizice total necorespunz\toare (vâscozitate redus\, propriet\]i de ungere necorespunz\toare), aceste lichide se utilizeaz\ doar pentru ac]ionarea unor utilaje calde, mari consumatoare de lichid (prese hidraulice). Se folosesc emulsii de ulei `n ap\ (1…10% ulei mineral), ap\ `n ulei (50…60% ulei), poliglicoli `n ap\ (35…65% ap\).
Lichide sintetice
Au ap\rut din necesitatea cre[terii siguran]ei `n exploatare a sistemelor hidraulice [i a m\ririi tempeaturii maxime de func]ionare. Dintre lichidele utilizate (cu prec\dere `n avia]ie), se pot men]iona:
compu[ii organici halogena]i;
siliconii (ce se pot utiliza la temperaturi de pân\ la 3150C);
esterii fosfatici;
silica]ii.
~n tab. 1.1 sunt prezentate unele caracteristici fizice pentru câteva tipuri de uleiuri române[ti folosite `n instala]iile hidraulice.
Tabelul 1.1
Caracteristici fizice ale unor uleiuri minerale
1 – solicit\ri u[oare; 2 – solicit\ri medii; 3 – solicit\ri mari; 4 – când uleiul din transmisie este folosit [i pentru ac]ionare hidraulic\.
2. STATICA FLUIDELOR
Statica fluidelor studiază fluidele în repaus, adică în echilibru static. Condiția ca un fluid să fie în echilibru este ca rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra fluidului să fie zero.
PRESIUNEA
Presiunea este mărimea fizică egală cu raportul dintre mărimea forței Fn ce apasă normal și uniform pe o suprafață și aria S a acestei suprafețe (fig. 2.1a):
.
Dacă forța nu este uniform distribuită, atunci presiunea se referă la raportul dintre forța elementară dF și aria elementară dS (fig. 2.1b):
.
Presiunea este o mărime scalară, nu una vectorială, deoarece are o valoare, dar nu și o direcție asociată în care se exercită; după cum se va arăta mai departe, în interiorul unui fluid, la același nivel, presiunea se exercită cu aceeași valoare în toate direcțiile, fiind perpendiculară pe suprafețele care înconjoară domeniul.
Să considerăm o prismă triunghiulară de fluid, de dimensiuni foarte mici și având lungimea egală cu unitatea, în interiorul unui fluid aflat în repaos (fig. 2.2); p1, p2 și p3 sunt presiunile ce se exercită pe suprafețele prismei.
Forțele pe suprafețele prismei vor fi:
.
Deoarece fluidul se află în repaos, rezultantele forțelor ce acționează pe direcțiile verticală și orizontală trebuie să fie egale, adică:
.
Dar:
de unde rezultă că p1 = p2 = p3, rezultat care confirmă faptul că într-un fluid aflat în repaos, la un anumit nivel, presiunea este aceeași în toate direcțiile.
În sistemul internațional de unități de măsură (S.I.), presiunea se măsoară în pascali (Pa); în practică se mai utilizează și alte unități de măsură:
atmosfera fizică (atm): 1 atm = 760 mm col. Hg = 101325 Pa;
atmosfera tehnică (at): 1 at = lkgf/cm2 = 98066,5 Pa;
bar (bar): 1 bar = 105 Pa = 100 kPa;
torr (torr): 1 torr = 1 mm col Hg = 133,3 Pa;
metrul coloană apă (mCA): 1 mCA = 9806,65 Pa = 0,1 at.
Datorită faptului că trăim într-un mediu (atmosfera) în care presiunea (numită presiune atmosferică sau barometrică) are o valoare diferită de zero, putem exprima valoarea măsurată a presiunii fie în raport cu presiunea barometrică, fie în raport cu vidul absolut. Presiunea raportată la vidul aboslut se numește presiune absolută (pa).
Presiunea exercitată de învelișul gazos care înconjoară globul terestru (presiune atmosferică sau presiune barometrică) variază cu: altitudinea (datorită greutății aerului), cu starea vremii (dată de deplasarea maselor de aer atmosferic) și cu poziția geografică de pe globul terestru. Variația densității aerului funcție de presiune a condus la necesitatea de a stabili o presiune de referință numită presiune normală, aceasta fiind presiunea corespunzătoare nivelului mării la latitudinea de 45° și temperatura de 0°C și care are valoarea pb = 760 mmHg = 101325 Pa.
Când în instalațiile tehnice presiunea absolută este mai mare decât presiunea atmosferic\, diferența dintre acestea poart\ denumirea de suprapresiune (ps – fig.2.3) sau presiune manometric\ (pm). Evident, există relația:
pa = pb + ps
Când în instalațiile tehnice presiunea absolută este mai mică decât presiunea atmosferică, diferența dintre acestea poartă numele de depresiune, subpresiune, vacuum sau presiune vacuummetrica (pv). Vidul, exprimat in procente din presiunea atmosferica, este:
În acest caz este valabilă relatia:
.
Suprapresiunea și depresiunea, fiind exprimate în raport cu presiunea atmosferică, se mai numesc și presiuni relative (manometrice).
În cazul fluidelor aflate în mișcare se mai definesc:
presiunea statică pst – reprezintă presiunea care se exercită pe suprafața plană de separare dintre două mase de fluid aflate în mișcare;
presiunea totală p0 – dacă într-un curent de fluid se introduce un obstacol viteza fluidului devine zero, iar întreaga energie cinetică specifică a fluidului se manifestă sub formă de presiune. Presiunea din acest punct de oprire (de stagnare) poartă denumirea de presiune totală; .
presiunea dinamică pdin – este diferența dintre presiunea totală și cea statică dintr-o secțiune transversală printr-un curent de fluid:
unde w este viteza lichidului, iar este densitatea.
Aparatele pentru măsurarea presiunii se numesc:
manometre – pentru suprapresiuni;
vacuumetre – pentru depresiuni;
manovacuumetre – pentru suprapresiuni și depresiuni.
Din punct de vedere al principiului de funcționare, aparatele pentru măsurarea presiunii pot fi:
• cu lichid: – cu tub în forma de U;
– cu tub și rezervor:
cu tub vertical;
cu tub înclinat;
micromanometre cu compensare (Askania);
cu două lichide manometrice;
diferențiale;
• cu element elastic: – cu tub Bourdon;
cu membrană;
cu capsul\;
cu burduf;
• cu piston [i greut\]i: – simplu;
cu piston diferen]ial;
cu piston echilibrat;
• electrice: – cu traductoare electrice;
– cu traductoare pneumatice.
2.1.1. M\surarea presiunii fluidelor `n repaos
~n func]ie de domeniul de presiuni, aparatele de m\sur\ se `mpart `n:
aparate pentru presiuni uzuale (pân\ la 50 MPa);
aparate pentru presiuni ridicate (peste 50 MPa);
aparate pentru vacuum:
grosier (`ntre 1 mbar [i 1000 mbar);
mediu (`ntre 10-3 mbar [i 1 mbar);
`naintat (`ntre 10-7 mbar [i 10-3 mbar);
ultra-vacuum (sub 10-7 mbar).
Deoarece m\surarea unei presiuni presupune, de obicei, deplas\ri mici ale elementului sensibil, m\rirea preciziei se ob]ine cu ajutorul unui sistem de amplificare a deplas\rii.
a) Manometre cu lichid
Func]ioneaz\ pe principiul diferen]ei dintre presiunile hidrostatice ale coloanelor de lichid.
Manometrul cu tub U
~n cea mai simpl\ variant\, acesta este realizat sub forma unui tub din sticl\ având forma literei U (fig.2.4); unele tipuri au o construc]ie mai complicat\, fiind formate din dou\ tuburi din sticl\ (2, fig.2.5), montate pe un suport rigid (1).
Cele două tuburi comunică între ele la partea inferioară; la partea superioară, fiecare racord al unui tub este prevăzut cu câte un robinet de izolare (5); cele două racorduri ale manometrului pot fi puse în legătură unul cu celălalt, pentru egalizarea presiunilor din cele două ramuri, prin intermediul robinetului de egalizare (6). Tot ansamblul este montat într-o carcasă metalică (4), prevăzută cu un geam pentru vizualizarea celor două tuburi din sticlă.
În mod obișnuit, unul din capete tubului U este pus în legătură cu atmosfera, în timp ce presiunea de măsurat se aplică la cel de al doilea capăt (fig. 2.6 b, c); presiunea de măsurat pa este proporțională cu diferența dintre nivelele lichidului din cele două ramuri:
suprapresiune (fig. 2.6b): ,
depresiune (fig. 2.6c): ,
unde: pb este presiunea barometrică, este densitatea lichidului din manometru, g este accelerația gravitațională, iar h este diferența de nivel. În cazul în care manometrul se folosește pentru determinarea diferenței de presiune (cazul din fig.2.6 d), aceasta se determină cu relația:
.
Cele mai utilizate lichide sunt:
apa ( = 1000 kg/m3);
alcoolul ( = 800 kg/m3);
benzenul ( = 890 kg/m3);
mercurul ( = 13550 kg/m3).
Unul din principalele inconveniente ale acestui tip de manometru constă în faptul că trebuie citite nivelele lichidului în cele două ramuri ale tubului U, ceea ce poate deveni anevoios atunci când presiunea variază rapid; aparatele cu rezervor și tub vertical (fig. 2.7) elimină acest inconvenient. Presiunea se determină în acest caz cu ajutorul relației:
,
în care h1 este nivelul lichidului manometric față de reperul zero al scării. În practică se alege D>>d, astfel încât influența raportului d2/D2 sa poată fi neglijată.
Pentru măsurarea presiunilor reduse, de ordinul milimetrilor coloană apă, se folosesc manometre cu tub înclinat (micromanometre) și manometre cu două lichide.
Micromanometrele
Spre deosebire de aparatele cu rezervor și tub vertical, la aceste aparate tubul este `nclinat fa]\ de orizontal\ cu un unghi α (fig. 2.8), putându-se ob]ine deplas\ri mari ale lichidului manometric din tub la presiuni reduse. Din fig. 2.8 rezultă h1 = l sin și din relația pentru manometrul cu rezervor și tub vertical obținem (neglijând d2/ D2):
,
valorile sin fiind înscrise pe sectoral circular (1, fig. 2.9) al aparatului (sub forma de raport), în timp ce lungimea l se citește pe tubul din sticlă gradat (4).
Orizontalitatea aparatului se regleaz\ cu ajutorul [uruburilor (7) [i (8), fiind vizualizată cu ajutorul unor nivele cu bulă de aer.
Manometrul cu dou\ lichide este un manometru cu tub U la care peste lichidul cu densitate mare din tub se adaug\, `n fiecare bra], o coloan\ de lichid cu densitate mic\ (de exemplu petrol peste ap\). Denivelarea ∆h1 dintre cele dou\ bra]e ob]inut\ `n acest caz este:
,
fiind deci cu atât mai mare cu cât diferența dintre densitățile celor două lichide este mai mare. Pentru presiuni măsurate mici se obțin astfel denivelări mai mari decât în cazul manometrului simplu cu tub U, iar precizia măsurătorii crește.
b) Manometre cu element elastic
Aparatele cu element elastic de masurare au o r\spândire larg\ `n cele mai diverse ramuri ale tehnicii, având un domeniu foarte întins de m\surare, de la presiuni de ordinul milimetrilor coloan\ de ap\ pâna la mai mult de 10.000 bar. Sunt `n același timp robuste, construc]ia elementului de m\surare precum [i manipularea fiind simple, iar precizia satisf\c\toare. Elementul elastic poate fi de tip tub Bourdon (simplu, dublu curbat, elicoidal, spiralat etc.), membran\, capsul\ sau burduf. Principiul de func]ionare al acestor aparate se bazeaz\ pe deformarea elementului elastic sub ac]iunea presiunii. Majoritatea acestor aparate au elementul elastic de tip tub Bourdon (fig. 2.10); suprapresiunea determin\ deplasarea cap\tului liber al tubului (1), transmi]ând mi[carea prin intermediul unei tije (2) [i al unui sector din]at (3) la un ac indicator (4), care se deplaseaz\ `n fa]a unei sc\ri gradate (5).
~n func]ie de presiunea maxim\ m\surat\, tubul elastic poate avea diferite forme ale sec]iunii (fig. 2.11). Pentru a se evita modificarea `n timp a caracteristicii elastice a tubului Bourdon este indicat ca acest tip de manometru s\ nu fie utilizat la presiuni ce dep\[esc trei sferturi din scal\.
Manometrele membran\ (fig. 2.12) au elementul sensibil format dintr-o membran\ de o]el gofrat\ (1). Sub ac]iunea suprapresiunii, membrana se deformeaz\, iar mi[carea se transmite de la discul (3), montat `n centrul membranei, la tija (2) [i apoi c\tre mecanismul (4) ce ac]ioneaz\ acul indicator (5). Pentru cre[terea sensibilit\]ii manometrului se utilizeaz\ dou\ membrane, `mbinate pe contur (fig. 2.13).
Manometrele cu burduf utilizeaz\ drept element sensibil un burduf metalic din o]el inoxidabil (1, fig. 2.14), care se deformeaz\ sub ac]iunea presiunii aplicate; prin intermediul tijei (2) deforma]ia se transmite sistemului de indicare a presiunii.
c) Aparate cu piston [i greut\]i
Aparatele cu piston [i greut\]i se utilizeaz\ `n special ca aparate etalon datorit\ performan]elor deosebite ale acestora. Principiul de func]ionare se bazeaz\ pe legea lui Pascal, presiunea lichidului manometric din interiorul cilindrului (1, fig. 2.15) fiind echilibrat\ de presiunea dat\ de piesele calibrate (2), care se a[eaz\ pe talerul (3) al pistonului (4).
La echilibru, valoarea presiunii este dat\ de rela]ia:
,
unde G este suma forțelor corespunzătoare greutăților pistonului cu taler și a pieselor calibrate așezate pe acesta [N], Aa este aria activă a pistonului [m2], iar r1 [i r2 sunt razele pistonului și cilindrului [m].
d) Aparate cu traductoare electrice
La aceste aparate mărimea mecanică primară (presiunea) este transformată în semnal electric de către un traductor de presiune.
Multe traductoare de presiune utilizeaz\ m\rci tensometrice. Marca tensometric\ (fig. 2.16) const\ dintr-un suport izolator (de obicei din hârtie), pe care este amplasat un fir metalic. Pentru ca traductorul s\ aib\ o sensibilitate corespunz\toare, lungimea firului metalic trebuie s\ fie relativ mare – de ordinul a 10 cm. Pentru a se reduce baza de m\sur\ (l\]imea) traductorului, firul metalic este a[ezat, pe suportul de hârtie, sub form\ de gr\tar.
Firul metalic este realizat din constantan (aliaj Cu – Ni), manganin (aliaj Cu -Mn – Ni), cromel (aliaj Ni – Fe – Cr).
Traductorul se fixează cu ajutorul unui adeziv pe piesa a cărei deformație trebuie măsurată. Ca urmare, firul metalic al mărcii tensometrice se deformează odată cu piesa, variația rezistenței fiind data de relația:
unde:
R – variația rezistenței [];
k – traductorului;
R – rezistența traductorului în stare nedeformată (inițială) [];
– deformația relativă a piesei, = l/l;
l – variația lungimii piesei;
l – lungimea inițială a piesei [m].
Se observă că relația de mai sus permite determinarea directă a deformației piesei. Pentru determinarea forței, se utilizează legea lui Hooke:
,
unde:
– tensiunea normală în piesă, = F/A, [daN/cm2];
F – forța [daN];
A – aria secțiunii [cm2];
E – modulul de elasticitate al materialului din care este confecționată piesa [daN/cm2].
Acest tip de traductoare rezistive permite măsurarea unor deformații relative de ordinul a 2·10-6…5·10-3; rezistența inițială a traductorului are valori cuprinse între 120 și 500 . Constanta traductorului este de 1,9…3,5.
În fig. 2.17 se prezintă diferite variante de utilizare a mărcilor tensometrice pentru realizarea unui traductor indirect de presiune.
Pentru traductorul din fig. 2.17a, presiunea fluidului de lucru se aplică, prin racordul (1), asupra membranei metalice (2), care se deformează. Deformația membranei se transmite lamelei elastice (3), pe care sunt fixate mărcile tensometrice (4). Se obține astfel un semnal electric proporțional cu deformația membranei, deci proporțional cu presiunea fluidului. Fig.2.17c prezintă un traductor de presiune cu tub elastic și mărci tensometrice. Traductorul este format dintr-un tub metalic relativ subțire, fixat pe corpul metalic (1); pe tubul metalic sunt aplicate mărcile tensometrice (2) și (4). Sub acțiunea presiunii fluidului, tubul metalic se deformează, deformațiile find preluate de marca tensometrică (2). Marca tensometrică (4) este utilizată pentru compensarea influenței temperaturii.
La traductorii de presiune absolută produși de către firma SMARTEC (fig. 2.18), elementul sensibil îl constituie o membrană din teflon (1, fig. 2.19), pe care sunt aplicate mărcile tensometrice rezistive (4), care se deformează o dată cu membrana, modificându-și astfel rezistența electrică.
Traductorii de presiune absolută sunt prevăzuți cu o cameră vidată (3, fig. 2.19), în raport cu care se obține semnalul de presiune absolută; teoretic, în această cameră presiunea absolută ar trebui să fie nulă, lucru practic imposibil de realizat. Pentru traductorii SMARTEC, presiunea din camera vidată nu depășește 2510-3 torr (3,3210-3 kPa, adică aproximativ 0,01% din presiunea atmosferică normală).
Traductorul din fig. 2.20 este utilizat pentru suprapresiuni mari (1000…1600 bar).
În alte cazuri mărimea primară (presiunea) este transformată într-o mișcare de translație sau rotație (de exemplu cu ajutorul unei membrane elastice sau a unui burduf elastic), care este apoi transformată în semnal electric cu ajutorul unui traductor adecvat (fig.2.21 și fig.2.22).
Tensiunea Ue la ie[irea bornelor traductorului este data de rela]ia:
.
Există și variante care utilizează traductoare electromagnetice pentru transformarea semnalului mecanic în semnal electric (fig.2.23).
2.1.2. Măsurarea presiunii fluidelor în mișcare
Presiunea statică a fluidului care curge printr-o conductă se determină prin intermediul orificiului (A, fig.2.24) practicat în peretele lateral al conductei, în timp ce presiunea totală se determină cu ajutorul tubului Pitot (B).
În practică, în conductă se introduc sonde (fig.2.25) care pot măsura presiunea statică, presiunea totală sau presiunea dinamică. În acest ultim caz, prin utilizarea unui manometru cu tub U (fig.2.26) se poate determina direct presiunea dinamică cu relația:
.
2.2. PRESIUNEA HIDROSTATICĂ
După cum s-a menționat anterior, statica fluidelor studiază fluidele aflate în echilibru static. Un lichid aflat în echilibru se găsește doar sub acțiunea propriei sale greutăți; din acest motiv, straturile de lichid aflate în contact exercită presiuni unul asupra celuilalt. Presiunea exercitată la un anumit nivel în interiorul lichidului se numește presiune hidrostatică.
Să considerăm un fluid, în interiorul căruia delimităm fictiv un volum elementar de formă paralelipipedică (fig. 2.27).
Lichidul fiind în echilibru, rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra acestui volum de lichid este zero, adică:
pdS + dG – (p + dp) dS = 0.
Greutatea elementară a volumului de fluid va fi:
unde este densitatea fluidului, dS este suprafața paralelipipedului, iar dz este înălțimea acestuia.
Înlocuind greutatea în relația inițială obținem:
sau, după simplificări:
.
Dacă poziționăm axa verticală O-z astfel încât originea să se afle la suprafața fluidului și presupunem că la suprafața fluidului presiunea este p0 putem calcula presiunea la o adâncime oarecare h:
,
iar în final obținem presiunea la adâncimea h (presiunea hidrostatică):
.
Relația obținută ne conduce la următoarele concluzii:
presiunea hidrostatică nu depinde de forma vasului;
presiunea hidrostatică este aceeași în toate punctele aflate la aceași adâncime;
dacă presiunea la suprafața lichidului (p0) se mărește, presiunea hidrostatică se mărește.
Exercitându-se asupra unei suprafețe presiunea hidrostatică produce o forțe hidrostatice, a căror rezultantă se aplică în centrul de presiune. Ca exemplu în fig. 2.29 se prezintă cazul unui perete vertical, aflat sub acțiunea presiunii hidrostatice [ ].
Forța hidrostatică elementară dF ce acționează pe suprafața elementară dA va fi:
.
Fig. 2.29 – Perete vertical aflat sub acțiunea presiunii hidrostatice
Forța hidrostatică rezultantă va fi:
,
adică:
.
Poziția centrului de presiune C rezultă din ecuațiile de echilibru de momente față de axele z și x:
fața de axa z, momentul forței elementare dF este dFx, iar cel al forței rezultante este Fxc; rezultă deci:
,
de unde obținem:
.
față de axa x, momentul forței dF este dFz, iar cel al forței rezultante este Fzc; ca urmare obținem:
,
de unde rezultă:
.
Aplicație: Determinarea presiunii atmosferice la o anumită înălțime
Se pornește de la relația prezentată anterior:
,
în care semnul “-“ s-a introdus deoarece, în acest caz, z este înălțimea față de suprafața solului (nu adâncimea).
Considerând aerul un gaz ideal putem utiliza ecuația generală de stare:
,
în care v este volumul specific, R=287 J/kgK (constanta aerului considerat gaz perfect), iar T este temperatura absolută.
Dar v = 1/ și obținem relația pentru densitate:
,
rezultând deci:
,
sau:
.
Prin integrare obținem:
,
în care p0=101325 Pa, iar z este înălțimea deasupra solului.
Rezultă în final:
,
relație care permite calculul presiunii p la înălțimea z, ținând cont de faptul că temperatura aerului scade cu 6,50C/1000 m.
2.3. LEGEA LUI PASCAL
După cum s-a arăta anterior presiunea hidrostatică este dată de relația:
.
Să presupunem că presiunea p0 crește cu p0; conform relației de mai sus presiunea la nivelul h va fi în acest caz:
.
Scădem prima relație din cea de a doua și obținem:
p = p0.
Ținând cont de cele de mai sus, legea lui Pascal arată că variația de presiune produsă într-un punct al unui lichid aflat în echilibru în câmp gravitațional se transmite integral în toate punctele acelui lichid. Particularizând, rezultă că presiunea exercitată la suprafața unui lichid aflat în repaos se va transmite în toate direcțiile și cu aceași intensitate, în tot lichidul cât și asupra pereților vasului care îl conține.
Dintre aplicațiile practice ale acestui principiu se pot aminti presa hidraulică și acționarea hidraulică a frânelor unui autovehicul.
Schema de principiu a unei prese hidraulice este prezentată în fig 2.30; un piston cu secțiunea transversală s este utilizat pentru a exercita o forță f asupra unui lichid. Creșterea presiunii de la suprafața lichidului (p=f/s) este transmisă prin tubul de legătură unui cilindru prevăzut cu un piston mai mare, de secțiune S. Ca urmare a faptului că presiunea este aceeași în întreaga masă de lichid rezultă:
,
de unde rezultă forța F cu care acționează pistonul având diametrul mai mare:
F =f .
Presa hidraulică este deci un dispozitiv de amplificare a forței cu un factor de multiplicare egal cu raportul ariilor suprafețelor celor două pistoane.
În fig. 2.31 este prezentată schema de principiu a sistemului de franare a roții unui autovehicul. Apăsarea pedalei (1) creează o forță f ce acționează asupra pistonului pompei de frână (2) și astfel se mărește presiunea lichidului din întregul sistem. Creșterea de presiune se transmite până la cilindrul de frână (4), iar pistoanele acestuia deplasează saboții (6). Saboții sunt astfel aplicați pe tamburul (5), iar forța de frecare creată asigură frânarea roții.
2.4. LEGEA LUI ARHIMEDE
Conform acestei legi, orice corp scufundat într-un fluid aflat în repaos este împins de către o forță verticală, de jos în sus, egală cu greutatea volumului de fluid dislocuit de către corpul respectiv.
Asupra corpului scufundat în fluid (fig. 2.32) acționează, pe direcție verticală, forțele de presiune F1 și F2. Forța ascensională ce acționează asupra corpului va fi, evident, Fa = F2 – F1
Folosind relațiile dintre forțe și presiuni obținem:
,
de unde rezultă:
.
Ținând cont de relațiile determinate pentru presiunea hidrostatică, obținem:
,
unde este densitatea lichidului, iar h este înălțimea corpului.
Observăm că , adică volumul corpului, care este egal cu volumul de lichid dislocuit, este masa volumului de lichid dislocuit, iar este greutatea volumului de lichid dislocuit, ceea ce ne conduce la concluzia că forța ascensională este egală cu greutatea volumului de lichid dislocuit.
Pentru corpuri având o formă oarecare, forța ascensională se calculează cu relația:
,
în care V este volumul corpului [m3], este densitatea lichidului [kg/m3], iar g este accelerația gravitației [m/s2].
Legea lui Arhimede se aplică tuturor fluidelor (gaze sau lichide), pentru corpuri scufundate complet sau incomplet (în acest ultim caz fiind luat în calcul doar volumul scufundat al corpului).
În funcție de relația dintre forța ascensională și greutatea corpului sunt posibile următoarele cazuri:
Fa < G – în acest caz greutatea aparentă a corpului scufundat este Ga = G – Fa;
Fa = G – în acest caz corpul rămâne în echilibru în interiorul fluidului;
Fa > G – în acest caz corpul se va ridica la suprafața fluidului; pe măsură ce corpul iese din fluid, forța ascensională scade deoarece scade volumul de fluid dislocuit, iar în momentul în care forța ascensională ajunge să fie egală cu greutatea corpului, acesta plutește la suprafața lichidului.
În acest ultim caz, pentru nave, punctul în care se aplică forța ascensională se numește centru de carenă (B, fig. 2.33) și este diferit de centrul de greutate (C); având în vedere că volumul părții aflate în apă depinde de gradul de încărcare al navei, poziția centrului de carenă depinde de cât de mult se scufundă nava în apă.
În cazul înclinării navei sub acțiunea valurilor, forma secțiunii de navă aflată în apă se modifică, ceea ce are ca efect modificarea poziției centrului de carenă din B0 în B1 (fig. 2.34). Ca urmare forța ascensională și forța de greutate nu se vor mai afla pe aceeași axă, apărând astfel un cuplu de forțe care are tendința de a roti nava în sensul restabilirii poziției sale inițiale.
Punctul M se numește metacentru, acesta găsindu-se la intersecția dintre axa verticala ce trece prin B1 și axa de simetrie a navei, pe care se află centrul de greutate G. Poziția metacentrului față de centrul de greutate depinde de caracteristicile constructive ale navei și de condițiile de navigație, aceasta fiind stabilă atunci când metacentrul se află deasupra centrului de greutate (fig. 2.35a), deoarece cuplul de forțe format de greutatea G și forța ascensională Fa readuc vasul în poziția inițială. Dacă metacentrul se află sub centrul de greutate (fig. 2.35b) – de exemplu ca urmare a înclinării exagerate a acesteia (ruliu), cuplul de forțe format de greutate și forța ascensională va roti în continuare nava, aceasta răsturnându-se.
Aplicația 1
Conform legendei, Arhimede a folosit efectul forței ascensionale pentru a determina dacă o coroană regală era realizată din aur pur sau dintr-un aliaj de aur și argint. Pentru aceasta el a cântărit coroana aflată în aer și apoi a determinat greutatea coroanei scufundate în lichid (greutatea aparentă). Între cele două greutăți există relația:
Fa = G – Ga ,
unde Fa este forța ascensională, Ga este greutatea în apă și G este greutatea în aer.
O valoare a densității diferită de 19300 kg/m3 ar fi indicat că în construcția coroanei nu a fost folosit aurul pur.
Aplicația 2
Să se determine raportul dintre volumul vizibil (VV) și volumul scufundat (VS) al unui iceberg, știind că: gheata = 985 kg/m3 și pentru apa oceanică a = 1080 kg/m3.
Din condiția de plutire FA = G rezultă:
,
adică:
2.5. Ecuațiile lui Euler pentru statica fluidelor
Se consideră o particul infinitezimală, paralelipipedică, de dimensiuni dx, dz, dy și densitate și se figurează toate forțele exterioare ce acționează asupra particulei (fig. 2.36).
Forțele de suprafață sunt forțe de presiune, datorate acțiunii fluidului asupra particulei considerate. Știind că forțele de presiune sunt proporționale cu mărimea suprafețelor elementare considerate și că presiunea este în funcție de coordonatele punctului în spațiu, p = p (x,y,z), atunci forțele de presiune pe fețele determinate de planurile sistemului de referință se pot scrie sub forma: p⋅dydz, p⋅dxdz, p⋅dxdy.
Pe fețele opuse ale paralelipipedului la presiunile inițiale se adaugă creșterile parțiale datorate variațiilor obținute prin deplasarea pe cele trei direcții, obținându-se presiunile:
.
Forțele masice elementare sînt date de relația generală dFm= fmdm = fmdxdydz, în care fm este forța masică unitară; pentru cele trei direcții rezultă:
.
Particula fiind în repaos, condiția de echilibru impune ca suma forțelor, după fiecare axă, să fie zero; pentru axa Ox obținem:
.
Relații similare se obțin și pentru axele Oz și Oy; după prelucrarea relațiilor și simplificări rezultă:
.
Cele trei ecuații exprimă condițiile de echilibru ale volumului de fluid considerat, între forțele de presiune și forțele masice. Acestea sunt ecuațiile generale ale hidrostaticii – ecuațiile cu derivatele parțiale de ordinul I, stabilite de Euler pentru echilibrul fluidului.
În câmp gravitațional cele trei componente ale forței masice unitare sînt X=0, Y=0 (deoarece nu există atracție pe orizontală în câmpul gravitațional), Z=-g.
Multiplicăm cele trei ecuații, respectiv prin dx, dy, dz, le adunăm și obținem:
,
sau:
.
Membrul stâng al egalității reprezintă diferențiala totală a presiunii p; deoarece membrul stâng al egalității este o diferențială totală, expresia are sens dacă paranteza din membrul drept este o diferențială totală a unei funcții U(x,y,z), pentru care X, Z, Y sînt derivate parțiale:
.
Înlocuind componentele X, Z, Y în relația de mai sus obținem:
,
aceasta fiind relația fundamentală a staticii sub formă diferențială.
Relația fundamentală sub formă integrală (pentru fluide incompresibile, pentru care = ct.) va fi:
După cum s-a menționat anterior, În câmp gravitațional cele trei componente ale forței masice unitare sînt X=0, Y=0, Z=-g, ceea ce ne conduce la:
,
sau:
,
de unde rezultă:
U = gz+ct.
Relația fundamentală a staticii devine:
sau:
p + gz = ct.
Aplicând relația de mai sus pentru cazul din fig. 2.37, pentru cele două puncte A și B ale fluidului obținem:
pA + gzA = pB + gzB,
sau:
pB = pA + g(zA – zB).
Dacă pA = p0 (presiunea la suprafața lichidului) rezultă:
pB = p0 + gh,
adică relația presiunii hidrostatice, prezentată anterior.
3. CINEMATICA ȘI DINAMICA FLUIDELOR
3.1. DEFINIȚII, CLASIFICĂRI
Cinematica fluidelor studiază comportarea acestora în timpul curgerii, fără a lua în considerație forțele care produc mișcarea. Dinamica fluidelor studiază mișcarea fluidelor și interacțiunea acestora cu corpurile cu care vin în contact, ținând cont de forțele ce intervin și de transformările energetice. Din punct de vedere istoric teoria clasica a dinamicii fluidelor s-a dezvoltat prin studiile teoretice efectuate asupra unui fluid lipsit de vâscozitate, denumit fluidul ideal sau pascalian. Fluidele ideale sunt medii omogene fara vâscozitate, adică nu opun rezistență la deformare.
Practica a infirmat rezultatele bazate pe modelul de fluid ideal; de exemplu s-a constatat că in realitate consumul de energie necesar transportării sau amestecării fluidelor este mult mai mare decât cel calculat in ipoteza fluidului ideal.
Fluidele reale sunt acelea care opun rezistenta la deformare (la curgere) din cauza forțelor de frecare dintre straturi. Intensitatea acestor forțe se exprimă prin vâscozitatea dinamică a fluidului. Prin urmare fluidele reale au vâscozitate.
În cinematica fluidelor se consideră că acestea sunt formate dintr-un număr foarte mare de particule de fluid. Particula de fluid este un element de volum din interiorul fluidului, mult mai mare decât dimensiunea unei molecule; in aceste condiții interacțiunile dintre moleculele dintr-o particulă de fluid nu sunt „simțite” în exteriorul acesteia. Particulele de fluid păstrează toate caracteristicile întregului fluid și interacționează între ele ca entități independente. Prin linie de curgere se înțelege traiectoria unei particule de fluid.
În funcție de modul de variație în timp a parametrilor mișcării fluidului, curgerea poate fi:
permanentă (staționară): viteza particulelor depinde doar de poziția lor și nu variază în timp ca direcție și mărime;
nepermanentă (nestaționară): viteza particulelor depinde de poziția lor și se modifică în timp.
Linia de curent este curba imaginară tangentă în fiecare punct la vectorul viteză al fluidului în acel punct (fig. 3.1).
Forma liniilor de curent poate varia de la un moment de timp la altul în cazul în care curgerea este nestaționară. În cazul în care câmpul vitezelor nu depinde de timp (adică viteza într-un punct nu se modifică în timp, deși în puncte diferite vitezele pot fi diferite) sau, altfel spus, curgerea este staționară, forma liniilor de curent nu se modifică în timp (liniile de curent rămân „înghețate”). În curgerea staționară, două linii de curent nu se intersectează niciodată. Aceasta implică faptul că, în cazul curgerii staționare, dacă la un anumit moment o particulă de fluid se află pe o linie de curent dată, ea va rămâne pe acea linie de curent. Prin urmare doar în cazul unei curgeri staționare linia de curgere și linia de curent coincid.
Tubul de curent este format din toate liniile de curent ce trec la un moment dat prin punctele unei curbe închise (L, fig. 3.2), care nu este linie de curent. Fluidul nu traversează tubul de curent prin suprafața sa laterală.
În funcție de modul de desfășurare a mișcării, curgerea poate fi:
uniformă – liniile de curent sunt paralele, cu viteză constantă în timp și care nu se intersectează;
neuniformă – liniile de curent au o formă oarecare, iar viteza variază ca direcție și mărime.
În funcție de structura fizică a curgerii, mișcarea fluidului real poate fi:
laminară;
turbulentă.
Curgerea unui fluid se numește laminară dacă liniile de curent sunt paralele între ele. Așa cum spune și numele, curgerea laminară este una în care fluidul curge în straturi paralele între ele, astfel încât particulele de fluid aflate într-un strat nu trec în alte straturi. Curgerea laminară are loc la viteze relativ mici.
Curgerea turbulentă are loc la viteze mari; particulele ce formează diferitele straturi se amestecă între ele și au traiectorii neregulate (fig. 3.3).
Pentru aprecierea curgerii din acest punct de vedere se folosește criteriul Reynolds, mărime adimensională, numită astfel în onoarea fizicianului american Osborne Reynolds (1883), care a studiat experimental tranziția de la curgerea laminară la cea turbulentă. Relația de calcul a numărului (criteriului) Reynolds este:
,
în care L este mărimea caracteristică (de exemplu diametrul conductei), w este viteza de deplasare [m/s], este densitatea fluidului, iar este vâscozitatea dinamică [Pas].
În cazul lichidelor s-a constat experimental că dacă Re<2000 curgerea este laminară, iar dacă Re>3000 ea este turbulentă. În domeniul 2000<Re <3000 curgerea este instabilă, putând trece de la un regim la altul (fig. 3.4). Pentru curgerea printr-o conductă cu secțiune rotundă regimul laminar de curgere se manifestă pentru Re<2300, iar curgerea turbulentă apare pentru Re>4000.
Fig. 3.4 – Regimuri de curgere
Debitul reprezintă cantitatea de substanță care străbate o secțiune în unitatea de timp. Debitul masic printr-o secțiune a unui tub de curent este definit prin:
,
unde m este masa de fluid care străbate o anumită arie în timpul t. Debitul volumic este dat de relația:
unde V este volumul de fluid care străbate o anumită arie în timpul t.
Perimetrul udat este lungimea conturului secțiunii transversale a unui rub de curent mărginit de pereți rigizi (fig. 3.5).
Raza hidraulică este raportul dintre aria secțiunii transversale și perimetrul udat:
.
3.2. ECUAȚIA DE CONTINUITATE
Ecuația de continuitate reprezintă principiul conservării cantității de fluid aflată în curgere. Prin cantitate se poate înțelege volum, masă, greutate.
Să considerăm un fluid în curgere staționară, din care separăm un tub de current mărginit de surprafața S și de secțiunile 1 și 2 (fig. 3.6) [scradeanu].
Fig. 3.6 – Schemă pentru ecuația de continuitate
Lichidul deplasându-se prin tubul de current, la momentul t+t lichidul va fi delimitat de secțiunile 1’ și 2’; lichidul fiind incompresibil și omogen, masa de lichid dintre secțiunile 1 și 2 trebuie să fie aceeași cu masa de lichid dintre secțiunile 1’ și 2’, adică:
,
adică:
.
Masa poate fi scrisă ca produs între densitate și volum, adică:
,
sau:
,
deoarece densitatea nu se modifică, lichidul fiind incompresibil și omogen; S1 și S2 sunt ariile secțiunilor 1 și 2. Această relație se numește ecuația de continuitate.
Debitele volumice prin cele două secțiuni sunt:
,
și, din ecuația de continuitate, obținem Q1 = Q2 = Q
Ecuația de continuitate permite și determinarea vitezelor, atunci când se cunoaște debitul:
.
Se poate face observația că, de exemplu, când secțiunea de curgere se micșorează, viteza fluidului trebuie să crească astfel încât să se transporte același debit.
3.3. LEGEA LUI BERNOULLI
Aceasta este valabilă în cazul fluidelor ideale (fără vîscozitate și incompresibile).
Să considerăm curgerea unui fluid printr-un tub de curent de secțiune variabilă (fig. 3.8).
Prin secțiunea A1 intră o masă de fluid m; fluidul fiind incompresibil, aceeași masă de fluid va ieși din tubul de curent prin secțiunea A2.
Într-un interval de timp t, fluidul care intră va parcurge distanța x1, iar fluidul care iese va parcurge distanța x2. Volumele de fluid corespunzătoare vor fi:
.
Fluidul fiind incompresibil, cele două volume trebuie să fie egale, adică:
sau:
Energia cinetică a masei m de fluid în secțiunea de intrare este:
.
Fig. 3.8 – Schemă pentru determinarea legii lui Bernoulli
Energia potențială a masei m de fluid în secțiunea de intrare este:
.
Lucrul mecanic efectuat de fluid în secțiunea de intrare este:
,
în care p1 este presiunea în secțiunea de intrare, iar este densitatea fluidului (constantă, deoarece fluidul este considerat incompresibil).
Relații similare pot fi scrise pentru secțiunea de ieșire:
Aplicând legea de conservare a energiei putem scrie:
,
adică:
,
de unde obținem:
sau:
relație care reprezintă legea lui Bernoulli. Aceasta mai poate fi scrisă și sub forma:
Primul termen al relației se numește presiune dinamică, al doilea termen se numește presiune de poziție, iar al treilea termen se numește presiune statică.
Legea lui Bernoulli mai poate fi scrisă și sub forma:
în care este greutatea specifică a fluidului.
În cazul în care secțiuenea de intrare și cea de ieșire se află la același nivel, h1=h2 și rezultă:
Deci, conform legii lui Bernoulli, de-a lungul unui tub prin care curge un fluid suma dintre presiunea statică a fluidului și presiunea dinamică este ; presiunea statică scade pe măsură ce viteza crește (deoarece crește presiunea dinamică – fig. 3.9).
Măsurarea presiunii statice se poate realiza cu ajutorul unui manometru cu tub U și a unei prize laterale în peretele conductei prin care circulă fluidul (fig. 3.10a); pentru măsurarea presiunii totale (presiunea statică + presiunea dinamică) se folosește o priză aflată în centrul curentului de fluid (fig. 3.10b), iar presiunea dinamică se determină ca diferența între presiunea totală și cea statică, folosind schema de măsurare din fig. 3.10c. De obicei, pentru măsurarea presiunii dinamice (și deci a vitezei de curgere) se folosește o sondă combinată (tub Pitot-Prandtl – fig. 3.11), care folosește orificiul (1) pentru măsurarea presiunii statice și orificiul (2) pentru măsurarea presiunii totale.
În fig. 3.12 este prezentat un tub Pitot-Prandtl utilizat la avioane, pentru determinarea vitezei de deplasare.
Fig. 3.10 – Măsurarea presiunilor
Reprezentarea grafică a relației lui Bernoulli
Se observă că în legea lui Bernoulli scrisă sub forma:
fiecare termen are dimensiuni de lungime, ceea ce ne permite reprezentarea grafică a relației. Pentru aceasta considerăm un plan de referință (O-O, fig. 3.13) și o linie de current C-C, pe care se aleg, arbitrar, punctele M1, M2 și M3; particulele care trec prin aceste puncte au parametrii (V1, p1), (V2, p2), (V3, p3).
Fig. 3.13 – Reprezentarea grafică a relației lui Bernoulli []
Linia P-P, ce corespunde distanțelor z+p/ se numește linie piezometrică, iar linia E-E (orizontală, deorece suma celor trei termeni este ) se numește linie energetică (nivel energetic).
3.4. APLICAȚII ALE II LUI BERNOULLI
3.4.1. Principiul pulverizatorului
Legea lui Bernoulli are nenumărate aplicații practice. Una dintre acestea se referă la funcționarea pulverizatoarelor. În acest caz (fig. 3.14), conducta (1) prin care circulă aer are o secțiune de ieșire mai mică decât diametrul conductei; ca urmare, în secțiunea de ieșire, viteza curentului de aer crește (pentru a se respecta ecuația de continuitate), ceea ce va conduce la creșterea presiunii dinamice. Ca urmare a legii lui Bernoulli, presiunea statică scade; dacă aceasta scade sub valoarea presiunii atmosferice p0, lichidul din rezervorul (3) va fi împins prin tubul (2) în curentul de aer.
3.4.2. Măsurarea debitului
O altă aplicație a legii lui Bernoulli o constituie măsurarea debitelor de fluide cu ajutorul tubului Venturi. Acesta se compune din: o porțiune cilindrică la intrare, un ajutaj convergent (confuzor), o porțiune cilindrică mediană, un ajutaj divergent (difuzor) și o porțiune cilindrică la ieșire. Porțiunile cilindrice de intrare și de ieșire trebuie să aibă în mod obligatoriu un diametru D egal cu cel al conductei în care se montează.
Principiul de măsurare a debitului cu ajutorul tubului Venturi rezultă din schema din fig. 3.15.
Fig. 3.15 – Măsurarea debitului cu ajutorul tubului Venturi
Scriem legea lui Bernoulli pentru cele două secțiuni considerate (1 și 2):
,
de unde rezultă:
.
Ținem cont că și rezultă:
,
de unde obținem:
Debitul volumic este:
,
în care este densitatea fluidului, iar k este o constantă a aparatului. Diferența de presiune între cele două secțiuni se măsoară, de obicei, cu ajutorul unui manometru cu tub U (fig. 3.16), fiind dată de relația:
,
în care L este densitatea lichidului din manometru.
3.4.3. Calculul debitului prin orificii
Orificiul este o deschizătură practicată în pereții sau fundul unui rezervor în care se află fluid. Conturul orificiului este situat în întregime sub nivelul suprafeței libere.
Din punct de vedere al calcului hidraulic al debitelor orificiile pot fi mici sau mari. Un orificiu se numește mic dacă dimensiunea sa pe verticală (d) nu depășește o zecime din sarcina h măsurată până în centrul orificiului (fig. 3.17). În acest caz se poate considera că parametrii hidrodinamici v și p nu variază semnificativ în secțiunea transversală a vânei de fluid, în dreptul orificiului, putând deci fi considerați constanți.
Dacă diametrul orificiului este mai mare (d>h/10) viteza și presiunea variază considerabil de la un punct la altul în secțiunea orificiului, care se consideră în acest caz orificiu mare.
În cazul scurgerii unui lichid putem deosebi orificii libere, când evacuarea are loc în atmosferă sau în alt mediu gazos și orificii înecate dacă evacuarea are loc în același lichid sau în alt mediu lichid.
În cazul unui orificiu mic scriem ecuația lui Bernoulli pentru o linie de curent între punctul (1), de pe suprafața liberă a lichidului, și punctul (2), aflat în centrul orificiului (fig. 3.17):
.
Din ecuația de continuitate rezultă:
,
unde n=S2/S1.
Înlocuind relația pentru v1 în ecuația lui Bernoulli rezultă:
,
și de aici obținem:
.
Dacă S1>>S2 atunci v10; presupunând că este vorba de cazul unui rezervor deschis p1 = p2 (presiunea atmosferică) și rezultă, in final:
, Q2 = v2S2.
În cazul curgerii printr-un orificiu mic înecat (care separă, de exemplu, două rezervoare cu lichid – fig. 3.18), aplicând ecuația lui Bernoulli pentru punctele 1 și 2 și ținând cont că p2=p0+h2, p1=p0 (presiunea atmosferică), z2-z1=h1, v10, rezultă:
.
Dacă fluidul curge printr-un orificiu mare, viteza și presiunea nu mai pot fi considerate constante, depinzînd de cota punctului respectiv din orificiu. Pentru rezolvarea problemei determinării vitezei (și debitului) curgerii, orificiul mare se împarte în orificii elementare mici, pentru care se pot aplica relațiile anterioare (fig. 3.19), adică:
,
în care b(z) este legea de variație a secțiunii orificiului pe înălțime.
Debitul va fi:
.
Pentru un orificiu dreptunghiular, pentru care b(z) = b, rezultă:
.
Fig. 3.20 prezintă cazul scurgerii unui lichid dintr-un rezervor, folosind un sifon
Relația lui Bernoulli, pentru punctele 1 și 3, se scrie sub forma:
.
Ținând cont că p1 = p3 (presiunea atmosferică), z1 = H, z3 = 0, v10, obținem, în final:
.
Pentru a obține presiunea în punctul 2 scriem ecuația lui Bernoulli pentru punctele 3 și 2:
.
Secțiunea de trecere fiind aceeași în cele două puncte rezultă v2 = v3; ținem cont că z2 = H + h și z3 = 0 și rezultă:
,
relație care ne arată că presiunea în sifon (punctul 2) este mai mică decât presiunea atmosferică (p3).
3.5. MIȘCAREA FLUIDELOR REALE
3.5.1. Regimul de curgere
Curgerea fluidelor reale se poate produce în două regimuri diferite de mișcare stabilite în raport cu structura fizică a acestora: regimul laminar și regimul turbulent. Existența acestor regimuri diferite de mișcare a fost pusă în evidență de fizicianul englez Reynoldsc cu ajutorul unei instalații relativ simple, care asigură introducerea într-un curent de fluid a unui alt fluid, colorat (fig. 3.21); Reynolds a stabilit deosebirile calitative între regimurile de curgere laminar și turbulent și a pus în evidență existența unui regim de tranziție împreună cu parametrii care influențează aceste regimuri.
Mișcarea laminară a unui fluid este mișcarea cu caracter uniform, în care diferite straturi de fluid se mișcă paralel unele față de altele, fără amestecul particulelor componente diferitelor straturi.
Mișcarea turbulentă este mișcarea cu aspect neuniform, în care diferitele particule componente se amestecă între ele și se mișcă pe traiectorii neregulate și variabile în timp.
Reynolds a stabilit că factorii care determină cele două regimuri de curgere, laminar sau turbulent, la curgerea lichidului printr-o conductă sunt viteza medie de curgere v, diametrul conductei D și viscozitatea cinematică ν. Pentru caracterizarea regimului de curgere a lichidului, se introduce mărimea adimensională numită numărul lui Reynolds:
,
în care D este diametrul conductei, w este viteza de deplasare [m/s], este densitatea fluidului, iar este vâscozitatea dinamică [Pas].
Pentru conducte cu altă formă în secțiune (pătrată, dreptunghiulară, inelară) decât cea circulară în locul diametrului se folosește diametrul hidraulic:
în care A este aria secțiunii transversale, iar P este perimetrul udat.
Aplicând relația de mai sus pentru o conductă inelară se obține egalitatea Dh = D, iar pentru o secțiune de curgere circulară (fig. 3.22) Dh = 2(re – ri).
Dacă mișcarea lichidului se realizează pentru o valoare a numărului lui Reynolds mai mică decât o valoare numită critică, (pentru curgerea apei prin conducte circulare Recr = 2300), mișcarea este laminară.
S-a stabilit experimental și teoretic că în mișcarea laminară lichidul întâmpină o rezistență proporțională cu viteza medie, iar în regimul turbulent, la numere Reynolds mari, rezistența este proporțională cu pătratul vitezei.
Fluidele reale au vâscozitate, ceea ce face ca straturile de fluid adiacente pereților conductei prin care are loc curgerea să adere la suprafața interioară a conductei. Ca urmare, în cazul unei curgeri laminare (în care straturile de fluid nu se amestecă), viteza de curgere variază parabolic în lungul secțiunii transversale a conductei (fig. 3.23a). Legea de variație a vitezei depinde de tipul curgerii și de rugozitatea pereților interiori ai conductei.
La curgerea turbulentă (fig. 3.23b) în apropierea peretelui conductei, particulele fluide au posibilități reduse de deplasări transversale, deci vitezele nu se pot uniformiza și cresc rapid într-un strat de grosime mică δ. După acest strat, datorită amestecului pronunțat, vitezele se uniformizează, având o creștere mică către maximumul din axa conductei. Odată cu creșterea numărului Re, trecerea particulelor dintr-un strat în altul este mai intensă și curba vitezelor mai aplatizată.
Să considerăm cazul unui fluid ce curge laminar printr-o conductă, din care separăm un cilindru de fluid, de rază r și lungime L, care se deplasează cu viteza u (fig. 3.24).
Asupra cilindrului acționează pe o față presiunea p, iar pe cealaltă față presiunea p-p, mai mică din cauza pierderii liniare de sarcină p (vezi 3.5.4). Pe suprafața laterală a cilindrului acționează eforturile tangențiale , ce apar ca urmare a vâscozității fluidului și a interacțiunii cu straturile alăturate.
Fig. 3.23 – Distribuția vitezelor la curgerea fluidelor reale
a-curgere laminară; b-curgere turbulentă.
Cilindrul deplasându-se cu viteză constantă putem scrie ecuația de echilibru a forțelor pe direcția de curgere, sub forma:
,
sau:
,
de unde obținem:
.
Pentru fluide newtoniene putem scrie relația care include vâscozitatea dinamică :
,
în care semnul minus se folosește pentru că distanța se măsoară de la centrul conductei și nu de la perete.
Combinând cele două ecuații de mai sus rezultă:
,
sau:
,
care ne conduce la relația pentru viteza la o distanță r față de centrul conductei:
.
La perete (r = R) viteza este zero (u = 0), de unde obținem constanta de integrare:
.
Viteza la o distanță r față de centrul conductei va fi:
,
relație care explică profilul parabolic al distribuției de viteze pe secțiune (fig. 3.23a, 3.25).
În centrul conductei r = 0 și rezultă valoarea maximă a vitezei :
.
Viteza medie de curgerea fluidului este, în acest caz, dată de relația:
,
iar debitul volumic este:
.
În cazul curgerii cu suprafață liberă (curgere printr-un canal deschis, fig. 3.26) viteza are o distribuție parabolică pe înălțimea canalului, cu un maxim la nivelul supraței libere.
În regim turbulent forma diagramei repartiției vitezelor depinde de numărul Reynolds (fig. 3.23b):
Re=2700 → u/umax = 0,75;
Re=106 → u/umax = 0,86;
Re=108 → u/umax = 0,9.
La limită, când Re → ∞, diagrama tinde către cea a fluidului ideal și în acest caz fluidul se comportă ca și cum nu ar avea vîscozitate.
3.5.2. Stratul limită
Stratul limită este acel strat de fluid din imediata apropiere a unui corp aflat în curentul de fluid în care apare o variație importantă a vitezei fluidului, de la zero pînă la valoarea corespunzătoare curgerii exterioare a fluidului u (fig. 3.27); în stratul limită forțele de frecare au valori semnificative.
Fig. 3.27 – Formarea stratului limită în cazul unei plăci plane
Grosimea stratului limită nu poate fi precizată în mod riguros, deoarece trecerea de la viteza din stratul limită la viteza curgerii exterioare se face asimptotic. Grosimea stratului limită crește treptat odată cu numărul lui Reynolds.
În interiorul stratului limită tensiunea tangențială de frecare τ = ηdu/dy atinge valori foarte mari chiar pentru fluide cu vâscozitate foarte mică, deoarece gradientul de viteză pe direcția normală la suprafață este foarte mare. De aceea în studiul teoretic al curgerii unui fluid cu viscozitate mică se separă câmpul de curgere în două domenii: stratul limită, în care se consideră forțele de viscozitate, și domeniul din exteriorul acestui strat, unde forțele de viscozitate se pot neglija. Această separare aproximativă a câmpului de curgere în două domenii, introdusă de Prandtl, simplifică studiul teoretic al fluidelor reale.
Grosimea stratului de fluid depinde de regimul de mișcare a fluidului în stratul limită, care poate fi laminar, de tranziție și turbulent. Regimul de mișcare depinde de numărul lui Reynolds, determinat cu u∞ și de lungimea caracteristică x, măsurată de la capătul corpului (bordul de atac).
Regimul de mișcare în stratul limită este laminar pentru distanțe x mici, deci în apropierea bordului de atac, trece apoi în regim tranzitoriu pentru o valoare critică xcr1 (Recr1 – fig. 3.28) și apoi în regim turbulent pentru valori mai mari de xcr2 (Recr2). Valorile critice ale numărului lui Reynolds depind de forma conturului corpului. În funcție de valoarea numărului Reynolds este posibil ca pe întreaga grosime a stratului limită curgerea să fie laminară.
În afară de numărul lui Reynolds, asupra regimului de mișcare din stratul limită mai influențează gradul de turbulență a curentului exterior, rugozitatea peretelui (în special în zona bordului de atac) și modul de variație a presiunii pe direcția mișcării.
Fig. 3.28 – Regimurile de curgere în stratul limită
Pentru determinarea grosimii stratului limită se folosesc relații determinate pe cale experimentală:
pentru zona curgerii laminare:
(pentru Rex<5105),
pentru zona curgerii turbulente:
(pentru 5105Re<5107),
ecuații în care numărul Reynolds se calulează cu relația:
3.5.3. Rezistența aerodinamică (hidrodinamică)
Asupra oricărui corp ce se deplasează într-un fluid acționează o forță de rezistență la înaintare datorată atât frecării dintre fluid și corp, cât și diferențelor de presiune la care este supus corpul; această forță este denumită rezistență aerodinamică (sau hidrodinamică).
Forța de rezistența aerodinamică se calculează cu relația generală:
,
în care cD este coeficientul de rezistență aerodinamică, este densitatea fluidului; A este aria suprafeței transversale a corpului, perpendiculară pe direcția de deplasare, iar u este viteza de deplasare.
Coeficientul de rezistență aerodinamică depinde în principal de forma corpului (fig. 3.29).
3.5.4. Pierderile de sarcină
În cazul curgerii lichidelor reale frecările vâscoase, efectele de turbulență precum și diversele elemente intercalate pe traseul de curgere cauzează pierderi de energie; se deosebesc pierderi liniare sau distribuite, produse pe o anumită lungime de traseu de curgere, și pierderi locale, care se datorează diverselor elemente hidraulice ce formează circuitul (robineți, vane, coturi etc.). Ca exemplu în fig. 3.30 prezintă cazul pierderilor liniare de presiune la curgerea unui lichid printr-o conductă, observându-se existența unei căderi de presiune p pe lungimea L a conductei (presiune mai mare în amonte și mai mică în aval).
pierderi liniare (frecare cu pereții conductei):
;
pierderi locale (cot în conductă, armătură etc.): .
Pentru un circuit cu m elemente hidraulice pierderea totală de sarcină va fi:
.
Coeficientul pierderilor de sarcină liniare depinde de regimul de curgere și de rugozitatea (mărimea asperităților) peretelui conductei; spre exemplu, pentru curgere laminară prin conducte circulare (Re<2000), se poate utiliza relația:
.
Pierderile locale l se găsesc în cataloage sau fișele produselor respective; pentru cazul creșterii bruște a secțiunii de curgere (fig. 3.32) coeficientul pierderii locale se determină cu relația:
Pentru cazul curgerii inverse (de la secțiunea 2 către secțiunea 1), coeficientul pierderii locale se determină cu relația:
.
În tabelul 3.1 sînt prezentate relațiile de calcul pentru rezistențele locale pentru anumite cazuri specifice.
3.5.5. Legea lui Bernoulli pentru fluide vâscoase
Legea lui Bernoulli, pentru fluide vâscoase incompresibile, se scrie sub forma:
,
în care termenul ghv se referă la pierderile de sarcină.
Scriind relația lui Bernoulli astfel încât termenii să reprezinte dimensiuni liniare (înălțimi), rezultă:
.
Tabelul 3.1
Calculul unor rezistențe locale [ ]
În fig. 3.33 este prezentată reprezentarea grafică a acestei forme a legii lui Bernoulli; se observă că energia punctului 2 este mai mică decât energia punctului 1 din cauza pierderilor hv1-2 ce apar pe traseul dintre cele două puncte.
3.5.6. Curgerea fluidului real prin orificii
Spre deosebire de cazul curgerii fluidului ideal (vezi 3.4.3), în cazul curgerii fluidelor reale vâna de fluid ce iese din orificiu se contractă, secțiunea acesteia fiind mai mică decât secțiunea orificului (fig. 3.34).
Pentru determinarea vitezei la ieșirea din orificiul mic se aplică legea lui Bernoulli pentru fluide reale, considerând punctele 0 și 1 (fig. 3.34):
.
Se fac aceleași simplificări ca și în cazul fluidelor ideale (p0 = p1, v0 0, z0 – z1 = h) și rezultă în final:
,
unde Cv este coeficientul de viteză.
Debitul de lichid scurs va fi:
,
în care Cs=A/A1 este coeficientul de contracție a secțiunii, iar Cd este coeficientul de debit al orificiului (pentru orificii circulare Cs = 0,62).
Pentru orificiile circulare Cv 0,98; valoarea coeficientului de debit este cuprinsă între 0,60 și 0,75.
În cazul curgerii printr-un orificiu mic se admite că pe secțiunea A1 a acestuia viteza este constantă; în cazul curgerii printr-un orificiu mare (fig. 3.36) se consideră că suprafața elementară dA=b(y)dy este echivalentă cu un orificiu mic, pentru care se poate aplica relația anterioară pentru debit:
.
Debitul prin orificiu va fi:
,
iar integrala se rezolvă în funcție de ecuația ce dă variația lățimii orificului, b(y).
Un caz particular al curgerii prin orificii îl consituie curgerea printr-un orificiu amplasat la baza rezervorului, pentru determinarea timpului de golire al rezervorului. Pentru cazul unui rezervor avînd o formă oarecare a secțiunii (fig. 3.37) volumul de lichid evacuat la deschiderea orificiului, într-un interval de timp dt va fi:
iar din relația debitului prin orificiu avem:
,
relații în care A(y) este legea de variație a secțiunii rezervorului, iar A1 este secțiunea de trecere a orificiului.
Din relațiile de mai sus obținem, prin separarea variabilelor:
.
Timpul de golire va fi:
.
Pentru un rezervor de secțiune constantă A (circulară, pătrată, dreptunghiulară etc.) rezultă:
.
3.5.7. Curgerea prin ajutaje
Ajutajele sunt tuburi relativ scurte având ca suprafață laterală o suprafață de rotație de lungime l = (2… 3)dmed. Aceste tuburi se montează în dreptul orificiilor rezervoarelor în scopul măririi debitelor acestora.
Ajutajele pot fi de mai multe categorii:
după forma geometrică a suprafeței laterale pot fi: cilindrice; tronconice; curbilinii;
după unghiul dintre axa ajutajului și peretele rezervorului, pot fi: drepte; înclinate;
după modul în care ajutajul evacuează lichidul din rezervor, pot fi: ajutaje libere (debitează în atmosferă); ajutaje înecate;
după locul de montare în raport cu peretele orificiului, pot fi: exterioare; interioare.
Fig. 3.38 prezintă cazul unui ajutaj cilindric ce debitează în atmosferă; vâna de fluid care intră în ajutaj prezintă o secțiune minimă, urmată de o creștere de secțiune până la valoarea secțiunii ajutajului între punctele 1 și 2, creștere care este asimilată cu o destindere bruscă de secțiune datorată distanței mici dintre cele două puncte.
Se aplică relația lui Bernoulli între punctele 0 și 2, luînd în considerație pierderile de sarcină la intrarea în orificiul ajutajului și pierderea de sarcină prin desprindere bruscă pe porțiune dintre punctele 1 și 2:
.
Și în acest caz se adoptă ipoteze simplificatoare: p0 = p2, v0 0, z0 = h, z2 = 0, v2 = v.
Pierderea de sarcină la intrarea în orificiul circular se calculează cu relația:
,
iar pentru zona 1-2 (creșterea secțiunii) se folosește relația:
.
Pentru calcule se consideră r0 = 0,11 și se ține cont că Cs = A1/A2 = 0,62 (vezi 3.5.6 și tabelul 3.1); relația lui Bernoulli devine:
,
de unde obținem:
,
Se observă că, față de cazul curgerii prin orificiu mic, pentru care coeficientul de debit este cuprinsă între 0,60 și 0,75 (vezi 3.5.6), utilizarea ajutajului are ca efect creșterea debitului (coeficient de debit 0,82). Această creștere de debit se explică fizic prin crearea în secțiunea îngustată a vânei de fluid a unei depresiuni care accelerează fluidul prin orificiu, mărind debitul acestuia. Pentru calculul depresiunii din ajutaj se aplică legea lui Bernoulli între punctele 0 și 1:
.
Ca și în cazurile precedente presupunem că v0 0, z0 = h, z1 = 0, v2 = v și obținem:
.
Din ecuația de continuitate aplicată punctelor 1 și 2 rezultă:
,
cee ce ne conduce la:
.
Înlocuind în relație viteza v, determinată anterior, rezultă:
.
Cu această relație obținem presiunea în punctul 1:
,
valoare care este sub nivelul presiunii atmosferice p0. Dacă p1 este mai mică decât presiunea de vaporizare a lichidului corespunzătoare temperaturii respective fluidul devine bifazic (vapori + lichid), iar curgerea normală prin ajutaj încetează. Spre exemplu, pentru apă = 9810 N/m3, presiunea de vaporizare la 200C este de 2300 Pa (0,023 bar) și rezultă o înălțime maximă a coloanei de lichid h 10m.
3.5.8. Mișcarea nepermanentă în conducte sub presiune; lovitura de berbec
Regimul nepermanent de mișcare este un caz frecvent întâlnit în funcționarea instalațiilor hidraulice. El apare la pornirea sau oprirea unei instalații, la schimbarea regimului de funcționare, la avarii, prin obturarea bruscă a curgerii prin organe de închidere cum ar fi: robinete, vane, pale statorice sau rotorice în cazul turbinelor, etc. În timpul mișcărilor nepermanente sub presiune pot apare solicitări mari ale instalațiilor datorate suprapresiun suprapresiunilor care pot depăși de câteva ori sau zeci de ori presiunea în regimul permanent
Lovitura de berbec este un fenomen rapid variabil, caracterizat prin apariția și propagarea sub formă de unde a unor variații mari de presiune în conducte cu lichide ca rezultat a obturării bruște a conductei, care impune luarea în considerație a compresibilității lichidului
Pentru explicarea fenomenului să presupunem o conductă cu diametru constant, de lungime L (fig. 3.39), conectată la un rezervor; la capătul A al conductei se află o vană de închidere (V).
La momentul t0 vana se închide, iar viteza straturilor de lichid din apropierea vanei se anulează; energia cinetică a lichidului se transformă în lucru mechanic care dilată pereții conductei și comprimă coloana de apă. Comprimarea treptată a coloanei de lichid este echivalentă cu propagarea de la A spre B a unei creșteri de presiune Δp, cu viteza (celeritatea) c. Timpul în care suprapresiunea Δp parcurge lungimea L a conductei de la A la B este L/c. La sfârșitul acestei faze (t0, L/c) întreaga coloană de lichid este comprimată și are presiunea p0 + Δp (fig. 3.40).
Din cauza diferenței de presiune existente (p0 + Δp în conductă, p0 în rezervor) apare o curgere inversă a lichidului (undă reflectată), dispre vană către rezervor (intervalul L/c, 2L/c); la sfârșitul acestei faze lichidul se află la presiunea p0 (curgerea inversă anulează creșterea de presiune Δp) și se deplasează spre rezervor cu viteza -v0 corespunzătoare curgerii libere prin conductă.
La sfârșitul timpului 2L/c, din cauza curgerii invers cu viteza -v0, în zona vanei se crează o depresiune – Δp, care se propagă prin conductă cu viteza c. La sfârșitul acestei perioade (2L/c, 3L/c) unda de presiune se află în A, cu presiunea p0 – Δp. În acest moment presiunea p0 din rezervor fiind mai mare, apare curgerea lichidului dinspre rezervor spre vană (de la B la A), iar la sfârșitul intervalului (3L/c, 4L/c) lichidul ajunge la parametrii inițiali (presiunea p0 și viteza de curgere liberă v0); din acest moment procesul se repetă, perioada acestuia fiind 4L/c (dacă se neglijează pierderile).
Celeritatea (viteza) undei de presiune se determină cu relația:
,
în care:
este viteza sunetului prin lichidul respectiv;
este densitatea lichidului;
este coeficientul de elasticitate al lichidului;
E este modulul de elsaticitate al materialului conductei;
e este grosimea peretelui conductei.
Pentru apă = 20,6108 Pa, = 1000 kg/m3 și rezultă c0 = 1435 m/s, iar în tabelul 3.2 sunt prezentate valorile modulului de elasticite pentru unele materiale utilizate în construcția conductelor.
Tabelul 3.2
Modulul de elasticitate al unor materiale
Suprapresiunea ce apare ca urmare a șocului hidraulic (loviturii de berbec) se poate calcula cu relația:
,
în care v0 este viteza de curgere liberă a lichidului.
Aparația loviturii de berbec poate fi evitată dacă închiderea vanei se face într-un timp mai mare decât 2L/c.
4. MAȘINI HIDRAULICE
Mașinile hidraulice fac parte din clasa mașinilor care realizează un transfer de energie de la o formă de energie, denumită energie primară, la o altă formă de energie, denumită energie secundară. Mașinile hidraulice sunt acele mașini la care cel puțin una dintre cele două forme de energie este energia hidraulică. Mașinile hidraulice se numesc mașini de forță (de exemplu: turbine hidraulice, turbine eoliene) atunci când efectuează lucru mecanic, respectiv se numesc mașini de lucru (de exemplu: pompe, ventilatoare) atunci când consumă lucru mecanic.
În funcție de sensul în care se realizează transferul de energie, mașinile hidraulice se clasifică în trei mari grupe:
Generatoare hidraulice, la care energia secundară este energie hidraulică, iar energia primară este o energie de alt tip; generatoarele hidraulice cedează energie curentului de fluid. Pompele, elevatoarele, ejectoarele, ventilatoarele și suflantele sunt generatoare hidraulice.
Motoare hidraulice, la care energia primară este energie hidraulică, iar energia secundară este o energie de alt tip. Motoarele hidraulice preiau energie de la curentul de fluid; Turbinele hidraulice, roțile de apă și turbinele eoliene sunt motoare hidraulice.
Transformatoare hidraulice, care realizează conversia unor parametri ai aceleiași forme de energie, prin intermediul energiei hidraulice; turbotransmisiile (turbocuplele, turboambreiajele) sunt transformatoare hidraulice.
În funcție de natura fluidului vehiculat, mașinile hidraulice pot fi:
Mașini hidraulice care vehiculează lichide (pompe, turbine hidraulice).
Mașini hidraulice care vehiculează gaze (ventilatoare, suflante, turbine eoliene).
După cum s-a menționat anterior (vezi 1.2) `n func]ie de energia preponderent\ `n sistem sistemele hidraulice se impart în:
sisteme hidrostatice, la care energia energia hidraulic\ preponderent\ este cea datorat\ presiunii statice. ~n acest caz `n sistem se folosesc pompe [i motoare hidraulice volumice (care func]ioneaz\ pe baza varia]iei volumului ocupat de c\tre lichidul de lucru).
sisteme hidrodinamice, la care energia preponderent\ este cea cinetic\, datorat\ presiunii dinamice. ~n acest caz se folosesc pompe centrifuge [i motoare de tip turbin\.
4.1. POMPE VOLUMICE
În cazul pompelor volumice cre[terea presiunii lichidului de lucru se realizeaz\ prin modificarea volumului ocupat de c\tre acesta. Aceste pompe sunt caracterizate prin trecerea discontinu\ a lichidului din racordul de aspira]ie `n cel de refulare, lichidul trecând printr-o camer\ de volum variabil. ~n faza de aspira]ie, aceast\ camer\ este pus\ `n leg\tur\ cu racordul de aspira]ie, volumul camerei crescând `n timp ce presiunea scade. Când volumul camerei devine maxim, aceasta este `nchis\ (prin mijloace mecanice), fiind apoi conectat\ la racordul de refulare. ~n continuare, volumul camerei scade, realizându-se astfel suprapresiunea necesar\ evacu\rii lichidului `n racordul de refulare. Presiunea minim\ din camer\ este limitat\ (teoretic) doar de presiunea de vaporizare a lichidului la temperatura de lucru a pompei; presiunea maxim\ este limitat\ doar de rezisten]a mecanic\ a organelor pompei.
Utilizarea unei singure camere conduce la o aspira]ie [i refulare intermitente; prin utilizarea mai multor camere, care func]ioneaz\ defazat, neuniformitatea debit\rii lichidului scade.
Teoretic, o camer\ aspir\ [i refuleaz\, `n cadrul unui ciclu, un volum de lichid egal cu diferen]a dintre volumul s\u maxim [i cel minim:
V = Vmax – Vmin.
Debitul teoretic mediu de lichid refulat este dat de rela]ia:
,
unde n este tura]ia arborelui pompei.
4.1.1. Pompe cu pistoane
Schema de principiu a unei pompe cu piston este prezentat\ `n fig. 4.1.
La aceast\ pomp\, camera de volum variabil este reprezentat\ de spa]iul din stânga pistonului; volumul acestei camere este dat de rela]ia:
,
unde x este deplasarea pistonului fa]\ de punctul mort interior (PMI), iar V0 este volumul spa]iului mort.
Debitul teoretic instantaneu este:
,
unde este unghiul de rota]ie al manivelei arborelui cotit, iar este viteza sa unghiular\.
Pentru exprimarea volumului `n func]ie de unghiul de rota]ie, se observ\ din figur\ c\:
x = r + l – lcos – r cos,
unde l este lungimea bielei, r este raza manivelei arborelui cotit, iar este unghiul de `nclinare al bielei.
Din considerente geometrice putem scrie:
rsin = lsin,
de unde rezult\:
,
unde este raportul dintre raza manivelei [i lungimea bielei.
Având `n vedere cele de mai sus, rezult\:
,
iar deplasarea pistonului devine:
Dezvoltând `n serie termenul (1-2sin2)1/2 [i re]inând doar primii doi termeni (restul termenilor având valori mici, se pot neglija) rezult\:
x = r + l – [rcos + 1 – 0,52sin2].
}inând cont c\ , rezult\ urm\toarea rela]ie pentru deplasarea pistonului:
.
Debitul teoretic al pompei va fi:
.
Rezult\ legea de varia]ie a debitului:
Graficul de varia]ie a debitului instantaneu este prezentat\ `n fig. 1.4a. Datorit\ prezen]ei supapelor, curgerea invers\ a lichidului nu este posibil\, astfel `ncât legea de varia]ie a debitului, prin racordul de admisie, este cea din fig. 1.4b. Se observ\ din aceast\ figur\ caracterul discontinuu al curgerii lichidului.
Debitul mediu al pompei va fi dat de rela]ia:
.
Dup\ prelucrare, rela]ia debitului mediu devine:
.
~n mod uzual, distribu]ia este asigurat\ de supape de sens unic (necomandate), dar exist\ [i solu]ii constructive care utilizeaz\ distribuitoare comandate.
Fig. 4.2 – Legea de varia]ie a debitului instantaneu
Gradul de neuniformitate al debit\rii se define[te ca fiind:
.
Pentru pompa cu piston rezult\ un grad de neuniformitate = . Reducerea gradului de neuniformitate al acestei pompe (`ntre anumite limite) se poate obține, prin utilizarea hidrofoarelor pe racordurile de admisie [i refulare.
O alt\ posibilitate de reducere a gradului de neuniformitate const\ `n utilizarea pompei cu dublu efect, la care ambele fe]e ale pistonului sunt active (fig. 4.3).
Debitul volumic mediu al pompei cu piston cu dublu efect este dat de rela]ia:
.
Se observ\ c\ pompa din fig. 4.3c este prev\zut\ cu dou\ pistoane, care func]ioneaz\ `n opozi]ie de faz\, fiind ac]ionate prin intermediul unui mecanism cu excentric.
Cea mai utilizat\ modalitate de reducere a neuniformit\]ii debit\rii const\ `n utilizarea pompelor policilindrice. ~n func]ie de solu]ia constructiv\ adoptat\, aceste pompe pot fi:
cu cilindri imobili;
cu cilindri având mi[care de rota]ie.
~n func]ie de pozi]ia axelor cilindrilor fa]\ de axa arborelui de antrenare, pompele cu cilindri imobili pot fi:
cu cilindri `n linie, la care axele cilindrilor se g\sesc `ntr-un plan care con]ine [i axa arborelui de antrenare;
cu axele cilindrilor dispuse concentric `n jurul axei arborelui de antrenare [i paralele cu aceasta (cu pistoane axiale);
cu cilindri `n stea, la care axele cilindrilor sunt dispuse radial fa]\ de axa arborelui de antrenare (cu cilindri radiali).
Aplicând acela[i criteriu de clasificare [i `n cazul pompelor cu cilindri mobili, ob]inem urm\toarele tipuri de pompe:
cu axele cilindrilor dispuse radial fa]\ de axa arborelui de antrenare;
cu axele cilindrilor concentrice cu axa arborelui de antrenare (cu disc `nclinat);
cu axele cilindrilor dispuse `nclinat fa]\ de axa arborelui de antrenare (cu bloc `nclinat).
a) Pompe cu cilindri `n linie
Aceste pompe au cilindrii dispu[i `ntr-un plan ce con]ine [i axa arborelui de antrenare. Ac]ionarea pistoanelor se realizeaz\ prin intermediul unor biele [i a unui arbore cotit ale c\rui coturi sunt decalate unghiular `n func]ie de num\rul de cilindri.
b) Pompe cu cilindri imobili [i pistoane axiale (cu disc fulant)
Construc]ia acestui tip de pomp\ este prezentat\ `n fig. 4.4. Se observ\ c\ cilindrii sunt dispu[i `n blocul (4), pe un cerc concencentric cu axa arborelui de antrenare. Blocul cilindrilor este fix, `n timp ce discul fulant (7) se rote[te odat\ cu arborele, asigurând astfel deplasarea pistoanelor (5) `n cilindri. Cursa unui piston este dat\ de rela]ia:
S = Dtg ,
unde D este diametrul cercului pe care se g\sesc axele cilindrilor, iar este unghiul de `nclinare al discului fulant fa]\ de vertical\.
Debitul mediu teoretic al pompei este dat de rela]ia:
,
unde d este diametrul unui piston, iar z este num\rul de cilindri.
Distribu]ia este realizat\ prin intermediul unor supape de sens unic. Contactul dintre pistoane [i discul fulant este asigurat de arcuri; ca urmare, cursa de aspira]ie este realizat\ datorit\ arcurilor, `n timp ce cursa de refulare are loc datorit\ discului fulant.
c) Pompe cu cilindri radiali, imobili
Schema de principiu a unei astfel de pompe este prezentat\ `n fig. 4.5. Pistoanele, dispuse radial, execut\ cursa de admisie (deplasare c\tre axa pompei) datorit\ arcurilor ce se g\sesc `n spatele lor, `n timp ce cursa de refulare are loc sub ac]iunea excentricului (10); acesta este decalat cu distan]a e fa]\ de centrul carcasei pompei.Uleiul este aspirat prin racordul (1), ajungând `n spa]iul de aspira]ie (9); de aici, lichidul p\trunde `n cilindru (trecând prin canalele executate `n tachet [i piston) `n momentul `n care fanta de aspira]ie (7) ajunge `n dreptul tachetului (6). ~n timpul cursei de refulare uleiul trece pe lâng\ supapa de refulare (4), ajunge `n canalul de refulare (3) [i de aici `n racordul de refulare (2).
Debitul teoretic mediu al pompei se determin\ cu ajutorul rela]iei:
,
`n care d este diametrul unui piston, z este num\rul de cilindri, n este tura]ia pompei, iar e este excentricitatea.
d) Pompe cu cilindri radiali, mobili
Schema de principiu a unei pompe cu cilindri radiali mobili este prezentat\ `n fig. 4.6. Aceasta este format\ dintr-o carcas\ cilindric\ (1), fix\, `n interiorul c\reia se g\se[te amplasat excentric blocul cilindrilor (2), care se g\se[te `n mi[care de rota]ie. Datorit\ dispunerii excentrice a blocului cilindrilor, pistoanele (3) se deplaseaz\ radial, realizând pomparea uleiului. Admisia [i refularea au loc prin canalele (4) [i (5), distribuitorul fix (6) realizând separarea celor dou\ spa]ii.
Debitul mediu teoretic al pompei este dat de rela]ia:
,
`n care z este num\rul de cilindri, iar e este excentricitatea.
e) Pompa cu cilindri axiali rotativi (cu disc `nclinat)
~n fig. 4.7 este prezentat\ schema de principiu a unei pompe cu disc `nclinat.
La acest tip de pomp\, blocul cilindrilor (2) este montat pe arborele de antrenare (1), rotindu-se odat\ cu acesta. Cilindrii sunt dispu[i pe un cerc, concentric cu axa arborelui de antrenare.
Pistoanele (4) sunt montate pe discul `nclinat fix (5), prin intermediul unui lag\r axial (7), care permite rotirea pistoanelor odat\ cu blocul cilindrilor. Deplasarea pistoanelor `n interiorul cilindrilor are loc datorit\ `nclin\rii discului (5); prin reglarea unghiului de `nclinare , se modific\ cursa pistoanelor [i deci [i cantitatea de ulei refulat\.
Distribu]ia uleiului c\tre cilindri se realizeaz\ prin intermediul distribuitorului plan (3), prev\zut cu fante de aspira]ie [i refulare (8 [i 9, fig. 4.7b). Cilindrii sunt `n leg\tur\ cu fanta de aspira]ie atunci când pistoanele se retrag din cilindri; leg\tura dintre cilindri [i fanta de refulare se stabile[te pe por]iunea de curs\ `n care are loc intrarea pistoanelor `n cilindri.
Debitul teoretic mediu al pompei se calculeaz\ cu ajutorul rela]iei:
[m3/s],
unde d este diametrul unui piston, z este num\rul de cilindri, D este diametrul cercului pe care se g\sesc axele cilindrilor, n este tura]ia arborelui pompei, iar este unghiul de `nclinare al discului.
f) Pompe cu bloc `nclinat
Aceste pompe sunt tot de tipul cu cilindri mobili, dar se caracterizeaz\ prin faptul c\ axele cilindrilor sunt dispuse `nclinat fa]\ de axa arborelui de antrenare. Construc]ia unei astfel de pompe este prezentat\ `n fig. 4.8 [i 4.9.
Blocul cilindrilor (3, fig. 4.8) este `nclinat fa]\ de axa arborelui de antrenare (1), fiind antrenat `n mi[care de rota]ie de c\tre pistoanele (4); acestea sunt articulate de discul (2), montat pe arborele de antrenare.
La rotirea arborelui (1) au loc urm\toarele fenomene:
prin rotirea blocului cilindrilor (3), fiecare cilindru este pus `n leg\tur\ (prin intermediul distribuitorului plan 5), pe rând, cu racordul de admisie [i cu cel de refulare;
pistoanele se deplaseaz\ `n cilindri, realizând aspira]ia [i refularea uleiului (fig. 4.9).
Distribu]ia (fig. 4.10) se realizeaz\ prin intermediul fantelor (2) practicate `n blocul cilindrilor (1) [i a distribuitorului plan (3), prev\zut cu ferestrele de distribu]ie (4). Se observ\ c\ distribuitorul (3) asigur\ `nchiderea ermetic\ a cilindrilor `n apropierea punctelor moarte, evitându-se astfel trecerea uleiului din fereastra de refulare `n cea de aspira]ie.
Fig. 4.8 – Pomp\ cu bloc `nclinat
1-arbore de antrenare; 2-disc de antrenare a pistoanelor; 3-blocul cilindrilor; 4-piston; 5-distribuitor plan; 6-capac cu racorduri; 7, 8-racorduri; 9-carcas\; 10-rulmen]i; 11-plac\ de re]inere a pistoanelor.
Debitul mediu teoretic al pompei poate fi determinat cu ajutorul rela]iei:
[m3/s],
unde este unghiul dintre axa arborelui de antrenare [i axa blocului cilindrilor.
Din rela]ia de calcul a debitului rezult\ c\ este posibil\ reglarea debitului prin modificarea unghiului de `nclinare al blocului cilindrilor; `n fig. 4.11 este prezentat\ o pomp\ cu posibilit\]i de reglare a `nclin\rii blocului cilindrilor. La aceast\ pomp\, reglarea unghiului de `nclinare al blocului cilindrilor (16) se realizeaz\ prin deplasarea pl\cii de distribu]ie oscilante (7), cu ajutorul pistonului (14). Pentru comanda acestui piston se utilizeaz\ racordul (X), care se alimenteaz\ cu ulei sub presiune.
4.1.2. Pompe cu palete culisante
O pomp\ cu palete este format\ (fig. 4.12) dintr-o carcas\ (1), `nchis\ lateral cu dou\ capace, `n interiorul c\reia se g\se[te un rotor cilindric (2), prev\zut cu degaj\ri `n care se g\sesc paletele culisante (3). La pompele cu simpl\ ac]iune (fig. 1.14a), carcasa (1) are form\ cilindric\, iar rotorul este excentric fa]\ de carcas\. La pompele cu dublu efect, carcasa are form\ cvasieliptic\. Contactul dintre paletele (3) [i carcasa (1) se datore[te for]elor centrifuge ce ac]ioneaz\ asupra paletelor; la unele solu]ii constructive se utilizeaz\ arcuri, care apas\ paletele pe suprafa]a interoar\ a carcasei.
Admisia [i refularea au loc prin ferestrele (4) [i (5), practicate `n carcas\, fiind datorate modific\rii volumului camerelor. Fiecare camer\ de volum variabil este delimitat\ de câte dou\ palete, carcas\, rotor [i cele dou\ capace laterale. La pompa cu simplu efect, varia]ia volumului camerei se datoreaz\ amplas\rii excentrice a rotorului fa]\ de carcas\, `n timp ce la pompa cu dublu efect varia]ia volumului are loc datorit\ formei carcasei.
Astfel, la pompa cu simplu efect (fig. 4.12a), `n partea superioar\ a pompei are loc cre[terea volumului dintre palete, lichidul fiind aspirat prin fereastra (4); urmeaz\ apoi faza de refulare (`n partea inferioar\ a pompei), lichidul fiind refulat datorit\ sc\derii volumului spa]iului dintre palete.
Pentru determinarea debitului mediu teoretic al pompei cu simplu efect se utilizează schema din fig. 4.13.
Distan]a dintre centrul rotorului [i carcas\ este:
= O2M + MA
Din triunghiul O2MO1 rezult\:
O2M = e cos .
Din triunghiul O1MA rezult\:
MA = Rcos.
Deci distan]a dintre cenrul rotorului [i carcas\ va fi:
= e cos + Rcos.
Din acelea[i dou\ triunghiuri men]ionate mai sus rezult\:
MO1 = e sin [i MO1 = Rsin .
Ca urmare, putem scrie c\ .
Având `n vedere cele de mai sus [i notând = e/R, rezult\ distan]a ca fiind:
.
Dezvoltând radicalul dup\ binomul lui Newton [i luând `n considera]ie doar primii doi termeni rezult\:
,
iar pentru distan]a dintre centrul rotorului [i carcas\ ob]inem:
.
Volumul spa]iului dintre dou\ palete succesive va fi:
.
Rezolvând integrala, ob]inem:
.
Dup\ cum s- men]ionat anterior, varia]ia de volum este: V = Vmax – Vmin.
Volumul maxim se ob]ine pentru = 0, fiind:
.
Volumul minim se ob]ine pentru = 1800, fiind:
Varia]ia de volum va fi deci:
.
Dac\ num\rul de palete este suficient de mare putem presupune c\ sin (/z) /z [i rezult\:
,
iar debitul teoretic mediu va fi:
Debitul mediu al pompei cu simplu efect este:
,
unde D = 2R este diametrul interior al carcasei.
Dac\ se ]ine cont [i de grosimea a a paletelor, debitul mediu teoretic devine:
,
z fiind num\rul de palete.
Din rela]iile de mai sus rezult\ c\ debitul teoretic este propor]ional cu excentricitatea rotorului fa]\ de carcas\; ca urmare, prin modificarea excentricit\]ii e se poate modifica debitul de lichid refulat. De obicei, acest lucru se realizeaz\ prin deplasarea carcasei (2) fa]\ de rotorul (3) (fig. 4.14).
~n mod uzual, aceste pompe au 4…15 palete, cre[terea num\rului de palete ducând la sc\derea gradului de neuniformitate al debit\rii.
La pompele cu simplu efect, rezultanta for]elor de presiune care ac]ioneaz\ asupra rotorului `n zona de refulare `ncarc\ lag\rele propor]ional cu presiunea, ceea ce limiteaz\ presiunea maxim\ la 100…175 bari. La pompele cu dublu efect, datorit\ simetriei carcasei [i num\rului par de palete, for]ele de presiune se echilibreaz\ reciproc, astfel `ncât aceste pompe pot func]iona la presiuni mai ridicate (175…210 bari).
4.1.3. Pompe cu angrenaje cilindrice
Principial, o astfel de pomp\ este format\ din dou\ ro]i din]ate, aflate `n angrenare, acestea fiind amplasate `ntr-o carcas\ `nchis\ cu dou\ capace laterale. Unul din pinioane este conduc\tor, `n timp ce al doilea este condus. ~n func]ie de tipul angren\rii, pompele cu ro]i din]ate pot fi:
cu angrenare exterioar\ (fig. 4.15 a);
cu angrenare interioar\ (fig. 4.15b).
Dantura pinioanelor utilizate poate fi dreapt\, `nclinat\ etc.
La pompele cu angrenaje camerele de volum variabil se formeaz\ `n zona intrare `n angrenare, respectiv de ie[ire din angrenare, `ntre din]ii ro]ilor, carcas\ [i capacele laterale. Astfel, la ie[irea din]ilor din angrenare, datorit\ cre[terii volumului disponibil pentru lichid, se formeaz\ o depresiune, ceea ce asigur\ aspira]ia uleiului prin racordul de aspira]ie (A). Uleiul este apoi transportat `n golurile dintre din]i [i pere]ii laterali ai carcasei. ~n zona de intrare `n angrenare, volumul scade, iar lichidul este evacuat prin racordul de refulare. Zona de contact dintre din]ii celor dou\ pinioane se comport\ ca o etan[are mobil\, care separ\ zona de `nalt\ presiune (racordul de refulare) de cea de joas\ presiune (racordul de aspira]ie).
La pompele cu angrenare interioar\ (fig. 4.15b), separarea zonelor de refulare [i aspira]ie este realizat\ prin intermediul unui segment (4) `n form\ de semilun\. Distribu]ia lichidului se realizeaz\ prin ferestre executate `n capacele laterale ale pompei.
Pierderile de ulei dinspre zona de `nalt\ presiune spre cea de joas\ presiune sunt limitate de jocurile foarte mici existente `ntre carcas\, capace [i ro]ile din]ate. Pe m\sura folosirii pompei, jocul dintre capacele laterale [i suprafe]ele frontale ale ro]ilor din]ate cre[te, ceea ce conduce la sc\derea randamentului pompei. Pentru evitarea acestui fenomen se utilizeaz\ un sistem de compensare automat\ a jocului (fig. 4.16). La acest sistem, buc[ele (1) [i (2) sunt `n acela[i timp [i lag\rele ro]ilor din]ate (3) [i (4). Spa]iul (p) dintre buc[e [i corpul pompei este pus `n leg\tur\ cu racordul de refulare al pompei; astfel, presiunea uleiului este cea care, ac]ionând asupra buc[elor, anuleaz\ jocul frontal.
Debitul teoretic al pompei cu ro]i din]ate se determin\ considerând c\ volumul golurilor dintre din]i este egal cu volumul din]ilor. Ca urmare, volumul golurilor dintre din]ii celor dou\ ro]i se poate considera ca fiind egal cu volumul coroanei din]ate a uneia din ro]i:
V = DdhL,
unde:
Dd – diametrul de divizare al ro]iii;
h – `n\l]imea din]ilor;
L – l\]imea ro]ilor din]ate.
Conform celor men]ionate anterior, debitul teoretic mediu va fi:
.
}inând cont c\:
Dd = mz (unde m este modulul ro]ii, iar z este num\rul de din]i);
h = a + b,
a = fm – `n\l]imea capului dintelui (f – coeficient de `n\l]ime al din]ilor),
b = a + c – `n\l]imea piciorului dintelui (c – jocul la baza din]ilor),
rezult\ c\ h = 2fm + c 2fm.
4.2. Pompe centrifuge
Pompele centrifuge asigură creșterea presiunii lichidului pe baza energiei preluate de la un rotor cu palete, aflat în mișcare de rotație; lichidul intră în rotor pe direcție axială și parcurge rotorul, prin spațiile dintre palete, în sensul crescător al razei; refularea lichidului are loc pe direcție tangențială la rotor.
Construcția unei pompe centrifuge este prezentată în fig. 4.17; funcționarea pompei se bazează pe mișcarea de rotație transmisă lichidului de către paletele rotorului (1). Sub acțiunea forței centrifuge lichidul din canalul rotoric (11), delimitat de două palete succesive și de discurile față/spate, se deplasează pe direcție radială către carcasa spirală (7), cu secțiune variabil crescătoare în lungul curgerii, care are rolul de “colector“, asigurând conducerea lichidului către flanșa (racordul) de refulare (9). La intrarea în rotor se creează o depresiune care conduce la aspirația lichidului dinspre racordul de aspirație (4). Curgerea lichidului prin pompă se face continuu (nu pulsatoriu), prin canalele rotorice, existând și inevitabile pierderi dinspre racordul de refulare către racordul de aspirație.
Fig. 4.17 – Pompa centrifugă
1-rotor; 2-arbore; 3-lagãr; 4-racord de aspirație; 5-bușon; 6-stator; 7-camera colectoare; 8-difuzor; 9-racordul de refulare; 10-sistem de etanșare; 11-canal rotoric; 12-bușon de golire.
În fig. 4.18 sunt reprezentate vitezele lichidului la intrarea (indicele 1) și la ieșirea din rotor (indicele 2); se constată existența a trei componente ale vitezei:
u – viteza de transport, datorată mișcării de rotație a rotorului; această componentă este proporțională cu turația rotorului și raza la care se găsește punctul respectiv pe rotor:
în care este viteza unghiulară a rotorului [s-1], n este turația acestuia [rot/min], iar r este raza;
w – viteza relativă a lichidului (viteza cu care lichidul se deplasează prin canalul rotoric);
c-viteza absolută a lichidului, obținută prin compunerea celor două mișcări (rotație o dată cu rotorul și deplasare prin canalul rotoric).
Între aceste viteze există următoarea relație:
.
Unghiurile corespunzătoare componentelor vitezelor, în secțiunea de intrare și cea de ieșire, au, în mod uzual, următoarele valori:
1 = 900, pentru cazul intrării axiale a lichidului (perpendicular pe suprafața rotorului);
1 = 40…550;
2 = 8…120;
2 = 35…500.
Pentru studiul mișcării lichidului se fac o serie de ipoteze simplificatoare:
rotorul se învârte cu viteză unghiulară constantă;
fluidul este ideal;
numărul de palete se consideră a fi infinit.
Se scrie relația lui Bernoulli pentru mișcarea relativă a lichidului, sub forma:
.
Din teorema lui Pitagora generalizată, aplicată celor două triunghiuri de viteze, rezultă:
Ținem cont și că:
și rezultă în final:
,
în care este sarcina (înălțimea de pompare) teoretică a pompei, aceasta reprezentând câștigul energetic obținut de lichid de la rotorul ideal, care are un număr infinit de palete, fiecare de grosime neglijabilă.
Pentru cazul intrării radiale a lichidului 1 = 900, cu1 = 0 și sarcina teoretică devine:
,
de unde rezultă creșterea de presiune în pompă ca fiind:
,
în care c2 se poate calcula în funcție de u2, iar u2 este:
.
Debitul teoretic al pompei este dat de relația de continuitate:
,
cu razele r0 și r1 determinate conform celor prezentate în fig. 4.19.
Pornind de la relația sarcinii teoretice a pompei pentru cazul c1u=0 și explicitând termenii din relația respectivã (c2u) în funcție de dimensiunile rotorului se obține o relație de forma:
,
în care A și B sunt constante constructive ce caracterizează o anumită pompă, n este turația de antrenare a pompei, iar Q este debitul. Se observă că, pentru o turație constantă, sarcina teoretică variază liniar cu debitul (fig. 4.20, dreapta corespunzătoare cazului uzual 2<900).
Fig. 4.19 – Dimensiuni caracteristice ale rotorului pompei centrifuge
Față de această situație teoreticã se introduc factori de corecție ce țin cont de numãrul finit de palete și de faptul cã fluidul este real (vâscos).
Existența unui număr finit de palete corespunde unei translații în jos a caracteristicii teoretice (dreapta Ht).
Efectul vîscozității se manifestă prin apariția pierderilor liniare (prin asimilarea canalelor rotorice cu conducte de o anumită lungime pe care se produc pierderi) și a celor locale, ceea ce are ca efect final obținerea curbei caracteristice H (fig. 4.20). Condiția Qoptim se referă la c1u=0.
Fig. 4.21 prezintă modul de variație al sarcinii unei pompe în funcție de turația acesteia.
Atunci cînd pompa funcționează într-o instalație hidraulică (fig. 4.22) peste caracteristica de sarcină pompei se suprapune caracteristica de sarcină a instalației (fig. 4.23), care reprezintă sarcina ce trebuie asigurată instalației pentru a se obține un anumit debit de lichid. Se obține astfel punctul de funcționare energetică F. În acest punct, de coordonate (QF ,HF ), debitul de lichid vehiculat de către pompă este egal cu debitul care tranzitează sistemul hidraulic, iar înălțimea de pompare este egală cu sarcina instalației.
Fig. 4.24 prezintă principalii parametri ce caracterizează funcționarea unei pompe; în ceea ce privește linia energetică LE (vezi și fig. 3.13, 3.33) se observă căderea de sarcină pe aspirație, creșterea de sarcină H datorată pompei și apoi căderea de sarcină pe conducta de refulare.
Termenul pv/g se referă la presiunea de vaporizare a lichidului, pentru temperatura respectivă (vezi și 3.5.7., pag. 73); în raport cu această mărime se definește sarcina pozitivă netă la aspirație, NPSH, care reprezintă energia suplimentară raportată la greutate, necesară la aspirația pompei, peste nivelul piezometric dat de presiunea de vaporizare a fluidului, astfel încât în pompă să nu apară cavitația
Fig. 4.24 – Parametrii ce caracterizează funcționarea unei pompe
4.3. PRINCIPALII PARAMETRI AI PELOR ȘI MOTOARELOR HIDRAULICE ROTATIVE
Debitul real (efectiv) al unei pompe hidraulice este mai mic decât debitul teoretic, rezultat din calcul, ca efect al urm\toarelor fenomene:
trecerea unei p\r]i din lichidul refulat din zonele de `nalt\ presiune c\tre cele de joas\ presiune prin neetan[eit\]ile pompei;
umplerea incomplet\ a spa]iilor de lucru, datorit\ vâscozit\]ii mari a uleiului, timpului insuficient avut la dispozi]ie pentru umplere, ne`nchiderii etan[e a supapelor etc.
Raportul dintre debitul real [i cel teoretic determin\ randamentul volumetric al pompei:
.
La motoarele hidraulice, randamentul volumetric se define[te ca fiind:
.
~n acest caz, debitul de lichid introdus `n motor (Qr) este mai mare decât debitul dat de capacitatea motorului, (Qt).
Puterea necesar\ antren\rii pompei se determin\ cu ajutorul rela]iei:
,
unde:
Qe – debitul efectiv [m3/s];
p – diferen]a dintre presiunea la ie[irea din pomp\ [i cea de la intrarea `n pomp\ [N/m2];
tp – randamentul total al pompei.
Randamentul total al pompei este dat de rela]ia:
tp = Vp m,
unde m este randamentul mecanic al pompei. Acesta ]ine cont de frec\rile dintre piesele aflate `n mi[care de rota]ie, de rezisten]a datorat\ vâscozit\]ii lichidului [i iner]iei coloanei de lichid, de rezisten]ele hidraulice din pomp\. Randamentul mecanic al pompei se poate determina cu ajutorul rela]iei:
,
unde Pta este puterea teoretic\ necesar\ antren\rii pompei, iar Qt este debitul teoretic al pompei.
Pentru un motor hidraulic, puterea dezvoltat\ la arborele motorului este dat de rela]ia:
Pe = Qe p tm,
unde tm este randamentul total al motorului hidraulic; acesta este produsul dintre randamentul volumetric al motorului [i randamentul s\u mecanic.
Cuplul necesar antren\rii pompei sau cuplul dezvoltat la arborele motorului este:
,
unde n este tura]ia arborelui pompei sau motorului, `n rot/min.
5. MOTOARE HIDRAULICE VOLUMICE
5.1. MOTOARE HIDRAULICE ROTATIVE
~n principiu, toate pompele volumice prezentate pot fi utilizate [i ca motoare hidraulice, transformând energia hidraulic\ `n lucru mecanic. Având `n vedere c\ una din cele mai importante caracteristici a unui motor hidraulic este stabilitatea `n func]ionare la tura]ii mici, motoarele hidraulice se `mpart `n:
motoare lente, la care tura]ia minim\ stabil\ este de 1…10 rot/min;
motoare semirapide, a c\ror tura]ie minim\ este de 10…50 rot/min;
motoare rapide, pentru care tura]ia minim\ de func]ionare stabil\ este de 50…400 rot/min.
5.1.1. Motoare hidraulice rapide
Ca motoare hidraulice volumice rapide se utilizeaz\:
motoare cu pistoane axiale [i bloc `nclinat (identice din punct de vedere constructiv cu pompele corespunz\toare); acestea pot fi prev\zute cu dispozitive care permit modificarea unghiului de `nclinare al blocului de cilindri `ntre 7 [i 250; se asigur\ astfel reglarea tura]iei motorului pentru o anumit\ presiune de lucru (constant\). Comanda se realizeaz\ hidraulic sau electromagnetic. Acest tip de motoare au tura]ii minime de func]ionare stabil\ cuprinse `ntre 100…200 rot/min [i pot atinge tura]ii maxime de 2000…3000 rot/min.
motoare cu pistoane axiale [i disc `nclinat (fig. 5.1) – au tura]ii minime de 25…100 rot/min.
motoare cu disc fulant, asem\n\toare pompelor corespunz\toare; `n locul distribuitorului plan se poate folosi [i solu]ia utiliz\rii pistoanelor ca sertare de distribu]ie (fig. 5.2).
motoare cu ro]i din]ate, care au dezavantajul unei tura]ii minime destul de ridicate (400…500 rot/min).
5.1.2. Motoare hidraulice semirapide
Principalele tipuri de motoare hidraulice volumice semirapide sunt:
motoare cu palete culisante, care asigur\ tura]ii minime de func]ionare stabil\ de 50…200 rot/min [i tura]ii maxime de 1800…2800 rot/min. Au o construc]ie asem\n\toare pompelor cu palete cu dublu efect; spre deosebire de acestea, la motoarele hidraulice se folosesc arcuri care asigur\ contactul dintre palete [i suprafa]a interioar\ a carcasei. Arcurile utilizate pot fi elicoidale sau de tip balansoar. ~n primul caz, arcurile sunt montate sub palete; `n cel de al doilea caz se folose[te solu]ia din fig. 5.3. Arcurile (3) sunt realizate din sârm\ de o]el aliat, fiind articulate pe bol]ul (2). Fiecare arc sprijin\ câte dou\ palete, decalate `ntre ele cu 900. Astfel, când o palet\ aflat\ `n faza de refulare p\trunde `n rotor, cea de a doua palet\ iese din rotor, pentru faza de admisie. Astfel arcurile oscileaz\ `n jurul bol]urilor, f\r\ a suferi `ncovoieri suplimentare fa]\ de cele de la montaj.
motoare cu pistoane radiale (fig. 5.4, 5.5), care au tura]ii minime de func]ionare stabil\ de 5…20 rot/min, tura]ia maxim\ putând atinge 2000 rot/min. La aceste motoare, pistoanele (2) sunt dispuse radial (pe unul sau dou\ rânduri), `ntr-o carcas\ `n care sunt monta]i cilindrii (1), ac]ionând asupra arborelui motor prin intermediul bielelor (3) [i a excentricului (4). Bielele se monteaz\ pe excentric fie prin intermediul unui rulment (5), fie prin intermediul unor lag\re hidrostatice.
Distribu]ia uleiului c\tre cilindri se realizeaz\ fie cu ajutorul unui distribuitor rotativ plan sau cilindric, fie prin intermediul unor sertare, comanda fiind asigurat\ de mi[carea de rota]ie a arborelui motorului.
Randamentul maxim al acestui tip de hidromotor poate atinge 91…97%.
Blocarea arborelui motorului la `ntreruperea aliment\rii cu ulei (impus\ de unele aplica]ii) se realizeaz\ prin incorporarea `n construc]ia motorului a unei frâne cu band\ sau cu discuri.
Cuplul dezvoltat de c\tre hidromotor poate fi m\rit prin utilizarea unui reductor planetar.
5.1.3. Motoare hidraulice lente
Cele mai utilizate tipuri de motoare hidraulice volumice lente sunt:
motoare cu pistoane axiale;
motoare cu pistoane radiale;
motoare cu pistoane rotative;
motoare cu angrenaje orbitale.
Motoare hidraulice cu pistoane axiale
Motoarele cu pistoane axiale folosesc came frontale multiple [i pistoane ale c\ror axe sunt paralele cu axa arborelui motorului. Aceste motoare se `ntâlnesc atât `n varianta cu arbore mobil [i carcas\ fix\, cât [i `n varianta cu arbore fix [i carcas\ mobil\. ~n fig. 5.6 se prezint\ un motor cu pistoane axiale cu carcas\ mobil\.
Din figur\ se observ\ c\ cele dou\ came frontale axiale (1) sunt solidare cu arborele motorului; acesta este fix [i este prev\zut [i cu distribuitorul cilindric fix (4). Pistoanele (3) se g\sesc `n cilindrii (2), alimenta]i cu ulei sub presiune prin intermediul distribuitorului (4). Rotirea carcasei are loc datorit\ deplas\rii pistoanelor sub ac]iunea presiunii uleiului prcum [i datorit\ profilului camelor axiale.
Tura]ia minim\ realizat\ de aceste motoare este de 5…7 rot/min.
Motoare hidraulice cu pistoane radiale
Schema de principiu a unui astfel de motor este prezentat\ `n fig. 5.7.
Mi[carea alternativ\ a pistoanelor (4) este transformat\ `n mi[care de rota]ie a arborelui (1) prin intermediul camei exterioare (2), contactul dintre cam\ [i pistoane fiind realizat prin intermediul rolelor (3). Se folose[te [i solu]ia constructiv\ de hidromotor cu came interioare.
Distribu]ia uleiului se realizeaz\, de exemplu, cu ajutorul pistoanelor, care au [i rol de sertare.
Acest tip de hidromotor poate realiza tura]ii minime stabile de func]ionare sub 1 rot/min, `n timp ce tura]ia maxim\ poate atinge 35…350 rot/min.
Motoare hidraulice cu pistoane rotative
Acest tip de motoare folose[te angrenaje cu un num\r minim de din]i, `n fig. 5.8 fiind prezentată o variantă constructivă. Motorul este format din dou\ rotoare: rotorul (1) este prev\zut cu o degajare, `n timp ce rotorul (2) este prev\zut cu un dinte; rotirea complet\ a rotorului (2) este permis\ de existen]a degaj\rii din rotorul (1). Mi[carea celor dou\ rotoare este sincronizat\ prin intermediul angrenajului realizat cu ro]ile din]ate (3) (raport de transmisie 1:1). Rotorul (2) este for]at s\ se roteasc\ de diferen]a de presiune existent\ `ntre racordul de admisie (4) [i racordul de refulare (5).
Motoarele cu pistoane rotative func]ioneaz\ stabil la tura]ii cuprinse `ntre 1 [i 1350 rot/min.
Motoare hidraulice orbitale
Sunt motoare cu angrenare interioar\, la care roata exterioar\ este fix\ (fig. 5.9a). Num\rul de din]i ai statorului (1) este cu unul mai mare decât num\rul de din]i ai rotorului (2). Rotorul (2) este montat pe arborele (3), excentric fa]\ de stator, centrul rotorului rotindu-se `n jurul axei statorului. Admisia [i evacuarea lichidului din camerele de volum variabil se realizeaz\ prin intermediul unui distribuitor frontal, cilindric sau rotativ.
Volumul unei camere este maxim atunci când doi din]i adiacen]i ai rotorului sunt plasa]i simetric fa]\ de doi din]i adiacen]i ai rotorului ( fig. 5.9b).
Motoarele orbitale au tura]ii minime stabile de func]ionare de 5…10 rot/min, `n timp ce tura]ia maxim\ variaz\ `ntre 200…800 rot/min, `n func]ie de capacitatea motorului.
5.2. MOTOARE HIDRAULICE LINIARE
Motoarele hidraulice liniare (cilindrii hidraulici) transform\ energia hidraulic\ a lichidului de lucru `n energie mecanic\ de transla]ie.
~n func]ie de modul `n care are loc deplasarea pistonului, cilindrii hidraulici pot fi:
cu simp\ ac]iune, la care pistonul se deplaseaz\ `ntr-unul din sensuri datorit\ presiunii lichidului, iar deplasarea `n sens invers are loc datorit\ unui arc sau a greut\]ii elementului ac]ionat;
cu dubl\ ac]iune, la care deplasarea pistonului `n ambele sensuri are loc datorit\ presiunii lichidului de lucru.
~n fig. 5.10 sunt prezentate principalele tipuri de cilindri utilizate `n ac]ion\rile hidraulice.
Prin reducerea diametrului pistonului pân\ la cel al tijei se ob]ine cilindrul hidraulic cu plunjer (fig. 5.10e).
Cilindrii telescopici (fig. 5.10 f) au avantajul de realizare a unei curse mari la gabarite mici. Ace[tia sunt forma]i din tuburi cilindrice concentrice, ac]ionate succesiv, `ncepând cu cilindrul de diametru maxim [i sfâr[ind cu plunjerul.
Pentru cilindrii hidraulici cu dublu efect [i tij\ unilateral\ (fig. 5.10 a, b), for]ele teoretice dezvoltate de c\tre ace[tia, pentru cele dou\ sensuri de deplasare ale pistonului, sunt:
unde D este diametrul pistonului, iar d este diametrul tijei cilindrului.
Pentru cilindrii cu dubl\ ac]iune [i tij\ bilateral\ (fig. 5.10 c), for]ele dezvoltate sunt egale pentru ambele sensuri de deplasare:
.
La cilindrul cu simpl\ ac]iune din fig. 5.10 d (cu arc pentru readucerea pistonului), for]ele dezvoltate sunt:
,
unde k este constanta elastic\ a arcului, iar x este deplasarea pistonului.
Pentru cilindrul cu simpl\ ac]iune cu plunjer (fig. 5.10 e), for]a dezvoltat\ de c\tre acesta este:
,
unde d este diametrul plunjerului.
Construc]ia unui cilindru hidraulic cu dubl\ ac]iune [i tij\ unilateral\ este prezentat\ `n fig. 5.11. Aceast\ solu]ie constructiv\ asigur\ realizarea urm\toarelor etan[\ri:
etanșarea pistonului `n cilindrul (10), prin intermediul garnituilor (6) [i (7); se folosesc garnituri din elastomeri (cauciuc), materiale termoplastice (teflon) sau segmen]i metalici de presiune constant\, realiza]i din font\ special\ (solu]ie nerecomandat\ `n cazul cilindrilor lungi, deoarece impun prelucr\ri de precizie ridicat\ pe lungimi mari);
etan[area pistonului fa]\ de tija (11), prin intermediul inelului O (9);
etan[area tijei (11) fa]\ de capacul (14), prin intermediul garniturilor (16) [i (17);
etan[area capacului (14) fa]\ de c\ma[a cilindrului (10), prin intermediul garniturii (13);
etan[area interiorului cilindrului fa]\ de praful din mediul exterior, realizat\ cu ajutorul r\zuitorului (20), care cur\]\ tija cilindrului de impurit\]i.
Ghidarea pistonului `n cilindru este realizat\ cu ajutorul inelului (4), prev\zut cu inelul din teflon (5), solu]ie care `mpiedic\ uzarea cilindrului de c\tre inelul de ghidare; ghidarea tijei pistonului `n capac este asigurat\ de c\tre buc[a (12).
Prinderea cilindrului este realizat\ prin intermediul buc[elor (2) [i (22), montate `n urechile (1) [i (21).
Construc]ia unui cilindru hidraulic telescopic este prezentat\ `n fig. 5.12.
Randamentul mecanic al cilindrilor hidraulic este cuprins `ntre 0,85 [i 0,92, `n timp ce randamentul volumetric este de 0,97…0,98.
Una din principalele solicit\ri ale tijei cilindrului este cea de flambaj, sarcina critic\ la care apare flambajul fiind dat\ de rela]ia [Roșca]:
,
unde:
E = 2,1106 daN/cm2 (modulul de elasticitate);
(momentul de iner]ie) [cm4];
d – diametrul tijei pistonului [cm];
lf – lungimea de flambaj [cm], determinat\ `n func]ie de schema de prindere a cilindrului (fig. 5.13).
Având `n vedere c\ cilindrul se monteaz\ articulat, cea mai utilizat\ schem\ de calcul a lungimii de flambaj pentru tija pistonului este cea din fig. 5.13d, astfel `ncât rela]ia de calcul a for]ei critice de flambaj devine:
,
unde l este lungimea tijei cilindrului, `n cm.
Calculul la flambaj al tijei cilindrului se desf\[oar\ `n urm\toarele etape:
se determin\ raza de iner]ie a sec]iunii tijei:
,
unde A este sec]iunea tijei, `n cm2;
se calculeaz\ coeficientul de zvelte]e:
;
se compar\ coeficientul de zvelte]e cu valoarea critic\ a acestuia 0 (pentru o]el 0 = 55…105 – tabelul 1.3);
dac\ 0, flambajul are loc `n domeniul elastic [i se determin\ coeficientul de siguran]\ la flambaj ca fiind:
,
unde F este for]a care solicit\ tija cilindrului. Coeficientul de siguran]\ trebuie s\ se `ncadreze `ntre limitele prezentate `n tabelul 5.1.
dac\ <0, flambajul are loc `n domeniul plastic, caz `n care se determin\ tensiunea critic\ ca fiind:
cr = a – b.
Valorile coeficien]ilor a [i b sunt prezentate `n tabelul 5.2.
Tabelul 5.1
Valori ale coeficientului de siguran]\ la flambaj (tija pistonului)
~n cazul `n care <1, se consider\ ca flambajul nu mai are loc, calculul tijei f\cându-se pentru compresiune simpl\ (<a,).
se calculeaz\ tensiunea de compresiune simpl\:
;
Tabelul 5.2
Valorile coeficien]ilor de calcul a tensiunii critice de flambaj
se calculeaz\ coeficientul de siguran]\ la flambaj:
.
Coeficientul de siguran]\ trebuie s\ se `ncadreze `ntre limitele din tabelul 5.1.
6. APARATURA DE DISTRIBU}IE, COMAND| {I
CONTROL
6.1. SUPAPE
Supapele au rolul de deschide sau `nchide trecerea lichidului de lucru `ntre dou\ conducte, cavit\]i, echipamente etc., fiind comandate de presiunea uleiului sau din exterior. Supapele se folosesc pentru:
protejarea sistemului hidraulic;
reglarea presiunii;
dirijarea uleiului pe anumite circuite;
asigurarea trecerii uleiului `ntr-un singur sens pe anumite circuite.
~n func]ie de rolul func]ional pe care `l au, supapele se `mpart `n:
supape de sens unic (de re]inere);
supape de trecere;
supape de presiune;
supape diferen]iale;
supape de cuplare.
6.1.1. Supape de sens unic
Acestea permit trecerea lichidului `ntr-un singur sens prin circuitul respectiv. Supapele de sens unic se pot monta:
pe conducta de aspira]ie sau refulare a pompei, pentru a `mpiedica golirea sistemului când pompa nu func]ioneaz\;
pe conductele de alimentare ale organelor de execu]ie (cilindri hidraulici), pentru a se evita ie[irea uleiului din cilindru (din motive de siguran]\); la cilindrii cu simplu efect, montarea unei supape cu sens unic permite separarea circuitului de umplere al cilindrului de cel de golire.
Supapele de sens unic se `mpart `n:
supape nedeblocabile, care asigur\ trecerea uleiului `ntr-un singur sens;
supape deblocabile (pilotate), care pot permite trecerea uleiului [i `n sens invers, `n urma unei comenzi exterioare.
~n fig. 6.1 sunt prezentate câteva tipuri de supape de trecere.
Supapele nepilotate pot fi cu etan[are cu bil\ (fig. 6.1a), pe con (fig. 6.1b) sau pe suprafa]\ plan\. Sensul de trecere al uleiului este de la racordul (A) c\tre racordul (A1); trecerea uleiului `n sens invers nu este posibil\, supapa fiind men]inut\ `nchis\ atât de c\tre arcul s\u, cât [i de presiunea uleiului.
Supapa pilotat\ simpl\ (fig. 6.1c) este prev\zut\ cu racordul (C), la care se aplic\ presiunea de comand\. Atât timp cât acest racord este `n leg\tur\ cu rezervorul, supapa se comport\ ca una nepilotat\, trecerea uleiului fiind posibil\ doar de la racordul (P) c\tre racordul (A). Trecerea uleiului prin supap\ `n sens invers (de la A c\tre P) este posibil\ doar `n cazul `n care la racordul (C) se trimite ulei sub presiune. Ca urmare, pistonul (2) se ridic\ [i prin intermediul tijei (3) comand\ ridicarea elementului de etan[are (1) de pe sediul s\u; astfel supapa este deschis\.
Supapa pilotat\ dubl\ (fig. 6.1d) se folose[te la ac]ionarea cilindrilor hidraulici cu dubl\ ac]iune, oprind ie[irea uleiului din fa]a [i din spatele pistonului; astfel, acesta poate fi men]inut `ntr-o anumit\ pozi]ie timp `ndelungat. Aceast\ supap\ nu este prev\zut\ cu un racord special de comand\. Func]ionarea sa are loc astfel:
atunci când uleiul sub presiune este trimis prin racordul (A), presiunea uleiului ridic\ elementul de etan[are (1) de pe sediul s\u, iar uleiul este refulat prin racordul (A1);
`n acela[i timp, presiunea lichidului de lucru deplaseaz\ `n jos pistonul (5), care deschide supapa (4); astfel, uleiul refulat din cilindrul hidraulic c\tre racordul (B1) poate trece pe lâng\ supapa (4), ie[ din supap\ prin racordul (B).
6.1.2. Supape de trecere
Aceste supape permit trecerea lichidului sub presiune dintr-un circuit `n altul, ca urmare a unei comenzi date din exterior. De obicei, aceste supape se utili zeaz\ pentru conectarea circuitului de refulare al pompei la rezervorul de ulei, `ntr-o anumit\ pozi]ie a distribuitorului hidraulic de comand\; de obicei, aceste supape sunt incluse `n construc]ia distribuitorului. Schema de principiu a unei supape de trecere este prezentat\ `n fig. 6.2.
Lichidul sub presiune p\trunde `n supap\ prin racordul (P) [i iese prin racordul (A). Atât timp cât racordul de comand\ (X) este obturat, supapa (4) r\mâne `nchis\, datorit\ arcului (3). Dac\ racordul (X) este pus `n leg\tur\ cu rezervorul, diferen]a de presiune de pe cele dou\ fe]e ale pistonului (1) ridic\ pistonul; ca urmare, supapa (4), rigidizat\ de piston prin intermediul tijei (2), se ridic\ de pe sediu, uleiul sub presiune sosit prin racordul (P) fiind trimis c\tre rezervor prin racordul (Rz).
6.1.3. Supape de presiune (de siguran]\)
Aceste supape se folosesc pentru reglarea [i limitarea presiunii din instala]iile hidraulice.
~n func]ie de modul `n care se face limitarea presiunii, supapele de presiune pot fi:
normal deschise;
normal `nchise.
~n func]ie de modul `n care se realizeaz\ comanda, supapele de presiune pot fi:
cu comand\ direct\;
pilotate.
Dup\ tipul elementului de etan[are, supapele de presiune pot fi:
cu `nchidere pe suprafa]\ plan\;
cu `nchidere pe suprafa]\ conic\;
cu `nchidere pe suprafa]\ sferic\.
~n fig. 6.3 sunt prezentate dou\ variante de supape de reglare a presiunii, normal `nchise.
La ambele supape elementul de etan[are este men]inut `n pozi]ia `nchis de c\tre arcul (4). Supapa se deschide `n momentul `n care for]a datorat\ presiunii lichidului de lucru dep\[e[te for]a elastic\ a arcului (4). Pretensionarea arcului poate fi reglat\ fie prin intermediul unor [aibe (5 – fig. 6.3a), fie cu ajutorul unui [urub (8 – fig. 6.3b). ~n momentul deschiderii supapei, uleiul sub presiune din racordul (6) trece c\tre racordul (7), pus `n leg\tur\ cu rezervorul.
Supapa cu etan[are conic\ (fig. 6.3a) este prev\zut\ cu un amorizor de vibra]ii, format din pistonul (2), solidar cu elementul de etan[are (1), care este montat `n cilindrul (3); astfel se mic[oreaz\ zgomotul produs la intrarea `n func]iune a supapei. ~n unele aplica]ii, zgomotul produs de supap\ nu este amortizat, el având rolul de a avertiza operatorul.
În cazul sistemelor hidraulice în care debitul lichidului de lucru este mare secțiunile de trecere sunt mari și limitarea presiunii doar cu ajutorul forței elastice produse de către un arc nu mai este posbilă deoarece ar fi necesar un arc având rigiditate foarte mare. În aceste cazuri se folosesc supape de presiune pilotate, la care o supapă de presiune cu arc, de dimensiuni mici, asigură comanda supapei principale. În fig. 6.4 se prezintă construcția unei astfel de supape, care este montată în derivație pe circuitul de presiune al sistemului. În timpul funcționării normale a sistemului legătura dintre racordurile (P) – alimentat cu lichid sub presiune – și (T) este închisă de către plunjerul (1) deoarece pe ambele fețe ale acestuia acționează aceeași presiune (pe fața inferioară direct din racordul P, iar pe fața superioară prin canalele 2, 4 și 5); orificiul (5) este închis de către supapa conică (6), care este apăsată de către arcul (7). Atunci când forța dată de presiunea din racordul (P) depășește forța elastică a arcului (7) supapa conică (6) deschide orificiul (5) și legătura cu racordul (T), astfel încât presiunea pe fața superioară a plunjerului (1) va fi cea din rezervor (racordul T); ca efect presiunea din racordul (P) ridică plunjerul, făcându-se astfel legătura dintre racordurile (P) și (T). Șurubul (8) permite reglarea forței elastice a arcului (7) și deci reglarea presiunii de deschidere a supapei.
6.1.4. Supape diferen]iale
Aceste supape se utilizeaz\ pentru men]inerea constant\ a diferen]ei de presiune dintre dou\ circuite ale unui sistem hidraulic. Diferen]a de presiune dintre cele dou\ circuite este realizat\ cu ajutorul unei rezisten]e hidraulice reglabile (drosel). Schema de principiu a unei supape diferen]iale este prezentat\ `n fig. 6.5. Se observ\ c\ circuitul (I) este alimentat direct cu uleiul refulat de c\tre pomp\, `n timp ce presiunea din circuitul (II) este mai mic\, acesta fiind alimentat prin intermediul rezisten]ei hidraulice (Rh). Pozi]ia pistonului (1) depinde de diferen]a de presiune existent\ `ntre spa]iul (A) [i spa]iul (B), deci de diferen]a de presiune dintre cele dou\ circuite.
Dac\ presiunea din circuitul (II) scade, presiunea din spa]iul (A) face ca pistonul s\ coboare; astfel, sec]iunea de trecere a uleiului din canalul (a) c\tre racordul (Rz) cre[te, iar presiunea din camera (A) scade. Astfel se realizeaz\ men]inerea constant\ a diferen]ei de presiune p = pA – pB.
6.1.5. Supape de cuplare
Supapele de cuplare (fig. 6.6) se folosesc pentru cuplarea racordurilor flexibile la prizele hidraulice ale sistemului, fiind de fapt perechi de supape de trecere cu bil\ (una pe racordul elastic, una pe conducta metalic\). Una din cele do u\ supape, (2), este prev\zut\ cu un sistem de re]inere cu bile (3) [i un man[on glisant (4), `n timp ce a doua supap\, (1), este prev\zut\ cu un canal. La `mbinarea celor dou\ elemente, bilele (3) intr\ `n canalul de pe supapa (1), fiind ap\sate `n canal de c\tre man[onul (4), aflat sub ac]iunea arcului (5). Datorit\ contactului, cele dou\ supape cu bil\ se deschid, permi]ând trecerea uleiului. Decuplarea este posibil\ dup\ ce man[onul (4) este deplasat c\tre stânga, ceea ce are ca efect eliberarea bilelor de blocare (3); supapa (1) poate fi acum extras\ din supapa (2). Cele dou\ supape cu bil\ `mpiedic\ pierderea uleiului.
6.2. REZISTENȚE HAULICE
Rezisten]ele hidraulice sunt utilizate pentru modificarea debitului lichidului de lucru, `n scopul regl\rii vitezei de deplasare a elementelor de execu]ie. Datorit\ c\derii de presiune pe rezisten]ele hidraulice, acestea se pot folosi, `n unele aplica]ii, `n scopul reducerii presiunii, caz `n care acestea trebuie utilizate `mpreun\ cu o supap\ diferen]ial\, care s\ men]in\ constant\ diferen]a de presiune `ntre cele dou\ circuite.
Rezisten]ele hidraulice func]ioneaz\ pe baza mic[or\rii sec]iunii de trecere [i pot fi:
fixe;
reglabile (drosele).
Rezisten]ele hidraulice fixe se realizeaz\ cu ajutorul diafragmelor, montate pe conducta de trecere a uleiului. Cu cât orificiul diafragmei este mai mic, cu atât rezisten]a hidraulic\ are valoare mai mare. Pentru ob]inerea unei valori mari a rezisten]ei hidraulice, se pot monta mai multe diafragme, una dup\ alta; `n acest caz, pozi]ia acestora se va alege astfel `ncât direc]ia jetului de lichid s\ se modifice permanent.
Rezisten]ele hidraulice reglabile (droselele) dau posibilitatea modific\rii sec]iuni de trecere a lichidului; `n fig. 6.7 sunt prezentate câteva tipuri de drosele.
Droselul cu din fig. 6.7d este prev\zut [i cu supap\ de sens. Astfel, atunci când lichidul curge dinspre (A) spre (B), acesta intr\ `n sertarul (1), trece prin orifciile (O1), trece prin sec]iunea (S) disponibil\ `ntre sertar [i man[onul exterior [i intr\ din nou `n sertar prin orificiile (O2). Rezisten]a droselului se regleaz\ prin rotirea man[onului exterior (`nfiletat pe sertar), ceea ce conduce la modificarea sec]iunii de trecere (S). Atunci când uleiul curge dinspre (B) c\tre (A), supapa de sens (2) se deschide, iar uleiul ocole[te sec]iunea `ngustat\ a droselului. Acest tip de drosel se utilizeaz\ atunci când se urm\re[te ca elementul comandat s\ efectueze cursa de lucru cu vitez\ mic\, reglabil\, `n timp ce revenirea la pozi]ia ini]ial\ se realizeaz\ cu vitez\ ridicat\.
6.3. DISTRIBUITOARE HIDRAULICE
Distribuitoarele au rolul de a dirija lichidul de lucru pe deferite circuite, c\tre diferite elemente de execu]ie, de a schimba sensul de deplasare sau de rota]ie a elementului de execu]ie etc.
~n func]ie de tipul organului utilizat pentru dirijarea uleiului, distribuitoarele pot fi:
cu sertare (cu mi[care de transla]ie sau de rota]ie);
cu supape;
combinate (cu sertare [i supape).
~n func]ie de num\rul de pozi]ii pe care le poate ocupa organul de dirijare a lichidului de lucru, distribuitoarele se `mpart `n:
distribuitoare cu dou\ pozi]ii;
distribuitoare cu trei pozi]ii;
distribuitoare cu patru pozi]ii.
Dup\ num\rul de c\i `ntre care se stabilesc leg\turile necesare func]ion\rii sistemului hidraulic, distribuitoarele pot fi:
cu dou\ c\i;
cu trei c\i;
cu patru sau mai multe c\i.
~n func]ie de modul de comand\, distribuitoarele pot fi:
cu comand\ mecanic\ (prin pârghii, came, palpatoare etc.);
cu comand\ hidraulic\;
cu comand\ electromagnetic\.
~n fig. 6.8 sunt prezentate construc]ia [i modul de func]ionare pentru un distribuitor cu sertar având mi[care de transla]ie, cu patru c\i [i trei pozi]ii de func]ionare, comandat manual, prin pârghie. Distribuitorul este format (fig. 6.8a) din corpul (1), prev\zut cu orificiul (P) de leg\tur\ cu pompa hidraulic\, orificiile (T) de leg\tur\ cu rezervorul [i orificiile (A) [i (B) pentru alimentarea motorului hidraulic. ~n corp este executat un alezaj cilindric, prev\zut cu umerii de etan[are (2). Sertarul cilindric (3) este prev\zut cu treptele cilindrice de etan[are (4); sertarul poate fi deplasat stânga – dreapta prin intemediul pârghiei (6). ~n pozi]ia “neutru” (fig. 6.8a), toate orificiile distribuitorului sunt obturate.
Fig. 6.8 – Distribuitor cu sertar cu mi[care de transla]ie
a-pozi]ia “neutru”, b,c-pozi]ii func]ionale; d-simbol; 1-corp; 2-umeri de etan[are; 3-sertar; 4-trepte cilindrice; 5-arc; 6-manet\ de comand\; P-orificiu de alimentare cu ulei sub presiune; T-orificii de leg\tur\ cu rezervorul; A, B-orificii de leg\tur\ cu motorul hidraulic.
La deplasarea sertarului (3) c\tre stânga (fig. 6.8b), lichidul ce sose[te la racordul (P) este trimis c\tre racordul (B), realizându-se astfel alimentarea motorului hidraulic cu ulei sub presiune; uleiul refulat de c\tre motor ajunge la racordul (A), care este pus `n leg\tur\ (datorit\ pozi]iei sertarului) cu unul din orificiile (T) de leg\tur\ cu rezervorul.
Atunci când sertarul este deplasat c\tre dreapta (fig. 6.8c), se realizeaz\, pe de o parte, leg\tura dintre orificiul (P) [i (A), iar pe de alt\ parte se pun `n leg\tur\ orificiile (B) [i (T).
Readucerea sertarului `n pozi]ia “neutru” este asigurat\ de arcurile (5). Dup\ cum se va ar\ta mai departe, unele distribuitoare sunt prev\zute cu dispozitive care asigur\ z\vorârea sertarului `n oricare din pozi]iile de lucru; revenirea la pozi]ia “neutru” se poate realiza manual, prin ac]ionarea pârghiei de comand\, sau automat, la apari]ia unei suprasarcini `n sistemul hidraulic.
Atunci când este necesar\ comanda mai multor motoare hidraulice, distribuitoarele se prev\d cu mai multe sertare, montate `ntr-un corp comun sau `n corpuri separate. ~n cazul celei de-a doua variante, distribuitorului i se pot ad\uga sau scoate sec]iuni de lucru, `n func]ie de necesit\]i. Conectarea sec]iunilor de lucru se poate realiza:
`n paralel (fig. 6.9a);
`n serie (fig. 6.9b);
cu blocare (fig. 6.9c).
Montarea `n paralel a distribuitoarelor (fig. 6.9a) presupune utilizarea unei supape de trecere (St). Atunci când toate sertarele sunt `n pozi]ia “neutru”, racordul de comand\ al supapei de trecere este conectat la circuitul (T) de leg\tur\ cu rezervorul. Ca urmare, racordurile (a) [i (b) ale supapei de trecere sunt puse `n leg\tur\, astfel `ncât uleiul refulat de c\tre pomp\ (pe circuitul P) este trimis `n rezervor. La ac]ionarea unui sertar, racordul de comand\ al supapei de trecere este obturat, supapa se `nchide [i astfel uleiul sub presiune ajunge la distribuitorul respectiv. Este de remarcat faptul c\ acest mod de conectare a distribuitoarelor permite comanda simultan\ a ambelor motoare hidraulice, conectate la prizele (PH).
Montarea `n serie a distribuitoarelor (fig. 6.9b) impune conectarea circuitului de presiune (P) la circuitul suplimentar al distribuitoarelor; astfel, atunci când toate sertarele sunt `n pozi]ia “neutru”, lichidul sub presiune din circuitul (P) este trimis `n rezervor prin circuitul (T). La ac]ionarea sertarului distribuitorului (D1), se `ntrerupe leg\tura dintre circuitul (P) [i circuitul (T), iar distribuitorul este alimentat cu ulei sub presiune prin supapa de sens (S1). Uleiul refulat de c\tre motorul hidraulic trece prin circuitul (a) [i ajunge apoi `n rezervor prin circuitul suplimentar al distribuitorului (D2). ~n cazul `n care ambele sertare sunt ac]ionate simultan, distribuitorul (D2) este alimentat cu uleiul refulat de c\tre motorul comandat de distribuitorul (D1). Acest mod de lucru se folose[te când este necesar\ sincronizarea func]ion\rii celor dou\ motoare hidraulice.
Conectarea distribuitoarelor cu blocare (fig. 6.9c) nu permite ac]ionarea simultan\ a mai multor motoare hidraulice. Astfel, la ac]ionarea sertarului distribuitorului (D1), acesta se alimenteaz\ cu lichid sub presiune prin supapa de sens (S1), `n timp ce alimentarea cu ulei a celui de al doilea distribuitor este `ntrerupt\.
Se observ\ c\ montajul `n serie [i cel cu blocare nu necesit\ utilizarea unei supape de trecere (ca `n cazul conect\rii `n paralel), datorit\ faptului c\ `n pozi]ia “neutru”, circuitul suplimentar al distribuitoarelor asigur\ trimiterea c\tre rezervor a uleiului sub presiune refulat de c\tre pomp\.
~n cazul acționării electromagnetice a distribuitorului (fig. 6.10), sertarul acestuia este deplasat cu ajutorul a doi electromagneți (1 și 5), care deplasează sertarul (3) într-un sens sau în celălat prin intermediul tijelor (2) sau (3).
Comanda hidraulic\ a distribuitoarelor presupune deplasarea sertarului sub ac]iunea lichidului sub presiune, trimis prin orificii speciale. Aceast\ solu]ie este utilizat\, de obicei, la comanda unor distribuitoare de dimensiuni mari, a c\ror ac]ionare mecanic\ sau electric\ ar necesita for]e mari. ~n acest caz, se folose[te un distribuitor de comand\ (pilot), de dimensiuni mai mici, ac]ionat mecanic sau electromagmetic (fig. 6.11).
~n fig. 6.12 sunt prezentate câteva tipuri de distribuitoare cu sertare având mi[care de rota]ie. La aceste distribuitoare, dirijarea uleiului este realizat\ cu ajutorul sertarului (2), care poate fi rotit stânga – dreapta prin intermediul unei pârghii de comand\. Dup\ cum se va ar\ta mai departe, la unele instala]ii hidraulice, `ntre sertarul rotativ [i elementul de execu]ie exist\ o leg\tur\ mecanic\ (prin pârghii), ceea ce asigur\ o deplasare a elementului de execu]ie propor]ional\ cu unghiul de rotire al sertarului.
Pentru distribuitoarele cu trei poziții în fig. 6.13 sunt prezentate cele mai utilizate variante de conectare ale racordurilor de legătură cu instalația hidraulică, pentru poziția centrală (neutră) a sertarului.
Fig. 6.13 – Conexiunile racordurilor distribuitorului pentru poziția neutră a sertarului
Servovalvele proporționale sunt distribuitoare cu sertare, comandate de obicei electric, care furnizeaz\ la ie[ire un debit de lichid propor]ional cu m\rimea semnalului electric de comand\ (spre deosebire de distribuitoarele clasice, care nu permit modificarea debitului de lichid). Acestea se realizeaz\ cu unul, dou\ sau trei etaje hidraulice de amplificare, ceea ce permite ob]inerea unor debite de pân\ la 1000 l/min, presiunea de lucru putând atinge 320 daN/cm2. Schema de principiu a unei servovalve cu un etaj de amplificare este prezentat\ `n fig. 6.14.
Servovalva este format\ din distribuitorul (7), amplificatorul hidraulic (10) [i electromagnetul polarizat (8). Electromagnetul este format din piesele polare (3), `ntre care se poate roti miezul (4), pe care este montat\ clapeta (5). Atât timp cât electromagnetul nu este alimentat cu energie electric\, miezul (4) ocup\ o pozi]ie de mijloc `ntre cele dou\ piese polare (magne]i permanen]i). La alimentarea cu energie electric\ a bobinei, `n func]ie de sensul [i intensitatea curentului electric, miezul se va roti mai mult sau mai pu]in `ntre piesele polare.
Pe miezul (4) este montat\ clapeta (5), care se g\se[te `ntre cele dou\ ajutaje (1) [i (2). Acestea sunt alimentate cu ulei sub presiune din racordul (P), prin canalele (C), (C1) [i (C2). Canalele (C1) [i (C2) comunic\ [i cu spa]iile (11) [i (12), care asigur\ ac]ionarea hidraulic\ a sertarului (6).
Atât timp cât clapeta (5) se g\se[te la egal\ distan]\ fa]\ de ajutajele (1) [i (2) – bobina electromagnetului nealimentat\ cu energie electric\ – debitele de ulei care ies prin cele dou\ ajutate sunt egale, presiunile din canalele (C1) [i (C2) fiind egale; sertarul (6) ocup\ pozi]ia median\ (neutr\). Atunci când pozi]ia clapetei (5) se modific\ datorit\ aliment\rii electromagnetului cu energie electric\, aceasta se va apropia de unul din ajutaje [i se va `ndep\rta de cel de al doilea; ca urmare, debitele de lichid care trec prin cele dou\ ajutate se modific\, astfel `ncât `n cele dou\ camere (11) [i (12) presiunile vor fi diferite. Sub ac]iunea diferen]ei de presiune dintre cele dou\ camere, sertarul (6) se va deplasa. De exemplu, dac\ clapeta se apropie de ajutajul (1), debitul prin acest ajutaj scade, iar debitul prin ajutajul (2) cre[te; astfel presiunea din camera (11) devine mai mare decât presiunea din camera (12), iar sertarul (6) se deplaseaz\ c\tre dreapta. Cursa sertarului este propor]ional\ cu diferen]a de presiune, deci cu distan]a dintre clapeta (5) [i ajutaj [i deci cu intensitatea curentului electric ce parcurge bobina electromagnetului.
~n func]ie de cursa sertarului (6) se modific\ sec]iunile de trecere a lichidului de lucru c\tre racordurile (A) [i (B), realizându-se astfel modificarea debitului de lichid trimis c\tre motorul hidraulic.
6.4. INSTALAȚIA HIDRAULICĂ A TRACTOARELOR, CU ELEMENTE SEPARATE
Amplasarea elementelor componente ale acestui tip de instala]ie hidraulic\ este prezentat\ `n fig. 6.15.
Fig. 6.15 – Amplasarea elementelor componente ale instala]iei hidraulice
a-rezervor de ulei; b, c, d-conducte metalice; e-racorduri flexibile; P, R-ro]i din]ate; PH1, PH3-prize hidraulice; 1- filtru; 2-pomp\ hidraulic\; 3-distribuitor; 4-cilindrul hidraulic al ridic\torului.
Rezervorul de ulei (a) este reprezentat de c\tre carterul pun]ii din spate. Filtrul de ulei este de asemenea combinat, acesta con]inând atât magne]i cât [i elemente filtrante.
Pompa de ulei (2) este montat\ pe partea stâng\ a carterului ambreiajului, fiind antrenat\ de c\tre arborele cotit al motorului prin intermediul ro]ilor din]ate (P) [i (R).
Distribuitorul (3) are trei sec]iuni de lucru (la comand\ special\ se poate livra un distribuitor cu patru sec]iuni), fiecare sec]iune având patru pozi]ii func]ionale (ridicat, neutru, coborât [i flotant). Una din sec]iunile distribuitorului comand\ ridic\torul hidraulic, iar celelalte dou\ sunt destinate ac]ion\rii hidraulice a ma[inilor agricole cuplate la tractor. ~n fig. 6.16 este prezentat\ schema de principiu a instala]iei hidraulice cu elemente separate.
Fig. 6.16 – Schema de principiu a instala]iei hidraulice cu elemente separate
R-rezervor; F-filtru; P-pomp\; SS-supap\ de siguran]\; St-supap\ de trecere; D1…D3-sec]iunile distribuitorului; PH-prize hidraulice; C-cilindrul hidraulic al ridic\torului.
Construc]ia uneia din sec]iunile distribuitorului precum [i func]ionarea acesteia sunt prezentate `n fig. 6.17…6.20.
~n pozi]ia “neutru” (fig. 6.17), canalul de presiune (d) este obturat de c\tre sertarul (2), `n timp ce canalul superior (e) comunic\ (datorit\ pozi]iei sertarului) cu canalele (f), (g) [i (h), iar prin racordul (i) uleiul ajunge `n rezervor. Astfel, spa]iul din spatele supapei de trecere (4) este pus `n leg\tur\ cu rezervorul prin canalele (e), (f), (g) [i (h). Ca urmare, sub ac]iunea presiunii uleiului, supapa de trecere se deschide, uleiul refulat de c\tre pomp\ putând astfel ajunge `napoi `n rezervor prin racordul (i). Racordurile (a) [i (b), care alimenteaz\ cilindrul de for]\, sunt obturate de c\tre sertarul (2). Mecanismul de suspendare este astfel blocat `ntr-o pozi]ie invariabil\, aceasta fiind pozi]ia de transport a ma[inii agricole aflate pe ridic\tor.
Fig. 6.17 – Pozi]ia “neutru” Fig. 6.18 – Pozi]ia “ridicat”
1-carcas\; 2-sertar; 3-mecanism de z\vorâre;
4-supap\ de trecere; 5,6-arcuri
Pozi]ia “ridicat” (fig. 6.18) este ob]inut\ prin deplasarea `n jos a sertarului (2). Astfel, canalul superior (e) este obturat de c\tre sertar, ceea ce face ca supapa de trecere s\ nu se mai poat\ deschide. Uleiul sub presiune trece din canalul (c) `n canalul (d) [i apoi, pe lâng\ sertarul (2), c\tre racordul (a). De aici, uleiul este trimis c\tre fa]a inferioar\ a pistonului cilindrului hidraulic. Uleiul refulat de pe fa]a superioar\ a pistonului intr\ `n distribuitor prin racordul (b) [i apoi, trecând pe lâng\ sertar, ajunge la racordul (i), care face leg\tura cu rezervorul de ulei. Men]inerea sertarului (respectiv a manetei de comand\) `n aceast\ pozi]ie este realizat\ de c\tre mecanismul de z\vorâre (3).
Pozi]ia “coborât” (fig.6.19) se ob]ine prin ridicarea sertarului. Situa]ia este asem\n\toare cu cea din cazul precedent, cu diferen]a c\ uleiul sub presiune este trimis c\tre racordul (b) [i de aici pe fa]a superioar\ a pistonului cilindrului hidraulic, `n timp ce uleiul refulat de fa]a inferioar\ a pistonului intr\ `n distribuitor prin canalul (a), fiind apoi trimis c\tre rezervor prin racordul (i). Ca urmare, pistonul cilindrului hidraulic coboar\. Men]inerea sertarului `n aceast\ pozi]ie este de asemenea asigurat\ de c\tre mecanismul de z\vorâre.
Pozi]ia “flotant” (fig. 6.20) este ob]inut\ prin ridicarea la maximum a sertarului distribuitorului. Se observ\ c\, `n aceast\ pozi]ie, se realizeaz\ din nou obturarea canalului de presiune (d), `n timp ce canalele (e), (f), (g) [i (h) sunt puse `n leg\tur\ cu rezervorul prin racordul (i). La fel ca `n cazul pozi]iei “neutru”, supapa de trecere este deschis\, uleiul sub presiune fiind trimis c\tre racordul (i). Spre deosebire de pozi]ia “neutru”, canalele (a) [i (b) sunt de asemenea puse `n leg\tur\ cu rezervorul de ulei. Ca urmare, pistonul cilindrului hidraulic se poate deplasa liber, ma[ina aflat\ pe ridic\torul hidraulic putând copia denivel\rile terenului.
Fig. 6.19 – Pozi]ia “coborât” Fig. 6.20 – Pozi]ia “flotant”
Dispozitivul de z\vorâre a sertarului (fig. 6.21) are o construc]ie special\, acesta realizând urm\toarele func]iuni:
men]inerea sertarului `n una din pozi]iile “ridicat”, “coborât” sau “neutru”;
aducerea automat\ a sertarului (aflat `n una din pozi]iile “ridicat” sau “coborât”) `n pozi]ia “neutru” atunci când presiunea uleiului dep\[e[te 110 bari.
Se observ\ c\ sertarul (1) este prev\zut, la partea inferioar\, cu canale radiale, `n care se g\sesc bilele de blocare (10). Acestea asigur\ re]inerea sertarului `n una din pozi]iile “ridicat”, “coborât” sau “flotant”, lucru realizat prin p\trunderea bilelor (10) `n degaj\rile (I), (II) sau (III), sub ac]iunea capului tronconic al `mping\torului (8) [i a arcului (9).
Canalul interior (2) este pus `n leg\tur\, prin canale radiale executate `n sertar, cu canalul de presiune (d – fig. 6.17), prin care circul\ uleiul sub presiune refulat de c\tre pomp\. ~n momentul apari]iei unei suprapresiuni (datorate, de exemplu, faptului c\ pistonul cilindrului hidraulic a ajuns la cap\t de curs\), supapa (4) se deschide, iar uleiul sub presiune ac]ioneaz\ asupra pistona[ului (6). Acesta deplaseaz\ `n jos `mping\torul (8), ceea ce face ca bilele (10) s\ nu mai fie `mpinse radial `n degaj\rile executate `n buc[a fix\ (7); ca urmare, sertarul nu mai este re]inut de c\tre mecanismul de z\vorâre `n pozi]ia “ridicat” sau “coborât”, fiind readus de c\tre arcul (11) `n pozi]ia “neutru”.
Distribuitorul hidraulic este prev\zut [i cu o supap\ de siguran]\, montat\ pe circuitul de refulare al pompei de ulei. Aceast\ supap\ se deschide `n momentul `n care presiunea uleiului refulat dep\[e[te 135 bari (de exemplu din cauza bloc\rii unuia din sertarele distribuitorului `n pozi]ia “ridicat” sau “coborât”). Prin deschiderea acestei supape, circuitul de presiune este pus `n leg\tur\ cu rezervorul de ulei. Intrarea `n func]iune a acestei supape este `nso]it\ de un zgomot caracteristic.
6.5. FILTRE
Filtrele au rolul de a separa [i re]ine impurit\]ile din lichidul de lucru. Impurit\]ile provin din mediul exterior (praf), din interiorul sistemului (particule metalice desprinse ca urmare a uz\rii elementelor componente) sau din oxidarea lichidului hidraulic. ~n func]ie de diametrul particulelor re]inute, filtrele se pot clasifica `n:
grosiere – diametrul impurit\]ilor mai mare de 100 m;
normale – d > 10 m;
fine – d > 5 m;
foarte fine – d > 1 m.
Fig. 6.22 prezint\ principalele solu]ii de montare a filtrelor hidraulice.
Montarea filtrului pe aspira]ia pompei (fig. 6.22a) prezint\ avantajul de a nu supune filtrul la solicit\ri mecanice mari; pe de alt\ parte, aceast\ variant\ `nr\ut\]e[te umplerea pompei (`n special la temperaturi sc\zute), conducând la sc\derea randamentului acesteia. Solu]ia nu poate fi aplicat\ la filtrele fine [i foarte fine, care au rezisten]e hidraulice relativ mari.
Fig. 6.22 – Solu]ii de montare a filtrelor hidraulice
a-pe aspira]ia pompei; b-pe refularea pompei; c-pe circuitul de retur;
1-rezervor; 2-filtru; 3-pomp\ hidraulic\; 4-sistem hidraulic.
Principalul dezavantaj al mont\rii filtrului pe refularea pompei (fig. 6.22b) este legat de faptul c\ pompa aspir\ ulei nefiltrat, ceea ce conduce la o uzur\ mai rapid\ acesteia. ~n acela[i timp, filtrul trebuie s\ reziste solicit\rilor mecanice impuse de presiunea ridicat\ a lichidului refulat de c\tre pomp\. Aceast\ solu]ie are avantajul de a putea fi utilizat\ `n cazul filtrelor fine; `n acest caz, pentru a se evita colmatarea rapid\ a filtrului fin, doar o parte din debitul de ulei refulat de c\tre pomp\ este dirijat c\tre filtru (de obicei aprox. o treime), `n timp ce filtrarea brut\ este asigurat\ prin intermediul unui filtru montat pe aspira]ia pompei.
Cea de a treia variant\ – filtru montat pe circuitul de `ntoarcere a lichidului `n rezervor (fig. 6.22c) – are dou\ avantaje:
`n rezervor se g\se[te ulei filtrat;
umplerea pompei nu este afectat\ de prezen]a filtrului.
~n acest caz, rezisten]a hidraulic\ a filtrului nu trebuie s\ dep\[easc\ 1,5…2,5 daN/cm2.
Ca element filtrant se folosesc:
site metalice cu dimensiunea ochiurilor de 0,04…0,1 mm;
lamele metalice, amplasate la o distan]\ de 0,08…0,18 mm `ntre ele;
]es\tur\ textil\ sau din fibre sintetice;
hârtie poroas\;
materiale ceramice poroase.
~n majoritatea cazurilor, sistemul se prevede [i cu un element magnetic de filtrare, care are rolul de a re]ine impurit\]ile fieroase.
Capacitatea de filtrare a unui filtru (debitul maxim de ulei prin filtru)este dat\ de rela]ia:
,
unde:
q0 – capacitatea specific\ de filtrare a elementului filtrant [l/cm2];
F – suprafa]a total\ de filtrare [cm2];
p – c\derea de presiune pe filtru [N/m2];
– vâscozitatea dinamic\ a lichidului de lucru [Ns/m2].
Tabelul 6.1 prezint\ capacitatea specific\ de filtare a unor materiale utilizate `n mod curent pentru realizarea elementelor filtrante.
Tabelul 6.1
Capacitatea specific\ de filtrare
C\derea de presiune pe filtru nu trebuie s\ dep\[easc\ 0,1…0,2 daN/cm2 atunci când filtrul se monteaz\ pe aspira]ia pompei [i 1,5…2,5 daN/cm2 pentru celelalte solu]ii de montare.
6.6. REZERVOARE DE ID
Rezervorul are rolul de a stoca uleiul necesar func]ion\rii sistemului hidraulic. ~n acela[i timp, rezervorul asigur\ [i separarea prin decantare a apei [i altor impurit\]i prezente `n lichidul hidraulic. ~n mod uzual, rezervorul este realizat din tabl\ de o]el, `n fig. 6.24 fiind prezentat\ construc]ia unui rezervor de ulei.
Gura de umplere (1) este prev\zut\ cu un filtru, care asigur\ filtrarea preliminar\ a uleiului. La unele construc]ii, umperea se realizeaz\ prin filtrul (6), care este prev\zut cu un capac deta[abil.
Aerisitorul (2) asigur\ leg\tura rezervorului cu atmosfera, astfel `ncât lichidul din rezervor s\ se g\seasc\ la presiune atmosferic\.
Cap\tul conductei de aspira]ie (3) a pompei se g\se[te la `n\l]imea ha fa]\ de fundul rezervorului, evitându-se astfel aspira]ia impurit\]ilor sedimentate la partea inferioar\ a rezervorului.; de regul\, ha > 2d0.
Cap\tul inferior al conductei de retur (4) se g\se[te sub cota de nivel minim a lichidului, astfel ca acesta s\ nu intre `n contact cu aerul. Conducta de retur se amplaseaz\ la o distan]\ cât mai mare de conducta de aspira]ie, pentru ca bulele de aer evacuate din conducta de retur s\ nu fie aspirate de c\tre pomp\; la unele construc]ii, `ntre cele dou\ conducte se g\se[te un perete desp\r]itor (5).
6.7. CONDUCTE ȘI ELEMENTE DE NȘARE
Conductele asigur\ circula]ia lichidului de lucru de la pomp\ la diferitele componente ale sistemului hidraulic precum [i `ntoarcerea lichidului `n rezervor. Conductele pot fi rigide sau flexibile.
Conductele rigide sunt ]evi metalice, prev\zute la capete cu racorduri (fig. 6.25) care permit cuplarea elementelor sistemului hidraulic; etan[area se realizeaz\ fie cu ajutorul unor suprafe]e conice, fie prin intermediul unor garnituri. Diametrul interior al acestor conducte este de 4…32 mm, grosimea pere]ilor conductei fiind cuprins\ `ntre 1,5 [i 4 mm.
Conductele flexibile se utilizeaz\ pentru realizarea leg\turilor la elementele hidraulice aflate `n mi[care. Se folosesc furtunuri din cauciuc, cu inser]ii textile [i/sau metalice pentru cre[terea rezisten]ei mecanice. Racordurile flexibile sunt prev\zute la capete cu elemente metalice de cuplare la sistemul hidraulic (de exemplu supape de cuplare).
Elementele de etan[are au rolul de a asigura etan[area `mbin\rilor dintre diferitele componente ale sistemului hidraulic, `mpiedicând astfel pierderile de lichid. Ca elemente de etan[are se folosesc garnituri executate din cauciuc, materiale termoplastice, piele etc. Pentru presiuni mari de lucru se folosesc garnituri din cupru sau aluminiu. ~n fig. 6.26 sunt prezentate câteva din cele mai utilizate tipuri de elemente de etan[are. Garniturile inelare (inele 0) au `n sec]iune form\ circular\, diametrul interior fiind cuprins `ntre 2,6 [i 287,6 mm, dismetrul sec]iunii fiind de 1,8…7 mm. Aceste inele se monteaz\ `n loca[uri standardizate, jocul dintre cele dou\ elemente conjugate `ntre care se realizeaz\ etan[area fiind de 25…500 m, `n func]ie de presiunea de lucru.
Pentru etan[area pistoanelor motoarelor [i pompelor hidraulice se folosesc segmen]i, inele O sau man[ete de etan[are tip L sau U. Deoarece man[etele tip L [i U asigur\ etan[area pentru un singur sens de deplasare, la cilindrii cu dubl\ ac]iune se utilizeaz\ câte dou\ man[ete, montate `n sensuri opuse.
Bibliografie
Al-Shemmeri T, 2012 – Engineering fluid mechanics. Bookboon.com (Al-Shemeri&Ventus Publishing ApS); on-line: http://bookboon.com/en/engineering-fluid-mechanics-ebook
, 2007 – Mecanica fluidelor – note de curs pentru uzul studenților. Edit. ALMA MATER, .
Georgescu Sanda-Carmen, Georgescu A.-M., Dunca Georgiana, 2005 – Stații de pompare. Edit. Printech, București.
Georgescu A.-M., Georgescu Sanda-Carmen, 2007 – Hidraulica rețelelor de conducte și mașini hidraulice. Edit. Printech, București.
Neamțu J., Anoaica P.-G., 2003 – Lucrări practice de laborator-fizică. Edit. medicală Universitară, .
Roșca R., Vîlcu V., 2000 – Acționări hidraulice și pneumatice. Edit. “Ion Ionescu de la Brad”, .
Scrădeanu D., Gheorghe Al., 2007 – Hidrogeologie generală. Edit. Universității din București.
Sleigh A., Noakes C., 2009 – Notes For the Level 1 Lecture Course in Fluid Mechanics, School of Civil Engineering, University of Leeds, UK; on-line: http://www.efm.leeds.ac.uk/CIVE/FluidsLevel1/Unit00/index.html
Vasiliu N., Vasiliu Daniela, , Rădulescu Victorița, 1999 – Mecanica fluidelor și sisteme hidraulice – fundamente și aplicații (vol. II). Edit. Tehnică, București.
Tacă C., Păunescu Mihaela, 2009 – Acționări hidraulice și pneumatice. Edit. MATRIX ROM, București.
SIMBOLURI GRAFICE PENTRU SISTEME HIDRAULICE
Alte elemente
Bibliografie
Al-Shemmeri T, 2012 – Engineering fluid mechanics. Bookboon.com (Al-Shemeri&Ventus Publishing ApS); on-line: http://bookboon.com/en/engineering-fluid-mechanics-ebook
, 2007 – Mecanica fluidelor – note de curs pentru uzul studenților. Edit. ALMA MATER, .
Georgescu Sanda-Carmen, Georgescu A.-M., Dunca Georgiana, 2005 – Stații de pompare. Edit. Printech, București.
Georgescu A.-M., Georgescu Sanda-Carmen, 2007 – Hidraulica rețelelor de conducte și mașini hidraulice. Edit. Printech, București.
Neamțu J., Anoaica P.-G., 2003 – Lucrări practice de laborator-fizică. Edit. medicală Universitară, .
Roșca R., Vîlcu V., 2000 – Acționări hidraulice și pneumatice. Edit. “Ion Ionescu de la Brad”, .
Scrădeanu D., Gheorghe Al., 2007 – Hidrogeologie generală. Edit. Universității din București.
Sleigh A., Noakes C., 2009 – Notes For the Level 1 Lecture Course in Fluid Mechanics, School of Civil Engineering, University of Leeds, UK; on-line: http://www.efm.leeds.ac.uk/CIVE/FluidsLevel1/Unit00/index.html
Vasiliu N., Vasiliu Daniela, , Rădulescu Victorița, 1999 – Mecanica fluidelor și sisteme hidraulice – fundamente și aplicații (vol. II). Edit. Tehnică, București.
Tacă C., Păunescu Mihaela, 2009 – Acționări hidraulice și pneumatice. Edit. MATRIX ROM, București.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Mecanica Fluidelor Si Actionari Hidraulice (ID: 162757)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.