Materiale Si Mijloace Didactice Folosite In Activitatile Matematice In Invatamantul Prescolar
CUPRINS
INTRODUCERE
CAPITOLUL I. Bazele psihopedagogice ale predării – învățării matematicii în învățământul preșcolar
1.1. Formarea reprezentărilor și a noțiunilor matematice la preșcolari
1.1.1. Reprezentarea
1.1.2. Reprezentarea – treapta de trecere de la senzorial la logic
1.1.3. Caracteristicile formării reprezentărilor la copiii preșcolari
1.1.4. Formarea reprezentărilor matematice în grădiniță
1.2. Importanța însușirii cunoștințelor matematice în dezvoltarea copiilor de vârstă preșcolară
CAPITOLUL II. Mijloace și materiale didactice specifice activității matematice
2.1. Mijloace didactice
2.1.1. Conceptul de mijloc didactic
2.1.2. Funcțiile mijloacelor didactice
2.1.3. Clasificarea mijloacelor didactice
2.1.4. Importanța mijloacelor didactice în activitățile matematice
2.2. Jocul diactic – mijloc de instruire și educare a preșcolarilor
2.3. Materiale didactice
2.3.1. Materiale didactice utilizate în grădiniță
2.3.2. Cerințe pe care trebuie să le respecte materialele didactice
CAPITOLUL III. Contribuții personale în alegerea jocurilor și materialelor didactice
3.1. Obiective urmărite în activitățile matematice
3.2. Jocuri didactice și jocuri exerciții
3.3. Materiale didactice
CAPITOLUL IV. Cercetare pedagogică privind eficiența materialelor și a jocurilor didactice în formarea reprezentărilor matematice elementare
CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE
ANEXE
INTRODUCERE
“ Matematica se învață nu pentru a se ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică. Se poate spune că este știința cea mai operativă, care are cele mai multe și mai complexe legături cu viața. ” ( Oprescu Nicolae – Bazele teoretice ale psihopedagogiei preșcolare)
Importanța din ce în ce mai mare pe care o au activitățile matematice în dezvoltarea gândirii în întregul proces instructiv–educativ pune în fața educatorilor sarcini deosebite.
Activitatea matematică sub orice formă s-ar desfășura ( activități frontale sau pe arii de stimulare), reflectă intens participarea tuturor proceselor psihice, care se află în continuă dezvoltare, iar dinamizarea lor este condiționată de o serie de factori interni și externi.
Problema vârstei la care poate începe formarea noțiunilor matematice a fost mult discutată în lumea psihologilor și pedagogilor. Legat de aceasta G. Bruner a afirmat că: orice concept matematic poate fi aplicat la orice vârstă daca e prelucrat corespunzător particularităților de vârstă.
Copilulu preșcolar, în cadrul activităților cu conținut matematic desfășurate în gradiniță, își însușește cunoștințe despre cantitate, efectuează operații concrete cu diverse mulțimi, este familiarizat cu numerele naturale în limitele 1-10, cu operații de adunare și scădere cu o unitate, cu elemente simple de logică.
Contactul direct cu multitudinea obiectelor favorizează la copil dezvoltarea analizatorilor: vizuali, auditivi, tactil–chinestezici. După cum se știe, înainte de a trăi și acționa în lumea ideilor, copilul trăiește și acționează în lumea lucrurilor, a obiectelor și fenomenelor din lumea realului. Viața psihică a omului începe prin contactul senzorial cu aceste obiecte și fenomene, iar primele acțiuni apar ca reacții de răspuns la incitația lor. În ultimă instanță, întreaga evoluție a comportamentului uman, poate fi interpretată ca un proces continuu de acomodare la obiect și de asimilare (în plan ideal practic) a obiectului, procesul respectiv având la bază permanenta semnalizare senzorială. De altfel nici un act comportamental nu se poate realiza în afara acestei semnalizări, percepția fiind implicația în reglarea comportamentului uman.
M-am orientat spre această temă deoarece consider că materialele didactice au un rol deosebit de important în activitățile didactice din grădiniță, iar noi, ca viitoare cadre didactice, ar trebui să cunoaștem importanța acestora, criteriile după care să le alegem dar înainte de toate trebuie să „cunoștem copiii”, nevoile lor în funcție de particularitățile vârstă.
Prin alegerea acestei teme mi-am propus să scot în evidență eficiența a jocurilor didactice și a materialelor, fără de care activitățile didactice din grădiniță nu s-ar putea realiza.
Activitatea desfașurată de-a lungul celor 3 ani de facultate, la orele de practică precum și în anul în care am lucrat ca și referent la grădiniță, m-a ajutat în alegerea temei, deoarece am observat că educatoarele sunt nevoite să improvizeze, să-și imagineze noi jocuri și materiale didactice pentru a putea realiza obiectivele propuse și pentru a putea obține un randament crescut în cadrul activităților matematice. În consecință, am apreciat că, sistematizată și susținută de o bibliografie adecvată, experiența acumulată, în ceea ce privește jocurile didactice matematice și mai ales materialele care să le susțină, ar putea constitui subiectul lucrării mele de licență.
Lucrarea este structurată în 4 capitole. În primul capitol, Bazele psihopedagogice ale predării – învățării matematicii în învățământul preșcolar, am încercat să prezint cum se formează reprezentările matematice dar și ce importanță are însușirea cunoștințelor matematice.
Capitolul următor este dedicat materialelor și mijloacelor didactice. Un lucru important pe care am ales să-l abordez sunt cerințele pe care trebuie să le respescte materialele didactice, jocul -ca mijloc de instruire și educare al preșcolarilor.
Capitolul trei prezintă obiectivele de care trebuie să ținem cont în activitățile matematice, în alegerea jocurilor și a materialelor, precum și câteva exemple de jocuri și materiale didactice.
În cadrul părții de cercetare m-a interesat să evidențiez eficiența materialelor și a jocurilor didactice în formarea reprezentărilorși a noțiunilor matematice elementare precum și să stabilesc în ce măsură, începând de la ce vârstă și prin ce mijloace, învățământul preșcolar poate contribui nu atât la însușirea unora dintre noțiunile matematice moderne, cât la pregătirea terenului pentru aceasta – prin formarea unor reprezentări clare și stabile.
CAPITOLUL I. BAZELE PSIHOPEDAGOGICE ALE PREDĂRII – ÎNVĂȚĂRII MATEMATICII ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR
Formarea reprezentărilor și a noțiunilor matematice la preșcolari
La vârsta preșcolară, principiul care stă la baza însușirii matematicii îl constituie acțiunea nemijlocită cu obiectele concrete, cu grupuri de obiecte concrete. Ca urmare a operării cu obiecte concrete sau cu imagini ale obiectelor, se dezvoltă senzațiile, percepțiile, reprezentările necesare memorării involuntare a conținuturilor matematice. Folosirea unor modalități dirijate sau semidirijate conduce la conștientizarea acțiunii și asigură transferul de la simplul procedeu la capacitatea dorită.
Reprezentarea
Reprezentarea se definește ca proces cognitiv – senzorial de semnalizare în forma unor imagini unitare sat schematică a însușirilor concrete și caracteristice ale obiectelor și fenomenelor în absența acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor.
Reprezentarea nu este doar un simplu fapt de evocare din memorie. Mai ales dacă avem în vedere reprezentările generale (cum sunt de exemplu figurile geometrice), cărora nu le putem găsi un corespondent în realitate, ci sunt generate de procesul reprezentării, sunt construcții și reconstrucții mintale. Procesul reprezentării este puternic influențat de acțiunile practice ale subiectului cu obiectele, în cadrul cărora se realizează selecția unor însușiri și estomparea altora (acest fapt se reflectă în structura imaginii).
Mecanismul esențial care asigură atât declanșarea cât și formarea reprezentărilor este cuvântul (limbajul). Cuvântul este cel care asigură structurarea lăuntrică a elementelor reprezentărilor, care le organizează în sisteme, le fixează în conștiință, contribuie la creșterea caracterului lor generalizat. Funcția reglatoare a cuvântului se manifestă astfel: cuvântul evocă reprezentarea deja formată și cerută de sarcini cognitive și practice; dirijează construirea unor imagini mai bogate sau mai schematice, asigură înlănțuirea și organizarea unei serii întregi de imagini; este instrument de organizare și transformare a imaginilor; prin cuvânt reprezentările sunt integrate proceselor de gândire și imaginație.
Reprezentarea nu este o percepție trecută și reprodusă, ci o percepție trecută, prelucrată, imbogățită și reprodusă. Din punctul de vedere aș procesului de producere ea se apropie de gândire.
Clasificarea reprezentărilor s-a făcut după mai multe criterii, cel mai des folosite fiind:
după analizatorul dominant în producerea lor:
– vizuale: sunt cele mai importante în experiența fiecărei persoane;
– auditive: se referă la ritmuri, intensități, particularități fonetice, reproducerea zgomotelor;
– chinestezice: constau în imagini mentale ale propriilor mișcări.
b) după gradul de generalizare:
– individuale semnificative pentru o singură persoană
– generale: însușirile comune pt o clasă de obiecte;
c) după nivelul operațiilor implicate în generalizare:
– imaginile reproductive (ale memoriei) – obiecte sau fenomene percepute anterior;
– imagini anticipative (ale imaginației) – mișcări și transformări care nu s-au petrecut încă.
d) după domeniul realității sau al activității la care se referă:
– matematice;
– istorice;
– geografice;
– tehnice.
Reprezentarea – treapta de trecere de la senzorial la logic
Înainte de a trăi și acționa în lumea ideilor, individul trăiește și acționează în lumea lucrurilor, a obiectelor și fenomenelor din lumea realului. Viața psihică a omului începe prin contactul senzorial cu aceste obiecte și fenomene, iar primele acțiuni apar ca reacții de răspuns la incitația lor. În ultimă instanță întreaga evoluție a acțiunii și comportamentului uman poate fi interpretată ca un proces continuu de acomodare la obiect si de asimilare (în plan ideal practic)a obiectului, procesul respectiv având permanentă semnalizare senzorială.
Personalitatea școlarului se definește prin trei aspecte fundamentale: afirmarea de sine, organizarea unei gândiri globale și jocul. Ele permit realizarea unei adaptări mai bune a copilului la mediul în care trăiește. Desigur această adaptare continuă să fie limitată și precară, întrucât copilul mai este încă prizonierul subiectivității sale și crește într-o lume închisă, protejată, puțin artificială. Preșcolarul tinde spre un stil de viață propriu, bazat pe un comportament impulsiv și inconștient și pe o gândire, care este plină de confuzii între viața omului și animalelor. Pentru copil trebuința de cunoaștere, de investigare sunt extrem de importante, pentru satisfacearea acestei trebuințe copilul trebuie să dispună de procese, funcții, însușiri și capacități psihice să-i permită a lua în stăpânire noile obiecte și fenomene. Ca urmare, procesele senzorial perceptive, atât de strâns legate de cele motorii și acționale, sunt „obligate” să suporte o serie de transformări, să se perfecționeze în conformitate cu noile schimbări.
La vârsta preșcolară are loc o dezvoltarea intensă a tuturor analizatorilor. În planul sensibilității cromatice s-a constatat că preșcolarul mic reușește să deosebească și să denumească culorile fundamentale ale spectrului (roșu, galben, verde, albastru) iar începând cu vârsta de 5 ani poate diferenția toate culorile. Pentru învățarea culorilor se impune parcurgerea unor etape, ca:
– prezentarea obiectelor colrate diferit;
– înlocuirea obiectelor colorate cu imagini ale obiectelor colorate;
-colorarea unor contururi(desene), imagini, reprezentări grafice și denumirea culorilor folosit
– gruparea obiectelor după culoare (obiecte roșii, obiecte albastre, etc.).
În același timp sensibilitatea auditivă, tactilă și chinestezică devin aproximativ de două ori mai fine decât în perioada antepreșcolară. La copilul de vârstă preșcolară, punctele de fixare (centrare) în cazul comparării a două segmente (oblice, orizontale sau verticale) sunt mult mai puțin ajustate și se distribuie pe o a extrem de importante, pentru satisfacearea acestei trebuințe copilul trebuie să dispună de procese, funcții, însușiri și capacități psihice să-i permită a lua în stăpânire noile obiecte și fenomene. Ca urmare, procesele senzorial perceptive, atât de strâns legate de cele motorii și acționale, sunt „obligate” să suporte o serie de transformări, să se perfecționeze în conformitate cu noile schimbări.
La vârsta preșcolară are loc o dezvoltarea intensă a tuturor analizatorilor. În planul sensibilității cromatice s-a constatat că preșcolarul mic reușește să deosebească și să denumească culorile fundamentale ale spectrului (roșu, galben, verde, albastru) iar începând cu vârsta de 5 ani poate diferenția toate culorile. Pentru învățarea culorilor se impune parcurgerea unor etape, ca:
– prezentarea obiectelor colrate diferit;
– înlocuirea obiectelor colorate cu imagini ale obiectelor colorate;
-colorarea unor contururi(desene), imagini, reprezentări grafice și denumirea culorilor folosit
– gruparea obiectelor după culoare (obiecte roșii, obiecte albastre, etc.).
În același timp sensibilitatea auditivă, tactilă și chinestezică devin aproximativ de două ori mai fine decât în perioada antepreșcolară. La copilul de vârstă preșcolară, punctele de fixare (centrare) în cazul comparării a două segmente (oblice, orizontale sau verticale) sunt mult mai puțin ajustate și se distribuie pe o arie mult mai largă decât la adult. Preșcolarul nu reușește să analizeze întregul, nu reușește să desprindă elementele și îndeosebi legăturile lui esențiale pe care să le perceapă în raport cu întregul.
Formarea reprezentărilor la copii nu este o simplă întipărire a obiectului perceput ci este un proces complex în care un rol esențial îl are limbajul, cuvântul, utilizat ca denumire a obiectului, ca mijloc de analiză, ca mijloc de fixare a ceea ce este esențial în obiecte.
În dezvoltarea percepțiilor copiilor preșcolari și în formarea unor reprezentări clare și precise, limbajul are atât un rol pregătitor, cât și unul de control pe măsură ce se desfășoară observarea deoarece prin intermediul cuvântului se stabilesc scopul și planul observației, prin cuvânt sunt actualizate cunoștințele care vor fi integrate în actele observative, cuvântul fixează rezultatele parțiale și finale ale observației.
Cu cât descrierea unui obiect este mai bogată, se bazează pe un suport intuitiv sugestiv cu atât reprezentările preșcolarului vor fi mai clare și mai stabile. La această vârstă, reprezentările au un caracter intuitiv, situativ, fiind încărcate de însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor. Rolul lor în viața psihică a preșcolarului este extrem de important deoarece ele lărgesc sfera și măresc coerența vieții psihice dând posibilitatea copilului, pe de o parte, să poată cunoaște obiectele și în absența lor, pe de altă parte, să-și reactualizeze experiența trecută și s–o integreze în cea prezentă sau în cea viitoare. Aceasta explică necesitatea exersării posibilităților de reprezentare ale copilului în cadrul acțiunii, contribuind astfel la dezvoltarea gândirii, la apropierea ei de treapta operatorie.
La vâsta preșcolară copilul „gândește” mai ales cu ochii, urechile și mâinile. El gândește cu corpul și maniera în care gândește îi este cea mai la îndemână. Într–o asemenea perspectivă, problema educației senzoriale în scopul formării unor reprezentări corecte (suport al gândirii preoperatorii) se pune cu necesitate mai ales în grădiniță.
Educatoarea trebuie să urmărească utilizarea unui echilibru dinamic între dezvoltarea simțurilor și cea a percepțiilor, să pornescă întotdeauna de la percepții sincretice, de la obiecte concrete, pentru a ajunge treptat la analiza senzorială, fără de care educația perceptivă s–ar reduce la o suită de rețete intutive, iar educația senzațiilor la exerciții de vocabular abstracte.
Caracteristicile formării reprezentărilor la copii preșcolari
Reprezentările constituie forma superioară de orientare a preșcolarului și sunt, în cea mai mare măsură, substanța gândirii lui, ele nu apar ca produse ale experienței senzoriale pure, fiind determinate în principal de activitate. Reprezentarea este o constrcucție, care deși se bazează pe percepție, apare în condiții speciale. Leontiev, Istomina au dovedit că ajung să fie reprezentate acele obiecte și relații care constituie scop al acțiunii și care necesită operații intensive de analiză și sinteză. Prin urmare, pentru ca percepția să se transforme în reprezentare, este necesar, ca ea să fie reelaborată în condițiile acțiunii.
Reprezentările copiilor sunt imperfecte, diforme, insuficient mulate pe obiect. Aceasta datorită a două împrejurări:
Însăși percepțiile sunt slab structurate, ele oscilând.
Reprezentările ca și percepțiile, sunt strâns legate de trebuințe, fiind influențate chiar, sub raportul structurii lor de cîmpurile de tensiune emoțională.
Pentru a-și forma reprezentări conceptuale corecte, copilul trebuie să-și însușească procedee de activitate mentală cu ajutorul cărora se realizează sinteza caracteristicilor unei anumite clase de obiecte, căci operațiile mentale corespunzătoare și structurile cognitive (reprezentările și conceptele) rezultă din acțiunile practice, se fixează în cuvinte și în operațiile cu cuvinte și sunt orientate prin scopul și condițiile activității practice
Pe parcursul celor trei ani de grădiniță, între 3 și 6 ani, datele senzoriale se îmbogățec foarte mult. De exemplu dacă la 3 ani copiii percep global obiectele, forma lor în special, pe măsură ce cresc, percep despre aceleași obiecte atributele semnificative, pe care, la început, le treceau cu vederea. Astfel, la început, toate categoriile de dimensiuni sunt percepute sub denumirea generală de mare sau mic. Treptat, ca urmare a exercițiului sistematic cu obiectele, în toate categoriile de jocuri practicate în grădiniță, datorită perfecționării analizatorilor, a dezvoltării gândirii și limbajului, percepțiile se diferențiază.
Piaget a descoperit fenomenul de centrare a imaginilor care constă în dilatarea nemăsurată a proporțiilor în zonele unde trebuințele și interesurile copiilor sunt mai mari. În perioada preșcolară, prin treptata cucerire a spațiului și timpului, prin succesiva corectare a cantităților pe baza experienței practice, se produce descentrarea perceptivă, adică acomodarea imaginilor la proprietățile reale ale obiectului și situațiilor.
Totuși deformarea imaginilor rămâne caracteristica preșcolarului. În percepțiile și reprezentările copiilor, semnificația si opune covârșitor semnificatului. Concludente sub acest raport sunt desenele micului preșcolar, în care proporțiile oamenilor sunt dilatate în raport cu cele ale obiectelor (case, pomi, etc. ), iar atunci când este vorba de însăși structura ființei umane capul devine mult mai mare decât trunchiul. Aceasta reflectă centrarea afectiv – perceptivă asupra capului și mâinilor, în timp ce alte elemente ale morfologiei omului, neconstituind un obiect al atenției sunt diminuate la extreme, chiar eliminate.
Corectarea imaginilor copilului în sensul obiectivării lor, presupune, după Piaget, echilibrări succesive între asimilarea informației și acomodarea operațiilor la caracteristicile sursei de informații. Până la vârsta de 7 ani, copilul nu este capabil decât de anticipări parțiale sau reanticipări, el activează totuși desfășurat în virtutea demonstrațiilor și instructajului pe care îl furnizează adultul. În perioada preșcolară, mai ales la vârsta mică, nu sunt accesibile decât instructajele care fac apel la experiența deja statuată a copilului și nu presupun restructurări radicale ale acestuia.
Accelerarea dezvoltării psihice a preșcolarului se poate obține prin inducerea de orientări intuitive sau verbale adecvate. Gradul de eficiență al orientărilor intuitive sau verbale variază la preșcolari nu numai în funcție de nivelurile de vârstă, dar și în funcție de genul de activități. În general orientarea verbală nu este de la început superioară celei intuitive. Cuvântul poate deveni eficient numai după ce se asociază ferm cu intuitivul (reprezentările), îl conține pe acesta și îl depășește.
Rolul educatoarei în formarea reprezentărilor copiilor constă in punerea la dispoziție a unui material perceptiv suficient de bogat și variat, inițierea unei activități care să le solicite instrucția verbală adecvată.
Formarea reprezentărilor matematice în grădiniță
Formarea reprezentărilor matematice esteun proces complex și de durată. Acumularea de date pe cale senzorială – baza oricărui proces de cunoaștere – se realizează în domeniul formării reprezentărilor matematice pe anumite coordonate care contribuie la perceperea conștientă a numărului, ca o însușire a mulțimilor de obiecte; înțelegerea șirului numeric, efectuarea de operații cu numere; rezolvarea de probleme ilustrate cu ajutorul operațiilor de adunare și scădere, analiza caracteristicilor formelor geometrice.
Așadar, în grădiniță copii nu dobândesc cunoștințe matematice de bază (număr, numărătoare, calcul), ci se pregătesc pentru a înțelege cu ușurință aceste noțiuni în ținuta lor științifică. În grădiniță, copilul stabilește contacte nemijlocite cu mulțimile de obiecte, le descoperă proprietățile caracteristice, stabilește relații între ele, efectuează diverse operații din care rezultă noi itemi și noi proprietăți caracteristice, acestea constituind componente ale formării noțiunii de număr natural pe baza mulțimilor.
Evolutia formării reprezentărilor matematice nu rămâne numai la nivelul înregistrării unor date, la memorarea și denumirea lor. Pe baza datelor senzoriale, începe să acționeze gândirea. Conducându –se în activitatea lor după un anumit criteriu, copiii pot alcătui mulțimi de obiecte, pot forma perechi, pot sorta dintr –o mulțime dată mai multe grupe.
Exemplu: Jucăriile de la grupă- din această mulțime se pot realiza mai multe grupe, clasificând jucăriile după formă (grupe de păpuși, grupe de ieurași, grupe de mașinuțe); aceleași jucării se pot sorta după culoare (grupa jucăriilor roșii, grupa jucăriilor verzi, etc. ); după mărime (mari, mici, mijlocii). De observat că același obiect poate intra în alcătuirea unor grupe diferite.
Procesele gândirii (analiza, sinteza, comparația), la fel ca și însușirile ei (rapiditate, flexibilitate, independență) se exersează intens și sistematic, ca urmare a activității variate și permanente, desfășurată cu copiii în scopul alcătuirii mulțimilor după anumite criterii. Acesta este primul pas pe care-l face copilul pentru a înțelege relațiile dintre obiectele lumii înconjurătoare și numai după aceasta poate înțelege un alt tip de relații, mai abstracte – relații cantitative. Copiii pot să compare mulțimile, întâi prin apreciere globală, apoi, mai precis, prin punere în corespondență a elementelor unei mulțimi cu elementele altei mulțimi. Tot pe baza datelor acumulate pe bază senzorială, copiii pot să compare mulțimile pentru a verifica echipotența sau neechipotența lor, pot ordona mulțimile.
În urma activităților matematice sistematice, treptat complicate și permanent conștientizate de copii, spre sfârșitul perioadei preșcolare se ajunge la momentul în care gândirea lor înregistrează noi salturi calitative. Pe baza proceselor de analiză, comparație și generalizare, copiii pot să intuiască numărul, care este o noțiune abstractă.
Copiii mici, puși să numere câteva jucării, dacă sunt întrebați după ce termină de numărat câte jucării sunt nu pot răspunde ci reiau număratul de la început, aceasta pentru că ei nu înțeleg semnificația noțiunii de număr și nu pot încă generaliza.
Așa cum arăta Z. P. Dienes numerele naturale sunt noțiuni abstracte care nu au o existență concretă, ele fiind proprietăți relative ale mulțimilor de obiecte.
Activitățile cu privire la alcătuirea de mulțimi după anumite criterii, compararea mulțimilor, utilizând corespondența elemen cu element, stabilirea unor mulțimi cu tot atâtea elemente și asocierea numărului la cantitate, constituie faze ale formării conceptului de număr natural și a reprezentărilor despre numere.
Pentru introducerea fiecărui număr se pot folosi variate exerciții care urmăresc:
– raportarea numărului la cantitate;
– raportarea cifrei la număr;
– stabilirea locului pe care îl ocupă numărul în șirul numerelor;
– formarea scării numerice (crescător sau descrescător);
– introducerea numărului ordinal.
Obiectivele matematicii surprind succesiunea treptelor de învățare în domeniul cognitiv, iar organizarea învățării matematicii trebuie să se realizeze ținând cont de implicațiile pe care Piaget le atribuie dezvoltării stadiale:
– Ordinea achizțiilor matematice să fie constantă–achiziția conceptului de număr este ulterioară achiziției noțiunii de mulțime, iar în succesiunea temelor care pregătesc numărul există o ordine logică (grupare, clasificare, ordonare, scriere, punere în perechi, conservare, număr).
– Fiecare stadiu se caracterizează printr–o structură: cunoașterea condițiilor specifice fiecărui nivel intermediar ce influențează dezvoltarea joacă un rol important în metodologia obiectului.
– Caracterul integrator al stricturilor: structurile specifice unui substadiu devin parte integrantă în structurile vârstei următoare și determină implicații matematice în achiziția conceptului. Achizițiile matematice dintr – un anumit stadiu sunt preluate și valorificate în condiții noi la nivelul următor; de exemplu, achiziția conceptului de conservare a masei trebuie valorificată la conservarea numerică pentru a fi înțeleasă descompunerea numărului.
Z. P. Dienes valorifică implicațiile matematice ale teoriei lui Piaget în elaborarea unui sistem de învățare a conceptelor matematice cu accent pe învățatea prin experiență proprie a copilului, acțiune și folosirea materialelor structurate (piese, blocuri logice).
Z. P. Dienes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preșcolara, cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:
a) Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme în cadrul unor jocuri organizate fără un scop aparent.
b) Stadiul jocului dirijat – jocuri structurate, organizate în scopul evidențierii unor constante și a variabilelor mulțimii.
c) Stadiul de aplicare și fixare a conceptelor – asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa numitele jocuri practice și analitice.
După cum arăta Blaga Oprea în Tehnologia Instruirii, însușirea noțiunilor matematice parcurge un proces ce trece prin trei faze principale:
Faza manipulării de obiecte pentru a stabili relații cantitative între ele.
Faza presimbolică – efectuează operații cu imagini care reprezintă grupuri de obiecte.
Faza de simbolizare – înțelege semnificația simbolică a numărului ca proprietate a unei categorii cantitative și învață să opereze cu numere.
Cercetările în domeniul psihologiei învățării matematicii evidențiază necesitatea acțiunii concrete cu obiecte atât în învățământul preșcolar cât și învățământul școlar pentru interiorizarea operațiilor, precum și utilizarea proprietăților de reversibilitate și asociativitate în scopul însușirii conștiente și depline a operațiilor aritmetice și a celorlalte informații și deprinderi prevăzute în programă în raport cu caracteristicile gândirii.
Rezultatele referitoare la interiorizarea operațiilor prin acțiunea cu obiectele conduc la valorificarea experienței funcționale, utilizând obiecte concrete în înțelegerea conceptului de număr natural, folosind totodată situații cunoscute din lumea înconjurătoare, având la bază manipularea cu materiale concrete, ca, de exemplu, jocurile:
– < Formează grupe de obiecte și spune de ce le –ai așezat la un loc? >.
– < Așează în șir obiectele de la cel mai mic la cel mai mare >.
– < Formează perechi între obiectele grupelor date >.
– < Găsește tot atâtea obiecte >.
Al doilea stadiu – al jocului dirijat- exercițiile, jocurile în care copilul manipulează imaginile (jetoanele) de același fel ale obiectelor, de exemplu:
– < Construiți cât mai multe grupe cu patru jetoane de același fel > (flori, fluturi, ciuperci) .
– < Așează jetoanelecu pitici în ordine crescătoare de la 1 la 5 >.
– < Formează o grupă cu 3 flori, o grupă cu 5 albine >.
În această etapă se folosesc și simbolurile convenționale când obiectele sunt reprezentate prin puncte, cercuri, linii, pătrate, etc. Exemple de jocuri:
– < Desenează tot atâtea liniuțe câte flori sunt în grupa alăturată >.
– < Trasează cu o liniuță mai mult decât cercuri >.
– < Redați scara numerică de la 1 la 5 prin simbolurile dorite >.
În ultima etapă copiii sunt familiarizați cu simbolurile (semnele grafice) matematice : cifre, semne ( + plus), (- minus), (= egal), folosesc numere abstracte, iar reprezentările cu care operează dobândesc un grad mai înalt de generalizare. Operând cu reprezentări cantitative, copilul devine conștient de unele raporturi numerice, în condițiile în care lipsesc. Exemple de jocuri:
– < Cine socotește mai bine >.
– < Așează cifra potrivită ca rezultat la problema ilustrată>.
J. Piaget a demonstrat prin experimentele sale că la baza formării conceptului de număr (care este obiectivul final al activității matematice din grădiniță ) stau operațiile de scriere (ordonarea) și clasificare.
Astfel reprezentările matematice care trebuiesc formate copilului în perioada preșcolară și pe care se bazează înțelegerea corectă a conceptului de număr sunt:
– reprezentări despre însușirile comune ale unor obiecte comparate: formă, mărime, culoare;
– reprezentări despre posibilitatea de grupare a obiectelor după o anumită însușire comună;
– reprezentări despre ordonarea elementelor dintr – o grupă după anumite criterii: dimensiune, volum, greutate, capacitate;
– reprezentări despre compararea grupelor de obiecte: global, prin punere in corespondență sau numărare;
– reprezentari despre operații cu grupe de obiecte (reuniune, intersecție, negație);
– reprezentări despre asocierea numărului la cantitatea corespunzătoare de obiecte;
– reprezentări despre aranjarea grupelor de obiecte în șir crescător și descrescător – respectiv a cifrelor în șirul numeric.
În formarea reprezentărilor matematice corecte, încă de la primele acțiuni cu obiectele, copilul trebuie determinat să însoțească operația efectuată cu exprimarea orală, verbalizarea acțiunii, pentru că înțelegerea începe cu însușirea limbajului național. Dezvoltarea limbajului este strâns legată de dezvoltarea gândirii matematice a copilului și de înțelegerea simbolurilor. Folosirea unui limbaj accesibil copiilor ușurează sesizarea esențialului, ușurând înțelegerea noțiunii respective, ca apoi trecându – se la limbajul matematic adecvat (și accesibil vârstei respective) să se formeze reprezentarea clară și corectă cu care mai apoi va opera.
1.2. Importanța însușirii cunoștințelor matematice în dezvoltarea copiilor de vârstă preșcolară
Însușirea cunoștințelor, formarea deprinderilor și priceperilor, a abilităților, a unor competențe, capacități, vizate prin activitățile matematice, au o importanță deosebită importanță în dezvoltarea generală și intelectuală a copiilor, precum și în pregătirea pentru intrarea în școală.
Funcția principală a grădiniței este aceea de a pregăti copilul pentru integrarea în activitatea școlară, care impune încadrarea într – o anumită disciplină a muncii, capacitatea de concentrare a atenției, spirit de observație și rezistență la munca intelectuală.
Ponderea activităților din grădiniță cade pe latura formativă, pe exersarea proceselor psihice de cunoaștere pentru a realiza nivelul optim în integrarea școlară sau maturitate școlară.
Scopul activității de inițiere a copilului în matematică, în perioada preșcolară, nu este acela de a învăța sistematic niște concepte, ci, în primul rând, de a exersa intelectul, procesele de cunoaștere, de a-l face apt să decopere relații abstrace sub aspectul concret al situațiilor întâlnite în Perceperea și descoperirea corectă a acestor însușiri se realizează prin legătura nemijlocită cu realitatea înconjurătoare, în procesul mânuirii obiectelor concrete sau a imaginilor acestora de către copil. Acțiunea directă activitatea obișnuită.
cu obiectele favorizează dezvoltarea analizatorilor tactili, vizuali, gustativi, olfactivi, auditivi. Astfel, se acumulează primele cunoștințe despre mulțimi, despre modul concret în care se conservă, crește sau decrește o cantitate, despre modul în care sunt distribuite în spațiu. Așa se stimulează dezvoltarea proceselor de cunoaștere, cum ar fi reprezentările, memeoria și percepțiile.
Realizarea obiectivului major privind învățarea matematicii în grădiniță, acela de a-l pregăti pe copil pentru adaptarea la mediul social și economic al comunității din care face parte și a-i susține integrarea școlară, se face prin modul de prezentare a cunoștințelor, prin folosirea unor metode și a unui material didactic adecvat, prin exemplele sale și aplicațiile realizate, prin munca independentă și în colectiv a copiilor, sub îndrumarea competentă a cadrului didactic.
Activitățile desfășurate în scopul formării reprezentărilor matematice permit realizarea unor corelații permanente între toate cunoștințele însușite de copii în cadrul altor activități (observări, lecturi după imagini, desen, jocuri didactice).
Matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea gândirii, aceea dimensiune specific umană care stă la baza progresului și constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se învață din viață și pentru viață, întelegerea conceptelor ei precum și operarea cu ele, conduce la formarea unei gândiri mereu logice și creatoare. Cu cât educația preprimară pune accent, prin mijloace specifice, pe dezvoltarea intelectuală, cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru preșcolaritate.
Activitățile pentru formarea noțiunilor matematice în grădiniță impun necesitatea folosirii unor metode și procedee active, care să creeze copiilor motivația unei activități independente cu material didactic adecvat particularităților de vârstă.
CAPITOLUL II. MIJLOACE ȘI MATERIALE DIDACTICE SPECIFICE ACTIVITĂȚII MATEMATICE
2.1. Mijloace didactice
2.1.1 Conceptul de mijloc didactic
În literatura de specialitate au fost date următoarele definiții mijloacelor didactice:
– Ioan Cerghit: Mijloacele didactice reprezintă un ansamblu de instrumente, materiale, produse, adaptate și selecționate în mod intenționat pentru a servi nevoilor organizării și desfășurării procesului instructiv-educativ din școală.
– Constantin Cucoș: Mijloacele de învățământ sunt instrumente sau complexe instrumentale menite a facilita transmiterea unor cunoștințe, formarea unor deprinderi, evaluarea unor achiziții, realizarea unor aplicații practice în cadrul procesului instructiv-educativ.
– Ioan Nicola: Mijloacele de învățământ reprezintă totalitatea materialelor, dispozitivelor și aparatelor, cu ajutorul cărora se realizează transmiterea și asimilarea informașiei didactice, înregistrarea și evaluarea rezultatelor obținute.
Mijloacele didactice sunt acele elemente materiale care sunt adaptate sau selectate în scopul îndeplinirii sarcinilor instructiv–educative, cu funcții specifice și încărcate cu un potențial pedagogic.
Categoria mijloacelor didactice sau de instruire este alcătuită din instrumentele materiale pe care se sprijină activitatea instructiv-educativă. Termenul de mijloc didactic sau de instruire se aplică în limbajul pedagogic curent diverselor tipuri de materiale, diapozitive și aparate care servesc educatoarei în activitatea de predare. Potrivit acestei accepții, mijlocului didactic i se atribuie un rol unilateral în acțiunea instructivă.
Se știe că la rândul său copilul se folosește de o serie de mijloace și instrumente care îi suplimentează efortul de învățare. Înainte de a fi instruiți într – un cadru organizat, copiii manipulează o diversitate de obiecte din mediul lor de viață, fie pentru a le cunoaște, fie pentru a se servi de ele ca instrumente pentru cunoașterea altor obiecte care nu le sunt accesibile. Această funcție de mediere între copil și lumea din jurul său revine la început jucăriei și tot cu ajutorul acesteia copilul se antrenează pentru forme de activitate cognitivă de tip superior. Jucăriile reprezintă deci primele mijloace didactice cu care copiii vin în contact, indiferent dacă acestea sunt concepute în mod deliberat cu un scop sau dobândesc această funcție prin destinația pe care le- o imprimă copilul.
Valoarea pedagogică a mijloacelor didactice este dată de resursele pe care le dețin acestea de a-l sprijini pe copil să învețe ceva, de a-l ajuta să înțeleagă cunoștințele.
Mijloacele didactice preiau unele funcții ale educatorului, îi raționalizează timpul și îi orientează într – o mai mare măsură activitatea spre realizarea obiectivelor formative ale procesului de învățământ, spre conceperea și dirijarea situașiilor și strategiilor de predare – învățare care – i activează pe copii și – i implică în activități cu mare potențial formativ, precum și tratarea diferențiată a copiilor. Datorită suportului pe care îl oferă mijloacele de învățământ, chiar și numai pentru promovarea unor situații de descoperire, ele pot contribui la reconsiderarea relației educatoare – copil, în sensul participării active și conștiente a copiilor la acumularea propriilor achiziții intelectuale și la reorganizarea activității didactice. Prin varietatea posibilităților de instruire pe care le oferă, mijloacele ddactice pot asigura însușirea unor cunoștințe de bază, umplerea anumitor goluri, contribuind la omogenizarea relativă a grupei de copii.
În învățământul tradițional mijlocul didactic era denumit prin termenul de material didactic. Noțiunea de mijloc de instruire din pedagogia contemporană nu înlocuiește însă numai un termen, ci marchează și o transformare a calității instrumentului didactic pe care acesta îl definește. Materialele destinate să sprijine acțiunea educațională sunt completate cu dispozitive tehnice (aparate, mașini, video – proiectoare).
Mijloacele tehnice de instruire au fost considerate procedeele mecanice, optice, electrice și electronice de înregistrare, transmitere și păstrare a informației.
Mijloacele de învățământ sunt utile în activitatea didactică având ca efect atenuarea verbalismului predării, impunerea unui învățământ activ și concret, practic, legat de cerințele și realitățile vieții, depășirea formalismului. Copiii iau contact cu fenomenele și obiectele greu aceesibile, care nu pot fi percepute direct, cu aspecte ale realității rare mai greu de sesizat, ce nu pot fi deslușite numai cu ajutorul unor instrumente speciale sau a aparaturii tehnice.
2.1.2 Funcțiile mijloacelor didactice
În strânsă legătură cu contribuția pe care mijloacele de învățământ o au la realizarea direcțiilor didactice, ele îndeplinesc și o serie de funcții psihopedagogice cum ar fi:
Funcția informativă – facilitează transmiterea unor informații, a unor cunoștințe teoretice;
Funcția formativă – familiarizează copii cu mânuirea, selectarea unor instrumente, solicită operațiile gândirii, de stimulare a căutării și cercetării, de dezvoltare a imaginației și creativității elevilor, dirijați să recepteze corect mesajul audio-vizual, copiilor li se dezvoltă spiritul de observație, atenția, capacitatea de analiză, sinteza;
Funcția estetică – de transmitere a diverselor materiale estetice care în alte condiții ar fi inaccesibile (fotografii, diapozitive, secvențe de film, grafică);
De orientare a intereselor școlare și profesionale ale copiilor – de clarificare a opțiunilor, de stabilizare a acestora, chiar de cristalizare a unor drumuri profesionale;
Funcția de comunicare prin care mijloacele didactice într-un timp relativ scurt pot transmite un volum mare de informații într – o formă atractivă și accesibilă;
Funcția demonstrativă – prin această funcție mijloacele didactice asigură un suport concret–senzorial, care este necesar înțelegerii fenomenelor și proceselor, cărora prin tehnici specifice le pot micșora sau mări dimensiunile, pot accelera sau încetini timpul real de desfășurare sau pot schematiza și simplifica structura.
Funcția motivațională – informațiile audio–vizuale pot sensibiliza copii pentru ceea ce au studiat, le pot stimula interesele de cunoaștere astfel cultivându–se motivația pentru activitate.
Funcția de școlarizare la distanță (substitutivă) – se poate realiza prin documente computerizate sau prin Programe Tv, care să acopere necesitățile minime ale unor categorii ale populației, cu nevoile specifice instructiv – educative (însușirea scris-cititului, învățarea unei limbi străine, etc. ).
Prin funcțiilor lor, mijloacele didactice contribuie la realizarea obiectivelor specififce activităților cu conținut matematic.
Contribuția lor la realizarea obiectivelor cognitive se datorează în primul rând funcției lor informative. Conținutul mijloacelor didactice asigură procesului de înțelegere a noțiunilor matematice o bază perceptivă de calitate, sprijinind cunoașterea obiectivă, nunațată și complexă a realității. Prezența lor asigură respectarea la nivel superior a principiului intuiției, cunoașterea concretă a realității, evitarea unui învățământ formal. Prin folosirea mijloacelor didactice (jucării, jetoane, figuri simbolice), copiii sunt orientați spre producerea și receptarea informației prin propria activitate. Astfel, prin intermediul mijloacelor didactice și a activității desfășurate cu ele, copiii își însușesc cunoștințe despre: însușirile obiectelor (forma, mărimea, culoarea, etc.); formarea pe grupe de obiecte după anumite criterii; compararea grupelor de obiecte, global sau prin numărare, număratul în limitele 1 – 10 și relația de ordine naturală; operații simple în limitele 1 – 10, etc.
2.1.3 Clasificarea mijloacelor didactice
Pornind de la faptul că mijloacele de învățământ sunt instrumente în procesul de învățare, ele se pot clasifica în două mari categorii:
Mijloace de învățământ care includ mesaj sau informație didactică;
Mijloace de învățământ care facilitează transmiterea mesajelor sau a informațiilor.
Din categoria mijoacelor care includ mesaj sau informație didactică fac parte acele mijloace care reproduc sau redau informații pentru activitatea de învățaare, atât pentru formarea unor reprezentări sau imagini, cât și pentru exersarea unor acțiuni necesare la formarea operațiilor intelectuale.
Dacă aceste mijloace sunt folosite de către copii sub directa îndrumare a educatoarei, eficiența învățării matematicii atinge cote maxime.
În literatura de specialitate se semnalează cinci generații de mijloace didactice care reprezintă tot cinci etape în inovarea procesului instructiv educativ:
– Prima generație: aici se regasec tabla, manuscrisele, obiectele de muzeu, etc. – ele nu pot fi utilizate decât direct, prin comuna acțiune educatoare – copil.
– A doua generație – mijloacele didactice care poartă informații gata elaborate: cărți de colorat, manuale, alte texte tipărite. În această situație, acțiunea educatoarei asupra copilului este imediată prin intermediul unui cod – scrisul.
– A treia generație de mijloace didactice este reprezentată de mijloacele audiovizuale, generată fiind de introducerea mașinilor în procesul de comunicare interumană.
– A patra generație de mijloace didactice se baza pe dialogul copil – mașină, cum ar fi cel desfășurat în laboratoarele lingvistice.
– A cincea generație, este complementară precedentei, și dezvoltă interacțiunea copil – mașină, ea aparține calculatoarelor electronice. Calculatorul devine cel mai complex mijloc didactic.
În literatura pedagogică românească, mijloacele tehnice de instruire sunt definite ca ansamblu al mijloacelor de învățământ cu suport tehnic și care pretind respectarea unor norme tehnice de utilizare speciale.
Mijloacele tehnice de instruire pot fi clasificate în funcție de analizatorul solicitat astfel:
Mijloace tehnice vizuale: aparate – epiproiectorul, epidiascopul, diascopul, aspectomatul, aspectarul, retroproiectorul, videoproiectorul, camera de luat vederi și instalația video; materiale – pentru proiecția cu aparate video, documente tipărite, diapozitive, diafilme, micrifilme, folii pentru proiecție, casete video, documente rare (manuscrise, pergamente);
Mijloace tehnice audio frecvent utilizate în grădiniță sunt: radioul, pick – upul, magnetofonul, casetofonul, reportofonul, CD – playerele, etc.
Mijloace tehnice audiovizuale: televizorul, computerul, videocasetofonul în conexiune cu un monitor TV sau videoproiector.
Avantajele utilizării mijloacelor audio-vizuale:
– suplimentează explicațiile verbale oferindu-le un suport intuitiv;
– îi familiarizează pe copii cu o realitate greu accesibilă pe cale directă;
– provoacă și susțin motivații și interese cognitive;
– consolidează cunoștințe și abilități;
– eficientizează folosirea timpului de instruire;
Dezavantajele utilizării mijloacelor audio-vizuale:
– predispun la o uniformizare a perceperii și interpretării realității;
– predispun la receptarea pasivă;
– uneori, produc exagerări și denaturări ale fenomenelor.
După caracterul static sau diamic al imaginii, mijloacele didactice pot fi: statice (epidiascopul, retroproiectorul) și dinamice (filmul, televiziunea, calculatorele electronice).
Diferitele funcții pedagogice ale mijloacelor didactice determină o nouă clasificare a acestora în:
Mijloace informativ – demonstrative, ce servesc la exemplificarea, ilustrarea și concretizarea noțiunilor matematice și sunt constituite din:
– materiale intuitive, sunt specifice fazei concrete a învățării și ajută la cunoașterea unor proprietăți ae obiectelor, colecții de plante, de insecte, de minerale, de roci, metale, etc;
– reprezentări spațiale și figurative: figuri geometrice, corpuri, desene (utilizatea în rezolvarea problemelor ilustrative);
– reprezentări simbolice: grafice introduse de educatoare în faza semi – abstractă de formare a unor noțiuni (cifrele și simbolurile aritmetice, simbolizările elementelor unor mulțimi).
Mijloace didactice de exersare și formare a deprinderii – jocurile de construcții, trusele Logi I și Logi II, rigletele, Din această categorie fac parte diferite tipuri de jocuri de construcții tehnice și de creație, truse de piese demontabile, aparate și instrumente de laborator, aparate pentru educație fizică și sport, instrumente muzicale etc.
Mijloace de raționalizare a timpului: jetoane, ștampile, hărți, șabloane folosite de copii în activitățile matematice. Pot fi utilizate și în activităși frontale și in cele individuale.
Prin modul de mobilizare a atenției copilului, prin influenta emoțională pe care o exercită, prin puterea de atracție a unor mijloace de expresie, prin antrenarea copilului în activități reale, în care se simte implicat, diversele categorii de mijloace contribuie la realizarea unor obiective afective cum ar fi: sensibilitatea copilului față de activitatea cu conținut matematic, angajarea voluntară, liberă în acțiunile specifice acestei activități (manipularea obiectelor în funcție de sarcina trasată, rezolvarea unor probleme, teste, etc.) acceptarea acțiunii fără să o considere o obligație, capacitatea de a distinge, prețui și accepta anumite valori; mobilizarea printr – o conduită afectivă de încredere, de perseverare și nu de abandon, etc.
2.1.4 Importanța mijloacelor de învățământ în activitățile matematice
Importanța mijloacelor de învățământ este deosebită deoarece ele condiționeaza o comunicare didactică bună la nivelul grupei și obținerea unor rezultate în activitatea instructivă, care ating un nivel mai mare de eficiență și productivitate, în comparație cu situațiile în care nu se folosesc aceste mijloace sau se folosesc într – un sens care nu presupune avantaje pentru procesul instructiv – educativ.
Cu ajutorul mijloacelor de învățământ, educatoarea oferă informații care sprijină înțelegerea unor cunoștințe abstracte, sensibilizează copii, declanșeză curiozitatea, întărește informațiile transmise verbal confirmându-le cu ajutorul imaginilor.
S – au făcut progrese mari în perimetrul mijloacelor de învățământ, pentru că, în ultimele decenii numărul lor era extrem de limitat (câteva intrumente care transmiteau mesaje sonore), în ultimul timp paleta mijloacelor s–a îmbogățit în așa fel încât au fost preluate o mare parte din atribuțiile tradiționale ale educatoarei. Datorită acestui fapt, educatoarelor li se crează disponibilitatea activiăților cu caracter creativ.
Dacă examinăm aportul mijloacelor didactice în lumina unor taxonomii ale obiectivelor operaționale, se poate observa că ele facilitează nu numai achiziționarea de cunoștințe, ci și formarea de abilități și capacități intelectuale, având o importantă funcție formativă. Toate categoriile de mijloace didactice concepute și utilizate în mod științific solicită operațiile intelectuale ale gândirii. De exemplu, jocul <Așează–mă la locul meu> cere copiilor să găsească jucăria a cărei formă se potrivește într–un anumit contur, solicită capacitatea de analiză și comparație. În jocurile în care se solicită copilului să sesizeze obiectul ce nu aparține grupei respective (jocul Căsuța fluturașilor), sunt antrenate mai multe operații ale gândirii: analiza, comparația și sinteza.
Privite din perspectiva taxonomiei obiectivelor educaționale, mijloacele didactice pot sprijini:
– înțelegerea (asimilarea, transpunerea, interpretarea și extropolarea cunoștințelor),
– aplicarea (utilizarea respectărilor abstracte în cazuri particulare și concrete),
– analiza (separarea și cercetarea elementelor, stabilirea relațiilor, cercetarea principiilor de organizare),
– sinteza (eleborarea unui plan de lucru și producerea prin acțiuni a unei lucrări personale, evaluarea rezultatelor),
– creativitatea (oferind puncte de sprijin pentru stimularea imaginației).
Utilizarea mijloacelor didactice (acțiuni de sortare, grupare, scriere, aranjare a obiectelor sau grupelor după anumite criterii sau sarcini, rezolvarea unor teste prin desen, lipire, etc. ) contribuie la realizarea obiectivelor psihomotrice specifice acestei vârste: exersarea și dezvoltarea motricității fine.
…toate metodele active de educație a copiilor mici – spune Piaget – cer să li se furnizeze acestora un material corespunzător pentru ca, jucându – se, ei să reușească să asimileze realități intelectuale care, fără aceasta, rămân exterioare inteligenței copilului.
Când există material adecvat și când se face în suficientă măsură apel la activitatea spontană, aceste manipulări senzorio – motorii duc la achiziționarea noțiunilor numerice și a formelor.
Deseori, pentru a simplifica munca de dirijare sau din lipsa unei dotări cu mijloace didactice corespunzătoare, educatoarele recurg la exemple și materiale stereotipe și pe care copiii le confundă ulterior cu noțiunile înseși. În aceste condiții copilul devine incapabil să opereze transferul noțiunilor în alte situații de joc și cunoaștere. Prin procedee didactice de acest gen nnu se realizează decât imprimarea în mintea copiilor a unor tipare vizuale care nu am nimic comun cu o autentică activitate de conceptualizare.
Varietatea obiectelor pedagogice ce se cer realizate în cadrul activităților matematice, necesită mijloace de învățământ proiectate intr – o concepție unitară pe baza unor criterii psiho – pedagogice bine precizate. Materialele didactice urmăresc să – l ajute pe copil să perceapă structuri și relații care – l dirijează spre o activitate matematică conștient structurată. Operând cu acest gen de materiale, copilul beneficiază de o formă concretă de reprezentare a aporturilor matematice și ele îî devin mai familiare.
De aici reiese importanța deosebită pe care o are pregătirea unui material adecvat, acesta îl conduce pe copil de la concret la abstract, materialul fiind un ghid sigur și discret al copilului, pe care îl poate mânui după gustul său. Materialul poate înlocui cuvântul educatoarei, dă posibilitatea controlării greșelilor, servește activitatea senzorială, coordonează mișcările copilului, stabilindu – se astfel bazele echilibrului fizic și psihic.
Oricât de variate și diversificate sunt preocupările ludice ale copiilor, am încercat permanent să evit formalismul în organizarea etapei destinate jocurilor și să fac din fiecare joc întreprins de copii un mijloc de optimizare reală a procesului instructiv – educative.
Prin participare activă, opțională și liberă la jocuri, copilul învață permanent câte ceva nou și că învățarea sistematică la această vârstă nu poate fi concepută în afara jocului și fără material didactic adecvat.
În lucrarea de față am vrut să prezint câteva jocuri didactice și materialele utilizate pentru realizarea acestor jocuri, majoritatea materialelor le – am confecționat eu, unele împreună cu copii, în raport cu obiectivele pe care trebuiau realizate în activitățile matematice, iar în cadrul experimentului efectuat le –am verificat eficiența.
Prin materialele concepute am încercat să îmbogățesc cunoștințele matematice ale copiilor, să pun ordine în cunoștințele dobândite, să le formez capacitatea de a se folosi de ele în toate împrejurările, atât în activitatea de joc cât și în activitatea de învățare.
În activitatea de joc și învățare sunt eficiente acele mijloace care stimulează, dezvoltă idei, antrenează copilul într – o acțiune precisă.
2.2 Jocul diactic – mijloc de instruire și educare a preșcolarilor
Pedagogia modernă nu atribui jocului doar o semnificație funcțională, ca în trecut (la Froebel, E. Claprede, etc.) de simplu exercițiu pregătitor și util dezvoltării fizice, ci una de asimilare a realului la activitatea proprie a copilului, motiv pentru care acesta a devent astăzi una din principalele metode active, extrem de eficace în munca instructiv – educativă cu preșcolarii.
Jocul este activitatea cu caracter dominant la vârsta preșcolară, fapt demonstrat de modul în care polarizează celelalte activități din viața copilului, după durata și ponderea sa, după eficiență, în sensul că jocul este activitatea care conduce la cele mai importante modificări în psihicul copilului. Valoarea sa formativă constă în influențarea dezvoltării intelectuale prin dobândirea de informații și diversificarea acțiunilor mentale.
Jocul este cadrul optim de manifestare a vieții psihice, este modalitatea principală de exersare și dezvoltare a funcțiilor psihice. El trebuie apreciat ca bază a conceperii întregii activități instructiv-educative pentru a-i spori permanent eficiența, fără joc efortul instructiv-educativ este zadarnic formal, lipsit de o finalitate. Privit prin această prismă, jocul este conceput ca mijloc de instruire și de educare a copiilor, ca procedeu metodic de realizare optimă a sarcinilor concrete pe care și le propune procesul de învățământ și, în sfârșit, ca formă de organizare a activității de cunoaștere și de dezvoltare a capacităților psiho-fizice pe toate planurile.
Jocul ca mijloc de instruire și educare este cunoscut în literatura pedagogică și sub numele de joc didactic. Acordând-ui acest înțeles, el este folosit în activitatea instructiv-educativă pentru a forma sau consolida anumite cunoștințe, priceperi și deprinderi.
Jocul este activitatea preferată a preșcolarului, o activitate aparent gratuită fără un scop material, a cărei motivare este intrinsecă. Jocul satisface în cel mai înalt grad trebuințele copilului: de mișcare, de exprimare originală, de realizare a năzuințelor și dorințelor pe care nu le poate satisface în plan real. În lumea imaginată în joc, copilul se simte puternic, inteligent, adult, aici el este capabil de fapte eroice, de acțiuni spectaculoase; totul îi este permis în joc, el poate reflecta insatisfacțiile proprii asupra păpușii sau a ursulețului pe care le ceartă, le hrănește, le obligă să facă ce dorește el.
Programa instructiv-educativă din grădinițe, rezervă jocului didactic ca mijloc de instruire și educare a preșcolarilor, o pondere foarte mare în raport cu celelalte mijloace. Numărul acestor jocuri este cu atât mai mare, cu cât copiii sunt mai mici. Sub raport instructiv-educativ jocul didactic permite copiilor să capete noi cunoștințe despre obiectele și fenomenele lumii înconjurătoare, iar valoarea jocului din acest punct de vedere constă în faptul că însușirea noilor cunoștințe se produce pe fondul activității proprii a copilului, prin utilizarea efectivă a obiectelor, informațiile se desprind din acșiuni complexe și nu prin simpla receptare, învățarea lor beneficiind de o puternică motivație.
În dezvoltarea intelectuală și psihică generală a copilului rolul major îl deține acțiunea obiectuală nemijlocită. Contactul cu obiectele și fenomenele are o deosebită importanță pentru îmbogățirea experienței senzoriale a copiilor, iar importanța acumulării cunoștințelor pe cale senzorială contribuie la dezvoltarea spiritului de observație și a atenșiei voluntare. La vârsta preșcolară acumularea experienței senzoriale este de o deosebită importanță întrucât asigură baza înțelegerii și formării primelor noțiuni și primelor generalizări.
Cercetări experimentale organizate pe plan mondial, de către K. Bunler, A.N. Leontiev, St. Hall și alții, au demonstrat că teoria mulțimilor chiar sub forma ei naivă constituie o bună călăuză a copilului preșcolar în matematica modernă, iar „primii pași” sunt favorizați de utilizarea frecventă în activitatea preșcolară a jocului didactic matematic. Justificarea acestei afirmații își află originea în următoarele constatări:
Jocul didactic matematic reprezintă activitatea de bază, organizată în grădiniță în dezvoltarea intelectuală a copiilor preșcolari.
Urmărirea progresului înregistrat de copilul angajat în realizarea acestor activități permite observații prognostice privind ritmurile individuale de maturizare intelectuală și afectivă.
Observarea modului de manifestare a copilului în cadrul activităților care se exprimă prin jocurile didactice matematice permite o evaluare corectă a progreselor înregistrate de copil în dezvoltarea gândirii, îndeosebi în sfera operațiilor de analiză, sinteză, comportare, observare și formularea unor aprecieri asupra evoluției probabile a copilului.
Observarea sistematică a condiției intelectuale a copilului în cadrul activității de joc didactic matematic permite aprecierea individualizată a momentului (vârstei) optime de intrarea în clasa I.
Având în vedere însemnatatea jocului ca formă dominantă la vârsta preșcolară, îmbinarea conținutului matematic propriu-zis cu elemente de joc, constituie rezolvarea optimă a obiectului de a forma reprezentări matematice clare copilului preșcolar.
Funcția cognitivă a jocului didactic pentru formarea reprezentărilor matematice se manifestă specific în funcție de vârsta copiilor. Pentru preșcolarii de 3-4 ani, jocul didactic este un mijloc potrivit pentru dezvoltarea sensibilității senzorial-perceptive, a capacității de analiză și sinteză perceptivă a spiritului de observație.
În continuare voi enumera câteva exemple de jocuri pentru grupa mică:
– „Spune ce sunt” – observarea și recunoașterea grupelor de obiecte și jucării de aceeași formă.
– „Mare sau mic” – perceperea și observarea diferențelor de mărime comparând câte două obiecte de aceeași formă și separarea lor.
– „Așează–mă la căsuța mea” – gruparea jucăriilor în funcție de formă, mărime sau culoare.
La grupa mijlocie are loc o îmbogățire a experienței senzoriale a copiilor, ca bază a cunoștințelor matematice referitoare la recunoașterea, denumirea și capacitatea de a alcătui grupe de obiecte, asigurând reprezentări mai ample dspre însușirea obiectelor observate ca: forma, culoarea, dimensiunea, care luate separat devin criterii pentru formarea de noi grupe.
Exemplu de joc pentru grupa mijlocie: „Grupează obiecte de aceeași culoare” – alcătuirea unor grupe de obiecte după criteriul culoare și sesizarea obiectelor care nu aparțin grupei formate și de ce.
Copiii sunt capabili să compare grupele de obiecte, să sesizeze unele relații cantitative, prin aprecierea globală și prin formarea de perechi; să recunoască unele grupe de obiecte redate în desen prin imagini concrete ale obiectelor sau prin imagini figurale (conturul), precum și prin figuri simbolice simple (cercuri, linii, puncte).
Exemplu de joc: „Spune unde sunt mai multe/unde sunt mai puține obiecte” – compararea unor grupe de obiecte și aprecierea globală a cantității.
La grupa mare copiii sunt capabili să perceapă diverse raporturi între mărimi, greutăți, volume, distanșe, poziții, să efectueze operații cu grupele de obiecte, cu ansamble constituite pe bază de criterii: de triere, de grupare, comparare, ordonare și aprecierea cantității.
Exemplu de joc: „Formează cât mai multe grupe cu 5 obiecte” – constituirea unor serii de grupe de obiecte (după variate criterii), având același număr de obiecte (verificate prin formarea de perechi și numărare).
Dacă la grupele mici și mijlocii dependența copilului de acțiunea cu obiecte este foarte mare, treptat se observă că schema acțiunii obiectuale se transformă pe plan mental – se formează reprezentări clare, corecte – copilul se detașează de concret, mai întâi prin verbalizare, prin limbaj cu voce tare, iar ulterior prin limbaj intern. Acest pas reprezintă un pas esențial spre constituirea funcțiilor propru-zise ale gândirii, de abstractizare și generalizare, de înțelegere și rezolvare de probleme.
Noțiunile matematice care intră în joc sunt în primul rând acestea: mulțimi și relații. Copii sunt puși în situația de a le utiliza corect (prin intermediul jocului didactic), cum sunt îndrumați să folosească din ce în ce mai bine limba lor maternă. Numai prin jocul natural al proceseselor de abstractizare fiecare copil își va conștientiza în mod treptat aceste noțiuni, le va construi, le va creea din nou prin propriile puteri. Descoperirea numerelor naturale va constitui un rezultat al unor astfel de experiențe, se știe că numerele naturale sunt proprietăți ale unor gruoe de obiecte.
Formarea unor reprezentări matematice corecte asigură baza dezvoltării gândirii logice. Trebuie făcut totul pentru a încuraja aceste prime manifestări ale unei gândiri fiecărui copil de a îndeplini cât mai bine regula jocului, ceea ce contribuie la atingerea aspectului calitativ propus prin fiecare joc.
Jocul didactic se impune ca o activitate care asigură în cel mai înalt grad desfășurarea de către copil a acțiunilor actuale în grad independent, care stimulează participarea activă intelectuală a fiecărui copil si, deci, descoperirea prin efort direct și personal a unor legături între obiecte, a unor cauze și efecte. Este eliminat, astfel, pericolul prezent în celelelte activități de a repeta pasiv afirmațiile educatoarei. Prin jocul didactic se asigură o învățare eficientă, pentru că este efectuat direct de către copil, prin efortul lui.
Învățându-i să întreprindă mereu jocuri, prin care să-și dea seama învață ceva deosebit și jocuri în care se aplică în mod conștient cele învățate, educatoarea face din jocul didactic un bun prilej de a-i pregăti pe copii din vreme și sistematic pentru activitatea de învățare.
Activitățile matematice pot fi accesibilizate și îndrăgite de copii dacă se desfășoară în spiritul jocului, indiferent de forma de activitate pe care o îmbracă. Rezolvarea unei sarcini didactice matematice, fie că respectă anumite reguli și se desfășoară cu întreaga grupă, fie că îmbracă forma unor jocuri-exerciții desfășurate pe grupuri mici de copii sau individual, este mai puțin resimțită pe planul efortului intelectual depus de copii și mult mai eficientă în formarea reprezentărilor matematice, deoarece predomină elementul ludic și se desfășoară cu material didactic variat.
Jocul didactic matematic desfășurat cu întreaga grupă are un rol foarte important în formarea unor reprezentări matematice clare și corecte, în primul rând pentru că, fiind inclus în structura activității comune realizează continuitatea între activitatea de joc și cea de învățare, iar în al doilea rând pentru că formarea reprezentărilor matematice se face gradat și riguros după o programare atentă în planificarea activității instructiv-educative. El constituie un mijloc atractiv de realizare a activității matematice, conținând o problemă, o sarcină didactică pe care copiii trebuie să o îndeplinească concomitent cu participarea lui la joc – după regulile jocului.
Sarcina jocului didactic matematic este legată de conținutul acestuia, de structura lui, se referă la problema ce urmează a fi rezolvată, ce se adresează gândirii copiilor. Fixarea sarcinilor didactice în joc ne oferă posibilitatea unor elemente metodice și anume:
– au în vedere numai un singur aspect;
– formulează o problemă care trebuie rezolvată de toți copiii și conține indicația concretă a acțiunii pe care trebuie să o desfășoare copiii în timpul jocului;
– vertifică cunoștințele și deprinderile copiilor;
– exersează operațiile gândirii (comparația, analiza, sinteza);
Sarcina didactică a jocului matematic se realizează prin acțiunea dirijată a copiilor împletindu-se strâns cu elementele propriu-zise de joc.
Mișcarea reprezintă cea mai mare varietate în aspectele de joc, mai ales mișcarea legată de mânuirea materialului (ridicarea, ascunderea, găsirea materialului, etc.).
Pe lângă transmiterea sarcinii, cuvântul, creează și atmosfera antrenantă. Sudura dintre sarcina didactică și acțiunea jocului o realizează regula. Acceptarea și respectarea regulilor, după cum observa J. Piaget, îl determină pe copil să participe la efortul colectiv al grupului din care afce parte.
Fiecare joc didactic trebuie să conțină cel puțin două sarcini:
– una de transformare a sarcinii didactice în acțiune concretă (a exercițiului în joc).
– alta care organizează copii (când începe și când se termină acțiunea).
Atunci când într-o situație ocazională se descoperă o problemă matematică interesantă, trebuie să fie sesizată și valorificată, ceea ce nu ne împiedică pe de altă parte, de a organiza în mod intenționat exerciții sau jocuri care să favorizeze orientarea activității copilului spre o notiune sau alta. Ei își aleg jocul matematic după materialul folosit, după simpatia pe care o manifestă față de anumiți colegi, după posibilitatea pe care i-o oferă jocul respectiv de a acționa. În timpul jocului didactic matematic, preșcolarii soluționează sarcini fixate cu scopul de a consolida cunoștințe dobândite în activități comune cu întreaga grupa, iar alteori se pregătește pentru activitățile care urmează. În cadrul acestor jocuri, educatoarea supraveghează copiii, constată priceperile și deprinderile formate, intervine în îndrumări individuale.
În organizarea jocului de tip exercițiu educatoarea trebuie să găsească materialul care să atragă copiii, să-l amplasează într-un loc, care sa atragă atenția, să supravegheze jocul pentru a sugera sarcina care se cere realizată (dacă copiii nu reușesc să o desprindă din materialul prezentat), să sugereze elemente de noutate și atractivitate în desfășurarea jocului. Pentru formarea unei anumite reprezentări, educatoare trebuie să prezinte pe rând mai multe tipuri de materiale, care să sugereze jocuri noi- dar a căror scop să fie formarea aceliași reprezentări.
Exemple de jocuri pentru fixarea formei de pătrat:
– „Pătratul fermecat” – să fixeze în interiorul unui pătrat, 5 pătrate mai mici, de culori diferite – incastre;
– „Tablou de pătrate” – pe o planșă sunt desenate, conturate mai multe obiecte a căror configurație e de pătrat; să așeze pătratele potrivite pe contururile de pe planșe.
2.3 Materiale didactice
2.3.1 Materiale didactice utilizate în grădiniță
Termenul de material didactic desemnează atât obiectele naturale, originale, cât și pe cele concepute și realizate special pentru a substitui obiecte și fenomene reale.
Posibilitatea realizării legăturii permanente între activitatea motrică, percepție, gândire și limbaj în etapele de realizare a sarcinilor didactice oferă eficiență materialelor didactice.
Gândirea preponderent intuitivă pe care o au copilul preșcolar și școlarul mic la această vârstă operează la nivel concret cu mulțimi obiectuale astfel pătrunzând sensul conceptelor fundamentale de mulțime și număr.
Materialele care în mod esențial nu fac apel la simțul cromatic ci exploatează doar simțul stereognostic (percepția formelor) și interacțiune sa cu simțul kinestezic (senzația mișcării părților corpului și în special a membrelor superioare prin simțul muscular și urechea internă), pot fi alese atunci când copilul a ajuns să–l stăpânească, putând fi propuse în cadrul unei folosiri „în orb “ (cu ochii închiși, lucru foarte dificil pentru un copil de grădiniță, sau purtând o bandă la ochi, sau având în spate o mască care să constituie un ecran, de exemplu se poate folosi o cutie groasă de carton având două găuri suficient de mari). Acest lucru favorizează conștientizarea de către copil a faptului că el poate evoca materialul, să aducă în mintea sa o imagine din trecut, fără a-l vedea.
Educatoarea poate să aleagă, pe lângă materialul didactic confecționat cu mijloace proprii, în funcție de tipul activității și de obiectivele urmărite, o gamă variată de materiale didactice.
Cum se alege un material didactic?
Materialul trebuie adaptat nivelului la care este copilul, grupul de copii, trebuie să trezească curiozitatea, să le permită descoperirea și învățarea (nu servirea de ilustrații ca explicație, să asocieze exercițiul mental cu activitatea musculară.
Când observăm un material în vederea evaluării unei selecții, ar fi bine să încercăm să vedem mai mult atributele funcționale decât percepîia pur factuală. De exemplu în cazul unor materiale din comerț, calitatea documentației care este anexată poate fi dovedită aproape determinantă.
Câmpurile de lucru care ne privesc și de care ar trebui să ținem cont când observăm un material didactic ar fi următoarele:
– Senzorial: cele cinci simțuri obișnuite, precum și simțul termic (percepția temperaturilor), simțul cromatic (percepția nuanțelor și a degradeurilor), simțul stereognotic (percepția formelor și a volumului), simțul baric (percepția maselor), simțul kinestezic (percepția mișcărilor membrelor superioare, coordonarea lor și motricitatea fină);
– Psihomotor;
– Demersuri mentale favorizate (gesturi mentale solicitate, dezvoltarea gândirii: observarea, compararea, opoziția, deducția, etc. );
– Cognitiv (matematică sau altele);
– Creativitate.
Atunci când alegem un material didactic trebuie să ne asigurăm că poate fi adaptat grupului de copii, să ne imaginăm modurile de folosire (exemple de tipuri de utilizare, organizarea practică a clasei, durata pregătirii, folosirii, aranjării).
Materialele didactice trebuie să asigure copilului posibilități de percepere sau de observație nemijlocită, concret senzorială a unor obiecte, fenomene, aspecte concrete ale mediului înconjurător. Punând copiii în contact direct cu obiectele, cu fenomenele lumii înconjurătoare, îî creem posibilitatea să vadă obiectele de aproape, să le atingă, să le pipăie, să audă sunete, să verbalizeze. După estimările lui D. K. Steward, din cele cinci canale de comunicare cu lumea externă de care dispune omul (vizual, auditiv, tactil, miros, gust), 85% din ceea ce știm învățăm prin văz, 11% cu ajutorul auzului și numai 4% cu ajutorul celorlalte simțuri.
În proiectarea materialelor, am ținut cont de aceste considerente, încercând ca ele să solicite cel puțin doi analizatori, în special analizatorul vizual și cel tactil–kinestezic (care ajută la organizarea percepției).
2.3.2 Cerințe pe care trebuie să le respecte materialele didactice
Să constituie un corespondent viu al lucrurilor și ființelor din jur (ca, păpușă, etc. )
Copilul acționează în plan imaginar cu jucăriile ca și când ele ar fi obiectele reale pe care le reprezintă. Astfel, materialul, va constitui, un stimul în inițierea și desfășurarea jocului și în același timp o motivație puternică – acțiune cu un obiect cunoscut și îndrăgit le stimulează copiilor fantezia, le alimentează trăirile afective;
Să transmită o informație, care să poată fi desprinsă cu ușurință din materialul respectiv. Acest lucru se poate realiza prin izolarea acelei informații (despre forma, mărimea, culoarea obiectelor). Izolarea unei singure calități a obiectului se poate face cu ajutorul seriei și al gradașiei: pregătim o serie de obiecte identice în toate privințețe, cu excepția unei singure calități care variază. Acest procedeu dă claritate actului de diferențiere a lucrurilor.
Să conțină în sine controlul erorii ca prin activitatea proprie (de reușită și nereușită) copilul să – și dea seama că a greșit și să încerce să se corecteze. Doar prin afirmația sau negația educatoarei copilul nu are certitudinea reușitei sau a erorii. Controlul material al erorii determină copilul să – și însoțească exercițiul cu judecata, cu critica, cu atenția mereu trează, cu capacitatea de a distinge diferențe mici.
Să aibă o înfățișare atrăgătoare (estetică), un colorit viu și vesel pornind de la modelul real. Culoarea, strălucirea, armonia formelor sunt lucruri care atrag atenția copilului, iar copilul ascultă îndemnul obiectului care îi captează în acel moment atenția.
Să se preteze la activitatea motorie a copilului. Un obiect cu înfățișarea atrăgătoare, poate să capteze atenția copilului, dar acest interes va fi superficial daca copilul nu poate să – l manevreze conform dorinței sau regulilor unui joc. Deci materialul trebuie: să aibă mărime potrivită pentru a putea fi apucat, mutat, folosit în diverse situații de joc, să fie dintr–un material care să permită folosirea lui fără să se deterioreze prea repede, sau să fie periculos pentru copil (să producă tăieri, loviri, etc.);
Să fie cantitativ limitat–să conțină doar atâtea elemente cât să susțină informația transmisă, nu să o încarce inutil; să poată fi grupat într–un spațiu restrâns pentru a putea fi perceput deodată (percepția cantității fiind îngreuiată de mărimea supreafeței pe care sunt așezate obiectele).
Efectele unui mijloc de învățământ în lecții nu reprezintă întotdeauna consecința directă a acestuia, ci un ansamblu de mijloace folosite. Într–adevăr un anumit mijloc de învățământ acționează în mod specific asupra copilului și declanșează într–un anumit fel activitatea lui intelectuală. Folosite în ansamblu, mijloacele didactice pot fi complementare, se pot susține sau întări reciproc.
Știind că o acțiune reușită nu se transformă de la sine în reprezentare, ci acțiunea respectivă trebuie repetată cu materiale diferite pentru a nu fi stereotipă, am organizat materialele pe o serie de jocuri, care urmăresc formarea aceleiași reprezentări (despre forma obiectelor, culoare, mărime, formare de mulțimi după un anumit criteriu, etc.). Iar în cadrul seriei am gradat materialele după fazele prin care trece formarea unei reprezentări (manipulare de obiecte, presimbolică, simbolizare) astfel: jocuri jucării (păpuși, cuburi, etc.), jocuri cu jetoane și incastre, fișe (desene).
Folosirea materialului didactic în activitățile matematice este obligatorie, mai ales în prima fază a formării reprezentărilor matematice. Formarea de mulțimi de obiecte după anumite criterii, compararea mulțimilor de obiecte, echivalența mulțimilor și cardinalul lor nu pot fi înțelese în afara acțiunii obiectuale, doar prin limbaj. Doar prin manipulare, copilul poate observa că două obiecte se aseamănă, sau se deosebesc, prin anumite însușiri exterioare. Dacă nu intră în contact cu diverse tipuri de materiale, copiii nu pot sesiza la care caracteristică se face referire când se folosește cuvântul culoare și care este legătura între acesta și termenii: roșu, galben, albastru, etc. La fel și în cazul celorlalte caracteristici: formă, dimensiune, etc. Copii își vor însuși corect acești termeni și vor avea reprezentarea lor corectă doar dacă lectura experienței se face pe obiecte, și nu doar pe un grup de obiecte, ci pe cât mai multe și variate materiale pentru a – și da seama de constanța acestor caracteristici ca însușiri ale obiectelor, pentru a sesiza că după o anumită însușire obiectele pot face parte din anumite grupe de obiecte.
Numai prin acțiunile obiectuale de comparare de milțimi, de stabilire a corespondenței între mulțimi, de stabilire a echivalenței între mulțimi, copiii pot dobândi reprezentări stabile pe baza cărora să fie însușit numărul.
Deci atitudinea obiectuală (materialul didactic) și limbajul nu pot fi despărțite la această vârstă, ele se sprijină reciproc și asigură în același timp formarea unor reprezentări stabile.
Principalul atu al materialelor este în suplețea lor de utilizare, individuală sau în grupuri, fără sarcini de lucru explicite în general, ceea ce adesea permite o pornire, chiar în fața unor materiale noi, fară prezența cadrului didactic.
Folosirea individuală a materialelor respectă ritmul de achiziționare de priceperi și deprinderi, ii permite o însușire personală, cu eventuale eșecuri, la care cadrul didactic nu este neaparat prezent și care întotdeauna sunt depășite. Materialele facilitează organizarea practică a individualizării învățării, și dezvoltă autonomia copilului.
Deși mai mulți copii lucrează simultan cu același material sau nu se dispune decât de un singur material, nu există nici câștigător și nici persoană care pierde: folosirea materialelor dezvoltând mai degrabă mentalitatea de recordman (de a se depăși pe sine însuși) decât de campion (de a-i depăși pe ceilalți).
Un element important în definirea calității pedagogice a materialului didactic îl reprezintă calitatea sa de a contribui la optimizarea corelației dintre factorii de ordin științific, metodic și psihologic implicați în conținutul materialului și în realizarea actului didactic. Materialul didactic integrat în actul de instruire, trebuie să ajute la parcurgerea fără obstacole a fiecăruia dintre nivelurile de conceptualizare pentru orice achiziție matematică, având un rol determinant în dobândirea nivelului concret, clasificator și identificator în formarea conceptelor și a reprezentărilor matematice.
Educatoarea trebuie să aleagă mijloacele didactice și materialul didactic utilizate în formarea unor reprezentări matematice, în funcție de etapele în care se formează orice reprezentare matematică și anume:
– în etapa concretă copilul manipulează obiecte concrete în scopul formării unor reprezentări matematice clare și concrete;
– în etapa semiabstractă – educatoarea introduce materiale abstracte (truse Dienes, etc);
– în etapa simbolică, obiectivul urmărit se atinge prin folosirea diagramelor și a desenelor.
Calitatea estetică a mijloacelor de învățământ contribuie la realizarea obiectivelor de ordin afectiv, stimulând motivația de învățare datorită acestui fapt ea trebuie să constituie un factor de întărire iar nu să distragă atenția copilului.
Materialele didactice utilizate de educatoare trebuie să aibă și indici de vizibilitate adaptați vârstei și spațiului. Materialul folosit în scop demonstrativ trebuie să fie suficient de mare pentru a favoriza intuirea elementelor esnțiale, pe când dacă este folosit în scop distributiv, atunci trebuie sa fie de dimensiuni optime. Fiind prea mare va ocupa mai mult loc și va fi greu de utilizat, iar dacă va fi prea mic va fi greu de manipulat, copilul îl va lua cu greutate, îl va scăpa.
Cerințe care trebuie respectate în folosirea materialului didactic:
– materialele didactice să fie adecvate nivelului de dezvoltare și vârstei copiilor; la grupele mici, în prima etapă a învățării noțiunii de mulțime materialul didactoc va servi nu numai la familiarizare ci și la stimularea interesului copiilor față de activitatea matematică. Pentru aceasta sunt necesare materiale intuitive concrete și atractive, care să reprezinte obiecte și să poată fi ușor mânuite de copii. În această primă etapă de familiarizare și identificării noțiunii de mulțime cel ma convingător material didactic îl constituie obiectele concrete (jucăriile) pe care copiii le pot mânui cu ușurință.
– materialele didactice prezentate în scopul realizării unei generalizări trebuie să reliefeze constant, pentru îndeplinirea scopului propus, elementul esențial (culoare, formă).
– materialul didactic nu trebuie folosit excesiv, ci trebuie diversificat treptat, pe măsura formării reprezentărilor matematice.
– materialul didactic poate fi folosit în două moduri: frontal (demonstrativ–trebuie să fie destul de mare) și individual (distributiv–să fie ușor de mânuit).
– varietatea materialelor didactice utilizate într-o activitate nu trebuie să fie foarte mare, deoarece va încărca inutil lecția, distrage atenția copiilor de la ceea ce este esențial, generalizările realizându–se cu dificultate. Numărul optim de materiale didactice ce pot fi folosite într–o activitate este de minim doi și maxim patru. Se impune ca materialul didactic individual să nu fie prea abundent, pentru a nu se pierde timpul cu mânuirea lui, trebuie ales în funcție de scopul propus și să asigure perceperea clară.
– Este important ca preșcolarii să fie atrași în activitatea de confecționare a materialelor didactice (în special la grupa mare și pregătitoare). Interesul lor pentru activitățile matematice este mai mare atunci când se folosește materialul realizat de ei înșiși. Confecționarea acestuia poate fi o sarcină în activitățile practice sau în cele liber alese. Pot fi confecționate diferite forme geometrice din diverse materiale (hârtie lucioasă, panglici colorate, etc. ) și pot fi folosite ca material distributiv în unele situații de învățare, pot accentua caracterul practic – aplicativ și intuitiv al învățării.
– integrarea mijloacelor și materialelor didactice în activitate are o importanță deosebită. Limitarea la materialul didactic simplu afectează efectuarea operațiilor gândirii, etapelor învățării. Abuzul duce la dispersarea și îndepărtarea sintezei, aplicării și corelării.
Acțiunea copilului înt-o anumită etapă a jocului începe să fie determinată pornind de la semnificația pe care el o conferă jucăriilor, iar nu de la obiectele și însușirile reale ale acestora. Copilul se eliberează tot mai mult de situația concretă, câmpul perceptiv imediat și învață să opereze cu semnificațiile cuvintelor, care, reprezintă diferite grade și nivele de generalizare. Pe această cale se produce transferul din exterior spre interior, proces ce marchează o etapă importantă în dezvoltarea gândirii preșcolare.
Urmând calea de la obiect la simbol, am ales trei tipuri de materiale didactice care să susțină formarea unor reprezentări matematice concrete: jocuri – jucării și incastre; jocuri cu jetoane; fișe (cu desene și simboluri);
1. Seturi de jocuri – jucării și incastre: jocurile – jucării sunt serii de obiecte din lemn sau plastic (cuburi, prisme, cilindrii, mingi, inele, etc.) sau figurine din lemn (mașini, flori, brazi – sau figuri geometrice) grupate după o anumită calitate fizică a corpurilor: dimensiune, culoare, formă, etc. Fiecare grup, în parte, reprezintă aceeași calitate, însă în grade diferite. Fiind gradație, deosebirea dintre un obiect și altul variază regulat. Gradarea este stabilită pe cât posibil matematic. Fiecare set are deci extreme, un maximum și un minimum care constituie diferența cea mai vizibilă în cadrul seriei și de aceea, constituie cel mai izbitor contrast. Contrastul, fiind relevant, face ca diferențele să fie evidente și să atragă interesul copiilor, chiar înainte ca jocul să fie început. În funcție de grupa de vârsta la care sunt folosite pot fi utilizate două obiecte – contrastele cele mai puternice (grupa mică), patru sau cinci obiecte între care contrastul să fie vizibil (grupa mijlocie), sau seria completă de 10 piese pentru grupele mari.
Incastrele constau într-un suport cu diferite figurine care se pot scoate din locașul lor. Piesele vor fi amestecate pe măsuța și copilul trebuie să le așeze din nou la locul lor, trebuind să recunoască forma, mărimea sau culoarea cerută, să compare piesa cu incastrul respectiv, să îl așeze pe poziția corectă pentru a intra perfect în el. Aceste jocuri se pot complica în funcție de nivelul grupei prin amestecarea pieselor de la mai multe jocuri, recunoașterea tactilă (legați la ochi), etc.
2. Jocuri cu jetoane: se bazează pe acțiunea de mânuire a unor jetoane sau figurine decupate, care reprezintă imagini ale obiectelor. Ele solicită, reprezentările copiilor despre obiectele respective și stimulează capacitatea de a opera cu ele. Jetoanele și figurinele pot avea diferite forme, culori, mărimi (în funcție de obiectvele urmărite). Cu ajutorul acestor jetoane se poate realiza și legătura cu cunoștințele dobândite în celelalte activități(exemplu: observare mașina– joc cu jetoane mașini, dezvoltarea limbajului, povestirea educatoarei „Povestea celor trei urși” – joc de grupare după mărime cu jetoane reprezentând urșii, obiecte folosite de ei).
Aceste jocuri au ca suport planșe care prin conținut exprimă sarcina didactică pe care trebuie să o realizeze. Exemplu: „Jocul umbrelor” – peste contur trebuie așezat jetonul potrivit (vezi Anexa 3). „Din jumătăți întreg” – găsirea jumătății obiectului respectiv (vezi Anexa 4); „Tabloul triunghiurilor” – să suprapună peste desenele de pe planșă triunghiurile după mărime, culoare, etc.
3. Fișe: obiectele sunt reprezentate prin imagini sau simboluri (linii, cercuri, etc), iar sarcina reiese din structura fișei. Copiii pot rezolva sarcina în scris direct pe fișe sau pe bilețelele care se suprapun pe fișă în locul răspunsului.
Exemplu de fișe: „Colorează floarea mică” – pe fișă sunt mai multe tipuri de flori, copii trebuie să coloreze florile care au mărimea cea mai mică; „Desenează flori în vaza mare” (vezi Anexa 5) ; „Colorează mingile mijlocii”.
CAPITOLUL III. CONTRIBUȚII PERSONALE ÎN ALEGEREA JOCURILOR ȘI A MATERIALELOR DIDACTICE
3. 1 Obiective urmărite în activitățile matematice
Obectivele urmărite în activitățile cu conținut matematic, în vederea formării reprezentărilor matematice, pe parcursul întregii preșcolarități sunt:
– dezvoltarea bazei senzoriale a cunoașterii, prin acțiuni directe ale copiilor cu obiecte, jucării, imagine, observare, mânuire, sesizarea unor atribute cu caracter general (formă, mărime, culoare, etc.);
– formarea priceperii de a tria și clasifica obiecte, după anumite însușiri comune, realizând astfel mulțime cu o proprietate caracteristică dată;
– cultivarea deprinderilor de a compara și aprecia cantitatea de obiecte, din două sau mai multe mulțimi, atât global cât și prin punere în corespondență, indicarea mulțimii care are mai multe /mai puține obiecte;
– intuirea relației de ordine într-o mulțime dată de obiecte prin efectuarea unor exerciții de ordonare a acestora după dimensiune (mărime, lungime, grosime) în mod crescător și descrescător;
– familiarizarea copiilor cu numărul natural și numărul în limitele 1-10, asocierea numărului la cantitate și a calității la număr, reprezentarea șirului crescător și descrescător al grupelor de obiecte de la 1-10 și de la 10-1,
– familiarizarea cu simbolurile matematice: „+”, „-”, „=”, efectuarea unor operații simple de calcul oral, de adunare și scădere cu 1-2 unități;
– exersarea unor operații ale gândirii (comparație, analiză, sinteză, generalizare) și cultivarea unor calități ale gândirii (rapiditate, flexibilitate, independență);
– familiarizarea copiilor cu limbajul matematic în forme accesibile întregirii lor;
– formarea atenției voluntare;
– formarea memoriei logice de scurtă și de lungă durată;
– formarea spiritului de observație, spiritul de ordine, a corectitudinii și perseverenței în îndeplinirea cerințelor;
Aceste obiective se realizează gradat pe parcursul celor trei grupe, în funcție de vârsta copiilor și particularitățile lor psiho-fizice.
La grupa mică (3-4 ani) se urmăresc următoarele obiective:
– să recunoască și să denumească unele obiecte și jucării; să sesizeze unele însușiri simple ale acestora (formă, culoare, utilizare);
– să perceapă grupuri de obiecte, constituite pe baza unei însușiri comune (criterii de grupare);
– să selecteze și să grupeze obiectele care au aceeași însușire;
– să perceapă și să aprecieze global cantitatea de obiecte concrete și raporturile cantitative dintre două sau mai multe grupuri comparate, să exprime aceasta prin expresiile: mai multe, mai puține, tot atâtea;
– să formeze reprezentările corecte ale unor forme geometrice plane (cerc, pătrat, triunghi);
– să formeze unele reprezentări concrete despre diferite grupe de obiecte constituite pe baza unei însușiri comune;
– familiarizarea copiilor cu număratul de la 1-3, raportarea globală a numărului la grupul corespunzător de obiecte.
La grupa mijlocie (4-5 ani) se urmărește:
– îmbogățirea exeperienței senzoriale a copiilor ca bază a cunoștințelor referitore la recunoașterea, denumirea și capacitatea de a alcătui grupe de obiecte, asigurând reprezentări mai ample despre însușirile obiectelor observate, ca: formă, culoare, dimensiune, care luate separat devin criterii pentru alcătuirea de noi grupări;
– formarea unor reprezentări despre unele forme geometrice plane (cerc, pătrat, triunghi) ca fețe ale unor corpuri geometrice tridimensionale;
– formarea capacității de a recunoaște unele grupe de obiecte redate în desen prn imagini concrete ale obiectelor, prin imagini figurale (contururi), prin simboluri (linii, puncte, pătrate);
– formarea capacității de a compara grupele deobiecte, de a sesiza unele relații cantitative prin apreciere globală și prin formarea de perechi, de a indica prin gest și verbal aceste relații;
– formarea deprinderii de a ordona în șir crescător și descrescător din grupa de obiecte de aceeași formă dar dimensiuni diferite (mărime, lungimeș lățime, grosime);
– formarea priceperii de a observa două grupe care au „tot atâtea” obiecte și de a determina diferența „să fie mai puțin/mult cu un obiect” prin diminuare sau adăugare;
– familiarizarea cu număratul în limitele 1-5; ordonarea grupelor în șir crescător, descrescător.
Având în vedere că la grupa mică și mijlocie majoritatea reprezentărilor care trebuiesc formate se referă la: însușirile obiectelor (formă, culoare, dimensiune); la formarea de grupe după aceste însușiri ale obiectelor; compararea grupelor de obiecte; ordonarea obiectelor unui grup după un anumit criteriu, familiarizarea cu formele geometrice; și că acestea se vor repeta și la grupa mare într-o formă complexă, în lucrarea de față voi prezenta materiale didactice și jocuri didactice care înlesnesc formarea acestor reprezentări matematice la grupele mică și mijlocie și pot fi folosite în variante îmbunătățite și la grupa mare.
M-am limitat la formarea acestor reprezentări matematice deoarece dacă acestea vor fi clare și corecte în mintea copiilor, însușirea conceptului de număr și a număratului se va putea efectua cu succes.
Educația în domeniul matematic nu seamănă, de exemplu, cu procesul de însușire a unei limbi străine, o activitate care se poate realiza în orice perioadă a vieții. Ea începe în mod spontan odată cu primele experiențe prezentate copilului de universul lui familiar.
Pentru ca preșcolarul să fie atras de activitatea matematică depinde direct de educatoare, de nivelul de pregătire al acesteia, de multiplele procedee folosite la grupă, de noutatea pe care o transmite copilului prin fiecare exercițiu sau joc-exercițiu, prin modul în care stiu să activeze gândirea, să-l atragă să participe direct și activ prin utilizarea unui material atractiv, divers și cu multiple funcționalități.
În continuare voi prezenta câteva din jocurile și materialele alese în concordanță cu obiectivele urmărite și care s-au dovedit a avea eficiența în formarea unor reprezentări matematice clare. Jocurile și materialele prezentate vor fi grupate.
3.2 Jocuri didactice și jocuri exerciții
Gruparea obiectelor după însușirile lor (formă, culoare, dimensiune)
Joc frontal – „Grădina zoologică” – grupa mică
Obiective:
– fixare noțiunii de grupă; a deprinderii de a alcătui grupa de obiecte de același fel și denumirea lor corectă;
– imitarea glasului unor animale sau anumite mișcări caracteristice;
– stimularea spiritului de observație;
Elemente de joc:
– transportarea animalelor asociată cu imitarea glasului lor;
– interpretarea rolului de paznic;
– aplauze;
Material:
– o machetă ce reprezintă grădina zoologică (cuști, alei, căsuța paznicului);
– mașina;
– animale jucării (elefanți, ursi, iepurași, lupi, lei) câte 4-5 din fiecare;
– chipiu paznic.
Desfășurarea jocului:
Copiii numiți de educatoare încarcă în mașină grupa de animale denumită de educatoare, interpretând rol de șofer. Se vor transporta la grădina zoologică. Copilul paznic le va descărca și le va așeza în cuști (însemnată cu o imagine a animalelor respective). Jocul se va continua până când toate animalele vor ajunge în cuștile lor. În timp ce copiii stau cu ochii închiși educatoarea scoate animalele și le așează printre cuști, amestecate. Copiii numiți pe rând în rolul de paznici vor alege și vor pune pe rând grupele de animale în cuști.
Variantă:
Educatoarea va distribui pe rând câte un animal jucărie fără să fie văzut de ceilalți. Copilul va imita în fața grupei glasul animalului ascuns, sau anumite mișcări caracteristice. Paznicul trebuie să ghicească ce animal a adus și îl așază în cușca respectivă.
Compararea grupelor de obiecte prin formarea de perechi
Joc didactic –„De-a șoferii”
Obiective:
– să realizeze compararea mulțimilor prin formarea de perechi în diferite situații de joc;
– să se identifice cu diferite roluri în joc;
– să interacționeze cu partenerii de joc;
– să-și exprime inițiative în extinderea conținutului jocului.
Elemente de joc:
– aplauze;
– buline roșii: dacă rezolvă corect sarcina cerută primesc o bunlină roșie;
Materiale:
– grupe de: mașinuțe, vaporașe, jucării, jetoane reprezentând mijloace de transport naval, terestru, aerian;
– machetă cu toate căile de transport: naval, terestru, aerian.
Desfășurarea jocului:
Se alege grupul șoferilor format din cinci copii. Conducătorul jocului se adresează copiilor șoferi:” Astăzi conduceți autobuzele”. Șoferii își iau câte un autobuz. La fel se procedează pentru mai multe tipuri de mașini. De fiecare dată copii șoferi specifică dacă au avut „tot atâtea”, „mai multe” sau „mai puține” mijloace de transport și de ce. Rolurile în joc pot fi schimbate.
Ordonarea elementelor unei mulțimi după diferite dimensiuni
Joc didactic: „La laborator”
Obiective:
– perfecționarea în distingerea dimensiunilor(grosime, înălțime) cu ajutorul percepțiilor vizuale;
– ordonarea incastrelor cilindrii după grosime, înălțime, după ambele dimensiuni;
Material:
– incastre cilindrii pe arii: o serie variază după grosime, o altă serie după înălțime și ultima și după grosime și după înălțime.
Desfășurarea jocului:
Se aleg trei laboranți care lucrează cu câte un suport de cilindrii „eprubete” pe care trebuie să le ordoneze.
1. La primul suport toți cilindrii au aceeași înălțime însă diametrul crește cu câte jumătate de cm, ultimul având 5,5 cm.
2. La al doilea suport toți cilindrii au același diametru iar înălțimea diferă: cel mai scund are 1 cm, iar ceilalți cresc fiecare cu câte jumătate de cm, ultimul având 5,5 cm.
3. Al treilea suport, cilindrii scad în amândouă dimensiunile, însumând diferențele întâlnite la celelalte două suporturi.
Exercițiul se poate complica prin amestecarea tuturor pieselor, fiecare laborant urmând să găsească „eprubetele” corespunzătoare suportului lui și să le aranjeze la locul lor.
3.3 Materiale didactice
1. Jocuri – jucării incastre
O analiză atentă pentru acestea ne permite să apreciem marea lor valoare instructiv-educativă, concretizată în faptul că, oferă copilului posibilitatea imitării unor acțiuni observate în mediul ambiant constituind un veritabil exercițiu de autoeducație cu efecte benefice pe planul dezvoltării, nu numai a simțului vizual, ci și a celui motor în cultivarea calităților, atenției, spiritului de observație. Pentru ilustrarea celor sus-menționate voi prezent în continuare câteva serii de materiale de acest gen:
a) Cilindrii de incastrat – seriile prezintă deosebiri de înălțime și diametru. Incastrele sunt trei suporturi din lemn identice ca formă și dimensiuni. Fiecare este prevăzut cu 10 cavități pentru 10 piese de incastrat cilindrii. La primul suport toți cilindrii au același diametru, dar diferă ca înălțime cu câte 1 cm; al doilea suport cilindrii au aceeași înălțime, diametru descrește de la 5,5 cm la 1 cm; iar al treilea suport cilindrii scad în toate dimensiunile.
Se utilzează în:
– jocurile de ordonare după grosime și înalțime a elementelor unei mulțimi;
– fără suporturi în jocurile senzoriale pentru discriminarea grosimii și înălțimii obiectelor;
– în jocuri de construcție și suprapunere.
b) Cuburi incastrate – ” cutii minunate” cu dimensiuni descrescânde care intră una în alta și toate în cea mare. Seria constă în 10 cutii cubice cu dimensiuni descrescânde. Cutiile au fețele colorate în culorile principale (roșu, galben, albastru, verde) și nuanțele acestora.
Mânuirea cuburilor oferă copilului posibilitatea clarificării reprezentărilor despre mărime, ordonarea elementelor unei mulțimi după criteriul mărime; posibilitatea cunoașterii și clarificării culorilor principale și a nuanțelor acestora, dezvoltarea simțului cromatic.
c) Incastre pentru forme, cu figuri geometrice, pentru culori (animale, păsări, fructe, mijloace de transport).
Incastrele constau îm tăblițe de formă dreptunghiulară perforată, pentru a se putea incastra diferite figuri perfect corespunzătoare, care pentru a putea fi mânuite mai ușor au prevăzut cate un buton.
În jocurile-exercițiu de felul acesta, controlul erorii este absolut, pentru că figura nu poate intra în cavitatea corespunzătoare; copilul, deci, poate exersa singur și poate să-și facă propria autoeducație senzorială în ceea ce privește recunoașterea formelor. În acest fel el reușește să-și formeze reprezentări mai clare despre formele obiectelor și formele geometrice.
2. Jocuri cu jetoane: in această categorie voi aminti și voi descrie câteva jocuri:
a) Tablou cu forme și culori: Jocul cuprinde un tablouri având desenat imagini cunoscute (contururi) și imagini decupate, identice cu cele din tablou. Decupajele vor avea toate aceeași culoare, diferă forma.(vezi Anexa 6).
b) Jocul umbrelor: pentru animale, flori, fructe, legume, mijloace de transport, figuri geometrice; asemănător cu jocul anterior doar că pentru fiecare din categoriile prezentate există o singură plăcuță și imaginile au culoarea apropiată de cea reală.
c) Jocul figurilor geometrice: mai multe tipuri de planșe pe care sunt conturate imagini stilizate ale obiectelor (casă, pom, floare, etc. ), figuri geometrice decupate, de culori diferite (vezi Anexa 6). Astfel de jocuri cer copiilor să facă o comparație între comparația mintală pe care o au despre obiectul sau ființa respectivă și imaginea de pe fișa pe care o au în față.
d) Planșe care permit grupări de mulțimi după diferite criterii.
– Exemplu: Pe planșă sunt desenate două căsuțe care au prevăzute câte o etichetă fiecare unde se pune simbolul mulțimii (criteriul) după care se face clasificarea (vezi Anexa 7).
– decupaje de culori, forme diferite în funcție de clasificare se face.
e) Seturi de plăcuțe: pentru culoare, mărime, lățime, lungime.
f) Siluete: figuri umane, fructe, care pot fi utilizate pentru formarea reprezentărilor de formă, ordonarea obiectelor, comparări de grupe, familiarizarea cu numărul și numerele ordinale.
În jocurile în care utilizăm astfel de materiale pentru a obține rezultate scontate, trebuie să stimulăm interesul copilului pentru rezolvarea sarcinilor. La acest lucru contribuie și elementele de joc, dar în jocurile exerciții cuprinse în această lucrare pentru atragerea copiilor s-a folosit materialul didactic. Un rol important l-a avut modul cum au fost prezentate materialele și modul lor de utilizare.
Activizarea copiilor este înțeleasă ca o acțiune de instruire, autoinstruire, de dezvoltarea a personalității prin stimularea și dirijarea metodică a activității sale. Activizarea presupune înfăptuirea unor serii de acțiuni: trezirea și cultivarea interesului pentru cunoaștere, exercitarea gândirii și a celorlalte funcții psihice prin efort personal, exersarea capacității de însușire a cunoștințelor, formarea abilităților de orientarea autonomă în problemele ridicate în joc. A activiza înseamnă deci, a antrena copiii în toate formele de activitate independentă (arii de stimulare) și neindependentă (activitate frontală) pentru a obține în procesul didactic performanțe maxime, însoțite constant de efecte instructiv-educative opționale în toate componentele personalității.
Ca rezultat al acestei activizări prin intermediul jocurilor-exercitiu se asigură structurarea proceselor și mecanismelor gândirii precum și o motivație adecvată pentru învățare și acțiune.
CAPITOLUL IV. CERCETARE PSIHOPEDAGOGICĂ PRIVIND EFICIENȚA MATERIALELOR ȘI A JOCURILOR DIDACTICE ÎN FORMAREA REPREZENTĂRILOR ȘI A NOȚIUNILOR MATEMATICE ELEMENTARE
4.1 Delimitarea temei de cercetat
În scopul evaluării eficienței educative a jocurilor didactice, susținute de jocuri-exerciții pe arii de stimulare și de materialele didactice corespunzătoare, în formarea reprezentărilor matematice la vârsta preșcolară, am conceput și realizat un experiment psihopedagogic.
După metodologia studiată, cercetarea de față este o cercetare experimentală, desfășurată pe o perioadă de 6 săptămâni, în cadrul a două grupe de preșcolari, cu vârste cuprinse între 4-5 ani și presupune aplicarea a două teste: unul inițial (pretest) și unul final (posttest), aplicarea unor jocuri didactice și jocuri exercițiu cu materialul didactic; la sfârșit se compară rezultatele obținute de cele două grupe.
În organizarea experimentului am ținut cont de structura și cerințele acestei metode de cercetare. În acest sens experimentul cuprinde următoarele elemente:
1. Variabilele studiate au fost desprinse din obiectivele instructiv-educative ale activităților matematice și s-au referit în principal la nivelul și calitatea formării reprezentărilor matematice la preșcolari, ca variabile dependente de calitatea activității didactice.
Ca variabilă independentă am folosit organizarea activităților matematice sub formă de jocuri didactice și jocuri exerciții.
2. Grupele antrenate în cercetare au fost:
a) o grupă experimentală, cu un efectiv de 14 copii din cadrul Grădiniței cu program normal Lăzeși – Scărișoara. La această grupă activitățile matematice au fost organizate sub forma:
– jocului didactic frontal – predarea cunoștințelor;
– jocuri-exerciții organizate cu grupuri mici sau individual pe arii de stimulare – fixarea cunoștințelor susținute pe baza unor proiecte didactice experimentale.
b) o grupă de control, grupă de 14 copii din cadrul Grădiniței cu program normal Vadu Moților, cu care nu s-a lucrat experimental și activitățile matematice s-au desfășurat sub forma jocurilor didactice frontale, utilizând materialul din dotare.
3. Desfășurarea experimentului a cuprins trei etape: inițială, experimentală și finală.
4.2 Ipoteza și obiectivele cercetării
Ipoteza cercetării: Jocurile didactice matematice susținute de jocuri-exerciții și de materiale didactice corespunzătoare cresc eficiența formării corecte a reprezentărilor matematice.
Obiectivele pe care le-am urmărit în cercetarea de față sunt următoarele:
O1: Alcătuirea grupului experimental pentru realizarea experimentului didactic;
O2: Identificarea nivelului de cunoștințe matematice ale preșcolarilor din grup înainte de realizarea experimentului didactic;
O3: Utilizarea materialelor didactice și a diferitelor jocuri didactice, în cadrul activităților matematice;
O4: Identificarea nivelului de cunoștințe matematice ale preșcolarilor la sfârșitul experimentului didactic;
O5: Analiza rezultatelor obținute pe parcursul experimentului.
4.3 Sistemul metodelor de cercetare utilizate
La baza cercetării didactice experimentale s-a aflat un sistem metodologic în componența căruia au intrat: experimentul pedagogic, conversația, observația directă, studiul documentelor școlare și analiza de conținut a produselor activității elevilor, testele de evaluare.
Experimentul pedagogic a constituit principala metodă de investigare utilizată în cercetare. Testarea ipotezei de lucru a presupus organizarea și desfășurarea experimentului pedagogic, derulat de-a lungul a 6 săptămâni, în anul școlar 2013-2014 în cadrul activităților matematice de formare a reprezentarilor matematice despre dimensionarea obiectelor (mărime) și despre figurile geometrice (cercut, pătratu, triunghiul).
Metoda conversației a fost utilizată în investigația experimentală în ambele ei forme – colectivă și individuală. Am organizat convorbiri individuale cu educatoarea din grădiniță, în scopul asigurării bunei desfășurări a cercetării. Am purtat convorbiri colective și individuale cu preșcolarii pentru a cunoaște opiniile lor despre jocul didactic matematic la care se face apel, de preferințele lor, despre dificultățile întâmpinate.
Cu ajutorul conversației am cules informații legate de operațiile și calitățiile gândirii copilului, atitudinea față de sarcinile trasate, dificultăți în învățare întâmpinate în condiții naturale de instruire, dificultăți în învățare întâmpinate în condițiie experimentului didactic întreprins, informații cu privire la preferințele copiilor pentru anumite activități, relațiile dintre copii, climatul socio-afectiv din familie, influențele mediului social mediat asupra copilului, impresiile copilului în legatură cu anumite fapte, evenimente, întâmplări. Desfășurată liber sau dirijat, conversația a relevat o serie de aspecte profunde, într-un timp relativ scurt.
Metoda observației a fost aplicată pe toată durata cercetării, îndeosebi la acele sarcini care nu puteau fi rezolvate prin completarea de fișe. În toate cazurile am încercat să urmăresc drumul gândirii infantile și să adaptez jocurile frontale, jocurile exerciții, materialele precum și fișele individuale propuse spre rezolvare, posibilităților de moment. Observarea atentă a fiecărui copil în timpul lucrului mi-a permis notarea modului în care el a reacționat față de o anumită activitate, ce formă și direcție iau încercările sale, care este partea de aducere aminte, de imitație, de creație, de înțelegere în comportamentul său.
În acest mod am putut aprecia, de-a lungul experimentului, progresele fiecăruia, am putut media elanul copiilor mai vioi, am putut acorda sprijinul necesar celor mai înceți, astfel încât aceste activități matematice să contribuie din plin la dezvoltarea inteligenței lor.
Pentru a colecta datele utile experimentului didactic, observația a fost orientată de obiective, care vizau prestația preșcolarilor, și anume:
O1: Să sistematizeze cunoștințele despre mărime, ca însușire a obiectelor observate , să formeze reprezentări mai ample despre aceasta;
O2: Să formeze capacitatea de a acționa cu material, după anumite reguli, sau să-și imagineze reguli și situații de joc noi;
O3: Să dezvolte priceperea de a ordona obiectele unei mulțimi în șir crescător (de la cel mai mic la cel mai mare) și în șir descrescător (de la cel mai mare la cel mai mic);
O4: Să dezvoltarea atenția voluntare, spiritul de observației, calității gândirii preșcolarilor;
O5: Să dezvoltarea imaginația preșcolarilor;
Studiul documentelor și analiza de conținut a produselor activității copiilor a permis colectarea de date referitoare la activitatea cadrului didactic și a copiilor precum și conturarea unei imagini de ansamblu despre desfășurarea activității instructiv-educative, la matematică.
Am studiat materiale legate de activitatea educatoarelor: Curriculum-ul Național, planificarea anuală, proiectarea pe unități de învățare, proiecte didactice și alte instrumente de lucru, precum și materiale care reprezentau produsele activității copiilor: fișe de lucru, teste, portofoliul (fiecare copil are un portofoliu în care sunt cuprinse toate desenele sale, fișele, etc.).
Prin analiza produselor activității copiilor – (fișe, teste, portofolii) am obținut informații despre lumea lor interoară, despre bogăția de idei și imaginația lor, creativitatea, caracteristicile spiritului de observație, logica gândirii, capacitatea de concentrare a atenției, de aplicare în practică a cunoștințelor însușite.
Testele de evaluare (inițială și finală) m-au ajutat să determin nivelul la care se aflau copii în momentul începerii experimentului, să analizez evoluția lor la sfârșitul experimentului, calitatea performanțelor.
Pentru prelucrarea și interpretarea datelor obținute pe parcursul cercetării am utilizat tabelele centralizatoare, histograme.
4.4 Organizarea și desfașurarea experimentului
Experimentul s-a desfășurat pe o perioadă de 6 săptămâni, din data de 10.02.2014 – 21.03.2014. Grupele care au partcipat la experiment sunt formate din preșcolari cu vârsta cuprinsă între 4 și 5 ani.
Experimentul s-a desfășurat în trei etape:
Etapa inițială în care am conceput și aplicat probe de evaluare a nivelului reprezentărilor matematice ale copiilor, probele fiind aplicate ambelor grupe cuprinse în experiment în perioada 10.02.2014 – 14.02.2014. Scopul acestor probe a fost de a stabili măsura în care copiii stăpânesc cunoștințele predate anterior și de a cunoaște punctele de plecare în organizarea experimentului psihopedagogic.
Etapa experimentală s-a desfășurat în perioada 17.02.2014 – 14.03.2014 și a constat în organizarea cu grupa experimentală de activități:
– matematice frontale organizate sub formă de jocuri didactice concepute special și cu material didactic nou și
– activități pe arii de stimulare unde prin jocuri-exerciții cu conținut matematic și materialul didactic creat s-a urmărit fixarea cunoștințelor predate în activitățile frontale;
c) Etapa finală s-a desfășurat în perioada 14.03.2014 și a constat în aplicarea unor probe de evaluare asemănătoare ca principii de realizarea cu cele aplicate în etapa inițială, dar diferite din punct de vedere al conținutului, al obiectelor evaluate.
Întocmirea probelor de evaluare:
Întrucât orice experiment impune folosirea unor probe de evaluare inițială și finală, am conceput un set de probe adaptate la particularitățile vârstei preșcolare. Prima problemă a fost ridicată de forma de aplicare a probelor, având în vedere că nu se pot folosi probe care solicită răspunsuri scrise, am optat pentru probe aplicate în următoarele moduri:
Probe în care se cere copiilor să lucreze pe desene, mai precis reprezentări grafice făcute de educatoare pe care copiii le completează, le colorează sau încercuiesc anumite grupe de obiecte desenate;
Probe aplicate prin observarea de către educatoare a comportamentului, a performanțelor realizate de copii. Ele sunt asemănătoare cu fișele de observații.
A doua problemă pe care am încercat să o rezolv, a fost aceea a găsirii celor mai semnificative criterii pentru obiectivele evaluate. În acest sens am pornit de la obiectivele instructiv educative ale activităților matematice. Întrucât între etapa inițială și cea finală copiii dobândesc noi cunoștințe, deprinderi și capacități, conținutul celor două probe de evaluare sunt diferite.
4.4.1 Etapa inițială
În această etapă se urmărește în primul rând constatarea nivelului reprezentărilor copiilor despre dimensiunea obiectelor, respectiv mărime, și a capacității acestora de a opera cu ele în compararea obiectelor și gruparea după criteriul mărime și folosirea corectă a termenelor: mare, mijlociu, mic; iar în al doilea rând am încercat să constat cât de bine cunosc figurile geometrice: cercul, pătratul și triunghiul, precum și relația dintre număr si elementele unei mulțimi.
Această probă de evaluare scrisă ( vezi Anexa 1) cuprinde: obiective operaționale, itemi, descriptori de performanță, reprezentarea grafică (tabel și histogramă) a rezultatelor obținute.
În tabelul nr. 1 sunt înregistrate rezultatele obținute de preșcolari la testul de evaluare inițială, iar în tabelul nr. 2 calificativele.
REZULTATE OBȚINUTE ÎN ETAPA INIȚIALĂ
Grupa experimentală
Tabel nr. 1
Rezultate obținute
Tabel nr. 2
Analiza și interpretarea rezultatelor
Analizând rezultate obținute la testul inițial, Tabel 1, la primul item, constatăm că un număr destul de mare dintre copii de vârstă mijlocie, aproximativ 43% , nu au noțiunea de mărime mijlocie, ei raportând-o pe aceasta numai la una dintre mărimile alăturate și asimilând-o celeilalte. Stabilirea relațiilor între două mărimi nu este însă o problemă prea grea, atunci când li se precizează de la început punctul de vedere al comparației (criteriul), majoritatea copiilor reușind să grupeze obiectele și să denumească grupele (grupa iepurașilor mari și grupa iepurașilor mici). Astfel, analizând histograma nr.1, din cei 14 copii cărora le-a fost aplicat testul, 12 copii au format corect mulțimea iepurașilor mari, 13 copii au format corect mulțimea iepurașilor mici și doar 8 copii au format corect mulțimea iepurașilor de mărime mijlocie.
La al doilea item am constatat că majoritatea cunoșteau cercul și pătratul, puteau să le distingă dintre alte figuri geometrice. Doar 36% din copii au reușit să recunoască triunghiul, câțiva copii l-au asimilat grupei pătratelor. Astfel am obținut următoarele rezultate: 13 copii au recunoscut și au format corect grupa cercurilor, 12 copii au recunoscut și format corect grupa pătratelor și doar 5 copii au recunoscut și format corect grupa triunghiurilor
Aceeași probă de evaluare inițială a fost aplicată și grupei de control. În tabelul nr. 3 sunt înregistrate punctajele obținute de preșcolarii acestei grupe la testul de evaluare înițială. În tabelul nr. 4 sunt înregistrate calificativele obținute, iar Histograma nr. 2 redă grafic rezultatele obținute în această etapă.
REZULTATE OBȚINUTE ÎN ETAPA INIȚIALĂ
Grupa de control
Tabel nr.3
Rezultate obținute
Tabel nr.4
Analiza și interpretarea rezultatelor
Din analiza rezultatelor am observat că ambele grupe au aproximativ același nivel de cunoștințe. Astfel din cei 14 copii ai grupei de control cărora le-a fost aplicat testul inițial 13 copii au format corect mulțimea iepurașilor mari, 12 copii au format corect mulțimea iepurașilor mici și doar 9 copii au format corect mulțimea iepurașilor de mărime mijlocie (cu unul mai mult decât în grupa experimentală).
La al doilea item am constatat, la fel ca la grupa experimentală, că majoritatea cunoșteau cercul și pătratul, puteau să le distingă dintre alte figuri geometrice. Doar 29% din copii au reușit să recunoască triunghiul, unii copii l-au asimilat grupei pătratelor. Astfel am obținut următoarele rezultate: 12 copii au recunoscut și au format corect grupa cercurilor, 13 copii au recunoscut și format corect grupa pătratelor și doar 4 copii au recunoscut și format corect grupa triunghiurilor.
Analizând calificativele înregistrate în tabelele nr. 2 și nr. 4, în urma testului inițial, observăm ca din grupa experimentală au obținut calificativul Foarte bine 4 copii iar din grupa de control 5 copii; la grupa experimetală calificativul Bine l-au obținut 9 copii iar la grupa de control doar 8, calificativul Suficient a fost obținut de 2copii la ambele grupe.
4.4.2 Etapa experimentală
Această etapă s-a desfășurat pe parcursul a 4 săptămâni și a urmărit formarea unor reprezentări matematice clare și stabile.
Dacă în etapa inițială am aplicat același test de evaluara ambelor grupe, în această etapă activitățile desfășurate vor fi diferite tocmai pentru a demonstra ipoteza acestei cercetări. Astfel la grupa experimentală formarea reprezentările matematice se vor realiza prin folosirea unui material didactic creat pentru activități matematice și prin antrenarea copiilor în două tipuri de activități:
activități frontale – realizate sub forma jocurilor didactice matematice pentru preadarea și fixarea cunoștințelor
activități pe arii de stimulare – realizate sub formă de jocuri exerciții cu conținut matematic. În cadrul jocurilor-exerciții, prin materialele corespunzătoare, am creat situații noi de joc care au permis repetarea cunoștințelor însușite anterior prin activitățile obligatorii, considerând că exersarea permanentă, în forme diferite, continuă și completează în mod logic și interesant însușirea unor cunoștințe și formarea unor reprezentări matematice stabile.
Cu privire la stabilirea raportului dintre mijloacele de realizare am avut în vedere respectarea unor cerințe psihopedagogice, și anume:
– respectarea particularităților de vârstă prin asigurarea caracterului concret-intuitiv al activităților matematice, în vederea trecerii treptate din planul gândirii concret intuitive în planul gândirii abstracte;
– conținuturile să fie elaborate în funcție de obiectivele propuse și finalitățile educative urmărite;
– stabilirea tipologiei activitățlor să aibă în vedere existența unei eșalonări logice și concrete în care să alterneze activitățile de predare cu cele de consolidare și verificare;
– jocul didactic și jocul-exercișiu să fie integrate pe tot parcursul celor 4 săptămâni având în vedere o bună corelare a conținuturilor lor.
În experimentul propriu-zis am ilustrat doar modalitățile prin care s-a urmărit formarea reprezentărilor matematice despre dimensionarea obiectelor (mărime) și despre figurile geometrice (triunghiul în special).
Au fost organizate și desfășurate jocuri didactice și jocuri-exerciții pentru formarea reprezentărilor despre mărimea obiectelor, despre figuri geometrice, doar cu grupa experimentală.
La grupa experimentală activitățile matematice au fost desfășurate atât sub formă de jocuri didactice cât și sub formă de joc-exercițiu cu diverse materiale create special pentru astfel de activități, pe când la grupa de control acțivitățile matematice s-au desfășurat doar sub forma jocurilor didactice frontale, cu toată grupa, cu materialul din dotarea grădiniței fără să fi fost create alte materiale special pentru aceste activități.
În continuare voi da câteva exemple din jocurile didactice și jocurile-exerciții care au fost desfășurate pe parcursul experimentului la grupa experimentală:
Formarea reprezentărilor despre mărimea obiectelor
“Cei trei urși – Joc didactic (mărimea obiectelor)
Scopul jocului: sistematizarea cunoștințelor despre mărime, ca însușire a obiectelor observate și formarea unor reprezentări mai ample despre aceasta
Obiective urmărite:
– să ordoneze obiectele aceleiași mulțimi în șir crescător și descrescător;
– să grupeze obiectele din grupele formate după criteriul formă, în alte grupe, după criteriul mărime (grupa obiectelor mari, mijlocii și mici);
– să folosească un limbaj matematic adecvat în verbalizarea acțiunilor făcute;
Mod de realizare: frontal (cu întreaga grupă);
Sarcina didactică: căutarea obiectelor pierdute și denumirea grupei de obiecte din care fac parte.
Conținutul jocului: cunoștințe referitoare la mărimea obiectelor;
Reguli de joc: Copiii trebuie să aștepte până când v-a fi numit de către urs să meargă să așeze, să ordoneze, să rezolve diverse sarcini;
Elemente de joc: aplauze, buline;
Material didactic folosit:
– 3 urși de mărimi diferite: mare, mijlociu, mic;
– grupe de câte trei jetoane (farfurii, căni, scaune, pătuțuri fiecare de trei mărimi);
– tabla magnetică pe care este desenat interiorul unei locuințe;
Desfășurarea jocului:
În introducere li se prezintă copiilor cei trei urși și li se istorisește povestea lor:
” Cei trei urși locuiau într-o căsuță. Tata urs era cel mai mare din familie, copilul ursuleț era cel mai mic din familie, iar mama ursoaică era mai mare decât ursulețul, dar mai mică decât tata urs. ”
Se compară cei trei urși și se așează după mărime. Împreună cu copiii denumim urșii după mărime pentru că nu știm cum îi cheamă, le spunem ursul mare, ursul mic și introducem termenul mijlociu pentru ursoaică.
Cei trei urși aveau în casă trei paturi: unul mare, nul mijlociu și unul mic; trei scaune, trei farfurii, trei linguri, trei căni – fiecare potrivită pentru mărimea fiecărui urs. Dar când urșii au fost plecați de acasă, o fetiță rea a intrat în casă și le-a împraștiat toate lucrurile. Acum ei au venit să-I roage pe copii să-I ajute să-și găsească lucrurile și să le așeze în ordine.
Se cere copiilor să caute obiectele pierdute prin clasă, să spună ce grupă de obiecte au găsit și să le așeze în dreptul celor trei urși, în ordine, de la cel mai mic la cel mai mare. Fiecare ordonare este însoțită de folosirea termenilor: mic, mare, mijlociu.
După ce au terminat de ordonat toate elementele mulțimilor în ordine crescătoare, ursul cel mare cere să fie așezat primul în șir. Copiii așează urșii în șir descrescător (de la cel mai mare la cel mai mic). Obiectele sunt așezate toate pe masă amestecate. Urșii numesc câte un copil care să așeze în dreptul lor obiectele care le apartțin apoi să denumeacsă grupa formată (grupa obiectelor mari – pentru că ursul este mare, etc.)
Pentru complicarea jocului două grupe de obiecte (căni, scaune) nu au fost așezate împreună. Copii trebuie să așeze obiectul/obiectele găsite la locul potrivit și apoi să găsească restul obiectelor din grupă. Pentru a verifica dacă s-au găsit toate, se numără obiectele fiecărei grupe.
Variantă de joc:
S-au făcut câteva inversiuni în șirul unei grupe de obiecte, pentru că urșii au vrut să-I păcălească pe copii iar copiii trebuie să descopere greșeala, să explice în ce constă și să o îndrepte.
În încheiere urșii le-au mulțumit copiilor și le-au dat din borcan câte o bambonică în formă de zmeură drept răsplată pentru ajutorul acordat.
„Cearta jucăriilor” – joc didactic
Scopul jocului: formarea deprinderii de ordonare și seriere în șir crescător și descrescător;
Obiective operaționale:
– să ordoneze crescător și descrescător jucăriile;
– să grupeze materialul didactic după formă;
– să folosească un limbaj matematic adecvat în verbalizarea acțiunilor realizate;
Sarcina didactică: să ordoneze în șir crescător și descrescător obiecte care au aceeași formă dar mărime diferită;
Elemente de joc: surpriza, mișcarea, aplauzele, recompensa morală;
Conținut matematic: relații de ordine;
Material didactic: grupuri a câte trei obiecte care au aceeași formă dar mărimi diferite (mic, mijlociu, mare): mingi, păpuși, mașini, nasturi etc.
Reguli de joc: Copiii vor lucra în perechi. Un copil va realiza șirul crescător iar celălalt copil șirul descrescător.
Desfășurarea jocului:
Copiii stau așezați pe scăunele în formă de semicerc. Ei vor lucra în perechi, câte doi, în ordinea în care sunt așezati pe scăunele.
Educatoarea are rolul de conducător al jocului. Ea le prezintă copiilor o cutie cu jucării care trebuie ordonate.
Copiii intuiesc mai întâi materialul apoi îl grupează după formă (grupul păpușilor, al mașinuțeloe etc.). Câte doi copii ordonează elementele grupului după criteriul mărimii, un copil va realiza șirul crescător iar celălalt copil șirul descrescător.
Copilul care rezolvă corect sarcina va primi o bulină cu o față zâmbitoare. În caz contrar chipul desenat pe bulină va fi trist.
Jocul se încheie în momentul în care toate jucăriile sunt grupate și ordonate.
În încheierea jocului, educatoarea formulează concluzii și aprecieri generale și individuale asupra participării copiilor la activitate. Vor fi evidențiate perechile de copii care au colaborat frumos.
Jocuri exercițiu
3) “Mărgele mari, mijlocii, mici” – joc senzorial
Scopul jocului: ordonarea mărgelelor după mărime;
Obiective operaționale:
– ordonarea mărgelelor după mărimea fiecăreia: mare, mijlocie, mică;
– să se orienteze corect în planul mesei (luarea mărgelelor din cutia din față, aranjarea mărgelelor în cele trei compartimente de la stânga la dreapta);
– să exerseze analizatorul vizual și cel tactil – kinsetezic;
Sarcina didactică
– scoaterea pe rând a unei mărgele așezarea ei în coșulețul potrivit;
Conținutul jocului:
– cunoștințe despre mărimea obiectelor;
Reguli de joc:
– fiecare copil folosește mărgelele primite, nu cele ale colegului;
Elemente de joc: închiderea ochilor, surpriza;
Material didactic:
– mărgele de trei dimensiuni (mari, mic, mijlocii);
– cutii cu trei compartimente pentru fiecare copil;
– coșuleț în care sunt mărgelele amestecate;
– buline;
– șirag pentru mărgele.
Desfășurarea jocului:
Educatoarea repartizează mărgele de trei mărimi, fiecărui copil participant, într-un coșuleț. Se cere copiilor să scoată pe rând câte o mărgea și să o așeze în compartimentul potrivit (de la stânga la dreapta, de la mic la mare). Dacă exercițiul se realizează cu succes poate fi repetat de mai mule ori prin aceeași regulă sau prin concurs. Ca stimulent pentru desfășurarea sarcinii, copii pot primi sârme/șiraguri pe care să înșire mărgelele (șiragul mărgelelor mari, mijlocii, mici).
Variantă de joc:
Jocul poate fi desfășurat și cu ochii închiși. Copiii trebuie să ia mărgeaua și să spună ce mărime are prin pipăit. În acest moment copiii pot deschide ochii și să controleze dacă au ghicit sau nu și să așeze mărgeaua la locul ei. Și așezarea mărgelei la locul potrivit se poate face tot cu ochii închiși, pentru dezvoltarea capacității de orientare într-un spațiu limitat.
Formarea reprezentărilor despre figuri geometrice – triunghi
4) „Ce formă i se potrivește” – joc didactic
Scopul jocului: Formarea unor reprezentări clare despre formele geometrice cunoscute;
Obiective operaționale:
– fixarea reprezentărilor despre formele geometrice învățate: cerc, pătrat, triunghi;
– formarea capacității de a discrimina în mediul ambiant obiecte care să aibă conturul asemănător cu al unei figuri geometrice cunoscute;
– dezvoltarea imaginației;
Mod de realizare: frontal (cu întreaga grupă);
Sarcina didactică: Asocierea imagini figurale a obiectelor cu formele geometrice plane;
Conținutul jocului: cunoștințe despre culori, forme geometrice;
Reguli de joc: Copiii trebuie să extragă câte un jeton din săculeț, educatoarea îl pune pe panou iar ceilalți copii care au jeton cu aceesși formă și culoare îl vor așeza ca pereche lângă el.
Elemente de joc: aplauze, buline, element surpriză;
Material didactic:
– două seturi de figuri geometrice plane pentru educatoare și pentru copii: triunghiuri, cercuri, pătrate de culori diferite;
– imagini ale unor obiecte asemănătoare cu figurile geometrice: cerc-roată, soare; pătrat-tablou; triunghi: batic, acoperiș, etc.);
– obiecte care să semene cu formele geometrice respective sau să aibă o față în forma lor;
– săculeți, panou,
Desfășurarea jocului:
În introducerea jocului voi anunța copiii că am primit doi săculeți surpriză: unul pentru educatoare și unul pentru copii, și câteva jucării pe care cineva le-a așezat în sală înaintea noastră.
Le propun să ne jucăm cu jucăriile primite în felul următor:
– fiecare copil extrage câte un jeton din săculețul destinat lor;
– eu voi lua pe rând câte un jeton din săculețul meu și-l voi așeza pe panou;
– copilul care are jetonul cu figura de aceeași formă și culoare va veni și-l va pune ca pereche lângă primul jeton, verbalizând (Am așezat acest jeton pentru că reprezintă ca și primul un triunghi de culoare roșie); dacă îl așează corect va fi aplaudat;
– copilul care a așezat perechea trbuie să găsească un jeton pe care să fie imaginea unui obiect asemănător cu triunghiul, sau care să aibe măcar o față în formă de triunghi;
Dacă copiii din clasă vor descoperi înaintea lui jetonul sau obiectul îl vor ghida ca la jocul ”Foc, apă”, zicând foc când se apropie de el și apă când se îndepărtează.
Jocul se continuă în acest fel până se epuizează toate jetoanele din mâinile copiilor. Când le este greu să găsească un jeton le dau detalii despre locul unde s-ar putea afla, utilizarea lui;
În finalul jocului numesc câte un obiect din clasă iar copiii indică pe rând ce figuri geometrice recunosc a fețe ale acelui obiect.
De exemplu: – cană(buza cănii)- cerc, contur;
– baza cănii – cerc plin;
– priza – pătrat, cu un cerc în interior, pe mijlocul cercului doua cercuri mici.
„Trăistuța cu surprize” – joc didactic
Scopul jocului: Consolidarea cunoștințelor copiilor despre atributele pieselor geometrice (formă, mărime, culoare);
Obiective operaționale:
– să recunoască figurile geometrice;
– să grupeze figurile geometrice după formă, mărime, culoare;
– să manifeste interes față de activitate.
Sarcina didactică: Recunoaștere pieselor geometrice prin acțiunea analizatorilor;
Regulile jocului: Un copil legat la ochi alege o piesă din trăistuță, o pipăie și precizează forma și mărimea acesteia.
Elemente de joc: surpriza, ghicirea figurilor geometrice;
Material didactic: o trăistuță, piese geometrice (cercuri, pătrate și triunghiuri), eșarfă pentru legat la ochi,
Desfășurarea jocului:
Educatoarea prezintă trăistuța cu surprize în care sunt figurile geometrice. Copiii sunt solicitați de educatoare șă participe la joc prin versurile: Să vină acum la mine,
Un copil ce știe bine,
Atingând o piesă doar
Forma să o spună clar.
Copilul chemat este legat la ochi. El introduce mâna în săculeț, alege o piesă, o pipăie și precizează forma și mărimea piesei geometrice.Piesa va fi arătată copiilor care vor aprecia corectitudinea răspunsului.In final, copilul va preciza și culoarea piesei.
Variantă:
Pe masa educatoarei sunt și alte piese geometrice. După ce copilul ghicește forma și mărimea piesei din trăistuță, un alt copil va alege de pe masa educatoarei alte trei piese de aceeași formă cu cea din săculeț și formează o grupă.
Exemplu: Eu am format o grupă de cercuri pentru că și piesa din săculeț era tot cerc.
La grupa de control activitățile matematice desfășurate nu pun foarte mare accent pe materialul utilizat. Exemple de activități: jocuri didactice frontale în care copiii nu au multe posibilități de exersare, materialele folosite la activitățile frontale nu sunt foarte numeroase, folosesc doar jetoane și imagini.
În cele ce urmează voi prezenta câteva exemple de activități, jocuri didactice, pentru formarea fiecărei reprezentări (mărime și figuri geometrice), aplicate la grupa de control:
Activități pentru formarea reprezentărilor despre mărime:
„Asează-mă la familia mea” – joc didactic
Scopul jocului: Consolidarea cunoștințelor cu privire la mărimea obiectelor;
Obiective operaționale:
– să grupeze jetoanele după formă; (grupa păpușilor, mașinuțelor);
– să ordoneze crescător și descrescător jetoanele;
– să folosească un limbaj matematic adecvat în verbalizarea acțiunilor realizate;
Sarcina didactică: Să grupeze mulțimile în funcție de familia din care face parte;
Conținutul jocului: Formarea familiei de jucării;
Reguli de joc: Educatoare precizează criteriul după care trebuie grupate jetoanele iar la semnalul ei copii rezolvă sarcina.
Elemente de joc: aplauze;
Material didactic:
-jetoane cu diverse jucării
– o planșă pe care copiii vor forma familia de jucării;
Desfășurarea jocului:
Copiii sunt așezați la 2 măsuțe, câte 7 la fiecare măsuță. Pe mese copiii au așezate câte o planșă și un coșuleț cu jetoane. Jetoanele din coșuleț sunt amestecate. Educatoare spune pe rând ce sarcini trebuie să rezolve.
Copiii trebuie să grupeze jetoanele după formă(păpuși, iepurași)
Așează păpușile mari la familia lor;
Așează toți iepurașii cu blăniță albă la familia lor;
Așează mingile mici la familia lor;
Așează mașinile mijlocii în garaj.
Copiii rezolvă sarcinile cerute așezând fiecare jeton la locul lui pe planșă.
Variantă de joc
Copiii descoperă că pe măsuțe sunt și câteva jetoane cu figuri geometrice. Educatoarea le explică ce trebuie să facă cu ele.
– Așează la familia păpușilor pătratele care au aceeași culoare cu rochia celei mai mari păpuși;
– Așează la familia mașinilor figurile care au aceeași formă cu roțile lor;
– Așează la familia mingilor figura care are forma acoperișului casei (triunghi).
La sfârșitul activității grupa care a reușit să rezolve sarcinile este câștigătoare și fiecare copil primește o bulină roșie.
2) „Grupează apoi compară!”- joc didactic
Scopul jocului: Consolidarea deprinderilor de a efectua operații cu grupele de obiecte; determinarea diferențelor de o unitate în relația dintre două grupe comparate;
Obiective operaționale:
– să sorteze și să grupeze bețișoare după lungime;
– să compare cele două grupe de obiecte atât global, cât și prin punere în corespondență, determinând diferența de o unitate;
Sarcini didactice: – sortarea și gruparea obiectelor după un criteriu dat;
– compararea celor două mulțimi de obiecte prin punere în corespondență;
Reguli de joc: fiecare copil va utiliza materialul primit în coșuleț, conform sarcinilor date de educatoare;
Elemente de joc: surpriza, aplauze;
Materiale didactice: coșuleț, bețișoare de diverse mărimi;
Desfășurarea jocului:
Copiii sortează bețișoarele, grupându-le după mărime.
Educatoarea le cere copiilor să spună în care grupă sunt mai multe bețișoare, comparându-le prin așezarea în corespondență.
Ei realizează echivalența dintre cele două mulțimi prin adăugarea sau luarea unui bețișor.
La rezolvarea corectă a fiecărei sacini copiii vor fi aplaudați de către restul colegilor.
Activități pentru formarea reprezentărilor despre figuri geometrice
3) „Găseșt-mi locul potrivit” – joc didactic
Scopul jocului: Consolidarea cunoștințelor cu privire la figurile geometrice;
Obiective operaționale:
– să discrimieze figurile geometrice dintr-o planșă (tablou);
– să dezvoltarea spiritul de observație, simțului critic, autocritic și estetic;
Sarcina didactică: Compararea și suprapunerea peste imagine a unei figuri geometrice;
Conținutul jocului: Construirea unor imagini cu ajutorul figurilor geometrice;
Reguli de joc: Copiii trebuie să aleagă din cutie jetoanele cu figurile geometrice care suprapuse se potrivesc în planșa primită.
Elemente de joc: buline;
Material didactic:
-planșe pe care sunt desenate diferite modele din figuri geometrice;
– jetoane: cercuri, pătrate, triunghi de diferite culori;
Desfășurarea jocului:
Copiii primesc o planșă mare pe care sunt desenate diverse obiecte din figuri geometrice și jetoane cu figuri geometrice . Ei trebuie să aleagă acele jetoane – figuri geomatrice care suprapuse se potrivesc în planșa primită.
Unele desene sunt doar începute, iar copiii trebuie să adauge piesele geometrice dorite pentru a obține imaginea unui obiect.
Se poate iniția un gen de concurs prin numărarea și denumirea obiectelor redate în fiecare lucrare de către copii. Cel care numără și denumește corect obiectele primește atâtea buline câte elemente a denumit. Câștigă copilul cu cele mai multe buline.
4) „Unde s-a ascuns furnicuța?”- joc didactic
Scopul jocului:
– Verificarea cunostințelor copiilor despre atributele pieselor geometrice;
– Dezvoltarea operațiilor gândirii;
Obiective operationale:
– să denumească figurile geometrice;
– să identifice poziții spațiale;
– să participe cu plăcere și interes la activitate;
Sarcina didactică:
– Recunoașterea formelor geometrice și precizarea aributelor acestora;
– Recunoașterea și denumirea pozițiilor spațiale;
Conținutul jocului: invitatul zilei – Furnicuța;
Elemente de joc: stimulente;
Regulile jocului: La solicitarea educatoarei copiii închid ochii, iar când îi deschid trebuie să spună unde s-a ascuns furnicuța, ce figură geometrică se află în acel loc și care sunt atributele acesteia. Dacă răspunsul este corect, copilul va primi drept recompensă un stimulent în formă de furnicuța;
Material didactic: furnicuța, piese geometrice.
Se prezintă invitatul zilei – Furnicuța – care le cere ajutorul copiilor pentru a o învăța formele geometrice. Pe un panou sunt așezate toate piesele geometrice învățate. Copii închid ochii, iar educatoarea așează furnicuța lângă o piesă geometrică. Apoi deschid ochii iar educatoarea întreabă: Unde s-a ascuns furnicuța?. Copiii răspund precizând piesa geometrică și atributele ei.
Variante ale jocului: Educatoarea așează piese geometrice în diferite locuri din grupă. La întrebarea educatoarei : Unde sunt așezate cercurile?, copiii enumeră locurile unde sunt așezate acele piese: Cercurile sunt pe masă / sub scaun / lângă furnicuță.
5) „La aprozar ‟ – joc didactic
Scopul jocului:
– consolidarea deprinderii de a construi grupe de obiecte după formă;
– consolidarea deprinderii de a compara grupe de obiecte și de a sesiza unele relații cantitative;
Obiective operaționale:
– să constituie mulțimi după unul sau mai multe criterii date;
– să compare mulțimile din punct de vedere cantitativ, utilizând limbajul matematic corespunzător („mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea”) și sesizând constanța cantității indiferent de locul mulțimii;
Sarcina didactică: Gruparea obiectelor după formă, realizarea corespondenței între elementele a două mulțimi și sesizarea diferenței dintre acestea.
Regulile jocului:
Prin vocea educatoarei, Zâna Toamnă va indica sarcinile jocului ce vor fi specificate pe jetoane în formă de frunze ruginii. Cele două grupe de copii răspund pe rând, fiecare răspuns corect fiind recompensat cu o crizantemă. Colegii dintr-o echipă se vor sprijini între ei pentru a rezolva sarcinile.
Elemente de joc: prezența Zânei Toamnă, închiderea și deschiderea ochilor, coronițe surpriză de la Zâna Toamnă.
Material didactic: prezența Zânei Toamnă, frunze pe care sunt scrise sarcinile, jetoane cu fructe și legume de toamnă, coșul Toamnei.
Desfășurarea jocului:
Copiii vor fi împărțiți în două echipe. Ei vor lua pe rând o frunză din copacul toamnei și vor rezolva sarcina cerută:
– Copiii vor grupa fructele și legumele din aprozar după formă.
– Echipele vor primi câte două grupe de obiecte. Așează în perechi obiectele celor două grupe pentru a aprecia raportul cantitativ dintre acestea.
– Pe panou se așează o grupă de obiecte. Fiecare copil din cele două echipe așează pe masă o grupă care să aibă cu un obiect mai mult sau mai puțin decât în grupa dată. Coechipierii au voie să se ajute între ei. Pentru fiecare sarcină rezolvată corect, echipa va primi din parte Zânei Toamnă un ecurson în formă de crizantemă. Cine va avea cele mai multe va câștiga jocul.
Variantă:
Educatoarea are cartonașe pe care sunt desenate legume sau fructe de toamnă în număr variabil. Va cere copiilor să așeze în coșul toamnei „mai multe” , „mai puține”, sau „tot atâtea” legume sau fructe din aprozar.
4.4.3 Etapa finală
Această etapă s-a desfășurat în perioada 17.03.2014 – 21.03.2014 și s-a realizat ca tehnică în același mod ca și etapa inițială, sub forma unui test de avaluare finală, sarcinile fiind diferite.
Prin intermediul acestui test am încercat să evidențiez evoluția nivelului de cunoștințe al preșcolarilor și eficiența utilizării materialului didactic corespunzător atât pentru transmiterea de noi cunoștințe cât și pentru sistematzarea și consolidarea lor.
În tabelul 5 sunt înregistrate rezultate obținute de grupa experimentală la testul de evaluare finală, iar în tabelul 6 sunt înregistrate calificativele obținute.
REZULTATE OBȚINUTE ÎN ETAPA FINALĂ
Grupa experimentală
Tabel nr. 5
Rezultate obținute
Tabel nr. 6
Analiza și interpretarea rezultatelor etapa finală grupa experimentală
După înregistrarea datelor de la testul final, la grupa experimentală am constatat următoarele:
– toți copii, 100% din totalul grupei au recunoscut obiectele de mărime mare;
– toți copii, 100% din totalul grupei au recunoscut obiectele de mărime mică;
– 13 copii, aproximativ 93% din totalul grupei au recunoscut obiectele de mărime mijlocie,
– toți copii, 100% din totalul grupei au recunoscut cercul;
– toți copii, 100% din totalul grupei au recunoscut pătratul;
– 13 copii, aproximativ 93% din totalul grupei au recunoscut triunghiul;
– 13 copii, aproximativ 90% au raportat corect numărul la cantitate.
Compararea rezultatelor etapa inițială și etapa finală:
Tabel nr. 7
REZULTATE OBȚINUTE ÎN ETAPA FINALĂ
Grupa de control
Tabel nr. 8
Rezultate obținute
Tabel nr. 9
Analiza și interpretarea rezultatelor grupa de control:
După înregistrarea datelor de la testul final, la grupa de control am constatat următoarele:
Nu s-au făcut modificări la recunoașterea obiectelor mari, în recunoașterea obiectelor de mărime mică a crescut numărul copiilor cu 1, la fel și în recunoașterea celor de mărime mijlocie.
În recunoașterea figurilor geometrice, la recunoașterea cercului și a pătratului s-au înregistrat aceleași rezultate ca în etapa inițială, modificarea făcându-se la recunoașterea triunghiurilor, observându-se o evoluție, în etapa inițială recunoșteau triunghiul 4 copii în etapa finală îl recunosc 9. În tabelul nr. 10 sunt reprezentate rezultatele de la ambele teste.
Compararea rezultatelor etapa inițială și etapa finală grupa de control:
Tabel nr. 10
Analizând tabelele 7 și 10, precum și histograma nr.5, observăm că nivelul de cunoștințe de la care au pornit ambele grupe este aproximativ la fel, diferență de 2 puncte, numărul total de puncte obținut de grupa experimentală este de 111 iar la grupa de control 113 puncte.
În etapa finală, după ce s-au desfășurat activități diferite la cele două grupe, observăm că punctajul la grupa experimentală, la care s-au aplicat jocuri didactice și jocuri exercițiu, folosindu-se mai multe materiale didactice decât la grupa de control, este mai mare, având 135 puncte iar la grupa de control unde s-au desfășurat doar jocuri didactice frontale cu mai puțin material didactic punctajul este de 121.
4.4.4 Interpretarea datelor cercetării
Am pornit de la ipoteza că jocurile didactice matematice susținute de jocuri-exerciții și de materiale didactice corespunzătoare cresc eficiența formării corecte a reprezentărilor matematice, (în special a reprezentărilor despre mărimea obiectelor și figurile geometrice).
Pe tot parcursul experimentului am urmărit interesul și atenția pe care o acordă preșcolarii activităților matematice. Am constatat că acestea sunt mult mai ridicate în cazul jocurilor didactice în care se folostește material didactic diversificat, decât în activițățile cu mai puțin material diadctic.
Urmărind rezultatele din etapa inițială și cele din etapa finală, la grupa experimentală, am constatat că, în urma aplicării jocurilor didactice și a jocurilor exercițiu cu material diversificat, preșcolarii reușesc să facă corect ordonarea obiectelor după criteriul mărime, dar la sarcina care prevede să sesizeze din cadrul mai multor mulțimi de obiece, care sunt cele mari, mijlocii și mici și apoi să le asocieze după criteriul mărime, preșcolarii din grupa experimentală s-au descurcat mai bine. De asemenea timpul în care au rezolvat testul de evaluare finală, la grupa experimentală, a fost mai scurt decât cel în care au rezolvat testul inițial. Susțin că acest lucru se datoarează jocurilor exercițiu și a materialelor didactice cu care au acționat copiii în aceste jocuri.
Preșcolarii din grupa experimentală au avut ocazia să opereze practic cu obiectele, ținând seama de raporturile lor de mărime, astfel au reușit să-și fixeze mai bine cunoștințele. S-a început prin stabilirea de relații concrete care apoi, prin verbalizare au devenit conștiente. În această fază, reprezentarea despre mărimea obiectelor s-a format prin relaționare, prin stabilirea de raporturi cu alte percepții și reprezentări anterioare.
Rezultatele mai puțin satisfăcătoare obținute de către grupa de control se datorează faptului că ei nu au avut atâtea posibilități de exersare în care să li se fixeze cunoștințele transmise, nu au avut ocazia să opereze practic cu obiectele, folosind jetoane, imagini uneori poate obiecte din sala de grupă. De exemplu la formarea reprezentărilor despre mărime nu s-au utilizat în jocul didactic obiecte concrete pentru ca preșcolarii să le analizeze, să observe diferența dintre mărimi, doar folosirea jetoanelor și a imaginilor nu este suficientă. Pentru formarea reprezentărilor matematice clare și precise este nevoie de material didactic diversificat.
Jocurile realizate cu obiecte mobile, materiale didactice diferite, permit comportarea lor, urmată de așezarea lor în ordine, constituie un exercițiu foarte important pe planul gândirii matematice. Judecata este exprimată în cuvinte, fie arătând un obiect, fie formând prin procedee vizibile grupări sau asocieri corespunzătoare.
Cea mai mare parte a activităților desfășurate au fost motivate prin problemele ce se pun în mod firesc copiilor în viața de zi cu zi, atunci când ei vor să realizeze, să construiască ceva, să cunoască și să înțeleagă anumite fapte care le trezesc interesul. Tocmai pentru rezolvarea acestor probleme ei sunt antrenat în recunoașterea proprietăților, în acțiuni de grupare, comparare.
Deoarece aspectul matematic place copiilor, a fost suficient să dispun de un material care sa-mi permită să creez situații concrete, stimulatoare, pentru punerea problemei orientată spre o formă sau alta de exercițiu special.
Analizând aceste afirmații, pot spune că ipoteza propusă spre cerectare a fost demonstrată, obiectivele pe care mi le-am propus au fost atinse în cea mai mare parte, preșcolarii au reușit să-și consolideze și sistematizeze cunoștințele despre mărimi și figuri geometrice, li s-a dezvoltat imaginația precum și atenția.
CONCLUZII
Lucrarea de față a vrut să arate că la vârsta preșcolară mică formarea unor reprezentări matematice clare și stabile de teorie a mulțimilor (ca bază pentru însușirea număratului și socotitului) este posibilă prin intermediul jocului didactic matematic susținut de jocuri exerciții cu caracter matematic, desfășurate individual sau în grupuri mici, pe arii de stimulare și de material didactic adecvat.
La vârsta preșcolară orice înțelegere presupune obligativitatea organizării ei inițiale ca reprezentare, ca intuiție. Capacitatea de a opera activ cu reprezentările se dezvoltă datorită acestui fapt. În înțelegerea mai profundă a fenomenelor copilul se sprijină pe acele tipuri de reprezentări care s-au format în contactul lui nemijlocit și permanent cu lumea înconjurătoare.
Reprezentările exacte și vii nu apar de la sine, ci se formează în procesul activității care le solicită. De aceea pentru formarea reprezentărilor corecte și precise este necesară prezenta unui mterial didactic suficient de bogat și variat.
Din punct de vedere psihologic, Piaget considera fundamentală experiența fizică a copilului bazată pe acțiuni concrete cu obiectele.
Concomitent cu capacitățile pereceptiv-observative se dezvoltă și reprezentările matematice. Copilul învață să observe, să examineze obiectele operând cu diferite criterii: formă, mărime, culoare, percepe raporturile – între mărimi diferite, raportul spațial – pozițional al obiectelor așezate în ordine crescătoare și descrescătoare a șirului numeric.
La început prin joc, ulterior prin învățare, copilul poate fi antrenat în investigarea și constituirea unor reprezentări, cultivându-le curiozitatea, capacitatea de a emite ipoteze, de a avea atitudini, de a experimenta și verifica, de a aplica sau chiar de a creea ceva care să lămureacsă situația problemă. Întrebările „de ce?” pe care le adresează copilul pot fi formulate și în cadru organizat la care să găsească un răspuns și argumentări printr-un proces de investigare, dirijat de cadrul didactic.
Vârsta preșcolară este vârsta manifestării curiozității, a acumulării imense pe diferite planuri. Curiozitatea poate fi considerată aproape un impuls către motivația intrinsecă. Copii de 3 ani se lasă dominați de toată gama de stimuli care îi solicită, care stârnesc curiozitatea. De aceea educatoarea trebuie să direcționeze și să stimuleze prin acțiuni educative.
Jocul constituie una din modalitățile de realizare a unui învățământ activ, care acordând un rol dinamic intuiției pune accent pe acțiunea copilului asupra obiectului însăși.
Manipularea obiectelor conduce mai rapid și eficient la formarea percepțiilor accelerând formarea structurilor operatorii ale gândirii.
Jocul are o putere imensă în viața copilului. El a fost denumit „munca copilului”. În joc există libertatea spiritului, care permite copilului să caute și să descopere noi idei. Ca educatori ai copilului mic, ar trebui să îmbogățim cunoștințele copilului cu materiale prin care el le poate folodi jucându-se. Prin joc copilul se aventurează în necunoscut. Încercând să vadă cât de înalt poate să construiască un turn din cuburi, câte obiecte poate să pună pe scară înainte ca aceasta să se dezechilibreze, el testează și materialul de joc dar și pe sine.
Frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii prin joc și experimentare, cu o seamă de concepții elementare, ca noțiunile de greutate, măsură, formă, culoare, etc. Jocul dă copiilor simțul ideilor importante care îi vor servi ca „mijloc” cu ajutorul cărora el va cuprinde mai târziu mai multe concepte complexe.
Jocul didactic desfășurat frontal sau la alegere (joc exercițiu pe arii de stimulare) constituie o modalitate eficientă de aplicare a cunoștințelor matematice asimilate sau de introducere a unor noțiuni noi, de formare și dezvoltare a unor priceperi și deprinderi de natură matematică. Copiii pot fi în situația de a sorta jucăriile, constituind mulțimi după criterii variate, de a așeza obiectele într-o anumită ordine și poziție spațială. În acest fel se trezește și se menține interesul copiilor pentru activitățile cu conținut matematic, contribuind la realizarea sarcinilor de ordin formativ ce revin acestor activități.
Jocul exercițiu nu trebuie văzut ca o activitate complet nestructurată. Educatoarea propune un joc dinainte planificat, cu materiale bine selecționate, astfel odată cu stimularea motivației, prin plăcerea de a se juca, copiii să învețe conceptul avut în vedere. Experiența directă de exemplu mânuirea materialelor diverse în cadrul activităților de construcții duc la dezvoltarea înțelegeii de către copil a ideilor despre ordine, diferență și cantitate, relații de tipul mai greu, mai ușor, mai mic, mai mare.
În cadrul activităților artistico-plastice, la sectorul artă, copiii sunt învățati să-și încadreze desenul în pagină, poate verifica cunosșterea culorilor și formelor, raportându-le la realitate. Prin desene decorative se pot realiza jocuri logice de transformări cerându-le copiilor să deseneze alternând mărimile, formele sau pozițiile spațiale. Deprinderile de acest fel permit copiilor să lucreze cu ușurință pe fișele matematice . Prin îndoirea unei coli de hârtie de formă pătrată sua dreptunghiulară copiii pot obține: paharul, coiful, etc. pe care să le folosească în jocul lor. Tăind pe contur figuri geometrice învățate, ei rețin mai ușor forma lor.
În cadrul acestor activități artistico-plastice copiii își pot creea singuri materiale didactice pe care mai apoi să le folosească în activițățile matematice, de exemplu prin decupare și lipire pot forma pătrate, triunghiuri, de diverse mărimi, culori. Ei rețin mai ușor acele înformații care le sunt transmise folosind materiale la creearea cărora ei au contribuit.
Aceste rezultate sunt obținute numai în măsura în care materialele sunt selecționate astfel încât, mânuindu-le să se obțină rezultatul educativ vizat și nu altceva. Folosirea materialelor didactice nu diminuează, ci dimpotrivă, solicită intervenția de neînlocuit a educatoarei în îndrumarea copiilor. Prin intervenția educatoarei copiii sunt ajutați să perceapă activ și selectiv, să surprindă ceea ce este esențial și semnificativ, să înșeleagă interdependența dintre obiecte.
Jocurile didactice și jocurile exercițiu necesită un bogat material didactic și o întervenție competentă a educatoarei ca mesajul lor informațional și exersarea sistematică a copiilor în receptarea și decodificarea acestora, să formeze noțiuni și reprezentări matematice clare.
Îmbogățirea bazei didactico-materiale, cu materiale create prin inițiativa personală a educatoarei poate răspunde mai bine cerințelor activităților matematice.
Pentru ca preșcolarul să fie atras de activitatea matematică, depinde direct de educatoare, de nivelul de pregătirea l acesteia, de multiplele materiale și procedee folosite la grupă, de noutatea pe care o transmite copilului prin fiecare exercițiu, de modul cum știe să-i activeze gândirea, să-l atragă să participe direct și activ. Educatoarea trebuie să se întrebe întotdeauna ce pot și ce nu pot preșcolarii să facă într-o etapă dată.
Lucrarea de față se constituie ca un răspuns personal la întrebările pe care ar trebui să și le pună orice educatoare:
– Nu ar trebui oare, ca noi – ca educatori ai copiilor să cunoaștem puterea jocului?
– Nu ar trebui să-i creeăm copilului posibilitatea să se joace cu alții, inclusiv cu noi înșine, diversificându-i modurile și modalitățile de joc?
– Nu ar trebui să acordăm un timp suficient din programul nostru zilnic pentru acest aspect important din viața și experiența copilului?
– Nu ar trebui să fim într-o permanentă căutare de modalităși prin care să-i facem jocurile pe măsura posibilităților sale?
– Nu ar trebui să ne folosim de întreaga noastră creativitate pentru a descoperi noi obiecte și materiale ce îi stimulează și îi lărgește experiența prin joc?
Răspunsul la aceste întrebări ne dau posibilitatea și ne determină să găsim noi moduri și modalități de joc; să creem noi materiale didactice pe care să le folosim în cadrul jocurilor.
BIBLIOGRAFIE
Andreescu, Elena, Vlad, Valentina, Activități metodice în grădiniță. Culegere metodică, Editura Revista Pedagogică, 1980.
Antonovici, Ștefania, Jocuri- exercițiu pentru activități alese, Editura Aramis, București, 2009.
Antonovici, Ștefania, Cornelia, Jalbă, Nicu Gabriela, Jocuri didactice pentru activitățile matematice din grădiniță. Culegere, Editura Aramis, București, 2005.
Beraru, Georgeta, Neagu, Mihaela, Activități matematice în grădiniță, Editura Poliriom, Iași, 1997.
Cerghit, Ioan, Mijloace de învățământ și strategii didactice, în: Cerghit Ioan, Vlăsceanu Lazăr (coord.), Curs de pedagogie, Tipografia Universității, București, 1988.
Cerghit, Ioan, Metode de învățământ, Editura Polirom, Iași, 2006.
Cosmovici, Andrei, Psihologie generală, Editura Polirom, Iași, 2005.
Crețu, Tinca, Psihologia vârstelor, Editura Polirom, Iași, 2009.
Cucoș, Constantin, Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice Ediția a III-a, Editura Polirom, Iași, 2009.
Dienes, Zoltan, Pal, Un studiu experimental asupra învățării matematicii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1973.
Elkonin, D. B, tradus de Nicola, Grigore, Slifca, Ludmila, Psihologia jocului, Editura Didactică Și Pedagogică, București, 1980,
Gherghina, Dumitru, Oprescu, Nicolae, Novac, Ioan, Metodica activităților instructiv educative în învățământul preprimar, Editura Didactica Nova, Craiova, 2007.
Herescu Gheorghe, Dumitru, Alexandrina, Matematică. Îndrumător pentru educatoare și institutori, Editura Corint, București, 2001.
Ionescu, Miron, Radu, Ion, Strategii de predare și învățare, Editura Științifică, București, 1992
Joița, Elena, Didactică aplicată, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994.
Lupu, Costică, Săvulescu, Dumitru, Metodica predării matematicii, Editura Paralela 45, Pitești, 1998.
Munteanu, Camelia, Munteanu, Eusebiu, Neculai, Ghid pentru învățământul preșcolar. O abordare din perspectiva Noului Curriculum, Editura Polirom, Iași, 2009.
Petrovan, Ramona, Ștefana, Tăușan, Liana, Pedagogie. Ghid pentru seminarii, Alba Iulia, 2009.
Petrovici, Constantin, Didactica activităților matematice în grădiniță, Editura Polirom, Iași, 2014.
Popescu, Neveanu, Zlate, Mielu, Crețu, Tinca, Psihologie. Manual pentru licee pedagogice. Editura Didactică Și Pedagogică, București, 1993.
Radu, Ioan, Ionescu, Miron , Experiență didactică și creativitate, Editura Dacia, București, 1987
Voiculescu, Elisabeta, Pedagogie preșcolară, Editura Aramis, București, 2001.
Voiculescu, Elisabeta, Psihopedagogia jocului, Alba Iulia, 2013.
Voiculescu, Florea, Metodologia cercetării pedagogice, Alba Iulia, 2013.
file:///C:/Users/cosmina/Downloads/Metodica_Activitatilor_Matematice_in_Gradinita%20(8).pdf (accesat în data de 07.06.2014).
http://www.scrigroup.com/didactica-pedagogie/gradinita/METODE-SI-PROCEDEE-FOLOSITE-IN25661.php (accesat în data de 05.06.2014).
*** Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii și regulamentul învățământului preșcolar și Legislație și documente reglatoare, Ediția a II-a revizuită și adăugită, Editura V&I Integral, București, 2005.
Anexa 1
Test de evaluare inițială
Obiective operaționale:
Să formeze mulțimi de obiecte care au aceeși mărime;
Să grupeze figurile geometrice de același fel;
Să raporteze numărul la cantitate.
Itemi
Formează prin încercuire mulțimi de obiecte care au aceeași mărime.
Grupează figurile geometrice de același fel apoi denumește-le.
3. Numără obiectele din fiecare mulțime și trage linie de la mulțime la cifra corespunzătoare numărului de obiecte .
1 2 3
*Pe fișă, la itemul nr. 1 este și un iepuraș de mărime mijlocie pentru a vedea dacă copiii îl asimilează uneia din cele două dimensiuni.
Descriptori de performanță:
1) Se acordă câte 1 punct pentru fiecare mulțime formată corect (a. mare, b. mică c. mijlocie). Numărul maxim de puncte acumulate este 3.
2) Se acordă :
– 1 punct pentru gruparea și denumirea corectă a cercurilor,
– 1 punct pentru gruparea și denumirea corectă a pătratelor,
– 1 punct pentru gruparea și denumirea corectă a triunghiurilor. Numărul maxim de puncte acumulate este 3.
3) Se acordă 1 punct pentru fiecare asociere făcută corect. Numărul maxim de puncte este 3.
Se acordă un punct din oficiu.
Calificative:
1 – 6 puncte = Suficient
7– 8 puncte = Bine
9 – 10 puncte = Foarte bine
Anexa 2
TEST DE EVALUARE FINALĂ
Obiective:
– Să grupeze corect obiectele după criteriul mărime: mare, mijlociu, mic;
– Să recunoască formele geometrice învățate (cercul, patratu și triunghiul);
– Să raporteze numărul la cantitate și invers;
ITEMI
a) Colorează cu roșu toate obiectele ce aparțin ursului mare;
b) Colorează cu galben toate obiectele ce aparțin ursului mijlociu;
c) Colorează cu albastru toate obiectele ce aparțin ursului mic
Colorează folosind culorile corespunzătoare toate triunghiurile din desenul de mai jos
3. Încercuiește cifra corespunzătoare numărului de elemente
Descriptori de performanță:
1) Se acordă câte 1 punct pentru fiecare grupă de obiecte colorată corect (a. mare, b. mică c. mijlocie). Numărul maxim de puncte acumulate este 3.
2) Se acordă 3 puncte pentru colorarea tuturor triunghiurilor, (b) 2 puncte dacă colorează doar triunghiurile mari, 1 punct dacă colorează doar trei triunghiuri din imagine.
Numărul maxim de puncte este 3.
3) Se acordă 1 punct pentru fiecare asociere făcută corect. Numărul maxim de puncte este 3.
Se acordă un punct din oficiu.
Calificative:
1 – 6 puncte = Suficient
7– 8 puncte = Bine
9 – 10 puncte = Foarte bine
BIBLIOGRAFIE
Andreescu, Elena, Vlad, Valentina, Activități metodice în grădiniță. Culegere metodică, Editura Revista Pedagogică, 1980.
Antonovici, Ștefania, Jocuri- exercițiu pentru activități alese, Editura Aramis, București, 2009.
Antonovici, Ștefania, Cornelia, Jalbă, Nicu Gabriela, Jocuri didactice pentru activitățile matematice din grădiniță. Culegere, Editura Aramis, București, 2005.
Beraru, Georgeta, Neagu, Mihaela, Activități matematice în grădiniță, Editura Poliriom, Iași, 1997.
Cerghit, Ioan, Mijloace de învățământ și strategii didactice, în: Cerghit Ioan, Vlăsceanu Lazăr (coord.), Curs de pedagogie, Tipografia Universității, București, 1988.
Cerghit, Ioan, Metode de învățământ, Editura Polirom, Iași, 2006.
Cosmovici, Andrei, Psihologie generală, Editura Polirom, Iași, 2005.
Crețu, Tinca, Psihologia vârstelor, Editura Polirom, Iași, 2009.
Cucoș, Constantin, Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice Ediția a III-a, Editura Polirom, Iași, 2009.
Dienes, Zoltan, Pal, Un studiu experimental asupra învățării matematicii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1973.
Elkonin, D. B, tradus de Nicola, Grigore, Slifca, Ludmila, Psihologia jocului, Editura Didactică Și Pedagogică, București, 1980,
Gherghina, Dumitru, Oprescu, Nicolae, Novac, Ioan, Metodica activităților instructiv educative în învățământul preprimar, Editura Didactica Nova, Craiova, 2007.
Herescu Gheorghe, Dumitru, Alexandrina, Matematică. Îndrumător pentru educatoare și institutori, Editura Corint, București, 2001.
Ionescu, Miron, Radu, Ion, Strategii de predare și învățare, Editura Științifică, București, 1992
Joița, Elena, Didactică aplicată, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994.
Lupu, Costică, Săvulescu, Dumitru, Metodica predării matematicii, Editura Paralela 45, Pitești, 1998.
Munteanu, Camelia, Munteanu, Eusebiu, Neculai, Ghid pentru învățământul preșcolar. O abordare din perspectiva Noului Curriculum, Editura Polirom, Iași, 2009.
Petrovan, Ramona, Ștefana, Tăușan, Liana, Pedagogie. Ghid pentru seminarii, Alba Iulia, 2009.
Petrovici, Constantin, Didactica activităților matematice în grădiniță, Editura Polirom, Iași, 2014.
Popescu, Neveanu, Zlate, Mielu, Crețu, Tinca, Psihologie. Manual pentru licee pedagogice. Editura Didactică Și Pedagogică, București, 1993.
Radu, Ioan, Ionescu, Miron , Experiență didactică și creativitate, Editura Dacia, București, 1987
Voiculescu, Elisabeta, Pedagogie preșcolară, Editura Aramis, București, 2001.
Voiculescu, Elisabeta, Psihopedagogia jocului, Alba Iulia, 2013.
Voiculescu, Florea, Metodologia cercetării pedagogice, Alba Iulia, 2013.
file:///C:/Users/cosmina/Downloads/Metodica_Activitatilor_Matematice_in_Gradinita%20(8).pdf (accesat în data de 07.06.2014).
http://www.scrigroup.com/didactica-pedagogie/gradinita/METODE-SI-PROCEDEE-FOLOSITE-IN25661.php (accesat în data de 05.06.2014).
*** Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii și regulamentul învățământului preșcolar și Legislație și documente reglatoare, Ediția a II-a revizuită și adăugită, Editura V&I Integral, București, 2005.
Anexa 1
Test de evaluare inițială
Obiective operaționale:
Să formeze mulțimi de obiecte care au aceeși mărime;
Să grupeze figurile geometrice de același fel;
Să raporteze numărul la cantitate.
Itemi
Formează prin încercuire mulțimi de obiecte care au aceeași mărime.
Grupează figurile geometrice de același fel apoi denumește-le.
3. Numără obiectele din fiecare mulțime și trage linie de la mulțime la cifra corespunzătoare numărului de obiecte .
1 2 3
*Pe fișă, la itemul nr. 1 este și un iepuraș de mărime mijlocie pentru a vedea dacă copiii îl asimilează uneia din cele două dimensiuni.
Descriptori de performanță:
1) Se acordă câte 1 punct pentru fiecare mulțime formată corect (a. mare, b. mică c. mijlocie). Numărul maxim de puncte acumulate este 3.
2) Se acordă :
– 1 punct pentru gruparea și denumirea corectă a cercurilor,
– 1 punct pentru gruparea și denumirea corectă a pătratelor,
– 1 punct pentru gruparea și denumirea corectă a triunghiurilor. Numărul maxim de puncte acumulate este 3.
3) Se acordă 1 punct pentru fiecare asociere făcută corect. Numărul maxim de puncte este 3.
Se acordă un punct din oficiu.
Calificative:
1 – 6 puncte = Suficient
7– 8 puncte = Bine
9 – 10 puncte = Foarte bine
Anexa 2
TEST DE EVALUARE FINALĂ
Obiective:
– Să grupeze corect obiectele după criteriul mărime: mare, mijlociu, mic;
– Să recunoască formele geometrice învățate (cercul, patratu și triunghiul);
– Să raporteze numărul la cantitate și invers;
ITEMI
a) Colorează cu roșu toate obiectele ce aparțin ursului mare;
b) Colorează cu galben toate obiectele ce aparțin ursului mijlociu;
c) Colorează cu albastru toate obiectele ce aparțin ursului mic
Colorează folosind culorile corespunzătoare toate triunghiurile din desenul de mai jos
3. Încercuiește cifra corespunzătoare numărului de elemente
Descriptori de performanță:
1) Se acordă câte 1 punct pentru fiecare grupă de obiecte colorată corect (a. mare, b. mică c. mijlocie). Numărul maxim de puncte acumulate este 3.
2) Se acordă 3 puncte pentru colorarea tuturor triunghiurilor, (b) 2 puncte dacă colorează doar triunghiurile mari, 1 punct dacă colorează doar trei triunghiuri din imagine.
Numărul maxim de puncte este 3.
3) Se acordă 1 punct pentru fiecare asociere făcută corect. Numărul maxim de puncte este 3.
Se acordă un punct din oficiu.
Calificative:
1 – 6 puncte = Suficient
7– 8 puncte = Bine
9 – 10 puncte = Foarte bine
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Materiale Si Mijloace Didactice Folosite In Activitatile Matematice In Invatamantul Prescolar (ID: 159824)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.