Materiale Feroelectrice

MATERIALE FEROELECTRICE

I. Scopul lucrării

Scopul acestei lucrări este determinarea dependenței de frecvență și temperatură a permitivității complexe relative și studiul efectului piezoelectric pentru materiale ceramice feroelectrice.

II. Mod de lucru

2.1 Determinarea dependenței de frecvență a permitivității complexe relative

2.1.a Metoda de măsură

Se utilizează plachete din material feroelectric ceramic de tip PZT (soluție

solidă de titanat- zirconat de plumb) de lungime l, lățime a și grosime b, având armăturile depuse pe suprafețele mari (al). Schema electrică echivalentă a probei este compusă dintr-un condensator plan și un rezistor R0 , în paralel conform Figurii 1:

Figura 1. Schema echivalentă a unei probe de material ceramic de tip PZT.

Valorile condensatorului plan și a rezistorul R0 se măsoară cu ajutorul Analizorului de Rețea E 5061A, într-o gamă de frecvențe date, la temperatura ambiantă, așa cum este prezentat în Capitolul IV din anexa.

Schema de măsură din Figura 2 evidențiază că, proba de material ceramic de tip PZT este un uniport cuplat prinr-un cablu coaxial la „Portul 1” (radiofrecvență) RF al Analizorului de Rețea E 5061A, care prin măsurarea parametrului s11 determină prin calcul valorile lui și (pentru detalii vezi anexa).

Figura 2 Schema de măsură a a unei probe de material ceramic de tip PZT.

Se determină permitivitatea relativă reală ', permitivitatea relativă imaginară '' și tangenta unghiului de pierderi tg cu relațiile:

(1)

unde 0 este permitivitatea electrică absolută a vidului:0=8,85610-12 F/m

2.1.b Mod de lucru

Se folosește o plachetă de PZT cu grosimea b = 3 mm care se introduce într-un dispozitiv de probă cu aria armăturilor A = 80 mm2. Acest dispozitiv de probă se montează la portul 1 al Analizorului de Rețele E5061A (Figura 3).

Pentru aceasta se execută următoarele operații pregătitoare asupra analizorului de spectru E5061A în conformitate cu precizările făcute privind funcționarea acestuia în capitolul 4.1 din anexă :

a) Se stabilește domeniului de frecvență 300kHz – 40MHz astfel:

Se selectează cu ajutorul mousului din meniul „Stimulus” comanda „Start” și se introduce, fie de la tastatura valoarea 300k urmată de „ENTER”, fie prin actionare butoanelor de tip „Up/ Down” din fereastra de dialog. După aceasta se selectează comanda „Stop” și procedând în mod similar, se introduce valoarea de 40MHz.

b) Programarea markerilor se execută astfel:

Se selectează din meniul „Marker”, pe rând, câte un marker și se stabilește frecvența acestuia similar cu punctul anterior. După ce s-au programat markerii care sunt afisați se apasă comanda „More Marker” și se continuă programarea lor. Frecvențele sunt cele din Tabelul 1.

Afișarea răspunsului necesită următoarele comenzi după ce s-a selectat meniul „Response”:

Comanda „Avg” la care se stabilește valoarea de 100Hz (aceasta reprezintă banda filtrului de mediere a masurătorii dar in același timp determină și viteza de variație a frecvenței);

Comanda „Format” la care se selectează subcomanda „Smith” și „R+JX”;

Comanda „Meas” se setează la s11

Comanda „Scale” la care se selectează subcomanda „Auto”.

d) Se notează în tabel datele citite în dreptul fiecărui marker și se efectuează calculele pentru ε’,ε’’ și tgδε

Ultima secțiune a Tabelului 1 se completează folosind relațiile (1).

Tabelul 1.

Se trasează diagramele '(f), ''(f), tg(f) și diagrama Cole-Cole "(').

Determinarea dependenței de temperatură a permitivității complexe relative

2.2.a Metoda de măsură

Se determină variația cu temperatura a capacității și a conductanței G0 = 1/R0 cu ajutorul montajului din Figura 3.

Figura 3. Montajul folosit pentru determinarea dependenței de temperatură a permitivității.

Cuptorul (1) este încălzit cu o rezistență (3) aflată în pereții cuptorului. Rezistența de încălzire este alimentată de la rețea prin intermediul unui autotransformator (4). Temperatura din interiorul cuptorului se determină cu ajutorul termometru (5). Cuptorul glisează pe șină astfel încât să poată fi introdusă proba (2) care este fixată cu ajutorul a două tije de ceramică refractară care apasă elastic asupra probei. Prin aceste tije trec două fire de conexiune, fiecare fiind în contact cu câte o armătură a probei. Cele două fire sunt conectate la o punte RLC ( 6) care măsoară elementele și G0 ale probei.

Se determină variația lui și G0 în intervalul de temperaturi 20÷300C.

Se calculează parametrii de material cu următoarele relații:

(2)

unde 0 este frecvența unghiulară a semnalului de lucru al punții: 0=104 rad/s.

Temperatura Curie corespunde maximului curbei '(T), reprezentând temperatura la care dispare ordinea dielectrică în material.

Conform teoriei fenomenologice a feroelectricității pentru materialele feroelectrice cu tranziție de fază de ordinul II dependența permitivității relative reale de temperatură este de tipul:

pentru T<TC (3)

și

pentru T>TC (4)

unde A0 este o constantă fenomenologică.

Conform acestei teorii graficul arată ca în Figura 4, pantele celor două drepte ale lui pentru T<TC și T>TC având raportul:

(5)

Figura 4. Dependența pentru materiale feroelectrice.

2.2.b Mod de lucru

Proba de material feroelectric are grosimea b=3 mm și aria armăturilor A=80 mm2.

Se execută montajul din Figura 3 și se efectuează o determinare la temperatura ambiantă.

Se reglează autotransformatorul pe poziția de ~ 110V/ 50Hz astfel încât cuptorul să-și modifice lent temperatura și se fac citiri din 5C în 5C până la temperatura de 250 C (până la o temperatură cu aproximativ 50 C mai mare decât TC). La fiecare valoare a temperaturii se măsoară și R0. Valorile acestora se trec în Tabelul 2.

Tabelul 2

Se calculează ', " și tg cu ajutorul relațiilor (2) și știind că factorul de calitate al probei este Qe = 0R0, iar 0 este frecvența unghiulară de lucru a punții de măsură. Valorile calculate se trec în secțiunea a doua din Tabelul 2.

Se trasează diagramele '(T), ''(T) și tg(T).

Se trasează diagrama determinând TC și pantele celor două drepte. Se calculează raportul .

Se calculează constanta A0 la T1 = TC – 5 C și la T2 = TC + 5 C.

2.3 Determinarea parametrilor de material elastici și piezoelectrici

2.3.a Metoda de măsură

Metoda de determinare a proprietăților materialelor piezoelectrice este o metodă dinamică de rezonanță. Ea se bazează pe faptul că prin aplicarea unui câmp electric sinusoidal de frecvență f punctele materiale ale unei probe piezoelectrice vor oscila elastic forțat cu aceeași frecvență f. Amplitudinea oscilațiilor elastice este maximă dacă nu există forțe elastice externe care să le atenueze. Unda elastică determinată de oscilațiile elastice se propagă fie pe o direcție paralelă cu direcția de oscilație, în acest caz unda elastică numindu-se undă longitudinală, fie pe o direcție perpendiculară, corespunzător obținându-se o undă elastică transversală.

Pentru determinarea caracteristicii de frecvență a rezonatorului piezoelectric ceramic vom utiliza Analizorul de Rețea E 5061A. Schema de legătură simplificată a rezonatorului la analizor este prezentată în Figura 5.

Figura 5 Schema de legătură a a rezonatorului piezoelectric ceramic cu

Analizorul de Rețea E 5061A

Analizorul de rețea determină caracteristica de frecvență pornind de la măsurarea termenului S11, care este factorul de reflexie la intrarea rezonatorului la portul 1 și a termenului S21 ,care este coeficientul de transfer al semnalului transmis de rezonator de la portul 1 la portul 2.

2.3.b Mod de lucru

Schema efectivă de măsură este prezentată în figura 6.

b) Se vor determina frecvențele fn și fm pentru un rezonator piezoelectric cu cuarț, conform diagramei din Figura x din anexă.

Pentru aceasta, similar cu cap. 2.3.b se stabilesc la analizorul de rețele, următorii parametrii:

Frecvența de start 4,8MHz;

Frecvența de stop 5,2MHz;

Formatul pe LogMag;

Meas pe s21;

Scala pe Auto

Avg pe 10Hz

Se mută ștrapurile de pe placa de măsură, astfel încât să fie în circuit rezonatorul cu cuarț și cu ajutorul unui marker se stabilește și se notează într-un tabel(Tabelul 3) frecvența maximului curbei (fn) și a minimului curbei (fm) și de asemeni se notează 3 puncte înaintea lui fn , 2 puncte între fn și fm și 3 puncte superioare lui fm , pe baza cărora se va trasa un grafic.

Se schimba apoi valoarea pentru Avg și se face o comparație între curbe.Valorile pentru Avg sunt: 30Hz, 100Hz, 1Khz.

c) Opțional

Se mută ștrapurile pe unul dintre filtrele ceramice și se încearcă determinarea benzii de trecere și a neunifirmității în bandă și se încearcă să se răspundă la întrebarea „Câte elemente rezonatoare compun filtrul?”.

Figura 6 – Montajul pentru determinarea caracteristicii de frecvență.

unde: RZ – rezonator piezoelectric;

FC 1, FC 2, FC3 sunt filtre ceramice realizate in moduri diferite

III Conținutul referatului

3.1 Scopul lucrării;

3.2 Tabelul 1 împreună cu relațiile da calcul folosite, precum și graficele de la

punctul 2.1.b;

3.3 Tabelul 2 și relațiile de calcul folosite, împreună cu graficele de la punctul 2.2.b, împreună cu calculul constantei A0 și al raportului ;

3.4 Tabelul 3 și graficul de la punctul 2.3.b, precum și calculul elementelor

schemei echivalente pentru cele două rezonatoare;

concluzii și comentarii.

VII Întrebări și răspunsuri

Prezentați elementele de simetrie caracteristice cristalelor dielectrice din clasele de simetrie mm, 3m și 6mm. Căror sisteme cristalografice le aparțin aceste cristale?

Să se determine configurația concretă a tensorului de permitivitate pentru cristalul de niobat de litiu care face parte din clasa de simetrie 3m.

Să se prezinte dependența de tip histerezis a inducției electrice () de intensitatea câmpului electric () caracteristică unui material feroelectric.

Prin ce proprietăți fizice diferă materialele feroelectrice cu tranziție de fază de ordinul I de materialele feroelectrice cu tranziție de fază de ordinul II?

Să se calculeze coeficientul de cuplaj piezoelectric în cazul unei plăci din PZT cu dimensiunea în lungul axei x1 mult mai mare decât celelalte dimensiuni, știind că polarizația spontană și câmpul electric de comandă se află pe direcția x3 (vezi Figura 20) .

Indicație: Configurația geometrică determină componentele tensorului de tensiune mecanică: T10, T2= T3= T4= T5= T6= 0.

Figura 20.

Bibliografie

O. Iancu- Materiale și componente electronice, Ed. UPB, București, 1988

P. Șchiopu, S. Vasilescu – Teoria și proiecterea componentelor pasive, Ed. UPB, București, 1976

I. S. Jeludev – Cristale electrice, București, Editura Tehnică, 1973

O. Iancu, P. Șchiopu, S. Vasilescu – Dispozitive dielectrice și magnetice, Editura UPB, București, 1976

M. Drăgulinescu, A. Manea – Materiale pentru electronică, Ed Matrix, București, 2002