Matematica distractivă , disciplină opțională pentru c lasele I -IV aspecte teoretice [606589]

6
Capitolul I.
Matematica distractivă , disciplină opțională pentru c lasele I -IV – aspecte teoretice

1.1. Curriculum Național în învățământul primar .
Alinierea României la normele europene a implicat reformarea învățământului tradițional
românesc prin impunerea unei noi viziuni curriculare care a poziționat elevul în centru procesului de
predare – învățare , element ul organizator central al programelor a devenit competența, iar raportului
dintre abordarea disciplinară și abordarea integrată a învățării a fost regândit.
Reforma învățământului românesc a fost definită de către prof. Sorin Cristea ca fiind „ o
schimbare fundamentală proiectată și realizată la nivelul sistemului de învă țământ, în orientarea
acestuia ( schimbarea finalităților: ideal educațional, scopuri și obiective educaționale), structura ( de
bază, materială, de relație, sau de conducere) și în conținutul procesului de instruire (schimbarea
planului de învățământ, a p rogramelor școlare/universitare, a manualelor școlare/ cursurilor
universitare și a altor materiale destinate învățării)”1
După literatura de specialitate, reforma a fost realizată ca un ansamblu de șase capitole de
măsuri2:
– Reforma curriculară (plan de învățământ, progra me, manuale) și un curriculum -ului național
comparabil cu cel european .
– Transformarea învățarii reproductivă în creativă, prin rezolvare de probleme și relansarea
cercetării științifice în universități.
– Crearea unui legăturii reale între școli, licee și universități, pe de o parte, și mediul lor
înconjurător economic, administrativ și cultural, pe de altă parte.
– Ameliorarea infrastructurii și conectarea la comunicațiile electronice ale lumii de astăzi.
– Reforma managementului șc olar și academic prin descentralizare și crearea autonomiei
instituționale a unităților de învățământ.
– Inițierea unor forme avansate de cooperare internațională.
Odată cu reforma învățământului a apărut și c onceptul de curriculum, noțiune care a fost și este
„unul din cele mai controversate în teoria educațională și unul din cele mai ambigue în practica
educațională ”, de aceeea a fost fiind definit din diverse perspective3:
– experiența de învățare ;
– obiectivele, conținuturile și relațiile dintre e le;
– conținut ;

1 Cristea S, 1998 apud Joita E., Ilie V., Vlad M., 2008 , p.20
2 Joita E., Ilie V., Vlad M., op.cit ., p.21
3 Bucoș M., Jucan D., 2008, p. 107

7
– dimensiunea sa prescriptivă și axiologică ;
– caracterul de proiect ;
– caracterul de proiect și necesitatea implementării acestuia .
Așadar, într -o abordare multidimensională, conceptul de curriculum poate fi definit din4:
– perspectiva structurală:
 Scop -obiective
 Timp de instruire
 Conținuturi
 Strategii de instruire
 Strategii de evaluare
– perspectiva procesuală:
 Proiectare
 Implementare
 Evaluare
– perspectiva produselor:
 produse fundamentale cu caracter prescriptiv -valorică
 planuri (cadru) de învățământ
 programe școlare
 manuale școlare
 produse auxiliare cu caracter instrumental -operațional: auxiliare curriculare, caiete de
lucru ghiduri metodologice , crestomații/culegeri , softuri educaționale etc.
 produse specifice proiectării didactice: planificarea calendaristică , proiectele unităților de
învățare , proiectele de lecție/activitate didactică .
În România, noțiunea de curriculum a apărut sporadic între 1968 -1970 în lucrările profesor ului
Dan Potolea, apoi t ermenul a fost acceptat și discutat în Cercetarea interdisciplinară a
învățământului (1970) , însă a fost introdus concret în lucrările specialiștilor din domeniul științelor
educației abia după 1991 .
În 1998 prin elaborarea „Currriculumului Național pentru Învățământul obligatoriu. Cadru
de referință , conceptului i se recunoaște caracterul sistemic complex , având în vedere definirea atât în
sens larg ca “ansamblul proceselor educative și al experiențelor de învățare prin care trece elevul pe
durata parcursului său ș colar, cât și în sens restra însă ca “ansamblul acelor documente școlare de tip
reglator în cadrul cărora se consemnează dat ele esențiale privind procesele educative ș i experiențele

4 Joita E., Ilie V., Vlad M., 2008 , p. 32

8
de învățare pe care școala le oferă elevului. Acest ansamblu de documente poartă, de regulă,
denumirea de curriculum formal sau oficial”5
Ultimele l ucrări din domeniu îi atribuie acestui concept noi accepții , fiind mai degrabă, văzut
ca „modelul fundamental al postmodernității”, o „paradigmă ”care „propune o perspectivă
metodologică integratoare a supradomeniului și permite identificarea unor axiome determinante
pentru redefinire a conceptului de educație drept un concept pedagogic fundamental, presupunând
conceperea unitară a procesului de învățământ și a activității de instruire”6.
Curriculum Național reprezintă un set de documente (planuri cadru de învățământ și programe
școlare ) care „sintetizează ansamblul de așteptări exprimate de școală față de un tânăr capabil să
răspundă cerințelor unor realități exprimate(…) și oferă un grad ridicat de flexibilitate, oferind
posibilitatea conceperii unor trasee curricul are diferențiate și personalizate ”7.
Curriculum -ul Național cuprinde:
– Curriculum Național pentru învățământul obligatoriu. Cadrul de referință (document reglator
care asigură coerența componentelor sistemului curricular, în termeni de procese și de
produse);
– Planurile – cadru de învățământ pentru clasele I – XII / XIII, document care stabilește ariile
curriculare, obiectele de studiu și resursele de timp necesare abordării acestora;
– Programele școlare, care stabilesc obiectivele cadru, obiectivel e de referință, exemple de
activități de învățare, conținuturile învățării, precum și standardele curriculare de performanță
prevăzute pentru fiecare disciplină existentă în planurile –cadru de învățământ;
– Ghiduri, norme metodologice și materiale suport ca re descriu condițiile de aplicare și de
monitorizare ale procesului curricular;
– Manuale alternative.
Odată cu elaborarea acestui document , Curriculum Național, au apărut și câteva conce pte
corelative8 , până atunci foarte puțin utilizate în scrie rile din domeniul științe lor educației , precum:
core-curriculum sau curriculum nucleu , curriculum la decizia școlii , cicluri curriculare, arii
curriculare , disciplină opțională etc.
Curriculum -nucleu este alcătuit din trunchiul comun de materii, obligatoriu pentru toți elevii și
reprezintă aproximativ 70 % din Curri culum -ul Național. Acesta este unicul sistem de referință pentru
evaluările și examinările externe (naționale) din sistem și pentru elaborarea standardelor curriculare de
performanță .

5 Curriculum Național pentru învățământul o bligatoriu. Cadru de referință, 1998, p.9
6 Soare E. , , 2012. , p.56
7 Potolea D, Manolescu M. , 2006, p. 14
8 Niculescu, 200 0, p.13-15

9
Curriculum la decizia școlii reprezintă doar 30 % din Curriculum -ul Național, iar în alcătuirea
lui intră: curriculum extins; curriculum nucleu aprofundat; curriculum elaborat în școală.
Ariile curricula re fac parte din categoriile fundamentale ale Curriculum -ului Național și
grupează mai multe discipline școlare funcție de dominantele lor educaționale .
Ciclurile curriculare sunt periodizări ale școlarității care grupează mai mulți ani de studiu
care au în comun anumite obiective. În ciclul primar există: ciclul achizițiilor fundamentale care se
întinde d e la clasa pregătitoare până la clasa a II -a inclusive și ciclul de dezvoltare care cuprinde
clasa a III -a , a IV-a și se întinde până la finalul clasei a VI -a.
Conform u ltimelor documente de politici educaționale, ciclului primar îi corespunde „un nivel
elementar de dezvoltare al competențelor cheie , interdependente și transversale”9, în număr de opt
(comunicare în limba maternă, comunicare în limbi străine, competențe matematice și competențe de
bază în stiințe și tehnologii, competență digitală, a învăța să înveți, competențe sociale și civice, spirit
de inițiativă și anteprenoriat, sensibilizare și exprimare culturală.) .
Potrivit specialiștilor, d efinim competențele ca fiind ansambluri structurate de cunoștințe și
deprinderi dobândite prin învățare; acestea permit identificarea și rezolvarea în contexte diverse a unor
probleme caracte ristice unui anumit domeniu.
Competențele generale se definesc pe obiect de studiu și se formează pe durata învățământului
liceal; acestea au un grad ridicat de generalitate și complexitate, iar cele opt competențe cheie sunt:
Competențele specifice se definesc pe obiect de studiu și se formează pe durata unui an școlar;
ele sunt deduse din competențele generale, fiind etape în dobândirea acestora.
Dacă conceptul de curriculum , așa cum am văzut încă naște controverse în rândul
specialiștilor în științele educației , tipologia acestuia este bine cunoscută , așadar ,după prof. Mușata
Bucoș , în funcție de forma educației , există curriculumul : formal (curriculum oficial) , neformal/
nonformal , informal.
Luând în calcul criteriul cercetării fundamentale a curric ulum -ului, specialiști consideră că
există : curriculum general/ curriculum comun, trunchi comun de cultură generală/ curriculum central/
core curriculum/ curriculum de bază , curriculum de profil și specializat , curriculum subliminal/
curriculum ascuns/ curriculum implementat.
Plecând de la criteriul cercetării aplicative a curric ulum -ului, curriculum este : formal/ oficial/
intenționat , recomandat , scris, predat/ operaționalizat/ în acțiune , de suport , învățat/ realizat/ atins ,
evaluat/ testat , mascat/ neintenționat , exclus/ eliminat.
În funcție de cr iteriul epistemologic, în literatura de specialitate se regăsesc următoarele
categorii : curriculum formal/ oficial , curriculum comun/ curriculum general/ trunchi comun de cultură
generală/ curriculum central/ core curriculum/ curriculum de bază , curriculum specializat , curriculum

9 Repere pentru proiectarea și actualizarea Curriculumului Național, 2016, p. 13

10
ascuns/ subliminal/ implementat , curriculum informal , curriculum neformal/ nonformal , curriculum
local.

1.2. Curriculum la decizia școlii .
Curriculum -ul la decizia școlii „asigură diferența de ore dintre curriculum -ul nucleu și numărul
minim sau maxim de ore pe săptămână, pentru fiecare disciplină școlară prevăzută în planurile -cadru
de învățământ (deci atât pentru disciplinele obligatorii, cât și pentru cele facultative), pe ani de
studiu ”10.
Prescurtat CDȘ, conceptul a însemnat pentru școala românească11 :
– o formă de democratizare a școlii, care are un cuvânt de spus în configurarea parcursurilor de
învățare ale elevilor;
– o formă de ameliorare a prestației școlii care intră în competiție pe o piață a ofertelor care să -i
atragă pe elevi;
– o formă de eficientizare a activității profe sorului, care încearcă să construiască programe
adecvate intereselor și nevoilor elevilor săi.
Curriculum la decizia școlii a fost „gândit ca alternativă la uniformitatea prescrierilor
curriculare impuse prin programe școlare centrate pe cunoștințe (…) și a repr ezintă o abordare
inovativă care a permis școlilor să acorde mai multă importanță diversificării parcursurilor de
învățare”12. Așadar, p entru a completa curriculum nucleu, școala poate oferi următoarele tipuri de
curriculum: curri culum extins, curriculum nucleu aprofundat, curriculum elaborat în școală.
Conform specialiștilor în științele educației, c urriculum -ul nucleu aprofundat pleacă de la
trunchiul comun, și reprezintă diferența până la numărul maxim de ore prevăzute pentru o anumită
disciplină.
Această diferență nu are rubrică separată în catalog, ci se regăsește în proiectele de lecție prin
diversificarea activităților. Pot profita de această diferența de ore clasele care au interes pentru
disci plina sau aria curriculară respectivă , dar și clasele care au nevoie de un număr de ore pentru a
relua și înțelege conținutul.
Curriculum -ul extins conține elementele de conținut neobligatorii pentru o disciplină care
prezintă interes, se asigură prin îmbogățirea ofertei de conținuturi prevăzu te de curriculum -ul nucleu,
iar în Curriculum Național conținuturile prevăzute acestui tip sunt marcate cu asterix,
Pentru acest curriculum p edagogii nu recomandă o rubrică separ ată în catalog, dar consideră
obligatorie alocarea de timp special , deci implicit creșterea numărul de note acordate disciplinei
respective

10 Bucoș M., op.cit., p.178
11 Mândruț O., (coord ), 2010, p. 8
12 Idem , p.11

11
Curriculum -ul elaborat în școală este reprezentat de discipline le opționale propuse din tr-o listă
elaborată la nivelul Ministerului Educației Naționale. Disciplinele opționale sunt selectate după câteva
criterii13:
– resursele materiale și umane ale școlii;
– interesele elevilor;
– situațiile specifice școlii;
– necesitățile comunității locale.
În conformitate cu recomandările din ME CTS – Ordin nr. 3449 din 15.03.1999 cu privire la
regimul disciplinelor opționale în perspectiva aplicării planurilor -cadru de învățământ începând cu
anul școlar 1999 -2000 , disciplinele opț ionale trebuie sa fi realizate de către cadre le didactice titulare,
performante, cu experiență și „ nu trebuie să fie avizate, mai ales sau numai, în cazurile de completare
de normă didactică”14 . Acestea sunt predate după programele scolare realizate de propunător
(profesori/învățători/ institutori) și sunt aprobate și avizate de scoală/liceu, respectiv inspectorii de
specialitate din ISJ/ ISMB , de asemenea p rogramele scolare după aprobate sunt considerate
documente oficiale și trebuiesc păstrate .
O altă recomandare făcută de realizatorii Ordin ului nr. 3449 se referă la proiectare obționalului
care trebuie să țină cont de specificul disciplinei și de particularitățile de vârstă ale elevilor.
Același o rdin impune și un de minimum de două discipline op ționale la clasele gimnaziale și
liceale și una la clasele primare , care se pot realizate pe clase sau pe grupe de 10 -15 elevi din clase
diferite, ori în funcție de posibilitățile școlii la nivelul unei clase, se pot organiza două grupe cu
opționale diferite, la care predau profesori diferiți .
În catalog, ace ste discipline beneficiază de rubrică separată unde se scrie denumirea completă,
iar numărul de note sau calificative depinde de numărul de ore săptămânale . Dacă într-o clasă elevii
au optat pentru mai multe discipline op ționale , denumirile complete ale opț ionalelor se trec în rubrici
separate, și apoi sub numele fiecărui elev în parte .
Potrivit Luciei Pîrvan disciplinele opționale se pot proiecta ca:15
– opțional derivat dintr -o disciplină derivată care aprofundează conținuturi din programa
școlară;
– opțional ca teme sau capitole ale unei discipline care nu apar în programa de trunchi comun;
– opțional ca disciplină care apare în trunchiul comun la alte specializări, pentru liceu;
– opțional ca altă disciplină decât cele din aria curriculară;
– opțional ca temă integratoare pentru o arie curriculară;
– opțional ca temă integratoare pentru mai multe arii curiculare.

13 Pîrvan Lucia., 2000. p.12
14 Giurgea D (coord) , , pag. 15
15 Pîrvan L ., op.cit., p. 13

12
În funcție de tipul de opțional, s pecialiștii în științele educației oferă câteva norme pentru a
facilita proiectarea , astfel că pentru o structurare corectă a unui opțional la nivelul disc iplinei este
necesar să se menționeze16:
– denumirea opționalului, cu menționarea disciplinei sau ariei curriculare;
– argumentul ( se va redacta 1/2 – 1 pagină și motivează cursul propus) ;
– obiectivele cadru/competențele generale ;
– obiectivele de referință/competențele specifice ;
– activitățile de învătare;
– modalitățile de evaluare;
– o listă de conținuturi ;
– valori și atitudini;
– bibliografie .
Pentru opționalul la nivelul ariei curriculare, se vor specifica obiectivul pe arie curriculară;
obiectivul cadru ale disciplinelor implicate; obiectivele de referință/competențele specifice vizate;
activitățile de învățare și modalitățile de eval uare. În proiectarea opționalul la nivelul mai multor arii
curriculare, programa va avea atât obiectivele cadru ale disciplinelor implicate, cât și obiectivul
transdisciplinar, și de asemenea, obiective le de referință/competențe specifice; activități le de învățare
și modalități le de evaluare.
Potrivit Ordinului din 15.03.1999 , disciplinele opț ionale pot fi realizate pe parcursul unui an
școlar, pe parcursul unui ciclu curricular s au pe parcursul unei trepte de școlaritate. Fiecare ofertă de
disciplina/tema/curs opțional va fi însoțită de preciza rea privind durata, astfel încât elevii să știe cât
timp este alocat acestora.
Demersurile privind opționale încep din ianuarie, când se solicită elevilor și părinților
completarea unui c hestionar prin care se evaluează cursurilor opționale din anul școlar trecut, dar
și interesul și opțiunile pentru noi discipline opționale.
În febr uarie, colectivele de catedră din școală propun și supun votului Consiliului Profesoral
oționale le, iar rezultatele sunt comunic ate prin intermediul cadrelor didactic , eleviilor .
În martie p rofesorii vor realiza programele pentru cursurile opționale ce urm ează a fi urmate în
anul viitor, iar oferta de opționale este publicată pe site -ul școlii sau într -un loc vizibil pentru elevi,
părinți și profesori, până la sfârșitul lunii.
În cursul lunilor aprilie și mai, școala centralizează opțiunile elevilor, definitivează planul de
școlar izare prin constituirea formațiunilor de lucru și întocmește fișa de încadrarea a personalului
didactic pentru anul următor. Personalul didactic care va preda disciplinele didactice trebuie să
demonstreze competențe de specialitate.

16 Giurgea Doina , op.cit. , p. 67

13
În luna iunie , disciplinele opținale aprobate de către Consiliul de administrație ajung la
Inspectoratul Școlar Județean, Departamentul „Curriculum și inspecție școlară, unde prin inspectorii
de specialitate aprobă programele școlare pentru opționale care urmează să fi e studiate în anul școlar
următor.
Pentru evaluarea funcționării disciplinei opționale în cursul lunii octombrie se formează comisii
metodice sau colective de catedră care identifică și soluționează diferitele deficiențe.

14
CAPITOLUL II
Aspecte metodice privind opționalul „Matematică distractivă” la clasele I -IV

2.1. Valențe le formative ale disciplinei o pționale „Matematică distractivă”.
2.2. Matematică distractivă, opțional în învățământul primar .
2.2.1. Metode de predare – învățare folosite la Matematică distractivă.
2.2.2. Mijloace folosite în cadrul Matematicii distractivă.
2.2.3. Metode de evaluare la Matematică distractivă.

15

Bibliografie :

1. Bucoș M., Jucan D., Fundamentele pedagogiei: teoria și metodologia curriculum -ului:
repere și instrumente didactice pentru formarea profesorilor , Pitești, Paralela 45, 2008 ;
2. Crețu C., Teoria curriculumului și conținuturile educației , – curs. Iași: Ed. Universității
Al. I. Cuza, 2000
3. Giurgea D (coord), Ghid metodologic pentru disciplinele opționale – editia a II -a, Ed. D
& G Editur, București , 2007;
4. Joita E., Ilie V., Vlad M. , Pedagogie și elemente de psihologie școlară pe ntru
examenele de definitivare și obț inerea gradului didactic II , Ed. Arves, București , 2008;
5. Mândruț Octavian (coord), Metodologia proiectării și aplicării curriculumului la
decizia școlii , Institutul de Științe ale educației, 2010 ;
6. Niculescu, R., M. , Teoria și managementul curriculum -ului., Editura Universității
„Transilvania” din Brașov , Brașov, 2003;.
7. Pîrvan Lucia., Abordarea didactică a disciplinelor opționale – Curriculum la decizia
școlii , Ed. Carminis, Pitești. 2000 ;
8. Potolea D, Manolescu M., Teoria și metodologia curricumului – Proiect pentru
învățământul rural , 2006;
9. *** Repere pentru proiectarea și actualizarea Curriculumului Național , document de
politici educaționale , Institutul de Științe ale educației , 2016;
10. *** Curriculum Național pentru în vățământul obligatoriu. Cadru de referință ,
București, 1998;
11. *** Ordinul Nr. 3449/15.03.19 99 cu priv ire la regimul disciplinelor op ționale în
perspective aplic ării noilor planuri cadru de învățământ încep ând cu anul școlar 1999 –
2000 , 1999
12. Soare E., Evoluții ale paradigmei curriculumului în societatea postmodernă ., E.D.P.
București, 2012;
,