Masurarea Eficientei In Sistemul Bancar
Microeconomia este ramura stiintei economice (stiinta alocarii optimale a resurselor), ce studiaza mijloacele de satisfacere a nevoilor crescatoare ale oamenilor in conditiile limitarii (a raritatii) resurselor si pe deasupra comportamentele individuale ale consumatorului, ale producatorului si cateodata ale statului si care analizeaza modul in care preturile se stabilesc pe diferite piete (piata bunurilor si serviciilor, a muncii, monetara, a titlurilor , etc).
Microeconomia este stiinta care se ocupa cu studiul aprofundat al agentilor economici individuali, iar piata serviciilor si produselor este cadrul pe care microeconomia il dezbate cu predilectie.
Ea studiaza mecanismele si legile care guverneaza consumul si productia, modul de alocare a resurselor, modalitati de combinare a factorilor de productie si posibilitatile de optimizare ale acestei combinari.
Scopul principal al microeconomiei este acela de a asigura o fundamentare stiintifica procesului decizional desfasurat la nivel microeconomic.
Se presupune ca agentii economici au un comportament rational, iar acest comportament poate fi dedus plecand de la maximizarea unei functii obiectiv (utilitate pentru consumator , profitul pentru producator).
Obiectivul microeconomiei consta in analiza determinarii simultane a preturilor si cantitatile produse, schimbate si consumate.
Microeconomia combina teoria economica cu formalizarea si rationamentul matematic, cu scopul de a identifica si evalua posibilitatile de maximizare a profitului firmei intr-o economie de piata libera sau restrictionata, de a gasi alternative optimale de alocare a resurselor limitate si de a rationaliza si formaliza rolul preturilor si pietei in functionarea eficienta a firmei.
Una dintre cele mai importante probleme studiate in cadrul microeconomiei este cea legata de definirea, descrierea si analiza logica a mecanismului cerere-oferta, de analiza modului in care interactiunea dintre cerere si oferta care influenteaza procesul de formare a preturilor si de impactul pe care confruntarea dintre cerere si oferta il are asupra comportamentului producatorilor si consumatorilor.
Actul general se desfasoara intr-un context informational afectat de incertitudine si subiectivitate. Acest lucru face ca deciziile producatorilor si consumatorilor individuali sa fie bazate pe anticiparile si asteptarile acestora cu privire la comportamentul celorlalti producatori si consumatori, adica pe predictii referitoare la reactiile pe care le au ceilalti producatori si consumatori la schimbarea conditiilor de desfasurare a fenomenelor economice. Comportamentul consumatorilor si producatorilor se formeaza pe baza unor principii economice fundamentale : principiul rationalitatii, principiul eficientei si principiul optimalitatii.
In baza principiului de rationalitate, se poate presupune ca, producatorul sau consumatorul nu actioneaza in mod inconstient impotriva propriului interes.
In ceea ce priveste principiul eficientei, scopul oricarui consumator sau producator este cel conform caruia masura satisfactiei obtinute ca urmare a acceptarii unui sacrificiu trebuie sa depaseasca masura sacrificiului facut.
Principiul optimalitatii arata faptul ca, consumatorii si producatorii actioneaza astfel incat sa-si maximizeze avantajele obtinute cu un efort dat, sau sa-si minimizeze efortul depus pentru obtinerea unui efect dat. Asigurarea optimalitatii presupune alegerea acelei alternative care corespunde cel mai bine din punct de vedere al scopului urmarit de catre decident.
Scopul lucrarii mele fiind acela de masurare a eficientei institutiilor bancare utilizand metoda DEA, am prezentat in primul capitol notiuni despre comportamentul producatorului. Pentru descrierea comportamentului producatorului m-am referit la multimi de productie, functii de productie, functia profitului si proprietatile acesteia, functia de cost, unde am prezentat detalii despre costul marginal si costul mediu precum si functiile de cost pe termen mediu si lung, iar in cele din urma am introdus notiuni despre eficienta Pareto. In cel de-al doilea capitol al lucrarii am prezentat metoda de anvelopare a datelor (DEA) cu cele doua cazuri cel al reveniri constante la scala si cel al revenirii variabile la scala. Aplicatia se gaseste in cel de-a treilea capitol si contine rezultatele obtinute in urma rularii programului DEAP, rezultate pe baza carora am desprins anumite concluzii ce se gasesc in ultimul capitol.
2.1 Introducere
Analiza comportamentului producatorului are ca scop deducerea unor principii, reguli, modele si conditii care sa defineasca comportamentul producatorului si care sa asigure caracterul optimizator al acestui comportament. Analiza comportamentului producatorului vizeaza o parte a pietei, reprezentata de oferta.
Activitatea economica este considerata a fi o reuniune de actiuni desfasurate la nivelul firmelor.
Firma reprezinta entitatea functionala in cadrul careia are loc combinarea si transformarea unor cantitati de intrare (factori de productie) in iesiri (rezultate, outputuri).
La nivelul producatorului microeconomia trebuie sa raspunda urmatoarelor intrebari :
– determinarea volumului optimal de output in conditiile unor resurse date;
determinarea cheltuielilor minime pentru a produce un output dat;
– determinarea conditiilor necesare pentru obtinerea unui profit maxim;
– determinarea celei mai bune combinatii de factori de productie.
Studiul comportamentului producatorului se poate efectua de o maniera macroeconomica sau microeconomica. In acest din urma caz, exista in acelasi timp asemanari si deosebiri cand se studiaza comportamentul consumatorului si comportamentul producatorului.
Asemanari:
– consumatorul cumpara bunuri si servicii;
– intreprinderea cumpara de asemenea bunuri si servicii: se vorbeste in acest caz de factori de productie;
– consumatorul poseda o functie de utilitate (permitand sa i se studieze satisfactia);
– intreprinderea poseda o functie de productie: ea indica cum sunt combinati factorii de productie (munca, capital, materii prime, pamant, energie);
– consumatorul este limitat de catre resursele sale;
– intreprinderea este limitata de resursele pe care reuseste sa le mobilizeze (actiuni, imprumuturi).
Deosebiri:
– functia de utilitate a consumatorului este individuala;
– functia de productie nu se preteaza la individualitate;
-consumatorul este unicul beneficiar al bunurilor si serviciilor pe care le cumpara ;
– intreprinderea vinde ceea ce produce: fie consumatorilor, fie altor intreprinderi (in acest caz se vorbeste de consumuri intermediare);
– consumatorul cauta sa-si maximizeze satisfactia;
– producatorul cauta in general sa-si maximizeze profitul obtinut cu ocazia vanzarii de bunuri sau servicii sau sa-si maximizeze cifra de afaceri. Analiza comportamentului producatorului se poate face cu ajutorul multimilor de productie si functiilor de productie.
2.2 Multimi de productie
Productia reprezinta activitatea de transformare a unor bunuri, servicii sau marfuri (inputuri) in alte bunuri si servicii (outputuri).
Inputurile sunt reprezentate de vectorii:
iar outpurile sunt reprezentate de vectorii:
Cand Yout are mai multe componente se spune ca avem multiproduct iar cand Yout este scalar avem monoproduct.
In definirea acestui concept se considera ca o marfa, poate fi folosita atat ca input cat si ca output. In cazul acesta are relevanta diferenta dintre inputul si outputul din acea marfa, astfel incat vectorul de netputuri Y se defineste astfel:
Y = reprezinta solduri dintre outpuri si inputuri.
Marimile cu minus sunt inputuri. Se mai poate face notatia:
Y = unde
Y -vector de productie, program de productie. Deoarece in definirea vectorului de productie intervin atat inputurile cu minus cat si outpurile, nu orice vector din spatiul n dimensional (Rn) este un vector admisibil, pentru ca nu orice combinatie de vectori este posibila din punct de vedere tehnologic.
Multimea tuturor vectorilor de productie posibila din punct de vedere tehnologic se numeste multime de productie. Un element al multimii de productie, adica o combinatie de inputuri si outputuri se numeste tehnologie si este similar preferintelor din teoria consumatorului.
Comportamentul producatorului poate fi descris in mod consistent daca asupra acestei multimi de productie se fac o serie de ipoteze:
1. Multimea de productie este nevida.
Y {Ø} orice firma produce “ceva”.
2. Multimea de productie este inchisa ( isi contine frontiera ).
Pentru orice sir de netputuri ( yn ) , n N care tinde catre y, daca yn Y y Y
3. Ireversibilitatea procesului de productie
y Y – y Y, exemplu: forta de munca.
4. Esentialitatea factorilor de productie care arata ca nu se poate obtine output nenul in conditiile lipsei factorilor de productie (esentialitate slaba ) dupa cum nu se poate obtine output nenul in conditiile lipsei unui factor (esentialitate tare)
5. Posibilitatea inactivitatii firmei.
Ovector Y
Inactivitatea nu trebuie redusa la situatia in care se obtine output nul, ea exista si in situatia in care firma are inputuri strict pozitive dar totusi nu produce ( in faza de organizare ).
6. Aditivitatea proceselor de productie.
y1 , y2 Y y1 y2 Y
7. Divizibilitatea bunurilor sau activitatilor.
8. Convexitatea multimilor de productie.
y1 , y2 Y y1 (1-)y2 Y , 0 ≤ ≤ 1
9. Posibilitatea ineficientei productiei (“free disposal”). Daca o anumita structura de outpuri poate fi obtinita dintr-o anumita cantitate de inputuri, aceleasi outpuri pot fi obtinute cu cantitati mai mari de factori. Ce se obtine cu putin se poate obtine si cu mult.
10. Posibilitatea existentei randamentelor noncrescatoare , nondescrescatoare si constante.
Nu pot fi evidentiate randamente in cazul multimilor de productie ci numai in cazul functiilor de productie. Exista posibilitatea reducerii scalei sau cresterii scalei (micsorare sau marire in aceeasi proportie a inputurilor si outpurilor).
11. Multimea de productie este un con convex
y1 , y2 Y y1 y2 Y , , 0.
Daca o multime de productie are proprietati de aditivitate si evidentiaza posibilitatea randamentelor constante, atunci ea este un con convex. Pentru definirea multimii de productie Y se foloseste o procedura sintetica bazata pe definirea unei functii F.
2.3 Functii de productie
Analiza productiei din punctul de vedere al microeconomiei se bazeaza pe o multime de ipoteze care descriu comportamentul producatorului (sau al firmei), tinand cont de restrictiile tehnologice ale productiei. Aceste restrictii sunt descrise de functia de productie care joaca acelasi rol in teoria productiei, pe care-l joaca functia de utilitate in analiza consumului, ordinul de preferinta fiind definit insa pe multimea vectorilor de factori.
Producatorul, ca si consumatorul, sunt considerati ca avand un comportament optimizator. Producatorul, pentru a-si minimiza costurile sau pentru a-si maximiza profitul, se bazeaza pe date obiective ale functiei de productie si se presupune ca alegerile sale sunt in totalitate obiective, in timp ce ale consumatorului sunt in totalitate subiective.
Analiza productiei pune urmatoarea intrebare: cat de mult output poate fi obtinut cand sunt date cantitatile de input. Raspunsul depinde de nivelul tehnologic si de cunostintele tehnice existente. Relatia dintre cantitatea de input disponibila si cantitatea de output ce poate fi obtinuta este sintetizata prin intermediul conceptului de functie de productie.
Daca notam cu T regula dupa care are loc transformarea in outputuri si cu x1 , x2 , …..,xn cantitatile din cei n factori de productie , atunci pentru un nivel fixat al outputului y0 vom avea urmatoarele posibilitati de obtinere a respectivului output:
T y0
T y0
…………………………………………………..
T y0
Deci y0 poate fi obtinut din utilizarea unor combinatii diferite de inputuri. Pe de alta parte , utilizariective ale functiei de productie si se presupune ca alegerile sale sunt in totalitate obiective, in timp ce ale consumatorului sunt in totalitate subiective.
Analiza productiei pune urmatoarea intrebare: cat de mult output poate fi obtinut cand sunt date cantitatile de input. Raspunsul depinde de nivelul tehnologic si de cunostintele tehnice existente. Relatia dintre cantitatea de input disponibila si cantitatea de output ce poate fi obtinuta este sintetizata prin intermediul conceptului de functie de productie.
Daca notam cu T regula dupa care are loc transformarea in outputuri si cu x1 , x2 , …..,xn cantitatile din cei n factori de productie , atunci pentru un nivel fixat al outputului y0 vom avea urmatoarele posibilitati de obtinere a respectivului output:
T y0
T y0
…………………………………………………..
T y0
Deci y0 poate fi obtinut din utilizarea unor combinatii diferite de inputuri. Pe de alta parte , utilizarea unei combinatii fixate de factori de productie x0 poate duce la obtinera unor outputuri diferite.
…………………
Deci, nu se poate obtine o modelare a relatiei dintre outputuri si inputuri cu ajutorul unei functii matematice, deoarece ea nu poate fi definita corect. O posibilitate de a modela aceasta legatura dintre inputuri si outpuri cu ajutorul unei functii matematice este aceea de a considera outputul maxim din multimea de outpuri posibile a fi obtinute dintr-o cantitate de inputuri fixate. In felul acesta poate fi definita corect o functie.
Functia de productie reprezinta o descriere formala a mecanismului dupa care inputurile sunt transformate in outputuri si masoara outputul maxim ce poate fi obtinut dintr-o cantitate de inputuri.
Daca este multimea vectorilor tehnic posibili ai factorilor de productie, atunci F : R este o functie de productie. Sau, daca notam cu x vectorul reprezentand cantitatile de inputuri si cu y scalarul reprezentand outputul corespunzator acestor inputuri, atunci
f(x) = y Ry este outputul maxim asociat cu inputul x .
O functie de productie evidentiaza de fapt ceea ce este posibil din punct de vedere tehnic a se obtine cu anumite inputuri date. Daca productia se desfasoara in asa fel incat dintr-un input dat se obtine un output maxim posibil, atunci aceasta productie se numeste eficienta din punct de vedere tehnic ( nu mai este posibila o sporire a outputului fara o sporire corespunzatoare a inputului ).
Functia de productie este modalitatea de reprezentare a tehnologiei unei firme, unei ramuri sau tehnologiei intregii economii si include toate metodele de productie eficiente tehnic.
O medoda de productie reprezinta o combinatie de factori de productie, de inputuri, necesara unei unitati de output. Alegerea unei metode de productie din multimea metodelor de productie eficiente se face in functie de preturile factorilor de productie.
O functie de productie are urmatoarea forma generala:
y = f( x1, x2, ,xn) unde x1,…..,xn reprezinta cantitatile din cele n inputuri, iar y reprezinta outputul maxim.
Atat y cat si xi sunt exprimate in unitati fizice.
Cele mai intalnite functii de productie din teoria microeconomica sunt cele bifactoriale, in care sunt luati in considerare 2 factori de productie : capitalul ( K ) si munca ( L ), y = F(K,L). Functiile de productie utilizate la nivelul unei ramuri sau la nivelul economiei se numesc functii de productie agregate (evident sunt exprimate valoric ). Functiile de productie pot fi monoproduct ( y este scalar ) sau multiproduct (y este vector ).
2.3.1 Proprietati ale functiilor de productie
Pentru ca o functie y = f(x1 , x2 , ……,xn) sa se numeasca functie de productie, aceasta trebuie sa satisfaca urmatoarele proprietati:
1) Cantitatea de output y si cantitatea din cei n factori sunt nenegative.
y 0 , xi 0 , i = .
2) y si x au proprietatea de divizibilitate perfecta, adica x1, x2, ……,xn sunt continue iar functia de productie este continua.
3) Outputul nu este invariant la schimbarea unitatilor de masura ale factorilor de productie.
f (x1,x2, ……, xn) ≠ f(1×1, 2×2, ……, nxn ),
1, 2, ……, n 0
1, 2, ……, n – factori de schimbare a unitatilor de masura, de modificare a scalei factorilor de productie.
4) Absenta factorilor de productie determina obtinerea unui output nul.
f(x1, x2, ……., xn) 0.
5) Absenta unui singur factor de productie duce la imposibilitatea obtinerii de output.
f(x1, x2, ……., xn) = f(x1, x2, ……., xn) = …. f(x1, x2, ……., xn) = 0.
6) Cresterea cantitatilor utilizate dintr-un factor determina cresterea outputului, adica functia f este monoton crescatoare.
f(x1, x2, …xi´.…., xn) f(x1, x2, …xi…., xn), i = , daca xi´ xi.
7) Functia de productie este de cel putin doua ori derivabila .
este eficienta marginala a factorului i
Aceasta productivitate marginala este presupusa pozitiva, ceea ce implica o productie eficienta. Nu se va utiliza un vector de factori (x1,x2,…,xi,…,xn) continand un factor xi’ in cantitate mai mare daca nu conduce la o crestere a nivelului productiei. Existenta derivatelor partiale de ordinul II, si ne permite sa afirmam ca productivitatile marginale sunt curbe netede. Derivatele partiale de ordinul II sunt functii continue in argumentele lor si conform criteriului lui Young avem:
Fiecare multime – nivel a functiei de productie este strict convexa si in consecinta isoquantele (hipersuprafetele de isoproduct) sunt strict convexe.
Daca se considera un anumit nivel de productie pentru care se modifica doar xi si xj intr-un punct dat pe hipersuprafata de isoproduct, atunci:
, de unde
= RMST (Rata Marginala de Substitutie Tehnica)
Deoarece productivitatile marginale fi si fj sunt pozitive, rata marginala de substitutie a factorului i cu factorul j, este pozitiva. Functia este o functie descrescatoare in raport cu xi pe hipersuprafata de isoproduct data, cand aceasta suprafata este strict convexa.
Invers, daca in fiecare punct al oricarei hipersuprafete de isoproduct, ratele marginale de substitutie sunt descrescatoare, fiecare multime nivel a functiei de productie este strict convexa.
8) Functiile de productie sunt functii omogene de gradul h.
f(x1, x2, ……., xn) h f(x1 , x2 , ……., xn) ,
Daca :
h(0,1) atunci functia de productie este cu randamente descrescatoare;
h = 1 atunci functia de productie este cu randamente constante;
h 1 atunci functia de productie este cu randamente crescatoare.
9) La cresteri egale succesiv ale cantitatilor utilizate dintr-un factor de productie (cantitatile utilizate din ceilalti factori de productie fiind mentinuti constanti) corespund cresteri pozitive dar din ce in ce mai mici ale outputului, adica f este strict concava.
Functiile de productie sunt fie strict quasi concave fie strict concave. Functia de productie f este strict quasi concava daca si numai daca:
Intr-un spatiu bidimensional aceasta conditie se reduce la:
Functia de productie f(x1,x2,…,xn) este strict concava daca si numai daca matricea hessiana:
este negativ definita, daca si numai daca minorii sai principali sunt alternativ negativi si pozitivi.
2.3.2 Exemple de functii de productie
Functia COBB-DOUGLAS
y = f( )=A ; >0 unde sunt factori pozitivi iar A este parametru de eficienta .
Ipoteza descresterii productivitatii marginale impune anumite conditii asupra parametrilor.
Intr-adevar, avem :
de unde
Productivitatile marginale sunt descrescatoare daca <1.
Functia este omogena de grad ,deoarece
Daca atunci functia este cu randamente la scara, descrescatoare.
Daca atunci functia este cu randamente la scara, constante.
Daca atunci functia este cu randamente la scara, crescatoare.
Din acest exemplu rezulta clar ca legea descresterii productivitatii marginale si natura randamentelor de scara sunt notiuni distincte (de exemplu si ).
Calculul indicatorilor asociati acestei functii conduce la urmatoarele rezultate:
Functia de productie Cobb-Douglas este strict quasi-concava.
Functia omogena de grad <1 este strict concava deoarece:
si
daca <1
Elasticitatea ratei de substitutie este :
Functia de productie CES (CONSTANT ELASTICITY SUBSTITUTION)
Sunt functii de productie cu elasticitatea substitutiei constanta. Au fost introduse de Arrow, Chenery, Minhas si Solow cu o generalizare datorata lui Walters.
unde este un parametru de substitutie, A>0 este un parametru de eficienta iar este un parametru de intensitate al factorilor, .
Este o functie omogena de grad 1 sau de grad k daca forma este cea generalizata de Walters:
Pentru aceasta functie se obtin urmatorii indicatori:
Coeficientul normei de substituire a factorilor:
Daca se obtine care este functia de tip Leontief cu .
2.3 Functia profitului
Functia profitului la nivelul unei firme f, in functie de cantitatea de output obtinuta (sau comercializata, volumul serviciilor prestate), q este data de:
unde
iar – reprezinta venitul la nivelul firmei f (cifra de afaceri);
– reprezinta costul la nivelul firmei f
In functie de tipul de competitie pe piata si modul de calcul al costului, exista diferite forme pentru functia profitului, astfel:
daca pe piata unui produs, ce constituie obiectul de activitate al firmei f, exista competitie perfecta (ceea ce inseamna ca pretul p este dat), atunci:
Totodata, in acelasi tip de competitie putem face analiza profitului pornind de la faptul ca avem cantitatea de output q ca o functie de consumul de factori si de asemenea costul C=C(r), cu pretul outputului si al inputurilor fixat:
daca pe piata produsului respectiv exista competitie imperfecta, la nivelul firmei f, functia profitului este:
unde, de data aceasta, functia venitului are forma:
cu – reprezinta functia inversa a cererii, cu panta negativa.
2.4.1 Proprietati ale functiei profitului
Functia profitului , aceasta inseamna ca firma se angajeaza ori in activitatea de a nu face nimic, si atunci , fie desfasoara o activitate in urma careia , dar totusi , sau ultima situatie posibila , , dar (altfel nu are sens a desfasura o asemenea activitate).
Functia profitului este crescatoare in p, ceea ce inseamna ca daca pretul outputului creste, atunci creste si profitul. Altfel spus, daca , atunci .
Functia profitului este descrescatoare in x, ceea ce inseamna ca daca vectorul preturilor factorilor este mai mare sau cel putin egal cu un alt vector , atunci profitul obtinut folosind factorii la preturile este mai mic sau cel mult egal cu profitul obtinut folosind factorii la preturile ().
Functia profitului este convexa si continua in (p,x).
Functia este convexa daca oricare ar fi doua perechi de preturi si ce maximizeaza profitul pentru cuplurile si respectiv , si de asemenea oricare ar fi perechea de preturi , cu , atunci valoarea profitului se gaseste pe segmentul .
Functia profitului este omogena de grad 1, adica daca preturile atat ale factorilor, cat si outputul se multiplica cu λ, atunci si profitul se multiplica tot cu acea constanta λ.
Daca este o functie diferentiabila I p si x, atunci exista un unic output si o singura combinatie:
cu
2.5. Functia de cost
Producatorul are ca obiectiv fie maximizarea profitului fie determinarea combinatiei factorilor de productie astfel incat sa se realizeze o anumita cantitate de produse la un cost minim.
Tinand cont de aceasta combinatie optimala de factori, putem determina costul total al factorilor, notat CT, necesar pentru producerea cantitatii y la preturile date 1, 2,…, n .
Acest cost de productie se scrie:
CT(1,2,…n ,y) = 1×1(1,2,…n,y) + 2×2(1,2,…n,y) + … + nxn(1,2,…n,y) = ixi(1,2,…n ,y)unde xi(1,2,…n ,y) reprezinta functia cererii de factor h.
Functia costului total CT asociaza deci costul minimal de productie, cantitatii produse si preturilor de factor.
Costul de productie depinde atat de cantitatea produsa y cat si de preturile 1,2,…n .
Pentru simplificare, vom scrie in continuare:
CT(1,2,…n ,y) = CT(y)
presupunand ca 1,2,…n sunt parametrii dati. Pe termen scurt distingem in costurile de productie atat costurile fixe cat si cele variabile (corespunzatoare factorilor ficsi si factorilor variabili)
CT(y) = CF + CV(y),
unde: CF sunt costurile fixe, iar CV(y) sunt costurile variabile.
Costurile fixe (de exemplu: rambursarea imprumuturilor din perioadele anterioare, chiriile, impozitele pe teren, etc.) sunt independente de cantitatile produse.
Costurile variabile reprezinta cheltuielile ocazionate de achizitionarea factorilor variabili si se modifica odata cu cantitatea produsa.
Evident CV(0) = 0 de unde => CT(0) = CF.
Functia de cost variabil este crescatoare si are pe termen scurt derivate de ordinul I nedescrescatoare (CV'' > 0).
Aceasta ipoteza este in directa corespondenta cu legea descresterii productivitatii marginale.
2.5.1 Costul marginal si costul mediu
Se numeste cost marginal, costul total suplimentar de productie generat de productia unei unitati suplimentare de produs y.
Daca notam cu Cm acest cost si functia de cost este derivabila rezulta :
Cm(y) = CT '(y) = CV '(y) (pe termen scurt toate imputurile sunt variabile)
Se numeste cost mediu (sau cost unitar), costul pe unitatea de productie. Costul total de productie divizat la cantitatea produsa se noteaza cu CM(y) si
CM(y) = CT(y) / y.
Acest cost mediu poate fi descompus in cost fix mediu si cost variabil mediu:
CFM(y) = CF / y si CVM(y) = CV(y) / y.
Legatura dintre CT(y) si nivelul outputului
CT
C3
C2 P
C1
0 y1 y2 y3 y
Cm CM
CVM
CFM
0 y1 y2 y3 y
Fig. 2.5.
Curba CT(y) reprezinta multimea punctelor de intersectie dintre liniile isoquantelor si isoquantele corespunzatoare diferitelor niveluri ale outputului. Curba costului marginal, Cm intersecteaza curba costului mediu, CM in punctul de minim al curbei costului mediu, CM si corespunde punctului P unde OP este tangenta la curba costului total, CT.
Punctul de minim al costului marginal, Cm corespunde punctului de inflexiune al lui CT.
CM'(y) = [CT '(y)y – CT(y)] / y2 = [Cm(y) – CM(y)]/y
Se observa ca daca Cm > CM atunci CM creste, daca Cm = CM atunci CM este constant iar daca Cm < CM atunci CM scade.
Din aceasta relatie rezulta forma curbelor Cm(y) si CM(y).
[CVM(y)] ' = [CV(y) / y] ' = [CV(y)y – CV(y)] / y2 =
[Cm(y) – CVM(y)] / y
2.5.2 Functiile de cost pe termen scurt si pe termen lung
Functiile de cost difera in raport cu perioada analizata care poate fi: pe termen scurt sau pe temen lung.
Pe termen scurt cantitatile de factori ficsi sunt parametrii predeterminati ale caror valori depind de deciziile trecute.
Cantitatile apar ca parametrii in functiile de productie si in functiile de cerere de factori variabili, forma lor fiind urmatoarea:
, unde .
Costul fix CF si costul variabil CV pe termen scurt sunt definite astfel:
Atat costul fix cat si cel variabil depind de factorii ficsi (primul direct, celalalt indirect).
Pe termen scurt functia costului total se scrie:
Aceasta functie este numita functia costului total pe termen scurt.
Pe termen lung, toti factorii sunt variabili si functiile de cerere pentru cei m+l factori au forma:
, h = 1, 2,…, m+l.
Costul total pe termen lung se scrie:
si se mai numeste si functia de cost total pe termen lung.
Se pot defini si costurile medii si marginale pe termen lung si pe termen scurt.
2.6. Eficienta Pareto
O stare economica se numeste eficienta Pareto daca nu exista nici o alta modalitate de a face ca cel putin un individ din colectivitate sa devina “mai bogat” fara ca prin aceasta un alt individ sa devina “mai sarac”.
In conditiile unei piete competitive orice mecanism economic presupune stabilirea a doua elemente si anume:
– cantitatile ce trebuiesc produse din fiecare bun;
– cantitatile de resurse necesare a fi folosite pentru producerea bunurilor.
Fig. 2.6.1. Cererea, oferta, punctul de echilibru
Fie :
– x cantitatea produsa din bun;
– p = p(x) – pretul bunului;
– pD(x) – functia de cerere inversa ;
– pS(x) – functia de oferta inversa.
Producatorii sunt dispusi sa produca o cantitate x la pretul pS, iar cumparatorii sa cumpere o cantitate x la pretul pD.
Pentru x < x* va exista mereu cineva dispus sa produca o unitate suplimentara din bunul respectiv la un pret care este mai mic decat pretul pe care este dispus sa-l plateasca cumparatorul.
Daca x* este o stare eficienta Pareto rezulta ca piata competitiva, determina producerea unui output eficient in sens Pareto, deoarece pentru cantitatea de echilibru y* pretul pe care este dispus cineva sa-l plateasca pentru a cumpara o unitate suplimentara din bun este egala cu pretul pe care altcineva il plateste pentru a vinde acel bun.
Intr-o piata competitiva fiecare plateste pentru un bun un pret care este egal cu rata marginala de substitutie a acestui bun cu toate celelalte bunuri luate impreuna (y).
Fie v(x,y) = u(x) + y unde:
u(x) – este utilitatea bunului x ;
v(x, y) – este utilitatea pentru cele doua bunuri x si y
Problema care trebuie rezolvata este :
unde:
S – venitul consumatorului;
Din restrictia de mai sus rezulta y = S – px si inlocuind in prima relatie, problema de optimizare poate fi scrisa numai in functie de o singura variabila :
.
Conditia de optim de ordinul unu este :
Pretul relativ al lui y in raport cu x este reprezentat de raportul p(x) / p(y).
Problema care se pune este urmatoarea: ce se intampla in cazul alocarii dintr-un bun in conditiile in care ratele marginale de substitutie ale bunurilor nu sunt egale ?
In acest caz agentul ce poseda bunul cu utilitatea marginala mai mica vinde din bunul sau x, celui cu utilitatea marginala mai mare la un pret intre cele doua valori ( ), si ambii parteneri vor fi avantajati. Rezulta ca alocarea cu rate marginale de substitutie diferite, determina o modalitate diferita de a plati o unitate marginala.
Pentru aceasta analiza se foloseste diagrama lui Edgeworth. Ea reprezinta o modalitate de ilustrare a eficientei Pareto, in procesul schimbului a doua bunuri (figura 2.6.2). Cu ajutorul ei sunt reprezentate doua marimi:
– marimile initiale de bunuri;
– preferintele indivizilor exprimate prin cantitatile cerute pe piata.
Presupunem doi agenti A si B si doua bunuri 1 si 2. Fie xA si respectiv xB vectorul cantitatilor cerute de cei doi agenti. Atunci :
xA = ( x1A, x2A) xB = ( x1B, x2B) , iar vectorii wA, wB reprezinta dotarile initiale a lui A si B.
Deci economia considerata este caracterizata de o repartitie initiala a bogatiei sub forma dotarii de care dispune fiecare agent.
Cantitatea ceruta nu poate depasi dotarile initiale ale celor doua bunuri adica : x1 < w1, x2 < w2.
Diagrama lui Edgeworth foloseste un sistem dublu de axe ce determina un dreptunghi, pe a carui lungime masurata pe axa orizontala se inscrie cantitatea totala din bunul 1 disponibila in economie , iar latimea masurata pe verticala este egala cu cantitatea totala din bunul doi .
Fig. 2.6.2. Diagrama lui Edgeworth
In acest prim sistem de axe cu originea in O, punctul C de coordonate () corespunde consumurilor efectuate de agentul A daca utilizeaza pentru el, in intregime dotarile initiale. Cel de-al doilea sistem de axe este cu originea in O1 si in care consumurile agentului B sunt trecute pe axa orizontala pentru bunul 1 respectiv si pe axa verticala pentru bunul 2 respectiv . In acest sistem de axe punctul D de coordonate ( ) corespunde consumurilor agentului B, daca acesta utilizeza pentru el in intregime dotarile initiale din cele doua bunuri. Curba de indiferenta corespunde nivelului de satisfactie atins de consumatorul A daca acesta consuma integral dotarea initiala. Curbele de indiferenta aflate sub aceasta curba corespund unui nivel mai scazut de satisfactie pentru consumatorul A si cele aflate deasupra unui nivel de satisfactie mai ridicat. Curba de indiferenta corespunde preferintelor consumatorului B cand acesta consuma dotarea initiala. Invers satisfactia acestuia este mai scazuta pe curbele aflate deasupra acestei curbe si mai ridicata pe curbele aflate dedesubtul ei.
O alocare de bunuri se numeste admisibila sau fezabila atunci cand cantitatea totala utilizata din fiecare bun este egala cu cantitatea disponibila din acel bun.
.
O alocare particulara realizabila este aceea a carei componente sunt egale cu dotarile initiale wA si wB.
Ca urmare a schimbului ce are loc pe piata aceasta alocare va fi alterata de o alta alocare. Caracteristica principala a diagramei Edgeworth este ca lungimea axelor diagramei este egala cu dotarile initiale din cele doua bunuri.
Pe figura anterioara, partea hasurata reprezinta multimea consumurilor pe care cei doi agenti le considera preferabile lui E. Este regiunea “avantajului mutual”. Pe de alta parte, multimea punctelor de tangenta a curbelor de indiferenta ale celor doi consumatori defineste o curba denumita curba contractelor. Aceasta curba verifica proprietatea ca pentru orice punct ce apartine curbei nu exista nici o alta repartitie a consumului care sa creasca satisfactia unui agent fara sa diminueze pe aceea a celuilalt agent. Consumurile definite prin curba contractelor se numeste “optim Pareto”.
Fie uA functia de utilitate a primului consumator, xA cantitatea ceruta de el, uB functia de utilitate a consumatorului B, si xB cantitatea ceruta de acesta.
Conditia de egalitate a utilitatilor marginale ale consumatorilor este satisfacuta si in cazul eficientei Pareto.
Observatie: Orice alocare eficienta Pareto satisface conditia de egalitate ale utilitatilor marginale ale cantitatilor ce alcatuiesc respectiva alocare.
Aceeasi conditie asigura echilibrul pe piata in conditii competitive.
3.1 Introducere
Atunci cand discutam despre performanta unei/unor intreprinderi ne referim, de obicei, la aspectele legate de eficienta si/sau productivitatea acesteia/acestora. Daca productivitatea unei intreprinderi se defineste, in cazul unui singur output si a unui singur input, ca raportul dintre cat s-a produs si cata resursa s-a utilizat intr-o perioada data, eficienta unei intreprinderi o putem exprima comparand valorile observate ale inputului utilizat de intreprindere si valorile outputului obtinut de aceasta cu un input “optim” si/sau un output “optim”. Este necesar a defini ce intelegem prin “optim” atat din punct de vedere al inputurilor cat si al outputurilor.
In teoria microeconomica a productiei exista o serie de metode de masurare a performantelor in procesul de productie, metode ce se aplica la o varietate de activitati.
Pentru un grup de unitati de productie omogene ar trebui sa identificam mai intai clasa functiilor de productie care sa corespunda procesului intern de transformare a inputurilor in outputuri si apoi sa estimam parametri corespunzatori. Putem considera ca unitatile respective, pentru care dispunem de valori observate asupra inputurilor si outputurilor, formeaza un esantion; utilizand tehnici econometrice vom putea estima toti parametrii modelului pentru ca in final sa estimam pentru fiecare unitate din esantion, distanta sa pana la frontiera de productie. Abordand problema in acesta maniera, spunem ca masurarea eficentei se realizeaza cu ajutorul tehnicilor parametrice.
Alte tehnici de masurare a distantei pana la frontiera de productie nu se bazeaza pe identificarea – pentru grupul de unitati de productie (omogen) analizat – a unei functii de productie, ci mai degraba aproximeaza frontiera prin construirea unei “anvelope” a vectorilor de input si output care corespunde unui anumit randament la scara. Aceasta este o tehnica neparametrica, utilizeaza modele de programare matematica (neliniara si liniara) si in forma sa clasica nu presupune consideratii de ordin statistic asupra calitatii rezultatelor obtinute.
In lucrarea sa “The Measurement of Productive Efficiency”, M. J. Farrell arata ca masurarea eficientei productive prezinta atat o importanta teoretica, cat mai ales una practica. O masurare satisfacatoare a eficientei permite atat verificarea empirica a argumentelor teoretice, cat si planificarea economica pentru imbunatatirea productivitatii unor anumite industrii. Tehnica elaborata de Farrell, inspirata de metoda lui Koopman (1951), se bazeaza pe studiul multimii posibilitatilor de productie, ce constituie anvelopa convexa a vectorilor de input-output din procesele de productie. Rationamentele sale au fost generalizate pentru cazul mai multor outputuri si au fost reformulate ca o problema de programare matematica de catre Charnes, Cooper si Rhodes (intre 1978 si 1981). Acestia au initiat metodologia de masurare a eficientei bazata pe programarea matematica, cunoscuta astazi sub denumirea de analiza anveloparii datelor (DEA = Data Envelopment Analysis).
In studiul lor initial, “Evaluating Program and Managerial Efficiency: An Application of Data Analysis to Program Follow Through”, Charnes, Cooper si Rhodes au descris metodologia DEA printr-un model de programare matematica aplicat unor date observate asupra mai multor unitati de decizie. Se obtin astfel estimari empirice ale unor relatii input – output cum ar fi functiile de productie sau ale suprafetelor posibile de productie eficienta in spatiul inputului sau/si al outputului, concepte fundamentale ale analizei economice moderne.
Despre suprafetele de anvelopare (infasurare)
In teoria microeconomica clasica functia de productie poate fi interpretata ca find baza descrierii relatiilor input – output intr-o unitate de productie. Pe de alta parte, functia de productie reprezinta o frontiera pentru multimea posibilitatilor de productie iar calculele eficientei pot fi facute relativ la aceasta frontiera. In practica exista doar date – pentru fiecare unitate de decizie UD (DMU =decision-making unit ) – ce indica nivelurile outputurilor obtinute cu inputurile date. De aceea, primul scop in studierea eficientei consta in determinarea acelor unitati de decizie (din multimea observata) care determina functia de productie empirica sau suprafata de anvelopare.
Daca presupunem ca exista n unitati de decizie supuse evaluarii la un moment dat. Fiecare UD consuma cantitati diferite din N inputuri pentru a produce cantitati diferite din M outputuri care sunt presupuse a fi cunoscute. Presupunem de altfel ca unitatea de decizie l consuma din inputul i cantitatea si produce din outputul r cantitatea . Putem nota cu si vectorii de input, respectiv de output pentru unitatea de decizie l (care se noteaza ). Chiar daca sunt extrem de variate, fiecare dintre metodele de analiza a anveloparii datelor incearca sa determine care dintre cele n unitati de decizie genereaza o suprafata de anvelopare. Aceasta suprafata este denumita si functie de productie empirica sau frontiera de eficienta. Tehnicile DEA asigura o analiza cuprinzatoare a eficientei in situatiile de multi-input/multi-output, prin evaluarea fiecare unitati de decizie in parte, masurandu-i performanta in raport cu suprafata de anvelopare descrisa de ansamblul unitatilor de decizie. Acele unitati de decizie care determina suprafata de anvelopare sunt considerate, in terminologia DEA, eficiente. Unitatile care nu se gasesc pe suprafata de anvelopare sunt denumite ineficiente, iar ineficienta lor poate fi determinata.
Relativ la scara de productie exista doua tipuri de suprafete de anvelopare si anume:
suprafete corespunzatoare randamentului constant la scara (CRS – constant returns-to-scale);
suprafete corespunzatoare randamentului variabil la scara (VRS – variable returns-to-scale).
3.2. Modelul DEA, cazul VRS
Consideram cazul in care randamentele la scara se presupun a fi variabile. O suprafata de anvelopare in acest caz este formata din portiunile de hiperplane definite in spatiul , care formeaza fatete particulare ale anvelopei convexe a ansanblului de puncte (, ), unde l = 1,2,…,n.
Ecuatia generala a unui hiperplan definit pe cu coeficientii , respectiv si (termenul liber) este urmatoarea:
.
Un astfel de hiperplan este un hiperplan-suport (adica formeaza o fateta a suprafetei de anvelopare) daca si numai daca toate punctele (, ) se gasesc “pe” sau “sub” acest hiperplan si, in plus, hiperplanul trece prin cel putin unul dintre aceste puncte. Aceste conditii pot fi formulate astfel:
pentru j = 1,2,…n
pentru unele unitati k.
Se observa faptul ca prima conditie impune identificarea acelei avelope convexe care sa asigure un output ridicat si/sau inputuri scazute, in timp ce a doua conditie asigura faptul ca hiperplanul trece prin cel putin unul dintre punctele corespunzatoare unitatilor de decizie.
In continuare consideram o unitate de decizie oarecare l luata ca evaluator la un moment dat. Conditiile precedente sunt reflectate in urmatoarea problema de programare liniara asociata unitatii de decizie l:
pentru j = 1,2,…,n
pentru r =1,…,M
pentru i = 1,…,N
Coeficientii problemei de programare matematica sunt si (valorile observate pentru unitatea decizionala l) iar variabilele problemei sunt , si . Pentru o solutie realizabila , , orice unitate de decizie j se afla intotodeauna “pe” sau “sub” hiperplanul .
In acest fel restrictiile problemei de programare liniara asigura faptul catoate punctele se gasesc pe hiperplan sau dedesubtul acestuia. Functia obiectiv a problemei exprima distanta dintre unitatea de decizie l si hiperplan. Maximizarea functiei obiectiv presupune alegerea acelui hiperplan-suport care sa minimizeze aceasta distanta. Valoarea functiei obiectiv este nepozitiva ceea ce inseamna ca o valoare optimala 0 indica faptul ca unitatea de decizie l se afla chiar pe hiperplanul-suport. Unitatile decizionale ineficiente se gasesc dedesubtul hiperplanului-suport, iar pentru ele functia obiectiv ia valori negative.
Caracteristici ale problemei de optim:
exprima conditia de randament variabil la scala si de aceea se noteaza VRS (variable returns to scale);
functia obiectiv are numai valori negative sau zero si exprima distanta unitatii l fata de planul optim (distanta care se minimizeaza);
solutia optima in cazul unitatii de decizie l este data de vectorii , si de variabila scalara . Aceste valori sunt denumite in literatura de specialitate multiplicatori virtuali, iar problema de programare liniara de forma cele de mai sus se numeste problema cu multiplicatori si se noteaza cu ;
unitatea de decizie l este eficienta numai daca se gaseste pe hiperplanul:
hiperplan ce genereaza o fateta a suprafetei de anvelopare. Acesta se numeste hiperplan suport;
unitatilor de decizie care se gasesc pe hiperplanul-suport le sunt asociate restrictii active.
Efectuarea unei analize complete de tip DEA (prin studiul suprafetei de anvelopare) pe multimea unitatilor de decizie necesita rezolvarea a n probleme de programare liniara de forma celei prezentate anterior, cate una pentru fiecare unitate decizionala in parte. Rezolvand cele n probleme de programare matematica obtinem multimea de solutii optime {, , }. Nu toate cele n probleme de programare liniara conduc spre un alt hiperplan-suport; de fapt, hiperplanele-suport corespunzatoare unitatilor de decizie eficiente sunt cele mai apropiate hiperplane de ansamblul unitatilor de decizie.
Pentru ca problema sa fie in forma concordanta, restrictiile de tipul vor fi transformate in restrictii de forma . Variabilele duale, in numar de M+N+n, sunt urmatoarele:
– , asociate restrictiilor pentru r =1,…,M;
– , asociate restrictiilor pentru i =1,…,N;
– , cu j =1,2,…,n, asociate celorlalte n restrictii din primala.
In ceea ce priveste restrictiile dualei, acestea vor fi in numar de M+N+1, dupa numarul variabilelor din primala. Ele vor fi restrictii de egalitate, deoarece in problema primala variabilele sunt oarecare.
Problema duala este:
pentru r =1,…M
pentru i =1,…N
pentru j =1,…,n
pentru r =1,…,M
pentru i =1,…,N
Solutia optima a dualei consta din:
vectorul M-dimensional , care exprima abaterii unitatii de decizie l, in componentele de output, fata de hiperplanul-suport;
vectorul N-dimensional , care exprima excesul de input folosit de unitatea l fata de hiperplanul-suport;
vectorul n-dimensional .
Fiecarei variabile ii corespunde restrictia duala j, care trebuie sa fie verificata cu egalitate, adica . Deoarece fiecare punct (,) pentru care se gaseste pe hiperplanul cu normala data de , urmatoarea relatie este adevarata:
.
Astfel, fiecare unitate de decizie j pentru care avem este eficienta si se gaseste pe hiperplanul, , hiperplan ce defineste o fateta a suprafetei de anvelopare.
Vectorul defineste un punct:
care este o combinatie convexa a unitatilor care se gasesc pe o fateta a suprafetei de anvelopare. Daca atunci pentru si, unitatea de decizie l se afla pe suprafata de anvelopare, fiind deci eficienta. Astfel, pentru fiecare unitate de decizie eficienta l.
Pentru o unitate de decizie l care este ineficienta, adica nu se gaseste pe suprafata de anvelopare, punctul de pe suprafata de anvelopare apare ca o proiectie a punctului si ca o combinatie liniara (convexa) de puncte corespunzatoare unor unitati de decizie eficiente. Acestea sunt identificate de catre valorile nule , solutii ale problemei duale. Se identifica astfel o multime de unitati decizionale eficiente (cele pentru care este nenul).
Punctul proiectat poate fi exprimat ca:
.
Deoarece problema duala exprima proiectia punctului pe suprafata de anvelopare ca o combinatie convexa de outputuri – inputuri ale unitatilor de decizie eficiente, aceasta problema de programare liniara se mai numeste si forma anvelopanta.
Relatiile dintre abaterile in output si excesul in utilizarea inputului , pe de o parte, si multitplicatorii problemei primale, pe de alta parte, sunt exprimate tot cu ajutorul teoremei ecarturilor complementare din programarea matematica:
daca , atunci pentru r = 1, …, M;
daca , atunci pentru i = 1, …, N.
Expresia exprima valoarea functiei obiectiv a problemei (si a problemei ) si poate fi scrisa .
3.3 Modelul DEA, cazul CRS
O suprafata de anvelopare cu randament constant la scala este formata din hiperplane definite in care formeaza fatate particulare ale anvelopei convexe ale multimii de puncte unde j = 1, 2, …,n. Spre deosebire de suprafata descrisa in cazul VRS, in acest caz toate hiperplanele-suport ale suprafetei de anvelopare trec prin origine si prin urmare parametrul are valoarea 0.
Ecuatia unui asemenea hiperplan se reduce la . Un astfel de hiperplan formeaza o fateta a suprafetei de anvelopare cu randament constant la scala daca si numai daca:
pentru j = 1,2, …,n
pentru unele unitati k.
Problema cu multiplicatori , pentru unitatea de decizie l se scrie astfel:
pentru j =1, …,n
pentru r =1,…,M
pentru i = 1,…,N
O analiza de anvelopare completa presupune rezolvarea a n probleme de programare liniara de forma celei de mai sus cate una pentru fiecare unitate decizionala l care este luata ca evaluator.
Solutia optima a problemei cu multiplicatori pentru unitatea de decizie l este data de vectorul (de dimensiune M) si de vectorul (de dimensiune N). Pentru o suprafata de anvelopare cu randament constant la scala, unitatea de decizie l este eficienta daca se gaseste pe un hiperplan de forma numit hiperplan-suport, care defineste o fateta a suprafetei de anvelopare. Pentru cele n probleme solutiile optime sunt date de perechile {, }, l =1, …,n ce definesc hiperplanele-suport ale suprafetei de anvelopare.
Problema duala problemei cu multiplicatori in cazul CRS se construieste analog cu cea de la problema VRS si are urmatoarea forma:
pentru r =1,…M
pentru i =1,…N
pentru j =1,…,n
pentru r =1,…,M
pentru i =1,…,N
Solutia optima a acestei probleme , pentru unitatea de decizie l, este data de vectorul M-dimensional care exprima abaterile unitatii de decizie l in componentele de output fata de hiperplanul-suport, de vectorul N-dimensional care exprima excesul de input folosit de unitatea l fata de hiperplanul-suport, si de vectorul n-dimensional . Pentru fiecare restrictia duala corespunzatoare trebuie sa fie verificata cu egalitate, adica . Astfel, unitatile decizionale j pentru care . Acest hiperplan-suport, care trece prin origine, defineste o fateta a suprafetei de anvelopare. Daca unitatea de decizie l este eficienta, ea trebuie sa se gaseasca pe aceasta fateta.
Scopul aplicatiei este acela de a masura eficienta tehnica (eficienta ce reflecta abilitatea firmei de a obtine un output maxim),spre deosebire de eficienta alocativa care reprezinta capacitatea unei firme de a folosi inputurile in proportii optime fiind date preturile inputurile respective, pentru un numar de 20 de banci, incercand o caracterizare a sistemului bancar romanesc. Pentru realizarea aplicatiei voi utiliza metoda de anvelopare a datelor (DEA), care se determina prin rezolvarea unei probleme de programare liniara.
Datele utilizate in aceasta aplicatie se refera la 20 de banci, observate in 4 ani consecutivi 2004-2001. Datele sunt obtinute din rapoartele anuale publicate de institutiile bancare.
Outputurile considerate sunt: profitul net, dividende, rezervele obligatorii constituite din profitul realizat, iar ca inputuri am considerat: rata dobanzii, numarul mediu anual de salariati, numarul depozitelor clientilor.
4.1 Masurarea eficientei tehnice utilizand Metoda de Anvelopare a Datelor (Data Envelopment Analysis – DEA)
DEA este o metoda de programare matematica neparametrica pentru estimarea frontierei de productie. DEA a intrat in atentia specialistilor odata cu lucrarea lui Charnes, Cooper si Rhodes (1978) a fost introdus pentru prima data termenul de “Metoda de anveloparea a datelor” (Data envelopment analysis-DEA). De atunci au aparut o multime de cercetari in care aceasta metodologie a fost aplicata si imbunatatita.
Charnes, Cooper si Rhodes au propus un model in care se considera o orientare input si revenire constanta la scala. Alte au considerat revenire variabila la scala ca de exemplu Banker, Charles si Cooper.
Programul utilizat pentru masurarea eficientei prin metoda DEA se numeste DEAP. Scopul DEA este acela de a construi o frontiera de infasurare neparametrica pentru date astfel incat punctele observate se situeaza fie pe frontiera, fie sub frontiera. Programul considera mai multe modele. Variantele principale sunt:
Modelele standard de revenire constanta si variabila la scala DEA pentru calculul eficientei tehnice si a celei la scala
Modele pentru calculul eficientei alocative
Aplicarea metodelor Malquist DEA pentru schimbarea productivitatii, schimbarii tehnologice, a eficientei la scala si a celei tehnice
4.2 Rezultate obtinute prin metoda DEA
In aplicatia mea am considerat modelul de revenire variabila la scala utilizand masura orientata input (care reliefeaza cantitatea cu care pot fi reduse inputurile fara ca outputul sa se reduca). Programul a fost rulat pentru fiecare din cei cinci ani. Datele folosite pentru aceasta aplicatie sunt prezentate in tabelele 2004, 2003, 2002, 2001 si 2000 fiind urmate de rezultatele obtinute pentru fiecare an in parte.
Anul 2004
Tabelul 2004a
Tabelul 2004b- fisierul lista eg4.ins
eg4.dta DATA FILE NAME
eg40.out OUTPUT FILE NAME
20 NUMBER OF FIRMS
1 NUMBER OF TIME PERIODS
3 NUMBER OF OUTPUTS
3 NUMBER OF INPUTS
0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED
1 0=CRS AND 1=VRS
0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)
Tabelul 2004c
Results from DEAP Version 2.1
Instruction file = eg4.ins
Data file = eg4.dta
Input orientated DEA
Scale assumption: VRS
Slacks calculated using multi-stage method
EFFICIENCY SUMMARY:
firm crste vrste scale
1 1.000 1.000 1.000 –
2 1.000 1.000 1.000 –
3 0.352 0.974 0.361 irs
4 0.215 0.932 0.230 irs
5 0.325 0.953 0.342 irs
6 0.875 1.000 0.875 irs
7 0.003 0.994 0.003 irs
8 0.271 1.000 0.271 irs
9 0.137 0.973 0.141 irs
10 1.000 1.000 1.000 –
11 1.000 1.000 1.000 –
12 0.573 0.947 0.605 irs
13 0.040 0.986 0.041 irs
14 1.000 1.000 1.000 –
15 0.466 0.984 0.474 irs
16 0.498 1.000 0.498 irs
17 1.000 1.000 1.000 –
18 0.010 0.939 0.010 irs
19 0.007 0.959 0.007 irs
20 0.014 0.973 0.014 irs
mean 0.489 0.981 0.494
Note: crste = technical efficiency from CRS DEA
vrste = technical efficiency from VRS DEA
scale = scale efficiency = crste/vrste
Note also that all subsequent tables refer to VRS results
SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:
firm output: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 616784.033 659655.606 13819.990
4 2817932.875 2448044.215 142686.524
5 742634.335 705327.986 23765.373
6 0.000 0.000 0.000
7 60900.152 0.000 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 97688.628 44444.075 31296.090
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 82635.761 0.000 9108.658
13 33143.959 15121.382 8369.945
14 0.000 0.000 0.000
15 18188.585 3798.715 1279.340
16 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 127869.894 0.000 40604.986
19 90098.311 0.000 29048.696
20 165512.538 74005.785 52840.868
mean 242669.454 197519.888 17641.023
SUMMARY OF INPUT SLACKS:
firm input: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 98398.600 0.000
4 591.279 0.000 0.000
5 0.000 50386.700 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 7275.654 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 0.000 3514.339 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 18163.388 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 0.000 0.000 0.000
15 0.000 2557.519 0.000
16 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 0.000 2431.973 0.000
19 0.000 1464.435 0.000
20 0.000 3362.968 0.000
mean 29.564 9377.779 0.000
SUMMARY OF PEERS:
firm peers:
1 1
2 2
3 1 6
4 1 6
5 1 6
6 6
7 6 16
8 8
9 6 16
10 10
11 11
12 2 6 1
13 8 16 11
14 14
15 6 16
16 16
17 17
18 6 16
19 6 16
20 16 6
SUMMARY OF PEER WEIGHTS:
(in same order as above)
firm peer weights:
1 1.000
2 1.000
3 0.376 0.624
4 0.915 0.085
5 0.352 0.648
6 1.000
7 0.041 0.959
8 1.000
9 0.370 0.630
10 1.000
11 1.000
12 0.012 0.949 0.039
13 0.636 0.353 0.010
14 1.000
15 0.168 0.832
16 1.000
17 1.000
18 0.393 0.607
19 0.194 0.806
20 0.401 0.599
PEER COUNT SUMMARY:
(i.e., no. times each firm is a peer for another)
firm peer count:
1 4
2 1
3 0
4 0
5 0
6 10
7 0
8 1
9 0
10 0
11 1
12 0
13 0
14 0
15 0
16 7
17 0
18 0
19 0
20 0
SUMMARY OF OUTPUT TARGETS:
firm output: 1 2 3
1 3265234.000 2786234.000 234567.000
2 2561786.000 2098123.000 345123.000
3 1381308.033 1116444.606 137175.990
4 3007640.875 2557920.215 221250.524
5 1306957.335 1050544.986 133332.373
6 245432.000 109678.000 78456.000
7 61356.152 0.000 0.000
8 24512.000 10923.000 5675.000
9 124433.628 55678.075 40272.090
10 256431.000 197076.000 109845.000
11 108921.000 76067.000 20589.000
12 391869.761 238712.000 87751.658
13 35596.959 16210.382 10134.945
14 191797.000 0.000 356502.000
15 85641.585 38365.715 28030.340
16 53423.000 23987.000 17863.000
17 309234.000 189732.000 109345.000
18 128967.894 0.000 41702.986
19 90665.311 0.000 29615.696
20 168514.538 75350.785 54182.868
SUMMARY OF INPUT TARGETS:
firm input: 1 2 3
1 8972.000 278098.000 0.270
2 4145.000 237619.000 0.274
3 3604.954 108595.932 0.273
4 8238.153 254921.629 0.270
5 3393.139 101906.392 0.273
6 369.000 6398.000 0.275
7 133.164 3994.581 0.286
8 70.000 6956.000 0.297
9 213.978 4818.163 0.282
10 323.000 9102.000 0.300
11 70.000 9780.000 0.297
12 753.028 19841.320 0.274
13 88.726 5902.219 0.293
14 607.000 25249.000 0.296
15 164.278 4311.668 0.284
16 123.000 3891.000 0.287
17 409.000 3562.000 0.300
18 219.787 4877.365 0.282
19 170.714 4377.261 0.284
20 270.454 5393.713 0.279
FIRM BY FIRM RESULTS:
Results for firm: 1
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 3265234.000 0.000 0.000 3265234.000
output 2 2786234.000 0.000 0.000 2786234.000
output 3 234567.000 0.000 0.000 234567.000
input 1 8972.000 0.000 0.000 8972.000
input 2 278098.000 0.000 0.000 278098.000
input 3 0.270 0.000 0.000 0.270
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 1.000
Results for firm: 2
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 2561786.000 0.000 0.000 2561786.000
output 2 2098123.000 0.000 0.000 2098123.000
output 3 345123.000 0.000 0.000 345123.000
input 1 4145.000 0.000 0.000 4145.000
input 2 237619.000 0.000 0.000 237619.000
input 3 0.274 0.000 0.000 0.274
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 1.000
Results for firm: 3
Technical efficiency = 0.974
Scale efficiency = 0.361 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 764524.000 0.000 616784.033 1381308.033
output 2 456789.000 0.000 659655.606 1116444.606
output 3 123356.000 0.000 13819.990 137175.990
input 1 3700.000 -95.046 0.000 3604.954
input 2 212452.000 -5457.468 -98398.600 108595.932
input 3 0.280 -0.007 0.000 0.273
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.376
6 0.624
Results for firm: 4
Technical efficiency = 0.932
Scale efficiency = 0.230 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 189708.000 0.000 2817932.875 3007640.875
output 2 109876.000 0.000 2448044.215 2557920.215
output 3 78564.000 0.000 142686.524 221250.524
input 1 9470.000 -640.569 -591.279 8238.153
input 2 273416.000 -18494.371 0.000 254921.629
input 3 0.290 -0.020 0.000 0.270
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.915
6 0.085
Results for firm: 5
Technical efficiency = 0.953
Scale efficiency = 0.342 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 564323.000 0.000 742634.335 1306957.335
output 2 345217.000 0.000 705327.986 1050544.986
output 3 109567.000 0.000 23765.373 133332.373
input 1 3562.000 -168.861 0.000 3393.139
input 2 159872.000 -7578.908 -50386.700 101906.392
input 3 0.286 -0.014 0.000 0.273
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.352
6 0.648
Results for firm: 6
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.875 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 245432.000 0.000 0.000 245432.000
output 2 109678.000 0.000 0.000 109678.000
output 3 78456.000 0.000 0.000 78456.000
input 1 369.000 0.000 0.000 369.000
input 2 6398.000 0.000 0.000 6398.000
input 3 0.275 0.000 0.000 0.275
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 1.000
Results for firm: 7
Technical efficiency = 0.994
Scale efficiency = 0.003 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 456.000 0.000 60900.152 61356.152
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 134.000 -0.836 0.000 133.164
input 2 11341.000 -70.765 -7275.654 3994.581
input 3 0.288 -0.002 0.000 0.286
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.041
16 0.959
Results for firm: 8
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.271 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 24512.000 0.000 0.000 24512.000
output 2 10923.000 0.000 0.000 10923.000
output 3 5675.000 0.000 0.000 5675.000
input 1 70.000 0.000 0.000 70.000
input 2 6956.000 0.000 0.000 6956.000
input 3 0.297 0.000 0.000 0.297
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
8 1.000
Results for firm: 9
Technical efficiency = 0.973
Scale efficiency = 0.141 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 26745.000 0.000 97688.628 124433.628
output 2 11234.000 0.000 44444.075 55678.075
output 3 8976.000 0.000 31296.090 40272.090
input 1 220.000 -6.022 0.000 213.978
input 2 8567.000 -234.498 -3514.339 4818.163
input 3 0.290 -0.008 0.000 0.282
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.370
16 0.630
Results for firm: 10
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 256431.000 0.000 0.000 256431.000
output 2 197076.000 0.000 0.000 197076.000
output 3 109845.000 0.000 0.000 109845.000
input 1 323.000 0.000 0.000 323.000
input 2 9102.000 0.000 0.000 9102.000
input 3 0.300 0.000 0.000 0.300
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
10 1.000
Results for firm: 11
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 108921.000 0.000 0.000 108921.000
output 2 76067.000 0.000 0.000 76067.000
output 3 20589.000 0.000 0.000 20589.000
input 1 70.000 0.000 0.000 70.000
input 2 9780.000 0.000 0.000 9780.000
input 3 0.297 0.000 0.000 0.297
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
11 1.000
Results for firm: 12
Technical efficiency = 0.947
Scale efficiency = 0.605 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 309234.000 0.000 82635.761 391869.761
output 2 238712.000 0.000 0.000 238712.000
output 3 78643.000 0.000 9108.658 87751.658
input 1 795.000 -41.972 0.000 753.028
input 2 40123.000 -2118.293 -18163.388 19841.320
input 3 0.290 -0.015 0.000 0.274
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 0.012
6 0.949
1 0.039
Results for firm: 13
Technical efficiency = 0.986
Scale efficiency = 0.041 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 2453.000 0.000 33143.959 35596.959
output 2 1089.000 0.000 15121.382 16210.382
output 3 1765.000 0.000 8369.945 10134.945
input 1 90.000 -1.274 0.000 88.726
input 2 5987.000 -84.781 0.000 5902.219
input 3 0.297 -0.004 0.000 0.293
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
8 0.636
16 0.353
11 0.010
Results for firm: 14
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 191797.000 0.000 0.000 191797.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 356502.000 0.000 0.000 356502.000
input 1 607.000 0.000 0.000 607.000
input 2 25249.000 0.000 0.000 25249.000
input 3 0.296 0.000 0.000 0.296
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
14 1.000
Results for firm: 15
Technical efficiency = 0.984
Scale efficiency = 0.474 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 67453.000 0.000 18188.585 85641.585
output 2 34567.000 0.000 3798.715 38365.715
output 3 26751.000 0.000 1279.340 28030.340
input 1 167.000 -2.722 0.000 164.278
input 2 6983.000 -113.813 -2557.519 4311.668
input 3 0.289 -0.005 0.000 0.284
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.168
16 0.832
Results for firm: 16
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.498 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 53423.000 0.000 0.000 53423.000
output 2 23987.000 0.000 0.000 23987.000
output 3 17863.000 0.000 0.000 17863.000
input 1 123.000 0.000 0.000 123.000
input 2 3891.000 0.000 0.000 3891.000
input 3 0.286 0.000 0.000 0.287
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
16 1.000
Results for firm: 17
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 309234.000 0.000 0.000 309234.000
output 2 189732.000 0.000 0.000 189732.000
output 3 109345.000 0.000 0.000 109345.000
input 1 409.000 0.000 0.000 409.000
input 2 3562.000 0.000 0.000 3562.000
input 3 0.300 0.000 0.000 0.300
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
17 1.000
Results for firm: 18
Technical efficiency = 0.939
Scale efficiency = 0.010 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1098.000 0.000 127869.894 128967.894
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 1098.000 0.000 40604.986 41702.986
input 1 234.000 -14.213 0.000 219.787
input 2 7782.000 -472.661 -2431.973 4877.365
input 3 0.300 -0.018 0.000 0.282
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.393
16 0.607
Results for firm: 19
Technical efficiency = 0.959
Scale efficiency = 0.007 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 567.000 0.000 90098.311 90665.311
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 567.000 0.000 29048.696 29615.696
input 1 178.000 -7.286 0.000 170.714
input 2 6091.000 -249.304 -1464.435 4377.261
input 3 0.296 -0.012 0.000 0.284
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.194
16 0.806
Results for firm: 20
Technical efficiency = 0.973
Scale efficiency = 0.014 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 3002.000 0.000 165512.538 168514.538
output 2 1345.000 0.000 74005.785 75350.785
output 3 1342.000 0.000 52840.868 54182.868
input 1 278.000 -7.546 0.000 270.454
input 2 9001.000 -244.318 -3362.968 5393.713
input 3 0.287 -0.008 0.000 0.279
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
16 0.401
6 0.599
Anul 2003
Tabelul 2003a
Tabelul 2003b
eg3.dta DATA FILE NAME
eg30.out OUTPUT FILE NAME
20 NUMBER OF FIRMS
1 NUMBER OF TIME PERIODS
3 NUMBER OF OUTPUTS
3 NUMBER OF INPUTS
0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED
1 0=CRS AND 1=VRS
0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)
Tabelul 2003c
Results from DEAP Version 2.1
Instruction file = eg3.ins
Data file = eg3.dta
Input orientated DEA
Scale assumption: VRS
Slacks calculated using multi-stage method
EFFICIENCY SUMMARY:
firm crste vrste scale
1 1.000 1.000 1.000 –
2 1.000 1.000 1.000 –
3 0.124 0.938 0.133 irs
4 1.000 1.000 1.000 –
5 0.357 0.965 0.369 irs
6 0.911 1.000 0.911 irs
7 0.000 0.975 0.000 irs
8 0.313 1.000 0.313 irs
9 0.164 0.912 0.180 irs
10 1.000 1.000 1.000 –
11 1.000 1.000 1.000 –
12 0.975 1.000 0.975 irs
13 0.024 1.000 0.024 irs
14 1.000 1.000 1.000 –
15 0.832 1.000 0.832 irs
16 1.000 1.000 1.000 –
17 1.000 1.000 1.000 –
18 0.003 1.000 0.003 irs
19 0.003 1.000 0.003 irs
20 0.016 0.861 0.019 irs
mean 0.586 0.983 0.588
Note: crste = technical efficiency from CRS DEA
vrste = technical efficiency from VRS DEA
scale = scale efficiency = crste/vrste
Note also that all subsequent tables refer to VRS results
SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:
firm output: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 43457.002 36337.101
4 0.000 0.000 0.000
5 0.000 233202.200 5666.429
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 0.000 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 0.000 0.000 0.000
15 0.000 0.000 0.000
16 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 0.000 281.398 0.000
mean 0.000 13847.030 2100.177
SUMMARY OF INPUT SLACKS:
firm input: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 2536.489 168495.127 0.000
4 0.000 0.000 0.000
5 1618.645 101393.669 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 3537.442 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 0.000 0.000 0.000
15 0.000 0.000 0.000
16 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 0.000 12.574 0.000
mean 207.757 13671.941 0.000
SUMMARY OF PEERS:
firm peers:
1 1
2 2
3 1 18
4 4
5 1 18
6 6
7 18 8
8 8
9 18 8
10 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 19
20 18 12 14 8
SUMMARY OF PEER WEIGHTS:
(in same order as above)
firm peer weights:
1 1.000
2 1.000
3 0.077 0.923
4 1.000
5 0.157 0.843
6 1.000
7 0.406 0.594
8 1.000
9 0.406 0.594
10 1.000
11 1.000
12 1.000
13 1.000
14 1.000
15 1.000
16 1.000
17 1.000
18 1.000
19 1.000
20 0.932 0.004 0.001 0.063
PEER COUNT SUMMARY:
(i.e., no. times each firm is a peer for another)
firm peer count:
1 2
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 3
9 0
10 0
11 0
12 1
13 0
14 1
15 0
16 0
17 0
18 5
19 0
20 0
SUMMARY OF OUTPUT TARGETS:
firm output: 1 2 3
1 2742331.000 2009082.000 613259.000
2 1942588.000 1371960.000 136098.000
3 211855.000 155010.002 47425.101
4 80656.000 78932.000 641415.000
5 431111.000 315658.200 96452.429
6 173383.000 59699.000 2190.000
7 0.000 0.000 0.000
8 14679.000 0.000 0.000
9 24265.000 0.000 10095.000
10 201012.000 0.000 85753.000
11 92148.000 56898.000 13678.000
12 398765.000 234675.000 56789.000
13 1641.000 0.000 1640.000
14 9665.000 0.000 270027.000
15 59831.000 34521.000 5674.000
16 36514.000 0.000 200262.000
17 263765.000 56432.000 74385.000
18 462.000 123.000 156.000
19 345.000 0.000 300.000
20 2987.000 1070.398 567.000
SUMMARY OF INPUT TARGETS:
firm input: 1 2 3
1 9670.000 278912.000 0.300
2 4258.000 234091.000 0.342
3 953.192 28381.984 0.300
4 9497.000 267345.000 0.350
5 1708.470 50089.445 0.300
6 368.000 6345.000 0.321
7 109.158 7032.406 0.312
8 30.000 6745.000 0.320
9 183.317 6980.637 0.311
10 309.000 8967.000 0.350
11 59.000 10987.000 0.370
12 786.000 39456.000 0.330
13 87.000 5671.000 0.330
14 641.000 20897.000 0.320
15 107.000 6574.000 0.350
16 110.000 3452.000 0.370
17 399.000 3241.000 0.380
18 225.000 7453.000 0.300
19 155.000 5432.000 0.328
20 215.283 7548.171 0.301
FIRM BY FIRM RESULTS:
Results for firm: 1
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 2742331.000 0.000 0.000 2742331.000
output 2 2009082.000 0.000 0.000 2009082.000
output 3 613259.000 0.000 0.000 613259.000
input 1 9670.000 0.000 0.000 9670.000
input 2 278912.000 0.000 0.000 278912.000
input 3 0.300 0.000 0.000 0.300
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 1.000
Results for firm: 2
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1942588.000 0.000 0.000 1942588.000
output 2 1371960.000 0.000 0.000 1371960.000
output 3 136098.000 0.000 0.000 136098.000
input 1 4258.000 0.000 0.000 4258.000
input 2 234091.000 0.000 0.000 234091.000
input 3 0.342 0.000 0.000 0.342
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 1.000
Results for firm: 3
Technical efficiency = 0.938
Scale efficiency = 0.133 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 211855.000 0.000 0.000 211855.000
output 2 111553.000 0.000 43457.002 155010.002
output 3 11088.000 0.000 36337.101 47425.101
input 1 3720.000 -230.319 -2536.489 953.192
input 2 209871.000 -12993.889 -168495.127 28381.984
input 3 0.320 -0.020 0.000 0.300
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.077
18 0.923
Results for firm: 4
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 80656.000 0.000 0.000 80656.000
output 2 78932.000 0.000 0.000 78932.000
output 3 641415.000 0.000 0.000 641415.000
input 1 9497.000 0.000 0.000 9497.000
input 2 267345.000 0.000 0.000 267345.000
input 3 0.350 0.000 0.000 0.350
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
4 1.000
Results for firm: 5
Technical efficiency = 0.965
Scale efficiency = 0.369 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 431111.000 0.000 0.000 431111.000
output 2 82456.000 0.000 233202.200 315658.200
output 3 90786.000 0.000 5666.429 96452.429
input 1 3448.000 -120.885 -1618.645 1708.470
input 2 156987.000 -5503.886 -101393.669 50089.445
input 3 0.311 -0.011 0.000 0.300
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.157
18 0.843
Results for firm: 6
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.911 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 173383.000 0.000 0.000 173383.000
output 2 59699.000 0.000 0.000 59699.000
output 3 2190.000 0.000 0.000 2190.000
input 1 368.000 0.000 0.000 368.000
input 2 6345.000 0.000 0.000 6345.000
input 3 0.321 0.000 0.000 0.321
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 1.000
Results for firm: 7
Technical efficiency = 0.975
Scale efficiency = 0.000 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 0.000 0.000 0.000 0.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 112.000 -2.842 0.000 109.158
input 2 10845.000 -275.152 -3537.442 7032.406
input 3 0.320 -0.008 0.000 0.312
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
18 0.406
8 0.594
Results for firm: 8
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.313 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 14679.000 0.000 0.000 14679.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 30.000 0.000 0.000 30.000
input 2 6745.000 0.000 0.000 6745.000
input 3 0.320 0.000 0.000 0.320
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
8 1.000
Results for firm: 9
Technical efficiency = 0.912
Scale efficiency = 0.180 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 24265.000 0.000 0.000 24265.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 10095.000 0.000 0.000 10095.000
input 1 201.000 -17.683 0.000 183.317
input 2 7654.000 -673.363 0.000 6980.637
input 3 0.341 -0.030 0.000 0.311
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
18 0.406
8 0.594
Results for firm: 10
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 201012.000 0.000 0.000 201012.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 85753.000 0.000 0.000 85753.000
input 1 309.000 0.000 0.000 309.000
input 2 8967.000 0.000 0.000 8967.000
input 3 0.350 0.000 0.000 0.350
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
10 1.000
Results for firm: 11
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 92148.000 0.000 0.000 92148.000
output 2 56898.000 0.000 0.000 56898.000
output 3 13678.000 0.000 0.000 13678.000
input 1 59.000 0.000 0.000 59.000
input 2 10987.000 0.000 0.000 10987.000
input 3 0.370 0.000 0.000 0.370
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
11 1.000
Results for firm: 12
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.975 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 398765.000 0.000 0.000 398765.000
output 2 234675.000 0.000 0.000 234675.000
output 3 56789.000 0.000 0.000 56789.000
input 1 786.000 0.000 0.000 786.000
input 2 39456.000 0.000 0.000 39456.000
input 3 0.330 0.000 0.000 0.330
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
12 1.000
Results for firm: 13
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.024 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1641.000 0.000 0.000 1641.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 1640.000 0.000 0.000 1640.000
input 1 87.000 0.000 0.000 87.000
input 2 5671.000 0.000 0.000 5671.000
input 3 0.330 0.000 0.000 0.330
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
13 1.000
Results for firm: 14
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 9665.000 0.000 0.000 9665.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 270027.000 0.000 0.000 270027.000
input 1 641.000 0.000 0.000 641.000
input 2 20897.000 0.000 0.000 20897.000
input 3 0.320 0.000 0.000 0.320
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
14 1.000
Results for firm: 15
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.832 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 59831.000 0.000 0.000 59831.000
output 2 34521.000 0.000 0.000 34521.000
output 3 5674.000 0.000 0.000 5674.000
input 1 107.000 0.000 0.000 107.000
input 2 6574.000 0.000 0.000 6574.000
input 3 0.350 0.000 0.000 0.350
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
15 1.000
Results for firm: 16
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 36514.000 0.000 0.000 36514.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 200262.000 0.000 0.000 200262.000
input 1 110.000 0.000 0.000 110.000
input 2 3452.000 0.000 0.000 3452.000
input 3 0.370 0.000 0.000 0.370
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
16 1.000
Results for firm: 17
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 263765.000 0.000 0.000 263765.000
output 2 56432.000 0.000 0.000 56432.000
output 3 74385.000 0.000 0.000 74385.000
input 1 399.000 0.000 0.000 399.000
input 2 3241.000 0.000 0.000 3241.000
input 3 0.380 0.000 0.000 0.380
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
17 1.000
Results for firm: 18
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.003 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 462.000 0.000 0.000 462.000
output 2 123.000 0.000 0.000 123.000
output 3 156.000 0.000 0.000 156.000
input 1 225.000 0.000 0.000 225.000
input 2 7453.000 0.000 0.000 7453.000
input 3 0.300 0.000 0.000 0.300
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
18 1.000
Results for firm: 19
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.003 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 345.000 0.000 0.000 345.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 300.000 0.000 0.000 300.000
input 1 155.000 0.000 0.000 155.000
input 2 5432.000 0.000 0.000 5432.000
input 3 0.328 0.000 0.000 0.328
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 1.000
Results for firm: 20
Technical efficiency = 0.861
Scale efficiency = 0.019 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 2987.000 0.000 0.000 2987.000
output 2 789.000 0.000 281.398 1070.398
output 3 567.000 0.000 0.000 567.000
input 1 250.000 -34.717 0.000 215.283
input 2 8780.000 -1219.255 -12.574 7548.171
input 3 0.350 -0.049 0.000 0.301
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
18 0.932
12 0.004
14 0.001
0.063
Anul 2002
Tabel 2002a
Tabelul 2002b
eg2.dta DATA FILE NAME
eg2.out OUTPUT FILE NAME
20 NUMBER OF FIRMS
1 NUMBER OF TIME PERIODS
3 NUMBER OF OUTPUTS
3 NUMBER OF INPUTS
0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED
0 0=CRS AND 1=VRS
0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)
Tabelul 2002c
Results from DEAP Version 2.1
Instruction file = eg2.ins
Data file = eg2.dta
Input orientated DEA
Scale assumption: VRS
Slacks calculated using multi-stage method
EFFICIENCY SUMMARY:
firm crste vrste scale
1 1.000 1.000 1.000 –
2 0.762 1.000 0.762 irs
3 0.398 0.962 0.414 irs
4 0.021 0.969 0.022 irs
5 0.160 0.972 0.164 irs
6 1.000 1.000 1.000 –
7 1.000 1.000 1.000 –
8 0.077 1.000 0.077 irs
9 0.529 0.983 0.538 irs
10 1.000 1.000 1.000 –
11 1.000 1.000 1.000 –
12 0.958 1.000 0.958 irs
13 0.022 1.000 0.022 irs
14 0.542 0.991 0.547 irs
15 0.005 0.971 0.005 irs
16 0.486 0.980 0.496 irs
17 0.698 0.975 0.716 irs
18 0.002 0.944 0.002 irs
19 0.001 1.000 0.001 irs
20 0.013 0.970 0.014 irs
mean 0.484 0.986 0.487
Note: crste = technical efficiency from CRS DEA
vrste = technical efficiency from VRS DEA
scale = scale efficiency = crste/vrste
Note also that all subsequent tables refer to VRS results
SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:
firm output: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 390443.844 94465.011 86637.341
4 1190926.000 125482.000 129436.000
5 739037.752 124292.639 103689.715
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 0.000 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 95602.200 69938.282 0.000
15 35492.151 0.000 3414.567
16 0.000 7348.227 0.000
17 0.000 7152.181 0.000
18 10868.074 0.000 1125.682
19 0.000 0.000 0.000
20 23235.443 2595.605 2396.550
mean 124280.273 21563.697 16334.993
SUMMARY OF INPUT SLACKS:
firm input: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 40578.551 0.000
4 5983.058 71114.506 0.000
5 0.000 5032.341 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 0.000 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 73.998 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 61.297 0.000 0.000
15 37.607 0.000 0.000
16 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 33.006 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 54.669 0.000 0.000
mean 312.182 5836.270 0.000
SUMMARY OF PEERS:
firm peers:
1 1
2 2
3 2 19
4 2
5 2 19
6 6
7 7
8 8
9 19 7 13
10 10
11 11
12 12
13 13
14 1 10 19
15 2 19
16 11 7 6 13 19
17 6 12 10 1 19
18 2 19
19 19
20 19 2
SUMMARY OF PEER WEIGHTS:
(in same order as above)
firm peer weights:
1 1.000
2 1.000
3 0.718 0.282
4 1.000
5 0.762 0.238
6 1.000
7 1.000
8 1.000
9 0.154 0.309 0.538
10 1.000
11 1.000
12 1.000
13 1.000
14 0.038 0.351 0.612
15 0.029 0.971
16 0.219 0.036 0.109 0.308 0.328
17 0.387 0.044 0.070 0.013 0.486
18 0.009 0.991
19 1.000
20 0.980 0.020
PEER COUNT SUMMARY:
(i.e., no. times each firm is a peer for another)
firm peer count:
1 2
2 6
3 0
4 0
5 0
6 2
7 2
8 0
9 0
10 2
11 1
12 1
13 2
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 9
20 0
SUMMARY OF OUTPUT TARGETS:
firm output: 1 2 3
1 3963683.000 1867235.000 583242.000
2 1246811.000 163136.000 136098.000
3 895312.844 117140.011 97725.341
4 1246811.000 163136.000 136098.000
5 950377.752 124345.639 103736.715
6 250261.000 10129.000 0.000
7 0.000 0.000 548962.000
8 838.000 0.000 10371.000
9 0.000 0.000 170118.000
10 147835.000 0.000 804679.000
11 83605.000 53980.000 0.000
12 366773.000 0.000 145987.000
13 681.000 376.000 1393.000
14 200743.200 70105.282 304084.000
15 36581.151 0.000 3978.567
16 45823.000 13022.227 20452.000
17 174540.000 28049.181 70345.000
18 11117.074 0.000 1198.682
19 137.000 0.000 0.000
20 25222.443 3282.605 2738.550
SUMMARY OF INPUT TARGETS:
firm input: 1 2 3
1 11078.000 250675.000 0.340
2 4365.000 209345.000 0.340
3 3164.744 151554.814 0.340
4 4365.000 209345.000 0.340
5 3352.774 160608.094 0.340
6 352.000 5034.000 0.356
7 90.000 9678.000 0.360
8 27.000 5874.000 0.359
9 80.405 5577.202 0.354
10 198.000 27645.000 0.360
11 55.000 8767.000 0.350
12 765.000 35785.000 0.349
13 67.000 3567.000 0.354
14 551.430 21784.524 0.347
15 232.445 10369.822 0.340
16 109.740 5352.763 0.349
17 379.218 10818.918 0.348
18 145.494 6183.246 0.340
19 108.000 4378.000 0.340
20 193.659 8502.324 0.340
FIRM BY FIRM RESULTS:
Results for firm: 1
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 3963683.000 0.000 0.000 3963683.000
output 2 1867235.000 0.000 0.000 1867235.000
output 3 583242.000 0.000 0.000 583242.000
input 1 11078.000 0.000 0.000 11078.000
input 2 250675.000 0.000 0.000 250675.000
input 3 0.340 0.000 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 1.000
Results for firm: 2
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.762 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1246811.000 0.000 0.000 1246811.000
output 2 163136.000 0.000 0.000 163136.000
output 3 136098.000 0.000 0.000 136098.000
input 1 4365.000 0.000 0.000 4365.000
input 2 209345.000 0.000 0.000 209345.000
input 3 0.340 0.000 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 1.000
Results for firm: 3
Technical efficiency = 0.962
Scale efficiency = 0.414 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 504869.000 0.000 390443.844 895312.844
output 2 22675.000 0.000 94465.011 117140.011
output 3 11088.000 0.000 86637.341 97725.341
input 1 3289.000 -124.256 0.000 3164.744
input 2 199677.000 -7543.636 -40578.551 151554.814
input 3 0.353 -0.013 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 0.718
19 0.282
Results for firm: 4
Technical efficiency = 0.969
Scale efficiency = 0.022 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 55885.000 0.000 1190926.000 1246811.000
output 2 37654.000 0.000 125482.000 163136.000
output 3 6662.000 0.000 129436.000 136098.000
input 1 10680.000 -331.942 -5983.058 4365.000
input 2 289456.000 -8996.494 -71114.506 209345.000
input 3 0.351 -0.011 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 1.000
Results for firm: 5
Technical efficiency = 0.972
Scale efficiency = 0.164 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 211340.000 0.000 739037.752 950377.752
output 2 53.000 0.000 124292.639 124345.639
output 3 47.000 0.000 103689.715 103736.715
input 1 3448.000 -95.226 0.000 3352.774
input 2 170345.000 -4704.565 -5032.341 160608.094
input 3 0.349 -0.010 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 0.762
19 0.238
Results for firm: 6
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 250261.000 0.000 0.000 250261.000
output 2 10129.000 0.000 0.000 10129.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 352.000 0.000 0.000 352.000
input 2 5034.000 0.000 0.000 5034.000
input 3 0.356 0.000 0.000 0.356
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 1.000
Results for firm: 7
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 0.000 0.000 0.000 0.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 548962.000 0.000 0.000 548962.000
input 1 90.000 0.000 0.000 90.000
input 2 9678.000 0.000 0.000 9678.000
input 3 0.360 0.000 0.000 0.360
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
7 1.000
Results for firm: 8
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.077 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 838.000 0.000 0.000 838.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 10371.000 0.000 0.000 10371.000
input 1 27.000 0.000 0.000 27.000
input 2 5874.000 0.000 0.000 5874.000
input 3 0.359 0.000 0.000 0.359
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
8 1.000
Results for firm: 9
Technical efficiency = 0.983
Scale efficiency = 0.538 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 0.000 0.000 0.000 0.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 170118.000 0.000 0.000 170118.000
input 1 157.000 -2.597 -73.998 80.405
input 2 5671.000 -93.798 0.000 5577.202
input 3 0.360 -0.006 0.000 0.354
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 0.154
7 0.309
13 0.538
Results for firm: 10
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 147835.000 0.000 0.000 147835.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 804679.000 0.000 0.000 804679.000
input 1 198.000 0.000 0.000 198.000
input 2 27645.000 0.000 0.000 27645.000
input 3 0.360 0.000 0.000 0.360
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
10 1.000
Results for firm: 11
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 83605.000 0.000 0.000 83605.000
output 2 53980.000 0.000 0.000 53980.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 55.000 0.000 0.000 55.000
input 2 8767.000 0.000 0.000 8767.000
input 3 0.350 0.000 0.000 0.350
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
11 1.000
Results for firm: 12
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.958 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 366773.000 0.000 0.000 366773.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 145987.000 0.000 0.000 145987.000
input 1 765.000 0.000 0.000 765.000
input 2 35785.000 0.000 0.000 35785.000
input 3 0.349 0.000 0.000 0.349
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
12 1.000
Results for firm: 13
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.022 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 681.000 0.000 0.000 681.000
output 2 376.000 0.000 0.000 376.000
output 3 1393.000 0.000 0.000 1393.000
input 1 67.000 0.000 0.000 67.000
input 2 3567.000 0.000 0.000 3567.000
input 3 0.354 0.000 0.000 0.354
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
13 1.000
Results for firm: 14
Technical efficiency = 0.991
Scale efficiency = 0.547 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 105141.000 0.000 95602.200 200743.200
output 2 167.000 0.000 69938.282 70105.282
output 3 304084.000 0.000 0.000 304084.000
input 1 618.000 -5.273 -61.297 551.430
input 2 21972.000 -187.476 0.000 21784.524
input 3 0.350 -0.003 0.000 0.347
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.038
10 0.351
19 0.612
Results for firm: 15
Technical efficiency = 0.971
Scale efficiency = 0.005 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1089.000 0.000 35492.151 36581.151
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 564.000 0.000 3414.567 3978.567
input 1 278.000 -7.948 -37.607 232.445
input 2 10675.000 -305.178 0.000 10369.822
input 3 0.350 -0.010 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 0.029
19 0.971
Results for firm: 16
Technical efficiency = 0.980
Scale efficiency = 0.496 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 45823.000 0.000 0.000 45823.000
output 2 5674.000 0.000 7348.227 13022.227
output 3 20452.000 0.000 0.000 20452.000
input 1 112.000 -2.260 0.000 109.740
input 2 5463.000 -110.237 0.000 5352.763
input 3 0.356 -0.007 0.000 0.349
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
11 0.219
7 0.036
6 0.109
13 0.308
19 0.328
Results for firm: 17
Technical efficiency = 0.975
Scale efficiency = 0.716 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 174540.000 0.000 0.000 174540.000
output 2 20897.000 0.000 7152.181 28049.181
output 3 70345.000 0.000 0.000 70345.000
input 1 389.000 -9.782 0.000 379.218
input 2 11098.000 -279.082 0.000 10818.918
input 3 0.357 -0.009 0.000 0.348
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.387
12 0.044
10 0.070
1 0.013
19 0.486
Results for firm: 18
Technical efficiency = 0.944
Scale efficiency = 0.002 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 249.000 0.000 10868.074 11117.074
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 73.000 0.000 1125.682 1198.682
input 1 189.000 -10.501 -33.006 145.494
input 2 6547.000 -363.754 0.000 6183.246
input 3 0.360 -0.020 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 0.009
19 0.991
Results for firm: 19
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.001 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 137.000 0.000 0.000 137.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 108.000 0.000 0.000 108.000
input 2 4378.000 0.000 0.000 4378.000
input 3 0.340 0.000 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 1.000
Results for firm: 20
Technical efficiency = 0.970
Scale efficiency = 0.014 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1987.000 0.000 23235.443 25222.443
output 2 687.000 0.000 2595.605 3282.605
output 3 342.000 0.000 2396.550 2738.550
input 1 256.000 -7.672 -54.669 193.659
input 2 8765.000 -262.676 0.000 8502.324
input 3 0.350 -0.011 0.000 0.340
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 0.980
2 0.020
Anul 2001
Tabelul 2001a
Tabelul 2001b
eg1.dta DATA FILE NAME
eg10.out OUTPUT FILE NAME
20 NUMBER OF FIRMS
1 NUMBER OF TIME PERIODS
3 NUMBER OF OUTPUTS
3 NUMBER OF INPUTS
0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED
1 0=CRS AND 1=VRS
0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)
Tabelul 2001c
Results from DEAP Version 2.1
Instruction file = eg1.ins
Data file = eg1.dta
Input orientated DEA
Scale assumption: VRS
Slacks calculated using multi-stage method
EFFICIENCY SUMMARY:
firm crste vrste scale
1 1.000 1.000 1.000 –
2 1.000 1.000 1.000 –
3 0.455 0.976 0.466 irs
4 0.026 1.000 0.026 irs
5 0.192 0.994 0.193 irs
6 1.000 1.000 1.000 –
7 0.050 0.986 0.051 irs
8 0.038 1.000 0.038 irs
9 0.002 0.992 0.002 irs
10 0.877 1.000 0.877 irs
11 0.972 1.000 0.972 irs
12 1.000 1.000 1.000 –
13 0.021 1.000 0.021 irs
14 0.275 0.982 0.280 irs
15 0.005 0.984 0.005 irs
16 0.727 0.993 0.732 irs
17 1.000 1.000 1.000 –
18 0.000 0.992 0.000 irs
19 0.004 1.000 0.004 irs
20 0.010 0.978 0.011 irs
mean 0.433 0.994 0.434
Note: crste = technical efficiency from CRS DEA
vrste = technical efficiency from VRS DEA
scale = scale efficiency = crste/vrste
Note also that all subsequent tables refer to VRS results
SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:
firm output: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 0.000 0.000
4 0.000 0.000 0.000
5 0.000 22959.087 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 0.000 0.794
8 0.000 0.000 0.000
9 215.442 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 64379.875 79562.943 0.000
15 978.499 938.447 0.000
16 9525.133 0.000 8472.881
17 0.000 0.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 0.000 390.657 63.891
mean 3754.947 5192.557 426.878
SUMMARY OF INPUT SLACKS:
firm input: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 95378.477 0.000
4 0.000 0.000 0.000
5 0.000 96074.925 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 5400.069 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 0.000 248.590 0.000
10 0.000 0.000 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 0.000 0.000 0.000
15 0.000 2798.022 0.000
16 0.000 0.000 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 0.000 606.739 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 0.000 1379.424 0.000
mean 0.000 10094.312 0.000
SUMMARY OF PEERS:
firm peers:
1 1
2 2
3 2 17 4 1 12
4 4
5 12 4 17 6
6 6
7 10 19 13
8 8
9 4 19
10 10
11 11
12 12
13 13
14 6 19 4 10
15 4 10 19
16 6 13 10 8
17 17
18 4 19
19 19
20 4 19 10
SUMMARY OF PEER WEIGHTS:
(in same order as above)
firm peer weights:
1 1.000
2 1.000
3 0.006 0.110 0.198 0.047 0.639
4 1.000
5 0.141 0.291 0.045 0.523
6 1.000
7 0.016 0.275 0.709
8 1.000
9 0.005 0.995
10 1.000
11 1.000
12 1.000
13 1.000
14 0.482 0.063 0.032 0.423
15 0.015 0.008 0.976
16 0.190 0.124 0.038 0.648
17 1.000
18 0.007 0.993
19 1.000
20 0.012 0.980 0.008
PEER COUNT SUMMARY:
(i.e., no. times each firm is a peer for another)
firm peer count:
1 1
2 1
3 0
4 7
5 0
6 3
7 0
8 1
9 0
10 5
11 0
12 2
13 2
14 0
15 0
16 0
17 2
18 0
19 6
20 0
SUMMARY OF OUTPUT TARGETS:
firm output: 1 2 3
1 3756123.000 1562931.000 109218.000
2 1089481.000 987456.000 98256.000
3 494869.000 245182.000 178290.000
4 46864.000 23568.000 9346.000
5 209167.000 132321.087 78621.000
6 239178.000 167298.000 45127.000
7 2391.000 0.000 345.794
8 789.000 251.000 142.000
9 449.442 0.000 0.000
10 109282.000 76513.000 20931.000
11 36650.000 0.000 0.000
12 446543.000 234173.000 146219.000
13 786.000 0.000 0.000
14 163106.875 113829.943 30921.000
15 1857.499 1194.447 342.000
16 50197.133 34851.000 9459.881
17 165293.000 109232.000 703203.000
18 0.000 0.000 0.000
19 234.000 198.000 25.000
20 1634.000 1068.657 297.891
SUMMARY OF INPUT TARGETS:
firm input: 1 2 3
1 11923.000 248234.000 0.450
2 4309.000 193472.000 0.452
3 3215.133 78588.157 0.449
4 10653.000 213574.000 0.440
5 3401.394 70100.534 0.447
6 349.000 4983.000 0.450
7 68.997 3964.774 0.452
8 30.000 5231.000 0.460
9 149.753 4881.686 0.450
10 182.000 27291.000 0.450
11 55.000 9567.000 0.460
12 759.000 35031.000 0.451
13 54.000 3452.000 0.453
14 589.096 20954.161 0.450
15 260.852 7272.822 0.450
16 99.345 5792.786 0.457
17 323.000 10231.000 0.455
18 174.537 5374.132 0.450
19 101.000 3913.000 0.450
20 225.918 6564.868 0.450
FIRM BY FIRM RESULTS:
Results for firm: 1
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 3756123.000 0.000 0.000 3756123.000
output 2 1562931.000 0.000 0.000 1562931.000
output 3 109218.000 0.000 0.000 109218.000
input 1 11923.000 0.000 0.000 11923.000
input 2 248234.000 0.000 0.000 248234.000
input 3 0.450 0.000 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 1.000
Results for firm: 2
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1089481.000 0.000 0.000 1089481.000
output 2 987456.000 0.000 0.000 987456.000
output 3 98256.000 0.000 0.000 98256.000
input 1 4309.000 0.000 0.000 4309.000
input 2 193472.000 0.000 0.000 193472.000
input 3 0.452 0.000 0.000 0.452
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 1.000
Results for firm: 3
Technical efficiency = 0.976
Scale efficiency = 0.466 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 494869.000 0.000 0.000 494869.000
output 2 245182.000 0.000 0.000 245182.000
output 3 178290.000 0.000 0.000 178290.000
input 1 3294.000 -78.867 0.000 3215.133
input 2 178234.000 -4267.366 -95378.477 78588.157
input 3 0.460 -0.011 0.000 0.449
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 0.006
17 0.110
4 0.198
1 0.047
12 0.639
Results for firm: 4
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.026 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 46864.000 0.000 0.000 46864.000
output 2 23568.000 0.000 0.000 23568.000
output 3 9346.000 0.000 0.000 9346.000
input 1 10653.000 0.000 0.000 10653.000
input 2 213574.000 0.000 0.000 213574.000
input 3 0.440 0.000 0.000 0.440
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
4 1.000
Results for firm: 5
Technical efficiency = 0.994
Scale efficiency = 0.193 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 209167.000 0.000 0.000 209167.000
output 2 109362.000 0.000 22959.087 132321.087
output 3 78621.000 0.000 0.000 78621.000
input 1 3423.000 -21.606 0.000 3401.394
input 2 167231.000 -1055.542 -96074.925 70100.534
input 3 0.450 -0.003 0.000 0.447
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
12 0.141
4 0.291
17 0.045
6 0.523
Results for firm: 6
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 239178.000 0.000 0.000 239178.000
output 2 167298.000 0.000 0.000 167298.000
output 3 45127.000 0.000 0.000 45127.000
input 1 349.000 0.000 0.000 349.000
input 2 4983.000 0.000 0.000 4983.000
input 3 0.450 0.000 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 1.000
Results for firm: 7
Technical efficiency = 0.986
Scale efficiency = 0.051 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 2391.000 0.000 0.000 2391.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 345.000 0.000 0.794 345.794
input 1 70.000 -1.003 0.000 68.997
input 2 9501.000 -136.157 -5400.069 3964.774
input 3 0.459 -0.007 0.000 0.452
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
10 0.016
19 0.275
13 0.709
Results for firm: 8
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.038 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 789.000 0.000 0.000 789.000
output 2 251.000 0.000 0.000 251.000
output 3 142.000 0.000 0.000 142.000
input 1 30.000 0.000 0.000 30.000
input 2 5231.000 0.000 0.000 5231.000
input 3 0.460 0.000 0.000 0.460
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
8 1.000
Results for firm: 9
Technical efficiency = 0.992
Scale efficiency = 0.002 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 234.000 0.000 215.442 449.442
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 151.000 -1.247 0.000 149.753
input 2 5173.000 -42.724 -248.590 4881.686
input 3 0.454 -0.004 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
4 0.005
19 0.995
Results for firm: 10
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.877 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 109282.000 0.000 0.000 109282.000
output 2 76513.000 0.000 0.000 76513.000
output 3 20931.000 0.000 0.000 20931.000
input 1 182.000 0.000 0.000 182.000
input 2 27291.000 0.000 0.000 27291.000
input 3 0.450 0.000 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
10 1.000
Results for firm: 11
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.972 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 36650.000 0.000 0.000 36650.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 55.000 0.000 0.000 55.000
input 2 9567.000 0.000 0.000 9567.000
input 3 0.460 0.000 0.000 0.460
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
11 1.000
Results for firm: 12
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 446543.000 0.000 0.000 446543.000
output 2 234173.000 0.000 0.000 234173.000
output 3 146219.000 0.000 0.000 146219.000
input 1 759.000 0.000 0.000 759.000
input 2 35031.000 0.000 0.000 35031.000
input 3 0.451 0.000 0.000 0.451
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
12 1.000
Results for firm: 13
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.021 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 786.000 0.000 0.000 786.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 54.000 0.000 0.000 54.000
input 2 3452.000 0.000 0.000 3452.000
input 3 0.453 0.000 0.000 0.453
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
13 1.000
Results for firm: 14
Technical efficiency = 0.982
Scale efficiency = 0.280 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 98727.000 0.000 64379.875 163106.875
output 2 34267.000 0.000 79562.943 113829.943
output 3 30921.000 0.000 0.000 30921.000
input 1 600.000 -10.904 0.000 589.096
input 2 21342.000 -387.839 0.000 20954.161
input 3 0.458 -0.008 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.482
19 0.063
4 0.032
10 0.423
Results for firm: 15
Technical efficiency = 0.984
Scale efficiency = 0.005 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 879.000 0.000 978.499 1857.499
output 2 256.000 0.000 938.447 1194.447
output 3 342.000 0.000 0.000 342.000
input 1 265.000 -4.148 0.000 260.852
input 2 10231.000 -160.156 -2798.022 7272.822
input 3 0.457 -0.007 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
4 0.015
10 0.008
19 0.976
Results for firm: 16
Technical efficiency = 0.993
Scale efficiency = 0.732 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 40672.000 0.000 9525.133 50197.133
output 2 34851.000 0.000 0.000 34851.000
output 3 987.000 0.000 8472.881 9459.881
input 1 100.000 -0.655 0.000 99.345
input 2 5831.000 -38.214 0.000 5792.786
input 3 0.460 -0.003 0.000 0.457
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.190
13 0.124
10 0.038
8 0.648
Results for firm: 17
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 165293.000 0.000 0.000 165293.000
output 2 109232.000 0.000 0.000 109232.000
output 3 703203.000 0.000 0.000 703203.000
input 1 323.000 0.000 0.000 323.000
input 2 10231.000 0.000 0.000 10231.000
input 3 0.455 0.000 0.000 0.455
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
17 1.000
Results for firm: 18
Technical efficiency = 0.992
Scale efficiency = 0.000 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 0.000 0.000 0.000 0.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 176.000 -1.463 0.000 174.537
input 2 6031.000 -50.129 -606.739 5374.132
input 3 0.454 -0.004 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
4 0.007
19 0.993
Results for firm: 19
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.004 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 234.000 0.000 0.000 234.000
output 2 198.000 0.000 0.000 198.000
output 3 25.000 0.000 0.000 25.000
input 1 101.000 0.000 0.000 101.000
input 2 3913.000 0.000 0.000 3913.000
input 3 0.450 0.000 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 1.000
Results for firm: 20
Technical efficiency = 0.978
Scale efficiency = 0.011 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1634.000 0.000 0.000 1634.000
output 2 678.000 0.000 390.657 1068.657
output 3 234.000 0.000 63.891 297.891
input 1 231.000 -5.082 0.000 225.918
input 2 8123.000 -178.708 -1379.424 6564.868
input 3 0.460 -0.010 0.000 0.450
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
4 0.012
19 0.980
10 0.008
Anul 2000
Tabelul 2000a
Tabelul 2000b
eg0.dta DATA FILE NAME
eg0.out OUTPUT FILE NAME
20 NUMBER OF FIRMS
1 NUMBER OF TIME PERIODS
3 NUMBER OF OUTPUTS
3 NUMBER OF INPUTS
0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED
1 0=CRS AND 1=VRS
0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)
Tabelul 2000c
Results from DEAP Version 2.1
Instruction file = eg5.ins
Data file = eg5.dta
Input orientated DEA
Scale assumption: VRS
Slacks calculated using multi-stage method
EFFICIENCY SUMMARY:
firm crste vrste scale
1 1.000 1.000 1.000 –
2 1.000 1.000 1.000 –
3 0.451 1.000 0.451 irs
4 0.031 0.992 0.031 irs
5 0.216 1.000 0.216 irs
6 1.000 1.000 1.000 –
7 0.057 0.993 0.058 irs
8 0.006 1.000 0.006 irs
9 0.001 1.000 0.001 irs
10 0.530 0.986 0.538 irs
11 1.000 1.000 1.000 –
12 0.102 0.983 0.104 irs
13 0.005 1.000 0.005 irs
14 0.255 0.983 0.259 irs
15 0.001 0.993 0.001 irs
16 0.416 1.000 0.416 irs
17 1.000 1.000 1.000 –
18 0.003 0.976 0.003 irs
19 0.000 1.000 0.000 irs
20 0.003 0.984 0.003 irs
mean 0.354 0.995 0.355
Note: crste = technical efficiency from CRS DEA
vrste = technical efficiency from VRS DEA
scale = scale efficiency = crste/vrste
Note also that all subsequent tables refer to VRS results
SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:
firm output: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 0.000 0.000
4 408331.000 99374.000 61925.000
5 0.000 0.000 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 659.935 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 1124.111 0.000 0.000
10 0.000 12636.558 4731.091
11 0.000 0.000 0.000
12 13977.846 11926.752 3820.257
13 0.000 0.000 0.000
14 64082.704 0.000 0.000
15 7780.260 0.000 0.000
16 0.000 710.017 226.198
17 0.000 0.000 0.000
18 1957.745 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 5018.991 0.000 0.000
mean 25113.633 6265.363 3535.127
SUMMARY OF INPUT SLACKS:
firm input: 1 2 3
1 0.000 0.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000
3 0.000 0.000 0.000
4 7026.377 32810.479 0.000
5 0.000 0.000 0.000
6 0.000 0.000 0.000
7 0.000 4577.341 0.000
8 0.000 0.000 0.000
9 40.778 0.000 0.000
10 0.000 21148.778 0.000
11 0.000 0.000 0.000
12 0.000 0.000 0.000
13 0.000 0.000 0.000
14 10.523 0.000 0.000
15 63.886 0.000 0.000
16 0.000 1484.858 0.000
17 0.000 0.000 0.000
18 44.028 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 49.810 0.000 0.000
mean 361.770 3001.073 0.000
SUMMARY OF PEERS:
firm peers:
1 1
2 2
3 3
4 3
5 5
6 6
7 19 2 13 6
8 8
9 5 19
10 6 1 19
11 11
12 5 19 3
13 13
14 1 2 3 19
15 5 19
16 19 6 13
17 17
18 5 19
19 19
20 5 19
SUMMARY OF PEER WEIGHTS:
(in same order as above)
firm peer weights:
1 1.000
2 1.000
3 1.000
4 1.000
5 1.000
6 1.000
7 0.156 0.001 0.840 0.004
8 1.000
9 0.005 0.995
10 0.355 0.001 0.645
11 1.000
12 0.179 0.804 0.017
13 1.000
14 0.017 0.004 0.089 0.889
15 0.035 0.965
16 0.242 0.132 0.626
17 1.000
18 0.010 0.990
19 1.000
20 0.024 0.976
PEER COUNT SUMMARY:
(i.e., no. times each firm is a peer for another)
firm peer count:
1 2
2 2
3 3
4 0
5 5
6 3
7 0
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0
13 2
14 0
15 0
16 0
17 0
18 0
19 9
20 0
SUMMARY OF OUTPUT TARGETS:
firm output: 1 2 3
1 3561281.000 902452.000 154782.000
2 1253498.000 645267.000 298392.000
3 452313.000 109739.000 70573.000
4 452313.000 109739.000 70573.000
5 231383.000 93724.000 34218.000
6 209212.000 56282.000 28392.000
7 1982.000 726.935 345.000
8 230.000 0.000 0.000
9 1207.111 0.000 0.000
10 76212.000 20470.558 10154.091
11 78824.000 58121.000 0.000
12 49248.846 18669.752 7347.257
13 234.000 0.000 0.000
14 107345.704 28193.000 10283.000
15 8015.260 0.000 0.000
16 27810.000 7442.017 3754.198
17 109233.000 45289.000 34628.000
18 2302.745 0.000 0.000
19 0.000 0.000 0.000
20 5581.991 0.000 0.000
SUMMARY OF INPUT TARGETS:
firm input: 1 2 3
1 11231.000 241832.000 0.620
2 4267.000 201273.000 0.620
3 3134.000 167394.000 0.615
4 3134.000 167394.000 0.615
5 3390.000 156289.000 0.615
6 302.000 5083.000 0.623
7 60.546 3615.219 0.620
8 32.000 4218.000 0.625
9 107.216 4922.809 0.620
10 171.551 4603.653 0.621
11 49.000 9245.000 0.627
12 733.086 34179.879 0.619
13 50.000 3325.000 0.620
14 572.659 23693.133 0.620
15 204.314 9399.923 0.620
16 92.996 3751.918 0.621
17 320.000 11283.000 0.630
18 122.842 5643.311 0.620
19 90.000 4129.000 0.620
20 169.611 7799.778 0.620
FIRM BY FIRM RESULTS:
Results for firm: 1
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 3561281.000 0.000 0.000 3561281.000
output 2 902452.000 0.000 0.000 902452.000
output 3 154782.000 0.000 0.000 154782.000
input 1 11231.000 0.000 0.000 11231.000
input 2 241832.000 0.000 0.000 241832.000
input 3 0.620 0.000 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 1.000
Results for firm: 2
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1253498.000 0.000 0.000 1253498.000
output 2 645267.000 0.000 0.000 645267.000
output 3 298392.000 0.000 0.000 298392.000
input 1 4267.000 0.000 0.000 4267.000
input 2 201273.000 0.000 0.000 201273.000
input 3 0.620 0.000 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
2 1.000
Results for firm: 3
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.451 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 452313.000 0.000 0.000 452313.000
output 2 109739.000 0.000 0.000 109739.000
output 3 70573.000 0.000 0.000 70573.000
input 1 3134.000 0.000 0.000 3134.000
input 2 167394.000 0.000 0.000 167394.000
input 3 0.615 0.000 0.000 0.615
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
3 1.000
Results for firm: 4
Technical efficiency = 0.992
Scale efficiency = 0.031 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 43982.000 0.000 408331.000 452313.000
output 2 10365.000 0.000 99374.000 109739.000
output 3 8648.000 0.000 61925.000 70573.000
input 1 10238.000 -77.623 -7026.377 3134.000
input 2 201734.000 -1529.521 -32810.479 167394.000
input 3 0.620 -0.005 0.000 0.615
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
3 1.000
Results for firm: 5
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.216 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 231383.000 0.000 0.000 231383.000
output 2 93724.000 0.000 0.000 93724.000
output 3 34218.000 0.000 0.000 34218.000
input 1 3390.000 0.000 0.000 3390.000
input 2 156289.000 0.000 0.000 156289.000
input 3 0.615 0.000 0.000 0.615
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
5 1.000
Results for firm: 6
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 209212.000 0.000 0.000 209212.000
output 2 56282.000 0.000 0.000 56282.000
output 3 28392.000 0.000 0.000 28392.000
input 1 302.000 0.000 0.000 302.000
input 2 5083.000 0.000 0.000 5083.000
input 3 0.623 0.000 0.000 0.623
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 1.000
Results for firm: 7
Technical efficiency = 0.993
Scale efficiency = 0.058 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 1982.000 0.000 0.000 1982.000
output 2 67.000 0.000 659.935 726.935
output 3 345.000 0.000 0.000 345.000
input 1 61.000 -0.454 0.000 60.546
input 2 8254.000 -61.440 -4577.341 3615.219
input 3 0.625 -0.005 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 0.156
2 0.001
13 0.840
6 0.004
Results for firm: 8
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.006 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 230.000 0.000 0.000 230.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 32.000 0.000 0.000 32.000
input 2 4218.000 0.000 0.000 4218.000
input 3 0.625 0.000 0.000 0.625
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
8 1.000
Results for firm: 9
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.001 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 83.000 0.000 1124.111 1207.111
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 148.000 -0.006 -40.778 107.216
input 2 4923.000 -0.191 0.000 4922.809
input 3 0.620 0.000 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
5 0.005
19 0.995
Results for firm: 10
Technical efficiency = 0.986
Scale efficiency = 0.538 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 76212.000 0.000 0.000 76212.000
output 2 7834.000 0.000 12636.558 20470.558
output 3 5423.000 0.000 4731.091 10154.091
input 1 174.000 -2.449 0.000 171.551
input 2 26120.000 -367.569 -21148.778 4603.653
input 3 0.630 -0.009 0.000 0.621
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
6 0.355
1 0.001
19 0.645
Results for firm: 11
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 78824.000 0.000 0.000 78824.000
output 2 58121.000 0.000 0.000 58121.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 49.000 0.000 0.000 49.000
input 2 9245.000 0.000 0.000 9245.000
input 3 0.627 0.000 0.000 0.627
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
11 1.000
Results for firm: 12
Technical efficiency = 0.983
Scale efficiency = 0.104 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 35271.000 0.000 13977.846 49248.846
output 2 6743.000 0.000 11926.752 18669.752
output 3 3527.000 0.000 3820.257 7347.257
input 1 746.000 -12.914 0.000 733.086
input 2 34782.000 -602.121 0.000 34179.879
input 3 0.630 -0.011 0.000 0.619
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
5 0.179
19 0.804
3 0.017
Results for firm: 13
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.005 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 234.000 0.000 0.000 234.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 50.000 0.000 0.000 50.000
input 2 3325.000 0.000 0.000 3325.000
input 3 0.620 0.000 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
13 1.000
Results for firm: 14
Technical efficiency = 0.983
Scale efficiency = 0.259 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 43263.000 0.000 64082.704 107345.704
output 2 28193.000 0.000 0.000 28193.000
output 3 10283.000 0.000 0.000 10283.000
input 1 593.000 -9.818 -10.523 572.659
input 2 24092.000 -398.867 0.000 23693.133
input 3 0.630 -0.010 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
1 0.017
2 0.004
3 0.089
19 0.889
Results for firm: 15
Technical efficiency = 0.993
Scale efficiency = 0.001 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 235.000 0.000 7780.260 8015.260
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 270.000 -1.800 -63.886 204.314
input 2 9463.000 -63.077 0.000 9399.923
input 3 0.624 -0.004 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
5 0.035
19 0.965
Results for firm: 16
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.416 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 27810.000 0.000 0.000 27810.000
output 2 6732.000 0.000 710.017 7442.017
output 3 3528.000 0.000 226.198 3754.198
input 1 93.000 -0.004 0.000 92.996
input 2 5237.000 -0.224 -1484.858 3751.918
input 3 0.621 0.000 0.000 0.621
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 0.242
6 0.132
13 0.626
Results for firm: 17
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 1.000 (crs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 109233.000 0.000 0.000 109233.000
output 2 45289.000 0.000 0.000 45289.000
output 3 34628.000 0.000 0.000 34628.000
input 1 320.000 0.000 0.000 320.000
input 2 11283.000 0.000 0.000 11283.000
input 3 0.630 0.000 0.000 0.630
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
17 1.000
Results for firm: 18
Technical efficiency = 0.976
Scale efficiency = 0.003 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 345.000 0.000 1957.745 2302.745
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 171.000 -4.131 -44.028 122.842
input 2 5783.000 -139.689 0.000 5643.311
input 3 0.635 -0.015 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
5 0.010
19 0.990
Results for firm: 19
Technical efficiency = 1.000
Scale efficiency = 0.000 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 0.000 0.000 0.000 0.000
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 90.000 0.000 0.000 90.000
input 2 4129.000 0.000 0.000 4129.000
input 3 0.620 0.000 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
19 1.000
Results for firm: 20
Technical efficiency = 0.984
Scale efficiency = 0.003 (irs)
PROJECTION SUMMARY:
variable original radial slack projected
value movement movement value
output 1 563.000 0.000 5018.991 5581.991
output 2 0.000 0.000 0.000 0.000
output 3 0.000 0.000 0.000 0.000
input 1 223.000 -3.579 -49.810 169.611
input 2 7927.000 -127.222 0.000 7799.778
input 3 0.630 -0.010 0.000 0.620
LISTING OF PEERS:
peer lambda weight
5 0.024
19 0.976
In urma studierii rezultatelor obtinute am desprins concluzii pentru cei cinci ani care au fost considerati in analiza.
In anul 2000 bancile au inregistrat o eficienta medie, in conditiile revenirii variabile la scala de 99,5%, iar in conditiile revenirii constante la scala de 35,4%. Eficienta la scala a fost de 35,5%.
Voi prezenta concluziile pentru o singura banca, aceeasi analiza putandu-se face si pentru celelalte.
Pentru cea de-a noua banca eficienta tehnica VRS a fost de 100%, ea actionand in zona revenirii crescatoare la scala si fiind nevoita sa-si reduca numarul de angajati de la 148 la 107, numarul de depozite ar trebui sa ramana constant ca de altfel si rata dobanzii, toate acestea in vederea obtinerii unui profit de 1207.111 milioane lei si pentru a se putea situa pe frontiera de eficienta. Unitatile de decizie peers (adica acele banci care se afla pe aceeasi frontiera de eficienta) sunt in acest an: 5 si 19 cu ponderile 0.005, respectiv 0.995.
Pentru anul 2001, eficienta tehnica, pentru cazul revenirii variabile la scala, a celor douazeci de banci a fost de 99,4% la fel ca in anul precedent, in timp ce pentru cazul revenirii constante a fost de 43,3%. Eficienta la scala a inregistrat o valoare de 43,4%.
Banca a carei activitate o analizez a avut pentru anul 2001 o eficienta de 99,2%, aflandu-se in zona revenirii cescatoare la scala a frontierei VRS, ceea ce inseamna ca isi poate reduce numarul de personal de la 151 la 150 de angajati, numarul de depozite de la 5173 la 4881, iar rata dobanzii de la 45,37% la 45%, toate acestea in scopul realizarii unui profit de 449.442 milioane lei si a situarii pe frontiera de eficienta. Unitatile de decizie peers sunt in acest an 4 si 19 cu o pondere 0.005, respectiv 0.995.
Anul 2002 a fost caracterizat de o eficienta medie, in conditiile revenirii variabile la scala de 98,6%, iar pentru o revenire constanta la scala s-a inregistrata o valoare de 48,4%, eficienta la scala fiind de 48,7%.
In ceea ce priveste banca analizata, in urma rularii programului DEAP a rezultat o eficienta tehnica VRS de 98,3%, banca aflandu-se in zona revenirii crescatoae la scala. In acest an unitatile de decizie peers sunt:19, 7, 13. Ea ar trebui sa-si reduca cu 1,7% inputurile, adica numarul de salariati sa scada de la 157 la 80 in timp ce numarul de depozite ar trebui sa scada de la 5671 la 5577, in vederea obtinerii acelorasi outputuri. In acest fel banca s-ar situa pe frontiera de eficienta.
Pentru anul 2003, eficienta tehnica, in conditiile revenirii constante la scala, a fost in medie de 58,6%, in conditiile revenirii variabile la scala a fost de 98,3%, eficienta la scala fiind de 58,8%.
Pentru banca analizata se constata o scadere a eficientei tehnice VRS la 91,2% si in acest an ea actionand in zona revenirii crescatoare la scala a frontierei VRS. Bancile peers sunt: 18 si 8 avand ponderile Obiectivele in ceea ce priveste inputurile sunt de reducere a numarului de angajati de la 201 la 183, a numarului de depozite de la 7654 la 6980 cat si ratei dobanzii de la 34,09 % la 31,1%, acest lucru pentru a obtine un profit de 24265 milioane lei, neexistand dividende, dar constituind o rezerva de 10095 milioane lei.
Pentru anul 2004 eficienta tehnica, pentru cazul revenirii constante la scala, a fost in medie de 49%, ceea ce inseamna ca o banca si-ar putea reduce cantitatile din cele tei inputuri (numarul depozitelor, numarul de salariati, rata dobanzii) cu 51% fara a se reduce profitul, dividendele si rezervele legale. Pentru cazul revenirii variabile la scala eficienta tehnica a fost, in medie, de 98,1%. Ceea ce inseamna ca eficienta la scala a fost de 49,4%.
Pentru cea de-a noua banca eficienta tehnica VRS DEA a fost de 97,3%. Acest lucru inseamna ca banca isi poate reduce cele trei inputuri cu cate 2,7% fiecare. Banca actioneaza in zon revenirii crescatoare la scala a frontierei VRS. Pentru banca a noua bancile peers (adica acele banci care se gasesc pe aceeasi frontiera de eficienta) sunt: cea de-a sasea si cea de-a saisprezecea banca cu ponderile 0,370, respectiv 0,630.
Singura banca care s-a aflat pe frontiera de eficienta in toti cei cinci ani a fost prima banca.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Masurarea Eficientei In Sistemul Bancar (ID: 130570)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.