MARCEL SULTĂNESCU (cas. CHIRILĂ ) [303766]

[anonimizat] I

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC: CANDIDAT: [anonimizat]: Prof:DRĂGHICI DORINA

MARCEL SULTĂNESCU (cas. CHIRILĂ )

Școala Gimnazială Dedulesti

BUZĂU

2018

[anonimizat] I

[anonimizat] A GÂNDIRII ELEVILOR DIN INVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC: CANDIDAT: [anonimizat]: Prof. :DRĂGHICI DORINA

MARCEL SULTĂNESCU ( cas. CHIRILĂ)

Școala Gimnazială Dedulesti

BUZĂU

2018

Cuprins:

INTRODUCERE 3

CAPITOLUL I 8

[anonimizat] 8

1.1. Jocul-formă de activitate a preșcolarului 8

1.2. Jocul didactic și bucuria de a învăța 10

1.3. Particularitățile psihofizice ale școlarului mic și jocul 14

1.4. [anonimizat] 18

1.5. Avantajele pedagogice ale jocului 25

1.6. [anonimizat] a continuității intre grădiniță și școală 27

[anonimizat] 31

[anonimizat] a gândirii elevilor din învățămantul primar 31

2.1. Conceptul de joc didactic matematic 31

2.2. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic 33

2.3. Tipuri de jocuri didactice matematice 36

2.4. [anonimizat] a procesului de rezolvare și 62

compunere în mod creator a problemelor 62

2.5. Optimizarea lecțiilor de matematică prin intermediul jocului didactic matematic 68

[anonimizat] 71

Aspecte ale valorificării jocului didactic in dezvoltatrea gândirii elevilor din învățământul primar 71

Obiectivele cercetarii 71

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

CONCLUZII 98

BIBLIOGRAFIE 102

WEBOGRAFIE 102

ANEXE 103

[anonimizat] o multitudine de teorii. Din „Psihologia copilului” (Golu, Zlate, & Verza, 1998), am reținut: K. [anonimizat], [anonimizat]. Pentru Ch. Buhler2 jocul este o exercitare musculară favorabilă dezvoltării biologice. Schiller și Spencer susțin că jocul se bazează pe surplusul de energie al copilului ([anonimizat]). Chateau vede în joc o [anonimizat] o provoacă (deși introducerea plăcerii ca factor dinamizator al jocului anulează gratuitatea lui). Ed. Claparede arată că jocul este o satisfacție imediată a dorințelor și trebuințelor. J.Piaget considera că jocul este o formă de activitate a [anonimizat], dimpotrivă, asimilarea realului la „eul” său fără constrângeri sau sancțiuni.

Oricare ar fi natura și orientarea acestor teorii asupra jocului (biologizantă sau sociologizantă), cert este că toți autorii sunt unanimi în a recunoaște funcțiile formative ale jocului. Într-adevăr jocul are o semnificație funcțională esențială și nu este un simplu amuzament.

Răspunzând unei probleme de suflet în ceea ce privește matematica și conștientă de contribuția acestei științe asupra formarii omului viitorului, m-am concentrat ani la rând spre studierea efectelor cognitiv formative ale învățării matematicii în ciclul primar.

Am observat mult timp tensiunea și încordarea cu care elevii claselor mici încercau să se mobilizeze la lecțiile de matematică. Unii încercau să se desprindă de mijloacele intuitive, memorând mecanic noțiuni, definiții sau reguli matematice. Alții erau în imposibilitatea de a rezolva o problemă, deoarece nu stăpâneau limbajul matematic sau nu înțeleseseră anumite noțiuni matematice. Țelul meu a fost să găsesc strategia dorită, cea prin care să stimulez munca personală a elevilor, să le organizez judicios activitatea de învățare, în așa fel încât elevii să poată face completări sau să emită păreri, pentru înțelegerea deplină a celor învățate; să instalez ordinea și calmul; să favorizez încrederea reciprocă și să elimin progresiv frica, cu scopul de a-i transforma pe elevi în subiecți activi ai învățării, ai propriei lor formari.

Pentru a realiza o astfel de schimbare în desfășurarea activității didactice, am încercat să devin animator în dirijarea muncii elevilor, astfel încât aceasta să devină cât mai rodnică, deoarece așa cum afirma Blaise Pascal „obiectul matematicii este atât de serios, încât este util să nu pierdem ocazia pentru a-l face puțin mai distractiv”.

Am pornit de la ideea că jocul este activitatea pe care copilul o acceptă cu plăcere, cu intenția de a se distra și m-am oprit asupra următoarei ipoteze de lucru:

” Dacă voi integra jocul didactic în activitatea instructiv – educativă de la clasa atunci va crește motivația învățării, ceea ce va duce la progresul școlar al elevilor din învățământul primar “

Lucrarea de fată se dorește a fi o modestă pledoarie în favoarea folosirii jocului didactic ca metoda activă de bază în învățarea matematicii la ciclul primar. Sub aspect structural lucrarea se compune din patru capitole, concluzii și anexe. Deoarece jocul are o dublă semnificație: pe de o parte este cadrul în care se manifesta, se exteriorizează întreaga viață psihică a copilului, pe de altă parte constituie principalul instrument de formare și dezvoltare a capacităților psihice ale acestuia, trebuie să cunoaștem particularitățile psihofizice ale copiilor cu care lucram. De aceea în primul capitol am tratat jocul ca formă de activitate a preșcolarului, a școlarului de clasa pregătitoare, bucuria de a învăța prin intermediul jocului și am prezentat particularitățile psihofizice ale școlarului mic. Am subliniat faptul că în activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă locul preferat. Jucându-se el își satisface nevoia de activitate. Orice activitate este joc, așa cum afirma Claparede în lucrarea „Psychologie de l`enfant”: „jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosfera în care ființa sa psihologică poate să respire și în consecință, poate să acționeze”.

Folosind jocul didactic în procesul instructiv educativ am observat că elevii învață cu plăcere, devin interesați, mai volubili, mai activi, capătă mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și tenacitate în răspunsuri. Deoarece la vârsta școlară mică motivația intrinsecă pentru învățătură nu apare la comandă, jocul constituie un ajutor neprețuit pentru a-i învăța pe elevi fără constrângere și pentru a împiedica apariția plictiselii, pe care pe drept cuvânt, Herbarta clasificat-o:” păcatul de moarte” al predării.Pe tot parcursul activității didactice, în timp ce am folosit jocul didactic, am obținut captarea atenției elevilor, înlăturând plictiseala, dezinteresul, deci optimizarea lecției. În același timp am obținut disciplinarea cerută de structura și regulile jocului, deoarece jocurile disciplinează fără constrângere pe jucător, atât sub aspectul desfășurării acțiunilor obiective cât și sub aspectul comportamentului social. Fiecare copil are un stil propriu de joc, așa cum fiecare artist are stilul său creator caracteristic. Jucându-se copilul își arata inteligența, voința, caracterul dominant, într-un cuvânt personalitatea. Jocul didactic matematic este o metodă activ-participativă în procesul de predare învățare. Acest aspect este susținut în capitolul al II-lea al lucrării, unde jocul și afecțiunea socială sunt prezentate ca stări dominante în dezvoltarea copilului. Tot în acest capitol am subordonat metodele jocurilor, metodelor bazate pe acțiune și am susținut ideea ca jocul didactic este una dintre principalele metode active, atractive, extrem de eficace în munca instructiv-educativă.

Pornind de la remarca lui J.Bruner că ”jocul constituie o admirabilă modalitate de a-i face pe elevi să participe activ la procesul de învățământ”, am prezentat avantajele pedagogice ale jocului, acesta devenind un excepțional exercițiu de modelare a gândirii și a imaginației, de ascuțire a spiritului de observație, de dezvoltare a ingeniozității și inventivității, de cultivare a spiritului de investigație, de prevedere, de perseverență în acțiune.

Am considerat foarte important aspectul metodic al organizării și desfășurării jocului didactic matematic în funcție de particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor. Astfel în capitolul al III-lea am definit conceptul de joc didactic matematic, am prezentat modul de organizare și desfășurare a acestuia, tipuri de jocuri didactice, pe care le-am utilizat în cadrul lecțiilor, obținând astfel optimizarea lecției prin intermediul jocului didactic. În desfășurarea activității la clasă, un joc bine organizat prezintă copilului în mod accesibil sarcinile de învățare, dozează corect volumul și conținutul cunoștințelor în raport cu posibilitățile de înțelegere și de efort ale acestuia. Sunt convinsă că reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea și desfășurarea metodică a acestuia, de modul în care se asigura o concordanță deplină între toate elementele ce-l definesc: scopul didactic, sarcina didactică, elementele de joc, conținutul matematic al jocului, regulile acestuia și materialul didactic utilizat.

Pentru aceasta se pregătește atent jocul didactic, se organizează judicios, se respectă momentele desfășurării, asigurându-se o atmosferă prielnică de joc, stimulând elevii în vederea participării active la joc. Am subliniat în acest capitol principalele momente pe care le cuprinde, de regulă, un joc didactic, am clasificat jocurile didactice în funcție de momentul în care se folosesc în cadrul lecției și după conținutul capitolelor de însușit. În capitolul al IV-lea al lucrării am prezentat tipuri de evaluare și funcțiile acestora, forme, metode și tehnici de cunoaștere și verificare a progreselor școlare la matematică.

Am întocmit un model operațional de evaluare la unitatea de învățare:” „Operații cu numere naturale (rezolvări de exerciții și probleme), clasa a IV-a. N-am privit acțiunea de evaluare ca scop în sine, care să se încheie cu notarea și ierarhizarea elevilor, ci rezultatele evaluării au fost interpretate și urmate de acțiuni cu caracter ameliorativ.

Informațiile dobândite prin evaluarea rezultatelor obținute de elevi, la care am asociat observațiile curente efectuate asupra procesului de instruire, au stat la baza măsurilor ameliorative pe care le-am luat în vederea lichidării lacunelor constatate. Pentru fiecare testare aplicată am stabilit obiectivele operaționale, am construit itemii evaluativi și am formulat descriptorii de performanță pentru fiecare calificativ. Am interpretat apoi rezultatele testării și am utilizat după caz fișe de recuperare sau fișe de dezvoltare. Am constatat, în final, după ce am folosit frecvent jocul didactic în activitatea de învățare, ca rezultatul la testul sumativ este superior celorlalte testări, obținându-se un progres evidențiat de creșterea gradului de realizare a obiectivelor instruirii, creștere materializată în mărirea calificativelor, pentru nivelul de cunoștințe și deprinderi atins. Lucrarea mai cuprinde anexe în care am atașat un proiect de lecție și o microculegere de jocuri didactice matematice ilustrate pe care le-am aplicat la clasă și care și-au dovedit eficiența în activitatea de învățare a matematicii și au contribuit la optimizarea lecțiilor de matematică.

„Iubiți copilăria și jocurile!” ne îndeamnă cunoscutul pedagog Jean Jacques Rousseau

Să-i determinăm pe elevi să învețe, jucându-se! Iată ce frumos putem porni în pregătirea pentru viață a viitorului om.

CAPITOLUL I

Particularitățile psiho-fizice ale școlarului mic

1.1. Jocul-formă de activitate a preșcolarului

La vârsta preșcolarității jocul are o dublă semnificație: pe de o parte este cadrul în care se manifestă, se exteriorizează întreaga viață psihică a copilului, pe de altă parte constituie principalul instrument de formare și dezvoltare a capacităților psihice ale acestuia, nici una din funcțiile și însușirile lui psihice neputând fi concepute și imaginate în afara jocului. Jucându-se, copilul își exprima cunoștințele, emoțiile, își satisface dorințele, se eliberează, se descarcă tensional.

Jocul satisface în cel mai înalt grad nevoia de mișcare și de acțiune a copilului, el îi deschide nu doar universul activității, ci și universul extrem de variat al relațiilor interumane, oferindu-i prilejul de a pătrunde în intimitatea acestora și dezvoltându-i dorința de a se comporta ca adulții. Îi dă posibilitatea de a-și apropia realitatea înconjurătoare, de a-și însuși funcția socială a obiectelor, de a se familiariza cu semnificația socio-umană a activităților adulților, de a cunoaște și a stăpâni lumea ambientală. El formează, dezvoltă și restructurează întreaga viață psihică a copilului.

Jucându-se cu obiectele, copiii își dezvoltă percepțiile de formă, mărime, culoare, greutate; își formează capacitatea de observare. În cadrul jocului, ei născocesc, modifică realitatea, ca urmare își vor dezvolta capacitatea de inventivitate. Încercând să țină minte regulile, aceștia își amplifică posibilitățile memoriei. Conformându-se acțional acestora, respectându-le, se dezvoltă sub raportul activității voluntare, își formează însușirile voinței: răbdarea, perseverență, stăpânirea de sine.

Tot prin joc sunt modelate însușirile și trăsăturile de personalitate: respectul față de alții, responsabilitatea, cinstea, curajul, corectitudinea.

Psihologul Ursula Șchiopu considera că “Jocul stimulează creșterea capacității de a trăi din plin, cu pasiune, fiecare moment, organizând tensiunea proprie acțiunilor cu finalitate realizată având funcția de o mare și complexă școala a vieții.” (Golu, Zlate, & Verza, 1998)

Datorită tuturor acestor efecte produse, jocul este considerat ca reprezentând tipul fundamental de activitate al copilului preșcolar. În cadrul instituționalizat acesta este dublat de munca desfășurată sub formă de joc.

Deosebirea dintre muncă și joc la această vârstă constă în faptul că în timp ce jocul este întrerupt după bunul plac al celui care se joacă, munca are un început și un sfârșit, presupune menținerea unei direcții de acțiune.

Învățarea este o altă formă de activitate care contribuie la dezvoltarea psihică a copilului fie prin ea însăși, fie combinată cu jocul. Bazată pe asimilarea și sedimentarea cunoștințelor, învățarea conduce la elaborarea unor comportamente noi care satisfac mai bine necesitățile adaptive ale copilului.

Se întâlnesc două tipuri de învățare: învățarea socială, realizată ca urmare a contactelor interpersonale ale copiilor cu adulții sau cu cei de-o seamă cu ei, în contexte situaționale de viață și învățarea didactică, ce presupune organizarea și conducerea ei de către personalul special pregătit în acest scop, desfășurată în cadru instituționalizat. Învățarea didactică presupune organizarea activității copiilor, desfășurata după programe obligatorii și riguroase. Caracterul spontan, nesistematizat al învățării sociale, este înlocuit cu caracterul dirijat, organizat și sistematic al acestui nou tip de învățare. Deși transmiterea de cunoștințe, formarea deprinderilor și dezvoltarea intereselor au loc cel mai adeseori prin intermediul jocului, chiar acesta suferă transformări și restructurări convertindu-se în joc didactic, cu conținut și finalitate instructiv-educativă.

Experiența copilului începe să fie reglată și organizată treptat de către adult pe cale verbală. Explicațiile date îl oblige pe copil să fie atent, să rețină și să reactualizeze, să înțeleagă, fapt care impulsionează dezvoltarea capacităților sale mnezice, raționale, verbale.

Există o mare dependență a caracteristicilor învățării de particularitățile de vârstă.

La preșcolarii mari, datorită însușirii în cadrul activităților obligatorii a unor procedee de muncă intelectuală, precum și datorită dezvoltării capacității de autoevaluare critică a posibilităților și a rezultatelor obținute, învățarea capăta un caracter mult mai organizat și devine mai eficientă, anticipând învățarea școlară.

“Jocul – constituie activitatea de bază pentru vârsta preșcolara”, (Libotean, Cicioc, & Sling, 1997), dar se continuă și la vârsta școlară. Acesta ne oferă prilejul de a atinge obiective importante ce țin atât de latura formativă, dar și de cea informativă în dezvoltarea copilului. De altfel, trezirea adevăratului comportament ludic este legată de trezirea personalității copilului.

Jocul evită achizițiile de tip reproductive, solicitând procesele psihice de cunoaștere la nivel operațional, formând astfel capacitate cu un grad sporit de complexitate și eficiența pe termen lung: deprinderi practice, intelectuale, strategii cognitive, atitudini, sentimente, structuri de personalitate.

1.2. Jocul didactic și bucuria de a învăța

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă evident, locul preferat. Jucându-se el își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a transpune în diferite roluri și situații care îl apropie de realitățile înconjurătoare.

Pentru copil aproape orice activitate este joc: "jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosfera în care ființa sa psihologică poate să respire, și, în consecință, poate să acționeze" (Claparede-Psyhologie de l'enfant)

A ne întreba de ce se joacă un copil, înseamnă a ne întreba de ce este copil. Despre aceasta nu se poate spune că “el crește” și atât, trebuie să spunem că el “se dezvoltă” prin joc. Astfel, el pune în acțiune posibilitățile care decurg din structura sa particulară, traduse în fapte potențial virtuale care apar succesiv la suprafața ființei sale, le asimilează, le dezvoltă, le îmbină și le complică, își coordonează ființa și îi dă vigoare

Așadar, jocul dezvoltă funcții latente, ființa cea mai bine înzestrată fiind aceea care se joacă cel mai mult.

În copilărie, acesta duce la antrenarea funcțiilor fiziologice cât și a celor psihice. A devenit astăzi un fapt banal semnalarea rolului capital al jocului în dezvoltarea copilului și chiar a adultului.” Omul nu este întreg, decât atunci când se joacă” scria Schiller.

Jocul are la copil rolul pe care munca îl are la adult. Așa cum adultul se simte tare prin lucrările sale, tot așa și copilul se simte mare prin succesele sale ludice. Un adult caută să-și dovedească sieși și să dovedească altora propria sa valoare printr-un rezultat real: opera artistică, înălțarea unei case etc. Copilul, aflat în afara lucrărilor reale și sociale, găsește aceste substitute în joc.De aici importanța primordială a jocului copiilor noștri. Un copil care nu vrea să se joace este un copil a cărei personalitate nu se afirmă, care nu se mulțumește să fie mic și slab, o ființă fără mândrie, o ființă fără viitor.

Istoria jocului didactic infantil este, deci, istoria personalității care se dezvoltă și a voinței care se formează treptat.

După împlinirea vârstei de 6(șase) ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară, ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă, o bună parte din timp este rezervată școlii, activității de învățare care devine o preocupare majoră. În programul zilnic intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum școala, schimbări care nu diminuează dorința de joc a copilului, deoarece jocul rămâne o problemă majoră în timpul întregii copilării.

Cunoscând locul pe care îl ocupa acesta în viața copilului este ușor de înțeles eficiența folosirii lui în procesul instructiv-educativ.

În sistemul influențelor ce se exercită pe diferite direcții pentru creșterea acțiunii formative a școlii, jocul didactic ocupă un loc important. Elementele de joc, încorporate în procesele instructive, pot motiva puternic și stimula procesul instructiv, mai ales în prima fază a învățării în care interesul obiectiv este minim.

Folosirea jocului didactic în procesul instructiv-educativ face că elevul să învețe cu plăcere, să devină interesat față de activitatea ce se desfășoară, face ca cei timizi să devină mai volubili, mai activi, mai curajoși, să capete mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și tenacitate în răspunsuri.Și în activitatea școlară se pleacă de la principiul just, potrivit căruia copilul nu face bine decât ceea ce îi place să facă (ca și adultul, de altfel). Pentru o percepție justă în memorie și rațiune, cel ce învață are nevoie de un puternic motiv involuntar, trebuie să fie motivat intrinsec. Dacă lipsește această motivație, va lipsi și o bună parte din atenția necesară învățării. Învățarea și interesul obiectiv (motivația) sunt deci coordonate reciproc. Mult timp atenția voluntară a fost înlocuită, în procesul instructiv-educativ, în exclusivitate, doar prin interesul obținut prin constrângere (motivație extrinsecă). Dar s-a putut demonstra cât de împovărătoare, din punct de vedere subiectiv și cât de nesatisfăcătoare sunt rezultatele unui proces instructiv desfășurat sub semnul constrângerii.

Atenția obținută prin constrângere poate avea efecte secundare îngrijorătoare. O mărturie în acest sens cazul lui Pestalozzi, a cărui activitate a fost atât de vastă și atât de profundă mai mult prin entuziasmul inimii sale și a dragostei pentru copii, decât prin metodele care ni se par astăzi mediocre.” Gândește-te, spunea el, că dacă constrângerea îți răpește încrederea copilului, toate eforturile tale sunt zadarnice. De aceea asigură-ți bine inima lui, fă-te necesar copilului… Cunoștințele tale nu trebuie să-l apese pe copil, trebuie să lași adevărul să vină la el”

În școală motivația intrinsecă pentru învățătura nu apare la comandă. Din această cauză, în cadrul proceselor instructive, trebuie să se revină la alte premise până ce se formează potențialul necesar și între acestea jocul constituie un ajutor neprețuit pentru a învăța fără constrângeri. Atracția jocului este o atracție specifică și superioară. Folosirea acestuia printre elementele de sprijin ale învățării este importantă nu numai prin prisma lipsei intereselor obiective, ci și datorită altor motive.

Astfel, după un timp, în cadrul activităților didactice la clasele I-IV, traiectoria concentrării coboară la toți elevii: aptitudinea de a se concentra devine tot mai redusă odată cu creșterea curbei oboselii. Monotonia produsă de formele stereotipice ale exercițiilor, de exemplu, produce plictiseala care influențează, la rândul său, dorința de a învăța, interesul și atenția elevilor. Dacă devine o stare permanentă această împovărare, îndeosebi la clasele mici, se poate transforma într-un refuz de a învăța. Pe drept cuvânt, Herbart a apostrofat plictiseala, clasificând-o “păcatul de moarte “al predării.

Jocul didactic poate fi folosit cu succes în captarea atenției elevilor, pe tot parcursul activității didactice și la înlăturarea plictiselii, dezinteresului.

Plăcerea funcțională ce acționează în timpul jocului va crea o nouă formă de interes, de participare din partea elevilor, mult superioară atenției realizată prin constrângere; aceasta și datorită faptului că elevul solicitat la joc, va avea o comportare activa.

Dacă subliniem și unele din efectele funcționale secundare ale jocului didactic – tendința de repetare, destinderea și odihnă, înțelegem rolul jocului în înlăturarea plictiselii ce amenință lecția.

Toate cele arătate întăresc importanța folosirii jocului didactic ca mijloc instructiv. Un joc bine pregătit și organizat constituie un mijloc de cunoaștere și familiarizare a elevului cu viața înconjurătoare, deoarece în desfășurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoștințelor și la valorificarea lor creatoare.

Jocul este un mijloc de educație indirect. Cu ajutorul lui, copilul poate fi influențat prin intermediul situației ludice. Astfel se știe că fiecare joc are un obiect al său, o structură și reguli, sub forma unor succesiuni ordonate. Rolul regulii este acela de a păstra structura și desfășurarea jocului. Jucătorul se afla în fața acestor raporturi complexe și reciproce, intre obiectul, structură și regulile jocului. El trebuie să accepte și șa realizeze ordinea structurală a jocului. Ch. Bühler scria: "Copilului care construiește ceva, cu un material, învață să accepte și să îndeplinească o datorie “.

Pe lângă aptitudinea de a se conforma regulilor mai trebuie să existe și voința de a le realiza. Jocul este adesea obositor, câteodată chiar istovitor. Astfel, departe de a se naște din lene, jocul se naște din voința. Este, deci, un raport mutual intre joc și munca. Jocul este vestibulul natural care conduce spre muncă, un exercițiu pentru inteligența care aduce acea stăpânire de sine fără de care poți fi o ființă umană fără de a fi cu adevărat om.

Disciplina cerută în structură și regulile jocului, nu este considerată supărătoare de cel ce se joacă. Jocurile disciplinează fără constrângere pe jucător atât sub aspectul desfășurării acțiunilor obiective (coordonarea mișcărilor, concentrarea etc) cât și sub aspectul comportamentului social. Aceasta disciplinare, funcțional nu rămâne superficială, adică nu reprezintă o reacție, cum se întâmpla în cazul disciplinării prin constrângere, ea este, dimpotrivă, acceptată de cel care se joacă.

Pe baza celor spuse despre raportul dintre joc și libertate, rezultă că structura caracteristică a unui joc se poate realiza numai pe baza unui echilibru deplin între cerințele disciplinatoare ale regulilor și subordonarea acceptată și realizată de bunăvoie. În acest mod jocul constituie o paradigmă a modului de reglementare a comportamentului, către care ar trebui să tindă educația generală a copilului.

Prin intermediul jocului, copilul ia contact cu alții, se obișnuiește să țină seama de punctul de vedere al altora, să iasă din egocentrismul sau original, acesta fiind o activitate de grup. În cazul jocului de grup, a jocului colectiv, fiecare ține seama de celălalt. Acest lucru reclama de la fiecare elev o continua trecere de la coordonare la subordonare, un spirit de echipa cum se spune în limbaj sportiv. Important în jocul colectiv este faptul că această atitudine de coordonare și subordonare nu poate fi realizată prin constrângere, ci numai în mod activ de către elevi în desfășurarea jocului. În acest fel, se realizează în joc o interiorizare a normelor pe care o întâlnim, de regulă, doar fragmentar în alte situații pedagogice.

De asemenea jocul poate fi folosit pentru a cunoaște mai bine elevul. Știm că se angajează total în jocul sau, fiindcă acesta îi servește pentru a–și afirma întreaga sa personalitate. Fiecare copil are un stil propriu de joc, așa cum fiecare artist are stilul său creator caracteristic. Copilul își arată în joc inteligența, voința, caracterul dominant, într-un cuvânt personalitatea.

1.3. Particularitățile psihofizice ale școlarului mic și jocul

În perioada școlarității mici, se dezvoltă la copii calitățile psihomotrice, acestea fiind la rândul lor influențate în mare parte, de activitatea instructiv-educativă din școală.

Activitatea școlară are, în această perioadă, influente puternice deși jocul rămâne și el unul dintre atributele principale ale dezvoltării psihomotrice a copilului.

Din punct de vedere fizic, copilul crește în înălțime, se continuă osificarea, se dezvoltă mușchii lungi. Mușchii mici sunt mai puțin dezvoltați; întrucât sunt cei mai solicitați la scris, trebuie să acordăm o atenție deosebită dozării efortului copilului în această activitate. Creierul copilului se dezvolta acum la 90% din capacitatea creierului adult. Toate aceste caracteristici de dezvoltare explică marea mobilitate a copilului.

La vârsta de 6 ani copilul se afla într-o perioadă de tranziții pe multiple planuri: cognitiv, afectiv, social. Astfel, vârsta de 6 ani capăta o dublă natură: devine punct terminus pentru etapele anterioare, dar și moment de pornire spre noi nivele de dezvoltare a proceselor și mecanismelor psihice.

Dezvoltarea psihică a copilului de clasa pregătitoare are un caracter progresiv exprimat prin:

Lărgirea câmpului perceptiv, îmbogățirea vocabularului, creșterea volumului memoriei;

Schimbarea raportului între activitatea gândirii concrete și a gândirii abstracte, între memoria mecanică și memoria logică;

Apariția gândirii abstracte, atenției voluntare, memoriei voluntare, imaginației creatoare, sentimente superioare;

Dezvoltarea psihică este rezultatul unor acumulări cantitative, are perioade de intensă dezvoltare, adevărate, pante” care alternează cu perioade de echilibru, de dezvoltare lentă sau stagnare, acumulările graduale ducând cu timpul la schimbări calitative.

Calitatea de școlar implică, însă, o răspundere socială. Aceasta face din copil “o persoană”, solicitând părinților condiții noi de lucru, supravegherea modului în care își îndeplinește sarcinile școlare.

Deși jocul nu mai are aceeași pondere ca la grădiniță, el își aduce o contribuție deosebită la dezvoltarea școlarului mic. Acum, jocul este colectiv, mai ales sub formă de întrecere individuală sau pe echipe. Acum, se dezvolta curajul, inițiativa, perseverență, subordonarea intereselor personale celor colective. Sub influența jocului și a procesului de învățământ are loc o importantă dezvoltare intelectuală a copilului.

În procesul de învățământ și prin joc, se dezvolta procesele de cunoaștere.

La început, percepția e globală, uneori superficială, copiii fiind preocupați de problemele de amănunt. Sub o supraveghere atentă și îndrumare competentă în cadrul lecțiilor, percepția devine analitică. La început această analiză este intuitivă, apoi se realizează pe plan mintal.

Jocul didactic contribuie la dezvoltarea atenției. Dintr-o atenție instabilă atrasă de culori, formă, mișcare, se ajunge în mod sistematic la o atenție voluntară.

De exemplu, jocul “Ce s-a schimbat ?” este un foarte bun mijloc de antrenare a atenției, a spiritului de observație.

Pe catedră sunt așezate câteva obiecte cunoscute de către copii (un ceas, un creion, o radieră, o piesă de șah, o monedă, o frunză, o fotografie etc.) Obiectele vor fi acoperite. La comandă, obiectele vor fi descoperite, copiii fiind lăsați să le privească timp de un minut, după care vor fi din nou acoperite. Li se cere, apoi, să-și amintească și să denumească obiectele văzute. Pentru fiecare obiect denumit corect se acorda câte un punct.

Varianta I

În timp ce copiii se întorc cu spatele se pot ascunde doua sau trei obiecte. Cele rămase sunt descoperite din nou, timp de un minut, după care se cere elevilor să indice obiectele care lipsesc. Pentru fiecare răspuns corect se acorda un punct, iar pentru un răspuns greșit se scade un punct.

Varianta a II-a

La numărul obiectelor existente, se adaugă 3-4 obiecte, copiii fiind puși să le recunoască. Recompensele sunt aceleași.

“Să corectăm!” este un alt joc ce contribuie la dezvoltarea atenției.

Se așează pe flanelograf mai multe cartonașe cu imagini (3-4) avându-se grijă ca numărul imaginilor de pe cartonașe să nu corespundă locului pe care îl ocupă numărul, în mod logic, în șirul numerelor natural.

Elevii trebuie să aleagă jetoanele cu un număr de cercuri egal cu cel al imaginilor cuprinse în fiecare cartonaș și să le ordoneze crescător.

Jocurile de atenție trebuie să intervină în lecții exact la momentul potrivit, când atenția elevilor slăbește. Ele contribuie la îmbogățirea bagajului de cunoștințe constituind în același timp și un prețios mijloc de relaxare, dând lecției o tentă de veselie.

Pe lângă dezvoltarea atenției, jocurile didactice, incluse în lecție, dezvoltă memoria. La început, micul școlar nu memorează esențialul, aceasta făcându-se mecanic, apoi, sub îndrumare directă își formează memoria voluntară, logică.

Atât memoria cât și atenția au roluri esențiale în învățare, mobilizând resursele psihice în fiecare moment al procesului de cunoaștere. Pentru antrenarea acestor procese psihice, în vederea însușirii materialului, trebuie găsite metode și forme adecvate (jocul introducând și elemente de problematizare), fie răspunzând întrebărilor copiilor, fie consolidând noțiunile predate, fie introducând noțiuni noi.

În ansamblul stimulilor care condiționează învățarea, interesul ocupă și el un rol deosebit.

El poate fi cultivat fie prin conținutul interesant și organizat al învățării, fie prin îmbinarea proceselor de muncă școlară cu jocul didactic. Putem să profităm de înclinația spre joc a copiilor pentru a servi procesul instructiv-educativ.

Folosind jocul didactic se produc transformări atât în limbaj cât și în gândirea elevilor. La această vârstă, gândirea este concretă, necesitând folosirea unui bogat material intuitiv. Introducerea jocului didactic în cadrul lecțiilor contribuie la transformarea gândirii elevilor, care capătă suplețe și îi ajută să soluționeze situațiile problematice.

Jocurile matematice: ”Ce numere lipsesc?”, ”Caută vecinii!”, “Ce număr e mai mare și cu cât?”, “Câți șoareci a mâncat pisica?”, îi ajută pe copii să treacă de la gândirea concretă la posibilitatea de a abstractiza, de a reține esențialul, de a clasifica, de a sistematiza, de a face inducție și deducție.

“Să clădim!”, “Micul inventator”, “Căsuță cu numere”, “Jocul cuvântului zece” sunt doar câteva dintre jocurile care s-au introdus în lecții cu scopul de a dezvolta la elevi spiritual de inventivitate, imaginația creatoare și inteligența practică.

La clasa pregătitoare, se fac resimțite și stările emotive care încep să fie controlate, stăpânite. Prin intermediul jocului didactic, copilul învață să se bucure de un rezultat bun, primește cu încântare laude, învață să-și stăpânească râsul, teama, mânia, se disciplinează.

Jocul, alături de învățare, contribuie și la dezvoltarea voinței copilului care dorește acum să-i depășească pe ceilalți colegi, chiar să se autodepășească. Acum se formează trăsăturile de caracter, care pot fi corectate cu eficacitate în timpul jocului, situațiile create dându-i posibilitatea să îndrepte unele carențe.

La sfârșitul unui joc didactic primesc laude cei disciplinați, sunt “penalizați” cei neastâmpărați sau neatenți, sunt stimulați cei timizi. Aceasta contribuie la dezvoltarea stăpânirii de sine, a perseverenței, la formarea unei atitudini disciplinate, la formarea spiritului de echipă.

Hotărârea, cinstea, disciplina, conștiinciozitatea sunt trăsături ale personalității care pot fi dezvoltate și consolidate prin jocul didactic.

Relațiile de joc, la început sporadice, instabile, se transformă treptat, în cadrul lecțiilor, într-o formă strânsă de colaborare, astfel încât la sfârșitul perioadei școlarității mici, clasa pregătitoare devine un colectiv închegat cu funcții sociale bine determinate.

Pentru ca acest conținut psihologic al jocului didactic să se realizeze, avem sarcina de a cunoaște procesele psihomotrice caracteristice vârstei copiilor cu care lucrăm și să acționăm în direcția dezvoltării copiilor, în așa fel încât micul școlar de azi să devină adevăratul om de mâine.

1.4. Jocul și afecțiunea socială –stări dominante în dezvoltarea copilului

Interpretând dezvoltarea psihică a copilului ca un sistem bioneuropsihic complex organizat și în interacțiune psihosocială cu mediul uman, stările subiective ale acestuia se produc ca manifestări ale întregului său sistem.

Ele sunt ireductibile, deoarece mobilizează în intensități, combinații și proporții diferite, atât impulsurile spontane, iraționale ale copilului, cât și procesele sale conștiente: cognitive, voliționale, chiar și capacitățile lui, atitudinile și motivația superioară.

Principalele proprietăți ale stării psihice sunt:

de a aparține efectiv subiectului, fiind o manifestare a sa totală, unitară și participativă la interacțiunea cu mediul;

de legătura intimă a acestuia cu situațiile reale sau numai imaginate de el;

de proiecție a disponibilităților proprii ale copilului, spirituale, afective, valorice spre, realitatea din jur;

de a fi organizate sau derivate;

favorabile sau nefavorabile ori chiar refractare la influențele educative exercitate asupra sa;

În ansamblul numeroaselor stări trăite și manifestate de copil, jocul și afecțiunea socială se afirmă că fiind fundamentale și dominante, deoarece prin ele se realizează, în esența și efectiv, devenirea sa umană, iar pe de altă parte, pentru că sunt stări adaptativ generalizate și care se mențin în toate etapele copilăriei, ca și în deplină maturitate a individului adult.

I.Starea de joc – se resimte ca o tendință spontană, realizată întotdeauna printr-o activitate de bună voie, desfășurată înăuntrul unor limite de timp și spațiu, după reguli dinainte stabilite, cunoscute și liber acceptate de copil. Este o stare însoțită de o anume încordare pentru a reuși, de sentimentul și ideea de a se găsi altfel decât în activitățile obișnuite impuse. În fond, ceea ce animă copiii în joc este bucuria efectuării acțiunilor, plăcerea lor de a acționa și dorința de a reuși, de a obține izbânda, de a se simți mai bine, ceea ce este egal cu strădania de “a juca bine jocul” început.

II.Starea de afecțiune socială – este trăită de timpuriu de copil ca afecțiune securizantă: un schimb emoțional reciproc, de primire (obținere) – emitere (dăruire) de afectivitate pozitivă. Aceasta începe cu receptarea afecțiunii mamei și, în general, a adulților apropiați, a rudelor, a profesorilor și devine afecțiune intre adult și copil, iar în continuare a covârstnicilor, prelungindu-se larg social în: sentimente de apartenență la grup, de solidaritate colectivă, patriotism, mândrie națională, s.a.

Se constată adesea că ”performanțele psihice atinse în starea de joc și sub afecțiune socială ale copiilor sunt net superioare celor obținute de ei în afara jocului” (Modernizarea învățământului primar, 1981), în condițiile efectuării unor sarcini din obligație ori sub presiunea adulților, ca și în starea de insatisfacție.

Jocul, ca desfășurare liberă și de plăcere a individului, constituie una din modalitățile esențiale de manifestare a spiritului uman, un fenomen antropologic complex, care în forme și conținuturi specifice se afirmă la toate vârstele.

Tratând jocul ca pe un principiu ireductibil al dezvoltării finite umane se cer distinct analizate starea de joc a copilului și activitatea jocului, situația de joc și comportamentul ludic manifestat în variate împrejurări. În psihologia pedagogică, jocul la copil a fost studiat mai mult ca o formă a activității umane. El a fost opus învățării școlare, ca și muncii productive a elevilor, fără a se opera diferențierile necesare între efectuarea jocului și acțiunea ca atare – și starea subiectivă specială ludică a celui care îl efectuează. Se poate constata, că organizând activități de joc cu copiii să nu se obțină la ei o reală stare de joc, trăită ca încordare autentică, să se realizeze captivarea lor de bucuria jocului pe care îl efectuează.

Activitatea jocului constituie cadrul psihoenergetic de desfășurare a elevului, acel ansamblu complex organizat: de acte, operații, acțiuni, centrate în jurul unei teme principale și care se parcurge secvențial, cu interpretări de roluri și respectarea unor reguli stabile fiecărei structuri a jocului. Astfel, în timp ce activitățile ludice se schimbă ori pot fi chiar mimate, “mereu de aceeași calitate în determinarea ei, de captivarea totală și de abandon față de presiunile din afară”(Modernizarea învățământului primar, 1981); de bucurie reală și plăcere, de angajare într-o lume imaginară a energiilor și a încordării proprii, situația ludică se referă la cuantumul condițiilor externe și interne, care favorizează starea de joc, dar nu coincide cu aceasta; deoarece este posibil că starea jocului să se realizeze și în condiții mai puțin prielnice subiectului, ca un mod de evadare a copilului de la sarcinile curente și fără ca el să se includă, deci, într-o situație de joc anume creată.

Comportamentul ludic, la rândul său, nu se identifică în întreaga activitate structurată a jocului și nici cu starea de joc, intim trăită de copil în actul ”jucării” jocului. În cel mai bun caz comportamentul ludic doar exprimă starea de joc. Dar, după cum se știe, o serie de comportamente ludice, bine exersate, se și pot disocia de starea autentică a jocului și astfel ”simula” doar jocul în manifestările copilului, fără trăirea jocului respectiv.

În opoziție cu orice constrângere din afară, cu acțiunea de muncă și actul comandat, starea de joc îl amplasează pe copilul – subiect, întotdeauna, în alte coordinate spațio-temporale decât cele obișnuite, într-un alt context de relații și sistem de semnificații ale realității, decât sarcinile curente și de rutină.

La orice nivel l-am analiza, jocul se opune acțiunilor grave și situațiilor stresante; dar, nu pentru că ar exclude sau ar anula din el seriozitatea.

Dimpotrivă cei ce se joacă se angajează cu toată seriozitatea și întreaga ființă în a interpreta cât mai fidel și exact rolurile asumate, în a respecta riguros regulile jocului. Tocmai în seriozitatea realizării jocului stă farmecul, puterea lui de atracție și caracterul captivant.

“Jocul răspunde nevoii de libertate spirituală și de mișcare a copilului” (Modernizarea învățământului primar, 1981) cerinței de evadare într-un fel, de la gravitatea problemelor vieții și de sub presiunea comenzilor adultului. El permite copilului angajarea sa pe măsura în acțiune, participarea de bună voie, exact când dorește și cum dorește acesta să se joace; căci nimeni nu este pedepsit, nici recompensat numai pentru că se joacă. Starea de joc nu poate fi impusă subiectului.

Starea de joc redă încordarea elevului, oferindu-i liniștea și satisfacția de a se găsi în afara pericolului, de a rata vreo acțiune importantă, în afara oricărei răspunderi severe pentru efectuarea operațiilor cerute, așa cum îi pretinde un proces de muncă sau efectuarea sarcinilor școlare. În joc, îl observăm pe copil că se manifestă mai stăpân pe situație, urmând fără ezitare regulile însușite, care odată cunoscute nu se mai cer explicate, dovedite ca atâtea noțiuni științifice, reinterpretate ori schimbate, jucătorului rămânându-i astfel întreaga bucuria de a se juca jocul sau nu.

Activitatea de joc generează importante compensații psihice în viața copilului, fenomene de substituție acceptate de el: între ceva real și dorit, cu ceea ce își reprezintă numai imaginar, închipuit și este deci în mod ludic obținut. Ca urmare jocul permite o mai mare sudură între proiectul acțiunii și rezultatul imediat scontat de copil; între aspirație și realizare, decât cele mai multe activități impuse și încă atât de nesigur și imperfect realizate de el.

Dar, oricâte deosebiri i-am releva, vom constata totuși că jocul se opune activităților de învățare mai mult logic decât sub aspectul esențial psihologic; deoarece și în munca școlară atunci când scopul și operațiile sunt bine stăpânite de elevi aceștia parcă “se joacă “cu ele la rezolvarea diferitelor sarcini date. De asemenea caracterul opțional al acțiunii nu trebuie exclus din sarcinile școlare. Dimpotrivă, învățământul modern recomandă examinarea mai multor alternative în efectuarea diferitelor sarcini, opțiunea liberă și conștientă față de diferite variante de lucru; angajarea de bună voie, cu plăcere și interes a elevilor în activitate.

Tot astfel, nici ”încordarea pe măsură” în munca școlară nu trebuie neglijată, acea solicitare după puteri a fiecărui elev, conform principiului individualizării învățământului. Trecerea treptată de la manifestările ludice spre mobilizarea în studiu, din ce în ce mai exigentă a elevilor, cu îmbinarea cât mai firească a jocului cu învățarea poate fi recomandată tuturor claselor școlare, dacă se urmărește prin aceasta transferul bilateral posibil al virtuților jocului înspre munca școlară și a valentelor educative ale muncii; organizare, autocontrol, eficacitate, creație; asupra dezvoltării jocului la o treaptă superioară. În consecință, ideea este nu suprimarea jocului în favoarea acțiunilor școlare, ci a favorizării stării de joc și a satisfacerii dominanței jocului, la modul cel mai adecvat, în toate etapele copilăriei.

Cât privește dominanța afecțiunii sociale, ea exprimă necesitatea de atașament uman a copilului, nevoia de a primi și manifesta afecțiunea față de persoane, de a împărtăși trăirile în mod reciproc.

Începând cu condiționarea primelor emoții pozitive la interacțiunea cu adultul, cerința afecțiunii crește și se amplifică pe măsură ce copilul devine mai dependent fața de obiecte și tot mai dependent fața de factorii sociali din ambianța sa: comunicarea interumană, comportamentul afectiv al adulților, exigentele educației cu sistemul lor de pedepse și recompense (sociale).

În manifestările elevilor starea de afecțiune socială se exprimă fie ca dorința de a obține aprobarea celor din jur, de căutare a recunoștinței sociale, ori ca satisfacție la elogiul primit, sau ca efect al încurajării și indemnului din partea cadrului didactic; fie ca un apel pentru protecție în fața unor dificultăți și pericole reale, sau numai imaginate de elevi, iar în unele cazuri, ca expresie a prezenței unor carente ale afectivității pozitive în subiectivitatea elevilor.

Asemenea jocului, starea de afecțiune socială este conștientizată ca opțiune liberă a subiectului în a se manifesta față de alte persoane. Ea se exprimă în preferințele sale de a interacționa cu cei din jur, principalele ei proprietăți sunt: direcția, calitatea, amploarea.

Ca direcție, afecțiunea socială este ambivalent orientate spre afecțiune pozitivă, social aprobată sau negative, tiranica. În calitatea sa, aceasta poate fi: simpatie, comuniune afectivă, prietenie, dragoste, dezirabilitate etc. Sau: frica, invidie, detașare, s.a. iar ca amploare echilibrată cu alte stări ale subiectului sau în echilibru, latent sau spectaculos relevantă, de o mai mare sau mai redusă profunzime, mobilizatoare sau copleșitoare pentru subiect.

Fără a o împinge spre dependența totală (maladivă) față de adult, afecțiunea socială se cere educată și dezvoltată în direcția unor sentimente superioare: de susținere reciprocă, respect, prietenie, colectivism, solidaritate colegială.

Cercetările psihologice au stabilit ca elevii care acționează în stare de considerație, elogiați fiind, reușesc să obțină rezultate superioare în învățare, față de aceia care sunt criticați și, comparativ cu grupul, neglijați, neluați în seamă în efectuarea acelorași sarcini.

Rezultă, deci, că strategiile folosite în instruirea și educarea elevilor nu pot rămâne indiferente față de stările afectiv sociale create și în care se găsesc de fiecare dată elevii.

1.5. Avantajele pedagogice ale jocului

Valoarea jocului rezidă în substratul lui cognitiv. Între joc și starea reală există întotdeauna o similitudine formală, o analogie; aceasta încorporează în sine proprietățile formale ale fenomenelor. De aceea jocurile de simulare pot fi aplicate ca o tehnică atractivă de explorare a realității, de explicare a unor noțiuni și teorii abstracte, dificil de predat pe alte căi. Strategia jocului este în esență o strategie euristică. Ea se apropie de caracteristicile comportamentului emergent ce conduce la descoperirea unor cunoștințe noi pe căi deductive dintr-un sistem de cunoștințe deja existente, la descoperirea de noi relații logice, la găsirea unor soluții valabile etc. Asumându-și anumite roluri, elevii sunt ajutați să înțeleagă și au posibilitatea să aplice la situații noi datele și conceptele însușite anterior, să-și pună probleme, să formuleze și să experimenteze strategii alternative, să adopte decizii, să evalueze situații și rezultate, adică să vadă în cunoștințele lor un instrument de acțiune. Interpretarea de roluri favorizează obținerea rapidă a unor conexiuni inverse cu privire la consecințele acțiunilor, la validarea soluțiilor preconizate, ceea ce sporește și mai mult valoarea instrumental a acestei metode.

“Jocul – cum remarca J. Brumer – constituie o admirabilă modalitate de a-i face pe elevi să participe activ la procesul de învățământ”.

Elevul se găsește aici în situația de actor, de protagonist și nu de spectator, ceea ce corespunde foarte bine dinamismului gândirii, imaginației și vieții lui afective, unei trebuințe interioare de acțiune și afirmare. Elevii simt nevoia să stabilească o relație între gândirea abstractă și gestul concret, tocmai ce își propune să faciliteze interpretarea de roluri. Jocul de simulare solicită “titularului de roluri” să ia parte la acțiune cu spontaneitate și creativitatea gândirii lui, îl obligă la reacții motivate (judecați) ce pun la încercare iscusința și priceperea, fantezia și inițiativa lui, îndrăzneala dar și prudentă de care este capabil să dea dovadă.

Jocul mobilizează energiile naturale ale participanților, declanșează stări psihice, tensiuni legate de incertitudinile și riscurile deciziilor luate, de dificultatea performantelor care vor trebui atinse. Jucătorii sunt ajutați să-și etaleze și conștientizeze propriile lor valori. Învățarea devine mai interesantă, mai atractivă, mai plăcută și mai susceptibila să pună mai ușor în evidență calități nebănuite încă la cei ce învață. În același timp această metodă devine și un excepțional exercițiu de modelare a gândirii și a imaginației; ascute spiritual de observație, dezvoltă ingeniozitatea și inventivitatea, cultivă spiritual de investigație, de prevedere, de perseverentă în acțiune; în jocul instructive se promovează o activitate creative cu un specific aparte.

Metoda jocurilor valorifică avantajele dinamicii de grup. Interdependența și spiritul de cooperare, participarea efectivă și totală la joc, angajează atât pe elevii timizi, cât și pe cei mai slabi, stimulează curentul de influențe reciproce, ceea ce duce la creșterea gradului de coeziune în colectivul clasei.

1.7. Jocul didactic – mijloc de realizare a continuității intre grădiniță și școală

Prima verigă a sistemului nostru de învățământ, învățământul preșcolar, are menirea de a asigura pregătirea copiilor pentru activitatea școlară. Având un rol cu preponderență formativ, învățământul preșcolar dezvoltă gândirea, inteligența, spiritual de observație al copiilor, exersând operațiile de analiză, sinteză, abstractizare și generalizare în cadrul jocurilor logico-matematice.

Așa cum se precizează și în programa, în grădiniță, copilul învață să formeze colecții-multimi de obiecte; descoperă proprietățile lor caracteristice, stabilește relații între ele, efectuează operații cu ele. În cadrul jocurilor logico-matematice, copiii sunt familiarizați cu unele noțiuni elementare despre mulțimi și relații. Făcând exerciții de gândire logică pe mulțimi concrete, ei dobândesc pregătirea necesară pentru înțelegerea numărului natural și a operațiilor cu numere natural pe baza mulțimilor. În principal, acestea constau în exerciții de clasificare, cooperare și ordonare a mulțimilor de obiecte.

Exercițiile de formare a mulțimilor după o însușire, apoi treptat, după două sau mai multe însușiri (culoare, formă, mărime, grosime), reprezintă adevărate exerciții de clasificare după un criteriu dat.

Compararea mulțimilor de obiecte îi ajută pe elevii clasei pregătitoare să stabilească, fără a utiliza numerele, relațiile dintre mulțimi, care pot avea mai multe elemente decât mulțimile cu care se compară, mai puține sau tot atâtea.

Exerciții de ordonare a elementelor unei mulțimi, mai întâi după un model dat, apoi după criterii stabilite și, în final, după mai multe criterii, conduc la pregătirea copiilor pentru compararea numerelor și înțelegerea șirului numerelor natural.

Prin activitățile cu conținut matematic, copiii sunt antrenați în acțiuni operatorii cu diferite materiale. Acestea constituie o bază reală prin care se realizează dezvoltarea intelectuală a copiilor de natură să optimizeze integrarea în clasa I, să asigure pregătirea lor pentru învățarea matematicii moderne.

Pentru a da posibilitatea elevului să înțeleagă seriozitatea cu care trebuie abordată munca de învățare și pentru a înlesni adaptarea copilului la munca școlară, am imprimat caracter de joc multor activități didactice desfășurate în clasa pregătitoare.

Împletită cu jocul, activitatea de învățare devine eficientă și remediază o serie de neajunsuri ivite în înțelegerea și însușirea cunoștințelor matematice.

În clasa pregătitoare, copilul trece de la activitatea în care predomină jocul la activitatea de învățare organizată, în care rezultatele se verifică și apreciază.

Cu scopul de a înlesni adaptarea rapidă la cerințele școlii, de a preveni oboseala, în practică instructiv-educativă, jocul trebuie folosit în continuare, adecvat noilor cerințe și sarcini.

Integrat în lecție, jocul trebuie să constituie un prilej de divertisment și de activitate independenta, cât și de acumulare a unor noi cunoștințe sau de reactualizare a celor dobândite anterior.

Trebuie avut în vedere aspectul metodic al jocului didactic, dar și particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor.

În acest sens, învățarea unei numărători, rezolvarea unor ghicitori matematice și colorarea unor imagini pot constitui sarcini didactice menite să asigure adaptarea copilului la activitatea de tip școlar, dar și să asigure continuitatea activităților matematice din grădiniță.

“Unu, doi,

Stai cu noi!

Trei, patru

Hai la teatru!

Cinci, șase, șapte,

Hai să bem cafea cu lapte!

Opt, nouă, zece,

El să plece!”

“1 se juca cu 2

Prin poiana din zăvoi.

3 s-a întâlnit cu 4,

Stau la vorba pe o piatră.

După 5 un 6 vine

Să stea-n rând după măsline.

7 și cu 8 la masă

Beau cafea la 9-acasa.

Numai 0 sta chitic

Fiindcă 0 e nimic.

Cu un 1 cum se știe,

A legat prietenie

Și nu-l bate nici vânt rece

Că-mpreună fac un 10.”

“Să ne gândim și să ghicim!” (Peneș, București )

“Are Gică 4 mere

Și mănâncă 3 din ele,

Îi da tată un măr mare,

Câte mere Gică are?

Are Gogu 4 sute

Și Ion cu 5 mai multe

Judecați acum voi,

Câte sute au cei doi?

Sus pe masa lui Gheorghiță

9 ouă-l pe tăvița;

6 roșii roșioare,

1 galben ca de soare

Și albastrele câte-s oare?

Într-un troleibuz, în zori,

Circulă 5 călători,

7 de ar mai veni,

Locuri încă tot ar fi.

9 de-ar veni cumva,

Și-n picioare se va sta.

Nelu-mi spune că nu știe

Câte locuri să tot fie.”

“Chipul cifrelor”

Sarcina didactică a acestui joc este de a recunoaște cifrele care formează chipul unor

personaje din basmele cunoscute (exemplu:” Scufița Roșie”)

Folosirea jocului didactic în multitudinea de variante este prima treaptă în realizarea învățământului formativ.

La vârsta școlara mică, elevul se poate concentra 30-35 de minute, dar, dacă lecția este completată cu jocuri didactice cu caracter de învățare, el poate face față cerințelor, în timpul aferent orei de curs.

Personal, am îmbinat activitatea de bază cu jocul didactic și am reușit să stimulez interesul elevilor pentru activitatea de învățare, la asigurarea odihnei active pe parcursul lecției. Am ales cu grijă jocurile și le-am introdus în diferite moment ale lecției, ori de câte ori era nevoie, la orice disciplină, în așa fel încât acesta să fixeze noile cunoștințe, sad ea posibilitatea de mișcare, de destindere în anumite situații.

Bine organizat, jocul este un sprijin important în desfășurarea activității la clasă, prezentând copilului în mod accesibil sarcinile de învățare, dozând corect volumul și conținutul cunoștințelor în raport cu posibilitățile de înțelegere și de efort ale copilului.

CAPITOLUL AL II-LEA

JOCUL DIDACTIC MATEMATIC-MIJLOC DE DEZVOLTARE A GÂNDIRII ELEVILOR DIN INVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR

2.1. Conceptul de joc didactic matematic

Jocul reprezintă un ansamblu de acțiuni și operații care, paralel cu destinderea, bună dispoziție și bucuria, urmărește obiective de pregătire intelectuală, tehnică, fizică a copilului.

Încorporat în activitatea didactică, elementul de joc imprimă acesteia un caracter mai viu și mai atrăgător, aduce varietate și o stare de bună dispoziție funcțională, de veselie și bucurie, de divertisment și de destindere, ceea ce previne apariția monotoniei și a plictiselii, a oboselii. Restabilind un echilibru în activitatea școlarilor, jocul fortifică energiile intelectuale și fizice ale acestora, generând o motivație secundară, dar stimulatorie, constituind o prezență indispensabilă în ritmul accentuat al muncii școlare.

„Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care învățătorul consolidează, precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera lor de cunoștințe, le pune în valoare și le antrenează capacitățile creatoare ale acestora” (Neacșu, Metodica predării matematicii la clasele I-IV, 1988)

Atunci când jocul este utilizat în procesul de învățământ el dobândește funcții psiho-pedagogice semnificative, asigurând participarea activă a elevului la lecții, sporind interesul de cunoaștere, față de conținutul lecțiilor.

Odată cu intrarea în școală copiii rezervă o bună parte din timpul activității de învățare, care devine o preocupare majoră. În programul zilnic al elevului intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum școala, schimbări care nu diminuează însă dorința de joc, jocul rămânând o problemă majoră în timpul întregii copilării.

În aceste condiții, se impune o exigență sporită în ceea ce privește dozarea ritmică a volumului de cunoștințe matematice ce trebuie asimilate de elevi și, în mod deosebit, necesitatea că lecția de matematică să fie completată sau intercalată cu jocuri didactice cu conținut matematic (uneori, chiar concepute sub formă de joc).

Un exercițiu sau o problemă de matematică pot deveni joc didactic matematic dacă:

realizează un scop sau o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat și respectate de elevi.

A) Scopul didactic se formulează în legătură cu cerințele programei școlare pentru clasa respectivă, convertite în finalități funcționale de joc. Formularea trebuie să fie clară și să oglindească problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv. O formulare corespunzătoare a scopului determină o bună orientare, organizare și desfășurare a activității respective.

B) Sarcina didactică

Sarcina jocului didactic matematic este legată de conținutul acestuia, de structura lui, referindu-se la ceea ce trebuie să facă în mod concret elevii în cursul jocului, pentru a se realiza scopul propus.

Sarcina didactică reprezintă esența activității respective, antrenând intens operațiile operațiile gândirii: analiza, sinteză, comparația, dar și ale imaginației. Jocul didactic matematic cuprinde și rezolvă cu succes, de regulă, o singură sarcină didactică. În concluzie, sarcina didactică constituie elementul de bază, prin care se transpune la nivelul elevilor, scopul urmărit în activitatea respectivă.

C) Elemente de joc

În jocurile didactice matematice se pot alege cele mai variate elemente de joc: întrecere individuală sau pe grupe de elevi; cooperare între participanți; recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor comise de către cei antrenați în jocurile de rezolvare a exercițiilor sau a problemelor, bazate pe surpriză, așteptare; aplauze; cuvântul stimulator, etc.

O parte din aceste elemente se utilizează în majoritatea jocurilor didactice, altele, în funcție de conținutul jocului. Important este ca elementele de joc să se împletească strâns cu sarcina didactică, să mijlocească realizarea ei în cele mai bune condiții.

D) Conținutul matematic

Acesta trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv prin forma în care se desfășoară, prin mijloacele de învățământ utilizate, prin volumul de cunoștințe la care se apelează.

E) Materialul didactic

Reușita jocului didactic matematic depinde în mare măsură de materialul didactic folosit, de alegerea corespunzătoare și de calitatea acestuia.

Materialul didactic trebuie să fie variat, cât mai adecvat conținutului jocului, să slujească cât mai bine scopul urmărit. Astfel se pot folosi: planșe, folii, fișe individuale, cartonașe, jetoane, trusă cu figuri geometrice, etc.

F) Regulile jocului

Pentru realizarea sarcinii propuse și pentru stabilirea întrecerii se folosesc reguli de joc propuse de învățător sau cunoscute, în general, de elevi. Aceste reguli concretizează sarcina didactică și realizează, în același timp sudura între această și acțiunea jocului. Regulile de joc transformă de fapt exercițiul sau problema de joc, activizând întregul colectiv de elevi la rezolvarea sarcinilor primite. Există și jocuri în care elevii sunt antrenați pe rând la rezolvarea sarcinilor didactice. În aceste jocuri se pot introduce completări la regulă, în sensul că se cere grupei să-l urmărească pe cel întrebat și să răspundă în locul lui dacă este cazul.

Structura unitară, închegată a jocului didactic matematic depinde de felul în care se concretizează sarcina didactică, de felul în care se asigură echilibrul dintre sarcina didactică și elementul de joc.

Acceptarea și respectarea regulilor de joc determină pe elev să participe la efortul comun al grupului din care face parte. Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, angajarea pentru învingerea dificultăților, respectarea exemplară a regulilor de joc și, în final, succesul, vor pregăti pe omul de mâine, capabil să se integreze în procesul de producție, în societate.

Prin folosirea jocurilor didactice în predarea matematicii se realizează și importante sarcini formative ale procesului de învățământ. Astfel, jocurile didactice matematice: antrenează operațiile gândirii: analiza, sinteză, comparația, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea, concretizarea; dezvoltă spiritul de inițiativă și independența în muncă, precum și spiritul de echipă; dezvoltă spiritul imaginativ – creator și de observație; dezvoltă atenția, disciplina și spiritul de ordine în desfășurarea unei activități; formează deprinderi de lucru, corect și rapid; asigură însușirea mai rapidă, mai temeinică, mai accesibilă și mai plăcută a unor cunoștințe relativ aride pentru această vârstă.

2.2. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic

Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea și desfășurarea metodică, de modul în care se asigură o concordanță deplină între toate elementele ce-l definesc.

Pentru aceasta se vor avea în vedere următoarele cerințe de bază: pregătirea jocului didactic; organizarea judicioasă a acestuia; respectarea momentelor (evenimentelor) jocului didactic; ritmul și strategia conducerii lui; stimularea elevilor în vederea participării active la joc; asigurarea unei atmosfere prielnice de joc; varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante, etc.);

Pregătirea jocului didactic presupune:

Studierea atentă a conținutului acestuia, a structurii sale; pregătirea materialului (confecționarea sau procurarea lui); elaborarea proiectului jocului didactic.

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri:

Se asigură o împărțire corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului; se distribuie materialul necesar desfășurării jocului.

În general, materialul se distribuie la începutul activității de joc și aceasta deoarece elevii cunoscând (intuind) în prealabil materialele didactice necesare jocului, vor înțelege mult mai ușor explicația referitoare la desfășurarea acestuia.

Există însă jocuri didactice matematice în care materialul poate fi împărțit elevilor după explicarea jocului.

Organizarea judicioasă a jocului are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a acestuia, asupra realizării cu succes a scopului propus.

Desfășurarea jocului didactic cuprinde de regulă următoarele momente:

Introducerea în joc (discuții pregătitoare); anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia; prezentarea materialului; explicarea și demonstrarea regulilor jocului; fixarea regulilor; executarea jocului de către elevi; complicarea jocului (introducerea unor noi variante); încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).

Introducerea în joc îmbracă forme variate în funcție de tema jocului. Uneori, atunci când avem, este necesar să familiarizăm elevii cu conținutul jocului, activitatea se poate face printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor. În alte jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logică matematică este legată întreaga acțiune a elevilor.

Introducerea în jocul matematic nu este un moment întotdeauna obligatoriu. Se poate începe jocul anunțând direct titlul acestuia.

Anunțarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni preciși, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi inutil începutul acestei activități.

Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea și explicarea acestuia. Astfel, se va urmări ca: elevii să înțeleagă sarcinile ce le revin; să se asigure însușirea corectă și rapidă a regulilor; să se prezinte conținutul jocului și principalele lui etape, în funcție de regulile jocului să se dea indicații cu privire la modul de folosire a materialului didactic; să se scoată în evidență sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători.

Fixarea regulilor

Uneori, în timpul explicației sau după explicații, se obișnuiește să se fixeze regulile transmise. Aceasta se face atunci când jocul are o acțiune mai complicată și se impune o subliniere specială a acestor reguli.

Executarea jocului

Jocul începe la semnalul conducătorului jocului. La început acesta intervine mai des în joc, reamintind regulile, dând unele explicații organizatorice.

Pe măsură ce se înaintează în joc sau elevii capătă experiența jocurilor matematice, se acordă independență acestora, sunt lăsați să acționeze liber.

Se desprind două moduri de conducere a jocurilor elevilor: conducerea directă, în care învățătorul este conducătorul jocului și conducerea indirectă (conducătorul în parte activă în joc, fără să interpreteze rolul de conducător).

Pe parcursul desfășurării unui joc didactic matematic se poate trece de la conducerea directă la cea indirectă sau acestea pot fi alternate.

În ambele cazuri se urmărește: să se imprime un anumit ritm al jocului (timpul este limitat); să se mențină atmosfera de joc; evoluția jocului, evitându-se momentele de monotonie, de stagnare; modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectând regulile stabilite; ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod independent sau în cooperare, în condiții optime; ca toți elevii să participe la joc în mod activ, antrenându-i pe cei timizi; felul în care se respectă cu strictețe regulile jocului.

Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: autoconducerea jocului (elevii devin conducătorii jocului, îl organizează în mod independent), schimbarea materialului între elevi (pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc), complicarea sarcinilor jocului, introducerea unui element de joc nou, introducerea unui material nou, etc.

Încheierea jocului

În încheiere se formulează concluzii și aprecieri asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcându-se recomandări și evaluări cu caracter individual și general.

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes la orice tip de lecție și în orice clasă a ciclului primar.

2.3. Tipuri de jocuri didactice matematice

În funcție de scopul și sarcina didactică propusă, jocurile didactice matematice se pot împărți astfel:

1. După momentul în care se folosesc în cadrul lecției, ca formă de bază a procesului de învățământ:

A) Jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare, completă;

B) Jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecției;

C) Jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau la final.

2. După conținutul capitolelor de însușit în cadrul obiectelor de învățământ (matematica) sau în cadrul anilor de studii:

A) Jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;

B) Jocuri didactice matematice specifice unei vârste și clase.

Există și jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte moderne de matematică (cum sunt cele de mulțime și relație), pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat, cerc), pentru activarea unor calități ale gândirii și exersarea unei logici elementare. În acest sens se utilizează jocurile logico-matematice.

Jocurile din perioada premergătoare operațiilor cu numere (Petrică & Ștefănescu, 1992)

În cadrul studierii diferitelor noțiuni matematice, în învățământul primar este necesar să amintim anumite cunoștințe care au fost prefigurate la grădiniță prin diferite jocuri logico-matematice. Elevii trebuie să cunoască bine denumirile pieselor logice sau ale figurilor geometrice, să descrie proprietățile lor geometrice. În acest scop este necesar să reluăm anumite activități din cadrul grădiniței, pe care trebuie să le adaptăm la cerințele specifice, ale organizării instructiv-educative ale învățământului primar.

Pentru a-i obișnui pe elevi cu folosirea disjuncției logice între cele două atribute (pătrat albastru, triunghi roșu), se poate introduce un joc de tipul jocurilor practicate în grădiniță, numit „Săculețul fermecat”. Pătratele și triunghiurile sunt introduse în interiorul unui săculeț. La un semn elevii deschid ochii și se scoate o piesă din săculeț care se ascunde. Se cere apoi elevilor să ghicească ce piesă s-a scos din săculeț. Elevii spun un pătrat sau un triunghi. Prin urmare, în săculeț este mulțimea pătratelor și mulțimea triunghiurilor.

Specificul desfășurării acestui joc în cadrul lecției cu copiii de clasa I este că el se poate desfășura demonstrativ la tablă sau se poate desfășura frontal cu întreaga clasă de elevi. Deoarece acest joc se practică uneori și la grădiniță, desfășurarea lui la început are o importanță hotărâtoare pentru a înțelege folosirea disjuncției logice, în mod cât mai natural și limbajul logic matematic.

Exemplific cele rezultate mai sus cu:

1. Jocul perechilor

Noțiunea de pereche este fundamentată în operația de punere în corespondență a mulțimilor de obiecte, element cu element. El se poate practica cu succes la începutul primelor lecții care privesc construcția mulțimilor echivalente cu o mulțime dată, folosind denumirile de „tot atât”, „mai mult” sau „mai puțin”. Acest joc se desfășoară la tablă sau se poate desfășura și individual, după modelul echipei care lucrează la tablă.

Scopul acestui joc este de a consolida deprinderile elevilor de a recunoaște cu ușurință diferențele dintre piese și denumirea lor.

2. Jocul negației

Desfășurarea cu succes a lecțiilor din această temă este de neconceput fără cunoașterea de către micii școlari a negației logice care trebuie să-i conducă în mod natural la formarea mulțimii complementare a unei mulțimi date. Specificul acestui joc în școala primară este că el se poate desfășura între doi elevi, care stau în aceeași bancă, elevi care pot forma o echipă. Există atâtea echipe (perechi) câte bănci sunt în clasă. De asemenea, o echipă (o pereche) de elevi lucrează la tablă. Scopul acestui joc este de a face să se nască la copii ideea negației logice. Un elev iese la tablă și alege o anumită piesă și cere tuturor celorlalți să numească toate atributele pe care nu le are. De exemplu: un elev atrage un pătrat mic, roșu, subțire. Un elev numește atributele pe care piesă nu le are: nu este mare, nu este dreptunghi, nu este galben, nu este gros.

Jocurile numerice

Aceste jocuri se organizează pe echipe. O echipă poate fi alcătuită din elevi așezați într-un rând de bănci. Prin aceste jocuri se urmărește în special dezvoltarea independenței gândirii elevilor, a spiritului lor de investigație și de consolidare a tehnicilor de calcul. Esența desfășurării jocurilor numerice în perioada operațiilor cu numere constă în enunțarea unei sarcini didactice care trebuie să fie realizată de elevi în timpul jocului. Formă de activitate a jocului o constituie completarea simbolurilor matematice într-o anumită propoziție matematică (egalitate, inegalitate, etc.) numită deschisă, adică o propoziție a cărei valoare logică nu este cunoscută decât după ce se cunoaște simbolul care lipsește sau simbolurile care lipsesc.

Este indicat că înainte de începerea jocului să se dea câteva exemple simple, propoziții despre care nu putem decide dacă sunt adevărate sau false.

Exemplu de propoziții:

„București este capitala României”.

„Numărul trei este mai mic decât patru”.

Sunt propoziții adevărate.

Se poate scrie pe tablă propoziția 3 +  = 5 și se cere elevilor să spună dacă propoziția dată este adevărată sau falsă. Se întreabă apoi clasa: „Ce număr trebuie scris în pătrățel astfel încât să fie adevărată egalitatea?”.

În această formă de activitate, propozițiile logice devin elemente de joc. Elevii sunt stimulați să găsească și să înlocuiască simbolul necunoscut astfel încât propoziția dată să devină adevărată. Operațiile care vor trebui efectuate de cele două echipe sunt aranjate în coloane și vor fi scrise pe tablă înainte de începerea jocului. Activitățile de completare se desfășoară de cele două echipe concomitent, fiecare elev vine la tablă și completează câte un rând la ultimul exercițiu.

Activitățile de muncă independente și jocurile didactice se desfășoară utilizând principiul competenței (cine rezolvă mai repede și mai bine).

Jocurile numerice predate în cadrul operațiilor cu numere prezintă marele avantaj că pot fi dezvoltate în exerciții variate ținând seama de gradul de dificultate. Ele cer fantezie, capacitate de a coordona și de a realiza diferite sinteze ale operațiilor cu numere.

În continuare exemplific cu jocuri folosite de mine în cadrul lecțiilor la clasă, inspirate din literatură de specialitate.

Jocuri pentru recunoașterea semnelor relației („<”, “>”, “=”)

Aceste jocuri se desfășoară în același mod ca și jocurile numerice, pe rânduri de bănci. Se scrie la tablă pentru fiecare rând exerciții prin care se cere recunoașterea semnului relației și, la un semnal, elevii calculează. Se declară învingători elevii din rândul care au calculat cel mai repede și mai bine.

Exemplu:

Scrie în pătrățel unul din semnele „<”, “>”, “=”, astfel încât relația să fie adevărată:

A) 2 + 6  5 + 1; e) 2 + 5 – 3  9 – 4 + 2;

B) 8 – 3  10 – 2; f) 10 – 6 + 2  8 + 2 – 7;

C) 7 + 2  4 + 5; g) 8 – 4 + 3  10 – 5.

D) 6 + 4  2 + 5;

Jocuri pentru recunoașterea semnului operației

În aceste jocuri exercițiile sunt ordonate după gradul lor de dificultate.

Exemplu: scrieți în pătrățel unul din semnele operațiilor de adunare și scădere, astfel încât să fie adevărate relațiile:

A) 2  3 = 4  1;

B) 2  3  5 = 5  5;

C) 2  4  5  3 = 4.

B (Ioan Neacșu, Veronica Dumitrescu, Craiova, 2006, p.212)

Jocuri pentru aflarea termenului necunoscut într-un exercițiu astfel încât relațiile să fie satisfăcute

Aceste tipuri de jocuri pot fi enunțate sub formă de exerciții. Convenția este ca în aceste jocuri, printr-un același semn grafic (, O, ∆) să fie notat peste tot același termen necunoscut. Aceste jocuri dau copiilor o experiență activă și le oferă posibilitatea să facă descoperiri matematice destul de timpuriu.

Exemple și modele de jocuri:

A) 20 –  + 4 +  = 24;

B)  + 12 +  –  = 17;

C) 30 +  –  = 30;

D) ∆ – 2 +  +  +  – ∆ = 13.

Prin urmare, în aceste jocuri, un număr (de exemplu 5) este pus în interiorul primului pătrățel, iar 7 în primul triunghi, atunci el trebuie scris în toate cele 7 pătrățele (5) și în toate celelalte triunghiuri (7).

Jocuri bazate pe construcția liniilor și coloanelor de cifre numite jocuri matriceale

Aceste jocuri stimulează independența gândirii copilului în stabilirea cifrelor care sunt dispuse în linii și coloane, având anumite elemente date dinainte. Dacă numărul liniilor este egal cu numărul coloanelor, jocul se numește „pătrat magic”.

Exemplu:

Regulă acestui joc este: suma numerelor de pe o linie este egală cu suma numerelor de pe o coloană și egală cu suma numerelor de pe diagonală principală.

Dispunerea cifrelor în acest mod se numește pătrat magic.

Într-un pătrat magic se dau anumite numere cunoscute și se cere să se completeze toate căsuțele cu numere, astfel încât suma lor de pe o linie oarecare să fie egală cu suma numerelor de pe diagonală.

Exemplu: să considerăm pătratul magic:

Și se cere să se completeze toate căsuțele cu numere de la 5 la 16, astfel încât suma numerelor de pe o linie este egală cu suma numerelor de pe o coloană și egală cu suma numerelor de pe diagonalele principale, adică egală cu 34.

Pentru a completa pătratul se observă mai întâi că pe una din diagonale avem numerele 3 și 2 a căror sumă este egală cu 34, rezultă că suma celor două numere ce trebuie scrise în căsuțele libere trebuie să fie egală cu 29. Jumătatea numărului 29 nu-l putem scrie, pentru că este un număr zecimal. De asemenea, vom considera două numere care să fie apropiate și a căror sumă să fie egală cu 29, aceste numere pot fi 14 și 15, deci scriem 14 la colțul din dreapta sus al pătratului și 15 la colțul din stânga jos al pătratului.

Jocul sub forma unor exerciții de completare

Exemple:

Stabilește relația:

9  10 – 4; 6 – 5  7; 3 + 7  10 – 3;

9  5 + 3; 3 + 6  4; 6 + 2  8 – 0;

9  10 – 1; 8 + 2  8; 10 – 6  5 + 4;

9  4 + 6; 2 + 4  6;

Ce semn este necesar să se pună? Completează!

16  4 = 20; 9 = 3 + 3 + 3;

18  6 = 12; 9 = 3 + 3 + ;

20 = 24  4; 9 = 3 +  + ;

18 = 11  7; 9 =  +  + .

Privește și continuă drumul:

Pentru efectuarea acestor jocuri se folosesc fișe sau modele de exerciții scrise la tablă de către învățător. Se poate anunța jocul astfel: „Cine calculează mai repede?”

Activitățile se pot desfășura pe rânduri de bănci sau individual.

Pentru dezvoltarea deprinderilor de calcul mintal se pot folosi și alte tipuri de jocuri numerice.

1. Completarea șirurilor

Uneori un simplu exercițiu poate fi transformat într-un joc dacă este subordonat unui scop didactic și este îmbinat cu elemente distractive.

Unele jocuri folosesc procedee de calcul mintal pornind de la un anumit raport scris în care se prevăd și anumite etape intermediare de calcul.

Unul din jocurile care pot fi efectuate în mod progresiv la toate nivelurile de învățământ este jocul de completare a șirurilor. Două echipe primesc pe cele două părți ale tablei două șiruri de numere, care nu cuprind decât anumiți termeni dați la început. Fiecare elev trebuie să deducă regulă după care se obține un termen al șirului, folosind termenul precedent, analizând termenii șirului înscriși pe tablă.

Practic, jocul începe cu șirul numerelor scrise pe tablă. Elevul din echipă care știe cum se află numărul următor, iese la tablă și-l scrie, fără ca să explice cum a găsit rezultatul. După aprobarea învățătorului (că numărul scris este corect), un alt elev va veni la tablă și vă scrie numărul următor. Completarea șirului continuă până când toată echipa a reușit să completeze corect întregul șir. După terminarea jocului, urmează enunțarea de către elevi a regulii de recurență.

Aceste jocuri constituie un mijloc de a stimula creativitatea și independența gândirii elevilor. Ei trebuie să descopere cum se obține un termen al șirului folosind termenii anteriori, activitate care constituie de fapt mecanismul jocului.

Se scriu mai întâi pe tablă primii termeni ai unui șir după care învățătoarea se adresează celor două echipe spunându-le:

„Priviți și continuați!”

1, 6, 11, 16, 21,…

1, 8, 16, 24, 32,…

1, 3, 9, 27, 81,…

1, 4, 9, 16, 25,…

Aceste jocuri pot fi date și sub forma unor tabele de valori în care pe prima linie se trec valorile variabile și pe linia a doua valorile unei expresii.

Învățătoarea se adresează echipelor:

„Priviți și completați tabelul!”

Completarea șirurilor poate cuprinde reguli din ce în ce mai complicate, care pot fi rezolvate numai de către elevii buni ai echipelor, punctajul echipei se stabilește în acest caz după numărul elevilor care au dat răspunsuri corecte.

Jocul începe printr-o analiză sumară a jocurilor precedente, după care învățătoarea se adresează echipelor:

„Priviți cu multă atenție și completați singuri!”.

Se pot propune exerciții variate și lăsând libertatea copiilor că, activitatea proprie, de comparare să descopere soluția.

Varietatea exercițiilor care se pot propune ca modele pentru jocuri numerice depind în mare măsură de fantezia și puterea de creație a fiecărui învățător.

O mare varietate de jocuri se referă la așa-numitele construcții numerice. Jocurile numerice se pot organiza cu elevii în mod progresiv începând cu cele mai simple metode de completare, pur și simplu, a unor operații sau relații.

Exemple:

Să se completeze pătratele: cu unul din semnele „+” sau „-”, astfel încât să fie adevărate egalitățile: 1) 7  3  2 = 12

2) 10  3  5 = 8.

În aceste jocuri elevii sunt îndrumați să aleagă și să gândească asupra posibilităților de rezolvare.

De un real interes pentru elevi sunt jocurile de inteligență, care solicită din partea acestora o atitudine activă. Imaginația, spiritul profund de gândire pot fi stimulate în cadrul așa-numitelor grupe colective de lucru.

De importanță reală pentru activitatea de gândire a elevilor este selectarea unor jocuri care cer din partea elevului capacități sporite de a determina operațiile corespunzătoare și ordinea în care se efectuează acestea.

De asemenea, aceste jocuri au menirea de a consolida cunoștințele elevilor în legătură cu tehnicile de calcul, cu ordinea în care sunt considerate aceste operații, pentru a se ajunge la același rezultat.

Jocul se desfășoară în mai multe etape:

Învățătorul se adresează elevilor: „Pe tablă este scris un șir de numere într-o ordine oarecare: 3, 12, 9, 6. Efectuați cu aceste numere operații cunoscute, astfel încât în cele din urmă să obțineți rezultatul dorit 10”.

În afară de aceasta, elevilor li se anunță și regulile jocului. Fiecare din numerele scrise nu poate fi termen sau factor decât într-o singură operație.

Ordinea de rezolvare a acestui joc este:

3 x 12 = 36; 36: 9 = 4; 4 + 6 = 10.

Evident, în desfășurarea etapelor acestui joc se respectă condițiile sale.

Jocurile matematice se vor încheia cu aprecierea învățătorului.

Jocurile cu simboluri matematice pot fi adaptate diferitelor nivele de vârstă. În aceste jocuri, propozițiile matematice devin elemente de joc. Regulile jocului său anumite convenții făcute cu privire la substituirea unor variabile sunt chiar regulile după care se rezolvă exercițiile algebrice. Scopul acestor jocuri este de a-l face pe elev să se gândească la modalitățile cât mai variate prin care o propoziție deschisă (sau o propoziție cu variabilă) poate fi transformată într-o propoziție adevărată. O identitate este o propoziție care este întotdeauna adevărat independentă de valorile pe care le atribuim variabilelor.

În jocurile numerice, variabilele sau nedeterminatele principale sunt simbolizate (notate) prin diferite figuri geometrice (pătrat, triunghi, dreptunghi, etc.). Regulile jocului cer ca o anumită figură geometrică să țină locul aceleiași variabile în toate propozițiile matematice deschise, propoziții care constituie elemente ale jocului.

Exemplul 1:

Se consideră propoziția deschisă: 3 + 2 x  = 11. Aflarea numărului necunoscut care trebuie scris în pătrățel astfel încât propoziția să devină adevărată se face prin judecăți asupra conținutului acestei propoziții. Se scrie, la început, în pătrățel, numărul 1 și se obține:

3 + 2 x  = 3 + 2 = 5 ≠ 11

Numărul necunoscut care trebuie scris în pătrățel astfel încât propoziția să devină adevărată se numește soluția jocului. În exemplul ales soluția jocului nu este numărul 1, vom încerca mai departe cu numerele 2, 3, 4 și vom obține:

3 + 2 x  = 3 + 4 = 7 ≠ 11

3 + 2 x  = 3 + 6 = 9 ≠ 11

3 + 2 x  = 3 + 8 = 11 = 11

Prin urmare, soluția jocului este numărul 4.

Exemplul 2:

Se consideră propoziția:  x  +  = 12.

Conform convenției stabilite pentru joc, vom scrie peste tot în pătrățele același număr astfel încât să obținem o propoziție adevărată. Vom încerca pe rând numerele 1, 2, 3, 4 și vom obține:

1 x 1 + 1 = 2 ≠ 12

2 x 2 + 2 = 6 ≠ 12

3 x 3 + 3 = 12 = 12

4 x 4 + 4 = 20 ≠ 12

Prin urmare, soluția jocului este numărul 3.

Exemplul 3:

Aflați ce numere trebuie să se scrie în pătrățele și triunghiuri astfel încât propozițiile să fie adevărate:

 + ∆ = 5,

 – ∆ = 1.

Din cea de-a doua propoziție deducem că numărul scris în pătrat trebuie să fie mai mare decât cel scris în triunghi, deoarece diferența lor este numărul 1. Din prima propoziție deducem că suma celor două numere (scrise în pătrat și în triunghi) trebuie să fie numărul 5. Prin urmare, ținând seama de faptul că primul număr trebuie să fie mai mare decât cel de-al doilea, deducem că cele două numere ar putea fi 4 și 1 sau 3 și 2.

Considerăm prima pereche de numere și avem:

A) 4 + 1 = 5

B) 4 – 1 = 3

Luăm a doua pereche de numere și obținem:

A) 3 + 2 = 5

B) 3 – 2 = 1

Deci, soluția jocului o constituie perechea de numere 3 și 2.

2. Jocul pentru formarea unui număr

Pentru dezvoltarea gândirii creatoare și a tehnicilor de calcul, de un interes special sunt jocurile de formare sau obținere a unui număr, utilizând o serie de numere date și efectuând cu acestea numai într-o anumită ordine operații, astfel încât să se obțină ca rezultat final numărul cerut sau afișat. Pentru practicarea mai operativă a cestui joc, este necesar ca numărul să fie scris pe tablă, iar numerele date trebuie să se scrie pe anumite plăcuțe.

Exemplu:

Jocul se desfășoară astfel:

Elevul care conduce jocul afișează 6 numere din seria de numere pe care le are la dispoziție, de exemplu: 4, 7, 10, 1, 3, 100, iar numărul care se cere format este 596.

Regulile jocului:

A) Fiecare din numerele afișate nu poate fi utilizat decât cel mult o singură dată.

B) Cu ajutorul numerelor afișate se pot face cele patru operații matematice într-o anumită ordine, astfel încât rezultatul final al acestor operații să fie numărul cerut.

C) Scorul jocului se judecă nu numai după rapiditatea calculului, dar și după numărul de operații efectuate.

D) În cazul în care nu se obține numărul cerut se poate accepta un rezultat apropiat.

E) Jocul se desfășoară independent sau pe echipe. Fiecare elev scrie șirul său de operații pe caiet și în momentul corectării vine să scrie rezultatul pe tablă.

Pentru a obține rezultatul, un elev scrie următoarele operații:

7 – 1 = 6; 6 x 100 = 500; 7 x 10 = 70; 3 + 3 = 6;

500 + 70 + 6 = 576, care nu convine.

Se consideră aceleași numere {4, 7, 10, 1, 3, 100} și se cere să se obțină 579.

Soluția jocului este următoarea:

4 x 7 = 28; 28 x 10 = 280; 3 x 100 = 300; 280 + 300 = 580; 580 – 1 = 579.

Ce greșeală face acest elev? El nu respectă regulă, care cere ca fiecare cifră afișată să fie folosită cel mult o dată. În cazul când cele două echipe ajung la același rezultat, dar pe căi diferite, se poate aprecia scorul după criteriul numărului minim de operații.

Exemplu: Să se formeze numărul 201 utilizând numerele: 75, 10, 1, 4, 25. Se dau următoarele soluții:

Soluția 1: 10 x 10 = 100; 100 + 75 = 175; 175 + 25 = 200; 200 + 1 = 201.

Soluția 2: 10 x 10 = 100; 100 + 1 = 101; 101 + 4 x 25 = 201.

Soluția 3: 75 – 25 = 50; 50 x 4 = 200; 200 + 1 = 201.

Care soluții nu respectă regulă? (1 și 2).

Exemplu: Să se formeze numărul 279 utilizând numerele: 7, 4, 6, 3, 1, 5. Se poate forma cu ușurință astfel: 7 x 4 = 28; 6 + 3 + 1 = 10; 28 x 10 = 280.

Rămâne cifra 5 nefolosită. Nu se poate obține numărul 279 utilizând cele patru operații cu ajutorul numerelor 280 și 5? În acest caz ar fi utilă introducerea unei operații în plus față de cele patru operații fundamentale cunoscute de către elevi. Prin urmare, în sistemul de restricții al jocului, cu privire la folosirea unui număr limitat la cele patru operații, ar trebui lărgit cu încă o operație și anume cu ridicarea la putere și atunci șirul de operații al jocului ar fi:

7 x 4 = 28; 6 + 3 + 1 = 10; 28 x 10 = 280; 280 – 1 = 279.

Într-un experiment echipele au propus următoarele soluții:

7 x 4 = 28; 5 x 6 = 30; 30: 3 = 10; 10 x 28 = 280; 280 – 1 = 279.

6: 3 = 2; 2 x 4 = 8; 8 x 7 = 56; 56 x 5 = 280; 280 – 1 = 279.

4 x 6 = 24; 24 + 7 = 31; 3 + 1 + 5 = 9; 31 x 9 = 279.

Combinațiile posibile dintre numere și operații pot antrena elevii în diferite alte forme de jocuri, care să stimuleze interesul și competitivitatea echipelor pentru a ajunge la rezultatul corect. Unul dintre aceste complexe îl constituie jocurile de completare, al căror scop este de a antrena elevii pentru a găsi prin procedee subtile de raționament semnele operațiilor care trebuie efectuate cu același număr pentru a obține rezultatul dorit.

Exemplu:

„Jocul numărului 2”

Soluția jocului este:

2 2 2 2 = 0, 2 + 2 – (2 + 2) = 0

2 2 2 2 = 1, (2: 2) x (2: 2) = 1

2 2 2 2 = 2, (2: 2) + (2: 2) = 2

2 2 2 2 = 3, (2 x 2) – (2: 2) = 3

2 2 2 2 = 4, (2 x 2) + (2 – 2) = 4

2 2 2 2 = 5, (2 + 2) + (2: 2) = 5

2 2 2 2 = 6, (2 x 2 x 2) – 2 = 6

2 2 2 2 = 10, (2 x 2 x 2) + 2 = 10

2 2 2 2 = 12, (2 + 2 + 2) x 2 = 12

Pentru elevii din clasele mici se poate propune un joc numeric care evidențiază rolul lui 1 ca element neutru pentru operația de înmulțire și împărțire astfel:

„Jocul numărului 1”

Soluția jocului este:

1 1 1 1 = 0; 1 + 1 – 1 – 1 = 0

1 1 1 1 = 1; 1 + 1 – (1 x 1) = 1

1 1 1 1 = 2; 1: 1 + 1: 1 = 2

1 1 1 1 = 3; 1: 1 + 1 + 1 = 3

1 1 1 1 = 4; 1 + 1 + 1 + 1 = 4

„Jocul numărului 3”

Soluția jocului este:

3 3 3 3 = 3; (3 + 3 + 3): 3 = 3

3 3 3 3 = 4; (3 x 3 + 3): 3 = 4

3 3 3 3 = 5; 3 + 3 – (3: 3) = 5

3 3 3 3 = 6; 3 + 3 – (3 – 3) = 6

3 3 3 3 = 7; (3 + 3) + (3: 3) = 7

3 3 3 3 = 8; (3 x 3) – (3: 3) = 8

3 3 3 3 = 9; (3 x 3) + (3 – 3) = 9

3 3 3 3 = 10; (3 x 3) + (3: 3) = 10

„Jocul numărului 4”

Cum se pot realiza următoarele egalități, punând semnele operațiilor matematice între cifrele 4?

Soluția jocului este:

4 4 4 4 = 3; (4 x 4 – 4): 4 = 3

4 4 4 4 = 6; (4 + 4): 4 + 4 = 6

4 4 4 4 = 7; 4 + 4 – (4: 4) = 7

4 4 4 4 = 8; (4 x 4) – (4 + 4) = 8

4 4 4 4 = 24; (4 x 4) + (4 + 4) = 24

4 4 4 4 = 68; 4 x 4 x 4 + 4 = 68

4 4 4 4 = 32; 4 x 4 + 4 x 4 = 32

4 4 4 4 = 48; (4 + 4 + 4) x 4 = 48

„Jocul numărului 5”

Cum se pot realiza următoarele egalități, punând semnele operațiilor matematice între cifrele 5?

Soluția jocului este:

5 5 5 5 = 3; (5 + 5 + 5): 5 = 3

5 5 5 5 = 5; 5 + (5 – 5) x 5 = 5

5 5 5 5 = 6; (5 x 5 + 5): 5 = 6

5 5 5 5 = 26; (5 x 5) + (5: 5) = 26

5 5 5 5 = 30; (5 + 5: 5) x 5 = 30

5 5 5 5 = 50; (5 x 5) + (5 x 5) = 50

5 5 5 5 = 150; (5 x 5 + 5) x 5 = 150

5 5 5 = 120; (5 x 5 x 5) – 5 = 120

3. Pătratul magic. De un interes special în ciclul primar îl constituie jocul cu pătrate magice. Un pătrat magic este alcătuit dintr-un tablou de elemente astfel încât suma numerelor pe liniile orizontale, pe coloanele verticale și pe diagonale să fie aceeași.

Exemplu:

Desenul de mai jos constituie un pătrat magic.

A:

Pentru alcătuirea pătratelor magice trebuie cunoscute câteva proprietăți ale elementelor lor. Dacă schimbăm între ele două linii sau două coloane, obținem, de asemenea, un pătrat magic. În pătratul magic de mai sus, dacă schimbăm între ele coloanele întâi și a treia, obținem pătratul magic:

B:

Dacă schimbăm între ele liniile întâi și a treia, obținem pătratul magic:

C:

O altă proprietate a pătratelor magice este obținerea unui pătrat magic prin rotirea liniilor sau coloanelor astfel:

Pentru alcătuirea pătratelor magice de către elevi, se dă un pătrat și se cere să se completeze căsuțele goale cu numerele care lipsesc astfel încât el să îndeplinească proprietățile de a fi pătrat magic.

Exemple de jocuri:

Jocul 1: Să se completeze pătratul de mai jos astfel încât suma numerelor de pe linii, din fiecare coloană și de pe diagonală principală, să fie egală cu 15:

Soluția jocului este:

Mai întâi se completează coloana întâi și diagonală principală cu numerele care lipsesc, astfel încât suma numerelor pe diagonală și coloana întâi să fie 15. Etapele următoare (2, 3, 4) se obțin consecutiv, completând coloana a doua, linia întâi și linia a treia cu numerele care lipsesc, astfel încât pătratul să devină magic.

Jocul 2: Să se completeze pătratul de mai jos cu numere de la 5 la 16, astfel încât suma numerelor pe linie, pe coloane și pe diagonală să fie egală cu 34:

Etapele de completare a căsuțelor rămase libere sunt descrise în exercițiile anterioare.

Fiecare etapă produce informații pentru completarea cu numere necunoscute a liniilor și a coloanelor următoare. Regulile după care se desfășoară acest joc sunt următoarele:

1.Se începe cu linia sau coloană care are cele mai puține elemente. Dacă se cunoaște un element într-o linie, el devine element cunoscut în coloana din care face parte.

2. Dacă pătratul este de forma n x n, adică are n linii și n coloane și dacă o linie (respectiv coloană) are n – 1 elemente cunoscute, atunci cel de-al n-lea element necunoscut din aceste linii (coloane) se află efectuând diferența dintre valoarea jocului și suma numerelor cunoscute.

3. Dacă pătratul n x n are, pe linie, respectiv coloană, numai n – 2 elemente cunoscute, atunci celelalte două necunoscute se află efectuând diferența dintre valoarea jocului și suma elementelor cunoscute și scriind această sumă în mai multe moduri posibile.

O mare parte din exercițiile de calcul mintal se fac sub forma jocului mut. Limbajul matematic folosit în astfel de jocuri este denumit limbajul matematic nonverbal.

Modelele grafice ale acestor jocuri au un caracter foarte variat. Se ia, de exemplu, un pătrat sau un cerc și pe circumferința lui se așează diverse numere. Lângă numărul așezat în centru se pune semnul operației aritmetice. Acest număr așezat în centru este termenul cu caracter permanent, deoarece el intervine în toate operațiile.

Jocul se poate desfășura astfel: învățătorul indică un număr de pe circumferința cercului și cere elevului să scrie lângă semnul operației numărul care trebuie pus astfel încât să obțină numărul arătat. Învățătorul se adresează clasei: „Privește cu atenție și scrie ce număr trebuie adunat (scăzut, etc.)”.

În alte jocuri se cere elevului să descopere regulă după care se obțin mai multe numere așezate într-un lanț de operații. Elevul trebuie să stabilească regulă după care se obțin diferite numere și să continue apoi completarea șirului cu numere corespunzătoare.

Învățătorul se adresează clasei: „Priviți și aflați numerele ce trebuie scrise în pătrățel”.

În alte exerciții elevul trebuie să afle de fiecare dată ce operație trebuie să fie efectuată pentru a obține un anumit număr.

Exemplu:

„Privește cu atenție și scrie cu ce număr s-a înmulțit”.

Se indică apoi completarea unor lanțuri de operații. De exemplu: „Stabilește pentru fiecare rezultat în parte ce operație s-a efectuat”.

Elevul efectuează mintal calculele și judecă astfel: „Cu cât voi înmulți numărul 3 pentru a obține numărul 15?”. În continuare, „la cât va trebui să împart numărul 15 pentru a obține 5?” și apoi, „cu ce număr voi înmulți pe 5 pentru a obține 20?”.

4. Jocul „Completarea careurilor”

Activitățile pentru acest joc trebuie bine organizate încă de la începutul orei. Se scrie pe tablă, înaintea orei, un tabel cu numere pe linii și pe coloane.

Exercițiile sunt propuse elevilor sub forma următoare:

O echipă este invitată să adune numerele care sunt scrise pe fiecare linie și să treacă rezultatele în dreptul liniei respective, iar cealaltă echipă este invitată să adune numerele pe coloane înscriind rezultatele în respectiva coloană.

De asemenea, elevii din cele două echipe adună rezultatele de pe ultima linie și de pe ultima coloană și rezultă următoarele:

Controlul efectuării corecte a calculului se face constatând egalitatea rezultatelor care se obțin adunând numerele de pe ultima coloană și ultima linie.

Învățătorul va sublinia faptul că aceeași sumă s-a obținut pe două căi diferite, adunând numerele pe linie de către o echipă și pe coloană de către altă echipă.

În cea de a doua etapă a jocului se poate alege la întâmplare 9 numere, lăsând elevilor libertatea de a le scrie într-o ordine arbitrară în căsuțe. O echipă va aduna numerele pe coloane, cealaltă echipă va aduna numerele pe linii și deși rezultatele parțiale vor fi diferite, rezultatul final va fi același.

Elevii sunt solicitați să descopere dependențele între suma liniilor și a coloanelor prin efort propriu.

5. Jocul verificării

S-a efectuat produsul a două numere:

A = 98564, b = 54972;

98564 x 54972 = 541 * 260208.

Una din cifrele produsului celor două numere a fost ștearsă. Cum putem afla această cifră fără să efectuăm înmulțirea?

Soluție:

Suma cifrelor primului număr ne dă 5; 9 + 8 + 5 + 6 + 4 = 32 → 3 + 2 = 5.

Suma cifrelor celui de-al doilea număr ne dă 9; 5 + 4 + 9 + 7 + 2 = 27 → 2 + 7 = 9.

9 x 5 = 45 → 4 + 5 = 9.

Suma cifrelor produsului trebuie să ne dea tot 9.

Prin urmare,

Avem: 5 + 4 + 1 + * + 2 + 6 + 2 + 8 = 28 + 2 + 8 + * = 10 + * → 1 + * = 9 → * = 8.

Așadar cifra ștearsă este 8.

6. Jocul cifrelor lipsă

Să se afle cifrele care trebuie scrise în locul steluțelor astfel încât să fie adevărată egalitatea:

*** 4 ** x 7 = 6743 * 56.

Soluția:

Ultima cifră înmulțită cu 7 trebuie să dea un număr care se termină cu 6. Această cifră trebuie să fie 8. Prin urmare, avem acum: *** 4 * 8 x 7 = 6743 * 56.

Deoarece, 7 x 8 = 56, rezultă că ultima cifră a deînmulțitului este 0 și avem: *** 408 x 7 = 6743 * 56.

Deoarece, 7 x 4 = 28, rezultă că în locul steluței, de la numărul produs, trebuie să scriem cifra 8: *** 408 x 7 = 6743856.

În continuare obținem numărul 7 x * + 2 care are ultima să cifră 3 și avem: 7 x 3 + 2 = 23. Prin urmare, cea de-a treia steluță de la deînmulțit ascunde cifra 3 și avem: ** 3408 x 7 = 6743856.

Numărul 7 x * + 2 are ultima să cifră 4 și deci, 7 x 6 + 2 = 44 și obținem * 63408 x 7 = 6743856.

Numărul 7 x * + 4 are ultima să cifră 7 și deci, 7 x * + 4 = 67, 7 x * = 63, * = 9.

Jocuri pentru însușirea unor elemente de geometrie

Cât de important este ca școlarul să dobândească exacte cunoștințe de geometrie ne spune foarte sugestiv Mircea Malița

În lucrarea sa „Aurul cenușiu”: „Dacă elevul nu-și însușește organic cu și prin cultură lui generală, conceptul de linie dreaptă și de exactitate, tot ce va produce ulterior: artizanat, industrie, fabrică, viață casnică, gospodărie, totul va ieși strâmb”.

Pornind de la obiectivele predării și învățării elementelor de geometrie în ciclul primar vom constata că, în mod firesc, acestea au în vedere că, în ansamblul ei, pregătirea geometrică a elevilor să vizeze asimilarea de cunoștințe, formarea de capacități și deprinderi, precum și înzestrarea cu instrumente științifice, în baza cărora elevul să poată înțelege și acționa eficient asupra mediului înconjurător, atât sub raportul organizării, cât și al cunoașterii lui tot mai adâncite.

De asemenea, o altă cerință de bază a activității didactice în predarea și învățarea elementelor de geometrie o constituie necesitatea de a stabiliza gândirea elevilor spre acele cunoștințe și abilități care sunt funcționale.

Reușita în atingerea acestor obiective este asigurată și de utilizarea jocurilor didactice matematice.

În acest scop, încă din clasa I, am folosit în cadrul lecțiilor jocuri pentru cunoașterea și recunoașterea figurilor geometrice. Având diverse figuri geometrice (pătrate, triunghiuri, cercuri, dreptunghiuri), care se deosebeau prin mărime, suprafață, formă, culoare, am cerut elevilor să aleagă figuri după criterii stabilite:

de aceeași culoare

de același fel

de același fel și de aceeași culoare etc.

Cu caracter de învățare am folosit jocul „Ce figura geometrică am?”, bazat pe confecționarea figurilor geometrice învățate din bețișoare ori bucăți de sârmă.

Pentru fixarea cunoștințelor despre elementele de geometrie am folosit jocul: „Găsește căsuța potrivită!” (la clasa pregătitoare).

În fața clasei, pe un stativ, sunt așezate căsuțe cu figuri geometrice de diferite culori (numărul căsuțelor este egal cu numărul elevilor clasei). Fiecare elev primește un cartonaș care are o anumită formă geometrică (cerc, pătrat, dreptunghi) și o anumită culoare, pe care este desemnat sau ștampilat un animal.

Elevul are sarcina de a căuta căsuța animalului respectiv. Pe rânduri de bănci, elevii vor veni la stativ; fiecare va alege căsuța care are figură geometrică identică cu a lui și o va aduce la bancă. După ce toți elevii au ales căsuțele, elevii vor fi controlați dacă au făcut corect perechile. Apoi, se cere fiecărui elev să denumească animalul care locuiește în căsuța lui, figura geometrică și culoarea ei.

Câștigătorii vor fi toți elevii care găsesc căsuțele în mod corect, indică exact forma și culoarea figurii respective.

Jocul „Cocoșul vrea să fie îmbrăcat!” se organizează individual și contribuie la verificarea și consolidarea cunoștințelor despre figurile geometrice învățate.

Sarcina didactică: colorarea triunghiurilor cu roșu și a dreptunghiurilor cu galben.

În scopul consolidării noțiunilor de geometrie la clasa a III-a, am organizat, pe grupe, jocul didactic „Recunoaște figurile geometrice!”.

Fiecare grupă a avut ca sarcină să observe cu atenție figura dată, să recunoască figurile geometrice care o alcătuiesc și să precizeze, în scris, numărul acestora. Câștigă grupa care termină mai repede și găsește cât mai multe soluții.

Desfășurând jocul „Ce sunt și ce nu sunt?”, am constatat că elevii sunt amuzați să recunoască figurile geometrice și mai ales să le încadreze în sfere mai largi.

O cutie de chibrituri sau o grămăjoară de bețișoare de aceeași lungime pot constitui baza unor jocuri cu conținut geometric, ce presupun inventivitate și dezvoltă imaginația.

Din bețișoare sau chibrituri se pot forma tot felul de figuri, iar prin mutarea unora din ele se poate transforma o figură în alta:

1)” Câte triunghiuri puteți forma din cinci linii drepte?”

2) Construiți din bețișoare figura de mai jos, formată din cinci pătrate. Ridicați apoi trei bețișoare pentru a rămâne trei pătrate:

3) Formați din zece chibrituri, 3 pătrate, scoateți un chibrit și din cele 9 chibrituri rămase alcătuiți un pătrat și două romburi.

Jocurile și problemele geometrice distractive sunt antrenante pentru toți elevii și acționează favorabil și asupra școlarilor cu rezultate slabe la învățătură. Ele contribuie din plin la însușirea noțiunilor de geometrie și, în același timp dezvoltă atenția, memoria, imaginația creatoare și voința elevilor.

Jocuri pentru învățarea mărimilor și unităților de măsură

Se constată că elevii întâmpină o serie de dificultăți în însușirea noțiunilor și formarea reprezentărilor despre unitățile de măsură. Pentru depășirea acestor dificultăți trebuie să se proiecteze și să se realizeze demersuri didactice eficiente, având drept obiective: însușirea noțiunii de mărime; intuirea necesității măsurării mărimilor și înțelegerea acțiunii de măsurare a acestora; cunoașterea unor mărimi și a unităților de măsură corespunzătoare; transformări ale unităților de măsură în multiplii și submultiplii lor; formarea priceperii de a estima, cu o aproximație suficient de bună, măsura unei mărimi întâlnite în practică.

Încă din clasa I, elevii cunosc în mod sistematic, noțiunea de lungime și metrul ca unitate fundamentală de măsurare a lungimii.

Ținând seama de dezvoltarea psihică a școlarului mic și de dificultățile înțelegerii noțiunilor de lungime și măsură a lungimii, se impune ca situația de învățare să aibă un pronunțat caracter intuitiv și practic aplicativ.

Este necesar ca aceste activități să fie corelate cu experiența empirică a copiilor, cu preocupările lor – jocul didactic fiind o metodă eficientă de realizare, în cadrul unor acțiuni directe de măsurare, de comparare etc.

Pentru introducerea unității fundamentale de măsură a lungimii (metrul), este necesar să se efectueze un număr relativ mare de măsurători cu unități nestandard pentru a-i conduce pe elevi la constatarea că rezultatul comparației (numărul care exprimă măsura) depinde de măsura aleasă ca etalon: lungimea catedrei este egală cu de 6 ori lungimea mâinii învățătorului, de 10 ori lungimea unei mânuțe de copil; lungimea clasei se exprimă prin valori diferite nu numai la schimbarea etalonului (pasul, lungimea unui caiet, lungimea unui indicator), dar și la folosirea individuală a unui etalon personal: pasul.

Jocul didactic: „Câți pasi măsoară clasa noastră?” are ca scop efectuarea unor măsurători nestandard, sarcina didactică fiind măsurarea lungimii sălii de clasă, folosind ca etalon pasul.

Jocul se desfășoară pe echipe. Fiecare echipă își desemnează un număr egal de reprezentanți pentru măsurare, ceilalți consemnând rezultatele obținute într-un tabel existent pe tablă. Se poate pune condiția ca reprezentanții aleși să aibă înălțimi diferite. Elevii vor efectua măsurătorile folosind pasul, iar numărul de pași va fi trecut în tabel.

Este un joc cu caracter de învățare, deci nu se face ierarhizarea echipelor.

În încheiere, se desprind concluziile:

Ce lungime are clasă? (…)

De ce nu apare același număr în tabel, deși clasa are aceeași lungime?

Prin comparare, elevii constată că reprezentanții care sunt mai înalți au găsit un număr mai mic de pași decât cei de statură mică și mijlocie, datorită deschiderii mai mări a pasului.

Jocul descris sensibilizează elevii spre găsirea unui rezultat identic pentru mai multe măsurători ale aceleiași mărimi, deci spre necesitatea de a alege un etalon.

După asemenea acțiuni, intuirea unității standard se impune cu necesitate. Acum este momentul prezentării metrului ca unitate fundamentală de măsură și a instrumentului pentru măsurat lungimi, într-o varietate de forme în care poate fi întâlnit.

Prin comparare, se constată că se delimitează aceeași lungime pe oricare din formele utilizate.

Prin jocurile didactice, efectuând direct unele măsurători, elevii găsesc prilejul de a pune în corespondență, motric și intelectual, două componente: capătul lungimii și unitatea folosită.

Jocurile cu măsurători dezvoltă la copil spiritul de observație, orientarea în spațiu, sesizarea aspectelor semnificative ale realității înconjurătoare.

La clasa a II-a, familiarizarea elevilor cu noțiunea de centimetru prilejuiește efectuarea unor exerciții – joc de măsurare a obiectelor și imaginilor.

Se poate organiza jocul „Excursie pe rigla”, cu următoarele tipuri de solicitări:

1. Stabilirea distanței între două repere date (de exemplu de la cm 15 se ajunge la cm 20, deplasându-ne spre dreapta, cu 5 cm; de la cm 20 se ajunge la cm 15, deplasându-se spre stânga cu 5 cm);

2. Stabilirea punctului de sosire, date fiind punctul de plecare, sensul de deplasare și distanța parcursă;

3. Stabilirea punctului de plecare, date fiind punctul de sosire și distanța parcursă.

La clasele a III-a și a IV-a, prin jocuri de genul „Dimensiunile corpului meu”, elevii își pot alcătui o „fișă personală”, în care să consemneze mărimile găsite pentru înălțime, grosime (talie), deschiderea brațelor, lungimea unui braț, deschiderea palmei, exprimate în unități de măsură.

Priceperea de a transforma unitățile de măsură se formează cu ușurință prin intermediul exercițiilor – joc, ce pot fi prezentate pe fișă:

Completați:

10 m = 1… 20 dm = 2…

100 cm = 1… 300 dăm = 30…

1000 mm = 1… 3000 m = 300…

6 m 5 dm =… cm

6 m 7 cm =… mm

3 km 7 dăm =… m

7 km 4 m =… dm

Scrieți lungimile următoare folosind cel puțin trei unități de măsură:

5 m =… =… =…

80 dăm =… =… =…

6 hm =… =… =…

2 km =… =… =…

Pentru formarea la elevi a capacității de apreciere cu ușurință și relativă exactitate a unor lungimi date, se pot desfășura exerciții – joc, cum ar fi: “Ce lungime are?” (măsurarea obiectelor școlarului), „Ce înălțime au colegii?”, „Ce distanța este între pomii din livada?” et

Prin jocul „Calculați lungimea drumului”, avem posibilitatea de a forma elevilor, pe lângă deprinderile de calcul matematic, capacitatea de a se orienta și a calcula distanța pe care trebuie să o parcurgă pe un itinerar dat:

„Vrei să ajungi la cofetărie, pe drumul cel mai scurt. Trasează acest drum cu roșu și apreciază distanța parcursă”.

2.4. Jocul didactic – mijloc de accesibilizare a procesului de rezolvare și

compunere în mod creator a problemelor

Procesul rezolvării unei probleme se prezintă cu o activitate mentală de căutare, în cursul căreia, pe baza datelor problemei, sunt emise diferite ipoteze care, apoi, sunt supuse verificării mentale sau practice.

Rezolvarea problemei trece prin mai multe etape, în cadrul fiecăreia, datele apărând în combinații noi, în legături noi, fapt care duce treptat în găsirea soluției.

În cadrul activităților matematice, elevii rezolvă probleme multiple, dar este de dorit ca acest act să nu se realizeze pe baza unor activități stereotipe de soluționare. Pentru că elevul „să vadă soluții”, să pună întrebări, să combine date, să caute multiple posibilități de a le utiliza, să le restructureze, să aibă deci, o atitudine investigatoare și de creație, trebuie introdus acel element specific trăsăturilor psihice ale copilului – elementul de joc.

Se pot organiza jocuri pe tema problemelor – acțiuni și a problemelor ilustrate cu figuri decupate ori desenate, urmărindu-se schimbarea numerelor în cadrul aceleiași acțiuni, schimbarea acțiunii pentru aceleași numere și operații, ca apoi să se treacă și la compunerea de probleme cu texte și date noi (la început numai cu doi termeni, apoi cu trei și mai mulți termeni).

Iată cum se poate transforma o problemă în joc didactic: „Oana a primit în dar 5 baloane roșii și 5 baloane albastre, jucându-se, sparge 5 dintre ele. Ce culori pot avea baloanele sparte?”

Scopul jocului: – aprofundarea cunoștințelor despre adunarea numerelor naturale;

– Dezvoltarea flexibilității gândirii și a atenției în găsirea soluțiilor.

Sarcina didactică: – verificarea cunoștințelor despre descompunerea unui număr în doi termeni (simetria relației de egalitate).

Elemente de joc: – întrecerea și recompensa, individual și pe grupe de bănci.

Material didactic: – o planșă cu 5 baloane roșii și 5 baloane albastre sau cretă colorată pentru a fi desenate pe tablă; o foaie de hârtie pentru fiecare elev.

Regula jocului: – elevii scriu soluțiile posibile ale problemei pe foaia de hârtie, se strâng foile după timpul stabilit. Cele șase soluții ale problemei pot fi urmărite într-un tablou de felul celui de mai jos:

Baloanele sparte pot fi:

Pentru fiecare soluție bună se acordă 1 punct.

Câștigă elevii care găsesc 6 soluții (locul I).

Elevii care n-au găsit nici o soluție pot fi „penalizați” cerându-li-se să scrie adevărurile:

0 + 5 =?

1 + 4 =?

Ș.a.m.d.

Se pot ierarhiza cele trei rânduri de bănci, adunându-se punctele obținute de fiecare elev al rândului respectiv.

Experiența didactică ne-a demonstrat că, în clasa I, se pot introduce, deghizate sub forma jocului, primele ce angajează atitudinea creatoare din partea elevilor.

Un joc plăcut pentru elevi este cel întitulat „Cum se pot așeza?”.

„Pe trei sârme de telegraf vin în zbor, să se așeze o vrabie, o rândunică și un porumbel. Cum se pot așeza ele?”

Desenând cele trei sârme imaginare elevii plasează păsărelele decupate:

V VR VP P PR R

R P R R V P

P V V

La fel se pot realiza combinații cu bile diferit colorate, cu imagini sau obiecte. Un joc similar este cel denumit „Să îmbrăcăm păpușa”, în care păpușa urmează să fie îmbrăcată prin îmbinarea bluzelor și fustelor prezentate intuitiv elevilor.

Un alt exemplu poate fi „La debarcader”.

La debarcader sunt disponibile trei bărci. Iulian, Cosmin și Radu vor să se plimbe cu barca.

Cum se pot grupa ei?

Am reprezentat bărcile prin jetoane cu imagini corespunzătoare, iar copiii au fost aleși chiar din clasă.

Soluția I – fiecare elev s-a plasat în câte o barcă.

Soluția a II-a – toți trei s-au plasat în aceeași barcă.

Soluția a III-a – s-au plasat câte doi într-o barcă în combinații diferite, a treia barcă rămânând liberă.

Rezolvarea unor astfel de jocuri are asupra elevilor neașteptate implicații formative. Ele dezvăluie miracolul combinațiilor, dezvoltă imaginația, flexibilitatea gândirii și plăcerea căutărilor. Astfel, se naște de la început capacitatea „de a vedea” căi diversificate de operare cu datele și de a căuta multiple și diverse soluții, premise hotărâtoare ale construcțiilor independente și originale de probleme.

Încă din clasele I și a II-a trebuie să le formăm elevilor deprinderea de a compune probleme, căci, lăsând libertatea de a concepe probleme în mod independent, înainte ca ei să dispună de priceperi elementare de construcție, riscăm ca aceștia să reproducă stereotip probleme cunoscute.

De aceea, în faze inițiale, ei vor învăța să se selecționeze și să combine date (sprijinindu-se întâi pe materialul intuitiv, apoi pe cel numeric), să formuleze întrebări, să descopere variate căi de rezolvare, pentru că ulterior, să evalueze la stadiul activității independente propriu-zise.

Jocul didactic „Ce se poate întreba?” urmărește dezvoltarea spiritului de inventivitate al elevilor și formarea deprinderii de a stabili în mod exact raportul dintre diferite calități:

„Mihai are opt bomboane din care dă Oanei două”.

După trecerea timpului stabilit, elevii au găsit următoarele întrebări:

Câte bomboane i-au rămas lui Mihai?

Cu câte bomboane are mai multe Mihai decât Oana?

Cu câte bomboane are mai puține Oana decât Mihai?

Câte bomboane au în total?

Tot prin joc, am dirijat elevii în crearea problemelor compuse.

Pe un suport am plasat, la întâmplare, figurine diferite numeric, reprezentând jucării: păpuși, avioane, mingi, găletușe, mașinuțe etc. Cerând copiilor să le grupeze după diferite criterii (identitate, utilitate).

Elevii au creat probleme de formă:

„Pentru un cămin de copii s-au cumpărat 6 păpuși, 3 avioane, 5 mingi, 4 găletușe și 8 mașinuțe. Câte jucării s-au cumpărat în total?”

Sau

„Băieții din grădiniță au primit în dar 5 mingi, 8 mașinuțe și 3 avioane. Fetele au primit 4 găletușe și 6 păpuși. Care grupă are mai multe jucării și cu cât?”

Au apărut și formulări de tipul:

„Băieții din grădiniță au primit în dar 8 mașinuțe și 3 avioane, iar fetele au primit 4 găletușe și 6 păpuși.

Cum trebuie împărțite cele 5 mingi pentru că cele două grupe să aibă un număr egal de jucării?”

Pentru fiecare formulare și dezvoltare de problemă, materialul intuitiv a constituit sprijinul necesar ordonării și combinării datelor într-o structură unitară.

Multe probleme se pot rezolva sub formă de joc folosindu-se noțiunea de mulțime, compunerea și descompunerea unor numere care alcătuiesc datele problemei sau prin găsirea locului pe care-l ocupă numerele în șirul natural.

„Într-un autobuz sunt 27 călători așezați pe scaune. Dacă s-ar mai urca 8 călători, ar rămâne locuri libere, dacă s-ar urca 10, ar rămâne călători fără loc.

Câte locuri are autobuzul?”

Ca să afle numărul călătorilor care trebuie să urce pentru a se ocupa toate locurile, elevii fac apel la șirul numerelor naturale căutând numărul mai mare decât 8 și mai mic decât 10, care nu poate fi decât 9. Numărul locurilor din autobuz este același cu numărul călătorilor care au loc, deci:

27 + 9 = 36 (locuri)

O altă cale de rezolvare este următoarea:

Câți călători ar fi în autobuz dacă s-ar urca 8?

(27 + 8 = 35)

Dar dacă s-ar urca 10?

(27 + 10 = 37)

Câte locuri are autobuzul?

(35 < 36 < 37)

Treptat, din joc am scos elementul intuitiv, urmând ca alte semne să sugereze relațiile dintre date:

Exemplu:

Comentând aceste imagini și valorile scrise sub ele, problemele se nasc firesc. După cum se observă, în fazele următoare am renunțat la desene. Au rămas numai datele și săgețile. Formulările au fost diferite în conținut, dar exprimau aceleași relații între mărimi.

Eliminând și săgețile, relațiile dintre date au fost modificate. Au apărut formulări și întrebări diferite care demonstrau valențele acestui joc al creației spre stimularea unei gândiri divergențe.

Pe nesimțite, în joc, copiii preiau locul creatorului. În acest fel se crează premisele afectiv-motivaționale pentru suprimarea stărilor de încordare și neîncredere resimțite de unii elevi față de cerința de a lucra independent și de a „crea”.

Acceptate ca divertisment și joc al fanteziei, activitățile de mare dificultate se efectuează ușor, fără trăirea subiectivă a efortului. Elevii se comportă spontan, angajându-se plenar în acțiune. Apreciind pozitiv încercările individuale, aprobând creațiile și evitând pe cât posibil evaluările negative și critice, se crează un climat în care elevii se descătușează, dobândesc încredere în forțele proprii și dragoste pentru activitate.

Privită cu atenție, expresia matematică în care apare necunoscută x nu este altceva decât exprimarea într-o formulă numerică a structurii unei probleme complexe. Operațiile și parantezele cuprind relațiile dintre datele problemei, iar necunoscută este cuprinsă în întrebarea finală.

Pornind de la această formulă numerică elevii pot crea și rezolva probleme de o mare diversitate, făcând dovada capacității de a cuprinde în raza gândirii lor nu numai secvențele din raționamentul unei probleme, ci întregul raționament de rezolvare.

„Problemele de perspicacitate” sunt antrenante pentru toți elevii și acționează favorabil și asupra elevilor cu rezultate slabe la învățătură, făcând ca aceștia să obțină rezultate din ce în ce mai bune, sporindu-le încrederea în capacitățile lor și promptitudinea în răspunsuri.

EXEMPLE:

„Unchiul meu Ion este fratele tatălui meu. Vasile este fratele unchiului meu, dar el nu este și unchiul meu. Cine este el?” (este tatăl meu).

„Un grup de rândunele zboară într-o formație: două dintre ele zboară înaintea uneia, una zboară între două, iar două zboară în spatele uneia. Câte rândunele sunt în toată formația?” (Sunt trei rândunele).

La vârsta școlară mică, factorii legați de pregătirea școlară cer adaptare, aceasta făcându-se cu ajutorul jocului didactic.

„Munca școlară trebuie să fie mai mult decât joc și mai puțin decât muncă. Învățarea este o punte între joc și muncă.

Jocul este o activitate cognitivă specifică copilăriei, este un proces activ folosit acum la învățare și care răspunde unei cerințe în care elevul să-și construiască singur operațiile pe care trebuie să și le însușească”1.

Prin joc cunoștințele capătă caracter de cercetare. Jocul pune școlarul în situația unei intense activizări intelectuale și asigură o însușire activă și conștientă a cunoștințelor. Jocul antrenează toată masa de elevi cerându-le un efort susținut indiferent de nivelul lor de dezvoltare fizică și intelectuală.

Trecând de la joc la învățare, se evită formalismul și se ușurează înțelegerea, aceasta făcându-se spontan, atractiv și util.

2.5. Jocul didactic matematic-mijloc de dezvoltare a gândirii elevilor din învățământul primar

Școala, ca factor activ al progresului este chemată să utilizeze cele mai eficiente căi, care să asigure și să stimuleze în același timp creșterea ritmului de învățare, formarea de capacități și atitudini, însușirea de cunoștințe în conformitate cu cerințele actuale ale societății. La nivelul învățământului primar, unde se pun bazele deprinderilor de muncă intelectuală, jocul didactic oferă un cadru propice de realizare a unui învățământ activ, stimulând în același timp gândirea și creativitatea elevilor.

Jocul didactic îmbină într-un tot unitar și armonios atât sarcini și funcții specifice jocului, cât și sarcini și funcții specifice învățării, exercitând o influență formativ-educativă asupra copilului în vederea pregătirii pentru școală, prevenind șocul școlarizării.

Anul 2012 a adus modificări la Legea învățământului privind vârsta de începere a școlarității. Programa școlară creează premisele unui parcurs educațional flexibil, adaptat atât la particularitățile de vârstă, precum și intereselor și nevoilor individuale ale școlarilor mici, astfel încât asigură reușita debutului școlarității la 6 ani.

Noua programă școlară a înlocuit conținuturile teoretice cu o varietate de contexte problematice care au menirea de a dezvolta capacități și competente la elevi prin elaborarea și folosirea de strategii în rezolvarea diferitelor situații școlare. Accentul cade pe activitatea de explorare- investigare, prin stimularea atitudinii de cooperare, iar învățătorul devine un organizator de activități variate de învățare, pentru toți copiii, indiferent de nivelul și ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia, stimulându-i să lucreze, evaluându-i după progresul individual.

Sunt puse în valoare „obiective de ordin atitudinal datorită potențialului interactiv și motivant pe care îl asigură, sprijinind nevoile emoționale, de adaptare și de relaționare specifice acestei vârste”. (M. E. C. 2013, „Programa școlara pentru clasele pregătitoare, I și a II-a “, București, p.2)

Dintre jocurile pe care le-am utilizat cu succes pentru dezvoltarea atenției școlarilor mici am exemplificat cu jocurile:” Ce s-a schimbat?”,” Să corectăm!”

Jocurile matematice:” Ce numere lipsesc?”,” Caută vecinii!”,” Ce număr e mai mare și cu cât?”,” Câți șoareci a mâncat pisica?” îi ajută pe copii să treacă de la gândirea concretă la posibilitatea de a abstractiza, de a reține esențialul, de a clasifica, de a sistematiza, de a face inducție și deductive.

Dintre jocurile pe care le-am introdus în lecție cu scopul de a dezvolta la elevi spiritual de inventivitate, imaginația creatoare și inteligenta practica am amintit:” Să clădim!,” Micul inventator”.

Din practica efectuată la clasa am constatat că elevii care acționează în stare de considerație, elogiați fiind, reușesc să obțină rezultate superioare de învățare, fata de aceia care sunt criticați și comparative cu grupul, neglijați, neluați în seamă în efectuarea acelorași sarcini.De aceea strategiile folosite în educația elevilor nu pot rămâne indiferente fata de stările afectiv sociale create și în care se găsesc de fiecare dată elevii.

Exemplele de activități de învățare urmăresc să realizeze „scenarii” didactice cât mai diverse care să stimuleze motivația intrinsecă pentru învățare (învățare prin joc, prin cooperare, manipularea unor subiecte, realizarea unor modele sau desene pentru rezolvarea unor situații concrete.

Și jocul didactic și învățarea solicită efort din partea copilului. Sunt jocuri care antrenează copilul până la epuizare, după cum unele activități de tip școlar solicită în prea mică măsură efortul copilului. Oricât ar fi de epuizante unele jocuri din punctul de vedere al consumului energetic, nu se răsfrâng negativ asupra personalității copilului, după cum unele activități școlare cu un consum energetic redus devin obositoare, epuizante, cu un coeficient mare de solicitare psihică.

“Introducerea jocului în diferite etape ale demersului didactic conduce la un plus de eficienta formativă în planul cunoașterii, dezvolta la elevi atitudini afective și conduite conștiente de acțiune.În acest fel, învățătorul reușește să activizeze copiii din punct de vedere cognitiv, operațional și afectiv sporind gradul de înțelegere și participare activă a elevului la actul învățării” (Neagu & Mocanu, 2007) și deci optimizarea lecției.

S-a constatat că lecțiile interesante, bogate în materiale intuitive, presărate cu jocuri didactice, ajută elevii în aprofundarea cunoștințelor, menținându-le mai mult timp concentrată atenția. Pentru elevii de 6\7 ani este necesară folosirea frecventă a materialului didactic individual, chiar și în rezolvarea sarcinilor jocului didactic. Numai dacă elevul este pus în situația de a utiliza material didactic, în concordanță cu cerințele didactice, reușește să înțeleagă conceptele de învățare prin treceri succesive de la concret la abstract și invers.

Pentru că lecțiile să aibă o densitate maximă, astfel încât, în orice moment, fiecare elev să fie implicat în actul învățării, este necesară o bună gestionare a timpului didactic și o plasare judicioasă a jocului didactic (fie sub formă de muncă independentă, fie sub formă de muncă în grup).

Răspunzător de pregătirea, conducerea și îndrumarea jocului didactic, se face învățătorul, care proiectează acest tip de activitate, cunoscându-și colectivul de elevi. Ca un expert al actului de predare-învățare alege sarcinile didactice în concordanță cu particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor, cu nivelul de pregătire al acestora. Ca agent motivator, învățătorul declanșează și întreține interesul elevilor, curiozitatea și dorința lor de a învăța.

Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii în rezolvarea sarcinilor jocului, se creează o tonalitate afectivă pozitiva de înțelegere, se stimulează dorința copiilor de a-și aduce contribuția proprie. În joc învățătorul poate sugera copiilor să încerce să exploreze mai multe alternative, se poate integra în grupul de elevi în scopul clarificării unor direcții de acțiune sau pentru selectarea celor mai favorabile soluții.

Putem spune că prin folosirea jocului matematic i se creează copilului posibilitatea de a-și exprima gândurile și sentimentele; îi da prilejul să-și afirme eul, personalitatea; stimulează cinstea, răbdarea, spiritul critic și autocritic, stăpânirea de sine; prin joc se încheagă colectivul clasei (grupă), copilul este obligat să respecte inițiativa colegilor și să le aprecieze munca, să le recunoască rezultatele; trezește și dezvolta interesul copiilor fata de învățătură, fata de școală, fata de matematică; contribuie la dezvoltarea spiritului de ordine, la cultivarea dragostei de muncă, îl obișnuiește cu munca în colectiv; cultiva curiozitatea științifică, frământarea, preocuparea pentru descifrarea necunoscutului; trezește emoții, bucurii, mulțumiri.

CAPITOLUL AL III-lea

ASPECTE ALE VALORIFICĂRII JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN DEZVOLTAREA GÂNDIRII ELEVILOR DIN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR

Matematica nu este și nu trebuie să fie o simplă tehnică ce se folosește într-un domeniu limitat. Ea trebuie să facă parte din cultura generală a fiecărui om. Matematica nu se învață doar pentru a fi știuta, ci pentru a fi aplicată în practică.La tot pasul ne lovim de situații concrete în care trebuie aplicate cunoștințele matematice.

Mi-am propus ca prin metode atractive elevilor să le dezvolt flexibilitatea, mobilitatea și independența gândirii la obiectul matematică.

Obiectivele urmărite în cercetare sunt:

mobilizarea tuturor forțelor psihice de cunoaștere și creație ale elevului și activizarea la maxima lui posibilitate, îmbinând în mod just activitatea de învățare cu elementele de joc, distractive și care subordonează jocul, scopurilor didactice ale lecției;

formarea deprinderilor de muncă independentă și dezvoltarea gândirii prin varietatea situațiilor cărora trebuie să le facă față;

formarea unor noțiuni cu bază științifică și dezvoltarea unei gândiri matematice creatoare moderne (gândire rapidă, flexibilă, o capacitate mare de transfer);

încorporarea jocului didactic în activitățile matematice pentru a motiva și stimula puternic procesul instructiv-educativ; dezvoltarea intensivă a unor algoritmi specifici activității intelectuale la matematică;

efectul psihologic al jocului didactic, sub aspect formativ.

Ipotezele cercetării

Presupunem că, dacă se organizează o serie de jocuri adecvate necesităților de dezvoltare a gândirii elevilor, crește valoarea formativă a jocului.

Presupunem că, în măsura în care se formulează obiective de dezvoltare privind gândirea, prin intermediul jocului, acestea vor fi mai bine atinse dacă se va alege acel tip de joc care permite cu precădere o gândire la un nivel ridicat, care să ducă la creșterea capacităților psihice ale elevilor în acord cu solicitările școlii.

Eșantionul de elevi cuprinși în cercetare

Pentru verificarea ipotezei de lucru adoptate în cercetare, mi-am fixat atenția asupra elevilor de vârstă școlară mică (6/ 7 ).

Lotul de subiecți a fost format din 18 de elevi înscriși în clasa I la Școala Gimnazială Dedulesti – școală unde îmi desfășor activitatea.

Majoritatea dintre subiecți s-au născut și au crescut în condiții specifice mediului rural, frecventând grădinița din sat.

Când intră în clasa I, copiii sunt foarte diferiți: în timp ce unii au un bagaj relativ bogat de noțiuni, trăsături de personalitate pozitive ca: sinceritate, hărnicie, receptivitate față de cerințele adulților, alții au un orizont cultural limitat, nu înțeleg importanța învățăturii, se sustrag exigențelor educatorilor.

În cadrul dezvoltării stadiale, fiecare copil este o individualitate, în sensul că

fiecare are o structură și un anumit nivel al trăsăturilor psiho-fizice, al proceselor de cunoaștere, al diferitelor însușiri personale. Deosebirile individuale sunt o realitate dată de interacțiunea dintre dispozițiile înnăscute (premisele naturale) și însușirile formate în societate. Din cauza diferențelor de mediu socio-cultural dezvoltarea inegală a copiilor se simte mai pronunțată la începutul școlarității.

Pentru o cunoaștere mai rapidă a copiilor înscriși în clasa I, în primele zile de școală, am aplicat o probă prin care am urmărit cunoașterea particularităților psihice ale elevilor, mai ales a acelora care influențează randamentul școlar la matematică. Proba constă în cunoașterea numerelor. Fiecare elev are câte o cutie de creioane colorate. Ei trebuie să scoată din cutie, pe rând, și să le așeze pe bancă, câte 5 creioane, câte 4 crioane, câte 3 creioane, câte 2 creioane și câte 1 creion.

Răspunsurile fiecărui subiect din cei 18 au fost evaluate în funcție de o scală conform căreia:

Pentru stabilirea grupurilor echivalente voi corela această probă prezentată mai sus cu următoarele metode, pentru o mai bună ierarhizare a subieților: observația sistematică și îndelungată, convorbirea cu elevii, aplicarea unor teste în urma cărora

va rezulta nivelul gândirii elevilor.

În urma tuturor acestor metode folosite s-au alcătuit grupurile echivalente în funcție de criteriile:

puterea de concentrare;

ritmul de lucru;

capacitatea de analiză, sinteză, comparare

randamentul matematic. (Anexa 1)

Grupul 1

Astfel, în urma probelor folosite pentru echivalarea grupurilor, în cadrul grupului 1 – experimental (așa cum reiese din graficul prezentat mai sus), 13 subiecți au obținut nota 10, ceea ce reprezintă 40 % din cei 32 de subiecți ai grupului – fiind foarte buni, 6 subiecți nota 9, ceea ce reprezintă 18% din numărul de subiecți – fiind buni, 5 dintre ei nota 8, ceea ce reprezintă 16% din numărul de subiecți – fiind considerați medii, 4 subiecți nota 7, ceea ce reprezintă 13% din numărul de subiecți – fiind slabi și 4 subiecți nota 6, ceea ce reprezintă 13% din subiecți – considerați foarte slabi, totalul acestor note fiind 276.

Subiecții grupului 1 – experimental – au fost ierarhizați și prezentați tocmai în funcție de această ierarhizare, astfel încât primii 13 sunt foarte buni, următorii 6 sunt buni, cei 5 subiecți ce urmează sunt medii, următorii 4 slabi și ultimii 4 foarte slabi în ce privește dezvoltarea gândirii.

Așa cum rezultă din graficul următor al grupului 2 – de control – în urma

aplicării probelor în vederea ierarhizării subiecților și stabilirii echivalenței dintre grupuri, 11 subiecți din cei 32 ai grupului au obținut nota 10, ceea ce reprezintă 34% din numărul de subiecți – considerați foarte buni, 8 dintre ei nota 9, ceea ce reprezintă 25% din numărul de subiecți – fiind buni, 7 subiecți au obținut nota 8, ceea ce reprezintă 22% din numărul de subiecți – fiind medii, 2 subiecți nota 7, ceea ce reprezintă 6% din numărul de subiecți – considerați slabi, 4 subiecți nota 6, ceea ce reprezintă 13% din numărul de subiecți – fiind considerați foarte slabi.

Grupul 2

Prezentarea subiecților grupului 2 – de control – s-a efectuat în ordinea descrescătoare a notelor obținute de către aceștia, primii 11 fiind cei foarte buni, următorii 8 sunt buni, cei 7 care urmează sunt medii, următorii 2 – slabi și ultimii4 fiind cei cotați foarte slabi în ceea ce privește dezvoltarea gândirii.

Astfel, fiecare grup, cel experimental și de control, cuprinde un număr egal de subiecți (32), un număr aproximativ egal de subiecți foarte buni, buni, medii, slabi, foarte slabi, așa încât, totalul notelor obținute de un grup este egal cu totalul celuilalt grup. Grupul 1 experimental cuprinde 15 băieți din totalul de 32 subiecți, iar grupul 2 de control cuprinde 19 băieți din totalul de 32 de subiecți.

Metodologia cercetării

Progresul rapid al dezvoltării școlii românești și necesitatea perfecționării neostenite a muncii instructiv-educative presupun ca învățătorii, paralel cu activitatea lor practică, să desfășoare și o muncă de cercetare și studiere a experienței înaintate.

Această sferă largă a procesului de educație este definită de cel puțin două probleme:

A știi să înveți – sintagma care antrenează atât elevul, cât și (educatorul) învățătorul;

A știi să cercetezi munca elevului, să apreciezi corect atitudinea elevului față de carte, față de matematică.

Procesul de cercetare științifică cuprinde trei momente. Primul dintre ele se bazează pe observarea unor lucruri, fenomene sau procese. Cel de-al doilea moment se referă la crearea ipotezei pe baza faptelor observate și a raporturilor dintre ele. Ipoteza îndeplinește rolul răspunsului la întrebarea pusă în fața observației. Ultima fază o constituie verificarea experimentală a ipotezei – moment al desprinderii concluziilor pe baza ipotezei și verificarea lor prin intermediul experiențelor.

Metodele folosite pentru verificarea ipotezelor cercetării sunt: observația sistematică și îndelungată, convorbirea cu elevii, metoda testelor, experimentul constatativ și formativ, organizarea unor jocuri destinate dezvoltării gândirii.

Una dintre metodele utilizate în scopul validării ipotezelor cercetării noastre este observația pe care am subordonat-o metodei experimentului, corelând astfel rezultatele obținute în urma situațiilor experimentale cu datele, mai ales calitative surprinse în condiții obișnuite de activitate prin observații.

Observația este o metodă principală ce însoțește în mod obligatoriu orice cercetare, indiferent prin care metodă se realizează predominant. Ea permite strângerea unui bogat material faptic. Avantajul folosirii acestei metode constă în faptul că problema cercetării poate fi urmărită în condiții obișnuite, permițând stabilirea locului și rolului pe care îl are problema respectivă în sistemul unitar al muncii instructiv-educative. Observația sistematică și îndelungată a fenomenului instructiv-educativ este deosebit de utilă, permițând înțelegerea schimbării și dezvoltării lor, stabilirea eficacității mijloacelor folosite.

În cadrul lecțiilor de matematică am observat modul de participare a copiilor, capacitatea de efort intelectual, ritmul de lucru, interesul și îndemânarea, curiozitatea, influența aprecierilor.

Consemnând datele în mod sistematic și în ordinea desfășurării lor în caietul fișier al clasei, notă fidelă a datelor observației, am putut întocmi corect fișa psiho-pedagogică a elevilor înainte de intrarea în clasa a II-a. Observațiile au fost făcute atât în cadrul activităților teoretice cât și practice, surprinzând activitatea intelectuală a elevilor, capacitatea lor de efort, îndemânarea, interesul, satisfacțiile, curiozitatea.

Prin intermediul jocurilor didactice, am urmărit să dezvolt capacitățile intelectuale ale elevilor, am depistat elevii cu aptitudini și pe cei cu dificultăți în învățarea cunoștințelor matematice.

O altă metodă utilizată a fost convorbirea cu elevii, dar nu ca metodă de sine stătătoare, ci integrată altor metode (obsevației, experimentului). Convorbirea constă într-un dialog între cercetător și subiecții supuși investigației în vederea acumulării unor date, opinii, în legătură cu anumite fenomene, manifestări. Această metodă are importante valențe formative, căci solicită personalitatea în ansamblul ei: intelectual, moral estetic.

În timpul orelor de matematică, am purtat dialoguri cu elevii, în unele cazuri au fost necesare convorbiri individuale pentru a înțelege anumite sarcini, avându-se în vedere principiul tratării diferențiate a elevilor.

Avantajul convorbirii este că permite recoltarea informațiilor într-un timp relativ scurt și fără a necesita materiale speciale, deoarece se desfășoară pe plan verbal, în afara oricărui material concret – intuitiv. Dezavantajul ar fi lipsa de receptivitate a elevilor, fapt pentru care am integrat-o altor metode. Convorbirea a intervenit pe parcursul cercetării în mai multe momente: în ierarhizarea subiecților în vederea formării celor două grupuri echivalente, în experimentul constatativ ca și în cel formativ, în cadrul observației, cât și în organizarea jocurilor destinate dezvoltării gândirii logico-matematice.

Metoda testelor este prezentată în literatura de specialitate ca metodă de sine stătătoare a cercetării.

Testul este un instrument de investigare experimentală, o probă de scurtă durată, reprezentând o situație standardizată (sub aspectul temei, al condițiilor de aplicare și al celor de prelucrare a rezultatelor brute) practicabilă individual sau colectiv, în scopul de a diagnostica prezența unei însușiri, aptitudini, trăsături psihice și a măsura diferențele individuale, mai ales în perspectiva unei juste orientări sau selecții. Testele sunt tehnici psihometrice compuse dintr-o serie de întrebări, de probe, de sarcini școlare (teoretice și practice), având un caracter unitar, utilizate pentru stabilirea nivelului de dezvoltare a unor aptitudini senzorio- motorii, intelectuale sau al unor dimensiuni ale personalității.

Testele pedagogice conțin sarcini școlare (teoretice sau practice) și pot fi considerate instrumente ale experimentului. Cu ajutorul testelor pedagogice am verificat cunoștințele acumulate de elevi. (vezi anexa 4).

Am ales ca metodă principală a cercetării noastre experimentul psihopedagogic, care este o formă a experimentului natural aplicat însă în condițiile specifice ale activității instructiv-educative. Experimentul este cea mai importantă metodă de cercetare care poate furniza date precise, obiective. Prin metoda experimentului am urmărit observarea și măsurarea efectelor manipulării variabilei independente – activitatea de joc – asupra variabilei dependente – dezvoltarea gândirii școlarului mic. Variabila independentă produce variația celei dependente. Valoarea experimentului constă în aceea că permite verificarea imediată a eficienței practice a cecetării.

Știind că experimentul are și limite, prin influențarea rezultatelor de către

condițiile multiple insuficient controlate, am corelat mai multe metode. Am introdus în experiment observația inițială în care urmărim modul de gândire, dar și convorbirea.

Prin experimentul constatativ am urmărit consemnarea, înregistrarea, fotografierea nivelului de gândire al școlarului mic la un anumit moment dat.

În acest sens, am organizat lecții de formare de priceperi și deprinderi sub formă de joc matematic. S-a urmărit stimularea și dezvlotarea gândirii. Voi prezenta o lecție spre exemplificare. Metodele folosite : observația, convorbirea cu elevii, jocul didactic.

Pe tablă am desenat traseul unui elev de clasa I care se îndreaptă spre școală. El întâmpină obstacole. Fiecare obstacol reprezintă personaje din povești. Trebuie să ghicească povestea și să rezolve un exercițiu, o problemă pentru a depăși obstacolul.

Explic regula jocului. Elevii sunt împărțiți în patru echipe. Fiecare echipă trebuie să rezolve un exercițiu.

I Primul obstacol – Povestea “Capra cu trei iezi” –

Calculați, făcând proba: 21 + 35 = ?

II

Al doilea obstacol – Povestea “Punguța cu doi bani” –

Aflați numărul necunoscut: a – 33 = 42

III

Al treilea obstacol / Povestea “Povestea Scufița Roșie” –

Mă gândesc la un număr. Din acest număr scad 40 și obțin 52. La ce număr m-am gândit?

IV

Al patrulea obstacol – Povestea “Alba ca Zăpada” –

Micșorați numărul 92 cu 70 și măriți rezultatul cu 15. Ce număr ați obținut?

V

Al cincilea obstacol – Povestea “Cenușăreasa”

Maria cumpără 2 caiete care costă 80 lei

și 2 creioane care costă 19 lei.

Câți lei a avut Maria?

Elevii rezolvă la tablă și scriu în caiete exercițiile și problemele.

Jocul se încheie cu o mare surpriză: elevul depășește obstacolele și ajunge la școală, unde primește calificativul “Foarte bine”

În urma acestei activități s-a constatat că elevii și-au format priceperi și deprinderi matematice, știu să efectueze adunări și scăderi cu numere naturale în concentrul 0 – 100.

Prin experimentul constatativ am consemnat că jocul matematic constituie o

eficientă gimnastică a minții și contribuie la formarea unui mod de a gândi flexibil, stimulează spiritul de observație, ingeniozitatea și perspicacitatea școlarului mic.

Cunoștințele de adunare și scădere sunt folosite ca suport pentru experimentul formativ.

După experimentul constatativ, descris anterior, a urmat experimentul formativ, prin care se intervine în grupurile de subiecți, introducându-se factori de progres și urmărindu-se efectele pe care aceștia le au asupra variabilei dependente precizate în descrierea experimentului constatativ. Am vrut să urmărim dezvoltarea gândirii școlarului mic – mai exact – formarea și exersarea competențelor matematice în două situații:

Formarea și exersarea competențelor de a rezolva rapid și corect operații de adunare și scădere în concentrul 0 – 100, în cadrul jocurilor, la care subiecții participă efectiv, implicându-se activ în activitatea de joc;

Formarea și exersarea acelorași competențe matematice în cazul în care acestea sunt transmise subiecților în alte activități decât cele de joc, doar pe baza unor explicații și teste de cunoștințe.

Pentru a verifica ipotezele cercetării am aplicat cele două situații pe două grupuri diferite – unul de control, altul experimental – dar echivalente de subiecți, astfel: grupul 1 este grupul experimental în care am folosit situația 1; grupul 2 este grupul de control în care am utilizat situația 2 (descrise anterior). Am folosit pentru ambele grupuri aceleași operații de adunare și scădere în concentrul 0 – 100. Astfel am conceput o serie de jocuri și activități care au fost aplicate o singură dată, și nu de mai multe ori, pe ambele grupuri, rezultatele fiind evaluate și comparate (rezultatele obținute în grupul experimental cu cele obținute în grupul de control).

În cadrul grupului experimental, experimentul formativ a constat în exersarea competențelor de a rezolva rapid și corect operații de adunare și scădere în concentrul 0 – 100 (competențe prezentate și în cadrul experimentului constatativ) în contextul activităților de joc, care motivează și cresc implicarea activă a subiecților optimizând

procesul de dezvoltare a gândirii.

Pentru exersarea în timpul jocului a competențelor de a rezolva corect și rapid operații de adunare și scădere în concentrul 0 – 100 am organizat o lecție cu titlul “Ne distrăm….matematică-nvățăm!” și am conceput patru jocuri logico-matematice. Clasa a fost pregătită în prealabil, s-au grupat băncile și elevii au fost organizați în grupuri de câte 8 elevi, la care a participat și experimentatorul în rolul de învățător. Una din condițiile de eficiență ale jocului este respectarea unor reguli de desfășurare, cu elemente de competiție, cu aprecieri. O altă condiție este identificarea cu rolul, trăirea intensă, înțelegerea problemei, aprofundarea noțiunilor, relațiilor. De asemenea se impune respectarea etapelor: punerea problemei, delimitarea situației, rolurilor, relațiilor, pregătirea, interpretarea, analiza jocului, sinteza concluziilor, aprecierea efectelor de învățare.

Pentru captarea atenției copiilor și pentru stimularea participării lor la joc am introdus un personaj – jucărie din pluș “Rilă- Istețilă” care coordonează jocul copiilor. El devine prietenul elevilor. În geanta lui sunt planșele și fișele pe care sunt explicate jocurile matematice. Rilă- Istețilă le explică regulile jocurilor și devine arbitrul.

Astfel, am propus spre rezolvare, grupului experimental compus din 32 de elevi din calsa I, următoarele jocuri:

JOC. I Cum urcăm mai repede cu liftul?

Scop – dezvoltarea atenției și a gândirii logice;

– exersarea competențelor de a rezolva rapid și corect operațiile de adunare și scădere în concentrul 0 -100.

Sarcina jocului – să rezolve corect și rapid exercițiile.

Material didactic: planșă cu exerciții:

Desfășurarea jocului:

Din geanta lui Rilă- Istețilă se prezintă o planșă pe care este desenat un bloc cu 8 etaje. Pe fiecare etaj este scris câte un exercițiu de adunare sau scădere. Numărul exercițiilor poate fi stabilit în funcție de numărul elevilor din grup (echipaj). Ei trebuie să rezolve corect exercițiile date ca să ajungă mai repede la etajul 8. Jocul se dasfășoară în liniște, sub forma unui joc mut. Se va indica de unde începe rezolvarea exercițiilor și la semnalul învățătorului (experimentatorului), primii elevi de la fiecare grup vor trece și vor rezolva câte un exercițiu la tablă, după care vor da creta următorului.

Câștigă echipajul care a rezolvat corect, rapid, a scris corect, ordonat și a ajuns primul la etajul 8. ATENȚIE! Ultimul elev de la fiecare echipaj are voie să corecteze greșelile pe care le observă.

Recompensă: echipajul care rezolvă corect cerința este apreciat și primește calificativul “F. b.” și câte un zâmbăreț ☺ .

JOC II Flori “matematice”

Scop: – exersarea capcității de a aduna și scădea numere naturale până

la 100, fără trecere peste ordin;

– dezvoltarea gândirii creatoare.

Sarcina didactică : rezolvarea corectă a operațiilor aritmetice propuse.

Material didactic : Cercuri galbene în care sunt scrise numerele 34 și 78 și o multitudine de petale roșii pe care sunt scrise diferite operații aritmetice.

Desfășurarea jocului: Fiecare echipă primește de la Rilă – Istețilă cercuri galbene în care sunt scrise numerele 34 și 78 și o multitudine de petale pe care sunt scrise diferite operații de adunare și scădere. Fiecare elev din echipaj trebuie să aleagă câte o petală potrivită pentru care rezultatul operației este cel din cerc și le lipesc pentru a obține floarea.

Recompensă: Cine va forma corect floarea o va primi în dar, și calificativul “F.b.”

JOCUL III Pătratele magice

Scop: – dezvoltarea gândirii creatoare;

– exersarea capacității de a opera cu numere naturale .

Sarcina didactică: completarea căsuțelor libere cu numere, astfel încât suma lor să fie 80,

atât pe verticală, cât și pe orizontală, în cele două pătrate.

Material didactic: planșe pe care sunt desenate "pătratele magice" și fișe care sunt

împărțite fiecărei echipe.

Desfășurarea jocului:

Din geanta lui Rilă – Istețilă se prezintă o planșă și fișe pe care sunt desenate "pătratele magice". Fiecare elev trebuie să completeze câte 1- 2 căsuțe cu cifrele care lipsesc, astfel încât pe orizontală, cât și pe verticală să obțină suma 80. Ultimul elev trebuie să verifice corectitudinea și are voie să corecteze greșelile.

Recompensă: Rilă – Istețilă le oferă câte un zâmbăreț ☺și calificativul F.b.

Școlarul mic desfășoară prin intermediul acestui joc o activitate de rezolvare a unor sarcini prin încercări, implicare activă, căutare de soluții diverse, urmărindu-se astfel o învățare prin explorare și descoperire.

JOCUL IV Nu rupe brățara!

Scop: – dezvoltarea atenției și a gândirii logice;

exersarea competențelor de a rezolva rapid și corect operații de adunare și scădere.

Sarcina didactică: rezolvarea corectă a operațiilor de adunare și scădere astfel încât

rezultatul final să rezolve primul număr din joc.

Material didactic: planșă pe care este desenată brățara și fișe care sunt împărțite fiecărei echipe.

4.4. Concluziile demersului evaluativ

Evaluarea a asigurat o modalitate distinctă de analiză cantitativă și calitativă a rezultatelor învățării pe parcursul întregii etape experimentale.

Jocul a constituit pentru elevi o modalitate stimulativă, de antrenare la lucru, de motivare a învățării.

În urma experimentului efectuat putem spune că utilizarea jocului didactic satisface cerințele unui învățământ formativ, deoarece antrenează majoritatea elevilor, sporește gradul de motivație a învățăturii prin satisfacțiile pe care elevii le obțin prin rezultatele pozitive ale muncii lor.

Progresul elevilor este evidențiat de creșterea gradului de realizare a obiectivelor instruirii, creșterii materializată în mărimea valorii calificativelor pentru nivelul de cunoștințe și deprinderi atins. În acest sens ilustrarea grafică este convingătoare.

La orele de matematică am realizat lecții la care elevii să participe cu plăcere și să-și însușească cunoștințele în funcție de posibilitățile lor intelectuale.

Prin multitudinea de jocuri didactice pe care le-am folosit am reușit să realizez sarcina învățării: însușirea de cunoștințe matematice, respectiv ale operațiilor cu numere naturale, atât de necesare etapelor următoare ale învățării matematicii.

Prin testele aplicate am căutat să ilustrez importanța jocului didactic la orele de matematică, faptul că elevii rezolvă cu mai mult interes și plăcere jocurile care nu sunt altceva decât exerciții și probleme prezentate sub altă formă.

În urma documentarii, pe baza bibliografiei consultate, a experienței didactice și a probelor de evaluare aplicate, s-a ajuns la următoarele concluzii: predarea-învățarea operațiilor aritmetice trebuie privită ca un fenomen complex, dar unitar, care angajează plenar întreaga personalitate umană; compunerea și rezolvarea de probleme dezvoltă creativitatea ca dimensiune psihologică ce este universal existentă, distribuindu-se în rândul tuturor copiilor dezvoltați normal.

E absolut necesar ca învățătorul să cunoască pe cât posibil situația potențialului psihologic al fiecărui elev în parte, se impune astfel măsurarea prin diferite probe și modalități a potențialului creativ al copiilor. Rezultatele obținute oferă informații detaliate care pot fi luate în calcul la elaborarea măsurilor ameliorative pentru elevi astfel: elevii cu capacități reduse de înțelegere și asimilare vor primi spre rezolvare sarcini de nivel reproductiv și de cunoaștere pentru a-i ajuta să realizeze obiectivele programei; iar celor cu potențial creativ, li se vor crea condiții propice, în care să li se poată dezvolta nestânjenit capacitățile creative.

În însușirea cunoștințelor de către elevi un rol important îl are munca independentă, în ora de matematică elevii trebuie să lucreze, să facă efort nu numai aplicativ, cât mai ales mintal creator. În cadrul activității independente din clasă, trebuie să realizăm și învățarea în ritm propriu, deoarece într-o clasă de elevi există mai multe niveluri de gândire și ritmuri de lucru variate, specifice fiecărui copil.

CONCLUZII

Lecțiile de matematică caracterizate printr-un grad sporit de abstractizare și generalizare, ce pot conduce la o aparentă rupere de realitate și la ieșirea din sfera de preocupări, impun în mod deosebit, acțiuni didactice care să-i mobilizeze pe elevi pentru învățare.

Progresul în procesul de învățământ este condiționat într-o manieră covârșitoare de o motivație superioară din partea elevului, exprimată prin interesul sau nemijlocit față de problemele ce i se oferă, prin plăcerea de a cunoaște și explora necunoscutul, prin satisfacțiile ce le are în urma eforturilor sale.

De aceea, în activitatea desfășurată la clasă, m-am străduit să găsesc diferite modalități de a capta atenția elevilor, de a trezi și menține interesul pentru lecția de matematică, de a spori atractivitatea acesteia, pentru formarea unei motivații pozitive, de angajare și activizare.

Una din căile de realizare a acestui obiectiv a reprezentat-o jocul didactic, punte ce poate uni școala cu viața, activitate aparent facilă, totdeauna atractivă, care unește toate funcțiile intelectuale ale copiilor, precum și trăirile afective. Acest mijloc instructiv – educativ are valori formative cu atât mai profunde cu cât decurg mai firesc din trebuințele și atracțiile elevilor și creează climatul afectiv și intelectual propriu dezvoltării intelectuale, independente și originale.

Am folosit frecvent jocul didactic matematic, pentru că elevii să asimileze noi informații, pentru a verifica și consolida cunoștințe, priceperi și deprinderi, pentru a dezvolta capacitățile cognitive, afective, volitive ale copiilor, pentru a educa trăsături ale personalității creatoare, pentru a se asimila modele de relații interpersonal și pentru a forma atitudini și convingeri.

Lucrarea este presărată cu exemple de jocuri utilizate în cadrul lecțiilor de matematică.

Prin folosirea jocului didactic se instaurează un climat favorabil conlucrării frecvente între elevi pentru rezolvarea sarcinilor jocului, s-a creat o tonalitate afectivă pozitivă de înțelegere și exigentă în respectarea regulilor, elevii au fost stimulați pentru a-și aduce propria contribuție la joc.De asemenea au fost momente când am sugerat elevilor să exploreze mai multe alternative.

Elevii au învățat să utilizeze mai bine informațiile, timpul, spațiul și materialele puse la dispoziție, și-au dezvoltat spiritual de observație, spiritual critic și autocritic, capacitatea anticipativ – predictivă, divergența și convergența gândirii, flexibilitatea și fluiditatea acesteia.

Am solicitat capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situație, de a propune soluții, de a le analiza și alege pe cea optimă, de a extrapola consecințele unei anumite situații concrete, de a interpreta și evalua anumite experiențe, fenomene și situații.

Am realizat un echilibru între preocuparea pentru formarea gândirii logice, raționale, flexibile, fluide, creatoare, depășind înțelegerea îngustă, eronată, potrivit căreia libertatea de manifestare și creație a copiilor se dezvoltă spontan. Aplicând cu pricepere jocul didactic am valorificat unele din bogatele resurse formativ – educative ale acestuia în angajarea personalității copilului de a desfășura o activitate ce solicita efort susținut, dar într-o atmosferă de cooperare și înțelegere.

Prin joc copiii își afirmă întreaga personalitate, astfel am avut posibilitatea să-mi cunosc mai bine elevii cu care lucrăm. Am observat că jucându-se învățau cu plăcere, au devenit interesați față de activitatea ce se desfășură; cei timizi au devenit mai volubili, mai active, mai dezinvolți, au căpătat mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri.

Am dezvoltat o varietate de jocuri didactice matematice, care își propun să îmbine cu rezultate bune spontanul și imaginativul din structura psihicului infantil cu efortul programat și solicitant de energii intelectuale și fizice proprii învățării școlare.

Fiecare joc matematic are o contribuție specifică în a-i deprinde pe elevi cum să învețe, în a le forma voința, interesul pentru matematică, pentru a-i obișnui cu tehnicile de lucru și cu munca în echipă.

În capitolul al doilea am încercat să demonstrez că jocul didactic matematic este o metodă activ- participativă. Pentru ca elevii să iubească matematică, depinde direct de noi, de multiplele procedee folosite la clasă, de noutatea pe care o aduce fiecare exercițiu, de modul în care știm să-i mobilizăm, să-l atragem pentru a participa direct la dobândirea noilor cunoștințe.

Enunțurile matematice nu se învață pur și simplu, se receptează, se înțeleg, se integrează și se îmbogățesc numai în măsura în care elevul operează cu ele, de aceea efortul intelectual ce se desfășoară în activitatea matematică este un continuu antrenament, care are drept efecte dezvoltarea intelectuală reală a elevilor, în primul rând, dar și dezvoltarea generală a acestora. Prin specificul sau activitatea matematică necesită o tensiune, o mobilizare a componentelor psihicului uman, dar mai ales a gândirii, a inteligenței.

Putem spune că jocul didactic matematic este o admirabilă modalitate de a-i face pe elevi să participe activ la procesul de învățământ și are menirea de a fi un mijloc de realizare a continuității între grădiniță și școala.

Pentru că jocul didactic să dea rezultate optime, una din condițiile esențiale este bună pregătiră a lui. Oricare ar fi tipul de joc, acesta impune respectarea unor anumite cerințe metodice specific jocului, respectiv pregătirea și organizarea clasei pentru joc, la explicarea și fixarea regulilor, executarea lui de către elevi..

Jocurile didactice sunt mijloace eficiente de activizare a întregului colectiv al clasei, dezvoltă spiritual de echipă, de într-ajutorare, formează și dezvoltă unele deprinderi practice elementare de muncă organizată. Adaptarea și respectarea regulilor determina pe elev să participe la efortul comun al grupului din care face parte. În cazul jocului interesul colectiv primează interesului personal, elevul luptă pentru a învinge dificultățile, respectă exemplar regulile jocului și în final se bucură de succes. Toate acestea îl vor pregăti treptat pe omul de mâine, capabil să se integreze în societate, să lucreze în echipă.

Pentru o cât mai mare eficiență și o cât mai largă aplicabilitate a jocului didactic, acesta poate fi folosit fie ca activitate organizată, fie ca moment al unei lecții. Oricum ar fi folosit, ceea ce este deosebit de important este realizarea unei corelări cât mai strânse între conținutul lecției predate și sarcina didactică a jocului.

Scopul jocului didactic este stabilit în funcție de vârsta elevilor și particularitățile clasei, precum și de momentul lecției. Uneori, deși conținutul este același, jocul didactic poate fi nou datorită schimbării sarcinilor didactice, multiple și gradate.

Fiecare tip de joc didactic matematic are o contribuție specifică la formarea acelor calități umane pe care le cere viața modernă: să știe să colaboreze, să se adapteze ușor noilor situații, să știe să lucreze în echipă, să fie un bun manager.

BIBLIOGRAFIE

Cerghit, I. (1976). Metode de învățământ. București: EDP.

Claparede. (1991). Psyhologie de l'enfant. Învățământ primar , 21.

Gheorghiu, A., & Popovici, M. Elemente de tehnologie didactică. București: EDP.

Golu, P., Zlate, M., & Verza, E. (1998). Psihologia copilului. Bucuresti: E.D.P.R.A.

Joița, E. Pedagogie și elemente de psihologie școlară. Arves.

Libotean, I., Cicioc, E., & Sling, M. (1997). Jocuri didactice matematice pentru gradinițe. București: Editura Integral.

Modernizarea învățământului primar. (1981). Revista de pedagogie , 65.

Neacșu, I. (2006). Didactica matermaticii în învățământul primar. Craiova: Aius Print Ed.

Neacșu, I. (1988). Metodica predării matematicii la clasele I-IV. București: EDP.

Neagu, M., & Mocanu, M. (2007). Metodica predării matematicii în ciclul primar. Polirom.

Pantelimon, G., Mielu, Z., & Emil, V. (1998). Psihologia copilului. București: E.D.P.R.A.

Peneș, M. (București ). Sărbătoarea abecedarului. 1991: Editura Aramis.

Petrică, I., & Ștefănescu, V. (1992). Probleme de aritmetică pentru clasele I-IV. București: Editura Petrion.

Programa școlară pentru clasa a IV-a. (2005). București.

WEBOGRAFIE

[W1]www.didactic.ro

[W2]www.wikipedia.ro

ANEXE

1. Proiect didactic

2. Microculegere de jocuri didactice matematice

PROIECT DIDACTIC

DATA: 30.05.2017

PROF. ÎNV. PRIMAR : Chirila Dorina

CLASA: I

UNITATEA DE ÎNVĂȚĂMÂNT : Scoala Gimnaziala Dedulesti

DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului

SUBIECTUL LECȚIEI: Adunarea și scăderea numerelor naturale 0-100 cu si fără trecere peste ordin

FORMA DE REALIZARE: activitate integrată

TIPUL LECȚIEI: fixare și consolidare de cunoștințe

DISCIPLINE IMPLICATE ÎN LECȚIE: Matematică și explorarea mediului

Comunicare în limba română

Arte vizuale și lucru manual

Muzică și mișcare

COMPETENȚE GENERALE :

Utilizarea numerelor în calculele elementare

Identificarea unor fenomene/relații/ regularități/structuri din mediul apropiat

Generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică

Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date

COMPETENȚE SPECIFICE:

MEM – 1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, în concentrul 0-100, recurgând frecvent la numărare

1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (termen, sumă, total, diferență, <, >, =, +. -) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme

5.2 Rezolvarea de probleme în care intervin operații de adunare sau scădere , cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice.

CLR – 1.4 Exprimarea interesului pentru receptarea de mesaje orale, în contexte de comunicare diferite;

2.1 Formularea unor enunțuri proprii în diverse situații de comunicare;

AVAP

2.3. Realizarea de obiecte/construcții/folosind material ușor de prelucrat și tehnici accesibile

MM – 2.1 Cântarea individuală sau în grup, asociind mișcarea sugerată de text și de ritm;

OBIECTIV FUNDAMENTAL:

Dezvoltarea capacității de exprimare prin intermediul cunoștințelor despre anotimpul iarna;

Dezvoltarea capacităților intelectuale referitoare la adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0- 100

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O1 să efectueze corect, oral și în scris, adunări și scăderi cu si fără trecere peste ordin cu numere naturale în concentrul 0 – 100;

O2 să opereze cu terminologia matematică, specifică operațiilor de adunare și scădere;

O3 să găsească numărul necunoscut în adunări și scăderi;

O4 să verbalizeze operațiile efectuate , motivând alegerile făcute în rezolvarea exercițiilor și problemelor;

O5 să rezolve, să compună probleme;

O6 să cânte,asociind mișcările potrivite cântecului;

O7 să manifeste interes pentru realizarea corectă a sarcinilor

Metodologice

Strategii didactice:

1.METODE ȘI PROCEDEE: – conversația, exercițiul, explicația, problematizarea, metoda ciorchinelui, munca independentă

2.MIJLOACE DE ÎNVĂȚĂMÂNT: planșe cu exerciții, fișe de lucru, planșa cu povestea –joc, marker, recompense.

3.FORME DE ORGANIZARE: frontală, individuală, pe grupe

4. FORME ȘI TEHNICI DE EVALUARE: observarea sistematică a comportamentului elevilor, autoevaluare, evaluare orală,evaluare scrisă, aprecieri verbale,stimulente, calificative.

Temporale

– 35 minute activitatea propriu-zisă

– 10 minute activități recreative.

Umane – 18 elevi.

IV.Bibliografice:

științifice:

***Suport de curs „Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii mici”, 2013

oficiale:

*** Programa școlară pentru disciplina Matematică și explorarea mediului, Aprobată prin ordin al ministrului Nr. 3418/19.03.2013

Tăut Anca Veronica, Caiet de aplicații, clasa I, Editura Sinapsis, București, 2013.

Adina Micu, Simona Brie, Culegere matematică clasa I, Editura Sinapsis, București, 2013.

Microculegere de jocuri didactice matematice

“Rezolva exercițiul meu”

Scopul didactic: Verificarea cunoștințelor elevilor și consolidarea deprinderilor de calcul mintal rapid.

Sarcina didactică: formularea și rezolvarea unor exerciții de adunare și scădere în limitele1-1000

Elemente de joc: întrecerea pe grupe de elevi, penalizarea greșelilor

Conținutul matematic: adunarea sau scăderea a două numere natural în limitele 1-1000

Material didactic: coli de scris, creioane

Regulile jocului: Se împarte clasa în două echipe.Se formează grupe de câte doi elevi care vor participa pe rând, la joc. Momentul de schimb al biletelor se face la semnal.

Desfășurarea jocului

Înainte de începerea jocului propriu-zis, fiecare elev va scrie pe o coală de hârtie un exercițiu de adunare sau scădere în limitele 1-1000.Se împăturesc sau rulează foile și rămân în mâna elevului.

La un semnal, câte un reprezentant din fiecare grupă, vin în fața clasei și fac schimb de biletele. Reprezentantul echipei A, desface hârtia primită, citește exercițiul scris și îl rezolva. Răspunsul trebuie dat în 30 de secunde. Aprecierea se face cu participarea echipei adverse.Se acorda un punct pentru răspunsul corect și se scade un punct, din totalul grupei, pentru răspunsurile incorecte.

Va câștiga echipa care va totaliza mai multe puncte.

“Găsește-l pe al treilea”

Scopul didactic: verificarea cunoștințelor elevilor și a formării deprinderilor de calcul în efectuarea operațiilor de adunare și scădere

Sarcina didactică: efectuarea de exerciții de adunare și scădere cu numere în limitele 0-1000; aflarea celui de-al treilea termen

Elemente de joc: întrecerea individuală, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor comise de către elevi.

Conținutul matematic: aflarea unui termen necunoscut dintr-o operație de adunare sau scădere în limitele 0-1000

Material didactic: coli de scris pentru fiecare elev, exerciții care pot fi formulate direct sau din manual

Regulile jocului: Fiecare elev își va scrie numele pe foaie. Jocul începe și se finalizează la semnal.

Desfășurarea jocului

Jocul se desfășoară cu participarea întregii clase. Înainte de începerea jocului se vor citi elevilor exerciții de adunare sau scădere din care lipsește un termen.În funcție de cele două numere date, elevii trebuie să-l descopere pe cel de-al treilea termen și să scrie exercițiul corect.

După 8-10 exerciții date, se adună lucrările și se face aprecierea.Se acorda un punct pentru exercițiul corect, se scade un punct pentru cel incorect.

Complicarea jocului: se pot folosi exerciții formate din patru termini, din care unul lipsește și trebuie găsit.

Varianta aII-a: jocul se poate desfășura cu participarea întregii clase, cu două echipe, ai căror membri vor ieși la tablă pe rând și vor rezolva exercițiile. Câștigă echipa care a rezolvat cel mai repede și corect exercițiile.

“Ce pereche e mai mare?”

Scopul didactic: consolidarea deprinderilor de calcul rapid și de comparare a sumelor; dezvoltarea memoriei

Sarcina didactică: Efectuarea de exerciții de adunare în limitele 0-1000 și selectarea celei mai mari sume dintr-un șir de perechi de numere.

Elemente de joc: întrecerea pe grupe, participarea colectivă

Conținutul matematic: calcularea sumei a două numere și compararea sumelor pentru aflarea celei mai mari

Material didactic: foi de caiet pentru fiecare elev

Regulile jocului: Jocul începe și se sfârșește la semnal. Calculul sumei se face mintal. Pentru fiecare grupă, elevii vor scrie un singur număr.

Desfășurarea jocului

Se scriu la table unele sub altele 3-4 grupe de perechi de numere, fiecare grupă având perechi de numere din ce în ce mai mari, apoi se acoperă table.

Se explica elevilor că pe table sunt scrise 3-4 grupe de perechi de numere și ei trebuie să afle ce pereche este mai mare. Pentru aceasta ei trebuie să calculeze suma fiecărei perechi, vor compara sumele între ele și o vor nota pe cea mai mare. Fiecare grupă va proceda la fel. Timpul pentru aflarea răspunsului este de 10 minute. Sunt atenționați că nu pot da decât un singur răspuns pe grupă.

Se descoperă exercițiile și se începe lucrul.

La expirarea timpului se întorc foile și se apreciază răspunsurile cu participarea clasei. Un elev va spune ce sumă este mai mare și va explica cum a ajuns la acest răspuns.Se scrie răspunsul la table și se confrunta cu răspunsurile fiecărei grupe scris pe foi.

Complicarea jocului: se cere elevilor să spună care este perechea cea mai mare sic ea mai mică din fiecare grupă.

“Broscuța vrea să calculeze”

Scopul didactic: Consolidarea adunării în limitele 0-1000

Sarcina didactică: rezolvarea exercițiilor de adunare formate din trei termini

Elemente de joc: întrecere individuală

Material didactic: planșă didactică, fise individuale

Conținutul matematic: adunarea numerelor natural de la 0 la 1000

Regulile jocului: Fiecare exercițiu este notat cu două puncte. Câștigă elevii care reușesc să acumuleze numărul maxim de puncte.

Fișa

“Cine urcă scara mai repede?”

Scopul didactic: consolidarea deprinderilor de calcul cu cele patru operații, dezvoltarea atenției, a perseverentei și a spiritului de echipă.

Sarcina didactică: efectuarea unor exerciții de adunare, scădere, înmulțire și împărțire

Elemente de joc: întrecerea pe două grupe de elevi

Conținutul matematic: calcularea sumei, diferenței, produsului său catului unor numere

Material didactic: plânse cu diferite scări, pe fiecare treaptă câte un exercițiu sau desenate pe table

Regulile jocului: jocul începe la semnal.Se trece la rezolvarea exercițiului de pe următoarea treaptă numai după ce se confirmă corectitudinea rezolvării exercițiului după treaptă anterioară.

Desfășurarea jocului

Numărul treptelor este egal cu numărul membrilor unei echipe.Pe ultima treaptă a celor două scări se poate fixa un steguleț, timbre sau alt premiu.

Dup ace au fost stabilite grupele și ordinea în care elevii vor veni la table, se dă semnalul de începere a jocului.

Prima pereche, formată din câte un elev din fiecare grupă, vine la table și va rezolva exercițiul aflat pe prima treaptă a fiecărei scări. Atunci când răspunsul e corect, acesta se încercuiește cu creta, iar jucătorul care urmează va avea dreptul să rezolve exercițiul aflat pe treapta următoare.

Dacă răspunsul este greșit, următorul elev din aceeași echipă va trebui să rezolve corect exercițiul. Este câștigătoare echipa care ajunge prima la treapta de sus și astfel va avea dreptul să ia premiul.

Complicarea jocului: se scriu exerciții combinate (cu diferite operații) pe treptele scării.

“Darurile lui Moș Crăciun”

Scopul didactic: consolidarea cunoștințelor legate de numere pare și impare

Sarcina didactică: alegerea numerelor pare și impare

Elemente de joc: întrecere între grupa fetelor și a băieților

Conținutul matematic: numere naturale mai mari decât 1000

Material didactic: planșă, fise

Regulile jocului: Elevii trebuie să grupeze pe fișe numerele pare și impare. Moș Crăciun are pachete cu daruri și le va alege astfel: pentru băieți pe cele care au scris pee le un număr par, iar pentru fetițe, pe cele care au un număr impar. Elevii îl ajuta să le sorteze mai repede.

“Care este cea mai rapidă mașina?”

Scopul didactic: consolidarea deprinderilor de calcul în scris, respectând ordinea operațiilor

Sarcina didactică: rezolvarea exercițiilor, pentru a afla viteza maximă a fiecărei mașini.

Elemente de joc: întrecere individuală

Conținutul matematic: exerciții ce se rezolvă respectând ordinea efectuării operațiilor

Material didactic: planșă didactică, fise

Regulile jocului: fiecare elev calculează exercițiile în liniște, afla ce marca de mașina e mai rapidă. Câștigă cel care calculează primul corect.

Verificare:

Ferrari 500=viteza maximă:320 km/h Audi A3= viteza maximă:202 km/h

Mercedes 500SL= viteza maximă:250 km BMW 73= viteza maximă:218 km/h

“Păunul”

Scopul didactic: dezvoltarea atenției, a perspicacității, a capacității de analiză și sinteză; scrierea, citirea și compararea unor numere formate din sute, zeci și unități.

Sarcina didactică: scrierea unor numere naturale formate din sute, zeci și unități

Elemente de joc: întrecerea pe grupe

Conținutul matematic: scrierea, citirea și compararea numerelor de la 0 la 1000

Material didactic: un desen mărit asemănător cu cel din exemplu, fise pentru fiecare elev

Regulile jocului: Jocul începe și se termină la semnal. Pentru fiecare număr format elevii primesc câte un punct.

Desfășurarea jocului

Acest joc constituie un mijloc eficient de muncă pentru dezvoltarea atenției. Clasa de elevi se împarte în două grupe. Fiecare elev are sarcina să observe cu atenție desenul și cu ajutorul cifrelor descoperite să scrie numerele formate din sute, zeci și unități. Fiecare soluție este notate cu un punct. Câștigă echipa care a acumulat cele mai multe puncte.

Exemplu Fișa de lucru

“Cifre și numere”

Scopul didactic: dezvoltarea atenției, a perspicacității, consolidarea numerației de la 100 la 1000

Sarcina didactică: să descopere cifrele șiș a formeze cu ele cât mai multe numere mai mari decât 100 și mai mici decât 1000

Elemente de joc: întrecerea pe grupe

Conținutul matematic: scrierea și compararea numerelor de la100 la 1000

Material didactic: un desen mărit asemănător cu cel din exemplu, fise pentru fiecare elev

Regulile jocului: Jocul începe și se termină la semnal. Pentru fiecare număr format elevii primesc câte un punct. Pentru a limita numărul de posibilități se pune condiția ca fiecare cifră să apară o singură dată în cadrul numărului format

Desfășurarea jocului

Acest joc constituie un mijloc eficient de muncă pentru dezvoltarea atenției. Clasa de elevi se împarte în două grupe. Fiecare elev are sarcina să observe cu atenție desenul și cu ajutorul cifrelor descoperite să scrie numerele formate din sute, zeci și unități. Câștigă echipa care a acumulat cele mai multe puncte.

Exemplu

Complicarea jocului: așezarea numerelor găsite în ordine descrescătoare.

“Câți ani are copacul?”

Scopul didactic: consolidarea deprinderilor de calcul mintal, dezvoltarea atenției, a perspicacității, a capacității de analiză și sinteză.

Sarcina didactică: efectuarea unor operații de adunare cu numere în limitele 1-100

Elementele de joc: întrecere între elevii clasei.

Conținutul matematic: exerciții de adunare cu trecere peste ordin

Material didactic: planșă cu un desen mărit asemănător cu cel de jos, coli de scris pentru fiecare elev.

Regulile jocului: Fiecare elev observa, calculează suma în liniște, notează rezultatul pe coală de scris.

Desfășurarea jocului

Se dau indicații cu privire la ceea ce trebuie să observe elevii.: să privească desenul, să descopere numerele, să le adune șiș a afle câți ani are copacul.

Pentru rezolvarea sarcinii se acorda trei minute. Răspunsurile vor fi notate de elevi pe coala, iar aprecierea se va face în funcție de corectitudinea răspunsurilor și rapiditatea lor.

“Ce vârstă au persoanele?”

Scopul didactic: consolidarea deprinderilor de calcul mintal, dezvoltarea atenției, a perspicacității, a capacității de analiză și sinteză.

Sarcina didactică: efectuarea unor operații de adunare cu numere naturale de la 0 la 100

Elemente de joc: întrecerea între elevii clasei

Conținutul matematic: exerciții de adunare cu mai mulți termini, cu trecere peste ordin

Material didactic: un desen mărit (planșa), asemănător celui de mai jos, foi pentru fiecare elev

Regulile jocului: Fiecare elev observa cu atenție desenul, scrie fiecare cifra pe coală de hârtie, calculează suma, independent și în liniște.

Desfășurarea jocului

Se dau indicații cu privire la ceea ce trebuie să observe elevii.

Jocul cere elevilor să observe cu atenție fiecare desen și prin adunarea numerelor descoperite să afle ce vârstă are fiecare persoană.

Pentru rezolvarea sarcinilor se acorda patru minute. Răspunsurile vor fi notate de elevi pe foaie, iar aprecierea se va face în funcție de corectitudinea și rapiditatea cu care sunt primite acestea.

“Găsește cheia potrivită!”

Scopul didactic: consolidarea calculului în scris a împărțirii unui număr la 10, 100, 1000

Sarcina didactică: rezolvarea exercițiilor scrise pe fiecare cheie

Elemente de joc: întrecerea individuală, (ajută recepționerul să găsească cheia potrivită)

Conținutul matematic: împărțirea unui număr la 10,100,1000

Materialul didactic: planșă didactică și fise individuale

Regulile jocului: Elevii calculează cât mai repede exercițiile aflate pe fiecare cheie și astfel afla numărul camerei de la care este cheia respectivă. Câștigă elevii care termina primii exercițiile date.

8000:1000= 1090:10=

37000:1000 2500:100=

“Trenulețul”

Scopul didactic: consolidarea cunoștințelor legate de ordinea efectuării operațiilor

Sarcina didactică: rezolvarea exercițiilor scrise pe fiecare vagon

Elemente de joc: întrecere individuală

Conținutul matematic: ordinea efectuării operațiilor

Material didactic: planșă didactică și fise individuale

Regulile jocului: Jocul începe la semnal. Elevii calculează pe fișa, afla numărul de călători din fiecare vagon.

Complicarea jocului: să afle câți călători sunt în trenuleț.

Fișa

Calculează exercițiile date și vei afla câți călători sunt în trenuleț

Declarație de autenticitate pe proprie răspundere

Subsemnata, Drăghici Dorina (cas. Chirilă), înscrisă la examenul pentru obținerea Gradului didactic I, seria 2015-2018, specializarea învățător, prin prezenta certific lucrarea metodico-stiintifica cu titlul: ”Jocul didactic matematic-mijloc de dezvoltarea gândirii elevilor din învățământul primar”, coordonator științific: lector drd. Marcel Sultănescu.

Declar că lucrarea este rezultatul propriilor mele activități de investigare teoretică – aplicativă și prezintă rezultatele personale obținute în activitatea mea didactică. În realizarea lucrării am studiat doar sursele bibliografice consemnate în lista bibliografica, iar prelucrările prin diferite surse au fost ditate în lucrare.

Prezenta lucrare nu a mai fost utilizată în alte contexte evaluative, examene sau concursuri.

Data Semnătura