Lucrari Topografice la Trasarea Acumularii de la Suplacu de Barcau

LUCRARE DE DIPLOMĂ

Lucrări Topografice la Trasarea Acumulării de la Suplacu de Barcău

Cuprins

Cap.I. Elementele caracteristice și functionale ale acumulării

Componentele principale ale ansamblului lucrărilor sunt:

●Barajul se execută conform proiectului din umplutură omogenă de materiale locale pământuri argiloase obținute din cariera aflată în zona cuvetei lacului pe malul drept, în coada lacului.

Cota coronamentului s-a stabilit la 174,50 m ținând cont de nivelele maxime de calcul conform clasei de importanță.

Lungimea barajului la cota coronamentului este de 1709 m, iar înălțimea maximă față de cota de fundare este de cca. 11 m.

Secțiunea transversală a corpului barajului a fost proiectată cu următoarele caracteristici:

lățime la coronament 6,00 m

panta taluz amonte 1:3

panta taluz aval 1:2

bermă la cota 165,00 m

lățimea bermei 3,50 m

distanța între axa barajului și salteaua drenantă 4,00 m

Etansarea corpului barajului se va executa cu mască de etasare din beton armat.

Etasarea fundației se va realiza cu un ecran de beton amplasat la piciorul amonte.

●Descarcătorul de ape mari este un deversor frontal din beton cu profil practic cu 3 deschideri de 12,00 m fiecare având creasta de cotă 170,80 m. În aval sunt prevazute lucrări de disipare a energiei constând din:

– bazin disipator de energie în lungime de 16,00 m;

– rizbermă din blocuri de beton dispuse în șah, în lungime de 30,00 m;

●Golirea de fund este o casetă din beton armat cu 2 fire de 2,00 x 2,50 m fiecare. În continuare sunt prevazute lucrări de disipare a energiei constând din:

– bazin disipator de energie în lungime de 26,00 m;

– rizbermă din blocuri de beton dispuse în sah , în lungime de 30,50 m;

● Canalul de racord cu albia râul Barcău – lungime totală de 448 m și pantă generală de 1,5‰., acest canal are două ramuri corespunzătoare celor două construcții din beton – golire de fund și descărcător de ape mari. Cele două ramuri au punctul de confluență (V2) aflat la 151,42 m amonte de podul din beton de pe DN 19B.

● Etanșarea fundației se va realiza cu un ecran din beton turnat în tranșeea excavată cu instalația KELLY având lățimea cupei de 60 cm, după ce în prealabil au fost turnate grinzile de ghidaj 40 x 80 cm.

●Masca de etanșare a corpului barajului. Etanșarea corpului barajului se va realiza cu o masca de beton cu 15 cm grosime așezată pe un strat drenant de 20 cm grosime. Masca de etansare va avea rosturi pătrunse (de dilatație) din 20 în 20 m pe toată lungimea taluzului amonte, rosturile nepătrunse fiind amplasate din 4,00 în 4,00 m. Masca se sprijină pe grinzile de ghidaj ale ecranului de etanșare a fundației, iar în zonele unde nu mai există ecran aceasta se sprijină pe o grindă din b.a. Cu dimensiunile de 60 x 80 cm. Paramentul aval va fi protejat prin înierbare.

●Rigola de colectare a apelor meteorice și de infiltrație prin corpul barajului, amplasată la piciorul aval al barajului a fost proiectată cu o secțiune transversală trapezoidală având lățimea la bază de 0,50 m, taluze cu pante de 1:2 respectiv 1:1,5, înălțime medie de cca. 1,10 m, lungime totală de 1428 m și pantă logitudinală variind pe tronsoane, începând de la malul stâng, astfel: 0,3%/L=188 m; 0,03%/L=40 m; 0,05%/L=100m; 0.047%/L=800 m; 0.38%L=275 m.

Debușarea apelor colectate de rigolă se va realiza în zona disipatorului golirii de fund respectiv zona rizbermei descărcătorului de ape mari, prin intermediul unor tuburi din P.V.C. cu de 400 mm, echipate cu clapet de reținere.

Pentru protejarea rigolei de efectele eroziunii, aceasta va fi protejată cu un material geogril pe care se va așeza pământ vegetal și înierbat.

●Drumul de expluatare pe coronamentul barajului. Coronamentul barajului este amenajat prin executarea unei suprafețe carosabile de 4,00m lățime. Aceasta se execută dintr-o fundație din balast, în grosime de 20 cm și o îmbrăcăminte de macadam ordinar, de 8 cm grosime după cilindrare.

● Canal acces la turnul manevră

Accesul apei în turn se va asigura printr-un canal compus dintr-o zonă de racord cu albia naturală urmat de un tronson de acces în turn.

Racordul cu albia naturală este prevazut a se realiza cu ajutorul unei albii de forma, trapezoidală, cu lătime la bază de 8,10 m și taluze cu panta de 1:1,5, albie ce se înscrie pe forma albiei naturale cu volume minime de terasamente. Pe primii 38,50 m aceasta aibie va fi neprotejată, urmând ca pe următorii 16,00 m aceasta să fie protejată cu dale din beton armat de 12 cm grosime.

Racordul amonte (1 = 5,30m) este o construcție din beton armat cu lătime variabilă de la 7,60 m la 8,10 m amplasat amonte de turn și are radierul la cota 161,50 m. Zidurile au o înalțime variabilă de la 2,70 m la 0,35 m și sunt paralele cu panta taluzului amonte al barajului. Etansarea legăturii dintre turnul de manevră și racordul amonte se realizează prin intermediul unei benzi din PVC care în amonte este încorporată în grinda ecranului de etanșare. La partea superioară a zidurilor, pentru legatura cu masca din beton a barajului este prevazută o bandă, de etansare care stopează accesul apei din lac.

● Turnul de manevră este o construcție specială din beton armat, având dimensiunile în plan variabile de 16,20 x 10,10 , ferastră- 8,50 m și înaltimea de 16,50 m. Turnul este prevazut cu 2 goliri de fund de 2,00 x 2,50 m la cota 161,50 m și 2 ferestre deversante de 3,00 x 2,40 m la cota 168,80 m. Pentru prelevarea apei s-a prevazut o priză de apă realizată. dintr-o conductă metalică de 400 mm.

Turnul de manevră este fundat la cota 158,00 m (cota pinten) pe un strat de beton de egalizare de 15 cm grosime și are cota superioară a radierului la cota 161,50 m.

Ca urmare a faptului că fundarea turnului de manevră și a galeriei s-a realizat pe straturi permeabile, s-a prevăzut pentru etanșarea fundației execuția unui ecran tip Kelly din beton pe o adâncime de aprox. 8,00 m, lătime 0,60 m și având o lungime de cca 15,0 m. Ecranul de etanșare din fața turnului se racordează în continuare cu ecranul de etansare al barajului pe care se sprijină masca din beton. Grinzile de ghidaj vor avea secțiunea 0,40 x 0,80 m iar platforma de lucru va avea 13,00 m lătime și 0,35m grosime.

Turnul de manevră asigură intrarea apei la golirea de fund și în acelasi timp asigură accesul apei la priza de apă Dn 400 mm. Turnul este prevăzut la cota radierului cu două goliri de fund 2,50 x 2,00 rh echipate în amonte fiecare cu grătar fix 2 x 3,50/10,50 m (pentru oprirea plutitorilor), batardou 2 x 3,00/10,50 m și vană plană pentru reglarea volumului de apă acumulată în lac. La cota 168,80 m pereții laterali ai turnului sunt prevăzuți cu două ferestre deversante de 3,00 x 2,40 m echipate cu grătare plane fixe

●Disipatorul de energie

Tranzitarea debitului de cca. 70 m/s evacuat din golirea de fund se face prin intermediul zonei de racord de 9,00 m lungime, iar disiparea energiei din galeria de fund în albia Barcău se realizează prin intermediul disipatorului de energie de tip bazin.

Pentru pozarea zidurilor laterale se execută umpluturi din materiale locale compactate, care vor fi executate la panta proiectată a taluzurilor pe zona de racord.

Aval de golirea de fund, pentru a se asigura racordul cu disipatorul de energie, s-a proiectat o zonă de racord în lungime de 9,00 m. Racordul este realizat între cotele 161,10 m (cota radier casete) și 158,90 m (cota radier disipator).

Bazinul disipator amplasat la debușarea galeriei de fund este o construcție din beton armat alcatuit din trei tronsoane:

Tronsonul I în lungime de 9,00 m constituie zona de racord între golirea de fund și bazinul propriu-zis. Caracteristicile geometrice ale zonei de racord sunt urmatoarele:

lungimea 9,00 m;

lătimea radierului 4,50 m;

înaltimea variabilă între 5,80 – 8,00 m;

panta radierului 1:4,09;

secțiune riglată cu trecere de la forma dreptunghiulară la secțiunea trapezoidală cu pantele taluzurilor variabile de la 0 – 1: 1,5;

zidurile laterale prezintă un rost permanent la 4,10 m de la debușarea galeriei de fund.

Tronsonul II și III în lungime de 8,50 m fiecare, constituie bazinul propriu-zis având urmatoarele caracteristici:

• lungime 17.00 m;

• lățimea radierului 4,50 m;

• înalțimea de maxim 8,00 m;

• secțiune trapezoidală;

• panta taluzului de 1:1 pe o înălțime de 1,20 m măsurată de la cota superioară a radierului și 1:1,5 pâna la partea superioară a taluzuiui.

Tronsonul III prezintă un pinten de beton pe care se reazemă pe 4 dinți Rehbock, pentru a asigura o mai bună disipare a energiei în aval.

Pe o adâncime de 0,50 m bazinul disipator va fi protejat cu beton de uzură

C25/30 (BcH 30) cu agregate concasate, beton ce asigură și condiția de gelivitate G150, iar restul lucrării va fi executat din beton de rezistență clasa CI6/20 (BcH 20), așezat pe un strat de beton de egalizare C6/7,5 (BcH 7,5) de 10 cm grosime și un strat drenant de 30 cm grosime.

● Rizberma din blocuri de beton

Rizberma în lungime de 30,50 m, va fi alcatuită din blocuri de beton de 2,00 x 2,00 x (1,20 m si 0,60 m), așezate în șah.

Lațimea rizbermei va fi de 6,90 m inclusiv partea superioară a grinzii de sprijin, fiind mărginită de un pinten de beton armat de 0,80 x 2,20 m. Taluzurile vor avea panta de 1:1,5 și vor fi protejate cu pereu din beton armat de 25 cm grosime armat cu plasă asezate pe un strat de beton de egalizare de 0,10 m și un strat drenant de 30 cm grosime. Legatura dintre rizbermă și canalul de evacuare se va face prin intermediul unei grinzi transversale cota 160,00, ce se va continua și pe taluzuri.

Studii geologice și hidrologice

Acumularea este amplasată pe zona de contact dintre cristalin , care apare la zi pe versantul drept și depozitele panoniene . Zona este străbatută de falii în lunca râului cât și în versantul stâng.

Forajele executate arată că , în zona barajului , lunca este alcatuită dintr-un strat vegetal cu o grosime relativ constantă de 0,30 m un strat de prafuri și nisipuri argiloase cu o grosime relativ constantă 2,00-2,50 m , care acoperă un strat de grosime relativ constantă de circa 5,00 m de pietriș și nisipuri.

Sub stratul destul de permeabil de pietriș se întâlneste roca de bază argila marnoasă a cărei grosime depăseste 5,00 m .

Din punct de vedere hidrogeologic , zona este bogată în ape freatice , de calitate bună , folosite în alimentarea localitătilor și obiectivelor industriale .

Nivelul apei subterane s-a întalnit în general la partea superioră a stratului de pietrișuri în strânsa legatură cu nivelul apei în albia râului.

Date hidrologice

Datele hidrologice utilizate au la bază documentațiile și studiile întocmite de I.N.M.H. pentru bazinul hidrografic al râului Barcău , complectate și actualizate în concordanța cu înregistrarile din ultimii ani privind scurgerea minimă, medie și maximă din bazin.

Scurgerea minimă:

Scurgerea medie:

Scurgerea maximă:

Debitele de mai sus nu includ sporul de siguranță.

Pentru secțiunea acumulării Suplacul de Barcău sporul de siguranță pentru debitele de verificare prezintă , potrivit studiului întocmit de I.N.M.H. urmatorele valori:

Pentru stabilirea volumului necesar al lacului de acumulare cu folosință complexă Suplacul de Barcău , în vederea satisfacerii cerințelor de apă ale folosințelor și atenuarii undelor de viitura s-au efectuat calcule de gospodare a apelor pentru stabilirea volumului util necesar , precum și a volumului de protecție pentru atenuarea viiturilor etc.

Calculele hidraulice privind tranzitarea undelor de viitură cu diverse probabilitați de depășire , prin lacul de acumulare Suplacul de Barcău au fost efectuate în ipoteza realizării lucrărilor de regularizare și indiguire pe râul Barcău pe sectorul Nușfalău-Marca .

În tabelul următor sunt prezentate rezultatele calculelor hidraulice privind atenuarea undelrea undelor de viitură cu probabilitatea de depăsire de 5% , 1% și 0,1% plus spor în secțiunea acumulării Suplacul de Barcău.

Notă: Q=debitul printr-o fereastră;

Q =debitul printr-o golire;

Q =debitul printr-un câmp deversor;

Rezultatele de mai sus privind tranzitarea viiturilor prin lac au fost obtinuțe în ipoteza deschiderii unei goliri în momentul depășirii nivelului maxim în lac , corespunzator tranzitării viiturilor cu probabilitatea de depasire de 5% și deschiderii celei de a doua în momentul depăsirii nivelului maxim în lac corespunzator tranzitării viiturii cu probabilitatea de depăsire de 1%.

Clima și fenomenele naturale specifice zonei.

În zona studiată , clima este continental – moderată (climă de dealuri) , verile sunt calde cu precipitații destul de bogate , iar iernile sunt reci și umede cu ninsori frecvente și viscole rare.

Circulația generală a atmosferei se caracterizează printr-o frecvența accentuată a curenților de aer temperat – oceanic din Vest și Nord-Vest în sezonul cald și prin pătrunderi ale aerului arctic dinspre Nord în sezonul rece. Temperatura aerului înregistrează diferențe de la un loc la altul din cauza variației formelor de relief.

Mediile anuale pe văile ținutului sunt de 9,6 C la Zalău.

Mediile lunii cele mai calde , iulie , sunt de 20 C, iar mediile lunii cele mai reci este – 2,4 C.

Maximele absolute au atins valori de 37C la Șimleul Silvaniei (29 iulie 1936) , iar minimele absolute au atins valori de -25,4 C tot la Șimleul Silvaniei (28 ian. 1954) . Precipitațiile atmosferice au o distribuție puternic diferențială . Cantitațile medii anuale înregistrează valori de 630 mm la Șimleul Silvaniei . Cantitațile medii lunare înregistrează valori de 25,8 mm.

Durata anuală a stratului de zapadă este de cca. 60 zile.

Cap.II. Metode de îndesire a rețelei de triangulație

2.1. Verificarea rețelei de triangulație

Rețeaua de triangulație este un sistem de referință topografic care ia nastere prin stabilirea unui corp de referință, a unei suprafețe de referință, a unui punct de referință sau a unei valori inițiale de referință bine fundamentată matematic sau fizic. Descrierea matematică sau fizică a sistemului de referință și materializarea lui pe teren conduce la obținerea unui sistem de referință.

Cunoscând acestea înainte de a îndesi rețeaua de triangulație se executa o verificare a rețelei de triangulație din zonă efectuând drumuiri de precizie ridicată și compensări riguroase în vederea verificării cu precizie a rețelei de triangulație din zonă.

2.1.1. Măsurarea unghiurilor în punctele de triangulație

Se face cu instrumente deosebit de precise (de ex. THEO 010 cu precizia pa=±2 ) utilizând metode de măsurare specifice rețelelor de triangulație: metoda seriilor binare (Schreiber) pentru rețele de ordin superior și metoda seriilor complete (tur de orizont) pentru rețele de ordin inferior. Ambele metode se vor folosi în combinație cu metoda reiterației. Rezultatele măsurătorilor se înscriu în formulare tip, după caz efectuându-se și compensarea în punctul de stație.

Concomitent cu operația de măsurare a unghiurilor se face și măsurarea bazelor de triangulație. Măsurarea bazelor de triangulație se face fie utilizând metoda directă (cu fir de INVAR), fie folosind metoda indirectă prin unde.

2.1.2. Compensarea unghiurilor în rețelele de tringulație.

Rețelele de triangulație, indiferent de forma lor, au la baza triunghiul ca figură nedeformabilă . Prin compensare, se realizează găsirea valorilor probabile ale unghiurilor care să conducă la formarea unor triunghiuri perfecte din punct de vedere geometric (suma

unghiurilor să fie 200). Valorile probabile ale unghiurilor se determină prin prelucrarea mărimilor măsurate cărora li se impun condiții geometrice.

Compensarea unei rețele de triangulație de forma unui poligon cu punct central.

Consideram rețeaua de triangulație ABCDE având punctul central în F
(fig.2.1.1). Numărul de condiții geometrice care se impun se stabilesc cu relațiile:

w =l-p-1 (2.1)

w2 = n0 (2.2)

s= l – 2p+3 (2.3)

r = ω-2p + 4 (2.4)

r = w+ w2 +s (2.5)

Unde:

Fig. 2.1.1 Rețea de triangulație.

w – numărul condițiilor de figură;

w – numărul condițiilor de centru;

s – numărul condițiilor de laturi;

r – numărul total de condiții;

l – numărul laturilor cu viză dublă;

p – numărul punctelor staționabile;

n0 – numărul punctelor în care sunt măsurate toate unghiurile;

p – numărul total de puncte de triangulație staționabile + nestaționabile):

1 – numărul total de laturi (cu viza simplă + cu viză dublă);

o – numărul total de unghiuri măsurate.

Pentru rețeaua de triangulație considerată, rezultă:

w =l-p-1=10-6+1=5

w2 = n0 =1

s= l – 2p+3=10-12+3+1

r = ω-2p + 4=15-12+4=7

Condițiile de figură au la bază relația conform căreia suma unghiurilor într-un triunghi este 200 iar suma unghiurilor în jurul unui punct este de 400.

Aceste condiții sunt de formă:

– condiții de figură:

()+()+()=200

()+()+()=200

()+()+()=200

()+()+()=200

()+()+()=200

– condiții de centru:

() +()+()+( )+()=200

condiții de laturi:

=1

(),()……()- valorile compensate ale unghiurilor.

Mărimea compensată se obține dintr-o mărime măsurată căreia i se adaugă corecția unghiulară. Se poate scrie:

()=+v

()=+v

……………

()=+v

unde:

()-valoarea compensată a unghiului;

-valoarea măsurată a unghiului;

v- corecția unghiulară.

Înlocuind în prima condiție rezultă:

+ v+++v=200

v+v+v+++ – 200=200

ω=+–200

reprezintă neânchiderea unghiulară în triunghiul I.

Procedând identic și cu celelalte condiții, și liniarizând condiția de laturi forma finală devine:

ω=ρ (2.6)

P=sinsinsinsinsin

P=sinsinsinsinsin (2.7)

v+v+v+ω=0

v+v+v+ω=0

v+v+v+ω=0

v+v+v+ω=0

v+v+v+ω=0

v+v+ v+v+v+ω=0

dv-dv+dv-dv+dv-….+dv-dv+ω=0 (2.8)

unde:

ω=++-200

ω=++-200

………………………

ω=++-200

ω=++++-200 (2.9)

d=ctg

d=ctg

………….

d=ctg (2.10)

p=sinsinsinsinsin

p=sinsinsinsinsin (2.11)

ρ=636620- factorul de transformare din radiani în secunde centesimale.

Sistemul are 15 necunoscute și 7 ecuații.

Rezolvarea sistemului se face prin atașarea condiției [vv] = min și transformarea acestuia în sistemul ecuațiilor normale:

(2.12)

a,b…g – coeficienții corecțiilor din sistemul ecuațiilor de erori;

k,k…k -corelatele.

Dupa rezolvarea sistemului și obținerea corelatelor, corecțiile unghiulare sunt date de relațiile:

v = ak+bk+… + gk (2.13)

Aceste valori adunate la valorile măsurate ale unghiurilor va permite obținerea valorilor compensate:

()=+v

()=+v

……………

()=+v (2.14)

2.1.3. Calculul orientării laturilor în rețelele de triangulație

Definim ca orientare a laturii AB (θ) unghiul măsurat de la direcția nordului (axa Ox) în sensul acelor de ceasornic până la latura considerată.

Pentru calculul orientărilor reconsiderăm rețeaua de triangulație de forma unui poligon cu punct central la care este necesar să se cunoască orientarea unei laturi θ sau această orientare să fie calculată din coordonatele x și y ale punctelor A și B, puncte care aparțin unei rețele de triangulație rezolvată anterior (fig.2.1.5).

Fig. 2.1.2 Rețea de triangulație.

Considerăm punctele A și B definite de coordonatele x,y și x, y în sistemul de referință xOy (fig.2.1.3).

Notăm cu:

ΔX = X – X – coordonata relativă pe X.

ΔY = Y – Y – coordonata relativă pe Y.

Din definiția orientării se observă că aceasta se poate calcula din Δ dreptunghic hașurat, cu relația:

tgθ== (2.15)

Din schița se observă că:

θ=θ±200

θ – orientare inversă.

θ – orientare direct

Fig.2.1.3

În funcție de poziția laturii AB în raport cu sistemul de referință xy, orientarea θ poate lua valori cuprinse între 0 și 400, iar coordonatele relative vor avea atât valori pozitive cât și negative.

Pentru definirea orientărilor în cele 4 cadrane ale cercului topografic considerăm latura AB ocupând poziții successive în fiecare cadran (fig. 2.1.7)

Fig. 2.1.4

Dacă direcția AB este în primul cadran coordonatele relative sunt +ΔX și +ΔY, deci pozitive, iar orientarea obtinută cu relația anterioară numită și orientarea de calcul θ este chiar orientarea adevarată. Deci, pentru primul cadran:

θ= θ (2.16)

Dacă direcția AB este în cadranul II, coordonatele relative vor fi – ΔX și +ΔY, Semnele acestor coordonate relative arată că orientarea se situează în cadranul II, iar aceasta se poate calcula cu relația:

θ= 200 – θ (2.17)

Orientarea de calcul θ se obține ca și în cazul anterior cu precizarea că, în relația de calcul, se vor folosi valorile pozitive ale coordonatelor relative.

Daca direcția AB este în cadranul III, coordonatele relative vor fi – ΔX și – ΔY. Cu valorile lor pozitive se obține orientarea θ iar orientarea adevarată este:

θ= θ+200 (2.18)

Daca direcția AB este în cadranul IV, coordonatele relative vor fi: + ΔX și – ΔY. Cu valorile lor pozitive se obține orientarea θ, iar orientarea adevarată este:

θ= 400 – θ (2.19)

Sintezând cele menționate , obținem tabelul următor:

Utilizând noțiunile prezentate se poate calcula deci din coordonatele punctelor A și B de triangulație orientarea laturii θ.

Pornind de la orientarea acestei laturi, se calculează orientarea laturii exterioare astfel:

θ=θ- [()+()] = θ – [()+()] ± 200

θ=θ- [()+()] = θ – [()+()] ± 200

θ=θ- [()+()] = θ – [()+()] ± 200

θ=θ- [()+()] = θ – [()+()] ± 200

θ=θ- [()+()] = θ – [()+()] ± 200 (2.20)

Prin ultima orientare obținută θ se vor verifica orientările calculate pe traseul A – B – C -D -E -A.

În continuare se calculează orientările laturilor interioare AF, BF, DF, EF din două posibilităti:

θ= θ – () și θ= θ – ()

θ= θ – () și θ= θ – ()

………………………………………………………………………………………………….

θ= θ – () și θ= θ – () (2.21)

2.1.4. Calculul lungimii laturilor în rețelele de triangulație

Pentru determinarea lungimii laturilor în rețeaua de triangulație considerate este necesar să cunoastem cel putin lungimea unei laturi care în general se numeste baza de triangulație . Bazele de triangulație se măsoară în teren utilizând metoda directă cu firul de INVAR sau metoda indirectă prin unde.

Lungimea bazei de triangulație se poate determina și prin calcul din coordonatele punctelor A și B dacă acestea sunt cunoscute din lucrari topografice anterioare.

A (x, y) și B (x, y)

D – distanța orizontală între AB.

θ – orientarea laturii AB față de Nord.

Relațiile de calcul ale lungimii D se deduc din triunghiul hașurat (fig.2.1.8).

Fig. 2.1.5

AB= (2.22)

sau

AB= (2.23)

Cele două relații se utilizează pentru calcul verificandu-se totodată și orientarea . Ca relație de verificare a lungimii , se foloseste relația.

AB== (2.24)

Pentru aflarea lungimii celorlalte laturi din rețea, se va aplica teorema sinusului în fiecare triunghi, calculându-se inițial lungimile laturilor interioare AF, BF, CF, DF, EF.

=BF =

=BC =

=CF =

=CF =

………………………………………

=AF = (2.25)

2.1.5. Calculul coordonatelor punctelor în rețelele de triangulație.

Pentru calculul coordonatelor punctelor folosim următorul model:

În sistemul de referință xOy, considerăm cunoscute coordonatele punctului A(xA, yA), orientarea 0AB și lungimea laturii AB (fig. 2.1.9). Se observă că:

x=x+Δx

y=y+Δy (2.26)

Din triunghiul dreptunghic hașurat, valorile coordonatelor relative în funcție de lungimea D și orientarea θ sunt:

Δx=ABcosθ

Δy= ABsinθ (2.27)

Înlocuind valorile coordonatelor relative în relațiile anterioare, obținem relațiile finale de calcul:

x=x+ ABcosθ

y=y+ ABsinθ (2.28)

Pe baza acestor relații se vor calcula coordonatele punctelor exterioare A, B, C, D, E din rețeaua considerată, astfel:

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Ultimele două relații sunt pentru control , deoarece s-a pornit calculul de pe coordonatele punctului A și s-a închis pe același punct . Dacă valorile coordonatelor calculate pentru A diferă de valorile date cu ± 10 cm, atunci calculul coordonatelor este corect.

În final , se vor calcula coordonatele punctului central F din cel puțin două posibilități:

(2.33)

(2.34)

2.2. Metoda intersecției

2.2.1 Intersecția înainte.

Fig.2.2.1. Vize și unghiuri de determinare în intersecția înainte.

Se staționează în punctele de triangulație 1,2 ,3 ,4 de exemplu și se măsoară cu metoda seriilor direcțiile din stațiile, care se compensează . Din aceste direcții se deduc unghiurile φ și φ’ din fig. (2.2.1) pe care le fac laturile de triangulație cu vizele de intersecția înainte 1 –P, 2 – P , 3 – P, 1 –P, 2 –P , 4 –P, ect .

Cunoscând orientările laturilor de triangulație θ,θ , θect. din calculul triangulației sau dedus din coordonatele cunoscute ale punctelor de triangulație , se pot calcula orientările vizelor de intersecție; α=θ ;β=θ.. etc. Este de remarcat că punctele P de intersecție înainte pot fi innacesibile , ceea ce însemană că lor li se pot determina coordonatele prin intersecție înainte fără a fi nevoie să se staționeze în ele cu instrumente de măsurat. Din această cauză adesea se aleg punctele de intersecție înainte așa numite puncte accesibile dar care se pot ușor viza cum ar fi : săgetile caselor, paratrăznete coșurilor de fabrici , puncte superioare ale construcțiilor înalte ect.

Fig.2.2.2.Problema intersecției înainte.

Problema matematică a intersecției înainte se pune astfel:

Se dau două puncte de coordonate cunoscute:

1(x,y) 2(x,y)

Și orientările α și β ale direcțiilor 1-P și 2-P și se cer coordonatele punctului de intersecție P(x,y).

Principiul de rezolvare a problemei constă în scrierea ecuațiilor dreptelor (1-P) și (2-P) și rezolvarea de două ecuații ce rezultă.

Ecuația dreptei (1-P) care se trece prin punctul 1(x,y) are forma generală:

y-y=m(x-x) în care m=tgφ, deci:

y-y=tgφ(x-x) dar tgφ=ctgα și rezultă:

(1P-)≡y-y=(x-x)ctgα(-1) înmulțind prima ecuație cu (-1), a doua cu (+1) și adunând rezultă:

(2 – P)≡y-y=(x-x)ctgβ(+1)

y-y=x (ctgβ – ctgα) + x ctgα-xctgβ Grupul F de formule cu cotangentă

de unde : x = (2.35)

Din ecuația (1-P) și

Din (2-P) rezultă:

y=(x-x) ctgα +y← verificare (2.36)

y=(x-x) ctgβ +y← din calcul (2.37)

Se calculează mai întai x și valoarea sa numerică se introduce în calculele lui y pentru care , obținând două valori , avem o verificare de calcul .

Din acestă cauză se întampla uneori ca valorile numerice ale ctg α și catg β sa tindă către infinit și deci nu se pot găsi în tabele trigonometrice , se întrebuintează în acest caz, în locul formulelor (F) cu cotangentă , formulele (F) de mai jos , care folosesc tangenta și care se deduc din (F) prin înlocuirea ctg cu astfel;

(1-P-)≡y-y=(x-x) (x-x)

(2 – P)≡y-y=(x-x) (x-x)

(1 – P)≡x-x=(y-y)tgα (- 1)

(2 – P)≡x-x=(y-y)tgβ (+1) (2.38)

x-x=y (tgβ – tgα ) +ytgα – ytgβ de unde:

y = Grupul F de formule cu tangentă

x=(y-y) ctgα +x← verificare

x=(y-y) ctgβ +x← din calcul (2.39)

Condițiile de aplicare în parctică a intersecției înainte sunt urmatoarele:

Numarul intersecțiilor posibile N din n vize date la același punct , având în vedere că pentru o determinare sânt necesare două vize, ect.

N=C= astfel pentru

n=2; C= rezultă 1 intersecție n=3 ; C= rezultă 3 intersecții

n=4; C= rezultă 6 intersecție n=5 ; C= rezultă 10 intersecții, etc.

Numărul intersecțiilor necesar N este N=3 până la 5 , după modul de răspandire a vizelor în tur de orizont și după precizia necesară. O singură determinare din două vize nu permite controlul coordonatelor și mai ales nu permite verificarea elementelor x,y,α și β introduse în calcule.

Unghiul φ al vizelor în P fig (2.2.2) cel mai favorabil este φ=30 – 40 . Minimul unghiului depinde de precizia cerută pentru coordonatele lui P și de distanțele 1 – P și 2 – P.

Toleranța ecartului Δx și Δy este T=T=20 cm , deci pentru a se putea face media coordonatelor rezultate din mai multe intersecții trebuie ca:

Δx<T=20cm și Δy<T=20cm (2.40)

2.2.2. Intersecția inapoi

Acestă problemă mai este întalnită sub numele de problema harții , retrointersecției , problema Pothenot , Snellius, Collins, etc.

Scopul utilizării acestei probleme este tot îndesirea rețelei de triangulație cu puncte noi de coordonate cunoscute. Principala problemă constă în determinarea coordonatelor unui punct staționabil P în condițiile din fig.(2.2.3) și anume:

Se dă : 1(x,y); 2(x,y); 3(x,y); α, β.

Se cere: P(x,y).

Fig. 2.2.3. Intersecția înapoi.

Determinarea coordonatelor punctului P se face măsurând cu metoda seriilor unghiurile α și β și efectuând calculele arătate în exemplele numerice alăturate.

Condițiile de aplicare pe teren a intersecției înapoi sunt urmatoarele:

Numarul de intersecții înapoi posibile din n vize.

N=C= . (2.19)

Astfel , dacă se vizează din P . n=3 vize la 3 puncte cunoscute , rezultă;

N= . intersecție înapoi

Dacă vizăm n=4 vize N==4 intersectii înapoi.

Dacă vizăm n=5 vize N==10 intersectii înapoi.

Dacă vizăm n=6 vize N==20 intersectii înapoi.

Numărul de intersecții înapoi necesare pentru determinarea unui punct este de 3 – 5 , însa cu condiția ca unghiurile α și β să nu fie mai mici de 30 – 40 . Ungiurile α și β se măsoara cu foarte mare exactitate.

Toleranța ecartului la coordonate este de 20 cm asta înseamna că :

Δx<T=20cm si Δy<T=20cm (2.41)

2.3. Metoda drumuirii

2.3.1. Scopul utilizării metodei drumuirii

Scopul este îndesirea mai departe a punctelor de sprijin ale ridicării topografice , necesare punctelor de detaliu.

Ridicarea detaliilor se sprijină direct pe laturile și punctele de drumuire.

Drumuirea poate servi ca metodă fundamentală , atunci când ridicarea topografică începe cu drumuirea , servind astfel ca rețea de sprijin a ridicării topografice. Atunci când ridicarea se continuă cu drumuiri sprijinite pe triangulație și intersecție , drumuirea are o funcție secundară , serveste ca metodă secundară .

2.3.2. Clasificarea drumuirilor.

Din punctul de vedere al impotanței și modul de sprijinire:

drumuire principală , aceea care se sprijină pe puncte de ordin superior : de triangulație sau intersecție ;

drumuire secundară , care se sprijină pe un punct superior de triangulație sau intersecție și pe unul de drumuire;

drumuire terțiera , care se sprijină pe două puncte de drumuire.

Din punctul de vedere al altimetriei:

drumuire planimetrică , aceea la ale cărei puncte nu se determină altitudinile;

drumuire cu altitudinile punctelor; altitudinile punctelor de drumuire, la rândul lor, pot fi determinate prin nivelment geometric sau prin nivelment trigonometric.

Din punct de vedere al modului de măsurare a lungimii laturilor:

drumuiri cu laturi măsurate direct;

drumuiri cu laturi măsurate stadimetric sau drumuiri tahimetrice,

Din punct de vedere al modului de determinare a orientărilor:

drumuiri cu orientări prin calcul;

drumuiri cu orientări direct măsurate pe teren

drumuiri cu busola sau cu orientari magnetice.

2.3.3. Condițiile ce trebuie să le îndeplinească o drumuire sunt:

punctele sale să fie măsurate bine și în locuri ferite de distrugere;

punctele sale să fie fixe, stabile;

punctele și laturile sale să fie aproape de punctele de detaliu de ridicat, pentru a prilejui radieri și echerări scurte;

numărul laturilor, în medie, este de 18 și numai în caz excepțional poate atinge 30 – 35;

lungimea desfăsurată a druimuirii să nu treacă de 2 000 m în intravilan centre locuite (orașe, sate) și de 3000 m în extravilan la câmp și aceasta din cauza acumulării erorilor unghiulare și liniare;

lungimea unei laturi de drumuire poate varia între 30 – 400 m și în medie este de 80 – 120 m. Când se vizează pe laturi scurte există pericolul devierii drumuirii și atunci se vor face vize punctând la „fișa" sau la „creion", în loc de jalon, pe punctul matematic de vizare, pentru a se evita erorile de punctare.

2.3.4. Drumuirea cu orientari directe.

Este aceea drumuire la care se măsoară direct pe teren orientările laturilor (fig. 2.3.1).

În acest fel de drumuire se aduce în stație 0 (zero) al limbului, mereu pe direcția nord, astfel ca orice direcție citită devine prin definiție o orientare.

În mod practic se procedează astfel:

a. Se calculează orientarea θAB care se introduce în teodolit în stația A, adică se vizează pe direcția AB cu orientarea θAB .În acest caz, zero al limbului se asează pe direcția N. Ținând limbul fix și rotind alidada și luneta pe direcția A- 1 se adună în teodolit pe limb θAB+ ω și astfel citim pe direcția A – 1 chiar θ adică direct în teodolit, orientarea θ.

b. Punem în stație în 1 și căutam ca și aici să aducem „0" (zero) al limbului pe direcția N; pentru aceasta este suficient să vizăm înapoi de la A cu orientarea inversă cunoscută: θ = θ+200. Acum zero al limbului a venit din nou pe directia N din 1. Cu limbul fix, rotim luneta spre direcția 1—2 și în acest caz obținem în teodolit, pe limb:

(θ +200) + ω= θ (2.46)

Fig. 2.3.1. Drumuire cu orientări directe

Mai departe, în stația 2, vizăm din 2 la 1 cu θ +200) peste care se adaugă și se obține (θ +200) + ω= θ etc.

La sfârsit, în loc de orientarea justă din coordonate θCD găsim una cu eroare θ'CD și se aplică corecția Cu cum s-a arătat la exemplul din formular.

Se recomandă ca și la aceasta drumuire să se citească fiecare orientare în cele două poziții ale lunetei și la ambele verniere sau microscoape, în scopul eliminării erorilor instrumentale. De asemenea, se citeste orientarea directă pe teren, nu numai a laturii de drumuire, ci și a radierilor și a oricărei alte vize date din stația de drumuire. Calculul coorodonatelor la drumuirea cu orientări directe se face la fel ca la orice drumuire.

2.3.5. Metoda drumuirii închise pe punctul de plecare

Pentru efectuarea unei drumuiri închise pe punctul de plecare avem nevoie să cunoastem o rețea de puncte de ordinul I-V , suficient de densă pentru a permite ridicarea tuturor detaliilor topografice . În acest scop se îndeseste în continuare cu puncte noi ce asigură aplicarea metodelor intensive de lucru.

Rețeaua de ridicare , constituită din ansamblul punctelor ce permit definirea poziției detaliilor topografice , se determină de regulă prin drumuiri și cuprinde evident și punctele rețelei de ordinul I-V;

Fig 2.3.2 . Drumuirea închisă pe punctul de plecare.

În principiu la metoda drumuirii , punctele se consideră inlănțuite , legate între ele prin elementele topografice (unghiuri , distanțe , diferențe de nivel) , care odată măsurate , permit determinarea succesivă a poziției lor (fig. 2.3.2) .

În general drumuirile închise pe punctul de plecare pornesc de la un punct de coordonate cunoscute și se închid printr-o bucla din nou pe punctul de plecare . Aceste drumuiri se orientează în punctul de plecare pe un punct cunoscut îndepărtat.

A . Calculul orientărilor laturilor de drumuire

Există 2 posibilități de compensare.

Compensarea pe orientări , calculând mai întâi orientările provizorii definitive ale laturilor de drumuire.

Compensarea pe unghiuri , calculând apoi direct orientarile definitive sumei ungiurilor ale laturilor de drumuire .

Unghiurile β ale poligonului se compensează pe baza relațiilor sumei unghiurilor într-un poligon :

pentru ungiuri interioare [β] =(n-2)*200

pentru ungiuri exterioare [β] e=(n+2)*200

În relațiile de mai sus n reprezintă numarul de vârfuri ale poligonului.

Datorită erorilor de măsurare ale ungiurilor β” aceste condiții vor fi îndeplinite numai prin aplicarea unei corecții totale C.

[β”] + C =(n-2)*200

[β”] + C =(n+2)*200 (2.47)

Din relațiile de mai sus se calculează corecția unghiulară C.

C = (n-2)*200 -[β”]

C =(n+2)*200 -[β”] (2.48)

Deoarece unghiurile β sunt măsurate cu accelași precizie , corecția totală C se va împarți în parți egale , funcție de numărul unghiurilor măsurate și se va atribui fiecarui unghi β” măsurat.

q=, = numarul de unghiuri β (2.49)

Unghiurile corectate vor fi egale cu:

β= β” + q, in care i = 1,2….,n (2.50)

Cu unghiurile corectate și cu orientatea laturii de sprijin se calculează orientările laturilor de drumuire :

θ= θ+β±200

θ= θ+β±200

…………………………………………

θ= θ+β±200 (2.51)

θ= θ= θ,+β±200 (2.52)

B. Calculul și compensarea coordonatelor

Creșterile de coordonate se calculează cu relațiile corecțiillor de închidere pe coordonate rezultă din relațiile care în cazul drumuirii închise pe punctul de plecare devin:

[δx’]+c=0

[δy’]+c=0

[δh’]+c=0 (2.53)

Punctul de închidere fiind identic cu cel de plecare , deci B=C , rezultă că ΔX=0

ΔY=0 și ΔH=0.

Atunci corecțiile totale vor fi legate cu :

c= – [δx’]

c= – [δy’]

c= – [δh’] (2.54)

Aceste condiții se repartizează cresterea de coordonate în același mod ca la drumuire sprijinită la capete atunci când ele nu depasesc toleranța admisibile .

Cu valorile compensate ale creșterilor de coordonate se calculează coordonatele punctelor de drumuire în mod analog ca la drumuirea sprijinită la capete.

2.4. Metoda radierii.

Principiul metodei constă în măsurarea , din punctul A al laturii de sprijin AB , a unghiului orizontal ω și a distanței orizontale D , până la punctul C de coordonate cunoscute ale punctului A se de elementele măsurate pe teren.

θAC=θAB+ω

XC=XA+D*cos θAC YC=YA+D*sin θAC (2.55)

Datorită erorilor inerente care intervin la măsurarea unghiurilor și a distanțelor , se va determina poziția punctului C cu valoare Δc , compusă dintr-o abatere transversală Δu și o abatere longitudinală Δs.

Abaterea standard de pozitie a punctului C va fi dată de relația :

σ= σ+ σ (2.56)

în care :

σ este abaterea standard a deplasării longitudinale ,care se acceptă ca este egală cu abatere standard de măsurare a distanțelor.

Fig.2.4.1 Metoda radierii

În aceste condiții , va rezulta relația abaterii standard a poziției punctului C de forma:

σ= (2.58)

σ este abaterea standard a deplasării transversale , generată de abaterea standard de măsurare a unghiurilor orizontale:

σ=*D (2.57)

Neglijând influența erorilor datelor inițiale (de poziție a punctelor rețelei de sprijin A și B) pe care le putem considera foarte mici în raport cu erorile măsurate și aplicând principiul influenței egale a erorilor componente, rezultă:

σ=+ σ (2.59)

unde σ este o componența a abaterii standard provenită din aplicarea principiului influenței egale a erorilor;

σ=2σ σ= (2.60)

Pentru o valoare cunoscută a abaterii standard de poziție a punctului de determinat σ

se poate calcula precizia de măsurare a lungimii și unghiurilor;

σ si σ* (2.61)

Cunoscând aceste valori , se pot deduce caracteristicile tehnice ale mijloacelor de măsurare și tehnologiile de măsurare pe care va trebui să le utilizăm în procesul de măsurare.

2.5. Drumuire de nivelment geometric de mijloc

La executarea nivenlmentului geometric de mijloc, diferența de nivel dh se determina prin instalarea instrumentului la distanțe egale de mire, admițânduse o abatere de 2 m.

Figura 2.5.1 Metoda nivelmentului geometric

Distanța între instrument și mira se numeste portee , iar distanța între două mire consecutive de pe traseul de nivelment se numeste niveleu.

Punctul A se consideră în mod convențional punct înapoi , de cotă cunoscută (H) iar punctul B este considerat punct înaintea căruia urmează să i se determine cota (H).

Pentru determinarea diferenței de nivel dh dintrre două puncte se execută cu nivelul din stația S citirile a (citire înapoi) și b(citirea înainte) pe mire verticale ținute în punctele A și B .

Aceste citiri corespund înaltimii axei de vizare (HV) a nivelului deasupra punctelor A și B din teren.

Δh= a –b

Diferența de nivel poate fi pozitivă sau negativă semnul rezultă în funcție de mărimile a și b executate pe miră.

Cota H a punctului B se determină, atunci când se cunoaste cota H fie cu ajutorul diferenței de nivel , fie cu altitudinea planului de vizare HV.

H= H+ δh

H= H – b

H= H+ a

Calculul altitudinii planului de vizare denumit și orizontul instrumentului se recomandă atunci când dintr-o stație se determină cotele a mai multor puncte.

În cazul cand nivelul nu se poate așeza pe aliniamntul dintre cele două puncte , diferența de nivel se va determina prin instalarea lui laterală dar la egală distanța (d= d±2m) între cele două puncte.

Cap. III. Metode de trasare în plan a punctelor proectate

Trasarea în plan a axelor și punctelor caracteristice ale construcțiilor se efectuează prin diferite metode. Alegerea metodelor de trasare depinde: de natura obiectului de trasat (axe principale, detalii de construcții); de dimensiunile și forma în plan a construcției; de condițiile măsurătorilor (teren accidentat, obstacole ce împiedică vizibilitatea și măsurarea, măsurarea pe apă, la înălțime, în subteran etc); de precizia necesară a trasării; de depărtarea punctelor de sprijin în plan; de existența unor anumite tipuri de instrumente "topografice etc.

Metodele de trasare în plan a axelor principale sînt următoarele: metoda coordonatelor polare, metoda coordonatelor rectangulare, metoda intersecției unghiulare înainte (sau metoda intersecției înainte), metoda triunghiului și metoda intersecției unghiulare înapoi (sau metoda intersecției înapoi).

Trasarea în detaliu a construcțiilor se efectuează față de punctele marcate pe teren ale axelor principale, iar ca metode de trasare în detaliu se folosesc metoda intersecției reperate și metoda intersecției liniare. De asemenea, sînt folosite și metodele coordonatelor polare și coordonatelor rectangulare ,în ultimul timp s-a extins utilizarea metodei aliniamentului datorită preciziei și simplității pe care o conferă măsurătorilor, in prezent fiind utilizată:

— ca metodă de trasare în plan a axelor principale, de detaliu și de montaj, inclusiv a punctelor pe aceste axe;

— ca metodă de verificare și control in timpul montării utilajului tehnologic;

— ca metodă de măsurare a deplasărilor în plan a punctelor construcțiilor și a terenurilor alunecătoare.

Metoda coordonatelor polare

Metoda se folosește la trasarea pe teren a punctelor din proiect cînd baza de trasare este o drumuire poligonometrică sau o rețea topografică de construcție (pătrate și dreptunghiuri).

Se utilizează la trasare pe teren a punctelor din proiect în cazul în care există o bază de trasare sau o rețea de trasare (rețea poligonometrică , rețea topografică de construcție , etc.).

Metoda se aplică în general pe șantierele de construcții civile și industiale și la trasarea căilor de comunicații , unde terenul nu este prea accidentat.

Fig. 3.1.1. Trasarea prin metoda coordonatelor polare.

Date cunoscute:

-coordonatele rectangulare ale punctelor A,B,C ale rețelei de trasare;

-coordonatele proiectate ale punctelor principale (1,2,3,4) sistem cu punctele rețelei de trasare.

1. Principiul metodei.

Metoda coordonatelor polare de trasare a punctelor proiectate constă în trasarea unui unghi orizontal și a unei distanțe orizontale pentru fiecare punct i din proect.

2. Calculul elementelor de trasare.

Elementele de trasare pentru punctul 1 al construcției de exemplu sunt unghiul orizontal ω și distanța orizontală D.

ω =θ-θ

cu θ=arctg si θ =arctg

D= (3.1)

În mod analog se calculează elementele de trasare pentru celelalte puncte conform schiței de trasare (piesa obligatorie la orce pregatire topografică pentru trasare).

3. Trasarea pe teren a punctelor.

Punctele i ale construcției se pozitionează pe teren prin trasarea unghiurilor orizontale ωși a distanțelor orizontale D (conform schiței de trasare ) din punctele rețelei de trasare.

Trasarea pe teren a unghiurilor orizontale se execută cu ajutorul teodolitelor iar a distanțelor orizontale cu ruleta topografică sau cu aparatura electro-optică de măsurare a distanțelor din punctele rețelei de trasare.

în cazul utilizării ruletei topografice se recomandă ca distanțele D să nu depăsească dimensiunea nominală a dispozitivului de măsurare (ruletei) , deci densitatea punctelor rețelei topografice de trasare să fie suficient de mare pentru a îndeplini această condiție, situație de care se ține seamă la pregatirea topografică a proiectului pentru trasare.

4. Controlul trasării.

a. prin trasarea punctului i dintr-un alt punct al rețelei de trasare ( de exemplu ; trasarea punctului 1 din punctul B , utilizând ca elemente de trasare unchiul ω și distanța D – Fig. (3.1.1.).

b. prin trasarea punctului i printr-o altă metodă de trasare ;

c. prin compararea unghiurilor și distanțelor din punctele trasate ale construcției (măsurate pe teren după trasare) cu valorile cunoscute din proiect:

– exemplu; D= D ; β= β

sau D- D≤ T ; β- β≤ T (3.2)

unde : T și T reprezintă toleranțele stabilite în procesul de proiectare.

5. Calculul preciziei necesare la metoda coordonatelor polare.

Precizia procedeului depinde atât de precizia trasării unghiurilor cât și de precizia de trasare a distanțelor . Sursele de erori , în cazul utilizării acestei metode , sunt:

Fig.3.1.2 Surse de erori la trasare.

σ – abaterea standard generată de erorile punctele rețelei de trasare;

σ – abaterea standard generată de erorile de trasare a distanțelor orizontale;

σ- abaterea standard generată de erorile de trasare a unghiurilor orizontale;

σ – abaterea standard generată de erorile de fixare a punctelor trasate ;

Abaterea standard de determinare a poziției punctului C va avea expresia :

σ= (3.3)

Dacă este cunoscută valoarea abaterii standard de trasare a punctului C σ= …. (Δ este abaterea maximă admisibilă) și în condițiile în care aplicăm principiul influnței egale a erorilor de trasare a unghiurilor si distanțelor, atunci se pot calcula preciziile nesesare a lucrărilor de trasare , punând condiția:

σ= σ= σ (3.4)

Unde σ este valoarea provenită din aplicarea principiului influențelor egale ale surselor independente de erori componente.

Ca erori ale datelor inițiale se vor considera erorile de poziție reciprocă ale punctelor din care se face trasarea . Dacă nu există nici o informație asupra acestor valori se poate admite în calculul preciziei necesare că valoarea abaterii standard a datelor inițiale este:

σ ≤0.5σ (3.5)

Deoarece precizia de trasare a mărimilor ω și D trebuie să fie de rang inferior preciziei datelor inițiale rezultă:

σ = σ (3.6)

Precizia de fixare nu trebuie să exercite o influență esențială asupra erorii de trasare a punctului C și de aceea va avea o valoare, rezultată dintr-o relație statistică între componentele erorilo , data de expresia :

σ = 0.33 σ (3.7)

În acest caz , relația inițială :

2 σ+ σ+ σ+ σ= σ (3.8)

Devine:

σ+ σ + σ+0.1* σ= σ sau 3.1* σ= σ (3.9)

De aici rezultă :

σ=

σ=

σ=

σ=k σ (3.10)

După calculul, în procesul proectării topo-ingineresti a valorilor de mai sus se continuă cu organizarea în detaliu a lucrărilor de trasare a unghiurilor și distanțelor, se deduc aparatele și accesoriile topografice care se vor utiliza la trasare, metode de măsurare și se alcătuesc schemele de trasare pentru executarea lucrărilor.

În practică apare și urmatoarea posibilitate de calcul a preciziei , în cazul în care se cunosc coeficienții de corelație:

σ=k σ

σ=k σ

σ=k σ

σ=k σ (3.11)

Unde k,k,k,k reprezintă coeficienții de corelație a erorilor ce intervin la trasarea punctului C prin aceasta metodă. Acesti coeficienți se pot stabili ușor avându-se în vedere aparatura care se va utiliza și metoda de execuție a lucrărilor. În general se acceptă valorile:

k=1; k=1,4; k=2,0 k=0,2.

Introducând în relație va rezulta:

σ= (3.12)

La trasarea punctelor prin metoda coordonatelor polare trebuie luat în considerare că,odată cu mărimea distanței de la punctul rețelei din care se execută trasarea la punctul de trasat , abaterea standard de poziție a punctului va crește considerabil. Este de reținut, de asemenea, că latura de referință față de care se execută lucrările de trasare trebuie să fie mai mare decât distanța la care se află punctele proiectate ce urmează a fi pozitionate pe teren.

Metoda coordonatelor rectangulare.

Metoda se folosește cînd există pe o rețea topografică de construcție (pătrate și dreptunghiuri), iar toate punctele principale ale proiectului au coordonatele rectangulare în sistemul de axe de coordonate ale rețelei de

construcție.

Fig.3.2.1 Metoda coordonatelor rectangulare.

Elementele de trasare ale punctului C (fig3.2.1) abscisa x și ordonata y sînt calculate față de punctul 20 de pe latura 20—21 a rețe- lei de construcție.

In lungul laturii 20—21 se aplică valoarea mai mare a coordonatei (ordonata y în figura 1.26) obținîndu-se punctul P (punct de aliniament). în punctul P se instalează teodolitul, care trasează față de latura rețelei 20—21 unghiul P = 100g (cel puțin în două poziții ale lunetei).

Pe direcția perpendicularei pe latura rețelei se aplică pe teren valoarea mai mică a coordonatei (abscisa x în figura 3.2.1) și se obține poziția punctului C din proiect, care se marchează pe teren.

Controlul trasării se face: prin repetarea măsurării valorilor trasate x, y și unghiul (β = 100s (ale căror abateri față de proiect nu trebuie să depășească mărimile admise la calculul preciziei necesare); prin trasarea punctului C prin altă metodă (de exemplu, metoda coordonatelor polare din punctul 20); prin metoda coordonatelor rectangulare, aplicînd unghiul β = 1008 față de latura 20—8; prin verificarea distanțelor și unghiurilor dintre punctele trasate C1 C2,… cu valorile date în proiect.

Precizia metodei. Din cauza influenței erorilor, punctele P și C vor fi fixate în pozițiile eronate P' și C (fig. 3.2.1). Cauzele principale de erori care influențează precizia trasării punctului C sînt: la aplicarea coordonatelor punctului — mx și my; la trasarea unghiului drept — m β; la centrarea teodo-litului —me și la instalarea țintei de vizare — eroarea de reducție mr; la fixarea (marcarea) pe teren a punctului — mf; influența erorilor bazei de trasare — m 8 sau a datelor inițiale.

Valoarea medie pătratică a erorii totale de poziție a punctului trasat mc se determină cu formula:

m= m + m+ m++ x +m + m (3.14)

dacă s-a aplicat mai întii abscisa x și față de axa absciselor X s-a construit unghiul drept, sau cu formula:

m= m + m+ m++ y +m + m (3.15)

dacă s-a aplicat mai întîi ordonata y și față de axa ordonatelor Y s-a construit unghiul drept (fig. 1.26).

Relațiile (3.14) și (3.15) se pot pune și sub forma:

m= m +( x+ y)+ +m + m (3.16)

ṣi

m= m +( x+ y)+ +m + m (3.17)

unde:

(m/x) ≈(m/y)= (m/d)

Din expresiile (3.16) și (3.17) se observă că mărimea erorii mc depoziție a punctului C depinde de mărimea perpendicularei pe latura rețelei de construcție; dacă perpendiculara x (fig. 3.2.1) este mai mică decît ordonata y, aplicată pe latură, mărimea erorii mc va fi mai mică, decît dacă x > y.

Erorile datelor inițiale pentru punctele vecine ale rețelei de construcție se admit în calcule egale cu m8 = ±1 …..2 cm. Erorile de trasare a distanțelor x și y și cele de fixare influențează la fel ca la metoda coordonatelor polare.

Calculul preciziei necesare. Calculul preciziei necesare la trasare este la fel ca la metoda coordonatelor polare.

Metoda intersecției unghiulare înainte.

Metoda se utilizează la trasarea pe teren a axelor principale ale construcțiilor, a centrelor infrastructurilor podurilor, a punctelor fundamentale ale ploturilor barajelor din puncte de coordonate cunoscute și în general în cazurile în care măsurarea distanțelor este dificilă sau imposibilă.

Fig. 3.3.1. Trasarea prin metoda intersecției unghiulare înainte.

Principiul metodei constă în trasarea simultană sau succesivă a două triunghiuri orizontale din două puncte situate la capetele unei baze de trasare și poziționare punctului proiectat C la intersecția celor două direcții rezultate din trasare a unghiurilor.

Calculul elementelor de trasare .

Elemntele de trasare în acest caz sunt unghiurile orizontale α,β,δ obținute din diferențele de orientari, care, la randul lor, se calculează din coodonatele cunoscute ale punctelor A,B ,D care fac parte din rețeaua de trasare și al punctului C proiectat , ce urmează a fi poziționat (Fig. 4.3.1);

α=θ- θ cu θ=arctg și θ=arctg

β= θ – θ cu θ= arctg și θ=arctg

δ= θ- θ cu θ= arctg și θ=arctg (3.24)

Trasarea pe teren a punctelor .

Punctul proiectat C se trasează pe teren prin aplicarea cu teodolitul a unghiurilor oziontale α și β din punctele de sprijin A și B ale rețelei de trasare, față de direcțiile de referință AB, respectiv BA. La trasarea se poate utiliza un singur teodolit sau două teodolite, trasarea executându-se în acest caz mai rapid.

Cazul 1.

Trasarea propriu-zisă se poate face prin reperajul direcțiilor date de trasarea unghiurilor orizontale α și β față de direcțiile de referință AB, respectiv BA, adică marcarea acestora cu țaruși în zona intersecției vizelor. Pe direcțiile marcate în acest mod se întind fire de oțel între țărușii corespunzători direcțiilor respective, realizându-se în acest mod intersecția propriu-zisă. Se poate spune, în acest caz, ca intersecția înainte se transformă în intersecție repetată.

Cazul 2.

Dacă trasarea unghiurilor orizontale α și β se face cu precizie ridicată, se procedează în felul următor :

se trasează în poziția I unghiurilor orizontale α și β , notate cu αși β;

se materializează pe teren punctele 1” și 2” ;

se măsoară (cu aparatura electrono-optică ) D= A-1” și D = B – 2”;

Fig. 3.3.2. Trasarea ungiurilor cu precizie ridicată la intersecția înainte.

se măsoară ungiurile αși β , trasate provizoriu , prin metoda seriilor sau metoda repetiției, potrivit cerinței de la trasarea cu precizie ridicată a unghiurilor orizontale, rezultând valorile αși β;

cu valorile obținute se calculează corecțiile liniare q și q:

-în Δ A 11’tgδ= q=D

-în Δ B 22’ tgδ= q=D (3.25)

Unde: δ=α-α și δ=β-β

-în punctele 1’și 2’ se construiesc perpendiculare q și qrezultând punctele 1 și 2 , care vor servi la trasarea definitivă a punctului C;

– se procedează identic pentru alte două puncte 3’ și 4’ , rezultând punctele 3 și 4 ;

– se procedează în final la repararea punctului C prin intersecție de fire.

4. Controlul trasarii.

Controlul poziției punctului trasat C se face prin trasarea punctului dintr-un al treilea punct al rețelei de trasare D, prin aplicarea unghiului orizontal δ, față de direcția de referință DB.

În acest caz, de regulă, apare pe teren, prin intersecția celor trei direcții rezultate, un triunghi de eroare. Poziția finală a punctului C se va situa în centrul de greutate al triunghiului de eroare.

Fig.3.3.3. Formarea triunghiului de eroare .

Controlul trasării se mai poate executa prin măsurarea unghiurilor în triunghi ABC după trasare, dacă acest lucru este posibil (suma unghiurilor în triunghi trebuie să fie egală cu 200) sau prin utilizarea unei alte metode de trasare.

5.Calculul preciziei necesare la metoda intersecției unghiulare înainte.

Precizia de determinare a punctului C prin intersecție unghiulare înainte este conditionată de :

precizia de trasare a unghiurilor orizontale α și β sau a direcțiilor AC și BC :

pondere trigonometrică ;

b. de erorile de fixare a punctului C pe două direcții, deci de construcția intersecției: pondere geometrică;

c. de erorile datelor inițiale , adică de erorile lungimii bazei de trasare c și a orientării acesteia.

Abaterea standard de trasare a punctului C are urmatoare expresie :

σ= (3.26)

Unde:

-σ este abaterea standard a punctelor rețelei de trasare;

-σ este abaterea standard de trasare a unghiului α

-σ este abaterea standard de trasare a unghiului β

-σ este abaterea standard de fixare a punctelor trasate sau de fixare a direcțiilor;

– a și b sunt lungimilor laturilor AC respectiv BC.

Dacă presupunem că σ = σatunci relația (4.26) devine:

σ= (3.27)

Abaterea standard a datelor inițiale este dată de expresiile:

σ=b sau (3.28)

σ=a

Unde: este abaterea standard relativă a lungimilor bazei de trasare c;

este abaterea standard de orientare a bazei de trasare c.

Considerând că :

σ = σ= σ (3.29)

și σ=0.33 σ

Din relația (4.26) vor rezulta urmatoarele relații:

σ= σ sau σ= (3.30)

În final, valorile individuale ale abaterilor standard componente vor fi:

σ = σ=; σ= ; σ=0.33 =0.18 σ (3.31)

Metoda intersecției unghiulare înapoi.

Metoda intersecției unghiulare înapoi din trei puncte ale rețelei de trasare se utilizează în cazul în care există posibilitatea staționării în punctul proiectat C sau în apropierea acestuia, într-un punct trasat provizoriu în prealabil prin intersecție înainte de exemplu, care nu asigură însa precizia cerută. Metoda se aplică cu succes la trasare cu precizie a centrelor infrastructurilor podurilor, la trasarea punctelor fundamentale ale ploturilor barajelor de beton în arc, etc.

Principiul metodei.

se trasează provizoriu punctul C’ (în apropierea punctului C) printr-o metoda cunoscută (coordonate polare, intersecției înainte, etc.) ;

Fig. 3.4.1. Trasarea prin metoda intersecției unghiulare înapoi.

se staționează cu teodolitul în punctul C’ și se masoară ungiurile γ,

γ, γ , vizând spre punctele rețelei de trasare A,B,C , materializată în zona;

se determină coordonatele punctului C’ trasat provizoriu , utilizând principiul și formulele de la metoda intersecției inapoi de determinare a coordonatelor punctelor.

Se calculează reducțiile ce trebuie aplicate punctului C’ pentru trasarea pe teren a punctului C de coordonate proiectate.

Calculul elementelor de trasare.

în cazul aplicării pe teren a reducțiilor prin metoda coordonatelor polare se calculează elementele de trasare ale punctului C din punctul C’, față de direcția de referință C’A, de exemplu:

d=

ω= θ-θ cu θ=arctg si θ= arctg (3.32)

în cazul aplicării metodei coordonatelor rectangulare la trasarea punctului C din punctul C” se calculează reducțiile δ=δ:

δ=x-x

δ = y-y (3.33)

Trasare pe teren a punctelor.

Utilizând metoda coordonatelor polare, se aplică elmentele de trasare d și ω calculate anterior, din punctul C’ față de direcția de referință C’A, de exemplu. Se obține astfel poziția proiectată a punctului C.

Utilizând metoda coordonatelor rectangulare:

se calculează orientarea direcției C’A (θ)

cu teodolitul în punctul C’se vizează punctul A, introducând la dispozitivul de citire a cercului orizontal valoarea θ calculată;

se roteste instrumentul până când la dispozitivul de citire al cercului orizontal înregistrăm valoarea 000, rezultând în acest mod direcția axei Ox;

pe această direcție se aplică reducția calculată δx și perpendiculară pe direcția Ox , ținând cont de semn, se aplică reducția calculată δy;

se materializează pe teren poziția definitivă a punctului C.

Controlul trasarii.

Controlul poziției punctului C trasat se efectuează prin staționarea cu teodolitul în punctul C și măsurarea unghiurilor γ,γ,γ, care trebuie să coincidă cu cele calculate din diferențele

de orientări , orientări calculate din coordonatele proiectate ale punctului C și cele ale punctelor rețelei de trasare A,B,D.

Precizia metodei.

Fiind o metoda combinată de trasare, la intersecția unghiulară înapoi se poate calcula eroarea medie pătratică a poziției punctului C trasat cu relația.

σ=± (3.34)

În care:

– σ → este abaterea standard provenită din eroarea de trasare prin intersecția înapoi a punctului C provocată de erorile medii ε de măsurare a ungiurilor;

– σ, σ, σ → sunt abaterile standard provenite din erorile de determinare a punctului C , datorate erorilor de poziționare a punctelor din rețeaua de trasare : A,B,C.

– σ → este abaterea standard de fixare.

Valorile σ, σ, σ se determină cu relațiile:

σ= *f σ=*g σ = *e (3.35)

Dacă acceptam că : === atunci relația (4.34) se va transforma în :

σ=± (3.36)

Pentru calculul valorii σ se utilizează expresia :

σ= (a+b+d) (3.37)

În care valorile au urmatoarea semnificatie:

-ε →este eroarea medie patratică de măsurare a unghiurilor γ,γ,γ din punctul C’ , după compensarea în stație a direcțiilor:

ε=ε*=ε* (3.38)

Cu n=3 (numarul punctelor vizate din punctul C’ );

-ab,d → sunt laturile triungiului AB D format în jurul punctului C’ trasat provizoriu, dacă se acceptă că se aplică în direcția vizelor valorile r,rși r:

a= r+r-2rrcosγ

b= r+r-2rrcosγ

d= r+r-2rrcosγ (3.39)

Unde: r= r= r= (3.40)

-A → este dublul ariei suprafeței triunghiului ABD:

A=2

cu p= (3.41)

Precizia maximă se obține atunci când punctul C se află în centrul triunghiului ABD format de punctele rețelei de trasare.

Metoda triunghiului.

Această metodă se utilizează pentru a crește precizia de trasare a punctelor prin intersecție unghiulară înainte. Aplicarea metodei constă din trei etape:

se trasează prin intersecție unghiulară înainte punctul C care se marchează provizoriu;

se măsoară cu teodolitul în triunghiul ABC (v. fig. 3.5.1) toate unghiurile α, β> și ɤ; după compensarea neînchiderii unghiulare în triunghi (în mod egal sau conform cu ponderile măsurătorilor unghiulare) se determină coordonatele rectangulare ale punctului C fixat provizoriu; se calculează corecțiile prin compararea coordonatelor punctului C din proiect cu cele obținute prin măsurare;

se deplasează punctul C fixat provizoriu, în poziția justă conform mărimii și direcției corecțiilor, apoi se marchează permanent.

Fig 3.5.1 Metoda triunghiului

Precizia metodei. Eroarea medie pătratică totală M de trasare a punctului C fața de punctul de sprijin A (v. fig. 3.5.1) se determină cu relația generală (3.42):

M=± (3.42)

unde: m este eroarea medie determinată de influența erorilor s la măsurarea unghiurilor α, β> și ɤ; mc — eroarea medie de determinare a bazei de trasare c; mf — eroarea medie de fixare definitivă pe teren a punctului C.

După K. L. Provorov eroarea medie pătratică m se calculează cu formula:

m=± = ± (3.43)

După eroarea medie pătratică totală de poziție a punctului C se determină cu relația:

M=

în care: este eroarea medie pătratică de determinare a orientării bazei de trasare A B.

Metoda intersectiei liniare.

Aceasta metodă se utilizează, în special la montarea echipamentelor tehnologice, acolo unde este necesară o precizie ridicată și când punctele de trasare se găsesc în apropierea rețelei de trasare. Metoda este utilizată cu succes pentru trasarea punctelor construcțiilor în teren deschis și orizontal, în halele industriale, în lucrari de montaj.

1 . Principiul metodei.

Punctul C este determinat de intersecția arcelor de cerc, de rază a și b aplicate din punctele bazei de trasare A și B materializate pe teren.

Fig. 3.6.1. Trasarea prin metoda intersecției liniare.

Calculul elementelor de trasare.

Elemnetele de trasare sunt distanțele orizontale AC (b) și BC(a) , ale căror valori se obțin din coordonatele punctelor rețelei de trasare A și B și coordonatele proiectate ale punctului C.

a=

b= (3.51)

Distanțele a și b nu trebuie să depasească lungimea nominală a dispozitivelor clasice de măsurare a lungimilor pentru a nu avea dificultați la trasare.

Trasarea pe teren a punctelor.

Trasarea distanțelor se efectuează cu ajutorul benzilor de oțel (rulete și panglici topografice ) și a firelor de invar (20-40m) , dispozitive invar speciale care permit trasari cu erori ce nu depasesc 1-2 mm.

3.Controlul poziției punctului C trasat se efectuează prin măsurarea pe teren a distanțelor dintre punctele trasate și compararea lor cu cele proiectate .

4. Calculul preciziei necesare la metoda intersecției liniare.

Surse de erori :

a. abaterea standard a datelor inițiale σ.

– abaterea standard a lungimii bazei de trasare;

– abaterea standard de orientare bazei de trasare;

abaterea standard σ de trasare pe teren a distanțelor a și b ;

abaterea standard de fixare a punctului C- σ

Expresia abaterii stadard a punctului C are forma:

σ= (3.52)

Presupunand ca ne situăm în cazul particular în care:

σ= σ= σ

unghiul de intersecție γ este apropiat de 100 , atunci relația (3.52) devine:

σ= (3.53)

În cazul general, în urma unor calcule matematice se înlocueste valoare din relația (4.52) astfel:

S===

= (3.54)

unde:p=

Și va rezulta :

σ= (3.55)

Influența abaterii standard a datelor inițiale are forma:

σ= (3.56)

În care: – este abaterea standard relativă de trasare a bazei din punctul A;

– σ este abaterea standard a orientării bazei de trasare.

Considerând că:

– 2 σ= σ= σ (3.57)

– σ=0.33 σ (3.58)

– σ≈0.75 σ (3.59)

Rezultă :

σ= = = σ (3.60)

σ==0.78 σ (3.61)

În aceste condiții se poate calcula în prealabil:

unghiul de intersecție minim și maxim:

din relația (4.57) avem : 2 σ= σ dar σ==0.78 σ

2 σ=sinγ*(0.78 σ)

sinγ=1.8 sau γ=arcsin(1.8 ) (3.62)

Cazul cel mai bun de intersecție este o valoare γ=100.

În aceste caz putem obține din relația (3.62);

σ=0.55* σ (3.63)

Pentru valorile cunoscute ale distanțelor proiectate (a,b,c) și pentru o valoare a abaterii standard σ cunoscută se poate calcula valoarea:

σ= 0.78 σ * (3.64)

Din relațiile (4.58) si (4.61) se poate calcula;

σ=0.26* σ (3.65)

Metoda aliniamentelor.

În practică topografică de trasare apare cazul când punctul proiectat de aplicat pe teren, se află pe un aliniament și există posibilitatea măsurarii /trasării distanței pană la acesta.

Se poate avea în vedere în acest caz trasarea pe teren a punctelor de capat ale aliniamentului precum și a punctelor intermediare , alese la intervale de câte 20-200m, în condițiile în care toate punctele aliniamentului sunt vizibile.

Trasarea (cu precizie scazută ) a aliniamentelor.

Principiul metodei.

Trasarea prin aceasta metodă a punctelor construcțiilor sau a axelor construcțiilor constă în găsirea și matelializarea pe teren a aliniamentului AB, după care, trasând pe teren distanțele S1 în aliniament , se vor găsi punctele proiectate C.

Fig.3.7.1 Principiul metodei aliniamentelor .

La trasarea aliniamentelor se întalnesc , de regulă , următoarele situații distincte:

prelungirea aliniamentelor;

trasarea treptată a punctelor de aliniament:

trasarea punctelor intermediare pe un aliniament dat de două puncte accesibile și inaccesibile.

În funcție de lungimea aliniamentului, de precizia necesară trasării și de condițiile de teren se poate efectua prelungirea aliniamentului prin:

vizual , cu ajutorul jaloanelor(±5 cm la 50 m));

cu teodolitul , luând în considerare media distanței dintre cele două puncte provizorii obținute după trasarea distanțelor, prin prelungirea aliniamentului în cele două poziții ale lunetei;

prin trasare cu precizie a unghiurilor de 200, cu teodolitul și trasarea apoi a distanțelor proiectate.

trasarea treptată a aliniamentului este de fapt o prelungire a acestuia la o anumită distanță S, printr-o drumuire alungită executată cu teodolitul, având unghiurile formate de direcțiile din vârfuri egale cu 200 și laturile egale cu (Fig. 3.7.2 ).

Fig. 3.7.2 Trasarea treptată a aliniamentelor.

Cu toată atenția trasării , punctul final căutat al aliniamentului (F) va fi deviat ca direcție în (F’).

Prin măsuratori precise se determină coordonatele punctelor 1,2,3,4, … F’ , pornind de la valorile cunoscute ale coordonatelor punctelor fixe A,B,p și cele proectate ale punctului F.

Se determină mărimile corecțiilor ω și q :

ω= θ – θ

q= (3.66)

și se aplică pe teren aceste valori , obținandu-se poziția punctului F.

Asemenea cazuri de trasare apar la construcția metroului sau tunelelor , la trasarea aliniamentelor în păduri sau terenuri acoperite.

Se efectuează în diverse moduri , funcție de lungimea aliniamentului , de precizia necesară trasării și de existența și accesibilitatea pentru măsuratori a punctelor finale sau a altor puncte pe aliniament:

c.1. trasarea unui punct intermediar , utilizând punctele de capăt ale aliniamentului de lungime mare:

Fig 3.7.3 Trasarea unui punct intermediar din punctele de capăt.

se dermină pe planul topografic un punct intermediar F, cât mai apropiat de aliniamentul AB și care să poată fi identificat sigur pe teren;

punctul F trebuie să fie vizibil din punctele de capăt A și B;

din punctele A și B se măsoară unghiurile α și β;

se măsoară distanțele a și b ;

se calculează corecțiile q:

sinα=q=a* sinβ= q=b*

q= (3.67)

se aplică corecția q din punctul F, aproximativ perpendicular pe aliniamentul AB;

dupa trasarea și marcarea punctului F se controleaza poziția acestuia prin măsurarea unghiului ω.

c.2. trasarea punctelor intermediare din mijlocul aliniamentelor se face în cazul aliniamentelor lungi (pana la 5km ).

– se trasează pe teren punctul F , aproximativ la mijlocul aliniamentului , cu elementele determinate grafic pe plan sau hartă topografica;

– se măsoara în punctul F , unghiul ω;

– se calculează γ=ω- 200;

– se calculează corecția liniara q;

Fig 3.7.4 Trasarea pe teren unui punct intermediar din mijlocul aliniamentului.

in ΔABF 2S=a*bsinω=c*q≈(a+b)*q

q=*sinω≈* (3.68)

dacă deplasarea q atinge valori mai mari de 5 cm , calculul se efectuează cu relația:

q=* sinω (3.69)

verificare se face prin măsurarea unghiului γ sau ω.

c.3. trasarea punctului intermediar pe un aliniament dat de două puncte inaccesibile A și B (distanțele a și b dintre punctul intermediar, ales aproximativ la mijlocul aliniamentului , nu pot fi măsurate):

– se aleg două puncte C și C a caror linie de legatură să fie aproximativ perpendiculară pe AB;

Fig. 3.7.5 Trasarea unui punct intermediar dat de două puncte inaccesibile.

se măsoara cu ruleta topografică distanța CC=Q;

se măsoara cu teodolitul unghurile ω și ω;

se calculează :

γ=ω- 200

δ= 200+ ω (3.69)

– din triunghiurile ABC și ABC rezultă:

q=*sin ω≈* (3.70)

q=*sin ω≈* (3.71)

se calculează :

Q= q+q= * (3.72)

din relațiile (3.70), (3.71), (3.72), se pot deduce valorile:

q=Q*

q=Q* (3.73)

punctul intermediar F se fixează pe teren prin aplicarea lungimilor q și q ;

pentru control , se măsoară cu teodolitul unghiul AFB= 200.

Trasare cu precizie a aliniamentelor.

Aceasta metodă îsi găseste aplicații la :

– trasarea fundațiilor și stâlpilor ;

– trasarea podurilor rulante;

– trasarea benzilor transportore;

– trasarea conductelor;

– trasarea axelor căilor ferate și drumurilor;

– trasarea tunelelor ;

– trasarea retelelor electrice;

– montarea liniilor tehnologice, etc.

Pentru ridicarea preciziei se recomandă aplicarea diferitelor procedee de măsurare a aliniamentelor, împartirea aliniamentului pe fracțiuni și micsorarea lungimii razei de vizare până la punctul trasat.

Indiferent de procedeul utilizat, capetele aliniamentului trebuie să fie accesibile măsuratorilor și marcate pe teren prin pilastri cu dispozitive de centrare forțată, care permit centrarea teodolitelor și a mărcii de vizare cu precizie ridicată.

Procedeul vizarii directe.

cu teodolitul instalat în punctul A se vizază marca de vizare instalată în punctul B;

pe această direcție, după firul reticular vertical, în poziția I a lunetei, se determină poziția punctelor C.

în mod analog cu luneta în poziția a II-a și se obțin punctele C

la jumatatea segmentelor C, C se fixează pe teren pozițiile finale ale punctelor C (punctele Ccorespund centrelor sau axelor unor elemente prefabricate sau unui subansamblu dintru-un utilaj tehnologic ce trebuie montat în poziția proiectată);

pentru cresterea preciziei se pot trasa, din punctul A, punctele pâna la mijlocul aliniamentului și apoi , din punctul B celelalte puncte intermediare.

Fig. 3.7.6 Procedeul aliniamentelor succesive.

Procedeul aliniamentelor succesive.

Se utilizează la motarea cu precizie a liniilor tehnologice de lungimi mari , prezentând avantajul că reduce influența erorilor de vizare.

Trasarea prin acest procedeu se desfasoară astfel;

se împarte aliniamentul AB, de lungime d , în n tronsone egale ;

luneta de aliniament sau teodolitul se instalează în punctul A ;

se vizează ținta mărcii de vizare instalată la capătul B al aliniamentului;

pe primul tronson (AC=d/n) al aliniamentului se aduce în axa de vizare , cu ajutorul unei mărci de vizare mobile, detaliu utilajului care se montează C.

se scoate marca din dispozitivul de prindere din C și se fixează în locul ei teodolitul din A.

se vizează ținta fixă din B cu ajutorul mărcii mobile, pe aliniamentul CB se trasează și se vizează punctul C;

se repetă operațiunile în toate cele n puncte (tronsone) ale liniei tehnologice.

Fig. 3.7.6 Schema mărcii de vizare mobile:

panou mobil

ținta de vizare

tambur micrometric cu diviziuni;

nivelă torică;

suport;

dispozitiv de prindere;

vernier;

Trasarea unui numar de i puncte indermediare în cele n tronsone se face în același mod, cu deosebirea că , în locul detaliilor de utilaje , se aduc trepiede cu dispozitive optice de centrare (Lot-aparate), care permit marcarea poziției mărcii mobile în axul aliniamentelor.

2. Calculul elementelor de trasare.

Elementele de trasare sunt distanțele orizontale d ale căror valori se obțin din coordonatele punctelor de capăt A si B ale aliniamentelui și coordonatele proectate ale punctelor C;

d= (3.74)

Trasarea pe teren a punctelor.

Trasarea distanțelor se efectuează cu ajutorul benzilor de oțel și a firelor de invar (20-40) , dispozitive invar speciale care permit trasări cu erori ce nu depăsesc 1- 2 mm, sau cu aparatura electrono-optică de măsurare a distanțelor. Obținerea axelor de vizare presupune utilizare teodolitelor de precizie sau a lunetelor de aliniament.

4. Controlul trasarii.

Controlul poziției punctelor C trasate se efectuează prin măsurarea pe teren a distanțelor dintre punctele trasate și compararea lor cu cele proectate, pe aliniamentele proectate.

5. Calculul preciziei necesare.

Surse de erori :

abaterea standard de realizare a aliniamentului σ;

abaterea standard de trasare (aplicare ) pe teren a distanțelor d-σ ;

abaterea standard de fixare a punctului C –σ ;

Expresia abaterii standard a punctului C are forma:

σ= (4.75)

Abaterea standard de realizare a aliniamentului σ este dată de relația ;

σ=(4.76)

Presupunând că se aplică principiul influenței egale a erorilor pentru conponentele σ și σ;

σ= σ=σ si σ=0.33σ (3.77)

atunci relația (4.75)devine:

σ=== σ* (3.78)

Rezultă că ; σ= (3.79)

În acest caz putem avea valorile componentelor abaterilor standard, în funcție de valoarea cunoscută a abaterii standard σ;

σ=

σ=

σ=0.33=0.26* σ (3.80)

Componența abaterii standard de realizare a aliniamentului σ , implicit de poziție a punctelor intermediare C marcate pe aliniamentul AB este determinată, în mare măsură, de erorile de centrare a teodolitului (Δ) , care poate fi considerată ca fiind egală cu eroarea de centrare a marcii de vizare la celalalt capat al aliniamentului (eroarea de reducție Δ) și cu erorile de centrare a mărcii mobile în punctele de trasat, de erorile de vizare, de erorile de focusare a lunetei și de erorile datorate condițiilor exterioare.

Trasarea cu inaltă precizie a aliniamentelor.

Prin înlocuirea ocularelor lunetelor teodolitelor de precizie (Wild T2 , T3 , T16, de exemplu) cu ocularele laser (Wild GLO1) acestea se transformă în teodolitele laser.

Echipamentul format dintr-un laser He-Ne produce un fascicul luminos (de culoare roșie , cu strălucirea puternică și dispersie foarte mică) care este condus prin luneta teodolitul , putând fi orientat orizontal sau vertical, precum și focusat pentru a obține o linie de referință exactă.

Fasciculul emis de laser este dirijat prin luneta spre capătul celalalt al aliniamentului și formează un punct luminos ( vizibil până la 100m ziua și 400m noaptea).

Acest principiu este utilizat la:

direcționarea mașinilor de săpare a galeriilor a mașinilor de turnare a betonului și asfaltului pe străzi și autostrazi;

alinierea dispozitivelor de ancoraj în fundații a pieselor la montajul utilajelor tehnologice (laminoare , turbine ,etc), alinierea căilor de rulare la montajul podurilor rulante tip macara;

trasarea axelor de montaj la construcții navale și aeronavale;

marcarea punctelor inaccesibile măsuratorilor pe pereți exintenți, rezervoare, etc.;

la executia prin cofraje glisante a construcțiilor industriale de tip turn (coș uri de fum , centrale nucleare, etc.).

Metoda intersectiei repetate.

Acesta metodă se utilizează la trasarea detaliilor construcțiilor în timpul execuției (fundații, ziduri , stâlpi) , a halelor industriale , în incintele stațiilor de cale ferată , la construcția aeroporturilor, incintelor portuale, la trasarea centrelor infrastructurilor pe axele principale ale podurilor și barajelor.

Fig. 3.8.1 Cazul general la metoda intersecției repetate.

(a) – trasarea detaliilor;

Principiul metodei.

În cazul general , prin metoda intersecției repetate, punctul de trasat C al construcției este determinat de intersecția a două aliniamnte (axe de vizare) materializate pe teren prin punctele 1-1’ și 2-2’, în afara construcției fig. . 3.8.1, pe axele sau la extremitatea laturilor acesteia.

Aliniamentele se intersecteză de regulă sub un unghi drept.

De obicei, aliniamentele se realizază optic, cu teodolitul, la distanțe mari, sau mecanic, prin întinderea unor fire de oțel, la distanțe mici. În practică, punctele aliniamentelor pot fi materializate pe împrejmuiri fig. 3.8.2, iar punctul de trasat în detaliu va fi determinat prin întinderea unor fire de oțel între punctele marcate de înprejmuire .

Liniile de vizare mai pot fi realizate cu ajutorul a două teodolite, de aceeași precizie instalate deasupra punctelor 1 și 2, care vizează concomitent din punctele 1’și 2’, de la capetele aliniamentelor pentru mărirea preciziei, aceasta operațiune se realizează cu luneta în cele două poziții.

Trasarea pe teren a punctelor.

Trasarea prin intersecție repetată se face în două etape :

fixarea și materializarea aliniamentelor de vizare, pe axele principale sau secundare ale contrucțiilor;

trasarea propriu-zisă a punctului proiectat.

Un exemplu clasic de trasare prin metoda intersecției prin metoda intersecției repetate este trasarea punctelor principale ale axelor podurilor, în cazul în care adâncimea apei nu permite utilizarea altor metode. Trasarea punctelor pe axa MN a podurilor se desfasoară conform schemei din figura. 3.8.3 .

Pentru trasarea punctui C, din punctele axei MN a podului , se materializează aliniamntele AS și B S.

În punctele A , B se staționează cu teodolitele iar în punctele S , S’ se instalează mărci de vizare prin vizarea simultană cu două teodolite, din punctele A și B a mărcilor de vizare din punctele S’ și S’se determină, la intersecția celor două vize , punctul c proiectat

Se procedeză identic și pentru trasarea celorlalte puncte (C) ale centrelor infrastrcturii podului.

Fig. 3.8.3 Trasarea centrelor infrastructurii podurilor.

Controlul trasarii.

Controlul punctelor C trasate se efectuează prin verificarea, cu ajutorul unui teodolit amplasat în punctul M, a poziției acestora pe aliniamentul MN.

Calculul preciziei necesare.

Surse de erori;

σ – abatere standard de realizare a aliniamntului 1;

σ – abatere standard de realizare a aliniamntului 2;

σ – abatere standard de fixare a punctului trasat C.

Expresia abaterii standard a punctului C are forma :

σ= (3.81)

În condițiile în care presupunem că:

σ = σ = (3.82)

vom avea urmatoarele componente ale abaterilor standard care intervin la calculul preciziei necesare :

σ →abaterea standard de poziție a punctelor de capăt ale aliniamentului;

σ , σ →abaterea standard de centrare și reducție;

σ →abaterea standard datorată schimbării focusării lunetei teodolitului;

σ →abaterea standard de vizare;

σ →abaterea standard datorată condițiilor exterioare;

Abaterile standard ale datelor inițiale (σ) la trasarea în detaliu a unor puncte proiectate sunt date de erorile de poziție reciprocă a axelor de trasare. La metoda intersecției repetate , aceste abateri standard sunt date de erorile transversale în poziția capetelor celor două aliniamente.

La trasarea separată a unor subansamble sau utilaje tehnologice de exemplu , abaterile standard ale datelor inițiale sunt date de abaterile distanțelor dintre axele de trasare învecinate față de valorile corespunzatoare din proiect, care în medie se admit cu valori de ±1mm. Pentru cazul în care utilajele tehnologice se trasează față de axele diferite, abaterile standard ale datelor inițiale sunt cuprinse aproximativ, ca valori, între 1/10000… 1/25000 din distanța dintre axe.

Influența erorii de centrare (Δe) asupra preciziei de ralizare a aliniamentului AB:

Fig. 3.8.4 Influența erorii de centrare , la trasare.

teodolitul se instalează în punctul A’în loc de A , cu abaterea e=AA’;

în locul aliniamentului AB se va materializa aliniamentul AB iar punctul C , rezultat din intersecția aliniamnentelor 1-1 și 2-2 , se va deplasa în C’ , fiind astfel trasat cu o abatere Δe=CC’;

din asemanarea triunghiurilor AAB și CC’B va rezulta:

Δe=AA* și acceptând aproximația AA=e*cosθ va rezulta:

Δe=e* cosθ*=e*(1-)* cosθ (3.83)

Influența erorii de reductie (Δ) asupra preciziei de realizare a aliniamentului AB.

Fig. 3.8.5 Influența erorii de reducție , la trasare.

Abaterea standard de reducție (σ) apare ca o consecința a erorii r de instalare a mărcii de vizare deasupra punctului B materializat pe teren. Aliniamentul va fi construit eronat, iar ca rezultat al erorii de reducție r , punctul C se va deplasa în C’ cu o abatere de reducție Δ r=CC’.

Din asemanarea triunghiurilor ABB și CC’A va rezulta :

și acceptând aproximația BB=r*cosθ va rezulta:

Δr=r* cosθ* (3.84)

În care r și θ sunt elementele de reducție, S este lungimea totală a aliniamentului AB și d este distanța dintre punctul trasat C și punctul de stație A.

Influența abaterii standard de vizare (σ) asupra preciziei de realizare a aliniamentului AB , în cazul vizării pe marca de vizare din punctul B și apoi pe cea din punctul de trasat se determina cu relația:

σ= (3.85)

unde d este distanța de la instrument până la punctul care se fixează pe aliniament și M este puterea de mărire a lunetei teodolitului ;ρ”=206265”.

Influența abaterii standard de focusare (σ) asupra preciziei de realizare a aliniamentului AB se produce la trasarea punctelor proiectate ale construcțiilor prin metoda intersecției repetate, când se vizează pe puncte amplasate la diferite distanțe față de teodolit, aceasta obligând la schimbarea focusării lunetei . Datorită mersului eronat al lentilei de focusare apare o deplasare a axei de vizare a lunetei față de poziția ei inițială.

Expresia abaterii standard , sub formă de mărime liniara , este:

σ=*d (3.86)

Din date experimentale, valorile acceptate ale abaterii standard de focusare necesare în calculul preciziei necesare la teodolitele optice de precizie este în medie 1”<σ”<3”, iar teodolitele din generații mai vechi 6”<σ”<8”.

Influența abaterii standard de realizare a aliniamentelor datorată schimbarii focusării lunetei se poate reduce la minim dacă se lucrează cu luneta în cele două poziții.

Influența abaterii standard de fixare (σ) asupra preciziei de trasare a punctelor prin metoda intersecției repetate depinde de procedeul de proiectare a țintei de vizare pe suprafața metalică, de beton, cofraj , imprejmuiri și de procedeul de materializare a punctelor. Ca ținte prin teodolit, atunci punctele pot fi marcate prin cuie sau prin cherneruire ori poansonate pe plăci metalice. Dacă se vede baza țintei prin teodolit , atunci punctele pot fi marcate prin cuie sau prin cherneruire , cu o eroare 1.5…2 mm. Dacă baza țintei nu se vede iar ea se așează în aliniament prin mijlocul sau capatul ei superior , atunci datorită erorilor de înclinare a țintei , eroarea de fixare poate ajunge pana la 5 mm.

În cazul trasărilor de precizie se utilizează mărci de vizare un dispozitiv optic de centrare care permite proectarea pe verticală și marcarea punctului cu o abatere standard maximă de σ =1mm.

Influența abaterii standard provocată de condițiile exterioare (σ) .

Această eroare este deosebit de periculosă atât la trasarea punctelor proiectate ale construcțiilor prin metoda intersecției repetate cât și la metoda aliniamentelor. Această intervine, în special, în situațiile în care viza trece prin apropierea construcțiilor , a stâlpilor de beton, a surselor de căldura sau pe deasupra unei ape.

Asupra preciziei de realizare a aliniamentelor, un rol important il are influența refracției atmosferice laterale, care apare datorița existenței gratientului de temperatură al aerului pe direcția aliniamentului.

S-a constatat experimental, pe șantierele de construcție unde gradientul de temperatură atinge 0.3C la 1 m și refracția laterală denaturează puternic intersecția aliniamentelor, ca poziția unui punct pe un aliniament de 300 m, diferența ajunge până la 30 mm.

Reducerea influenței refracției atmosferice se obține prin repetarea trasării la temperaturi diferite iar linia de vizare să treacă la o distanță mai mare de 1 m de pereți și fețele laterale ale fundațiilor și stâlpilor.

În lucrările de montaj de mare precizie în hale industriale se creează condiții exterioare stabile sau se determină pe traseul axei de vizare valorile gradientilor termici, cu care se calculează valoarea σ , care se introduce în expresia abaterii standard de realizare a aliniamentelor:

σ = σ = (3.87)

Valoare aproximativă a acestei abateri standard se calculează cu relația:

σ= (3.88)

unde :

Ρ → presiunea atmosferică medie pe aliniament

t → temperatura medie a aerului pe aliniament

S → lungimea totală a alinimentului

d →distanța de la teodolit la punctul de pe aliniament pentru care se determină corecția de refracție ;

V t → media pe aliniament a gradientului de temperatură a aerului în direcția perpendiculara pe aliniament .

Metoda reducțiilor.

La metodele de trasare prezentate anterior s-a presupus că elementele topografice (unghiuri și distanțe) s-au aplicat pe teren precis, conform mărimilor rezultate din elementele proiectate.

Totuși , în practică acesta corespondență nu se respectă riguros , datorită faptului că aplicarea pe teren a unghiurilor și distanțelor proectate este însoțita de erori.

De aceea, pentru trasarea precisă și foarte precisă a punctelor construcțiilor sau echipamentelor tehnologice se utilizează frecvent metoda reducției, bazată pe deplasările sau reducțiile care se aplică punctelor trasate provizoriu pentru a le duce în poziție proectată , valori provenite din diferențele dintre coordonatele punctelor proectate și cele măsurate .

Elementele de trasare se calculează în funcție de metoda de aplicare pe teren a reducțiilor (metoda coordonatelor rectangulare sau metoda coordonatelor polare):

Fig. 3.9.1 Metoda reducțiilor la trasare.

R=X-X R=

R=Y-Y θ= arctg (3.88)

unde :

X , Y → coordonatele proiectate ale punctului de trasat ;

X, Y → coordonatele punctului P, trasat provizoriu, obținut în urma măsuratorilor efectuate cu precizia solicitată:

R, R, R → reducția totală și proiecțiile ei de pe axele de coordonate

θ → orientarea reducției totale ;

θ, θ → orientarea proectată (utilizând coordonatele proiectate ale punctului trasat) a direcției 1-P și orientarea laturii 1-P (utilizând coordonatele calculate ale punctului trasat provizoriu);

Direcția de deplasare a punctului trasat provizoriu pentru a-l aduce în poziția proiectată este determinată de semnele lui R și R.

Deplasarea punctului trasat provizoriu sau aplicarea reducției se poate realiza utilizând:

Metoda coordonatelor polare.

Se trasează provizoriu punctul P.

Se măsoară unghiul orizontal β și distanța D, cu precizia solicitată ;

Se calculează coordonatele punctului P trasat provizoriu:

X= X+Dcosθ ; Y= Y+Dsinθ (3.89)

Se calculează elementele de trasare pentru metoda aleasă :

R=X-X R=

R=Y-Y θ=arctg (3.90)

β=400-( θ- θ) (valabil pentru figura 3.9.1 )

Se aplică pe teren din punctul p trasat provizoriu, elementele de trasare unghiulare (β) și liniare (R) ale reducției, utilizând etapele de lucru specifice metodei de trasare prin coordonatele polare;

Trasarea se execută cu ajutorul teodolitului și a ruletei divizată sunt deplasări mari ale punctelor.

Metoda coordonatelor rectangulare.

se trasează provizoriu punctul P;

se măsoara unghiul orizontal β și distanța D , cu precizia solicitată ;

se calculează coordonatele punctului P trasat provizoriu:

X= X+Dcosθ ; Y= Y+Dsinθ (3.91)

se calculează elementele de trasare pentru metoda aleasă :

R=X-X

R=Y-Y (3.92)

se staționează cu teodolitul în punctul P trasat provizoriu ;

se vizează punctul 1 , introducând la dispozitivul de citire al cercului orizontal valoarea orientarii laturii P-1 (θ=θ+200);

se roteste teodolitul până când dispozitivul de citire al cercului orizontal se va înregistra valoare 0 , rezultând astfel direcția axei OX;

pe această direcție se aplică valoarea R calculată;

pe o direcție perpendiculară se aplică valoarea R calculată;

valorile R și R se aplică pe axele și direcțiile corespunzatoare , în funcție de semnul lor utilizând etapele de lucru specifice metodei de trasare prin coordonate rectangulare.

Metoda poligonometriei proiectate.

Aceasta metodă se foloseste la trasarea construcțiilor de tip liniar, subterane și de suprafața ( obiective la care predomină mărimile pe o singură direcție) cum ar fi: tunele , galerii, drumuri și căi ferate, canale, diguri, traseele liniilor electrice, rețele edilitare , conducte de gaze , etc., lucrări amplasate în zone în care punctele geodezice au o densitate necorespunzatoare sau nu asigură precizia cerută la trasarea obiectivelor menționate. Metoda iși găseste aplicații tot mai numeroase odată cu apariția și creșterea performanțelor tahimetrelor electronice (stații totale).

În procesul pregatirii topografice se determină analitic sau grafo-analitic coordonatele proectate ale punctelor principale ale construcțiilor proiectate. Aceste puncte proiectate ale construcțiilor ce trebuie trasate pe teren se include într-o drumuire poligonometrică desfasurată între punctele geodezice sau puncte ale unei rețele de trasare.

Clasificarea drumurilor poligonometrice:

După forma drumuirii:

drumuiri poligonometrice intinse , cu unghiuri de frângere ale tronsonelor de aproximativ 200;

drumuiri poligonometrice frânte.

După modalitațile de sprijinire:

drumuiri sprijinite la capete pe puncte de coordonate cunoscute;

drumuiri suspendate.

Considerații asupra preciziei de trasare.

Precizia de detereminare a vârfurilor drumuirii poligonometrice proiectată este condiția de :

precizia de măsurare a unghiurilor orizontale;

precizia de aplicare a distanțelor (laturilor drumuirii).

abaterea standard ale datelor inițiale (punctele de sprijin).

Erorile de construire a drumuirii;

forma drumuirii ;

lungimea laturilor ;

numărul punctelor (vârfurilor ) de frângere a traseului.

Abaterea standard a punctului de mijloc la drumuire poligonometrice aprijinite la capete ( caz în care se apreciază că precizia cea mai scazută de determinare – trasare a unui punct se localizează la mijlocul drumuirii) și executate cu aparatura electro-optică, după compensarea prealabilă a unghiurilor, se calculează cu relațiile:

pentru drumuiri poligonometrice întinse:

σ=n* σ+()*() (3.93)

pentru drumuiri poligonometrice frânte:

σ=n* σ+()*

Notații utilizate:

n → este numarul laturilor drumuirii;

σ → abaterea standard de măsurare – trasare a lungimilor;

σ → abaterea standard de construire a unghiurilor orizontale;

[s] → suma lungimilor laturilor ;

D → distanța de la punctul i al drumuirii la centrul de greutate al drumuirii poligonometrice frânte, poziția centrului de greutate se determină grafic sau analitic, într-un sistem local de coordonate:

X=; Y=; (3.94)

iar lungimile diagonalelor D se determina grafic, de pe plan, sau analitic, din coordonatele punctelor.

Cap. IV. Trasarea obiectivului studiat

4.1. Îndesirea rețelei de triangulație.

Îndesirea planimetrică.

Îndesirea rețelei de triangulație se execută din punctele de triangulație CSA 62 și CSA64 .

Din aceste puncte au fost efectuate două drumuiri închise pe punctul de plecare.

Coordonatele bornelor folosite sunt în tabelul de mai jos.

Figura 4.1 Schița drumuirii I.

Tabel. 4.1. Măsurători efectuate în drumuirea I.

Calculul orientărilor în drumuirea I.

θ=arctg=2724299

θ= θ+ω=2724299+862961

=3587260

θ= θ+ ω-200=3587260+1788735 – 200

=3375995

θ= θ+ ω – 200 – 400 = 3375995 +3833759 – 600

= 1209754

θ= θ+ ω + 200 – 400 = 1209754+2571223 – 200

= 178 0977

θ= θ+ ω’ + 200 – 400 = 1780977+2943329- 200

= 2724306

e= θ- θ= – 00007

c= – e =00007

q===00001,75

Compensarea orientărilor în drumuirea I.

θ= θ+1*00001,75=3587260+00001,75

=3587261,75

θ= θ+2*00001,75=3375995+00003,5

=3375998,5

θ= θ+3*00001,75=1209754 +00005,25

=1210254,25

θ= θ+4*00001,75=178 0977+00007

=178 0984

= θ+5*00001,75=2724306+00008,75

=2724314,75

Figura 4.1 Schița drumuirii II

Tabel. 4.2. Măsurători efectuate în drumuirea II.

Calculul orientărilor în drumuirea II.

θ=arctg=724299

θ= θ+ω=724299+156204

=880503

θ= θ+ ω+200 – 400=880503+3151066- 200

=2031569

θ= θ+ ω – 200 = 2031569+828906- 200

= 860475

θ= θ+ ω + 200 – 400 = 860475+3602337- 200

= 246 2812

θ= θ+ ω + 200 – 200 = 246 2812+46603- 200

= 2509415

θ= θ+ ω – 200 = 2509415+2639397- 200 – 200

= 3148812

θ= θ+ ω – 200 = 3148812+2219838 – 200

= 3368640

θ= θ+ ω’ – 200 – 400 = 3368640 + 3355652 – 600

= 724292

e= θ- θ= 7243.03 – 724292 = 00011

c= – e = – 00011

q= – = – =-00001,57

Compensarea orientărilor în drumuirea II.

θ= θ+1*00001,57=3587260+00001,75

=3587261,75

θ= θ+2*00001,57=2031569+00003,14

=2031572,14

θ= θ+3*00001,57=860475 +00004,71

=860479,71

θ= θ+4*00001,57=246 2812 +00006,28

=246 2818,28

θ= θ+5*00001,57=2509415 +00007,85

=2509422,85

θ= θ+6*00001,57=3148812 +00009,42

=3148821,42

θ= θ+7*00001,57=3368640 +00011

=3368651

= θ+8*00001,57=724299+00012,57

=724311,57

Tabel 4.3. Creșterile de coordonate provizorii în drumuirea I.

Calculul corecției unitare pe metrul liniar pentru X.

q===-0,0001

Calcul creșterilor de coordonate compensate.

δX= δX’+ q*d= -373,503+(-0,0001)* 618,55= -373,564

Calculul corecției unitare pe metrul liniar pentru Y.

q===-0,00001

Calcul creșterilor de coordonate compensate.

δY= δY’+ q*d= 493,05+(-0,00001)* 618,55= 493,043

Tabel 4.4. Calcul creșterilor de coordonate compensate in drumuirea I.

Tabel 4.5. Creșterile de coordonate provizorii în drumuirea II.

Calculul corecției unitare pe metrul liniar pentru X.

q===-0,00004

Calcul creșterilor de coordonate compensate.

δX= δX’+ q*d= 897,063+(-0,00004)* 913,1= 897,038

Calculul corecției unitare pe metrul liniar pentru X.

q===-0,00002

Calcul creșterilor de coordonate compensate.

δY= δY’+ q*d= 170,376+(-0,00001)* 913,1= 170,357

Tabel 4.6. Calcul creșterilor de coordonate compensate în drumuirea II.

Tabel 4.7. Coordonatele definitive X și Y ale punctelor noi.

Îndesirea altimetrică

Pentru determinarea cotelor celor 9 puncte se execută două drumuiri de nivelment geometric de ordinul II de precizie cu portee între 15-20 m.

Tabel 4.8. Măsurători și compensări ale diferențelor de nivel în cele două drumuiri.

4.2. Lucrări topografice la trasarea acumulării Suplacu de Barcău

În această fază lucrările topografice au drept scop : asigurarea procesului de construcții- montaj prin trasarea axelor construcțiilor și de montaj, controlul topografic pentru a se pastra dimensiunile și formele construcțiilor conform proiectului, determinarea volumelor lucrărilor de terasamente și de beton, determinarea deformațiilor fundațiilor construcțiilor. Efectuarea acestor lucrări poate fi de calitate numai când pe șantierul de construcție a fost construită cu precizia necesară rețeaua de sprijin în plan și în înălțime.

4.2.1. Trasarea Barajului

Pentru construirea acestui obiectiv se trasează: axul barajului, axul ecranului de etașare și incinta de lucru din coordonatele date din proiect, după trasarea axului vom trasa distanțele pentru obținerea amprizei .

Măsurătorile se execută cu un aparat Theo 010 (M=30x; valoarea unei diviziuni pe scăriță de 1c)

Trasarea se execută astfel :

Se stationează cu teodolitul în punctul A sa calculat elementele necesare trasării. Trasarea se face prin metoda coordonatelor polare.

Menționăm, coordonatele reperilor S54 ,A și punctelor ce trebuie trasate se află în tabelul de mai jos:

Punctele P203 , P202 , P201 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E203 la 1 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

Punctele de la 111INC la 114INC sunt puncte de pe axul incintei de lucru

Din punctul A se calculează elementele necesare trasării:

Figura 4.3 Schița trasării punctului P203.

Calculculul elementelor necesare trasării punctului P203:

θ=arctg=3375986

θ=arctg=2024216

β = 400- ( θ- θ)= 2648230

d==8,51m

Identic se calculează elementele necesare trasării și punctelor urmatoare, elementele sunt în tabelul de mai jos.

Punctele P203 , P202 , P201 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E203 la 1 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

Punctele de la 111INC la 114INC sunt puncte de pe axul incintei de lucru

Cu aparatul staționând în punctul CSA62,se calculează elementele necesare

trasării:

Menționăm, coordonatele reperilor CSA62 ,S50 și punctelor ce trebuie trasate se află în tabelul de mai jos.

Punctele P101, P102 , P103 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E200 și E199 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

Calculculul elementelor necesare trasării punctului P101:

Figura 4.4 Schița trasării punctului P101.

θ=arctg=3781120

θ=arctg=3136011

β = 400- (θ- θ) = 3354891

d==313,6m

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Punctele P101, P102 , P103 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E200 și E199 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

Cu aparatul staționând în punctul S53 și se calculează elementele necesare

trasării:

Menționăm, coordonatele reperilor S53 ,S58 și punctelor ce trebuie trasate se află în tabelul de mai jos.

Calculculul elementelor necesare trasării punctului P104:

Figura 4.5 Schița trasării punctului P104.

θ=arctg=2031569

θ=arctg=212413

β = 400- (θ- θ) = 2180841

d==302,63m

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Punctele P104 la P109 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E198 și E197 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

Cu aparatul staționând în punctul B și se calculează elementele necesare trasării:

Menționăm, coordonatele reperilor B ,S57 și punctelor ce trebuie trasate se află în tabelul de mai jos.

Punctele P110 la P114 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E196, E195 și E194 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

Calculculul elementelor necesare trasării punctului P110:

Figura 4.6 Schița trasării punctului P110.

θ=arctg=3148606

θ=arctg=27406

β = 400- (400- θ+ θ) = 3121200

d==437,32

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Punctele P110 la P114 sunt puncte de pe axul barajului.

Punctele de la E196, E195 și E194 sunt puncte de pe axul ecranului de etanșare

4.2.1.1. Trasarea distanțelor pentru obținerea amprizei și a bermei.

Trasarea distanțelor pentru obținerea amprizei se execută periodic o dată cu executarea digului, la fiecare creștere cu un metru în înaltime a digului, până când digul ajunge la cota proiectată astfel încât să se respecte panta din proiect. Berma se trasează identic respectandu-se dimensiunile proiectate și lătimei bermei de 3 m.

Trasarea se execută astfel:

Se traseaza cu nivela cota terenului în punctul P203 prin nivelment geometric de mijloc. După determinarea acesteia se calculează distanța pentru obținerea amprizei și bermei în aval cu formula de mai jos:

d=(C -C )*Panta +1/2 coronament +( C – C )*Panta + 3 (lungime bermă)

d=(C -C )*Panta +1/2 coronament.

Fig. 4.7 Profil transversal Proiectat

d=175,50-163,85 *2 +3 +165,00 -163,22*2 +3=59,16 m

d=175,50-163,85 *3 +3=37,95 m

Trasarea disțanțelor pentru obținerea amprizei s-a executat în toate punctele de pe axul profilelor, care au fost trasate în punctul 4.2.1.

Trasarea descărcătorului de ape mari.

Pentru trasarea descărcătorului de ape mari se trasează punctele caracteristice ale axelor longitudinal și transversal al descărcătorului cu metoda coordonatelor polare.

Fig. 4.8. Schița descărcătorului de ape mari

Trasarea acestor puncte se face din reperii CSA62 și S50 , coordonatele reperilor și punctelor ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Fig. 4.9. Calculculul elementelor necesare trasării punctului DT1:

θ=arctg=3781106

θ=arctg=3263112

β = 400- (θ+ θ) = 3482006

d==465,25

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Trasarea golirii de fund.

Pentru trasarea golirii de fund se trasează punctele caracteristice axului al canalului de golire prin metoda coordonatelor polare.

Fig.4.10. Schița golirii de fund

Trasarea acestor puncte se face din reperii CSA62 și S50, coordonatele reperilor și punctelor ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Fig. 4.11. Calculculul elementelor necesare trasării punctului G1:

θ=arctg=3781106

θ=arctg=3275763

β = 400- (θ+ θ)= 3494657

d==470,37

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Trasarea canalului racord cu râul Barcău

Se trasează punctele caracteristice pe axul canalului, pe cele două ramuri corespunzătoare celor două construcții din beton: golire de fund și descărcător de ape mari. Cele două ramuri au punctul de confluență (V2) aflat la 151,42 m amonte de podul din beton de pe DN 19B.

Fig.4.12. Schița canalului racord cu râul Barcău.

Trasarea acestor puncte se face din reperii CSA62 și S50 , coordonatele reperilor și punctelor ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Fig. 4.12.Calculculul elementelor necesare trasării punctului C1:

θ=arctg=3781106

θ=arctg=3287075

β = 400- (θ+ θ) = 3505929

d==450,48

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Trasarea turnului de manevră.

Pentru trasarea turnului de priză se trasează punctele caracteristice turnului din punctele CSA62, S50 prin metoda coordonatelor polare.

Fig. 4.13. Schița turnului de manevră.

Coordonatele reperilor CSA62 , S50 și punctelor ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Fig.4.13. Calculculul elementelor necesare trasării punctului T1:

θ=arctg=3781106

θ=arctg=3275398

β = 400- (θ+ θ) = 3494292

d==468,05

Identic se calculează elementele necesare trasării punctelor următoare, elementele ce trebuie trasate sunt în tabelul de mai jos.

Montarea reperilor nivelitici

În cadrul proiectului tehnic , pentru supravegherea comportării construcțiilor din beton, respectiv urmărirea stabilității acestora, s-a dispus echiparea lor cu o rețea de dispozitive hidrometrice pentru controlul subpresiunilor și o rețea nivelitică pentru măsurarea deformațiilor absolute pe verticală, după cum urmează:

• la turnul de priză.

dispozitive hidrometrice – 3 bucati.

reperi nivelitici – 6 bucati.

• la galeria golirii de fund

dispozitive hidrometrice – 5 bucati.

reperi nivelitici – 24 bucati.

Amplasarea dispozitivelor hidrometrice

Dispozitive hidrometrice prevăzute la turnul de priză: în număr de 3 bucati, notate HT1, HT2, Hj3, se vor amplasa într-un profil transversal situat la 4,10 m distanță, spre amonte, față de rostul vertical dintre turnul de priză și golirea de fund și paralel cu axa coronamentului barajului.

Axele dispozitivelor hidrometrice HT1 și HT3 se vor poza la 15 cm față de marginea exterioară a pereților laterali ai turnului, respectiv lânga armatura de rezistență, de care se ancorează, iar axa dispozitivului hidrometric HT2 se va poza în axul peretelui central al turnului.

Captorul fiecarui hidrometru se va realiza sub talpa fundației, astfel:

captoarele hidrometrelor HT1 și HT3 se vor poza la cota 157,60 , axele lor situându-se la 1,15 m distanța față de marginea exterioară a radierelor de la pereții laterali;

captorul hidrometrului HT2 se va poza în axul longitudinal al turnului la cota 158,60 .

Descrierea dispozitivelor hidrometrice "HT 1 – 3"

Dispozitivele hidrometrice HT 1 – 3 sunt asemanătoare ca alcătuire, fiind diferite ca adâncime, astfel: h = 17,55 m pentru HT 1 și HT 3, și h = 16,55 m / pentru HT 2.

Un dispozitiv hidrometric se compune din captor (elementul colector) și din tubulatura de legatură de la captor la capul de măsurare.

Pentru ușurarea execuției, o bună fiabilitate și o reducere a costului la materiale, elementele metalice prevăzute pentru realizarea dispozitivelor hidrometrice se vor înlocui cu elemente din PEHD (polietiiena de înalta densitate).

Captorul se va executa dintr-un teu egal din PEHD 100 sudat de o țeavă din PEHD tip 312 pozat în centrul unui locaș săpat sub forma de trunchi de piramidă (având baza inferioară 0,50 x 0,50 m, baza superioară 1,00 x l,00 m și înaltimea 0,25m), protejat la inferior cu geotextil filtrant din polipropilenă cu greutatea specifică 400 g/mp, umplut cu nisip filtrant din sort o 7 -15 mm și protejat la partea superioară cu hartie Kraft.

Tubulatura de legatură (înglobata în beton) se va realiza din tronsoane de țevi din PEHD 100 sudate cap la cap care vor depăsi întotdeauna cu minim ,0,50 m cotele rosturilor de turnare.

Capul de măsura se va realiza la cota superioară a turnului prin înglobarea țevii din PEHD într-o dală de beton și acoperita cu un capac sudat din PEHD prevăzut cu un orificiu central prin care se va introduce sonda pentru măsurarea nivelului apei din dispozitiv

Fazele de execuție ale dispozitivelor hidrometrice :

După terminarea excavațiilor de finisaj și trasarea pe talpa fundației turnului a axelor dispozitivelor hidrometrice indicate în proiect, se execută următoarele operații:

se curață lăcașul captorului și se acoperă cu geotextilul filtrant cu greutatea specifică de 400 g/m și k = 10 m/s;

• se sapă manual locașul captorului sub forma de trunchi de piramidă cu dimensiunile: B = 1,00 m, b = 0,50 m, h = 0,25 m; local, în zona captoarelor de la hidrometrele HT1 și HT3, excavația pentru fundarea radierelor de la pereții laterali se va lărgi astfel încat să se mențină panta de 1:1 a pereților locașului și se va umple cu nisip și pietriș după execuția captoarelor;

se pozează teul egal PEHD gata sudat de țeava PEHD; țeava PEHD va avea următoarele lungimi: 3,05 m la hidrometrele HT1, HT3 și 2,05 m la hidrometrul HT2;

se fixează suportul cu colier pentru susținerea captorului;

se introduce și se compactează filtrul din sort ǿ 7 – 15 mm pâna la cota terenului de fundare;

se realizează o protecție cu hartie Kraft (1,25m x 1,25m) fixată cu un brâu de mortar, de 10 cm lățime și 5 cm grosime, turnat pe perimetrul acesteia;

se ancorează și se prelungeste prin sudură cap la cap tubulatura din țeava PEHD pe parcursul betonării lamelelor, astfel încat cota extremității superioare să fie întotdeauna mai sus cu 0,50 m de cota lamelei care se toarnă; țeava se protejează cu un dop de lemn moale pentru a se evita eventualele înfundari și se inscriptionează pe ea numărul hidrometrului pe care il reprezintă;

ultimul tronson de teava se prelungeste cu cca. 0,60 m peste cota superioară a turnului de priză (174,50 mdM) și se execută dala din beton simplu BcH 7,5 cu dimensiunile: 0,25 m x 0,25 m x 0,50 m;

se scoate dopul de lemn de pe țeavă din PEHD, se sudează capacul din polietilenă PEHD prevazut cu un orificiu central 0 18 mm și se inscriptionează codul hidrometrului;

pe capacul dispozitivului hidrometric se măsoară cota topo-geodezică. aceasta fiind cota de referință pentru executarea măsurătorilor.

Fazele de montaj ale reperilor nivelitici

Ordinea operațiilor pentru montarea reperilor nivelitci este urmatoarea: « stabilirea pozitiei bolțului prin măsuratori topo și proces-verbal;

executarea locașului în beton cu rotopercutorul, la un diametru apropiat de cel al bolțului, mai larg cu cca 5 mm pe contur și o adâncime cu cca 5 cm mai mare decât lungimea bolțului;

curațirea golului prin suflare și spălarea cu jet de apă sub presiune:

introducerea în gol a mortarului de ciment cu întărire rapidă (cu 600 kg ciment tip HII/A-S 32,5/mc mortar și nisip cu granulă) până la rasul golului;

introducerea bolțului prin vibrare-presare, pâna când doar capul semisferic al acestuia depăseste cota betonului primar;

curătarea mortarului refulat și a capului semisferic al bolțului (cu atenție la aceste operații pentru a nu deplasa bolțul);

inscriptionarea cu vopsea pe betonul primar a codului de recunoastere al reperului conform numerotării stabilite de proiectant prin proiect;

Bibliografie

C. Cosarcă ,Topografie Inginereasca , Editura Matrix, Bucuresti , 2003

M.Sebastian Taub , M. Neamtu ,Topografie ,N. Cristescu , Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti, 1980.

A.Costachel , D. Mihail , Editura de Stat pentru Arhitectură și Construcții , Bucuresti , 1954

O. Herbei, I. Veres, H. Bendea, L. Filip, Topografie Generală și Elemente de Topografie Minieră, Editura Universitas, Petrosani, 2005.

N. Cristescu , Topografie Inginerească , Editura Didactică și Pedagogică, Bucuresti 1978

E. Popa, Gh. Nistor, Gh. Gavriloiu, C. Apreutesei, I. Barbălată, Topografie Lucrări Practice Editura Didactică și Pedagogică, Bucuresti 1969.

N. Bos, Topografie, Editura Didactica si Pedagogica, R.A., Bucuresti, 1993.

www.scritube .com Geodezia

*** Documentația Tehnică de Execuție a Acumulării Suplacul de Barcău, 2001.

Bibliografie

C. Cosarcă ,Topografie Inginereasca , Editura Matrix, Bucuresti , 2003

M.Sebastian Taub , M. Neamtu ,Topografie ,N. Cristescu , Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti, 1980.

A.Costachel , D. Mihail , Editura de Stat pentru Arhitectură și Construcții , Bucuresti , 1954

O. Herbei, I. Veres, H. Bendea, L. Filip, Topografie Generală și Elemente de Topografie Minieră, Editura Universitas, Petrosani, 2005.

N. Cristescu , Topografie Inginerească , Editura Didactică și Pedagogică, Bucuresti 1978

E. Popa, Gh. Nistor, Gh. Gavriloiu, C. Apreutesei, I. Barbălată, Topografie Lucrări Practice Editura Didactică și Pedagogică, Bucuresti 1969.

N. Bos, Topografie, Editura Didactica si Pedagogica, R.A., Bucuresti, 1993.

www.scritube .com Geodezia

*** Documentația Tehnică de Execuție a Acumulării Suplacul de Barcău, 2001.