Lucrari Topografice Aferente Proiectarii Si Trasarii Statiei DE Betoane Comuna Vascau, Judetul Bihor
LUCRĂRI TOPOGRAFICE AFERENTE PROIECTĂRII ȘI TRASĂRII STAȚIEI DE BETOANE COMUNA VAȘCĂU, JUDEȚUL BIHOR
CUPRINS
INTRODUCERE
CAPITOLUL 1. REȚELE DE TRASARE
1.1 Puncte de sprijin
1.2 Rețele de trasare planimetrice
1.3 Rețele de trasare altimetrice
1.4 Marcarea punctelor
1.4.1 Materializarea punctelor de planimetrie
1.4.2 Marcarea punctelor altimetrice
1.5 Prelucrarea observațiilor în rețelele de triangulație trilaterație
1.5.1 Prelucrarea măsurătorilor prin metoda observațiilor indirecte
1.5.2 Algoritmul de calcul la compensarea riguroasă a drumuirii poligonometrice prin metoda observațiilor indirecte
1.5.3 Particularitatile modelului funcțional-stochastic în rețelelede triangulatie-trilateratie
1.6 Stația totală Leica TCR 1205
1.7 Nivela Leica Sprinter 150M
CAPITOLUL 2. TRASAREA PE TEREN A ELEMENTELOR TOPOGRAFICE DIN PROIECT
2.1 Trasarea pe teren a unghiurilor din proiect
2.2 Trasarea pe teren a distanțelor din proiect și precizia trasării
2.3 Trasarea pe teren a cotelor proiectate
2.4 Metode de trasare în plan a punctelor construcțiilor
2.4.1 Metoda coordonatelor polare
2.4.2 Metoda coordonatelor rectangulare
2.4.3. Metoda intersectiei liniare
2.5 Lucrări topografice la trasarea planimetrică a construcțiilor
2.5.1 Trasarea și marcarea axelor
2.5.2 Trasarea fundațiilor si lucrări pentru montarea cofrajelor
2.5.3 Trasarea fundațiilor pentru stâlpi
2.5.4 Trasarea zidurilor
CAPITOLUL 3. LUCRĂRI TOPOGRAFICE LA TRASAREA PE VERTICALA
3.1 Sistematizarea verticală
3.1.1 Generalități
3.1.2 Noțiuni și nomenclaturi specifice sistematizării veticale
3.1.3 Sistematizarea verticală de ansamblu
3.1.4 Sistematizarea verticală de detaliu
3.2 Calcularea volumelor de terasamente
3.2.1 Metode de calculare a volumelor
3.2.2 Trasarea platformei orizontale și a planului înclinat
CAPITOLUL 4. STUDIU DE CAZ
TRASĂREA STAȚIEI DE BETOANE COMUNA VAȘCĂU, JUDEȚUL BIHOR
CAPITOLUL I.
REȚELE DE TRASARE
1.1 Puncte de sprijin
Pentru a putea realiza trasarea pe teren a punctelor, liniilor sau a suprafețelor proiectelor de construcții, este necesar ca elementele de trasat să poata fi raportate la puncte și direcții materializate pe teren. Elementele topografice ce urmează a fi trasate sunt indicate sau se determină de pe planul general de trasare. Acest plan trebuie să prezinte noul aspect al terenului din zonă și să conțină și indicații referitoare la precizii ce trebuie asigurate la trasare. Modalitatea de alegere a punctelor de stație din care se va efectua trasarea – puncte de sprijin – trebuie facută astfel încât să existe posibilitatea folosirii acestora și în măsurători topografice ulterioare. Trebuie să fie asigurată vizibilitatea între puncte și accesibilitatea lor, pentru a putea fi utilizate în lucrări de execuție și pentru urmărirea deplasărilor. Punctele trebuie să fie marcate astfel încât să asigure o poziție stabilă un timp cât mai îndelungat.
Pentru lucrările mari de construcții se recomandă ca pentru fiecare punct de sprijin să se întocmească descrieri topografice care să conțină pe lângă coordonatele și cotele acestora și toate informațiile privind poziția lor pe teren, vizibilitate și încrederea care li se poate acorda. Atunci când trasarea trebuie efectuată din puncte de sprijin existente, acestora trebuie să li se verifice stabilitatea prin măsurarea unor elemente de control, cum ar fi unghiuri și distanțe. Pentru trasarea construcțiilor simple, izolate, cum ar fi trasarea unei clădiri, se pot utiliza ca puncte de stații sau ca direcții de orientare puncte de control sau limite de teren față de care construcția trebuie să se afle la distanțele din proiect.
1.2 Rețele de trasare planimetrice
Obiectivele de construcții vaste și complexe nu pot fi trasate din puncte de sprijin izolate. În acest caz, este necesar un număr mare de puncte de sprijin dispuse sub formă de rețea care încadrează obiectivul putând astfel lua forme diferite în plan și în înălțime. Aceste puncte trebuie astfel poziționate încât să permită:
Aplicarea pe teren a axelor principale și a axelor secundare precum și a unor puncte caracteristice, prin una dintre metodele de trasare.
Restabilirea periodică a acestor axe și puncte în procesul de construcție.
Utilizarea lor într-o măsură cât mai mare pentru realizarea observațiilor asupra deplasărilor și deformațiilor construcției.
În cele mai multe cazuri, pentru proiecte de construcții civile sau industriale cu un nivel scăzut de complexitate și cu cerințe relativ medii de precizie, la construcția drumurilor, a stâlpilor liniilor de înaltă tensiune, se pot folosi puncte din rețeaua geodezică de stat. Anumite proiecte de construcții, cum ar fi proiecte de poduri, de turnuri de televiziune și mai ales sub ansamblele centralelor atomo-electrice necesită o precizie de trasare atât de ridicată, încât precizia rețelei geodezice de stat nu mai este suficientă. În aceste cazuri, se determină puncte noi într-o rețea de trasare locală fără constrângeri în rețeaua geodezică de stat, în care se va încadra ulterior. Precizia punctelor din aceste rețele este dependentă numai de măsuratori și de modul de marcare a punctelor unde se ține cont de condițiile geologice. Pentru că aceste rețele sunt de fapt rețele libere, nu le sunt transmise eventualele "tensiuni" din rețeaua geodezică de stat.
Cerințe de precizie
La realizarea rețelelor planimetrice trebuie să se urmărească ca în rețea să se realizeze o astfel de precizie ca în general influența erorilor rețelei asupra trasării și altor măsurători să rămână neglijabilă. Trebuie luat în considerare și aspectul economic al problemei. În funcție de abaterea standard relativă de măsurare a distanței se pot deosebi următoarele clase de precizie:
1:25000;1:20000;1:15000 -Cazuri speciale în construcțiile industriale și urmărirea deplasărilor orizontale ale construcțiilor și terenurilor
1:10000-Construcții civile complexe
1:5000-Căi de comunicație (drumuri), diguri
în care a1:25000-1:5000
– reprezintă abaterea standard de măsurare a distanțelor
a abaterea standard de măsurare a direcțiilor orizontale
a factorul de transformare în radiani
a
Pentru cea mai ridicată cerință de precizie (1: 25000) vom avea , precizie care se poate realiza prin utilizarea pentru efectuarea măsurătorilor unghiulare ale unui teodolit de precizie.
Principii de realizare a rețelelor
Pornind de la cerințele de precizie, precum și de la cerințele economice, se va alege varianta optimă, adică forma rețelei și procedeul de măsurare. În concordanță cu scopul urmărit, trebuie avută în vedere și alegerea unor locuri pe cât posibil sigure pentru marcarea punctelor rețelei.
În cazul rețelelor planimetrice realizate prin metode clasice, e necesar ca traseul liniilor de vizare, pentru evitarea refracției laterale, să treacă la distanțe mai mari de 1 metru de clădiri, stâlpi, s.a.m.d. la instalațiile liniare trebuie luată o distanță de siguranță mai mare sau minim egală cu 3 metri. Originea și axele principale ale sistemului de axe se stabilesc în așa fel încât în rețea să existe doar coordonate pozitive. Trebuie avută în vedere și posibilitatea unei eventuale extinderi a rețelei. Problema esențială a calității lucrărilor de trasare și de urmărire a deplasărilor este asigurarea unei precizii ridicate a poziției reciproce a punctelor rețelei de trasare sau a celei de urmărire a deplasărilor. Ca urmare, acest tip de rețele se vor prelucra de preferință ca rețele libere.
Principalele modalități de realizare a rețelelor planimetrice pentru trasare sunt:
Rețele de triangulație locală – microtriangulație
Rețelele de triangulație locală de precizie se utilizează la trasarea construcțiilor inginerești speciale și complicate ca: galerii, metro, poduri, baraje, turnuri de televiziune și radio, centrale nucleare. Acest tip de rețele este, până în prezent, cel mai des folosit pentru măsurători de urmărire a deplasărilor construcțiilor și tunelurilor. Aceste rețele pot fi concepute sub forma unor lanțuri de triunghiuri, de patrulatere cu ambele diagonale vizate, sau sisteme centrale simple și multiple, lungimea laturilor fiind cuprinsă între 0,3 – 2 km.
Fig.1. Forme ale retelei de triangulatie(microtriangulatie)
Rețele de microtrilaterație
La realizarea construcțiilor speciale de tipul acceleratoarelor de particule sau a clădirilor înalte la care operațiile de trasare-montare se efectuează cu precizie ridicată la baza construcției, precum și la orizonturile de montaj se pot crea rețele de microtrilaterație cu laturi de 10… 100 m.
De asemenea, acest tip de rețele se dovedesc foarte raționale la determinarea deplasărilor orizontale ale punctelor de pe suprafața terenurilor predispuse la alunecare sau ale unor puncte dispuse pe suprafețe de beton armat care fac obiectul urmăririi deplasărilor.
Determinarea punctelor rețelelor de microtrilaterație se efectuează numai prin măsurători de distanță acestea reprezentând de regula laturile de triunghiuri.
În funcție de forma construcției ce se execută sau de suprafața supravegheată, rețelele de microtrilaterație se proiecteză sub forma de: patrulatere, sisteme centrale, sisteme inelare. În acest caz, se masoară toate laturile și diagonalele rețelelor.
În această categorie intră rețelele de orice formă în care s-au măsurat: toate laturile și toate unghiurile sau o parte din laturi și o parte din unghiuri.
Rețelele liniar-unghiulare pot diferi de forma ideală, fără ca rigiditatea lor să fie afectată (la triangulație și trilaterație, rigiditatea depinde foarte mult de configurația rețelei).
În rețelele mari se recomandă să fie măsurate toate laturile și unghiurile de legatură, iar în rețele cu laturi scurte, laturile de legatură și toate unghiurile.
Rețelele liniar-unghiulare pot fi proiectate sub formă de lanțuri de triunghiuri, lanțuri de pătrate și romburi, sisteme centrale legate. Raportul dintre abaterile standard de măsurare a unghiurilor și laturilor trebuie să se găsească în limitele:
Fig.2.Forme ale retelei de triangulatie(trilateratie)
a abaterea standard de măsurare a unghiurilor
a abaterea standard de măsurare a laturilor
S a lungimea unei laturi
a factor de transformare în radiani
Rețele poligonometrice
Aceste rețele, eventual sub forma de drumuiri, pot fi foarte avantajoase având în vedere extinderea lor liniară, în special la construirea drumurilor, a sistemelor de irigații și desecări, precum și la amenajarea cursurilor de apă. În localități, tipul de rețea indicat este rețeaua sub formă de poligoane.
Deși aceste rețele, într-o anumită perioadă au fost neglijate, de exemplu în cazul rețelelor planimetrice datorită preciziei limitate în măsurarea distanțelor, ele și-au păstrat importanța în executarea și prelucrarea rețelelor de nivelment geometric.
În prezent, datorită noilor posibilități instrumentale, mai ales apariția stațiilor totale, aceste rețele și-au recâștigat importanța, ajungând să concureze din punct de vedere al preciziei realizabile, cu orice altă rețea de sprijin.
Tipurile de rețele prezentate pot fi combinate în scopul asigurării preciziei de trasare, comoditatea măsurătorilor și reconstituirea facilă a punctelor de sprijin.
Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de ansamblu de construcții civile sau industriale se recomandă să se utilizeze ca bază de trasare rețeaua topografică de construcții. Aceasta este o rețea compactă, în care punctele de sprijin sunt așezate în colțurile unor pătrate sau dreptunghiuri. Orientarea rețelei se face după direcția axei principale a unei construcții determinate sau după direcția unei căi de comunicații, astfel ca laturile rețelei să fie paralele cu axele principale ale majorității construcțiilor ansamblului.
Fig .3 Rețea de construcții dreptunghiulară
1.3 Rețele de trasare altimetrice
Orice plan de construcție se proiectează atât în plan cât și în înălțime, asde măsurare a laturilor
S a lungimea unei laturi
a factor de transformare în radiani
Rețele poligonometrice
Aceste rețele, eventual sub forma de drumuiri, pot fi foarte avantajoase având în vedere extinderea lor liniară, în special la construirea drumurilor, a sistemelor de irigații și desecări, precum și la amenajarea cursurilor de apă. În localități, tipul de rețea indicat este rețeaua sub formă de poligoane.
Deși aceste rețele, într-o anumită perioadă au fost neglijate, de exemplu în cazul rețelelor planimetrice datorită preciziei limitate în măsurarea distanțelor, ele și-au păstrat importanța în executarea și prelucrarea rețelelor de nivelment geometric.
În prezent, datorită noilor posibilități instrumentale, mai ales apariția stațiilor totale, aceste rețele și-au recâștigat importanța, ajungând să concureze din punct de vedere al preciziei realizabile, cu orice altă rețea de sprijin.
Tipurile de rețele prezentate pot fi combinate în scopul asigurării preciziei de trasare, comoditatea măsurătorilor și reconstituirea facilă a punctelor de sprijin.
Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de ansamblu de construcții civile sau industriale se recomandă să se utilizeze ca bază de trasare rețeaua topografică de construcții. Aceasta este o rețea compactă, în care punctele de sprijin sunt așezate în colțurile unor pătrate sau dreptunghiuri. Orientarea rețelei se face după direcția axei principale a unei construcții determinate sau după direcția unei căi de comunicații, astfel ca laturile rețelei să fie paralele cu axele principale ale majorității construcțiilor ansamblului.
Fig .3 Rețea de construcții dreptunghiulară
1.3 Rețele de trasare altimetrice
Orice plan de construcție se proiectează atât în plan cât și în înălțime, astfel, executarea construcției trebuie privită și din acest punct de vedere. Pentru anumite obiective prevăzute să fie urmărite în timp, ne interesează, după punerea în exploatare a obiectivelor, și deplasările de pe verticală.
Comparând problematica rețelelor altimetrice în scopuri inginerești cu cea deja tratată, a rețelelor planimetrice, sunt necesare două observații:
a) cu foarte rare excepții, măsurătorile de nivelment se leagă de rețeaua altimetrică de stat. Acest lucru este posibil, deoarece în comparație cu rețeaua altimetrică de stat, în rețeaua altimetrică sunt satisfăcute cerințele de precizie pentru rezolvarea problemelor de topografie inginerească.
b) a doua observație se referă la modalitatea de realizare a rețelelor. Pentru evitarea unor cheltuieli inutile, acestea se alcătuiesc de regulă concomitent cu punctele de sprijin planimetrice, nucleul rețelei altimetrice, care va trebui completată cu legăturile necesare. Rețeaua de trasare în înălțime a construcției trebuie să alcătuiască împreună cu rețeaua planimetrică baza pentru toate măsurătorile de trasare și de urmărire într-un complex industrial sau cvartal de locuințe. Rețeaua altimetrică se materializează în același timp cu rețeaua planimetrică cu un timp bine determinat înaintea începerii lucrărilor de construcție. Acest lucru denotă faptul că pe un șantier de construcții civile, punctele rețelei de trasare altimetrică sunt marcate în același loc ca și punctele de sprijin planimetrice, bornele care materializează punctele rețelei topografice de construcții reprezintă și repere ale rețelei altimetrice de trasare.
Pentru a putea fi îndeplinite cele două condiții contradictorii și anume: stabilitatea în direcție verticală, fapt ce presupune amplasarea reperelor de nivelment la distanțe cât mai mari de zona de execuție a construcției și accesibilitatea, adică asigurarea posibilității de transmitere directă a cotelor proiectate pe construcție pe suprafața șantierului de construcții, se materializează repere de control principale ce satisfac prima condiție și repere de execuție pentru respectarea celei de-a doua condiții. Pentru execuția drumurilor, căilor ferate, canalelor magistrale de irigații și desecări și la amenajarea cursurilor de apă, reperele de control pot fi amplasate în lungul traseului la intervale de 5… 10 km, iar reperele de execuție la 0,5… 3 km, în funcție de tipul lucrărilor, de pantă corectată și de lungimea tronsoanelor de aceeași pantă.
Pe șantiere de întindere medie se vor fixa pe teren cel puțin 3 repere de control (de preferat 4 sau 5) și o rețea de repere de execuție care se va afla în apropierea construcțiilor în execuție, dar cu condiția să se afle la o distanță mai mare de 4 ori adâncimea gropilor de fundație sau excavațiilor.
În cazul șantierelor mari de construcții, reperele de control formează o rețea care înconjoară șantierul la o distanță suficient de mare de construcții pentru a asigura condiția de stabilitate în timp.
În cazul terenurilor cu rezistență slabă (argile umede, nisipuri fine) reperele de control se amplasează la o distanță de cca 1 km de amplasamentul construcțiilor. În terenul rezistent (precum argile uscate, nisipuri, monolit), dispunerea reperelor de control se face la o distanță de cel puțin 10 ori adâncimea excavațiilor sau de cel puțin 10 ori adâncimea de batere a pilonilor. Adâncimea de fundare a reperelor de control trebuie să depășească adâncimea de îngheț.
Rețelele de trasare altimetrică se determină prin nivelment geometric în cazul construcțiilor hidrotehnice, a podurilor și a construcțiilor civile și industriale, sau prin nivelment trigonometric în cazul lucrărilor de terasamente. Ele pot avea forma unor drumuiri izolate sprijinite la capete, drumuiri cu puncte nodale sau poligoane.
Ordinul nivelmentului geometric prin care este realizată rețeaua reperilor de control se stabilește în funcție de tipul construcției, de suprafața șantierului și de precizia ce trebuie asigurată.
Pentru amenajările hidrotehnice și a construcțiilor industriale, reperele de control se determină prin nivelment geometric de ordinul 2 sau de ordinul 1 dacă reperele determinate sunt incluse și in rețeaua de determinare a trasărilor. in aceasta situatie este necesar să se proiecteze și o rețea intermediara de indesire determinata prin nivelment geometric de ordinul 3. Rețeaua reperilor de execuție se poate determina și prin nivelment geometric de ordinul 4 (sau tehnic) sau prin nivelment trigonometric dacă rețeaua reperilor de control a fost realizată prin nivelment geometric de precizie corespunzătoare de ordinul 4.
Alegerea ordinului nivelmentului se face având in vedere faptul ca nivelmentul geometric de ordinul 1 asigură o abatere standard de determinare a cotelor în cel mai slab punct al drumuirii de ± 0,7 mm, nivelmentul de ordinul 2 asigură o abatere standard de ± 1,4 mm, iar nivelmentul de ordinul 3 asigură o abatere standard de ± 3,6 mm.
La intervale de timp bine determinate este obligatoriu să se facă verificarea stabilității reperilor de execuție la intervale de minim 2… 3 luni, prin drumuiri de nivelment geometric sprijinite de reperele de control.
1.4 Marcarea punctelor
1.4.1 Materializarea punctelor de planimetrie
Pentru materializarea punctelor de sprijin necesare trasărilor simple se poate realiza una dintre modalitățile indicate la marcarea punctelor de sprijin planimetrice (țăruși din lemn, taruși metalici, borne din beton, balize topografice).
Când cerințele de precizie sunt ridicate, aceste modalități de marcare și semnalizare devin nesatisfacatoare. în acest caz, se pot utiliza pilaștri din beton armat. Un pilastru este format dintr-un pilon tubular umplut cu beton armat. Pilonul este sprijinit pe o fundație din beton (fig.4) sau pe un făraș care strabate stratul superior de pământ, pătrunzând la o adâncime de peste 2 metri in roca stabilă.
placa de centrare
capac de tablă
tub de protecție
pilon tubular
armătura
gura pentru scurgerea apei
fundație pilastru
Fig .5. Pilastru in foraj
capac de tablă
tub de protecție
tub P.V.C.
armătura
strat superior
roca stabilă
Printr-un tub de protecție și printr-un material izolator introdus in cele două tuburi se elimina influentele exterioare, mai ales influenta radiatiei solare. Dacă pilaștrii se amplaseaza in zone critice, cum ar fi luncile raurilor, trebuie consultati specialisti în mecanica solurilor sau geologi. Este posibil ca adâncimea de forare sa fie necesar sa ajunga pana la 20 m pentru a atinge roca suficient de stabilă. La capatul superior al pilonului este fixata o placa în centrul careia, într-o adancitura în beton, se fixeaza un bolt de centrare. După însurubarea unei sfere de centrare în filetul ambazei unui instrument (teodolit, tinta de vizare sau reflector), se introduce sfera în orificiul bortului, și astfel, instrumentul este centrat forțat, cu o eroare de cateva sutimi de milimetru. Cu ajutorul bortului adaptor pot fi marcate punctele de determinare pe construcție. Borturile se betoneaza în perețele construcției. După îndepartarea dopului din filetul interior al bortului se poate înșuruba un adaptor de 100 mm pentru îndepartarea punctelor de reper pentru vizarea cu teodolitul sau pentru sprijinirea unei rulete, sau cu un adaptor cu un reflector necesar la măsurarea electro-optica a distanțelor. Punctul de reper al mărcii se afla astfel poziționat cu 100 mm în fața planșei bortului.
Fig.6 . Marcarea cu bolt betonat în zidarie cu adaptor de 100 mm și adaptor reflector
Pentru marcarea punctelor de vizat pe construcții se folosesc mărci de vizare fixate prin diguri sau prin lipire.
Fig. 7. Fixarea prin dibluri a unei mărci de vizare
1.4.2 Marcarea punctelor altimetrice
Punctele de nivelment sunt marcate predominant suprateran și usor accesibil. Ele sunt materializate în general prin repere metalice cu forma sferică, conică sau fiind piriforme, pe care mirele de nivelment se pot aseza nemijlocit. în funcție de importanța și de structura subsolului, aceste repere metalice sunt fixate în construcții (mărci de perete), în stânca (repere de nivelment la sol) sau în suportul de diferite concepții. în acest sens, pot fi utilizati de exemplu, reperul pilastru fundat sub adâncimea de îngheț sau reperul de adâncime rezultat prin încastrarea reperului metalic într-un pilon de beton în lungime de 3… 5 m. Lungimea pilonului de beton se alege în funcție de natura subsolului.
Fig.8. Marca de perete
1.5 Prelucrarea observațiilor în rețelele de triangulatie trilateratie
Datorită dezvoltării tehnicii de măsurare a distanțelor de catre aparatele electronice, în ultimii ani se constata o combinare a metodelor de determinare a poziției planimetrice a punctelor geodezice: triangulația și trilaterația. Combinarea celor două metode poate duce la obținerea unei precizii ridicate în determinarea poziției punctelor rețelei geodezice. Având în vedere destinația unor asemenea lucrări, rețelele geodezice vor avea, în marea majoritate a cazurilor, o configurație complexă, astfel încat se cere ca prelucrarea sa fie efectuată prin metoda observațiilor indirecte.
1.5.1 Prelucrarea măsurătorilor prin metoda observațiilor indirecte
Constituirea modelului stochastic:
Diferentele dintre măsurătorile: și valorile lor adevarate:
(1)
Proprietatile stochastice ale marimilor sunt definite de matricea varianta-covarianta, pe care o vom numi matricea de covarianta
(2)
unde:
varianta a măsurătorii (3)
(4)
coeficient de corelatie intre măsurătorile
și
; i, j 1,2… n (5)
este covarianta măsurătorilor și (6)
Marimea este denumită în statistica abaterea standard, iar în geodezie eroare medie patratica. Se cunoaste de asemenea:
valorile limita fiind atinse în cazul în care între variabilele aleatoare și exista o dependenta liniara.
Ansamblul coeficientilor r poate fi grupat în matricea de corelatie :
(7)
corelatia evidentiaza dependenta existența între observatiile inițiale cu ajutorul coeficientilor de corelatie dreptunghiulari ai matricei aferente .
Teoria compensării observațiilor corelate are o importanță deosebita în procesul de prelucrare a observațiilor geodezice pentru ca pot fi obținute rezultate riguroase la prelucrarea măsurătorilor .
Este cunoscuta de asemenea legatura:
(8)
este o constanta denumită uzual variatia unității de pondere, iar este matricea cofactorilor măsurătorilor.
(9)
unde coeficientii Q sunt numiti cofactori sau coeficienti de pondere.
în raport cu ecesti coeficienti se poate formula o alta modalitate de determinare a coeficientilor de corelatie:
; i, j 1,2,…n (10)
Condiția necesara și suficienta ca măsurătorilor sa fie îndependente este ca toti coeficientii de pondere dreptunghiulari ai matricei cofactorilor sa fie nuli:
; i, j 1,2,…n (11)
i 1, 2,… (12)
Marimile p se numesc ponderi. Dacă se presupune ca una dintre măsurători are abaterea standard egala cu valoarea constantei , rezultă ca ponderea acestei observatii va fi:
(13)
în care se numeste abaterea standard a unității de pondere.
Deoarece este o constanta, rezultă ca dimensiunea ponderii este conditionata de dimensiunea variatiei .
Constituirea modelului funcțional
Măsurătorile (i1, 2, 3,…n) sunt efectuate în rețeaua geodezică pentru determinarea unui numar de "u" parametri prin care se defineste de cele mai multe ori amplasamentul punctelor care formează rețeaua geodezică.
Vom nota cu X marimea acestor parametri care s-ar determina în eventualitatea utilizarii valorilor adevaarte M:
(14)
Determinarea parametrilor se realizeaza prin intermediul unei relatii dintre acestia și marimile M, relatii care depind de geometria intrinseca a rețelei geodezice care stau la baza determinarii:
(15)
Relatiile de mai sus constituie modelul funcțional neliniarizat al prelucrării măsurătorilor geodezice prin metoda observațiilor indirecte. Datorită imperfectiunilor inerente specifice oricarui proces de observatii, precum și datorită faptului ca în determinarile practice numărul de măsurători asupra unei marimi nu poate fi infinit de mare, valorile numerice pentru raman necunoscute. Prin prelucrări bazate pe diverse ipoteze, se vor obține valori estimative ale acestor marimi.
Prelucrările care se bazeaza pe metode celor mai mici patrate conduc la obținerea unor marimi diferite, notate în cele ce urmeaza cu M și X:
M – observatii compensate;
X – valori estimative ale parametrilor sau valori compensate ale necunoscutelor.
Legatura dintre noile marimi introduse M și măsurătorile inițiale este data de relatia:
(16)
Pentru parametrii X se introduc în scopul usurarii calculelor, valori provizorii sau aproximative , astfel încat:
(17)
Atat v cat și x au rol de corecții, reprezentand în același timp și necunoscutele generale care intervin în întregul complex de prelucrare.
Pentru a se putea puncta și mai bine proprietatile lor specifice sunt folosite denumiri diferite:
pentru marimile v s-a adoptat denumirea de corectie
(18)
deoarece acestea sunt atasate măsurătorilor geodezice efectuate în rețea;
pentru marimile x s-a adoptat denumirea de necunoscute:
(19)
Acestea fiind atasate parametrilor cu care se opereaza în modelul funcțional.
Vom avea:
(20)
Prelucrările care intervin în geodezie se restrang numai, de cele mai multe ori, la termenii liniari care rezultă din dezvoltarea în serie Taylor a relatiei de mai sus:
(21)
unde:
(22)
(23)
vom nota:
(24)
astfel încat:
……………………………………. (25)
Acestea sunt denumite ecuatii liniarizate ale corecțiilor și reprezintă forma liniara a modelului funcțional din cadrul prelucrării masuatorilor geodezice prin metoda observațiilor indirecte.
Principiul clasic de compensare elaborat de Gauss se bazeaza pe relatia:
minim (26)
unde:
P – matricea ponderilor
Se va avea în vedere cunoscuta conditie:
min (27)
folosita în marea majoritate a prelucrărilor geodezice actuale.
Observatii privind formarea modelului funcțional-stochastic
După prezentarea aspectelor de ordin teoretic care stau la baza prelucrării măsurătorilor efectuate în rețelele geodezice se prezintă unele indicații cu caracter aplicativ.
1.Prelucrarea riguroasă a măsurătorilor geodezice trebuie sa se raporteze la un sistem de referinte unitar. De aceea, înainte de a fi prelucrate, măsurătorile geodezice sunt reduse la sistemul de referință acceptat (planul de proiecție, elipsoidul de referință, un sistem de coordonare tridimensional etc.)
2.Orice compensare geodezică este dirijată prin modelul funcțional stochastic.
În funcție de atenția cu care s-a alcătuit acest model se vor obține rezultate mai mult sau mai puțin apropiate de realitate. Astfel:
Modelul funcțional poate fi denaturat de existența unor erori sistematice importante, neeliminate înainte de compensare. De exemplu, este recomandat ca, în cazul utilizarii unui instrument pentru măsurarea pe cale electronică a distanțelor, insuficient de bine etalonat, sa se introduca o necunoscuta "de scară" suplimentară, în modelul funcțional.
Neglijarea unor corelații, ceea ce înseamna un model stochastic incomplet, poate pune sub semn de întrebare unele precauții de mare finețe avute în vedere la formarea sistemului funcțional.
Din aceasta rezultă că este necesar un echilibru adecvat între cele două laturi ale modelului folosit: în rețele geodezice de ordin superior trebuie avute în vedere toate elementele posibile din acest punct de vedere, urmând ca pentru rețele de ordin inferior sa se adopte anumite concesii, atat de natura funcționala cat și de natura stochastică.
Orice schimbare în modelul funcțional-stochastic modifică rezultatul compensării.
Modelul funcțional-stochastic acceptat inițial poate fi îmbunătățit pe baza unor rezultate obținute (eventual compensări partiale sau chiar o compensare globală preliminara). în acest sens se mentioneaza analiza ponderilor grupelor de măsurători, semnificației statice a unor necunoscute folosite. O compensare moderna a unei rețele geodezice apare astfel, de fapt, ca o succesiune de compensări partiale, continuu îmbunătățite.
Determinarea elementelor compensate
Din condiția minim rezultă:
Care are echivalentul în cazul observațiilor independente:
Se formează sistemul ecuațiilor normale:
Pentru simplificarea scrierii se notează și astfel încat sa rezulte o formă mai prescurtată pentru sistemul ecuațiilor normale:
Sistemul de mai sus are următorul echivalent în cazul observațiilor geodezice independente:
Determinarea elementelor componente se executa în baza următorului algoritm:
Soluțiile pentru parametri (necunoscutele) x rezultă din rezolvarea sistemului normal, respectiv:
matricea inversă a sistemului ecuațiilor normale este matricea cofactorilor necunoscutelor :
Corecțiile v rezultă din:
Valorile compensate ale parametrilor X și ale măsurătorilor rezultă din:
Verificarea generală a compensării constă în controlul respectarii tuturor egalitatilor din modelul funcțional neliniarizat, în limita aproximatiei de calcul acceptată inițial.
Evaluarea preciziei
Se examinează evaluarea preciziei măsurătorilor geodezice corelate, executate într-o rețea geodezică.
La calculele de evaluare a preciziei elementelor care intervin într-o prelucrare se pot distinge urmatoarele etape:
1.Din măsurătorile individuale se pot calcula abateri pentru fiecare dintre tipurile de măsurători avute la dispozitie, înainte de prelucrarea în rețea. Erorile caracterizează precizia interioară a tipului de măsurători considerat, depinzând de natura și numărul lor, de metoda de lucru, de instrumentul utilizat, de calificarea operatorului, de condițiile atmosferice. Astfel:
în rețelele de triangulatie intervine etapa prelucrării în statie, în care se determina pentru fiecare punct stationat abaterea standard a unei direcții compensate (în statie);
în rețelele de nivelment precizia interioară se determina din rezultatele obținute pe un interval sau pe o linie de nivelment (măsurători în dublu sens de măsurare).
2.Un indicator de precizie globală a măsurătorilor din rețea se obține după calculul corecțiilor v, prin abaterea standard (empirica) a unității de pondere, denumită în mod uzual în geodezie eroare a unității de pondere:
unde:
respectiv reflecta precizia exterioara a măsurătorilor considerate.
Pentru rețele geodezice libere eroarea se calculeaza cu formula:
în cazul rețelelor geodezice, cu sau fără constrangeri, reflecta precizia relativa a rețelei considerate (termenul relativ provine ca urmare a acceptarii unor puncte geodezice fixe, pentru încadrarea acestor genuri de rețele în sistemul de coordonate considerat, astfel încat rezultatele prelucrării, inclusiv sunt relative).
1.O situatie tipica este reprezentata de evaluarea preciziei de determinare a unui vector aleator f care poate fi exprimat în raport de vectorul 1:
prin intermediul matricei F presupusa cunoscuta.
Matricea de covarianta a vectorului f, prin care se pun în evidenta proprietatile lui stochastice și se pot calcula toate elementele de precizie necesare, se obține din formula de mai sus prin aplicarea legii de propagare a erorilor:
Prin particularizare se obține precizia elementelor principale care intervin în prelucrarea observațiilor în rețele geodezice: x, v, 1.
Prin urmare, se exprima dependenta dintre aceste marimi compensate și vectorul 1:
Pentru necunoscutele x se folosesc relatiile:
Pentru corecțiile v se folosesc relatiile:
Abaterea standard a unei observatii este determinata cu formula:
Coeficientul de pondere fiind situat pe diagonala matricei cofactorilor în pozitia corespondenta pentru observatia .
2. În cazul observațiilor geodezice independente relatiile corespondente, obținute prin particularizarea relatiilor deduse anterior sunt:
-abaterea standard empirica a unității de pondere:
-abaterea standard (eroare medie) a unei măsurători :
-abaterea standard (eroare medie) a unei necunoscute :
-abaterea standard (eroare medie) a unei functii necunoscute:
Este:
Unde:
2.în rețele de triangulatie, elementele cele mai des utilizate în evaluarea preciziei sunt cele care au un caracter local, adica se refera la precizia în determinarea poziției planimetrice a unui punct oarecare.
Desigur ca analiza poate cuprinde unul, mai multe sau chiar toate punctele noi din rețea.
-erorile medii ale coordonatelor x, y. Din relatia:
care are un caracter general se pot calcula abaterile standard (erorile medii) ale coordonatelor x,y ale punctului considerat:
-Elipsa erorilor. Deoarece și iși modifică valoarea în cazul unei schimbari de coordonate folosit (reto-translatie), precizia locala se exprima în mod frecvent și prin elipsa erorilor, care este un invariant al matricei de covarianta, adica nu depinde de sistemul de axe în care se desfasoara compensarea ci numai de configuratia rețelei geodezice și de precizia de măsurare. Elipsa erorilor reprezintă domeniul de încredere pentru pozitia planimetrica a unui punct.
Este cunoscuta modalitatea practica de determinare a parametrilor elipsei erorilor:
-semiaxa mare a, respectiv semiaxa mica b se calculeaza cu relatiile:
unde:
-orientarea axei mari a elipsei în raport de axa x a sistemului de coordonate se determina cu relatia:
și reprezintă jumatate din diagonala dreptunghiulara în care este înscrisa elipsa erorilor.
Revenind la matricea de covarianta a parametrilor x din care se extrage submatricea aferenta punctului p considerat:
Unde:
1.5.2 Algoritmul de calcul la compensarea riguroasă a drumuirii poligonometrice prin metoda observațiilor indirecte
Drumuirea planimetrica, de orice tip, are ca elemente masurate direcțiile și laturile acesteia, motiv pentru care, din punct de vedere al teoriei prelucrării măsurătorilor geodezice, putem trata aceasta problema de compensare a măsurătorilor eterogene.
Prin măsurători eterogene vom întelege acele măsurători care prezintă diferente în ceea ce priveste natura elementelor masurate (direcții, laturi, diferente de nivel etc.) acestea urmând a fi compensate în comun.
Fig . 9.Drumuire cu două capete si două orientari
Din punct de vedere teoretic, dispunem de mai multe marimi și de natura diferita ce urmeaza a fi supuse în bloc compensării. în acest caz, condiția de minim care guverneaza toata compensarea se exprima sub forma:
(1)
expresiile ponderilor pa și p” vor fi calculate cu relatiile:
(2)
unde:
reprezintă precizia cu care au fost determinate elementele masurate.
înlocuind ultimele expresii în primele obținem:
(3)
dacă notam:
(4)
vom obține corecții adimensionale, măsurătorile fiind acum de aceeași pondere, ce reprezintă o simplificare a calculelor de compensare.
Rezultă ca pentru omogenizarea ecuațiilor de corectie, acestea vor fi impartite cu precizia individuala a fiecarei măsurători.
Pentru calculul ponderilor se va avea în vedere:
1. – sa se foloseasca aceeași constanta pentru calculul tuturor ponderilor;
2.- valoarea unității de pondere va fi exprimata în aceeași unitate de masura ca și v și l din ecuatiile de corectie respective.
Compensarea decurge apoi după metoda măsurătorilor indirecte neponderate astfel:
Scriem sistemul liniar al ecuațiilor de corectie:
(5)
Sistemul se poate rezolva dacă se foloseste condiția impusa de metoda celor mai mici patrate:
(6)
Rezultă sistemul normal al ecuațiilor de corectie:
(7)
Rezolvarea conduce la determinarea parametrilor X:
(8)
Calculul preciziilor
Abaterea standard empirica pentru o singura masuratoare:
(9)
unde:
n – numărul de măsurători;
h – numărul de necunoscute.
Erorile îndividuale ale punctelor:
(10)
Elipsa erorilor:
(11)
c1. semiaxele elipsei erorilor:
(12)
c2. unghiul de înclinare față de axa OY a semiaxei mari a elipsei de erori:
(13)
1.5.3 Particularitatile modelului funcțional-stochastic în rețelele de triangulatie-trilateratie:
– corecțiile dx, dy pentru coordonatele provizorii , ale punctelor noi
– corecțiile dz pentru unghiurile de orientare provizorii ;
Formele ecuațiilor corecțiilor depind de natura punctelor între care se efectueaza măsurătorile și pot fi impartite în categorii principale:
– ecuatii ale corecțiilor specifice direcțiilor centrate și reduse la planul de proiecție;
– ecuatii ale corecțiilor specifice distanțelor centrate și reduse la planul de proiecție.
Prelucrarea se poate efectua fie ca în rețelele geodezice cu sau fără constrangeri, fie ca in rețelele geodezice libere.
în mod curent, modelul stochastic este determinat de două componente principale:
– matricea cofactorilor a măsurătorilor sau matricea ponderilor P, derivate din matricea de varianta-covarianta prin formula:
– condiția de minim , care coordoneaza întreaga prelucrare.
1.6 Statia totala Leica TCR 705
Caracteristici generale
Statia totala TCR 705, produsa de firma Leica Geosystems este un aparat din sfera instrumentelor de ultima generatie destinat lucrărilor din construcții.
Datorită tehnologiei avansate, lucrul cu aceasta statie totala este usor. Aparatul da rezultate foarte bune în cazul folosirii pentru radieri simple în construcții, ridicari topografice complexe și o lejeritate deosebita la trasari.
Fig.10.Statia totala Leica TCR 705
Caracteristici particulare
usurinta în învatarea softului și lejeritate în procesul de măsurare;
existența unor taste interactive, ecran cu cristale lichide, mare și usor sesizabil;
usurinta și comoditate la utilizarea sa, dimensiuni mici;
prezenta unei taste suplimentare de declansare a măsurătorilor pe partea laterala a aparatului;
dispozitive de rotire (suruburi) pe cele două direcții (orizontala și verticala);
laser de centrare cu o perioada de 30 de secunde.
Parti componente
1 Vizor
2 Laseri de ghidare
3 {urub de miscare verticala
4 Baterie
5 Suport pentru bateria GEB111
6 Suporti de baterii pentru GEB111/
GEB121/GAD39
7 Ocular; focusarea reticulului
8 Focusarea imaginii
9 Mâner detasabil cu suruburi de
montare fig.11. Parti componente ale statiei Totale Leica TCR 705
10 Interfața serie RS232
11 {uruburi de calare
12 Obiectiv cu dispozitiv de masurat
distanță încorporat (EDM); Ieșire
fascicol
13 Adaptor baterii GAD39 pentru 6
celule (optional)
14 Baterie GEB121 (optional)
15 Display (Ecran)
16 Tastatura
17 Nivela circulara
18 Tasta Pornit/Oprit (On/Off)
19 Tasta de declansare
20 {urub de miscare orizontala
Date tehnice
Telescopul:
. Complet
. Putere de marire 30x
. Imagine normala
. Diametrul obiectivului 40 mm
. Distanță minima de focusare 1.7 m (5.6 ft)
. Focusare fina
. Câmp vizual 1°30a (1.7gon)
. Câmpul vizual al telescopului la 100m 2.6 m: 2.6 m
Masurari de unghiuri:
. Absolute, continue,
. Actualizare la fiecare 0.3 secunde
. Unitati selectabile:
360° sexagesimal, 400gon,
360° decimal, 6400 mil, V%, ±V
. Deviatia standard(cf. DIN 18723 / ISO 12857)
TC(R)705 5" (1.5 mgon)
. Rezolutia pe ecran
gon 0.0005
360d 0.0005
360s 1"
mil 0.01
Sensibilitatea nivelelor:
. Nivela circulara 6a/2 mm
. Nivela electronică 20"/2mm
Laserul de centrare:
. în alidada, se roteste odata cu aparatul
. Precizia: diametrul maxim al spotului la rotatie: ± 0.8 mm / 1.5m
. Diametrul spotului laser: 2.5 mm / 1.5m
Compensatorul:
. compensator pe 2 axe, cu ulei
. plaja de lucru ±4a (0.07 gon)
. Precizie:
TC(R)705 1.5" (0.5 mgon)
Tastatura:
. Unghi de înclinare: 70°
. Aria de baza: 110×75 mm
. Nr. de butoane: 24 plus ON și tasta de declansare (pe capacul lateral)
Ecranul:
. se poate lumina
. se poate încalzi (Temp. < -5°C)
. LCD
. 8 linii cu câte 24 de caractere
Tipul de ambaza:
. Ambaza detasabila GDF111 diametrul: 5/8" (DIN 18720 / BS 84)
– Ambaza culisabila, diametrul M35*2(DIN 13), cu adaptor de 5"
Dimensiuni:
. Aparatul:
înaltime (inclusiv ambaza și mâner de transport):
– cu ambaza GDF111: 360 mm ± 5 mm
– cu ambaza 358 mm ± 5 mm
Latime: 150 mm
Lungime: 145 mm
. Carcasa: 468x254x355mm
Greutate :
(inclusiv bateria și ambaza)
. cu ambaza GDF111 5.33 kg
. cu ambaza culisabila: 5.52kg
Înaltimea axei secundare:
. fără ambaza: 196 mm
. cu ambaza GDF111: 240 mm ± 5 mm
. cu ambaza culisabila: 238 mm ± 5 mm
Alimentare:
. Baterie: NiMh (0% cadmiu)
Tensiune: 6V, 1800 mAh
. Alimentare externa (pe interfața seriala)
Numărul de măsurători:
. Unghiuri: >4 ore
. Distante: > 1000
Gama de temperaturi:
. Depozitare: -40°C la ⁄70°C
-40°F la ⁄158°F
. Lucru: -20°C la ⁄50°C
-4°F la ⁄122°F
Corecții automate:
. Linia de vizare Da
. Eroare de index V Da
. Curbura pamântului Da
. Refracție Da
. Corectie de înclinare Da
Înregistrare:
. Interfața RS232 Da
. Memoria interna: Da
Capacitatea totala: 288 KB
(cca. 4500 blocuri de sau 7000 puncte fixe)
Masurari de distante (IR: infrarosu)
. Tip: infrarosu
. Lungimea de unda: 0.780 µm
. Sistemul de măsurare: sistemul de măsurare frecvența de baza: 100 MHz¡1.5m
. Tip EDM: coaxial
. Afisaj (ultima cifra): 1 mm
* întreruperi ale razei, caldura excesiva și obiecte în miscare în calea razei pot duce la abateri de la valorile specificate.
1) Pâcla puternica, vizibilitate 5Km sau lumina solara
puternica, curenti de caldura puternici (efect de perdea)
2) Pâcla slaba, vizibilitate pâna la 20Km, fără efect de perdea
3) Cer acoperit, fără pâcla, vizibilitate pâna la 40Km; fără efect
de perdea
Masurari de distante (RL: vizibil)
. Tip: laser vizibil
. Lungimea de unda a purtatoarei: sistem special de frecvența baza 100MHz¡1.5 m
. Tip EDM: coaxial
. Afisaj (ultima cifra): 1 mm
. Dimensiunile spotului laser:
aprox. 7x 14 mm / 20 m
aprox. 10 x 20 mm / 50 m
CAPITOLUL 2
TRASAREA PE TEREN
A ELEMENTELOR TOPOGRAFICE
DIN PROIECT
2.1 Trasarea pe teren a unghiurilor din proiect
Trasarea pe teren a unui unghi de mărime necunoscută presupune găsirea celei de-a doua laturi a unghiului față de cealaltă latură, existentă pe teren și care se considera latură de orientare sau referință.
Rolul determinănt pe teren a unghiurilor îl are, in topografia inginerească, teodolitul. Dar trasarea mai poate fi efectuata și cu echere topografice sau aplicare de lungimi.
In faza de pregatire topografica a proiectului, in vederea trasării, din coordonatele rectangulare cunoscute ale punctelor A, B, C, se determină valoarea unghiului din proiect, ce urmează a fi trasat conform relației cunoscute:
In funcție de preciziile care trebuie asigurate, trasarea se poate asigura prin mai multe procedee:
Trasarea cu precizie scăzută
Fig .12. Trasarea pe teren a directiei βcu teodolitul
a-trasarea cu precizie scazuta;
Procedeul poate fi aplicat la execuția drumurilor de exploatare și la constructiile din anrocamente sau pământ, unde nu se cere o precizie deosebită. Teodolitul se așează in stație in punctul A și cu luneta in poziția I se vizeaza punctul B, efectuandu-se citirea . Se calculează corespunzatoare unghiului din proiect. Se deblocheaza miscarea inregistratoare și se roteste luneta in sensul orar, pana cand la cercul orizontal vom obtine citirea calculata. Directia rezultata se va materializa la o distanta corespunzatoare cu ajutorul unui tarus obtinandu-se pe teren punctul C.
b)Trasarea cu precizie medie a unghiurilor orizontale e utilizata in vederea aplicarii pe teren a constructiilor civile, hidroameliorative, a drumurilor, a liniilor de inalta tensiune.
Trasarea presupune aplicarea unghiului orizontal din proiect, in ambele pozitii ale lunetei (fig. ) .
Fig. 13 .Trasarea pe teren a directiei βcu teodolitul b- trasarea cu precizie medie
Se traseaza ungiul in poziția I a lunetei ca in cazul anterior. Se aduce luneta in poziția a II-a, se vizeaza punctul B, efectuand apoi aceleași operatii ca in poziția I a lunetei. Din cauza erorilor de măsurare punctul trasat in aceasta poziție se va gasi in C" față de C' rezultat la trasarea in poziția I a lunetei.
La jumatatea segmentului C"C' se va marca punctul C, unghiul rezultat va fi considerat a fi punctul proiectat.
c)Trasarea cu precizie ridicata e utilizata la transpunerea pe teren a proiectelor de constructii industriale, a constructiilor metalice, la trasarea infrastructurii podurilor, la trasarea liniilor de metrou, etc.
Se va stationa cu teodolitul in punctul A și se traseaza unghiul in poziția I a lunetei, rezultand ca in primul caz punctul C'.
Fig .14. Trasarea pe teren a directiei β cu teodolitul c-trasarea cu precizie ridicata
Se masoara unghiul trasat prin metoda seriilor, rezultand o valoare determinăta mai exact, care difera de valoarea din proiect. Diferenta intre cele doua valori reprezinta corectia unghiulara care se va aplica unghiului trasat pentru a imbunatati precizia de trasare a unghiului.
Corectarea unghiului ' se face prin aplicarea corectiei liniare ¡q corespunzator corectiei unghiulare . Reductia q se calculează cu relația:
in care S¡AC¡AC' iar reprezinta factorul de transformare in radiani.
In punctul C' se ridica o perpendiculara de mărimea q, semnul ei fiind dat de semnul corectiei unghiulare . Unghiul BAC va fi egal cu unghiul proiectat . Pentru control, se masoara unghiul BAC.
Calculul preciziei trasării
Proiectarea lucrarilor de trasare a unghiurilor necesita efectuarea calculului preciziei necesare, pornind de la toleranta admisă la trasarea unei directii. Toleranta la trasarea unei directii se poate exprima ca abatere unghiulara admisă directiei trasate sau ca abatere liniara admisă a poziției punctului C aflat pe directia trasata AC la distanta S de punctul de stație A. Eroarea medie de trasare a directiei se poate deduce din toleranta admisă conform teoriei erorilor, din relația:
eroarea medie de trasare a directiei este influențata de urmatorii factori:
– abaterea standard instrumentala;
– abaterea standard de măsurare sau trasare propriu zisa;
– abaterea standard de centrare a teodolitului;
– abaterea standard de reductie;
– abaterea standard datorata condițiilor exterioare.
Va rezulta:
Aplicand principiul influentei egale a factorilor componenti:
relația devine:
Eroarea medie instrumentala se calculează cu relația:
Unde:
– influența erorii de divizare a cercului gradat și a dispozitivului de citire;
– influența erorii de colimatie a lunetei;
– influența erorii a axei de inclinare V-V;
– influența de inclinare a axei orizontale O-O de rotatie a lunetei.
Pentru calcule se admite ca influența erorii de divizare a limbului:
Influența erorii de colimatie a lunetei asupra preciziei de măsurare se calculează cu relația:
unde:
c – mărimea unghiulara in plan a erorii de colimatie;
– unghiurile de inclinare diferita a lunetei pe cele 2 laturi;
BA, BC – ale unghiurilor orizontale
Influența erorilor și asupra preciziei de măsurare este destul de mica, astfel ca in calcule se poate neglija. Atunci relația va fi de forma:
La calculul preciziei necesare se poate admite ca influența a erorilor instrumentale valoarea
Eroarea medie datorită masurarii propriu zise este provocata de erorile de vizare și de citire la dispozitivul de citire al teodolitului. Aceasta eroare se calculează cu relația:
in care:
– eroarea medie pătratică de vizare;
– eroare medie pătratică de citire datorata aproximatiei dispozitivului de citire.
Eroarea medie de vizare cu luneta se determină cu expresia:
in care:
60" – unghiul critic sub care ochiul liber nu mai poate deosebi doua puncte apropiate;
M – mărimea lunetei.
Eroarea medie de citire a unei directii intr-o singura poziție a lunetei este:
in care:
p – aproximatia dispozitivului de citire.
Eroarea datorită condițiilor exterioare este provocata de urmatorii factori principali: eroarea datorită refractiei atmosferice laterale, eroarea datorită incalzirii inegale a instrumentului, eroarea datorită netransparentei aerului, eroarea datorită influentei vanturilor. In funcție de acesti factori se pot accepta in calcule marimile:
Calculul erorilor la măsurarea unghiurilor
La măsurarea unghiurilor au loc erori intamplatoare și erori sistematice. Acestea din urma se determină relativ greu și de aceea in calcule se admite ca toate erorile componente sa se adune prin patratele lor.
Eroarea medie pătratică de măsurare cu teodolitul a unei directii
se calculează cu relația:
unde:
– eroarea medie instrumentala;
– eroare de măsurare propriu zisa;
– eroarea medie de centrare a teodolitului;
– eroarea medie de reductie;
– eroarea medie datorata condițiilor exterioare.
Dacă se aplica principiul influentelor egale ale celor cinci componente din relația anterioara, si anume:
atunci relația devine:
rezulta ca eroarea medie de măsurare a unghiului va fi:
dacă unghiul se masoara prin metoda reiteratiei, atunci eroarea medie de măsurare propriu zisa a unghiului se poate calcula cu relația:
unde:
r – numarul seriilor.
Eroarea medie de centrare a aparatului pe punctul de stație influențează direct precizia de măsurare a unghiului. Astfel teodolitul in loc sa fie in punctul se afla deplasat in punctul cu abaterea liniara e.
Din aceasta cauza se va masura unghiul eronat in loc de unghiul corect . In acest caz, vom avea:
unde:
repezinta mărimea unghiulara a erorii de centrare
Se deduce formula pentru eroarea medie datorata excentricitatii e a stației , și anume:
;
in care:
-e și sunt elementele centrarii;
-a și b sunt lungimile laturilor BA și BC aler unghiului ;
– factorul de transformare in radiani.
2.2 Trasarea pe teren a distantelor din proiect și precizia trasării
Trasarea pe teren a distantelor din proiect se efectueaza astfel:
prin măsurare directă cu benzi de otel sau cu benzi și fire de invar;
cu tahimetre optice de precizie;
prin măsurare cu dispozitive electronice de diferite precizii.
Trasarea pe teren a lungimii din proiect, față de un punct consta din transpunerea pe directia dată a distantei, mărimea ei fiind egala cu valoarea din proiect.
Corectiile lungimii trebuie sa fie aplicate direct pe teren, dar acest lucru ingreuneaza și complica lucrurile, mai ales cand se doresc masuratori de precizie ridicata.
Pe teren, incepand din punctul A al directiei date, se aplica distanta D din proiect, fixandu-se punctul B'. Distanta AB' se masoara in funcție de sprecizia necesară cu benzi de otel direct pe pământ, cu fire de invar dar suspendate la capete, sau cu tahimetre de precizie, cu toate corectiile necesare. Se obtine lungimea L a segmentului AB' fixat pe teren. Se va compara valoarea proiectata a lungimii cu valoarea masurata, determinăndu-se corectia liniara , aceasta aplicandu-se cu semnul corespunzator față de punctul provizoriu B' al segmentului, obtinandu-se punctul corect B.
Control:
– se masoara segmentul corectat și marcat definitiv pe teren AB, rezultatul masuratorii D' trebuie sa se incadreze in toleranta lungimii T, adica:
Calculul preciziei necesare
Calculul preciziei necesare porneste de la toleranta admisă la trasarea distantelor din proiect. Eroarea medie relativa se considera ca fiind de doua ori mai mica decat cea maxima, și anume:
,
Eroarea medie pătratică totală M este formata din erori sistematice și din erori intamplatoare :
Cu ajutorul formulelor date se poate calcula precizia necesară a măsurătorilor, considerandu-se influența fiecarei erori componente, fapt ce va da alegerea procedeului de măsurare. Aceste calcule se pot efectua in trei etape, funcție de dificultatea cu care se va obtine precizia necesară fiecarei erori componente.
Etapa I de calcul folosește principiul influentei egale a erorilor componente, insa nu se tine seama de caracterul erorilor:
in care (1/T) este eroarea relativa admisă ce revine fiecarei erori componente. Aceasta etapa de calcul da posibilitatea sa se stabileasca care dintre erorile componente este cea mai periculoasa.
Etapa a II-a de calcul se efectueaza tot pe baza principiului influentelor egale ale erorilor, dar se tine seama de caracterul lor:
Etapa a III-a de calcul care se mai numeste și metoda diferentiala se desfasoara astfel: se porneste de la eroarea 1/T obtinuta in una din cele doua etape de calcul; se aleg din erorile componente acele erori la care se poate mari usor precizia măsurătorilor față de precizia 1/T; se calculează valorile acestor componente in funcție de elementele alese ce intra in formula erorii componente; se calculează eroarea relativa ramasa pentru erorile componente care nu au intrat in relație; cu ajutorul acestei valori se determină precizia necesară 1/T ce revine restului de factori, tinand seama de caracterul erorilor.
Calculul abaterilor admise pentru precizia dată 1/T.
Abaterea admisă la comparare este:
in care:
– 1 este lungimea nominală a instrumentului;
– 1/T este precizia admisă la trasare pentru eroarea de comparare.
Abaterea admisă a de ejalonare a capetelor instrumentului față de aliniament se calculează cu relația:
in care 1/T este precizia admisă la trsare pentru eroarea de ejalonare.
Diferenta de nivel admisă h intre capetele instrumentului de lingime 1, pentru o precizie dată de trasare 1/T este
– cand diferenta de nivel va fi masurata prin nivelment trigonometric cu precizia de măsurare a unghiului vertical :
;
– cand diferenta de nivel va fi masurata prin nivelment geometric de precizia :
Sageata admisă f a benzii de otel datorata neregularitatilor terenului, la măsurarea cu instrumentul de lungime 1, asezat pe pământ, și pentru o precizie dată la trasare 1/T:
Diferenta admisă a fortei de intindere la comparare și măsurare pentru o lungime 1 a instrumentului, și pentru o eroare relativa dată la trasare 1/T:
in cazul benzilor de otel cu capetele asezate pe pământ:
unde:
– F este suprafață sectiunii transversale a intrumentului, in ;
– E este modulul de elasticitate al materialului instrumentului;
in cazul firelor de invar in stare suspendată:
;
unde:
– Q este greutatea firului, in daN/m;
– P este intinderea firului in timpul masurarii in daN.
Abaterea admisă a instrumentului suspendat de lungime 1, de la planul vertical datorită influentei vantului și pentru o precizie dată la trasare 1/T:
Diferenta admisă de temperatura la măsurarea și compararea pentru o precizie dată la trasare:
unde:
– este coeficientul de dilatare termica liniara a instrumentului;
Precizia admisă la fixare și citirile la capetele instrumentului de lungime 1 asezat de n ori in lungimea de aplicat pe teren și pentru o precizie dată la trasare 1/T:
2.3 Trasarea pe teren a cotelor proiectate
Trasarea cotei presupune materializarea pe teren, pe verticala a unui punct a carui poziție planimatrica este cunoscuta, astfel incat cota acestuia sa fie aceeași cu cota cunoscuta din proiect. In general, trasarea pe teren a cotelor proiectate se face prin nivelment geometric și nivelment trigonomteric.
Trasarea cotelor din proiect prin nivelment geometric
Se recomanda pentru trasarea cu precizie ridicata, distantele la care se poate efectua trasarea fiind limitata de panta terenului și de precizia solicitata (de preferat ca lungimea porteei sa nu depaseasca 20 m). Cea mai buna metoda fiind in acest caz novelmentul geometric de mijloc. La trasare se folosesc instrumente de nivelment geometric, utilizandu-se mire verticale din elmn sau invar, in funcție de precizia care trebuie asigurata.
Tot funcție de criteriul preciziei cerute se alege și tipul instrumentului car trebuie sa indeplineasca aceasta conditie.
Se aseaza aparatul la mijlocul distantei dintre reperul R și punctul B, pe verticala căruia trebuie trasata cota proiectata
Fig.15.Trasarea cotelor din proiect prin nivelment geometric
Se determină cota planului de vizare :
unde:
– este cota reperului de execuție;
– r este citirea pe miră instalata pe acest reper.
Se calculează citirea pe miră corespunzatoare cotei proiectate:
Dupa care se ridica sau se coboara miră deasupra punctului B pana cand in dreptul firului nivelor al instrumentului asezat in statia S se va citi . Talpa mirei se va afla la cota proiectata , punct ce se va materializa printr-un tarus batut pana la talpa mirei. Dar datorită modului anevoios de materializare se trece la calcularea cotei de lucru adica (inaltimea tarusului deasupra solului).
unde:
– este citirea efectuata pe miră asezata in punctul B la nivelul solului.
Pentru control se efectueaza citiri pe mirele din reperul R și din punctul trasat B cu ajutorul carora se determină cota reala a punctului trasat (), care se compara cu cea din proiect.
rezulta ca trasarea este corecta.
in care este abaterea maxima admisă.
Precizia trasării cotelor prin nivelment geometric
Erorile care intervin in aplicarea cotei au caracter sistematic și intamplator. Principalele erori la trasarea cotei pe teren a cotei din proiect sunt:
– erorile datelor inițiale, și anume erorile cotelor reperelor de execuție față de care s-au trasat cotele din proiect ;
– abaterea standard de citire pe miră asezata in reperul de execuție ;
– abaterea standard de asezare a mirei la citirea b din proiect ;
– abaterea standard de fixare pe teren a punctului din proiect ;
Pentru eroarea de fixare pe teren se accepta urmatoarele valori:
– la fixarea cotei prin taruși ;
– la folosirea buloanelor sau suruburilor .
Se poate considera de asemenea in cazul unei trasari minutioase. Rezulta:
Mărimea erorii medii se deduce din toleranta admisă a erorii de obtinere a citirilor pe miră cu relația generala:
factorii componenti care influențează eroarea medie de citire pe mire pentru utilizarea unui nivel rigid sunt:
-eroarea medie de citire datorită erorii de vizare;
-eroarea medie de citire pe miră datorită sensibilitatii nivelei torice ;
-eroarea medie de citire pe miră datorită grosimii firului reticular nivelor al lunetei;
-eroarea medie de rotunjire a citirii pe miră care se ia egala cu 0,54 mm in cazul mirelor centimetrice;
-eroarea medie de trasare a diviziunilor pe miră care se ia egala cu 0,25 la mirele divizate centimetric.
Eroarea medie totală de obtinere a citirii b pe miră se va calcula astfel cu relația:
Valoarea medie a erorii de citire datorită sensibilitatii nivelei este:
Valoarea medie a valorii de citire datorită grosimii firului reticular nivelor al lunetei este:
in care:
d – este lungimea porteei in metri.
In acest caz, relația devine:
Dacă se deduce lungimea admisă a porteei d pentru precizia dată de citire pe mirele cu diviziuni centimetrice și pentru o valoare a sensibilitatii torice cunoscuta.
Rezulta:
dacă se va folosi la trasare un nivel compensator atunci relația va deveni:
,
unde:
– este eroarea medie de citire pe miră datorită neorizontalitatii axei de vizare provocata de functionarea imprecisa a compensatorului;
– este eroarea medie de citire pe miră datorită erorii de vizare a lunetei;
Eroarea se determină cu relația:
in care:
-d este distanta in metri intre instrument și miră;
-v este puterea de marire a lunetei instrumentului.
Mărimea erorii se determină pe teren funcție de influența diferita a curentilor de aer prin compararea cu un nivel rigid de aceeași precizie. Pentru condiții de teren favorabile se poate accepta pentru calcule mărimea și ca mărime liniara:
Trasarea pe teren a cotelor din proiect prin nivelment trigonometric
Pentru trasarea din teren a cotelor din proiect prin nivelment trigonometric, se calculează unghiul de inclinare al lunetei, corespunzator diferentei de nivel h care se aplica pe teren, vizand cu teodolitul la inaltimea instrumentului I in punctul 1. inainte de această operație se determină distanta orizontala D intre reperul de execuție r și punctul 1" pe verticala căruia se va gasi punctul 1 trasat in inaltime la cota din proiect . Distanta D se determină prin tahimetrie, cu telemetre electrooptice, din coordonate, prin măsurare directă cu benzile de otel. Vom avea:
Schema și calculul elementului final de trasare
și
in care:
– este cota reperului de execuție R in care s-a stationat cu instrumentul.
Precizia trasării cotelor prin nivelment trigonometric
Valoarea medie pătratică a abaterii admise la trasarea cotei din proiect prin nivelment trigonometric se calculează cu relația:
;
in care:
– este eroarea medie in determinarea cotei de execuție R;
– este eroarea medie de transmitere a diferentei de nivel proiectate.
Eroarea medie totală se deduce funcție de abaterea limita admisă la trasarea in inaltime a punctului din proiect:
;
Eroarea medie pătratică in determinarea diferentei de nivel h, din relația:
se va calcula cu relația:
unde:
-D este distanta orizontala intre punctul de stație și punctul trasat;
– este ungiul vertical aplicat cu teodolitul;
– este eroarea medie pătratică de determinăre a distantei orizontale;
– este eroarea medie pătratică de măsurare a unghiului vertical.
Eroarea medie de determinăre a distantei orizontale va deveni:
Dacă se egaleaza cei doi termeni și anume:
;
vom avea:
Formula de mai sus reprezinta valoarea medie admisă la trasarea unghiului vertical , in cazul unei precizii admise la determinarea distantei orizontale D și a unei marimi date a unghiului .
2.4 Metode de trasare in plan a punctelor construcțiilor
Trasarea in plan a punctelor se efectueaza prin diferite metode. Alegerea metodelor de trasare depinde: de natura obiectului de trasat, de dimensiunile și forma in plan a constructiei, de condițiile măsurătorilor (teren accidentat, obstacole ce impiedica vizibilitatea și măsurarea pe apa, la inaltime, in subteran, etc.), de precizia necesară trasării, de departarea punctelor de sprijin in plan, de existentă unor anumite tipuri de instrumente topografice, etc.
Metodele de trasare in plan a axelor principale sunt urmatoarele: metoda coordonatelor polare, metoda coordonatelor rectangulare, metoda intersectiei unghiulare inainte (sau metoda intersectiei inainte), metoda triunghiului și metoda intersectiei unghiulare inapoi (sau metoda intersectiei inapoi).
2.4.1. Metoda coordonatelor polare
Metoda se folosește la trasarea pe teren a punctelor din proiect cand baza de trasare este o drumuire poligonometrica sau o retea topografica de constructie.
Fig. 16. Metoda coordonatelor polare
Punctul C se traseaza pe teren prin aplicarea cu teodolitul din punctul de stație B a unghiului proiectat și a distantei b din proiect.
Marimile și b se determină in timpul pregatirii topografice a proiectului cu relatiile generale:
(a)
Coordonatele rectangulare ale punctului B și orientarea sunt cunoscute de la alcatuirea bazei de trasare; coordonatele rectangulare ale punctului C, in același sistem de axe, sunt date in proiect.
Fig. 17. Controlul trasării pe teren al punctelor și
Controlul trasării punctului C se efectueaza:
– fie prin trasarea punctului C din alt punct de sprijin;
– fie prin trasarea punctului C prin alta metoda de trasare;
– fie prin compararea distantelor și unghiurilor dintre punctele trasate , etc., obtinute prin măsurare pe teren, cu valorile cunoscute din proiect:
și
2.4.1.1. Precizia metodei
Trasarea punctului C, prin aceasta metoda, este influențata de urmatoarele cauze principale de erori: de trasare a unghiului proiectat ; de centrare și reductie ; de aplicare pe teren a lungimii ; de fixare (marcare) pe teren a punctului trasat C; de poziție a punctelor bazei de trasare, sau erorile retelei de sprijin .
Eroarea de trasare a unghiului este influențata de factorii componenti: eroarea de măsurare propriu-zisa (de vizare și citire), erorile instrumentale și erorile condițiilor exterioare. Mărimea liniara a influentei erorilor de trasare a unghiului asupra poziției punctului trasat este egala cu:
(b)
Erorile de centrare și reductie nu influențează direct asupra preciziei unghiului , insa provoaca o deplasare a punctului trasat.
In cazul erorii de centrare, teodolitul este instalat in in loc de B cu mărimea e (abaterea liniara a centrarii). Deoarece unghiul este trasat față de directia , orientata cu eroarea , prin aplicarea lungimii b punctul C va fi deplasat in C’ cu aceeași valoare eronata , iar segmentul va exprima influența erorii de centrare asupra poziției punctului trasat. Se deduc din directia paralela la BC și se admite ca ; atunci din triunghiul CC”C’ se deduce:
(c)
Din triunghiul isoscel și triunghiul se obtine in final valoarea pentru din expresia (c), unde: și sunt elementele centrarii.
Mărimea unghiului CC”C’ se deduce conform figurii:
Fig. 18. Influența erorii de centrare asupra poziției punctului trasat C
Sau:
Iar:
(d)
Atunci expresia (c), devine:
Deoarece eroarea de centrare are caracter intamplator, elementul ei unghiular poate varia de la zero pana la . Fiecare din pozitiile lui pentru valoarea variabilei va corespunde erorii de centrare . Valoarea medie pătratică a acestei erori va fi:
(1)
Efectuand integrarea se obtine in final:
(2)
Din relația de mai sus se observa ca influența erorii de centrare asupra punctului C depinde de mărimea unghiului de trasat . Pentru , adica la trasarea punctului C in aliniamentul AB (al punctelor de sprijin), influența erorii este minima. Pe masura ce crește unghiul , eroarea se mareste, atingand maximum la . De aceea, trasarea punctului C prin metoda coordonatelor polare se va face din acele puncte de sprijin din care unghiul de trasare va fi mai mic de . Pentru și , expresia de mai sus devine:
(3)
In cazul erorii de reductie, tinta de vizare este fixata in A’ in loc de punctul A, avand elementele liniare și unghiulare ale reducției egale cu e’, respectiv .
Fig. 19. Influența erorii de reductie asupra poziției punctului trasat
Eroarea de orientare a directiei BA’ va provoca de asemenea o eroare in trasarea directiei BC, iar ca rezultat punctul C va fi deplasat in poziția C’ cu segmentul , care reprezinta influența reducției.
Din triunghiurile BC’C și BA’A se deduce mărimea erorii , adica:
(4)
Urmărind același rationament ca la eroarea de centrare, rezulta:
(5)
iar dupa integrare, rezulta:
(6)
influența comuna a erorilor de centrare și reductie pentru este:
(7)
iar pentru , relația devine:
(7a)
Expresia de mai sus se folosește in calculul preciziei necesare, sau și mai simplificată:
(8)
unde:
(e)
Eroarea de trasare pe teren a distantei b se da, de obicei, sub forma relativa , iar eroarea medie absolută va fi:
(9)
Eroarea de fixare (marcare) pe teren a punctului trasat C depinde de procedeul de proiectare al țintei de vizare (punctul C) pe suprafață pământului și de procedeul de marcare a punctului in capul metalic al reperului (chernare etc.). folosind dispozitive de centrare optica și executand o chernare ingrijita pe capul metalic al reperului, punctul C se poate fixa pe teren pana la ; la folosirea firului cu plumb, eroarea crește pana la .
Erorile de poziție a punctelor retelei de sprijin pentru trasare (sau erorile datelor inițiale) influențează asupra preciziei poziției punctului trasat in același mod ca influența erorilor de centrare și de reductie.
Astfel, marimile e, e’ și e" pot fi considerate ca fiind erorile punctelor laturii inițiale BA¡a, iar formulele (2), (6), (7) vor exprima influența erorii datelor inițiale asupra preciziei de trasare a punctului proiectat prin metoda coordonatelor polare.
Dacă nu exista nici o indicație se poate admite in calculul preciziei necesare ca valoarea medie a erorii de poziție a punctului de sprijin este:
(10)
in care este valoarea medie pătratică a erorii totale admise la trasare, dedusa din mărimea toleranței.
Eroarea medie totală in poziția punctului trasat , provocata de actiunea independenta a erorilor componente aratate mai inainte, se calculează cu relația generala:
(11)
2.4.1.2. Calculul preciziei necesare
Plecand de la expresia (11) calculul preciziei necesare se face aplicand cele doaua principii:
Calculul cu ajutorul principiului influentei egale a surselor de erori se desfasoara estfel:
– se admite egalitatea factorilor componenti din (11), adica:
(f)
apoi, din (11) și (f) se deduce:
(g)
dacă se accepta ca , expresia din (g) devine:
(12)
– erorile componente admise se determină avand in vedere relatiile (f) și (12), adica:
(intr-o poziție oarecare a lunetei)
(13)
Calculul cu ajutorul principiului influentelor diferentiate a erorilor componente porneste de la valorile aproximative deduse din relatiile (13). Apoi:
– se determină separat valorile abaterile de centrare e, de reductie e’ și de fixare alese;
– se calculează valorile pentru erorile , și ;
– din relația (11) se calculează valoarea influentei comune a erorilor la trasarea unghiului și aplicarea distantei b, adica:
(14)
unde:
(15)
– in expresia (14) se poate aplica principiul influentei egale a măsurătorilor unghiulare și liniare, adica:
(16)
– din relatiile (14) și (16) se determină valorile medii admise ale erorilor la trasarea unghiului și aplicarea distantei :
(17)
2.4.2. Metoda coordonatelor rectangulare
Metoda se folosește cand exista pe teren o retea topografica de constructie (patrate și dreptungiuri), iar toate punctele principale ale proiectului au coordonate rectangulare in sistemul de axe de coordonate ale retelei de constructie.
Fig. 20. Metoda coordonatelor rectangulare
Elementele de trasare ale punctului C, abscisa x și ordonata y, sunt calculate față de punctul A de pe latura A-B a retelei de constructie. In lungul laturii A-B se aplica valoarea mai mare a coordonatei (ordonata y) obtinandu-se punctul P (punct de aliniament). In punctul P se instaleaza teodolitul, care traseaza față de latura retelei unghiul (cel putin in doua pozitii ale lunetei). Pe directia perpendicularei pe latura retelei se aplica pe teren valoarea mai mica a coordonatei (abscisa x) și se obtine poziția punctului C din proiect, care se marcheaza pe teren.
Controlul trasării se face: prin repetarea masurarii valorilor trasate x, y și unghiul (ale caror abateri față de proiect nu trebuie sa depaseasca marimile admise la calculul preciziei necesare); prin tarasrea punctului C prin alta metoda (de exemplu, metoda coordonatelor polare din punctul A); ; prin verificarea distantelor și unghiurilor dintre punctele trasate cu valorile date in proiect.
2.4.2.1. Precizia metodei
Din cauza influentei erorilor, punctele P și C vor fi fixate in pozitiile eronate P' și P". Cauzele principale de erori care influențează precizia trasării punctului C sunt: la aplicarea coordonatelor punctului – și ; la trasarea unghiului drept – ; la centrarea teodolitului – și la instalarea țintei de vizare – eroarea de reductie ; la fixarea pe teren a punctului – ; influența erorilor bazei de trasare – sau a datelor inițiale.
Valoarea erorii medii patratice totale de poziție a punctului trasat se determină cu formula:
(18)
dacă s-a aplicat mai intai abscisa x și față de axa absciselor X s-a construit unghiul drept, sau cu formula:
(19)
dacă s-a aplicat mai intai ordonata y și față de axa ordonatelor Y s-a construit ungiul drept.
Relatiile (18) și (19) se pot pune și sub forma:
(18a)
și:
(19a)
unde:
Din expresiile (18) și (19) se observa ca mărimea erorii de poziție a punctului C depinde de mărimea perpendicularei pe latura retelei de constructie; dacă perpendiculara x este mai mica decat ordonata y, aplicata pe latură, mărimea erorii va fi mai mica, decat x>y.
Influența erorilor de centrare și de reductie se determină cu formula (7a), inlocuind laturile a si b prin coordonatele x și y corespunzatoare.
Erorile datelor inițiale pentru punctele vecine ale retelei de constructie se admit in calcule egale cu . Erorile de trasare a distantelor x și y și cele de fixare influențează la fel ca la metoda coordonatelor polare.
2.4.2.1. Calculul preciziei necesare
Calculul preciziei necesare la trasare este la fel ca la metoda coordonatelor polare.
2.4.3. Metoda intersectiei liniare
Aceasta metoda consta in trasarea pe teren a punctului constructiei prin intersectia distantelor a și b aplicate din punctele A și B aflate pe latura constructiei sau pe axele construtiei MN și PQ. Metoda se aplica numai cand valorile proiectate ale distantelor a și b nu depasesc lungimea unor benzi sau fire ( de obicei, maximum 20…24 m).
Fig. 21. Metoda intersectiei liniare
Controlul trasării se realizeaza prin măsurarea pe teren a laturii care trebuie sa fie egala cu latura AB; dacă in figura se traseaza conturul unei fundatii, controlul se face prin compararea diagonalelor masurate și care trebuie sa fie egale cu marimile proiectate
Precizia metodei
Eroarea medie pătratică totală M de poziție a punctului C trasat prin metoda intersectiei liniare se determină cu relația generala:
(20)
unde: este influența erorilor punctelor de sprijin A și B asupra preciziei punctului tarasat C (erorile datelor inițiale); m – eroarea medie de intersectie provocata de erorile și la aplicarea distantelor a și b; – eroarea medie de fixare pe teren a punctului C.
Pentru conditia eroarea medie pătratică deintersectie liniara m:
(a)
Fig. 22. Erorile la intersectia liniara dup G.P. Levciuk
In relația (a) se exprimasinusurile unghiurilor prin raportul laturilor și erorile de măsurare a unghiurilor prin erorile de măsurare a laturilor, adica:
(b)
și
(c)
atunci expresia (a) devine:
(21)
dar din figura rezulta:
(d)
in care:
iar și expresia (21) capata forma:
(e)
admitand se obtine in final:
(22)
iar dacă exista egalitatea erorilor relative
expresia (22) devine:
(23)
pentru unghiul de intersectie , relatiile (22) și (23) se transforma in:
Fig. 23. erorile la intersectia liniara dupa A.F. Liutt
A.F. Liutt determină eroarea medie totală de trasare AB¡c – eroarea medie longitudinala și transversal pe baza de trasare AB – eroarea medie transversala . Atunci:
(24)
Unde: și sunt erorile medii longitudinale, respectiv transverasle, de poziție a punctului C provocate de erorile de aplicare a distantelor a și b (și); – eroarea medie de fixare sau coincidenta a capetelor panglicilor de lungimi a și b in centrele punctelor de sprijin A și B; – eroarea medie de determinăre a bazei AB¡c; – eroarea medie de fixare pe teren a punctului C.
Determinarea erorilor medii transversale și longitudinale se efectueaza in paralelogramul erorilor , format din combinatia erorilor și de aplicare a lungimilor (s-a presupus ca erorile de coincidenta se calculează separat).
Din cateva valori mici ale distantelor a și b se poate admite ca erorile medii și sunt proportionale cu aceste distante, adica:
(f)
in care este eroarea medie relativa de aplicare a distantei.
Din cateva consideratii geometrice deduse din figura se obtine in final:
(25)
in care .
Deoarece erorile longitudinale și transverasle nu pot aparea concomitent, se accepta in calcule acea eroare sau care este mai mare in valoare absolută.
Dacă la trasarea constructiilor nu pot fi utilizate scheme optime ale intersectiilor liniar – unghiulare.
2.5. Lucrari topografice la trasarea planimetrica a constructiilor
Elaborarea planului general de trasare
Planul general de trasare constituie documentul de baza pentru aplicarea pe teren a proiectului constructiei.
De obicei acesta se intocmeste la scara planului de situatie al ansamblului proiectat, acesta trebuind sa contina :
-Coordonatele topografice ale colturilor cladirilor,reteaua topografica de trasare,schite de reperaj
-Axele constructiilor
Calculul acestor coordonate e favorizat de faptul ca laturile retelei topografice de constructii sunt paralele cu cele mai multe dintre axele principale și de baza ale constructiilor.Pentru constructiile in situatia prezentata e suficient sa se obtina grafic coordonatele unui numar minim de puncte caracteristice ale constructiilor,celelalte urmand a fi determinăte analitic in funcție de dimensiunile constructiilor și de distantele dintre ele.
Pentru constructiile care au axele rotite față de reteaua de constructie, se determină orientarile acestora din coordonate obtinute grafic
pentru o pereche de puncte de pe același aliniament, coordonatele punctelor principale ale constructiilor calculandu-se printr-o drumuire pe contur și axe.
Coordonatele colturilor cladirilor proiectate se vor determină astfel:
Se vor determină grafic pentru unul din colturile cladirii coordonatele X,Y in sistem local
Pentru celelalte colturi ale cladirii se vor determină analitic cu formulele:
in care:
-latura retelei
-orientarea față de reteaua de trasare
Coordonatele astfel obtinute se vor trece sub forma de fractie pe planul general de trasare in dreptul punctelor de care apartin.
Fig . 24. Plan general de trasare
Pe planul general de trasare, obtinut in urma pregatirii topografice a planului general de constructie, sunt prezentate toate axele constructiilor, acestea determinănd formele lor geometrice. In proiectare și execuție se au in vedere urmatoarele tipuri de axe (fig. 12):
Axe principale: axa longitudinala I-I, axa transversala II-II sunt axe de simetrie ale constructiilor sau cladirilor;
Axe de baza: sunt cele care formeaza conturul exterior al cladirii;
Axe intermediare (auxiliare): din interiorul cladirii sau constructiei (axele fundatiilor interioare continue, axele de dispunere a fundatiilor de stalpi, etc.).
Fig. 25 . Axele constructiilor
In practica, axele de baza sunt cele care se aplica pe teren, axele principale utilizandu-se, de regula, in cazul constructiilor cu o configuratie complexa și care ocupa suprafete mari. Este evident ca de modul in care axele sunt amplasate pe teren, deci de precizia cu care au fost trasate și marcate, depinde pozitionarea corecta a obiectivelor, in raport cu proiectul și construirea efectiva a lor.
O deosebită atentie se acorda trasării axelor longitudinale și transverasle dupa care vor fi dispuse fundatiile pentru stalpii prefabricati (din beton și metalici) din structurile de rezistenta a halelor industriale. De precizia cu care aceste axe sunt pozitionate pe teren depinde realizarea condițiilor din proiect, referitoare la alinierea riguroasa a stalpilor (pe șiruri longitudinale și transversale) și respectarea distantelor dintre ei; de precizia acestor lucrari topografice va depinde, in final, succesul și calitatea lucrarilor de montaj celorlalte componente ale structurii de rezistenta și a anumitor utilaje (poduri rulante, etc.), precum și stabilirea obiectivului.
2.5.1. Trasarea și marcarea axelor
Pentru cladirile și constructiile mari se incepe cu trasarea axelor principale, iar pentru simple se traseaza axele de baza, care dau direct conturul obiectelor.
Axele se concretizeaza prin punctele de intersectie intre ele, care sunt considerate puncte caracteristice principale ale obiectivelor de construit, și care in urma pregatirii topografice au coordonate plane in sistemul de referința al retelei de constructii.
Punctele principale se aplica pe teren prin una din metodele de trasare cunoscute (coordonate polare, rectangulare, etc.), față de reteaua de constructie. Punctele secundare care intregesc planul cladirii sau constructiei, se traseaza in raport de punctele caracteristice principale, marcate deja pe teren (fig. : puncte caracteristice principale: I, II, III, IV; celelalte puncte din contur sunt secundare).
In mod firesc, punctele aplicate pe teren in zona sapaturilor pentru fundatie vor fi distruse. De aceea, axele se marcheaza cu patru borne, cate doua la ambele capete, borne amplasate in locuri ferite de distrugere (fig. ).
Fig. 26. Punctele principale ale unei constructii
Fig. 27. Schema pentru trasarea axelor constructiilor
De regula reperele definite ale axelor se planteaza la distante de 1.5 ori adancimea sapaturii gropilor sau santurilor de fundatie și de minimum 10 ori adancimea de batere a pilotilor de fundatii. Aceste repere definitive se utilizeaza și ca repere de nivelment, ele primind cote de la reperii nivelitici din vecinatate.
Trasarea in detaliu a constructiei, dupa cum s-a aratat, se face dupa materializarea pe teren a punctelor caracteristice principale, decia axelor de baza care delimiteaza conturul constructiei; operatiile necesita confectionarea unor dispozitive auxiliare din lemn, denumite imprejmuiri, de tip continuu sau discontinuu, pe care urmează a fi marcate pozitiile axelor de baza, dar și a celorlalte tipuri de axe (principale, intermediare).
Imprejmuirea continua (fig. 15a) se realizeaza din scanduri asezate orizontal, fixate de stalpi din lemn (la 3-4 m unul de altul), dispuși pe aliniamentele paralele cu axele de baza la o distanta de 5-10 m de acestea; marginea superioara a tuturor scandurilor trebuie sa se gaseasca in același plan orizontal la o inaltime intre 0.50-2.00 m față de sol. Imprejmuirea se executa sub forma de dreptunghi ignorandu-se micile intranduri și ieșinduri ale fundatiei față de axele de baza ale constructiei. Imprejmuirea continua are dezavantajele consumului mare de material lemnos și al incomodarii lucrarilor de excavare și a circulatiei vehiculelor;
Fig.28. Imprejmuiri: a) continua; b) discontinua
Imprejmuirea discontinua se executa cu ajutorul “caprelor”, acestea fiind alcatuite din cate o scandura fixata orizontal la capetele de sus a doi stalpi din lemn, asezati vertical; “caprele” se amplaseaza la capetele tuturor axelor de baza ale constructiei (fig. 15b).
In practica, se folosește mai mult imprejmuirea discontinua, aceasta prezentand o serie de avantaje: consum redus de lemn, execuția “caprelor” este mult mai simpla, nu stanjeneste lucrarile de constructie.
Marcarea axelor pe imprejmuiri se poate face numai dupa materializarea pe teren a punctelor caracteristice principale ale constructiilor. Scopul marcarii axelor pe “capre” este de a conserva pozitiile acestor puncte de intersectie a axelor de baza, puncte caracteristice constructiilor, care altfel ar disparea o dată cu sapaturile pentru fundatii, compromitand lucrarile de trasare deja executate.
se aseaza teodolitul succesiv in punctele1,2,3,4
din punctul 1 se vizeza catre punctul 2 și in prelungirea aliniamentului se obtine
prin bascularea lunetei se va obtine punctul
se vizeaza punctul 4 și in prelungirea aliniamentului se obtine
prin plonjarea lunetei peste cap se va obtine
se va muta teodolitul in punctul 3
se vizeaza punctul 4,obtinindu-se
prin bascularea lunetei se obtine
se vizeaza punctul 2 și in prelungirea aliniamentului se obtine
prin bascularea lunetei se obtine
Controlul trasării
Se poate face trasarea punctelor prin imprejmuire și din punctele caracteristice 2 și 4 ale constructiei.
Se masoara distanta de pe imprejmuire care se compara cu laturile proiectate ale constructiei:
Retrasarea punctelor 1,2,3,4 se face prin intersectie de fire pentru distante mici.
Fig.29. Marcarea axelor pe imprejmuire
2.5.2 Trasarea fundatiilor și lucrari pentru montarea cofrajelor
In practica constructiilor industriale și civile tipurile de fundatii mai des folosite sunt:
fundatiile continue, pentru cele mai multe dintre constructiile civile;
fundatiile “pahar” și bloc, pentru montajul stalpilor prefabricati (din beton armat, respectiv metalici) la halele industriale, și
fundatiile speciale (blocuri masive tip platforma, piloti, etc.) pentru montajele de utilaje, instalatii și mașini.
Trasarea fundatiilor continue se realizeaza pornind de la axele constructiei marcate pe imprejmuiri (fig. 1): de o parte și de alta a cuielor care marcheaza axele se aplica cu ruleta segmentele ce alcatuiesc latimea a fundatiei, iar capetele se marcheaza tot cu cuie.
Fig. 30. Trasarea fundatiilor continue
La trasarea sarmelor intinse intre cuiele de marcaj se obtin punctele care definesc conturul fundatiei. Prin proiectarea acestora la sol cu ajutorul firelor cu plumb se va obtine conturul fundatiei care poate fi materializat cu taruși din lemn, sau, de preferat, cu scanduri aliniate și fixate de sol pe taruși din lemn acest procedeu oferind posibilitatea saparii fundatiilor cu margini drepte.
Groapa (santurile) de fundatie (sau parti din aceasta) se considera terminata dacă abaterile constatate la verificarea latimii și adancimii nu depasesc abaterile admise in proiect. Abaterile admise se stabilesc pe baza condițiilor tehnice ale constructiei și de regula nu depasesc ±3-5 cm.
Fig. 31. Controlul executarii trasării fundatiilor
1-teuri; 2-sarme intinse intre laturile imprejmuirii; 3-fir cu plumb; 4-punct materializat la intersectia sarmelor; 5-punct de trasat in fundatie
Sapatura in groapa de fundatie se opreste cu circa 10-20 cm mai sus decat cota proiectata a talpii fundatiei, diferenta urmand a fi evacuata in timpul compactarii și nivelarii pământului. Controlul in timpul sapaturii se face cu ajutorul teurilor cu coada lunga (dimensionate dupa necesitatile proprii lucrarii in cauza), care trebuie sa ajunga pe aceeași linie de vizare cu marginea superioara a scandurilor imprejmuirii (fig. 2). Controlul final al cotei proiectate din gropa de fundatie, dupa amenajarea fundului, se face prin nivelment geometric. Pentru adancimi mici ale gropii (pana la 1.5-2.0 m) se folosesc mire de nivelment de 3 sau 4 m lungime, iar la adancimi mari se planteaza pe fundul gropii unul sau doua repere de nivelment, pe care se transmite cota proiectata, fie pe o panta de acces in fundatie, iar dacă exista numai pereti verticali, sau mult inclinati, cota se transmite prin nivelment geometric combinat (vezi transmiterea cotei in groapa de fundatie).
Dupa executarea gropilor pentru fundatiile turnate monolit se procedeaza la executarea cifrajului, in interiorul căruia se monteaza armaturile și se toarna betonul.
2.5.3 Trasarea fundatiilor pentru stalpi
Fundatiile pentru stalpii prefabricati din beton armat și metalici sunt fundatii proprii fiecarui stalp (izolate, de tip “pahar”, respectiv bloc – fig. ).
De precizia cu care sunt trasate pe teren și executate depinde calitatea lucrarilor ulterioare de montare a stalpilor și a celorlalte elemente prefabricate ale constructiei (grinzi, panouri, etc.)
Fig. 32. a – fundatie pentru stalpi metalici; b – fundatie “pahar” stalpi din beton armat
Erorile in executarea fundatiilor pot influența negativ și uneori iremediabil stabilitatea constructiei.
Trasarea se face față de axele principale, longitudinale și transversale (marcate pe imprejmuiri și prin perechi de borne fig. 4).
Fig. 33. Trasarea fundatiilor pentru stalpi
Trasarea gropilor de fundatie se face cu ajutorul unor imprejmuiri mici, pozitionate și executate față de axele șirurilor de stalpi (fig. 5), pe ele transmitandu-se axele longitudinale și transversale ale fundatiilor, de pe imprejmuirea principala (fig. 4); față de aceste marcaje de axe (fig. 5 – axele 3-3 și D-D) se aplica pe imprejmuirea mica (cu precizia la milimetru) distantele din proiect pana la marginile gropii de fundatie și contururile fundatiei.
Punctele cu același numar de pe laturile opuse ale imprejmuirii mici (fig. 50) se unesc prin sarme subtiri, iar intersectiile acestora se proiecteaza la sol cu fire cu plumb, obtinandu-se contururile gropii și ale diferitelor parti ale fundatiei, care se marcheaza cu taruși.
Trasarea pe inaltime se face in raport cu reperele de nivelment de execuție din santier. Dupa confectionarea cofrajului și montarea armaturii se toarna betonul; in partea superioara a fundatiei pentru suportul metalic se face o placa metalica de sprijin a stalpului, de aceasta fiind prinse placi pentru reperele topografice necesare montarii stalpului și trec buloanele de ancoraj incastrate in beton (fig. 3a).
In partea superioara a fundatiei “pahar” (fig. 3b), langa baza “paharului” se incastreaza in beton reperele topografice (patru placute metalice) pentru montarea stalpului din beton armat, in raport cu care se monteaza in plan stalpul, care la randul lui este prevazut cu repere axiale ce se aduc in dreptul reperelor de pe fundatie.
Fig.34. Trasarea in detaliu a fundatiei izolate pentru stalpi
a – plan; b – sectiune.
2.5.4 Trasarea zidurilor
Fig.35. Trasarea zidurilor
Dupa executarea fundatiilor continue, urmează realizarea zidariei; pentru aceasta, pe capre sau imprejmuiri se aplica, față de marcajul axei fundatiei, elementele corespunzatoare axelor zidului; se intind sarme intre punctele rezultate iar intersectiile se proiecteaza cu fire cu plumb rezultand astfel directiile de executare a zidului (fig. ).
CAPITOLUL 3
LUCRǍRI TOPOGRAFICE
LA TRASAREA PE VERTICALĂ
3.1 Sistematizarea verticală
3.1.1 Generalitati
Sistematizarea pe verticală este o remodelare a reliefului terenului prin lucrari de terasamente și construcții in scopuri utilitare și estetice, racordarea la construcții, crearea de pante pentru scurgerea apelor, punerea in valoare a unor cladiri și monumente, etc.
Sistematizarea verticală are urmatoarele scopuri principale:
Sa stabileasca in mod organizat, la scara intregii incinte supusa sistematizării verticale, cotele 0.00 m pentru toate construcțiile, astfel incat, prin miscarea unui volum minim de terasamente, transportate pe cele mai scurte distante și cu cele mai eficiente mijloace sa realizeze un nou microrelief, apt sa:
1.opreasca accesul apelor meteorice din afara incintei, in incinta sistematizata vertical, atat in timpul execuției cat și in timpul exploatarii incintei;
2.indeparteze de la construcții apele meteorice cazute in incinta dirijandu-le in exterior;
sa asigure cailor de comunicatie:
1. condiții optime de circulatie pentru vehicule și pietoni;
2. totalitatea lucrarilor de infrastructura;
sa asigure condiții optime de fundare pentru toate obiectele din incinta;
Gradul de dificultate al proiectului de sistematizare verticală variază in funcție de numerosi factori, cum ar fi:
libertatea totală de alegere a amplasamentului, in cazul unui complex nou, obiectiv nou;
existenta unor elemente obligate sau impuse, in cazul extinderilor sau modernizarilor;
indicele de ocupare, cu construcții, a incintei supusa sistematizării verticale;
formele de relief ale terenului in incinta; existenta sau inexistenta, in vecinatatea incintei, a unui deversor natural, pentru evacuarea rapida a apelor meteorice;
natura solului, sub aspect geotehnic, in limitele adancimilor de fundare.
3.1.2 Notiuni și nomenclaturi specifice sistematizării verticale
a) Incinta sau zona sistematizata
Prin incinta se intelege suprafața de teren supusă sistematizării verticale, in limitele imprejmuirii unui complex sau in limitele neimprejmuite ala unui cartier, oras.
In cadrul zonei ce se sistematizeaza vartical, distingem: benzile de racordare și trecere, parcela, microraionul și raionul.
Benzile de racordare sunt spatii adiacente perimetrului incintei și au ca scop sa permita racordarea, prin taluze in săpătură sau umplutură, a platformei sistematizate vertical, cu relieful terenului natural.
Latimea benzilor de racordare poate varia de la o latura a incintei la cealalta și chiar in lungul aceleiași laturi, fiind conditionata de:
inaltimea, adancimea platformei sistematizate vertical in raport cu suprafața terenului natural și declivitatile taluzelor;
inexistenta sau existenta zidurilor de sprijin;
prezenta unor drumuri, strazi, alei, santuri;
prezenta traseelor de instalatii, cu lucrarile lor aferente (camine de vizitare, stalpi, console, lire etc.)
Benzile de trecere sunt destinate realizarii cailor de comunicatii cu toate accesoriile lor. Ele au latime variabila, necesara și suficienta lucrarilor auxiliare: rampe, platforme, locuri de parcare, poduri bascule, insule de dirijare a circulatiei etc. In cadrul proiectelor de sistematizare verticală, aceste benzi pot:
ramane albe, rezolvandu-se separat, prin mijloace și cu metode clasice, specifice cailor de comunicatie, dar in stricta concordanta cu modul de rezolvare al sistematizării verticale in restul incintei;
face parte integranta din planul de prezentare al solutiei de sistematizare verticală, realizat cu mijloace specifice acestei lucrari.
b) Cota ±0.00m; cota de execuție
Ca inteles general, in activitatea de construcții, prin cota ±0.00m se noteaza cota planului de referinta, a planului origine, fata de care se fac toate măsurătorile inaltimilor sau adancimilor.
In funcție de ramurile activitatii in construcții, cota ±0.00m poate fi fixata in mod diferit:
Fig .36. Schema unui profil de drum
in arhitectura-construcții, cota ±0.00m se acorda suprafeței superioare a pardoselei, la parterul cladirii (3);
la drumuri, cota ±0.00m din profilul transversal, reprezinta suprafața imbracamintii, in axul partii carosabile (1);
la calea ferata, cota ±0.00m reprezinta cota traversei, in axul caii;
la sistematizarea verticală, cota ±0.00m poate fi stabilita: pe trotuar, la rostul dintre acesta și soclul cladirii (2) sau la baza bordurii trotuarului, pe suprafața spatiului verde, cand strada este la o anumita distantaa de clădire (2’).
Cota de execuție reprezinta diferența de nivel intr-un punct considerat dintre cota proiectului in acel punct și cota terenului natural tot in același punct. Aceasta diferența de nivel, reprezentand o valoare metrica, liniara, este afectata de: semnul (⁄) cand cota proiectului este mai mare decat cota terenului și de semnul (−) cand cota proiectului este mai mica decat cota terenului.
3.1.3. Sistematizarea verticală de ansamblu
Are la baza planul general de trasare a construcției.
Operatiile sistematizării verticale de ansamblu sunt:
stabilirea punctelor de intersectie ale arterelor;
determinarea cotelor terenului pentru punctele de intersectie (cote negre);
determinarea distantelor dintre aceste puncte “d”;
determinarea pantelor existente.
Sistematizarea verticală de ansamblu se executa in concordanta cu sistematizarea orizontala. Criteriul care trebuie respectat este ca relieful sa fie cat mai putin modificat, iar in urma studiului de sistematizare verticală de ansamblu se vor proiecta cote pentru puncte de intersectie (cote roșii). Acestea se vor utiliza la sistematizarea verticală de detaliu.
Pantele impuse p% sunt urmatoarele:
– in interiorul cvartalului pana la valoarea de 10%;
– la ieșire din cvartal sa fie cuprinse intre 1-3%;
– pentru terenurile sportive sunt admise de 0.5%.
La stabilirea pantelor se tine seama ca apele de pe strazi sa nu curga in interiorul cvartalului, evacuarea apelor sa se faca pe strazile vecine cvartalului sau in rețeaua subterana. Cu ajutorul pantelor proiectate, se calculeaza cotele proiectate (cote roșii).
Pentru realizarea sistematizării verticale de ansamblu se parcurg urmatoarele etape:
se determina grafic, prin interpolarea curbelor de nivel, pe plan cotele terenului in punctele de intersectie ale axelor strazilor (marcate cu ⁄), precum și distantele intre aceste puncte;
prin calcul se determina pantele naturale ale terenului intre punctele de intersectie ale axelor strazilor cu formula:
Fig.37. Sistematizarea verticală de ansamblu
Aceste elemente care caracterizeaza terenul inainte de sistematizarea verticală se inscriu pe planul de construcție cu culoarea neagra ().
raspunzand cerintelor de proiectare referitoare la panta proiectată a strazii, care trebuie sa fie peste 0.8%, se stabilesc cotele proiectate () și se calculeaza pantele proiectate in funcție de cotele proiectate și de distantele intre intersectiile de axe.
3.1.4. Sistematizarea verticală de detaliu
In practica sunt utilizate doua procedee de baza pentru alcatuirea proiectului de sistematizare verticală de detaliu și anume:
-Metoda curbelor de nivel proiectate;
-Metoda profilelor.
a) Curba de nivel proiectată. Planul cu curbe de nivel proiectate
Curba de nivel proiectată materializeaza solutia unui relief sau microrelief viitor pentru care se intocmeste proiectul.
Planul cu curbe de nivel proiectate exprima, cu mijloace topografice, solutia de sistematizare verticală a unei incinte, permitand astfel transmiterea ei organelor de avizare sau execuție. Datorita condițiilor specifice sistematizării verticale curbele de nivel proiectate capata niste caracteristici proprii, care sunt:
liniaritatea-aceasta caracteristica rezulta din ordinea dispunerii obiectelor in cadrul planului general, din liniaritatea acestor obiecte precum și din adoptarea unor declivitati constante, cu crestere-descrestere liniara intre limite date;
regularitatea-rezulta din continuitatea declivitatilor proiectate, curbele de nivel proiectate se prezinta sub forma unui pachet de curbe paralele intre ele pe cea mai mare parte din lungimea lor și egal departate intre ele in cadrul aceleiași declivitati;
unghiularitatea-curbele de nivel proiectate iși pastreaza sensul concavitatii ori de cate ori acestea intersecteaza cu liniile caracteristice ale terenului natural;
aparenta discontinuitate-este pusa in lumina in benzile de trecere ale unei incinte sistematizate vertical sau in benzile de racordare ale sistematizării verticale cu terenul natural.
Analizând o curba de nivel proiectată, de valoare data, pe partea carosabila a unei strazi, vom constata (fig. 3) ca aceeași curba, de aceeași valoare, se prezinta decalat, pe linia de despartire a carosabilului de trotuar. Acest fenomen apare pe planurile de sistematizare verticală, iar discontinuitatea este strict aparenta. In realitate, curba de nivel se continua pe fata verticală a bordurii dar, fiind continuta in acest plan, se confunda cu linia de demarcatie dintre trotuar și strada.
In benzile de racordare, aparenta discontinuitate poate avea doua cauze:
taluzul in rambleu (fig. 3) sau debleu care racordeaza sistematizarea verticală cu relieful natural, produce o indesire a curbelor de nivel proiectate cu curba de nivel corespunzatoare din terenul natural sau impune inlocuirea reprezentarii curbelor de nivel proiectate prin semnul conventional de taluz;
disproportiei dintre echidistantele planurilor topografice in raport cu cele ale sistematizării verticale.
La intocmirea planurilor cu curbe de nivel proiectate, respectiv a planurilor de sistematizare verticală, trebuie avute in vedere anumite reguli care sunt:
inscrierea valorii pe fiecare curba de nivel sau pe un numar multiplu de curbe;
Fig. 38. -1. ax sosea; -2. partea carosabila; -3. acostamente;- 4. taluz in rambleu.
ingrosarea, diferentierea curbelor avand valoarea metrilor intregi și a jumatatilor de metru;
marcarea, printr-un bergstrich, a directiei de scurgere a apelor meteorice, adica a liniei de cea mai mare panta.
Planul de curbe de nivel proiectate permite stabilirea directa a:
solutiei generale de sistematizare verticală;
cotei finale a oricarui punct considerat, oriunde, in limita incintei sau zonei sistematizate;
directiei si drumului parcurs de o picatura de apa, din orice punct considerat, pana la parasirea zonei sistematizate.
b) Intocmirea pieselor necesare solutiei de sistematizare verticală a strazilor
Profile longitudinale in axele drumurilor din incinta
Primele piese care conduc la gasirea solutiei de sistematizare verticală intr-o incinta industriala, cartier sau oras, sunt profilele longitudinale prin axele drumurilor, strazilor, aleelor. Acestea se întocmesc pentru fiecare tronson, incepand cu drumul de acces și terminand cu drumurile interioare. In aceasta faza, ne intereseaza:
lungimea traseului;
distantele partiale intre picheti și kilometraj;
linia terenului;
pozitia obiectelor aflate la limita benzii de trecere.
In benzile de trecere, solutia de sistematizare verticală este impusă de condițiile necesare circulatiei optime si sigure in rețeaua rutiera.
Profile transversale tip
Analizând toate tronsoanele rețelei rutiere interioare, amplasamentul obiectelor ce trebuie deservite in cadrul procesului tehnologic general de exploatare, traficul, caracteristicile vehiculelor folosite, etc., se stabilesc elementele geometrice ale profilelor transversale tip. Nu trebuie pierduta din vedere însemnătatea acestor elemente pentru scurgerea apelor, ghidarea si evacuarea lor, nici influenta acestora asupra canevasului de calcul.
Din punct de vedere al sistematizării verticale, intereseaza sa stim din profilele transversale urmatoarele (fig. 4):
it – panta trotuarului;
itr – panta transversala a strazii;
hT – inaltimea bordurii fata de rigola;
t – latimea trotuarului;
b – latimea carosabilului;
F, F’ – punctele de la fatadele construcțiilor;
i – panta longitudinala a axei strazii;
n – numitorul scarii planului.
Fig 39.Schita curbelor de nivel proiectate
Elementele curbelor de nivel proiectate
Distanța intre curbele de nivel proiectate:
unde:
n – numitorul scarii;
d – distanța dintre punctele de intersectie ale arterelor
E – echidistanta curbelor de nivel proiectate.
Diferența de nivel hr dintre punctul C din ax (de cota Hc) si punctul R din rigola:
Calculul distantei a de pe plan perpendiculara din C pe axa si punctul R de pe rigola care au aceeasi cota cu Hc.
Se calculeaza distanța l pe plan masurata in sensul coborarii pantei longitudinale l pe linia bordurii trotuarului corespunzator înălțimii acestuia !:
Se calculeaza distanța c care se aplica pe linia fatadei corespunzatoare pantei trotuarului .
Pentru aceasta se calculeaza diferența de nivel :
unde:
– cota punctului de la fatada care poate fi proiectat;
– cota punctului din axa;
t – latimea trotuarului;
c) Sistematizarea verticală in interiorul cvartalului
se stabilește cota de pe conturul cvartalului (linia trotuarului);
se traseaza curbele de nivel proiectate in interiorul cvartalului (se cauta sa se
uneasca punctele de aceeasi cota de la limitele cvartalului intrerupand la cladiri);
se stabilesc cotele zero ale construcțiilor (cu 10…15 cm mai sus decat valoarea curbei de nivel cea mai mare care travereseaza clădirea);
scurgerea apelor trebuie sa se faca de la clădire spre exterior;
– in mijlocul cvartalului nu se admite existenta terenului orizontal.
d) Sistematizarea verticală in intersectii
In funcție de directia pantelor de pe strazile care se intersecteaza, curbele de nivel proiectate pot avea aspectul din cazurile din figura 5.
Fig. 40.Schema de sistematizare verticală in intersecții
Condiții de proiectare:
la proiectarea intersectiilor nu se admit rigole dispuse transversal pe magistrale;
una dintre strazi trebuie sa aiba aceeasi panta ca aceea din intersectie pentru a face posibila scurgerea apelor de suprafața, in caz contrar, este necesara scurgerea apei in subteran;
profilul transversal al strazii din cvartal se va transforma in apropiere de magistrala din profil cu 2 pante, intr-un profil cu o singura panta longitudinala a magistralei.
e) Sistematizarea verticală prin metoda profilelor:
Teritoriul se acoperă cu o rețea de pătrate in lungul laturilor pătratelor, intocmindu-se profile longitudinale sau transversale. Laturile pătratelor se aleg de 10…20 sau 40 m, in funcție de precizia necesara si de scara planului. Se vor obține planul cotat al cvartalului cu rețeaua de pătrate precum si profile longitudinale in lungul laturilor pătratelor.
Dezavantajele:
nu arata situația din interiorul pătratelor;
nu sunt evidentiate liniile principale ale reliefului;
nu este posibil ca in timpul proiectarii sa se stie volumul de trasamente.
Este avantajos utilizarea acestui procedeu la proiectarea cailor de comunicatie, de aceea se recomanda pentru sisteme verticale de detaliu sa se utilizeze un procedeu combinat.
3.2. Calcularea volumelor de terasamente
3.2.1 Metode de calculare a volumelor
Metoda pătratelor
Pătratele se traseaza pe planul cu curbele de nivel existente si cele proiectate (laturile pătratelor se aleg de 5, 10, 20 m).
Rețeaua de pătrate poate coincide ca directie cu rețeaua topografica de construcții (pe care o indeseste) sau poate fi paralela, in orase, cu linia fatadelor sau cu axele strazilor.
Pentru colțurile pătratelor se determina:
cotele proiectate (cote rosii ) prin interpolarea curbelor de nivel proiectate;
cotele terenului initial (cote negre ) prin interpolarea curbelor de nivel ale terenului din zona proiectului; cotele terenului in fiecare colt se pot obține si direct pe teren prin nivelment geometric al suprafețelor.
Diferența acestor cote ne permite sa calculam cota de execuție (cota de lucru).
Aceste elemente se inscriu pe cartograma (diagrama) terasamentelor.
Fig. 41. Cartograma terasamentelor
Atunci cand in colțurile pătratelor exista atat cote de execuție pozitive cat si cote de execuție negative pe cartograma se traseaza linia de cota de execuție zero. Pozitiile punctelor, pe laturile pătratelor, prin care aceasta trece se pot stabili grafic sau analitic (fig. 1).
Calcularea volumelor de terasamente se efectuează separat pentru săpătură si umplutură, pe fiecare patrat in parte.
1. Cotele de execuție ale celor 4 colțuri ale pătratului au acelasi semn
Metoda prismelor pătrate
Fig. 42.
si a cote de execuție medie
Fig. 43.
;
Metoda prismelor triunghiulare
Considerăm ca baza nu mai este un patrat ci doua triunghiuri
Fig. 44.
;
Cotele de lucru din 3 colțuri ale pătratului au un semn, cel de-al patrulea colt avand cota de execuție de semn diferit.
Fig. 45.
;
Cotele de lucru din doua colțuri ale pătratului au un semn, iar celelalte cote de lucru ale celorlalte doua colțuri au semn diferit.
3.2.2 Trasarea platformei orizontale si a planului inclinat
In sistematizarea verticală se întâlnesc frecvent solicitari de amenajari de platforme orizontale (in cvartale, piete, terenuri sportive, etc.) si de planuri înclinate, amenajarea terenului dupa o anumita panta proiectată asigurând scurgerea apelor din precipitații.
a) Trasarea unei platforme orizontale (fig. 1) se poate realiza fie pentru o cota impusă prin proiect, fie la cota medie a terenului, cand se obține egalizarea volumelor de terasamente.
Fig. 46. Trasarea unei platforme orizontale
Procedeul de trasare se bazează pe metoda pătratelor mici (laturi de 10…50 m, in funcție de relief si de precizia ceruta) practicată la nivelmentul suprafețelor, in urma caruia se obțin cotele colțurilor pătratelor, care pe teren sunt materializate cu țăruși, favorizand viitoarea trasare a platformei. Pentru lucrarile care solicita o precizie mai mica, cotele colțurilor de pătrate se pot obține de pe planul de statie (pe care s-a trasat caroiajul ce acoperă platforma), prin interpolari între curbele de nivel, caroiajul urmând a fi transpus pe teren.
Se calculeaza altitudinea medie pentru fiecare patrat al caroiajului (fig. 1):
Se calculeaza cota medie a tuturor pătratelor (n – numarul total de pătrate) din cotele medii ale fiecarui patrat:
Trasarea platformei la cota medie (sau la cota proiectată ) se poate face prin nivelment geometric sau folosind cotele de execuție.
Trasarea platformei orizontale prin nivelment geometric se reduce la trasarea pe teren a unei cote proiectate, in acest caz, toate colțurile pătratelor avand aceeasi cota ().
b) Trasarea unui plan inclinat, de panta (p%) proiectată. Pe teren, suprafața destinata realizarii planului inclinat se acoperă cu o rețea de pătrate avand laturi orientate pe directia pantei proiectate (fig. 2); colțurile pătratelor se materializeaza cu țăruși de lemn.
Fig. 47. Trasarea unui plan inclinat
Trasarea planului inclinat se reduce la aplicarea unuia dintre procedeele cunoscute:
trasarea unei linii de panta;
trasarea unor cote proiectate prin nivelment geometric.
In cazul abordarii procedeului de trasare a unei linii de panta p% cu teodolitul este evident ca trasarea va avea loc in lungul randurilor (R) 1, (R) 2…(R) 5, teodolitul instalandu-se succesiv in punctele coloanei de baza (in exemplu (C) I, punctele care au fost, in prealabil, aduse la cota dorita (proiectată sau convenabila). Dupa ce punctele randurilor au fost aduse pe liniile de panta proiectată (materializate cu țăruși de lemn), cum latura caroiajului poate avea dimensiuni intre 10-50 m, terenul dintre țăruși va fi nivelat la panta dorita cu ajutorul teurilor.
Dacă se abordeaza procedeul trasarii planului inclinat prin nivelment geometric (in cazul pantelor mici), se va proceda astfel:
se aduc toate punctele coloanei de baza la cota dorita; sa admitem aceeasi coloana (C) I, cota transmitandu-se de la un reper de nivelment (sau, dacă nu necesita o cota obligata, punctele se aduc la nivelul uneia dintre ele si primesc o cota arbitrara);
se calculeaza cotele punctelor celorlalte coloane, in funcție de panta impusă si de latura caroiajului:
.
.
.
Observație: semnul (-) pentru trasarea planului in jos si (⁄) pentru trasarea in sus.
se instaleaza nivelul in centrul suprafeței planului (statia St) si se executa citirea b (la firul nivelor) pe miră așezată pe reperul de nivelment RN, utilizat la nivelarea punctelor coloanei (C) I (sau pe unul din punctele coloanei de baza, cand au o cota arbitrara);
se calculeaza altitudinea planului de vizare () si citirile proiectate pentru cotele calculate:
pentru coloana (C)II
pentru coloana (C)III
.
.
.
pentru coloana (C)VII
Pentru trasarea cotelor calculate cu ajutorul citirilor proiectate se bat țăruși in punctele fiecarei coloane astfel ca pe mira pusa pe ei sa se citeasca citirea calculata ce corespunde coloanei respective.
Dacă suprafața este mare si o singura statie nu este suficienta pentru trasarea tuturor punctelor, se vor trasa o parte din coloane dintr-o statie, iar celelalte dintr-o alta statie de nivelment, cota pentru calculul altitudinii noului plan de vizare luandu-se fie de la RN, dacă se poate, fie de la un punct anterior trasat. Terenul intre țăruși se niveleaza cu ajutorul teurilor.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Lucrari Topografice Aferente Proiectarii Si Trasarii Statiei DE Betoane Comuna Vascau, Judetul Bihor (ID: 122042)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.