LUCRĂRI TOPO-GEODEZICE NECESARE TRASĂRII PE TEREN A UNUI IMOBIL DE LOCUINȚE COLECTIVE CU REGIM DE ÎNĂLȚIME DP2E ÎN LOCALITATEA FLOREȘTI, STRADA… [309589]

[anonimizat]:

Conf. dr. ing. Sanda NAȘ ABSOLVENT: [anonimizat]

2018

MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE

SPECIALIZAREA: [anonimizat] A UNUI IMOBIL DE LOCUINȚE COLECTIVE CU REGIM DE ÎNĂLȚIME D+P+2E [anonimizat], JUDEȚUL CLUJ

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC:

Conf. dr. ing. Sanda NAȘ ABSOLVENT: [anonimizat]

2018

LISTA FIGURILOR

Figura 1. 1 Poziționarea comunei pe harta județului Cluj [13] 17

Figura 1. 2 Delimitarea comunei Florești [13] 17

Figura 1. 3 Reprezentare virtuală 3D a construcției 18

Figura 1. 4 Proiecția azimutală oblică cvasistereografică conformă [8] 20

Figura 1. 5 Deformațiile in proiecția Stereografică 1970 [8] 21

Figura 1. 6 Suprafețe de nivel 22

Figura 2. 1 Stația totală Leica TS 06 25

Figura 2. 2 Părțile componente ale stației totale Leica TS06 [10] 28

Figura 2. 3 Părțile componente ale stației totale Leica TS06 [10] 28

Figura 2. 4 Abrevieri folosite pentru axele stației totale și elementele unghiulare măsurate [10] 29

Figura 2. 5 Abrevieri folosite pentru elementele liniare măsurate [10] 30

Figura 2. 6 Tipuri de prisme și constanta prismei 31

Figura 2. 7 Cutia instrumentului [10] 31

Figura 2. 8 Calarea grosieră a instrumentului [10] 33

Figura 2. 9 Calarea fină a instrumentului [10] 34

Figura 2. 10 Imaginea calării definitve efectuată corect [10] 34

Figura 2. 11 Eroarea de colimație [10] 35

Figura 2. 12 Eroare de index [10] 35

Figura 2. 13 Măsurarea unghiului orizontal și vertical în poziția I a aparatului 36

Figura 2. 14 Măsurarea unghiului orizontal și vertical în poziția a II-a a aparatului 36

Figura 2. 15 Nivela optică Leica NA 730 [13] 37

Figura 2. 16 Părțile componente ale nivelei optice Leica NA 730 [11] 37

Figura 2. 17 Reprezetări grafice ale termenilor tehnici și abrevierilor folosite [11] 38

Figura 2. 18 Executarea măsurătorilor cu nivela Leica NA [11] 39

Figura 2. 19 Schimbarea unității de măsură pentru unghiuri orizontale [11] 40

Figura 2. 20 Miră telescopică [13] 40

Figura 2. 21 Rectificarea aparatului [11] 41

Figura 2. 22 Verificarea și adjustarea orizontalit ții liniei de viză [11] 41

Figura 3. 1 Schița rețelei de triangulție 46

Figura 3. 2 Orientarea topografică 65

Figura 3. 3 Schița orientărilor punctelor geodezice 66

Figura 3. 4 Schița rețelei de nivelment 71

Figura 3. 5 Nivelmentul trigonometric 72

Figura 3. 6 Schița de îndesire a punctelor S1 și S2 78

Figura 4. 1 Metoda coordonatelor polare duble 107

Figura 4. 2 Definirea punctelor de bază din meniul Reference Line 109

Figura 4. 3 Linia de referință 110

Figura 4. 4 Meniul Reference Line 110

Figura 4. 5 Trasarea cotelor prin nivelment geometric de mijloc 111

Figura 4. 6 Axe Tronson 1 și Tronson 2 114

Figura 4. 7 Trasarea punctului de intersecție B1 a [anonimizat] 1 116

Figura 4. 8 Trasarea punctului de intersecție B7 a [anonimizat] 1 116

Figura 4. 9 Trasarea punctului de intersecție G1 a [anonimizat] 1 117

Figura 4. 10 Trasarea punctului de intersecție G7 a [anonimizat] 1 117

Figura 4. 11 [anonimizat] 1 119

Figura 4. 12 Trasarea punctelor caracteristice A8, A14, H8, H14 – Tronson 2 120

Figura 4. 13 Verificarea diagonalelor –Tronson 2 121

Figura 4. 14 Denumirea fisierului dedicat lucrării 122

Figura 4. 15 Meniul stației Leica TS 06 122

Figura 4. 16 Selectarea programului Reference Line 122

Figura 4. 17 Reprezentarea distanțelor (∆L) pentru punctele D1, E1 și G1 123

Figura 4. 18 Reprezentarea distanțelor (∆L) pentru axele de bază 124

Figura 4. 19 Reprezentarea distanțelor (∆L) și (∆O) pentru punctul D2 126

Figura 4. 20 Reprezentarea distanțelor (∆L) și (∆O) pentru punctul D2 127

Figura 4. 21 Împrejmuire discontinuă 129

Figura 4. 22 Cui și marcaj ax 129

Figura 4. 23 Transmiterea axelor pe împrejmuire prin metoda electro-optică Reference Line 131

Figura 4. 24 Nivelment geometric de mijloc – trasarea cotei ±0.00 a construcției 132

Figura 4. 25 Materializarea cotei zero pe un detaliu de construcție 133

Figura 4. 26 Detaliu plan fațadă 134

Figura 4. 27 Trasarea cotelor de fundare 135

Figura 4. 28 Transmiterea axelor 136

Figura 4. 29 Materializarea intersectiei de ax 137

Figura 4. 30 Marcarea cu praf de var a conturului fundației 137

LISTA TABELELOR

Tabel 1. 1 Inventar de coordonate a punctelor rețelei geodezice 22

Tabel 3. 1 Ordinele rețelelor geodezice planimetrice ale României [7] 49

Tabel 3. 2 Ordinele rețelelor de nivelment ale României [7] 49

Tabel 3. 3 Coordonatele punctelor rețelei geodezice 50

Tabel 3. 4 Carnet de teren 51

Tabel 3. 5 Compensarea turului de orizont 52

Tabel 3. 6 Unghiurile orizontale 53

Tabel 3. 7 Calculul erorilor de neînchidere 57

Tabel 3. 8 Calculul necunoscutelor P1 și P2 58

Tabel 3. 9 Calculul termenului liber w5 58

Tabel 3. 10 Calculul coeficienților di 58

Tabel 3. 11 Calculul coeficienților – model teoretic 60

Tabel 3. 12 Calculul coeficienților al sistemului normal de ecuații de corecții 61

Tabel 3. 13 Schema Gauss-Doolittle – model teoretic 62

Tabel 3. 14 Schema Gauss-Doolittle 63

Tabel 3. 15 Calculul corecțiilor unghiulare 64

Tabel 3. 16 Corecții unghiulare 67

Tabel 3. 17 Calculul unghiurilor compensate 68

Tabel 3. 18 Calculul erorilor de neînchidere 68

Tabel 3. 19 Calculul orientării în funcție de cadrane 69

Tabel 3. 20 Calculul orientării și distanței bazei rețelei 70

Tabel 3. 21 Calculul orientărilor 71

Tabel 3. 22 Calculul orientării și distanței bazei rețelei 71

Tabel 3. 23 Calculul lungimii laturilor rețelei 72

Tabel 3. 24 Calculul coordonatelor 73

Tabel 3. 25 Coordonatele rețelei geodezice obținute în urma compensării 74

Tabel 3. 26 Distanțele laturilor exterioare 76

Tabel 3. 27 Distanțele laturilor interioare 76

Tabel 3. 28 Valoarea perimetrelor 76

Tabel 3. 29 Calculul diferențelor de nivel 77

Tabel 3. 30 Calculul termenilor liberi 78

Tabel 3. 31 Valorile numerice ale corelatelor 79

Tabel 3. 32 Calculul corecțiilor 80

Tabel 3. 33 Calculul diferențelor de nivel 80

Tabel 3. 34 Calculul cotelor absolute 81

Tabel 3. 35 Direcții orizontale măsurate 83

Tabel 3. 36 Compensarea direcțiilor măsurate 84

Tabel 3. 37 Calculul coordonatelor provizorii S1 87

Tabel 3. 38 Calculul coordonatelor provizorii S1 88

Tabel 3. 39 Calculul coordonatelor provizorii S1 88

Tabel 3. 40 Calculul coordonatelor provizorii S1 88

Tabel 3. 41 Calculul coordonatelor provizorii S1 88

Tabel 3. 42 Calculul coordonatelor provizorii S2 89

Tabel 3. 43 Calculul coordonatelor provizorii S2 89

Tabel 3. 44 Calculul coordonatelor provizorii S2 89

Tabel 3. 45 Calculul coordonatelor provizorii S2 89

Tabel 3. 46 Calculul coordonatelor provizorii S2 90

Tabel 3. 47 Coordonatele provizorii ale punctelor S1 și S2 90

Tabel 3. 48 Valoarea direcțiilor măsurate 93

Tabel 3. 49 Calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție și verificarea acestora 94

Tabel 3. 50 Calculul orientărilor, direcției zero a limbului și a termenilor liberi 98

Tabel 3. 51 Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente 99

Tabel 3. 52 Tabel 3. 52 Schema redusă a coeficienților ecuațiilor normale 99

Tabel 3. 53 Rezolvarea sistemului de ecuații cu ajutorul schemei Gauss-Dolittle 101

Tabel 3. 54 Eroarea medie pătratică și erorile necunoscutelor 102

Tabel 3. 55 Coordonatele definitive ale punctelor S1 și S2 102

Tabel 3. 56 Verificarea încadrării punctelor S1 și S2 103

Tabel 3. 57 Verificarea încadrării punctelor S1 și S2 107

Tabel 4. 1 Coordonatele si orientările punctelor de stație 119

Tabel 4. 2 Coordonatele punctelor caracteristice principale pentru Tronson 1 119

Tabel 4. 3 Elemente topografice calculate pentru punctele caracteristice principale – Tronson 1 119

Tabel 4. 4 Verificarea diagonalelor – Tronson 1 122

Tabel 4. 5 Coordonatele punctelor caracteristice principale pentru Tronson 2 123

Tabel 4. 6 Elemente topografice calculate pentru punctele caracteristice principale – Tronson 2 124

Tabel 4. 7 Verificarea diagonalelor – Tronson 2 125

Tabel 4. 8 Calculul distanțelor dintre axe 128

Tabel 4. 9 Calculul distanțelor dintre axe 128

Tabel 4. 10 Calculul distanțelor dintre axe 128

Tabel 4. 11 Calculul distanțelor dintre axe 128

Tabel 4. 12 Calculul distanțelor dintre axe pentru punctul D2 129

Tabel 4. 13 Calculul distanțelor dintre axe pentru punctul D2 130

Tabel 4. 14 Calculul distanțelor ∆O și ∆L 131

Tabel 4. 15 Calculul distanțelor ∆O și ∆L 131

Tabel 4. 16 Calculul distanțelor dintre axe – Tronson 2 132

Tabel 4. 17 Calculul distanțelor dintre axe – Tronson 2 132

Tabel 4. 18 Coordonatele punctelor ce vor constitui linia de referință – Tronson 1 134

Tabel 4. 19 Coordonatele punctelor ce vor constitui linia de referință – Tronson 2 134

Tabel 4. 20 Elemente de trasare cota ±0.00 136

Tabel 4. 21 Elemente de trasare 138

CAPITOLUL 1

DATE GENERALE

Scopul și importanța lucrării de licență

Trăim într-o epocă a vitezei, a dezvoltării urbane rapide, într-un mediu care își schimbă înfățișarea continuu și constant. Într-o lume în care construcțiile sunt stâlpul de bază al societății, care au aparut încă de la începuturile dezvoltării omenirii și au continuat să se dezvolte și să crească în complexitate fiind esențiale omenirii. Prin urmare odată cu evoluția construcțiilor a crescut si gradul de precizie necesar la construire, nefiind admise erorile, deoarece acestea odată perpetuate pot duce în final la degradarea structurii construcției. Pentru ca aceste erori sa fie eliminate topografia inginerească studiază metodele topografice legate de întocmirea planurilor topografice și a documentației speciale necesare proiectării construcțiilor industriale și civile, agricole, silvice, miniere etc., asigură aplicarea pe teren a acestor proiecte și urmărește comportarea construcțiilor în timpul exploatării.

Lucrările geodezice și topografice sunt primul pas în realizarea unei construcții și necesită o atenție deosebită și precizii foarte ridicate în realizarea lor. Corectitudinea executării acestor lucrări are un efect pe termen lung, în vederea întreținerii clădirilor în condiții optime și astfel, evitându-se degradarea lor. Datorită acestui fapt se economisesc sumele de bani aferente reparațiilor inerente care se ivesc în cazul în care se produce degradarea construcției.

Topografia Inginerească este ramura măsurătorilor terestre care precede, însoțește și urmează activitatea de investiții. Aceasta studiază și rezolvă probleme legate de studiile inginerești, de proiectare, execuție și exploatare a construcțiilor.

Prezenta lucrare are ca scop trasarea unui bloc de locuințe amplasat in comuna Florești, județul Cluj cu regimul de înălțime D+P+2E, format din două tronsoane rezultate din cauza amplasării corecte pe panta existentă.

Executarea lucrărilor s-a realizat după principiul de la cel superior la cel inferior (rețea geodezică de stat, bază de trasare), care asigură controlul și constrângerea acestora de încadrare în elemente fixe, cunoscute. Un factor important a fost alegerea celei mai adecvate metode de trasare a construcției, dorindu-se ca metoda aleasă să respecte precizia de trasare.

Localizarea obiectivului

Florești este o comună din județul Cluj, situat în zona centrală a Transilvania și este format din satele Florești (reședința), Luna de Sus și Tăuți. Comuna Florești este așezată la vest de municipiul Cluj-Napoca, învecinându-se la nord cu comuna Baciu, la vest cu comuna Gilău, iar la sud cu comunele Săvădisla și Gilău. Comuna se află pe malul drept al râului Someșul Mic, la intersecția dintre Munții Apuseni și Podișul Transilvaniei. Comuna are un relief de depresiune, înconjurată de dealuri cu altitudini medii de 400–500 m, cel mai înalt dintre ele fiind dealul Melcilor. Alte dealuri sunt Urușag, Gârbău, Cetatea Fetei, Sănăslau.

Suprafața comunei este compusă din 1.877 ha teren arabil, 1.406 ha pășuni, 846 ha livezi, 1.207 ha păduri, ape și stuf 68 ha, teren neproductiv 145 ha, drumuri 122 ha și construcții 292 ha. Pentru o amplasare mai precisă a comunei, se poate preciza că aceasta se găsește la intersecția paralelului de 46⁰44’52” latitudine nordică cu meridianul de 23⁰29’27” longitudine estică. Comuna Florești are o istorie bogată, primele atestări datând din anul 1272.

Forma comunei Florești este alungită, fiind așezată de-a lungul DN 1, la o distanță de numai 5 kilometri de Cluj-Napoca. Această așezare fericită a Floreștiului față de municipiul Cluj-Napoca îi oferă posibilități admirabile de dezvoltare urbană puternică și de ridicare treptată a nivelului economic și cultural al populației.

Figura 1. 1 Poziționarea comunei pe harta județului Cluj [13]

Figura 1. 2 Delimitarea comunei Florești [13]

Descrierea obiectivului studiat

Obiectivul de studiu îl constituie construirea unui bloc de locuințe format din două tronsoane rezultate din cauza amplasarii corecte pe panta existentă. Regimul de înălțime va fi D+P+2E, construcția având două case de scară și 30 apartamente. Accesul pietonal se va face de pe latura sudică. La demisol în tronsonul 1 se propune realizarea a două locuri de parcare si 3 apartamente, iar în tronsonul 2 se propune realizarea a 12 locuri de parcare.

Terenul pe care este amplasată construcția se află situat în intravilanul comunei Florești din județul Cluj, pe strada Stejarului FN, în afara perimetrului de protecție a valorilor istorice si arhitectural-urbanistice. Conform CF 54387 terenul are suprafața de 2046mp și se află în proprietatea SC ASTRALIS CONSTRUCȚII SRL.

S-a optat pentru o soluție constructivă tip cadre alcătuită din fundații continue și izolate din beton armat, diafragme și stâlpi din beton armat, planșee din beton armat. Învelitoarea va fi de tip terasă circulabilă. Închiderea exterioară și pereții interiori se vor realiza din zidărie de cărămidă, tencuiți. Pentru exterior se va folosi caramidă de 25 de cm placată cu 10cm de polistiren expandat ignifugat cu bandă de vată minerală de 50 cm la fiecare nivel. Zidaria despărțitoare dintre apartamente va fi de 25 cm, iar cea de compartimentare din interiorul apartamentelor de 12 cm.

Figura 1. 3 Reprezentare virtuală 3D a construcției

Baza geodezico-topografică din zonă

Rețeaua geodezică reprezintă totalitatea rețelelor de nivelment și de triangulație executate pe teritoriul țării pentru a asigura un schelet unic și riguros, pe baza căruia se realizează totalitatea ridicărilor topografice.

Lucrarea prezentă necesită, ca de altfel orice lucrare geodezo-topografică, o documentare prealabilă prin care se aleg datele necesare studiilor topografice. Se achiziționează hărți și planuri cu lucrările geodezice executate anterior în zonă, inventare ale coordonatelor punctelor geodezice care urmează a fi folosite în lucrare, descrierea topografică a acestor puncte, repere de nivelment. Aceste informații sunt furnizate la cerere de către Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară (O.C.P.I.) al zonei de care aparține localitatea în care se execută lucrarea, în cazul de față, Cluj-Napoca.

În continuare, se trece la identificarea punctelor solicitate și se verifică vizibilitatea dintre ele. Se constată că punctele sunt staționabile și se stabilește astfel rețeaua de triangulație care va fi verificată și pe care se vor sprijini ridicările topografice ulterioare. Rețeaua de triangulație din cadrul acestei lucrări este compusă din puncte geodezice de ordinul III: Pădurea Big, Capul Dealului și din puncte geodezice de ordinul IV: Dealul Melcului, Dealul Hoia și Vârful Mic.

Tabel 1. 1 Inventar de coordonate a punctelor rețelei geodezice

Proiecția Stereografică 1970

Proiecția azimutală perspectivă stereografică oblică în plan secant 1970 este proiecția oficială a României. Aceasta a fost adoptată în țara noastră prin aplicarea Decretului nr. 305 emis de Consiliul de Stat în septembrie 1971 pentru realizarea lucrărilor geodezice, cartografice, fotogrammetrice și topografice.

Inițial, s-a ales varianta cu planul de proiecție tangent în centrul țării, dar apoi s-a trecut la un plan de proiecție secant, coborât la distanța i=1389,478 m față de cel tangent, reducând astfel deformațiile.

Proiectia Stereografică 1970 folosește datumul geodezic local orizontal Krasovski 1940 (Pulkovo 42) bazat pe coordonatele geodezice elipsoidale (B,L,h) sau coordonatele carteziene (X,Y,Z) definite funcție de elipsoidul de referință Krasovski 1940 cu punct fundamental la observatorul astronomic din Pulkovo, aferent sistemului geodezic de referință și coordonate (SRC) local, cunoscut sub denumirea internațională de S42 și un datum vertical independent, Marea Neagră 1975 (MN1975), definit prin cotele punctelor în raport cu un reper situat la malul Mării Negre determinat pe baza înregistrării mareografului Constanța.

Proiecția Stereografică 1970 este o proiecție azimutală, cvasistereografică, oblică, conformă, nu deformează unghiurile, permițând ca măsurătorile geodezice să fie prelucrate direct în planul de proiecție, fără a se calcula coordonatele geografice. Proiecția deformează lungimile și suprafețele în plan secant.

Figura 1. 4 Proiecția azimutală oblică cvasistereografică conformă [8]

Caracteristicile proiecției:

punctul central al proiecției sau polul proiecției denumit și centrul proiecției (Q0), este un punct ipotetic, nematerializat pe teren, este situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de orașul Făgăraș și are coordonatele geografice:

latitudinea B0 = 46o Nord

longitudinea L0 = 25o Est (Greenwich)

se menține elipsoidul Krasovski 1940, orientat la Pulkovo, ca și în cazul proiecției Gauss Kruger. Elipsoidul are următorii parametrii:

semiaxa mare a = 6 378 245.000 m

turtirea geometrică f =1 / 298.3

adâncimea planului de proiecție este de aproximativ 3.2 km față de planul tangent la sfera terestră în punctul central. Întreaga țară este reprezentată pe un singur plan, în care există un cerc de deformație nulă, cu centrul în polul Q0 și raza de 201.718 km.

sistemul de axe de coordonate plane rectangulare xOy are ca origine imaginea plană a polului proiecției, axa Ox este imaginea plană a meridianului de 25o și are sensul pozitiv spre Nord, iar axa Oy are sensul pozitiv spre Est.

coeficientul de reducere a scării, folosit la transformarea coordonatelor rectangulare din planul tangent (în polul Q0), în planul secant, paralel cu cel tangent, are valoarea: c=1 – (1/4000) = 0.999750000, iar cel de revenire la scara normală, de la planul secant la cel tangent, este : c' =1/c =1.000250063.

în ceea ce privește deformațiile liniare și areolare, acestea sunt negative în interiorul acestui cerc, atingând valoarea maximă în centru (-25 cm/km) și pozitive în afara lui.

Figura 1. 5 Deformațiile in proiecția Stereografică 1970 [8]

Sistemul de cote Marea Neagră 1975

Cota oricărui punct de pe suprafata terestră poate fi determinată față de geoid, acesta fiind suprafața de referință (suprafața de nivel zero), și nu elipsoidul ca în cazul planimetriei. Efectiv, altitudinile se determină față de un reper zero fundamental, situat, în cazul României, în Capela Militară Constanța.

Figura 1. 6 Suprafețe de nivel

Întrucât nivelul mediu al mărilor diferă de la un loc la altul, a fost necesară legarea tuturor punctelor altimetrice fundamentale la nivel european și s-a adoptat, în 1958, ca punct de plecare, punctul zero (Kronstadt) de la Marea Baltică. În decursul timpului s-au utilizat ca puncte fundamentale: zero Sulina 1857, iar în Ardeal, zero Marea Adriatică 1923.

În România, s-a adoptat ca sistem de referință pentru nivelment sistemul de cote Marea Neagră 1975. Acesta folosește ca suprafață de nivel zero suprafața liniștită, de nivel mediu, a Mării Negre. Punctul zero fundamental a fost determinat pe o perioadă de circa 30 ani, folosind un maregraf și o placă de bronz, instalate în portul din Constanța.

Geoidul, ca formă proprie Pământului, este definit de suprafața medie, liniștită a mărilor și oceanelor deschise, prelungită pe sub continente; matematic este definit ca o figură echipotențială, perpendiculară în orice punct al ei la direcția gravitației dată de firul cu plumb.

CAPITOLUL 2

DESCRIEREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE ÎN REALIZAREA LUCRĂRILOR

Descrierea și verificarea instrumentului utilizat la planimetrie

Aparatul utilizat la executarea lucrărilor topografice și geodezice din prezenta lucrare este stația totală Leica TS06. Acest aparat face parte din categoria instrumentelor tahimetrice moderne fiind produs de firma elvețiană Leica Geosystems.

Tahimetrele electro-optice fac parte din generația nouă de instrumente topografice. Acestea sunt capabile să determine diferite mărimi, cum ar fi: distanțe, orientări, diferențe de nivel, suprafețe și totodată, să efectueze calcule pe baza măsurătorilor efectuate cu ajutorul unor softuri dedicate și implementate și să stocheze în memoria internă datele din teren. Având un microprocesor, operațiile matematice din stație sunt procesate rapid, iar datorită compesatoarelor electronice corecțiile citirilor la cercul orizontal și vertical sunt determinate și aplicate automat.

Deși aceste tahimetre electro-optice intră în categoria instrumentelor topografice moderne ele funcționeză pe principiul tahimetrului clasic. De la apariția lor până în prezent, aceste aparate s-au dezvoltat și perfecționat, ajungând ca în acest moment să fie folosite în aproape toate activitățile topografului modern. La acest nivel de utilizare s-a ajuns datorită faptului că sunt foarte practice, precise și confortabil de utilizat.

Părțile componente ale unei stații totale

Datorită complexității instrumentului folosit, părțile lui componente se împart în componente mecanice, componente optice și electronice.

A.Componente mecanice

Ambaza reprezintă partea inferioară a stației, având rolul de a cala instrumentul și totodată prinderea acestuia pe un trepied. Ambaza are formă triunghiulară rotunjită constând dintr-o placă rigidă, una flexibilă și 3 șuruburi de calare.

Cercurile sunt părți esențiale ale instrumentului. Măsurarea direcțiilor se poate realiza prin citirea gradațiilor. Stația totală conține două cercuri, din punct de vedere constructiv:

– limbul = cercul orizontal gradat care ne indică direcția

– eclimetrul = cerul vertical gradat care servește la măsurarea unghiurilor în plan vertical

B.Componente optice

Luneta este dispozitivul optic conceput în așa fel încât să permită vizarea semnalelor îndepărtate. Prin lunetă, semnalele îndepărtate se văd apropiate, mărite și clare. Luneta este construită din două tuburi coaxiale, montate pe axa sa geometrică:

– tubul obiectiv: format la rândul său din lentilele obiectiv, lentila de focusare și planul reticul

– tubul ocular: format la rândul său din lentile ocular, care culisează în interiorul obiectivului. Aici se regăsesc gravate niște trăsături orizontale și verticale foarte fine, numite fire reticulare. Intersecția acestor fire reticulare definesc axa de vizare.

Dispozitivul de centrare este format din două tipuri de dispozitive:

– dispozitivul optic: este identic cu cel utilizat la instrumentele clasice și este montat pe ambază, fiind sferic sau toric și are gravat un reper central.

– dispozitivul laser: utilizează un fascicul laser, cu o grosime de 2 mm și are ca avantaje, următoarele: randament ridicat, stabilitate la acțiunea vântului și o precizie de centrare submilimetrică.

C.Componente electronice

Microprocesorul este cea mai importantă componentă electronică a unui tahimetru electro-optic. Este caracterizat prin frecvența de lucru și are funcții pentru rezolvarea operațiilor matematice, compensarea unghiurilor în turul de orizont, diferențe de nivel, distanța redusă la orizont, calculul coordonatelor, orientarea din coordonate, monitorizarea stării generale a instrumentului (calarea, gradul de încărcare a bateriei, afișarea erorilor), determinarea corecțiilor care trebuie aplicate citirilor la cercul orizontal și la cel vertical, în funcție de abaterile axei principale de la verticală, cu ajutorul compensatoarelor electronice.

Dispozitivul EDM (Electronic Distance Measurement) folosește unde din cadrul spectrului electromagnetic. Dispozitivul EDM poate fi amplasat pe lunetă, situație in care undele sunt emise paralel cu axa de vizare.

Memoria electronică înlocuiește carnetul de teren folosit la măsurătorile efectuate cu aparatele clasice, stocând datele preluate din teren și programele utilizate la calcule. Memoriile pot fi de mai multe tipuri:

-externe –carnete de teren electronice;

-interne – în interiorul stației;

-detașabile.

Panoul de afișaj și comandă reprezintă baza comunicării dintre operator și stație. Tastatura conține taste de comandă, fiecare având una sau mai multe funcții. De obicei stațiile au un singur ecran de afișare, dar există modele cu două ecrane, câte unul pentru fiecare poziție a lunetei.

Bateria asigură întreaga energie electrică pentru funcționarea instrumentului. Este amplasată într-un lăcaș special care îi asigură o închidere etanșă.

Pentru a putea accesa datele obținute în teren cu stația totală apare necesitatea utilizării unui PC. Comunicarea între instrument și PC se face cu ajutorul unui cablu de transfer al datelor și cu un soft specializat, în cazul nostru pachetul de programe numindu-se Leica Geo Office Tools. Programul permite schimbul de coordonate, măsurători și coduri, crearea de fișiere noi de coordonate, precum și posibilitatea de a încărca sau șterge sistemul și programele din aparat.

a) compartiment pentru memorie USB și mufe pentru descărcare

b) antena bluethooth

c) colimator

d) mâner detașabil

e) ghid integrat a luminii EGL

f) obiectiv cu dispozitiv încorporat de măsurare a distanței electronice (EDM)

g) șurub pentru mișcare verticală

h) tastă pornit/oprit

i) tastă de declanșare

j) șurub pentru mișcare orizontală

k) tastatură secundară

l) focusarea imaginii

m) ocular; focusarea reticolului

n) capacul bateriei

o) interfața serială RS232

p) șuruburi de calare

q) ecran

r) tastatură principală

Construcția generală a unei stații totale

După cum s-a menționat anterior, tahimetrele electro-optice sunt foarte apropiate de tahimetrele clasice din punct de vedere constructiv.

Axele acestor instrumente sunt în număr de trei și sunt concurente într-un punct comun:

1. Axa verticală, sau axa principală de rotație, poate fi materializată printr-un fir cu plumb, printr-un fascicul laser sau dispozitiv optic de centrare.

2. Axa orizontală, sau axa secundară, este perpendiculara pe axa principală de rotație a aparatului.

3. Axa de vizare a lunetei, este perpendiculară pe axa secundară a instrumentului, conține centrele optice, dar și focarele lentilelor lunetei.

Figura 2. 4 Abrevieri folosite pentru axele stației totale și elementele unghiulare măsurate [10]

ZA – Linia de vizare/axă de colimație, axa telescopului (linia de la reticul la centrul obiectivului)

SA – Axa principală /Axa verticală de rotație a telescopului

KA – Axa secundară/ Axa orizontală de rotație (axa Trunion)

V – Unghiul vertical/ unghiul zenital

VK – Cercul vertical cu divizare circulară pentru citirea unghiului vertical

Hz – Direcția orizontală

HK – Cercul orizontal cu divizare circulară pentru citirea unghiului vertical.

Telescopul sau luneta se consideră in Poziția I când cercul vertical (VK) se află la stânga operatorului care privește prin ocular, respectiv când cercul vertical (VK) se află în partea dreaptă luneta este în Poziția II.

Distanța înclinată dintre axa secundară a aparatului și centrul prismei

Distanța orizontală cu corecții meteo

Diferența de înălțime dintre stație și țintă

hr – Înălțime reflectorului deasupra pământului

hi – Înălțimea aparatului deasupra pământului

E0 – Coordonata Est a stației

N0 – Coordonata Nord a stației

H0 – Înălțime (cota) stației

E – Coordonata Est a prismei

N – Coordonata Nord a prismei H – Înălțime (cota) prismei

Auxiliare și anexe

Prisma reflectoare – este un dispozitiv care concentrează și reflectă radiațiile emise de dispozitivul EDM. Este un cub de sticlă cu colțuri decupate, la bază având un suport de susținere (tijă metalică, trepied sau trepied + ambază).

Figura 2. 6 Tipuri de prisme și constanta prismei

Trepiedul se folosește ca suport pentru așezarea instrumentului în stație

Nivelele sunt dispozitive care indică verticalitatea axei principale a instrumentului. Pot să fie de trei tipuri: -nivele sferice

-nivele torice

-nivele electronice

Cutia instrumentului conține aparatul propriu-zis, în care se transportă, protejându-l de factorii de risc care pot acționa asupra instrumentului. Pe lângă instrument, cutia mai conține o serie de accesorii, cum ar fi:

Figura 2. 7 Cutia instrumentului [10]

Cablu de date (opțional)

Ocular zenital (opțional)

Contragreutate pt. ocularul zenital (opțional)

Ambază (opțional)

Redresorul pentru baterii și accesorii (opțional)

Inbusuri, pârghii de rectificare

Baterie (opțional)

Filtru solar (opțional)

Baterie de schimb (opțional)

Adaptorul principal pentru redresor (opțional)

Spacing bracket GHT 196 – pentru măsurarea înălțimii aparatului (opțional)

Ruletă pentru măsurarea înălțimii aparatului GHM007 (opțional)

Baston pentru miniprismă (opțional)

Stația totală

Mini prisma + montura (opțional)

Mini țintă reflectorizantă (doar pentru instrumentele TCR)

Manual de utilizare

Husă de protecție / parasolar

Vârful bastonului mic (opțional)

Pregătirea măsurătorilor

Înainte de începerea procesului de măsurare, instrumentul se scoate din cutia de transport verificând existența componentelor auxiliare necesare măsurătorilor. Următorul pas constă în așezarea trepiedului și implicit al instrumentului pe acesta. După aceea are lor centrarea și calarea aproximativă, ca în final să se poată realiza calarea riguroasă a instrumentului, pentru a putea începe măsurătoarea.

Centrarea cu laserul, calarea grosieră

Pentru realizarea centrării și calării aproximative a aparatului de măsurat sunt necesare următoarele operații:

1. Poziționarea aparatului pe capul trepiedului, ulterior se strânge șurubul central;

2. Șuruburile de calare fină se aduc în poziție centrală;

3. Activăm laserul pentru centrare, iar pe ecran va apărea nivela electronică;

4. Se reglează picioarele trepiedului astfel încât laserul să cadă pe reperul de la sol;

5. Asigurăm picioarele trepiedului;

6. Rotim șuruburile de calare fină până când raza laserului va cădea exact pe reperul de pe pământ;

7. Mișcăm picioarele trepiedului până se centrează nivela circulară.

Figura 2. 8 Calarea grosieră a instrumentului [10]

Calarea riguroasă a instrumentului cu nivela electronică

După ce s-a efectuat calarea aproximativă a aparatului pe ecran va apărea nivela electronică. Calarea riguroasă se realizează prin intermediul celor trei șuruburi de calare ale ambazei cu ajutorul nivelei electronice a instrumentului, accesată cu [FNC] – [Level / Plummet], acționând șuruburile pe două direcții de calare prezentate concomitent pe ecran.

Figura 2. 9 Calarea fină a instrumentului [10]

În momentul în care bulele electronice se află între repere înseamnă că aparatul este calat. Se verifică centrarea, adică dacă fasciculul laser este fix pe reperul punctului de stație, în caz că nu se află, se slăbește șurubul pompă deplasând ușor instrumentul pe măsuța trepiedului până când fasciulul laser se afla pe centrul reperului punctului de stație. În final prin apăsarea tastei [OK] se închide compensatorul electronic.

Figura 2. 10 Imaginea calării definitve efectuată corect [10]

Calibrare și erori

Ca orice alt instrument clasic, stațiile totale prezintă anumite erori, fiind practic imposibil de creat un instrument perfect. Totuși, datorită tehnologiilor noi folosite pentru producerea instrumentelor moderne, unele erori de construcție sunt atât de mici, încât nu influențează rezultatele.

Eroarea axei de vizare (Hz-collimation)

Denumită și eroare de colimație, aceasta apare datorită neperpendicularității axei de vizare pe axa orizontală. În figura 2.11 eroarea de colimație este notată cu “c” și poate fi eliminată prin măsurători în ambele poziții ale lunetei.

Figura 2. 11 Eroarea de colimație [10]

Eroare de index (Vertical index error)

Cercul vertical ar trebui să citească 100g când linia de vizare este orizontală. Orice deviație de la aceasta este numită eroare de index sau V-Index, notată cu “i” în figura 2.12. Odată cu determinarea erorii indexului vertical se corectează și nivela electronică.

Figura 2. 12 Eroare de index [10]

Determinarea erorii liniei de vizare (c) se realizează în următoarele etape:

Se orizontalizează aparatul exact cu ajutorul nivelei electronice

Se vizează un punct la aproximativ 100m de aparat care nu se abate cu mai mult de ± 4°30’ (5 gon) față de orizontală și se declanșează măsurătoarea prin apăsarea tastei corespuzătoare <MEAS>

Figura 2. 13 Măsurarea unghiului orizontal și vertical în poziția I a aparatului

Se vizează din nou punctul, de data aceasta în poziția a II -a a aparatului și se declanșează măsurătoarea din nou

Figura 2. 14 Măsurarea unghiului orizontal și vertical în poziția a II-a a aparatului

Se afișează valoarea precedentă, cât și cea recalcultă, cea din urmă putând fi acceptată apasând tasta <SET> sau nu, apăsând <EXIT>.

Determinarea erorii de index se realizează ca și în cazul determinării erorii liniei de vizare (c), vizând un punct la aproximativ 100m de aparat, care nu se abate cu mai mult de ±4°30’ (5 gon) față de orizontală și efectuând măsurători în ambele poziții ale aparatului, cu specificația că în final sunt afișate valoarea precedentă și cea recalculată a indexului V (i), având de ales dacă o confirmăm pe aceasta sau o păstrăm pe cea veche.

Descrierea și verificarea instrumentului utilizat la altimetrie – Nivela Leica NA730

În prezenta lucrare, pentru realizarea lucrărilor nivelitice utilizând procedeul nivelmentului geometric a fost utilizată nivela optică Leica NA 730. Aceasta aparține seriei NA 700 a producătorului elevețian Leica Geosystems, având o construcție robustă, funcționând corect în condiții neprielnice de temperatură, umiditate și vibrații. Leica NA 730 este o nivelă optică cu compensator.

Figura 2. 15 Nivela optică Leica NA 730 [13]

Părțile componente ale aparatului

Datorită componentelor sale, cu nivela Leica NA730 se poate măsura și în condiții de lumină nefavorabilă. Luminozitatea ridicată redă o imagine clară pentru un aspect ergonomic și o citire confortabilă, iar telescopul umplut cu azot împiedică încețoșarea obiectivului.

Figura 2. 16 Părțile componente ale nivelei optice Leica NA 730 [11]

1.Șurub de mișcare fină orizontală 7.Vizor

2.Nivelă circulară 8.Șurub de focusare

3.Cerc gradat orizontal 9.Vizor pentru citirea unghiurilor orizontale

4.Șurub de calare (° sau gon )

5.Ambaza 10.Ocular

6.Obiectiv 11.Prismă pentru citirea nivelei circulare

Termeni tehnici și abrevieri

Prin calarea aparatului cu ajutorul nivelei sferice, acesta se află aproximativ pe orizontală. Orice abatere de la orizontală poartă numele de înclinare a axei verticale. Compenstorul din cadrul instrumentului este responsabil cu corectarea înclinării axei verticale, pentru a obține o viză orizontală.

Figura 2. 17 Reprezetări grafice ale termenilor tehnici și abrevierilor folosite [11]

Pentru a determina diferența de nivel (∆H) dintre punctele A și B, este măsurată mai întâi viza înapoi (R), iar apoi viza îninte (V). Pentru a măsura puncte adiționale relativ punctului A sunt realizate vize intermediare (S).

Date tehnice ale telescopului:

Putere de mărire …………………………………………………………………………………. 30x

Imagine………………………………………………………………………………………… normală

Distanța minimă de vizare………………………………………………………………….. 0,7 m

Câmpul vizual al telescopului la 100m………………………………………………….> 3 m

Factorul de multiplicare pentru măsurarea distanțelor………………………………. 100

Deviația standard pe km (2 citiri) ………………………………………………………………………1,2 mm

Precizia unei singure măsurători la 30m ……………………………………………………………..0,8 mm

Plaja de lucru a compensatorului …………………………………………………………………………… ± 15

Efectuarea măsurătorilor

Măsurare diferențelor de nivel față de un reper de nivelment ales se face cu ajutorul mirelor /stadiilor. Preluarea citirilor se face în următoarele etape:

Figura 2. 18 Executarea măsurătorilor cu nivela Leica NA [11]

1. Se staționează și calează aparatul cu ajutorulul nivelei sferice

2. Se poziționează mira pe punctul a cărui cotă dorim să o determinăm și se aduce pe verticală cu ajutorul nivelei sferice încorporate

3. Se vizează aproximativ mira cu ajutorul vizorului

4. Se focusează cu ajutorul șurubului de focusare până obținem o imagine clară a mirei

5. Se vizează mira în centrul acesteia cu ajutorul șurubului de mișcare fină în plan orizontal

6. Se verifică dacă bula nivelei sferice este încadrată corespunzător atât pentru nivela optică cât și pentru miră

7. Se execută citirea H la firul reticular principal (în Figura 2.18 H=2, 585 m), ce reprezintă diferența de nivel dintre punctul vizat și planul de vizare al aparatului.

Este de precizat faptul că cu ajutorul acestui instrument se pot efectua citiri orientative ale unghiurilor orizontale fie în grade sexagesimale (o), fie în grade centezimale (g).

Trecerea între cele două unități de măsură se face prin desfacerea celor două șuruburi hexagonale ce fixează vizorul pentru efectuarea citirilor unghiurilor orizontale și remontarea acestuia cu capul în jos, obturând astfel cealaltă jumătate a gradației cercului orizontal și afișarea celei dorite.

Figura 2. 19 Schimbarea unității de măsură pentru unghiuri orizontale [11]

Pentru efectuarea măsurătorilor nivelitice au fost utilizate mire, având următoarele caracteristici:

Material…………………………..fibră de sticlă

Tip …….,………………………………telescopică

Capete protejate cu saboți

Gradație rezistentă la zgârietui

Unitate de măsură înscrisă……………….. dm

Gradați i față……………………………………..cm

Gradați i spate…………………………………..mm

Lungime maximă ………………………….7,6 m

Verticalizare ………………………nivelă sferică

Figura 2. 20 Miră telescopică [13]

Verificarea și rectificarea aparatului

Verificarea și rectificarea nivelei sferice se realizează în următoarele etape:

1. Se orizontalizează instrumentul cu ajutorul nivelei sferice

2. Se rotește instrumentul cu 180°

3. În cazul in care bula acum se află în afara cercului cu o valoare ∆ aceasta trebuie adjustată

4. Se corectează eroarea cu jumătate folosind o cheie hexagonală (allen/imbus) și se repetă întregul procedeu pâna când bula rămâne în centrul cercului în orice poziție a telescopului

După verificarea și după caz, adjustarea nivelei sferice dacă este nevoie se trece la verificarea orizontalității liniei de viză. Pentru aceasta se parcurg următoarele etape:

1. Se alege o distanță de aproximativ 30 m pe un teren ușor accidentat

2. Se poziționează mire la ambele capete ale segmentului considerat în puntele A și B

3. Se staționază și se calează nivela optică la jumătatea distanței dintre cele două puncte

4. Se efectuează citiri pe ambele mire, obținând ca rezultat exemplificativ lecturile:

lA = 1,832 m

lB = 1,616 m

ΔH = lA- lB =0,216 m

Aceste citiri fiind afectate în mod egal de eroarea de înclinare a vizei datorită distanței egale într-o stație și punctele măsurate, și datorită rotirii cu 180o, diferența de nivel astfel calculată (∆HA-B) nu este afectată de această eroare, ea reducându-se datorită procedeului de măsurare.

5. Se staționează din nou la aproximativ 1 m de mira aflată în punctul A

6. Se efectuează citirea pe mira A, spre exemplu:

lA = 1, 604 m

7. Se calculează citirea ce ar trebui să rezulte dacă viza nivelei optice este orizontală

lB= lA – ΔHA -B

lB= 1,604 m – 0,216 m = 1,388

8. Se efectuează citirea pe mira amplasată în punctul B și se compară cu cea calculată anterior. Dacă diferența dintre aceste valori nu se încadrează în toleranța de ± 3 mm, linia de viză trebuie ajustată

9. Ajustarea se face cu ajutorul unei chei hexagonale, până când citirea la firul reticular mijlociu pe mira din punctul B este egală cu cea calculată de exemplu lB=1,388 m

10. Se reface întreg procedeul, pentru a verifica dacă linia de vizare este acum orizontală și deci a fost rectificată în mod corespunzător

Descrierea softurilor de prelucrare utilizate

Prelucrarea datelor a fost realizată prin intermediul unor programe specializate cu licențe, totul pentru o mai bună conduită și precizie ridicată. Programele specializate sunt următoarele:

Microsoft Word 2010 este un procesor de text cu ajutorul căruia a fost redactată această lucrare. Acesta face parte din pachetul de programe Microsoft Office. Cu ajutorul programului se pot realiza documente, pagini de internet, rapoarte, desene sau se pot modela texte (folosind subprogramul WordArt).

Microsoft Excel 2010 este un program de calcul tabelar care de asemenea aparține pachetului de programe Microsoft Office și este utilizat pentru automatizarea lucrărilor topografice și geodezice. Funcțiile de care dispune acest software permit realizarea de calcule, de la cele mai simple, până la cele mai complexe, având o interfață prietenoasă și ușor de manevrat.

Deschiderea programului generează apariția unei foi de calcul în fereastra principală, foaia de lucru fiind împărțită în celule, care se află la intersecția liniilor și coloanelor. Coloanele se definesc printr-o literă din alfabet (de la A la Z, apoi urmează AA, … , AZ, … etc.) iar liniile sunt numerotate cu cifre arabe. O celulă va avea întotdeauna o adresă definită, de exemplu C10, care ne indică faptul că celula se află la intersecția coloanei C cu rândul 10. În fiecare formulă se poate introduce un text, o formulă sau operație matematică, o funcție numerică sau o valoarea numerică, cu aceste informații Excel poate realiza o multitudine de operații și oferă toate facilitățile necesare pentru prezentarea acestora într-o formă profesională.

AutoCAD 2014 este unul dintre cele mai folosite programe pentru desenare/proiectare asistată de calculator, este un soft profesional care se bucură de utilizare de către toți proiectanții profesioniști din toate domeniile tehnice, precum și de arhitecți sau cercetători din diverse domenii științifice.

Programul aparține firmei Autodesk, iar numele AutoCAD vine de la “Automatical Computer Aided Design”. Fișierele specifice acestui soft sunt cele de tip .dwg, dar și cele de tip .dxf, compatibile cu aproape orice mediu de proiectare asistată de calculator.

Principalele caracteristici ale AutoCAD-ului sunt:

oferă posibilitatea realizării proiectelor la scara naturală (1:1);

face posibil transferul fișierul la distanță foarte ușor utilizând internetul, precum și exportarea lor în formate utilizate de alte programe;

existența unui sistem de cotare și hașurare foarte elaborat;

înlocuiește complet utilizarea instrumentelor de desen tradiționale;

precizia de execuție a reprezentărilor grafice este foarte mare;

timpul de execuție a unei reprezentări grafice este redus substanțial;

TopoLT este o aplicație foarte utilă în domeniul topografiei și al cadastrului, îndeplinind toate cerințele necesare pentru munca de teren și birou. Acesta cuprinde o serie de facilități de configurare a elementelor desenate, utilie pentru crearea planurilor topografice, cadastrale, a modelului tridimensioanal a terenului, a curbelor de nivel, a caroiajelor, la georeferențierea imaginilor raster și printarea automată a acestora, pentru calculul volumelor de săpătură și umplutură. TopoLT rulează sub AutoCAD, sau orice alt program cu extensia CAD.

CAPITOLUL 3

PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR

Rețeaua geodezică

Rețeaua geodezică reprezintă totalitatea punctelor determinate într-un sistem unitar și cuprinde rețelele de triangulație și de nivelment.

Punctele geodezice distribuite uniform pe toată suprafața țării reprezintă baza ridicărilor topografice. Aceste puncte sunt de coordonate cunoscute și sunt materializate pe teren pentru întocmirea planurilor topografice, hărților și a lucrărilor de cadastru.

Rețelele geodezice pot fi clasificate după următoarele criterii:

După modul de rezolvare:

Planimetric: rețele de triangulație, rețele de trilaterație și rețele de poligonometrie;

Altimetric: rețele de nivelment geometric geodezic;

După numărul elementelor cunoscute:

Rețea geodezică liberă: nu are elemente cunoscute;

Rețea geodezică neconstrânsă: are un număr de elemente strict necesar;

Rețea geodezică constrânsă: are un număr suplimentar de elemente pentru determinarea poziției rețelei în sistemul de coordonate ales;

După formă:

Rețele formate din lanțuri de trunghiuri și patrulatere;

Rețea compactă de suprafață (de triangulație);

După destinație:

Rețea geodezică internațională: această rețea este utilizată în scopuri militare, cartografice, etc. și este creată pe teritoriul mai multor state.

Rețea geodezică de stat: reprezintă principala rețea de sprijin pentru toate lucrările topografice și este creată separat pentru triangulație și nivelement;

Rețea geodezică locală: se utilizează pentru lucrări inginerești (bazine miniere, complexe industriale, etc.), atunci când în zona de interes nu se găsesc puncte geodezice ale rețelei de stat;

După numărul de dimensiuni determinate ale spațiului în care este rețeaua amplasată: rețea geodezică unidimensională, bidimensională, tridimesională și rețea geodezică în spațiu cu patru dimesiuni.

Rețeaua geodezică de stat reprezintă rețeaua de sprijin principală ce formează baza tuturor ridicărilor și este realizată separat pentru partea de triangulație și pentru nivelment.

Clasificarea și caracteristicile rețelelor geodezice planimetrice:

Tabel 3. 1 Ordinele rețelelor geodezice planimetrice ale României [7]

Rețelele geodezice de ordin superior sunt formate din puncte de ordinul I, II și III, desfășurate de-a lungul paralelelor și meridianelor, alcătuind așa numită Rețea Primordială, care face legătura cu rețelele statelor vecine.

Rețelele geodezice de ordin inferior sunt alcătuite din puncte de ordinul IV și V și constitue Rețeaua de Îndesire.

Rețelele geodezice de nivelment sunt împărțite în cinci ordine, în funcție de distanța dintre puncte și de precizia măsurătorilor.

Tabel 3. 2 Ordinele rețelelor de nivelment ale României [7]

Verificarea planimetrică a rețelei de triangulție

Folosind Harta punctelor de triangulație de ordinul I-IV de pe teritoriul României existente în baza de date a Fondului Național Geodezic, eliberată de Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu scop informativ, s-au identificat punctele ideale construirii unei rețele de sprijin pentru lucrarea de executat.

Odată cu indentificarea punctelor, s-a stabilit și forma pe care rețeaua de triangulație locală o va avea. Având în vedere că modul de realizare al măsurătorilor depinde de forma rețelei, tot în această etapă s-a stabilt și ordinea efectuării măsurătorilor.

Verificarea rețelei se realizează prin metoda măsurătorilor condiționate și se face cu scopul de a localiza și de a elimina acele puncte care au fost deplasate de la pozițiile inițiale. Această verificare se va realiza planimetric și altimetric.

Pentru întocmirea proiectului s-a ales o rețea de triangulație de forma unui patrulater cu diagonale duble combinat cu un triunghi. Această rețea este formată din cinci puncte, patru trunghiuri și unsprezece unghiuri. Punctele care formează rețeaua sunt: Dealul Melcului, Dealul Hoia, Capul Dealului, Pădurea Big și Vîrful Mic. Pentru compensarea acestui tip de rețea s-a ales metoda măsurătorilor condiționate.

Figura 3. 1 Schița rețelei de triangulție

Tabel 3. 3 Coordonatele punctelor rețelei geodezice

Efectuarea măsurătorilor

Observațiile au fost efectuate prin metoda turului de orizont, iar direcțiile unghiulare au fost măsurate cu ajutorul stației totale, în ambele poziții ale lunetei. Ca metodă de lucru se staționează pe rând în fiecare punct și se vizează celelalte puncte în ordinea vizelor, turul încheindu-se cu viza spre punctul de start. În cadrul acestui tip de măsurători avem nevoie de unghiurile interioare determinate de vizele dintre cele 5 puncte din rețea.

Tabel 3. 4 Carnet de teren

Compensarea turului de orizont

Pentru rezolvarea neînchiderii turului de orizont se calculează corecția și se repartizează la fiecare unghi în parte.

Corecția se calculează cu următoarele formule:

𝑒 = 𝐶𝑓 − 𝐶𝑖, 𝑒 − 𝑒𝑟𝑜𝑎𝑟𝑒𝑎, 𝐶𝑓, 𝐶𝑖 − 𝑐𝑖𝑡𝑖𝑟𝑒 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙ă ș𝑖 𝑐𝑖𝑡𝑖𝑟𝑒 𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙ă

𝐶 = −𝑒 𝐶 − 𝑐𝑜𝑟𝑒𝑐ț𝑖𝑎

𝐶𝑢 = 𝐶⁄𝑛 , 𝐶𝑢 − 𝑐𝑜𝑟𝑒𝑐ț𝑖𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟ă, 𝑛 − 𝑛𝑢𝑚ă𝑟𝑢𝑙 𝑑𝑒 puncte

Tabel 3. 5 Compensarea turului de orizont

În urma prelucrării observațiilor prin formula = Hz înainte – Hz înapoi se obțin unghiurile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 a căror valoare este prezentată în tabelul 3.6.

Tabel 3. 6 Unghiurile orizontale

Rezolvarea rețelei prin metoda măsurătorilor condiționate

Principala operație pe care o implică verificarea rețelei de triangulație considerată este prelucrarea mărimilor măsurate. Prin acest lucru se urmărește stabilirea valorilor probabile ale unghiurilor pe baza unor relații de condiții geometrice, impuse de natura și forma rețelei.

În cazul rețelei de față, se vor consideră punctele Dealul Melcului și Dealul Hoia puncte de coordonate cunoscute, urmând ca, în funcție de acestea și de valorile unghiurilor orizontale compensate prin metoda măsurătorilor condiționate, să fie determinate coordonatele punctelor Capul Dealul, Pădurea Big și Vîrful Mic considerate necunoscute. Coordonatele calcuate vor fi comparate cu cele de la Agenția Națională de Cadastru și Publicitate Imobiliară pentru a verifica actualitatea coordonatelor achiziționate. Dacă diferența dintre cele două seturi de coordonate nu va depăși toleranța admisă, coordonatele achiziționate vor fi considerate actuale.

Având doar numărul strict necesar de elemente fixe (două puncte), rețeaua de triangulație locală este o rețea independenta, ceea ce înseamnă că se vor aplica doar condiții geometrice.

Stabilirea numărului de condiții geometrice

Observațiile efectuate într-o asemenea rețea de triangulație trebuie sa îndeplineasca o serie de condiții geometrice denumite și condiții interioare și sunt stabilite în ipoteza că în procesul de compensare ar interveni doar direcțiile sau unghiurile măsurate în rețea.

Condițiile geometrice sunt:

Condiția de figură – suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie să fie egală cu 200g

Condiția de tur de orizont – suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează un tur de orizont complet, trebuie să fie egală cu 400g, acest gen de ecuații dispare în cazul măsurării direcțiilor, deoarece condiția geometrică este îndeplinită ca urmare a organizării procesului de măsurare.

Condiția de pol sau de laturi – rezolvarea succesivă a triunghiurilor cu vârf comun, care începe de la o latură și se finalizează pe aceeași latură, trebuie să conducă la aceeași valoare.

Stabilirea numărului ecuațiilor de condiții

r = ω – 2p + 4

r = 11 – 2 • 5 + 4 =5

unde: r = numărul total de ecuații independente;

ω = numărul unghiurilor măsurate;

p = numărul total de puncte.

Stabilirea numărul ecuațiilor de figură

w1 = l1 – p1 + 1

w1 = 8 – 5 + 1 = 4

unde: w1 = numărul condițiilor de figură = numărul triunghiurilor;

l1 = numărul laturilor cu viză dublă;

p1 = numărul punctelor staționalile.

Stabilirea numărului ecuațiilor de laturi (pol)

S = l – 2 p + 3

S = 8 – 2 • 5 + 3= 1

unde: S = numărul ecuațiior de laturi;

p = numărul punctelor staționabile;

l = numărul total de laturi

Stabilirea numărului ecuațiilor de punct central

W2 = n0

W2 =0

unde: W2= numărul condițiilor de centru;

n0 – numărul punctelor în care unghiurile sunt măsurate într-un tur de orizont complet;

Verificarea se face utilizând următoarea relație:

r = s

r = 4+0+1=5

Concluzie

Rețeaua de triangulație trebuie să îndeplinească următoarele condiții: 4 condiții de figură și o condiție de pol sau de acordul laturilor.

Forma condițiilor geometrice și a ecuațiilor de erori

În cele ce urmează, se vor examina formele concrete ale condițiilor geometrice și ale ecuațiilor de erori în funcție de elementele măsurate:

Condițiile de figură:

Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie să fie egală cu 200g, adică:

Notând valoarea cea mai probabilă a unghiurilor în funcție de unghiurile măsurate și corecțiile aferente se poate scrie:

()= )=

)= )=

)= )=

)= )=

)= )=

)=

unde (, ( – valoarea cea mai probabilă a unghiurilor;

, , … , – unghiurile măsurate;

Înlocuind valorile cele mai probabile ale unghiurilor în condițiile de figură se obțin ecuațiile:

– = 0

– = 0

Sau

Termenii liber “, și ”, ” reprezintă eroarea de neînchidere unghiulară în triunghiurile considerate.

Tabel 3. 7 Calculul erorilor de neînchidere

Condiția de pol sau de laturi:

Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf comun, cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură trebuie să conducă la aceeași valoare.

Pentru a facilita cât mai mult munca s-au făcut următoarele notații, laturile fiind notate după cum urmează: A = Dealul Melcului-Dealul Hoia, B = Dealul Hoia-Capul Dealului, C = Capul Dealului-Pădurea Big, D = Pădurea Big-Dealul Melcului, E = Dealul Melcului-Capul Dealului, F = Dealul Hoia-Pădurea Big.

Pornind de la latura Dealul Melcului – Dealul Hoia, notată cu litera A, prin aplicarea teoremei sinusurilor se obține:

Pentru triunghiul I:

Pentru triunghiul II:

Pentru triunghiul III:

Înlocuind relațiile de mai sus una în cealaltă se obține relația de pol:

Înlocuind valorile cele mai probabile ale unghiurilor în funcție de unghiurile rezultate din măsurători și corecțiile probabile ale unghiurilor, relația de mai sus se mai poate scrie sub forma:

Pentu liniarizarea relației precedente se va dezvolta fiecare termen in serie Taylor și se vor efectua produsele lor, astfel se va obține:

P1+[ctgctgctgctg]P2 (1)

Unde: P1=

P2=

– factorul de transformare a unghiului din radiani în secunde = 636620cc

Efectuând notațiile: d1= ctg,….,d8= ctg, w4= pcc relația (1) devine ecuația de erori:

Calculul necunoscutelor P1 și P2, a termenului liber w5 și a coeficienților di se regăsesc în tabelele de mai jos:

Tabel 3. 8 Calculul necunoscutelor P1 și P2

Tabel 3. 9 Calculul termenului liber w5

Tabel 3. 10 Calculul coeficienților di

Scrierea și rezolvarea sistemului ecuațiilor de erori

Ecuațiile de erori sunt ecuații liniare care conțin corecțiile mărimilor măsurate, numite și ecuații normale, care derivă din condițiile geometrice, pe care trebuie să le îndeplinească rețeaua de triangulație. După scrierea condițiilor geometrice va rezulta un sistem de 5 ecuații de erori:

d1ctg d5ctg

d2ctg d6ctg

d3ctg d7ctg

d4ctg d8ctg

Unde:

Conform teoriei măsurătorilor condiționate, numărul total de condiții geometrice, pe care trebuie să-l îndeplinească o rețea de triangulație determină un număr suficient de ecuații de condiții. Pentru a rezolva aceste sistem de ecuații vom aplica condiția [vv] = minim ceea ce înseamnă că suma ecuațiilor de erori trebuie să tindă la 0.

Calculul coeficienților ecuațiilor normale se face prin multiplicarea ecuațiilor de corecție în funcție de corelate, succesiv cu coeficienții a, b,…,h și însumându-le pe coloane, rezultând că sistemul ecuațiilor de erori va fi înlocuit cu un sistem normal redus de ecuații astfel:

Sistemul obținut este unul normal, adică numărul ecuațiilor este egal cu numărul necunoscutelor. Prin rezolvarea acestuia vom determina valorile corelatelor ki, cu ajutorul cărora vom afla valorile corecțiilor vi, dar mai întâi trebuie să calculăm valoarea coeficienților.

Tabel 3. 11 Calculul coeficienților – model teoretic

Valorile calculate după modelul de la Tabelul 3.11 sunt cuprise în Tabelul 3.12 unde s-a realizat și controlul calculului pentru a asigura corecta determinare a coeficienților. În cadrul acestei scheme în prima etapă se vor determina valorile corelatelor, cu ajutorul cărora într-o etapă ulterioară se vor determina valorile corecțiilor.

Tabel 3. 12 Calculul coeficienților al sistemului normal de ecuații de corecții

Metoda de rezolvare necesară calcului corecțiilor este metoda reducerii successive Gauss-Doolittle, iar ca verificare se utilizează metoda matriceală. Coeficienții corelatelor determinați în Tabelul 3.12 vor fi introduși în calculele cuprinse în schema Gauss-Doolittle pentru a rezolva sistemul de ecuații normale prin determinarea corelatelor.

Tabelul 3.13 de mai jos ilustrează modul în care se rezolvă o schemă Gauss- Doolittle iar Tabelul 3.14 modul de calcul al corelatelor:

Tabel 3. 13 Schema Gauss-Doolittle – model teoretic

Tabel 3. 14 Schema Gauss-Doolittle

Următorul pas constă în calculul valorilor probabile ale corecțiilor vi și efectuarea controlului specific măsurătorilor condiționate: [vv] = – [kw]

, 𝑢𝑛𝑑𝑒 𝑖 = (1,11)

unde:

ai, bi, ci,di – coeficienții corecțiilor din sistemul de ecuații normale

k1, k2, k3, k4 – corelate

Tabel 3. 15 Calculul corecțiilor unghiulare

Rezolvarea matriceală

Am rezolvat sistemul ecuațiilor de erori printr-o a doua metoda și anume metoda matriceală, pentru a verifica valorile obținute prin prima metodă. Sistemul ecuațiilor de erori poate fi scris sub formă matriceală astfel:

BTV = W

Matricea coeficienților ecuației de erori:

Matricea corelatelor se calculează cu următoarea formulă:

K = (BT * B) – 1 * W, W- reprezintă neînchiderile

În matricea W am introdus valorile neînchiderilor corespunzătoare fiecărei ecuații, aceasta este reprezentata in continuare:

Transpusa matricei B:

Inversa matricii transpuse:

Matricea corelatelor:

Matricea corecțiilor se calculează cu următoarea formulă:

v = B*(BT*B)-1*w

Diferențele dintre corecțiile calculate matricial și corecțiile calculate prin metoda Gauss-Doolittle sunt prezentate în tabelul următor:

Tabel 3. 16 Corecții unghiulare

Calculul unghiurilor compensate

Valoarea unghiurilor compensate se obține prin adunarea valorilor probabile ale corecțiilor la unghiurile măsurate, după cum se poate observa în Tabel 3.17. Verificarea se face calculând suma unghiurilor interioare din fiecare triunghi ales. Această suma trebuie sa fie egală cu 200g.

Tabel 3. 17 Calculul unghiurilor compensate

În urma calculului unghiurilor compensate rezultă Tabelul 3.18 în care aflăm că erorile de neînchidere sunt nule.

Tabel 3. 18 Calculul erorilor de neînchidere

Calculul orientărilor

Orientarea topografică sau geodezică se definește ca unghiul în sensul direct topografic (sens orar) dintre direcția nordului și direcția considerată. Orientarea se poate calcula în funcție de coordonatele a două puncte astfel:

Figura 3. 2 Orientarea topografică

Valoarea orientării se determină în funcție de cadran, care este dat de semnul coordonatelor relative astfel:

Tabel 3. 19 Calculul orientării în funcție de cadrane

În cazul rețelei geodezice considerate, cunoaștem coordonatele a două puncte, respective Dealul Melcului și Dealul Hoia din care este posibilă determinarea unei orientări și a unei distanțe, pentru a putea calcula și celelalte elemente ale rețelei. Orientarea și distanța dintre cele 2 puncte geodezice prezente în Tabelul 3.20 au fost determinate cu formulele următoare:

Tabel 3. 20 Calculul orientării și distanței bazei rețelei

Figura 3. 3 Schița orientărilor punctelor geodezice

Celelalte orientari se vor calcula pornind de la orientarea de bază la care vom aduna sau vom scădea, în funcție de cazul existent, valorile unghiulare compensate calculate anterior. Orientările dintre celelalte puncte geodezice sunt prezentate in Tabelul 3.21

Tabel 3. 21 Calculul orientărilor

Calculul lungimii laturilor

Pentru a calcula laturile rețelei geodezice se va pleca de la latura bazei Dealul Melcului-Dealul Hoia, care se calculeaza prin formula:

Tabel 3. 22 Calculul orientării și distanței bazei rețelei

Pornind de la lungimea bazei și aplicând succesiv teorema sinusurilor, se obține lungimea laturilor triunghiurilor ce formează rețeaua studiată conform Tabelului 3.23:

Tabel 3. 23 Calculul lungimii laturilor rețelei

Calculul coordonatelor

Tabel 3. 24 Calculul coordonatelor

Pentru finalizarea calculelor unei rețele de triangulație se realizează calculul coordonatelor ,,x” și ,,y” ale punctelor ce formează rețeaua, valori ce definesc poziția în plan a acestora. Pentru a ajunge în această fază, au fost necesare parcurgerea unor succesiuni de calcule în vederea stabilirii unghiurilor rezultate din direcții, compensate conform condițiilor geometrice necesare să le îndeplinească rețeaua de triangulație, pentru ca în continuare să se efectueze calculul orientărilor și a lungimilor laturilor rețelei. În tabelul 3.24 sunt prezentate atât valorile coordonatelor calculate cât și formulele utilizate la determinarea valorilor.

Coordonatele calculate ale punctelor rețelei de triangulație formată s-au comparat cu coordonatele cunoscute a acelorași puncte din rețeaua geodezică de stat, constatându-se că nu există diferențe mai mari decât toleranța impusă de 14 cm Valorile coordonatelor inițiale și a celor calculate sunt prezentate în mod comparativ în tabelul 3.15.

Tabel 3. 25 Coordonatele rețelei geodezice obținute în urma compensării

Verificarea altimetrică a punctelor rețelei de triangulție

Rețeaua nivelmentului de stat reprezintă baza altimetrică a măsurătorilor geodezice și topografice de pe tot cuprinsul țării. Această rețea mai poartă denumirea și de rețeaua nivelmentului general și este compusă din nivelmentele de ordinul I, II, III și IV. Pentru determinarea cotelor reperelor rețelei nivelmentului de stat s-a utilizat nivelmentul trigonometric.

Suprafața de nivel zero reprezintă acea suprafață de nivel care se confundă cu suprafața liniștită a mărilor și oceanelor, presupusă prelungită pe sub uscat.

Distanța măsurată pe vertical dintre suprafețele de nivel ce trec prin punctele considerate se numește diferența de nivel, ΔZ.

Cota absolută sau altitudinea unui punct reprezintă distanța măsurată pe verticală, dintre suprafața de nivel zero și suprafata de nivel ce trece prin punctul studiat.

Cota relativă sau convențională este cota stabilită față de o suprafață de nivel oarecare, diferită de suprafață de nivel zero.

Pentru proiectul prezentat, verificarea nivelitică s-a realizat prin nivelmentul trigonometric, metoda utilizată fiind metoda aproximațiilor succesive.

Rețeaua de triangulație a fost împărțită in trei triunghiuri, obținându-se triunghiul N1 format din punctele Dealul Melcului, Dealul Hoia, Capul Dealului, triunghiul N2 format din punctele Dealul Melcului, Capul Dealului, Pădurea Big și triunghiul N3 format din punctele Dealul Melcului, Pădurea Big și Vîrful Mic.

Figura 3. 4 Schița rețelei de nivelment

După împărțirea figurii s-au calculate laturile exterioare (notate cu n1, n2, n3, n4), latura interioară (n12) și perimetrele trunghiurilor. Laturile au fost calculate din coordonatele punctelor din rețea, cu ajutorul formulei:

Tabel 3. 26 Distanțele laturilor exterioare

Tabel 3. 27 Distanțele laturilor interioare

Tabel 3. 28 Valoarea perimetrelor

Perimetrele N1 și N2 și N3 s-au calculat cu următoarele formule:

Verificarea rețelei din punct de vedere nivelitic am realizat-o prin nivelment trigonometric geodezic la distanțe mari în care se ține cont de corecția de curbură și de corecția de refracție atmosferică.

Figura 3. 5 Nivelmentul trigonometric

Cota unui punct se determină folosind următoarea relație matematică

Pe baza figurii 3.5 diferența de nivel în cazul nivelmentului trigonometric se calculează astfel:

unde: – lungimea vizei

– unghiul de pantă

i – înalțimea aparatului

S – înalțimea semnalului

C – coeficientul de sfericitate și refracție

Coeficientul de sfericitate și refracție se va determina în felul următor:

unde: k – coeficientul de refracție, și este egal cu 0.14

R – raza medie în punctul central de proiecție, este egală cu km

D – lungimea vizei

. Diferențele de nivel, au fost determinate în teren pe baza principiului nivelmentului trigonometric.

Tabel 3. 29 Calculul diferențelor de nivel

Condițiile geometrice se vor scrie înfuncție de sensul de creștere a cotelor cât și a sensului de parcurgere general al rețelei, astfel:

3 ecuații de corecții de forma

Pentru a determina necunoscutele se dau la început o serie de valori aproximative pentru corelate. Noii termeni liberi se notează cu , aceștia având valori mai mici decât cei inițiali. Considerăm în continuare o nouă aproximare si vom obține un sistem analog în K'' cu termenii liberi mai mici decât . Continuând cu aceste înlocuiri succesive se obțin sisteme de ecuații cu termeni liberi având valori foarte mici (< 1mm), aproape neglijabile.

⇒ (

Tabel 3. 30 Calculul termenilor liberi

Formulele folosite pentru determinarea termenilor liberi sunt următoarele:

ω1=

ω2=

ω3=

ω'1= ω2

ω''1 = ω'2

ω'''1 = ω''2

ω''''1= ω'''2

ω'''''1=* ω''''2

ω'2= ω1

ω''2= ω'1

ω'''2= ω'''1

ω''''2= ω'''1

ω'''''2= ω''''1

ω'3= ω2

ω''3 = ω'2

ω'''3 = ω''2

ω''''3= ω'''2

ω'''''3=* ω''''2

Următoarea etapă este calculul corelatelor:

Tabel 3. 31 Valorile numerice ale corelatelor

Tabel 3. 32 Calculul corecțiilor

Cota punctelor se determină în funcție de cota celor 2 puncte cunoscute Dealul Melcului () și Dealul Hoia () și diferențele de nivel compensate, obținându-se o valoare medie a cotei pentru fiecare punct.

Tabel 3. 33 Calculul diferențelor de nivel

Valoarea medie a cotei se compară cu cotele inițiale ale punctelor, obținându-se o diferență de valoare între valorile cotelor inițiale si cele obținute după compensare.

Verificare finală constă în a compara această diferență de valoare dintre cote cu toleranța admisibilă pentru rețelele nivelitice de ordinul IV.

Tabel 3. 34 Calculul cotelor absolute

Toleranța se calculează cu formula: T unde L este lungimea totală a rețelei de nivelment. Diferențele de cotă încandrându-se în această toleranță, s-a trecut la următoarea etapă și anume la îndesirea rețelei de sprijin.

Îndesirea rețelei de sprijin

Având ca scop ușurarea proceselor de măsurare viitoare, cât și pentru a obține o precizie ridicată în rezultatele obținute, este necesară determinarea coordonatelor a cel puțin două puncte în apropierea zonei de interes. Acest lucru se poate realiza prin mai multe metode, dintre care amintim drumuirile și intersecțiile (înainte, înapoi și combinate), utilizându-se puncte din rețeaua geodezică de sprijin. În cazul de față se vor folosi aceleași puncte, a căror verificare s-a realizat în capitolul anterior, iar ca și metodă de dezvoltare a rețelei de sprijin se va folosi metoda intersecției multipe înainte.

Metoda intersecției multiple înainte se caracterizează prin faptul că se staționeaza în punctele vechi din cadrul rețelei de triangulație efectuându-se observații azimutale către cele două puncte noi, precum și între punctele vechi ale rețelei pentru orientarea cât mai bună a stațiilor. Punctele noi a căror coordonate le vom determina în acest capitol nu sunt staționabile.

Asemenea situații intervin în special la îndesirea rețelelor de triangulație cu puncte greu staționabile, care sunt deosebit de utile în ridicările topografice ulterioare, deoarece sunt ușor vizibile, chiar de la distanțe mari.

Încadrarea provizorie a punctelor S1 și S2 din rețeaua de îndesire

Măsurarea direcțiilor din punctele de stație S1 și S2 a fost efectuată în tur de orizont, procedându-se ulterior la determinarea neînchiderii pe turul de orizont, determinarea corecției totale respectiv unitare și în final repartiția proporțională a corecției unitare pe fiecare direcție măsurată.

Figura 3. 6 Schița de îndesire a punctelor S1 și S2

Tabel 3. 35 Direcții orizontale măsurate

Tabel 3. 36 Compensarea direcțiilor măsurate

Pentru calculul orientărilor necesare la calculul coordonatelor punctelor S1 și S2 se procedează astfel:

se calculează din coordonate, orientările punctelor vechi;

cu ajutorul unghiurilor , respectiv , măsurate pe teren, se deduc orientările spre punctele noi S1 și S2;

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

Analog se procedează și pentru punctul S2 folosind unghiurile . Pentru determinarea coordonatelor punctelor S1 și S2 sunt strict necesare numai 2 puncte și 2 orientări, adică din punct de vedere matematic aceasta se reduce la intersecția a 2 drepte.

Dl. Melcului – S1 ∩ Dl. Hoia – S1

=

Dl. Hoia – S1 ∩ Capul Dealului – S1

=

Capul Dealului – S1 ∩ Pădurea Big – S1

=

Pădurea Big – S1 ∩ Vîrful Mic – S1

=

Vîrful Mic – S1 ∩ Dl. Melcului- S1

=

Pentru determinarea coordonatelor provizorii ale punctului S2 s-au respectat pașii anteriori parcurși pentru determinarea coordonatelor provizorii ale punctului S1.

În tabelele de mai jos este prezentat calculul coordonatelor provizorii ale punctelor S1 și S2.

Tabel 3. 37 Calculul coordonatelor provizorii S1

Tabel 3. 38 Calculul coordonatelor provizorii S1

Tabel 3. 39 Calculul coordonatelor provizorii S1

Tabel 3. 40 Calculul coordonatelor provizorii S1

Tabel 3. 41 Calculul coordonatelor provizorii S1

Tabel 3. 42 Calculul coordonatelor provizorii S2

Tabel 3. 43 Calculul coordonatelor provizorii S2

Tabel 3. 44 Calculul coordonatelor provizorii S2

Tabel 3. 45 Calculul coordonatelor provizorii S2

Tabel 3. 46 Calculul coordonatelor provizorii S2

Tabel 3. 47 Coordonatele provizorii ale punctelor S1 și S2

Încadrarea planimetrică a punctelor îndesite S1 și S2

Pentru încadrarea planimetrică a punctelor se va folosi teoria măsurătorilor indirecte, iar pentru prelucrarea observațiilor s-a utilizat metoda variației coordonatelor. Aplicând această metodă s-a determinat poziția punctelor S1 și S2 .

Conform teoriei măsurătorilor indirecte, se va forma sistemul ecuațiilor de erori în care numărul ecuațiilor este egal cu numărul mărimilor măsurate. Se cunoaște ca formă generală de scriere a unei ecuații de corecții utilizată la încadrarea unui punct nou, în cazul în care se folosește intersecția înainte este:

Astfel, pentru cele 6 direcții măsurate se scriu 6 ecuații ce formează sistemul ecuațiilor de erori. Pentru a scrie mai ușor formulele de calcul, se noteză cele cinci puncte vechi ale rețelei astfel: P1 – Dealul Melcului, P2 – Dealul Hoia, S2 – Capul Dealului, P4 – Pădurea Big, P5-Vîrful Mic.

Pentru punctul de stație Dealul Melcului

-∆z1 + l1P2=v1P2;

-∆z1 + l1P3=v1P3;

;

;

-∆z1 + l1P4=v1P4;

-∆z1 + l1P5=v1P5.

Pentru punctul de stație Dealul Hoia

-∆z2 + l2P3=v2P3;

;

;

-∆z2 + l2P4=v2P4;

-∆z2 + l2P5=v2P5;

-∆z2 + l2P1=v2P1.

Pentru punctul de stație Capul Dealului

-∆z3 + l3P4=v3P4;

;

;

-∆z3 + l3P5=v3P5;

-∆z3 + l3P1=v3P1;

-∆z3 + l3P2=v3P2.

Pentru punctul de stație Pădurea Big

-∆z4 + l4P5=v4P5;

-∆z4 + l4P1=v4P1;

-∆z4 + l4P2=v4P2;

;

;

-∆z4 + l4P3=v4P3.

Pentru punctul de stație Vîrful Mic

-∆z5 + l5P1=v5P1;

-∆z5 + l5P2=v5P2;

-∆z5 + l5P3=v5P3;

;

;

-∆z5 + l5P4=v5P4.

Se consideră că ecuațiile au ponderi egale și egale cu 1, în ideea că măsurarea direcțiilor s-a făcut cu aceeași precizie.

Unde: – coeficienți de direcție pentru puncul S1

– coeficienți de direcție pentru puncul S2

Etapele succesive de rezolvare a încadrării planimetrice, cu scopul de determinare a coordonatelor finale a punctelor noi S1 și S2, sunt prezentate în tabelele de mai jos

Tabel 3. 48 Valoarea direcțiilor măsurate

Tabel 3. 49 Calculul orientărilor, distanțelor, coeficienților de direcție și verificarea acestora

Tabel 3. 50 Calculul orientărilor, direcției zero a limbului și a termenilor liberi

Tabel 3. 51 Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente

Tabel 3. 52 Schema redusă a coeficienților ecuațiilor normale

Tabel 3. 53 Rezolvarea sistemului de ecuații cu ajutorul schemei Gauss-Dolittle

Am obținut valoarea [vv] care se va utiliza la calculul erorii medii pătratice (abaterea standard) dată de relația:

unde: n – numărul de ecuații de corecții din sistemul inițial de ecuații

k – numărul de necunoscute din același sistem

Erorile necunoscutelor se calculează cu relația:

Coefecienții de pondere se calculează în patru coloane atașate schemei Gauss. Vectorii termenilor liberi pentru cei patru coeficienți de pondere au valorile (-1,0,0,0), (0,-1,0,0) . ..(0,0,0,-1).

Tabel 3. 54 Eroarea medie pătratică și erorile necunoscutelor

Obținând corecțiile ∆x și ∆y (calculate atașat schemei Gauss) vom obține în final valorile cele mai probabile ale coordonatelor punctelor de îndesire încadrate prin metoda intersecției înainte.

()

()

Tabel 3. 55 Coordonatele definitive ale punctelor S1 și S2

Tabel 3. 56 Verificarea încadrării punctelor S1 și S2

Determinarea cotei punctelor încadrate S1 și S2

Cotele punctelor încadrate se pot determina, cel mai uzual, prin două metode în funcție de precizia cerută și de situația de pe teren și anume:

metoda nivelmentului trigonometric geodezic

metoda nivelmentului geometric geodezic

Pentru determinarea cotelor punctelor îndesite se utilizează nivelmentul trigonometric geodezic, iar ca mod de realizare pentru acest nivelment s-a optat pentru metoda intersecției înainte.

Diferența de nivel între cotele punctelor vechi și cotele punctelor noi se calculează cu următoarea relație:

∆ hij = Dijtgi +iap-S+C

unde:

• ∆ hij – diferența de nivel dintre punctele i, j;

• Dij – distanța dintre punctul de stație și cel vizat;

• – unghiul de pantă a terenului;

• – înălțime aparat;

• S – înălțimea semnalului;

• C – corecția totală datorată curburii Pământului și a refracției atmosferice.

unde:

▪ K – coeficient de refracție atmosferică, egal cu 0,13 pe teritoriul României;

▪ R = raza Pamântului la latitudinea medie a României, egală cu 6371 km;

▪ D = distanța orizontală dintre puncte.

Pe baza diferențelor de nivel determinate se calculează cotele punctelor îndesite cu relația:

unde: i- punctele rețelei vechi

Se va nota A= Dealul Melcului, B= Dealul Hoia, C= Capul Dealului, D= Pădurea Big, E = Vîrful Mic

Valoarea cea mai probabilǎ a cotei fiecarui punct nou se determinǎ ca medie ponderată cu următoarea relație:

unde: – ponderile cotelor,care se determinǎ cu relația:

Tabel 3. 57 Verificarea încadrării punctelor S1 și S2

CAPITOLUL 4

TRASAREA ÎN TEREN A OBIECTIVULUI PROIECTAT

Date generale

Topografia inginerească este ramura măsurătorilor terestre care studiază și rezolvă probleme legate de studiile inginerești, de proiectare, execuție și exploatarea construcțiilor. Se ocupă cu studierea metodelor utilizate la aplicarea pe teren, din punct de vedere geometric, a proiectelor de execuție a obiectivelor de investiții din diferite ramuri de activitate.

Aplicarea pe teren a proiectelor de construcții în vederea execuției implică efectuarea de lucrări topografie de birou și de teren. Lucrările de birou presupun pregătirea topografică a proiectului în vederea aplicării acestuia pe teren. Lucrările de teren sunt formate din lucrări de trasare pe teren a axelor construcțiilor, conturelor obiectelor și a detaliilor în timpul execuției, precum și din măsurători, la montarea elementelor de construcții.

La aplicarea proiectului pe teren, lucrările de trasare trebuie să asigure respectarea formei și dimensiunilor proiectate ale construcției, inclusiv poziția reciprocă în raport cu alte construcții. Realizarea acestei importante cerințe impune ca lucrările topografice să fie efectuate cu o anumită precizie de trasare. Stabilirea corectă a preciziei necesare trasării construcțiilor este foarte importantă, deoarece o precizie insuficientă poate duce la o execuție necorespunzătoare, iar o precizie exagerată a lucrărilor de trasare provoacă o pierdere nejustificată de timp și de resurse, prelungind termenul de execuție al construcției.

Pregătirea topografică a proiectului în vederea aplicării pe teren

După definitizarea proiectului obiectivului nostru ingineresc, se va trece la faza de execuție și anume, proiectul va suporta o prelucrare din punct de vedere topografic.

Pregătirea topografică a proiectului cuprinde:

Alegerea rețelei topografice de trasare, este alcătuită din puncte marcate pe teren prin țăruș sau borne, de coordonate X, Y, H cunoscute.

Alegerea metodelor de trasare în plan a punctelor din proiect se realizează în funcție de condițiile existente de măsurare, dimensiunile și forma în plan a construcțiilor, modul de realizare a rețelei de trasare, dotarea cu aparatură.

Alegerea instrumentelor și accesoriilor topografice pentru trasare și a tehnologiilor de măsurare, în funcție de precizile impuse de beneficiar și de performanțele aparaturii din dotare

Calculul elementelor de trasat, în plan orizontal și pe verticală, a punctelor din proiect se realizează prin transformarea elementelor geometrice date în proiectul de execuție în elemente topografice cum ar fi: coordonate, cote, distanțe, unghiuri, diferețe de nivel, pante, prin procedee numerice de calcul.

Calculul preciziei necesare de trasare în plan a punctelor din proiect

Se va asigura baza de trasare pentru fiecare obiectiv pe care urmează sa îl trasăm. Baza de trasare S1-S2 va asigura trasarea cu precizie a axelelor și punctelor caracteristice.

Baza de trasare este cea față de care se fixează pe orizontală si pe verticală, punctele caracteristice ale construcției. Prin aceste baze de trasare, materializate pe teren, se realizează legătura între proiectul de execuție și teren, față de ele se determină, prin coordonate punctele de trasare. De asemenea aceasta trebuie să asigure verificarea periodică a punctelor, axelor, suprafețelor trasate și reconstituirea poziției acestora în caz de dispariție.

Metode utilizate la trasarea punctelor

Alegerea metodei de trasare care se va utiliza se face în funcție de mai mulți factori: condițiile de măsurare, gradul de accidentare al terenului, apariția obstacolelor ce împiedică vizele, natura obiectivului trasat, precizia cerută la trasare, modul de realizare a rețelei de trasare, aparatura avută la dispoziție.

În funcție de condițiile prezentate mai sus, atât pentru partea planimetrică, cât și pentru nivelment, pot fi utilizate mai multe metode, dintre care cele utilizate în prezentul proiect sunt prezentate mai jos.

Trasarea în plan a punctelor – Metoda coordonatelor polare duble

Metoda coordonatelor polare se folosește la trasarea pe teren a punctelor din proiect, în situațiile în care sunt posibile atât măsurătorile unghiulare cât și cele liniare. Orice metodă de trasare are ca element de sprijin o bază formată din doi reperi de trasare, practic o latură a rețelei de trasare.

Figura 4. 1 Metoda coordonatelor polare duble

Calculul elementelor de trasare

Se cunosc coordonatele punctelor: S1( și S2( cât și a punctul B1( care urmează să fie trasat.

Elementele necesare trasării punctului B1 le vom calcula astfel:

unde : =

=

=

unde: =

=

=

Trasarea pe teren a punctelor se realizează astfel:

Se instalează aparatul în reperul S1 și se pregătește de măsurători și anume centrat și calat

Se trasează simplu unghiul , iar pe aliniamentul nou obținut s-a procedat la trasarea distanței (cel de-al doilea element de trasare) deplasîndu-se prisma pe acest aliniament până ce distanța indicată de aparat este egală sau aproximativ egală (diferență de 1-2 mm) cu valoarea distanței de trasat , obținându-se poziția provizorie a punctului trasat B1, unde se va amplasa un suport de trasare, în funcție de distanța un țăruș sau o baliză din lemn

Se verifică prin măsurători unghiul și distanța în raport de precizie folosită la trasare, se aduc mici corecții până când mărimile măsurate coincid cu cele calculate

Elementele de trasare se încadrează în toleranță, deci trasarea punctului 1 este validată

Pentru verificare se repetă operațiile anterioare dar staționând în reperul S2

Precizia metodei

– eroarea de trasare a unei direcții

unde: – eroarea instrumentală (stația totală ca instrument de măsură);

– eroarea de măsurare (eroarea umană);

– eroarea condițiilor exterioare (factorul de mediu în care se operează)

– precizia unghiulară a aparatului utilzat -eroarea medie pătratică de trasare a unghiului orizontal

– eroarea de trasare pentru distanțe (precizia aparatului la măsurarea distanțelor)

Ținând cont de relațiile de mai sus eroarea de poziție a punctului trasat prin metoda coordonatelor polare este:

m1 = ±2 = ± = ±2 mm

Trasarea în plan a punctelor – Metoda Reference line

Acest porgram ușurează o trasare simplă sau verificarea axelor unei construcții, axul unui drum, excavații simple, etc.

Linia de referință poate fi definită referitor la o linie de bază cunoscută. Linia de referință poate fi deplasată față de linia de bază atât longitudinal cât si transversal, sau poate fi rotită în jurul primului punct de baza daca este necesar.

Linia de bază poate fi definită prin 2 puncte de bază, aceasta poate fi făcuta în trei moduri:

Măsuram punctele

Introducem coordonatele de la tastatură

Selectăm punctele din memorie.

Definirea punctelor de bază

1. Măsurăm punctele de bază:

Introducem numele punctelor și le măsurăm cu [ALL]

2. Punctele de bază cu coordonate

[FIND] – căutăm punctul după numele introdus

[ENH] – introducerea manuală a coordonatelor

[LIST] – afișează lista de coordonate valabile

Se procedează la fel pentru și pentru introducerea celui de-al doilea punct

Figura 4. 2 Definirea punctelor de bază din meniul Reference Line

Funcția [RefLine] calculează din măsuratori sau coordonate longitudinale, transversale sau diferențe de cotă, punctul vizat relativ la linia de referință. În dreapta liniei de referință distanțele se consideră positive, iar în stânga liniei de referință acestea se consideră negative.

Figura 4. 3 Linia de referință

În această fereastră pe linia de „Offset” este afișată valoarea distanței perpendiculare între linia de bază definită și o linie paralelă la aceasta, care trece prin punctul măsurat. Pe linia de „Line” este afișată valoarea distanței dintre punctul de intersecție al perpendicularei ce trece prin punctul măsurat și linia de bază, și primul punct definit al liniei de bază.

Figura 4. 4 Meniul Reference Line

În cazul trasării axelor unei construcții se poate defini ca linie de bază una din axele longitudinale, astfel încât pentru trasarea celorlalte axe longitudinale se va urmări linia de „Offset”, iar pentru trasarea axelor transversale se vor urmări valorile afișate pe linia de „Line”.

Pentru realizarea lucrărilor s-au folosit cu preponderență funcțiile stației totale, descrise mai sus, iar ca metoda care au stat la baza trasării sunt metoda coordonatelor polare pentru stabilirea poziției planimetrice, în funcție de toleranțele admise.

Trasarea cotelor – Nivelment geometric de mijloc

Trasarea pe teren a cotelor din proiect se va efectua utilizând metoda nivelmentului geometric de mijloc, pornind de la reperul de nivelment de execuție de cotă cunoscută cel mai apropiat. Nivelmentul geometric de mijloc este recomandat pentru trasarea cu precizie ridicată, distanțele la care se poate efectua trasarea fiind limitate de panta terenului și de precizia solicitată (la precizii mari lungimea porteei nu poate depăși 20 m).

Figura 4. 5 Trasarea cotelor prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea cotelor prin nivelement geometric de mijloc se realizează prin materializarea unui suport de trasare în zona unde se dorește amplasarea punctului B, eventual viitor reper de cotă pentru un obiectiv construit și se se instalează nivela la o distanță egală de reperul R și suportul de trasare.

Se vor deteremina citirile pe miră în punctul R și în punctul B. Se calculează cota planului de vizare a instrumentului, utilizând relația:

în care: – cota planului de vizare;

– cota reperului de execuție;

r – citirea pe mira din acest reper.

Se determină citirea pe miră b, necesară pentru trasarea pe teren a cotei din proiect , conform relației:

Apoi se ridică sau se coboară mira până se obține la firul reticular al lunetei instrumentului, citirea b pe miră. Poziția tălpii mirei trebuie să corespundă cotei proiectate, care se fixează pe teren, bătând un țăruș, înșurubând un bulon sau trasând o linie pe stâlp.

Cotele din proiect se pot transmite pe teren și cu ajutorul diferenței de nivel din proiect care se obține cu relația:

Citirea pe miră b, se determină cu relația:

Și la fel, prin ridicarea sau coborârea mirei trebuie să se obțină la firul nivelor al instrumentului, citirea b pe miră. După fixarea punctului B la cota din proiect se efectuează citiri repetate pe mirele din reperul R și din punctul trasat B și se determină diferența de nivel . Ținând seama de semnul diferenței se variază înălțimea punctului B, pentru a se obține .

O altă metodă de trasare a cotei se poate face prin calcularea cotei de lucru , care va fi practic înălțimea țărușului deasupra solului, obținându-se cu relația:

în care, reprezintă citirea efectuată pe mira așezată în punctul B la nivelul solului.

Atunci când apare necesitatea trasării mai multor puncte la cota din proiect, se marchează altitudinea planului de vizare pe pereți sau ziduri, față de care se măsoară cu ruleta sau cu mira în sus sau în jos citirea , calculată conform relației de mai sus.

Pentru control se efectuează citiri pe mirele din reperul R și din punctul trasat B cu ajutorul cărora se determină cota reală a punctului trasat (, care se va compara cu cota din proiect.

Trasarea se va considera efectuată corect, dacă va fi satisfăcută relația:

unde reprezintă abaterea maximă admisă, cunoscută din proiect.

Lucrările topografice de trasare

Documentația de bază pentru trasarea construcțiilor civile este planul de trasare a axelor, pe care se indică toate axele construcției care determină forma ei geometrică. În urma calculării elementelor topografice necesare trasării calculate, și executării pieselor desenate ale proiectului de trasare, se va trece la dispunerea efectivă pe teren a elementelor construcției proiectate.

Folosind metodele și aparatura corespunzătoare, se trasează, pe etape și conform schițelor de trasare, punctele caracteristice din jur în plan și pe altitudine ale construcției, controlând cu atenție poziția lor, prin procedeele prevăzute mai sus.

În vederea executării trasării construcției, a fost nevoie de anumiți pași de urmat. S-a întocmit un plan topografic care s-a înmânat proiectantului pentru ca acesta să poată realiza sistemul de axe necesar pentru realizarea construcției. În urma întocmirii sistemului de axe, acesta a fost transmis inginerului topograf pentru ca acesta să își poată efectua calculele necesare în vederea trasării axelor construcției.

Pregătirea topografică a proiectului de execuție cuprinde următoarele etape:

Realizarea planului de trasare prin aducerea la scară și suprapunerea sistemului de axe întocmit de către proiectant peste planul topografic;

Alegerea metodei de trasare și calculul elementelor necesare.

Având în vedere conformația terenului caracterizat ca fiind un teren în pantă, s-a ales proiectarea obiectivul sub forma a două tronsoane. În consecință trasarea propriu-zisă se va împărți pentru două tronsoane (Tronson 1 și Tronson 2) .

Pentru trasarea imobilului ales, am folosit două metode de trasare și anume metoda coordonatelor polare duble, pentru trasarea punctelor caracteristice principale și metoda reference line disponibilă din meniul stației totale.

Figura 4. 6 Axe Tronson 1 și Tronson 2

Trasarea punctelor caracteristice principale prin metoda coordonatelor polare

Operația începe cu trasarea punctelor caracteristice principale care reprezintă conturul construcției. Baza de trasare este formată din punctele îndesite anterior și anume S1 și S2. Pentru o precizie mai ridicată, se trasează punctele atât din stația S1, cât și din stația S2.

Pentru folosirea acestei metode, în faza de pregătire a proiectului, au fost calculate orientările și distanța dintre cele două puncte din baza topografică, precum și față de punctele ce urmează a fi trasate. În urma obținerii orientărilor, s-au calculat unghiurile α și β prin diferență de orientări. Pentru obținerea coordonatelor planimetrice pentru fiecare intersecție de axe, s-a folosit planul de trasare.

α =- pentru unghiurile din stația S1

b=400 – ( ) pentru unghiurile din stația S2

Punctele de stație și punctele caracteristice ale tronsonului 1 au următoarele coordonate:

Tabel 4. 1 Coordonatele si orientările punctelor de stație

Tabel 4. 2 Coordonatele punctelor caracteristice principale pentru Tronson 1

Pe baza utilizării formulelor de mai sus obținem valorile elementelor topografice necesare trasării din punctul de stație S1 si cele pentru verificare din punctul de stație S2. Acestea sunt prezentate în tabelele următoare fiind folosite la trasarea Tronsonului 1:

Tabel 4. 3 Elemente topografice calculate pentru punctele caracteristice principale – Tronson 1

În cele ce urmează vom prezenta pentru Tronsonul 1 fiecare punct caracteristic al imobilului (B1, B7, G1, G7) care formează conturul clădirii, prin cate un exemplu grafic a trasării elementelor topografice prin metoda coordonatelor polare.

Figura 4. 7 Trasarea punctului de intersecție B1 a axelor de bază –Tronson 1

Figura 4. 8 Trasarea punctului de intersecție B7 a axelor de bază –Tronson 1

Figura 4. 9 Trasarea punctului de intersecție G1 a axelor de bază –Tronson 1

Figura 4. 10 Trasarea punctului de intersecție G7 a axelor de bază –Tronson 1

Modul de lucru

Se staționează cu aparatul în punctul S1 și se efectuează operațiunile de centrare, calare și setare a aparatului. Se setează în aparat orientarea S1-S2, se vizează punctul S2 și se înregistrează. Se calculează unghiul necesar trasării. Se rotește aparatul până când citirea la cercul orizontal este apropiată de cea dorită, se blochează mișcarea orizontală și cu ajutorul șuruburilor de reglare fină, se setează orientarea dorită.

Pe direcția obținută, S1-G1, se trece la trasarea distanței DS1-G1, deplansând prisma pe această direcție, până ce distanța indicată în aparat este egală cu cea calculată. Punctul se materializează în teren cu un țăruș, iar pentru o verificare se ține prisma pe tăruș. Dacă vârful prismei se găsește la distanța și orientarea dorită, la baza prismei (vârful acesteia) se bate un cui, ulterior realizându-se încă o verificare, pentru ca țărușul să nu se fi deplasat în momentul în care a fost bătut cuiul.

În urma operațiunilor efectuate s-a obținut o precizie de trasare de ±2 mm, suficientă pentru lucrarea de față, respectându-se astfel precizia necesară la trasarea construcției.

Verificarea diagonalelor

Ultima operație constă în verificarea egalității lungimii diagonalelor cu o marjă de eroare de 1 – 2 cm. Dacă și această condiție este respectată, se consideră că trasarea a fost bine executată.

Lungimea diagonalelor a fost calculată și comparată cu lungimea măsurată a diagonalelor valorile fiind prezentate în tabelul 4.4

Tabel 4. 4 Verificarea diagonalelor – Tronson 1

Analizând figura 4.11 se observă că se trasează diagonalele din punctele de intersecție ale axelor de bază și că este îndeplinită condiția de verificare a egalității lungimilor diagonalelor.

Figura 4. 11 Verificarea diagonalelor – Tronson 1

Pentru trasarea punctelor caracteristice: A4, A7, G4, G7 ale Tronsonului 2, prin metoda coordonatelor polare duble s-au utilizat aceleași formule ca și la tronsonul precedent. În urma calculelor rezultă în tabelele următoare elementele topografice necesare trasării.

Tabel 4. 5 Coordonatele punctelor caracteristice principale pentru Tronson 2

Tabel 4. 6 Elemente topografice calculate pentru punctele caracteristice principale – Tronson 2

În cele ce urmează este prezentat un exemplu grafic a trasării elementelor topografice prin metoda coordonatelor polare, fiind astfel determinat conturul tronsonului 2.

Figura 4. 12 Trasarea punctelor caracteristice A8, A14, H8, H14 – Tronson 2

Ordinea operațiunilor de trasare și verificare este aceeași ca și la tronsonul 1, la fel se va verifica egalitatea lungimii diagonalelor pentru a fi siguri de corectitudinea trasării.

Tabel 4. 7 Verificarea diagonalelor – Tronson 2

Figura 4.13 Verificarea diagonalelor –Tronson 2

Trasarea axelor prin metoda Reference Line

Metoda Reference Line este un program din meniul stației totale Leica TS 06 care scurtează timpul de lucru și prezintă o metodă eficientă și facilă de trasare a axelor. Pentru început, voi prezenta meniul si metoda de lucru.

Se staționează cu aparatul pe punctul S1 și se efectuează operațiunile de centrare, calare și setare a aparatului. Din meniul principal se selectează Manage și în meniul Select Job se definește un fișier cu o denumire dedicată lucrării, în cazul de față apare sugestiv “Trasare Astralis”, cel din urmă fiind denumirea beneficiarului.

Figura 4. 14 Denumirea fișierului dedicat lucrării

Vom staționa cu aparatul în punctul S1 și ne vom orienta spre punctul S2. După ce am realizat direcția de orientare ne vom îndrepta atenția spre programul Reference Line acesta se află in meniul Programs din cadrul stației totale Leica TS06.

Figura 4. 15 Meniul stației Leica TS06

Figura 4. 16 Selectarea programului Reference Line

Trasarea axelor de bază

Deschizând meniul vom introduce manual de la tastatură coordonatele punctelor de intersecție a axelor B1 și G1, aceste coordonate fiind extrase din planul de trasare. Materializându-se astfel linia de referință aleasă de noi, care este de fapt o axă de bază formată din două intersecții de axe, pe baza ei vom trece la trasarea punctelor D1 și E1 care sunt coliniare cu linia de referință B1-G1.

Astfel se va urmării ca OFFSET-ul (∆O) sa fie egal cu zero, deoarece punctelele sunt coliniare între ele. Se extrage distanța din planul de trasare pentru D1 și anume 4.90m, aceasta valoare reprezentând LINE-ul (∆L) la care trebuie sa se ajungă. Deplansând prisma pe această direcție, până ce distanța indicată în aparat este egală cu cea de pe planul de trasare.

Pentru trasarea punctului E1 se va urmării ca OFFSET-ul (∆O) sa fie egal cu zero ca si în cazul precedent, iar pentru LINE (∆L) se va urmării distanța rezultată din suma dintre axele B-B∩D-D și D-D∩E-E.

În figura 4.17 este reprezentată trasarea intersecțiilor de ax D1, E1 și G1 care aparțin axului de bază 1-1.

Figura 4. 17 Reprezentarea distanțelor (∆L) pentru punctele D1, E1 și G1

In tabelul 4.8 se regăsesc coordonatele liniei de referință aleasă, distanța dintre punctele extreme ce formeaza linia de referință, valorile (∆O) și (∆L) necesare la trasarea fiecărui punct în parte.

Tabel 4. 8 Calculul distanțelor dintre axe

În continuare se va prezenta calculul distantelor necesare trasării punctelor ce formează restul axelor de bază și anume B-B, G-G, 7-7.

Tabel 4. 9 Calculul distanțelor dintre axe

Tabel 4. 10 Calculul distanțelor dintre axe

Tabel 4. 11 Calculul distanțelor dintre axe

Figura 4. 18 Reprezentarea distanțelor (∆L) pentru axele de bază

Trasarea axelor secundare

Trasarea axelor principale si secundare(D-D, E-E, 2-2, 6-6, 3-3, 4-4, 5-5) se va face prin aceași metodă specificată mai sus cu diferența ca pentru acest caz se va considera ca axă de referință una din axele de bază ale construcției pentru a putea observa complexitatea funcției Reference Line.

Trasarea punctului D2 se va face considerând ca linie de referință pe rând, axul 1-1 și axul B-B, pentru a putea observa cum ∆L și ∆O se inversează între ele.

Tabel 4. 12 Calculul distanțelor dintre axe pentru punctul D2

Figura 4. 19 Reprezentarea distanțelor (∆L) și (∆O) pentru punctul D2

După cum se poate observa în figura 4.19 linia de referință aleasă este axa B-B, prin urmare se va urmări ca ∆L (Line) să fie egal cu lungimea dintre axele 1-1 și 2-2, iar ∆O (Offset), se va îndepărta de linia de referință spre stânga cu valoarea distanței preluată din planul de trasare dintre axele B-B și D-D, aceasta distanță va fi negativă, datorită convenției programului Reference Line care consideră distanțele din dreapta liniei de referință pozitive, iar cele din stânga, ca fiind negative.

În tabelul 4.13 sunt reprezentate valorile ∆L și ∆O în cazul în care se schimbă linia de referință, in acest caz s-a ales axul B-B. Prin comparație cu exemplul anterior se observă ca ∆L și ∆O se inversează între ele, iar ∆O are valoare pozitivă deoarece se află în dreapta liniei de referință.

Tabel 4. 13 Calculul distanțelor dintre axe pentru punctul D2

Figura 4. 20 Reprezentarea distanțelor (∆L) și (∆O) pentru punctul D2

Trasarea axei D-D se va face considerând ca linie de referință axul de bază B-B, iar valorile corespunzătoare trasării se regăsesc in tabelul 4.14

Tabel 4. 14 Calculul distanțelor ∆O și ∆L

Tabel 4. 15 Calculul distanțelor ∆O și ∆L

Trasarea axelor pentru Tronson 2

Trasarea axelor pentru tronsonul 2 s-a realizat calculând distanțele necesare pentru trasare conform distanțelor preluate din proiect. Ca linie de referință a fost ales axul H-H și axul A-A. Trasarea s-a realizat prin aceeași metodă ca și la Tronsonul 1, materializând toate intrsecțile de ax prin tăruși.

Tabel 4. 16 Calculul distanțelor dintre axe – Tronson 2

Tabel 4. 17 Calculul distanțelor dintre axe – Tronson 2

Realizarea împrejmuirii

În majoritatea cazurilor trasarea în detaliu a axelor construcțiilor se pretează a fi realizată prin intermediul împrejmuirilor continue sau discontinue. În cazul de față s-au utilizat împrejmuiri discontinue, fiind mai comode și mai econome. Deoarece în momentul executării gropii de fundație, intersecțiile axelor materializate pe teren prin țăruși dispar, se preferă ca aceste axe să fie materializate pe împrejmuiri.

Împrejmuirile au laturile paralele cu axele clădirii trasate și au fost amplasate la 5 m față de axele conturului exterior. Acestea au o construcție simplă, implică costuri reduse de material și manoperă și permit accesul utliajelor pentru efectuarea gropii de fundație.

Pe aceste scânduri se vor marca prin cuie punctele ce definesc axele construcției, care au posibilitatea de a fi reconstituite oricând în teren prin întinderea unor sârme de trasare, iar pe scândura împrejmuirii se trasează axul, cu creionul.În cazul nostru pe împrejmuiri s-au marcat axele cu ajutorul vopselei.

Procesul de marcare a axelor pe împrejmuiri, se numește ”transmiterea axelor pe balize”.

Figura 4. 21 Împrejmuire discontinuă Figura 4. 22 Cui și marcaj ax

Transmiterea axelor pe împrejmuirie

După materializarea elementelor topografice pe teren, se va trece la transmiterea axelor pe împrejmuire.

Transmiterea axelor pe împrejmuire se va realiza conform planului de trasare a axelor, pe care s-au indicat toate axele construcției care determină forma ei geometrică. Conturul construcției se va aplica pe teren prin punctele caracteristice principale, utilizând metodele de trasare descrise în capitolele anterioare, față de rețeaua de trasare.

Rețeaua de trasare este formată din cele două puncte din cadrul rețelei de îndesire calculate în capitolul anterioar. Vom staționa cu aparatul în punctul S1 și ne vom orienta pe punctul S2. După ce am realizat direcția de orientare ne vom îndrepta atenția spre meniul Reference Line din cadrul stației totale Leica TS06.

Deschizând meniul vom introduce manual de la tastatură coordonatele punctelor de intersecție a axelor G1 și G7 pentru tronsonul 1, aceste coordonate fiind extrase din planul de trasare. Materializându-se astfel linia de referință aleasă de noi, care este de fapt o linie de bază formată din două intersecții de axe, pe baza ei vom trece la transmiterea axelor de bază, principale și secundare pe împrejmuire. Din planul de trasare am extras distanțele dintre axe , urmând ca pe display-ul aparatului să urmărim offset-ul și line- ul necesare realizarii trasării.

Pentru tronsonul 2 se va proceda la fel ca în cazul precedent cu mențiunea că se va introduce ca linie de referință linia formată din punctele de intersecție a axelor G8 și G14. Mai jos am prezentat toate aceste date cât și un plan reprezentativ referitor la această metodă.

Tabel 4. 18 Coordonatele punctelor ce vor constitui linia de referință – Tronson 1

Tabel 4. 19 Coordonatele punctelor ce vor constitui linia de referință – Tronson 2

Distanța rezultată pe baza liniei de referință pe care noi am ales-o este de 21,15m, pentru fiecare tronson. Transmiterea axelor s-a efectuat pe împrejmuiri discontinue.

Figura 4. 23 Transmiterea axelor pe împrejmuire prin metoda electro-optică Reference Line

Trasarea cotei zero a construcției prin nivelment geometric de mijloc

Trasarea pe teren a unei cote date prin proiect constă în materializarea pe teren a unui punct, de poziție planimetrică cunoscută, astfel încât cota acestui punct să corespundă cu valoarea cotei indicate prin proiect.

Metoda utilizată la trasarea cotelor a fost nivelmentul geometric de mijloc, procedeul cu cota planului de vizare. Calculul elementelor necesare trasării și precizia acesteia sunt redate în tabelul 4.20:

Tabel 4. 20 Elemente de trasare cota ±0.00

Aparatura folosită a fost nivela și mira divizată centimetric.

Operațiile de teren efectuate:

Se instalează nivela la o distanță egală de punctul S2 și suportul de trasare din B;

Se citește pe mira din punctul S2 valoarea rS2;

Figura 4. 24 Nivelment geometric de mijloc – trasarea cotei ±0.00 a construcției

Se calculează cota planului de vizare, HV, a instrumentului:

HV = HS2 + rS2

unde: HS2 – cota reperului de execuție;

rS2 – citirea pe miră din acest reper;

Se determină citirea b pe miră, necesară pentru trasarea pe teren a cotei din proiect HB , conform relației:

b = HV – HB

unde: b – citirea necesară pentru trasarea pe teren a cotei din proiect;

HB– cota zero a construcției.

Se ridică sau se coboară mira care glisează pe suportul de trasare până când se citește valoarea, nivelul la care se află talpa mirei mirei este cota ±0.00 a construcției care se materializează.

Cota ±0.00 s-a materializat printr-o linie pe un detaliu de construcție existent, mai exact pe un zid din apropiere.

Figura 4. 25 Materializarea cotei zero pe un detaliu de construcție

Cota zero reprezintă suprafața finită a parterului, dar in cazul proiectului prezentat, cota zero a fost cota demisolului stabilită de arhitect. La cererea constructorului am trasat cota caracteristica tronsonul 2 și anume la nivelul +2,80.

Metoda utilizată a fost aceeași ca si în cazul precedent si anume nivelmentul geometric de mijloc. Am stationat cu nivela in același loc (S3) și am efectuat aceleași operații de trasare ca și în cazul precedent. Calculul elementelor necesare trasării și precizia acesteia sunt redate în tabelul 4.21

Tabel 4. 21 Elemente de trasare

În figura 4.26 Se poate observa un detaliu al planului fațadă în care sunt reprezentate cota ±0.00 și cota +2,80 prezentate la limita dintre tronsonul 1 și tronsonul 2, precum si cota terenului natural reprezentată prin linie întreruptă.

Figura 4. 26 Detaliu plan fațadă

Trasarea pe verticală a gropilor de săpătură și fundații

Cotele aflate sub cota ±0.00(infrastructura) cât și cele deasupra cotei zero(suprastructura) se vor trasa în raport cu cota ±0.00 marcată în zona de amplasamnet pe un suport de trasarea sau printr-o bornă din beton

Figura 4. 27 Trasarea cotelor de fundare

În cazul nostru trasarea s-a efectuat direct prin nivelment geometric de mijloc, de la reperul ±0,00 la cota săpăturii.

Cunoscând cota săpăturii generale () cât și a săpăturii de fundație () se trasează și verifică b=()+a

c=()+a

Transmiterea axelor în groapa de săpătură

În practica proiectării și execuției construcțiilor se pot întâlni diverse tipuri de fundații (continui, izolate sau speciale) în funcție de mărimea, complexitatea și importanța obiectelor de construcții.

Lucrările topografice la trasarea și urmărirea execuției fundațiilor sunt relativ aceleași, indiferent de tipul fundației.

Figura 4. 28 Transmiterea axelor

În practica proiectării și execuției construcțiilor se pot întâlni diverse tipuri de fundații (continui, izolate sau speciale) în funcție de mărimea, complexitatea și importanța obiectelor de construcții.

Lucrările topografice la trasarea și urmărirea execuției fundațiilor sunt relativ aceleași, indiferent de tipul fundației.

Operații în teren:

S-au întins sârme între cuiele care marchează aceeași axă pe împrejmuirea de trasare

Transmiterea la sol a punctelor de intersecție aeriene a axelor și prin acestea implicit a axelor s-a realizat cu ajutorul firelor cu plumb.

Axele trasate pe împrejmuire reprezintă conturul fundațiilor iar punctele de intersecție a acestora, coborâte în groapa de săpătură cu ajutorul firelor cu plumb, au fost marcate în teren prin baterea unor țăruși și uniți apoi cu praf de var sau in cazul prezentat se utilizează un sablon cu latura de 2 m. Procesul de determinare a intersecției de ax prin întinderea sârmelor și materializarea conturului fundației se poate observa în figura 4.29 și în figura 4.30.

Figura 4. 29 Materializarea intersectiei de ax Figura 4. 30 Marcarea cu praf de var a conturului fundației

Din acest moment conturul fundației a fost trasat de echipa de muncitori conform planului de fundații, întrucât abaterile lățimii și adâncimii gropilor de fundații au avut valori cuprinse între 5-10 cm.

Odată trasate și materializate fundațiile continui, s-a procedat la evazarea acestora în vederea trasării fundațiilor izolate sub stâlpii de cadru.

După turnarea blocurilor de fundare și întărirea betoanelor s-a procedat la repetarea marcării axelor pe blocul de fundare în vederea edificării elevațiilor.

CONCLUZII

Proiectului de diplomă prezent a dus la formarea unei priviri de ansmablu în ceea ce privește obligativitatea cunoașterii tehnicilor de măsurare și calcul de domeniu topo-geodezic,utilitatea instrumentelor de măsurare moderne, dar și importanța soft-urilor de prelucrare grafică și de calcul.

Cunoașterea tehnicilor de măsurare și de calcul din domeniul topo-geodezic constituie baza în formarea unui inginer geodez. Având în vedere importanța prezentă a măsurătorilor terestre și al cadastrului se poate spune că, fără cunoștiințele necesare, nu este posibilă profesarea în domeniu deoarece nu se oferă siguranța finalizării și continuitatea în timp a unui proiect de investiții.

Instrumentele de măsurare moderne, dar a căror funcționare se bazează pe tehnicile clasice, s-au dovedit a fi foarte precise și ușor de utilizat, cu un grad de operativitate ridicat, argument care conduce la o siguranță privind poziționarea proiectelor de construcții în teren. Desigur, fără o bază a cunoștințlor în domeniul topografiei, nu se pot oferi soluții in cazul când apare o problemă complexă, ce necesită mai mult decât simpla utilizare a instrumentelor de măsurare.

În ceea ce privește soft-urile de prelucrare grafică și de calcul, se poate afirma cu succes că acestea sunt indispensabile în activitatea domeniului topografic. Un prim argument viabil în privința soft-urilor, ar fi acela că are loc o sporire considerabilă a randamentului de lucru. Al doilea argument, la fel de concludent, face referire la creșterea preciziilor de realizare a planurilor dar și a calculelor, eliminând erorile manuale.

A fi inginer geodez înseamnă să dobândești și sa aplici cunoștințe atât din domeniul topografiei, geodeziei, cât și din domeniile tangente precum cel al construcțiilor sau cel judiciar. Inginerul geodez reprezinta mult mai mult decât definiția in sine, acesta trebuind să se plieze pe orice situație, să găsească soluții ingenioase și rapide și să ofere siguranța realizării corespunzătoare a unui proiect.

PARTEA GRAFICĂ

Planșa 1- Rețea geodezică de triangulație

Planșa 2 – Îndesirea punctelor S1 și S2

Planșa 3 – Plan general de trasare

Planșa 4 – Plan de încadrare în zonă

Planșa 5 – Trasarea intersecțiilor de axe prin metoda coordonatelor polare duble

Planșa 6 – Verificarea diagonalelor construcției

Planșa 7 – Trasarea axelor pe împrejmuire prin metoda electr-optică Reference Line

Planșa 8 – Plan de trasare săpătură generală

Planșa 9 – Tronson1 – plan parter și Tronson 2 – plan demisol

Planșa 10 – Fațadă Nord

Planșa 10 – Secțiune C-C

BIBLIOGRAFIE

[1]. Coșarcă, C.: Topografie inginerească, Editura MATRIX ROM, București, 2003

[2]. Coșarcă, C.: Măsurători inginerești: aplicații în domeniul construcțiilor, Editura MATRIX ROM, București, 2011

[3]. Dima, N. : Geodezie, Editura Universitas, Petroșani, 2005

[4]. Moldoveanu, C. : Geodezie, Editura MATRIX ROM, București, 2002.

[5]. Munteanu, C.Gh. : Cartografie matematică, Editura MATRIX ROM, București, 2003

[6]. Nuțiu, C. Bondrea, M. : Instrumente topografice și geodezice – îndrumător pentru lucrări de laborator, Editura U.T.Press, Cluj-Napoca, 2011

[7]. Ortelecan, M. : Geodezie, Editura AcademicPres, Cluj-Napoca, 2006

[8]. Ovidiu, S : Cartografie: aplicații, Risoprint, Cluj-Napoca, 2016

[9]. Pop N.,Ortelecan M.. : Topografie, Editura AcademicPres, Cluj-Napoca, 2005

[10]. Leica Geosystems, Manual de utilizare Leica TS06

[11]. Leica Geosystems, Manual de utilizare Leica NA730

[12]. Note de curs:

Naș S., Topografie generală I

Naș S., Topografie generală II

Rădulescu Gh., Topografie inginerească II

Spătar C., Metode numerice în geodezie

[13]. Mediul virtual:

https://www.wikipedia.org

https://www.maps.google.com

https://www.bizoo.ro

http://www.ct.upt.ro