/ LUCRARE METODICO-ŞTIINŢIFICĂ PENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I COORDONATOR ŞTIINŢIFIC : PROF. UNIV. DR. ELENA NECHITA CANDIDAT : Prof. GABOR… [303280]

/

LUCRARE METODICO-ŞTIINŢIFICĂ
PENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I

COORDONATOR ŞTIINŢIFIC :
PROF. UNIV. DR. ELENA NECHITA

CANDIDAT: [anonimizat]. GABOR GABRIELA (CIMPOEȘU)
SPECIALIZAREA: ÎNVĂȚĂTOR

BACĂU
2019

/

[anonimizat] ŞTIINŢIFIC :
PROF. UNIV. DR. ELENA NECHITA

CANDIDAT: [anonimizat]. GABOR GABRIELA (CIMPOEȘU)
SPECIALIZAREA: ÎNVĂȚĂTOARE

BACĂU
2019

Motto:

Nu vă mândriţi cu predarea unui număr mare de cunoştinţe. Stârniţi numai curiozitatea. Mulţumiţi-vă să deschideţi minţile, nu le supraîncărcaţi. Puneţi în ele scânteia.
Anatole France

CUPRINS

ARGUMENT…………………………………………………………………………………6
CAPITOLUL I MATEMATICA ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR
I.1 CARACTERISTICI GENERALE ALE ȘCOLARULUI DE VÂRSTĂ MICĂ…8
I.2. ȘCOLARUL MIC ȘI MATEMATICA……………………………………………..23

CAPITOLUL II PREDAREA INTERDISCIPLINARĂ A MATEMATICII. INTERFERENȚE CU LUMEA DIGITALĂ
II.1. INTERDISCIPLINARITATEA……………………………………………………………………….29
II. 2. PREDAREA INTEGRATĂ A CONȚINUTURILOR……………….…………… 33
II. 3. MATEMATICA ȘI INTERDISCIPLINARITATEA………….…………………. 39
II. 4. INTERFERENȚE ALE MATEMATICII CU LUMEA DIGITALĂ……………40

CAPITOLUL III COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATIVE
III.1 OBIECTIVELE CERCETĂRII ȘI IPOTEZA ………………………………………44
III.2. EȘANTIONUL DE LUCRU………………………………………………..…………47
III. 3. ETAPELE CERCETĂRII…………………………………………………..……….47
III. 4. [anonimizat], INSTRUMENTELE UTILIZATE…………………………………………………………………………………….48
III. 5. [anonimizat],ÎN SOCIETATEA INFORMAȚIONALĂ………………………………….………………………………………51

CAPITOLUL IV. ORGANIZAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA DATELOR OBȚINUTE
IV.1. ORGANIZAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA DATELOR OBȚINUTE LA EVALUAREA INIȚIALĂ …………………………………………………………….……….93
IV.2. ORGANIZAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA DATELOR OBȚINUTE LA EVALUAREA FINALĂ………………………………………………………….……………99
IV.3. COMPARAREA REZULTATELOR CELOR DOUĂ TESTĂRI………………106
CONCLUZII………………………………………………………………………………….. .108
BIBLIOGRAFIE ……………………………………………………………………….………110
ANEXE …………………………………………………………………………..……….……113

ARGUMENT

Inovațiile în educație din ultimii ani s-au evidențiat în primul rând prin abordarea interdisciplinară a conținuturilor, a predării, învățării, evaluării, specialiștii argumentând că pentru ”păstrarea caracterului global al intelectului” [anonimizat] a dezintegrării spațiului intelectual modern a fost apariția interdisciplinarității.
[anonimizat] 2012, învățământul primar a [anonimizat] 6 ani, împliniți, deveneau elevi de clasă pregătitoare iar predarea devenea predare interdisciplinară. [anonimizat], [anonimizat].
Abordarea interdisciplinară presupune ca nicio disciplină de învățământ să nu constituie un domeniu închis, ci să se poată stabili legături între disciplinele de învățământ, astfel încât elevul să poată aplica cunoștințe, deprinderi, competențe dezvoltate prin studiul disciplinelor.
”Interdisciplinaritatea este o formă a cooperării între discipline diferite cu privire la o problematică a cărei complexitate nu poate fi surprinsă decât printr-o convergență și o combinare prudentă a mai multor puncte de vedere”(Constantin Cucoș, Pedagogie, 1996) 
Conform definiției, prefixul inter înseamnă „între”, integrarea interdisciplinară putând fi considerată o formă de cooperare între disciplinele de predare, presupunând abordarea conținuturilor complexe cu scopul formării unei imagini unitare, vizând conexiunile metodologice care se stabilesc între diferite discipline sau al transferului metodelor dintr-o disciplină în alta.
Cu toate că interdisciplinaritatea este un principiu derivat din cercetarea științifică, se pot identifica modalități de introducere a acesteia și la nivelul curriculumului școlar. Aceste modalități se pot realiza la nivelul macroeducațional (la nivelul proiectării şi elaborării curriculum-ului în privinșa planurilor, programelor și manualelor şcolare), dar și la nivelul microeducațional (privind activităţile de la clasă, care se desfășoară într-un cadru formal dar și nonformal)
Conținutul școlar proiectat, realizat şi folosit interdisciplinar se potrivește mult mai bine realităţii prezentate, ducând la o înţelegere cât mi clară din partea elevilor.
Matematica, alături de limba română este una dintre disciplinele de bază ale învățământului primar, astfel încât învățarea matematicii în clasele I-IV contribuie la formarea raționamentului matematic, formarea capacităților de punere în practică a cunoștințelor, contribuie la promovarea posibilității de apreciere matematică a realității. Învățarea matematicii se realizează prin efort intelectual, ce constă în observarea obiectelor și fenomenelor sub aspecte logice (mulțimi, relații, apartenență), operare cu mulțimi concrete, operații de analiză, sinteză, comparații.
În sprijinul dezvoltării tuturor cunoștințelor vine și societatea informațională, denumită și societate a cunoașterii, ca principal factor al dezvoltării umane. Principalul partener al dezvoltării omului în această societate informațională o reprezintă calculatorul, iar abilitatea de a folosi calculatorul a devenit una dintre principalele abilități ale acestui secol. Suntem o generație mereu în mișcare și adaptare, astfel încât este obligatorie educarea elevilor pentru a beneficia de avantajele tehnologiilor moderne.

CAPITOLUL I MATEMATICA ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR

I.1. CARACTERISTICI GENERALE ALE ȘCOLARULUI DE VÂRSTĂ MICĂ

Vârsta școlară mică, numită și marea copilărie, este prima, dintr-o serie de perioade în care dezvoltarea psihică se face sub influența vieții școlare, influență care își poate pune amprenta asupra trăsăturilor proprii copilăriei făcând posibilă apariția unor atitudini mai controlate și mai mature a copiilor față de tot ce îi înconjoară dar și față de sarcinile de învățare. Viața școlară modifică foarte mult modul de viață și capacitatea de muncă a copilului, producând situațiie care vor domina și accentua valorile acestuia. Școala folosește un anumit orar, anumite planuri și activități bine fixate astfel încât i se cere elevului nu numai efort intelectual, dar şi rezistenţă fizică.
Mica şcolaritate este perioada în care se modifică considerabil regimul de muncă şi de viaţă, caracteristicile, produse de evenimentele care dirijează şi impun sistemul de valori al școlarului mic. În perioada şcolarității mici se obțin rezultate pozitive în dezvoltarea psihică fizică și intelectuală, învăţarea organizată devenind tipul principal de activitate, mai ales prin prisma modificărilor oarecum forțate de condiţionare a dezvoltării psihice pe care le provoacă şi datorită dificultăţilor pe care copilul le poate întâmpina şi depăşi de unul singur. Activitatea şcolară se bazează foarte mult pe activitatea intelectuală, datorită procesului de însuşire treptată de cunoştinţe cuprinse în programele şcolii elementare, copilului i se vor crea şi dezvolta diverse strategii de învăţare, devenind conştient de rolul atenţiei şi repetiţiei, pe baza cărora își va forma deprinderi de scris-citit şi calcul. Învăţarea şi alfabetizarea reprezintă condiţiile principale implicate în viaţa de fiecare zi a copilului de după 6 ani. Această condiţie nouă de existenţă acţionează direct asupra personalităţii lui. Efectele asupra dezvoltării psihice sunt urmate de numeroase efecte indirecte ale vieţii şcolare. Prin alfabetizarea copilului, acesta câştigă instrumente importante de apropiere de toate domeniile culturii şi ştiinţei contemporane şi a celei ce s-a dezvoltat în decursul timpului. Şcoala creează capacităţi şi strategii de învăţare pentru toată viaţa şi reprezintă un real sprijin în dezvoltarea vieţii interioare, în structurarea independenţei şi a capacităţilor proprii, în crearea și dezvoltarea de aspiraţii, în descoperirea vieţii sociale.
Volumul mare de cunoştinţe pe care le transmite şcoala permite fomarea unei continuități prin integrarea culturală a copilului în sfera cerinţelor şi intereselor sociale privind nivelul minim de cultură, nivelul cerut de conceptele implicate în continuarea dezvoltării economiilor naţionale moderne şi în exercitarea de roluri profesionale şi sociale. Şcoala se aproprie în zilele noastre de economie, ca instituţie, şi devine implicit un fel de instruire a viitorului societăţii.
În cea ce priveşte tipul de relaţii, şcoala ca instituţie socială include în clasele sale colective egale de vârstă, tutelate, care parcurg programe de instruire determinate într-un spirit competitiv, relaţiile grupate fiind supuse aceloraşi reguli şi regulamente. Datorită acestor condiţii de socializare a conduitei se conturează rolul de elev din clasele mici şi statutul social legat de randamentul şcolar şi de participarea copilului la sarcinile implicate în viaţa de școlar. Prin aceasta sunt impuse modelele de viaţă, dar şi modelele sociale de a gândi şi acţiona. Ea creează sentimente sociale şi mărește viaţa interioară, cât şi condiţia de exprimare a acesteia (mai ales exprimarea verbală şi comportamentală). Şcoala formează capacităţi de activitate, respectul faţă de muncă, disciplină şi responsabilitate ca trăsături psihice active.
Primii ani de şcoală, chiar dacă au fost pregătiţi prin frecventarea grădiniţei, modifică regimul, tensiunea şi planul de evenimente ce domină în viaţa copilului. Adaptarea copilului se precipită şi se centrează pe atenţia faţă de un alt adult decât cel din familie. Acest adult (învăţătoarea sau învăţătorul) începe să joace un rol de important în viaţa copilului.
Pentru copil, odată cu intrarea în şcoală, caracteristica cea mai sensibilă este creată de neutralitatea afectivă a mediului şcolar, fapt ce creează condiţia cerinţei de a câştiga independent un statut în colectivitatea clasei. Manifestările de afecţiune şi farmec pe care copilul le posedă, nu mai sunt importante, el devenind membru al unei colectivităţi în care se constituie un nou climat afectiv, de recunoaştere a autorităţii şi de raporturi de reciprocitate.
Vârsta școlară mică se desfășoară între 6 și 10/11 ani. Această vârstă apare ca o etapă cu stabilitate relativăși cu posibilități de adaptare ușor de realizat. Progresele obținute sunt oarecum constant și se manifestă în toate compartimentele psihice și fizice.
Debutul școlarității reprezintă și începutul activităților de învățare, care supun copilul la efort intelectual susținut, având ca obiectiv însușirea activă a cunoștințelor, formarea de priceperi și deprinderi, asimilarea unor experiențe ce duc la dezvoltarea peronalității, ajutând la donândirea unor capacități de a acționa și de a se adapta la noile cerințe.
Dezvoltarea la vârsta de opt, nouă și zece ani este văzută de către specialiști ca o trecere printr-o perioadă de extindere către o remaniere și acceptare a competențelor dobândite. Din perspective lui Piaget copiii au atins la aceste vârste stadiul operațiilor concrete.
Perioada de la 7 la 12 ani, afirmă H. Wallon, este aceea în care obiectivitatea înlocuieşte sincretismul. Această trăsătură însoţeşte dinamica evoluţiei copilului, de la procesele senzoriale – perceptive până la trăsăturile de personalitate.
Dezvoltarea proceselor și reprezentărilor senzoriale

La vârsta de 6/7 ani organele de simț se consideră ca fiind maturizate însă procesul dezvoltăriia senzațiilor este în continuă desfășurare. Se observă astfel o mărire a câmpului vizual dar și creșterea siguranței în ceea ce privește diferențierea nuanțelor cromatice. Copilul poate aprecia la această vârstă, in funcție de sunetele și zgomotele din jurul său, care este distanța dintre obiectele aflate în încăpere. Senzațiile și percepțiile depind de noul tip de activitate, învățarea, evoluând și câștigând noi dimensiuni atfel încât se măresc distanțele pe care le percepe copilul, se produc extinderi ale direcției spațiale, precizia diferențierii și denumirii formelor geometrice căpătând alte forme, dezvoltându-se astfel capacitatea de a diferenția formele ca volum, de formele plane.
Percepția timpului cunoaște o dezvoltare reală, erorile de apreciere a timpului, în raport cu unități mici de timp înregistrate la începutul micii școlarități, cunosc treptat o diminuare semnificativă a acestora.
Sub acțiunea învățării, reprezentările școlarului mic capătă modificări esențiale atât în privința conținutului cât și a modului în care ele se produc și funcționează. Copilul reușește să descompună părțile componente ale unor reprezentări în elemente și caracteristici cu care va putea opera în situații diverse.

Caracterizarea proceselor intelectuale

În accepțiunea lui Jean Piaget, dezvoltarea gândirii în stadiul operațiilor concrete prezintă următoarele caracteristici:
mobilitatea crescută a structurilor mentale permite copilului luarea în considerare a diversității punctelor de vedere; fapt care se datorează cristalizării operațiilor mintale care au la bază achiziția reversibilității: copilul poate concepe că fiecărei acțiuni îi corespunde o acțiune inversă care permite revenirea la starea anterioară,
în baza operaționalității crescânde a gândirii, pasul spre logicitate este făcut și prin extinderea capacității de conservare a invarianților,
această achiziție permite saltul de la gândirea de tip funcțional la cea de tip categorial,
se dezvoltă operațiile de clasificare, incluziune, subordonare, seriere, cauzalitate,
se dezvoltă raționamentul cauzal, copiii încearcă să înțeleagă, să examineze lucrurile în termeni cauzali,
Cunoaşterea particularităţilor psihice specifice copiilor de vârstă şcolară mică reprezintă o condiţie de bază a optimizării procesului instructiv-educativ. Astfel, învăţătorul va şti în orice moment dacă elevii săi evoluează normal şi care este drumul logic al dezvoltării în următoarea perioadă. El va şti cum să organizeze activitatea şcolară conform cerinţelor etapei în care se găsesc elevii, prevenind unele manifestări negative în conduita acestora, unele rămâneri în urmă la învăţătură.
Gândirea o definim ca fiind procesul intelectual de cunoaştere mijlocită, prin intermediul operaţiilor mintale de abstractizare şi generalizare, a esenţei realităţii, de extragere şi procesare a invarianţilor informaţionali despre legile obiective şi raporturile determinative ale unor categorii de obiecte şi fenomene sub forma noţiunilor, judecăţilor şi raţionamentelor.
Gh. Dumitriu în lucrarea Psihopedagogie spune că Gândirea este un proces psihic superior ce ocupă o poziţie centrală în sistemul psihic uman şi îndeplineşte un rol decisiv în cunoaştere … căutând să surprindă dincolo de forme conţinuturile, dincolo de forme esenţialul, dincolo de singularul- concret, generalul şi genericul.
Gândirea copilului evoluează genetic, se formează progresiv şi parcurge o serie de stadii intelectuale invariabile şi generale pentru fiinţa umană şi care, după J. Piaget, sunt următoarele:
stadiul inteligenţei senzio- motorie, între 0- 2 ani;
stadiul inteligenţei preoperaţionale, între 2- 7 ani;
stadiul operaţiilor concrete, între 7- 11, 12 ani;
stadiul operaţiilor formale, între 11, 12- 18 ani.
La vârsta școlară mică gândirea este concret – intuitivă, lipsită de supleţe, mobilitate, este mai rigidă, fiind orientată spre rezolvarea unor sarcini mai concrete în activitatea sa. Treptat se dezvoltă şi gândirea abstractă, operaţiile concrete bine structurate sunt interiorizate, devenind progresiv operaţii logice, abstracte. Elevul trebuie să rezolve probleme care i se impun fără ajutorul materialului intuitiv.
C. Dumitriu, în lucrarea Psihologia procesului de învăţământ, afirma că gândirea formată în procesul învăţării cognitive, al operării cu noţiuni şi propoziţii, al rezolvării diferitelor categorii de probleme din ce în ce mai complexe şi abstracte, gândirea elevilor devine o premisă centrală şi o modalitate esenţială a învăţării şcolare inteligente, a cunoaşterii ştiinţifice.
Limbajul și gândirea, în activitatea de instruire – învățare, deși sunt procese psihice distincte, se află în raport de unitate pe parcursul evoluției ontogenetice, astfel încât există un anumit nivel de dezvoltare psihică la care nu se poate gândi fără instrumentele limbajului.
În cursul micii școlarități se dezvoltă atât limbajul oral cât și cel scris, impulsionând progresele limbajului, ajutându-i pe copii să își exprime acțiunile pe care le au de făcut, ordinea în care vor lucra. Toate acestea duc la dezvoltarea intelectuală, formarea capacității de a raționa, de a argumenta și demonstra.
    După P. I. Galperin, acţiunea sprijinită pe limbaj se subdivide în trei etape:
acţiunea sub forma vorbirii cu glas tare;
efectuarea desfăşurată a acţiunilor în gând;
acţiunea mentală propriu- zisă, efectuată în planul limbajului interior.
Cu ajutorul limbajului, elevii îşi formează imagini şi noţiuni, îşi dezvoltă capacitatea de abstractizare şi generalizare, memoria de lungă durată, îşi definesc motivele şi scopurile activităţii de învăţare, îşi orientează sau distribuie atenţia, îşi canalizează efortul voluntar şi imaginaţia, îşi exteriorizează personalitatea.

Memoria

Memoria nu poate fi disociată de operaţiile gândirii, de dezvoltarea inteligenţei. Pe măsură ce operaţiile logice se cristalizează, codul mnezic se apropie de exigenţele gândirii. (I.T. Radu, 1978, p. 118)
Specific vârstei școlare mici este creșterea cosiderabilă a volumului memoriei. Elevul memorează dar și reține date despre instrumentele cu care lucrează, despre semne și simboluri, despre termenii noi pe care îi utilizează, despre și despre regulile pe care le învață. Datorită cooperării dintre memorie și gândire, se dezvoltă și formele memoriei bazate pe legăturile de sens,școlarl mic transformând și organizând materialul memorat.
Procesele imaginative devin active datorită descrierilor, tablourilor și schemelor utilizate pentru transmiterea informațiilor. Elevul este pus în situația de a reconstitui imagini ale unor situații sau realități pe care nu le-a văzut niciodată. Astfel se dezvoltă imaginația creatoare prin joc, fabulație, activități practice, povestiri și compuneri.
Imaginația, în perioada micii școlarități se află într-un continuu progres atât ca și conținut dar și ca formă.
Memoria, la început defectuoasă şi mecanică, devine cu timpul logică şi raţională. În timp ea se va baza pe toate tipurile: vizuală, auditivă, chinestezică.
La această vârstă se formează aptitudinile cu caracter general, printer care atitudinea muncă de a duce la bun sfârşit o sarcină, pentru obţinerea unor rezultate bune.
Atenţia, la început involuntară, prin lecţii va suscita interesul şi va deveni treptat voluntară.
Voinţa – se dezvoltă prin munca şcolară, prin sarcinile pe care le are de realizat elevul, astfel încât acesta va învinge o serie de greutăţi întâmpinate inițial. La şcolarul mic apare curiozitatea, ca o trebuinţă de a-şi explica unele fenomene din realitate, gândirea dobândeşte proprietatea de reversibilitate, apare o bună capacitate către reprezentare, înclinaţia către joc, apare motivaţia de învăţare, la început externă, apoi interiorizată.
Conform lui Robert Gagne, învățarea parcurge mai multe faze:
faza de receptare;
faza de stocare;
faza de actualizare (căutare, recunoaştere, ordonare);
În fiecare fază se poate urmări nivelul la care se realizează activitatea de învăţare:
nivelul receptiv- reproductiv (primul contact cu informaţia care se realizează mai ales prin funcţiile memoriei: recepţionare, reţinere, recunoaştere, reproducere);
nivelul inteligibil (înţelegerea);
nivelul operaţional (capacitatea de a integra, transfera date esenţiale);
nivelul creativ (cel mai înalt nivel de solicitare a psihicului la efort).
I.T. Radu spunea că învăţătorului îi e necesară o cunoaştere a elevului egală cu cea a unui sculptor faţă de materialul din care va modela, cu atât mai mult cu cât materialul superb pe care-l reprezintă psihicul copilului este un material nespus de dificil.
Studiul matematicii contribuie la dezvoltarea intelectuală a elevilor, la dezvoltarea gândirii, a atenţiei, a memoriei, la dezvoltarea capacităţilor de înţelegere şi la formarea limbajului matematic.
Numeroase lucrări de pedagogie şi psihologie au scos în evidenţă necesitatea cunoaşterii de către fiecare educator a psihologiei, în strânsă legătură cu psihopedagogia, condiţie de bază a creşterii eficienţei procesului instructiv-educativ şi a creşterii randamentului şcolar.
În afară de învăţătură, şcolarul este antrenat şi în alte forme de activitate, cum ar fi: jocul, munca în familie, activitatea extraşcolară, aceasta contribuind la dezvoltarea fizică şi psihică a lui.
Şcoala este locul unde copilul îşi însuşeşte bazele ştiinţelor, iar în acest proces, gândirea este cea care joacă un rol esenţial. La vârsta şcolară mică, gândire are un caracter concret intuitiv. Sub influenţa procesului de învăţământ se fac paşi importanţi în dezvoltarea gândirii logice a şcolarului. Învăţătorul transmite cunoştinţele pe baza unui material intuitiv şi a unor cunoştinţe, noţiuni ce vor solicita gândirea abstractă.
Cunoaşterea psihopedagogică a şcolarului mic de către învăţător este o activitate complexă, ţinând seama de personalitatea fiecărui individ care este în formare. Educarea şi cunoaşterea copiilor sunt o latură inseparabilă a aceleiaşi activităţi, învăţătorul cunoaşte copilul educându-l, şi îl educă cunoscându-l.
Cunoaşterea particularităţilor individuale îl ajută pe învăţător să utilizeze metode şi procedee potrivite care să stimuleze şi să ajute la dezvoltarea fiecărui copil.
Scopul cunoaşterii particularităţilor psihice și fizice constă în detectarea posibilităţilor individuale, la formarea motivelor învăţării, la crearea plăcerii de a munci şi atitudini pozitive ale elevului faţă de activitatea şcolară. În acest sens, învăţătorul trebuie să acţioneze în aşa fel încât, ţinând seama de individualitate, să creeze un cadru propice desfăşurării procesului instructiv-educativ.

Dezvoltarea socio – afectivă

   Afectivitatea este componenta esenţială a sistemului psihic uman, la fel de necesară şi determinată ca oricare altă componentă cognitivă, motivaţională, volitivă, etc. În acest caz, ea trebuie să fie o modalitate specifică de relaţionare cu lumea și cu propriul Eu, de a avea o valoare informațional – reflectorie, respectiv, de  a semnifica ceva, de a îndeplini un rol reglator specific. Prin urmare, afectivitatea componenta vieții psihice care reflectă, sub forma unei trăiri subiective de un anumit semn, de o anumită intensitate şi de o anumită durată, raportul dintre dinamica evenimentelor motivaţionale sau a stărilor proprii de necesitate şi dinamica evenimentelor în plan obiectiv extern.
,,Afectivitatea este o componentă de bază a psihicului strâns legată de motivaţie. Sentimentele sunt stimulenţi durabili ai activităţii umane, ele pot dinamiza eforturile depuse atât în munca intelectuală, cât şi în cea fizică”. (A. Cosmovici, 1999, p. 93)
Stările afective pot fi împărţite în două mari grupe: afective statice, cu o slabă influenţă asupra iniţierii şi dirijării unor acţiuni şi efectele dinamice, acestea reprezentând cele mai puternice şi durabile motive ale comportamentului uman.
Afectele statice cuprind:
a) agreabilul şi dezagreabilul, care însoţesc toate percepţiile noastre;
b) dispoziţiile, stări destul de durabile, dar difuze, provocate de factori interni, organici sau de cauze externe, sociale în urma cărora suntem indispuşi sau bine dispuşi o zi întreagă;
c) emoţiile, stări afective de scurtă durată care exprimă un specific al relaţiilor cu un obiect ori o situaţie, deci au caracter situaţional.
Afectele dinamice, motorul principal al activităţilor noastre sunt reprezentate de sentimentele şi pasiunile noastre. Pasiunile diferă de sentimente numai prin intensitate, acestea din urmă fiind ample structuri de tendinţe şi aspiraţii, relativ stabile, care orientează, organizează şi reglează conduita.
Dezvoltarea optimă a afectivităţii este dată de existența unor impedimente în calea tendinţelor negative ce apar spontan în primii ani de viaţă.
Simularea emoţiilor, atitudinilor celor din jur au un rol important în această dezvoltare deoarece copilul îi imită uşor pe adulţi, mai ales pe aceia pe care îi apreciază.
Odată cu intrarea în colectivitate, sarcinile educative sunt create și formulate astfel încât să dezvolte la fiecare elev acel sentiment de solidaritate, colaborare, o preocupare față de ceilalți, iar prin activitatea pe grupe elevii vor deveni conștienți de munca în echipă, favorizând solidaritatea dar și prieteniile.
Excursiile reprezintă modalitatea atractivă de activitate prin colaborare, în cadrul căreia se pot trasa numeroase sarcini unor elevi, prilejuind jocuri, concursuri, creînd astfel amintiri și obținând succesul unei activități de grup.
În primii patru ani de şcoală, chiar dacă copiiiau fost pregătiţi prin frecventarea grădiniţei, se modifică regimul, stilul de lucru și evenimentele care pedomină în viaţa copilului. Adaptarea copilului este influențată și de atenţia faţă de un alt adult decât cel din familie. Acest adult (învăţătoarea sau învăţătorul) începe să joace un rol important în viaţa copilului.
Încet, în timp, activitatea şcolară aduce modificări în universul interior al elevului. Se destramă mitul copilăriei şi se dezvoltă realismul concepţiei despre lume şi viaţă în care acţionează modele noi sociale de a gândi, simţi și visa.
În perioada celei de-a treia copilării transformările psihice se fac lent. Prima schimbare care se evidențiază este cea legată de orientarea generală. Pe acest plan se face o renunțare la interesele evidente în perioada preşcolară, ca desenul, modelajul, iar din acest motiv, produsele şcolarului mic în aceste domenii devin mai puţin spontane, pline de ştersături. Încep să fie preferate biografiile, legendele. Lecţiile de aritmetică sunt preferate la 7-8 ani faţă de lecţiile de ştiinţe ale naturii, ulterior şi cele de ştiinţe ale naturi încep să fie privite cu interes. După 9 ani încep să prezinte interes cărţile cu poveşti, cu acţiuni palpitante. Tot în perioada micii şcolarităţi se constituie un adevărat delir de colecţionare. Copiii încep să facă mici colecţii de ilustrate, timbre, plante, frunze, insecte etc. Sertarele şi buzunarele lor devin pline de tot felul de lucruri. Această expresie a personalităţii („colecţionarea”) pune în evidenţă, după Gesell, cerinţa internă de reunire şi clasificare. Micile colecţiile permit detaşarea caracteristicilor diferenţiale ale obiectelor asemănătoare. De altfel, copiii devin spre clasele III şi IV și geografi, și botanişti, dar și zoologi, ceea ce constituie un indiciu de evidentă expansiune şi decentrare care se instituie în universul copilului pe plan mintal şi afectiv. Orientarea gândirii spre concretul complex detaşat de percepţia imediată se însoţeşte de operaţii logice, ce substituie intuiţia neelaborată de la nivelul perceptual, sau cel puţin o supune unei ordini logice.
O altă trăsătură importantă a acestei perioade este aceea a unei mai mari atenţii oferite jocului cu reguli în colectiv, când regula devine fenomenul central, o certitudine ce-l ajută în adaptare şi pe care o consideră reper. Regula se detaşează însă de condiţionarea singulară a jocului. Ea se manifestă extrem de organizatoare pentru conduita de colectiv a copilului. Se poate presupune că această organizare de dependenţă de reguli, uneori excesivă (la nivelul copiilor de clasele II şi III) exprimă o formă de restructurare a disponibilităţilor personalităţii, în care creşte emanciparea de dependenţă faţă de regulile familiei şi subordonarea acestora cerinţelor şcolare. Nu sunt puţine situaţiile în care copilul impune acasă reguli noi motivate de faptul că „aşa a spus doamna învăţătoare la şcoală”.
În jurul vârstei de 8 ani dar şi după acesată vârstă, interesele devin multilaterale şi diferenţiate. Studiul aritmeticii trece printre preocupările de prim ordin ducând la creșterea evidentă a capacităţilor mnezice, a exprimării discursive. Competiţia colectivă începe să devină de asemenea deosebit de activă şi se evidenţiază în jocurile de echipă.
”Educația socială, odată cu împlinirea vîrstei de 8 ani, devine foarte importantă deoarece adaptarea a depăşit încă o etapă tensională şi copilul a început să treacă într-o fază de mai mare echilibru şi mai mare stăpânire față de condiţiile de activitate şcolară pe care le traversează. Începe să devină ceva mai reflexiv şi preocupat de numeroase probleme dintre care şi aceea a provenienţei copiilor (de la 5 ani), dar şi de probleme privind apartenenţa socială, identitatea de neam. Este un moment de intensă identificare socială şi concomitent de constituire a sentimentelor de apartenenţă socială, clasa sa, un fel de mândrie pentru aceste feluri de apartenenţe”. (Birch, A., 2000, p.121)
Tot în această perioadă de dezvoltare, copiii organizează jocuri cu subiecte ce se întind pe săptămâni întregi, în zilele însorite pe terenuri virane sau părăsite, apropiate de casă sau pe terenurile apropiate de şcoală. Organizarea de serbări şcolare devine atractivă. Copiilor le place să construiască mici cotloane, colibe, specialiștii numind această etapă „Robinson Crusoe”.
După 9 ani, copiii de sex diferit încep să se separe spontan chiar și în jocuri. Copilul devine ceva mai meditativ, se atenuează caracterul pregnant al expansivităţii în conduite. Este perioda în care copiii prin încercări repetate vor să rezolve activităţi mai dificile, evidențiind dorinţa acestora de autoperfecţionare, de îmbogăţire a cunoştinţelor. Ei devin brusc mai atenți în privința ordinii lucrurilor, intervenind în tot felul de activităţi. Trecerea de la o activitate la alta nu se mai realizează atât de ușor, fiind simțită nevoia de a planifica timpul şi activităţile iar desenele, lucrările scrise se îmbunătăţesc, obținând performanţă şi la orele de matematică.
În planul integrării în colectivitate se produc unele schimbări –  copilul devenind mai sensibil la informaţiile primite din societate, la ideile ce țin de clasă. Preocuparea pentru colectiv este mai intensă, se leagă prietenii şi în cadrul acestora se creează planuri copilăreşti, confidenţe, mici iniţiative. Datorită acestor caracteristici legate de atracţia colectivului, copiii din această perioadă a dezvoltării pot fi atraşi în cercuri mai puțin corecte, uneori chiar cu tendinţe delicvente.
Progresele în dezvoltarea intelectuală sunt de asemenea evidente, între 9 şi 10 ani având loc o creştere importantă a spiritului de evaluare a copilului, alături de spiritul critic. Capacitatea copilului de a aprecia ce anume a greșit sau omis în răspunsul la lecţie este mai mare. În acelaşi sens îşi poate evalua corect răspunsurile la lucrarea de control.
După cum susţine A. R. Luria, odată cu trecerea spre stadiile superioare, ”componentele psihice mai complexe ale acestora încep să exercite o influenţă reglatoare asupra componentelor psihice elementare”, idee este susținută și de L. S. Vîgotski, conform căreia în perioadele timpurii ale copilăriei dezvoltarea se produce de ”jos în sus”, în sensul că ”procesele psihice complexe se formează pe baza proceselor elementare, pentru ca în perioadele mai avansate dezvoltarea să se producă “de sus în jos”, procesele psihice complexe influenţându-le pe cele elementare”. ( Nicola, Ioan, 1980, p. 86)
În ceea ce privește intelectul la vârsta şcolară mică se observă un progres al gândirii legată mai mult de noțiuni, gândirea rămânând însă predominant concretă, iar procesul gândirii realizându-se totuşi cu ajutorul unor operaţii logice.
Conform lui Jean Piaget, este vorba de aşa-zisa ”perioadă a operaţiilor concrete”. Aceste operaţii, care se substituie intuiţiei, sunt deocamdată “concrete”, desfăşurându-se pe plan mental, dar ele continuă să fie legate de acţiunea cu obiecte şi date, datorate percepţiei.
Datele şi relaţiile intuitive sunt grupate, în această perioadă, într-un ansamblu şi transformate apoi în operaţii. Copilul devine astfel pregătit pentru asimilarea unor cunoştinţe care depăşesc sfera activităților practice sau a contactului nemijlocit cu obiectele şi fenomenele realităţii, universul intelectual al fiecărui copil cunoascând o expansiune tot mai mare.
Noţiunile şcolarului mic au un caracter concret şi empiric, trăsăturile esenţiale dar şi cele neesenţiale nu sunt diferențiate, sfera lor nu este precis conturată şi nu se poate organiza în sisteme ierarhice.
Şcolarul mic memorează mai ales ceea ce se bazează pe percepţie. Imaginaţia se dezvoltă pe baza informațiilor obținute din tot mai multe domenii (istorie, geografie) şi se reflectă în activitatea obinuită a elevului, în desen, compuneri, jocuri.
La intrarea în şcoală copilul ajunge într-un mediu aproape în întregime diferit de cel familial şi în locul unui grup restrâns copilul întâlneşte o colectivitate. Odată cu încadrarea în această colectivitate începe familiarizarea elevului cu cerinţele vieţii sociale.
În cadrul acestei dimensiuni socio-afective se evidențiază două tendinţe: o tendință de de ataşare faţă de alte persoane şi o alta de preocupare faţă de sine. Prin cea de a doua tendință se întrezăresc germenii ”viitoarei conştinţe” de sine, a ”eului ce se priveşte pe sine”. Este aşa-zisa tendinţă a interiorităţii, a concentrării asupra lui însuşi. Lumea interioară şi lumea experioară nu mai sunt pe acelaşi nivel.
”Aşa cum îşi construieşte conştiinţa morală interiorizând regulile obiective ale grupului şi ale familiei, el învaţă să nu exteriorizeze tot ce gândeşte şi tot ce simte”. (Osterriech, Paul, 1980, p. 87)
Adaptarea la cerinţele şcolii impune modificări în toate componentele personalităţii. Extinderea câmpului afectiv înseamnă crearea de noi legături sociale, respectarea unor reguli, acceptarea unor îndatoriri, creşterea capacităţii de efort etc.
Către începutul vârstei şcolare, în condiţiile unei organizării corecte a procesului instructiv-educativ, percepţia copilului capătă caracterul unei activităţi dirijate spre un anumit scop.
Trecerea de la percepţia neorganizată la cea organizată, diferenţiată, selectivă, orientată spre un anumit scop se realizează în procesul unei educaţii şi instrucţii adecvate, prin organizarea unor activităţi cu obiectele care să necesite analiza lor fină. Astfel, copilul reuşeşte să desprindă treptat diferitele părţi componente ale obiectelor şi legătura între aceste părţi.
Şcolarul de vârstă mică, înainte de a-şi însuşi pe deplin scrierea şi citirea cifrelor, confundă cifrele , mai ales cifra 6 cu 9, care se aseamănă prin formă, diferind numai în ceea ce priveşte poziţia lor spaţială pe care copiii o sesizează cu greu.
Prin procesul de învăţământ aceste trăsături ale percepţiei sunt depăşite, deoarece perceperea materialului intuitiv se desfăşoară sub îndrumarea învăţătorului care orientează percepţia elevilor spre caracteristicile esenţiale ale materialului de observat pe baza analizei părţilor componente, percepţia devenind astfel analitică. La început analiza se bazează foarte mult pe materialul intuitiv, apoi, treptat, ea se va produce şi pe plan mental.
În procesul instructiv-educativ este de asemenea necesar să se urmărească nu numai realizarea unei percepţii corecte la un moment dat, ci şi dezvoltarea spiritului de observaţie. Acesta se dezvoltă în practica observării obiectelor şi fenomenelor în clasă, la demonstrarea experimentală. Pregătirea observării de către învăţător şi cerinţa de a relata ulterior cele observate întăresc şi dezvoltă spiritul de observaţie al copilului.
Elevul de vârstă şcolară mică se sprijină pe acele tipuri de reprezentări care s-au format în contactul lui nemijlocit cu lumea înconjurătoare.
Datorită faptului că reprezentările se formează în procesul activităţilor şi pe baza percepţiilor adecvate, învăţătorul trebuie să ştie cum să facă apel la reprezentările elevului în procesul de învăţare. În acest scop el va crea condiţii datorită cărora să fie necesară evocarea reprezentărilor. O etapă importantă in dezvoltarea reprezentărilor este trecerea de la apariţia lor involuntară la capacitatea de a evoca reprezentări în mod voluntar. Apoi, dezvoltarea capacităţilor de reprezentare merge în direcţia creşterii elementului generalizator. Această dezvoltare poate fi înfăptuită doar în procesul unei activităţi adecvate, în măsura în care copilului i se dezvoltă capacitatea de a evoca şi dirija voluntar reprezentările sale, în funcţie de sarcina ce i-a fost dată prin instructajul verbal sau de scopul pe care şi l-a fixat prin limbajul interior.
”Gândirea este un proces psihic de reflectare generalizată şi mijlocită a realităţii obiective, a însuşirilor şi relaţiilor esenţiale ale obiectelor şi fenomenelor”. (Druţu, Ion, Fodor, Ecaterina, 1989, p. 51)
Gândirea copilului de vârstă şcolară mică este recunoscută printr-o calitate importantă, aceea de a fi gândire concret-intuitivă. Conform spuselor lui Jean Piaget, ne găsim în stadiul operaţiilor concrete. Copilul gândeşte folosind mai mult mulţimile concrete, în pofida faptului că principiile logice cer o detaşare progresivă de bază concretă prin care se neagă intuiţia iar operaţiile cer o interiorizare, ceea ce înseamnă o funcţionare în plan mental.
Gândirea dominată de concret, este specifică vârstelor între 6/7 ani şi 10/11 ani, ceea ce arată că în această perioadă percepţia lucrurilor rămâne încă globală, văzul lor se opreşte asupra întregului încă nedescompus, lipseşte dubla mişcare rapidă de disociere-recompunere,
– comparaţia reuşeşte pe contraste mari, nu sunt observate stările intermediare;
– predomină operaţiile concrete, legate de acţiuni cu obiecte (ex: inferenţa tranzitivă este realizată pe material concret, dar nu o regăsim pe un material verbal cu acelaşi conţinut);
– apariţia ideii de de conservare (a cantităţii, volumului, masei etc.);
– are putere de deducţie imediată; putând efectua anumite raţionamente de tipul: dacă…atunci, cu condiţia să se folosească de obiecte concrete sau exemple;
– nu poate depăşi concretul imediat ci doar din aproape în aproape, prin extinderi limitate sau asocieri locale;
– intelectul are o singură cale, nu îgăsește situații posibile, posibilul se suprapune unor datel concrete, nemijlocite;
– raţionamentul funcționează progresiv, de la cauză spre efect, de la condiţie la consecinţă.
Spre clasa a IV-a, adică la vârsta de 10-11 ani, se pot întâlni, evident diferenţiat şi individualizat, manifestări ale stadiului preformal, simultan cu menţinerea unor manifestări intelectuale situate la nivelul operaţiilor concrete. (Neacşu, Ioan, Metodica predării matematicii la clasele I-IV, 1988 )
Caracteristicile acestui stadiu generează şi unele opţiuni metodologice bazate pe strategii alternative destinate formării şi învăţării conceptelor matematice.
Cunoaşterea prin gândire reprezintă treapta logică a cunoaşterii, pornindu-se de la cunoaşterea prin senzaţii şi percepţii, cunoaşterea senzorial-perceptivă şi ridicându-se la cunoaşterea abstractă caracterizată prin abstractizări şi generalizări. Gândirea logică la clasele mici nu poate exista fără intuiţie, fără operaţiile concrete cu mulţimi de obiecte.
Înainte de a o folosi în propoziţii, enunţuri verbale, logica noţională se organizează la nivelul acţiunilor obiectuale şi al operaţiilor concrete. De aceea, procesul de predare-învăţare a matematicii în clasele I- IV trebuie să însemne mai întâi efectuarea unor acţiuni concrete, adică operaţii cu obiectele care se structurează şi se interiorizează, devenind progresiv, operaţii logice, abstracte. (Neacşu, Ioan, Metodica predării matematicii la clasele I-IV, 1988).
Principalele operaţii ale gândirii sunt: analiza şi sinteza, comparaţia, abstractizarea şi generalizarea, concretizarea.
Analiza şi sinteza sunt operaţii de bază strâns legate între ele, caracterizând orice proces de gândire.
Prin analiză se înţelege procesul prin care se analizează detaliat obiectul sau fenomenul în părţile sale componente, conștientizarea mentală a diferitelor însuşiri ale întregului. Forma elementară de analiză pe care o întâlnim mai ales la copil o constituie desfacerea reală a obiectului în părţile lui componente.
Sinteza este procesul opus analizei şi constă în unirea pe plan mental, într-un tot unitar, a părţilor obiectului sau fenomenului, are reversibilitatea sub forma inversiunii şi compensării.
Analiza şi sinteza constituie două laturi ale unui proces unic de gândire. O condiţie a acestui proces unic este comparaţia, deoarece în aceasta este implicată atât analiza cât şi sinteza.
Generalizarea şi abstractizarea sunt operaţii ale gândirii, la fel ca şi analiza şi sinteza. Generalizarea nu poate fi separată de abstractizare, care ne ajută să desfacem, să separăm însuşirile esenţiale ale obiectelor şi fenomenelor de cele neesenţiale. Drumul invers, de la general şi abstract, la particular şi concret se numeşte concretizare. Concretizarea previne ruperea activităţii de gândire de activitatea perceptivă şi de reprezentări.
În procesul învăţării matematice se dezvoltă calităţile gândirii (lărgirea gândirii – bagajul bogat şi activ de cunoştinţe şi algoritmi):
– activismul gândirii care ține de capacitatea de a utiliza curent cele învăţate şi studiate;
– elasticitatea gândirii care se referă la capacitatea de a găsi şi utiliza mijloace diferite în rezolvarea problemelor;
– rapiditatea gândirii, reprezentând viteza de rezolvare curentă;
– mobilitatea gândirii ajută la trecerea cu uşurinţă de la un tip de probleme la altul;
– flexibilitatea gândirii reprezintă calitatea care sla e referă înlocuirea unei căi de rezolvare cu alta.
Pentru ca gândirea să devină productivă şi creatoare este necesar să fie educată în mod corespunzător. Prin educație adevărată se obține colaborarea subiectului, provocând o activitate creatoare, productivă în care totul pornește de la elev.
Gândirea elevilor se dezvoltă odată cu dezvoltarea operaţiilor mentale, iar în activitatea de gândire aceste operaţii se împletesc strâns şi se subordonează unele altora în funcţie de sarcina dată.
Principala caracteristică a operaţiilor mentale este aceea că ele sunt realizate prin interiorizarea acţiunilor practice, iar a doua caracteristică ține de faptul că aceste operaţii nu sunt niciodată separate, ci fac parte din ansambluri şi structuri dinamice, ceea ce are consecințe importante pentru procesul didactic.
În primul rând elevul trebuie să fie pus în situaţia de a acţiona, de a face ceva practic, apoi el trebuie să înveţe să prindă sensul, structura faptelor despre care învaţă.
Cunoaşterea psihopedagogică a şcolarului mic de către învăţător este o activitate complexă, ţinând seama de personalitatea fiecărui individ care este în formare. Educarea şi cunoaşterea copiilor sunt o latură inseparabilă a aceleiaşi activităţi. Învăţătorul cunoaşte copilul educându-l, şi îl educă cunoscându-l.
Cunoaşterea particularităţilor individuale îl ajută pe învăţător să utilizeze metode şi procedee potrivite care să stimuleze şi să ajute dezvoltarea fiecărui copil.
Scopul cunoaşterii particularităţilor psihice, fizice constă în detectarea posibilităţilor individuale, la formarea motivelor învăţării, la crearea plăcerii de a munci şi atitudini pozitive ale elevului faţă de activitatea şcolară. În acest sens, învăţătorul trebuie să acţioneze în aşa fel încât, ţinând seama de individualitate, să creeze un cadru propice desfăşurării procesului instructiv-educativ.

I.2. ȘCOLARUL MIC ȘI MATEMATICA

Matematică este ştiinţa conceptelor cele mai abstracte, de o extremă generalitate. Ele se construiesc pe diferite etape: prin inducţie, deducţie, transducţie.
Didactica învăţării matematicii arată că aceasta se realizează ţinând seama de particularităţile psihice ale elevilor. Gândirea specifică copilului de vârstă şcolară mică este concret-intuitivă. Cei doi factori principali, matematica şi copilul, arată că metodica predării-învăţării matematicii analizează în spiritul logicii ştiinţelor moderne, obiective de referinţă, obiectivul cadru, conţinuturile, strategiile didactice, mijloacele de învăţământ folosite, formele de organizare şi activitate a elevilor, standardele curriculare de performanţă, modalităţile de evaluare a randamentului şi progresului şcolar, bazele cultivării unui repertoriu motivaţional favorabil învăţării matematicii.Se știe că, în primele patru clase, aritmetica este unul dintre obiectele de bază, ea are rolul de a-i ajuta pe elevi să dobândească cunoştinţe temeinice în ceea ce privește noţiunile elementare de matematică, de a le forma deprinderi în ceea ce privește aplicarea acestor cunoştinţe în viaţa practică, precum şi de a contribui la dezvoltarea judecăţii, a gândirii logice, a memoriei, atenţiei, la formarea deprinderilor de ordine şi punctualitate, la dezvoltarea şi cultivarea intuiţiei, spontaneităţii, rezolvării rapide a situaţiilor-problemă ce apar. Din cele prezentate mai sus rezultă că scopul predării matematicii la clasele I-IV are trei laturi distincte: instructivă, educativă şi formativă.
Latura instructivă este cea care ajută elevul în dobândirea de noţiunilor necesare trecerii la o treaptă superioară de studiu, noţiunilor elementare de matematică referitoare la număr, mulţimi, mărimi, unităţi fracţionare, unităţi de măsură, noţiuni de geometrie, a capacităţilor de calcul oral şi scris, de rezolvare şi compunere de probleme, de utilizare a măsurătorilor şi utilizarea lor în calcule.
Latura educativă realizată prin dezvoltarea tuturor facultăţilor mintale a elevilor, în special a gândirii logice, a memoriei şi atenţiei, a voinţei şi spiritului de competiţie, a formării unei capacităţi de muncă ordonată şi conştiincioasă, a spiritului de răspundere, a convingerilor şi concepţiei ştiinţifice despre lume şi viaţă în general.
Latura formativă este cea care constă în formarea capacităţii de a utiliza cunoştinţele de matematică a elevilor pentru a rezolva probeleme din viaţă, în cazuri concrete şi neprevăzute.
Prin legarea teoriei de practică și prin verificarea adevărurilor matematice aplicate în viața reală reprezintă obiective importante pentru organizarea și desfășurarea procesului de învățământ, ceea ce contribuie real la completarea caracterului practic al învățământului.
Unul dintre obiectivele fundamentale în studiul matematicii îl constituie formarea şi îmbogăţirea capacităţii dea exersa folosind limbajul matematic. Înțelegerea unei discipline începe odată cu familiarizarea și însușirea limbajului ei noţional. Studierea disciplinei matematica în concepția contemporană, începând de la prima clasă, are ca obiectiv să ofere elevilor, la capacitatea lor de înțelegere, posibilitatea însușirii prin exemplificări știinţifice a conceptului de număr natural şi a celor patru operaţii matematice cu numere naturale. Dacă învățarea acestor cunoștințe noi se realizează în mod corect la nivelul cerințelor ştiinţifice a matematicii, atunci şi modul de exprimare referitor la acest bagaj de noţiuni noi trebuie să respecte rigoarea ştiinţifică. Între conținut şi denumirea noţiunilor există o relație foarte strânsă, relație care trebuie respectată cu prioritate în formarea noţiunilor cu specific matematic. Orice denumire nou întâlnită trebuie să poată fi explicată pe înțelesul elevilor; asemenea noțiuni fiind cu totul străine și de neînțeles faţă de vocabularul de zi cu zi al elevului şi, fie că le pronunţă incorect, fie că sub aspect sonor le pronunţă corect, le lipsesc din minte reprezentările corespunzătoare, realizându-se astfel o învăţare formală.
Se știe că, indiferent de disciplina studiată, termenii noi există și se învață o dată cu descifrarea termenilor respectivi. Limbajul matematic întâmpină la început o serie de greutăți deoarece este un limbajul al cunoștințelor celor mai abstracte și mai greu de înțeles. Luând în considerare cele menționate mai sus primul lucru pe care trebuie să-l avem în vedere este de a ne asigura de înţelegerea termenilor noi, descifrarea a ceea ce este esențial, de cele mai multe ori printr-o comunicare cât mai familiară elevilor, pe înțelesul acestora, cu exemplificări clare. În momentul în care noțiunile noi au fost asimilate în mod corect, se va face și explicarea acestora din punct de vedere științific. Deci, pe măsură ce elevul progresează în înțelegerea și explicarea corectă a cunoștințelor cu caracter matematic se trece la următoarea etapă, și anume la introducerea limbajul matematic riguros ştiinţific. Se acordă o mare atenţie modului în care se introduc aceste noțiuni deoarece trebuie să existe acele elemente pentru care există posibilitatea reală a înţelegerii de către elevi. Pentru atingerea acestui scop trebuie să alegem cu mare grijă metodele cele mai potrivite.
În activitatea desfăşurată la ora de matematică, şi nu numai, învăţătorului îi revine o sarcină deosebită în formarea unui limbaj corect, ştiinţific, introducând noţiunile în mod gradat, clar şi precis, dar în acelaşi timp să elemine şi să corecteze elementele însuşite greşit în familie sau la grădiniţă. Atitudinea copilului faţă de matematică ţine într-o foarte mare măsură de modul cum învăţătorul transmite cunoştinţele, urmăreşte însuşirea lor şi le foloseşte cu elevii în situaţii diverse.
Limbajul matematic constituie elemntul de comunicare sigură şi precisă la ora de ma-tematică. Noţiunea neclară, necunoscută sau cu care elevul nu a avut contact duce la crearea situaţiilor-problemă de înţelegere a cerinţelor, de formulare a raţionamentelor, de eleborare a strategiei de rezolvare.
Obiectivele legate de comunicare sunt vizate explicit, dar adesea implicit în materialele propuse. Aceste obiective se referă la capacitatea copilului de:
• a înţelege o serie de sarcini în contexte diferite, eventual cu ajutor, atunci când contextele nu sunt favorabile;
• a explica ceea ce se lucrează;
• a discuta mai multe abordări posibile ale unei sarcini de lucru;
• a se angaja în discuţii critice cu colegii sau învăţătorul;
• a formula întrebări pentru clarificarea propriilor idei;
• a susţine propriile idei şi puncte de vedere prin argumente şi justificări;
• a înregistra sistematic rezultatele şi a le prezenta oral sau în scris, recurgând la judecăţi adecvate şi prezentându-le sub formă de exerciţiu, diagrame, scheme;
• a discuta implicaţiile care apar în rezolvarea unei probleme sau a unei situaţii-problemă;
• a răspunde corect, clar şi precis folosind terminologie adecvată şi elementele de conţinut ale problemei (întrebări).
Rolul învăţătorului nu se limitează la a transmite elementele de limbaj, ci a le clarifica folosindu-le în aplicaţii, cerându-le elevilor să formuleze întrebări şi probleme cu acestea, să fie prezentate şi folosite comparativ, în algoritmi simpli pentru înţelegere şi aplicaţii complexe pentru conştientizare şi consolidare.
Limbajul elevului din învăţământul primar trebuie să conţină elemente ca număr, cifră, elemente de comparare mai mare cu, mai mic cu, de atâtea ori mai mare, de atâtea ori mai mic, citirea simbolurilor mai mic, mai mare, „=”, „-„, „x”, „:”, număr cu două, trei … cifre, adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ordin, clasă, verificare, probă, termeni, factori, sumă, diferenţă, cât, produs, rest, descăzut, scăzător, deînmulţit, înmulţitor, deîmpărţit, împărţitor, mulţimi, elemente ale unei mulţimi, necunoscută.
Învăţătorul nu trebuie să folosească şi nici să permită elevilor exprimări de genul măriţi (micşoraţi) un număr cu … sau de atâtea ori ci găsiţi un număr care să fie mai mare (mai mic) de … ori decât un număr dat.
În rezolvarea problemelor sunt necesare şi alte elemente de limbaj în funcţie de tipul problemei: viteză, timp, distanţă, o doime, jumătate, o treime, a treia parte, pătrime, sfert (a patra parte), dublu, triplu, înzecit, însutit etc.
Se vor introduce încă din clasele mici probleme tip grilă cu răspuns adăugat, folosind elemente de logică matematică: dacă … atunci… (dacă 2+2+2+2+2=8 atunci 2X4 = …), …dacă şi numai dacă … (4 x a = 24 dacă şi numai dacă a = …), chiar prin introducerea simbolurilor rezultă, implică. De asemenea, se va insista pe tipul de propoziţii adevărate, false, cu simbolurile convenţionale A sau 1, F sau 0, folosite încă din primele operaţii, sub forma:
1+ 4= 6 (F)
1+ 4= 1 (F)
1+ 4= 5 (A)
1+ 4= 9 (F)
observând că orice propoziţie de forma 1+4 = x am scrie, doar una este adevărată.
Aceste propoziţii vor fi extinse în operaţiile următoare, comparând propoziţiile de acest gen cu propoziţii care nu sunt încadrate în acest tip (3- 8= 5).
Introducerea corectă a noţiunii de geometrie are un rol deosebit în înţelegerea elementelor din plan şi spaţiu. Având în vedere că elevii au noţiuni simple, dar nesistematizate, neconştientizate – triunghi, dreptunghi, cerc (de la jocurile logice), acestea sunt folosite încă de la introducerea numerelor naturale pe baza mulţimilor (4 triunghiuri, 5 cercuri etc.).
Pentru a se ajunge la înţelegerea, conştientizarea, recunoaşterea şi diferenţierea elementelor din plan şi spaţiu, se va insista pe intuirea de către elevi a obiectelor respective (dreptunghi, pătrat, triunghi, cerc, cub, paralelipiped, faţă, bază, muchie, lungime, lăţime etc.). Nu pot fi considerate lecţii care şi-au atins scopul decât acelea în care, la geometrie în mod deosebit, abundă materialul didactic, prezentat de învăţător, realizat cu elevii, urmat de confecţionarea lui de către aceştia ca temă pentru acasă sau în completarea lecţiei.
Într-o altă etapă sunt introduse unităţile de măsură nestandard şi standard, folosind o legătură permanentă cu realitatea. Li se va explica elevilor că unităţile nestandard (palmă, cot, pas, bile etc.) sunt utilizate în domenii restrânse de activitate şi ele, deşi au fost folosite înaintea celor convenţionale (metru, metru pătrat, metru cub, litru, gram, secundă) sunt aproximate în funcţie de acestea. Cele convenţionale sunt unităţi de bază folosite în viaţa de toate zilele, iar cunoaşterea şi însuşirea corectă a lor duce la o reprezentare reală a spaţiului şi timpului, motivând că în spaţiu şi timp folosirea strictă a unităţilor standard ar duce la operaţii complicate cu numere de mai multe cifre sau la exprimări grele şi de aceea sunt folosiţi multiplii (mai mari) şi submultiplii (mai mici) ai acestora.
În condiţiile unui învăţământ formativ-cognitiv învăţătorul trebuie să fie atent la forma limbajului folosit. În cazul matematicii, el are permanent posibilitatea să verifice prin conceptele şi demonstraţiile activate puntea sau prăpastia existentă între cadrul său de referinţă şi cel al elevului. Cel mai bun lucru pe care îl poate face fiecare dintre noi este să-i ajute pe elevi să capete un raţioment matematic, un limbaj matematic interesant şi de dificultate sporită, iar a-l învăţa pe copil să vorbească folosind limbajul matematic este totuşi o metodă activă.
Prin metodă se înțelege acea "cale urmată de învățător împreună cu elevul, în procesul de învățământ, în scopul însușirii informației de către elev și a formării priceperilor și deprinderilor", precizându-se că metoda este în principiu proiectată și controlată de învățător .
Din punct de vedere etimologic, cuvântul „metodă” provine din grecescul „methodos” format din îmbinarea a două cuvinte „odos” – cale, drum, și „metha” – spre, către şi are semnificaţia de cale de urmat în vederea atingerii unui scop sau mod de urmărire, de căutare a adevărului; „drum care conduce la cunoaşterea realităţii şi la transformarea acesteia pe baza cunoaşterii” în opinia lui I. Cerghit. Această ultimă idee formulată evidenţiază faptul că metodele didactice îşi au sorgintea în metodele de cercetare ştiinţifică. Ele păstrează semnificaţia unor căi de aflare a adevărului, lucru absolut firesc de vreme ce şi învăţarea este, în ultimă analiză, un autentic act de cunoaştere . (Cerghit, I.,2001, p.64)
Între cele două categorii de metode există evidente deosebiri; metodele de elaborare a ştiinţei sunt cele care servesc la descoperirea propriu-zisă a adevărului, iar metodele didactice de prezentare a ştiinţei contribuie la comunicarea adevărurilor deja elaborate, la conducerea eforturilor de redescoperire a adevărurilor cunoscute pentru omenire, noi pentru elevi; o „cale de descoperire a lucrurilor descoperite”.
Ioan Cerghit defineşte metoda ca fiind ”o cale eficientă de organizare şi conducere a învăţăturii, un mod comun de a proceda care reuneşte într-un tot familiar eforturile profesorului şi ale elevilor săi”. (Cerghit, 2001, p.64)
Metoda se defineşte astfel ca fiind o cale, o modalitate de a atinge finalităţile educaţiei prestabilite, prin intermediul căreia se transmit şi se însuşesc cunoştinţele, se formează priceperi şi deprinderi; cadrul didactic oferind posibilitatea elevilor să-şi găsească o cale proprie de urmat în vederea descoperirii unor adevăruri.
Noua metodologie didactică pune accent pe metodele care măresc potenţialul intelectual al elevilor, prin angajarea lor la un efort personal în actul învăţării, care se soldează cu o eficienţă formativă maximă. Se folosesc metodele cu caracter mobilizator, activizant.
În cercetările lor, Piaget, Bruner, Skinner, Bloam, I. Radu etc. demonstrează faptul că, aplicându-se metode diferite, care fac jocul anumitor operaţii mintale, se obţin diferenţe esenţiale în planul rezultatelor. De asemenea, mai arată şi că aceste diferenţe confirmă, de obicei, superioritatea unor metode faţă de altele, a celor activ-participative faţă de cele mai puţin activizante.
Definitorie pentru aceste metode este tocmai capacitatea lor de stimulare a participării active şi depline, fizice şi psihice, individuale şi colective a elevilor în procesul învăţării; căci sunt considerate active toate acele metode care sunt capabile să mobilizeze energiile elevului, să-i concentreze atenţia, să-l facă să urmărească cu interes şi curiozitate lecţia, care-l îndeamnă să-şi pună în joc imaginaţia, înţelegerea, puterea de anticipare.
Metodele active se caracterizează prin:
pun accentul pe procesele de cunoaştere (şi nu pe produsele cunoaşterii), ajută elevul să caute, să cerceteze, să prelucreze cunoştinţele, să restructureze şi să le integreze în sisteme noi;
îl învaţă pe elev cum să înveţe, cum să lucreze independent, contribuind la abilitatea acestuia cu competenţa informaţională şi operaţională;
stimulează cunoaşterea operaţională, învăţarea prin acţiune, activitatea în plan natural şi mintal cu obiecte, acţiuni;
facilitează interacţiunea colectivă, dezbaterile şi cooperarea, intensifică schimbul de informaţii, idei, confruntarea de operaţii;
creează situaţii problematice, determinând implicarea elevului în descifrarea situaţiilor noi, în formularea ipotezelor, a condiţiilor şi procedeelor rezolutive, în rezolvarea propriu-zisă a problemelor teoretice şi practice;
stimulează dezvoltarea gândirii creatoare, a laturii sale operaţionale, funcţionale şi performanţiale a imaginaţiei, memoriei şi voinţei;
contribuie la descoperirea, stimularea şi valorificarea potenţialului cognitiv şi creativ al elevilor.
Toate acestea evidenţiază pronunţatul caracter formativ-educativ al metodelor activ-participative.
Gradul de activizare şi participare diferă de la o metodă la altă metodă. Un rol deosebit îl au capacitatea învăţătorului de a selecta metodele şi procedeele cele mai adecvate obiectivelor şi conţinuturilor învăţării, modul de corelare şi îmbinare a acestora cu mijloacele de învăţământ, cu formele de organizare a activităţii cu modalităţile de evaluare.
Învățarea și evaluarea centrate pe disponibilitatea elevului de a căuta, de a cerceta, de a găsi răspunsuri dar și de a rezolva probleme pe o temă dată, sunt modalități caracteristice metodei proiectelor. Identificarea nevoilor elevilor, buna cunoaștere a acestora, descoperirea intereselor de cunoaștere și ritmul dezvoltării fiecăruia în parte, capacitatea cadrelor didactice de a găsi și adapta situațiile de învățare, dar și conținuturile și materialele necesare caracteristicilor individuale, implicarea fiecărui elev în procesul de predare – învățare prin situații adaptate vieții reale, pe parcursul procesului de învățământ, este necesară crearea unei politici educaționale referitoare la reforma în învățământul românesc, prioritare fiind două soluții metodoligice reprezentate de abordarea interdisciplinară și evaluarea autentică.

CAPITOLUL II PREDAREA INTERDISCIPLINARĂ A MATEMATICII
INTERFERENȚE CU LUMEA DIGITALĂ

II. 1. INTERDISCIPLINARITATEA

La nivel academic, interdisciplinaritatea este o temă foarte des adusă în discuție, coordonatori de programe universitare sau de programe de cercetare, dezbătând această temă în efortul lor de a o introduce în inițiativele și proiectele lor. La nivel european tendința reformei în învățământ este de a crea un curriculum adaptat educației pentru toți, adecvând instruirea nevoii fiecărui individ în parte, predarea – învățarea centrate pe elevi, pentru dezvoltarea unor atitudini și valori, dezvoltarea gândirii critice și evaluare autentică a performanțelor școlare.
Pentru realizarea programei școlare de tip integrat s-au folosit o serie de documente de politică educațională europeană, dintre care putem preciza ”Improving the Quality of Teacher Education – EC(2007)” sau ”Raportul Directoratului General pentru Educaţie şi Cultură, privind Implementarea planului de acţiune Educaţie şi formare 2010- 2030”, documente care arată faptul că ”un mediu educativ mai deschis necesită o nouă arhitectură şcolară, inclusiv un curriculum transdisciplinar şi noi competenţe ale cadrelor didactice”, dar și adaptarea la ritmul tehnologiilor.
Pentru realizarea curriculumului integrat şi pe baza materialele didactice necesare se reunesc principiile şi exigenţele strategiilor existente la nivel naţional şi european care „încurajează crearea, în sistemul de educaţie şi formare, a unei culturi care să promoveze dezvoltarea competenţelor, să racordeze oferta educaţională la cerinţele mediului socio-economic” se arată în Strategia de postaderare, a MECTS. Același studiu precizează că ”prin dezvoltarea, implementarea şi aplicarea acestui curriculum integrat, ca parte a curriculum-ului la decizia şcolii, se urmăreşte de asemenea descentralizarea curriculară şi adaptarea curriculum-ului la nevoile specifice dezvoltării personale, la cerinţele pieţei forţei de muncă şi ale fiecărei comunităţi”, noțiuni conforme cu obiectivele Pactului Naţional pentru Educaţie. Modul de aplicare al curriculum-ului integrat prin proiecte didactice susține ideea existentă în Strategia „Educaţie şi Cercetare pentru Societatea Cunoaşterii” care susţine centrarea curriculum-ului pe competenţe, nu pe informaţii adică pe blocuri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini care optimizează rezolvarea de probleme .
Ideea de bază a abordării interdisciplinare a conţinuturilor învăţării este aceea de a
realiza astfel unitatea cunoașterii şi depăşirea graniţelor fiecărei discipline de învăţământ. Se știe că, în viaţa de zi cu zi, nu folosim cunoştinţe separat acumulate la anumite discipline şi nu folosim capacităţi specifice unei singure materii de studiu. Abordarea integrată a cunoaşterii nu este o noutate, pedagogii sprecizând, încă de la vechii greci, importanţa transmiterii cunoaşterii ca un tot unitar. Viaţa noastră este una complexă, unitară, astfel că ar trebui să studiem fenomenele din perspectiva diferitelor discipline, intercorelate, sau, mai bine, din punctul de vedere al valorificării învăţării nonformale şi informale în context formal. Literatura pedagogică oferă diverse soluţii metodologice moderne: pluridisciplinaritatea sau abordarea tematică, interdisciplinaritatea sau abordarea integrată, transdiciplinaritatea sau abordarea cross-curriculară. Perspectiva interdisciplinară facilitează elevului formarea unei imagini unitare asupra realităţii şi dezvoltarea unei gândiri integratoare. (Stanciu, M., 1999, p.165)
Conceptul de conţinut al învăţământului este destul de larg şi de flexibil. În studiile de specialitate. În sens larg termenul ”conţinuturile învăţământului” include toate informaţiile descrise şi organizate atât sub formă de program oficializat, cât şi sub formă de conţinuturi latente sau implicite. Altfel spus, ”tot ceea ce se comunică prin şcoală, grădiniţă oficial şi neoficial, inclusiv prin calitatea vieţii şcolare, atitudinile cadrelor didactice, contextul moral relaţional etc. ”. (Cf. V. De Landsheere, op cit). Rossekh şi G. Văideanu)
Cunoştinţele de bază, indispensabile adaptării elevului la condiţiile reale în care trebuie să trăiască; cunoştinţele funcţionale care ajută la structurarea gândirii elevilor şi care permit ulterior asociaţii, transferuri şi aplicaţii, cunoștințele cunoscute și sub denumirea de idei – ancoră, utile pentru obținerea unor achiziții viitoare, dar și cele care obțin bucuria elevilor de a căuta și a cunoaște ce pătrund sub formă de cultură generală, ar trebui să fie asigurate prin curriculum școlar.
”Conţinuturile sistemelor educative moderne se află în fața unor transformări majore, în încercările lor de a trece educaţia înaintea instrucţiei. Opţiunile pe care trebuie să le facă sistemele educative se situează între tradiţionalism şi orientare prospectivă, între sufocarea programelor şi sinteze. Alături de celelalte elemente componente ale procesului de învăţământ, conţinuturile educaţiei au un rol hotărâtor în împlinirea dezideratului şcolii de a-şi exercita funcţia sa de factor al împlinirii idealului educaţional. Prin urmare, pregătirea preșcolarilor și școlarilor pentru viața adultă va depinde într-o mare măsură de modul în care sistemele educative vor realiza selecţii în structurarea conţinuturilor în funcţie de o serie de criterii şi indicatori de pertinenţă. De asemenea, pertinenţa sistemelor educative va fi probată de capacitatea acestora de a pune în funcţiune metodologii care să asigure conţinuturilor educaţiei acele caracteristici definite sintetic astfel: echilibru, coerenţă, supleţe şi caracter deschis.” (D’Hainaut, 1981 p.163)
Conţinuturile educaţiei moderne sunt puternic influenţate de cel puţin trei categorii de factori şi condiţii, intre care a)modificările în structura finalităţilor educaţiei precum si b) necesitatea construirii unităţii şi integralităţii personalităţii celor ce se afla pe bancile scolii.
Pe de alta parte, devine din ce in ce mai acuta necesitatea construirii unităţii şi integralităţii fiinţei umane. În condiţiile amplificarii surselor conţinutului şi modificarii finalităţilor, se pune serios întrebarea în ce manieră va putea şcoala să evite supraîncărcarea şi dezechilibrul, asigurând în acelaşi timp un conţinut multidimensional, integrând toate tipurile de educaţie şi de mesaje. Răspunsurile şi soluţiile nu lipsesc, oscilând între un gen de radicalism pedagogic şi transformări progresive şi suple. (Idem, pag. 181)
În literatura de specialitate au fost stabiliți în urmă cu douăzeci de ani indicatori ai conținutului învățământului ce sunt de mare actualitate și în zilele noastre. Putem enumera dintre ei: deschiderea faţă de achiziţiile şi evoluția ştiinţei şi tehnologiei şi alegerea elementelor necesare pentru a fi introduse în cadrul conţinuturilor în finalităţile educaţiei general – obligatorii, concordanță între conţinuturi, legate de valorile şi evoluţiile din domeniul culturii, artei, sportului etc., obținerea unui echilibru în ceea ce privește conţinuturile strâns legate de problematica generală şi de trebuinţele specifice comunităţii locale şi naţionale, adaptarea conţinuturilor la trebuinţele şi posibilităţile spirituale, fiziologice şi fizice ale elevilor, asigurarea echilibrului în conceperea conţinuturilor la nivel central şi la nivel instituţional, asigurarea coerenţei conţinuturilor în plan diacronic şi sincronic, în sensul stabilirii unor raporturi strânse între idei şi al eliminării contradicţiilor sau rupturilor între capitole, între discipline sau între cicluri şcolare, conceperea şi dozarea conţinuturilor şi modurilor de organizare a învăţării astfel încât elevii prin eforturi cu valorare formativă să asocieze bucuria de a învăţa cu orientarea prospectivă şi democratică, astfel încât succesul celor ce învaţă să fie garantat, iar pregătirea lor pentru înţelegerea şi construirea viitorului să devină cât mai solidă.

Organizarea conținuturilor

Invăţământul centrat pe competenţe este o alternativă la învăţământul tradiţional centrat exclusiv pe cunoştinţe, pe asimilare de informaţii. Din această perspectivă, este însă foarte importantă selecţia acelor conţinuturi care au relevanţă maximă pentru formarea competenţelor dorite si deopotriva, punerea lor in aplicare.
Educația și învățământul organizate pe baza formării competențelor se dorește să conducă spre situații prin care elevii să nu mai fie copleșiți de cantitatea de informații pe care trebuie să le asimileze ci vor descoperi și asimila cunoștințe de cultură generală pe care să le folosească în viața de zi cu zi și astfel vor putea să își formeze competențe de bază și să dețină informații și cunoștințe utile.
Pe baza competențelor pe care elevii trebuie să le dețină se dorește crearea unor activități de predare-învățare și evaluare, dar și a unor tehnici și instrumente de lucru, deoarece competența presupune „a şti să faci faci”, creând o diversitate în crearea unor sarcini necesare procesului educativ.
Literatura de specialitate vorbește despre competențele transversale ca fiind mult mai importante decât competențele interdisciplinare sau pluridisciplinare, deoarece se consideră că pe baza educației și culturii generale se pot dezvolta multmai ușor competențele din domenii multiple.

II. 2. PREDAREA INTEGRATĂ A CONȚINUTURILOR

Predarea integrată nu este realizată pe baza unei singure discipline de studiu, ci este efectuată pe baza unei tematici unitare, comună unui număr mai mare de discipline, bazându-se pe unitatea științei și pe procesul învățării la copii.
Ideea referitoare la unitatea ştiinţei se bazează pe principiul că universul prezintă o anumită unitate care duce la o abordare globală. Există specialişti care consideră că această vedere a ştiinţei va duce la obținerea unui cod de legi şi teorii logice, ce vor reuși să explice ansamblul fenomenelor ce îl compun.
Emil Păun afirma că în fazele inițiale referitoare la particularitățile procesului de învățământ, copilul abordează realitatea într-un mod asemănător unui om de știință, neincluzând sau neseparând informațiile din domenii diferite, organizarea conținuturilor sau metodele de predare –învățare fiind într-o mică măsură un avantaj pentru procesul de învățământ.
Experimentele realizate în ultimul timp în domeniul educației recomandă ca predarea integrată să se realizeze ca principiu natural al învățării, punându-se însă și întrebarea referitoare la nivelul evoluției copilului până la care se poate folosi acest demers integrativ referitor la predare și învățare. Se poate considera astfel că odată cu evoluția copilului acesta își va dori studiul distinct al anumitor domenii științifice, care odată cu trecerea timpului este chiar necesar.
Se poate imagina astfel un sistem de predare – învățare al științelor caracterizat prin integrare completă la nivelul învățământului preșcolar și primar și o separare a predării – învățării la nivelul învățământului superior, iar între aceste niveluri de învățământ să existe integrare sau separare a disciplinelor.
Rezultatele experimentelor realizate în acest sens au creat puncte de vedere diferite, însă progresle înregistrate au arătat că există încă mulți pași de realizat în privința elaborării și sintetizării criteriilor de selecție a conținuturilor programelor integrate pentru predarea disciplinelor.
Răspunzând nevoilor de integrare a științei cu realitatea, cu societatea în care trăim dar și cu tehnologia, predarea integrată s-a extins rapid în învățământul primar și preșcolar, dar a cuprins și învățământul gimnazial și liceal, întâmpinând o serie de dificultăți la nivelul mentalității cadrelor didactice, mai ales de în ceea ce privește comoditatea și dorința de schimbare. Integrarea devine prin aceste opreliști o problemă controversată.
Totuși în predarea- învăţarea conţinuturilor în învăţământul preuniversitar este din ce în ce mai prezentă tendinţa de organizare a acestora dintr-o perspectivă integrată. În problema bine cunoscută a predării pe discipline contra predării pe baza integrării conţinuturilor în câmpuri cognitiv integrate a câștigat deocamdată cea de a doua perspectivă.
Structurarea planului cadru pe șapte arii curriculare, reprezentând un grupaj de discipline având în comun anumite obiective de formare, dar și existența unui echilibru dinamic între aceste șapte arii curriculare, pe lângă raportul dintre acestea ce se modifică în funcție de vîrsta elevilor dar și de specificul fiecărui ciclu curricular, sunt toate argumente cuprinse în Curriculum Național ce sprijină ideea că în acest moment predarea bazată pe integrarea conținuturilor a câștigat deocamdată în învățământul preuniversitar.
În învățământul preuniversitar temele de la nivelul programei permit profesorului libertatea de a alege sau de a propune conținuturi, creându-se o flexibilitate în acest demers.
O astfel de organizare a conținuturilor are avantajele și dezavantajele ei, dar întâmpină dificultăți mai ales atunci când se urmărește o aprofundare a învățării pe teme sau pe domenii specifice.
Lazăr Vlăsceanu argumentează acest fapt enunțând dificultățile și limitele integrării disciplinelor, dintre acestea cele mai importante fiind legate de dificultatea pregătirii cadrelor didactice, deoarece formarea inițială și continuă a acestora este realizată prin predarea pe discipline și în funcție de specializarea fiecăruia, de dificultatea elevilor în a aprofunda cunoștințe științifice, de lipsa unei tradiții în predarea integrată dar și de opoziția cadrelor didactice în ceea ce privește noile tendințe în integrarea disciplinelor.
Analiza realizată de-a lungul timpului asupra strategiilor de organizare și de integrare a cunoștințelor din toate domeniile de activitate, au scos la iveală faptul că acestea au fost concepute după legi și idei necesare pentru a găsi răspunsuri reale referitoare la diferențierea sau integrarea conținuturilor, la necesitatea existenței unor discipline sau la obținerea unui învățământ realizat pe baza disciplinelor opționale, pe cultură generală sau pe specializarea într-un anumit domeniu.
Prin organizarea disciplinelor de învățământ astfel încât să se găseasă soluții pentru integrarea cunoștințelor, cu scopul rezovării acestei probleme, în țara noastră, planul cadru pentru învățământul preuniverstar, este realizat pe baza grupării celor șapte arii curriculare, după cum urmează: Limbă şi comunicare, Matematică, Om şi societate, Arte, Educaţie fizică şi sport, Tehnologie, Consiliere şi orientare
Conform Curriculumului Național aria curriculară reprezintă un grupaj de discipline care au în comun anumite obiective de formare. Între cele şapte serii curriculare există un echilibru dinamic. Raportul între ariile curriculare se modifică în funcţie de vârsta elevilor şi de specificul ariilor curriculare”.
O asemenea organizare a conţinuturilor şcolare/preşcolare, prin integrarea conţinuturilor , cu toate avantajele sale, şi-a dovedit propriile dificultăţi şi limite:
-imposibilitatea aprofundării de către elevi a cunoaşterii ştiinţifice specializate;
-dificultatea pregătirii cadrelor didactice care să predea obiecte integrate de învăţământ;
-lipsa de tradiţie pedagogică a integrării;
-opoziţia latentă sau activă a educatorilor faţă de tendinţele integratoare.
Prin integrarea conținuturilor se urmărește stabilirea de relații strânse între elemente ce țin de abilitățile, conceptele și valorilor aparținând disciplinelor școlare distincte.
Portivit ideilor lui R. Case, componentele formale ale integrării conţinuturilor sunt în număr de opt, aceasta realizându-se în funcție de: dimensiunile integrării, obiectivele urmărite prin integrare, modurile de integrare, punctele de unde se iau deciziile de integrare, coerenţa relaţiilor între elementele integrate, gradele (nivelurile integrării).
Conținuturile, în accepțiunea lui Case, au patru forme de integrare:
– integrarea conţinuturilor prin stabilirea legăturilor între elementele diferitelor discipline sau în interiorul acestora,
– integrarea abilităţilor sau a proceselor,
– integrarea şcolii şi a „sinelui” prin stabilirea unor legături între viaţa şcolii şi lumea exterioară elevului,
– integrarea globală, ce asigură legături între toate experienţele de învăţare ale elevului, atât cele planificate (curriculum formal) cât şi cele neplanificate (curriculum ascuns),
Integrarea, în literatura de specialitate, a fost descoperită ca fiind realizată pe mai multe niveluri: intradisciplinar, multidisciplinar, pluridisciplinar, interdisciplinar, dar și transdisciplinar.
În teoria, dar mai ales în practica educaţională, se foloseşte termenul generic de „integrare interdisciplinară” a conţinuturilor, pentru a acoperi toate perspectivele, cu excepţia intradisciplinarităţii.
În cadrul unor reuninuni ale UNESCO, despre interdiscipinaritate și problemele care derivă de la aceasta s-a spus că aceasta a devenit o necesitate și pentru a sublinia aceasta s-a evidențiat faptul că marile probleme ale lumii în care trăim, economia și problematica ei, morală sau estetică pot fi tratate interdisciplinar, integrarea tuturor tipurilor de conținuturi fiind urmarea logică din punctul de vedere al educației permanente. Se consideră că nici o interdisciplinaritate totală dar nici învățământ bazat pe materii realizate tradițional nu este o soluție viabilă ci o îmbinare între acestea două, realizată pe baza exigențelor științelor, pe activități sociale diferite și pe exigențele ce țin de vârsta psihologică, ceea ce pare o soluție mai eficace, realistă.
Se evidențiază avantajele unor asemenea abordări însă disciplinele de studiu rămîn în continuare principii de bază în organizarea învățământului. D’Hainaut, precizează că, astăzi ”disciplinele sunt invadate de un gigantism care le înăbuşă şi le închide în impasul specializării”.
Organizarea procesului de învăţământ s-a bucurat de succes în special în perioadele de început ale cunoaşterii umane, când nu se remarca prea mult globalitatea. Se știe că învăţarea pe discipline este sigură: pe măsură ce avansează în materie, elevul realizează drumul pe care l-a parcurs pentru a ajunge în acel punct.
Interdisciplinaritatea este definită astfel: ”interacţiune existentă intre două sau mai multe discipline, care poate să meargă de la simpla comunicare de idei până la integrarea conceptelor fundamentale privind epistemologia, terminologia, metodologia, procedeele, datele şi orientarea cercetării”. (OCDE, 1972)
În realitate, interdisciplinaritatea, la fel ca și pluridisciplinaritatea, este o abordare tematică, știut fiind faptul că are nevoie de un nivel ridicat al integrării conţinuturilor. Ea se bazează pe alegerea din mediul natural şi social a unui domeniu şi integrarea cunoştinţelor rezultate din diferite materii predate în funcţie de importanța lor pentru cunoaşterea şi acţiunea omului asupra domeniului respectiv. Amândouă sunt însă însușite într-un mod greșit uneori, deoarece nu se ține cont de faptul că amândouă sunt nivele metodologice ce nu pot fi comprimate unul în altul.
Dar ce este totuşi interdisciplinaritatea?
”În sensul larg al termenului, interdisciplinaritatea implică un anumit grad de integrare între diferite domenii ale cunoaşterii şi între diferite abordări, ca şi utilizarea unui limbaj comun, permiţând schimbări de ordin conceptual şi metodologic”, (D’Hainaut, 1981, pag. 346) sau, conform spuselor lui Mohammed Allal Sinaceur, ”interdisciplinaritatea poate fi caracterizată prin aprecierea lui Platon despre arta politică: arta ţesutului, care nu lasă niciodată să survină divorţul dintre diferitele elemente , urzeşte şi combină mereu informaţiile pentru a face din ele o ţesătură suplă şi foarte strânsă”. (Mohammed Allal Sinaceur, 1986, pag. 48)
Promovarea interdisciplinarității trebuie să se realizeze în sistemul educativ existent, asociindu-se cu principii și inovații specifice învățământului modern, pentru a reuși să fie eficientă. Din perspectiva educației permanente se dorește conștientizarea învățării și evaluării, să se introducă învăţarea în clasă, să se extinderea învăţarea în grupe mici, să se introducă progresiv învăţarea asistată de calulator. Pe baza raportului dintre cantitatea înformației și volumul învățării se consideră că această abordare este mai bună, însă este nevoi să nu se generalizeze.
Această metodă poate să realizeze legături între discipline, punând în valoare coeziunea, unitatea, globalitatea temei și a problemei de studiat, avansând în analiza şi confruntarea concluziilor, pentru a reuși să treacă de barierele pe care predarea pe discipline le impune, folosind o îmbinare a metodelor ce trebuiesc utilizate, a legilor formulate dar și a aplicațiilor propuse pentru a se putea realiza conexiunea dorită.
Disciplinele nu sunt abandonate prin predarea interdisciplinară, ci pe baza metodelor și în funcție de specificul fiecărei discipine în parte acestea trebuie să fie mai mult decât importante pentru o înțelegere amănunțită a informațiilor predate dar și pentru o înțelegere conștientă a realității înconjurătoare.
Integrarea conținuturilor crează avantaje și dezavantaje, la fel ca și interdisciplinaritatea, organizarea conținuturilor putând fi modalitatea prin care se favorizează transferul de informații, și prin acesta rezolvarea de probleme putând avea o viziune generală dar și una stratificată a cunoșterii. Pentru aceasta însă, prin tratarea interdisciplinară a conținuturilor trebuie să se țină cont ca însușirea de cuoștințe și deprinderi să fie coerentă și să nu folosească în exces generalizarea.
Promovarea interdisciplinarităţii reprezintă un element important al progresului cunoaşterii. În lucrarea „Programe de învăţământ şi educaţie permanentă” L.D. Hainault spunea că: ”se acordă mai multă importanţă omului care merge decât drumului pe care îl urmează. Astăzi disciplinele sunt invadate de un gigantism care le înăbuşă, le abate de la rolul lor simplificator şi le închide în impasul hiperspecializării. Inconvenienţele tot mai evidente ale compartimentării, necesitatea din ce în ce mai manifestă a unor perspective globale şi contestarea unui devotament faţă de obiect care face ca omul sa fie uitat, au dus treptat la conceperea şi la promovarea a ceea ce s-a numit interdisciplinaritate”.
De-a lungul timpului numeroși pedagogi și filosofi au fost preocupați de interdisciplinaritate și situațiile pe care le implică aceasta, dintre cei mai importanți fiind înțelepții greci, pe numele lor Plinius, Comenius şi Leibnitz, iar din România se consideră a fi Spiru Haret, Iosif Gabrea, G. Găvănescu şi, dintre pedagogii perioadei contemporane putând fi amintit George Văideanu.
În opinia acestuia, intredisciplinaritatea implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoaşterii şi între diferite abordări, ca şi utilizarea unui limbaj comun permiţând schimburi de ordin conceptual şi metodologic.
Interdisciplinaritatea este o formă de cooperare între discipline ştiinţifice diferite, care se realizează în principal respectând logica ştiinţelor respective, adaptate particularităţilor legii didactice şi-l ajută pe elev în formarea unei imagini unitare a realităţii, îi dezvoltă o gândire integratoare. Aceasta se impune ca o exigenţă a lumii contemporane supusă schimbărilor, acumulărilor cognitive în diferite domenii ale cunoaşterii.
În perioada contemporană reforma conţinuturilor învăţământului românesc a creat cadrul unor transformări la nivelul curriculumului, între care se distinge perspectiva interdisciplinară.
Interdisciplinaritatea se referă şi la transferul metodelor dintr-o disciplină într-alta, transfer cu grade diferite de implicare sau finalizare, reprezintând o modalitate de organizare a conţinuturilor învăţării, cu implicaţii asupra întregii strategii de proiectare a curriculumului, care oferă o imagine unitară asupra fenomenelor şi proceselor studiate în cadrul diferitelor discipline de învăţământ şi care facilitează contextualizarea şi aplicarea cunoştinţelor dobândite. (G. Văideanu, Interdisciplinarite, 1975)
Planul de învățământ, dar și programele disciplinelor sau ariilor curriculare conțin demersuri interdisciplinare pentru procesul de învățământ, interdisciplinaritatea fiind importantă pentru înfăptuirea unui învățământ modern.
Prin conexiunile ce se crează între materii în procesul de învățământ, se realizează activarea elevilor, stimularea creativității lor, ajutând la formarea procesului instructiv –educativ dar și la formarea unui om cu o cultură bogată.
Prin legăturile dintre discipline realizate la nivelul conținuturilor, obiectivelor, dar și pe baza creării unui mediu coerent, elevul învață să se exprime liber, să dea frâu liber imaginației, sentimentelor și poate lucra mai ușor atât în echipă cât și individual
Dezavantajul predării și învățării unei discipline este acela că produc perceperea pe secvențe a realității, ceea ce face să fie nevoie de realizarea unor legături între disciplinele școlare pentru ca perceperea noțiunilor să fie unitară și coerentă.
În 1988 Văideanu, identifica trei direcţii ale interdisciplinarităţii în învăţământul preuniversitar :
la nivel de autori de planuri, programe, manuale şcolare, teste sau fişe de evaluare;
puncte de intrare accesibile profesorilor în cadrul proceselor de predare – evaluare (în acest caz programele rămân neschimbate);
prin intermediul activităţilor nonformale sau extraşcolare.
Programele școlare dar și logica noilor cunoștințe impun intervenția profesorului, determinând conexiuni ale acestora, ducând astfel la interdisciplinaritate. Împreună, în echipă, profesorii de discipline diferite, pot realiza proiecte de lecții, planificări semestriale sau anuale, pentru două sau mai multe discipline, mai ales pentru învățământul gimnazial sau liceal.
Interdisciplinaritatea se poate baza şi pe cultura bogată, din diferite domenii a profesorului dar și pe echipe de profesori cu specializare pe discipline diferite, care să efectueze predarea împreună, ori pe o serie de discipline care să fie predate la aceeași clasă, sau pe disciplinele organizate și urmărite în funcție de anumite criterii și principii anterior stabilite.
Profesorii de specializări diferite pot să realizeze planificări și proiecte de activitate didactică în comun, ținând cont de criterii și principii pedagogice utilizate de fiecare în parte, dar pot exista dificultăți din cauza lipsei competențelor de colaborare, de cooperare și de lucru în echipă.

II.3. MATEMATICA ȘI INTERDISCIPLINARITATEA

Curriculum-ul de Ştiinţe oferă un punct de plecare în predarea integrată a disciplinelor din aria curriculară Matematică şi ştiinţe ale naturii. Acest curriculum a fost revizuit încă din anul 2000 odată cu introducerea în clasele I și a II-a, în anul școlar 2003-2004, a disciplinei Științe, în aria curriculară ,,Matematică și științe”, fapt care a dus și la preluarea unei părți din sistemul de cunoștințe al acestei discipline în programele școlare pentru clasele a III și a IV –a, prin ordin de ministru, în acea perioadă.
Această integrare a disciplinelor se pare că s-a făcut și datorită înregistrării unor rezultate nesemnificative obținute în urma aplicării proiectelor internaționale de evaluare a rezultatelor la învățătură de la sfârșitul claselor a IV-a și aVIII-a, acest fapt evidențiind ideea că un număr semnificativ de elevi au dificultăți în a înțelege și aplica cunoștințele din domeniul științelor ale naturii oferite în școală.
Un alt motiv al acestei integrări a disciplinelor se pare că este reflectat și de ritmul rapid și continuu al procesului de modificare a pieței științifice reflectat într-un mod nesatisfăcător în demersul ce a avut loc anterior pentru revizuirea curriculumului școlar al disciplinei Științe ale naturii, revizuire efectuată la nivelul învățământului primar.
Programa de Ştiinţe ale naturii pentru clasele a III-a – a IV-a a fost creată pornind de la obiective comune domeniilor studiate, raportate la temele specifice fiecărei discipline, a căror mod de abordare poate fi realizat, la nivelul primar, integrat. S-au urmărit obiectivele ciclului curricular de dezvoltare care vizează observarea şi interpretarea proceselor naturale care au loc în mediu, înţelegerea impactului acelor procese naturale asupra oamenilor și asupra activității lor dar şi al activităţilor oamenilor asupra mediului, încurajarea elevilor pentru a obține relații de colaborare și cooperare, dar și asumarea responsabilității lor.
Prin curriculumul Științelor ale naturii se dorește formarea unor competențe ce se referă nu doar la comunicare și studiu individual dar și formarea competențelor de înțelegere și valorificare a informațiilor șide relaționare în mediu social și natural. Acestor competențe se dorește a se adăuga atitudini referitoare la grija față de sănătatea fiecărui individ în parte, față de sănătatea proprie, sănătatea mediului natural, dar și interesul față de argumentarea logică, curiozitatea și grija față de fenomenele naturale, creativitate și independența în gândire. Pentru ca aceste atitudini și competențe să fie formate se dorește valorificarea cunoștințelor referitoare la mediul natural, referitoare la individ, la relațiile dintre ei și mediu, dzr și cele ce țin de fenomenele și înteracțiunile existente în mediu odată cu intervenția umană și modificările aduse de-a lungul timpului. Programele celorlalte discipline relaționează cu programa de Științe ale naturii, pe baza tematicilor propuse, atât în interiorul ariei curriculare cât și transcurricular, la nivelul celorlalte arii curriculare.
Conţinutul şcolar realizat într-un mod interdisciplinar este potrivit realităţii descrise şi creează o înțelegere clară şi coerentă a fenomenelor descrise. Datorită interdisciplinarităţii există o serie de avantaje care:
permit elevului să descopere și să memoreze informaţii despre obiecte, procese, fenomene care vor fi aprofundate în anii următori ai şcolarităţii;
înțelege mai bine o temă făcând apel la mai multe discipline;
poate corela limbajele disciplinelor şcolare;
aplică cunoştinţelor în diferite domenii;
reprzintă o abordare economică în ceea ce privește cantitatea de cunoştinţe şi volumul de învăţare.
Predarea interdisciplinară poate realiza simultan dezvoltarea copilului pe baza următoarelor aspecte: intelectuală, emoţională, socială, fizică şi estetică. Interdisciplinaritatea formează sistematic şi progresiv o cultură comunicativă necesară elevului în învăţare, pentru interrelaţionarea cu cei din jur, pentru realizarea cu succes a evoluției în învăţare, pentru învăţarea permanentă.
Matematica, fiind disciplina de bază din aria curriculară Ştiinţe, devansează teoretic toate disciplinele, oferind legături cognitive interdisciplinare pentru toate disciplinele de învăţământ.

II. 4. INTERFERENȚE ALE MATEMATICII CU LUMEA DIGITALĂ

Calculatorul ajută la rezolvări de exerciţii şi probleme matematice prin diferite programe, informatica punând la dispoziţia matematicii editoare de texte matematice şi de softuri educaţionale. Interdisciplinaritatea matematicăinformatică este absolut necesară şi dorită mereu la orele de curs.
Prin programul Microsoft Office Word se pot crea tabele, diagrame, forme automate şi organigrame, toate fiind utile în majoritatea ştiinţelor. De asemenea, prin programul Excel se pot realiza diverse obiecte ce au legătură cu geometria, cum ar fi: linia, punctul, piramida, conul.
Aceste abordări interdisciplinare ajută elevul, aducându-l cât mai aproape de realitatea înconjurătoare dezvoltându-i gândirea, creativitatea, făcându-l capabil să găsească diverse soluții la probleme cotidiene sau ajutându-l în dezvoltarea personală.
Copiii sunt fascinați de calculatoare, în special prin jocurile de calculator. Dar există şi multe softuri educaţionale, programe utilizate pentru îmbunătătirea culturii generale sau chiar pentru aşa-numita învăţare interactivă . Aceste programe sunt primite cu interes de către copii, îi fascinează, astfel încât cei care au avut ocazia să lucreze, să studieze cu ajutorul softurilor educaționale nu-şi mai doresc decât lecții ce se pot realiza cu ajutorul calculatorului.
Din punct de vedere al utilizării calculatorului în activitatea de predare – învățare – evaluare a matematicii, accesul la un calculator permite: accesul la o bază de date cu modele de probleme rezolvate, tutoriale care explică metode de rezolvare a problemelor, aplicații 3D pentru noțiuni de geometrie, dar și utilizarea unor platforme de e-learning.
Pentru elevi de toate vârstele, dar mai ales pentru cei de vârstă școlară mică, fascinante sunt jocurile de calculator în care ei rezolvă diverse sarcini, mai mult sau mai puțin dificile, cu ajutorul unor personaje din povești sau din desenele animate. Interactivitatea exercițiilor, sunetele ce însoțesc cerințele dar și rezolvarea lor, corect sau nu, crează un mediu eficient în atingerea obiectivelor lecției, în care profesorul este doar un coordonator și nu principala sursă de informare.
Predarea matematicii în context interdisciplinar, în societatea informațională, ajută elevul să înveţe într-un mod creativ, creşte eficientizarea învăţării, ajutându-l să participe activ în toate etapele procesului de predare, învăţare, evaluare, fiind încurajat să exploreze conţinuturi noi și să îşi dezvolte imaginaţia. În cadrul învăţării şcolare trebuie să se urmărească valorificarea potenţialului uman prin antrenarea pe toate planurile a forţelor energetice ale elevului, declanşarea şi dirijarea mecanismelor învăţării, cu acordarea treptată a unei libertăţi crescânde până la autoinstruire şi autoînvăţare.
Învăţătorul, cu ajutorul softurilor educaționale trebuie să asigure un demers didactic adecvat învăţăturii active şi interactive folosind metode, procedee şi tehnici de învăţare eficiente, cu scopul dezvoltării gândirii critice a elevilor. Fără a exclude strategiile învăţământului tradiţional, învăţătorul trebuie să se folosească de societatea informațională, în toate dimensiunile ei, pentru a menţine interesul elevilor, pentru a avea atmosfera propice de învăţare şi pentru crea actul educaţional necesar momentului în care trăim, începutul mileniului trei. Elevii nu trebuie să fie obiecte ale formării, ci subiecţi activi ce contribuie la propria formare.
Utilizarea unor metode moderne în sprijinul cărora vine societatea informațională accelerează însuşirea cunoştinţelor, formarea priceperilor şi deprinderilor, a capacităţilor, contribuind la dezvoltarea tuturor proceselor psihice.
Demersurile desfăşurate de către învăţător pentru inovarea şi modernizarea strategiilor de predare-învăţare în vederea creşterii randamentului elevilor, pentru valorificarea potenţialului creativ şi intelectual al fiecărui copil, bazate pe softuri educaționale sau pe aplicații digitale, sunt mai ușor acceptate de către elevi.
Predarea matematicii în context interdisciplinar, prin folosirea softurilor educaționale activi-zează structurile cognitive şi operatorii ale elevilor, prin maximizarea dimensiunii active a metodelor utilizate are efecte în planul creşterii randamentului şcolar şi în planul formării personalităţii umane independente, active şi responsabile. Totodată, se poate evidenţia faptul că valorificând potenţialul activ al metodelor folosite şi minimalizând efectele pasive ale acestora se pot soluţiona situaţii complexe de învăţare, trecându-se de la învățământul bazat pe activitatea învățătorului la învățământul care stimulează operaționalizarea gândirii elevului, capacitatea acestuia de participare efectivă la procesul de dobândire a deprinderilor și cunoștințelor .
La finalul unei unități tematice, învățătorul poate înlocui testul clasic cu un test pe calculator într-un laborator AEL, astfel încât întrebările să fie afișate pe rând pe ecranul calculatorului, elevul trebuind să bifeze varianta corectă, cu ajutorul mouse-ului. Dacă efectivul clasei de elevi este mai mare se poate lucra pe grupe, atunci când unii elevi sunt la calculator ceilalți pot da un test clasic pe hârtie și invers, în acest mod putându-se compara rezultatele aceluiaș test dat în mod diferit dar și impactulacestui tip de evaluare asupra elevilor.
Tot cu ajutorul calculatorului învățătorul, dar nu numai el, ci orice cadru didactic, poate realiza momente ale predării unei lecții prin care prezintă definiții, proprietăți, imagini, experimente pe baza cărora să introducă informații noi sau cu ajutorul cărora să extragă concluziile unei teme noi.
În cadrul orelor de MEM, în învățământul primar, exerciții simple pot fi afișate pe ecranul retroproiectorului astfel încât elevii să poată da răspunsul care apoi este validat tot cu ajutorul calculatorului. De obicei acest tip de exerciții este însoțit de imagini vesele și de sunete atractive ceea ce sporește atenția elevilor dar și dorința lor de a răspunde cât mai mult și corect în timpul unor astfel de activități, elevul nemaisimțindu-se expus ca atunci când se află la tablă și trebuie să rezolve diverse exerciții sau probleme.

CAPITOLUL III COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATIVE

III.1 OBIECTIVELE CERCETĂRII ȘI IPOTEZA

Cercetarea pedagogică reprezintă strategia proiectată şi realizată cu scopul de a descoperi relaţii şi fapte noi între componentele acţiunii educaţionale şi de a formula soluţii adecvate pentru procesul educaţional. Poate fi centrată pe diferite laturi ale educaţiei, pe personalitatea elevului, climatul social, condiţiile de învăţare, randamentul şcolar, strategiile de predare- învăţare- evaluare.
Cercetarea are un caracter multidisciplinar, deoarece solicită din partea învăţătorului cunoştinţe de psihologie, de pedagogie, statistică, logică, cunoştinţe necesare în proiectarea, organizarea, desfăşurarea şi finalizarea cercetării.
Organizată în vederea surprinderii relaţiilor funcţionale şi cauzale dintre variabilele educaţionale, cercetarea psihopedagogică răspunde problemelor ridicate de practica educaţională, prin cunoaşterea generală a domeniului abordat şi prin elaborarea strategiei de investigare. Concluziile cercetării urmează să fie aplicate în practica educaţională, în scopul optimizării ei.
Cercetarea experimentală constă în declanşarea unor acţiuni educaţionale originale, în vederea descoperirii unor relaţii cauzale după care se desfăşoară procesul educaţional. Rezultatele sunt înregistrate şi prelucrate pentru a arăta eficienţa lor educativă.
Acest tip de cercetare, numită și cercetare-acţiune, urmăreşte atât strângerea de date pentru cunoaşterea stării actuale, cât şi optimizarea activităţii la clasă prin intervenţii ameliorative, modelatoare.
Important este ca în cercetarea fenomenului educaţional să se întreprindă cât mai multe acțiuni, care, prin particularităţile lor, concretizate în metode didactice ca instrumente de realizare a obiectivelor prestabilite şi ca latură executorie de punere în acţiune a întregului ansamblu ce caracterizează un curriculum dat.
Astfel, folosind interdisciplinaritatea ca formă prin care disciplinele diferite cooperează, dar și pe baza softurilor educaționale, deoarece predarea matematicii în context interdisciplinar, cu ajutorul softurilor și aplicațiilor educaționale ajută elevul să înveţe mai ușor ajutându-l să participe activ în toate etapele procesului de predare – învăţare – evaluare, fiind încurajat să exploreze conţinuturile și să îşi dezvolte imaginaţia și creativitatea, consider că se va obține îmbunătăţirea performanţelor şcolare, creşterea randamentului şcolar.
M. Rădulescu spunea că ora de matematică poate fi definită ca o activitate de învățare în cadrul căreia fiecăruia dintre elevii unei clase i se oferă posibilitatea de a rezolva sau încerca să rezolve independent cel puțin un exercițiu sau o problemă.
În activitatea la clasă, am încercat mereu să acord o atenție sporită modului în care elevii își însușesc primele noțiuni matematice dar și cum își folosesc competențele matematice dobândite. Am considerat astfel că activizarea orelor de matematică, o învățare logică, participativă, prin care elevul să conștientizeze și să interiorizeze conceptele matematice pot fi realizate cu ajutorul interdiscipinarității.
Ipoteza reprezintă ideea de la care se pornește cercetarea întrucât în funcţie de ipoteză sunt selectate apoi metodele, tehnicile şi procedeele cu ajutorul cărora se colectează datele, se analizează şi se interpretează informațiile obținute.
Sugerată de activitatea educativă practică, ipoteza, odată confirmată, devine teorie şi, pe un alt plan, practică educativă nemijlocită. Ca atare, cercetarea are pentru Ioan Nicola un sfârşit deschis, noile informaţii şi date la care s-a ajuns, aplicate în practică, sugerează noi ipoteze pe baza cărora se iniţiază noi cercetări. Sesizarea şi formularea ipotezei este un moment creator în acest proces care depinde nu numai de cadrul teoretic în care se plasează, ci şi de o serie de factori psihologici ce ţin de personalitatea cercetătorului.
Ipoteza se prezintă ca un răspuns provizoriu la întrebarea de început a cercetării ea reprezentând momentul cel mai important din cadrul efortului de cercetare pe care îl întreprinde cineva.
În formularea ipotezei trebuie respectate câteva cerinţe, după cum urmează:
ipoteza trebuie exprimată clar, fără echivoc, în termeni funcţionali, vizând cu exactitate acţiunea, previziunea, calitatea şi cantitatea urmărită ;
să fie originală;
să fie specifică şi testabilă, verificabilă cu ajutorul procedeelor obiective;
să fie plauzibilă, în acord cu cunoştinţele verificate anterior ;
să aibă coerenţă externă şi internă, să nu conţină elemente contradictorii,
să aibă caracter probabil despre esenţa, intercondiţionarea, cauzabilitatea fenomenelor şi proceselor socio-umane, educaţionale;
să poată fi uşor cuantificată;
să fie simplă şi direct raportată la fapte empirice ;
să permită validarea sau infirmarea ei.
Ipotezele diferă în funcţie de tipul cercetării întreprinse, având la bază fapte reale, care trebuie să fie verificabile şi specifice.
Ipoteza prezentei lucrări este următoarea:
Dacă în cadrul orelor de matematică și explorarea mediului, la clasa I, voi integra și valorifica sistematic instrumentele și aplicațiile educaționale, se va produce o creștere a randamentului școlar la elevi.

Obiectivele cercetării sunt următoarele :
O1 – să se identifice nivelul de pregătire inițială a elevilor,
O2 – să se integreze instrumentele și aplicațiile educaționale în desfăşurarea lecţiilor de matematică la clasa I ;
O3 – să se folosească o gamă variată de exerciţii şi probleme care să valorifice aplicațiile și instumentele educaționale ;
O4 – să se evalueze nivelul performanţelor şcolare obţinute;
O5 – să se formuleze unele concluzii şi sugestii ale activităţii desfăşurate în cadrul orelor de matematică la clasa I.
Obiectivul principal al acestui studiu îl reprezintă predarea matematicii în context interdisciplinar, folosind sistemul informațional ca un tot de mijloace, instrumente și aplicații.
Lucrarea de față își propune să demonstreze că folosind instrumente și aplicații matematice, în context interisciplinar, vom observa formarea unor competențe matematice la fiecare elev în parte în funcție de particularitățile intelectuale ale fiecăruia.
Am demonstrat pe parcursul lucrării că este importantă adaptarea particularităților de vârstă și intelectuale, pentru realizarea obiectivelor cadru și de referință ale disciplinei, dar și pentru a permite elevilor să se implice activ în demersurile zilnice, necesare adaptării la cotidian.

III. 2. EȘANTIONUL DE LUCRU

Cercetarea unui fapt pedagogic se realizează prin selectarea unei părţi dintr-o populaţie numită în teoria statistică eşantion, iar prin eşantion se înţelege numărul de cazuri alese dintr-o populaţie pentru a fi supuse investigaţiei.
Eşantionul trebuie să ofere date cât mai semnificative care să poată fi extrapolate asupra întregii populaţii din care a fost ales.
De obicei, în cercetarea psihopedagogică, se constituie eșantionul experimental (asupra căruia se intervine cu ajutorul factorului experimental, de progres, în vederea producerii unei modificări) și eșantionul experimental, de progres, în vederea producerii unei modificări) şi eşantionul de control (folosit ca martor, în care nu se intervine, dar a cărui compoziţie trebuie să fie similară sub raportul anumitor caracteristici cu eşantionul experimental). În practica educaţională, adesea, nu există posibilitatea constituirii a două eşantioane, cercetarea putându-se realiza şi asupra unui singur eşantion. Astfel, se realizează o testare iniţială a situaţiei, apoi se introduce factorul de progres experimental, în final realizându-se retestarea .
Pentru a realiza cercetarea pedagogică am ales ca eşantion experimental clasa mea formată din 31 elevi pe care am notat-o E.e. . Am folosit o testare iniţială a situaţiei, apoi am introdus factorul experimental, iar în final am utilizat e reevaluare. Diferenţele constatative dintre evaluarea iniţială şi finală reprezintă factorul experimental. Pe parcursul anului școlar, eșantionului experimental i s-a mai alăturat un elev, clasa având acum 32 de elevi, colectiv format din 17 fete și 15 băieți.

III.3. ETAPELE CERCETĂRII
Cercetarea a fost realizată pe parcursul anului şcolar 2018-2019 şi a avut loc în mai multe etape: etapa constatativă, de observare a ceea ce urmează să se întâmple, etapa experimentală, de realizare efectivă a cercetării și etapa evaluării, cea care arată ce s-a întîmplat pe parcursul cercetării.
Etapa evaluării iniţiale a debutat cu recoltarea datelor prin aplicarea unui test de evaluare iniţială (septembrie 2018) şi a vizat diagnosticarea achiziţiilor până în acel moment. Concluziile obținute în urma testului inițial m-au ajutat în gândirea unui demers didactic prin care să folosesc cât mai multe metode, instrumente și aplicații matematice
Etapa experimentală, după scopul ei este una practic-aplicativă. Astfel, la clasa E.e s-au utilizat procedee variate de integrare a instrumentelor, aplicațiilor și softurilor educaționale în cadrul orelor de matematică și explorarea mediului .
C. Etapa evaluării finale care a avut loc în iunie 2019 a avut ca obiective :
– stabilirea performanţelor obţinute ca urmare a introducerii factorului de progres ;
– identificarea randamentului școlar după aplicarea programului de ameliorare ;
– formularea unor concluzii şi sugestii în vederea eficientizării activităţii desfăşurate în cadrul orelor de matematica la clasa I.

III. 4. METODELE DE CERCETARE, TEHNICILE, INSTRUMENTELE UTILIZATE

Metodologia cercetării pedagogice vizează raportarea la un sistem teoretic general cu valoare explicativă, utilizarea unor procedee pentru testarea ipotezelor şi coroborarea rezultatelor cercetărilor parţiale.
Metodologia cercetării presupune raportarea la un sistem teoretic general cu valoare explicativă, realizarea de investigaţii empirice care să conducă la noi enunţuri teoretice cu privire la diferitele comportamente ale acţiunii educaţionale, utilizarea unor procedee operaţionale pentru testarea ipotezelor şi arătarea rezultatelor cercetărilor parţiale.
Dintre metodele de colectare şi înregistrare a datelor care vor fi valorificate în acest studiu amintim pe următoarele:
observaţia psihopedagogică;
experimentul pedagogic ;
analiza de conţinut a produselor activităţii elevilor;
probe şi teste pedagogice;
metoda convorbirii.
Acestea sunt completate cu metode de măsurare şi prelucrare a rezultatelor: numărare, clasificare, comparare, reprezentare.
1. Metoda observaţiei constă în intuirea sistematică şi organizată a unui obiect, fenomen, proces, în vederea cunoaşterii ştiinţifice, cu ajutorul căruia se pot obţine în mod nemijlocit informaţii despre fenomenul supus cercetării. Putem vorbi de o observaţie spontană, la nivel cotidian, fără o intenţie specifică şi observaţia ştiinţifică, sistematică realizată cu scopul expres de a culege date cu caracter ştiinţific, utilizând mijloace specifice; ea este efectuată de către persoane cu pregătire specială. În cercetarea pedagogică, observaţia ştiinţifică constă în urmărirea sistematică a fenomenelor şi faptelor fără intenţia de a le modifica, cu scopul de a degaja relaţii cauzale referitoare la procesul instructiv-educativ, pe baza cărora se pot formula generalizări predictive. (A. Gugiuman şi colab., 1993, p.54)
Metoda observaţiei este larg folosită pentru cercetarea directă a fenomenelor şcolii. Valabilitatea rezultatelor ei depinde de experienţa observatorului, claritatea scopului, de gradul de organizare, de sistematizarea şi fixarea datelor, de analiza şi interpretarea lor pe baza unor ipoteze, confruntarea mai multor observaţii. Ca limite se impun a fi menţionate: subiectivismul observatorului, realismul aprecierii, centrarea pe aparenţă.

2. Experimentul este una dintre cele mai importante metode de cercetare, datorită faptului că poate oferi obiective celor care îl realizeaza dar și date precise celor care îl utilizează.
Cel mai des sunt folosite următoarele tipuri de experiment: experiment de laborator, experiment psihopedagogic, o variantă a celui natural.
Experimentul de laborator presupune scoaterea subiectului din ambianţa lui obişnuită de activitate şi introducerea într-o ambianţă anume creată, fiind folosite diferite aparate, materiale etc. Experimentul de laborator oferă posibilitatea de a desprinde, cu mai mare precizie şi siguranţă, relaţiile cauzale dintre fenomenele studiate; oferă date de ordin cantitativ şi calitativ; dispune de un grad mai mare de rigurozitate. El are şi anumite limite, dintre care enumerăm: modificarea reacţiilor subiectului ca urmare a introducerii acestuia într-o ambianţă artificială, subiecţii având tendinţa de a prezenta într-o ,,lumină favorabilă”; uneori, cercetătorul poate sugera involuntar ce aşteaptă de la subiecţi.
Experimentul natural a fost introdus în psihologie de A. F. Lazurschi. Subiecţii sunt supuşi studiului în condiţiile familiare, obişnuite de viaţă şi de activitate (în şcoală, grădiniţă). Experimentul natural oferă mari posibilităţi pentru studierea fenomenelor psihopedagogice în condiţii naturale de viaţă, îmbinând avantajele experimentului cu acelea ale metodei observaţiei. Şi acest experiment presupune schimbarea condiţiilor de manifestare a diferitelor fenomene; dar el poate fi organizat în aşa fel încât subiecţii să nu-şi dea seama că reprezintă obiect al cercetării experimentale. Totuşi, acest experiment este mai puţin precis, subiectul putând fi influenţat de numeroşi factori care ar putea denatura rezultatele.
O formă particulară a experimentului natural, utilizată în condiţiile procesului instructiv-educativ, este experimentul psihopedagogic . El poate fi de două feluri: constatativ şi formativ. Cel constatativ vizează măsurarea şi consemnarea unei situaţii, fenomen etc. existente la un moment anume. De exemplu, se poate urmări în ce măsură volumul limbajului sau structura sa gramaticală depind de vârsta subiecţilor, de experienţa lor cognitivă, de condiţiile culturale de familie.
Experimentul formativ presupune intervenţia în grupul şcolar în vederea determinării anumitor schimbări prin introducerea unor elemente numite de către specialiști factori de progres.
3. Metoda analizei de conţinut al produselor activităţii elevilor porneşte de la ideea că elevii folosesc cu precădere în activitatea lor poezii, desene, compoziţii, oferind informaţii despre procesele psihice şi despre o parte dintre trăsăturile de personalitate, fiind manifestarea eu-lui lor autentic, nefiind vorba doar despre cunoştinţe şi deprinderi ci și despre predispoziţii, interese, atitudini, motivaţii, una dintre formele de inteligenţă multiplă, sensibilitate, talent, analiza acestora putând arăta o serie de informaţii necesare în cunoaşterea elevilor şi în desfăşurarea mai eficientă a procesului educativ. Pe baza produselor activității elevilor, în funcție de criterii bine stabilite putem stabili corectitudinea –incorectitudinea, originalitatea sau lipsa originalității în realizarea produsului finit, complexitatea sau simplitatea modului de abordare în rezolvarea unor itemi, dar și expresivitatea sau lipsa expresivității pe parcursul activităților.
Au fost studiate produsele activităţii elevilor atât în procesul lor de definitivare, cât şi în forma lor finală, prin această metodă fiind verificate şi apreciate rezultatele activităţii de cercetare pe care le-am întreprins, randamentul pe care l-am obținut. Ea ne ajută să evaluăm eficienţa muncii noastre.

4. Metoda probelor şi testelor
Testul este un instrument al metodei experimentale folosite cu precădere în investigaţiile cu caracter aplicativ, fiind definit de către specialiști astfel : ,,o probă standardizată, vizând determinarea cât mai exactă a gradului de dezvoltare a unei însuşiri psihice sau fizice”. (Dumitriu Constanţa, Introducere în cercetarea psihopedagogică, Bucureşti, 2004)
Testul trebuie să îndeplinească anumite condiţii:
standardizarea – crearea aceloraşi condiţii pentru toţi subiecţii supuşi testării, fără a-i favoriza pe unii şi defavoriza pe alţii. Se standardizează conţinutul probei, instructajul dat subiecţilor în legătură cu sarcina ce trebuie executată; timpul de aplicare a probei; modul de cotare a reacţiilor;
validitatea- testul să măsoare exact ceea ce îşi propune;
etalonarea- unitate de măsură, stabilirea unui etalon la care se raportează rezultatele obţinute;
fidelitatea- se referă la însuşirea testelor de a permite obţinere unor performanţe relativ asemănătoare la o nouă aplicare (Gagne, Robert, Condiţiile învăţării, 1975)
Aplicarea testelor pentru a controla nivelul pregătirii elevilor este însoţit de o mare obiectivitate şi precizie în evaluarea răspunsurilor, faţă de evaluarea globală prin note sau calificative. Răspunsul unui elev la o întrebare este evaluat în unităţi de măsură şi poate fi comparat obiectiv cu răspunsurile celorlalţi colegi, cât şi cu etalonul general indicând precis locul pe care îl ocupă elevul respectiv faţă de toţi subiecţii din aceeaşi categorie cu el. Prin teste docimologice formăm la elevi capacitatea de muncă independentă, contribuind la formarea responsabilităţii faţă de muncă.
Testul de cunoştinţe aplicat eşantionului experimental este anunţat din timp, elevii pregătindu-se. Se explică elevilor scopul testului, numărul şi natura itemilor, elevii fiind anunţaţi de timpul pe care îl au la dispoziţie.
Informațiile obținute în urma unor experimente, a unor observații sistematice trebuie să fie clasificate, ordonate pentru a se evidenția legitățile sau dependențele ce derivă în urma realizării acestora.
Cele mai cunoscute forme de reprezentare grafică a unei distribuții sunt: histograma, poligonul frecvențelor și diagrama circulară în sectoare.
Interpretarea rezultatelor poate deveni relevantă pentru scopul și obiectivele cercetării dacă rezultatele brute sunt supuse măsurării și prelucrării.
Predarea matematicii în context interdisciplinar poate fi realizată prin activități integrate ce pot avea loc în orice moment al zilei, fiecare activitate în parte putând fi un bun pretext pentru însușirea conceptelor matematice specifice școlarității.
Activitatea la clasă am realizat-o urmărind realizarea obectivelor pedagogice, dar și comportamentul elevilor privind comunicarea și situațiile de învățare.
Observarea elevilor a ținut cont de indici bine stabiliți, iar datele obținute arată calitatea cunoștințelor, deprinderile, limbajul matematic, modalitatea rezolvării sarcinilor, înțelegerea modului de rezolvare a exercițiilor și problemelor matematice, independența în realizarea sarcinilor de lucru dar și lacunele existente.
Analiza produselor activităților dar și cercetarea documentelor școlare mi-au oferit informații despre cunoștințele dobândite de către elevi, dar și informații referitoare la spiritul de obervație, logica gândirii, capacitatea de concentrare și de punere în practică a cunoștințelor dobândite.
Metoda testului m-a ajutat să observ ce face elevul în momentul acela dar mi-a oferit și informații în legătură cu corectitudinea rezolvării cerinței.
La sfârșitul fiecărei unități de învățare am aplicat teste verificând astfel evoluția în timp a dobândirii cunoștințelor matematice.

III. 5. DEMERS AMELIORATIV- FORMATIV PRIVIND PREDAREA MATEMATICII ÎN CONTEXT INTERDISCIPLINAR, ÎN SOCIETATEA INFORMAȚIONALĂ

Gânditorul chinez Confucius (551-479 î.C.), fiind mereu preocupat de educație, a formulat câteva legi care ar putea constitui o concluzie a ceea ce mi-am propus și o introducere pentru rolul pe care-l are implicarea elevului în învățare:
• Spune-le și vor uita!
• Arată-le și își vor aminti!
• Pune-i să facă și vor înțelege!
,,Pune-i să facă” reprezintă legea ce duce la implicarea elevilor în propria învățare. Pentru a-i determina pe elevi să gândească, să rezolve probleme, să găsească soluții, profesorul trebuie să găsească modalități prin care să-i implice pe elevi în învățare și pentru a gestiona în mod adecvat astfel de situații didactice.
În scopul atingerii obiectivelor propuse și pentru a valida ipoteza cercetării, am folosit diverse metode, aplicații pe calculator, instrumente, jocuri integrând disciplinele specifice clasei I. În cele ce urmează sunt descrise câteva dintre activitățile desfășurate la clasă. Obiectivele enunțate anterior, în cadrul capitolului III.1., au fost urmărite permanent pe durata perioadei experimentale, inclusiv în cadrul activităților din alte arii curriculare, atunci când tematica abordată a permis interferențe cu matematica.

Activitatea numărul 1

Pornind de la ora de Dezvoltare personală cu titlul ,,Familia mea” am folosit la ora de MEM o fișă numită ,,Familia numerelor naturale”, considerată a fi un exercițiu ce vine în sprijinul elevilor care greșesc uneori exercițiile de scriere și citire a numerelor naturale. Aceasta este o fișă de lucru cu rol în ameliorarea și dezvoltarea noțiunilor ce fac parte din capitolul Formarea, citirea, scrierea numerelor naturale. Elevii aveau de decupat numerele cre fac parte din aceeași familie – de exemplu de la 20 la 29 – și de lipit numerele pe copacul din imaginea dată. Activitatea a creat un mediu de lucru pozitiv, elevii fiind încântați de tema exercițiului referitoare la familia numerelor, rezolvarea fiind ușoară și datorită temei pe baza căria s-a realizat cerința.

Competențele integrate:
MATEMATICĂ ȘI EXPLORAREA MEDIULUI
Scrierea, citirea şi formarea numerelor până la 100,
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -100, folosind poziţionarea pe axa numerelor, estimări, aproximări,
ARTE VIZUALE ȘI ABILITĂȚI PRACTICE
Sesizarea elementelor de detaliu ale unui mesaj vizual simplu, exprimat printr-o varietate de forme artistice,
2.3. Realizarea de obiecte/construcţii/folosind materiale ușor de prelucrat și tehnici accesibile,
DEVOLTARE PERSONALĂ
2.2. Transmiterea unor mesaje verbale şi nonverbale simple despre propriile experienţe de viaţă,
/ /

Activitatea numărul 2

În cadrul unei ore de MEM, pe parcursul activității recreative de la sfârșitul orei, tot pe baza unității de învățare ,,În familie”, urmând modelul arborelui genealogic urmărit pe ecran elevii au desenat un copac ale cărui ramuri erau numere naturale. Am urmărit ca prin acest exercițiu elevii să conștientizeze legătura dintre adunarea numerelor naturale și compunerea lor.
Curioși în legătură cu imaginea pe care o vor obține pe baza cerinței date, elevii s-au străduit să realizeze cât mai repede și corect arborele cu numere naturale, astfel că le-am sugerat să își expună lucrările și să își evalueze unii altora lucrările, recomandare primită cu încântare de către elevi, rezultatele muncii lor dându-le un sentiment de mândrie.

Competențele integrate:
MATEMATICĂ ȘI EXPLORAREA MEDIULUI
Scrierea, citirea şi formarea numerelor până la 100
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -100, folosind poziţionarea pe axa numerelor, estimări, aproximări
ARTE VIZUALE ȘI ABILITĂȚI PRACTICE
Sesizarea elementelor de detaliu ale unui mesaj vizual simplu, exprimat printr-o varietate de forme artistice
2.3. Realizarea de obiecte/construcţii/folosind materiale ușor de prelucrat și tehnici accesibile
/

Activitatea numărul 3
În cadrul orelor, zi de zi, fiecare conținut se predă integrat astfel încât în cadrul orelor de Comunicare în limba română, atunci când am reamintit povestea Scufița roșie, poveste pe baza căreia elevii au avut de îndeplinit diverse sarcini, am introdus un element surpriză – 3 coperte ale unor cărți de povești cărora le lipseau părți din titlu, părți despre care elevii au descoperit că sunt cuvinte ce denumesc numere. Pe baza cunoștințelor lor titlurile au fost întregite, elevii scriind numerele astfel: Albă ca zăpada și cei 7 pitici, Capra cu 3 iezi, Punguța cu 2 bani.
Pentru că elevii se așteptau ca sarcinile de lucru legate de povestea Scufița roșie să fie legate de conținutul textului sau de personajele poveștii și acțiunile lor, elementul surpriză i-a făcut pe elevi să fie nerăbdători în a răspunde în număr cât mai mare pentru a da răspunsul corec. Atmosfera creată în timpul orei a fost una destinsă, elevii fiind receptivi și dornici să rezolve corect fiecare exercițiu.

Competențele integrate:
COMUNICARE ÎN LIMBA ROMÂNĂ
Identificarea semnificaţiei unui mesaj oral, pe teme accesibile, rostit cu claritate
2.3. Participarea cu interes la dialoguri simple, în diferite contexte de comunicare

ARTE VIZUALE ȘI ABILITĂȚI PRACTICE
Sesizarea elementelor de detaliu ale unui mesaj vizual simplu, exprimat printr-o varietate de forme artistice

MATEMATICĂ ȘI EXPLORAREA MEDIULUI

Scrierea, citirea şi formarea numerelor până la 100

///

Activitatea numărul 4

Orele de Matematică și explorarea mediului pe lângă conținuturile matematice au și conținuturi de explorarea mediului, astfel încât unitatea de învățare Formarea, citirea, scrierea numerelor naturale a avut integrat capitolul despre Corpul omenesc: scheletul și organe majore. Am prezentat elevilor Cd-ul educațional Corpul omenesc, cd ce face parte din seria DVD Enciclopedia junior, produs de ERCPress, elevii fiind fascinați de expresivitatea imaginilor, de informațiile accesibile lor, fapt care a dus la memorarea anumitor elemente prezentate în filmule mai ușor, fiind activi pe tot parcursul prezentării. Pentru a verifica ce au reținut am realizat un exercițiu cu următoarea sarcină de lucru:

Realizează corespondenţa între organele majore ale corpului omenesc şi denumirea lor.
CREIER PLĂMÂNI INIMĂ STOMAC RINICHI

/

Localizează și notează în spațiile libere creierul, inima, plămânii, stomacul folosind de fiecare dată linii de culori diferite.

/
/ /
Exercițiile pe baza imaginilor îi fac pe elevi să fie atenți și dornici de a răspunde repede și corect, iar acest exercițiu de realizare a corespondenței dintre imagine și cuvânt fiind un exercițiu ușor de rezolvat , deoarece cunosc literele și imaginile descoperite cu ajutorul CD-ului educațional dar și a noțiunilor deja însușite în cadrul orelor de MEM, i-au făcut să fie încrezători și rezolvarea cerinței s-a realizat fără dificultăți.

Activitatea numărul 5

Unitatea de învățare ”Adunarea numerelor naturale în concentrul 0-100” are ca temă de explorarea mediului Alcătuirea unei plante și astfel pe baza experimentului elevii au studiat pe parcursul a cinci săptămâni o plantă pe care fiecare dintre ei a îngrijit-o.
Ora a debutat cu prezentarea unor filmulețe, existente în spațiul online, care arătau sub formă desen animat alcătuirea unei plante și condițiile de viață ale acesteia. Imaginile au fost sugestive, însoțite de melodii care au atras atenția elevilor și astfel introducerea în noua temă a fost pe placul lor.
Am observat că experimentul, ca metodă a dus la o mai bună înțelegere a temei de explorarea mediului, elevii fiind foarte încântați să aibă grijă de planta lor și să o studieze, fapt ce s-a reflectat în rezolvarea corectă de către ei a sarcinilor din manual de la acest capitol.
/
Activitatea numărul 6

În cadrul orelor de AVAP elevii au colorat, pictat sau desenat planta pe care au îngrijit-o și pe măsură ce observau plantele colegilor au avut loc discuții despre condițiile de viață care au dus la dezvoltarea plantei sau dimpotrivă la uscarea plantei în vasul fiecărui elevi. Tot cu ajutorul desenelor elevii și-au consolidat și fixat cunoștințele referitoare la tema Alcătuirea unei plante.

/

/
/
/ /

Activitatea numărul 7
La ora de Dezvoltare personală, pornind de la tema lecției de MEM, Alcătuirea unei plante, elevii au avut ca sarcină de lucru să transforme un măr într-un personaj care are puteri nebănuite și să îl caracterizeze. Propozițiile prin care își caracterizau personajul au fost haioase și toți elevii au fost amuzați de modul în care imaginația și creativitatea lor îi face pe colegi să râdă, fiind impulsionați astfel să creeze tot felul de caracterizări haioase.
În cadrul aceleiași ore au avut de explicat dacă ar fi o plantă, cine și-ar dori să fie. Răspunsurile lor, au vizat calitățile fructelor pentru buna dezvoltare a fiecărui copil, precizând că o alimentație bogată în fructe ajută la dezvoltarea armonioasă a fiecărui copil, dar și la menținerea sănătății.
/

/

Activitatea numărul 8

Tot în cadrul unității de învățare ,,Adunarea numerelor naturale în cncentrul 0-100, fără trecere peste ordin” roboțelul ,,Minecraft” din jocul cu același nume, un joc foarte apreciat de copii, i-a ajutat pe aceștia înainte de evaluare să lucreze exerciții de adunare a numerelor naturale. După ce au efectuat calculele, pe fișă și la tablă, elevii au colorat personajul așa cum și-au dorit.
Pentru a evita supraîncărcarea muncii pe fișe am ales ca într-o altă oră de Matematică și explorarea mediului să afișez pe ecran, în clasă, imagini pe baza cărora elevii au scris pe caietele lor doar operațiile de adunare cu numerele descoperite. Am observat că elevii răspund pozitiv la sarcini de lucru de acest fel, făcând întrecere cine descoperă primul numerele naturale și cine rezolvă corect primul exercițiile.

/

/

/

Activitatea numărul 9
Cu scopul de a-i ajuta pe elevi să înțeleagă mai ușor formarea, scrierea, citirea numerelor, compararea lor, adunarea fără trecere peste ordin folosim în cadrul orelor de MEM un soft educațional realizat pentru a veni în sprijinul elevilor de clasa I de către Editura Edu, Torc – magicianul cifrelor. Matematica distractiva pentru clasa I – autor Măcean Dora.
Astfel, TORC, magicianul cifrelor este unul dintre personajele alături de care elevii care fac parte din eșantionului experimental au parcurs conținuturile matematice din programa de clasa I.
Știai că matematica pentru clasa I poate fi distractivă și plină de magie? Te invităm să-l descoperi pe Torc, magicianul cifrelor. Cu ajutorul puterilor sale magice, acesta e nevoit să fie mereu pe urmele lui Izi, o broscuță simpatică, dar foarte visătoare. Ea intră în tot felul de încurcături amuzante din pricina robo-sferei, o mașinărie fantastică de îndeplinit dorințe. Problema cea mare este că le îndeplinește tocmai pe dos, iar acest lucru îi dă o grămadă de bătăi de cap lui Torc, un motan magician ce trebuie să aibă grijă de Izi. Aplicația conține 24 de jocuri edu-distractive și 31 de animații, adresându-se copiilor cu vârsta cuprinsă între 6 – 8 ani (clasa I). Cu ajutorul lor, elevii își verifică, într-un mod plăcut și distractiv, toate cunoștințele de matematică.

/ /
Exercițiile sub formă de joc de pe CD-urile educționale, rezolvate cu ajutorul calculatorului sunt atractive mereu, elevii fiind mereu încântați de această formă de lucru la clasă.

/

Ghicitorile matematice pe tema anotimpurilor, animalelor, florilor, fructelor sau chiar problemele în versuri sunt folosite pe parcursul orelor de matematică pentru a destinde atmosfera sau pentru a capta atenția elevilor la începutul orelor. Acestea sunt o parte dintre cele folosite la clasă pe parcursul orelor de MEM.

/
/
/

La un număr mă gândesc Câte sunt pe masă ouă
Tu încearcă să-l găseşti! Vi le dau pe toate vouă!
Riţa – Veveriţa dându-se uţa, 25 le-am pus la fiert, 33 le-am copt.
A strâns sărăcuţa, nuci 79, Câte sunt de toate?
32 ne-a dat nouă.
Socotiţi voi, dragii mei,
Câte i-au mai rămas ei?

37 mere coapte 80 păuni dorm în pruni,
Şi-ncă unul copt, 4 jos îşi fac patul
Fac ……. Câţi păuni or fi ?

Activitatea numărul 10

Unitatea de învățare: Scăderea numerelor naturale formate numai din zeci
După ce m-am asigurat că elevii în mare parte știu să efectueze operații de scădere cu numere formate numai din zeci am jucat cu ei jocul ,,Mingea călătoare” în cadrul căruia un copil care are mingea spune o operație de scădere după care aruncă mingea unui alt copil care va spune rezultatul corect în timp ce prinde mingea. Dacă nu știe sau răspunde greșit pasează altui participant iar copilul care răspunde corect va formula o nouă întrebare.
Jocul este modul prin care copilul reproduce, crează, este contextul în care el se simte acceptat, crează legături, conexiuni, prin care își exersează competitivitatea și acceptă reguli și norme mai ușor, ceea ce a dus la realizarea într-un mod plăcut a activității de consolidare a scăderii numerelor formate din zeci.

Activitatea numărul 11

Pentru lecția cu titlul Animale, părți componente ale corpului/ citirea și înregistrarea datelor în tabele, pentru a completa imaginile din manual cu denumirea corectă a animalelor, elevii au răspuns pe baza ghicitorilor citite împreună și stfel au completat informațiile conform cerințelor.
Ghicitorile sunt foarte bine primite de către elevi indiferent de disciplina la care sunt folosite și pe parcursul acestei activități, ei nu mai așteptau să le citesc complet ghicitoarea ci ridicau mâna imediat în încercarea de a răspunde primii.

/ /

Activitatea numărul 12

Tot pentru această temă elevii au compus și rezolvat probleme după imagini, au efectuat exerciții de scădere astfel încât rezultatul corect le oferea curiozități despre animale sau mesajul unui câine.
Rezolvarea problemelor și exercițiilor pe baza unor imagini cu un impact pozitiv asupra copiilor a fost pe placul tuturor, aceștia dorind să afle cât mai rapid mesajul câinelui.

Probleme după imagini

1) Erau

Mai vin încă






.
Câţi sunt acum?













































































































































Pe un lac sunt /////////////////////////. ////
La mal ies 5.
Câte mai rămân pe lac?



































































































































































































































3)La circ sunt .

Mai sunt aduşi încă

.

Câţi vor fi în total?






















































































































































































4) În curte sunt

//////////
//////////
////////.//
Se duc la scăldat 10.

Câţi mai rămân?





















































































































































































5) Uniţi punctele care corespund numerelor, apoi coloraţi desenul obţinut.

/
/
Activitatea numărul 13
În cadrul unității de învățare Scăderea numerelor naturale formate numai din zeci / Animale, părți componente ale corpului/ citirea și înregistrarea datelor în tabele, cerința „cea mai haioasă” conform spuselor elevilor a fost cea prin care li s-a recomandat să realizeze un animal fantastic prin lipirea pe o planșă a unor părți din corpul unor animale.
În cadrul orelor de AVAP, fiecare elev a avut pe o fișă părți ale corpului diferitelor animale, ei având sarcina să creeze un animal fantastic.
Datorită imaginaței elevilor și spiritului lor creativ, animalele fantastice realizate de către ei au fost cu adevărat haioase, expunerea lucrărilor fiind acompaniată de râsete.

//

Activitatea numărul 14

Unitatea de învățare: Adunări și scăderi în concentrul 0-20, cu trecere peste ordin/ Transformări ale apei
Orele de MEM în cadrul acestei unități de învățare au debutat cu Povestea cubului de gheață, iar pentru a fixa mai ușor noțiunile despre transformarea prin care trece apa în povestea noastră, elevii au primit versuri pe care le-au citit cu sprijinul meu, iar imaginile din manualul de matematică i-au ajutat pe elevi să înțeleagă aceste transformări mult mai ușor.
Versurile amuzante și imaginile sugestive au imprimat activității un spirit ludic, elevii fiind antrenați în număr mare în a citi și desluși mesajul versurilor.

/

Activitatea numărul 15

Ca într-o cursă, în continuarea orei de MEM, elevii au pornit de la start rezolvând exerciții de adunare și scădere, astfel încât rezultatul corect i-a dus pe drumul parcurs de apă în circuitul său în natură, concluzionând că apa trece prin trei stări –lichidă, solidă și gazoasă.
Concluziile obținute pe baza rezolvării corecte dar și pe baza imaginilor, i-au ajutat pe elevi să înțeleagă mai ușor circuitul apei în natură.

/
/

Activitatea numărul 16

Consolidarea adunării și scăderii în concentrul 0 – 20, cu trecere peste ordin s-a realizat cu ajutorul imaginilor ce ascund numere cu ajutorul cărora elevii află rezultatele corecte. Imaginile reprezintă fulgi de nea, cuburi de gheață, soarele, norii, omul de zăpadă, elemente care i-au însoțit pe elevi în aflarea transformărilor prin care trece apa în natură.
Pentru elevi aceste tipuri de exerciții au fost o provocare în a descoperi numerele aflate în spatele simbolurilor, creînd competitivitate în rezolvarea rapidă și corectă a adunărilor și scăderilor.

//

//

/

Activitatea numărul 17

În cadrul unității de învățare ”Scăderea unui număr format din unități dintr-un număr format din zeci și unități/ Forme de energie”, după ce elevii au testat care este forma de energie care pune în mișcare o morișcă confecționată din hârtie, au rezolvat probleme pe baza imaginilor și exerciții cu numerele ascunse în spatele surselor de energie, atingând în același timp și obiectivele lecției de scădere.
Deoarece exercițiul a fost privit de către elevi ca un joc, în spatele fiecărui simbol existând un număr, rezolvarea lui a fost ușoară, observând că sunt încântați de acest tip de exercițiu comparativ cu exercițiile clasice de adunare și scădere.
/

Activitatea numărul 18

Vorbind despre tehnologie și copii, automat ne gândim atât la impactul negativ asupra copiilor cât și la impactul pozitiv pe care tehnologia îl poate avea asupra lor. Dezavantajul principal fiind timpul în exces petrecut de către aceștia în fața calculatorului, avantajul real consider că este accesul nelimitat la informație, acces cu ajutorul căruia îi putem ajuta pe copii să aleagă cu grijă informațiile și să folosească ceea ce le este benefic.
Cu ceva timp în urmă copiii foloseau creioane colorate și foi pentru a crea personaje sau povești, acum însă imaginația și creativitatea lor poate pune bazele unei lumi virtuale sau își pot crea jocuri. Jocurile interactive îi ajută pe copii să rezolve probleme încercând să depășească provocările întâlnite pe parcurs.
Pentru aceeași unitate de învățare am creat fișe de lucru și de evaluare, sub formă de joc, cu ajutorul platformei Quizziz, un instrument gratuit de evaluare a elevilor, permițându-le acestora și să învețe împreună cu părinții, acasă.
Platforma Quizziz, este un instrument de lucru util atât pentru profesor cît și pentru elevi, deoarece încurajează autoevaluarea și studiul autonom, fiind în același timp și o metodă modernă de evaluare atât în clasă cât și acasă.
Pentru a lucra pe această platformă, m-am logat, am creat fișele de lucru și testele de evaluare, pentru fiecare item am alocat câteva secunde și pentru întreg testul am dat o limită de timp de câteva zile deoarece elevii aveau nevoie de părinți pentru a crea cont pe platformă și pentru a lucra conform cerințelor. Fiecare test sau fișă a primit un cod format din șase cifre cu ajutorul căruia elevul s-a putut loga și astfel am putut să văd numele fiecărui elev și rezultatele obținute dar și tipul de exercițiu pe care l-a greșit.
Fiind realizate pe platformă sub formă de joc, acompaniate de o melodie și cu scor ce apare după fiecare exercițiu, copiii au fost foarte încântați și dornici să realizeze cât mai multe astfel de lucrări sau fișe, simțindu-se motivați să nu greșească, să obțină cât mai multe puncte dar și să rezolve cât mai rapid, însă din păcate nu toți elevii au putut folosi platfoma din lipsa unor telefoane, laptopuri sau tablete sau din lipsa timpului părinților.
Am creat trei fișe de lucru/evaluare și pentru fiecare în parte am descarcat în format pdf raportul modului în care au fost lucrate și rezultatele obținute de către elevi. Am observat astfel că unii dintre ei au reluat jocul/testul până l-au rezolvat 100% corect.

/

//
//
/
/
Activitatea numărul 19

La sfârșitul acestei unități de învățare elevii au dat un test de evaluare ce cuprinde exerciții de scădere dar și exerciții ce conțin întrebări referitoare la formele de energie, test pe care l-am realizat și pe platforma Plickers.
Ce este Plickers?  Un instrument interactiv și totodată, o modalitate versatilă de a crea teste de tip grilă și adevărat/ fals pentru elevii din ciclul primar și gimnazial. Aplicația are o interfață extrem de prietenoasă, tocmai prin simplitate și ușurința cu care și un cadru didactic mai puțin experimentat poate să creeze o clasă (prin introducerea numelui elevilor), un test. Profesorul are posibilitatea să-și formuleze întrebările, numărul de răspunsuri, tipul de răspunsuri, poate adăuga imagini pe baza cărora va formula întrebările. Elevii nu au nevoie de lucrare scrisă, deoarece aplicația permite proiectarea (cu ajutorul unui videoproiector) intrebărilor și a variantelor de răspuns, aceștia răspunzând doar prin ridicarea unui card (unic prin formă și personalizat) ce este oferit gratuit de aplicația Plickers.
Avantajele acestui tip de evaluare online sunt multiple, atât pentru elevi , cât și pentru profesori. Elevii se simt mult mai confortabil știind că participă la un nou mod de a fi testați și că această nouă metodă implică și gadgeturi și aplicații pe care ei le folosesc zilnic (Internet, tabletă, smartphone). Simplul fapt că nu mai scriu răspunsurile pe o foaie, ci răspund cu ajutorul unui card pe care profesorul îl scanează cu tableta sau telefonul inteligent, faptul că răspunsurile lor sunt live îi motivează să se concentreze asupra evaluării cu mai multă responsabilitate. De asemenea, elevii sunt câștigați și prin faptul că la finalul testului pot primi scorul/ nota pe loc, aplicația afișând pentru fiecare participant la test răspunsurile corecte și pe cele incorecte (acestea fiind marcate distinct prin culoarea roșie). Elevii mai pot primi și fișa individuală cu răspunsurile date, astfel încât să se poată realiza autoevaluarea și autocorectarea, care se pot face direct în clasă.
Profesorii care folosesc aplicația Plickers beneficiază de avantaje de asemenea. Nu mai este necesar ca testele să fie corectate în afara clasei, aplicația oferind notele/ scorul elevilor. Notarea este deci obiectivă, pe măsura cunoștiințelor elevilor. De asemenea, aplicația oferă reprezentări grafice cu răspunsurile elevilor, făcând astfel ierarhizarea lor mai ușoară. Primele trei întrebări care au primit cele mai slabe răspunsuri din parte elevilor sunt afișate, astfel încă profesorul poate să-și facă o idee generală asupra celor mai importante elemente asupra cărora trebuie să se revină în perioada ce urmează testului.
Notele finale, precum și răspunsurile elevilor la fiecare întrebare sunt centralizate într-un tabel care poate fi exportat in Excel, pentru ca aceste date să poate fi prelucrate ulterior sau stocate. Acestea sunt arhivate în cadrul aplicației și pot fi accesate ușor prin indicarea clasei și a datei la care a fost dat testul. Întrebările pot fi editate, mutate, puse într-o oarecare ordine, șterse, modificate prin niște operațiuni simple și vizibile.
Aplicația Plickers oferă gratuit cardurile pentru răspunsuri (ce pot fi imprimate și laminate) pe care profesorul le poate duce și folosi la orice clasă (fiecare card are un număr, astfel putând fi atribuit câte unul fiecărui elev din clasă în ordinea alfabetică, de exemplu). Fiecare latură a cardului reprezintă varianta de răspuns pe care elevul o va arăta pentru a fi scanată.
Aplicația Plickers poate fi folosită de atât de învățători cât și de profesorii care predau alte materii decât limba engleză. Cadrele didactice beneficiază de sprijinul celor care manageriază această aplicație, prin serviciu Help, unde se pot adresa cu întrebări, nelămuriri, cărora li se oferă răspunsuri într-un timp foarte scurt.
Experiența personală îmi spune că, folosind această metodă de testare de la clasa a III-a și până la clasa a VIII-a, evaluările elevilor nu mai reprezintă o problemă de angoasă și stres, timpul de testare a scăzut, autoevaluarea a devenit un instrument mult mai bine gestionat la nivelul clasei și la nivel de elev, obiectivitatea notării este de necontestat, atenția distributivă a elevilor s-a dezvoltat (elevii urmărind întrebarea, variantele de răspuns, folosirea cardului cu răspunsuri, monitorizează dacă răspunsul a fost înregistrat online etc.).
În astfel de condiții, în care confortul personal devine un atu al celui testat, nu putem decât să ne așteptăm ca elevii noștri să performeze din ce în ce mai bine.
Am creat cu ajutorul acestei aplicații teste grilă pe baza testului dat la clasă la unitatea de învățare Scăderea unui număr format din unități dintr-un număr format din zeci și unități/ Forme de energie. Deși elevii fuseseră evaluați pentru această unitate, am realizat aceste teste din dorința de a-i obișnui cu acest tip de test dar și pentru a crea o modalitate mai puțin stresantă de evaluare. Folosirea codurilor de către fiecare elev și faptul că rezultatele se obțin pe loc, îi atrage pe copii. Pot spune că erau mai mult atgenți la faptul că le apare rezultatul direct pe telefon sau numele în momentul în care ridicau cartoanele cu coduri, în loc să fie atenți la corectitudinea răspunsului. A fost mai mult o oră în care elevii s-au amuzat în loc să se concentreze la ceea ce aveau de făcut, astfel încât am fost nevoită să consider ora respectivă o oră de acomodare cu metoda nou folosită la clasă.
După ce ne-am întors din vacanță am reluat testul astfel încât am constatat că elevii au fost atenți de această dată la corectitudinea rezultatelor date și au spus că testele date astfel sunt mai amuzante.
Raportul testelor arată o proporție de 85% și 87% a corectitudinii rezultatelor, elevii fiind foarte încântați că efortul lor a dat roade, propunându-mi să facem și exerciții în clasă în acest mod pentru a fi evaluați rapid pentru muncă individuală, pentru că spun ei se simt mai liberi și e ca și cum s-ar juca.

//

/
//
Activitatea numărul 20
Pentru că folosirea platformelor și aplicațiilor Quizziz și Plickers au fost atât de bine primite și acceptate de către elevi, m-am gâdit să folosesc în cadrul lecțiilor Forme plane un alt tip de aplicație, numită Chrome Music Lab.
Am descoperit că această aplicație, pe care o găsim online oferă posibilitatea combinării muzicii cu alte discipline, în cazul nostru cu matematica. La deschiderea aplicației, prima secțiune SongMaker îi lasă să deseneze pătrate, fiecare pătrat având un sunet. Fiind la tema Forme plane și fiind încurajați să creeze orice formă, elevii au început să combine linii și forme creînd astfel melodia proprie. Imaginile create pot fi mutate mai sus sau mai jos și astfel melodia se schimbă. Se pot adăuga sunete de tobă, de trianglu, muzică electronică sau pur și simplu o pot lua de la capăt cu melodia figurii geometrice sau a formei realizată de către ei. În timpul orei de matematică elevii și-au exprimat dorința de a avea cât mai multe ore de matematică de acest fel pentru că se simt bine lucrând în acest fel.
Chiar și după câteva zile după ce am folosit toate aceste aplicații i-am simțit pe elevi mai veseli, mai binedispuși, mai activi, dornici să fie mai atenți și de a obține rezultate cât mai bune.

//
/

/

/

/
Activitatea numărul 21

Pentru că elevii așteaptă parcă zilnic să îi surprind cu alte și alte aplicații și metode de lucru, pentru lecțiile Forme plane și Corpuri 3D am folosit fișe de muncă independentă cu ajutorul cărora elevii au creat personaje haioase sau corpuri 3D prin decuparea și lipirea modelului propus de către mine, dar au construit și castele din corpuri geometrice din lemn, în echipă, în funcție de cum sunt așezați în bănci. Orele de AVAP sau momentele lecției realizate pe baza construcției de forme plane și corpuri 3D i-au destins pe elevi dar i-au și făcut să înțeleagă mai ușor cum să facă diferența între corpurile 3D sau cum să deseneze și să recunoască
mai ușor noțiunile de geometrie.

//
/

Activitatea numărul 22
În cadrul orelor de Comunicare în limba română (CLR), unitatea de învățare Povești adevărat, am folosit poveștile figurilor geometrice, create de învățător Moise Monica, pe care copiii le-au îndrăgit foarte mult și astfel pesonajelor haioase create în ora de AVAP le-au atașat și poveștile nou descoperite.
Elevii au ascultat curioși poveștile figurilor geometrice, fiind fascinați că se pot crea povești pe baza acestor noțiuni matematice. Activitatea a fost plăcută, elevii fiind încântați de firul poveștilor dar și de sarcina pe care avut-o de îndeplinit.

//

/
Activitatea numărul 23

Tot în cadrul aceleeași teme am rezolvat și exerciții și probleme cu ajutorul operațiilor matematice cunoscute până în acest moment, adunarea și scăderea, realizate cu ajutorul formelor plane și al corpurilor 3D.
Informațiile referitoare la interiorul, exteriorul unor figuri geometrice, termen necunoscut sau așezarea datelor în tabele au fost astfel recapitulate pe baza temei nou însușită.
Exercițiile și problemele rezolvate pe parcursul orelor de MEM, realizate într-o altă formă decât cea cu care ei sunt obișnuiții, i-au făcut pe elevi să fie mai curioși, dornici să afle rezultatele pe etape pentru a descoperi ce ”ascund” figurile geometrice. Căutarea numerelor conform cerinței i-a făcut atenți pe fiecare în parte, exercițiile părând foarte ușor de rezolvat.
/
/
/
/
Activitatea numărul 24
Pentru unitatea de învățare Măsurarea timpuui. Ora. Ziua Săptămâna.Luna Anul. După ce am parcurs primele ore în care elevii s-au familiarizat cu tema noastră, am folosit platforma Quizziz pentru a crea din nou jocuri pentru consolidarea noțiunilor referitoare la oră, ceas, minute, citirea orelor.
Primul joc-test conține zece întrebări cu timp de răspuns treizeci de secunde pentru fiecare întrebare, având la dispoziție 4 zile pentru ca fiecare elev să poată juca jocul și astfel să verifice cât a înțeles din ceea ce s-a lucrat în clasă pentru tema mai sus amintită.
Al doilea test are opt întrebări și la fel, pentru fiecare iyem elevul a avut treizeci de secunde la dispoziție pentru a da răspunsul.
Faptul că aceste jocuri sunt realizate cu ajutorul imaginilor, al sunetelor, ca o întrecere și nu este realizat pe hârtie astfel încât copilul să fie nevoit să lucreze conform unor cerințe stricte, i-a atras pe elevi foarte mult, rezultatele corecte fiind de 90% și 94% , toți cei 24 de elevi care au jucat jocul repetându-l de două ori pentru a fi câștigători.
Exercițiile realizate sub formă de joc le-a oferit elevilor cadrul propice pentru a fi concentrați, iar dorința de a fi câștigători i-a motivat și astfel rezolvarea a părut mai ușoară, obținând punctajul maxim.
/
/
/
/
/

/
După încheierea perioadei destinată acestor jocuri, la clasă am discutat cu toți elevii pe baza întrebărilor din quizz pentru a mă asigura că toți ar fi putut obține punctaj maxim, însușindu-și cunoștințele referitoare la măsurarea timpului, specifice clasei I.

Activitatea numărul 25
Tot pentru unitatea de învățare Măsurarea timpuui. Ora. am folosit caietele editurii Girasol, care conțin abțibilduri cu ajutorul cărora elevii au rezolvat sarcinile de lucru.
/
/
/
//

/

Abțibilurile, imaginile de colorat sau cuvintele completate în scris pentru a răspunde corect cerințelor din caiete, au creat și de aceasată dată la crearea unor activități de învățare pe placul elevilor, atmosfera de lucru fiind una destinsă, relaxată.
Conștienți de faptul că odată lipit abțibildul, acesta nu se mai desface corect și pagina ar avea aspect necorespunzător, elevii au lucrat în echipă cu colegul de bancă discutând încă o dată pașii pe care îi au de urmat, dar și care este răspunsul corect, pentru rezolvarea corectă a exercițiilor dar și pentru a avea un aspect îngrijit al caietului.
Deși abia s-au familiarizat cu noțiunea de oră, oră fixă, jumătate de oră elevii au dat dovadă de entuziasm și au colaborat foarte bine mai ales datorită exercițiilor pe care le aveau de rezolvat completând ceasurile sau ora indicată cu ajutorul abțibildurilor, astfel că nu au întâmpinat dificultăți în a rezolva corect fiecare exercițiu în parte.
Activitatea numărul 26
Unitatea de învățare Măsurare timpului. Anotimpurile cuprinde exerciții diverse prin care elevii își reamintesc sau își fixează cunoștințele eferitoare la timp și manualul vine în sprijinul lor folosind competențele discipinelor AVAP și CLR. Elevii au renunțat la memorarea noțiunilor referitoare la tema unității respective și prin colorare, desenare, raportarea unor imagini la anotimpul indicat ei au rezolvat corect tot ceea ce era de rezolvat, considerând că e mult mai ușor să lucreze exerciții de acest fel, în loc să scrie și să citească, deoarece prin raportare la informațiile existente în exercițiu își aduc aminte mai ușor ceea ce au învățat atât în grădiniță cât și în clasa pregătitoare și clasa I.
Pe parcursul rezolvării sarcinilor din imaginile următoare, elevii au fost atenți la elementele care compun imaginile date, ținând cont și de culorile specifice fiecărui anotimp în parte pentru a fi siguri că răspunsurile lor sunt corecte.
Consider că aceste tipuri de exerciții au fost pe placul elevilor, competențele specifice artelor vizuale s-au îmbinat cu cele de explorarea mediului, rezolvarea lor fiind la îndemâna tuturor .
/
/

/

Toate aceste tipuri de exerciții utilizate consider că au dinamizat lecțiile de MEM și au creat un mediu de învățare mai atractiv, lejer, făcându-i pe elevi dornici de a lucra cât mai eficient, ducând la o optimizare a randamentului școlar.
În exemplele de mai sus s-a putut observa rolul pe care l-au jucat activitățile propuse
de mine pe baza tuturor mijloacelor de lucru pe care le-am avut în însuşirea noţiunilor de matematică de către elevii clasei I. Elevii şi-au dobândit cunoştinţe prin intermediul rezolvării problemelor teoretice şi practice, spiritul activ al elevior ajutând la creșterea randamentului școlar, iar crearea de condiţii potrivite pentru învăţarea matematicii astfel încât elevul să se bucure de propria sa activitate matematică este foarte importantă.
După cum se poate observa instrumentele și aplicațiile integrate și valorificate pe parcursul orelor de MEM atrag curiozitatea şi interesul elevilor, pentru obținerea randamentului dorit. Reacţia este cât se poate de firească şi uşor de explicat, întrucât elevii zilelor noastre sunt atrași de acest de gen de sarcini didactice de îndeplinit. Modalitățile de integrare a acestora au creat fiecărui elev dar și întregii clase dorința de fi câștigători, de a rezolva corect, de a fi primii.
În timpul orei de matematică atunci când se introduc instrumente și aplicații educaționale, învăţătorul trebuie să dea dovadă de răbdare şi inteligenţă în organizarea, folosirea şi valorificarea acestora. Învăţătorul trebuie să aibă toate calităţile unui bun moderator, pentru ca orele de MEM să aibă un caracter formativ cât mai pronunţat, ducând astfel la obținerea unui randament școlar

CAPITOLUL IV ORGANIZAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA DATELOR OBȚINUTE

IV.1. ORGANIZAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA DATELOR OBȚINUTE LA EVALUAREA INIȚIALĂ
Pe baza metodelor de cercetare aplicate, aceasta a fost etapa în care am prelucrat rezultatele obținute prin metode statistico – matematice: tabele analitice, reprezentări grafice, histograme, diagrame areolare, procentuale, atât la evaluarea inițială cât și la evaluarea finală, comparând rezultatele obținute la aceste probe.
Aprecierea am făcut-o prin punctaje, transformate apoi în calificative, pentru fiecare item totalizând numărul fiecărui calificativ.

TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ
MATEMATICĂ ȘI EXPLORAREA MEDIULUI

1. Competențe specifice
2.1. Orientarea şi mişcarea în spaţiu în raport cu repere/direcţii date folosind sintagme de tipul: în, pe, deasupra, dedesubt, lângă, în faţă, în spate, stânga, dreapta, orizontal, vertical, oblic
1.1. Recunoasterea si scrierea numerelor naturale în concentrul 0 – 31
1.2. Compararea numerelor în concentrul 0 – 31
1.3 Ordonarea numerelor naturale în concentrul 0 – 31
3.1 Descrierea unor fenomene/procese/structuri repetitive simple din mediul apropiat, în scopul identificării unor regularităti
1.4 Efectuarea de adunări și scăderi în concentrul 0 – 31 prin adăugarea/extragerea a 1-5 elemente dintr-o mulțime dată.
Legendă:
Oficiu = 4p
I I = 3 III.3.= 1 IIII.1.=3 IIV.1.= 1
III.1.= 1 III.4.= 1 I III.2. =2 IIV.2.= 2
III.2.= 1 FB=17-19 B=13-16 S=9-12

/
/
REZULTATELE TESTULUI DE EVALUARE INȚIALĂ LA MEM

Nr.crt.
Nume și prenume elev
Ofi
ciu
I
II
III
IV
Punc
taj
final
Calificativ final

1.
A.T.I.
4
3
1
1
1
1
2
2
1
0
16
B

2.
B.T.M.
4
2
0,5
0.5
1
0
3
2
1
2
16
B

3.
B.D.
4
1
1
0,5
1
0
1,5
1
0
2
12
S

4.
B.C.I.
4
1
0,5
0,25
0,5
0
3
0,50
0,25
2
12
S

5.
B.M.S.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

6.
B.S.M
4
2
1
0,5
1
0
2
2
1
0,5
14
B

7.
C.D.E.
4
2
1
0
1
1
2
2
1
2
16
B

8.
C.R.
4
1
1
1
1
0,5
3
2
1
0,5
15
B

9.
D.A.I.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

10.
D.A.S.
4
2
1
1
1
0,5
2
2
0,5
2
16
B

11.
D.A.B.
4
2
1
1
1
1
3
0,5
0,5
2
16
B

12.
G.D.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

13.
H.V.S.
4
1
1
0,5
1
0,5
1,5
2
0,5
2
14
B

14.
M.P.A.
4
2
1
1
1
0
3
1
1
2
16
B

15.
M.D.M.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

16.
P.A.
4
2
1
1
1
1
2
2
0
2
16
B

17.
P.B.
4
1
0,5
0
1
0
3
2
0,5
1
13
B

18.
P.A.
4
2
1
0
1
1
1
2
1
2
15
B

19.
P.S.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

20.
P.A.R.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

21.
P.R.A.
4
1
1
0
1
1
3
2
0
2
15
B

22.
R.D.S .
4
1
1
1
1
0,5
2
2
0,5
2
15
B

23.
R.E.G .
4
1
1
0
1
1
3
2
0
1
14
B

24.
S.T.E.
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

25.
S.D.C .
4
3
1
1
1
1
3
2
1
2
19
FB

26.
S.A.I.
4
2
1
0
1
0
3
2
1
2
16
B

27.
Ț.A.Ș.
4
1
1
0
0
0
3
1
1
1
12
S

28.
V.B.I.
4
3
1
1
1
1
1
1
1
1
19
FB

29.
V.V.I.
4
2
1
0
1
1
2
2
1
2
16
B

30
Z.E
4
1
0,5
0
1
0
3
2
0,5
0
12
S

31.
Z.C.F.

–
–
–
–
–
–
–
–
–

ABS


DIAGRAMA AREOLARĂ PRIVIND CALIFICATIVELE OBŢINUTE LA TESTAREA INIŢIALĂ :

/

POLIGONUL DE FRECVENŢĂ AL CALIFICATIVELOR OBŢINUTE LA TESTUL INIȚIAL

/
HISTOGRAMA CALIFICATIVELOR OBŢINUTE LA TESTAREA INIŢIALĂ :

/

IV.2. ORGANIZAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA DATELOR OBȚINUTE LA EVALUAREA FINALĂ
TEST DE EVALUARE FINALĂ
MATEMATICĂ ȘI EXPLORAREA MEDIULUI
Completează :
Numerele care se adună se numesc …………………………………
Coloraţi cu roşu numerele pare şi cu albastru numere impare : 30 , 56, 21, 87, 94 , 68 .
Predecesorul numărului 50 este ………….

Compară numerele folosind semnele de relatie <, >, =





Privește desenul și efectuează sarcinile:

18 18

/
Calculează, ordonează rezultatele descrescător și vei descoperi că Soarele este sursă de…………………
47 + 56 – 26 + 80 – 37 + 81 – 55+ 8 7 34 38 32 50 35

Află termenul necunoscut. Colorează cu verde căsuța lui a aflat lângă o sursă naturală de lumină și cu galben căsuța lui a aflat lângă o sursă artificială de lumină.
45 – a = 19 a + 26 = 80 a – 24 = 47
a = _________ a = __________ a = _________
= ______ = ______ = ______

Scrie răspunsul corect :
a. Câte minute are o oră?……………………………………………………………………………
b. Ce zi va fi mâine,dacă azi este duminică?…………………………………………………
c. Care sunt lunile de vară ?…………………………………………………………

Citeşte informaţiile si notează adevărat (A) sau fals (F).

Frunza este bucătăria plantei………………
Tulpina absoarbe apa si substanţele hrănitoare din pământ………
Zăpada este apă în stare lichidă………………..
Prin fierbere apa se transformă în vapori ……………..
Stomacul are rol în digestie…………
Inima are rol în respiraţie…………….

8. La un concurs de înot participă 18 fete si cu 6 mai mulţi băieţi.
Câţi copii participă la înot?


























































































































































































































































Descriptori de performanţă:

ITEMUL
CALIFICATIVE


FOARTE BINE
BINE
SUFICIENT

1.
Completează corect 3 propoziții
Răspuns parţial corect: completează corect 2propoziții
Răspuns parţial corect: Completează corect o propoziție

2.
Răspuns corect: compara corect 6-5 perechi de numere
Răspuns parţialcorect:
compara corect 4-3 perechi de numere
Răspuns parţial corect:
compara corect 2 perechi de numere

3.
Răspuns corect şi complet: rezolvă corect 3 sarcini de lucru
Răspuns parţial corect: rezolvă corect 2 sarcini de lucru
Răspuns parţial
corect: rezolvă corect o sarcină de lucru

4.
Răspuns corect şi
complet:
rezolvă 7-6 ex.și ordonează corect numerele obtinând cuvântul corect
Răspuns parţial corect:
Rezolvă 5-4 ex. și ordonează corect numerele obtinute
Răspuns parţial corect: rezolvă 3ex

5.
Răspuns corect şi
complet: află 3 numere necunoscute și identifică corect sursele de lumină
Răspuns parţial corect: găseşte 3-2 numere necunoscute și identifică doar două surse de lumină
Răspuns parţial corect: găseşte
1-2 numere
necunoscute și identifică doar două surse de lumină

6.
Răspuns corect şi
complet: răspunde corect la trei întrebări
Răspuns parţial corect: răspunde corect la două întrebări
Răspuns parţial corect: răspunde corect la o întrebare

7.
Răspuns corect şi
complet: 6-5 rezultate corecte
Răspuns parţial corect:
4-3 rezultate corecte
Răspuns parţial corect: 2 rezultate corecte

8.
Răspuns corect şi complet: găseşte soluţia corectă a problemei
Răspuns parţial corect: indică operaţiile corect,cu erori de calcul
Răspuns parţial corect: indică o operaţie corect,cu erori de calcul



COMPETENȚE SPECIFICE
1.1. Scrierea, citirea şi formarea numerelor până la 100
1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-100
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0 -100, folosind poziţionarea pe axa numerelor,
1.4. Efectuarea de adunări şi scăderi, mental şi în scris, în concentrul 0-100, recurgând
frecvent la numărare
1.6. Utilizarea unor denumiri şi simboluri matematice (termen, sumă, total, diferenţă, <, >,
=, +. –) în rezolvarea şi/sau compunerea de probleme
3.1. Rezolvarea de probleme prin observarea unor regularităţi din mediul apropiat
4.2. Identificarea unor consecinţe ale unor acţiuni, fenomene, procese simple
5.2. Rezolvarea de probleme simple în care intervin operaţii de adunare sau scădere în
concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice.

LEGENDĂ:

OFICIU – 4P
I.1. – 3 P I.4. – 1P I.7.– 1 P FB -18 – 20 P
I.2. – 1P I.5. – 3 P I.8. – 3 P B -12 – 16 P
I.3. – 3 P I.6.– 1P S – 8 – 11 p

REZULTATELE TESTULUI DE EVALUARE FINALĂ
MATEMATICĂ ȘI EXPLORAREA MEDIULUI

Nr.
crt.
Nume și prenume elev
Oficiu
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7

I8

Punctaj
Califi-cativ
final

1.
A.T.I.
4
3
1
3
1
2,5
1
1
1,5
18
FB

2.
B.T.M.
4
1
1
2
1
3
1
1
1
15
B

3.
B.D.
4
1
1
1
0
1
1
1
1
11
S

4.
B.C.I.
4
0
1
2
1
0,5
1
1
0,5
11
S

5.
B.M.S .
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

6.
B.S.M.
4
1
1
2
1
3
1
1
1
15
B

7.
C.D.E.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

8.
C.R.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

9.
D.A.I.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

10.
D.A.S.
4
3
1
3
1
3
1
1
2
19
FB

11.
D.A.B.
4
2
1
2
1
3
1
1
1
16
B

12.
G.D.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

13.
H.V.S.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

14.
M.P.A.
4
2
1
2
1
1
1
1
1
14
B

15.
M.D.M.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

16.
P.A.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

17.
P.B.
4
3
1
1
1
1
1
1
1
14
B

18.
P.A.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

19.
P.S.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

20.
P.A.R.
4
2
1
2
1
1,5
1
1
2
15,5
B

21.
P.R.A.
4
3
1
1
1
1
1
1
1
14
B

22.
R.D.S.
4
3
1
1
1
1
1
1
1
14
B

23.
R.E.G.
4
3
1
1
1
1
1
1
1
14
B

24.
S.T.E.
4
3
1
1
1
2
1
1
1
15
B

25.
S.D.C.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

26.
S.A.I.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
a

27.
Ț.A.Ș.
4
2
1
0
1
0,5
1
1
0,5
11
S

28.
V.B.I.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

29.
V.V.I.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB

30.
Z.E.
4
1
1
1
1
1
1
1
1
12
B

31.
Z.C.F.
a
-
-
-
-
-
-
-
-
-
a

32.
A.E.I.
4
3
1
3
1
3
1
1
3
20
FB



DIAGRAMA AREOLARĂ PRIVIND CALIFICATIVELE OBŢINUTE LA TESTAREA FINALĂ:

/

POLIGONUL DE FRECVENŢĂ AL CALIFICATIVELOR OBŢINUTE LA TESTUL DE EVALUARE FINALĂ :

/

HISTOGRAMA CALIFICATIVELOR OBŢINUTE DE ELEVI ÎN URMA TESTĂRII FINALE:

/
IV.3. COMPARAREA REZULTATELOR CELOR DOUĂ TESTĂRI

Histograma comparativă a calificativelor obţinute la evaluarea iniţială şi la evaluarea finală:
/

Poligonul de frecvenţă al calificativelor obţinute la evaluarea iniţială comparativ cu calificativele obținute la evaluarea finală:

/

ANALIZA REZULTATELOR ȘI INTERPRETAREA LOR
În urma analizei rezultatelor celor două teste inițial și final, am observat următoarele:
nu au existat elevi cu calificativul Insuficient, iar numărul celor care au obținut calificativul Suficient a scăzut la evaluarea finală față de evaluarea inițială,
numărul elevilor care au obținut calificativul B și FB a crescut la evaluarea finală,
procentajul elevilor cu S la testul final a scăzut, iar a celor cu B și FB a crescut, fapt datorat tipului de activități folosite pe parcursul orelor dar și instrumentelor și aplicațiilor educaționale utilizate,
la testarea finală 53% din numărul de elevi prezenți la oră au obținut calificativul FB, iar 37% dintre elevi au obținut calificativul B, restul de 10% au obținut S, 2 dintre elevii clasei absentând,
se poate observa o creștere a procentajului, analizând comparativ gradul de realizare al itemilor din probele de evaluare utilizate.
Pe baza acestor observații realizate prin analiza și compararea rezultatelor celor două teste se poate considera că ipoteza este demonstrată și am atins obiectivele propuse la începutul cercetării.
Concluzia mea la finalul cercetării este că folosind instrumente și aplicații educaționale, prin predarea integrată a matematicii, am reușit diferențierea activităților, iar învățarea a fost individualizată oferind ocazia fiecărui elev să progreseze în ritmul său propriu.

CONCLUZII

Motivația principală în realizarea acestei cercetări a fost dată de convingerea că predarea integrată a matematicii în context interdisciplinar ajută la transformarea naturii umane, fiind calea de acces spre cunoașterea și transformarea realității, spre formarea și perfecționarea personalității copilului în situația în care se acționează continuu spre creșterea randamentului școlar, prin creșterea eficienței instrumentelor și aplicațiilor educaționale folosite. Astfel, am pus accentul pe utilizarea unor metode activ-participative, bazate pe angajarea personală, conştientă şi voluntară a celui supus educaţiei în procesul învăţării şi elaborării, prin forţele proprii, a cunoştinţelor.
Pentru confirmarea obiectivului formulat în etapa iniţială a realizării studiului am utilizat metode cu valenţe profund activizatoare , plasând elevii în situaţii de învăţare autentică, într-un mediu coerent şi consecvent pentru a crește randamentul școlar prin experienţele complexe de învăţare.
Un învăţământ modern, bine conceput, stimulează elevilor inteligenţa, creativitatea, spontaneitatea, ducând la însuşirea conştientă a noţiunilor predate. Învăţătorul nu mai este doar un furnizor de date, ci el reprezintă un partener pentru elevi,aceeştia fiind introduşi şi dirijaţi în procesul educativ.
În organizarea unui învăţământ centrat pe elev, cadrul didactic devine un coparticipant la actul de educaţie.
Utilizarea instrumentelor și aplicațiior educaționale în predarea integrată a matematicii în context interdisciplinar contribuie la creşterea randamentului școlar.
Prin cunoaşterea specificului acestor instrumente și aplicații dar şi prin aplicarea lor mi-am reconsiderat statutul, cunoscând şi înţelegând elevii din perspective cu totul noi, neaşteptate, care mi-au dat prilejul să descopăr din plan mai apropiat interesele, dificultăţile şi problemele cu care se confruntă. S-a modificat ambianţa clasei prin crearea unei atmosfere stimulative, de colaborare, entuziasm, exprimare liberă a propriilor păreri. Rolul meu a fost de moderator, organizator, de partener în actul educativ. Prin intermediul acestor metode și mijloace folosite am resimţit efectiv reconsiderarea informaţiei, de la scop în sine, la mijloc de formare a capacităţilor, priceperilor, deprinderilor şi comportamentelor.
Profesia noastră de dascăli ne obligă la căutarea permanentă de noi tehnici , căi şi mijloace pentru îmbunătăţirea activităţii noastre.
Familiarizarea cu aceste metode, înţelegerea şi aplicarea lor în lecţii mi-a fost mie şi elevilor de un real folos. Astfel elevii au participat efectiv la actul învăţării, inclusiv elevii timizi sau cei cu posibilităţi intelectuale reduse. Acest lucru le-a sporit încrederea în forţele proprii, i-a motivat, contribuind la socializarea lor.
Încurajarea elevilor să-şi exprime propriile păreri, să le discute cu alţii şi să găsească împreună soluţii unor probleme contribuie la realizarea învăţării eficiente şi durabile. Învăţarea prin cooperare duce la o creștere a capacităţilor intelectuale ale elevilor de a înţelege, de a comunica eficient, de a fi creativi, inovatori.
Toate aceste instrumente și aplicații educaționale folosite plasează elevii în centrul procesului educativ prin solicitarea individuală şi personalizată a acestora, contribuind la obţinerea reuşitei şcolare. Elevii îşi dezvoltă componenta volitivă a personalităţii şi sunt motivaţi pentru a desfăşura activităţi , uneori în grup, alteori individual.
Cunoscând bine elevii pe care îi am, cu siguranţă voi avea șans să-i antrenez, potrivit posibiltăţilor lor intelectuale, în activităţi didactice diferite, cu sarcini accesibile fiecăruia dintre ei.
Folosirea acestor metode în desfăşurarea didactică nu înseamnă excluderea cu desăvârşire a metodelor tradiţionale, ci îmbinarea tuturor metodelor în scopul obţinerii de rezultate foarte bune la învăţătură.
Metodele utilizate au oferit elevilor posibilitatea de a înţelege că atunci când investesc suficientă energie în învăţare şi se implică în mod activ, procesul devine agreabil şi dă naştere unui sentiment de împlinire.
Instrumentele și aplicațiile educaționale folosite contribuie în mod evident la obţinerea unor indici superiori ai randamentului şcolar şi au efecte formative incontestabile, prin implicarea personală, prin favorizarea schimbului de idei, prin facilitarea înţelegerii, prin abordarea din multiple perspective a conţinuturilor, prin responsabilizarea partenerilor în cadrul actului educativ.
În ciuda unor inconveniente ale unora dintre instrumentele și aplicațiile folosite la clasă – sunt mari consumatoare de timp, solicită resurse materiale multiple, presupun exersare regulată-acestea au reprezentat pentru mine o provocare care mi-a asigurat satisfacţii profesionale deosebite.

BIBLIOGRAFIE:

Ausubel, David P., Robinson, Floyd G., „Învăţarea în şcoală”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981,
Bruner, Jerome, „Pentru o teorie a instruirii”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1970,
Căliman, Tiberiu, „Învăţământ, inteligenţă, problematizare”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975,
Cerghit, Ioan, „Metode de învăţământ”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2001,
Cerghit, Ioan, „Perfecţionarea lecţiei în şcoala modernă”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980,
Cerghit, Ioan; Radu, Ion. T, Popescu, E., Vlăsceanu, Lazăr; „Didactica – Manual pentru clasa a X-a – Şcoli normale”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1997,
Cerghit, Ioan, Neacşu, Ioan, Negreţi – Dobridor, Ion, „Prelegeri pedagogice”, Editura Polirom, Iaşi, 2001,
Ciolan, Lucian, „Învățarea integrată”, Fundamente pentru un curriculum transdisciplinar, Editura Polirom, Iași, 2008,
Cojocariu, Venera, „Teoria şi metodologia instruirii”, Editura Didactică şi Pedagogică, R. A., 2008,
Cojocariu,Venera, ,,Filosofia educaţiei pentru shcimbare”, Bacău, 2000,
Cojocariu, Venera, ,,Fundamentele pedagogiei – Teoria şi metodologia curriculum-ului- Texte şi pretexte”,Editura V & I Integral, Bucureşti, 2007,
Cojocariu, Venera Mihaela, Damian, Iulia, ,,Fundamentele pedagogiei. Texte în contexte”, Editura V&I Integral, Bucureşti, 2008,
Cristea, Sorin, „Fundamentele pedagogice ale reformei învăţământului”, Editura Didactică şi Pedagogică, R.A., Bucureşti, 1994,
Cristea, Sorin, „Dicţionar de termeni pedagogici”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1998,
Cucoş, Constantin ( coordonator ), „Psihopedagogie”, Editura Polirom, Iaşi, 1998
Cucoş, Constantin, „Pedagogie”, Editura Polirom, Iaşi, 2002,
Drăgan, Ioan, Nicola, Ioan, „Cercetarea psihopedagogică”, Editura Tipomur, Târgu – Mureş, 1993,
Druţu, Ion, Fodor, Ecaterina, „Psihologie (Manual pentru liceele pedagogice)”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1989,
Dumitru, Ion, „Dezvoltarea gândirii critice şi învăţarea eficientă”, Editura de Vest, Timişoara, 2000,
Dumitriu, Constanţa, „Introducere în cercetarea psihopedagogică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2004,
Gheorghe și Constanța Dumitriu, „Psihologia procesului de învățământ”, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1997,
D’Hainaut, L., „Probleme de învăţământ şi educaţie permanentă”, – Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981,
Jinga, Ioan, Istrate, E., „Manual de pedagogie”, Editura All, Bucureşti, 1998,
Jinga, Ioan, Negreţ, Ion, Învăţarea eficientă, Editura All, Bucureşti, 1999,
Mahler, Fred, „Educaţie şi învăţământ în focarul sociologiei (vol. Sociologia educaţiei şi învăţământului)”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977,
Mâţă, Liliana ,Cojocariu,Venera Mihaela, ,,Ghid de elaborare a jocului didactic.”, Editura Alma Mater, Bacău, 2011,
Mâţă, Liliana, ,,Ghid de pregătire psihopedagogică pentru gradele didactice“, Editura Alma Mater, Bacău, 2010,
Mohammed Allal Sinaceur, „Interdisciplinaritatea şi ştiinţele umane”, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, Colecţia Idei contemporane, 1986
Neacşu, Ion, „Metode şi tehnici moderne de învăţare eficientă”, Editura Militară, Bucureşti, 1990,
Neacşu, Ion, „Metodica predării matematicii la clasele I- IV”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1988,
Neculau, Adrian, „A fi elev”, Editura Albatros, Bucureşti, 1983,
Nicola, Ioan, „Tratat de pedagogie şcolară”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2000,
Osterriech, Paul, „Introducere în psihologia copilului”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1980,
Pălăşan, Toader; Crocnan, Daniel Ovidiu; Huţanu, Elena, ,,Interdisciplinaritatea şi integrare – o nouă abordare a ştiinţelor în învăţământul preuniversitar, în Revista Formarea continuă a C.N.F.P. din învăţământul preuniversitar”, Bucureşti, 2003,
Piaget, Jean, Inhelder, B., „Psihologia copilului”, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1978,
Radu, I.T., ,,Evaluarea în procesul didactic”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2000,
Văideanu, George, „Educaţia la frontiera dintre milenii”, Editura Politica, Bucureşti, 1988,
Vlăsceanu, Lazăr, „Învățarea și noua revoluție”, Editura Politică, Bucureşti, 1988,
Wallon, Henri, „Evoluția psihologică a copilului”, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1975,
http://www.icos-edu.ro/download/raport-de-cercetare-ICOS
http://clasamea.eu/proba-adunarii-si-proba-scaderii/
https://musiclab.chromeexperiments.com/Experiments

Utilizarea Plickers – metodă interactivă de evaluare și autoevaluare

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.editura.edu.gradi.torc1
www.edu.ro;
www.didactic.ro;
MEN, Curriculum național, programe școlare pentru învățământul primar, București, 1998,
XXX Legea educaţiei naţionale. Legea nr. 1/2011, Publicată în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 18 din 10 ianuarie 2011,
XXX Ordin nr. 3371/12.03.2013 privind aprobarea planurilor cadru de învățământ pentru învățământul primar și a Metodologiei privind aplicarea Planurilor cadru de învățământ pentru învățământul primar,
XXX Dicţionarul Explicativ al Limbii Române, Academia Română, Institutul de Lingvistică Iorgu Iordan, Editura Univers Enciclopedic, 1998.

ANEXE
FIȘĂ DE LUCRU
Minte sănătoasă în corp sănătos. Numerele naturale 0-100

1. Colorează numărul potrivit desenului .

2. Scrieţi numerele, după modelul dat :
douăzeci şi 6 unităţi șasezeci şi 3 unităţi
cincizeci şi 2 unităţi treizeci şi 8 unităţi
patruzeci şi 8 unităţi șaptezeci şi 4 unităţi

Scrie numerele:

de la 35 la 42,

de la 67 la 56,
___________________________________________________________________________

de la 22 la 40 din 2 în 2,

___________________________________________________________________________

de la 95 la 65 din 5 în 5,

_________________________________________________________________________ .

4. Colorează în fiecare pereche mănușa cu numărul mai mare:

5.

5.Se dau următoarele numere : 32, 57, 43, 64, 78, 56, 84, 67, 39, 52, 45.
Scrie :
a) pe cele mai mici decât 58 __________________________________
b) pe cele mai mari decât 43 :_______________________________
6.Ordonează numerele de pe brad în ordine crescătoare, iar cele de pe glob în ordine descrescătoare:

__________________________ __________________________
7. Colorează :
a) numerele pare : b) numerele impare :

8. Descompune în zeci şi unităţi următoarele numere :

9.Scrie în căsuța: A. din dreptul plămânilor un număr care se rotunjește la 30. B. din dreptul inimii un număr care se rotunjește la 50, C. din dreptul stomacului un număr care
se rotunjește la 80.



 FIȘĂ DE MUNCĂ INDEPENDENTĂ

FIȘĂ DE LUCRU
Alcătuirea corpului la animale

Realizează corespondența între numele organelor interne ale pisicii și numărul corespunzător
de pe imagine:
5 CREIER
4 INIMĂ
3 PLĂMÂNI
2 STOMAC
1 RINICHI
/

TIPURI DE EXERCIȚII

/
/

/ /
/

/
/

1. Citiţi enunţul problemei:

Ursuleţul Winny are 32 baloane. El a dăruit prietenului său Ruf 16 baloane.
Câte baloane mai are Winny?

2. Scrieţi datele problemei:

…………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………


3. Rezolvaţi problema:

……………………………………………
…………………………………………
Răspuns:…………………………..

4.Coloraţi desenul:



Adevărat sau fals?
Apa se află într-o continuă mişcare între atmosferă şi suprafața Pământului, trecând prin cele trei stări (lichidă, solidă şi gazoasă).

Topirea  este procesul de transformare a apei din starea solidă (gheață sau zăpadă) în stare lichidă.

Iarna, din cauza temperaturilor foarte scăzute, picăturile de apă din atmosferă îngheaţă şi se transformă în zăpadă ( are loc solidificarea)

Unește ce se potrivește!

EVAPORAREA trecerea apei din stare lichidă în stare solidă la temperaturi mai mari de 0 0 C.

CONDENSAREA trecerea apei din stare gazoasă în stare lichidă, când întâlneşte un strat de aer rece
TOPIREA trecerea apei din stare lichidă în stare gazoasă, la temperaturi ridicate;

SOLIDIFICAREA trecerea apei din stare solidă în stare lichidă, la temperaturi mai mari de 00 C;
(înghețarea)

Uneşte numerele în ordine crescătoare apoi colorează cum îţi place. Aşează silabele amestecate şi vei afla numele personajului din imagine
PROIECT DIDACTIC
Școala Gimnazială George Călinescu Onești
Clasa I C
Propunător: Înv. Gabor ( Cimpoeșu) Gabriela
ARIA CURRICULARĂ: Matematică și științe ale naturii
DISCIPLINA: Matematică și explorarea mediului
UNITATEA TEMATICĂ : Cu primăvara ne jucăm
SUBIECTUL LECŢIEI: Scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 100, cu trecere peste ordin ( ZU – U)
FORMA DE REALIZARE: activitate integrată
TIPUL DE ACTIVITATE: fixarea şi sistematizarea cunoştinţelor
DOMENII INTEGRATE: Matematică și explorarea mediului
Comunicare în limba română
Arte vizuale și abilități practice

Dezvoltarea gândirii și a limbajului matematic;
Formare de deprinderi intelectuale;
Stimularea capacităților cognitive și practic-utilitare.

Matematică și explorarea mediului
1.1. Scrierea, citirea și formarea numerelor până la 100;
1.2. Compararea numerelor până la 100;
1.4. Efectuarea de adunări și scăderi, mental și în scris, recurgând mereu la numărare;
1.6. Utilizarea unor denumiri și simboluri matematice (termen, sumă, total, diferență…) în rezolvarea și/sau compunerea de probleme;
5.2. Rezolvarea de probleme simple în care intervin operaţii de adunare sau scădere în concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice;

Comunicare în limba română
1.4. Exprimarea interesului pentru receptarea de mesaje orale, în contexte de comunicare cunoscute;
2.1. Formularea unor enunţuri proprii în diverse situaţii de comunicare;

Arte vizuale și abilități practice
1.3. Manifestarea curiozităţii faţă de explorarea de mesaje artistice simple, exprimate vizual.

a) cognitive
să opereze cu noţiunile matematice învăţate: termeni, sumă, descăzut, scăzător, diferenţă;
să rezolve oral şi în scris, adunări şi scăderi cu numerele naturale din concentrul 0-100, fără trecere peste ordin;
să verbalizeze operaţiile efectuate, motivând alegerile făcute în rezolvarea exerciţiilor şi problemelor;
să rezolve independent şi în echipă sarcinile de lucru primite;

b) afectiv-atitudinale
să manifeste spirit de iniţiativă şi cooperare în cadrul grupului;
c) psiho-motrice
să mânuiască materialul intuitiv;
să-şi dirijeze efortul oculomotor către centrul de interes vizat de învăţător.

Tipuri de experiențe de învățare: active și interactive – de exersare, aplicare;
Sistemul metodologic: conversația euristică, explicația, observația, demonstrația, problematizarea, exercițiul, jocul didactic,
Sistemul resurselor curriculare: planul de învățământ, programa școlară, documentele de proiectare curriculară;
Forme de organizare a activității elevilor: frontală, individuală, pe grupe

Umane: 32 elevi;
Materiale: planșa-suport, tabla, creta colorată, fișe de lucru, caiete, ppt, laptop;
Spațiale: sala de clasă;
Temporale: 35 minute + 10 minute activități recreative;

Bibliografice:
1. Programa școlară pentru disciplina Matematică și explorarea mediului(clasa pregătitoare, clasa I și clasa a II-a), aprobată prin ordinul ministrului Nr. 3418/19.03.2013;
2. Curs formare – Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învăţare pentru formarea competențelor cheie la școlarii din clasele I-IV, program de formare continuă de tip “blended learning” pentru cadrele didactice din învățământul primar;
3. Constanța Băla, Cristina Voinea, Corina Andrei, Nicoleta Stan – Matematică și explorarea mediului / Manual pentru clasa I, Editura Didactică și Pedagogică, SA, 2018
4. Roşu, Mihail – Metodica predării matematicii, Editura Credis, Bucureşti, 2004.

Strategii, metode și instrumente de evaluare: observarea sistematică a activității și a comportamentului elevilor, aprecieri verbale, autoevaluare.

NR.
CRT
SECVENŢELE
INSTRUIRII
CONŢINUTUL INFORMAŢIONAL ŞI DEMERSUL DIDACTIC
ELEMENTE DE STRATEGIE DIDACTICĂ

EVALUARE




RESURSE PROCEDURALE
RESURSE MATERIALE
FORME DE ORGANIZARE


1.

Captarea atenţiei
5 minute
 Condițiile optime au fost îndeplinite pentru buna
desfăşurare a activităţii propuse.
Prin prezentarea Poveştii Soarelui şi a Vântului prin intermediul unui material powerpoint, am realizat captarea atenției elevilor.
După audierei poveştii, se va purta o scurtă discuţie despre conţinutul ei.

Conversaţia
Explicația
Ppt
laptop

Frontal


Observarea comportamentu-lui elevilor


2.

Enunţarea temei și a obiectivelor
2 minute
 Se verifică titlul lecției pe care elevii au pregătit-o și tema pe care au pregătit-o pentru oră, atât cantitativ cât și calitativ.
Reamintesc elevilor că ora trecută am lucrat exerciții cu ajutorul operației de scădere și îi anunț că pe parcursul orei de matematică vor rezolva exerciții cu numerele naturale în concentrul 0 – 100, cu trecere peste ordin, cu ajutorul operației de scădere.
Vom scrie la tablă și pe caiete data și titlul lecției:
Scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 100, cu trecere peste ordin

Explicația


Tabla
Caietele


Frontal

Observarea sistematică


3.
Actualizarea cunoștințelor
5 minute
 Reactualizarea cunoştinţelor se va face prin intermediul unor bileţele pe care zmeul, purtat de vânt, le are pentru copii. Pe bileţele sunt următoarele întrebări:
Ce operaţii matematice am învăţat? (adunarea şi scăderea)
Care este semnul operației de adunare? ( + )
Cum se numesc numerele care se adună? (termenii adunării)
Dar rezultatul adunării? ( sumă sau total )
De câți termeni avem nevoie pentru a putea efectua o operatie de adunare sau scădere? (de minim doi termeni)
Rezultatul operației de scădere se numește… (diferenţă)
Cum se numesc numerele care se scad, dar cele din care scădem? ( scăzător, descăzut)
Care este semnul operaţiei de scădere ? ( – )
Eu voi recita ghicitori – problemă, iar elevii îmi vor da răspunsul .
”Ziua se măreşte,
Zăpada se topeşte,
Grădina a înverzit,
Pomii toţi au înflorit.
Copii,cine a venit?”
(Primăvara)
,,Colo-n vale, jos pe lac
Zece raţe baie fac;
Şapte pleacǎ supǎrate.
Câte au rǎmas să-noate?”
(10 -7= 3 ) R: 3 (raţe)

”Înspre horă când am mers
Şaptesprezece cireșe am cules
Şi-am mâncat în grabă mare
Două cireșe roşioare.
Câte cireșe mai am oare?”
17-2=15 R: 15 cireșe
Problema- surpriză:
Pe o creangǎ stau 80 de rândunele. Un vânător trage şi împuşcă una. Câte rândunele au mai rămas?
( Nu mai rǎmâne niciuna pentru cǎ celelalte se sperie şi zboarǎ )
Fac aprecieri privind rǎspunsurile date
conversația

exercițiul

explicația

problematizarea

exercițiul

explicația

problematizarea


Bilețele
Zmeu

Intrebări

Ghicitori

Probleme

frontal

individual

frontal

individual

frontal

individual


Observarea sistematică

Observarea sistematică

Aprecieri verbale

Aprecieri verbale

4.
Prezentarea optimă a conținutului
și dirijarea învățării
15 minute

Propun elevilor să fie atenți pentru că, astfel, pe parcursul orei vor reuşi să efectueze repede și corect exerciţii de scădere cu numere de la 0 la 100 (cu trecere peste ordin), să rezolve sau să compună probleme, explicând etapele rezolvǎrii.
Pentru aceasta, elevii vor primi fișe de lucru, pe grupe, grupele fiind așezate ca la orele anterioare, în număr de patru.
Distribui fiecǎrei grupe câte o fişǎ- suport, urmând ca ei să scrie pe caiete exercițiile și rezultatele fiecǎrui exerciţiu pe care îl vor rezolva . Elevii se ajutǎ între ei.
Grupa care terminǎ prima va trimite reprezentantul său sǎ scrie rezolvarea corectă a exercițiilor. Celelalte grupe nu mai continuǎ rezolvarea dar urmǎresc activitatea la tablǎ. Se expun pe tablǎ fişele – suport şi se verificǎ rezultatele.
Fiecare membru al echipei care a terminat prima de rezolvat corect primește un stimulent-suport (un balon ). (Anexa 1)
conversația

explicația

conversația


fişe de lucru individual şi pe grupe

frontal

individual

pe grupe

frontal

Observare
sistematică

aprecieri verbale


5.
Obținerea performanței şi asigurarea
feed-back-ului
7 minute
Se va juca un joc numit „Urmăreşte săgeţile”. (Anexa 2)
Copiilor li se vor explica regulile jocului.
Se anunţă titlul jocului şi sarcina didactică. Se prezintă materialul didactic. Elevii vor avea fișa cu exercițiile care există și pe flipchart.
Dacă rezultatul final va fi corect, voi desena o faţă zâmbitoare deasupra şirului de numere, iar dacă va fi greşit voi desena o faţă tristă.
Câştigă grupa cu copiii cei mai rapizi şi care au rezolvat corect . Aceştia vor fi aplaudaţi.

explicația

exercițiul
Fișe de lucru

Flipchart

individual

frontal
Observare
sistematică
aprecieri verbale


 6.
Evaluarea și tema pentru
acasă
1 minut
Fac aprecieri individuale și colective
asupra modului în care elevii au participat la lecție.
Se primesc indicații pentru ora următoare.
Tema va fi rezolvarea exercițiilor de pe una
dintre fișele aparținând altei grupe.

explicația
conversația
Tema pentru acasa


frontal

Aprecieri verbale

7.
 Activitate recreativă
10 minute
Desen – ANEXA 3
Colorează cum îţi place. Aşază silabele amestecate şi vei afla numele ”personajului” din imagine. (zmeul)
conversația

exerciţiul

Fişe de lucru
Creioane colorate
Carioci


individual
Aprecieri verbale

Observarea sistematică

Buburuzele
Ordonează crescător rezultatele următoarelor exerciţii:
40 – 1= 60 – 3 = 70 – 3=
Compară rezultatele:
30 – 2 20 – 2
20 – 6 40 – 2
90 – 9 60 – 3

,,+ “ sau ,, – “ ?
70 2 = 68 50 5 = 45
30 2 = 28

Colorează caseta corespunzătoare rezultatului corect:

80 – 30 = 30 50 70
40 – 20 = 60 20 40
60 – 4 = 64 56 44
80 – 4 = 81 82 83

Rezolvă următoarea problemă:
Într-un coşuleţ sunt 20 toporaşi şi cu 6 mai puţini ghiocei.
Câţi ghiocei sunt în coşuleţ?

Lalelele
Ordonează descrescător rezultatele următoarelor exerciţii:
50 – 3= 80 – 6= 90 – 4 =

Compară rezultatele:
20 – 1 40 – 2
60 – 4 50 – 3
80 – 7 40 – 4
,, + “ sau ,, – “ ?
30 3 = 27

70 6 = 64

80 2 = 78
Colorează caseta corespunzătoare rezultatului corect:
90 – 5 = 95 40
20 – 4 =
40 – 5 = 44 45 35

30 – 2 = 32 35 28

Rezolvă problema de mai jos:

Pe un câmp cu flori zburau 30 de fluturaşi şi cu 7 mai multe albinuţe.
Câte albinuţe zburau pe câmpul cu flori?

Fluturașii
Ordonează crescător rezultatele exerciţiilor:
40 – 3= 70 – 7= 50 – 2=

Compară rezultatele:
30 – 2 50 – 3
70 – 5 60 – 4
90 – 8 30 – 6

,, + “ sau ,, – “ ?
40 4 = 36
80 7 = 73
90 3 = 87
Colorează caseta corespunzătoare rezultatului corect:

80 – 6 = 90 86 74

30 – 5 = 35 25 80

50 – 6 = 54 44 56

40 – 3 = 43 37 70

Rezolvă problema de mai jos:
Din livadă, bunica a cules 20 de mere, iar pere cu 4 mai puţine.
Câte pere a cules bunica din livadă?
Albinele
Ordonează descrescător rezultatele exercițiilor:
50 – 4= 80 – 7 = 60 – 5

Compară rezultatele:
30 – 3 60 – 7

80 – 6 70 – 4
90 – 6 40 – 5
,, + “ sau ,, – “ ?
50 4 = 46
90 5 = 85
60 3 = 57
Colorează caseta corespunzătoare rezultatului :

90 – 7 = 20 83 30
40 – 5 = 60 35 70
60 – 7 = 67 68 53
50 – 4 = 51 54 46

Rezolvă problema de mai jos:
Irina a cumpărat pentru bradul de Crăciun 30 de globulețe roşii şi cu 6 mai puține globuleţe aurii.
Câte globuleţe aurii a cumpărat Irina?

ANEXA NR. 3

/