Lucrare de licență [611235]
Lucrare de licență
Paradoxul prieteniei
Cristian Guță
-Grupa 311-
Coordonator științific
Ionel Popescu
F acultatea de Matematică și Informatică
Universitatea București
2019
Iunie
1
Introducere
În lucrarea de față ne propunem să discutăm despre Paradoxul prieteniei
care spune că, în medie, un individ are mai puțini prieteni decât prietenii săi.
Fiecare individ aparține uneia sau mai multor rețele sociale, fie că vorbim de
grupuri de prieteni sau diverse organizații. Comportamentul fiecărui individ
este influențat in mod direct de aceste apartenențe, fie că vorbim despre mediul
online sau offline.
Prin contactul dintre indivizi pot circula informații, boli, comportamente și
exemplele pot continua. Rețelele sociale sunt diferite prin natura lor, caracte-
rizarea lor depinzand de diverși factori, unul din ei putând fi chiar numarul de
noduri vecine sau gradul unui nod daca ne referim la rețele de tipul grafurilor.
A vând in vedere aceasta structură eterogenă a retelelor sociale putem identi-
fica un fenomen interesant, anume Paradoxul prieteniei The friendship paradox
states that, on average, our friends have more friends than we do. In network
terms, the average degree over the nodes can never exceed the average degree
over the neighbours of nodes. This effect, which is a classic example of sampling
bias, has attracted much attention in the social science and network science lite-
rature, with variations and extensions of the paradox being defined, tested and
interpreted. Here, we show that a version of the paradox holds rigorously for
eigenvector centrality: on average, our friends are more important than us. W e
then consider general matrix-function centrality , including Katz centrality , and
give sufficient conditions for the paradox to hold. W e also discuss which results
can be generalized to the cases of directed and weighted edges. In this way ,
we add theoretical support for a field that has largely been evolving through
empirical testing.
3
Bibliografie
[1] Y oung-Ho Eom, ”Generalized friendship paradox in complex networks: The
case of scientific collaboration”, Scientific Reports volume 4 , Article num-
ber: 4603 (2014)
4
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Lucrare de licență [611235] (ID: 611235)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.