Levitaţia Magnetica

Suspensia magnetică, Maglev, sau Levitația magnetică, este o metodă prin care un obiect este suspendat cu câmpuri magnetice de suport. Forța magnetică este folosită pentru a contracara efectele accelerației gravitaționale și orice alte accelerații.

Levitația magnetica a evoluat din considerente importante în proiectarea sistemelor care necesită pierderi reduse datorate frecării și a unui consum redus de energie. Aplicațiile sale variază de la sistemele de transport feroviar de mare viteză până la diverse aplicații industriale (de exemplu, lagăre magnetice). Magnetismul și sistemul de buclă închisă de control sunt secretele de a face un obiect să plutească în mijlocul spațiului în care gravitația este prezentă.

Principiul de funcționare al levitației magnetice se bazează pe faptul că polii opuși ai magneților se atrag, iar polii identici se resping. Astfel, dacă deasupra Polului Nord al unui magnet puternic se poziționează Polul Nord al altui magnet, acesta va rămâne suspendat în aer, dând senzația de levitație. Se utilizează magneți permanenți, electromagneți sau combinația lor. Electromagneții sunt similari cu magneții permanenți, atrăgând obiectele din fier, însă avantajul este că forța magnetică nu este permanentă. Conectând la capetele unui fir de Cu (cupru) o baterie, se crează un mic câmp magnetic. Deconectând firul de la baterie, câmpul magnetic dispare. Aceasta este diferența dintre electromagneți și magneții permanenți.

Supraconductorii sunt conductori electrici a căror rezistență devine practic nulă la anumite temperaturi mai mici decât valori specifice materialelor din care sunt construiți. Această proprietate permite dezvoltarea unor tehnologii precum: vehicule propulsate prin levitație magnetică și care funcționează folosind supraconductibilitatea la temperaturi ceva mai ridicate, vehicule silențioase, care  se deplasează fără frecare și care sunt foarte ușor de accelerat.

Plecând de la aceste caracteristici ale supraconductorilor, multe tehnologii moderne sunt în faza de proiect, atât pentru aplicații pe scară largă, așa cum este cazul trenului Maglev destinat transportului în comun, dar și pentru aplicații la scară mai mică, așa cum este cazul în industria fabricării semiconductorilor. Tehnologiile supraconductorilor vor continua să evolueze și vor deveni în mod cert calea spre un viitor mai eficient.

Lucrarea de față va implica proiectarea și implementarea unui dispozitiv de levitație magnetică adecvat pentru a fi inclus ca implementare hardware în sistemele de control.

Voi proiecta și implementa un sistem de control pentru levitația magnetică a unui magnet sau material conductor. Voi folosi un emițător cu infraroșu și un detector având rolul de a emite și detecta un fascicul de lumină invizibil, pentru circuitul de control. Cum atracția magnetică va face ca bila să fie atrasă de electromagnet, bila va începe să blocheze fasciculul de lumină. Circuitul de control folosește un sistem cu feedback (un regulator PID) de la deterctorul de lumină infraroșu (de la receptor) pentru a regla curentul în bobină și pentru a păstra obiectul centrat exact în fascicolul de lumină infraroșu.

Compensatorul de fază al circuitului de control este proiectat astfel încât echilibrul este atins în cazul în care forța de atracție magnetică echilibrează exact forța de gravitație ce acționează asupra obiectului ce se dorește a fi levitat. Astfel obiectul va rămâne apoi perfect suspendat sub bobină, cu niciun mijloc vizibil de sprijin.

Introducere

Proiectul de ansamblu

Miniaturizarea dispozitivelor și circuitelor electronice au revoluționat totul, de la telefoane la implanturi medicale. Producția de piese de înaltă calitate și dimensiuni uimitor de mici necesită îmbunătățiri tehnologice de prelucrare și mișcare. Pentru a stabiliza părți de mașini și a le mișca cu un nivel ridicat de precizie, este necesară o nouă clasă de acționare. Printre aceste mașini, levitatoarele magnetice oferă multe beneficii ce nu pot fi egalate de nici un alt procedeu. Este în atenția acestei lucrări să pună în aplicare un regulator electronic care va produce mișcarea precisă de control al obiectului ce se dorește a fi levitat.

Obiectivul din spatele operațiunii de levitație magnetică este exprimat în ideea de a include un dispozitiv Maglev în sistemele de control industriale, astfel încât se pot explora caracteristicile și dinamica de răspuns a sistemului.

Un dispozitiv Maglev este un sistem care utilizează câmpuri magnetice ca să plutească un obiect într-o anumită poziție. S-au făcut multe experimente cu magneți permanenți să leviteze, însă s-a dovedit destul de dificil. De exemplu dacă un obiect este plasat prea departe de sursa magnetică, câmpul magnetic este prea slab pentru a atrage greutatea obiectului și obiectul ce trebuie levitat ar putea ieși din câmpul magnetic; dacă este plasat prea aproape de sursa magnetică, câmpul magnetic devine prea puternic și provoacă obiectul să se îndrepte spre sursă până când se face un contact fizic cu magnetul.

Din cele de mai sus, se constată că un dispozitiv de levitație magnetică format din magneți este un exemplu de sistem inerent instabil.

Pentru a depăși această instabilitate un electromagnet a trebui să fie construit.

Acest electromagnet este un dispozitiv simplu alcătuit dintr-un material magnetic sub forma unei bobine cu o înfășurare prin care trece un curent electric.

Această bobină permite varierea acesti curent pentru a genera un câmp magnetic ce se adaptează diferit și, prin urmare, o forță variabilă să fie exercitată pe orice obiect din vecinătatea sa.

Știind că putem controla cantitatea de forță exercitată asupra obiectului de testare, vom putea să dezvoltăm astfel un sistem de control de stabilizare, care poate folosi măsurătorile de poziție și viteza ca parametri de feedback pentru a stabiliza poziția obiectului.

Obiectivul tezei

Problema dată este de a proiecta, construi și testa un sistem de levitație magnetică ce va levita un magnet, un electromagnet sau alt material conductor, pe o singură axă, cu mare precizie.

Obiectivul acestei teze a fost atins și s-a proiectat și construit sistemul de levitație magnetică.

Câmpul Magnetic

Un câmp magnetic este efectul magnetic al curentului electric atunci

când acesta străbate materiale magnetice.

Câmpul magnetic în orice punct dat este specificat atât de o direcție, cât și de o magnitudine (sau putere); practic, câmpul magnetic este un câmp vectorial.

Astfel, definim noțiunea de câmp magnetic ca fiind o mărime fizică vectorială ce caracterizează spațiul în vecinătatea unui magnet, electromagnet sau a unei sarcini electrice în mișcare. Acest câmp vectorial se manifestă prin forțele care acționează asupra unei sarcini electrice în mișcare (Forță Lorentz), asupra diverselor materiale (paramagnetice, diamagnetice sau feromagnetice după caz).

Câmpul magnetic poate fi măsurat cu magnetometrul.

Mărimea care măsoară interacțiunea dintre câmpul magnetic și un material conductor se numește Susceptibilitate magnetică .

//////////////////////////////////

Susceptibilitatea magnetică .

////////////////////

Câmpul electromagnetic

Câmpul magnetic și câmpul electric sunt cele două componente ale câmpului electromagnetic. Prin variația lor, cele două câmpuri se influențează reciproc și astfel undele electrice și magnetice se pot propaga liber în spațiu sub formă de unde electromagnetice.

Numim Câmp magnetic omogen, acel câmp care în orice punct al său, are aceeași Inducție magnetică (mărime, direcție și sens). Un câmp magnetic acționează asupra unui conductor rectiliniu de lungime l, parcurs de curentul I, cu o forță electromagnetică . Această forță este direct proporțională cu inducția câmpului magnetic, cu lungimea conductorului aflat în câmpul magnetic, cu sinusul unghiului dintre direcțiile curentului aflat în câmpul magnetic, cu sinusul unghiului dintre direcțiile curentului și direcția câmpului și nu depinde de materialul și secțiunea conductorului.

Direcția forței este întotdeauna normală pe planul determinat de direcția curentului și direcția câmpului magnetic.

Forța este dată de relația:

F = B I l sin(), sau = I ( );

Unde:

– inducția câmpului magnetic

Sensul forței este dat de regula mâinii stângi.

Când direcția inducției câmpului electromagnetic este perpendiculară pe direcția curentului electric, relația forței devine:

F = B I

Deci, inducția magnetică poate fi considerată ca fiind egală cu valoarea forței cu care acționează câmpul magnetic asupra unui conductor prin care circulă un curent de 1 Amper, având lungimea de 1 metru.

Mărimea inducției magnetice în Sistem Internațional are ca unitate de măsură: V sec/m2 sau weber/m2, adică:

Însă:

1V 1sec = 1 Wb [weber]

Astfel, inducția câmpului magnetic se măsoară în Wb/m2 = T [Tesla] .

Inducția se mai măsoară și în Gauss (1 Gauss= 104 Wb/m2).

Forța care acționează asupra unui conductor oarecare parcurs de curent, poate fi descompusă în forțe elementare d . Relația se scrie sub forma:

d

Această forță elementară acționează asupra elementelor distincte de curent . Forța care acționează asupra unui circuit închis, prin care trece un curent, poate fi exprimată prin relația:

Un circuit închis mai poate fi supus din partea unui câmp magnetic și unui moment de rotație, care poate fi calculat cu ușurință, în funcție de Forța Laplaciană.

Se demonstrează astfel că momentul cuplului care tinde să rotească un cadru, este dat de relația:

;

Unde:

I momentul magnetic

aria cadranului

Modulul lui este orientat în sensul câmpului magnetic al curentului din cadru.

///////////////////////

Efectul Meissner

Convertorul Tensiune – Curent cu sarcină flotantă

Dispozitivul se alimentează cu 12 Volți Curent Alternativ, dar pentru alimentarea electromagnetului este nevoie de un curent de maxim 2 amperi. Pentru a face conversia tensiune-curent vom folosi un Convertor Tensiune-Curent cu sarcină flotantă.

O metodă de evitare a comportării neliniare a concentratorului de flux și a senzorului magnetic folosește compensarea curentului de măsurat cu un curent cunoscut. Un amplificator operational injectează curent prin bucla de reacție (rezistorul și bobina de compensare) pentru a aduce la zero tensiunea Hall și implicit fluxul magnetic. Tensiunea de ieșire a amplificatorului operațional este proporțională cu curentul măsurat. Folosind bobine de compensare cu multe spire este posibil să se compenseze efectul curentului mare de măsurat cu un curent de compensare mult mai mic. Rapoartele de peste 1000:1 între numărul spirelor din bobina compensatoare și numărul spirelor din conductorul de masurat fac posibilă măsurarea curenților de sute de amperi folosind curenți de compensare de zeci de mA. Fiindcă fluxul magnetic prin tor este aproape zero, răspunsul senzorului de curent nu va fi afectat de saturația magnetică și de materialul torului în general, ci doar de cât curent de compensare poate da circuitul de reacție.

Schema de mai sus este folosită de obicei pentru deflexie pe verticală în televizoarele și monitoarele cu tub catodic. În dreapta este prezentat ansamblul format din cele 2 bobine de deflexie și miezul de ferită.

Acest ansamblu este așezat pe “gâtul” tubului catodic.

Cele 2 bobine au același număr de spire și în partea de sus și în partea de jos a miezului de ferită.

Bobinele sunt conectate în așa fel încât să nu genereze fluxuri magnetice în sens opus (pentru că astfel ar anula câmpul magnetic).

Liniile de câmp părăsesc miezul de ferită într-o parte laterală a torului și se închid prin aer. În circuit ansamblul format din cele 2 bobine și miezul de ferită se comportă ca o rezistență neliniară pentru că tensiunea la borne nu este proporțională cu curentul prin bobine datorită neliniarităților introduse de ciclul de histerezis al miezului magnetic.

În schemă,sarcina RL este reprezentată ca o rezistență neliniară și nu are niciun terminal conectat la masă.

Notăm Vo tensiunea pe rezistența Rșunt. Între punctul Vi și punctul Vo este un amplificator inversor deci curentul reglat va fi egal cu:

IL= =
Rezistența Rșunt este mult mai mică decât celelalte rezistențe din schemă și are rolul de a da o tensiune de reacție proporțională cu curentul din bucla de ieșire.

Placa de dezvoltate Arduino Uno pe care am folosit-o la implementarea dispozitivului de levitație magnetică poate face intern conversia Tensiune-Curent, alimentând electromagnetul cu curent.

Având caracterul unui regulator PID, microcontrolerul ATmega328 al plăcii Arduino Uno poate ajusta permanent curentul cu care se alimentează electromagnetul, ținând cont de greutatea obiectului ce se dorește a fi levitat sau de distanța dintre electromagnet și obiect.

Astfel, obiectul ce se dorește a fi levitat va fluctua pe distanțe nesemnificative, vertical în jurul punctului aflat sub electromagnetul de atracție, unde se dorește a fi levitat, până când va găsi un punct de stabilitate.

Sistemul de reglare (regulator PID)

Dacă electromagnetul folosit pentru suspendarea obiectului primește o

cantitate fixă de curent, acest lucru nu ar fi de ajuns pentru a menține poziția obiectului ce trebuie levitat.

Astfel, dacă obiectul ce trebuie levitat ar fi prea aproape de electromagnet, atunci ar putea fi atras de electromagnet pentru că ar intra în câmpul magnetic exercitat de bobină (electromagnet); dacă obiectul ce trebuie levitat ar fi prea departe de electromagnet, atunci ar putea ieși din câmpul magnetic exercitat de bobină, urmând să fie atras de forța gravitațională.

Nu există nicio modalitate de a ajusta sau de a compensa micile variații ce au loc, în scopul de a menține obiectul la o distanță fixă față de electromagnet. Asta înseamnă că sistemul este în buclă închisă .

Sistemul trebuie să aibă capacitatea de a controla rapid curentul electromagnetului în funcție de poziția obiectului ce trebuie levitat. Asta va permite ca sistemul să fie în măsura de a suspenda obiectul, sub electromagnet, la o distanță fixă. Acest tip de îmbunătățire este posibil numai în cazul în care electromagnetul poate monitoriza poziția obiectului și reglementa curentul. De exemplu dacă obiectul s-ar apropia de electromagnet, atunci curentul ce trece prin electromagnet trebuie redus, permițând obiectului să înceapă să coboare, fiind atras de forța gravitațională; atunci când obiectul se îndepărtează de electromagnet, curentul din electromagnet va crește, ridicând obiectul prin atracția magnetică.

Practic, se va face tot posibilul în modelarea curentului ce trece prin electromagnet în scopul de a menține obiectul la o distanță fixă sub electromagnet.

Această metodă se numește “reglare în buclă deschisă” sau sistem de control de tip “feedback”.

Schema circuitului:

Pentru cablaj am folosit componentele:

1. Arduino UNO – o platformă de procesare open-source. Folosește un microcontroller incorporat de tipul ATmega328.

2. R1-rezistență de 10k ohmi și 0,5W

3. R2-rezistență de 220 ohmi și 0,5 W

4. R3-rezistență de 220 ohmi și 0,5 W

5. 2 D1-IR, adică diode cu infraroșu

6. D1-dioda de sens-IN4006

7. Q1-tranzistor Mosfet, cu puterea pe canalul N

8. Bobina L1- Electromagnetul de atracție.

9. Senzorul Hall Liniar A1306

10. Amplificatorul Operațional cu rol de stabilizator LM7805

11. C1-condensator de 0,1 mf folosit pentru filtrarea zgomotului de la rețea

12. C2-condensator de 100 nf folosit pentru reglarea PWM –urilor (are rolul de a modela impulsurile de curent de la ieșirea stabilizatorului LM7805) .

Programul folosit de Microcontrollerul ATmega328:

const int PIN_COIL = 11;

const int PIN_HALL_SENSOR = 1;

const int PIN_CTRL_INDICATOR = 8;

const int COIL_MAX_PWM_VALUE = 160;

const int COIL_IDLE_VALUE = 50;

const int MAG_PROX_THRESHOLD_MIN = 585;

const int MAG_PROX_THRESHOLD_MAX = 615;

const int MAG_LIMIT_MIN = 560;

const int MAG_LIMIT_MAX = 700;

const int CTRL_LOOP_PERIOD_MS = 1;

const int CONTROL_BIAS = 65;

const int CONTROL_SETPOINT = 597;

const int MAX_ERR_INTEGRAL = 10000;

const float PGain = 2.1;

const float DGain = 23.6;

const float IGain = 0.001;

const float P_INCR = 0.1;

const float D_INCR = 0.1;

const float I_INCR = 0.001;

const byte MODE_OFF = 0;

const byte MODE_IDLE = 1;

const byte MODE_CONTROL = 2;

const char *gAppName = "Arduino Magnetic Levitation";

byte gMode;

int gSetPoint;

int gSensorReadout;

int gPrevSensorReadout;

int gPwmCommand;

int gIntegral;

float gBias;

float gP;

float gD;

float gI;

unsigned long gMillisCounter;

void setupCoilPWM()

{

pinMode(3, OUTPUT);

pinMode(11, OUTPUT);

TCCR2A = 0;

TCCR2A = _BV(COM2A1) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM20);

TCCR2B = 0;

TCCR2B = _BV(CS21);

}

void writeCoilPWM(uint8_t pin, int val)

{

if( pin == 3 )

{

OCR2B = val;

}

else if( pin == 11 )

{

OCR2A = val;

}

else

{

OCR2A = 0;

OCR2B = 0;

}

}

void processCommand( int cmd )

{

char tmp[64];

switch(cmd)

{

case 'p':

gP -= P_INCR;

if( gP < 0 ) gP = 0;

break;

case 'P':

gP += P_INCR;

break;

case 'd':

gD -= D_INCR;

if( gD < 0 ) gD = 0;

break;

case 'D':

gD += D_INCR;

break;

case 'i':

gI -= I_INCR;

if( gI < 0 ) gI = 0;

break;

case 'I':

gI += I_INCR;

break;

case 's':

gSetPoint –;

break;

case 'S':

gSetPoint ++;

break;

case 'x':

case 'X':

sprintf(tmp, "s(%d) c(%d) h(%d) P(%u) D(%u) I(%u,%d)\n", gSetPoint, gPwmCommand, gSensorReadout, (uint16_t)(gP*1000.0), (uint16_t)(gD*1000.0), (uint16_t)(gI*1000.0), gIntegral );

Serial.print(tmp);

break;

default:

break;

}

}

byte executeOffMode()

{

digitalWrite(PIN_CTRL_INDICATOR, LOW);

gPwmCommand = 0;

writeCoilPWM(PIN_COIL, gPwmCommand);

gSensorReadout = analogRead(PIN_HALL_SENSOR);

if( gSensorReadout <= MAG_LIMIT_MIN )

{

return MODE_IDLE;

}

else

{

return MODE_OFF;

}

}

byte executeIdleMode()

{

digitalWrite(PIN_CTRL_INDICATOR, LOW);

gPwmCommand = COIL_IDLE_VALUE;

writeCoilPWM(PIN_COIL, gPwmCommand);

gSensorReadout = analogRead(PIN_HALL_SENSOR);

if( (gSensorReadout >= MAG_PROX_THRESHOLD_MIN) && (gSensorReadout <= MAG_PROX_THRESHOLD_MAX) )

{

gIntegral = 0;

return MODE_CONTROL;

}

else if( gSensorReadout > MAG_LIMIT_MAX )

{

return MODE_OFF;

}

else

{

return MODE_IDLE;

}

}

byte checkOutOfLimits(int val)

{

if( val <= MAG_LIMIT_MIN )

{

return MODE_IDLE;

}

else if( val >= MAG_LIMIT_MAX )

{

return MODE_OFF;

}

return MODE_CONTROL;

}

byte executeControlMode()

{

int err;

int der;

byte mode = MODE_CONTROL;

if( (signed long)( millis() – gMillisCounter ) >= 0)

{

gMillisCounter = millis() + CTRL_LOOP_PERIOD_MS;

digitalWrite(PIN_CTRL_INDICATOR, HIGH);

gPrevSensorReadout = gSensorReadout;

gSensorReadout = analogRead(PIN_HALL_SENSOR);

if( (mode = checkOutOfLimits(gSensorReadout)) != MODE_CONTROL )

{

return mode;

}

err = (gSetPoint – gSensorReadout);

der = (gPrevSensorReadout – gSensorReadout);

gIntegral += err;

gIntegral = constrain( gIntegral, -MAX_ERR_INTEGRAL, MAX_ERR_INTEGRAL);

gPwmCommand = gBias + (int)(gP*err) + (int)(gD*der) + (int)(gI*gIntegral);

gPwmCommand = constrain( gPwmCommand, 0, COIL_MAX_PWM_VALUE);

writeCoilPWM(PIN_COIL, gPwmCommand);

Serial.write( (uint8_t)0xAF );

Serial.write( (uint8_t)gSetPoint );

Serial.write( (uint8_t)(gSetPoint >> 8) );

Serial.write( (uint8_t)gSensorReadout );

Serial.write( (uint8_t)(gSensorReadout >> 8) );

Serial.write( gPwmCommand );

}

return mode;

}

void setup()

{

setupCoilPWM();

pinMode(PIN_CTRL_INDICATOR, OUTPUT);

Serial.begin(115200);

gMillisCounter = 0;

gMode = MODE_IDLE;

gSetPoint = CONTROL_SETPOINT;

gBias = CONTROL_BIAS;

gSensorReadout = 0;

gIntegral = 0;

gP = PGain;

gD = DGain;

gI = IGain;

}

void loop()

{

if( Serial.available() )

{

processCommand( Serial.read() );

}

switch( gMode )

{

case MODE_OFF:

gMode = executeOffMode();

break;

case MODE_IDLE:

gMode = executeIdleMode();

break;

case MODE_CONTROL:

gMode = executeControlMode();

break;

default:

break;

}

}

Aplicații ale Suspensiei Magnetice

Levitația magnetică are atât aplicații industriale (trenuri Maglev pe pernă magnetică, turbine eoliene Maglev), cât și aplicații distractive (în construcția de jucării sau în domeniul publicitar).

Trenul Maglev

Schema trenului Maglev:

Sistemele de trenuri Maglev se bazează pe acest câmp magnetic pentru a-și asigura sustentația și deplasarea. Sistemul este compus din 3 componente: o sursă de curent, bobine aliniate de-a lungul căii ferate, și magneți permanenți atașați sub tren. Trenul levitează cu ajutorul magneților montați pe vagoane ce interacționează cu câmpul electromagnetic generat de calea de rulare, iar deplasarea este realizată tot prin acest sistem electromagnetic. Acesta este practic motorul trenului.

Trenurile Maglev ajung la viteze mult mai mari decât cele obișnuite, au o accelerație mai bună și pot urca pante mai abrupte. Randamentul energetic este superior și sunt mult mai sigure, neexistând riscul de deraiere. Deși nu sunt atât de tăcute cum se spera, trenurile cu sustentație magnetică sunt mult mai silențioase decât cele obișnuite. Spre deosebire de trenurile clasice, nu există contact cu șina, ceea ce reduce forțele de frecare și permite atingerea unor viteze foarte mari (până la 550 km/h).

Turbina Maglev

S-au realizat și turbine eoliene bazate pe principiul Maglev pentru a genera energie electrică. Turbina este orientată pe verticală, iar aripile nu mai au nevoie de rulmenți deoarece sunt suspendate magnetic. Spre deosebire de trenurile Maglev, turbinele folosesc magneți permanenți și nu electromagneți. Astfel, turbinele nu au nevoie de electricitate pentru a funcționa, scăzând totodată și cheltuielile de întreținere și reparații.

Turbinele Maglev au foarte multe avantaje în comparație cu turbinele eoliene tradiționale. Un prim avantaj este faptul că acestea pot funcționa la viteze foarte mici ale vântului, cum ar fi de 1,5 m/s, dar și la viteze foarte mari, adică peste 40 m/s. Al doilea avantaj important este că turbina Maglev are o eficiență de 95%. Cea mai mare turbină tradilțională realizată poate să producă doar 5 MW/h, pe când o turbină Maglev mare poate să producă chiar și 1 GW/h, destul pentru a alimenta 750.000 de locuințe. În plus, la o eoliană Maglev cheltuielile de întreținere sunt cu 50% mai mici față de cele pentru o turbină eoliană tradițională și se estimează că o astfel de eoliană ar putea fi operațională pentru 500 de ani.

Principiul după care se ghidează centrala este levitația magnetică care face ca paleții agregatului eolian să plutească în aer, fără rulmenți. Turbinele funcționează datorită fluxului magnetic permanent. Acești magneți permanenți sunt compuși dintr-un metal rar numit “neodimium”, care nu-și pierde energia prin frecare, utilizat pentru rezonanța magnetică și de către NASA în anumite zboruri în spațiu.

“MAGNETIC BEARINGS” = LAGĂRE MAGNETICE