Lector univ. Dr. Adrian Gîrjoab Student Leanu Codru Sibiu 2017 UNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA FACULTATEA DE TIINE SPECIALIZAREA MATEMATIC INFORMATIC… [619874]
UNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA
FACULTATEA DE TIINE
LUCRARE DE LICIEN
Coordonator tiinific,
Lector univ. Dr. Adrian Gîrjoab Student: [anonimizat]
2017
UNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA
FACULTATEA DE TIINE
SPECIALIZAREA
MATEMATIC INFORMATIC
Lucrare de licien
TITLUL
Coordonator tiinific,
Lector univ. Dr. Adrian Gîrjoab Student: [anonimizat]
2017
Cuvânt înainte(scurt rezumat)
Declaratie pe propria raspundere
Cuprins
Introducere………………………………………………………………………………….pag
Capitolul 1………………………………………………………………………………………………….pag
1.1 ……………………………………………………………………………………………………………………….pag
1.2 ……………………………………………………………………………………………………………………….pag
Capitolul 2…………………………………………………………………………… …………………….pag
2.1 …………………………………………………………………………………………………………………………pag
2.2 …………………………………………………………………………………………………………………………pag
sadasd
Capitolul 1 Notiuni elementare ale curbelor din R
1.1
Fie spaiul vectorial Rîn care definim reperul cartezian ortonormat{O, } pe care il vom nota
.
Numim arc de curb mulimea (C) a punctelor M(x,y,z) 2R care satisfac condiiile :
(1.1.1) y= f(x,y) , z= g( x,y) ,(x,y)2(a,b)*(c,d) ,a,b,c,d 2R.
(1.1.2) F(x,y,z)=0 , G( x,y,z)=0, (x,y,z) 2(,)(,)*(,) ,, 2R , i=1,2,3.
(1.1.3) (, ) , , 2R,
– unde f,g , F,G , x,y,z sunt funcii reale de clas pe domeniile lor de definiie, iar F,G satisfac
teorema de
existenta a funciilor implicite.
– x,y,z stabilesc o bijecie între punctul M 2 (C) si mulimea valorilor parametrului t 2(,).
Ecuaia (1.1.1) se numete reprezentare explicit a unui arc de curb (C).
Ecuaia (1.1.2) se numete reprezentare implicit a unui arc de curb (C).
Ecuaia (1.1.3) se numete reprezentare parametric a unui arc de curb (C).
Propoziia (1.1.4) Toate arcele sunt de clas C(netede).
Definiia (1.1.5) Fie vectorul de poziie al punctului M 2 (C) ,
dac parametrii x,y,z sunt cei din (1.1.3) atunci ecuaia :
+ y(t)+z(t) , < t < 2 R (1.1.5) se numete ecuaia vectorial a unui arc de curba
(C).
Definiia (1.1.6) O aplicaie difereniabil C: I 3R/ , unde I este un interval real definit prin :
C(t) = (x(t),y(t),z(t)), c t 2 I
i : +
se numete parametrizare regulat .
Definiia (1.1.7) Mulimea de puncte din spaiu,
ImC = { 3
care reprezint imaginea unei parametrizri regulate C(t) se numete curb parametrizat regulat în
spaiu .
Definiia (1.1.8) O mulime nevid C de puncte din spaiu cu proprietatea c pentru orice
punct (,,) 2 C exist în o vecintate V a punctului i exist o parametrizare
regulata C: I 3 R/ astfel încât C X V = ImC i se numete curb în spaiu .
Observaia (1.1.9) Evident c orice curb parametrizat în spaiu este o curb în spaiu ,
iar orice curb în spaiu poate fi vzut ca imaginea mai multor parametrizri distincte .
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Lector univ. Dr. Adrian Gîrjoab Student Leanu Codru Sibiu 2017 UNIVERSITATEA LUCIAN BLAGA FACULTATEA DE TIINE SPECIALIZAREA MATEMATIC INFORMATIC… [619874] (ID: 619874)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.