Lectii de Matematica Centrate pe Activitati de Grup
LECTII DE MATEMATICA CENTRATE PE ACTIVITATI DE GRUP
PLANUL LUCRĂRII
Importanța temei și motivația alegerii ei. Ipoteză
Cap. I. ÎNVĂȚAREA CENTRATĂ PE GRUPE DE ELEVI
I.1 . Idei generale
I.2. Activitatea elevilor. Activitatea profesorului
I.3. Avantajele învățării centrate pe grupe de elevi
I.4. Introducerea învățării centrate pe grupe de elevi
Cap. II. METODE ȘI TEHNICI INTERACTIVE DE GRUP
II.1. Caracteristici generale
II.2. Clasificarea și descrierea metodelor
II.2.1. metode de predare – învățare interactivă în grup:
Mozaicul
Pălăriile gânditoare
Cubul
Metoda piramidei sau bulgărele de zăpadă
Metoda schimbării perechii
Metoda predării/ învățării reciproce
II.2.2. metode de fixare și sistematizare a cunoștințelor și de verificare:
Știu/ Vreau să știu/ Am învățat
Metoda RAI
Tehnica florii de nufăr
SINELG (Sistemul Interactiv de Notare pentru Eficientizarea Lecturii și Gândirii)
Harta cognitivă (conceptuală)
Metoda cadranelor
II.2.3. metode de rezolvare de probleme prin stimularea creativității:
Brainstorming
Turul galeriei
Ciorchinele
Explozia stelară
Tehnica 6/3/5
Philips 6/6
II.3. Valențele formativ – educative ale metodelor interactive de învățare în grup
Cap. III. EXEMPLE DE FOLOSIRE A METODELOR CENTRATE PE GRUPURI DE ELEVI ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ
Cap. IV. TEMA DE CERCETARE
IV.1. Ipoteza și obiectivele cercetării
IV.2. Metodologia de cercetare
IV.3. Alegerea eșantionului experimental
IV.4. Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor
CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE
IMPORTANȚA TEMEI ȘI MOTIVAȚIA ALEGERII EI
IPOTEZA LUCRĂRII
Mi – am ales tema LECȚII DE MATEMATICĂ CENTRATE PE ACTIVITĂȚI DE GRUP pentru că este de actualitate și pentru că doresc să arăt că și la matematică se pretează aceste metode. Se pune din ce în ce mai mult accent pe activitățile de grup în procesul instructiv – educativ și este momentul ca și noi, profesorii de matematică, să le folosim cât mai mult.
Luând exemplul tuturor dascălilor mei, am fost condusă tot timpul de năzuința de a le deschide elevilor dorința de a învăța matematica de plăcere, nu din obligație, de a le arăta frumusețea ei, dar și complexitatea matematicii.
Pe tot parcursul lucrării am încercat să găsesc cele mai bune metode de antrenare în formarea elevilor, urmărind stimularea gândirii, fiind cunoscut faptul că exercițiile și problemele de matematică ajută la flexibilizarea gândirii foarte mult.
Tratând diferențiat elevii și încercând să – i activizăm tot timpul în procesul instructiv-educativ, reușim să-i facem să fie atenți, curioși, să își folosească imaginația, înțelegerea, logica și să apeleze la anticipare.
În această lucrare îmi propun să arăt că, dacă voi folosi aceste metode și tehnici centrate pe grupe de elevi, rezultatele acestora la matematică se vor îmbunătăți, înregistrând un real progres. În activitățile didactice voi verifica modul în care elevii adoptă metodele noi folosite.
Am avut în vedere modul în care toți elevii, chiar și cei cu cerințe educaționale speciale (C.E.S.), au înțeles aceste metode centrate pe grupe de elevi, observând atent progresul făcut de ei după folosirea metodelor în activitățile didactice de matematică.
CAPITOLUL I
ÎNVĂȚAREA CENTRATĂ PE GRUPE DE ELEVI
Idei generale
În opinia lui Gibbs (1992), învățarea centrată pe elev oferă elevilor o mare autonomie și un control sporit cu privire la disciplinele de studiu, la metodele de învățare și la ritmul de studiu (pag. 23). Această opinie pune în evidență carecteristicile fundamentale ale învățării centrate pe elev. Cea mai importantă idee este aceea că elevii trebuie să aibă un control sporit asupra învățării, asumându-și responsabilități referitoare la: ce se învață, modul de a se învăța, de ce se învață, momentul în care se învață.
Tom Peters spunea: „Îmi imaginez un sistem educațional ce recunoaște că învățarea este firească, că a-ți place să înveți este normal și că învățarea autentică înseamnă învățare pasionată. Un curriculum școlar ce apreciază întrebările mai mult decât răspunsurile … creativitatea mai mult decât reproducerea informațiilor … individualitatea mai mult decât conformismul … și excelența mai mult decât realizările standard.”
Mulți specialiști au dat definiții pentru învățarea centrată pe elev. Însă punctele cheie referitoare la ce este și ce anume presupune învățarea centrată pe elev sunt incluse în următoarele aplicații:
„Învățarea centrată pe elev descrie modalități de a gândi despre învățare și predare ce pun accentul pe responsabilitatea elevului pentru activități de genul plănuirii învățării, interacțiunii cu profesorii și alți elevi, cercetării și evaluării învățării.” (Cannon R. -2000).
„Învățarea centrată pe elev se referă la situația în care elevii lucrează atât în grupuri, cât și individual pentru a explora probleme și a procesa activ conștințele, mai degrabă decât a fi niște receptori pasivi ai acestora.” (Harmon, S. W. și Hirumi, A. -1974).
„Mediul învățăturii centrate pe elev se concentrază în primul rând asupra satisfacerii nevoilor elevului, în timp ce mediul învățării centrate pe materie se concentrează în primul rând asupra unui set de cunoștințe.” (Clasen, R. E. și Bowman, W. E. -1974).
„Profesorul poate deveni de exemplu: instructor, ghid, îndrumătorul care te acompaniază, mentor, sfătuitor, consultant, transmițător de cunoștințe, cel care face lucrurile posibile pentru tine, formator, supraveghetor, diriginte, coordonator, cercetător critic, broker de cunoștințe, model … facilitator, colaborator.” (Jedeskog, G. -1999).
Aceste definiții ne-au oferit câteva repere generale despre învățarea centrată pe elev. Cel mai important este că descrie modalități diferite de gândire în privința învățării și predării. În cadrul învățării centrate pe elev, învățarea este plasată înaintea predării. Accentul ne mai este pus pe activitatea didactică de predare a cadrului didactic, ci se mută pe rolul avut de elevi în acest proces instructiv-educativ, acela de a învăța.
Învățarea centrată pe elev nu este o metodă de predare, ci un mod extins de predare. Poate presupune folosirea unei largi palete de metode, unele putând îmbrăca forma predării tradiționale.
Cel mai important aspect al învățării centrate pe elev este acela că elevul ocupă locul personajului principal în acest demers, profesorul urmărind prin acest procedeu satisfacerea nevoilor elevului.
La baza învățării eficiente centrate pe elev există câteva principii:
accentul activității de învățare trebuie să fie pe persoana care învață și nu pe profesor;
recunoașterea faptului că procesul de predare în sensul tradițional al cuvântului nu este decât unul dintre instrumentele care pot fi utilizate pentru a-i ajuta pe elevi să învețe;
rolul profesorului este acela de a administra procesul de învățare al elevilor pe care îi are în grijă;
recunoașterea faptului că, în mare parte, procesul de învățare nu are loc în sala de clasă și nici când cadrul didactic este de față;
înțelegerea procesului de învățare nu trebuie să aparțină doar profesorului – ea trebuie împărtășită și elevilor;
profesorii trebuie să încurajeze și să faciliteze implicarea activă a elevilor în planificarea și administrarea propriului lor proces de învățare prin proiectarea structurată a oportunităților de învățare atât în sala de clasă, cât și în afara ei;
luați individual, elevii pot învăța în mod eficient în moduri foarte diferite.
Lecția pleacă de la experiențele elevilor și cuprinde întrebări sau activități care să-i implice pe elevi. Elevii sunt lăsați să aleagă singuri modul cum se informează pe o anumită temă și cum prezintă rezultatele studiului lor. Elevii pot beneficia de ajutorul profesorului și pot cere acestuia îndrumări ori de câte ori au nevoie. Aptitudinea elevilor de a găsi singuri informațiile căutate este dezvoltată, nu li se oferă informații standardizate. Pe lângă învățarea specifică disciplinei respective, li se oferă elevilor ocazia de a dobândi aptitudini fundamentale transferabile, cum ar fi aceea de a lucra în echipă.
Se fac evaluări care permit elevilor să aplice teoria în anumite situații din viața reală, cum ar fi studiile de caz, simulările, testele TIMMS. Lecțiile cuprind o combinație de activități, astfel încât să fie abordate stilurile pe care elevii le preferă în învățare (vizual, auditiv, practic/kinetic). Lecțiile înlesnesc descoperirile făcute sub îndrumare și solicită participarea activă a elevilor la învățare.
Lecțiile se încheie cu solicitarea profesorului adresată elevilor de a reflecta pe marginea celor învățate, a modului cum au învățat și de a evalua succesul pe care l-au avut metodele de învățare în cazul lor.
Activitatea elevilor. Activitatea profesorului
Activitatea elevilor
În cadrul învățării centate pe elev, cel mai important rol îl au elevii, având o mai mare autonomie, responsabilitatea lor crescând, devenind astfel manipulatori activi de cunoștințe.
Dacă satisfacerea nevoilor elevilor se află în prim planul învățării centrate pe elev, formarea trebuie să răspundă nevoilor acestora. În mod tradițional, învățarea s-a întreprins pentru ei, nevoile lor fiind decise și furnizându-li-se informații în consecință.
Învățarea centată pe elev merge mult mai departe, oferindu-le elevilor o mai mare autonomie în cadrul procesului instructiv-educativ. Dacă în învățarea tradițională le spuneam elevilor să meargă să învețe ce noi, cadrele didactice, le predam, în cadrul învățării centate pe elev, le oferim îndrumare și orientare când încep să învețe și îi sprijinim pe tot parcursul procesului de învățare.
Scopul învățării centrate pe elev este de a-l face pe acesta responsabil pentru propriul proces de învățare. Elevii au o mare influență asupra ce urmează să învețe și asupra modului în care vor învăța acele conținuturi. În viața de zi cu zi, atunci când ni se oferă o libertate mai mare în ceea ce facem, bineînțeles că responsabilitatea este mai mare, acest lucru aplicându-se și în cazul elevilor participanți la învățarea centrată pe elev.
Dacă în procesul instructiv-educativ tradițional, elevii primeau cunoștințele de-a gata de la profesori, ei având un rol pasiv, de data aceasta, în învățarea centată pe elev, ei își dezvoltă responsabilitatea devenind căutători activi de cunoștințe. Ei folosesc posibilitățile de învățare care li se oferă, caută alte modalități de învățare; dacă nu dă roade, elevii cer ajutorul și îndrumarea profesorului, dar nu pentru a primi răspunsul de-a gata, ci pentru a li se arăta drumul către acel răspuns.
Activitatea elevilor în învățarea centrată pe elev este foarte importantă. Au un rol activ în procesul instructiv-educativ, nu pasiv, ca în cazul învățării tradiționale. Opinia lor contează foarte mult în alegerea subiectului, plănuirea învățării, alegerea metodelor de învățare, fiind astfel ei cei care găsesc cunoștințele care trebuie învățate. Interacționează atât cu profesorii, cât și cu ceilalți elevi. Activitatea lor este atât în grup, dar și individuală. Ei cercetează problema, o explorează, învățând în ritm propriu. Cu toate că ne vine greu să credem, elevul are și un important rol în evaluarea învățării.
În momentul de față are loc o dezvoltare cu privire la inteligențele multiple. Trebuie să recunoaștem că sunt elevi care au diferite tipuri de abilități. Unii sunt foarte buni la limbi străine, sau matematică – abilitățile „academice” tradiționale. Fiecare elev dispune de un echilibru diferit între punctele tari și cele slabe în aceste domenii.
Indiferent de diferențele pe care elevii le pot prezenta, ei nu învață izolați, ci se dezvoltă și își adaptează gândirea în continuu în lumina cunoștințelor anterioare. Trebuie să recunoaștem cunoștințele anterioare ale elevului și să le folosim ca o bază pentru furnizarea de noi experiențe care să-l ajute să-și dezvolte ideile și abilitățile.
În învățarea centrată pe elev asistăm la schimbări ale mediului în care elevii interacționează cu profesorii. Dacă elevii urmează a fi activ drumul către acel răspuns.
Activitatea elevilor în învățarea centrată pe elev este foarte importantă. Au un rol activ în procesul instructiv-educativ, nu pasiv, ca în cazul învățării tradiționale. Opinia lor contează foarte mult în alegerea subiectului, plănuirea învățării, alegerea metodelor de învățare, fiind astfel ei cei care găsesc cunoștințele care trebuie învățate. Interacționează atât cu profesorii, cât și cu ceilalți elevi. Activitatea lor este atât în grup, dar și individuală. Ei cercetează problema, o explorează, învățând în ritm propriu. Cu toate că ne vine greu să credem, elevul are și un important rol în evaluarea învățării.
În momentul de față are loc o dezvoltare cu privire la inteligențele multiple. Trebuie să recunoaștem că sunt elevi care au diferite tipuri de abilități. Unii sunt foarte buni la limbi străine, sau matematică – abilitățile „academice” tradiționale. Fiecare elev dispune de un echilibru diferit între punctele tari și cele slabe în aceste domenii.
Indiferent de diferențele pe care elevii le pot prezenta, ei nu învață izolați, ci se dezvoltă și își adaptează gândirea în continuu în lumina cunoștințelor anterioare. Trebuie să recunoaștem cunoștințele anterioare ale elevului și să le folosim ca o bază pentru furnizarea de noi experiențe care să-l ajute să-și dezvolte ideile și abilitățile.
În învățarea centrată pe elev asistăm la schimbări ale mediului în care elevii interacționează cu profesorii. Dacă elevii urmează a fi activi în căutarea cunoașterii aceasta implică o relație de cooperare între elev și profesor. Faptul că profesorii ar putea fi mai prietenoși, nu înseamnă că nu vor fi respectați de către elevi sau că nu sunt capabili să mențină disciplina în clasă.
În cadrul învățării centrate pe elev elevii vor interacționa între ei, lucrând și individual, dar și în grupuri. În acest fel, nu se mai are în vedere atât de mult competiția dintre elevi, ci primează cooperarea dintre ei. Elevii trebuie să-și dezvolte abilitățile de a interacționa între ei, această situație întâlnind-o în majoritatea locurilor de muncă viitoare.
Ideea că vor fi activi în controlarea ritmului de a învăța poate fi privită ca o provocare. A le permite elevilor să controleze ritmul de studiu ar putea părea ceva haotic. Dacă ne dorim ca elevii noștri să învețe într-un mod eficace și de plăcere, trebuie să ne luăm acest risc, acceptând această provocare. Putem să ne gândim la învățarea bazată mai mult pe resurse sau putem încerca modalitatea în care elevii pot lucra pe grupe, împreună, ajutându-se astfel reciproc să învețe.
În afară de faptul că elevii devin personaje principale în procesul de învățare, ei pot avea un rol important și în evaluarea lor, gândind acest pas ca o provocare și mai mare. Elevii ne pot spune când sunt pregătiți să fie evaluați, dar pot și să contribuie la evaluarea lor și a colegilor. Într-o abordare centrată pe elev a unui curriculum bazat pe competențe, ne vom evalua elevii când aceștia consideră că sunt pregătiți.
A – i da posibilitatea elevului de a stabili singur când crede că este pregătit pentru evaluare constituie baza evaluării la cerere. Această idee se află în contrast evident cu evaluarea tradițională, care se petrece în momente bine stabilite, momente care pot fi pentru unii elevi prea devreme, iar pentru alții prea tarzii, din cauza ritmului propriu de învățare.
În final am sugerat că elevii pot contribui la propria evaluare. Putem stabili îndrumări, liste de verificare pentru ca ei să poată să-și evalueze competențele. Putem, și este chiar indicat, să folosim din ce în ce mai mult autoevaluarea, astfel elevii ajungând să își dea seama de nivelul cunoștințelor pe care le posedă, singuri, fără profesor. Putem folosi aceste autoevaluări în evaluarea formală a elevului.
Contrar așteptărilor noastre, elevii tind să se subevalueze. Astfel, profesorul le dă încredere în forțele lor, spunându-le că sunt mai buni decât cred ei, crescându-le astfel încrederea proprie, dar și motivarea de a învăța.
Ca o concluzie, dacă în învățarea tradițională elevul avea rol de receptor, neparticipând efectiv la descoperirea cunoștințelor, ci doar captându-le, având un rol secundar, pasiv, în învățarea centrată pe elev se schimbă treburile, elevul având un rol principal în descoperirea și învățarea cunoștințelor, sub îndrumarea profesorului, dar are un rol la fel de important și în evaluarea competențelor, lucru care înainte nu avea loc.
Activitatea profesorului
Rolul profesorului în învățarea centrată pe elev se schimbă radical față de abordarea tradițională. În perspectiva tradițională, profesorul transmite cunoștințe elevilor pasivi, accentul fiind pus pe predarea frontală și ajungerea la răspunsul corect. În contradicție cu abordarea tradițională, în învățarea centrată pe grupe de elevi, profesorul are rol de supraveghetor, sub directa lui îndrumare elevul asumându-și responsabilitatea propriei învățări, dezvoltându-și în timpul procesului instructiv-educativ competențe de educație permanentă, metacognitive și autoevaluative.
În această abordare modernă, profesorul are mai multe roluri, el fiind pentru elevii săi și mentor, sfătuitor, supraveghetor, dar și model, colaborator, îndrumându-și elevii în vederea atingerii rezultatului scontat, dorit de toți cei implicați în acest proces educativ.
Acum accentul se pune pe sprijinirea învățării, folosind metode și mijloace de predare – învățare plăcute, acceptate de către elevi, metode și mijloace pe care inerent și ei învață să le folosească, folosirea acestora ducând la rezultatul dorit.
Dacă în predarea – învățarea tradițională profesorul folosește prelegerea ca metodă principală, sigur, împletindu-se și cu alte metode tradiționale, și organizarea clasei de elevi frontală, elevii primind din discursul didactic toate cunoștințele fără a fi implicați în vreun fel în aflarea lor, în învățarea centrată pe elev prelegerea este înlocuită de învățarea activă, nu total, iar forma de organizare a clasei de elevi se schimbă, alternând forma individuală cu cea pe grupe, forma frontală fiind forma de organizare a clasei cel mai puțin folosită. Metodele învățării active se îmbină cu prelegerea pe tot parcursul procesului instructiv – educativ, pretându-se cerințelor fiecărui elev în parte.
În învățarea centrată pe elev elevii învață fiecare în ritmul său. Din această cauză noi, profesorii avem un rol foarte important în cest proces. Învățarea centrată pe elev are drept scop atingerea și asimilarea de către elevi a competențelor planificate de noi în documentele didactice anuale și semestriale, dar nu oricum, ci în ritmul lor propriu, dar într-o perioadă de timp rezonabilă. Munca profesorului nu mai este aceea de a preda, de a da elevilor cunoștințele printr-un discurs didactic, ci este de a îndruma elevii cum să învețe, alegând metodele și mijloacele didactice care sunt cele mai bune pentru progresul școlar al elevilor scontat.
Forma de organizare a clasei are un rol foarte important în bunul mers al procesului învățării. Cele mai frecvente forme de organizare folosite în cadrul învățării centrate pe elev sunt cea individuală și cea pe grupe. Ritmul propriu de învățare al elevilor cerea de mult aceste forme de organizare a clasei. Unii elevi învăță mai repede, mai ușor, pe când alții, dimpotrivă, mai greu și au nevoie de mai mult ajutor în acest proces de învățare. S – a observat, de asemenea, că elevii sunt foarte deschiși la învățarea pe grupe, învățând de la unii la ceilalți, ținând mult mai bine minte cunoștințele, dar și ajutându-i să interacționeze mult mai ușor între ei, crescându-le la mulți dintre ei încrederea în sine, această formă de organizare activizându-i pe toți elevii, lăsând în urmă activitățile în care cei buni erau tot timpul puși să răspundă, să rezolve exerciții și probleme, ceilalți fiind mai tot timpul marginalizați atât de profesor, cât și de colegi. Deși învățarea este un proces individual, elevul depunând efortul individual de a înțelege și conștientiza semnificațiile cunoștințelor dobândite, foarte importante sunt relațiile interpersonale care se leagă în timpul activităților didactice, atât între elevi și profesori, cât și între colegii de clasă. Activitățile de grup sunt un factor indispensabil în apariția și construirea învățării individuale și colective.
Avem un rol foarte important ca profesori, considerând elevul responsabil de propriul proces de învățare, ce, sigur, nu este deloc ușor. Trebuie să ajutăm elevii să treacă de la dependența de profesor, la independență în timpul activității, să facem ușoară trecerea elevilor de la a fi controlați la a fi responsabili.
Avantajele învățării centrate pe grupe de elevi
„Învățarea în grup exersează capacitatea de decizie și de inițiativă, dă o notă mai personală muncii, dar și o complementaritate mai mare aptitudinilor și talentelor, ceea ce asigură o participare mai vie, mai activă, susținută de foarte multe elemente de emulație, de stimulare reciprocă, de cooperare fructuoasă.” (Ioan Cerghit, 1997, p. 54)
Ce este specific învățării centrate pe grupe de elevi este chiar interacțiunea dintre elevi din timpul activității de învățare, ceea ce face învățarea mai ușoară, mai activă, cu rezultate foarte bune care nu întârzâie să apară. Această interactivitate face ca elevii să se transforme din personajul pasiv al învățării care primea cunoștințele de-a gata de la profesor în personajul principal în formarea educațională proprie.
Interactivitatea înseamnă atât cooperare între membrii grupului, dar și o competiție. În îndeplinirea unor sarcini simple de lucru, învățarea centrată pe grupe de elevi este stimulantă, elevii împărtășindu-și unul altuia din cunoștințe pentru a ajunge la rezultatul corect, dorit. În rezolvările de exerciții și probleme, interacțiunea dintre membrii grupului are ca rezultat emiterea mai multor variante, metode de rezolvare, care facilitează obținerea rezultatului corect.
Interacțiunea dintre membrii grupului este foarte importantă deoarece, în aceste condiții, elevii își vor da seama atât de posibilitățile lor intelectuale, dar și de limite, aceste lucruri ajutându-i în autoevaluare. Cei care învață în echipă vor fi capabili să sistematizeze cunoștințele mult mai ușor, vor putea să folosească aceste cunoștințe mai ușor, să le aplice atunci când va fi nevoie. Este cunoscut faptul că elevii învață mult mai facil unul de la altul, cunoștințele învățate astfel fiind ținute minte mai mult timp, în comparație cu cele învățate individual.
Se dezvoltă foarte bine inter-relaționarea de toate tipurile: profesor – elev, elev – profesor, elev – elev, acestă abilitate de conumicare în grup ajutându-i foarte mult în viată, dar și în viitor în activitatea lor profesională.
Cele mai importante avantaje ale învățării centrate pe grupe de elevi sunt:
Pentru a fi îndeplinite scrcini didactice simple, activitatea de grup stimulează elevii, acestora trezindu-le dorința de învățare a altor cunoștințe.
Cei care învață pe grupe pot sintetiza ceea ce au învățat în multe modalități.
Învățarea centrată pe grupe de elevi este foarte importantă în descoperirea posibilităților de învățare și cunoaștere ale elevilor, dar și în descoperirea limitelor lor, deci în autoevaluarea individuală.
În activitățile în grup se dezvoltă plăcerea de a învăța alături de colegi, acest lucru având o importanță deosebită în dezvoltarea personalității elevilor.
Învățarea centrată pe grupe de elevi are drept rezultat cooperarea dintre membrii grupului, ceea ce face ca învățarea în grup să fie mult mai ușoară și pe termen mai îndelungat decât în cazurile de predare a cunoștințelor de către profesor sau de învățare individuală.
Această activitate pe grupe de elevi dezvoltă capacitatea lor de a relaționa în interiorul grupei, capacitatea lor de a comunica unii cu alții.
Învățarea centrată pe grupe de elevi dezvoltă inteligențele multiple: lingvistică, logico – matematică, spațială, interpersonală, intrapersonală, naturalistă și morală.
Învățarea centrată pe grupe de elevi este folosită și în scopul de a dezvolta gândirea logică, capacitatea elevului de a cerceta lucrurile și sub alte unghiuri.
În timpul unei activități didactice organizate pe grupe de elevi, responsabilitățile fiecărui membru al grupului cresc, fiecare primind sarcini de lucru bine stabilite, astfel nerămânând nimeni fără sarcină de lucru.
În interiorul grupului, elevii se învață să fie toleranți față de acei colegi care învață mai greu, care au ritmul de învățare mai lent, acceptându-i în grup.
Atunci când se învață în grup, timpul de rezolvare a sarcinilor didactice este mult mai mic decât dacă fiecare ar încerca rezolvarea în mod individual.
Sub stricta dirijare a profesorului, folosirea învățării prin cooperare în cadrul grupului face ca elevii să-și dezvolte deprinderile și priceperile.
Inter-relaționarea din cadru grupului de elevi sporește interesul elevilor și dorința de a învăța și alte lucruri.
Lucrul în grup facilitează în cadrul lui comunicarea între membrii grupului, împărtășirea de idei, cunoștințe, păreri.
În cadrul învățării centrate pe grupe de elevi se elimină blocajul emoțional al elevilor, întâlnit în învățarea de tip tradițional.
În cadrul grupului, fiecare elev ocupă un loc bine stabilit, contând părerea fiecăruia dintre membri, aceștia simțindu-se în interiorul grupului ca într-o familie.
Lucrul pe grupe dă membrilor curajul necesar, aceștia asumându-și mai multe riscuri pentru a duce la îndeplinire sarcinile primite, crescându-le încrederea în forțele lor, dispărând frica de eșec, frica de a răspunde, frica de responsabilități.
Învățarea centrată pe grupe de elevi îi face pe membrii grupului să aibă încredere în ceilalți membri, în ideile și cunoștințele lor, eliminând astfel subiectivismul dintre colegii de grup.
Învățământul actual urmărește folosirea în cadrul procesului instructiv – educativ a metodelor activizante pentru elevi, care să solicite gândirea și creativitatea elevului.
„Activ este elevul care depune efort de reflecție personală, interioară și abstractă, care întreprinde o acțiune mentală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe. „Activismul exterior” vine deci să servească drept suport material „activismului interior”, psihic, mintal, să devină un purtător al acestuia.” (Ioan Cerghit, 1997, p. 73).
Vorbind despre metodele învățării interactive, Ion-Ovidiu Pânișoară explică: „Metodele interactive urmăresc optimizarea comunicării, observând tendințele inhibitorii care pot apărea în interiorul grupului” ( Ion-Ovidiu Pânișoară, 2003, p. 140).
Vorbind despre necesitatea în învățământul actual de noi variante în plan didactic (metode, mijloace, forme de organizare), care să sporească după folosirea lor eficiența activităților instructiv – educative, prof. Ioan Cerghit afirma: „Pedagogia modernă nu caută să impună niciun fel de rețetar rigid, dimpotrivă, consideră că, fixarea metodelor, conservatorismul educatorilor, rutina excesivă, indiferența etc. aduc mari prejudicii efortului actual de ridicare a învățământului pe noi trepte; ea nu se opune în niciun fel inițiativei și originalității individuale sau colective de regândire și reconsiderare în spirit creator a oricăror aspecte care privesc perfecționarea și modernizarea metodologiei învățământului de toate gradele. În fond creația, în materie de metodologie, înseamnă o necontenită căutare, reînnoire și îmbunătățire a condițiilor de muncă în instituțiile școlare.” (Ioan Cerghit, 1997, p. 44)
Introducerea învățării centrate pe grupe de elevi
Misiunea oricărui profesor este aceea de a determina fiecare elev să învețe, facilitându-i acestuia învățarea cunoștințelor prin metode cât mai frumoase, active, care să îi acapareze interesul și să îi sporească dorința de explorare, de învățare. Totuși, pentru ca orice act didactic să aibă rezultatele dorite, primul lucru pe care trebuie să îl facem noi ca profesori este acela de a ne cunoaștem foarte bine elevii.
Cunoștințele anterioare pe care le posedă elevul, dar și nivelul lor scăzut sau, dimpotrivă, ridicat, de motivare, influențează foarte mult rezultatele ulterioare. Deci, prin verificarea cunoștințelor anterioare ne vom putea da seama de nivelul de achiziție al fiecărui elev, dar vom putea alege metodele cele mai bune care să aibă efectul dorit în atingerea competențelor de către elevi.
De asemenea, o altă sarcină pe care o avem este aceea de a găsi căile de a trezi interesul elevilor pentru învățare. Dacă aflăm cum să facem acest lucru, acesta va avea efect benefic asupra fiecărui elev. Vom putea încuraja elevii să învețe temeinic, îi vom învăța cum să învețe temeinic, acest lucru ajutându-i în viitor când vor avea o slujbă.
Pentru a-i cunoaște cât mai bine, este indicat să folosim chestionare pentru a afla stilul fiecăruia de învățare, tipurile de abilități, dar și inteligențe multiple. La fel de importantă este comunicarea din interiorul grupului, dintre membrii grupului, dar și comunicarea dintre profesor și elevi. Relația bună dintre elevi și profesor, bazată pe comunicare, motivează elevii pentru a învăța, reducând comportamentele urâte ale elevilor, dărâmând bariera dintre profesor și elevi, îmbunătățind eficiența elevilor.
Foarte important în învățarea centrată pe grupe de elevi este modul în care elevii învață astfel încât acesta să fie unul corect, dar dirijat de către cadrul didactic. În abordarea tradițională, s-a pus accent pe lectură și scriere, chiar și unde aveam discipline reale sau cu caracter practic. În sistemul actual, care este bazat pe competențe, am început să le înlocuim pe acestea cu metode care se pretează, recunoscând atât caracterul exact sau practic al disciplinei, cât și caracterul practic al lor. Se pune acum accent pe abilitățile practice ale elevilor și cele de a se exprima oral, încercând să le dezvoltăm cât mai mult.
În învățarea centrată pe grupe de elevi schemele, notele, diagramele iau locul explicațiilor plictisitoare sau dictărilor fără sfârșit, folosite în mod tradițional. Astfel, se dorește ca elevii să învețe să sintetizeze cunoștințele, să scoată ideile principale, ce au importanță, și apoi să învețe să folosească aceste cunoștințe în rezolvări de exerciții și probleme, sau să le folosească pentru a afla noi cunoștințe.
Trebuie să folosim o paletă cât mai variată de metode active plăcute și preferate de elevi, alternându-le, pentru a nu interveni monotonia în actul didactic. În acest fel nu scade eficiența lor ca metode, dar nu duce nici la marginalizarea unor elevi.
Un loc important în planificarea învățării centrate pe grupe de elevi îl ocupă organizarea clasei, ceea ce face, de fapt, ca învățarea centrată pe grupe de elevi să aibă rezultatul dorit. Această organizare pe grupe de elevi este bine să fie făcută în mai multe modalități, pentru a nu se instala atmosfera monotonă în actul instructiv – educativ. Iată câteva moduri de a grupa elevii:
cu ajutorul cărților de joc – este foarte ușor de făcut grupe de câte patru membri, folosind tot atâtea perechi de cărți de joc câte grupe vrem să formăm.
cartoane cu numere – scriem numerele corespunzătoare numărului de grupe pe tot atâtea cartoane câți membri vrem să aibă un grup.
cartonașe cu diferite simboluri – procedăm la fel ca mai sus, doar că nu mai folosim numere, ci folosim culori, flori, animale, forme geometrice.
puzzle – procurăm puzzle-uri pentru copii de 4-6 piese. Folosim pentru fiecare grupă alt puzzle.
„serii” specifice – pornind de la specificul unei discipline, putem face grupe în funcție de categorii de concepte, relații, fenomene.
aniversarea – putem grupa elevii după luna în care s-au născut. Această distribuție este inegală și trebuie luată decizia modului de grupare a lunilor în funcție de numărul copiilor, astfel încât la sfârșit grupele să aibă un număr egal de membri.
Este de remarcat că toate modurile de mai sus se aplică la gruparea aleatorie a elevilor. În funcție de obiectivele propuse, dar și de nevoile elevilor, gruparea clasei de elevi se poate face și după criterii de diferențiere (stil de învățare, tip de inteligență).
Bineînțeles, pentru a putea grupa o clasă de elevi pe grupe, trebuie ca în acea clasă să existe mobilier modular, care să permită aranjarea meselor în funcție de interacțiune, anticipată de cadrul didactic, și, bineînțeles, de spațiul avut la dispoziție. Iată cîteva scheme de aranjare a clasei de elevi pe grupe:
Fig. 1. Moduri de aranjare a băncilor în activitățile de grup
Ce este cel mai important în gruparea elevilor și, mai ales, în amenajarea de fapt a clasei, este faptul că elevii, în orice activitate pe grupe, trebuie să stea astfel încât să se poată vedea unii pe alții. Privitul în ochi înseamnă comunicare, iar comunicarea în învățarea centrată pe grupe de elevi este foarte importantă, ducând astfel la o activitate eficientă, și, implicit, la atingerea obiectivelor propuse.
CAPITOLUL II
METODE ȘI TEHNICI INTERACTIVE DE GRUP
II.1. Caracteristici generale
“Organizarea activității școlare fie în formă frontală ori colectivă (de muncă cu întregul colectiv al clasei, al anului de studiu etc.), fie în echipe (microgrupuri) sau individuală, ori combinatorie, ca cea sugerată de experimentul team teaching (bazată, între altele, pe o grupare flexibilă și mobilă a elevilor cu treceri de la activități cu grupuri mari, la acțiuni în grupuri mici, omogene și apoi la activități individuale) reclamă în mod inevitabil o metodologie adecvată acestor forme organizatorice.” (Ioan Cerghit, 1997, p. 36)
Metodele folosite de profesori în procesul instructiv – educativ îi ajută pe elevi să descopere viața așa cum este ea, cu bune și rele, universul, știința. Folosirea lor corect formează și dezvoltă priceperile, deprinderile și capacitățile elevilor de a acționa în consecință, de a folosi roadele cunoașterii, ajutând la formarea lor ca oameni. “Calitatea pedagogică a metodei didactice presupune transformarea acesteia dintr-o cale de cunoaștere propusă de profesor într-o cale de învățare realizată efectiv de preșcolar, elev, student, în cadrul instruirii formale și nonformale, cu deschideri spre educația permanentă.” (Sorin Cristea, 1998, p. 303)
Dacă în învățământul tradițional, metodele folosite puneau în prim plan pe profesor, el fiind cel care avea cel mai important loc în cadrul activității didactice, predând, prezentând elevilor cunoștințele de cele mai multe ori cu ajutorul prelegerii, ca un discurs, elevii având un rol pasiv în procesul instructiv – educativ, în cazul predării centrate pe elev rolul cel mai important îl au elevii, care, alături de profesor, sunt activi, prezenți și chiar responsabili, alături de profesor, în propriul proces de instruire.
Metodele interactive de grup stimulează învățarea, puterea elevilor de analiză, dar mai ales creativitatea lor și puterea de comunicare dintre ei. Specific acestor metode este faptul că ele promovează interacțiunea dintre elevi, schimbul de idei, de cunoștințe, activitatea didactică fiind interactivă, deci nu se va instala monotonia în procesul instructiv – educativ.
Prin folosirea acestor metode, elevii depun un efort intelectual, mental, exersând procesele psihice, abordând căi de învățare noi, în care își asumă responsabilități, formulează și verifică soluții, deci, de fapt, ei sunt personajul principal. De asemenea, aceste metode activează toți elevii și le dezvoltă comunicarea, creativitatea, independența în gândire și acțiune, îi ajută să ia decizii corecte și să argumenteze deciziile luate.
Aceste metode respectă particularitățile de vârstă, îmbină multe forme de activitate, se folosesc toate cele trei moduri de organizare a clasei, cea frontală, cea pe grupe și cea individuală, insistându-se pe ultimele două. Are loc evaluarea corectă a progresului elevilor și este regândită relația profesor – elev, menită comunicării, depășindu-se bariera care se instalase în predarea tradițională. Metodele de învățare activă implică elevii în propriul proces de formare în sensul participării active, astfel fiind ajutați de profesor să înțeleagă lumea în care trăiesc și să aplice în diferite situații ceea ce au învățat. Folosind acest fel de metode interactive, se pune accent pe latura practică a învățării, ajutându-i pe elevi să fie pregătiți de viitoarea slujbă.
Sintetizând cele arătate mai sus, caracteristicile metodelor interactive de grup sunt:
sunt atractive;
stimulează implicarea activă a elevilor în lecție;
stimulează inițiativa elevului;
asigură o mai bună punere în practică a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor;
asigură un parcurs didactic interactiv, nelăsând loc monotoniei;
valorifică și stimulează creativitatea și originalitatea elevilor;
dezvoltă gândirea critică a elevilor;
elevii devin responsabili în rezolvarea sarcinilor primite;
se folosește foarte mult învățarea prin cooperare;
elevii învață să își argumenteze ideile, cunoștințele, dar învață să și aplice ceea ce au învățat în situații din viața de zi cu zi;
îi ajută pe elevi să comunice între ei și să asculte părerile celor din jur, încurajându-se astfel toleranță față de colegi, dar și relaționarea fructuoasă dintre ei.
II.2 Clasificarea și descrierea metodelor
II.2.1. metode de predare – învățare interactivă în grup
Sunt metodele interactive de grup folosite în predarea cunoștințelor noi. Acestea se împletesc într-un mod foarte plăcut cu conversația tradițională, în toate formele ei, dar și cu alte metode tradiționale, dând naștere unor activități didactice apreciate de către elevi.
Mozaicul
Mozaicul este metoda didactică prin care elevii învață unul de la celălalt, prin cooperare, fiecare devenind „expert” într-o parte a problemei puse, după care el la rândul lui explică celorlalți partea în care el este expert.
Etape:
Clasa de elevi se împarte de către profesor în grupuri eterogene de către patru membri. Fiecare membru al grupului va primi de la profesor câte o fișă, fișele fiind de fapt părți diferite ale unei teme de învățare.
Profesorul prezintă în câteva cuvinte subiectul de învățat, explicând sarcina de lucru și făcându-i pe elevi să înțeleagă unitatea de învățare.
După ce au primit fișele cu numere, elevii se regrupează, formând grupa 1, grupa 2 și așa mai departe.
Elevii învață partea de subiect ce le-a revenit, cooperând între ei, citind, discutând, hotărând modul în care vor prezenta noile cunoștințe colegilor din grupul lor inițial. Este foarte important ca fiecare membru expert să înțeleagă că el este responsabil de predarea părții respective restului de membri ai grupului inițial.
Revenind în grupul inițial, fiecare membru al grupului de experți explică celorlalți colegi din grupul inițial ceea ce au învățat, încercând să facă acest lucru cât mai bine și ușor, pentru ca membrii grupului să poată învăța ușor, dar temeinic, aceste noi cunoștințe.
La sfârșit, se trece în revistă tot subiectul dat spre învățare, având în vedere ca părțile de subiect să fie prezentate în ordinea firească, hotărâtă de profesor la început, pentru a avea continuitate între cunoștințele prezentate.
Avantajele metodei:
crește încrederii elevilor în forțele și cunoștințele lor;
dezvoltă inter-relaționarea în cadrul grupului, dar și comunicarea dintre membrii grupului;
dezvoltă foarte mult gândirile logică și critică;
obișnuiește elevul cu ce înseamnă responsabilitatea, fiecare fiind responsabil atât de cum învață și cât de bine înțelege noile cunoștințe, dar și de cum explică celorlalți colegi de grup noile conținuturi;
se dă posibilitatea elevului să predea ceea ce a învățat în grupul de experți celorlalți membri de grup inițial;
Este foarte important să monitorizăm îndeaproape toată activitatea didactică, pentru ca noile conținuturi să fie achiziționate corect.
Pentru a verifica dacă metoda a fost eficientă, putem explica elevilor că pot face acasă, în familie, un exercițiu, și anume să explice ceea ce au învățat la școală. În acest fel elevii recapitulează cele învățate la școală, observându-se că noile achiziții devin mult mai clare și mai vii în memorie. Astfel se adeverește un concept mai vechi în literatura de specialitate care spune că: „înveți ceea ce predai".
Pălăriile gânditoare
Este o metodă importantă folosită foarte des în învățarea centrată pe grupe de elevi, folosindu-se creativitatea elevilor, fiind bazată pe interpretarea de roluri în funcție de pălăria aleasă. Sunt șase pălării gânditoare, fiecare având câte o culoare: alb, roșu, galben, verde, albastru și negru. Clasa de elevi este împărțită pe grupe de la începutul activității didactice, elevii alegându-și culoarea pălăriei dorite. Apoi vor încerca, folosind foarte mult creativitatea lor și puterea de a se transpune într-un rol bine stabilit, să joace acest rol cât mai bine. Profesorul trebuie să explice elevilor în câteva cuvinte ce exprimă fiecare culoare a pălăriilor, astfel aceștia vor ști ce să urmărească în cadrul activității. Culoarea pălăriei este cea care definește rolul fiecărei grupe:
Pălăria albă – Oferă o privire obiectivă, neutră asupra cunoștințelor, gânditorul pălăriei albe fiind disciplinat și direct, dar mai ales obiectiv.
Pălăria roșie – Oferă o față emoțională asupra conținuturilor. Face posibilă vizualizarea și exprimarea sentimentelor nutrite.
Pălăria neagră – Este perspectiva gândirii negative, pesimiste, negrul fiind culoarea urâtă, negativă. Gânditorul pălăriei negre trebuie să pună în vedere tot ceea ce este rău, incorect în demersul întreprins, dar și care sunt greșelile acestui parcurs.
Pălăria galbenă – Simbolizează tot ce este bun, optimism, partea frumoasă. Gânditorul pălăriei oferă propuneri clare, precise, care să aibă drept rezultat atingerea obiectivelor propuse.
Pălăria verde – Gânditorul pălăriei verzi trebuie să dea dovadă de o creativitate mai mare decât ceilalți, el având drept scop emiterea de idei noi, inovatoare, dar care să se poată concretiza ușor.
Pălăria albastră – Gânditorul pălăriei supraveghează și dirijează bunul mers al activității, se ajută cu celelalte pălării, el este cel care pune în discuție diverse probleme de analizat.
Fig. 2. Pălăriile gânditoare
Etape:
Pălăria albastră este cea care definește problema propusă discuției.
Pălăria albă oferă informații despre problema propusă, dar și ce materiale ajutătoare sunt disponibile.
Pălăria verde este cea care explică soluții posibile ale problemei propuse.
Pălăria galbenă are în vedere realizarea soluțiilor viabile propuse pentru problema dată.
Pălăria neagră evidențiază erorile fiecărei soluții date propuse, greșelile făcute.
Pălăria albă leagă soluțiile de o bază a informațiilor deținute inițial.
Pălăria roșie îndeamnă elevii să-și spună părerea despre soluțiile posibile găsite la problema propusă.
Pălăria albastră este cea care alege soluția corectă, soluția cel mai ușor de găsit, care se pretează cel mai bine problemei noastre inițiale.
Avantajele metodei :
Dezvoltă creativitatea elevilor, aceasta ajungând la cote înalte.
Încurajează și folosește comunicarea între membrii grupului, învățându-i să fie toleranți cu ceilalți și să primească și ideile celorlalți.
Dezvoltă inteligențele multiple ale elevilor.
Este o metodă ușor de folosit, primită bine de către elevi, care se poate aplica la toate vârstele și la toate disciplinele didactice.
Este metoda care îi face pe elevi să privească un lucru din mai multe unghiuri.
Cubul
Metoda cubului face parte din categoria metodelor învățării prin cooperare, este centrată pe grupe de elevi, cerând elevului parcurgerea unui conținut, atingând mai multe perspective, tema propusă fiind abordată într-un mod complex.
Etape:
Se realizează un cub, pe fiecare față scriindu-se următoarele cuvinte – cheie: DESCRIE, COMPARĂ, ANALIZEAZĂ, ASOCIAZĂ, APLICĂ, ARGUMENTEAZĂ.
Profesorul prezintă succint subiectul pus în discuție.
Clasa se împarte de către profesor în șase grupe, fiecărei grupă revenindu-i unul dintre cele șase cuvinte-cheie.
Modul de distribuire se poate face la întâmplare sau poate fi decis de profesor, în funcție de anumite competențe ale elevilor sau de ce vor avea de făcut.
În cadrul fiecărui grup, membrii lui vor colabora între ei, vor comunica, pentru a realiza obiectivele avute în vedere.
Materialele realizate de fiecare grupă vor fi în finalul activității afișate într-un loc vizibil pentru toți elevii și vor fi analizate cu toată clasa.
Pentru a explica mai în detaliu, fiecare grupă, în funcție de cuvântul-cheie reprezentat pe fața respectivă a cubului, va avea de răspuns în detaliu la următoarele probleme:
Descriere – ce proprietăți are, cum arată?
Aplică – ce semnifică?
Analizează – din ce este format, ce structură are?
Compară – se compară cu ceva ? Care sunt asemănările și care sunt deosebirile ?
Asociază – cu ce poți asocia ?
Argumentează – cum argumentezi pentru sau împotriva respectivei probleme ?
Avantajele metodei :
se solicită puterea de sintetizare și gândirea elevului;
se dezvoltă viziunea elevului asupra subiectului propus, acesta fiind analizat din mai multe puncte de vedere;
în cadrul grupului se folosește foarte mult comunicarea dintre membrii acestuia, colaborând pentru a găsi răspunsurile la problema propusă;
se stimulează dialogul în interiorul grupului, fiecare membru spunându-și deschis ideile, punctul de vedere;
dezvoltă creativitatea elevilor;
Metoda piramidei sau bulgărele de zăpadă
Metoda piramidei sau bulgărele de zăpadă este o metodă interactivă centrată pe elev, fiind, de fapt, o împletire a activității individuale și a celei pe grupe de elevi. Această metodă presupune mai întâi activitatea individuală a fiecărui elev, rezultatele acestei activități fiind discutate mai departe în grupe de elevi, pentru a ajunge la sfârșit la rezolvarea problemei propuse.
Etape:
Etapa individuală – elevilor li se dă o scurtă perioadă de timp, de obicei 5 minute, pentru a rezolva fiecare o anumită problemă, un anumit subiect.
Etapa pe perechi – elevii se grupează câte doi, în pereche, verificându-și reciproc rezultatul obținut la problema pusă inițial, dar și răspunzând reciproc la întrebările care apar în interiorul perechii.
Etapa de grupuri de patru elevi – se formează grupe de către patru elevi, grupându-se, de fapt, perechile anterioare câte două. Elevii verifică rezultatele obținute, formează un nou răspuns la problema pusă, la formularea lui aducându-și aportul fiecare elev din grup, răspunzând la toate întrebările ivite între membrii grupului.
Etapa pe întreaga clasă – grupurile își aleg un căpitan, un reprezentant, acesta prezentând în fața întregii clase rezultatele finale la care au ajuns membrii grupului reprezentat de el. Acestea sunt notate de către profesor pe tablă, pentru celelalte grupe acționându-se la fel. În acest fel se vor reliefa răspunsurile care se aseamănă și cele care sunt diferite, la sfârșit trăgându-se concluziile asupra problemei propuse inițial.
Avantajele metodei :
Se îmbină foarte frumos organizarea clasei individuală, pe perechi, pe grupe și apoi frontală, această metodă obișnuind elevii cu toate aceste moduri de organizare.
Se folosește foarte mult comunicarea între elevi, atât în pereche, în grupe sau frontal, dând posibilitatea elevilor să-și susțină punctul de vedere avut.
Se apelează la învățarea prin cooperare, fiecare aducându-și aportul la rezultatele obținute.
Creșterea progresivă a numărului de membri, de la individual, în perechi, pe grupe și apoi frontal are ca rezultat emiterea de idei noi, dar și verificarea concluziilor trase în fiecare etapă a aplicării metodei.
Metoda schimbării perechii
Această metodă este o metodă de lucru în perechi, elevilor oferindu-le posibilitatea de a lucra cu fiecare coleg de clasă. Clasa se împarte în două grupe cu număr egal de elevi, ei așezându-se în două cercuri, unul în fața altuia. Profesorul pune o întrebare, propune spre dezbatere o problemă. Perechile discută problema, spunându-și concluziile. Apoi cercul exterior se învârte în sensul acelor de ceasornic, astfel formându-se alte perechi, procedeu ce face ca toți colegii să discute la un moment dat cu fiecare dintre ceilalți.
Etape:
etapa organizării clasei în două cercuri – fiecare elev ocupă un loc unde dorește, în cercul interior sau în cel exterior. Menționăm că numărul membrilor celor două cercuri trebuie să fie egal. Așezându-se în cercuri, unii cu fața la ceilalți, fiecare elev din primul cerc, cel interior, va avea drept pereche un coleg din cercul exterior. Dacă numărul de elevi este fără soț, impar, va participa și profesorul, pentru a fi număr par de membri.
etapa prezentării subiectului și descrierea lui – Aici profesorul explică elevilor care este subiectul de studiu, problema, neuitând să explice importanța lui/ei în disciplina didactică respectivă.
etapa perechilor – Elevii sunt lăsați să lucreze în pereche câteva minute. Următorul pas este acela ca elevii din cercul exterior să se mute la dreapta un loc, formându-se astfel alte perechi, distincte de cele inițiale. Se continuă acest procedeu până se rearanjează perechile inițiale.
etapa de analiză și concluzii – În acest moment, elevii se rearanjează ca la începutul activității, încercând să analizeze ceea ce au avut de făcut și trăgând concluziile ce se desprind. Ideile principale sunt scrise de profesor sub forma unei scheme.
Avantajele metodei :
Este o metodă centrată pe grupe de elevi, plăcută de către cei implicați datorită spiritului de joc pe care îl emană.
Se pune accent foarte mult pe comunicarea dintre membrii grupului.
Elevilor li se oferă posibilitatea ca, folosindu-se această metodă, să poată lucra cu fiecare coleg în parte.
Prin cooperarea existentă în interiorul grupului, se deschide elevului orizontul lucrului în echipă, dar și cel al toleranței față de ideile colegilor de grup.
Este foarte ușor de aplicat la orice vârstă și la orice disciplină didactică, tocmai datorită spiritului ludic, de joacă, pe care îl observăm.
Metoda predării/învățării reciproce
Această metodă este una centrată pe grupe de elevi, în care elevilor li se oferă privilegiul ca ei să fie pentru colegi profesori, jucând rolul cadrului didactic, astfel încât vor explica situația propusă de profesor. Clasa de elevi este împărțită în patru grupe omogene, fiecare echipă având un rol bine stabilit de la început. Această metodă este foarte potrivită pentru a fi folosită în activitățile didactice unde elevii trebuie să lucreze pe text, literar sau științific. Textul se împarte, grupele conlucrează pentru înțelegerea și implicit se ajunge la rezolvarea problemei propuse, concluziile fiind trase împreună, în mod frontal.
Această metodă prezintă patru direcții de lucru, cele după care se formează cele patru grupe de lucru:
REZUMAREA TEXTULUI DAT
PUNEREA ÎNTREBĂRILOR CARE AU RĂSPUNS ÎN TEXTUL STUDIAT
SCOATEREA DATELOR CARE SUNT PREZENTATE ÎN TEXT, EXPLICAREA NECUNOSCUTELOR
EMITEREA PROGNOSTICULUI
Etape:
1. explicarea metodei și problemei propuse – se explică în câteva cuvinte în ce constă această metodă, dar și a celor patru strategii după care se lucrează.
2. explicarea rolului pe care îl vor ocupa elevii – se explică ce vor avea concret de făcut.
3. organizarea clasei – clasa se împarte în patru grupe, după cele patru direcții, strategii de lucru.
4. activitatea pe baza textului – fiecare grupă de elevi conlucrează pentru a putea să își exercite cât mai bine rolul pe care îl au de realizat, urmărind întocmai strategia de lucru a grupei.
5. învățarea prin cooperare – elevii discută în grup și cooperează între ei, pentru a realiza cât de bine pot ceea ce au de făcut.
6. comentarii, aprecieri – la sfârșitul activității se dă fiecărei grupe posibilitatea de a explica frontal colegilor de clasă ceea ce au aflat, concluziile fiind trase în ordinea firească a grupelor.
Avantajele metodei :
Este o metodă în care elevii, în sfârșit, au posibilitatea să fie pentru puțin timp pentru colegii lor profesori, împărtășindu-le și lor din experiența lor, din concluziile trase din bucățica lor de text.
Ajută elevii să învețe să lucreze pe un text, obișnuindu-i totodată și cu munca independentă.
Dezvoltă modul de a gândi, de a sintetiza, de a se exprima clar, precis, dar și de a asculta pe ceilalți membri ai grupului.
Se dorește stimularea capacității elevilor de concentrare atunci când citesc un text literar sau științific.
Se stimulează puterea elevilor de a scoate dintr-un text dat ceea ce este esențial.
II.2.2. Metode de fixare și sistematizare a cunoștințelor și de evaluare
Sunt metodele interactive de grup folosite în fixarea, recapitularea cunoștințelor noi, dar și metodele prin care evaluăm conținuturile pe care elevii trebuie să și le fi însușit. Acestea se împletesc într-un mod foarte plăcut cu conversația examinatoare, dar și cu explicația și alte metode tradiționale, folosite pentru a se explica elevilor metodele folosite, astfel încât activitățile didactice sunt activizante și lasă în urmă frica de notă rea sau de răspunsuri greșite, ajutându-i în acest fel pe elevi să își sistematizeze mult mai bine și mai clar conținuturile stăpânite deja.
Știu/ Vreau să știu/ Am învățat
Această metodă este una care se folosește și frontal, dar mai ales pe grupe, fiind o metodă care are drept obiectiv principal conștientizarea elevilor vis-a-vis de propria activitate de învățare. Profesorul explică frontal în ce constă metoda, după care va face un tabel pe tablă unde se vor regăsi cele trei rubrici: Știu, Vreau să știu, Am învățat.
Etape:
Elevii se grupează câte 4-5, în trei grupe, fiecare grupă reprezentând una din cele trei rubrici: a) ceea ce știm sau credem că știm
b) ceea ce vrem să aflăm, să știm
c) ceea ce am reușit să învățăm
Se cere elevilor să facă o listă cu ceea ce știu, cunosc despre o anumită temă. Aceste cunoștințe sunt trecute în rubrica respectivă, „Știu”.
Se cere apoi elevilor să scrie în a doua rubrică, „Vreau să știu”, întrebările despre ce ar dori să învețe legate de tema pusă în discuție.
Elevii împreună cu profesorul află noile conținuturi ale lecției, conlucrând pe tot timpul lecției.
Elevii trec în ultima rubrică a tabelului, „Am învățat”, răspunsul la întrebările din a doua rubrică, acestea reprezentând de fapt noile conținuturi proaspăt învățate.
Frontal, profesorul poartă o discuție cu elevii, scoțând în evidență ceea ce știau la începutul activității și ce știu la sfârșitul ei, insistându-se pe ceea ce au aflat, pe noile conținuturi, aici de fapt regăsindu-se ideea principală a lecției.
Avantajele metodei :
Este o metodă care se poate folosi atât frontal, cât și pe grupe de elevi.
Activizează întreaga clasă de elevi, indiferent de forma de organizare a clasei.
Ajută elevii să comunice între ei, dar să fie și toleranți în ceea ce privește ideile colegilor de grup.
Elevul este îndrumat să sintetizeze ceea ce a învățat deja anterior activității, dar să se stimulează și puterea lui de a afla noțiunile noi sub îndrumarea profesorului.
Este foarte ușor de aplicat la orice vârstă și la orice disciplină didactică.
Metoda RAI
Denumirea provine de la inițialele cuvintelor Răspunde – Aruncă – Interoghează, fiind o metodă activă care se poate aplica la începutul unei lecții, când verificăm lecția anterioară, înaintea începerii predării noilor cunoștințe, pentru a se reactualiza cunoștințele anterioare, dar și eventualele lacune ale elevilor, sau poate fi folosită la sfârșitul activității didactice, pentru a face feed-back-ul. Se poate folosi și pentru a verifica studiul individual al elevilor. Întrebările se pun de elevi către elevi și pot avea un caracter crescând de dificultate. Se poate folosi și frontal, cu toată clasa, dar și pe grupe, procedându-se asemenea în interiorul fiecărei grupe. La sfârșit, cei mai buni din fiecare grupă intră în finală.
Etape:
Profesorul folosește o minge mică și ușoară, în timp ce elevii se așează în cerc. Mingea se va arunca de un elev la altul.
Elevul care aruncă mingea la alt coleg pune acestuia o întrebare din lecție.
Elevul ce prinde mingea răspunde la întrebarea pusă de coleg. Dacă răspunde corect la întrebare, aruncă la rândul lui mingea altui coleg, punându-i, bineînțeles, și o întrebare. Dacă, însă, el nu știe răspunsul, iese din joc, cel care spune răspunsul corect fiind cel care a pus întrebarea. Acesta deci mai aruncă în acest caz o dată mingea altui coleg și mai pune și o întrebare.
Se aruncă mingea până când rămâne cel mai bine pregătit dintre elevi.
La final profesorul lămurește întrebările, problemele la care nu s-a găsit soluție.
Avantajele metodei :
Această metodă este foarte bine primită de către elevi, din cauza caracterului ludic, de joc al metodei.
Prin această metodă se poate face o recapitulare a cunoștințelor anterioare sau se poate face feed – back-ul repede și într-un mod plăcut și destins.
Este foarte plăcută ca și metodă, una dintre cele mai bine primite metode, având în vedere atât învățarea, cât și evaluarea.
Elevii sunt supuși unui exercițiu de atenție, dar și de promptitudine.
Se are în vedere dezvoltarea abilității de a formula întrebări corecte atât din punct de vedere gramatical, dar și din punctul de vedere al noțiunilor folosite, și, bineînțeles, puterea de a găsi rapid cel mai corect răspuns.
Se poate folosi la începutul lecției, sau la sfârșitul ei, fiind valabilă la orice vârstă și pretându-se la orice disciplină.
Tehnica florii de nufăr
Tehnica florii de nufăr este o metodă interactivă centrată pe grupe de elevi prin care se stabilesc de către elevi relații între noțiuni, având o temă principală, din care reies alte opt teme, asemenea florii de nufăr. Aceste opt noi teme vor fi abordate de elevi în grupuri mai mici. Fiecare dintre cele opt teme secundare devin la rândul lor teme principale pentru alte opt idei.
Etape:
Se stabilește și se anunță de către profesor tema centrală, care va fi de fapt ideea de la care se vor genera celelalte petale a florii de nufăr.
Se formează o grupă centrală de 8 elevi din clasă. Aceștia stabilesc cele opt idei secundare.
După cele opt idei secundare se vor forma opt grupe de elevi. Fiecare elev din grupul principal își face grupă de lucru cu elevi din cei rămași, astfel fiecare elev fiind antrenat în activitate.
Fiecare grupă secundară are de elaborat, de găsit opt idei referitoare la tema dată. Lucrând prin cooperare, își aduce fiecare aportul la elaborarea ideilor. În cadrul grupului ei își pot împărți responsabilitățile, care vor ajuta la îndeplinirea sarcinilor grupei.
Elevul care a făcut parte din grupul principal, liderul grupei, comunică ideile găsite de grupa lui, la fel făcând toți liderii. Se discută frontal și se fac completări.
La sfârșit profesorul apreciază munca fiecărei grupe, dar și ideile scoase de către elevi.
Avantajele metodei :
Este o metodă centrată pe grupe de elevi, care face să crească în interiorul grupului relaționarea și comunicarea dintre membrii lui.
Se dezvoltă foarte mult creativitatea elevilor.
Se dezvoltă abilitățile de relaționare în grup, dar și responsabilitatea fiecărui membru al grupului.
Se dezvoltă capacitatea unor elevi de a fi liderul grupului.
Se folosește foarte mult autoaprecierea, autoevaluarea.
Ajută elevii să comunice între ei, dar să fie și toleranți în ceea ce privește ideile colegilor de grup.
Este foarte ușor de aplicat la orice vârstă și la orice disciplină didactică.
SINELG (Sistemul Interactiv de Notare pentru Eficientizarea Lecturii și Gândirii)
Metoda SINELG este o metodă activă, de fapt o lectură analitică a unui text. Se foloseste după ce s-a făcut reactualizarea cunoștințelor din lecția trecută, fiind de fapt un mijloc de monitorizare a unui text.
Etape:
În primul rând, elevii vor primi un text, o fișă de lucru, pe care trebuie să îl/o citească cu mare atenție.
În timpul lecturii textului/ fișei de lucru, elevii vor fi sfătuiți să pună lângă paragrafe niște semne, în funcție de faptul dacă aceste pasaje confirmau ce știau ei, sau infirmau ceea ce cunosc ei, sau sunt informații noi, sau au neclarități, dubii, după cum urmează:
Pun V lângă pasajele cu informații pe care le știu sau cred că le știu.
Pun – lângă ideile care contrazic sau diferă de ceea ce știu sau cred că știu.
Pun + lângă ideile care sunt noi, pe care nu le știu.
Pun ? lângă ideile care sunt confuze, unde au dubii, neclarități.
Se cere fiecărui elev să formeze o pereche cu colegul de bancă și să discute preț de câteva minute ceea ce au constatat fiecare dintre ei.
După lectură se va analiza textul din perspectiva semnelor de pe margine puse de către elevi, insistându-se pe paragrafele unde sunt semnele „-” și „?”.
Elevii sunt sfătuiți să treacă într-un tabel ceea ce au constatat, pe fiecare categorie:
Se trece în revistă frontal, cu toată clasa, informațiile scoase la fiecare semn, clarificându-se problemele, confuziile, dubiile sau lacunele.
Avantajele metodei :
Elevii sunt provocați să citească foarte atent un text literar sau științific, sintetizând ceea ce știau, credeau că știu sau nu știau, dar au aflat din text.
Este o tehnică foarte bună și eficientă, aplicabilă la orice disciplina didactică
În interiorul perechii formate între colegii de bancă are loc schimb de idei, ceea ce are ca efect pozitiv comunicarea strânsă, dar și tolerantă vis-a-vis de ideile colegului.
Elevii sunt supuși unui exercițiu de atenție, dar și de promptitudine.
În susținerea ideilor proprii, elevii își dezvoltă vocabularul, dar și exprimarea corectă din punct de vedere gramatical și științific.
Elevii tot timpul sunt trimiși către cunoștințele anterior învățate, dar și către cunoștințe noi, deschizându-le apetitul de nou.
Harta cognitivă (conceptuală)
Harta cognitivă sau organizatorul grafic este o tehnică prin care se reprezintă noțiunile științifice și legătura strânsă dintre ele. Este o metodă centrată pe grupe de elevi, dar se poate folosi și frontal sau pe perechi.
Modul în care se fac aceste hărți conceptuale se bazează pe Teoria lui Ausubel: „Învățarea temeinică a noilor concepte depinde de conceptele deja existente în mintea elevului și de relațiile care se stabilesc între acestea”. Ideea tehnicii este în felul cum structurăm cunoștințele. Importantă nu este cantitatea de cunoștințe asimilate, ci calitatea lor și mai ales legăturile care se stabilesc între acestea.
Hărțile cognitive sau conceptuale sunt de fapt o imagine a modului de gândire, de înțelegere a conceptelor, pe care elevul le reprezintă la început simplist, apoi găsind tot felul de legături și completări între acestea. Se pot folosi la orice vârstă și în orice moment al lecției, putând devenind o procedură de lucru la fiecare disciplină didactică, dar folosindu-se și interdisciplinar și transdisciplinar.
Această metodă impune un efort mental substanțial din partea elevului pentru a realiza legăturile cele mai corecte între conținuturi, dar și complete. Pentru a nu greși, se întocmește o listă care să cuprindă între 10 și 15 cuvinte – cheie, idei principale ale temei propuse.
Etape:
Clasa este organizată pe grupe de elevi, după care profesorul le cere tuturor grupelor să coopereze pentru a face o listă cu 10 – 15 noțiuni, concepte, idei care să aibă legătură cu tema principală, pe care o așează într-un cerc, în mijlocul tablei.
Temele secundare se plasează de jur împrejurul temei principale, se pun în căsuțe sau cercuri, scriindu-se apoi și caracteristicile fiecăreia dintre ele.
Între căsuțe se trasează săgeți, pentru a arăta tipul de relaționare între concepte.
Se discută tot timpul în interiorul fiecărui grup pentru a putea trata sub toate aspectele tema principală. La sfârșit se cere pe rând grupurilor să își spună ideile secundare și să le explice.
Avantajele metodei :
Este o metodă pretabilă la orice vârstă și disciplină, folosindu-se chiar și inter și transdisciplinar.
Se poate utiliza atât în predare de noi conținuturi, dar și la evaluare.
Se poate folosi în toate organizările clasei de elevi: individual, pe perechi, pe grupe sau frontal.
Dezvoltă puterea elevului de a sintetiza conținuturile învățate anterior, dar și puterea lui de a face legături corecte și complete între acestea.
Se apelează atât la creativitatea lui, dar și la gândirea lui logică.
Prin folosirea acestei metode, elevul este ajutat să învețe, să asimileze conținuturi noi, făcându-l conștient de propriul proces de învățare.
Prezentarea schematică a conceptelor face o mai bună structurare a lor, dar ajută foarte mult la recapitularea corectă a noțiunilor deja învățate.
Utilizarea acestei metode ajută la o mai bună, dar ușoară memorare a conceptelor, dar și mai eficientă.
Metoda cadranelor
Prin folosirea acestei metode se rezumă, sintetizează foarte bine anumite informații, elevii fiind direct implicați. Ea presupune trasarea a doua drepte perpendiculare, pentru a delimita de fapt cele patru cadrane unde elevii vor nota anumite informații, sub directa îndrumare a profesorului. Dacă trebuie, numărul cadranelor poate crește.
Etape:
Se împarte clasa de elevi în grupe, după care li se explică ce au de făcut.
Profesorul explică pe rând ce trebuie să scrie elevii în cadrane: date cunoscute, cerințe de rezolvat/ de demonstrat, figură, demonstrație – exemplu foarte întâlnit în problemele de geometrie.
Fiecare grupă prezintă ceea ce a scris și se trag concluziile, completând cadranele de pe tablă cu tot ce trebuie, sub directa îndrumare a profesorului.
Avantajele metodei :
Este o metodă antrenantă pentru elevi, care îi ajută pe aceștia la sintetizarea și sistematizarea cunoștințelor.
Este folosită la lucrul pe grupe de elevi, dar se poate folosi și frontal sau individual, alternanța formei de organizare a clasei nelăsând loc la monotonie în actul didactic.
Se pretează pentru orice nivel de învățământ, fiind folosită în majoritatea disciplinelor școlare. Poate fi folosită în orice moment al activității didactice, fie la recapitulare a cunoștințelor, fie în predare, rezolvare de exerciții și probleme sau chiar în evaluare.
Se dorește a se dezvolta capacitatea elevilor de a sistematiza conținuturile, de a le folosi corespunzător în situații propuse.
II.2.3. Metode de rezolvare de probleme prin stimularea creativității
Sunt metodele interactive de grup folosite în rezolvări de exerciții și probleme. Acestea se împletesc într-un mod foarte plăcut cu conversația examinatoare, dar și cu explicația și alte metode tradiționale, folosite pentru a se explica elevilor metodele folosite, astfel încât să se ajungă la soluțiile corecte, ajutându-i în acest fel pe elevi să își sistematizeze mult mai bine și mai clar conținuturile stăpânite deja, dar și să folosescă practic, în situații diverse, conținuturile învățate deja.
Brainstorming
Această metodă este foarte întâlnită, folosită în activitățile didactice, având la bază două principii, și anume: nu se dorește în niciun fel să se critice elevul, dar se dorește emiterea cât mai multor idei, adică din mai multe idei sigur va fi găsită și cea corectă, căutată de noi. Se are în vedere îndeplinirea câtorva reguli clare, fără de care folosirea metodei ar da greș: se lasă imaginația elevilor să zboare, să fie liberă, nu se critică elevul în niciun fel, se urmărește o cantitate cât mai mare de idei și prelucrarea lor, constituindu-se ca într-un lanț toate ideile emise de către elevi.
Etape:
Clasa de elevi este organizată pe grupede elevi în număr par, în cadrul fiecărui grup alegându-se un căpitan și un secretar.
Se alege de către profesor tema și se explică elevilor exact ce au de făcut.
Se emit în cadrul fiecărui grup ideile, exprimate cât mai scurte, concise, clare, necenzurându-se deloc, luându-se în calcul și cele mai trăznite, neobișnuite idei legate de sarcina de lucru. Toate aceste idei sunt notate exact, cu lux de amănunte de către secretar pe o foaie.
Conducătorul grupului va verifica lista ideilor grupului.
Fiecare grup caută criterii după care poate grupa ideile emise.
Are loc dezbaterea, care poate fi în grupuri mai mici, în funcție de ideile emise, sau frontal. Aici are loc comentarea argumentelor pro și contra, evaluarea ideilor emise anterior. Se discută liber, fără critici, și se aleg acele idei care sunt cele mai aproape de soluția problemei.
La sfârșit se recapitulează ideile care au dus la rezolvarea problemei pusă în discuție.
Avantajele metodei :
Această metodă este una dintre cele mai întâlnite metode centrate pe elev și grupuri de elevi, pretabilă la orice vârstă și la orice disciplină școlară.
Folosirea acestei metode oferă dezvoltarea relațiilor dintre membrii grupului, aceștia având acum și posibilitatea de a coopera cu colegii în vederea alegerii răspunsului complet pentru problema pusă.
Se încurajează dialogul, discuțiile între membrii grupului, interzicând total aprecierile critice, răutăcioase.
Se dorește ca elevii să se exprime deschis, fără opreliști, liber.
Un avantaj major al acestei metode este acela că poate fi folosită la orice materie școlară și la orice clasă.
Dezvoltă foarte mult spontaneitatea și încrederea elevilor în propriile forțe.
Dezvoltă abilitățile de a lucra în echipă, de a conlucra cu membrii ceilalți ai grupului.
Turul galeriei
Această metodă este o metodă centrată pe elev, de învățare prin cooperare care adoptă exprimarea liberă a elevilor. Acestora li se propune un subiect, pe care îl dezvoltă în cadrul grupului, astfel încât la sfârșit, toate grupele își etalează munca de grup, afișând într-o galerie produsele realizate. Turul galeriei se referă de fapt la evaluarea de la final a lucrărilor în ordine, de către colegi.
Etape:
Elevii sunt împărțiți în grupuri, câte 3-5, în funcție de numărul lor total.
Profesorul le prezintă tema, dar le și explică exact ceea ce trebuie să facă.
Fiecare grupă va realiza pe un carton duplex sau o coală mare albă sarcina de lucru, cooperând în interiorul echipei.
Toate lucrările vor fi expuse într-un loc vizibil, în ordinea de terminare a lor de către elevi.
Sunt analizate și dezbătute toate produsele, fiecare reprezentant de grupă expunând rezultatul muncii echipei lui.
După ce se prezintă toate lucrările, fiecare echipă își examinează și analizează lucrarea în comparație cu produsele celorlalte grupe.
Avantajele metodei :
Utilizarea ei are o largă arie de acoperire, se pretează la orice disciplină și la orice vârstă.
Faptul că elevii sunt liberi de a realiza un produs cum cred ei de cuviință le sporește acestora încrederea în forțele și cunoștințele lor, stimulând atât creativitatea, dar mai ales gândirea individuală și de grup.
Se pune accent pe conlucrare, cooperare reciprocă, dar și pe toleranță între membrii grupului.
Folosirea acestei metode duce la o învățare activă într-un mod plăcut.
Se reduce blocajul emoțional al elevilor, dându-li-se posibilitatea de a se exprima liber și chiar de a-și susține punctul de vedere în interiorul grupului.
Stimulează efortul depus de fiecare elev pentru a realiza lucrări cât mai bune.
Se poate folosi în orice moment al lecției.
Ciorchinele
Metoda ciorchinelui este o metodă interactivă, centrată pe grupuri de elevi, prin care se fac grafic conexiuni între idei legate de tema pusă în discuție. Această metodă o putem folosi în toate momentele unei activități didactice, și în oricare din cele patru moduri de organizare a clasei: individual, pe perechi, în grupuri sau frontal.
Etape:
La începutul lecției, profesorul va explica elevilor ce vor avea de făcut și va prezenta problema pusă în discuție.
Elevii sunt grupați câte 3-5 și încep să realizeze ciorchinele pe foaie de flipchart, profesorul oferindu-le o marjă de timp pentru această operațiune.
După schimbul de idei din interiorul grupului, se finisează produsul fiecărei grupe, fiind afișate și analizate de către colegi.
După analiza tuturor lucrărilor, se face și la tablă un ciorchine, adunându-se ideile corecte de la toate grupele.
Avantajele metodei :
Această metodă este una dintre cele mai întâlnite metode centrate pe elev și grupuri de elevi, pretabilă la orice vârstă și la orice disciplină școlară.
Faptul că elevii sunt liberi de a realiza un produs cum cred ei de cuviință le sporește acestora încrederea în forțele și cunoștințele lor, stimulând atât creativitatea, dar mai ales gândirea individuală și de grup.
Dezvoltă abilitățile de a lucra în echipă, de a conlucra cu membrii ceilalți ai grupului.
Se poate utiliza atât în predare de noi conținuturi, dar și la evaluare.
Se poate folosi în toate formele de organizare a clasei de elevi: individual, pe perechi, pe grupe sau frontal.
Dezvoltă puterea elevului de a sintetiza conținuturile învățate anterior, dar și puterea lui de a face legături corecte și complete între acestea.
Se dezvoltă capacitățile de evaluare și autoevaluare.
Explozia stelară
Această metodă interactivă, centrată pe grupuri de elevi, se aseamănă foarte bine cu brainstorming-ul. Se urmărește în această metodă crearea de întrebări la întrebări. Fiind o metodă de grup, în interiorul grupului membrii lui răspund la cât mai multe întrebări legate de subiectul propus, ca de exemplu: Cine? Ce? De ce? Când?, întrebările putând ulterior să fie mai ample.
Etape:
Profesorul propune subiectul de lucru, explicând tuturor ce vor avea de făcut.
Clasa se organizează de către profesor în grupuri, și fiecare vor nota pe o foaie de flipchart tema în mijlocul ei.
În fiecare grup se vor scrie cât mai multe întrebări, cât mai diverse, legate de tema propusă de cadrul didactic.
Rezultatele obținute se prezintă pe rând, evidențiindu-se cele mai interesante întrebări.
Avantaje:
este o metodă foarte plăcută de către elevi și bine primită;
stimulează atât creativitatea, dar și comunicarea dintre elevi;
este foarte facilă de folosit, indiferent de materie, la orice vârstă, fără a deranja în vreun fel particularitățile de orice fel ale elevilor.
Se dezvoltă spiritul de echipă, dar se și introduce competiția între grupurile de elevi.
Nu se pierde mult timp cu explicarea metodei, ea fiind foarte ușor de înțeles, dar și de aplicat.
Metoda 6 – 3 – 5
Metoda se numește așa după numărul de elevi care lucrează la tema dată și soluții găsite pentru această problemă. Grupurile de elevi sunt formate din 6 membri, se enunță 3 idei legate de tema propusă, idei care sunt mai departe dezvoltate, îmbunătățite de alți 5 elevi. Este o metodă asemănătoare brainstorming-ului, numai că în acest caz, ideile se scriu pe o foaie.
Etape:
Clasa este împărțită în grupuri de 6 elevi, profesorul explicând tema propusă și modalitatea de lucru.
Se face un tabel cu trei coloane, pe fiecare coloană vor scrie elevii, membrii fiecărui grup, foile cu tabelul fiind distribuite elevilor.
Primul elev va scrie trei idei legate de problema propusă, apoi se pasează foile colegului din dreapta, care la rândul lui va încerca să îmbunătățească ideile și așa mai departe, până când toți membrii grupului au emis idei referitoare la tema dată. Se încearcă să se folosească creativitatea pentru a emite idei cât mai bune.
Timpul de efectuare a acestor operații este bine stabilit de profesor și anunțat la începutul activității și elevilor.
Toate foile ajung la profesor, acesta le citește, clasifică ideile după importanța lor, ulterior analizându-le împreună cu elevii, pentru realizarea feed-back-ului.
Avantaje:
Această metodă oferă elevilor mai puțin comutativi posibilitatea de a comunica cu ceilalți membri ai grupului.
Dezvoltă mult creativitatea, dar și gândirea critică.
Lucrul pe grupuri de elevi face să crească acea competivitate între grupuri, dar și cooperarea dintre membrii grupului.
Toți elevii sunt tratați cu egalitate, toți având șansa de a-și exprima ideile în scris.
Se poate folosi la toate nivelurile de școlarizare, dar și la toate disciplinele didactice.
Metoda Philips 6 – 6
Este o metodă interactivă centrată pe grupuri de elevi, fiind asemănătoare brainstorming-ului și tehnicii 6-3-5, singura diferență fiind că discuția este între 6 elevi în 6 minute, pentru a emite idei referitoare la tema propusă de către profesor.
Etape:
Clasa de elevi se organizează pe grupuri de elevi, fiecare grup având 4 membri, un secretar și un căpitan. Secretarul are și sarcina de a scrie toate ideile colegilor de grup. Căpitanul grupului trebuie să dirijeze dezbaterea din interiorul grupului, tot el prezentând și concluziile echipei lui.
Profesorul prezintă tema de lucru pe care o au elevii de dezbătut în echipă, dar și pașii prezentei metode.
Desfășurarea discuțiilor în interiorul grupului, scrierea ideilor fiecărei echipe, această etapă concretizându-se în 6 minute.
Se colectează foile de la grupuri, căpitanii echipelor expunând ideile la care s-a ajuns, sub atenta coordonare a profesorului.
Se contabilizează soluțiile finale găsite la tema principală propusă, scriindu-se pe tablă.
Profesorul prezintă concluziile folosirii metodei și eficiența ei.
Avantaje:
Se facilitează comunicarea în echipă.
Se stimulează imaginația și creativitatea membrilor de grup.
Lucrul pe grupuri de elevi face să crească acea competivitate între grupuri, dar și cooperarea dintre membrii grupului.
Se încurajează dialogul, discuțiile între membrii grupului, interzicând total aprecierile critice, răutăcioase.
Se dorește ca elevii să se exprime deschis, fără opreliști, liber.
Un avantaj major al acestei metode este acela că poate fi folosită la orice materie școlară și la orice clasă.
II.3. Valențele formativ-educative ale metodelor interactive de învățare în grup
În învățarea tradițională profesorul deține controlul total al activității didactice, el fiind cel care prezintă noile conținuturi, rolul elevilor fiind aici doar ca un receptor de informații. În schimb, învățarea centrată pe grupuri de elevi pune în plan principal elevul, acesta fiind prezent, participând activ la propriul proces de formare. Acest lucru este posibil pentru că în interiorul grupului membrii lui cooperează, învață împreună, discutând între ei, aceste acțiuni având drept rezultat o învățare temeinică a noilor conținuturi, mult mai mult timp decât ceea ce învățau în mod tradițional.
Metodele și mijloacele, organizarea clasei, pe care le întâlnim în învățarea centrată pe grupuri de elevi îi fac pe elevi să urmărească cu interes și curiozitate lecțiile, să dorească să cerceteze noile conținuturi, să ajungă să găsească soluții noi la probleme propuse.
Eficiența învățării centrate pe grupuri de elevi depinde foarte mult de puterea cadrului didactic de a se autoreforma, de a îmbrățișa această nouă direcție în procesul de predare-învățare-evaluare, unde înflorește inter-relaționarea de toate felurile: profesor-elev, elev-profesor, elev-elev. Ce este foarte bine este că timpul necesar pentru ca elevii să se obișnuiască cu aceste metode și mijloace noi de învățare este compensat de eficiența lor ca și metode.
Aceste metode facilitează învățarea noilor conținuri de către elevi în ritm propriu, fără a fi în vreun fel accelerați de la acest ritm al lor. În același timp, aceste metode sunt foarte atractive pentru elevi, unele având și un caracter ludic, de joc didactic. Se pot folosi pentru orice vârstă, la orice disciplină de studiu. Ele pot fi abordate din punct de vedere al stilurilor de învățare, avându-se în vedere particularitățile de vârstă ale elevilor. Lucrându-se în grupuri, membrii lui cooperează în vederea găsirii celei mai bune și sustenabile soluții la problema pusă, iar în acest fel ei se obișnuiesc să fie toleranți cu colegii, să asculte pe fiecare pentru a vedea ce au de spus. Toți elevii au răspundere, responsabilități în interiorul grupului pentru a găsi soluții viabile și corecte.
Se cunoaște faptul că, după ce trece mai mult sau mai puțin timp, odată cu creșterea volumului de noțiuni de reținut, se păstrează în memorie din ce în ce mai puțină informație. Învățarea centrată pe grupuri de elevi își propune ca, prin metodele interactive, conținuturile noi să fie temeinic învățate și să poată fi folosite timp îndelungat pentru situații diferite, punându-se accent pe aplicabilitatea practică a ceea ce învață elevii.
În aceste activități didactice, se stimulează învățarea personală, dezvoltarea creativității și spontaneității, se favorizează schimbul de idei între elevi, pentru a găsi toate soluțiile la problema propusă. Învățarea centrată pe grupuri de elevi contribuie, prin metode, mijloace, forme de organizare folosite, la îmbunătățirea calității procesului instructiv-educativ, și implicit, la îmbunătățirea actului didactic în sine.
Pentru o utilizare a metodelor activ-participative corectă, este necesar ca profesorul să cunoască foarte bine aceste metode, să le mai fi folosit, dar să le integreze corect în proiectul didactic, alături de metode tradiționale care se pretează la activitatea respectivă, și, implicit, în procesul de predare-învățare-evaluare.
Acest mod de predare îl transformă pe elev din receptor pasiv de conținuturi noi în actor principal în propriul proces de formare educativă, care își însușește singur conținuturile, prin efort propriu, mobilizându-l în acest sens. Aceste metode interactive, bogate în valențe formativ-educative, sunt folosite cu succes în orice moment al activității didactice.
Aceste valențe formativ-educative ale metodelor folosite în învățarea centrată pe grupuri de elevi sunt:
Se stimulează implicarea activă a elevului în propriul proces de formare, acesta fiind conștient de responsabilitatea mare pe care o are.
Se stimuleză cooperarea în grup și inițiativa fiecărui elev de a rezolva sarcina primită, luându-se decizii precise și spontane.
În predarea centrată pe grupuri de elevi cunoștințele dobândite sunt puse mult mai ușor în practică.
Unele metode de evaluare oferă o mai amplă perspectivă asupra activității elevului pe o perioadă mai îndelungată, depășind astfel neajunsurile metodelor de evaluare tradiționale.
Se are în vedere un demers didactic interactiv, adaptat nevoilor și particularităților elevilor, stimulând mult cooperarea în grup, creativitatea, spontaneitatea, comunicarea.
Încearcă să se elimine speculațiile elevilor și învățarea doar pentru notă.
Se încurajează elevii să își împărtășească experiențele personale cu ceilalti colegi.
Prin aplicarea metodelor interactive de grup la clasă, elevii au posibilitatea de a selecta singuri informații, de a comunica, de a discuta cu colegii și de a deprinde comportamente de învățare necesare în postura de elev, dar și mai târziu.
Aplicarea acestor metode la clasă trebuie, este indicat, să se facă sub formă de joc, un joc unde bineînțeles avem și reguli. Astfel, elevii se vor prinde în acest joc, vor învăța în mod activ, prin cooperare și comunicare în grup, obișnuindu-se cu responsabilități.
Aceste metode cer din partea profesorilor adaptarea stilului lor de a preda în funcție de personalitatea și particularitățile elevilor. Deci, pentru ficare elev în parte, profesorul trebuie să potrivească: întrebarea, sarcina de lucru, lauda, aprecierea.
Deci elevul este mult mai avantajat dacă în procesul intructiv-educativ se folosesc metode interactive de grup, acestea obișnuindu-l cu situații de lucru, responsabilitatea de a găsi răspunsul căutat, dar mai ales cu folosirea în practică a noțiunilor învățate.
CAPITOLUL III
EXEMPLE DE FOLOSIRE A METODELOR CENTRATE PE GRUPURI DE ELEVI ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ
Învățarea interactivă, centrată pe grupuri de elevi, nu își atinge scopul principal decât dacă metodele învățării active sunt folosite foarte bine în activitatea didactică. La matematică, se pot folosi majoritatea metodelor interactive prezentate în capitolul anterior, în mai multe momente ale activității didactice.
Este foarte bine ca profesorul să își planifice în detaliu activitatea didactică, așa încât să fie foarte bine știute etapele pe care trebuie să le parcurgă la fiecare metodă. Este la fel de bine ca la activitățile didactice să se aplice metode interactive, dar nu mai mult de două în fiecare activitate. Este bine ca metodele să fie folosite prin rotație, astfel încât să nu intervină monotonia și plictiseala în rândul elevilor. Aceștia trebuie să fie tot timpul activizați, folosindu-se metode interactive, care să îmbine predarea-învățarea-evaluarea cu caracterul ludic, astfel încât obiectivele propuse să fie atinse.
În timpul activităților didactice unde se folosesc aceste metode active, elevii nu mai sunt inhibați, comunică în interiorul grupurilor, dând frâu liber creativității și imaginației, tolerând ideile tuturor colegilor. Ei sunt resposabilizați cu sarcini de lucru, la atingerea obiectivelor propuse și la aflarea soluțiilor problemei propuse aducându-și fiecare dintre ei aportul.
Elevii sunt foarte bucuroși când profesorul folosește aceste metode interactive în lecții, ei având un rol principal, participativ, la propriul proces de formare. Se obișnuiesc să își caute singuri sau cu ajutorul colegilor de grup conținuturile noi, plecând de la ce cunosc, dirijați și observați tot timpul de profesor. De fapt asta este cea mai mare diferență între procesul didactic tradițional și cel modern, bazat pe metode interactive: dacă în primul elevii nu participau activ la aflarea noilor conținuturi, ci acestea se serveau pe tavă de către profesor, care era principalul actor, în învățarea modernă elevii participă activ la lecție, găsind singuri soluția problemei puse, găsind singuri noutățile, dar sub stricta dirijare a profesorului, care le explică pas cu pas ce trebuie să facă pentru a avea succes în activitatea lor.
Profesorul trebuie să fie răbdător, bine pregătit din punct de vedere teoretic, dar și să fie maleabil, pentru a putea să folosească aceste metode, să dorească să le folosească în lecție. În această învățare interactivă, fiecare elev învață în ritmul lui, ajutat de colegi să învețe și supervizat de către profesor în acest proces.
Este foarte important faptul ca profesorul să știe momentul lecției în care să propună folosirea unei metode interactive, în general, acestea împletindu-se foarte armonios cu multe dintre metodele tradiționale.
Propun în continuare câteva exemple de folosire a metodelor interactive prezentate în capitolul anterior în diferite momente ale lecțiilor de matematică din gimnaziu, pentru a observa cât de bine se pretează aceste metode inclusiv la orele de matematică, în diferite momente ale lecției:
Folosirea metodei MOZAIC la clasa a VI – a, la predarea lecției: „Criteriile de divizibilitate cu 2, 5, 10 și 3”.
Etape:
Se împarte clasa în 5 grupuri de 4 elevi, fiecare elev din fiecare grup primind fișe numerotate cu 1, 2, 3 și 4. Aceste fișe cuprind fiecare câte o parte dintr-un material care va fi discutat de către elevi. Se propune de către profesor titlul teme: „CRITERIILE DE DIVIZIBILITATE CU 2, 5, 10 ȘI 3”.
Se prezintă în câteva cuvinte subiectul de către profesor, explicând totodată și modul de lucru.
Elevii se regrupează după numărul fișei în grupurile de experți: toți elevii care au numărul 1 vor forma un grup, cei cu numărul 2 vor forma alt grup ș.a.m.d. Deci, unul dintre grupurile de experți vor avea ca subtemă „Criteriul de divizibilitate cu 3”.
În interiorul grupului de experți se învață, apelând la învățarea prin cooperare, tema primită. Elevii discută, citesc, dorind să înțeleagă cât mai bine, dau exemple menite să facă înțelegerea noțiunii mai ușoară și hotărăsc cel mai bun mod de a preda celorlalți membri din grupul inițial a subiectului. Pentru explicarea și, implicit, înțelegerea cea mai ușoară a noțiunilor noi, aceștia vor folosi cuvinte uzuale, exemple numerice, exerciții care au manirea de a susține teoria predată.
După ce au învățat în grupurile de experți, elevii se regrupează în grupurile inițiale și predau pe rând tema în care au devenit experți. Se ține cont de numărul fișei, în acea ordine se prezintă noile conținuturi. Dacă sunt neclarități, se pun întrebări respectivului expert, iar dacă dubiile persistă, se cere ajutorul experților în subtema respectivă din celelalte grupuri.
În fiecare grup sunt astfel „predate” cele patru criterii de divizibilitate, având grijă ca noțiunile, scrierile și termenii matematici să fie corecți și compleți, dar și exemplele să fie, de asemenea, corecte. Fiecare elev devine responsabil pentru propria învățare, dar și a celorlalți colegi, trebuind să transmită corect și complet noțiunile în care a devenit expert. Este foarte important să monitorizăm continuu activitatea elevilor, pentru a fi siguri că achizițiile noi sunt transmise corect și complet.
Către sfârșit, se trec oral în revistă cele învățate, în ordinea părților temei, în mod frontal împreună cu profesorul. Pentru a verifica nivelul de înțelegere a temei de către elevi, profesorul alege câteva exerciții pentru a fi rezolvate individual de către elevi. În acest fel observă clar cine a înțeles, iar acolo unde crede de cuviință, mai explică regula o dată sau mai dă un exemplu, pentru a se asigura de buna înțelegere a materialului nou de către toți elevii.
Fișe de experți
Fișa „1”: Criteriul de divizibilitate cu 2
Un număr natural este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima sa cifră este cifră pară.
Fișa „2”: Criteriul de divizibilitate cu 5
Un număr natural este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.
Fișa „3”: Criteriul de divizibilitate cu 10
Un număr natural este divizibil cu 10 dacă și numai dacă ultima sa cifră este 0.
Fișa „4”: Criteriul de divizibilitate cu 3
Un număr natural este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este multiplu de 3.
Folosirea metodei PĂLĂRIILE GÂNDITOARE la clasa a VIII – a, la o recapitulare pentru Evaluarea Națională
Etape:
Clasa este organizată pe grupuri de elevi, după culoarea pălăriilor: GRUPA PĂLĂRIILOR ALBASTRE, GRUPA PĂLĂRIILOR ALBE, GRUPA PĂLĂRIILOR VERZI, GRUPA PĂLĂRIILOR GALBENE, GRUPA PĂLĂRIILOR NEGRE, GRUPA PĂLĂRIILOR ROȘII.
Pentru a rezolva un test cu ajutorul acestei metode, profesorul propune problema și explică fiecărei grupe ce trebuie să facă:
• Grupa pălăriilor albastre: definește problema;
• Grupa pălăriilor albe: oferă informațiile din problemă și instrumentele care se pot folosi pentru a fi rezolvată problema;
• Grupa pălăriilor verzi: găsește soluțiile posibile;
• Grupa pălăriilor galbene: are în vedere posibilitățile reale de realizare a soluțiilor propuse;
• Grupa pălăriilor negre: evidențiază greșelile fiecărei soluții date.
• Grupa pălăriilor albe: leagă soluțiile de informațiile disponibile.
• Grupa pălăriilor roșii: stimulează participanții să răspundă la întrebări de genul: “Ce credeți despre soluțiile propuse?”;
• Grupa pălăriilor albastre: alege soluția corectă și trece mai departe.
Testul propus pentru a fi folosită metoda pălăriilor gânditoare în rezolvarea ei este:
SUBIECTUL I. Pe foaia de examen scrieți numai rezultatele
5p 1. Rezultatul calculului este egal cu ….
5p 2. Soluția reală a ecuației 2x+5=11 este….
5p 3. Aria unui pătrat cu perimetrul egal cu 12 cm este….
5p 4. Lățimea unui dreptunghi este egală cu 6m , iar lungimea este de 1,5 ori mai mare decăt lățimea. Aria dreptunghiului este egală cu …..m2 .
5p 5. Diferența dintre media aritmetică și media geometrică a numerelor a=4 și b=16 este…
5p 6. Dacă a=5 și b+c+d=9 , atunci a(b+c)+ad= ….
SUBIECTUL II. Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete
5p 1. Desenați, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'.
5p 2. Într-o școală sunt 442 de băieți iar fete sunt cu 26 mai multe. Căți elevi are școala?
5p 3. Ioana a citit o carte de 360 de pagini în două săptămâni . Aflați căte pagini a citit Ioana în fiecare săptămână , știind că în primele 7 zile a citit de 3 ori mai puțin decăt în următoarele 7 zile .
4. Fie , unde .
5p a) Să se arate ca .
5p b) Aflați astfel încât (x+2)E(x)= -18
5p 5. Efectuați: .
SUBIECTUL III. Pe foaia de examen scrieți rezolvările complete.
În figura 1 este reprezentat schematic un teren având forma dreptunghiului ABCD , împărțit în 3 loturi AMNP , BCNM și CDPN , cu . Se știe că BC=100m , CD=60m , AM=30m , AP=60m .
(5p) Aflați suprafețele celor trei loturi .
(5p) Determinați distanța dintre punctele N și C .
(5p) Lotul CDPN se împrejmuieste cu un gard. Determinați lungimea acestui gard .
A P D
M N
B C
Un fermier vrea să se asigure că are mereu apă pentru a uda culturile din sera sa. Pentru aceasta și-a construit un bazin în formă de paralelipiped dreptunghic care are dimensiunile: L = 3 m, l = 2 m și h = 2 m. Calculati:
(5p) Aria laterala
(5p) Aria totala
(5p) Volumul
Folosirea metodelor CUBUL și TURUL GALERIEI la clasa a VIII – a, la lecția de recapitulare și sistematizare a cunoștințelor – unitatea de învățare „Poliedre”
Etape:
Realizăm din carton un cub și colorăm fiecare față cu altă culoare, asociind fiecărei
fețe un verb: DESCRIE, COMPARĂ, ASOCIAZĂ, ANALIZEAZĂ, ARGUMENTEAZĂ, APLICĂ.
Se organizează clasa de elevi pe 6 grupuri, profesorul explicând la fiecare grup ce au de făcut corespunzător verbului care definește fiecare grup.
Fig. 3. Verbele ce descriu metoda cubului
Elevii care au primit fișa de lucru cu verbul DESCRIE au avut următoarele sarcini:
– de enumerat poliedrele studiate;
– de desenat corpurile și desfășurările lor plane;
– de identificat elementele acestora și de descris forma fețelor și a bazei;
– de evidențiat, într-un tabel, muchiile, fețele și diagonalele;
Elevii care au primit fișa de lucru cu verbul COMPARĂ au de stabilit asemănări și deosebiri între corpurile studiate și o comparație între poliedrele oarecare și cele regulate.
Elevii care au primit fișa de lucru cu verbul ASOCIAZĂ vor asocia fiecărui poliedru formulele de calcul pentru volum și arie (laterală și totală), apoi vor identifica obiecte cunoscute care au forma obiectului respectiv.
Pentru grupa care a avut verbul ANALIZEAZĂ, elevii vor trebui să analizeze diferite secțiuni în corpurile studiate (secțiuni diagonale, secțiuni cu un plan paralel cu baza). Se vor realiza desene corespunzătoare în care se vor pune în evidență toate planele de secțiune și forma secțiunii rezultate, cu markere. Datele se vor sistematiza într-un tabel de forma:
Elevii care au primit o fișă de lucru cu verbul ARGUMENTEAZĂ au de analizat și justificat în scris valoarea de adevăr a unor propoziții, ce au conținut și chestiuni – capcană. Au și de realizat și scurte demonstrații sau să descopere greșeala dintr-o redactare a unei rezolvări.
Elevii din grupa verbului APLICĂ au un set de întrebări – grilă în care aplică formulele de calcul a ariei și volumului unor poliedre în contexte variate.
Elevii au primit următoarele fișe, fiecare grup rezolvând cerințele pe o foaie de flipchart:
Fișa nr.1: Verbul „DESCRIE”
1. Enumerați poliedrele studiate: ………………………………
2. Realizați câte un desen corespunzător fiecărui corp.
3. Realizați desfășurarea plană a fiecărui corp.
4. Identificați în desenele realizate elementele corpurilor, precum și forma fețelor și a bazei.
Fișa nr.2: Verbul „COMPARĂ”
1. Realizați un scurt eseu matematic în care să puneți în evidență asemănări și deosebiri sau analogii între poliedrele regulate.
2. Redactați și comparați rezultatele obținute:
Cubul ABCDA'B'C'D' are diagonala unei fețe laterale de 8 cm. Să se afle volumul cubului, apoi volumul tetraedrului A'BC'D format în interiorul cubului și să se compare rezultatele.
Fișa nr.3: Verbul „ASOCIAZĂ”
1. Asociază fiecărui poliedru studiat formulele corespunzătoare pentru calculul ariei laterale, totale și pentru calculul volumului.
2. Identifică în mediul înconjurător câteva obiecte care să aibă formă de cub, paralelipiped dreptunghic, prismă și piramidă.
3. Completați spațiile punctate cu răspunsurile corecte:
a) Piramida regulată cu toate muchiile congruente se numește …………..
b) Un cub are aria laterală de 100 cm², atunci muchia cubului este de ……. cm.
c) O prismă patrulateră regulată are latura bazei de 8 cm și înălțimea de 15 cm. Atunci aria laterală a prismei este de …….. cm².
d) O piramidă triunghiulară regulată cu aria bazei de cm și înălțimea de 9 cm are volumul de …………cm³.
Fișa nr.4: Verbul „ANALIZEAZĂ”
1. Desenați un cub și puneți în evidență secțiunile diagonale și secțiunile cu un plan paralel cu baza.
2. Desenați un paralelipiped dreptunghic și puneți în evidență secțiunile diagonale și secțiunile cu un plan paralel cu baza.
3. Desenați un trunchi de piramidă patrulateră și puneți în evidență secțiunile diagonale și secțiunile cu un plan paralel cu baza.
Pentru fiecare secțiune specificați forma secțiunii și corpurile care se formează prin secționare, o formulă utilă pentru calculul ariei secțiunii formate. Întocmiți un tabel de forma de mai jos pentru a sistematiza datele:
4. Secțiunea diagonală a unei prisme patrulatere regulate este un pătrat cu aria de 16 cm². Arătați că aria laterală a prismei este de cm².
5. O piramidă triunghiulară regulată are volumul de cm³ și apotema bazei de 5 cm. Calculați aria laterală a piramidei.
Fișa nr.5: Verbul „ARGUMENTEAZĂ”
Citiți cu atenție enunțurile următoare și justificați:
1. Paralelipipedul dreptunghic care are toate muchiile congruente este cub – justificare prin desen.
2. Latura bazei unei prisme triunghiulare regulate este jumătate din înălțime. Arătați că aria unei fețe laterale este de trei ori mai mică decât aria laterală a prismei. Construiți un exemplu numeric ilustrativ.
3. Dacă aria laterală a unei prisme patrulatere regulate este egală cu aria bazei sale, atunci latura bazei este de patru ori mai mică decât înălțimea sa.
Adevărat sau fals?
1. Dacă latura bazei unei prisme triunghiulare regulate se dublează, atunci aria laterală a prismei se dublează și ea.
2. Dacă latura bazei unei piramide patrulatere regulate se triplează, atunci volumul piramidei se triplează și el.
3. Dacă muchia unui cub se înjumătățește atunci cubul care se formează are aria laterală o pătrime din aria laterală a cubului inițial.
Fișa nr.6: Verbul „APLICĂ”
1. Un cub are muchia de 3 cm. Aria totală a cubului este de:
a) 24 cm²;
b) 54 cm²;
c) 35 cm².
2. O prismă triunghiulară regulată care are l = 6 cm și h = 5 cm are aria laterală de:
a) 65 cm²;
b) 70 cm²;
c) 90 cm².
3. O piramidă patrulateră regulată care are aria bazei de 16 cm² și h = 4 cm, atunci:
a) l =h;
b) l = 2 h;
c) h = 3 l.
4. Secțiunea diagonală a unei prisme patrulatere regulate este un pătrat cu latura de 6 cm. Volumul prismei este de:
a) 120 cm³;
b) 96 cm³;
c) 75 cm³;
d) 108 cm³.
După expirarea timpului de lucru, respectiv 20 – 25 de minute, folosim pentru evaluarea rezultatelor muncii fiecărei echipe metoda TURUL GALERIEI:
Etape:
Materialele realizate de către fiecare grup în parte sunt expuse în loc vizibil tuturor elevilor.
Reprezentanții fiecărui grup își prezintă realizarea sarcinii de lucru primite.
Fiecare grup acordă note materialelor celorlalte grupuri.
În final, profesorul apreciază corectitudinea celor realizate de elevi și corectează eventualele greșeli frontal, cu toată clasa.
Folosirea METODEI PIRAMIDEI (BULGĂRELE DE ZĂPADĂ) la clasa a V – a, la reactualizarea conținuturilor lecției „Amplificarea și simplificarea fracțiilor cu un număr natural”
La începutul lecției, explic elevilor ce vom face, ce metode vom folosi, pentru a fi pregătiți pentru momentul în care vom începe să folosim metoda piramidei. După ce recapitulăm regulile de amplificare și simplificare a fracțiilor cu un număr natural, fiecare elev primește o fișă de lucru cu trei părți. Profesorul le explică faptul că au 10 minute pentru a rezolva prima parte singuri, individual.
A doua etapă a presupus rezolvarea părții a II – a în perechi, acestea fiind formate de fiecare elev cu colegul de bancă, timpul fiind tot 10 minute. Rezolvarea se face pe face pe foi albe.
În a treia etapă, se unesc câte două perechi pentru a forma grupuri de patru elevi. Fiecare grup are de rezolvat partea a treia a fișei de lucru, rezolvarea făcându-se pe o foaie de flipchart. În interiorul grupului, membrii lui discută, conlucrează și formulează rezolvările, scriindu-le pe foi, timpul de lucru fiind de 10 minute.
În ultima etapă, fiecare grup își numește un căpitan, care va prezenta în fața întregii clase rezultatele finale, rezolvarea completă a părții a III – a, la care s-a ajuns în interiorul grupului.
Menționez că după fiecare etapă cred că este necesară verificarea rezultatelor și acolo unde trebuie, corectarea lor.
Fișa de lucru este:
I.
1) Să se amplifice cu 3 fracțiile: a) ….. și b) …..
2) Cu ce număr trebuie amplificată fiecare din următoarele fracții astfel încât să obținem de fiecare dată fracții cu numitorul 12:
a) b) c)
3) Aflați numerele naturale x și y astfel încât fiecare dintre următoarele egalități să fie adevărate
a) b)
II.
1) Să se simplifice cu 5 fracțiile: a) ….. și b) …..
2) Simplificați fracțiile (până obțineți fracții ireductibile):
a) b) c)
3) Aflați numerele naturale x și y astfel încât următoarea egalitate să fie adevărată:
III.
Folosirea METODEI SCHIMBĂRII PERECHII la clasa a VII – a la recapitularea capitolului „Patrulatere particulare”
La începutul orei, profesorul explică elevilor cum trebuie să se împartă în două părți egale, pentru a forma două cercuri. Mobilierul se aranjează în cerc, scaunele fiind așezate în interiorul și exteriorul cercului. Numărul de elevi care fac parte din fiecare cerc trebuie să fie egal. În cazul în care numărul este impar, atunci și profesorul intră în cerc. Se ocupă mai întâi scaunele din mijlocul cercului, apoi cele din afara cercului.
Se prezintă sarcina de lucru, pe mese fiind o fișă de lucru și două foi albe pentru fiecare grup. Timp de câteva minute, fiecare pereche are de rezolvat prima cerință din fișă.
După 5 minute, elevii din interiorul cercului se vor muta un loc în dreapta și, împreună cu noul coleg de pereche, continuă fișa cu următoarea cerință. Acolo unde se rămâne în urmă, se rezolvă de acolo de unde au rămas.
Perechile se schimbă în continuare până ce fiecare elev face pereche cu toți colegii de clasă sau se termină fișa de lucru.
Fiecare rezolvare a fișei este dezbătută frontal pentru a se analiza rezolvările, profesorul concluzionând și apreciind lucrul în pereche și rezultatele muncii în echipă.
Fișa de lucru este:
Desenați :
un dreptunghi cu lungimea de 5 cm și lațimea de 3 cm ;
un romb cu diagonalele de 5 cm , respective 3 cm ;
un pătrat cu lungimea laturii de 3,5 cm .
Desenați:
un paralelogram cu o latură de 5 cm și o latură de 3 cm ;
un pătrat cu latura de 5 cm;
un trapez isoscel cu lungimea laturilor neparalele de 5,5 cm .
Definiți:
Paralelogramul;
Rombul;
Pătratul.
Scrieți proprietățile:
Dreptunghiului;
Pătratului;
Paralelogramului;
Completați pentru a obține enunțuri adevărate:
a) Dacă un patrulater convex are toate unghiurile drepte, atunci el este un …………..
b) Dacă un trapez dreptunghic are un unghi de 40º, atunci celelalte unghiuri au măsurile de ……º, ……..º și …….º.
c) Dacă un trapez isoscel are un unghi de 50º, atunci un unghi alăturat bazei mici are …….º.
Scrieți în fiecare figură câte două proprietăți ale ei.
Se consideră triunghiul oarecare ABC și pe laturile lui se construiesc în exterior pătratele ABDE și ACFG. Demonstrați că [CE] ≡ [BG].
Laturile unui dreptunghi cu perimetrul 48 cm sunt proporționale cu numerele 6 și 2. Determinați aria dreptunghiului.
Aria pătratului ABCD =32cm2 și ACBD={O}.
a) Determinați lungimea laturii pătratului.
b)Aflați aria ∆AOD.
Perimetrul unui romb este =56cm iar lungimea unei diagonale a rombului este egală cu 14 cm.
Aflați lungimea laturii rombului.
Aflați măsurile unghiurilor rombului.
Folosirea METODEI PREDĂRII/ ÎNVĂȚĂRII RECIPROCE la clasa a VI – a, la predarea lecției „Proprietățile triunghiurilor. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Proprietatea unghiului exterior unui triunghi.”
La început, elevii sunt anunțați că vor lucra pe echipe. Fiecare extrage dintr-un bol un bilețel pe care este scrisă una din literele R, Î, C, P. Cei care au extras aceeași literă vor forma un grup. Profesorul explică elevilor ce simbolizează literele: R (rezumătorii), Î (întrebătorii), C (clarificatorii), P (prezicătorii).
Următorul pas pe care îl face profesorul este acela de a explica fiecărei grupe ce anume au de făcut:
Rezumătorii vor face o trecere în revistă a elementelor geometrice cu care vor lucra: definirea triunghiului și enumerarea elementelor sale, definirea unghiului exterior al triunghiului, rezumatul tuturor cunoștințelor despre aceste elemente.
Întrebătorii formulează întrebări pentru a găsi noi proprietăți: Ce se întâmplă dacă vom construi o dreaptă paralelă la o latură a triunghiului printr-un vârf al acestuia? Putem folosi criteriile de paralelism pentru a găsi unghiurile congruente care se formează? Cum putem afla măsura unui unghi exterior al triunghiului?
Clarificatorii, pornind de la ideile colegilor, demonstrează și enunță proprietățile triunghiurilor.
Prezicătorii analizează beneficiile acestor proprietăți în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral, în triunghiul dreptunghic isoscel.
Timpul de lucru acordat elevilor pentru a reactualiza noțiunile cunoscute în interiorul grupului este de 10 minute după care fiecare grupă va interpreta rolul asumat în fața clasei. Pentru a merge ușor, având în vedere că este o lecție de geometrie, am apelat la o parte în care toți elevii vor ajuta grupa clarificatorilor în vederea demonstrării și enunțării corecte a proprietăților, această sarcină fiind cea mai importantă în vederea înțelegerii noilor cunoștințe. Evaluarea se face în funcție de participarea fiecărui elev la realizarea obiectivele propuse pentru fiecare grupă.
La sfârșit, profesorul trage concluziile lecției, analizând munca în grup și evaluând munca fiecărei grupe în parte.
Folosirea METODEI ȘTIU/ VREAU SĂ ȘTIU/ AM ÎNVĂȚAT la clasa a V – a la reactualizarea noțiunilor lecției „Unități de măsură pentru lungime”
Aplicarea metodei ,,Știu / Vreau să știu / Am învățat” pornește de la inventarierea a ceea ce știm (etapa „Știu”), determinarea a ceea ce dorim să învățăm (etapa „Vreau să știu”) și reactualizarea a aceea ce am învățat (etapa „Am învățat”).
Etapa”Știu”: Se împarte clasa în grupe a câte 4-5 elevi și fiecare grupă își va alege un căpitan care va nota pe foaia de flipchart cele stabilite de membrii grupului. Se prezintă pe tablă tabelul cu rubricile: „Știu/ Vreau să știu/ Am învățat“, iar elevii realizează tabelul pe foaie.
La început, se cere elevilor să noteze în tabel tot ceea ce știu despre unitățile de măsură pentru lungime, apoi fiecare grupă va citi de pe foaie ceea ce a notat. Împreună cu cadrul didactic, elevii vor stabili ce ar trebui să fie notat în tabel la rubrica „Știu” și completează apoi pe tablă.
Etapa „Vreau să știu”: Elevii sunt solicitați să formuleze întrebări despre ce ar dori să mai afle legat de tema propusă, despre ceea ce nu sunt siguri. Se notează aceste întrebări în coloana din mijloc a tabelului, atât la tablă, cât și pe foi.
Se prezintă de către profesor continuarea lecției începute ora anterioară, explicându-se noile conținuturi. Mai departe, se rezolvă câteva exerciții de transformări, după care trecem la ultima etapă.
Etapa „Am învățat”: După predarea conținutului, se revine asupra întrebărilor pe care le-au formulat elevii în etapa anterioară și pe care le-au trecut la “Vreau să știu”. Se reia fiecare întrebare și se notează răspunsurile aflate în timpul predării noilor conținuturi în coloana a treia. Se face feed-back-ul lecției, reluându-se schema „Știu/ Vreau să știu/ Am învățat“ împreună cu toți elevii clasei.
Folosirea METODEI RAI la clasa a VII – a la recapitularea noțiunilor capitolului „Patrulatere particulare”
Clasa este organizată astfel: toți elevii formează un cerc. Un elev are o minge în mână pe care o va arunca unui coleg, dar înainte de aceasta îi pune o întrebare referitoare la capitolul recapitulat. Cel căre a prins mingea trebuie să răspundă. Dacă răspunde corect, el la rândul lui îi va pune unui alt coleg o întrebare, aruncându-i mingea. Dacă, însă, nu a răspuns corect, acesta iese din joc, cel care dă răspunsul corect fiind elevul care a pus întrebarea. Se repetă această operațiune până mingea trece pe la toți elevii. Vor folosi întrebări de tipul:
Ce este patrulaterul convex, paralelogramul, etc.
Spuneți o proprietate a paralelogramului, pătratului, etc.
Care este formula ariei la dreptunghi?
Pentru a fi mai ușor în cazul în care nu am mai folosit această metodă la clasă, putem ca noi ca profesori să întocmim lista de întrebări, exerciții. Pe parcurs, elevii vor fi lăsați și să compună întrebări, probleme, exerciții.
Eliminarea celor care nu au au răspuns corect, sau a celor care nu au dat nici un răspuns, conduce treptat la rămânerea în grup a celor care stăpânesc acest capitol foarte bine. Pentru că toți stau în picioare, am optat ca folosind această metodă să facem recapitularea teoretică a capitolului “Patrulatere particulare”.
La final se analizează modul de lucru, profesorul explicând noțiunile care s-au adeverit a fi mai puțin înțelese. Putem folosi această metodă și pe grupuri mai mici. În acest caz, elevii cel mai bine pregătiți se vor duela în finală.
Folosirea METODEI FLORII DE NUFĂR la clasa a VII – a, la recapitularea capitolului „Patrulatere particulare”
Pentru folosirea acestei metode, clasa de elevi trebuie să fie învățată cu etapele care duc la un rezultat foarte bun.
Se face pe tablă schema tehnicii de lucru, așezând în mijloc tema principală, respectiv PATRULATERE PARTICULARE.
Elevii se împart în 8 grupe. Fiecare grupă este solicitată să spună conținuturi legate de tema centrală. Fiecare reprezentant al grupei vine la tablă și trece subtema de la 1 la 8 în sensul acelor de ceasornic.
Se stabilesc noi legături între temele secundare și se trec în diagramă. Se lucrează în interiorul grupului asfel încât să găsească cât mai multe legături.
La sfârșit, profesorul trage concluzii referitoare la schemă, dar și la munca în grup.
Fig. 4. Metoda FLOARE DE NUFĂR la „Patrulatere particulare”
Folosirea METODEI SINELG la clasa a V – a, la evaluarea capitolului „Fracții”
Clasa de elevi este înpărțită în grupe. Fiecare grupă are testul de rezolvat, după care fiecare completează fișa SINELG. După rezolvare, fiecare grupă își expune rezultatul muncii, rezultatele exercițiilor fiind comparate între grupe frontal.
Fișa SINELG se dă la sfârșitul orei profesorului. Tot atunci, acolo unde au fost întâmpinate greutăți în rezolvarea cerințelor, elevii împreună profesorul remediază problemele apărute.
Fișa de lucru este:
SUBIECTUL I 30p
Completați răspunsul corect:
5p 1.a )Ce fracție reprezintă porțiunea hașurată…………………………………………….
5p b) Reprezentați pe axa numerelor fracția de la pct.a
5p 2. a)Scrieți fracțiile subunitare cu numitorul= 3……………….
5p b) Reprezentați pe axa numerelor fracțiile de la pct.a
10p 3. a) Amplificați fracția
b) Verificați dacă fracția inițială și cea obținută la pct.a sunt echivalente
SUBIECTUL II 30p
10p 4. Folosind numerele 3, 4, 8, 11 scrieți toate fracțiile supraunitare ……………
10p 5. Aflați a) din 20 b) din 760
10p 6. Aflați valorile naturale ale lui x pentru care este echiunitară.
SUBIECTUL III 30p
10p 7. Simplificați fracțiile astfel încât să obțineți fracții ireductibile :
a) b)
8. O persoană are 480 lei pe care îi cheltuiește în 3 zile astfel în prima zi din sumă, a doua zi jumătate din rest, iar a treia zi restul.
10p a) Ce sumă a cheltuit în prima zi ?
10p b) În ce zi a cheltuit mai mult și cu cât?
Numele și prenumele elevului:–––––––––––––-
Clasa: a V-a Data:
METODA SINELG (Sistem Interactiv de Notare pentru Eficacitatea Lecturii și a Gândirii)
Sistem iconic
“cred că știu”
− “nu știu”
+ “informația este nouă (interesantă)”
? “ideile sunt neclare”
Folosirea METODEI HARTA CONCEPTUALĂ la clasa a V – a la recapitularea – evaluarea capitolului „Mulțimi”
Clasa de elevi este înpărțită în grupe. Fiecare grupă are testul de rezolvat, se verifică între grupe pentru a se vedea dacă, ce și unde au greșit. Aceste greșeli se remediază tot în grup, sub îndrumarea profesorului, dar și cu ajutorul celorlalți colegi de clasă.
După ce testul este terminat, dar și verificarea, se trece la întocmirea hărții conceptuale.
Fișa de lucru este:
SUBIECTUL I
10p 1. M={ x / x= litera a cuvântului ,,matematica’’}
a) Enumerati elementele acestei multimi.
b) Cardinalul multimii este a) 6 b)10 c)8 d)7
10p. 2. Fie A={ m, ă ,r }. Numărul de submulțimi al mulțimii A sunt
a) 3 b) 2 c)8 d) 7
10p 3. D= { x N / ⋮2 } E={ y N / 5 / }
a) Enumerați elementele acestei mulțimi
b) Alegeți varianta corectă de răspuns a) A B b) B A c) A=B
SUBIECTUL II
20p 4. Fie mulțimile A={ x N / 2x < 37 } și B= { y N / y2< 37}
a) Enumerați elementele mulțimilor.
b) Alegeți varianta corectă de răspuns a) A B b) B A c) A=B
20p 5.A={ x N / 7≤ 2x+1≤11} B={ x N / 1≤x- 2 ≤5 }
a) Stabiliți cadinalul fiecărei mulțimi
b)Alegeți varianta corectă de răspuns a) A B b) B A c) A=B
20p 6. A={ z N / z = Restul împărțirii unui număr natural la 13}
B={ b N / b = Restul împărțirii unui număr natural la 2013}
a) Enumerați elementele acestor mulțimi
b) Alegeți varianta corectă de răspuns a) A B b) B A c) A=B
c)Suma elementelor mulțimii B este
a)2012∙2013 b)1006∙2013 c)2012 ∙1000
Se întocmește harta conceptuală pentru capitolul MULȚIMI:
Fig. 5. Harta conceptuală la „Mulțimi”
Folosirea METODEI CADRANELOR la rezolvarea unei probleme la clasa a VIII – a la „Cub”
Metoda cadranelor este foarte folosită la matematică, mai ales la geometrie, la rezolvarea de probleme. Clasa se împarte în patru grupe, care, pe rând vor avea de realizat o sarcină de lucru.
Avem problema următoare de la CUB:
Se dă un cub ABCDEFGH unde se cunosc pe rând datele din tabel. Completați tabelul:
Fiecare grupă va avea de rezolvat două subpuncte ale problemei, folosind metoda cadranelor. Foaia se împarte în patru cadrane: I – se vor scrie datele cunoscute;
II – se vor scrie cerințele de rezolvat;
III – se va face desenul;
IV – se vor face demonstrațiile, rezolvarea.
La sfârșit, fiecare grupă va arăta rodul muncii, fiind analizate lucrările de către profesor.
Folosirea METODEI BRAINSTRORMING la rezolvarea unei probleme de geometrie la clasa a VII-a în care se aplică teorema înălțimii, teorema catetei, teorema lui Pitagora și funcțiile trigonometrice.
Clasa de elevi se împarte în grupuri, fiecare alegându-și reprezentantul. Profesorul împarte fișa de lucru elevilor, fișă pe care este următoarea problemă:
„În triunghiul ABC cu și AD BC, D BC se cunosc BD = 8 cm și BC = 32 cm. Aflați AB, DC, AD, AC, și .”
Se solicită mai întâi să se spună ce teoreme vor fi folosite în această problemă. Se cere elevilor idei cât mai rapide despre cum ar trebui să fie rezolvată problema. Mai întâi, elevii trebuie să discute metode de rezolvare în interiorul grupului, punând pe hârtie toate ideile care le trec prin minte. Se dă un răgaz de 5 minute, pentru a se nota de către fiecare grup toate ideile.
Pentru problema analizată, cuvintele-cheie ar putea fi: teoremele învățate la relațiile metrice în triunghiul dreptunghic, precum și funcțiile trigonometrice. Se selectează ideile originale sau a celor mai apropiate de soluții fezabile pentru problema supusă atenției.
Profesorul pune întrebări de genul: Cine este BD, dar BC pentru triunghiul ABC? Cum putem afla cateta AB? Dar proiecția DC? Ca urmare a discuțiilor avute cu elevii, trebuie să rezulte strategia de rezolvare a problemei. Aceasta poate fi sintetizată sub forma unor indicații de rezolvare de tipul:
construim triunghiul;
aplicăm teorema catetei, teorema înălțimii și teorema lui Pitagora;
aplicăm funcțiile sinus sau cosinus.
Fiecare grup rezolvă problema pe foaie. Se face la sfârșit o trecere în revistă a rezolvărilor, apreciind grupele care au rezolvat corect.
Folosirea METODEI CIORCHINELUI la clasa a VI – a la recapitularea capitolului „Unghiuri”
Se explică elevilor ce se urmărește în această lecție, respectiv recapitularea tuturor noțiunilor despre unghiuri. Clasa se împarte în grupuri de 3-4 elevi. Se scrie în mijlocul tablei titlul capitolului recapitulat, UNGHIURI. Fiecare reprezentant al grupurilor notează pe foaia de flipchart tema principală. Grupurilor li se explică faptul că au 10 minute maxim pentru a scrie pe foaie în schemă toate noțiunile regăsite, învățate în acest capitol.
La sfârșit, profesorul roagă reprezentanții să explice lucrările grupurilor, recapitulându-se astfel încă o dată noțiunile respective. După această trecere în revistă, se scrie pe tablă toate noțiunile găsite de elevi și se completează acolo unde lipsește ceva, sau se corectează acolo unde s-a greșit.
Fig. 6. Metoda Ciorchinelui pentru „Unghiuri”
Folosirea METODEI EXPLOZIA STELARĂ la clasa a VII – a, la lecția „Relații metrice în triunghiul dreptunghic”
Clasa de elevi se organizează în cinci grupe. Profesorul le explică ce trebuie să facă. Fiecare grupă va avea de răspuns la un tip de întrebări, raportându-se la tema principală, „Relații metrice în triunghiul dreptunghic”, adică:
Grupa I – răspunde la întrebări cu CE?
Grupa II – răspunde la întrebări cu CINE?
Grupa III – răspunde la întrebări cu UNDE?
Grupa IV – răspunde la întrebări cu DE CE?
Grupa V – răspunde la întrebări cu CÂND?
Profesorul desenează în mijlocul tablei o stea cu cinci vârfuri. În vârful fiecărui colț se vor scrie aceste întrebări. În interiorul grupurilor se face câte o listă cu întrebări.
Pe rând fiecare grup, prin intermediul reprezentantului său, comunică întregii clase cele găsite. Cele mai bune și la obiect întrebări sunt scrise în colțul respectiv.
Fig. 7. Schema metodei „Explozia stelară”
În fiecare dintre aceste exemple am folosit metode interactive de grup, explicând la fiecare metodă cam ce anume aș face eu la o anumită temă. Am folosit momente din lecție, exemplificând și predare, și fixare dar și evaluare a conținuturilor.
Concluzia mea este următoarea: profesorul care dorește ca elevii săi să învețe matematica nu de frică, nici că așa trebuie, ci pentru frumusețea ei, trebuie să adopte cât mai mult aceste metode, pentru ca elevii săi să înregistreze progresul școlar dorit.
CAPITOLUL IV
TEMA DE CERCETARE
„Cercetarea psihopedagogică răspunde problemelor ridicate de practica educațională, de complexitatea și diversitatea interacțiunilor dintre variabilele psihologice și pedagogice ale procesului de predare-învățare, de funcționalitatea și dinamica lor. În acest context, educatorul-practician poate deveni și educator-cercetător, acțiunea educațională constituind pentru el atât „câmp al acțiunii practice” cât și domeniu al reflexiei, analizei, interpretării conceptuale în scopul ameliorării și optimizării întregului proces.”(Constanța Dumitriu, 2011)
Unul dintre faptele pedagogice ce pot constitui obiectul unei cercetări pedagogice poate fi: "Lecții de matematică centrate pe activități de grup".
Atingerea obiectivelor în lecțiile de matematică depinde foarte mult de metodele folosite de profesor. Predarea noilor conținuturi, ca și învățarea și evaluarea trebuie să aibe ca personaj principal elevul, care să devină responsabil pentru procesul lui de formare. În procesul instructiv-educativ profesorul trebuie să folosească strategii didactice care să activizeze elevul, să îi dea frâu liber imaginației și creativității, pentru a transforma cunoștințele pasive în active și de a descoperi altele noi, conținuturi pe care apoi să învețe să le folosească în practică.
IV.1. Ipoteza și obiectivele cercetării
În cadrul cercetarii întreprinse am pornit de la următoarea ipoteză: dacă voi utiliza metodele interactive de grup, prin integrarea adecvată în lecțiile de matematică, acestea vor determina creșterea eficienței învățării noțiunilor matematice și, prin aceasta, creșterea randamentului școlar al elevilor, obiectivul principal pentru orice profesor. Acest lucru va fi benefic și pentru celelalte discipline de studiu, pentru dezvoltarea unor trăsături pozitive de caracter și formarea personalității copilului.
Aplicarea metodelor și tehnicilor interactive, centrate pe activități de grup, asigură elevilor formarea unei gândiri flexibile, dezvoltarea creativității, a imaginației, îmbunătățirea comunicării între colegi. Activitatea pe grupuri are o mare importanță, având rezultate imediat vizibile în relaționarea între elevi și profesor, dar și între colegi. Metodele utilizate stimulează participarea activă și deplină a elevilor în procesul instructiv-educativ.
Obiectivele cercetării au fost:
folosirea unor tehnici și metode de determinare obiectivă a nivelului de pregătire a elevilor;
înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de elevii claselor experimentale și de control la testul inițial, formativ și cel final;
implementarea unor metode și tehnici interactive centrate pe grupuri de elevi în scopul creșterii progresului școlar al elevilor și studiul eficienței lor.
sintetizarea rezultatelor cercetării, elaborarea concluziilor.
Din ipoteza formulată putem desprinde două variabile a cercetării:
Variabila independentă: Folosirea sistematică a metodelor interactive centrate pe grupuri de elevi pentru însușirea mai ușoară, dar temeinică a noțiunilor matematice: brainstormingul, ciorchinele, cubul, cadranele, metoda ”pălăriilor gânditoare”, explozia stelară, știu – vreau să știu – am învățat, mozaicul, metoda RAI, metoda SINELG, turul galeriei.
Variabila dependentă: Deprinderi pentru învățare prin cooperare în interiorul grupului de lucru; Performanțe școlare și comportamentale; Gradul de implicare a elevilor în timpul activităților didactice; Deprinderi de utilizare a metodelor interactive de grup ca instrumente pentru o predare-învățare-evaluare /autoevaluare eficiente;
În vederea demonstrării ipotezei propuse, am declanșat o cercetare psihopedagogică. Am avut în vedere demonstrarea creșterii progresului școlar datorită folosirii în procesul instructiv – educativ a unei strategii didactice interactive, bazată pe metode interactive, bine percepute și acceptate de către elevi, dar și pe organizarea în grupuri de elevi, ei având astfel posibilitatea să comunice între ei.
Mi – am propus să arăt că, folosind aceste metode și tehnici centrate pe grupuri de elevi, rezultatele acestora la matematică se vor îmbunătăți, realizând un real progres. În activitățile didactice am verificat și modul în care elevii au adoptat metodele noi folosite. Având în vedere clasele neomogene de elevi și luând în considerare și elevii cu cerințe educaționale speciale (C.E.S.) existenți în unele clase, metodele interactive centrate pe grupuri de elevi au cele mai bune și de durată rezultate în învățarea matematicii.
IV.2. Metodologia de cercetare
Metodele didactice pe care le-am aplicat au fost selectate astfel încât să răspundă principalelor cerințe ale unei investigații și să nu lase loc de eventuale erori de investigare și prelucrare a materialului faptic. Astfel pentru confirmarea sau infirmarea ipotezei de la care am plecat am folosit un sistem metodologic compus din:
metoda observației sistematice;
metoda analizei produselor activității;
metoda experimentului psihopedagogic/ didactic, colectiv, de durată medie, desfășurat în trei etape: preexperimentală, experimentală, postexperimentală.
Experimentul a reprezentat principala metodă de investigație. Experimentul pedagogic presupune crearea unor situații noi, prin introducerea unor modificări în desfășurarea activității didactice cu scopul verificării ipotezei.
Observația a fost utilizată în perioada premergătoare și în timpul desfășurării experimentului. Ea a avut drept scop compararea și surprinderea comportamentului elevilor, reacțiile elevilor la introducerea și folosirea în lecții a metodelor interactive și a tehnicii de grup. Am urmărit, de asemenea, modul în care se adaptează și este acceptată această tehnică interactivă de către elevii cu grade diferite de pregătire.
Pentru a obține informații în legătură cu nivelul de cunoștințe și competențe ale elevilor, cu gradul de implicare al lor în procesul instructiv-educativ, am folosit ca instrumente de cercetare:
– testele;
– fișele de lucru;
Aceste instrumente, în marea lor majoritate, au fost preluate și adaptate conținuturilor vehiculate, particularităților elevilor și obiectivelor vizate. Probele de evaluare au fost folosite pentru a măsura cât mai exact volumul și nivelul cunoștințelor înainte, în timpul și după efectuarea experimentului.
IV.3. Alegerea eșantionului experimental
Cercetarea a fost efectuată în anul școlar 2013 – 2014, în perioada 01.10.2013 – 31.01.2014, pe eșantioane de elevi de clasa a V – a. Am avut în vedere două clase a V – a: clasa a V – a de la Școala Gimnazială Scurtești, aceasta fiind clasa experimentală sau eșantionul de progres, și clasa a V – a de la Școala Gimnazială Stâncești, aceasta fiind clasa martor sau eșantionul de control:
Eșantionul experimental: clasa a V-a , Școala Gimnazială Scurtești, format din 14 elevi, 5 băieți și 9 fete.
Eșantionul de control: clasa a V-a, Școala Gimnazială Stâncești, format din 20 elevi, 10 băieți și 10 fete.
Caracteristic pentru eșantionul experimental este faptul că asupra lui se acționează cu ajutorul factorului experimental, respectiv voi folosi metodele interactive de grup.
Cel de al II-lea eșantion de control este folosit ca martor pentru ca la încheierea cercetării să se poată compara rezultatele obținute pe ambele eșantioane și să se poată arăta pe baza lor că diferențele se datorează factorului experimental.
IV.4. Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor
Etapa experimentală/constatativă
Are rolul de a stabili nivelul existent al cunoștințelor în momentul inițierii experimentului psihopedagogic, atât la eșantionul experimental, cât și la cel de control.
Etapa evaluării a constat în aplicarea unui test de evaluare inițială. Scopul a fost acela de a stabili punctul de plecare în desfășurarea demersului experimental. Testul a fost conceput pentru capitolul "Operatii cu numere naturale" în funcție de programa școlară de la clasa a V-a și a competențelor specifice vizate în lecție. Având un caracter constatativ, testul de evaluare inițială reflectă cantitatea și calitatea cunoștiințelor, deprinderilor și priceperilor de calcul aritmetic al elevilor, constituind un punct de pornire în demersul formativ. Testul a fost aplicat ambelor eșantioane:
TEST INIȚIAL
(40 puncte)
Scrieți cu litere numărul:
564 ; 3008; 725013; 810007; 6025498;
Ordonați crescător numerele: 139; 5436; 62; 305; 201543 ;812; 23986; 5702; 73; 51479; 16; 9102583.
Completați spațiile punctate cu răspunsul corect:
a)34+52= …………. b)45-13= …………. c)431∙10= ………….
d) 8700:10= …………. e)6028+526= …………. f) 574-309= ………….
Calculați:
a) 8∙43∙10= …………. b)8457:6= …………. c)23∙7+76:4= ………….
481∙7∙4= …………. 40887:3= …………. 89∙3 – 199= ………….
II (30 puncte)
5. Aflați numărul natural x dacă:
a) x+24=68 b) x:52≥8 c) x∙2<3874
6.Calculați: a ) 25∙6+756:4= b)89∙3-199=
c)1569-3552:3= d) 12938:2-2∙(63:9+75∙4)=
7. Aflați numărul natural x dacă:
(5622:3-936∙2)∙x-568=9648
III (20 puncte)
Rezolvați :
8. Suma a 3 numere consecutive este de 5 ori mai mare decât 33. Aflați numerele.
9. Dacă la un număr se adaugă treimea sa se obține 728.Determinați dublul numărului.
Oficiu: 10 puncte
Din interpretarea rezultatelor, dar și a informațiilor obținute în urma aplicării testului pedagogic de cunoștințe, din analiza produselor elevilor, a portofoliilor, din observarea sistematică a elevilor, a rezultatelor la învățătură, din discuția cu domnul profesor al clasei – martor, am putut constata că nu există diferențe majore între cele două eșantioane, după cum se poate observa în diagramele următoare:
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului inițial la eșantionul experimental
Nota medie a clasei este 7,14.
Avem următoarea distribuție ca și note:
Fig. 8. Distribuția procentelor notelor obținute de eșantionul experimental la testul inițial
Analizând rezultatele înregistrate în tabel s-a constatat că 92,85% dintre elevi știu să scrie numerele în litere sau știu să pună numerele în șir crescător, și doar 7,14% nu stăpânesc acest lucru. De asemenea, 81,07% stapânesc operatiile de ordin I si II, și deci 18,93% nu stăpânesc operațiile adunare, scădere, înmulțire și împărțire. 61,67% se descurcă la rezolvarea exercițiilor cu necunoscute, și deci 38,33% nu se descurcă la acest fel de exerciții. 3 elevi care au avut rezultate foarte mici (note ≤ 5) nu se descurcă la operațiile de ordinul I și II, iar itemii cu necunoscute aproape că nu sunt atinse, aceștia fiind rezolvați de acești elevi în proporție de doar 20%. Ultimii doi itemi au fost rezolvați în proporție de 44,64%, majoritatea de 55,35% descurcându-se foarte greu la a transpune textul problemelor în limbaj matematic.
Am avut un procent de 35,71% de elevi cu note între 8 și 9, și doar 1 elev (7,14%) de nota 10, cu procent de rezolvare a itemilor de 100%.
Fig. 9. Procentul de realizare a itemilor la testului inițial pe eșantionul reprezentativ experimental
Fig. 10. Procentul mediu de realizare
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului inițial pe eșantionul de control:
Nota medie a clasei este 7,30.
Avem următoarea distribuție ca și note:
Fig. 11. Distribuția procentelor notelor obținute de eșantionul de control la testul inițial:
Analizând rezultatele înregistrate în tabel s-a constatat că 90% dintre elevi știu să scrie numerele în litere sau știu să pună numerele în șir crescător, și doar 10% nu stăpânesc acest lucru. De asemenea, 80,25% stapânesc operațiile de ordin I și II, și deci 19,75% nu stăpânesc operațiile de adunare, scădere, înmulțire și împărțire. 62,66% se descurcă la rezolvarea exercițiilor cu necunoscute, și deci 37,34% nu se descurcă la acest fel de exerciții. Nu au fost înregistrate note sub 5.
Avem o singură notă de 5, acest elev cunoscând primii doi itemi în proporție de 67,5%, respectiv scrierea unui număr în litere și aranjarea unui șir de numere crescător. În ceea ce privește itemii cu necunoscute îi începe, aceștia fiind rezolvați 30%. Ultimii itemi sunt rezolvați de către acest elev în proporție de 15%.
La nivelul clasei, ultimii doi itemi au fost rezolvați în proporție de 44,75%, majoritatea de 55,25% descurcându-se foarte greu la a transpune textul problemelor în limbaj matematic. Am avut un procent de 5% de elevi cu nota 5, 50% note de 6 și 7, 45% note de 8 și 9, neînregistrându-se nicio notă de 10.
Fig. 12. Procentul de realizare a itemilor la testului inițial pe eșantionul de control
Fig. 13. Procentul mediu de realizare este
Comparând rezultatele celor două eșantioane la testul inițial, situația se prezintă astfel
Fig. 14. Eșantionul experimental și eșantionul de control după testul inițial în procente
Din analiza comparativă a rezultatelor obținute de cele două clase la testul inițial s-a constatat că rezultatele sunt apropiate: 69,04% procent realizat de eșantionul experimental și 68,66% procentaj realizat de al dolea eșantion, cel de control. De asemenea, mediile pe clase au fost: 7,14 la eșantionul experimental, respectiv 7,30 la cel de control. Din punct de vedere al notelor, la clasa experimentală am avut câte o notă de 3, 4, 5, 6, s-au înregistrat 3 note de 7, 3 note de 8 și 3 note de 9 și un 10. Comparativ, la clasa martor s-a înregistrat următorul număr de note: una de 5, 5 note de 6, 7, și 8, și 4 note de 9, fără să se înregistreze vreun 10.
Se observă că eșantionul experimental, deși a înregistrat un procentaj mai mare de rezolvare a testului inițial, a înregistrat și note sub 5, ceea ce nu s-a întâmplat la clasa de control.
Primul pas în reorganizarea activităților didactice a fost acela de a introduce în procesul instructiv – educativ metode de învățare interactive centrate pe grupe de elevi, metode care să îi atragă pe elevi, să-i facă pe aceștia să fie activi, să fie conștienți și responsabili de propriul lor proces de formare. Prin introducerea metodelor interactive s-a dorit reactualizarea mai temeinică a conținuturilor învățate deja, dar și aducerea celor care au înregistrat rezultate mai rele la testul inițial aproape de ceilalți colegi din clasă.
Etapa experimentală/ experimentului formativ
La eșantionul experimental, pe tot parcursul acestei etape, am avut în vedere utilizarea metodelor și tehnicilor centrate pe grupe de elevi în principal, promovând învățarea interactivă. La eșantionul de control maniera de lucru a fost una obișnuită, lecțiile de matematică desfășurându-se la fel ca înainte de testul inițial aplicat, folosindu-se cu precădere metodele tradiționale de predare – învățare. Am încercat ca fiecare metodă interactivă să fie aplicată corect, complet, explicând de fiecare dată foarte bine etapele pe care trebuie să le parcurgem, pentru ca elevul să îi poată descoperi utilitatea și în alte situații, să o poată folosi și singuri atunci când experiența de învățare o cere. Am încercat să dezvolt elevilor dorința de descoperire a noilor conținuturi, să se învețe să coopereze, să discute între ei, să învețe unii de la ceilalți, să elimin factorii care puteau duce la blocarea creativității și imaginației elevilor. Nu în ultimul rând, am căutat să apreciez efortul fiecărui elev, fiecărei grupe, realizând evaluarea muncii lor deschis, explicându-le ce au făcut corect și unde au greșit, introducând foarte mult și autoevaluarea sau evaluarea în grup.
În perioada experimentală am aplicat în fiecare activitate didactică metode și tehnici interactive centrate pe grupe de elevi, ca de exemplu:
Brainstorming-ul: În evocare, la începutul unității de învățare “Operații cu numere naturale,” elevii au fost solicitați să noteze la ce se gândesc când aud cuvântul “operații”.
Ciorchinele: Am aplicat această metodă la sistematizarea conținuturilor din lecția „Ridicarea la putere cu exponent număr natural”.
Cubul: În recapitularea lecției “Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale când împărțitorul are mai mult de o cifră”, elevii au avut ca sarcini de lucru:
Descrie: operațiile învățate;
Asociază: la ce te gândești când spui “împărțire”?
Analizează: folosirea împărțirii cu rest zero din fișă;
Compară: găsește comparații între înmulțirea a două numere naturale și împărțirea cu rest zero dintre două numere naturale;
Aplică: rezolvă împărțirile din fișa dată;
Argumentează: teorema împărțirii cu rest zero dintre două numere naturale.
Metoda cadranelor: – lecția “Factor comun. Exerciții ”: Pentru realizarea acestei metode am distribuit grupelor de elevi fișe de lucru diferite, împărțite în patru cadrane, fiecare grupă având următoarele sarcini de lucru:
1. scrierea exercițiului;
2. rezolvarea exercițiului fără să se apeleze la factorul comun;
3. rezolvarea exercițiului cu ajutorul factorului comun;
4. observații
Știu-vreau să știu-am aflat: Am utilizat această metodă în evocare, la lecția “Teorema împărțirii cu rest”, solicitând elevilor să noteze în prima rubrică tot ce știu despre împărțire, în cea de-a doua rubrică ce ar vrea să știe, iar în ultima elevii au notat noțiunile matematice noi referitoare la tema principală.
Metoda RAI: Am aplicat această metodă la sistematizarea conținuturilor din lecția „Înmulțirea numerelor naturale. Proprietăți. Exerciții”.
Metoda SINELG: Am aplicat această metodă la evaluarea și sistematizarea conținuturilor din lecția „Factorul comun”.
Metoda galeriei: Am folosit această metodă foarte des, lucrările grupelor de elevi fiind dezbătute cu colegii prin această metodă.
După fiecare unitate de învățare parcursă în manieră interactivă, la clasa experimentală a avut loc o recapitulare finală, însoțită o evaluare formativă. Compararea rezultatelor obținute la testul inițial și la testele formative indică o ușoară creștere a rezultatelor obținute de elevi, mai ales la cei care la testul inițial au avut note sub 5, ceea ce mă face să cred că această tehnică de predare-învățare pe grupe de elevi este foarte bună pentru ei.
Am constatat, de asemenea, o îmbunătățire a relațiilor dintre elevi, o cooperare strânsă în interiorul grupelor, o mai bună colaborare și o responsabilizare în ceea ce privește procesul de învățare, de asemenea am observat că elevii arată interes pentru aceste activități didactice în care ei se pot manifesta liber, fără constrângeri și fără teama de a fi criticați și ridiculizați. Cei mai slab pregătiți învață de la cei mai buni, realizându-se astfel învățarea de la colegi, care de cele mai multe ori este mai temeinică decât cea de la profesor.
Am aplicat apoi, la jumătatea perioadei de experiment, ambelor clase – experimentală și de control – un test de ameliorare, pentru o observa situația actuală a cunoștințelor celor două eșantioane.
TEST DE EVALUARE FORMATIVĂ
NUMERE NATURALE
CLASA a V-a
Calculați: a) 3+1+0+3+3=
b) 2·[2+15·(8-2·5:25)+9] -3096:387·20=
Aflați câtul și restul împărțirii de mai jos și faceti proba:
8471 : 23
Calculați numărul:
A=7+8+9+……+85+86+97+98
Aflați toate numerele naturale care împărțite la 5 dau câtul egal cu restul.
Fie numărul x=18a-45b+2, unde a și b sunt numere naturale nenule.Aflați restul împărțirii numărului x la 9.
Suma a două numere naturale este 165. Determinați numerele știind că împărțind numărul mai mare la cel mai mic obținem câtul 7 și restul 5.
Se știe că xy+xz+x=357 și y+z=50. Aflați x.
Punctaj: Se acorda 10 p din oficiu
1. 20p 2. 10p 3. 20p 4. 10p 5. 10p 6. 10p 7. 10p
Timp de lucru: 50 minute
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului de evaluare formativă la eșantionul experimental
Nota medie a clasei este 7,92.
Avem următoarea distribuție ca și note:
Analizând rezultatele înregistrate în tabel s-a constatat o creștere a progresului, în sensul că un avem nicio notă sub 4, avem o notă de 4, o notă de 5, una de 6, 2 de 7, 3 de 8, 2 de 9 și 3 de 10. Deci avem mai multe note de 7, 8, 9, și 10.
Am avut un procent de 49,98% de elevi cu note între 7 și 9, și 3 elevi (21,42%) de nota 10, cu procent de rezolvare a itemilor de 100%.
Fig. 15. Procentul de realizare a itemilor la testului de evaluare formativă pe eșantionul reprezentativ experimental
Fig. 16. Procentul mediu de realizare
Se observă că procentul de itemi rezolvați este de peste 70%, față de testul inițial, care a fost de 69,04%. De asemenea, se observă creșterea notelor de 10 de la 1 la 3.
Analizând rezultatele clasei – experiment la testul formativ, observăm că 76,79% s-au descurcat la primul item, unde aplicau regulile de calcul cu puteri. De asemenea, itemul al II – lea, referitor la teorema împărțirii cu rest, a fost realizat în proporție de 91,43%, fiind itemul cu cel mai mare procent de realizare. Itemii 3 și 4 au avut un procent de realizare mediu de 73,39%. Itemii 5 și 6 au fost realizați în procent de 65%, un singur elev reușind rezolvarea lor completă. Ultimul item a fost rezolvat integral de către 5 elevi. Putem trage următoarele concluzii: majoritatea elevilor au putut rezolva exercițiul unde se aplicau regulile de calcul cu puteri, respectiv 76,79%. Exercițiile în care elevii au avut de folosit teorema împărțirii cu rest au avut o rată de realizare de 77,85%, primul dintre ele fiind exercițiul cu procentul de realizare cel mai mare. Se observă, însă, că elevii întâmpină încă probleme la citirea și scoaterea datelor din probleme, respectiv rezolvarea problemelor de acest fel. Aici va trebui să insistăm, pentru ca elevii să deprindă priceperea de a rezolva și astfel de probleme.
Nu s-au mai înregistrat note sub 4, avem una de 4, fiind acel elev care la testul inițial a luat nota 3. Acesta are probleme la a rezolva majoritatea itemilor, cel mai mare procent de realizare al lui fiind la primul item, de 50%. Ultimii 3 itemi nu au fost decăt încercați, fără a scrie ceva corect. Avem o singură notă de 5, acest elev cunoscând primul ítem în procent de 50%. În ceea ce privește itemii cu date și rezolvări mai complexe îi începe, dar sunt rezolvați de către acest elev în proporție de 15%.
Am avut un procent de 7,14% de elevi cu nota 5, și 6, înregistrându-se procent egal între note de 7-8 și note între 9-10, respectiv 35,70%, crescând și numărul de note de 10 la 3.
Fig. 17. Distribuția procentelor notelor obținute de eșantionul experimental la testul formativ
Din datele înregistrate mai sus, se costată o creștere atât a procentului de realizare a itemilor propuși, cât și a procentului pe clasă. A scăzut numărul elevilor cu rezultate nesatisfăcătoare (de la 2 elevi sub nota 5 la un elev sub nota 5) și a crescut numărul elevilor cu rezultate bune și foarte bune.
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului formativ la eșantionul de control:
Analizând rezultatele înregistrate în tabelul următor, referitor la eșantionul de control, s-a constatat o creștere a progresului, de la media clasei 7,30 la 7,40, dar este nesemnificativă în comparație cu eșantionul experimental.
Avem următoarea distribuție ca și note:
Fig. 18. Procentul de realizare a itemilor la testul formativ pe eșantionul reprezentativ de control
Fig. 19. Procentul mediu de realizare
Fig. 20. Distribuția procentelor notelor obținute de eșantionul de control la testul formativ
După testul formativ, rezultatele celor două eșantioane arată așa:
Fig. 21. După testul formativ, distribuția rezultatelor celor două eșantioane
Eșantionul experimental și-a îmbunătățit rezultatele cu peste 5% la procentul general, astfel încât nu mai avem note sub 4, crescând procentul notelor de 10 de la 7,14% la 21,42%.
În cazul eșantionului de control, îmbunătățirea rezultatelor este de aproximativ 1%, scăzând și numărul notelor de 9 de la 4 la 2, dar crescând numărul notelor de 8, de la 5 la 9. În continuare aici nu se înregistrează note de 10.
Iată diferențele procentuale între testul inițial și cel formativ la clasa de experiment:
Fig. 22. Diferențele procentuale între testul inițial și cel formativ la clasa de experiment
Diferențele procentuale între testul inițial și cel formativ la clasa de control sunt:
Fig. 23. Diferențele procentuale între testul inițial și cel formativ la clasa de control
Observând graficele ce reprezintă comparativ cele două eșantioane, după testul de ameliorare, se constată că rezultatele eșantionului experimental sunt mai mari ca procent cu peste 5%, crescând de asemenea și numărul notelor de 10. Aceste constatări îmi întăresc convingerea că măsurile aplicate în etapa ameliorativă au fost eficiente, iar continuarea activității în aceeași direcție va avea rezultate îmbucurătoare.
Am continuat să folosesc la clasa – experiment metodele interactive centrate pe grupe de elevi, rezultatele testului formativ dându-mi încredere în această strategie didactică.
Etapa evaluării finale
Constă în aplicarea unor teste de evaluare finală în scopul comparării rezultatelor obținute după proiectarea și desfășurarea lecțiilor cu ajutorul metodelor interactive centrate pe grupe de elevi, cu rezultate de la testele inițiale. În lecțiile dinaintea testului final s-a acordat o atenție sporită recapitulării noțiunilor învățate până atunci, încercând totodată eliminarea lacunelor sau lămurirea unor neclarități acolo unde a fost cazul. În cazul clasei – experiment, această recapitulare s-a făcut folosind metodele interactive de grup, insistând pe comunicarea intergrupală, pe creativitatea, pe imaginația elevilor, dar și pe puterea lor de a folosi noțiunile învățate în practică. La clasa de control, această recapitulare s-a făcut tradițional, insistând pe formule matematice, definiții, dar mai ales pe rezolvare de exerciții și problema.
Testul de evaluare finală a avut obiective asemănătoare testului inițial, însă cuprinzând sarcini de lucru de mai mare dificultate:
TEST DE EVALUARE FINALĂ
NUMERE NATURALE, DIVIZIBILITATE, OPERAȚII CU MULȚIMI
Clasa a V – a
( 12 p) Calculați :
28 + 375 = …………..
2009 – 1998 = ………….
43 872 = ………..
744 : 31 = …………
2007 + 2007 2008 – 2009 2006 = …………
1 + 2 +3 + … + 100 = ……………
( 13 p) Rezolvați :
2x – 7 =11 ;
b) [ 15( 10x – 11 ) – 120 ] 10 – 125 = 25 ;
c) 7x 17 ;
d) ( x + 12 ) 3 – 45 15 .
3. ( 15 p) a) Scrieți numerele natural de forma , , ;
b) Ultima cifră a numărului ;
c) Arătați că numărul nu este pătrat perfect.
( 24 p) a)Dacă A = { 6 , 7 , 8 , 9 } și B = { 5 , 6 , 7 } , calculați
b)Dacă și , calculați
5. ( 26 p) a) Calculați ;
b) Calculați , unde
și .
Oficiu: 10 puncte
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului de evaluare finală la eșantionul experimental
Nota medie a clasei este 8,50.
Avem următoarea distribuție ca și note:
Se observă că procentul de itemi rezolvați este de peste 80%, față de testul inițial, care a fost de 69,04%, și comparativ cu testul formativ, unde a fost puțin peste 70%. De asemenea, se observă creșterea notelor de 10 de la 1 la inițial, la 3 la testul formativ și la 6 la testul final.
Analizând rezultatele clasei – experiment la testul formativ, observăm că 94,05% s-au descurcat la primul item, de evaluare a operațiilor de gradul I și II, fiind itemul cu cel mai bun procent de realizare. De asemenea, itemul al II – lea, unde au avut de rezolvat ecuații și inecuații, a fost realizat în proporție de 85,71%. Itemul 3 a avut un procent de realizare mediu de 77,14%. Itemii 4 și 5 au fost realizați în procent de 77,08%, trei elevi reușind rezolvarea lor completă. Putem trage următoarele concluzii: majoritatea elevilor au putut rezolva exercițiul unde se aplicau operații cu numere naturale, respectiv 94,05%. Procentul de realizare a itemilor a crescut semnificativ, de la 69,04% la testul inițial și 70,96% la testul formativ, la 82,21%.
Analizând rezultatele înregistrate în tabel s-a constatat o creștere a progresului, în sensul că un avem nicio notă sub 5, una de 5, două de 6, niciuna de 7, 3 de 8, 2 de 9 și 6 de 10. Deci avem mai multe note de 8, 9, și 10.
Am avut un procent de 36,70% de elevi cu note între 8 și 9, și 6 elevi (42,84%) de nota 10, cu procent de rezolvare a itemilor de 100%.
Fig. 24. Procentul de realizare a itemilor la testului de evaluare finală pe eșantionul reprezentativ experimental
Fig. 25. Procentul mediu de realizare
Fig. 26. Distribuția procentelor notelor obținute de eșantionul experimental la testul final
Din datele înregistrate mai sus, se constată o creștere atât a procentului de realizare a itemilor propuși, cât și a procentului pe clasă. A scazut numărul elevilor cu rezultate nesatisfăcătoare (de la 2 elevi la testul inițial sub nota 5, la un elev sub nota 5 la testul formativ și la nicio notă sub 5 la testul final) și a crescut numărul elevilor cu rezultate bune și foarte bune.
Pentru a observa mai bine progresul evident al clasei experimentale, atașez tabelul următor de date care conține număr de note și procente de realizare pentru cele trei evaluări efectuate pe clasa de experiment:
Fig. 27. Diferențele înregistrate la clasa de experiment la test inițial, test formativ și test final
Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului final la eșantionul de control:
Nota medie a clasei este 6,95, mai mică decât testul inițial, unde a fost 7,30, dar mai mică și decât 7,40, media clasei de la testul formativ.
Avem următoarea distribuție ca și note:
Fig. 28. Procentul de realizare a itemilor la testul final pe eșantionul reprezentativ de control
Fig. 29. Procentul mediu de realizare
Fig. 30. Distribuția procentelor notelor obținute de eșantionul de control la testul final
Din datele înregistrate mai sus, se constată o ușoară scădere atât a procentului de realizare a itemilor propuși, cât și a procentului pe clasă. Elevii au înregistrat note între 6 și 9, dar au o medie a clasei mai mică, iar numărul de note de 9 a scăzut, crescând cel de 6 și 7.
Pentru a observa mai bine diferențele dintre testele aplícate clasei – martor, atașez tabelul următor de date care conține număr de note și procente de realizare pentru cele trei evaluări:
Fig. 31. Diferențele înregistrate la clasa de control la test inițial, test formativ și test final
După testul final, rezultatele celor două eșantioane :
Fig. 32. Rezultatele celor două eșantioane după testul final
Prin aplicarea metodelor și tehnicilor interactive de grup în activitățile didactice de matematică, am observat dezvoltarea responsabilității în ceea ce privește propriul proces de învățare și formare, am observat de asemenea, o mai bună cooperare, atât în grup, dar și cu ceilalți colegi, o activizare a elevilor, o trezire a curiozității lor în ceea ce privește matematica. De asemenea, am observat schimbări în ceea ce privește relația elev – profesor, profesor – elev și elev – elev, toate aceste tipuri de relații ajungând la un nivel foarte prietenos, modern, elevii bucurându-se de libertate în timpul activităților didactice, de o comunicare sinceră, care se bazează pe colaborare și ajutor reciproc.
Datele statistice de mai sus au arătat că, întradevăr, clasa experimentală, unde s-a folosit predarea centrată pe grupuri de elevi, acolo unde s-au folosit metode noi, moderne, interactive, a avut progres în ceea ce privește rezultatele la matematică.
CONCLUZII
Ca profesor, tot timpul am încercat să găsesc cele mai bune metode de antrenare în formarea elevilor, urmărind stimularea gândirii, fiind cunoscut faptul că exercițiile și problemele de matematică ajută la flexibilizarea gândirii foarte mult. Observând că metodele interactive au importante valențe instructiv – educative, dar și că sunt foarte bine și ușor adoptate de elevi, mi – am propus să arăt că folosirea lor, în cazul acesta la lecțiile de matematică, are foarte multe beneficii pentru elevi, dar și pentru noi ca profesori.
Tratând diferențiat elevii și încercând să – i activizăm tot timpul în procesul instructiv-educativ, reușim să facem elevii să fie atenți, curioși, să își folosească imaginația, înțelegerea, logica și să apeleze la anticipare.
În această lucrare mi-am propus să arăt că, dacă voi folosi aceste metode și tehnici interactive centrate pe grupe de elevi, rezultatele acestora la matematică se vor îmbunătăți, înregistrând un real progres. Am avut în vedere modul în care toți elevii, chiar și cei cu cerințe educaționale speciale (C.E.S.), au înțeles aceste metode centrate pe grupe de elevi, observând atent progresul făcut de ei după folosirea metodelor în activitățile didactice de matematică.
Folosind această tehnică interactivă pe grupe de elevi, și aceste metode, am schimbat în primul rând importanța rolului elevului în propriul proces de învățare, fiind personaj principal în acest proces. Sub îndrumarea de aproape a profesorului, elevii învață să fie colegi de grup, să comunice, să împartă responsabilitățile sarcinilor de lucru. De asemenea, se dezvoltă deprinderile și priceperile, se dezvoltă gândirea critică, creativitatea, imaginația, independența în grup, se dezvoltă puterea de a sistematiza conținuturile.
Un punct foarte important în predarea-învățarea este comunicarea, care se folosește foarte mult. Elevii comunică în interiorul grupului cu membrii acestuia, dar și cu ceilalți colegi. De asemenea, se dă deoparte bariera din comunicarea profesor-elev și elev-profesor. Dacă în varianta tradițională, profesorul întreba și elevul răspundea, în ănvățarea centrată pe elev elevul are voie și este chiar indicat să întrebe sau să spună ce dorește când dorește, subiectul însă să fie legat de tema lecției.
A fost încurajată inițiativa elevilor la lecție, adresarea de întrebări, fiind înlăturată teama de a nu greși, iar pe parcurs elevii s-au familiarizat cu metodele și denumirile lor, au înțeles eficiența lor și pașii care trebuie urmați pentru realizarea acestora.
Folosind metodele și tehnicile de învățare interactivă centrată pe grupe de elevi, am constat următoarele:
elevii își însușesc mai ușor noile conținuturi;
crește încrederea că pot să înțeleagă conținuturile noi, atât pe cont propriu cât și în grup;
doresc să se implice în învățare și nu dau semne de oboseală pentru că se implică conștient, voit, învățând activ și logic;
elevii și-au îmbogățit vocabularul, datorită unor metode precum: jocul didactic, cvintetul, cadranele, ciorchinele, acest lucru fiind benefic și pentru celelalte discipline didactice;
elevii au realizat un real progres în rezolvarea de exerciții și probleme, dar mai ales în descoperirea de noi conținuturi;
În urma experimentului efectuat putem spune că utilizarea metodelor interactive de grup satisface cerințele unui învățământ formativ, deoarece activizează elevii, crește gradul de motivație a învățării, dar crește și încrederea în forțele lor, în puterea lor de a învăța noi conținuturi.
Progresul elevilor este arătat de creșterea procentului de realizare a obiectivelor propuse, creșterii puterii lor de achiziționare a noilor conținuturi, ilustrate în graficele etapelor de cercetare.
Prin testele aplicate am căutat să arăt că metodele de predare interactivă și cooperarea din interiorul grupului au o foarte mare importanță în rezultatele școlare ale elevilor. Știm că elevilor un le place în mod deosebit matematica, dar, dacă vrem ca elevii noștri să învețe, pentru a se putea folosi de conținuturile în situații întâlnite în viața de zi cu zi, atunci noi trebuie să fim primii care să ne reformăm modul de predare, lăsând elevii să descopere frumusețea și utilitatea matematicii.
Lecțiile organizate pe grupe au asigurat participarea activă a elevilor la dobândirea cunoștințelor, lecțiile devenind o modalitate de organizare a activității de învățare. Creșterea nivelului de pregătire a elevilor demonstrează utilitatea metodelor centrate pe grupe de elevi, interactive, atât la matematică, dar și la alte discipline didactice. Folosind metodele interactive, centrate pe grupe de elevi, dar împletite armonios cu metodele tradiționale, se poate insufla elevilor dragostea pentru matematică, să le placă să rezolve exerciții și probleme, folosirea acestor strategii didactice dezvoltând gândirea, creativitatea, inteligențele multiple.
În urma documentării pe baza bibliografiei, a experientei didactice de la clasă și a probelor de evaluare aplicate, s-a ajuns la următoarele concluzii: predarea – învățarea interactivă este benefică pentru progresul elevilor la matematică. Aplicarea metodelor și tehnicilor interactive centrate pe elevi dezvoltă gândirea logică și critică a elevilor, dar și a inteligențelor multiple.
Cercetarea temei lucrării s-a efectuat introducând la clasa de experiment aceste metode interactive centrate pe grupe de elevi, observând pe tot parcursul cercetării beneficiile acestora în rezultatele la matematică. Datele înregistrate la testul final aplicat arată că aceste metode au foarte multe valențe educativ – formative, că folosirea lor a dat roade, ajungând la obiectivele căutate.
Consider ca scopul propus a fost confirmat și că predarea-învățarea interactivă centrată pe grupe de elevi a dat roade și rezultatele acestora la matematică s-au îmbunătățit, înregistrând un real progres.
BIBLIOGRAFIE
Cannon, R. (2000) – „Ghid – suport de implementare a planului anual 200 de învățare și predare”. Adelaide. ACUE. The University of Adelaide.
Harmon, S.W. & Hirumi, A. (1996) „O apropiere de integrarea învățării interactive la distanță în educație. Jurnalul Educației pentru Afaceri”
Jedeskog, G. (1999). Teachers and ICT. Paper presented at ISATT 1999, Dublin.
Cerghit, Ioan, (1997), Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Pânișoară, Ion-Ovidiu, (2003), Comunicarea eficientă. Metode de interacțiune eficientă, Editura Polirom, Iași;
. ***. (2005). Învățarea centrată pe elev. Ghid pentru profesori și formatori.
Proiectul PHARE: RO 2002/000-586.05.01.02.01.01, Asistența tehnică în
sprijinul învățământului și formarii profesionale inițiale. WYG International Ltd
(IMC Consulting Ltd).
Pacurari, O. (2001). Învățarea activa. Ghid pentru formatori. MEC CNPP.
Oprea, Crenguța-L., (2000), Metode activ-participative de stimulare și dezvoltare a creativității în educația adulților, în Revista Paideia, nr. 1–2/2000.
Metode și tehnici interactive de grup – Cap. 6
Cristea Sorin, (1998), Dicționar de termeni pedagogici, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Allen V. L., Feldman R. S., (1973), Learning through tutoring: low-achieving children as tutors, Journal of Experimental Education, 42, 1–5. în Doise, W., Mugny, G., (1998) Psihologie socială și dezvoltare cognitivă, Editura Polirom, Iași;
Ausubel David, Floyd R., (1981), Învățarea în școală, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Predarea interactivă centrată pe elev (modul pentru dezvoltarea profesională a personalului didactic), (2005), Editura Educația 2000+, București
Pintilie M., (2002), „Metode moderne de învățare- evaluare”, Editura Eurodidact, Cluj-Napoca
Mușată-Daciana Bocoș, (2013), "Instruirea interactiva", Editura Polirom
Crenguța-Lăcrămioara Oprea, (2009), "Strategii didactice interactive", Editura Didactica și Pedagogică
Păcurari Olimpia, (2003), ” Stategii didactice inovative”, Editura Sigma, București
Ioan Cerghit, (2005), “ Metode de învățământ”, Editura Didactica și Pedagogică, București
Silvia Breben, Elena Gongea, Georgeta Ruiu, Mihaela Fulga (ș.a.) “ Metode interactive de grup”. Ghid metodic pentru învățământul preșcolar. – Editura Arves, Craiova
Constanța Dumitriu, (2011), „Metodologia cercetării educaționale” – Bacău, 2011
Cucoș, Constantin (1998) – “Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice”, Iași, Ed. Polirom
Dulamă, Maria, Eliza (2002) – “Modele, strategii și tehnici didactice activizante”, Cluj-Napoca, Ed. Clusium
Albulescu, Ion (2009) – “Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativitate”, Ed. Paralela 45
Neacșu, I.(1990) – “Metode și tehnici de învățare eficientă”, București, Ed. Militară
Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a V-a”, Ed. Taida
16. Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a VI-a”, Ed. Taida
Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a VII-a”, Ed. Taida
Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a VIII-a”, Ed. Taida
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan (2010) – “Matematica pentru clasa a VIII-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan (2010) – “Matematica pentru clasa a VII-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan, Perianu, Marius (2010) – “Matematica pentru clasa a VI-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan, Perianu, Marius (2010) – “Matematica pentru clasa a V-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
www.edu.ro
www.didactic.ro
www.mateinfo.ro
BIBLIOGRAFIE
Cannon, R. (2000) – „Ghid – suport de implementare a planului anual 200 de învățare și predare”. Adelaide. ACUE. The University of Adelaide.
Harmon, S.W. & Hirumi, A. (1996) „O apropiere de integrarea învățării interactive la distanță în educație. Jurnalul Educației pentru Afaceri”
Jedeskog, G. (1999). Teachers and ICT. Paper presented at ISATT 1999, Dublin.
Cerghit, Ioan, (1997), Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Pânișoară, Ion-Ovidiu, (2003), Comunicarea eficientă. Metode de interacțiune eficientă, Editura Polirom, Iași;
. ***. (2005). Învățarea centrată pe elev. Ghid pentru profesori și formatori.
Proiectul PHARE: RO 2002/000-586.05.01.02.01.01, Asistența tehnică în
sprijinul învățământului și formarii profesionale inițiale. WYG International Ltd
(IMC Consulting Ltd).
Pacurari, O. (2001). Învățarea activa. Ghid pentru formatori. MEC CNPP.
Oprea, Crenguța-L., (2000), Metode activ-participative de stimulare și dezvoltare a creativității în educația adulților, în Revista Paideia, nr. 1–2/2000.
Metode și tehnici interactive de grup – Cap. 6
Cristea Sorin, (1998), Dicționar de termeni pedagogici, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Allen V. L., Feldman R. S., (1973), Learning through tutoring: low-achieving children as tutors, Journal of Experimental Education, 42, 1–5. în Doise, W., Mugny, G., (1998) Psihologie socială și dezvoltare cognitivă, Editura Polirom, Iași;
Ausubel David, Floyd R., (1981), Învățarea în școală, Editura Didactică și Pedagogică, București;
Predarea interactivă centrată pe elev (modul pentru dezvoltarea profesională a personalului didactic), (2005), Editura Educația 2000+, București
Pintilie M., (2002), „Metode moderne de învățare- evaluare”, Editura Eurodidact, Cluj-Napoca
Mușată-Daciana Bocoș, (2013), "Instruirea interactiva", Editura Polirom
Crenguța-Lăcrămioara Oprea, (2009), "Strategii didactice interactive", Editura Didactica și Pedagogică
Păcurari Olimpia, (2003), ” Stategii didactice inovative”, Editura Sigma, București
Ioan Cerghit, (2005), “ Metode de învățământ”, Editura Didactica și Pedagogică, București
Silvia Breben, Elena Gongea, Georgeta Ruiu, Mihaela Fulga (ș.a.) “ Metode interactive de grup”. Ghid metodic pentru învățământul preșcolar. – Editura Arves, Craiova
Constanța Dumitriu, (2011), „Metodologia cercetării educaționale” – Bacău, 2011
Cucoș, Constantin (1998) – “Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice”, Iași, Ed. Polirom
Dulamă, Maria, Eliza (2002) – “Modele, strategii și tehnici didactice activizante”, Cluj-Napoca, Ed. Clusium
Albulescu, Ion (2009) – “Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativitate”, Ed. Paralela 45
Neacșu, I.(1990) – “Metode și tehnici de învățare eficientă”, București, Ed. Militară
Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a V-a”, Ed. Taida
16. Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a VI-a”, Ed. Taida
Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a VII-a”, Ed. Taida
Bălăucă, Artur (2011) – “Auxiliar de Aritmetica pentru clasa a VIII-a”, Ed. Taida
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan (2010) – “Matematica pentru clasa a VIII-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan (2010) – “Matematica pentru clasa a VII-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan, Perianu, Marius (2010) – “Matematica pentru clasa a VI-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
Săvulescu, Dumitru, Balica, Ioan, Perianu, Marius (2010) – “Matematica pentru clasa a V-a”,Clubul Matematicienilor, București, Ed. Art
www.edu.ro
www.didactic.ro
www.mateinfo.ro
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Lectii de Matematica Centrate pe Activitati de Grup (ID: 159757)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.