Laboratorul de Instala ții Termice Industriale [621897]

FACULTATEA DE ENERGE TICĂ
Laboratorul de Instala ții Termice Industriale
Schimbătoare
de căldurăVolumul
1
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
Schimbătoare de căldură
 Facultatea de Energetic ă
Splaiul Independen ței nr. 313 • Sector 6
București, România, Cod 060042
Telefon 4029 433 • Fax 411 31 61

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Cuprins
Studiul Transferului de C ăldură Într-un Schimb ător Apă –
Apă Funcționând În Regim Nesta ționar ……………………………1
1.1 Scopul lucr ării………………………………………………………….1
1.2 Descrierea instala ției de lucru ……………………………………1
1.3 Modul de lucru…………………………………………………………2
1.4 Prelucrarea datelor rezultate din m ăsurători……………….3
1.5 Concluzii…………………………………………………………………6
Studiul Perfor manțelor Termodinamice Ale Unui Schimb ător
De Căldură Cu Plăci Și Garnituri …………………………………….7
2.1 Scopul lucr ării………………………………………………………….7
2.2 Descrierea instala ției de l ucru……………………………………7
2.3 Modul de lucru…………………………………………………………8
2.4 Prelucrarea datelor rezultate din m ăsurători……………….8
Studiul Performan țelor Termodinamice Ale Schimb ătoarelor
De Căldură Cu Plăci Sudate …………………………………………11
3.1 Scopul lucr ării………………………………………………………..11
3.2 Descrier ea instala ției de lucru ………………………………….11
3.3 Modul de lucru……………………………………………………….12
3.4 Prelucrarea datelor rezultate din m ăsurători……………..12
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
1 Studiul Transferului de
Căldură Într-un
Schimbător Apă – Apă
Funcționând În Regim
Nestaționar
1.1 Scopul lucr ării
Lucrarea are ca scop determinarea experimental ă a mărimilor caracteristice ale
unui boiler acumulator înc ălzit cu apă caldă pe dur ata unui semiciclu de
funcționare (încălzirea). Se pune astfel în eviden ță dependența între debitul de
apă caldă și durata încălzirii și se pot determina prin m ăsurătorile efectuate
valorile coeficientului de re ținere a căldurii și coeficientului global de schimb de
căldură. Acestea pot fi apoi comparate cu valorile calculate în acelea și condiții.

1.2 Descrierea instala ției de lucru
Instalația se compune din boilerul acumulator de tip orizontal, cazanul de ap ă
caldă și circuitele aferente, conform schemei sinoptice de pe pupitrul de
comandă. Boilerul acumulator este alc ătuit dintr -un rezervor cilindric de o țel în
interiorul căruia este amplasat ă o serpentină dublă în formă de U din oțel (λ =
40 W/(m.K)) care constituie suprafa ța de transfer de c ăldură. Serp entina este
cuplată la colectoarele tur și retur ale cazanului de ap ă caldă prin intermediul
ventilelor V6, V14, V15, V52. Rezervorul poate fi alimentat cu ap ă potabilă din
rețeaua ICAB prin intermediul ventilului V12 și poate fi golit prin V16 la canal
sau prin V13 și V60, la turnul de r ăcire.
Caracteristicile tehnice ale boilerului acumulator sunt::
– capacitatea rezervorului: 120 dm3;
– presiunea maxim ă de lucru: 6 bar; Lucrarea
1
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
2 – lungimea desf ășurată a serpentinei: 5,74 m;
– diametrul exterior al serpentinei: de= 32 mm;
– diametrul interior al serpentinei : di = 25 mm;
– grosimea peretelui serpentinei: δ = 3,5 mm
– dimensiuni de gabarit : φ 350 mm; L = 1600 mm.
Aparatele de m ăsură montate în instala ție permit măsurarea debitului de ap ă
caldă, a temperaturii și presiunii apei calde și temperaturii apei care sta ționează
în rezervorul boilerului.
Butoanele de comand ă a ventilelor se g ăsesc pe pupitrul de comand ă aferent
lucrării. Aparatele de m ăsură a debitului și temperaturilor amplasate local
(debitmetrul electrom agnetic, termorezisten țe) pot fi citite fie local (debitmetrul
electromagnetic) fie prin intermediul calculatorului cuplat cu centrala de achizi ție
date, pe ecranul c ăruia se afișează toate mărimile citite la interval de 2 minute.
1.3 Modul de lucru
Lucrar ea poate începe odat ă cu obținerea permisiei de lucru, semnalizat ă pe
pupitrul de comand ă prin aprinderea l ămpii “PERMISIE” prin care butoanele
de acționare de pe pupitru devin opera ționale.
Prima operație este o manevr ă preliminară, constând din golirea r ezervorului
de apă și apoi umplerea acestuia cu ap ă rece din rețea. Pentru aceasta se
deschid ventilele V12, V13, V60 în aceast ă ordine. Umplerea rezervorului cu
apă rece se poate verifica prin egalitatea temperaturilor apei reci la intrarea și la
ieșirea din rezervor . Apoi se închid ventilele V12, V13, V60. Se realizeaz ă
circuitul de ap ă caldă prin deschiderea ventilelor V14, V15 și V52 [n aceast ă
ordine. Ventilul de reglaj V14 se va deschide 50%.
După pornirea pompei de circula ție, semnalizat ă luminos pe schema sinoptic ă,
se stabilește, cu ajutorul ventilului de reglaj V1 debitul de ap ă caldă, care
trebuie menținut constant pe durata întregului regim de înc ălzire.
După cel puțin 5 minute de la efectuarea ultimei manevre se pot începe
măsurătorile. Ele con stau în citirea la intervale regulate de timp (2 – 3 minute) a
mărimilor din tabelul de mai jos.
Tabelul 1.1.
Nr.
crt. Denumirea m ărimilor Simbol UM Modul de măsurare
1 Debit de apă caldă D1 m3/h debitmetru
electromagnetic
2 Temperatură apă caldă intrare boiler t1’ oC termorezisten ță
3 Temperatură apă caldă ieșire boiler t1” oC termorezisten ță
4 Temperatură perete țeavă tp oC termorezisten ță
5 Temperatură apă rece boiler t2 oC termorezisten ță
6 Temperatură apă rece boiler t21 oC termorezisten ță
7 Temperatură apă rece boiler t22 oC termorezisten ță
8 Temperatură apă rece boiler t23 oC termorezisten ță
9 Temperatură apă rece boiler t24 oC termorezisten ță
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
3 Durata unui regim de înc ălzire este în general cuprins ă între 35 și 50 minute și
depinde de tempera tura inițială a apei reci și de temperatura realizat ă de cazan.
Modificarea regimului se face prin oprirea circula ției apei calde (închiderea
ventilelor V14 și V15 în aceast ă ordine) și înlocuirea apei înc ălzite din rezervor
cu apă rece din rețea (deschide rea ventilelor V12, V13 și V60) succesiunea
manevrelor repetându-se în continuare ca în regimul anterior.
Debitele de ap ă caldă corespunzătoare celor 3 regimuri de înc ălzire vor avea
valorile D1 = 2 m3/h; 1,5 m3/h; 1 m3/h. Condițiile de transfer de c ăldură
recomandă totuși ca debitul de ap ă caldă să fie mai redus.
Pentru respectarea intervalelor de timp între dou ă măsurători succesive se va
utiliza cronometrul cu afi șaj numeric de pe pupitrul de comand ă.
Tabelul de date m ăsurate se alcătuiește după modelul de mai jos.
Tabelul 1.2.
Nr. Durata
(min) D1
(m3/h) t1’
(șC ) t1”
(șC ) t1md
(șC ) t2md
(șC) tp
(șC)
1
2
.
.
n
Mărimea t1md = (t1’ + t1”)/2 este media aritmetic ă a celor dou ă valori ale
temperaturilor apei calde la intrarea, re spectiv ieșirea din aparat. M ărimea t2md =
(t21 + t22 + t23 + t24)/4 este media aritmetic ă a celor patru valori ale temperaturii apei
reci, măsurate pe înălțimea rezervorului. Cele patru m ăsurători de temperatur ă sunt
necesare deoarece în interiorul rezervorului se produce fenomenul de stratificare
termică. Pentru calcule aproximative se poate considera t2md = t2.
1.4 Prelucrarea datelor rezultate din m ăsurători
Prelucrarea datelor experimentale ob ținute necesit ă reprezentarea grafic ă
(recomandabil s ă se facă pe hârtie milimetric ă sau calculator) a temperaturilor
t1’, t1” și t2md ca funcții de timp. Graficul de varia ție a celor trei m ărimi se obține
unind punctele t – τ din tabelul de date m ăsurate 1.2. Se traseaz ă apoi curba de
variație a temperaturii me dii a apei calde t1md. Se planimetreaz ă suprafețele
cuprinse între t1’ și t1”, care se noteaz ă cu I1, precum și aceea între t1md și t2md,
care se noteaz ă cu I2. Atât I1 și I2 se măsoară în grade ⋅ minute (K∙min).
Rezultă coeficientul de re ținere a căldurii și coeficientului global de schimb de
căldură (experimental):
()
()


⋅⋅⋅−⋅⋅=⋅⋅⋅−⋅⋅=
KmW
ISt tcDkIcDt tcD
i f
ei f
23
22 2 2*
23
1 1 12 2 2*
2
60101060h
(1.1)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
4 unde c1 = c2 = 4,19 [kJ/(kg ⋅K)], S =0,5 m2 este suprafața de schimb de c ăldură,
iar D2* = 120 kg este capacitatea rezervorului.
t
τI1
I2t’1
t1 md
t”1
t2

Valoarea coeficientului global de schimb de c ăldură determinată experimental
ke se va compara cu m ărimea calculat ă analitic kc cu relația:


⋅++=
KmWkc 2
2 11 11
ald
a (1.2)
Coeficientul de convec ție pe partea apei calde (convec ție forțată la curgerea
prin țevi) se determin ă cu ajutorul rela ției lui Miheev, valabil pentru regimul
turbulent de curgere:
25,0
11 43,0
18,0
1 1PrPrPr Re 021,0



⋅⋅⋅ =
pNu
(1.3)
sau: ,2,08,0
1
1
idwA⋅=α (1.4)
unde: []
sm
d nDw
i/ ;
36004
21
1⋅⋅⋅⋅=
p (1.5)

2 ; Re
11
1 =⋅= ndwi
u.
Coeficientul de convec ție pe partea apei reci (convec ție naturală pe țevi
orizontale) se calculeaz ă cu ajutorul rela ției:
()
;PrPrPr25,0
22
2
22
2 



⋅⋅⋅=⋅=
pn eGrCdNula (1.6)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
5 sau ,225,0
2
2 

⋅


Δ⋅=
KmW
dtB
ea (1.7)
în care C = 0,5, n = 0,25 pentru 103 <(Gr . Pr) <109, A = f(t1), B = f(ts1), iar
Δt2 = tp2 – t2.
()
,2
22 23
2
ub t td
g Grp e−⋅⋅⋅= (1.8)
unde g = 9,81 m/s2 este accelerația gravitațională.
Proprietățile fluidului rece se determin ă din tabelul 1.2 la temperatura medie a
stratului limit ă ts1 egală cu 0,5(tp2+t2), prin interpolare liniar ă.
Temperaturile pere ților se determin ă iterativ. În prima itera ție se aleg:
m p t t t Δ⋅−=31
1 1 (1.9)
m p t t t Δ⋅+=32
2 2 (1.10)
()'
1"
1 1 5,0 tt t +⋅= (1.11)
fii f
ttttt t
t t
2'
12'
12 2 '
1 2
ln
−−−
−= (1.12)
Δtm = t1 – t2 (1.13)
Cu aceste valori alese, se determin ă valorile: α1, α2, kc, cu care se calculeaz ă
valorile temperaturilor peretelui:
mc
p mc
p tkt ttkt t Δ⋅+= Δ⋅−=
22*
11*
2 1,
a a (1.14)
Calculul se repet ă până când diferen ța între valorile ini țiale tp1 și tp2, și cele
rezultate (tp1* respectiv tp2*) este suficient de mic ă. A doua itera ție se face
valorile tp1* și tp2* .
Tabelul 1.2
t
[°C] r
[kg/m3] b.104
[grd-1] cp
[kJ/kg °C] l
[W/mC ] h×105
[kg/m ×s] u×106
[m2/s] Pr
– A B
10 999 0,95 4,19 0,577 129,6 1,3 9,5
20 998 2,1 4,18 0,597 99,3 1,0 7,0 2000 112
30 996 3,0 4,18 0,615 72,2 0,8 5,4 2100
40 992 3,9 4,175 0,633 65,8 0,66 4,3 2400 149
50 988 4,6 4,18 0,647 55,5 0,56 3,55 2600
60 983 5,3 4,18 0,658 47,1 0,48 3,0 2700 178
70 978 5,8 4,19 0,668 40,4 0,41 2,55 2850
80 972 6,3 4,19 0,673 35,2 0,36 2,25 3000 205
90 965 7,0 4,20 0,678 30,9 0,33 1,95 3100

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
6 1.5 Concluzii
Se trasează grafic variația temperaturilor în timp.
Se compară valoarea coeficientului de re ținere a căldurii obținut pe cale
experimentală cu valorile cunoscute din literatura de specialitate pentru aparate
funcționând în regim sta ționar și nestaționar.
Se compară valoa rea coeficientului global ob ținută pe cale experimental ă cu
valoarea calculat ă și se explică eventuala deosebirea între ele.
Se compară valorile coeficien ților globali de transfer de c ăldură obținuți la
diferite valori ale debitului de agent primar și se e xplică motivul diferen ței între
ele.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
7 Studiul Performan țelor
Termodinamice Ale Unui
Schimbător De Căldură
Cu Plăci Și Garnituri
2.1 Scopul lucr ării
Scopul lucrării este de a studia func ționarea din punct de vedere termic și hidraulic
a unui schimb ător de căldură cu plăci și garnituri, ap ă-apă, prin determinarea
performanțelor sale și compararea acestora cu cele rezultate din calculul care a stat
la baza proiect ării aparatului .
2.2 Descrierea instala ției de lucru
Schema de prin cipiu a instala ției este prezentat ă în Anexa 2. Schimb ătorul de
căldură cu plăci și garnituri studiat (SCP 1), este un aparat tip V4, produs de
firma VICARB – Franța, cu următoarele caracteristici:
– numărul de plăci Np=21;
– numărul de canale pe agent Nc=10;
– înălțimea canalului de curgere H=3 mm;
– secțiunea de curgere a canalului Sc=3,06 cm2;
– suprafața unei plăci Sp=0,043 m2;
– suprafața totală de schimb de c ăldură S=0,817 m2;
– grosimea plăcii δp=0,6 mm;
– materialul plăcii (inox), λp=20 [W/(m.K)];
– tipul curgerii: echicurent sau contracurent (func ție de circuitul realizat).
Lucrarea
2
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
8 2.3 Modul de lucru
Măsurătorile se efectueaz ă în trei regimuri de func ționare determinate prin
stabilirea unor valo ri diferite pentru cele dou ă debite de ap ă. Se recomand ă
stabilirea debitului de ap ă caldă în domeniul 2 – 8 m3/h și a celui de ap ă rece în
domeniul 2 – 6 m3/h.
După stabilizarea regimului de temperaturi se începe citirea parametrilor prin
urmărirea indic atoarelor corespunz ătoare din pupitrul lucr ării:
– Debit apă caldă: D1 (m3/h);
– Debit apă rece: D2 (m3/h);
– Temperatură apă caldă intrare: t’1 (°C);
– Temperatură apă caldă ieșire: t”1 (°C);
– Temperatură apă rece intrare: t’2 (°C);
– Tempe ratură apă rece ieșire: t”2 (°C);
– Pierderea de presiune pe ap ă caldă: Δp1 [bar];
– Pierderea de presiune pe ap ă rece: Δp2 [bar],
Măsurările pentru fiecare regim de func ționare la intervale 2 – 3 minute,
rezultatele fiind stocate în tabelul 2.1. Nu mărul de citiri pentru fiecare regim se
stabilește în funcție de timpul total afectat lucr ării.
2.4 Prelucrarea datelor rezultate din m ăsurători
În cadrul fiec ărui regim de func ționare, în cazul în care valoarea unei
temperaturi difer ă de celelalte cu cel mult 2 °C, se exclude întregul set de
măsurări, aceasta indicând fie apari ția unui regim tranzitoriu, fie o eroare
grosolană făcută la citirea aparatelor. Pentru celelalte valori se face media
aritmetică, obținându -se cele patru temperaturi care se folosesc în continuare în
calcule.
Tabelul 2.1
Mărimi măsurate
Regimul D1
[m3/h] t1’
[°C] t1”
[°C] Δp1
[bar] D2
[m3/h] t2’
[°C] t2”
[°C] Δp2
[bar]

Se calculează fluxurile termice Q1 și Q2 cu relațiile:
()
"'36001 1 1 11
1 tt cDQ p−⋅⋅ρ⋅ =
(2.1)
în care cp1 este căldura specific ă a apei la temperatura medie 2"'1 1
1ttt+= , în
[J/(kg.K) ];
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
9 ()
'"36002 2 2 22
2 tt cDQ p−⋅⋅ρ⋅ =
(2.2)
în care cp2 este căldura specific ă a apei la temperatura medie 2"'2 2
2ttt+= , în
[J/(kg.K) ].
Coeficientul de re ținere a căldurii rezultă din relația:
12
QQ
r=η . (2.3)
Valorile obținute pentru ηr trebuie să se încadreze în intervalul 0,9 – 0,999. În
caz contrar m ăsurările efectuate nu sunt corecte și nu pot fi luate în
considerare în calculele ulterioare.
Dacă ηr se încadreaz ă în gama recomandat ă calculele se continu ă cu
determinarea coeficientului global de schimb de c ăldură real
(experimental) , din ecuația de transfer de c ăldură:


⋅ Δ⋅=
K tSQk
med22
mW , , (2.4)
în care Δtmed este diferența medie logaritmic ă de temperatur ă, în echicurent
sau contracurent, func ție de circuitul termic realizat, și se determină cu relația:
()()[]
C ,
""''ln"" ''
2 12 12 1 2 1°
−−−−−=Δ
tttttt tttEC
med , (2.5)
()()[]
C ,
'""'ln'" "'
2 12 12 1 2 1°
−−−−−=Δ
tttttt tttCC
med . (2.6)
Coeficientul global de schimb de c ăldură teoretic , corespu nzător regimului
realizat se va calcula cu rela ția:


⋅
α+λδ+α=
K
ppkt 2
2 1mW ,1 11, (2.7)
unde: α1 și α2 sunt coeficien ții de schimb de c ăldură prin convec ție pentru
fiecare fluid, în W/(m2.K) și se determină cu relația:


⋅



ηη⋅λ⋅⋅⋅=α
Kpi
i i i i 214,0
4,0 61,0
mW , Pr Re63 , (2.8)
unde:
• i =1 sau 2;
•
ih i
idw
ν⋅=Re este criteriul Reynolds; (2.9)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
10 • NcScDwi
i⋅⋅=3600, în [m/s] – viteza apei; (2.10)
• dh = 2.H, diametrul hidraulic, în [m]; (2.11)
• Pri – criteriul Prandtl pentru ap ă la temperatura medie;
• λi – conductivitatea termic ă a apei la temperat ura medie, în
[W/(m2.K)];
• υi – vâscozitate cinematic ă a apei la temperatura medie, în [m2/s];
• ηi – vâscozitate dinamic ă a apei la temperatura medie, în [Pa∙s];
• ηp – vâscozitate dinamic ă a apei la temperatura peretelui, în [Pa∙s].
Calculul se deruleaz ă iterativ, plecându-se cu 22 1tttp+= pentru determinarea
coeficienților de convec ție α1, α2 și se revine cu valoarea
2 12 2 1 1 *
α+α⋅α+⋅α=t ttp ,
până când eroarea C ttp p °≤−=ε 1,0*.
Se vor compara valorile ob ținute pentru k și kt și se vor trage con cluziile
necesare.
Pentru determinarea pierderilor de presiune se utilizeaz ă relația:
[]
Pa ,2Re21005,0 Re19 502
08,0 18,0 i i
i i iw Npp⋅ρ⋅
⋅

−⋅ + ⋅⋅=Δ−, (2.12)
unde: ρi este densitatea apei la temperatura medie, în [kg/m3].
Se vor compara pierderile de presiune ob ținute experimental cu cele teoretice .
Conform recomand ărilor existente în literatura de specialitate, acestea trebuie
să fie mai mici ca 0,5 bar.
Tabelul 2.2
Proprietățile apei
t
[°C] ρ
[kg/m3] cp
[kJ/(kg∙K)] λ
[W/(m∙K)] 105⋅η
[Pa∙s] 106.ν
[m2/s] Pr
–
10 999 4,19 0,577 129,6 1,3 9,5
20 998 4,18 0,597 99,3 1,0 7,0
30 996 4,18 0,615 72,2 0,8 5,4
40 992 4,175 0,633 65,8 0,66 4,3
50 988 4,18 0,647 55,5 0,56 3,55
60 983 4,18 0,658 47,1 0,48 3,0
70 978 4,19 0,668 40,4 0,41 2,55
80 982 4,19 0,673 35,2 0,36 2,25
90 965 4,20 0,678 30,9 0,33 1,95

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LABORATORUL DE INSTA LAȚII TERMICE INDUST RIALE
11 Studiul Performan țelor
Termodinamice Ale
Schimbătoarelor De
Căldură Cu Plăci Sudate
3.1 Scopul lucr ării
Scopul lucrării este de a studia func ționarea din punct de vedere termic și
hidraulic a schimb ătoarelor de c ăldură cu plăci sudate , apă – apă, unul de tip
COMPABLOC având curgerea agen ților termici în curent încruci șat, cu mai
multe treceri și cel de -al doilea cu pl ăci sudate în contracurent și o singură
trecere pe ambii agen ți, prin determinarea performan țelor sale și compararea
acestora cu cele rezultate din calculul care a stat la baza proiect ării aparatului.
3.2 Descrierea instala ției de lucru
Schema de principiu a instala ției este prezentat ă în Anexa 2. Schimbătorul tip
COMPABLOC este un aparat tip CP 15, produs de firma VICARB, fiind notat
în schema instala ției cu reperul 2, iar cel de -al doilea aparat, cu pl ăci sudate este
tip CB26H, produs de firma ALFA LAVAL, având în schem ă reperul numărul
3. Aparatele au caracteristicile prezentate în tabelul 3.1.
Tabelul 3.1
Caracteristicile aparatelor
Mărimea U.M. SCP 2 SCP 3
Numărul de plăci, N p – 50 34
Numărul de treceri pe agent, N t – 6 1
Numărul de canale pe agent și trecere, N c – 4 16
Lungimea plăcii, L m 0,141 0,310
Înălțimea canalului de curgere, H mm 4 3
Secțiunea de curgere a canalului, S c cm2 5,64 2,5
Suprafața unei plăci, S p m2 0,023 0,0125
Suprafața totală de schimb de c ăldură, S m2 1,15 0,8
Grosimea plăcii, δp mm 0,6 0,4
Materialul plăcii (inox), λp W/(m ⋅ K) 20 15 Lucrarea
3
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
12 Tipul curgerii
–
3.3 Modul de lucru
Măsurătorile se efectueaz ă în trei regimuri de func ționare determinate prin
stabilirea unor valori diferite pentru cele dou ă debite de ap ă. Se recomand ă
stabilirea debitului de ap ă caldă în domeniul 2 – 8 m3/h și a celui de ap ă rece în
domeniul 2 – 6 m3/h.
Reglare a debitelor se face din vanele V1 pentru apa cald ă și V6 pentru apa rece
sau din vanele ce încadreaz ă traductoarele de debit.
După stabilizarea regimului de temperaturi se începe citirea parametrilor prin
urmărirea indicatoarelor corespunz ătoare din pupitr ul lucrării:
– Debit apă caldă: D1 (m3/h);
– Debit apă rece: D2 (m3/h);
– Temperatură apă caldă intrare: t’1 (°C);
– Temperatură apă caldă ieșire: t”1 (°C);
– Temperatură apă rece intrare: t’2 (°C);
– Temperatură apă rece ieșire: t”2 (°C);
– Pierderea de presiune pe ap ă caldă: Δp1 [bar];
– Pierderea de presiune pe ap ă rece: Δp2 [bar],
Măsurările pentru fiecare regim de func ționare la intervale 2 – 3 minute,
rezultatele fiind stocate în tabelul 3.2. Num ărul de citiri pentru fiecare regim se
stabilește în funcție de timpul total afectat lucr ării.
3.4 Prelucrarea datelor rezultate din m ăsurători
În cadrul fiec ărui regim de func ționare, în cazul în care valoarea unei
temperaturi difer ă de celelalte cu cel mult 2°C, se exclude întregul set de
măsurări, aceasta indicând fie apari ția unui regim tranzitoriu, fie o eroare
grosolană făcută la citirea aparatelor. Pentru celelalte valori se face media
aritmetică, obținându -se cele patru temperaturi care se folosesc în continuare în
calcule.
Tabelul 3.2
Mărimi măsurate
Regimul D1
[m3/h] t1’
[°C] t1”
[°C] Δp1
[bar] D2
[m3/h] t2’
[°C] t2”
[°C] Δp2
[bar]

Se calcululeaz ă fluxurile termice Q1 și Q2 cu relațiile:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
13 ()
"'36001 1 1 11
1 tt cDQ p−⋅⋅ρ⋅ =
(3.1)
în care cp1 este căldura specific ă a apei la temperatura medie 2"'1 1
1ttt+= , în
[J/(kg.K) ];
()
'"36002 2 2 22
2 tt cDQ p−⋅⋅ρ⋅ =
(3.2)
în care cp2 este căldura specific ă a apei la temperatura medie 2"'2 2
2ttt+= , în
[J/(kg.K) ]. (3.4)
Coeficientul de re ținere a căldurii rezultă din relația:
12
QQ
r=η . (3.3)
Valorile obținute pentru ηr trebuie să se încadreze în intervalul 0,9 – 0,999. În
caz contrar m ăsurările efectuate nu sunt corecte și nu pot fi luate în
considerare în calculele ulterioare.
Dacă ηr se încadreaz ă în gama recomandat ă calculele se continu ă cu
determinarea coeficientului global de schimb de c ăldură real , din ecuația
de transfer de c ăldură:


⋅ Δ⋅=
K tSQk
med22
mW , , (3.4)
în care Δtmed este diferența medie logari tmică de temperatur ă, și se determin ă
pentru SCP 2 cu rela ția:
,CC
med med t F t Δ⋅=Δ (3.5)
unde ()()[]C
tttttt tttCC
medo ,
'""'ln'" "'
2 12 12 1 2 1
−−−−−=Δ este diferența medie de temperatur ă în
contracurent și F este un factor de corec ție ce se determin ă funcție de
parametrii
2 12 2
'''"
ttttP−−= și
2 21 1
'""'
ttttR−−= , din figura 3.1.
Pentru schimb ătorul de căldură cu plăci sudate (SCP3) rela ția de calcul a lui
medtΔ se identifică cu cea a lui CC
medtΔ .
Coeficientul global de schimb de c ăldură teoretic , corespunzător regimului
realizat se va calcula cu rela ția:


⋅
α+λδ+α=
K
ppkt 2
2 1mW ,1 11, (3.6)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
14 unde: α1 și α2 sunt coeficien ții de schimb de c ăldură prin convec ție pentru
fiecare fluid, în W/(m2.K) și se determină pentru SCP2 cu rela ția:


⋅



ηη⋅λ⋅⋅ ⋅=α
Kpi
i i i i 214,0
4,0 635,0
mW , Pr Re33 , (3.7)
și pentru SCP3:


⋅



ηη⋅λ⋅⋅ ⋅ =α
Kpi
i i i i 214,0
4,0 733,0
mW , Pr Re16,60 (3.8)
unde:
• i =1 sau 2;
•
ih i
idw
ν⋅=Re este criteriul Reynolds; (3.9)
• NcScDwi
i⋅⋅=3600, în [m/s] – viteza apei; (3.10)
• dh = 2.H, diametrul hidraulic, în [m]; (3.11)
• Pri – criteriul Prandtl pentru ap ă la tem peratura medie;
• λi – conductivitatea termic ă a apei la temperatura medie, în
[W/(m2.K)];
• υi – vâscozitate cinematic ă a apei la temperatura medie, în [m2/s];
• ηi – vâscozitate dinamic ă a apei la temperatura medie, în [Pa∙s];
• ηp – vâscozitate dinamic ă a apei la temperatura peretelui, în [Pa∙s].
Calculul se deruleaz ă iterativ, plecându -se cu 22 1tttp+= pentru determinarea
coeficienților de convec ție α1, α2 și se revine cu valoarea
2 12 2 1 1 *
α+α⋅α+⋅α=t ttp ,
până când eroarea C ttp p °≤−=ε 1,0*.
Se vor compara valorile ob ținute pentru k și kt și se vor trage concluziile
necesare.
Pentru determinarea pierderilor de presiune se utilizeaz ă relația:
[]
,Pa ,2Re 8002
17,0NtwL pi i
i ⋅⋅ρ⋅ ⋅⋅=Δ−, (3.12)
unde: ρi este densitatea apei la temperatura medie, în [kg/m3].
Se vor compara pierderile de presiune ob ținute experimental cu cele teoretice.
Conform recomand ărilor existente în literatura de specialitate, acestea trebuie
să fie mai mici ca 0,5 bar.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
15 Tabelul 3.2
Proprietățile apei
t
[°C] ρ
[kg/m3] cp
[kJ/(kg∙K)] λ
[W/(m∙K)] 105⋅η
[Pa∙s] 106.ν
[m2/s] Pr
–
10 999 4,19 0,577 129,6 1,3 9,5
20 998 4,18 0,597 99,3 1,0 7,0
30 996 4,18 0,615 72,2 0,8 5,4
40 992 4,175 0,633 65,8 0,66 4,3
50 988 4,18 0,647 55,5 0,56 3,55
60 983 4,18 0,658 47,1 0,48 3,0
70 978 4,19 0,668 40,4 0,41 2,55
80 982 4,19 0,673 35,2 0,36 2,25
90 965 4,20 0,678 30,9 0,33 1,95
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
ANEXA 1

Figura A1.1 Schema de principiu a schimb ătorului apă – apă funcționând în regim sta ționar

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
ANEXA 2

Figura A2.1 Schema de principiu a standului experimental cu schimb ătoare d e plăci
Legendă
:: ____ apă caldă; ____ apă rece; 1 – schimbător de căldură cu plăci și garnituri; 2 – schimbător de căldură cu plăci sudate în curent încruci șat; 3 –
schimbător de căldură cu plăci brazate
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

LA
ANEXA 3 – Imagini cu tipuri de schimb ătoare exist ente în laborator

Schimbǎtor cu plǎci și garnituri Schimbǎtor cu plǎci sudate tip COMPABLOC Schimbǎtor cu plǎci brazate

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Studiul performanțelor
termodinamice ale unui
schimbător de căldură cu țevi și
manta
1.1 Scopul lucrării
Scopul lucrării este de a studia funcționarea din p unct de vedere termic a unui schimbător de căldură cu
țevi și manta, prin determinarea performanțelor sal e și compararea acestora cu cele rezultate din
calculul care a stat la baza proiectării aparatului .
1.2 Descrierea instalației de lucru
Schema de principiu a instalației este prezentată î n Figura 1, curgerea celor două fluide fiind în
echicurent sau contracurent (funcție de circuitul r ealizat). Apare caldă curge prin țevile interioare, iar
apa rece prin spațiul dintre țevi și manta.

Figura 1. Schema de principiu a instala ției

Schimbătorul de căldură țeavă în țeavă are următoar ele caracteristici:

Conductivitatea termica a tevilor interioare
(inox) λi 16,2 W/m/K
Conductivitatea termica a mantalei
(plexiglas) λe 0,19 W/m/K
Diametrul interior al tevii interioare di 0,00515 m
Diametrul exterior al tevii interioare de 0,00635 m
Diametrul mediu al tevii interioare
2e i
mddd+= 0,00575 m
Grosimea peretelui tevii interioare
2i e
id d−=δ 0,0006 m
Numarul de tevi n 7
Lungimea tevilor L 0,144 m
Sectiunea de curgere prin tevi
42
i
idn S⋅⋅=π 1,458E-04 m2
Suprafata de schimb de caldura Ld nSm⋅⋅⋅=π 1,8209E-02 m2
Diametrul interior al mantalei Ds=Di 0,044 m
Diametrul exterior al mantalei De 0,05 m
Grosimea peretelui mantalei
2i e
eD D−=δ 0,003 m
Numarul de sicane ns 2
Distanta dintre sicane Ls 0,048 m
Distanta pana la prima sicana Ls1 0,048 m
Pasul dintre tevi s = L tp 0,0125 m
Unghiul dintre tevi θtp 30 ș
Distanta pe verticala intre tevi tp pn L L ⋅ =5 , 0 0,00625 m
Distanta pe orizontala intre tevi tp pp L L ⋅ =866 , 0 0,010825 m
Diametrul ultimului rand de tevi
78 , 0866 , 0tp
ctl LnD⋅⋅= 0,035 m
Spatiul de la ultimul rand de tevi la manta
2e ctl s
bb d D DL− −= 0,0014 m
Inaltimea partii decupate din sicana Lbh 0,010 m
Cota decuparii sicanei
sbh
cDLB= 22,73 %
Distanta dintre doua sicane Lbc 0,048 m
Distanta de la capete fata de prima si
ultima sicana Lbi = L b0 0,048 m
Numarul de sicane Ns 2
Grosimea placii tubulare Lts 0,0115 m
Lungimea egala cu suma tuturor
distantelor dintre sicane Lti 0,144 m
Lungimea nominala a tevii ts ti t L L L ⋅+ = 20 0,1670 m
Lungimea efectiva de transfer de caldura L=L ta 0,144 m

Marimea spatiul liber dintre sicana si
manta s sb D L ⋅ + = 004 , 0 6 , 1 0,0016 m
Diferenta intre diametrul gaurilor din
sicana si diametrul exterior al tevilor Ltb 3,0E-04 m
Diametrul exterior al sicanelor sb s s L D D + ='D' s 0,046 m
Numarul de randuri de tevi intre ferestrele
sicanelor 

⋅−⋅ =100 21c
pp s
tcc B
LDN 2
Distanta pe care fluidul curge transversal
peste sicana 

 −− ⋅ ⋅ =2 100 4 , 0ctl s c
s wp D D BD L 2,169E-03 m
Numarul de randuri de tevi strabatute
transversal de fluid in zona ferestrelor
sicanelor 

 −− ⋅ ⋅ =2 100 8 , 0ctl s c
s
pp tcw D D BDLN 0
Numarul de randuri de tevi care este
efectiv strabatut de fluid in curent
incrucisat tcw tcc c N N N + = 2
Caracteristicile geometrice ale sicanei
segment



⋅− ⋅=−
100 21 cos 21 c
ds Bθ 113,9 ș Unghiurile la centru sub care se vede
taietura sicanei




⋅− ⋅=−
100 2 cos 21 c
ctl s
ctl B
DDθ 72,2 ș
Suprafata ferestrei sicanei ( ) 

− ⋅ ⋅=πθ θ π
2sin
360 42 ds ds
s wg D A 2,598E-04 m2
Fractia de tevi in zona ferestrei πθ θ
2sin
360 ds ctl
wF − = 0,055
Fractia de tevi strabatuta in curent
incrucisat w c F F ⋅−= 21 0,890
Suprafata din fereastra sicanei ocupata
de tevi 42
e
w wt dFn A⋅⋅⋅=π 1,219E-05 m2
Suprafata din fereastra sicanei strabatuta
de fluid wt wg w A A A − = 2,476E-04 m2
Diametrul hidraulic al sicanei ( ) 360 /4
ds s w ew
wD nFdADθ π π ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= 2,264E-02 m
Suprafetele de curgere
Suprafata intre fasciculul de tevi si manta ( )ctl s bc ba D D L A − ⋅ = 4,393E-04 m2
Suprafata intre manta si sicana 360 360
2ds sb
s sb LD Aθπ−⋅⋅⋅= 7,560E-05 m2
Suprafata dintre tevi si gaurile din sicane ( )[ ]( )w e tb e tb F nd L d A −⋅⋅ − + ⋅= 142 2 π 1,809E-08 m2
Suprafata de curgere transversala peste
tevi (suprafata minima de curgere peste
tevi) ( )




− ⋅ + ⋅ =e tp
tp ctl
bb bc mb d LLDL L A 8,902E-04 m2
Factorul de corectie al ferestrei sicanei Jc 1,19
Factorul de corectie pentru debitele care
curg pe langa sicana Jl 0,85

Factorii de corectie pentru debitele de
ocolire Jb 0,54
Factorul de corectie pentru distanta
inegala dintre sicane Js 1
Factorul de corectie pentru gradienti
negativi de temperatura Jr 1
Factorul de corectie global r s b l c JJJJJJ ⋅⋅⋅⋅ = 0,55
1.3 Modul de lucru
Măsurătorile se efectuează în trei regimuri de func ționare determinate prin stabilirea unor valori
diferite pentru cele două debite de apă. Se recoman dă stabilirea debitului de apă pentru ambele
fluide în domeniul 1 – 5 litri/min.
După stabilizarea regimului de temperaturi se încep e înregistrarea parametrilor prin urmărirea
valorilor corespunzătoare pe schema lucrării:
– Debit apă caldă: m1 (litri/min);
– Debit apă rece: m2 (litri/min);
– Temperatură apă caldă intrare: T1 (°C);
– Temperatură apă caldă ieșire: T2 (°C);
– Temperatură apă rece intrare: T3 (°C);
– Temperatură apă rece ieșire: T4 (°C).

Notațiile prezentate mai sus corespund curgerii în contracurent, în cazul curgerii în echicurent se
inverseasă temperaturile de intrare și ieșire pentr u apa caldă.
Măsurările pentru fiecare regim de funcționare la i ntervale 2 – 3 minute, sunt stocate în tabelul
2.1. Numărul de citiri pentru fiecare regim se stab ilește în funcție de timpul total afectat lucrării.
1.4 Prelucrarea datelor rezultate din măsurători
În cadrul fiecărui regim de funcționare, în cazul î n care valoarea unei temperaturi diferă de
celelalte cu cel mult 2 °C, se exclude întregul set de măsurări, aceasta indicând fie apariția unui
regim tranzitoriu, fie o eroare grosolană făcut ă la citirea aparatelor. Pentru celelalte valori se
face media aritmetic ă, ob ținându-se cele patru temperaturi care se folosesc î n continuare în
calcule.

Tabelul 1. M ărimi m ăsurate

Regimul T1
[șC] T2
[șC] T3
[șC] T4
[șC] m1
[litri/min] m2
[litri/min]

Se calculeaz ă fluxurile termice cedat de fluidul primar Q 1 și primit de agentul secundar Q 2 cu
rela țiile:

( ) [ ]kW TT cmQ p2 1 1 11
160 1000 −⋅⋅⋅⋅= ρ
(1)
în care cp1 este căldura specifică a apei la temperatura medie 22 1
1TTTm+= , în [kJ/(kg.K) ];

( ) [ ]kW TT cmQ p3 4 2 22
260 1000 −⋅⋅⋅⋅= ρ
(2)
în care cp 2 este căldura specifică a apei la temperatura medie 24 3
2TTTm+= , în [kJ/(kg.K) ].
Coeficientul de reținere a căldurii rezultă din rel ația:

12
QQ
r=η . (3)
Valorile obținute pentru ηr trebuie să se încadreze în intervalul 0,9 – 0,999. În caz contrar
măsurările efectuate nu sunt corecte și nu pot fi l uate în considerare în calculele ulterioare.
Dacă ηr se încadrează în gama recomandată calculele se cont inuă cu determinarea coeficientului
global de schimb de căldură real de suprafață (expe rimental) , din ecuația de transfer de
căldură:


⋅ ∆⋅⋅=
K TSQk
med S 23
2
mW ,10 , (4)
în care ∆Tmed este diferența medie logaritmică de temperatură, î n contracurent sau echicurent,
funcție de circuitul termic realizat, și se determi nă cu relația:

( )( )[ ]C ,
ln
3 24 13 2 4 1°
−−− − −= ∆
TTTTTT TTTCC
med , (5)

( )( )[ ]C ,
ln
3 24 13 2 4 1°
−−− − −= ∆
TTTTTT TTTEC
med (6)
Coeficientul global de schimb de căldură de suprafa ță teoretic , corespunzător regimului
realizat se va calcula cu relația:



⋅
⋅⋅+ ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=
K
d dd
ddk
e ie
i imSt 2
2 1mW ,1ln 21 11 1
α π λπ α ππ, (7)
unde: α1 și α2 sunt coeficienții de schimb de căldură prin convec ție pentru apa caldă și respectiv
pentru apa rece, în W/(m 2.K). Coeficientul de convecție pentru apa caldă car e curge prin țevi se
poate determină cu relațiile lui Miheev:

Nr. Crt. Relația Domeniul de valabilitate
1 33 , 04 , 0
Pr Re 4 , 1 ⋅

⋅ ⋅ =LdNu h
10 15 Pr Re 2000 Re 10
65
>> ⋅⋅< <
hh
dLLd
2
461 , 9 Re 0061 , 0 Re 10 2Pr
2 7
043 , 0
0
−⋅ + ⋅ ⋅−=⋅ =
−KK Nu
10 15 Pr Re 10000 Re 2000
65
>> ⋅⋅< <
hh
dLLd
3 43 , 0 8 , 0Pr Re 021 , 0 ⋅ ⋅ =Nu
50 2500 Pr 6 , 010 5 Re 10 6 4
>< <⋅< <
hdL

unde:
• Nu este num ărul Nusselt, λαhdNu ⋅= ;
• Re – num ărul Reynolds, νhdw⋅=Re ;
• i hd d= – diametrul hidraulic (sau echivalent), în [m];
•
iSm
ww60 1000 1
1⋅= = – viteza apei, în [m/s]; ;
• Pr – criteriul Prandtl pentru ap ă la temperatura medie;
• λ – conductivitatea termic ă a apei la temperatura medie, în [W/(m 2.K) ];
• ν – vâscozitate cinematic ă a apei la temperatura medie, în [m2/s ];
• η- vâscozitate dinamic ă a apei la temperatura medie, în [Pa·s ].

Determinarea coeficientului de convec ție ideal la curgerea peste un fascicul de țevi se
poate realiza cu rela ția:

T
mb p iAm
cj ερ
α ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅=−32
222
2 Pr 60 1000 ,

unde :

j este criteriul lui Colburn;
cp2, Pr 2 – c ăldura specific ă, în J/(kg.K) și num ărul Prandtl la temperatura medie a apei
reci;
25 , 0
2
Pr Pr




=
pTε – factor de corec ție care ține seama de varia ția propriet ăților fizice ale
fluidului în stratul limit ă.

Indicele " p" indic ă, c ă m ărimile respective se determin ă la temperatura peretelui.
Aceasta se alege ini țial și se verific ă în finalul calculului termic al aparatului. Calcul ul se
deruleaz ă astfel iterativ, plecându-se ini țial cu temperatura peretelui 22 1 m m
pT TT+= pentru
determinarea coeficien ților de convec ție α1, α2 și se revine cu valoarea
2 12 2 1 1 *
α αα α
+⋅ +⋅=m m
pT TT , pân ă când eroarea între doi pa și succesivi C T Tp p ° ≤ − = 1 , 0*ε .

Criteriul Colburn se poate calcula cu rela ția:

2
2 1 Re /33 , 1 aa
e tp dLaj ⋅



⋅= ,
unde:

4) (Re 14 , 0 123
aaa
+= .

Valorile a1, a 2, a 3 și a4 se pot determina din tabelul 2.

Tabelul 2. Valorile coeficien ților a 1, a 2, a 3 și a 4

θtp Re a 1 a 2 a 3 a 4
10 5 – 10 4 0,321 -0,388
10 4 – 10 3 0,321 -0,388
10 3 – 10 2 0,593 -0,477
10 2 – 10 1,360 -0,657 30°
<10 1,400 -0,667 1,450 0,519
10 5 – 10 4 0,370 -0,396
10 4 – 10 3 0,370 -0,396
10 3 – 10 2 0,730 -0,500
10 2 – 10 1,498 -0,656 45°
<10 1,550 -0,667 1,930 0,500
10 5 – 10 4 0,370 -0,395
10 4 – 10 3 0,107 -0,266
10 3 – 10 2 0,408 -0,460
10 2 – 10 1,900 -0,631 90°
<10 1,970 -0,667 1,187 0,370

În figura 2 este prezentat ă o nomogram ă pentru determinarea direct ă a lui j în func ție
de criteriul Re și pasul relativ dintre țevi ( Ltp /d e), pentru diferite tipuri de a șez ări ale țevilor.

Figura 2. Varia ția criteriului Colburn j și a coeficientului de frecare f în func ție de criteriul
Reynolds și de pasul relativ ( Ltp /de)

Num ărul Reynolds pentru apa rece se determin ă cu rela ția:

222
260 1000 Re ηρ
⋅⋅⋅⋅=
mb e
Adm
,

unde: ρ2 reprezint ă densitatea apei reci la temperatura medie, în kg/m3;
η2 – vâscozitatea dinamic ă a apei reci la temperatura medie, în Pa.s.

Coeficientul de convec ție real pentru curgerea apei reci peste țevi se va calcula cu
rela ția:


⋅⋅=KmWJi 2 2 α α .
Se vor compara valorile ob ținute pentru kS și kSt și se vor trage concluziile necesare.

Tabelul 3. Propriet ățile apei

T
[°C ] ρ
[kg/m 3] cp
[kJ/(kg·K) ] λ
[W/(m·K) ] 10 5⋅η
[Pa·s ] 10 6.ν
[m2/s ] Pr
–
10 999 4,19 0,577 129,6 1,3 9,5
20 998 4,18 0,597 99,3 1,0 7,0
30 996 4,18 0,615 72,2 0,8 5,4
40 992 4,175 0,633 65,8 0,66 4,3
50 988 4,18 0,647 55,5 0,56 3,55
60 983 4,18 0,658 47,1 0,48 3,0
70 978 4,19 0,668 40,4 0,41 2,55
80 982 4,19 0,673 35,2 0,36 2,25
90 965 4,20 0,678 30,9 0,33 1,95

Studiul performanțelor
termodinamice ale unui
schimbător de căldură țeavă în
țeavă
1.1 Scopul lucrării
Scopul lucrării este de a studia funcționarea din p unct de vedere termic a unui schimbător de căldură
țeavă în țeavă, prin determinarea performanțelor sa le și compararea acestora cu cele rezultate din
calculul care a stat la baza proiectării aparatului .
1.2 Descrierea instalației de lucru
Schema de principiu a instalației este prezentată î n Figura 1, curgerea celor două fluide fiind în
echicurent sau contracurent (funcție de circuitul r ealizat). Apare caldă curge prin țeava interioară, iar
apa rece prin spațiul inelar format între cele două țevi.

Figura 1. Schema de principiu a instala ției

Schimbătorul de căldură țeavă în țeavă are următoar ele caracteristici:

Diametrul interior al țevii interioare di 0,0083 m
Diametrul exterior al țevii interioare de 0,0095 m
Diametrul mediu al țevii interioare
2e i
mddd+= 0,0089 m
Grosimea peretelui țevii interioare di 0,0006 m
Sec țiunea de curgere prin țeava interioar ă
42
i
idS⋅=π 5,411E-05 m2
Diametrul interior al țevii exterioare Di 0,012 m
Diametrul exterior al țevii interioare De 0,016 m
Grosimea peretelui țevii interioare δe 0,002 m
Sec țiunea de curgere prin spa țiul inelar ( )2 2
4e i e d D S − ⋅=π 4,222E-05 m2
Diametrul hidraulic (echivalent) al spa țiului
inelar e i h d D d − =2 0,0025 m
Lungimea total ă L 0,66 m
Suprafa ța de schimb de c ăldur ă Ld Sm⋅⋅=π 1,8454E-02 m2
Conductivitatea termic ă a țevii interioare (inox) λi 16,2 W/m/K
Conductivitatea termic ă a țevii exterioare
(plexiglas) λe 0,19 W/m/K

1.3 Modul de lucru
Măsurătorile se efectuează în trei regimuri de func ționare determinate prin stabilirea unor valori
diferite pentru cele două debite de apă. Se recoman dă stabilirea debitului de apă pentru ambele
fluide în domeniul 1 – 5 litri/min.
După stabilizarea regimului de temperaturi se încep e înregistrarea parametrilor prin urmărirea
valorilor corespunzătoare pe schema lucrării:
– Debit apă caldă: m1 (litri/min);
– Debit apă rece: m2 (litri/min);
– Temperatură apă caldă intrare: T1 (°C);
– Temperatură apă caldă între treceri: T1 (°C);
– Temperatură apă caldă ieșire: T3 (°C);
– Temperatură apă rece intrare: T4 (°C);
– Temperatură apă rece între treceri: T5 (°C);
– Temperatură apă rece ieșire: T6 (°C).

Notațiile prezentate mai sus corespund curgerii în contracurent, în cazul curgerii în echicurent se
inverseasă temperaturile de intrare și ieșire pentr u apa caldă.

Măsurările pentru fiecare regim de funcționare la i ntervale 2 – 3 minute, sunt stocate în tabelul
2.1. Numărul de citiri pentru fiecare regim se stab ilește în funcție de timpul total afectat lucrării.
1.4 Prelucrarea datelor rezultate din măsurători
În cadrul fiecărui regim de funcționare, în cazul î n care valoarea unei temperaturi diferă de
celelalte cu cel mult 2 °C, se exclude întregul set de măsurări, aceasta indicând fie apariția unui
regim tranzitoriu, fie o eroare grosolană făcut ă la citirea aparatelor. Pentru celelalte valori se
face media aritmetic ă, ob ținându-se cele patru temperaturi care se folosesc î n continuare în
calcule.

Tabelul 1. M ărimi m ăsurate

Regimul T1
[șC] T2
[șC] T3
[șC] T4
[șC] T5
[șC] T6
[șC] m1
[litri/min] m2
[litri/min]

Se calculeaz ă fluxurile termice cedat de fluidul primar Q 1 și primit de agentul secundar Q 2 cu
rela țiile:

( ) [ ]kW TT cmQ p3 1 1 11
160 1000 −⋅⋅⋅⋅= ρ
(1)
în care cp1 este căldura specifică a apei la temperatura medie 23 1
1TTTm+= , în [kJ/(kg.K) ];

( ) [ ]kW TT cmQ p4 6 2 22
260 1000 −⋅⋅⋅⋅= ρ
(2)
în care cp 2 este căldura specifică a apei la temperatura medie 26 4
2TTTm+= , în [kJ/(kg.K) ].
Coeficientul de reținere a căldurii rezultă din rel ația:

12
QQ
r=η . (3)
Valorile obținute pentru ηr trebuie să se încadreze în intervalul 0,9 – 0,999. În caz contrar
măsurările efectuate nu sunt corecte și nu pot fi l uate în considerare în calculele ulterioare.
Dacă ηr se încadrează în gama recomandată calculele se cont inuă cu determinarea coeficientului
global de schimb de căldură real de suprafață (expe rimental) , din ecuația de transfer de
căldură:


⋅ ∆⋅⋅=
K TSQk
med S 23
2
mW ,10 , (4)

în care ∆Tmed este diferența medie logaritmică de temperatură, î n contracurent sau echicurent,
funcție de circuitul termic realizat, și se determi nă cu relația:

( )( )[ ]C ,
ln
4 36 14 3 6 1°
−−− − −= ∆
TTTTTT TTTCC
med , (5)

( )( )[ ]C ,
ln
6 14 36 1 4 3°
−−− − −= ∆
TTTTTT TTTEC
med (6)
Coeficientul global de schimb de căldură de suprafa ță teoretic , corespunzător regimului
realizat se va calcula cu relația:



⋅
⋅⋅+ ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=
K
d dd
ddk
e ie
i imSt 2
2 1mW ,1ln 21 11 1
α π λπ α ππ, (7)
unde: α1 și α2 sunt coeficienții de schimb de căldură prin convec ție pentru fiecare fluid, în
W/(m 2.K) și se determină cu relațiile lui Miheev:

Nr. Crt. Relația Domeniul de valabilitate
1 33 , 04 , 0
Pr Re 4 , 1 ⋅

⋅ ⋅ =LdNu h
10 15 Pr Re 2000 Re 10
65
>> ⋅⋅< <
hh
dLLd
2
461 , 9 Re 0061 , 0 Re 10 2Pr
2 7
043 , 0
0
−⋅ + ⋅ ⋅−=⋅ =
−KK Nu
10 15 Pr Re 10000 Re 2000
65
>> ⋅⋅< <
hh
dLLd
3 43 , 0 8 , 0Pr Re 021 , 0 ⋅ ⋅ =Nu
50 2500 Pr 6 , 010 5 Re 10 6 4
>< <⋅< <
hdL

unde:
• Nu este num ărul Nusselt, λαhdNu ⋅= ;

• Re – num ărul Reynolds, νhdw⋅=Re ;
• dh – diametrul hidraulic (sau echivalent), în [m]; i hd d=1 pentru apa cald ă și
e i h d D d − =2 pentru apa rece;
• w – viteza apei, în [m/s];
iSm
w60 1000 1
1⋅= pentru apa cald ă și
eSm
w60 1000 2
2⋅= pentru
apa rece;
• Pr – criteriul Prandtl pentru ap ă la temperatura medie;
• λ – conductivitatea termic ă a apei la temperatura medie, în [W/(m 2.K) ];
• ν – vâscozitate cinematic ă a apei la temperatura medie, în [m2/s ];
• η- vâscozitate dinamic ă a apei la temperatura medie, în [Pa·s ];

Dac ă în rela țiile de calcul pentru num ărul Nusselt, se aplic ă în rela ții și corec ția pentru
varia ția temperaturii în stratul limit ă 25 , 0
Pr Pr




=
pTε , atunci calculul se deruleaz ă iterativ,
plecându-se ini țial cu temperatura peretelui 22 1 m m
pT TT+= pentru determinarea coeficien ților
de convec ție α1, α2 și se revine cu valoarea
2 12 2 1 1 *
α αα α
+⋅ +⋅=m m
pT TT , pân ă când eroarea între
doi pa și succesivi C T Tp p ° ≤ − = 1 , 0*ε .

Se vor compara valorile ob ținute pentru kS și kSt și se vor trage concluziile necesare.

Tabelul 2. Propriet ățile apei

T
[°C ] ρ
[kg/m 3] cp
[kJ/(kg·K) ] λ
[W/(m·K) ] 10 5⋅η
[Pa·s ] 10 6.ν
[m2/s ] Pr
–
10 999 4,19 0,577 129,6 1,3 9,5
20 998 4,18 0,597 99,3 1,0 7,0
30 996 4,18 0,615 72,2 0,8 5,4
40 992 4,175 0,633 65,8 0,66 4,3
50 988 4,18 0,647 55,5 0,56 3,55
60 983 4,18 0,658 47,1 0,48 3,0
70 978 4,19 0,668 40,4 0,41 2,55
80 982 4,19 0,673 35,2 0,36 2,25
90 965 4,20 0,678 30,9 0,33 1,95