Kupdf.com Proiect De Diploma Cargou [621875]

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul 1
Documentare
Prezentarea unor nave existente cu caracteristici asemănătoare
Cargou de 4400 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 98.30 m
LPP = 90.93 m
B = 13.93 m
D = 8.13 m
d = 6.58 m
Caracteristici transport:
Deadweight = 4400 dwt
Capacitate mărfuri vrac: 6264 m3
Capacitate mărfuri generale: 5800 m3
Nr. magazii: 3
Nr. guri mazazii: 3
Instalatie încarcare: 10bigi de 5t; 10 vinciuri
Caracteristici masini:
Motor tip: 5TAD56
Principiu de funcționare: diesel
reversibil
2 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 5
Putere: 2500 CP (1839 kW)
Turatie: 155 rpm
Viteza: 12.5 nd
Generatoare: 2*180 68kW 230 V
Cargou de 4500 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 106.00 m
LPP = 93.50 m
B = 14.80 m
D = 8.50 m1

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
d = 5.63 m
Caracteristici transport:
Deadweight = 4500 dwt
Capacitate mărfuri vrac: 6420 m3
Capacitate mărfuri generale: 5898 m3
Cherestea de punte: 585 t
Nr. magazii: 3
Nr. guri mazazii: 3
Instalație incarcare: 6bigi de 5t; 6 vinciuri
Caracteristici masini:
Motor tip: K6Z57/80C
Greutate: 126.2 t
Principiu de funcționare: diesel
reversibil
2 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 6
Putere: 4000 CP (2206 kW)
Turatie: 225 rpm
Viteza: 14 nd
Cargou de 4700 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 106.00 m
LPP = 93.50 m
B = 14.80 m
D = 8.50 m
d = 7.06 m
Caracteristici transport:
Deadweight = 4795 dwt
Capacitate marfuri vrac: 6420 m3
Capacitate mărfuri generale: 5898 m3
Cherestea de punte: 585 t
Nr. magazii: 3
Nr. guri mazazii: 3
Instalație încarcare: 6bigi de 5t; 6 vinciuri
Caracteristici masini:
Motor tip: 6RD44
Principiu de functionare: diesel
reversibil
2 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 6
Putere: 3000 CP (2206 kW)
Turație: 170 rpm
Viteza: 14 nd
Generatoare: 3*420kW 400V 50Hz CA2

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Cargou de 4800 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 106.00 m
LPP = 93.50 m
B = 14.80 m
D = 8.50 m
d = 7.06 m
Caracteristici transport:
Deadweight = 4737 dwt
Capacitate mărfuri vrac: 6420 m3
Capacitate mărfuri generale: 5898 m3
Cherestea de punte: 585 t
Nr. magazii: 3
Nr. guri mazazii: 3
Instalație încarcare: 6bigi de 5t; 6 vinciuri
Caracteristici masini:
Motor tip: 5DKRN50/110-2
Principiu de funcționare: diesel
reversibil
2 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 5
Putere: 3000 CP (2206 kw)
Turație: 215 rpm
Viteza: 14 nd
Generatoare: 2*160 100kW 400V 50Hz
Cargou de 4970 [tdw]
Nava cargou de 4970 [ tdw ] este destinată transportului de cherestea în
magazii și pe punte.
Nava este prevăzută cu o singura punte, patru magazii, o teugă în prova și o
suprastructură la pupa.
Compartimentul mașini, încăperile de locuit și de serviciu sunt amplasate la
pupa.
Dimensiunile principale:
Lmax = 117,00[ m ]
Lpp = 106,890 [ m ]
B = 15,54 [ m ]
D = 8,780[ m ]
d = 6,42 [ m ]
Δ = 7500 [ t ]
Coeficientul de stivuire a mărfii 1,4 [ m3/t ]
Deadweightul: 4970 [ tdw ]
Zona de navigație și autonomia
Nava are zona de navigație nelimitată. Autonomia navei este de 5700[ Mm ].
Motorul principal
– Fabricație: licența MAN – B&V
-Tip motor: K4SZ52/105 e/CL3

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
– Număr de cilindrii : 4
– Puterea maximă: 3440 [ kw ] = 4800 [ CP ]
– Viteza: 13,85 [ Nd ] = 7,247 [ m/s ]
Cargou de 5011 [ tdw ]
Dimensiunile principale
Lmax = 90,74 m.
Lpp = 84,83 m.
B = 15,00 m.
D = 7,20 m.
Dwt = 5.011 [ tdw ]
Caracteristici transport:
Cargo holds approx: 9,347 m3
Segregated water ballast approx 1,856.2m3
Diesel oil Tanker approx 274.9 m3
Light Fuel oil Tanker approx 208.6m3
Drink WaterTankerapprox 35.6 m3
Fresh water Tanker approx 131 m3
Capacitatea containerilor : 129 TEU Hold / 56 TEU
Caracteristici masini:
Generatoare electrice: 3 / 200 kW
Generatoar secundar 1 / 100 kW
Echipaj: 18 persoane
Guri de magazii: 3
Motor principal de tip: 8 PC MCR: 2560KW*525r/min
Santierul din Braila, Romania
Construit dupa regulile registrului : Lloyd's Register
Tip: Motor Diesel MCR 1.800 Kw
Viteza: 11 kN la capacitate maxima
Cargou de 7000 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 129,59 m
LPP = 121,34 m
B = 17,70 m
D = 10,2 m
d = 7,5 m
Caracteristici transport:
Deadweight = 7000 dwt
Capacitate mărfuri vrac: 9500 m3
Capacitate mărfuri generale: 9150 m3
Nr. magazii: 4
Nr. guri mazazii: 3
Instalație încarcare: 4bigi de 5.3t; 4

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Caracteristici masini:
Motor tip: MAN 6L52/55A
Principiu de funcționare: diesel
ireversibil
4 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 6
Putere: 6000 CP (2206 kw)
Turatie: 520 rpm
Viteza: 16.5 nd
Generatoare: 3*504 112kW 400V 50Hz
General Cargo 7085DWT
An de constructie 1977
Lmax: 120 m
Nationalitate: Panama
Viteza: 14 knots
Registru de clasificație: GL
Description: CRANES 5 Luffing type @12.5 MT – blt Germany
Geared Cargo Vessel
DIMENSIONS
Lpp: 120.45
B: 17.7
D: 11.6
d: 7.5
Generator 2.25 T MDO/day
PARTICULARITATI
An de construcție 1977, Germany
Current Location Canada East
Class – GL 100 A5E
Magazii 7
Holds 3 Holds Bulk cap.@ 8,730 cbm
General goods 8,771 cbm 1 – Refrigerated 474 cbm
Container Capacitate 110 TEU's si 38 pe punte
Equipment
Motor tip: MAN VEB Type R6Z57/80F 5,400 25 RPM
Generator 1 – SKL 390V 98KVA 1 – 375 KVA 2 – 600 KVA
General Cargo 7094DWT
An construcție: 1996 Germany
Dimensiuni principale:
Lmax: 139.6 m
L pp : 122 m
B: 16.5 m
D: 13.2 m
d: 9.24
Capacitatea: fluvii 4696 t
mare 7094 t5

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
viteza: 16.5 kn
Capacitatea magaziilor: 10870
Balast: 3923 m3
Containere 280, in holds 210 TEU
Echipaj: 12
Architectural – constructive type: steel, single-decker, motor-vessel with two turning
screw – rudder columns, with forecastle and poop, with stern arrangement of
superstructure and engine room, with double bottom, double sides, with four holds
and with bulb bow and transom stern.
Class of Register: ÊÌ (star)LU2 1 II SP The Russian Maritime Register of Shipping.
Power plant. Main engines – two diesel engines Wartsila, type 6L20, power 2 x 150
kW. Specific
fuel consumption- 190 g/kWt/h. Power electro-station. Three diesel generators
Wartsila, type WCM 160/5 with power – 3 x 160
kW. The emergency diesel generators Wartsila, type WCM 80/5E with power – 1 x
100 kW.
Vessel equipment. Bow thruster – 160 kW, anchor-mooring winch – 3 pieces, life boat
– 1 x 18
person, duty boat ?1 x 6 person, life rafts – 2 x 20 of launching type and throw down
type 2 x
6 person.
Cargou multifunctional 7700 DWT
An construcție: 1978
Lmax: 137 Meter
Nationalitate: Cambodia
Viteza: 12 knots
Lpp: 125.00 m
B: 17.80 m
D: 10.40 m
d: 7.5 m
deplasament: 12170
Magazii: 4
Tipul motorului: DIESEL 5 DKRN 62/40-3 ( 5K62EF) BRYANSK
Generator: ( NR/TYPE/POWER) –- TMC 13-41-12/3-320 KWT/400 V
Generator secundar:(TYPE AND POWER) –– MCC 92-4/1-100 KWT
Nationalitate echipaj– UKRAINIAN
Capacitati:
FUEL OIL DIESEL OIL FRESH WATER BALLAST PERMANENT
BALLAST
646.0 CBM 204.0 CBM 204.0 CBM 1848.0 CBM 480.0 MT6

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
General Cargou 8514 DWT
An de construcție: 1995
L pp : 124.52 m
Viteza de serviciu: 12 knots
B = 13.000 m
d: 6.12 m
Motor tip: B&W (5L35MC) 4400 BHP
Are 2 punti
100.64M X 18.80M
Cargou de 8750 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 130,80 m
LPP = 121,2 m
B = 17,70 m
D = 10,2 m
d = 8,10 / 6.60 m
Caracteristici transport:
Deadweight = 8750 dwt
Capacitate marfuri vrac: 11980 m3
Capacitate marfuri generale: 11067 m3
Cherestea de punte: 910 t
Nr. magazii: 4
Nr. guri mazazii: 4
Instalatie incarcare: 4 macarale de 5 / 3.2t;
Caracteristici masini:
Motor tip: 5RD68
Principiu de functionare: diesel
ireversibil
2 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 5
Putere: 6100 CP (2206 kw)
Turatie: 150 rpm
Viteza: 16.00 nd
Generatoare: 3*250 kW 112kW 400V 50Hz
Constructor: H. Cegielski – Pozanan 3 Maj – Rijeka
Cargou de 8850 tdw
Dimensiuni principale:
Lmax = 130,80 m
LPP = 121,00 m
B = 17,70 m
D = 10,20 m
d = 8,10 / 6.78 m
Caracteristici transport:7

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Deadweight = 8850 dwt
Capacitate mărfuri vrac: 11980 m3
Capacitate mărfuri generale: 11067 m3
Cherestea de punte: 910 t
Nr. magazii: 4
Nr. guri mazazii: 4
Instalație încarcare: 4 macarale de 5 / 3.2t;
Caracteristici masini:
Motor tip: 6L52/55A
Principiu de funcționare: diesel
ireversibil
4 timpi simplu efect
Nr. cilindrii: 6
Putere: 6000 CP (2206 kw)
Turație: 450 rpm
Viteza: 15.00 nd
Generatoare: 3*200 kW 400kW 400V 50Hz
Constructor: S.N. Galati
General Cargo 9410DWT
An construcție: 1993 Germany
Lmax: 128 M
Registru de clasificatie: GL
Capacitate: 674 TEU
LPP: 128.53 m
B: 20.2 m
D: 8.30 m
d: 5.81 m
Punti: 1
Magazii: 5
Motor principal: MAN 8L48/60
Viteza: 17 kn
General Cargo 9517DWT
An construcție: 1993 Germany
Lmax: 128 Meter
Viteza: 17 knots
Registru de clasificatie: GL
Capacitate: 626 TEU sau 300 FEU + 26 TEU
LPP: 128.00 m
B: 20.20 m
D: 8.30 m
d: 6 m
Punti: 1
Magazii: 4
Motor principal: MAN 8L48/60
Viteza: 17.5 kn8

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Deadweight
[tDw]Lpp [m]B [m]D [m]d [m]
440090,9313,938,136,58
450093,514,88,55,63
470093,514,88,57,06
480093,514,88,57,06
4970106,8915,548,786,42
501184,83157,25,5
7000121,3417,710,27,5
7085120,4517,711,67,5
709412216,513,29,24
770012517,810,47,5
820012215,8510,57,15
8514124,21310,26,12
8750121,217,710,26,6
885012117,710,26,78
9410128,5320,28,35,81
951712820,28,369

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
020406080100120140
02000 4000 6000 8000 10000tDwLpp10

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
0510152025
0 2000 4000 6000 8000 10000tDwB11

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
0123456789
0 2000 4000 6000 8000 10000tDwd12

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul II
Descrierea generală a nave i
Nava este de tip cargou multifuncțional, construită în conformitate cu regulile
registrului de clasificare Germanisher Lloyd. Cargoul multifuncțional este navă
maritimă autopropulsată destinată transportului diverselor categorii de mărfuri,vrac,
ambalate si in containere .
Nava prezentată are o capacitate de 8200 tdw, cu lungimea maximă de
129,45 [m].
În mod frecvent, se construiesc cargouri multifuncționale cu Mdw >7000 tdw,
întrucât acestea permit efectuarea operațiunilor de încărcare-descărcare într-un timp
convenabil.
2.1.Caracteristici
lungimea la plină încărcare L W= 124,855 [m]
lungimea între perpendiculare L PP= 122,44 [m]
lățimea navei B = 15,85 [m]
înălțimea de construcție D = 10,15 [m]
pescajul navei d = 7,15 [m]
Deadweigh Dw = 8.200 [tdw]
Viteza v = 15,5 [Nd]
2.2. Sisteme de osatură
Sistemul general de osatură utilizat în construcția acestei nave este combinat
și prezintă următoarele particularități:
• planșeele de fund sunt cu dublu fund construit în sistem de osatură
longitudinal (specific navelor mijlocii și mari);
• planșeele de bordaj si dublu bordaj se construiesc în sistem de osatură
longitudinal;
• puntea principală, construită în sistem de osatură longitudinal ;
Cargoul este prevăzut cu suprastructuri răzlețe (teugă, castel central,
dunetă). De asemenea, dispune de spații mari de depozitare a mărfurilor, containere
pe punte și cabine pentru echipaj.13

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Nava va fi prevăzută cu dublu fund si dublu bordaj pe toată lungimea sa.
Cargoul prezentat are varianta de construcție cu compartimentul de mașini la
pupa. S-a ales această variantă de construcție având în vedere următoarele
avantaje:
• linia de arbori este mult mai scurtă; consecințe: centrarea liniei de arbori se
realizează mai ușor;
• se ușurează operațiunile de încărcare-descărcare a mărfurilor din magaziile
navei, care nu mai sunt fracționate de compartimentul de mașini.
• probabilitatea producerii unor avarii la corpul navei, care să scoată din
funcțiune sau să perturbe funcționarea mașinilor principale de propulsie este mai
mică;
• concentrările de tensiuni, provocate de încovoierea generală a corpului, la
capetele postamentelor mașinilor principale de propulsie sunt mai mici;
Dispunerea compartimentului mașini la pupa prezintă și unele dezavantaje:
• lățimea mică și formele fine ale secțiunilor transversale de la pupa creează
dificultăți la amplasarea mașinilor și agregatelor auxiliare, precum și a instalațiilor
aferente mașinilor principale de propulsie;
• la navigația în balast, echilibrarea asietei este mai dificilă;
• pe mare agitată în punte apar tensiuni de compresiune la fel de mari ca și în
cazul dispunerii compartimentului de mașini în zona de mijloc.
Dezavantajele menționate mai înainte pot fi înlăturate prin utilizarea judicioasă
a spațiului destinat compartimentului mașini (platformele pe care se montează
agregatele auxiliare și instalațiile aferente mașinilor principale de propulsie se pot
amplasa etajat); amplasarea corespunzătoare a tancurilor de combustibil, de apă
potabilă și de balast; adoptarea unui sistem de osatură adecvat pentru puntea și
fundul navei, puternic solicitate.
Nava este prevăzută cu două magazii de marfă, cu lungimi între 52,185 [m] și
38,955 [m] și lățimea de 8.9 [m] și containere pe punte.
În picul prova și picul pupa se găsesc două tancuri de balast iar în dublu fund
si dublu bordaj tancuri suplimentare pentru balast, combustibil greu, motorină, ulei,
scurgeri, etc.
La pupa peretelui presetupa sunt amplasate picul pupa, compartimentul
mașinii de cârmă, compartimentul pompei de incendiu de avarie, precum si tancurile
de apă dulce. Suprastructura pentru amenajări este dispusă la pupa navei.
Sunt prevăzute, de asemenea, un catarg combinat de semnalizare și pentru
radar pe puntea etalon și un catarg de semnalizare pe puntea teugii. În scopul
efectuării operațiunilor de încărcare-descărcare, cargoul este dotat cu macarale .
2.3. Deadweight
Deadweight-ul în apă de mare (greutate specifică 1,025) va fi de aproximativ
8200 t la pescajul de plină încărcare de 7,15 [m].
Deadweigt-ul va fi verificat imediat înainte de livrare, scăzând din deplasament
greutatea navei goale, adică:
-nava goală
-inventare
-piesele de rezervă în concordanță cu societatea de clasificare și alte
autorități contractuale , combustibili, uleiul de ungere, apa dulce și apa de alimentare
din tancuri14

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
-apa de peste bord în sistemele de tubulaturi de răcire
Deadweigt-ul include astfel:
-marfa și apa de balast
-combustibilul, uleiul de ungere, apa dulce și apa de alimentare din tancuri
-piesele de rezervă suplimentare față de cerințele societății de clasificare
-echipaj și pasageri, bagajele acestora
-provizii
Deadweigt-ul stipulat în contract va fi corectat corespunzător greutății
implicate de:
-utilaje auxiliare și modificări de agregate după contractare (exceptând
piesele de rezervă suplimentare față de cerințele societăților de clasificare)
-modificări cerute de societatea de clasificare și alte autorități,
suplimentar față de cerințele pe care contractul este bazat.
2.4. Mașini
Aceste caracteristici au fost determinate în urma calculului de rezistență la
înaintare:
Motor principal
Tip motor: MAN B & W tip S35MC
Turație: 173 [rot/min]
Număr cilindri: 7
Puterea maximă continuă (MCR) 4440 [KW] sau 6040,81 [CP]
Elicea este de tip monolit cu patru pale din nichel, aluminiu și bronz.
Caldarine
O caldarină cu combustibil lichid, capacitate de aproximativ 15 tone/oră la o
presiune de 17 bari, o caldarină recuperatoare cu o capacitate maximă de o tonă/oră.
2.5. Viteza. Autonomie
Viteza navei la plină încărcătură , pescaj 7,15 metri, cu corpul navei curat, în
apă adâncă, liniștită, intensitatea vântului nu mai mare de 3 grade pe scara Beaufort
și valuri de gradul 2 Douglas, va fi de aproximativ 15,5 noduri.
Autonomia maximă a navei este de 10000Mm cu o toleranță de 12%, având în
vedere starea mării, viteza medie, consumul de combustibil și starea corpului, în
condiții acceptabile de navigație, cu un echipaj la bord de 32 persoane.
2.6. Descrierea instalațiilor aferente
A)Instalația de balast. Este una dintre cele mai importante instalații de bord
deoarece cu ajutorul ei se corectează asieta navei si se asigură pescajul minim
atunci când nava este goală. La cargouri, tancurile de balast se amplasează de
obicei în dublu fund, dublu bordaj și în picuri. Tancurile din picuri au cea mai mare
influență asupra asietei longitudinale.
B)Instalația de santină. Are rolul de a evacua diferite acumulări de ape
reziduale, pe lângă rolul său principal, această instalație ajută la eliminarea apei din
tancurile de balast pe care pompele de balast nu o pot elimina, cât și a apei din CM
în caz de avarii. În general, pompa de santină poate fi folosită pentru a dubla
instalația de balast.15

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
C)Instalația de stins incendiul. Unul dintre cele mai grave evenimente ce pot
avea loc la bordul unei nave, atunci când aceasta se află în marș, e declanșarea unui
incendiu la bord. Dotarea navelor cu mijloace de apărare împotriva incendiilor e
reglementată de convențiile internaționale și de către societățile de clasificare. O
instalație de stingere a incendiului cu apă trebuie să aibă în componența sa pompe
autoamorsabile, tubulatură, valvule de închidere, hidranți, furtune. Dacă nava are
două pompe de incendiu, ele pot fi folosite și în alte scopuri ( de ex. ștuțurile de
spălare ale lanțului de ancoră sunt alimentate de pompa de incendiu), însă una dintre
ele trebuie să fie gata să intre în funcțiune în orice moment.
D)Instalații sanitare. Au rolul de a aproviziona echipajul și pasagerii cu apă
potabilă, pentru spălat, apă tehnică, asigurând totodată evacuarea peste bord a
apelor reziduale și a dejecțiilor. În această categorie intră instalațiile de alimentare cu
apa potabilă și sărată – pentru igienizare și instalațiile de evacuare a apelor uzate
peste bord.
E)Instalația de ventilație. Are drept scop vehicularea aerului fără o prelucrare
tehnică sau de umiditate.
F)Instalația de ancorare. Fixează nava în raport cu fundul mării. În timpul
navigației, linia de ancorare se trage la bordul navei, ancora rămâne pe poziția fixată
la post. Ancorarea dinamică constă in poziționarea navei în raport cu fundul fără
legături mecanice între aceasta și fund.
G)Instalația de guvernare. Asigură stabilitatea de drum și manevrabilitatea.
Aceasta are două regimuri distincte: regim de marș și regim de manevră.
H)Instalația de încărcare. Rentabilitatea unui cargou în special este strâns
legată de cantitatea de marfă transportată. Încărcarea/descărcarea navei se poate
face cu instalațiile de ridicat/transportat de la bord sau ale portului. Acestea pot fi
bigi, macarale, simple sau mecanizate.
I)Instalația de acostare-legare. Servește la manevrarea navei în vederea
acostării și fixarea navei de cheu, de altă navă sau de diverse construcții plutitoare.
Suprastructura navei permite cazarea la bord a unui număr de 32 de persoane
pentru care sunt prevăzute următoarele incărcări:
– căpitan de cursă lungă maritim – apartament format din salon, dormitor,
oficiu, grup sanitar cu duș;
– cantină ofițeri; cabină de o persoană, grup sanitar cu duș;
– cabină echipaj de un loc sau două locuri, cantină echipaj, grup sanitar cu
duș.
Nava va trebui să respecte următoarele Reguli și Regulamente inclusiv
protocoalele și amendamentele în vigoare.
1. SOLAS 1974, with Protocol 1978 and Amendments 1981, 1983, 1988;
2. International Load Line Convention;
3. International Convention on Tonnage Measurement of Ships;
4. International Convention for the Prevention of Pollution from Ships 1973
Amendments 1978; 1984;
5. International Regulations for the Prevention of Collision at sea 1972 and
Amendments 1981;
6. International Telecommunications and Radio Regulations, including
GMDSS 1989 / 1990;
7. Suez Canal Rules including Tonnage Measurements;
8. Guide lines of the Waterside Workers Federation of Australia regarding
Cargo Holds Ladders;16

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
9. I.L.O. Convention Concerning Crew Accommodation on board Ships No. 92; 10.
USCG Rules regarding marine pollution as applicable to foreign flag vessels;
10. IMO resolution as applicable at this type of ship, request by Class.
Capitolul III
Determinarea si verificarea dimensiunilor principale
3.1. Estimarea deplasamentului navei
Printre cele mai importante date de intrare solicitate de beneficiar se află:
deadweight-ul, viteza și autonomia.
Deadweight-ul însumează masa încărcăturii utile, rezervele de combustibil,
ulei și apă pentru mașinile principale și auxiliare, masa echipajului, rezervele
necesare echipajului, precum și masa balastului necesar.
Legătura dintre deplasamentul navei Δ și deadweight D W a fost stabilită pe
baze statistice sub forma : Δ = D W / ηDw
Δ = DwWD
η = 70205,08200 = 11680 [t]
ηDw – coeficientul de utilizare al deplasamentului.
ηDw = ΔDw= 0,70205
Deadweight-ul navei Dw =8.200 [t]
O estimare brută a raportului Dw/∆, pentru motonave cu peste 1000 tdw, o
oferă Schunemann, adoptăm η Dw = 0,70205.
3.2. Calculul lungimii navei
Suprafața udată a navei este influențată considerabil de lungime.
Din acest motiv, pentru navele cu viteză mică, la care componenta cea mai
însemnată a rezistenței la înaintare este rezistența de frecare, proiectarea se face în
condițiile limitării lungimii.
Lungimea navei are influență nu numai asupra volumului necesar depozitării
mărfii dar și asupra consumului de energie necesar transportului.
Pentru calculul lungimii navei se va ține cont de o serie de factori precum și de
importanța ei ca fiind una dintre caracteristicile de bază având un rol important în
construcția și exploatarea navei.
∇= ρΔ= 12,35 5.1 102 5,16 80.11= [m3]17

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
ρ = 1,025 [t/m3]
∆ – deplasamentul volumetric al navei
După Galin:
Pentru nave cu o elice și cu viteza între 11 – 16,5 [Nd], c = 7,17
Lpp = c · 2
2
+vv· 31
∇= 7,17 · 2
25,155,15
+· 11.355,121/3 = 126,202 [m]
Lpp = 126,202 [m]
După Jager:
Lpp= 3qp++3qp−= 127,395 [m]
q = b · (v2 – 2 * 3Δ)1/2 · 3Δ=263,068
p = b · v · 3Δ= 291,968
b = 65= 0,833 pentru nave obișnuite
După Noghid:
Lpp = 2.3 · 3Δ∗v= 129,625 [m]
După Pozdiunin în funcție de lungimea relativă l :
Lpp = l · 31
∇ = 128,304 [m]
unde:
l = 7,2 · 4+VV= 7,2 · 45,1 55,1 5
+= 5,723 [m]
iar Ayre propune expresia:
l = 4,47 + 0,06 · v ±0,3 = 4,47 + 0,06 · 15,5 ± 0,3
lmin = 5,1 [m] l max = 5,7 [m]
Lpp = 144,335 [m] L pp = 127,787 [m]
Calculul lungimii la plutire după Pozdiunin :
Lwl = c * 2
2
+VtVt· 31
∇= 7,05 * 2
243,1643,16
+· 11.355,121/3 = 125,61 [m]
unde: Vt = 1,06 · v = 1,06·15,5= 16,43 [Nd]
c = 7,05 pentru Vt = 11 – 16,5 [Nd]
In stadiul preliminar de proiectare suntrecomandate urmatoarele abateri de la
lungimea calculata:
– 2 – 3 % pentru navele de trasport marfuri generale;
– lugimea unui container pentru portcontainere
Vom adopta lugimea intre perpendiculare a navei de :
Lpp = 122,44 [m]
3.3. Calculul lățimii navei
După Arrenbout si Schokker, latimea navei B, masurata in metri, nu trebuie sa
fie mai mica decat valoarea calculata cu formula:
B = 91· Lpp +3,66 = 91· 122,44 + 3,66 = 17,26 [m]
După Watson :
B = 91· Lpp + 4,27 = 91· 122,44 + 4,27 = 17,87 [m]
→relația este specifică pentru navele de transportat mărfuri uscate18

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
După Sanderdon :
B = 3,9517,4−+Lpp= 17,11 [m]
După Benford : B = 9165,35−+Lpp= 15,7 [m]
Relațiile de mai sus se folosesc în general pentru cargouri.
Vom adopta lățimea navei de :
B = 15,85 [m]
3.4. Coeficientul bloc C B
Coeficienții de finețe au o importanță hotărâtoare asupra caracteristicilor de
marș ale navei, asupra stabilității, comportării in valuri, deplasamentului și cubaturii.
Formula generală de calcul a coeficientului de finețe bloc este:
CB=LBdV;
In care:
V – volumul carenei;
L – lungimea navei;
B – lățimea navei;
CB = 78,015,785,15855,12412,11355=⋅⋅;
CB = 0,78
Numărul Froude :23,044,1229,817,974
LgvF
ppr =⋅=⋅=
v – viteza de marș în m/s
v = 15,5 Nd = 7,974 [m/s]
g – accelerația gravitațională
După Așik :
CB = 0,48 +±−Fn2 8.0 0,11
CB = 0,813 CB = 0,593
CB = 1,09 – 1,68 · Fn ± 0,12
CB = 0,823 CB = 0,584
relațiile de mai sus sunt date pentru Fn cuprins între valorile 0,14- 0.26
După Alexander :
CB = 1,01 – 0,5 · vt / ppL = 0,665
După Dawson – Silverleaf :
CB = 1,214 – 0,714· vt / ppL = 0,699
Vom adopta coeficientul bloc cu valoarea :
CB = 0,78
3.5. Coeficientul suprafeței plutirii
Coeficientul de finețe al suprafeței plutirii depinde de forma cuplelor. El
influențează stabilitatea, nescufundabilitatea, și cubatura navei. 19

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Cw = BLAw
⋅
Pentru nave cu forme clasice se recomanda:
După Galin :
CW =(1+2·CB)/3 = (1+2· 0,78)/3= 0,86
După Lyndbladom :
CW =0,98 · ±BC0,06=0,98 · ±7 8,00,06
CW = 0,811 CW = 0,931
Relație statistică :
CW = 0,82· CB + 0,247= 0,82·0,78+0,247 = 0,895
Relație pentru nave cu bulb :
CW = 0,82· CB + 0,24= 0,82 · 0,78 + 0,24 = 0,888
Relație pentru navele cu extremitatea pupa în formă de V :
CW = 0,743· CB + 0,297= 0,743·0,78+0,297=0,884
După Bronikov pentru nave de transportat marfuri:
CW = CB + 0,12= 0,78 + 0,12=0,910
Vom adopta coeficientul suprafeței plutirii cu valoarea :
CW = 0,89
3.6. Coeficientul secțiunii maestre
Coeficientul de finețe al secțiunii maestre are o influență nesemnificativă
asupra rezistenței la inaintare.
Un coeficient CM de valoare mare și raza gurnei mică in zona centrală a navei
conduce la o amortizare bună a oscilațiilor de ruliu.
Coeficientul de finețe al celei mai mari secțiuni transversale este:
CM = TBAM
⋅
Literatura de specialitate recomanda urmatoarele relatii generale:
Pe baze statistice:
CM = 1,16 · CB/ CW ±0,12 =1,16 · 0,78/0,89 ± 0,12
CM = 1,120 CM = 0,879
Dupa Noghid:
CM = 0,928 + 0,080 · C B = 0,986
După Jeleazkov :
CM = 1,012 · CB1/12 ± 0,005 = 1,012 · 0,781/12±0,005
CM = 0,983 CM = 0,993
Vom adopta coeficientul secțiunii maestre cu valoarea :
CM= 0,99
3.7. Coeficientul prismatic longitudinal
Coeficientul de finete prismatic logitudinal are o mare influienta asupra
rezistentei la inaintare
Dacă se cunosc coeficienții C B și CM, atunci se poate calcula C P, cu relația
generala:
CP = CB/CM20

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
In functie de valorile numarului Froude, Fn, literatura de specialitate furnizeaza
urmatoarele expresii pentru calculul coeficientului prismatic longitudinal:
Pentru Fn = 0,12 – 0,6 pe baza unor prelucrari statice :
CP = 0,9 – 0,6 · Fn + 0,1 · cos ±
15,02Fnπ0,02
CP = 0,668 CP = 0,708
Pentru Fn = 0,12 – 0,30 d upă Așik :
CP = 1,05 – 1,5 · Fn ± 0,02
CP = 0,685 CP = 0,725
Pentru Fn = 0,17 – 0,32 d upă Noghid :
CP = 0,32 /Fn= 0,32 / 2 3.0= 0,667
Vom adopta coeficientul prismatic cu valoarea:
Cp = 0,79
3.8. Raportul lățime – pescaj (B/T)
Pentru calculul lățimii se pot folosi relații pe baze statistice sau condițiile de
stabilitate inițială.
În multe cazuri pescajul este prescris în conformitate cu adâncimea șenalelor
navigabile, adâncimea acvatoriilor porturilor, praguri etc.
Raportul B/T este esential in probleme de stabilitate transversala si de
stabilitate de drum.
Urmatoarele expresii sunt recomadate de Van Manen pentru calculul
raportului B/T:
B/T = 4,2 / L1/8 = 4,2/ 122,441/8 = 2,302 [m]
T = 6,885 [m]
După Galin raportul B/T este cuprins intre:
B/T = 2,2 ÷ 2,5
Tmax=7,205 [m]
Tmin=6,340 [m]
Variatia raportului B/T la lungime costanta, nu are o influienta importanta
asupra rezistetei la inaintare.
Cresterea raportului B/T la volum constant si raport L/B costant, coduce la
micsorarea rezistentei la inaintare.
Vom adopta T pescajul :
T = 7,15 [m]
Din partea beneficiarului nu se fac îngrădiri privitoare la înălțimea de
construcție, excepție făcând navele care trebuie să treacă pe sub anumite poduri. O
înălțime de construcție relativ mare, determină în primul rând, un volum util mare.
Mărirea înălțimii de construcție reprezintă practic singurul mijloc pentru
influența indicelui de stivuire.
La stabilirea înălțimii de construcție, se ține cont de bordul liber minim.
Bordul liber minim “ F “, se poate determina conform ,,Convenției
internaționale privind liniile de încărcare “. Londra 1966 sau din condiții de
nescufundabilitate și volum util.
Bordul liber minim pentru L PP = 122,44 [m] este F = 2976[mm] dar adoptăm
F = 3000 [mm]
D = T + F = 7,15 + 3000 = 10,15 [m]
3.9. Raportul dintre înălțimea de construcție și pescaj (D/T)21

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Valorile uzuale ale raportului D/T indicate de Galin sunt:
D/T= 1,2÷1,4
Dmin = 7,15 · 1,2 = 8,58 [m]
Dmax = 7,15 · 1,4 = 10,01 [m]
Vom adopta raportul D/T:
D = 10,15 [m]
3.10. Raportul dintre lungimea intre perpendiculare și înălțimea de
construcție (Lpp/D)
Valorile uzuale ale raportului L/D se gasesc intre limitele 10 ÷12,5 si cresc
odata cu marimea navei.
Societatile de clasificare limiteaza valorile maxime ale raportului L/D:
dupaLloyd’s Register of Shippig, (L/D) max=17
dupa American Bureau of shipping (ABS), (L/D) max=15
Vom adopta raportul L pp/D:
Lpp/D = 12,063 [m]
3.11. Verificarea lungimii navei la interferența valurilorDimensiuni și rapoarte între dimensiuni adoptate
la navă
Simbol Valoare
Lmax [m] 129,45
LPP [m] 122,44
LWL [m] 124,85
B [m] 15,85
D [m] 10,15
T [m] 7,15
CB 0,78
CW 0,89
CM 0,99
CP 0,79
B/T 2,21
D/T 1,41
Lpp/D 12,063
Lpp/B 7,724
DW [tdw] 8.200
Δ[ t ] 11.680
V [m3]11355,1222

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Lungimea navei trebuie astfel aleasă încât să nu producă o interferență
nefavorabilă a valurilor, să nu se suprapună o creastă de val prova cu o creasta de
val pupa.
Un criteriu recomandat pentru verificarea lungimii navei este așa numitul
criteriu P, ce folosește diagrama lui Kent.
Valoarea P se calculează cu relația:
WLPS
LCV0.746P⋅⋅=
unde: LWL – lungimea la plutirese introduce in picioare ( 1 picior = 0.305 m )
73,208,380,7915,50,746P =⋅⋅=
P aparține domeniului MIN. 74P=
3.12. Verificarea perioadei oscilațiilor de ruliu
Între perioada oscilațiilor libere transversale T φ, înălțimea metacentrică relativă
h și înălțimea metacentrică inițială h 0, se poate stabili o relație de calcul care să
permită o verificare din punct de vedere al confortului echipajului, în condiții de
navigație în valuri.
Din teoria oscilațiilor navei:
0hgkπ2T⋅⋅⋅=ϕϕ
unde :
k φ – raza de inerție a masei navei și a maselor de apă aderente, în raport cu
axa longitudinală ce trece prin centrul de greutate;
h0 – înălțimea metacentrică inițială;
g – accelerația gravitațională
ΔΔJJk2+=ϕ
unde:
J – momentul de inerție al navei;
ΔJ – momentul de inerție al maselor adiționale;
( )22DbBa12ΔJ⋅+⋅⋅=
ΔJx = a1 · Jx
Introducând în 0hgkπ2T⋅⋅⋅=ϕϕ relațiile de mai sus obținem:
()( )
0221
hg12DbBaa1π2T
⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=ϕ
Cu aproximația 21,5615710,1515,85
DB≅== relația devine:23

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
()
hBc
hBcBhg12BDbaa1
π2T
002
1
⋅=⋅=⋅⋅⋅





⋅+⋅+
⋅⋅=ϕ
Constanta “ c “, are valori subunitare și depinde de tipul, construcției și situația
de încărcare. Se consideră că pentru majoritatea navelor c = 0,73 ÷ 0,8
hB⋅=cTϕ
5772,1042,185,150,8T=⋅=ϕ
Se constată că prin creșterea lățimii se obține o creștere a înălțimii
metacentrice relative pentru Tφ și c constante. Creșterea perioadei oscilațiilor de
ruliu Tφ, numai prin micșorarea lui h, conduce la înrăutățirea stabilității inițiale.
La creșterea lățimii se recomandă mărirea lui h, astfel ca Tφ să nu scadă sub
12 secunde.
12T>ϕs24

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul IV
Formele navei
4.1. Elaborarea planului de forme
Stabilirea formelor unei nave inseamna in principal realizarea planului de
forme. După determinarea dimensiunilor principale ale navei, a coeficienților de
finețe, se poate trece la proiectarea planului de forme. Planul de forme este o
reprezentare grafica a formelor navei prin fascicole de cube rezultate din intersectia
corpului teoretic al navei cu plane paralele cu planele sistemelor de coordonate.
Cele trei vederi ale planului de forme sunt:
– Longitudinalul planului de forme obtinut prin intersectia corpului navei cu
planul diametral evidentiaza curbele numite longitudinale.
– orizontalul planului de forme se obtine prin intersectia corpului navei cu plane
paralele cu planul de baza, iar curbele obtinute se numesc plutiri sau linii de apa.
– transversalul planului de forme obtinut prin intersectia corpului navei cu
plane paralele cu planul cuplului maiestru curbele obtinute poarta numele de cuple
teoretice.
Forma corpului navei are influiente asupra performanțelor de stabilitate,
comportare pe valuri, manevrabilitate, rezistență la înaintare și propulsie.
Calculul selaturii longitudinale și determinarea ordonatelor liniei puntii
Selatura longitudinală in bord a punții principale este prezentată în tabelul 1.
Așa cum se observă curba care se obține trece prin 7 puncte între care valoarea de
la cuplul maestru are săgeata 0 și înalțimea în dreptul acesteia este D=10,15 [m].25

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Poziția Ordonata Coeficient
Jumătatea
pupaPerpendiculara pupa127010325=+L 1
L61 de la perpediculara pupa 028,5641031,11=+L 3
L31 de la perpediculara pupa 277,1421038,2=+L 3
Mijloc 0 1
Jumătatea
provaMijloc 0 1
L31 de la perpediculara prova 555,2841036,5=+L 3
L61 de la perpediculara prova 056,11281032,22=+L 3
Perpendiculara prova666,254010350=+L 1
Cotele plutirlor:
WLZ[m]
00
0.50.507
11.015
1.51.522
22.03
33.045
44.06
55.075
66.09
77.15
88.12
99.135
1010.1526

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Abscisele cuplelor:
CuplaX [m]
-0,4-63,620
0-61,220
0,5-58,159
1-55,098
1,5-52,037
2-48,976
2,5-45,915
3-42,854
4-36,732
5-30,610
6-24,488
7-18,366
8-12,244
9-6,122
100,000
116,122
1212,244
1318,366
1424,488
1530,610
1636,732
1742,854
17,545,915
1848,976
18,552,037
1955,098
19,558,159
19,7559,690
2061,235
20,2562,751
20,564,28127

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Tabelul de
semilățimi pe
cuple(semilățimi în
metri de la PD)WLWL00,5WL11,5WL2WL3WL4WL5WL6WL7WL8WL9WL10
-0,4
0 3,3415,6737,1227,47
0,5 0,33 3,3335,5016,827,6997,811
1 1,0741,3461,2841,1910,6060,5612,8625,7136,6287,4217,9057,925
1,50,4081,4371,6851,6991,5511,3142,6485,4936,997,2087,6617,9257,925
20,5441,6951,9221,9752,0252,7275,3736,9017,617,7547,8847,9257,925
2,50,6621,9372,2442,6013,1635,296,8817,5757,8937,9077,9257,9257,925
30,7942,3183,0194,1755,3626,8437,6027,8897,9257,9257,9257,9257,925
41,4244,8446,4497,137,5557,8697,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
52,7876,9677,5857,8347,9147,9227,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
64,6567,4987,8257,9237,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
76,4107,6217,8847,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
86,6257,6847,8897,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
96,6257,6487,8897,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
106,6257,6487,8897,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
116,6257,6487,8897,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
126,6257,6487,8897,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
136,5257,6487,8897,9237,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
146,4347,6277,8677,9177,9197,9197,9257,9257,9257,9257,9257,9257,925
155,6147,4147,7167,9167,9167,9167,9187,9187,9257,9257,9257,9257,925
164,6276,7717,2087,9117,7487,5967,6567,7027,4787,7927,8377,8977,925
173,1005,5576,1236,8617,0326,8136,8886,9416,5937,2167,4247,4897,925
17,52,2854,7215,3565,8416,4076,2296,296,3155,9466,6366,9457,4447,881
181,4883,7684,4685,3735,5895,4985,5595,5445,1355,8226,236,9137,774
18,50,7442,7673,4864,4964,5674,6494,744,6524,2184,793,9455,9777,692
190,0521,7272,4313,1653,3193,6913,7793,5683,2033,52,3244,6555,484
19,5 0,6771,3331,5521,9292,6452,7442,4532,1051,9061,4053,0324,165
19,75 0,130,7351,6221,7482,0892,2291,9341,5231,0751,4052,1043,21
20 0,1591,5550,9221,5221,7541,6030,8740,0660,3831,0412,14
20,25 0,4840,9821,4241,4080,241 0,744
20,5 0,1810,6720,797 28

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI 29

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul V
Calcule hidrostatice pe plutiri drepte
5.1. Calculul de carene drepte
Pentru proiectarea navelor și pentru rezolvarea problemelor (unora) ce apar în
exploatare este necesar să se traseze curbele elementelor geometrice și mecanice
ale planului de forme.
Calculul de carene drepte pe plutiri drepte se efectuează folosind urmatoarele
relații:
1. Aria suprafetei plutirii
∫=L
0WLdxy2A
2. Momentul static al ariei plutirii:
∫⋅=L
0ydxyx2M
3. Abscisa centrului de plutire:
WLyFAMx=
4. Momentul de inerție al ariei plutirii după axa x:
∫=L
03xdxy32I
5. Momentul de inerție al ariei plutirii după axa y:
∫⋅=L
02ydxyx2I
6. Momentul de inerție al ariei plutirii față de o axa paralelă cu y ce trece prin
centrul plutirii:
WL2FyyAxIIF⋅−=
7. Volumul carenei:
()∫=z
0WLdzzAV
8. Deplasament: Δ =V · ρ(1+K)
K = 0,006coeficient de invelis
ρ = 1.025 t/m3 – desitatea apei
9. Coordonatele centrului de carena:30

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
()
VdzxzA
VMxz
0FWLyzB∫⋅
==
0
VMyxzb==
()
VdzzzA
VMzz
0WLxyB∫⋅
==
10. Raza metacentrica transversală:
VIrx0=
11. Raza metacentrica longitudinală:
VIRFy0=
Ca metodă de integrare s-a folosit metoda trapezelor care constă în
aproximarea integralei cu suma ariilor trapezelor:
()∫=b
ad uufI
Se împarte domeniul (a , b) în intervale egale cu lungimea:
uabh−=
a b
Fie un interval I cuprins între u 1 și ui+1 . Integrala ()∫+=1i
iu
ud uufI se
aproximează prin aria trapezului ABu i+1ui:
v C
v i+1
v i B
()1iivvh21I++⋅⋅= h
Rezulta ca pentru intervalul (a , b) avem:
() ()∑ ∫∑=+=+===n
0i1iib
an
0iivv21IduufI
( )n1n210 v2v2…v2v2v2hI +++++≅ −
iv=f(u)
iAuiui+131

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
∑=⋅α≅n
0iiivhI
undeai = 1 / 2pentru i = 0; i = n
ai = 1pentru i (1; n-1)
În cazul în care tabelul de puncte ale functiei contine valori intermediare aflate
la fractiuni din h, relatia se pastreaza, valorile ai modificându-se corespunzător cu
subdivizarea intervalului de lungime h.
Ai = (Xi – Xi-1) (Yi + Yi-1)
MYi = (Xi – Xi-1) [(XY)i + (XY)i-1]
IXi = 1/3 (Xi – Xi-1) (Yi 3+ Yi-13)
IYi = (Xi – Xi-1) [(X2Y)i + (X2Y)i-1]
Aw = Σ Ai
My = Σ Myi
Ix = Σ Ixi
Iy = Σ IYi
Xf = My/Aw
Iyf = Iy – Xf2 Aw
V’ = (Zi – Zi-1)(Awi + Awi-1)/2
V = Vi-1 + V’
M’yz = (Zi – Zi-1)[(XfAw)i + (XfAw)i-1]/2
Myz = M’yz + Myz i-1
Xb = Myz / V
Δ = 1,025 (1+0.006)V
r = Ix / V
R = Iyf / V
M’xy = (Zi – Zi-1)[(ZAw)i + (ZAw)i-1]/2
Mxy = M’xy + Mxy i-1
Zb = Mxy / V32

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 0
Z = 0 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,0980,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,50-52,0370,4081,25-21,23-64,990,070,071104,803381,80
2,00-48,9760,5442,91-26,64-146,540,160,231304,867375,99
2,50-45,9150,6623,69-30,40-174,600,290,461395,628266,18
3,00-42,8540,7944,46-34,03-197,200,500,811458,158735,40
4,00-36,7321,42413,58-52,31-528,532,896,911921,3220689,12
5,00-30,6102,78725,78-85,31-842,4921,6550,072611,3427748,94
6,00-24,4884,65645,57-114,02-1220,27100,93250,152792,0333079,42
7,00-18,3666,41067,75-117,73-1418,73263,37743,432162,1630329,51
8,00-12,2446,62579,80-81,12-1217,31290,781130,84993,1919317,04
9,00-6,1226,62581,12-40,56-744,89290,781186,75248,307600,39
10,000,0006,62581,120,00-248,30290,781186,750,001520,08
11,006,1226,62581,1240,56248,30290,781186,75248,301520,08
12,0012,2446,62581,1281,12744,89290,781186,75993,197600,39
13,0018,3666,52580,50119,841230,24277,811160,282200,9519554,51
14,0024,4886,43479,33157,561698,21266,341110,433858,2337094,26
15,0030,6105,61473,76171,842016,59176,94904,595260,1655822,77
16,0036,7324,62762,70169,962092,5299,06563,226242,9370421,94
17,0042,8543,10047,30132,85953,7829,79262,945693,0473072,04
17,5045,9152,28516,48104,92727,7911,9342,574817,2132171,88
18,0048,9761,48811,5572,88544,223,2915,533569,1925670,76
18,5052,0370,7446,8338,72341,580,413,782014,6417092,10
19,0055,0980,0522,442,87127,280,000,42157,866650,03
19,5058,1590,0000,160,008,770,000,000,00483,21
19,7559,6900,0000,000,000,000,000,000,000,00
20,0061,2350,0000,000,000,000,000,000,000,00
20,2562,7510,0000,000,000,000,000,000,000,00
20,5064,2810,0000,000,000,000,000,000,000,00
Aw=950,31My=2180,69Ix=10993,74Iy=515197,8433

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 0.5
Z = 0,507[m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,0981,0743,29-59,18-181,141,241,263260,449980,20
1,50-52,0371,4377,69-74,78-410,032,974,293891,1821891,10
2,00-48,9761,6959,59-83,01-483,004,878,004065,7124356,04
2,50-45,9151,93711,12-88,94-526,347,2712,384083,5624944,91
3,00-42,8542,31813,02-99,34-576,3012,4520,124256,9325530,23
4,00-36,7324,84443,85-177,93-1697,42113,66257,366535,7266072,57
5,00-30,6106,96772,31-213,26-2394,86338,17922,046527,8879975,37
6,00-24,4887,49888,55-183,61-2429,64421,541550,314496,2767489,85
7,00-18,3667,62192,56-139,97-1980,95442,621763,472570,6443263,60
8,00-12,2447,68493,70-94,08-1432,86453,691829,091151,9522789,70
9,00-6,1227,64893,86-46,82-862,61447,351838,72286,648807,04
10,000,0007,64893,640,00-286,64447,351825,770,001754,80
11,006,1227,64893,6446,82286,64447,351825,77286,641754,80
12,0012,2447,64893,6493,64859,92447,351825,771146,558774,00
13,0018,3667,64893,64140,461433,19447,351825,772579,7522812,41
14,0024,4887,62793,51186,772003,32443,671818,274573,6243792,93
15,0030,6107,41492,08226,942532,75407,531737,016946,7170527,49
16,0036,7326,77186,84248,712911,96310,431465,119135,7098456,54
17,0042,8545,55775,47238,142980,51171,60983,6610205,24118405,24
17,5045,9154,72131,46216,761392,46105,22282,459952,7561703,61
18,0048,9763,76825,98184,541228,4053,50161,959038,1158131,02
18,5052,0372,76720,00143,991005,6221,1876,207492,6250600,56
19,0055,0981,72713,7695,15732,015,1526,875242,8138983,14
19,5058,1590,6777,3639,37411,790,315,572289,9323057,72
19,7559,6900,1301,247,7672,160,000,16463,184215,01
20,0061,2350,0000,200,0011,990,000,000,00715,61
20,2562,7510,0000,000,000,000,000,000,000,00
20,5064,2810,0000,000,000,000,000,000,000,00
Aw=1352,00My=4600,93Ix=22067,37Iy=998785,4834

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 1
Z = 1,015 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,0981,3464,12-74,16-227,012,442,494086,1712507,77
1,50-52,0371,6859,28-87,68-495,414,787,374562,7326474,28
2,00-48,9761,92211,04-94,13-556,537,1012,134610,2028078,33
2,50-45,9152,24412,75-103,03-603,5211,3018,774730,7728592,72
3,00-42,8543,01916,11-129,38-711,4127,5239,615544,2931451,96
4,00-36,7326,44957,96-236,88-2242,25268,21603,488701,2587211,17
5,00-30,6107,58585,92-232,18-2871,59436,381437,847106,9396777,68
6,00-24,4887,82594,34-191,62-2594,48479,131868,254692,3672235,25
7,00-18,3667,88496,17-144,80-2059,54490,051977,772659,3545007,16
8,00-12,2447,88996,56-96,59-1477,79490,982001,961182,6823520,94
9,00-6,1227,88996,59-48,30-887,01490,982003,86295,679050,49
10,000,0007,88996,590,00-295,67490,982003,860,001810,10
11,006,1227,88996,5948,30295,67490,982003,86295,671810,10
12,0012,2447,88996,5996,59887,01490,982003,861182,689050,49
13,0018,3667,88996,59144,891478,35490,982003,862661,0423531,27
14,0024,4887,86796,46192,652066,40486,891995,504717,5445171,67
15,0030,6107,71695,40236,192625,32459,381931,027229,6873140,87
16,0036,7327,20891,36264,763066,82374,491701,679725,32103798,49
17,0042,8546,12381,61262,403227,27229,561232,6711244,68128378,33
17,5045,9155,35635,14245,922555,95153,65391,0011291,4568983,09
18,0048,9764,46830,07218,821422,5989,19247,7810717,1667368,36
18,5052,0373,48624,35181,401225,0942,36134,239439,5661699,73
19,0055,0982,43118,11133,94965,2714,3757,887380,0051484,70
19,5058,1591,33311,5277,53647,312,3717,084508,8336391,73
19,7559,6900,7353,1743,87185,860,401,412618,7310912,29
20,0061,2350,1591,389,7482,830,000,21596,214967,07
20,2562,7510,0000,240,0014,760,000,000,00903,85
20,5064,2810,0000,000,000,000,000,000,000,00
Aw=1456,03My=5724,29Ix=25699,43Iy=1150309,9035

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 1.5
Z = 1,522 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,0981,2843,93-70,75-216,552,122,163897,9511931,64
1,50-52,0371,6999,13-88,41-487,184,907,164600,6426014,18
2,00-48,9761,97511,25-96,73-566,717,7012,864737,3328583,52
2,50-45,9152,60114,01-119,42-661,6417,6025,815483,3931285,64
3,00-42,8544,17520,74-178,92-913,2272,7792,217667,2440254,10
4,00-36,7327,13069,21-261,90-2698,67362,47888,189620,08105832,99
5,00-30,6107,83491,61-239,80-3071,39480,781720,807340,24103831,08
6,00-24,4887,92396,46-194,02-2655,83497,361996,064751,1274023,32
7,00-18,3667,92397,01-145,51-2078,62497,362029,882672,5145447,46
8,00-12,2447,92397,01-97,01-1484,73497,362029,881187,7823632,68
9,00-6,1227,92397,01-48,50-890,84497,362029,88296,959089,49
10,000,0007,92397,010,00-296,95497,362029,880,001817,90
11,006,1227,92397,0148,50296,95497,362029,88296,951817,90
12,0012,2447,92397,0197,01890,84497,362029,881187,789089,49
13,0018,3667,92397,01145,511484,73497,362029,882672,5123632,68
14,0024,4887,91796,97193,872077,72496,232027,584747,5345425,44
15,0030,6107,91696,93242,312670,30496,042024,897417,0774471,66
16,0036,7327,91196,89290,593262,39495,102022,5910673,84110752,54
17,0042,8546,86190,43294,023578,97322,971669,4112599,99142482,36
17,5045,9155,84138,88268,191720,93199,28532,8712313,9276261,48
18,0048,9765,37334,33263,151626,42155,11361,6012887,9477142,89
18,5052,0374,49630,21233,961521,6490,88251,0012174,4976716,10
19,0055,0983,16523,45174,391249,9431,70125,089608,2766677,04
19,5058,1591,55214,4490,26810,093,7436,165249,5945479,93
19,7559,6901,6224,8696,82286,424,274,095779,0216884,80
20,0061,2351,5554,9195,22296,703,764,135830,8217937,20
20,2562,7510,0002,360,00144,350,001,900,008839,53
20,5064,2810,0000,000,000,000,000,000,000,00
Aw=1530,06My=5896,05Ix=28015,73Iy=1295355,0336

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 2
Z = 2,03 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,3301,01-19,19-58,750,040,041116,213416,73
1,00-55,0981,1914,66-65,62-259,621,691,763615,6314484,16
1,50-52,0371,5518,39-80,71-447,923,735,534199,8723923,24
2,00-48,9762,02510,95-99,18-550,638,3012,284857,2627723,90
2,50-45,9153,16315,88-145,23-748,1331,6440,766668,2035279,43
3,00-42,8545,36226,10-229,78-1147,91154,16189,599847,1350553,40
4,00-36,7327,55579,08-277,51-3105,65431,221194,5810193,51122688,76
5,00-30,6107,91494,70-242,25-3181,96495,661891,477415,20107800,49
6,00-24,4887,92396,95-194,02-2670,82497,362026,434751,1274482,21
7,00-18,3667,92597,02-145,55-2078,84497,732030,652673,1845451,59
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,91997,00193,922078,24496,602029,124748,7245436,91
15,0030,6107,91696,94242,312670,60496,042025,667417,0774479,00
16,0036,7327,74895,90284,603225,73465,121961,4210453,91109406,15
17,0042,8547,03290,48301,353587,18347,731658,7612914,02143058,49
17,5045,9156,40741,14294,181822,91263,01623,1513507,1680875,23
18,0048,9765,58936,72273,731738,35174,58446,4913406,0582381,31
18,5052,0374,56731,09237,651565,3395,26275,3312366,7578890,53
19,0055,0983,31924,14182,871287,2236,56134,5010075,7968696,60
19,5058,1591,92916,06112,19903,187,1844,636524,7850814,34
19,7559,6901,7485,63104,34331,505,346,396227,9419524,42
20,0061,2350,9224,1356,46248,430,783,153457,2514963,62
20,2562,7510,4842,1330,37131,630,110,451905,848130,44
20,5064,2810,0000,740,0046,470,000,060,002915,94
Aw=1559,03My=5386,56Ix=28790,70Iy=1354474,4837

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 3
Z = 3,045 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,620,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,220,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,160,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,100,6061,85-33,39-102,200,220,231839,695631,29
1,50-52,041,3145,88-68,38-311,512,272,543558,1116522,67
2,00-48,982,72712,37-133,56-618,1220,2823,016541,1130913,74
2,50-45,925,29024,54-242,89-1152,31148,04171,7411152,3154159,57
3,00-42,856,84337,14-293,25-1641,13320,43478,0012566,9372604,60
4,00-36,737,86990,07-289,04-3564,80487,261648,2310617,17141933,06
5,00-30,617,92296,67-242,49-3254,07497,172008,897422,69110440,03
6,00-24,497,92597,02-194,07-2672,62497,732030,274752,3274535,44
7,00-18,377,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,247,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,127,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,127,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,247,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,377,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,497,91997,00193,922078,24496,602029,124748,7245436,91
15,0030,617,91696,94242,312670,60496,042025,667417,0774479,00
16,0036,737,59694,96279,023191,55438,281906,6410248,83108150,62
17,0042,856,81388,21291,963495,54316,241539,7312511,84139340,78
17,5045,926,22939,92286,001769,16241,69569,2713131,9078495,48
18,0048,985,49835,90269,271699,70166,19416,1813187,7780564,50
18,5052,044,64931,06241,921564,75100,48272,1012588,7978902,06
19,0055,103,69125,53203,371363,0250,28153,8311205,1072833,10
19,5058,162,64519,39153,831093,3818,5070,198946,6361684,45
19,7559,692,0897,25124,69426,429,1214,107442,8925092,36
20,0061,241,5225,5893,20336,643,536,515707,0820316,71
20,2562,750,9823,8061,62234,710,952,263866,8114514,02
20,5064,280,1811,7811,63112,080,010,49747,907060,51
Aw=1592,09My=4639,90Ix=29588,90Iy=1428167,4238

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 4
Z = 4,06 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,0980,5611,72-30,91-94,620,180,181703,085213,12
1,50-52,0372,6489,82-137,79-516,4018,5719,137170,3927161,67
2,00-48,9765,37324,55-263,15-1227,28155,11177,2112887,9461398,53
2,50-45,9156,88137,51-315,94-1772,59325,80490,7014506,4483854,18
3,00-42,8547,60244,33-325,78-1964,30439,32780,6813960,8187138,24
4,00-36,7327,92595,06-291,10-3776,52497,731912,2210692,73150928,94
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,91896,99242,372671,87496,422028,737418,9574512,50
16,0036,7327,65695,34281,223205,42448,751928,7710329,78108657,70
17,0042,8546,88889,04295,183528,71326,801582,6412649,57140679,60
17,5045,9156,29040,34288,811787,57248,86587,3613260,5079310,73
18,0048,9765,55936,27272,261717,41171,79429,2013334,0981406,02
18,5052,0374,74031,53246,661588,39106,50283,9412835,2180104,21
19,0055,0983,77926,08208,221392,3653,97163,7311472,2574405,12
19,5058,1592,74419,97159,591125,8520,6676,159281,5063527,21
19,7559,6902,2297,61133,05448,0311,0716,207941,7026368,71
20,0061,2351,7546,15107,41371,505,408,486577,0222431,41
20,2562,7511,4244,8289,36298,292,894,195607,2718471,38
20,5064,2810,6723,2143,20202,810,301,632776,7412827,53
Aw=1640,67My=3046,10Ix=30805,33Iy=1543884,6939

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 5
Z = 5,075 [m] KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1590,0000,000,000,000,000,000,000,00
1,00-55,0982,8628,76-157,69-482,6923,4423,928688,4326595,28
1,50-52,0375,49325,57-285,84-1357,64165,74193,0314874,2272125,26
2,00-48,9766,90137,94-337,98-1909,52328,65504,4516553,0796198,94
2,50-45,9157,57544,31-347,81-2099,20434,66778,8315969,5299551,65
3,00-42,8547,88947,34-338,08-2099,48490,98944,4614487,8793230,08
4,00-36,7327,92596,81-291,10-3851,82497,732017,6410692,73154155,64
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,91896,99242,372671,87496,422028,737418,9574512,50
16,0036,7327,70295,63282,913215,76456,891945,3810391,85109037,66
17,0042,8546,94189,64297,453552,96334,401614,7612746,91141655,43
17,5045,9156,31540,58289,951798,04251,84598,1613313,2079769,99
18,0048,9765,54436,30271,521718,68170,40430,8213298,1181457,22
18,5052,0374,65231,21242,081572,13100,67276,5912596,9279264,67
19,0055,0983,56825,16196,591342,7645,42149,0710831,7071714,98
19,5058,1592,45318,43142,661038,4614,7661,418297,2058553,55
19,7559,6901,9346,72115,44395,167,2311,226890,6423252,58
20,0061,2351,6035,4698,16330,014,125,856010,8119932,74
20,2562,7511,4084,5688,35282,752,793,495544,2617517,49
20,5064,2810,7973,3751,23213,570,511,683293,2413521,38
Aw=1685,13My=391,38Ix=31903,69Iy=1657534,9540

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 6
Z = 6,09 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200,000 0,00 0,00 0,00
0,00-61,2200,0000,000,000,000,000,000,000,00
0,50-58,1593,33310,20-193,84-593,3637,0337,7811273,7734509,01
1,00-55,0985,71327,69-314,77-1556,88186,46228,0317343,4787597,36
1,50-52,0376,99038,88-363,74-2076,93341,53538,7318927,87111026,55
2,00-48,9767,61044,69-372,71-2254,26440,71798,1518253,72113812,82
2,50-45,9157,89347,45-362,41-2250,19491,73951,4016639,92106809,42
3,00-42,8547,92548,42-339,62-2148,90497,731009,5814553,9995484,56
4,00-36,7327,92597,03-291,10-3861,26497,732031,4210692,73154560,38
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,92597,03242,582673,18497,732031,427425,5074552,65
16,0036,7327,47894,30274,683166,70418,171869,0610089,62107227,56
17,0042,8546,59386,14282,543411,29286,581438,1712107,82135892,67
17,5045,9155,94638,38273,011700,53210,22506,9012535,2875432,52
18,0048,9765,13533,92251,491605,50135,40352,6512317,0676073,02
18,5052,0374,21828,63219,491441,6875,04214,7211421,7172664,37
19,0055,0983,20322,72176,481212,0732,86110,109723,6364725,89
19,5058,1592,10516,25122,42914,949,3343,057120,1051558,66
19,7559,6901,5235,5590,91326,613,536,565426,2919208,52
20,0061,2350,8743,7053,52223,140,672,163277,2613446,99
20,2562,7510,2411,6915,12104,060,010,34948,986406,98
20,5064,2810,0000,370,0023,140,000,010,001451,94
Aw=1713,40My=-3879,33Ix=32484,46Iy=1747929,8041

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 7
Z = 7,15 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200 0 0 0
0,00-61,2203,3418,02-204,54-490,8937,2929,8312521,7030052,07
0,50-58,1595,50127,07-319,93-1605,40166,47207,9018606,9695284,82
1,00-55,0986,62837,13-365,19-2097,16291,17466,9420121,21118546,95
1,50-52,0377,20842,35-375,08-2265,97374,49679,2019518,18121336,18
2,00-48,9767,75445,80-379,76-2310,57466,21857,7918599,12116677,05
2,50-45,9157,90747,94-363,05-2273,74494,35980,0916669,44107957,05
3,00-42,8547,92548,46-339,62-2150,87497,731012,2614553,9995574,90
4,00-36,7327,92597,03-291,10-3861,26497,732031,4210692,73154560,38
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,92597,03242,582673,18497,732031,427425,5074552,65
16,0036,7327,79296,22286,223237,31473,091981,1410513,28109821,21
17,0042,8547,21691,88309,233645,35375,741732,1913251,93145490,62
17,5045,9156,63642,40304,691879,23292,23681,5513989,9383387,35
18,0048,9765,82238,13285,141805,47197,34499,5213964,9385569,83
18,5052,0374,7932,48249,261635,78109,90313,4912970,6082449,66
19,0055,0983,525,38192,841353,2742,88155,8810625,2672226,93
19,5058,1591,90616,55110,85929,616,9250,816446,9952258,16
19,7559,6901,0754,5664,17267,951,244,173830,1115734,24
20,0061,2350,0661,764,04105,380,000,64247,486299,88
20,2562,75100,100,006,130,000,000,00375,18
20,5064,28100,000,000,000,000,000,000,00
Aw=1770,63My=-5457,60Ix=34030,46Iy=1913643,0442

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 8
Z = 8,12 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200 0 0 0
0,00-61,2205,67313,62-347,30-833,52182,57146,0621261,7751028,25
0,50-58,1596,8238,24-396,64-2277,22317,21509,9523068,44135694,78
1,00-55,0987,42143,59-408,88-2465,72408,68740,6622528,59139572,52
1,50-52,0377,66146,17-398,66-2471,87449,63875,7720744,83132459,97
2,00-48,9767,88447,58-386,13-2402,22490,05958,7918910,95121386,34
2,50-45,9157,92548,39-363,88-2295,76497,731007,8716707,38109027,71
3,00-42,8547,92548,52-339,62-2153,40497,731015,7114553,9995691,06
4,00-36,7327,92597,03-291,10-3861,26497,732031,4210692,73154560,38
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,92597,03242,582673,18497,732031,427425,5074552,65
16,0036,7327,83796,49287,873247,43481,341997,9610573,99110192,92
17,0042,8547,42493,43318,153710,03409,181817,2513633,92148200,83
17,5045,9156,94543,98318,881949,94334,98759,2914641,3686550,63
18,0048,9766,2340,33305,121910,06241,80588,5114943,5890559,50
18,5052,0373,94531,15205,291562,3561,40309,3710682,4778441,33
19,0055,0982,32419,19128,051020,3312,5575,457055,1854294,92
19,5058,1591,40511,4181,71642,082,7715,644752,3736142,89
19,7559,6901,4054,3083,86253,502,772,835005,8714939,86
20,0061,2350,3832,7623,45165,810,061,461436,149952,91
20,2562,75100,580,0035,550,000,030,002177,20
20,5064,28100,000,000,000,000,000,000,00
Aw=1794,14My=-7531,086Ix=35199,63Iy=1990914,543

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 9
Z = 9,135 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200 0 0 0
0,00-61,2207,12217,09-436,01-1046,42361,25289,0026692,4664061,91
0,50-58,1597,69945,37-447,77-2705,24456,36834,2326041,63161419,06
1,00-55,0987,90547,76-435,55-2703,83493,98969,6523997,92153171,06
1,50-52,0377,92548,46-412,39-2595,55497,731011,8821459,71139145,78
2,00-48,9767,92548,52-388,13-2450,42497,731015,7119009,29123875,60
2,50-45,9157,92548,52-363,88-2301,91497,731015,7116707,38109328,74
3,00-42,8547,92548,52-339,62-2153,40497,731015,7114553,9995691,06
4,00-36,7327,92597,03-291,10-3861,26497,732031,4210692,73154560,38
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,92597,03242,582673,18497,732031,427425,5074552,65
16,0036,7327,89796,86290,073260,93492,482020,6910654,95110688,52
17,0042,8547,48994,19320,933740,58420,021862,1113753,29149427,22
17,5045,9157,44445,71341,792028,60412,50849,4415693,3590136,15
18,0048,9766,91343,95338,572082,59330,37757,9716581,8698794,40
18,5052,0375,97739,46311,031988,41213,53554,9516184,82100298,79
19,0055,0984,65532,54256,481737,14100,87320,7914131,6092798,55
19,5058,1593,03223,53176,341324,8627,87131,3610255,6574649,36
19,7559,6902,1047,86125,59462,259,3118,987496,3327178,28
20,0061,2351,0414,8663,75292,521,135,383903,4617612,69
20,2562,75101,580,0096,640,000,570,005917,65
20,5064,28100,000,000,000,000,000,000,00
Aw=1859,18My=-6070,73Ix=37051,18Iy=2188795,7444

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
WL 10
Z = 10,15 [m]KXYAiXYMyiY^3IxiX^2YIyi
-0,40-63,6200 0 0 0
0,00-61,2207,4717,93-457,31-1097,55416,83333,4727996,7367192,14
0,50-58,1597,81146,78-454,28-2790,39476,56911,5626420,47166571,03
1,00-55,0987,92548,17-436,65-2727,14497,73994,1124058,63154516,53
1,50-52,0377,92548,52-412,39-2598,93497,731015,7121459,71139331,64
2,00-48,9767,92548,52-388,13-2450,42497,731015,7119009,29123875,60
2,50-45,9157,92548,52-363,88-2301,91497,731015,7116707,38109328,74
3,00-42,8547,92548,52-339,62-2153,40497,731015,7114553,9995691,06
4,00-36,7327,92597,03-291,10-3861,26497,732031,4210692,73154560,38
5,00-30,6107,92597,03-242,58-3267,22497,732031,427425,50110919,80
6,00-24,4887,92597,03-194,07-2673,18497,732031,424752,3274552,65
7,00-18,3667,92597,03-145,55-2079,14497,732031,422673,1845458,93
8,00-12,2447,92597,03-97,03-1485,10497,732031,421188,0823638,65
9,00-6,1227,92597,03-48,52-891,06497,732031,42297,029091,79
10,000,0007,92597,030,00-297,02497,732031,420,001818,36
11,006,1227,92597,0348,52297,02497,732031,42297,021818,36
12,0012,2447,92597,0397,03891,06497,732031,421188,089091,79
13,0018,3667,92597,03145,551485,10497,732031,422673,1823638,65
14,0024,4887,92597,03194,072079,14497,732031,424752,3245458,93
15,0030,6107,92597,03242,582673,18497,732031,427425,5074552,65
16,0036,7327,92597,03291,103267,22497,732031,4210692,73110919,80
17,0042,8547,92597,03339,623861,26497,732031,4214553,99154560,38
17,5045,9157,88148,38361,862147,21489,491007,3016614,6295407,12
18,0048,9767,77447,92380,742273,08469,82978,8218647,09107936,12
18,5052,0377,69247,34400,272390,67455,11943,7420828,78120835,64
19,0055,0985,48440,33302,162150,13164,93632,6516648,27114717,24
19,5058,1594,16529,54242,231666,3872,25242,0014087,9894083,68
19,7559,6903,2111,29191,60664,2033,0853,7511436,9039078,59
20,0061,2352,148,27131,04498,499,8022,088024,4130067,72
20,2562,7510,7444,3746,69269,440,415,162929,6416606,34
20,5064,28101,140,0071,430,000,210,004482,35
Aw=1903,99My=-3988,70Ix=38627,58Iy=2319802,6545

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Tabel centralizator al calculului pe plutiri
WLZ[m]AwXfIxIyIyf
0,00950,312,29510993,74515197,839510193,759
0,50,5071352,003,40322067,37998785,484983128,343
1,01,0151456,033,93125699,431150309,9031127805,211
1,51,5221530,063,85328015,731295355,0331272634,761
2,02,031559,033,45528790,701354474,4841335863,539
3,03,0451592,092,91429588,901428167,4161414645,116
4,04,061640,671,85730805,331543884,6951538229,228
5,05,0751685,130,23231903,691657534,9501657444,050
6,06,091713,40-2,26432484,461747929,7991739146,546
7,07,151770,63-3,08234030,461913643,0351896821,135
8,08,121794,14-4,19835199,631990914,5471959302,036
9,09,1351859,18-3,26537051,182188795,7382168973,129
10,010,151903,99-2,09538627,582319802,6472311446,66346

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Centralizator
WLZ[m]AwXfIxIyIyfV'VXf*AwM'yz
00950,30582,29472410993,74515197,84510193,76 02180,69
0,50,5071352,0053,40304122067,37998785,48983128,34583,64583,644600,931719,14
11,0151456,033,93143825699,431150309,901127805,21713,241296,885724,292622,61
1,51,5221530,0633,85347128015,731295355,031272634,76756,972053,855896,052945,76
22,031559,0293,45507328790,71354474,481335863,54784,632838,485386,562865,78
33,0451592,092,91434929588,91428167,421414645,121599,194437,674639,905088,43
44,061640,6691,85662330805,331543884,691538229,231640,636078,303046,103900,65
55,0751685,1290,23225531903,691657534,951657444,051687,847766,14391,381744,52
66,091713,395-2,2641232484,461747929,801739146,551724,759490,89-3879,33-1770,13
77,151770,633-3,0822934030,461913643,041896821,131846,5311337,43-5457,60-4948,57
88,121794,14-4,197635199,631990914,551959302,041728,9113066,34-7531,09-6299,51
99,1351859,178-3,2652837051,182188795,742168973,131854,0614920,40-6070,73-6902,92
1010,151903,988-2,0949238627,582319802,652311446,661909,8116830,21-3988,70-5105,16
WLMyzXbDeplasamentrRzAwM'xyMxyZb
002,2950,00 0000
0,51719,142,946601,2337,811684,49685,47173,77173,770,30
14341,753,3481335,9719,82869,631477,87549,49723,250,56
1,57287,503,5482115,7613,64619,632328,76964,981688,230,82
210153,293,5772924,0410,14470,633164,831395,373083,601,09
315241,713,4354571,446,67318,784847,914066,477150,071,61
419142,363,1496261,525,07253,076661,125840,8312990,902,14
520886,892,6898000,244,11213,428552,037720,6720711,572,67
619116,752,0149776,993,42183,2410434,589635,7030347,283,20
714168,181,25011679,183,00167,3112660,0212240,1442587,423,76
87868,670,60213460,212,69149,9514568,4113205,7955793,214,27
9965,750,06515370,162,48145,3716983,5916012,6471805,854,81
10-4139,41-0,24617337,542,30137,3419325,4818426,8590232,705,3647

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Diagrama de carene drepte
WLZ[m]AwDeplasament VXbXfZbrRIxIyf
00,00950,310,000,002,292,290,00 10993,74510193,76
0,50,511352,00601,23583,642,953,400,3037,811684,4922067,37983128,34
11,021456,031335,971296,883,353,930,5619,82869,6325699,431127805,21
1,51,521530,062115,762053,853,553,850,8213,64619,6328015,731272634,76
22,031559,032924,042838,483,583,461,0910,14470,6328790,71335863,54
33,051592,094571,444437,673,432,911,616,67318,7829588,91414645,12
44,061640,676261,526078,303,151,862,145,07253,0730805,331538229,23
55,081685,138000,247766,142,690,232,674,11213,4231903,691657444,05
66,091713,409776,999490,892,01-2,263,203,42183,2432484,461739146,55
77,151770,6311679,1811337,431,25-3,083,763,00167,3134030,461896821,13
88,121794,1413460,2113066,340,60-4,204,272,69149,9535199,631959302,04
99,141859,1815370,1614920,400,06-3,274,812,48145,3737051,182168973,13
1010,151903,9917337,5416830,21-0,25-2,095,362,30137,3438627,582311446,6648

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
5.2. Calculul coeficientilor de finete
Coeficienții de finețe au o importanță hotărâtoare asupra caracteristicilor de
marș a navei, asupra stabilității, comportării in valuri, deplasamentului și cubaturii.
Formula generală de calcul a coeficientului de finețe bloc este:
CB=LBdV;
V – volumul navei sub linia de plutire;
L – lungimea navei la plutire;
B – latimea navei masurata la plutirea de incarcare;
d – pescajul navei;
Coeficientul de finețe al secțiunii maestre are o influență nesemnificativă
asupra rezistenței la inaintare .
Coeficientul de finețe al celei mai mari secțiuni transversale este:
CM = dBAM
⋅
AM – aria sectiunii maestre;
Coeficientul de finețe al suprafeței plutirii depinde de forma cuplelor. El
influențează stabilitatea, nescufundabilitatea, și cubatura navei.
Cw = BLAw
⋅
Aw – aria suprafeței plutirii
Coeficientul de finete prismatic logitudinal are o mare influienta asupra
rezistentei la inaintare:
Dacă se cunosc coeficienții C B și CM, atunci se poate calcula C P, cu relația
CPl = CB/CM
Coeficientul de finete prismatic vertical de determina cu relatia:
CPv = CB/CW
Coeficientii de finete sunt rapoarte adimensionale. 49

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Coeficientii de finete
WLzAwVAMCwCBCMCplCpv
00950,30580,0000,480207 0
0,50,5071352,005583,647,2364110,6831920,0412660,9005050,0458250,060375
11,0151456,031296,8815,129210,7357580,0916960,9404180,0975050,124573
1,51,5221530,0632053,8523,145890,7731680,1452180,9594670,1513520,187739
22,031559,0292838,4831,196680,7878050,2006950,9695790,2069920,254639
33,0451592,094437,6747,284430,8045120,3137660,9797190,3202610,389836
44,061640,6696078,3063,372180,829060,4297660,9847890,4364040,518149
55,0751685,1297766,1479,459930,8515260,5491050,9878310,5558690,644564
66,091713,3959490,8995,547680,8658090,6710530,989860,6779280,774718
77,151770,63311337,43111,63540,8947330,7865350,9850690,7984560,89553
88,121794,1413066,34127,72320,9066110,9238560,9923950,9309361,018572
99,1351859,17814920,40143,81090,9394761,0549470,993241,0621271,122415
1010,151903,98816830,21159,89870,962121,189980,9939161,1972641,23628650

www.RegieLive.ro
PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Calculul Bonjean la cuplul maestru
WLzdzys(y)A
00 6,625
0,50,5070,5077,6483,6182067,236411
11,0150,5087,8893,94639815,12921
1,51,5220,5077,9234,00834223,14589
22,030,5087,9254,02539231,19668
33,0451,0157,9258,04387547,28443
44,061,0157,9258,04387563,37218
55,0751,0157,9258,04387579,45993
66,091,0157,9258,04387595,54768
77,151,0157,9258,043875111,6354
88,121,0157,9258,043875127,7232
99,1351,0157,9258,043875143,8109
1010,151,0157,9258,043875159,898751

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul VI
Determinarea deplasamentului navei goale, dedweight-ului
și a rezervelor
6.1. Clasificarea grupelor de mase
În conformitate cu ecuația flotabilității, deplasamentul navei (Δ) reprezintă
masa volumului de fluid dezlocuit de carena navei:∇⋅ρ=Δ
Cu ρ s-a notat densitatea apei, iar ∇ este deplasamentul volumetric
(volumul real al carenei, incluzând volumul învelișului tablelor și al apendicilor).
Deplasamentul navei se calculează prin însumarea următoarelor grupe
principale de mase:
Δ++++++++=Δ MMMMMMMMM breeucmaimc .
S-au utilizat notațiile:
cM – masa corpului navei;
mM- masa instalației de propulsie;
a iM- masa amenajărilor și instalațiilor de corp și punte, cu
mecanismele și echipamentele aferente;
c mM- masa combustibilului, uleiului și apei aferente instalației de
propulsie;
uM- masa încărcăturii utile;
eM- masa echipajului și a bagajelor;
reM- masa rezervelor echipajului;
bM – masa balastului lichid;
ΔM – rezerva de deplasament.
Un parametru caracteristic pentru navele de transportat mărfuri este
deadweight-ul (Dw) care cuprinde următoarele grupe de mase:
breeucm MMMMMDw ++++= .
Celelalte grupe de mase care nu intră în componența deadweight-ului
alcătuiesc deplasamentul navei goale ( gΔ).
6.1.1. Masa corpului metalic52

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Metoda propusă de W.Henschke
Această metodă se aplică la cargouri. Nava standard are următoarele
caracteristici: L/B=7; L/D=11; T/D=0,7; C B=0,7.
Se consideră 6 subgrupe principale ale masei corpului navei exprimată în [t].
Masa corpului navei se obține însumând masele corectate ale celor șase
subgrupe.
Grupa 1
Conține masele plafonului dublului fund, a varangelor, a suportului central, a
suporților laterali, a învelișului fundului, a învelișului gurnei și a tablei marginale.
Mst1 = Mst1.1 + Mst1.2 + Mst1.3 + Mst1.4
Mst1.1 – standard se extrage din diagrama 5.1. in functie de Lpp;
Mst1.2 – corecție pentru L/B;
Mst1.3 – corecție pentru L/D;
Mst1.4 – corecție pentru d/D;
Mst1 = 455 + (-68,143) + 91,869 + 2,57 = 484,923 [t]
Grupa 2
Masa învelișului exterior dintre puntea principală și plafonul dublului fund.
Mst1 = Mst2.1 + Mst2.2 + Mst2.3 + Mst2.4
Mst2.1 – masa grupei 2;
Mst2.2 – corecție pentru L/B;
Mst2.3 – corecție pentru L/D;
Mst2.4 – corecție pentru d/D;
Mst2 = 458 + 14,498 + -43,517+13,017 = 441,999 [t]
Grupa 3
Conține masa pereților metalici.
Mst3=Mst3 · n
Mst3 – masa grupei 3;
n=12 – numărul de pereți transversali
Mst3 = 17,697 · 12 = 212,358 [t]
Grupa 4
Conține masa punților (înveliș cu osatură completă inclusiv gusee de legătură,
rame guri de magazie).
Masa puntii principale
Mst4.a=Mst4.1a · Mst4. a
Mst4.a = 263 +34,796 = 297,796 [t]
Grupa 5
Conține masele construcțiilor interioare și speciale (etravă, etambou,
postamenții mașină principală de propulsie și mașini auxiliare, tunelul liniei de arbori,
întărituri pentru ghețuri, rezervoare).
Mst5 = Mst5.1 + Mst5.2 + Mst5.3
Mst5.1 – masa grupei 5;
Mst5.2 – corectia pentru pereti longitudinal; i
Mst5.3 – corectia pentru tancuri deasupra dublului fund;
Mst5.3= (50…70)[kg/m3] · Volumul tancului 53

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Volumul tancului = 262 [m3
Mst5 = 162 + 28,3 + 33,72 = 224,02 [t]
Grupa 6
Conține masa suprastructurilor și rufurilor.
Mst6=Mst6.a +Mst6.b +Mst6.1.a+Mst6.1.b
Msprastr – masa suprastructuri;
Mrufuri – masa rufurilor;
Mst6.a = 36,5pentru suprastructuri
Mst6.b = 25pentru rufuri
Mst6.1.a= 2,610 [t]
Mst6.1.b= 1,957 [t]
Mst6 = 66,067 [t]
Mst – masa corpului navei;
∑==6
1ististMM = 484,923 + 441,999 + 212,358 +297,796 +224,02 +66,067
∑==6
1ististMM= 1727,163 [t]
Masa totala corectată (Cb diferit de 0.7)
Mc = 1775,524 [t]
Relații recomandate de V.V.Așik
V.V.Așik consideră 11 subgrupe principale, ale masei corpului navei exprimată în
[t]:
•puntea principală
– dacă 4/521100046,0,16090 BLkMmLmc⋅⋅⋅=<≤
iar:
( )

⋅−−−+
=
11
1
5,00 2,10 1 6,04,05 6,11
ll
k m1 6 0Lm1 1 0 p en trum1 10Lm6 0 p en tru
<≤<<
unde:
Llld∑=1
(∑dl reprezintă suma lungimilor deschiderilor în punte);
Mc1 = 0,00046 · 0,77 · 122,442 · 15,855/4 = 167,931 [t]
•căptușeli exterioare
( )
( )BCD7,1LDTn11,023,1018,0M
B2/13/14c
⋅+⋅⋅=Ω⋅⋅Ω⋅⋅−⋅=
unde n este numărul de punți;
Mc4 = 0,018 · (1,23 – 0,11 · 1) ·3626,428 · 7,151/3 · 10,151/2 = 448,716 [t]
Ω = 122,44 · (1,7 · 10,15 + 0,78 · 15,85) = 3626,428 [m2]
•dublu fund54

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
()4/129/83/45
15,0)(0327,0
TBhhh
DTBLCM
nnBc
⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=
unde h este înălțimea dublului fund, iar h n este înălțimea normală a acestuia în
conformitate cu cerințele societății de clasificare Det Norske Veritas;
Mc5 = 0,0327 · 0,78 · (122,44 · 15,85)4/3 · (7,15/10,15)8/9 · 1,25 = 565,244 [t]
hn = 1,25 [m]
•pereți transversali
– pentru nave cu o punte
odacă 3/7B6c DBCn0069,0M,m11Dm7 ⋅⋅⋅⋅=<<
unde n este numărul pereților transversali;
Mc6 = 0,0069 · 12 · 0,78 · 15,85 · 10,157/3 = 155,533 [t]
•întărituri speciale pentru gheață38cL00002,0M⋅= = 0,00002 · 122,443 = 48,965 [t]
•mase locale (postamenți, linii de arbori, tancuri, etc.)
– pentru cazul compartimentului de mașini la pupa navei
•dacă 3/79cL00217,0M,m160Lm90 ⋅=<≤ = 0,00217 · 122,447/3 = 161,54
•suprastructuri
– dacă ()1021010c hfBLl17,0M,m160Lm90 ⋅⋅⋅⋅=<≤
()55,0h19,0hf10102+⋅=
unde l10 este raportul dintre suma lungimilor suprastructurilor și lungimea navei, iar
h10 este înălțimea suprastructurii;
f2(h10) = 0,19 · 3,35 + 0,55 = 1,186
Mc10 = 0,17 · 0,15 · 122,44 ·15,85 · 1,186 = 32,876 [t]
•rufuri
unde l11 este raportul dintre suma lungimilor rufurilor și lungimea navei, h 11 este
înălțimea rufului, iar b 11 este lățimea medie a rufului.
– dacă ()()1141121111c hfbfBLl123,0M,m160Lm90 ⋅⋅⋅⋅⋅=<≤ = 23,839 [t]
()15,0Bb13,1bf11112+⋅= = 0,998
()55,0h192,0hf11114 +⋅= = 1,001
Mc = Mc1 Mc2 Mc3 Mc4 Mc5 Mc6 Mc7 Mc8 Mc9 Mc10 Mc11 = 1605,645 [t]
Relații recomandate de Ruiz.
Depedența generală a masei corpului navei față de deplasament sau față de
modulul cubic DBL⋅⋅, poate fi exprimată cu relațiile:
DBLMmM
cccc
⋅⋅⋅γ=Δ⋅=
unde mc este coeficientul de masă al corpului, iar cγ este masa specifică a corpului
exprimată în [t/m3].
ruf 100% = 0,116
(Mc)standard = 2284,95 [t]
ruf 50% = 0,1155

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
(Mc)standard = 2166,763 [t]
c=(1+0,5·Cb)/(0,463) +(T/D)/1,52 – 3,5 = -0,034
Mc=(1+c)·(Mc)standard
Mc = 2206,354 [t] (pentru 100% ruf)
Mc = 2092,232 [t] (pentru 50% ruf)
Masa corpului metalic este: Mc = 1850,6 [t]
6.1.2. Masa instalației de propulsie
Grupa maselor instalației de propulsie include următoarele subgrupe: mașina
de propulsie (motorul diesel, turbina cu gaze, turbina cu aburi) sau sistemul de
acționare electric, motoarele auxiliare, reductoarele, mecanismele și instalațiile care
deservesc mașina principală, liniile de axe, propulsoarele, scările și paioalele din
compartimentul de mașini, instalația de comandă la distanță, etc.
a)Relatiile lui HANSEH
Într-o primă aproximație, dacă puterea N se măsoară în [C.P.], se pot utiliza
următoarele relații de calcul pentru masa specifică (exprimată în [t/CP])
NB = 0,0175·V3·Dw1/2=5901 [CP]
V = 15,5 [Nd]
V = 7,974 [m/s]
NB puterea la flansa motorului
Motor MAN B & W tip S35MC
Masa motorului Mm 0 = 195 [t]
Masa restului instalatiei de propulsie
Mmr = 455[t]
Mm=Mm0+Mmr = 730 [t]
b)Mm=mm·NB = 592,510
Mm = 484,771 [t]
mm = (800+80)/NB1/4·103 = 0,100
mm = (800 – 80)/NB1/4·103=0,082
unde mm este masa specifică a unității de putere instalată la bord.
Masa instalației de propulsie Mm = 653,5 [t]
6.1.3. Masa amenajărilor și instalațiilor de corp și punte cu mecanismele
și echipamentele aferente
Această grupă conține următoarele subgrupe importante:
•amenajările (încăperi de locuit, grupuri sanitare, spații de folosință comună,
bucătării, oficii, anexe, ateliere pentru executarea unor reparații, magazii, etc.);
•instalația electrică (grupuri electrogene, tablouri electrice, mașini electrice,
cabluri electrice, telegrafe și telecomandă mașini, lumini de navigație, etc.);
•instalații de punte (ancorare, acostare și legare, remorcare, manevră,
salvare, guvernare, etc.);56

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
•instalații de corp (balast-santină, stingere a incendiilor, sanitare,
încălzire, ventilație, etc.);
•instalații mecanice (de răcire, de combustibil, de ulei, de aer comprimat,
evacuare gaze, acționări hidraulice, etc.).
Se consideră că masa acestei grupe se calculează ca sumă a următoarelor
componente:
Mai=(0,06…0,07)·D = 810,1 [t]
Instalatii de corp 211,3 [t]
Accesorii de corp 58,6 [t]
Instalatii de punte 251,7 [t]
Izolatii,captuseli,amenajari 206,5 [t]
Instalatii electrice 47,6 [t]
Inventar 4,4 [t]
Mai = 810,1 [t]
Deplasamentul navei goale:
Δg0 = Mc + Mm + Mai
Δg0 = 1850,60 + 810,1 + 653,5 = 3479,18 [t]
Rezerva de deplasament:
MΔ = 0,04 · Δg0 = 139,16 [t]
Nava goală complet dotată cu rezervă:
Δg = MΔ + Δg0 = 3618,34 [t]
Δg = deplasamentul navei goale
6.1.4. Componentele deadweight-ului
a) Grupa combustibilului, uleiului și apei aferente instalației de propulsie
(Mcm)
Masa acestei grupe se calculează cu relația:
amumcombcm MMMM++=
unde Mc este masa combustibilului pentru motorul principal și motoarele
auxiliare, Mum este masa uleiului, iar M am este masa apei aferente instalației de
propulsie.
În stadiul inițial de proiectare, cantitatea de combustibil pentru motoare se
calculează cu relația:
NbtkMcMcomb⋅⋅⋅= = 1,3 · 12540,75 · 0,17 · 5016,13 = 715,187 [t]
în care kM=1,3 este un coeficient de siguranță, t este timpul de marș exprimat
în ore, bc este consumul specific de combustibil măsurat în [Kg/(CP·h)], iar N este
puterea instalată măsurată în [C.P.].
Timpul de marș poate fi determinat cunoscând autonomia navei (A) exprimată
în mile marine și viteza (v) măsurată în [Nd]:
vAt=/24= (10000 / 15,5)/24 = 26 zile
bc = 0,17 kg/(CP·h)
N = 0,85·NB = 5016,13 [CP]
Masa uleiului
Mulei=(0,015…..0,06)·M comb = 0,06 · 715,204 = 42,912 [t]
Mcm=Mcomb+Mulei = 758,089 [t]
b). Masa echipajului cu bagaje (Me )57

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Me=nm·me=32·150 = 48[t]
nm= 32 nr de membri
me=150 bagajul mediu
Me = 48 [t]
c). Masa rezervelor echipajului (Mre)
Mre=(100+3)·t·nm= 85,7 [t]
Apa spalat – baut 100 l/zi·om
Hrana uscata 3kg/zi·om
d). Masa încărcăturii utile (Mu)
Mu = ηu·Δ =0,608·Δ = 7104,5 [t]
ηu = 0,608 – coeficient de utilizare al Dw in rport cu incarctura utila
e). Masa balastului lichid
Mb=Dw-(Mu+Mcm+Me+Mre) = 203,7 [t]
Nava goală complet dotată masa netă
Deplasamentul navei
Δ = Dw+Δg = 11679,18 [t]58

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul VII
Calculul rezistenței la înaintare si a propulsiei
7.1. Determinarea preliminară a rezistenței la înaintare
Metoda Holtrop – Mennen
În faza inițială de proiectare a unei nave, determinarea rezistenței la înaintare
ocupă un loc important prin necesitatea unei estimări cât mai exacte a acesteia, știut
fiind faptul că rezistența la înaintare condiționează puterea instalației de propulsie,
caracteristicile propulsorului și ale liniei de arbori, și prin acestea, estimarea corectă
a maselor de la bordul navei și asigurarea performanțelor nautice.
Pentru determinarea rezistenței la înaintare a unei nave există mai multe căi,
plecând de la determinări pe nave în mărime naturală până la formule aproximative
menite să ofere doar o idee asupra ordinului de mărime.
O cale eficientă din punctul de vedere al raportului precizie/volum de lucru, se
bazează pe rezultatele obținute din încercările seriilor de modele în bazine special
construite.
Metoda Holtrop – Mennen se bazeaza pe analiza prin regresie a rezultatelor
încercalilor experimentale sistematice pe serii de modele, precum si a datelor
masurătorilor la natura, deținute de bazinul olandez de la Wageningen.
Domeniul în care se poate aplica metoda Holtrop – Mennen este prezentat in
functie de parametrul λ care se determina cu relatia:
λ = 1,446 · Cp – 0,03 · L wl / B = 0,9
Conform acestei metode, rezistenta totala la inaitare a navei se determina cu
relatia:
Rt = Rf (1+K1) + RAPP + RW + RB + RTR + RA
•RF – rezistenta de frecare
•(1+K1) – factorul de forma
•RAPP – rezistenta apendicilor
•RW – rezistenta de val propriu
•RB – rezistenta de presiune aditioala a bulbului prova in
apropierea suprafetei libere
•RTR – rezistenta de presiune aditioala a pupei oglida imersata
•RA – rezistenta de corelare dintre model si nava59

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Rezistenta de frecare
Conform formulei ITTC- 1957, se poate scrie sub forma:
RF = CF · 21· ρv2 · S [N]
în care:
CF – coeficient rezistentei de frecare;
ρ – densitatea apei în care navigă nava [Kg/m3];
S – aria suprafeței udate a corpului fara apendici [m2];
v – viteza pentru care se fac calculele [m/s];
Coeficientul rezistentei de frecare a placii plane echivalente se calculeaza cu
formula ITTC – 1957:
CF = 2)2Re(log075.0
− = 2)29222.8(075.0
−= 0,00157
in care:
Re – este numarul Reynolds, care se determina cu expresia:
σ – vascozitarea cinematica
σ = 1,191 · 10-6 [m2/s] pentru apa de mare
σ = 1,141 · 10-6 [m2/s] pentru apa dulce
Re = v · Lwl / σ = 7,974 · 124,855/ 1,191·10-6 = 8,35 · 108
S = LWL · (2·T+B)·MC·(0.453+0.4425·C B-02862·CM-0.003467·B/T + 0.3696·C W)
+2.38 · ABT/CB = 2.978,11 [m2]
ABT = (5…25)·AM = 11,364 [m2]
AM = CM·B·T = 108,228
Rf = 151,898 [KN]
Factorul de forma al corpului fara apendici
(1+k1) = 0.93+0.487118·c 14·(B / Lwl)1.06806· (T/LWL) 0.46106· (LWL/LR)0.121563
· (LWL3/∇)0.36486 · (1-CP)-0.604247 = 1,23
unde: -T – pescajul mediu
-CP – coeficient prismatic exprimat după lungimea de plutire ;
-lcb – distanta longitudinală a centrului de carenă fata de jumatatea
lungimii de calcul exprimata iîn procente din L wl ;
– LR – parametrul ce reprezintă lungimea relativă a închiderii formelor
pupei (distanța de la perpendiculara pupa unde începe zona cilindrică a navei ) și are
expresia :
LR = LWL [1 – CP + 0,06 · CP · )14(−⋅pcb
Cl
= 21,57 ;
c14 = 1 + 0,011 · cpupa = 1+0,011*(-10) = 0,89;
unde : -c14 = coeficient ce caracterizează forma specifică a pupei și este legat
de coeficientul pupa prin :
cpupa – se ia orientativ conform tabelului :
Forma pupei cpupa
coaste în formă de “v”
forme normale ale coastelor
coaste în formă de “U” cu bulb tip HONGHER- 10
0
+ 10
Adopt cpupa = -10.
(1+k1) = 1,2360

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Rezistența apendicilor este calculată cu ajutorul formulei :
RAPP = CF · (ρ ·v2/2) · SAPP · (1 + k2)eq,
unde :
ρ – este densitatea navei ;
v – este viteza navei ;
SAPP – suprafața udată a apendicilor ;
CF – coeficientul rezistenței de frecare a navei conform ITTC – 1957 ;
CF = 2)2Re(log075,0
−= 0,00157
În tabelul de mai jos sunt date valorile orientative ale factorului (1 + k2) pentru
apendici orientați pe direcția liniilor de curent. Acești coeficienți s -au obținut din
probele de rezistența la înaintarea modelelor cu și fără apendici.
În unele din aceste probe s-au utilizat simulatoare de turbulența pe bordul de
atac al apendicilor, pentru a induce o curgere turbulentă.

Factorul echivalent ( 1 + k2)eq pentru o combina ție de n apendici se
calculează cu următoarea formulă :
SAPP = 17,509 [m2]
( 1 + k2)eq =
APPAPP
SSk⋅+∑)1(2 = 1,5
RAPP = 1,340 [kN]
Rezistența de val se calculează cu ajutorul expresiei :
Rw = c1 · c2 · c5 · ∇· ρ · q · exp [ m1 · Fnd + m4 · cos (λ · Fr –2)]
unde :
c1 = 2223105 · c73,78613 · (T / B)1,07961 · (90 – iE) – 1,37565 = 1,335;
c2 = exp (-1,89 · 3c) = 0,679;Denumirea apendicelui Valoarea
(1+k2)
aproximativă
cârma după derivor
cârma după etambou
nava cavaleți arbore port-elice cu 2
elici cu 2 cârme suspend.
derivor
pantalon cu nervură de legătură pe corp
pantalon din formele coastelor navei
arbori port-elice
aripi stabilizatoare
cupola
chile de ruliu1,5 – 2,0
1,3 – 1,5
2,8
3,0
1,5 – 2,0
3,0
2,0
2,0 – 4,0
2,8
2,7
1,461

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
c3 = 0,56 · ABT/[B·T·(0,31·BTA+TF-hB)] = 0,042
hB= 0,315 · T = 0,252
c5 = 1- 0,8 ·
MT
CTBA
⋅⋅= 1
0,229577( B / L)0,33333 , când (B / L) > 0,11 ;
c7 = B / L , c ând 0,11< (B / L) < 0,25;
0,5 – 0,0625 (L / B) , când (B / L) > 0,25.
c7 = B/LWL = 0,127 [m]
În aceste expresii c 2 este un parametru care ține seama de reducerea
rezistenței de val datorită acțiunii bulbului. În, mod similar, c 5 reprezintă influența
extremității pupa asupra rezistenței de val. În această expresie A T reprezintă partea
imersată a suprafeței transversale a extremității pupa la viteza nulă. În expresia
rezistenței de val, Fr este numărul Froude bazat pe lungimea la plutire L. Marimea lui
hB reprezinta cota centrului suprafetei sectiunii trasversale a bulbului, masurata de la
planul de baza.
Unghiul dintre tagenta la plutire, in extremitatea prova si planul diametral
reprezinta jumatatea ughiului de intrare al plutirii, se noteaza cu i E si se poate
determina cu relatia :
iE = 1 +89 · exp[ – (L / B) 0,80856 · ( 1 – CW)0,30484 · (1 – Cp – 0,02251 · lcb )0,6367 · (LR /
B)0,34574 · (100 · ∇ / LWL 3)0,16302] =29,144
Ceilalți parametri se pot determina din expresia :
1,446 · cp – 0,03 (L / B) , când (L WL / B) < 12 ;
λ =
1,446 · cp – 0,36 , când (L WL / B) > 12.
λ = 7,87
m1 = 0,0140407 · ( L WL / T)–1,7552 · (∇1/3 / LWL) – 4,79323 ·(B / L WL) – c16 ;
m1 = -1,823
8,07981 · cp – 13,8673 · cp2 + 6,984388 · cp3 ,când cp < 0,8 ;
c16 =
1,73014 – 0,7067 · c p , când c p > 0,8.
c16 = 1,146
m4 = c15 ·0,4 ·exp( – 0,034· Fn-329).
m4 = -0,009
c15 = – 1,69385 pentru 512<L wl3/∇< 1726,91;
d = – 0,9 .
Lwl3/∇= 172,73
RW = 108,8 [kN]
Rezistența de presiune adițională datorata prezentei bulbului în apropierea
suprafeței libere a apei se calculează cu relația :
RB = 0,11 · exp(-3 · P B- 2) · Fni3 · ABT1,5 · 21iFrg
+⋅ρ
,
unde:
PB este o măsură a apariției bulbului la suprafața apei,
Fni este numărul Freude bazat pe imersiune și se calculează cu următoarele
formule :62

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
PB = 0,56 ·
Bh5,1⋅−FBT
TA= 1,161;
2BT1/2Bfi0,15v)0,25A-h -(TgvFr
+ ⋅= = 1,342
RB = 3,95 [kN]
Rezistența adițională de presiune a pupei imersate se poate determina în
mod similar din formula :
RTR = c6 · (ρ · v2 )/2· AT
Coeficientul c6 este legat de numărul Freude bazat pe imersarea oglinzii pupa
și este dat de :
0,2 · (1- 0,2 · FrT) ,când FrT < 5;
c6 =
0 , când Fr T≥5;
FrT =
WT
cBBAg2v
⋅+⋅⋅,unde
cw – este coeficientul suprafeței plutirii.
RTR = 0 [kN].
Rezistența adițională la corelația model navă R A se determină cu ajutorul
expresiei :
RA = CA · (ρ · v2)/2 · (S+SAPP)
și reprezintă în primul rând efectul rugozității corpului navei și rezistența
aerodinamică a suprastructurii cu vânt la nul.
Dintr-o analiză a rezultatelor probelor de mare , care au fost corectate
pentru condiții ideale de probă , s-a găsit următoarea formulă pentru coeficientul de
corelație cA :
CA = 0,006 · (LWL+100) – 0,16 – 0,0025 + 0,03 · 7,5 / LW L·CB4· c2 · (0,04 – c4) ,
CA = 0,00047
unde :
TF / LWL ,când (TF / LWL ) < 0,04;
c4 =
0,04 , când (TF / LWL ) > 0,04.
c4 = 0,04
TF / LWL = 0,057
RA = 46,132 [kN].
Rezistența la înaintare totală R T a navei este se obține prin însumarea
rezistențelor determinate anterior și este egală cu :
RT = 347,009 [kN].
Rezistente V = 14,5 [Nd] V = 15,5 [Nd] V = 16,5 [Nd]
Rez. de frecare 134,05 347,009 170,788
Fact de forma 1+k 1, 23 1,23 1,23
Rez. apendicilor 1,182 1,340 1,506
Rez. de val 71,83 108,8 162,55163

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Rez. de pres. datorata
bulbului3,618 3,95 4,25
Rez. aditionala 40,372 46,132 52,277
Rez. totala [kN] 281,848 347,009 430,612
050100150200250300350400450
1414.51515.51616.517v [Nd]Rt [kN]
Coeficientul de siaj efectiv , pentru nave cu o elice cu pupa convențională,
se poate determina cu ajutorul următoarei formule :
w = c9·c20·CV ·Awl
TL
·(0,050776 + 0,93405·c 11·P1V
c-1C
)+0,27915 · c20 ·)1(1PWLcLB
−⋅ +
c20 · c19
unde : De = 5 [ m]
c8 = AeWLU
TDLSB
⋅⋅⋅
, când B / TA < 5 ;
c8 =
3)-TB(DL25)-T7B(
AWLA
⋅⋅⋅
eUS
, când B / TA > 5 ;
c8 = 10,565
c9 = c8 ,când c8 < 28 ;
c9 = 32-2416
8−c , când c8 > 28 ;
c9 = c8 = 10,565
c11 = eA
DT
,c ând eA
DT
< 2 ;
c11 = 0,0833333 · 3




eA
DT+ 1,33333 ,când DTA>2 ;
c11 = 1,42964

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Cv – coeficientul rezistenței vâscoase și e dat de formula :
Cv = (1+k) ·CF + CA = 1.23 · 0,00157 + 0,00047 = 0,002;
cP1 = 1,45 · CP – 0,315 – 0,0225 · l cb = 0,862
w = 0,373
Coeficientul de sucțiune (t), la nave cu o elice cu pupa de tip convențional,
se poate determina din următoarea formulă aproximativă :
t = 0,25014 /2624.0028956



⋅
⋅



⋅
eWLDTB
LB(1-CP+0,0225· lcb)0.01762+0,0015· cpp
t = 0,176
Randamentul relativ de rota ție ηR se calculează cu ajutorul formulei :
( )cb R l⋅−⋅+⋅= 0225,0C0,07424AA0,05908 – 0,9922 P0Eη
Rapotul de disc expandat se poate determina , de asemenea , utilizând
formula de verificare la cavitație , a lui Keller :
AE/AO =()kDppz
ev+⋅−⋅+
03,03,1
= 0,2 ,
unde :
pv = 2300 Pa– presiunea de vaporizare ;
p0 = 105 Pa – presiunea atmosferica
z = 4 – numarul de pale
K = 0,2 pentru nave cu o elice ;
De – diametrul elicei .
ηR = 1,012
Împingerea realizatade elice
T = tRT
−1 = 1 7 6,010 0 9,3 4 7
−= 421,177 [ KN]
T = 421,177 [ KN]
Viteza de avans
VA = v (1- w) = 7,947 ()37 3,01−⋅= 4,994 [m/s]
VA = 4,994 [m/s]
7.2. Caracteristicile preliminare ale propulsorului
Pentru proiectarea prelimiara se utilizeaza o elice B – WAGENINGEN
Pentru elicele necavitante, moderat încărcate, se recomandă adoptarea unui
număr de pale z = 3 dacă este satisfăcută una din inegalitățile:
Kn ≥ 1
Kd ≥ 2
În caz în care inegalitățile nu sunt satisfăcute se recomandă adoptarea unui
număr de pale z = 4.65

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Totodată trebuie avut în vedere că la încărcări reduse și valori mici ale
raportului de pas, randamentul elicelor cu trei pale este superior celor cu patru pale.
Totuși elicele cu trei pale plasate în planul diametral favorizează posibilitatea apariției
fenomenului de vibtație a corpului navei. De aceea, de regulă, numărul de pale se ia
egal cu trei la navele cu două linii de arbori, în timp ce la navele cu o singură linie de
arbori, indiferent de valorile Kn sau Kd , în practică se utilizează elicele cu patru pale.
S-a constatat de asemenea că în cazurile cînd diametrul este limitat elicele cu
patru sau cu cinci pale dau rezultate mai buna decât cele cu trei pale
Elicele cu cinci pale se utilizează atunci cînd încărcarea elicei este mare sau
în cazul în care se urmărește reducerea vibrației navei cauzată de funcționarea
elicei.
În plus se adaugă recomandarea ca numărul palelor elicei să nu fie un divizor
al numărului de cilindri ai motorului principal.
Ținând cont de aceste recomandări am ales o elice cu un număr de:
z = 4 pale.
AE/A0 = 0,7 ⇒ B4 – 70
Se calculeaza parametrul de proiectare pentru curba de turatie optima.
Kd = De ·VA Tρ⋅ = 5 · 4,994 · 1 7 7,4 2 10 2 5,1 = 1,218
ρ = 1,025 [t/m3]; VA = [m/s]; T = [KN];
Se intra in diagrama B 4 – 70 pe Kt – J se itra cu valoarea lui K d ⇒ J
J = eoptA
DnV
⋅ = ⇒=⋅575,05994,4
optn nopt= 1,75 [rot/s]
Se calculează parametrul de proiectare pentru curba de diametru optim.
Kn = 41
⋅TnV
optAρ= 0,833
Se intra in diagrama B 4 – 70 pe Kt – J se itra cu valoarea lui K n ⇒ J’
J’ = 0,53 ;
Deopt= 75,153,0994,4
'⋅=⋅optA
nJV
= 5,38 [m]
Deoptpp= 0,95 · Deopt = 0,95 · 5,38 = 5,11 [ m ]
De = 5,11 [ m ]
42TT K
eoptDn⋅⋅=
ρ= 4211,575,11177,421
⋅⋅= 0,20
P/De = 0,89
η0 = 0,56
ηD = ηH ηR η0 = 1,31· 1,012 · 0,56 = 0,745
PE = Rt · v(1+MD) = 347,009 · 7,974(1+0,05) = 2780,85 [KW]
MD = 0,03 – 0,05 rezerva de putere din proiectare
PD = propnrP
DE
.⋅η= 7 4 5,05,2 7 8 0= 3729,11 [ KW ]
Puterea la flansa motorului
PB = )1(SredaxD
MP
−⋅⋅ηη= )15,01(197,011,3729
−⋅⋅= 4005,49 [KW]
Din cataloagele firmelor constructoare de motoare navale al ales un motor al
firmei MAN B & W tip S35MC, având următoarele caracteristici :66

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
– numărul de cilindri 7 în linie ;
– puterea maximă continuă (MCR) 4440 [KW] sau 6040,81 [CP]
-turația la (MCR) 173 [rot/min] ;
7.3. Proiectarea finala a propulsorului
Se proiecteaza elicea care sa consume complet puterea disponibila a
arborelui port-elice.
Datele de proiectare sunt urmatoarele:
Nr.
crtDeumirea SimbolU.M.14,5
[Nd]15,5
[Nd]16,5 [Nd]
1.Viteza Vm/s7,4597,9748,488
2.Rezistenta la inaintare RtN281,848347,00430,612
3.Puterea efectiva de
remorcarePECP2112,942780,853673,45
4.Coeficientul de suctiune T-0,1760,1760,176
5.Coeficientul de siaj efectiv w-0,3730,3730,373
6.Randamentul corpului ηH-1,311,311,31
7.Radamentul relativ de
rotatieηR-1,0121,0121,012
Diametrul optim, din punct de vedere hidrodinamic se poate determina
folosind relațiile lui Pampel și curbele respective de pe diagramă. Astfel, pentru
găsirea diametrului optim, din diagrama k T – J este trasată așa numita curbă a
diametrelor optime (D opt), care reprezintă locul geometric al punctelor de randament
maxim de pe curbele valorilor constante ale parametrului k n numit coeficient de
împingere – turație.
Diferitele valori ale acestui coeficient sunt marcate pe curba diametrului optim
prin niște segmente care intersectează această curbă.
Pentru efectuarea calculului este necesară cunoașterea vitezei de marș a
navei, pe care trebuie să o asigure elicea . Aceasta poate fi stabilită abia după
determinarea elementului elicei. Din acest motiv am efectuat calculele pentru mai
multe viteze într-o gamă care să conțină viteza de marș preconizată pentru navă.
Pentru o viteză aproximată la 15,5 [Nd], obținem :
– puterea disponibilă la elice P D va fi :
PD = Cu · ηR · ηax· PB = 0,9 · 0,98· 4.440 = 3916,08 [KW]
ηR = 0
VA – este viteza de avans în discul elicei și va fi dată de formula :
() ()373,015,155144,01 −⋅⋅=−⋅=wvVA
VA = 4,994 [m/s] ;
T = tRT
−1 = 1 7 6,010 0 9,3 4 7
−= 421,177 [ KN]
T – împingerea elicei și are valoarea:
T = 421,177 [ KN]
Înlocuind în formulă datele, vom obține coeficientul k n cu formula:
656,0177,4211
83,2994,444 =⋅=⋅=TnVKAnρ67

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Din diagrama kT – J a elicei B4-70, Ae/Ao = 0,7 pentru z= 4 pale, obținem
pentru kn = 0,656 pe curba de optim valoarea avansului relativ J = 0,405.
Cu aceasta calculăm valoarea diametrului optim a elicei cu formula:
[]mJnVDAopt 36,4405,083,2994,4=⋅=⋅=
Din considerente de spațiu la pupa navei diametrul optim al elicei trebuie să
verifice relația: D < 0,7 d. Se adopta:
D = 4,36 [m] .
Elicea se va proiecta în condiția absorbției întregii puteri disponibile astfel
încât :
-coeficientul de moment K Q , va fi :
535336,4183,214,3208,3916
2 ⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=
DnPKDQρπ ; KQ = 0,017 .
unde:
VA – viteza curentului în discul elicei [m/s]
n – turația elicei [RPM]
ρ – densitatea apei
T – împingerea elicei [N]
D – diametrul elicei [m]
Nr.Denumirea Relația de calc.U.M.14,5
[Nd]15,5
[Nd]16,5 [Nd]
1.Viteza navei V [m/s]7,4597,9948,488
2.Viteza de avans ()wvVA−=1[m/s]4,6764,9945,321
3.Avansul relativDnVJA
⋅= -0,3790,4050,431
4.Raport de pas JkdiagrDPQ−−./ -0,690,680,69
5.Randamentul elicei η0 -0,5200,540,56
6.Randamentul
corpului w1t1H−−=η -1.311,311,31
7.Randamentul relativ
de rotațieηR -1,0121,0121,012
8.Randamentul de
propulsieηD=η0·ηH·ηR-0,6890,7160,742
9Coeficientul de
împingerekT-diagr.kT-J-0,160,130,11
11.Împingerea elicei42DNKTT⋅⋅⋅=ρ[KN]420,51385,9376,54
12.Puterea efectivă de
remorcarePE [KW]2112,9
42780,
853673,45
13.Puterea disponibilă
necesară (CSR) DEDPPη=[KW]3066,6
73848,
834948,052
Cu ajutorul datelor din tabelul de mai sus se construiesc graficele funcțiilor :
PD=f(vS); P/D=f(vS);.
Introducând în graficele ce urmează puterea disponibilă la elice P D, vom
determina valorile efective pentru : P/D ; v 68

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Din grafice vom obține :
-raportul de pas : P/D = 0,683 ;
-viteza navei : v = 15,57 [Nd] .
14,516,5
15,57
0100020003000400050006000
1414,51515,51616,517v [Nd]Pd [KW]
14.5 16.5
0.60.610.620.630.640.650.660.670.680.690.7
1414.51515.51616.517v [Nd]P/D
După alegerea diametrului elicei D = 4.36 [m], verific dacă spațiul la pupa este
suficient. Pentru aceasta folosesc recomandările prezentate mai jos :
Autorula bc d
Ayre0,08D – –
Allen(0,08÷0,15)D0,2D(0,08÷0,1)D(0,02÷0,03)D
Van Aken- 0,150,08D (0,03÷0,04)D
Norske
Veritas- min 0,15D0,1D 0,035D69

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
European
Tank-bt = 0,265D
bb = 0,2 D0,17D0,05D
Trebuie avut în vedere ca la aplicația în balast elicea să fie complet
scufundată. Pescajul la pupa în condițiile navigației în balast trebuie să asigure o
scufundare a arborelui port-elice în limitele (0,75-0,8)D, adică (3,26-3,48) [m].
Folosind recomandările European Tank am obținut următoarele valori :
a = 0,165 · 4,36 = 0,719 [m] ;
bt = 0,2665 · 4,36 =1,161 [m] ;
bb = 0,2 · 4,36= 0,872 [m] ;
c = 0,17 · 4.36 = 0,741 [m] ;
d = 0,05 · 4,36 =0,218 [m] ;
Pentru a putea verifica dacă valorile de mai sus sunt respectate, voi stabili
poziția axului elicei care depinde de înălțimea axului arborelui motorului principal și
de înălțimea dublului fund în compartimentul de mașini.
7.4. Verificarea elicei la cavitație
Se va utiliza diagrama lui Burill. Cifra de cavitație este:
σA=
()[] () [ ]24
2 20
373.015144.06,1510005,0235385,4100521013,10
15,05,0 −⋅⋅⋅−⋅+⋅=
−⋅⋅−+=
⋅⋅−
wVehp
Vepat
Aργ
ρ
σA= 9,013
σR= 7γσA
γ7 = 1 + 2
1,4 6δ
δ = 994,436,483,23,1013,1013,101 ⋅⋅=⋅⋅=
AVDn
J= 247,71
γ7 = 1 + =2
1,4671,24729,87
σR= 7γσA= 8 7,2 90 1 3,9 = 0,3017
Coeficientul de încărcare are expresia: k v = 7,022VDT
⋅⋅ρ
unde:
V0,7 = ()( )2 22 36,48 3,21 4,37,09 94,47,0 ⋅⋅⋅+=+nDVAπ = 27,59
kv = 026,059,2736.4199,385
22=⋅⋅
Vom aplica o rezerva de 20% la cifra de cavitatie, deci datele cu care se intra în
diagrama de cavitație Burill vor fi: k v = 0,026, σR= 0,8 · 0,3017 = 0,24136,
P/D = 0,68.
Se obtine aD= 0,65 după Burill. Diagramele seriei B sunt grupate după raportul
de disc expandat, deci:
aE = 0,34·aD· 64,0465,075,265,034,075,2 =

+⋅=

+zaD70

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
AE/A0= 0,64
Nr.
crtDenumire Relatia de
calculU.M.14,5
[Nd]15,5
[Nd]16,5
[Nd]
1Avansul reletiv J=VA/nD-0,3790,4050,435
2Raportul de pas
P/DDin diagr. pr.
AE/A0=0,55
AE/A0=0,70
AE/A0=0,64-
0,64
0,69
0,6780,66
0,68
0,670,69
0,69
0,69
3Randamentul elicei
η0Din diagr. Pr.
AE/A0=0,55
AE/A0=0,70
AE/A0=0,64-
0,52
0,52
0,520,545
0,54
0,5420,58
0,56
0,57
4Randamentul de
propulsieηD=η0ηHηR-0,6890,7180,755
5Puterea efectiva de
remorcarePEKW2112,942780,853673,45
6Puterea disponibila
necesaraPD=DEP
ηKW3066,673873,054865,49
Caracteristicile elicei proiectate:
D = 4,36 [m] – diametrul elicei
n = 2,83 [rps] = 170 [rpm] – turatia elicei
z = 4 – numarul de pale
AE/A0 = 0,64 – raportul de disc
P/D = 0,68 – raportul de pas
7.5. Derminare dimensiunilor principale ale palei
În mod uzual, desenul elicei este constituit din patru părți principale:
a) proiecția laterală
b) distribuția de pas a elicei
c) proiecția transversal-frontală a elicei
d) conturul expandat al palei cu forma secțiunilor prin pală
Dimensiunile conturului palei, pentru seria de elice Wageningen sunt date sub
forma unor rapoarte între dimensiuni pentru fiecare rază relativă.
Proiecția frontală va conține atât conturul proiectat al palei cât și conturul
desfășurat al acesteia.
Tabelul rapoartelor între dimensiuni privind secțiunile prin pală a elicelor
Wageningen.71

Bord de atac (B.A.) Bord de fuga (B.F.)Generatoarea paleiPozitia grosimii maxime
P=-1 P=0 P=1Fata (F)
Spate (S)PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Tabelul pentru conturul expandat al elicei
0.20.30.40.50.60.70.80.91
x11.6621.8822.052.1522.1872.1441.971.582-
br1,1591,3121,4301,5011,5251,4951,3741,103-
x20.6170.6131.6010.5860.5610.5240.4630.351-
bri0,7150,8030,8590,8780,8550,7840,6350,386-0,307
bre0,4430,5090,5700,6220,6700,7110,7380,7160,307
x30.350.350.350.350.3890.4430.4790.5-
cr0,4050,4590,5020,5320,5930,6620,6580,551-
x40.03660.0320.0280.0240.01980.01560.01140.00720.0035
T
max0,1590,1450,1230,1040,0860,0680,0490,0310,013
pas2,3652,5522,7332,8542,8772,8772,8772,8772,877
In tabel valorile sunt în metri
br=zAADE0/⋅· x1
AE/A0 = 0.64
br= bri+ bre ;
bri= br · x2 ;
bre= br – bri ;
cr= br · x3 ;
er=D · x4
Dimensiunile principale ale palei elicelor din diagramele Wageningen sunt
date sub formă de rapoarte adimensionale valabile pentru oricare din aceste elici.
Valorile din tabelele urmatoare sunt în milimetri.72

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
De la grosimea maxima la muchia de intrare
r 100959080604020
0,2Ye
Yi63,83
63,8390,88
41,81102,69
32,39118,72
32,39138,83
9,41150,80
3,67157,34
0,72
0,3Ye
Yi54,68
54,6879,95
32,3391,23
24,23105,58
15,80124,95
6,70136,89
1,89143,29
0,07
0,4Ye
Yi42,42
42,4264,18
22,0173,96
15,3786,56
9,56103,65
3,26114,65
3,26120,74
0,00
0,5Ye
Yi31,81
31,8150,86
13,9259,44
8,8470,84
4,5086,12
0,7396,69
0,00102,65
0,00
0,6Ye
Yi21,15
21,1537,42
7,2545,06
3,8454,90
0,6968,50
0,0078,77
0,0084,69
0,00
0,7Ye
Yi10,92
10,9223,81
1,6730,06
0,2738,77
0,0050,94
0,0060,40
0,0066,38
0,00
0,8Ye
Yi0,35
0,3512,65
0,0017,17
0,0023,98
0,0034,15
0,0042,40
0,0048,21
0,00
0,9Ye
Yi0,00
0,006,91
0,009,45
0,0014,17
0,0021,97
0,0027,31
0,0030,45
0,00
1Ye
Yi0,00
0,000,00
0,000,00
0,000,00
0,000,00
0,000,00
0,000,00
0,00
De la grosimea maxima la muchia de iesire
r 20406080100
0,2Ye
Yi153,91
2,47138,67
8,70115,93
17,3985,13
29,0458,09
47,87
0,3Ye
Yi140,96
0,00126,40
2,48104,27
8,4574,20
17,7746,38
36,92
0,4Ye
Yi119,26
0,00106,41
0,0086,37
1,8458,65
7,6230,06
21,95
0,5Ye
Yi101,45
0,0090,10
0,0071,57
0,0045,41
1,8317,16
10,15
0,6Ye
Yi83,57
0,0073,72
0,0057,97
0,0034,70
0,0010,27
4,40
0,7Ye
Yi65,74
0,0057,75
0,0045,50
0,0026,80
0,004,69
0,00
0,8Ye
Yi48,06
0,0042,40
0,0033,70
0,0020,35
0,003,48
0,00
0,9Ye
Yi30,45
0,0027,31
0,0021,97
0,0014,17
0,003,48
0,00
1Ye
Yi0,00
0,000,00
0,000,00
0,000,00
0,000,00
0,0073

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
De la grosimea maxima la muchia de intrare
rx100959080604020
0,2405.8385,51365,22324,64243,48162,3281,16
0,3459,5436,52413,55367,6275,7183,891,9
0,4502476,9451,8401,6301,2200,8100,4
0,5532,9506,25479,61426,32319,74213,16106,58
0,6593,5563,82534,15474,8356,1237,4118,7
0,7662,6629,47596,34530,08397,56265,04132,52
0,8658,3625,38592,47526,64394,98263,32131,66
0,9551,8524,21496,62441,44331,0822,072110,36
10000000
De la grosimea maxima la muchia de iesire
rx10080604020
0,2753,6602,88452,10301,44150,72
0,3853,4682,72512,04341,36170,68
0,4928,1742,4556,86371,24185,62
0,5968,3774,64580,98387,32193,66
0,6932,2745,86559,32372,88186,44
0,7833,1666,48499,86333,24166,62
0,8716572,8429,6286,4143,2
0,9551,8441,44331,08220,72110,36
100000
7.6. Verificarea rezistenței palei elicei
Verificarea rezistenței palei elicei se face conform Germanisher Lloyd.
La 0,6R, grosimea palei elicei trebuie să fie conform cu formula:
DynGoCCKkKt⋅⋅⋅⋅=1
unde:
15000cos1n
HeKo+⋅+=α
εtan⋅=Re
unde ε = 15˚ pentru elice tip Wageningen
DH⋅=53,0arctan6,0α
n = 170 rot/min
k – din tabelul 6.2 I Part 1 GL
εαα
2cossincos2510
1⋅⋅⋅⋅


+⋅⋅⋅⋅
=
WCzBnmHDDP
K
HM – pasul efectiv al elicei
()
()∑∑
⋅⋅⋅
=
rr
MbRHbRH74

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
unde: br – lățimea profilului la 0,6 R
CW = 440 pentru materialul elicei cupru
CG – factor de mărime
85,02,121,11≥+≥Df
D – adâncimea de imersare [m]
f1 = 7,2 pentru elice solide
= 6,2 pentru elice cu pas variabil
CDyn factor dinamic
CDyn 0,15,01
33max
≥++


−
=ff
mσσ
pentru 5,1max≥
mσσ
()
TDwnVs
m39max 1103,4⋅−⋅⋅⋅≈−
σσ= 1,768
unde: f3 = 0,2
La 0,6 R:
016,115000170
668,2371,0cos15tan815,1115000cos1 =+⋅°⋅+=+⋅+=n
HeKoα
k = 44
535,1933,04404525,1170330,0944,06995,136,425103916,08
2cossincos2510
1=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅
=εαα
WCzrbnmHDDP
K
()
()mbRHbRH
rrM 6995,1=⋅⋅⋅=
∑∑
97,02,1236,42,785,02,121,11=+=≥+≥GCDf
()988,12,05,02,01768,1
5,01
33max
=++−=++


−
=ff
CmDynσσ
DynGoCCKkKt⋅⋅⋅⋅=1= 1,016 · 44 · 1,535 · 0,973 · 1,176 = 78,5707
t = 78,57 [mm]
ter≥⇒ er = 86,00 [mm] >78, 57 [mm]
Verifică criteriile conform Germanisher Lloyd.75

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul VIII
Eșantionajul navei în zona centrală și evaluarea rezistenței generale a navei în apă calmă
Esantionajul acestei nave a fost făcut cu ajutorul programului Poseidon ND 4.0.
Date de intrare:
Lpp = 122,44 [m]
Lwl = 124,855 [m]
B = 15,85 [m]
D = 10,15 [m]
T = 7,15 [m]
Cb = 0,78
V = 15,5 [Nd]
Dw = 8200 [tdw]
În fișierul 1.3 al programului ne sunt prezentate profilele tablelor. Poseidon utilizează profile standardizate.
Profilele sunt de mai multe feluri: cu bulb, tip T, tip I (Flatbar), tip L.
Dimensiunile profilelor:
hw – inălțimea inimii [mm]
tw – grosimea inimii [mm]
bf – lățimea fației adiționale [mm]76

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
tf – grosimea fașiei adiționale [mm]
Area – aria profilului (fără tablă) [cm2]
e – distanța de la axa neutră pană la baza profilului [mm]
W – modulul de rezistență [cm3]
I – moment de inerție [cm4]
Dimensiunile bracheților:
l – lungimea bracheților conform regulilor GL [mm]
tb – grosimea bracheților [mm]
bf – lățimea flanșei [mm]
tbf – grosimea flanșei [mm]
1.4 Frame table (tabelul coastelor pe direcția X). Tabelul conține:
frame no. – coasta numărul
distanța între coaste
Xp – coordonata X a coastei măsurată de la prima perpendiculară
Foward/Aft – poziția ce corespunde perpendicularelor. Poseidon o calculează automat
1.5. Frame table (tabelul coastelor pe direcția y și z)
Coastele longitudinale sunt linii orezontale și verticale într-o secțiune transversală a navei
Spacing – spațiul pana la umătoarea coastă
Y/Z – coordonata Y/Z a coastei longitudinale
3. Long. Members
3.1. Funcțional element (elemente funcționalae)
Arevierea unui element funcțional trebuie să fie cat mai explicita și să conțină o cheie de identificare a fiecărui element.
3.2. Plate arrangement (aranjarea tablelor)
în această secțiune sunt descrise talele membrelor longitudinale
x – start începutul tablei pe direcția longitudinală a navei
x – end definește sfarșitul tablei pe direcția longitudinală a navei
t – grosimea tablei ]mm]
3.3. Stiffener arrgmnt. (întăriturile longitudinalelor)77

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
în această secțiune întăritura longitudinală este listată pentru elemente funcționale individuale.
a – spațiul dintre întărituri
5.1.1. Longitudinal plates (longitudinalele tablelor)
Oțelul normal pentru construcții navale are limita de curgere minimă Re H = 235 [N/mm2], cu o limita de rupere cuprinsă între 400 și
490 [N/mm2].
5.1.2. Longitudinal stiffeners (întăriturile longitudinale)
5.1.4. Trans. Griders
5.2. Transverse Members
Module de rezistență a corpului (pentru punte si fund )
Modulul de rezistență al fundului W B și al puntii WD
-ExistentWD = 3.657 [m3]
WB = 5.367 [m3]
-Cerut WD = 3.601 [m3]
WB = 4.764 [m3]
WD – modulul de rezistentă al secțiunii transversale raportat la linia punții în bord;
WB – modulul de rezistentă al secțiunii transversale raportat la linia de bază;
Iy = momentul de inerție al secțiunii transversale și linia de baza [m]
eB – distanța dintre axa neutră a secțiunii transversale și linia de bază, în [m]
eD – distanța dintre axa neutră a secțiunii transversale și linia punții în bord, în [m]78

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul IX
Evaluarea stabilitații initiale în cazuri tipice de încarcare
9.1. Stabilitatea inițială
Stabilitatea inițială este caracterizată de înalțimea metacentrică :
G KM BB KM G−+=
Cota centrului de caren ă poate fi scrisă sub forma :
TBK⋅=1c
unde:
– T, pescajul navei
– D, înălțimea de construcție
– B, lățimea navei
– c1, este un coeficient ce depinde de coeficentul de fine țe bloc CB și coeficientul de finețe al plutirii C W
– Benson recomandă pentru determinarea lui c 1 relația:
WB1
CC11c
+=79

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
533,0
0,890,7811
CC11c
WB1 =
+=
+=
8 3 9,31 5,70 ,5 2 7B K=⋅= [m]
Raza metacentric ă transversală, se poate scrie sub forma :
dC12BcMB
B2iB
⋅⋅⋅=
unde: – ciB, este un coeficient ce depinde de coeficientul de finețe al plutirii C W și formele navei.
Normand recomandă pentru calculul coeficientului ciB următoarea relație :
0,096C0,894c2WiB+⋅=
772,00,09687,00,894c2iB =+⋅=
013,315,778,01285,15772,0
C12BcMB2
B2iB=⋅⋅⋅=⋅⋅=T [m]
Pentru nave normale de transport, ordonata centrului de greutate a corpului, suprastructurilor, rufurilor, amenaj ărilor și
instalațiilor, mai puțin instalația de propulsie, c 3 se poate lua între 0.68 ÷ 0.73. Valorile mai mari sunt valabile pentru navele mai
mici.
Ordonata centrului de greutate:
GK=c3D
0 9 0,61 5,1 00 ,6 8G K=⋅= [m]
G KM BB KM G−+=7 6 2,00 9 0,60 1 3,38 3 9,3M G =−+= [m]M
G
B
K80

Incarcatura utilaRezervePROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
9.2. Calculul diferitelor situații de încărcare ale navei
Pentru diferite tipuri de nave, lugimi si clase exista urmatorii coeficienti statistici:
a)Coeficientul de utilizare al deplasamentului ΔΔ=WTUC la CWL
Pentru acest tip de navă: C U=(0.7 – 0.75). Vom adopta C U=0.702
=>=ΔWT11679,18 [t]
b)Coeficientul de pondere al rezervelor WTrezrPCΔ=. Acesta depinde de autonomie si de viteza. Considerând o autonomie
A=8 – 10.000 mile marine si o viteză V= 15.5 knts adoptăm C r=0.1.
0Δ+Δ=ΔWT=11679,18 [t]
rezUWTPP+=Δ
=Δ03479,18 [t]
=rezP1095.495 [t]
=UP7104.5 [t]
1. 100% UP, 100% rezP
Masa: 11679,18 [t]
Δ03479,18tZ07.210mr3,004m
Prez1095,495tZPr3.090Md7,15m
Pu7104,5tZGu6.325MZb3,757m
Δ11679,18tZG6.090mh0,582m
2. 100% UP, 10% rezP81

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Masa: 10693,23 [t]
Δ03479,18tZ07.210mr3,2m
Prez109,5495tZPr3.090md6.59m
Pu7104,5tZGu6.325mZb3,461m
Δ10693,23tZG6.484mh0,177m
3. 0% UP, 100% rezP
Masa: 4574,675 [t]
Δ03479,18tZ07.210mr6,664m
Prez1095,495tZPr3.090md3,045m
Pu0tZGu6.325mZb1,613m
Δ4574,675tZG5.837mh2,44m
4. 0% UP, 10% rezP
Masa: 3588,73 [t]
Δ03479,18tZ07.210mr8,38m
Prez109,5495tZPr3.090md2,441m
Pu0tZGu6.325mZb1,3m
Δ3588,73tZG7.014mh2,666m
Tabel centralizator:
ΔrdzBzGh
111679,183,0047,153,7576,1790,582
210693,233,26,593,4616,4840,177
34574,6756,6643,0451,6135,8372,44
43588,738,382,4411,37,0142,66682

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Capitolul X
Proiectarea instalatiei de balast83

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
10.1. Instalatia de balast
În timpul exploatării unei nave pot apare diverse situații când ca urmare a ambarcării incorecte a mărfii la bord , a umplerii
asimetrice a tancurilor de balast sau ca urmare a consumului de combustibil din tancurile aflate într-un bord sau altul, nava îsi
modifică asieta.
Înclinarea transversală înrăutățește deplasarea navei, funcționarea instalațiilor, mașinilor și mecanismelor îngreunează
deservirea.
Instalația de balast este destinată corectării asietei afectate de cauzele arătate.
În afara de aceasta, instalatia de balast este folosită pentru a creea pescajul necesar navigației fără marfă în condițiile
respectării stabilității, precum și pentru a creea la pupa navei pescajul necesar funcționării propulsorului.
Elemente componente:
Tancuri de balast ;
Pompe ;
Tubulatura instalatiei ;
Armaturi .
Instalația va asigura umplerea și golirea tancurilor de balast separat amplasate in zona tancurilor de marfă și a picului prova.
Instalația va fi dotată cu o electropompă centrifugă verticala avand Q = 120 m3/h si H = 3 bar, amplasată în CM.
10.2. Tancurile de balast
Tancurile de balast pot fi amplasate funcție de tipul și structura navei în dublul fund , în dublul bordaj sau sub punte .
În acest sens sunt de regulă la cargouri, balastul se amplasează în dublul fund , dublu bordaj și în picuri.
Instalațiile de balast sunt instalații care reglează asieta transversală, asieta longitudinală și pescajul mediu.
Pentru reglarea asietei longitudinale se folosesc tancurile din picul pupa si prova, pentru reglarea asietei transversale se
folosesc tancuri amplasate cât mai departe de planul diametral, iar pentru reglarea pescajului se folosesc toate tancurile.84

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
10.3. Pompele
Instalatia de balast de pe fiecare navă, trebuie sa fie deservită de cel putin o pompa proprie. Pot fi folosite ca pompe de
balast si pompele de serviciu general cu debit suficient de mare cum ar fi: pompa de santină, pompa de incendiu sau pompa de
rezervă a circuitului exterior.
În conditiile în care tancurile de combustibil sunt utilizate regulat și ca tancuri de balast, atunci folosirea pompei de incendiu
și a pompei de rezervă a circuitului de răcire ca pompe de balast este interzisă. De asemenea nici pompa de balast propriu-zisă nu
poate fi folosită în scopul stingerii incendiilor si a asigurării răcirii .
Instalația de balast folosește pompe de tip centrifugal care în mod obligatoriu trebuie sa fie autoamorsabile. Pompele de
balast lucrează atât pe aspiratie cât și pe refulare.
10.4. Tubulatura instalației
Tubulatura de balast este formată din ramificații ce leagă tancurile de balast de magistrala amplasată în compartimentul
mașinii de propulsie.
Tubulatura magistrală face legătura cu pompele și cu armăturile de bordaj.
Tubulatura trebuie astfel dispusă încât umplerea și golirea diverselor tancuri să se realizeze independent, atât atunci când
nava este pe asieta dreaptă, cât si atunci când nava este pe asieta înclinată și să nu fie supusă înghețării.
Fiecare tanc de balast trebuie deservit de o ramificație independentă care, funcție de configurația tancului, poate avea încă
una sau două ramificații.
Dispunerea sorburilor trebuie făcută în locurile cele mai adânci ale tancurilor, astfel încât să se poată asigura golirea
tancurilor în orice condiții.
În afara tubulaturii de introducere și evacuare a balastului, tancurile de balast sunt saturate cu rețele de tubulatura pentru
măsurarea nivelului apei din tanc.
Tubulatura pentru aerisire se montează în prova tancului de balast, iar tubulatura pentru măsurarea nivelului se montează în
pupa acestuia.
Secțiunea tubulaturii pentru aerisire trebuie să fie mai mare decât secțiunea tubulaturii de introducere a apei în tanc pentru
asigurarea unei bune aerisiri:
25,1sa≥ – în cazul alimentării cu pompa;
10.5. Armăturile instalației85

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Armăturile instalației de balast sunt din fontă, oțel sau bronz. Armăturile pot fi izolate sau în casete, manevrarea lor putând
fi făcută manual sau de la distanta prin comanda hidraulică, pneumatică sau mecanică în funcție de locul de amplasare, precum și
de nivelul de mecanizare sau automatizare al acestora.
Toate armăturile, precum si casetele de valvule se montează de obicei în zona compartimentului unde se montează si
pompele.
Armăturile instalației de balast trebuie să permită circulația fluidului în ambele sensuri.
Din același considerent armaturile de închidere ale sorburilor nu sunt cu reținere.
O construcție deosebita o au armaturile de ambarcare a balastului, armături denumite valvule Kingstone.
Valvulele Kingstone se dispun cât mai jos posibil în zona fundului sau a gurnei pentru a evita posibila pătrundere a aerului în
pompa atunci când pescajul navei este minim.
10.6. Stabilirea parametrilor de calcul
La proiectarea instalației de balast a cargoului multifunctional de 8.200tdw , am considerat următoarea amplasare a tancurilor
de balast:
în dublul fund sub magazii pentru reglarea asietei transversale
în picul prova si pupa pentru reglarea asietei longitudinale .
Tubulatura instalației de balast proiectate este formata din ramificații ce leagă tancurile de balast de magistralele aflate în
dublul fund , în tunelul central , si de asemenea face legătura cu pompa si armăturile din compartimentul de mașini .
Tubulatura este astfel dispusă încât să asigure umplerea si golirea diverselor tancuri de balast independent .
a)Tancuri de balast
Volumul tancurilor de balast se calculează după formula :
[]398,0mdblV⋅⋅⋅=
unde:
l-lungimea tancului
b-lățimea tancului
d-înălțimea tancului
(0,98-coeficient de umplere)
Tancurile din dublul fund:86

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Volumul tancului pic prova ⇒ V = 33,443 [m3]
Volumul Tancului 1DF Tribord = Volumul Tancului 1DF Babord = 226,48 [m3]
Volumul Tancului 2DF Tribord = Volumul Tancului 2DF Babord = 97,31 [m3]
Volumul Tancului 3DF Tribord = Volumul Tancului 3DF Babord = 111,063 [m3]
Volumul Tancului 4DF Tribord = Volumul Tancului 4DF Babord = 168,192 [m3]
Volumul Tancului pic pupa = 254,086 [m3]
Vtotal = 890,574 [m3]
Tancurile din dublu bordaj:
Volumul Tancului 3TR Tribord = Volumul Tancului 3TR Babord = 147,12 [m3]
Volumul Tancului 4TR Tribord = Volumul Tancului 4TR Babord = 209,296 [m3]
Volumul Tancului 5TR Tribord = Volumul Tancului 5TR Babord = 136,008 [m3]
Volumul Tancului 6TR Tribord = Volumul Tancului 6TR Babord = 102,918 [m3]
Vtotal = 595,342 [m3]
Vt = 1485,916 [m3]
Diametrul tubulaturii magistrale trebuie să fie cel puțin egal cu cel mai mare diametru al ramificațiilor sau, altfel spus:
][25)(68,1 mmLppHBdmagistrala +++⋅=
][78,1 192 54 4,1 22)15,1085,15(68,1 mm dmagistrala =+⋅+⋅=
unde:
B = lățimea navei;
H = înălțimea de construcție;
Lpp = lungimea între perpendiculare;
D.N. magistrală = 125 : teava φ 133 x 4,5 ⇒ dext = 133[mm]; dint = 124 [mm]
Standardizarea diametrelor/ramificațiilor de tubulatură se va face conform Standard țevi SR404-1
Conform recomandărilor registrelor de clasificație , diametrul interior al ramificațiilor tubulaturii de balast pentru fiecare tanc
din dublu fund și dublu bordaj se determină cu formula:
][25)(15,2 mmlHBderamificati +++⋅=87

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
unde:
l – lungimea magaziei
Diametrele interioare ale tubulaturii pentru tancurile de balast din dublu fund:
][79,432594,2)15,1085,15(15,2 mm dpicprova =+⋅+⋅=
D.N.= 50: teava φ 57 x 3,8 ⇒ dext = 57[mm]; dint = 49,4 [mm]
][40,642592,12)15,1085,15(15,21 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]
][59,622576,11)15,1085,15(15,22 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]
][75,6325495,12)15,1085,15(15,23 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]
][906,7225096,19)15,1085,15(15,24 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =80 teava φ 88.9 x 4,2 ⇒ dext = 88,9[mm]; dint = 80,5 [mm]
][92,6425262,13)15,1085,15(15,2 mm dpicpupa =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]
Diametrele interioare ale tubulaturii pentru tancurile de balast din dublu bordaj sunt:
][75,6325495,12)15,1085,15(15,23 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]
][906,7225096,19)15,1085,15(15,24 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =80 teava φ 88,9 x 4,2 ⇒ dext = 88,9[mm]; dint = 80 [mm]
][59,622576,11)15,1085,15(15,25 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]
][55,5725819,8)15,1085,15(15,26 mm d =+⋅+⋅=
D.N. =65 teava φ 73 x 4,2 ⇒ dext = 73[mm]; dint = 65,1 [mm]88

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Determinarea debitului minim231 05 7,5m inm agdQ⋅−⋅=[m3/h]
Qmin = 5,57 · 10-3 · 1242 = 88,412 [m3/h]
Din catalogul de pompe am ales tipul: N.Ț.V 630/30A-I-II cu n=950 [rot/min].
Q = 120 [m3/h]
Temperatura lichidului 500C
Calculul hidraulic
Vom considera situația cea mai dezavantajoasă de funcționare a pompei de balast și anume situația când pompa aspiră din
tancul din prova și refulează peste bord.
Funcție de configurația și dimensiunile tubulaturii pe traseului cel mai dificil vom calcula pierderile hidraulice și cele
geodezice pentru a putea determina sarcina H a pompei.
Calculul pierderilor locale de sarcină pe aspiratie
ξρΣ⋅⋅=Δ2
2vgplocale
unde:
31025mKg=ρdensitatea apei de mare
g=9,81- accelerația gravitațională
v=2m/s – viteza de circulație a fluidului prin conducteξ- coeficientul pierderilor locale
Tancurile din dublu fund
Pierderile locale de sarcină sunt pierderile de sarcină prin valvule, casete de valvule, teuri, coturi.
Elemente tip bucξ-coeficient de pierderi locale
Valvule cu acționare
de la distanță2,3
Cot cu flanse la 9000,589

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Racord în T 1,1
Clapet cu retinere 3,9
Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi și o casetă valvule.
2202,111594,53281,9210254,539,311,1135,.063,214
mNplocale =⋅⋅⋅=Δ=⋅+⋅+⋅+⋅=ξ
Tancurile din dublu bordaj
Elemente tip bucξ-coeficient de pierderi locale
Valvule cu acționare
de la distanță 2,3
Cot cu flanse la 9000,5
Racord tip T 1,1
Clapet cu retinere 1,1
Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi și o casetă valvule.
2263,110338,52281,9210258,521,111,1155,063,214
mNplocale =⋅⋅⋅=Δ=⋅+⋅+⋅+⋅=ξ90

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Calculul pierderilor liniare de sarcină pe aspiratie
λρ⋅⋅⋅⋅=ΔdL
gvpliniar22
ρ=10253mKg- densitatea apei de mare
v- [m/s] viteza fluidului prin conductă
d- [m] diametrul interior al conductei
L- [m] lungimea porțiunii de conductă
λ= 0,0263 coeficientul de pierderi liniare
g=9,81- accelerația gravitațională
Tancurile din dublu fund
22
33,58280263,0124,05,131
81,9221025
mNpliniar =⋅⋅⋅⋅=Δ
Tancurile din dublu bordaj
22
33,58280263,0124,05,131
81,9221025
mNpliniar =⋅⋅⋅⋅=Δ
Calculul pierderilor geodezice pe aspiratie
225,10055181,91025mNpzgp
=⋅⋅=Δ⋅⋅=Δρ
– in tancurile din dublu fund
225,10055181,91025mNp=⋅⋅=Δ – in tancurile din dublu bordaj
Sarcina totală a pompei pe aspiretie este dată de relația:
In dublul fund
bariHHpppH geodeziceliniarlocal
704,2005525,1582833,01159,1
=++=Δ+Δ+Δ=91

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
In dublul bordaj
bariHHpppH geodeziceliniarlocal
3 88,20 05 52 5,12 80 1 4,010 33,1
=++=Δ+Δ+Δ=
Calculul pierderilor locale de sarcină pe refulare
ξρΣ⋅⋅=Δ2
2vgplocale
unde:
31025mKg=ρdensitatea apei de mare
g=9,81- accelerația gravitațională
v=2m/s – viteza de circulație a fluidului prin conducteξ- coeficientul pierderilor locale
Tancurile din dublu fund
Pierderile locale de sarcină sunt pierderile de sarcină prin valvule, casete de valvule, teuri, coturi.
Elemente tip bucξ-coeficient de pierderi locale
Valvule cu acționare
de la distanță2,3
Cot cu flanse la 9000,5
Racord tip T 1,1
Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi și o casetă valvule.92

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
2265,116397,55281,9210257,551,1175,053,215
mNplocale =⋅⋅⋅=Δ=⋅+⋅+⋅=ξ
Tancurile din dublu bordaj
Elemente tip bucξ-coeficient de pierderi locale
Valvule cu acționare
de la distanță2,3
Cot cu flanse la 9000,5
Racord tip T 1,1
Traseul este compus din: valvule, teuri distribuitoare, coturi și o casetă valvule.
2294,138121,66281,9210251,661,1195,033,219
mNplocale =⋅⋅⋅=Δ=⋅+⋅+⋅=ξ
Calculul pierderilor liniare de sarcină pe refulare
λρ⋅⋅⋅⋅=ΔdL
gvpliniar22
ρ=10253mKg- densitatea apei de mare
v- [m/s] viteza fluidului prin conductă
d- [m] diametrul interior al conductei
L- [m] lungimea porțiunii de conductă
λ= 0,0263 coeficientul de pierderi liniare
g=9,81- accelerația gravitațională93

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Tancurile din dublu fund
22
07,56430263,0124,032,127
81,9221025
mNpliniar =⋅⋅⋅⋅=Δ
Tancurile din dublu bordaj
22
75,26630263,0124,01,60
81,9221025
mNpliniar =⋅⋅⋅⋅=Δ
Calculul pierderilor geodezice pe refulare
229,197084,181,91025mNpzgp
=⋅⋅=Δ⋅⋅=Δρ
– in tancurile din dublu fund
229,197084,181,91025mNp=⋅⋅=Δ – in tancurile din dublu bordaj
Sarcina totală a pompei pe refulare este dată de relația:
In dublu fund
bariHHpppH geodeziceliniarlocal
7,397 08,156 43 0 7,01 63 9,1
=++=Δ+Δ+Δ=
in dublul bordaj
bariHHpppH geodeziceliniarlocal
22,49708,187349,03812,1
=++=Δ+Δ+Δ=
Determinarea timpului de umplere
10
85,0412,88291,1485
85,02max=
⋅⋅=
⋅⋅=
QVttore94

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI 95

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
TEMA SPECIALA
Influența numărului de pale asupra performanțelor elicei
Propulsoarele navale transformă energia mecanică de la aparatul motor în
energie cinetică a navei. Propulsorul dezvoltă o forță de împingere, necesară pentru
învingerea rezistenței la înaintare a navei, asigurand deplasarea acesteia pe drumul
dorit cu viteza impusă. Se cunosc diferite tipuri de propulsoare navale: elicea,
propulsorul cu jet, propulsorul cu aripioare.
Cel mai cunoscut tip de propulsor naval este elicea, ea transformă puterea
instalată la bordul navei în forță de împingere. Această forță propulsivă antrenează
nava în mișcare și este datorată accelerării apei în care elicea lucrează. De
menționat faptul că elicea navală lucrează în siajul (dara) navei, deci practic întru-n
curent neuniform de fluid.
Elicea este o construcție alcătuită din 2-6 pale montate pe o bucșă numită
butuc. Prin intermediul butucului elicea se fixează pe arborele portelice al liniei de
arbori. Din punct de vedere constructiv se pot întalni: EPF și EPR.
EPF – pot fi:
-monobloc – palele și butucul constituie o singură bucată
-cu pale demontabile – palele se construiesc separat și se prind de
butuc prin șuruburi.
EPR – la care răsucirea palelor se execută cu ajutorul unor transmisii
speciale, schimbarea sensului de marș al nevei făcandu-se prin reglarea
poziției palelor, fără a schimba sensul de rotație al elicei.
Avantajele elicei sunt:
-are un randament ridicat
-se montează pe arborele portelice, (cuplarea directă la linia de arbori)
-tehnologia de fabricație relativ simplă
-este posibilă repararea
Dezavantajele elicei sunt:
-funcționarea elicei în curent neuniform duce la apariția forțelor de lagăr
și a fluctuațiilor de presiune pe bolta pupa, implicit la zgomote și vibrații.
-sunt necesare etanșări superioare, momentul de rotație fiind transmis
afara corpului navei.
O altă cauză care poate genera zgomore și vibrații o constituie neechilibrarea
statică și dinamică a elicei, care poate apărea atunci cand palele au mase diferite,
arii diferite, unghiul dintre pale nu este egal, sau palele au pas diferit, precum și în
cazul montării excentrice a propulsorului.96

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Influența numărului de pale asupra randamentului elicei
Proiectarea elicei pentru o navă dată: cargou multifunctional 8.200 tdw,
s-a realizat cu ajutorul diagramelor seriilor de elice B-Wageningen.
S-a proiectat elicea pentru carena dată, astfel încat sa consume complet
puterea disponibilă la arborele port-elice.
Datele necesare proiectarii elicei sunt:
•rezistența la înaintare a navei pentru o gamă de viteze.
•coeficienții de siaj, sucțiune, randament rotativ de rotație.
•date cu privire la instalațtia de propulsie: puterea motorului, randamentul
transmisiei, turația motorului, numarul de cilindrii ai motorului.
Nava este prevazută cu motor cu urmatoarele caracteristici:
Motor S35MC
Putere 6040,81 [CP]
Numar cilindri 7 în linie
Turația 173 [rot/min]
Viteza navei
[Nd]Rezistența la
înaintare [KN]Coeficient
de siajCoeficient
de sucțiuneRandament relativ
de rotație
14,5281,848 0,3730,1761,012
15,5347,009 0,3730,1761,012
16,5430,612 0,3730,1761,012
Instalația de propulsie este cu transmisie directă.
Este cunoscută regula generală potrivit careia numarul de cilindrii ai motorului
nu trebuie sa fie multiplu al numarului de pale al elicei.
Având in vedere ca motorul dat are 7 cilindrii, proiectarea elicei s-a facut in
cele 3 variante: pentru 3,4 si 5 pale. Rezultatele obtinute sunt urmatoarele:
Nr. pale Z = 3Z = 4Z = 5
Viteza [Nd] 15,5515,5715,49
Diametrul optim al elicei 4,434,364,25
Raportul de pas P/D 0,650,670,69
Raportul de disc Ae/Ao 0,590,640,69
Randamentul elicei η 00,550,5450,54
Se observă că prin creșterea numărului de pale se reduce diametrul optim al
elicei, ceea ce explică scăderea randamentului.
Pentru cele trei variante de elice, s-au determinat cu ajutorul diagramelor de
elice B [ 1 ] caracteristicile hidrodinamice, respectiv coeficientii adimensionali ai
impingerii si ai momentului precum si randamentul elicei in apa libera, functie de
avansul relativ J. Rezultatele sunt prezentate în tabelele de mai jos.97

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Tabel 1 3 pale
J KT10KQηKQ
0 0,260,270
0,1 0,23250,2490,1490,0249
0,2 0,20030,220,290,022
0,3 0,16520,1880,4190,0188
0,4 0,12760,1540,5270,0154
0,5 0,08790,1180,5920,0118
0,6 0,04670,0810,5480,0081
0,7 0,00430,0440,110,0044
3 pale
00.10.20.30.40.50.60.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8KT
10KQ
η
Caracteristicile hidrodinamice ale elicei cu 3 pale
Tabel 2. 4 pale
JKT10KQηKQ
00,270,290
0,10,25560,2760,1470,0276
0,20,22320,2480,2860,0248
0,30,1870,2170,4120,0217
0,40,14760,1820,5170,0182
0,50,10550,1440,5840,0144
0,60,06110,1030,5670,0103
0,70,01490,060,2780,00698

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
4 pale
00.10.20.30.40.50.60.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8KT
10KQ
η
Caracteristicile hidrodinamice ale elicei cu 4 pale
Tabel 3 5 pale
JKT10KQηKQ
00,290,320
0,10,27820,3070,1440,0307
0,20,2450,2780,280,0278
0,30,20740,2450,4040,0245
0,40,16610,2090,5060,0209
0,50,12130,1680,5740,0168
0,60,07370,1240,5690,0124
0,70,02350,0750,350,007599

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
5 pale
00.10.20.30.40.50.60.7
0 0.2 0.4 0.6 0.8KT
10KQ
η
Caracteristicile hidrodinamice ale elicei cu 5 pale
În diagramă este prezentată variația randamentului elicei in apă liberă funcție
de avansul relativ pentru cele trei variante de proiectare.
Se observă că influența numărului de pale asupra randamentului elicei în
apă liberă este mică, elicea cu 3 pale are un randament mai mare in raport cu
celelalte, dar diferența nu este semnificativă.
Din punct de vedere al propulsiei, numărul palelor este indiferent, aproape
aceeași împingere obținându-se la o elice cu 3 pale, cât si la 4,5 pale.
Scăderea randamentului odată cu cresterea numărului de pale se explică
prin influența reciprocă a palelor și prin scăderea diametrului optim.100

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
00,10,20,30,40,50,60,7
0 0,2 0,4 0,6 0,8JETA
z=3
z=4
z=5
Variația randamentului pentru elice cu 3,4,5 pale
Geometria elicei
– pentru elicea cu 3 pale
Diametrul 4430.000 [mm]
Numar de pale 3
Raport de pas 0.650
Raport de disc 0.583
Raza rel. butuc 0.167
r [mm] br [mm] bri [mm] Tmax[mm]cr [mm]
0.20 1448.0 893.6 162.1 506.8
0.30 1639.7 1003.0 148.0 573.9
0.40 1786.0 1073.1 124.9 626.9
0.50 1874.9 1097.5 106.3 665.6
0.60 1905.4 1068.5 87.7 741.2
0.70 1867.9 979.4 69.1 827.5
0.80 1716.3 793.6 50.5 822.1
0.90 1378.3 483.0 31.9 689.1
1.00 0.0 -383.7 13.3 0.0
– pentru elicea cu 4 pale
Diametrul 4360.000 [mm]
Numar de pale 4
Raport de pas 0.660
Raport de disc 0.632
Raza rel. butuc 0.167101

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
r [mm] br [mm] bri [mm] Tmax[mm]cr [mm]
0.20 1,159 0,715 0,159 0,405
0.30 1,312 0,803 0,145 0,459
0.40 1,430 0,859 0,123 0,502
0.50 1,501 0,878 0,104 0,532
0.60 1,525 0,855 0,086 0,593
0.70 1,495 0,784 0,068 0,662
0.80 1,374 0,635 0,049 0,658
0.90 1,103 0,386 0,031 0,551
1.00 0,0 -0,307 0,013 0,0
– pentru elicea cu 5 pale
Diametrul 4250.000 [mm]
Numar de pale 5
Raport de pas 0.690
Raport de disc 0.681
Raza rel. butuc 0.167
r [mm] br [mm] bri [mm] Tmax[mm]cr [mm]
0.20 974.8 601.6 155.6 341.2
0.30 1103.8 675.2 141.9 386.3
0.40 1202.3 722.4 119.9 422.0
0.50 1262.1 738.8 102. 0 448.1
0.60 1282.7 719.3 84.2499.0
0.70 1257.5 659.3 66.3557.1
0.80 1155.4 534.2 48.5553.4
0.90 927.8 325.2 30.6463.9
1.00 0.0-258.3 12.7 0.0
Presiuni si forte induse de elice pe suprafata corpului navei
Pentru a analiza performanțele unei elice navale este necesar să se analizeze
în afara performanțelor hidrodinamice: respectiv împingerea realizată, puterea
consumată si randamentul de propulsie si efectele care însoțesc funcționarea
propulsorului: cavitație, zgomote, vibrații, etc.
Reducerea nivelului de zgomote si vibrații la bordul navei si crearea unor
condiții sporite de confort la bord pentru echipaj si pasageri sunt cerințe impuse
oricarei nave moderne.
Elicea este cel mai utilizat propulsor naval, datorită simplitații constructive și a
randamentului de propulsie ridicat, dar ea constituie una din importantele surse de
zgomote si vibrații de la bordul navei, de aceea eforturile proiectanților sunt orientate
spre analizarea acestor fenomene înca din faza de proiectare.
Elicea navală functionează în siajul (dara) navei, deci într-un curent
neuniform, ceea ce conduce la apariția unor forțe hidrodinamice pe pală variabile in
timp odată cu rotirea palei.
Fortele induse de funcționarea elicei într-un camp de viteze neuniform se
împart in:102

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
•forțe de lagăr – care se transmit corpului navei prin intermediul liniei de
arbori
•forțe de suprafată sau forțe pe boltă pupa – care se transmit corpului
navei ca fluctuații de presiune prin apă.
Funcționarea elicei in curent neuniform este însoțită de de apariția unor forțe
hidrodinamice pe pală, variabile in timp odată cu rotirea ei. Reducerea acestora la
axa de rotație a elicei, determină momentul de torsiune nestationar preluat de motor,
care excită linia de arbori la vibrații torsionale; reducându-le in raport cu axa
verticală, rezultă un moment încovoietor care excită linia de arbori la vibrații de
încovoiere în plan orizontal (vibrații laterale orizontale), iar reducerea lor la o axă
orizontală de planul elicei determină momentul încovoietor care excită vibrațiile de
încovoiere în plan vertical (vibrații laterale verticale) ale liniei de arbori.
Reacțiunile introduse în lagăre de momente încovoietoare excitatoare vor fi
nestationare și preluate de structura navei, constituie excitații numite forțe de lagăr,
care amorsează vibrații generale sau locale.
In plus, diferența de presiune de pe palele elicei, variabilă în timp, odată cu
rotirea palei in siaj, induce pe suprafața corpului navei, în zona în care este
amplasată elicea (bolta pupa), presiuni fluctuante care însumate pe suprafața
corpului produc forțe hidrodinamice nestaționare numite forțe de suprafață. Ele
amorsează vibrația corpului, sau transmise prin structură, constituie excitații
secundare pentru elementele corpului, generând vibrații locale.
Analiza vibrațiilor induse de funcționarea propulsorului implică două faze:
-determinarea forțelor hidrodinamice nestaționare care constituie excitații
pentru navă sau elementele ei, forțe induse de funcționarea elicei în siaj,
aceasta fiind o problemă de hidrodinamică.
-analiza dinamicii structurii mecanice (corp, linie arbori) excitate, în vederea
determinarii raspunsului dinamic, care se compară cu valori admisibile
prevazute de norme, problema fiind de analiza structurală.
In condițiile în care la navele moderne specializate (pasagere, tancuri, port-
containere rapide) cresc puterile instalate, creste si amplitudinea excitatiilor introduse
de funcționarea elicei și ca urmare, nivelul vibrațiilor si zgomotului la bord poate
depăși limitele admise. Măsuratori facute iî cadrul Societatii Det Norske Veritas, au
aratat ca cca. 50% din navele construite au vibrații al caror nivel depășește limitele
admise pentru asigurarea confortului personalului navigant (amplitudinea vitezei
vibtatiilor v> 7 mm/s), pe 15% din ele apar vibrații excesive la pupa și la
suprastructură, iar pe restul navelor s-au constatat vibrații locale ale elementelor
corpului sau ale mașinilor si aparațelor fixate pe corp. In urma analizei făcute s-a
ajuns la concluzia că pentru peste 80% din nave s-au constatat probleme de vibrații,
generate de funcționarea elicei prin forțele de excitație introduse, care sunt:
-forțe de lagăr produse de reacțiuni nestaționare induse de linia de arbori
sub acțiunea forțelor hidrodinamice nestaționare din palele elicei.
-forțe de suprafață transmise învelișului navei prin presiunile fluctuante
radiate in lichid de functionarea elicei.
Odată construită nava este dificil să se influențeze eficient nivelul de vibrații al
navei, de aceea se consideră că este important să se realizeze o prognoza a
regimului de zgomote si vibrații înca din faza de proiectare a navei.
Forțele de suprafață sunt provocate de fluctuațiile de presiune care se transmit
pe bolta pupa în timpul funcționării elicei. Acestea, însumate pe supafața 103

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
corpului,produc forțele de suprafață cu o amplitudine determinată pe de o parte de
condițiile de funcționare ale elicei (forma siajului,încărcarea palei, prezența cavitației)
și pe de alta parte de configurația geometrica a locului de amplasare a elicei în pupa
(distanța elicei în bordaj sau cavaleți, forma bordajului în yona bolta pupa).
frecvența forțelor de suprafața este dată de frecvența de pală (turația X
numărul de pale: n X z) sau de multiplii acesteia.
Pulsațiile de presiune preluate de corp sunt dependente de:
•diferența de presiune Δp, care apare pe pală, generând împingerea;
•grosimea palei care miscându-se în apropierea corpului determină variații de
presiune ce se transmit corpului;
•variațiile volumului cavernelor cavitaționale datorită siajului, care odată cu
rotirea palei induc pulsații de presiune pe corp.
Forțele de suprafață depind de configurația pupei de caracteristicile
geometrice si hidrodinamice ale elicei de amplasarea elicei față de corpul navei.
Conform datelor din literatură, propulsorul reprezintă o sursă importantă de
vibrații pentru navă, dacă nu sunt respectate principalele cerințe privind funcționarea
ansamblului corp-propulsor.
Aceste cerințe au fost concretizate de unele societați de claificare într-o serie
de recomandări privind alegerea formelor navei în zona pupa precum și a
propulsorului în raport cu corpul navei, astfel încât forțele induse de elice pe
suprafața navei să fi cât mai reduse.
Verificarea corectitudinii soluției alese se face prin calcul, prin probe pe
module și în final măsurători la nava prototip.
O primă etapă în activitatea de prevenire a virațiilor induse de elice constă în
verificarea respectării unor recomandări publicate de societățile de clasificare cu
experiență bogată în acest domeniu, de asemenea in literatura de specialitate există
o serie de metode aproximative de calculare a pulsațiilor de presiune induse de
funcționarea elicei.
Din aceste publicatii rezultă că reducând presiunile induse sub anumite limite
există o probabilitate destul de mică de a apare nivele de vibrații peste limitele
recomandate de diferitele norme internaționale.
În cele se urmează vom prezenta rezultatele obținute folosind relații de calcul
date în proiect și în altele recunoscute pe plan mondial.
Calculul estimativ al presiunilor
Metodele de calcul ale presiunlor și respectiv forțelor induse de elice pe
suprafața corpului navei precum și criteriile de apreciere a lor, așa cum rezultă din
datele din literatură, prezintă unele diferențe dar în mare conduc la aceleași concluzii
privind masurile de prevenire a vibrațiilor.
Spre exemplu B.V. consideră că în cazul navelor la care amplitudinile
presiunilor sunt mai mici de 50 mbari (5000 Pa) nu vor fi probleme de vibrații fără a
mai face alte precizări privind construcția și funcționarea acestor nave.
În schimb DNV propune calcularea amplitudinii maxime admisibile a
presiunilor cu relații în care intră acele caracteristici ale navei care au un rol
determinant în prevenirea vibrațiilor oferind astfel posibilitatea alegerii acestora în
conformitate cu scopul urmărit.104

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Amplitudinea fluctuatiilor de presiune in regim necavitant dupa DET-NORSKE
VERITAS (DNV) se calculeaza cu relatia:
Δpo= ()ko
RdzDn⋅⋅
/11
905/12
[N/m2]
Unde: ko = 1,8 + 0,4 (d/R) e valabilă pentru d/R ≤ 2
d – distanța de la raza 0,9 la corp
R – raza elicei
n – turația elicei [rot/min]
z – numărul de pale
Amplitudinea fluctuatiilor de presiune in regim cavitant dupa DET-NORSKE
VERITAS (DNV) se calculeaza cu relatia:
()()
c
aeTsc kRrhWWvDnp ⋅

⋅
+⋅−⋅⋅⋅=Δ/1
140140max
unde:
D – diametrul elicei [m]
VS – viteza navei [m/s]
ha – imersiunea axului port elice [m]
d – distanța de la raza 0,9 la corp
R – raza elicei
n – turația elicei [rot/min]
kc – 1,7-0,7(d/R)
kc = 1 pentru d/R>1
WT max – siajul maxim
We – siajul efectiv
Amplitudinea fluctuațiilor de presiune totală
22cozpppΔ+Δ=Δ
Calculul estimativ al forțelor verticale induse de elice pe suprafața
corpului navei
Deși presiunille induse de elice îndeplinesc condițiile recomandate de
literatură totuși valoarea forțelor induse de elice este necesară pentru studierea
raspunsului structurii la aceste forțe în vederea comparării vibrațiilor cu cerințele
normelor și recomandările inernaționale. Aceasta deoarce răspunsul structurii
depinde nu numai de valoarea forței ci și de modul de dimensionare a elementelor
componente ale ei.
Ca și în cazul presiunilor și în privința calcului forțelor există diferite metode de
calcul și diferite criterii de apreciere a valorilor obținute încât e greu de apreciat care
sunt mai corecte.
Astfel la Conferința ITTC din 1981 (‚ 16 th INTERNATIONAL TOWING TANK
CONFERENCE’ LENINGRAD 1981 PROCEEDINGS vl 1) au fost trecute în revistă
diferitele metode de calcul și criterii de apreciere a valorilor acestor forțe induse de
elice din care rezultă limite foarte largi a valorilor acestor forțe induse de elice din
care rezultă limite foarte largi a valorilor acestor forțe după aprecierea Conferinței
ITTC și cea mai bună propunere este aceea provenită de la ‚ Iahikawajima Heavy
Industries Ltd ’ din Japonia care dă o relație relativ simplă de calcul și totodată criterii
de apreciere a valorilor obținute.105

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Astfel după autorii japonezi amplitudinea forțelor induse de elice la frecvențe
de pală raportată la pătratul diametrului elicei este dată de relația:
22
212)/()(1
DaDnKDFz
ZF⋅=αα[tf/m2]
unde:
KF = (5,45 J + 4,85) 10
α1 = 2,25 – 0,208 Z
α2 = 395,037,43−+−
nnσσpentru 6≤nσ
α2 = 0,225pentru 6≥nσ
J – avansul relativ al elicei;
nσ- cifra de cavitație după turație
Celelalte mărimi au semnificație ca în relațiile superioare.
În același document autorii japonezi prezintă și criteriul care permite
aprecierea acestor forțe induse de elice în funcție de deplasamentul navei sub forma
unor grafice.
Date de calcul
D = 4,63 [m] – diametrul elicei;
n = 170 rpm – turația elicei;
HA = 10,15 [m] – înălțimea de construcție a navei;
B = 9,06 [m] – lățimea la plutire în planul discului elicei;
Z = 4 pale;
Vs = 15,5 [Nd] – viteza navei;
ha = 4,85 [m] – imersiunea axului elicei;
Wmax = 0,711 – coeficient de siaj la raza relativă;
We = 0,370 – coeficient de siaj efectiv;
az = 1,151 [m] – distanța de la vârful palei la corp;
Δ = 11549,3 [m3] – deplasamentul navei;
Rezultatele obtinute sunt centralizate in tabel
UMZ = 3Z = 4Z =5
Presiunea în regim necavitat
DNVKPa3.23181.88681.1403
Presiunea în regim cavitat DNV KPa5.18721.85254.1252
Presiunea totală DNV KPa6.11165.11574.2799
Forța totală după ITTC81 KPa6.01784.43612.8923
Se observă că presiunea totală în regim necavitant, presiunea în regim
cavitat, scad odata cu creștera nuărului de pale. Deci creșterea numărului de pale
poate conduce la îmbunătățirea regimului de zgomote și vibrații induse de forțele de
suprafață.
Concluzii:
Din acest punct de vedere al propulsiei, numărul de palelor este indiferent,
aproape aceeași împingere obținandu-se la o elice cu 3 pale,cat și la 4,5 pale.
Principalul factor care impune alegerea unui anumit număr de pale îl constituie
vibrațiile corpului și vibrațiile induse de funcționarea propulsorului.106

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Numărul de pale al elicei se alege de proiectant în general din considerații de
vibrații sau cavitație. Deși s-a dovedit că elicea cu 3 pale și 4 pale au randamentele
cle mai înalte, alegerea numărului de pale în condițiile navelor moderne trebuie să
corespundă unor excitații minime la vibrații, și să asigure siguranța la cavitație,
evitandu-se pale exagerat de late.
În cazul concret al navei analizate, se recomandă alegerea unei elice cu 4
pale.107

PROIECT DE DIPLOM Ă
UNIVERSITATEA “ DUNĂREA DE JOS “ GALAȚI
Bibliografie
1. Îndrumar de Proiectarea Navei – Galați 1986
Ion BIDOAE, Nicolae SÂRBU, Ionel CHIRICÂ, Ovidiu IONAȘ
2. Bazele Proiectarii Preliminare a Navei – Galați 2003 Dan OBREJA,
MANOLACHE Lucian, POPESCU Gabriel
3. Construcția, amenajarea și exploatarea navei – Galați 1991 POPOVICI Ovid,
IOAN Alexandru, DOMNIȘORU Leonard
4. Calculul elicei – Bucuuresti 1990 DUMITRESCU H., GEORGESCU A.,
CEANGA V., POPOVICI J., GHITA G., DUMITRACHE A., NICOLESCU B.
5.Dinamica sistemelor de propulsie – Editura Didactică și Pedagogică , București,
2003 CEANGĂ Valeriu, MOCANU C.I., TEODORESCU C.
6.Instalații de bord și punte – Galați 1993 CEANGĂ Valeriu, Paraschivescu C-tin,
LUNGU Adrian, BIDOAIE Răzvan
7. Construcția navei – Galați POPOVICI Ovid
8. Documentație din SNDG Galați108