Jocul Logico Matematic la Grupa Mare

ARGUMENT

Modernizarea și valorificarea calității învățământului românesc în prezent, determină creșterea rolului și importanța ciclului preșcolar în evoluția copilului, fiind prioritare obiectivele centrate spre practica ce deschide calea spre dobândirea viitoare a cunoștințelor fundamentale, pe stilul activității intelectuale, pe atitudini și capacități psihice fundamentale.

În prezent copilul trebuie abilitat să fie educat, să știe să învețe, să știe ce să facă cu ceea ce a asimilat; să știe să gândească pentru a soluționa situații problematice în cotexte noi. Educatoarea are menirea să provoace, să declanșeze, să dirijeze procesul învățării; să creeze situațiile și sarcinile de învățare, selecționând și utilizând deloberat, creator mijloacele și strategiile didactice care să garanteze eficiența învățării în cea mai mare măsură prin joc.

Activitățile matematice dețin un rol deosebit în dezvoltarea intelectuală a copilului. Încă de mic, copilul fiind permanent explorator, incearcă singur sau cu ajutorul celor mari să descopere lumea din jur. Venind la grădiniță orizontul cunoașterii lui se mărește, societatea își pune amprenta, iar educatoarea devine un partener care să-l sprijine, să găsească răspunsurile la toate „De ce?”-urile care-l frământă. Începe să descopere tainele numerelor, mulțimilor de obiecte, a relațiilor spațiale, a unităților de măsură, pornind de la acestea succesul sau eșecul în ciclul primar. Activitatea matematică este una din categoria celor concrete, abordată interdisciplinar, dezvoltă copilului abilități intelectuale practice.

Copilul trebuie sensibilizat, motivat pentru ca reprezentările matematice să fie implementate corect, captarea atenției să domine pe tot parcursul activității cu elemente de joc cât mai atractive pentru a asigura un randament cât mai bun.

Predarea matematicii contribuie la dezvoltarea judecății copiilor, îl ajută pe copil să deosebească adevărul de neadevăr, să demonstreze, antrenează gândirea logică a copiilor, ajutându-i să deosebească esențialul de neesențial, dezvoltă atenția, antrenează memoria logică, dezvoltă precizia și gustul pentru util.

Specificul activităților matematice reprezintă o tensiune, o încordare, o mobilizare a spiritului care înseamnă antrenare intelectuală a gândirii în primull rând. Însușirea unor noi noțiuni matematice necesită un efort permanent, bine gradat al intelectului, al gândirii și este totodată un antrenament mintal, o gimnastică a minții.

Rezultatele obținute în învățământul matematic duc la formarea unor deprinderi și capacități, care mai târziu devin necesare în activitatea practică a omului. Astfel, se învață o serie de aptitudini: a gândi obiectiv și rapid, a analiza o problemă, a o descompune în probleme mai simple. Din punct de vedere moral, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate și echitate, stimulează dorința de a duce lucrul de la început până la capăt.

Am ales ca cercetarea să fie centrată pe acest tip de activitate datorită multitudinii de avantaje pe care le prezintă și care le trezesc interes preșcolarilor în mod deosebit: este o știință riguroasă, schematică, abstractă care exprimă multiple posibilități ale gândirii.

Orice cadru didactic este îndreptățit să afle în ce măsură activitatea lui atinge obiectivele propuse, ce activitate susținută de curând este mai avantajoasă față de alte activități, ce ameliorări s-ar putea aduce în viitor unor activități asemănătoare.

Astfel, matematica se învață nu pentru a ști ci pentru a se folosi, pentru a putea fi aplicată și pusă în practică. De aceea însușirea unor noțiuni matematice sunt necesare să fie predate de la cea mai fragedă vârstă, vârsta preșcolară.

În activitatea de zi cu zi a copilului, jocul ocupă locul preferat. Pentru copil aproape orice activitate este joc. Jocul este muncă, este binele, este datoria, este idealulul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și în consecință, să acționeze.

A ne întreba de ce un copil se joacă înseamnă a ne întreba de ce este copil. Despre un copil nu se poate spune că el crește și atât, trebuie să spunem că el se dezvoltă prin joc.

Activitățile matematice trebuie să constituie un joc atractiv pentru copii, desfășurat într-o ambianță plăcută, calmă, unde să aibă curajul să întrebe, să greșească, să reînceapă și totodată trebuie să-i asigurăm fiecărui copil șansa succesului.

Educația în procesul matematicii nu seamănă cu procesul de însușire a unei limbi străine, căci de la cea mai fragedă vârstă, anumite căutări ale copilului ne arată orientarea gândirii sale spre descoperiri de natură logică și matematică.

În munca cu preșcolarii, observând atracția copiilor pentru jocurile logico-matematice, am căutat să-mi îmbunătățesc cunoștințele în acest domeniu folosind metode clasice dar și cele moderne în așa fel încât copii să-și însușească corect toate noțiunile și cunoștințele despre jocurile logico-matematice.

Înainte de a cunoaște numerele și paralel cu activitățile de predare a acestora, copilul stabilește contacte nemijlocite cu mulțimile de obiecte, le descoperă proprietățile caracteristice, stabilește relații între ele, efectuează diverse operații din care rezultă noi mulțimi cu noi proprietăți caracteristice. Toate acestea solicită, exersează și pregătesc elemente necesare gândirii: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, netezesc calea pentru formarea noțiunilor, a judecăților, a raționamentelor, îl înzestrează pe copil cu un limbaj adecvat, în stare să exprime relațiile dintre obiectele lumii înconjurătoare.

În permanență am căutat să mă apropii cât mai mult de sufletul copiilor, împărtășindu-le dragostea mea, încurajându-i să alunge gândul: „eu nu pot”, „eu nu știu..”. consider că am reușit acest lucru cel mai mult în activitățile matematice și în special în jocurile logice, deoarece în cadrul acestora copii au avut contact permanent cu materialul concret.

Am elaborat această lucrare cu scopul de a demonstra, prin metode specifice cercetării pedagogice faptul că, jocurile logico-matematice aplicate creativ în procesul de instruire și educare al copiilor, dezvoltă imaginația, inteligența, gândirea logică contribuind astfel la integrarea cu succes a copiilor în clasa pregătitoare.

Rolul nostru, al educatoarelor, rămâne acela de a contribui la dezvoltara naturală a copilului, folosind procedee diferite, care să-i antreneze în căutarea, descoperirea unor răspunsuri, să le trezească interesul și curiozitatea contribuind astfel la formarea unei gândiri originale și productive.

CAPITOLUL I

CUNOAȘTEREA ȘI ÎNVĂȚAREA LA VÂRSTA PREȘCOLARĂ

I.1. Rolul cadrului didactic în modelarea și dezvoltarea personalității preșcolarului

Vârsta preșcolară a fost și va rămâne pentru copii, temelia educativă a vieții. Acest lucru este actual și în zilele noastre. Pornind de la aceste premise, se poate susține faptul că unul dintre factorii importanți ai evoluției copilului este grădinița. Aceasta este considerată prima verigă a sistemului de învățământ și reprezintă un element crucial în procesul și în dezvoltarea psihică, fizică și emoțională a copilului. Pentru a obține un succes în acest proces, educatoarei îi revine un rol deosebit de important. Rolul acesteia este să promoveze, să coordoneze și să dirijeze întregul proces educativ.

Prima persoană cu care copilul intră în contact și alături de care își va petrece o mare parte a timpului este educatoarea. Este important ca această persoană să se mențină aceași, indiferent de influențele din exterior, pentru că altfel singurii care vor avea de suferit vor fi copii. Continuitatea unui pedagog în rândul colectivului constituie temelia unui proces educațional eficient. Relația consolidată dintre copil și educatoare va produce un mare succes în cadrul procesului de adaptare la viața socială.

La intrarea în grădiniță, noua relaționare cu adulții ia câteva trăsături specifice: implică o oarecare distanță, presupune respectarea unor reguli de comunicare și relaționare cu alți adulți decât părinții, este marcată de preocuparea explicită a educatoarei în scopul atingerii finalităților instructiv- educative propuse, este dependent de preocuparea preșcolarului pentru realizarea sarcinilor didactice și este influențată de particularitățile instituției de învățământ: dotarea, spațiul unde este amplasată, mobilierul, pregătirea profesională a educatoarei, programul de instruire și educare.

Copilul o privește pe educatoare ca fiind un adult important, pe care nu îl acceptă foarte ușor, mai ales că această situație se suprapune cu primele despărțiri temportale ale copilului de părinți. Tactul educatoarei, experiența sa în comunicare precum și mediul grădiniței, facilitează adaptarea copilului la statutul de preșcolar.

Educatoarea devine un punct de reper pentru copil în contextul bogat în provocări al grădiniței. Apare dorința copilului de a atrage atenția educatoarei și de a obține aprecierea ei. El se angajează în a accepta regulile impuse și îi recunoaște autoritatea absolută. Acest fapt nu înseamnă renunțarea copilului la manifestarea unor trebuințe precum: afirmarea de sine, comunicarea unor impresii sau puncte de vedere personale, capacitatea de a alege și de a lua decizii. Aceste trebuințe ale copilului trebuie încurajate și îndeplinite de educatoare de câte ori este posibil.

În cadrul procesului instructiv- educativ, educatoarea are rolul principal de transmitere de cunoștințe câtre copil. Asumarea unui rol de educatoare înseamnă conștientizarea faptului că fiecare copil are nevoie de cunoaștere diferite, are un ritm propriu și nu în ultimul rând, este unic. Dar în condițiile în care educatoarea cunoaște fiecare copil, relațiile dintre copii și modul în care aceaștia interacționează, activitatea instructiv-educativă poate fi considerată eficientă. Educatoarea sprijină relațiile de prietenie dintre copii prin crearea unui climat plăcut, stimulativ și descurajează comportamentele neadecvate.

Grupul de preșcolari are nevoie de îndrumarea și supravegherea educatoarei și de exemplul pozitiv al tuturor adulților din grădiniță. În vederea socializării copiilor dar și pentru închegarea unui colectiv în care fiecare copil să se simtă respectat, încurajat, valorizat și apreciat, relațiile sănătoase trebuie cultivate, educate, stimulate și încurajate. Preșcolarii trebuie motivați să gândească singuri, să ia decizii, să găsească soluții pentru diversele probleme întâlnite.

Cadrul didactic este organizatorul activității de joc, în care uneori devine partener al copilului, alteori observă, asistă și reglează conduita de joc. Observarea activităților ludice ale copiilor constituie prilej de cunoștere a acestora, a trăirilor emoționale, a experiențelor de viață, a calității cunoștințelor ceea ce permite educatoarei adaptarea modalităților de relaționare cu fiecare copil.

Educatoarei îi revine rolul de mediator al comportamentului copiilor. În grădiniță, disciplinarea este de natură pozitivă și presupune respectarea de către educatoare a unor principii importante:

Formularea regulilor de comportament în manieră pozitivă și implicarea copiilor în stabilirea regulilor;

Evitarea comparației între copii;

Grija de a nu amplifica sentimentul de rușine sau vinovăție;

Folosirea adecvată a recompensei și pedepsei;

Folosirea unui limbaj și a unei tonalități adecvate.

În relația cu copilul, educatoarei îi revine rolul de model. Copii preiau rapid și fidel comportamentul, limbajul, atitudinile educatoarei, datorită înclinației lor către imitație.

În perioada actuală și mai ales în perioada viitoare, încrederea în sine, autonomia și ușurința de a crea relații stă la baza succesului. Adevărata măsură a stării unei națiuni este considerată sensul de a fi iubiți, valorizați și cu adevărat incluși în familia și societatea în care s-au născut. În secolul schimbării, stăpânirea emoțiilor și deprinderile de relaționare sunt considerate vitale. Astfel, cadrele didactice și părinții au nevoie să învețe să aibă încredere în ei înșiși și mobilizează eforturile de a rezista în fața barierelor.

În urma unor studii noi, relația educatoare-copil are sensuri noi, este o relație de parteneriat. În urma reconsiderării poziției copilului și valorizarea acestuia au condus la un nou mod de abordare. Pe lângă faptul că, copilul învață și se dezvoltă sub influența educatoarei, și aceasta se formează și se transformă prin relația educativă. Fiecare generație este diferită, deaceea educatoarea trebuie să fie flexibilă, creatoare și dinamică. Ea trebuie să accepte schimbarea pentru a găsi soluții la noile provocări, oferind celor mici posibilitatea construirii unor relații de calitate. Astfel, starea de bine a copiilor rezultată din satisfacerea nevoilor lor de către adulți semnificativi este prioritară.

Pentru a obține avantajele reale pe seama performanțelor copiilor, educatoarea trebuie să construiască relații educaționale focusate pe starea de bine a copiilor. Copiii se simt mai bine, sunt mai fericiți și puternici dacă trăiesc într-o stare de bine în relațiile cu educatoarea. În contrast, este aproape imposibil să motivezi pe plan emoțional sau social sau să aduci soluție la problemele de comportament ale copiilor care nu trăiesc într-o stare de bine. Așa cum, copii care nu știu să denumească exact ce stare trăiesc nu pot avea succes la fel nici educatoarele care nu au încredere că pot construi relații educaționale eficiente nu pot obține performanțe. În momentul în care nici educatoarele, nici părinții, nici copii nu au încredere în potențialul relațiilor, starea lor de bine nu se poate realiza.

I.2. Educația- factor determinant al dezvoltării psihoindividuale

În cazul în care ereditatea și mediul sunt factori obligatorii cu contribuții aleatoare în procesul dezvoltării ontogenetice, societatea a dezvoltat și perfecționat un mecanism special de reducere a imprevizibilului și de creștere a controlului asupra procesului de dezvoltare psihoindviduală. Acest mecanism specific este educația, care reprezintă legătura dintre potențialitatea de dezvoltare dată de ereditate și infinitatea de posibilități ale mediului social.

Contribuția educației în procesul formării și dezvoltării personalității prezintă câteva aspecte fundamentale educației:

Oferă într-un mod organizat, sistematic și selectiv experiența social-istorică. Prin funcția sa de selectare și vehiculare a valoriilor social-culturale, educația oferă omului posibilitatea de a cunoaște și înțelege împrejurările și condițiile sociale. Dezvoltarea poate să se producă numai dacă se menține un optim între ceea ce știe, vrea și poate individul la un moment dat și ceea ce i se oferă. Oferta social- emoțională trebuie să fie mereu stimulativă și cu un grad ceva mai înalt decat poate, știe și vrea individul respectiv.

Îmbină în forme variate influențele de mediu și variabilele ereditare ale individului. Ereditatea face medierea între ceea ce s-ar cere sub aspectul conținutului, intensității, formei, duratei și ceea ce se oferă eredității individului și unicitatea constelațiilor de mediu. Acest lucru nu este tocmai ușor, deoarece educația trebuie să orienteze și să direcționeze dezvoltarea personalității spre realizarea idealului educațional.

Își creează ea însăși premisele eficienței sale. În calitate de factor extern conștient al dezvoltării, educația îți elaborează condiții interne (trăsături psihosociale de personalitate și experiență individuală) favorabile acțiunii sale, dar în același timp își organizează și condiții externe necesare (conținuturi, mijloace, forme). După cum se știe, în procesul dezvoltării personalității, factorii externi acționează întotdeauna prin intermediul celor interni, iar în urma acestui proces se acumulează experiență individuală, care la rândul ei, devine condiție internă și premisă a acțiunii educaționale ulterioare.

Depistează și diferențiază într-un mod organizat și sistemic potențialele native ale individului. Pe baza elementelor depistate în urma cunoașterii personalității individului, educația permite construirea unor calitați, capacități psihice și trăsături de personalitate. De asemenea, prin educație pot fi corectate, în anumite limite, unele dispoziții native în conformitate cu cerințele idealului educației.

Oferă posibilitatea accelerării procesului de dezvoltare a personalității individului. Acest lucru este posibil în condițiile organizării și desfășurării unei activități educaționale intensive corecte și eficient. Avem în vedere modernizarea și perfecționarea continuă a educației pe linia organizării instituționale, a conținuturilor, a metodologiei didactice și a formelor de organizare. Pentru a realiza acest deziderat, educatorii nu trebuie să piardă din vedere faptul că relația dintre educație și dezvoltare este reciprocă. Cu alte cuvinte educația depinde de stadiul de dezvoltare în care se află copilul și, în același timp, acțiunea educativă conduce la o nouă dezvoltare. În același timp, însă, nu orice educație determină dezvoltarea, ci numai educația corect și adecvat proiectată și desfășurată.

În concluzie, putem spune că dezvoltarea personalității umane nu poate fi explicată prin prisma unui singur factor. Ca urmare, nici unul din factorii dezvoltării( ereditatea, mediul și educația) nu dispune de posibilități nelimitate, rolul fiecăruia dintre ei fiind dependent de ceilalți. Esențial pentru un educator este de a cunoaște dacă limitele întâlnite în dezvoltarea psihoindividuală a unui individ sau a altuia sunt impuse predominant în factorii ereditari sau de factorii externi. În funcție de acest lucru, educatorul trebuie să organizeze și să desfășoare activitatea educațională. Prin urmare, personalitatea umană este rezultanta interacțiunii dintre ereditate, mediu și educație. Măsurarea contribuției fiecăruia dintre factorii dezvoltării, precum și stabilirea unor ierarhii și acțiuni este greu de realizat în actuala etapă a cercetărilor biologice, psihologice și pedagogice contemporane. Ceea ce putem spune însă cu certitudine este faptul că premisa acțiunii educative se află în condiția naturală a omului care se naște polivalent și nedeterminat. Copilul, cu polivalența și nedeterminarea sa, este prin excelență o ființă educabilă, o ființă care cheamă educația.

I.3. Specificul educației în grădinița de copii

Grădinița de copii reprezintă instituția menită să ocrotească și să facă educația copiilor aflați la vârsta copilăriei mijlocii(3-6 ani). Termenul de grădiniță ca instituție educativă pentru copiii preșcolari ne evocă expresia plastică potrivit căreia „educația este un proces de grădinărit psihosocial”.

De-a lungul timpului grădinița a fost numită în mai multe feluri de unii pedagogi: „Grădină de copii” (F. Froebel), „Casa copiilor” (Maria Montessori), „Casa jocurilor”(Vittorino de Feltre). Instituția de învățământ preșcolară, numită din 1956 „Grădinița de copii”, reprezintă primul segment al sistemului de învățământ care își propune în mod explicit finalități educaționale pentru activitățile pe care le organizează și le desfășoară. Ea își asumă astfel o responsabilitate majoră ca, alături de familie să asigure condițiile unei dezvoltări normale pe toate planurile a copiilor preșcolari, contribuind astfel la valorificarea potențialului fizic și psihic al fiecăruia și fundamentând evoluția viitoare școlară și socială a acestora.

Pentru cei mai mulți copii, grădinița reprezintă prima experiență de viață în afara familiei, într-un spațiu social lărgit. Mediu educațional bogat în stimuli care invită la investigație și acțiune, experiențele de învățare diverse, câmpul relațional cu caracteristici variate, toate acestea contribuie la inițierea unor procese complexe de dezvoltare și maturizare în sensul socializării, dar și al definirii treptate a personalității.

Grădiniței i-au fost atribuite roluri variate, de la protejarea copiilor provenind din medii socio-culturale defavorizate, până la statutul de adevărată preșcoală pe care îl are această instituție azi, când finalitatea declarată acelor două nivele de instruire și formare ale grădiniței este pregătirea pentru integrarea socială, respectiv școala. Asumarea acestui rol complex nu poate fi făcută decât în condițiile optimizării permanente a calității programelor de instruire și formare și racordării la elementele de noutate apărute pe plan internațional, ce se dovedesc eficiente.

Este importantă activitatea organizată cu copii preșcolari pentru dezvoltarea armonioasă a personalității acestora deoarece învață să știe cum să trăiască și cum să fie.

Iată câteva trăsături definitorii ale activității instructive-educative organizate în gradiniță care argumentează importanța care o reprezintă educația copiilor la vârstele timpurii pentru evoluția indivizilor pe parcursul întregii vieți:

Educația preșcolară respectă principiile adaptării școlii la nevoile elevilor, prin acomodarea unei diversități de nivele și particularități de dezvoltare într-un mediu educațional stimulant, centrat pe valorizarea disponibilităților și nevoilor concrete ale copiilor.

Programele de educație preșcolară sunt structurate flexibil, permițând abordări dinamice, differențiate, adaptabile schimbărilor ce se produc în evoluția copiilor prin trecerea de la o etapă de vârstă la alta.

Educația preșcolară este multidimensională, ea vizând atât obiective ale instruirii cât și finalități ale formării, modelării personalității în toate compartimentele sale definitorii.

Grădinița reușește să realizeze armonizarea între esența educației formale și ceea ce este definitoriu pentru educația informală. Grădinița este formală ca structură instituțională, dar informală ca stil.

Deși aparent fără relevanță practică, cunoașterea de către educatori a acestor caracteristici contribuie la eficientizarea acțiunii educative concrete.

I.4. Stadiul gândirii preoperatorii

Perioada preșcolară este una de rapide achiziții intelectuale, de dezvoltare a gândirii copilului. El pipăie, combină, exprimă- în același timp acționează, gândește acțiunea și o vorbește. Este stângaci, greșește, îl face pe adult să râdă de concluziile sale ori îl irită cu întrebările sale sâcâietoare.

În realitate, copilul este în plină evoluție a operațiunilor gândirii. El este un explorator, investigând lumea și proprietățile sale. El trage mereu concluzii pe baza a ceea ce vede, aude, manipulează.

Dezvoltarea intelectuală a copilului cu vârsta între 3 și 7 ani se realizează în mai multe stadii, fiecare stadiu are o structură proprie, asimilarea cunoștințelor matematice fiind prezentă în: „Stadiul gândirii preparatorii” .

La vârsta de 3-4 ani, cuvântul devine principalul instrument de vehiculare al transferului acțiunii din planul extern în cel intern, principala achizitie psiho-comporta-mentală fiind legată de consolidarea limbajului.

Gândirea se formează și se dezvoltă în stransă legătură cu limbajul, fiind legată în mod mijlocit de realitate. Copilul are nevoie de timp pentru interiorizarea acțiunilor în gândire, îți reprezintă mai greu desfășurarea unei acțiuni și a rezultatelor ei. Deși își formeză imagini, copilul nu poate dobândi concepte referitoare la unele clase de obiecte și raționează numai prin analogii imediate. Procesele cognitive se desfășoară în situații concrete și în contextul acțiunilor practice.

Copilul percepe mai curând deosebirile decât asemănările și este atras de însușirile mai evidente ale obiectelor, chiar dacă sunt neesențiale. Operațiile gândirii se constituie în activitatea practică nemijlocită. Pentru stadiul acesta este specifică formarea de prerelații și preconcepte, raționamentele copiilor fiind de tip intuitive. Raționamentele sunt corecte numai în măsura în care între raporturile reprezentative din plan mintal și cele din plan situațional există o corespondență.

Procesele afective sunt puternice și atestă instabilitatea echilibrului emoțional al copilului. Vârsta 4-7 ani marchează momentul formării conceptelor.

Gândirea este, prelogică la vârsta de 4-7 ani, dar crește capacitatea de intuire a unor acțiuni. Copilul utilizează intuiția, gândirea în imagini și cum apar elemente de logică, ce îl aduc pe copil până în pragul operațiilor logice dar nu sunt funcționale și complete. Copilul mai este legat de percepție și își concentreză atenția pe etapa finală a unei transformări.

Gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație fără însă să fie ajuns la structuri operatorii, regăsim în cartea „Psihologia copilului” a autorului Olivier Houde că Piaget a numit această etapă „stadiul gândirii simbolice”. Operațiile sunt prezente numai în măsura în care sunt susținute de percepții. Percepția se detașează de situațiile concrete diferențiate prin intermediul activităților obiectuale, dar rolul acestora nu trebuie subestimat. Analiza și sinteza însușirilor obiectului este realizată de preșcolar prin percepție vizuală și tactilă; copilul este în stare să detașeze și să identifice un obiect pe fondul altor obiecte, să descompună mintal însușirile obectului analizat și să-l compună potrivit cu raporturile părților componente ale acestuia. El învață să examineze obiectele, operând cu diverse criterii: forme, culori, mărimi, suprafețe, volum, număr, învață să observe raporturile spațial poziționale ale obiectelor așezate în ordine crescătoare respectiv descrescătoare a șirului numeric.

Schemele acționale sunt simple și permit anticipări și reglări succesive, dar nu coordonări de tip superior. Gândirea, ca și percepția este sincretică, copilul procedează prin transfer, operând de la particular la general.

Progresul constă în posibilitatea înlocuirii acțiunilor motorii concrete prin acte simbolice, introduse de la început cu ajutorul jocului. Obiectele pot fi schematizate cu ajutorul desenului, iar cuvântul ș propozița constituite mijloace de schematizare și integrare.

Saltul clitativ ce se produce în formarea proceselor cognitive se explică prin dezvoltarea limbajului. Ajuns la acest nivel de dezvoltare, copilul poate să efectueze operații în plan mintal, să verbalizeze acțiunea și raporturile stabilite în plan concret. Procesele afective și volitive sunt și ele influențate de funcția reglatoare a sistemului verbal.

Vârsta de 6 ani se situează la tranziția dintre gândirea intuitivă, preoperatorie a preșcolarului și gândirea operatorie. În funcție de nivelul de dezvoltare al societății și modelele instrucționale aplicate, dezvoltarea intelectuală a copilului poate fi accelerată pe paliere de tranziție stadială 4-5 ani, 4-7 ani.

Intervenția didactico- pedagogică dirijată, grăbește trecerea copilului de la gândirea preoperatorie la gândirea operatorie. Acțiunea didactică trebuie orientată, prin folosirea unor metode adecvate, spre educarea și dirijarea unor caracteristici comportamentale ale vârstei, ce vor influența procesul de constituire a gândirii operatorii. În cursul „Psihologia vârstelor” Grațiela Sion evidențiază caracteristicile comportamentale educabile la copilul de 6 ani, enunțate de E. Fischbein sunt:

Curiozitatea este în mare măsură perceptivă. Elementele de cunoaștere sunt episodice și instabile și din acest motiv educatoarea poate stimula interesele investigative învățându-l pe copil să observe sistematic obiectele, să le clasifice.

Activitatea interioară se constituie odată cu interiorizarea acțiunilor exterioare. Gândirea copilului este legată în mare măsură de acțiunea cu obiectele și deci, situațiile de învățare vor presupune existența nemijlocită a actului motor ca soluție de rezolvare a sarcinii de învățare.

Capacitatea de reprezentare este bună la nivelul vârstei de 6 ani și cercetările în domeniu au arătat că exersarea ei sistematică poate avea un rol determinant în formarea raționamentelor. Educatoarea trebuie să solicite copilului, nu numai să descrie cele observate, ci să încerce să își imagineze rezultatele unor acțiuni. Anticiparea prin prezentarea desfășurări unor situații simple se dovedește utilă contribuind la dezvoltarea gândirii productive a copilului.

Înclinația spre joc specifică copilului de 3-7 ani constituie elementul de susținere a oricărei activități mentale. Folosind un cadru de joc s-a dovedit experimental posibilitatea de a introduce concepte și operații legate de teoria mulțimilor sau de structura de grup încă de la vârsta de 6-7 ani.

Într-un cadru de joc, copilul învață prin acțiune să clasifice obiecte, își dezvoltă capacități de a compara, seria și opera cu cunoștințe aritmetice.

Memorarea este neselectivă, insuficient controlată critic și logic, dar se realizează cu mare ușurință la vârsta preșcolară. Sarcina ce revine educatoarei este de a exersa și a educa memoria pentru a deveni treptat logică și intenționată. Acesta se poate realiza prin conștientizarea scopului unei acțiuni, prin natura materialului folosit, prin locul ocupat de acesta în structura unei activități și prin exersarea unor scheme de acțiune.

Atenția este la această vârstă instabilă, copilul obosește repede, interesele de cunoaștere nefiind încă cristalizate. Din acest motiv, unul din aspectele esențiale ale acestui proces este cel motivațional legat nemijlocit de cutivarea interesului pentru cunoaștere, care să mențină starea activ- participativă.

I.5 Importanța învățării matematice în dezvoltarea copiilor de vârsta preșcolară

Este cunoscut faptul că matematica a avut întotdeauna un rol hotărâtor în dezvoltarea gândirii, acea dimensiune specific umană care stă la baza pregresului și constituie impulsul dinamicii sociale. Deoarece matematica se învață din viață și pentru viață, înțelegerea conceptelor ei, operarea cu ele, conduce la formarea unei gândiri logice și creatoare. Cu cât educația preprimară pune accent prin mijloace specifice pe dezvoltarea intelectuală cu atât mai performantă va fi aptitudinea pentru preșcolaritate.

Matematica se impune ca o știință generală a noțiunilor de ordine și structură, de stăpânire a mulțimilor complexe organizate sau neorganizate. Ea este știința conceptelor celor mai abstracte, de o maximă generalitate. Astăzi se afirmă cu tot mai multă convingere că fundamentul culturii moderne îl constituie matematica; indiferent de domeniul în care activează, omul trebuie să dispună de o bună pregătire matematică pentru a putea soluționa mutiplele și variatele probleme ale vieții. Se știe că matematica dezvoltă gândirea și gândirea a stat întotdeauna la baza progresului.

Activitățile cu conținut matematic au un rol deosebit de important pentru că ele stimulează cel mai mult dezvoltarea intelectuală. Prin intermediul activităților matematice se realizează trecerea de la gândirea concret- intuitivă la gândirea abastractă. Activitățile matematice inițiază copilul în procesul de matematizare reușind ca acesta să aibă o înțelegere mai bună a realității. Conținuturile matematice sunt atât de variate, astfel încât conduce copii spre o exersare atât a proceselor gândirii( analiza, comparația, sinteza, abstractizarea) cât și a însușirilor ei( rapiditate, independență, flexibilitate).

Memoria copiilor este prelucrată prin intemediul activităților matematice, deoarece că ei trebuie să păstreze, să reproducă și să rețină în mod conștient cunoștințele dobândite și să rețină regulile unui joc logic. Altfel spus, copilul învață să lucreze, să rezolve situații sau probleme din diferite contexte. Acest lucru devine fundamental activității lor practice și îi poate influnța atitudinea și relaționarea.

Activitățile matematice îndeamnă copilul să știe „ce face” și „pentru ce face” și de a deveni conștient de propria lui mentalitate. Așadar, înainte de a învăța numerele naturale, copilul trebuie să intre în contact cu o mulțime de obiecte, să le caracterizeze, să facă legături între ele și să rezolve operații din care să rezulte mulțimi noi.

Copilul învață în grădiniță să formeze mulțimi de obiecte, descoperă proprietățile lor caracteristice, stabilește relații între ele, efectuează operații cu ajutorul lor. Efectuând operații de gândire logică pe mulțimi concrete, preșcolarii dobândesc pregătirea pentru înțelegerea numărului natural și a operațiilor cu numere naturale, operații logice fundamentând operații cu mulțimi precum și relații de incluziune și egalitatea mulțimilor.

Dezvoltarea intelectuală a preșcolarului se realizează în mai multe stadii, fiecare cu o structură proprie, asimilarea cunoștințelor matematice fiind prezentă în fiecare stadiu. Gândirea este dominată de concret. Deși își formează reprezentări, preșcolarul nu poate ajunge la concepte ce vizează clase de obiecte, ci raționează numai prin analogii imediate, în contextul acțiunilor practice cu obiectele. Raționamentele sale sunt concrete doar dacă în reprezentările din plan mental și planul situațional există o legătură directă. Percepția lucrurilor este globală, sunt mai puternice deosebirile decât asemănările, copilul fiind atras de însușirile mai evidente, chiar daca sunt neesențiale. Comparația este evidentă numai pe contraste mari, nu sunt sesizate stările intermediare.

La vârsta preșcolară mică, reprezentările sunt în general sărace în conținut, neclare și instabile. Copilul nu percepe citeriul de grupare(proprietatea caracteristică a mulțimii), nu percepe schimbările cantitative ce pot interveni și nici însușirile calitative.

La vârsta preșcolară mijlocie, reprezentările sunt mai bogate în conținut astfel se dezvoltă reprezentările despre mulțimi, copilul percepe mulțimea ca o totalitate, putând face abstracție de determinările concrete ale elementelor sale.

La grupa mare reprezentările sunt clare, diferențiate, încadrate într-un sistem mai larg de imagini. Saltul calitativ se explică prin dezvoltarea limbajului intern, care devine un instrument de dobândire a cunoștințelor. Pe măsură ce copilul se apropie de vârsta de 6 ani, acțiunile directe cu obiectele pot fi înlocuite cu altele simbolice; obiectele sau acțiunile pot fi schematizate prin desen, iar cuvântul devine mijloc integrator. Dezvoltarea limbajului permite copilului să efectueze operații în plan mental, să verbalizeze acțiunile. Caracteristicile preșcolarității generează și acțiunile didactice ce vizează formarea conceptelor matematice. Latura perceptivă rămâne o realitate și o necesitate pentru construirea conceptelor și formarea operativității matematice.

Experiența manipulării obiectelor în câmpul perceptiv conduce la formarea reprezentărilor. Reprezentarea poate fi considerată veriga de legătură dintre cunoașterea senzorială și cea logică, deoarece prin ea începe să se manifeste, într-o formă elementară procesul de generalizare.

Preșcolarul ajunge la generalizare atunci când este capabil să se exprime prin semne grafice simple (puncte, linii, cerculețe, figuri geometrice); de aici până la utilizarea simbolurilor numerice (cifrele) nu mai este decât un pas.

În cursul său, „Metodica activităților matematice în grădiniță”, Dr. Constantin Petrovici surprinde faptul că în învățământul preșcolar activitățile matematice au un rol deosebit, deoarece ajută copii:

Să-și formeze deprinderi de a efectua unele activități de alcătuire a grupelor de obiecte( imagini, simboluri) după criterii date;

Să-și cultive deprinderea de a compara și aprecia global cantitatea din două sau mai multe mulțimi sau prin formare de perechi(punerea în corespondență și indicarea grupei în care sunt „mai multe”, „mai puține” sau „tot atâtea elemente.”

Să-și dezvolte deprinderea de a efectua exerciții de ordonare a obiectelor dintr-un grup după dimensiune (mărime, lungime, grosime)

Să se familiarizeze cu numerele și numărul în limitele 1-20, cu recunoașterea cifrelor corespunzătoare; asocierea numărului la cantitate, a cifrei la număr și invers; formarea șirului numeric în ordine crescătoare și descrescătoare.

Jocul didactic matematic reprezintă o activitate de bază în dezvoltarea intelectuală a preșcolarului, această activitate permițând operații prognostice privind ritmurile de maturizare intelectuală și afectivă. Analiza modului de manifestare a copilului în jocul didactic permite o evaluare corectă a progreselor înregistrate de copii în dezvoltarea gândirii, îndeosebi în sfera operațiilor de analiză, comparație și formulare a unor aprecieri asupra evoluției posibile a copilului, cu posibilitatea intervenției în aspectele deficitare. Jocul didactic matematic are un rol deosebit în amplificarea acțiunii formative a grădiniței, reprezentând un continuum între activitatea de învățare și cea de joc. Aceasta depinde însă de modul în care educatorul știe să asigure concordanța între tema jocului și materialul didactic existent, de felul în care știe să utilizeze cuvântul ca mijloc de îndrumare a copiilor prin întrebări, răspunsuri, indicații, explicații, aprecieri. Practica arată că jocul didactic are o influență formativă deosebită în situația verificării și consolidării cunoștințelor; este recomandabil a se realiza o activitate comună de predare a numărului sau a operațiilor aritmetice, prin joc consolidându-se într-o formulă atractivă cunoștințele formate.

Prin intermediul activităților matematice, copii își dezvoltă operații ale gândirii( generalizarea, sinteza, comparația, abstractizarea, analiza) calități( corectitudinea, independența, promptitudinea, rapiditatea, flexibilitatea), sunt familiarizați cu un limbaj matematic accesibil înțelegerii lor.

Activitățile matematice îi ajută pe copiii preșcolari să-și formeze un accentuat spirit de observație, de corectitudine, de ordine în împlinirea cerințelor, să respecte regulile de joc prin efectuarea unui sistem de jocuri logico-matematice și stimulează relațiile de cooperare între copii( în jocurile matematice colective).

Activitățile cu conținut matematic formează unele deprinderi de activitate intelectuală și anume:

De a asculta cu atenție cerințele formulate de educatori;

De a acționa corect în raport cu aceste cerințe;

De a judeca, de a corecta sau a completa răspunsurile celorlalți copii;

De a răspunde la întrebări

De a pune întrebări și de a da răspunsuri originale în diferite situații problematice.

Pentru a realiza cu succes scopul și obiectivele pe care le implică activitățile matematice, educatorii se vor orienta în organizarea acestora după mai multe principii:

Antrenarea copilului în acțiune( exerciții, joc, muncă independentă), reducerea pe cât posibil a rolului de spectator;

Asigurarea caracterului științific al activităților în forme accesibile nivelului de înțelegere a copilului preșcolar;

Valorificarea maximă a funcțiilor formative ale jocului ca mijloc și metodă specifică învățării de tip preșcolar;

Formarea deprinderii de a căuta singuri modalități de a învinge unele dificultăți, de a aduce o soluție originală la rezolvarea unor probleme, cultivând creativitatea prin toate mijloacele specifice activităților matematice.

Educatorul va avea în vedere realizarea psihologică a preșcolarului în dezvoltare, urmând să-și modeleze cerințele la nivelul de înțelegere al acestora, să se adapteze individualității fiecărui copil, pentru a-i acorda un ajutor eficient în vederea dezvoltării corespunzătoare a acestuia. De asemenea educatorul va ține seama de faptul că manifestările și demersurile psihologice ale copilului diferă de cele ale adultului și, ca urmare, nu îi va impune acestuia moduri de acțiune și de gândire care nu corespund posibilităților sale de înțelegere.

Activitățile cu conținut matematic din grădiniță vizează stimularea dezvoltării intelectuale a copiilor, contribuind la trecerea treptată la gândirea simbolică, abstractă, pregătind copii pentru înțelegerea și însușirea matematicii în clasa pregătitoare.

CAPITOLUL II

JOCURI LOGICO-MATEMATICE UTILIZATE ÎN ACTIVITĂȚILE CU CONȚINUT MATEMATIC LA PREȘCOLARI

Prin intermediul jocului se dezvoltă toate laturile personalității- a capacităților intelectuale,a calităților intelectuale, a calităților morale, a creativității. Prin joc, toate aceste însușiri interacționează și se modelează.

Dezvoltarea personalității în joc presupune în primul rând, formarea ideii jocului, priceperea de a alege conștient jocul, de a și-l imagina, de a găsi mijloacele optime de realizare a proiectului, de a folosi cunoștințele acumulate anterior în timpul activităților instructive.

Metoda didactică specifică învățământului preșcolar este jocul didactic. Acesta poate îndeplini un rol foarte important în educarea copilului dacă este bine practicat; el deschide copilului perspectiva universului spre care-l educăm și spre care el se dezvoltă. Jocul îl pregătește pe copil pentru munca de mai târziu.

Jocul este considerat cel mai bun prieten al copilului, este prietenul nelipsit din copilărie. Ceea ce definește cel mai bine jocul, este faptul că acesta izvorăște din nevoia de mișcare, de manifestare a calității umane. Dacă în familie jocul se desfășoară într-o manieră distractivă, devenind un model plăcut de petrecere a timpului liber, la gradiniță jocul este întâlnit sub forma jocului didactic și acesta are acum, funcția formativă, modelatoare.

II.1. Jocurile logico-matematice

Jocule logico-matematice sunt jocuri didactice matematice care introduc în verbalizarea copiilor operațiile logice. Scopul principal al jocului logico-matematic este de a îi înzestra pe copii cu un aparat logic care să le permită orientarea în realitatea înconjură-toare și exprimarea unor judecăți și raționamente într-un limbaj adecvat. Jocul logic pune accentul pe acțiunea copilului asupra obiectelor, în scopul formării percepțiilor și a structurilor operatorii ale gândirii.

Înainte de a cunoaște numerele naturale și paralel cu activitățile de predare a acestora, copilul stabilește contacte nemijlocite cu mulțimile de obiecte, le descoperă proprietățile caracteristice, stabilește relațiile între ele, efectuează diverse operații din care rezultă noi mulțimi cu noi proprietăți. Toate acestea solicită, exersează și pregătesc elemente necesare gândirii: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, ș.m.d. Acestea mai au rolul de a netezi calea pentru formarea noțiunilor, a judecăților și raționamentelor, îl înzestrează pe copil cu un limbaj adecvat, acesta devenind în stare să exprime relațiile dintre obiectele lumii înconjurătoare.

Dacă învățământul tradițional tinde să formeze o serie de mecanisme de calcul, matematica modernă cere să fie abordată într-un mod cu totul concret, îndeosebi pentru vârstele mici. Orice noțiune abstractă, inclusiv noțiunea de număr, devine mai accesibilă și poate fi însușită conștient dacă este clădită pe elemente de teoria mulțimilor și de logică. Operațiile logice trebuie învățate prin manipularea unor obiecte reale, fără a apela la numere( cel puțin la început), prin exerciții tipologice și reprezentări( mai întâi grafice și apoi numerice).

O privire asupra ideilor călăuzitoare în predarea matematicii ne permite să distin-gem trei tendințe principale determinate de preponderența unora sau altora din factorii procesului de învățare. Astfel, învățământul verbal acordă o importanță primordială cuvintelor, simbolurilor.

Învățământul intuitiv al matematicii are în vedere cunoașterea primelor calcule aritmetice și geometrice prin contactul direct cu obiectele sau cu imaginile acestora, fără a face apel la raționamentul matematic. Rolul intuiției este de necontestat; însă fără să se stabilească și legături logice, copilul riscă să se oprească la un anumit stadiu al dezvoltării mintale.

Învățământul prin acțiune acordă un rol mai dinamic intuiției, punând accentul pe acțiunea copilului asupra obiectelor. Manipularea obiectelor conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor, accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii. Etapa manipulării obiectelor se continuă cu cea a manipulării imaginilor acestora și cu elaborarea unor scheme grafice urmate de simboluri. Numai pe această cale se asigură accesul copiilor spre noțiuni abstracte(ca aceea de număr).

Cercetările întreprinse pe plan mondial atestă ideea că și vârsta preșcolară dispune de suficiente resurse cognitive și operaționale insuficient valorificate.Numerele naturale sunt noțiuni abstracte care nu au o existență concretă, ele sunt proprietăți relative ale mulțimilor de obiecte. Se pledează pentru „ o apropiere rațională de număr” care se poate realiza prin: înțelegerea noțiunii de număr conștientizată prin cunoașterea lumii obiectelor, apoi a lumii mulțimilor, aceasta fiind intermediară între prima și lumea numerelor.

Conceptual de mulțime fiind unul din conceptele de bază ale matematicii și datorită faptului că este introdus de timpuriu poate juca un rol verificator, integrator al altor concept matematice importante, ușurând mult procesul de dobândire a cunoștințelor. Prin contactul nemijlocit cu obiectele lumii înconjurătoare, copilul sesizează primele aspect matematice referitoare la mulțimi și se pun bazele formării unei gândiri ansambliste.

Jocul matematic în ansamblul său sugerează de cele mai multe ori calea spre conceptual mathematic. Se înțelege că nici conținutul și nici spiritual programei activităților matematice nu urmărește însușirea unor noțiuni abstracte și complicate din teoria mulțimilor și nici folosirea simbolurilor sau a unei terminologii științifice pretențioase. Scopul principal este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic suplu și polivalent care să le permită a se orienta în problemele realității înconjurătoare, să exprime judecăți și raționamente variate într-un limbaj simplu, familiar.

Modalitatea de organizare a acestor activități în scopul obținerii unui randament maxim este jocul didactic. În organizarea jocurilor se are în vedere experiența acumulată de copii în constituirea unor mulțimi formate din obiecte din lumea înconjurătoare: mere, mărgele, nasturi, jucării, etc. Copiii trebuie deci să cunoască diverse variabile ale acestor atribute și pe baza lor, să alcătuiască mulțimi: nasturi rotunzi, mărgele albastre, jucării mari, cărți groase, etc.

Tot în cadrul unor activități anterioare, copiii trebuie să-și însușească sensul unor termeni care redau pozițiile spațiale relative ale obiectelor: sus-jos, pe-sub, în, lângă, în față, departe- aproape, deasupra-dedesupt, etc.

Obiectele naturale din mediul înconjurător oferă o varietate infinită de forme, culori, mărimi, etc. , ceea ce constituie și un dezavantaj pentru copii deoarece îi împiedică sa le perceapă fără echivoc. Este foarte greu să te pronunți dacă un copil este blond sau brun, gras sau slab, după cum este aproape imposibil ca dintr-o mulțime de mere de diferite mărimi să separi pe cele mari de cele mici. De aceea în organizarea jocurilor logice se folosesc truse de piese cu un număr de atribute limitat și ușor de destins.

Experiența pedagogică din diverse țări înregistrează o mare varietate de astfel de materiale pentru organizarea jocurilor copiilor preșcolari, în scopul stimulării gândirii lor matematice. Este meritul incontestabil al lui Z.P.Dienes că, sintetizând experiența predecesorilor a alcătuit o trusă cu atribute ușor sesizabile de către copii și a conceput o suită de jocuri accesibile, în variante multiple și dificultăți gradate.În cartea „Didactica activităților matematice în grădiniță”, Constantin Petrovici în lucrarea sa surprinde faptul că piesele trusei Dienes pentru jocurile logice se disting prin 4 variabile, fiecare având o serie de valori distincte:

Mărime- cu două valori: mare, mic;

Culoare- cu trei valori: roșu, galben, albastru;

Formă- cu patru valori:pătrat,triunghi,dreptunnghi

Grosime- cu două valori: gros, subțire

Piesele posedă deci, cele patru atribute, în toate combinațiile posibile,fiecare fiind unicat. Există în total 2x3x4x2=48 de piese. Când cerințele didactice impun folosirea unui număr mai restrâns de piese se poate renunța la o variabilă sau la o valoare a sa. Astfel, dacă lucrăm numai cu piese mici sau numai cu piese subțiri, avem 24 de piese; daca renunțăm la piesele de o anumită culoare, avem 32 de piese, iar dacă renunțăm la piesele de o anumită formă, avem 36 de piese.

Programa învățământului preșcolar recomandă ca în jocurile organizate cu copiii de grupa mică să nu se folosească decât trei forme: cercul, pătratul și triunghiul, toate piesele având aceași grosime. În aceste condiții, numărul pieselor trusei se reduc la 18. Dreptunghiul este introdus la grupa mijlocie, odată cu cele două variabile ale grosimii.

În grădiniță se folosesc două feluri de truse Dienes- una format mare și format mic pentru copii care se numește Logi II. În trusa Logi II pentru copii mai există a cincea piesă ovalul care poate fi introdus doar la sfârșitul preșcolarității.

Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activități cu un conținut foarte variat: de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi echipotente și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice. Iată un motiv care pledează pentru extinderea folosirii jocurilor logice, prin variante evoluate și la primele clase ale ciclului primar.

Eșalonarea jocurilor în scopul asigurării accesibilității poate fi pe deplin realizată, iar diversele variante ale aceleași categorii de jocuri le fac mai interesante, mai atractive.

II.2. Tipuri de jocuri logice

Din studiile individuale și din pacticarea acestor jocuri logice la grupele de copii, este evidentă următoarea clasificare regăsită în cursul „Didactica matematicii” a autoarei Purcaru Monica Ana Paraschiv:

Jocuri libere

Jocuri pentru construirea mulțimilor

Jocuri de aranjare a pieselor în tablou

Jocuri cu diferențe

Jocuri cu cercuri(operații cu mulțimi)

Jocuri de formare a perechilor

Jocuri de transformări

Jocuri cu mulțimi echivalente(echipotente)

II.2.1 Jocuri libere de construcție( mare)

În vederea contactului cu trusa Logi II, copiii trebuie să fie obișnuiți să intre în contact cu obiecte din mediul înconjurător: fructe, obiecte de mobilier, animale, jucării, etc. În debutul activităților cu conținut matematic, copilul trebuie ajutat în a distinge anumite caracteristici ale obiectelor pe care le manipulează, cum ar fi: forma, culoarea, mărimea și poziția lor spațială. Acest proces se realizează în timp îndelungat și implică etapa în care sunt prioritare reprezentările primelor obiecte analizate. În multe cazuri, preșcolarii exprimă destul de ușor mărimea și culorile acestor obiecte pe care le manipulează, aceștia întâmpină dificultăți în a exprima forma deoarece termenii de triunghi, pătrat, cerc și dreptunghi sunt termeni de noutate pentru ei.

Pentru a li se forma noțiunile matematice este nevoie de muncă și de timp. Perioada preșcolară este debutul asimilării acestor noțiuni. Așadar, la denumirea obiectelor ce au forma rotundă, de disc se ajunge după ce copiii au mânuit numeroase obiecte familiare lor care conțin această formă: buline, nasturi, mărgele, monede. În acest caz este deseori întâlnită o greșeală, obiectelor care au formă rotundă li se atribuie termenul de cerc în locul celui de disc care este mult mai apropiat de realitate.

Deseori, primul obiect analizat le predomină pe celalalte, astfel, orice obiect rotund și plat este numit roată sau bulină, pătratul este numit batistă, dreptunghiul este numit față de masă iar triunghiul acoperiș de casă. În vederea desprinderii de obiectul predominant, în drumul spre asimilare a noțiunilor și de asociere a termenului corespunzător, este nevoie de timp și răbdare din partea educatoarei și perseverentă din partea preșcolarului. Pentru ca acest proces să se realizeze optim și într-un timp cât mai scurt, este recomandat ca educatoarea să renunțe la negațiile afirmațiilor date de către copii și să le alăture termenul potrivit.

Imediat ce copiii au asimilat cunoștințe chiar sumare asupra formelor, mărimii și culorilor utilizate în mod frecvent, ei pot primi trusele în vederea desfășurării activităților la liberă alegere. Este nevoie de echipe formate din patru până la șase copii, fiecare echipă va primi o trusă cu ajutorul căreia vor construi ceea ce li se cere: casă, mașină, tractor, etc.

Realizând aceste jocuri, copiilor li se formează abilitatea pentru mânuirea pieselor, capacitatea pentru distingerea atributelor și li se formează primele deprinderi de activitate colectivă. Acest tip de jocuri, pentru cadrul didactic, constituie o oportunitate de a cunoaște copilul, de a-i observa cunoștințele, abilitățile și deprinderile și nu în ultimul rând trăsăturile lor psihice. Educatoarei îi revine rolul de a tempera egoismul sau vedetismul unor copii dar totodată și de a-i încuraja pe cei timizi și de a-i motiva. Educatoarea trebuie să fie la curent cu cunoștințele și vocabularul pe care îl dobândesc copii, urmărind modul în care solicită o piesă de care are nevoie pentru a-și realiza construcția propusă.

Nu este prima dată când copii intră în contact cu obiecte de diferite dimensiuni, cu obiecte de culori și formă diferită, însă ceea ce prezintă o noutate pentru aceștia este conexiunea pe care aceste obiecte o au. Nu este suficient să îi atribui unui obiect doar două caracteristici spunând că este albastră și mică, sau că este pătrată și groasă, deoarece există și alte piese care corespund acestor atribute. Pentru a determina corect o piesă trebuie să i se precizeze cele 4 atribute specifice și anume: formă, culoare, mărime și grosime. Trusa care este folosită copiilor de nivelul I nu conține obiecte de formă dreptunghiulară.

Acest tip de jocuri necesită să fie reluate la începutul anului școlar următor, atât la grupa mijlocie cât și la grupa mare datorită faptului că sunt copii care nu au frecventat grupa mică și pentru că, preșcolarii grupei mijlocii încep să lucreze cu întreaga trusă care conține 48 de piese.

Copiilașii noi trebuie integrați în grupe cu alți preșcolari mai avansați în vederea acomodării optime la noile cerințe. După ce preșcolarii și-au făcut o imagine generală asupra trusei Logi II, au observat variabilele și valorile lor precum și unicitatea pieselor, se pot desfășura alte tipuri de jocuri.

II.2.2. Jocuri pentru construirea mulțimilor

Acest tip de jocuri reprezintă o continuare a jocurilor libere și conduce la o asimilare și sistematizare promptă a observațiilor făcute anterior. În cadrul activităților rezervate jocurilor logice, ele ocupă un volum îndemnat mai ales în cazul grupelor de vârstă mai mici. Rolul lor este de a conduce copii spre înțelegerea procesului de formare a mulțimilor pe baza unei proprietăți caracteristice pentru o mulțime a cărei elemente sunt date. Așadar, copiii reușesc să stabilească o legătura între limbaj și acțiune.

Chiar de la grupa mică, separarea unor submulțimi după cirteriul formei se regăsesc în programă: „Alege discurile și joacă-te cu ele”, „Caută pătratul” „Construim căsuțe”; clasificarea pieselor se face după criteriul mărimii (piese mari și mici) și apoi a culorii (piese albastre, galbene și roșii). La grupa mijlocie se adaugă noi cunoștințe referitoare la dreptunghi și se adaugă un nou atribut valabil tuturor pieselor: grosimea, cu cele două variabile ale sale: ( gros,subțire); în acest fel copiii formează o imagine completă asupra pieselor trusei și asupra caracteristicilor acestora.

În vederea respectării prevederilor programei, activitatea de construire a submulțimilor intrând în contact cu piesele trusei trebuie continuată și valorificată prin raportare corectă a numerelor (1-3 la grupa mică, 1-5 la grupa mijlocie, 1-10 la grupa mare) la cantitățile corespunzatoare. Acest lucru trebuie făcut prin apreciere globală, prin punere în corespondență sau prin numărare.

Jocurile de construcții au scopul de a sesiza componența fiecărei submulțimi și se realizează totdeauna după separarea submulțimilor. În mulțimea pieselor roșii, unele piese sunt mari, altele mici, unele subțiri, altele groase; au diferite forme: pătrat, triunghi, dreptunghi, însă toate posedă proprietatea definitorie, culoarea, sunt roșii. Tot în acest caz, copii vor observa că aceeași piesă poate intra în componența mai multor mulțimi, dacă acestea au fost construite după criterii diferite. Astfel, cercul albastru mare și gros face parte din diferite mulțimi, din mulțimea cercurilor, a pieselor albastre, a pieselor mari și a pieselor groase.

După ce preșcolarul a învățat separat atributele pieselor, el poate să își sistematizeze cunoștințele și să le consolideze prin corelarea acestor atribute cu scopul de a determina fiecare piesă. Acest lucru fiind posibil într-un mod atractiv, înțelegând atributele pieselor ca fiind doar caracteristicile unei jucării

Pentru copiii din grupa mijlocie și îndeosebi din cea mare este mai ușor să caracterizeze piesele cu ajutorul negațiilor: „Piesa aceasta nu este triunghi, nu este mare, nu este galbenă,etc. Negarea atributelor este mai eficientă prin folosirea particulei ne- : „piese ne-albastre” , „piese ne-pătrate” etc. Nu trebuie totuși să forțăm nota printr-o introducere prematură a acestei forme de negație.

Introduecerea termenilor noi trebuie facută treptat, prin faptul că educatoarea nu trebuie să contrazică copii ci să alăture termenii noi la termenii cunoscuți. Așadar, prin exerciții multiple se poate ajunge la folosirea celui de-al doilea termen component al perechiilor de termeni: casă-acoperiș, jucărie-piesă, grupă-mulțime, etc.

Sunt jocuri în care se folosește contra-exemplul copiii fiind provocați să observe greșelile făcute de educatoare în mod intenționat. Semnalul sonor este convenit dinaintea începerii jocului. Jocurile nu trebuie doar repetate, ci se poate aborda o formă mai complexă a acestora. Așadar, dacă în primele jocuri „căsuțele” se completează pe rând, în cele următoare copii primesc piesele geometrice, le observă și le repartizează la mulțimea corespunzătoare, astfel căsuțele se completează simultan.

După ce copii au asimilat cunoștințele, jocurile devin din ce în ce mai compleze, solicitând mai mulți analizatori, combinând jocul cu cântecul, mișcarea, povestea. Jocul „Săculețul fermecat” le oferă copiilor ocazia de a descoperi forma, mărimea și grosimea piesei folosindu-se doar de simțul tactil; culoarea nu poate fi descoperită, însă treptat li se oferă procedee pentru deducerea ei, în anumite situații.

Sunt jocuri prin intermediul cărora pot fi verificate nu numai cunoștințele și vocabularul preșcolarilor și calitățile de povestitori, recitatori și cântăreți, de exemplu jocul „Bibliotecă”. Prin intermediul acestui joc se poate verifica și comportamentul civilizat al copiilor.

În funcție de vârsta preșcolarilor, jocurile devin tot mai complexe și complicate, având o valoare formativă deosebită. Jocul „ Te rog să-mi dai..” îi obișnuiește pe copii să se exprime coerent și să aibă o atitudine politicoasă față de colegii săi.

În jocul „Ce piesă am ascuns” copiii găsesc soluția problemei prin punerea pieselor în corespondență biunivocă, dacă procedeul a fost însușit corect la grupa mijlocie. Totodată, se pregătesc elementele necesare pentru înțelegerea jocurilor de formare a mulțimilor echivalente și de formare a perechiilor.

Jocul „Cine ghicește mai repede?” pe lângă faptul că este o ghiciotoare, este și un exercițiu al minții în care deducția logică are un rol deosebit de important, făcând inutile unele întrebări. Simbolurile utilizate în acest joc constituie un pas pregătitor însemnat pentru înțelegerea scrierii și citirii, un sprijin prețios în combaterea memorării mecanice.

II.2.3. Jocuri de aranjare a pieselor în tablou

Jocurilor de aranjare în tablou le revine rolul de soartare a elementelor după criterii noi, aranjându-le într-o anumită ordine și succesiune. Aceste jocuri se pot realiza după ce copii au învățat să constituie diferite mulțimi din piesele trusei. Tablourile sunt defapt grile sau matrici formate din căsuțe dispuse pe coloane și linii. Totalul căsuțelor reprezintă totalul numărului de piese ce trebuie aranjate.

În vederea completării unui tablou cu 3 x 4 = 12 căsuțe, destinate pieselor groase și mici, copii repectă atributul culorii pe coloane( albastru, galben și roșu) însă au libertatea de a decide odinea formelor, pentru a obține mai multe variante de aranjare a pieselor în tablou. Fiecare variantă fiind unică este frumoasă și corectă.

Pentru ca tabloul copiilor să fie frumos și corect este necesar ca liniile și coloanele din care este format să conțină piese care au cât mai multe caracteristici comune: rândurile pieselor „albastre și mari”, cel al „triunghiurilor subțiri” și al „pieselor subțiri”. În funcție de numărul căsuțelor din tablou, de mulțimea pieselor care trebuie să completeze tabloul, de dispunerea lor, cerințele diferă de la un tablou la altul. Condițiile obiective lasă copilului posibilitatea de a aborda o altă alternativă de completare a tabloului, ele depinzând de fantezia și imaginația copiilor. Ceea ce este deosebit d eimportant este ca în fiecare căsuță să se afle o singură piesă. Este important ca copilul să ajungă la conculzia că fiecărei căsuțe îi corespunde o piesă și nu intervenția educatoarei. Dacă acest lucru nu este posibil, încercările nereușite nu constituie o pierdere de timp, copiii învață și din eșec și vor știi să evite insuccesele în activitățile următoare.

Etapa de completare a tabloului este prima etapă a jocului dar nu este cea prioritară. Acest tip de joc se remarcă prin faptul că, pentru a interveni în corectarea eventualelor erori, nu este necesară intervenția directă a educatoarei ci se pot folosi diverse întrebări de control care sunt adresate fiecărei echipe în vederea autoobservării greșelilor de completare a pieselor în tablou: „Ce piese aveți aici?”, „Dar aici?”, „Unde sunt așezate triunghiurile subțiri?”, etc. Complicare jocului constă în schimbarea de către educatoare a unor piese în timp ce copii sunt cu ochii închiși. Datoria copiilor este aceea de a observa schimbările realizate și să restabilească situația inițială.

Există și posibilitatea ca educatoarea să nu schimbe piesele, ci să ia câteva piese din tablou. În acest caz copiii au datoria de a deduce caracteristicile pieselor ce lipsesc din tablou și să completeze coloanele și liniile cu piesele obținute, revenind la forma inițială a tabloului.

După ce activitățile desfășurate frontal cu întreaga grupă și-au atins obiectivul de însușire a mecanismului jocului, se poate trece la munca individuală. Astfel, lucrând individual, fiecare copil va primi Trusa Logi II doar cu piesele necesare. Educatoarea va selecta doar piesele necesare jocului și va asigura trablourile necesare la dimensiunile corespunzătoare pieselor. Există varianta de a da jocului de aranjare a pieselor în tablou un caracter competitiv.

Rolul jocurilor de completare a tablourilor este acela de sistematizare și consolidare a cunoștințelor copiilor în legătură cu componentele trusei Logi II. Totodată, prin intermediul acestor jocuri se intuiește intersecția a două mulțimi și se consolidează împărțirea în submulțimi componente. Aceste jocuri le cultivă copiilor spiritul pentru ordine, gustul pentru frumos.

Cunoștințele și abilitățile dobândite de către copii prin intermediul jocurilor de completare a tablourilor pot fi folosite și în clasificarea, ordonarea și sistematizarea cunoștințelor dobândite în alte activități. De exemplu, la grupa mare, copii cor putea completa căsuțele unui tablou în care pe linii apar numele unor meserii( croitor, cizmar, tâmplar) iar pe coloane numele unor unelte( degetar, ciocan, rindea). În urma acestui procedeu se înțeleg unele noțiuni mai complexe ca cele de corespondență, relație și funcție.

Jocurile de completare a tablourilor pot cuprinde întreaga preșcolaritate, începând de timpuriu cu jocuri simple care conțin un număr restrâns de piese la grupa mică. Pe măsurp ce cresc și acumulează cunoștințe și experiente, gradul de complexitate a sarcinilor va crește corespunzător.

II.2.4. Jocuri de diferențe

Jocurile de diferențe se pot organiza după ce preșcolarii cunosc bine componenta trusei, știu să denumească orice piesă a ei prin cele patru atribute și sesizează cu ușurință negațiile ce o caracterizează. Pornind de la ideea că fiecare piesă este unică și considerând două piese oarecare ale trusei, se ajunge la concluzia că ele se deosebesc cel puțin printr-un atribut. Componentele trusei se pot diferenția prin unul, două, trei sau chiat patru atribute. Sarcina acestui tip de jocuri este de a aranja piesele sau o parte a pieselor în șir, una după cealaltă, cu condiția ca atributele a două piese consecutive să se diferențiere printr-un număr de una, două, trei sau patru diferențe.

În vederea însușirii mdoului de lucru al acestui joc la început se stabilesc deosebirile și asemănările dintre două piese, apoi se cere însușirea pieselor după o anumită regulă( numărul de deosebiri dintre două piese consecutive să fie același), formându-se așa-numitele trenuri. Ulterior, după însușirea jocului piesele pot fi aranjate pe tablouri formate din linii și coloane, completându-se astfel domino-urile.

Este interesant faptul că, seria trenurilor trebuie deschisă cu trenul cu patru diferențe care este cel mai accesibil copiilor preșcolari asigurându-se un grad de dificultate din ce în ce mai mare prin jocul cu o diferență, două diferențe și apoi cu trei diferențe.

Relația de ordine a jocurilor preșcolare este defapt motivul trenului, acesta fiind folosit de către educatoarea și în alte activități. Trenul poate fi alcătuit din imagini reprezentând caracteristici ale anotimpului anului, zilele săptămânii, lunile anului, etc.

II.2.5. Jocuri cu cercuri/ operații cu mulțimi

Denumirea acestor jocuri provine din faptul că delimitarea în spațiu a mulțimilor se face prin cercuri colorate trasate pe dușumea( diagramele Venn). În debutul manipulării acestor jocuri, copiii înșiși sunt elemente ce constituie mulțimea. Acest lucru este favorabil datorită faptului că le oferă copiilor posibilitatea de a constata că același copil poate aparține mai multor mulțimi constituite din criterii diferite. Astfel, de exemplu, Andrei face parte din mulțimea copiilor din grupa mică, din mulțimea băieților, din mulțimea copiilor îmbrăcați în culoarea albastră, etc. Preșcolarul ales model, Andrei trebuie să fie atent pentru a sesiza dacă posedă sau nu criteriile definitorii mulțimilor în cauză și în funcție de acestea, să-și găsească locul potrivit.

După ce aceste abilități au fost dobândite se pot folosi piesele trusei, acestea având avantajul de a prezenta atribute variate și distincte „Unde stau jucăriile mele?”

Primele jocuri realizate sunt jocuri simple în care apare o singură mulțime, urmând ca mai apoi să se prezinte probleme în care apar simultan două mulțimi. În acest caz, ordinea de prezentare a diferitelor situații ar fi următoarea:

Cele două mulțimi au câteva elemente comune

Cele două mulțimi nu au elemente comune( sunt disjuncte);

Una din cele două mulțimi este inclusă în cealaltă.

Această prezentare a situațiilor ține cont de cunoștințele copiilor și de nivelul lor de vârstă, primele două pot fi folosite în cadrul activităților preșcolare, ultima fiind accesibilă doar copiilor din învățământul primar.

Educatoarea trebuie să enunțe problema astfel încât să vizeze mulțimi care să înfățișeze una din situațiile de mai sus. Educatoarea trebuie să fie atentă și să impună mult discernământ și prudență când selectează criteriile pe baza cărora se stabilește apartenența sau neapartenența unui copil la o mulțime. Cerințele care trebuie respectate sunt următoarele:

Crieteriul ales să nu fie echivoc. Este dificil de stabilit în toate cazurile daca un copil este „blond” sau „șaten”, dacă este „gras” sau „slab”, dacă este „înalt” sau „scund”;

Criteriul să fie ales de așa manieră, încât să nu pună pe unii copii în situația de inferioritate: „copiii inteligenți” , „copiii obraznici” , „copiii ai căror părinți au mașină” etc.

Criteriul ales să conducă la probleme accesibile vârstei. Astfel, la grupa mică se vor prezenta numai probleme cu mulțimi a căror intersecție are câteva elemente, în acest scop, atât mulțimile enunțate cât și complementarele lor trebuie să nu fie vide. Celalalte tipuri de probleme urmează a fi introduse treptat, la grupa mijlocie și grupa mare.

În vederea realizării acestui joc, se recomandă să se traseze pe dușumea două cercuri colorate diferite care se întretaie, închizând o porțiune comună în cazul mulțimilor disjuncte sau legate prin relația de incluziune, unele porțiuni determinate de cele două cercuri vor rămâne libere, fiind vide.

Educatoarea nu trebuie să intervină direct pentru a corecta eventualele erori, ea trebuie să repete doar enunțul problemei respective sub forma întrebărilor: „ Sunt toate fetițele în cercul roz?”, „Sunt toți copiii cu ciorapi albi în cercul roșu?”. Locurile potrivite vor fi găsite de către copii, după cum se îndeplinesc cerințele formulate, se recomandă a se organiza jocuri separate pentru intuire intersecției, a reuniunii, a complementarei reuniunii.

Este important să se distingem toate aceste operații în cadrul fiecarui joc. Este normal faptul că există și aici o oarecare ordine de preferință: cel mai ușor se distinge intersecția formată din elemente care „sunt și fetițe și copii cu ciorapi albi” , apoi complementarea reuniunii ale cărei elemente „nu-s nici fetițe nici nu au ciorapi albi”; apoi reuniunea ale cărei elemente „sunt sau fetițe sau copii cu ciorapi albi ”; și în fine, diferența cu elemente care „sunt fetițe dar nu au ciorapi albi” sau „sunt copii cu ciorapi albi dar nu sunt fetițe”.

Este necesar ca termenii inaccesibili să fie evitați( intersecție, complementară, reuniune, disjuncție, negație) iar termenii uzuali( și…și, nici…nici, sau…sau, dar nu..) ci se folosesc însușiri legate în mod firesc de proprietățile caracteristice ale mulțimilor din enunț.

Se oferă posibilități multiple în formularea enunțurilor prin folosirea pieselor trusei în rezolvarea problemelor care solicită și antrenează mai mulți copii

Pentru a-și însuși diferența și complementara reuniunii se poate produce treptat folosirea particulei ne pentru formarea negației. La grupa mijlocie se poate accepta formularea: „aceste piese sunt pătrate, dar nu sunt roșii”. În grupa mare aceași propoziție va fi formulata astfel: „aceste piese sunt pătrate și ne-roșii”.

După ce cerințele jocului au fost asimilate de către copii, se poate ajunge la nivelul la care copii înșiși să formuleze probleme pe care să le rezolve. Educatoare va selecta din propunerile copiilor pe cele care corespund mai mult criteriilor de alcătuire a tipului de problemă pe care îl are în vedere pentru rezolvare. Rezolvarea problemelor cu cercuri poate îmbraca un aspect mai complex mai ales pentru preșcolarii cu experiență și pentru micii școlari.

II.2.6. Jocuri de formare a perechilor

Aceste jocuri trebuie praticate și de preșcolari însă sunt absolut necesare școlarilor clasei I prin faptul că ele constituie un pas însemnat pe calea înțelegerii echivalenței numerice a unor mulțimi, folosind punerea în corespondență a elementelor ce le compun.

Prin alte activități matematice copii au fost deja obișnuiți să facă o apreciere globală comparativă a mulțimilor cu mai multe sau mai puține obiecte. În aceste aprecieri, de multe ori copii se înșeală dacă obiectele celor două mulțimi sunt de dimensiuni diferite. Astfel, prezentând două grămezi de mere, una cu 7 mere mai mari și alta cu 9 mere mai mici și cerând copiilor să aprecieze în care grămadă sunt mai multe mere, copii sunt tentați să indice prima grămadă. La vârsta lor, distincția dintre mai multe obiecte, mai multă materie, substanță este greu de sesizat, a doua nuanță a cantității fiind mai apropiată înțelegerii lor.

Pentru depășirea acestei dificultăți trebuie făcute exerciții repetate în care stabilirea corespondenței termen la termen are un rol deosebit. Exercițiile trebuie să înceapă în primul rând cu mulțimi de obiecte între care există deosebiri nesesizabile de mărime, culoare, formă, apoi cu mulțimi constituite din obiecte diferite și numai dupaceea cu piesele trusei.

Acumulând o astfel de experiență, copiii trebuie să sesizeze treptat că elementele celor două mulțimi între care s-a stabilit corespondența biunivocă, pot diferi prin natura lor și că nu contează nici ordinea în care sunt luate, dacă ceea ce este comun ambelor mulțimi poate fi redat prin expresia „sunt tot atâtea”.

Calea care conduce la această concluzie nu este atât de netedă cum o arată apa-rențele, dar înțelegerea sensului noțiunii de pereche și îndeosebi însușirea procedeului de formare a perechilor sunt cerințe esențiale, ușor realizabile după exerciții diverse și repetate.

Jocurile „Tot atâtea” și „Formați perechi” în diversele lor variante asigură școlarilor din clasa I și chiar preșcolarilor pregatirea necesară înțelegerii relației de echipotență. Ba, mai mult, ei sunt conduși spre intuirea unor proprietăți ale relației de echivalență: „Dacă sunt tot atâtea discuri câte pătrate sunt, înseamnă că sunt tot atâtea pătrate câte discuri sunt”(simetria) și: „Dacă sunt tot atâtea piese albastre câte sunt și verzi și dacă sunt tot atatea piese galbene cât sunt și roși, înseamnă că sunt tot atâtea piese albastre câte piese roși sunt”( tranzitivitatea).

Aceste proprietăți sunt esențiale în înțelegerea noțiunii de număr natural.

II.2.7 Jocuri de transformări

Jocurile de acest tip constituie o continuare firească a jocurilor de perechi, prin faptul că și în cadrul lor se folosește corespondența biunivocă, intuindu-se în plus ideea de transformare. Acest lucru se realizează prin jocul „Să faci și tu ca mine”, în care se cere copiilor să reproducă fidel o constructive oarecare realizată cu piesele trusei, respectându-se în tocmai toate atributele pieselor și pozițiilor lor relative. Aceasta este o primă variantă a jocurilor de transformări și poartă denumirea după sarcina formulată: reproducere simplă (copii au transformare identică).

Un pas înainte se realizează prin jocurile care solicită să se facă o construcție după un model schimbând însă unul dintre atributele pieselor ( schimbă mărimea); piesele mari din construcție se schimbă în piese mici, iar cele mici în piese mari. Bineînțeles că aceste schimbări se fac cu respectarea celorlalte atribute: forma, culoarea, grosimea. În același fel se poate schimba grosimea, culoarea, forma, etc.

În toate tipurile de jocuri de transformări și în toate etapele practicării lor este recomandabil să se constate că modelul și transformatul său au tot atâtea piese, concluzie la care ajungem și prin folosirea proprietăților relației de echipotență.

De îndată ce mecanismul de desfășurare al jocurilor a fost însușit în cadrul activită-ților ce s-au desfășurat frontal sau pe echipe este indicat să se treacă la organizarea indivi-duală a jocurilor (grupa mare și clasa I) ceea ce asigură o participare mai activă a copiilor și dă posibilități educatoarei sau învățătoarei să constate nivelul de cunoștințe și abilități a fiecărui copil și cum știe să-și organizeze independent acțiunile. Acest lucru poate fi realizat dacă fiecare copil care posedă trusa Logi II.

II.2.8. Exerciții cu mulțimi echivalente

Jocurile cu mulțimi echivalente urmăresc consolidarea însușirilor în mod intuitiv a proprietăților relației de echipotență și folosirea acestora în activități ce pregătesc întelegerea operațiilor numerice. Aceste jocuri sunt necesare și preșcolarilor în vederea intuirii noțiunii de număr mai ales în primele săptămâni de școală a copiilor din clasa pregătitoare.

Exercițiile care se fac în acest scop trebuie prezentate sub forma unor probleme practice din viața cotidiană, copii intervenind direct în mânuirea materialelor.

Chiar și în cazul în care copiilor care folosesc numărarea și denumirea numerelor corespunzătoare, având aceste cunoștințe din mediul familiar sau din grădiniță, ar trebui ca acest lucru să se realizeze doar după o eventuală verificare a rezultatelor.

Scopul propus este ating în aceste jocuri numai în cazul în care cadrul didactic lucrează cu răbdare și nu anticipează unele noțiuni încă necunoscute copiilor. În vederea acestui lucru este necesară realizarea unor exerciții pentru a intui formarea mulțimilor echipotente și exerciții care permit copiilor intuirea primelor operații numerice.

Sistemul concentric de prezentare din cadrul jocurilor logice se îmbină în mod armonios cu cel linear, ceea ce cuprinde atât specificul vârstei preșcolarului cât și faptul că până la asigurarea generalizării efective a învățământului preșcolar componența grupelor de copii se schimbă de la un an la altul.

Educatoarea are libertatea de a adapta fiecare joc nivelului copiilor din grupă, aceste adaptări se pot realiza la nivelul conținutului dar și la nivelul titlului în vederea folosirii unor denumiri familiare copiilor.

Valoarea formativă a jocurilor logice sporește cu atât mai mult cu cât educatoarea dă curs liber principiilor de bază care le călăuzește:

Rolul copilului nu se reduce la contemplarea situației în care a fost pus; el reflectează asupra acestei situații, își imaginează singur diferite variante posibile de rezolvare, își confruntă propriile păreri cu cele ale colegilor săi, rectifică eventualele erori;

Copilul studiază diversele variante care duc la rezolvare, alegând-o pe cea mai avantajoasă și creează pe baza ei unele noi alternative de rezolvare, pe care caută să le formuleze corect și coerent.

Copilul are libertate deplină în alegerea variantelor de rezolvare; el trebuie, totuși, să motiveze alegerea sa, arătând în fața colegilor avantajele pe care le prezintă ea;

În timpul jocului s-ar putea face și greșeli, acesta e un lucru perfect normal. Copilul învață foarte multe lucruri corectându-și propriile greșeli; dacă nu poate el, îl vor ajuta colegii. Educatoarea nu trebuie să intervină decât cu sugestii.

În desfășurarea jocurilor, esențială este activitatea conștientă de continuă căutare, de descoperire a soluțiilor.

Jocurile logice au preponderent un rol formativ, iar în cadrul lor trebuie subliniată însemnătatea și respectarea regulii de joc rolul moderator, întrucât ea prefigurează cadrul unui adevăr științific, o regulă, un principiu, o lege sau reglementarea unui fenomen social.

Copilul trebuie învățat încă de pe acum despre necesitatea cunoașterii și respectarea legilor care guvernează natura și societatea. Chiar și copiii dificili care au fost crescuți în familie care nu vor să asculte părerile colegilor și de multe ori rămân nepăsători sau caută să se eschiveze de la cerințele formulate de educatoare, cedează de cele mai multe ori în fața acestor reguli, le acceptă numai din dorința de a participa la joc. Copiii devin conștienți că nesocotirea regulilor de joc are uneori consecințe grave: trenul poate deraia; constru-cțiile( făcute înafara planului de sistematizare) pot fi demolate etc.; de aceea, nerespectarea regulilor de joc are drept consecință întreruperea jocului.

De altfel la respectarea regulilor de joc veghează chiar participanții- copii. Uneori, în descoperirea greșelilor, își asumă rolul de veritabili detectivi care descoperă la timp orice abatere.

Respectarea regulilor de joc formează un om disciplinat, dar nu conformist, un om ascultător dar nu servil, un om demn, conștient de rolul său.

Activând în același grup, urmărind același țel, copiii se cunosc mai bine se ajută reciproc, se încurajează, formându-se astfel solidaritatea de grup, spiritul de echipă care îi animă în câștigarea întrecerii cu alte colective. În cadrul echipei sunt combătute tendințele de acaparare a răspunsurilor, de vedetism, sunt încurajați cei timizi și ne experimentați.

Jocul logic matematic fiind o activitate colectivă, copii învață în cadrul lui și abc-ul comportării civilizate. Expresii ca: „vă rog”, „nu vă supărați”, „vă mulțumesc”, sunt de multe ori introduse chiar în cadrul regulilor de joc: repetarea și respectarea lor sunt pe cât mai necesare pe atât mai utile.

Tot în cadrul jocurilor logice matematice, copii încep să fie inițiați și în unele concepte matematice de bază ca acela de relație funcțională, reușesc să dezlege în final problemele de transformări și să folosească relația de echivalență în scopul unei înțelegeri mai apropiate de sensul științific a noțiunii de număr. Desigur, vorbind despre mulțime, despre relația de echivalență, relație de egalitate sau relație de ordine, trebuie să ținem seama de modul specific vârstei de a intui astfel de concepte. De aceea, în grădiniță se folosește o formă adecvată de prezentare, adoptându-se o exprimare în termeni familiali, denumirile științifice fiind introduse mai târziu, după precizarea conținutului.

Jocurile logice câștigă tot mai mulți adepți în rândul celor care militează pentru un învățământ modern. Fiind o activitate creatoare, îndreptată spre un scop, jocul reprezintă o pregătire pentru muncă.

CAPITOLUL III

CERCETAREA PEDAGOGICĂ CU TEMA: „ JOCUL LOGICO-MATEMATIC- MIJLOC EFICIENT DE DEZVOLTARE A GÂNDIRII LOGICE LA GRUPA MARE”

III.1. Scopul cercetării

Evidențierea importanței și rolului pe care îl ocupă jocul logico-matematic în dezvoltarea gândirii a preșcolarilor și învățarea noțiunilor matematice de către aceștia.

III.2. Obiectivele cercetării

O1- Dezvoltarea la preșcolari a proceselor gândirii, inițiativei, spiritului de observație, creativității ca urmare a modalităților de lucru pe care le implică jocul logico-matematic.

O2- Activizarea și optimizarea potențialului intelectual prin utilizarea jocului logico-matematic ca mijloc în cadrul activităților matematice din grădiniță.

O3- Înregistrarea, monitorizarea, compararea și interpretarea rezultatelor obținute de preșcolarii grupelor experimentale și de control la testele inițiale și finale.

III.3. Ipoteza cercetării

Dacă folosim jocul logico-matematic, ca metodă didactică de baza în cadrul activităților matematice, vor crește performanțele școlare și li se va dezvolta gândirea logică a copiilor din grupa mare.

III.4. Variabilele cercetării

III.4.1. Variabila independentă- utilizarea jocurilor logico-matematice îmbinate cu metode și tehnici specifice matematicii.

III.4.2. Variabila dependentă atingerea unui nivel ridicat al gândirii și al performanțelor intelectuale ale preșcolarilor.

III.5. Coordonatele majore ale cercetării

III.5.1. Locul de desfășurare a cercetării

Experimentul psihopedagogic s-a desfășurat la Grădinița cu Program Prelungit „Lumea Copiilor” din Târgu Mureș, grupa mare- grupa experimentală. S-a aplicat tehnica eșantionului unic.

III.5.2. Perioada de cercetare

Perioada de experiment efectuat în vederea validării sau invalidării ipotezei cercetării s-a organizat și desfășurat pe parcursul anului școlar 2015-2016 în cadrul activităților opționale cu conținut matematic la grupa experimentală prin desfășurarea unui șir de experimente didactice pe parcursul unui an școlar.

III.5.3. Eșantionul de participanți

Eșantionul experimental: 15 copii de 5-6 ani din grupa mare.

În continuare am realizat un tabel care cuprinde inițialele numelor preșcolarilor cuprinși în eșantionul stabilit la începutul cercetării:

III.5.4. Eșantionul de conținut

Eșantionul de conținut științific ales drept relevant și reprezentativ pentru tema cercetării propusă de mine se referă la conținuturile categoriilor de „Activități de matematică” prezentate în „Programa activităților instructiv- educative în grădinița de copii”. Activitățile matematice pot constitui pentru copii o activitate captivantă în care educatoarea pe de o parte îmbogățește și ordonează cunoștințele și experiențele spontane ale copiilor și, pe de altă parte, dezvoltă creativitatea.

Constituire de mulțimi pe baza însușirilor cunoscute și așezarea acestora în diferite poziții spațiale

Forme geometrice- recunoaștere, denumire, construire, desen

Operații de triere, clasificare, ordonare, seriere a obiectelor după dimensiuni( lungime, înălțime, lățime, grosime)

Sesizarea celor patru atribute, clasificarea pieselor în funcție de acestea și reprezentarea lor prin desen,

Stabilirea apartenenței/ nonapartenenței unei piese la o mulțime, folosind conjuncția, disjuncția, negația, deducția logică.

Constituire de mulțimi după 1-4 criterii, considerate simultan

Aranjarea pieselor în tablou.

III.6. Metodologia cercetării

Ținând cont de specificul și cerințele cercetării științifice pedagogice și de obiectivul investigației, contribuția jocului logico- matematic la dezvoltarea gândirii logice la preșcolari am utilizat ca principal metodă de cercetare testul, dar totodată am folosit și alte metode de cercetare cum ar fi: autoobservația, observația și experimentul psihopedagogic.

Autoobservația

Pe tot parcursul derulării cercetării a fost utilizată autoobervația în vederea studierii propriilor trăiri, gânduri, motivații, așteptări și comportamente ceea ce a dus la înțelegerea profundă a fenomenelor de investigare. Autoobservația am folosit-o în toate etapele experimentului psihopedagogic printr-o preocupare permanentă în ceea ce privește proiectarea, realizarea, evaluarea și reglarea activității proprii.

Observația

Pe tot parcursul derulării cercetării, a fost observată atât activitatea cât și comportamentul copiilor, fapt ce a permis colectarea de diverse informații referitoare la abilitățile, comportamentele, cunoștințele lor.

Experimentul psihopedagogic

Această metodă a constituit principala metodă de investigare folosit în cercetare. Testarea ipotezei cercetării a impus organizarea și desfășurarea unui șir de experimente didactice: etapa preexperimentală, etapa experimentală și etapa post experimentală.

Condiția principală în etapa preexperimentală a constituit-o asigurarea unor nivele de dezvoltare astfel încat grupa să poată fi inițial comparată sub diverse aspecte.

Etapa experimentală a constat în introducerea variabilei independente la grupa experimentală respectiv a jocului logico-matematic în cadrul activitaților matematice din domeniul Științe. Pe parcursul etapei experimentale a avut loc testul de evaluare formativ în scopul verificării gradului de asimilare și înțelegere și stabilirii valorii variabilei dependente.

Testul de evaluare final a fost dat în etapa postexperimentală. Tot în această etapă s-au comparat datele finale cu cele de la care a debutat cercetarea. Rezultatele obținute la proba finală și la restul probelor au fost comparate cu cele obținute la proba inițială, pentru a evidenția evoluția preșcolarilor din grupa experimentală.

Testul

Testul reprezintă un instrument de cercetare alcătuit dintr-un ansamblu de itemi care vizează cunoașterea fondului informativ și formativ dobândit de subiecții investigați, respectiv identificarea prezenței sau absenței unor cunoștințe, capacități, competențe, comportamente, procese psihice. Toate testele care s-au folosit au avut un caracter mixt, astfel verificându-se atât capacitatea de reproducere a unor cunoștințe, cât și nivelul de dezvoltare a capacităților de analiză și sinteză, de aplicare a cunoștințelor în situații noi.

Am folosit testul ca și metodă principală în cercetarea mea, pentru a măsura cât mai exact volumul și calitatea cunoștințelor între cele două testări principale: la începutul anului- Testarea inițială, și la sfârșitul anului- Testarea finală.

Testul l-am folosit pentru a măsura cât mai exact volumul și calitatea cunoștințelor între cele două testări( inițial și final). Testele au avut sarcini bine precizare și pe înțelesul copiilor. Ele au fost efectuate la începutul anului școlar respectiv luna octombrie și la sfârșitul anului școlar respectiv luna mai. Testarea s-a efectuat pe un eșantion de 15 copii din grupa mare.

Testele date s-au aplicat în toate cele trei etape ale experimentului având ca sarcină înregistrarea cât mai obiectivă a rezultatelor obținute de către preșcolarii din grupa experimentală.

Rezultatele obținute la proba finală au fost comparate cu cele obținute la proba inițială pentru a evidenția evoluția lor. Rezultatele urmând a fi comparate în vederea stabilirii influenței variabilei independente introduse. În timpul testelor copiii au fost supravegheați și li s-au oferit explicațiile necesare. Preșcolarii au fost testați în sala lor de grupă, lucrând fiecare în același timp, individual. Explicațiile și îndrumările pentru fiecare test în parte s-au adaptat vârstei copiilor de grupa mare.

În cadrul testelor am respectat urmatoarele cerințe: validitatea, fidelitatea, omogenitatea, relația dintre testele aplicate, precum și stabilirea condițiilor de utilizare: aplicarea, corectarea, interpretarea rezultatelor obținute.

III.7.Etapele cercetării

III.7.1. Etapa preexperimentală

În etapa inițială rolul a fost acela de a stabili nivelul cunoștițelor preșcolarilor în momentul inițierii experimentului psihopedagogic.

Pentru a verifica cunoștințele preșcolarilor la intrarea în grupa mare am ales un test de evaluare inițială, prin intermediul căreia doresc să stabilesc nivelul de stăpânire a noțiunilor matematice.

Test de evaluare inițială

Obiective:

– să recunoască piesele trusei Logi II,

– să denumească grupele formate din piesele trusei Logi II,

– să așeze piesele după formă, culoare, mărime și grosime,

Subiectul evaluării:

Formează din piesele geometrice grupe de cercuri, de pătrate, de triunghiuri și de dreptunghiuri;

Formează mulțimea pieselor geometrice groase și mulțimea pieselor geometrice subțiri;

Așează toate piesele mari în dreptunghiul roșu și toate piesele mici în dreptunghiul albastru.

Pentru fiecare copil s-a folosit câte o trusă Logi II format mic. Copiii au lucrat în același timp, individual, iar sarcinile s-au efectuat pe rând, în așa fel încât educatoarea să aibă posibilitatea să își noteze rezultatele. Din cei 15 copii testați numai 8 au răspuns corect la toate cerințele, restul copiilor au întâmpinat probleme în rezolvarea corectă a sarcinilor. Rezultatele obținute de către eșantionul experimental sunt consemnate în tabelul de mai jos:

Tabel nr 1:Rezultate evaluarea inițială

Calificative obținute la evaluarea inițială: Foarte bine 8

Bine 5

Suficient 2

III.7.2. Etapa experimentală

În cadrul etapei experimentală a activității desfășurate de eșantionul experimental la activitățile matematice a avut loc utilizarea jocurilor logico-matematice îmbinate cu metode și tehnici specifice matematicii.

Având rezultatele obținute în cadrul testului inițial, am încercat să ridic nivelul de dezvoltare a grupei testate organizând în cadrul activității opționale intitulată „Matematică distractivă” o serie de jocuri logice-matematice.

Prin intermediul jocului, care este considerat activitatea de bază a preșcolarilor am reușit să obțin din partea copiilor atracție, curiozitate față de joc și bucurie.

Jocul pentru Constituirea de mulțimi „Săculețul fermecat”

Scop: Perceperea însușirilor pieselor trusei Logi II cu ajutorul simțului tactil- Ghicirea- și apoi deducerea culorii.

Sarcină didactică: Constituirea de mulțimi după criteriul: formă, mărime, culoare, grosime.

Regulile jocului: Copiii vor fi chemați pe rând de Tic-Pitic, vor separa în săculeț câte o piesă și fară a o scoate la vedere, determină prin pipăit forma, mărimea și grosimea piesei. Piesa este apoi scoasă din săculeț și arătată copiilor. Răspunsurile corecte vor fi răsplatite cu aplauze de către colegii de grupă.

Elemente de joc: surpriza, aplauze, întrecerea, ghicirea, mânuirea materialului.

Desfășurarea jocului: Jocul este unul de deducție logică. Ca material didactic se folosește trusa completă, piesele fiind așezate într-un săculeț confecționat din material netransparent și flexibil, legat la gură.

Tic-Pitic aduce sacul, îl prezintă copiilor și le cere să ghicească ce are înăuntru. Rând pe rând, câte un copil răspunde invitației, separă în săculeț câte o piesă și fără a o scoate la vedere determină prin pipăit forma, mărimea și grosimea piesei: „Am găsit în săculeț un triunghi mare, gros“. Culoarea nu poate fi determinate încă de la începutul jocului, ea poate fi, în cel mai fericit caz, ghicită: „Cred că are culoarea galbenă“.

Piesa este apoi scoasă și aratată copiilor, constându-se spre satisfacția generală că forma, grosimea și mărimea au fost corect determinate. Tic-Pitic mulțumește, colegii aplaudă răspunsul corect, piesa este așezată pe o măsuță, la vederea tuturor copiilor.

Jocul continuă în același mod, însă, pe măsură ce din săculeț au fost scoase mai multe piese, se pot face și unele deducții asupra culorii pieselor. Astfel, dacă din săculeț a fost scos discul mic, roșu și subțire, al doilea disc mic și subțire este sau galben sau albastru. Dacă i-au determinat culoarea acestuia, de exemplu galben, al treilea disc mic subțire este în mod sigur culoarea albastră.

În încheierea jocului, Tic-Pitic mulțumește copiilor și evidențiază pe cei care au răspuns corect. De-a lungul anului școlar la grupa testate, am mai organizat și alte jocuri logice de constituire a mulțimilor cum ar fi: „Ce și cum este această piesa?”, „Sărim balta”, „Te rog să-mi dai..”

Jocul de aranjare a pieselor în tablou „V-ați găsit locul?”

Scop: Intuirea intersecției a două mulțimi.

Sarcină didactică: Completarea unui tablou care să cuprindă piese de aceași mărime și grosime având diferite doar forma și culoarea.

Regulile jocului: Copiii trebuie să completeze 4 tablouri cuprinzând:

Piese mici și subțiri

Piese mici și groase

Piese mari și subțiti

Piese mari și groase

Ei trebuie să lucreze cât mai corect și cât mai repede pentru a câștiga întrecerea.

Elemente de joc: Surpriza, aplauze, întrecerea, mânuirea materialului.

Desfășurarea jocului: Fiecare tablou va avea 3 x 4= 12 căsuțe. În fiecare căsuță trebuie aranjată câte o piesă în așa fel încât piesele de pe aceași coloană să aibă cel puțin o însușire comună. Fiecare echipă primește un astfel de tablou și piesele necesare.

În cazul în care nu există truse suficiente, cate una pentru fiecare echipă, jocul poate fi organizat cu mulțimi diferite- astfel, cu piesele unei truse pot fi completate 4 tablouri cuprinzând:

piese mici și subțiri,

piese mici și groase,

piese mari și subțiri,

piese mari și groase.

Normal, în aceste condiții educatoarea are mai mult de lucru, însă se asigură o participare mai activă a copiilor. Se pot organiza întreceri între echipe, căștigătoarea fiind aceea care aranjează corect tabloul. Se repetă, schimbându-se materialele între copii pentru a se asigura un schimb de experiență mai eficient.

În cadrul primelor activități copii nu vor ști să ordoneze pe coloane culorile iar pe linii piesele de o anumită formă, astfel schimbul de experiență între echipe și sugestiile educatoarei le vor fi de folos.

De îndată ce șefii de echipă anunță că au completat tabloul, educatoarea pune câteva întrebări pentru determinarea unor submulțimi de piese așezate pe anumite linii sau coloane, fapt care înlesnește copiilor să corecteze eventualele erori. În cazul în care toate echipele au lucrat cu aceași mulțime, se analizează comparativ tablourile, descoperindu-se faptul că există mai multe variante de aranjare.

În repetările următoare, deși se urmăresc aceleași obiective, ele trebuie realizate cu mulțimi diferite. De exemplu, echipa care a aranjat piese mici și subțiri, va aranja piesele mari și subțiri și invers. Jocul poate fi apoi reluat în activități individuale cu trusa Logi II.

Figurile următoare sugerează o modalitate de completare a unui astfel de tablou, însă pentru două mulțimi diferite.

Tabloul pieselor mici și subțiri Tabloul pieselor mari și groase

Jocul de diferențe „Trenul cu patru diferențe!”

Scop: Sesizarea diferențelor dintre piesele trusei Logi II.

Sarcina didactică: Sesizarea, cu ajutorul conjuncției și a negației a deosebirilor dintre caracteristicile a două piese între care există 4 diferențe.

Regulile jocului: Vagoanele pot fi așezate în ambele părți de locomotivă, iar două vagoane consecutive trebuie să fie total deosebite, adică să nu aibă nici o însușire comună. De asemenea, vagoanele ce se atașează de locomotivă trebuie să fie total deosebite de acestea.

Elemente de joc: surpriza, aplauze, deghizarea, mânuirea materialului, întrecerea.

Desfășurarea jocului: activitatea pierde din ariditatea sa dacă îmbracă elemente specifice jocului didactic. De această dată una din piesele trusei Logi II capătă rol de locomotivă, iar celalalte sunt vagoanele unui tren și la momentul oportun sunt scoase din depou(cutia trusei). Ca și în situația reală, există și un șef de tren (copil) echipat corespunzător cu uniformă, lanternă, fluier; el veghează la formarea trenului, face revizia acestuia și, cand este corect format îi dă cale liberă.

Șeful de tren care în prima fază este educatoarea, fluierând dă comanda: „să iasă din depou o locomotivă în formă de disc mare, roșu și gros! “ piesa indicate este scoasă din trusă de către un copil și este așezată în centrul careului. La semnalul șefului I se atașează vagoanele(pe ambele părți). Vagoanele trebuie alese cu grijă, corespunzător regulei stabilite. Regulile jocului nu trebuie teoretizate, ele se însușesc cu ușurință printr-un exercițiu repetat. Faptul că nerespectarea regulilor ar avea ca effect deraierea trenului, acest joc imprimă o notă de răspundere pentru acțiuniile întreprinse de copii, aceștia luându-și în serios rolul lor de feroviali. Dacă între două vagoane consecutive trebuie să existe 4 diferențe înseamnă că nu se pot alătura două piese decât dacă între ele există o deosebire totală, adică nici una din variabilele celor patru atribute nu se repetă. Se spune copiilor că locomotiva aleasă fiind un disc mare, roșu, gros, vagoanele alăturate ei nu pot fi nici discuri,nici piese mari,nici piese roșii și nici piese groase. Deci le sunt necesare piese mici și subțiri, dar pot avea culoarea galbenă și albastră, iar forma de pătrat, triunghi sau dreptunghi.

Este demn de observat că în succesiunea pieselor există o alternanță precisă: oricărei piese mari și groase îi urmează o piesă mica și subțire și reciproc. Formele și culorile nu mai alternează regulat, deoarece variabilele lor sunt în număr mai mare(trei și respective patru).

Trebuie să reținem că alternanța atributelor de mărime și grosime are ca urmare restrângerea numărului de piese ce pot intra în alcătuirea trenului. Copii vor observa că piesele mici care intră în garnitură sunt în mod obligatoriu subțiri, iar piesele mari sunt groase; aceasta înseamnă că nici una din cele mari și subțiri nu poate intra în componența garniturii, aceasta are maxim 24 piese.

Copii se întrec în a găsi vagoanele potrivite și a le așeza la locul potrivit, iar șeful de tren este foarte atent și semnalizează orice greșeală ce ar putea provoca deraierea trenului.

De regulă, după ce majoritatea pieselor s-au transformat în vagoane, mai rămân câteva care nu pot fi atașate la extremități deoarece nu îndeplinesc condiția necesară. În această situație se pot face unele manevre spre a plasa și vagoanele disponibile. Aceste operații vor fi făcute mai ales la grupa mare și după ce copiii vor căpăta suficientă experiență.

În final, șeful mai face o revizie și, dacă găsește totul în ordine, dă cale liberă trenului, ridicând paleta. Copii înșirați unul câte unul, cântă, șuieră, pufăie și aleargă în jurul trenului, simulând mersul acestuia.

Trenul cu 4 diferențe

Jocul cu cercuri „Găsește locul potrivit!”

Scop: Formarea de mulțimi din piesele trusei Logi II și intuirea operațiilor cu două mulțimi.

Sarcina didactică: Să recunoască intersecția, reuniunea, diferența și complementara și să-și însușească treptat expresiile verbale uzuale care le desemnează.

Regulile jocului: Piesele trusei Logi II vor fi repartizate copiilor. Fiecare piesă va fi repartizată în cele două arcuri în funcție de enunțul problemei. Copiii vor motiva de ce au procedat în acel mod.

Elemente de joc: mișcarea, întrecerea, ghicirea, mânuirea materialului, aplauzele.

Desfășurarea jocului: Folosirea pieselor trusei oferă posibilitatea de a formula probleme multiple și variate și prezintă avantajul că atributele se disting cu claritate. Activitatea se desfășoară frontal, cu întreaga grupă de copii, care stau în picioare în jurul a două cercuri colorate care se întretaie, trasate pe dușumea.

Este recomandat ca pentru început să se folosească numai o parte din piese, de exemplu numai cele subțiri. Educatoarea formulează enunțul problemei: „Așezați toate triunghiurile în cercul roșu și toate piesele mici în cercul verde!”

Copiii repetă problema până când îi rețin condițiile. Piesele trusei( cele subțiri) se aleg una câte una de educatoare și se înfățișează pe rând copiilor spre a fi intuite și apoi câte un copil așează fiecare piesă în unul din sectoarele 1-4, în funcție de apartenența și de neapartenența ei la cele două mulțimi vizate: mulțimea triunghiurilor și mulțimea pieselor mici. Referindu-se la piesa repartizată de educatoare, copiii vor motiva, rând pe rând, după caz:“Așez aici(1) această piesă pentru că este triunghi și piesă mică “(intersecția).„Eu o așez aici(2) pentru că este piesă mica dar nu este triunghi “(diferența). „Eu o așez aici(3) pentru că este triunghi dar nu este piesă mică “(diferența). „Eu o așez aici(4) pentru că nu este nici triunghi nici piesă mică “(complementara reuniunii)

De bună seamă copii nu vor ajunge deodată la aceste formulări. Esențial este ca la început ei să reușească să determine corect locul fiecarei piese: vocabularul specific se va însuși treptat, dacă operația de așezare a piesei în sectorul potrivit este făcută în mod conștient.Copiii își vor corecta singuri greșelile, dacă educatoarea formulează întrebările de control:„Sunt toate triunghiurile în cercul roșu? “,„Sunt toate piesele mici în cercul verde?”

La sfârșitul jocului copiii vor fi apreciați și recompensați după modul cum au lucrat în timpul activității.

Găsește locul potrivit!

Jocul de formare a perechilor „Formați perechi”

Scop: Consolidarea abilităților copiilor de a recunoaște cu ușurință diferențele dintre piese, de a stabili corespondența biunivocă între două mulțimi.

Sarcina didactică: Formarea de perechi, stabilirea corespondenței biunivoce între două mulțimi.

Regulile jocului: Se cere ca cele opt piese să fie grupate în perechi astfel încât între piesele componente a fiecărei perechi să fie aceleași asemănări și aceleași deosebiri.

Elemente de joc: întrecerea, mișcarea, aplauze, mânuirea materialului.

Desfășurarea jocului: Jocul se desfășoară cu un număr limitat de piese,acestea crescând pe măsură ce se introduc variabile noi. Jocul începe cu 8 piese, obținute prin luarea în considerare a trei atribute, fiecare având două variabile: formă(pătrat și disc), mărime( mare și mic), culoare( albastru și roșu), făcându-se abstracție de grosime( toate piesele sunt subțiri).

Regula jocului; cere ca cele 8 piese să fie grupate în perechi astfel încât între piesele componente ale fiecărei perechi să fie aceleași asemănări și aceleași deosebiri.În acest scop, primul jucător alege la întâmplare două din cele 8 piese și alcătuiește cu ele o pereche. Denumim aceste două piese perechea model pentru că, pornind de la asemănările și deosebirile existente între componentele sale, vor alcătui toate celalalte perechi.

Dacă au fost alese, pătratul mare roșu și cercul roșu mic, analizând atribuțiile lor, se constată că ambele piese sunt roșii, însă diferă prin mărime și formă. În aceleași condiții trebuie să alcătuiască restul perechilor, folosind cele 6 piese ce au rămas. Dacă alegem din ele pătratul mic, albastru, piesa care formează cu el o pereche trebuie să aibă aceași culoare, dar să difere prin mărime și formă, deci trebuie să fie un disc mare, albastru.

Se ia apoi o altă piesă(din cele 4 ce au rămas) iar corespondența ei se găsește în același mod, utimele 2 piese ce rămân după efectuarea acestor operații alcătuiesc în mod necesar o pereche formată după regula stabilită.La început, copiii se vor descurca mai greu, însă după câteva exerciții dificultatea va dispare.

Formați perechi

Jocul de transformări „Să faci și tu ca mine!”

Scop: Reproducerea de către copil a unui model respectând cerințele impuse.

Sarcina didactică: Să reproducă fidel o construcție oarecare, respectând întocmai toate atributele pieselor precum și pozițiile lor relative

Regulile jocului: Jocul se desfășoară pe echipe. Fiecare echipă trebuie să construiască aceași figură, cu tot atâtea piese, respectând forma, mărimea, grosimea și poziția fiecărei piese

Elemente de joc: întrecerea, aplauze, mânuirea materialului

Desfășurarea jocului: Fiecare echipă este dotată cu câte o trusă. Educatoarea alege 5-6 piese din trusă și alcătuiește cu ele, pe masă, o construcție oarecare(floare, castel, tractor, rachetă, etc).

Construcția trebuie să fie în vizorul tuturor copiilor. Construcția se poate face pe tabla magnetică. Fiecare grupă trebuie să construiască aceași figură, cu tot atâtea piese respectând forma, mărimea, culoarea, grosimea și poziția fiecărei piese din model.

Educatoarea supraveghează efectuarea construcțiilor, dă unele indicații, cere corectarea eventualelor greșeli.

Se face recepția fiecărei construcții, se evidențiază echipele care au lucrat mai repede și fără greșeli, se compară între ele construcțiile făcute de echipe, evidențiindu-se faptul că sunt la fel și au tot atâtea piese. Jocul poate fi reluat în alte variante, unele modele fiind propuse chiar de către copii.

Să faci și tu ca mine

În cadrul temei săptămânale „ Mijloace de transport” am desfășurat următoarea activitate:

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ

Aria curriculară: Domeniul Științe

Categoria de activitate: Activitate matematică

Tema activității: „Trenul cu patru diferențe”

Mijloace de realizare: Joc logico- matematic

Obiective operaționale:

Să recunoască piesele trusei Logi II specificând culorile și dimensiunile acestora;

Să compare două piese geometrice utilizând noțiunile învățate anterior;

Să găsească 2 – 4 diferențe între două piese determinând asemănările și deosebirile dintre ele;

Sarcina didactică: Sesizarea cu ajutorul conjucției și a negației, a deosebirilor dintre caracteristicile a două piese între care există 4 diferențe.

Regulile jocului: Copiii trebuie să așeze piesele care reprezintă de această dată vagoanele pe ambele părți a locomotivei. Condiția este ca aceste piese să fie diferite, între ele să nu fie nici o însușire comună. La semnalul „șefului de tren” i se atașează vagoanele locomotivei și se fac manevre în ambele sensuri. Echipa care a lucrat corect și prompt este cea câștigătoare.

Elemente de joc: surpriza, deghizarea, întrecerea, mânuirea materialului, fluieratul.

Metode și procedee: explicația, demonstrația, exercițiul, conversația.

Mijloace de învățământ: trusa Logi II, chipiu, lanternă, paletă de circulație, fluier.

Durata: 30-35 minute

La sfârșitul activității am aplicat un test formativ, care să verifice gradul de înțelegere, de către copii, a cunoștințelor predate. Acest test constă în faptul că, copiii trebuie să așeze piesele trusei Logi II una după alta ținând cont că cea din față trebuie să se diferențieze de cea din spatele ei prin 4 diferențe. Aceste diferențe se referă la: culoare, mărime, formă și dimensiune.

Pentru fiecare copil s-a folosit câte o trusă Logi II format mic. Copiii au lucrat în același timp fiecare individual. Rezultatele obținute de către eșantionul experimental la acest test:

Calificative obținute: Foarte bine – 11 copii

Bine – 3 copii

Suficient – 1 copil

___________________

Total – 15 copii

Din cei 15 copii testați doar 11 au răspuns corect, 4 dintre ei nu au reușit să așeze piesele după indicațiile date de către educatoare.

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ

Aria curriculară: Domeniul Științe

Categoria de activitate: Activitate matematică

Tema activității: Săculețul fermecat

Mijloc de realizare: Joc logico- matematic

Obiective operaționale:

Să formeze mulțimi folosind criteriile prestabilite

Să folosească simțul tactic pentru a percepe forma, mărimea și dimensiunea

Să utilizeze deducția logică în ceea ce privește culoarea folosind cunoștințele acumulate anterior;

Sarcina didactică: Formarea de mulțimi după criterii date: formă, mărime, culoare și dimensiuni

Regulile jocului: Copilul chemat de către pitic (Tic-Pitic) va fi legat la ochi și apoi va introduce mâna în săculețul fermecat, va alege o piesă și va spune tot ce știe despre ea, folosind simțul tactil. Pentru pereceperea culorii el va folosi deducția logică. Copilul care a răspuns corect va fi aplaudat de către ceilalți colegi de grupă.

Elemente de joc: surpriza, întrecerea, aplauze, piticul Tic- Pitic, ghicirea

Metode și procedee: explicația, demonstrația, exercițiul, conversația.

Mijloace de învățământ: Trusa Logi II, săculeț, piticul Tic- Pitic

Durata: 30-35 minute

La sfârșitul activității am aplicat un test formativ, care să verifice gradul de înțelegere, de către copii, a cunoștințelor predate. La acest test copii primesc o fișă pe care va trebui să o coloreze după diverse criterii: cu roșu, cu albastru, cu verde, cu galben. Rezultatele obținute la acest test sunt:

Calificative obținute: Foarte Bine – 11 copii;

Bine – 4 copii;

Suficient – 1 copil.

_________________________

Total – 15 copii

III.7.3. Etapa postexperimentală

Proba de evaluare finală

Constă în evaluarea copiilor printr-o probă de evaluare finală care evidențiază progresul copiilor în timpul unui an școlar prin folosirea jocurilor logice în activitatea matematică și în cadrul opționalului. Rezultatele obținute de către eșantionul experimental le voi reda mai jos:

Obiective:

– să recunoască piesele trusei Logi II,

– să denumească grupele formate din piesele trusei Logi II,

– să așeze piesele după formă, culoare, mărime și grosime,

|Subiectul evaluării:

Formează din piesele geometrice grupe de cercuri, de pătrate, de triunghiuri și de dreptunghiuri;

Formează mulțimi cu piesele geometrice după grosime;

Așează toate piesele mari în dreptunghiul roșu și toate piesele mici în dreptunghiul albastru.

Colorează figurile geometrice învățate care formează un tablou respectând sugestiile date de educatoare.

La fel ca și pentru proba de evaluare inițială s-a folosit pentru fiecare copil câte o trusă Logi II format mic. Copiii au lucrat în același timp fiecare individual. Pentru efectuarea ultimei sarcini fiecare copil a primit o fișă cu figuri geometrice pe care va trebui să o coloreze respectând următoarele cerințe:

Colorează cum indică legenda: cerc-roșu, dreptunghi-albastru, pătrat-verde, triunghi-portocaliu

Trasează în casetă pentru fiecare formă găsită o linie verticală

Spune care figuri sunt mai multe și care sunt mai puține

Desenează mai departe,respectând ordinea

Fișa de evaluare se găsește în anexa nr. 2

Se observă o îmbunătățire a rezultatelor probei finale, după cum reiese din tabelul de mai jos:

Tabel nr.2: Rezultate evaluarea finală

Calificative obținute la evaluarea finală: Foarte bine ………………………..– 12

Bine – 3

III.8. Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor

În urma rezultatelor obținute la proba inițială am putut să coordonez și să clarific noțiunile din cadrul activităților matematice reușind să îmi ating obiectivele și să îmbunătățesc nivelul grupei la care am efectuat cercetarea. În acest scop, în cadrul activității opționale intitulată „Matematică distractivă” s-au organizat o serie de jocuri logico-matematice. Observând că copiii au manifestat interes deosebit pentru aceste jocuri, le-am folosit atât în cadrul activităților commune cât și în cadrul activităților complementare.

Jocurile logico-matematice prin caracterul lor dinamic, prin stimularea interesului și competivității contribuie la dezvoltarea atenției, a rapidității și corectitudinii operațiilor gândirii la educarea voinței, a stăpânirii de sine, a sociabilității, autocontrolului și disciplinei conștiente.

Utilizând jocul logico-matematic în cadrul activităților din domeniul Științe, am dezvoltat procesele psihice ale copiilor și în special judecata prin folosirea deducției logice și prin rezolvarea diferitelor operații cu mulțimi precum și atenția ca urmare a efortului voluntar depus de copii pentru a urmări desfășurarea jocului.

Rezultatele evaluării inițiale reies din următorul grafic:

Graficul numărul 1, reprezintă rezultatele probei de evaluare inițiale

După cum se observă în graficul de mai sus, rezultatele obținute la testul inițial nu se ridică la nivelul pe care ni-l dorim în ceea ce privește performanțele preșcolarilor.

După munca constantă dintr-un an școlar, s-a testat din nou eșantionul experimental prin proba de evaluare finală.

Graficul numărul 2, reprezintă rezultatele probei de evaluare finală

Din graficul mai sus prezentat, observăm ca rezultatele probei de evaluare finală sunt peste nivelul celor obținute la evaluarea inițială. Acest fapt arată eficiența folosirii jocului logico-matematic în dezvoltarea gândirii și operațiilor ei, a spiritului aplicativ, a capacității de a selecta operații corespunzătoare jocului.

Rezultatele comparative ale probelor inițiale și finale la eșantionul experimental

Tabelul numărul 3 reprezintă calificativele celor două teste: inițial și final

Pentru a evidenția evoluția preșcolarilor, graficul numărul 4 compară rezultatele probei inițiale cu a celei finale:

Graficul numărul 4, reprezintă rezultatele comparative ale probelor de evaluare inițială și finală

Având rezultatele probei inițiale și ale celor finale se poate afirma că folosirea jocului logico-matematic în grădiniță dezvoltă atât gândirea logică a preșcolarilor, creativitatea precum și formarea unor deprinderi de muncă intelectuală. Prin folosirea jocurilor didactice matematice precum și a celor logico-matematice copilul se află în centrul atenției, el participă la propria formare iar cunoștințele asimilate sunt mai temeinice.

CAPITOLUL IV

CONCLUZII

Pornind de la rezultatele probei inițiale și finale se poate afirma cu tărie că ipoteza cercetării pedagogice a fost confirmată.

Învățământul preșcolar ca primă verigă a sistemului nostru de învățământ are drept scop asigurarea pregătirii copiilor de 3-6 ani pentru integrarea în regimul activității școlare.

Conform noii Programe Naționale, activitățile matematice sunt în concordanță cu cunoașterea mediului și se integrează în educația pentru știință.Cele două arii nu se pot delimita rigid, întrucât și prin intermediul cunoașterii mediului înconjurător, copii dobân-desc noțiuni despre cantitate, formă, mărime și spațiu.

Izvorul principal al cunoștințelor matematice îl constituie jocul și experiența proprie a copiilor. Activitățile matematice contribuie în mare parte la dezvoltarea capacitățiilor intelectuale ale copiilor, în primul rând prin următoarele aspecte:

Prin contactul direct cu obiectele( antrenarea simțurilor, observării spontane și organizate);

Prin reprezentările verbale și grafice;

Prin observarea, recunoașterea, diferențierea și înțelegerea legăturilor dintree obiecte;

Prin construirea formelor și catităților;

Prin capacitatea de decizie și de motivare a deciziei luate.

Scopul principal al activităților matematice este cultivarea capacității copiilor de a rezolva situații problemă și, nicidecum de a-și însuși în mod mecanic noțiunile matematice. Activitățile matematice pot constituii pentru copii un joc plăcut, o activitate captivantă, în care educatoarea, pe deoparte, îmbogățește și ordonează cunoștințele și experiențele spontane ale copiilor și de altă parte, dezvoltă creativitatea și capacitățile intelectuale ale lor.

Sarcina educatoarei constă în a realiza situații de joc și de viață adecvate, care oferă copiilor posibilități pentru acțiuni și experiențe proprii. Dictonul „ce aud, uit; ce văd,îmi amintesc; ce am făcut, știu” este adecvat activităților cu conținut matematic, a căror esență este acțiunea directă cu obiectele și materialele. În acest fel copii vor fi capabili să descopere singuri, să-și exprime părerea. Ei învață să întrebe, devin mai perseverenți în joc și muncă, se străduiesc să obțină rezultate, devin mai disciplinați și li se dezvoltă voința și imaginația.

Încercările copiilor în rezolvarea diferitelor situații pot avea sau nu succes dar nereușitele nu au voie să creeze insatisfacții, ci să-i stimuleze în căutarea unor noi strategii de rezolvare. Dacă reușesc să rezolve singuri o problemă, chiar întâmpinând greutăți, copii trăiesc intens bucuria succesului. Rezultatul primit de-a gata nu contribuie niciodată la dezvoltarea gândirii.

Activitățile matematice trebuie să constituie un joc atractiv pentru copii, desfășurat într-o ambianță plăcută, calmă, să aibă curajul să întrebe, să greșească, să reînceapă și tot timpul, trebuie să-i asigurăm fiecărui copil șansa succesului. Neste foarte important ca educatoarele să cunoască posibilitățile copiilor, capacitățile individuale și, în conformitate cu acestea să le distribuie sarcinile. Personalitatea reprezintă valoarea principală a omului, care trebuie respectată, copilul poate să-și modeleze personalitatea cu ajutorul nostru. Să-l lăsăm să se desfășoare liber, cu cât mai puține obligații.

Activitățile matematice trebuie să ofere distracție și satisfacție intelectuală, estetică și sentimentală, emoția căutării și descoperirii rezolvărilor( soluților), a legăturilor, asemănărilor și deosebirilor, oferă aceeași bucurie ca și o poveste bună în educarea limbajului ori a unui cântec frumos în cadrul educației muzicale. Dacă prin aceste impresii copilul ajunge să cunoască realitatea, aceasta nu i se va părea străină și de nepătruns. Dacă reușim să realizăm prin joc o punte de legătură, atractivă și apropiată între copil și matematică, atunci putem să evităm ca matematica să devină un obiect de studiu ostil și respingător, care să-i trezească amintiri neplăcute și insatisfacții.

Necesitatea naturală a copilul este jocul și nu învățarea, de aceea este important să nu accentuăm latura rigidă a învățării matematicii, ci să o concepem ca pe un joc în care obiectivele se pot realiza mult mai plăcut și mai ușor prin jocurile de mișcare, de construcții, de creație, prin plimbări, drumeții și excursii. Scopul activităților matematice obligatorii este de a ordona experiențele acumulate prin jocuri. Spre exemplu, în jocurile de construcții, copilul analizează proprietățile pieselor geometrice din care construiește casa sau castelul, însușindu-și mai eficient cunoștințele decât stând cu mâinile la spate și ascultând prezentarea pieselor geometrice facută de educatoare. Același lucru este valabil și pentru învățarea conștientă a număratului și socotitului, pentru familiarizarea cu cifrele.

Enumerarea numerelor are valoarea unei simple recitări, dacă nu are suport material reprezentativ. În grădiniță nu însușirea denumirii de cerc, pătrat, triunghi este importantă, ci descoperirea acestora în realitatea înconjurătoare. Dacă descoperă asemănarea dintre minge, roșie, capul păpușii sau o mărgea; dacă în loc de verbalizarea număratului, face legătura între numărul patru și cele patru roți de mașină, cele patru picioare ale câinelui, cele patru anotimpuri, atunci putem afirma că i s-a format conștient noțiunea de cerc sau a numărului patru.

Pe parcursul experimentului am observat că și copii care nu se numărau printre „iubitorii” matematicii au fost atrași de aceste jocuri logico-matematice, reușind să le înțeleagă și să asimileze cunoștințele transmise la nivel mediu și peste medie. Drept dovadă este progresul copiilor din lotul experimental constatat în urma testării finale.

Ca un corolar al concluziilor de până acum apare în mod firesc ideea că folosirea jocurilor logico-matematice în grădiniță contribuie în mod nemijlocit la dezvoltarea gândirii logice și creative.

Pe viitor propun folosirea jocului logico-matematic în grădiniță, începând chiar de la grupele mici și apoi sistematic la grupele mijlocii și mari.

ANEXE

Anexa 1: Evaluare inițială.

Sarcina 1 :Formează din piese geometrice grupe de cercuri, pătrate, triunghiuri și dreptunghiuri;

Sarcina 2:Formează mulțimea pieselor groase și mulțimea pieselor subțiri;

Sarcina 3: Așează toate piesele mari în dreptunghiul roșu și toate piesele mici în dreptun-ghiul albastru

;

Anexa 2: Evaluare finală

Sarcina 4: Rezolvă fișa de lucru

BIBLIOGRAFIE

Avram I., Sărmășan E., (2000), Cartea educatoarei- ghid practic- aplicativ, Tg. Mureș

Albulescu I., Albulescu M., (2006), Pedagogia comunicării. Procedee discursive didactice, Editura Napoca Star, Cluj-Napoca

Albulescu I., (2008), Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativi-tate, Ediție revizuită și adăugită, Editura Paralela 45, Pitești

Bocoș M., (2003), Cercetare pedagogică- suporturi teoretice și metodologice, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj- Napoca

Bocoș M., Avram I., Calatano H., Someșan E.,(coord 2009), Pedagogia învățământului preșcolar. Instrumente didactice, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca

Bocoș M.,(2005), Teoria și practica cercetării pedagogice, Ediția a III-a, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj- Napoca

Cerghit I.,(1980), Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București

Chiș O., Jucan D., (2013), Ghid de practică pedagogică în învățământul primar și preșcolar, Editura Eikon. Cluj –Napoca

Chiș O.,Tătaru L.,Glava A., (2014), Piramida cunoașterii- repere metodice în aplicarea curriculumului preșcolar, Editura DIAMANT

Chiș V., (2002), Provocările pedagogiei contemporane, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj- Napoca

Chiș V.,(2005), Pedagogia contemporană- pedagogie pentru competențe, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj- Napoca

Chiș V., Bocoș M., (2012), Abordarea integrată a conținuturilor curriculare, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj- Napoca

Cucoș C., (2006), Pedagogie, Editura Polirom, Iași

Drăgan I., Nicola I., (1993), Cercetare psihopedagogică, Tipomur, Târgu Mureș

Dumitra M.,(2000), Copilul, Familia și grădinița, Editura didactică și pedagogică, București

Glava E., Glava C.,(2002), Introducere în pedagogia preșcolară, Editura Dacia, Cluj- Napoca

Houde O. „Psihologia Copilului, Editura CARTIER Polivalent, București

Ion F., Manea A., Matache C., Domeniul Știință. Activitate matematică, Editura: Delta Cart Educațional 2011 Pitești

Ionescu M., (2005), Instrucție și educație, Ediția a II-a, Editura „Vasile Goldiș”, Arad

Iftimie G., (1976), Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura didactică și pedagogică, București

Macavei E., (2001), Pedagogie. Teoria educației, Vol. I, Editura Aramis, București

Neagu M., Beraru G., (2006), Activități matematice în grădiniță, Editura Polirom, Iași

Nicola I., (1996), Tratat de pedagogice școlară, Editura Didactică și Pedgogică, București

Nicolescu M.,(2006), Matematică, Jocuri didactice și probleme de perspicacitate pentru preșcoari și școlarii claselor I-IV, Editura Universal Pan, București

Petrovici C. „Didactica activităților matematice în grădiniță”, Editura Polirom, Iași

Păduraru V.,(1999), Activități matematice în învățământul preșcolar, Editura Polirom, Iași

Sion G.(2003), „Psihologia vârstelor”, Editura Fundației România de mâine, București

Someșan E., (2013), Modelarea în predarea și învățarea matematicii în ciclu primar, Editura Nico, Târgu Mureș

Stan C.,(2001), Teoria Educației, Editura presa Universitară Cluj Napoca

Șovar R.,(1995), Pregătirea pentru școală în grădinița de copii, Editura tribuna Învățământului

Taiban M., (1976) Jocuri didactice pentru grădinițele de copii, Editura Didactică și Pedagogică, București