Ioan Ciobanca Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița – [618330]

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

1
CUPRINS
REZUMAT ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 4
ABSTRACT ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 5
CAPITOLUL 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 6
DATE GENERALE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 6
1.1SCOPUL ȘI IMPORTANȚA PROIECTULUI ………………………….. ………………………….. …… 6
1.2. LOCALIZAREA GEOGRAFICĂ ………………………….. ………………………….. ………………….. 7
1.3. DESCRIEREA OBIE CTIVULUI PROIECTAT ………………………….. ………………………….. . 8
1.4. SITUAȚIA JURIDICĂ ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 9
1.5. BAZA GEODEZO -TOPOGRAFICĂ DIN ZONĂ ………………………….. ………………………… 9
1.5.1. Proiecția stereografică 1970 ………………………….. ………………………….. …………………… 10
CAPITOLUL 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 15
INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE ………………………….. ………………………….. ……. 15
2.1. DESCRIEREA ȘI VERIFICAREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE …………………… 15
2.1.1 Determinarea erorii liniei de vizare și a erorii de index ………………………….. …………… 19
2.2. METODE DE MĂSURARE UTILIZATE ………………………….. ………………………….. …….. 21
2.2.1. Măsurarea unghiurilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 21
2.2.2.Metodele de ridicare folosite ………………………….. ………………………….. …………………… 24
2.3. PREZENTAREA SOFTURILOR DE PRELUCRARE UTILIZATE …………………………. 25
2.3.1. Aplicația Microsoft Excel ………………………….. ………………………….. ……………………… 26
2.3.2. Editorul Microsoft Wor d ………………………….. ………………………….. ……………………….. 27
2.3.3. Programul AutoCAD 2009 ………………………….. ………………………….. …………………….. 27
2.3.4. Programul TopoLT ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 28
2.4. OPERAȚII GEODEZO -TOPOGRAFICE EFECTUATE ………………………….. …………….. 30
2.4.1. Lucrări de teren ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 30
2.4.2. L ucrări de birou ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 30
CAPITOLUL 3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 32
PREZENTAREA MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA
OBSERVAȚIILOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 32
3.1. COMPENSAREA REȚELEI DE TRIANGULAȚIE ………………………….. …………………… 32
3.1.1. Stabilirea numărului de ecuații de condi ții ………………………….. ………………………….. . 33

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

2 3.1.2 Scrierea condițiilor geometrice ………………………….. ………………………….. ……………….. 35
3.1.3. Scrierea sistemului ecuațiilor de erori ………………………….. ………………………….. ……… 36
3.1.4 Calculul corecțiilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 37
3.1.5. Calculul unghiurilor compensate ………………………….. ………………………….. ……………. 39
3.1.6 Verificarea matriceală a calculelor ………………………….. ………………………….. …………… 40
3.2. CALCULUL ORIENTĂRILOR ………………………….. ………………………….. …………………… 43
3.3 CALCULUL LATURILOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. 44
3.4 CALCULUL COORDONATELOR ………………………….. ………………………….. ………………. 45
3.5 CALCULUL COTELOR REȚELEI DE SPRIJIN ………………………….. ……………………….. 47
3.6. DEZVOLTAREA REȚELEI DE SPRIJIN ………………………….. ………………………….. …….. 49
3.6.1. Încadrarea planimetrică ………………………….. ………………………….. …………………………. 49
3.6.2. Scrierea sistemului ecuațiilor de corecții ………………………….. ………………………….. …. 52
3.6.3. Calculul coeficienților de direcție ………………………….. ………………………….. …………… 54
3.6.4. Calculul coefiecienților ecuațiilor normale ………………………….. ………………………… 59
3.6.5. Calculul indicilor de precizie ………………………….. ………………………….. …………………. 61
3.6.6. Verificarea matriceală a corecțiilor coordonatelor provizorii ………………………….. ….. 61
3.6.7. Încadrarea altimetrică ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 64
3.7. REALIZAREA REȚELEI DE RIDICARE ………………………….. ………………………….. ……. 66
3.8. RIDICAREA DETALIILOR ………………………….. ………………………….. ……………………….. 72
3.8 CALCULUL SUPRAFEȚELOR ………………………….. ………………………….. …………………… 75
CAPITOLUL 4 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 77
DEZMEMBRAREA UNUI IM OBIL ………………………….. ………………………….. ……………………… 77
4.1 BORDEROU ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 78
4.2 DOVADA ACHITĂRII TARIFULUI ………………………….. ………………………….. ……………. 79
4.3 FORMULARELE TIPIZATE DE CERERI SI DECLARAȚII ………………………….. ………. 80
4.3.1 Cerere de recepție și înscriere ………………………….. ………………………….. …………………. 80
4.3.2 Declarație pe proprie răspundere cu privire la identificarea imobilului măsurat și
declarație cu privire la prelucarea datelor cu caracter personal ………………………….. ………… 82
4.4 INVENTARUL DE COORDONATE AL PUNCTELOR DE STAȚIE ȘI AL
PUNCTELOR RADIATE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 84
4.5 CALCULUL SUPRAFEȚELOR ………………………….. ………………………….. …………………… 85
4.6 MEMORIU TEHNIC ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
4.7 PLAN DE AMPLASAMENT SI DELIMITARE A IMOBILULUI CU PROPUNEREA
DE DEZMEMBRARE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 88

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

3 4.8 PLAN DE AMPLASAMENT ȘI DELIMITARE A IMOBILULUI PENTRU FIECARE
PARCELĂ REZULTATĂ DIN DEZMEMBRARE ………………………….. ………………………….. 89
CAPITOLUL 5 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 91
ÎNTOCMIREA DEVIZULUI ESTIMATIV ȘI CALCULUL ECONOMIC …………………………. 91
CAPITOLUL 6 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 94
CONCLUZII ȘI RECOMANDĂRI ………………………….. ………………………….. ………………………… 94
6.1 CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 94
6.2. RECOMANDĂRI ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 95
BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 96
LISTA FIGURILOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 97
LISTA TABELELOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 98
LISTA PLANȘELOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 99

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

4 LUCRĂRI TOPO -GEODEZICE ÎN VEDEREA DEZLIPIRII ÎN DOUĂ
LOTURI A UNUI TEREN DIN LOCALITATEA UNIREA , JUDEȚUL
BISTRIȚA -NĂSĂUD

Autor ul: Ioan CIOBANCA

Coordonator i științific i: Șef lucr. dr. ing. Tudor SĂLĂGEAN
Prof . Dr. Ioana Delia POP

Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară Cluj -Napoca,
Str. Mănăștur, Nr. 3 -5, 400372,Cluj -Napoca, România
ionut_18_95@yahoo.com

REZUMAT
În această lucrare sunt prezentate operațiunile topografice, geodezice și cadastrale
necesare realizării dezlipirii unui teren din localitatea Unirea , Județ ul Bistrița -Năsăud . Realizarea
lucării presupune utilizarea aparatelor topo -geodezice în teren pentru realizarea planului
topografic în vederea dezlipirii unui teren, dar și utilizarea acestora pentru execuția lucrărilor
după faza de proiectare. Faza de execu ție implică în primul rând trasarea topografică, dar și
măsurători de control și recepție. În această lucrare se va prezenta situația actuală din teren,
localizarea grografică, descrierea obiectivului prezentat, situația juridică, baza geodezo –
topografică . Lucrarea prevede și prezentatarea calculelor geodezice de specialitate prin care
terenul se încadrează în rețeaua geodezică din zonă, din punct de vedere planimetric . De
asemenea pe lângă baza geodezică realizată este prez entată și realizarea drumuirii.
În ultima parte a lucrării, se realizează întocmirea devizului estimativ și a calculului
economic. Aceasta fiind documentația economică prin care se stabilește valoarea totală
estimativă a obiectelor de investiții în faza de proiectare, studiu de fezabilit ate și proiect tehnic.

CUVINTE CHEIE : Dezlipire, baza geodezo -topografică, rețeaua geodezică, proiect tehnic .

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

5 TOPO -GEODETIC WORKS TO SPLIT IN TWO LOTS A LAND FROM
UNIREA LOCALITY , BISTRIȚA -NĂSĂUD COUNTY

Author: Ioan CIOBANCA

Scientific Coordinator: Lecturer PhD. Eng. Tudor SĂLĂGEAN
Prof. PhD Ioana Delia POP

University of Agricultural Sciences and Veterinary Medicine Cluj -Napoca,
3-5 Mănăștur St., 400372 Cluj-Napoca, Romania
ionut_18_95@yahoo.com

ABSTRACT
In this project I present the topographic, geodetic and cadastral, required for split in two
lots a land from Unirea locality , Bistrița -Năsă udcounty. Finishing the project requires the use of
the topo -geodetic instruments on the field for making the topographical plan in order to
breakdown one area, but also for the use of these for the execution works after the projection
phase. The execution p hase involves topographic plotting, and also control and reception
measurements. In this paper will be presented the actual status in the field, the place of the
objective, geographical zone, prezentation of the objective, juridic situations, geodetic netw ork,
and also are presented the special apparatures by which the measurements were done. The paper
also presents the special geodetic calculations through wich the base got into the geodetic
network from this area, planimetric point of view. Besides the re alized geodetic network this
paper presents the realization of the traverse.
The last part of the paper is reserved for writing of the estimated economical calculation
and economical calculation. This is the economical paper through wich is established the
estimated total value of the investements objects in projection phase, feasibility study and
technical project.

KEYWORDS: split in two , geo -tophographic base, geodetic network, technical project .

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

6

CAPITOLUL 1

DATE GENERALE

1.1 SCOPUL ȘI IMPORTANȚA PROIECTULUI

Proiectul de diplomă reflectă cunoștințele teoretice și deprinderile practice dobândite pe
parcursul celor patru ani de studii cât și experiența cumulată pe perioada sesiunilor de practică.
Lucrarea de diplomă înglobează lucrările geodezice ș i topografice, cât și cele tehn ico-
juridice necesare dezlipirii unui imobil sit uat în localitatea Unirea , județul Bistrița -Năsăud .
Dezmembrarea este operațiunea cadastrală – tehnico/juridică prin care un imobil/teren
se împarte în două sau mai multe terenu ri cu suprafețe egale sau inegale .
Aceste noi imobile se vor înscrie în cadastru și cartea funciară in favoarea aceluiaș
proprietar cu menținerea tuturor sarcinilor sau drepturilor existente.
Dezlipirea (dezmembrarea) se finalizează doar atunci când se des chid noi cărți funciare
pentru imobilele rezultate.
Toate imobilele rezultate în urma dezmembrării trebuie să aibă acces la un drum sau să
aibă îndeplinită condiția de servitute, dacă este cazul.
Elementele cele mai importante din procesele parcurse pentru realizarea docu mentației
pentru dezlipire sunt rezultatele măsuratorilor geodezice si topografice, care trebuie să redea cât
mai precis din punct de vedere planimetric, dar și geometric, forma și suprafața obiectivului
măsurat în vederea înscrierii în cartea funciară a noilor imobile , cât și pozi ționarea cât mai exactă
pe suprafața de proiecție.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

7
1.2. LOCALIZAREA GEOGRAFICĂ

Bistrița -Năsăud (în maghi ră Beszterce -Naszód megye , în germană Kreis Bistritz –
Nassod ) este un județ în Transilvania , România . A fost înființat în anul 1968 prin reorganizarea
teritorială a Regiunii Cluj (din raioanele Bistrița și Năsăud). Cea mai mare parte a teritoriului
județului de azi a făcut parte mai devreme din Județul Năsăud (interbelic) , respectiv
din Comitatul Bistrița -Năsăud (antebelic) . Reședința și ce ntrul cultural, educațional și economic
a județului este municipiul Bistrița . Județul este împărțit, din punct de vedere administrativ, într –
un municipiu, 3 orașe și 58 de comune cu 235 de sate. Se învecinează cu județele Cluj, la
vest, Maramureș , la nord, Suceava , la est și Mureș la sud.
.

Figura 1. 2Harta județului Cluj
(Sursa: www.prefecturacluj.ro)

Figura 1. 1Harta județului Bistrița -Năsăud
(Sursa: http://hartabistritanasaud.ro )

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

8 Municipiul Bistrița este situat în partea de nord -est a Podișului Transilvaniei, în
Depresiunea Bistriței și este străbătut de râul Bistrița . Principala cale de acces este drumul
european E58 (DN17 ) care face legătura între Transilvania și Moldova . Municip iul este amplasat
pe un teren plan, la o altitudine de 356 m, pe coordonatele 47°10' latitudine nordică și 24°30'
longitudine estică. Bistrița este înconjurată de coline acoperite cu întinse livezi.
Unirea , mai demult Altdorf, Aldorf, Aldorfu , (în dialect ul săsesc Wualdraf, Wuadraf,
Wualndraf, Wuandref, Wondref , în germană Wallendorf, Walldorf, Oberwallendorf,
Wallenberg în maghiară Aldorf ) este o localitate componentă a municipiului Bistrița din județul
Bistrița -Năsăud , Transilvania , România .

Figura 1. 3 Localizarea parcelei în zona studiat ă(Etera)

1.3. DESCRIEREA OBIE CTIVULUI PROIECTAT

Zona studiată este situată în comuna Unirea și se întinde pe o suprafață de 12028 mp, în
intravilanul localității Unirea , județul Bistrița -Năsăud .
Imobilul este situat intre vecinii N ord-Vest –număr cadastral 77 397, Nord -Est- număr
cadastral 79143 , Sud-Est–număr cadastral 76152 , Sud-Vest –număr cadastral 68407 , avand
categoria de folosinta:Arabil.
În perimetrul analizat s -a făcut recunoașterea terenului, constând în identificarea
punctelor geodezice, a punctelor existente din lucrări anterioare, s -au realizat descrieri provizorii

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

9 de puncte proiectate și s -au întocmit schițe de vizibilitate. Pentru i dentificarea ușoară a punctelor
proiectate, locurile acestora s -au fotografiat cu camera digitală.
Amplasarea noilor puncte s -a făcut astfel încît să asigure o acoperire și o vizibilitate uniformă, în
vederea realizării unei rețele omogene.

1.4. SITUAȚI A JURIDICĂ

Din punct de vedere juridic imobilul s e află în proprietatea persoanelor fizice Iuga
Vasile si Iuga Voichi ța și este înscris în CF 77398 Bistrița , sub numărul cadastral 77398 , având
suprafața înscrisă în C.F.: S = 12028 mp.

1.5. BAZA GEODEZO -TOPOGRAFICĂ DIN ZONĂ

Înainte de începerea lucrărilor din teren s -a realizat o identificare a bazei geodezo –
topografice din zonă folosind hărți și planuri ale lucrărilor geodezice executate anterior, precum
și inventare ale coordonatelor punctelor geodezice și reperelor de nivelment.
Este necesar ca orice ridicare topografică să se execute pe baza unei rețele geodezice
unice de sprijin.
Punctele rețelei geodezice de stat formează baza pentru toate ridicările planimetrice și
altimetrice. Rețeaua geodezică (RG) cuprinde rețeaua de triangulație -trilaterație (RTT), pentru
poziționarea în plan și rețeaua de nivelment și gravimetrie (RNG), pentru poziționare altimetrică.
Rețeaua geodezică de sprijin pentru executarea lucrărilor din cadrul acestui proi ect este
formată din punctele: A- Dealul -Cocoșului , B- Dealul -Cetății, C- Dealul -Bucin , D- Chicera.
Rețeaua de triangulație geodezică de stat se compune dintr -o rețea complexă de
triunghiuri, care acoperă cu vârfurile triunghiurilor întreaga suprafață a țăr ii. Ea se compune din
puncte organizate pe cinci ordine:
– ordinul superior format din punctel e de ordinul I si II (figura 1.3 )
– ordinul inferior format din punctele de ordinul III si IV.
– rețeaua de îndesire de ordinul V, ale cărei puncte au fost det erminate prin triangulație,
trilaterație, poligonometrie și intersecție.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

10

Rețeaua tridimensională este o rețea geodezică ale cărei puncte au cele trei coordonate (x,
y, z) determinate în sisteme de referință unitare, asigurând poziționarea în plan și altitudine.
Rețeaua geodezică de îndesire se realizează astfel încât să asigure densitatea de puncte
necesare în zona de lucru și în zona limitrofă. În configurația rețelei geodezice de îndesire vor fi
incluse cel puțin 4 puncte din rețeaua geodezică de sprijin, astfel încât poligonul for mat să
încadreze toate punctele rețelei de îndesire. Rețeaua geodezică de îndesire și ridicare se execută
prin metode cunoscute: triangulație, trilaterație, triangulație -trilaterație, rețele de drumuiri
poligonometrice sau tehnologii geodezice bazate pe în registrări satelitare (Global Positioning
System – GPS – sisteme globale de poziționare).
1.5.1. Proiecția stereografică 1970
Proiecția stereografică 1970 este proiecția cartografică oficială a României pentru hărți,
planuri cadastrale, hărți topografice. În urma Decretului 305 din 15 septembrie 1971, proiecția
stereografică 1970 înlocuiește proiecția Gauss -Krüger.
Se adoptă ast fel Sistemul de proiecție și referință „Stereografic 1970”, din constatarea
că România are o formă aproape circulară (poate fi încadrată într -un cerc cu raza de 290 km),
limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte (90%), de un cerc de rază 280 km și centru
în polul proiecției; precum și din necesitatea de a găsi un sistem accesibil, simplu. Figura 1. 3.Reteaua de triangulatie de ordinal I a Romaniei
( Prof.dr.ing.Johann Neuner, I.M.M -Sem.1)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

11
Se urmărește totodată ca acest sistem să îndeplinească condițiile geodezo -topografice
moderne, proiecția fiind folosită și în prezent la întocmirea planurilo r topografice de bază la
scările 1:2.000, 1:5.000 și 1:10.000, precum și a hărților cadastrale la scara 1:50.000.
În proiecția stereografică o porțiune oarecare din suprafața terestră se reprezintă după
legile perspectivei liniare. Proiecția Stereograficã 1970 este o proiecție azimutalã perspectivã
stereograficã oblicã conformã (unghiurile sunt reprezentate nedeformat), cu planul de proiecție
secant unic, fiind denumită și „Proiecția STEREO70".
Proiecția a fost adoptată având la bază elipsoidul Krasowski 1 940, orientat la Pulkovo,
elipsoid care se caracterizează prin următorii parametrii geometrici:
– semiaxa mare, a = 6378245,000 m;
– turtirea geometrică, f = 1/298,3.
Proiecția Stereografică 1970 se caracterizează prin următoarele noțiuni:
– Punctul central al proiecției;
– Adâncimea planului de proiecție;
– Deformațiile lungimilor.
Punctul central al proiecției (polul proiecției) este un punct fictiv; acesta nu este
materializat pe teren, fiind situat aproximativ în centrul geometric a l teritoriului României, la
nord de orașul Făgăraș (Jibert). Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚
longitudine estică și de 46˚ latitudine nordică. (figura 1.4).

(Sursa: www.expertcadastru.ro) Figura 1. 5. Punctul central al proiecției (polul
proiecției) Stereo 1970

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

12
Adâncimea planului de proiecție este de aproximativ 3.2 km față de planul tangent la
sfera terestră în punctul central. Intersecția dintre acest plan și sfera terestră de rază medie este
un cerc de deformație nulă cu raza de 201,718 km (figura 1.7).

Deformațiile lungimilor se calculează pe baza relațiilor folosite în cazul proiecției
stereografice pe plan secant Brașov, dar în condițiile planului secant 1970.
Relația de calcul este
2
km 2
0LD = – 0.254R ,unde :
– D este deformația relativă
– L reprezintă distanța de la polul proiecției, la punctul dat, în m
– R0 este raza medie a sferei terestre la latitudinea de 46o, în km (R 0=6378,956681
km)
– 0.25m/km reprezintă deformația relativă la planul secant 1970, în punctul
central. Figura 1. 6. Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul
României în proiecția Stereografică 1970
(Sursa: www.topo -online.ro)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

13
Deformația relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecției este
egală cu -25 cm/km și crește odată cu mărirea distanței față de acesta până la valoarea zero
pentru o distanță de 20 1,718 km. După această distanță valorile deformației relative pe unitatea
de lungime devin pozitive și ating valoarea de 63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecției de
aproximativ 385 km.
Proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecți ei Stereografice 1970 se
face conform figurii 1.6 .

În scopul vizualizării mai ușoare a mărimii și caracterului deformațiilor liniare s -au
utilizat culori diferite în reprezentarea planului de proiecție Stereografic 1970 astfel:
– culoarea roșu pentru valori negative ale deformațiilor (distanța din teren > distanța plan
proiecție);
– culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformațiilor (distanța teren
~ distanța plan proiecție);
– culoarea albastră pentru valori pozitive (distanța teren < distanța plan proiecție).
Sistemul de re ferință Stereografic 1970 s -a ales astfel: axa X -ilor are originea în polul
proiecției și se îndreaptă spre Nord după meridianul locului azimutal de proiecție, iar axa Y -ilor
este perpendiculară pe X și îndreptată spre Est, în planul azimutal de proiecție. Figura 1. 7. Proiecția punctelor de pe suprafața
terestră pe planul proiecției Stereografice 1970
(Sursa: www.topo -ordine.ro)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

14 Axa absciselor XX’ reprezintă imaginea plană a meridianului punctului central (Q 0), de
longitudine 0 = 250, fiind orientată pe direcția Nord -Sud, iar axa ordonatelor YY’ reprezintă
tangenta la imaginea plană a paralelului, de latitudine 0 = 460 și este orientată pe direcția Est –
Vest (figura 1.7 ).

Întrucat teritoriul României are zone cuprinse în toate cele patru cadrane, pentru
simplificarea calculelor, coordonatele plane din cadranele: II ( -X; +Y); III ( -X; -Y) și IV (+X; –
Y) se pozitivează, prin translatarea originii și sistemului de axe rectangulare O ( X 0 = 0,000 m;
Y0 = 0,000 m) spre Sud -Vest, în zona Belgradului, pe ambele axe cu câte 500.000 m (500 km),
obținându -se originea translată O’ (X 0 = 500 000,000 m; Y 0 = 500 000,000 m). Așadar, întreaga
țară este situată în cadranul I.
În scopul transformării coordonat elor rectangulare din planul tangent în planul secant,
se folosește coeficientul de reducere a scării c, cu valoarea :
c = 1 – (1/4000) = 0,999750000.

Figura 1. 8.Sistemul general de axe al proiecției stereografice
1970
(Sursa: Ortelecan M. -Geodezie,editura AcademicPres,Cluj -Napoca,2006)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

15

CAPITOLUL 2

INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE

2.1. DESCRIEREA ȘI VERIFICAREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE

În cadrul acestui proiect de diplomă s -a folosit stația totală Leica TCR 805.
Instrumentul este utilizat pentru ridicări topografice, cât și în lucrări de trasare a construcțiilor,
iar datele sunt stocate în memoria internă a aparatului.
Părțil e componente ale acestui aparat se pot observa în figura 2.1.

Figura 2. 1. Părțile component ale stației totale TCR 805

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

16 1-Vizor 11 -Șuruburi de calare
2-Laser de ghidare 12 -Obiectiv cu dispozitiv de măsurat distanța
3-Șurub de mișcare vertical 13 -Adaptor baterii
4-Baterie 14-Baterie
5-Suport pentru baterie 15 -Display
6-Suporți de baterii 16 -Tastatură
7-Ocular și focusarea firului reticular 17-Nivelă circulară
8-Focusarea imaginii 18 -Tastatură Pornit/Oprit
9-Mâner detașabil cu șuruburi de montare 19 -Tastatură de declanșare
10-Interfața 20-Șurub de mișcare orizontală

Caracteristicile principale ale stației totale sunt prezentate in tabelul 2.1

Tabel 2. 1Principalele caracteristici ale stației totale Leica TCR 805
Caracteristici Leica TCR 805
Acuratețe(deviație
standard) 5 secunde(1.5mgon)
Precizia de măsurare +/- 5mm+2ppm
Tastatură Alfanumerică
Baterie 6 ore
Compensator Dual Axis
Prismă simplă DA
Distanța măsurată
fără reflector 400m
Interfață RS232 cable
Memorie internă DA
Capacitate
date(coordonate) 18000 puncte
Evaluări IP IP55
Puterea de mărire 30X

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

17

Interfața (figura 2.2) are doar 4 taste cu care se pot activa toate funcțiile stației, cât și 10
butoane pentru utilizarea caracterelor alfanumerice.

Figura 2. 2. Tastatura stației totale Leica TCR 805

Laser DA
Programe și software Surveying,
Resection, Plan &
Surface, Volume,
Distance, Arc & Plan
Distanța măsurată cu
ajutorul prismei
simple 250m
Distanța măsurată cu
ajutorul prismei
rotunde 3500m
Arc de referință, plan
de referință DA
Temperatură -20 To+500

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

18

1-Bara de focusare – Definește câmpul pentru măsurători
2-Simboluri
3-Taste cu funcții fixe
4-Taste alfanumerice
5-Taste de navigare – Controlul barei – input în editare și introducere sau controlul barei de
selecție.
6-Taste funcții – Au funcție variabilă afișată pe u ltima linie a display -ului deasupra tastei.
7-Bara de funcții soft – Afișează funcțiile care pot fi chemate cu tastele funcții.
Simboluri:
– cele două săgeți arată câmpuri de selecție
Cu tastele de navigație se selectează parametru dorit. Ie șirea din câmpurile de
selecție se face cu tasta sau cu tastele ▲..▼
▲..▼ – arată că sunt disponibile câteva pagini care pot fi selectate cu SHIFT + ▲sau cu SHIFT
+ ▼ ;
I,II – indică po ziția I sau a II -a a telescopului;
– arată că sensul de măsurare a unghiului Hz este antiorar.
Simbolul de situație “EDM type”:
IR -Infraroșu EDM (invizibil) pentru măsurători pe prismă și ținte reflectorizante.
RL -Reflectorless EDM (vizibil) pentru măsurători fără prismă.
Taste cu funcție fixă:
[PAGE ] Derulează paginile , în cazul în care avem mai multe.
[MENU ] Acces la programe, setări, data manager, calibrări, parametri de comunicare,system
information și data transfer.
[USER ] tasta programabilă cu funcție din meniul FNC .
[FNC ] Acces rapid la funcțiile pentru măsurare .
[ESC] Ieșire dintr -un dialog sau editor cu activarea valorii precedente. Intoarce la nivelul
anterior.
Confirmă text; continuă cu câmpul următor.
Tasta Trigger:
Trăgaciul are trei setări :ALL, DIST, OFF. Tasta poate fi activată în meniul Configuration .

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

19 Funcții soft:
[ALL] măsoara distanța, unghiurile și înregistrează punctul.
[DIST] măsoară distanța fără să înregis treze.
[REC] salvează valorile afișate.
[ENTER] șterge valorile afișate si așteaptă introducerea unei noi valori.
[ENH] permite introducerea coordonatelor.
[LIST] afișează lista cu punctele valabile.
[FIND] pornește căutarea pentru punctul introdus.
[EDM] afișează setările EDM.
[IR/RL] schimbă distomatul de pe IR pe RL .
[SetHz] setează direcția orizontală pe valoarea introdusă.
[Hz=0] setează direcția orizontală pe 0.
[HOLD] blochează direcția orizontală și poate fi eliberată cu [RELEASE].
[PREV] întoarce la dialogul anterior.
[NEXT] continuă cu dialogul următor.

2.1.1 Determinarea erorii liniei de vizare și a erorii de index

În mod ideal, stația totală ar trebui să îndeplinească următoarele condiții (figura 2.3) :
 linia de vizare ZZ să fie perpendiculară pe axa de înclinare KK
 axa de înclinare KK să fie perpendiculară pe axa verticală VV
 axa verticală VV strict verticală
 citirea cercului vertical cu precizie 0 la zenit

Figura 2. 3 Axele principale ale stației totale

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

20
Dacă aceste condiții nu sunt îndeplinite, calibrarea aparatului constă in urmatoarele
erori:
 Colimația Hz -deviația de la unghiul drept dintre axa de vizare și axa de înclinare
 Indexul V -deviația de la unghiul drept dintre axa de înclinare și axa verticală
Pentru determinarea colimației HZ și a indexului V, este necesar să se facă efectuarea
măsurătorilor în ambele poziții ale telescopului. Procedura poate începe în oricare din poziții.
Aparatul este reglat în fabrică înainte de expediere. Erorile aparatului se pot modifica în timp și
în funcție de temperatură. Aceste erori trebuie determinate înainte de folosirea pentru prima dată
a aparatului, înainte de măsurători de precizie, după perioade lungi de lucru. Aparatul trebuie
fixat în mod ferm și trebuie prot ejat de lumina solară directă pentru a evita încălzirea.
Perpendicularitatea axei de viză pe cea secundară este o condiție de bază pentru măsurarea
unghiurilor orizontale, în caz contrar, vorbim despre apariția erorii de colimație pe orizontală
(figura 2.4 ). Așadar, eroarea liniei de vizare sau eroarea de colimație este diferența dintre
perpendiculara pe axa secundară și linia de vizare. Efectul erorii de colimație a cercului orizontal
Hz crește cu unghiul vertical. Aceste condiții pot fi asigurate de un s ervice de specialitate al
firmei constructoare, unde acestea se pot verifica și rectifica.

Figura 2. 4.Eroarea de colimație

Eroarea de index a cercului vertical (figura 2.4.) se constată vizând un punct în ambele
poziții ale lunetei și efectuând citirile corespunzătoare la cercul vertical, după ce, în prealabil în

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

21 fiecare poziție a lunetei sa centrat nivela de pe cercul vertical. Dacă suma citirilor diferă de 400g
inseamnă că există eroare, diferențăexprimând dublul erorii de index a cercului vertical.

Figura 2. 5.Eroarea de index

2.2. METODE DE MĂSURARE UTILIZATE

2.2.1. Măsurarea unghiurilor

În lucrările topografice se folosesc următoarele tipuri de unghiuri (figura 2.6) :

Figura 2. 6. Unghiul orizontal (α) și unghiuri în plan vertical (φ, z)
(Sursa: TOPOGRAFIE – NOTE DE CURS pentru învățământul la distanță, Partea I )

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

22 a) Unghiul orizontal , α, este definit de două vize oarecare în spațiu și care pornesc
din stația S, spre direcțiile P1 și P2, obținându -se în planul orizontal al stației S.
Astfel, unghiul orizontal se definește ca fiind unghiul diedru al planelor verticale
V1 și V2, care conț in respectiv cele două vize.
În topografie, unghiurile orizontale, pot fi măsurate prin următoarele metode :
 metoda simplă, care constă în a măsura un unghi oarecare, cu luneta într -o singură
poziție, facându -se diferența citirilor pe cele două vize care d etermină unghiul
dintre laturi (figura 2.7).

Figura 2. 7.Măsurarea unghiurilor orizontale prin diferența citirilor
(Sursa: Tănase Adina, Modulul Măsurători Topografice)

Valoarea unghiului se va obține astfel:
ω=C 2-C1
 metoda turului de orizont, care se bazează pe măsurarea a mai multor unghiuri
adiacente dintr -un singur punct de stație. În acest caz, pentru unghiurile care
alcătuiesc turul de orizont, măsurarea unghiurilor s -a făcutși în poziția a doua a
lunetei, alegându -se ca direcție de plecare viza spre punctul cel mai îndepărtat.
Acest punct trebuie să fie vizibil și ușor de punctat; celelalte puncte se vizează în
sens orar în poziția I a lunetei și se face închiderea pe punctul de plecare, când
citirea poate diferi ușor d e cea de plecare, dacă diferența se încadrează în toleranță
(
0 T = ±m n ), unde m 0 reprezintă precizia de lucru a stației totale, iar n numărul
de vize; Analog se repetă măsurarea direcțiilor în sens antiorar în poziția a II – a,
rezultând do uă tururi de orizont. De aceea metoda se mai numește metoda seriilor,
întrucât o serie este formată din două tururi de orizont.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

23
Figura 2. 8. Schema măsurării unghiurilor orizontale în tur de orizont
(Tănase Adina, Modulul Măsurători Topografice)

 metoda seriilor complete reiterate se utilizează la măsurarea direcțiilor în rețele de
triangulație de ordinul II, III, IV. Metoda combină metodele turului de orizont și a
reiteraților.
b) Unghiul vertical(figura 2.8)se măsoară cu aj utorul lunetei și al cercului vertical al
aparatului. Putem vorbi despre două feluri de unghiuri verticale:
 unghiul de pantă care este unghiul format de orizontala punctului de stație și
direcția vizată, cu originea pe direcția orizontalei ce trece prin c entrul de vizare al
aparatului.
 unghiul zenital care este unghiul format de verticala locului punctului de stație și
direcția vizată, cu originea îndreptată spre zenit (în sus, pe verticala).

Figura 2. 9.Schema măsurării unghiurilor verticale
(Tănase Adina, Modulul Măsurători Topografice)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

24 2.2.2.Metodele de ridicare folosite
Deoarece distanțele între punctele de triangulație sunt mari, nu se asigură vizibilitate la
toate punctele de detaliu din teren, iar îndesirea rețelei nu este posibilă, se pune problema
determinarii coordonatelor unor puncte din care să se poată măsura toate detaliile terenului;
acesată tehnică se numește metoda drumuirii. Din punct de vedere geometric, drumuirea este o
linie frântă care începe și se t ermină (se sprijină) pe puncte din rețeaua de triangulație de ordinele
I-V, sau între puncte ale căror coordonate au fost determinate prin intersecții.
Drumuirile planimetrice sunt de mai multe feluri :
 Drumuirile primare, atunci când drumuirea se spriji nă la ambele capete pe puncte
din rețeaua de sprijin
 Drumuirile secundare, atunci când cel puțin un punct de sprijin este din drumuirea
primară
 Drumuirile terțiale, atunci când cel puțin un punct de sprijin este din drumuirea
secundară
Din punct de vedere al formei, drumuirile planimetrice se clasifică astfel: drumuire
liberă, drumuire sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute, drumuire sprijinită la
capete pe puncte de coordonate cunoscute și orientări cunoscute (figura 2.9 ), poligonații în
circuit închis, nodale sau rețele acolatepoligonale.
În cazul prezentului proiect de diplomă s -a efectuat o drumuire sprijinită pe puncte de
coordonate cunoscute și laturi cu orientări cunoscute combinată cu radierea.

Figura 2. 10. Proiectarea rețelelor de drumuire
(Sursa: Topografie generală – Conf. Dr. Raluca Manea )

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

25 Metoda radierii (metoda coordonatelor polare)(figura 2.10) . Ridicarea în plan a
detaliilor presupune descompunerea lor în puncte caracteristice, determinarea poziției relative ale
acestora și reperezentarea lor pe plan. Această metodă este una specifică de ridicare a miilor de
puncte ce alcătuiesc suprafața topografică. În mod frecvent, o dată cu executarea drumuirii se
ridică și p unctele accesibile prin radiere, fapt pentru care această metodă mai este denumită
metoda drumuirilor cu radieri.

Figura 2. 11. Metoda combinată între drumuire și radiere
(Sursa: N.Năstase, G.Osaci -Costache -Topografie.Cartografie)

2.3. PREZENTAREA SOFTURILOR DE PRELUCRARE UTILIZATE

Ca și prim soft utilizat în prelucarea datelor a fost Leica Geo Office Tools, acesta făcând
posibil transferul datelor din stația totală pe computer. Prelucarea datelor descărcate s -a realizat
cu ajutorul programului Microsoft Office Excel. Pentru realizarea planurilor s -a utilizat
programul AutoCAD, iar pentru editare s -a folosit Microsoft Office Word. Așadar, pentru
prelucrarea datelor au fost utilizate următoar ele programe specializate cu licențe:
Microsoft Windows XP Professional, ca și sistem de operare .
Microsoft Office 2009 , destinat redactării documentelor, calcul tabelar.
AutoCAD 2009, destinat întocmirii desenelor .
TopoLT .

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

26 2.3.1. Aplicația Microsoft Excel
Excel -ul este parte componentă a grupului de programe a Microsoft Office și este cea
mai utilizată aplicație pentru organizarea de informații. Față de utilitarele obișnuite care au
posibilitatea de a organiza în tabele informațiile, MS Excel este fol osit în mod deosebit pentru
facilitățile pe care le are la calcularea și organizarea informațiilor din tabel, la analizarea și
gestionarea informațiilor. Foaia de lucru (Worksheet) (figura 2.12) reprezintă o grilă de coloane
și rânduri. Intersecția dintre o coloană și un rând se numește celulă, fiecare celulă având o
referință unică.

Figura 2. 12. Foaia de calcul a aplicației Excel

Este o aplicație ușor de utilizat, accesibilă pentru topografi, prin numeroasele formule și
funcții pe care le putem utiliza. Caracteristica ce face din Excel un instrument important în
pachetul Microsoft Office este dată de capacitatea de a efectua calcule cu valorile din celulele
foilor de lucru. Cu ajutorul formulelor, pe baza valorilor din alte celule ale agendei de lucru, se
pot efectua calcule foarte diverse. Cele mai utilizate în prelucrarea datelor sunt funcțiile
matematice. Putem afirma că utilizarea aplicației Excel în prelucrarea datelor facilitează
obținerea rezultatelor într -un mod prac tic și eficient; dintre avantaje menționăm: are o largă
răspândire, fiind la îndemâna oricărui topograf, deoarece aparține pachetului Microsoft Office,
are capacitatea de a rezolva diverse probleme matematice, oferă posibilitatea construirii unor
șabloane (drumuire, radiere) sau proceduri de calcul, care odată construite pot fi folosite ori de
câte ori este nevoie, flexibilitate mare în construirea și modificarea șabloanelor, ușurință mare în
utilizare.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

27 2.3.2. Editorul Microsoft Wor d
Editorul Microsoft Word (figura 2.13) este inclus, alături de Excel în setul de programe
Microsoft Office. Este folosit pentru editarea și organizarea textelor pentru a putea fi tipărite. Î n
ecranul de lucru, documentul poate fi afișat în diferite moduri, în funcție de operațiil e pe care
dorim să le executăm asupra lui și de felul în care dorim să le realizăm.
Cu ajutorul Microsoft Office, se pot realiza o serie de operații, dintre care amintim:
– Operații de editare (căutare, înlocuire, copiere, mutare, refacere)
– Formatare, stiluri, culori, alinierea textului
– Ulitizarea listelor și scrierea pe coloane.

Figura 2. 13. Interfața Microsoft Word

2.3.3. Programul AutoCAD 2009
Programul AutoCAD (figura 2.14) ( denumire din englezã de la CAD = Computer -aided
design sau Computer -aided design and drafting) este un program utilizat în proiectarea și
desenarea planurilor topografice în două dimensiuni (2D), mai puțin în trei dimensiuni (3D).
Fișierele specifice sistemului sunt cele de tip .dwg, prec um și cele .dxf (Drawing eXchange
Format), extrem de larg rãspândite.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

28

Programul pune la dispoziție foarte multe elemente de desen și un sistem de coordonate
carteziene pentru localizarea și poziționarea punctelor. Introducerea punctelor în AutoCAD se
face ținând cont de dispunerea axelor X și Y. Axa orizontală este reprezentată de coordonata X,
iar coordonata Y reprezintă axa verticală, perpendiculară pe X. Ținând cont c ă se lucrează în
sistemul de proiecție Stereografic 1970, este necesar ca mai întâi să introducem coordonata Y a
punctului și apoi a coordonatei X, prin selectarea de pe bara de instrumente a butonului Point.
Punctele de pe foaia de lucru se unesc mai apoi cu ajutorul comenzii Line sau Polyline.
Programul AutoCAD dispune de foarte multe instrumente, comenzi prin intermediul cărora
putem determina unghiuri (Angular), distanțe (Linear), suprafețe.
Așadar, având o interfață ușor de folosit și punând la dispozi ție utilizatorilor un meniu
complex, AutoCAD -ul rămâne unul dintre cele mai utilizate programe de proiectare.
2.3.4. Programul TopoLT
TopoLT este un program esențial pentru realizarea planurilor topografice și cadastrale.
Programul aduce un plus de perform anță aplicației CAD prin noi funcționalități care permit
desenarea rapidă, prelucrarea automată a datelor și obținerea unui plan complet în cel mai scurt
timp. Prezintă foarte multe avantaje, dintre care menționăm următoarele:
– raportează direct în desen fișierul de coordonate, raportează direct coordonatele din
stația totală sau transmite coordonate din desen către stația totală (figura 2.15);

Figura 2. 14. Interfața AutoCAD 2009

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

29

– la raportare, textele punctelor pot fi optimizate astfel încât să nu existe suprapuneri între
ele sau suprapuneri față de celelalte entități aflate în apropierea punctului;
– codurile punctelor sunt traduse conform fișierului de interpretare a codurilor definit de
utilizator;
– se pot introduce grafic puncte cu sau fără cote, cotele pot fi obținute și prin interpolare;
– se pot crea tabele de coordonate pentru punctele selectate, inclusiv tabel separat pentru
punctele de stație;
– se poate crea modelul 3D al terenului și curbele de nivel, se pot calcula volume fără nici
un fel de restricție (volumul obținut prin intersecția unei suprafețe 3D cu un plan sau volumul
dintre două suprafețe 3D de orice formă grid sau triunghiuri);
– se pot vizualiza tridimensional entitățile d intr-un desen cu randare în timp real, pot fi
salvate filme AVI cu corpurile tridimensionale în mișcare, pot fi salvate imagini ;
– pot fi transformate imagini raster pentru a realiza corelarea acestora cu sistemul de
coordonate al planului, de asemenea ima ginile raster pot fi atât tăiate, cât și încadrate odată cu
efectuarea transformării, imaginile raster pot fi salvate în diferite formate, formatul de culori
poate fi schimbat;
– se pot insera automat simboluri punctiforme de tip bloc .dwg sau shape după c odul
punctului, interpretarea codurilor fiind dată de fișierul în care sunt definite codurile;
Figura 2. 15. Raportarea punctelor cu TopoL

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

30 – se pot scala, roti, sau șterge simbolurile punctiforme automat după codurile punctelor;
– se poate desena automat caroiajul;
– se poate desena automat planșa c u chenar și cartuș ținând cont de spațiul de printare a
imprimantei și de formatul hârtiei.

2.4. OPERAȚII GEODEZO -TOPOGRAFICE EFECTUATE

Pentru realizarea proiectului, în prima etapă se efectuează lucrările de teren și apoi
lucrările de birou.
2.4.1. Lucrări de teren
Recunoașterea terenului unde este amplasată zona care urmează a fi studiată reprezintă
prima etapă în cadrul lucrărilor de teren, urmărindu -se identificarea punctelor cunoscute, care
vor constitui rețeaua de sprijin necesară încadrării de noi puncte și apoi la realizarea rețelei de
ridicare. Verificarea rețelei de sprijin care va fi utilizată trebuie făcută neapărat, întrucât punctele
geodezice pot avea o poziție modificată față de cea normală. Se stabilesc puncte noi de sprijin
care se mar chează și semnalizează în teren, ținând cont de vizibilitatea acestora față de punctele
vechi de sprijin.
Se efectuează pe rând, următoarele etape de lucru:
– punerea în stație a aparatului;
– calarea acestuia;
– efectuarea observațiilor azimutale și zen itale;
De asemenea, staționând cu aparatul în punctele staționabile ale rețelei de ridicare se
efectuează:
– retrointersecția
– drumuirea
– metoda radierii.
2.4.2. Lucrări de birou
După efectuarea lucrărilor în teren, următoarea etapă constă în prelucrarea datelor
obținute. Acest aspect se realizează la birou, cu ajutorul unor soft -uri specializate, cu ajutorul
cărora obținem în final proiectul dorit. În primul rând, datele obținute în teren sunt descărcate din
stația totală pe computer, printr -un cablu de date. Se face verificarea rețelei de sprijin, urmând
următorii pași:
– Compensarea rețelei de triangulație

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

31 – Calculul orientărilor
– Calculul laturilor
– Calculul coordonatelor fina le.
De asemenea, lucrările de birou cuprind și următoarele operații:
– calculul coordonatelor punctelor de detaliu
– determinarea suprafețelor
– compensarea măsurătorilor
– calculul orientărilor, distanțelor
– analiza documentelor (hărți și planuri topogra fice existente, inventarul de coordonate,
descrierea punctelor geodezice)
– realizarea planurilor noi

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

32

CAPITOLUL 3

PREZENTAREA MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN
PRELUCRAREA OBSERV AȚIILOR

3.1. COMPENSAREA REȚELEI DE TRIANGULAȚIE

Pozițiile noilor puncte în rețelele de triangulație, se determină prin măsurarea,
întotdeauna a unui număr mult mai mare de direcții decât strictul necesar. Direcțiile măsurate
suplimentar permit descoperirea erorilor de măsurare și calcul și determinarea cu preciz ie sporită
a coordonatelor punctelor rețelei. Utilizarea în calcule a direcțiilor măsurate, datorită erorilor
inerente oricărei măsurători, conduce la obținerea pentru același punct a mai multor valori. De
aceea, înainte de realizarea calculelor definitiv e ale rețelei de triangulație se fac calcule de
compensare, care au scopul de a obține, pentru fiecare punct care se determină, numai o singură
și cea mai probabilă valoare a coordonatelor sale.
Rețelele de triangulație de ordin superior se compensează pri n metode riguroase:
metoda măsurătorilor indirecte (variația coordonatelor punctelor) și metoda măsurătorilor
condiționate (variația unghiurilor și a direcțiilor). Valorile corecțiilor determinate prin metoda
măsurătorilor indirecte se aplică coordonatelor punctelor în timp ce corecțiile obținute prin
metoda măsurătorilor condiționate se referă la unghiuri și laturi și răspund condițiilor de
geometrizare a rețelei.
Verificarea rețelei se face cu scopul de a localiza și apoi de a elimina acele puncte care
au fost deplasate de la pozițiile inițiale. Verificarea rețelei se va realiza din punct de vedere
planimetric și altimetric.
În cazul nostru s -au verificat următoarele puncte din rețeaua de triangulație: Dealul –
Cocoșului, Dealul -Cetății, Dealul -Bucin, Chicer a, puncte ce se pot observa în figura 3.1 și ale
căror coordonate se pot observa în tabelul 3.1.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

33
Figura 3. 1. Rețeaua de triangulație

Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație sunt prezentate în tabelul următor:
Tabel 3. 1 Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație

DENUMIRE PUNCT SIMBOL X Y
Dealul -Cocoșului A 627434.69 464726.096
Dealul -Cetății B 630494.878 460830.296
Dealul -Bucin C 633288.319 467578.998
Chicera D 629332.725 470720.725

3.1.1. Stabilirea numărului de ecuații de condiții
Într-o rețea de triangulație independentă sub formă de poligon cu punct central se
formează următoarele condiții:
– condiția de figură – Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie să fie
egală cu 200g.
– Condiția de tur de orizont (de stație) – Suma unghiurilor situate în jurul unui punct și
care formează un tur de orizont complet trebuie să fie egală cu 400g.
– Condiți a de pol sau de laturi – Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf
comun, cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură, trebuie să conducă către aceeași
valoare.
Numǎrul total de ecuații interioare “r”se calculeazǎ cu relația:

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

34 r = ω – 2(p -2) = ω – 2p + 4
unde: r – numărul total de ecuații de condiții;
ω – numărul unghiurilor măsurate;
2(p-2) – numǎrul strict necesar de unghiuri mǎsurate pentru determinarea unui numǎr de
(p-2) puncte din rețea;
p – numărul total de puncte.
În cazul analizat, avem 8 unghiuri măsurate și 4 puncte. Așadar relația devine:
r=8-2*4+4=4
Astfel, în cazul analizat se consideră 6 ecuații de condiții.
Numǎrul ecuațiilor de figurǎ se stabilește cu relația:
w1 = l1-p1+l
unde:
1l numărul laturilor cu viză dublă;
p1 – numărul punctelor staționabile;
w1 – numărul condițiilor de figură.
În cazul analizat, există 6 laturi cu viză dublă și 4 puncte staționabile. Astfel, relația devine:
w1 = 6-4+1=3
Numǎrul ecuațiilor de punct central (w2):
unde: w2 – numărul punctelor în care unghiurile sunt măsurate într -un tur de orizont complet.
Avem un singur punct de această natură, așadar :
w2 = 0.
Numǎrul ecuațiilor de pol sau de laturi se stabilește după formula:

S = l -{1+2(p -2)} = l – 2p + 3
unde: S – numărul ecuațiilor de laturi (de pol);
l – numărul total de laturi;
p – numărul total de puncte.

S=6-2*4+3=1
r = w 1 + w 2 + S = 3+0+1 = 4
4=4

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

35 3.1.2 Scrierea condițiilor geometrice
Condiția de figură :în această etapă suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie
să fie egală cu 200g
ΔABD: (1 )+(2 )+(3 )+(8 ) = 200g
ΔBCD: (4 )+(5 )+(6 )+(7 ) = 200g
ΔACD: (1 )+(6 )+(7 )+(8 ) = 200g

unde : ( 1 ), ( 2 ), …, ( 8 )– valoarea cea mai probabilă a unghiului
Notând valoarea cea mai probabilă a unghiurilor în funcție de unghiurile măsurate și
corecțiile aferente se poate scrie :
(1 )=1 +v1
(2 )=2 +v2
(3 )=3 +v3
(4 )=4 +v4
(5 )=5 +v5
(6 )=6 +v6
(7 )=7 +v7
(8 )=8 +v8

unde : 1 , 2 , …, 8 – valoarea unghiului măsurat
v1, v 2 …… v8 –corecție
Tabel 3. 2 Tabelul Corecțiilor

v
-9.9999793
-7.3502239
-11.837356
-5.5440081
-8.2684110
-6.6219313
-8.5656493
-6.8124398

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

36
Conditia de tur de orizont: Suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează
un tur de orizont complet trebuie să fie egală cu 400g.
Conditia de pol sau de laturi: rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf comun,
cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură, trebuie să conducă către aceeași valoare.
Rezolvarea s -a efectuat utilizând teorema sinusului.

Tabel 3. 3 Calculul W 4

P1 0.176788716
P2 0.176787808
ρ 636619.7724
W4 3.268400184

3.1.3. Scrierea sistemului ecuațiilor de erori
În urma erorilor accidentale si inevitabile ale măsurătorilor, suma unghiurilor 1,2,3,8 nu
va fi egală cu 200g, aceasta va fi egală cu 200g+w1, adică:
1+2+3+8=200g+w1 => w1=(1+2+3+8) -200g
Prelucrarea măsurătorilor constă în a găsi corecțiile cele mai probabile v1,v2,v3,v8 ale
unghiurilor măsurate astfel încât suma unghiu rilor probabile (compensate) (1),(2),(3) și (8) să fie
egală cu 200g:
(1)=1+v1
(2)=2+v2
(3)=3+v3
(4)=4+v4
(5)=5+v5
(6)=6+v6
(7)=7+v7
(8)=8+v8
Sistemul ecuațiilor de corecții (erori):
v1+v2+v3+v8+W1=0
v4+v5+v6+v7+W2=0

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

37 v1+v6+v7+ v8+W3=0
Condiția de pol sau acordul laturilor Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf
comun, cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură trebuie să conducă către aceeași
valoare. Se obține cu relația:

Înlocuind corecțiile, se obține ecuația de erori co respunzătoar condiției de laturi.

3.1.4 Calculul corecțiilo r

În cazul în care corecțiile satisfac condiția [VV]
 minim, sistemul ecuațiilor de corecții
devine determinat și pentru exemplul analizat are forma:
[aa]k 1+[ab]k 2+[ac]k 3+[ad]k 4 +w 1 = 0
[ba]k 1+[bb]k 2+[bc]k 3+[bd]k 4 +w 2 = 0
[ca]k 1+[cb]k 2+[cc]k 3+[cd]k 4 +w 3 = 0
[da]k 1+[db]k 2+[dc]k 3+[dd]k 4 +w 4 = 0

Datorită simetriei coeficienților necunoscutelor față de diagonala principală sistemul se
mai poate scrie:
[aa]k 1+[ab]k 2+[ac]k 3+[ad]k 4 +w 1 = 0
[bb]k 2+[bc]k 3+[bd]k 4 +w 2 = 0
[cc]k 3+[cd]k 4 +w 3 = 0
[dd]k 4+ w 4 = 0

unde : k1,k2…k4 – coeficienti Lagrange
Prin rezolvarea acestui sistem se obțin corelatele k1,k2…k4 cu ajutorul cărora se
calculează corectțile folosind relația :
Vi=aik1+bik2+cik3+dik4 , unde i = 1,2,3…8
Pentru rezolvarea sistemului normal de ecuații , mai intai se calculează coeficienții
corelatelor folosind coeficienții ecuațiilor de erori în următ orul tabel am prezentat schema redusa

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

38 de calcul a coeficienților ecuațiilor normale care s -au obținut aplicând funcția sumproduct în
aplicația de calcul Excel .
Tabel 3. 4 Schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale

Prin rezolvarea sistemului se obțin corel atele k1, k2, k3, k4 . În continuare, în tabelul 3.5. se
rezolvă sistemul normal al corelatelor prin schema triunghiulară Gauss -Doolittle:
Tabel 3. 5 Schema Gauss -Doolittle

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

39 Calculul corecțiilor este prezentat în tabelul 3.6. :
vi=aik1+bik2+cik3+dik4 , unde i= 1 ,2 ,…,8 .
Tabel 3. 6 Calculul corecțiilor

CALCULUL
CORECTIILOR
NR.CRT. k1 k2 k3 k4
-7.0230521 -7.24 -2.46 -1.309968 v vv W k W
1 0 1 1 0.2155968 -10 99.99959 33 -231.76
2 1 0 1 -1.635165 -7.350 54.02579 32 -231.94
3 1 0 1 1.79021 -11.83 140.123 36 -88.890
4 1 0 0 -1.129068 -5.544 30.73603 3.2684 -4.2815
5 1 0 0 0.9506786 -8.268 68.36662
6 0 1 0 -0.478208 -6.621 43.84997
7 0 1 0 1.0055825 -8.565 73.37035
8 0 1 1 -2.217698 -6.812 46.40934
556.8807 -556.881

Verificarea se face cu [vv]= -kw, mai sus în tabel se vede că cele două valori sunt egale
doar că semnul lor este diferit.
3.1.5. Calculul unghiurilor compensate
Dupa calculul corecțiilor , s -a efectuat calculul unghiurilor compensate , prezentat în
urmatorul tabel :
Tabel 3. 7 Calculul unghiurilor compensate

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

40 3.1.6 Verificarea matriceală a calculelor
Sistemul ecuațiilor de erori poate fi scris sub formă matriceală 𝐵𝑇𝑉=𝑊 , utilizând
urmatoarele notații :

Punem condiția de minim scrisă mat riceal , de unde rezultă :

unde : kT=(k 1, k2,… k r) -matricea transpusǎ a corelatelor
Valorile corecțiilor pentru care este indeplinită condiția de mai sus , verifică sistemul :

Derivându -se se obține : V=Bk
Prin înlocuirea V=Bk în sistemul de ecuații se obține sistemul ecuațiilor normale al
corelatelor :
𝐵𝑇𝐵𝑘=𝑊;
de unde 𝑘=(𝐵𝑇𝐵)−1𝑊
Folosind valoarea calculate a corelatelor se obține valoarea cea mai probabilă a
corecțiilor “V i”
𝑉=𝐵(𝐵𝑇𝐵)−1𝑊
Eroarea medie patratică a unei singure măsurători în cazul măsurătorilor condiționate de
aceeași precizie se calculează cu relația :
0[]vvmr

Matriceal , expresia [VV] se calculează astfel :
𝑉𝑉 =𝑉𝑇𝑉
unde : 𝑉𝑇=𝑘𝑇𝐵𝑇
iar 𝑉𝑇𝑉=𝐾𝑇𝑊
dar 𝐵𝑇𝐵𝑘=𝑊 relația va deveni : 𝑉𝑇𝑉=𝐾𝑇𝑊

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

41
3.8 Matricea coeficienților ecuațiilor normale

0 1 1 0.215596809
1 0 1 -1.635164968
1 0 1 1.790209984
B(4,8)= 1 0 0 -1.129068416
1 0 0 0.95067863
0 1 0 -0.478207575
0 1 0 1.005582455
0 1 1 -2.217698163

Matricea transpusă a coeficienților sistemului ecuațiilor de erori (BT) care s -a obținut
prin accesarea tastei copy și apoi a tastei paste special / transpose:
3.9 Transpusa matricei coeficienților ecuațiilor normale

0 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1
BT(8,4)= 1 1 1 0 0 0 0 1
0.2156 -1.63 1.7902 -1.129 0.9507 -0.47 1.006 -2.2177

Produsul dintre matricea coeficienților (B) și matricea transpusă a coeficienților (BT)
care s -a obținut cu ajutorul funcție MMULT:
Tabel 3. 10 Înmulțirea matricilor BT cu B

BT*B(4,4) 4 0 2 -0.0233448
0 4 2 -1.4747265
2 2 4 -1.8470563
-0.0233 -1.47472 -1.8470 14.2617473

Inversa matricei produsului dintre matricea coeficienșilor (B) și matricea transpusă a
coeficienților (BT) s -a obținut prin accesarea funcției MINVERSE:

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

42
3.11 Matricea inversă

(BT*B) -1 (4,4) 0.380504 0.1230707 -0.26125 -0.0204855
0.123071 0.3756763 -0.24606 0.00718077
-0.26124 -0.246058 0.522982 0.04186099
-0.02048 0.0071808 0.041861 0.0762481

Matricea erorilor de neînchidere (w):

3. 12 Matricea erorilor de neînchidere W
w
33
32
36
3.268400184

Matricea corelatelor K=( (BT*B) )^(-1)*w, rezultă prin înmultirea (BT*B )^(-1) și a
matricii W cu funcția Mmult:
3. 13 Corelatele obținute prin metoda matricială

k -7.02305212
-7.24836815
-2.46918621
-1.30996839

La final, rezultatul obținut se compară cu valorile obținute prin metoda Gauss –
Doolitle,iar dacă aceste două rezultate coincid înseamnă că valorile obținute sunt corecte.
3. 14 Egalitatea corelatelor și corecțiilor obținute prin ambele metode

VERIFICARE
MATRICIAL GAUSS
K1 -7.02305212 -7.02305212
K2 -7.24836815 -7.248368159
K3 -2.46918621 -2.469186217
K4 -1.30996839 -1.309968394

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

43 V1 -9.99997938 -9.999979382
V2 -7.35022391 -7.35022391
V3 -11.8373568 -11.83735683
V4 -5.54400818 -5.54400818
V5 -8.26841107 -8.268411077
V6 -6.62193135 -6.62193135
V7 -8.56564939 -8.565649393
V8 -6.81243987 -6.812439875

3.2. CALCULUL ORIENTĂRILOR

Orientarea Ө a unei direcții este unghiul format în plan dintre axa de coordonate
orientată spre Nord și direcția considerată, măsurat în sens direct al acelor de ceasornic.
În calculul orientărilor se pornește de la orientarea Ө A-B, care se calculează din
coordonatele punctelor A și B conform formulei:
ӨA-B=
8 342.388857

ABAB
xyarctg
Expresia de determinare a unei orientări diferă ȋn funcție de cadranul ȋn care aceasta se
găsește astfel:
 Dacă Δx și Δy sunt pozitive, orientarea se află ȋn cadranul I și valoarea ei va fi
egală cu cea a unghiului α determinat cu relația:
xyarctg

 Ȋn cazul ȋn care Δx este negativ și Δy este pozitiv, orientarea se găsește ȋn
cadranul II și va avea valoarea:
 g200

 Dacă atât Δx, cât și Δy sunt negative, orientarea căutată este ȋn cadranul III și se
calculează cu expresia:
 g200

 Pentru Δx pozitiv și Δy negativ, orientarea aparține cadr anului IV și va avea
relația de calcul:
 g400

Calculul orientării de plecare este prezentat în tabelul 3.15

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

44
3.15 Calculul orientarii de plecare
Deunimire Simbol x y
Dealul -Cocoșului A 627434.69 464726.096
Dealul -Cetății B 630494.878 460830.296

Restul orientărilor au fost calculate pe baza relațiilor prezentate anterior și sunt
prezentate în Tabelul 3.16 :
Tabel 3. 16 Calculul orientărilor

Orientare A -B 342.3888578
Orientare B -A 142.3888578
Orientare B -C 75.0160959
Orientare C -B 275.0160959
Orientare C -D 157.2684849
Orientare D -C 357.2684849
Orientare D -A 280.4789227
Orientare A -D 80.47892275

3.3 CALCULUL LATURILOR

În acest proiect calculul laturilor s -a realizat plecând de la baza determinata din
coordonatele punctelor de ordin superior în rețeaua de triangulație folosită în studiu , aplicând
teorema sinusurilor , am calculat lungimea laturilor .
Distanțele calculate în tabelul de mai jos , cu ajutorul coordonatelor punctelor de ordin
superio r :
𝐷𝐴−𝐵= (𝑋𝐵−𝑋𝐴)2+(𝑌𝐵−𝑌𝐴)2

Restul laturilor au fost calculate pe baza relațiilor prezentate anterior și sunt prezentate
în Tabelul 3.17 :

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

45

Tabel 3. 17 Distanțele din punctele de ordin superior ale baz ei

Tabel 3. 18 Calculul laturilor

CALCULUL LATURILOR

Distanta A -B 4953.989123
Δ 1 (ABC)
Distanta A -B 4953.989123
Distanta B -C 7303.98763
Distanta C -A 6511.812197
Δ 2(ADC)
Distanta C -A 6511.812197
Distanta A -D 6287.923361
Distanta D -C 5051.417261
Δ 3(ADB)
Distanta A -D 6287.923361
Distanta A -B 4953.989123
Distanta B -D 9958.392957

3.4 CALCULUL COORDONATELOR

Plecând de la orientările și lungimile laturilor calculate anterior se poate trece la calculul
coordonatelor punctelor rețelei de triangulație.

La realizarea acestor calcule s -au folosit relațiile :
Xi= X i-1+di-1,icos Өi-1,i
Yi=Y i-1+di-1,i sin Өi-1,i

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

46 unde : Xi , Yi – coordonatele punctului curent
Xi-1 , Yi-1 – coordonatele punctului din spate
Tabel 3. 19 Valori calculate anterior

Coordonatele punctului A fiind cunoscute rezultă :
1.Punctul B
𝑋𝐵=𝑋𝐴+𝐷𝐴−𝐵∗𝑐𝑜𝑠 𝛳𝐴−𝐵

𝑌𝐵=𝑌𝐴+𝐷𝐴−𝐵∗𝑠𝑖𝑛 𝛳𝐴−𝐵

2.Punctul C
𝑋𝐶=𝑋𝐵+𝐷𝐵−𝐶∗𝑐𝑜𝑠 𝛳𝐵−𝐶

𝑌𝐶=𝑌𝐵+𝐷𝐵−𝐶∗𝑠𝑖𝑛 𝛳𝐵−𝐶

3. Punctul D
𝑋𝐷=𝑋𝐶+𝐷𝐶−𝐷∗𝑐𝑜𝑠 𝛳𝐶−𝐷

𝑌𝐷=𝑌𝐶+𝐷𝐶−𝐷∗𝑠𝑖𝑛 𝛳𝐶−𝐷
Tabel 3. 20 Coordonate calculate

DENUMIRE PUNCT SIMBOL X Y
Dealul -Cocoșului A 627434.69 464726.096
Dealul -Cetății B 630494.878 460830.296
Dealul -Bucin C 633288.319 467578.998
Chicera D 629332.725 470720.725

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

47

Tabel 3. 21 Caculul Diferențelor coordonatelor

DIFERENTE

ΔX ΔY
0 0
0 0
-0.032157134 0.009160915
-0.002610606 -0.010309473
0 0

În urma calculelor se constată ca , Diferențele dintre coordonatele calculate și cele initiale
sunt foarte mici , sub 12 cm , încadrându -se în toleranța de 15 cm , rezultând astfel că rețeaua
este una stabilă .

3.5 CALCULUL COTELOR REȚELEI DE SPRIJIN

Calculul Diferențelor de cotă se face în funcție de înălțimile aparatului și ale semnalului,
distanța orizontală dintre puncte și unghiul zenital sau cel de înclinare.

Figura 3. 2Calculul cotelor

Spre exemplu,în cazul laturii AB avem relația:

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

48 HB=H A+D A-B * ctg z A-B+IA+Is
unde:
 HB-cota punctului B;
 HA-cota punctului A;
 DA-B-distanța orizontală între punctele A și B;
 IA- înălțimea aparatului
Is-înălțimea semnalului

Realizarea calculelor pentru determinarea cotelor punctelor din rețeaua de spriji n sunt
prezentate în tabele 3.15 , 3.16 , 3.17 , 3.18 .
Tabel 3. 5 Date inițiale

Tabel 3. 6 Calculul unghiurilor

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

49 Tabel 3. 7 Calculul cotelor

Tabel 3. 8 Cote finale

DENUMIRE PUNCT SIMBOL X Y
Dealul -Cocoșului A 627434.69 464726.096
Dealul -Cetății B 630494.878 460830.296
Dealul -Bucin C 633288.319 467578.998
Chicera D 629332.725 470720.725
A 627434.69 464726.096

3.6. DEZVOLTAREA REȚELEI DE SPRIJIN

3.6.1. Încadrarea planimetrică

Îndesirea rețelei s -a realizat prin încadrarea unui punct, și anume punctul de stație “P” în
rețeaua de triangulație. Coordonatele provizorii ale punctului “P” au fost determinate prin
retrointersecție cu ajutorul metodei coordonatelor baricentrice.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

50

Figura 3. 3. Îndesirea rețelei de triangulație a punctului P

Încadrarea provizorie a punct ului P prin metoda coordonatelor baricent rice se face
conform figurii 3.4

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

51
Figura 3. 4 Metoda coordonatelor baricentrice

Rezultatele obținute în scopul determinării coordonatelor provizorii ale punctul ui P sunt
redate în tabelul 3. 9.
Tabel 3. 9 Calculul coordonatelor punctului P prin metoda retrointersecției

VAL TAN CTAN P SUM P X Y
A 86.4816 4.6382876 0.2155968 1.93103 3.08118 629313.382 465050.894
B 67.37276 1.777287 0.5626553 0.33792
C 46.1454 0.8856859 1.1290684 0.81223
α 118.6867 -3.308397 -0.302261
β 174.8353 -0.417248 -2.396657
γ 106.478 -9.79347 -0.102109

în care: α, β, γ – sunt unghiurile mǎsurate în punctul de stație P
A,B,C – unghiurile determinate prin diferența orientǎrilor în punctele A, B, respectiv C.
Coordonatele provizorii ale punctului P sunt prezentate în tabelul 3.20

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

52 Tabel 3. 10 Coordoonatele provizorii ale punctului P

PUNCTUL DE INDES IT COORDONATE PROVIZORII
P x y x y
629313.3819 465050.8939 629313.6905 465051.1302

3.6.2. Scrierea sistemului ecuațiilor de corecții
Pentru a calcula corecțiile de încadrare a punctelor P, se vor scrie ecuațiile de corecție
corespunzătoare reprezentării grafice. Astfel, în fiecare direcție măsurată se va scrie o ecuație de
corecție.
Sistemul ecuațiilor de corecții conform figurii 3.3. este format din 16 de ecuații astfel:
– 3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul A;
– 3 ecuații pentru cele 3 direcții vizate din punctul B;
– 3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul C;
– 3 ecuații pentru cele 3 direcții vizate din punctul D;
– 4 ecuații pentru cele 4 direcții vizate din punctul P;

 Pentru punctul de stați e A:
−𝑑𝑧𝐴+𝑙1=𝑣1
−𝑑𝑧𝐴+𝑎2𝑑𝑥𝑃+𝑏2𝑑𝑦𝑃+𝑙2=𝑣2
−𝑑𝑧𝐴+𝑙3=𝑣3

 Pentru punctul de stație C :
−𝑑𝑧𝐶+𝑙7=𝑣7
−𝑑𝑧𝐶+𝑎7𝑑𝑥𝑃+𝑏7𝑑𝑦𝑃+𝑙8=𝑣8
−𝑑𝑧𝐶+𝑙9=𝑣9

 Pentru punctul de stație B :
−𝑑𝑧𝐵+𝑙4=𝑣4
−𝑑𝑧𝐵+𝑎5𝑑𝑥𝑃+𝑏5𝑑𝑦𝑃+𝑙5=𝑣5
−𝑑𝑧𝐵+𝑙6=𝑣6

 Pentru punctul de stație D :
−𝑑𝑧𝐷+𝑙10=𝑣10
−𝑑𝑧𝐷+𝑎11𝑑𝑥𝑃+𝑏11𝑑𝑦𝑃+𝑙11=𝑣11
−𝑑𝑧𝐷+𝑙12=𝑣12

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

53
 Pentru punctul de stație P
−𝑑𝑧𝑃−𝑎16𝑑𝑥𝑃−𝑏26𝑑𝑦𝑃+𝑙16=𝑣16
−𝑑𝑧𝑃−𝑎17𝑑𝑥𝑃−𝑏17𝑑𝑦𝑃+𝑙17=𝑣17
−𝑑𝑧𝑃−𝑎18𝑑𝑥𝑃−𝑏18𝑑𝑦𝑃+𝑙18=𝑣18
−𝑑𝑧𝑃−𝑎19𝑑𝑥𝑃−𝑏19𝑑𝑦𝑃+𝑙19=𝑣19

Se consideră că ecuațiile au aceeași pondere (egală cu 1), în ideea că măsurarea
direcțiilor s -a efectuat cu aceeași precizie.
Scrierea sistemului normal de ecuații
Aplicând regulile de echivalență ale lui Schreiber (regulile 1 și 3) se va obține un sistem
de 16 de ecuații cu 5 necunoscute care sunt prezentate mai jos:

 Pentru punctul de stație A:
𝑎2𝑑𝑥𝑃+𝑏2𝑑𝑦𝑃+𝑙1=𝑣1
𝑎2
3𝑑𝑥𝑃+𝑏2
3𝑑𝑦𝑃=𝑣′2

 Pentru punctul de stație B :
𝑎5𝑑𝑥𝑃+𝑏5𝑑𝑦𝑃+𝑙3=𝑣3
𝑎5
3𝑑𝑥𝑃+𝑏5
3𝑑𝑦𝑃=𝑣′4
 Pentru punctul de stație C :
𝑎8𝑑𝑥𝑃+𝑏8𝑑𝑦𝑃+𝑙5=𝑣5
𝑎8
3𝑑𝑥𝑃+𝑏8
3𝑑𝑦𝑃=𝑣′6
 Pentru punctul de stație D :
𝑎11𝑑𝑥𝑃+𝑏11𝑑𝑦𝑃+𝑙7=𝑣7
𝑎11
3𝑑𝑥𝑃+𝑏11
3𝑑𝑦𝑃=𝑣′8
 Pentru punctul de stație P
−𝑎16𝑑𝑥𝑃−𝑏16𝑑𝑦𝑃+𝑙11=𝑣11
−𝑎17𝑑𝑥𝑃−𝑏17𝑑𝑦𝑃+𝑙12=𝑣12
−𝑎18𝑑𝑥𝑃−𝑏18𝑑𝑦𝑃+𝑙13=𝑣13
−𝑎19𝑑𝑥𝑃−𝑏19𝑑𝑦𝑃+𝑙14=𝑣14
−[𝑎]
5𝑑𝑥𝑃−[𝑏]
5𝑑𝑦𝑃+=𝑣′15

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

54
Atașând Condiția [pvv]
 min, se obține sistemul normal de ecuații:
𝑝𝑎𝑎 𝑑𝑥𝑃+ 𝑝𝑎𝑏 𝑑𝑦𝑃+ 𝑝𝑎𝑙 =0
𝑝𝑏𝑏 𝑑𝑦𝑃+ 𝑝𝑏𝑙 =0
Prin rezolvarea sistemului rezultă dx P, dy P. Valoarile cele mai probabile ale
coordonatelor punctelor P se obțin cu relațiile:
(xP) = x P + dx P
(yP) = y P + dy P
unde: (xP), (y P) – valorile cele mai probabile ale coordonatelor
xP ,yP – valorile provizorii ale coordonatelor punctelor
dxP,dyP – corecțiile coordonatelor
3.6.3. Calculul coeficienților de direcție
Calculul practic al coeficienților de direcție, prin intermediul căruia se exprimă variația
orientării pe unitatea de lungime considerat ă, se efectuează în tabelul 3.11 .
Astfel, se trec:
– în coloana 1 denumirile punctelor
– în coloana 2 numărul vizei
– în coloanele 3 și 4 coordonatele punctelor
– în coloana 5 tg Ө, ctgӨ și Ө
– în coloana 6 sin Ө și cosӨ
– în coloana 7 distanțele
– în coloana 8 coeficienții de direcție
– în coloana 9 controlul coeficienților de direcție
cc
ccsinθa = -ρD
cosθb = ρD

Controlul calculelor coeficienților de direcție se realizează cu relațiile:
a = – tgθb

b = – ctgθa

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

55 Tabel 3. 11 Calculul coeficienților de direcție

PCT NR.
VIZA X Y TG CTG
Ө SIN COS Ө DISTANT ai, bi CONTROL
A
1 627434.69 464726.1 -1.273059 -0.7863966 4953.989 -1.011 1.273059
B 630494.878 460830.3 -0.78551 0.61772199 4953.989 0.7938 0.78551
Δ 3060.188 -3895.8 342.3889 4953.989
A
2 627434.69 464726.1 0.172885 0.17035795 1906.562 0.5688 -0.17289
P 629313.38 465050.9 5.784187 0.98538224 1906.562 3.2903 -5.78419
Δ 1878.6919 324.7979 10.89848 1906.562
A
627434.69 464726.1 0.487373 0.43811016 6511.837 0.4283 -0.48737
C 633288.32 467579 2.051816 0.89892129 6511.837 0.8788 -2.05182
Δ 5853.629 2852.902 28.8704 6511.837
A
3 627434.69 464726.1 3.158334 0.95335432 6287.934 0.9652 -3.15833
D 629332.73 470720.7 0.316623 0.30185352 6287.934 0.3056 -0.31662
Δ 1898.035 5994.629 80.4789 6287.934
B
4 630494.88 460830.3 -3.572249 0.96298009 4382.851 1.3988 3.572249
P 629313.38 465050.9 -0.279936 -0.2695725 4382.851 -0.392 0.279936
Δ -1181.4961 4220.598 117.3765 4382.851
B
5 630494.88 460830.3 2.41591 0.92397452 7303.991 0.8053 -2.41591
C 633288.32 467579 0.413923 0.38245403 7303.991 0.3333 -0.41392
Δ 2793.441 6748.702 75.01581 7303.991
B
630494.88 460830.3 -8.510436 0.99316722 9958.473 0.6349 8.510436
D 629332.73 470720.7 -0.117503 -0.1166999 9958.473 -0.075 0.117503
Δ -1162.153 9890.429 107.4463 9958.473
B
6 630494.88 460830.3 -1.273059 0.78639656 4953.989 1.0106 1.273059
A 627434.69 464726.1 -0.78551 -0.617722 4953.989 -0.794 0.78551

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

56 Δ -3060.188 3895.8 142.3889 4953.989
C
7 633288.32 467579 -0.794249 0.62194527 5051.453 0.7838 0.794249
D 629332.73 470720.7 -1.259051 -0.7830607 5051.453 -0.987 1.259051
Δ -3955.594 3141.727 157.2685 5051.453
C
633288.32 467579 0.487373 -0.4381102 6511.837 -0.428 -0.48737
A 627434.69 464726.1 2.051816 -0.8989213 6511.837 -0.879 -2.05182
Δ -5853.629 -2852.9 228.8704 6511.837
C
8 633288.32 467579 2.41591 -0.9239745 7303.991 -0.805 -2.41591
B 630494.88 460830.3 0.413923 -0.382454 7303.991 -0.333 -0.41392
Δ -2793.441 -6748.7 275.0158 7303.991
C
9 633288.32 467579 0.636011 -0.5366637 4710.779 -0.725 -0.63601
P 629313.38 465050.9 1.5723 -0.8437962 4710.779 -1.14 -1.5723
Δ -3974.9371 -2528.1 236.0631 4710.779
D
10 629332.73 470720.7 3.158334 -0.9533543 6287.934 -0.965 -3.15833
A 627434.69 464726.1 0.316623 -0.3018535 6287.934 -0.306 -0.31662
Δ -1898.035 -5994.63 280.4789 6287.934
D
629332.73 470720.7 -8.510436 -0.9931672 9958.473 -0.635 8.510436
B 630494.88 460830.3 -0.117503 0.11669992 9958.473 0.0746 0.117503
Δ 1162.153 -9890.43 307.4463 9958.473
D
11 629332.73 470720.7 -0.794249 -0.6219453 5051.453 -0.784 0.794249
C 633288.32 467579 -1.259051 0.78306071 5051.453 0.9869 1.259051
Δ 3955.594 -3141.73 357.2685 5051.453
D
12 629332.73 470720.7 293.1193 -0.9999942 5669.864 -1.123 -293.119
P 629313.38 465050.9 0.003412 -0.0034116 5669.864 -0.004 -0.00341
Δ -19.343084 -5669.83 299.7828 5669.864
P 13 629313.38 465050.9 0.172885 -0.170358 1906.562 -0.569 -0.17289

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

57 A 627434.69 464726.1 5.784187 -0.9853822 1906.562 -3.29 -5.78419
Δ -1878.6919 -324.798 210.8985 1906.562
P
14 629313.38 465050.9 -3.572249 -0.9629801 4382.851 -1.399 3.572249
B 630494.88 460830.3 -0.279936 0.26957252 4382.851 0.3916 0.279936
Δ 1181.4961 -4220.6 317.3765 4382.851
P
15 629313.38 465050.9 0.636011 0.53666374 4710.779 0.7253 -0.63601
C 633288.32 467579 1.5723 0.8437962 4710.779 1.1403 -1.5723
Δ 3974.9371 2528.104 36.06313 4710.779
P
16 629313.38 465050.9 293.1193 0.99999418 5669.864 1.1228 -293.119
D 629332.73 470720.7 0.003412 0.00341156 5669.864 0.0038 -0.00341
Δ 19.343084 5669.831 99.78281 5669.864

În ceea ce privește calcul ul termenilor liberi (tabel 3.1 2), aceștia se calculeză folosind
următoarea formulă: Өm= ri +zm,
unde: ri- reprezintă valoarea cea mai probabilă a direcției măsurată
zm- reprezintă valoarea cea mai probabilă a orientării direcției zero a limbului.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

58 Tabel 3. 12 Calculul termenilor liberi

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

59

Tabel 3. 13 Calculul coeficientilor

3.6.4. Calculul coefiecienților ecuațiilor normale

În tabelul 3.14 se prezintă schema redusă de calcul a coeficienților și termenilor liberi.
Calculul coeficienților ecuațiilor normale se realizează cu ajutorul funcției SUMPRODUCT, dar
la efectuarea produselor apare o coloană în plus cu ponderile ecuațiilor de erori.
Calculul coeficienților ecuațiilor normal e este prezentat în tabelul 3.14

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

60
Tabel 3. 14 Calculul coeficienților ecuațiilor normale

Rezolvarea sistemul ui normal de ecuații (tabel 3.15 ) se realizează aplicând schema Gauss –
Kruger.
Tabel 3. 15 Rezolvarea sistemului normal de coordonate (Schema Gauss -Doolittle)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

61 În urma rezolvării sistemului normal de ecuații prin schema Gauss -Doolittle, rezultă
corecțiile dxP, dyP , ale coordonatelor punctelor P.
Tabel 3. 16 Corecțiile dxP, dyP

ΔxP 0.308599848
ΔyP 0.236230127

Q11, Q 22, – coeficienți de pondere care se obțin prin atașarea a 6 coloane la schema Gauss.
𝑚𝑑𝑥𝑃=±𝑚0 𝑄11=0.02775
𝑚𝑑𝑦𝑃=±𝑚0 𝑄22=0.02698
3.6.5. Calculul indicilor de precizie

Eroarea medie pătratică a unei singure măsurători în cazul măsurătorilor indirecte de
aceeași precizie, denumită și eroarea unității de pondere, se calculează cu relația:

= 0.10695

n – numărul ecuațiilor
k – numărul necunoscutelor

3.6.6. Verificarea matriceală a corecțiilor coordonatelor provizorii

Calculul corecțiilor coordonatelor provizorii se poate realiza și prin metoda mat riceală:
Ecuația matriceală a sistemului de ecuații se prezintă sub forma:

AX – l = V

unde : A – matricea coeficienților;
X – matricea necunoscutelor;
l – matricea termenilor liberi;
V – matricea corecțiilor valorilor măsurate.


knpvvm0

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

62
Tabel 3.17 Matricia A

A(2,13)= 0.568842064 3.290288815
0.328421119 1.899649133
1.398752126 -0.391560672
0.807569916 -0.226067659
-0.725253251 -1.140315414
-0.41872516 -0.658361411
-1.122806579 -0.003830545
-0.648252681 -0.002211566
-0.568842064 -3.290288815
-1.398752126 0.391560672
0.725253251 1.140315414
1.122806579 0.003830545
-0.05976718 -0.877291093

Tabel 3. 18 Matricia l

L(1,13)= -0.909779699
0
0.02328705
0
-0.21015007
0
0.977308117
0
0.443018916
0.455941537
-1.011744417
0.112783964
0

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

63
Tabel 3. 19 Matricia Ponderilor

p(13,13)= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1

Tabel 3. 20 Transpusa lui A

A
t*p(13,2)= 0.57 -0.3 1.4 -0.81 -0.7 0.4187 -1.122 0.648 -0.56 -1.4 0.7253 1.123 0.06
3.29 -1.9 -0.4 0.226 -1.1 0.6584 -0.003 0.002 -3.29 0.392 1.1403 0.004 0.87

Tabel 3. 21 At * P

Tabel 3. 22(At*P)*A

(A t *p)*A
(2,2) 6.774 3.5397
3.54 19.696

Tabel 3. 23((𝑨𝒕∗𝑷)∗𝑨)−𝟏

(At*P*A) -1 (2,2) 0.1629 -0.03
-0.029 0.056

-0.004 0.002 0.239 -0.14 -0.085 0.0489 -0.183 0.106 0.004 -0.239 0.085 0.183 -0.016
0.1677 -0.1 -0.06 0.036 -0.043 0.0246 0.0327 -0.019 -0.17 0.0629 0.043 -0.03 0.0474(At*p*A)-1*At*p(13,2)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

64
Tabel 3. 24
( 𝑨𝒕∗𝑷 ∗𝑨)−𝟏∗𝑨𝒕∗𝑷

Tabel 3. 25
( 𝑨𝒕∗𝑷 ∗𝑨)−𝟏∗𝑨𝒕∗𝑷∗𝒍

(At*p*A) -1At*p*L
(1,2) -0.3245904
-0.2056268

În urma calculelor se constată că valorile necunoscutelor obținute prin metoda
matriceală sunt identice cu cele obținute prin metoda Gauss -Doolittle.
De asemenea, valorile coefiecientilor de pondere Q11, Q22, care se regăsesc în tabelul
3.20 sunt egale cu valorile de pe diagonala principa lă a matricei (A*pA) -1.
Așadar, coordonatele cele mai probabile au fost determinate prin două metode, prin schema
Gauss -Kruger, respectiv metoda matriceală, în urma calculelor obținând valori identice.
Tabel 3. 26 Coordonate def initive

3.6.7. Încadrarea altimetrică

Încadrarea punctului P s -a realizat și din punct de vedere altimetric. Valoarea cea mai
probabilă a cotei punctului P a fost determinată prin nivelment trigonometric, folosind formulele:
i
P i iPH = H + ΔH

Hi-P = D * ctg.Z + I – S + C
unde:
Hi – cota punctului cunoscut
Hp – cota punctului nou I – înălțimea aparatului
S – înălțimea semnalului
-0.004 0.002 0.239 -0.14 -0.085 0.0489 -0.183 0.106 0.004 -0.239 0.085 0.183 -0.016
0.1677 -0.1 -0.06 0.036 -0.043 0.0246 0.0327 -0.019 -0.17 0.0629 0.043 -0.03 0.0474(At*p*A)-1*At*p (13,2)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

65 Δh – diferența de nivel
Z – unghiul zenital
C – corecția de sfericitate și
refracție
2 (1-k)C = D2R
D – distanța orizontală;

Valoarea cea mai probabilă a cotei punctului se calculează cu formula:
A B i
A P B P i p
P
A B CP H +P H +…+P HH = P P P  


în care P A, PB,…., P i reprezintă ponderile cotelor, acestea fiind determinate folosind următoarea
relație:
i 2
i1P = D .
Încadrarea punctului P se r ealizează conform tabelului 3.37 .

Tabel 3. 27 Încadrarea altimetrică a punctului P

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

66
3.7. REALIZAREA REȚELEI DE RIDICAR E

Metoda drumuirii este o metodă de îndesire a rețelei geodezice în vederea ridicării
detaliilor topografice din teren.
Drumuirea este o linie poligonală frântă, în care poziția reciprocă a punctelor este
determinată prin măsurători de distanțe între punctele de frângere și măsurători unghiulare în
punctele de frângere ale traseului poligonal. Unghiurile și distanțele sunt elemente geometrice
definite de succesiunea de puncte legate între ele sub formă poligonală.
Așadar, drumuirea sau poligonația este o metodă de ridicare topografică ce se aplică
pentru determinarea poziției planimetrice a unor noi puncte de sprijin situate pe trasee ce trec
prin apropierea punctelor de detaliu ale suprafețelor de teren.
Pentru lucrarea de ridicare a detaliilor s -a ales o poligonație închisă (figura 3.5.), formată
din 5 stații.
Primul punct de stație al drumuirii închise e ste P, cu orientare pe punctul E determinat
anterior. Traseul drumuirii se continuă cu parcurgerea punctelor: P, S1 , S2 , S3 , S4 , P, iar
închiderea se realizează pe punctul de plecare cu or ientare pe aceeași directie (P -C).
Determinarea orientării direc ției P -C se face din coordonate cu relația:
71.890


CPCP
CPxyarctg

Figura 3. 5 Schița drumuirii închise

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

67

Datele cunoscute pentru poligonația închisă sunt prezentate în tabelele 3.28 și 3.29
Tabel 3. 28 Date cunoscute pentru poligonația închisă

X Y ΔX ΔY θ
P 629313.385 465050.8940 3974.934 2528.104 36.06314689 C 633288.319 467578.9980

Tabel 3. 29 Date cunoscute pentru drumuire

Punct
statie Puncte
vizate Directii
unghiulare
orizontale Distanta
orizontala ω θ
P C 155.3144 36.0631
S1 155.3144 416.3500 191.3775
S1 P 139.8005
S2 139.8005 399.5300 131.1780
S2 S1 80.8770
S3 80.877 343.3600 12.0550
S3 S2 162.9372
S4 162.9372 310.2800 374.9922
S4 S3 120.8151
P 120.8151 355.4200 295.8073
P S4 59.7442
C 59.7442 4710.7800 36.0631

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

68 Calculele efectuate pentru poligonația închisă sunt prezentate în tabelul 3.30

Tabel 3. 30 Calculul poligonației închise

ω D Δ X Δ Y
ϴ' cos ϴ X' Y'
C ϴ sin ϴ Cx Cy
g.c.cc [D] X Y
C 633288.319 467578.998 A
P 36.0631 629313.385 465050.894 P
A 155.3144 416.350 -412.537007 56.21868319
191.3775 -0.99084 628900.848 465107.113
0.135027 -0.000735085 0.001633730
S1 191.3775 416.350 628900.8473 465107.1143 S1
S1 139.8005 399.530 -187.9387967 352.5666314
131.1780 -0.4704 628712.9092 465459.6793
0.000004000 0.882453 -0.001440473 0.003201459
S2 131.1781 815.880 628712.9078 465459.6825 S2
S1 80.8770 343.360 337.2223837 64.63090228
12.0550 0.982125 629050.1316 465524.3102
0.000008000 0.188231 -0.002046691 0.004548781
S3 12.0551 1159.240 629050.1295 465524.3148 S3
S2 162.9372 310.280 286.6469009 -118.7738717
374.9922 0.923833 629336.7785 465405.5363
0.000012000 -0.3828 -0.002594504 0.005766299
S4 374.992 1469.520 629336.7759 465405.5421 S4
S3 120.8151 355.420 -23.39025885 -354.6495061
295.8073 -0.06581 629313.3882 465050.8868
0.000016000 -0.99783 -0.003222014 0.007160943
P 295.807 1824.940 629313.385 465050.894 P
S4 0 4710.780 629313.385 465050.894 P
36.0631 0.843796
0.000020 0.536664
C 36.0632 6535.720
Wq= 0.0000200 Wx,Wy= 0.00322201 -0.007161
Tq= 44.7213595 Wx,y= 0.00785242
Cq= 0.0000040 T= 0.01018325 6535.720 6.5357
Cu= -0.00000177 0.00000392PS PV ϴ Punct
S1
S2
S3
S4
PP

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

69

Orientările provizorii se calculează pornind de la orientarea cunoscută din coordonate
θP-E

𝜃𝑃−𝑆1′=𝜃𝐶−𝑃𝑐𝑎𝑙𝑐+𝐻𝑧𝑆1
𝜃𝑆1−𝑆2′=𝜃𝑃−𝑆1′+𝐻𝑧𝑆2
……………………………………..
𝜃𝑃−𝐶′=𝜃𝑆4−𝑃′+𝐻𝑧𝑃
Verificare:
𝜃𝑃−𝐶𝑚𝑎𝑠=𝜃𝑆4−𝑃′+𝐻𝑧𝑃
𝜃𝑃−𝐶𝑚𝑎𝑠≠𝜃𝑃−𝐶𝑐𝑎𝑙𝑐

Datorită erorilor în măsurarea unghiurilor va exista o neînchidere pe orientări ce se
determină ca diferență între valoarea provizorie a orientării finale și valoare a definitivă a
orientării P-E .
C = m’P-C-c
P-C< T
Această neînchidere trebuie să se încadreze în toleranța pe orientări dată de relația:
T =
m·
)1(n
m – eroarea medie pătratică de măsurare a unghiurilor și este în funcție de precizia
instrumentului
( n+1 ) – numărul de stații
Calculul corecției totale (C T), corecției unitare (C u) și al corecțiilor parțiale (k) se
efectuează cu formulele:

e CT

nCCT
u , unde
n – numărul de stații
Dacă este îndeplinită Condiția C 
 T se va stabilii corecția unitară :
ok
=
nC

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

70

 Calculul orientărilor definitive ale laturilor
𝜃𝑃−𝑆1=𝜃𝑃−𝑆1′+1∗𝑘𝜃0
𝜃𝑆1−𝑆2=𝜃𝑆1−𝑆2′+2∗𝑘𝜃0
………………………………………..
𝜃𝑃−𝐸=𝜃𝑃−𝐸′+5∗𝑘𝜃0

Calculul distanțelor orizontale
Distanțele orizontale se calculează cu ajutorul unghiului de pantă. Pentru a calcula
distanțele orizontale ȋntre punctele de drumuire, trebuie să se cunoască valoarea unghiului de
pantă:

Vg100

– unghiul de pantă
V
– unghiul vertical (zenital)
Distanța orizontală se determină din distanța ȋnclinată măsurată ȋn teren cu formula:

cosi oD D
 Calculul coordonatelor provizorii
Pentru obținerea valorilor provizorii ale coordonatelor relative, distanța orizontală se
ȋnmulțește cu cosinusul orientării pentru axa X, respectiv cu sinusul orientării pentru axa Y.
Pentru calculul erorilor de neȋnchidere ale coordonatelor și Diferențelor de nivel relative
pe drumuire se folosesc relațiile:

∆𝑋𝑃−𝑆1=𝐷𝑃−𝑆1∗𝑐𝑜𝑠𝜃𝑃−𝑆1
∆𝑌𝑃−𝑆1=𝐷𝑃−𝑆1∗𝑠𝑖𝑛𝜃𝑃−𝑆1
∆𝑍𝑃−𝑆1=𝐷𝑃−𝑆1∗𝑡𝑔𝛼𝑃−𝑆1
∆𝑋𝑆1−𝑆2=𝐷𝑆1−𝑆2∗𝑐𝑜𝑠𝜃𝑆1−𝑆2
∆𝑌𝑆1−𝑆2=𝐷𝑆1−𝑆2∗𝑠𝑖𝑛𝜃𝑆1−𝑆2
∆𝑍𝑆1−𝑆2=𝐷𝑆1−𝑆2∗𝑡𝑔𝛼𝑆1−𝑆2
……………………
∆𝑋𝑆4−𝑃=𝐷𝑆4−𝑃∗𝑐𝑜𝑠𝜃𝑆4−𝑃
∆𝑌𝑆4−𝑃=𝐷𝑆4−𝑃∗𝑠𝑖𝑛𝜃𝑆4−𝑃
∆𝑍𝑆4−𝑃=𝐷𝑆4−𝑃∗𝑡𝑔𝛼𝑆4−𝑃

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

71 Verificare:
 xe x0'
 ye y0'

 ze z0'

Calculul erorilor de neȋnchidere ale coordonatelor și Diferențelor de nivel relative pe
drumuire se realizează cu relațiile:




'''
z ey ex e
zyx

000
**][)(
x ij ijx ij ijx
x
Cy yCx xDWC

00
*][*][
yi
py
Txi
px
T
C D CC D C

Toleranța ȋn care trebuie să se ȋncadreze eroarea de neȋnchidere a coordonatelor relative
pe drumuire (E T) se determină cu relația:
yxT,
5000003.0total
totalDD

totalD
– lungimea totală a traseului drumuirii (mm)
Ȋn cazul diferențelor de nivel, eroarea de neȋnchidere pe drumuire trebuie să fie cel mult
egală cu toleranța dată de:
zT
30
mm
 )(km totalD
Coordonatele și Diferențele de nivel relative definitive se determină prin ȋnsumarea celor
provizorii cu corecțiile parțiale aflate anterior.

∆𝑋𝑃−𝑆1=∆𝑋𝑃−𝑆1′+𝐶𝑝/∆𝑋𝑃−𝑆1′
∆𝑌𝑃−𝑆1=∆𝑌𝑃−𝑆1′+𝐶𝑝/∆𝑌𝑃−𝑆1′
∆𝑍𝑃−𝑆1=∆𝑍𝑃−𝑆1′+𝐶𝑝/∆𝑍𝑃−𝑆1′
∆𝑋𝑆1−𝑆2=∆𝑋𝑆1−𝑆2′+𝐶𝑝/∆𝑋𝑆1−𝑆2′
∆𝑌𝑆1−𝑆2=∆𝑌𝑆1−𝑆2′+𝐶𝑝/∆𝑌𝑆1−𝑆2′
∆𝑍𝑆1−𝑆2=∆𝑍𝑆1−𝑆2′+𝐶𝑝/∆𝑍𝑆1−𝑆2′
………………………………………………

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

72 ∆𝑋𝑆4−𝑃=∆𝑋𝑆4−𝑃′+𝐶𝑝/∆𝑋𝑆4−𝑃′
∆𝑌𝑆4−𝑃=∆𝑌𝑆4−𝑃′+𝐶𝑝/∆𝑌𝑆4−𝑃′
∆𝑍𝑆4−𝑃=∆𝑍𝑆4−𝑃′+𝐶𝑝/∆𝑍𝑆4−𝑃′

Verificare:
 0x,
 0y ,
 0z
Calculul coordonatelor rectangulare plane și al cotelor absolute ale punctelor drumuiriiȘ

𝑋𝑆1=𝑋𝑃+∆𝑋𝑃−𝑆1
𝑌𝑆1=𝑌𝑃+∆𝑌𝑃−𝑆1
𝑍𝑆1=𝑍𝑃+∆𝑍𝑃−𝑆1
𝑋𝑆2=𝑋𝑆1+∆𝑋𝑆1−𝑆2
𝑌𝑆2=𝑌𝑆1+∆𝑌𝑆1−𝑆2
𝑍𝑆2=𝑍𝑆1+∆𝑍𝑆1−𝑆2
…………………………………….

𝑋𝑆4=𝑋𝑆3+∆𝑋𝑆3−𝑆4
𝑌𝑆4=𝑌𝑆3+∆𝑌𝑆3−𝑆4
𝑍𝑆4=𝑍𝑆3+∆𝑍𝑆3−𝑆4

Verificare:
𝑋𝑃𝑚𝑎𝑠=𝑋𝑆4+∆𝑋𝑆4−𝑃=𝑋𝑃𝑐𝑎𝑙𝑐
𝑌𝑃𝑚𝑎𝑠=𝑌𝑆4+∆𝑌𝑆4−𝑃=𝑌𝑃𝑐𝑎𝑙𝑐
𝑍𝑃𝑚𝑎𝑠=𝑍𝑋𝑆4+∆𝑍𝑆4−𝑃=𝑍𝑃𝑐𝑎𝑙𝑐

3.8. RIDICAREA DETALIILOR

Metoda radierii este cel mai des folosită, fiind aplicată în orice condiții de teren.
Definește poziția unui punct în plan și spațiu în funcție de coordonatele polare, unghiuri și
distanța polară.
Detaliile topografice se definesc prin puncte caracteristice, alese la schimbarea direcției,
fiind condiționate, ca număr și poziție, de întocmirea planului de situație și de scara de
reprezentare a acestuia. Metoda radierii sau a coordonatelor polare, folositǎ ca metodǎ numericǎ
de ridicare în plan, se întrebuințeazǎ pentru obținerea poziției planimetrice a unor puncte de

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

73 detaliu. I se mai spune și metoda coordonatelor polare, deoarece de cele mai multe ori poziția
punctelor se determinǎ prin distanțe și orientǎri.
Metoda se aplică în mod curent în orice teren, oriunde se poate duce o viză și se poate
măsura o distanță direct sau indirect, determinând astfel poziția relativă a unor punct e față de
punctele rețelei de ridicare.
În general punctele radiate se raportează grafic în funcție de coordonatele lor polare, în
cazul punctelor de importanță deosebită se calculează coordonatele absolute cu ajutorul
formulelor:
Xj = X i dijcos ij
Yj = Yi dijsin ij
Zj = Z i dijtgα
unde:
i – punctul de stație
j – punctul de detaliu
ij – orientarea
dij – distanța dintre cele doua puncte
α – unghiul de pantă.
Când detaliile se ridică prin măsurarea unghiurilor și distanțelor cu aceleași toleranțe ca și
la drumuiri, lungimea distanțelor polare nu trebuie să depășească 100 m.

În funcție de datele culese din teren, vom determina elementele necesare stabilirii
poziției tridimensionale a punctelor radiate. Unghiul de pantă α și distanța orizontală se
calculează cu formulele:
𝜶=𝟏𝟎𝟎𝒈−𝑽 ; 𝑫𝟎=𝑫𝒊∗𝒄𝒐𝒔𝜶.
Coordonatele rectangulare relative și Diferențele de nivel relative rezultă din relațiile:
hs I tgDzDyDx
ap ooo


sincos

oD
– distanța orizontală

– orientarea

– unghiul de pantă
apI
– ȋnălțimea aparatului,
hs – ȋnălțimea prismei

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

74 Coordonatele spațiale x, y și z ale punctelor radiate se determină după formulele:

z z zy y yx x x
statie radiatstatie radiatstatie radiat


Sub formă tabelară este prezentat calculul punctelor de detaliu din statii

Tabel 3. 31Calcule efectuate pentru radiere

S1 0.0000 191.3773 416.350 -412.538 56.220 628900.847 465107.114
630 328.2446 119.6219 7.405 -2.246 7.056 628893.355 465315.483
631 345.1588 136.5361 6.304 -3.423 5.294 628914.111 465347.138
632 11.3234 2.7007 12.146 12.135 0.515 628896.915 465359.286
1 353.3905 144.7678 16.285 -10.531 12.422 629302.854 465063.316
2 375.7202 167.0975 5.793 -5.036 2.862 629308.349 465053.756
P 0.0000 391.3773 416.350 412.538 -56.220 629313.385 465050.894
338 349.8840 141.2613 16.592 -10.017 13.227 628883.248 465322.371
340 48.1337 39.5110 12.976 10.556 7.546 628876.800 465326.818
633 50.0201 41.3974 14.053 11.185 8.508 628875.989 465327.373
351 71.2491 62.6264 8.110 4.492 6.752 628783.935 465390.768
S1 0.0000 331.1780 399.530 187.940 -352.568 628900.847 465107.114
342 18.1008 349.2788 7.441 5.202 -5.321 628847.794 465346.760
343 63.2426 394.4206 6.394 6.369 -0.560 628835.270 465355.600
350 99.9415 31.1195 8.476 7.483 3.980 628806.013 465375.769
S2 0.0000 212.0553 343.360 -337.222 -64.632 628712.908 465459.683
603 5.9714 218.0267 7.423 -7.127 -2.074 628666.386 465522.137
359 31.2992 243.3545 5.968 -4.637 -3.757 628649.129 465483.715
358 114.5734 326.6287 10.813 4.392 -9.881 628661.730 465474.993
357 114.5734 326.6287 8.813 3.580 -8.053 628676.976 465464.417
S3 0.0000 -25.0076 310.280 -286.646 118.773 629050.130 465524.315
604 11.7333 -13.2743 6.000 5.870 -1.242 628643.217 465487.729
3 67.4833 42.4757 7.095 5.573 4.390 629342.349 465409.932
4 92.3309 67.3233 10.812 5.309 9.419 629342.085 465414.961ΔY
S2
S4S1
S3X Y
PPunct
statiePunct
vizatUnghiuri(ω)[
g.c.cc]Orientari (θ)
[g.c.cc]Dist.
OrizontalaΔX

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

75

3.8 CALCULUL SUPRAFEȚELOR

Suprafața se definește ca fiind aria cuprinsă în limitele unui contur închis, proiectat în
plan,fără să se ți nă seama de relieful terenului. Suprafețele se determină conform normelor
tehnice în vigoare , iar metodele și procedeele de calcul a suprafețelor se stabilesc în funcție de
datele inițiale cunos cute, iar acestea la râ ndul lor depind de metodele de măsurători prin care s –
au obținut datele inițiale precum și de precizia lor.
Cele patru metode principale de determinare sunt: analitică, trigonometrică, grafică și
mecanică. Înfuncție de precizia de calcul a suprafeței, meto da analitică este ce a mai precisă,
aceasta folosind coordonatele rectangulare ale punctelor de pe conturul poligonulu i care
delimitează suprafața în cauză. La metoda analitică există două posibilități de calcul:

 când se cunosc coordonatele echerice ale unui contur ce închide suprafața de calculat;
 când se cunosc coordonatele absolute ale punctelor de pe un contur oarecare.

Considerăm suprafața definită de c oordonatele punctelor de contur.

Calculul suprafeței zonei studiate s -a relizat și cu ajutorul programului TopoLT ș i este prezentat
în tabelul urm ător:

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

76 Tabel 3. 32 Calculul suprafețelor

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

77

CAPITOLUL 4

DEZMEMBRAREA UNUI IMOBIL

Din punct de vedere tehnic, dezmembrarea este operația tehnică de împărțire a unei
suprafețe de teren de mărime cunoscută în mai multe suprafețe egale/inegale.
Toate imobilele rezultate în urma dezmembrării trebuie să aibă acces la un drum sau să
aibă îndeplinită condiția de servitute, dacă este cazul.
Documentația pent ru dezmembrare va cuprinde :
a) cerere de recepție a documentației pentru dezmembrare, conform anexei nr. 3;
b) extras de carte funciară pentru informare;
c) declarație pe propria răspundere cu privire la înstrăinarea și identificarea imobilului
măsurat, c onform anexei nr.8;
d) memoriu justificativ, întocmit conform anexei nr.9;
e) planul de amplasament și delimitare a imobilului sc. 1:200 – 1:5000 cu propunerea
de dezmembrare – conform anexei nr.15, in doua exemplare;
f) planurile de amplasament și delimit are pentru fiecare imobil care rezultă din
dezmembrare – conform anexei nr.10, în două exemplare;
g) măsurători efectuate în rețeaua de îndesire și ridicare, pentru fiecare imobil ce
rezultă din dezmembrare, prin metode clasice, prezentate conform anexei n r.13, sau prin
tehnologie GPS, prezentate conform anexei nr.14;
h) calculul suprafețelor;
i) descrierile topografice ale punctelor noi.
Operațiunea de dezmembrare a unui imobil este considerată finalizată în momentul în care
inspectorul validează operațiu nea în baza de date grafică și textuală pe baza încheierii de carte
funciară.Documentația va fi întocmită pe suport analogic și pe suport digital, în formate

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

78 standardizate care să permită tipizarea – conform modelelor din anexele prezentate și în formate
care să permită accesul și transferul de date.

4.1 BORDEROU

ANEXA NR. 1.29 la regulament
Nr. de înregistrare/data: __________/_____ -_____ -__________
BORDEROU
● Adresa imobilului: UAT Bistrița
Adresă imobil Nr. CF/
Nr. cad.
(IE) Localitate Strada
(Tarla) Număr
(Parcelă) Bloc Scara Etaj Ap.
Loc.Unirea – – – – – – CF 77.398 –
nr.cad.77.398;

● Proprietari:
Nume Prenume CNP
IUGA VASILE
IUGA VOICHIȚA

● Persoană autorizată:
Nume
(denumire PJA) Prenume CNP

● Număr pagini documentație: _____pagini .
● Numărul de ordine al documentației din registrul de evidență a lucrărilor: ………..

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

79 ● Conținutul documentației:
X borderou;
X dovada achitării tarifului;
X formulare tipizate de cereri și declarații;
 certificat fiscal;
X copii ale actelor de identitate ale proprietarilor persoane fizice sau copii ale
certificatelor de înmatriculare, în cazul persoanelor juridice;
X copie a extrasului de carte funciară, după caz;
 originalul sau copia legalizată a a ctelor în temeiul cărora se solicită înscrierea;
X memoriul tehnic;
X plan de amplasament și delimitare;
 releveele construcțiilor;
 plan de încadrare în zonă la o scară convenabilă, astfel încât imobilul să poată fi
localizat;
Semnătura și ștampila
(persoană autorizată)

4.2 DOVADA ACHITĂRII TARIFULUI

Serviciu achitat cu chitanța nr. Data Suma Cod serviciu

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

80

4.3 FORMULARELE TIPIZATE DE CERERI SI DECLARAȚII

4.3.1 Cerere de recepție și înscriere

ANEXA NR. 1.31 la regulament
OFICIUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ BISTRIȚA -NĂSĂUD
BIROUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ BISTRIȚA
Nr. de înregistrare: __________/_____ -_____ -__________
CERERE DE RECEPȚIE ȘI ÎNSCRIERE
Subsemnatul( a) IUGA VASILE domiciliat( ă) în localitatea Bistrița , psj., nr.,
legitimat( ă) cu CI/ BI, seria , nr., CNP , tel./fax -, e-mail: -, împuternicesc persoana
fizică/ juridică …………. , conform contract/angajament nr., data , pentru înregistrarea
documentației la OCPI și vă rog să disp uneți:
I.OBIECTUL RECEPȚIEI:
 – prima înscriere
 – actualizare informații cadastrale:
 – înscriere/radiere construcții
 – modificarea limitei de proprietate
 – modificarea suprafeței imobilului
 – actualizarea categorii de folosință/destinații
 – repoziționare
 – alte informații tehnice cu privire la imobil
 – documentația de identificare a amplasamentului imobilului situat pe un alt UAT
 – documentație de atribuire număr cadastral
X – documentație pentru dezlipire/ alipire teren
 – document ație de prima înregistrare UI
 – documentație pentru apartamentare

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

81  – documentație pentru dezlipire/alipire UI
 – documentație pentru reapartamentare
 – documentație pentru mansardare
 – documentație pentru descrierea dezmembrămintelor dreptului de pr oprietate
 – documentație pentru reconstituirea cărții funciare pierdute, distruse sau sustrase

II.OBIECTUL ÎNSCRISERII:
 – întabularea * –
 – înscrierea provizorie ** –
 – notarea *** –
 – radierea **** –
IMOBILUL: UAT Bistrița
Adresă imobil Nr. CF/
Nr. cad.
(IE) Localitate Strada
(Tarla) Număr
(Parcelă) Bloc Scara Etaj Ap.
Loc.Unirea – – – – – – CF 77.398 –
nr.cad.77.398;

ACTUL JURIDIC care justifică cererea, anexat în original sau în copie legalizată:
1.Numărul …………….. din registrul propriu de evidență
Solicit comunicarea răspunsului:
 prin poștă
X la sediul biroului teritorial
 fax nr.
Semnătura și ștampila
(persoană autorizată)

Semnătura proprietarului/ persoanei interesate
……………………………………………………

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

82 Serviciu achi tat cu chitanța nr.
***** Data Suma Cod serviciu

* Drept de proprietate, uz, uzufruct, abitație, servitute, concesiune, ipotecă, privilegiu, etc.
** Act sub condiție suspensivă, act sub condiție rezolutorie sau cu termen, hotărâre
judecătorească care nu a rămas definitivă.
*** Incapacitate, locațiunea, preemțiunea, promisiunea de înstrăinare, sechestrul judiciar și
asigurator, schimbarea rangului ipotecii, acțiuni în justiție aspra imobilului în cauză, orice alte
fapte sau drepturi personale, etc.
**** Drepturi reale, ipotecă, privilegiu.

4.3.2 Declarație pe proprie răspundere cu privire la identificarea
imobilului măsurat și declarație cu privire la prelucarea datelor cu caracter
personal

ANEXA NR. 1.32 la regulament

OFICIUL DE CADASTRU ȘI PUBL ICITATE IMOBILIARĂ BISTRIȚA -NĂSĂUD
BIROUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ BISTRIȚA

DECLARAȚIE

Subsemnatul( a) IUGA VASILE , domiciliat( ă) în localitatea , psj., nr., legitimat( ă), cu
CI/BI, seria , nr., CNP , prin prezenta declar pe propria răspundere, în calitate de
proprietar/ posesor /persoană interesată al imobilului situat în jud.Bistrița -Năsăud, mun.Bistrița,
loc.Unirea, nr.FN, intravilan , sub sancțiunile prevăzute de Codul penal, cu privire la falsul în
declarații, că:

X am indicat pe rsoanei autorizate limitele imobilului, în vederea întocmirii
documentației cadastrale;
X am fost informat(ă) și solicit înscrierea în evidențele de cadastru și carte funciară
a suprafeței rezultate din măsurători de 12.028 mp, comunicată de persoana auto rizată;

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

83  am fost informat(ă) și sunt de acord cu poziționarea incertă a imobilului și a
consecințelor ce decurg din acest lucru;
X am adus la cunoștință tuturor proprietarilor informațiile mai sus menționate,
aceștia fiind de acord cu întocmirea documentației și înregistrarea ei la OCPI;
X imobilul nu se află în litigiu/ se află în litigiu – cu imobilul ID -, nr.dosar -, instanța
-, obiect -.

Îmi asum întreaga răspundere pentru punerea la dispoziția persoanei autorizate …………… ,
autoriza ție – categoria A, serie RO-B-F-, nr.0553 , a următoarelor acte doveditoare ale dreptului
de proprietate 1.Extras CF 77.398 Bistrița , în vederea identificării limitelor bunului imobil
măsurat, pentru executarea documentației cadastrale, participând la măsur ătoare.
Pentru prezenta documentație a fost atribuit numărul de înregistrare din registrul propriu
de evidență a documentațiilor.

Data:

Proprietari:
1.IUGA VASILE
____________________
(semnătura)

2.IUGA VOICHIȚA
____________________
(semnătura)

Semnătura și ștampila
(persoană autorizată)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

84
4.4 INVENTARUL DE COORDONATE AL PUNCTELOR DE STAȚIE ȘI
AL PUNCTELOR RADIATE

INVENTAR DE COORDONATE
Judetul Bistrita – Nasaud
Denumirea unitatii administrativ teritoriale Bistri ța
COD SIRUTA : 32394

Nr.pct X Y Z

337 628892.9519 465315.7623 387.1513
338 628883.2478 465322.3707 387.3936
340 628876.8001 465326.8177 387.5180
341 628860.6385 465337.8674 388.0040
342 628847.7935 465346.7604 388.4413
343 628835.2697 465355.5 999 389.0983
344 628882.6602 465417.9797 389.0431
345 628865.3838 465429.9062 389.8374
346 628847.3497 465442.3987 390.1761
347 628901.7714 465445.0605 388.9559
348 628884.6213 465458.0292 389.7160
349 628867.2382 465470.6819 390.1915
350 628806.0134 465375.7693 390.0470
351 628783.9353 465390.7676 390.7427
352 628761.9022 465406.0210 391.3556
353 628746.4914 465416.7557 391.8812
354 628727.4404 465429.8145 392.5484
355 628708.3348 465443.0564 393.1950
356 628692.4722 465453.8346 393.5594
357 628676.9764 465464.4172 394.0291
358 628661.7302 465474.9925 394.7479
359 628649.1293 465483.7149 395.1283
603 628666.3860 465522.1374
604 628643.2165 465487.7288
630 628893.3545 465315.4826
631 628914.1112 465347.1380
632 628896.9146 465359.2862
633 628875.9886 465327.3725

Întocmit:
Ioan Ciobanca

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

85 4.5 CALCULUL SUPRAFEȚELOR

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

86
4.6 MEMORIU TEHNIC

ANEXA NR. 1.33 la regulament

MEMORIU TEHNIC

1.Adresă imobil:
Jud.Bistrița -Năsăud, mun.Bistrița, loc.Unirea, nr.FN, intravilan.

2.Tipul lucrării:
Dezmembrare imobil – cu formarea a 2 loturi.

3.Scurtă prezentare a situației din teren:
Imobilul total, este parțial împrejmuit, având următoarele vecinătăți:

Vecinătăți:
N-V – nr.cad.77.397
N-E – nr.cad.79.143
S-E – nr.cad.76.152
S-V – nr.cad.68.407

Imobilul propus spre dezmembrare se identifică în CF 77.398 Bistrița cu nr.cad.77.398 –
arabil intravilan având su prafața totală S=12.028 mp, cu proprietari tabulari IUGA VASILE, și
soția IUGA VOICHIȚA.

Prin prezenta documentație se propune dezmembrarea imobilului în 2 loturi, astfel:

1.LOT NR.1 – având suprafața S=800 mp, ocupată astfel:
a.)Arabil Intravilan 1A=80 0 mp.
Proprietari propuși pentru acest lot nou creat sunt IUGA VASILE, și soția IUGA VOICHIȚA.

2.LOT NR.2 – având suprafața S=11.228 mp, ocupată astfel:
a.)Arabil Intravilan 2A=11.228 mp.
Proprietari propuși pentru acest lot nou creat sunt IUGA VAS ILE, și soția IUGA VOICHIȚA.

Propunerile de dezmembrare sunt descrise de planul de amplasament și delimitare a
imobilului cu propunerea de dezlipire, de planurile de amplasament și delimitare a imobilelor
rezultate în urma dezmembrării, și de tabelele de mișcare parcelară, anexate prezentei
documentații.

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

87
4.Operațiuni topo -cadastrale efectuate*:

Ridicarea topografică a fost executată cu stație totală Leica TCR 805, iar prelucrarea s -a
executat informatic folosind soft licențiat.
S-au folosit 4 puncte din rețeaua națională de triangulație, după care s -a efectuat radierea
punctelor de detaliu ale imobilului.
Lucrările topografice au fost executate în sistem de proiecție Stereografic ’70.

Pentru prezenta documentație a fost atribuit numărul de înregistrare din registrul propriu
de evidență a documentațiilor.

Data întocmirii:

Semnătura și ștampila
(persoană autorizată)

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

88 4.7 PLAN DE AMPLASAMENT SI DELIMITARE A IMOBILULUI CU
PROPUNEREA DE DEZMEMBRARE

Figura 4. 1 Schiță tot lotul

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

89
4.8 PLAN DE AMPLASAMENT ȘI DELIMITARE A IMOBILULUI
PENTRU FIECARE PARCELĂ REZULTATĂ DIN DEZMEMBRARE

Figura 4. 2 Schiță primul lot

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

90

Figura 4. 3 Schiță al doilea lot

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

91

CAPITOLUL 5

ÎNTOCMIREA DEVIZULUI ESTIMATIV ȘI CALCULUL
ECONOMIC

Consumul de timp pentru lucr ările de teren și de birou a fost calculat conform
„Normelor de muncă unificate pe economie pentru lucrăr ile geodezice, topo -fotogrammetrice și
cartografice (lucrări de măsurători terestre) aprobate de Ministerul Agriculturii cu Ordinul nr.
95/14.X.1987 .
Lucrărilor geodezice au avut ca scop stabilirea timpului de execuție a lucrărilor descrise
în caietul de sarcini (faza de teren și cea de birou), precum și de a estima costul aferent lucrărilor.
Această organizare se compune din antemăsuratoarea lu crării (stabilirea timpului și a
materialelor necesare) și din devizul estimativ (stabilirea costului).
Calculul consumului de timp, în ore convenționale se poate observa în tabelul:

Tabel 5. 1 Devizul estimativ al lucrărilor de teren

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

92 Tabel 5. 2 Devizul estimativ al lucrărilor de birou

Tabel 5. 3 Calculul manoperei

SALAR TESA 2000
SALAR MUNCITOR 1600
TOTAL ORE DE MUNCA 193.435096
VALOAREA OREI MEDIE CONVENTIONALE 10.46511628
TOTAL MANOPERA 2192.573752

Tabel 5. 4 Fonduri

Tesa Muncitor
Salariu 2000 1600
Total ore de munca 169.0663294 24.36876667
193.435096
Valoare orei medie conventionale 11.62790698 9.302325581
10.46511628
Total lei 1965.887551 226.6862016
2192.573752
CAS 26,3% 517.0284258 59.61847101
CASS 5,2 % 102.2261526 11.78768248
Somaj 0,5% 9.829437753 1.133431008
Accidente si boli profesionale 0,15% 2.948831326 0.340029302
Beneficiu 5% 98.29437753 11.33431008
TOTAL 730.327225 84.21392388
814.5411489

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

93 Tabel 5. 5 Calculul materialelor

Nr.
Crt. Denumire material UM Cantitate Pret/UM Valoare
1 HARTIE FOI 200 0.15 30
2 PIXURI BUCATA 4 5 20
3 TUS IMPRIMANTA CARTUS 3 35 105
4 DOSARE BUCATA 40 1 40
5 MARKER BUCATA 3 5 15
6 PLICURI BUCATA 3 0.5 1.5
7 AGENDA BUCATA 1 10 10
8 CUIE BUCATA 5 0.2 1
9 VOPSEA TUB 1 15 15
10 ȚARUȘI DIN METAL BUCATA 2 3.2 6.4
TOTAL MATERIALE 243.9

Tabel 5. 6 Deviz estimativ total

Nr crt Articole de calculatie și elemente
de cheltuieli Valoare în lei
1 Material 243.9
2 Manopera 2192.573752
3 total mat+man 2436.473752
4 cheltuieli gen + taxe 100
5 cheltuieli de deplasare 150
6 total pret 3+4+5 2686.473752
7 profit=10% din 6 268.6473752
8 tolat pret de cost 6+7 2955.121127
9 TVA procent din 8 561.4730142
10 Total valoare deviz 8+9 3516.594142

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

94

CAPITOLUL 6

CONCLUZII ȘI RECOMANDĂRI

6.1 CONCLUZII

Proiectul realizat are ca scop final relizarea documentației de de zlipire a unui teren din
localitatea Unirea , județul Bistrița Năsăud .
Realizarea măsurătorilor a fost mult ușurată datorită folosirii stației totale Leica TCR
(805), stație ce este de înaltă calitate cu o teh nologie avansată și datorită prelucrării măsurătorilor
ce s-a efectuat cu software -ul AutoCAD, care este cel mai răspândit mediu de grafică și
proiectare asistată de calculator, cu programul TopoLT, se pot configura elemente desenate,
necesare pentru re alizarea de planuri, cu suita d e programe microsoft office 2007 și LeicaGeo
Office, program cu ajutorul căruia se pot descărca datele măsurate în teren.
În partea geodezică au fost prezentate operațiile necesare determinării și rezolvării
sistemului de ec uații prin metoda Gauss -Doolittle, iar mai apoi s -a realizat verificarea prin
metoda matriceală. Rețeaua de ridicare a fost realizată dupa îndesirea Rețelei Naționale de
puncte geodezice cu un punct (S 1) a cărui coordonate provizorii au fost determinate pr in
intersecție înainte – procedeul analitic, urmând o drumuire sprijinită formată din 4 stații. Din
punctele de stație s -au determinat puncte radiate, acestea reprezentând conturul suprafeței și
construcți ilor existente în aria i mobilului ce urma să fie de zmembrat .
În concluzie se poate afirma că prin prezenta lucrare, care urmărește detaliat fiecare pas
efectuat pentru întocmirea documentației pentru dezlipirea terenului , s-au pus în lumină
aplicabilitatea aspectelor teoretice din domeniile geodeziei, topografiei, cartografiei, și
cadastrului, care reprezintă științele exacte ce stau la baza realizării cadastrului general pe întreg

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

95 teritoriu țării. Evoluția tehnologică pe rmite realizarea măsurătorilor cu o precizie ridicată, intr -un
timp exponențial mai scurt decât în deceniile trecute, fapt care facilitează modul de desfășurare
al activităților inginerului geodez.
Prin prezenta lucrare se pune la dispoziția cititorului da tele cu caracter tehnic de
specialitate, metodele și etapele de execuție, acestea descriind complexitatea lucrării.

6.2. RECOMANDĂRI

Pentru a realiza o lucrare cât mai rapid și cât mai eficient se impune trecerea de la
metodele clasice la utilizarea tehn ologiei GPS și a stațiilor totale. Tot în acest scop, de a mări
viteza de execuție a lucrărilor de birou se recomandă folosirea celor mai noi programe de
prelucrare a datelor din măsuratori în vederea transpunerii acestora pe planuri și hărți.
De asemenea se propun urm ătoarele :
o Îndesirea rețelei de sprjin de către OCPI;
o Întreținerea, verificarea și semnalizarea corespunzătoare a punctelor existente din rețeaua
de sprijin (exemplu: verificarea periodică a turlelor de biserici și a bornelor de clasa B din
Rețeaua Geodezică Națională GPS).

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

96

BIBLIOGRAFIE
1. Ortelecan M. – Geodezie, editura AcademicPres, Cluj -Napoca, 2006
2. Ciotlăuș A. – Topografie generală (note de curs), Universitatea de Științe Agricole și Medicină
Veterinară Cluj -Napoca, Cluj-Napoca 2010, 2011
3. Ortelecan M. – Geodezie (note de curs), Universitatea de Științe Agricole și Medicină
Veterinară Cluj -Napoca, Cluj -Napoca 2012, 2013
4. Coșarcă C. -Măsurători inginerești – Aplicații în domeniul construcțiilor (partea I), Editura
Matrix Rom, București, 2011
5. Pop Nicolae, Mircea Ortelecan, Topogarfie Inginerească, Editura Academic Pres, Cluj
Napoca, 2005
6 . Marcel Palamariu, Alexandru Popa, Urmărirea comportării terenurilor și constucțiilor, Seria
Didactică, Alba Iulia, 2009
7. Ortelecan Mircea, Pop Nicolae, Metode topografice de urmărire a comportării construcțiilor și
terenurilor înconjurătoare, Editura AcademicPres, Cluj Napoca, 2005
8. Johann Neuner – note de curs I.M.M – sem 1
9. Tutorial TopoLT
10. Tutorial AutoCAD2008
11. https://maps.google.com/
12. http://www.ct.upt.ro/users/SorinHerban/Mudc.pdf
13.http://www.rasfoiesc.com/inginerie/tehnica -mecanica/METODE -GEODEZICE -DE-
MASURARE -A47.php
14. https://ro.wikipedia.org/wiki/
15. http://geocadex.ro/serviciile -noastre/monitoriz are-topografica/
16. https://www.trimble.com/survey/trimblem3.aspx
17. www.expertcadastru.ro
18. www.topo -online. ro
19. www.leica -geosystems.com

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

97

LISTA FIGURILOR

Figura 1. 1 Harta județului Bistri ța-Năsăud ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 7
Figura 1. 2 Localizarea parcelei în zona studiată ………………………….. ………………………….. ……………………. 8
Figura 1. 3. Rețeaua de tr iangulație de ordinal I a Romaniei ………………………….. ………………………….. ……. 9
Figura 1. 4. Punctul central al proiecției (polul proiecției) Stereo 19 70 ………………………….. ……………….. 11
Figura 1. 5. Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proie cția Stereografică 1970 … 12
Figura 1. 6. Proiecția pu nctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției Stereografice 1970 …………. 13
Figura 1. 7. Sistemul general de axe al proiecției stereografice 1970 ………………………….. …………………… 14

Figura 2. 1. Părțile component ale stației totale TCR 805 ………………………….. ………………………….. ………. 15
Figura 2. 2. Tastatura stației totale Leica TCR 805 ………………………….. ………………………….. ……………….. 17
Figura 2. 3 Axele principale ale stației totale ………………………….. ………………………….. ……………………….. 19
Figura 2. 4.Eroarea de colimație ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 20
Figura 2. 5.Eroarea de index ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 21
Figura 2. 6. Unghiul orizontal (α) și unghiuri în plan vertical (φ, z) ………………………….. …………………….. 21
Figura 2. 7. Măsurarea unghiurilor orizontale prin diferența citirilor ………………………….. ……………………. 22
Figura 2. 8. Schema măsurării unghiurilor orizontale în tur de orizont ………………………….. ………………… 23
Figura 2. 9. Schema măsurării unghiurilor verticale ………………………….. ………………………….. ………………. 23
Figura 2. 10. Proiectarea rețelelor de drumuire ………………………….. ………………………….. …………………….. 24
Figura 2. 11. Metoda combinată între drumuire și radiere ………………………….. ………………………….. ……… 25
Figura 2. 12 . Foaia de calcul a aplicației Excel ………………………….. ………………………….. ……………………. 26
Figura 2. 13 . Interfața Microsoft Word ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 27
Figura 2.14 . Interfața AutoCAD 2009 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 28
Figura 2.15. Raportarea punctelor cu TopoL ………………………….. ………………………….. ……………………….. 29

Figura 3. 1 Rețeaua de triangulație ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 33
Figura 3. 2 Calculul cotelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 47
Figura 3. 3 Îndesirea rețelei de triangulație a punctului P ………………………….. ………………………….. ………. 50
Figura 3. 4 Metoda coordonatelor baricentrice ………………………….. ………………………….. …………………….. 51
Figura 3. 5 Schița drumuirii închise ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 66

Figura 4. 1 Schiță tot lotul ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 88
Figura 4. 2 Schiță primul lot ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 89
Figura 4. 3 Schiță al doilea lot ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 90

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

98

LISTA TABELELOR

Tabel 2. 1 Principalele caracteristici ale stației totale Leica TCR 805 ………………………….. ………………….. 16

Tabel 3. 1 Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație ………………………….. ………………………….. 33
Tabel 3. 2 Tabelul Corecțiilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 35
Tabel 3. 3 Calculul W4 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 36
Tabel 3. 4 Schema redusă de calcul a coeficienților ecuațiilor normale ………………………….. ……………….. 38
Tabel 3. 5 Date inițiale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 48
Tabel 3. 6 Calculul unghiurilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 48
Tabel 3. 7 Calculul cotelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 49
Tabel 3. 8 Cote finale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 49
Tabel 3. 9 Calculul coordonatelor punctului P prin metoda retrointersecției ………………………….. ……….. 51
Tabel 3. 10 Coordoonatele provizorii ale punctului P ………………………….. ………………………….. ……………. 52
Tabel 3. 11 Calculul coeficienților de direcție ………………………….. ………………………….. ………………………. 55
Tabel 3. 12 Calculul termenilor liberi ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 58
Tabel 3. 13 Calculul coeficientilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 59
Tabel 3. 14 Calculul coeficienților ecuațiilor normale ………………………….. ………………………….. ……………. 60
Tabel 3. 15 Rezolvarea sistemului normal de coordonate (Schema Gauss -Doolittle) …………………………. 60
Tabel 3. 16 Corecțiile dxP , dyP ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 61
Tabel 3.17 Matricia A ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 62
Tabel 3.18 Matricia l ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 62
Tabel 3. 19 Matricia Ponderilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 63
Tabel 3.20 Transpusa lui A ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………….. 63
Tabel 3.21 At * P ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 63
Tabel 3. 22(At*P)*A ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 63
Tabel 3.23 ((𝑨𝒕∗𝑷)∗𝑨)−𝟏 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 63
Tabe l 3. 24 (𝑨𝒕∗𝑷∗𝑨)−𝟏∗𝑨𝒕∗𝑷 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 64
Tabel 3.25 (𝑨𝒕∗𝑷∗𝑨)−𝟏∗𝑨𝒕∗𝑷∗𝒍 ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 64
Tabel 3. 26 Coordonate definitive ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 64
Tabel 3. 27 Încadrarea altimetrică a punctului P ………………………….. ………………………….. ………………….. 65
Tabel 3. 28 Date cunoscute pentru poligonația închisă ………………………….. ………………………….. …………. 67
Tabel 3. 29 Date cunoscute pentru drumuire ………………………….. ………………………….. ………………………. 67
Tabel 3. 30 Calculul poligonației închise ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 68
Tabel 3. 31 Calcule efectuate pentru radiere ………………………….. ………………………….. ………………………… 74
Tabel 3. 32 Calculul suprafețelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………. 76

Ioan Ciobanca –Lucrări topo -geodeziceîn vederea dezlipirii în două loturi a unui teren din localitatea Unirea , Jud.Bistrița –
Năsăud.

99 LISTA PLANȘELOR

1. Plan de încadrare în zonă.
2. Plan rețea de triangulație.
3. Plan rețea de îndesire.
4. Plan schița drumuirii.
5. Plan de amplasament și delimitare a imobilului cu propunerea de dezmembrare
6. Plan de amplasament și delimitare a imobilului pentru prima parcelă rezultată din
dezmembrare.
7. Plan de a mplasament și delimitare a imobilului pentru a doua parcelă rezultată din
dezmembrare.