Invatarea Matematicii
CUPRINS:
CAPITOLUL1.INTRODUCERE
1.1. Motivatia alegerii temei
1.2.Importanta evaluarii in lectiile de matematica in invatamantul primar
1.3.Obiectivele lucrarii
CAPITOLUL 2
EVALUAREA LA MATEMATICA IN CICLUL PRIMAR
2.1. Conceptul de evaluarela matematica in ciclul primar
2.2.Formele de evaluare in ciclul primar
2.3.Metode si tehnici de evaluare in ciclul primar
CAPITOLUL 3. EXEMPLE DE ACTIVITATI DE EVALUARE IN CICLUL PRIMAR
3.1 Exemple de teste de evaluare la matematica in ciclul primar
3.2 Exemple de fise de evaluare folosite in invatamantul primar
CAPITOLUL 4. ACTIVITATE METODICA SI DE CERCETARE
4.1 Proiect de cercetare
4.2 Proiecte didactice
CAPITOLUL 5. CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE
CAPITOLUL 1.INTRODUCERE
1.1 Motivația alegerii temei
Putem afirma că dintotdeauna activitatea pedagogică a cuprins alături de acțiuni proprii ei- proiectare / anticipare, organizare, conducere, procese de instruire și educație- acțiuni întreprinse cu scopul de a constata efectele produse ca și modul în care s-a desfășurat activitatea însăși.
“Învățarea matematicii necesită un stil de muncă adecvat: rezultatele depind nu numai de cantitatea de efort , ci și , mai cu seama, de calitatea lui. Esențial este să sporim randamentul muncii , atât al lecțiilor cât și a muncii personale a elevului, într-un același timp, cu aceeași cheltuială de energie, elevul trebuie să asimileze mai mult, mai temeinic, mai organizat.”
Învățământul primar, care are ca sarcină asigurarea în vederea asimilării elementelor fundamentale ale cunoașterii, are un rol decisiv în asimilarea cunoștințelor de baza și în egalizarea șanselor de instruire ale tuturor copiilor.
Pentru realizarea acestor deziderate, școala trebuie să ofere mijloacele necesare progresului continuu în cunoaștere și adaptare, să asigure învățarea conceptelor esențiale, să acționeze pentru cultivarea unei gândiri suple necesară însușirii sistemelor logice, a metodelor și instrumentelor de învățare.
„Evaluarea este un proces didactic complex, integrat structural și funcțional în activitatea instructiv-educativă. Reprezintă o acțiune proprie sistemelor socio-umane care solicita raportarea rezultatelor obținute într-o anumita activitate la un ansamblu de criterii specifice domeniului în vederea luării unor decizii optime“.
Ion T. Radu considera că evaluarea definește procesul menit să masoare și să aprecieze valoarea rezultatelor sistemului de educație sau a unei părți a acestuia, eficacitatea rezultatelor, a condițiilor și a operațiilor folosite în desfășurarea activității, prin compararea rezultatelor cu obiectivele propuse, în vederea luării deciziilor privind ameliorarea activității în etapele urmatoare.
O relevanta practică aparte reprezintă opinia lui Daniel L. Stufflebeanu (1980) asupra a trei definiții specifice evaluării:
evaluare-măsurare;
evaluare-congruentă;
evaluare-judecare.
A evalua rezultatele școlare înseamnă a determina măsura în care au fost atinse obiectivele programului de instruire precum și eficiența metodelor de predare-învățare folosite.
După cum observa G. de Landsheere, în privința rezultatelor școlare, toți profesorii se încred în onestitatea lor, apărând tendința fiecăruia de a se proiecta drept “măsură a lucrurilor”. Ca și actul predării, evaluarea încorporează elemente specifice de tehnicitate, tendințe docimologice de materie în domeniu, ceea ce pretinde o anumită formație a dascălului în acest sens.
Alain Kerlan considera că evaluarea presupune o concepție sistematică și operatorie pornind de la mai multe întrebari cheie:
-pentru ce se face? (pune în evidență funcțiile evaluării) ;
-în raport cu ce? (referințele-criterii ale evaluării);
-pentru cine? (destinatarii evaluării);
-ce? (ce se evalueaza);
-cum? (instrumentele și procedeele de evaluare).
Dat fiind faptul că precizia și eficiența evaluării sunt strâns legate de formularea obiectivelor și de desfășurarea demersurilor de instruire, foarte mulți institutori întâmpină greutăți în formularea atât a obiectivrlor cât și a descriptorilor de performanță.
Deci evaluarea se învață ceea ce presupune o reală pregătire a institutorilor în acest domeniu.
Complexitatea, schimbările ce au intervenit în cadrul acestei importante componente a procesului de învățământ precum și dorința mea de perfectionare continuă m-au determinat să mă opresc asupra acestei teme.
1.2. Importanța evaluării în procesul instructiv – educativ
Evaluarea rezultatelor școlare permite institutorilor să restructureze optim demersul didactic. Didactica modernă consideră evaluarea la fel de importantă ca predarea și învățarea, ca fiind o componentă de bază a activității instructiv – educative. Ea stabilește eficiența procesului de învățământ și se exprimă prin raportul dintre rezultatele obținute și rezultatele așteptate. De asemenea, ea stabilește randementul școlar, care, după unii autori , corespunde productivității, iar, după alții, termenului de performanță și exprimă rezultatele obținute într-un timp optim.
Evaluarea în procesul de învățământ este o activitate de colectare, organizare si interpretare a datelor privind efectele directe ale relației institutor – elev cu scopul de a efienticiza funcționarea întregului sistem educațional.
In opinia lui Ausubel, evaluarea este punctul final într-o succesiune de evenimente care cuprinde urmatorii pasi:
stabilirea scopurilor și a obiectivelor pedagogice;
proiectarea și executarea programului de realizare a scopurilor;
măsurarea rezultatelor aplicării programului.
Rolul acțiunilor evaluative îl constituie cunoașterea efectelor acțiunii desfășurate, pentru ca pe baza informațiilor obținute activitatea să poată fi ameliorată și perfecționată la timp. Procesul evaluativ este totodată și un punct de pornire, deoarece activitatea este adaptată nevoilor de educație și posibilităților reale de a le satisface, astfel procesul de învățământ căpătând o structura ciclica, iar evaluarea jucând un rol reglator.
Teoria si practica evaluării în educație înregistreaza o mare varietate de moduri de abordare și de ințelegere a rolului acțiunilor evaluative. În cele mai multe situații evaluarea rezultatelor școlare este redusă la acțiuni cum sunt:
a verifica;
a cerceta;
a nota;
a aprecia;
a clasifica.
Sub raportul funcțiilor pe care le îndeplinește, Ion T. Radu arăta că unii educatori îi atribuie acțiunii de evaluare în exclusivitate funcția de cunoaștere a rezultatelor școlare și de sancționare negativă sau pozitivă a acestora, alții o consideră o acțiune ce se suprapune activității de instruire, cei mai mulți însă îi recunosc funcția de reglare și de susținere a procesului de predare și a activității de învățare.
Evaluarea este o acțiune complexă, un ansamblu de operații care precizează:
obiectivele și conținuturile ce trebuie să fie evaluate;
scopul și perspectiva evaluării;
momentul evaluării;
modalitatea de evaluare;
modul de prelucrare a datelor și de valorificare a informațiilor;
criteriile pe baza cărora se evaluează.
Evaluarea randamentului școlar constituie o acțiune componentă a procesului didactic, integrată structural și funcțional în această activitate. În abordarea modernă a procesului didactic evaluarea este considerată parte integrantă a acestuia, furnizând subiecților implicați în proces informațiile necesare desfșurării optime a acestuia.
Procesele evaluative sunt realizate astfel încât să susțină și să stimuleze activitatea de predare învățare. Ele sunt menite să ofere informații despre calitatea predării, despre modul în care este determinat, organizat și realizat conținutul instruirii sau despre valoarea metodologiilor utilizate.
Cunoașterea rezultatelor obținute și aprecierea obiectivă a acestora permit evaluării să orienteze și să coreleze procesele de instruire. Acțiunea de orientare se exprimă în faptul că informațiile oferite de evaluare servesc drept ghid în adoptarea unor moduri adecvate de lucru. Rolul corectiv se manifesta în legatura cu necesitatea ca procesul didactic să dobândească un caracter dinamic, astfel încât să poată fi supus unei evaluări și unei reglări permanente, ce permit reconsiderarea strategiilor folosite și adecvarea lor la sitațiile ce apar pe parcursul demersului.
Orientarea și reglarea proceselor de predare – învățare pe baza datelor oferite de acțiunile evaluative trebuie să se realizeze permanent, creând condiții favorabile perfecționării continue a activității.
Reglarea procesului didactic presupune nu numai cunoașterea rezultatelor, ci și explicarea acestora, prin factorii și condițiile care le generează, și predicția rezultatelor probabile în secvențele următoare ale activității. Astfel, evaluarea se constituie ca un demers cu reale valențe de stimulare a instruirii / învățării.
Evaluarea trebuie concepută nu numai ca un control al cunoștințelor sau ca mijloc de măsurare obiectivă, ci și ca o cale de perfecționare. Operația de evaluare nu este o etapă supraadaugată sau suprapusă procesului de învățare, ci constituie un act integrat activității pedagogice. Evaluarea reprezintă o ocazie de validare a justeții secvențelor educative, a componentelor procesului didactic și un mijloc de delimitare, fixare și intervenție asupra conținuturilor și obiectivelor educaționale.
Se preconizeazeă că impactul pe care îl are evaluarea asupra proiectării și realizării procesului de învățământ poate fi comparat cu cel produs de introducerea calculatorului în școală și care a condus la expresia „ învățare asistată de calculator”. Astfel, importanța și necesitatea unei evaluări care să ghideze activitatea au devenit atât de stringente încât se utilizează frecvent sintagma „ învățare asistată de evaluare“
1.3.Obiectivele lucrării
Spcificul activității umane constă și în faptul că acestea sunt orientate și dirijate în funcție de finalitățile urmărite.
Ceea ce trebuie apreciat în cadrul verificării pentru notare este: volumul și calitatea cunoștințelor, temeinicia lor, capacitatea aplicării lor în practică, posibilitatea exprimării lor în formă adecvată.
La clasele primare, gândirea elevilor este dominată de concret, percepția lucrurilor este globală, ei putând efectua anumite raționamente doar cu condiția sprijinirii pe aceste obiecte concrete.
Evaluarea în învățământul primar va avea un caracter formativ, urmând ca înregistrarea rezultatelor în cataloage și în carnete să se realizeze ca rezultat al mai multor evaluări în anumite momente stabilite de cadrul didactic.
Ținând seama de rolul matematicii în realizarea finalităților învățământului obligatoriu în lucrarea de față îmi propun următoarele obiective:
cunoașterea principalelor aspecte psiho-pedagogice și metodice privind desfășurarea, în procesul de învățare a evaluării;
cunoașterea instrumentelor de evaluare cel mai frecvent folosite pentru îndeplinirea principalelor funcții ale evaluării și examinării;
înțelegerea relației dintre metoda de evaluare și instrumentul de evaluare, ca o relație de dependență univocă a instrumentului;
delimitarea criteriilor cu ajutorul cărora poate fi măsurat progresul elevilor sau nivelul/gradul de stăpânire a cunoștințelor;
înțelegerea folosirii instrumentelor de evaluare ca parte operațională, relațională cu sarcina de lucru prin intermediul căreia elevul demonstrează abilitați și capacități specifice situației de evaluare;
descrierea diferitelor tipuri de instumente de evaluare în funcție de alegerea metodologiei adecvate;
găsirea și prezentarea a cât mai multor instrumente de evaluare utilizate la clasele I-IV, instrumente de evaluare orală, scrisă, practică;
dezvoltarea capacității de explorare/investigare și rezolvare de probleme prin folosirea itemilor subiectivi ca instrumente de evaluare;
analiza și interpretarea validității instrumentelogresul elevilor sau nivelul/gradul de stăpânire a cunoștințelor;
înțelegerea folosirii instrumentelor de evaluare ca parte operațională, relațională cu sarcina de lucru prin intermediul căreia elevul demonstrează abilitați și capacități specifice situației de evaluare;
descrierea diferitelor tipuri de instumente de evaluare în funcție de alegerea metodologiei adecvate;
găsirea și prezentarea a cât mai multor instrumente de evaluare utilizate la clasele I-IV, instrumente de evaluare orală, scrisă, practică;
dezvoltarea capacității de explorare/investigare și rezolvare de probleme prin folosirea itemilor subiectivi ca instrumente de evaluare;
analiza și interpretarea validității instrumentelor de evaluare în procesul de învățământ prin folosirea testului docimologic, a diferitelor tipuri de itemi;
demonstrarea calității instrumentelor de evaluare prin folosirea testului scris, ca metodă de evaluare;
realizarea activității de evaluare prin folosirea itemilor și rolul lor în evaluare.
Consider că, îndeplinind aceste obiective principale, îmi voi aduce contribuția la dezvoltarea capacităților intelectuale ale elevilor, precum și a celorlalte laturi ale personalității lor.
CAPITOLUL 2. EVALUAREA LA MATEMATICA IN CICLUL PRIMAR
2.1 Conceptul de evaluare la matematica in ciclul primar si functiile evaluarii
Având un rol important în eficientizarea activităților de orice tip, evaluarea este pemanentă în orice domeniu de activitate umană.În ultimele decenii, conceptul de evaluare a suferit profunde și semnificative transformări în ambianța învățământului și a în procesului de învățare. Secolul al XX-lea a fost decisiv pentru evoluția evaluării. Pornind de la prima conceptualizare științifică a lui Tyler, urmată de cele oferite de Bloom și de colaboratorii săi – evaluarea diagnostică, evaluarea formativă și sumativă – și de contribuția lui Popham – evaluarea criterială – sensul practicilor evaluative s-au schimbat în intenția de a se adapta la noile cerințe educative și sociale.
Evoluând de la concepția tradițională asupra evaluării ce o situa în finalul învățării, astăzi, evaluarea este mai mult decât un proces final sau paralel cu învățarea. Este un act care se integrează organic în același proces de învățare, creând relații interactive și circulare. Elevul, în timp ce învață, efectuează repetate procese de valorizare și de apreciere critică care-i servesc ca bază pentru luarea deciziilor orientative în propria-i formare și dezvoltare.
Mult timp, in sistemul de invatamant romanesc, s-a practicat mai ales o evaluare sumativa, la sfarsitul fiecarui semestru fiindu-i consacrat un anumit interval de timp (doua-trei saptamani). Mai apoi accentul s-a mutat pe evaluarea formativa considerata ca un instrument, un ajutor de care ne servim pentru a construi invatarea in timp.In ultimii ani, dupa bunele practici europene, au fost adoptate metode si tehnici de evaluare tot mai diversificate, grile cu diferiti itemi sau metode alternative, solicitante.
Evaluarea , componenta finala a demersului pedagogic, este asimilata in practica scolara de la noi cu controlul cunostintelor scolare si notarea. Inainte de a fi un concept pedagogic, evaluarea a fost si este o notiune esentiala a gestionarii intreprinderilor, in sensul asigurarii unei corelari intre obiectivele urmarite, mijloacele utilizate si rezultatele obtinute. In acest sens a evalua inseamna a masura o indepartate au absenta unei indepartari intre un obiectiv si realizarea acestuia in vederea luarii unei decizii care sa aduca beneficii in sistemul in care este practicata evaluarea respectiva.
Raportat la realitatea scolara a evalua inseamna o maniera specifica de a verifica, a judeca, a masura, a compara, a interpreta, a analiza, a intelege, a invata, a actiona, a ajuta, a facilita, a constata, a spune, a exprima, a observa ; o conduita care presupune adoptarea unei norme prin care o persoana da o informatie sintetica, uneori o masura, cu ajutorul sau nu al unei tehnologii asupra valorii unei persoane in formare , asupra comportamentului acesteia, asupra unei invatari sau asupra oricarui alt element al unui sistem educativ.
A evalua poate fi de asemenea, sinonim cu a expertiza, a calcula, a estima, a aprecia, a emite o judecata aproximativa si calitativa, a masura cu o rigoare si o precizie stiintifica.
Practicile evaluative au evoluat si evolueaza inca mai repede decat credem, fiind sustinute de echipe pedagogice antrenate in derularea unor proiecte specifice, adesea cerute de anumite institutii.
Evaluarea sau examinarea reprezintă actul didactic complex, integrat întregului proces de învățământ care urmărește măsurarea cantității cunoștințelor dobândite, ca și valoarea, nivelul, performanțele și eficiența acestora la un moment dat, oferind soluții de perfecționare a actului didactic. A evalua rezultatele școlare înseamnă a determina măsura în care obiectivele programului de instruire au fost atinse, precum și eficiența metodelor de predare – învățare. Acesta este punctul final dintr-o succesiune de acțiuni, precum:stabilirea scopurilor pedagogice,proiectarea și executarea programului de realizare a scopurilor și măsurarea rezultatelor aplicării programului.
Diferitii factori implicati (institutie, evaluatori, evaluati, parinti) trebuie sa constientizeze beneficiile pe care le implica aplicarea unui sistem de evaluare deoarece, in procesul de evaluare sunt implicati toti actantii: profesorul, elevul, grupul clasa, parintii, societatea, scoala fiind un microsistem in macrosistem, adica in interiorul si in exteriorul societatii, depinzand economic de aceasta.
Pentru ca sistemul de evaluare să fie operațional, evaluatorul trebuie să răspundă la o serie de întrebări: de ce evaluăm ? ce evaluăm? cui îi folosește? pe cine evaluăm? cum evaluăm?
când evaluăm?
Prin urmare in procesul de evaluare logica pedagogica, care se refera la procesul didactic si isi pune intrebari precum ce criterii? ce obiective? ce informatie? in vederea caror decizii?, se intalneste cu logica sociala, care isi pune alt fel de intrebari: cum sa ai in vedere normele scolare ?, progresul grupului ?, performantele grupului ?, ce informatii sa dai ?, cum sa implici parintii in luarea deciziilor? cum sa iei in considerare normele sociale ?.
Relațiile funcționale dintre acțiunile de evaluare a rezultatelor școlare, pe de o parte, și procesele de instruire și educare, pe de altă parte, relevă funcțiile fundamentale ale evaluării în activitatea școlară.
Functii ale evaluarii
Toate lucrãrile despre evaluarea didacticã menționeazã cã aceasta îndeplinește funcții foarte importante:
– funcția formativã (prevalentã); evaluarea trebuie sã stimuleze progresul, prin motivare mai ales; evaluarea motiveazã (indiferent cum) pentru învãțare (D. Ansubel, 1982);
– funcția selectivã relevã competiþia, ierarhizarea și clasificarea indivizilor din punct de vedere al performanțelor; selectivitatea are conotații psihologice esențiale;
– funcția diagnosticã, esențialã pentru educator, se realizeazã când evaluarea înregistreazã nivelul performanțelor la un moment dat; permite desfãșurarea oportunã a disfuncțiilor, a cauzelor și este punctul de plecare pentru ameliorarea procesului instructive-educativ;
– funcția prognosticã – creeazã posibilitatea ca pe baza diagnozei și a finalitãþilor prestabilite sã fie formulate predicții referitoare la performanþele celor care învațã;
– funcția de feedback permite ca, analizând rezultatele (înregistrate prin evaluare), sã fie stabilite corecțiile necesare, elementele de optimizare;
– funcția social-economicã se realizeazã la nivelul macrostructural; vizeazã eficiența învãțãmântului în plan macro-socio-economic/organizațional cu influențe la nivelurile inaltdecizionale(S. Cristea, 2000).
Prima dintre acestea este de constatare și apreciere a rezultatelor produse. Următoarea vizează cunoașterea factorilor și situațiilor care au condus la obținerea rezultatelor constatate, deci, o diagnosticare a activității desfășurate.
Rostul evaluării rezultatelor școlare nu se limitează, așadar, la cunoașterea acestora și la clasificarea și ierarhizarea elevilor în funcție de performanțele obținute, ci constă, mai ales, în a stabili elementele izbutite ale procesului, precum și aspectele nereușite, punctele critice ce urmează să fie remediate.
În continuare, constatarea și diagnosticarea oferă, prin datele și informațiile referitoare la starea procesului, sugestii pentru deciziile care urmează a fi adoptate cu privire la desfășurarea activității în etapele următoare și anticiparea rezultatelor posibile. Sub acest aspect, evaluarea îndeplinește o funcție de predicție (pronosticare).
Prin urmare, cunoașterea rezultatelor, explicarea acestora prin factorii și condițiile care le-au produs, precum și prevederea desfășurării activității în secvențele următoare, constituie sensul și funcțiile esențiale evaluării.
Evaluarea constituie o acțiune complexă care presupune realizarea mai multor operații:
Măsurarea fenomenelor pe care le vizează evaluarea;
Interpretarea și aprecierea datelor obținute;
Adoptarea deciziilor ameliorative.
Uneori, evaluarea este raportată numai la una din aceste operații, mai cu seamă la aprecierea rezultatelor.
Măsurarea constă în utilizarea unor procedee prin care se stabilește o relație funcțională între un ansamblu de simboluri și un ansamblu de obiecte, subiecte sau evenimente, conform unei caracteristici observabile.
Aprecierea presupune emiterea unei judecăți de valoare asupra rezultatului unei măsurători, acordând o semnificație unui rezultat pe baza unui criteriu sau a unei scări de valori.
Decizia reprezintă concluziile desprinse din interpretarea datelor evaluării rezultatelor, mai ales din diagnosticarea activității care a produs rezultatele constatate, precum și măsurile preconizate pentru înlăturarea neajunsurilor, în general pentru îmbunătățirea activității în etapa următoare.
În desfășurarea procesului evaluativ, măsurarea și aprecierea (cele două etape importante) capătă semnificații și coerență în funcție de metoda utilizată în susținerea acestui demers. În contextul metodologic ales pentru un anumit tip de evaluare, instrumentul în sine devine partea operațională relațională cu sarcina de lucru prin intermediul căreia elevul demonstrează abilități și capacități specifice situației de învățare sau de evaluare.
Instrumentul de evaluare este cel care pune în valoare atât obiectivele de evaluare, cât și demersul inițiat pentru a atinge scopul propus, uneori reușind chiar o schimbare a modului de abordare a practicii evaluative curente sau a celei de examen.
Tipuri de evaluare
După domeniu:
Evaluarea în domeniul psihomotor (capacități, aptitudini, deprinderi);
Evaluarea în domeniul socio – afectiv (atitudini);
Evaluarea în domeniul cognitiv (cunoștințe);
După obiectul evaluării:
Evaluarea procesului de învățare (atât a achizițiilor, cât și a procesului în sine);
Evaluarea performanțelor (realizarea individual, în grup sau de către grup);
Evaluarea a ceea ce s-a învățat în școală sau a ceea ce s-a învățat în afara școlii.
După accentul pus pe proces sau pe sistem:
Evaluare de proces – se referă la performanțele elevilor;
Evaluarea de sistem – accentul se pune pe sistemul în care se desfășoară procesul (participanții la proces, instituții, organizarea sistemului).
După cine face evaluarea:
Autoevaluare (realizată de către cel care învață);
Evaluare internă (realizată de către aceeași persoană care realizează procesul de predare – învățare);
Evaluare externă (realizată de o persoană sau o instituție din afara procesului de predare – învățare).
După etapa în care se face evaluarea:
Evaluare inițială (realizată la începutul procesului de predare – învățare);
Evaluare continuă (realizată în timpul acestui proces);
Evaluare finală (realizată după o secvență de timp bine precizată – semestru, sfârșit sau început de ciclu școlar etc.).
După cum evaluarea certifică sau nu calitatea celui care este evaluat:
Evaluare sumativă – arătă nivelul la care a ajuns un anumit elev la un moment dat. este o judecată definitivă care certifică sau sancționează calitatea celui evaluat, care se produce „la termen”, fiind o evaluare finală și se bazează pe informații obținute în urma unui test, examen ori cumulând datele obținute în timpul evaluării continue;
Evaluare formativă – nu certifică o etapă, ci permite ameliorarea rezultatelor, revenirea asupra celor învățate pentru a le corecta și a facilita trecerea spre o altă etapă, este orientată spre un ajutor imediat și încearcă să coreleze caracteristicile elevului (inclusiv nevoile, interesele) cu caracteristicile conținuturilor de învățat. Se desfășoară cu regularitate și este utilizată în luarea deciziilor privind activitatea continuă.
După cum se apelează la o normă sau la un criteriu:
Evaluare normativă – apelează la o normă; furnizează poziția individului față de altul într-un grup (ex.: ce poate face să facă elevul X în comparație cu elevul Y în realizarea sarcinii date?);
Evaluare criterială – apelează la un criteriu; se face judecând performanța unui individ în funcție de gradul de realizare a criteriului stabilit în funcție de obiective (ex.: ce a realizat X și Y din sarcina dată, față de „pragul de reușită”):
După perspectiva temporală din care se face:
Evaluare diagnostică (stabilește starea de fapt, identificându-se cauzele);
Evaluare prognostică (identifică potențialul subiectului raportat la viitor).
După caracterul standardizat al instrumentelor:
Evaluare formală – realizată prin instrumente standardizate asociate sau nu cu teste psihologice;
Evaluare informală – realizată prin instrumente nestandardizate, alternative, proiectate de către profesor.
După caracteristicile tehnice ale probelor:
Evaluare convergentă – probe care presupun răspunsuri multiple, închise, la alegere;
Evaluare divergentă – probe cu răspunsuri deschise, construite fără limite fixe.
După modul în care rezultatele pot fi sau nu măsurate:
Evaluare cantitativă – la care rezultatele sunt cuantificabile în funcție de un punctaj;
Evaluare calitativă – la care rezultatele nu pot fi măsurate prin cuantificare.
Tehnici și instrumente de evaluare
Tehnici
Tehnica răspunsului scurt – se solicită din partea subiectului producerea unui răspuns și obiectivarea acestuia;
Tehnica alegerii duale – se solicită asocierea unuia sau mai multor enunțuri cu una din componentele unor alternative (da – nu, adevăr – fals, corect – greșit);
Tehnica perechilor – se solicită stabilirea unor corespondențe între cuvinte, fraze sau alte simboluri dispuse pe două coloane;
Tehnica alegerii multiple – solicită alegerea răspunsului corect dintr-o listă de răspunsuri posibile.
Instrumente
Teste;
Probe orale;
Probe scrise;
Probe practice;
Grilele de evaluare/autoevaluare;
Scările/scalele de evaluare;
Chestionarul;
Referatul;
Proiectul.
Algoritmul de elaborare a itemilor de evaluare
Se identifică scopul evaluării;
se identifică obiectivele evaluării;
se identifică etapa și tipul de evaluare adecvat acesteia, în funcție de obiectivele propuse;
se identifică conținutul adecvat obiectivelor de evaluare și pe cine evaluăm;
se selectează metoda, procedeul, tehnica și instrumentul de evaluare;
se identifică normele sau criteriile de evaluare și „pragul de reușită”; pragul de reușită reprezintă ceea ce se consideră a fi nivelul minimal de reușită a unei sarcini date, fiind definit prin raport la un nivel de performanță determinat ca acceptabil, la care se consideră că elevul (cel evaluat) a atins un anumit obiectiv de conținut;
se construiesc itemii sau probele.;
se reanalizează obiectivele evaluării și se stabilește corelația dintre itemi, obiective și indicatori de performanță;
se aplică probele (după ce ele au fost standardizate, în cazul acestei categorii de probe);
se analizează rezultatele și se comunică celor în drept.
Regulile unei evaluări eficiente
Construiți o imagine pozitivă despre evaluare!
Evaluarea nu trebuie asociată cu eșecul, sancțiunea sau
controlul, ci cu posibilitatea de reflectare asupra rezultatelor, cu formarea unei imagini cât mai corecte despre sine, nu numai cu lipsurile pe care le are, dar mai ales cu calitățile pe care le poate valorifica și dezvolta de aici încolo. Orice profesor ar trebui să-și proiecteze evaluarea o dată cu proiectarea conținutului și să prezinte ce se așteaptă de la elevi, ce progrese vor trebui să facă: o probă care este precedată de prezentarea obiectivelor de evaluare se va dovedi mult mai eficientă decât una la care elevul nu știe la ce să se aștepte. Pentru profesor, evaluarea este un prim instrument ce îi conferă o imagine asupra acțiunii sale.
Evaluarea trebuie proiectată cu scopul judecării stadiului de dezvoltare a achizițiilor individului, fiind o parte componentă a procesului de învățare, chiar dacă este realizată de altcineva decât cel care este implicat în procesul de predare – învățare.
Nu generalizați datele obținute în urma aplicării unei probe nestandardizate pentru că această generalizare poate produce multe erori de interpretare.
Aplicarea unei probe de evaluare trebuie să respecte regulile sale proprii și reguli generale de aplicare, care presupun obiectivitate prin uniformitatea aplicării probei.
Interpretarea rezultatelor trebuie înțeleasă ca o parte componentă obligatorie a evaluării, și ea se face, în funcție de tipul de evaluare, în fața celor evaluați, rezultatele trebuind să fie cât de repede posibil făcute publice în cazul unei evaluări cerute de o instituție.
2.2 Metode si tehnici de evaluare in ciclul primar
In procesul educațional, profesorul apelează la o serie întreagă de instrumente pentru a ușura și accelera asimilarea și aplicabilitatea informațiilor.
Metoda –definitie
Derivat etimologic din grecescul „methodos-(odos-cale, drum, metha-spre), cuvântul metodă semnifică drumul spre, calea de urmat pentru atingerea unui scop, modul de căutare, de descoperire a adevărului sau „ drum care conduce la cunoașterea realității și la transformarea acesteia pe baza cunoașterii”. Ioan Cerghit consideră că metoda este „ o cale eficientă de organizare și conducere a învățării, un mod comun de a proceda care reunește într-un tot familiar eforturile profesorului și ale elevului. (” Metode de învățământ, 1980, p.109)
Evaluarea scoate în evidență măsura în care competențele specifice precizate în programă au fost realizate. Se pot utiliza diverse metode de evaluare curente și finale sub diverse forme (orale, scrise, practice). În general testele scrise și orale scot în evidență măsura realizării cunoștințelor teoretice, capacitatea de interpretare și argumentare, capacitatea de analiza și sinteza. Verificările practice pun în evidență formarea priceperilor și deprinderilor.
În practica școlară s-au îmbunătățit metodele și tehnicile de evaluare în scopul realizării unor corelații eficiente între predare-învățare-evaluare și pentru a atinge dezideratele propuse pentru formarea personalității autonome, libere și creatoare.
Clasificarea metodelor
Acestea pot fi :
– metode cantitative, bazate pe tratarea statistică a nivelului de cunoștințe și competențe;
– metode calitative care furnizează interpretări mai ales atunci când se introduce un demers de tip expertiză;
-metode traditionale: observarea si aprecierea verbala, chestionarea orala (curenta sau finala), lucrarile scrise, testele docimologice, verificarea prin lucrari practice
-metode altenative: investigatia, proiectul, portofoliul si autoevaluarea.
Condițiile unei evaluari școlare eficiente
Evaluarea nu este un scop în sine ci trebuie să conducă la optimizarea întregului proces desfășurat în școală. Ea trebuie să fie formativă, situativă și să dezvolte un proces de autoevaluare. Calitatea presupune mișcare și de aceea evaluarea nu trebuie să se rezume doar la un singur instrument, ci să se refere la o serie de tehnici cât mai diverse, incluzând și procese negociative.
Cunoașterea rezultatelor, a criteriilor de evaluare, îi face pe indivizi mai conștienți și îi motivează să se implice în sarcină. Evaluarea eficientă este urmată de dezvoltare.
Un sistem de evaluare eficient trebuie să îndeplinească mai multe condiții:
• evaluarea trebuie să fie o experiență de învățare;
• ea trebuie să fie motivantă, nestresantă, să fie o bucurie;
• trebuie să fie mai mult constructivă decât distructivă;
• trebuie să fie bazată pe dialog;
• să se concentreze pe ceea s-a învățat și nu pe ceea ce s-a greșit;
• trebuie să se desfășoare încă de la începutul programului, consiliind și ameliorând pe parcurs și nu doar la șfârșit;
• trebuie să favorizeze și să pemită elevului/ studentului să învețe să construiască forma sa personală derealizare a învățării;
• trebuie să ofere oportunități de gândire, reflecție și revizuire;
• trebuie să fie clară, explicită;
• să aibe în vedere proporționarea diverșilor tempuși de evaluare în concordanță cu particularitățile educatului, dacă va fi nevoie, negociind cu acesta;
• să stimuleze procesele de co-evaluare între profesor–elev, între elev–elev;
• să promoveze dezvoltarea capacităților de autoevaluare la elevi;
• să valorizeze eroarea ca un pas necesar pentru evaluare;
• evaluarea eficientă nu se oprește la sfârșitul procesului ci creează noi alternative, studiază impactul și preconizează noi demersuri, evaluarea fiind cea mai importantă strategie în acest sens.
Când profesorul poate fi mulțumit de evaluarea efectuatã?
. când rezultatele sunt conforme cu obiectivele;
. dacă elevul înțelege mai bine cum trebuie să învețe;
. dacă elevii au dobândit cunoștințele necesare și au posibilitate de a-și îmbunătății activitatea pentru a evita erorile;
. dacă elevul poate reflecta asupra propriilor rezultate, realizând autoevaluarea procesului de învățare, a activității desfășurate și a rezultatelor obținute;
. dacă elevul e conștient de existența mai multor perspective și e deschis variantelor noi de activitate;
. dacă evaluarea nu induce stres participanților;
Avand în vedere că profesorii se află în perioada de abordare a unor metode si tehnici noi de control si evaluare, destul de dificil de aplicat pentru unii dintre ei, este necesară o reinițiere psihopedagogică a cadrelor didactice și a managerilor din instituțiile de învățământ in vedrea optimizarii raporturilor dinte cele trei laturi ale procesului instructive-educativ: predare-învațare-evaluare si multiplicarea și diversificarea activităților de perfecționare in acest domeniu, nu numai in cadrul larg al cercurilor pedagogice O solutie viabilă pentru imbunătățirea actului evaluativ este și posibilitatea de a lua exemplul de bune practici în acest domeniu din celelalte sistemele europene de invațămănt.
c) Consideram necesară o viziune nouă asupra evaluarii progresului elevilor realizabilă prin stabilirea unor itemi de evaluare, elaborați în raport cu obiectivele comportamentale, facilitand profesorului crearea unei imagini mai relevante a progresului elevilor și posibilitatea de reglare a procesului de predare-învățare, precum și de diferențiere a instruirii.
d) Se impune, de asemenea, reconsiderarea si reconstructia sistemului de referința la nivelul mentalitătii, atitudinal si relațional atat al profesorilor cat si a elevilor in vederea dezvoltării la elevi a capacitătii de a evalua și a se evalua in contexte diferite atat pe parcurs cat și la finalul perioadei de studiu, permițand astfel dezvoltarea unei personaliăți autonome, armonioase, capabile de performanța și succes.
În funcție de obiectivele educaționale urmărite, se folosesc strategii de evaluare variate, ce îmbină evaluarea continuă cu utilizarea diferitelor forme de testare. Este esențial ca aceste acțiuni de evaluare să fie judicios echilibrate, păstrându-se cu măsură raportul dintre aspectele informative și cele formative cuprinse în obiectivele procesului de predare-învățare.
Folosirea echilibrată a strategiilor de evaluare menționate impune, la rândul ei, diversificarea tehnicilor și a instrumentelor de evaluare:
metode tradiționale:
– probe orale;
– probe scrise;
– probe practice.
metode alternative (complementare):
– observarea sistematică a elevilor;
– investigația;
– chestionarul;
– proiectul (miniproiectul);
– portofoliul;
– tema pentru acasă;
– tema de lucru în clasă;
– grile de evaluare;
– scale de evaluare;
– autoevaluarea.
1.Metode tradiționale
a) Probele orale – reprezintă metoda cel mai des utilizată la clasă.
Unele dintre caracteristicile probelor orale pot fi percepute ca avantaje, cum ar fi:
– flexibilitatea și adecvarea individuală a modului de evaluare prin posibilitatea de a alterna tipul întrebărilor și gradul lor de dificultate în funcție de calitatea răspunsurilor oferite de către elev;
– posibilitatea de a clarifica și corecta imediat eventualele erori sau neînțelegeri ale elevului în raport cu un conținut specific;
– formularea răspunsurilor urmărind logica și dinamica unui discurs oral, ceea ce oferă mai multă libertate de manifestare a originalității elevului, a capacității sale de argumentare;
– posibilitatea dată învățătorului de a realiza evaluări de ordin atitudinal sau comportamental;
– stabilirea unei interacțiuni optime învățător-elev.
Alte caracteristici trebuie văzute ca limite ale acestor probe, dintre care se pot menționa:
– diversele circumstanțe (factori externi) care pot influența obiectivitatea evaluării atât din perspectiva învățătorului, cât și a elevului;
– nivelul scăzut de fidelitate și validitate;
– consumul mare de timp, având în vedere că elevii sunt evaluați individual.
b) Probele scrise – sunt practicate și uneori chiar preferate, datorită unora dintre avantajele lor imposibil de ignorat în condițiile în care se dorește eficientizarea procesului de instruire și creșterea gradului de obiectivitate în apreciere. Ioan Cerghit consideră că probele scrise se datorează unor “considerente obiective (număr redus de ore la unele discipline, programă și clase aglomerate) cât și unor considerente psihopedagogice deoarece lucrările scrise dau posibilitatea elevilor să lucreze în ritm propriu, relevând mai pregnant capacitatea lor de organizare a cunoștințelor lor după un plan logic, expunere, disciplină în gândire, deprindere de muncă, independență, putere de sinteză și de exprimare în scris etc.” Un alt avantaj al probelor scrise ar fi acela că au o valoare de obiectivitate și imparțialitate mai mare decât cele orale.
Probele scrise aduc desigur și dezavantaje și anume:
– oferă elevului o slabă retroinformare utilă;
– îngrădesc sever sfera cunoștințelor ce urmează a fi verificate;
– lipsește climatul psihologic și cel afectiv.
c) Probele practice – oferă posibilitatea evaluării capacității elevilor de a aplica cunoștințele în practică, precum și a gradului de stăpânire a priceperilor și a deprinderilor formate. Sunt cunoscute multiple forme de realizare: experiențe de laborator, lucrări experimentale, desene, schițe, grafice.
Activitățile practice oferă posibilitatea elevului de a-și dezvolta atât competențele generale (comunicare, analiză, sinteză, evaluare), cât și pe cele specifice, aplicative (utilizarea datelor, a instrumentelor de lucru, interpretarea rezultatelor).
Metodele tradiționale de evaluare, concepute ca realizând un echilibru între probele orale, scrise și cele practice, constituie la momentul actual elementele principale și dominante în desfășurarea actului evaluativ.
2. Metodele alternative (complementare)
a) Observarea sistematică a activităților și a comportamentului elevilor în timpul activității didactice este o tehnică de evaluare ce furnizează învățătorului o serie de informații, diverse și complete, greu de obținut prin intermediul metodelor de evaluare tradițională. Observarea este adeseori însoțită de aprecierea verbală asupra activității/răspunsurilor elevilor.
Pentru a înregistra informațiile de care are nevoie, învățătorul are la dispoziție practic cinci modalități:
– fișa de observații curente;
– fișa de evaluare (calitativă);
– scara de clasificare;
– lista de control/verificare;
– fișa de caracterizare psiho-pedagogică (la final de ciclu).
Fișa de evaluare – este completată de către învățător, în ea înregistrându-se date factuale despre evenimentele cele mai importante pe care învățătorul le identifică în comportamentul sau în modul de acțiune al elevilor săi, precum și interpretările învățătorului asupra celor întâmplate.
Scara de clasificare – însumează un set de caracteristici (comportamentale) ce trebuie supuse evaluării.
Lista de control/verificare – deși pare asemănătoare cu scara de clasificare ca manieră de structurare, se deosebește de aceasta prin faptul că prin intermediul ei doar se constată prezența sau absența unui comportament, fără a emite o judecată de valoare oricât de simplă.
b) Investigația – oferă elevului posibilitatea de a aplica în mod creator cunoștințele însușite și de a explora situații noi de învățare pe parcursul unei ore de curs. Metoda presupune definirea unei sarcini de lucru cu instrucțiuni precise, înțelegerea acestora de către elevi înainte de a trece la rezolvarea propriu-zisă, practică, prin care elevii își pot demonstra un întreg complex de cunoștințe și de capacități.
c) Proiectul – este un demers evaluativ mai amplu, ce permite o apreciere complexă și nuanțată a învățării, ajutând la identificarea unor calități individuale ale elevilor. Este o formă de evaluare puternic motivantă pentru elevi, deși implică un volum de muncă sporit – inclusiv activitatea individuală în afara clasei. Proiectul reprezintă o formă de evaluare complexă, ce conduce la aprecierea unor capacități și cunoștințe superioare, precum:
– apropierea unor metode de investigație științifice;
– găsirea unor soluții de rezolvare originale;
– organizarea și sintetizarea materialului;
– generalizarea problemei;
– aplicarea soluției la un câmp mai vast de experiențe;
– prezentarea concluziilor.
d) Portofoliul – este un instrument de evaluare complex, ce include experiența și rezultatele relevante obținute prin celelalte metode de evaluare. El reprezintă „cartea de vizită“ a elevului urmărind procesul global înregistrat de acesta, nu numai în ceea ce privește cunoștințele achiziționate pe o unitate mare de timp, dar și atitudinile acestuia; este un mijloc de a valoriza munca individuală a elevului, acționând ca factor al dezvoltării personalității, rezervându-i elevului un rol activ în învățare.
Portofoliul poate fi de două tipuri: portofoliu de învățare și de evaluare. În funcție de caracterul său, se modifică și conținutul acestuia. Portofoliul surprinde și evaluează elevul în complexitatea personalității sale, componentele lui înscriindu-se în sfera interdisciplinarității.
e) O metodă de evaluare care dă rezultate din ce în ce mai bune este autoevaluarea. Explicându-le elevilor criteriile de autoevaluare, oferindu-le modele și cerându-le să se autoevalueze, crește gradul de conștientizare de către aceștia a țelurilor către care trebuie să tindă. S-a demonstrat că autoevaluarea dublează cunoștințele dobândite, dacă este folosită frecvent. Ea încurajează obișnuința de autoanaliză, ceea ce este esențial pentru perfecționare, asigură faptul că elevii preiau responsabilitatea învățării, concentrează atenția asupra efortului și stăruinței.
Autoevaluarea are drept scop să-i ajute pe elevi să-și dezvolte capacitățile de autocunoaștere și de autoevaluare, să compare nivelul la care au ajuns cu nivelul cerut de obiectivele învățării și de standardele educaționale, să-și dezvolte un program propriu de învățare, să-și autoevalueze și valorizeze atitudini și comportamente.
Unii teoreticieni includ examenele ca modalitate de evaluare externă în lista metodelor alternative de evaluare. Examenele certifică, la sfârșit de ciclu școlar, cunoștințele și competențele elevilor care le permit acestora să acceadă într-o nouă formă de învățământ, sau într-un ciclu școlar superior. Printre cerintele pedagogice ale evaluarii se inscrie si cea referitoare la dezvoltarea la elevi a capacitatii obisnuintei de a se autoevalua, prin raportarea rezultatelor obtinute la cele proiectate prin programa scolara.
Aceasta capacitate se poate forma si dezvolta prin diferite modalitati, printer care mentionez:
-informarea elevilor asupra rosturilor evaluarii ca si asupra criteriilor, indicatorilor si standardelor care se utilizeaza pentru evaluarea performantelor scolare;
-evaluarea controlata;
-evaluarea reciproca (situatie in care aprecierea fiecarui elev este facuta de un colectiv de colegi stabiliti de invatator);
-evaluarea obiectiva, prin care clasa este antrenata in aprecierea unui coleg;
Autoaprecierea- capacitatea umana ce reflecta atitudinea individului fata de posibilitatile si rezultatele activitatii sale- joaca un rol esential in evolutia intregii personalitati in masura in care se bazeaza pe un echilibru intre dorintele ,pretentiile individului pe de o parte si capacitatile, posibilitatile proprii reale, pe de alta parte.
Ea este adecvata, obiectiva, cand opinia respectiva coincide cu ceea ce reprezinta si poate in mod real individul la un moment dat, si subiectiva, neadecvata atunci cand este contrarie. Astfel, intalnim elevi timizi, neincrezatori in fortele proprii, care isi subapreciaza posibilitatile.
O astfel de autoapreciere inadecvata aduce prejudicii in ambele cazuri; la prima categorie de elevi le franeaza dezvoltarea normala a personalitatilor, la cea de-a doua categorie dauneaza atat celor in cauza cat si celor cu care vin in contact, deoarece un elev, un om cu o astfel de opinie despre sine provoaca deseori stari conflictuale in relatiile interpersonale, de munca, de comunicare in general.
Tinand cont de importanta capacitatii de autoapreciere, de implicatiile acesteia in intreaga dezvoltare a personalitatii, invatatorul are datoria sa acorde o atentie deosebita educarii la elevi a unor deprinderi corecte de evaluare si autoevaluare a potentialului intellectual, de vointa si de caracterul propriu, cat si al celorlalti colegi.
Inca din clasa I elevii ingamfati, tentati sa se supraaprecieze sunt irascibili, nu pot accepta nici un fel de observatii critice la adresa lor din partea invatatorului sau a colegilor.Acestia nu sunt iubiti si pretuiti de colectiv.
Dar si elevii care se subapreciaza traiesc stari conflictuale adanci, sufera permanent, isi pierd tot mai mult increderea in posibilitatile proprii, devin invidiosi pe cei ce obtin rezultate mai bune, se izoleaza sau incearca sase afirme prin mijloace necorespunzatoare. Este evident ca ambele manifestari ale unei autoaprecieri inadecvate sunt daunatoare pentru colectivul de elevi cat si pentru elevii respectivi.
Incercand sa dezvolt la elevi capacitatea si obisnuinta de a se autoevalua, am inceput sa lucrez cu elevii pe secvente mici. Temele date spre autoevaluare cuprindeau una sau doua secvente urmarind un singur criteriu al descriptorilor de performanta. Am observat ca acest lucru le place foarte mult, sunt interesati si bucurosi ca pot sa-si autoevalueze munca. Un procent foarte mic din numarul de elevi au tendinta de a se supraaprecia si de asemenea de a se subaprecia.
Treptat, discutand descriptorii de performanta pentru fiecare secventa sau punct al testului de evaluare, au inteles foarte bine locul unde se situeaza fiecare in evaluarea performantelor. Odata informat elevul unde trebuie sa mai insiste, unde nu se descurca sufficient de bine si are nevoie de mai multa pregatire, rezultatele au fost din ce in ce mai bune. Am aplicat aceasta metoda de lucru pe teste la majoritatea disciplinelor din programa scolara.
Voi in cerca sa descriu mai pe larg despre rezultatele obtinute la disciplina matematica, adoptand aceste modalitati instructive-educative de lucru.
Primele teste complete, la sfarsit de capitol, sau atunci cand am crezut ca este necesar, au fost foarte bine primite de elevi si au lucrat cu mult spirit de raspundere. Elevii au primit testele, fisa de autoevaluare cu indicatorii care trebuia urmariti si rezolvarile corecte intr-un plic sigilat. Fiecare si-a ales ritmul propriu de lucru, rezolvand punctele in ordinea dorita. Apoi, singuri si-au confruntat rezultatele obtinute cu cele corecte. Urmatorul pas a fost sa-si noteze in tabelul cu indicatorii de performanta ce au stiut sa resolve si unde nu s-au descurcat prea bines au deloc. In acest fel, fiecare a devenit constient ca testul de autoevaluare nu este o joaca, ci este un lucru deosebit de serios si trebuie sa fie responsabil atunci cand isi fixeaza singur calificativul. Fiecare elev si-a scris singur calificativul in coltul din stanga sus.
Am stabilit apoi un colectiv de 5 elevi alesi da catre clasa care m-au ajutat sa stabilesc daca sunt sau nu corecte calificativele cu care elevii s-au autoevaluat. Am gasit putine lucrari(2-3) cu un calificativ mai mare decat cel meritat. Cu acesti elevi s-au discutat inca o data criteriile si indicatorii de performanta de care ei trebuia sa tina seama in autoevaluarea testului.Elevul trebuie facut sa inteleaga un lucru essential: nu este sufficient sa-ti doresti doar un calificativ anume, ci trebuie sa-l si meriti.
Cunoasterea si educarea capacitatii de autoapreciere a elevilor de varsta scolara mica presupune utilizarea unui sistem de metode si tehnici instructive-educative.
Una dintre aceste metode este clasificarea de catre fiecare elev a colegilor dupa anumite criterii si anume: rezultatele la invatatura, anumite aptitudini practice, calitati morale, stabilind si propriul loc intre ceilalti copii, dupa aceleasi criterii.
Analiza atenta de catre invatator a reactiei elevilor fata de propriile greseli, lipsuri la invatatura si comportare in general, furnizeaza date deosebit de interesante cu privire la dezvoltarea gandirii critice a elevului. Elevii cu autoapreciere corecta, au fata de propriile greseli o atitudine deschisa, cauta sa inteleaga singuri unde au gresit. Cei cu tendintele de subapreciere nu reusesc sa faca acest lucru, dezarmeaza, refuza sa se autocontroleze, motivand, de obicei, ca oricum nu sunt in stare sa observe singuri.
Este necesar sa retinem faptul ca la aceasta varsta opinia pozitiva sau negative despre posibilitatile proprii si cele ale colegilor este determinate nu atat de capacitatile reale ale copilului, cat mai ales de influenta evaluarilor invatatorului si colectivului.
Nu trebuie sa uitam ca tendinta de subapreciere sau supraapreciere din domeniul rezultatelor la invatatura se transfera de catre scolarul mica supra tuturor sferelor vietii si activitatii sale si deci, pot sa devina o piedica in evolutia normala a dezvoltarii sale in ansamblu.
Educarea si stimularea gandirii critice la varsta scolara mica, constituie fundamental psihopedagogic al succesului acestor elevi la invatatura, atasamentul lor fata de scoala si colectiv, al devenirii lor general umane pe o linie pozitiva.
Promovarea metodelor activ-participative în însușirea cunoștințelor matematice
Didactica modernă a matematicii acordă un loc prioritar parametrilor metodologici ai acțiunii educaționale, în speța complexului de metode, tehnici si procedee didactice.
Deși învățătorul proiectează complexul de metode în strânsă corelație cu celelalte componente structurale, metodele dispun de o oarecare autonomie, în sensul că utilizarea unei metode permite acestuia să realizeze un spectru mai larg de obiective, să articuleze mai multe unități de conținut. Din acest punct de vedere, metoda didactică are statutul unui instrument operațional al acțiunii care orientează comportamentul elevilor spre ceea ce trebuie facut și cum trebuie făcut.
Fiecare situație de învățare acceptă una sau mai multe variante metodice. Opțunea pentru o variantă sau alta este condiționată de nenumărați factori. Aceasta nu înseamnă că învățătorul poate utiliza o singură metodă pentru realizarea oricărui obiectiv. Orice deprindere se va putea forma si dezvolta numai pe baza exercițiului cu variantele lui cele mai cunoscute, inclusiv antrenamentul mintal ca bază pentru formarea unei deprinderi psiho-motrice. Metodele de îmvățământ dispun de o sensibilitate deosebită privind adaptarea la condiții noi.
Pornind de la ideea că învățământul activ se realizează cu ajutorul metodelor active, se impune diminuarea ponderii activităților care limitează activizarea și extinderea utilizarii metodelor moderne, active, care dezvoltă gândirea, capacitatea de investigație a elevilor, precum și participarea lor la însușirea cunoștințelor, la munca independentă, deprinderea de a aplica în practică cele însușite.
Metodele active sunt metodele operatorii, cele care conduc la suscitarea si realizarea efectivă a operațiilor de gândire, cele care prin excelență devin adecvate și favorabile dezvoltării unui constructivism operatoriu. Esențialul rezidă într-o pedagogie a efortului autentic și multilateral care izvorăște din interiorul conștiinței și al gândirii proprii a elevului. Aceasta constituie adevarata metodologie participativă în măsură să favorizeze, concomitent, atât elaborarea noilor cunoștințe prin eforturi proprii, cât și construcția operațiilor mintale corespunzătoare, pe care vrem sa le formăm, în loc ca toate acestea să fie primite de-a gata, pregătite de dinainte de învățator, demonstrate sau luate din manuale, cu un minimum de efort de memorizare, de reproducere a exemplelor și metodelor propuse.
Sunt considerate active acele metode care nu încorsetează elevul într-o rețea de expresii fixe sau de reguli rigide, ci care rezervă o pondere crescândă elevului în înteracțiunea lui cu obiectele învațării, care determină un maximum de activism al structurilor operațional-mintale în raport cu sarcinile de învățare în care este angajat acesta.
,,Activ” este elevul care gândește, care depune un efort de reflecție personală, interioară si abstractă, care întreprinde o acțiune mintală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe și nu cel care se menține la nivelul acțiunii concret-senzoriale, intuitiviste si nici cel care face apel la facultatea de receptare și de reproducere apoi a cunoștințelor. Având în vedere că nici metodele clasice nu sunt lipsite de virtuți, pentru activizarea elevilor pot fi îmbinate în mod armonios metodele clasice cu cele moderne. Metodele de învățământ sunt căile folosite de elevi și învățători cu scopul ca elevii să se formeze, atât prin activitatea îndrumată de învățători, cât și prin cea organizată independent și diferențiat.
O eficiență sporită o constituie utilizarea în orele de matematică a acelor metode care au o mare valoare formativă, care stimulează dezvoltarea celor mai reprezentative forțe ale activității intelectuale (gândirea creatoare și originală, inteligența, imaginația constructivă). Asemenea metode se disting prin caracterul lor activ-participativ, care suscită din partea elevilor o activitate propice exercitării și utilizării inteligenței lor.
Metodele activ-participative utilizate în însusirea cunoștințelor matematice sunt: exercițiul, problematizarea, învățarea prin descoperire, conversația euristică, munca independentă, demonstrația, jocurile matematice.
Metoda exercițiului constă în a executa o acțiune în mod repetat și conștient, în a face un lucru de mai multe ori, în vederea formării unor deprinderi. Exercițiul nu trebuie înțeles în sensul de repetare mecanică, ci de refolosire intensivă și extensivă a unor elemente și structuri globale, proprii sarcinii de învățare.
Învatarea prin descoperire urmărește activizarea cognitivă a elevilor. Ea constă în punerea elevului în fața unei situații care să-i permită ca, folosind o anumită strategie, să ajungă singur la un răspuns care nu mai constituie o simplă însumare a cunoștințelor anterioare, ci o depășire sau măcar o reorganizare a lor. Cunoștințele astfel învățate prin efort personal, se fixează mai bine în memoria elevului, devin mai operaționale. În cazul utilizării acestei metode, rolul dascălului este de a planifica situațiile de învățare și de a dirija drumul elevului spre rezolvarea acestor situatii.
Conversația euristică este o modalitate aparte de învățare prin descoperire. Specificul ei rezultă din faptul că învățătorul instruiește nu prin ,,a transmite” sau ,, a prezenta” noi cunoștințe, ci prin întrebări, elevii sunt ajutați să prelucreze propriile cunoștințe pe care le posedă și să ajungă la noi asociații, să propună soluții variate și originale de rezolvare a problemei teoretice și practice.
Problematizarea este cunoscută ca o modalitate de instruire prin crearea unor situații-problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea si completarea unor cunoștințe anterioare în vederea soluționării acestor situații, pe baza experienței și a efortului personal.
Metoda care corespunde cel mai adecvat principiului caracterului activ al instrucției și educației, precum și cerințelor unui învățământ formativ este metoda muncii independente. Aceasta presupune mai frecvent folosirea fișelor de muncș independentă. Având în vedere obiectivele urmărite, se disting următoarele tipuri de fișe: fișe folosite pentru însușirea cunoștințelor, pentru fixarea și consolidarea lor, pentru verificare și fișe de corectare a greșelilor.
Metoda demonstrației contribuie la ușurarea înțelegerii unor cunoștințe noi, prin observarea și analiza unui material intuitiv, precum și la executarea corectă a unor activități.
Metoda jocurilor ofera un cadru propice pentru învățarea activă, participativă, stimulând în același timp inițiativa și creativitatea elevilor. Jocurile didactice reprezintă o formă de învătare placută si atractivă, ce corespunde particularităților psihice ale acestei vârste. Lecțiile înviorate cu jocuri didactice susțin efortul elevilor, menținându-i mereu interesați, îi determină să lucreze efectiv și în același timp să gândească în mod creator si original.
Eficiența acestor metode constă în capacitatea fiecărui învățător de a le utiliza în procesul de însușire a cunoștințelor matematice, constă în modul în care fiecare cadru știe să-i antreneze pe elevi pe parcursul acestor ore.
Dintre metodele didactice specifice învățării active, nou apărute în sistemul de predare-învățare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Wenn, jurnalul cu dublă intrare, metoda cadranelor și cubul am încercat să le aplic și în lecțiile de matematică.
Brainstorming-ul, „furtuna în creier”, este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme. În momentul când în fața copilului așezăm două numere și îi cerem să formuleze o problemă în care să le integreze în mintea copilului apar o avalanșă de idei, de operații matematice cărora le-ar putea asocia enunțul unei probleme. În scopul stimulării creativității, învățătorul trebuie să aprecieze efortul fiecărui copil și să nu înlăture nici o variantă propusă de elevi.
Exemplu:Compuneți o problemă folosind numerele 45 și 5.
Am observat că fiecare elev din clasă a reușit să compună o problemă în care a sugerat operații aditive, substractive, multiplicative sau de împărțire.
Metoda ciorchinelui am folosit-o cu succes când a trebuit să formăm numere prin operații diverse.
Exemplu:
Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite în folosirea muncii pe echipe. Fiecare membru al echipei va găsi cel puțin două feluri de a compune numărul 25. Observând și aprobând variantele colegilor, copilul își dezvoltă imaginația și creativitatea.
Am folosit metoda ciorchinelui și în secvențe de recapitulare a noțiunilor teoretice matematice. Prin întrebări, învățătorul dirijează gândirea elevilor, notează și schematizează cunoștințele
Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările și deosebirile evidente dintre două categorii de operații matematice. Dă rezultate deosebite la activitatea în echipă.
Exemplu:
Reprezentați în diagrama Wenn ceea ce știți voi despre operația de adunare și de scădere:
Metoda cadranelor am folosit-o frontal și individual, în rezolvarea problemelor prin metoda figurativă, la clasa a III-a. Fișa de lucru este împărțită în patru cadrane destinate textului problemei, reprezentării grafice, rezolvării și, respectiv, răspunsului problemei. Am considerat această metodă eficientă deoarece a delimitat clar în mintea copilului etapele pe care trebuie să le parcurgă pentru a obține rezultatul problemei. Apoi acoperind celelalte cadrane și descoperind doar pe cele cu nr. II, III sau IV am cerut elevilor să creeze probleme asemănătoare (asemănătoare reprezentării grafice, sau planului de rezolvare sau al cărui răspuns să fie identic cu cel obținut în problemă).
Cubul este o metodă activă aplicată unei clase de elevi împărțită în șase grupe. Fiecare grupă are o sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate față de celelalte cinci grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecărei fețe a cubului, învățătorul îi asociază o cerință, care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”.
Exemplu (clasa a II-a):
Descrie importanța cifrei 2 în fiecare din numerele: 271, 321, 402, 222.
Compară numerele: 425 cu 219; 675 cu 576; 348 cu 483
Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.
Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic, efectuând proba în două moduri:
963 – 425 = 538
Analizează propozițiile de mai jos și anuleaz-o pe aceea care nu prezintă un adevăr:
termenul necunoscut al adunării se află prin adunare
primul termen al scăderii, descăzutul, se află prin adunare
al doilea termen al scăderii, scăzătorul, se află prin scădere
Aplică proprietățile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =
Oricare formă a muncii independente stimulează activitatea creatoare a elevilor, asigurând antrenarea tuturor elevilor la muncă, îndeplinirea problemelor date și integrarea cu succes a elevilor în societate.
Jocul didactic matematic reprezintă un ansamblu de acțiuni și operații care urmăresc obiective de pregătire intelectuală a elevilor, generând o motivație stimulatorie și constituind o prezență indispensabilă în ritmul accentuat al muncii școlare. Folosit în procesul de învățământ, jocul didactic asigură participarea activă a elevului la lecții, sporind interesul de cunoaștere față de conținutul lecțiilor. Un exercițiu sau o problemă de matematică devine joc didactic matematic dacă realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic, folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse; folosește un conținut matematic accesibil și atractiv; utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de elevi.
Introdus inteligent în structura lecției, jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în același timp să ușureze înțelegerea, asimilarea cunoștințelor matematice și formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând o îmbinare între învățare și joc.
Exemple de jocuri didactice:
Descifrează mesajul examinatorului: efectuează calculele scrie litera corespunzătoare fiecărui rezultat
Cine calculează mai rapid?Vecinul meu v-a trimis niște baloane colorate. Cu numerele scrise pe fiecare balon și folosind adunarea și scăderea, compuneți diferite exerciții, astfel încât să obțineți rezultatele date:
Completați căsuțele libere :
2.3 Forme de evaluare in ciclul primar
Forme si tipuri de evaluare
Literatura de specialitate utilizeazã trei sintagme distincte (deși delimitãrile nu sunt totdeauna clare) în ceea ce privește posibilitãþile de clasificare a modalităților (generic utilizând termenul) de evaluare: „strategie de evaluare“, „tip de evaluare“ și „formã de evaluare“. Atunci când se abordeazã problematica metodologiei didactice se opereazã și cu „metodã/metodologie de evaluare“. De altfel este un complex terminologic care surprinde a treia dimensiune a procesului instructiv-educativ, evaluarea. Termenul cu extensiunea cea mai largã este cel de „strategie“; în contextul de aici, strategia de evaluare desemneazã un ansamblu de combinaþii contextuale, originale/unice adesea, între metodele de evaluare, tipuri și forme în funcție de obiectivele didactice.
Formele evaluãrii rezultã din combinații ale variantelor aparținând diferitelor tipuri de evaluare.
O strategie eficientã de evaluare a performanþelor celor care învațã este cea care îi implicã într-o situație formativã (conotațiile autoevaluative ale actului evaluativ nu trebuie eludate; orice evaluare trebuie sã genereze implicații autoevaluative), este centratã pe obiective (se raporteazã la „norme“) și este elaboratã-aplicatã în funcție de particularitãþile psihice (individuale/grupale).
a) Din punct de vedere al momentului în care se face evaluarea, se disting:
evaluarea inițialã (realizatã la începutul perioadei de instruire); are scopul fundamental de a diagnostica nivelul de pregãtire a celor care învațã; permite predicții;
evaluarea curentã (realizatã pe parcursul perioadei de studiu); se mai denumește și
„continuã“ sau „de progres“ sau „formativã“; scopul acestui tip de evaluare este de a asigura o verificare permanentã (un feedback permanent) și de a susþine o pregãtire/ instruire sistematicã și continuã; se realizeazã pe secvențe de instruire mai reduse; funcția diagnosticã este orientativã în acest caz, relativã, oricum; mãsoarã performanþele tuturor celor care învațã și se aplicã pentru întregul set informaþional transmis; înregistreazã sistematic progresele/regresele; nu vizeazã ierarhizarea subiecților evaluați; este principalul reper (prin informația pe care o oferã) în ameliorãrile curente;
evaluare periodicã (realizatã în cursul perioadei de studiu dar la intervale mai mari de timp decât cea curentã); se mai denumește și „intermediarã“; are scopul fundamental de a verifica mai ales gradul de restructurare a informației transmise în module mai ample sau capacitatea de a sintetiza-generaliza; strict considerând-o se poate aprecia cã e o formã a evaluãrii curente dar cu conotații sumative;
evaluarea finalã (se realizeazã la sfârșitul perioadei de studiu); este denumitã și „sumativã“, „cumulativã“ sau „de încheiere“; vizeazã verificarea structurii informației în sinteze mari (verificã primordial capacitatea de sintezã a celor care învațã dar șI pe cea de a aplica informația în/la contexte concrete); este constatativã și ierarhizatoare; nu mai permite corecții/ameliorãri pentru /în grupul evaluat.
Din punct de vedere al metodelor și procedeelor de verificare, al proceselor/instrumentelor de recoltare a informației, se disting:
-evaluare oralã (realizatã pe bazã de probe orale); performanța trebuie realizatã prin comunicare oralã (și verificarea acestei capacitãți de exprimare oralã este un scop); pedagogia utilizeazã termenul de „ascultare“ pentru a desemna mai mult conduita examinatorului; acest tip de evaluare implicã abilitatea dialogãrii (implicit a formulãrii întrebãrilor și „mãsurãrii-aprecierii“
rãspunsurilor); indiferent cã este ini4țþialã, curentã sau finalã, evaluarea oralã este, inevitabil, mai saturatã de subiectivism (acesta este aspectul care a generat criticile, chiar frecvente, la adresa ei);
-evaluarea scrisã (realizatã pe baza probelor scrise); indiferent cum se numesc „probele scrise“ (și sunt foarte numeroase; o tipologie este greu de realizat) ele permit celor care sunt evaluaþi sã redacteze mai relaxat rãspunsurile/soluțiile, sã lucreze independent, în ritm propriu; evident cã evaluarea depinde de calitatea probei (natura, conținutul, amploarea, relevanța în raport cu obiectivele didactice, timp de rezolvare alocat etc.);
-evaluarea practicã (realizatã prin probe practice) presupune verificarea unor capacitãți/abilitãți practice (nu neapãrat psihomotorii); probele sunt foarte diversificate (în funcție de natura disciplinei de învãțãmânt, de conținuturile acesteia, de obiectivele didactice, de posibilitãțile concrete tehnice/tehnologice de evaluare (elementele de logisticã sunt esenþiale);
-evaluarea mixtã / combinatã (presupune utilizarea, în forme optime, a probelor orale și scrise, orale și practice, practice și scrise sau a tuturor celor trei tipuri); este de regulã, evaluare sumativã (de promovare/absolvire) sau inițialã (de admitere).
c) Din perspectiva celui care învațã, evaluarea poate fi:
-evaluare a performanței (școlare/universitare);
-evaluare a succesului (școlar/universitar).
Primul tip se referã la mãsurarea-aprecierea comportamentului „de rãspuns“ al celui care învațã în situații de evaluare.
Al doilea tip vizeazã totalitatea rezultatelor elevului.
În ceea ce privește tipurile de evaluare, după cantitatea de informații încorporabile de către elevi și după perspectiva temporală, se întâlnesc două tipuri de evaluare :
evaluarea cumulativă, denumită și sumativă – este cea care se realizeză prin verificări parțiale de sondaj, pe parcursul programului, ce se încheie cu aprecieri de bilanț asupra rezultatelor.
evaluarea formativă (continuă) – are loc pe tot parcursul procesului didactic, realizându-se pe secvențe mai mici, prin verificarea performanțelor tuturor elevilor și a conținutului esențial al materiei parcurse. Această metodă are drept scop ameliorarea procesului de învățare, permițând găsirea neajunsurilor, lipsurilor și greutăților, ajungându-se astfel la perfecționarea activității didactice. Acest tip de evaluare creează relații de cooperare între profesori și elevi, dezvoltând atât capacitatea de evaluare, cât și cea de autoevaluare în rândul elevilor.
Evaluarea formativă este comentariul care oferă elevilor informații legate de munca acestora pe toată durata parcurgerii unei lecții. Aceste informații vor fi folosite de către elevi pentru a-și îmbunătăți învățarea.
De cele mai multe ori profesorul predă lecția, fixează tema, o notează și apoi indică ce este incorect într-un mod mai mult sau mai puțin constructiv, dar nu verifică dacă elevul și-a îndreptat vreuna din deficiențe.
O supoziție obișnuită în spatele acestei metode este aceea că atât cantitatea, cât și calitatea învățării depind de talent sau aptitudine, și că rolul evaluării este acela de a măsura această aptitudine. Dacă învățarea are deficiențe, acestea se datorează lipsei de aptitudine, de perspicacitate sau de inteligență.
Se consideră că atât cantitatea, cât și calitatea învățării, depind de timpul și efortul depus pentru perfecționare și că rolul evaluării este acela de a diagnostica deficiențele, în așa fel încât timpul și efortul să fie concentrate pe perfecționare.
S-a dovedit constant că notele îi fac pe cei care obțin rezultate scăzute să își piardă motivația. De asemenea, notele nu reușesc să îi facă pe cei cu rezultate foarte bune să simtă provocarea unei concurențe, făcându-i adesea să fie mulțumiți de sine. Deci, notarea trebuie evitată cu excepția cazurilor absolut necesare! Aceasta nu este ușor de realizat. Oricum, rar să fie necesar, și aproape niciodată de dorit, să se noteze fiecare activitate în parte.
O metodă neconvențională care poate înlocui notarea permanentă sunt comentariile concentrate pe învățare: “recompense și noi sarcini”. Recompense pentru ceea ce elevii au făcut sau fac bine. Printre criterii sunt incluse efortul stăruitor și deprinderi bune de învățare.
Metode de predare formative care “depistează greșelile, le corectează și urmăresc rezultatul final”.
Toate aceste metode complementare de evaluare asigură o alternativă la formulele tradiționale, a căror prezență este preponderentă în activitatea curentă la clasă, oferind alte opțiuni metodologice și instrumentale care îmbogățesc practica evaluativă.
Am încercat în referatul de față să fac o trecere în revistă a metodelor și tehnicilor de evaluare de la tradițional la modern, dar am amintit și o serie de metode de evaluare mai puțin folosite deocamdată în învățământul românesc. Unele dintre acestea eu le-am folosit deja la clasă și funcționează. Încet, dar sigur.
Recunosc, experiența în învățământul privat, bazat pe curriculum-ul britanic, mi-a ușurat destul de mult munca la acest material.
Oricum ar fi, tradițională sau modernă, bazată pe metode vechi sau noi, convenționale sau nu, evaluarea este un moment în cadrul învățării, la fel de important ca și predarea, de aceea ea trebuie aplicată atât asupra elevilor, cât și asupra profesorilor. Cu alte cuvinte, în viitor avem nevoie de mai multe cadre didactice care să fie capabile inițial să se autoevalueze, iar apoi să aplice elevilor metodele de evaluare adecvate fiecărui moment al lecției și fiecărei discipline în parte.
În ultimele decenii, conceptul de evaluare a suferit profunde și semnificative transformări în ambianța învățământului și a în procesului de învățare. Secolul al XX-lea a fost decisiv pentru evoluția evaluării. Pornind de la prima conceptualizare științifică a lui Tyler, urmată de cele oferite de Bloom și de colaboratorii săi – evaluarea diagnostică, evaluarea formativă și sumativă – și de contribuția lui Popham – evaluarea criterială – sensul practicilor evaluative s-au schimbat în intenția de a se adapta la noile cerințe educative și sociale.
Evoluând de la concepția tradițională asupra evaluării ce o situa în finalul învățării, astăzi, evaluarea este mai mult decât un proces final sau paralel cu învățarea. Este un act care se integrează organic în același proces de învățare, creând relații interactive și circulare. Elevul, în timp ce învață, efectuează repetate procese de valorizare și de apreciere critică care-i servesc ca bază pentru luarea deciziilor orientative în propria-i formare și dezvoltare.
Mult timp, in sistemul de invatamant romanesc, s-a practicat mai ales o evaluare sumativa, la sfarsitul fiecarui semestru fiindu-i consacrat un anumit interval de timp (doua-trei saptamani). Mai apoi accentul s-a mutat pe evaluarea formativa considerata ca un instrument, un ajutor de care ne servim pentru a construi invatarea in timp.In ultimii ani, dupa bunele practici europene, au fost adoptate metode si tehnici de evaluare tot mai diversificate, grile cu diferiti itemi sau metode alternative, solicitante.
Principii ale evaluarii
Esența procesului de învățământ este reprezentată de triada: predare – învățare – evaluare. De aici derivă triada planurilor de acțiune a principiilor: în predare – principii didactice; în învățare – principii ale învățării; în evaluare – principii ale evaluării.
Principiile procesului de învățământ (lat.: principium, care semnifică "început", "origine"): ansamblu de norme, reguli ce stau la baza procesului de învățământ și-i conferă acestuia eficiență maximă.
Feedback-ul procesului de predare-învățare se asigură prin examinare și evaluare, proces în care sunt implicați deopotrivă cei doi agenți ai procesului de învățământ: elevul și profesorul.
Complexitatea și importanța procesului evaluării au impus un ansamblu de norme, reguli și principii pe baza cărora se desfășoară, și de care țin seama atât elevul cât și profesorul:
La nivel microstructural, evaluarea didacticã se bazeazã pe urmãtoarele principii:
Evaluarea continuă și sistematică – este necesarã planificarea actelor de evaluare (cu tot ceea ce ele presupun) pentru ca aceasta sã-și realizeze funcþiile;
Monitorizarea progresului în învățare se realizeazã prin raportare (în primul rând) la biectivele instructiv-educative;
Evaluarea se realizează printr-o varietate de metode și instrumente (proiectate/concepute și aplicate dupã criterii psihopedagogice); în acest fel se asigurã o evaluare realã și complexã;
Evaluarea trebuie să fie obiectivă, principială; problema dinamicii obiectiv-subiectiv în evaluare este extrem de importantã;
Evaluarea trebuie realizată după un sistem coerent, unitar și consecvent de principii și criterii.
Practic aceste principii susțin o evaluare corectă.
CAPITOLUL 3. EXEMPLE DE ACTIVITATI DE EVALUARE IN CICLUL PRIMAR
3.1 Exemple de teste de evaluare la matematica in ciclul primar
Test de evaluare finala
Clasa I
1.Observa regula si completeaza numerele care lipsesc:
22, 24, 26, …., …., …., …., …., …..
20, 30, 40, …., …., …., …., …., …..
80, 70, …., …., …., 30 …., …..
65, 60, 55, …., …., …., …., …., …..
2.Suma a doua numere este 24.
Care pot fi numerele?
Scrie toate posibilitatile!
3.Compune cate 3 exercitii de adunare si cate 3 exercitii scadere.
cu numere mai mici decat 20;
cu numere mai mari decat 40;
4.Coloreaza raspunsul corect :
72 – 10 = 62 91 64 + 2 = 24 66 53 -13 = 63 40
5. Completeaza :
15 + ___= 25 36 – ___= 30 ___= 12 + 40
_ _ + 30 = 38 __- 25 = 64 53 = ___- 24
6. Aflati diferenta dintre suma numerelor 32 si 67 si suma numerelor 41 si 3.
7. În curtea bunicului sunt 87 rațe. Găini sunt cu 20 mai puține.
Câte găini are bunicul?
8. Mihai are 42 timbre, iar Vlad are cu 14 timbre mai mult.
Câte timbre au cei doi copii?
FIȘĂ DE OBSERVARE
NUMELE COPILULUI OBSERVAT:__________________________________
CLASA I
Evaluarea – o provocare a tuturor
Procesul de invatamint este abordat ca o relatie intre predare – invatare- evaluare.
Evaluarea educationala trebuie privita ca o parte integranta, activa si importanta a Curriculum-ului dezvoltand relatii specifice si semnificative in termeni de impact si efecte asupra elevilor, asupra profesorilor, asupra celorlalti agenti educationali, ca si asupra factorilor de decizie responsabilizati in cadrul procesului.
Evaluarea reprezinta punctul final intr-o succesiune de activitati ce urmaresc formarea la elevi a unui comportament corespunzator in situatii variate.
In sens holistic, evaluarea inseamna a confrunta un ansamblu de informatii cu un ansamblu de criterii avand drept scop luarea unei decizii si neaparat emiterea unei judecati de valoare.
Prin evaluare in ivatamant se intelege actul didactic integrat acestui proces, care asigura evidentierea achizitiilor scolare, valoarea, nivelul performantelor si eficienta acestora in vederea perfectionarii procesului de predare – invatare.
Evaluarea scolara, reprezinta procesul prin care se obtin informatii privind asimilarea de cunostiinte, priceperi si deprinderi, informatii care permit luarea unor decizii ulterioare privind demersul didactic.
Metodele traditionale de evaluare, probele orale, scrise si practice, constituie elementele principale si dominante de desfasurare a actului evaluativ. Pornind de la aceasta realitate, strategiile moderne de evaluare cauta sa accentueze acea dimensiune a actiunii evaluative care ofera elevilor suficiente si variate posibilitati de a demonstra ceea ce stiu si mai ales ceea ce potsa faca.
Evaluarea progresului scolar, creeaza conditii pentru tratarea si orientarea diferentiata a copiilor prin adaptarea procesului de instruire in scopul realizarii succesului scolar.
Evaluarea ca activitate in sine, cuprinde trei etape principale:
-masurarea rezultatului scolar prin procedee specifice, utilizand instrumente adecvate scopului urmarit ( probe scrise, orale, practice, proiecte, portofolii);
-aprecierea acestor rezultate pe baza unor criterii unitare ( bareme de corectare si notare, descriptori de performanta);
-formularea concluziilor desprinse in urma interpretarii rezultatelor obtinute in vederea adoptarii deciziei educationale adecvate.
Dupa modul in care se integreaza la desfasurarea procesului didactic, evaluarea poate fi:
a) Evaluare initiala care se realizeaza la inceputul unui nou ciclu de invatare sau program de instruire in scopul stabilirii nivelului de pregatire a elevilor;
b) Evaluarea formativa – insoteste intregul parcurs didactic, realizandu-se prin verificari sistematice ale tuturor elevilor asupra intregii materii;
Evaluarea sumativa – se realizeaza de obicei la sfarsitul unei perioade mai lungi de instruire oferind informatii utile asupra niveluluide performanta al elevilor in raport cu obiectivele de instruire propuse.
Metoda de evaluare este o cale prin care profesorul ofera elevilor posibilitatea de a demonstra nivelul de stapanire a cunostintelor, de formare a diferitelor capacitati testate prin utilizarea unei diversitati de instrumente adecvate scopului urmarit.
Metode traditionale de evaluare:-probe orale, probe scrise, probe practice, teste docimologice
In cazul metodelor traditionale se folosesc probe de evaluare, adica orice instrument de evaluare proiectat, administrat si corectat de catre profesor.
Printre principalele metode alternative de evaluare, al caror potential formativ sustine individualizarea actului educational prin ajutorul acordat elevului, contribuie la formarea lui.. Dintre acestea cele mai uzitate sunt:observarea sistematica a activitatii si comportamentului elevilor, investigatia, proiectul, portofoliul, autoevaluarea.
Observatia sistematica a comportamentului elevului in timpul rezolvarii sarcinii ofera evaluatorului informatii privind performantele elevilor in “cursul activitatii didactice”.Ea este insotita in mod frecvent de “aprecierea verbala” asupra activitatii elevilor.
Aceste informatii pot fi inregistrate folosind: fise de observatie curente; fisa de evaluare; scara de clasificare; lista de control sau verificare.
Ele sunt folosite atat in evaluarea procesului, cat si a produselor realizate, cuprind atat informatii din domeniul cognitiv cat si din domeniul afectiv si psihomotor.
Investigatia ofera elevului posibilitatea de a aplica in mod creativ cunostintele insusite in situatii noi, pe parcursul uneia sau mai multor ore de curs.
Pasii care trebuie urmati in cadrul unei investigatii sunt:
-Fixarea problemei de investigat;
-Stabilirea ipotezelor, ce urmeaza a fi verificate prin actul investigativ si a resurselor de materiale necesare;
-Identificarea modului de lucru;
-Actiunea practica propriuzisa;
-Formularea concluziilor;
-Confirmarea sau infirmarea ipotezei propuse.
Activitatea didactica in cadrul acestei metode alternative poate fi organizata individual sau pe grupuri de lucru. Aprecierea modului de realizare a investigatiei este de tip holistic.
Autoevaluarea “ poate sa mearga de la autoaprecierea verbala pana la autonotarea mai mult sau mai putin supravegheata de catre profesor” Capacitatea de autoapreciere obiectiva, este o trasatura esentiala a personalitatii umane, pe care cadrul didactic trebuie sa o dezvolte in micul scolar.
In Ghidul de evaluare pt invatamantul primar, portofoliul, reprezinta, un instrument de evaluare complex, ce include experienta si rezultatele relevante obtinute prin celelalte metode de evaluare (1, p.20 )este o carte de vizita a elevului, care-l stimuleaza in directia perfectionarii la disciplina respectiva (1, p.41)Alcatuirea portofoliului nu poate fi lasata in mod exclusiv in seama elevilor. Trebuie sa contina atat lucrari in grup cat si lucrari realizate individual.
Pentru realizarea portofoliului sunt necesare parcurgerea urmatoarelor etape:
1.Alegerea impreuna cu elevii a temei illustrate prin portofoliu,
2. Stabilirea formei sub care se realizeaza;
3. Realizarea propriuzisa a portofoliului, completarea lui ritmica,
4. Evaluarea secventiala a elementelor constitutive si evaluarea globala a portofoliului pe baza criteriilor stabilite initial.
Proiectul este o activitate mai ampla ce permite o apreciere complexa si nuantata a invatarii, ajutand la identificarea unor calitati individuale ale elevilor. Este o forma de evaluare puternic motivata pentru elevi, desi implica un volum de munca sporit, inclusiv activitatea individuala in afara clasei(1.p.19-20)Este recomandat sa fie folosit in clasele III – IV, cand elevii au formate o serie de capacitati intelectuale. El poate fi realizat individual sau in grup, indicata insa fiind cea de-a doua forma. Lucrul in echipa potenteaza invatarea prin cooperare.
Cele trei etape fundamentale in organizarea si realizarea proiectului sunt:
-Anuntarea temei de cercetare, prezentarea obiectivelor si stabilirea bibliografiei;
-Desfasurarea activitatii de realizare a proiectului, sub indrumarea invatatorului;
-Sustinerea proiectului.
Prin metoda proiectelor pot fi evaluate urmatoarele activitati:
-cautare si utilizarea unor surse bibliografice, a dictionarului;
-utilizarea unor strategii de studiu individual, de invatare pe echipe sau individuala cu ajutor sau fara;
-utilizarea unor cai modernede informare;
-de structurare si organizare a materialului;
-de formulare a concluziilor ;
-atitudinile pentru munca, pentru membrii grupului;
-efectuarea unor experimente simple, lucrari de laborator;
La realizarea proiectului pot fi implicati numerosi factori educationali ca: familie, prieteni, surse de informare moderne, societati culturale, muzee, biblioteci, etc…
Aceasta metoda presupune activitatea pe grupe si pregateste elevul pentru lucrul in echipa.
Grupul poate fi alcatuit din 2-5 persoane, in functie de numarul elevilor din clasa, natura obiectivelor si experienta participantilor.
Fiecare membru din grup are o sarcina bine stabilita: secretar (noteaza ideile membrilor din grup), moderator (asigura participarea tuturor membrilor grupului la activitate), raportor (cel care prezinta clasei materialul lucrat si concluziile grupului).
Sarcinile invatatorului: vizeaza organizarea activitatii, ofera informatii, incurajarea participarii elevilor, dar totodata lasa grupul sa lucreze independent in cea mai mare parte a timpului.
Metode si procedee evaluativ – stimulative
Sistemul metodologic al evaluarii randamentului scolar cuprinde mai multe forme de verificare,metode si procedee de evidentiere a performantelor elevilor.Metodele se impart in metode traditionale (probe scrise,orale, practice) și metode alternative de evaluare(observarea sistematica a comportamentului, investigația, proiectul, portofoliul, autoevaluarea,examene).
a) Observarea sistematica a comportamentului elevilor in timpul lectiilor permite cunoasterea pregatirii lor prin calitatea raspunsurilor date in cadrul dialogului frontal cu clasa,a interesului pentru invatare manifestat prin “oferta de raspuns”pe care o fac,prin participarea efectiva la demersul spiritual pe care il dezvolta lectia si prin indeplinirea indatoririlor scolare.Ea se distinge printr-o mai buna cunoastere a comportamentului scolar al elevilor ,indeosebi in plan atitudinal,mai mult decat o permite situatia specifica de verificare a pregatirii lor.Metoda favorizeaza dezvoltarea capacitatilor de exprimare ale elevilor.Metodologia verificarilor orale cuprinde mai multe cerinte-frecventa (ritmicitatea)examinarii; -necesitatea antrenarii celorlalti in completarea sau corectarea raspunsurilor elevilor chestionati ,-extinderea verificarii de la informatia memorata si a posibilitatii de a reda,la capacitatea de transfer,de a opera cu cunostintele in explicarea altor fenomene.
Pe baza celor observate,in munca independenta ,activitatea la lectie, invatatorul face aprecieri verbale care trebuie sa fie sincere si cat mai obiective,de genul “foarte bine”,”sunt multumit”,”ai facut progrese”,etc.
b)Chestionarea orala este o forma de conversatie prin care invatatorul urmareste volumul si calitatea cunostintelor ,priceperilor si deprinderilor elevilor si capacitate lor de a opera cu ele.Eficienta metodei depinde de modul in care sunt formulate intrebarile si de ceea ce se urmareste,si este avantajoasa deoarece permite o verificare directa pe fondul unei comunicari totale.Invatatorul poate sa-i ajute pe copii cu intrebari ajutatoare determinandu-i sa-si spuna mai amanuntit ceea ce au de relatat;raspunsurile elevilor trebuie sa fie corecte ,clare si bine documentate.
Chestionarea orala cunoaste doua forme:
-chestionarea curenta care se foloseste ori de cate ori este ocazia,in cadrul lectiei,individual sau frontal;
-chestionarea finala se foloseste in orele de recapitulare la sfarsit de capitol,semestru,an scolar,la examene,etc.
Aceasta metoda prezinta si dezavantaje pentru ca nu acorda sanse egale tuturor elevilor datorita gradului de dificultate diferit al intrebarilor,nu permite compararea performantelor intre elevi ,este dependenta de starea afectiva a invatatorului.
c)Lucrarile scrise se realizeaza prin mai multe tipuri de lucrari:probe scrise de control curent care contin cateva intrebari din lectia de zi si se desfasoara pe parcursul a 10-15 minute;lucrari de control la sfarsitul unui capitol,folosite mai ales in conditiile aplicarii unui sistem de evaluare continua;lucrari scrise semestriale care sun pregatite prin lectii de recapitulare.
d) Testele docimologice au structuri si insusiri specifice.Ele pot fi probe orale,practice si,de cele mai multe ori,scrise si cuprind seturi de probleme sau intrebari cu ajutorul carora se verifica si se evalueaza nivelul asimilarii cunostintelor si al capacitatilor de a opera cu ele prin raportarea raspunsurilor la o scara de apreciere etalon elaborata in prealabil.Testele ofera posibilitatea masurarii mai exacte a performantelor elevilor in comparatie cu celelalte probe si poseda insusiri ale investigatiei experimentale:controlul conditiilor de aplicare si posibilitatea repetarii probei.
Exista doua tipuri de teste docimologice:testul standard si testul elaborat de cadrul didactic.Testul standard este rezultatul unor studii si cercetari prealabile intreprinse de specialisti,totul fiind standardizat (continut,itemuri,mod de administrare,cotare).Din aceasta cauza se face abstractie de particularitatile colectivului caruia i se aplica,precum si de stilul de predare al invatatorului.Prezinta un grad sporit de obiectivitate in apreciere si se aplica mai ales in evaluarile sumative.
Testele alcatuite de cadrul didactic raspund in mai mare masura factorilor care diferentiaza o situatie de invatare de alta ,rezultatele obtinute oferindu-i cadrului didactic o imagine clara asupra eficacitatii propriei sale munci,scopul lor fiind acela de a masura “realizarile obiectivelor intr-o secventa instructionala limitata si specifica”1 Elaborarea unui test docimologic este o activitate comlexa ce presupune realizarea mai multor operatii,intrunind caracteristicile unui algoritm.
Din punct de vedere al tipului de raspuns asteptat si al gradului de obiectivitate a notarii,itemii se impart in:
1) itemi obiectivi: –itemi tip pereche;
-itemi cu alegere dubla;
-itemi cu alegere multipla.
2)itemi semiobiectivi:
-itemi cu raspuns scurt;
-intrebari structurate.
3)itemi cu raspuns deschis:
-itemi tip rezolvare de probleme;
-eseu strcturat;
-eseu nestructurat.
e) Verificarea prin probe practice se foloseste in vederea verificarii modului in care elevii efectueaza diferite lucrari specifice unor obiecte de invatamant.
-Probleme practice:
-ofera posibilitatea evaluarii capacitatii elevilor de a aplica cunostintele in practica,precum si a gradului de stapanire a priceperilor si a deprinderilor formate;
-Pregatirea probelor practice:
-vor fi selectate experiente relevante in raport cu obiectivele de evaluat;
-se vor elabora cu precizie si claritate cerintele sarcinii;
-se vor pregati echipamentele si aparatura necesara;
-se vor stabili criterii/norme de evaluare.
f) Examenele reprezinta o alta metoda de evaluare a randamentului scolar.Reusita la examen este conditionata de obtinerea unei note a carei marime minima este fixata in prealabil.Ea difera de reusita la concurs care este determinata nu numai de o nota minima ci si de locul ocupat in sirul candidatilor care s-au prezentat la concurs si a numarului de locuri existent.Reusita la concurs este in functie de rangul ocupat de catre candidat si nu de valoarea minima a notei obtinute.Examenele marcheaza incheierea unei etape,in timp ce concursurile deschid o noua etapa pentru cei reusiti.
“Aprecierea unui rezultat la examen se limiteaza la masurarea gradului de cunostinte si priceperi ale candidatului ca etapa finala a unei curse lungi,ca recapitulare a intregului trecut al candidatului.”1
Examenul reprezinta forma organizata de verificare si evaluare constand intr-un set de probe sau intrebari prin care se urmareste inregistrarea nivelului de pregatire si a procesului ce s-a produs in activitatea de invatare dupa un interval de timp (semestru,an scolar,ciclu de invatamant).El indeplineste o functie sociala,rezultatele sale constituind un cadru de referinta in vederea evaluarii si aprecierii eficientei sociale a invatamantului si implicit a activitatii cadrelor didactice.
Examenul reprezinta avantajul ca obliga la un efort sustinut pregatindu-i pe elevi pentru a infrunta greutatile ce se vor ivi in viata,stimuleaza activitatea de prelucrare a cunostintelor si elaborare a unor sinteze noi,ofera candidatilor prilejul sa se confrunte intre ei si sa-si aprecieze mai realist propriile forte.El prezinta si dezavantaje,cum ar fi faptul ca genereaza anxietate si stres ,incuba un mare coeficient de subiectivitate,genereaza esecuri si au o mare valoare prognostica scazuta.
g)Scarile de apreciere sunt instrumente care ofera posibilitatea distribuirii rezultatelor sau raspunsurilor pe o scara cu mai multe intervale,avand o limita inferioara si una superioara.Cu cat scara va avea mai multe intervale cu atat masurarea va fi mai exacta si evaluarea mai fidela.Scara de apreciere este adaptata unei situatii concrete si deci cele constatate cu ajutorul ei nu pot fi extinse si generalizate avand o valoare limitata.Ea se foloseste atuci cand nu avem suficiente criterii pentru a putea face discriminari cat mai fine.
h)Verificarea cu ajutorul calculatorului se face folosind calculatorul cu ajutorul caruia se administreaza raspunsurile date de catre elevi.Progamul cuprinde un set dese intrebari sau probe privitoare la ceea ce intentionam sa masuram si sa evaluam.Elevul parcurge programul,calculatorul inregistreaza raspunsurile,iar la sfarsit ii indica scorul obtinut sau echivalentul sau in calificativ.Rezultatul final depinde de calitatea programului intocmit.Calculatorul este doar un auxiliar care permite parcurgerea simultana a aceluiasi program de catre un numar mai mare de elevi,inregistrand rezultatele obtinute de fiecare dintre ei.Exista si instalatii mai complexe;profesorul putand controla de la propriul calculator modul in care parcurge programul fiecare elev.
i)Portofoliul reprezinta un instrument de evaluare complex ,ce include experienta si rezultatele relevante obtinute prin celelalte metode de evaluare.El urmareste procesul global inregistrat de elev,nu numai in ceea ce priveste cunostintele achizitionate pe o unitate mare de timp(semestru,an scolar,ciclu de invatamant) ci si atitudinile acestuia.Deasemenea este un mijloc de a valorifica munca individuala a elevului actionand ca un factor de dezvoltare a personalitatii.In acest caz elevului i se rezerva un rol activ in invatare.
In continuare voi prezenta un exemplu de portofoliu la matematica:
-probe de la evaluarile initiale;
-fise de evaluare/autoevaluare;
-lucrarile scrise curente;
-rebusuri didactice la matematica prin care se verifica limbajul matematic si calculul oral;
-jocuri didactice matematice;
-planse cu cifre,operatii invatate(inmultirea cu 2,3 etc.);
-tabele(exemplu:probleme de organizare a datelor in tabele)
-schite,desene(exemplu:unitati de masura,figuri geometrice etc.)
-construirea de corpuri geometrice;
-ghicitori despre cifre;
-compuneri de probleme si exercitii;
-jucarii din corpuri geometrice;
-contributii la rubrica “Micii matematicieni”;
-aprecierile invatatorului.
j)Investigatia reprezinta o posibitate pentru elev de a aplica in mod creator cunostintele si de a explora situatii noi de invatare.Aceasta metoda este limitata la ora de curs solicitand elevul la indeplinirea unei sarcini de lucru precise,prin care isi poate demonstra ,in practica,un intreg complex de cunostinte si de capacitati.Prin investigatie se urmareste formarea unor tehnici de lucru in grup si individual,precum si a atitudinii elevilor implicati in rezolvarea sarcinii,promovand interrelatiile in grup si deprinderi de comunicare.
k)Proiectul este o activitate mai ampla ,ce permite o apreciere complexa si nuantata a invatarii,ajutand la identificarea unor calitati individuale ale elevilor.Este o forma de evaluare puternic motivanta pentru elevi,desi implica un volum de munca sporit inclusiv activitate individuala in afara clasei.
Proiectul reprezinta o forma de evaluare complexa,ce conduce la aprecierea unor capacitati si cunostinte superioare,precum:
-apropierea unor metode de investigatie stiintifice (cautarea si utilizarea bibliografiei necesare,a aparatelor de laborator,a dictionarului,etc.);
-gasirea unor solutii de rezolvare originale;
-organizarea si sintetizarea materialului;
-generalizarea problemei;
-aplicarea solutiei la un camp mai vast de experiente;
-prezentarea concluziilor.
l)Autoevaluarea este un obiectiv important al activitatii scolare.Implicarea elevilor in aprecierea propriilor rezultate are efecte benefice pe mai multe planuri:cadrul didactic dobandeste confirmarea aprecierilor sale in opinia elevilor,referitoare la rezultatele corectate;elevul exercita rolul sau de subiect al actiunii pedagogice de participant la propria sa formare;ajuta pe elevi sa aprecieze rezultatele obtinute si sa inteleaga eforturile necesare pentru atingerea obiectivelor stabilite;cultiva motivatia launtrica fata de invatatura si atitudinea pozitiva,responsabila fata de propria activitate.
In scopul educarii aptitudinii de autoapreciere se folosesc mai multe tehnici,si anume:
-“notarea in colaborare cu altii”prin care invatatorul dobandeste confirmarea aprecierilor sale in opinia elevilor referitoare la rezultatele constatate;
-“notarea controlata”in care elevul propune calificativul,aceasta fiind examinata,revazuta si definitivata de invatator;
-“autocorectarea sau corectarea reciproca “prin schimb de lucrari,ofera elevilor repere concludente pentru aprecierea performantelor obtinute si pentru perceperea distantei la care se afla de nivelul asteptat;
-“notarea reciproca “este aprecierea facuta de un grup de elevi,stabilit pentru o perioada limitata,sub indrumarea invatatorului;
-“metoda de apreciere obiectiva a personalitatii”conceputa de Gh.Zapan arata ca o cunoastere obiectiva a rezultatelor se poate realiza prin completari reciproce de informatii si aprecieri,obtinute in urma antrenarii colectivului clasei si confruntarea acestora.Invatatorul este preocupat sa stie si le ce nivel se situeaza rezultatele colectivului intreg,ceea ce duce la nevoia prelucrarii datelor evaluarilor operate.Aceasta prelucrare ofera imaginea de ansamblu a efectelor activitatii desfasurate.
D.Muster distinge doua categorii importante de operatii si tehnici de prelucrare a datelor:
-unele care servesc pentru prelucrarea matematico-statistica a datelor verificarii realizate si care reprezinta valori semnificative ale rezultatelor unei colectivitati scolare ori exprima valori de distributie,de variatie a datelor;
-altele care permit organizarea si prezentarea datelor,in tabele sau reprezentari grafice,pe baza carora se pot desprinde concluzii utile privind aprecierea performantelor elevilor.
Metodele si practicile evaluate ale invatatorului influenteaza insusi procesul formarii capacitatii de autoevaluare a elevilor.Activitatea evaluativa din clasa trebuie sa indeplineasca o seama de cerinte:
-evaluarea rezultatelor trebuie sa fie cat mai obiectiva cu putinta si acceptata ca atare atat de elev cat si de majoritatea colegilor lui;
-intreaga activitate evaluativa sa fie organizata si sa se desfasoare in conformitate cu criterii bine stabilite,derivate direct din obiectivele instructive;
-necesitatea unei reorientari a evaluarii,intelegand prin aceasta deplasarea accentului de pe rezultate pe procesul acesteia.
Autoevaluarea are drept scop sa-i ajute pe elevi sa-si dezvolte capacitatile de autocunoastere si de autoevaluare,sa compare nivelul la care au ajuns cu nivelul cerut de obiectivele invatarii si de standardele educationale. Ea urmareste ca elevii sa-si dezvolte un program propriu de invatare ,sa-si autoevalueze si sa-si valorizeze atitudini si comportamente.
Elaborarea instrumentelor de masurare si apreciere comporta o anumita metodologie care ne obliga sa asiguram cateva calitati esentiale oricaror probe ce vor fi aplicate:
-sa fie adecvate obiectivelor si materiei de studiat;
-sa fie eficace,adica sa masoare ceea ce au de masurat;
-sa fie fidele,adica sa reflecte in mod real gradul de stapanire al cunostintelor la care se refera.
Dintre metodele de masurare si evaluare trebuie sa alegem pe acelea care ofera certitudinea ca masoara ceea ce ne-am propus,pentru a fi siguri ca vom surprinde,prin cercetare,legitatile cantitative obiective ale valorilor standard.
Formarea noțiunii de corpuri geometrice
Programa de clasa a-III-a și a-IV-a prevede la conținuturile învățării exerciții de observare a unor obiecte cu forme spațiale de: cub, sferă, cuboid, cilindru, con cu specificația că la clasa a-IV-a apar, ca extindere, și prisma și pramida. Până în aceste clase nu se folosește terminologia specifică, chiar dacă elevii mai mici manipulează aceste corpuri ca bază (suport) de însușire a altor noțiuni.
Am să exemplific în continuare modul de predare al corpurilor geometrice: sferă, cilindru și con pentru clasa a-III-a. La fiecare bancă se află truse geometrice ce conțin corpurile (cub, cilindru, piramidă, sferă, con), iar la catedră o sferă, un cilindru, un con de dimensiuni mai mari pe care le prezintă învățătorul și două coli de carton cu cifrele 1, 2.
Identificarea și discriminarea figurilor
Se prezintă cele trei corpuri rotunde.
“Aceasta este o sferă. Ați mai întâlnit această formă? Dați exemple de obiecte care au această formă! (o minge de tenis, glob terestru, o portocală) Observați că o sferă arată la fel din orice direcție am privi-o. (se poate rostogoli în orice direcție)” Copiii verifică acest lucru folosind corpurile pe care le au pe masă.
“Acesta este un cilindru. Dați exemple de obiecte care au această formă (un pahar, un borcan, o cutie cu vopsea, o tobă). Câte fețe plane are (fețe pe care pote sta) un cilindru? Ce formă au ele? (de cerc) Ce mai observați? (se rostogolește) Dar cubul se rostogolește? (nu are forme rotunde, are muchii și colțuri)” Acest lucru se verifică la fiecare bancă.
“Acesta este un con. Dați exemple de obiecte care au formă de con! (un coif de clovn, o căciulă de ski) Are fețe plane și sub ce formă? (una în formă de cerc) Se verifică apoi cu elevii dacă se poate rostogoli și se observă că se rostogolește pe o direcție circulară.
Elevii sunt apoi puși în situația de a recunoaște corpurile cerute de învățător din trusa pe care o au pe masă, prin ridicare ei putând privi la colegi și semnalând greșelile.
Construcții
Se formează echipe de căte 4 elevi. Fiecare echipă compune, din corpurile pe care le are la dispoziție câte un castel. Copiii sunt stimulați să-și desfășoare activitatea cât mai rapid (este indicat ca fiecare grupă să aibă o masă separată de lucru). Ceilalți elevi rezolvă în bancă un alt exercițiu. La final se verifică activitatea grupelor numărându-se numărul de corpuri folosite și al fiecăror corpuri în parte, desemnându-se câștigătorul. Grupele vor fi recompensate, cât și restul clasei.
Apoi se dă ca muncă independentă următorul exercițiu. Fiecare elev va primi o fișă cu următoarele corpuri geometrice:
a) Se cere să coloreze cu albastru corpurile cu vârfuri și cu roșu corpurile rotunde.
b) Uniți corpurile geometrice cu figurile geometrice care le pot fi fețe:
Programa actuală oferă libertate educatorului în alegerea numărului de ore necesar pentru predarea unui conținut (în funcție de capacitățile intelectuale ale elevilor și de curriculumul ales-comun, aprofundat sau extins), o lectură personalizată a acesteia. În clasa a-IV-a am alocat noțiunilor de geometrie 16 ore, din care pentru unitatea de învățare “Corpuri geometrice” 5 ore (4 + 1 evaluare).
Am să prezint planificarea acestei unități de învățare așa cum am gândit-o la clasă. (nemergând pe extindere)
În continuare am să descriu modul în care am organizat și desfășurat câteva din activitățile de învățare.
1. Sortarea și clasificarea corpurilor geometrice după criterii date
Copiii lucrează în perechi, dar au primit o sarcină unică și tabelul cu criterii de clasificare pe câte o fișă. Fiecare pereche are corpuri geometrice din carton, lemn sau plastic, câte două de fiecare fel. Cele două corpuri au mărimi diferite.
Sarcina de lucru:
– gruparea corpurilor primite prin sortare respectând criterile date;
– găsirea altor criterii de grupare.
Elevii au primit ca timp de lucru 10 minute. Când timpul expiră fiecare grupă prezintă clasei corpurile grupate, numește și explică de ce a ales acele criterii. Se apreciază corectitdinea sortării și calitatea explicațiilor.
2. Determinarea prin măsurare sau prin calcul, a perimetrelor unor dreptunghiuri sau pătrate care sunt fețe ale unor corpuri
Este o activitate în perechi. Se pun la dispoziția elevilor cuburi și paralelipipede realizate din diverse materiale. Pot fi utilizate corpurile realizate ca temă pentru acasă. Se distribuie câte două corpuri fiecărei grupe în parte. Sarcina de lucru este unică și este rezolvată prin scrierea răpunsurilor pe caiete. Se solicită câtorva elevi prezentarea răspunsurilor și comentarii despre lucru. Se evaluează argumentarea modului de calcul, optimizarea calculelor și corectitdinea răspunsurilor.
Sarcina de lucru:
– determinați prin măsurare sau prin calcul perimetrul cât mai multor fețe ale unui corp ales de voi din cele de pe masa de lucru;
– explicați și argumentați modul de lucru.
Timpul estimat este de 20 minute.
Pentru evaluare am ales o probă practică pe care am să o descriu mai jos.
Fiecare elev primește o trusă de corpuri geometrice și un cub realizat din carton. Pe catedră sunt așezate, la vedere, câteva obiecte cu forme diferite (de exemplu: o cutie, o minge, un zar, un pahar).
Sarcina de lucru:
) Alege dintre corpurile geometrice primite pe acela care are forma asemănătoare cu a zarului;
b) Asociază, prin alăturare, fiecare dintre corpurile geometrice primite cu obiectele din penar- creion, radieră, stilou, cariocă, capac de cariocă;
c) Observă șirul de obiecte de pe catedră. Alege corpurile geometrice din trusă care au aceași formă cu aceste obiecte și așează-le în ordine.
2. Decupează o față a cubului din carton.
a) Măsoară laturile patrulaterului pe care l-ai obținut prin decupare;
b) Compară măsurile celor patru laturi și numește forma geometrică a patrulaterului;
c) Compară fața decupată cu celelalte fețe ale corpului. Caracterizează corpul numind elementele lui.
Se pot da spre rezolvare exerciții cu un grad de dificultate mai ridicat, dar sub îndrumarea învățătorului. Exemple: Scrieți în tabel cifra corespunzătoare desfășurării fiecărui corp geometric de mai jos:
1 3 B C
111
2 4 D A
1 2 3 4
Pentru a învăța să realizeze un cub am dat fiecărui elev o fișă cu un cub desfășurat, atașat la capitolul anexe (Anexa nr. 5), pe care trebuie să îl decupeze, după ce au colorat imaginile, apoi să îl plieze după model și să îl lipească. La ora de abilități practice o să trecem să îl confecționăm din nou, dar de data aceasta copiii vor realiza desenul cubului desfășurat pe liniatură cu pătrațele și la dimensiunile alese.
În acest mod am încercat să-i fac pe elevi să treacă de la “a ști” la “a putea face” și de la “transmiterea de infomații” la “formarea de capacități, competențe și atitudini”.
Informația este sumǎ a influențelor exercitate asupra unui sistem-fie cǎ e un organism, o mașinǎ, un grup uman. Pe baza acestei teorii instruirea poate fi privitǎ ca un proces prin care organismul acumuleazǎ informații de la mediu, în sensul larg al cuvântului.
Cunoscând modul în care informația este perceputǎ de cǎtre elevi, observǎm cǎ putem aduce elemente noi în cantitatea și calitatea informației, în natura și calitatea canalului de circulare a informației și în analiza feed-back-ului.
Într-o accepție nouǎ, modern nu însemnǎ neapǎrat ceva nou, inedit, ci unul sau mai multe elemente așezate într-un alt mod, menit sǎ sporeascǎ eficiența învǎțǎrii. Modern înseamnǎ în învǎțǎmânt și aplicarea tehnicii actuale (computer, internet), folosirea metodelor imaginative (brainstormingul, sinectica, metoda Philips, discuția Panel, metoda Delphi, metoda Frisco, metoda listelor, metode matriceale…). Este datoria învǎțǎtorului de a studia continuu și de a gǎsi modalitǎți concrete de aplicare a acestor metode al cǎror randament este garantat de experimentarea lor de cǎtre institutele de cercetare specializate în științele educației.
Unde se terminǎ tradiționalul și unde începe modernul într-o lecție? Nu existǎ o barierǎ strictǎ. Se pune problema recombinǎrii elmentelor deja cunoscute, prin metode noi, pentru ca produsul final – elevul dotat cu deprinderi, priceperi, cunoștințe – sǎ fie cât mai performant iar acest lucru nu se apreciazǎ neapǎrat dupǎ volumul achizițiilor, cât dupǎ calitatea și nivelul lor de funcționalitate.
”Matematica este ca urcușul de munte. Efortul este rǎsplǎtit de priveliști mǎrețe. Ca și pe munte, ascensiunile în matematicǎ sunt frumoase dacǎ nu ești obsedat doar de locul unde vrei sǎ ajungi și dacǎ ești în stare sǎ savurezi tot ceea ce întâlneti pe parcurs.”
În epoca în care trǎim apare tot mai pregnantǎ nevoia pregǎtirii matematice a omului care trebuie sǎ creeze și sǎ opereze cu o tehnicǎ avansatǎ. Apariția matematicii în astronomie, astronauticǎ, biologie, chimie, medicinǎ, științele sociale , face ca orientarea tineretului spre aceast` ]tiin\` s` fie un proces obiectiv.
Pentru micșorarea numǎrului celor care refuzǎ aceastǎ disciplinǎ, nu fac fațǎ exigențelor matematicii sau se descurcǎ anevoios, am cǎutat sǎ gǎsesc cǎi de predare și verificare care sǎ instruiascǎ și sǎ placǎ în același timp elevilor.
Ținând cont de cunoștințele și deprinderile acumulate de cǎtre elevi în
lecțiile de informaticǎ, am organizat în semestrul al doilea lecții de matematicǎ în care am folosit calculatorul.
Prima lecție s-a desfǎșurat sub forma unui concurs. Clasa a fost împǎrțitǎ în patru grupe. Cǎpitani ai grupelor au fost numiți elevi cu vitezǎ de lucru mai mare în tastare. În programul Word s-a redactat de cǎtre mine urmǎtoarea fișǎ de lucru :
1) Un magazin alimentar și-a propus sǎ vândǎ într-o sǎptǎmânǎ 45 dal ulei. Vânzǎrile s-au desfǎșurat conform graficului:
Scrieți trei întrebǎri potrivite acestui conținut.
Rezolvați problema pentru întrebarea:
Cu cât ulei s-a vândut mai mult sâmbǎtǎ decât luni?
2) Tata a depozitat 124 l benzinǎ în canistre de 5 l și 10 l. Sǎ se afle câte canistre are de fiecare fel știind cǎ numǎrul total al canistrelor este de 15.
3) În douǎ butoaie sunt 4200 l de apǎ. În primul butoi sunt cu 50 dal mai mult decât în al doilea butoi,Câți hl de apǎ sunt în primul butoi?
4) Din cei 1200 litri de motorinǎ depozitatǎ într-o cisternǎ, luni s-au scos 1/3 iar marți, miercuri, joi și vineri s-au scos cantitǎți egale între ele. Câți hl de motorinǎ s-au scos joi?
5) Ordonați în pǎtrǎțele urmǎtoare rezultatele numerice ale problemei rezolvate prin metoda analitico – sinteticǎ, prin metoda graficǎ și prin metoda falsei ipoteze. Înlocuiți cifrele cu literele corespunzǎtoare și aflați secretul succesului la disciplina „matematicǎ”.
0-A 5-N
1-C 6-J
2-M 7-I
3-T 8-U
4-L 9-S
Copiii și-au împǎrțit sarcinile astfel încât fiecare sǎ participe atât la rezolvarea propriu zisǎ cât și la redactarea rǎspunsului, fiecare punct din fișǎ constituind sarcinǎ de lucru a unui membru al echipei. Echipa care termina, trebuia sǎ realizeze un desen la alegere în programul Paint și sǎ-l insereze la sfârșitul fișei. Fișierul astfel creat trebuia salvat sub denumirea MATEMATICǍ și JOC.
Într-o altǎ lecție de matematicǎ, desfǎșuratǎ în fața unor educatoare și profesori invitați sǎ observe nivelul general de pregǎtire al clasei, calculatorul a fost folosit la finalul unui moment de muncǎ independentǎ. Primii patru elevi care au terminat sarcinile de lucru au completat pe calculator tabelul:
Fișierul nou creat s-a salvat pe dischetǎ, s-a scos la imprimantǎ și a fost folosit în momentul urmǎtor al lecției când elevii au avut de compus 3 exerciții al cǎror rezultat sǎ fie 3 numere completate în tabel.
Sarcinile de lucru nu au fost dificile. Complexitatea și elementele de nou vin din folosirea calculatorului și întrepǎtrunderea domeniilor. Astfel de lecții sunt de fapt picǎturi din viața de zi cu zi, când ești pus în situația de a demonstra funcționalitatea a ceea ce ai învǎțat.
b.Un aspect modern poate cǎpǎta lecția de matematicǎ și dacǎ se realizeazǎ pe baza datelor dimtr-o singur` problem`.Iat` astfel de probleme:
Un tren pleacǎ din orașul A spre orașul B la ora 840.Trei ore merge cu viteza
de 90km / h iar douǎ ore și jumǎtate cu viteza de 80 km / h. S-a oprit în douǎ stații câte 5 minute, în alte douǎ stații câte 8 minute și în încǎ douǎ stații câte douǎ minute. Trenul staționeazǎ în B o orǎ și 15 minute și se întoarce în A, oprindu-se în stații tot atât timp ca și la dus.
Cerințe posibile:
-Ce distanțǎ este între A și B ?
-Ce distanțǎ a parcurs trenul dus-întors?
-La ce orǎ ajunge trenul în B ?
-La ce orǎ ajunge trenul înapoi în A ?
-De câte ori poate parcurge trenul aceastǎ cǎlǎtorie A-B-A în 24 de ore?;
-Ce vitezǎ ar trebui sǎ aibǎ trenul pentru a putea parcurge distanța A-B în 5 ore, fǎrǎ sǎ se opreascǎ deloc?;
-În cât timp ar parcurge trenul distanța A-B-A dacǎ ar merge cu viteza de 47 km/h și nu s-ar opri decât la capǎt de linie?
Bunicul și-a cumpǎrat un teren dreptunghiular cu perimetrul de 92 m. Lǎțimea este cu 14 m mai micǎ decât lungimea. Pe o jumǎtate de teren și-a construit casa. Magazia ocupǎ un sfert din suprafața casei iar celelalte dependințe ocupǎ 2/10 din teren. Pe restul suprafeței cultivǎ tomate și castraveți. Suprafața cultivatǎ cu tomate e mai mare cu 34 m2 fațǎ de cea cultivatǎ cu castraveți. De pe 1 m2 de teren adunǎ 4 kg de roșii sau 2 kg de castraveți. Dacǎ vinde toatǎ recolta, roșiile cu 5000 lei/kg și castraveții cu 4000 lei/kg, îi ajung banii pentru a cumpǎra scândurǎ în valoare de 4.000.000 lei?
c)Un alt element pe care l-am introdus anul acesta la matematicǎ la clasa a IV-a, îl reprezintǎ plicurile cu probleme suplimentare.În fiecare plic sunt câte 5 probleme apropiate ca grad de dificultate. Gradul de dificultate crește de la A la D. În alte plicuri notate Ar, Br, Cr, Dr, sunt detaliate rezolvǎrile. Elevii care terminǎ sarcinile propuse de cǎtre învǎțǎtor, își pot alege probleme suplimentare. Corectarea se face imediat, în timpul lecției sau în pauzǎ, sub supravegherea învǎțǎtorului, prin confruntarea soluției cu cea corectǎ, din plicurile cu rezolvǎri. Evidența problemelor rezolvate în plus poate fi ținutǎ de cǎtre învǎțǎtor într-un tabel de tipul:
Tabelul poate fi afișat și în clasǎ. Dacǎ se noteazǎ valoarea fiecǎrei probleme cu un anumit punctaj, se poate decide ca aceia care au realizat într-o sǎptǎmânǎ un anumit punctaj, fixat anterior (de exemplu 30 de puncte ), sǎ primeascǎ Fb în catalog. Eu am notat problemele A cu câte un punct, problemele B cu câte douǎ puncte, problemele C cu câte trei puncte, problemele D cu câte cinci puncte și am pus condiția ca din problemele rezolvate mǎcar una sǎ fie din plicul D.
d)Pe un panou din clasǎ am afișat timp de o sǎptǎmânǎ conținutul unei probleme. În ultima lecție de matematicǎ din sǎptǎmânǎ am analizat și rezolvat problema „sǎptǎmânii”, identificând soluțiile corecte. Am folosit aceastǎ metodǎ timp de trei sǎptǎmâni, la începutul semestrului I, când elevii nu-și intraserǎ în ritm și trebuia sǎ gǎsesc modalitǎți de a-i atrage spre activitǎțile matematice. Am ales probleme cu mai multe cǎi de rezolvare:
e) Când am început capitolul „Operații cu numere naturale”, am încercat sǎ stârnesc interesul elevilor pentru matematicǎ rezolvând sau creând probleme în stilul mutǎrilor de șah. Se afișeazǎ un enunț care are mai multe cerințe. În fiecare zi un elev, ales arbitrar, completeazǎ rezolvarea a câte unei cerințe, pânǎ se ajunge la rezolvarea completǎ. Ca variantǎ am dat partea de început a unei probleme, elevii gǎsind variantele de completare cu date și cerințe. În fiecare zi s-a adǎugat o parte a problemei iar în final s-a rezolvat problema. Am folosit acest mod de lucru în prima parte a lecției, timp de câteva minute zilnic, ca o metodǎ de concentrare a atenției și dezvoltare a interesului pentru lecția de matematicǎ.
Majoritatea învǎțǎtorilor folosesc fișe de lucru. Am folosit la matematicǎ anul acesta și tipul de fișǎ cu sarcini care decurg una din alta. Rezolvarea corectǎ atrage dupǎ sine și posibilitatea de a rezolva corect și punctul urmǎtor. Incorectitudinea soluției de la un punct atrage incorectitudinea rǎspunsului de la punctele urmǎtoare, chiar dacǎ algoritmul se aplicǎ în mod corect.
Exemplu:
(a-2)x6+2x(7-5)x6-30=0
Dacǎ micșorǎm un numǎr natural n cu 25 apoi diferența o mǎrim de 2 ori iar produsul obținut îl mǎrim cu 100, obținem numǎrul 100xa.Care este valoarea lui n?
Perimetrul unui dreptunghi are valoarea egalǎ cu n, lungimea este mai mare cu 5 m fațǎ de lǎțime. Care este aria dreptunghiului?
Din suprafața dretunghiului de mai sus se taie un pǎtrat cu latura egalǎ cu lǎțimea dreptunghiului. Ce suprafațǎ are figura rǎmasǎ?
Alǎturi de aceste modalitǎți de recombinare a tradiționalului în stil modern am folosit la matematicǎ:
-rezolvarea problemelor prin mai multe procedee;
-complicarea problemelor prin introducerea de noi date sau modificarea întrebǎrii;
-scrierea rezolvǎrii problemei într-o singurǎ expresie;
-alegerea celei mai scurte cǎi de rezolvare;
-determinarea schemei generale de rezolvare;
-compunerea de probleme dupǎ scheme și exerciții.
Avantajele folosirii acestor metode constau în dezvoltarea mobilitǎții gândirii elevilor la desfǎșurarea lecțiilor, sporirea funcționalitǎții cunoștințelor . Eficiența acestor activitǎți depinde de mǎiestria învǎțǎtorului, de grija deosebitǎ ce o acordǎ înlǎturǎrii monotoniei, banalitǎții și repetǎrii plate și ineficiente cǎci „problemele” rǎmân, dar trebuie întinerite. Manualele prezintǎ modernul, culegerile de probleme o fac și ele din plin. Dar un învǎțǎtor ingenios, inventiv, plin de fantezie și cu o mare dozǎ de spontaneitate descoperǎ mereu lucruri noi și noi forme de lucru, noi procedee și tehnici de lucru, alte soluții problemelor practice astfel încât sǎ gǎseascǎ ce este potrivit pentru elevii sǎi și pentru modernizarea activitǎții de învǎțare.
Pentru a observa cât de eficientǎ este diversificarea, modernizarea metodelor de învǎțǎmânt la matematicǎ, am aplicat elevilor din clasǎ urmǎtorul test:
1)Vǎ place sǎ rezolvați la matematicǎ:
a)exerciții
b)probleme
2)Vǎ place mai mult:
a)sǎ rǎspundeți la întrebǎrile problemei
b)sǎ alcǎtuiți probleme dupǎ exercițiile date
3)Alegeți între:
a)completarea de tabele
b)alcǎtuirea de probleme dupǎ planșe
4)Vǎ place:
a)sǎ lucrați fiecare pe caietul propriu
b)sǎ participați la o lecție cu elemente de concurs
5)Vǎ atrag:
a)rezolvǎrile problemelor prin întrebǎri
b)problemele de logicǎ
6)Vǎ place:
a)lecția de matematicǎ în care se rezolvǎ la tablǎ exerciții și probleme
b)lecția de matematicǎ în care aveți posibilitatea rezolvǎrii unor sarcini pe calculator
Rezultatele testului sunt:
a b a b a b a b a b a b
Rezultatele testului reliefeazǎ clar opțiunea elevilor pentru elementele ce presupun ieșirea din tradițional în ceea ce privește organizarea lecțiilor. Intuitiv copiii opteazǎ pentru situații inedite.
Învǎțǎtorului îi revine sarcina armonizǎrii lecțiilor de formare de algoritmi cu cele în care elevii sunt puși în situații deosebite ca de exemplu s` contribuie la rezolvarea unei probleme alǎturi de alți colegi.Învǎțǎtorul este dirijorul și nu trebuie sǎ uite cǎ dacǎ cere elevilor sǎ iasǎ din tipare și el, la rândul sǎu, trebuie sǎ o facǎ prin modul în care planificǎ și organizeazǎ activitatea didacticǎ.
Fișă de lucru
1. Efectuați:
3/8+1/8+4/8=
12/6-8/6+2/6=
1/7+2-3/7=
2.Aflați:
5/4din 80 =
2/9din 89 =
3.Diferența a două numere este 345. Raportul numerelor este 8/3. Care sunt
numerele?
.
Probă de evaluare
(variata3)
Obiective operaționale:
O1 să rezolve corect exerciții de înmulțire, respectând ordinea efectuării operațiilor;
O2 să rezolve operații matematice cerute de terminologie;
O3 să aplice algoritmul de rezolvare a problemei
Itemi:
I1Calculează:
I2Află:
Dublul lui 400: …………………………………………………………………………………
Numărul de 6 ori mai mare decât 121: …………………………………………………
I3 Rezolvă:
Eu am strâns în pușculiță 275 lei, iar sora mea a strâns de 2 ori mai mulți bani decât mine.
Ce sumă de bani avem impreună?
Descriptori de performanță:
Probă de evaluare
(variata 2)
Obiective operaționale:
O1 să rezolve corect exerciții de înmulțire, respectând ordinea efectuării operațiilor;
O2 să rezolve operații matematice cerute de terminologie;
O3 să aplice algoritmul de rezolvare a problemei
Itemi:
I1Calculează:
I2Află:
Triplul lui 103: …………………………………………………………………………………
Numărul de 5 ori mai mare decât 121: …………………………………………………
I3 Rezolvă:
Irina are în colecția ei 120 de timbre, iar Angela are de 7 ori mai multe timbre decât Irina.
Câte timbre au cele două fete în total?
Descriptori de performanță:
Probă de evaluare
(variata3)
Obiective operaționale:
O1 să rezolve corect exerciții de înmulțire, respectând ordinea efectuării operațiilor;
O2 să rezolve operații matematice cerute de terminologie;
O3 să aplice algoritmul de rezolvare a problemei
Itemi:
I1Calculează:
I2Află:
Dublul lui 400: …………………………………………………………………………………
Numărul de 6 ori mai mare decât 121: …………………………………………………
I3 Rezolvă:
Eu am strâns în pușculiță 275 lei, iar sora mea a strâns de 2 ori mai mulți bani decât mine.
Ce sumă de bani avem impreună?
Descriptori de performanță:
Anexa 4
Nume și prenume : __________________
FIȘĂ DE LUCRU
COMPUNEREA ȘI DESCOMPUNEREA NUMĂRULUI NATURAL 6
Fișă de lucru
Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 100
1. Scrie operația de adunare potrivită desenelor:
2. Scrie numerele următoare ca sumă de doi termeni, după modelul dat:
28 = 20 + 8 38 = _________
73 = ________ 94 = _________
42 = ________ 89 = ______
57 = ________ 16 = _________
3. Calculează:
43 – 2 = 42 + 5 = 59 – 9 = 42 + 69 –
26 – 3 = 69 – 1 = 30 + 4 = 6 7
FIȘĂ DE CONSOLIDARE
Competențe: Exersare de tehnici de calcul; Utilizarea terminologiei specifice; Utilizarea legăturii dintre adunare și înmulțire.
1.Scrie înmulțiri când unul din factori este 5.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.Află numerele de 4 ori mai mari decât: 8, 9, 6, 10.
______________________________________________________________________________________________________
3.Care sunt numerele cu 2 mai mari decât: 8, 9, 7, 10 ?
______________________________________________________________________________________________________
4.La produsul numerelor 8 și 6, adună produsul numerelor 2 și 10.
______________________________________________________________________________________________________
5.Adună produsul numerelor 10 și 6, cu dublul numărului 9.
______________________________________________________________________________________________________
6.La cel mai mic număr natural de trei cifre , adună produsul numerelor 9 și 6.
Anexa 10
Numele și prenumele: …………….. Data……………….
Fișă de evaluare
Înmulțiri cu 2,3,4,5 sau 6; Legătura dintre adunare și înmulțire
Ajută-l pe iepuraș să rezolve această fișă:
1. Descoperă :
a) produsul dintre 6 și cel mai mic număr natural scris cu două cifre.
________________________________________________
b) produsul dintre 5 și suma numerelor 3 și 5
________________________________________________
c)produsul dintre 4 diferența numerelor 8 și 4 ________________________________________________
2. Pe un strat sunt 8 rânduri a câte 4 morcovi, iar pe alt strat sunt 5 rânduri a câte 3 morcovi.
Câți morcovi va culege iepurașul?
Rezolvare
1._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3._________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Răspuns :_______________________
Mulțumesc pentru ajutor. Am să mănânc 47 de morcovi în cinstea ta. Colorează-mă !
Anexa 7
Numele și prenumele ___________________ Data _______________
Rezolva cu atentie si scrie, in dreapta, litera corespunzatoare raspunsului corect.
312 x 2 x 50 = 312 x (50 x _____)
A→ 100 B→312 C→2 D→50
420 x 7 x 5 x 0 =(420 x7 x5 ) x 0 =________
O→ 0 P→ 2500 R→ 1500 S→ 3555
3 x 10 x 10 x 3 =( 3 x 3 ) x ( 10 x 10) =9 x ____
A→ 9 B→30 R→ 100 S→ 900
190 x 25 = 190 x ( 5 x ____)
A→ 66 E→ 5 I→ 64 O→ 63
(186 x 9) x 23 = 186 x ( 23 x ___)
A→ 27 B→186 C→9 D→23
33 x 150 x 6 = ( 33 x 6 ) x 150 = (150 x ___) x 6
S→ 240 T→33 U→150 V→6
Citește literele de sus în jos și descoperă ce spune fetița !
CAPITOLUL 4.ACTIVITATEA DIDACTICĂ ȘI DE CERCETARE
4.1.Proiect de cercetareDezvoltarea gandirii logice prin folosirea fiselor de evaluare
Orice act educativ pornește de la cunoașterea copilului. Desigur, această cunoaștere este un ptoces complex și îndelungat, realizabil pe multiple căi. O cale o reprezintă evaluarea școlară. Dar oare notarea însușirii și redării corecte a cunoștințelor este corectă? Câte funcții, procese, însușiri psihice definesc personalitatea umană și în câte moduri se combină ele?
Pornind de la teste și probe practice elaborate în încercarea de preselecție a copiilor dotați, considerăm utile unele sugestii de probe practice pe baza cărora se poate facilita cunoașterea copiilor, ele constituind în același timp și veritabile exerciții de dezvoltare a unor capacități.
1.Propoziții cu cuvinte inversate- Se prezintă 16 propoziții a căror cuvinte sunt de genul:”trompă are lungă o elefantul”, cu sarcina de a sublinia ultimul cuvânt din propoziția corectă;
2. Analogii-În cadrul unei propoziții trebuie să se găsească al patrulea cuvânt potrivit, de genul: „ calul este pentru mânz, precum vaca este pentru( coadă, vițel, iepure, muget);
3. Serii de cuvinte- Găsiți două numere pentru fiecare șir de numere:
12 11 10 9 8 7 – – ;
1 3 5 7 9 11 – – .
4. Cea mai bună rațiune- Se prezintă situații, alegându-se răspunsul optim din variantele a, b, c, d. Exemplu: „ Pădurarul poartă uniformă pentru”:a) „ a nu fi văzut de la distanță”; b)” a fi îmbrăcat călduros”; c) „ a înspăimânta pe dușmani”; d)”a fi frumos” .
5. Sinonim/antonim-Găsiți perechile de cuvinte de genul:”bun-rău”, „repede-vioi”.
6. Răspunde cu DA sau NU la întrebări de genul:” este necesar să porți ochelari pentru a vedea bine?”
7. Alegeți calitatea corespunzătoare-Substantive/ atribute:” pământ-solid”, „bilă-comestibil”,” pepene-rotundă”.
8. Absurdități-Se alege cea mai bună explicație din 4 posibile. Exemplu: Se propune duminica plasată la mijlocul săptămânii pentru a fi împărțită în două părți egale. Acest lucru este absurd, pentru că:
a) este imposibil a plasa duminica între zilele de miercuri și joi;
b) nu merg autobuzele dumimica;
c) ar fi tot 7 zile de la o duminică la alta;
d) duminica trebuie să vină după sâmbătă.
9. Lista de obiecte- Pe o masă se amplasează 10 obiecte diferite. Se dau 20 de secunde pentru observare și apoi se acoperă. Sarcina este de a fi reproduse din memorie.
10. Adevărat sau fals- Se prezintă copiilor 10 desene cu mici erori, pe care trebuie să le descopere: calul are cornițe, măgarul are coadă de purcel etc. Propoziții cu unele erori, pe care copiii trebuie să le sesizeze: „Intru într-un cinematograf pentru a lua micul dejun,am rău de stomac și cumpăr de la casa de bilete a gării o aspirină”.
11. Istorioare cu DA sau NU- Într-un desen sunt surprinse personaje într-o anumită situație. Puteți determina ce s-a întâmplat, punând cât mai puține întrebări, la care se va răspunde prin DA sau NU.
12. Jocul celor 12 întrebări- SE stabilește un obiect sau un personaj din clasă, pe care copiii trebuie să-l ghicească, punînd 20 de întrebări. De exemplu: rigla.
13. Atenție-Pe o tablă sunt scrise numere. Doi jucători din două echipe adverse, folosind culori diferite, la pronunțarea unei anumite cifre, primul care o descoperă, o înconjoară.
14.Cuvinte tăiate-Se scriu pe tablă 10 cuvinte tăiate în două.Elevii trebuie să le îmbine pentru a găsi cuvintele inițiale. Exemplu: dife rută
că rență etc.
15. Care este cuvăntul intrus?- Se citește o listă cu 10 cuvinte:prima lectură se face rar, cu pauze; a doua- mai repede, iar a treia oară se introduce un cuvânt nou în locul altuia. Copiii notează cuvântul introdus.
16. Dialogul incomplet-Se prezintă fragmente dintr-un dialog. Sarcina este de a completa întrebările sau răspunsurile integrale sau parțiale ale unui partener de dialog. Exemplu: A ……………………………………
B. Este un film de desene animate……..
A. ………….
B. Da, îmi place.
17. Începutul și sfârșitul- Se prezintă începutul și sfârșitul unei istorioare scurte. Copiii trebuie să completeze conținutul.
18. Cuvântul nepotrivit- Se scriu pe tablă sau se distribuie elevilor foi cu serii de cuvinte printre care sunt introduse cuvinte de altă categorie. Exemplu: măr, carne, pâine, cuțit, salam; Petre, Paul, Ionel, Maria, Costel. Se anunță că fiecare serie conține un cuvânt nepotrivit, pe care trebuie să-l subliniate și să explice de ce este diferit de selelalte.
19. Asocieri libere- Sarcina este de a scrie cât mai multe cuvinte într-un termen dat.
20. Desenați cât mai multe imagini- Elevii trebuie să deseneze cât mai multe imagini, folosind ca element de bază una din figurile geometrice( cercul, triunghiul, pătratul, dreptunghiul).
Toate aceste probe, îmbogățite și extinse de fantezia creatoare a învățătorilor, constituie în același timp și mici criterii de evaluare a unor capacități psihice ale copiilor, dar, totodată, și veritabile exerciții pentru dezvoltarea acestora.
Studierea matematicii utilizând jocul didactic
Având în vedere că azi omul este supus unei teribile suprasolicitări, induse de explozia informațională, acesta trebuie educat astfel încât să se poată adapta noilor cerințe ale societății informaționale aceasta însemnând pregătirea ființei umane pentru a utiliza tehnici de prognoză, simulare, proiectare, evaluare, de a dezvolta judecăți critice, de a-și forma capacitatea de decizie, de a acționa în libertate și independență, de a completa permanent informația cu plasticitate creativ – inventivă.
Din practica școlară am constatat că jocul didactic oferă copilului cadrul adecvat pentru o acțiune independentă, sporind eficiența lecției prin angajarea motivației intrinseci.
Jocul didactic este o formă de activitate atractivă, accesibilă copilului, dar prin sarcinile și metodologia sa atinge toate obiectivele cadru ale învățământului primar, obiectivele de referință și activitățile de învățare proprii fiecărei clase. Prin intermediul jocului se poate asigura o trecere mai ușoară de la grădiniță la școală și deci o mai bună și mai rapidă acomodare la noile cerințe școlare. Apoi, jocul didactic urmărește să-i instruiască pe copii, să le consolideze cunoștințele, să le formeze deprinderi morale, cum ar fi spiritul de întrajutorare, de cooperare, de atașament pentru echipa în care se includ.
Jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea activ-participativă, și stimulează totodată inițiativa și creativitatea elevilor.
Atenția școlarului mic este instabilă, copilul obosește repede, de aceea este indicat să se folosească momente de înviorare. Introducerea unor jocuri în lecție poate răspunde pozitiv acestui scop. Atenția și efortul copilului pot fi stimulate și prin stabilirea unei motivații adecvate. Lecțiile interesante, bogate în materiale intuitive și presărate cu jocuri didactice vor susține efortul copilului, le va menține mai mult timp concentrată atenția. Jocul, prin încărcătura sa afectivă, asigură o antrenare mai deplină a întregii activități psihice. în joc copilul este un adevărat actor și nu un simplu spectator. Astfel jocul poate deveni cel mai bun mijloc de activizare al școlarilor mici și de stimulare a resurselor lor intelectuale, introduși în structura lecției, se poate realiza o îmbinare perfectă între activitatea de învățare și joc.
Jocul didactic face parte din activitățile obligatorii. Este folosit pentru formarea noțiunii de mulțime, de număr, operații cu mulțimi, însușirea numerației, a operațiilor aritmetice, în rezolvarea problemelor etc. Folosit ca activitate obligatorie în completarea lecțiilor, aduce variație în procesul de instruire a copiilor.
De asemenea ajută la înlăturarea fenomenului de rămânere în urmă la învățătură prin faptul că sunt antrenați în desfășurarea jocului și copiii care în timpul lecției nu au reușit să-și asimileze cunoștințele în legătură cu lecția predată căutând să fie solicitați mai mult, dându-le încredere în forțele proprii.
În timpul jocului elevul este solicitat la un efort mental similar celui depus într-o activitate didactică obișnuită, doar că el realizează toate sarcinile impuse într-o formă plăcută, atractivă, mobilizându-și toate resursele. în situații de joc, copilul realizează cea mai autentică învățare, având impresia că se joacă. în jocul didactic predomină sarcina de învățare și nu de distracție.
Deși uneori jocurile au același conținut, sarcinile de rezolvare sunt de fiecare dată altele, acestea având un rol deosebit în procesul structurării personalității copilului. Existența mai multor variante în cadrul aceluiași joc, subordonate aceleiași sarcini didactice are rolul de a spori, în mod gradat, dificultățile obiectivelor didactice stabilite.
Copiilor le place să simtă obiectele, le place să-și plimbe degetele pe suprafața acestora, să pună laolaltă și să despartă lucrurile, obiectele. Astfel ei pot deveni conștienți de proprietățile materialului cu care se joacă, pot pune întrebări despre ce se poate și ce nu se poate face cu ele.
A se juca și a învăța sunt activități care se îmbină perfect. Principiul aplicat în jocurile educative și didactice este acela al transferului de energie. Un interes care nu poate exercita încă decât o acțiune minimă sau nulă asupra comportamentului copilului este înlocuit cu un interes imediat și puternic.
Ideea de a folosi jocul în activitățile educative nu este nouă. Și Platon în "Republica" recomanda: "Faceți în așa fel încât copiii să se instruiască jucându-se. Veți avea astfel prilejul de a cunoaște înclinațiile fiecăruia"
A voi să reprimăm activitatea ludică la copii sub pretext că ea constituie o pierdere inutilă de energie, ar fi să împiedicăm dezvoltarea și îmbogățirea experienței lor. A utiliza jocul adaptând formele sale în scopuri cu adevărat educative înseamnă a canaliza una din energiile cele mai profunde și cele mai fecunde ale copilăriei.
Folosirea jocului înțeleasă în acest fel rațional poate ameliora mult toate metodele de învățare școlară, mai ales până la adolescență.
Prin specificul său, îmbinarea elementelor de joc cu cele de instruire, jocul didactic constituie pentru copii un mijloc nou, atractiv de realizare a sarcinilor număratului și socotitului. Emoțiile pe care le determină participarea la acțiunea de joc sporesc eficiența activității de însușire a cunoștințelor de numărat și socotit.
Repetarea, consolidarea sau verificarea cunoștințelor copiilor prin intermediul jocurilor didactice se realizează diferit, în funcție de sarcina activității, de forma pe care o îmbracă acțiunea jocului și de materialul folosit. în unele jocuri didactice copiii au posibilitatea de a număra o anumită cantitate, de a stabili totalul obiectelor numărate, valoarea numărului, de a preciza locul fiecărui număr în șirul numeric sau de a raporta numărul la cantitatea corespunzătoare și invers.
Se constată de asemenea că performanțele psihice atinse în starea de joc și sub afecțiunea socială a copiilor sunt net superioare celor obținute de ei în afara jocului, în condițiile efectuării unor sarcini din obligație ori sub presiunea adulților, ca și stare de nesatisfacție. Jocul, ca desfășurare liberă și ca plăcere a individului, constituie una din modalitățile esențiale de manifestare a spiritului uman – un fenomen antropologic complex, care în forme și conținuturi specifice se afirmă la toate vârstele, în toate civilizațiile.
Jocuri didactice utilizabile la geometrie
Micul inventator
Obiective: recunoașterea unor figuri geometrice; dezvoltarea fluiditații
imaginației creative a elevilor și formarea deprinderii de a desena obiecte ale căror forme seamănă cu diferite figuri geometrice.
Sarcina didactică: desenarea unor obiecte a căror formă seamănă cu două figuri geometrice combinate în mod felurit.
Material: figuri geometrice diferite pentru învățător : hârtie, creioane pentru elevi.
Desfășurarea jocului
Invățătorul va arată elevilor două figuri geometrice și le va cere să deseneze obiectele cunoscute de ei, a căror formă seamănă cu aceste figure combinate, în mod felurit.
La sfârșit, învățătorul va aprecia elevii care au realizat cele mai multe și mai frumoase desene.
Cum să împodobim panglica
Obiective: dezvoltarea gândirii și fanteziei creatoare; a spiritului critic și autocritic, precum și a priceperilor și deprinderilor .
Sarcina didactică: creare de către elevi a unei benzi colorate.
Material: un tablou pe care sunt așezate 20 de bețișoare alcătuind o panglică decorativă cu linii. Bineînțeles că bețișoarele sunt lipite sau prinse de tablou la cele două capete cu câte un firicel subțire de ață.
Desfășurarea jocului
Invățătorul prezintă în fața clasei tabloul cu panglica decorativă cu cele 20 de bețișoare (din care se obțin figuri geometrice).
Modelul va fi reprodus pe tablă cu cretă colorată de către învațător sau chiar de un elev, menționându-se că fiecare bețișor va reprezenta o liniuță. Copiii din bănci vor reproduce modelul cu bețișoare, apoi fiecare elev, folosind bețișoare, va crea un alt model alcătuind o panglică decorată. Cel care a terminat primul va ieși la tablă și își va desena modelul (panglica împodobită) cu cretă colorată. Apoi pot ieși mai mulți elevi la tablă, pentru a-și reproduce modelele cu figuri geometrice. Aceste modele desenate pe tabla vor fi analizate și apreciate cu participarea elevilor.
Fiecare elev va desena cu creioane colorate pe caietui său de desen modelul alcătuit de el (după ce eventual va fi corectat de învățător ).
Se vor alege cele mai frumoase desene și autorii lor vor fi evidențiați.
Să alcătuim probleme
Obiective: dezvoltarea fluidității și imaginației creatoare
Sarcina didactică: crearea de probleme de geometrie.
Desfașurarea jocului
Învățătorul cere elevilor să creeze cât mai multe probleme care să aibă legătură cu figura geometrică prezentată.Numește un elev care expune problema și scrie datele ei pe tabla. Toți elevii o vor rezolva. In continuare, scoate un alt elev la tablă și se va proceda la fel.
Vor fi apreciați elevii care au creat cele mai frumoase probleme și cei care le-au rezolvat repede și corect.
Când se reia jocul, învățătorul le cere să creeze probleme în scris și să rezolve. Se poate utiliza și un alt procedeu: după ce au creat o problemă să schimbe caietele între ei și fiecare să o rezolve pe cea a colegului.
Varianta I
Elevii vor trebui să creeze numai probleme care să cuprindă diferite dimensiuni date.
Varianta II-a
Elevii vor trebui să creeze probleme ce duc la un anumit rezultat.
Ce se poate intreba?
Obiective: dezvoltarea spiritului de inventivitate al elevului; formarea deprinderii de a stabili în mod exact raportul dintre diferite continuități.
Sarcina didactică: găsirea unui nr.cât mai mare de întrebări în legătura cu o problemă.
Desfașurarea jocului.
Invățătorul spune o problemă, fără însă a formula întrebarea la care elevii
să răspundă. Va câștiga jocul acel copil care poate să pună cele mai multe întrebări în legătură cu problema enunțată:
Un dreptunghi are lungimea de 24cm iar lățimea de 6cm.
Ce se poate întreba?
-De câte ori este mai mare lungimea decât lățimea?
-Cu cât este mai mare lungimea decât lățimea?
-Cât este perimetrul figurii?
-Dar semiperimetrul?
-Cât este aria figurii? etc
În continuare, învățătorul (sau elevul) spune altă problemă și se
procedează în același mod.
Probleme cu… dimensiuni
Obiective: dezvoltarea fluiditatii, flexibilitatii, a spiritului de inventivitate; formarea deprinderii de a crea probleme.
Sarcina didactica: crearea de probleme cu anumite numere
Desfasurarea jocului
Invățătorul scrie pe tabla 2 valori și le cere elevilor să formuleze cât mai
multe probleme cu ele. De pildă, scrie 6 cm, 12cm elevii pot alcătui probleme cum ar fi:
Un paralelogram are dimensiunile 6cm și12cm. Să se calculeze perimetrul acestuia.
Va fi câștigător acel elev care crează mai multe și mai variate probleme și le rezolvă corect.
În continuare, învățătorul își poate pune elevii să-și aleagă singuri numerele din care vor crea probleme.
Cât mai multe figuri
Obiective: dezvoltarea fluidității și flexibilității, dezvoltarea capacității de
transformare a unui material simbolic.
Sarcina didactică: găsirea cât mai multor figuri cu perimetrul dat și să se obtină același rezultat.
Desfășurarea jocului
Jocul se poate desfășura individual, sau pe grupe .Invățătorul scrie pe tablă câteva exerciții și cere elevilor să le rezolve. De pildă: perimetrul figurii să fie 36cm.
Elevii vor constata că se poate obține același rezultat și la un pătrat, un romb,un dreptunghi, un trapez ș.a. În continuare, invatatorul le va cere să descopere ei cât mai multe exerciții al căror rezultat să fie un anumit număr, de pilda 24.
Fiecare elev va lucra singur 4-5 minute. Invățătorul va cere elevilor să găsească un număr cât mai mare de figuri geometrice.
Vor fi declarati câștigători acei elevi care au elaborat exerciții mai multe
și mai complexe pentru aflarea perimetrului figurii.
Aceeași arie
Obiectivele : sunt asemănătoare cu cele de la ultimele jocuri.
Sarcina didactică: găsirea tuturor posibilităților de formulare a unei probleme.
Desfășurarea jocului
Se dă aria unor figuri geometrice de 36m2 fiecare dintre ele . Știind că figurile nu sunt identice, care pot fi figurile și ce dimensiuni au ele ?
Timpul acordat pentru găsirea variantelor va fi în funcție de gradul de dificultate al problemei.
Vor fi apreciați acei elevi care găsesc cât mai repede toate variantele
problemei și le rezolvă corect.
Să desenăm numai cu figuri geometrice…
Obiective: dezvoltarea fluidității, flexibilității și originalității ,educarea imaginației creatoare, formarea deprinderilor de a realiza desene pe anumite teme.
Sarcina didactică: crearea unor desene pe o anumită temă
Desfășurarea jocului
Elevii vor trebui să creeze cât mai multe și mai originale desene pe o anumită temă propusă de invățător sau aleasă de ei. De pilda. "Castelul fermecat".
(Se aleg teme mai generale, in cadrul cărora să se poată realiza o multitudine de desene). Elevii vor începe să efectueze cât mai multe desene pe această temă..
Vor fi evidențiați elevii care au utilizat cât mai multe figuri geometrice, au realizat cele mai multe, mai variate și mai originale desene. Nivelul de realizare a desenului va trece pe planul al doilea.
Jocul se poate continua pe o alta temă. Se va proceda în mod similar.
"1001 de desene"
Obiective: dezvoltarea fluiditatii, flexibilitatii si originalitatii.
Sarcina didactica: încadrarea diferitelor figuri geometrice sau a unor forme colorate în cele mai multe desene originale.
Desfașurarea jocului
Elevii vor trebui să încadreze o anumită figură geometrică în cât mai multe desene originale și să scrie dedesubt numele desenului. Dintr-un cerc ar putea realiza unele desene ca:
om soare minge de ping pong
Timpul acordat unei figuri geometrice este de 5 minute . În continuare li se poate da să incadreze alte figuri geometrice cum ar fi:
pătrat, dreptunghi, romb etc.
Li se poate da sa realizeze desene si prin incadrarea unei forme colorate.In toate cazurile vor fi apreciati elevii care au realizat cele mai multe și mai originale desene.
Varianta
Se dau elevilor doua foi de desen pe care sunt desenate 20 de figuri geometrice. Fiecare trebuie incadrată intr-un desen cu sens.
Hai să construim
Obiective: dezvoltarea aptitudinii de a sintetiza, restructura și redefini, a flexibilității, originalității și imaginației creative, educarea îndemânării manuale și a simțului estetic.
Sarcina didactică: construirea unor obiecte din diferite materiale.
Materiale: bucăți de carton, hârtie, figuri geometrice de diferite forme și mărimi, chibrituri.
Desfăurarea jocului
Invățătorul prezintă elevilor o mare varietate de materiale de diferite
dimensiuni și forme, culori. Fiecare copil va trebui ca in timp ce le privește să se gândească ce poate construi din ele. Când toți au cele necesare, se vor apuca de lucru.
Vor fi apreciați elevii care au realizat construcțiile cele mai interesante .
Variantă
Să folosim corpuri geometrice (sau să folosim numai cuburi).
Să călătorim
Obiective: dezvoltarea capacității de a opera sinteze prin construirea unor imagini folosind bețișoare și figuri geometrice; fixarea cunoștințelor despre principalele mijloace de locomoție.
Sarcina didactică: construirea unor mijloace de locomoție.
Material: cercuri, pătrate, triunghiuri, dreptunghiuri, bețisoare.
Desfășurarea jocului:
Elevii vor avea pe bancă truse sau coșulețe cu bețișoare și figuri geometrice din material plastic sau decupate din carton. Cu ajutorul lor vor construi diferite mijloace de locomoție.
4.2.Proiecte didactice
Proiect didactic
CLASA : I
ARIA CURRICULARĂ : Matematică și științe.
DISCIPLINA : Matematică.
SUBIECTUL : Adunarea și scăderea numerelor formate numai din zeci în concentrul
0-100.
TIPUL LECȚEI : Lecție de consolidare a cunoștințelor.
OBIECTIVE DE REFERINȚĂ :
-consolidarea de scheme cognitive și operatorii;
-exersarea și utilizarea corectă a limbajului matematic;
-dezvoltarea motivației pentru studiul și aplicarea matematicii în
diferite contexte;
OBIECTIVE OPERAȚIONALE :
O1 –să efectueze corect toate operațiile de adunare și scădere pe baza
algoritmilor anterior dobândiți;
O2-să rezolve operații corespondente unor exerciții verificate pe baza
strategiei anterior dobândite;
O3-să denumească termenii și rezultatele operațiilor de adunare și
scădere pe baza cunoștințelor dobândite;
O4 –să afle termenul necunoscut pe baza probei adunării și scăderii prin
scădere;
O5 –să stabilească semnele corespunzătoare unor operații ai căror
rezultat și termeni sunt cunoscuți;
O6 –să rezolve exerciții formate din mai multe operații (adunare-adunare
adunare-scădere) în ordinea în care sunt scrise;
O7 –să compună probleme după imaginile date, rezolvându-le ulterior.
STRATEGII DIDACTICE :
Metode și procedee: conversația, explicația, exercițiul
Mijloace didactice: caiete, manual, cântec, tablă.
DEMERS DIDACTIC
Proiect Didactic
DATA
CLASA: a III-a
ARIA CURRICULARĂ : Matematică și Științe ale naturii
DISCIPLINA : Matematică
SUBIECTUL : Exerciții în care intervine transformarea unităților de măsură pentru
capacitate.
TIPUL LECȚIEI: Lecție de consolidare a cunoștințelor.
Obiective de referință:
-consolidarea și sistematizarea cunoștințelor legate de unități de măsură
pentru capacitate;
-dezvoltarea deprinderii de a rezolva exerciții și probleme;
-dezvoltarea gândirii matematice.
Obiective operaționale:
O1- să enumere unitățile de măsură pentru capacitate (unitatea principală,
submultiplii);
O2- să transforme corect unitățile de măsură date;
O3-să efectueze corect exerciții și probleme cu unității de măsurat pentru
capacitate;
O4 –să numească instrumente pentru măsurat capacitatea (cești, pahare, borcane
sticle).
Strategie didactică :
Metode și procedee: conversația, explicația, exercițiul, munca independentă.
Mijloace de învățământ:
1.Manual pentru clasa aIII-a “Matematică”.
2.“Culegere de exerciții și probleme”.
3.“Matematica în sprijinul elevilor de clasa a III-a”.
4.“Matematică – fișe de autoevaluare”.
5.Fișe de lucru.
Demersul Didactic
Fișă de lucru
1.Submultipli litrului sunt :……………………………………………………………
………………………………………………….
2.Schimbați în unitățile solicitate:
5 l =……..dl =……….cl
600ml=……..cl =……….dl
30dl=……..l =……….cl
8l =……..ml=………cl.
3.Calculați:
243cl –57cl-86 =…….
923dl – 396dl = ……..
40dl +25dl – 23dl =……
100 l – 15 l –34 l = ……
4.Printr-un robinet curg 130 l de apă pe minut. Câți litri de apă vor curge în 3 minute prin două robinete cu același debit?
Proiect didactic
DATA
CLASA : a IV-a
ARIA CURRICULARĂ: Matematica și științe ale naturii
DISCIPLINA: Matematică
SUBIECTUL: Fracții—recapitulare
TIPUL LECȚIEI: De fixare și consolidare a cunoștințelor
OBIECTIVE DE REFERINȚĂ:
-să utilizeze fracția pentru a exprima subdiviziuni ale întregului;
-să cunoască semnificația comparării, ordonării, adunării și scăderi
fracțiilor prin mai multe procedee;
-să expună pe baza unui plan simplu, demersul parcurs în rezolvarea
unei probleme.
OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O 1 -să citească și să scrie corect fracții ;
O 2 -să compare corect fracțiile;
O 3 -să scoată corect întregii din fracție;
O 4 -să reprezinte o fracție dintr-un întreg și să-i afle valoarea;
O 5 -să efectueze operații cu fracții;
O 6 -să aplice cunoștințele despre fracții în rezolvarea problemelor;
O 7 -să compună probleme după scheme sau desene.
STRATEGIA DIDACTICĂ:
a)Metode și procedee: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, munca
independentă.
b)material didactic: planșe cu desene, fișe de evaluare.
Demers didactic
Fișă de lucru
1. Efectuați:
3/8+1/8+4/8=
12/6-8/6+2/6=
1/7+2-3/7=
2.Aflați:
5/4din 80 =
2/9din 89 =
3.Diferența a două numere este 345. Raportul numerelor este 8/3. Care sunt
numerele?
.
Probă de evaluare
(variata3)
Obiective operaționale:
O1 să rezolve corect exerciții de înmulțire, respectând ordinea efectuării operațiilor;
O2 să rezolve operații matematice cerute de terminologie;
O3 să aplice algoritmul de rezolvare a problemei
Itemi:
I1Calculează:
I2Află:
Dublul lui 400: …………………………………………………………………………………
Numărul de 6 ori mai mare decât 121: …………………………………………………
I3 Rezolvă:
Eu am strâns în pușculiță 275 lei, iar sora mea a strâns de 2 ori mai mulți bani decât mine.
Ce sumă de bani avem impreună?
Descriptori de performanță:
Probă de evaluare
(variata 2)
Obiective operaționale:
O1 să rezolve corect exerciții de înmulțire, respectând ordinea efectuării operațiilor;
O2 să rezolve operații matematice cerute de terminologie;
O3 să aplice algoritmul de rezolvare a problemei
Itemi:
I1Calculează:
I2Află:
Triplul lui 103: …………………………………………………………………………………
Numărul de 5 ori mai mare decât 121: …………………………………………………
I3 Rezolvă:
Irina are în colecția ei 120 de timbre, iar Angela are de 7 ori mai multe timbre decât Irina.
Câte timbre au cele două fete în total?
Descriptori de performanță:
Probă de evaluare
(variata3)
Obiective operaționale:
O1 să rezolve corect exerciții de înmulțire, respectând ordinea efectuării operațiilor;
O2 să rezolve operații matematice cerute de terminologie;
O3 să aplice algoritmul de rezolvare a problemei
Itemi:
I1Calculează:
I2Află:
Dublul lui 400: …………………………………………………………………………………
Numărul de 6 ori mai mare decât 121: …………………………………………………
I3 Rezolvă:
Eu am strâns în pușculiță 275 lei, iar sora mea a strâns de 2 ori mai mulți bani decât mine.
Ce sumă de bani avem impreună?
Descriptori de performanță:
Proiect didactic
Clasa: I
ARIA CURRICULARA: Matematica si stiinte
DISCIPLINA: Matematica
UNITATEA DE INVATARE: Masurarea marimilor
CONTINUTUL INVATARII: Unitati de masurat timpul
TIPUL LECTIEI: predare- invatare
OBIECTIVE DE REFERINTA:
1.6 să măsoare și să compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte folosind unități de măsură nestandard, aflate la îndemâna copiilor; să recunoască orele fixe pe ceas;
să rezolve probleme care presupun o singură operație dintre cele învățate;
OBIECTIVE OPERATIONALE:
a) cognitive
– sa utilizeze unitatea de masura a timpului in diverse contexte;
– sa utilizeze instrumente de masurare a timpului ;
– sa citeasca orele fixe pe ceas;
– sa compare durata unor activitati;
– sa rezolve exercitii si probleme.
b) afectiv-atitudinale:
– sa participe activ la desfasurarea lectiei;
– sa manifeste interes pentru lectie;
c) psiho-motorii:
– sa-si coordoneze activitatea mainilor si a ochilor pentru citirea si utilizarea
instrumentelor folosite.
STRATEGII DIDACTICE:
a)resurse procedurale: conversatia, explicatia, demonstratia, problematizarea, exercitiul, observatia, exercitiul practic;
b)resurse materiale: diverse ceasuri, ceas de carton manevrabil, calculator,
fise de lucru, manual, caiet;
c)forme de organizare: frontal, individual, pe grupe;
FORMA DE EVALUARE – formativă
DURATA: 45 minute
LOCUL DESFĂȘURĂRII: sala de clasă
BILBLIOGRAFIE:
– Ministerul Educației și Cercetării, Programa Școlară – clasele I și a II-a, Editura „Didactica Press”, București, 2004;
– Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988;
– Lupu C., Săvulescu D., Metodica predării matematicii, Editura „Paralela 45”, București, 1988.
– Maior, Aurel; Maior, Elena, Matematica, Manual pentru clasa I, Ed. Aramis, Bucuresti, 2004.
DESFASURAREA ACTIVITATII
Grupa I
16- 11=
15-14=
22+32=
16- 2 + 3=
Gherghina termină temele la ora 16. Gheorghiță termină temele cu două ore mai devreme. La ce oră termină Gheorghiță temele?
Grupa II
18- 13=
14- 12=
23+ 4=
13+ 6- 8=
Gherghina termină temele la ora 16. Gheorghiță termină temele cu două ore mai devreme. La ce oră termină Gheorghiță temele?
Grupa III
15- 15=
40-10=
31+11=
17-3+ 4=
Gherghina termină temele la ora 16. Gheorghiță termină temele cu două ore mai devreme. La ce oră termină Gheorghiță temele?
Grupa IV
19-13=
18- 12=
45+ 33=
14+12- 5=
Gherghina termină temele la ora 16. Gheorghiță termină temele cu două ore mai devreme. La ce oră termină Gheorghiță temele?
CAPITOLUL 5 .CONCLUZII
Prin această lucrare doresc să întăresc ideea că, prin utilizarea instrumentelor de evaluare diferite, se dezvoltă calitatea învățământului la clasele primare.
Parcurgând drumul de la concret la abstract, în formarea noțiunilor matematice, efectuând zilnic calcule cu diferite numere, pătrunzând în esența fiecărei probleme pentru a stabili corelația dintre mărimile cunoscute și mărimea căutată, procesele psihice ale copilului, operațiile gândirii lui sunt stimulate printr-o activitate din ce în ce mai intensă.
Evaluarea rezultatelor școlare are un caracter formativ, iar rezultatele sunt realizări în urma însumării mai multor evaluări în momentele stabilite de cadrul didactic.
Fenomenul evaluării s-a făcut simțit dintotdeauna, chiar și atunci când măsurătorile sunt simple. Fenomenul s-a menținut, dar calitatea măsurării și sistemul de evaluare au evoluat și astfel, putem considera evaluarea o mărime raportată la un etalon din punct de vedere cantitativ, exprimată cu ajutorul cifrelor, iar prin raportare directă la etalonul respectiv, capătă și aspect calitativ.
Ceea ce trebuie apreciat în cadrul unei verificări pentru notat este: volumul și calitatea cunoștințelor, temeinicia lor, capacitatea aplicării lor în practică, posibilitatea exprimării lor în formă adecvată.
Proiectarea criteriilor și a descriptorilor de performanță, sub forma unor matrice de evaluare a unor abilități clar formulate, este un proces îndelungat, necesitând, pe de o parte o motivație reală și suficient de puternică a învățătorului, cât și un cadru administrativ și profesional, care să susțină și să stimuleze demersul, pe de altă parte.
Într-un sistem educațional aflat în schimbare, evaluarea reprezintă un adevărat loc geometric al variatelor tendințe, decizii, idei-forță, mișcări de suprafață și de adâncime. Evaluarea în școală, secondată de examinare în diferite momente ale parcursului educațional, are o miză ale cărei costuri și al cărei impact au devenit din ce în ce mai vizibile și mai importante odată cu luarea deciziilor de politică educațională specifice reformei reale, în desfășurare în țara noastră.
În mod evident, locul ca de altfel și multiplele roluri pe care evaluarea le are, într-un sistem aflat în reformă este unul critic, de recunoașterea acestei realități de către toți cei implicați depinzând atât succesul, cât și autoreglarea continuă pe viitor, a sistemului ca întreg.
Evaluarea privită generic, îndeplinește un set de funcții și roluri, fiind în același timp: mijloc de relaționare eficientă a formării elevilor cu necesitățile societății aflate într-un anumit moment al evoluției sale; modalitate esențială de control al impactului investițiilor financiare și, eventual, de altă natură, pe care societatea le face în sistemul educațional; cel mai accesibil mecanism de autocontrol, realizând o cunoaștere transparentă a stării sistemului, precum și descrierea în termeni de politică educațională, a efectului de feedback și a impactului acestuia; subsistemul educațional creditat cu rolul major de activare și de punere în practică a relațiilor complexe dintre directorii-managerii de școală, educatori, elevi și părinți.
Așadar, evaluarea este procesul de colectare sistematică, orientat de obiective definite, a datelor specifice privind evoluția și performanța evidențiate în situația de evaluare, de interpretare contextuală a acestor date și de elaborare a unei judecți de valoare cu caracter integrator care poate fi folosită în diverse moduri, prespecificate însă în momentul stabilirii scopului procesului de evaluare.
BIBLIOGRAFIE
1.Cârjan,F., Bego,C.,- Metodica predării-învățării la ciclul primar, Ed. Paralela 45, Pitești, 2001;
2.De Landsheere,G., -Evaluarea continua a elevilor și examenele, , E.D.P, București.,1990;
3.Domnițeanu,P., -Didactica matematicii în învățământul primar, Ed. Geneze, Galați, 2002;
4.Dumitru,A., Maria,L.A., Logel,D., Logel Stroiescu,E.,- Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Ed. Carminis, Pitești;
5.Herescu,Gh., Dumitru,Al.,- Matematică-Îndrumător pentru învățători și institutori, Ed. Corint, București, 2001;
6.Jinga,I., Petrescu,A., -Evaluarea performanțelor școlare, Ed. Delfin, București, 1996;
7.Mihail,R., Lițoiu,N., Stoica,A., -Evaluarea curentă și examenele. Ghid pentru profesori, Ed. Pro-Gnosis, 2001;
8.Neacșu,I., Gălteanu,M., Predoi,P.,- Didactica matematicii în ciclul primar, Ed. AIOS, Craiova, 2001;
9.Postelnicu,C.,- Fundamente ale didacticii școlare, Ed. Aramis, București, 2000;
10.Radovici-Mărculescu,P., Deaconu,L., Dinuță,N.,-Metodica predării- învățării matematicii în ciclul primar,Editura Universitatii din.Pitești, 2007
11.Radu,,T., -Evaluarea în procesul didactic, E.D.P.,București, 2001
12.Radu,I.T., -Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului, E.D.P., București, 2000;
13.Curriculum național pentru învățământ obligatoriu., -Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de matematică, M.E.C., Editura Aramis, București, 2001;
14.Ministerul Educației Naționale, Serviciul Național de Evaluare și Examene., -Ghid de evaluare pentru învățământul primar, Ed. Trithemius Media, București, 1999;
BIBLIOGRAFIE
1.Cârjan,F., Bego,C.,- Metodica predării-învățării la ciclul primar, Ed. Paralela 45, Pitești, 2001;
2.De Landsheere,G., -Evaluarea continua a elevilor și examenele, , E.D.P, București.,1990;
3.Domnițeanu,P., -Didactica matematicii în învățământul primar, Ed. Geneze, Galați, 2002;
4.Dumitru,A., Maria,L.A., Logel,D., Logel Stroiescu,E.,- Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Ed. Carminis, Pitești;
5.Herescu,Gh., Dumitru,Al.,- Matematică-Îndrumător pentru învățători și institutori, Ed. Corint, București, 2001;
6.Jinga,I., Petrescu,A., -Evaluarea performanțelor școlare, Ed. Delfin, București, 1996;
7.Mihail,R., Lițoiu,N., Stoica,A., -Evaluarea curentă și examenele. Ghid pentru profesori, Ed. Pro-Gnosis, 2001;
8.Neacșu,I., Gălteanu,M., Predoi,P.,- Didactica matematicii în ciclul primar, Ed. AIOS, Craiova, 2001;
9.Postelnicu,C.,- Fundamente ale didacticii școlare, Ed. Aramis, București, 2000;
10.Radovici-Mărculescu,P., Deaconu,L., Dinuță,N.,-Metodica predării- învățării matematicii în ciclul primar,Editura Universitatii din.Pitești, 2007
11.Radu,,T., -Evaluarea în procesul didactic, E.D.P.,București, 2001
12.Radu,I.T., -Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului, E.D.P., București, 2000;
13.Curriculum național pentru învățământ obligatoriu., -Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de matematică, M.E.C., Editura Aramis, București, 2001;
14.Ministerul Educației Naționale, Serviciul Național de Evaluare și Examene., -Ghid de evaluare pentru învățământul primar, Ed. Trithemius Media, București, 1999;
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Invatarea Matematicii (ID: 159652)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.