Introducere s ,i motivat ,ie [626402]

Introducere
Introducere s ,i motivat ,ie
^In prezent circuitele integrate sunt indispensabile tuturor dispozitivelor electronice, care
reprezint a o parte major a a viet ,ii de zi cu zi. ^In interiorul circuitelor integrate se prelucreaz a
semnale pur digitale, dar la intrarea lor de obicei se a
 a semnale analogice. Pentru realizarea
conversiei din semnal analogic ^ n semnal digital se poate utiliza un bloc cu o funct ,ionare rapid a
care este capabil s a primeasc a la intrare un semnal analogic s ,i s a redea la ies ,ire un semnal
digital, acest bloc poate s a e un comparator.
Comparatorul este un bloc care dac a primes ,te pe una din intr ari un semnal analogic s ,i pe
cealalt a un semnal digital de referint , a red a la ies ,ire un semnal digital care reprezint a rezultatul
comparat ,iei ^ ntre cele dou a semnale. Dac a avem pe intrarea pozitiv a a comparatorului semnalul
de referint , a, acesta este comparat cu semnalul de pe intrarea negativ a. Dac a semnalul de
referint , a este mai mic dec^ at semnalul de pe intrarea negativ a, atunci ies ,irea comparatorului se
duce ^ n "0" logic, iar dac a este mai mare atunci ies ,irea se duce ^ n "1" logic. Astfel s-a obt ,inut
la ies ,ire un semnal pur digital. As ,adar comparatorul poate s a e considerat a  un convertor
analog-digital pe un bit.
Pe intr arile comparatorului se pot pune dou a semnale digitale. Principiul de funct ,ionare
este identic cu descrierea anterioar a.
^In concluzie datorit a funct ,iei realizate de comparator acesta este un bloc esent ,ial ^ n orice
circuit integrat. Un astfel de circuit care are nevoie de un comparator este un convertor DC-DC.
Din acest motiv am ales s a aprofundez aceast a tem a s ,i s a testez funct ,ionalitatea comparatorului
proiectat ^ n cadrul unui convertor DC-DC.
Contribut ,ii personale
^In cadrul acestei lucr ari voi prezenta dou a modalit at ,i de realizare a unui comparator, s ,i
anume o topologie de comparator cu dou a etaje simetric s ,i histerezis intern s ,i o topologie
de comparator implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a s ,i histerezis intern.
Tehnologia utilizat a pentru proiectarea circuitelor este de 180nm. Performant ,ele dorite pentru
circuitele proiectate sunt:
gam a larg a a tensiunii de alimentare
o cantitate mic a de curent consumat
timpul de propagare redus
gam a larg a a tensiunii de mod coum
tensiunea de decalaj mic a
17

rata de respingere a modului comun mare
viteza de baleiaj mare
gam a larg a de temperatur a
curentul consumat c^ and circuitul este oprit c^ at mai mic
Aceste performant ,e sunt necesare pentru a reus ,i s a ^ ndeplineasc a funct ,ia de compararea a
semnalelor dintr-un convertor de tip Buck sincron.
Dup a etapa de proiectare voi realiza simul ari SPICE pentru determinarea parametriilor
fundamentali ai unui comparator, pe care le voi prezenta ^ n am anunt. Dup a ce m a voi asigura
c a topologiile respect a cerint ,ele pentru care au fost proiectate le voi introduce ^ n schema pentru
convertorul Buck s ,i voi efectua simul ari pentru a determina dac a blocul proiectat poate  folosit
cu succes ^ n acest tip de aplicat ,ie.
Organizarea lucr arii
Am ^ mp art ,it aceast a lucrare ^ n 4 capitole pe care le voi prezenta pe scurt ^ n continuare.
^In Capitolul 1 sunt prezentate not ,iunile generale despre un comparator pentru a ne forma
o idee despre ce reprezint a acest bloc. Apoi sunt prezentate modalit at ,ile de implementare,
dup a care sunt enumerate neidealit at ,ile comparatorului implementat printr-un amplicator
operat ,ional. Este descris a not ,iunea de histerezis s ,i sunt prezentate modalit at ,ile de implementare
ale acestuia. ^In nalul capitolului sunt prezentate congurat ,iile de baz a de comparatoare ce
sunt implementate printr-un amplicator operat ,ional.
^In Capitolul 2 este prezentat a proiectarea teoretic a a celor dou a topologii de comparatoare
pe care le-am implementat. Sunt prezentate calculele efectuate pentru obt ,inerea factorului
de aspect pentru ecare tranzistor s ,i compromisurile pe care le-am realizat pentru a obt ,ine
performant ,ele prezentate init ,ial.^In nal este prezentat a concluzia ^ n urma proiect arii celor
dou a topologii.
^In Capitolul 3 este prezentat a implementarea topologiilor proiectate, mediul de proiectare
utilizat, descrierea congurat ,iilor de test pentru determinarea parametriilor fundamentali ai
unui comparator. ^In nal sunt prezentate toate simul arile efectuate pentru cele dou a scheme s ,i
compararea parametrilor acestora.
^In Capitolul 4 este prezentat a aplicat ,ia pentru care a fost realizat comparatorul, adic a un
convertor Buck sincron. Sunt prezentate not ,iuni generale despre convertoare s ,i c^ ateva detalii
despre convertoarele Buck. Apoi este prezentat a implementarea convertorului Buck sincron
realizat pentru a testa comparatoarele proiectate. ^In nal sunt prezentate simul arile realizate
pentru acest convertor.
^In ^ ncheiere sunt prezentate concluziile personale asupra lucr arii realizate, precum s ,i rea-
liz arile ulterioare care pot  efectuate.
18

Capitolul 1
Not ,iuni generale [1]
Not ,iunea de comparat ,ie exist a ^ n jurul nostru ^ n ecare zi, atunci c^ and suntem pus ,i ^ n
situat ,ia de a lua o decizie trebuie s a analiz am toate posibilit at ,ile s ,i pe baza unui criteriu
de comparat ,ie s a alegem decizia care are cele mai multe avantaje. Asemenea oamenilor s ,i
circuitele integrate au nevoie s a realizeze comparat ,ii ^ ntre semnalele pe care le primesc, astfel
^ n majoritatea circuitelor integrate exist a unul sau mai multe blocuri care realizeaz a aceast a
funct ,ie, un astfel de bloc poart a denumirea de comparator.
1.1 Ce este un comparator?
Comparatorul este un circuit care primes ,te ca s ,i intr ari dou a semnale analogice sau un
semnal analogic si un semnal de referint , a s,i red a la ies ,ire un semnal digital binar ^ n funct ,ie
de decizia luat a ^ n urma comparat ,iei dintre cele dou a semnale de la intrare. ^In mod ideal un
semnal binar poate s a aib a doar una din cele dou a st ari "0" sau "1" logic, la orice moment de
timp. ^In mod real ^ ns a exist a o regiune de tranzit ,ie ^ ntre cele dou a st ari. Caracterisitica cea
mai important a a unui comparator este capabilitatea de a realiza tranzit ,ia ^ ntre cele dou a st ari
c^ at mai rapid. Deci comparatorul poate  privit ca un convertor analog-digital pe un bit, dar
s,i ca un circuit de luare a unei decizii in funct ,ie de cele dou a intr ari.
/g448/g87
/g448/g69 /g448/g75/g1085/g882/g1085
/g882/g296/g1004/g894/g448/g87/g882/g448/g69/g895
Figura 1.1: Schema bloc a unui comparator ideal
f0(vPvN) =VOH;(vPvN)>0
=VOL;(vPvN)<0
1.2 Principiul de funct ,ionare
Av^ and un comparator precum cel din gura 1.1, dac a diferent ,a dintre semnalul aplicat pe
intrarea neinversoare si cel aplicat pe intrarea inversoare este pozitiv a, atunci ies ,irea compara-
torului se va duce la nivelul "1" logic reprezentat de VOH, iar dac a diferent ,a dintre cele dou a
19

semnale este negativ a ies ,irea se va duce la nivelul "0" logic, adic a VOL. Acest comportament
reiese s ,i pe baza caracteristicii de transfer ideal a a comparatorului.
/g115/g349/g115/g75
/g115/g75/g44
/g115/g75/g62/g115/g90/g28/g38
Figura 1.2: Caracteristica de transfer a unui comparator ideal
Am considerat c a pe intrarea pozitiv a se aplic a un semnal Vi, iar pe cea negativ a un semnal
de referint , aVREF. Deci atunci c^ and Viare valori mai mici dec^ at VREFies,irea comparatorului
VOeste la valoarea VOL, ^ n momentul ^ n care Videvine egal cu VREFies,irea comut a instantaneu
^ nVOH.
1.3 Modalit at ,i de implementare ale unui comparator[2]
Cea mai simpl a modalitate prin care se poate implementa un comparator este utilizarea
unui inversor CMOS. ^In funct ,ie de tensiunea aplicat a la intrare se va deschide e tranzistorul
NMOS, caz ^ n care la ies ,ire vom avea "0" logic, e se va deschide tranzistorul PMOS, iar la
ies,ire vom avea "1" logic. Deci, inversorul este un circuit digital care are ies ,irea dependent a de
semnalul de la intrare, din acest motiv poate  considerat c a are un comportament similar cu
un comparator. ^Ins a aceast a implementare nu este utilizat a, deoarece de obicei avem nevoie de
compararea a dou a semnale de intrare.
Cea mai utilizat a implementare a unui comparator este prin utilizarea unui amplicator
operat ,ional. ^In acest caz avem dou a posibilit at ,i de implementare:
Amplicator ^ n bucl a deschis a f ar a compensare Miller
Amplicator cu regenerare – acest tip de comparator utilizeaz a un amplicator operat ,ional
care are implementat a o react ,ie pozitiv a
Exist a s ,i o categorie de comparatoare care utilizeaz a ambele metode de implementare, acestea
av^ and avantajul de a  foarte rapide, adic a tranzit ,ia ^ ntre cele dou a st ari se face foarte rapid.
20

1.3.1 Comparator implementat printr-un amplicator operat ,ional
^ n bucl a deschis a
Aceast a modalitate de abordare este foarte util a deoarece ^ n bucl a deschis a amplicatorul
are o amplicare foarte mare Av0. Avantajul unei amplic ari mari este c a ies ,irea comparatorului
poate s a se duc a p^ an a ^ n tensiunea de alimentare, adic a are excursie complet a la ies ,ire.
Comparatorul ce utilizeaz a un amplicator operat ,ional ^ n bucl a deschis a este un circuit
analogic care lucreaz a ^ n regiunea neliniar a, schimb arile de pe cele dou a intr ari VP, respectiv
VN^ l fac s a se comporte ca un bistabil ce are dou a st ari posibile la ies ,ire "0" sau "1" logic.
/g1085
/g882/g115/g87
/g115/g69/g115/g75
Figura 1.3: Simbolul comparatorului implementat cu un amplicator ^ n bucl a deschis a
Ies,irea comparatorului este dependent a de semnalele aplicate pe cele dou a intr ari, ies ,irea
este ^ n "1" logic c^ and VP> VN, respectiv ^ n "0" logic c^ and VP< VN. Un alt parametru de
care depinde ies ,irea comparatorului este tensiunea de alimentare. Datorit a c^ as ,tigului ^ n bucl a
deschis a foarte mare amplitudinea semnalului la ies ,ire ar putea s a e innit a ^ n ambele direct ,ii,
^ n mod practic este limitat a la tensiunea de alimentare, respectiv la mas a, dac a este utilizat a
doar o surs a pozitiv a de alimentare.
Un astfel de comparator poate s a e utilizat ^ n congurat ,ie neinversoare dac a se aplic a
pe intrarea VPsemnalulVi, iar pe intrarea VNsemnalulVREF, caz ^ n care comportamentul
este cel prezentat anterior, sau ^ n congurat ,ie inversoare dac a aplic am semnalele invers, caz ^ n
care caracteristica de transfer este invers fat , a de cea din gura 1.2. Vom vedea ^ n continuare
c a aceast a caracteristic a de transfer nu mai este valabil a pentru cazul unui comparator real
implementat printr-un amplicator operat ,ional.
1.3.2 Comparator implementat printr-un amplicator operat ,ional
cu react ,ie pozitiv a
Utilizarea unui amplicator operat ,ional ^ n bucl a deschis a este util a dac a semnalul de intrare
variaz a rapid sau, nu este afectat de diverse surse de zgomot. ^Ins a dac a semnalul Vise schimb a
^ ncet sau este afectat de zgomot de natur a electric a, atunci comparatorul poate s a oscileze
schimb^ andu-s ,i starea ^ n mod repetat at^ ata timp c^ at Vieste ^ n jurul valorii de referint , aVREF.
O solut ,ie la problema oscilat ,iei este ad augarea react ,iei pozitive. React ,ia pozitiv a este o tehnic a
prin care o parte din semnalul de ies ,ire se ^ ntoare la intrarea amplicatorului.
Folosirea react ,iei pozitive la un comparator implementat printr-un amplicator operat ,ional
^ nseamn a c a odat a ce ies ,irea a ajuns la un nivel de saturat ,ie, trebuie s a existe o modicare
semnicativ a a tensiunii de intrare ^ nainte ca ies ,irea s a treac a ^ n cel alalt nivel de saturat ,ie.
21

Diferent ,a ^ ntre cele dou a puncte de comutat ,ie din "0" ^ n "1" s ,i din "1" ^ n "0" se numes ,te
fereastr a de histerezis.
1.4 Neidealit at ,ile comparatorului implementat cu un amplicator
operat ,ional
Caracteristicile unui comparator nu sunt precum cele prezentate anterior, acestea sunt doar
pentru un comparator ideal, ^ n realitate ^ ns a comparatorul are neidealit at ,i din cauza imple-
ment ari sale printr-un amplicator operat ,ional. ^In continuare voi prezenta aceste caracteristici
reale ale unui comparator. [1, 8]
1.4.1 Caracteristici statice
C^ as ,tigul comparatorului real implementat printr-un amplicator operat ,ional
C^ as ,tigul unui comparator se determin a ca derivata curbei de transfer ^ n punctul ^ n care
Vise intersecteaz a cu VREF .^In cazul unui comparator ideal c^ as ,tigul tinde la innit deoarce
tranzit ,ia de la nivelul de jos VOLla nivelul de sus VOHse face instantaneu.
/g115/g349/g115/g75
/g115/g75/g44
/g115/g75/g62/g115/g90/g28/g38/g115/g90/g28/g38/g1085/g115/g47/g44/g115/g90/g28/g38/g882/g115/g47/g62
Figura 1.4: Caracteristica de transfer a unui comparator real ce are c^ as ,tigul nit
^In mod real nu putem obt ,ine un comparator care sa aib a c^ as ,tigul innit, deoarece tranzit ,ia
^ ntre cele dou a nivele ale semnalului de ies ,ire se face cu o anumit a pant a mai abrupt a sau mai
lin a ^ n funct ,ie de viteza de baleiaj.
Astfel relat ,iile ce denesc ies ,irea unui comparator real ce are c^ as ,tigul nit sunt :
22

vO=VOH;vI>vREF+VIH
=VOL;vI<vREFVIL
=AVvI;VIL<vI<VIH
Tensiunea de decalaj
Un alt efect de neidealitate ^ nt^ alnit la comparatoare este tensiunea de decalaj la intrare,
aceasta apare ^ n principal din cauza nepotrivirilor ^ ntre tranzitoarele din etajul diferent ,ial, dar
s,i din cauza variat ,iilor de proces.
Tensiunea de decalaj se denes ,te ca diferent ,a dintrevIs,ivREFatunci c^ and ies ,irea^ si schimb a
starea, adic a:
VOS=vIvREF;vO=VOH+VOL
2(1.1)
/g115/g349/g115/g75
/g115/g75/g44
/g115/g75/g62/g115/g90/g28/g38 /g115/g47/g44/g115/g47/g62/g115/g75/g94
Figura 1.5: Caracteristica de transfer a comparatorului ^ n prezent ,a tensiunii de decalaj
Zgomotul
Zgomotul este nedorit ^ n orice circuit, ^ ns a acesta poate s a apar a foarte us ,or atunci c^ and
avem de a face cu semnale analogice.
Zgomotul cauzeaz a probleme comparatorului ^ n zonele de tranzit ,ie, deoarece dac a avem un
semnal zgomotos la intrare care este foarte aproape de pragul de tranzit ,ie acesta v-a face ca
ies,irea s a comute foarte rapid s ,i de mai multe ori, ceea ce duce la un consum foarte mare de
putere.
Pentru a elimina efectul nedorit cauzat de zgomot se utilizeaz a o fereastr a ^ ngust a de his-
terezis ^ n circuit.
Fereastra de histerezis este obt ,inut a prin ad augarea unei react ,ii pozitive amplicatorului.
Dac a este cunoscut a amplitudinea zgomotului atunci ferestra de histerezis trebuie s a e sucient
23

/g115/g90/g28/g38/g115/g349
/g115/g75/g104/g100Figura 1.6: Caracteristica de ies ,ire f ar a Histerezis
de mare pentru a dep as ,i aceast a amplitudine.
/g115/g90/g28/g38/g115/g349
/g115/g75/g104/g100/g115/g410/g346
/g115/g410/g367
Figura 1.7: Caracteristica de ies ,ire cu Histerezis
Gama tensiunii de mod comun (ICMR)
Deoarece intrarea comparatorului este de obicei de tip diferent ,ial gama tensiunii de mod
comun este un parametru important. Aceast a gam a se refer a la tensiunea de intrare pentru
care comparatorul funct ,ioneaz a normal, adic a toate tranzistoarele sunt ^ n saturat ,ie,iar etajul
diferent ,ial se comport a ca un amplicator liniar. Presupun^ and c a avem un etaj diferent ,ial de
intrare format din tranzistoare NMOS, atunci:
Limita superioar a a acestui interval este dat a de ies ,irea din saturat ,ie a tranzistoarelor de
intrare s ,i intrarea ^ n zona de triod a.
Limita inferioar a este dat a de ies ,irea din saturat ,ie a tranzistorului ce asigur a curentul de
polarizare al etajului diferent ,ial, acest lucru f ac^ andu-l s a nu mai funct ,ioneze ca o surs a constant a
de curent.
Rata de respingere a modului comun (CMRR)
Este caracteristica comparatorului care ne indic a capacitatea acestuia de a elimina un sem-
nal care este comun ambelor intr ari. ^In mod ideal trebuie s a tind a la innit, adic a dac a ambele
intr ari variaz a cu aceeas ,i cantitate, aceasta nu va avea nici un efect asupra ies ,irii.
Vo=Ad(V+V) (1.2)
24

^In mod real rata de respingere a modului comun nu poate s a tind a la innit, as ,adar se va
resimt ,i la ies ,ire s ,i o parte din tensiunea de mod comun de pe intr ari.
Vo=Ad(V+V) +1
2Ac(V++V) (1.3)
Formula pentru calculul ratei de respingere a modului comun este:
CMRR = 20logjAdj
jAcjdB (1.4)
1.4.2 Caracteristici dinamice
Timpul de propagare
Intervalul de timp de c^ and vIintersecteaz a vREF p^ an a c^ and vO^ s,i schimb a starea poart a
numele de timp de propagare sau ^ nt^ arziere.
/g410/g393/g115/g47/g44
/g115/g47/g62/g410/g115/g349/g374/g1089/g448/g393/g882/g448/g374
/g410/g448/g75
/g115/g75/g44
/g115/g75/g62
Figura 1.8: Timpul de propagare al unui comparator
^In mod ideal acest timp de propagare trebuie sa e c^ at mai aproape de 0, ^ n practic a ^ ns a
acest lucru nu este posibil.
Acest parametru este unul dintre cei mai important ,i pentru un comparator, dar este dicil
de specicat, deoarece se modic a cu amplitudinea intr arilor precum s ,i cu forma acestora.
Exist a o limit a superioar a de la care o cres ,tere a amplitudinii intr arii nu mai afecteaz a
timpul de propagare, acest fenomen se ^ nt^ ampl a din cauza existent ,ei unui curent limitat pentru
^ nc arcarea s ,i desc arcarea capacit at ,ilor din circuit. Aceast a dependent , a se poate observa din
25

relat ,ia urm atoare:
tp=VOHVOL
2SR(1.5)
Timpul de propagare al unui comparator poate  redus dac a se pun ^ n cascad a mai multe
etaje ce au c^ as ,tig mic, aceast a variant a ind preferat a fat , a de cazul unui singur etaj ce are
c^ as,tig mare.
Viteza de baleiaj a tensiunii la ies ,ire (SR)
Viteza de baleiaj reprezint a panta maxim a a tensiunii de ies ,ire. Cu alte cuvinte acest
parametru ne spune c^ at de repede ies ,irea comparatorului poate s a urm areasc a intrarea. Viteza
de baleiaj se determin a din panta semnalului de ies ,ire. Aceasta poate s a e diferit a pe frontul
cresc ator fat , a de cel descresc ator. As ,adar avem dou a valori care se determin a astfel:
Timpul de ridicare este timpul ^ n care o tensiune se ridic a de la 10% la 90% din valoarea
maxim a.
Timpul de c adere este timpul ^ n care o tensiune se duce de la 90% la 10% din valoarea
maxim a.
Pentru a calcula viteza de baleiaj pe baza schemei se procedeaz a astfel:
i=CdV
dt(1.6)
SR=dV
dt=IBias
COut(1.7)
1.5 Histerezis
Reprezint a caracteristica comparatorului de a ^ s ,i schimba pragul de comutat ,ie ^ n funct ,ie de
nivelul semnalului de intrare vIsau nivelul semnalului de ies ,irevO.
Atunci c^ and este cunoscut faptul c a la intrarea comparatorului este posibil s a avem un
semnal zgomotos, pentru a anula efectele nedorite cauzate de acesta, se foloses ,te un comparator
cu histerezis.
Cantitatea de histerezis trebuie s a e egal a sau mai mare dec^ at amplitudinea zgomotului
maxim. As ,adar atunci c^ and intrarea dep as ,es,te tensiunea de prag init ,ial a, ies ,irea comparatorului
comut a, iar tensiunea de prag este modicat a astfel ^ nc^ at intrarea trebuie s a treac a de noul
prag ^ nainte ca ies ,irea s a ^ s ,i schimbe starea din nou.
Prin intermediul acestui proces atunci c^ and intrarea este zgomotoas a ^ n jurul referint ,ei acest
lucru nu o s a se observe la ies ,ire. Astfel ^ n loc s a avem un singur prag de comutat ,ie x, o s a
avem dou a praguri de comutat ,ie unul pentru tranzit ,ia din maximul semnalului ^ n minim s ,i unul
pentru tranzit ,ia invers a.
As,a cum se poate observa s ,i pe baza gurii 1.7, atunci c^ and intrarea pleac a din zona negativ a
spre cea pozitiv a, ies ,irea ^ s ,i schimb a starea dup a ce intrarea a ajuns la VTRP +. C^ and ies ,irea
26

ajunge ^ nVOH, pragul este modicat, iar intrarea trebuie s a dep as ,easc a de aceast a dat a pragul
negativVTRPpentru ca ies ,irea s a se duc a ^ n VOL.
Pentru a introduce histerezis ^ ntr-un comparator avem dou a posibilit at ,i:[1]
Histerezis extern
Histerezis intern
1.5.1 Histerezis extern
Se realizeaz a dup a construirea comparatorului propriu zis, prin intermediul ad aug arii unei
react ,ii pozitive externe. Putem avea dou a tipuri de astfel de congurat ,ii externe:
Congurat ,ii neinversoare:
/g1085
/g882/g115/g75/g104/g100/g115/g47/g69/g90/g1005/g90/g1006
/g115/g24/g24
/g115/g94/g94
Figura 1.9: Congurat ,ia neinversoare de comparator cu hizterezis extern
/g448/g75/g104/g100
/g448/g47/g69/g115/g75/g44
/g115/g75/g62/g894/g90/g1005/g910/g115 /g75/g44/g895/g876/g90/g1006
/g894/g90/g1005/g910/g115 /g75/g62/g895/g876/g90/g1006/g1004
Figura 1.10: Fereastra de histerezis ^ n sensul invers acelor de ceas, corespunz atoare congurat ,iei
neinversoare
Pentru determinarea pragurilor se procedeaz a astfel:
Presupunem VIN<v,VOUT=VOL
27

0 =R1
R1 +R2VOL+R2
R1 +R2VTRP +
Rezov^ and ecuat ,ia anterioar a obt ,inem:
VTRP +=R1
R2VOL (1.8)
Presupunem VIN>v,VOUT=VOL
0 =R1
R1 +R2VOH+R2
R1 +R2VTRP
Rezov^ and ecuat ,ia anterioar a obt ,inem:
VTRP=R1
R2VOH (1.9)
Congurat ,ii inversoare:
/g1085/g882/g115/g75/g104/g100/g115/g47/g69
/g90/g1005/g90/g1006/g115/g24/g24
/g115/g94/g94
Figura 1.11: Congurat ,ia inversoare de comparator cu hizterezis extern
Pentru determinarea pragurilor se procedeaz a astfel:
Presupunem VIN<v +,VOUT=VOH:
VIN=VTRP +=R1
R1 +R2VOH (1.10)
Presupunem VIN>v +,VOUT=VOL
28

VIN=VTRP=R1
R1 +R2VOL (1.11)
/g448/g75/g104/g100
/g448/g47/g69/g115/g75/g44
/g115/g75/g62/g894/g90/g1005/g910/g115 /g75/g44/g895/g876
/g894/g90/g1005/g1085/g90/g1006/g895
/g894/g90/g1005/g910/g115 /g75/g62/g895/g876
/g894/g90/g1005/g1085/g90/g1006/g895/g1004
Figura 1.12: Fereastra de histerezis ^ n sensul acelor de ceas, corespunz atoare congurat ,iei
inversoare
1.5.2 Histerezis intern
Se realizeaz a ^ n interiorul comparatorului ad aug^ and o react ,ie pozitiv a.
^In schema din gura 1.13 avem dou a c ai de react ,ie, o react ,ie negativ a se realizeaz a prin
intermediul tranzistoarelor cu surse comune M1 s ,i M2, aceasta este de tipul react ,ie de curent
serie s ,i o react ,ie pozitiv a prin conexiunile baz a-dren a ale tranzistoarelor M6 s ,i M7, de tipul
react ,ie de tensiune s ,unt.
Dac a factorul de react ,ie pozitiv este mai mare dec^ at cel negativ atunci react ,ia global a va
 pozitiv a, ceea ce duce la aparit ,ia histerezisului pe curba de transfer a tensiunii. Factorul de
aspect al tranzistorului M6 trebuie s a e egal cu factorul de aspect al tranzistorului M7.
As,adar pentru a avea histerezis trebuie s a satisfacem urm atoarea condit ,ie:
6
3>1 (1.12)
=CoxW
L
Pentru determinarea pragurilor de comutat ,ie trebuie efectuat a urm atoarea analiz a:
Presupunem vi1= 0;vi2<0
=>M1 deschis= >M3,M6 deschise
=>M2 ^ nchis = >M4,M7 ^ nchise
29

/g448/g381/g1005
/g448/g349/g1005 /g448/g349/g1006
/g47/g17/g349/g258/g400/g115/g24/g24
/g115/g94/g94/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1007 /g68/g1008 /g68/g1010 /g68/g1011
/g68/g1009 /g68/g1012/g448/g381/g1006Figura 1.13: Comparator cu histerezis intern
Curentuli5curge doar prin M1 s ,i M3, decivo2=VOH.
i6=(W
L)6
(W
L)3i5
Pe m asur a ce vi2cres ,te c atre pragul de comutat ,ie o parte din i5^ ncepe s a curg a prin M2.
Acest fenomen continu a, iar la un moment dat curentul din M2 devine egal cu cel din M6.
Dincolo de acest punct comparatorul is ,i schimb a starea.
Pentru a putea determina punctul de comutat ,ie pozitiv trebuie s a analiz am circuitul la
momentul de timp ^ n care i2=i6.
i6=(W
L)6
(W
L)3i3
i5=i2+i1;i1=i3
i3=i5
1 +(W
L)6
(W
L)3=i1
Pe baza ecuat ,iilor de mai sus putem determina curent ,iii1s,ii2, iar cu urm atoarea ecuat ,ie
se pot determina vGS1s,ivGS2:
vGS=s
(2i
) +VT (1.13)
30

Pragul pozitiv se poate determina din:
VTRP +=vGS2vGS1 (1.14)
Dup a atingerea pragului VTRP +ies,irea se duce ^ n VOL.
=>M2,M4,M7 deschise
=>M3,M6, M1 ^ nchise
Pe m asur a ce vi2scade curentul din M1 cres ,te iar la un moment dat curentul din M1 este
egal cu cel din M7. Pentru a putea determina punctul de comutat ,ie negativ trebuie s a analiz am
circuitul la momentul de timp ^ n care i1=i7.
i7=(W
L)7
(W
L)4i4
i5=i2+i1
i4=i5
1 +(W
L)7
(W
L)4=i2
Pe baza ecuat ,iilor de mai sus putem determina curent ,iii1s,ii2, iar cu ecuat ,ia 1.13 se pot
determinavGS1s,ivGS2.
Pragul negativ se poate determina din:
VTRP=vGS2vGS1 (1.15)
VHyst=VTRP +VTRP (1.16)
Histerezisul extern se foloses ,te atunci c^ and este nevoie de o fereastr a mare de histerezis ^ n
circuit, cu alte cuvinte atunci c^ and circuitul funct ,ioneaz a ^ n condit ,ii ce prezint a zgomot mare.
Un dezavantaj al acestui tip de histerezis este c a trebuie s a avem rezistoare externe care s a
respecte cu strictet ,e o anumit a valoare, aceste rezistoare mai au ca dezavantaj s ,i variat ,ia mare
cu temperatura. Deci aceste congurat ,ii nu sunt foarte precise.
Pentru aplicat ,ia ^ n care va  folosit comparatorul proiectat avem nevoie de o fereastr a de
histerezis de c^ at ,iva mV, deci am preferat s a utilizez histerezisul intern^ n congurat ,iile abordate.
31

1.6 Modalit at ,i de implementare a histerezis-ului intern [3]
Pe l^ ang a congurat ,ia clasic a de histerezis prezentat a anterior^ n sect ,iunea dedicat a histerezis-
ului intern, din gura 1.13, mai exist a s ,i alte modalit at ,i de implementare a histerezisului intern.
^In continuare voi prezenta dou a modalit at ,i de ad augare a histerezisului ce au avantajul de a
 programabile, adic a se poate controla cantitatea de histerezis introdus a ^ n circuit prin inter-
mediul unui curent de histerezis ce se adaug a ^ n plus fat , a de curentul de polarizare. Aceste
dou a metode se pot ad auga at^ at congurat ,iei de amplicator cu dou a etaje din gura 1.16 c^ at
s,i congurat ,iei de tip cascod a pliat a din gura 1.17.
1.6.1 Metoda 1: Ad augarea unei perechi diferent ,iale neechilibrate
/g115/g349/g373 /g115/g349/g393/g115/g24/g24
/g115/g94/g94/g448/g381/g437/g410/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1007 /g68/g1008
/g68/g1010/g68/g1011
/g68/g1012/g18/g62/g115/g381/g1006 /g115/g381/g437/g410
/g68/g1005/g1005 /g68/g1005/g1006
/g68/g1005/g1008 /g68/g1005/g1007/g68/g1013
/g68/g1005/g1004/g47/g346/g115/g381/g1005
/g47/g271/g349/g115/g381/g1006
/g68/g1009
Figura 1.14: Amplicator cu dou a etaje cu pereche diferent ,ial a neechilibrat a
Principiul acestei metode se bazeaz a pe ad augarea unui etaj diferent ,ial secundar pe l^ ang a
etajul de intrare. Acest etaj trebuie s a aib a arie mai mic a pe tranzistoare pentru a nu debalansa
foarte mult etajul principal. Deasemenea cantitatea de curent injectat a ^ n acest etaj diferent ,ial
trebuie s a e mult mai mic a fat , a de cea din primul etaj.
Pentru a realiza react ,ia pozitiv a care duce la aparitia histerezisului grilele celui de-al doilea
etaj diferent ,ial sunt legate la ies ,ire, ^ n cazul ^ n care avem s ,i un etaj inversor pe ies ,ire, se leag a
una dintre grile ^ nainte de etajul inversor s ,i una dup a acesta.
Dac a tranzistoarele M1 s ,i M2 lucreaz a ^ n inversie puternic a cantitatea de histerezis poate
32

calculat a astfel:
VHyst=VTHVTL=2(pIbi+IhpIbiIh)q
nCox(W
L)1(1.17)
Principiul de funct ,ionare este urm atorul:
Presupunem Vo2=VDD, pe m asur a ce Vipcres ,te s ,i devine mai mare dec^ at Vim,Vo1^ ncepe
s a creasc a, iar Vo2descres ,te. C^ andVo2se duce spre VSS, tranzistorul M12 se deschide, iar
M11 se ^ nchide. Efectul acestui lucru este c a Ihse duce ^ n nodul Vo1ceea ce duce la cres ,terea
tensiunii din acest nod s ,i la sc aderea lui Vo2. Acest proces regenerativ continu a p^ an a c^ and Vo2
se satureaz a la VSS.
^In aceast a stare, perechea diferent ,ial a de intrare devine dezechilibrat a din cauza curentului
de histerezis Ih. Pentru ca Vo2s a se duc a ^ napoi ^ n VDD,Viptrebuie s a se duc a sub Vimcu o
cantitate sucient de mare pentru a dep as ,i acest dezechilibru.
1.6.2 Metoda 2: Ad augarea unui rezistor de valoare x a s ,i a unui
circuit de direct ,ionare a curentului
Prin ad augarea acestui circuit intrarea negativ a a etajului diferent ,ial de intrare se mut a cu
o cantitate egal a cu produsul dintre Ihs,i rezistent ,a x a.
/g115/g349/g373
/g115/g349/g393/g115/g24/g24
/g115/g94/g94/g448/g381/g437/g410/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1007 /g68/g1008
/g68/g1010/g68/g1011
/g68/g1012/g18/g62/g115/g381/g437/g410
/g68/g1005/g1005 /g68/g1005/g1006
/g68/g1005/g1010 /g68/g1005/g1009/g68/g1013
/g68/g1005/g1004/g47/g346/g115/g381/g1005
/g47/g271/g349/g115/g381/g1006/g68/g1005/g1008 /g68/g1005/g1007
/g90/g115/g381/g1005
/g68/g1009
Figura 1.15: Amplicator cu dou a etaje cu rezistor x s ,i circuit de direct ,ionare a curentului
Cantitatea de histerezis este liniar a cu Ihs,i se calculeaz a astfel:
VHyst=VTHVTL= 2RIh (1.18)
33

Acest circuit utilizeaz a o surs a de curent, un amplicator diferent ,ial s ,i un rezistor x pen-
tru a obt ,ine histerezis.Tranzistoarele M15, M16 oglindesc curentul Ih^ ntr-un etaj diferent ,ial
secundar format din tranzistoarele M11, M12, iar tranzistoarele M13, M14 formeaz a sarcina
activ a a etajului diferent ,ial.
Polaritatea curentului ce iese din etajul diferent ,ial ^ n nodul dintre drenele tranzistoarelor
M11 s ,i M13 este controlat a de ies ,ireaVo2.
Principiul de funct ,ionare este urm atorul:
Dac aVo2=VDDatunci curentul de histerezis iese din etajul diferent ,ial secundar. Acest
curent este multiplicat cu valoarea rezistent ,ei xe s ,i determin a VTL. Dac aVo2=VSSatunci
curentul prin rezistor curge invers s ,i se determin a VTH=VTL. Pentru a putea s a e imple-
mentat a aceast a metod a trebuie ca referint ,a de tensiune pus a la Vims a e capabil a s a trag a s ,i
s a bage din, respectiv ^ n circuit curentul de histerezis.
Dac a dorim s a introducem o anumit a cantitate de histerezis cu un curent mic trebuie s a
avem un rezistor cu o valoare mare, dar acest lucru aduce ca dezavantaj o arie mare. As ,adar
trebuie realizat un compromis ^ ntre o cantitatea de curent mic a si o rezistent , a mic a pentru o
anumit a cantitate de histerezis.
1.7 Congurat ,ii de baz a de comparatoare
1.7.1 Amplicator cu dou a etaje [1]
Amplicatorul cu dou a etaje f ar a compensare este cel mai uzual circuit ce poate s a^ ndeplineasc a
funct ,ia de comparator. Acesta este format dintr-un etaj de intrare de tip diferent ,ial s ,i un etaj
de tip surs a comun a.
Etajul diferent ,ial poate s a e format din tranzistoare NMOS sau PMOS, ^ n general ^ n
aplicat ,iile unde viteza este important a se prefer a utilizarea celor NMOS deoarece au o mo-
bilitate mai mare dec^ at cele PMOS. C^ as ,tigul acestui etaj este dat de transconductant ,agma
tranzistoarelor de intrare M1 s ,i M2, as ,adar pentru un c^ as ,tig mare trebuie s a alegem un factor
de aspect mare. Dac a avem un c^ as ,tig mare o s a avem o tensiune de decalaj pe intrare mic a,
aceast a proprietate ind important a ^ ntr-un comparator.
Cel de-al doilea etaj are avantajul de a avea o amplicare mare.
Av=gmRD
Pentru caAvs a e mare trebuie ca RDs a e mare, acest lucru este realizat av^ and ca s ,i
sarcin a, pentru etajul surs a comun a, un tranzistor ce act ,ioneaz a ca o surs a de curent. Pentru
o bun a funct ,ionare a acestui etaj ambele tranzistoare trebuie s a lucreze in saturat ,ie.
Amplicarea pentru acest comparator este:
Av=gm1(rds6jjrds7) (1.19)
Pentru a sc adea timpul de propagare este necesar ca lungimile tranzistoarelor s a e c^ at mai
34

mici dar trebuie t ,inut cont de faptul c a pentru dimensiuni mici ale lungimilor, tensiunea de
decalaj pe intrare este mare. ^In concluzie trebuie ajuns la un compromis^ ntre cei doi parametrii.
/g115/g349/g373 /g115/g349/g393/g115/g24/g24
/g115/g94/g94/g115/g17/g47/g4/g94
/g867/g115/g17/g47/g4/g94/g448/g381/g437/g410/g448/g381/g1005
/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1007 /g68/g1008
/g68/g1009/g68/g1010
/g68/g1011/g18/g62
Figura 1.16: Amplicator diferent ,ial cu dou a etaje
^In cele ce urmeaz a o s a analizez patru cazuri posibile de funct ,ionare, pentru aceasta o sa
pun una dintre intr ari la o tensiune x a, spre exemplu Vim =VG2.
^In primul caz Vip>VG2;i1<ISS;i2>0.
Init ,ial i4=i3=i1, iar vo1cres ,te, deci M4 devine activ = > i4< i3. C^ and i4 devine egal cu
i2,vo1se stabilizeaz a la: VDDVSD4sat<vo1<VDD. DeciVSG6devine mai mic dec^ at jVTPj,
acest lucru ^ l ^ nchide pe M6, iar voutdevine egal cu VSS.
^In cel de-al doilea caz Vip>>VG2;i1 =ISS;i2 = 0.
=>vo1=VDD
=>vout=VSS
^In cel de-al treilea caz Vip<VG2;i1>0;i2<ISS.
Init ,ial i4=i3=i1, iar vo1descres ,te. C^ andvo1<VG2VtnM2 devine activ, iar curentul prin
el scade p^ an a c^ and i1 =i2 =ISS
2. Decivo1se stabilizeaz a la:
VimVGS2<vo1<VimVGS2+VDS2sat
vout=VDD
^In cel de-al patrulea caz Vip<<VG2;i1 = 0;i2 =ISS.
^In acest caz M5 iese din saturat ,ie =>vo1=VSS;vout=VDD
35

1.7.2 Amplicator de tip cascod a pliat a [4, 5]
Amplicatorul de tip cascod a este un amplicator cu un singur etaj care este comparabil
ca s ,i performant ,e cu amplicatorul cu dou a etaje descris anterior. Acesta este format dintr-un
etaj diferent ,ial ce are ca sarcin a tranzistoarele conectate sub form a de cascod a.
Principalele avantaje ale acestui amplicator sunt: impedant ,a de intrare mare, gama ten-
siunilor de ies ,ire foarte mare s ,i faptul c a permite gamei tensiunii de mod comun s a ajung a
laVDDpentru etajul diferent ,ial de tip NMOS, respectiv la 0 pentru etajul diferent ,ial de tip
PMOS.
/g68/g1005 /g68/g1006
/g68/g1009/g68/g1010 /g68/g1011/g68/g1012 /g68/g1013/g68/g1005/g1004 /g68/g1005/g1005
/g448/g381/g437/g410
/g18/g62/g68/g1005/g1006 /g68/g1005/g1007/g115/g24/g24
/g115/g94/g94/g115/g349/g393 /g115/g349/g373
/g115/g17/g47/g4/g94/g115/g17/g349/g258/g400/g374/g115/g17/g349/g258/g400/g393/g1006
/g115/g17/g349/g258/g400/g393/g1005
Figura 1.17: Amplicator de tip cascod a pliat a
Av=gm1Rout
Av=gm1[(rds9gm9rds7)jj(rds11gm11(rds2jjrds13))] (1.20)
Gama tensiunii de mod comun:
VICMmax =VDDjVOV12j+Vtn
As,a cum am ment ,ionat anterior VICMmax poate s a ajung a egal cu VDDpentrujVOV12j=Vtn,
36

respectiv mai mare pentru jVOV12j<Vtn.
VICMmin =VOV1+VOV5+Vtn
PentruVICMmin avem aceeas ,i performant , a ca amplicatorul cu dou a etaje.
Pentru a determina viteza de baleiaj a tensiunii la ies ,ire trebuie s a punem un semnal mare
Vidpe intrare astfel M1 conduce iar M2 este ^ nchis, deci tot curentul de polarizare i5 curge prin
M1.
i10=i12i1
i11=i13
Not am curentul ce curge prin M12 s ,i M13 cuib, iar curentul de polarizare cu i. Astfel ^ n
nodul de ies ,irevo1vom avea:
iout=i11i9
i9=i10=ibi
iout=ibib+i=i
SR=i
CL
Pentru a nu se ^ nchide complet oglinda de curent format a din M6, M7, M8, M9 trebuie ca
ibsa e mai mare dec^ at i.
Se prefer a utilizarea oglinzii de curent modicat a din gura 1.18 B) ^ n detrimentul unei
oglinzi de tip cascod a simpl a pentru a cres ,te gama tensiunii de ies ,ire.[4]
/g47/g90/g28/g38/g47/g75
/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1008 /g68/g1007
/g115/g410/g1085/g115/g75/g115/g1006/g115/g410/g1085/g1006/g115 /g75/g115
/g115/g410/g1085/g115/g75/g115/g47/g90/g28/g38 /g47/g75
/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1008 /g68/g1007
/g115/g410/g1085/g115/g75/g115/g115/g410/g1085/g1006/g115 /g75/g115
/g115/g75/g115 /g115/g75/g115/g115/g410/g1085/g115/g75/g115
/g4/g895 /g17/g895/g115/g271/g349/g258/g400/g1089
Figura 1.18: A)Oglind a de curent de tip cascod a B)Oglind a de curent cu excursie extins a
Tensiunea de ies ,ire a oglinzii de curent de tip cascod a simpl a poate s a varieze^ ntre 2 jVOVj+Vt
s,iVDD2jVOVj.
Pentru a putea sc adea limita inferioar a trebuie sc azut a tensiunea din poarta lui M3 de la
37

2Vt+ 2jVOVjlaVt+ 2jVOVj. Acest lucru poate s a e realizat conect^ and poarta lui M3 la un
potent ,ial 2Vt+ 2jVOVj, astfel ies ,irea poate s a se duc a ^ n jos la 2 jVOVj, cu M3 ^ n saturat ,ie.^In
aceste condit ,ii M1 s ,i M2 lucreaz a la limita saturat ,iei, iar pentru a-l ment ,ine pe M4 ^ n saturat ,ie
trebuie ca poarta lui M2 s a e conectat a la drena lui M4.
Prin modic arile ment ,ionate se obt ,ine oglinda de curent cu excursie extins a, aceasta are o
variat ,ie a tensiunii de ies ,ire cuprins a ^ ntre 2 jVOVjs,iVDD2jVOVj.
Un alt aspect interesant legat de acest circuit este faptul c a tranzistoarele din diferent ,ial M1
s,i M2 sunt de tip NMOS, iar tranzistoarele din cascod a M10 s ,i M11 sunt de tip PMOS, datorit a
acestui fapt ies ,irea acestui amplicator este luat a la acelas ,i nivel al tensiunii de polarizare ca
semnalele de intrare.
38

Capitolul 2
Proiectarea teoretic a a circuitelor propuse
Pentru realizarea acestei lucr ari am studiat s ,i am realizat mai multe tipuri de comparatoare
implementate cu ajutorul amplicatoarelor operat ,ionale at^ at ^ n bucl a deschis a c^ at s ,i cu react ,ie
pozitiv a. Principalele caracteristici pe care le-am avut ^ n vedere ^ n procesul de proiectare a
tuturor comparatoarelor au fost obt ,inerea: unei tensiuni de decalaj c^ at mai mic a, a unui timp
de propagare redus, unei viteze de baleiaj mare, c^ as ,tig c^ at mai mare s ,i putere disipat a c^ at mai
mic a.
Pe m asur a ce am proiectat aceste topologii de comparatoare am ajuns la concluzia c a nu
este posibil s a ^ ndeplinesc toate cerint ,ele propuse conform specicat ,iilor init ,iale s ,i c a trebuie
s a realizez compromisuri ^ ntre aces ,ti parametri de interes.
De exemplu, am observat pe baza simul arilor realizate c a pe m asur a ce scade tensiunea de
decalaj, timpul de propagare cres ,te, deci trebuie realizat un compromis ^ ntre aces ,ti parametrii
^ n funct ,ie de aplicat ,ia pentru care este folosit comparatorul, se poate alege e o tensiune de
decalaj redus a, e un timp de propagare redus, e o cale de mijloc ^ ntre cele dou a.
Un alt compromis trebuie realizat ^ ntre puterea disipat a s ,i c^ as ,tigul obt ,inut, deoarece pentru
a avea un c^ as ,tig mare trebuie s a avem un curent consumat mare, ceea ce duce la o putere disipat a
mare. Trebuie t ,inut cont s ,i de faptul c a un c^ as ,tig mare duce la o tensiune de decalaj mic a,
acest lucru ind de dorit. Totodat a pentru a obt ,ine o vitez a de baleiaj mare trebuie s a avem
un curent mare pe etajul de ies ,ire s ,i o sarcin a capacitiv a pe ies ,ire mic a.
Dup a ce am realizat mai multe tipuri de topologii, am obt ,inut performant ,e c^ at mai apropiate
de specicat ,ia init ,ial a pentru dou a topologii, pe care le voi prezenta ^ n am anunt ^ n continuare.
39

2.1 Proiectarea unui comparator implementat printr-un amplica-
tor cu dou a etaje simetric s ,i histerezis intern
Pentru realizarea acestei topologii am pornit de la schema deja existent a de comparator cu
dou a etaje s ,i histerezis intern ^ nt^ alnit a at^ at ^ n [1] c^ at s ,i ^ n [9], la care am adus modic ari pentru
capul de oglind a ce asigur a polarizarea ^ n curent a circuitului, am ad augat tranzistoarele pentru
economisirea de curent ^ n perioadele ^ n care nu este utilizat comparatorul s ,i am dimensionat
toate tranzistoarele pentru a obt ,ine specicat ,iile impuse pentru aplicat ,ia din care v-a face parte.
/g115/g349/g374/g882 /g115/g349/g374/g1085/g47/g17/g349/g258/g400/g115/g24/g24
/g115/g94/g94/g68/g1005 /g68/g1006/g68/g1007 /g68/g1008 /g68/g1010 /g68/g1011
/g68/g1009 /g68/g1005/g1006/g18/g62/g115/g381/g437/g410
/g68/g1005/g1004/g68/g1013/g68/g1012
/g68/g1005/g1005 /g68/g1005/g1007/g68/g1005/g1008/g68/g1005/g1009
/g68/g1005/g1010/g68/g1005/g1011/g68/g1005/g1012/g68/g1005/g1013
/g94/g346/g282/g374/g94/g346/g282/g374/g94/g346/g282/g374/g69 /g94/g346/g282/g374/g69
Figura 2.1: Comparator implementat printr-un amplicator cu dou a etaje simetric s ,i histerezis
intern
Prima topologie reprezint a un comparator realizat prin intermediul unui amplicator cu 2
etaje simetric s ,i histerezis intern x. Tranzistoarele M12, M13, M14, M15 formeaz a capul de
oglind a ce asigur a curentul de polarizare pentru etajul de intrare de tip diferent ,ial. Tranzistorul
M10 asigur a polarizarea ^ n tensiune pentru M11. Etajul de ies ,ire este de tip emitor comun s ,i
asigur a conversia de la tensiune diferent ,ial a la o singur a tensiune de ies ,ire.
^In acest circuit avem dou a c ai de react ,ie, una negativ a prin nodul ce unes ,te sursele tranzis-
toarelor M1 s ,i M2 s ,i una pozitiv a prin conexiunile de la poart a la dren a ale tranzistoarelor M6
s,i M7. Pentru a avea histerezis ^ n circuit factorul de react ,ie trebuie s a e pozitiv, acest lucru
40

este realizat dac a ne asigur am c a6
3>1.
Tranzistoarele M16, M17, M18, M19 sunt ad augate pentru a realiza un consum c^ at mai mic
de curent prin circuit atunci c^ and nu este utilizat. Datorit a acestor tranzistoare atunci c^ and
funct ,ionarea comparatorului nu este necesar a acest circuit consum a doar c^ at ,iva nA.
Ca s ,i principiu de funct ,ionare atunci c^ and comparatorul nu este utilizat se transmite un
semnal corespunz ator valorii de "1" logic la port ,ile tranzistoarelor de tip NMOS M18, M19
s,i un semnal corespunz ator valorii de "0" logic la port ,ile tranzistoarelor PMOS M17, M16,
astfel aceste tranzistoare se deschid s ,i trag nodurile unde au conectate drenele la mas a pentru
NMOS-uri, respectiv la tensiunea de alimentare pentru PMOS-uri. Prin intermediul acestui
comportament celelalte tranzistoare nu vor mai consuma curent s ,i astfel consumul total al
circuitului va  redus ^ n aceste perioade.
Curentul de polarizare IBias provine de la o oglind a de curent de tip PMOS care are un
tranzistor PMOS care trage curentul din aceasta la tensiunea de alimentare atunci c^ and dorim
s a nu avem consum. Atunci c^ and dorim ca acest circuit s a funct ,ioneze normal trebuie ca port ,ile
acestor tranzistoare s a e atacate cu semnal ^ n mod invers fat , a de descrierea anterioar a, astfel
acestea vor  ^ nchise s ,i nu vor afecta performant ,ele circuitului.
Pentru dimensionarea oglinzii de curent pentru polarizarea etajului diferent ,ial se procedeaz a
^ n felul urm ator:
/g68/g1009 /g68/g1005/g1006/g47/g1005/g1006 /g47/g1009
Figura 2.2: Oglind a de curent
Pe baza ecuat ,iei pentru curentul dintr-un tranzistor CMOS ^ n regim de saturat ,ie se scriu
formulele urm atoare:
I12=Cox
2(W
L)12m12(VGSVT)2
I5=Cox
2(W
L)5m5(VGSVT)2
Pentru acelas ,i tip de tranzistoare avem Cox s,i (VGSVT) la fel deci dac a efectu am raportul
celor doi curent ,i vom obt ,ine:
I12
I5=(W
L)12m12
(W
L)5m5
Pentru un curent I12de 1As,i un curent de polarizare I5de 24Avom obt ,ine:
(W
L)5m5= 24(W
L)12m12
41

Deoarece tranzistoarele din oglinzile de curent trebuie s a aib a o bun a ^ mperechere trebuie
ales acelas ,i factor de aspect pentru ambele tranzistoare, de unde rezult a m5= 24m12. Acest
raport de multiplicit at ,i este foarte mare deci se prefer a punerea ^ n serie a 4 tranzistoare ^ n loc
de unul singur pentru M6. Astfel vom avea:
(W
L)12ech= (W
4L);m 5= 6m12
Pentru dimensionarea etajului de intrare diferent ,ial trebuie s a t ,inem cont de faptul c a
trebuie s a aib a o transconductant , agmc^ at mai mare pentru a avea o amplicare mare pe acel
etaj.
Cunosc^ andu-se gm s ,iI5, precum s ,iCox putem s a a
 am aria tranzistoarelor M1 s ,i M2 ce
formeaz a perechea diferent ,ial a cu urm atoarea formul a:
(W
L)1;2=(gm1;2)2
2CoxI 1;2
Dup a efectuarea calculelor se obtine raportul (W
L)1;2= 9.
Pentru dimensionarea tranzistoarelor M3 s ,i M4 putem s a a
 am VGS3;4din ecuat ,ia pen-
truICMR+s,i s a-l introducem ^ n formula pentru curent, astfel putem s a a
 am aria acestor
tranzistoare:
ICMR+=VDDVGS3;4+VT1
ID3;4=Cox
2(W
L)3;4(VGS3;4VT)2
PentruID3;4= 4As,iVGS3;4determinat anterior se obt ,ine raportul (W
L)3;4= 2:17.
Pentru a avea histerezis trebuie ca ariile tranzistoarelor M6 s ,i M7 s a e mai mari dec^ at
cele ale trazistoarelor M3 s ,i M4. Este recomandat s a se p astreze factorul de aspect la fel
ca al tranzistoarelor M3 s ,i M4. Deci diferent ,a ariilor se va realiza din multiplicit at ,i astfel:
m7=m6>m 3=m4. Aceste multiplicit at ,i nu trebuie s a e foarte mari pentru a nu introduce
o fereastr a prea larg a de histerezis.
Pentru dimensionarea tranzistoarelor ce formeaz a etajul de ies ,ire M8 s ,i M9 observ am c a
VGS8=VDS4s,iVGS9=VDS3. Trebuie s a t ,inem cont de faptul c a trebuie s a treac a o cantitate
mare de curent prin acea latur a pentru a avea transconductant , a mare, deci amplicare mare
pe acel etaj. T ,in^ and cont de aceste dou a propriet at ,i se calculeaz a factorul de aspect.
Tranzistoarele M11 s ,i M10 ind de tip NMOS au mobilitatea mai mare dec^ at ^ n cazul
PMOS-urilor deci trebuie s a aib a arie mai mic a dec^ at M8 s ,i M9.
42

2.2 Proiectarea unui comparator implementat printr-un amplica-
tor de tip cascod a pliat a s ,i histerezis intern
Pentru realizarea acestei topologii am pornit de la schema deja existent a de comparator
implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a s ,i histerezis intern ^ nt^ alnit a ^ n [3], la
care am adus modic ari pentru capul de oglind a ce asigur a polarizarea ^ n curent a circuitului,
am ad augat tranzistoarele pentru economisirea de curent ^ n perioadele ^ n care nu este utilizat
comparatorul s ,i am dimensionat toate tranzistoarele pentru a obt ,ine specicat ,iile impuse pentru
aplicat ,ia din care v-a face parte.
Aceast a topologie este format a din dou a etaje de amplicare: etajul de intrare diferent ,ial
format din tranzistoarele de tip NMOS M2 s ,i M7 cu o sarcin a de tip cascod a pliat a s ,i un etaj de
ies,ire format dintr-un inversor CMOS. Pe l^ ang a aceste etaje mai are s ,i un etaj diferent ,ial nee-
chilibrat, M24 s ,i M25, care introduce histerezis reglabil ^ n circuit s ,i elimin a pericolul oscilat ,iilor.
Etajul de intrare de tip diferent ,ial convertes ,te diferent ,a dintre tensiunile de intrare (Vip-
Vim) ^ ntr-un curent diferent ,ial, urm^ and ca acest curent s a e preluat de sarcina de tip cascod a
pliat a.
Pentru a sc adea timpul de propagare dimensiunile tranzistoarelor M9, M10, M14 s ,i M15
au fost reduse. L at ,imile tranzistoarelor din diferent ,ial M2, M7 au fost crescute pentru a m ari
transconductant ,a gm, ceea ce duce la un c^ as ,tig mare s ,i o tensiune de decalaj mic a.
Etajul de ies ,ire de tip inversor este ad augat pentru a cres ,te viteza de baleiaj s ,i c^ as ,tigul
comparatorului.
Pentru a ^ nt ,elege funct ,ionarea circuitului, putem considera init ,ial c a perechea diferent ,ial a
lipses ,te. F ar a aceasta curentul de polarizare Ibias curge prin toate tranzistoarele din circuit.
C^ and vom ad auga din nou perechea diferent ,ial a ^ n circuit tranzistoarele M2 s ,i M7 vor "fura"
jum atate din curentul care trece prin tranzistoarele M1, M8, M9, M10, M14, M15.
Tranzistoarele M21 s ,i M13 asigur a polarizarea ^ n tensiune pentru M16, M17, iar tranzistorul
M20 asigur a polarizarea pentru M19, M12, M14, M15. Tranzistorul M3 asigur a polarizarea
pentru M9, M10.
Pentru dimensionarea tranzistoarelor ce alc atuiesc acest circuit trebuie s a t ,inem cont de
relat ,iile dintre curent ,ii din circuit s ,i de cantitatea de curent dorit a prin ecare ramur a. Astfel
s,tiind:
I2+I15=I7+I14=I16=I17
I14=I15=I9=I10=I1=I2
I21=I13=I20
Am ales urmatoarele valori pentru curentul din ecare latur a a circuitului:
Ibias = 1A;I 6= 12A;I 16= 13A
I20= 8:8A;I 2= 6A
43

Putem s a determin am ariile tranzistoarelor din circuit pe baza curent ,ilor ment ,ionat ,i dup a
cum urmeaz a:
Pentru capul de oglind a ce asigur a polarizarea circuitului am ales s a folosesc aceeas ,i metod a
ca la comparatorul anterior s ,i anume s a pun patru tranzistoare M0, M29, M30, M31 ^ n serie
pentru a avea multiplicit at ,i mai mici pentru client ,ii M4, M5, M6.
Tranzistoarele M0, M4, M5 s ,i M6 formeaz a o oglind a de curent, capul de oglind a ind
tranzistorul M0, din cauza acestui lucru am ales acelas ,i factor de aspect pentru toate aceste
tranzistoare. Pentru a obt ,ine curent ,ii ment ,ionat ,i anterior am ales multiplicit at ,i diferite pe
aceste tranzistoare, pe care le-am calculat cu formula urm atoare:
I0
Ii=(W
L)0m0
(W
L)imi;i= 4;5;6 (2.1)
Pentru dimensionarea etajului diferent ,ial trebuie s a t ,inem cont de faptul c a avem nevoie de
o transconductant , a mare pentru tranzistoarele din acest etaj petru a avea o amplicare mare,
ce conduce la o tensiune de decalaj pe intrare mic a. Astfel pentru a a
a factorul de aspect
al tranzistoarelor M2 s ,i M7 am t ,inut cont de proprietatea ment ,ionat a anterior s ,i am utilizat
relat ,ia urm atoare :
(W
L)2;7=(gm 2;7)2
2CoxI 2;7
Tranzistoarele M12, M13, M19, M21 formeaz a o oglind a de curent cu excursie extins a de tip
PMOS, din aceast a cauz a lungimea tranzistoarelor M12 s ,i M19 trebuie s a e mai mic a dec^ at
cea a tranzistoarelor M13 s ,i M21. Tranzistoarele M16 s ,i M17 sunt client ,i ai acestei oglinzi, din
acest motiv am ales s a aib a acelas ,i factor de aspect ca s ,i restul tranzistoarelor din oglind a. Am
alesm12=m19= 2, iar pentru a obt ,ine multiplicit at ,ile pentru celelalte tranzistoare am utilizat
relat ,ia 2.1. Astfel am obt ,inutm16= 1:5m13.
Tranzistoarele M1, M8, M9, M10 formeaz a o oglind a de curent cu excursie extins a de tip
NMOS, din aceast a cauz a lungimea tranzistoarelor M9 s ,i M10 trebuie s a e mai mic a dec^ at
cea a tranzistoarelor M1 s ,i M8.
Pentru a avea timp de propagare mic trebuie ca lungimea tranzistoarelor M14, M15, M9,
M10 s a e mic a. Tranzitoarele M20 s ,i M3 sunt de tipul conexiune diod a, adic a au drena legat a
la gril a, deci nu trebuie s a aib a dimeniuni foarte mari.
Tranzistoarele M22, M23 formeaz a o oglind a de curent 1:1 ce asigur a polarizarea ^ n curent
a etajului diferent ,ial secundar, etaj ce este responsabil pentru introducerea histerezisului ^ n
circuit, as ,adar am ales factorul de aspect la fel cu cel al celorlalte tranzistoare NMOS.
Etajul diferent ,ial secundar trebuie dimensionat astfel ^ nc^ at s a poat a s a debalanseze etajul
diferent ,ial de intrare dar nu cu o cantitate foarte mare, astfel factorul de aspect al tranzistoarelor
M24 s ,i M25 trebuie s a e mai mic dec^ at cel al tranzistoarlor M7 s ,i M2.
Etajul de ies ,ire este un inversor clasic, ceea ce ^ nseamn a c a aria tranzistorului de tip PMOS
trebuie s a e mai mare dec^ at a tranzistorului NMOS, deoarece mobilitatea tranzistorului NMOS
este mai mare dec^ at a celui PMOS. Astfel am ales pentru aceste tranzistoare s a aib a acelas ,i
factor de aspect dar multiplicit at ,i care s a respecte relat ,iam18>m 11.
44

2.3 Concluzii
Dup a proiectarea celor dou a topologii prezentate anterior am observat c a ambele au para-
metri la care exceleaz a dar s ,i unii parametri care nu au performant ,e extraordinare.
Comparatorul implementat printr-un amplicator cu dou a etaje simetric s ,i histerezis intern
are o amplicare de mod diferent ,ial mare, ceea ce duce la o rat a de respingere a modului comun
mare, acesta ind principalul avantaj al acestei topologii. Ca s ,i dezavantaje are tensiunea de
decalaj mare s ,i viteza de baleiaj mic a. Aceste dou a aspecte nu sunt deranjante, at^ ata timp c^ at
tensiunea de decalaj nu dep as ,es,te c^ at ,iva mV, iar viteza de baleiaj poate s a ia valori mult mai
mari dac a se pune un lant ,de inversoare pe ies ,ire.
Comparatorul implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a s ,i histerezis intern
are ca s ,i principale avantaje timpul de propagare redus, tensiunea de decalaj foarte mic a s ,i
viteza de baleiaj foarte mare. Ca s ,i dezavantaje curent consumat mai mare, gama tensiunii de
mod comun mai mic a, rata de respingere a modului comun mai mic a din cauza amplic arii de
mod diferent ,ial mai mic a, fat , a de topologia anterioar a.
^In concluzie ambele topologii pot face fat , a aplicat ,iei pentru care au fost proiectate, chiar
dac a unul este mai bun din punct de vedere al unor parametri s ,i cel alalt pentru alt ,i parametri.
Datorit a acestor lucruri am ales s a merg mai departe cu ambele topologii, le-am simulat s ,i
^ mbun at at ,it performant ,ele acolo unde a fost posibil. ^In nal am testat comportamentul ec aruia
^ ntr-un convertor s ,i am observat c a ambele topologii fac fat , a acestei aplicat ,ii.
45

/g68/g1011 /g68/g1006
/g68/g1010/g68/g1005 /g68/g1012/g68/g1013 /g68/g1005/g1004/g68/g1005/g1008 /g68/g1005/g1009
/g448/g381/g437/g410
/g18/g62/g68/g1005/g1010 /g68/g1005/g1011
/g115/g94/g94/g115/g349/g393 /g115/g349/g373
/g448/g271/g349/g258/g400/g374/g68/g1006/g1008 /g68/g1006/g1009
/g68/g1006/g1007 /g68/g1006/g1006/g47/g346/g349/g400/g410/g115/g1004/g1005 /g448/g381/g437/g410
/g68/g1009/g68/g1007/g68/g1005/g1006/g68/g1006/g1005 /g68/g1005/g1007/g68/g1006/g1012/g94/g346/g282/g374/g69
/g68/g1005/g1013/g448/g271/g349/g258/g400/g393/g68/g1006/g1004
/g68/g1004/g47/g271/g349/g258/g400
/g68/g1006/g1010 /g94/g346/g282/g374/g68/g1008
/g94/g346/g282/g374 /g68/g1006/g1011/g448/g271/g349/g258/g400/g393/g448/g271/g349/g258/g400/g393
/g448/g271/g349/g258/g400/g374/g115/g24/g24
/g115/g1004/g1005
/g68/g1005/g1005/g68/g1005/g1012
/g68/g1006/g1013/g68/g1007/g1004/g68/g1007/g1005Figura 2.3: Comparator implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a s ,i histerezis intern
46

Capitolul 3
Implementarea circuitelor propuse
3.1 Mediul de proiectare
Mediul de proiectare s ,i simulare al circuitelor propuse se numes ,te Cadence Virtuoso s ,i este
un mediu software ^ n care se pot realiza circuite integrate intuitiv s ,i are o gam a foarte mare
de simul ari de tip SPICE, care pot  efectuate s ,i care ne ajut a s a determin am parametrii
dorit ,i pentru un circuit. Acest mediu are avantajul c a ne permite s a vedem comportamentul
tranzistoarelor din circuit cu variat ,ile de proces, cu variat ,ia temperaturii, a sursei de alimentare
s,i a altor parametri.
Cele mai uzuale simul ari, pe care le vom reg asi s ,i ^ n determinarea parametrilor esent ,iali ai
comparatoarelor proiectate, sunt ^ mp art ,ite ^ n dou a categori:
Dinamice
Statice
Dintre simul arile dinamice cele mai utilizate sunt simul arile tranzitorii s ,i cele AC. Simul arile
tranzitorii ne permit s a determin am comportamentul divers ,ilor parametrii ^ n timp. Simul arile
de AC sunt simul ari de curent alternativ, care ne permit s a determin am variat ,ia parametrilor cu
frecvent ,a, de exemplu putem determina c^ as ,tigul de mod comun sau diferent ,ial al unui circuit.
Dintre simul arile statice cea mai utilizat a este simularea DC, aceasta este o simulare de
curent continuu, care ne ajut a s a determin am punctele statice de funt ,ionare ale circuitului,
putem a
a curent ,ii care curg pe ecare ramur a, tensiunile din ecare punct, transconductant ,ele
tranzistoarelor s ,i alt ,i parametri de curent continuu. La aceste simul ari putem s a vedem cum
se comport a un anumit parametru cu variat ,ia temperaturii sau variat ,ia unei anumite tensiuni
din circuit.
Un alt avantaj al acestui mediu de proiectare s ,i simulare este calculatorul, care ne permite
cu ajutorul unor funct ,ii s a determin am foarte us ,or divers ,i parametri, f ar a a mai  nevoie s a-i
identic am pe gracele obt ,inute, astfel se elimin a erorile de citire.
47

3.2 Descrierea simul arilor realizate pentru determinarea parametri-
ilor esent ,iali ai unui comparator
Pentru a putea determina parametrii de interes pentru un comparator am realizat diverse
congurat ,ii de test pentru ecare comparator ^ n parte, la toate aceste simul ari s-a conec-
tat la ies ,irea comparatorului o capacitate extern a de 100 fF s ,i s-a utilizat o tensiune de
alimentare( VDD) de 3.3 V. Pentru shdnN care reprezint a semnalul de pe port ,ile tranzistoarelor
ce realizeaz a ^ mpiedicarea consumului de curent c^ and comparatorul nu funct ,ioneaz a trebuie s a
se aplice un semnal DC egal cu tensiunea de alimentare, pentru a ^ nchide aceste tranzistoare s ,i
astfel comparatoarele s a funct ,ioneze normal.
/g115/g24/g24
/g349/g271/g349/g258/g400
/g18/g1089/g1005/g1004/g1004/g3/g296/g38/g400/g346/g282/g374/g69/g115/g349/g374/g1085
/g115/g349/g374/g882/g115/g24/g24
/g400/g346/g282/g374/g69
/g349/g271/g349/g258/g400
/g115/g24/g24/g400/g346/g282/g374/g69/g115/g349/g374/g1085/g115/g349/g374/g882 /g115/g1004 /g115/g1005 /g115/g1006 /g115/g1007
/g115/g24/g18/g1089/g115/g24/g24 /g115/g24/g18/g1089/g115/g24/g24/g1005/g3/g437/g4
/g1085
/g882/g115/g381/g437/g410
Figura 3.1: Congurat ,ie de test
Pentru comparatorul din gura 2.3, congurat ,ia de test are ^ n plus fat , a de congurat ,ia din
gura 3.1, o oglind a de curent de tip PMOS care s a introduc a ^ n circuit curentul Ihist pentru
obt ,inerea histerezisului reglabil. Am ales valoarea pentru acest curent egal a cu 500 nA.
Determinarea vitezei de baleiaj
Pentru determinarea vitezei de baleiaj (SR)s-a realizat montajul din gura 3.1, pe intrarea
neinversoare a comparatorului Vin+s-a aplicat o tensiune x a de referint , a egal a cuVDD
2, iar pe
intrarea inversoare Vins-a aplicat un semnal dreptunghiular cu palierul de jos la 0 V s ,i cel de
sus la tensiunea de alimentare VDD. S-a realizat o simulare tranzitorie pe o durat a de 40 s,
care cuprinde 4 perioade ale semnalului dreptunghiular.
Determinarea timpului de ^ nt^ arziere
Pentru determinarea acestui parametru se aplic a pe intrarea Vin+a comparatorului o ten-
siune x a Vip, iar pe intrarea Vinse aplic a un semnal dreptunghiular care are palierul de jos la
o tensiune (Vip-Vx) s ,i nivelul de sus la o tensiune (Vip+Vx). S-a realizat o simulare tranzitorie
48

pe o durat a de 40 s, care cuprinde 4 perioade ale semnalului dreptunghiular. Montajul de test
ind conform gurii 3.1.
Timpul de ^ nt^ arziere reprezint a intervalul de timp de c^ and Vineste egal cu Vin+p^ an a
c^ and ies ,irea este egal a cuVOH+VOL
2. La fel ca la viteza de baleiaj s ,i aici avem dou a posibilit at ,i
pentru timpul de ^ nt^ arziere, timpul de ridicare s ,i timpul de c adere, ^ n mod normal aces ,ti doi
timpi trebuie s a e c^ at mai apropiat ,i, dar vom vedea din simul ari c a acest lucru nu este posibil
^ ntotdeauna.
Pe baza simul arilor am observat c a timpul de ^ nt^ arziere scade o dat a ce Vx cres ,te, adic a pe
m asur a ce cele dou a intr ari sunt mai distant ,ate timpul de ^ nt^ arziere este mai mic.
Determinarea tensiunii de decalaj
Pentru determinarea tensiunii de decalaj trebuie ca pe intrarea Vin+s a se aplice o tensiune
de formaVic+Vid
2, iar pe intrarea Vino tensiuneVicVid
2, unde Vic este o tensiune x a, de exemplu
1.2 V, iar Vid este o tensiune care variaz a de la -30 mV la 30 mV. Montajul de test este ca cel
din gura 3.1, cu except ,ia tensiunii Vin+, care nu este o surs a de semnal dreptunghiular ci o
surs a de tensiune DC.
S-a efectuat o simulare de tip DC av^ and ca variabil a tensiunea Vid, s-a obt ,inut un grac
care are pe axa X tensiunea Vid iar pe axa Y tensiunea de la ies ,irea comparatorului Vout.
Tensiunea de decalaj este m asurat a ca ind valoarea lui Vid pentru care Vout esteVOH+VOL
2.
Determinarea ratei de respingere a modului comun (CMRR)
/g115/g24/g24
/g349/g271/g349/g258/g400
/g18/g1089/g1005/g1004/g1004/g3/g296/g38/g400/g346/g282/g374/g69/g115/g24/g24/g400/g346/g282/g374/g69/g115/g349/g374 /g115/g1004 /g115/g1005 /g115/g1006
/g115/g24/g18/g1089/g115/g24/g24 /g115/g24/g18/g1089/g115/g24/g24
/g1085
/g882/g115/g24/g24
/g349/g271/g349/g258/g400
/g18/g1089/g1005/g1004/g1004/g3/g296/g38/g400/g346/g282/g374/g69/g1085
/g882 /g18/g1005/g1089/g1005/g3/g39/g38/g115/g381/g437/g410
/g18/g1006/g1089/g1005/g3/g39/g38/g115/g381/g437/g410 /g115/g349/g374/g115/g349/g374
/g62/g1004/g1089/g1005/g3/g39/g44/g62/g1005/g1089/g1005/g3/g39/g44/g115/g24/g24
/g400/g346/g282/g374/g69
/g349/g271/g349/g258/g400
/g1005/g3/g437/g4
Figura 3.2: Congurat ,ie de test CMRR
Pentru a putea s a determin rata de respingere a modului comun trebuie mai^ nt^ ai s a determin
amplicarea de mod comun s ,i amplicarea de mod diferent ,ial pentru ecare comparator ^ n
49

parte. Pe baza relat ,iilor urm atoare se poate determina CMRR-ul:
CMRR =Ad[dB]Ac[dB]
Ad[dB] =Vout [dB]Vin+[dB]
Ac[dB] =Vout [dB]Vin+[dB]
Pentru a determina amplicarea de mod diferent ,ial Ad, trebuie ca pe intrarea Vin+s a se aplice
o tensiune x a Vin, de exemplu 1.2 V, iar intrarea Vins a e ^ n congurat ,ie de repetor, cu alte
cuvinte trebuie ca bucla s a e ^ nchis a. Pe bucl a trebuie introdus a o bobin a de 1 GH, iar spre
mas a trebuie pus un condensator de 1 GF. Aceste dou a elemente externe se pun pentru ca la
frecvent ,e joase s a avem bucla de react ,ie ^ nchis a prin intermediul bobinei, iar la frecvent ,e ^ nalte
prin intermediul condensatorului intrarea Vin- v-a  tras a la mas a.
Pentru a determina amplicarea de mod comun Ac, intrarea Vin+trebuie pus a la un potet ,ial
x Vin, iar intrarea Vinare conectat a c atre ies ,ire o bobin a de 1 GH s ,i un condensator de 1
GF c atre potent ,ialul x Vin. Astfel la frecvent ,e joase vom avea congurat ,ie de repetor, iar la
frecvent ,e ^ nalte vom avea aplicat a aceeas ,i tensiune pe ambele intr ari.
Se efectueaz a o simulare de tip AC av^ and o frecvent , a care variaz a de la 100 Hz p^ an a la
1 GHz. Se selectez a pentru vizualizare Vout s ,iVin+, iar cu ajutorul calculatorului aferent
simulatorului se calculeaz a Ad[dB] s ,i Ac[dB], dup a care se poate determina CMRR[dB].
Pentru determinarea CMRR-ului pentru comparatorul din gura 2.3 trebuie scos etajul
inversor de pe ies ,ire, acesta cres ,te amplicarea de mod diferent ,ial, dar stric a amplicarea de
mod comun, aceasta devenind pozitiv a.
Determinarea gamei tensiunii de mod comun (ICMR)
Gama tensiunii de mod comun as ,a cum am v azut anterior se denes ,te ca ind valorile
minime s ,i maxime pe care le putem pune la intrare astfel ^ nc^ at tranzistoarele s a r am^ an a ^ n
saturat ,ie. As ,adar trebuie s a determin am valorile tensiunii de intrare pentru care amplicarea
de mod diferent ,ial r am^ ane acees ,i.
Pentru a putea s a determin am gama tensiunii de mod comun trebuie realizat montajul
pentru determinarea amplic arii de mod diferent ,ial, iar tensiunea aplicat a pe intrarea Vin+
trebuie s a e variat a ^ ntre 0 s ,i tensiunea de alimentare. Dup a realizarea simul arii de AC
trebuie selectate curbele care ^ s ,i p astreaz a amplicarea, iar valorile corespunz atoare tensiunii
Vin pentru aceste curbe ne dau gama tensiunii de mod comun.
Determinarea cantit at ,i de histerezis introdus a ^ n circuit
Pentru determinarea cantit at ,ii de histerezis prezente ^ ntr-un comparator trebuie ca intrarea
Vin+s a e t ,inut a la o tensiune x a Vin, iar intrarea Vino s a e variat a de la Vin-50 mV
p^ an a la Vin+50 mV, cu ajutorul unei simul ari de tip DC, care s a aib a selectat a proprietatea
de variat ,ie a histerezisului. Simularea o s a redea un grac care ne arat a fereastra de histerezis.
Montajul de test este ca cel din gura 3.1, cu except ,ia tensiunii Vin+, care nu este o surs a de
semnal dreptunghiular ci o surs a de tensiune DC.
50

3.3 Rezultate numerice obt ,inute
Tehnologia utilizat a pentru implementarea circuitelor propuse este o tehnologie de 180 nm,
care are pragul tranzistoarelor VT=0.8 V,nCox = 144A=V2s,ipCox = 43A=V2.
^In urma calculelor efectuate ^ n etapa de proiectare am ales dimensiunile optime pentru
ecare dintre cele dou a circuite proiectate. Aceste dimensiuni au fost ajustate ^ n funct ,ie de
valorile obt ,inute pentru divers ,i parametrii ^ n urma simul arilor efectuate.
Dispozitiv Factor de aspect [m
m]Multiplicitate
M12, M13, M14, M152
1:21
M52
1:26
M1, M212
12
M3, M43
1:252
M6, M73
1:253
M8, M93
1:255
M10, M112
1:255
Tabela 3.1: Dimensiunile tranzistoarelor utilizate ^ n schema din gura 2.1
Dispozitiv Factor de aspect [m
m]Multiplicitate
M0, M29, M30, M314
21
M64
23
M7, M25
1:24
M4, M54
22
M3, M202
22
M12, M194
0:62
M13, M214
0:94
M22, M234
1:22
M24, M253
0:92
M16, M174
0:96
M14, M154
0:62
M9, M104
1:42
M1, M84
25
M183
0:92
M113
0:91
M26, M27, M282
12
Tabela 3.2: Dimensiunile tranzistoarelor utilizate ^ n schema din gura 2.3
Din punct de vedere al ariei comparatorul implementat printr-un amplicator cu 2 etaje
este mai bun, deoarece are un num ar mai mic de tranzistoare, deci ocup a o arie mai mic a.
51

3.3.1 Simul ari obt ,inute pentru determinarea parametrilor caracte-
ristici ai unui comparator
Viteza de baleiaj se calculeaz a ca panta m asurat a ^ ntre 10% s ,i 90% din Vout, exist a dou a
viteze, viteza de c adere c^ and Vout trece din "1" ^ n "0" logic s ,i viteza de cres ,tere c^ and Vout
trece din "0" ^ n "1" logic.
Figura 3.3: Viteza de baleiaj de c adere pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.4: Viteza de baleiaj de cres ,tere pentru comparatorul din gura 2.1
Pentru comparatorul din congurat ,ia de cascod a pliat a se poate observa c a viteza de baleiaj
are valori mult mai mari dec^ at ^ n cazul comparatorului cu dou a etaje, deoarece acesta are un
etaj inversor pe ies ,ire care ^ i m ares ,te viteza de baleiaj. As ,adar comparatorul din gura 2.3 are
viteza de baleiaj mai bun a.
52

Figura 3.5: Viteza de baleiaj de c adere pentru comparatorul din gura 2.3
Figura 3.6: Viteza de baleiaj de cres ,tere pentru comparatorul din gura 2.3
53

Timpul de ^ nt^ arziere
Figura 3.7: Timpul de ^ nt^ arziere pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.8: Timpul de ^ nt^ arziere pentru comparatorul din gura 2.3
Timpul de ^ nt^ arziere este mai bun pentru comparatorul din gura 2.3. Acesta are aceeas ,i
valoare at^ at pentru tranzit ,ia din "1" ^ n "0" c^ at s ,i pentru tranzit ,ia din "0" ^ n "1", pentru ambele
congurat ,ii. Aceste valori corespund valorii lui Vx de 50 mV, deci cazul cel mai defavorabil,
c^ and diferent ,a dintre cele dou a intr ari este cea mai mic a posibil. Pentru valori mai mari pentru
Vx timpul de ^ nt^ arziere ar trebui s a scad a.
54

Tensiunea de decalaj
Figura 3.9: Tensiunea de decalaj pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.10: Tensiunea de decalaj pentru comparatorul din gura 2.3
^In cazul tensiunii de decalaj topologia care are valoarea cea mai mic a, deci cea mai bun a,
este cea de comparator implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a. Se poate
observa pe baza celor dou a grace c a ^ n cel de-al doilea caracteristica este mult mai apropiat a
de un semnal digital, acest fenomen se datoreaz a etajului inversor de la ies ,ire.
55

Rata de respingere a modului comun
Pentru a a
a acest parametru am simulat mai ^ nt^ ai amplicarea de mod diferent ,ial s ,i cea
de mod comun pentru ambele topologii, dup a aceea aplic^ and formula de calcul a CMRR-ului
prezentat a anterior am obt ,inut gracul dorit. Rata de respingere a modului comun este mai
bun a pentru comparatorul cu dou a etaje, datorit a amplic arii de mod diferent ,ial care are
o valoare semnicativ mai mare pentru acest comparator fat , a de comparatorul implementat
printr-o cascod a pliat a.
Figura 3.11: Amplicarea de mod diferent ,ial pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.12: Amplicarea de mod comun pentru comparatorul din gura 2.1
56

Figura 3.13: CMRR pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.14: Amplicarea de mod diferent ,ial pentru comparatorul din gura 2.3
57

Figura 3.15: Amplicarea de mod comun pentru comparatorul din gura 2.3
Figura 3.16: CMRR pentru comparatorul din gura 2.3
58

Gama tensiunii de mod comun
Pentru a
area acestui parametru trebuie extrase din grac valorile corespunz atoare caracte-
risticilor care ^ s ,i p astreaz a amplicarea de mod diferent ,ial. Aceast a gam a este mai mare pentru
comparatorul din gura 2.1 .
Figura 3.17: ICMR pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.18: ICMR pentru comparatorul din gura 2.3
59

Fereastra de histerezis
Pentru comparatorul cu 2 etaje fereastra este mai mare, pentru topologia de cascod a pliat a
este variabil a ^ n funct ,ie de curentul de histerezis injectat, pentru aceast a topologie am ales
Ihist=500 nA. Cantitatea de histerezis trebuie s a e sucient de mare ^ nc^ at s a acopere ampli-
tudinea potent ,ialelor surse de zgomot.
Figura 3.19: Fereastra de histerezis pentru comparatorul din gura 2.1
Figura 3.20: Fereastra de histerezis pentru comparatorul din gura 2.3
60

3.3.2 Variat ,ia parametrilor fundamentali ai unui comparator cu variat ,ia
divers ,ilor stimuli
Parametrii fundamentali ai unui comparator nu au valori xe pentru orice condit ,ii de
funct ,ionare, aces ,tia variaz a mai mult sau mai putin ^ n funct ,ie de c^ at de mult conteaz a sti-
mulul variat asupra parametrului respectiv.
Pe m asur a ce cele dou a intr ari ale comparatorului sunt mai distant ,ate timpul de ^ nt^ arziere
scade s ,i diferent ,a ^ ntre timpul de cres ,tere s ,i timpul de c adere devine mai mare.
Viteza de baleiaj scade odat a ce valoarea capacit at ,ii de pe ies ,ire cres ,te, acest parametru are o
sc adere mai mare pentru comparatorul din gura 2.3. As ,adar des ,i valoarea nominal a a vitezei
de baleiaj este mai bun a pentru acest comparator, aceasta este mai sensibil a la schimbarea
sarcinii de pe ies ,ire fat , a de comparatorul din gura 2.1.
S-au efectuat simul ari Monte Carlo ^ n 200 de puncte, pentru tot ,i parametii prezentat ,i
anterior, ^ n urma c arora am v azut c a deviat ,ia standard este mic a ^ n raport cu media, toate
valorile se ^ ncadreaz a ^ n intervalul [ medie3;medie + 3]. As ,adar comparatoarele proiectate
rezist a la variat ,iile de proces.
Parametrii Comparatorul din gura 2.1 Comparatorul din gura 2.3
Curent consumat Cres ,te cu 4:6A Cres ,te cu 0:9A
Timpul de propagare Cres ,te cu 17.5 ns Cres ,te cu 14 ns
Tensiunea de decalaj Cres ,te cu 1:3mV Cres ,te cu 190V
CMRR @1MHz Scade cu 3 dB Scade cu 0.9 dB
Viteza de baleiaj Scade cu 100V
sScade cu 400V
s
Curentul c^ and circuitul este oprit De la zeci de pA la 2.1 nA De la zeci de pA la 3 nA
Fereastra de histerezis Cres ,te cu 26 mV Cres ,te cu 7 mV
Tabela 3.3: Simul ari realizate cu variat ,ia temperaturii ^ n gama [ 50C; 170C]
Parametrii Comparatorul din gura 2.1 Comparatorul din gura 2.3
Curent consumat Cres ,te cu 4A Cres ,te cu 4:8A
Viteza de baleiaj Scade cu 288V
sScade cu 658V
s
Timpul de propagare Cres ,te cu 1.5 ns Cres ,te cu 4 ns
Tensiunea de decalaj Cres ,te cu 0:3mV Cres ,te cu 250V
CMRR @1MHz Cres ,te cu 4 dB Cres ,te cu 0.4 dB
Fereastra de histerezis Cres ,te cu 3.4 mV Variat ,tie mai mic a 1 mV
Tabela 3.4: Simul ari realizate cu variat ,ia tensiunii de alimentare ^ n gama [1 :8V; 3:3V]
As,adar din punct de vedere al variat ,iilor cu temperatura s ,i tensiunea de alimentare, compa-
ratorul din gura 2.3 este mult mai stabil. Simul arile cu temperatura s ,i tensiunea de alimentare
se g asesc ^ n Anexa A
61

Figura 3.21: Variat ,ia timpului de ^ nt^ arziere ^ n funct ,ie de distant ,a dintre intr ari pentru compa-
ratorul din gura 2.1
Figura 3.22: Variat ,ia timpului de ^ nt^ arziere ^ n funct ,ie de distant ,a dintre intr ari pentru compa-
ratorul din gura 2.3
62

Figura 3.23: Variat ,ia vitezei de baleiaj ^ n funct ,ie de sarcina capacitiv a de pe ies ,ire pentru
comparatorul din gura 2.1
Figura 3.24: Variat ,ia vitezei de baleiaj ^ n funct ,ie de sarcina capacitiv a de pe ies ,ire pentru
comparatorul din gura 2.3
63

Figura 3.25: Simulare Monte Carlo pentru timpul de propagare de c adere pentru circuitul din
gura 2.1
Figura 3.26: Simulare Monte Carlo pentru timpul de propagare de c adere pentru circuitul din
gura 2.3
64

Figura 3.27: Simulare Monte Carlo pentru viteza de baleiaj de c adere pentru circuitul din gura
2.1
Figura 3.28: Simulare Monte Carlo pentru viteza de baleiaj de c adere pentru circuitul din gura
2.3
65

66

Capitolul 4
Convertor DC-DC { aplicat ,ie ^ n care se pot utiliza
comparatoarele proiectate
^In orice domeniu al industriei convertoarele DC-DC joac a un rol foarte important, acestea
sunt utilizate pentru a m ari sau a sc adea tensiunea de la o surs a de DC, spre exemplu o baterie,
pentru a satisface nevoile circuitelor care au nevoie de o surs a de tensiune continu a.
4.1 Not ,iuni teoretice [6]
Un convertor DC-DC este un circuit alimentat de la o tensiune DC sau o surs a de curent,
care este capabil s a aduc a o putere DC unei sarcini, la o tensiune de DC sau un curent care
pot  mai mari dec^ at sursa sa de alimentare.
Aceast a conversie este necesar a ^ n circuitele integrate deoarece av^ and un num ar mare de
blocuri ^ ntr-un singur chip, este posibil ca tensiunea de alimenatare s a difere de la un bloc la
altul.
Pentru a nu avea mai multe intr ari care s a dea ecare o anumit a tensiune de alimentare,
s-au implementat convertoarele care reus ,esc ca dintr-o singur a tensiune de intrare s a obt ,in a o
gam a larg a de tensiuni diferite.
Convertoarele DC-DC au o ecint , a mare deoarece puterea pe ies ,ire este mai mic a dec^ at cea
/g18/g381/g374/g448/g286/g396/g410/g381/g396
/g24/g18/g882/g24/g18/g115/g349/g374 /g62/g75/g4/g24/g1085
/g882/g115/g381/g437/g410/g47/g381/g437/g410
Figura 4.1: Convertor DC-DC
de pe intrare. Ca s ,i aplicat ,ii principale se reg asesc: scalarea unei tensiuni sau curent, reglarea
unei tensiuni, curent, izolarea intr arii de ies ,ire.
Elementele constituente principale ale unui convertor DC-DC sunt: un element reactiv(
bobin a sau condensator), un tranzistor de control, un alt tranzistor sau diod a.
Exist a patru categorii de convertoare DC-DC: [10]
Convertoare Buck
Acest tip de convertoare realizeaz a conversia de la o tensiune de intrare mare la o tensiune
de ies ,ire mai mic a (Vout <Vin). Acest lucru este foarte util ^ n interiorul circuitelor integrate
pentru a alimenta ecare bloc al circuitului. Sunt utilizate ^ n aplicat ,ii precum sistemele din
mas ,inile electrice.
67

/g115/g400
/g24 /g18 /g62/g75/g4/g24/g1085
/g115/g381
/g882/g62/g94Figura 4.2: Convertor Buck
Convertoare Boost
Acest tip de convertoare realizeaz a conversia de la o tensiune de intrare mic a la o tensiune
de ies ,ire mai mare sau egal a cu tensiunea de intrare ( Vout> =Vin). Acest tip de convertoare
este util ^ n cazul ^ n care avem nevoie de o tensiune foarte mare s ,i ^ n acelas ,i timp stabil a la
ies,ire, cum ar  cazul motoarelor electrice pentru automobile care trebuie alimentate de la o
baterie foarte mare, pentru a putea utiliza o baterie mai mic a se utilizeaz a un convertor de tip
boost.
/g115/g94
/g18 /g62 /g75 /g4 /g24/g1085
/g115/g381
/g882/g24/g62
/g94
Figura 4.3: Convertor Boost
Convertoare Buck-Boost
^In unele aplicat ,ii e nevoie de o tensiune mai mare dec^ at cea de intrare init ,ial, iar ulterior
de o tensiune mai mic a dec^ at cea de intrare, pentru aceste aplicat ,ii se utilizeaz a acest tip de
convertoare, care este o combinat ,ie a celor dou a convertoare mai sus ment ,ionate s ,i care e capabil
s a dea la ies ,ire at^ at o tensiune mai mic a c^ at s ,i una mai mare dec^ at tensiunea de la intrare.
/g115/g94/g18 /g62/g75/g4/g24/g1085
/g115/g381
/g882/g24
/g62/g94
Figura 4.4: Convertor Buck-Boost
68

Convertoare Cuk
Din punct de vedere al tensiunii de la ies ,ire, acest convertor are aceleas ,i propriet at ,i ca s ,i un
convertor Buck-Boost, avantajul acestui tip de convertor este faptul c a are bobine la ambele
capete (intrare s ,i ies ,ire) care duc la un curent ltrat ^ n ambele p art ,i. La celelate tipuri avem
un curent care pulseaz a la unul din capete, din cauza acestor pulsat ,ii ecient ,a bateriei scade.
/g115/g94
/g18/g1004 /g62/g75/g4/g24/g1085
/g115/g381
/g882/g24/g18
/g882
/g1085/g62 /g62 /g1004
/g94
Figura 4.5: Convertor Cuk
Toate aceste convertoare au ^ n comun faptul c a lucreaz a ^ n dou a moduri ^ n ceea ce prives ,te
curentul prin bobin a:
CCM- curentul prin bobin a este mereu mai mare dec^ at 0
DCM-curentul prin bobin a scade la 0^ n ecare perioad a s ,i r am^ ane acolo p^ an a la urm atoarea
deschidere a tranzistorului de control.
Modul CCM este preferabil pentru ecient , a ridicat a s ,i utilizarea corect a a tranzistoarelor s ,i
a componentelor pasive. As ,adar trebuie g asit a valoarea minim a a inductant ,ei pentru a ment ,ine
modul de lucru CCM.
4.1.1 Convertoare de tip Buck[7]
Pentru a ar ata funct ,ionalitatea comparatoarelor proiectate am ales s a le introduc ^ n struc-
tura unui convertor de tip Buck. ^In continuare voi prezenta principalele caracteristici ale acestor
tipuri de convertoare. As ,a cum am precizat anterior un convertor Buck este un circuit care,
av^ and o tensiune Vin ca surs a de alimentare, o s a redea la ies ,ire o tensiune Vout mai mic a
dec^ at Vin. Aceste convertoare se ^ mpart ^ n dou a categorii:[11]
Convertoare Buck asincrone
Funct ,ionarea acestui circuit const a^ n^ nc arcarea bobinei prin intermediul tranzistorului care
funct ,ioneaz a ca un comutator s ,i desc arcarea bobinei prin intermediul diodei. C^ at timp bobina
este desc arcat a, dioda conduce o perioad a de timp.
Dioda este un element de circuit care are pierderi de conduct ,ie mari, as ,adar acest circuit
are o ecient , a sc azut a. O modalitate de rezolvare a acestei probleme este prin ^ nlocuirea diodei
cu un tranzistor, care are pierderi prin conduct ,ie mult mai mici.
Convertoare Buck sincrone
Prin^ nlocuirea diodei cu un transistor^ n diagrama pentru Buck asincron, se obt ,ine diagrama
pentru un buck sincron. Numele de Buck sincron provine de la faptul c a cele dou a tranzistoare
69

/g115/g349/g374
/g24 /g18 /g90/g115/g1004/g47/g349/g374/g94/g62Figura 4.6: Convertor Buck asincron
sunt comandate de un bloc de control care are ca s ,i principiu de funct ,ionare sincronizarea
semnalelor de deschidere a tranzistoarelor astfel ^ nc^ at s a nu e ambele deschise ^ n acelas ,i timp.
/g115/g349/g374
/g18 /g90/g115/g1004/g47/g349/g374/g94/g1005
/g94/g1006/g400/g449
/g18 /g75 /g69 /g100/g90 /g75 /g62/g62
Figura 4.7: Convertor Buck sincron
Funct ,ionarea circuitului se bazeaz a pe operarea curentului prin bobin a prin tranzistorul
principal S1 s ,i prin tranzistorul secundar S2. C^ and tranzistorul S1 este deschis curentul ^ ncepe
s a circule de la surs a, prin S1, prin bobin a s ,i prin rezistorul de sarcin a, ^ n aceast a etap a
tranzistorul S2 este blocat, ind^ n polarizare invers a, iar bobina^ ncepe s a^ nmagazineze energie.
^In urm atorul interval de timp tranzistorul S1 este blocat, iar energia depozitat a ^ n bobin a
incepe s a se descarce. C^ at timp bobina este desc arcat a, aceasta is ,i schimb a starea de polari-
zare, astfel tranzistorul S2 este polarizat direct s ,i se deschide. Tranzistorul S2 are ca funct ,ie
suplimentar a clamparea nodului Vsw prin dioda de substrat, acest lucru face ca nodul Vsw s a
nu devin a prea negativ c^ and tranzistorul S1 se ^ nchide pentru prima dat a.[12]
Semnalele prezentate in gura 4.8 prezint a funct ,ionarea unui Buck sincron cu funct ,ionare
CCM. Schimbarea curentului prin bobin a poart a numele de curent prin bobin a v^ arf la v^ arf,
se noteaz a cu
IL. Perioadele de timp ^ n care tranzistorul S1 este deschis, respectiv ^ nchis
determin a factorul de umplere al circuitului.
D=tON
tON+tOFF=Vout
Vin(4.1)
^In funct ,ie de c^ at vrem s a e ies ,irea prin comparat ,ie cu intrarea trebuie s a alegem factorul
de umplere corespunz ator. Factorul de umplere este sub 50% pentru toate convertoarele Buck.
Pierderea de putere pentru un convertor este o caracteristic a esent ,ial a, acest parametru
70

/g94/g1005/g3
/g115/g336/g258/g410/g286
/g94/g1006/g3
/g115/g336/g258/g410/g286
/g115/g400/g449
/g47/g62 /g564/g47/g62/g410/g75/g38/g38/g410/g75/g69/g100/g400/g449
/g410
/g410
/g410
/g410Figura 4.8: Forme de und a pentru un convertor Buck sincron
este in
uent ,at de factori precum: tranzistoarele de putere S1 s ,i S2, etajul de ies ,ire, blocul de
control, bucla de react ,ie s ,i layout-ul circuitului. Pierderea de putere pentru un Buck asincron
este cuprins a ^ ntre 0.5 V s ,i 1V, pentru un convertor sincron aceast a pierdere este mai mic a sau
egal a cu 0.3 V, as ,adar ecient ,a unui convertor sincron cres ,te fat , a de cea a unuia asincron cu
5% sau chiar mai mult.
Pentru a putea calcula elementele L s ,i C ale convertorului trebuie s a avem ^ n vedere
urm atoarea analiz a:
C^ and S1 este deschis s ,i S2 ^ nchis:
VinVo=LdI
dt;dt=t1
t1 =
IL
(VinVo)
C^ and S1 este ^ nchis s ,i S2 deschis:
Vo=
IL
t2
t2 =L
I
Vo
T=1
f=t1 +t2 =
ILVin
Vo(VinVo)

I=VinD (1D)
fL
71

Relat ,ia pentru curentul prin capacitor ind:
Ic=
I
4

Vo=
I
8fC

Vo=VinD (1D)
8LCf2
S,tiind valorile pentru Vin, frecvent , a, factor de umplere, variat ,ia curentului s ,i a tensiunii de
ies,ire putem s a calcul am valorile pentru inductant ,a bobinei s ,i capacitatea condensatorului cu
urm atoarele formule:
L=D(1D)Vin
f
I(4.2)
C=VinD (1D)
8f2L
Vo(4.3)
72

4.2 Implementare convertor de tip Buck sincron
Dup a ce am v azut care este principiul de funct ,ionare al unui convertor Buck sincron am
trecut la etapa de proiectare. ^In aceast a etap a am ales blocurile necesare pentru a realiza funct ,ia
de conversie a tensiunii de alimentare ^ ntr-o tensiune stabil a mai mic a. Schema convertorului
Buck sincron realizat a se reg ases ,te ^ n gura 4.9.
4.2.1 Rolul blocurilor constituente ale convertorului proiectat
Pentru a putea s a implement am un Buck sincron avem nevoie de dou a tranzistoare de putere
care s a e controlate astfel^ nc^ at atunci c^ and unul este deschis cel alalt trebuie s a e^ nchis, blocul
care este responsabil s a se asigure c a cele dou a nu sunt deschise simultan este blocul de control.
Blocul de control este spart ^ n trei blocuri pentru a reus ,i s a obt ,inem funct ,ionarea celor dou a
tranzistoare ^ n antifaz a s ,i s a nu se suprapun a la nici un moment de timp. Comanda celor dou a
tranzistoare se face astfel ^ nc^ at la ies ,ire s a se obt ,in a o tensiune stabil a Vout.
Pentru a putea obt ,ine semnalele de comand a pentru cele dou a tranzistoare avem nevoie s a
gener am un semnal PWM, acest semnal se obt ,ine prin intermediul blocului denumit generator
de PWM, care prin intermediul unor port ,i logice red a la ies ,ire un semnalul PWM ^ n funct ,ie de
cele dou a semnale de intrare.
Oscilatorul genereaz a un semnal dreptunghiular cu frecvent ,a de 500 kHz s ,i factorul de
umplere de 50%, dar deoarece la intrarea generatorului de PWM avem nevoie de impulsuri
scurte, dup a blocul de oscilator trebuie pus un bloc ce transform a ies ,irea acestuia ^ n impulsuri
de durat a scurt a.
Amplicatorul de eroare trebuie s a sesizeze la ecare moment de timp diferent ,a dintre cele
dou a intr ari si s a redea la ies ,ire dac a Vfdbk este mai mare sau mai mic dec^ at Vramp. Aceste
dou a semnale trebuie s a e t ,inute c^ at mai aproape unul de cel alalt. La ies ,irea amplicatorului
de eroare trebuie realizat a o compensare pe bucl a pentru a ne asigura c a amplicarea acestui
bloc nu scade prea brusc.
Compensarea se realizeaz a prin introducerea unui zerou suplimentar cu ajutorul elementelor
^ n serie R1 s ,i C1 s ,i a unui pol prin ansamblul R1, C1, C2.[13]
fz=1
2R 1C1
fp=C1+C2
2R 1C1C2
Comparatorul decide dac a tensiunea Verr este mai mare sau nu fat , a de Vsns, ^ n funct ,ie de
aceeast a decizie ne d a un semnal care t ,ine mai mult sau mai put ,in timp PWM-ul pe \1", prin
care se realizeaz a comanda celor dou a tranzistoare. La ies ,irea comparatorului s-au ad augat
dou a inversoare pentru a-i cres ,te viteza de baleiaj.
Generatorul de curent ne d a curentul necesar pentru polarizarea blocurilor.
Bobina a fost aleas a astfel ^ nc^ at timpul de ^ nc arcare, respectiv desc arcare s a nu e prea
mare, ci s a aib a valori rezonabile. La ies ,irea convertorului avem o sarcin a rezistiv a.
73

4.2.2 Principiul de funct ,ionare
Pentru a reus ,i s a control am tensiunea de la ies ,ire avem nevoie de o bucl a de react ,ie ^ ntre
ies,ire s ,i circuit.
Aceast a bucl a este realizat a prin intermediul tensiunii Vfdbk preluat a din divizorul rezistiv
de la ies ,ire s ,i adus a la intrarea inversoare a unui amplicator de eroare. Pe cealalt a intrare a
amplicatorului avem o tensiune care cres ,te cu o anumit a pant a p^ an a ce ajunge la un anumit
nivel ales de proiectant. Pentru a putea alege valoarea tensiunii de la ies ,ire trebuie s a efectu am
urm atorul calcul:
R2 +R3
R3Vfdbk =Vout
Proiectarea a fost f acut a astfel ^ nc^ at Vout=600 mV, iar Vfdbk=500 mV. Astfel aleg^ and
dimensiunile potrivite pentru rezistoare s ,i valoarea de saturat ,ie pentru Vramp egal a cu Vfdbk
putem s a obt ,inem valoarea dorit a pentru Vout.
Ies,irea amplicatorului de eroare Verr este adus a la intrarea negativ a a comparatorului,
iar pe intrarea pozitiv a avem tensiunea Vsns. Curentul din sursa tranzistorului PMOS este
preluat printr-un detector de curent s ,i este transformat apoi ^ ntr-o tensiune prin intermediul
unui rezistor, astfel se obt ,ine tensiunea Vsns.
Ies,irea comparatorului ^ mpreun a cu trenul de impulsuri provenit de la oscilator reprezint a
intr arile ^ n generatorul de PWM. Semnalul de PWM este introdus ^ n blocul de control care
genereaz a semnalele de comand a pentru tranzistoarele de putere.
Atunci c^ and Vfdbk este mai mare dec^ at Vramp, tensiunea de la ies ,irea amplicatorului de
eroare scade, respectiv c^ and este mai mic a Verr cres ,te. Dac a Verr este mai mic a dec^ at Vsns
ies,irea comparatorului Out c se duce ^ n \1" logic, iar dac a este mai mare Out c se duce ^ n \0"
logic. Dac a Out c este \1" logic , atunci PWM este la fel ca trenul de impulsuri de la oscilator
, dac a este \0" logic atunci PWM este 1 de la primul impuls de \1" al oscilatorului p^ an a la
schimbarea ies ,irii comparatorului ^ napoi ^ n \1". Semnalul de la ies ,irea primului bloc de control,
care merge spre blocul de control pentru PMOS este identic cu semnalul de PWM, iar cel care
merge spre blocul de control pentru NMOS este PWM negat. Semnalele de comand a pentru
cele dou a tranzistoare sunt la fel s ,i reprezint a PWM negat, aceste semnale trebuie s a coincid a
deoarece PMOS-ul este activ pe \0", iar NMOS-ul pe \1", deci dac a primesc acelas ,i semnal
vor funct ,iona la momente de timp diferite.
^In concluzie atunci c^ and Vfdbk este mai mare dec^ at Vramp, Verr scade p^ an a ce ajunge mai
mic a dec^ at Vsns, c^ and este mai mic a ies ,irea comparatorului se duce ^ n \1" logic, PWM va
 mai mult timp \0", deci semnalul de comand a va  mai mult timp \1", astfel tranzistorul
PMOS va  mai mult timp ^ nchis, ceea ce duce la sc aderea Vfdbk-ului. ^In mod complementar
se ^ nt^ ampl a pentru Vfdbk mai mic dec^ at Vramp, atunci tranzistorul PMOS va  deschis mai
mult timp, deci Vfdbk va cres ,te. Acest comportament ajut a la ment ,inerea caracteristicii de
ies,ire ^ n limitele dorite. Odat a ce s-a terminat ramparea tensiunii Vramp, ies ,irea va r am^ ane
stabil a la valoarea aleas a.
Dup a cum se poate observa comparatorul joac a un rol esent ,ial ^ ntr-un convertor Buck
74

sincron, ^ n funct ,ie de decizia luat a de acesta tranzistorul PMOS se dechide, respectiv se ^ nchide
pe o anumit a perioad a de timp. Dac a comparatorul nu are o rezolut ,ie sucient de bun a, nu v-a
observa diferent ,a ^ ntre semnalele de intrare dec^ at atunci c^ and aceasta ar  foarte mare, deci
ar  posibil ca ies ,irea s a dep as ,easc a valoarea dorit a. Acest fenomen nu este prezent pentru
comparatoarele proiectate. Alte propriet at ,i esent ,iale pe care comparatorul trebuie s a le aib a
sunt: timp de ^ nt^ arziere mic s ,i vitez a de baleiaj mare pentru a realiza comanda tranzistoarelor
foarte rapid s ,i o cantitate mic a de histerezis pentru a nu comuta dac a ies ,irile sunt apropriate
s,i au variat ,ii rapide.
4.2.3 Simul ari realizate pentru convertorul Buck sincron
^In gura 4.10 sunt reprezentate cele mai importante forme de und a pentru convertorul buck
proiectat ^ nainte s a intre ^ n bucl a, adic a tensiunea de rampare nu a ajuns la valoarea maxim a.
Pe baza acestor forme de und a putem vedea c a, circuitul are nevoie de 20 spentru a porni,
deoarece semnalul de ^ nchidere al circuitului Vshdn are o treapt a de 20 s^ n care este \1",
dup a care se duce^ n \0", ceea ce declans ,eaz a deschiderea circuitului. Comportamenul prezentat
anterior pentru ecare semnal poate  urm arit pe baza formelor de und a reprezentate.
^In gura 4.11 sunt prezentate formele de und a atunci c^ and tensiunea Vramp a ajuns la
valoarea maxim a s ,i se poate vedea c a s ,i tensiunea de ies ,ire Vout s-a stabilizat la 600 mV.
Odat a ce tensiunea Vramp se satureaz a circuitul are un comportament periodic, tranzistorul
de tip PMOS st a perioade scurte de timp deschis pentru a ment ,ine tensiunea de ies ,ire la nivelul
dorit.
Semnalul de la ies ,irea convertorului Buck sincron at^ at pentru cazul ^ n care s-a utilizat
comparatorul din gura 2.1 c^ at s ,i pentru cazul ^ n care s-a utilizat comparatorul din gura 2.3
este prezentat^ n gura 4.12. Pe baza acestei simul ari se vede c a, cele dou a semnale sunt aproape
identice s ,i cel mai important se stablizizeaz a la aceeas ,i valoare, indiferent de comparatorul
utilizat, ceea ce^ nseamn a c a ambele topologii pot  utilizate cu succes^ n cadrul acestei aplicat ,ii.
Din gurile 4.13 s ,i 4.14 se poate observa c a timpul de ^ nt^ arziere de cres ,tere este mai mare
pentru comparatorul din gura 2.1, dar nu are valori foarte mari pentru niciunul din cazuri.
Din gurile 4.15 s ,i 4.16 se poate observa c a timpul de ^ nt^ arziere de c adere este mai mare
pentru comparatorul din gura 2.3 s ,i are valori mult mai mici dec^ at pentru timpul de ^ nt^ arziere
de cres ,tere deoarece diferent ,a ^ ntre semnalul Vsns s ,i Verr este mult mai mare pentru cazul
tranzit ,iei de la nivelul \1" logic la nivelul \0" logic al comparatorului fat , a de tranzit ,ia invers a.
S-a efectuat o simulare Monte Carlo a tensiunii de ies ,ire dup a stabilizare la care am ales
momentul de timp t= 210s. Aceast a simulare a fost efectuat a variind procesul doar pentru
comparatorul proiectat. Se poate observa c a tensiunea de ies ,ire este stabil a s ,i are o deviat ,ie
standard foarte mic a comparativ cu media, as ,adar variat ,ia din punct de vedere al procesului a
tranzistoarelor din comparator nu afecteaz a performant ,ele convertorului. Aceast a simulare se
reg ases ,te in gura 4.17.
75

/g39/g286/g374/g286/g396/g258/g410/g381/g396/g3
/g282/g286/g3
/g349/g373/g393/g437/g367/g400/g437/g396/g349/g39/g286/g374/g286/g396/g258/g410/g381/g396/g3/g282/g286/g3/g87/g116/g68
/g18/g381/g374/g410/g396/g381/g367/g3
/g69/g68/g75/g94/g94/g1005
/g94/g1006/g115/g296/g282/g271/g364/g115/g381/g437/g410
/g115/g396/g258/g373/g393
/g115/g296/g282/g271/g364/g1085
/g882/g1085
/g882/g75/g400/g272/g349/g367/g258/g410/g381/g396 /g18/g381/g374/g410/g396/g381/g367/g18/g381/g374/g410/g396/g381/g367/g3
/g87/g68/g75/g94/g47/g400/g374/g400
/g18/g381/g373/g393/g258/g396/g258/g410/g381/g396
/g4 /g373/g393/g367 /g349 /g296 /g349 /g272 /g258 /g410/g381 /g396/g3 /g282/g286 /g3
/g286 /g396/g381/g258 /g396/g286/g115/g286/g396/g396/g47/g400/g374/g400
/g90/g1010/g18/g1007
/g90/g1005
/g18/g1005/g18/g1006/g90/g1006
/g90/g1007/g90/g1008
/g90/g1009
/g18/g1006
/g75/g437/g410/g272/g75/g437/g410/g890/g272/g381/g373/g393/g87/g116/g68 /g115 /g94/g116/g62/g90/g1011
/g39/g286/g374/g286/g396/g258/g410/g381/g396/g3/g282/g286/g3
/g272/g437/g396/g286/g374/g410/g47/g272
/g47/g258
/g47/g381/g400/g272
/g47/g272
/g47/g258/g47/g381/g400/g272
/g115/g24/g24/g115/g24/g24/g115/g24/g24 /g115/g24/g24/g115/g24/g24
/g400/g346/g282/g374/g115/g396/g258/g373/g393
/g115/g24/g24
/g400/g346/g282/g374
/g400/g346/g282/g374/g69/g400/g346/g282/g374/g400/g346/g282/g374/g75/g400/g272 /g75/g400/g272/g87/g367/g400/g24/g396/g448/g890/g87/g400/g449
/g24/g396/g448/g890/g69/g400/g449
/g87/g94/g116/g890/g87/g87/g94/g116/g890/g69
/g400/g346/g282/g374
/g400/g346/g282/g374 /g400/g346/g282/g374/g69Figura 4.9: Convertor Buck sincron
76

Figura 4.10: Simulare buck ^ nainte s a se stabilizeze Vout
Figura 4.11: Simulare buck dup a ce Vout s-a stabilizat
77

Figura 4.12: Semnalul de la ies ,irea convertorului buck pentru cele dou a congurat ,ii proiectate
Figura 4.13: Timpul de ^ nt^ arziere de cres ,tere dup a ce Vout s-a stabilizat utiliz^ and comparatorul
din gura 2.1
78

Figura 4.14: Timpul de ^ nt^ arziere de cres ,tere dup a ce Vout s-a stabilizat utiliz^ and comparatorul
din gura 2.3
Figura 4.15: Timpul de ^ nt^ arziere de c adere dup a ce Vout s-a stabilizat utiliz^ and comparatorul
din gura 2.1
79

Figura 4.16: Timpul de ^ nt^ arziere de c adere dup a ce Vout s-a stabilizat utiliz^ and comparatorul
din gura 2.3
Figura 4.17: Simulare Monte Carlo a tensiunii Vout dup a stabilizare utiliz^ and comparatorul
din gura 2.1
80

Concluzii
Performant ,ele comparatorului din gura 2.1 la tensiunea de alimentare de 3.3 V s ,i tem-
peratura nominal a 27C, precum s ,i gama tensiunii de alimentare s ,i gama de temperatur a se
reg asesc ^ n tabelul 4.1.
Parametrii Specicat ,ii cerute Specicat ,ii obt ,inute
Gama tensiunii de alimentare(Vin) [V] [1.8;3.3] [1.8;3.3]
Curent consumat [ A] 50 52
Timpul de propagare [ns] 40 30
Gama tensiunii de mod comun [V] [Vt;Vin] [Vt;Vin-0.4]
Tensiunea de decalaj [mV] 2 1.4
Rata de respingere a modului comun @1MHz [dB] 60 85.5
Viteza de baleiaj [V
s] 500 568.4
Gama de temperatur a [C] [-50;170] [-50;170]
Curentul c^ and circuitul este oprit [nA] 10 0.04
Tabela 4.1: Caracteristici comparator implementat printr-un amplicator cu dou a etaje simetric
s,i histerezis intern
Performant ,ele comparatorului din gura 2.3 la tensiunea de alimentare de 3.3 V s ,i tem-
peratura nominal a 27C, precum s ,i gama tensiunii de alimentare s ,i gama de temperatur a se
reg asesc ^ n tabelul 4.2.
Parametrii Specicat ,ii cerute Specicat ,ii obt ,inute
Gama tensiunii de alimentare(Vin) [V] [1.8;3.3] [1.8;3.3]
Curent consumat [ A] 50 55.92
Timpul de propagare [ns] 40 24
Gama tensiunii de mod comun [V] [Vt;Vin] [Vt+0.2;Vin-0.4]
Tensiunea de decalaj [mV] 2 0.251
Rata de respingere a modului comun @1MHz [dB] 60 71.7
Viteza de baleiaj [V
s] 500 1023
Gama de temperatur a [C] [-50;170] [-50;170]
Curentul c^ and circuitul este oprit [nA] 10 0.04
Tabela 4.2: Caracteristici comparator implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a
s,i histerezis intern
Analiz^ and cele dou a tabele cu specicat ,ii obt ,inute putem vedea c a ambele topologii au at^ at
parametrii la care exceleaz a c^ at s ,i parametrii cu valori mai put ,in dorite. Comparatorul imple-
mentat printr-un amplicator cu dou a etaje simetric s ,i histerezis intern fat , a de comparatorul
implementat printr-un amplicator de tip cascod a pliat a s ,i histerezis intern are ca s ,i avantaje:
o amplicare de mod diferent ,ial mai mare, ceea ce duce la o rat a de respingere a modului comun
81

Figura 4.18: Comparat ,ie specicat ,ii
mai mare, curent consumat mai mic deci o putere disipat a mai mic a, gama tensiunii de mod
comun mai mare. Ca s ,i dezavantaje: tensiunea de decalaj mai mare s ,i viteza de baleiaj mai
mic a, precum s ,i timpul de propagare mai mare.
Rezultatele simul arilor ne arat a c a ^ n afar a de curentul consumat care dep as ,es,te specicat ,ia
init ,ial a s ,i gama tensiunii de mod comun care se ^ ncadreaz a ^ ntr-un interval mai mic, toate
celelate specicat ,ii sunt respectate de ambele topologii. Datorit a acestui aspect este justicat a
folosirea oric aruia din cele dou a comparatoare pentru aplicat ,ia pentru care au fost proiectate.
^In concluzie am obt ,inut dou a comparatoare care au o putere disipat a mic a, timp de pro-
pagare redus, tensiunea de decalaj mic a, rata de respingere a modului comun mare, viteza de
baleiaj mare s ,i funct ,ioneaz a at^ at la o gam a a tensiunii de alimentare mare c^ at s ,i o gam a de
temperatur a mare.
As,adar plec^ and de la o list a de specicat ,ii init ,iale care s a respecte cerint ,ele pentru utiliza-
rea comparatorului ^ ntr-un convertor de tip Buck sincron, am analizat s ,i proiectat mai multe
congurat ,ii de comparator, obt ,in^ and ^ ntr-un nal dou a topologii care s a se apropie c^ at mai mult
de specicat ,iile init ,iale. Aceste topologii au fost prezentate ^ n cadrul acestei lucr ari, precum s ,i
simul arile realizate pentru a ar ata c a lista de specicat ,ii a fost respectat a. Dup a ce am obt ,inut
topologiile nale le-am introdus ^ ntr-un convertor Buck s ,i am observat c a ies ,irea acestuia are
comportamentul dorit pentru ambele tipuri de comparatoare, ceea ce ^ nseamn a c a blocurile
proiectate respect a parametrii necesari pentru a face parte dintr-un convertor Buck sincron.
Pe viitor pot s a testez comparatoarele proiectate s ,i ^ n alte aplicat ,ii pentru a vedea c aror
tipuri de aplicat ,ii mai pot  destinate. Dac a este nevoie ^ n alte aplicat ,ii, de reducerea tensiunii
de decalaj pot s a implementez o tehnic a pentru reducerea acestui parametru. Un alt aspect de
care pot s a m a ocup este realizarea unui layout ^ n vederea trimiterii spre fabricat ,ie a circuitelor.
82

Bibliograe
[1] Douglas R. Holberg Phillip E. Allen. CMOS Analog Circuit Design . Oxford University
Press, 2 edition, 2002.
[2] Claudius Dan. Comparatoare cu funct ,ionare continu a ^ n timp . Editura Tehnica, 2005.
[3] P. M. Furth, Y. C. Tsen, V. B. Kulkarni, and T. K. Poriyani House Raju. On the de-
sign of low-power cmos comparators with programmable hysteresis. In 2010 53rd IEEE
International Midwest Symposium on Circuits and Systems , pages 1077{1080. IEEE, Aug
2010.
[4] Kenneth C. Smith Adel S. Sedra. Microelectronic Circuits . Oxford University Press, 5
edition, 2004.
[5] Kenneth W. Martin Tony Chan Carusone, David A. Johns. Analog Integrated Circuit
Design . Wiley, 2 edition, 2012.
[6] Richard Redl. Advanced engineering course on power management- dc-dc converter, to-
pologies and control techniques. EPFL Premises, Lausanne, Switzerland August 30- Sep-
tember 3,2010 , 2010.
[7] J. Sreedhar and B. Basavaraju. Design and analysis of synchronous buck converter for ups
application. In 2016 2nd International Conference on Advances in Electrical, Electronics,
Information, Communication and Bio-Informatics (AEEICB) , pages 573{579. IEEE, Feb
2016.
[8] R. Jacob Baker. Circuit Design, Layout, and Simulation . IEEE Press, 3 edition, 2010.
[9] S. Nanda, A. S. Panda, and G. L. K. Moganti. A novel design of a high speed hysteresis-
based comparator in 90-nm cmos technology. In 2015 International Conference on Infor-
mation Processing (ICIP) , pages 388{391, Dec 2015.
[10] Analysis of four dc-dc converters in equilibrium, June 2015.
https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/analysis-of-four-dc-dc-converters-
in-equilibrium/, accesat la data de 4-Iunie-2018.
[11] Ning Tang Rich Nowakowski. Eciency of synchronous versus nonsynchronous buck con-
verters. Analog Applications Journal , 2009.
[12] Jorge Castorena Donald Schelle. Buck-converter design demystied, June 2006.
www.powerelectronics.com/dc-dc-converters/buck-converter-design-demystied, accesat
la data de 8-Iunie-2018.
[13] SW Lee. Demystifying type ii and type iii compensators using op-amp and ota for dc/dc
converters. 20014.
83

Anexa A
Simul ari ale parametrilor fundamentali ai unui
comparator cu variat ,ia temperaturii s ,i a tensiunii de
alimentare
Figura A.1: Variat ,ia timpului de ^ nt^ arziere cu temperatura pentru comparatorul din gura 2.1
Figura A.2: Variat ,ia timpului de ^ nt^ arziere cu temperatura pentru comparatorul din gura 2.3
84

Figura A.3: Variat ,ia curentului consumat ^ n funct ,ie de tensiunea de alimentare s ,i temperatur a
pentru comparatorul din gura 2.1
Figura A.4: Variat ,ia curentului consumat ^ n funct ,ie de tensiunea de alimentare s ,i temperatur a
pentru comparatorul din gura 2.3
85

Figura A.5: Variat ,ia curentului consumat de circuit atunci c^ and este oprit ^ n funct ,ie de tensiu-
nea de alimentare s ,i temperatur a pentru comparatorul din gura 2.1
Figura A.6: Variat ,ia curentului consumat de circuit atunci c^ and este oprit ^ n funct ,ie de tensiu-
nea de alimentare s ,i temperatur a pentru comparatorul din gura 2.3
86

Figura A.7: Variat ,ia tensiunii de decalaj ^ n funct ,ie de temperatur a pentru comparatorul din
gura 2.1
Figura A.8: Variat ,ia tensiunii de decalaj ^ n funct ,ie de temperatur a pentru comparatorul din
gura 2.3
87

Figura A.9: Variat ,ia ferestrei de histerezis ^ n funct ,ie de temperatur a pentru comparatorul din
gura 2.1
Figura A.10: Variat ,ia ferestrei de histerezis ^ n funct ,ie de temperatur a pentru comparatorul din
gura 2.3
88

Figura A.11: Variat ,ia ratei de reject ,ie a modului comun ^ n funct ,ie de temperatur a pentru
comparatorul din gura 2.1
Figura A.12: Variat ,ia ratei de reject ,ie a modului comun ^ n funct ,ie de temperatur a pentru
comparatorul din gura 2.3
89

Figura A.13: Variat ,ia ratei de reject ,ie a modului comun ^ n funct ,ie de tensiunea de alimentare
pentru comparatorul din gura 2.1
Figura A.14: Variat ,ia ratei de reject ,ie a modului comun ^ n funct ,ie de tensiunea de alimentare
pentru comparatorul din gura 2.3
90