Introducere în MatlabSimulink [603841]

1
LUCRAREA Nr. 1
Introducere în Matlab/Simulink

1. SIMULINK-extensie a mediului MATLAB
SIMULINK este un mediu pentru modelarea, analiza și simularea unui mare
număr de sisteme fizice și matematice.
Ca extensie opțională a pachetului de programe MATLAB, SIMULINK oferă o
interfață grafică cu utilizatorul pentru realizarea modelelor sistemelor dinamice
reprezentate în schema bloc. O bibliotecă vastă, cuprinzând cele mai diferite blocuri stă
la dispoziția utilizatorului. Aceasta permite modelarea rapidă și clară a sistemelor, fără
a fi necesară scrierea măcar a unui rând de cod de simulare.
Modelele realizate sunt de natură grafică, iar pe lângă numeroase alte avantaje
SIMULINK oferă și posibilitatea de documentare și de tipărire a rezultatelor la
imprimantă. Rezultatele simulării unui sistem pot fi urmărite chiar în timp ce se
desfășoară simularea, pe un osciloscop reprezentat într -o fereastră a ecranului.
SIMULINK dispune de algoritmi avansați de integrare și de funcții de analiză
care furnizează rezultate rapide și precise ale simulării :
• șapte metode de integrare
• simulare interactivă cu afișare în timp real a rezultatelor
• simulări de tip Monte -Carlo
• calcul de stabilitate
• liniarizări
Arhitectura deschisă a SIMULINK -ului permite extinderea mediului de
simulare:
• construirea de blocuri speciale și biblioteci de blocuri cu icoane proprii cu
interfață cu utilizatorul pentru MATLAB, Fortran sau C.
• combinarea programelor Fortran și C disponibile pentru preluarea modelelor
deja validate.
• generarea de co d C din modele SIMULINK cu generatorul opțional
SIMULINK de cod C.

2. Ghid de utilizare Simulink
SIMULINK este o colecție de funcții MATLAB, organizate într -un așa numit
toolbox al sistemului de programare menționat. SIMULINK aduce în plus
funcționalități specifice analizei și sintezei sistemelor dinamice, păstrând în același
timp toate caracteristicile și funcționalitățile sistemului MATLALB.
Exista două faze logice de utilizare a toolboxului. Într -o primă fază, se
definește sau se apelează un model de sist em existent. Analiza acestui model face

2
obiectul fazei a doua. În general, strategia de lucru este iterativă, utilizatorul revenind
la pașii parcurși anterior și modificând modelul, pe măsură ce avansează în proiectare,
în scopul obținerii indicilor de calitate doriți.
Toolboxul SIMULINK folosește o clasă de ferestre denumite "diagrame". În
astfel de ferestre este creat modelul sistemului, în principal prin folosirea mouse -lui.
Așa cum am menționat, definirea modelului este urmată de analiza acestuia.
SIMUL INK pune la dispoziția analistului opțiuni proprii de analiză. În același timp
utilizatorul este liber să opteze pentru comenzi MATLAB dedicate analizei sistemice.
Tot SIMULINK face posibilă linearizarea modelelor și determinarea punctelor de
echilibru.

Cerințe de sistem
Toolboxul SIMULINK are aceleași cerințe hardware ca și mediul de
programare MATLAB și anume:
MS-DOS versiunea 3.1 sau mai mare.
Windows 3.1 sau mai mare
PC Intel 80386 sau mai mare, cu minim 4 Mbytes de memorie
hard disc cu 8 Mbytes liberi
mouse.

3. Sesiunea de lucru – pe scurt
Pentru a începe sesiunea de lucru pe SIMULINK efectuați următoarele:
Apelați biblioteca principală prin comanda Simulink .
Dacă nu apare automat un fișier cu numele „Untitled” selectați New … din
meniul File pentru a d eschide o fereastră nouă în care veți construi modelul. Fereastra
are deocamdată numele Untitled, nume care va fi schimbat în momentul salvării pe
disc a modelului.
Apelați librăriile disponibile și aduceți elementele necesare construirii
modelului prin te hnica binecunoscută drag and drop .
Realizați conexiunile dintre blocuri prin trasarea liniilor dinspre ieșirile spre
intrările blocurilor.
Schimbați parametrii blocurilor printr -un dublu clic cu mouse-ul pe blocul
respectiv.
Salvați modelul, selectând Save din meniul File .
Executați o simulare prin opțiunea Start din meniul Simulation .
Puteti schimba parametrii simulării selectând Parameters din meniul
Simulation .
Comportarea sistemului este vizualizată, folosind un bloc din biblioteca Sinks ,
fie grafic (Scope ), fie este transmisă în mediul MATLAB folosind un bloc To
Workspace , rezultatul putând fi prelucrat ulterior cu ajutorul funcțiilor MATLAB.

3

În continuare se vor prezenta noțiunile de bază necesare utilizării bibliotecii
SIMULINK. Vor fi introduse și explicate tipurile de blocuri disponibile și posibilitățile
de analiză ale sistemului studiat.

Construirea unui model simplu :
Deschideți biblioteca SIMULINK prin comanda:
>> simulink
la prompterul mediului de programare MATLAB. Această comandă va
deschid e o fereastră care reprezintă biblioteca principală ( Fig.1 ). Ea conține o serie de
"blocuri- subsistem", subsisteme care grupează blocuri înrudite ca funcționalitate:
Sources, Sinks, Discrete, Linear, Nonlinear, Connections.
Prin dublu clic pe fiecare din aceste subsisteme, se deschide o biblioteca
corespunzătoare din care se extrag elementele necesare construirii modelului.

Fig.1.
Spre exemplu, în subsistemul Sources există blocurile cu ajutorul cărora se
pot simula diferite tipuri de semnale de intrare (vezi Figura 2 ). Subsistemul Sinks
conține diferite blocuri cu ajutorul cărora se pot vizualiza rezultatele simulării.
Subsistemele Linear (respectiv Discrete ) conțin blocuri specifice trasării
diagramelor cu funcții de transfer liniar (respective discrete) . Subsistemul
Connections grupează elementele ce realizează legăturile între subsisteme.

4

Fig.2. Fig.3
Deschideți o diagramă nouă prin opțiunea New… din meniu File . Va apare o
fereastră vidă, Untitled (Fig.3. )
Apelați la biblioteca Sources pentru a extrage de acolo un generator de semnal
(în fereastra Simulink dublu clic pe biblioteca Sources , selectarea blocului Signal
Genrator ). Copierea blocului Signal Generator din bibtiotecă, în diagrama pe care o
construiți (fereastra untitled ) se poate face fie prin technica specifică Windows, drag
and drop , fie prin facilitățile de editare: Copy și Paste , din meniul Edit .
Blocul copiat are aceiași parametrii ca cel din bibliotecă. Schimbarea acestor
parametrii se face printr- un dublu clic pe bloc și prin editarea câmpurilor din fereastra
de dialog deschisă în urma acestei operațiuni ( Fig.4. )
În fereastră sunt reprezentate alternativele referitoare la tipul de semnal ce va fi
generat ( sine – sinusoidal; square – rectangular; sawtooth – dinți de fierăstrău, random
– aleator sau de zgomot ) și la parametrii săi (frecvență, amplitudine). Unitatea de
măsură pentru frecvență se alege în rad/sec .

5

Fig.4.
Evoluția semnalului după simulare se urmărește cu blocul Scope . Copiați din
biblioteca Sinks acest bloc, folosind una dintre tehnicile amintite mai sus ( Fig.5. ).
Printr- un dublu clic, deschideți blocul Scope (Fig.6 )

Fig.5. Fig.6.
Realizați conexiunea dintre blocurile Signal Generator și Scope prin dreapta
orientată dinspre sursă ( Signal Generator ) către ieșire ( Scope ).

Fig.7.

6
Faza de construire a modelului este încheiată.
Urmează etapa de simulare. Stabiliți parametrii simulării prin opțiunea
Parameters din meniul Simulation . Fereastra corespuzătoare conține valorile implicite.

Fig.8.
Printr-un dublu clic pe blocul Scope , deschideți fereastra "osciloscopului".
Porniți simularea (din meniul Simulation – comanda Start ) și urmăriți rezultatul pe
osciloscop. Pentru fixarea optimă a dimensiunilor axelor se poate selecta al 4 -lea buton
din stânga. Primul buton mărește zona din jurul punctului selectat pe grafic cu ajutorul
mouse- ului, al doilea mărește intervalul selectat cu mouse -ul pe axa x, iar cel de al-3 –
lea buton mărește intervalul selectat cu mouse -ul pe axa y.

Fig.9.

7
Salvați pe disc mod elul pe care l- ați construit. Folosiți pentru aceasta opțiunea
Save din meniul File . Modelul va fi memorat, sub formă codificată în instrucțiuni
MATLAB, într -un fișier cu extensia obligatorie "mdl".
Închideți mediul MATLAB prin opțiunea Exit din meniul File al MATLAB-
ului sau închideți numai toolboxul SIMULINK, alegând Close din meniul File al
ferestrei numite SIMULINK.

Continuați cu sesiunea de lucru următoare:
De la prompterul MATLAB, deschideți modelul salvat în sesiunea de lucru
anterioară. Pentru aceasta apelați biblioteca Simulink și folosiți optiunea Open din
meniul File .
Câteva cuvinte despre posibilitățile de editare a diagramelor. Cei deprinși cu
programele Microsoft, mai ales cu editoarele de texte și de imagini, cunosc tehnica de
selectare mult iplă ce se bazează pe delimitarea unei zone din fereastră, zona ce
selectează toate obiectele care sunt incluse, total sau parțial, în ea. Această tehnică
funcționează și în SIMULINK.
Există o posibilitate de selectare a tuturor obiectelor din diagramă prin opțiunea
Select All din meniul Edit . Deselectarea blocurilor se realizează fie cu pierderea tuturor
selecțiilor, fie cu conservarea lor. Tasta Shift apăsată în momentul în care se face clic
pe blocul ce se dorește a fi deselectat face ca selecția celorlalte blocuri să se păstreze.
Aduceți în fișierul salvat în sesiunea de lucru anterioară blocul Gain din
biblioteca Linear . Acest bloc realizează amplificarea semnalului de la intrare.
Printr-un dublu clic pe blocul Gain se deschide dialogul care permite stabilirea
factorului de amplificare. Fixați valoarea sa la 3. Observați că după închiderea
dialogului, valoarea amplificării este reprezentată în interiorul blocului.

Fig.10. Fig.11.
Faceți conexiunea dintre ieșirea blocului Signal Generator și intrarea în blocul
Gain . Aceasta semnifică faptul că același semnal este aplicat și blocului Gain și
blocului Scope . Creați un nou bloc Scope și vizualizați prin acesta semnalul amplificat .
Deschideți ambele ferestre de "osciloscop" și porniți simularea. Semnalele ce
vor evolua în cele două ferestre vor avea aceeași frecvență și fază, dar amplitudini
diferite.

8
Încercați să multiplexați semnalele inițial și amplificat. Pentru aceasta, folosiți
blocul Mux din biblioteca Connections. Copiați -l în fișierul pe care îl construiți,
schimbați numărul de intrări la două (dublu clic pe blocul Mux ). Ștergeți blocul
Scope1 și conexiunea sa (selectați și apăsați tasta Del). Realizați conexiunile. De
această dată ambele semnale vor fi reprezentate pe o singură ieșire, deci printr -un
singur bloc Scope . Prin dublu clic pe blocul Scope deschideți fereastra de vizualizare și
porniți o nouă simulare. Urmăriți rezultatul și observați că semnalul multiplexat
transmite mai multe valori la un moment dat (în acest caz două).

Fig.12 Fig.13
În continuare vom încerca să "exportăm" valoarea ieșirii (a acestui semnal
multiplexat) într -o variabilă MATLAB. Extrageți din biblioteca Sinks blocul To
Workspace . Acest bloc acceptă la intrare un vector de orice dimensiune și generează o
variabilă MATLAB cu numărul de coloane egal cu numărul de componente ale
vectorului din SIMULINK și cu numărul de linii specificat prin parametrii blocului.
Liniile matricii reprezintă valoarea vectorului la un moment dat.
Variabila p oate avea orice nume valid în mediul MATLAB, implicit simout.
Schimbați numele variabilei. Faceți conexiunile ca în figură:

Fig.14.
Porniți o nouă simulare și după un anumit timp opriți -o. Salvați modelul fie cu
același nume, fie cu un nume schimbat (opțiunea Save As din meniul File ) și închideți
toolboxul SIMULINK.

9
Reveniți astfel în mediul MATLAB. Verificați existența variabilei M, prin
comanda: who sau verificați valorile acesteia prin simpla tastare a numelui variabilei
(M) la prompterul MATLAB.
Realizați schema din diagrama următoare deschizând un nou fișier în
SIMULINK:

Fig.15.
Blocul Step Input se g ăsește în biblioteca Sources , blocul TransferFcn în
biblioteca Linear din SIMULINK.
Prin dublu clic pe blocul Step Input se deschide fereastra de dialog următoare
(Fig. 16. ) în care se pot alege:
 timpul după care apare semnalul treaptă
 valoarea inițială a semnalului
 valoarea finală a treptei
Simulați sistemul de mai sus și urmăriți rezultatele pe ecranul "osciloscopului".
Prin dublu clic pe blocul ce reprezintă funcția de transfer (Transfer Fcn, Fig.17 )
se poate modifica forma acesteia prin tastarea valorilor corespunzătoare coeficienților
(în ordinea descrescătoare a puterilor) numitorului și numărătorului funcției de transfer.

Fig.16. Fig.17 .

10

Cu aceste modificări s -a obținut următoarea situație:

Fig.18. Fig.19.
Ați deprins, astfel, utilizarea celor mai simple metode de lucru cu SIMULINK.
Probleme mai complexe vor fi formulate abia în lucrările următoare.

4. Chestiuni de studiat
1. În ce bibliotecă se găsesc blocurile cu ajutorul cărora se pot genera semnale în
Simulink?
2. În ce bibliotecă se găsesc blocurile cu ajutorul cărora se vizualizează răspunsul
sistemelor simulat e în Simulink?
3. Realizați schema de simulare a unui sistem alcătuit din următoarele elemente:
 Un semnal de intrare de tip treaptă
0
0
02( ) 5sec4pentru t tu t unde tpentru t t  

 O funcție de transfer de forma:
21; 1( ) ,1 ; 2; 1a asH s undec d e cs ds e    

 Un amplificator cu factor de amplificare 3;
 Un multiplexor cu trei intrări;
 Un bloc de vizualizare în timp a semnalelor multiplexate (Scope)
Aceste elemente se conectează după cum urmează:
 Generatorul de semnal la funcția de transfer;
 Generatorul de semnal la amplificator;
 Intrările multiplexor ului sunt conectate la genertorul de semnal, la
funcția de transfer și la amplificator;
 Ieșirea multiplicatorului se conectează la blocul de vizualizare.

4. Simulați schema realizată în Simulink astfel încât să vizualizați semnalele
obținute în intervalul de timp [0…20]sec având amplitudinea semnalelor în
intervalul [0…12].