INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 3… [622993]

CUPRINS

INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 3
CAPITOLUL 1. RESURSE EDUCAȚIONALE ÎN ÎNVĂȚAREA MATEMATICII ………………….. 4
1.1. Strategii didactice specifice învățării matematicii in ciclul primar ………………………….. ……… 4
1.2. Forme de organizare a învățării ………………………….. ………………………….. …………………………. 9
1.3. Materiale și mijloace didactice specifice activităților matematice ………………………….. …….. 13
CAPITOLUL 2. METODOLOGIA PREDĂRII UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ ………………………… 16
2.1. Procesul de formare a reprezentaților despre măsură la vârsta școlară mică …………………… 16
2.2. Măsurare și măsură – repere metodice pentru proiectarea didactică ………………………….. ….. 18
2.3. Obiective de referință ale predării – învățării mărimilo r și măsurărilor acestora ………………. 22
2.4. Etape metodologice în predarea unităților de măsură ………………………….. ……………………… 23
2.4.1. Lungimea ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 23
2.4.2. Capacit atea ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 24
2.4.3. Masa ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………….. 25
2.4.4. Timpul ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………… 26
CAPITOLUL 3. CERCETARE PEDAGOGICĂ PRIVIND PREDAREA UNITĂȚILOR DE
MĂSURĂ LA VÂRSTĂ ȘCOLARĂ MICĂ ………………………….. ………………………….. ……………….. 28
3.1. Scopul și obiectivele cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………… 28
3.2. Metodologia cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 29
3.3. Desfășurarea experimentului ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 31
3.3.1. Etapa pre -experimentală ………………………….. ………………………….. ………………………… 31
3.3.2. Etapa formativă a e xperimentului ………………………….. ………………………….. ……………. 38
3.3.3. Etapa post -experimentală ………………………….. ………………………….. ……………………….. 38
3.3.4. Prezentarea și interpretarea rezultatelor ………………………….. ………………………….. ….. 43

2 CONCLUZII ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 46
BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 47
ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 48

3
INTRODUCERE
“Nu învă țăm pentru școală, ci pentru via ță”
(SENECA)

Perioada de școlarit ate est e cea mai frumoasă perioadă , deoarece este peri oada în care o
persoană achizi ționează cele mai multe informa ții educa ționale, folositoare în urmă toarele etape ale
dezvoltării sale.
În lucrarea mea intitulată “Predarea unită ților de măsură la vârsta școlară mică ” doresc să
arat importan ța cunoa șterii unită ților de măsură, form area capacită ții de a le fo losi cu u șurință și
totodată co rect, dezvoltarea rigurozită ți în raționament a elevilor, precizia și exactitatea.
Noțiunea de mărime, ce apare în sistemul predării – învățării în ciclul primar, este cata logată o
noțiune p rimară, în țelegerea ei făcându -se pe bază de exemple.
A măsura o mărime, oricare ar fi ea, înseamnă a face o compara ție între aceasta si alta, luată
drept unitate de măsură.
Lucrarea este s tructurată în trei capitole .
În capitolul 1 am prezentat strategii dida ctice s pecifice predării -învățării matematicii în ciclul
primar, forme de organizare a învă țării și mijloace și materiale didactice specifice învă țării
matematicii.
„Strate giile didact ice constituie mo dul în care profesorul, în func ție de cap acită țile sale
novato are, reu șește să aleagă, să combine și să organizeze ansamblul de metode și procedee,
materiale și mijloace, în vederea atingerii anumitor obiective instructiv – educative genera te de
idealul edu cațional .” (Constantin Petrovic i, 2014, pag. 101).
În capitolu l 2 am prezentat metodologi a predări unită ților de măsură, cu tot cu obiective de
referință ale predării – învățării mărimilor și măsurărilor acestora și cu etape metodologice în preda rea
unită ților de măsură .
În paragraful Etapele metodologice în predarea unită ților de măsură am prezentat obiectivele
fiecărei unită ți de măsură și în ce con stă buna cunoa ștere a acestor unită ți.
În capitolul 3 am prezentat c ercetare pedag ogică pri vind proc esul de formare a repre zentărilor
despr e măsură la vârs tă școlară mică , care cuprinde ipoteza și scopul și obiectivele cercetării .

4
CAPITOLUL 1. RESURSE EDUCA ȚIONALE ÎN ÎNVĂȚAREA
MATEMATICII
1.1. Strategi i didactice specifice în vățării matemat icii in ciclul primar
Strategia didactică este m odalitatea prin care învă țătoru l sel ecționează, combină și
structurează ansamblul de materiale didactice, metode peda gogice și mijloace de învă țământ într -o
ordine optimă pentru atingerea un or obiective.
Strategiile specifice p redării -învățării matematice la ciclul prim ar sunt: strateg ia inductivă și
strategia analogică.
➢ ,,În strategia inductivă se întreprind experiment e asupra situa ției date , efectuând
acțiuni reale cu obiecte sau conc epte” (Irina -Vasilica K incses, 2011 , pag. 141)
➢ „Strategia analogică are ca temei o caracteristică a gâ ndirii matematice și anume,
relevan ța ei logic -analogică ”.(Irina -Vasilica Kincses, 2011, pag. 141)
Abordarea unei strategii didactice este influen țată de urm ătoarele:
➢ concep ția didactică – se aleg metodele active concentrate pe elev, specifice învă țării
prin ac țiune, care corespunde nevoilor metodice de proiectare și realizare a
obiectivelo r urmărite;
➢ natura con ținutului – unul și acela și con ținut poate fi predat în moduri diferi te la
vârste și colective diferite de elevi ;
➢ obiectivele instructiv -educative specifice unei activită ți de învă țare – pentru
obiectivele de referin ță și activită ți de învă țare diferite se pot însu și strategii diferite ;
➢ experien ța de învățare – vârsta elevu lui și nivelul de instruire la matematică
marche ază op țiunea referitoare la mod alitatea de conducere a învă țării;
Ca urmare, alegerea unei strategii didactice presup une, la nivel proiectiv:
➢ decizia de a alege un anumit mod de abordare a învă țării;
➢ alegerea unui an umit mod de combinare a metodelor, proce deelor, mijloacelor de
învățământ și formelor de organizare și evaluare;
➢ modul de ordonare și clasificare a strategii lor, într -o succesiune optimă, pentru
fiecare dintre eta pele procesului didactic, cu îndepl inirea unor reguli didactice
specifice.
În învă țarea matematicii in ciclul prim ar, totalitatea metodelor de învățare reprezintă
modalitatea prin care este organizat procesul didactic. Odată stabilite obiectivele de refe rință și
conținutul învă țării in cadr ul unei unită ți de învă țare, cadrul didactic ale ge activită țile didactice
potri vite pentru realizarea obiectivelor de referin ță, identifică strategiile și modalită țile de evaluare a
învățării. Strategia didactică înglo bează astfel o suită de metode și pro cedee organizate logic și
selectate pe criteriul eficien ței pedagogice.
O metod ă este eficientă dacă declan șează un act de învă țare și de gândire prin ac țiune, dacă
determi nă și favorizează reprezentări specifice etap elor de formare a no țiunilor matematice într-un

5 demers didactic specific copiilor cu v ârste cuprinse între trei și zece ani. Datorită acestui motiv,
învățarea matematicii în clasele primare necesită reva lorificarea metodelor și folosirea acelora care
pun accentul pe formarea de deprinderi și dobândirea de abilită ți prin ac țiune.
Literatura pedagogică prezintă diferite va riante de clasificare a metodelor de învățământ , dar,
luând în calcul specificul învă țării matematicii în ciclul primar, este considerat ă benefică descrierea
și exemplificarea m etodelor de învă țare cu valoare formativă accent uată, cu men țiunea că adoptarea
unei strategii di dactice specifice învă țării matematicii în ciclul primar necesită ad aptarea metodelor
la particularitatea vârstei copiilor și a disciplinei.
Voi prezenta câ teva dinte cele mai utilizare și eficiente metode d e învă țare interactiva centrată
pe elev, adaptate speci ficului didacticii matematicii in ciclul primar.
Explica ția este o metodă de comunicare orală expozitivă, c are luată ca m etodă de învă țământ
specifi că pr edării-învățării matematicii în ciclul primar, e ste eficientă in măsura in care : ajută la
înțelegerea unui aspect din realitate, argumentează o idee pe baza unor ar gumente clare și antrenează
opera ții ale gând irii, ajută la dobândirea unor tehnici de lucru.
Întru -cât explica ția are, în egală măsură , un rol concluziv , dar totodată și rol anticipativ,
avantajează realizarea ra ționamentelor de tip cauză -efect și influen țează pozitiv resursele afectiv
emoționale ale copiilor. Folosirea cu eficien ță a ex plica ției în activitatea didactică necesită respectarea
unor cerin țe:
➢ explica ția trebu ie să fie precisă și concisă, îndrumând aten ția elevilor asupra unui
anumit aspect cu semnifica ție matematică;
➢ explica ția tre buie să fie corectă din punct de vedere m atematic;
➢ explica ția trebuie să fie accesibilă, adică adapt ată pe în țelesul copiilor.
În cadrul unei activită ți didactice, explica ția este folosită atât de cadrul didactic cât și de elevi.
Cadrul didactic explic ă modul de lucru, termenii matematici pri n care se verba lizează ac țiunea, modul
de utilizare a mijloacel or didactice, regulile de joc și sarcina de lucru. Elevul argumentează modul în
care a ac ționat pentru solu ționarea u nei sarcini didactice, folosind lim bajul matematic.
Metoda explica ției est e întâlnită în to ate etapele metod ologice de realizare a activită ți
didactice al unei unită ții de învă țare.
Explica ția înso țește întotdeauna demonstra ția.
Demonstra ția este o metodă intuitivă care valorifică car acterul activ, concret -senzorial al
perce pției elevului. Demon strația, ca metodă de învă țare a matematicii in ciclul primar este eficientă
dacă sunt respectate anumite cerin țe psihopedagogice:
➢ utilizarea unor materiale didactic e demonstrative sa ca substit ute ale realității ;
➢ etapele de învă țare a unei no țiuni sau a u nui algoritm sunt într-o succesiune
logică;
➢ trezirea interesului pentru învă țare;

În ciclul primar , demonstra ția se face, de obicei cu ajutorul materialelor didacti ce, care pot fi:
➢ obiect uale (de exemplu jucării ). Be țișoarele, jetoanele, bilele se pot fo losi în
activită ți de învă țare din etapa de famil iarizare sau de structurare ;

6 ➢ structurate – este reprezentat prin riglete, figuri și corpuri geometrice care
avantajea ză transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în pla n mental a
reprezentărilor no ționale ;
Convers ația este o metodă de comunicare orală care se bazează pe dia logul întrebare -răspuns,
pentru a realiza obiectivul de învă țare propus. Conversa ția dida ctica prezintă urm ătoarele func ții
pedagogice care se află in raport cu obiectivel e propu se și cu tipul de activitate in care este integra tă:
➢ funcția euristică destinat ă însu șirii unor cuno ștințe noi;
➢ funcția de clarificare folosită pentru a memoria elevi lor și pentru a facilita trecerea
la predarea noilor cu noștințe;
➢ funcția de consolidare si sistematizare a cuno ștințelor;
➢ funcția de verifi care sau control, utilizată în momentul verificării orale a
cuno ștințelor.
Buna desfă șurare a conversa ției constă înt r-o succ esiune logică de între bări cu pondere
potrivită între întrebări de tip reproductiv -cognitiv și productiv -cognitive.
Didactica matem aticii cere integrarea în acti vitatea didactică a întrebărilor convergente, care
solicită elevilor să facă analize și compa rații, a întrebărilor divergente, pentru a antrena gândirea
elevilor în a descoperi căi noi de ac țiune matematică, precum și a întreb ărilor de evaluare, care cere
elevilor judecă ți proprii.
Observarea este o metodă de investigare , urmărire a unor ob iective sau fenomene in vederea
obținerii d e informa ții despre acestea. Ca metodă de învățământ, observarea este inten ționată,
sistematiza tă și organizată.
Observarea ca metodă de învă țământ este eficientă dacă cadrul didactic ține cont de
următoarele :
➢ alegerea unor materiale didactice care să favorizeze observarea;
➢ explica ția si conversa ția;
➢ determinarea elevilor pentru a pune întrebări in momentul observării;
➢ evaluare a informa țiilor ob ținute de elevi prin observare;
➢ timpul dedicat observării.
Emit erea d e către cadrul didactic a unui scop în observare duce la concentrarea elevilor spre
elemen te semnificative, astfel încât treptat, reprezent ările să se structureze. În ci clul primar elevii
observă, descriu, recunosc și analizează elemente semnificativ e ale obiectelor, iar rezultatele
observă rii pot fi exprimate verbal și notate în moduri diferit e.
Problematizarea este o metodă de comunicare or ală, care constă în crearea pe parcursul
învățării a unor situa ții-problemă și are, în învă țarea matematicii, poten țial euristic si motiva țional.
Situația-problemă este definită de obicei ca un conflict care se declan șează între datele noi si
datele vechi primite de elev și care par sa le contrazică pe primele.
Problematizarea este o metodă cu un mare poten țial formativ, deoarece ea contribu ie la
dezvoltarea opera țiilor gândirii, a capacită ților creatoare, la educarea independen ței și autonomiei în
activita tea intelectuală.
Învă țarea pr in descoperire „este o metodă de comunicare asociată problematizării în
raționamente de tip inductiv, deductiv și analogic .” (Mihaela Neagu, Mioara Mocanu, 2007, pag. 42).
Desco perirea pe cale inductivă este benefică în proces ul de formare a schemelor oper atorii.

7 Calea deductivă a învă țării prin descoperire este tipică sarci nilor prin ca re elevul este pus să
identi fice metode de lucru.
Descoperirea prin analogie constă în utiliza rea unui procede u cunoscut într -un alt caz
asemă nător. Un exemplu de învă țare p rin analogie îl reprezintă folosirea algoritmilor de operare cu
nume re în situa ții dife rite de cele în care s -a produs învă țarea.
Învățarea prin problematizare și învă țarea prin descoperire sunt metode care se pot combina
în cadrul unei strategii, dar fiec are are valoare formativă diferită : în cazul problematizării, accentul
pică pe crearea unor situa ții-probl emă care să stârnească procesul de învă țare, iar în învă țarea prin
descoperire accentul cade pe procesul de căutare a s oluției, pornindu -se de la ele mente cunoscute deja
de elevi.
Exerci țiul este ,, o metodă bazat ă pe ac țiuni motrice și intelectuale, efe ctuate in mod con știent
și repetat, in scopul formării de priceperi si de prinderi, al automatizării și interiorizării unor
modalită ți de lucru sau a uno r algoritmi de calcul ”. (Mihaela Neagu, Mioara Mocanu, 2007 , pag.
44).
Pentru ca un sis tem de exerci ții să c onducă la crearea unor deprinderi operatorii este
obligatoriu să se p arcurgă un traseu didactic care presupune următoa rele:
➢ familiarizarea cu ac țiunea în totalitatea ei, prin demonstra ție și aplica ții inițiale;
➢ familiarizarea cu elemen tele componente a le deprinderii;
➢ executarea ac țiunii în ansamblul ei;
➢ dirijarea și autocon trolul efectuării opera țiilor;
➢ automatizarea ac țiunii, dobândirea abilită ții de operare.
Crearea, organizarea și proiectarea unui sist em de exerci ții cu scopul dobând irii unor
capacită ți specifice curriculumului de matematică din ciclul primar ajută la:
➢ formarea de însu șiri prin exerci ții sistematice;
➢ familiarizarea cu concepte matem atice prin exersare în diferite situa ții;
➢ exersar ea opera ților mintale și organizarea l or în structuri opera ționale;
➢ extinderea capacită ții operatorii a cuno ștințelor, priceperi lor și deprinderilor și
opera ționalizarea achizi țiilor.
Un ansamblu de exerci ții să fie eficient este necesar realizarea uno r condi ții psihopedagogice,
prin:
➢ succe siunea sistematică a exerci țiilor pentru a se respecta etapele de formare a unei
noțiuni;
➢ succesiunea progresivă a exerci țiilor prin e șalonare a lor după gradul de dificulta te;
➢ aplicarea diferen țiată a exerci țiilor, în func ție de particularită țile de în vățare ale
copiilor;
➢ varietatea exerci țiilor prin schimbarea formei de prezentare, a modului de r ealizare
sau a materialului didactic;
➢ creșterea t reptată a gradului de independ ență în ac țiunea elevilor: de la ex ercițiul de
imita ție dirijat, la exerci țiul de exemp lificare semidirijat și independent și exerci ții
de consolidare lucrate independent;
➢ eșalonarea în timp a exerci țiilor, cu scopul sporirii eficien ței învă țării.

8 După fun cția pedagogică dominată exerci țiile sunt de două feluri:
➢ exerciții imitative , sunt ex ercițiile pe care elevii le rezolvă luând ca model un alt
exerci țiu similar.
➢ exerci ții de e xemplificare și consolidare care ajută la exersa rea unei deprinderi p rin
repeta rea succesivă a unor algoritmi în diferite situa ți de învă țare.
În fu ncție de obiectiv ul curricular și învă țătura se dore ște a fi exersată , exerci țiile se clasifica
în:
➢ exerci ții de triere și separare;
➢ exerci ții de grupare;
➢ exerci ții de înlocuire;
➢ exerci ții de completare , clasif icare și ordonare .
Algoritmizarea este o metodă bazată pe pred area, învă țarea, utilizarea și valorificarea
algoritmilor. Algoritmul este o procedură sau o metodă de calcul, alcătuită din pa șii element ari
necesari pentru rezolvarea unei probleme sau a un ei categorii de probleme.
Jocul este o metodă didactică care se bazează pe ac țiunea simulată care realizează un scop și
o sarcină din punct de vedere matem atic. Jocul , ca metodă didactică, se regăse ște în majoritatea
sarcinilor matema tice din primele cla se primare. Elementele de joc, cum ar fi , competi ția, surpriza,
așteptarea, dintr -o activitate didactică , motivează participarea activă a elevilor .
Introduce rea metodei de joc în diferite etape ale demersu lui didactic dă un plus de efic iență
formativă în planul cu noașterii, dezvoltă elevilor atitudini afective și conduit e con știente de ac țiune.
Ca urmare, învă țătorul reu șește să activizeze copiii din punct de vedere cognitiv, opera țional și afectiv
crescând gradul de în țelegere și partic ipare activă a elevului la actul de înv ățare.
Cubul este „o metodă de explorare a un ei situa ții matematice din diferite perspective
cognitive ” (Mihaela Neagu, Mioara Mocanu, 2007, pag. 48).
La organizarea unor activități utilizând metoda cubului, trebuie luate în calcul ur mătoarele
etape:
➢ alegerea cu aten ție a a ctivită ții și a unită ții de învățare ;
➢ pregătirea materialului didactic, care constă în confec ționarea unui cub , iar p e fețele
lui sunt notate deprinderile care trebu ie exersate;
➢ organizarea colect ivului de elevi pe grupe;
➢ valorificarea sarcinilor de l ucru in grup: rezultatul final va fi prezentat întregului
colectiv de un reprezentant al fiecărui grup.
„Știu/Vreau sa știu/Am învă țat este o metodă care se bazează pe cu noștințele și experien țele
anterioare ale e levilor, pe care le vor lega de noile inf orma ții ce trebuie învă țate”. (Irina-Vasilica
Kincses, 2011 , pag. 152)
Mozaicul este o metodă didactică, modernă, folosită i n matematică care pune in valoare rela ția
elev-elev în procesul de învă țare.

9 1.2. Forme de organizare a învă țării
Pentru organizar ea activită ților de învă țare este necesar crearea unor situa ți de învă țare și
formularea unor sarcini de învă țare, ambele au rol formativ ajutând la realizarea unui anumit obiectiv
din cadrul programei școlare .
Situația de învă țare presupune formarea uno r condi ții specifice pentru buna de sfășurare a
activită ții de învă țare, astfel încât să se ob țină performan ța solicitată prin sarcină. Organizarea unei
situa ții de învă țare n ecesită stabilirea unui echilib ru între m ecanismele de învă țare implicate în
rezol varea sarcinii și obiective, aleger ea metodelor, materialelor și mijloacelor didactice adecvate, cât
și acordarea sprijinului și a indica ților verbale care să declan șeze meca nismul de învă țare. Ca urmare,
elevul est e pus în situa ția de a rezolva, dirijat sa u semidirijat, o sarcină centrată pe un obiectiv, cu
scopul formării acelei priceperi, deprinderi sau capacită ți, inclusă în activitatea de învățare.
Sarcina de învă țare este cerin ța pe care elevul trebui e sa o în deplinească. Pentru rezolvarea
unei sarci ni de învă țare este necesară parcur gerea a două etape, fieca re având caracteristici proprii:
etapa ini țierii în sarcină și etapa însu șirii cuno ștințelor și deprinderilor.
De etapa ini țierii in sarcina de învățare este nevoie ori de cate ori elevul se c onfruntă cu o
nouă sarcină de învă țare. Etapa ini țierii este considerată imaginea prealabilă a sarcinii și este
componenta cea ma i importantă in elaborarea mecanismului ac țiunii de învă țare, deoarece de ea
depinde c alitatea procesului de asimilare a cuno ștințelor. Pentru ca elevul să se famili arizeze cu
sarcina didactică este n ecesar ca învă țătorul să prezinte elevului materialul c u care va lucra și modul
concret de ac țiune, într-o situa ție dată. În acest mod , elevu l își creează o imagine asupra ac țiunii pr in
pricepere nemijlocită.
Proba ac țiunii este înso țită și de demonstra țiile învă țătorului asupra modului cum trebuie să
se proce deze pentru a realiza scopul propus.
Pentru ca e tapa ini țierii cu sarcina de în vățare să marcheze pozitiv calitatea învă țării, este
obligatoriu ca elevul să fie mot ivat pentru ac țiune prin intermediul elementelor ludice.
Etapa însu șirii cuno ștințelor și deprinderilor cuprinse in sarcina de învă țare pre supune
realizarea ac țiunii și a obiectivului comportamental propus.
În realizarea unei situa ții e învă țare, obiectivu l și tipul de activitate de învă țare sunt
componentele care determină abordarea unei str ategii potrivite instruirii eficiente, iar strategi a
didactică asigură dirijar ea m ecanismelor interne ale învă țării în direc ția îndeplinirii prin ac țiune a
obiectivelor propuse:
➢ dacă obiectivul urmărit este de cunoa ștere, se recurge la mecanismul învă țării prin
asocia ții verbale;
➢ dacă obiectivul urmărit es te de în țelegere, copil ului i s e va solicita să deosebească
(învățarea de concepte);
➢ dacă obiectivul este de analiză, aplicare, evaluare , sinteză, ac țiunea va trebui să
declan șeze mecanisme ce pot du ce la o în vățare prin descoperire.
La ciclul primar exist a două forme specif ice de organ izare a activită ților matemat ice:
➢ activitatea matematică pe bază de exerci ții;
➢ activit atea matematică sub formă de joc didactic matematic .

10 Activitatea matematică pe baza de exerc iții este o formă de organizare a activită ților
matematice spe cifice primelor luni de școală, cu scopu l formării structurilor operatorii. Această
formă de organiza re are următ oarele caracteristici specifice:
➢ cuprinde un sistem de exerci ții articulat si st ructurat în func ție de obiective;
➢ necesită folo sirea materia lului individual;
➢ împlete ște activitatea frontală cu cea individuala și cea diferen țiată;
➢ sarcinile exercițiilor reprezintă itemi in evaluarea de progres;
➢ asigură învă țarea acti vă, con știentă și progresivă a con ținutului no țional matematic;
➢ prin motivare a acțiunii se asigur ă folosirea uni limba j matematic corect și însu șirea
lui;
➢ formează autocontrolul;
➢ form ează deprinderi de muncă independentă;
➢ explica ția si demonstra ția sun t folosite ca metode au xiliare;
➢ introduce elemente de algoritmizare.
Aceast ă formă de organizare a ac tivită ții didac tice are anumite caracteristici care sunt descrise
prin cerin țele pedag ogice ce trebuie respectate in realizarea unei activită ți pe bază de exerci ții, astfel
încât să se asigure :
➢ materialul didactic va fi manip ulat de fiecare elev;
➢ mijloacel e didactice s a fie alese și pregătite din timp, conform scopului activită ții;
➢ combinar ea variată de exerci ții, care să sprijine realizarea obiectivel or propuse;
➢ punerea în eviden ța a elementului de noutate din lec ție și verif icarea solu ției
metodice pentru înțelegere și fixare;
➢ realizarea sistemului de exerci ții prin ac țiunea cu materialul didactic după model;
➢ punerea în eviden ță a rezultatelor acțiunii;
➢ exersarea limbajului matem atic;
➢ realizarea de corela ții interdisciplin are.
Activitatea pe bază de joc di dacti c matematic realizează func ții educa ționale variate. Ca
urmare, la vârsta de patr u-șapte ani, jocul didactic prime ște o nouă func ție, ace ea de consolidare și
verificare a cu noștințelor, deprinderilor și priceperilor însușite de copii și reprezintă în acela și timp,
un mijloc eficient de verificare pentru cadrul didactic.
Prezen ța elemen telor de joc în cadrul fiecărei secven țe didactice repre zintă caracteristica de
bază a acest ei forme de activitate, iar specific ul joc ului este dat de componentele sale și de structură.
Organizarea jocului cuprinde câteva elemente importante.
„Scopul didac tic se formulează prin raportarea la obiectivul specif ic și la cele opera ționale,
acest fapt determină finalită ți func ționale de joc .” (Mih aela Neagu, Mioara Mocanu, 2007 , pag. 55)
Organizarea și desfă șurarea corectă a activită ții sunt asigurate prin formu larea clară a jocului.
Sarcina didactică reprezintă elem entul de instrui re ce se realizează prin antrenarea oper ațiilor
gândirii și totodat ă este legată de con ținutul și structura jocului. În func ție de con ținutul activită ților
matematice si de nivelul de vârstă sunt formulate sarcinile didactice.
Elementele de joc constituie elementele de sus ținere a aten ției pe parcursul situa ției de
învățare, se articulează cu sarcina didactică și au rol de a mijloci realizarea ei în cele mai bune condi ții.

11 Există varia te elemente de j oc ce pot fi folosite într -o activita te didactică matematică: întrecerea,
recompensa, penalizarea, aplauze , etc.
Conținutul matematic necesită a fi prezen tat într -o formă accesibilă și atractivă prin sarcinile
de joc, volumul de cuno ștințe la care se apelează și materialele didactice utiliz ate.
Materialul didactic trebuie să fie v ariat și potrivit con ținutului.
Legătura dintre sarcina didac tică și acțiunea jocului este realizată de reguli. Orice joc didactic
are cel pu țin două reguli:
➢ regula 1 este de a transpune sarcina didactică într -o acțiune concretă, atractivă și
astfel exerci țiul este transpus în joc;
➢ regula 2 a jocului d idactic precizează moment ul în care trebuie să înceapă sau să se
termine o anumită ac țiune a jocului, ordinea în care trebuie să intre în joc etc.
Jocul didacti c în desfă șurarea sa cuprinde următoarele etape:
➢ introducerea în joc;
➢ prezen tarea materialului d idactic;
➢ menționarea titlului și a scopului jocului;
➢ explicarea și demonstrarea regulilor jocului;
➢ stabilirea regulil or;
➢ demonstrarea jocului de către înv ățător sau de către unu-doi elevi;
➢ realizarea jocului p robă;
➢ realizarea jocu lui de către copii;
➢ compli carea jocului;
➢ terminarea jocul ui și evaluarea performan țelor individuale sau de grup;
„Caracteristicile de ordin met odic ale organizării activită ților matematice sub formă de joc
sunt date de con ținutul no țional exersat și de nivelul de vârstă al copiilor .” (Mihaela Neagu, Mioara
Mocan u, 2007, pag. 56)
Jocurile didactice matematice de formare a mul țimi au aceea și struct ură generală, dar sarcina
de învă țare necesită exerci ții de imitare , grupare , separare și triere, clasificare. Real izarea acestor
tipuri de jocuri are ca obiectiv dobândi rea de către elevi a abilită ților de identificare, clasificare, triere
și formare de m ulțimi.
Jocurile didactice matemati ce de numera ție ajută la consolidarea și exersarea deprin derilor de
punere în perechi, comparare, număra re con știentă, de exersare a ex primării proprietă ții cardinale și
ordinare a unui număr, de familiarizare cu opera țiile aritmetice și de formare a ra ționamentelor de tip
ipotetico -deductiv.
Jocurile logico -matematice urmăresc cu ltivarea unor calită ți ale g ândirii și exersarea unei
logic e elementare.
Sarcinile de lucru necesită efectuarea de opera ții cu mul țimi și exprima rea rezultatului operării
folos ind limbajul logic.
Jocurile logice, prin structura și con ținutul lor accent uează caracterul formativ al ins truirii.
Mijloacele didactico -materiale folosite des în jocurile logico -matematice sunt trusele cu piese
geometrice D ienes, Logi I, Logi II.
Activitatea matematică, prin joc devine mijloc de formare intelectua lă, deoarec e jocul produce
trecerea de la ac țiunea p ractică către ac țiunea min tală, favorizând dezvoltarea imagina ției de tip

12 reproductiv și creator, face trecerea de la reproducerea imitat ivă la combinarea reprezentărilor în
imagini.
Utilizarea jocului di dactic în orele de matematică aduce avantaje mu ltiple de ordin formativ.
Jocul didactic, ca formă de activitate este reprezentativ pentru vârstele mici, grădini ță și clasa
I, dar jocul ca metodă se întâlne ște pe secven țele unită ților de învă țare de la clas ele II -IV, ca
modalitate de realizare a diferit elor activită ți de învă țare.
Eficien ța învă țării se bazează pe solu ții pedagogice care pot îmbunătă ți actul didactic, iar
dintre acestea amintim: diferen țierea și individualizarea instruirii și modalitatea de organ izare a
colectivului de elevi.
Diferen țierea și individualizarea în învă țare au ca obiectiv valorificarea poten țialului
individual al elevilor. Însu șirea unor strategii bazate pe diferen țiere provoacă schimbări în modul de
organizare a demersului dida ctic și necesită:
➢ analiza sistemului de ob iective;
➢ raționalizarea și programar ea secven țială a con ținutului din care să reiasă sarcinile
diferen țiate;
➢ cunoa șterea p ropriului r itm de lucru al fiecărui elev, și a nivelului individual de
competen ță matemat ică.

Tabelul 1. 1. Modalită ți de organiz are a act ivității didactice
Organizarea
colectivului
de elevi Tip de sarcină Caracte ristici
Activitatea
frontală Sarcină fro ntală unică Sarcina se re zolvă la tablă.
Sarcina se rezolvă indep endent.
Elevii formulează răspunsuri individuale.
Activitate în grupe
eterogene Sarcină nediferen țiată Grupă eterogenă :
– elevii ră spund indiv idual în cadrul grupei;
– elevii răspund prin cooperare pe grupe.
Învățătorul sintetizează răspunsuri le primite de la
grupele de elevi.
Sarcină diferen țiată Grupă eterogenă:
– elevii răspund individual în cadrul gr upei;
– elevii rezo lvă prin cooperare;
Învățătorul sintetizează răspunsurile primite de la
grupele de elevi.
Activitate în grup e
omogene Sarcini diferen țiate ca
obiective, con ținut și
mod de realizare. Grupă omogenă:
– elevii rezolvă prin cooperare;
– elevii rezol vă individual sau prin reprezentan ți.
Învățătorul anun ță sarcinile , urmăre ște modul de
realizare, îndrumă.

13 Organizarea
colectivului
de elevi Tip de sarcină Caracte ristici
Activitate
individualizată Sarcini individualizate
ca obiec tive, con ținut
și
mod de realizare Individual:
– elevii rezolvă individual și răspund individual .
Învățătorul distribuie sarcinile , urmăre ște
modul de realizare, îndrumă.

Aceste forme organizatorice necesită în țelese ca un ansamblu de tehnici care , p rin combinare,
vor îmbunătă ți învă țarea. Pe înt reg parcursul unei activită ți se pot îmbina două -trei forme. Majoritatea
formelor de organizare a învă țării și a co lectivului de elevi cere utilizarea unei strategii euristice,
învățătorului cuvenindu -i sarcin a de stabilire a obiectivel or, a sarcinilor de lucru, a alegerii
instrumentelo r de e valuare.
Este foarte important ca, în toate aceste forme de organizare a dem ersului didactic, învă țătorul
să urmăreas că aplicarea întregului sistem diferen țiat al variabile lor acestor activită ți: obiective,
conținuturi, sarcini, situa ții de învă țare, forme de evaluare.
1.3. Materiale și mijloace didactice specifice activită ților mat ematice
„Materialul didactic are u n rol prioritar în cadrul strategiei didactice. Elasticita tea strategiei
este dată nu numai de bogă ția și mobilitatea metodelor, ci și de folosirea flexibilă a materialului
didactic solicitat de particularită țile me todice ale fiecărei situa ții de învă țare sau secven țe a lec ției.”
(Constantin Petrovici, 2014, pag. 138)
Materialul didactic dă posibilitatea de a realiza o legătură permanentă între activitatea motrice,
gândire, percep ție și limbaj în etapele de realizare a sarcinilor didactice.
Materialul didact ic utilizat de elev, din punct de vedere psihologic, ajut ă la perfec ționarea
capacită ții perceptive. Ast fel, actul perceptiv se realiz ează la un nivel mai ridicat atunci când copilul
să o observe , ci indică și ceea ce ve de. În folosirea materialului concre t ca sprijin intuitiv în formarea
noțiunilor, este neces ar să se țină seamă de faptul că posibilită țile de abstractizare și generaliza re ale
copilului pre școlar sunt limitate. Ca urmare , trebuie scoase orice eleme nte ,c are sunt de prisos, din
materialul intuitiv și din ac țiunile efectuate, care ar putea orient a gândirea către elemente
întâmplătoare, neesen țiale. Este important ca materi alul intuitiv să fie strict selec ționat, să fie utilizat
într-un sistem economic și logic organizat decât folosirea unui material didactic în abunden ță.
Calitatea și culoarea mat erialului didactic folosit într -o activitate su nt importante deoarece la
școlarul mic apar dificultă ți de diferen țiere, de separare a obiectului de fond. El nu își dă seama că
anumite obiecte se si tuează în prim -plan, la un moment dat, în raport cu celelal te.
Un anumit material didactic este cu atât mai eficient cu cât include o v aloare cognitivă și
formativă mai mare, iar contextul pedagogic și metoda folo sită prec izează ef icien ța materialului
didactic prin valorificarea funcțiilor sale pedagogice:
➢ Func ția de comunicare . Copilul ob ține cuno ștințe prin efort propriu, sub directa
îndrumare a cadrului didactic, pe baza unui material didactic cu rol de acomoda re a
copil ului cu noul con ținut.

14 ➢ Func ția ilustrativ -demonstrativă . Demonstrarea cu ajutorul materialul ui natural
ajută la formarea unor reprezentări și noțiuni clare.
➢ Func ția forma tiv-educativă „exersează capacitatea opera țională a proceselor
gândirii, contribuind a stfel la realizar ea unui înv ățământ formativ .” (Constantin
Petrovici, 2014, pag. 140).
➢ Func ția stimulativă . Materialul didactic stârne ște interesul și curiozitatea pentr u
ceea ce urmează să fie cunoscut de copii. Când trec la folosirea obiectelor, ei devin
activi, interesa ți și participă cu mai multă u șurință la discu ții, deoarece materialul
didactic suscită interes, stârne ște necesită ți no i de cunoa ștere și ac țiune,
conc entrează aten ția și mobilizează efortul de învă țare în timpul lec ției.
➢ Func ția ergonom ică reiese din calită țile unor m ateriale didactice de a ajuta la
raționalizarea efortului co piilor pe perioada desfă șurării procesului de î nvățământ
la limita valorilor fiziologice corespunzătoar e dezvoltării somatice și psihice și le
asigură ritm uri de în vățare în conformitate cu partic ularită țile de vârstă.
➢ Func ția de evaluare a randamentului î nvățării stă în posibilitatea oferită de
materi alul didactic de a pune în ev idență rezultatele ob ținute de copii și de a u șura
la evaluarea și aprecierea proceselor înregistrate de ace știa.
Materialul didactic nu trebuie folosit abuziv, ci trebuie treptat diversificat, pe măsura formării
reprezentărilo r matematice. Materialul in tuitiv va fi folosit cu prioritate în dobândirea cuno ștințelor
și diversificat la lec țiile de consolidare a cuno ștințelor.
Numărul materialelor didactice folosite într -o activitate n u trebuie să fie prea mare, deoarece
se încarcă inutil lec ția, se distrage atenția copiilor de la ceea ce este important și scopurile propuse
se realiz ează cu difi cultate. Num ărul potrivit de materiale didactice ce pot fi folosite într -o activitate
de do bândire a cuno ștințelor și priceperi este de minim două și de maxim patru.
„Mijloacele didactice sunt elemente materiale adaptate sau selectate în sco pul îndeplini rii
sarcinilor instructiv -educative, încărcate cu un poten țial pedagogic și cu func ții speci fice.”
(Constantin Petrovici, 2014, pag. 133)
Datorită faptului că mijloace le de învă țământ sunt instrumente în procesul de învă țare, ele se
pot clasific a in două mari categ orii:
➢ mijloace de în vățământ care includ un mesaj sau o informa ție didactică;
➢ mijloace de învă țământ care facilitează transmitere a mesajelor sau a informa țiilor;
În ultima perioadă în învă țământul primar se utilizează manuale de mat ematică care, pe de o
parte, au păstrat te matica anterioară, clasică, dar care este prezentată în diferite variante, iar pe de altă
parte, și-au lărgit t ematica cu su biecte noi. P e lân gă manual sunt recomandate și diferite caiete pentru
elevi, ca material a uxiliar, avân d rolul de a -i ajuta în învă țare. Sunt publicate și diferite culegeri cu
teste, fi șe, care a jută elevul să î și verifice cuno ștințele , pric eperile și deprinderile, s ă își cunoască
propriile performan țe sau propriile lipsuri. Ele ajută la ob ținerea de perfo rman țe în învă țarea activă a
matematicii.
Dacă aceste materiale auxiliare sunt folosite de e lev sub îndrumarea unui profesor, eficien ța
învățării matematicii atinge cote maxime.
Există și alte mijloace de învă țământ, cum ar fi:

15 ➢ materiale g rafice și figurat ive – scheme, grafice, d iagrame, fotografii, plan șe, benzi
desenate;
➢ materiale substan țiale, funcționale și acționale (blocuri logice, rigl ete, numere în
culori , tablă ma gnetică cu modele aferente, jetoane ștampilate).
Tabla este și răm âne u n mijloc didact ic foarte folosit în procesul instructiv -educativ.
Mijloacele tehnice de instruire sunt soc otite ansambluri de procedee mecanice, optice,
electrice și elec tronice de înr egistrare, păstrare și transmitere a informa ției.
Mijloacele t ehnice de instruire, dup ă analizator se c lasifică astfel: vizuale, auditive,
audiovizuale.
După caracterul static sa u dinamic al imaginii, el e pot fi: statice și dinamice.
Mijloacele tehnice viz uale sunt :
➢ aparate: epiproiectorul, diascopul, videoproi ectorul, camera de luat vederi ,
instala ția video etc.;
➢ materiale pentru proiec ția cu aparate video, documente tipărite, do cumente rare,
diafilme, diapozitive, microfilm e, foli i pentru proiec ție, case te video etc.
Mijloacele tehnice audio utilizate fre cvent în școală sunt: radioul, rep ortofon ul, CD -playerul,
MP3 -playerul etc.
Mijloacele tehnice audiovizuale sunt: televizorul și videoproiectorul .
Mijloacele didactice au di ferite func ții pedagogice care determină o nouă clasificare a
acestora:
a. mijloace informativ -demonstrative care ajută la ilustrarea, exemplificarea și concretizarea
noțiunilor matematice și care sunt construite din:
➢ materiale intuitive;
➢ reprez entări spa țiale și figurative;
➢ reprezentări s imbolice.
b. mijloace de ex ersare și formare a deprinderi ;
c. mijloa ce de ra ționalizare a ti mpului ;
Profesorul are posibilitatea să aleagă, pe lângă materialul didactic procurat cu mij loace
proprii , și o gamă variată de mijloace di dactice.
Enumăr câteva dintre a ceste instrumente de lucru ce favor izează și sprijină însu șirea și
formarea no țiunilor matematice în școală:
➢ Rigletele Cuisenaire – conține riglete a câte 10 culori și lungimi de la 1 la 10 cm, care
simbolizează numerele natu rale de la 1 la 10. În mod trad ițional, rigletele sunt folosite
la lec țiile de matematică în clasa I. Ele pot fi folo site și în opera țiile de adunare și
scădere.
➢ Jetoanele – vorbim de jetoanele colorate care a u ca avantaj faptul că sunt ieftine și la
îndem âna oricui și totodată u șor de folos it.
➢ Abacul este o tăbli ță dreptunghiul ara care a fost folosită de oameni în An tichitate
pentru efectuarea calculelor.
➢ Numărătoarea de pozi ționare are 10 tije verticale ca re conțin, fiecare cate 10 jetoane
colorate. Fi ecare tijă corespunde unui ordi n de numera ție.

16
CAPITOLUL 2. METODOLOGIA PREDĂRII UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ
2.1. Procesul de formare a reprezenta ților despre măsură la vârsta școlară mică
„În procesele de ins truire școlară, formarea conceptelor fundamenta le ocupă unul dintre
locurile pr ioritare. Învă țarea conceptelor p une în valoare capacitatea elevului de a face clasif icări
și de a în țelege ce caracteristici comune stau la baza unor clasificări .” (Mihae la Nea gu, Mioara
Mocanu, 2007, pag. 181)
Conceptele, în func ție de natura l or, pot fi de tip:
➢ conjunctiv : au însu șiri legate, u șor de a fi deosebite de altele, u șor de pr edat-învățat
și au proprietatea de a fi aditive;
➢ disjuncti v: au însu șirile part iculare pentr u care sunt greu de stabilit echivalen țe
arbitr are;
➢ rațional : au însușiri care descriu rela ții specifice , sunt dificile de învă țat și se
construiesc într -un interv al de timp mai mare.
Atributele importante care definesc un concept în p rocesul învă țării sunt:
➢ semnifica ția științifică și psihologic ă;
➢ structura;
➢ transferabilitatea .
În ciclul primar, procesul de învă țare a conceptelor legate de măsură valorifică ac este atribute
în practica educa țională din perspectiva:
➢ nivelur ilor și opera țiilor parcurse în procesul de formare;
➢ subiectele ce stau la b aza ac țiunilor de formare a conc eptelor de masă, volum,
lungime, timp și valoare;
➢ strategiilor didactice reprezentati ve pentru învă țarea unită ților de masă.
Componentel e procesului de formare a conceptelor de tip ra țional amintite anterior contur ează
event ualele tra see metodice.
Niveluri le la care se realizează contactul copilului cu forme materializate ale conceptului d e
masă se prezintă și se caracterizează astfel:
➢ nivelul concret ajută recunoa șterea de către copii a conce ptului pro iectat in diferite
forme de materializa re. Copii se jo acă cu lucruri grele sau u șoare, le însu șește o
anumită greutate și valorifică aceste observa ții în situa ții întâlnite zilni c;
➢ nivelul identită ții se manifestă prin competen ța copilului de a realiza di scriminarea
unor însu șiri semnificative a le conceptului ;
➢ nivelul clasificator al atribuirii conceptului este determinat de calitatea opera țiilor
de ordonare, ierarhizare și clasificare;
➢ nivelul formal se asimilează în momentul în c are au loc procese de definire în
termenii atri butelor semnific ative, cu aprofu ndări, evaluări, aplica ții și transferări

17 relevante. Acest nivel nu este atins de to ți elevii deoarece impactul educa ției asupra
copiilor este diferit.
Obiectivele învă țării sun t diferi te în func ție de stadiul la care se fa ce înv ățarea și acestea sunt
menționate diferit în curriculum pentru fiecare clasă.
Legătura dintre nivelurile diferi te de formare la elevi a unui concept, obiectivele instruirii și
caracteristicile specifice îndeplinire a demersului didactic constă în identificarea unei strategi de
abordare a învă țării în care cei doi parteneri, cadru didactic -elev , ac ționează corobora nt pentru
obținerea scopului educa țional.
Tabelul 2.1.
Formarea reprezentărilor despre masă
Strategii didactice Strategii ac ționale ado ptate de elev
– Alegerea materialu lui didactic relevant pentru
rezolvarea de sarcini de învă țare care necesită
recunoa șterea și identifi care: corpurile au masă
și aceasta depinde de mai mul ți factori;
– Dirijea ză observarea; – Asistă ac ționând individual la rezolvarea
sarcinilor și realiz ează diferen țieri și clasificări
ale unor însu șiri observate prin ac țiune cu
obiecte: elevul cântăre ște corpuri, observă
natura materialului din care sunt confec ționate
și ident ifică posibilele legăturii între mărime și
masă;
– Introduce terminologia în c azul atributelor și
exemplelor folosite; Folose ște terminologia în ac țiunile întrepri nse;
– Selec ționarea atributelor conceptului observate datorită sarcinilor date;
– Creează condiții pentru utilizarea conceptului
în contexte diferite; – Activită ți de rezolvare de probleme;
– Creează deprinderi de evaluare și
autoevaluare – Folose ște instrumente de au tocontrol a
nivelului de realizare a sarcinilor, creându -se
astfel premise pentru realizarea unei învă țări
conceptuale independente și eficiente.

Prin adoptarea unei strategii inductive, învățătorul emite și alege exemple relevante care
aprobă o bservarea de asemănări și deosebiri și clasificări ulterioare ale proprietăților specifice unui
concept. Aceste exemple se cuvine să aibă o succesiune optimă și să dea elevului șansa de a formula
ori modifica o ipoteză generaliz atoare în legătură cu un exe mplu relevant sau de a desc operi el însu și
o succesiune de exemple sau contrae xempl e. Focalizarea are în vedere crearea de către e lev a unei
scheme de analiză pri n care se urmăre ște priceperea conceptului de masă pe baza unui număr minim
de situa ții poziti ve și negative și folosirea unei strategii de alegere pe baza unei reguli de s elecție a
situa ților de învă țare care duc la identif icarea atributelor caracteristic e. Strategia de explorare
abordată în proiectarea demersului didactic aprobă formarea capacită ților explorativ – investigative
cerute prin p rograma școlară .
Strategi a didactica pentru formarea reprezentăril or despre măsură p une în eviden ță tipurile de
strategii didactice am intite în capitolul anterior prin totalitatea activită ților de învă țare, care oferă
posibilită ți de interven ție și de modificare a situa țiilor prob lematice.

18 2.2. Măsurare și măsură – repere metodice pentr u proiectarea didactică
În ciclu l primar, pe baza observa țiilor și a reprezentărilor intuitive elevii intră în con tact cu
unele no țiuni de bază despre mărimi și cu unită țile de mărime corespun zătoare cel mai d es
întrebuin țate.
Măsu rarea nu este un simplu m ijloc tehnic de apreciere cantit ativă, ci reprezintă indiciul și, in
acela și timp, rezultatul trecerii de la com parar ea directă și globală a obiectelor , la evaluarea lor după
rezultatele m ăsurării prealabile.
Cea care perm ite transformarea mărimilor concr ete în mul țimi matematice și, mai departe,
compararea lor pe calea raportării biunivoce, este unitatea d e măsură. Fol osirea unor u nități de măsură
diferite permite deprinderea unor î nsușiri diferite ale obiect ului și, dator ită acestui lucru, se realizează
depă șirea caracterului global al aprecierii directe.
Este posibilă folosirea diferitelor unită ți de măsură dacă se re spectă cu s tricte țe regula
comparării numai pentru mărimi care au fost măsurate cu aceea și unitate de măsură. Acțiunea de
măsurare este rea lizată cu u șurință de copii și aceasta poate fi folosită pentru a asigura logica apari ției
număru lui și a primelor no țiuni matematice.
Constantele perceptive și conservările operatorii constau în păstrarea une i anumite
caracteristici a obiectului atunci câ nd:
➢ mărimea sa reală sau forma a parentă sunt modificate;
➢ cantitatea de greutate ori mate rie obiectului rămâne neschim bată, când se toarnă un
lichid dintr -un recipient în altul sau se m odifică, cum ar fi , forma unei bucă ți de
plastilină.
Folosirea ac țiunii ca interven ție care ajută la în țelegerea semnifica ției unită ții de măsură nu
încetează odată cu intr oducerea numerel or. Această ac țiune este importantă, nu num ai în perioada
prenumerică, ci și in cea a lucrul ui cu numere, pentru faptul că ea dă posibilita te copilului să cunoască
intuiti v structura numărului, sensul ac țiunilor cu numere , componenta și rela ția dintre nume re și
înțelege rela ția dintre măsură și măs urare .
În învă țarea conceptului d e masă identific ăm două perspective care se corelează prin
intermediul demersului metodic:
➢ perspectiva obiectuală : dă posibilitate elev ului să întrevadă ceea ce se înțelege prin
masă;
➢ perspectiva ac țională : semnalează formele de manifestare a conceptulu i.
Legătura dintre perspectiva obie ctuală și cea ac țională se cree ază prin inter mediul strategiilo r
didactice și utilizarea resu rselor educa ționale.
„Mărimea , ca proprietate a unui ob iect (fenomen sau sistem), se descrie printr -un număr î n
raport cu o unitate de măsură. În s istemul interna țional de măsură (S.I.), mărimil e fundamentale
(lungimea, masa, timpul etc.) nu se def inesc, iar mărimile derivate (aria, volumul, viteza etc.) se
definesc cu ajutor ul altor mărimi .” (Mihaela Neagu, Mioara Mocanu, 2007, pag. 185)
Pentru înțelegerea noțiunii de masă, elevii parcurg câteva etape, în procesul formării ace stei
mărimi, prin acțiunea directă:
➢ observarea corpurilor cu mese diferite;
➢ comparare a maselor corpurilor prin echilibrarea directă „ în mână ” a corpurilor;

19 ➢ compararea maselor co rpurilor cu ajutorul balan ței cu bra țe egale;
➢ compararea, selec ționarea și grup area obiectel or cu aceea și masă;
➢ conservarea mesei folosind un obiect care poate fi descomp us în păr ți;
➢ măsurarea cu unită ți de măs ură nestandard și înțelegerea necesită ții intr oducerii
unită ților standard, al multiplilor și a submultiplilor acestora;
➢ recunoașterea r aportului dintre multipli și submultipli;
➢ folosirea elementelor de logică și raționament în opera ții abstracte cu mase ;
➢ aplica ții generalizatoare.
Din această în șiruire de activită ți de învă țare este redată gradar ea deprinderilor de mă surare
descrisă de programă și se justifică astfel demersul metodologic. Structura activ ităților de învă țare
din unită țile didact ice aferente unită ților de măsură la clasele I -IV au dete rminări clare, în sensul că
predomină desfă șurarea activită ților practice: elev ii folosesc de măsură, măsoară, consemnează
rezultatele măsurărilor, interprete ază și prelucrează rezultate în forme ech ivalente.
În varietatea complexului de metode, tehnici și mijloace didactice, didactica modernă a
matema ticii oferă un loc prior itar par ametrilor metodologici și acțiunii educa ționale. Datorită faptului
că activitatea est e practică , e ste importan tă pentru învă țare forma de prezentare a materialului
didactic, mo dul de a pune întrebări, modul în care constată rile sau măsurătorile su nt înreg istrate de
elevi, astfel încât să se poată face interpretări.
În predarea -învățarea c onceptului de masă se pot folosi o varietate de metode. Dintre metodele
de prezentare a cuno ștințelor sunt preferate cele orale expozitive: descrierea și explica ția, iar d intre
cele conservative: conversa ția și problematizarea. Dintre metodele de explorare a realită ții au o mare
importan ță formativă: observarea dirijată, semidirijată și independ entă.
Un rol semnificativ îl au metodele active : exerci țiul, algoritmizarea, lu crările practice și
jocurile didactice. Domină strategia inductivă și analogică, dar diferen țele individuale între copiii de
aceea și vârstă sunt atât de mari, încât orice clasă, oricât de închegată pare, trebuie tratată ca un grup
de copii, care cere aten ție individuală și diferită. Întrebările care controlează construc ția demersului
didac tic sunt leg ate de :
➢ cum poate marca învă țătorul felul în care în țeleg copiii conceptele în fiecare dintre
etapele succesive ale învă țării;
➢ cum poa te controla învă țătorul felul î n care în țeleg copiii termenii și cuvintele
utilizate în aceste etape;
➢ în ce o rdine și sub ce formă se pun întrebările și se evaluează, astfel încât elevul să
înțeleagă mai apr ofundat conceptele.
Observarea ca metod ă are un rol semnificativ în form area reprezentărilor despre masă,
lungime, ca pacitate. Însu șirile obiectelor trebuie evaluate și comparate de copii și pretinde adoptarea
unor metode de clasificare și înregistr are a observa țiilor în raport cu vârsta elevil or.

20
Figura 2.1. Procesul de formare a repreze ntărilor despre natură

Pentru a putea observa corect, copilul trebuie să fi exersat observarea într -un cadru educa țional
organizat. Observarea conduce în mod norm al la m ăsurare, deoarece observarea prin compar are
implică măsurare. Elevii ca să poa tă să facă măsurători trebuie să în țeleag ă procedurile de măsurare,
trebuie să știe să utilizeze instrumentele de măsură și să în țeleagă conceptul de unitate de măsură.
Înțeleger ea semnifica ției diferitelor unită ți de măsur ă necesită ca măsurările pe care le execută copiii
să fie legate cu compar ările pe care încearcă să le facă, chi ar dacă în țelegerea unită ților de măsură nu
implică introducerea imediată a unită ților stand ard. La început, în clasa I, se lucrează cu uni tățile
nestandard și operarea în activ ități de învă țare diverse îl dirijează pe copil la în țelegerea necesită ții
unităților standard. Acest proces se poate schematiza astfel:

Figura 2.2. Înțelegerea necesită ții unei unită ți standard

Observarea
Capacitatea de a descrie
verbal obiecte și acți uni

Dezvoltarea
vocabularului
Abilitatea pentru
exprimarea în scris
Capacitatea de analiz ă și sinteză
Dezvoltarea
procedeului de
înregistrare

Deprinderi de
comparare
Deprinderi de
clasificare
Capacitatea de
generalizare
Operare cu unități
nesta ndard
Necesitatea
unei unități
standard
Relația între măsurare și
conceptul de studiu
Tehni cile de
măsurare
Necesitatea înregistrării
datelor rezultate din
măsurare

21 Măsurările impun fol osirea unor bune meto de experimentale și sisteme de înregistrare.
Experien țele practice trebuie să fie în concordan ță cu nivelul de dezvoltare a copilului, astfel încât
acțiunile implicate să nu depă șească cap acitatea de operare a ace stuia. Activitatea tre buie să
consolideze cuno ștințele anterioare sau modificarea dezvoltării a acelor cuno ștințe care cer un grad
mai mare de în țelegere.
Metoda experimentului aplicată în cla să solicită:
➢ importan ța înțelegerii sar cinii de lucru și familia rizarea cu m aterialul didactic;
➢ înțelegerea terminologiei;
➢ înțelegerea clară și expunerea problemei sau a ipotezei potrivită nivelului de
dezvoltare a elevilor;
➢ examinarea sau analizar ea pentru a confirma ipoteza;
➢ examinarea cu ate nție a v ariabilelor ce ne cesită măsurate.
Înreg istrarea datelor și interpretarea lor este o opera ție fundamentală de măsurare, și este un
proces ce trebuie învă țat. Copiii înva ță ușor să măsoare , să înregistreze date , dar nu li se pare
obligatorie analiza rea rezultatelor ob ținute prin măsurare. În urm a experimentării, elevii formulează
răspunsuri și ele desemnează interpretări ale copiilor asupra constatărilor făcut e. Exprimarea unor
asemenea concluz ii dă posibilitatea învă țătorului de a aprecia gradul de înțelegere a ac țiunilor
întreprinse și orientăr i pentru dirijarea următoarelor activită ți. Învă țătorul are rolul de a oferii
oportunit ăți de exersare, de a planific a și de a anticipa un demers de in ovare potrivit nevoilor elevilor.
Pentru eficien ța activi tăți în clasă este import ant modul de organizar e a colectivului de elevi,
calitatea materialului prezentat, metodele didactice utilizate in conformitate cu obiectiv ele urmărite
pentru a asig ura învă țarea activă, prin ac țiune.
În evaluare, observarea siste matică dă informa ți impor tante despre nivelul l a care sunt formate
deprinderile operatorii ale fiecărui elev.
Cea mai utilizată formă de evaluare formativă este apr ecierea pr in calificative a activită ții
practice, este preferată și ca evaluare sumativă la finalul unită ții de învă țare.
În învă țarea prin descoperire, con ținutul principal ce trebuie învă țat nu este prezentat într -o
formă finală, ci trebuie descoperit de către elev. Primele reprezentări despre masă se asimilea ză prin
acțiune, punând accent pe î nțelegerea clară a no țiunii de mai greu și mai ușor și aceasta impune
operarea cu obiecte de mărimi sau volume diferite. Pentru mul ți elevi conceptul de masă este a sociat
cu cel de mărime. Rela ția dintre volum și masă est e complexă pentru elevii mici și de aceea este
benefică comp ararea maselor obiecte lor de volume similare, folosind balan ța cu bra țe egale.
La început, elevul verifică calitatea propriei percepții pri n cântărire: el în țelege că un obiect
este mai g reu decât altul și le a șază pe fiecare taler a balan ței: talerul pe c are este a șezat obiect ul mai
greu întotdeauna coboară. Când î și însu șește aceste cuno ștințe , el va fi în stare să prevadă ce se va
întâmpl a dacă va folosi o balan ță pentru a compara două obiecte de mese diferite.
Această abordare privind legătura între me se prin observarea com portării unei balan țe
reprezintă pentru elevi o experien ță de învă țare importantă deoarece are loc î nvățarea prin
descoperire.
O altă etapă importan tă este compararea meselor egale. Observarea comportării bala nței când
două corpuri de forme diferite și mes e egale sunt pozi ționate pe câte un taler al unei balan țe este o
opera ție importantă. Apar deseori în practica zilnic ă a elevilor ocazia de a cântăr i obiecte, dar o astfel

22 de activitate, izolată, fără o tratar e pe etape, are o valoare limitată pentru dezvo ltarea conceptului.
Balan ța folosită necesită să fie cât mai s implu realizată, astfel încâ t să existe o diferen ță apreciabilă
când pe talere sunt m ese egale și să fie exactă și sensibilă când cele două mese diferă numai printr -o
unitate de măsură.
Pentru clasele a II –a și a III -a o să prezint o posibilă succesiune a activită ților de învă țare.
1. Utilizarea balan ței și a terminologiei în me nirea încurajării elevilor de a compara
mesele a două obiecte, prima dată prin a le ține pe fiecar e într -o mână și a apr ecia
intuitiv diferen țele de greutate și apoi prin corelarea aprecierii empiric e cu ce se
întâmplă cu bra țele balan ței, când fiecare obi ect este a șezat pe câte un taler.
Terminologia folosită este „ mai greu de cât” , „egal în greutate ”, „mai ușor decât ”,
„cântăre ște mai mult decât ” , „cântăre ște mai puțin decât ” și „cântăre ște la fel c a”.
2. Cântărirea corpurilor și ordona rea valorilor car e prezintă masele acestora. Această
activitate necesită pentru început cânt ărirea obiectelor unul câ te unul și asocierea
activită ți de comparare cu folosirea termenilor „ cel mai greu ”-„cel mai u șor”.
3. Variabila volum, care provoacă confuzii în compararea ma selor, este atenuată ca
importan ță prin plasarea obiectelor de volume difer ite în cutii de aceea și dimensiune.
4. Înregistrar ea și interpretarea rezultatelor măsurătorilor. Înregistrarea rezu ltată prin
măsurare se face simultan cu ac țiunea și se f ormulează cerin țe de verbalizare a
acțiunilor efectuate. Elevilor li se va solicita să interpreteze rezultatele obținute prin
măsurar e și să răspundă la întrebări. Evaluarea activită ții practice va a vea drept criterii
calitatea ac țiunilor întreprinse , calitatea înregistrărilor și a interpretării datelor .
2.3. Obiective de referin ță ale pr edării – învățării mărimil or și măsurărilor aces tora
Obiectivul de referin ță prevăzut de program a de matematică a clasei I, vizând mărimile,
solicită ca elevii să fi e capabili să măsoare și să compare lungimea, cap acitatea sau masa unor obiecte,
utilizând unități de măsură nestanda rd, aflate la îndemâna copiilor și să recunoască orele fixe pe ceas.
Primul obiectiv de referin ță tematic , la clasa a II-a cere ca elevii să măsoare și să compare
lungimea, capacitatea sau masa un or obiecte folosind unită ți de mă sură nestandard potrivite , precum
și următoarel e unită ți de măsură standard: metrul, centimetrul, litrul. A l doi lea obiectiv tematic
impune ca elevii să utilizeze u nități de măsură pentru timp și unită ți mone tare.
Obiectivul de referin ță specific clasei a III-a, cere ca elevi să c unoască unită țile de m ăsură
standard pentru lungim e, capacitate, masă, suprafa ță, timp și unită țile monetar e și să exprime rela ția
dintre u nitatea principală de măsură și multiplii și submultiplii acesteia.
Obiectivul de referin ță corespunzător clasei a IV –a cere ca elevii să cunoască unită țile de
măsură standard pentru lungime, capacitate, masă, suprafață , timp și unită țile monetare și să e xprime
prin transformări pe baza opera țiilor învă țate, legăturile dintre unită țile de măsură ale aceleia și
mărimi.
standard: metrul, centim etrul, litrul. Un al doilea obiectiv tematic impune ca

23 2.4. Etape metodologice în predarea unită ților de măsură
Cara cteristicile generale ale predării -învățării unită ților de măsură sunt:
➢ predarea este ciclic ă;
➢ se începe cu un ități de măsură nestandard ur mând cele standard;
➢ predarea – învățarea oricărei unită ții de măsură are un important caracter intuitiv și
participati v;
➢ se porne ște de la experien ța proprie de vi ață a copiilor legată de mărimi si de
măsură;
➢ prin măsurăto ri nestandard se ajunge la ideea n ecesită ții măsurării cu unită ți
standard.
2.4.1. Lungimea
Lungimea define ște întinderea unui corp pe o anumită direc ție spa țială, iar unitatea de măs ură
a lungimii este metrul care are simbolul „m”.
Pentru predarea -învățarea lungimii trebuie să ținem co nt de următoarele etape metodologice:
➢ primul pas este măsurarea lungimii, lă țimii, înăl țimii cu unită ți nestandard: m âna,
cotul, creionului, pasul, creta etc.;
➢ apar no țiunile antagonice: mare -mic, lung -lat, gros-subțire, înalt -scund, stabilite
prin compara re;
➢ este necesar apari ția și folosirea unită ții de măsură standard, adică metrul, cu
multiplii și submultiplii săi și notațiile folosite;
➢ este necesară introducerea multiplilor și submultip lilor metrului pentr u a exprima
mai comod lungimea;
➢ utilizarea unor instrumente de măsură potrivite pentru măsurarea lungimii: riglă,
metru liniar, ruletă, metru tâmplarului, centimetr ul de cro itorie;
➢ exersarea capacită ții de măsurare începând cu o biectele din clasă, urmând a casă și
afară;
➢ asocierea multiplilor cu mărimea de 10 ori, 100 ori, 1000 ori și a submultiplilor cu
micșorarea d e 10 ori, 100 ori, 1000 ori .
➢ transformări dintr -o unitate de măsură in altă unitate de măsură;
➢ rezolvări de problem e
Nota ții:
km = kilometru
hm = hectometrul
dam = decametrul
m = metrul
dm = decimetrul
cm = centimetrul
mm = milimetru

24
2.4.2. Capacitatea
Litrul este unitatea de măsu ră a capacită ții și are simbolul „ l”.
Pentru predarea -învățarea capacita ții trebuie să ținem cont de următoarele etape
metodologice:
➢ compararea și așezarea vase lor după volum prin măsurarea dire ctă;
➢ compararea vaselor care au aceia și capacitate dar formă diferită;
➢ diferen țierea: mult -puțin;
➢ măsurarea capa cității unui vas folosind unită ți nestandard;
➢ accentuarea neces ității introducerii unită ții standard pentru ca pacitatea vaselor –
litrul, notația folosită;
➢ necesitatea introducerii multiplilor și submultiplilor litrului , pentru exprimarea mai
comodă a capacită ții vaselor;
➢ asocierea multiplilor cu mărimea de 10 ori, 10 0 ori, 1000 ori și a submultiplilor cu
micșorarea de 10 ori, 100 ori, 1000 ori; – crearea capacită ții de efectuare rapidă și
precisă a măsurătorilor folosind și mul tipli și submultipli ai litrului;
➢ transformări dintr -o unitate de măsură in alt ă unitate de măsură;
➢ rezolvări de probleme.

Nota ții:
kl = kilolitrul
hl = hectolitrul
dal = decalitrul
km
hm
m
dam
m
dm
cm
mm
x 10
: 10
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
x 10 10
: 10

25 l = litru
dl =decilitrul
cl = centilitrul
ml = mililitrul
2.4.3. Masa
Masa este mărimea ce determină măsurarea iner ției unui corp sau particulă, iar unitatea de
măsura a mesei este kilogramul și se notea ză „kg” .
Pentru predarea -învățarea mesei trebuie să ținem cont de următoarele etape metodologice:
➢ asemănarea pri n mânuirea d irectă și apari ția no țiunilor: mai u șor, mai greu, la fel
de greu;
➢ utilizarea balan ței cu br ațe egale în stabilirea rela ției dintre masele obiectelor;
➢ compararea, selec ționarea și gruparea obiectelor cu masă egală;
➢ conservarea mesei, util izând un obiect ca re poate fi desfăcut în păr ți;
➢ folosirea unită ților de măsură nestandard;
➢ accentuarea necesi tății introducerii unită ții standard pentru mas ă- kilogramul,
notația folosită;
➢ folosirea unor instrumente de măsură potrivite pentru măsura rea masei, cum ar fi:
cântarul de bucătărie, de la pia ță, de baie, cântarul electronic, balan ța etc.;
➢ exerci ții prac tice de măsurare;
➢ conștientizarea asupra necesi tății introducerii multiplil or și submultiplilor
kilogramului, pentru exprimarea mai u șoară a maselor;
➢ asocierea mult iplilor cu mărimea de 10 ori, 100 ori, 1000 ori și a submultiplilor cu
micșorarea de 10 ori, 100 ori, 1000 o ri;
➢ crearea capacită ții de efe ctuare rapidă și precisă a măsurătorilor folosind și multipli
și submultipli ai kilogramului;
➢ transformări dintr -o unitate de măsură in altă unitate de măsură;
➢ rezolvări de probleme.
Nota ții:
kg = kilogram
hg =hectog ram
dag = decagram
g = gram
dg = decig ram
cg = centigram
mg = miligram

26
2.4.4. Timpul
Timpul este o unitate de măsură care măsoară durata evenimentelor , iar unitatea de măsură
este secunda și se notează cu ”s”.
Pentru preda rea-învățarea timpu lui trebuie să ținem cont de următoare le etape metodologice:
➢ predarea – învățarea mărimii timp și a unită ților de măsură se produce în strânsă
legătură cu ac țiunile , fenomenele și evenimentele periodice cunoscute de elevi;
➢ se începe cu cele mai cunoscute el emente de elev: ora, ziua, săptăm âna, luna, anu l
măsurate cu ceasul și calendarul;
➢ se accent uează faptul că durata unei ac țiuni sau a unui fenomen se măsoară fixând
momentul de început și de sfâr șit ale acesteia/acestuia, deci o d urată poate fi asimilată
cu perioada dintre două momente;
➢ timpul este cic lic și acest lucru se în țelege studiind pro gramul de activită ți zilnice al
elevului, momentul la care are loc acea ac țiune;
➢ săptămâna se conștientizează prin activită țile școlare și de acasă;
➢ luna, ca unitate mai mare decât ziua sau s ăptămâna, se prezintă printr -un proces
comparativ, de aprecie re a activită ților desfă șurate într -o săptămână și într -o lună;
➢ denumirea fiec ărei luni este asociată cu ordinea în an;
➢ noțiunea de an , ca intervalul dintre zilele anive rsare, dintre o primă vară și alta;
➢ deceniul, se colul, mileniul;
➢ multipli și submultipli;
➢ folosirea unor instrumente de măsură potrivite pentru măsurarea timpului: c alendarul,
cronometrul, ceasul de mână, ceasul ele ctronic etc.;
➢ transformări dintr -o unitate de măsură i n altă unitate de măsură;
➢ rezolvări de probleme.
Referitor la concretizarea și aplicarea practică a cuno ștințelor despre timp voi prezenta în
acțiuni sau observa ții ce pot fi întreprins e de către elevi:
➢ confec ționarea unui cadru de ceas;
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
x 10
: 10

27 ➢ realizarea calendarului pe o săptămână , care să cu prindă den umirile zilelor și datele
respective, sau pe o lună ori mai multe luni;
➢ întocmirea calendarului pe un an, s ub formă de bandă a timpului;
➢ notarea constantă a datei pe tablă și în caietele de c lasă și de teme;
➢ notarea și cunoa șterea de către elev a datei sale de na ștere, precum și a datelor de na ștere
ale membrilor familiei sale și ale prietenilor săi;
➢ exprimarea vârstei lor;
➢ măsurarea și exprimarea în unită ți de măsură corespunzătoare a t impului necesa r pentru
a parcurge: de acasă la școală etc.;
➢ formarea și rezolvarea unor probleme aplicative legate de începutul, durata sau sfâr șitul
unui eveniment în cadrul un ei ore etc.

28
CAPITOLUL 3. CERCETARE PEDAGOGICĂ PRIVIND PREDARE A
UNITĂȚILOR D E MĂSURĂ LA VÂRSTĂ ȘCOLARĂ MICĂ
3.1. Scopul și obiectivele cercetării
Prin această cercetare doresc să vizez realizarea procesului de formare a repre zentărilor des pre
măsură la vârstă școlară mică.
Problematica mărimilor și a măsurării acestora reprezintă o interfa ță între matematică și alte
domenii a le cunoa șterii umane. Prin prezentarea unor mărimi frecvent întâlnite de elevi și a unită ților
de măsură specifica acestora, predarea -învățarea acestor noțiuni necesită să aibă un pronun țat caracter
instrument al, oferind copiilor “unelte” din ce în ce mai perfec ționate, în vederea interac ționării cu
mediul.
Termenul de „ mărime ” a fost def init in diferite moduri, de -a lungul timpului. Într-o concepție
mai largă, prin mărime se în țelege tot ce ea ce poate f i mai mare sau mai mic, adică tot ceea ce
cantitativ se poate varia . Totodată , mărimea poate fi privită ca o proprietate a corpurilor și a
fenomenelor, în baza căreia ace stea pot fi comparate (di mensiune , durată, volum, cantitate, durată,
întindere , valoar e).
Obiectivele cercetării:
➢ intuirea de către elevi a noțiunii de mărime, prin prezentarea unor mărimi de largă
utilizare (lungim e, volum, masă, timp);
➢ motivarea elevilor pentru a în țelege necesitatea introducerii unită ților de măsură
(etaloane nestandardizate, apoi cele standardizate) pentru o mărime consid erată;
➢ alegerea unor unită ți de măsură convenabile, iar în perspectivă, cunoa șterea
unită ților principale pentru mări mea studiată ;
➢ familiarizarea cu instrumentele utilizate în măsurarea un ei mărimi considerate ;
➢ formarea deprinderii de a utiliza instrumente le de măsură și a priceperii de a măsura
dimensiunile unor obiecte d in mediul înconjurător;
➢ formarea priceperii de a consem na, compara și interpreta rezultatele măsurărilor;
➢ formarea capacită ții de a aprecia ( estima) corect dimensiunile unor obiecte din
mediul înconjurător;
➢ formarea priceperii de a opera (adunare/scă dere) cu măsurile a două obiecte de
acela și fel, atât p rin acțiune directă, cât și prin calcul ;
➢ utilizarea metodelor de evaluare prin intermediul c ărora se vor ob ține informa ții în
legătură cu r andamentul școlar al elevilor ;
➢ analiza rela ției dintre rez ultatele finale și dezvoltarea capacită ții de rezolvare d e
exerci ții și probleme, prin interpretarea calitativă și cantitativă a rezultatelor elevilor
la testele administrate, analizarea climatului educa țional a motiva ției și satisfac ției
în activitatea de învățare.

29 Ipoteza de la care am pornit a fost că : studiul mărimilor și al unită ților de măsură , în
clasele I – IV este o necesitate atât p entru a în țelege matematica cât și pentru viața de zi cu zi și
totodată o perațiile cu unită țile de măsură și transformările lor duc simultan și la dezvolt area gândi rii
active și opera ționale.
Aceste ipotez e au fost validate, iar pentru demonstrarea lor am apelat la un experiment
pedagogic, subiec ții analizați fiind copiii din clasa a III-a A și clasa a III- a B de la Școala gimnazială
,,Constantin Brâncoveanu ” din Sa tu Mare unde am efectuat stagiul de prac tică pedagogică.
Coordonatele majore ale cercetării :
Locul de desfă șurare : la Școala gimnazială ,,C onstantin Brâncoveanu ” din Satu Mare
Perioada de desfă șurare : 11.02.2019- 16.03.2019
Am ales două e șantioane paralel e de subiec ți, fiecare fiind format d in câte 2 2 subiec ți din
clasele a III -a A, clasa exper imentală , și clasa a III – a B, clasa de control
3.2. Metodologia cercetării
Pentru a realiza obiectivele propuse în lucrare am utilizat următoarele metode de cerce tare:
observa ția, conv ersația, experimentul pedagogic .
Observa ția este o metodă principală d e cercetare și de explor are directă care stă l a baza
oricărui tip de experiment , manifestându -se ca un act sist ematic de urmă rire atentă a procesului
educa țional în ansambl ul său fără nicio interven ție din partea cercetătorului.
Această metodă permite su rprinderea manifestărilor comportamentale f irești ale elevilor în
condi ții obișnuite . Observa ția se poate realiza de către cadrul didactic în paralel cu activi tățile de
predare. Astfel observatorul respectiv cadrul didactic poate sesiza prin observare directă în timpul
actului său de predare c alitatea presta țiilor elevilor, erorile ce apar frecvent în rezolvarea unor
probleme, cre șterea performan țelor ob ținute de elevi prin aplicarea diferitelor metode didactice,
diferite situa ții în care se produc indisciplină, neatenție etc. Pentru cercetăt or e important, în primul
rând, să descrie fenomenul obse rvat și în al doilea rând, dar la fel de important, este să a nalizeze
datele cantitative extrase.
Conversa ția ca metodă didactică este întâlnită în unele l ucrări de specialitate sub denumirea
de co nvorb ire, discu ție, dialog didactic sau metodă interogati vă.
Conversa ția constă în purtarea unei discu ții cu subiectul supus studiului respectiv elevii, cu
scopul de a le cunoa ște preocupările, stilul de muncă, i nteresele, motivele. Această metodă poate fii
folosită ca un auxiliar al altei metode sau în mod in dependent în vederea ob ținerii unor informa ții.
Eficacitatea meto dei conversa ției cere conceperea unui plan și a unor întrebări dinainte
elaborate ținând con t de condi țiile specifice dialogului. Î ntrebă rile vor fi formulate astfel încât , să
avem cât ma i multe informa ții despre subiect.
S-a asigurat o atmosferă de re lație sinceră, de în țelegere și încurajare a elevilor și am conversat
cu ei atât individual , obținând astfel informa ții spontane desp re ati tudinea fa ță de colegi, trebuințele ,
preferințele , opiniile elevului, despre gradul de dificultate în învă țare, nivel ul și calitatea
performan ței, gradul de satisfac ție; dar și în grup la nivel de clasă în urma căruia am ob ținut informa ții
în legătură cu preferin țele grupului pentru anumite tipuri de acti vități, proiecte de viitor, satisfac țiile
grupului, păreri de spre ei ca și grup sau critici constructive aduse grupului.

30 Condusă cu competen ță și măiestrie pe dagogică conversa ția poate asigura progre sul în vățării
având în vedere faptul că permite ob ținerea unor informa ții variate într -un timp destul de scurt.
Expe rimentu l se realizează pentru a proba sau testa ipoteza. Experimentul este modalitatea de
cercetare prin provocarea inten ționată a fenomen elor psi hopedagogice. Se urmăresc efectele
variabilei ind ependente asupra variabilelor dependente în scopul verificăr ii ipot ezelor .
Experimentul pedagogic s -a aplicat la clasa a -III-a A și clasa a III -a B de la Școală gimnazială
,,Constantin Brâncoveanu ” din Sat u Mare – eșantionul cercetării. Sunt două clase normale din punct
de vede re structural, clasa a III-a A cu un număr d e 22 de elevi: 1 0 fete și 12 băieți aceștia provin din
medii sociale diferite (economi ști, as istent medical, ingineri, profesori, v ânzător , casnici etc), sunt
copii unici în familie ( 5) respectiv ( 3) băieți și (2) fete, au un frate sau o soră mai m are (6) respectiv
(2) fete și (4) băie ți, au un frate sau o soră mai mică (3) respectiv (1 ) fete și (2) băie ți, fac parte din
familii nu meroase (8 ) respectiv (4) fete și (4) băie ți, iar clasa a III-a B are un număr de 22 de elevi:
12 fete și 10 băieți aceștia provin din medii sociale diferite (economi ști, asistent medical, ingineri,
profesori, vânzător , casnici etc), sunt copii unici în familie ( 8) respectiv ( 3) băieți și (5) fete, au un
frate sau o soră mai mare ( 5) respecti v (3 ) fete și (2) băie ți, au un frate sau o soră mai mică (4)
respectiv (2 ) fete și (2) băie ți, fac parte din familii numeroase (5 ) resp ectiv ( 2) fete și (3) băie ți.

Grafic 3.1.
Structura clasei a III-a A în funcție de genul elevilor
Grafic 3. 2.
Structura clasei a III-a B în funcție de genul elevilor
fete, 45.45%
băieți , 54.55%
fete, 54.55%băieți , 45.45%

31 Testele ini țiale și cele finale de evaluare au fos t aplicate tuturor elevilor, majoritatea
înregistrând un real progres datorat strategiilor si metodelor didactice aplicate în diferite momente
ale lec ției care au antrenat î ntregul cole ctiv în activită ți individuale sau în gru p, cu scopul formării
reprez entărilor despre măsură , aceste metode fiind cele mai pl ăcute copiilor.
3.3. Desfă șurarea experimentului
Etapele cercetării :
➢ Etapa pre -experimentală
➢ Etapa experimentală
➢ Etap a post -experimentală
3.3.1. Etapa pre -experimentală
Această etapă s -a desfă șurat pe o perioadă de trei săptămâni, respectiv 11.02.2019 –
01.03.2019 , în care am urmărit comportamentul, atitudinile și interesul manifestat de subiec ți la orele
de matematic ă desfășurate. Pentru aceasta am elaborat și utilizat un protocol de observa ție. Pe baza
analizei indicatorilor observa ționali stabili ți am p utut constata nivelul implicării subiec ților în
activitatea d e învă țare, limbajul matematic utilizat precum și modul în care realizează activitatea .
Testul de evaluare i nițială a fost aplicat ident ic celor două e șantioane de subiec ți, respectiv
clasa a I II-a A și clasa a III- a B.
În etapa pre -experimentală am aplic at un test la matematică , la lec ția unită ți de măsură , la
clasele a III -a A și B. În urma aplicării testului a m înregistrat datele și am s tabilit strategia desfă șurării
experimentului.
Prezint î n continuare testul aplicat și interpretarea acestuia.

Test de evaluare ini țială
Obiective opera ționale :
➢ cunoa șterea multiplilor si submultiplilor;
➢ transformări cu a jutorul multiplilor și a sub multiplilor;
➢ interpretarea orelor ca unitate de măsură;
➢ recuno așterea monedelor și a bancnotelor .

32 Evaluare (clasa a III-a)
Unită ți de măsură

1. Completează:
a. Multiplii metrului sunt: … ………………………………………………… ………………. …………
b. Submultiplii litrului sunt :…………………………………………………….. ……………………..
c. Multiplii kilogra mului sunt:…………….. ………………………………………………… ………. .
d. Unitatea monetară în România este…………. …………………..
e. Bancnotele române ști sunt ………………. ……………………………….. ……………………
f. 1 an are…………luni; 1 săptămână are…….zile; 1 z i are…………or e;
g. 1 lună poate avea ………………… …..zile; 1 oră are………minute.
h. februarie = ……zile august = .. …..zile
aprilie = ……. zile iulie = …… zile
i. 1 m = ……… mm 1 kl = ……. l
j. 1 hm = …….. m 1 kg = …….. g
k. 1 l = …….dl 1 q = …….. kg
2 . Să se calculeze:
a) 820 dam+ 380 dam =………..dam b) 9 g x 9 = …….g
630 l – 440 l =…… ….. l 2400 ore (h ): 10 =………ore (h )

3. Face ți transformările :
1 m = …. dm = …. cm = …mm 5 săptămâni =……. …………….zile
4000 cm =.. ….m =…..dam 10 ani =………………… ….luni
30 dal =….. ..l =………dl 9 minute =……………….secunde
8t =……kg =… …. q 3 zile =…………….ore

4. Fiecare cea s indică ora plecării unui autocar de diminea ță. Cite ște orele , scrie -le în dreptunghi ,
apoi completează tabelul( pune un x în căsu ța potrivită):

Autocarul A Autocarul B Autocarul C Autocarul D

12 12 12 12
11 1 11 1 11 1 11 1
10 2 10 2 10 2 10 2
9 3 9 3 9 3 9 3
8 4 8 4 4 8 4 8 4
7 5 7 5 7 5 7 5
6 6 6 6

33 A plecat primul A plecat al doil ea A plecat al treilea A plecat ultimul
A
B
C
D

5. Andrei are 10 ani, tatăl lui are de 4 ori mai mult, iar mama are cu 3 ani mai puțin decât tata.
Câți ani a re tata lui Andrei ? Câți ani are mama lui Andrei ?

6. La aprozar s-au adus 3 lăzi cu căpșuni a cate 25 kg fiecare si 5 lăzi a cate 30 kg fiecare
Câte kilograme de c ăpșuni s-au adus in total ?

7. Din 50 l de lapte s -au ob ținut 5 l de smântână. Din câ ți litri de lapte se ob țin 3 l smântână?

8. Calcula ți ( atenție la transformări ):
a) 270 m + 3 dam= ? m b) 870 ml – 80 cl = ? cl
……………………………………. …………………………………. ….
………………………………… …. ……………………. ………………
130 q + 5000 kg = ? t 49 zile – 1 lună = ? săptămâni
……………………….. ………………… ………………………………………….
………. ………………………. ………… …….. …….. ……………………………
……………………… ……………………. …………………………………………

9. Maria avea 1 000 lei. A chel tuit patru bancnote de 100 lei și trei bancnote de 1 0 lei. Cu ce sumă a
rămas Maria?

34
10. Activitate recreativă: A SO SIT PRIMĂVARA !

Veți putea colora desenul numai după ce ați răspuns la următoarele întrebări :
a) Câți km a p arcurs ace astă pasăre până ce a ajuns la cuibul ei? (veți afla răspunsul făcând
produs ul dintre suma numerelor de pe corpul ei și 1000)

b) Câte săp tămâni are pui șorul? (diferen ța dintre numărului i mpar și produsul numerelor pare
aflate pe cuib).

2 3 4
11 4 2

35 Descriptori de performan ță:
FOARTE BINE BINE SUFICIENT
– a completat corect toate
spațiile punctate; – a avut câtev a gre șeli la
completarea spa țiilor punctate ; – a completat corect doar o
parte din spa țiu punctat;
– a calcul at corect toate
opera țiile c u multiplii și
submultiplii; – a calculat c orect doar 3/2 din
opera țiile cu multiplii și
submultiplii; – a calculat co rect doar o
opera ție cu multiplii și
submu ltiplii;
– a efectuat corect toate
transformările ; – a efectuat co rect doar o parte
din transf ormări; – a efectuat corect doar 2
transfor mări ;
– a precizat corect fiecare ora
indicată de ceas; a precizat corect doar jumătate
din orele indicată de ceas ; -a precizat corect doar ora
indicată de ceas;
– a calculat corec t vârsta
fiecărui membru a f amiliei; – a calculat corect vârsta
mamei sau doar a tat ălui; – nu a calculat corect vârsta
membrilor familiei;
– a rezolvat corect problema
legată de kg; – a rezolvat corect doar câteva
opera ți a problemei; – nu a rezolvat c orect problema
până la capăt ;
-a rezolvat corect problema
legată de li tru; – a rezol vat corect doar o
opera ție a problemei; – nu a rezolvat corec t problema
până la capăt;
– a calculat co rect toate
opera țiile cu ajutorul
transformărilor; – a calculat core ct doar
jumătate din opera țiile cu
ajutorul transformărilor; – a calcul at corect doar o
singură opera ție cu ajutorul
transformărilor;
– a rezolva t în totalitate
problema cu bancnote ; – a rezolvat doar o parte din
problema cu bancnote ; – nu a rezolvat în tot alitate
problema cu bancnote ;
– a rezolvat corect atât
opera țiile câ t și a colorat
corect; – a rezolvat corect doar o
opera ție; – nu a rezolvat co rect toate
opera țiile, dar a colorat ;

În urma aplicării testului pentru verificarea cuno ștințelor d obândite cu privire la unit ățile de
măsură s -au constatat următoarele situ ații:
➢ sunt elevi care nu au în țeles unită țile de măsură și, deci, nu le-au putut recunoa ște
și nici nu au putut face opera ții cu ele ;
➢ sunt cazuri în care sunt confundate o unit ate de măsură cu o altă unit ate de
măsură;
➢ sunt cazuri în multiplii sunt confund ați cu submultiplii;
➢ întâmpină dificultă ți în stabilirea orei și a coordonatelor despre timp;
Datele de mai jos vizua lizează procentajul în calificative, ob ținut de ele vi la testul ini țial
pentru unită țile de măsură :

36 Calificativele ob ținute de clas a a III-a A
Numele și
prenumele I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6 I.7 I.8 I.9 I.10 Calificativ
S.1 B FB FB B S B B B B FB B
S.2 FB FB B FB B FB FB B FB FB FB
S.3 FB B S B FB B S B B B B
S.4 S B S S S S S S S B S
S.5 FB FB FB FB B FB FB FB FB FB FB
S.6 S S B S S S S S S B S
S.7 FB FB B B FB FB FB FB FB FB FB
S.8 B FB B S FB B B B B B B
S.9 FB FB FB FB B FB FB FB FB FB FB
S.10 FB B B FB FB FB FB FB FB FB FB
S.11 FB FB FB B FB FB FB FB B FB FB
S.12 FB B B S FB B B B B B B
S.13 B B B B B B B S B B B
S.14 B S S S S B S S S S S
S.15 FB FB FB FB FB B FB FB FB FB FB
S.16 B B FB S B B B B B B B
S.17 B S S S S B S S S B S
S.18 FB FB FB B B FB FB FB FB FB FB
S.19 FB B B B B B B S S FB B
S.20 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.21 FB FB B FB FB FB FB FB FB FB FB
S.22 B FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB

Grafic 3. 3.
Pond erea calificativel or de elevii clasei a III -a A, la testul de evaluare inițială

S, 18.18%
B, 31.82%FB, 50.00%

37 Calificativele ob ținute de clasa a III -a B
Numele și
prenumele I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6 I.7 I.8 I.9 I.10 Calificativ
S.1 FB FB FB B FB FB FB FB FB FB FB
S.2 FB FB B FB B FB FB B FB FB FB
S.3 FB B S B FB B S B B B B
S.4 S B S S S S S S S B S
S.5 B B B S B B B B B B B
S.6 S S B S S S S S S B S
S.7 FB FB B B FB FB FB FB FB FB FB
S.8 B FB B S FB B B B B B B
S.9 FB FB FB FB B FB FB FB FB FB FB
S.10 B B B B B B B B B B B
S.11 FB FB FB B FB FB FB FB B FB FB
S.12 FB B B S FB B B B B B B
S.13 B B B B B B B S B B B
S.14 B S S S S B S S S S S
S.15 FB FB FB FB FB B FB FB FB FB FB
S.16 B B FB S B B B B B B B
S.17 B S S S S B S S S B S
S.18 FB FB FB B B FB FB FB FB FB FB
S.19 FB B B B B B B S S FB B
S.20 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.21 FB FB B FB FB FB FB FB FB FB FB
S.22 B B B B B B B B B B B

Grafic 3. 4.
Pond erea calificativelor obținute de elevii clasei a III -a B, la testul de evaluare inițială

S, 18.18%
B, 40.91%FB, 40.91%

38
3.3.2. Etapa formativă a ex perimentului

În cadrul acestei etape, care a fost desfășurată pe parcursul a două săptămâni, 0 4.03.2019 –
16.03.2019, am sus ținut activită ți matematice la ambele clase .
Pe parcursul ce rcetării, activită țile matemat ice s-au desfă șurat armonio s folosindu -se strategii
didactice ca: explica ția, demonstra ția, conversa ția, observarea, problematizarea, exercițiul , metod a
cubului. La anexe le 1,2,3,4 se găsesc fișele de lucru în care au fost folo site aceste strategii. Pe
parcursul etapei experimentale, s-au administrat probe de evaluare și teste de cuno ștințe identice
pentru e șantionul experimental și cel de control. S-au urmărit verificarea gradului de asimilare a
cuno ștințelor, stabilirea valor ilor variabilelor dependente și adoptarea unor măsuri ame liorative.

3.3.3. Etapa post -experimentală

Este etapa în care am înregistrat rezultatele ob ținute de cele două clase, clasa a III-a A
respectiv clasa a III – a B, am stabilit diferen țele, am analizat datele și am interpretat re zultatele cu
ajutorul testului de evaluare .
Pentru a putea verifica rezultatele ob ținute î n urma experimentului este necesară o evaluare
finală cu grad de dificultate mai complex, fa ță de testul ini țial. Ambele grupe au avut sar cini de
rezolvare comune. După parcurgerea tuturor orelo r alocate predării –învățării și consolidării unită ților
de mă sură și după implemen tarea în lec ții a unor strategii și meto de didactice am aplicat un test de
evaluare finală pentru a evalua performan țele elevilor și eficien ța metodelor didactice selectate.
Pe perioada cercetării au fost aplicate și alte teste formative pentru a vedea dacă strategiile și
metodele aplicate la c lase au avut efecte pozitive. S -a constatat o îmbunătă țire a niv elului de pregătire
a elevilor implica ți în cercetare.
Prezint în continuare testul ap licat și interpretarea acestuia :

Obiective opera ționale:
➢ cunoașterea multiplilor și submultiplilor fie cărei unită ți de măsură;
➢ formarea capacită ți de a aprecia core ct dimensiunile sau coordonate le timpului;
➢ formarea pri ceperii de a transforma unită țile de măsură, folosind multip lii și
submultipli i unită ții principale;

39 Evaluare finală (clasa a I II-a)
Unită ți de măsură
1. Completați tabelul ur mător:
Ce măsoară Unitatea de măsură Instrumente de măsură
LUNGIMEA
MASA
CAPACITATEA
TIMPUL
VALOAREA

2. Găsi ți valoar ea de adevăr al enun țurilor folosind A(adevărat) sau F (fals) :
a. Unitatea principală de măsura t masa este km. (….)
b. Mult iplii litrului sunt: decalitrul, hectolitrul, kilolitrul. (.. .)
c. Unită țile de măsurat masa corpurilor mai mici decât kilogramul sunt: to na, decagramul,
gramul, decigramul și miligramul. (….)
d. Unită țile mai mici decât metrul se nu mesc submultiplii metrului. (…)
e. Multiplii și submultiplii metrului cresc și descresc di n 10 în 10 .(…)
f. Unită țile de timp cresc și descresc din 60 în 60. (…)
g. Decametrul se scrie prescurtat dm, iar centigramul cg. (…)
h. Monedele noi au valoarea de: 1 ban, 5 bani, 10 bani sau 50 bani.(… )
i. Cu ajutorul monedelor și bancnotelor stabilim val oarea obiectelor .(…)
3. Completează scara următoare cu multiplii și submultiplii litrului .

4. Complet ează spa țiile libere :
a. Distan ța dintre Bucure ști și Alexandria se măsoară în ……… …………………….………… .
b. Kilogramul este unitatea d e măsură principală pentru ………………………… ………………
c. Pentru a afla cât cântăre ște un copil, folosim ca instrumen t de măsură…………… …………..

l

x 10
: 10

40 d. Ca ceasu l să arate oră fixă, acul mare al acestuia trebuie să fie în dreptul lui ……… …………
e. O jumătat e de oră are …………….minute.
f. Luna iulie are ……….zile.

5. Distan ța Baia Mare – Budapesta = 390 km, Budapesta – Viena = 234 km, Vie na – Berlin = 681
km, Berlin – Bruxel les = 768 km.
a) Câ ți km sunt de la Baia Mare pana la Vie na?
b) Câți km avem de parcurs de la Baia Mare la Bruxelles?

6. Nota ți in fiecare căsu ța cât indică fiecare ceas .

12 12 12 12
11 1 11 1 11 1 11 1
10 2 10 2 10 2 10 2
9 3 9 3 9 3 9 3
8 4 8 4 8 4 8 4
7 5 7 5 7 5 7 5
6 6 6 6

7. O cant itate de 45 litri de vin se toarnă în bidoane de câte 5 litri fi ecare , iar o altă cantit ate de
18 litri în bidoane de cate 3 litri fiecare . Câte bidoane de 5 litri au fost necesare, dar de 3 litri? Câte
bidoane au fost necesare în total ?

8. Calcula ți (atenție la transformări):

a) 380 m + 5 dam= ? m b) 760 ml – 70cl = ? cl
……………………………………. ………………………….. …………
……………………………….. ….. ………………. ……………………
120 q + 5000 kg = ? t 64 zile – 1 lun ă = ? săptămâni
………………… ……………………….. ………………………………………….
…….. …………………………………… ………………………….. ……………..
………………. …………………………… …………………………………………

9. Regina Măsu rătorilor a oferit unei case de copii o cantitate căpșuni pentru a face gem în 3 lădi țe.
În prima lăd iță erau 25 kg de căp șuni, în a II – a cu 5 kg mai mult iar în a III –a cu 3 kg mai pu țin
decât în a II – a.
Câte kg de căpșuni a oferit Regina în total?

41 Descriptori de performan ță
FOARTE BINE BINE SUFICIENT
– comple tarea corectă a
tabelului; – completa rea corecta doar la
2/3 din cele 5 unită ții de
măsură; – completarea corecta doar la
1/2 din cele 5 unită ții de
măsur ă;
– răspunsul corect la toate cele
9 enun țuri; – răspunsul corect la 5/6
enun țuri din cele 9; -răspunsul corect la 2/3
enun țuri din cele 9;
– completarea corectă a scării
cu multiplii și subm ultiplii; – completarea corecta doar pe
jumătate a scării cu multiplii și
submultiplii; – comp letarea corecta doar a
1/2 casete a scării cu multiplii
și submul tiplii;
– completarea corectă a
spațiilor punctate; – completarea pe jumătate a
spațiilor pun ctate; – a completat corect doar un
spațiu sau două;
– calcu larea corectă a km
parcur și în ambe le situa ții; – calcularea cu mici gre șeli a
km parcur și; – calcul area corectă doar în
una din situa ții;
– identificarea corectă a orei
indicate pe fiecare ce as; – identificarea corectă a orei
indicate de 2/3 ceasuri; – identificarea corectă a orei
indica te pe doar un ceas;
– efectuare corectă a tuturor
opera țiilor din cadrul
problemei; – efectuare cor ectă a 2 opera ți
din cadrul problemei; – nu a rezolvat co rect problema
până la capăt;
– a efectuat toate
transformări le corect; – a efectuat doar 3 transfo rmări
corect; – a efectuat doar o
transformare corectă;
– rezolvarea corectă și in
totalitate a pr oblemei; – rezolvarea corectă doar a 2
opera ții din cele 4; – rezolvarea corectă doar a
unei opera ții din cele 4;

Evaluarea rezultatelor s -a făcut prin ca lificative pentru fiecare item, făcându -se o medie a
acestor a și acordându -se astfel, calificativ ul final al testului.
Procentajul în calificative, ob ținut de elevi la testul de evaluare finală este reprezentat mai jos:

Calificativele ob ținute de clasa a III-a A
Numele și
prenumele I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6 I.7 I.8 I.9 Calificativ
S.1 FB FB FB B FB FB FB FB FB FB
S.2 FB FB B FB B FB FB B FB FB
S.3 FB FB FB FB FB FB FB FB B FB
S.4 S B S S S S S S S S
S.5 B B S S S S S S S S
S.6 FB FB B FB FB B FB FB FB FB
S.7 FB FB B B FB FB FB FB FB FB
S.8 B FB B S FB B B B B B
S.9 FB FB FB FB B FB FB FB FB FB
S.10 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.11 FB FB FB B FB FB FB FB B FB
S.12 FB B B S FB B B B B B
S.13 B B B B B B B S B B
S.14 B B B B B B S B B B

42 S.15 FB FB FB FB FB B FB FB FB FB
S.16 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.17 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.18 FB FB FB B B FB FB FB FB FB
S.19 FB B B B B B B S S B
S.20 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.21 FB FB B FB FB FB FB FB FB FB
S.22 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB

Grafic 3. 5.
Pond erea calificativelor obținute de elevii clasei a III -a A, la testul de evaluare finală

Calificativele ob ținute de clasa a III -a B
Numel e și
prenumele I.1 I.2 I.3 I.4 I.5 I.6 I.7 I.8 I.9 Calificativ
S.1 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.2 FB FB B FB B FB FB B FB FB
S.3 FB B S B FB B S B B B
S.4 S B B B B B B B B B
S.5 FB FB FB FB B FB FB FB FB FB
S.6 S S B S S S S S S S
S.7 FB FB B B FB FB FB FB FB FB
S.8 B FB B S FB B B B B B
S.9 FB FB FB FB B FB FB FB FB FB
S.10 FB B B FB FB FB FB FB FB FB
S.11 FB FB FB B FB FB FB FB B FB
S.12 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.13 B B B B B B B S B B
S, 9.09%
B, 22.73%
FB, 68.18%

43 S.14 FB FB FB FB FB B FB FB FB FB
S.15 FB FB FB FB FB B FB FB FB FB
S.16 B B FB S B B B B B B
S.17 B S S S S B S S S S
S.18 FB FB FB B B FB FB FB FB FB
S.19 FB FB FB FB B FB FB F S B
S.20 FB FB FB FB FB FB FB FB FB FB
S.21 FB FB B FB FB FB FB FB FB FB
S.22 B FB FB FB FB FB FB FB FB FB

Grafic 3. 5.
Pond erea calificativelor obținute de ele vii clasei a III -a B, la testul de evaluare finală

3.3.4 . Prezentarea și interpretarea rezul tatelor
Experimentul pedagogic s -a desfă șurat l a clasa a III -a A și clasa a III -a B, din cadrul Școlii
cu clasele I -VIII ,,Constantin Brâncoveanu” din Satu -Mare , jude țul Satu -Mare din anul 2018 -2019.
În urma experimentului putem afirma faptul că ipoteza lucrării a fost confirmată și verifica tă.
Prin compararea rezultatelor ob ținute în eta pa pre -experimentală cu cele ob ținute în etapa post –
experimentală la Matemat ică la lec ția unită ți de mă sură, se observă faptul că s -a înreg istrat un progres
vizibil.
Rezultatele ob ținute întăresc ipoteza experimentului care afirmă că: studiul mă rimilor și al
unită ților de măsură, în clasele I – IV este o necesitate atât p entru a în țelege matematica cât și pentru
viața de zi cu zi și totodată opera țiile cu unită țile de măsură și transformările lor duc simultan și la
dezvoltarea gândirii active și opera ționale.
Voi realiza o compara ție a rezultatelor ob ținute în etapa pre -experimentală la testul ini țial
pentru veri ficarea cuno ștințelor dobândite cu privire la unită țile de măsură cu rezultatele ob ținute în
etapa post -experimentală cu privire tot la unitățile de măsură, după ce s -au implementat strategii și
S, 9.09%
B, 27.27%
FB, 63.64%

44 metode didactice p entru însu șirea corectă și consolidarea procesului de formare a re prezentărilor
despre măsură la vârstă școlară mică .

Graficul 3.6. Evolu ția ponderilor calificativelor ob ținute de copii din clasa a II I-a A

Graficul 3. 7. Evolu ția ponderilor calificativ elor ob ținute de copii din clasa a II I-a B

Diagramele prezent ate mai sus reflectă rezultatele elevilor la testul ini țial și la testul final.
Analizând rezultatele, se poate observa că progresul elevilor este bun, astfel încât nu s -a înregistrat
nici un c alificativ de Insuficient și foarte pu ține calificative de Suficient și Bine în urma evaluării
finale.
Sintetizând datele am ob ținut un tabel care reflectă rezulta tele transferate în calificative la
testarea ini țială și finală.

Calificativ Testul ini țial Testul Final
Clasa a III -a A Clasa a III -a B Clasa a III -a A Clasa a III -a B
Insuficient 0 0 0 0
Suficient 4 4 2 2
Bine 7 9 5 6
Foarte Bine 11 9 15 14
18.18%
9.09%31.82%
22.73%50.00%68.18%
EVALUARE INIȚIALĂ EVALUARE FINALĂ
S B FB
18.18%
9.09%40.91%
27.27%40.91%63.64%
EVALUARE INIȚIALĂ EVALUARE FINALĂ
S B FB

45 Analiza rezultatelor eviden țiază progresul realizat de elevi, cât și faptul că din cei 2 2 de el evi
ai clasei a III -a A, cât și cei 22 elev i ai clasei a III – a B au ob ținut ca lificative de FB și B . Acest fapt
demonstrează că aproa pe toți elevi și-au însu șit volumul de cuno ștințe prevăzut în programa școlară,
cu privire la reprezentările despre măs ură.
Așadar, cre șterea rezultatelor î n sens pozitiv demonstrează faptul c ă utilizarea unor strategii
și metode didactice specifice procesului de formare a reprezentărilor despre măsură , asigură o mai
bună în țelegere a no țiunilor și conceptelor noi, asigu ră o participare activă la procesul in structiv –
educativ și o creșterea a gradului de autonomie în învă țare al elevilor ceea ce faci litează creșterea
nivelului lor de pregătire .

46

CONCLUZII

Punctul de plecare și sosire al oricărui demers ped agogic e ste elevul. Acesta nu își dezvoltă
priceperi și deprinder i dacă nu este antrenat în activitatea de învă țare.
Procesul de formare a reprezenta ților despre măsură la vârsta școlară mică a fost demonstrat
prin cercetarea făcută și demonstrează că atunci când elevul es te pus în situa ția de a participa activ la
procesul de instruire -învățare, performan țele școlare devin evidente.
Cunoa șterea unită ților de măsură, familiarizarea și utilizarea lor cu u șurință, dezvoltă
rigurozitatea în ra ționament a elev ilor.
Opera țiile cu unită țile de măsură și transformările lor duc totodată și la dezv oltarea gândirii
active și opera ționale.
Elevii trebuie să fie determina ți să simtă necesitatea comparării mărimilor și introd ucerii
unită ților de măsură. Pentru a putea e xecuta măsur ările, elevii au fost nevoi ții să învețe și să în țeleagă
conceptul de unitate de măsură și cum se folosesc instrumentele de măsură.
Experimentul de fa ță demonstrează faptul ca daca se recurge la strategii și metode didactice
de predare – învățate se ajunge la ob ținerea unor rezultate nemaipomenite. După cum se observă și în
experiment la textul de evaluare ini țială ambele clase au un anumit punctaj, iar după exersare se
ajunge la un alt procentaj mult mai bu n.
Concluzia la care am ajuns î n urma a cestei lucrării este că unită țile de măsură , întâlnit e și
învățate din clasa a I -a până in clasa a IV -a este foarte interesant și atractiv pentru elevi.

47
BIBLIOGRAFIE

1. Cerghit I., Metode de învățământ , Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980
2. Kincses Irina -Vasilic a, Metode și procedee didactice , Editura Rovimer Publishers, 2011;
3. Ionescu M., Strategii de activizare a elevilor in procesul didactic , suport de curs, Universitatea
din Cluj -Napoca, 1980
4. Neagu Mihaela , Mocanu Mioara , Metodica predăr ii matematicii în ciclul primar , editura
Polirom, 2007.
5. Pătrăuță Petroman Teodor – Didactica matematicii pentru învățământul primar și preprimar,
Ediția I + II, Editura Vasile Goldiș University Press, Arad 2007,2012
6. Păun Ghe., Între matematică și jocuri , Edi tura Albatros, București, 1986
7. Petrovici Constantin , Didactica matematicii pentru învă țământul pr imar , Editura Polirom ,
2014;
8. Purcaru Monica Ana Paraschiva , Metodica activită ților și a aritmeticii pentru
instru ctori/profesori din învă țământul pre școlar , Editura Universită ții „Transil vania” Bra șov,
2008;
9. Roșu Mihai , Didactica matematicii pentru în vățământul primar , Editura Ministrul Educa ției
și Cercetă rii, 2006;
10. Săvulescu Dumitru, Cuceu Ioan, Porumbăcean Antoanela, Negreanu Angela, Sabou Eva și
ceilalți colaboratori – Metodica predării matematicii în ciclul primar , Editura Gheorghe
Alexandru, Craiova ,2006 .

48
ANE XE

Anex a 1

Fișă de lucru nr. 1

1. Observarea planșei si gruparea zilelor in săptămână , a săptămânilor in lun ă, a lunilor in an .
2. Enumerarea zilelor săptămânii , a lun ilor anului .
– Câte zile sunt într-o săptămână ? Care su nt acestea?
– Câte săptămâni sunt într-o luna?
– Câte zile sunt într-o luna?(28,29,30,31).
– Câte luni are anul?
– Câte zile are anul?
3. Completează propozițiile cu zilele săptămânii care lipse sc:
Daca astăzi este vineri, ieri a fost _____________ .

Maine va fi luni, deci astăzi este ______________ .

Ieri a fost luni, deci astăzi este _______________ .

Astăzi este vineri, deci mâine va fi ____________ .

Ieri a fost marți , deci mâine va fi _ _____________ .

Main e va fi vineri, deci ieri a fost ___ __________ .

49
Anexa 2

Fișă de lucru nr. 2

1. Notați in fiecare căsu ța cât indică fiecare ceas .

12 12 12 12
11 1 11 1 11 1 11 1
10 2 10 2 10 2 10 2
9 3 9 3 9 3 9 3
8 4 8 4 4 8 4 8 4
7 5 7 5 7 5 7 5
6 6 6 6

2. Efectua ți următoarele t ransformări :

2 ore = …….. minute 1 săptămână =………zile
1 kg =………g 1 an =………….luni
1 lună = ……..zile 8 t =……….kg

32 dam=………m=…. …..dm=……..cm
7 kg=…….hg=.. …….dag=……. ..g
34 000 dl=………l=………dal=.. ……hl
500 q=……t=…….kg
6 zile, 18 ore=……..ore=………minute
53 secole și 4 ani=………ani
15 milenii=…………ani=…………. secole

3. Calcula ți:
1260 dm + 740 dm=…………dam

125 dl x 8=.. …….hl

136 q + 86400 kg=………. kg=………..t

5 zile și 8 ore – 4 zile și 15 minute=………..minute

25 q x 8=……..t

50
Anexa 3
Fișă de lu cru nr. 3

1. O echipă de muncitor i a săpat 200 m de șanț, o altă echipă a săpat cu 200 cm mai puțin, iar a
treia echipă cu 600 cm mai mult decât a doua. Câți metri de șanț au săpat cele trei echipe?
(Rezolvă în două modu ri)

2. Să se transfo rme în kilometri :
a. 200 dam =
b. 80000 cm =
c. 1200 hm =
d. 2200 m =
e. 12500000 mm =
f. 1350 dm =
3. Să se transform e în unitatea de măsură specificată :
a. 4 dam = ……. m.
b. 5 hm = …….. dm.
c. 2475 mm = . ……. dam.
d. 4320 cm = ……… hm.
e. 0,12 km = . ……. cm.
f. 43,5 m = ……….. km.

51

Anexa 4
Fișă de lucru nr. 4

1. La o petrecere, cantitatea de 6 l de suc a fost turnata in 26 de pahare de cate 200 ml si 300 ml.
Cate pahare s -au folosit de fiecare fel?
Rezolvare:

2. Completează scara cu mul tiplii și submultipli i metrului:

m

x 10
: 10