. Intocmirea Documentatiilor Geodezice Topografice Si Cadastrale

CUVÂNT ÎNAINTE

CAPITOLUL 1

SCOPUL ȘI IMPORTANȚA TEMEI DE PROIECT

Intravilanul (lat. intra – în interior și fr. ville – oraș) reprezintă suprafața terenului aferent funcțiunilor urbane: zone de locuit, zone industriale, instituții social-culturale, transporturi, depozite, spații plantate și de agrement etc. Noțiunea intravilan nu are o semnificație administrativ-teritorială în sensul Legii privind organizarea administrativă a teritoriului României ci se folosește în mod uzual în literatura de specialitate pentru a desemna o suprafață de teren, în care sunt amplasate principalele funcțiuni și construcții urbane. În această accepțiune, rezultă că unele funcțiuni specifice orașelor, de la caz la caz, pot fi amplasate în afara “intravilanului”, în “extravilan”, cum sunt de exemplu: unele zone de agrement, aeroporturi, industrii cu emanații nocive, stații de captare a apei potabile, stații de epurare a apelor reziduale etc. Odată cu apariția termenului “perimetru construibil al orașului” , care include toate zonele construibile ale orașului, atât din intravilan cât și din extravilan, semnificația celor doi termeni rămâne valabilă.

Partea din teritoriu compusă din terenurile situate în perimetrul construibil al localității este cunoscuta și sub denumirea de intravilan.

Delimitarea cadastrală a teritoriilor administrative (intravilan, extravilan) reprezintă operația de bază prin care se identifică, măsoară la teren și se oficializează limitele teritoriilor administrative conținând punctele de frângere și traseele hotarului dintre teritoriile administrative vecine precum și limitele intravilanelor din respectivul teritoriu.

Delimitarea teritoriilor administrative comunale și orășenești este prima operație tehnico-juridică, care se execută într-o lucrare de cadastru funciar general, care se face pe baza unui plan cadastral la scara 1:5000, 1:10000, sau hărți pe trapeze la scara 1:25000 în funcție de mărimea teritoriului administrativ.

Scopul delimitării teritoriilor este de a stabili cu precizie și a materializa pe teren limitele teritorial-administrative al fiecărei comune și oraș, limitele intravilanelor stabilindu-se conform planurilor urbanistice generale. Delimitarea intravilanelor se face cu ajutorul planurilor topo-cadastrale existente rezultate din măsurătorile cele mai recente, măsurători care stau la baza introducerii cadastrului funciar general în comuna sau orașul respectiv.

Marcarea grafică pe planuri și hărți se face prin semne convenționale corespunzătoare, precum și alte date tehnice ușor de recunoscut prin sugestivitatea lor.

CAPITOLUL 2

LOCALIZAREA GEOGRAFICĂ

ȘI IMPORTANȚA ECONOMICO-ADMINISTRATIVĂ

Satul ,,Câmpul Goblii” este așezat în sudul județului Alba, la o distanță de 15Km de municipiul Alba-Iulia, reședință de județ. Este străbătută de paralela de 45o 15’ latitudine nordică și de meridianul de 23o 03’ longitudine estică. Se învecinează la sud cu comunele: Pianu și Săliștea, la nord cu comuna Meteș, la est cu municipiul Alba-Iulia și orașul Sebeș iar la vest cu comuna Blandiana. Prin intravilanul ,,Câmpul Goblii” curge râul Mureș, care desparte satul de satul reședință și de celelalte 17 sate aparținătoare situate pe malul drept al Mureșului în lunca acesteia așa cum sunt satele:Vurpăr, Câmpul Goblii, Mereteu și Pârâul lui Mihai, iar altele cum sunt:Valea lui Mihai, Stăuini, Ciocaș, Crișeni, Inuri, Poienița, Hațegana, Valea Vințului, Mătăcina, Gura Cuțului, Laz, Valea Goblii și Dealu Fierului sunt așezate pe văile și zonele colinare ale Munceilor Vințului.

Satul ,,Câmpul Goblii” are legătură cu comuna Vințu de Jos printr-o cale de comunicație secundară, care la rândul lui are legătură cu municipiul Alba-Iulia prin drumul național.

În ceea ce privește relieful intravilanului ,,Câmpul Goblii” există două unități naturale diferite, care constituie o trăsătură caracteristică a reliefului localității și anume : – Munceii Vințului în partea N-V

– Lunca și terasele Mureșului în partea S-E

Munceii Vințului sunt așezați în partea sudică a Munțiilor Metaliferi și sunt cuprinși între Valea Ampoiului și culoarul depresionar Balșa (Văile Geoagiului și Băcâia), pe de o parte și Valea Mureșului pe de altă parte.

Culmea Munceilor Vințului coboară de la 1000-900 m până la sub 400 m, altitudine în zona de contact cu lunca Mureșului.

Lunca Mureșului are o altitudine absolută de 220-230 m, iar terasele ajung până la 300 m altitudine.

Intravilanul ,,Câmpul Goblii” parte componentă a comunei Vințu de Jos oferă condiții prielnice pentru dezvoltarea fondului forestier, asigurând condiții bune de creștere a animalelor prin pășunile și fânețele existente în această zonă. În viitor se consideră că zona montană a satelor din comuna Vințu de Jos vor avea o importanță turistică deosebită atât pentru turiștii interni, dar și pentru cei externi în condițiile în care se vor face investiții pentru îmbunătățirea căilor de acces.

Rețeaua hidrografică a satului ,,Câmpul Goblii” este dominată de cursul mijlociu al râului Mureș, care colectează toate râurile existente pe teritoriul localității. Mureșul pătrunde pe teritoriul satului la câțiva Km în aval de confluența cu râul Sebeș și iese la 2 Km în amonte de vărsarea în Mureș a Pârâului Bisericii.

Valea Mureșului are o dezvoltare diagonală, cu aspect de culoar. Datorită succesiunii stratelor pe care le traversează Valea Mureșului prezintă din loc în loc gâtuiri cum este și cea din ,,Câmpul Goblii” unde lunca are cea mai mică lățime de circa 1 Km.

Clima este variată intravilanul având un climat continental moderat, sub influența circulației vestice, sudice și nord-vestice. Temperatura aerului se diferențiează teritorial în raport cu unitățile de relief, având o zonalitate latitudinală după cum urmează : -temperatura medie anuală este de 9,5o C

-temperatura medie a lunii celei mai reci (ianuarie) este sub

-3o C

În regiunea din culoarul Mureșului, precipitațiile atmosferice sunt ușor deficitare, cantitatea medie anuală de precipitații, care cade pe teritoriul intravilanului ,,Câmpul Goblii” este cuprinsă între 20,6 mm și 88,8 mm.

Ca orice localitate rurală satul ,,Câmpul Goblii” oferă locuitorilor săi cum a fost menționat anterior condiții optime pentru practicarea agriculturii și creșterea animalelor. În solul fertil de luncă, dar și-n cel de pe terasele de pe malul stâng al Mureșului, locuitorii satului, care își desfășoară activitatea în agricultură cultivă : porumb, grâu, orz, ovăz, cartofi, floarea soarelui, plante textile dar și plante de nutreț. Pe lângă culturile agricole menționate se ocupă și cu pomicultura, viticultura, creșterea animalelor și apicultura.

OLUL 3.

PROCESUL TEHNOLOGIC ȘI POZIȚIA OBIECTIVULUI PROIECTAT

Pentru o mai bună corelare a lucrărilor topo-cadastrale s-au identificat punctele de triangulație după care s-a realizat o rețea de triangulație, care poate îmbrăca zona interesată prin mai multe forme ca : poligon cu punct central, patrulater cu două diagonale, lanț de triunghiuri…În teren vor fi măsurate cu ajutorul unui teodolit unghiurile și distanțele care mai apoi vor fi compensate prin metodele cunoscute. Această compensare poate fi făcută expeditiv sau riguros determinându-se numărul ecuațiilor de condiție, care se va rezolva prin teoria măsurătorilor condiționate. Astfel acest sistem se va reduce la un sistem normal de ecuații , care se va face prin metoda reducerilor succesive Gauss.

În urma rezolvării sistemului vor fi se vor obține corecțiile cu care vor fi compensate unghiurile măsurate.

Unghiurile compensate vor fi utilizate în calculul orientărilor compensate și a lungimii laturilor rețelei de triangulație, cunoscând din lucrările topo-geodezice anterioare cel puțin coordonatele unui punct, o orientare și lungimea unei laturi cu aceste date vor fi deduse coordonatele cele mai probabile ale punctelor din rețea.

În continuare pe baza observațiilor altimetrice, vor fi deduse și cotele punctelor de triangulație folosind metoda nivelmentului trigonometric la distanță mare. Pe baza măsurătorilor vor mai fi determinate și puncte noi de îndesire în cazul de față o intersecție înainte și una înapoi cu posibilități de verificare.

Lucrarea de față referitoare la delimitarea cadastrală a intravilanului Câmpul Goblii din comuna Vințu de Jos nu este foarte dezvoltat din punct de vedere al căilor de comunicație deoarece este caracterizat doar de două străzi dar în schimb este întretăiat de drumul județean DJ 142.

Din punctul de vedere al dotărilor tehnico-edilitare se caracterizează prin:

-alimentare cu apă

– alimentare cu gaze naturale

– alimentare cu energie electrică

– telefonie

CAPITOLUL 4.

ROLUL ȘI REALIZAREA TEHNICĂ A OBIECTIVULUI PROIECTAT

Dată fiind importanța și diversitatea problemelor care intră în sfera de cuprindere a activității de organizare a teritoriului, în majoritatea țărilor aceasta este orânduită și coordonată de către stat, prin organe, instituții speciale în acest scop atât la nivel central cât și la nivel local.

Pe măsură ce se realizează o îmbunătățire a repartiției a teritorială a forțelor de producție, are loc un proces rapid, multilateral al structurilor teritoriale, o transformare colectivă a întregului teritoriu național. Aceasta a condus la necesitatea și tendința, din ce în ce mai accentuată, a realizări unei organizări care să cuprindă un orizont larg de probleme.

Gospodărie comunală insumează ansamblul complex de activități tehnico-edilitare și de transport, precum și de alte activități economice și sociale prin care se satisfac în comun, anumite nevoi ale populației și ale unităților economice de pe teritoriul unei localități.

În gospodăria comunală sunt cuprinse, de regulă :

– alimentarea cu apă potabilă și industrială ;

– canalizarea ;

– distribuirea energiei electrice ;

– distribuirea energiei termice și a gazelor naturale ;

– transportul de persoane, precum și prestarea altor servicii către populație, stabilite prin lege.

Activitățile de gospodărie comunală se organizează în raport cu cerințele dezvoltării economice și sociale a localităților, de regulă în unități subordonate consililor locale, iar în anumite cazuri, prin unități subordonate ministerelor sau altor organe centrale. Unitățile care desfășoară activități de gospodărie comunală se organizează ca unități teritoriale, pe principiul gestiunii economice sau ca unități finanțate de la bugetul local ori autofinanțate.

2. Rețelele edilitare sunt ansamblurile de conducte, cabluri, canale etc. de interes public, care sunt destinate să asigure locuitorilor unui centru populat condiții corespunzătoare de igienă și de confort în locuințe și în afara acestora. Rețelele edilitare se amplasează, cu rare excepții, pe spațiile publice, fie sub nivelul terenului (ca de exemplu: rețelele de distribuție a apei potabile și industriale, de distribuire a gazelor naturale, de colectare a apelor uzate menajere, de termoficare, magistrale de telecomunicații etc.), fie la nivelul acestuia (ca de exemplu rețelele de canale pentru evacuarea apelor pluviale în unele localități de munte), fie deasupra solului, pe stâlpi (de exemplu: rețelele de iluminat public, de radioficare etc.).

Atât între rețelele edilitare, cât și între acestea și alte instalații de pe spațiile publice sau construcțiile din zonă, trebuie asigurate anumite distanțe, stabilite prin acte normative, în funcție de specificul fiecărei rețele (de exemplu dacă este sau nu purtătoare de apă), de natura terenului (de exemplu cazul terenurilor sensibile la umezire), de climă (respectarea adâncimii de îngheț), de anumite caracteristici funcționale (de exemplu tensiunea la care se află rețelele pentru transportul energiei electrice) etc.

Rețea de canalizare– parte din sistemul de canalizare, alcătuită din canale (colectoare și de serviciu) și construcții accesorii, cu ajutorul cărora apele de canalizare sunt colectate și transportate în afara suprafeței unecolectate și transportate în afara suprafeței unei folosințe. De regulă, rețeaua de canalizare se amplasează în axul străzilor, pentru a se putea colecta, în condiții hidraulice egale, apele de la imobilele de pe ambele părți ale străzilor.

de distribuție apă– parte din sistemul de alimentare cu apă alcătuită din conducte (principale și de serviciu), armături și construcții accesorii, prin care apa este distribuită la toate folosințele, în cantitatea și la presiunea cerută de acestea.

de distribuție a gazului – ansamblul conductelor și accesoriilor situate în aval de stația de reglare de sector până la robinetele de branșament ale consumatorilor de gaz, prin care se transportă gazul la toți consumatorii dintr-un sector, zonă industrială, cartier, ansamblu de locuințe etc.

de transport al gazului – ansamblul conductelor prin care se transportă gazul de la locul de captare la zonele de consum, aferente sistemului de transport existent la un moment dat pe un teritoriu. Pe o rețea de transport al gazului se află o serie de stații de comprimare a gazului pentru asigurarea presiunii de transport la mare distanță, stații de odorizare, stații de predare a gazului pentru localități sau mari consumatori.

de transport în comun – totalitatea liniilor de transport în comun dintr-o localitate sau dintr-un teritoriu.

CAPITOLUL 5.

SITUAȚIA LUCRĂRILOR GEODEZICE ȘI TOPOGRAFICE

Rețeaua geodezică conține totalitatea punctelor geodezice existente sau nou determinate, încadrate într-un sistem de referință unitar. Rețeaua geodezică conține atât punctele ce fac parte din rețeaua planimetrică cât și cele care fac parte din rețeaua altimetrică a localității .

Deoarece suprafața intravilanului este relativ mică 12(ha), nu se justifică realizarea a patru tipuri de rețele planimetrice distincte cum ar fi ( rețea de triangulație principală, rețea de triangulație secundară, rețea poligonometrică principală și rețea poligonometrică secundară), precum și a trei tipuri de rețele altimetrice distincte (nivelment de ordinul II, nivelment de ordinul III, nivelment de ordinul IV).

REȚEA PLANIMETRICĂ:

NORME TEHNICE MLPAt

REȚEA ALTIMETRICĂ:

NORME TEHNICE MLPAt

Lucrări și documentațiile anterioare utilizate

În urma documentării a rezultat că pentru zona de lucru documentația nu este foarte abundentă, unul dintre motive fiind faptul că ,,Delimitarea cadastrală intravilanului Câmpul Goblii” nu a fost reactualizat de aproximativ 20 de ani , precum și faptul că lucrările anterior executate nu au avut un caracter global, care să acopere în totalitate aria de desfășurare a lucrărilor respective.

În vederea elaborării rețelei geodezice au fost utilizate următoarele :

– inventar de coordonate al punctelor din rețeaua geodezică de sprijin – triangulație;

– planimetria – în sistem de proiecție Stereo 1970, având precizia de determinare de 15 cm/punct.

altimetria – în sistem de altitudini Marea Neagră 1975

plan urbanistic general al comunei Vințu de Jos

Sistemul de proiecție utilizat

Conform art.50, pentru localitățile aflate la distanță de cercul de deformație nulă a sistemului de proiecție stereo 1970, pentru care deformațiile depășesc 5cm/km este obligatorie adoptarea unui sistem de proiecție stereografic local. Pentru executarea lucrărilor a fost necesară adoptarea unui sistem de proiecție local, derivat din sistemul de proiecție stereo 1970,ce a fost numit sistem de proiecție stereografic local. Datorită preciziei și simplității relațiilor de transcalcul a coordonatelor între sistemul de proiecție Stereo 1970 și sistemul de proiecție local a fost aleasă soluția ce utilizează un plan secant la elipsoid ce trece prin centrul zonei de interes și este paralel cu planul secant al proiecției Stereo 1970.

-coordonatele punctului central al sistemului de proiecție stereografic local sunt :

x=512.000.00 m

y=388.000.00 m

Menționez că acest punct prin care va trece planul secant de proiecție local nu are o semnificație deosebită, nefiind necesar să fie materializat în teren, acesta ajutând numai la determinarea coeficientului de scară dintre cele două sisteme de proiecție .

-coeficientul de transformare între stereo 70 și stereo local:

x=x-500.000 m.

y=y-500.000 m.

=112641.00 m

v=i-=0.99992204791

C==1.00017209093

Având în vedere că o variație a coeficientului de transcalcul C cu +/-0.5*10-5 produce o deformație asupra distantelor de numai 0.6 mm/km (nesemnificativă ),recomandarea este de a se stabili pentru aceasta un număr de 5 zecimale, suficiente pentru precizia lucrării

C=1.00017

Relațiile de transcalcul stereo 70-stereo local

x=xC=500.000(1-C)

y=yC+500.000(1-C)

CAPITOLUL 6.

METODOLOGIA DE REZOLVARE A PROIECTULUI

Pentru delimitarea intravilanului ,,Câmpul Goblii” au fost urmărite următoarele etape :

– Documentarea și culegerea informațiilor, datelor din punct de vedere tehnic, economic și juridic.

– Identificarea și alegerea punctelor din rețeaua de triangulație, astfel încât rețeaua să acopere integral zona interesată.

– Verificarea planimetrică a punctelor rețelei de triangulație sa realizat utilizând ,,Teoria celor mai mici pătrate” aferente măsurătorilor de aceeași precizie, legăturile dintre puncte conducând la o figură simplă de forma patrulaterului, care prin grupare determină forme clare de rețele în cazul de față de tipul ,,patrulater cu dublă diagonală”, care acoperă în totalitate zona interesată.

– Verificarea nivelitică a punctelor rețelei de triangulație s-a realizat utilizând metoda nivelmentului trigonometric geodezic.

– Îndesirea rețelelor de triangulație, care are loc în scopul determinării unui număr suficient de puncte în vederea ridicării detaliilor. Plecând de la rețeaua de triangulație prin îndesire utilizând intersecția înainte și retrointersecția s-au determinat coordonatele punctelor 1.2, 3.2.

– Materializarea rețelei de sprijin prin efectuarea unei drumuiri planimetrice în circuit închis pe conturul intravilanului. Sa plecat de pe un punct de coordonate cunoscut, închiderea făcându-se pe același punct de coordonate cunoscut, drumuire care sa realizat prin măsurarea unghiurilor și distanțelor.

– Ridicarea detaliilor topografice sa realizat prin măsurători din punctele rețelei de sprijin utilizând metodele polare.

– Calculul suprafeței intravilanului utilizând metoda analitică, după care urmează compensarea suprafețelor.

În final proiectul este completat cu reprezentările grafice privind rețeaua de triangulație, sprijin, îndesire și celelalte anexe aferente.

CAPITOLUL 7.

VERIFICAREA ȘI RECTIFICAREA APARATELOR

Înaintea efectuării măsurătorilor cu un teodolit este necesar ca aceasta să fie supus unor operații de verificare și rectificare, care au ca scop eliminarea erorilor care pot influența observațiile în timpul măsurătorilor. Între părțile principale, care intră în construcția unui aparat de măsurat unghiuri trebuie să existe o corespondență de ordin geometric cât mai perfectă, corespondență, care este realizată prin construcție. Pornind de la faptul că idealul nu poate fi realizat în faza de construcție a teodolitului trebuie avut în vedere și aspectul că după o perioadă de folosire aparatul suferă o degradare materializată în primul rând prin dereglarea unor componente ale acestuia.

Prin urmare operațiile de verificare și rectificare a unui teodolit sunt îndreptate spre erorile, care provin din construcția aparatului (erori de construcție) sau din dereglarea unor părți componente ale acestuia (erori de reglaj).

Înainte de a analiza aceste operații se necesită verificarea și rectificarea nivelei torice. Pentru aceasta se așează nivela torică pe direcția a două șuruburi de calare, se aduce bula între repere acționând simultan și în sens invers de șuruburile respective, in continuare se rotește aparatul în jurul axei sale verticale cu 200 g (nivela torică va ocupa o poziție inversă față de prima poziție). Dacă bula de aer nu este între repere se va elimina deplasarea, jumătate din șuruburile de calare și jumătate din șurubul nivele (șurubul de rectificare). În momentul în care nivela este rectificată axa de rotație a aparatului este verticală.

Erori de construcție – provin din neîndeplinirea unor condiții de construcție ale teodolitului astfel :

-cercurile gradate nu sunt perpendiculare pe axele lor : și anume, cercul orizontal gradat nu este perpendicular pe axa V-V, iar cercul vertical nu este perpendicular pe axa O-O. Se constată acest lucru, prin calarea aparatelor cu nivele rectificate și rotirea acestora în jurul axei verticale. Dacă bula de aer nu rămâne între repere rezultă că axa V-V nu este perpendiculară pe cercul orizontal.

Pentru rectificarea acestei erori, condițiile pe care trebuie să le îndeplinească axele și cercurile teodolitelor sunt următoarele :

–cercurile gradate să fie perpendiculare pe axele lor. Respectiv V-V este perpendiculară pe limb și O-O este perpendiculară pe cercul vertical.

–axele de rotație V-V, respectiv O-O, să coincidă cu centrele cercurilor gradate respectiv.

La stadiul actual al tehnicii condiția de construcție examinată se realizează ușor deoarece axele nu sunt riguros concentrice cu cercurile gradate respectiv. Această eroare de construcție determină erorile de excentricitate :

–determinarea erorii de excentricitate

Fig. 7.1.a. determinarea erorii de excentricitate a alidadei

L – centrul cercului gradat (limb);

A – centrul cercului alidat;

O – originea gradațiilor limbului;

a1, a2, b1, b2 și m –citiri pe limb corespunzătoare direcției;

r – raza limbului;

e – mărimea liniară a excentricității alidadei.

Deoarece centrul cercului gradat este în necoincidență cu centrul cercului alidat se va măsura unghiul eronat ω1, în loc de unghiul real γ. Corecția ce trebuie aplicată unghiului este dată de relația :

Δω = γ – ω1

Existența acestei erori se poate constata prin compararea citirilor efectuate la cele două verniere și anume :

– se vizează cu teodolitul pus în stație un punct și se execută citirea pentru această direcție la cele două verniere. Dacă între citiri există diferențe mai mari de 200 g + e ( e fiind precizia aparatului ), atunci există eroarea de excentricitate a alidadei, iar în cazul în care citirile executate diferă cu 200 g 2pc ( unde pc este aproximația dispozitivului de citire ) nu există excentricitate.

Eliminarea erorii: se face prin aplicarea unei metode adecvate la citirea direcțiilor.

Conform figurii 7.0 se obține mărimea neeronată a unghiului :

γ = φ + Ψ (7.1.1)

dar din figură rezultă

γ = ω2 =(b2-a2) (7.1.2)

Ψ =ω1 =(b1-a1) (7.1.3)

Înlocuind în relația valorile lui φ și Ψ, obținem :

γ =-+-

sau

γ = (7.1.4)

Practic rezultă că eroarea de excentricitate a alidadei se elimină citind la ambele dispozitive de citire și efectuând media lor.

–axa de vizare a lunetei O-O să treacă prin axa verticală V-V a teodolitului.

Dacă această condiție nu este îndeplinită vom avea eroarea de excentricitate a lunetei, care produc erori la măsurarea unghiurilor orizontale. Din cauza excentricității lunetei, atunci când teodolitul se rotește în jurul axei principale de rotație VV, axa de vizare a lunetei Or va descrie un cerc, la care este tot timpul tangent, cercul având raza egală cu valoarea liniară e a excentricității.

Fig. 7.1.b. Eroarea de excentricitate a lunetei

Determinarea erorii de excentricitate a lunetei se realizează în felul următor :

– se vizează două puncte A și B în poziția I, respectiv poziția a II-a lunetei rezultând unghiurile γ1 și γ2 diferite între ele atunci când axa de vizare a lunetei este concentrică.

– valoarea unghiului γ se poate obține în funcție de citirile făcute în cele două poziții ale lunetei pe direcțiile A și B, eroarea fiind cu atât mai mare cu cât punctul B va fi mai aproape și A mai departe sau invers.

Fig. 7.1.c. Determinarea erorii de excentricitate a lunetei

Din triunghiurile C1I1A și VI1B, respectiv triunghiurile C2I2B și VI2A opuse la vârf rezultă :

γ1 + α = γ + β

γ2 + β = γ + α (7.1.5)

Pentru eliminarea erorii de excentricitate a lunetei se va măsura unghiul în cele două poziții ale lunetei și se va lua media valorilor rezultând :

γ1=-

γ2=- (7.1.6)

Înlocuind valorile lui γ1 și γ2 în relația (7.1.6) obținem valoarea unghiului corect.

γ = (7.1.7)

Din această relație se poate deduce că pentru eliminarea erorilor de excentricitate a alidadei și cele de excentricitate a planului de vizare a lunetei, se va viza fiecare direcție atât în poziția I cât și-n poziția a II-a, citirile făcându-se la ambele dispozitive de citire diametral opuse, luând media acestei valori.

–mărimile gradațiilor cercurilor să fie riguros egale. La teodolit apar erori atât la cercurile gradate cât și la dispozitivele de citire. În cazul în care gradațiile cercului nu determină diviziuni egale aceasta poartă denumirea de erori de diviziune. Erorile de divizare se constată, dacă se aduce în coincidență zero al vernierului cu o diviziune de pe cercul gradat și urmărind dacă și ultima diviziune a dispozitivului de citire coincide cu una de pe limb. Aceste erori sunt inevitabile dar au valori foarte mici și sunt întâmplătoare.

Erorile de diviziune sunt semnificative numai în lucrările de mare precizie și efectul lor poate fi redus prin măsurarea unghiurilor de mai multe ori și pe mai multe porțiuni ale cercului gradat (cu origini diferite).

Erori de reglaj – provin din uzura aparatului sau dereglarea unor părți componente :

– dacă axa de rotație V-V nu este verticală eroarea se va elimina prin calarea aparatului.

– dacă axa O-O nu este orizontală respectiv nu este perpendiculară pe axa V-V această eroare determină eroarea de înclinație.

constatarea acestei erori se realizează făcând observații asupra unui punct situat la înălțime mare în pozițiile I și II ale lunetei (cu cercul vertical la stânga și cu cercul orizontal la dreapta).

Pentru rectificarea erorii de înclinație se acționează asupra unor șuruburi dacă există, aflate pe una din furcile alidadei.

axa de viză Or nu este perpendiculară pe axa de rotație O-O a lunetei, această eroare de reglaj determinând eroarea de colimație, care este consecința deplasării laterale a firului reticular vertical față de axa lunetei. Atunci când se rotește luneta în jurul axei O-O axa de vizare Or va descrie un con determinând eroarea de colimație.

constatarea erorii de colimație se realizează în felul următor :

Cu luneta aproximativ orizontală se vizează în poziția I un punct P îndepărtat și bine vizibil. Se citește pe limb valoarea a1, după care se vizează același punct P în poziția a II-a a lunetei, citind pe limb valoarea a2.

Dacă a2 =a1 +/-200 g, rezultă că eroarea de colimație este nulă, iar Or este perpendicular pe O-O. Atunci când a2 este diferit de a1 +/-200 g Or nu este perpendicular pe O-O, iar diferența reprezintă dublul erorii de colimație.

Fig.1.d. Eroarea de colimație Fig.7.1.e. Constatarea erorii de colimație

Din figură se observă că citirile obținute în cele două poziții ale lunetei sunt :

a1 = a-c

a2 = (a+200 g ) +c (7.1.8)

Dacă se scad cele două valori se obține valoarea erorii de colimație :

a2 –a1 =200 g +2c, deci

c= (7.1.9)

Dacă se face media celor două valori, se elimină eroarea de colimație și se obține valoarea corectă :

a= (7.1.10)

Rectificarea erorii de colimație se face urmărind ca firele reticulare (vertical și orizontal) prin mișcare verticală și orizontală a lunetei în același plan vertical și la aceeași înălțime să fie un fir vertical și un punct.

Pentru rectificare se acționează de șurubul de rectificare a reticulului.

– dacă cercul vertical nu este orizontal cu linia indexurilor, atunci se poate vorbi de eroarea de index a cercului vertical .

Această eroare se datorează faptului că linia indexurilor nu este orizontală (sau verticală) cu verticala unui unghi oarecare, de asemenea axa de vizare proiectată pe cercul vertical nu coincide cu linia, care unește gradațiile 0 g și 200 g sau 100 g și 300 g pe cercul vertical.

Eroarea de index a cercului vertical se constată vizând un punct din ambele poziții ale lunetei și efectuând citirile corespunzătoare la cercul vertical după ce în prealabil, în fiecare poziție a lunetei sa centrat nivela de pe cercul vertical.

Dacă suma citirilor diferă de 400 g, înseamnă că există eroare, diferența exprimând dublul erorii de index a cercului vertical. Pentru rectificare se calculează diferența la 400 g a sumei citirilor efectuate în cele două poziții ale aparatului, se împarte la doi și rezultatul se adaugă la citirea efectuată în poziția a II-a a lunetei.

Se introduce această valoare în aparat și se rectifică nivela cercului gradat în sensul că se acționează asupra șurubului ei până ce bula de aer intră în repere.

Astfel, dacă citirile în pozițiile I și II ale lunetei sunt 97 g 16 c și 302 g 72 c, atunci avem :

400 g – (97 g 16 c + 302 g 72 c) =400 g – 399 g 88 c = 0 g 12 c

Eroarea indexului este 6 c, deci citirea în poziția a II-a a lunetei și care se introduce în aparat va fi 302 g 78 c, după care se vizează din nou în ambele poziții ale lunetei.

Statia totala Leica TCR 703

Stația totală TCR 703 de la LEICA Geosystems este un aparat de înalta calitate destinat lucrărilor de construcții. Tehnica avansata folosită permite ca munca de măsurare să fie mai ușoară .

Aparatul este ideal pentru radieri simple în construcții și trasări .

Manipularea aparatului se învață ușor, fără probleme în scurt timp.

Caracteristici speciale

-se învața ușor și rapid;

-tastele interactive; ecran cu cristale lichide, mare și clar;

-este mic, ușor și comod de utilizat;

-permite măsurători fără reflector cu laser vizibil incorporat;

-tasta de declanșare suplimentară pe peretele lateral

-dispozitivele de rotire continuă pe orizontală și verticală(șuruburi tangente);

-laser de centrare în varianta standard.

Părți componente

1.Vizor

2.Laser de ghidare

3.Șurub de mișcare verticală

4.Baterii

5.Suport pentru baterie GEB 111

6.Capacul bateriei

7.Ocular;focusarea reticulului

8.Focusarea imaginii

9.Mâner detașabil cu șuruburi de montare

10.Interfața serie RS 232

11.Șuruburi de calare

12.Obiectiv cu dispozitiv de măsurat distanța încorporat(EDM);

13.Ieșire fascicol

14.Display

15.Tastatura

16.Nivelă circulară

17.Tasta Pornire/Oprire(ON/OFF)

18.Tasta de declanșare

19.Șurub de mișcare orizontală.

Determinarea erorilor aparatului

Calibrarea constă în determinarea următoarelor erori ale aparatului:

-Colimația Hz

-Indexul V (simultan cu nivela electronică)

Calibrarea se găsește în meniul “Calibrarea”

Pentru determinarea colimației Hz și indexului V sunt necesare măsurători în ambele poziții ale telescopului. Procedura poate începe în oricare din poziții.

Operatorul este îndrumat în mod clar cum să procedeze. Ca urmare, este exclusă determinarea greșită a erorilor aparatului.

CAPITOLUL 8.

STABILIREA REȚELEI TOPOGRAFICE

8.1 Verificarea rețelei de sprijin

Baza ridicărilor topografice și fotogrammetrice este formată din puncte geodezice uniform distribuite pe suprafața terestră și de o anumită densitate, puncte care vor avea o anumită funcționalitate în momentul în care au poziții bine determinate față de un sistem de referință.

Pentru determinarea pozițiilor plane ale punctelor geodezice sunt folosite diferite sisteme de referință, iar pentru determinarea înălțimii punctelor geodezice este folosită suprafață elipsoidului de referință. Din acest motiv punctele geodezice se grupează în două mari categorii și anume :

puncte geodezice pentru care se stabilesc coordonatele X-Y

puncte geodezice pentru care se stabilesc cotele.

Punctele geodezice pentru care se stabilesc coordonatele X-Y formează rețeaua geodezică planimetrică de stat.

Punctele geodezice pentru care se stabilesc cotele formează rețeaua geodezică de nivelment.

Astfel pentru determinarea pozițiilor plane ale punctelor geodezice pot fi folosite metodele triangulației, trilaterației și poligonometriei iar pentru determinarea cotelor sunt folosite metoda nivelmentului geometric geodezic și nivelmentului trigonometric geodezic.

Rețelele geodezice astfel rezolvate poartă denumirea de rețele de triangulație, rețele de trilaterație…

Rețeaua de triangulație

Reprezintă metoda de determinare a punctelor de pe suprafața terestră pe una din suprafețele de referință și proiecție adoptate. Legăturile dintre aceste puncte conduc la forme geometrice simple triunghiuri și mai rar patrulatere, în care mărimile măsurate sunt unghiurile.

În acest sens au fost amplasate pe întreg teritoriul țării puncte de triangulație de ordinul I, II, III, IV și V. Rețeaua națională cu punctele de triangulație de aceste ordine poartă denumirea de rețea geodezică națională.

Principiul de determinare a acestor puncte

În prima fază se vor amplasa și determina punctele de ordinul I legate între ele prin forme geometrice simple care au laturile cuprinse între 20-40 km. Dependent de acestea se încadrează puncte noi respectiv cele de ordinul II triunghiuri, care au laturile cuprinse între 10-20 km.

Din rețelele de ordinul I și II se vor constitui prin îndesire rețele de ordinul III la care laturile sunt cuprinse între 5-10 km. Toate aceste puncte vor constitui sub forma rețelelor de triangulație rețele de ordinul I, II, III, care poartă denumirea de rețea geodezică naturală iar ca suprafață de referință este utilizată suprafața elipsoidului de referință. Din aceste rețele se încadrează rețelele de ordinul IV având laturile cuprinse între 3-5 km și cele de ordinul V având laturile cuprinse între 0.5-3 km.

Rețelele de ordinul IV, V poartă denumirea de rețele de triangulație topografică, rețele care utilizează ca suprafață de referință suprafața plană. Dezvoltarea rețelelor de triangulație se face de obicei alegând trasee cu vizibilitate situate pe cele mai înalte puncte din zonă.

Întocmirea schiței rețelei de triangulație

Se face inițial pe planuri sau hărți la scări mici (1/25.000) iar apoi în teren prin parcurgerea traseului respectiv. În amplasarea punctelor de triangulație se ține cont de următoarele criterii :

legăturile dintre puncte să conducă la figuri simple de forma triunghiului sau patrulaterului în așa fel încât prin gruparea acestora să se determine forme clare de rețele de tipul : poligon cu punct central, lanț de triunghiuri, lanț de patrulater, patrulatere cu dublă diagonală;

rețelele să acopere în totalitate zona, care trebuie ridicată sau măsurată;

triunghiurile rețelei să fie uniform distribuite respectiv densitatea să fie aceeași;

triunghiurile să fie geometric echilibrate, iar dacă acest lucru nu este posibil în orice situație unghiurile să nu fie mai mici de 30g.

Fig.8.1a. Forme ale rețelelor de triangulație

Marcarea și semnalizarea punctelor

Marcarea și semnalizarea punctelor se face prin borne standardizate. Care au forma unor trunchiuri de piramidă iar semnalizarea se va face în mod corespunzător ordinului punctului prin piramide sau balize.

Măsurători pe teren

În practica curentă fie că este cunoscută fie că este în curs de constituire rețeaua de triangulație locală trebuie verificată, respectiv măsurată și determinată. Verificarea se poate face total, ca în cazul unei rețele noi sau parțial prin măsurarea unor elemente de unghi, de distanță sau verificări de orientări, coordonate.

În cazul în care rețeaua de triangulație locală este nouă, tehnologia de rezolvare va parcurge un complex de etape într-o succesiune obligatorie. Într-o primă fază se vor face măsurătorile pe teren, care constau din măsurarea unghiurilor și distanțelor (baze).

Măsurarea și compensarea unghiurilor în stație

Este o operație de teren și constă în măsurarea geodezică a unghiurilor în fiecare punct de triangulație. În acest sens se folosește un teodolit de precizie.

Ex. teodolitul Theo. 010, care are o precizie a aparatului pa = ±2cc, (2cc = cu cea mai mică diviziune ce se poate citi pe cercul orizontal), aparat care a fost verificat și rectificat.

Metoda geodezică de măsurare a unghiurilor orizontale este metoda turului de orizont cu observații în ambele poziții ale aparatului. Metoda constă din :

– se staționează cu aparatul în punctul de stație, se calează și se centrează pe punct. Ex.punctul A;

– se aduce luneta în poziția I (cercul vertical să se găsească în stânga lunetei);

– se vizează primul punct din stânga punctul B și se punctează;

– se acționează de șurubul reiterator până când se ajunge în apropierea citirii ,, zero” la cercul orizontal. Cu ajutorul tamburului de aducere în coincidență se aduce zero pe citirea ramversată =200g. Se citește în centralizatorul imaginii citirea către punctul B(viză în poziția I către B = C3);

– se deblochează și se vizează următorul punct spre dreapta, care este E, se blochează din nou și se punctează.

– se aduc în coincidență diviziunile la cercul orizontal cu ajutorul tamburului de coincidență și se face citirea CE, se deblochează aparatul și se vizează punctul D făcându-se citirea C’D’ … până la poziția inițială unde se citește C’B.

Fig.8.1b. Măsurarea unghiurilor prin metoda turului de orizont

În continuare se fac citiri în poziția a II-a a aparatului ( când cercul vertical este în partea dreaptă a aparatului) și anume se dă luneta peste cap, se rotește teodolitul în sensul invers acelor de ceasornic, cu 200g, până se vizează din nou punctul B făcându-se citirea C”B(C” = C’B – 200g), apoi rotindu-se teodolitul în același sens se blochează , se punctează și se face citirea : C”D, C”E și C”B.

Fig.8.1c. Schema citirilor

Datorită erorilor instrumentale, personale, de mediu, citirile nu vor coincide, ca atare trebuie făcute compensările vizelor (citirilor) în stație, după următoarea schemă :

media citirilor :

Diferența :

este așa numita ,, neînchidere în tur de orizont ”, care se împarte la numărul de vize (3).

Corecția unitară :

Orice neînchidere devine corecție, prin schimbarea semnului, ca atare vor fi corectate :

– viza origine rămâne fixă :

(CB) =CB

– prima viză compensată va fi :

a doua viză compensată :

și a treia viză compensată :

sau :

ceea ce este adevărat, deoarece este expresia de la care sa plecat.

Atunci unghiurile vor rezulta din :

a= (CC)- (CB)

b= (CD)- (CC)

g= (CB)- (CD)

care este calculat suplimentar și cu care se verifică închiderea în tur de orizont.

Carnet de teren cu unghiurile măsurate și compensate în stație

Compensarea unghiurilor în rețeaua de triangulație

Rețeaua de triangulație este formată dintr-o serie de triunghiuri a căror condiții de constrângere în rețea se referă la suma unghiurilor în fiecare triunghi (200g) în parte, suma unghiurilor în jurul punctului central (400g)…, condiții care pot fi impuse prin geometrizarea figurii, respectiv prin compensarea unghiurilor în rețea.

Din măsurătorile din teren au rezultat unghiuri compensate în punctul de stație, care sunt cele mai probabile valori rezultate din măsurători.

Compensarea unghiurilor în rețea se poate face : – expeditiv (Bronieman)

– riguros

Compensarea expeditivă este perimată ca metodă, dar este deosebit de sugestivă metoda incumbând mai multe faze și anume :

Faza I – suma unghiurilor în fiecare triunghi să fie egală cu 200g ; eventuala diferență (neînchidere) se repartizează în mod egal fiecărui unghi din triunghi.

Faza a II-a – suma unghiurilor în jurul polului să fie egală cu 400g ;eventuala diferență se repartizează în mod egal unghiurilor cu vârful în pol.

Faza a III-a – constă în scrierea ecuației de laturi, care este un raport al sinusurilor unghiurilor de pe contur într-un sens (Pi) și în celălalt sens (Pp).

Neînchiderea în condiția Pi > Pp se aplică negativ unghiurilor pare și invers dacă Pi < Pp.

Metoda riguroasă constă în repartizarea omogenă în bloc a neînchiderilor, astfel se calculează numărul necesar de ecuații în condiții, după care se scriu ecuațiile de condiții după care se rezolvă acest sistem de ecuații.

8.1.2 Determinarea numărului de condiții geometrice

Principala operație pe care o implică verificarea rețelei de triangulație se referă la prelucrarea mărimilor măsurate, prin care se urmărește stabilirea valorilor probabile a unghiurilor pe baza unor relații de condiții geometrice, condiții impuse de natura și forma rețelei de triangulație.

În rețeaua de triangulație din proiectul de față vom avea o serie de condiții geometrice caracterizate printr-o serie de formule :

r = w – 2p + 4;

r – numărul total de condiții

numărul de unghiuri măsurate

p – numărul de puncte ale rețelei

W1 = l1 – p1 + 1;

W1 – numărul condițiilor de figură

l1 – numărul de laturi cu viză dublă

p1 – numărul de puncte staționabile

S= l – 2p +3;

s – numărul condițiilor de acord de laturi

l – numărul de laturi

p- numărul de puncte

Adoptând aceste formule în proiectul de față vom avea :

r = w – 2p + 4 = 8-8+4 =4

W1 = l1 – p1 + 1 = 6-4+1 =3

S= l – 2p +3 =6-8+3 =1

8.1.3 Ecuații de condiții de figură

Ecuațiile de condiție de figură se scriu după următoarea desfășurare :

fie triunghiul ABC în care suma unghiurilor ar trebui să fie egal cu 200g, dar în urma măsurătorilor vor apărea niște erori astfel încât :

+ + + = 200g + w1

de unde :

w1 = ( + + + ) – 200g

Prin prelucrarea măsurătorilor se vor determina corecțiile probabile ale unghiurilor astfel încât suma unghiurilor compensate :

() + () + () + () = 200g

Un unghi compensat () este un unghi măsurat, căreia i sa adus o corecție Vi :

() = + vi

iar în cazul de față :

() = + v1;

() = + v2;

() = + v3;

() = + v4;

Ca atare se poate scrie :

+ v1 + + v2 + + v3 + + v4 = 200g

sau :

v1 + v2 + v3 + v4 + w1 = 0

Ecuația obținută este ecuația de condiție de figură, termenul liber al acesteia w1 reprezintă eroarea de neînchidere unghiulară în triunghiul considerat.

Aplicând acest algoritm celorlalte două triunghiuri BCD respectiv CDA se vor obține și celelalte neînchideri :

V5 + v6 + v7 + v8 + w2 = 0

și

v1 + v2 + v7 + v8 + w3 = 0

Pentru obținerea neînchiderilor pe triunghiuri se vor aplica următoarele formule :

w1 = ( + + + ) -200g

w2 = (5 + 6+ + ) – 200g;

w3 =( + + + ) – 200g

CALCULUL NEÎNCHIDERILOR ÎN TRIUNGHIRI

Cele trei ecuații de condiție vor fi :

V1+V2+V3+V4-1cc=0

V3+V4+V5+V6+1cc=0

V5+V6+V7+V8-6cc=0

8.1.4. Ecuația de acord de laturi

Pentru a obține ecuația de acord de laturi se va scrie teorema sinusurilor aplicată celor patru triunghiuri.

= AO =;

= BO = ;

= CO = ;

= DO = .

Înlocuind succesiv aceste relații se va ajunge la o relație de forma :

AO = AO.

împărțind relația de mai sus la AO obținem raportul :

= 1.

Această ecuație trebuie liniarizată, liniarizare ce se poate face prin funcții sau prin logaritmi.

d1v1-d2v2+d3v3-d4v4+d5v5-d6v6+d7v7-d8v8+W4=0

Liniarizarea ecuației de acord de laturi

Vrem să determinăm v1,v2…v8 și vom lua primul termen pe care-l vom dezvolta în serie Taylor ținând cont că v1 este o corecție foarte mică în raport cu valoarea unghiului 1.

în serie Taylor se vor dezvolta :

=

în care:

= Δ1

Δ1- reprezentând creșterea funcției sinus a unghiului 1 cu o secundă.

Δ 1 = ;

Δ 2 =;

Δ 3 =;

Δ 4 =;

Δ 5 =;

Δ 6 =;

Δ 7 =;

Δ 8 =.

106 fiind coeficientul de majorare pentru întreaga expresie.

Următoarea etapă este calculul d-urilor se face în felul următor :

d1 = ;

d2 = ;

d3 = ;

d4 = ;

d5 = ;

d6 = ;

d7 = ;

d8 = .

unde : Pi =

Pp =

Centralizatorul calculelor în liniarizarea ecuației de acord de laturi

Neînchiderea W4 în ecuația de acord de laturi va avea următoarea formă :

W4 = (Pi-Pp) x 106

unde Pi – este produsul sinusurilor impare;

Pp – este produsul sinusurilor pare.

8.1.5. Rezolvarea sistemului de ecuații

Sistemul ecuațiilor de condiție va avea după cum s-a arătat în ecuațiile anterioare următoarea formă :

v1+v2+v3+v4-1cc=0

v3+v4+v5+v6+1cc=0

v5+v6+v7+v8-6cc=0

-0.355766 v1+0.616148 v2-0.115359 v3+0.139812 v4-0.707958 v5+0.323562 v6-0.088140 v7+0.172580 v8-0.614170=0

Așa cum se observă corecțiile vi se aplică unor mărimi măsurate direct cu același instrument și prin aceeași metodă a turului de orizont fiind măsurători de aceeași precizie. Ecuațiile din sistem sunt specifice măsurătorilor condiționate.

Analizând sistemul ecuațiilor de condiție se observă că necunoscutele vi sunt în număr de n=8, iar sistemul are un număr r=4 ecuații, este incompatibil și nedeterminat și poate fi rezolvat punând condiția micilor pătrate, care are forma [vv]=minim.

Dacă se vor nota coeficienții primei ecuații cu ,,a” celei dea doua cu ,,b”, celei dea treia cu ,,c” și celei dea patra cu ,,d” și punem condiția micilor pătrate vom ajunge la :

v1 = a1K1 + b1K2 + c1K3 + d1K4 ;

v2 = a2K1 + b2K2 + c2K3 + d2K4 ;

v3 = a3K1 + b3K2 + c3K3 + d3K4 ;

v4 = a4K1 + b4K2 + c4K3 + d4K4 ;

care sunt expresiile corecțiilor vi în funcție de coeficienții corecțiilor din sistemul ecuațiilor de condiție și de K1, K2, K3 și K4, care sunt ,,corelate” sau multiplicatori Lagrange.

Înlocuind expresiile corecțiilor în sistemul ecuațiilor de condiție se va obține :

[ aa ] K1 + [ ab ] K2 + [ ac ] K3 + [ ad ] K4 + w1 = 0;

[ ab ] K1 + [ bb ] K2 + [ bc ] K3 + [ bd ] K4 + w2 = 0;

[ ac ] K1 + [ bc ] K2 + [ cc ] K3 + [ cd ] K4 + w3 = 0;

[ ad ] K1 + [ bd ] K2 + [ cd ] K3 + [ dd ] K4 + w4 = 0.

care este un sistem de ecuații Gauss, simetric după diagonala principală, adică sistemele de coeficienți sunt egale și cu același semn motiv pentru care se poate scrie pe diagonală :

[ aa ] K1 + [ ab ] K2 + [ ac ] K3 + [ ad ] K4 + w1 = 0;

[ bb ] K2 + [ bc ] K3 + [ bd ] K4 + w2 = 0;

[ cc ] K3 + [ cd ] K4 + w3 = 0;

[ dd ] K4 + w4 = 0.

Acest sistem se poate rezolva prin metoda reducerilor succesive- schema Gauss. Pentru scrierea numerică a sistemului se întocmește tabelul de coeficienți după modelul din tabelul următor :

Rezolvând tabelul de coeficienți și înlocuind neînchiderile cu valorile lor, sistemul normal de ecuații va avea forma numerică :

4K1+2K2+0K3+0.284543K4-1cc

2K1+4K2+2K3-0.360025K4+1cc

0K1+2K2+4K3-0.300004K4-6cc

0.284543K1-0.360025K2-0.300004K3+1.182690K4-0.614170cc=0

Sistemul normal de ecuații se rezolvă folosind un algoritm de calcul, conform schemei reducerilor succesive – schema Gauss :

Algoritmul de calcul – schema Gauss – are câteva etape de desfășurare care constau în:

– în linia 1 se scriu sumele corespunzătoare de coeficienți, exprimate numeric: [aa] pe coloana a], [ab] pe coloana b], [ac] pe coloana c] și [ad] pe coloana d]. Valoarea w1 se va înscrie pe coloana w. În coloana lui S se înscrie S1 cu valoarea sa numerică dată de:

S1 = [aa] + [ab] +[ac] + [ad] + w1 = [aS] + w1

a cărui control este obligatoriu (CO). Această linie se va scrie cu albastru pentru că este o linie de sumă și pe coloană și pe linie;

– în linia 2, scrisă cu roșu, se împart toți termenii liniei 1 la [aa]și se schimbă semnul. Linia aceasta trebuie să se supună unui control facultativ (CF) datorat împărțirii după expresia:

= -1 – ;

– în linia 3 se scriu termenii corespunzători lui [b cu b], [b cu c] și [b cu d] valorile [bb], [bc], [bd], w2 iar:

S2 = [ba] + [bb] +[bc] +[bd] + w2

(valoarea [ba] se găsește în linia 1 coloana b])

– în linia 4 termenii se calculează astfel:

Se caută pe coloana b], prima linie roșie de sus și se înmulțește termenul albastru corespunzător înscriind valoarea pe coloană;

– exemplu : (linia 2, coloana b]) se înmulțește cu (linia

1, coloana b]) și se scrie valoarea în (linia 4, coloana b]),

apoi (linia 2, coloana b]) se înmulțește cu (linia 1,

coloana c]) și se scrie rezultatul în (linia 4, coloana c]) și

așa mai departe pentru d], w și S.

– linia 5 rezultă din adunarea pe coloane a termenilor corespunzători liniilor 3 și 4; se scrie cu albastru și se face controlul obligatoriu CO;

– în linia 6 scrisă în roșu se operează ca în linia 2 cu excepția coloanei a] (toată linia 6 se va împărți la termenul [bb] și rezultatele se vor scrie cu semn schimbat).

– în linia 7 se scriu termenii valorici corespunzători ca în liniile 1 și 3, dar fără coloanele a] și b], S3 fiind dat de :

S3 = [ca] + [cb] +[cc] + [cd] + w3

unde :

([ca] se citește din (linia 1, coloana c])) iar

([cb] se citește din (linia 3, coloana c]));

– linia 8 se obține după modelul liniei 4;

– linia 9 se obține după modelul liniei 4, dar colorând la linia roșie 6;

– linia 10 este o linie de sumă, după modelul liniei 5 și se face controlul obligatoriu;

– linia 11, roșie, se obține după modelul liniilor 2 și 6 și apoi se face controlul facultativ;

– se va opera în continuare la fel ca și pe celelalte linii până la ultima linie, ținând cont că suma Si este dată de expresia :

Si = [ai] + [bi] + [ci] + [di] + wi unde i = a, b, c, d

– liniile roșii sunt așa numitele “ecuații eliminatorii”.

Astfel, în ultima linie, pe coloana w se găsește valoarea K4. Valoarea

K4 se introduce în linia 11 a ecuației eliminatorii a lui K3. K4 se înmulțește cu termenul din coloana d] și rezultatul se adună cu termenul din coloana w.

S-au obținut corelatele K4 și K3 care se introduc în linia 6 a ecuației eliminatorii pentru aflarea valorii K2:

K3 se înmulțește cu termenul corespunzător din coloana c], la care se adună K4 înmulțit cu termenul din coloana d]. La acestea se adună algebric termenul din coloana w;

K1 se va obține în același mod ca și K2: în linia 2, K2 se înmulțește cu termenul corespunzător din coloana b], apoi se adună K3 înmulțit cu termenul din coloana c]. La acest rezultat se adaugă K4 înmulțit cu termenul din coloana d] și termenul din coloana w.

Făcând înlocuirea cu datele din tabelul Gauss vom obține:

Corecțiile pot fi calculate cu formule în tabelul următor:

Controlul asupra valorilor corecțiilor se face cu condiția :

[vv] = -[Kw]

Partea a doua a egalității este dată de:

K1w1 + K2w2 + K3w3 + K4w4 =1.345405x(-1)+(-2.217256x(1)+2.622570 x(-6)+0.185887x(-0.61417) = -1.345405-2.217256-15.735420-0.114166 = -19.412147

Ceea ce este adevărat, deoarece [vv] = 19.412245 și conform condiției

[vv] = – [KW] = – 19.412247.

8.1.6. Compensarea unghiurilor

Compensarea unghiurilor din rețeaua de triangulație se face după relațiile din următorul tabel :

Datorită calculelor cu multe zecimale, aproximarea secundelor din partea zecimală se face prin acordul neînchiderii în triunghi și tur de orizont în limita unei secunde.

8.1.7. Calculul orientărilor

Prin orientare topografică se înțelege unghiul, în sensul (acelor de ceasornic) direct (topografic), dintre o paralelă la axa x-șilor și direcția considerată.

Orientarea topografică

Orientarea poate fi calculată din coordonatele punctelor A și B dar făcând diferențele se obțin :

XB – XA = DXAB;

YB – YA = DYAB.

– așa-numitele relative pe X, respectiv pe Y.

Aceste relative pot fi, atât pozitive, cât și negative, după cadranul în care se situează orientarea de la 0g la 400g.

Cercul topografic

TABELUL CERCULUI TOPOGRAFIC

TABELUL 4.9.

ΘAB = a = =

– raportul semnelor relativelor nu se operează algebric, ci el indică apartenența orientării la unul dintre cele patru cadrane.

Relativele se vor calcula după următorul tabel :

CALCULUL RELATIVELOR

ΘAB =200+α unde α=arctg

Raportul semnelor fiind , atunci se observă că orientarea aparține cadranului III și prin urmare :

α =92.2430

iar orientarea este :

ΘAB =200g+ α =292g 24c 30cc

Orientarea inversă va fi dată de următoarea relație :

ΘBA = ΘAB – 200g =92g 24c 30cc

CALCULUL ORIENTĂRILOR COMPENSATE

Din tabelul de mai sus vom obține valorile orientărilor compensate :

Θ AB = 292.2430

Θ AC = Θ AB + () =330.2180

Θ AD = Θ AC + () =390.7272

Θ DA = Θ AD + 200g =190.7272

Θ DB = Θ DA + () = 268.4553

Θ DC = Θ DB + () =309.2836

Θ CD = Θ DC + 200g =109.2836

Θ CA = Θ CD + () =130.2180

Θ CB = Θ CA + () =196.8176

Θ BC = Θ CB + 200g =396.8176

Θ BD = Θ BC + () =68.4553

Θ BA = Θ BD + () =92.2430

8.1.8.Calculul lungimii laturilor

Lungimea unei laturi se poate calcula din coordonatele punctelor de capăt. Având cunoscute punctele AB prin coordonatele lor se poate determina lungimea orizontală SAB, care va fi dată de următoarea formulă :

SAB = ,

sau

SAB =

Înlocuind aceste valori numerice se va obține lungimea orizontală SAB.

SAB =691.080

Aceeași lungime se mai poate calcula și cu ajutorul formulei :

SAB = = ,

obținându-se aceleași valori.

În rețeaua de triangulație calculul lungimii laturii se face pornind de la baza de triangulație, folosind teorema sinusurilor și unghiurile compensate în fiecare triunghi parcurgând toate triunghiurile, pe căi diferite, ajungând la o latură comună.

Calculul lungimii laturii se face pe două trasee :

în primul traseu avem :

= ()+() =23.7877+71.6377

=95.4254

= ()+() =40.8283+77.7281

=118.5564

în triunghiul Δ I’ prin teorema sinusurilor se vor determina laturile BC ’și CA ’:

====448.551

796.416

în triunghiul Δ II’ se vor determina laturile CD’ și AD’:

676.577

268.523

în cel de-al doilea traseu avem :

= ()+() = 37.9750+60.5092

= 98.4842

= ()+() = 66.5996+20.9344

=87.5340

în triunghiul Δ I ” se vor determina laturile AD” și BD”:

735.433

268.525

în triunghiul Δ II ” se vor determina laturile CD” și BC”:

676.577

448.553

Este necesar ca diferențele ( BC’-BC’’ ; CD’-CD’’; AD’-AD’’) să se încadreze în toleranța de 15 cm, astfel :

SBC’ – SBC’' =448.551-448.553=-0.00215cm;

SCD’ – SCD’’ =676.577-676.577=015cm;

SAD’ – SAD’' =268.523-268.525=-0.00215cm.

Se observă că diferențele între mărimile laturilor calculate pe cele două trasee este de ordinul milimetrilor, prin urmare se încadrează în toleranță și se poate face media valorilor :

SBC=448.552

SCD =676.577

SAD =268.524

Cu aceste laturi vor fi calculate în continuare punctele rețelei de triangulație.

8.1.9. Calculul coordonatelor punctelor de triangulație

Punctele de triangulație pot fi poziționate pe hărți și planuri prin perechile de coordonate ( Xi respectiv Yi).

Coordonatele unui punct sunt date de :

XB = XA + SAB cos Θ AB;

YB = YA + SAB sin Θ AB

În care :

Δ XAB = SAB.cos Θ AB;

Δ YAB = SAB.sin Θ AB.

Pot avea semne diferite după poziția orientării în unul din cele patru cadrane. Calculul coordonatelor în rețeaua de triangulație necesită cunoașterea coordonatelor (X,Y) ale punctului A, orientărilor compensate ale tuturor laturilor și lungimea laturilor.

Pentru calculul coordonatelor se alege traseul cel mai lung în cazul nostru traseul ABCDA. Coordonatele vor fi calculate în următorul protocol de calcul :

Folosirea acestui protocol constă în următoarele:

– în coloana 0 este înscris punctul cunoscut (staționat) din care se determină un punct nou (coloana 6) și anume punctul vizat. Pentru acesta se scriu coordonatele:

XB = XA + SAB.cos Θ AB;

YB = YA + SAB.sin Θ AB.

în care: XA, YA sunt coordonatele punctului staționat, ce se găsesc în linia corespunzătoare punctului vizat A;

– SAB este distanța din linia AB în coloana 3;

– Θ AB este orientarea din linia AB în coloana 1, sub care se află cadranul de care aparține orientarea, semnele liniilor trigonometrice cos și sin, precum și unghiul de calcul Θc.

-în coloana 2 sunt inserate valorile naturale ale funcțiilor trigonometrice cos și sin, cu semnele corespunzătoare;

în coloanele 4 și 5 sunt inserate, pe coloană, relativele ΔX și ΔY corespunzătoare cu semnele respective și sumele:

X’ =X+ΔX

Y’=Y+ΔY

unde X’, Y’ sunt coordonatele neompensate.

Calculul se face de la un punct la altul în cazul de față în circuit închis, plecând din punctul A și revenind tot în A.

Diferențele:

X’A – XA = wX ;

Y’A – YA = wY .

sunt neînchiderile pe X, respectiv pe Y.

Notând neînchiderea totală cu:

wX,Y = ,

și înlocuind în relația de mai sus datele noastre vom obține :

wX,Y = =2 wX,Y =0.001TX,Y

Observăm că neînchiderea este mai mică decât toleranța :

wX,Y TX,Y

care, în cazul rețelei de triangulație de ordinul V este egală cu 15cm (eroarea de încadrare maxim admisă).

Dacă neînchiderea se înscrie în toleranță, repartizarea ei se face proporțional cu lungimea parcursă a traseului și se calculează neînchiderile pe unitatea de distanță:

= ; = .

în care:

– [s] – lungimea traseului parcurs (lungimea cumulată), înscrisă în coloana 3, sub distanța DA.

În cazul nostru se vor obține următoarele corecții :

==0

==0.0000005

Adăugând corecția coordonatelor provizorii a punctului A coordonatele compensate (definitive).

XA =X’A + [S] x Cox =500935.735+2084.733 x 0 =500935.735

YA =Y’A + [S] x Coy =380280.398 +2084.733 x 0.0000005 =380280.399

La fel se va proceda și-n cazul celorlalte puncte, care prin compensare vor da valorile definitive ale coordonatelor.

8.1.10. Reprezentarea grafică a rețelei

Documentația topografică – partea grafică este partea dominantă, reprezentativă, ilustrativă și vizuală a situației din teren, pe care sunt proiectate viitoarele lucrări topo-cadastrale.

Suportul pe care se fac raportările (desenările), trebuie să asigure cadrul metric de reprezentare. Coordonatele sunt raportate față de un sistem ortogonal, care determină crearea unui cadru sub forma unui caroiaj, cu ochiuri de 10cm x 10 cm – stabilit convențional și unic. Practic, se întocmește o matriță cu caroiaj, care trebuie să asigure ortogonalitatea liniilor de caroiaj. Această matriță se va alege, astfel ca baza să aibă 80 cm, iar înălțimea 60 cm și firesc diagonalele 1m (teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ).

Fig.1.8.10.a. Matrița desenelor

– următorul pas este desenarea liniilor de caroiaj.

De pe această matriță se copiază liniile de caroiaj, în tuș, cu grosimea de 0,05 mm.

– reprezentarea punctelor se face, la scară, față de liniile de caroiaj.

Scara reprezentării, sau coeficientul de scară este dată de:

;

– în această relație numărătorul se ia egal cu 1.

Exemplu: dacă în teren distanța este de 50 m, acesteia îi va corespunde în plan 5 cm, dacă scara de reprezentare este:

– 100 – reprezentând transformarea metrilor în centimetri.

– 1m = 100cm

În cadastru se lucrează cu scări:

pentru planuri

și mai mici pentru hărți.

Pentru reprezentarea din temă se alege scara conform cerințelor.

Din inventarul coordonatelor se caută coordonata x cea mai mică, alegându-se partea de jos linia de caroiaj de întreg: exemplu pentru scara , și coordonata X cea mai mică este 926,360, valoarea liniei de caroiaj cea mai de jos (orizontală ) va fi 70.800 iar următoarea, în sus, va fi :

1 ……….….2000 scara

10 cm…….20000 cm linia de caroiaj

– pentru 10 cm între liniile de caroiaj în teren îi va corespunde 200m.

Următoarea linie de caroiaj va avea 1.000 ș.a.m.d.

Tot așa se procedează și pentru axa y, numai că evoluția este din stânga spre dreapta planului.

Fig.1.8.10.b. Liniile de caroiaj

Pe plan, nu este necesară trasarea liniilor de caroiaj, pot fi marcate numai intersecțiile acestora prin cruciulițe simetrice de 2cm x2cm.

Fig. 2.15 Cruciulițe de caroiaj

Fig.1.8.10.c. Cruciulițe de caroiaj

Valorile liniilor de caroiaj se înscriu întotdeauna, pentru ordonată pe partea stângă a desenului, iar pentru abscisă pe partea de jos a desenului.

Punctele topografice se poziționează prin diferența de coordonată – la scară – dintre linia de caroiaj și coordonata corespunzătoare x sau y a punctului. Se folosește un scărar și unu sau două echere, trasându-se linii paralele, perpendiculare la caroiaj.

Întreg desenul se încadrează într-un format STAS, fie în poziție cu axa x-ilor verticală, fie rotită, astfel încât să fie cuprins întregul desen.

Între punctele de triangulație se trasează vizele, bazele, semnele convenționale și nominalizarea punctelor.

Dacă axa x-ilor este rotită față de verticala desenului este obligatoriu desenarea Nordului topografic, simbolizarea sa poate depinde și de fantezia desenatorului.

8.1.11.Calculul cotelor punctelor de triangulație

Determinarea cotelor punctelor de triangulație se face prin metoda nivelmentului trigonometric la distanță mare.

Pentru determinarea cotelor punctelor de triangulație avem cunoscute următoarele elemente :

– cota punctului A, HA =250.275

– înălțimea semnalului din punctul B, IB =4m

– distanța orizontală SAB=691.080

– înălțimea aparatului ia = 1.60

– unghiul vertical (pe înclinare) φAB =-0.146746

Într-o primă fază se staționează în punctul A cu un teodolit se calează, se centrează și se măsoară unghiul vertical φAB.

Având aceste date se va putea calcula cota punctului B după cum urmează :

HB = HA + ia + S AB tg φAB – lB + CT

în care corecția totală CT este :

CT = CS – CR

unde : CS – este corecția de sfericitate a pământului :

CR – corecția de refracție

unde D =SAB

R – raza pământului 6378 km

– coeficientul de refracție pentru România 0.13

Ct devine :

Ct =

Calculul cotei pentru punctul B :

HB = HA + ia + S AB tg (φAB) – lB + CtAB

CtAB=AB2=2 =0.033

φAB =-0.146746

HB =250.275 + 1.60 + 691.080 x tg (-0.146746) – 4 + 0.033

HB= 246.315

Calculul cotei punctului C :

HC = HB + i b + SBC x tg (φBC ) – IC + CtBC

CtBC =BC2 =2 =0.0137

φBc = 1.731276

HC =246.315 +1.67 + 448.552 x tg (1.731276) – 4.75 + 0.0137

HC =255.450

Calculul cotei punctului D :

HD =HC + i c + SCD x tg (φCD) – ID + CtCD

CtCD =CD2 =2 =0.0312

tg φCD = -0.099853

HD =255.450 +1.52 + 676.577x tg (-0.099853) – 4.20 + 0.0312

HD =251.740

8.1.12.Îndesirea rețelei de sprijin

Apropierea rețelei de sprijin se face prin încadrarea unor puncte noi în speță două puncte 1.2, 3.2 aflate în limita zonei de lucru.

În funcție de teren punctul 1.2 respectiv 3.2 vor fi încadrate prin intersecții înainte, ulterior aceleași puncte fiind verificate prin retrointersecții (rezolvarea trigonometrică).

8.1.12.a. Intersecție înainte pentru punctul 1.2

S-au măsurat unghiurile : – în punctul B unghiul α = 85.5231

– în punctul C unghiul β =31.4712

Din lucrările anterioare de triangulație se cunosc coordonatele punctelor :

B (XB =500851.737; YB =379594.443)

C (XC =501299.728; YC =379572.028)

distanța orizontală SBC =448.552

orientarea ΘBC =396.8176

elemente suficiente pentru a calcula coordonatele punctului vizat 1.2 prin metoda trigonometrică.

Astfel orientările către punctul interesat vor fi :

ΘB 1.2 = ΘBC +α =396.8176+85.5231

ΘB 1.2 =82.3407

ΘC 1.2 = θBC 200g – β =396.8176 – 200g – 31.4712

ΘC 1.2 =165.3464

Distanțele orizontale către punctul încadrat vor rezulta din teorema sinusurilor aplicată în triunghiul BC 1.2 astfel :

de unde :

SB 1.2 =220.634

SC 1.2 =453.050

Coordonatele punctului interesat 1.2 vor rezulta din următoarele formule :

XB1.2 =XB+SB 1.2xcos ΘB 1.2 =500851.737+220.634xcos82.3407 =500912.157

YB 1.2 =YB+SB1.2xsin ΘB 1.2 =379594.443+220.634xsin82.3407 =379806.646

XC1.2 =XC+SC 1.2xcos ΘC 1.2 =501299.728+453.050 xcos165.3464=500912.157

YC1.2 =YC+SC1.2xsin ΘC 1.2 =379572.028+453.050 x sin 165.3464=379806.641

Neînchiderea nu trebuie să depășească 15 cm/punct, valorile cele mai probabile fiind date de media valorilor :

8.1.12.b. Intersecție înapoi pentru punctul 1.2

Pentru verificarea coordonatelor punctului 1.2 s-a făcut o intersecție înapoi utilizând metoda trigonometrică.

Din lucrările anterioare sunt cunoscute coordonatele următoarelor puncte :

B( XB =500851.737; YB =379594.443)

C( XC =501299.728; YC =379572,028)

D( XD =501201.418; YD =380241.424)

distanțele orizontale SBC =448.552

SCD =676.577

– orientările laturilor : ΘBC =396.8176

ΘCD =109.2836

Intersecție înapoi

ε = ΘCB –ΘCD =196.8176-109.2836 =87.5340

Latura C 1.2 este latură comună celor două triunghiuri și este scrisă prin teorema sinusurilor.

de unde avem raportul

= arc tg 0.686690

=38.3078

Scriind(tg+50g), înlocuind și dezvoltând relațiile anterioare se ajunge la :

dar

U+V=400-()

U+V=132.1797

=66.0898

atunci :

V-U=38.8666

V+U=132.1797

2V=171.0463

V=85.5231

U=132.1797-85.5231=46.6566

Astfel orientările către punctul încadrat vor fi :

ΘB 1.2 =400-ΘBC +V =400-396.8176+85.5231=82.3407

ΘC 1.2 =ΘCB – ε1=196.8176- 31.7413=165.3463

ΘC 1.2 =ΘCD +ε2 =109.2836+56.0627 =165.3463

ΘD 1.2 =ΘDC – U =309.2836-46.6566 =262.6270

Laturile vor fi :

Având determinate orientările și laturile punctului 1.2 se va putea rece la calculul coordonatelor :

XB1.2= XB + SB 1,2 x cos ΘB 1,2 = 500912.157

YB1.2 = YB + SB 1.2 x sin ΘB 1.2 =379806.644

XC1.2=XC + SC 1.2 x cos ΘC 1.2=500912.157

YC1.2=YC + SC 1.2 x sin ΘC 1.2=379806.642

XD1.2=XD + SD 1.2 x cos ΘD 1.2=500912.159

YD1.2= YD + SD 1.2 x sin ΘD 1.2 =379806.643

Deoarece diferențele între coordonatele de același fel nu depășesc 15 cm/punct, cele mai probabile valori ale coordonatelor se stabilesc prin metoda aritmetică :

Prin aplicarea aceluiași algoritm de calcul ca și-n cazul punctului 1.2 se vor determina coordonatele punctului 3.2.

Pentru îndesire punctul 3.2 va fi încadrat ca și-n cazul anterior printr-o intersecție înainte prin care vom obține coordonatele cele mai probabile ale punctului 3.2:

Pentru verificarea punctului s-a făcut o intersecție înapoi (metoda trigonometrică) , prin calcule verificându-se coordonatele punctului 3.2:

8.1.13.Rețeaua planimetrică de sprijin

În proiectul de față rețeaua de ridicare este o poligonație în circuit închis în care s-au măsurat distanțele, unghiurile zenitale și unghiurile orizontale în ambele poziții ale lunetei.

Aceste date vor fi prezentate în următorul tabel :

CARNET DE TERN PENTRU POLIGONAȚIE

Schița drumuirii

Din lucrările de triangulație este cunoscut punctul A, precum și orientarea ΘAD. În calcule se va folosi orientarea calculată din coordonatele punctului cunoscut.

Protocolul de calcul al poligonației are ca scop calculul coordonatelor unui punct dintr-un punct precedent față de care s-a măsurat un unghi βi și o distanței Si, i+1. Având cunoscute coordonatele punctului A se vor determina coordonatele celorlalte puncte din drumuire astfel :

A(XA=500935.735, YA=380280.399)

Coordonatele punctului 1,1 sunt date de:

X1.1=XA + SA 1.1 x cos ΘA 1.1

Y1.1 =YA + SA 1.1 x sin ΘA 1.1

ΘA 1.1= ΘAD +βA = 295.1594

X1.1=500935.735+233.350 x cos 295.1594

X1.1 =500918.009

Y1.1=380280.399 +233.350 x sin 295.1594

Y1.1 =380047.723

Coordonatele punctului 1.2:

X1.2 = X1.1 + S1.1-1.2 x cos Θ1.1-1.2

Y1.2 = Y1.1 + S1.1-1.2 x sin Θ1.1-1.2

Θ1.1-1.2 = Θ1.1-A + β1.1=298.4553

X1.2=500918.009+241.152 x cos 298.4553

X1.2 =500912.158

Y1.2=380047.723+241.152 x sin 298.4553

Y1.2=379806.642

Coordonatele punctului B2 :

Θ 1.2-B2 = Θ 1.2-1.1 + β1.2 = 311.7846

XB2=500912.158+201.732 x cos 311.7846

XB2 =500949.288

YB2=379806.642+201.732 x sin 311.7846

Y1.2=379608.357

Coordonatele punctului 2.1 vor fi :

X2.1=XB2 + SB2-2.1 x cos ΘB2-2.1

Y2.1=YB + SB2-2.1 x sin ΘB2-2.1

ΘB2-2.1= ΘB2-1.2 + βB2 =390.1219

X2.1=500949.288 + 131.429 x cos 390.1219

X2.1=501079.138

Y2.1=379608.357 + 131.429 x sin 390.1219

Y2.1 =379588.045

Coordonatele punctului B3 vor rezulta din :

XB3= X2.1+ S2.1-B3 x cos Θ2.1-B3

YB3 = Y2.1+ S2.1-B3 x sin Θ2.1-B3

Θ2.1-B3 =3.4362

XB3 =501079.138 + 152.630 x cos 3.4362

XB3=501231.546

YB3 =379588.045 +152.630 x sin 3.4362

YB3 =379596.279

Coordonatele punctului 3.1:

X3.1 =XB3 +SB3-3.1 x cos ΘB3-3.1

Y3.1 =YB3 + SB3-3.1 x sin ΘB3-3.1

ΘB3-3.1 =109.1607

X3.1 =501231.546 +99.985 x cos 109.1607

Y3.1 =501217.208

Y3.1 =379596.279 +99.985 x sin 109.1607

Y3.1 =379695.231

Coordonatele punctului 3.2:

X3.2 =X3.1 +S3.1-3.2 x cos Θ3.1-3.2

Y3.2 =Y3.1 + S3.1-3.2 x sin Θ3.1-3.2

Θ3.1-3.2 =121.3785

X3.2 =501217.208+220.922 x cos 121.3785

X3.2 =501144.406

Y3.2 =379695.231+220.922 x sin 121.3785

Y3.2 =379903.813

Coordonatele punctului 3.3 :

X3.3 =X3.2 +S3.2-3.3 x cos Θ3.2-3.3

Y3.3 =Y3.2 + S3.2-3.3 x sin Θ3.2-3.3

Θ3.2-3.3 = 127.3332

X3.3 =501144.406 +253.046 x cos 127.3332

X3.3 =501039.068

Y3.3 =379903.813 +253.046 x sin 127.3332

Y3.3 =380133.891

Coordonatele punctului de capăt :

XA=X3.3 +S3.3-A x cosΘ3.3-A

YA =Y3.3 +S3.3-A x sin Θ3.3-A

Θ3.3-A= Θ 3.3-3.2 +β3.3 =139.1062

X ’A=501039.068 +179.283 x cos 139.1062

XA=500935.735

Y 'A=380133.891+179.283 x sin 139.1062

YA=380280.399

Următoarea etapă este calculul neînchiderilor, care se face în felul următor:

– se calculează relativele:

ΔXi,i+1 = Simi+1 x cos Θi,i+1

ΔYi,i+1 = Simi+1 x sin Θi,i+1

– după această etapă se vor calcula coordonatele provizorii :

Xi+1 =Xi’ +ΔXi,i+1

Yi+1=Yi’+ΔYi.i+1

Neînchiderile pe coordonate sunt date de următoarele formule :

XA-X ’A =WX

YA-Y’A=WY

Unde WX, WY sunt neînchiderile pe coordonate, a căror valoare totală este :

WX,Y=

care trebuie să se înscrie în toleranța pe coordonate :

WX,Y

Dacă aceste condiții sunt îndeplinite, neînchiderile se repartizează proprțional cu lungimea parcursă până în punctul respectiv.

Corecțiile se calculează după cum urmează :

Cu aceste valori se vor calcula corecțiile parțiale :

Coordonatele compensate vor fi :

Xi = X’ i + Cxi

Yyi = Y’i+ Cyi

Aplicând în cazul de față aceste formule vom avea :

WX-2.1 = X2.1-X2.1’=501079.139-501079.138

WX-2.1=0.001

WY-2.1=Y2.1-Y2.1’=0

=

= 0

Având neînchiderile se vor calcula corecțiile parțiale :

=

Coordonatele compensate vor fi :

X2.1=X2.1’+C2.1=501079.138+0.001

X2.1=501079.139

Y2.1=Y2.1’+C2.1=379588.045+0

Y2.1=379588.045

Compensarea celorlalte coordonate se face ca și-n cazul anterior coordonatele finale ale punctelor din drumuire .

CAPITOLUL 9.

RIDICAREA DETALIILOR

Detaliile topografice se definesc prin puncte caracteristice, alese la schimbarea de direcție, fiind condiționate ca număr și poziție de întocmirea planului de situație și de scara de reprezentare a acestuia. Ridicarea în plan a detaliilor presupune descompunerea lor în puncte caracteristice, determinarea poziției relative a acestora față de punctele rețelei de sprijin și reprezentarea lor pe plan.

Planul topografic trebuie să asigure o precizie omogenă și un conținut corespunzător în raport cu cerințele. De aceea este necesar ca ridicările topografice să se bazeze pe o rețea de sprijin unitar și determinantă. În țara noastră este realizat de rețeaua geodezică de stat, care există pe întreaga suprafață și asigură o densitate de un punct la circa 20 Km2 (distanța între puncte este de 2+4 Km).

În funcție de condițiile din teren, aparatura și instrumentul avut la dispoziție, accesabilitatea la punctul de sprijin și la punctele de detaliu, pot fi alese diferite metode de ridicări de detalii. Poziția în plan a punctelor se poate determina prin metode, cum sunt : metoda ordonatelor și absciselor, metoda intersecțiilor liniare și unghiulare, metoda polară, precum și metode de ridicare a contururilor parcelelor, tarlalelor, cvartalelor…

Indiferent de metodă, rezultatul prelucrării măsurătorilor este raportat în planul topografic prin perechea de coordonate plane (xi, yi), sau prin elemente polare (unghi polar, distanță polară), etc.

Metoda triangulației – este folosită mult la determinarea rețelelor de sprijin topografice, presupune unirea punctelor vizibile astfel încât să rezulte triunghiuri cât mai echilaterale. Poziția planimetrică a punctelor este definită, dacă se măsoară toate unghiurile rețelei una sau două laturi și se determină una sau mai multe orientări.

Metoda intersecției – specifică îndesirii succesive a triangulației geodezice cu puncte de ordinul V, plecând de la puncte din rețeaua de ordinul I-IV stabilește poziția planimetrică a punctelor noi în funcție de coordonatele punctelor vechi și a unghiurilor orizontale măsurate. După locul de staționare se disting : intersecții înainte – când se staționează în punctele vechi și se măsoară vizele orientate spre punctul nou, intersecții înapoi – când se staționează în punctele noi și se măsoară vizele orizontale către punctele cunoscute și intersecția combinată – când se staționează atât în punctele vechi cât și în punctele noi.

Metoda drumuirii – denumite deseori și poligonații au rolul de îndesire a punctelor din rețeaua de sprijin de ordinul V, spre a permite ridicarea efectivă a detaliilor topografice. Dacă punctele rețelei geodezice trebuie să asigure o densitate omogenă, traseele drumuirilor se dezvoltă prin apropierea detaliilor astfel ca ridicarea lor să fie cât mai precisă și economică.

În afara funcției de îndesire drumuirea poate servi la determinarea unei rețele de sprijin independente în cazul suprafețelor mici și la ridicarea unor detalii de formă alungită cum ar fi : canale de irigații și desecări, cursuri de apa, șosele, căi ferate…

Drumuirile planimetrice pot fi : – drumuiri sprijinite

– drumuiri în circuit închis

Aceste drumuiri asigură obținerea coordonatelor punctelor noi, dacă vom măsura pentru fiecare direcție orientarea, unghiurile și distanța.

Drumuire în circuit închis

Această drumuire a fost folosită și în cazul „Delimitării intravilanului Câmpul Goblii,, drumuire care parcurge o linie poligonală de la un punct A de coordonate cunoscut, cu viză către un alt punct de coordonate cunoscut din sistemul geodezic național staționând în vârfurile poligonului și măsurând în tur de orizont elementele specifice pentru fiecare direcție din drumuire : orientări, unghiuri și distanțe.

– calculul erorii de neînchidere pe drumuire se face astfel :

e θ = θA-7 – (θ7-A +200g) < Tθ

– determinarea erorii de neînchidere pe coordonatele relative :

ex = Δx < T

ey = Δy < T

unde : ex – suma algebrică a tuturor pe laturile de drumuire

ey – suma algebrică a tuturor pe laturile de drumuire

Metoda radierii sau a coordonatelor polare este o metodă specifică de ridicare a miilor de puncte ce alcătuiesc detaliile topografice. Metoda se aplică în mod curent în orice teren oriunde se poate duce o viză și se poate măsura o distanță direct sau indirect. În esență se staționează într-un punct de coordonate cunoscute (A) se execută un tur de orizont în care se vizează un alt punct de coordonate cunoscute și punctul radiat (1).

Poziția punctului radiat (1) este definită de coordonatele polare θA1 și dA1. Pentru reducerea la orizont a distanței este necesar să măsurăm și unghiul de la A – 1.

În general punctele radiate se raportează grafic în funcție de coordonatele lor polare. La punctele radiate de importanță deosebită și de durată sau cele incluse într-o drumuire combinată cu radieri se calculează coordonatele absolute cu relațiile cunoscute.

X1 = XA + dA1 cos θA1

Y1 = YA + dA1 sin θA1

Precizia determinării punctelor radiate scade odată cu creșterea depărtărilor, motiv pentru care distanța nu trebuie să depășească 100-200m, față de punctul de stație, în raport cu precizia dorită.

Controlul punctelor radiate se asigură în general prin întocmirea unei schițe de teren cât mai corectă, executarea măsurătorilor în tur de orizont și prin vizări ale aceluiași punct din două stații, măsurarea distanțelor dintre puncte, perimetrarea construcțiilor, măsurarea turului de orizont în ambele poziții și a distanțelor direct și indirect.

Metoda absciselor și ordonatelor – este specifică ridicării detaliilor planimetrice și se utilizează în terenuri aproximativ orizontale.

Presupunând punctele cunoscute A și B din rețeaua de ridicare, poziția punctului 1’ este definită prin abscisa x1, măsurată în lungul direcției de referință AB și ordonata y1 perpendiculară pe aceasta. Coordonatele x1 și y1 se determină cu un echer topografic și cu o ruletă : din punctul de detaliu 1 se coboară o perpendiculară în 1’ pe aliniamentul AB cunoscut și se măsoară apoi abscisa x1=A1’ și ordonata y1=11’.

Precizia metodei este condiționată de erorile parțiale care intervin.

m=m+(y1)2+m

Metoda profilelor – utilizează poziția planimetrică și nivelitică a punctelor care evoluează pe o direcție longitudinală sau transversală a unei suprafețe studiate. În unele cazuri terenul se prezintă prin profile, profilul rezultând din intersecția unui plan vertical ce conține linia considerată și suprafața terenului.

Punctele caracteristice se aleg în special în punctele de schimbare a pantei poziția acestora determinâdu-se în plan prin unghiuri și distanțe. Profilele se împart în două categorii și anume : – profile longitudinale

– profile transversale

Profilul longitudinal se întocmește pe axul unui drum în lungul unei văi…,poziția în plan și în spațiu determinâdu-se prin drumuire și radiere.

Profilele transversale se ridică perpendicular pe direcția profilului longitudinal având punctele coliniare (se aleg la schimbările de pantă sau la distanțe egale când panta prezintă unele variații).

Raportarea punctelor pe planul topografic – se face prin dispoziția perechii de coordonate față de sistemul rectangular X, Y materializat pe planșă prin liniile sau cruciulițele de caroiaj nominalizate prin valorile lor.

Raportarea se face cu ajutorul unui coordonatograf. Acestes constau în două rigle perpendiculare și fixe între ele sub un unghi drept, lungimea riglelor fiind de 10 cm, cât distanța între liniile de caroiaj. Sunt construite coordonatografe pentru diferite scări de lucru, astfel pentru scara 1 : 2000 în care, pentru 10 cm lungimea unei rigle corespunde în relitate 200 m, gradarea se face de la 0 – 200 m pe cei 10 cm ai riglei de la 0-100, iar pentru scara 1 : 500, gradarea pentru cei 10 cm ai riglei se face de la 0 – 50 m (pentru 1 : 5000 de la 1 : 500 ș.a.m.d.).

Fig.9.4. Coordonatografe

Gradarea coordonatografelor se face pentru cei 10 cm cu diviziuni de 1 mm, deci 100 de diviziuni și sunt nominalizate la scara planului pentru fiecare centimetru.

Folosirea coordonatografului constă în așezarea sa paralelă, la axele de coordonate și citirea diferențelor de coordonate până la linia de caroiaj.

Fig. 9. 5. Poziționarea punctelor cu coordonatograful

Toleranța la măsurarea directă a distanțelor se calculează cu formula :

Pentru distanțele măsurate în terenuri cu pante, toleranțele se majorează astfel:

– cu 20 % pentru terenuri cu panta între 3 – 10 grade;

– cu 50 % pentru terenuri cu panta între 10 – 15 grade;

– cu 100 % pentru terenuri cu panta peste 15 grade.

Măsurarea indirectă a distanțelor se face când există aparatură corespunzătoare unor determinări cu precizia de minimum 1:2000.

Măsurarea distanțelor cu mira verticală pentru puncte radiate (pomi izolați, alei, parcări, guri de canal, construcții provizorii, contururi neclare, etc.) se face cu toleranțele următoare :

Măsurarea unghiurilor se face cu aparate de 50 – 100cc.

Centrarea aparatului pe punctul de stație se face cu toleranța de 3mm.

Toleranța de închidere a drumuirilor pe punctele de sprijin este:

unde n este numărul stațiilor.

Toleranțele admise la închiderea pe coordonate a drumuirilor principale se calculează cu formula:

Toleranțele admise la închiderea pe coordonate a drumuirilor secundare se calculează cu formula:

CAPITOLUL 10.

REDACTAREA PLANULUI TOPOGRAFIC

Documentația topografică: partea grafică este partea dominantă, reprezentativă, ilustrativă și vizuală a situației din teren, pe care sunt proiectate viitoarele lucrări topo cadastrale.

Planurile sunt reprezentări topografice ale unei suprafețe de teren diferite ca dimensiuni în care formele de relief și celelalte detalii sunt notate prin semne convenționale.

În funcție de suprafța reprezentată la scară, conținut și alte criteri aceste reprezentări se împart în două mari categorii: planuri și hărții topografice.

Raportarea clasică.

– raportarea coordonatelor colțurilor trapezului (cu ajutorul unui cartograf);

– trasarea caroiajului rectangular;

– raportarea rețelei de sprijin și de detalii definite prin coordonate.

Punctele rețelei de sprijin și de ridicare, respectiv de intersecții, drumuiri, se raportează cu coordonatografe rectangulare. În lipsa acestora se folosesc rigle metalice.

– raportarea punctelor de detaliu.

– punctele se materializează prin coordonatele lor polare, abscise și ordonate. Legarea punctelor care constiuie un detaliu topografic.

Cu schița din teren în față se unesc între ele punctele ce definesc detaliile de planimetrie și se aplică semnele convenționale respective.

Raportarea punctelor de detaliu.

Punctele ridicate se materializează prin coordonate, prin metoda coordonatelor echerice folosind abscisele și ordonatele. Operația se realizează în raport cu direcția de referință definită de punctele rețelei de ridicare figurate în plan.

Trasarea curbelor de nivel.

Formele de relief se reprezintă prin linii sau curbe de nivel, practic acestea se trasează pe plan în funcție de cotele punctelor caracteristice de nivelment, dar și al celor ce reprezintă detalii de planimetrie ale căror poziții în spațiu sunt cunoscute. Pentru stabilirea locului de trecere a curbelor de nivel de valori rotunde, multiplu al echidistanței, se apelează la interpolarea grafică cu un izometru sau izograf și pe alocuri chiar din ochi.

Definitivarea planului. În final se înscrie toponimia și se aplică semnele convenționale. Ulterior se obține originalul prin trasarea în tuș pe hârtie albă sau direct pe folia de material plastic, totodată se execută o legendă și se completează elementele indicatorului..

Raportarea automatizată

Pentru suprimarea marelui volum de muncă necesar la raportarea și trasarea în tuș a planului s-au preconizat instalații complexe, automate, bazate pe utilizarea calculatoarelor; de fapt, desenarea automată cuprinde o sferă mult mai largă de preocupări decât raportarea propriu-zisă.

Instalațiile automate de desen, folosite în scopuri cartografice, utilizează ca date primare, de intrare, pe cele înscrise pe carnetele de teren ale ridicărilor transferate pe cartele perforate, acestea sunt preluate pe calculatorul propriu pe care le raportează automat. La tahimetrele moderne, electrice, în acest scop se folosesc direct carnetele electrice de teren sau dischetele, în care sunt depozitate coordonatele calculate pe teren. De reținut că lucrările sunt supravegheate și în anumite faze completate de un cartograf ce asistă la executarea operațiilor.

Reprezentarea grafică a planului

Suportul pe care se fac reprezentările(desenările), trebuie să asigure cadrul metric de reprezentare.

Coordonatele sunt reprezentate față de un sistem ortogonal. Aceasta determină crearea unui cadru sub forma unui caroiaj, cu ochiuri de 10cm x 10cm – stabilit convențional și unic. Practic, se întocmește o matriță cu caroiaj, care trebuie să asigure ortogonalitatea linilor de caroiaj. Această matriță se va alege, astfel ca baza să aibă 80cm, iar înălțimea 60cm și diagonalele 1m, după care se desenează liniile de caroiaj.

De pe această matriță se copiază liniile de caroiaj, în tuș cu grosimea de 0,05mm.

Reprezentarea punctelor se face la scară, față de liniile de caroiaj.

În cadastru se lucrează cu scări: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000, 1:20000.

Din inventarul de coordonate se caută coordonata X cea mai mică, alegându-se partea de jos linia de caroiaj de întreg.

Tot așa se procedează și pentru axa Y, numai ca evoluția este din stânga spre dreapta planului.

Pe plan, nu este necesară trasarea liniilor de caroiaj, pot fi marcate numai intersecțiile acestora prin cruciulițe simetrice de 2cm x 2cm.

Valorile liniilor de caroiaj se înscriu întotdeauna, pentru ordonată pe partea dreaptă a desenului, iar pentru abscisă pe partea de jos a desenului.

Punctele topografice se poziționează prin diferența de coordonată – la scară – dintre linia de caroiaj și coordonata corespunzătoare X sau Y a punctului. Se folosește un scărar și unul sau 2 echere, trasându-se linii paralele, perpendiculare pe caroiaj.

Întreg desenul se încadrează într-un format STAS.

Dacă axa X-șilor este rotită față de verticala desenului este obligatoriu desenarea Nordului topografic.

Planul rezultat va fi însoțit în colțul din dreapta jos de un cartuș indicator.

CAPITOLUL 11.

PROIECTAREA ȘI TRASAREA INTRVILANULUI

În vederea proiectării și trasării intravilanului se vor stabilii operațiunile de delimitare, care constau din :

constituirea comisiei de delimitare;

parcurgerea pe teren a limitei intravilanului, conform planului urbanistic general aprobat și stabilirea punctelor care se vor materializa;

– executarea operațiilor de teren și birou pentru determinarea coordonatelor punctelor;

– materializarea punctelor;

– întocmirea procesului verbal de delimitare a intravilanului, cu acordul și semnăturile membrilor comisiei;

– întocmirea dosarului de delimitare cadastrală.

Comisia de delimitare a intravilanelor este formată din primarul și secretarul primăriei, delegatul OJCGC , delegatul Direcției generale de urbanism și amenajarea teritoriului.

Limita intravilanului se materializează cu borne standardizate conform SR 3446-1/96, sau cu borne preluate din standardele internaționale avizate sau omologate de ONCGC.

Punctele materializate vor asigura o densitate de minim 2 puncte/km. Pentru toate punctele materializate se vor întocmi schițe de reperaje și descrieri topografice.

Pentru toate punctele geodezice utilizate și pentru punctele de pe limita intravilanului se vor întocmi procese verbale.

Pentru fiecare intravilan se întocmește un dosar de delimitare care va conține :

-schița generală a limitei intravilanului, la o scară convenabilă 1: 5000, 1: 10000, 1: 15000;

-schițe cu segmentele de pe limita intravilanului la scara 1: 2000 cu numerotarea tuturor punctelor;

schițe de reperaj și descrierile topografice ale punctelor materializate;

proces verbal de delimitare;

inventar de coordonate pentru toate punctele de pe limita intravilanului;

suprafața intravilanului calculată din coordonatele punctelor de pe limita intravilanului.

Dosarul de delimitare al intravilanului se întocmește în trei exemplare : un exemplar se predă la primărie, un exemplar la OJCGC și un exemplar la Direcția generală de urbanism și amenajarea teritoriului.

Ca urmare a măsurătorilor efectuate în teren, vizând anumite puncte situate în special pe limitele proprietăților se va putea determina un indice foarte important în proiectarea și trasarea intravilanului și anume suprafața.

Calculul mărimii suprafeței

Suprafața ca mărime reprezintă corespondentul numeric al ariei mărginite de contur, exprimată în unități de suprafață ale sistemului convențional folosit în zonă (m2, 1ar = 100m2, 1ha = 1000ar = 10000m2).

Calculul sau determinarea suprafeței se face în funcție de elementele analitice, grafice sau scriptice avute la dispoziție, rezultate din măsurătorile efectuate în teren.

Având la dispoziție un inventar de coordonate ca și în cazul de față, poate fi aplicată metoda analitică, care este considerată ca metoda cea mai precisă caracterizată prin următoarele formule :

și

în acest caz rezultatele vor fi identice.

Aceste relații sunt valabile dacă parcurgerea conturului se face în sensul acelor de ceasornic (sensul direct, sensul topografic).

Dacă traseul contural se parcurge în sensul invers acelor de ceasornic (sensul invers topografic, sensul trigonometric), atunci sunt valabile următoarele relații :

și

în acest caz rezultatele vor fi identice.

a) Sensul direct de parcurgere b) Sensul invers de parcurgere

Fig. 11.1. Sensul de parcurgere al calculului suprafeței

CALCULUL SUPRAFEȚEI PRIN METODA ANALITICĂ

CAPITOLUL 12.

ANALIZA ECONOMICĂ

Analiza economică are ca și scop efectuarea unor studii economice pentru determinarea costului lucrării fiind un ansamblu de concepte și reguli care stau la baza studierii unor lucrări.

Pentru lucrarea intitulată „Delimitarea intravilanului Câmpul Goblii ,, analiza economică constă din determinarea costului acestei lucrări, costuri care vor fi exprimate cu ajutorul unor tabele:

Tabel cu costurile personalului angajat

În următoarele tabele vor fi reprezentate costurile din tabelul anterior afectate de niște indici impozitabili cum ar fi: – C.A.S-ul

Șomajul

Asigurarea de sănătate (A.S).

Aparatura utilizată : – teodolit 010 în valaore de 10.000.000 lei

– calculator în valoare de 15.000.000 lei

Consumabile : – hârtie în valoare de 150.000 lei

– plotarea planurilor în valoare de 500.000 lei

– copertarea planurilor în valoare de 250.000 lei

Amortizare : 1) Teodolit: 100.000 lei/zi2.000.000 lei/lună

2) Calculator: 1.500.000

Costul total al lucrării : – Salarii angajați :35.980.500 lei

– Consumabile :900.000 lei

– Amortizare: – teodolit: – 6.000.000

– Calculator: – 4.500.000

– Costul total al lucrării : 83.361.000

CAPITOLUL .13.

CONCLUZII ȘI PROPUNERI

Pentru rezolvarea proiectului de licență a fost nevoie de multă muncă, dar mulțumită cunoștințelor acumulate în timpul studenției proiectul a fost terminat cu succes.

După părerea mea pentru o mai bună eficacitate în lucru delimitările ar trebui făcute sau refăcute după o perioadă nu foarte mare deoarece în momentul actual intravilanele se extind foarte mult, iar ca urmare a acestui fapt se restrâng extravilanele sau poate chiar invers extravilanele vor fi transformate în intravilane.

Totodată sunt de părere că trebuie luate anumite măsuri de dezvoltare pentru intravilanele, care s-au măsurat și care în urma măsurătorilor duc lipsă de anumite dotări edilitare.

BIBLIOGRAFIE

1. Pădure I., Pădure M. M. – Îndrumător pentru proiectul de an

2. Pădure I., Palamariu M.– Îndrumător pentru întocmirea proiectului de absolvire , Litografia Universității 1 Decembrie1918 , Alba-Iulia 2003.

3. Olaru Gh., Mândicescu V. – Cadastru funciar, editura Ceres

4. Pădure I. – Cadastru funciar

5. Norme tehnice pentru introducerea Cadastrului general

6. Harda D.E.,- Organizarea teritoriului (note de curs)

7. Monografia comunei Vințu de Jos

8. Leu N.I., Budiu V., Ciolac V., Moca V., Ciotlăuș A., Ritt C., Negoescu I.,- Topografie și Cadastru, editura universul 2002

9. Pădure I., Dima N., – Topografie minieră, editura ,,Corvin” 1996

10. Ienciu I.,- Topografie generală (note de curs)

11.Dima N., Herbei O., Vereș I – Teoria Erorilor și Metoda Celor mai mici pătrate, editura Universitas, Petroșani, 1999