–Interacțiunea metodologică între fizică și economie •CAPITOLUL II –Concepte economice și abordarea lor din perspectiva fizicii •CAPITOLUL III… [627770]

LUCRARE DE LICENTA
APLICATII ALE FIZICII IN
ECONOMIE
2008
absolvent: [anonimizat]
•CAPITOLUL I
–Interacțiunea metodologică între fizică și economie
•CAPITOLUL II
–Concepte economice și abordarea lor din perspectiva fizicii
•CAPITOLUL III
–Modele fizice în economie
–3.1 Modele mecanice
–3.2 Modele termodinamice
–3.3 Modele ale fizicii statistice
•CAPITOLUL IV
–Economia și știința economică
•CAPITOLUL V
–Econofizica și piețele de capital
–5.1. Stadiul actual al abordărilor econofizice în studiul
piețelor de capital
–5.2. Despre valoare și informație în economie
–5.3. Parametrul de macrostare
•Concluzii
•Bibliografie

Aplicații ale fizicii în economie
Introducere
•Econofizica este un domeniu de cercetare interdisciplinar, în care,
pentru rezolvarea problemelor din economie, se aplică teorii și metode
din cadrul fizicii.
•Fenomenele economice se petrec de regulă la nivel de macrosistem ca
rezultat al interacțiunii dintre multipli agenți, considerați microsisteme,
iar modelele fizice vor trebui să reflecte această relație cauzalitate -efect.
•Termenul de econofizică a fost utilizat pentru prima dată la un seminar
internațional de fizică statistică ținut la Calcutta în anul 1995, iar prima
lucrare științifică ce conține în titlul său acest termen îi are ca autori pe
Mantegna și Stanley.
•În ceea ce privește latura teoretică a econofizicii, în ultimii zece ani au
fost elaborate și publicate numeroase modele vizând microstructura pieței
acțiunilor, fiecare model punând accentul pe explicarea unuia sau altuia
dintre rezultatele observațiilor empirice; așadar nu există încă un model
unic, unanim acceptat al pieței acțiunilor.
Modelul cinetică de reacție – cuplat cu difuzie
consideră că agenții formează o piață în care se evidențiază variații mari ale
prețurilor, datorită diferențelor de natură și comportament dintre două tipuri
de agenți:
– primul tip îl reprezintă traderii (comercianții) de ,,zgomot”, ale căror
– prețuri reprezintă o volatilitate dependentă de variațiile recente ale
– pieței, și care au tendința de a se influența reciproc (prin imitație) în
– stabilirea prețurilor;
– al doilea tip îl constituie traderii ,,raționali” care își fixează prețurile de
– tranzacționare în baza condiției de optimizare a propriei funcții de
utilitate.

Aplicații ale fizicii în economie
Introducere

•Modelul ierarhic
își propune să descrie în principal comportarea tranzitorie a pieței
acțiunilor și crashul financiar. Se consideră că agenții individuali sunt
organizați în grupuri de câte m indivizi, fiecare grup constituind un
trader(comerciant) de ordinul 1. Aceștia sunt organizați la fel, în grupuri
de câte m formând astfel traderii de ordinal 2 etc. O consecință
importantă a acestei organizări ierarhice constă în faptul că decizia unui
trader poate influența doar un număr limitat de traderi vecini, situați la
același nivel sau la nivele inferioare în cadrul ierarhiei. Datorită unui efect
de cascadă, deciziile nivelelor inferioare pot exercita efecte puternice
asupra nivelelor superioare. Modelul evidențiază un colaps la un moment
critic bine definit tc, adică un comportament critic similar celui întâlnit în
studiul tranzițiilor de fază în fizica statistică.
•Modelul de percolație
Este caracterizat prin simplitate principiala și prin sens fizic profund.
Fiecare nod al unei rețele extinse este în mod aleator ocupat cu un trader
(cu probabilitatea p) sau vacant (cu probabilitatea 1 -p). Traderii care se
învecinează în rețea formează un cluster care acționează ca o companie
sau firmă: la fiecare moment de timp fiecare cluster selectează una dintre
deciziile de a vinde (probabilitatea a) sau a nu participa la tranzacții
(probabilitatea 1 -a). Volumul tranzacțiilor efectuate de un cluster este
proporțional cu numarul s de noduri care intră în componența
clusterului respectiv. Diferența dintre cererea totală și oferta
totală (ambele calculate pentru ansamblul tuturor clusterilor)
determină mișcarea ascendentă sau descendentă a prețului.

CAPITOLUL I
Corespondențe între fizică și economie
Mecanică Economie
Există entități elementare numite ,,puncte
materiale” a căror comportament este
potrivit observațiilor experimentale. Există entități elementare numite ,,agenți” a
căror comportament este potrivit
observațiilor experimentale.
Comportamentul punctelor materiale este
complet descris de un set de coordonate
generalizate x1, x2, …, xN. Comportamentul agenților economici este
complet caracterizat de un set de parametrii
x1,x2, …, xN, astfel încât sistemul este
complet descris din setarea valorilor
numerice ale parametrilor.
Există o cantitate numită energia potențială
U, care este măsurabilă în sensul că, date
fiind coordonatele sistemului (cantitățile x1,
x2, …, xN), se poate determina energia
potențială în asemenea poziție. Există o cantitate numită utilitatea U, care
este măsurabilă în sensul că, dați fiind
parametrii sistemului ( cantitățile x1, x2, …,
xN), se poate determina utilitatea sistemului
găsită într -asemenea condiții.
Evoluția sistemului este dată de derivata
energiei potențiale U, care înseamnă exact
că derivatele de ordinul doi a fiecărei
coordonate este proporțională cu derivata
energiei potențiale în punctul determinat de
coordonatele respective. Evoluția sistemului este dată de derivata
energiei potențiale U, în sensul că sistemul
tinde către energia maximă U sau că există o
forță generică, proporțională cu utilitatea
marginală sau cu derivatele lui U, care
conduce sistemul. Doar în anumite cazuri
semnificația devine precisă, iar derivata de
ordinul doi a fiecărei coordonate este
proporțională cu derivata energiei potențiale
în punctul determinat de coordonatele
respective .

CAPITOLUL II
Concepte economice și abordarea lor din
perspectiva fizicii
•Piața
•In terminologia economică, reprezintă un aranjament social, legiferată sau
acceptată de către participanți, care permite cumpărătorilor și vânzătorilor să
schimbe bunuri sau servicii, adică să efectueze tranzacții și să capete
informații despre acestea
•Arbitrajul
•Este un concept cheie pentru înțelegerea modului în care funcționează piața
capitalistă. El reprezintă operația de cumpărare și vânzare a aceluiași produs
(sau unul echivalent) cu scopul de a profita de discrepanțele de preț dintre
locul sau momentul unde a fost cumpărat și acela unde a fost revândut.
•Ipoteza pieței eficiente
–Ipoteza pieței eficiente a fost explicit formulată și demonstrată
matematic de Samuelson. Formularea sa reprezintă ideea că
prețurile ce pot fi anticipate în mod obiectiv fluctuează aleator.
–0 piața se numește eficientă dacă toate informațiile disponibile
sunt procesate instantaneu când ajung la piața și sunt reflectate
imediat în noile valori ale prețurilor bunurilor tranzacționate.

CAPITOLUL II
Concepte economice și abordarea lor din
perspectiva fizicii
•Bursa
–Bursa este o piață de mărfuri pe care se tranzacționează:
mărfuri, titluri pe mărfuri,active monetare și financiare .
–Bursa este o piață simbolică î n sensul că se asigura
operativitatea tranzacțiilor comerciale și financiare,
realizarea acestora făcându -se pe o bază standardizată
•Opțiunile
–sunt contracte între vânzător și cumpărător care dau
dreptul dar nu și obligația de tranzacționare la o anumită
dată viitoare,
•Sisteme idealizate în fizică și finanțe
–Fizicienii folosesc modelele ideale pentru a dezvolta o
teorie sau a proiecta experimente in vederea aproximarii
si studierii sistemelor O abordare asemănătoare poate fi
făcută și în cazul sistemelor financiare.
–Putem presupune realistic condiții „ideale”, de exemplu
existența unei piețe eficiente perfecte, este un sistem
ideal in cadrul caruia se pot dezvolta teorii si efectua
experimete. In consecinta valabilitatea rezultatelor va
depinde de valabilitatea presupunerilor făcute.

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•Modele mecanice – Modelul Warlasian
–Se incerca a măsurarea și determina legitățile care leagă
satisfacerea anumitor nevoi de valorile de piață ale anumitor mărfuri.
–Pentru exemplificare se considera doua produse A și B ce se
comercializează pe o piață de libera concurență. Notam cu

funcțiile de utilitate ale acestor produse, dependente de cantiățile
consumate pe piața, q,(cu o variație invers proporțională), și

–ecuațiile de "raritate" ("intensitatea satisfacerii maxime" – ce descrește
cu cantitatea consumată pe un ciclu comercial), de fapt ratele de variație
a funcțiilor de utilitate. Putem să formulăm ecuația de utilitate maxima;

– ceea ce el denumea "ecuația fundamental a economiei pure", ecuația
cererii și ofertei.

()
()a a a
b b buq
uq


'
'()()
()()aa
a a a
a
bb
b b b
bdqrqdq
dqrqdq


* * 0a a b br dq r dq

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
Modele mecanice
•Considerăm că cele două mărfuri intră în schimburile
comerciale având valorile și rezultă ecuația de schimb:
sau prin eliminarea mărimilor diferențiale,

•ecuatie ce poate fi interpretată ca: "satisfacția maxima
este proporțională cu raritatea valorilor". Mecanica
procedează într -un mod similar, spre exemplu ecuația de
echilibru mecanic pentru pârghie se poate scrie identic

•unde produsele forțelor cu brațele forțelor se compensează
pentru cele doua tendințe opuse de mișcare. De altfel este
o formulare echivalentă a legii acțiunii și reacțiunii, și poate
fi dedusă de asemenea pe baza legii conservări energiei .
* * 0a a b bv dq v dq
//a a b br v r v
**a a b bF l F l

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•Modele termodinamice
•In această formalizare termodinamica a economiei legile
fundamentale ale pieței sunt deduse din legi statistice, făra
presupuneri suplimentare.Interacțiunile economice sunt guvernate
de legi statistice, restricții si condiții (legislative, înțelegeri, etc.),
acestea vor influența interacția agenților economici.

•În termodinamică, căldura (Q) este o funcție de cel puțin doua
variabile, temperatura și presiune. In general, schimbul de căldura,
, nu este diferențială totala exactă, adică plecând de la o stare a
sistemului termodinamic A spre o stare B, căldura schimbata
depinde de drumul ales. Este deci posibil ca pe un drum închis ABA
să avem un bilanț pozitiv al schimbului de căldură al sistemului cu
exteriorul, adică este posibil sa "investim" puțina căldura pe un
drum și sa obținem mai multă căldura pe drumul de întoarcere,
eventual periodic ca în cazul mașinilor (ciclurilor) termice.

• În economie, similar termodinamicii mașinilor termice, este
• posibil să investești un capital mic și să obții un profit mare
• pe un ciclu economic.
0Q

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•Legile termodinamice ale economiei
•Producția economică este realizata prin muncă, efort depus, dar
rezultatele depind de procesul de producție concret (fabrică, bancă,
agricultură); matematic este echivalent cu dependenta de drumul de
integrare

•Surplusul, se va notam aici prin (Q), S în economia standard,este
rezultatul efortului depus,( -W) și producția poate fi modelată prin
calculul unor forme diferențiale inexacte, adică ieșirea sistemului,
câștigul (Y), este balansat de intrarea sistemului, cheltuieli (C) prin
surplus (Q). Câștigul. și cheltuielile sunt ale aceluiași ciclu de producție
și depind de modul specific (drumul) de cheltuire și obținere a câștigului,
surplusul neputând fi calculat în avans decât dacă se cunoaște întregul
proces. Cum cele doua forme diferențiale inexacte, (Q) și(W ), sunt
egale de -a lungul aceluiași drum de integrare, ele diferă doar printr -o
diferențială totală exactă,(dE),adică

care reprezintă prima lege a economiei în formă diferențială
Surplusul (Q) va mări capitalul (dE ) și va necesita un aport de muncă
( -W ).
B A B B
AB BA AB BA
A B A AWQ
Q Q Q Q Q Y C Q
    
      
    
Q dE W

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie

•Unitatea de măsura a muncii (W) a producției economice,
este aceeași atât pentru surplus (Q), cât și pentru capital
(E), am putea să o definim ca fiind capitalul.
•Așa cum știm, forma diferențială Q poate fi făcută exacta
printr -un factor de integrare, 1/T:

•care ne spune că există această funcție de sistem (S),
numita entropie în termodinamică, și funcție de utilitate de
câtre economiști.
•Aceasta este a doua lege a economiei.
•Similar cu relatia anterioara putem să introducem și
factorul de integrare pentru muncă, producție

•unde parametrul p poate fi numit presiune, iar V ca spațiul
libertăților sociale, care poate fi red us datoriă "presiunii"
externe, economice sau sociale.
1dS QT
1dV WP

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•Conform relatiilor (3.14, 3.16) și (3.18), presupunând ca variabile
independente T și V putem scrie:

•care ne spune că funcția de producție (S) depinde de capital (E) și de
presiunea economică (p) sau în alte variabile S(T, p) de temperatura
economică (T) și de presiunea economică (p)
•Deoarece (dS) este diferențială totală exactă

•E și P nu pot fi alese arbitrar, și avem ca necesară relația:
•Numită relația Maxwell, după termodinamică, și împreuna cu relația
echivalentă

•reprezintă condiții generale pentru toate funcțiile E,p sau S.
•Ca și în termodinamică (energia libera Helmholtz) se poate introduce
funcția
• nunită cost efectiv, care va fi maximă pentru sisteme economice
stabile, sau funcția Lagrange unde:
• care va maximiza funcția de producție (S) sub constrângerea
costurilor (E) cu multiplicator Lagrange 1/T.
SSdS dT dVTV
( , ) ( , ) ( , )EETdS T S dE T V p T V dV dT dV pdVTV    
1()SEpV T V
SP
VT
( , ) ( , ) * ( , )F T V E T V T S T V
1( , ) ( , ) * ( , )L T V S T V E T VT
* L T F

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•Mecanismul producției și comerțului – ciclul Carnot
•Pentru acest proces ecuația (3.12) poate fi integrată de -a
lungul drumului închis:
si
Din ecuație putem calcula costurile
Câștigul și surplusul și corespunde ariei închise a procesului.
•De exemplu in cazul producției unui bun, muncitorii cu un venit "redus", , realizează
produsul în concordanță cu un plan de producție (M), procesul 1~2 "izoterm".
•Costurile totale de producție sunt date de materiale (E) și muncă, astfel încat:
•Costurile pot fi reduse producând același produs cu același plan de producție și materiale,
dar într -un loc cu un venit al muncitorilor mai mic. Urmează apoi transportul mărfii de la
locul de producție (T1) pe o piață cu un venit, standard de viață superior (), proces
"adiabatic" 2~3. Vânzarea, 3~4, se realizează la un preț dat de materiale și piața:
•și procesul este închis prin reciclarea automobilului, 4~ 1. In cadrul procesului 1~2 are loc
o reducere a entropiei, < 0, deci un proces de strângere/organizare/colectare a mediului.
In cadrul procesului de stocare/prezentare, 2~3, structura/distribuția se conservă, = 0.
In cadrul distribuției, 3~4, entropia crește, S > 0.
•Circuitul capitalului (E) este de la 1~4~1, și este în sens opus curgerii muncii (W),
profitului (Q), sau bunurilor; în ecuația (3.25 -26) au semne opuse. Ciclul banilor poate
fi rmărit în sens invers: I~4, se așteapta vinderea mărfii, = 0, banii
proprietarului nu se modifică; 4~3 se colectează banii de pe piață, S< 0 ; 3~2 se
așteaptă redistribuirea capitalului, S = 0, banii ramân nemodificați; 2~ I se
redistribuie capitalul, o parte din el revenind sub forma de salariu angajaților.
24
12
13W Q TdS T dS T dS Y C Q             
Q dE W
1 2 1() C E T S S  
2 4 3() Y E T S S  
Q Y C T S    
1 C E T S  
2 Y E T S  

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•MODELE ALE FIZICII STATISTICE
•Piețele financiare, reprezintă sisteme complexe,
formate dintr -un mare număr de agenți economici,
producători, dealeri sau cumpărători, care interacționează
unii cu alții și reacționează la informațiile externe
rezultând prețul "optimal" pentru un anumit produs
•Mecanica statistică a banilor
•Legea fundamental a mecanicii statistice pentru un sistem
la echilibru arată că funcția de distribuție a probabiltății
de natură exponențială :
•unde T este temperatura, E este energia sistemului, iar C
este o constantă de normalizare. Dragulescu, extinde
această distribuție asupra oricărei cantități care se
conserva în orice sistem statistic aflat la echilibru, mai
precis în sistemele economice închise în care cantitatea
totala de bani se conservă. Pentru aceste sisteme în
formula (3.29) energia trebuie înlocuită cu cantitatea de
• banii M, iar temperatura cu o „temperatură efectiva”,
• egală cu valoarea medie de bani pe agent economic.
/()ETf E Ce

CAPITOLUL III
Modele fizice în economie
•Portofolii financiare
•Pe piețele financiare, multe acțiuni sunt tranzacționate simultan, ele
formând un așa zis portofoliu
•Taxonomia portofoliilor
•O altă cale de a analiza dinamica comună a grupurilor de date financiare este
aceea a determinării distanței dintre variațiile, temporale ale mărimilor i și j, de
exemplu valorile acțiunilor a două firme. O distanță Euclidiană trebuie să
satisfacă cele trei proprietăți: să fie nulă doar pentru identitatea punctelor ;
distanța raportată la ambele puncte să fie identică și inegalitatea
triunghiului Pentru a putea compara diferite serii temporale să
normam valorile logaritmului diferențelor prețurilor la un moment dat pentru
seria i
•astfel încât să obținem o noua variabila pe intervalul de timp considerat.
Distanta pe care o putem defini între aceste două valori este cea Euclidiana
•Să considerăm cele n înregistrări (evoluția în timp a valorii prețului) ale lui ca
fiind componentele ale unui vector n -dimensional și de lungime unitară, deoarece
distanța dintre vectorii și este obținută din relația Pitagora generalizata
într-un spațiu n dimensional,

• satisface toate cele trei proprietăți pe care trebuie sa le îndeplinească o
distanță metrică.
ij jidd
ij jk kjd d d
[]ii
i
iS E SS
iS
2
11n
jk
kS

iS
jS
2 2 2 2
11( ) ( 2 ) 2(1 )nn
ij ik jk ik jk ik jk ij
kkd S S S S S S R
      

CAPITOLUL IV
Economia și știința economică

•Extinderea și contracția cererii . Legea Cererii
•Cererea reprezintă cantitatea dintr -o anumită marfă dorită, care
poate fi cumpărată de un individ, într -o perioadă determinată de timp,
la un preț unitar dat. Însumându -se cererea tuturor cumpărătorilor de
pe piața unui anumit bun, rezultă cererea totală de piață a acelui bun.
•Elasticitatea cererii reprezintă sensibilitatea cererii la modificarea prețului
sau altei condiții a cererii. Coeficientul elasticității (Ec) arată gradul,
fracțiunea sau procentul modificării cererii funcție de schimbarea prețului
sau altei condiții a cererii. El se determină pe baza raportului dintre
modificarea cererii (variabila dependentă) și modificarea unui factor al
cererii (variabila independetă).
•Utilitatea
•Privită sub aspect tehnic, utilitatea reprezintă capacitatea unui bun de a
satisface o nevoie, , sensul economic al acesteia include raportarea la o
nevoie, la o trebuință concretă a nonposesorului.
•Ea este în funcție de cantitatea consumată: crește pe măsură ce sporește
cantitatea (X) consumată din respectivul bun de consum. UT = f (X)
•Modificarea utilității totale, realizată prin creșterea consumului dintr -un
bun cu o unitate (doză), se apreciază prin conceptul de utilitate marginală.
• Utilitatea marginală (Umg) reprezintă variația utilității totale (ΔUT),
• care rezultă prin creșterea cu o unitate (ΔX) a cantității consumată
• dintr -un bun (consumul celorlalte bunuri fiind dat); sau prețuirea
(valoarea) acordată ultimei doze consumate dintr -un bun.

CAPITOLUL IV
Economia și știința economică
•Oferta
•Oferta reprezintă cantitatea maximă dintr -un anumit
bun pentru care un vânzător intenționează să o vândă
într-o perioadă determinată de timp, la un anumit preț.
•Pragul de rentabilitate
•În cadrul relației dintre cost de producție și profit, este
necesar să se cunoască pragul de rentabilitate sau punctul
mort al întreprinderii; el indică volumul de producție sau
cifra de afaceri de la care, pornind, producătorul obține
profit.
•Piața monetară
•Ca piață specifică, piața monetară diferă atât de piața
bunurilor de consum personal, cât și de cea a factorilor de
producție. Obiectul tranzacției pe o asemenea piață îl
formează moneda – numerar și/sau banii de cont
•Piața capitalului
•Piața capitalului reprezintă piața titlurilor financiare pe
termen lung. Alături de celelalte piețe financiare, piața
titlurilor financiare pe termen lung are funcția de a
mobiliza economiile bănești ale unor agenți economici în
scopul finanțării pe termen lung a altor agenți economici.

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital
•O trecere în revistă a celor mai reprezentative lucrări
apărute în acest domeniu sau în domenii conexe, în special
după anul 1996, este făcută de M. Gligor și M. Ignat în cartea
„Econofizica. O introducere în fizica sistemelor socio –
economice” apărută în 2003. Majoritatea autorilor sunt
preocupați de identificarea oportunităților pe termen scurt
(predicția speculării bursiere), precum și de identificarea
probabilă și posibilă a căderilor bursiere (crash -urilor).

•Un exemplu recent de încercare a aplicării principiilor
termodinamicii în piața de capital este comunicat de Andrei
Khrennikov. El propune o analogie între ciclurile financiare și
ciclurile Carnot ale unei mașini termice. Ideea propusă are la
bază presupunerea că atât acțiunile ca și banii pot fi asimilate
cu particulele unui gaz dintr -o incintă. Andrei Khrennikov
propune modelul unei mașini termice financiare și ia în
considerație fluctuațiile prețului acțiunii tranzacționale pe o
piață de capital sugerând că evoluția este ciclică iar
prețul revine în timp la parametrii inițiali.

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital
•Khrennikov pornește de la ideea că un activ tranzacționabil, în
speță o acțiune, este caracterizată la un moment dat de doi
parametri de stare, și anume prețul ( P) și volumul de tranzacționare
(V). Atât timp cât acțiunea deținută de comerciant (trader) nu este
vândută, ea trece prin diverse stări caracterizate de perechea ( P, V)
revenind în starea inițială, pe stări inițiale sau superioare,denumite
stări intermediare. Starea inițială este dată de momentul achiziției
activului la P1, V1,iar starea finală este dată de momentul vânzării
activului la P2, V2, (fig. 5.2.a)

C cu alte cuvinte intrarea în piață la starea 1 și ieșirea din piață la
s starea 2, trecând prin starea intermediară A va fi generatoare
d de profit, iar trecerea prin B va fi generatoare de pierdere fie
p prin diminuare de volum, fie prin preț.

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital

•O interpretare econofizică a valorii de tip economic .
•Fie, de exemplu, cazul unui zăcământ de petrol.
•Cât timp el nu este exploatat posedă o valoare energetică mare,
adică are un potențial ridicat similar cu energia potențială U din
fizică. Cum un zăcământ nu este exploatat are numai energie
potentiala Up echivalent cu energia unui resort din mecanică.
•Când începe exploatarea zăcământului o parte din petrol este
folosit pentru activități dinamice deci se regăsește sub formă
de energie cinetică Ec de forma:
•în care m reprezintă masa de petrol extras și care intră în
circuitul economic cu „viteza” v. Este de la sine înțeles că
valoarea volumului de petrol aflată în zăcământ a scăzut (cu
valoarea masei m extrase) deci energia potențială Ep a acestuia
va scădea, insa energia totală a zăcământului supus exploatării
plus cea a petrolului extras se conservă, adică:
fiind egală cu energia totală (potențială) a zăcământului
înainte de începerea exploatării, (adică U).

2
2cmVE
pcU E const

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital
•Informația ca valoare. Informația în economie
•După cum s -a arătat mai înainte oricărui bun (sau produs) i se poate atașa
două proprietăți și anume:
–valoare, prin formele sale și anume valoare de utilizare și valoare de schimb;
–informația pe care o deține și totodată o transmite (o comunică).
•În acest sens putem vorbi de un dualism informație -valoare similar cu dualismul
undă-corpuscul.
•Ținând seama de cele de mai sus se poate vorbi despre un „fascicul” informațional
similar cu un fascicul de fotoni (din fizică) propriu unui număr mare de informații,
fascicul pe care îl proiectăm asupra diferitelor ținte cum ar fi: omul.
•Cu cât informația economică este mai puternică, mai bine focalizată sau este
alcătuită dintr -un „pachet” de informații din mai multe surse, cu atât impactul în
mediul economic este mai puternic (similar cu particulele caracterizate de impuls
și energie mai mari sau, respectiv, de fascicule de particule), generând efecte
sesizabile.

• De aici rezidă și efectul volatilității în deciziile de pe piețele de capital.
• Cu cât dimensiunea unei acțiuni (considerată ca țintă) este mai mare cu atât
mai mic va fi efectul fasciculului informațional, (poziția A din figura 5.4) indiferent
de forma sau natura sa. Propunem, în acest caz, un termen adecvat numit inerție
informațională care este cu atât mai mare cu cât ținta e mai mare (poziția A, fig.
5.4), și e mai mic când ținta e mică (poziția B, fig. 5.4).

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital

•Volatilitate relativă și
volatilitate normalizată. Rolul și
importanța informației în piața
de capital
•Pentru volatilitate se utilozeaza
formula care determină
diferența de preț la două
momente succesive:
unde t reprezintă timpul
prezent, iar t −1 reprezintă
timpul la momentul
precedentseparat de t prin
unitatea de timp .

1 tt Vol P PÎn figura 5.11 se prezintă evoluția
comparativă pentru preț și volatilitate a
patru acțiuni tranzacționate pe Bursa de
Valori București BVB și anume (RRC), (PEI),
(PTR) (SNP)
Din comparația seriei de grafice procesate se
remarcă următoarele: acțiunea PEI este mai
mare ca valoare decât celelalte cu circa patru
ordine de mărime, de aici și lichiditatea
scăzută, dar și oscilații de preț mai rare,
respectiv mai ample, mai pregnante, deci și mai
riscante, din punctul de vedere al investitorului.
Spunem că o asemenea acțiune (cea mai mare
ca valoare dintre toate companiile
tranzacționate pe BVB) are o inerție mult mai
mare pe un trend crescător/descrescător și
totodată prin lichiditate redusă, mult mai
riscantă, chiar dacă volumul ar fi același,
efectele sunt foarte diferite. Din acest punct de
vedere produsul preț × volum de
tranzacționare poate fi asimilat cu impulsul unei
particule definit prin produsul dintre masă m și
viteza v :
* p m vDezvoltând raționamentul se poate
aprecia, că, pe lângă prețul p al unei
acțiuni și volumul V de acțiuni
tranzacționate, un parametru important
care ne poate da informații utile privind
gradul de „inerție” sau stabilitate a unui
produs activ îl constituie produsul dintre
preț și volum adică pV similar cu impulsul
unei particule

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital
•Parametrul de macrostare. Aplicații la piața de capital
•După cum s -a menționat mai înainte ansamblul informațiilor din domeniul
financiar poate fi asimilat cu particulele unui gaz, cu impulsuri p = m*v ce se
află într -o incintă („boilerul financiar”) care este chiar piața de capital .
•Incintă („boilerul financiar”) care este chiar piața de capital. În această situație
este destul de plauzibilă aplicarea unor principii și aspecte din termodinamică, teoria
cinetico -moleculară sau fizica statistică pentru descrierea ansamblului de stări ale
particulelor – numite microstări – în care se află, la diferite momente, particulele care
simbolizează acțiunile (sau alte instrumente financiare) din incinta virtuală,fiecare
„particulă -informație” putând fi caracterizată – într-o primă fază – prin prețul p și
volumul V adică prin parametrul a = f ( p,V)

•Prin microstare financiară (economică) înțelegem ansamblul de informații și decizii care se
materializează în prețul acțiunii și volumul de tranzacționare (individual și per ansamblul
zilei,orei, minutului de tranzacționare) când facem referire la un emitent cotat sau în cota
indicelui bursier, dacă ne interesează piața în ansamblul ei (sau o anume secțiune).
•Astfel, în piața de capital o microstare este dată de ansamblul situației prețului sau/și
volumului de acțiuni la un moment dat t.
•Aceste schimbări sunt practic infinit de multe (deoarece pot fi foarte multe tranzacții)
deci numărul microstărilor va fi extrem de mare putând fi interpretat și evaluat statistic
printr -o formulă similară cu cea elaborată de L.Boltzmann pentru microstările unui sistem
termodinamic (amestec de gaze), prin care s -a definit entropia unui sistem termodinamic:

•iar: este probabilitatea termodinamică de realizare a unei macrostări a sistemului.

• În mod similar se poate introduce un parametru similar entropiei S din
termodinamică denumit parametru de macrostare PM determinat de
în care WB reprezintă probabilitatea „termodinamică” (este mai mare decât 1) de
realizare a unei macrostări bursiere, iar kB este o constantă care caracterizează piața
de capital și este proprie pentru fiecare tip de acțiune tranzacționat.
ln S k W
1 2 3!
! ! !…nWn n n
lnM B BP k W

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital
•Imaginându -ne o incintă virtuală
caracterizată de parametrii de
stare economică momentană (timp,
cota indicelui la închiderea zilei de
tranzacționare și volatilitatea
definită ca variația cotei de la o zi
la cealaltă), putem „vizualiza”
starea pe o perioadă dată, așa cum
se poate observa în figura 5.12.a
indicilor bursieri:
•semnul plus (+) sau minus ( –) în
funcție de sensul mișcării (fig.
5.12), ansamblul microstărilor
tuturor particulelor din incintă
reflectă starea de „agitație
termică”. Cu cât viteza de
deplasare v, deci și impulsul p = mv
ale acestor particule va crește, cu
atât temperatura incintei va
fi mai mare deci și energia
(internă) va crește.

CAPITOLUL V
Econofizica și piețele de capital
•S-a văzut anterior, că pentru incinta informațională produsul preț × volum este
similar cu impulsul p = mv al microparticulelor (v. rel. 5.4.4), fiind strâns legat de
volatilitate în general, și de volatilitatea normalizată, n.
Deci în considerațiile noastre, în loc de
„impulsurile particulelor de gaz”, a căror mișcare
de ansamblu determină temperatura mediului din
incintă, se va apela la volatilitatea normalizată
în care prin at s -au luat în considerație toate posibilitățile de operații
simple pentru preț și volum de forma: prețul acțiunii, volumul de tranzacționare,
preț × volum, volum/preț respectiv preț/volum.

11/t t t n a a a
Întrucât la toate cele patru simboluri pentru at au
rezultat valori pozitive, s -a pus problema dacă acest
fapt poate fi pus pe seama unor creșteri ale
percepțiilor investitorilor sau nu. În acest sens am
aplicat aceleași calcule pe două acțiuni situate la
extremitățile bursei.
În anumite condiții însă, pot apărea și valori negative
pentru PM sau TB și anume în cazul unor acțiuni cu
lichiditate foarte scăzută cum se poate întâlni pentru
unele acțiuni pe piața BER care sunt tranzacționate
de foarte puține ori.
Concluzia care se desprinde este
că parametrii de stare cu valori
negative pot reflecta fie o lipsă de
lichiditate a emitentului, fie
necorelarea prin neatractivitate a
prețului cu volumele
tranzacționate (având mai curând
caracter aleator), fapt care va
plasa compania într -o zonă extrem
de riscantă și va ține investitorii de
portofoliu cât mai departe de
aceasta. Poate fi o zonă
interesantă doar pentru
speculatori, nicidecum pentru
investitori.

REALIZATA DE
•ABSOLVENTA
•GUGIU CORINA GABRIELA
•INDRUMATOR
•PROF. IOAN STAMATIN
•BUCURESTI 2008