Instrumente electrice de masurare [624072]

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 55
6. INSTRUMENTE ELECTRICE DE MÃSURARE
Instrumentul electric de masurare constituie cel mai simplu mijloc
tehnic care poate furniza de sine statator informatii de masurare si
reprezinta o componenta de baza a oricarui aparat de masurare analogic.

Un instrum ent de masurare este un mecanism electromecanic care, în
majoritatea cazurilor, converteste o marime electrica activa x într -o
marime mecanica, cel mai adesea un cuplu de forte denumit cuplu activ
care provoaca rotirea dispozitivului mobil al acestuia. Pen tru ca fiecarei
valori x sa-i corespunda o deviatie α a dispozitivului mobil, asupra
acestuia actioneaza si un cuplu rezistent , dependent de α.

Principiul de functionare al instrumentelor de masurare difera în functie
de fenomenul fizic utilizat pentru pr oducerea cuplului de forte necesar
rotirii dispozitivului mobil. Dupa principiul de functionare instrumentele
de masurare se împart în urmatoarele categorii:
§ magnetoelectrice;
§ cu magnet mobil;
§ feromagnetice;
§ electrodinamice;
§ ferodinamice; § de inductie;
§ electrostatice;
§ cu lamele vibrante;
§ termice etc.

În Anexa 8 sunt prezentate simbolurile marcate pe cadranele aparatelor
de masurat, printre care si simbolurile instrumentelor de masurare.
Instrumentele de masurare sunt formate dintr -o parte fixa si o parte
mobila, denumita dispozitiv mobil . Atât partea fixa cât si cea mobila sunt
prevazute cu elemente active care servesc la producerea cuplului activ si
cu elemente auxiliare care îndeplinesc diverse functii.
6.1. Elemente auxiliare ale instrumentelor de masu rat
În constructia instrumentului de masurare intra urmatoarele dispozitive:
a) Elemente care asigura suspensia sistemului mobil.
Suspensia poate fi:
w cu lagare (figura 6.1), utilizata la aparate cu clasa c ≥0,2, consta din
pietre dure (rubin, agat, sticla speciala, otel sau bronz), prevazute cu
mici cratere slefuite în care se pot roti pivotii (din otel) cu vârfuri
rotunjite;

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 56
w cu benzi tensionate (figura 6.2), utilizata la instrumentele cu o
sensibilitate ridicata (ca si suspensia pe fir de torsiune) cu cl asa de
exactitate c ≤ 0,5 – elimina frecarile din lagare;
w cu fir de torsiune, benzile tensionate sau firul de tensiune produc
cuplul antagonist si conduc curentul (în unele dispozitive) la bobina
mobila.

b) Elemente de producere a cuplului antagonist , dependent de unghiul de
rotatie α al echipajului mobil. Poate fi realizat pe cale:
w mecanica (resorturi spirale, benzi sau fire de torsiune, mai rar
greutatea proprie);
w pe acelasi principiu ca si cuplul activ (la logometre).

c) Corectorul de zero – regle aza exact pozitia de zero a dispozitivului de
citire al aparatului de masurare. Este un buton sau surub care poate roti
punctul de fixare al unuia din resoartele spirale sau un capat al benzii
(firului) de torsiune.

d) Dispozitivul de citire al deviatiil or compus din:
w indicatorul deviatiei , care poate fi ac indicator sau cu spot luminos;
w scara gradata .
Fig. 6.1. Suspensie pe
lagare: 1 – ax din otel,
2 – piatra dura, 3 – surub. 1
2
33
4
1
25
6
7
5
Fig. 6.2. Suspensie pe benzi tensionate: 1 – ac
indicator; 2 – scala de masura; 3 – corector de
zero; 4 – arc de întindere; 5 – benzi tensio –
metrice; 6 – contragreutate; 7 – bobina mobila.

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 57
e) Dispozitivul de amortizare – produce un cuplu de forte proportional cu
viteza unghiulara d x/dt a sistemului mobil, reducând astfel numarul si
amplit udinea oscilatiilor. Pot fi:
w pneumatice , cu camera de aer si piston sau paleta (figura 6.3 , b);
w electromagnetice , cu o paleta de Al sau cadru care se misca în
câmpul magnetic al unui magnet permanent (figura 6.4).

f) Elemente de echilibrare (contragre utati) etc.

6.2. Instrument magnetoelectric
Exista doua tipuri constructive de instrumente magnetoelectrice: cu
magnet permanent exterior si cu magnet permanent interior.
6.2.1. Instrumentul cu magnet permanent exterior (prezentat în fig. 6.5)
Acest ti p constructiv este cel mai raspândit. Sistemul fix al acestuia este
format dintr -un magnet permanent 1 prevazut cu piesele polare 2 si miez
cilindric 3. Elementul activ al dispozitivului mobil îl constituie bobina
mobila 4 care înconjoara miezul 3 putându -se roti în întrefierul cilindric
dintre piesele polare si miez, fiind fixata pe doua semiaxe care se sprijina
în paliere. Pe semiaxe mai sunt fixate acul indicator 7 cu contragreutatile
de echilibrare 5 si doua resorturi spirale 6 înfasurate în sensuri opu se
pentru a compensa efectele variatiilor de temperatura. Resorturile spirale
servesc totodata la aducerea curentului la bobina mobila. 1
2
b) a)3
Fig. 6.3. Dispozitive de
amorsare pneumatice: a) cu
piston, b) cu paleta.
1 – ax; 2 – piston; 3 – paleta. 1
2
3
Fig. 6.4. Dispozitiv de amorsare
eloctromagnetic: 1 – ax, 2 – magnet
permanent, 3 – piesa din aluminiu

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 58
Bobina are, în repaus, o înclinare fata de axa N -S de 40 °…45 °, astfel
încât rotirea are loc într -un singur sens, cu un unghi de maxim 90 °.
Pentru unghiuri mai mari de 90 ° se utilizeaza constructii speciale care pot
permite o rotatie de pâna la 260 °. Scara este gradata uniform.

Magnetul permanent se fabrica din aliaj magnetic dur, caracterizat prin
inductie remanenta si câmp coercitiv de valori mari, pentru a produce în
întrefier un câmp magnetic puternic. Piesele polare si miezul cilindric se
fabrica dintr -un material magnetic moale, de mare permeabilitate.
6.2.2. Instrumentul cu magnet permanent interior (prezentat în fig. 6.6)
Instrumentul cu magnet permanent interior are circuitul magnetic alcatuit
dintr -un magnet permanent interior 1 si un cilindru exterior din material
feromagnetic 2 prin care se închide fluxul magnetic. În întrefierul dintre 1
si 2 se poate roti b obina mobila 3 cu suspensie pe paliere.
6.2.3. Functionarea instrumentului magnetoelectric
La conectarea în circuitul de masurare, bobina mobila este parcursa de
curentul I si, sub actiunea cuplului activ, se va deplasa cu un unghi
elementar dα, astfel înc ât energia localizata în câmpul magnetic al
dispozitivului mobil ( Wm=ΦI) va suferi o deviatie:
dWm=I×dΦ (6.1) 1 2 34 69 578
Fig. 6.5. Instrument
magnetoelectric cu magnet
permanent exterior.
1 – magnet permanent,
2 – piese polare,
3 – cilindru feromagnetic,
4 – bobina mobila,
5 – contragreutati,
6 – resort spiral,
7 – ac indicator,
8 – scala,
9 – sistem corector de zero.

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 59

Daca notam cu dS suprafata elementara din întrefier parcursa de cele
doua laturi active ale bobinei la rotirea ei cu dα, variatia fluxului
magnetic va fi:
dΦ=N×B×dS (6.2)
în care dS=bl ×dα=A×dα (6.3)
unde: N este numarul de spire al
bobinei; B – inductia din
întrefier; l – lungimea laturii
active a bobinei; b – latimea
bobinei; A – suprafata bobinei

Substituind ecuatiile 6.2 si 6.3 în 6.1 o btinem ecuatia cuplului activ,
produs de interactiunea dintre câmpul magnetic din întrefier si curentul ce
parcurge bobina mobila:
IddWM
constIm
a⋅Φ= 


α=
=0
. (6.4)
unde: I Wm⋅Φ=- energia localizata în câmpul magnetic al dispozitivului
mobil;
dα – deplasarea acului indicator;
Φ0=NBA N S
FF
Bα
Fig. 6.6. Cu privire la
functionarea instrumentului
magnetoelectric. Fig. 6.6. Instrument magnetoelectric
cu magnet permanent interior.
1 – magnet permanent,
2 – cilindru feromagnetic exterior,
3 – bobina mobila,
4 – piesa polara. SN12
3
4

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 60
Sub actiunea cuplului activ Ma dispozitivul mobil se roteste cu un unghi
α care corespunde pozitiei în care acest cuplu este echilibrat de cuplul
rezistent Mr =-Dα (unde D este cuplul rezistent specific al eleme ntului
elastic) dezvoltat în resorturile spirale. La echilibru Ma+ Mr=0, rezulta:
α⋅=⋅Φ DI0 (6.5)
Din care se obtine ecuatia de functionare a instrumentului
magnetoelectric:
ISI
D⋅=Φ=α0 (6.6)
unde S reprezinta sensibilitatea ace stuia si se determina ca:

DNBA
DS =Φ=0 (6.7)
Deoarece S=const., deviatia este proportionala cu intensitatea curentului I
si scara instrumentului este deci uniforma. Instrumentul functioneaza
numai în curent continuu.
6.2.4. Logometru magnetoe lectric (figura 6.7)
Echipajul mobil este constituit din doua
bobine coaxiale, dispuse sub un anumit
unghi. Cele doua cadre bobinate creeaza
cupluri electromagnetice care actioneaza
în sens contrar si la a caror egalitate se
stabileste pozitia de echilib ru. Astfel, nu
este necesar un cuplu antagonist
mecanic, el fiind realizat pe cale
electrica. Echipajul mobil nu are o
pozitie preferentiala (de zero), el poate
ocupa orice pozitie, în echilibru indiferent.
θ⋅ = cos1 1NBSi M (6.8)


π+θ⋅ =2cos2 2NBSi M (6.9) N Sθ
Fig. 6.7. Logometru
magnetoelectric.

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 61
La echilibru:
02 1=+M M (6.10)
Rezulta:
21
iitg=θ (6.11)
Decalajul cadrelor poate fi diferit de 90°, iar câmpul magnetic poate sa nu
fie uniform. S -a constatat ca sensibilitatea este cu atât mai mare cu cât se
alege un unghi de încrucisare mai mic (5°…15°). Logometrul
magnetoelectric functioneaza cu curenti foarte slabi. Proprietatea sa
principala este independenta indicatiilor de conditiile externe.
Instrumentele magnetoelectrice cunosc cele mai raspândite ut ilizari.
Galvanometrele cu oglinda sunt instrumente cu o mare sensibilitate
(curenti de ordinul 10-7 ÷10-11A ). Galvanometrele cu ac indicator le
urmeaza, cu curenti în domeniul 10-5¸10-7 A si pot fi etalonate ca
miliampermetre, microampermetre, ampermetre , milivolmetre, voltmetre,
în c.c sau c.a. daca sunt prevazute cu redresoare.
Logometrele magnetoelectrice se utilizeaza la constructia:
w ohmmetrelor (cu doua sau trei bobine);
w frecventmetrelor (varianta cu doua bobine) etc.

6.3. Instrument feromagnet ic
Ampermetrele si voltmetrele feromagnetice reprezinta cele mai
raspândite aparate de masurat de curent alternativ. În dispozitivele
feromagnetice cuplul activ este creat de fortele de interactiune care se
exercita între câmpul magnetic produs de o bobina fixa, parcursa de
curentul de masurat, si una sau mai multe piese feromagnetice aflate sub
actiunea câmpului. Sub actiunea acestor forte, piesele feromagnetice se
deplaseaza în regiunea unde câmpul magnetic este mai intens, marind
prin aceasta energia mag netica a sistemului.
Dupa natura fortelor care creaza cuplul activ si dupa modul de constructie
instrumentele feromagnetice pot fi: cu atractie si cu repulsie. În figura
6.8 este reprezentat dispozitivul feromagnetic cu repulsie utilizat frecvent
la reali zarea aparatelor de tablou.

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 62
Acest dispozitiv contine o bobina fixa 3, de forma cilindrica rotunda, în
interiorul careia se afla doua piese 1 si 2, confectionate din material
feromagnetic moale, dintre care una este fixata de interiorul carcasei
bobinei (1) , iar cealalta este mobila (2), fiind prinsa de axul
dispozitivului.

Cuplul activ apare datorita respingerii pieselor feromagnetice care se
polarizeaza magnetic în acelasi fel atunci când prin bobina trece curentul
de masurat.
Cuplul rezistent este c reat de un singur resort spiral 4.
Cuplul de amortizare, la unele dispozitive, este creat pe cale mecanica
(pneumatic), prin miscarea unei palete în interiorul unei camere de aer,
închisa (vezi figura 6.3).
Expresia cuplului activ care actioneaza asupra sistemului mobil poate fi
obtinuta exprimata astfel:

α⋅=
α=
ddLI
ddWMem
a2
21 (6.12)
unde: Wem – energia câmpului magnetic al bobinei, care are expresia;
L – inductivitatea proprie a bobinei;
α – unghiul de deviatie a acului indicator. Fig. 6.8. Instrument feromagnetic
cu repulsie:
1 – piesa feromagnetica fixa,
2 – piesa feromagnetica mobila,
3 – bobina,
4 – resort spiral. I I1
2
3
54α

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 63
La echilibrul cup lului activ cu cuplul rezistent α⋅=− D Mr (dat de
resortul spiral) se obtine pentru deviatia α:

α⋅=αddLID2
21 (6.13)
Relatia obtinuta arata ca scara gradata a dispozitivului feromagnetic are
un caracter patratic, imprimat de existe nta factorului I2; deviatiile cresc
odata cu patratul curentului.
6.3.1. Logometrele feromagnetice
Logometrele feromagnetice (figura 6.9) sunt construite din doua bobine
fixe (1) parcurse de curentii i1 si i2 de masurat, în ferestrele carora patrund
cele doua piese feromagnetice (2), solidare cu axul echipajului mobil (5).
Pe ax este fixat rigid acul indicator (3) cu contragreutati (6). În figura,
scala aparatului este notata cu cifra 4.

Logometrele sunt lipsite de cuplu
antagonist mecanic, unul din
cuplurile produse de curentii de
masurat jucând rolul cuplului
antagonist.

Montajul este astfel realizat, încât
una din piesele feromagnetice intra
în fereastra bobinei (marindu -i
inductanta), iar cealalta iese din
bobina corespunzatoare
(micsorându -i induct anta).
6.3.2. Caracteristici ale
instrumentului feromagnetic
Functionarea acestor instrumente
este influentata de existenta pieselor feromagnetice, prezenta câmpurilor
magnetice exterioare, variatiile de temperatura si de frecventa.
Avantaje :
w construct ie simpla;
w sensibilitate redusa la suprasarcini;
w posibilitatea folosirii atât în c.c cât si în c.a; 6
1
1 23 4
5
Fig. 6.9. Logometru
feromagnetic.

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 64
w fiabilitate ridicata;
w pret de cost scazut.
Dezavantaje:
w consum propriu mare (0,5 ÷ 7,5 W) comparativ cu dispozitivul
magnetoelectric. Energia se consu ma pentru producerea câmpului
magnetic al bobinei.
w sensibilitate mai mica (comparativ cu dispozitivele
magnetoelectrice);
w necesitatea unor ecranari pentru reducerea influentei unor câmpuri
magnetice exterioare;
w precizia aparatului este influentata de pie rderile prin curenti
turbionari în piesele feromagnetice;
w pierderile prin histerezis si curenti turbionari la masurarea în c.a.
sunt mai mari decât în c.c., rezultând reducerea indicatiilor. Se
impune reducerea la minimum a pieselor feromagnetice.
Clasa de precizie a instrumentelor feromagnetice este, ca urmare, nu prea
buna, de ordinul 1 ÷2,5. Numai în constructii speciale poate ajunge 0,5
sau 0,2 (folosind pentru piesele feromagnetice aliaje slab magnetice).
6.4. Instrument electrodinamic
Aparatele el ectrodinamice (precum si cele ferodinamice) utilizeaza ca
dispozitiv de masurat un electrodinamometru, la care bobinele fixa si
mobila sunt parcurse de curentul de masurat sau de curenti proportionali
cu acesta.
Caracteristica lor principala este precizia ridicata, aparatele de acest tip
construindu -se ca aparate de laborator, de clasa 0,2 si 0,1 pentru curent
alternativ si curent continuu. De obicei ele se etaloneaza în curent
continuu, prin metoda de compensatie si se utilizeaza în curent alternativ
ca aparate etalon sau de verificare a altor aparate de precizie mai redusa.
Cuplul activ al dispozitivelor electrodinamice (precum si a celor
ferodinamice) este creat de fortele electrodinamice care apar între una sau
mai multe bobine fixe si una sau mai mult e bobine mobile parcurse de
cureti.

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 65
Dupa cum în circuitul magnetic al bobinelor nu se foloseste sau se
folosesc piese feromagnetice, dispozitivele se numesc electrodinamice,
respectiv ferodinamice.
Dispozitivul electrodinamic (figura 6.10) consta din dou a bobine fixe 1,
cilindrice, identice, coaxiale si dintr -o bobina mobila 2 de forma rotunda
sau dreptunghiulara, fixata pe axul 3 dispus perpendicular pe axul
bobinelor fixe. Curentul este adus la bobina mobila prin doua resoarte
spirale 4 care servesc si la crearea cuplului rezistent mecanic. De ax mai
sunt fixate: acul indicator 5 cu contragreutatile 6 si paleta 7 a
amortizorului cu aer 8.
La trecerea unor curenti continui I1 si I2 prin bobinele fixa si mobila,
fortele de interactiune care apar tind sa r oteasca bobina mobila (2) în
pozitia în care fluxul sau ar coincide cu cel al bobinei fixe (1). Cuplul
activ corespunzator acestor forte se poate calcula folosind expresia
generala în care pentru energia magnetica Wem a sistemului, format din
cele doua bob ine, poate fi scrisa expresia:
21122
222
11
21
21IIL IL IL Wem+ + = (6.13)
unde: L1 si L2 sunt inductivitatile proprii ale bobinelor fixa si mobila, iar
L12 este inductivitatea mutuala.
Fig. 6.10. Schita instrumentului electrodinamic. 1
I1I2
I11
2
7
86
644
3 255

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 66
Dintre toate marimile de care depinde Wem numai inductivitatea mutuala
L12 vari aza cu deviatia α, deci expresia cuplului activ al dispozitivului
electrodinamic este:

α⋅=
α=
ddLII
ddWMem
a12
2 1 (6.14)
adica, este functie atât de curentii din bobine, cât si de pozitia reciproca a
bobinelor.
La echilibrul cuplului activ cu cel rezistent, dat de resoartele spirale, are
loc egalitatea: α⋅=−= D M M r a, care permite obtinerea deviatiei:

α=α
ddLII
D12
211 (6.15)
Dispozitivul ferodinamic este similar celui electrodinamic având însa
circuitul magnetic al bobinei fixe format în ce a mai mare parte din
material feromagnetic (tole de transformator sau pulberi feromagnetice
presate, pentru reducerea pierderilor prin histerezis si curenti turbionari).
În acelasi timp, trebuie de mentionat ca instrumentele ferodinamice sunt
inferioare ca precizie celor electrodinamice (clasa 1¸ 2,5). Au un cuplu
activ mult mai puternic (datorita utilizarii partilor feromagnetice) si
consum propriu mai redus. Sunt mai robuste constructiv, fiind utilizate cu
precadere pentru aparate de c.c. de tablou (wattm etre), aparate destinate
mediilor cu socuri si vibratii, si pentru înregistratoare (cuplu puternic).
6.5. Instrument electrostatic
Aparatele electrostatice utilizeaza în scopul deplasarii sistemului mobil
fortele electrostatice de atractie ce apar între a rmaturile unui condensator
electric, carora li se aplica o diferenta de potential. Aceste forte tind sa
mareasca capacitatea si energia electrostatica înmagazinata în
condensator. Variatia capacitatii aparatelor electrostatice poate fi obtinuta
fie prin va rierea suprafetei active a armaturilor, fie prin varierea distantei
dinte armaturi. Aparatele electrostatice se construiesc în special ca
voltmetre (pentru masurarea tensiunilor înalte) si wattmetre (mai rar) .
Instrumentul electrostatic (figura 6.11) est e constituit din doua armaturi
metalice fixe 1, având forma unor sectoare de cutie cilindrica foarte plata,

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 67
în interiorul carora se afla o paleta mobila din aluminiu 2 de forma unui
sector dublu de cerc.
La aplicarea unei tensiuni continue U între armatur a mobila si armaturile
fixe, fortele electrostatice determina aparitia unui cuplu activ care roteste
paleta mobila în sensul cresterii capacitatii si energiei localizata în
condensatorul format de sistemul de armaturi.
Având în vedere ca energia localizata în câmpul electric este
2
21CU We= , cuplul activ rezulta:
2
21UddCMa⋅α= (6.16)
Din conditia de echilibru a cuplurilor ( Ma=-Dα) se deduce ecuatia de
functionare în curent continuu:
2
21UddC
D⋅α=α (6.17)

ecran2
21
11
U
UFig. 6.11. Instrument
electrostatic cu variatia
suprafetei active a armaturilor.

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 68
Aceste instrumen te masoara direct tensiuni continue si alternative
indiferent de forma acestora.
Printre alte proprietati ale instrumentului electrostatic se pot mentiona:
§ precizie: nu prea ridicata (1 ÷ 1,5);
§ sensibilitatea: scazuta, fortele electrostatice fiind mici , este cel
mai putin sensibil dispozitiv;
§ consum propriu foarte scazut, practic zero (rezistenta interna
infinita) – fiind dispozitivul cu cel mai scazut consum de energie.

6.6. Instrument termoelectric
Aparatele termoelectrice constau dintr -un instrumen t de masurat
magnetoelectric asociat cu unul sau mai multe dispozitive termoelectrice.
Dispozitivul de masurat termoelectric
(figura 6.12) consta dintr -un
termocuplu al carui punct de sudura
este încalzit datorita caldurii
dezvoltate prin efect Joule de catre
curentul electric de masurat trecut
printr -un fir încalzitor. La stabilirea
unei diferente de temperatura între
punctul de sudura si capetele libere
ale termocuplului, apare între acestea
o tensiune continua (tensiune
termoelectromotoare), care se
masoara cu un aparat de masurat
magnetoelectric.
Tensiunea termoelectromotoare E produsa de dispozitivele termoelectrice
depinde, în afara factorilor constructivi ai acestora, de diferenta de
temperatura Δt existenta între punctul de sudura încalzit t si ca petele reci
ale termocuplului t0 – temperatura ambiantala.
Supratemperatura Δt este proportionala cu cantitatea de caldura
dezvoltata în firul încalzitor (de rezistenta R), de catre curentul de
masurat I, adica cu RI2. Rezulta, cu aproximatie, considerând R constant,
ca tensiunea termoelectromotoare este: Fig. 6.12. Termocuplu cu contact
si fir încalzitor. i
E t t0

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 69
2
22
1Ik RIktk E = =Δ⋅=θ (6.18)
proportionala cu patratul curentului masurat. Aceasta tensiune se masoara
cu un milivoltmetru magnetoelectric a carui deviatie este:
2
2IkSES U U⋅=⋅=α θ (6.19)
adica scara aparatului este patratica ( SU – sensibilitatea de tensiune).

6.7. Instrument de inductie
Principiul de functionare a acestor instrumente consta în interactiunea
dintre fluxurile magnetice create de una sau mai multe bobine si curentii
indusi de aces te fluxuri în sistemul mobil sau în anumite parti metalice
ale acestuia. Astfel, ele sunt dispozitive de c.a., fiind bazate pe fenomenul
de inductie.
Cea mai importanta utilizare a instrumentului de inductie este realizarea
contoarelor de inductie, mono sau trifazate. Deaceea, în continuare, se va
prezenta principiul de functionare a unui contor de inductie monofazat.
Prin integrarea în raport cu timpul a puterii active Pa(t) livrata unui
consumator se poate determina energia consumata într -un interval de
timp: t1 si t2 :
∫=2
1)(t
tadttP E (6.20)
La contorul de inductie (schitat în figura 6.13) asupra unui disc de
aluminiu, montat pentru a se putea roti, exercita o influenta paralel cu
axul lagarului un flux magnetic ΦU – produs de o bobina de tensi une si un
flux ΦI – produs de o bobina de curent. Tensiunile induse produc curenti
turbionari în disc. Cuplul Mel produs electromagnetic rezulta din
interactiunea ambelor fluxuri ΦU si ΦI , cu curenti turbionari produsi în
conditiile respective de celalalt flux.

Cuplul Mel care rezulta este proportional cu frecventa retelei f, cu
fluxurile ΦU si ΦI , si cu sinusul unghiului de defazaj dintre ambele
fluxuri:

Metrologie, Standardizare si Masurari
Andrei CHICIUC 70
).,( sin I U I U elf M ΦΦ∠ΦΦ≈ (6.21)
Pentru a obtine un cuplu proportional cu puterea activa Pa:
ϕ =≈ cosUIP M a el (6.22)
trebuie ca fluxul ΦI sa fie proportional cu curentul I. Curentul prin bobina
de tensiune care produce fluxul corespunzator tensiunii trebuie sa fie
proportional cu tensiunea U si defazat cu 90° fata de tensiunea U, ceea ce
pentru o inductanta pura aproximativ are loc.

Astfel, în cazul unui consumator pur rezistiv trebuie ca fluxul ΦU sa fie
defazat cu exact 90° fata de fluxul ΦI (compensare 90°). Deoarece, în
afara de aceasta, asupra discului se exercita, printr -un magnet permanen t,
un cuplu de frânare Mf~ωs proportional cu viteza unghiulara ωs a discului,
viteza unghiulara instantanee a discului se regleaza proportional cu
puterea activa instantanee Pa(t), adica:
ωs(t) ~ Pa(t). (6.23)
Numarul N de rotatii obtinut cu ajutorul unui angrenaj demutiplicator este
citit la contoarele de inductie mono sau trifazate de uz casnic pe un
dispozitiv de indicare mecanic si este proportional cu integrala în
intervalul de timp t2 – t1 a vitezei unghiulare ωs(t) a discului.
() ().2
12
12 1 ∫ ∫⋅ωt
tat
tdttP =kdtt N=k (6.24)
Erorile dispozitivului de inductie, implicit si a contorului de inductie, pot
proveni din:
§ variatiile de tensiune , determinând modificarea punctului de
functionare pe curba de magnetizare a fierului;
§ variatia frecventei , determinând variatia in ductantelor bobinelor,
a decalajului flux -curent, a valorii curentilor turbionari indusi;
§ variatia temperaturii , influentând rezistenta dispozitivului mobil
– (o variatie Δt =10 °C conduce la o eroare de 1 -2%).

Proprietati ale instrumentului de inductie :
§ clasa de precizie scazuta;

Instrumente electrice de masurare
Andrei CHICIUC 71
§ cuplu motor mare;
§ rezistenta la suprasarcini;
§ câmp magnetic propriu puternic;
§ scala neuniforma;
ΦI1
2
3 4 56
U
~ UΦ
BΦ
Fig. 6.13. Contor de inductie.
1 – electromagnet de tensiune; 2 – bobina de tensiune; 3 – electromagnet
de curent; 4 – bobina de curent; 5 – magnet de frânare; 6 – disc de
aluminiu.