Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă Laborator M4 1 [604694]

Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 1
Lucrare de laborator nr. 4
Func ții specifice osciloscoapelor digitale; baz ă dubl ă de timp
rev. 6

Scop: Familiarizarea cu baza dubl ă de timp și cu func țiile specifice unui
osciloscop digital: achizi ționarea unui semnal, folosirea modului mediere și a
modului anvelop ă, efectele e șantion ării asupra m ăsur ătorilor, alierea.

Breviar teoretic
Osciloscopul digital, spre deosebire de cel analogi c, lucreaz ă cu semnalul
eșantionat. Acest mod de lucru permite ad ăugarea de func ții specifice unui sistem
digital: memorare, prelucr ări numerice asupra e șantioanelor achizi ționate. În ciuda
acestor avantaje pot s ă apar ă probleme legate de e șantionarea semnalului, care trebuie
făcut ă respectînd teorema e șantion ării. Nerespectarea ei duce la fenomenul de aliere
în frecvență / sube șantionare în domeniul timp, ob ținîndu-se m ăsur ători eronate
pentru anumi ți parametri în acest caz.
Osciloscopul Tektronix TDS 1001 poate s ă lucreze cu o frecven ță de
eșantionare maxim ă de 1G e șantioane/secund ă (F smax = 1Ghz =1GSa/s sau 1 GS/s).
Într-un ciclu de achizi ție osciloscopul achizi ționeaz ă sN=2500 e șantioane. Un ciclu
de achizi ție corespunde intervalului de timp cît dureaz ă afi șarea pe ecran. Num ărul de
puncte afi șate pe ecran depinde de rezolu ția afi șajului. Afi șajul osciloscopului
Tektronix TDS1001 are 320 puncte pe orizontal ă, dintre care pentru zona
corespunz ătoare graticulei ecranului sunt folosite 250 puncte . În consecin ță imaginea
afi șat ă pe ecran va fi format ă din 250 puncte din 2500, restul e șantioanelor fiind
folosite pentru detalierea imaginii pe orizontal ă (zoom), măsur ători, etc.
Notînd cu sT intervalul de timp dintre dou ă puncte (e șantioane) achizi ționate și
cu N X = 10, num ărul de diviziuni ale graticulei pe orizontal ă, pentru o imagine
reprezentat ă pe ecran trebuie respectat ă rela ția:
ss x x TN CN ⋅ =⋅ (1)
Deoarece num ărul de e șantioane NS achizi ționat este fix, rezult ă c ă
osciloscopul trebuie s ă-și modifice frecven ța de e șantionare la modificarea
coeficientului de deflexie pe orizontal ă.
Frecven ței maxime de e șantionare, F S max = 1GSa/s, îi corespunde o perioad ă de
eșantionare ns TS 1 min = . Conform (1) se ob ține în un coeficient de deflexie min xC
div ns NT NC
xs sx / 250 min = = (2)
Pentru coeficien ți de deflexie mai mici decît min xC ar rezulta din ecua ția (1) o
perioad ă de e șantionare mai mic ă decît min sT , adic ă o frecven ță de e șantionare mai
mare decît max sF . Cum acest lucru nu este posibil, osciloscopul va lucra în acest caz
cu frecven ța max sF , și va mic șora num ărul de e șantioane achizi ționate.
În consecin ță pentru min x xC C< osciloscopul va lucra la frecven ța maxim ă de
eșantionare ( max s sF F= , respectiv min s sT T= ), iar num ărul de e șantioane Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 2
achizi ționat va fi mai mic decît 2500. Dac ă sunt mai pu ține e șantioane decît cele
necesare afi șă rii pe ecran, osciloscopul va „umple golurile” folo sind interpolarea .

Moduri de achizi ție pentru osciloscopul digital Tektronix TDS1001
a) SAMPLE –sunt afi șate direct e șantioanele achizi ționate la cursa curent ă.
Din cele 2500 de e șantioane achizi ționate, în zona gradat ă a ecranului sunt afi șate
doar 250. Imaginea vizualizat ă este reîmprosp ătat ă dup ă fiecare ciclu de achizi ție.
b) PEAK DETECT – Detec ție de vîrf – folose ște frecven ța maxim ă de
eșantionare disponibil ă, și nu cea calculat ă cf. rela ției (1); memoria de 2500 de
eșantioane este folosit ă astfel: se memoreaz ă, pentru 1250 intervale de e șantionare,
valoarea maxim ă și respectiv cea minim ă a semnalului și se folosesc aceste valori
pentru afi șarea formei de und ă. Prin urmare, vor fi 1250 maxime și 1250 minime.
Acest mod poate fi folosit pentru afi șarea impulsurilor de durat ă foarte scurt ă, care se
pot pierde în modul SAMPLE , atunci cînd F S calculat ă cf. (1) este mic ă și deci T S
este mare. Imaginea vizualizat ă este reîmprosp ătat ă dup ă fiecare ciclu de achizi ție
c) AVERAGE – mediere; se efectueaz ă medierea, pe un num ăr M de cicluri
de achizi ție, pentru fiecare din cele 2500 e șantioane ce compun imaginea. În acest
caz, num ărul M poate lua valorile: M = 4, 16, 64, 128.Num ărul de cicluri pe care se
face medierea este selectat din butonul AQUIRE->Averages .
RUN/STOP – așa cum s-a precizat mai sus osciloscopul reia opera ția de
achizi ție a e șantioanelor la fiecare nou trigger. Acest mod de lu cru îl vom denumi
modul RUN . Opera ția de achizi ție poate fi oprit ă prin ap ăsarea butonului
RUN/STOP . În acest caz osciloscopul p ăstreaz ă în memorie setul de 2500 e șantioane
pe care le-a achizi ționat înaintea ap ăsării butonului RUN/STOP . Acest mod de lucru
îl vom numi modul STOP . Comutarea între cele dou ă moduri se face prin ap ăsarea
succesiv ă a butonului RUN/STOP . Modul de lucru selectat este afi șat în partea de
sus a ecranului ( Trig’d sau STOP ).

Moduri de afi șare pentru osciloscopul digital Tektronix TDS1001
Un mod de afi șare foarte util, specific unui osciloscop digital, îl reprezint ă
afi șarea cu persisten ță a imaginii. În acest mod, pentru un interval de ti mp selectat,
pe ecran sunt p ăstrate toate imaginile afi șate în acest interval. Acest mod este util
deoarece permite vizualizarea tuturor punctelor pri n care trece semnalul în intervalul
respectiv. În acest mod, deoarece se p ăstreaz ă eșantioanele ob ținute pe parcursul mai
multor cicluri de achizi ție, cre ște foarte mult probabilitatea de a detecta și evenimente
care apar mai rar sau care au o durat ă foarte mic ă.
Pentru osciloscopul TDS 1001 se pot selecta urm ătoarele intervale de
persisten ță : 1, 2, 5 s și respectiv valoarea infinit (imaginea nu se șterge niciodat ă).

Efectul alierii în domeniul timp și respectiv în domeniul frecven ță
• Efectul alierii în domeniul timp
Alierea apare atunci cînd semnalul nu este e șantionat cu o frecven ță suficient
de mare, care s ă permit ă refacerea corect ă a semnalului din e șantioanele ob ținute. În
acest caz semnalul reconstituit va fi diferit de se mnalul original. Pe osciloscop
aceasta se manifest ă prin afi șarea unui semnal de frecven ță mai mic ă decît cea a

Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 3
semnalului de la intrarea sa, și/sau prin afi șarea unei imagini nesincronizate, întrucît
noua frecven ță (mai mic ă) nu mai corespunde cu frecven ța triggerului, care este
extras separat din semnal.
Semnalul original
Semnalul reconstituit din eșantioane
Eșantioane

Figura 1 Fenomenul de aliere în domeniul timp

• Efectul alierii în domeniul frecven ță
Spectrul semnalului e șantionat este reprezentat de repetarea periodic ă în
frecven ță , cu perioada F s, a spectrului semnalului analogic. Prin urmare, no tînd F M
frecven ța maxim ă din spectru (fig. 2, sus), spectrul din intervalul (–F M, F M) se
reg ăse ște și în intervalul (F S-FM, F S+F M), etc (fig. 2, centru și jos, dreapta). Deci
pentru a evita suprapunerea (alierea) spectrelor, t rebuie ca al doilea spectru (albastru,
repetat) să se afle la frecven țe mai mari decît primul spectru (negru), adic ă, pe fig 2,
jos:
FS-FM (frecv. min din al doilea spectru) ≥ F M (frecv. max din primul spectru)
→ F S ≥ 2F M
sau:
FS/2 ≥ F M

Fs/2 Fs F S+F M FM
-Fs -F M -FM
Imagine afi șat ă
cu FFT f
f
Componente
datorate alierii
-FM F M F S/2 Fs-F M FS F S+F M
Figura 2 Efectul alierii în frecven ță Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 4
Aceasta este teorema e șantion ării: frecven ța de e șantionare s ă fie mai mare sau
egal ă decît dublul frecven ței maxime din spectrul semnalului analogic, altfel va apare
fenomenul de aliere, nemaiputîndu-se realiza recons tituirea semnalului original.
Deoarece spectrul semnalului e șantionat este periodic cu perioada Fs, iar
spectrul semnalelor reale este simetric fa ță de zero, osciloscopul afi șeaz ă spectrul
semnalului în intervalul de la 0 (stînga ecranului) pîn ă la F S/2 (dreapta ecranului),
reprezentat cu linie punctat ă în fig. 2 (centru și jos):
– fig. 2 centru: componentele spectrale provenite din spectrul repetat
(desenate cu albastru), care intr ă în zona cu linie punctat ă, se suprapun
par țial și vor fi afi șate și ele, de și nu fac parte din semnalul original, a șadar,
avem aliere.
– fig. 2 jos, nu mai avem aliere, c ăci spectrele nu se mai suprapun.

Moduri de lucru cu baza dubl ă de timp
Baza dubl ă de timp (denumire preluat ă de la osciloscoapele analogice) permite
selectarea unei zone din imaginea vizualizat ă cu baza de timp principal ă și
vizualizarea separat ă doar a zonei selectate. Se ob ține astfel un efect de „lup ă de
timp” cu pozi ția reglabil ă oriunde în interiorul bazei principale.
Pentru folosirea modului de lucru cu baz ă dubl ă se selecteaz ă din meniul
HORIZ MENU cîmpul Window Zone. Din butonul SEC/DIV se poate regla
coeficientului de deflexie pe orizontal ă pentru baza de timp secundar ă. Valoarea sa
apare pe ecran în cîmpul W. Prin modificarea valorii coeficientului de deflex ie se
stabile ște dimensiunea dorit ă pentru fereastra corespunz ătoare bazei secundare. Prin
selectarea cîmpului Window se trece în modul de vizualizare folosind baza de timp
secundar ă.

Desf ăș urarea lucr ării
A. Studiul bazei duble de timp ( Main și Window )
1. Se m ăsoar ă timpul de cre ștere al unui semnal dreptunghiular. Se
genereaz ă un semnal dreptunghiular de frecven ță 10kHz. Amplitudinea se regleaz ă
astfel încît semnalul s ă fie cuprins între jum ătatea celei de-a doua diviziuni (0%) și
jum ătatea celei de-a șaptea diviziuni (100%). Se regleaz ă din butonul
HORIZONTAL POSITION ca pozi ția s ăge ții care indic ă momentul de trigger s ă fie
în centrul ecranului. Se selecteaz ă modul de lucru cu baz ă dubl ă (prin ap ăsarea
butonului HORIZ MENU și selectarea cîmpului Window Zone ). Pe ecran apare o
linie vertical ă punctat ă, iar în josul ecranului mai apare un cîmp W, a c ărui valoare
reprezint ă coeficientului de deflexie pentru baza secundar ă Window (C
xB ). Prin
rotirea butonului pentru reglarea coeficientului de deflexie pe orizontal ă se poate
modifica valoarea coeficientului W (C xB ). Prin m ărirea lui W se observ ă c ă linia
vertical ă punctat ă se separ ă în dou ă linii verticale, zona încadrat ă de cele dou ă linii
reprezentînd por țiunea din semnal ce se va vizualiza cu baza B. Se p ozi ționeaz ă
fereastra bazei secundare pe frontul cresc ător al semnalului (frontul situat în centrul
ecranului) și se vizualizeaz ă zona selectat ă (prin selectarea cîmpului Window din

Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 5
meniul de pe ecran). Se regleaz ă coeficientul de deflexie pentru m ăsurarea cît mai
precis ă a timpului de cre ștere.
B. M ăsur ători cu baz ă dubl ă de timp asupra unui semnal multinivel;
studiul sincroniz ării
2. Se trece în modul de vizualizare al bazei de timp p rincipale ( Main ). Se
realizeaz ă montajul din figura 3, bazat pe un circuit integra t de tip num ărător. Pentru
alimentare, se va folosi sursa extern ă, setat ă pe 6V ( se verific ă cu voltmetrul
polaritatea; circuitele CMOS din gama CD4000 func ționeaz ă într-o gam ă larg ă de
tensiuni, dar peste 5V ). Pe intrarea de ceas ( CLOCK) se va introduce
un semnal de
la ie șirea TTL a generatorului, de frecven ță 20kHz (pentru activare se apas ă
SHIFT+TTL la generator).

Figura 3 Montaj folosit pentru generarea unei tensi uni multinivel

QA, QB și QC sînt trei dintre ie șirile unui num ărător decadic pe 4 bi ți
(Q A=LSB, Q C=MSB, Q D=nefolosit). Num ărătorul este în modul decadic c ăci
B/D*=0, pinul respectiv avînd func ția de selec ție Binary/Decimal* , unde prin * am
notat semnal negat.
Cînd este în “1” logic, fiecare ie șire produce un curent prin rezisten ța
corespunz ătoare; însumarea acestor curen ți prin R4 duce la o c ădere de tensiune pe
aceasta, propor țional ă cu cîte ie șiri sunt pe “1” logic. Prin urmare forma de und ă de la
borna OUT va avea 4 nivele de tensiune posibile în func ție de cîte ie șiri sunt simultan
„1” (0, 1, 2 sau toate 3).
Ce se întîmpl ă dac ă valorile R 1,R 2,R 3 sînt diferite între ele ?
a) Se aduce din HORIZONTAL POSITION săgeata care marcheaz ă
momentul de trigger în extrema stîng ă a ecranului. Se vizualizeaz ă (pe rînd) și se
deseneaz ă pe acela și grafic semnalele CLOCK, QA, QB, QC, unul sub altul. Nu
conteaz ă în ălțimea semnalului în desen (sînt semnale digitale), c i rela ția lor
temporal ă.
Procedur ă: Întrucît osciloscopul are 2 și nu 4 canale, nu putem vedea CLOCK,
QA, QB, QC simultan, ci succesiv, conectîndu-le pe rînd la osciloscop. Este esen țial ă
sincronizarea corect ă și identic ă pentru cele 4 semnale, altfel se pierde complet
rela ția temporal ă dintre ele atunci cînd se deconecteaz ă un semnal și se conecteaz ă CLOCK R4
10K
VCC OUT VCC
R1,R2,R3 10K U1
CD4029
4
12
13
3
5 15 6
11
14
2
716
81
9
10 IA
IB
IC
ID
CI CLK QA QB
QC
QD
CO VCC
GND PE B/D
U/D Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 6
altul ! Sincronizarea intern ă (de pe CH1 sau CH2) nu este util ă în acest caz, c ăci
osciloscopul „nu mai știe” rela ția temporal ă dintre semnalul curent și cel care tocmai
a fost deconectat.
Pentru aceasta, se alege sincronizare extern ă ( Trig Menu-> Source -> Ext ),
front negativ ( Slope->Falling ). Pe borna EXT TRIG se introduce semnalul QC și se
păstreaz ă pe parcursul m ăsur ării tututor celor 4 semnale.
De ce s-a ales front negativ? Indica ție: afi șarea va fi stabil ă și în cazul
frontului pozitiv; scrie ți sub form ă binar ă numerele de la 0,1,2,…,9,0,1,… (perioad ă
10) și vede ți ce tranzi ție (0-1 sau 1-0) corespunde bitului MSB, adic ă QC, la
începutul unei perioade de 10 numere).
C
x se va alege pentru a afi șa minim 10 perioade de ceas întrucît num ărătorul e
decadic (forma de und ă are o perioad ă egal ă cu 10 perioade de CLOCK). Evident,
semnalul de la borna EXT e folosit doar pentru sinc ronizare, el nu poate fi afi șat!
Apoi, se introduc pe rînd semnalele de m ăsurat CLOCK, QA, QB, QC la intrare în
CH1 sau CH2 (sau se pot vedea simultan dou ă cîte dou ă – la alegerea voastr ă, atîta
vreme cît se p ăstreaz ă sincronizarea extern ă).
De ce imaginea nu este stabil ă dac ă se alege pentru sincronizare alt semnal
semnal decît QC (de exemplu CLOCK sau QA) ? Explica ți!
Indica ție: dup ă ce a ți desenat cele 4 forme de und ă, observa ți c ă imaginea este
instabil ă atunci cînd se vizualizeaz ă un semnal de perioad ă mai mare (de exemplu
QC) sincronizat cu un semnal de perioad ă mai mic ă (de exemplu Clock, conectat la
EXT TRIG în locul QC), iar invers este stabil ă. Dac ă totu și nu este stabil ă, se
ajusteaz ă timpul de Holdoff ( HORIZ MENU->TRIG KNOB->HOLDOFF ).
b) Se revine la sincronizare intern ă ( Trig Menu-> Source -> CH1 ). Se
conecteaz ă ie șirea OUT de pe schem ă la osciloscop și se deseneaz ă o perioad ă a
semnalului (regla ți Cx pîn ă cînd devine evident ă periodicitatea, v ăzîndu-se minim 2
perioade). Ce valoare ( trigger level ) și front ( slope ) a ți folosit pentru a ob ține o
imagine stabil ă? Marca ți pe desen nivelul și frontul corespunz ător.
Se detaliaz ă și se m ăsoar ă cu ajutorul bazei secundare timpul de cre ștere pentru
unul din salturile cele mai mici de tensiune (o treapt ă) care apare în semnalul
vizualizat (se va alege unul din momentele în care se întîmpl ă acest lucru și se va
îngro șa pe desenul bazei principale).
Observa ți c ă, deoarece evenimentul respectiv începe cu un nivel și front care se
reg ăsesc de mai multe ori în cadrul unei perioade a semnalului de la OUT, nu este
posibil ă detalierea sa cu baza de timp principal ă (Main), întrucît nu se poate defini în
mod unic un reglaj de sincronizare care s ă corespund ă numai acelui eveniment. S-ar
fi putut doar dac ă se cerea treapta de amplitudine maxim ă, care apare o singur ă dat ă
pe perioad ă.
Aceasta este principala utilizare a bazei de timp d uble: cînd semnalul are o
form ă mai complex ă, se afi șeaz ă cu baza de timp principal ă o por țiune mai mare din
semnal, dup ă un eveniment u șor de sincronizat ( de exemplu, valoarea (level) cea mai
mare sau mai mic ă din semnal, care se reg ăse ște exact o dat ă în cadrul unei
perioade ), chiar dac ă acel eveniment nu ne intereseaz ă, dup ă care folosind baza

Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 7
secundar ă se poate detalia por țiunea care ne intereseaz ă, chiar dac ă nu putem regla
triggerul pentru a ne sincroniza cu începutul acele i por țiuni.
C. Măsurarea perioadei de e șantionare
3. Se va m ăsura perioada de e șantionare a osciloscopului. Se folose ște un
semnal dreptunghiular cu f
1 =100KHz, amplitudine aprox. 2-3 div. Se trece în m odul
de vizualizare al bazei de timp principale ( Main ). Se revine în modul de afi șare f ără
persisten ță , modul de achizi ție Acquire-> SAMPLE , modul de afi șare Display-
>DOTS (punctele individuale nu mai sînt unite cu linii). Se regleaz ă coeficientul de
deflexie pe orizontal ă la valoarea C x1=2.5µs/div. Se trece în modul STOP pentru a
opri achizi ția (prin ap ăsarea butonului RUN/STOP ). Se detaliaz ă imaginea din
reglajul C x pînă cînd începe s ă fie afi șat ă sub form ă de puncte.
Aten ție! poate fi necesar ă deplasarea fin ă a imaginii din reglajele de Pozi ție
orizontal ă și vertical ă, pentru ca punctele s ă nu se suprapun ă cu graticula
(avînd aceea și culoare pot deveni invizibile).
a) Se m ăsoar ă distan ța între dou ă puncte consecutive (perioada de
eșantionare). Pentru a v ă u șura m ăsur ătoarea, suger ăm să roti ți C X a.î. distan ța dintre
2 puncte = 1 div sau ½ diviziuni, sau se poate m ăsura cu ajutorul cursorilor.
Se calculeaz ă perioada de e șantionare și frecven ța de e șantionare. Se folose ște
rela ția ss x x TN CN ⋅ =⋅ , unde Cx este valoarea dinainte de a face detalierea
(2.5µs/div), NS=2500 eșantioane, iar TS reprezint ă perioada de e șantionare.
Observa ție
: În modul RUN, osciloscopul ajusteaz ă T s în func ție de C x pentru a lua
num ărul optim de e șantioane. În modul STOP îns ă, reglarea C x nu mai are acest
efect, întrucît achizi ția este oprit ă și imaginea de pe ecran este o imagine salvat ă (nu
se mai actualizeaz ă). Este posibil a șadar de a detalia imaginea astfel încît s ă se vad ă
sub forma de puncte individuale, ceea ce nu se pute a in modul RUN.

b) Se revine în RUN , se repet ă punctul precedent pentru un semnal de
f2=100Hz, coeficient de deflexie C x2=2.5ms/div. Ce se întîmpl ă cu frecven ța de
eșantionare? de ce f S nu este cea specificat ă pe panoul frontal, 1GSa/s ?
Indica ție: calcula ți dimensiunea memoriei (num ărul de puncte N s2 ’ ) necesar
pentru a putea e șantiona cu 1GSa/s la C x2 = 2.5ms/div !
Calcula ți C x din ecua ția 1, pentru f Smax =1GSa/s, care este în acest caz C X limit ă
peste care frecven ța de e șantionare începe s ă scad ă ! Compara ți CX limita , Cx1, CX2.
Concluzie: Punctul b) este important pentru a în țelege c ă frecven ța de
eșantionare maxim ă, scris ă la loc vizibil pe panoul frontal, nu este disponib il ă la
orice C X , ci doar la C X mai rapide decît C X limit ă calculat anterior. Cu cît
osciloscopul are N S mai mare, cu atît f S max poate fi folosit pentru mai multe valori C X.
D. Efectul alierii în domeniul frecven ță
4. Se revine în Aquire->Sample și Display->VECTORS .
Se genereaz ă un semnal sinusoidal de amplitudine 2V și frecven ță 600kHz.
Coeficientul de deflexie pe vertical ă se regleaz ă la valoarea C
y=1V/div. Se Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 8
vizualizeaz ă spectrul semnalului ( MATH MENU->FFT ). Se regleaz ă coeficientul de
deflexie pe orizontal ă la valoarea 125kHz/div.
a) Se m ăsoar ă cu ajutorul cursorilor de frecven ță valoarea frecven ței
semnalului, adic ă a componentei de amplitudine maxim ă de pe ecran; aten ție că
rezolu ția de citire a cursorului nu este foarte fin ă, el poate „sări” peste valoarea exact ă
căutat ă; folosi ți-vă logica pentru a nu m ăsura alt ă frecven ță decît d ă generatorul, ceea
ce nu ar avea sens !
Cît este frecven ța maxim ă fmax pe care o poate afi șa osciloscopul pentru
coeficientul de deflexie selectat – adic ă frecven ța care corespunde marginii din
dreapta ecranului (fig. 2, jos) ? Ce rela ție este între aceast ă frecven ță și frecven ța de
eșantionare (afi șat ă în paranteze lîng ă coeficientul de deflexie pe orizontal ă) ?
b) Se modific ă valoarea coeficientului de deflexie pe orizontal ă la
50kHz/div. Se m ăsoar ă cu cursorul frecven ța semnalului în acest caz (aceea și
aten ționare la citirea „inteligent ă” avînd în vedere rezolu ția cursorului). Cum
explica ți valoarea gre șit ă (aliat ă) ob ținut ă? Cît este frecven ța de e șantionare în acest
caz? Cît este frecven ța maxim ă m ăsurabil ă cu acest f S, corespunz ătoare marginii din
dreapta ecranului?
E. Efectul alierii în domeniul timp
5. Reamintim c ă alierea apare atunci cînd e șantionarea se face la o
frecven ță mai mic ă decît frecven ța Nyquist, și semnalul aliat apare pe o frecven ță mai
mic ă decît cea real ă. Mai precis, dac ă semnalul necunoscut are frecven ța f
x, cu f s/2 <
fx < f s, atunci semnalul aliat e pe frecven ța:
f
a = f s – fx (3)
La osciloscopul digital, aceast ă situa ție poate apare la valori C X relativ mari
(lente), întrucît cre șterea C X duce la cre șterea T S, conform rela ției (1), și deci la
sc ăderea f S. Observ ăm c ă f S max (în cazul nostru 1GSa/s) nu este valabil decît la C X
mici, în rest scade din cauz ă c ă N S e relativ mic (osciloscopul nu are destul ă memorie
pentru a memora e șantioane „multe” și „dese”).
a) Se revine în domeniul timp. Se regleaz ă C
X = 5ms/div la osciloscop. Știind
NS= 2500 pct, calcula ți f S corespunz ător acestui C X .
b) observa ți c ă f
S e relativ joas ă deci e u șor de dep ășit frecven ța Nyquist; vom
alege un semnal de frecven ță fx > f S /2, foarte aproape de f S, și anume f x =
49.95KHz. Se regleaz ă aceast ă frecven ță la generator. Calcula ți frecven ța semnalului
aliat f a conform f S determinat anterior și rela ției pentru frecven ța aliat ă (3).

c) fără a modifica C X, observa ți frecven ța semnalului de pe ecran; de și acesta
este instabil, se poate vedea c ă este de frecven ță mic ă. Folosind meniul MEASURE
-> TYPE Frequency m ăsura ți frecven ța f măs acestui semnal. Folosi ți butonul
RUN/STOP pentru a vedea în mod stabil imaginea și desena ți-o. Reveni ți în RUN.
Observa ți dac ă frecven ța aliat ă m ăsurat ă f măs corespunde cu f a calculat ă.

Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 9
d) alierea este un fenomen nedorit, c ăci în acest caz osciloscopul digital ne
arat ă un semnal de frecven ță cu totul diferit ă de cea real ă (inclusiv rezultatul
măsur ătorii este gre șit). Pentru a detecta faptul c ă a avut loc aliere, se pot folosi mai
multe metode:
• observa ți c ă, reglînd nivelul triggerului oriunde în cadrul sem nalului,
imaginea nu se stabilizeaz ă, ceea ce e anormal
• în extrema dreapta jos a ecranului sînt ar ăta ți parametrii triggerului:
nivelul, frontul (stabilite de utilizator) și frecven ța cu care semnalul
intersecteaz ă triggerul (m ăsurat ă de osciloscop pe semnalul analogic,
înainte de e șantionare, deci f ără aliere). Cît este aceast ă frecven ță f Trigger ?
observa ți c ă este foarte diferit ă de frecven ța fmăs măsurat ă de osciloscop pe
baza e șantioanelor, ceea ce în mod normal nu se întîmpl ă. Faptul c ă
triggerul e de frecven ță diferit ă decît frecven ța afi șat ă (aliat ă) duce la
imposibilitatea sincroniz ării și deci, imagine instabil ă. Ce leg ătur ă
observa ți între f Trigger și frecven ța de la generator?
• observa ți c ă modificînd C X cu o singur ă treapt ă, la dreapta și la stînga,
imaginea se modific ă radical (se extinde/comprim ă mai mult de 2 … 2.5
ori a șa cum ar trebui s ă se întîmple, avînd în vedere succesiunea 1-2.5-5-
etc a valorilor C X).
• se revine la C X = 5ms/div și se folose ște modul ACQUIRE->Peak Detect
pentru detectarea alierii, deoarece în acest mod fr ecven ța de e șantionare
este setat ă la valoarea maxim ă f sMAX = 1GSa/s și rela ția anterioar ă pentru
fa nu mai e valabil ă (nu mai are loc aliere); se observ ă c ă imaginea nu
seam ănă deloc cu cea din modul Sample, ceea ce indic ă o anomalie.
• calcula ți cîte perioade N se v ăd pe ecran, pt. reglajele date: o perioad ă a
semnalului T semnal = T X = 1/f X, iar tot ecranul are T ecran = N XCX = 10C X.
Nperioade viz = T ecran / T semnal
• Avînd în vedere nr. f. mare de perioade, devine evi dent de ce imaginea
arat ă a șa: sînt prea multe perioade pentru a putea fi disti nse între ele. Se
deseneaz ă imaginea cu Peak Detect.
e) se revine în modul Sample; se apas ă AUTOSET pentru a obliga osciloscopul
să ajusteze coef. orizontal la o valoare determinat ă automat C
X’ (C X ales
manual la pct. a) a fost complet nepotrivit pt. f X ) Se m ăsoar ă frecven ța
semnalului f X (meniul Measure) și se compar ă cu cea de la generator. Cît este
CX’ ? cît este f S’ corespunz ător acestuia (rela ția (1))? Explica ți dac ă mai are loc
alierea și de ce.
Observa ție 1. Posibilitatea alierii este unul din dezavantajele osciloscopului
digital fa ță de cel analogic. Totu și, alierea apare rar, și se poate detecta prin una din
metodele prezentate mai sus. La valori C
X mici (rapide), alierea e improbabil s ă apar ă
datorit ă existen ței frecven ței de sus (analogice) a etajelor de intrare, care f iltreaz ă
semnalele pe frecven țe mai mari decît cea Nyquist.
Exemplu: la TDS1001, f -3dB = 40MHz și f Smax = 1GSa/s – deci atîta vreme cît
fNyquist > 40MHz, adic ă f S > 80MSa/s, etajul de intrare are rolul unui filtru antialiere. Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 10
f) calcula ți C X max la care filtrarea de 40MHz are acest efect antiali ere (pe baza
rela ției (1), cu f s= 80MSa/s). Care este valoarea calibrat ă Cx max cal imediat inferioar ă
celei calculate, sub care nu mai este posibil ă alierea ?

Observa ție 2 . La osciloscoapele digitale cu N S >> 2500 pct, riscul apari ției
alierii scade, c ăci f S nu mai scade a șa pronun țat pe m ăsur ă ce se m ăre ște C X.
g) calcula ți N S’ necesar pentru ca f S să nu scad ă sub valoarea 1GSa/s la C X ≤
5ms/div, pe baza rela ției (1). Compara ți cu N S disponibil la TDS1001 !
F. Efectul e șantion ării asupra m ăsur ătorilor în domeniul timp.
6. Se aplic ă un semnal dreptunghiular de frecven ță 10kHz. Se regleaz ă din
butonul HORIZONTAL POSITION ca pozi ția s ăge ții care indic ă locul unde
ac ționeaz ă triggerul s ă fie în centrul ecranului. Coeficientul de deflexie pe orizontal ă
se regleaz ă la valoarea C
x1 =100µs/div. Se trece în modul STOP pentru a opri
achizi ția semnalului. Se detaliaz ă imaginea achizi ționat ă pînă ce timpul de cre ștere
devine vizibil pe ecran.
a) Se m ăsoar ă timpul de cre ștere tc1 .
b) Se revine în modul RUN. Se modific ă valoarea coeficientului de
deflexie pe orizontal ă la C x2 =25µs/div. Se opre ște achizi ționarea imaginii trecînd în
modul STOP . Procedînd ca la punctul a se m ăsoar ă timpul de cre ștere tc2 . Ce se
întîmpl ă cu valoarea timpului de cre ștere? Compara ți aceste valori m ăsurate cu cea
măsurat ă la punctul 1. Explica ți ce s-a întîmplat. ( Indica ție: Corela ți și cu
măsur ătorile de la punctul 3 – rela ția care exist ă între timpul de cre ștere m ăsurat și
frecven ța de e șantionare folosit ă în momentul achizi ției ).
G. Reducerea zgomotului afi șat pe ecran.
Pentru cazurile în care se m ăsoar ă cu osciloscopul semnale de frecven țe mici
(cum este, în general, cazul în acest laborator), b anda analogic ă de 40MHz a
osciloscopului are dezavantajul c ă las ă s ă treac ă în mod inutil mult zgomot de band ă
larg ă. Pentru aceste situa ții, toate osciloscoapele au op țiunea de a limita banda
analogic ă.
7. Se va aplica de la generator un semnal sinusoidal d e f=10kHz și
amplitudine 200mV (op țional, pentru mic șorarea nivelului semnalului cu 20 dB se
poate trage de butonul amplitudine, sau se apas ă butonul „-20dB” de pe tastatur ă).
a) Se alege C
x încît s ă se vizualizeze 1-2 perioade din semnal. Se seteaz ă banda
analogic ă a osciloscopului la valoarea 40MHz ( CH1 MENU -> BANDWIDTH =
40MHz ). Se ajusteaza C y astfel încît zgomotul (în zona de maxim a semnalul ui) sa fie
afi șat pe 0.5 – 2 diviziuni. Se m ăsoar ă cu cursorii valoarea Vîf-Vîrf a zgomotului,
UVV_noise 1 . Se mic șoreaza banda analogic ă a CH1 la 20MHz si se m ăsoar ă din nou
valoarea Vîrf-Vîrf, UVV_noise 2 . Se calculeaza UVV_noise 1 / UVV_noise 2 .

b) Se vizualizeaz ă în frecven ță efectul limit ării benzii analogie. Se revine la
banda de 40MHz si se alege Cx astfel încît s ă se vizualizeze între 3 și 6 perioade din
semnal, iar C y astfel ca semnalul cu tot cu zgomot s ă nu dep ășeasc ă ecranul. Se

Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 11
vizualizeaz ă spectrul semnalului ( MATH MENU->FFT ). Se regleaz ă coeficientul de
deflexie pe orizontal ă la valoarea 5kHz/div. Se m ăsoar ă cu cursorii frecven ța
semnalului sinusoidal (fundamentala), nivelul s ău, și nivelul zgomotului UN 1 [dB]. Se
activeaz ă medierea pe 128 valori ( Aquire->Average->128) si se m ăsoar ă nivelul
semnalului și zgomotului UN 2 [dB]. Se calculeaz ă raportul semnal-zgomot în cele 2
cazuri (fiind în dB, raportul devine diferen ță ):
RSZ = U X/U N RSZ,dB = U X,dB – U N,dB
Se revine în modul Aquire->Sample și se limiteaz ă banda analogic ă la
20MHz , și se m ăsoar ă din nou nivelul semnalului și zgomotului UN 3 [dB]. Se
activeaz ă medierea pe 128 valori ( Aquire->Average->128) și se repet ă masuratorile.
Se calculeaz ă noile RSZ. Explica ți de ce scade valoarea zgomotului. Cu cît scade fa ță
de zgomotul ini țial UN 1 ?
Se revine la CH1 MENU -> BANDWIDTH = 40MHz.
H. Măsur ători asupra zgomotului și asupra unui semnal modulat folosind
modul mediere și modul anvelop ă (afi șare cu persisten ță a imaginii)
8. Se folose ște un semnal dreptunghiular de frecven ță 10kHz și
amplitudine A=200mV, o valoare mic ă, afectat ă de zgomot. Se revine la band ă de
40MHz, C
y=100mV/div. Pe ecran se vor vizualiza între dou ă și patru perioade.
a) Se m ăsoar ă, folosind cursorii, amplitudinea vîrf la vîrf a zg omotului
suprapus peste semnalul dreptunghiular.
b) Se m ăsoar ă amplitudinea semnalului folosind modul mediere ( Aquire-
>Average) . Se vor selecta 128 de cicluri de achizi ție pentru mediere ( Averages-
>128 ). Ce se întîmpl ă cu zgomotul? De ce?
c) Se revine în modul de lucru Sample . Se trece în modul de afi șare cu
persisten ță infinit ă ( Display->Persist->Infinite ) și se m ăsoar ă din nou amplitudinea
vîrf la vîrf a zgomotului. Cum se modific ă aceasta fa ță de m ăsur ătoarea de la punctul
a? De ce?
9. Se modific ă amplitudinea semnalului dreptunghiular la valoarea de 2V și
se moduleaz ă acest semnal în amplitudine cu un semnal sinusoida l propriu
generatorului ( SHIFT->AM ). Gradul de modula ție se regleaz ă din SWEEP SPAN
(butonul în pozi ția tras ). Coeficien ții de deflexie se vor alege C
y=500mV/div
respectiv C x=250µs/div. Se revine în modul de afi șare f ără persisten ță . Se modific ă
nivelul de trigger pîn ă cînd imaginea devine sincronizat ă (se observ ă sinusoida
modulat ă, nu una sau 2 benzi negre, date de suprapunerea ne sincronizat ă a
sinusoidelor).
a) Se m ăsoar ă amplitudinea maxim ă și amplitudinea minim ă a semnalului
modulat. Ce forma și frecven ța de repeti ție are anvelopa?
b) Se modific ă nivelul de trigger pîn ă cînd acesta ajunge la valoarea medie
a semnalului, în jurul nivelului de zero deoarece s emnalul este simetric fa ță de zero –
aten ție că imaginea va deveni nesincronizat ă în urma acestui reglaj. Se modific ă
valoarea coeficientului de deflexie pe orizontal ă la valoarea C x=25µs/div. Procedînd
ca la punctul 2 se m ăsoar ă valoarea medie Amed a amplitudinii semnalului (folosind Instrumenta ție electronic ă de m ăsur ă – Laborator M4 12
modul Average ) și valorile minim ă și maxim ă de varia ție a amplitudinii (folosind
modul de lucru cu persisten ță infinit ă).
c) Se calculeaz ă valoarea indicelui de modula ție folosind m ăsur ătorile de
mai sus. Se ține cont de rela ția ( )m A A med ± = 1 min max/

Întreb ări preg ătitoare pentru laborator:
1. Calcula ți frecven țele de e șantionare pentru osciloscopul TDS1001, dac ă C X are
valorile 10ms/div, 5 µs/div, 100ns/div. Se consider ă N x=10 diviziuni și N s=2500 e șantioane afi șate
pe ecran. Frecven ța maxim ă de e șantionare este F smax =1GSa/s.
2. Se vizualizeaz ă spectrul unui semnal sinusoidal de frecven ță f=500kHz. Cît trebuie
să fie frecven ța minim ă de e șantionare astfel încît s ă se vizualizeze corect spectrul semnalului?
3. Cum func ționeaz ă osciloscopul în modul PEAK DETECT?
4. Cum func ționeaz ă osciloscopul în modul mediere?
5. Ce reprezint ă pentru osciloscop valoarea C xmin ? La ce frecven ță de e șantionare
lucreaz ă osciloscopul pentru min x xC C< ?
6. Care este eroarea relativ ă datorat ă rezolu ției ecranului la m ăsurarea unui timp de
cre ștere de 40 ns, folosind osciloscopul Tektronix TDS1 001 (Frecven ța de e șantionare maxim ă
Fsmax =1GHz și se presupune c ă CX poate fi oricît de mic)?
7. De ce un impuls scurt poate dispare, cînd se lucrea z ă în modul SAMPLE și poate s ă
apar ă cu valoare mai mare în modul PEAK DETECT, decît în modul SAMPLE?
8. Un semnal determinist perturbator de înalt ă frecven ță , sincron cu semnalul util,
suprapus peste acesta, poate fi eliminat în modul A VERAGE? Dar unul asincron? Argumenta ți!
9. Evalua ți rezolu ția în m ăsurarea duratelor folosind cursorii de timp, dac ă C X are
valorile 1 µsec/div, 0,02 µs/div, daca ecranul cu 10 diviziuni are 250 pixeli pe orizontala si
fes max =250MHz (se ține cont c ă rezolu ția este determinat ă de perioada de e șantionare folosit ă și
cursorii pot fi muta ți punct cu punct).
10. Să se determine frecven ța m ăsurat ă pe ecranul osciloscopului TDS 1001, în modul
FFT, dac ă semnalul vizualizat este sinusoidal frecven ța f=700kHz, iar C X= 50kHz/div?
11. Un semnal sinusoidal de f=1MHz este afi șat în modul FFT ca avînd f’= 500kHz.
Cît este frecven ța de e șantionare folosit ă?
12. Un semnal sinusoidal de frecven ță f=2,5MHz este afi șat în modul FFT cu frecven țele
de e șantionare feș1= 8MS/sec, feș2= 4MS/sec și feș3= 2MS/sec. Determina ți care sunt frecven țele
aparente ale semnalului care vor fi citite în fiecare caz și care sunt frecv. de e șantionare corecte.
13. Se m ăsoar ă un semnal sinusoidal cu RSZ = 50 dB (datorat zgomo tului analogic alb).
Cit este valoarea RSZ [dB] a semnalului afisat în m odul AVERAGE (mediere) pe 100 cicluri de
achizitie? (nu se tine cont de cuantizarea facuta d e osciloscop). Dar dac ă, în plus, se reduce banda
analogic ă de la 100MHz la 20MHz?
14. Să se determine frecven ța afisata pe ecranul osciloscopului TDS 1001, în mo dul
FFT, dac ă semnalul vizualizat este ideal ( ) ( )( )5 5 3cos 4 10 cos 8 10 p p = × × × × × s t t t , iar C x= 50kHz/div?
15. Să se determine frecven ța afisata pe ecranul osciloscopului TDS 1001, în mo dul
FFT, dac ă semnalul vizualizat este ( ) ( )( )4 3 4cos 4.4 10 sin 8 10 p p = × × × × × s t t t , iar C x= 2.5kHz/div?