INGINERIE GEODEZICĂ / MĂSURĂTORI TERESTRE ȘI CADASTRU FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT ZI LUCRARI TOPOGRAFICE PENTRU ÎNTOCMIREA PLANULUI DE SITUATIE NECESAR… [311361]

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI ARHITECTURĂ

DOMENIUL / PROGRAMUL DE STUDIU

INGINERIE GEODEZICĂ / MĂSURĂTORI TERESTRE ȘI CADASTRU

FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT ZI

LUCRARI TOPOGRAFICE  PENTRU ÎNTOCMIREA PLANULUI DE SITUATIE NECESAR PROIECTARII
“HALA PRELUCRARE/PRODUCTIE STICLA”

SI TRASAREA ACESTEIA ÎN TEREN

COORDONATOR ȘTIINȚIC

șef. lucr. dr. ing MODOG TRAIAN

ABSOLVENT: [anonimizat]

2014

CUPRINS

1. Introducere…………………………………………………………………………………………………………….5

1.1 Descrierea generală a măsurătorilor terestre……………………………………………….5

1.2 Prezentarea temei………………………………………………………………………….9

2. Documentație………………………………………………………………………..…….10

2.1 Operații topografice………………………………………………………………………10

2.1.1 Problema topografică directă și inversă……………………….……………………….10

2.2 Planimetrie……………………………………………………..…………………………10

2.2.1 Studiul teodolitului…………………………………………….……………………….10

2.2.2 Schema generală a teodolitului clasic…………………………………………………12

2.2.3 Rețele de ridicare…………………………………………………………..…………..14

2.2.3.1 Puncte determinate prin intersecții……………………………………………………14

2.2.3.2 Metoda drumuirii………………………………………………………….…….……15

2.2.3.3 Proiectarea drumuirilor………………………………………………………..….….17

2.2.3.4 Măsurarea elementelor topografice în teren în vederea determinării

punctelor de drumuire………………………………………………………………………..18

2.2.4 Ridicarea planimetrica a detaliilor topografice ……………………………………….18

2.2.4.1 Metoda radierii sau metoda coordonatelor polare……………………………………18

2.2.4.2 Metoda coordonatelor rectangulare…………………………………………………………………..20

2.2.4.3 Ridicarea detaliilor prin întersecție liniară…………………………………………………………20

2.2.3.4 Ridicarea detaliilor prin intersecție unghiulară…………………………………………………..22

2.3 Altimetrie………………………………………………………………………………..23

2.3.1 Generalități………………………………………………………………….…………23

2.3.2 Instrumente de nivelment…………………………………………….……………….24

2.3.2.1 Nivelul rigid………………………………………………………….……….……..24

2.3.2.2 Nivelul cu surub de basculare……………………………………..……….………..25

2.3.2.3 Nivele cu orizontalizare automată a axei de vizare …………………….….………..25

2.3.3 Nivelmentul geometric………………………………………………………..………..26

2.3.3.1 Nivelmentul geometric de mijloc………………………………………….…………26

2.3.3.2 Nivelmentul geometric de capăt………………………………………….….………27

2.3.4 Nivelmentul trigonometric………………………………………………….…………28

2.3.4.1 Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente…………………………….……….28

2.3.4.2 Nivelmentul trigonometric cu vize descendente…………………………..………..29

2.3.5 Nivelmentul hidrostatic……………………………………………………….……….30

2.3.6 Drumuirea de nivelment geometric………………………………………………….……30

2.3.7 Ridicarea detaliilor altimetrice………………………………………………………..31

2.3.7.1 Radieri de nivelment……………………………………………………..………….31

2.3.7.1.a Metoda profilelor…………………………………………………………………32

2.3.8 Nivelmentul suprafețelor……………………………………………………………..33

2.3.8.1 Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mici…………………………………………33

2.3.8.2 Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mari…………………………………………34

2.4 Tehnologia GPS…………………………………………………………………………35

2.4.1 Poziționarea cu ajutorul tehnologiei GPS……………………………………………38

2.4.2 Prelucrarea datelor GPS…………………………………………………………………42

2.5 Topografie aplicată……………………………………………………………………..43

2.5.1 Lucrări topografice la proiectarea construcțiilor……………………………………..43

2.5.2 Trasarea pe teren a elementelor topografice…………………………………………44

2.5.2.1 Trasarea unghiurilor…………………………………………………………………44

2.5.2.2 Trasarea pe teren a distanțelor ……………………………………………………..47

2.5.2.3 Trasarea cotelor proiectate…………………………………………..……….….…49

2.5.2.3.a Trasarea cotelor prin nivelment geometric…………………………………….…49

2.5.2.3.b Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric……………………………………51

2.5.2.3.c Trasarea cotelor prin nivelment hidrostatic……………………………………….51

2.5.2.3.d Trasarea cotelor la etaj și în groapa de fundație………………………….……….52

2.5.3 Metode de trasare a punctelor construcțiilor………………………………………….54

2.5.3.1 Metoda coordonatelor rectangulare…………………………………………………54

2.5.3.2 Metoda coordonatelor polare…………………………………………………..……55

2.5.3.3 Metoda intersecției înainte……………………………………………….…………55

2.5.3.4 Metoda intersecției reperate…………………………………………….….……….56

2.5.4 Trasarea fundațiilor și a stâlpilor……………………………………………..………..57

2.5.5 Trasarea împrejmuirilor……………………………………………………………….59

2.5.6 Axele construcțiilor…………………………………………………………………………………………60

2.5.6.1 Dispoziții la trasarea axelor construcțiilor………………………………………………………..60

3. Întocmirea planului de situație în vederea proiectarii și trasarea în teren a halei de producție/prelucrare sticlă ……………………………………………………….…………63

3.1 Descrierea obiectivului………………………………………………….……….……..63

3.2 Cerințele problemei……………………………………………………………….………63

3.3 Scopul măsurătorilor…………………………………………………………….………..63

3.4 Etapele lucrărilor desfășurate în cadrul proiectului…………………………….….…….. 64

3.4.1 Etapa I – Ridicarea topografică a detaliilor amplasamentului și întocmirea

planului cotat și a sectiunilor ……………………………………………..……………..….. 64

3.4.2 Etapa II – Trasarea punctelor caracteristice principale și secundare ale

construcției ………………….……………….…………………………………….…….….. 69

3.5 Proiectarea împrejmuirii ……………………………………..……………………….…..72

4. Concluzii……………………………………………………….…………………………. 73

5. Bibliografie…………………………………………………………………………….……74

6. Anexe ……………………………………………………………………………………..…77

I. INTRODUCERE

1.1 Descrierea generală a măsurătorilor terestre

Nevoia de cunoaștere, caracteristică esențială a omenirii, dar mai ales necesitatea ca suma cunoștințelor accumulate în timp să fie transmisă generațiilor viitoare, s-a făcut simțită și în domeniul măsurătorilor terestre atât prin găsirea modalităților de reprezentare a unor zone prin care oamenii au călătorit cât și a celor în care își desfășurau activitatea în mod curent. Sunt cunoscute necesitățile omenirii pentru satisfacerea cerințelor militare, economice, de navigație, religioase, etc.

Evoluția în timp a măsurătorilor terestre a fost condiționată de dezvoltarea științelor exacte – matematica și fizica. Instrumentul teoretic al măsurătorilor terestre este furnizat de matematică prin principiile și metodele de prelucrare a măsurătorilor, instrumentele necesare observațiilor sunt construite pe baza cunoștințelor de mecanică, optică și electronică, astronomia permite obținerea datelor primare necesare prelucrării rețelelor de sprijin pe suprafețe mari și stabilirea formei și dimensiunilor Pământului, pentru ca la sfârșit să obținem imaginea micșorată a zonei de interes prin intermediul cunoștințelor de cartografie.

Respectarea cerințelor privitoare la fidelitatea reprezentării pe hartă a formelor naturale existente în teren nu se poate face fără legătura cu geografia, geologia și geomorfologia. Cunoașterea geografiei permite o tratare corespunzătoare a elementelor naturale ale terenului cum ar fi relieful, vegetația, natura solurilor, hidrografia, în timp ce apelând la geologie și geomorfologie se ajunge la formele reliefului și legile de modificare a lor.

Domeniul măsurătorilor terestre se poate împărți în următoarele ramuri principale:

-geodezia – care se ocupă cu studiul, măsurarea și determinarea formei și dimensiunilor globului pământesc sau a unor porțiuni întinse ale acestuia. Pentru a se realiza acest lucru, pe suprafața terestră se determină coordonatele spațiale ale unor puncte care, prin unirea din aproape în aproape, determină vârfurile unor triunghiuri. Odată determinate coordonatele geografice sau rectangulare ale acestor puncte, acestea devin puncte de sprijin pentru toate celelalte măsurători terestre. Totalitatea acestor puncte alcătuiește rețeaua de puncte geodezice. Datorită suprafeței mari pe care se desfășoară aceste lanțuri de triunghiuri, este necesar ca la prelucrarea măsurătorilor să se țină seama de influența curburii Pământului.

-topografia – care, pornind de la datele furnizate de geodezie (coordonatele unor puncte într-un sistem unitar, care însă nu delimitează și nu reprezintă detalii din teren), să stabilească poziția relativă a obiectelor din teren și să le reprezinte pe hărți sau planuri. Caracteristic pentru lucrările topografice este că acestea se desfășoară pe suprafețe relativ mici în care influența curburii Pământului este considerată neglijabilă.

-fotogrametria – poate fi considerată ca o tehnică nouă în măsurătorile terestre în sensul că poziția unor detalii se obține direct pe fotografii speciale, metrice, numite fotograme, executate în anumite condiții, fie din avion (denumite fotograme aeriene) fie de la nivelul solului (fotograme terestre). Ca și topografia, exploatarea fotogramelor se face utilizând rețeua de sprijin creată cu ajutorul geodeziei.

Prin produsele pe care le furnizează – hărți și planuri – măsurătorile terestre sunt indispensabile diverselor domenii de activitate, indiferent de stadiul de execuție al unei lucrari; sunt folosite la construcția și sistematizarea teritorială, la organizarea teritoriului agricol, la amenajarea silvică sau hidrologică, în prospectarea și exploatarea zăcămintelor de substanțe utile, precum și la elaborarea de studii și cercetări în domeniul hidrografic, pedologic, geologic, geografic.

Importanța științifică a măsurătorilor terestre constă în aceea că furnizează date necesare studierii formei și dimensiunilor reale ale Pământului și modificările în timp ale acestora.

Topografia face parte dîntr-un grup de științe și tehnici numite la modul general măsurători terestre, care se ocupă de studiul – determinarea formelor și dimensiunilor Pământului în ansamblul său, sau pe porțiuni de teren – precum și de reprezentarea acestora pe hărți și planuri.

Conținutul măsurătorilor terestre a evoluat de-a lungul timpului odată cu dezvoltarea societății, fiind dependent de realizarea unui scop utilitar legat de activitatea economică și, respectiv, a unui scop științific legat de determinarea formei și dimensiunilor Pământului.

Efectuarea măsurătorilor pe teren, prelucrarea datelor și reprezentarea corectă pe planuri și hărți a elementelor de planimetrie și a formelor de relief ale terenului, se bazează pe folosirea unor instrumente topografice și geodezice, mijloace de calcul și de raportare grafică, care necesită cunoașterea unor noțiuni teoretice și practice din diferite domenii ale stiinței și tehnicii. Astfel, pentru folosirea practică a instrumentelor topografice și geodezice, în vederea măsurării exacte a unghiurilor și distanțelor sunt necesare cunoștințe de optică geometrică, mecanică fină, rezistența materialelor și altele.

Pentru prelucrarea rezultatelor măsurătorilor din teren sunt necesare metode de calcul, ce se bazează pe noțiuni de geometrie, trigonometrie, algebră, analiză matematică și informatică. Întocmirea și execuția grafică a planurilor și hărților, presupune folosirea cunoștințelor de desen topografic și cartografic, cu ajutorul cărora se reprezintă diferitele obiecte și forme ale terenului, prîntr-o proiecție ortogonală, pe plan orizontal.

De la prima reprezentare topografică cunoscută a unui teritoriu și până astăzi s-au scurs cinci milenii în care topografia a avut o evoluție continuă. Dat fiind puternicul său caracter aplicativ, în momentul de față nu se poate concepe practic nici o lucrare de construcții, cadastru, etc. care să nu fie însoțită de măsurători topografice. Mai mult, diferite alte activități economice și sociale impun cunoașterea teritoriului din punct de vedere al poziției, formei, mărimii și al detaliilor, care pot fi naturale (munți, ape, păduri etc.) sau artificiale (drumuri, clădiri, construcții hidrotehnice etc.).

Toate acestea presupun măsurarea și reprezentarea suprafețelor de teren sub formă de planuri topografice sau hărți, care redau la scară redusă atât imaginea de ansamblu cât și elementele componente ale teritoriului considerat, cu o precizie corespunzătoare cerințelor.3

Lucrările topografice și geodezice precedă, însoțesc și termină orice proces de construcție, contribuind la buna desfășurare a procesului de construcție atât prin scurtarea termenului de proiectare și execuție, cât și prîntr-o mai bună organizare a locului de muncă.

Importanța contribuției lucrărilor topografice crește pe măsura mecanizării procesului de construcție precum și a utilizării tehnicilor și tehnologiilor moderne. Conținutul și importanța lucrărilor topografice și geodezice în procesul studiilor, proiectării și execuției sunt influențate de un complex de factori, ca: întinderea și accidentația terenului destinat construcției, dimensiunile elementelor componente ale construcției, precizia lucrărilor topografice în vederea proiectării și execuției edificiului, natura și volumul lucrărilor de teresamente, natura materialelor folosite, metodele de execuție, termenele de dare în folosință, etc.

Proiectarea oricărei construcții nu se poate efectua fără planuri topografice actualizate și profile topografice, întocmite la scări cât mai mari iar aplicarea pe teren a proiectului construcției cât și lucrările de execuție a construcțiilor fac apel la metode și instrumente topografice. Totodată, procesul exploatării construcției, începând cu recepția lucrărilor de construcție și terminând cu observațiile asupra comportării construcției executate, necesită măsurători topografice și geodezice.

Evoluția măsurătorilor terestre în general, a fost spectaculos marcată de apariția sistemului de poziționare globală cu sateliți; tehnica aceasta este aplicabilă și în domeniul lucrărilor topografice ce însoțesc etapele de realizare ale unei construcții, indiferent de destinația construcției respective. Condiția esențială de vizibilitate pe verticală, absolut necesară în cazul aplicării acestei tehnici de măsurare, nu poate fi mereu îndeplinită. Urmare a acestui fapt, tehnicile clasice de măsurare au evoluat dar nu au devenit inutile.

Aparatele optico-mecanice clasice, teodolite, nivele și rulete nu vor dispărea chiar dacă pe lângă ele au apărut stațiile totale de măsurare sau rulete electronice; ele au devenit acum aparate opto-mecano-electronice prin înlocuirea cercurilor gradate din cristal ale teodolitelor clasice cu cercuri digitale sau prin inlocuirea mirelor clasice cu mire digitale, la care aportul operatorului se reduce numai la a viza mira și a apăsa tasta de inregistrare a citirilor. Avantajul imens al acestor tehnici noi este acela că se elimină posibilitatea erorilor umane ce pot apare la transcrierea repetată a datelor din măsurători în diverse formulare de calcul. Principiul metodelor însă nu s-a modificat.

Din punct de vedere tehnologic și științific, topografia contribuie continu la îmbunătățirea metodelor de măsurare, a calculului matematic, cu care operează din plin și a multor domenii ale cunoașterii.

În concluzie, lucrările topografice permit schimbul, vânzarea sau transmiterea prin moștenire a proprietăților funciare, organizarea și echiparea suprafețelor urbane, agricole și silvice, realizarea și urmărirea în timp a construcțiilor, deschiderea și dezvoltarea exploatărilor miniere, inventarierea, utilizarea și protecția apelor și multe altele, care atestă impotanța sa economică.

Topografia în totalitatea operațiilor ce o cuprind, are în vedere două aspecte ce împarte această știință în două mari capitole: problema directă – ridicarea detaliilor din teren (culegera informațiilor necesare redactării produsului necesar – planul topografic) și problema inversă – expunerea informațiilor tehnice din planuri în teren (materializarea detaliilor).

Având în vedere tema lucrării de față, lucrările de construcție implică două faze principale: proiectarea și execuția – fapt care determină și aspectul lucrărilor topografice și geodezice. Proiectarea construcției care are nevoie de planuri topografice, care se obțin prin ridicări topografice (problema directa) care constă în determinarea de puncte topografice, determinarea coordonatelor X, Y, H ale acestor puncte, cu ajutorul cărora se va întocmi planul topografic cu curbe de nivel și profilele necesare proiectării. Execuția unei construcții necesită aplicarea proiectului pe teren, fapt care determină obiectul “problemei topografice inverse“. Această problemă constă în expunerii în teren a punctelor caracteristici a caror coordonate X1, Y1 și H1, se cere să se fixeze pe teren conform proiectului și cu precizia hotarâtă de proiectant.

1.2 Prezentarea temei

Studiul de caz care stă la baza acestei lucrări îl reprezintă ridicarea topografică a amplasamentului construcției civile ce a urmat a fi edificată, prelucrarea măsurătorilor, redactarea planului topografic ca suport pentru partea de proiectare, calcularea elementelor de trasare a limitelor parcelei în cauză și elementele caracteristice de trasare ale punctelor principale ale construcției, axele construcției și împrejurimile acesteia după finalizarea fazei de proiectare. Pentru ințelegerea operațiunilor care au stat la baza acestor rezultate în capitolele ce urmează voi prezenta general partea teoretică a lucrărilor topografice și metodele prin care se pot realiza aceste produse finite, și cu dezvoltare asupra operațiilor și metodelor folosite în studiul de caz.

Lucrarea de față prin studiul de caz abordat prezintă problema directă și inversă în topografie. în prima parte a studiului de caz se abordează ridicarea topografică a detaliilor caracteristice din teren a unui imobil ce va deveni suportul pentru următoarea investiție și anume edificarea unei construcții civile. Prima fază a acestui proiect din punct de vedere topografic a constat în ridicarea detaliior topografice din teren, prelucrarea datelor și redactarea planului de situație cotat, suport pentru faza de proiectare a construcției. Faza a doua a constituit-o marcarea limitelor imobilului în cauză și pregătirea amplasamentului pentru trasarea pe teren a construcției, iar faza a treia a fost trasarea propriu-zisă a construcției (trasarea punctelor caracteristice ale clădirii, trasarea axelor construcției, trasarea cotei “0” și a împrejmuirilor). Documentația ce urmează a fi prezentată mai jos este suportul teoretic al acestor faze reprezentând materialul minim necesar pentru ințelegerea și rezolvarea teoretică a problemei de față.

II. DOCUMENTAȚIE

2.1 Operații topografice

2.1.1 Problema topografică directă și inversă

Așa cum s-a amintit anterior lucrarea de față prezintă atât problema directă topografică cât și cea inversă. Pregătirea topografică se desfășoară în următoarea ordine:

Stabilirea metodei de legare a proiectului; Construcțiile proiectate sunt transpuse pe teren față de punctele rețelei de sprijin sau față de obiectele existente pe teren și în proiect. în primul caz, legarea proiectului de teren constă în calculul coordonatelor punctelor caracteristice ale construcției sau ale axelor construcției în același sistem de axe în care sunt date coordonatele punctelor rețelei de sprijin la al doilea caz, legarea proiectului constă în determinarea valorilor liniare și unghiulare care caracterizează poziția construcției proiectate față de obiectul existent (clădire, construcție).

Alegerea metodei de aplicare pe teren a proiectului, adică a metodelor de trasare pe teren a axelor construcției, a contururilor obiectelor, a părților de obiecte, a elementelor construcției. De asemenea, se alege și se justifică precizia necesară, cât și tehnologia executării acestor trasări, instrumentele și alte utilaje corespunzătoare.

2.2 Planimetrie

2.2.1 Studiul teodolitului – scurta descriere

Instrumentele topografice propriu-zise, bazate pe aceleași principii de funcționare ca și cele cu care se lucrează astăzi, dotate cu cerc gradat orizontal și vertical, au fost preconizate de matematicienii arabi. Cercurile serveau la determinarea unghiurilor în plan orizontal și vertical care, împreună cu distanța măsurată, au făcut posibilă determinarea sau/și trasarea poziției unui punct prin coordonate polare spațiale. în acest sens o contribuție deosebită a avut-o Galileo Galilei (1564-1642) care a inventat luneta (1609), ce permite vizarea la distanță, pe care matematicianul Johann Pretorius a atașat-o planșetei, perfecționată mai târziu de inginerul Marioni din Udine.

Invențiile ulterioare – a vernierului (1631), a micrometrului (1638), a sistemului de colimare prin lunetă (1669), a nivelei cu bulă de aer (1704) au condus la realizarea primului teodolit în accepțiunea modernă a noțiunii, construit de Rowley (1704) și mai apoi de Jonathan Sisson (1720). Nivelmetrul ca instrument topografic a apărut în aceeași perioadă.

Există în prezent o mare varietate de teodolite și tahimetre, datorită evoluției lor în timp și a diferențelor ce apar între firmele constructoare. Indiferent însă de firmă, de precizia pe care o asigură sau de generația din care fac parte, instrumentele de acest tip au aceleași axe, aceleași organe principale , secundare și mișcări. Schema de principiu evidențiază axele și cercurile gradate:

Fig. 2.1 Evolutia teodolitului

Instrumentul care permite măsurarea direcțiilor orizontale la două sau mai multe puncte din teren, precum și inclinarea (in plan vertical) a acestor direcții poartă denumirea de teodolit. Determinările se raportează la un plan orizontal care trece prin punctul în care se staționează cu teodolitul, numit punct de stație.

Clasificarea teodolitelor se face după:

Modul de citire a direcțiilor, se cunosc două categorii de teodolite:

clasice, la care cercurile sunt gravate pe metal, citirile făcându-se cu ajutorul vernierului, microscopul cu scăriță sau microscop cu tambur. Acest ultim tip de aparat nu se mai construiește.

moderne, la care cercurile sunt gravate pe sticlă, iar lecturile se fac centralizat pentru ambele cercuri, într-un singur microscop, fixat lateral față de lunetă.

electronice, la care cercurile sunt digitale, valoarea indicației fată de un reper de pe cercul gradat fiind afișată pe un ecran cu cristale lichide.

Precizia de determinare a unghiurilor conduce la următoarele categorii:

teodolite de mare precizie, sau astronomice, la care lecturile se fac până la zecime de secundă de arc (Theo 002, Wild T4, Kern DKM 3);

teodolite propriu-zise, la care determinările se fac până la o secundă de arc (Theo 010, Wild T2, Kern DKM2);

teodolitele tahimetrice la care determinarile se fac la minut de arc (Theo 020, Theo 030, Wild T1A, Wild T16, Kern DKM 1) precum și teodolite tahimetrice de șantier, la care determinările se fac la 10 minute de arc.

Gradele de libertate ale mișcării cercului orizontal gradat se face in:

teodolite simple, la care numai cercul alidad se poate mișca în jurul axei verticale;

teodolitele repetitoare, la care atât cercul alidad cât și limbul au posibilitatea mișcării în jurul axei verticale;

teodolitele reiteratoare, la care mișcarea limbului în jurul axei verticale se face prin intermediul unui șurub exterior, numit reiterator.

Din cele prezentate mai sus, se poate constata că nu orice tip de teodolit se poate folosi cu rezultate bune în domeniul construcțiilor. Criteriile după care se va face o astfel de alegere vor ține cont de necesitățile de precizie și de prețul produsului.

Astfel, nu se vor alege aparate care pot măsura direcții cu precizie mare deoarece acestea sunt scumpe dar și foarte greu de manevrat, necesitând condiții speciale de amenajare a punctului pe care este instalat. Se vor prefera astfel teodolite propiu-zise sau teodolite tahimetrice; prima categorie se va alege actunci când se lucrează preponderewnt cu structuri metalice care împun precizii din domeniul milimetric, în timp ce teodolitele tahimetrice se pretează lucrărilor de fundații, betonare sau zidărie.

2.2.2 Schema generală a teodolitului clasic

Întregul aparat se compune din infrastructură și suprastructură. Infrastructura este cuprînsă între ambaza teodolitului și limb inclusiv, iar suprastructura este compusă din restul părților componente, toate putându-se mișca în jurul axei verticale V-V. La vizarea unui obiect indepărtat, teodolitul are posibilitate de mișcare în jurul axei principale de rotație, V-V și posibilitate de mișcare a lunetei într-un plan vertical în jurul axei orizontale secundare O-O.

Fig. 2.2 Schema Teodolitului

Axele teodolitului

Din punct de vedere constructiv, fiecare teodolit, indiferent de clasa din care face parte, are trei axe și anume:

– axa V-V, numită și principală, care este axa de rotație a suprastructurii aparatului. în timpul măsurătorilor, aceasta trebuie să fie verticală;

– axa O-O, numită și secundară, care este axa în jurul căreia se rotește luneta împreună cu cercul vertical;

– axa r-O (reticul-obiectiv) numită și de vizare, care este linia materializând direcția spre care se efectuează măsurătoarea.

Toate cele trei axe trebuie să se intâlnească în același punct, Cv, numit centrul de vizare al teodolitului.

2.2.3 Rețele de ridicare

Prin rețeaua de ridicare se ințelege rețeaua creată în scopul asigurării numărului de puncte necesare ridicărilor topografice, alcătuite din puncte de intersecții, retrointersecții și drumuiri care se sprijină în determinarea lor pe puncte din rețeaua geodezică determinată anterior. Rețeua de ridicare se realizează prin procedee numerice și grafice utilizându-se ca metode de determinare intersecția și drumuirea.

2.2.3.1 Puncte determinate prin intersecții – scurtă prezentare

Intersecția este o metodă de determinare a punctelor noi prin intersectarea direcțiilor formate din punctele cunoscute cu cele noi. Prin procedeele cunoscute se prevăd trei posibilități de realizare a puntelor de intersecție: inainte, inapoi și combinată. în practică se mai utilizează și o a patra modalitate, cea a intersecțiilor la limită.

Intersecția inainte (directă) presupune staționarea în trei – patru puncte cunoscute din determinări anterioare și vizarea punctului nou. Punctele trebuie să fie astfel dispuse încât să formeze între ele unghiuri de 50 g -150 g.

Intersecția inapoi (retrointersecția sau indirectă) constă în staționarea în punctul necunoscut și vizarea a cel puțin 3 puncte cunoscute din dereminări anterioare, cu aceași condiție ca unghiurile formate între vize să fie între 50 g -150 g.

Intersecția combinată asociază intersecția inainte cu cea inapoi și constă în staționarea atât în puncte cunoscute cât și în punctul căutat. Soluția se aplică în cazul în care punctele cunoscute nu sunt suficiente pentru a se folosi intersecția directă sau indirectă. Pentru aplicarea acestei metode de intersecție trebuie să existe cel puțin trei direcții dîntre care două să fie vizate reciproc.

Intersecția la limită constituie rezolvarea obținerii de puncte noi atunci numărul punctelor de sprijin este sub limita indicată de instrucțiuni. în aceste situații vizele se fac în punctul necunoscut și dîntr-un punct ajutător de asemenea necunoscut. Operațiunile necesare pentru determinare de puncte noi prin intersecție sunt în cea mai mare parte aceleași ca și la aplicarea metodei pentru punctele de triangulație.

Pe baza observațiilor din teren se face definitivarea proiectului etnic, avându-se în vedere că la realizarea puntelor noi prin intersecție să se realizeze următoarele condiții:

fiecare punct nou să fie obținut prin vizarea la minim 4 puncte de coordonate cunoscute, din determinări anterioare

lungimea vizelor să nu fie mai mare de 3000 m la amplasarea pe teren a noilor puncte să se evite locurile unde există pericol de distrugere și în același timp să fie făcut în poziții apropiate de suprafețele ce urmează a fi ridicate

punctele noi ce urmează a fi determinate se materializează prin țăruși de lemn sau borne și se numerotează cu cifre arabe

Pe teren observațiile se rezumă doar la unghiurile orizontale și verticale; ele se efectuează cu teodolite sau stații totale. Pentru unghiurile orizontale trebuie indeplinită condiția de inchidere a turului de orizont, admitându-se o neinchidere ce trebuie să fie mai mică sau cel mult egală cu toleranța care se calculeză cu relația:

in care se reprezintă numărul direcțiilor vizate. Pentru măsurarea unghiurilor verticale aceasta se va face în ambele poziții ale lunetei.

2.2.3.2 Metoda drumuirii –scurtă prezentare

Metoda drumuirii este un procedeu a indesirii rețelei de triangulație, având forma geometrică o linie poligonală frântă. Se mai numește și rețea de ridicare deoarece din puntele drumuirii se efectuează ridicarea detaliilor din apropierea punctelor drumuirii.

Clasificarea drumuirilor

a. în funcție de punctele de sprijin

1. drumuiri principale – sunt drumuirile care se sprijină pe puncte din rețeua de triangulație de ordin superior

2. drumuiri secundare – se sprijină la un capăt pe puncte ale rețelei superioare și la celălalt capăt pe puncte în rețeaua de indesire sau pe puncte din rețelele poligonometrice

b. în funcție de forma rețelei de drumuire

1. Drumuire sprijinită la capete pe puncte și direcții cunoscute

Fig. 2.3 Drumuire sprijinită la capete pe puncte și direcții cunoscute

2. Drumuire cu punct nodal – este o drumuire care se intersectează în unul sau mai multe puncte

Fig. 2.4 Drumuire cu punct nodal

3. Drumuire inchisă pe punctul de plecare – situație în care nu avem alte puncte din rețeaua de triangulație în zonă

Fig. 2.5 Drumuire inchisă pe punctul de plecare

c. în funcție de măsurarea unghiurilor orizontale

1. Drumuiri cu unghiuri măsurate direct în teren

2. Drumuiri cu orientări măsurate direct în teren

3. Drumuiri cu orintări magnetice măsurate în teren

d. în funcție de măsurarea laturilor drumuirii

1. Drumuiri cu laturi măsurate direct în teren

2. Drumuiri cu laturi măsurate indirect în teren

e. în funcție de amplasarea punctelor de stație

1. Drumuiri cu stații sărite – se folosesc în terenul în care nu există prea multe detalii.

2. Drumuire în vânt sau cu direcții și puncte de plecare cunoscute – în cazul în care nu avem puncte de control

Fig. 2.6 Drumuire în vânt sau cu direcții și puncte de plecare cunoscute

3. Drumuire dîntr-o singură stație

4. Drumuire minieră – la care punctele de capăt sunt cunoscute dar nu există direcții de orintare cunoscute cu puncte de capăt (Fig. 2.7 )

Fig. 2.7 Drumuire minieră

2.2.3.3 Proiectare drumuirilor

Proiectarea drumurilor se realizează pe planuri la scară 1:10000, 1: 5000 pe care sunt trecute punctele rețelei de triangulație și indesire. Proiectarea punctelor se face în terenuri cu altitudini mai mari față de zona inconjurătoare astfel încât să existe vizibilitate între punctele consecutive. Lungimea totală a drumuiri nu trebuie să depășească 4 Km, iar drumuirii se recomandă să nu fie mai mare de 400 m și nici mai mică de 50 m. în cazuri de excepție pentru distanțe scurte se va verifica punerea în stație a teodolitului și centrarea semnalului.

Recunoașterea terenului de triangulație și dacă acesta este deteriorat sau deplasat

După definitivarea punctelor de stație ale drumuiri urmează marcarea acestora cu țăruși din lemn sau cu țăruși de metal. După amplasarea punctelor în teren urmează vopsirea lor constrantantă cu terenul inconjurător și efecturea unui reperaj topografic.

2.2.3.4 Măsurarea elementelor topografice în teren în vederea determinării punctelor de drumuire

In teren se măsoară:

– inălțimea aparatului

– inălțimea semnalului vizat

– direcțiile orizontale între punctele vizate din care se deduc unghiurile orizontale

– direcțiile verticale din care rezultă unghiurile verticale sau zenitale

– distanța dîntre punctele de stație care se măsoară dus-intors

– laturile drumuirii să fie pe cât posibil de aceași mărime, iar trecerea de la lungimi mari la lungimi mici să se facă treptat

2.2.4 Ridicarea planimetrică a detaliilor topografice

Ridicarea topografică planimetrică a unei suprafețe terestre este ansamblul operațiilor prin care se adaugă toate datele necesare elaborării planului topografic, la scara zonei măsurate.

Principalele elemente de ridicare care sunt prezentate în acest capitol sunt mărimile topografice (unghiuri, distanțe, diferențe de nivel) cu ajutorul cărora se transpune pe planul topografic un anumit obiectiv comun sau special. în acest scop se impun următoarele lucrări premergătoare:

– se dezvoltă rețelele topografice de ridicare prin lucrări topografice plane și de nivelment până în apropierea obiectivului nominalizat

– se stabilesc elemente geometrice cu ajutorul cărora se definește poziția în spațiu a obiectivului.

2.2.4.1 Metoda radierii sau metoda coordonatelor polare

Pentru ințelegerea mai bine a problemei se ia următorul exemplu. Se consideră datele de pornire astfel: Coordonatele punctelor 200, 201, 202 au fost marcate și identificate în teren conform figurii 2.25. Punctele 500, 501, 502 sunt puncte radiate de detalii din teren și nu au coordonate cunoscute, pentru acestea se dorește determinarea coordonatelor x, y, h. Pentru determinarea coordonatelor punctelor radiate se efectuează măsurătorile în teren.

Fig. 2.8 Metoda radierii sau metoda coordonatelor polare

Sunt folosite instrumente de precizie pentru măsurarea direcțiilor orizontale și verticale. Din direcțiile măsurate se vor determina unghiurile orizontale ωi și unghiurile verticale αi. Se măsoară lungimile inclinate L201-i către punctele radiate direct cu panglica sau electronic. Pasul 1 îl constituie calcularea distanțelor orizontale.

Dij = Lij * cosαij

Pasul 2 este reprezentat de calculul unghiului de orientare a stației 201.

α’201 = θ201-200 – dir200

α”201 = θ201-202 – dir202

α201 =

Pasul 3 constituie calculul orientărilor pentru punctele radiate.

θ201-i = α201 + diri

Pasul 4 este reprezentat de calculul creșterilor de coordonate.

Δx201-i = D201-i * cosθ201-i

Δy201-i = D201-i * sinθ201-i

Δh201-i = D201-i * tgα201-i

Pasul 5 se referă la calculul coordonatelor absolute.

Xi = X201 + δx201-i

Yi = Y201 + δy201-i

Hi = H201 + δh201-i

2.2.4.2 Metoda coordonatelor rectangulare

Pentru ințelegerea mai bine a problemei se ia următorul exemplu. Se consideră datele de pornire astfel:

Coordonatele punctelor 200, 201 și 202 sunt marcate și identificate în teren conform figurii 2.9. Punctul radiat P reprezintă un detaliu din teren, nu are coordonate cunoscute pentru el dorind să se obțină coordonatele x și y. Sunt folosite ca instrumente panglici sau rulete pentru măsurarea distanțelor d1 și d2.

Fig. 2.9 Metoda coordonatelor rectangulare

Pasul 1 îl reprezintă calcularea coordonatelor punctului P’, pentru aceasta din punctul P se coboară o perpendiculară pe latura de drumuire 201 – 202, obținându-se punctul P’ și se măsoară distanța D1. Cu ajutorul orientării laturii 201 – 200 și a distanței măsurate se calculează creșterile de coordonate de la 201 la P’ cu relațiile:

ΔX201-P’ = d1 * cosθ201-202

ΔY201-P’ = d1 * sinθ201-202

XP’ = X201 + δx201-P’

Pasul 2 îl reprezintă calculul coordonatelor punctului P. Se măsoară distanța d2 de la P’ la P și se ține seama de:

θP-P’ = θ201-202 – 100g

Rezultă creșterile de coordonate de la P’ la P.

δxP’-P = d2 * cos θP-P’

δyP’-P = d2 * sin θP-P’

XP = XP’ + δxP’-P

YP = YP’ + δyP’-P

YP = Y201 + δy201-P

2.2.4.3 Ridicarea detaliilor prin intersecție liniară

Pentru ințelegerea mai bine a problemei se ia următorul exemplu. Se consideră datele de pornire astfel:

Coordonatele punctelor 200, 201 și 202 sunt marcate și identificate în teren conform figurii 2.27. Punctul radiat P reprezintă un punct de detaliu din teren care nu are coordonate cunoscute și pentru el se dorește obținerea coordonatelor x și y. Se măsoară distanțele d1 și d2 de la punctele de stație la punctul radiat direct cu panglica sau stadimetric.

Fig. 2.10 Ridicarea detaliilor prin intersecție liniară

Pentru rezolvarea problemei se parcurg următoarele etape de calcul. Etapa 1 se referă la calculul unghiurilor orizontale ω și φ, scriindu-se teorema cosinusurilor în triunghiul 201 – 202 – P.

Etapa 2 constă în calculul orientărilor laturilor 201 – P și 202 – P

θ201-P = θ201-202 – ω

θ202-P = θ202-201 + φ

Etapa 3 constă în calculul creșterilor de coordonate

δx1201-P = D201-P * cos θ201-P

Etapa 4 constă în calculul coordonatelor absolute

X1P = X201 + δX201-P

Y1P = Y201 + δY201-P

X2P = X202 + δX202-P

Y2P = Y202 + δY202-P

Etapa 5 constă în calculul valorilor probabile pentru coordonatele punctului P, iar pentru aceasta se calculează ca medie aritmetică între coordonatele obținute cu relațiile:

XP =

YP =

2.2.4.3 Ridicarea detaliilor prin intersecție unghiulară

Pentru ințelegerea mai bine a problemei se ia următorul exemplu. Se consideră datele de pornire astfel:

Coordonatele punctelor 200, 201 și 202 sunt marcate și identificate în teren conform figurii 2.11. Punctul radiat P este un detaliu de pe teren neavând coordonate și pentru aceasta dorind să se obțină coordonatele x și y.

Fig. 2.11 Ridicarea detaliilor prin intersecție liniară

Rezolvarea problemei se poate face folosind instrumente de precizie pentru măsurarea direcțiilor orizontale. Cu ajutorul acestor direcții se determină unghiurile orizontale ωi și φi .

θ201-P = θ201-202 – ω

θ202-P = θ202-201 – φ

Pasul 2 constă în calculul coordonatelor punctului P folosindu-se formulele de la intersecție inainte de procedeul analitic:

XP =

Y1P = Y201 + tg θ201-P * (XP – X201)

Y2P = Y202 + tg θ202-P * (XP – X202)

2.3. Altimetrie

Fig. 2.12 Aparate utilizate în altimetrie

2.3.1 Generalități

Dacă noțiunile prezentate în capitolele anterioare se refereau la determinarea poziției în plan a punctelor, altimetria vine să completeze această imagine prin a treia dimensiune, reprezentată de cote. Se poate spune deci că altimetria se ocupă cu studiul aparatelor, metodelor și reprezentarea pe planuri și hărți a altitudinii punctelor.

Planurile topografice fără reprezentarea reliefului au o utilizare limitată și în plus, nu oferă o imagine completă a terenului.

In funcție de metoda folosită la determinarea diferenței de nivel între două puncte, nivelmentul se poate clasifica in:

nivelment geometric de mijloc sau de capăt, metodă ce folosește pentru determinarea diferenței de nivel sau a cotei principiul vizelor orizontale;

nivelment trigonometric cu vize ascendente sau vize descendente, sau nivelmentul cu vize inclinate, metodă ce folosește pentru determinarea diferențelor de nivel sau a cotelor distanța orizontală dîntre puncte precum și unghiul de pantă sau unghiul zenital al aliniamentului determinat de cele două puncte;

nivelment hidrostatic folosește la determinarea diferențelor de nivel între puncte principiul vaselor comunicante;

nivelment barometric folosește principiul variației presiunii aerului funcție de altitudine;

Din procedeele enumerate mai sus, numai primele trei prezintă interes din punct de vedere topografic; nivelmentul barometric, deoarece furnizează date cu erori mari, practice de neacceptat din punct de vedere topografic, se folosește în navigație, în special pentru determinarea altitudinii de zbor a avioanelor.

2.3.2 Instrumente de nivelment

Aparatele folosite în nivelmentul geometric poartă denumirea de nivele, iar principala lor caracteristică este aceea că realizează orizontalizarea precisă a axei de vizare. Acest lucru este de o importanță deosebită deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe miră.

După modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifică în :

cu orizontalizare automată a axei de vizare.

2.3.2.1 Nivelul rigid

Schema unui astfel de instrument este prezentată în figura 2.30. El se compune din lunetă topografică, nivelă torică și sferică, ambază, șuruburi de calare și placă de tensiune. Poate fi dotat eventual și cu cerc orizontal gradat.

Fig. 2.13 Nivelul rigid

Pentru a se efectua măsurători cu un astfel de aparat trebuie ca după efectuarea unei calări aproxomative cu nivela sferică, inainte de efectuarea unei citiri pe miră, să se procedeze la orizontalizarea axei de vizare cu ajutorul șuruburilor de calare convenabil amplasate, orizontalizare ce se constată cu ajutorul nivelei torice a aparatului. Această operațiune se repetă inainte de fiecare citire efectuată pe miră.

2.3.2.2 Nivelul rigid cu șurub de basculare

Din punct de vedere al părților componente, are aceleași componente la care se adaugă șurubul de basculare, cu rolul de a inclina fin luneta, astfel ca aceasta să capete o poziție orizontală. Acest dispozitiv este situat între lunetă și pivotul instrumentului. La fel ca și la nivela rigidă, calarea se face aproximativ, cu șuruburile de calare și după vizarea mirei, dar inainte de efectuarea citirilor, se procedează la aducerea bulei nivelei torice între repere. Pentru o cât mai bună orizontalizare, nivela torică folosită este una cu coincidență. Exemple de astfel de nivele sunt Ni 030 și Ni 004 fabricate de Karl Zeiss Jena.

Acestor nivele li se poate atașa un dispozitiv cu plăci plan paralele care permite sporirea considerabilă a preciziei măsurătorilor până la sutime de milimetru. Pentru aceasta însă este nevoie să se folosească mire de invar.

2.3.2.3 Nivele cu orizontalizare automată a axei de vizare

Acest tip de instrument folosește pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi poziția verticală a unui pendul. Dar se pot folosi și alte fenomene ca de exemplu nivelul orizontal al unui lichid într-un vas indiferent de poziția vasului. Spre exemplificare se prezintă, în figura 2.32, schema de construcție a nivelului automat Ni 025.

Fig. 2.14 Nivela cu orizontalizare automată a axei de vizare

Aparatul poate asigura o precizie de 2,5 mm pe kilometrul de dublu nivelment. La acest tip de aparat o rază orizontală ce vine de la miră, trece prin obiectiv, este clarificată de lentila de focusare și ajunge la compensator. Acesta se compune dîntr-o prismă fixată pe corpul aparatului și două prisme fixate pe pendul. La inclinări mici ale axei de vizare, tija pendulului are tendința să se așeze pe direcția verticalei locului sub acțiunea forței gravitaționale. Pentru a amortiza rapid oscilațiile tijei, aceasta este introdusă într-un piston în care se formează vid, ce duce la amortizarea oscilațiilor. O rază inclinată cu unghiul α ce intră prin obiectiv, este deviată de prima prismă pendul cu un unghi 2α către prisma fixă (pentaprismă), care la rândul ei deviază raza cu incă 2α spre a doua prismă pendul. Compensatorul intră în funcțiune numai după ce s-a procedat la calarea aproximativă după nivela sferică.

Aceste tipuri de aparate conduc la un randament sporit în lucrările de teren, dar trebuie avut în vedere faptul că un compensator nu poate lucra în medii cu vibrații (hale industriale, căi de comunicație cu trafic intens greu, etc.), situație în care se vor folosi numai aparate rigide.

2.3.3 Nivelmentul geometric

Este cunoscut și sub denumirea de nivelmentul vizelor orizontale. în funcție de poziția instrumentului de nivelment față de mirele de nivelment, se distinge nivelmentul geometric de mijloc și nivelmentul geometric de capăt. Indiferent de tip, nivelmentul geometric se execută cu instrumentele de nivelment numite nivele și cu mire centimetrice sau de invar (pentru determinări precise).

2.3.3.1 Nivelmentul geometric de mijloc

Pentru determinarea diferenței de nivel între două puncte sau pentru determinarea cotei unui punct când se cunoaște cota unui alt punct aflat în apropiere, se poate amplasa pe fiecare din cele două puncte câte o miră, iar aproximativ (in limita a 2-3 m diferență) la mijlocul distanței, fară a fi obligatoriu să fie și pe aliniamentul format de cele două puncte, se amplasează o nivelă. Prin citirile efectuate pe cele două mire se pot determina mărimile descrise mai sus.

Distanța între aparat și una din mire se numește portee, în timp ce distanța între mire se numește niveleu. Din figura 2.33 se vede că HA și HB sunt cotele celor două puncte, dîntre ele numai prima fiind cunoscută. Pe mire se fac citirile a și b. Dacă se notează cu δhA-B diferența de nivel între A și B, rezultă că:

δhA-B = a – b

Se spune că diferența de nivel este intotdeauna diferența între citirea inapoi și cea inainte. Într-adevăr, dacă terenul ar avea panta inversă decât cea din figura 2.33, datele problemei fiind aceleasi, diferenta de nivel ar fi negative, lucru ce se obtine facand diferența “a-b” a citirilor pe miră.

Fig. 2.15 Nivelmentul geometric de mijloc

Considerând acum cunoscută cota punctului A, cota HB a punctului B va fi :

HB = HA + δhA-B = HA + a – b

in care se definește altitudinea planului de vizare ca fiind distanța pe verticală între suprafața de nivel zero și axa de vizare a instrumentului de nivelment:

Hv = HA + a

de unde rezultă că :

HB = Hv – b

2.3.3.2 Nivelmentul geometric de capăt

Poziția instrumentului în acest caz este pe un capăt al niveleului, sau la o distanța foarte mică de acesta. Se acceptă a se categorisi tot ca nivelment de capăt și nivelmentul în care instrumentul nu este așezat deasupra punctului A ci foarte aproape de acesta ( circa 2-3 m). După cum se observă, aparatul este așezat deasupra punctului A. Inălțimea “i” a instrumentului se măsoară cu o ruletă.

Relațiile de calcul devin :

δhA-B = i – b

HB = HA + δhA-B = HA + i – b

Hv = HA + i 43

HB= HB-b

Precizia nivelmentului geometric de capăt este net inferioară celei obținute prin nivelmentul geometric de mijloc datorită impreciziei măsurării inălțimii ”i” a instrumentului (± 5 mm) precum și erorilor de sfericitate și refracție atmosferică.

2.3.4 Nivelmentul trigonometric

Deoarece se efectuează cu ajutorul unui teodolit, se mai numește și nivelment cu vize inclinate. După direcția vizei, se disting nivelmentul trigonometric cu vize ascendente, când punctul ce se va determina este situat deasupra liniei orizontului și nivelmentul trigonometric cu vize descendente, când punctul este situat sub linia orizontului. în principiu, diferența de

nivel se calculează în funcție de unghiul de pantă sau unghiul zenital și distanța orizontală.

2.3.4.1 Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente

Pentru determinarea diferenței de nivel și a cotei unui punct, se instalează un teodolit în punctul A. Instrumentul are inălțimea “i” și vizează un semnal instalat în punctul B cu inălțimea “s”.

Considerând cunoscută distanța DAB, se poate calcula cota punctului B din figura 2.34 observând că:

HA + i + D*tgα = HB + s

de unde rezultă :

HB = HA + D*tgα + i – s

dar, mai rezultă din figură și expresia diferenței de nivel:

δhA-B + s = i + D*tgα

δhA-B = D*tgα + i – s

Fig. 2.16 Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente

Dacă se ține cont că relația între unghiul de pantă α și unghiul zenital z este :

α + z = 100g

rezultă relațiile următoare în funcție de unghiul zenital z :

HB = HA + D*ctgz + i – s

respectiv:

δhA-B = D*ctgz + i – s

2.3.3.5 Nivelmentul trigonometric cu vize descendente

Dacă punctul B este situat sub linia orizontului ce trece prin punctul A, problema se rezolvă, conform figurii 2.17

Fig. 2.17 Nivelmentul trigonometric cu vize descendente

Astfel:

HA + I = HB + D*tgα + s

și rezultă expresia pentru HB :

HB = HA – D*tgα + i – s

Diferența de nivel se determină din egalitatea:

δhA-B = HB – HA

unde valoarea lui HB se inlocuiește cu relația:

δhA-B = D*tgα + i – s

Relațiile de calcul pentru diferența de nivel și cota punctului, așa cum sunt prezentate mai sus, sunt valabile numai în cazul în care distanța orizontală D este mai mică de 500 m. Dacă această valoare este mai mare, atunci intervine o corecție datorată sfericității și refracției atmosferice, ce are expresia:

C = (1-k) în care k este coeficientul de refracție atmosferică (k=0,13 pentru teritoriul României) și R este raza medie a pământului (R=6379 km). Această corecție este intotdeauna și se adaugă la diferența de nivel.

2.3.5 Nivelmentul hidrostatic

Principiul de funcționare este cel al vaselor comunicante, iar cel mai cunoscut și folosit mod de lucru cu nivelul hidrostatic este cel al furtunului cu apă folosit pe șantiere pentru transmiterea unei cote în mai multe puncte. Din figura 2.36 se observă că de pe zidul pe care se află punctul A se transmite pe zidul punctului B cota lui A.

Pentru determinarea diferenței de nivel între punctele A și B, se vor măsura cu o riglă sau ruletă segmentele a și b, rezultând : δhA-B = a – b și cota punctului B din:

HB = HA + δhA-B = HA – a + b

Fig. 2.18 Nivelmentul hidrostatic

Pentru măsurătorile efectuate cu furtunul cu apă, precizia determinărilor se inscrie în limita a ± 0,5…1cm pentru distanțe de sub 50 m.

2.3.6 Drumuirile de nivelment

Așa cum în cazul planimetriei am facut o succintă enumerare și exemplificare prin imagini a drumuirilor, și în cazul altimetriei vom proceda asemănător, enumerând principalele drumuiri, astfel avem:

a) Drumuirea de nivelment geometric

Fig. 2.19 Drumuirile de nivelment geometric

b) Drumuirea de nivelment inchisă pe punctul de plecare

c) Drumuirea cu punct nodal

2.3.7 Ridicarea detaliilor altimetrice

Procedeele care permit determinarea poziției pe inățime a detaliilor din teren sunt : radierea de nivelment, profile și combinații de drumuire cu profile. Aceste metode sunt folosite în funcție de configurația suprafeței de teren ce se va măsura și în funcție de destinația lucrării. Astfel, radierile de nivelment se vor folosi pentru suprafețe mari, în timp ce metoda profilelor se pretează foarte bine cerințelor proiectării căilor de comunicație terestră (drumuri sau căi ferate), în general acelor lucrări care necesită ridicări sub forma unor benzi.

2.3.7.1 Radieri de nivelment:

Prin aplicarea acestei metode este posibilă determinarea cotelor mai multe puncte din aceeași stație de nivelment. Se consideră date cunoscute cota punctelor 101 și 102 (figura 2.38). Acestea provin fie dîntr-o drumuire de nivelment ce se execută simultan cu radierile dar se prelucrează fiecare separat, fie sunt pucte de nivelment de cotă cunoscută.

După așezarea pe punctele cunoscute a mirelor și efectuarea citirilor ai și bi din stația de nivelment, se execută și citirile ci către punctele 1001, 1002, 1003, etc. Deoarece cota punctului 101, H101 este cunoscută, se poate calcula altitudinea planului de vizare Hv cu relația: Hv = H101 + ai

Fig. 2.20 Radieri de nivelment

Fața de această valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relații de tipul :

H1001 = Hv – c1

H1002 = Hv – c2

Dacă instrumentul de nivelment are și cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc și calculând distanța de la aparat la punct pe cale stadimetrică, se poate proceda la raportarea în coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.

2.3.7.1.a Metoda profilelor

Se folosește la lucrările în vederea proiectării de drumuri sau căi ferate. După felul lor, profilele pot fi longitudinale sau transversale. în proiectare, primele se folosesc la stabilirea profilului în lung al căii de comunicație, în timp ce profilele transversale permit stabilirea amprizei (lățimea totală) căii.

Fig. 2.21 Metoda profilelor

Din punct de vedere al executării lucrărilor topografice, această metodă este o combinație de drumuire de nivelment, care urmărește să determine cotele punctelor situate în axul căii, simultan cu radierile de nivelment executate asupra unor puncte ce se situează pe un aliniament perpendicular pe axul căii. Atât punctele de drumuire cât și cele situate pe profilele transversale se aleg la schimbările de pantă ale terenului. Cotele punctelor de pe profilele transversale se calculează cu ajutorul altitudinii planului de vizare din stația corespunzătoare.

2.3.8 Nivelmentul suprafețelor

Dacă metodele descrise până acum se pot aplica în terenuri cu o accidentație mare la fel de bine ca și în terenuri aproximativ plane, în cele ce urmează vor fi prezentate posibilități de executare a nivelmentului pe suprafețe cu o accidentare nesemnificativă, pe care urmează să se amplaseze construcții industriale, civile sau agricole ce necesită o sistematizare verticală. în funcție de precizia cerută, mărimea suprafeței sau de relief, nivelmetul suprafețelor se poate executa pe pătrate mici sau mari.

2.3.8.1 Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mici

Acest procedeu se folosește la suprafețe relativ mici ( sub 5 ha), când terenul nu are o pantă mai mare de 5° și fără o acoperire mare. Metoda presupune realizarea unei rețele de pătrate cu latura până la 50 m colțurile pătratelor urmând a se folosi drept puncte cărora li se va determina cota. în zona de lucru se presupune că există un punct RN, de cotă cunoscută HRN, sau în lipsa lui se va efectua o drumuire de nivelment de la un reper la unul din punctele rețelei de pătrate (de exemplu la punctul 1). Dacă lungimea vizelor (maxim 200 m) permite, se va instala aparatul în stația S1 din care se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele 1, 2, … etc. Se vor obține lecturile c1, c2, …, cn. Se mută aparatul pe un nou amplasament, S2, din care se fac citirile c1’, c2’, …, cn’. Dacă diferențele ci – ci’ sunt constante, cu variații în limita a maximum 4 mm, atunci se poate trece la calculul cotelor punctelor. Pentru aceasta, se va calcula pentru fiecare punct 51 media celor două citiri, ci și ci’, valoarea cu care se vor calcula cotele punctelor din rețeaua de pătrate.

Hv = H1+Cm1

unde Cm1 reprezintă media citirilor pe punctul 1.

Cotele punctelor se calculează în funcție de altitudinea planului de vizare, cu formula:

Hi = Hv +Cm i

Dacă suprafața este la limita superioară a condiției de pantă medie a terenului sau acoperirea terenului este mare, cotele punctelor se vor determina prîntr-o drumuire de nivelment cu puncte radiate.

Fig. 2.22 Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mici

2.3.8.2 Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mari

Calculul cotelor punctelor este în funcție de metoda aleasă pentru efectuarea lucrărilor de teren: fie se determină citirile pe mirele amplasate în colțurile fiecărui pătrat, fie se execută o drumuire de nivelment închisă pe punctul de plecare.

Pătratele vor avea laturile de până la 200 de metri, iar construcția se va realiza cu ajutorul unui teodolit sau a unui tahimetru. Ridicarea altimetrică în pătrate izolate se efectuează instalând instrumentul de nivelment la intersecția diagonalelor pătratului (cu abatere de 2-3 m). Din această stație se radiază toate cele patru colțuri ale pătratului. Din figura 2.41, se observă că nu este necesară staționarea în toate pătratele ci numai în cele care asigură determinarea cotei colțurilor. Punctul 8 este determinat din stațiile S2 și S3, astfel că nu mai este necesară staționarea în pătratul delimitat de punctele 8, 9, 12 și 13. Controlul citirilor se face pe diagonală, față de o latură și anume :

c2 + c9’ = c2’ + c9

Această egalitate, dacă este satisfăcută cu o toleranța de ± 3mm, măsurătorile se consideră bune și se pot folosi la calculul cotelor. Cotele se determină prin drumuire inchisă pe punctul de plecare pentru punctele situate pe conturul suprafeței și prin drumuire sprijinită la capete pentru punctele situate în interiorul suprafeței.

Un alt mod de efectuarea măsurătorilor este și cel în care pe colțurile 1, 2, 3, 4, 5, 6,

15, 16, 17, 18, 19, 20, 11 și 10 se execută o drumuire inchisă, iar cotele punctelor 7, 8, 9,

12, 13, 14 se determină ca puncte radiate.

Fig. 2.23 Nivelmentul suprafețelor prin pătrate mari

2.4 Tehnologia GPS

Dezvoltarea tehnicii militare, în special după Cel de al II-lea Război Mondial, a condus inevitabil la apariția necesității unei orientări permanente în spațiu. Astfel, avioanele, rachetele sau vasele militare aflate în marș, pe mare sau în aer, puteau fi mai ușor urmărite și îndrumate dacă s-ar fi dispus de un sistem care să permită determinarea poziției lor în orice moment.

Fig. 2.24 Schema de funcționare GPS

Datorită distanțelor mari față de bazele de comandă, se impunea conceperea unui sistem global de poziționare, care să facă legătura între diversele locuri de pe glob cu alte locuri de pe glob prin intermediul sateliților. Pentru a putea determina coordonatele vectorilor militari, se impunea realizarea unei rețele de puncte de coordonate cunoscute. Dacă pentru a determina coordonatele unor puncte de detaliu aflate pe suprafața terestră, a fost creată rețeaua geodezică, similar a fost concepută o “rețea de puncte” aflate în spațiu, puncte ce aveau coordonate cunoscute, denumit Sistem de Poziționare Globală (G.P.S).

Așa cum s-a observat mai sus la metode de indesire a rețelelor geodezice, prin staționarea unui punct în vederea determinării coordonatelor lui, este nevoie de cel puțin (matematic) trei puncte de coordonate cunoscute. în mod similar, dacă aceste trei puncte sunt situate nu pe suprafața terestră ci pe bolta cerească, problema pare aparent rezolvabilă. Numai că, datorita distanței mari, punctele de pe boltă vor trebui să fie “vizibile”. Acest lucru este posibil numai dacă aceste puncte vor emite un semnal care să permită atât identificarea punctului cât și determinarea poziției lui la un anumit moment. Pentru a putea ajunge la un receptor terestru, un astfel de semnal are nevoie de un timp, timp în care însă satelitul se deplasează și ajunge într-o poziție cu alte coordonate. Problema timpului necesar pentru a parcurge distanța de la satelit la receptorul terestru se rezolvă prin “vizarea” unui al patrulea satelit. Incă din faza de inceput, s-a stabilit ca temă de rezolvat pentru acest sistem de poziționare, o precizie de 10 cm pentru distanțe de ordinul a 2000 km.

GPS reprezintă de fapt o parte din denumirea NAVSTAR GPS . Acesta este acronimul de la Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System. Proiectul a fost demarat de către guvernul Statelor Unite la inceputul anilor 70. Scopul principal îl reprezintă posibilitatea de a putea determina cu precizie poziția unui mobil în orice punct de pe suprafața Pământului, în orice moment indiferent de starea vremii.

GPS este un sistem care utilizează o constelație de 30 de sateliți pentru a putea oferi o poziție precisă unui utilizator. Precizia trebuie ințeleasă în funcție de utilizator. Pentru un turist aceasta inseamna în jur de 15 m, pentru o navă în ape de coastă reprezintă o mărime de circa 5 m, iar pentru un geodez precizie inseamnă 1 cm sau chiar mai puțin.

GPS poate fi utilizat pentru a obține preciziile cerute în toate aplicațiile pomenite mai sus, singurele diferențe constând numai în tipul receptorului și a metodei de lucru utilizate. Sistemul de poziționare globală GPS s-a pus în mișcare incepând cu anul 1973, sub coordonarea Joint Program Office din cadrul U.S. Air Force Command’s, Los Angeles Force Base, fiind la origine un sistem de poziționare realizat în scopuri și pentru utilizare militară, care a devenit în scurt timp accesibil și sectorului civil, căpătând o utilizare extrem de largă în multe țări ale lumii, inclusiv în țara noastră după 1992. Acest sistem de poziționare globală funcționează pe principiul recepționării de către utilizator a unor semnale radio emise de o constelație de sateliți de navigație, specializați, care se mișcă în jurul Pământului pe orbite circumterestre. Sistemul a fost astfel proiectat încât permite ca în orice moment și oriunde pe suprafața Pământului, un mobil aflat în mișcare sau în repaus, să aibă posibilitatea ca utilizând un echipament adecvat, să își poată stabili în timp real poziția și viteza de deplasare pentru un mobil aflat în mișcare și numai poziția pentru un mobil aflat în repaus, într-un sistem de coordonate geocentric tridimensional, propriu sistemului de poziționare GPS.

Sistemul de poziționare GPS, este constituit din trei componente sau segmente

principale, care asigură funcționarea acestuia, după cum urmează :

1. Segmentul spațial, constituit din constelația de sateliți GPS

2. Segmentul de control, constituit din stațiile de la sol, care monitorizează întregul sistem

3. Segmentul utilizatorilor, compus din utilizatorii civili și militari, care folosesc receptoare GPS dotate cu antena și anexele necesare

Fig. 2.25 Segmentele sistemului GPS

2.4.1 Poziționarea cu ajutorul tehnologiei GPS

Ca problemă practică, poziționarea cu ajutorul tehnologiei GPS se realizeză prin determinarea distanțelor dîntre punctul de stație și sateliții GPS vizibili, matematic fiind necesare măsurători la minimum 4 sateliți. Acest număr de sateliți este necesar pentru o poziționare cât se poate de precisă, numai pe baza distanțelor măsurate la sateliți. Dacă ar fi măsurători la un singur satelit și s-ar cunoaște poziția acestuia, cu o singură distanță, poziția obiectulu în spațiu ar fi pe o sferă cu centrul în poziția satelitului și cu raza, distanța măsurată.

Măsurând distanțe la doi sateliți poziția obiectului se „îmbunătățește”, în sensul că se află pe un cerc generat de intersecția celor două sfere care au în centru cei doi sateliți și în funcție de distanța dîntre aceșția, cercul lui de poziție are o rază mai mare sau mai mică. Poziția obiectului se îmbunătățește substanțial în momentul în care există măsurători și la un al treilea satelit, care deja îl localizează în două puncte din spațiu. Aceste două puncte sunt date de intersecția ultimei sfere, cu centrul în cel de al treilea satelit, cu cercul generat de primele două sfere determinate. Sigur că în acest moment se poate, relativ ușor, să se stabilească punctul în care se află obiectul, însă pentru a rigurozitate este necesară a patra măsurătoare față de un al patrulea satelit și atunci în mod cert punctul poziționării obiectului va fi unic.

Poziționarea se realizează cu ajutorul retrointersecției spațiale de distanțe, în sistemul de referință, reprezentat de elipsoidul WGS84. Față de coordonatele spațiale care definesc permanent poziția fiecărui satelit GPS (Sj) , în acest sistem de referință, coordonatele spațiale ale oricărui punct de pe suprafața Pământului (Pi) se pot determina cu deosebită precizie prin intermediul măsurării unui număr suficient de distanțe de la

sateliții receptionați de receptorul din punctul P.

Poziționarea cu ajutorul tehnologiei GPS se poate face în diferite modalități:

a. Poziționare absolută: coordonatele punctului P sunt determinate într-un sistem de poziționare globală, măsurătorile pentru determinarea coordonatelor spațiale ale punctului P făcându-se cu două receptoare GPS, din care unul amplasat pe un punct care are deja coordonate tridimensionale determinate într-un sistem de referință global (WGS84, ITRFxx, EUREF, etc).

b. Poziționare relativă: sunt determinate diferențele de coordonate între două puncte sau componentele vectorului (baseline), ce unește cele două puncte staționate cu receptoare GPS. Prin această modalitate se reduc sau se elimină erorile sistematice (bias), de care este afectată distanța dîntre cele două puncte.

c. Poziționare diferențialã: este asemănătoare, ca procedeu, cu poziționarea absolută cu deosebirea că eroarea care afectează distanța de la satelit la receptor este calculată și aplicată în timp real, ca o corecție diferențială, dată de către receptorul care staționează pe un punct de coordonate cunoscute (base), către receptorul care staționează în punctul nou. Ca și la poziționarea relativă, sunt eliminate sau diminuate erorile sistematice care afectează măsurătorile GPS.

Măsurătorile GPS, în geodezie sau ridicări topografice, se pot executa prin două metode principale, care în funcție de situație, de aparatură, etc. au fiecare diferite variante:

a. Metoda statică care presupune măsurători cu două sau mai multe receptoare GPS, amplasate pe punctele care urmează să fie determinate și care sunt staționate, simultan, o perioadă mai mare de timp, denumită sesiune de observații. Durata acesteia este stabilită în funcție de lungimea laturilor, numărului de sateliți utilizabili, de geometria segmentului spațial observabil, evaluată de PDOP (Position Dilution of Precision), precum și de precizia de determinare a punctelor noii rețele.

b.Metoda cinematică presupune măsurători cu două sau mai multe receptoare, din care unul amplasat pe un punct cu coordonate cunoscute (base) și restul recepoarelor sunt în mișcare continuă sau cu staționări foarte scurte.

In funcție de metoda de măsurare (achiziție a datelor), coordonatele se pot obține prin postprocesare sau în timp real, situație în care coordonatele sunt disponibile la teren. în toate cazurile problema de bază este de a determina distanța (range) între receptor și sateliții GPS, care se poate realiza prin două tipuri de observații:

– măsurarea fazei codurilor din componența activă a semnalului

– măsurarea fazei purtătoarei semnalului (carrier phase)

Această a doua metodă de realizare a măsurătorilor GPS, prezintă o importanță deosebită pentru aplicarea acestei tehnologii în domeniul geodeziei. Inițial, receptoarele GPS au avut ca scop determinarea coordonatelor punctelor rețelei geodezice de sprijin acolo unde metodele clasice deveneau foarte costisitoare. Datorită evoluției foarte rapide a tehnologiei GPS în multe alte sectoare de activitate și a diversificării aparaturii, utilizarea receptoarelor s-a extins și la determinarea coordonatelor punctelor de detaliu.

Conceptul de rețea geodezică de sprijin a căpătat altă semnificație prin introducerea tehnologiei GPS. Astfel, a dispărut elementul cel mai greoi: vizibilitatea între punctele rețelei. Sigur, metodologia GPS nu rezolvă toate problemele geodeziei, există elemente care perturbă calitatea datelor sau chiar compromit măsurătorile. Cea mai importantă condiție în obținerea unor rezultate bune este vizibilitatea cerului din punctul în care se staționează cu receptoare GPS. Astfel, nu se pot efectua determinări în păduri sau în liziere, de asemenea în zonele urbane cu clădiri foarte mari, etc. De asemenea trebuie estimată perioada de măsurare pentru a avea GDOP-ul foarte bun. Acest parametru arată geometria sateliților care trebuie să fie optimă. Făcând o analogie cu topografia clasică, este similar cu a avea la retrointersecție puncte cu coordonate cunoscute răspândite optim în cele patru cadrane.

Pe piață există în acest moment o gamă complexă de stații totale și receptoare GPS. Pentru fiecare tip de rețea trebuie ales un anumit tip de aparat care să corespundă preciziei finale a rețelei. Astfel, pentru rețelele cu scop cadastral, precizia finală poate fi de câțiva centimetri. Pentru rețelele geodezice care au ca scop determinarea miscărilor plăcilor crustale se impun precauții speciale pentru obținerea unei precizii milimetrice. în acest caz marcarea punctelor se realizează astfel încât aparatele de măsurat (receptoare GPS, stații totale) să poată fi amplasate direct și forțat pe punct. Se elimină erorile de centrare a aparatelor pe punct și determinarea inălțimii aparatului. De asemenea, pentru aparatura de tip GPS, timpul de staționare pe punct se mărește foarte mult. Atunci când nu este necesară o precizie foarte mare, de exemplu pentru realizarea rețelelor utilizate în lucrările curente (ridicări topografice pe suprafețe mici, planuri cadastrale, etc), aparatura poate fi mai slabă ca precizie, iar metodele de măsurare GPS nu sunt atât de pretențioase.

Trebuie remarcat că nu toate stațiile totale pot fi utilizate pentru realizarea rețelelor geodezice, la fel și receptoarele GPS. Fiecare aparat are trecut în prospect precizia de măsurare, distanțele la care pot fi folosit, timpul de staționare pentru a obține o anumită precizie, etc.

Rețelele geodezice definite conform Ord.534/2001 sunt clasificate în rețele geodezice de sprijin, de indesire și de ridicare. Ele sunt realizate conform principiului ierarhic (și de densitate), de la superior către inferior.

Pe baza serviciilor ROMPOS, se pot determina coordonatele punctelor rețelelor de ridicare utilizând ROMPOS-GEO – serviciul de poziționare statică postprocesare. Utilizatorii acestui serviciu pot prelua datele colectate de la stațiile GNSS de referință și pot să-și incadreze rețeaua de ridicare în Sistemul de Referință și Coordonate (SRC) ETRS89. Odată cu datele satelitare la intervalul de inregistrare dorit (suficient 5s,10s, 15s,

30s) sunt transmise și coordonatele acestor stații.

Rețeaua de ridicare alcătuită din minim două puncte materializate în teren se va staționa cu receptoarele GNSS și se vor colecta în mod static/rapid-static observații cu o durată care depinde în principal de distanța față de stația/stațiile și/sau borna/bornele de referință (având coordonate în SRC ETRS89), de număr de frecvențe ale receptoarelor, precum și de număr și configurația geometrică satelitară din momentul efectuării observațiilor. Preciziile (interne) de determinare (3D) a coordonatelor pot atinge ușor valori de sub 5 cm specifice acestui tip de rețele. Un executant de rețele de ridicare și ridicări de detaliu, posesor de tehnologie GNSS, va trebui conform normelor în vigoare:

– să realizeze rețeaua de ridicare prin măsurători statice/rapid statice; va realiza conectarea la rețelele GNSS ierarhic superioare din zona (Clasa A, B, C). Pentru conectarea la stațiile de referință (reale) va putea apela la ANCPI/OCPI de unde va prelua inregistrările satelitare corespunzătoare. Prin constrangerea acestei rețele pe minum 2 puncte (de clasa superioară) se vor genera poligoane inchise (triunghiuri) în care se pot verifica rezultatele primare (prin calculul neinchiderilor);

– să realizeze ridicarea de detaliu prin metoda de măsurare statică/rapid-statică sau cinematică. Metoda cinematică se poate realiza prin determinări în mod postprocesare sau în timp real. Pentru măsurătorile cinematice în mod postprocesare se va utiliza cel puțin o stație de referință (a utilizatorului) amplasată în zona de lucru sau o stație de referință permanentă din RGN-SGP. în cazul măsurătorilor cinematice efectuate în timp real, se pot

utiliza:

– stații de referință (minim una) amplasate în zona de lucru și comunicații

(radio) la (mică) distanță;

– stații de referință permanente (reale) din RGN-SGP și comunicații (GPRS)

la distanță – serviciul ROMPOS-RTK (varianta cu stații reale);

– stații de referință virtuale generate pe baza datelor colectate la stații de referință reale din RGN-SGP – serviciul ROMPOS-RTK VRS (varianta cu stații de referinta virtuale);

2.4.2 Prelucrarea datelor GPS

Prelucrarea datelor GPS se realizează în funcție de metoda de măsurare, de sistemul de coordonate utilizat (Stereografic 1970 sau EUREF), de tipul măsurătorilor efectuate în rețea, de metoda de prelucrare aleasă. Este de menționat un amănunt foarte important: receptoarele GPS prelucrează semnalul de la satelit și dau poziția receptorului în coordonate sistem global elipsoidal pe elipsoidul WGS84. în România, sistemul de coordonate oficial este sistemul de coordonate plane Stereografic 1970 care are ca bază elipsoidul Krasovski. Pentru a obține coordonate din sistemul WGS84 în sistemul Stereografic 1970 sunt două căi, amândouă utilizând niște parametri de transcalcul, respectiv parametri utilizabili pe toată țara și parametri utilizabili local. în principiu orice receptor GPS pornit, inregistrează continuu semnalul de la sateliții vizibili. Acest semnal este stocat în memoria receptorului la o anumită perioadă, denumită epocă. O epocă poate fi aleasă de la 1” la 30”. Dacă se staționează pe punct o perioadă mai scurtă (cinci minute, zece minute), durata unei epoci este aleasă de obicei de 1”. în cazul măsurătorilor de durată (patru – cinci zile), o epocă poate fi aleasă la 30”. Cu cât durata unei epoci este mai mică, cu atât se incarcă memoria receptorului mai repede.

Datele inregistrate sunt descărcate cu ajutorul programelor furnizate de producătorul receptoarelor. Momentele inregistrărilor sunt suprapuse pe datele colectate de la alte receptoare și se aleg timpii comuni de inregistrare. Pentru punctele staționate în aceeași perioadă se pot calcula vectorii relativi de poziție: ΔX, ΔY și ΔZ. Dacă unul din aceste puncte este considerat punct cu coordonate cunoscute, atunci celuilalt i se pot determina coordonatele absolute, provizorii. Având coordonatele provizorii și mai multe determinări (din mai multe puncte vechi și noi), coordonatele finale rezultă utilizând

metoda celor mai mici pătrate, măsurători indirecte.

2. 5 TOPOGRAFIE APLICATĂ

2.5.1 Lucrări topografice la proiectarea construcțiilor

Orice lucrare de investiții parcurge o serie de etape care sunt, din punct de vedere al conținutului, identice. O primă etapă este cea în care, după ce a apărut ideea investiției se impune să se studieze dacă și în ce condiții tehnice, economice și financiare este posibilă realizarea investiției. Pentru aceasta, din punct de vedere topografic, este necesar să existe planuri de situație care să permită studierea investiției în condițiile exacte ale terenului.

Aceste planuri fie că pot exista din lucrări anterioare și, pentru că nu au apărut elemente noi sau acestea sunt puține, pot fi folosite ca atare, sau, în cazul în care aceste planuri nu există vor trebui intocmite. în general aceste planuri sunt fie la scara 1:25000 –

1:5000 pentru studiile de amplasament, fie la scări mari, 1:1000 – 1:5000 pentru elaborarea proiectului. Pe astfel de planuri, proiectantul va gândi toată investiția. Aceasta este etapa numită “studiu tehnico-economic – S.T.E.” și ea poate conține una sau mai multe variante de execuție a investiției. în baza acestei documentații, factorii de decizie hotărăsc care este varianta ce se va transpune în practică. Odată hotărârea luată, proiectantul va detalia varianta finală în vederea execuției propriu-zise a investiției; acum soluțiile prezentate sunt concrete și urmează să se execute. O astfel de faze se numește “proiect de execuție – P.E.”

Există situații în care cele două etape se contopesc, deoarece investiția este una comună, nu ridică probleme de proiectare sau execuție deosebite, nu are decât o singură soluție, astfel că se ajunge la un “proiect fază unică – P.F.U.”.

Nu numai lucrările topografice sunt necesare în această fază, ci și cele legate de geologia și geotehnica locului (pentru a se vedea dacă și în ce condiții terenul suportă construcția) și de hidrologie.

Partea care presupune transpunerea în teren a investiției incepe după ce a fost elaborat și avizat proiectul de execuție. Din acest moment, întreaga lucrare se va materializa și cu aportul activității topografice. Activitatea însă, cu toată complexitatea ei, se poate reduce la trasări de elemente pe teren : distanțe, unghiuri, cote, linii de pantă, transmiteri de cote la etaj sau în fundații, etc.

2.5.2 Trasarea pe teren a elementelor topografice

2.5.2.1Trasarea unghiurilor

Indiferent de precizia cu care se va trasa unghiul, datele cunoscute sunt aceleași pentru toate cazurile. Se consideră cunoscute coordonatele punctelor A, B și C, iar în teren

există două puncte A și B, care constituie direcția de referință față de care se va trasa unghiul β. Din coordonatele punctelor se vor calcula orientările θAB și θAC cu relațiile:

tgθAB = tgθAC =

Valoarea unghiului β va rezulta ca diferența celor două orientări (fig. 2.25) și va

reprezenta mărimea proiectată a unghiului ce se va trasa.

a. Trasarea unghiurilor cu precizie redusă

Se instalează teodolitul în punctul A, se vizează punctul B și ce face citirea CB, care în general este diferită de 0. La valoarea citită se adună mărimea calculată a unghiului β , obținându-se citirea către punctul C. Se va roti teodolitul în sens orar până ce la dispozitivul de citire se obține valoarea calculată a citirii CC. La o distanță oarecare, un jalon, ce va materializa unghiul trasat, se deplasează convenabil până când se suprapune peste firul reticular vertical al lunetei teodolitului. Vârful jalonului va materializa direcția AC

Fig. 2.25 Trasarea cu precizie redusă

Trasarea se poate face și procedând la aducerea diviziunii “0” a cercului orizontal gradat pe direcția inițială, AB. în acest caz, inițial se va găsi diviziunea “0” a cercului gradat, se va bloca mișcarea inregistratoare și se va viza punctul B. Citirea către punctul C va fi acum identică cu mărimea unghiului β, după care se va proceda identic ca în cazul general. Din punct de vedere al preciziei rezultatului final, ambele metode sunt comparabile, aducerea lui "0" pe direcția inițială necesitând însă timp în plus față de cazul general.

b. Trasarea unghiurilor cu precizie medie

Datele cunoscute și elementele ce se calculează sunt aceleași. Pentru trasare se instalează teodolitul în punctul A, se vizează, cu luneta în poziția I (cerc vertical stânga- CS) punctul B și ce face citirea C’B .

Fig. 2.26 Trasarea cu precizie medie

Se rotește teodolitul în sens orar până ce la dispozitivul de citire se obține valoarea calculată a citirii C’C; la o distanță oarecare, un cui sau un ac vor materializa unghiul trasat. Se aduce aparatul în poziția a II-a (cerc vertical dreapta-CD) și se vizează punctul B făcându-se citirea C”B; aceasta va diferi de citirea din poziția I cu aproximativ 200g. La această citire se adaugă valoarea unghiului β calculat și se obține citirea C"C care se va introduce la dispozitivul de citire prin rotirea teodolitului în sens orar. Se va obține o direcție AC", apropiată de AC'. Unghiul proiectat β, trasat cu precizie medie, va fi determinat de bisectoarea unghiului format de direcțiile AC’ și AC”, iar punctul C se află la jumătatea segmentului C'C".

Un caz particular este cel în care pe direcția inițială, în poziția CS se aduce diviziunea "0" a cercului orizontal. în continuare, se procedează identic ca în cazul general.

c. Trasarea unghiurilor cu precizie ridicată

Metoda permite obținerea celor mai bune precizii la trasarea unghiurilor și este de fapt o combinație de trasare de unghi și trasare de element liniar de lungime mică. Teodolitul instalat în punctul A va viza punctul B, viză căreia îi va corespunde citirea CB. Față de acestă direcție se va trasa, cu precizie scăzută unghiul β, obținând direcția AC', după care unghiul astfel trasat se va măsura cu precizie, folosind, de exemplu una din metodele de măsurare a unghiurilor izolate, cum este metoda repetiției, sau folosind metoda seriilor.

Fig. 2.27 Trasarea cu precizie ridicată

După prelucrarea măsurătorilor și obținerea valorii celei mai probabile, unghiul trasat cu precizie scăzută dar măsurat precis, β', va diferi de unghiul proiectat, β , cu o

cantitate Δβ ;

Δβ = β – β’

Acestei mărimi unghiulare îi corespunde o mărime liniară q, care se poate calcula,

cu relația:

q = d * tgβ

sau, deoarece unghiul este foarte mic, cu relația:

Cantitatea q se aplică în teren construind pe aliniamentul AC' o perpendiculară; prin aplicarea calității q, se obține poziția punctului C, care definește unghiul proiectat β. Indiferent de metoda de trasare aplicată, unghiurile vor fi afectate de erorile direcțiilor ce compun unghiul. la rândul lor direcțiile vor fi eronate, eroarea medie pătratică pentru o direcție având forma:

unde:

mc reprezintă eroarea datorată centrării aparatului pe punctul de stație

mr eroarea de centrare a mărcii sau semnalului vizat (eroare de reducție)

mi eroarea instrumentală a aparatului folosit la trasare

mm eroarea de măsurare

mCE eroarea datorată condițiilor exterioare

La rândul lor, erorile componente au expresii de forma:

mi – eroarea instrumentală are expresia:

unde:

mcolim este eroarea de colimație a lunetei teodolitului

mv este eroarea de inclinare a axei verticale a teodolitului

mi eroare de inclinare a axei secundare, a umerilor lunetei

md eroarea de divizare a cercului orizontal și a dispozitivului de citire

mex eroarea de excentricitate a cercurilor orizontale (alidad și limb), iar eroarea de măsurare are expresia:

unde:

m c este eroarea de citire datorată aproximației dispozitivului de citire,

mviz este eroarea de vizare.

2.5. 2. 2 Trasarea pe teren a distanțelor

Trasarea distanțelor pe teren se poate face, la fel ca și măsurarea, direct sau indirect. Indiferent de procedeul ce se va adopta, fie din coordonatele proiectate ale punctelor ce definesc distanța, fie din proiect, se cunoaște mărimea ce urmează a fi trasată, totdeauna valoarea reprezentând distanța orizontală. Aceasta inseamnă că dacă este de trasat o distanță și punctele ce o definesc se află la cote diferite, va fi necesar să se facă trecerea de la distanța orizontală la lungimea inclinată. Trasarea propriu-zisă se va compune, indiferent de metoda aleasă, din două etape: prima în care se trasează o distanță apropiată ca valoare cu cea proiectată și a doua în care se trasează diferența până la valoarea proiectată.

a. Trasarea pe cale directă

Pentru a putea face o trasare de distanță pe cale directă va trebui să se folosească o

ruletă, sau pentru trasări foarte precise un fir invar.

In figura 2.28 se arată că într-o fază inițială s-a trasat distanța orizontală aproximativă D, diferită de cea proiectată Dproiect.. După măsurare, distanței D i se calculează toate corecțiile necesare:

– de etalonare : Δlk = l0 – ln , unde l0 – lungimea reală, ln – lungimea nominală;

– de intindere : unde ln este lugimea nominal iar S este sectiunea transversală a ruletei, exprimată în cm2, E – modulul de elasticitate al oțelului ( 2,1. 104kg/mm2), F – forța în timpul măsurării, F0 – forța la etalonare;

– de termeperatură ∆lt – letal = l * αto – to0) unde: l – lungimea panglicii, α – coeficientul de dilatare termică liniară a oțelului având valoarea de 0,0115 mm/grad celsius/m, t- temperatura la momentul măsurării, to – temperatura la momentul etalonării;

– de reducera la orizont : unde lo este lungimea inclinata și h este diferența de nivel între capetele distanței de trasat.

Toate aceste corecții se vor aplica cu semnul schimbat față de cele ce s-ar aplica în cazul măsurării.

Fig. 2.28 Trasarea directă a distanțelor orizontale

2.5.2.3 Trasarea cotelor proiectate

Datele cunoscute în acest caz se referă la existența în teren a reperului de nivelment a cărui cotă este cunoscută, HA, cota punctului ce urmează a fi trasat pe inălțime, HB, precum și distanța orizontală D, între reperul de nivelment și punctul ce se va trasa pe inălțime (acolo unde este cazul). Trasarea se poate face prin nivelment geometric, de mijloc sau de capăt, nivelment trigonometric sau nivelment hidrostatic.

a.Trasarea cotelor prin nivelment geometric

La trasarea cotelor folosind acest procedeu, se folosește principiul vizelor orizontale; la fel ca și la măsurarea cotelor, nivelmentul poate fi de mijloc sau de capăt. Cel de al doilea se folosește foarte rar datorită erorilor ce intervin la determinarea inălțimii aparatului. Aparatura necesară se compune din instrumentul de nivelment și cel puțin o miră.

Trasarea prin nivelment geometric de mijloc

In figura se cunoaște poziția altimetrică a punctului A, în teren, precum și

valorile cotelor punctelor A și B. Se cere să se traseze pe inălțime punctul B.

Fig. 2.29 Trasarea cotelor prin nivelment geometric de mijloc

Din figură se poate scrie că:

HA+a=HBpr + bpr

unde a se citește pe mira amplasată pe reperul de nivelment. Din relația de mai jos se poate

afla valoarea lui bpr :

bpr= HA+a-HBpr

Pentru trasare, mira amplasată în punctul B, se va deplasa în sus sau în jos până

când la firul nivelor orizontal se citește valoarea calculată a lui bpr. în acel moment, la talpa

mirei, se va insemna cu creionul sau cu creta, cota proiectată a punctului B.

Trasarea prin nivelment geometric de capăt.

Pentru trasarea cotelor prin acest procedeu, instrumentul de nivelment se va instala deasupra punctului A, considerat reperul de nivelment.

Fig. 2.30 Trasarea cotelor prin nivelment geometric de capăt

Din rezultă că:

HA+i=HBpr + bpr

de unde rezultă valoarea lui bpr:

bpr= HA+i-HBpr

Pentru trasarea propriu-zisă se procedează ca în cazul trasării prin nivelment

geometric de mijloc.

Trasarea pe inălțime a punctului B se poate face și dacă se cunoaște cota punctului B la nivelul terenului. în acest caz, diferența între cota proiectată și cota terenului determină cota de lucru, cl ,după relația:

c1= HBpr – HBteren

Odată calculată această valoare, ea este aplicată cu o ruletă pe un țăruș sau o

stinghie bătute în pământ, în apropierea punctului B. Pe șantier, această mărime este mult utilizată, deoarece dă posibilitatea ca odată punctul marcat planimetric în teren, față de cota terenului, să se poată aplica ușor cantități ce se pot măsura cu o ruletă sau metru.

b.Trasarea cotelor prin nivelme trigonometric

In cazul trasării cotelor prin această metodă, se presupune că, fie prin măsurare directă fie prin calcul, din coordonatele punctelor, se cunoaște distanța orizontală între reperul de nivelment și punctul a cărui cotă trebuie trasată

Fig. 2.31 Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric

Metoda presupune de fapt trasarea unui unghi de pantă care, la distanța D, asigură cota proiectată a punctului. Din figura rezultă că:

din care rezultă valoarea lui α. La teren, se instalează teodolitul în punctul A și se măsoară inălțimea "i" a instrumentului. Se vizează către punctul B, astfel ca la cercul vertical să se citească valoarea unghiului de pantă α. în B se instalează o miră, care poate fi mișcată pe verticală, în sus și în jos, astfel ca la firul reticular orizontal al teodolitului din A să se citească inălțimea "i". La talpa mirei se află cota proiectată a punctului B.

c.Trasarea cotelor prin nivelment hidrostatic

Cea mai cunoscută și folosită dîntre metodele de trasare a cotelor pe șantier este cea care folosește principiul vaselor comunicante, cunoscută sub denumirea de furtunul cu apă. Cunoscându-se valorile cotelor reperului de nivelment și a punctului ce se va trasa, se poate calcula valoarea cotei de lucru cl cu relația:

c1 = Hpr – HRN

Prin nivelment hidrostatic (figura 3.8), se transmite pe verticala punctului proiectat

cota reperului de nivelment, după care cu un metru sau o ruletă, față de această cotă transmisă se aplica valoarea cotei de lucru calculate. Pentru aplicarea corectă a procedeului, se impune ca pe timpul trasării furtunul cu apă să nu fie expus inegal la soare și să nu prezinte ștrangulări care ar împiedica circulația liberă a lichidului.

Fig. 2.32 Trasarea cotelor prin nivelment hidrostatic

d. Trasarea cotelor la etaj și în groapa de fundație

In cazul în care cotele de trasat au diferențe mari față de cota reperului de nivelment, așa cum se intâmplă în cazul gropilor de fundație sau a transmiterilor la etajele construcției, nivelmentul geometric efectuat cu mirele clasice nu mai poate fi utilizat comod. Se va proceda deci la inlocuirea citirilor pe miră cu citiri pe o bandă gradată de oțel, cea mai comodă fiind banda unei rulete.

Fig. 2.33 Trasarea cotelor în groapa de fundație

Un instrument de nivelment este instalat în stația S1 (figura 3.9) și face citirile a, pe mira amplasată pe reperul de nivelment și c’ pe o ruletă suspendată. Pentru a se menține ruleta în poziție verticală și a-i asugura stabilitate, de capătul de jos al său se va lega o greutate ce se va scufunda într-un vas cu lichid vâscos (ulei auto). Un al doilea instrument de nivelment este instalat în groapa de fundație și face citirea c” pe ruleta suspendată. Din figură se poate scrie că:

HRN + a = HBpr + bpr + c” – c’

In ecuația de mai sus, cotele punctelor sunt cunoscute din proiect, citirile a, c” și c’

se fac pe miră sau ruletă. Rezultă:

bpr = HRN + a – HBpr – c” – c’

Odată aceste calcule efectuate, trasarea presupune ca mira amplasată pe punctul B

să fie ridicată sau coborâtă până când la firul reticular orizontal se va citi valoarea lui bpr.

Trasarea cotelor la etaj se face, în principiu, identic. Diferă însă poziția reperului de nivelment și a punctului ce se trasează pe inălțime. Astfel, din stația S1 se face citirea a, pe

mira amplasată pe reperul de nivelment și c” pe ruleta suspendată. Din stația S2 se face

citirea c’ pe ruleta suspendată. Din figura 3.10 se poate scrie egalitatea:

HRN + a + c” – c’ = HBpr + bpr

de unde rezultă:

bpr = HRN + a + c” – c’ – HBpr

Pentru trasare, se ridică sau se coboară mira din punctul B până când la firul

reticular orizontal se citește valoarea calculată a lui bpr.

Fig. 2.34 Transmiterea cotelor la etaj

Atât la transmiterea cotei în groapa de fundație cât și la transmiterea la etaj, se recomandă ca citirile pe ruletă, din cele două stații de nivelment să fie simultane.

2.5.3 Metode de trasare a punctelor construcțiilor

2.5.3.1 Metoda coordonatelor rectangulare

Punctul de trasat prin metoda coordonatelor rectangulare, C, are coordonate date prin proiect, iar în teren există punctele rețelei de construcție 5, 6, 10, 11, ce alcătuiesc un

ochi al rețelei de construcție.

Fig. 2.35 Trasarea prin coordonate rectangulare

Din coordonate se va calcula mărimea abscisei ordonate punctului C față de punctul 10 cu relațiile:

X=XC-x10

Y=YC-y10

Pentru trasare, se va aplica în teren lungimea y, pe aliniamentul determinat de

punctele 10 și 11 ( latură a rețelei de construcție), obținând punctul C’. în acest punct se va trasa unghiul drept β, și față de punctul C', la lungimea x se obține poziția punctului C. Este de remarcat că există și posibilitatea de a se aplica intâi lungimea x pe latura 10-5 și apoi lungimea y. Dacă s-ar proceda așa, erorile în poziționarea punctului C ar fi mai mari ca în primul caz și s-ar datora exclusiv erorilor la trasarea unghiului drept. Concluzia este că nu se recomandă trasarea unor laturi lungi din laturi scurte. Metoda este folosită în special la trasarea punctelor construcțiilor.

2.5.3.2 Metoda coordonatelor polare

Punctul de trasat prin metoda coordonatelor polare C, are coordonate date prin proiect, iar în teren există punctele rețelei de construcție 5, 6, 10, 11, ce alcătuiesc un ochi al rețelei de construcție.

Fig. 2.36 Trasarea prin coordinate polare

Din coordonate, se vor calcula distanța între punctul rețelei de construcție și punctul de trasat, precum și mărimea unghiului polar, β. Astfel:

unde θ10-c este obținut cu relația:

Pentru trasare se staționează cu teodolitul în punctul 10, se vizează punctul 5 și se trasează unghiul β, pe direcția aceasta se trasează distanța dc-10, la capătul căreia se află punctul C.

Precizia trasării este legată atât de precizia trasării unghiului cât și de precizia trasării lungimii. Ca și metoda coordonatelor rectangulare, metoda coordonatelor polare se folosește la trasarea punctelor construcțiilor.

2.5.3.3 Metoda intersecției inainte

Punctul de trasat prin metoda intersecției inainte, C, are coordonate date prin proiect, iar în teren existã punctele rețelei de construcție, 5, 6, 10, 11, ce alcătuiesc un ochi al rețelei de construcție. Din coordinate se vor calcula unghiurile α și β . Pentru trasare, se va staționa cu un teodolit în punctul 5 și un al doilea teodolit în punctul 10 (figura 3.13). Se vor trasa direcțiile 5-C și 10-C prin trasarea unghiurilor α1 și β1. La intersecția celor două aliniamente se va afla punctul C.

Verificarea trasării se face prin alegerea unei alte combinații de trasare, de exemplu din punctele 10 și 11. în acest caz, se vor calcula unghiurile de intersecție corespunzătoare,

α2 și β2. Metoda se recomandă a fi folosită în special atunci când măsurarea distanțelor se face greu sau este chiar imposibilă, datorită obstacolelor de pe traseul vizelor.

Fig. 2.37 Metoda intersecției inainte

Metoda intersecției se poate folosi și în situația în care în locul unghiurilor se folosesc distanțe: astfel, din punctul 5 se va trasa un cerc de raza R1=d5-C care se va intersecta cu un al doilea arc de cerc de raza R2=d10-C. Punctul C se va afla la această intersecție.

2.5.3.4 Metoda intersecției reperate

Metoda se folosește fie în cazul trasării punctelor construcțiilor care presupun gropi de fundație, fie în cazul podurilor, pentru trasarea punctelor centrale ale pilelor (picioarele pentru sprijin, altele decât cele de capăt, numite culee). în primul caz, punctul de trasat, C, se află la intersecția a două aliniamente perpendiculare între ele. Aceste puncte au fost anterior trasate astfel ca prin intinderea unor sârme sau sfori între punctele 10-11 și 5-6, să se poată reconstitui în orice moment poziția punctului C.

In cazul aplicării metodei la trasarea infrastructurii podurilor (figura 3.14), axa podului este definită de aliniamentul 5-6. Pe unul din maluri se aleg punctele a și b, cărora li se calculează coordonatele în sistemul local al podului. Coordonatele centrelor pilelor, C și C’ sunt cunoscute din proiect, astfel că din coordonate se pot calcula orientările din punctele a și b către punctele 5, C și C’. Din diferența orientărilor se vor calcula unghiurile făcute de aliniamentele existente în teren, determinate de punctele a și b către punctul 5 și aliniamentele din punctele a și b către C și C’.

Fig. 2.38 Trasarea prin intersecție reperată

2.5.4 Trasarea fundațiilor și a stâlpilor

Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de construcție, în faza preliminară construcțieipropriu-zise, proiectantul va elabora proiectul de execuție al acesteia cu toate detaliile necesare. Fiecare fundație, așa cum se vede din figura 3.15, 3.16, are o poziție planimetrică bine definită. Aceasta se va materializa în teren prin două aliniamente perpendiculare, de exemplu aliniamentele B și 3, la intersecția cărora se află una din viitoarele fundații.

Amplasarea în teren a acestor aliniamente este necesară deoarece datorită săpăturilor, trasarea în teren a centrului gropii de fundație și menținerea lui în timp este un lucru imposibil de realizat; centrul gropii va dispare cu ocazia săpăturilor. Pentru a se preintâmpina acest neajuns, trasarea se face prin intersecție reperată, materializarea aliniamentelor făcându-se pe o împrejmuire construită în jurul gropii de fundație. Funcție de natura lor, fundațiile pot fi turnate sau prefabricate (de tip pahar).

Fig. 2.39 Fundații proiectate

Indiferent de tipul fundației, din punct de vedere topografic, trasarea fundațiilor inseamnã respectarea distanțelor proiectate între axele fundațiilor precum și trasarea pe inãlțime a acestora la cota proiectată. în fundațiile astfel trasate urmează să se monteze stâlpii de susținere ai viitoarei construcții.

Materialul din care sunt confecționați aceștia poate fi metalul sau betonul armat și se pot realiza fie la fața locului fie pot fi prefabricați. Indiferent de material sau locul de realizare, stâlpii vor fi prevãzuți cu rizuri verticale pentru poziționarea lor pe aliniament, precum și cu un riz orizontal pentru poziționare pe cotã.

Fig. 2.40 Fundații proiectate

2.5.5 Trasarea împrejmuirilor

Deoarece construcțiile presupun realizarea unor fundații, deci a unor săpături, materializarea colțurilor construcției în teren nu va avea o viațã prea lungã. în vederea conservării în timp a acestor puncte, chiar și după realizarea săpăturilor pentru fundație, se impune găsirea unei modalități de marcare a punctelor astfel ca ele să poată fi utilizabile în orice moment, în funcție de cerințele de șantier. Acest lucru este posibil prin realizarea unor împrejmuiri în jurul construcției, împrejmuiri ce pot fi continue sau discontinue (figura 3.41).

Ele sunt constituite dîntr-o succesiune de stâlpi de lemn, bătuți în pământ în lungul unui aliniament, toți având partea superioară la aceeași inălțime, între care se fixeazã scânduri, tot ansamblul fiind amplasat la o distanță de construcție în funcție de adâncimea fundației, de circa 1,5 h unde h reprezintã adâncimea fundației. Din cele arătate mai sus rezultă că împrejmuirea are la nivelul părții superioare a scândurilor aceeași cotã. în cazul amplasării lor pe terenuri în pantă, realizarea împrejmuirii continue nu mai este recomandată, astfel că se va trece la realizarea împrejmuirilor discontinui.

Fig. 2.41 Tipuri de împrejmuiri

Transmiterea punctelor construcțiilor pe împrejmuire se realizează concomitent sau imediat după trasarea punctelor pe teren. Astfel, punctul a, la fel ce toate celelalte puncte ce delimitează construcția, se trasează pe teren prîntr-o metodă oarecare. Cu teodolitul instalat în punctul a se vizează succesiv capetele aliniamentului 1-1, ocazie cu care se marchează cu cuie acest aliniament pe împrejmuire prin plonjarea lunetei cu firul reticular vertical la partea superioară a împrejmuirii. Operațiunea se repetã și pe aliniamentul B-B, cu marcarea acestuia pe împrejmuire. Din acest moment punctul a se poate identifica în teren prin intinderea unor sârme pe aliniamentele 1-1 respectiv B-B. La alegerea soluției de împrejmuire, trebuie ținut seama că cele continue necesită un volum mare de masă lemnoasă care nu este totdeauna justificat.

2.5.6 Axele construcțiilor

Forma unei construcții este, în general, fie dreptunghiularã fie pătrată. Fiind figuri geometrice regulate, acestea acceptă axe de simetrie, care se pot folosi în șantier pentru trasarea punctelor construcțiilor. Dacă o construcție este de formă dreptunghiulară, atunci se acceptă o axă longitudinală ca fiind dispusă pe lungimea cea mai mare și o a doua axă, transversală pe prima. în cazul în care construcția are intrânduri sau proeminențe ale fundațiilor, acestea nu se iau în considerare la stabilirea axelor; axele vor fi stabilite după tendința generală a construcției și nu după situațiile particulare și nesemnificative. Dacă totuși necesitățile o cer, se pot adopta o serie de axe secundare ale construcției, care se vor trasa la fel ca axele principale. în cazul construcțiilor de alte forme, cum ar fi cele de formă circulară sau de figură geometrică simetrică, axele se vor stabili după două diametre perpendiculare.18

2.5.6.1 Dispozitii la trasarea axelor constructiilor

In cazul construcțiilor cu formă regulată în plan, cu trama modulară pe cele două direcții mai mare de 6,00 m și în special în cazul construcțiilor cu structura din elemente prefabricate, procesul de execuție reclamă trasarea suplimentară a unor axe longitudinale și transversale,denumite axe principale.

Trasarea axelor principale se efectuează în raport cu reperii de trasare a poziției de amplasare a construcției, prin metoda coordonatelor rectangulare.

Pentru trasarea axelor principale se recomandă utilizarea teodolitelor — pentru trasarea direcțiilor și a ruletelor sau panglicilor de oțel — pentru măsurarea lungimilor.

De la caz la caz, marcarea axelor se poate face prin :

implantarea de borne a căror poziție și alcătuire să permită utilizarea acestora pe toată durata execuției construcției ;

materializarea punctelor ce aparțin axelor pe împrejmuiri proiectate și executate în acest scop.

In cazul materializării prin borne, acestea se vor realiza) și vor fi protejate prîntr-o ingrădire din elemente de inventar tip IPC sau, în lipsa acestora din lemn .

în cazul materializării pe împrejmuiri, acestea trebuie să fie astfel concepute și executate, incît ulterior să poată asigura realizarea trasării restului de puncte. Este recomandat ca împrejmuirea să se facă paralel cu laturile construcției, la o distanță suficientă, pentru a nu fi în zona lucrărilor de terasamente. Împrejmuirea poate fi continuă sau discontinuă, orizontală sau în trepte. Marcarea axelor pe împrejmuire se face prin cuișoare sau crestături, în jurul cărora se trasează un cerc cu vopsea și în care se scrie numărul axei.

Pentru trasarea perimetrului lucrărilor de suprafață se poate utiliza împrejmuirea folosită la trasarea axelor principale ale construcției, dacă aceasta a fost deja executată. în caz contrar, se execută in.mod special o împrejmuire, discontinuă sau continuă, utilizinduse profile de colț amplasate la intersecțiile laturilor perimetrului și profile auxiliare amplasate dea lungul laturilor între profilele de colț .

Profilele de colț și auxiliare se vor poziționa la 2—3 m în exteriorul perimetrului

real al suprafeței ce urmează a fi excavată.

Se recomandă ca profilele să fie realizate din elemente de inventar tip IPC sau în lipsa acestora din lemn sub forma unor capre, cu stîlpi, elemente orizontale între aceștia și elemente de contravintuire.Nivelul superior al oricărui profil va trebui să fie același și să fie notat pe fiecare în parte.

Pentru facilitarea operațiilor de măsurări dea lungul , laturilor perimetrului suprafeței, se va urmări ca poziționarea profilelor auxiliare să se facă astfel, incît distanța între profile să fie mai mică decît lungimea maximă a instrumentului utilizat pentru măsurători (de obicei ruleta).

Marcarea pozițiilor reperilor de referință ale perimetrului real al suprafeței pe profile se execută în raport cu bornele de referință ale bazei construcției și se realizează pentru elementele de inventar conform instrucțiunilor acestora, fie prin crestături pe elementele profilelor sau prin cuie bătute pe elementele din lemn.

Liniile de bază ale perimetrului real al suprafeței precum și alte linii care trebuie să fie trasate în interiorul suprafeței, se materializează, la nivelul superior al profilelor (de colț sau auxiliare), prin sîrme de oțel intinse între reperii corespunzători marcați pe elementele profilelor.

Transmiterea pe verticală a liniilor de bază ale perimetrului real al construcțiilor, precum și a colțurilor acestuia, se execută în raport cu sîrmele intinse, cu ajutorul firului cu plumb. Dat fiind nivelul de precizie cerut pentru astfel de transmiteri, utilizarea unor instrumente optice nu este necesară.

Cotele de nivel ale suprafeței finite de excavare se transmit, în raport cu cota de nivel a profilelor(de colț sau auxiliare),cu ajutorul jaloanelor de referință și a jaloanelor mobile în formă de T. Jaloanele de referință se amplasează de obicei dea lungul perimetrului real al suprafeței de excavare, în exteriorul acestuia și pe ele se materializează o cotă de nivel unică, ce este, în general, cu 1 m mai mare decît cota nivelului final al suprafeței de excavare. Această cotă reprezintă cota de reperare și transmiterea acesteia de la cota de nivel a profilelor se execută cu ajutorul furtunului de nivel sau al instrumentelor optice. Jaloanele de referință se amplasează de obicei dea lungul anume diferența dîntre cota de reperare și cota nivelului finit al suprafeței de excavare.

III. Intocmirea planului de situație în vederea proiectarii și trasarea în teren a halei de producție/prelucrare sticlă din Oradea

3.1 Descrierea obiectivului

Studiul de caz ales ca suport al acestei lucrări este reprezentat de construirea doua hale de prelucrare/productie și împrejumire situate în raza Municipiului Oradea, str. Czaran Gyula, nr. 28A, nr. cad., jud. Bihor, investitor fiind societatea comerciala TehnoGlass reprezentata de domnul Copaciu Adrian . Imobilul este constituit din teren intravilan și construcții ce urmeaza a fi construite, identificat prin număr cadastral 181975 Oradea, teren în suprafața de 3957 m2.

Acest sit reprezinta amplasamentul pe care s-a proiectat și executat construirea în prima faza a primei hale în regim de inaltime P+Ep, construcție ce va sta la baza acesei lucrări.

3.2 Cerințele problemei

Implicarea topografică în realizarea acestui proiect s-a concretizat în doua parti. Prima parte reprezentand culegerea informatiilor din teren ca suport tehnic pentru proiectarea construcției-problema directă în topografie, iar partea a doua reprezentând materializarea în teren a elementelor caracteristici a construcției proiectate, extrase din proiect- problema inversă în topografie .

Aceste lucrari s-au derulat pe parcursul a aproximativ 8 luni, de la primul contatct cu beneficiarul și echipa de proiectare, până la finalizarea lucrărilor de teren.

3.3 Scopul măsurătorilor

Pentru buna desfășurare a procesului de construcție cât și scurtarea termenului de proiectare și execuție, dar și o mai bună organizare a locului de muncă lucrările topografice și geodezice precedă, însoțesc și termină orice proces de construcție. Conținutul și importanța lucrărilor topografice și geodezice în procesul studiilor, proiectării și execuției sunt influențate de un complex de factori, ca: întinderea și accidentația terenului destinat construcției; dimensiunile elementelor componente ale construcției, precizia lucrărilor topografice în vederea proiectării și execuției edificiului, natura și volumul lucrărilor de teresamente, natura materialelor folosite, metodele de execuție, termenele de dare în folosință, etc.

Proiectarea oricărei construcții nu se poate efectua fără planuri topografice actualizate și profile topografice, întocmite la scări cât mai mari iar aplicarea pe teren a proiectului construcției cât și lucrările de execuție a construcțiilor fac apel la metode și instrumente topografice.

3.4 Etapele lucrărilor desfășurate

Cum s-a amintit anterior inginerul topograf a avut de întocmit 2 sarcini majore pe care le voi prezenta ca doua etape cu subgrupele lor.

3.4.1 Etapa 1– Ridicarea topografică a detaliilor amplasamentului și intocmirea planului cotat și a secțiunii longitudinale.

a. Ieșirea în teren pentru culegerea informațiilor topografice

Suportul teoretic al tuturor activităților topografice desfășurate în teren pentru culegerea informatțiilor s-au descris pe scurt în capitolul II. Din posibilitățile descrise ca puncte sau rețele de sprijin s-a optat pentru dereminarea a patru puncte amplasate în vecinătatea amplasamentului imobilului determinate GPS, datorită lipsei în apropiere a unor puncte din rețeaua de sprijin locală, județeană sau națională. Fig. 3.1 Ridicarii topografice

Ca puncte de sprijin s-au materializat 4 țăruși de lemn în secțiune pătrată de latura de 3.5 cm, vopsiți roșu pentru o identificare ușoară ulterior, cu centrul marcat printr-un cui metalic, amplasați în zona de vizibilitate spre punctele de detaliu și vizibilitate între ei și protejați de activitatile de șantier. În punctul 1 și 2 s-a staționat pentru ridicarea punctelor de detaliu iar punctele 3 și 4 pentru control. Determinarea coordonatelor s-a realizat prin stationare GPS Static, în sistemul de proiecție WGS 84 și trasanformarea coordonatelor în Sistemul Planimetric Stereografic 1970 și Sistemul Altimetric Marea Neagră 1975. Metoda de determinare coordonatelor punctelor de sprijin a fost fast-static având ca punct de sprijin borna IPJ Bihor 63 aflata la intersecția străzilor Octavian Goga și Pasișului.

Aparatura GPS folosită este Trimble R4 compusă din receptori bază și rover GPS RTK L1-L2 R4, controller Trimble TSC2 jalon fix carbon de 2 m și modem GSM. Software-ul de prelucrae a masuratorilor preinstalat fiind Trimble Bussines Center, aparatură cu specificațiile (vezi fig și datele tehnice). Metoda de ridicare în ce privește determinarea coordonatelor x, y, z ale punctelor de detaliu, dîntre cele enumerate în capitolul 2, este metoda coordonatelor polare.

Decrierea aparatului utilizat: Trimble R4 L1-L2

 Tehnologie Trimble R-Track pentru suport GLONASS și minimizarea erorilor multipath

 Tehnologia GPS Trimble Maxwell pentru urmărirea riguroasă a sateliților

 Precizie ridicată a corelărilor multiple pentru măsurarea pseudodistanțelor

 Măsurarea riguroasă a undei GNSS purtătoare cu o precizie de sub 1mm într-o lungime de bandă de 1Hz

 Urmărirea riguroasă a sateliților aflați la elevații reduse

 72 Canale :

– GPS L1 cod C/A, L1L2 Full Cycle Carrier

– GLONASS L1 Cod C/A, L1 Cod P, L2Cod P, L1/L2 Full Cycle Carrier

– Suport SBAS WAAS/EGNOS

 Măsurători Statice

– Orizontal: ±3 mm + 0.1ppm RMS

– Vertical: ±3.5 mm + 0.4ppm RMS

 Măsurători Cinematice

Orizontal: ± 8 mm + 1ppm RMS

Vertical: ± 15 mm + 1ppm RMS

 Timp inițializare: caracteristic <25 secunde

 Poziționare GPS diferențială pe cod

 Orizontal: ±0.25m+1ppm RMS

 Vertical: ±0.5m+1ppm RMS

 Dimensiuni (LxH): 19cm x 10.9cm

Fig. 3.2 Trimble R4 L1-L2

S-a staționat cu instrumentul de măsurare succesiv în stația 1 cu viza de orientare pe punctul 2 respectiv în punctul de stație 2 cu viza pe orientare pe punctul 1. La fiecare staționare în cele 2 stații s-a măsurat inălțimea aparatului și inălțimea reflectorului având în vedere și metoda nivelmentului trigonometric. Din aceste două stații s-a executat ridicarea detaliilor amplasamentului imobilului. Instrumentul folosit la efectuarea măsurătorilor este stația totală Leica TCR 407 Power

Fig. 3.3 Lieca TCR 407 cu specificațiile tehnice următoare:

Deviație standard 7”

Telescop zoom 30 X, camp visual 1030’ (26 m la 1 Km)

Distanța minimă de măsurare 1,7 m

Display luminat – Compensator electronic cu ulei pe două axe, precizia calării 1”

Distanța maximă de măsurare cu prisma rotundă GPH1 3500 m

Timpul necesar unei măsurători <1 sec/<0.5 sec/<0.15 sec

Memorie internă 10.000 blocuri de date, interfața RS 232, afișaj 160*280 pixeli

Temperatura de funcționare -200C până la +500C

Programe incorporate: drumuire cu radiate, retrointersecție, trasare, linie de referință, plan de referință, măsurare distanță, calcul suprafață/volum, diferența de inălțime, punct ascuns, calculul inălțimii punctelor inaccesibile

Măsurare cu laser fără prismă distanța maximă 100 m – Măsurare mod IR pe prisma normal GPH 1 distanță maximă 3000 m – Distanța de măsurare variaza în funcție de condițiile atmosferice

Format standard de descărcare a datelor în calculator DXF și GSI

Fisier Asci de masuratori

1 1.441

2 86.8804 99.9742 122.6294 1.800

10 50.6056 100.9529 154.3709 1.800

11 48.9060 100.7531 147.2361 1.800

12 46.8518 100.3095 136.8209 1.800

13 46.5024 99.8172 128.5558 1.800

14 46.5141 99.6857 119.6926 1.800

15 47.8228 100.0987 106.3616 1.800

16 49.8362 100.0748 95.9725 1.800

17 53.5568 99.8972 81.7978 1.800

18 50.3287 100.1307 75.4197 1.800

19 50.3249 100.1303 75.4201 1.800

20 56.4399 99.8544 67.8871 1.800

21 64.3786 99.4690 62.0918 1.800

22 67.0520 99.4381 64.6758 1.800

23 70.6122 99.3009 65.5198 1.800

24 79.9029 99.2209 60.1678 1.800

25 78.4439 99.2796 56.2571 1.800

26 78.4174 99.2790 56.2313 1.800

27 73.0178 99.1920 54.4622 1.800

28 64.4518 99.4079 54.6039 1.800

29 54.6771 99.6206 54.6428 1.800

30 46.2748 99.8425 54.2427 1.800

31 46.0195 99.9832 61.0067 1.800

32 46.9925 100.1959 67.2892 1.800

33 61.4382 99.5018 61.5819 1.800

34 55.4989 99.8214 64.2129 1.800

35 47.7071 99.9912 72.3144 1.800

36 44.0659 99.9144 87.0160 1.800

37 40.2265 99.9681 101.4435 1.800

38 38.6287 99.6650 116.8642 1.800

39 37.8176 99.6643 130.3289 1.800

40 34.3663 99.6369 133.8800 1.800

41 36.3131 100.6500 151.2376 1.800

42 28.7431 100.7206 166.0705 1.800

43 19.9419 100.5527 163.6796 1.800

44 10.4866 98.2987 149.5007 1.800

45 13.0991 98.1217 101.1329 1.800

46 18.9592 99.9388 74.1130 1.800

47 29.1813 99.9694 61.8737 1.800

3 37.3655 99.8842 325.5455 1.800

9999 0 0 0 0

2 1.599

1 86.8803 99.8842 325.5455 1.800

48 38.6287 99.6650 116.8642 1.800

49 37.8176 99.6643 130.3289 1.800

50 34.3663 99.6369 133.8800 1.800

51 36.3131 100.6500 151.2376 1.800

52 28.7431 100.7206 166.0705 1.800

53 19.9419 100.5527 163.6796 1.800

54 10.4866 98.2987 149.5007 1.800

55 13.0991 98.1217 101.1329 1.800

56 18.9592 99.9388 74.1130 1.800

57 29.1813 99.9694 61.8737 1.800

58 50.6056 100.9529 154.3709 1.800

59 48.9060 100.7531 147.2361 1.800

60 46.8518 100.3095 136.8209 1.800

61 46.5024 99.8172 128.5558 1.800

62 46.5141 99.6857 119.6926 1.800

63 47.8228 100.0987 106.3616 1.800

64 49.8362 100.0748 95.9725 1.800

65 53.5568 99.8972 81.7978 1.800

66 50.3287 100.1307 75.4197 1.800

67 50.3249 100.1303 75.4201 1.800

68 56.4399 99.8544 67.8871 1.800

69 64.3786 99.4690 62.0918 1.800

70 67.0520 99.4381 64.6758 1.800

71 70.6122 99.3009 65.5198 1.800

72 79.9029 99.2209 60.1678 1.800

73 78.4439 99.2796 56.2571 1.800

74 78.4174 99.2790 56.2313 1.800

4 26,8254 98.9956 187.5455 1.800

9999 0 0 0 0

Fisier export puncte de sprijin GPS

Point North East Elev HzPrec VtPrec PDOP Sats

Borna Goga 621236.010 265263.430 122.210 ? ? ? ?

1 620380.716 264213.882 125.211 0.018 0.021 2.6 6

2 620353.658 264296.441 126.064 0.015 0.02 2 7

3 620417.828 264218.204 124.512 0.017 0.02 2.2 7

4 620325.734 264299.972 127.773 0.016 0.019 1.9 7

b. Procesarea masuratorilor efectuate și redactarea planului topografic

Prelucrarea măsurătorilor în vederea obținerii planului topografic și redactarea acestuia reprezintă munca de birou a activității unui inginer topograf și se constituie din următoarele etape:

Descărcarea măsurătorilor efectuate atât ale punctelor de sprijin cât și ale măsurătorilor de ridicare calculul coordonatelor punctelor de sprijin, formarea fișierelor de măsurători și coordonate ale punctelor de sprijin, prelucrarea măsurătorilor în vederea obținerii coordonatelor finale ale punctelor de detaliu ridicate în teren, exportul coordonatelor pentru obținerea fișierului. Cu coordonatele finale ale punctelor de detaliu, importul și prelucrarea coordonatelor în vederea obținerii planului topografic, plotarea planului topografic.

Pentru procesarea fișierelor de măsutători am utilizat produsele hardware și software destinate acestui domeniu, produse create în vederea ușurării muncii și automatizării operațiilor de manipulare a datelor topografice. Astfel, pentru descărcarea și calcularea măsurătorilor pentru punctele de sprijin s-au folosit software-urile Trimble Bussines Center, preinstalat în controller. Pentru operațiile de manipulare a măsurătorilor de la ridicarea detaliilor s-au folosit produsele software Leica Data Exchange Maneger și Toposys 5.0, iar pentru redactarea planului topografic, respectiv Mapsys 9.0.

Export asci de coordinate a punctelor radiate

Nr X Y Z

1 620380.716 264213.882 125.869

2 620353.658 264296.441 126.064

3 620417.828 264218.204 125.588

4 620325.734 264299.972 127.773

10 620342.955 264339.793 127.197

11 620332.446 264338.642 127.890

12 620323.626 264337.070 128.486

13 620313.271 264335.755 129.391

14 620315.537 264315.263 129.058

15 620324.961 264316.677 127.763

16 620335.249 264319.207 127.350

17 620358.847 264313.636 125.970

18 620369.157 264291.709 126.039

19 620365.643 264289.210 126.095

20 620375.787 264270.672 125.763

21 620369.987 264267.260 125.754

22 620382.014 264255.244 125.555

23 620374.593 264253.652 125.610

24 620385.465 264244.840 125.449

25 620378.029 264240.213 125.630

26 620379.620 264220.628 125.524

27 620390.277 264222.698 125.374

29 620374.191 264238.970 125.668

30 620369.816 264252.694 125.644

31 620365.184 264266.419 125.899

32 620358.751 264286.148 126.111

33 620351.737 264311.579 126.099

34 620351.369 264341.477 127.114

35 620328.213 264309.098 127.354

37 620320.037 264306.685 128.586

38 620339.471 264311.135 126.896

42 620415.494 264208.640 125.356

43 620415.923 264213.547 125.655

44 620413.413 264217.570 125.655

45 620377.522 264210.499 125.588

46 620358.430 264201.996 125.785

47 620378.162 264202.826 125.499

48 620422.682 264216.901 125.544

49 620422.913 264209.812 125.367

50 620374.991 264199.908 125.377

51 620430.378 264224.681 124.755

52 620422.924 264222.971 125.125

53 620403.316 264219.100 125.463

54 620399.087 264218.423 125.599

55 620369.851 264209.403 125.099

56 620363.714 264208.425 125.012

57 620357.871 264207.249 125.128

58 620352.467 264206.311 125.410

59 620345.786 264204.958 125.538

60 620379.782 264200.630 125.267

61 620397.874 264203.576 125.189

62 620385.184 264209.602 125.704

65 620356.213 264198.539 125.688

66 620348.916 264203.221 125.703

68 620427.212 264211.918 125.440

69 620424.321 264219.398 125.506

70 620363.104 264237.672 125.274

71 620361.470 264242.973 125.456

72 620347.607 264290.965 125.978

73 620371.485 264207.711 125.597

74 620330.629 264288.270 126.975

75 620378.441 264209.758 125.405

3.4.2 Etapa II – Trasarea punctelor caracteristice principale și secundare ale construcției

a. Realizarea planului de trasare

În realizarea acestei faze se execută planul de trasare pe baza planului de situație și executat de architect și a planului de fundare realizat de inginerul de proiecarea rezistentei, calcularea elementelor de trasare în funcție de metoda aleasă.

Realizare planului de trasare presupune următoarele etape:

Alegerea bazei de trasare

Calculul elementelor de trasare în funcție de metoda aleasă

Alegera punctelor de sprijin

Alegera aparaturii folosită pentru trasare

Stabilirea metodei de trasare

Legarea planului de trasare cu punctele existente în teren

Stabilirea modului de materializare a punctelor caracteristici

Stabilirea fazelor de trasare

Stabilirea modului de recepție a lucrării

În lucrarea propriu-zisă, aceste faze s-au concretizat astfel: Baza de trasare a constituit-o punctele B’1 și B’11 trasate din coordonatele rectangulare, cu staționare pe punctele de sprijin (1 și 2), axul B’1 și B’11 fiind paralel cu limita de proprietate a imobilului, conform planului de situație a amplasării construcției pe teren în raport cu acestă limită și distanța până la primul ax longitudinal. Calculul elementelor de trasare s-a realizat pe baza planului de fundare realizat de proiectant, astfel s-au extras distanțele inter-axe și numerotarea axelor longitudinale și transversale conform planului de fundare. Pe baza acestor distanțe s-a realizat în format digital planul și s-au exportat coordonatele punctelor.

Export asci a punctelor caracteristici a construcției

Nr X Y

B1 620392.839 264228.817

Bi' 620391.848 264231.648

B2 620391.022 264234.008

B3 620389.040 264239.671

B4 620387.058 264245.334

B5 620385.076 264250.997

B6 620383.094 264256.661

B7 620381.112 264262.324

B8 620379.129 264267.987

B9 620377.147 264273.650

B10 620375.165 264279.313

B11 620373.183 264284.976

B'1 620389.748 264227.735

B'1' 620388.757 264230.566

B'2 620387.931 264232.926

B'11 620370.092 264283.894

A'1 620386.397 264226.562

A'2 620384.580 264231.753

A'11 620366.741 264282.722

A1 620383.306 264225.480

A2 620381.489 264230.671

A3 620379.507 264236.335

A4 620377.525 264241.998

A5 620375.543 264247.661

A6 620373.561 264253.324

A7 620371.579 264258.987

A8 620369.596 264264.650

A9 620367.614 264270.313

A10 620365.632 264275.977

A11 620363.650 264281.640

Dinstanțele inter-ax a punctelor trasate (longitudinale)

B’1-B’1’=3m

B’1’-B’2=2.5m

B’2-B’3=6m

B’3-B’4=6m

B’4-B’5=6m

B’5-B’6=6m

B’6-B’7=6m

B’7-B’8=6m

B’8-B’9=6m

B’9-B’10=6m

B’10-B’11=6m

B1-B1’=3m

B1’-B2=2.5m

B2-B11=54m

A’1-A’2=5.5m

A’2-A’11=54m

A1-A2=5.5m

A2-A3=6m

A3-A4=6m

A4-A5=6m

A5-A6=6m

A6-A7=6m

A7-A8=6m

A8-A9=6m

A9-A10=6m

A10-A11=6m

Dinstanțele inter-ax a punctelor trasate (transversale)

A1-A’1=3.275m

A’1-B1=3.55m

B1-B’1=3.275m

B1’-B’1’=3.275m

B2-B’2=3.275m

A11-A’11=3.275m

A’11-B11=3.55m

B11-B’11=3.275m

b. Trasarea propriu-zisa a punctelor caracteristici a construcției și transmiterea axelor pe imprejmuire.

Trasarea pe teren a construcțiilor are ca suport planul de trasare întocmit la scara planului de execuție 1:1000 sau 1:2000 iar pentru detalii 1:500. Punctele de plecare pentru trasarea construcției au constat în stabilirea a două puncte caracteristice ale construcției coliniare, alese astfel încât să permită o vizibilitate sporită între ele și spre toate punctele de Fig. 3.4 Materializare puncte si imprejmuiri

pe acel aliniament cât și spre punctele de pe aliniamentul perpendicular pe acesta. Folosind punctele din rețeaua de sprijin s-au trasat punctele B’1 și B 11 ce vor servi ca bază de trasare a a punctelor caracteristici

Având în vedere precizia impusă prin STAS pentru clasa de importanță a construcției s-a folosit aparatul Leica TCR 407 Power cu o eroare medie pătratică de măsurare a unghiurilor de ± 7cc. Metoda de trasare folosită a fost metoda coordonatelor rectangulare, fiind calculate în prealabil diferențele de coordonate ale punctelor caracteristice ale construcției. Materializarea punctelor caracteristice s-a efectuat prin buloane metalice cu diametru de 12 mm, vopsiți roșu.

Fazele trasării s-au împărțit in: staționarea într-un punct și trasarea din punctul respectiv a tuturor punctelor ce se află pe acel aliniament cât și pe aliniamentul perpendicular ce se intersectează cu cel longitudinal în punctul de stație, apoi mutarea aparatului într-un punct trasat și materializat anterior cu orientare pe unu punct aflat pe accelasi aliniament și trasarea tuturor puncelor ce sunt pe cele doua aliniamente , mutarea repetandu-se pana la epuizarea punctelor caracteristice. Odată cu trasarea punctelor caracteristice de pe două aliniamente perpendiculare s-a efectuat și transmiterea axelor pe împrejmuiri.

3.5 Proiectarea împrejmuirii

Odată cu materializarea punctelor carac-teristice ale construcției s-a efectuat și proiectarea și materializarea împrejmuirilor. Având în vedere profilul longitudinal al terenului s-a executat o împrejmuire dreapta, cu aceași cotă pe ambele părti ale acestuia, împrejmuire discontinuă pentru facilitarea accesului utilajelor. Împrejmuirea s-a realizat la cota “0 “ dată de proiectant prin proiect Fig. 3.5 Exemplu imprejmuire

Trasarea cotei “0” proiectată s-a realizat prin metoda nivelmentului geometric de mijloc. Reperul de nivelment l-a constituit bornele din care s-a pornit ridicarea topografica, astfel s-a marcat cota “0” pe împrejmuiri și pe elementele fixe din zona pentru control (cladiri vecine).

Împrejmuirea a fost realizată paralel cu axele construcției. Controlul transmiterii axelor pe împrejmuire se execută prin compararea distanței dîntre două axe cu distanța dîntre două puncte coliniare de pe aceleași axe. Dacă verificarea se face cu panglica se va ține cont și de corecțiile de etalonare și temperatură.

IV.CONCLUZII

Tehnica măsurătorilor topografice a cunoscut o evoluție remarcantă în ultimul deceniu, odată cu dezvoltarea tehnologiei informației. Deși metodele și principiile generale din topografie au rămas aceleași, automatizarea acestor metode, a instrumentelor de măsură și prelucraea informației au ușurat munca inginerului topograf. Lucrările topografice și geodezice incep, însoțesc și termină orice proces de construire contribuind la buna desfășurare a procesului de construire atât prin scurtarea termenului de proiectare și execuție, cât și prîntr-o mai bună organizare a locului de muncă.

In cadrul lucrării de față s-a prezentat două tipuri de lucrări dîntre cele mai uzuale pe care inginerul topograf le execută pe un șantier: ridicarea topografică a detaliilor și trasarea în teren a construcției. Beneficiind de o parte din tehnologia din domeniu, acest lucru se poate face ușor, și cu rezultate deosebite. Desigur, topografia inginerească în domeniul construcțiilor are numeroase implicații studiate pe parcursul anilor de studiu de care ne vom lovi fiecare dîntre cei care am ales să îmbrățișăm acest domeniu.

V. BIBLIOGRAFIE

[1]Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, pag. 3 – http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[2]Preluare din Obiectul și importanta topografiei în domeniul tehnic. – http://www.scritub.com/stiinta/arhitectura-constructii/Obiectul-si-importanta-topogra242411413.php

[3]Adrian Popia, Topografie, pag.7 – http://www.tuiasi.ro/users/109/Topografie_1.pdf.html

[4] Sorin Herban, Topografie, pag. 1 – http://www.ct.upt.ro/users/SorinHerban/Topografie1.pdf.html

[5] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, pag. 3 – http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[6] https://www.google.ro/search?q=teodolit&tbm=isch&ei=Sj3AU6aNMYiO7QbRwYF4

[7] Ovidiu Iacobescu, Topografie-geodezie 2012-2013, http://silvic.usv.ro/cursuri/topografie_geodezie.pdf

[8]https://www.google.ro/search?q=schema+teodolitului&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9DjAU_OgOIKN7Qa5ioHoCA&s&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1350&bih=639#q=schema+teodolit&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=RaSpNNlpKq8eVM%253A%3Bf7czj2gno1mGRM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.scritub.com%252Ffiles%252Farhitectura%252520constructii%252F689_poze%252Fimage002.gif%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.scritub.com%252Fstiinta%252Farhitectura-constructii%252FINSTRUMENTE-TOPOGRAFICE2352021814.php%3B247%3B414

[9] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[10] Oprescu Nicolae, Manualul inginerului geodez, vol. III, Editura Tehnică București,

[11] P. Ionescu, M. Rădulescu, Topografie generală și inginerească, Editura didactică și pedagogică, București, 1975, pag.192 – 193

[12] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[13] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[14] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[15] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[16] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[17] Preluacre note din referat; http://topocadbm.blogspot.ro/2010/11/ridicarea-detaliilor.html

[18] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[19] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[20] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[21] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[22] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[23] https://www.google.ro/search?q=teodolit&tbm=isch&ei=Sj3AU6aNMYiO7QbRwYF4#q=nivela+optica&tbm=isch

[24] Dumitru Onose, Topografie, Editura MatrixRom, București, 2004, pag. 310 – 315

[25] Preluare din note de curs: s.l.ing. Paina Liliana, Topografie, Universitatea din Oradea, anul I, semestrul II (2009)

[26] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[27] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[28]Preluare note referat din http://ro.scribd.com/doc/227635711/Nivelment-geometric

[29] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[30] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[31] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[32] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[33] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[34] Vlasenco Ana Curs de prelegeri la topografie http://ro.scribd.com/doc/117564487/Capitolul-III

[35] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[36] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[37] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[38] Vlasenco Ana Curs de prelegeri la topografie http://ro.scribd.com/doc/117564487/Capitolul-III

[39] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[40] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[41] Preluare informatii din referat postat pe http://www.scritub.com/stiinta/arhitectura-constructii/SISTEME-DE-POZITIONARE-GLOBALA82922129.php

[42] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[43] Preluare informatii din referat postat pe http://topocadbm.blogspot.ro/2010/10/indesirea-retelei-de-sprijin-utilizand.html

[44] Stefanescu Guma Topografie Aplicata http://ro.scribd.com/doc/92689115/TOPOGRAFIE-APLICAT%C4%82

[45] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[46] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[47] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[48] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[49] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[50 Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[51] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[52] V Ursea, Topografia aplicata în construcții, http://ro.scribd.com/doc/92689115/TOPOGRAFIE-APLICAT%C4%82

[53] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[54] V Ursea, Topografia aplicata în construcții, http://ro.scribd.com/doc/92689115/TOPOGRAFIE-APLICAT%C4%82

[55] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[56] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[57] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[58] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[59] V Ursea, Topografia aplicata în construcții, http://ro.scribd.com/doc/92689115/TOPOGRAFIE-APLICAT%C4%82

[60] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[61] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[62] V Ursea, Topografia aplicata în construcții, http://ro.scribd.com/doc/92689115/TOPOGRAFIE-APLICAT%C4%82

[63] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[64] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[65] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[66] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[67] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[68] Dan Popescu, Topografia în construcțiile civile, http://www.scribd.com/doc/44383282/Topografia-in-Constructii-Civile.html

[69] Decizia Nr 49 din 8.12.1975, pag 6-8 – Ministerul Construcțiilor Civile și Industriale

[70]https://www.google.ro/search?q=schema+teodolitului&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9DjAU_OgOIKN7Qa5ioHoCA&sqi=2&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1350&bih=639#q=ridicari+topografice&tbm=isch&imgdii=_

[71]https://www.google.ro/search?q=schema+teodolitului&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9DjAU_OgOIKN7Qa5ioHoCA&sqi=2&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1350&bih=639#q=trimble+R4&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_cjBwq1B2x1LVM%3A%3BgQOiJIR9alPMCM%3B_cjBwq1B2x1LVM%3A&imgrc=_cjBwq1B2x1LVM%253A%3BoSb83jNBU3M8yM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.eft-

[72]https://www.google.ro/search?q=schema+teodolitului&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=9DjAU_OgOIKN7Qa5ioHoCA&sqi=2&ved=0CAYQ_AUoAQ&biw=1350&bih=639#q=leica+tcr+407&tbm=isch&facrc=_&imgdii=uaZ8LxptPkLgpM%3A%3BaQh0zMJ06k1WM%3BuaZ8LxptPkLgpM%3A&imgrc=uaZ8LxptPkLgpM%253A%3BaYpMt9M2NjrBMM%3Bhttp%253A%252F%252Fimages2.bizoo.eu%252Fimage%252Fimg360%252Fsale%252F2008%252F3%252F14%252FStatie-Totala-Leica-tc-705_54681_1205477012.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.bizoo.ro%252Fproduse%252Fstatie-totala-leica-tc%252Fstart-0%252F10%252F%3B360%3B360

[73] https://www.google.ro/search?q=trasare+pe+teren+a+punctelor&tbm=isch&ei=zk7AU6LlF-S57Ab56YCICw#q=tarusare+constructie&tbm=isch&facrc=_&imgdii=_&imgrc=MjnMlRO8yMwk3M%253A%3B5wwVMzxyC_LEvM%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.scritub.com%252Ffiles%252Farhitectura%252520constructii%252F49_poze%252Fimage004.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.scritub.com%252Fstiinta%252Farhitectura-constructii%252FFundaii219151913.php%3B604%3B574

[74] http://www.catalogdecase.ro/blog/trasarea/