Influenta Nesimetriei Sursei DE Alimentare Si A Dezechilibrului PE Faze LA Receptor Asupra Functionarii Motoarelor Asincrone Trifazate

INFLUENȚA NESIMETRIEI SURSEI DE ALIMENTARE

ȘI A DEZECHILIBRULUI PE FAZE LA RECEPTOR ASUPRA

FUNCȚIONĂRII MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE

CUPRINS

COPERTA

PAGINA DE TITLU

DECLARATIE STANDARD

TEMA PROIECTULUI (Anexa 2

REZUMATUL (Anexa 3

CAPITOLUL 1. MOTORUL ASINCRON – FUNCȚIONARE,

CONSTRUCȚIE, CARACTERISTICI, SCHEME

ECHIVALENTE

1.1 Construcția motorului asincron

1.2 Funcționarea motorului asincron

1.3 Bilanțul de puteri și randamentul

1.4 Caracteristicile mecanice ale motorului asincron

CAPITOLUL 2. NESIMETRIA SURSEI DE ALIMENTARE ȘI PROBLEME

CAUZATE DE ACEASTA

2.1 Rețea trifazată. Sistem trifazat de curenți și tensiuni

2.2 Definiți nesimetriei

2.3 Cuantificarea nesimetriei

2.4 Cauzele și modul de apariție a regimului nesimetric

2.5 Cauzele ale deformării undei tensiune

2.6 Indicatori pentru regimul nesimetric

2.7 Limitele nesimetriei

2.8 Modalități de combatere și reducere a nesimetriei

CAPITOLUL 3. DEZECHILIBRUL PE FAZE

3.1 Rețea trifazată. Sistem trifazat de tensuni și curenți

3.2 Dezechilibrul sistemului trifazat de tensiuni

CAPITOLUL 4. COMPORTAREA MOTOARELOR ASINCRONE

ÎN REGIM DEFORMANT

4.1 Comportarea motoarelor asincrone în regim deformant

4.2 Comportarea motoarelor asincrone în regim nesinusoidal

CAPITOLUL 5. SIMULĂRI ÎN PSIM

CONCLUZII

ANEXE

BIBLIOGRAFIE

CAPITOLUL 1

MOTORUL ASINCRON

FUNCȚIONARE, CONSTRUCȚIE, CARACTERISTICI,

SCHEME ECHIVALENTE, BILANȚ DE PUTERI

1.1 CONSTRUCȚIA MOTORULUI ASINCRON

Din punct de vedere constructiv, mașina asincronă este mai simplă și mai robustă decât celelalte tipuri de mașini electrice, având ca și componente principale statorul și rotorul.

Mașina asincronă se execută în două forme constructive:

Mașina asincronă cu rotorul în scurtcircuit (în colivie)

Mașina asincronă cu rotorul bobinat (cu inele)

Statorul mașinii asincrone

Partea imobilă a mașinii asincrone – statorul – are rol de inductor , fiind format,

în general, din următoarele părți componente:

Carcasa

Miez feromagnetic statoric

Infășurarea statorică

”Prin stator se produce un câmp magnetic învârtitor, datorită parcurgerii curenților trifazați prin înfășurările trifazate plasate in crestături. Statorul are o forma de cilindru gol, fiind format din tole de oțel electrotehnic de o grosime de 0,5 mm, izolate cu lac izolant.

Înainte de împachetarea miezului , prin ștanțarea tolelor , se obțin crestăturile; acestea pot fi semiînchise sau deschise. Crestaturile semiînchise (fig.1.1.a) au avantajul unui flux de dispersie mai redus, cu condiția ca infășurarea sa fie realizată din conductor rotund și introdusă fir cu fir, neputând fi realizată, afară pe șablon. Aceste crestături sunt folosite la mașini de puteri mici. Crestăturile deschise (fig.1.1b) permit realizarea înfășurării afară pe șablon, fiind folosite mașini de puteri mari datorită fluxului de dispersie mai mare.”

Fig.1.1.a Crestături semiînchise Fig.1.1.b Crestături dechise Fig.1.2 Crestături rotorice [2, 75]

Carcasa

Rolul carcasei este de suport al miezului feromagnetic și al înfășurării inductoare, prin intermediul căreia mașina se fixează pe placa de fundație.

Carcasa poate fi executata în mai multe variante:

turnată din fontă – pentru un număr mare de mașini; unul din dezavantajele carcaselor turnate este greutatea mai mare cu aproximativ 30% decât a celor sudate (grosimi de pereți mai mari și mai neuniforme), posibilitatea apariției rebuturilor în procesul turnării.

în construcție sudată, din oțel pentru un număr redus de bucăți, cât și in cazul mașinilor cu solicitări mecanice mari.

Carcasa este supusă din punct de vedere mecanic, atât eforturilor de încovoiere și torsiune, cât și vibrațiilor.

Carcasele sunt prevăzute cu ferestre de acces pentru aerul de răcire în vederea creșterii eficacității sistemului de răcire, în funcție de tipul constructiv și de protecție al mașinii.

Miezul feromagnetic al statorului

Miezul feromagnetic al statorului este realizat din tole ștanțate din oțel electrotehnic izolate între ele cu oxizi ceramici sau cu lacuri. Sunt prevăzute pe interior cu crestături uniform repartizate care conțin înfășurarea statorică.

Acesta este parcurs de un câmp magnetic variabil în timp și de aceea se realizează din tablă silicioasă laminată la rece cu cristale neorientate, izolate cu lac sau cu oxizi, de grosime 0,5mm.

Înfășurarea statorului

Înfășurarea statorului este realizată din conductor de cupru izolat cu email, bumbac, hartie, fibre de stică, iar în cazul mașinilor mici și mijlocii conductorul se realizează adesea din aluminiu izolat cu email. Înfășurarea statorică este o înfășurare trifazată (formată din trei înfășurări monofazatae decalate la 120˚ electrice și conectate fie în stea – Y, fie în triunghi –Δ) uniform distribuită în crestături.

Întrefierul mașinii asincrone

Întrefierul mașinii asincrone este spațiul liber rămas între miezul feromagnetic al rotorului și miezul statoric, avînd o lățime constantă cu valori foarte mici, între 0,1 și 2mm, în vederea obținerii unui curent de magnetizare redus și a unui factor de putere ridicat.

La puteri mici și medii, ventilația înfășurării statorice se realizează cu ajutorul ventilatorului axial montat pe axul mașinii.

Rotorul mașinii asincrone

Rotorul mașinii asincrone are o forma de cilindru plin, realizat din tole din oțel electrotehnic de o grosime de 0,5 mm iuzolate sau neizolate. Crestăturile care se află la periferia motorului sunt realizate prin ștanțare, în care se introduce înfășurarea rotorică.

Dacă rotorul este bobinat, înfășurarea rotorică este de tipul înfășurărilor de c.a. trifazate, cu pas diametral, întru-un strat sau in două straturi, crestăturile fiind semiînchise , în formă de pară (fig.1.2).

Dacă rotorul este în scrutcircuit, înfășurarea rotorică este de tipul colivie, realizată prin turnare din bare de Cu sau Al scurtcircuitate la capete de două inele din același material (fig.1.3) .Turnarea coliviei se face prin injecție direct în crestăturile rotorice, închise sau semiînchise (fig.1.4, a).

b) c)

Fig.1.3 Înfășurare tip colivie Fig.1.4 Tipuri de colivii [2, 76]

Coliviile pot fi:

Colivii cu bare înalte (fig.1.4.b) folosite la mașini de puteri mai mari, in vederea reducerii curentului de pornire;

Colivii duble (fig.1.4.c)

Colivia superioară S – are secțiunea mai mică, rezistență ohmică mai mare și reactanța mai mică, jucând rolul de înfășurare de pornire, limitând astfel curentul de pornire ce are o frecvență mai mare, cu limitarea curentului de pornire, care având o frecvență relative mai mare, fluxul magnetic induc tor nu pătrunde în adâncimea rotorului până la colivia inferioară I.

Odată mașina pornită frecvența curentului rotoric scade fluxul inductor pătrunde mai adânc în rotor îmbrățișând colivia I care având secțiunea mai mare va avea rezistența ohmică mai mică, reactanța relativ mare curentul va circula preponderent prin ea. Din acest motiv se mai numește și colivie de lucru.

Miezul feromagnetic al rotorului, fixat pe arborele mașinii, are formă cilindră și este realizat din tole de 0,5 mm grosime ca și miezul statoric. Uneori, tolele miezului rotoric nu sunt izolate între ele. Pe periferia exterioară, miezul rotoric prezintă un număr de crestături, uniform distribuite, în care este plasată înfășurarea rotorică.

Dacă mașina are rotor bobinat, pe arborele rotorului sunt fixate și inelele colectoare, izolate unul față de altul, precum și față de arbore. Pe fiecare inel calcă câte o perie colectoare (numărul periilor este egal cu cel al inelelor), periile fiind legate la un număr egal de borne fixe, plasate într-o cutie de borne rotorică. În acest fel este asigurată posibilitatea realizării unei legături electrice (galvanice) între înfășurarea rotorică și anumite instalații electrice din exteriorul mașinii.

Majoritatea mașinilor cu rotor cu inele sunt prevăzute și cu un dispozitiv de scurtcircuitare a inelelor și ridicare a periilor de pe inele. Prin aceasta se obține reducerea pierderilor prin frecare și eliminarea uzurii inutile a periilor.

Ventilația înfășurării rotorice se realizează cu ajutorul aripioarelor de pe inelele de scurtcircuitare care se toarnă odată cu colivia.

Fig.1.5 Secțiune printr-un motor asincron trifazat cu rotorul în scurtcircuit [6, 12]

Elemente componente:

1-cutia de borne 5- axul rotoric

2-înfășurarea statorică 6-scut statoric

3-ventilator 7-tălpi de fixare

4-rulment pentru fixarea rotorului 8-plăcuță metalică cu datele nominale al motorului

FUNCȚIONAREA MOTORULUI ASINCRON

Statorul are în crestăturile sale amplasate trei înfășurări identice. Aceste înfășurări sunt decalate cu 120˚ între ele.

Prin bobine vor circula curenții , care formează un sistem trifazat simetric. În conformitate cu legea inducției electromagnetice, trecerea curentului prin bobine duce la producerea unui câmp magnetic alternativ cu repartiție sinusoidală.

Fig.1.6 Reprezentarea schematic a MAT și a formelor de undă ale curenților statorici[11, 88]

În consecință, înfășurarea statorică parcursă de curentul alternativ trifazat dă naștere unui câmp magnetic învârtitor care se rotește, în sensul succesiunii fazelor, cu turația de sincronism :

(1.1)

unde : – turația câmpului magnetic învârtitor statoric(turație sincronă)

F – frecvența curenților din stator(50 Hz)

P – numărul de perechi de poli

Pentru realizarea turației necesare câmpului magnetic circular, înfășurarea trebuie să realizeze un anumit număr de poli:

p=1 ⇾ n_1 = 3.000rot/min

p=2 ⇾ n_1 = 1.500rot/min

p=3 ⇾ n_1 = 1.000rot/min

p=4 ⇾ n_1 = 750rot/min

În conformitate cu legea inducției electromagnetice, dacă rotorul este în repaus, câmpul magnetic circular va induce, în fazele înfășurării rotorice, tensiuni electromotoare.

Aceste tensiuni electromotoare vor determina apariția unor curenți induși, dacă înfășurarea rotorică este scurtcircuitată sau este racordată pe o impedanță trifazată simetrică.

Prin interacțiunea câmpului magnetic statoric cu acești curenți induși, vor lua naștere forțe electromagnetice care se vor exercita asupra fiecărui conductor rotoric.

Prin însumarea tuturor cuplurilor determinate de forțele care acținează asupra conductoarelor rotorice, se obtine un cuplu care corespunde forțelor electromagnetice. Astfel este determinată punerea in mișcare a rotorului cu o turație “n”, în sensul câmpului învârtitor statoric.

Dacă rotorul se mișcă, în înfășurarea rotorică se induc curenți de frecvență

(1.2)

curenți care produc un câmp învârtitor de turație:

(1.3)

Dacă rotorul se rotește cu turația , unda învârtitoare a câmpului magnetic rotoric este sincronă cu cea statorică.

Dacă rotorul se rotește din exterior cu turația , nu se vor mai induce curenți iar în mașină nu va mai apărea cuplu electromagnetic.

Dacă rotorul va fi lăsat liber turația lui va descrește datorită forțelor de frecare și a cuplului rezistent de la ax. Astfel rotorul rămane în urmă, alunecând față de câmpul statoric. Această aluurenți induși, vor lua naștere forțe electromagnetice care se vor exercita asupra fiecărui conductor rotoric.

Prin însumarea tuturor cuplurilor determinate de forțele care acținează asupra conductoarelor rotorice, se obtine un cuplu care corespunde forțelor electromagnetice. Astfel este determinată punerea in mișcare a rotorului cu o turație “n”, în sensul câmpului învârtitor statoric.

Dacă rotorul se mișcă, în înfășurarea rotorică se induc curenți de frecvență

(1.2)

curenți care produc un câmp învârtitor de turație:

(1.3)

Dacă rotorul se rotește cu turația , unda învârtitoare a câmpului magnetic rotoric este sincronă cu cea statorică.

Dacă rotorul se rotește din exterior cu turația , nu se vor mai induce curenți iar în mașină nu va mai apărea cuplu electromagnetic.

Dacă rotorul va fi lăsat liber turația lui va descrește datorită forțelor de frecare și a cuplului rezistent de la ax. Astfel rotorul rămane în urmă, alunecând față de câmpul statoric. Această alunecare este o mărime caracteristică motoarelor asincrone si se definește astfel:

(1.4)

Frecvența cureților rotorici poate fi exprimată în funcție de frecvența curenților din stator.

(1.5)

Această relație exprimă legătura dintre frecvența statorică a câmpului inductor și frecvența curenților rotorici prin intermediul alunecării mașinii s.

În conformitate cu această relație, în regim nominal de funcționare al motorului asincron, frecvența tuturor curenților rotorici este mult mai mică decât frecvența curenților statorici, datorită alunecării s care este cuprinsă în intervalul 3 și 10%.

Dacă rotorul are turația , adică este în repaus, câmpul învârtitor va da naștere unui flux variabil în înfășurarea acestuia, flux care va induce în înfășurarea rotorică o tensiune electromotoare, dată de expresia:

(1.6)

unde : – numărul de spire pe fază ale înfășurării rotorice

– factorul de înfășurare al acestuia

– fluxul inductor util

Regimurile de funcționare ale motorului mașinii asincrone

Fig.1.7 Regimurile de funcționare ale mașinii asincrone [3, 1]

Regimul de motor al mașinii asincrone

În regim de motor, mașina absoarbe puterea electric din rețea pe la bornele înfășurării statorice și furnizează putere mecanică la arbore iar turația este mai mică decât turația de sincronism .

Pentru (fig.1.8, a) mașina dezvoltă un cuplu electromagnetic M în sensul câmpului magnetic învârtitor. Atunci când cuplul rezistent la arborele mașinii este nul, rotorul este antrenat până la o turație apropiată de turația . În situația în care mașina este oprită, rotorul intră în turație doar dacă cuplul electromagnetic dezvoltat la n = 0, depășește cuplul rezistent de la arbore. La un cuplu rezistent 0, turația n se fixează la o valoare pentru care . Mașina absoarbe din rețea o putere activă și efectuează la arbore un lucru mecanic.

Pentru , cuplul M = 0 întrucât rotorul este într-o poziție relativă fixă față de câmpul învârtitor și tensiunea electromotoare indusă este nulă. Mașina nu poate funcționa cu această turație decât dacă este antrenată de un alt motor.

Regimul de generator al mașinii asincrone

Dacă mașina este antrenată printr-un motor auxiliar, în sensul de mișcare, cu o turație, se schimbă sensul de deplasare al rotorului față de câmpul inductor statoric (fig.1.8, b) , schimbându-se, de asemenea, și sensul tensiunii față de câmpul inductor statoric, al tensiunii electromotoare induse, al curentului indus si al cuplului. Astfel , mașina primeste, de la motorul auxiliar, energie mecanică pe la arbore, cedând putere electrică pe la bornele înfășurării statorice, funcționând astfel ca un generator.

Regimul de frână electromagnetică

În cazul regimului de frână electromagnetic, mașina este antrenată, din exterior, în sens contrar câmpului statoric .

Mașina primește putere mecanică pe la arbore, putere electric pe la bornele înfășurării statorice, întreaga putere rezultată, după acoperirerea pierderilor, fiind disipată pe înfășurări, determinând astfel încălzirea acestora.

Concluzionând cele spuse anterior, putem acum să stabilim următoarele domeniii de valori ale turației și alunecării corespunzătoare celor trei regimuri de funcționare:

Fig 1.8 Regimurile de funcționare ale mașinii asincrone [4, 47]

a) regim de motor b) regim de generator c) regim de frână

1.3. Bilanțul de puteri și randamentul

Din punct de vedere al bilanțului puterilor , motorul asincron este un receptor ohmic – inductiv. Motorul preia puterea reactivă de la rețea, necesară magnetizării miezului feromagnetic. Motorul asincron este excitat de la aceeași rețea care îi furnizează și puterea reactivă.

Figura 1.9. Bilanțul puterilor [2, 86]

– puterea activă electrică absorbită de motor de la rețeaua de alimentare;

– pierderile active în cuprul statorului (prin efect Joule pe rezistența statorului):

m1 fiind numărul de faze al

înfășurării statorice; (1.8)

– puterile active în fierul statorului:

(1.9)

– pierderile datorite curenților turbionari;

– pierderile datorită histerezisului magnetic;

P – puterea electromagnetică a mașinii care se transmite din stator în

rotor la nivelul întrefierului prin câmpul magnetic învârtitor

rezultant: (1.10)

– pierderile active din cuprul rotorului:

(1.11)

– pierderile mecanice (prin frecări în lagăre și prin frecarea rotorului și a

ventilatorului de pe ax cu aerul);

– puterea mecanică totală dezvoltată de motor:

(1.12)

– puterea mecanică utilă la axul motorului.

Bilanțul puterilor active la motorul asincron se va putea scrie astfel:

(1.13)

Puterea mecanică totală ca și puterea electromagnetică a motorului se mai pot exprima și în mărimi mecanice, astfel:

(1.14)

(1.15)

unde:

M – cuplul electromagnetic al mașinii;

– viteza unghiulară a câmpului magnetic învârtitor statoric;

– turația câmpului magnetic învârtitor statoric [rot/min];

– viteza unghiulară a rotorului;

– turația rotorului [rot/min].

Înlocuind aceste relații în expresiile pierderilor în cuprul statoric și în expresia puterii mecanice totale se obține:

(1.16)

(1.17)

Pierderile din cuprul înfășurărilor rotorice reprezintă fracțiunea s din puterea magnetică P transmisă de stator rotorului. Puterea mecanică totală reprezintă fracțiunea din puterea P.

Altfel, relația (1,16) ne arată că valoarea alunecării unui motor asincron se stabilește în funcție de valoarea pierderilor în cuprul rotoric. La pierderi mari vom avea alunecări mari.

În scopul obținerii unui randament sporit mașina se proiectează pentru alunecări nominale mici . La asemenea alunecări mici pierderile în fierul rotoric se pot neglija , motiv pentru care aceste pierderi nu figurează în acest bilanț al puterilor active.

Din punct de vedere al bilanțului de puteri reactive, motorul asincron este un receptor ohmic-inductiv. Motorul preia puterea reactivă importantă de la rețea necesară magnetizării miezului ferromagnetic, adică creării câmpului magnetic din mașină. Factorul de putere al motorului, este întotdeauna inductiv.

Randamentul motorului asincron va avea expresia:

(1.18)

Puterea mecanică la ax se calculează măsurând cuplul dezvoltat la ax și turația rotorului sau prin separarea pierderilor din puterea absorbită . Randamentul nominal al mașinilor asincrone are valori mari , valori mici pentru puteri mici, iar valori mari pentru puteri mari (>10kW).

1.4. Caracteristicile mecanice ale motorului asincron

1.4.1. Cuplul electromagnetic

Având în vedere dependența liniară dintre alunecarea s și turația n, putem defini caracteristica mecanică și sub forma n = f(M).

Cuplul transmis rotorului, ca urmare a acțiunii forțelor electromagnetice asupra conductoarelor rotorice străbătute de curentul , aflat în câmpul magnetic statoric, este:

(1.19)

unde:

P puterea electromagnetică transmisă rotorului de către stator, rezultată din diferența dintre puterea electrică absorbită de înfășurarea statorică din rețea, și pierderile din stator (în înfășurarea și în miezul magnetic, prin histerezis și curenți turbionari, ), adică:

(1.20)

-viteza unghiulară de sincronism, corespunzătoare turației de sincronism și care poate fi exprimară de relația:

(1.21)

Când indusul mașinii se rotește cu viteza unghiulară , puterea mecanică va fi:

(1.22)

Cuplul la arborele mașinii va fi:

, iar . (1.23)

Mașina va absorvi de la rețea puterea: și va transmite o putere electromagnetică:

(1.24)

Puterea primită de rotor pe cale electromagnetică se va transforma în putere mecanică la arbore, după ce acoperă pierderile în cuprul rotoric, ,(pierderile în fierul rotoric sunt foarte mici, deoarece ele sunt proporționale cu frecvența curenților rotorici) : . Astfel, puterea mecanică are expresia :

(1.25)

Cuplul electromagnetic, M, va fi dat de relația:

(1.26)

sau, în funcție de cuplul maxim și de alunecarea critică, :

(1.27)

În aceste condiții, graficul funcției M = f(s), numit și caracteristică mecanică n = f(M), se reprezintă astfel:

Fig.1.10 Graficul funcției M = f(s) [2, 91]

Numai pentru regimul de motor, caracteristica n = f(M) se reprezintă astfel:

Fig.1.11 caracteristica n=f(M) [10 ,67]

unde :

Punctul nominal „N”, uzual

Punctul de pornire „nominal”, caracterizat de „cuplul de pornire nominal – ”; uzual fiind:

(1.28)

Punctul „critic”, corespunzător cuplului maxim nominal uzual

( fiind capacitate de suprasarcină mecanică), iar .

Pe aceste caracteristici se disting câteva puncte particulare:

s = 0 – punctul de funcționare la sincronism

s = 1 – punctul de pornire

s = (n = ) – punctul de ”întoarcere” al caracteristicii(cuplul este maxim iar pentru , funcționarea mașinii, ca motor sau ca generator, devine instabilă)

Aceste caracteristici se obțin când toate mărimile de comandă au valori nominale și nu există elemente adiționale conectate cu înfășurarea rotorului, respectiv : .

Pe masură ce motorul se accelerează cuplul dezvoltat de motor crește treptat, după care scade până ajunge la o valoare egală cu cuplul rezistent nominal. Astfel, în zona de funcționare stabilă viteza motorului variază foarte puțin. La o sarcină nominală viteza motorului asincron nu este decaât cu 1 – 10% mai mică decât viteza de sincronism.

Toate aceste repere conduc la ipoteza că motorul asincron are o caracteristică mecanică dură, determinând astfel si domeniul de utilizare al motorului asincron.

Comportarea mașinii la șocuri de sarcină este caracterizat de factorul de suprasarcină:

care în mod uzual ia valoarea , valorile mai mici întâlnindu-se la motoarele asincrone cu rotorul în colivie.

1.4.2 Caracteristicile funcționale

Caracteristicile de funcționare sunt reprezentate de curbele în funcție de puterea utilă (fig.1.12) considerându-se .

Aceste caracteristici se pot calcula analitic, grafo-analitic (pe baza diagramei cercului) sau se pot determina experimental prin măsurători.

Caracteristica randamentului

Dependența are forma obișnuită, figura 1.16, în funcție de putere și turație, randamentul nominal fiind cuprins între 0,75 ÷0,92 .

Caracteristica factorului de putere

Reprezintă dependența și are aceeași alură ca și caracteristica randamentului (fig. 1.12), valorile nominale, funcție de putere, turație etc. Fiind .

Caracteristica turației

Curba din figura 1.12 reprezintă caracteristica turației, fiind de tip derivație (o dreaptă ușor căzătoare). Alunecarea nominală: , respectiv turația nominală:

(1.29)

Fig.1.12 Caracteristici de funcționare [15, 127]

1.4.3. Caracteristicile mecanice artificiale

Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune

Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune apar atunci când valoarea efectivă și valoarea nominală a tensiunii de alimentare sunt diferite.

Pentru a nu se suprasatura motorul electric se utilizează numai caracteristicile mecanice corespunzătoare acelor valori ale tensiunii mai mici decât valoarea nominală, respectiv:

Fig.1.13 Caracteristica mecanică artificială de tensiune în planul M = f(s) [8, 3]

Micșorarea tensiunii de alimentare va avea ca efect creșterea alunecării motorului până la alunecarea de răsturnare, caracteristicile mecanice artificiale de tensiune, având ca parametru U, fiind prezentate în figura 1.17 și 1.18. Dezavantajul metodei constă în faptul că prin micșorarea tensiunii de alimentare nu se poate obține un interval larg de modificare a turației. Avantajul îl constituie faptul că modificarea turației se face cu pierderi mici de energie, tensiunea micșorându-se cu ajutorul autotransformatoarelor trifazate, putând fi aplicată și motoarelor cu rotorul în scurtcircuit.

Fig.1.14 Caracteristica mecanică artificială de tensiune în planul Ω = f(M) [8, 3]

Caracteristicile mecanice artificiale reostatice

Caracteristicile mecanice artificiale reostatice se obțin când în circuitul rotoric se introduce o rezistență trifazată simetrică, de valoare pe fiecare fază.

Fig.1.15 Caracteristica mecanică aritificială reostatică în planul M = f(s) [8, 4]

Fig.1.16 Caracteristica mecanică artificială reostatică în planul Ω = f(M) [8, 4]

Una dintre metodele prin care se poate modifica turația unui motor asincron este introducerea unor rezistențe suplimentare în circuitul rotoric al motoarelor cu rotorul bobinat, obținându-se caracteristicile mecanice artificiale reostatice. Introducând o rezistență , de reglare, în circuitul rotoric, cuplul critic nu se modifică, în timp ce alunecarea critică se modifică, depinzând direct proporțional de rezistența circuitului rotoric.

Ca rezistență de reglare se poate utiliza rezistența folosită la pornirea motorului, dacă a fost dimensionată în acest scop. Metoda se utilizează mai ales la mașinile de ridicat, dar nu poate fi aplicată decât la motoarele cu rotor bobinat.

Metoda este rentabilă sub aspect energetic la mașinile de lucru care au cuplul de sarcină variabil cu pătratul turației.

Caracteristicile mecanice artificiale de frecvență

Caracteristicile mecanice artificiale de frecvență se obțin în situația în care frecvența tensiunii de alimentare este diferită de valoarea nominală. Pentru ca motorul să funcționeze în flux constant, trebuie îndeplinită următoarea relație:

(1.29)

Fig.1.17 Caracteristica mecanică artificială de frecvență în planul M = f(s) [8, 5]

Fig.1.18 Caracteristica mecanică artificială de frecvență în planul = f(M) [8, 5]

Deoarece odată cu creșterea frecvenței se micșorează cuplul critic, modificarea frecvenței în sens crescător este limitată de stabilitatea motorului.

Micșorarea frecvenței duce la creșterea cuplului critic, deci a coeficientului de suprasarcină și la creșterea alunecării, deci micșorarea turației la aceeași încărcare a motorului.

Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune și frecvență

Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune si de frecvență se obțin dacă 

În practică se folosesc caracteristici pentru

În funcție de corelația dintre valorile tensiunii și ale frecvenței, există mai multe categorii de caracteristici:

Caracteristici mecanice cu păstrarea constantă a raportului

Caracteristici mecanice cu menținerea constantă a fluxului statoric

Caracteristici mecanice cu menținerea constantă a fluxului de magnetizare

Caracteristici mecanice cu menținerea constantă a fluxului rotoric

Mai jos este prezentată caracteristica cu menținerea constantă a raportului :

Fig.1.19 Caracteristica mecanică cu păstrarea constantă a raportului în planul M = f(s) [8, 6]

Fig.1.20 Caracteristica mecanică cu păstrarea constantă a raportului raportului în planul = f(M) [8, 6]

CAPITOLUL 2

NESIMETRIA SURSEI DE ALIMENTARE

ȘI PROBLEME CAUZATE DE ACEASTA

2.1 Rețea trifazată. Sistem trifazat de curenți și tensiuni.

Un sistem trifazat simetric este un sistem de trei mărimi sinusoidale care au aceeași valoare efectivă și sunt defazate între ele cu același unghi .

Fig.2.1 Forma de undă pentru curentul alternativ trifazat[6,8]

Circuitele trifazate de curent alternativ sunt circuite alimentate de un sistem trifazat de tensiuni:

(2.1)

Iar curenții, formează un sistem trifazat de curenți:

(2.2)

Dacă valorile efective ale tensiunilor sunt egale:

(2.3)

și defazajele dintre tensiuni respectă următoarele condiții:

(2.4)

sistemul se numește sistem trifazat simetric și direct.Expresiile tensiunilor vor fi:

(2.5)

Iar pentru cazul , rezultă:

(2.6)

Atunci când un sistem de tensiuni alimentează un receptor trifazat echilibrat, expresiile sistemului de curenți vor fi :

(2.7)

Sistemul trifazat simetric este de succesiune directă dacă secvența se obține prin parcurgere în sens orar, sau de succesiune inversă dacă aceeași secvență se obține prin parcurgere în sens antiorar (trigonometric).

Fig.2.2. Diagrama fazorială a unui sistem simetric de curenți [13, 4]

Fig.2.3 este reprezentarea în funcție de timp a valorilor instantanee a curenților [13, 4]

Fazorii se succed spre dreapta iar în valori instantanee se exprimă astfel:







În complex, curenții se exprimă:



Un sistem trifazat simetric invers de curenți se scrie în valori instantanee astfel:

(2.10)

2.2 Definiția nesimetriei

Un sistem electric trifazat este simetric (echilibrat) dacă tensiunile celor trei faze și cei trei curenți au aceeași amplitudine și sunt defazate una față de cealaltă cu 120˚ . Deci, nesimetria poate fi definită ca și inegalitatea valorilor effective ale tensiunilor pe cele trei faze și existența unui defazaj diferit de 120˚.

2.3 Cuantificarea nesimetriei

Nesimetria de tensiune sau de curent electric a unui sistem trifazat poate fi cuantificată utilizând componentele simetrice definite de Fortescue. Pentru aceasta sistemul trifazat este descompus în componentele pozitive (de secvență directă), negative (de secvență inversă) și homopolar (de secvență zero), indicate cu subscriptul d, i, h sau 1, 2, 0 iar in alte texte putem întâlni +, -, 0.

Acestea se calculează prin matricea de transformare a fazorilor tensiunilor sau curenților trifazați:

(2.11.)

Unde a, operatorul de rotație este:

Transformarea inversă este:

(2.12)

Sistemul direct este asociat cu câmpul învârtitor pozitiv, iar sistemul invers cu câmpul învârtitor negativ (fig.2.4). Componentele homopolare sunt în fază și doar oscilează. În sistemele fără conductor neutru, componentele homopolare nu pot circula, însă pot să apară diferențe semnificative de potențial între potențialele „punctelor neutre” ale conexiunilor în stea (Y) ale sistemului de alimentare și ale sarcinii.

Fig.2.4 Reprezentarea grafică a componentelor simetrice, etichetarea inversă a componentelor de secvență

pozitivă (stânga) , și a celor de secvență negativă (mijloc) [12, 2]

Fig.2.5 Descompunerea grafică prin folosirea componentelor din fig.2.4 [12, 2]

In figura de mai sus este prezentată descompunerea unui sistem nesimetric în componente, acestea fiind destul de greu de măsurat în practică, în mod special cele de secvență pozitivă și cele de secvență negativă.

Pentru măsurarea operațiilor matematice se pot folosi aparate de măsurare digitale, care simplifică rezolvarea acestora, cât și echipamente clasice analogice.

Factorii de nesimetrie nesimetrie (pentru tensiune) și sunt o măsură a nesimetriei , exprimați ca raport între marimile de secvență negativă și mărimile de secvență pozitivă ale componentelor tensiunii si curentului.

Standardele de calitate a energiei electrice folosesc acești factori de nesimetrie, și putem aminti EN-50160, IEC-61000-3-x.

Pentru a calcula factorul de nesimetrie in tensiune pentru o sarcină conectată între două faze sau între o fază și neutru se foloseste următoarea expresie:

(2.14)

Factorul de nesimetrie folosește numai puterea aparentă a sarcinii conectată între două faze sau între o fază și neutru și puterea de scurtcircuit a rețelei de alimentare în punctul de conectare a sarcinii.

Acestea folosesc metode statistice pentru a determina din relațiile (2.13) și (2.14) o medie, pe o anumită durată.

2.4 Cauzele și modul de apariție a regimului nesimetric

În condiții normale, între rețeaua de distribuție și rețeaua internă a consumatorilor se încearcă a se obține un sistem de tensiuni simetric, iar tensiunile sunt determinate de:

Tensiunile de la bornele generatoarelor

Impedanța sistemului electric de alimentare

Curenții determinați de sarcini prin rețelele de transport și distribuție.

La bornele generatoarelor, sistemul de tensiuni este simetric datorită construcției și a modului de funcționare al generatoarelor sincrone folosite în centralele electrice. De aceea, generarea în unități de mare putere nu contribuie, în general, la nesimetrie.

La tensiuni înalte sau medii, sarcinile sunt trifazate și echilibrate iar la tensiuni joase sarcinile pot fi monofazate , fiind greu de garantat o încărcare echilibrată a fazelor.

Regimul nesimetric poate fi:

temporar, dacă perturbația este determinată de defecte sau regimuri de funcționare cu durată limitată în timp (scurtcircuite nesimetrice, întrerupere a unei faze, defecte la consumatori etc).

permanent, dacă rețeaua electric prezintă parametri de circuit diferiți pe cele trei faze în regim normal de funcționare.

Regimul nesimetric permanent este produs de:

sarcini dezechilibrate pe cele trei faze ale rețelei de alimentare;

prezența receptoarelor monofazate repartizate inegal pe cele trei faze (iluminat stradal, consumatori casnici, etc.);

Receptoare bifazate (aparate de sudare electrică, cuptoare electrice de inducție la frecvență industrială, tracțiune electrică)

receptoare trifazate dezechilibrate (cuptoare cu arc electric);

inegalitatea impedanțelor rețelelor electrice pe cele trei faze (în special liniile electrice aeriene).

2.5 Cauze ale deformării undei de tensiune

”Regimul deformant este regimul permanent de funcționare a rețelelor electroenergetice de curent alternativ, în care undele de tensiune și de current sunt periodice și, cel puțin una din ele, nu este sinusoidală. Pe lângă oscilația fundamentală cu frecvența curbele nesinusoidale de tensiune și curent conțin o serie de oscilații parazite cu frecvența:

(N = 2,3,4,5…..) (2.15)

Acestea sunt denumite armonici superioare, iar oscilațiile cu frecvențe inferioare valorii , sunt denumite subarmonici.

Sursele de regim deformant pot fi clasificate în:

Surse de tensiuni armonice

Surse de curenți armonici

Într-un regim sinusoidal de tensiune, sursele de curenți armonici sunt acele elemente deformante care induc armonici superioare în curentul absorbit din rețea.

Impedanța echivalentă a rețelei la locul de racord a sursei exercită o influență

slabă, dar care uneori trebuie luată în considerare. Valorile tensiunilor armonicesunt proporționale cu intensităților curenților armonici generați și cu impedanțele echivalente ale rețelei, pe armonicile N corespunzătoare:

(2.16)

în care:

este armonica de ordinul N a tensiunii, este armonica de ordinul N a curentului

impedanța echivalentă a rețelei, pentru armonica de ordinul N.

În general, se poate face aproximația:

(2.17)

unde:

este reactanța rețelei pentru armonica de ordinul N,

reactanța rețelei pentru frecvența fundamentală.

Sursele de tensiuni armonice sunt surse care produc tensiuni electromotoare nesinusoidale. Întrucât reactanța surselor de tensiune este comparabilă ca valoarea cu reactanța echivalentă a rețelei în punctul comun de racord, aceste surse generează curenți nesinusoidali, cu valori puternic dependente de caracteristicile rețelei. La sursele de tensiuni armonice, din motive constructive, undele tensiunilor și curenților sunt alternativ simetrice și, deci, nu conțin decât armonici impare, aceste surse putând produce uneori și oscilații subarmonice.

Tensiunile armonice, provenind de la sursele de tensiuniui nesinusoidale și aplicate rețelei în diferite puncte, dau naștere curenților armonici de ordin corespunzător sau diferit, amplificați sau atenuați de către elementele neliniare ale circuitelor și de către cele reactive(L, C). Curenții armonici, generați de sursele de curenți nesinusoidali, se vor închide pe circuitele rețelei și vor conduce la o deformare corespunzătoare a tensiunii, în funcție de valorile impedanțelor echivalente ale rețelei, în punctele de injecție respective. Din acest motiv, spectrul tensiunii în aceste puncte are calitativ aceeași variație ca și spectrul curenului nesinusoidal injectat de sursa deformată.”

2.6 Consecințele și influența nesimetriei

Într-un sistem de tensiuni simetric între rețeaua de distribuție si rețeaua internă a consumatorilor , tensiunile sunt determinate de:

Tensiuni la bornele generatoarelor

Impedanța ssistemului electric de alimentare

Curenții determinați de sarcini prin rețelele de transport și distribuție

De cele mai multe ori sistemul de tensiuni la bornele generatoarelor este simetric datorită construcției și a modului de funcționare a generatoarelor sincrone utilizate în marile centrale electrice. Astfel, generarea în unități de mare putere nu contribuie la nesimetrie.

În cazul unei alimentări nesimetrice, câmpul magnetic rotitor rezultat devine “eliptic” în loc să fie circular.

Mașina nu poate produce cuplul întreg, datorită câmpului magnetic rotitor invers al sistemului de secvență negativă care produce un cuplu de frânare care trebuie scăzut din cuplul de bază.

Influențe negative asupra motoarelor asincrone datorită nesimetriei:

Cupluri pulsatorii de frecvență ridicată și vibrații în mașina electrică

Reducerea cuplului dezvoltat de motor.

Lagărele pot suferi deteriorări mecanice datorită componentelor cuplului indus având o frecvență dublă față de cea a rețelei de alimentare.

”Prezența la bornele mașinilor rotative a unor tensiuni nesimetrice conduce, chiar la o componentă de secvență negativă de valoare scăzută, la o creștere considerabilă a pierderilor de putere activă, ceea ce are ca efecet încălzirea suplimentară a înfășurărilor și a diferitelor părți ale statorului și ale rotorului. Creșterea temperaturii afectează izolația înfășurărilor: de exemplu, creșterea temepraturrii cu 8˚C, durata de viață a izolației de clasă A a înfășurărilor scade la jumătate. Pentru a putea suporta această încălzire, motorul trebuie descărcat, fiind necesară instalarea altei mașini cu putere nominală mai mare.”

Creșterea curentului statoric.

Inducerea în rotor a unor curenți având frecvența dublă față de frecvența nominală, care provoacă încălziri suplimentare.

Impedanța de secvență inversă a motoarelor asincrone este mult mai redusă decât cea de secvență direct întrucât alunecarea față de câmpul invârtitor invers este 2-s și deci rezistența rotorică va fi mai mică.

Alimentarea motorului cu o tensiune de secvență inversă va genera un current de secvență inversă mare care va crea un cuplu invers și încălizrea suplimentară a statorului și a rotorului.

În fig.2.6 sunt indicate diferite caracteristici cuplu – viteză de rotație ale unei mașini de inducție în cazul unei alimentări nesimetrice. Curba reală de funcționare este suma ponderată a acestor curbe, cu factorul de ponderare egal cu pătratul factorului de nesimetrie, deoarece cuplul depinde proporțional cu pătratul curentului de sarcină.

Se poate constanta că în zona de funcționare normal, corespunzând zonei în care curba este în cea mai mare parte dreaptă, sunt amândouă negative.

Fig.2.6 Caracteristica mecanică cuplu – viteză de rotație (alunecare) a unei mașini

trifazate în cazul unei tensiuni nesimetrice de alimentare[12, 5]

Fig.2.7. Scheme de conectare pentru un motor trifazat cu componente nesimetrice definite[12, 5]

”Prin construcție, motoarele asincrone prezintă o impedanță de secvență negativă comparabilă cu impedanța în regim de pornire, ea fiind de circa 5 ori mai mare decât impedanța de secvență pozitivă. Ca urmare, un motor asincron alimnetat cu tensiuni nesimetrice absoarbe un current de secvență negativă important, care va determina”:

Încălzirea suplimentară a statorului și a rotorului

Diminuarea puterii disponibile, a cuplului util și a duratei de viață

Având în vedere aspectele menționate anterior, producătorii de mașini electrice recomandă reducerea corespunzătoare a gradului de încărcare al mașinii

2.6 Indicatori pentru regimul nesimetric

În majoritatea țărilor, nesimetria unui sistem trifazat de tensiune se apreciază prin coeficienți care exprimă procentual raportul dintre component de succesiune(secvență) inversă și/sau homopolară a tensiunii, pe de o parte și tensiunea nominal sau componenta de succesiune(secvență) direct, pe de altă parte.

Indicatorii caracteristici regimului nesimetric sunt:

Abaterea maximă a tensiunii de fază:

(2.18)

Nivelul de nesimetrie se determină cu expresia:

(2.19)

adică: nesimetria negativă de tensiune este maximul abaterii față de valoarea medie a tensiunilor celor trei faze, raportată la media tensiunilor celor trei faze.

Sunt admise următoarele valori ale abaterilor de tensiune:

La bornele surselor de iluminat și instalațiilor exterioare de iluminat: (+2,5…+5)%

La bornele motoareloe electrice: (-5…+10)%

La bornele altor receptoare de energie ellectrică(-5…+5)%

2.6.1 Coeficienți de disimetrie și asimetrie

Coeficientul de disimetrie:

(2.20)

în care: reprezintă componentele de succesiune inversă(sau secvență negativă) a tensiunii și a curentului, iar componentele directe(sau secvență pozitivă) a tensiunii și a curentului.

Conform recomandărilor internaționale, măsurătorile de evaluarea a indicatorilor de calitate a energiei electrice pot fi effectuate la următoarele interval de timp:

Interval foarte scurt = 3 secunde ;

Interval scurt = 10 minute ;

Interval lung = 1 oră ;

Zilnic = 24 ore ;

Săptămânal = 7 zile.

Coeficient de asimetrie:

(2.21)

în care: : reprezintă componentele de succesiune inversă(sau secvență negativă) a tensiunii și a curentului, iar componentele directe(sau secvență pozitivă) a tensiunii și a curentului.

2.7 Limitele nesimetriei

Standardele internaționale de energie EO 50160 și IEC 61000-3-x prezintă ca limite ale factorului de disimetrie din expresia nr.2.17, o valoare < 2%, pentru joasă și medie tensiune și < 1 % înaltă tensiune. Acestea sunt măsurate pe un interval de valori de 10 minute, având un maxim instantaneu de 4 %.

Normativul românesc PE 143/2001 aliniat la normativele internaționale, stabilește ncesitatea analizei statistice a nesimetriei de tensiune și încadrarea în limite de 2% a factorului total de nesimetrie în 95% din perioada de observare(în general o săptămână).

Sistemele de transport pentru tensiuni înalte sunt proiectate pentru utilizarea lor la o capacitate maximă cu o sarcină trifazată echilibrată. Cand apare o nesimetrie, funcționare sistemelor de transport devine ineficientă, apărând o încărcare mai mare.

Sistemele de distribuție pentru tensiuni joase sunt proiectate având ca premiză alimentarea unor sarcini monofazate, având o toleranță mai mare la nesimetrie.

Diferite țări din Europa companiile de electricitate utilizează propriile reglementări suplimentare pentru apariția de curenți nesimetrici.

2.8 Modalități de limitare și combatere a nesimetriei

Efectele nesimetriei pot fi reduse printr-o serie de măsuri cu grade diferite de complexitate tehnică.

Astfel putem aminti:

Rearanjarea și redistribuirea sarcinilor astfel încât sistemul să devină mai putin dezechilibrat.

Simetrizarea liniilor și circuitelor electrice.

Schimbarea parametrilor de funcționare.

Pentru a reduce influența curenților de succesiune inversă, care determină căderi de tensiune de secvență negativă în tensiunea de alimentare, este necesară o impedanță internă redusă a rețelei de alimentare. Impedanța internă redusă a rețelei de alimentare se realizează prin conectarea sarcinilor nesimetrice în puncte cu o putere de scrutcircuit ridicată.

Utilizarea mașinilor rotative

Utilizarea unor transformatoare speciale ca cele de tip Scott sau Steinmetz

Transformatorul Scott constă în două transformatoare monofazate , cu un anumit raport între înfășurări și cuplat la un sistem trifazat, care sunt conectate astfel încât să genereze la ieșire o tensiune bifazată ortogonală. Acest tip de conexiune prezintă pentru sistem o sarcină trifazată echilibrată.

Transformatorul Steinmetz este trifazat, cu o schemă suplimentară de echilibrare a sarcinii, constând dintr-un condensator și o bobină dimensionate proporțional cu sarcina monofazată. Când puterea reactivă a bobinei este egală cu cea din condensator si cu puterea activă a sarcinii, împărțite la 3, rețeaua trifazată vede o putere echilibrată. Astfel, puterea nominală trifazată a transformatorului este egală cu puterea activă monofazată a sarcinii.

Utilizarea circuitelor electronice de putere cu acționare rapidă , care se comportă ca si cum ar determina schimbări rapide de impedanțe complementare.

Simetrizarea este necesară în cazul liniilor electrice aeriene(LEA) lungi și se obține prin transpunerea fazelor utilizând stâlpi speciali. De exemplu, pentru o LEA de 110kV de 100km, utilizarea transpunerii fazelor duce la rezultatele din tabelul 2.1:

Tabelul 2.1[14, 33]

În cazul cablurilor electrice, se recomandă așezarea fazelor în treflă și nu în linie, ca în figura de mai jos:

Fig.2.8. Trecerea de la așezarea în linie la așezarea în treflă a cablurilor[14, 33]

Trebuie precizat că așezarea în treflă a cablurilor are dezavantajul unei răciri mai dificile a cablurilor. De asemenea pentru barele colectoare de mare capacitate și de lungimi mai mari se recomandă așezarea acestora în triunghi și nu în linie, ca în figura 2.9

.

Fig.2.9 Trecerea de la așezarea în linie la așezarea în triunghi a barelor[14, 34]

Utilizarea mașinilor rotative pentru simetrizare este recomandată întrucât, acestea au reactanță de secvență inversă mult mai mică.Ele reprezintă o cale de șuntare a curenților de secvență inversă și se conectează în paralel cu sarcina nesimetrică.Aceste mașini sunt construite special în acest scop, suportând bine component de secvență inversă.

CAPITOLUL 3

DEZECHILIBRUL PE FAZE

3.1 Echilibrul și dezechilibrul receptorului

Receptoarele trifazate pot fi echilibrate sau dezechilibrate (în funcție de cele trei impedanțe de sarcină).

Un receptor trifazat este echilibrat dacă cele trei impedanțe ale sale sunt identice, adică dacă în complex au același modul Z și același argument , deci, un receptor trifazat este dezechilibrat atunci când impedanțele celor trei faze nu sunt egale.

Orice consumator de energie electrică are anumite cerințe privind puterea activă și reactivă necesare procesului de producție cât și o serie de condiții privind calitatea energiei electrice primite: continuitatea în alimentare, variațiile de tensiune și de frecvență.

Principalii indicatori de calitate a energiei electrice livrate consumatorilor în punctul de delimitare cu furnizorul sunt:

Limitarea numărului și a duratei întreruperilor în alimentarea cu energie electrică

Limitarea variațiilor de tensiune la valori admise de receptoarele proprii

Limitarea regimului deformant.

Limitarea nesimetriei sistemului trifazat de tensiuni și curenți.

Încadrarea frecvenței tensiunii de alimentare în limite admise de receptoare.

3.2 Rezolvarea circuitelor trifazate dezechilibrate alimentate de la un sistem nesimetric de tensiuni

Calculul circuitelor trifazate dezechilibrate se face în principal utilizând teoremele lui Kichoff, fără alte metode speciale.

Dacă neutrul 0 al generatorului este accesibil, se presupune în general că se cunosc tensiunile între cele trei faze și acest nul, care formează un sistem nesimetric, deci este valabilă inegalitatea:

(3.1)

Pentru tensiunile de linie este satisfăcută egalitatea:

(3.2)

indiferent dacă sistemul este simetric sau nu.

În cazul în care nulul 0 al generatorului nu este accesibil, se presupune că se cunosc tensiunile de linie, , care satisfac egalitatea (3.2).

Totuși se poate alege arbitrar un punct ”neutru artificial”, care în unele cazuri poate coincide cu una din bornele sursei de alimentare. Tensiunile măsurate între cele trei faze și ”nulul artificial” se numesc tensiuni auxiliare.

3.2.1 Teorema potențialului punctului neutru

Se consideră receptorul dezechilibrat din figura 3.1, alimentat de la rețea cu nul accesibil.

Fig.3.1 receptor dezechilibrat alimentat de la rețea cu nul accesibil [13, 24]

Cunoaștem relațiile :

(3.3)

Aplicând teorema I a lui Kirchoff nodului , rezultă:

(3.4)

Aplicând Legea lui Ohm, curenții celor trei faze sunt:

(3.5)

Adunând relațiile (3.5) și ținând cont de relația (3.4) se obține teorema potențialului punctului neutru:

(3.6)

Această teoremă stă la baza rezolvării tuturor circuitelor trifazate cu receptorul în stea, indiferent dacă generatorul are sau nu neutrul accesibil. De exemplu, dacă nulul nu este accesibil (fig.3.2) se alege arbitrar ca ”neutru artificial” punctul 0. În acest caz, în relația (3.6) rezultă , deci:

(3.7)

Fig.3.2 Receptor dezechilibrat cu nul neaccesibil [13, 25]

Alegerea arbitrară a neutrului artificial 0 se face în practică astfel încât să existe o exprimare ușoară a mărimilor care intervin în relația (3.7) în funcție de datele problemei (adică în funcție de ).

Se poate alege drept neutru artificial punctul 2 din figura 3.2. În acest caz se pot scrie relațiile:

(3.8)

și relația (3.7) devine:

(3.9)

Tensiunile la bornele impedanțelor vor fi (3.3 și 3.9):

(3.10)

(3.11)

(3.12)

CAPITOLUL 4

COMPORTAREA MOTOARELOR ASINCRONE ÎN REGIM DEFORMANT

4.1 Comportarea motoarelor asincrone în regim nesimetric

Conexiunea înfășurărilor motorului asincron este realizată în triunghi sau în stea, cu punctul neutru izolat de pămnânt. Funcționarea motorului nu este influențată de un sistem de tensiuni de succesiune homopolară deoarece inducția magnetică rezultantă în întrefier este nulă. Sistemul de succesiune inversă creează un câmp învârtitor de sens invers, diminuând cuplul util dezvoltat de motor la arbore.

Dacă notăm cu s alunecarea rotorului față de fluxul direct și cu s’ alunecarea rotorului față de fluxul invers (sens contrar rotorului), rezultă:

(4.1)

Pentru mărimile de succesiune inversă se pot deduce relații similare celor de succesiune directă, înlocuind s cu mărimea 2-s. Datorită prezenței componentei de succesiune inversă, apare un cuplu de frânare, care trebuie introdus în ecuația mișcării cu un cuplu rezistent suplimentar, astfel, pentru un motor fără refulare de curent, se poate scrie :

(4.2)

(4.3)

în care:

reprezintă multiplul cuplului maxim dezvoltat de motor, care este indicat în catalog pentru condițiile nominale de alimentare,

– alunecarea corespunzătoare cuplului maxim dezvoltat de motor în condiții nominale de alimentare,

, – nivelul de tensiune de succesiune directă, respectiv, inversă, care se aplică MAS.

Motorul alimentat în regim nesimetric, dezvoltă un cuplu electromagnetic maxim, prin scăderea cuplului de frânare , care corespunde alunecării maxime din valoarea maximă a cuplului produs de tensiunea de succesiune directă .

Pentru MAS care funcționează în regim nesimetric, determinarea analitică a alunecării de regim se realizează prin ecuația mișcării, astfel:

(4.4)

respectiv:

(4.5)

Unde:

reprezintă cuplul electromagnetic produs de succesiunea directă a tensiunii de alimentare, care se raportează la cuplul dezvoltat de motor în regim normal,

reprezintă cuplul electromagnetic produs de succesiunea inversă a tensiunii de alimentare, raportat la cuplul dezvoltat de motor în regim nominal.

Prezența nesimetriilor modifică curenții de fază absorbiți de MAS creând pierderi suplimentare prin scăderea randamentului MAS; de asemenea, pot apărea încălziri locale.

Reducerea duratei de viată de aproximativ 2 ori este determinată de alimentarea unui MAS, la un coeficient de nesimetrie a tensiunii de 4% (în loc de 2%, cât este admis prin normele în vigoare). Acesta este motivul pentru care este recomandată limitarea încărcării motorului.

Întreruperea unei faze statorice (înainte de pornirea motorului) poate determina imposibilitatea pornirii motorului, deoarece înfășurarea statorică devine monofazată, iar câmpul magnetic pe care-l produce nu este învârtitor ci pulsatoriu.

Întreruperea unei faze statorice sau rotorice din timpul exploatării motorului poate determina nesimetrii. În această situație, motorul funcționează în continuare, dar cele două faze rămase sub tensiune se supraîncarcă, existând posibilitatea ca motorul să se ardă. De aceea motoarele mari sunt prevăzute cu o protecție care împiedică funcționarea motorului în două faze.

Un alt caz de funcționare nesimetrică este întreruperea triunghiului la motoarele cu conexiune statorică în triunghi, cele trei conductoare de alimentare rămânâd intacte. Mașina poate porni cu această defecțiune, dar fazele rămase în „V” se supraîncarcă.

4.2 Comportarea motoarelor asincrone în regim nesinusoidal

Funcționarea motorului electric este perturbată de armonicile superioare de curent. Acestea se determină prin descompunerea curentului la ieșirea din sursă în serie Fourier.

În cazul în care MAS este alimentat de la o sursă de tensiune, putem determina armonicile superioare de curent dacă cunoaștem:

armonicile superioare de tensiune

parametrii schemei echivalente a MAS

Armonicilor de tensiune le corespund armonicile de curent: fiecare creând armonica fundamentală și N armonici superioare ale tensiunii electromotoare.

În cazul în care luăm în considerare doar primele armonici ale tensiunii electromotoare, viteza lor de rotație este .

Alunecarea care corespunde armonicii de rangul N a curentului este:

(4.6)

în care:

este notată alunecarea fundamentalei, semnul ”minus” corespunde tensiunilor electromotoare, care se rotesc în același sens cu tensiunea electromotoare principală(”sens direct”)

semnul ”plus” – celor care se rotesc în sens invers.

Armonicile de rangul formează sisteme de succesiune directă, iar cele de rang formează sisteme de succesiune inversă .

4.2.1 Cupluri parazite

Dacă considerăm, pentru început, acțiunea unei armonici de succesiune directă , acesteia îi corespunde alunecarea:

(4.7)

Pentru toate alunecările cuprinse între limitele , rotorul se învârtește cu o viteză sub cea a armonicii și armonica tensiunii electromotoare de rang N va crea un cuplu motor.

Pentru alunecările cuprinse între limitele , rotorul se învârtește cu o viteză superioară armonicii de rangul N și va apărea un cuplu generator, deci rezistent.

Cuplul motor al armonicii se va adăuga la cuplul principal, iar cel rezistent se va scădea. Pe fig.4.1, curba 1 reprezintă cuplul principal produs de fundamentală, iar curba 2 cuplul produs de armonica de rangul N = 7.

Fig.4.1 Influența cuplurilor armonicilor superioare ale tensiunii asupra curbei cuplului motor [17, 202]

„Pentru o acțiune unei armonici de succesiune inversă , îi corespunde alunecarea:

(4.8)

Pentru toate alunecările cuprinse între limitele , armonicile inverse ale tensiunilor electromotoare creează cupluri rezistente, exemplu fiind curba 3 din fig.4.1, corespunzătoarea cuplului creat de armonica de rangul N=5).

Pentru alunecarea , care corespunde rotației sincrone a rotorului în fluxul creat de această armonică, cuplul va trece prin zero și, apoi, pentru , el va lua valori pozitive.

Însumând ordonatele curbelor 1, 2 și 3 (fig.4.1), vom obține curba 4, care va corespunde cuplului rezultat al motorului, ce va prezenta două valori minime:

(4.9)

Prima valoarea minimă este foarte importantă, întrucât cuplul rezistent – opus la arborele MAS de mecanismul antrenat – este mai mare decât , punctul stabil de funcționare A se va stabili la o turație mult mai mică decât cea nominală, și motorul va absorbi un curent cu mult mai mare decât cel nominal.

Întrucât influența exercitată de armonicile superioare ale tensiunii de alimentare este mică, nu se ajunge în astfel de situații critice.”

4.2.2 Puteri absorbite și pierderi în motorul asincron

Puterea aparentă absorbită de MAS de la rețea, în regim deformant, este de forma:

(4.10)

în care U reprezintă valoarea efectivă totală a tensiunii de alimentare deformate a motorului

(4.11)

reprezintă valoarea efectivă totală a curentului deformat, absorbit de motor de la rețea.

reprezintă puterea activă absorbită de motor d ela rețea, care în absența componentei continue, este:

(4.12a)

reprezintă puterea reactivă absorbită de motor de la rețea, dată de relația:

(4.12b)

repreztintă puterea deformantă:

(4.12c)

reprezintă puterea reactivă echivalentă în regim nesinusoidal(complementară):

(4.13)

În regim nesinusoidal, factorul de putere global (λ) este mai mic decât cel în regim sinusoidal (), între aceste mărimi fiind o relație de dependență de forma:

(4.14)

unde reprezintă coeficientul de distorsiune al undei de curent:

(4.15)

În fig.4.2 sunt prezentate diagramele puterilor absorbite de la rețea de un motor alimentat în regim sinusoidal (a), respectiv nesinusoidal (b).

Pierderile electromagnetice în mașină sunt constituite din pierderi în înfășurarea statorică și cea rotorică, pierderi în fier și pierderi suplimentare.

În regim nesinusoidal, pierderile în înfășurarea statorică vor crește din cauza creșterii valorii efective a curentului statoric:

(4.16)

Atunci cand nu se tine seama de efectul pelicular, rezistența statorului are o valoare constantă. La mașinile mari, care au înfășurarea statorică din conductoare dreptunghiulare, rezistenta statorului trebuie majorată corespunzător în funcție de fiecare armonică.

Fig.4.2 Diagrama puterilor absorbite de la rețea de un motor

alimentat în regim sinusoidal(a) și, respectiv, nesinusoidal(b). [17, 206]

Experimental s-a demonstrat că armonica fundamentală a curentului crește ușor la aceeași sarcină și aceeași fundamentală a tensiunii de alimentare deoarece circuitul magnetic este saturat suplimentar de către armonicile superioare de câmp ce se suprapun armonicii fundamentale , provocând astfel o creștere a acurentului de mers în gol.

Pierderile suplimentare în înfășurarea rotorică apar datorită tensiunilor electromotoare, respectiv a curenților de armonică .

Rezistența echivalentă a rotorului este majorată față de cea din curent continuu de 2-4 ori, din cauza efectului pelicular, în funcție de forma și dimensiunile barelor și inelelor coliviei.

Pierderile se calculează separat pentru fiecare armonică N (pentru circuitul echivalent simplificat) cu relația:

(4.17a)

și apoi global:

(4.17b)

De cele mai multe ori, scăderea randamentului mașinilor asincrone alimentate în regim nesinusoidal este cauza principala a pierderilor.

Pierderile în fierul mașinii cresc datorită prezenței armonicilor în tensiune, dar datorită faptului că și în regim nominal ponderea acestor pierderi este relativ redusă (aproximativ 10% la 50 Hz), influența acestei creșteri asupra randamentului nu este prea mare.

Efectul câmpurilor de armonică superioareă este mai pronunțat la capetele bobinajului statoric și rotoric, unde liniile lor de câmp intră perpendicular pe tole putând provoca pierderi mai mari, care se încadrează însă în categoria pierderilor suplimentare ale motorului.

Reducerea randamentului mașinii în regim nesinusoidal depinde de conținutul în armonici al tensiunii de alimentare.

CONCLUZII

BIBLIOGRAFIE

Principalele component ale mașinii asincrone – Scritub http://www.scritub.com/tehnica-mecanica/Principalele-componente-ale-ma64483.php

Curs Convertoare Electromecanice, Ion Voncilă

Cursuri flexform – Mașini electrice rotative de current alternative – mașina asincronă http://www.cursuri.flexform.ro/courses/L2/document/Cluj-Napoca/grupa9/Popa_Jana/

Florin Mareș, Iana Druță – Mașini Electrice – Editura Didactică și Pedagogică, R.A. 2007

Silviu Gheorghiu, Florențiu Deliu – CONVERTOARE ELECTROMECANICE – Editura Academiei Navale „Mircea cel Bătrân” Constanța 2010

Acționări electrice și electronice ale motorului electric , Descriere și experimente practice http://vr.aut.upt.ro/~posdru-86-63806/sites/default/files/manual_actionari_electrice.pdf

Mircea Gogu –Mașini Electrice –

http://mircea-gogu.ro/pdf/Curs%20Masini%20electrice/capitolul_V.pdf

http://e-lee.ist.utl.pt/realisations/MachinesElectriques/Induction/CharacteristiquesFonctionnement/CharacteristiquesMacaniques/3_cours.htm

T.M.Pietrăreanu – Pornirea și protecția motoarelor asincrone trifazate – Editura tehnică București – 1976

http://ro.scribd.com/doc/93689974/Masini-Si-Aparate-Electrice#scribd

Mihaela Morega – Mașini și Acționări Electrice – Note de curs, 2006-2007

Dr.Johan Driesen & Dr.Thierry Van Craenenbroeck -GHID DE APLICARE – CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE – Perturbatii de tensiune – Introducere in problema nesimetriei-Katholieke Universiteit Leuven, Mai 2002

http://vr.aut.upt.ro/~posdru8663806/sites/default/files/manual_actionari_electrice.pdf

http://eprofu.ro/cursuri/lucraregradI.pdf

http://www.researchgate.net/profile/Costin_Cepisca2/publication/242299754_INSTRUIRE_ASISTATA_DE_CALCULATOR_-_CIRCUITE_DE_CURENT_ALTERNATIV/links/0deec5298cc6698386000000.pdf

CALITATEA ENERGIEI – Curs Masterat – Echipamente și tehnologii moderne în energetice – Bacău 2011

www.sier.ro/prezentare_LPQI_Chindris_Mircea.pps – Regimul dezechilibrat în rețele electrice și influențele acestuia asupra consumatorilor

Mihaela Iordache, Ion Conecini – Calitatea Energiei Electrice – Editura Tehnică București 1997