Indicatorii Relativi Si Reprezentarea Lor Adecvata

Indicatorul statistic este o expresie cantitativă a unei anumite determinări calitative, constatate pe elementele unei populații statistice bine delimitate în timp spațiu și organizatoric.

Principalele funcții ale indicatorilor statistici sunt funcția de măsurare, funcția de comparare și de confruntare, funcția de analiză și interpretare, funcția de sinteză, funcția de exprimare și prognoză, funcția de verificare a ipotezelor și funcția de testare a propriei semnificații.

Indicatorii statistici se clasifică in absoluți, denumiți și primari (ca rezultat direct al măsurării și eventual al centralizării sau agregării) și derivați ( rezultați dintr-o prelucrare ulterioară observării și măsurării fie simplă, fie cu un caracter complex de abstractizare și generalizare).

Pentru a înțelege corect sensul de indicatori statistici primari trebuie arătat faptul că putem întâlni în practică mai multe cazuri:

indicatori absoluți care se obțin de regulă la nivelul unităților complexe ca sumă a unor componente cu conținut diferit.;

indicatori absoluți obținuți prin agregarea unor valori individuale cu același conținut calculat la treptele ierarhice inferioare. De exemplu, produsul intern brut poate fi calculat ca sumă a unor componente ( consum final, formarea brută de capital și export net) dar și ca indicator agregat obținut ca sumă a valorilor adăugate brute create de agenții economici;

indicatori absoluți obținuți direct din observare atunci când se face un studiu monografic al unei unități statistice.

Indicatorii derivați denumiți și secundari sunt exprimați mai ales prin intermediul mărimilor relative și în mod abstract. Indicatorii derivați fac posibilă analiza aspectelor calitative ale fenomenelor și proceselor cercetate. De regulă, indicatorii derivați se obțin prin aplicarea unui model de calcul statistic de comparare sau de estimare. Indicatorii derivați au un caracter abstract, chiar dacă uneori (în cazul mediilor, de exemplu) se exprimă în unități specifice de măsură.

Mărimile relative sau mai bine spus indicatorii relativi, sunt folosite în toate domeniile în care se utilizează metodele și tehnicile de calcul și analiză statistică. Forma de exprimare a indicatorilor relativi se stabilește în raport cu gradul de variație al fenomenelor, scopul urmărit precum și particularitățile specifice ale fenomenelor cercetate.

Indicatorul relativ exprimă caracteristici calitative prin comparearea sub formă de raport a altor doi indicatori (absoluți, relativi sau medii) și este rezultatul împarțirii indicatorului raportat, la cel denumit bază de raportare (comparație) fiind un număr pur in cele mai multe situații (excepție sunt indicatorii relativi de intensitate, care dețin două unitați de măsură).

Clasificarea acestui indicator relevă cinci categorii speciale: indicatori relativi de structură, de coordonare, de dinamică, de intensitate și ai programului.

Indicatorii relativi de structură arată în ce raport se află fiecare unitate statistică, variantă , grupă sau interval de variație comparativ cu populația statistica, respectiv nivelul sau volumul întregii multțimi de unitați, variante, grupe sau intervale de variație respectiv:

.

Indicatorii relativi de structură sunt cunoscuți fie ca pondere sau cotă-parte , fie ca frecvență relativă, fie ca greutate specifică. Cota-parte expune sub formă de fracție sau sub formă de coeficient rezultatul raportului sau al indicatorului relativ structural. Frecvența relativă subliniază în ce raport se află numărul unităților (ni sau fi) ce au atins un anumit nivel de dezvoltare , cu întreaga populație de unități statistice .Frecvența relativă se exprimă in coeficienți sau procente. Greutatea specifică (gi) condensează într-un unic raport contribuția unei grupe sau a unui interval de variație în totalul populației, devenind utilă cu precădere în cazul variabilelor necumulative sau a căror însumare directă este lipsită de sens (de exemlu prețul pi). Indiferent de denumirea conferită de practica statistică, indicatorii relativi de structură sunt cu toții mai mici sau cel mult egali cu 1 când sunt exprimați în coeficienți respectiv mai mici sau cel mul egali cu 100,0% , atuci când sunt exprimați procentual.

Reprezentarea grafică specifică rămâne diagrama de structură. Mai sunt și alte reprezentări mai rar folosite cum ar fi semicercul de structură sau dreptunghiul de structură.

Indictorii relativi de coordonare, altfel numiți și indicatori teritoriali descriu numeric raportul dintre doi indicatori de același fel ce caracterizează grupe diferite sau intervale de variație distincte, dar aparțin aceleiași populații statistice sau prezintă cantitativ raportul dintre nivelurile atinse de un indicator în teritorii diferite. Dacă se dețin informații despre r grupe, intervalele de variație sau teritorii rezultate dintr-o grupare statistică, atunci indicatorii relativi de coordonare (k) se stabilesc prin raportare la un anumit nivel real (xj) a tuturor celorlalte niveluri obținute:

(2.1) fie xi , unde i= și xj un nivel de coordonare ales atunci există

. În acest caz, se admit cu ușurință atât proprietatea de identitate cât și aceea de reversibilitate, atât pentru exprimări în coeficienți cât și pentru cele procentuale. Relativitatea indicatorilor absoluți prin coordonare permite o comparare statistică revelatoare.

În cazul acestor indicatori reprezentarea grafică adecvată este cartograma sau cartodiagrama.

Indicatorii reativi de dinamică sunt urmarea evoluției în timp a fenomenelor și proceselor studiate și reflectarea variației indicatorului specific de la o perioadă baza de comparație sau anterioară la o perioadă curentă. Rezultatul raportării celor două niveluri ale fenomenului sau procesului este un indice statistic "cronologic", cu o bază fixă (ixt/0), cu o bază mobilă sau in lanț (ixt/t-1), exprimat ca procent în mod obișnuit.

(3.1) (3.2)

Expresivitatea indicilor cu bază fixă este consecința sintezei evoluției în raport cu o periodă neschimbată, denumită bază de comparație. Abordarea prin intermediul indicilor cu baza în lanț este de tip analitic sau in pași apropiați.

Graficul specific pentru indicatorii relativi de dinamică este cronograma cu timpul redat pe abscisa Ox. Rareorori se folosește diagrama prin benzi sau coloane.

Indicatorii relativi de intensitate reprezintă un raport între doi indicatori diferiți ce caracterizează două fenomene sau procese ce se află într-o relație de interdependență, beneficiind de o dublă unitate de măsură.O mărime relativă de intensitate poate fi calculată la nivel de unități simple după formula:(4.1) sau la nivel agregat dupa formula : (4.2)

Cele două caracteristici yi și zi introduse în raport sunt caracteristici primare, înregistrate direct prin observarea statistică, iar raportul xi, calculat pe fiecare unitate de observare, este o caracteristică secundară (derivată). Semnificația acestei caracteristici constă în aceea că exprimă câte unități din valoarea caracteristicii yi revin la o unitate a valorii caracteristicii zi. Din relația anterioară rezultă că yi depinde de doi factori: unul de natură extensivă (cantitativă) zi care poate fi asimilat frecvențelor absolute și prin urmare este direct însumabil, și unul de natură intensivă (calitativă) – xi care nu poate fi însumat direct.

În cazul acestor indicatori diagramele prin figuri geometrice , benzi și coloane domină reprezentarea lor grafică.

Indicatorii relativi ai programului (planului) se calculează și în economia de piață, la nivelul unităților economice fiind necesar să se elaboreze programe de aprovizionare, producție și desfacere pe termene scurte sau mai lungi. Aceștia se calculează ca raport al nivelului realizat în raport cu programul aceleași perioade fiind denumiți indicatori ai realizării planului sau programului : (5.1), unde : xt= nivelul fenomenului în perioada curentă , iar xprt= nivelul fenomenului planificat sau programat în perioada curentă. Altfel aceștia se pot calcula ca raport al nivelului noului program în raport cu nivelul efectiv al perioadei trecute, fiind denumiți indicatorii ai sarcinii de plan său program: (5.2) , unde : xprt= nivelul fenomenului planificat sau programat în perioada curentă, iar xt-1= nivelul fenomenului realizat în perioada anterioară.

Acești indicatori nu au un tip de reprezentare grafică specifică, totuși domină diagramele comparative prin benzi și coloane.

Bibliografie

1. Gheorghe Săvoiu, Statistica generală cu aplicații în contabilitate – Ed. Universitară, București, 2012

2. Gheorghe Săvoiu, Statistică economică, Manual universitar pentru învățământul frecvență redusă – Ed. Universității din Pitești,2010

3. Gheorghe Săvoiu, Statistica. Mod de gândire și metode – Ed. Universitară, București, 2009

4. Gheorghe Săvoiu, Statistica. Un mod științific de gândire – Ed. Universitară, București, 2007