Incarcari din Actiunea Cutremurului

ÎNCĂRCĂRI DIN ACȚIUNEA CUTREMURULUI

V.1. MECANISMUL PRODUCERII CUTREMURELOR

Cutremurele sunt mișcările violente ale straturilor superficiale ale scoarței terestre care pot fi cauzate de:

deformații și deplasări în interiorul scoarței (cutremure tectonice);

erupții vulcanice (cutremure vulcanice);

prăbușiri și alunecări de teren (cutremure de prăbușire).

Prin efectele lor asupra mediului natural și asupra mediului construit, cutremurele tectonice sunt, fără îndoială, cele mai importante. Pentru România aceste cutremure reprezintă sursa cea mai importantă de risc deoarece afectează suprafețe mari ale teritoriului. Cutremurele de prăbușire au efecte numai pe suprafețe relativ limitate iar probabilitatea lor de a se manifesta este foarte redusă astfel încât nu sunt luate în considerare pentru evaluarea riscului seismic al construcțiilor.

Explicația producerii cutremurelor este cel mai bine formulată prin "teoria plăcilor tectonice". Această teorie pornește de la ideea că litosfera (compusă din "scoarța" și "mantaua" pământului) este fracționată într-un număr de plăci și sub-plăci rigide care alunecă continuu, independent una de alta, cu viteză foarte mică, pe "nucleul" pământului.

(a) (b)

Figura V.1. (a) Structura globului terestru [F-2]

(b)Schema principalelor plăci tectonice [F-2]

Cea mai mare parte a cutremurelor înregistrate pe glob își au originea în zonele de margine ale plăcilor tectonice. Sunt posibile și cutremure foarte puternice în interiorul unor plăci, departe de marginile acestora (cutremure intraplacă). Faliile geologice reprezintă planurile de contact între plăcile sau sub-plăcile adiacente pe care se produc mișcările relative. În funcție de structura scoarței, faliile pot să se afle la adâncimi diferite (în puține cazuri faliile ajung până la suprafață și pot fi identificate cu ușurință). În zonele de contact ale plăcilor, acestea pot pătrunde una sub alta (fenomenul de subducție), pot aluneca lateral una în raport cu cealaltă sau se pot apropia/depărta.

Figura V.2. Mișcări relative posibile ale plăcilor tectonice [F-2]

Faliile principale (majore) se deplasează cu viteza de alunecare de ordinul "cm/an" și dau naștere la cutremure cu interval mediu de revenire scurt (zeci de ani). Faliile secundare au viteza de alunecare mică, de ordinul "mm/an" și dau naștere la cutremure cu interval mediu de revenire lung (sute de ani).

Mișcările relative ale plăcilor tectonice pot fi puse în evidență cu mijloace științifice și pot fi urmărite cu precizie.

În cazul în care la interfața între două plăci/sub-plăci mișcarea relativă liberă este împiedicată pe o anumită porțiune a faliei de existența unor asperități (proeminențe ale planului faliei) în zona respectivă se produce o acumulare lentă de eforturi interne până când rezistența rocilor respective este depășită.

Punctul de pe falie în care se declanșează ruperea este denumit "focarul" sau "hipocentrul" cutremurului (trebuie de fapt să vorbim despre o "zonă hipocentrică", care, în unele cazuri, poate avea dimensiuni mari).

Deplasarea bruscă care are loc pe suprafața de rupere conduce la eliberarea energiei acumulate, într-un interval foarte scurt de timp, sub forma de mișcare vibratorie care se transmite, prin unde seismice de volum și de suprafață, la suprafața pământului și, implicit, clădirilor.

(a) (b ) (c)

Figura V.3. (a) Acțiunea seismică: focar unde seismice clădire [F-2]

(b) Propagarea undelor seismice (c) Reflexia și refracția undelor seismice – după Ch. Richter[62]

1- nucleu, 2- manta 3- focar 4 – propagări de unde 5- unde reflectate 6 – unde refractate

Procesul propagării undelor seismice (unde primare și secundare) se produce prin reflectări și refracții multiple datorate naturii diferite și discontinuităților straturilor parcurse de unde -figura V.3(c).Acest fenomen complex are un grad ridicat de variabilitate aleatoare astfel încât nu poate fi luat în considerare decât pe baza înregistrărilor sistematice sau pe baze statistice.

Într-o anumită zonă, potențial generatoare de cutremure, fenomenul de acumulare/eliberare de energie are caracter ciclic:

1.După un cutremur: relaxarea faliei și revenirea sub efort.

2.Acumularea de energie de deformație elastică prin mișcarea plăcilor pe

falie.

3.Concentrarea locală a deformațiilor și inițierea ruperii, la limita eforturilor interne, prin acumularea energiei de deformație.

4.Ruperea care produce șocul principal următorul cutremur.

5.Oprirea ruperii și replici ca efect al deformațiilor reziduale revenire la 1.

Proiecția focarului pe suprafața liberă se numește "epicentru".

Distanța de la epicentru la focar reprezintă "adâncimea focarului".

Aria afectată de cutremur crește odată cu creșterea adâncimii focarului

Distanța dintre un amplasament oarecare și focar este denumită "distanța focală" iar distanța dintre un amplasament oarecare și epicentru (măsurată la suprafața globului terestru) este denumită "distanța epicentrală".

V.2. FENOMENE ASOCIATE CUTREMURULUI.

Producerea, pe o falie activă, a unui cutremur poate avea consecințe negative asupra mediului natural, mediului construit și societății în ansamblul său.

Principala manifestare cu caracter potențial distructiv a cutremurului este mișcarea vibratorie a terenului care afectează direct, prin acțiunea forțelor de inerție care iau naștere, elementele mediului construit. Mișcarea vibratorie este însoțită, în cele mai multe cazuri, și de alte fenomene care, prin afectarea particulară a terenului, pot pune în pericol viețile locuitorilor și pot produce sau amplifica avarierea elementelor din mediul construit. În unele cazuri, construcții suficient de rezistente pentru a rezista forțelor seismice sunt distruse ca urmare a fenomenelor asociate (de exemplu, clădiri acoperite de masivele de pământ rezultate din alunecarea versanților, rețele urbane – drumuri, conducte – distruse prin falierea de suprafață, etc).

Dintre fenomenele asociate unui cutremur menționăm, ca fiind cele mai importante pentru România, următoarele:

formarea faliilor de suprafață (figura V.4a);

alunecarea versanților;

lichefierea terenurilor nisipoase (figurile V.4b și c);

formarea "micro vulcanilor" de nisip.

Aceste fenomene secundare pot avea, în unele cazuri, efecte mai grave asupra construcțiilor chiar decât cele produse mișcarea seismică din care au luat naștere. Lichefierea este transformarea din stare solidă în stare lichidă a unui material granular (cum este nisipul) afânat și saturat de apă. Acest fenomen poate fi cauzat de mișcarea terenului și poate să producă efecte negative majore asupra terenului și prin aceasta să conducă la pierderea stabilității (răsturnarea) clădirii.

(a) (b) (c)

Figura V.4. (a) Falie de suprafață de 2.80 m, San Francisco 1906

Pierderea stabilității clădirilor fundate pe nisipuri lichefiabile

(b) Japonia (1964) (c) Turcia (1999)

Pentru informații suplimentare privind fenomenele distructive asociate cutremurului a se vedea […..]

V.3. CUANTIFICAREA HAZARDULUI SEISMIC

V.3.1. Definirea hazardului seismic

Hazardurile reprezintă cauzele potențiale de producere a unor pierderi de diferite naturi și valori.

După proveniența lor hazardurile pot fi:

hazard natural (provenit din manifestarea unor fenomene naturale);

hazard antropic (generat de diferite forme de activitate umană – denumit și hazard tehnologic)

Pentru România fenomenul natural care are cel mai ridicat potențial distructiv este cutremurul.

Hazardul seismic : Probabilitatea producerii, într-o perioadă de timp dată și pe o arie dată, a unei mișcări seismice, a cărei severitate este susceptibilă să producă avarii ale elementelor mediului construit și/sau să afecteze mediul natural.

Pentru definirea severității mișcării seismice se folosește un parametru convenabil ales (de exemplu: intensitatea macroseismică, accelerația maximă a mișcării terenului, etc., termeni care vor fi explicitați în continuare).

Pentru proiectarea construcțiilor noi și pentru evaluarea riscului seismic al clădirilor existente este necesară, în primul rând, cunoașterea hazardului seismic la amplasament (HSA).

În cele ce urmează, prin noțiunea de amplasament se va înțelege o suprafață de teritoriu cu dimensiuni semnificative din punct de vedere urbanistic: o localitate sau, în cazul localităților mari, o parte dintr-o localitate.

HSA este funcție de:

hazardul seismic sursă (HSS) – care definește activitatea seismică din sursele susceptibile de a afecta amplasamentul;

natura și structura straturilor geologice parcurse de undele seismice de la sursă până la amplasament;

natura, topografia și structura terenului la amplasament.

V.3.2. Hazardul seismic la sursă (HSS)

V.3.2.1. Definiții și surse de informare

Noțiunea de hazard seismic la sursă caracterizează fenomenele seismice distructive provenite dintr-o anumită sursă (focar izolat sau falie activă) din punct de vedere al:

magnitudinilor așteptate (M);

intervalelor medii de revenire/recurență (IMR) asociate unei anumite valori a magnitudinii (M).

Informații privind activitatea trecută a surselor seismice care pot afecta semnificativ un amplasament (seismicitatea amplasamentului) se pot obține pe baza următoarelor categorii de date:

geologice (paleoseismicitate);

istorice (seismicitate istorică);

instrumentale (seismicitate instrumentală) – pentru ultimul secol, după inventarea pendulului Galițin -1904).

Paleoseismologia este știința care studiază cutremurele din trecutul îndepărtat, neconsemnate în documente istorice, pe baza indiciilor geologice. Existența unui cutremur în trecut, și, în mare măsură, severitatea acestuia, se pot stabili prin identificarea, în adâncimea unor tranșee săpate pe faliile cunoscute, a unor zone de rupere a straturilor de sedimente sau de roci.

Cercetarea urmelor unui cutremur în straturile geologice – falia Seattle [F-2]

Seismologia istorică studiază cutremurele din trecut pe baza informațiilor consemnate în cronici, documente de arhivă și în alte tipuri de mărturii scrise. Pentru România o sursă importantă de informații sunt:

letopisețele;

cronicile bisericilor/mânăstirilor .

Seismologia instrumentală studiază cutremurele pe baza datelor obținute cu aparatură specializată. Primele informații instrumentale s-au obținut practic acum peste 100 de ani odată cu inventarea pendulului Galițin – 1904. Evoluția aparaturii de înregistrare a mișcărilor seismice a permis obținerea unui fond de date deosebit de valoros pentru cunoașterea seismicității diferitelor regiuni ale globului, și prin această, pentru prognozarea activității seismice viitoare.

Prin urmărirea, pe durate de timp mai lungi, a mișcărilor faliilor, se poate aprecia probabilitatea producerii în viitor a unor cutremure semnificative, cu impact major asupra vieții sociale și economice.

V.3.2.2. Informații pentru caracterizarea hazardului seismic la sursă

Principalele informații care se folosesc pentru caracterizarea hazardului seismic la sursă se referă la:

Localizarea în plan și în adâncime a faliilor/zonelor potențial active (generatoare de cutremure).

Tipul mecanismelor (deplasărilor) probabile pe fiecare falie/zonă.

Magnitudinea anticipată a cutremurelor provocate de fiecare falie/zonă potențial activă (exprimată prin energia eliberată în focar).

Frecvența de repetare a cutremurelor cu o anumită magnitudine (intervalele medii de recurență).

Alte particularități de manifestare cunoscute (pre-șoc, replici/after-șocuri, șocuri multiple, cutremure perechi).

În funcție de adâncimea zonei de rupere (focarului) cutremurele pot fi clasificate în trei mari grupe:

cutremure crustale, cu adâncimea zonei de rupere până la 60 km (denumite uneori și cutremure normale deoarece cele mai multe cutremure se produc în acest pachet de straturi); dintre acestea, cutremurele cu adâncimea zonei de rupere de până la 10 km sunt denumite și cutremure superficiale;

cutremure intermediare, cu adâncimea zonei de rupere între 60 300 km; cutremurele din Vrancea se încadrează în această categorie;

cutremure adânci, cu adâncimea zonei de rupere de peste 300 km

Adâncimea zonei de rupere (focarului) are un efect deosebit de important asupra severității cutremurului atât în ceea ce privește intensitatea mișcării seismice la suprafața pământului cât și în ceea ce privește aria afectată de accelerații cu potențial distructiv pentru construcții.

Figura V.5. Efectul adâncimii focarului asupra suprafeței afectate [26]

În cazul focarelor superficiale, chiar mișcări cu magnitudini relativ mici (uneori cu MR < 6.0) produc, pe suprafețe restrânse, efecte devastatoare datorită faptului că energia eliberată se concentrează asupra unei mase relativ reduse de pământ.

Magnitudine

Severitatea unui cutremur se măsoară, în mod obiectiv, prin magnitudinea sa care reprezintă valoarea energiei eliberate în focar în timpul mișcării. Aceasta este o caracteristică intrinsecă a unui cutremur, independentă de locul de observare. Magnitudinea Gutemberg – Richter -MR (denumită și magnitudine locală) se determină prin măsurarea amplitudinii unui pendul standard situat la distanța convențională de 100 km de epicentru. Pentru compararea magnitudinilor se folosește scara logaritmică RICHTER definită prin numere întregi și zecimale. Pe această scară, o creștere de 0.2 unități reprezintă dublarea energiei eliberate. Astfel, cutremurul din Vrancea-1940, cu magnitudinea MR =7.4, a eliberat o cantitate de energie dublă în raport cu cutremurul din Vrancea-1977, care a avut MR =7.2.

Scara magnitudinilor nu este limitată superior dar se apreciază ca magnitudinea maxima posibilă nu poate depăși MR =9.3 ÷9.5.

Severitatea cutremurelor se definește prin magnitudinea Richter după cum urmează:

cutremur redus moderat: MR 6.5;

cutremur moderat sever: MR = 6.5 7.5;

cutremur sever: MR 7.5.

Magnitudinea unui cutremur depinde în principal de lungimea/aria pe care se mișcă falia (la zona de contact). Același parametru determină și durata mișcărilor puternice ale solului (acele mișcări care sunt susceptibile de a avaria componentele mediului construit dar și de a afecta mediul natural).

În prezent, în literatura de specialitate, se folosesc mai multe definiții pentru noțiunea de magnitudine ceea ce poate crea, în multe cazuri, confuzii privind severitatea unui șoc:

magnitudinea undelor de suprafață (MS);

magnitudinea undelor de volum (Mb);

magnitudinea moment (MW).

Magnitudinea moment se definește pe baza conceptului de moment seismic care se evaluează cu relația

Mw = AD

în care

A – este aria pe care s-a produs ruperea A = LW;

D – este deplasarea medie pe suprafața de rupere;

– este caracteristica rocilor din planul de rupere (modulul de elasticitate transversal).

Fig.III.17. Determinarea magnitudinii moment

Pentru România se acceptă, în prezent, relația MW MR + 0.3.

Frecvența de repetare.

Frecvența de repetare a cutremurelor cu o anumită severitate se cuantifică prin intervalul mediu de recurență (IMR) – numit în unele lucrări și perioada de revenire – care este distanța medie, în timp, între două evenimente seismice de o anumită magnitudine, provenite din aceiași sursă.

Având în vedere caracterul aleator al producerii cutremurelor, i

ntervalul mediu de recurență folosit pentru proiectare se definește prin probabilitatea de depășire (p%) a unei magnitudini date (M), într-un interval de timp dat (T). Intervalul de referință (T) este, de regulă, durata de exploatare (Te) a clădirii, stabilită prin tema de proiectare.

Relația între intervalul mediu de recurență (IMR), durata de exploatare (Te) și probabilitatea de depășire a magnitudinii (Pf) pe durata de exploatare este:

(V.1)

Reprezentarea grafică a relației (V.1) este dată în figura V.6.

Figura V.6.Grafic pentru determinarea IMR în funcție de durata de exploatare (Te)

Ȋn prezent, conform Codului de proiectare P 100-1/2013, pentru cutremurul de proiectare s-a acceptat IMR = 225 de ani (ca etapă de tranziție spre IMR = 475 de ani, adoptat de standardul european SR EN 1998-1)

Alte particularități de manifestare

Pre-șocuri (engl. foreshocks)

Un șoc premergător/pre-șoc/ este un cutremur de mică magnitudine care precede un cutremur mult mai mare și care se produce aproximativ la aceiași locație. Deși nu toate cutremurele severe au fost precedate de pre-șocuri, acestea pot constitui, în unele cazuri, indicații pentru predicția unui cutremur sever.

Replici (engl. aftershocks)

Replicile sunt mișcări seismice care se produc după un cutremur major în aceiași zonă cu acesta și se datorează unor rupturi ulterioare, de lungime mai mică, pe aceiași falie sau pe o falie apropiată.

Replicile sunt în general de magnitudine mai mică decât șocul principal căruia îi urmează și nu sunt luate în considerare la proiectarea construcțiilor (în funcție de particularitățile mecanismului de focar, s-a constatat că diferența între magnitudinea șocului principal și magnitudinea celei mai puternice replici variază între 1.5 3.5 unități pe scara Richter). Cu cât intensitatea șocului principal este mai mare cu atât numărul și intensitatea replicilor sunt mai mari. Numărul și magnitudinea replicilor scad rapid în timp după producerea șocului principal.

Cunoașterea mecanismului de producere a replicilor unui cutremur și a intensității probabile a acestora este utilă, în principal, deoarece acestea produc avarii suplimentare construcțiilor deja degradate de șocul principal și astfel afectează operațiile imediate de salvare și de asigurare a supraviețuirii.

Efectele unor eventuale replici puternice trebuie luate în considerare la evaluarea rapidă post-seism a construcțiilor. Totodată studiul replicilor permite și obținerea unor informații suplimentare privind mecanismul din zona de rupere respectivă.

Șocuri multiple

În unele cazuri un eveniment seismic este datorat intrării în acțiune, succesiv, a mai multor zone de rupere (focare) dispuse pe distanțe relativ mari. Un exemplu tipic este cutremurul din România de la 4 martie 1977 care a avut caracterul de multișoc, mișcarea respectivă fiind de fapt o succesiune alcătuită dintr-un șoc premergător PS (preșoc) și trei șocuri fiecare dintre ele cu focar propriu (S1S3). Focarele s-au distribuit pe o lungime de circa 60 km, cu preșocul – de magnitudine MR=5.0 – lângă Naruja (Vrancea) și cu șocul final (S3) – de magnitudine MR=7.2 lângă Pătârlagele (Buzău).

Figura V.7. Poziția focarelor la cutremurul din 4 martie 1977 [5]

V.3.2.3. Principalele surse de hazard seismic pe glob

Cutremurele se produc cu frecvență și intensitate mai mare în anumite zone ale globului, în timp ce alte zone sunt practic lipsite de acest fenomen.

Aproximativ 95% din energia seismică degajată pe glob se concentrează în două zone seismice:

centura seismică Circum-Pacific;

sistemul muntos Himalaia-Alpi.

Figura V.8. Principalele zone de amplasare a focarelor de pe glob [F-2]

Marea majoritate a cutremurelor din aceste zone sunt cutremure normale cu adâncimi mai mici de 50 km, unele fiind cutremure superficiale cu adâncimi de 10 ÷ 15 km.

În mod izolat, în ambele zone, se produc cutremure intermediare cu adâncimi cuprinse între 60 ÷ 300 km. Din această categorie fac parte cutremurele din Vrancea alături de cutremurele din zona Hindu-Kush (Pamir) cu care prezintă numeroase asemănări.

Zone lipsite de cutremur sunt pe marile platforme continentale din Africa și din Europa (Ucraina și Rusia, de exemplu). Multe alte zone considerate în prezent neseismice au suferit în trecutul mai mult sau mai puțin depărtat cutremure semnificative (a se vedea studiile de paleoseismologie din Germania).

Cercetări desfășurate de un grup de specialiști europeni au condus la elaborarea pentru Europa a unor hărți care reprezintă valorile accelerațiilor maxime probabile cu diferite valori ale IMR. Aceste hărți pun în evidență severitatea regimului seismic al României în raport cu majoritatea țărilor europene și prin aceasta atrag atenția asupra importanței politicii de reducere a riscului seismic. Totodată, din examinarea acestei hărți se poate face o primă apreciere referitoarea la posibilitățile de utilizare în România a unor materiale și procedee de construcții provenite din alte țări ale Europei.

Fig.III.39. Europa. Harta accelerațiilor maxime ale terenului cu IMR = 475 de ani [17],[23]

În detaliu, pentru România, harta accelerațiilor cu IMR = 475 de ani este următoarea

Fig.III.40. România. Harta accelerațiilor maxime ale terenului cu IMR = 475 de ani [17],[23]

V.3.2.4. Surse de hazard seismic în România

Hazardul seismic din România provine, în principal, din surse aflate pe teritoriul țării.

Sursele seismice de pe teritoriul României sunt de două categorii:

a) Sursa seismică de interes național.

b) Surse seismice de interes regional sau local.

a) Sursa seismică de interes național este constituită de cutremurele din Vrancea (denumite de I. Atanasiu cutremure moldave). Pe teritoriul României sunt identificate trei sub-plăci tectonice concurente în zona curburii exterioare a arcului Carpaților.(Zona Vrancea).

Figura V.9. Harta tectonică simplificată a teritoriului României [26]

Focarele din aceasta zonă se încadrează în clasa focarelor intermediare, cu adâncimi cuprinse între 60-150 km. Aria focarelor "vrâncene" se situează pe o suprafață mare (aproximativ un dreptunghi cu diagonala de 100 km între Cheia și Focșani ).

(a) (b)

Figura V.10. Localizarea focarelor cutremurelor "vrâncene"

(a) Amplasarea focarelor pe teritoriul României (b) Zona focarelor "vrâncene" [5]

Denumirea de sursă seismică de interes național provine din faptul că aproximativ 1/3 din teritoriul țării (circa 80.000 km2) este afectat de manifestările sale, cu intensități mai mari decât gradul VII pe scara MSK/EMS98 care pot periclita în mod semnificativ siguranța construcțiilor.

(a) (b) (c)

Figura V.11. Hărți macroseismice pentru cutremurele din Vrancea [5]

(a) Izoseistele cutremurului din 10 noiembrie 1940

(b) Izoseistele cutremurului din 4 martie 1977

(c) Aria pe care a fost resimțit cutremurul din 4 martie 1977 [5]

Manifestările celor mai puternice cutremure din această sursă, cum au fost cele din anii 1802 si 1940, au fost resimțite pe o suprafață de circa 2.000.000 km2. Cutremurul din 1977 a fost resimțit și a produs avarii atât în Bulgaria cât și la Niș (în fosta Iugoslavie), la o distanță de circa 600 km de zona epicentrală figura V.11 (c).

Pe baza datelor istorice, se consideră că seismul din 26 octombrie 1802 a avut cea mai mare magnitudine din șirul cutremurelor istorice: MR 7.5.

Magnitudinile cele mai mari ale cutremurelor recente produse în zona Vrancea au fost MR =7.4 (1940) și MR = 7.2 (1977).

Principalele cutremure vrâncene au fost urmate de replici numeroase: 34 de replici în 18 zile în 1940 și 146 de replici în 11 zile în 1977, cu magnitudini maxime de 5.5 în 1940 și 4.3 în 1977.

Referitor la caracterul specific al seismicității României vom reaminti și părerea cunoscutului seismolog CH.RICHTER (autorul scării magnitudinilor) transmisă printr-o scrisoare adresată specialiștilor români după cutremurul din anul 1977:

" …nicăieri în lume nu mai există vreo concentrare de populație atât de expusă la cutremure de pământ provenind sistematic din aceiași sursă…"

Aprecierea severității hazardului provenit din sursa Vrancea ține seama și de frecvența cu care se repetă în timp cutremurele de o anumită magnitudine definită prin intervalul mediu de recurență (IMR).

Proiectarea clădirilor pentru riscul seismic datorat sursei Vrancea necesită o apreciere cât mai veridică a magnitudinii maxime care ar putea fi generată de această sursă.

În acest scop este necesară coroborarea informațiilor din diferite domenii ale științelor pământului: seismologie, tectonică, geologie, geotehnică.

b) Pe teritoriul României există și zone cu focare seismice superficiale, situate la adâncimi de 5 ÷15 km, care prezintă interes numai pentru localitățile situate în imediata lor apropiere (surse de interes local).

Zone cu focare superficiale, care au fost active în ultimele decenii, se găsesc în Banat (menționăm cutremurele din anul 1991, cu magnitudini de circa MR= 5.5 5.7, iar datele disponibile permit să se aprecieze pentru aceste magnitudini o perioadă de revenire de circa 100 de ani). Aceste cutremure sunt produse de un sistem complex de falii de mică profunzime și, din acest motiv, au efecte distrugătoare doar pe suprafețe reduse.

Alte zone cu surse de interes local se află în vecinătatea orașului Câmpulung Muscel (unde sunt cunoscute trei cutremure pentru care se apreciază magnitudinea MR = 6.5, dintre care ultimul în anul 1916), precum și în vecinătatea orașelor Sibiu (MR = 5.3) și Mediaș (MR = 4.7 5.3).

În unele regiuni de frontieră, sursele seismice aflate pe teritoriul țărilor vecine pot afecta de asemenea clădirile din România. Este vorba de cutremurele panonice (cu focare în Ungaria) care pot afecta zona orașului Oradea și cutremure prebalcanice (cu focare în zona Șabla din Bulgaria) care pot afecta partea de sud a Dobrogei.

Nu există informații certe în ceea ce privește efectele pe teritoriul României produse de cutremurele din aceste surse.

Figura V.12. Poziționarea principalelor focare din România și din țările vecine

1. focare superficiale 2 focare intermediare 3- focare din țările vecine

V.3.3. Hazardul seismic la amplasament (HSA).

HSA este funcție de:

hazardul seismic la sursa (HSS) susceptibilă de a afecta amplasamentul respectiv;

natura și structura straturilor geologice parcurse de undele seismice de la sursa până la amplasament;

natura și structura terenului la amplasament.

V.3.3.1. Evaluarea hazardului seismic la amplasament.

Pentru evaluarea severității mișcării seismice la un amplasament se pot folosi trei categorii de criterii:

Criterii obiective, legate de măsurarea unor caracteristici ale mișcării terenului.

Criterii subiective, legate de efectele produse de cutremur asupra construcțiilor.

Criterii mixte, care combină rezultatele înregistrărilor cu aprecierea efectelor cutremurului asupra construcțiilor.

i. Criterii obiective.

Aprecierea obiectivă a severității cutremurelor pe un amplasament dat se poate face prin parametrii următori:

i1)Valoarea maximă a accelerației mișcării terenului înregistrată la amplasamentul respectiv.

Accelerograma unui cutremur este reprezentarea grafică a variației accelerației solului în timpul mișcării seismice. Înregistrările se realizează cu aparate speciale denumite accelerografe.

Figura V.13. Accelerografe din dotarea INCERC București.

În centru aparatul care a înregistrat cutremurul de la 4 martie 1977

Din accelerograma unei mișcări seismice se pot deduce, prin calcul, și alte caracteristici ale mișcării, semnificative pentru proiectare:

variația vitezei terenului în timpul cutremurului;

variația deplasării terenului în timpul cutremurului.

Accelerograma unui cutremur permite și evidențierea altor parametri deosebit de importanți ai mișcării seismice:

i11) Frecvența dominantă a accelerației mișcării solului.

Frecvența dominantă este numărul mediu de schimbări de semn ale accelerației în unitatea de timp. Inversul acestei valori este definit ca perioada dominantă a accelerației solului. Cutremurele de suprafață sunt, de regulă, cutremure rapide care au frecvența dominantă a accelerației ridicată, adică un număr mare de schimbări de semn pe unitatea de timp (perioada dominantă mică), iar cutremurele intermediare sunt cutremure lente care au frecvența dominantă a accelerației mică (perioada dominantă mare).

Frecvența mișcării solului explică agresivitatea selectivă a mișcării seismice asupra diferitelor clase de structuri. Agresivitatea selectivă este pusă în evidență și prin alura spectrelor de răspuns înregistrate pe diferite tipuri de terenuri. Cutremurele rapide sunt mai agresive față de construcțiile rigide, care au perioada proprie de vibrație mică (de exemplu, clădirile cu pereți structurali de zidărie) iar cutremurele lente sunt mai agresive față construcțiile flexibile care au perioada proprie de vibrație mare (de exemplu, structurile alcătuite din cadre din beton armat sau din oțel).

i12) Durata cutremurului.

Durata oscilațiilor puternice ale solului reprezintă o indicație importantă a cantității totale de energie seismică care se transmite construcțiilor și constituie un factor care poate explica efectele distructive diferite ale unor cutremure cu aceiași accelerație maximă a solului. Această durată este definită ca intervalul dintre momentul sosirii undelor de volum și momentul stingerii undelor de suprafață. În general se consideră că durata oscilațiilor puternice ale mișcării solului este proporțională cu magnitudinea cutremurului.

Figura V.14. Definirea duratei oscilațiilor puternice [71]

i13) Numărul și succesiunea grupurilor de impulsuri.

Din acest punct de vedere, accelerogramele pun în evidență patru tipuri de cutremure:

Cutremure monoșoc (un singur impuls semnificativ), cu durata foarte scurtă, se înregistrează la distanță epicentrală mică, pe teren tare și provin din focare superficiale.

Cutremure cu un singur grup de impulsuri semnificative, care durează câteva secunde.

Cutremure cu mai multe grupuri de impulsuri semnificative (pot dura câteva zeci de secunde); se produc pe teren tare, la distanțe epicentrale moderate.

Cutremure de lungă durată care rezultă din amplificarea undelor seismice prin straturi geologice aluvionare moi, de mare grosime, și din reflexia multiplă a undelor. Prezintă perioadă dominantă lungă și durate mari (un astfel de cutremur poate dura peste două minute).

Accelerograma cutremurului de la 4 martie 1977 înregistrată la București (componenta N-S) este caracterizată de perioade dominante lungi. Toată energia eliberată a fost practic concentrată într-un șoc cu formă aproximativ sinusoidală cu durata de circa 1 secundă.

Figura V.15.Accelerograma cutremurului de la 4 martie 1977

Valorile accelerațiilor înregistrate la diferite amplasamente depind în primul rând de natura și de structura straturilor geologice parcurse de undele seismice de la sursă până la amplasament. De regulă, este vorba de un efect de atenuare, accelerațiile având valori care descresc odată cu creșterea distanței de la amplasament la epicentrul cutremurului (distanța epicentrală). Anumite condiții geologice particulare pot produce un fenomen invers: la distanțe epicentrale mai mari se înregistrează accelerații superioare celor de la amplasamente mai apropiate de epicentru (fenomenul de amplificare). Dacă există un număr suficient de înregistrări se poate stabili, pe baze statistice, o relație între magnitudine și valoarea maximă a accelerației la un amplasament (legea de atenuare).

În cazul cutremurelor superficiale această atenuare este rapidă astfel încât, uneori, la distanțe câțiva kilometri de epicentru, cutremurul nu produce nici o avarie. În cazul cutremurelor intermediare sau adânci situația este diferită, atenuările producându-se lent și pe distanțe mari. (cutremurul din Vrancea-1977 a fost resimțit și la Niș, în fosta Iugoslavie, la o distanță de circa 600 km).

Figura.V.16. Atenuarea la distanță a cutremurelor [15]

Linii de egală accelerație la cutremurul intermediar de la 30 august 1986

Din examinarea hărții de mai sus rezultă că, pentru cutremurele din Vrancea, atenuarea accelerației maxime odată cu creșterea distanței epicentrale este relativ redusă existând chiar zone de culminație mai depărtate de epicentru (efecte datorite amplificării locale a accelerațiilor terenului).

Efectul condițiilor locale de teren (natura și structura terenului la amplasament) este ilustrat de variația accelerațiilor înregistrate, la cutremurul din 30 august 1986, în diferite puncte ale orașului București (deci, practic, independent de distanța până la focar). Se observă corelarea între creșterea către nord a valorilor accelerației seismice și creșterea, în aceiași direcție, a grosimii straturilor aluvionare.

Figura V.17. Distribuția accelerațiilor maxime în București (august 1986)

Topografia terenului reprezintă un factor de amplificare locală a accelerației seismice. Această constatare, făcută prin măsurători la diferite cutremure, este importantă pentru apreciere nivelului de solicitare seismică în localitățile care au zone cu pante semnificative. Așa cum rezultă din figură, în cazul denivelărilor mai mari de 10 m, la marginea terasei superioare accelerația seismică poate fi cu până la 40% mai mare decât cea de la baza pantei.

Figura V.18. Creșterea accelerației seismice în funcție de panta terenului, după [10]

i2) Spectrul de răspuns

Reprezintă cel mai complex criteriu de apreciere a severității cutremurului la amplasament deoarece ține, simultan, seama de mișcarea terenului (accelerograma înregistrată) și de proprietățile dinamice ale construcțiilor.

Pentru proiectare, interesează valorile maxime ale răspunsului, adică valorile accelerației maxime, ale vitezei maxime și ale deplasărilor maxime ale unei construcții, în timpul unei mișcări seismice date. Pentru determinarea prin calcul a acestor valori, construcțiile se modelează ca sisteme oscilante simple (de tip pendul inversat), descris prin perioada proprie de oscilație și prin gradul de amortizare a energiei de mișcare în domeniul liniar-elastic.

Spectrul de răspuns (accelerație, viteză, deplasare) este o diagramă în care fiecare punct are în abscisă valoarea perioadei proprii a primului mod de vibrație al construcției (T1), în secunde, iar în ordonată valoarea maximă a răspunsului respectiv pentru mișcarea seismică considerată (amax , vmax, dmax).

Notă. Pentru definirea perioadei proprii de vibrație a clădirii a se vedea paragraful V.4.1.

Figura V.19. Determinarea spectrului de răspuns

Caracteristicile spectrelor de răspuns pe un amplasament dat reprezintă un element de judecată pentru fundamentarea deciziilor referitoare la alegerea cea mai avantajoasă a tipurilor de structuri pentru amplasamentul respectiv și, în același timp, evidențiază clasele de construcții existente care necesită intervenții pentru sporirea nivelului de protecție seismică.

Spectrele care au valori maxime în zona perioadelor scurte indică seisme cu agresivitate mare, în special, asupra construcțiilor rigide, în timp ce spectrele cu valori maxime în zona perioadelor mari (circa 1.01.5 sec) caracterizează cutremurele cu agresivitate mare, în special, asupra construcțiilor flexibile. În figura următoare sunt prezentate spectrele de răspuns corespunzătoare accelerogramelor înregistrate la cutremurele El Centro – 1940 ș Vrancea-1977. Se remarcă faptul că, pentru cutremurul cu focar superficial (El Centro), valorile maxime ale răspunsului spectral se află în zona construcțiilor rigide (cu perioada proprie aproximativ 0.5 sec, orientativ clădiri cu parter și 25 etaje) în timp ce pentru cutremurul din Vrancea valorile maxime se află în zona clădirilor flexibile și chiar semi-rigide (orientativ, clădiri cu parter și 812 etaje).

Figura V.20. Spectre de răspuns pentru cutremure intermediare (București – 1977) și superficiale (El Centro – 1940) [26]

Natura terenului de fundare condiționează alura spectrului de răspuns pentru un anumit cutremur. Spectrele accelerogramelor înregistrate pe teren tare au valorile maxime în zona perioadelor scurte ceea ce arată o agresivitate accentuată a cutremurului asupra clădirilor rigide de pe amplasament. Spectrele accelerogramelor înregistrate pe teren moale au valorile maxime în zona perioadelor medii-lungi ceea ce arată o agresivitate accentuată a cutremurului asupra clădirilor flexibile de pe amplasament.

Teren tare Teren moale

Figura V.21. Agresivitatea selectivă a cutremurului asupra clădirilor în funcție de natura terenului [71]

ii) Criterii subiective/mixte.

Intensitatea macroseismică observată

Este un criteriu subiectiv de apreciere a severității unui cutremur prin efectele constatate asupra oamenilor, construcțiilor și mediului natural pentru un anumit amplasament.

Scara intensităților (cu elemente subiective) a fost perfecționată prin introducerea unor elemente de apreciere obiective care se referă, pe de o parte, la valorile înregistrate ale parametrilor mișcării terenului (accelerație, viteză, deplasare) și, pe de altă parte, la statistica avariilor de diferite categorii (observate și interpretate după anumite reguli).

Măsura severității unui cutremur se stabilește prin încadrare pe scara intensităților .

Există mai multe scări de intensități observate:

MCS (Mercalli-Cancani-Sieberg)

MM (Mercalli Modificata)

MSK (Medvedev-Sponheuer-Karnik) – a fost adoptată în țara noastră prin STAS 3684-71.

JMA (Scara japoneză)

EMS 98 (European Macroseismic Scale)

Scara EMS 98 a fost elaborată în cadrul acțiunii de armonizare a reglementărilor tehnice în construcții din țările Comunității Europene.

Notă. Principalele elemente de conținut ale scării EMS 98 sunt date în Anexa A.

Scările de intensitate pot da aprecieri și asupra severității cutremurelor din trecut, dacă se cunoaște descrierea efectelor produse de acestea, contribuind astfel la cunoașterea seismicității istorice. Această categorie de informații este necesară pentru evaluarea probabilității de repetare, în viitor, a unor cutremure de intensitate asemănătoare.

Criteriile macroseismice subiective sau mixte nu pot lua în considerare starea de degradare reală (capacitatea disponibilă) a construcțiilor în momentul în care acestea sunt supuse acțiunii unui cutremur. Din acest motiv efectele observate ale unor cutremure pot fi mai severe chiar dacă intensitatea lor nu a fost excesivă.

iii) Hărți macroseismice

Efectul unui cutremur la nivelul unor zone mai întinse din teritoriu (efectul macroseismic) poate fi sintetizat, pe baza intensităților observate la un anumit cutremur, prin trasarea curbelor care unesc punctele de egală intensitate observată. Aceste curbe sunt denumite izoseiste.

Astfel, pentru fiecare cutremur poate fi întocmită o hartă macroseismică în care sunt reprezentate izoseistele respective (care separă două zone unde intensitățile observate diferă, de regulă, cu o unitate pe scara respectivă), la nivelul întregii țări sau la nivelul unei localități. Izoseistele împart teritoriul în zone cu caracteristici relativ omogene ale efectelor observate asupra construcțiilor și mediului natural. Compararea hărților izoseismice pentru mai multe cutremure pune în evidență particularitățile de manifestare ale diferitelor seisme (de exemplu: direcția de propagare preferențială, zonele de culminație, suprafața din teritoriu afectată de o anumită intensitate, etc.).

Macrozonarea seismică a teritoriului țării (harta macroseismică generalizată, care este folosită de seismologi nu coincide cu hărțile folosite pentru proiectarea construcțiilor) se stabilește ca înfășurătoare a hărților macroseismice corespunzătoare diferitelor cutremure din trecut pentru care există informațiile necesare. Din acest motiv, macrozonarea seismică a teritoriului trebuie reexaminată și eventual modificată după fiecare cutremur sever care poate aduce informații noi privind manifestările cutremurului în anumite zone ale țării.

V.3.2.Zonarea teritoriului României din punct de vedere al ingineriei seismice

În domeniul proiectării construcțiilor rezistente la cutremur, zonarea seismică a teritoriului României este dată în Codul de proiectare seismică P100-1/2013 în funcție de parametrii relevanți pentru acest scop după cum urmează:

1. Pe baza datelor instrumentale acumulate, teritoriul României este împărțit în șapte zone de hazard seismic exprimat prin valoarea de vârf a accelerației orizontale a terenului, ag, determinată pentru intervalul mediu de recurență IMR = 225 de ani. Valorile ag se folosesc pentru calculul construcțiilor la starea limită ultimă (a se vedea paragraful I.2.4).

Valoarea ag este numită în mod curent accelerația terenului pentru proiectare.

Figura V.22. Cod P100/1-2013 Zonarea teritoriului României din punct de vedere al accelerației de proiectare – harta ag

2. Efectul caracteristicilor straturilor geologice la scara întregii țări este luat în considerare prin împărțirea teritoriului în trei zone mari, caracterizate prin perioada de colț (Tc) a spectrului de răspuns al accelerației. Perioada de colț reprezintă limita domeniului de amplificare maximă a mișcării terenului, exprimată în raport cu flexibilitatea construcției. Implicit, perioada de colț reprezintă limita superioară a domeniului perioadelor dominante ale mișcărilor seismice cele mai probabile în zonele respective.În zonele cu perioadă de colț lungă, Tc = 1.6 sec, forțele seismice induse în construcțiile flexibile sunt mai mari (pentru aceiași valoare ag) decât cele din zonele cu perioadă de colț scurtă, Tc = 0.7 sec.

Figura V.23. Cod P100/1-2013. Zonarea teritoriului României din punct de vedere al "perioadelor de colț" – harta Tc

În localitățile cu suprafețe mari, caracteristicile mișcării terenului pot fi diferite, dintr-o zonă în alta, din cauza modificării condițiilor geologice locale (așa cum am arătat pentru orașul București). În cazul în care este necesar să se țină seama și de componenta verticală a mișcării seismice, accelerația de proiectare se ia agv = 0.70ag

V.4. Efectele cutremurelor asupra construcțiilor.

V.4.1. Elemente de dinamica construcțiilor.

Pentru înțelegerea comportării construcțiilor sub efectul acțiunii seismice este necesară cunoașterea unor noțiuni elementare din dinamica construcțiilor.

Construcțiile cele mai simple, cu un singur nivel, pot fi modelate pentru calculul răspunsului seismic sub forma unui "pendul inversat" alcătuit dintr-o consolă verticală cu rigiditate "R" (care reprezintă rigiditatea structurii verticale) care are la extremitatea superioară o masă M=G/g unde "G" este greutatea construcției.

Figura.V.24. Model seismic "pendul inversat" pentru clădiri cu un nivel

Dacă masa M este scoasă din poziția de echilibru (0) și deplasată în poziția (1) printr-o deformare perfect elastică a consolei și apoi este lăsată liberă, ea va efectua "oscilații libere" în jurul poziției de echilibru (0).

Distanța maximă atinsă de masa M în timpul oscilației, măsurată în raport cu poziția de echilibru se numește amplitudinea oscilației iar timpul necesar ca masa M să parcurgă deplasarea din poziția (1) în poziția (2) și înapoi în poziția (1) se numește perioada proprie de vibrație.

Perioada proprie este o caracteristică intrinsecă a structurii (a modelului structural) și, pentru pendulul inversat din figura V.24, se calculează cu formula:

(V.2)

Perioada proprie de vibrație se măsoară în secunde.

Din relația de mai sus rezultă că perioada proprie crește odată cu:

creșterea greutății construcției;

scăderea rigidității construcției.

Amplitudinea oscilațiilor libere ale pendulului inversat scade de la un ciclu la altul ca urmare a disipării unei părți din energia de deformație prin amortizare internă în materialul consolei. Această amortizare, care depinde de natura materialului, se definește ca o fracțiune din amortizarea critică (amortizarea critică este acea valoare a amortizarii interne care anulează caracterul oscilant al mișcării în cursul primului ciclu).

Forțele seismice static echivalente se determină având în vedere o valoare convențională (5%) a fracțiunii din amortizarea critică (prin spectrul de răspuns corespunzător valorii de 5% a amortizării – vezi Cap.II). Această valoare poate fi considerată caracteristică pentru structurile din beton armat; pentru structurile metalice fracțiunea din amortizarea critică este mai mică (3-4%) iar pentru construcțiile din zidărie fracțiunea din amortizarea critică este mai mare (8-10%).

Figura V.25. Amortizarea mișcării vibratorii

Pentru construcțiile etajate, modelate ca o consolă fără greutate proprie, cu mase concentrate la nivelurile planșeelor, alura deformației elastice a structurii într-un moment oarecare al procesului oscilator se poate reprezenta prin suprapunerea "modurilor proprii de vibrație" (denumite și forme proprii de vibrație).

Figura V.26. Primele trei moduri proprii de vibrație pentru o clădire etajată

Timpul necesar ca masele să efectueze, într-un mod oarecare (i) de vibrație, deplasarea dintr-o poziție extremă deformată (A) în cealaltă poziție extremă (B) și să revină la poziția (A) se numește perioada proprie a modului "i" de vibrație și se notează Ti.

Modul elementar de vibrație în care toate masele se află simultan de aceiași parte a poziției de echilibru se numește modul fundamental de vibrație sau primul mod de vibrație. În celelalte moduri de vibrație (denumite și moduri superioare) masele se găsesc simultan de ambele părți ale axei structurii.

Perioada corespunzătoare modului fundamental de vibrație se numește perioada fundamentală a structurii și se notează T1.

Pentru clădirile monotone (cu greutăți de etaj și înălțimi de etaj constante pe toată înălțimea), valorile perioadelor modurilor superioare de vibrație sunt date de relațiile aproximative:

(V.3)

Mișcarea construcției în timpul cutremurului se poate aproxima suficient de exact, pentru faza de proiectare preliminară, folosind numai primul mod de vibrație deoarece contribuția acestuia reprezintă, la construcțiile curente, circa 80-85% din forța seismică totală.

Efectul modurilor superioare este important pentru clădirile înalte și zvelte, ele conducând la creșterea deplasărilor și deci și a solicitărilor seismice corespunzătoare la etajele superioare (efectul de bici).

V.4.1. Efectele asupra structurilor.

Mișcarea spațială dezordonată a pământului în timpul cutremurului antrenează deformarea alternantă rapidă a construcției (cu caracter de mișcare oscilatorie) ca efect al forțelor de inerție care se dezvoltă în elementele acesteia. Ca urmare structura și elementele sale capătă accelerații, viteze și deplasări ale căror valori depind de mărimea accelerației terenului la baza construcției.

Energia undelor seismice care se transmite construcției sub formă de energie de deformație, face ca mișcarea oscilatorie a construcției să continue până la disiparea completă a energiei induse de seism (mișcarea construcției continuă chiar și după încetarea mișcării terenului).

O construcție legată de teren la partea inferioară, se comportă, sub acțiunea forțelor de inerție, ca o consolă verticală constituită din totalitatea subansamblurilor structurale verticale (pereți structurali, cadre) legate între ele prin planșee rigide în plan orizontal. Mișcarea oscilantă spațială a consolei are un caracter complex, practic imposibil de exprimat prin relații matematice, deoarece deplasările, vitezele și accelerațiile sunt diferite, ca mărime, direcție și sens, de la un punct la altul al construcției. Această mișcare poate fi reprezentată, în mod simplificat, prin descompunerea în mișcări oscilatorii elementare:

oscilații plane: deplasări orizontale și verticale în două plane verticale ale clădirii, perpendiculare unul pe altul;

oscilații de torsiune: deplasări în plan orizontal prin rotirea clădirii în raport cu un ax vertical.

Figura V.27a. Oscilațiile clădirilor în timpul cutremurului.

(a) Oscilații plane (b) Oscilații de torsiune

Oscilațiile plane reprezentate prin deplasări în plan vertical în raport cu poziția inițială sunt relevante pentru comportarea construcțiilor și elementelor de construcție cu deschideri mari (poduri, acoperișuri suspendate, console importante).

Pentru construcțiile de tip clădire etajată, cea mai mare parte a greutății proprii precum și totalitatea încărcărilor de exploatare sunt concentrate la nivelul planșeelor (sau la nivelul acoperișului la clădirile cu un singur nivel). Greutatea proprie a elementelor verticale de construcție, care este uniform distribuită pe înălțime, poate fi transformată de asemenea într-o încărcare echivalentă concentrată la nivelul planșeului. Prin urmare vom putea admite că rezultantele forțelor de inerție care acționează la fiecare etaj, corespunzătoare oscilațiilor elementare identificate mai sus, reprezintă produsul dintre masa totală a etajului (aferentă planșeului respectiv) și accelerația mișcării clădirii la nivelul și pe direcția de oscilație considerate.

Greutatea totală a nivelului "i" (Mi) rezultă din însumarea greutății planșeului "i" cu câte 1/2 din greutățile structurilor verticale ale nivelurilor "i" și "i+1"

(zonele hașurate în figura V.28).

Figura V.28. Schematizarea pentru evaluarea maselor supuse acțiunii seismice

În construcțiile care pot avea oscilații mari în plan vertical, se ține seama și de forțele de inerție verticale a căror intensitate care nu mai poate fi neglijată.

Rezultă deci că forțele seismice reale pot fi reprezentate prin următoarele sisteme elementare de forțe:

două sisteme de forțe orizontale care acționează succesiv, pe două direcții perpendiculare;

un sistem de forțe verticale.

Aceste forțe se aplică în centrele de greutate al planșeelor.

Figura V.29. Sisteme de forțe seismice la clădiri etajate

(a) Sisteme de forțe orizontale (b) Sisteme de forțe verticale

Direcțiile convenționale pe care se consideră că acționează, succesiv, forțele orizontale (S) se iau după cum urmează:

pentru construcțiile cu formă simetrică în raport cu două axe și ale căror elemente structurale sunt dispuse după aceste axe, forțele se aplică pe direcțiile axelor de simetrie (care sunt concurente în centrul de greutate al planșeului – CG) figura V.30a;

pentru construcțiile ale căror elemente structurale sunt orientate după o singură axă de simetrie, forțele se consideră aplicate pe direcția axei de simetrie și pe o perpendiculară la aceasta care trece prin centrul de greutate al planșeului -CG figura V.30b;

pentru construcțiile ale căror elemente structurale nu sunt dispuse simetric (clădiri fără nici o axă de simetrie) forțele se consideră aplicate pe direcțiile principale de rigiditate ale structurii (direcțiile pe care rigiditatea structurii la deplasări laterale este maximă respectiv minimă); cele două direcții sunt de asemenea perpendiculare- figura V.30c.

(a) (b) (c)

Figura V.30. Direcții convenționale de acțiune ale forțelor seismice orizontale (a) Structuri cu două axe de simetrie (b) Structuri cu o axă de simetrie (c) Structuri fără axe de simetrie

Se admite că dacă exigențele de stabilitate, de rezistență și de rigiditate sunt satisfăcute pentru acțiunea seismică aplicată succesiv pe fiecare din direcțiile menționate mai sus, ele sunt satisfăcute pentru acțiunea seismică de ansamblu (spațială).

Sub acțiunea forțelor orizontale aplicate în centrele de greutate ale planșeelor, construcția în ansamblu, modelată ca o consolă verticală, este supusă simultan la următoarele solicitări:

încovoiere (care generează momentul de răsturnare);

forță tăietoare;

răsucire.

(a) (b) (c) (d)

Figura V.31. Solicitări seismice de ansamblu pentru clădiri etajate

(a) Schema forțelor seismice (b) Diagrama de momente încovoietoare (momente de răsturnare) (c) Diagrama de forțe tăietoare (d) Diagrama momentelor de răsucire de ansamblu

În mod corespunzător, fiecare planșeu, considerat absolut rigid în plan orizontal, capătă următoarele deplasări de ansamblu:

translație pe direcția forței seismice;

rotație în plan orizontal in jurul unui ax vertical.

Deplasările unui planșeu măsurate în raport cu baza clădirii, considerată fixă, se numesc deplasări absolute (yj+1 și yj în figura V.32a) iar deplasările planșeului superior al unui etaj măsurate în raport cu planșeul inferior al etajului se numesc deplasări relative de etaj Dr = D(k+1) – D(k) în figura V.32a și în figura V.32b)

(a) (b)

Figura V.32. Deplasări relative de etaj.

(a) Deplasări de translație (b) Deplasare de rotație

V.6.4.2. Efecte asupra componentelor nestructurale ale clădirilor (CNS)

Cutremurul afectează componentele nestructurale prin:

Efectul direct al forțelor de inerție corespunzătoare produsului dintre masa componentei nestructurale și accelerația pe care aceasta o capătă în timpul cutremurului

Efectul indirect rezultat din deformațiile impuse componentei nestructurale prin deplasările laterale relative ale punctelor de prindere/de contact cu structura principală.

(a) (b)

Figura V.33. Acțiunile cutremurului asupra componentelor nestructurale

(a) Acțiunea seismică directă (b) Acțiunea seismică indirectă

Comportarea la acțiunea seismică directă: Datorită amplificării rezultate din răspunsul dinamic al structurii, accelerația seismică la care sunt supuse CNS amplasate peste nivelul de încastrare al suprastructurii este mult superioară accelerației seismice a terenului. Măsurătorile efectuate pe diferite tipuri de clădiri arată că accelerația la nivelul planșeelor crește pe înălțimea clădirii ajungându-se până la amplificări de 34 ori ale accelerației terenului la ultimul planșeu al clădirii. Ca atare, în afară de caracteristicile mișcării terenului și de caracteristicile dinamice ale structurii principale, răspunsul seismic al unei CNS depinde și de poziția CNS în clădire.

Comportarea la acțiunea seismică indirectă : Elementele subsistemului CNS care au prinderi multiple de structură sau care se află în contact direct cu elementele acesteia sunt solicitate prin deformațiile impuse de mișcarea structurii principale în timpul cutremurului.

Solicitarea se produce deoarece fiecare punct de prindere are o mișcare diferită și, în unele cazuri, defazată (de sens opus) fața de mișcarea celorlalte; intensitatea acestui tip de solicitare depinde direct de mărimea cu care distanțele între punctele de prindere se modifică în timpul cutremurului.

V.6.5. Calculul forțelor seismice care acționează asupra construcțiilor.

Așa cum am arătat la paragraful precedent, în timpul mișcării seismice în construcție se dezvoltă forțe de inerție variabile rapid în timp (forțe dinamice) și variabile în spațiu ca mărime, direcție și sens, în funcție de mai mulți factori dintre care cităm:

caracteristicile mișcării seismice;

starea de eforturi interioare care se dezvoltă în structură;

caracteristicile dinamice ale construcției;

masa totală a construcției și distribuția acesteia pe înălțime.

Determinarea exactă și introducerea directă în calcule a forțelor seismice reale constitue o operație practic imposibilă chiar folosind cele mai complexe programe de calcul automat. Din acest motiv, în practica curentă, pentru clădirile cu regularitate geometrică și structurală, forțele seismice reale se evaluează și se exprimă prin procedee simplificate, cu diferite grade de complexitate. Aceste procedee se bazează pe ipoteze simplificatoare care se referă la toate categoriile de factori menționați mai sus.

V.6.5.1. Metoda forțelor seismice statice echivalente.

Așa cum rezultă și din denumirea sa, în această metodă se consideră că forțele seismice reale, dinamice, pot fi înlocuite printr-un sistem de forțe aplicate static, care sunt echivalente din punctul de vedere al efectelor globale asupra construcției.

Deoarece nu poate surprinde toate particularitățile răspunsului dinamic al unor clădiri cu alcătuiri particulare, utilizarea metodei este limitată la clădirile curente și nu este admisă pentru:

clădirile flexibile a căror perioadă de vibrație a modului fundamental este T1 > 1.5 sec (orientativ, pentru clădiri cu structura alcătuită din cadre cu mai mult de 15 niveluri);

clădirile care prezintă neregularități de alcătuire generală sau structurală așa cum sunt cele evidențiate în capitolele următoare ale Cursului.

În cele ce urmează vom prezenta pe scurt principiile acestei metode așa cum ea este aplicată în România conform "Codului de proiectare seismică" – indicativ P100-1/2013.

Determinarea valorii forțelor seismice static echivalente, distribuția acestora pe înălțime și evaluarea solicitărilor de ansamblu ale clădirii se bazează pe următoarele ipoteze simplificatoare:

a) Ipoteze referioare la mișcarea seismică a terenului și a construcției.

a1) Este cunoscută accelerația maximă a terenului așteptată la amplasament (ag).

Această accelerație se exprimă ca o fracțiune din accelerația gravitației și este dată, pentru întreg teritoriul în harta din figura V.22. Zonarea teritoriului României din punct de vedere al accelerației de proiectare – harta ag

a2) Accelerația maximă a structurii în timpul cutremurului se obține prin multiplicarea accelerației maxime a terenului (ag) cu valoarea spectrului de răspuns normalizat β (T1) pentru perioada proprie a modului fundamental de vibrație a clădirii (T1). Acesta are semnificația unui coeficient de amplificare dinamică care exprimă legătura dintre proprietățile dinamice ale construcției și cele ale mișcării seismice (această amplificare poate fi considerată, cu unele aproximații, ca un efect de cvasi-rezonanță).

Spectrul normalizat de răspuns al accelerației absolute, este funcție de perioada proprie a modului fundamental de vibrație a construcției T1 și de proprietățile dinamice ale terenului incluse, implicit, prin valoarea perioadei de control (de colț) a spectrului. Spectrul este determinat, convențional, pentru sistemele structurale care au fracțiunea din amortizarea critică de 5% (considerată valoare standard).

Codul P100-1/2013, anexa A, prevede ca în cazul unor construcții pentru care există informații sigure privind valori ale amortizării critice diferite de 5% spectrul normalizat să fie corectat prin înmulțire cu factorul

(V.6-2)

Corecția este semnificativă pentru:

clădiri cu structura din zidărie pentru care valoarea minimă a factorului de coeficentului de amortizare critică este = 8% ceea ce dă valoarea = 0.88;

structuri din oțel cu îmbinări cu buloane/șuruburi pentru care se poate lua = 3% și prin urmare = 1.12

a3) Efectul perioadelor dominante ale mișcării oscilatorii a terenului este inclus în coeficientul de amplificare dinamică () prin noțiunea de "perioadă de colț" (Tc) a spectrului de răspuns normalizat și în relațiile de definiție β-T1 pentru diferitele condiții de teren.

Ȋn funcție de valorile Tc din harta din figura V.23, conform Codului P100-1/2013 există trei spectre normalizate:

Figura V.6-48 Spectre de răspuns normalizate conform Codului P100-1/2013

Din examinarea acestei figuri rezultă următoarele observații importante:

i) Domeniul clădirilor pentru care amplificarea dinamică este maximă crește odată cu valoarea perioadei de colț a amplasamentului. De exemplu, pentru clădirile cu structura alcătuită din cadre de beton armat, pentru care perioada proprie de vibrație în modul fundamental este (unde "nniv" este numărul de niveluri peste secțiunea de încastrare/supraterane), amplificarea maximă (=2.50) afectează, de regulă, numai clădirile cu înălțime până la P+6E în zona cu perioada de colț Tc = 0.7 sec dar afectează clădirile cu înălțime până la P+15E, practic toate clădirile etajate curente, dacă acestea sunt amplasate în zona cu perioada de colț Tc= 1.6 sec (cazul orașului București, de exemplu);

ii) Pentru clădirile care au perioada proprie de vibrație mai mare decât perioada de colț a amplasamentului (T1Tc) valoarea spectrului normalizat de răspuns elastic scade față de valoarea maximă (max = 2.50);

Produsul dintre accelerația terenului (ag) și coeficientul de amplificare dinamică β (T1) definește spectrul de răspuns elastic pentru componentele orizontale.

Se (T1) = ag β (T1) (V.6-3)

În mod analog se definește spectrul elastic pentru componenta verticală a mișcării seismice atunci când aceasta are un efect semnificativ asupra construcției.

b) Ipoteze privitoare la starea de eforturi care se dezvoltă în structură.

b1) Calculul structurilor sub acțiunea forțelor static echivalente se face în domeniul liniar-elastic.

În această ipoteză este posibilă suprapunerea eforturilor rezultate din încărcările seismice (provenite din oscilațiile de translație și cele de rotație) cu cele date de încărcările permanente și utile (gravitaționale).

b2) Pentru proiectare, efectul deformațiilor inelastice, care sunt inevitabile în timpul cutremurelor puternice, este luat în considerare, în mod implicit, prin introducerea unui "factor de comportare" (q). Acest factor supraunitar reduce valorile spectrului elastic ținând seama, printre altele, de ductilitatea structurii, de numărul liniilor de rezistență și de alte resurse de disipare a energiei seismice care nu sunt explicit introduse în spectrul elastic de răspuns (cum sunt amortizarea suplimentară și suprarezistența materialelor).

Figura V….Definirea factorului de comportare q

Valorile factorului q sunt stabilite de Codul P 100-1/2013 în funcție de tipul structurii și de materialul din care aceasta este realizată. Valorile respective vor fi date în Capitolele respective ale cursului.

Valorile spectrului elastic reduse prin împărțire la factorul de comportare q definesc spectrul de proiectare cu care se calculează forțele seismice statice echivalente (convenționale).

(V.6-4)

c) Ipoteze referitoare la caracteristicile dinamice ale construcțiilor curente.

c1) Valoarea forțelor seismice static echivalente se determină pe baza modului fundamental de vibrație; efectele celorlalte moduri de vibrație pot fi exprimate, aproximativ, în funcție de efectele modului fundamental.

Pentru construcțiile etajate curente care au mai mult de două niveluri și perioada proprie T1 ≤ TC contribuția modului fundamental se cuantifică prin reducerea răspunsului cu factorul = 0.85. Pentru celelalte cazuri se ia = 1.0.

c2) Perioada modului fundamental de vibrație (T1) se poate determina cu relații simplificate în care intervin numai caracteristicile geometrice ale construcțiilor.

c3) Deformația construcției în modul fundamental (forma fundamentală) de vibrație se poate reprezenta, aproximativ, printr-o linie dreaptă.

Pe baza ipotezelor simplificatoare enunțate mai sus, calculul forței seismice static echivalentă, pentru o clădire etajată, se face după cum urmează:

Fie G greutatea totală a construcției și m = G/g masa acesteia.

Dacă se ia în considerație numai primul mod de vibrație, sistemul dinamic al clădirii cu "n" mase ("n" planșee) poate fi redus formal la un sistem dinamic cu singură masă "m" și care are caracteristicile dinamice (perioada proprie de vibrație și fracțiunea de amortizare critică) egale cu cele ale primului mod de vibrație al clădirii cu "n" mase.

FiguraV.6-49. Modelul de calcul pentru forțele seismice static echivalente. (a) Schema sistemului cu n grade de libertate (b) Sistemul echivalent cu 1 grad de libertate (c) Deformata clădirii în modul fundamental de vibrație – deformata reală – deformata convențională (linie dreptă)

Dacă mișcarea seismică a bazei (a terenului în care este încastrată construcția) are accelerația "ag", accelerația maximă a masei "m" a sistemului echivalent cu un singur grad de libertate, cu perioada proprie T1 va fi:

(V.6-5)

Forța de inerție care acționează asupra masei "m" a sistemului echivalent cu o singură masă este

(V.6-6)

Revenind la sistemul cu mai multe grade de libertate, forța seismică la baza construcției (Fb,e) se determină cu relația (V.6-6) în care, pentru a ține seama de contribuția modului fundamental, se introduce, dacă este cazul, factorul definit mai sus.

Fb,e = m Se(T1) (V.6-7)

Deoarece, prin concepția de proiectare, se acceptă că, în timpul cutremurelor severe, construcția, conformată și detaliată pentru a avea o comportare ductilă, suferă deformații inelastice semnificative, forța de proiectare (Fb,d) se obține folosind spectrul de proiectare Sd(T1) care rezultă din împărțirea spectrului elastic la coeficientul de comportare "q definit la…….

(V.6-8)

Ținând seama de faptul că este necesară diferențierea nivelului de protecție seismică al clădirilor în funcție de importanța lor (exprimată prin diferitele consecințe ale avariilor posibile) valoarea dată de formula (V.6-7) se corectează prin înmulțire cu un coeficient de importanță (γI,e) stabilit în funcție de clasa de importanță a clădirii (a se vedea…..).

Tabelul V.6-3

Se obține, în final, relația:

(V.6-9)

Valoarea Fb,d se exprimă, de regulă, ca o fracțiune din greutatea construcției:

(V.6-10)

Unde coeficientul

(V…)

este denumit "coeficient seismic global de proiectare".

Forța seismică de proiectare aferentă etajului "j", care are greutatea "Gj" și este situat la cota "hj" față de baza construcției, este proporțională cu deplasarea etajului în primul mod de vibrație "uj". Ea se determină din valoarea forței seismice de proiectare totale Fb,d prin relația:

(V.6-11)

sau, dacă se admite aproximarea formei primului mod de vibrație printr-o linie dreaptă, putem scrie:

(V.6-12)

unde hi este cota planșeului "i" față de bază.

În cazul clădirilor monotone (cu etaje care au aceiași greutate – Get – și aceiași înălțime – het ) avem relația simplificată:

(V.6-13)

unde "n" este numărul total al etajelor peste nivelul de încastrare.

Solicitările globale ale construcției (momentul încovoietor de ansamblu și forța tăietoare de etaj) se calculează ca pentru o consolă încărcată cu forțele "Sj,d"

Figura V.6-50. Calculul solicitărilor seismice pentru ansamblul clădirii

Distribuția forțelor seismice de nivel (S) Diagrama forței tăietoare (T)

Diagrama momentului încovoietor (M)

Evident, valoarea maximă a momentului încovoietor de proiectare este atinsă în secțiunea de la bază și are expresia:

(V.6-14)

O evaluare rapidă și suficient de exactă a momentului de răsturnare se poate obține acceptând ipoteza că rezultanta forțelor seismice de etaj acționează la 2/3 din înălțimea totală a clădirii.

(V.6-14a)

Din formula de mai sus rezultă cu ușurință concluzia că pentru clădirile etajate monotone valoarea momentului de răsturnare depinde de pătratul numărului de niveluri "n".

Dacă ținem seama că și obținem imediat:

(V.6-14b)

Aceasta înseamnnă că prin dublarea numărului de niveluri, de la n = 5 (P + 4E) la n = 10 (P + 9E), de exemplu, valoarea momentului de răsturnare crește de patru ori deși forța seismică totală crește numai de două ori.

Forța tăietoare de etaj de la primul nivel (la baza construcției) este evident:

(V.6-15)

Pentru a se ține seama de efectele celorlalte moduri de vibrație, dimensionarea elementelor structurii se face considerând o diagrama de momente de ansamblu înfășurătoare.

Figura V.6-51. Diagrama înfășurătoare a momentelor de răsturnare

V.6.6. Calculul forțelor seismice convenționale pentru componentele

nestructurale (CNS)

Forța seismică de proiectare pentru CNS depinde de următorii factori:

importanța CNS;

valoarea accelerației de proiectare a terenului și caracteristicile specifice ale acțiunii seismice la amplasament (perioada dominantă a mișcării terenului, de exemplu);

amplificarea accelerației terenului la nivelul de prindere al CNS;

amplificarea dinamică proprie a CNS;

modificarea (reducerea) efectului forței seismice datorită capacității de absorbție a energiei a CNS și a prinderilor acesteia de structura principală;

greutatea în exploatare a CNS.

Forța seismică rezultată din acțiunea directă a cutremurului asupra unei CNS poate fi calculată, în funcție de importanța și de rolul în construcție ale componentei respective, folosind unul dintre următoarele procedee:

metoda spectrelor de etaj;

metoda forțelor static echivalente.

Forța seismică determinată conform prezentului paragraf se folosește numai pentru proiectarea CNS, a prinderilor acesteia și pentru verificarea locală a elementelor de reazem și nu se adună cu efectele forței seismice pentru structura principală.

V.6.6.2. Metoda forțelor statice echivalente

Pentru construcțiile curente efectul acțiunii directe a cutremurului asupra CNS poate fi considerat echivalent cu efectul unei forțe statice FCNS.

Această forță care modelează acțiunea directă a cutremurului asupra unei CNS aflată la cota "z" în raport cu baza construcției, se calculează cu formula:

(V.6-16)

unde:

CNS coeficientul de importanță al CNS ;

ag accelerația seismică de calcul a terenului stabilită conform hărții de zonare seismică;

CNS coeficientul de amplificare dinamică al CNS;

coeficient care reprezintă amplificarea accelerației seismice a terenului pe înălțimea construcției, în care:

z cota punctului de prindere de structură a CNS;

H înălțimea medie a acoperișului în raport cu baza construcției;

Notă: Produsul agKz reprezintă accelerația seismică la punctul de prindere de structură al CNS (la cota z) iar produsul agKzCNS reprezintă accelerația seismică la nivelul centrului de greutate al CNS .

qCNS factor de comportare al CNS ;

mCNS masa maximă a CNS în exploatare

Forța seismică verticală static echivalentă FCNS,V se calculează tot cu relația (V.6-16) utilizând valoarea de proiectare a accelerației componentei verticale, avg.

În funcție de particularitățile de alcătuire a componentei, forța seismică static echivalentă FCNS poate fi considerată în calcul ca:

încărcare uniform distribuită, perpendiculară pe axa CNS, orizontal și vertical (în cazul elementelor liniare care pot oscila simultan pe cele două direcții- țevi, conducte, canale de ventilație și similare);

încărcare uniform distribuită, perpendiculară pe planul CNS (în cazul elementelor plane – pereți interiori, fațade cortină și similare);

forță concentrată aplicată în centrul de greutate al CNS, pe direcția cea mai defavorabilă (în cazul elementelor care au trei dimensiuni comparabile -utilaje, echipamente, rezervoare, coșuri de fum și de ventilație și similare);

Coeficienții de calcul pentru componentele nestructurale (γCNS,BCNS,qCNS) conform Codului P 100-1/2013 sunt dați în anexa……