În cadrul proiectului de față se realizează dimensionarea structurii de rezistență a unui bloc de locuințe amplasat în orașul Zalău, judetul Sălaj…. [305725]

1.Memoriu Tehnic

În cadrul proiectului de față se realizează dimensionarea structurii de rezistență a [anonimizat].

Clădirea are regimul de înălțime : 1 subsol, Parter, 9 etaje.

Soluția funcțională a [anonimizat], durabilitatea și funcționalitatea.

Construcția este amplasată în zona cu accelerația terenului pentru proiectare ag= 0,10g pentru

cutremure cu intervalul mediu de recurență IMR = 225 ani, iar perioada de colț a [anonimizat] =0,7 sec. Clasa de importanță expunere la cutremur a [anonimizat] =1.00 (factor de importanță). Categoria de importanță este C.

Materialele utilizate sunt beton de clasa C25/30 și oțel BST500s. Toate materialele ce se referă la executarea zidăriei se vor pune în operă numai după ce controlul tehnic al lucrării a fost verificat.

Principalele documente normative avute în vedere sunt:

[anonimizat] I – prevederi de proiectare pentru clădiri, P100-1/2013 și standardul românesc SR EN 1992-1-1:2004.

Conform STAS 6054/77 adâncimea maximă de îngheț este de 80…90 cm.Cota 0.00 corespunde cotei finite a planșeului de la parter.

[anonimizat]-o perioada lipsită de precipitații și nu vor fi lăsate deschise timp îndelungat (mai ales în timpul iernii), pentru a [anonimizat] – dezgheț.

[anonimizat] a calitații terenului.

[anonimizat] a [anonimizat], iar diferența va fi acoperită prin ingroșarea stratului de beton de egalizare.

Se vor lua măsuri de protecție pentru evitarea infiltrării apei în groapa de săpătură.

Săpătura se va realiza în taluz la 45.

Date despre execuție

2.1 Lucrări de beton armat.

[anonimizat], respectiv al cuzineților și stâlpilor.

2.2 Lucrări de zidărie.

Toate materialele ce se referă la executarea zidăriei se vor pune în operă numai după ce controlul tehnic al lucrării a fost verificat.

La recepția lucrărilor de zidărie se va verifica:

– [anonimizat], planeitatea, [anonimizat]

– umplerea cu mortar a rosturilor

2.3 Cerințe de bază privind compoziția betonului.

[anonimizat].

La prepararea betonului se vor respecta cerințele privind:

– consistența (lucrabilitatea) betonului.

– granulozitatea agregatelor.

– [anonimizat] A/C.

– alegerea aditivilor si adaosurilor.

[anonimizat] , impuse de tehnologia de execuție, să se asigure realizarea cerințelor de rezistență și durabilitate prevăzute prin proiect.

Instrucțiuni privind urmărirea comportării în exploatare

Urmărirea curentă se realizează prin examinarea vizuală directă, cu mijloace simple de măsurare. Iată o listă exemplificativă a fenomenelor ce se pot constata la urmărirea curentă a comportării construcției:

-umflarea sau scufundarea pardoselilor și/sau a trotuarelor.

– deformații vizibile ale elementelor construcției.

– tasări diferențiate,vizibile.

– umezirea suprafețelor.

– infiltrații de apă.

– schimbarea culorii suprafețelor , urmare a apariției condensului ,mucegaiului sau ciupercilor.

– ruginirea părților metalice ale construcției.

Instrucțiuni privind exploatarea construcției

Intervențiile în timp asupra construcțiilor pot fi determinate de exploatarea normală (întreținere și reparații), de acțiuni accidentale sau de voința proprietarului.

Lucrările de întreținere și reparații au ca scop menținerea caracteristicilor esențiale proiectate pe întreaga durată de serviciu a construcției și cuprinde:

– recondiționarea ori refacerea finisajelor , periodic sau ori de câte ori este nevoie.

– refaceri sau înlocuiri de elemente sau părți de construcții și instalații ieșite din uz.

Se va avea în vedere la exploatarea construcției evitarea evacuării apelor tehnologice în proximitatea construcției.

Acțiunile accidentale care pot afecta integritatea construcțiilor sunt: vânturi foarte mari, zăpezi foarte mari, inundații, incendii, cutremure, explozii.

Fundația este realizată sub formă de radier general tip dală groasă având o grosime de 80cm.

Suprastructura

Structura are formă neregulată în plan și este alcătuită din pereți izolați așezați în lungul celor două direcții principale ortogonale. Structura este formată din doua tronsoane separate printr-un rost seismic.

Sistem structural tip pereți sistem structural în care pereții verticali, cuplați sau nu, preiau majoritatea încărcărilor verticale și orizontale, contribuția acestora la preluarea forțelor tăietoare la baza clădirii depășind 65% din forța tăietoare de bază.

Elementele structurale sunt aliniate după axele principale ale construcției.

Planșeele sunt din beton armat cu grosimea de 15cm și au rolul de șaibe rigide în plan orizontal;

Circulația pe verticală este asigurată de o scară de beton armat si doua ascensoare.

Acoperișul este de tip terasă circulabilă.

Lista principalelor normative care reglementează proiectarea și execuția structurii de rezistență:

CR 0-2012 – Cod de proiectare .Bazele proiectării structurilor în construcții.

CR 2-1-1.1-2013 – Cod de proiectare a construcțiilor cu pereți structurali de beton armat.

P100-1/2013 – Cod de proiectare seismică-partea I-prevederi de proiectare pentru clădiri.

STAS 10107-0 – Calculul și alcătuirea elementelor din beton armat.

SR EN 1992 – Proiectarea structurilor din beton – Reguli generale și reguli pentru clădiri.

CR1-1-3-2012 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra constucțiilor.

STAS 6054-77 – Adâncimi maxime de îngheț.

NP 112-2013 – Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață.

Legea nr. 10/1995 – Privind calitatea în construcții.

Bibliografie:

www.encipedia.org

CR 0-2012 – Cod de proiectare .Bazele proiectării structurilor în construcții.

CR 2-1-1.1-2013 – Cod de proiectare a construcțiilor cu pereți structurali de beton armat.

P100-1/2013 – Cod de proiectare seismică-partea I-prevederi de proiectare pentru clădiri.

STAS 10107-0 – Calculul și alcătuirea elementelor din beton armat.

SR EN 1992 – Proiectarea structurilor din beton – Reguli generale și reguli pentru clădiri.

CR1-1-3-2012 – Cod de proiectare. Evaluarea acțiunii zăpezii asupra constucțiilor.

STAS 6054-77 – Adâncimi maxime de îngheț.

NP 112-2013 – Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață.

Legea nr. 10/1995 – Privind calitatea în construcții.

7. Acțiunile asupra construcțiilor

-Forțe/încărcări aplicate asupra structurii construcției (acțiuni directe).

-Accelerații provocate de cutremure sau alte surse (acțiuni indirecte).

-Deformații impuse cauzate de variații de temperatură ,umiditate, tasări diferențiate sau provocate de cutremure (acțiuni indirecte).

7.1 Efect al acțiunii (E)

Efectul acțiunii/acțiunilor pe structură se poate exprima în termeni de efort secțional și/sau efort unitar în elementele structurale ,precum și în termeni de deplasare și/sau rotire pentru elementele structurale și structură în ansamblu.

Din punctul de vedere al variației în timp, acțiunile se pot clasifica în:

Acțiune permanentă (G) – Acțiune pentru care variația în timp a parametrilor care caracterizează acțiunea este nulă sau neglijabilă.

Acțiune variabilă (Q) – Acțiune pentru care variația în timp a parametrilor care caracterizează acțiunea nu este nici monotonă , nici neglijabilă.

Acțiune accidentală (A) – Acțiune de durată scurtădar de intensitate semnificativă ,pentru care există o probabilitate redusă de a se exercita asupra structurii în timpul duratei sale de viață.

De exemplu, impactul și zăpada (doar în cazul aglomerărilor excepționale de zapadă pe acoperiș) sunt acțiuni accidentale iar vântul este acțiune variabilă.

Acțiune seismică (AE) – Acțiune asupra structurii datorată mișcării terenului provocată de cutremure.

7.2 Evaluarea incărcărilor gravitaționale

Greutatea proprie a construcțiilor se consideră, ca acțiune permanentă fixă.

Conform SREN 1991-1-1-2004, clădirile de locuințe se află în categoria A (categorii de încărcare), cu o încărcare utilă minimă pe planșeu de 1,5 kN. S-a considerat incărcarea utilă de 2KN/m2.

Terasa se încadrează în categoria H, terasa necirculabilă, cu excepția întreținerii și reparațiilor.

Conform SREN 1991-1-1-2004, greutățile specifice (kN/m3) ale materialelor de construcție pentru planșeul curent și terasă vor fi:

Șapă– 20

Pardoseală – 5

Tencuiala + spațiu tehnic – 12

Greutate proprie placă – 25

Beton pantă – 20

Hidroizolație – 6.4

Pereți de închidere (zidărie) – 18

Atic (beton armat) – 25

S-au considerat încărcările permanente pe planșeele curente:

Rezultă o incarcare permanenta pe nivel curent de 2.5 kN/m2

S-a considerat încărcarea permanentă pe terasă de 2.5 kN/m2

S-a considerat încărcarea utilă 2 kN/m2

7.3 Valori de proiectare ale acțiunilor

Efectele pe structură ale acțiunilor pot fi exprimate fie în eforturi secționale fie în eforturi unitare.

Valoarea de proiectare, Fd a unei acțiuni F se exprimă în general astfel:

Fd = γf Frep

Frep =ψFk

unde:

Fk este valoarea caracteristică a acțiunii;

Frep este o valoare reprezentativă a acțiunii;

γf – coeficient parțial de siguranță pentru acțiune ce ține seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile și nealeatoare ale valorii acțiunii de la valoarea sa caracteristică;

ψ este, dupa caz, ψ0 sau ψ1 sau ψ2

Combinarea sau gruparea (efectelor) acțiunilor

Elemente generale

Pentru fiecare caz de încărcare, valorile de proiectare ale efectelor acțiunilor (Ed) vor fi determinate combinând valorile provenind din acțiuni ce sunt considerate că se pot produce simultan.

Orice combinare sau grupare de acțiuni (efecte ale acțiunilor) va include o acțiune variabilă predominantă sau o acțiune accidentală.

2.1.1 În cazurile în care rezultatele verificării sunt sensibile la variațiile de intensitate ale acțiunii permanente aplicate în diverse locații pe structură, valorile acestei acțiuni vor fi luate pentru ambele cazuri: favorabil și nefavorabil.

2.1.2 Combinarea (efectelor) acțiunilor

Combinarea (efectelor) acțiunilor pentru proiectarea la stări limită ultime poate fi clasificată în următoarele trei tipuri de grupări:

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea fundamentală pentru situațiile de proiectare persistentă sau normală și tranzitorie

Combinarea efectelor acțiunilor în Gruparea fundamentală se face luând în considerare:

Valoarea de proiectare a acțiunii variabile predominante (γSd·Qk,1);

Valorile de grupare (ψ0,i·Qk,i) ale acțiunilor variabile ce acționează combinat cu acțiunea predominantă multiplicate cu coeficienții parțiali de siguranță corespunzători, respectiv (γSd· ψ0,i·Qk,i);

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea fundamentală poate fi exprimată astfel:

Ed = ∑γG,jGk, j +γpP +γQ,1Qk,1 + ∑γQ,iψ0,iQk,i (6.9) j=1 i=2

Combinarea (efectelor) acțiunilor în Gruparea accidentală pentru situația de proiectarea accidentală

Combinarea efectelor acțiunilor în Gruparea accidentală fie implică explicit o acțiune accidentală A (foc, impact, impuls) fie se referă la situația de dupa accident (A=0). Pentru acțiuni asupra structurilor expuse la foc a se vedea capitolele 4.2 si 4.3 din SR EN 1991-1-2 și SR EN 1991-1-2/NA.

7.4 Calculul încărcării din zăpadă (CR-1-1-3-2012)

Figura 3.1 Zonarea valorilor caracteristice ale încărcării din zăpadă pe sol sk, kN/m2, pentru altitudini A ≤ 1000 m

sk(Zalau) = 1.5 kN/m2

s = γIs ∙µi ∙ Ce ∙Ct ∙sk

γIs este factorul de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii;

µi este coeficientul de formă pentru încărcări datorită aglomerării excepționale de zăpadă pe acoperiș;

sk valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasament.

Tabelul 4.2 Valorile factorului de importanță-expunere pentru acțiunea zăpezii γIs

Tabelul 4.3 Valorile coeficientului de expunere Ce

Coeficientul termic Ctpoate reduce încărcarea dată de zăpadă pe acoperiș în cazuri speciale când transferul termic ridicat la nivelul acoperișului (coeficient global > 1 W/m2K) conduce la topirea zăpezii. În aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determină prin studii speciale și este aprobată de autoritatea competentă. În toate celelalte cazuri coeficientul termic:

Ct = 1,0.

unde sk este valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe sol [kN/m2], în amplasamentul construcției. γ este greutatea specifică a zăpezii care se considera egala cu 2 kN/m3. h este înălțimea parapetului (în m).

Lungimea zonei de acumulare de zăpadă, ls se determină ca minimul dintre 5h, b1 și 15m.

In concluzie, structura noastra, fiind o structura cu parapet, vom considera:

sk(Zalau) = 1.50 kN/m2

Ce= 1.00

Ct = 1.00

γIs = Clasa de importanta III = 1.00

s = 1.00 ∙ 0.9 ∙ 1.00 ∙ 1.00 ∙ 1.5 = 1.35 kN/m2

7.5 Calculul Incarcarii Seismice

Acțiunea seismică a fost modelată în cel mai simplu mod, folosind metoda forțelor seismice statice echivalente. Acțiunea forțelor laterale a fost considerată separat pe direcțiile principale de rezistență ale clădirii. Modurile proprii fundamentale de translație pe cele două direcții principale au contribuția predominantă la răspunsul seismic total, efectul modurilor proprii superioare de vibrație fiind neglijat.

Figura 3.1 România – Zonarea valorilor de vârf ale accelerației terenului pentru proiectare ag cu IMR = 225 ani și 20% probabilitate de depășire în 50 de ani

Figura 3.2 Zonarea teritoriului României în termeni de perioada de control (colț), TC a spectrului de răspuns.

Figura 3.3 Spectre normalizate de răspuns elastic ale accelerațiilor absolute pentru componentele orizontale ale mișcării terenului, în zonele caracterizate prin perioada de control (colț) TC = 0,7s, 1,0s și 1,6s

β(T1)spectrul normalizat de răspuns elastic (pentru TC< T1< TDβ(T1) = β0 · TC / T1 = 2,5 · 1,0 / 1,11 = 2,5)

ag accelerația maximă de proiectare a terenului în amplasament; pentru Zalauag = 0,1 g

g accelerația gravitațională

q factor de comportare al structurii; pentru o structură în cadre cu mai multe niveluri și mai multe deschideri, pentru clasa H de ductilitate, q = q0 · αu/α1 = 4 · 1,15 = 4.6

Pentru sisteme cu pereți structurali și sisteme duale cu pereți preponderenți: ( )

structuri cu numai doi pereți în fiecare direcție: αuα1 =1,00 ;

structuri cu mai mulți pereți: αuα1 =1,15

Valorile maxime ale factorului de comportare q, care intră în expresia spectrului de proiectare sunt date în funcție de capacitatea de disipare specifică tipului de structură.

αu /α1 introduce influența unora dintre factorii cărora li se datorează suprarezistența structurii, în special a redundanței construcției.

αu /α1 se poate determina din calculul static neliniar ca valoare a raportului între forța laterală capabilă a structurii (atinsă când s-a format un număr suficient de articulații plastice pentru a aduce structura în pragul situației de mecanism cinematic) și forța laterală corespunzătoare atingerii capacității de rezistență în primul element al structurii (apariției primei articulații plastice).

Valoarea raportului αu /α1 se limitează superior la 1,15.

q în cazul structurilor cu pereți este egal cu 4∙ αu /α1,

λ factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia,

λ = 0.85 pentru T1< TC

c coeficient seismic

γI factor de importanță – expunere al constructiei; pentru construcții obișnuite.

Sd (T1) ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei fundamentale.

T1 perioada proprie fundamentală de vibrație a clădirii în planul ce conține direcția orizontală considerată.

T1) spectrul normalizat de răspuns elastic (pentru TB< T1< TC ).

ag accelerația maximă de proiectare a terenului în amplasament.

g accelerația gravitațională.

q factor de comportare al structurii; pentru o structură în cadre cu mai multe niveluri și mai multe deschideri, pentru clasa H de ductilitate.

m masa totală a clădirii.

λ factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia (X = 0,85).

c coeficient seismic.

G greutatea totală a clădirii.

Date extrase din programul de calcul structural (ETABS)

Cazuri de încărcare:

Cazul de încărcare seismică pe direcția X:

Cazul de încărcare seismică pe direcția Y:

Definirea sursei de masă:

Materialul folosit:

Secțiunile elementelor liniare folosite:

Secțiunile elementelor plane folosite:

8.1 Fortele taietoare aplicate pe etaje

În aceste condiții perioadele corespunzătoare modurilor fundamentale pe cele două direcții principale sunt:

PRINCIPII DE PROIECTARE ALE STRUCTURILOR îN ZONE SEISMICE

Proiectarea structurilor de beton armat pentru un nivel de rezistență la acțiuni laterale în masură să asigure un raspuns elastic sub acțiunea cutremurului de proiectare este nepractică atât din punct de vedere tehnic cât și economic.

Metoda curentă de proiectare în codurile românești se numește metoda ierarhizării capacității de rezistență (metoda lanțului). Metoda constă în identificarea mecanismului de plastificare optim și proiectarea acestuia.

Forța maximăF este plafonată de capacitatea de rezistență a componentei ductile, iar celelalte componente ale lanțului nu vor depăși stadiul elastic, ele fiind dimensionate la forța ,unde este un coeficient supraunitar. Avantajul metodei constă în localizarea deformațiilor inelastice putându-se lua măsuri speciale de proiectare a componentelor ductile astfel încât să nu se ajungă la rupere. Pentru celelalte componente, măsurile de ductilitate nu sunt necesare, comportarea fiind sub limita elastică.

La structurile care nu sunt proiectate seismic având rezistența laterală limitată, energia seismică se consumă prin deformațiile plastice necontrolate ale elementelor structurale sau nestructurale până la colaps.

Proiectarea seismică a construcțiilor de beton armat va asigura o capacitate adecvată de disipare de energie în regim de solicitare ciclică, fără o reducere semnificativă a rezisțentei la forțele orizontale și verticale.

In mod obișnuit , la proiectarea seismică a structurilor de beton armat se consideră forțe laterale egale cu 15…30% din forțele asociate răspunsului elastic sub acțiunea seismică de proiectare. Supraviețuirea structurii depinde îndeosebi de capacitatea sa de deformare postelastică și de cantitatea de energie ce poate fi disipată prin deformațiile neliniare ale materialelor de construcție.

9.1 Proiectarea seismică

Proiectarea seismica are ca principal obiectiv dezvoltarea unui mecanism de plastificare optim. Acest obiectiv se consideră îndeplinit dacă sunt satisfăcute condițiile:

-la structurile tip cadre etajate , deformațiile plastice apar , în mod obișnuit , în zonele de la extremitățile grinzilor și în zonele de la baza stâlpilor, imediat deasupra secțiunii teoretice de încastrare.

-în cazul structurilor cu pereți , deformațiile plastice se dezvoltă în grinzile de cuplare (atunci când acestea există) și în zonele de la baza pereților.

-nodurile (zonele de legatură între elementele verticale si orizontale) si planseele sunt solicitate numai in domeniul elastic.

-zonele critice (cu potențial disipativ) sunt distribuite relativ uniform în întreaga structură, cu cerințe de ductilitate reduse, evitându-se concentrarea deformațiilor plastice în cateva zone relativ slabe (de exemplu în stâlpii de la un anumit nivel).

-dimensionarea și alcătuirea elementelor structurale va urmări evitarea unor ruperi cu caracter neductil sau fragil.

9.2 Cerința de sigurantă a vieții

Structura va fi proiectată pentru a răspunde acțiunii seismice cu valoarea de proiectare, stabilită conform capitolului 3 din codul de proiectare seismică P100-1/2013, cu o marjă suficientă de siguranță față de nivelul dedeformare la care intervine prăbușirea locală sau generală, astfel încât viețileoamenilor să fie protejate. Valoarea de proiectare a acțiunii seismice, consideratăpentru cerința de siguranța vieții și stabilită pe baza prevederilor capitolului 3,corespunde unui interval mediu de recurență de225 ani (probabilitate de depășire de 20% în 50 de ani).

Notă : Construcțiile cu alcătuire regulată și corect detaliate care satisfac criteriile prezentului cod pot prelua, fără rupere, deplasări cu cca. 50% mai mari decât cele corespunzătoare accelerației de proiectare a terenului pentru cerința de siguranță a vieții.

9.3 Cerința de limitare a degradărilor

Structura va fi proiectată pentru a răspunde acțiunilor seismice cu probabilitate mai mare de apariție decât acțiunea seismică de proiectare, fără degradări sau scoateri din funcțiune, ale căror costuri săfie exagerat de mari în comparație cu costul structurii. Acțiunea seismică considerată pentru cerința de limitare a degradărilor corespunde unui interval mediu de recurență de 40 ani (probabilitate de depășire de 20% în 10 ani).

Codul P100-1/2013 prevede verificarea structurilor la urmatoarele stări limită:

9.4 Starea limită de serviciu (de limitare a degradărilor)

Scopul verificării structurilor la starea limită de serviciu este asigurarea funcționării normale a construcției după acțiunea cutremurului de serviciu. Acest scop este denumit pe scurt “limitarea degradărilor”.

Cutremurul de serviciu este un cutremur de intensitate relativ redusă caracterizat de o perioadă medie de revenire mică ( între 20 si 50 ani). Astfel de cutremure pot apărea de mai multe ori de-a lungul perioadei de utilizare a unei construcții și prin urmare, este necesară asigurarea funcționării construcției după producerea unui astfel de eveniment.

Acest obiectiv este strâns legat de îndeplinirea următoarelor cerințe:

-limitarea degradărilor elementelor nestructurale (ziduri de compartimentare, închideri , finisaje, instalații, etc.)

-prevenirea degradărilor elementelor structurale. Pentru această structură ar trebui să se comporte elastic. Se acceptă incursiuni limitate în domeniul plastic numai în situații excepționale (deformațiile plastice sunt ireversibile, ele fiind asociate cu degradări ale elementelor structurale care trebuie remediate pentru asigurarea funcționării construcției).

Se va verifica dacă deplasările relative de nivel sub acțiuni seismice asociate stării limită de serviciu sunt mai mici decât cele care asigură protecția elementelor nestructurale, echipamentelor, obiectelor de valoare, etc.

9.5 Starea limită ultimă

Scopul principal al verificării la această stare este prevenirea pierderilor de vieți omenești și împiedicarea rănirii grave a utilizatorilor sau a persoanelor din imediata vecinătate a clădirii, denumit pe scurt ,,Siguranța Vieții”.

Cutremurul de proiectare la starea limită ultimă este un cutremur de intensitate mare, ce apare rar în viața unei construcții. Perioada medie de revenire este relativ lungă situandu-se între 100 și 500 de ani.

Pentru îndeplinirea obiectului asociat acestei stări limită este necesar ca sub acțiunea cutremurului:

-să se limiteze degrădarile structurale astfel încat să nu fie pusă în pericol stabilitatea clădirii și reparațiile să se poată face în condiții economice.

-se admit deformații plastice semnificative ale elementelor structurale (în consecință, este acceptată apariția degradărilor nestructurale).

-să se împiedice degradarea totală și prăbușirea elementelor nestructurale care poate să ducă la rănirea gravă a utilizatorilor clădirii sau a oamenilor din imediata vecinătate.

Sistemul structural va fi înzestrat cu capacitatea de rezistență, specificată în părțile relevante ale codului de proiectare. Acest nivel de rezistență implică respectarea tuturor condițiilor date în cod pentru obținerea capacității necesare de disipare de energie (ductilitate) în zonele proiectate special pentru a disipa energia seismică, numite zonedisipative sau zone critice.

După incidențacutremurului asociat acestei stări se admite necesitatea reparării atât elementelor structurale cât și a celor nestructurale. Prin urmare, funcționarea construcției poate fi întreruptă pentru o perioadă de timp.

9.6 Modelul de calcul

Structura analizată este o structură duală de beton armat în care grinzile și stâlpii se modelează ca elemente liniare (cu elemente de tip bară) iar pereții sunt modelați cu elemente de suprafață (elemente de tip Shell). Stâlpii sunt poziționați la intersecția axelor, iar grinzile sunt poziționate la nivelul plăcii de beton armat (sunt axate , mijlocul sectiunii transversale este poziționat pe axele planului, unde este nevoie).

Rigiditatea elementelor corespunde stadiului de lucru II (fisurat). Rigiditatea în domeniul fisurat depinde de cantitatea de armătură în element (necunoscută în momentul modelării) și de stadiul de solicitare (sensul și mărimea eforturilor secționale). Din aceste motive, grinzile ar trebui modelate din mai multe bucăți cu rigidități diferite. Numărul de bucăți este diferit la încărcările verticale față de cel de la încărcările orizontale.

Problema importantă este și definirea lățimii de placă a cărei valoare variază în funcție de sensul momentului și de mărimea solicitării. Codurile de proiectare nu oferă valoarea lățimii plăcii pentru calculul rigidității. Lățimea de placă dată de coduri este cea corespunzătoare calculului de dimensionare. În calculul structurii analizate se consideră o secțiune de grindă dretunghiulară de o lățime de 1.00 m.

Nodul , comportarea acestuia este putin importantă, de aceea ,de regulă se consideră noduri infinit rigide k=1 , (adică nu există deformații în nod). Pentru încarcări orizontale , acoperitoare este considerarea unor noduri flexibile (k=0) deoarece structura rezultată este considerabil mai flexibilă decât cea cu noduri rigide, iar deplăsarile sub acțiunea forțelor orizontale vor fi mai mari. În modelul analizat s-au considerat nodurile infinit rigide.

Rigiditatea elementelor de beton armat în domeniul fisurat se determină simplificat pe baza rigidității în domeniul nefisurat al secțiunilor.

-pentru stâlpi, rigiditatea se consideră constantă pe întreaga lungime, parametrul principal ce influențează rigiditatea în stadiul fisurat este forța axială. Pentru structura analizată s-a ajuns la aproape o valoare a forței axiale normalizate =0.7 , valoare maximă precizată de codul P100-1/2013 pentru stâlpii structurilor duale cu pereți preponderenți. Rigiditatea stâlpilor a fost considerată în modelul de analiză cu valoare I’=0.80I.

-pentru grinzi, rigiditatea se consideră constantă pe întreaga lungime considerând o secțiune de beton nefisurată la care rigiditatea EI’=0.6 EI , unde I’ = modulul de inerție al secțiunii considerate în calcul, I=modulul de inerție al întregii secțiuni.

-planșeul de beton armat are rigididate și rezistență substanțială pentru a prelua eforturile produse de forțele laterale, iar datorită regularității și omogenității structurii poate fi considerat indeformabil în planul său.

Conform CR2-1-1.1/2013 valorile rigidităților pereților de beton armat, cuplați sau nu, sunt influențate puternic de gradul de fisurare a betonului în zonele întinse, astfel:

-=0.40, I’=0.80 I

-=0.00, I’=0.40 I

-=-0.20, I’=0.10 I

Pentru valori intermediare ale forței axiale normalizate, valoarea momentului de inerție de calcul se va stabili prin interpolare.

Calculul structural s-a realizat cu ajutorul programului de calcul structural ETABS.

Suprastructura a fost considerată încastrată deasupra planșeului de peste subsol și calculată separat față de infrastructură.

9.10Efecte de torsiune accidentală

În cazul construcțiilor cu planșee indeformabile în planul lor, efectele generate de incertitudinile asociate distribuției maselor de nivel și/sau a variației spațiale a mișcării seismice a terenului se consideră prin introducerea unei excentricități accidentale adiționale. Aceasta se consideră pentru fiecare direcție de calcul și pentru fiecare nivel și se raportează la centrul maselor. Excentricitatea accidentală se calculează cu expresia:

eai=

eai – excentricitatea accidentală a masei de la nivelul i față de poziția calculată a centrului maselor, aplicată pe aceeași direcție la toate nivelurile.

Li – dimensiunea planșeului perpendiculară pe direcția acțiunii seismice.

Verificarea deplasărilor laterale

Verificarea deplasărilor laterale la SLS

Verificarea la starea limită de serviciu are drept scop menținerea funcțiunii principale a clădirii în urma unor cutremure ce pot apărea de mai multe ori în viața construcției, prin controlul degradărilor elementelor nestructurale și al componentelor instalațiilor aferente construcției. Cutremurul asociat acestei stări limită este un cutremur moderat ca intensitate, având o probabilitate de apariție mai mare decât cel asociat stării limită ultime.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

drSLS=ν⋅q⋅dre ≤ drSLS,a

drSLS deplasarea relativă de nivel sub acțiunea seismică asociată SLS

dre deplasarea relativă de nivel, determinată prin calcul static elastic sub încărcări seismice de proiectare (vezi capitolul 4). Se ia în considerare numai componenta deformației care produce degradarea pereților înrămați, extrăgând partea datorată deformației axiale a elementelor verticale în cazul în care aceasta are o contribuție semnificativă la valoarea deformației totale. Pentru elementele structurale de beton armat, rigiditatea la încovoiere utilizată pentru calculul valorii dre se va determina conform tabelului E.1. Pentru structuri realizate din alte materiale, prevederi referitoare la valorile de proiectare ale rigidității elementelor structurale sunt date în capitolele relevante ale Codului.

ν factorul de reducere care ține seama de intervalul de recurență mai redus al acțiunii seismice asociat verificărilor pentru SLS.

Valoarea factorului este: ν = 0,5.

q factorul de comportare specific tipului de structură (vezi capitolele 5..9) utilizat la determinarea forței seismice de proiectare drSLS deplasarea relativă de nivel sub acțiunea seismică asociată SLS

dr,aSLS valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel. În lipsa unor valori specifice componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomandă utilizarea valorilor date în tabelul E.2.

Valoarea deplasării relative de nivel drSLS poate fi determinată alternativ prin calculul dinamic liniar al structurii sub acțiunea accelerogramelor asociate cutremurului de proiectare, reduse corespunzător prin coeficientul ν. Calculul dinamic liniar se recomandă în cazul structurilor cu o distribuție neregulată a rigidității pe verticală.

În situația în care componentele nestructurale (inclusiv pereți nestructurali de zidărie și panouri de zidărie înrămate în cadre), prin natura lor, nu pot suporta deplasările recomandate în tabelul E.2 în condițiile de la (1), valorile drSLS,a se vor stabili experimental.

La verificarea fațadelor cortină vitrate și a altor fațade agățate de structură, valoarea de proiectare a deplasării laterale se ia cu 30% mai mare decât cea obținută prin aplicarea relației E.1. Valorile admisibile ale deplasării relative de nivel constituie date de temă pentru proiectantul și producătorul fațadei. (0)

Tabelul E.1 Valori de proiectare ale modulelor de rigiditate pentru structuri de beton

Tabelul E.2 Valori admisibile ale deplasării relative de nivel

Verificarea deplasarilor laterale la SLU

Verificarea de deplasare la starea limită ultimă are drept scop principal prevenirea prăbușirii închiderilor și compartimentărilor, limitarea degradărilor structurale și a efectelor de ordinul II.

Cutremurul asociat acestei stări limită este cutremurul considerat pentru calculul rezistenței la forțe laterale a structurii, cutremurul de cod.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei: drULS= cqdre ≤ drULS,a

În cazul acțiunii unui cutremur puternic, rar, se vor produce degradări semnificative ale elementelor de compartimentare și închidere și prin urmare, aportul elementelor nestructurale la rigiditatea globală a structurii poate fi neglijat, iar valorile dre vor trebui calculate în ipoteza rigidității corespunzătoare stadiului fisurat a elementelor structurale. Se admite a se evalua rigiditatea structurii considerând jumătate din valorile modulelor de deformație a elementelor structurale în stadiul nefisurat.

10.3 Verificările Rotirilor Pereților

Verificarea la starea limită ultimă a deformațiilor laterale pentru elementele structurale de beton armat are drept scop realizarea unei marje de siguranță suficiente față de stadiul prăbușirii construcției.

Verificarea exprimă condiția de siguranță a vieții în termeni de deformații.

În proiectarea de tip curent bazată pe calculul structural în domeniul elastic, verificarea se face cu relația:

Unde:

este rotirea de bară, respectiv unghiul între tangent și axul barei la extremitatea unde intervine curgerea produsă de acțiunea seismică asociată ULS

este rotirea corzii determinată prin calcul elastic sub acțiunile seismice de proiectare

C este factorul de amplificare al deplasărilor în domeniul T1< Tc determinat cu relația (E.3)

valori ultime ale rotirilor conform Tabelului E.3.

Rotirea corzii se determină cu relația (Figura E.1):

Unde:

Lv este distanța de la capătul elementului la punctul de inflexiune al deformatei

dv este deplasarea la nivelul punctului de inflexiune în raport cu capatul elementului

Modul de aplicare a relației (E.6) pentru cazul pereților necuplați este ilustrat în Figura E.1, b, iar în cazul pereților cuplați și al pereților din structurile duale, în Figura E.1,c.

Tabelul E.3: Valori ultime ale rotirilor, θuULS

11. Predimensionareași calculul elementelor

11.1 Predimensionarea plăcii

Am realizat predimensionarea plăcii conform SREN 1992-1-1 prin verificarea la săgeată.

În care:

l/d este valoarea limită a raportului deschidere/înălțime

K este un coeficient care ține seama de diferitele sisteme structurale = 1

este procentul de armătură de referință =

este procentul de armătură de întindere necesar la mijlocul deschiderii pentru preluarea momentului dat de încărcările de calcul

este procentul de armătură de compresiune necesar la mijlocul deschiderii pentru preluarea momentului dat de încărcările de calcul

Fck in MPA

Rezultă înălțimea utilă a secțiunii = 0.135m

Acoperirea cu beton

Generaltati

1. Acoperirea este distanța între suprafața armării (incluzând agrafele și etrierii, precum și armăturile, suprafața dacă este cazul) cea mai apropiată de suprafața betonului și aceasta din urmă.

2. Acoperirea nominală trebuie specificată pe planuri. Se definește ca acoperirea minimăcmin plus o suplimentare care ține seama de toleranțele de execuție ∆cdev:

cnom = cmin + ∆cdev

Acoperirea minimă, cmin

Trebuie prevăzut un strat de acoperire minim cmin pentru a garanta :

buna transmitere a forțelor de aderență

protecția armăturilor împotriva coroziunii (durabilitate)

rezistența la foc convenabilă (a se vedea EN 1992-1-2).

Valoarea utilizată este cea mai mare dintre valorile cmin care satisfac în același timp cerințele referitoare la aderență și condițiile de mediu.

cmin = max {cmin,b; cmin,dur + ∆cdur,γ- ∆cdur,st – ∆cdur,add; 10 mm}

în care:

cmin,b acoperirea minimă față de cerințele de aderență

cmin,dur acoperirea minimă față de cerințele de mediu

∆cdur,γ marja de siguranță

∆cdur,st reducerea acoperirii minime în cazul oțelului inoxidabil

∆cdur,add reducerea acoperirii minime în cazul unei protecții suplimentare

Pentru a se asigura înacelași timp o transmitere fără riscuri a forțelor de aderență și un beton suficient de compact, se recomand ă ca acoperirea minimă să nu fie mai mică decât valorile cmin,b indicate în tabelul 4.2.

Tabelul 4.2 – Acoperire minimăc min,b cerută pentru aderență

NOTĂ – în ceea ce privește acoperirea armăturilor pretensionate pre-întinse și acoperirea canalelor de precomprimare de secțiune circulară sau plată, pentru armături aderente, valorile lui cmin,b care se vor utiliza într-o țară dată pot fi furnizate de anexa națională . Valorile recomandate pentru canale de beton cu armătura post-întinsă sunt următoarele :

canale de secțiune circulară : diametrul

canale plate : cea mai mică dimensiune sau jumătate din dimensiunea cea mai mare, dacă aceasta este mai mare

Pentru canale de secțiune circulară sau plate nu există cerință mai mare de 80 mm.

Acoperirea minimă a armăturilor pentru beton armat și a armăturilor pretensionate într-un beton de masă volumic normală, care ține seama de clasele de expunere și de clasele structurale, este cmin,dur.

NOTĂ – Clasele structurale și valorile cmin,dur utilizate într-o țară dată pot fi furnizate în anexa națională . Clasa Structurală recomandată (durata de utilizare din proiect egal cu 50 de ani) este clasa S4, pentru rezistențele, cu titlu de indicație, ale betonului indicate în anexa E, tabelul 4.3N prezintă modificările clasei structurale recomandate. Clasa Structurală minim recomandată este clasa S1.

Valorile recomandate ale cmin,dur sunt indicate în tabelul 4.4N (armături pentru beton armat) și în tabelul 4.5N (armături pretensionate).

cmin,dur = 10 mm

cmin,b = 10 mm

11.3 Calculul plăcii

Rol: – Structural: de a transmite încărcările gravitaționale de la punctul de aplicare la elementele structurale verticale.

– Funcțional: de a servi la realizarea compartimentării pe verticală a construcției.

În construcțiile obișnuite cu structura din beton armat la fiecare nivel sunt dispuse planșee.

Planșeul joacă un rol important în preluarea încărcărilor seismice.

De asemenea, acesta are o rigiditate sporită, o rigiditate foarte mare la încărcări aplicate în planul său.

Asigură legătura dintre elementele structurale verticale la fiecare nivel, care datorită acestei legături elementele verticale nu au deplasări relative între ele. Prin urmare distribuția forțelor tăietoare cauzate de acțiunea seismică între elementele structurale verticale se face proporțional cu rigiditatea acestora.

Asigură redistribuirea forțelor seismice între elementele structurale în cazul variației rigidității acestora pe înălțimea construcției.

Asigură transmiterea forțelor de inerție masică de la punctul de mobilizare la elementele structurale de rezistență la acțiuni laterale.

Calculul plăcii se poate face fie în domeniul elastic fie în domeniul plastic. Pentru clădirea analizată calculul s-a efectuat în domeniul elastic deoarece calculul în domeniu plastic presupune o stare de fisurare mai avansată.

Pentru determinarea eforturilor maxime in placă, aceasta s-a descompus în mai multe ochiuri de placă , fiecare ochi de placă fiind rezolvat alegând avantajos incărcările pe planșeu. Modul de încărcare care produce cele mai mari eforturi este cel în care încărcările sunt aplicate în ,,șah”.

Calculul plăcii a fost realizat prin metoda elementului finit într-un program de calcul automat considerând mai multe ipoteze de încărcare (în total 11 ipoteze) :

Pentru dimensionarea armăturii plăcii, am realizat calculul prin încărcări în șah, în programul ETABS, și am obținut următoarele momente efective:

Momente încovoietoare pe direcția 1-1

Momente încovoietoare pe direcția 2-2

Observăm că momentele de calcul sunt:

Pe zona de reazem aprox 20 kNm/m2

Pe zona de câmp aprox 7-8 kNm/m2

Armarea minimă pentru placă este 5ϕ8/m

Rezultă că am folosit în câmp armatura minimă de 5ϕ8/m

Pentru armarea în zona de reazem am folosit 5ϕ10/m

11.4 Calculul Peretilor

Calculul Peretelui P4

La proiectarea structurilor cu pereți structurali se va avea în vedere satisfacerea condițiilor care să permită dezvoltarea unui mecanism structural de disipare a energiei favorabil pentru structura în ansamblu, care să confere elementelor structurale o ductilitate corespunzătoare.

Conform CR2-1-2013, principalele măsuri legate de dimensionarea și armarea pereților structurali, prin care se urmărește realizarea acestei cerințe, sunt următoarele:

-prevederea unor procente de armare corespunzătoare în zonele întinse pentru asigurarea unei comportări specifice elementelor de beton armat.

-adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care să asigure , cu un grad mare de credibilitate, formarea unui mecanism de plastificare cât mai favorabil (formarea articulației plastice la baza montantului).

-modelarea eforturilor axiale de compresiune în elementele verticale și , mai general, limitarea dezvoltării zonelor comprimate ale secțiunilor.

-modelarea eforturilor tangențiale medii în beton în vederea eliminării riscului ruperii betonului la eforturi unitare principale de compresiune.

-asigurarea lungimii de ancorare și a lungimii de suprapunere, la înnădire, suficiente pentru ca armăturile longitudinale și cele transversale ale elementelor structurale să dezvolte eforturile capabile.

-folosirea unor oțeluri cu suficientăcapacitate de deformare plastică la armarea elementelor în zone cu eforturi importante la acțiuni seismice (în zonele critice).

-prevederea unor procente de armare corespunzătoare în zonele întinse pentru asigurarea unei comportări specifice elementelor de beton armat.

Condițiile de mai sus se diferențiază între zonele în care se așteaptă să se producă deformațiile plastice (zonele plastice potențiale sau zonele critice) și în restul zonelor aparținând elementului structural.

Nu am efectuat o predimensionare a pereților, deoarece prevederile CR2-1-1-1-2013, calculează pe baza ariei totale de pereți raportată la greutatea structurii, ceea ce nu este necesar în cazul de față.

Am dimensionat pereții pe criterii de rigiditate laterală, și pentru a obține o conformare care să aducă o comportare cât mai bună, fără torsiuni.

Zona cu potențial plastic sau zona critică este considerată zona de la baza montantului (situată deasupra plăcii de peste subsol)

, pentru clădiri cu cel mult 6 niveluri

, pentru clădiri cu peste 6 niveluri

unde:

HW – înălțimea peretelui(montantului)

hS – înălțimea liberă a nivelului

(zona critică va fi situată în primele două niveluri)

Eforturi preluate din calculul structural

Pentru dimensionarea armăturii, am urmărit prevederile din CR2-1-1-1-2013, și am dimensionat conform ariei de armatură minimă necesară.

Am ales să armez, cu bare de diametru ϕ12 pentru armarea pe inimă:

Unde,

este valoarea coeficientului mecanic de armare verticală a zonelor de capăt ale pereților

este aria armăturii verticale dispuse în aria Ac

aria secțiunii de beton a zonei de margine

este valoarea de proiectare a rezistenței oțelului

este valoarea de proiectare a rezistenței betonului la compresiune

Am ales săarmez cu 6 bare de diametru ϕ14 pentru armarea din zonele de capat ale pereților

Pentru calculul momentului capabil al secțiunii peretelui, am folosit programul RESPOSE 2000.

Am obținut, prin urmare, un moment capabil M Rd = 9925 kNm

În zona A:

În zona B:

Unde,

este momentul încovoietor din încărcările seismice de proiectare, incluzând eventualele corecții rezultate în urma redistribuirii eforturilor între pereți;

valoarea la baza pereților

coeficient de corecție a momentelor încovoietoare din pereți: = 1.30

raportul între capacitatea de rezistență la moment încovoietor în secțiunea de la bază și momentul de proiectare în aceeași secțiune.

Valorile de proiectare V Ed ale forțelor tăietoare din pereții structurilor proiectate pentru clasele de ductilitate DCH și DCM se determină cu relațiile:

Se aplică limitările:

ia valorile 1.2 pentru DCH

este factorul ce ține seama de efectul suprarezistenței, și ia valoarea 1.2

Calculul armăturilor longitudinale și transversale din pereții structurali

Calculul armăturilor longitudinale

Calculul la compresiune/întindere excentrică al pereților structurali se face în conformitate cu ipotezele și metodele prescrise de SR EN 1192-1-1 si Anexa Naționala.

În calcul se va lua în considerare aportul tălpilor intermediare și al armăturilor vertical dispuse în inimă și în intersecțiile intermediare cu pereții, perpendicular pe peretele structural care se dimensionează.

Se recomandă aplicarea unui program de calcul automat adecvat.

Calculul pereților structurali la forța tăietoare

Sunt necesare trei verificări și anume:

Verificarea secțiunii de beton în ceea ce privește capacitatea inimii de a prelua eforturi principale de compresiune

Verificarea armăturilor transversale (orizontale) din secțiunea inimii pereților din condiția de rezistență în secțiuni înclinate

Verificarea rosturilor de turnare orizontale

Verificarea secțiunii de beton:

Secțiunea inimii pereților în zona A trebuie să satisfacă condiția:

În zonă se consideră o capacitate a betonului cu 20% mai mare decât în zona A

Verificarea armăturilor transversale

În zona A:

În zona B:

Iii Verificarea rosturilor de turnare

S-a notat:

suma armăturilor verticale active de conectare

suma secțiunilor armăturilor înclinate sub unghiul, față de planul potențial de forfecare, solicitate la întindere de forțele laterale

coeficientul de frecare în rost la acțiuni ciclice = 0.6

Se consideră armături active de conectare armăturile din inima pereților si armăturile situate în talpa (bulbul) intinsă.

În zona B, verificarea rosturilor de turnare nu este necesară.

Am refăcut calculele pentru încă 4 pereți, și anume P1 P5 P7 P10, pentru care am rezultat armări identice.

11.5 Calculul Grinzilor

Unde: este înălțimea grinzii

este lățimea grinzii

Rezultă înălțimea grinzii

Valori de proiectare:

Eforturile care se utilizează direct la dimensionarea elementelor structurale poartă numele de: eforturi de proiectare. Acestea se obțin prin modificarea eforturilor rezultate din calculul static al structurii în gruparea de acțiuni care cuprinde și acțiunea seismică de proiectare, astfel încât să se poată dirija în mod optim zonele de apariție a deformațiilor plastice în structură , implicit configurația mecanismului global de plastificare.

În cazul structurilor de beton armat, un răspuns ductil se poate obține numai prin curgerea din încovoiere a elementelor structurale(caz favorabil).

La dimensionarea armăturilor longitudinale din grinzi se utilizează direct momentele rezultate din calculul static, MEd’, asigurându-se o capacitate MRd , care indeplinesc condiția MRd>MEd’.

În orice caz, nu se poate controla și cunoaște pozițiile în care este cel mai probabil să se dezvolte articulațiile plastice, deoarece nu este controlată suprarezistența elementelor structurale la încovoiere.

Suprarezistența este definită ca raportul dintre capacitatea elementului și momentul asociat forței seismice de proiectare.

Pentru dirijarea optimă a mecanismului de plastificare este necesar să se controleze prin calculul de dimensionare suprarezistență elementelor structurale la încovoiere. Este necesar să se asigure un nivel minim de rezistență astfel încât să se controleze pe cât posibil suprarezistența la încovoiere. De asemenea, pentru asigurarea mecanismului de plastificare este necesar ca în zonele unde se doreste formarea articulațiilor plastice, suprarezistența să se limiteze pe cât posibil.

Mecanismul optim de plastificare la structurile în cadre de beton armat , presupune formarea articulațiilor plastice la capetele grinzilor și la baza pereților de la parter.

Relațiile de mai sus reprezintă relațiile de bază pentru dirijarea mecanismului de plastificare în structură.

Aceste relații sunt relații de verificare necesitând cunoașterea capacității de rezistență a elementelor, neputând fi utilizate direct în procesul de dimensionare.

La dimensionare sunt utile reguli de stabilire ale momentelor de proiectare, a caror utilizare la dimensionarea armăturilor să conducă implicit la respectarea acestor condiții.

În principiu , zonele plastice se proiectează la încovoiere pe baza eforturilor rezultate direct din calculul static: MEd=MEd’ asigurându-se în urma calculului de dimensionare un moment capabil care este mai mare decât cel de proiectare.

Zonele care trebuie să răspundă elastic se dimensioneaza la încovoiere pe baza unor momente încovoietoare de proiectare calculate astfel încât să se țină seama de suprarezistența zonelor plastice. Această rezistență se cuantifică prin produsul a doi factori:

-primul ține seama de incertitudinile cuprinse în metoda de calcul a capacității( se poate datora efectului de consolidare a oțelului în domeniul plastic, comparativ cu rezistența acestuia la curgere) , un coeficient notat .

-al doilea ține seama de suprarezistența zonelor plastice datorată supra-armării acestora (în special din cauza condițiilor constructive), notat cu in P100-1/2013.

Prin urmare, pentru calculul zonelor plastice relația devine:

Etape de calcul:

1. Primul pas în calculul armăturilor longitudinale din grinzile structurilor în cadre de beton armat îl constituie identificarea valorilor maxime ale momentelor încovoietoare (diagrama înfășuratoare de momente încovoietoare).

2. Armarea longitudinală a grinzilor.

3. Identificarea diagramelor de forță tăietoare din gruparea specială.

4. Calculul forței tăietoare asociată mecanismului global de plastificare.

5. Armarea transversală a grinzilor.

Calculul la moment încovoietor:

Calculul grinzilor la moment încovoietor se poate face utilizând metoda simplificată de calcul a secțiunilor de beton armat. În această metodă se neglijează rezistența betonului la întindere și se iau în calcul numai armăturile longitudinale situate la extremitățile secțiunii (se neglijează cele intermediare). Metoda constă în scrierea a două ecuații de echivalență pe secțiune : una de moment și una de proiecție pe axa barei. Rezolvarea acestor ecuații permite calculul necunoscutelor. (în problemele de verificare și dimensionare).

Un calcul acoperitor presupune considerarea unei secțiuni T în mijlocul deschiderii grinzilor , pentru dimensionarea și verificarea armăturii longitudinale la partea inferioară a grinzii iar la capetele acestora , considerarea unei secțiuni dublu armate , care permite găsirea ariei de armătură de la partea superioară.

Calculul armăturii din zona centrală a grinzilor:

-pentru orice tip de problemă, fie de dimensionare sau verificare se începe rezolvarea presupunând

-în mod frecvent, înălțimea zonei comprimate este mai mică decât înalțimea plăcii hpl.

-dacă înălțimea zonei comprimate nu depașește grosimea plăcii (Mpl>Med), cele doua ecuații de echivalență din metoda simplificată sunt:

-înălțimea zonei comprimate în cazul secțiunilor T este mică, zona comprimată fiind pe o lățime de talpă mare.

Calculul armăturii în zona reazem:

-în cazul grinzilor cadrelor solicitate predominant la acțiuni seismice, înălțimea zonei comprimate este redusă întrucât ariile de armătură longitudinală întinsă și comprimată sunt relativ apropiate. De cele mai multe ori , în zonele de la capetele grinzilor (zona de reazem) , aria de armătură comprimată , de la partea superioară este mai mare decât aria de armătură întinsă de la partea inferioară a grinzii. În acest caz, efortul de întindere din armătura de la partea inferioară se echilibrează în principal cu efortul de compresiune din armătura de la partea superioară, efortul de compresiune în beton fiind neglijabil(x<2as).

În această situație, se poate scrie o ecuație în care momentul să se echivaleze direct cu produsul dintre forța de întindere din armătura întinsă și distanța dintre centrele de greutate ale armăturilor întinse și comprimate:

De obicei din această relație se poate determina aria necesară de armătură și momentul capabil asociat acesteia (armătura longitudinală întinsă).

În cazul în care momentul încovoietor are semn contrar și conduce la apariția zonei comprimate la partea inferioară a secțiunii, este de așteptat ca înălțimea zonei comprimate să crească.

Ecuațiile vor deveni:

La dimensionare, înălțimea zonei comprimate se poate calcula astfel:

– reprezintă înălțimea minimă a zonei comprimate, până la care armătura intră în curgere (atinge rezistența de calcul fYd).

Dacă-armătura comprimată nu mai ajunge la curgere, înseamnă că ecuația de proiecție dar și ecuațiile de moment care conțin forța concentrată în armătura comprimată nu mai sunt valabile , deoarece aria armăturii comprimată este înmulțită cu o valoare diferită de fYd , dar cu valoare necunoscută.

Aria de armătura la partea superioară se va dimensiona cu relația:

Dacă-armătura comprimată intră în curgere , aria de armătură de la partea superioară se determină astfel:

Verificarea coeficientului de armare.

.

Verificarea condiției de balans.

Calculul la forța tăietoare:

Una dintre condițiile de bază a metodei proiectării la capacitatea de rezistență, utilizată în mod curent la proiectarea structurilor în cadre, este aceea de a se evita ruperile din forța tăietoare, care sunt ruperi fragile sau deformațiile neliniare datorate forței tăietoare. Din acest motiv se dimensionează grinda la forța tăietoare maximă ce ar putea să se dezvolte în aceasta. Această forță nu depinde de forțele laterale de cod , ci depind în principal de capacitatea la moment încovoietor a grinzilor și de încărcările gravitaționale aferente elementelor.

Calculul la forță tăietoare se face conform SR EN 1992-1-1. Forța tăietoare de calcul este forța asociată mecanismului local de plastificare (articulații la capetele grinzii).

Pentru seism stânga-dreapta: VEd=VGS+(MdbSt,jos+MdbDr,sus)/lcl.

Pentru seism dreapta-stânga: VEd=VGS+(MdbSt,sus+MdbDr,jos)/lcl.

unde: .

Particularități de calcul la forța tăietoare pentru grinzile amplasate în zonele seismice

P100-1/2013 prevede, în mod convențional , următorul mod de calcul la forța tăietoare pentru grinzile cadrelor puternic solicitate la acțiuni ciclice.

Se definește coeficientul

– dacă sau nu se manifestă o stare agresivă de solicitare la forța tăietoare în regim ciclic alternant.

În acest caz, dimensionarea se poate face cu relațiile din SR EN1992-1-1:2004 considerând un unghi de înclinare a bielei comprimate de .

– dacăsi forța tăietoare schimbă de semn și are valori apropiate pentru cele două sensuri de încărcare seismică. Deși agresivă, starea de solicitare nu este severă intrucât efortul tangențial mediu normalizat are valori reduse.

– dacăsi forța tăietoare are valori apropiate pentru cele două sensuri de încărcare seismică și efortul tangențial mediu normalizat este mare. In această situație este necesară dispunerea de armatură înclinată pe două direcții în zona critică care să preia cel puțin jumatate din forța tăietoare, restul fiind preluat cu ajutorul etrierilor.

unde : AS –aria totală de armătura înclinată într-una dintre direcții.

α – unghiul de înclinare al armăturii (de regulă egal cu 45).

– forța tăietoare maximă din zona critică, cu valoare absolută.

Forța tăietoare capabilă este minimul dintre capacitatea de rezistență la compresiune a bielelor comprimate de beton și capacitatea de rezistență la întindere a etrierilor. În fapt, cedarea oricărui element constituent al grinzii cu zăbrele echivalente conduce la cedarea ansamblului. Verificarea tălpilor se face implicit prin verificările de încovoiere.

Capacitatea de rezistență a bielei comprimate de beton este datăde produsul dintre aria bielei și rezistența betonului la compresiune în regim biaxial de solicitare, .

Pentru calculul grinzii la starea limită ultimă, la încovoiere și forță tăietoare, se utilizează ca document normativ de referință SR EN 1992-1-1.

Lățimea bielei comprimate, depinde de unghiul de înclinare al acesteia, , și înălțimea grinzii cu zăbrele echivalente, z. Acesta reprezintă de fapt brațul de pârghie al eforturilor interioare care se dezvoltă în element din cauza solicitării de încovoiere, adică distanța dintre centrul de greutate al armăturilor longitudinale întinse și centrul de greutate al zonei comprimate de beton.

– reprezintă rezistența la compresiune a betonului din biela comprimată, supus la o stare biaxială de eforturi.

bW – lățimea inimii secțiunii transversale a grinzii.

zcos – lățimea bielei comprimate de beton.

Capacitatea de rezistență a montanților este dată de capacitatea etrierilor de a echilibra componenta verticală a efortului de compresiune din biela comprimată, diagonala. La limită, dacă etrierii intră în curgere rezultă ecuația:

unde avem:

ASh – aria etrierului.

fYd – rezistența la curgere a otelului.

s – distanța între etrieri.

Capacitatea de rezistență la forța tăietoare a elementului este:

Calculul lungimilor de ancorare

Lungime de ancorare , de referinta

Calculul lungimii de ancorare necesare trebuie să țină seama de tipul de oțel și de proprietățile de aderență ale barelor.

Admițându-se un efort unitar de aderență egal cu , lungimea de ancorare de referință necesară pentru a prelua forța la care este solicitată o bara , este:

În care este efortul unitar de calcul al barei în secțiunea de la care se măsoară lungimea de ancorare cu valoarea egală cu 435 pentru oțel BST500S.

Valoarea lui este egală cu:

coeficient legat de condițiile de aderență și de poziția barei în timpul betonării.

coeficient legat de diametrul barei.

este rezistența de calcul la întindere a betonului.

este coeficientul parțial pentru beton cu valoarea 1.5

este un coeficient ce ține seama de efectele de lungă durată asupra rezistenței la întindere și de efectele nefavorabile ce rezultă din modul de aplicare al încărcării. Valoarea recomandată este 1,0.

pentru beton C25/30 are valoarea 1.8

Pentru bare cu diametrul de 22 mm:

Pentru bare cu diametrul de 25 mm:

Lungime de ancorare de calcul

Lungimea de ancorare de calcul este :

ține seama de efectul formei barelor în condițiile aigurării unei acoperiri adecvate, cu valoarea 1

ține seama de efectul acoperirii cu beton minime , cu valoarea 1

ține seama de efectul de confinare al armăturilor transversale, cu valoarea 1

ia în considerare influența uneia sau mai multor bare transversale sudate de-a lungul cu valoarea 1

ține seama de efectul presiunii perpendiculare pe planul de despicare de-a lungul (lungime de ancoraj de calcul)

este lungimea de ancorare minimă în absența oricărei alte limitări:

Calculul infrastructurii conform NP112-04

Presiunea efectiva maxima pe teren(kPa):300 kPa

Inaltimea radierului : 0.8m

Coeficientul de pat: ks = 50000 kN/m3

Generalitati

Sistemul structural reprezinta ansamblul elementelor care asigura rezistenta si stabilitatea unei constructii sub actiunea incarcarilor statice si dinamice, inclusiv cele seismice.

Elementele structurale pot fi grupate in patru subsisteme: suprastructura (S); substructura (B); fundatiile (F); terenul de fundare (T)

Suprastructura reprezinta ansamblul elementelor de rezistenta situate deasupra infrastructurii (I).

Infrastructura este alcatuita din substructura si fundatii. La constructiile care nu au substructura, infrastructura este alcatuita din fundatii.

Substructura este zona pozitionata intre suprastructura si fundatii. In raport cu suprastructura, aceasta prezinta diferente de alcatuire si conformare, care conduc la capacitati de rigiditate si rezistenta majorate

Fundatiile reprezinta ansamblul elementelor structurale care transmit incarcarile la terenul de fundare.

Terenul de fundare constituie suportul constructiei si reprezinta volumul de roca sau de pamant care resimte influenta constructiei respective sau in care pot avea loc fenomene care sa influenteze constructia.

Fundatiile trebuie proiectate astfel incat sa transmita la teren incarcarile constructiei, inclusiv cele din actiuni seismice, asigurand indeplinirea conditiilor privind verificarea terenului de fundare la stari limita.

Fundatiile ca elemente structurale se vor proiecta astfel incat sa fie indeplinite conditiile de verificare la starile limita ultime si ale exploatarii normale.

Substructura are rolul de a prelua incarcarile provenite de la suprastructura si de a le transmite fundatiilor.

Substructura este alcatuita, de regula, din elemente structurale verticale (pereti, stalpi) si elemente orizontale sau inclinate (placi, grinzi etc.).

Proiectarea substructurii trebuie sa tina cont de conlucrarea cu fundatiile si suprastructura.

La proiectarea substructurilor se vor lua in considerare incarcarile proprii, incarcarile transmise de suprastructura si de teren.

Eforturile din actiuni seismice transmise substructurii se vor asocia mecanismului de plastificare al suprastructurii

La proiectarea elementelor structurale ale substructurii vor fi indeplinite conditiile de verificare la starile limita ultime si ale exploatarii normale. Infrastructura se va proiecta astfel incat sa fie solicitata, de regula, in domeniul elastic de comportare. Se admite proiectarea mecanismului de plastificare a structurii la actiuni seismice severe cu dezvoltarea de articulatii plastice si in substructura. In aceste situatii se vor lua masuri care sa asigure o comportare ductila a substructurii si accesul pentru interventii post seismice.

Alegerea tipului de fundatie

Factori de care depinde alegerea tipului de fundatie

a) Sistemul structural al constructiei

– tipul de suprastructura (in cadre, cu pereti etc.);

– dimensiuni (deschideri, travei, inaltimi – suprateran si subteran);

– alcatuirea substructurii;

– materiale (beton, metal, zidarie etc.);

– eforturile transmise fundatiilor in gruparile fundamentale si speciale de incarcari;

– mecanismul de disipare a energiei induse de actiunea seismica (pozitia zonelor potential plastice, eforturile transmise fundatiilor etc.);

– sensibilitatea la tasari a sistemului structural.

b) Conditiile de teren

– natura si stratificatia terenului de fundare, caracteristicile fizico-mecanice ale straturilor de pamant sau de roca si evolutia acestora in timp;

– conditiile de stabilitate generala a terenului (terenuri in panta cu structuri geologice susceptibile de alunecari de teren etc.);

– conditiile hidrogeologice (nivelul si variatia sezoniera a apelor subterane, agresivitatea apelor subterane, circulatia apei prin pamant etc.);

– conditiile hidrologice (nivelul apelor de suprafata, posibilitati de producere a inundatiilor, a fenomenului de afuiere etc.).

c) Conditiile de exploatare ale constructiei

– eforturile transmise la fundatii (din sarcini statice si dinamice – vibratii produse de utilaje etc.);

– posibilitatea pierderilor de apa sau substante chimice din instalatiile sanitare sau industriale;

– incalzirea terenului in cazul constructiilor cu degajari mari de caldura (cuptoare, furnale etc.);

– degajari de gaze agresive care polueaza apele meteorice si accentueaza agresivitatea chimica a apelor subterane;

– influenta deformatiilor terenului de fundare asupra exploatarii normale a constructiei;

– limitarea tasarilor in functie de cerintele tehnologice specifice.

d) Conditiile de executie ale infrastructurii

– adancimea sapaturii pentru realizarea fundatiilor constructiei si modul de asigurare a stabilitatii sapaturii;

existenta unor constructii in vecinatate care pot fi afectate de lucrarile de executie a infrastructurii (instabilitatea taluzului, afuierea terenului la realizarea epuismentelor etc.);

– sistemul de epuismente;

– prezenta retelelor de apa-canal, de gaze, de energie electrica etc.

Criterii pentru alegerea adancimii minime de fundare

Adancimea de fundare este distanta masurata de la nivelul terenului (natural sau sistematizat) pana la talpa fundatiei

Adancimea minima de fundare se stabileste in functie de:

– adancimea de inghet;

– nivelul apei subterane;

– natura terenului de fundare;

– inaltimea minima constructiva a fundatiei;

– conditiile tehnologice.

Proiectarea radierelor de beton armat

Fundatia tip radier general reprezinta tipul de fundatie directa, realizata ca un planseu intors si care asigura o suprafata maxima de rezemare pe teren a constructiei.

Fundatiile tip radier se utilizeaza, de regula, in urmatoarele situatii:

– terenuri cu rezistenta scazuta care impun suprafete mari ale talpii fundatiilor;

– terenuri dificile sau neomogene, cu risc de tasari diferentiale;

– prezenta apei subterane impune realizarea unei cuve etanse;

– elementele verticale (stalpi, pereti) sunt dispuse la distante mici care fac dificila realizarea (executia) fundatiilor izolate sau continue;

– radierul impreuna cu elementele verticale structurale ale substructurii trebuie sa realizeze o cutie rigida si rezistenta;

– constructii cu inaltime mare care transmit incarcari importante la teren.

Proiectarea radierelor trebuie sa tina seama de compatibilitatea deformatiilor terenului cu cele ale elementelor structurale.

Calculul eforturilor sectionale (M, Q) in sectiunile caracteristice ale radierului se obtin de regula cu programe de calcul care permit modelarea fenomenului de interactiune fundatie-teren.

Daca in radier apar eforturi axiale de compresiune sau intindere ca efect al conlucrarii acestuia cu substructura, la dimensionarea sectiunilor de beton si armatura la moment incovoietor si forta taietoare se va considera si efectul acestora.

Armarea radierelor se realizeaza cu retele orizontale de armatura, dispuse pe fetele placii pentru preluarea momentelor pozitive si negative. De asemenea, este necesara si o armare pe zona centrala a placii pentru fenomenele de contractie.

Este posibil ca in zona lifturilor, inaltimea radierului sa se reduca, micsorandu-se capacitatea betonului simplu la forta taietoare .

In acest caz se pot prevedea local etrieri si armatura de bordaj a golurilor.

Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare fata.

Innadirea barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (φ25.. φ40).

Modelarea infrastructurii s-a facut folosind programul de calcul ETABS

Necunoscundu-se toate eforturile asociale plastificarii elementelor din suprastructura, s-a optat pentru marirea coeficientului seismic cu 50 %, tinand astfel cont de supraarmarile elementelor.

Verificarea presiunii pe teren

La acesta verificare se va urmarii ca presiunea maxima e teren sa fie mai mica sau egala cu pconv=300 kN/m3

Modelarea terenului de fundare

Modelul Winkler asimileaza terenul cu un mediu discret reprezentat prin resoarte independente

Relatia caracteristica pentru modelul Winkler este

p=ks*z

unde

p-presiunea intr-un punct al suprafetei de contact dintre fundatie si teren

z-deformatia pe verticala in acel punct

ks-factor de proportionalitate intre presiune si deformatie, care caracterizeaza rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat

Deformatiile maxime in plan vertical ale radierului

zmin=-0.0058*50000=-290kn/m2

zmax=-0.025*50000=-125 kn/m2

Verificarea presiunii pe teren este satisfacuta

Verificarea la strapungere

Se face avand in considerare fortele axiale provenite din stalpii care sprijina pe radier. Astfel se vor evalua eforturile axiale si se va alege valoarea maxima ce va urma a fi folosita la verificare.

P max = 22000 kN in peretele P4

Valoarea maxima a fortei de strapungere capabile, in situatia in care nu este prevazuta armatura transversala se calculeaza cu urmatoarea relatie de calcul

NRd = 0.75*Ucr*h0*fctd

Ucr=2*(bc+hc+2hpl)=2*(0.3*4.5+2*0.8)=5.9 m

NRd=0.75*5900*740*1100=7319 kN>Nedmax(=5712 kN)

Verificarea la strapungere nu este satisfacuta. Se impune redimensionarea radierului

Armarea radierului conform N112-2004

Armaturi longitudinale. Pentru preluarea momentelor incovoietoare pozitive si negative radierele se armeaza cu retele orizontale de armatura, dispuse pe fetele placii. De asemenea, este necesara si o armare pe zona mediana a placii pentru preluarea solicitarilor din contractie, atunci cand radierul are grosimea mai mare sau egala cu 600mm. Armatura pentru contractie intermediara se dispune astfel incat distanta maxima intre plasele de armatura sa nu depaseasca 500mm, sau se determina prin calcul.

Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare fata si directie si 0,075% pentru armatura intermediara. Distanta intre axele barelor se va lua intre 150 mm si 400

mm. Diametrul minim este 14mm pentru barele retelelor de pe cele doua fete si minim 12mm

pentru barele intermediare.

Diagrame de eforturi

Momentele capabile pentru a acoperi cea mai mare parte din radier a fost calculata utilizand urmatoarea relatie:

La partea superiaora

A =

A =

M = 0.96.661256 700435= 2292.41 kNm (φ22/20)

M = 0.9 6.66 490.87 700435= 896 kNm (φ25/15)

Diagrame corespunzatoare armarii initiale

Procentele minime de armare pentru placa radierului sunt 0,15% pentru fiecare față și direcție și 0,075% pentru armătura intermediară. Distanța între axele barelor se va lua între 150 mm și 400 mm. Diametrul minim este 14 mm pentru barele rețelelor de pe cele două fețe și minim 12 mm pentru barele intermediare.

Înnădirea barelor se face prin petrecere sau prin sudare pentru barele cu diametre mari (Ф=25÷40).

La partea superioara s-a efectuat armarea cu bare φ22/200 PC52 rezultata din procent minim, fiind suficienta, lucru observat in diagrama de mai jos. La partea inferioara φ40/150, dupa cum se observa din diagramele de mai jos.