În ansamblul ei, existența umană se datorează unei activități continue a omului, pentru asigurarea condițiilor de viață necesare perpe tuării… [605081]

4

I. SISTEME DE REGLARE AUTOMATĂ

I.1 Noțiunea de sistem

În ansamblul ei, existența umană se datorează unei activități continue
a omului, pentru asigurarea condițiilor de viață necesare perpe tuării speciei.
Această activitate se desfășoară într-un ansamblu de fenomene c e
caracterizează universul, fenomene pe care omul le constată, le observă, le
interpretează și încearcă să le înțeleagă.
Pentru înțelegerea și interpreta rea acestor fenomene înconjură toare,
în mijlocul cărora trebuie să viețuiască, omul a asociat acesto ra „mărimi” ce
caracterizează evoluția spațio-temporală a acestora.
În acest proces al cunoașterii pe sine, precum a fenomenului ca re îl
înconjoară, omul a urmărit și urmărește, evoluția în timp a uno r mărimi
caracteristice în raport cu evoluția altor mărimi, evidențiind astfel grupul
mărimilor ce definesc „cauza” și grupul mărimilor ce definesc „ efectul”.
Observarea cauzelor și efectelor au condus la evidențierea unor legi ce
caracterizează legăturile „cauză – efect” specifice fenomenelor .
Stabilirea unor legi ce caracte rizează fenomenele naturale
înconjurătoare, respectiv identificarea unor modele ale acestor fenomene, a
permis omului o cunoaștere și interpretare aprofundată a acesto ra. Urmare a
acestei cunoașteri și interpretări, s-a reușit dirijarea acesto ra în scopul
creșterii nivelului de viață: reducerea eforturilor fizice, ală turi de creșterea
calitativă a condițiilor de trai.

Fig. I.1.1. Ilustrarea noțiunii de sistem

5Ansamblul de fenomene înconjurătoare omului, împreună cu
interacțiunile dintre ele care guvernează viața și existența om ului, constituie
un ansamblu de sisteme, caracterizate prin mărimi de „cauză”(mă rimi de
intrare) și mărimi de „efect”(mărimi de ieșire) ce acționează î n timp asupra
unor obiecte (procese).
Prin definiție, noțiunea generală de sistem este un ansamblu de
elemente (principii, reguli, for țe etc.) dependente între ele și care formeaz ă
un tot organizat, care pune ordine într-un domeniu de gândire teoretic ă,
reglementeaz ă o activitate practic ă astfel încât aceasta s ă funcționeze
potrivit scopului urm ărit.
Noțiunea de sistem la modul concret: sistemul este un model fi zic
realizabil al unui ansamblu de obiecte naturale sau create arti ficial de om, la
care un grup al mărimilor m i, care constituie cauza, determină un alt grup de
mărimi m e, ce constituie efectul (v.Fig. I.1.1.).
I.2 Clasificarea sistemelor automate

Clasificarea sistemelor se face în raport cu următoarele criter ii mai
importante:

a) Natura sistemului.
Clasificarea are în vedere trei grupe mari de sisteme:
– social-politice (sisteme sociale, sisteme de conducere,
sisteme economice, juridice, filozofice);
– biologice (specifice fenomenelor din celulele sau
organismele vii: sistemul nervos, sistemul limfatic, sistemul osos, …);
– tehnice (mecanice, termice, electrice, electronice);
– fizice, fizico-chimice, matematice etc.

b) Complexitatea sistemului.
– simple (cu număr redus de obiecte, cu mărimi specifice
puține);
– complexe (cu multe obiecte și mărimi specifice –
multivariabile).

c) Forma mărimilor de intrare (semnale intrare) – se referă la
comportarea deterministă sau ale atoare (stohastică) în raport c u
timpul a acestora, rezultând sisteme:

6- deterministe (cu intrări deterministe, adică mărimi de intrare
care cauzează sigur desfășurarea procesului, în timp, după legi obiective, bine definite);
– aleatoare (întâmplătoare, care cauzează întâmplător, nesigur,
desfășurarea procesului în timp);
– analogice;
– numerice.

d) Structura parametrilor care defi nesc obiectele (procesele) sau
elementele sistemului.
Se pot grupa în sisteme cu parametrii:
– concentrați: în număr finit și definiți prin ecuații diferenția le
ordinare;
– distribuiți: în număr finit → ecuații cu diferențe finite;
– variabili – în timp sau în raport cu alte mărimi ale sistemului ;
– invariabili – în timp sau în raport cu alte mărimi ale
sistemului.

*Parametru : orice mărime care poate defini starea unui sistem de corpuri
(timp, presiune, temperatură, volum etc.).

e) Dependența mărimilor de ieșire față de cele de intrare – se ref eră la
comportarea de ansamblu a unui sistem conform principiului
cauzalității „cauză – efect”:
– liniare, neliniare (cu coeficienți constanți sau nu) → ecuații
diferențiale de ordin 1 sau mai mare ca 1;
– continue, discontinue (au continuitate în timp sau nu);
– cu memorie și fără memorie (dependența de timpul de
referință).

f) Prezența sau absența circuitelor de reacție – dacă sistemele su nt
prevăzute sau nu cu circuite de reacție:
– deschise (fă ră circuit de reacție);
– închise (cu circuit de reacție).

g) comportarea sistemului față de condițiile inițiale:
– sistem omogen → ecuație diferențială omogenă;
– sistem neomogen → ecuație diferențială neomogenă.

h) Concentrarea ierarhizată a funcțiilor de conducere: clasificare după
complexitatea nivelelor de conducere ierarhizată.

7
Știința care se ocupă cu studiul proceselor tehnice, a legilor și
aparatelor prin intermediul cărora se asigură conducerea proces elor tehnice,
fără intervenția directă a omului poartă denumirea de AUTOMATICĂ .
Automatizarea reprezintă introducerea în practică a principiilo r
automaticii. În context se introduce noțiunea de sistem automat ca fiind
ansamblul format din procesul tehnic condus și echipamentul de
automatizare (de conducere), care asigură desfășurarea procesul ui după
anumite legi. Echipamentul de automatizare este un ansamblu de obiecte
materiale care asigură conducerea unui proces tehnic fără inter venția directă
a omului.

I.3 Structuri de sisteme automat e. Sistem de reglare automată.

Cu plecare de la definiția sistemului automat, putem asocia ace steia
un sistem structural alcătuit din:
– procesul tehnic condus(PTC);
– procesul de conducere – echipamentul de automatizare (PEMC).

Fig. I.3.1. Reprezentarea unui sistem automat deschis

În Fig. I.3.1 este prezentat un sistem automat compus structura l din
procesul tehnic condus (PTC) și procesul de conducere (PEMC – p rocesul
de elaborare a mărimilor de condu cere). Procesul de conducere u tilizează
mărimile de bază „m b” și în baza unor algoritmi de conducere, elaborează
mărimile de comandă „m c”„mi” pentru procesul condus. Urmare a
transformărilor (energetice, masice, fizico-chimice etc.) petre cute în
procesul tehnic condus, caracterizat de parametrii de funcționa re, rezultă din
aceste transformări, mărimile de ieșire „m e”. Pe toată durata desfășurării
transformărilor în PTC, desfășurate după legi general valabile, în condiții
considerate normale, pot să apară perturbații. Acestea perturbă condițiile
normale de funcționare ale PTC, având efect asupra mărimilor de i e ș i r e .

8Aceste perturbații sunt caracterizate de mărimile perturbatoare „ m p”.
Mărimile de bază „m b” se introduc în PEMC și pot fi foarte eterogene. Ca
exemplu, în afara mărimilor specifice procesului condus, pot să f i e ș i
mărimi de referință ce condiționează încadrarea funcționării pr ocesului
tehnologic într-un regim optim tehnico-economic(randament, prod uctivitate,
preț de cost etc.) și mărimi de limită (turații, temperaturi, p resiuni etc.), cu
rol de a constrânge evoluția procesului condus, într-un regim n epericulos și
admisibil sub raport funcțional. În Fig. I.3.1 este reprezenta t un sistem
automat deschis, adică PEMC nu ține cont la elaborarea „m c”,de ceea ce s-a
petrecut în PTC. Un sistem automat închis(v.Fig. I.3.2), spre d eosebire de
cel deschis, conține în plus un circuit de reacție care include elementele de
reacție „ER; „m r” ,sunt mărimile de reacție rezultate din prelucrarea
mărimilor de ieșire din PTC, care în cazul unui proces tehnolog ic condus,
pot corespunde pentru debite, temperaturi, presiuni concentrați i chimice,
turații, deplasări liniare sau unghiulare, tensiuni, curenți sa u diferite funcții
ale acestora (derivate sau integrale, în raport cu timpul).

Fig. I.3.2. Reprezentarea unui sistem automat inchis

Prin intermediul mărimilor de reacție se poate stabili cât mai exact,
comportarea și evoluția PTC. Urmare a prelucrărilor „m b” și „m r” rezultă
„mc”, care se aplică prin „m i” în PTC , asupra căruia mai acționează și
mărimile „m p”, de obicei cu efect dăunător asupra comportării și
performanțelor PTC. Mărimile de ieșire „m e” trebuie să asigure evoluția
PTC într-un regim tehnico-economic, cu respectarea încadrării

9componentelor „m e” în anumite limite, impuse sub raport funcțional, drept
urmare a modului în care „m c” acționează asupra lui PTC, în prezența „m p”.

Observație: Cu excepția mărimilor „m e”, care prezintă o comportare
deterministă (de tip analogic sau numeric), toate celelalte măr imi pot fi sau
mărimi deterministe sau mărimi aleatoare, de tip continuu ori d iscontinuu și
de formă analogică sau numerică.
Un exemplu de PEMC se prezintă în Fig. I.3.3 sub forma schemati că
a unui calculator de proces.
Ansamblul mărimilor de reacție „m r” se aplică unui echipament
periferic specializat de proces, prin intermediul unor blocuri de intrări
pentru semnale analogice sau numerice.

10
Fig. I.3.3. PEMC sub formă de calculator de proces

11Calculatorul propriu-zis este format din unitatea de memorie,
unitatea centrală și sistemul de întreruperi, care împreună cu echipamentele
periferice clasice, în care se introduc și mărimile de bază „m b” asigură
elaborarea strategiei, a algoritmului și a evoluției în timp a tuturor mărimilor
de comandă „m c”, care se aplică PRC prin intermediul unor blocuri de ieșire
pentru semnale de ieșire analogice și numerice .
În practica uzuală, schema prezentată în Fig. I.3.2 (pentru un sistem
automat închis), are delimitarea prezentată în Fig. I.3.4, prin intermediul
conturului cu linie întreruptă. În afara dreptunghiului punctat se realizează
un proces de elaborare a „m c” iar în interiorul acestui dreptunghi se
realizează o anumită dependență – după o lege prestabilită – a lui „m e” față
de „m i”, cu efect neglijabil din partea „m p”, proces care se numește „de
reglare automată”.
Deci funcția de reglare automată asigură o dependență cât mai r igidă
a lui „m e” față de „m i” – în prezența perturbațiilor – pe baza unui proces de
comparare, cu efect de reducere în mărime și durată a mărimilor de abatere
„ma”. Procesul de reglare automată se consideră o importantă parte a
automaticii convenționale.

Fig. I.3.4. Delimitarea dintre procesul de elaborare a m c și
realizarea dependenței dintre m e și m i(după o lege prestabilită)

Observație: Notația de mărime „m”(cu indice), folosită până acum,
a cuprins un anumit grad de generalitate, evidențiindu-se posib ilitatea
existenței unor semnale de structură foarte diferită (determini ste, aleatoare,
continue, discontinue, codificate în succesiune serie sau paral el, de tip
sincron sau asincron etc.), fapt condiționat în primul rând de PEMC și apoi

12de PTC sau ER. Lipsa PEMC presupune structuri mai unitare de se mnale
ceea ce permite și notații mai simple pentru acestea. În Fig. I .3.5 este
prezentată cea mai simplă schemă funcțională a unui sistem de r eglare
automată cu următoarele elemente componente principale:

Fig. I.3.5. Schema funcțională a unui SRA cu buclă închisă

a) Element de comparație C , care realizează diferența între
mărimea prescrisă de intrare „ i” (care poate fi dependentă sau
nu de timp) și mărimea de reacție „ r”, dependentă de
mărimea de ieșire „ e”.
b) Regulatorul R, care prelucrează mărimea de abatere „ a”,
unde „a” este rezultatul comparării (a = i  r), astfel încât
mărimea de comandă „ c”, obținută la ieșirea din regulator, să
asigure comportarea impusă pentru mărimea de ieșire „ e” atât
î n r e g i m s t a ț i o n a r , c â t ș i î n r e g i m t r a n z i t o r i u î n p r e z e n ț a
perturbațiilor „p”.
c) Elementul de execuție EE, permite, printr-un efect de
amplificare (de obicei în putere) și adaptare a mărimii de
comandă „ c”, acționarea directă asupra procesului tehnologic
P, prin intermediul mărimii de execuție „m”. Elementele de
execuție (ventile, servomotoare, clapete etc.) trebuie,
funcțional și constructiv, să se adapteze condițiilor concrete
de acționare nemijlocită asupra procesului P.
d) Elementul de măsurare Tr , denumit traductor, este destinat
(prin intermediul unor elemen te sensibile) să transforme
calitativ și cantitativ semnalul „ e”, într-un semnal de reacție
„r”, de aceeași natură cu „ i” (în vederea asigurării operației
de comparare „i  r”).
e) Procesul tehnologic P , având mărimea de ieșire „ e” poate fi
un aparat simplu (schimbător de căldură, motor electric +
mașină de lucru etc.), cu un singur parametru destinat reglării

13(temperatură, turație) sau un aparat mai complex (cazan abur,
cazan încălzire), unde reglajul se execută asupra mai multor parametri, care se influențează reciproc (debit de combustibil, debit de apă, debit de aer, temperatură, etc.). Se
observă că la variația accidentală a ieșirii „ e”, urmare a
acțiunii perturbației „p”, sensul invers de variație a abaterii
„a” rezultat din comparație, impune în continuare prin
elementele R, EE și P revenirea semnalului de ieșire reglat „e”, la starea inițială sau foarte aproape de acesta. Schema de
reglare din Fig. I.3.5, trece în regim staționar numai atunci
când „ a” se anulează sau devine neglijabilă. Trebuie
subliniată importanța circuitelor de reacție negativă
(e→Tr→ r), care permite compararea mărimii de intrare „ i”
cu cea de reacție „r”(a = i – r ≡ reacție negativă), iar prin
intermediul circuitului direct (R →EE→P) se asigură
reducerea abaterii de reglaj „ a”, în modul și durată, la valori
cât mai reduse.

I.4 Mărimi și elemente caracteristice sistemelor de reglare automat ǎ.

I.4.1 Noțiunea de element în automaticǎ.

Automatica operează în mod curent cu noțiunea de element,
reprezentat grafic sub forma unui dreptunghi, așa cum se aratǎ în fig. I.4.1.
și care cumuleazǎ, în majoritate a cazurilor, următoarele propri etăți:
– reprezintă o unitate fenomenologicǎ sau funcționalǎ simplǎ și b i n e
delimitatǎ; posedǎ cel puțin o intrare (i) și o ieșire (e), ex cepție făcând
elementele de însumare, la care existǎ mai multe intrǎri și o s ingurǎ ieșire;
– transferul de semnale este unidirecțional, de la intrare spre ieșire;
– semnalul de ieșire (e) nu depinde decât de semnalul de intrar e (i) și de
structura elementului.

Fig. I.4.1. Reprezentarea elementului de automatizare

14Metodele de studiu ale sistemelor – sub raportul analizei și si ntezei
acestora sunt condițion ate atât de forma semnalelor de intrare, cât și de
structura elementelor componente.
I.4.2 Semnale. Noțiunea de timp.

Semnalele sunt mărimi fizice, existente la intrarea, ieșirea sa u în
interiorul elementelor și a căror măsurare furnizează informați i. Existǎ
semnale utile, care introduc efecte dorite în comportarea unui element (ex.
tensiunea de intrare într-un amplificator sau temperatura unui lichid) și
semnale perturbatoare (perturbații), care introduc efecte nedor ite în
comportarea unui element (ex. tensiuni de zgomot la intrarea în tr-un
amplificator, variația tensiunii de alimentare de la rețea). Uz ual semnalele se
pot grupa în următoarele mari categorii: continue, eșantionate , și aleatoare.
Semnalul continuu – este o mărime dependentǎ continuu de timp,
așa cum este prezentatǎ în Fig. I.4.2. Acest tip de semnale pot avea o
comportare determinist ǎ – adică ele se pot reprezenta matematic, prin
funcții continue în raport cu timpul.

Fig. I.4.2. Reprezentarea unui semnal continuu

Comportarea nedeterminist ă este situația în care semnalul are o
evoluție continuǎ, în raport cu timpul, dar nu poate fi repreze ntatǎ într-o
formǎ matematicǎ stabilitǎ.

În practicǎ, cele mai folosite tipuri de semnale continue deter ministe
sunt semnalul treaptă, semnalul rampă, semnalul sinusoidal și s emnalul
impuls (v.Fig. I.4.3).
În vederea analizei comportării unui sistem, aceste tipuri de semnale
(cauza ), se aplicǎ la intrarea sistemului sau a procesului analizat, iar

15semnalul de ieșire ( efectul ), al procesului, constituie răspunsul sistemului.
Astfel, după tipul semnalului de intrare aplicat, răspunsul sis temului este de
tip indicial ( l a a p l i c a r e d e s e m n a l i n t r a r e – t i p treaptǎ unitarǎ), respectiv
răspuns de tip pondere (la aplicare de semnal intrare – tip impuls unitar ) și
răspunsul la frecvențǎ (la aplicare semnal de intrare – tip sinusoidal ).

a b

c d

Fig. I.4.3. Tipuri de semnal utilizate în sistelemele de reglare automată; a – semnal
„treaptă”, b – semnal „rampă”, c – semnal „sinusoidal”, d – sem nal „impuls”.

Semnalul eșantionat – este o mărime formatǎ dintr-o succesiune de
impulsuri, care rezultǎ din eșantionarea unui semnal continuu, pe o duratǎ
Δt→0 și la intervale de timp T, constante. În Fig. I.4.4 este r eprezentat
semnalul continuu din Fig. I.4.2, dar sub formă de semnal eșant ionat. Prin
eșantionar e se înțelege operația de transformare a unui semnal continuu,
variabil s(t), într-un semnal discret în timp, format dintr-o s uccesiune de

16impulsuri foarte scurte, numite eșantioan e, ale căror amplitudini sunt egale
cu valoarea semnalului din momentul de eșantionare. Acest semna l este
preluat, în continuare, sub această formă de succesiuni de impu lsuri.

Fig. I.4.4. Semnal eșantionat

Semnalul aleator (stohastic) – are o evoluție întâmplătoare, în
raport cu timpul.
Acest semnal se poate exprima cu ajutorul unor proprietăți st atistice,
ale teoriei probabilităților. Studiul semnalelor aleatoare, pe baza
proprietăților statistice, prezintă aplicații utile în domeniul a n a l i z e i
sistemelor de reglare automatǎ.
Timpul – este o mărime fizicǎ continuǎ, omogenǎ, nelimitatǎ și care
are caracteristic faptul cǎ în același interval de timp se poat e reproduce
același fenomen, din aceleași cauze, sub aceleași influențe și în condiții
identice. La elementele simple (cu o singurǎ intrare și o singu rǎ ieșire),
semnalul de răspuns apare simultan cu aplicarea semnalului de i ntrare. Dacǎ
semnalul de răspuns apare cu întârziere de timp (T m), acest timp de
întârziere se numește timp mort . Timpul mort se datorează vitezei de
parcurgere a semnalului în diferite medii sau dispozitive (ex. transmiterea
căldurii, deplasarea fluidelor pe conducte). După durata timpul ui de răspuns
(Tm) există procese rapide (T m≤10sec) și procese lente (T m≥10sec).

I.5 Metode de studiu ale s istemelor automate.

Problemele de bazǎ ale sistemelor automate sunt legate de douǎ
etape importante de lucru și anume:
1. analiza procesului ce urmează a fi automatizat, care presupune o
identificare a procesului, urmatǎ de o determinare a modelului

17matematic pentru instalația care urmează a fi supusǎ
automatizării;
2. sinteza (proiectarea) sistemului , care constǎ în stabilirea
schemei structurale a sistemului automat, împreunǎ cu toate
elementele ce urmează sǎ intre în componența lui.
Identificarea proceselor tehnologice, reprezintă ansambl ul metodelor
și procedeelor necesare stabilirii unor modele matematice; ac este modele
trebuie sǎ aproximeze cât mai exact comportarea în regim stațio nar și
dinamic (tranzitoriu) a proceselor ce urmează a se desfășura în r e g i m
automat. Fazele elaborării modelului matematic sunt expuse în F ig. I.5.1.

Fig. I.5.1. Fazele elaborării modelului matematic pentru un SRA

Analiza unui sistem automat este o etapǎ care constǎ în determi narea
mărimilor de intrare și ieșire (respectiv a răspunsurilor), a m ărimilor
perturbatoare, a comportării în regim staționar și tranzitoriu a sistemului, în
condițiile în care este cunoscutǎ structura și modelul funcțion al al acestuia.

18Prin analizǎ se urmărește stabilirea și determinarea performan țelor
care trebuie și urmează a fi realizate de sistem, gradul de precizie cu care
se executǎ relația doritǎ între intr ări și ieșiri, influen ța anumitor parametri
ai sistemului asupra performan țelor sale.
Sinteza unui sistem automat const ǎ în proiectarea acestuia și trebuie
sǎ rezolve urm ătoarele probleme :
1. stabilirea criteriilor de performanțǎ ale sistemului, cu plecar e de la
restricțiile și cerințele impuse de procesul tehnologic;
2. stabilirea schemei funcționale și structurale a sistemului auto mat, astfel
încât sǎ fie create condițiile tehnice de funcționare la perfor manțele
stabilite;
3. alegerea și acordarea regulatoarelor în vederea obținerii crite riilor de
performanțǎ impuse aprioric;
4. alegerea corespunzătoare a elementelor de execuție și măsură;
5. verificarea prin analizǎ a performanțelor obținute și a stabili tății
sistemului automat nou proiectat. În caz de nereușitǎ, se refac e proiectul
sau se fac numai corecțiile necesare în schema structuralǎ, pân ǎ la
obținerea rezultatelor așteptate. Corecția unui sistem automat constǎ în
introducerea unor elemente corectoare, în scopul îmbunătățirii
performanțelor. Alegerea și dimensionarea acestor sisteme de co recții se
face în concordanțǎ cu structura și modelul funcțional inițial al
sistemului și cu performanțele care se impun a fi corectate. Re alizarea
unei proiectări cât mai riguroase a unui reglaj automat conven țional,
presupune o cunoaștere cu o precizie cât mai bunǎ și cât mai co mpletǎ a
modelului matematic a procesului de automatizare – mărimile de intrare
și ieșire esențiale ale procesului, perturbațiile care acțione ază asupra
procesului și locul unde acționează ele.
În cazul în care se urmărește ca sistemul automat sǎ aibă o
comportare optimǎ, dintr-un anumit punct de vedere, atunci se i mpun, în
continuare, și rezolvarea problemelor de optimizare. Optimizarea const ǎ în
aplicarea unor tehnici de optimizare și anume prin extremizarea unor
funcții de performan țǎ, care con țin relațiile de leg ăturǎ între parametrii
implicați în optimizare.
Metodele de calcul pentru analiza sistemelor apelează la model e
matematice de tipul ecuațiilor diferențiale, a funcțiilor de tr ansfer sau a
variabilelor de stare, din spați ul stărilor. Pentru proiectarea sistemelor sunt
utilizate următoarele metode clasice: metoda distribuției poli- zerouri,
metoda locului rădăcinilor, diagramele Nyquist și Bode.
Utilizarea unor modele de tip matriceal-vectorial, cu considera rea
stării sistemului, permit accesul comod la tehnica de calcul nu meric, cu
rezolvarea eficientǎ și precisǎ a problemelor de analizǎ și de sintezǎ.