În acest studiu sunt cercetate proprietățile de absorbție a energiei la impact, a unei structuri compozite de tip sandwich, utilizând Metoda… [308262]

REZUMAT

În acest studiu sunt cercetate proprietățile de absorbție a energiei la impact, a [anonimizat] (MEF). Materialele utilizate în acest studiu pentru structura investigată sunt matrici din polietilen tereftalat armate cu fibre de polietilen tereftalat (SrPET) și spumă din polietilen tereftalat (PET).

Performanța rezistenței la impact a structurilor ușoare reprezintă un important criteriu de proiectare în industria modernă. [anonimizat] ( polietilen tereftalat ) [anonimizat]. În afară de avantajele oferite de o [anonimizat], un motiv suplimentar pentru examinarea lor în aplicațiile de inginerie.

[anonimizat], fabricat din PET autoarmat (matrice și fibră) combinat cu spumă PET este analizat numeric în ceea ce privește capacitatea de absorbție a energiei specifice Em. Modelul numeric al structurii este dezvoltat și comportamentul său este validat în primul rând prin teste experimentale publicate anterior. Absorbția energiei specifice este determinată în continuare pentru mai multe configurații geometrice ale structurii ierarhice de tip sandwich și comparată cu comportamentul altor structuri celulare găsite în literatura tehnică.

DESCRIEREA TEMEI ȘI A OBIECTIVELOR

În lucrarea elaborată de M.N. Velea, C. Schneider, S. Lache [1] s-a investigat implementarea utilizării unei modalități tipice de a [anonimizat], în cadrul aplicațiilor structurale de tip sandwich conținând miezuri celulare ușoare. Pentru „învelișurile” structurii s-au utilizat matrici din polietilen tereftalat armate cu cu fibre de polietilen tereftalat (SrPET), iar pentru „miez” s-a utilizat spumă din polietilen tereftalat (PET). Structura a [anonimizat]-i-se o [anonimizat]. În urma experimentelor au fost determinate modulul elastic efectiv Ez și rezistența mecanică σz, [anonimizat]. S-a [anonimizat].

Obiectivul principal al acestei lucrări este cercetarea capacității de absorbție a energiei la impact, a structurii compozite de tip sandwich investigată de M.N. Velea, C. Schneider, S. Lache [1], utilizând Metoda Elementului Finit (MEF), printr-o analiză statică.

Pentru a se putea analiza structura din punct de vedere static este necesar cunoașterea parametrilor de material. Aceștia au fost determinați pentru SrPET conform măsurătorilor publicate de Schneider și colab. [2] și de Kazemahvazi și colab. [3], [anonimizat]-se pe foaia tehnică a producătorului [4], corelată cu experimentele efectuate de Costas și colab. [5].

Pe baza acestor parametri de material se va realiza o reproducere a [anonimizat]-o [anonimizat] a putea valida modelul. Geometria structurii investigate va fi creată prin două modalități: de tip Solid ( pentru spuma PET ) și de tip Shell ( pentru SrPET ). S-a optat pentru tehnica de tip Shell deoarece are principalul rol de a reduce semnificativ timpul de lucru al analizei prin reducerea numărului de elemente finite și de a obține o bună convergență a acesteia.

Pentru a evalua performanța elementelor structurii sandwich ierarhice studiate, a fost propusă investigarea influenței parametrilor geometrici asupra performanțelor structurale, permițând evaluarea rezultatelor din diferite puncte de vedere.

Absorbția energiei specifice este determinată în continuare pentru mai multe configurații geometrice ale structurii ierarhice de tip sandwich și comparată cu comportamentul altor structuri celulare găsite în literatura tehnică.

În capitolul final s-au prezentat aspecte care ar putea influența pe viitor performanța structurilor compozite sandwich termoplastice.

STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII

Tendințe actuale de utilizare a materialelor compozite în construcția de automobile

Încă de la începutul evoluției erei industriale, oțelul și fonta au constituit elementele fundamentale care au stat la baza revoluționării tehnologiei în domeniul metalurgiei metalelor și aliajelor feroase și neferoase.

La nivel global se manifestă deja o tendință de reducere a utilizării acestor materii prime, consumul redus de materiale devenind astfel un element esențial al tehnologiilor de fabricație, manifestându-se nevoia de a se utiliza materiale mai ușoare, mai rezistente și mai durabile.

În domeniul construcției de mașini această tendință se manifestă în sfera materialelor din care se execută piesele autovehiculelor, urmărind înlocuirea fontei și a oțelului cu alte materiale de greutate redusă, dar care în același timp să ofere o bună rezistență la coroziune, conductibilitate termică ridicată, proprietăți mecanice ridicate etc.

Ponderea greutății materialelor care erau necesare construcției unui autoturism produs de General Motors în anul 1988 se expunea astfel: fontă 10,5%, oțel 60%, aluminiu 6,7%, plumb 0,7%, cupru 1,0%, zinc 0,3%, sticlă 2,7%, cauciuc 2,8%, materiale plastice 9,0%, alte materiale 6,3% [6].

Un prim pas important în încercarea de modernizare a autovehiculelor l-a reprezentat introducerea materialelor plastice, mai întâi ca înlocuitoare pentru materialele tradiționale utilizate la vremea respectivă (materiale textile naturale, piei etc.), iar mai târziu ca elemente de bază pentru piese și ansambluri de piese cu rol decorativ și funcțional.

Această evoluție a persistat cu soluții viguroase, care au dat naștere unor materiale cu proprietăți complet noi, obținute prin armarea rășinilor cu fibrele sintetice de mare rezistență și folii metalice.

Au apărut astfel materialele compozite, care sunt o nouă clasă de materiale ce prezintă o mare importanță tehnologică și ale căror aplicații cunosc în prezent o dezvoltare intensă în mai multe domenii.

Materialele compozite și utilizarea lor în industria construcției de automobile

Făcându-se o analiză a perioadei de viață a unui automobil de pe piața modernă se observă că perioada de timp până când va fi lansat un model nou este din ce în ce mai mică. Această diminuare a duratei de viață a noilor prototipuri se datorează avansului tehnologic ridicat, cerințelor de confort și siguranță împuse, precum și concurenței de pe piața automobilelor.

Ca urmare, apar tot mai frecvent situații în care materialele tradiționale nu pot satisface în totalitate multitudinea restricțiilor menționate, iar cum configurația geometrică a structurilor este în general impusă, singura pârghie unde se poate acționa, rămâne cea a utilizării de materiale noi, cu calități deosebite.

Materialele compozite fac parte din categoria acestor noi tipuri de materiale și sunt elaborate în mod deosebit pentru a răspunde unor condiții riguroase în ceea ce privește:

rezistență la coroziune;

rezistență la acțiunea agenților chimici;

rezistență mecanică și rigiditate;

rezistență la solicitări variabile, la șoc și la uzură;

proprietăți izolatoare și estetică;

stabilitate dimensională;

greutate scăzută;

reciclabilitate și biodegrabilitate controlată;

proprietăți ecologice;

natura mai puțin abrazivă a materialului.

Un aspect esențial al acestor materiale îl reprezintă raportul ridicat între rezistența și greutatea lor volumică.

Necesitățile actuale și cele de viitor în domeniul construcției de automobile pun accentul pe creșterea eficienței motorului, reducerea emisiilor de CO2, reciclarea materialelor etc. Acestea necesită transformări tehnologice însemnate, precum și apariția unor noi tipuri de autovehicule, care să opereze în conformitate cu legislația strictă privind emisiile nocive, să fie eficiente din punct de vedere al timpilor și costurilor de producție și rentabile în utilizare.

Pentru satisfacerea acestor cerințe, domeniile în care sunt necesare noile tehnologii sunt [7]:

– dezvoltarea de motoare de tracțiune cu randamentul mărit – consum scăzut de carburant însoțit de creșterea puterii motorului la capacitate cilindrică mică;

– reducerea greutății totale a autovehiculului cu până la 40%, obținută în special prin reducerea greutății caroseriei și a structurii interioare;

– reducerea coeficientului aerodinamic al autovehiculului, printr-o formă corespunzătoare a caroseriei.

O mare parte dintre cerințele de mai sus pot fi puse în practică prin utilizarea în structura caroseriei automobilului a materialelor noi și în special a materialelor compozite polimerice armate cu fibre.

O structură modernă a caroseriei unui autovehicul este constituită dintr-un șasiu de rezistență din oțel înalt aliat sau din aliaje de aluminiu, la care se adaugă panourile de caroserie (exterioare și interioare) realizate din compozite polimerice. Există și varianta folosirii unor panouri exterioare din aliaje de aluminiu sau din oțel inoxidabil, dar care din cauza prețului de cost ridicat se utilizează doar în cazuri cu totul speciale [7].

Compozitele polimerice care se utilizează la panourile de caroserie au drept elemente de ranforsare structuri din fibră de sticlă sau mai rar fibre de carbon și aramidice, lungi și scurte.

Pentru matricea compozitului se utilizează materialele termoplastice, care sunt reciclabile și mai rar materialele termorigide.

Marile societăți constructoare de autovehicule precum FORD, ROVER, RENAULT, CHRYSLER, FIAT, GENERAL MOTORS, MERCEDES etc., folosesc în mod uzual, cu foarte bune rezultate, materialele compozite polimerice în construcția autovehiculelor.

Fig. 3.2.1. Componentele unui autovehicul FORD executate din materiale compozite [8]

Materialele compozite au fost introduse treptat în construcția autovehiculelor, volumul actual de aplicare fiind deosebit de vast. Un astfel de exemplu se poate observa în figura 3.2.1., unde este reprezentată aria de aplicare a compozitelor în cazul unui autovehicul elaborat de firma FORD.

Prin utilizarea acestor materiale în construcția componentelor autovehiculelor s-a observat că acestea prezintă o serie de avantaje față de materialele tradiționale:

reduc în mod semnificativ greutatea componentelor;

îmbunătățesc caracteristicile de amortizare și conferă un plus de siguranță pasagerilor;

sporesc rezistența componentelor la variații deosebite de temperatură;

furnizează o mai bună izolare termică și fonică;

contribuie semnificativ la reducerea costurilor componentelor;

Componentele materialelor compozite

Componentele esențiale ale materialelor compozite sunt fibrele și matricea. Fibrele conferă rigiditate și rezistență, iar matricea împreunează fibrele, permițând transferul de tensiune între fibre și prin compozit, sarcini exterioare și legături. Un aspect foarte important al matricei este că redistribuie eforturile în cazul în care unele fibre se rup. Utilizarea fibrelor în compozite este foarte des întâlnită deoarece sunt rigide și rezistente și au o greutate redusă. Ca și materiale de armare mai pot fi folosite și așchiile și particulele, dar nu dau un randament atât de ridicat ca și fibrele. Pentru a se utiliza un anumit tip de fibră se iau în considerare caracteristicile mediului ambiant unde se lucrează, proprietățile mecanice dorite, structura compozită și costul fibrei [9].

Fig. 3.3.1. Componentele materialelor compozite [10]

Structura și proprietățile materialelor compozite depind de natura materialelor care alcătuiesc matricea și de caracteristicile și geometría fazei disperse de armare. Din această cauză se constrânge tratarea separată a problemelor care fac referire la structura și proprietățile materialelor compozite armate cu particule, a celor armate cu fibre, precum și a structurii și proprietăților particulelor, a fibrelor și a matricelor care fac parte din componența materialului compozit.

Clasificarea materialelor compozite

Materialele compozite constituie cea mai avansată clasă de materiale descoperite și produse de mâna omului în epoca modernă, precum și o competiție pentru viitor în domeniul performanței științifice și tehnologice. În literatura de specialitate întâlnim două mari tipuri de clasificări ale acestor materiale:

Clasificarea materialelor compozite după R. M. Jones [11]:

-materiale compozite fibroase, obținute din materiale sub formă de fibre, introduse într-un material de bază numit matrice;

-materiale compozite laminate, rezultând din straturi suprapuse din diferite materiale;

-materiale compozite speciale, alcătuite din particule introduse în matrice.

Clasificarea materialelor compozite după N. Cristescu [12]:

-materiale compozite armate cu fibre (fibroase) – fibre lungi plasate într-un aranjament prestabilit sau fibre scurte plasate aleatoriu;

-materiale compozite hibride, alcătuite din mai multe fibre;

-materiale compozite stratificate, realizate din mai multe straturi, lipite între ele;

-materiale compozite armate cu particule.

La ora actuală s-au dezvoltat o serie de procedee de realizare și prelucrare a materialelor compozite, printre care se numără: presarea, turnarea, extrudarea, formare în curent de aer, tehnologii în mediul uscat, semiuscat și umed, care înglobează diferite tratamente termice, chimice, termo-chimice, termo-mecano-chimice etc.

Fig. 3.4.1. Tipuri de materiale compozite

Materialele cele mai des întâlnite pentru armare, utilizate în industria construcției de automobile

Armătura din fibră oferă performanțe structurale ridicate pentru piesa finită. Fibrele, din punct de vedere chimic, pot fi de mai multe tipuri și au mai multe forme structurale care contribuie în mod decisiv la stabilirea proprietăților compozitului (rigiditate, rezistență etc.). Toate fibrele destinate folosirii în materialele compozite sunt supuse tratamentelor chimice și sunt acoperite cu un fel de "adeziv". Prin intermediul acestui adeziv, care este un produs chimic cu rol de a lega fibrele între ele, se reduce abrazivitatea armăturii, se facilitează impregnarea și acesta acționează ca un agent de cuplare care îmbunătățeste compatibilitatea armăturii cu unul sau mai multe tipuri de rășină.

Armarea materialelor plastice are drept scop îmbunătățirea proprietăților fizico-mecanice ale acestora. Influența materialelor de armare asupra materialului plastic diferă în funcție de materialul ales, de modul de dispunere al acestuia, de proporția în care acesta este folosit precum și de măsura în care se realizează o bună aderență polimer-armătură.

Alegerea materialului de armare corespunzător scopului propus impune cunoașterea condițiilor pe care acesta trebuie să le îndeplinească [16]:

-rezistențe la tracțiune, la încovoiere și la șoc, sensibil mai mari decât cele ale matricei pe care le armează;

-modul de elasticitate mai mare decât cel al matricei;

-rezistență chimică față de matrice;

-formă corespunzătoare necesităților;

-suprafață la care matricea să adere cât mai bine.

Fibre de sticlă

Fibrele din sticlă se numără printre cele mai cunoscute armături pentru compozitele cu matrice polimerică, fiind avantajoase datorită costul lor relativ redus și rezistenței mecanice convenabile.

Ca și dezavantaje, se pot enumera valoarea redusă a modulului de elasticitate, rezistența insuficientă la abraziune care conduce la reducerea potențialului structural, precum și aderența necorespunzatoare la matricea polimerică în prezența apei. Pentru a înlătura acest neajuns al aderenței scăzute, se impune utilizarea unor agenți de cuplare care se folosesc pentru tratarea suprafeței fibrelor.

Câteva dintre proprietățile fizico – mecanice principale ale fibrelor de sticlă de tip E și R pot fi observate în tabelul de mai jos.

Tabel 3.5.1.1. Proprietățile fizico – mecanice ale fibrelor de sticlă de tip E și R [17]

Fibre de carbon

Fibrele de carbon se utilizează la armarea compozitelor cu performanțe ridicate. Conținutul de carbon pentru o astfel de fibră este cuprins între 80-95%, fiind determinat de temperatura de tratament termic. Fibrele de carbon folosite la armarea materialelor polimerice sunt obținute prin piroliză controlată (1000-1700 șC), urmată de orientarea preferențială a cristalitelor, prin tratamente termice și mecanice simultane, din unele materiale organice (celuloza, fibre acrilonitrile sau acrilice, reziduri de la distilarea gudroanelor etc.) [18]. Un aspect important demn de remarcat la aceste fibre este stabilitatea la temperaturi ridicate. Fibrele de carbon au o densitate mică (1400-1800 kg/m3), conductibilitate electrică mare și termică mică. Din punct de vedere al compatibilității, lucrează foarte bine cu materialele plastice, neafectându-le întărirea. Raportul rezistență / greutate este surprinzător de bun. Totodată, fibrele de carbon conferă materialelor pe care le armează o rezistență la abraziune mai mare ca în cazul armării cu fibre de sticlă, dar coeficientul de frecare este mai mic. Pentru a se obține o rezistență la uzură apreciabil mărită, în masa de bază se pot adăuga agenți de umplere (grafit sau pulbere de bronz).

În tabelul de mai jos se pot observa două categorii de fibre de carbon definite de caracteristicile fizico-mecanice: fibre de carbon cu modul de elasticitate ridicat și fibre de carbon cu rezistența la tracțiune mare, recomandându-se utilizarea lor în raport cu cerințele specifice de rigiditate sau rezistență.

Tabel 3.5.2.1. Proprietățile fizico – mecanice ale fibrelor de carbon cu modul de elasticitate ridicat și fibrelor de carbon cu rezistență la tracțiune mare [17]

Fibre aramidice

Fibrele din polimeri aramidici sunt materiale organice la care lanțurile moleculare sunt aliniate și rigidizate cu ajutorul inelelor aromatice legate prin punți de hidrogen [19].

În prezent se utilizează pentru armare două tipuri de fibre aramidice: Kevlar 29 (cu modul de elasticitate mai redus) și Kevlar 49 (cu modul de elasticitate ridicat), ultimul tip fiind cel mai des folosit.

Fibrele de Kevlar au valori substanțial mai ridicate ale caracteristicilor mecanice, în raport cu alte fibre organice, mai ales la solicitarea de întindere.

Rezistența foarte mare este una dintre caracteristicile principale ale unei astfel de fibre aramidice, care, în combinație cu structuri textile sofisticate poate susține greutăți de sute de tone. Deține o foarte bună stabilitate termică și dimensională. Datorită structurii sale, rezistă la coroziune chimică pentru majoritatea agenților chimici. Rezistă în condiții foarte bune la flacără și la căldură. De asemenea, deține foarte bune proprietăți dielectrice și de rezistență la uzură [19].

Acest material textil foarte ușor și aproape indestructibil este perfect pentru carene, căști militare și fuzelaje de avion, piese auto și armături pentru anvelope.

Un dezavantaj al acestui tip de material este costul său foarte ridicat și din acest motiv se folosește punctual, în principal pentru blindarea echipamentelor din domeniul militar.

Tabel 3.5.3.1. Proprietățile fizico – mecanice ale fibrelor de kevlar 29 și kevlar 49 [17]

În tabelul de mai sus sunt reprezentate căteva dintre proprietățile reprezentative ale fibrelor de kevlar 29 și Kevlar 49.

În tabelele 3.5.11, 3.5.2.1 și 3.5.3.1, valorile modulului de elasticitate longitudinal sunt valabile doar în cazul solicitării la tracțiune. În cazul solicitării la compresiune, aceste valori scad semnificativ.

Structurile compozite de tip sandwich și utilizarea lor în construcția autovehiculelor

În perspectivă, materialele compozite vor deține un rol din ce în ce mai important în fabricarea organelor importante, de greutate mică, specifică pieselor de motor, dar și de transmisie, suspensie etc. Pentru unele elemente din structura ansamblurilor autovehiculelor, se va utliza combinarea unor substanțe complet diferite, astfel încăt proprietățile lor individuale să ajungă la o acțiune optimă, fiind vorba despre perechi de materiale la care unul are o funcție portantă, în timp ce celălalt are scopul de a contribui la preluarea momentului de inerție [7], denumite și tip „sandwich”.

În general, o astfel de construcție se caracterizează printr-o structură de suprafețe multistrat, structură formată de obicei din trei straturi [20]:

două straturi de acoperire denumite și „învelișuri”, ce formează structura portantă (disc, placă sau membrană), straturi alcătuite din material rigid și rezistent;

un strat intermediar denumit și „miez”, care are drept scop să susțină învelișurile.

Fig. 3.6.1. Structură sandwich cu miez tip fagure hexagonal [21]

Învelișurile structurii sandwich pot fi plăci de tablă sau stratificate compozite din rășini armate cu fibre. Miezul poate fi material spongios, structură tip fagure hexagonal, tablă ondulată, material din fibre poliesterice nețesute sau alte structuri neconvenționale ce oferă un suport mai mult sau mai puțin continuu straturilor de acoperire [22].

Din punct de vedere a greutății specifice, atașarea învelișurilor la miez este esențială pentru calitatea structurii sandwich. Miezul trebuie să distanțeze si să susțină învelișurile portante și să preia numai sarcinile ce acționează perpendicular pe suprafața structurii. La alegerea corespunzătoare a materialului miezului și în cazul unor invelișuri relativ subțiri, descrierea stării de tensiune si a rigidităților structurii se simplifică. Fundamentul unei analize a comportării la încovoiere și la oscilații a suprafeței sandwich îl reprezintă teoria membranei [22]. Scopurile miezului precum și ipotezele teoriei membranei vor fi îndeplinite prin alegerea materialelor spongioase izotrope sau prin structuri fagure ortotrope. Miezul tip fagure hexagonal unit cu invelișuri izotrope de tablă sau stratificate anizotrope armate cu fibre este din ce in ce mai mult luat in considerație în construcțiile obișnuite tip sandwich. Rezistența elementului obișnuit tip sandwich se determină prin capacitatea portantă a componentelor sale constructive. Un deosebit interes îl reprezintă capacitatea de încărcare a miezului la forfecare si compresiune respectiv a legăturii miez-înveliș la smulgere. Capacitatea portantă a învelișurilor este limitată la tracțiune, de rezistența stratificatului iar la compresiune sau forfecare ea este limitată prin flambajul postamentlui elastic. Pentru a evita acest lucru și pentru susținerea învelișurilor este necesară o rigiditate satisfăcătoare a miezului. Un flambaj al învelișurilor între nervurile miezului se evită prin utilizarea unei structuri fagure suficient de înguste [22].

Analizând implicațiile înlocuirii metalelor cu astfel de materiale trebuie menționat că avantajul nu se rezumă numai la reducerea greutății, ci de cele mai multe ori și la o funcționare egală sau chiar superioară.

Materiale compozite termoplastice

Utilizarea materialelor compozite și a structurilor de tip sandwich are să devină o abordare comună pentru reducerea greutății structurilor în industria aerospațială și, mai recent, în industria automobilelor. În timp ce producția relativ scăzută a industriei aerospațiale se concentrează în principal pe performanță și calitate, volumul ridicat din industria automobilelor pune mai mult accent pe timpii de producție și costuri. În plus, industria automobilelor operează în prezent în conformitate cu legislația strictă privind emisiile de CO2 și reciclabilitatea de materiale. Astfel, devine vitală utilizarea materialelor compozite și a structurilor de tip sandwich, deoarece nu numai că pot contribui semnificativ la reducerea costurilor și greutății structurale și a emisiilor de CO2, dar au și un potențial ridicat de reciclare.

Numeroase studii s-au axat pe îmbunătățirea continuă a caracteristicilor mecanice specifice, în special greutate, ale structurilor sandwich-ului compozit prin sistematizarea materialului într-un mod mai eficient din punct de vedere geometric. Printre acestea se numără compozitele cu miezuri flexibile, miezuri de tip fagure și miezuri cu structură piramidală. Deși multe dintre aceste structuri noi arată forțe și rigidități specifice foarte ridicate, ele sunt adesea complicate pentru a fi fabricate și sunt mai potrivite pentru producția la scară de laborator.

Utilizarea fibrei de carbon armată cu polietilen tereftalat (CPET) și a fibrei de polietilen tereftalat armată cu polietilen tereftalat (SrPET) în structurile de tip sandwich

În lucrarea experimentală elaborată de către C. Schneider, M.N. Velea, S. Kazemahvasi, D. Zenkert [23], a fost dezvoltată o nouă cale de fabricație pentru a produce în mod eficient structuri din fibre compozite, utilizându-se două tipuri diferite de materiale compozite termoplastice: fibre de polietilen tereftalat armate cu polietilen tereftalat (SrPET) și fibre de carbon armate cu polietilen tereftalat (CPET).

Compozitul SrPET are o temperatură scăzută de topire a matricei PET (denumită LPET) și PET de înaltă rezistență (denumit HTPET) ca material fibros. Temperatura de topire a LPET este aproximativ 170°C, în timp ce HTPET se topește la 260°C. În timpul consolidării, temperatura ar trebui să fie suficient de ridicată pentru a se topi LPET, dar nu prea ridicată, deoarece fibrele HTPET se pot degrada și își pierd din proprietățile de armare. În urma procesului de armare, rezultă un strat de țesătură cu o grosime de 0,5 mm și o densitate a materialului de 1380 kg / m3. Pentru cel de-al doilea material rezultă un strat de țesătură cu o grosime de 0,3 mm și o densitate de 1600 kg / m3 [23].

În urma studiilor experimentale s-a ajuns la următoarele concluzii:

fibra de carbon oferă performanțe ridicate dar reciclabilitate scăzută;

fibra de PET oferă performanțe mai scăzute, dar reciclabilitate completă.

În urma simulării numerice parametrice pentru a se investiga cum parametrii de fabricare afectează performanța mecanică a compozitului, s-au concluzionat următoarele:

compozitele din fibră de carbon au performanțe mecanice mai bune decât masele metalice existente și compozitele existente în literatură;

compozitele polimerice PET prezintă o performanță mai bună comparativ cu spumele de înaltă calitate, dar au performanțe considerabil mai scăzute decât compozitele din fibră de carbon.

Structurile de tip sandwich realizate din polimeri autoarmați

Pentru a reduce greutatea pieselor vehiculelor este nevoie de folosirea unor materiale care să asigure rigiditate specifică mai mare și raporturi de rezistență – greutate optime. Prin urmare, selecția materialului reprezintă un criteriu important de optimizare a greutății, precum și utilizarea materialelor compozite cu proprietăți mecanice îmbunătățite. Cu toate acestea, în afară de tipul materialului, forma acestuia este, de asemenea, importană și poate reprezenta un avantaj în plus. Un exemplu de utilizare aproape optimă a materialului este dată de structura de tip sandwich, unde rigiditatea la încovoiere a structurii este mărită prin plasarea unui „miez” ușor și mai gros între două „învelișuri” subțiri și rigide. Cercetarea continuă pe îmbunătățirea performanței mecanice globale la structurile sandwich și se concentrează și pe dezvoltarea „miezului” noii configurații, realizat din materiale compozite, pentru a obține o îmbunătățire a comportamentul mecanic al acestuia. Deși multe dintre ele aceste structuri oferă rigiditate specifică mai mare și raporturi de rezistență – greutate optime, dezavantajul principal al acestora este legat de etapele de fabricație care sunt adesea complicate și dificil de integrat într-o continuă linie de producție. Dezvoltarea mai recentă a tehnologiei de producție de aditivi permite generarea de forme celulare complicate și eficiente, dar la o scară limitată. În plus, capacitatea de reciclare reprezintă un alt aspect important și o problemă care este în prezent dificil de abordat la structurile sandwich, deoarece sunt formate din mai multe materiale diferite.

În lucrarea experimentală elaborată de către M.N. Velea ,C. Schneider, S. Lache [1], se prezintă o nouă soluție constructivă pentru structurile de tip sandwich fabricate din compozite termoplastice autoarmate și un „miez” din spumă termoplastică, rezultând o structură reciclabilă. Procesul de fabricație propus poate fi utilizat pentru materiale care pot suferi deformări plastice la temperatura camerei sau sub influența căldurii.

Materialele utilizate în acest studiu pentru structura propusă sunt matrici din polietilen tereftalat armate cu cu fibre de polietilen tereftalat (SrPET) și spumă din polietilen tereftalat (PET). Materialul compozit SrPET se dovedește a fi cea mai bună alternativă în ceea ce privește designul ușor, dar și luarea în considerare a impactului acestuia asupra mediului, dar în același timp dând dovadă de o capacitate mare de absorbție a impactului energetic.

În urma procesului de armare, rezultă un strat de țesătură cu o grosime de 0,45 mm și o densitate a materialului de 1380 kg / m3. Modulul de comprimare și rezistența maximă la compresiune pentru compozitul SrPET este de 5,3 ± 0,2 GPa și respectiv 94,7 ± 0,7 MPa. Se observă un punct de cedare a materialului la 35 MPa, după care rigiditatea materialul se reduce și rezultă o „înmuiere” [1].

Spuma folosită este un ArmaForm PET AC cu o densitate de 100 kg / m3. După referința producătorului, modulul de comprimare este 105 MPa, modulul de forfecare este de 25 MPa, în timp ce rezistența la comprimare este de 1,5 MPa, iar rezistența la forfecare este de 0,9 MPa [4].

Investigațiile experimentale indică o performanță ridicată în ceea ce privește rigiditatea specifică și raportul de rezistență – greutate, materialul SrPET fiind potrivit pentru aplicații cu impact de absorbție a energiei datorită unei caracteristici de ductilitate ridicată. Un avantaj suplimentar în ceea ce privește performanța la impact poate fi aranjamentul propus al materialului (parametrii geometrici).

DESCRIEREA SOFTWARE-ULUI FOLOSIT ÎN ANALIZĂ UTILIZÂND MEF

Simularea și analiza numerică

In ziua de astăzi există produse care sunt utilizate zilnic și care trebuie să-și îndeplinească întotdeauna rolul pentru care au fost realizate. Pentru acest lucru, aceste produse trebuie să respecte o serie de cerințe de calitate și securitate în procesul lor de funcționare. Simularea numerică utilizează modelarea și analiza computerizată pentru a testa comportamentul în timp al acestor produse suspuse la diferite solicitări, în diferite condiții de funcționare. Utilizarea continuă a produselor supune componentele acestora la diferite tipuri de solicitări precum: solicitări cauzate de forțe exterioare sau interioare, impact de mare viteză, accelerații, temperaturi extreme etc. Simularea și analiza utilizând prototipul virtual cercetează aceste aspecte, reducând sau eliminând posibilele defecte cauzate de solicitări care apar în timpul funcționării.

Marea parte a companiilor al căror principal domeniu de activitate este concepția, dezvoltarea și fabricarea de noi produse, indiferent de industrie, au departamente specializate care validează modelele numerice.

Locul simulării în intreprindere este intre concepție și fabricare. Plecând de la prototipul virtual obținut în departamentul de proiectare și dezvoltare prin intermediul aplicațiilor CAD (Computer Aided Design), în departamentul de simulare și analiză digitală se utilizează aplicații (Computer Aided Engineering) pentru validarea numerică. Informațiile astfel obținute sunt transmise mai departe, în intreprindere în format digital, corectându-se eventualele erori ce au fost descoperite. Majoritatea aplicațiilor software acceptă prototipul virtual creat în orice aplicație CAD.

Există mai multe argumente pentru care se recurge la simularea și analiza numerică a produselor:

prin analiza prototipului virtual se reduc costurile cu testarea fizică;

se reduce considerabil intervalul de timp în care se dezvoltă un nou produs, de la concepție până la fabricare;

calitatea, fiabilitatea și siguranța în funcționare sunt mult îmbunătățite;

este permisă optimizarea procesului încă din faza de proiect, eliminând costurile cu prototipurile fizice.

Fig. 4.1.1 Pașii urmăriți în vederea validării produsului finit

Simularea și analiza prototipurilor virtuale are influență deosebită în activități precum:

analiza la solicitări (statice/ dinamice) a componentelor sau produselor utilizând metoda elementului finit (MEF/ FEM/ FEA) – subiectul prezentei lucrări;

analiza termică și curgerea dinamică a fluidelor (CFD – Computational Fluid Dynamics);

simularea funcționării mecanismelor – cinematica;

simularea turnării sub presiune (injecții în matrițe), turnarea în forme a metalelor topite sau deformarea la rece (ștanțare/ matrițare).

Odată cu dezvoltarea tehnologiei s-au dezvoltat si aplicații software care au la bază metoda elementului finit (MEF). Avansul tehnologic din ultimii ani a permis realizarea unor analize utilizând MEF din ce in ce mai complexe. Siemens PLM Software deține doua dintre cele mai utilizate aplicații din lume: NX Nastran si Femap. Prima aplicație software ce utilizează MEF este NASTRAN (NASA STRuctural ANalysis) deținută de compania MSC. Ulterior si alte companii au achizitionat codul sursă al programului dezvoltând alte aplicații, cum ar fi: Ansys (una dintre cele mai complexe aplicații de pe piață), Abaqus, Adina, LS-Dyna (dezvoltat în primul rând pentru analiza la impact), Algor, ADAMS (utilizat în special pentru simularea mișcărilor mecanismelor).

Elemente introductive privind analiza cu elemente finite

Metoda elementelor finite este o tehnică generalistă de rezolvare aproximativă a ecuațiilor diferențiale cu derivate parțiale care descriu fenomene fizice. Ca principiu, metoda elementelor finite constă în descompunerea prototipului virtual ce trebuie analizat, în porțiuni de formă geometrică simplă, analiza acestora și recompunerea prototipului virtual respectând anumite cerințe matematice.

În MEF, se înlocuiește sistemul mecanic cu numar infinit de grade de libertate, cu un sistem echivalent cu număr finit de grade de libertate. În esență MEF reprezintă implementarea numerică a metodei deformațiilor de la rezistența materialelor, respectiv necunoscutele – gradele de libertate nodale sunt la o analiză structurală deplasările și rotirile.

Conceptul fundamental al MEF este acela că împarte o problemă complexă într-un număr mai mare de probleme mai simple și utilizează formule matematice complexe pentru a atașa soluțiile tuturor problemelor simple, astfel încât să se obțină o soluție aproximativă la o problemă complexă.

Etapele necesare pentru rezolvarea unei analize MEF sunt sintetizate după cum urmează:

evaluarea problemei și stabilirea ipotezelor;

construirea modelului elementelor finite (discretizarea modelului);

specificarea condițiilor limită;

rezolvarea problemei generale;

evaluarea rezultatelor obținute.

Fig. 4.2.1 Etapele necesare pentru rezolvarea unei analize MEF

Proprietățile materialelor

Materialele au un rol extrem de important în procesul de analiză, astfel că definirea proprietăților și caracteristicilor de material este o etapă esențială în MEF. Rezultatele unei analize depind în foarte mare măsură de corectitudinea cu care au fost alese și introduse caracteristicile materialelor. Dupa cum se cunoaște din rezistența materialelor, din punct de vedere structural, materialele pot fi omogene (majoritatea materialelor din industrie) și neomogene (în general materialele compozite), iar din punct de vedere al caracteristicilor unidirecționale, materialele pot fi izotrope (au aceleași proprietăți în toate direcțiile – majoritatea materialelor omogene), ortotrope (au proprietăți diferite pe două direcții – ex. o placă subțire din lemn sau fibră de carbon) sau anizotrope (au proprietăți diferite pe toate direcțiile – cuarțul).

Unități de măsură

Metoda MEF este o metodă matematică ce nu înțelege si nu cere unități de măsură. Pentru o siguranță a corectitudinii analizei, trebuie utilizat un sistem de unități de măsură pe tot parcursul simulării. Unitațile de măsură de bază din oricare analiză sunt: lungimea – m, masa (greutatea) – kg și timpul – s. Toate celelalte unități derivă din acestea:

Forță = kg / m2 = Newton (N);

Presiune și tensiune = N / m2 = Pascal (Pa);

Densitate = kg / m3.

În tabelul de mai jos sunt prezentate mai multe sisteme de unități de măsură, atât cel standard (SI) cât și sisteme alternative:

Tabel 4.4.1 Sisteme de unități de măsură utilizate în cadrul analizelor

Forțe, tensiuni și deformații

O forță exercitată asupra unui corp poate cauza mișcarea sau deformarea acestuia. Unitatea de măsură pentru forță este newton-ul, N. Niciun corp solid nu este perfect rigid, iar atunci când asupra lui este aplicată o forță, el se deformează. Este foarte important ca un inginer să aprecieze efectele aplicării forțelor asupra materialelor, împreună cu proprietățile lor mecanice.

In principal, există cinci tipuri de forțe mecanice care pot fi aplicate asupra unui corp solid: forța de tracțiune (la strângerea unei piulițe, șurubul are tendința de alungire), forța de compresiune (masa este supusă compresiunii când este așezat ceva pe aceasta), forfecarea (niturile sunt supuse forfecării odată ce sunt montate), torsiunea (arborii de transmisie și arcurile elicoidale sunt solicitate la răsucire) și încovoierea (grinzile când sunt solicitate la încovoiere au tendința de a se curba).

Forțele care acționează asupra unui material produc schimbări dimensionale și materialul se află sub influența tensiunilor. Tensiunea normală dintrun material este raportul dintre forța aplicată și suprafața materialului și apare din cauza forțelor de întindere-compresiune. Această tensiune normală se măsoară în pascali, Pa. Tensiunile care apar într-un corp din cauza forțelor de forfecare sunt numite tensiuni tangențiale.

Sub acțiunea forțelor și momentelor exterioare, corpurile se deformează, așadar elementele lor structurale capătă deformații (deplasări relative). Deformațiile pot fi:

Elastice (reversibile) – acestea dispar complet dupa îndepărtarea sarcinilor exterioare;

Plastice (ireversibile) – odată îndepărtate sarcinile exterioare, aceste deformații rămân în material cu caracter permanent;

Elasto-plastice – acele deformatii care dispar parțial după îndepărtarea sarcinilor exterioare.

5. ANALIZA NUMERICĂ

Forma structurii și materialele constitutive

Structura sandwich investigată în lucrarea de față este obținută printr-un flux continuu de operații, descris în detaliu de Velea și colab. [1]. Structura este realizată din matrice de polietilen tereftalat armată cu fibre de polietilen tereftalat (SrPET) și spumă de polietilen tereftalat (PET).

Fig. 5.1.1. Celula unitară a structurii sandwich analizată și parametrii săi geometrici [1]

Fig. 5.1.2. (a) Structura de tip sandwich PET; (b) Secțiunea transversală în zona de îmbinare – nu se utilizează material suplimentar pentru procedura de îmbinare, îmbinarea făcându-se prin topirea locală a PET-ului pe foile de față, prin presare și răcire. [1]

Detalii despre caracteristicile materialelor SrPET au fost publicate anterior de Schneider și colab. [2, 3]. Spuma utilizată este un ArmaForm PET AC cu o densitate de 100 kg / m-3 [4].

Efectuarea analizei numerice

Analiza numerică se efectuează pe baza unui model FE validat, dezvoltat în softwareul comercial Abaqus, pentru extragerea curbei de forță – deplasare în condiții de încărcare cvasi-statică, de comprimare în afara planului, pentru zece configurații geometrice. Pe baza acestor rezultate și urmând modurile de deformare rezultate, se poate efectua o evaluare a capacității de absorbție a energiei.

Geometria și tipul de mesh

Configurațiile geometrice analizate numeric sunt prezentate în tabelul de mai jos, unde unghiul de pliere ω este menținut constant la 60°.

Tabel 5.3.1. Configurațiile geometrice analizate

La calculul densităților pentru fiecare structură în parte s-au utilizat formulele de calcul specificate în lucrarea lui Velea și colab. [1]:

densitatea relativă ρr a structurii sandwich

densitatea ρ structurii

unde,

ρsolid – densitatea materialului solid (SrPET);

ρfoam – densitatea spumei (PET);

Vsolid = ( 4tf ( l1 + l2 ) + tc ( + ))˖b;

Vfoam = 2˖l1˖tc˖b;

Vstructure = b˖h˖ l2;

b – lățimea celulei unitate.

Straturile de material SrPET sunt modelate ca niște shell-uri, în timp ce spuma de PET este modelată ca solid.

Fig. 5.3.1 Crearea part-urilor pentru SrPET și spuma PET

Fig. 5.3.2 Tipul geometriei componentelor (spuma PET și SrPET)

Pentru discretizarea geometriei spumei s-a utilizat din fereastra de dialog Standard element library ˵3D Stress ̋ (C3D8R: 8-node linear brick, reduced integration, hourglass), dimensiunea pentru elementele discretizate s-a considerat de 2 mm, iar pe lățimea spumei s-au luat în considerare 5 elemente.

Fig. 5.3.3 Tipul de elemente folosite pentru discretizarea geometriei spumei PET

Fig. 5.3.4 Mesh-ul rezultat pentru spuma PET

Pentru discretizarea geometriei SrPET s-a utilizat din fereastra de dialog Standard element library ˵Shell ̋ (S4R: 4-node doubly curved thin or thick shell, reduced integration, hourglass control, finite membrane strains), dimensiunea pentru elementele discretizate considerându-se ca și în cazul spumei de 2 mm.

Fig. 5.3.5 Tipul de elemente folosite pentru discretizarea geometriei SrPET

Fig. 5.3.6 Mesh-ul rezultat pentru SrPET

Proprietățile de material

Proprietățile de material elastice și plastice considerate în modelul numeric pentru materialul SrPET sunt prezentate în figura de mai jos și sunt conform măsurătorilor publicate de Schneider și colab. [2] și de Kazemahvazi și colab. [3].

Fig. 5.4.1 Comportamentul plastic și elastic al materialului SrPET

Datele care descriu comportamentul materialului elastic și plastic pentru materialul spumos PET sunt prezentate în figura de mai jos și se bazează pe foaia tehnică a producătorului [4] corelată cu experimentele efectuate de Costas și colab. [5].

Fig. 5.4.2 Comportamentul plastic și elastic al materialului spumei PET

Fig. 5.4.3 Introducerea proprietăților de material în ABAQUS pentru SrPET și spuma PET

Condițiile la limită și constrângerile

Suprafața inferioară și cea laterală a celulei unitate sunt constrânse așa cum se arată în figura 5.5.1 astfel încât să se evite efectele de margine. O deplasare impusă este aplicată la punctul A, figura 5.5.2, care este conectat prin intermediul unei constrângeri de cuplare la suprafața superioară a structurii. Pe parcursul istoricului de simulare, forța de reacțiune este înregistrată pe același punct A.

Deplasarea impusă este calculată, pentru fiecare configurație geometrică, astfel încât să se obțină ε = = 0,1, unde h reprezintă înălțimea inițială a structurii.

Fig. 5.5.1 Tipul geometriei componentelor (spuma PET și SrPET)

Fig. 5.5.2 Condițiile la limită și constrângerile aplicate

Definirea elementelor de contact presupune stabilirea unor interacțiuni și restricții între părțile care vin în contact, acestea definindu-se în Abaqus în modulul ”Interaction”. Astfel, pentru interfața suprafaței SrPET unde este aplicată deplasarea – suprafețele laterale SrPET s-a definit un contact de tip ”surface-to-surface”, cu o lege de interacțiune pe două direcții: tangențială și normală. Pe direcția normală la suprafața de contact s-a definit modul de interacțiune de tip ”Hard contact”, pentru a evita ca suprafețele să se interprătundă, iar pe cealaltă direcție s-a folosit contactul tangențial cu frecare, cu un coeficient μ = 0,2. Contactele dintre suprafețele SrPET și suprafețele spumei PET s-au modelat folosind constrângeri de tip ”tie”, care fac ca respectivele suprafețe care vin în contact să aibă aceleși valori ale deplasărilor.

Fig. 5.5.3 Definirea elementelor de contact

Fig. 5.5.4 Definirea condițiilor la limită

Încărcarea

Aplicarea încărcării s-a realizat întro singură etapă. S-a creat un ”step” de tip ”Static, General”, s-a aplicat încărcarea propriu zisă în punctul A (fig. 5.5.2), sub forma unei deplasări impuse, urmând ca forțele să se determine prin extragerea reacțiunilor. Astfel, punctul de referință A, a fost punctul de aplicare al deplasării impuse, cu ajutorul opțiunii ”Boundary Condition”, punct din care au fost extrase reacțiunile pentru determinarea forței aplicate.

Fig. 5.6.1 Crearea ”step-ului” Static, General

6. REZULTATE

6.1 Validarea modelului cu elemente finite

Modelul FE dezvoltat este validat prin compararea curbelor tensiune – deformație obținute experimental pentru configurațiile geometrice I, II, III și IV (vezi Tabelul 4.7.1) și soluția analitică corespunzătoare, ambele obținute de Velea și colab. [1], cu cele obținute numeric aici, Figura 5.1.1 și Figura 5.1.4.

Fig. 6.1.1 Rezultatele numerice obținute în comparație cu rezultatele experimentale și calculele analitice [1] pentru configurațiile I și III (tabelul 5.3.1)

Figura 6.1.1 arată că, pentru cazul I, tensiunea maximă estimată este de două ori mai mare comparativ cu rezultatele obținute experimental de Velea și colab. [1]. În schimb, rezultatele numerice și analitice sunt de valoare apropiată (diferență de 3%). Această diferență majoră între experimente și soluțiile numerice și analitice poate fi explicată printr-o sensibilitate ridicată asupra metodei de fabricare a eșantioanelor (adică procesul de tăiere) unde spuma PET ar putea suferi la margini o fisură prematură la interfața cu fața SrPET. Cu toate acestea, deoarece atât rezultatele analitice cât și cele numerice sunt apropiate unul de celălalt, este de așteptat ca un eșantion ideal fabricat să aibă un comportament experimental similar. Din punct de vedere al rigidității, se obține o valoare ușor mai mare numeric.

Când privim la cazul III, figura 5.1.1, tensiunea maximă este foarte bine prezisă de modelul numeric în comparație cu experimentele. Soluția analitică este puțin mai ridicată, dar în limite acceptabile (diferență de 1%). Rigiditatea estimată numeric este ușor mai mică comparativ cu experimentele.

Fig. 6.1.2. Rezultate obținute în Abaqus a) vs. rezultate experiment b) [1] pentru cazul I

Fig. 6.1.3. Rezultate obținute în Abaqus a) vs. rezultate experiment b) [1] pentru cazul III

Fig. 6.1.4 Rezultatele numerice obținute în comparație cu rezultatele experimentale și calculele analitice [1] pentru configurațiile II și IV (tabelul 5.3.1)

Figura 6.1.4 arată că soluțiile obținute pentru cazul II sunt destul de împrăștiate, din punctul de vedere al tensiunii maxime. Cu siguranță este aceeași influență a metodei de fabricație, similar cu cazul I, care conduce la o diferență de aproximativ 45% între rezultatele experimentale și cele numerice. Valoarea obținută în mod analitic este însă apropiată de cea numerică (diferență de 15%).

Pentru cazul IV, figura 6.1.4, există o corelație aproape perfectă între rezultatele numerice, analitice și experimentale.

Fig. 6.1.5. Rezultate obținute în Abaqus a) vs. rezultate experiment b) [1] pentru cazul II

Fig. 6.1.6 Rezultate obținute în Abaqus a) vs. rezultate experiment b) [1] pentru cazul IV

Prin urmare, se concluzionează că modelul FE prezice foarte bine comportamentul experimental pentru cazurile II și IV, aceste rezultate fiind, de asemenea, consolidate de rezultatele analitice. Există diferențe pentru cazurile I și III, la rapoarte de l1 / tc mai mari, unde structura este mai densă și există o influență majoră a metodei de fabricație asupra comportamentului experimental al structurii.

6.2 Rezultatele obținute în urma analizei în condiții cvasi-statice de încărcare

Pe baza modelului FE validat, mai multe cazuri geometrice, (vezi Tabelul 5.3.1), au fost analizate în condiții cvasi-statice de încărcare pentru extragerea curbei forță – deplasare, Figura 6.2.1.

Fig. 6.2.1 Curba forță – deplasare pentru configurațiile geometrice analizate

Pe baza datelor curbei forță – deplasare și ținând cont de mărimea specimenelor pentru fiecare caz analizat, se atinge curba de tensiune – deformație.

ε = δ/ h,

unde δ- reprezintă deplasarea și

h – reprezintă înălțimea structurii.

σ = F / A,

unde F – reprezintă forța de reacțiune și

A – reprezintă aria structurii.

Fig. 6.2.2 Curba tensiune – deformație pentru configurațiile geometrice analizate

Formele corespunzătoare deformate ale structurilor la ε = 0,1 sunt prezentate în Figura 6.2.3 și Figura 6.2.4. Există o corelație bună între modurile de deformare obținute numeric cu cele obținute experimental [1].

Fig. 6.2.3 Formele deformate ale structurilor pentru ε = 0,1 (cazurile I – V)

Fig. 6.2.4 Formele deformate ale structurilor pentru ε = 0,1 (cazurile VI – X)

Fig. 6.2.5. Formele deformate ale structurilor pentru ε = 0,1

6.3 Discuții

6.3.1 Influența mesh-ului asupra analizei structurii

Discretizarea structurii joacă un rol foarte important în analiza cu MEF. Programul utilizat pentru modelare (ABAQUS) permite stabilirea formei, tipului și a densității elementelor finite. Structurile complexe necesită împărțirea lor în regiuni (partiționare) cu forme geometrice cât mai regulate, Figura 6.3.1.1, cu scopul obținerii unei rețele de o finețe adecvată stării de solicitare. În acest fel există posibilitatea de a verifica și de a controla discretizarea modelului. S-a încercat o discretizare mai rafinată în cazul spumei PET, deoarece în zonele respective era posibilă apariția tensiunilor mari, a unor concentrări de tensiuni sau dezvoltarea unor fenomene locale (pierderi ale stabilității locale), Figura 6.3.1.2.

Fig. 6.3.1.1 Partiționarea spumei PET

Fig. 6.3.1.2 Discretizarea spumei PET

Modalitatea de discretizare pentru spuma PET s-a ales de tip structurat, cu elemente finite tridimensionale de tip hexaedru liniar, având 8 noduri dispuse în colțurile elementului – C3D8R („8-node brick element, reduced integration ”), Figura 6.1.3. Pentru SrPET s-a folosit tehnica „shell”, iar elementul finit a fost de tip patrulater liniar – S4R („4-node shell element, reduced integration”), Figura 6.1.3. Simplificările adoptate, care au fost amintite mai sus, au avut principalul rol de a simplifica discretizarea și de a obține o bună convergență a analizei.

Fig. 6.3.1.3 Elemente finite folosite în modelul din ABAQUS [24]

În Abaqus, numele elementului finit definește comportamentul acestuia, cu privire la cinci aspecte: familia din care face parte, gradele de libertate, numărul nodurilor, formularea și integrarea. Prima literă (sau primele) reprezintă familia căreia aparține elementul finit: C – elemente continue (solide), R – elemente rigide, S – elemente de tip înveliș etc. 3D – gradele de libertate sunt variabilele calculate în timpul analizei, respectiv translațiile după cele 3 direcții. Cifrele 8 (C3D8), 6 (C3D6) sau 4 (R3D4) reprezintă numărul nodurilor elementului finit (numărul punctelor de integrare), noduri în care sunt calculate deplasările elementului. În orice alt punct al elementului, deplasările vor fi obținute prin interpolarea liniară a deplasărilor nodale. Ordinul de interpolare se determină, de obicei, după numărul nodurilor elementului, astfel dacă elementul are noduri doar în colțuri, utilizează interpolare liniară (element liniar / element de ordinul întâi), iar cel care are noduri și la mijlocul laturilor, va utiliza interpolare pătratică (element pătratic / element de ordinul al doilea). Mai există și elementul modificat de ordinul doi – tetraedrul cu 10 noduri – care utilizează o interpolare modificată de ordinul al doilea. Formularea elementului se referă la teoria matematică utilizată la definirea comportării acestuia, elementele folosite bazându-se pe formularea Lagrangiană. Ca și modalitate de integrare, pentru majoritatea elementelor, Abaqus folosește cuadratura Gaussiană pentru evaluarea răspunsului în fiecare punct de integrare.

Elementul finit C3D8 utilizează integrare completă pentru determinarea matricei de rigiditate a acestuia, în toate cele 8 puncte ale sale, însă prezintă un dezavantaj prin posibila apariție a fenomenului ”shear locking” când este solicitat la încovoiere, fenomen care se manifestă prin obținerea unei rigidități superioare celei reale, Buru (2016) [25]. Există însă și elementul finit C3D8R (R-reduced), pentru care se utilizează integrare redusă, într-un singur punct, respectiv în centrul elementului finit, fapt care determină reducerea esențială a efortului computațional, influențând semnificativ analiza prin dovedirea unui efort computațional mult redus. Dezavantajul utilizării acestui tip de element finit îl constituie posibilitatea apariției unui alt fenomen nedorit, ”hourglassing”, care poate conduce la distorsionări ale rețelei de discretizare, Buru (2016) [25]. Aceste fenomene nedorite pot fi eliminate prin utilizarea elementului finit C3D8I (I-Incompatible), care este o variantă îmbunătățită a elementului C3D8 și care surprinde cu o mai bună acuratețe deformarea elementului finit supus încovoierii. Pe baza acestor considerente, modelarea ansamblului studiat s-a realizat utilizând elemente finite de tip C3D8R, pentru a reduce semnificativ timpul de lucru al analizei.

6.3.2 Surse de neliniaritate

Având în vedere că, în realitate, nici o structură nu se comportă liniar, peste un anumit nivel de solicitare, sub acțiunea forțelor exterioare, includerea în analiză a fenomenelor care produc răspunsul neliniar al structurii este esențială pentru evaluarea corectă a capacității ultime de rezistență. Efectele care influențează răspunsul structurii provin din două surse principale, și anume: neliniaritatea geometrică (ca urmare a modificării configurației geometrice a structurii), respectiv neliniaritatea de material (ca urmare a relațiilor constitutive neliniare tensiune – deformație). Aceste aspecte au preocupat, în mod intens, cercetătorii din domeniu, având în vedere dezvoltarea spectaculoasă a noilor tipuri de materiale (materiale compozite) și necesitatea obținerii unui răspuns al acestora cât mai corect. Astfel, de-alungul anilor, diferite abordări matematice au fost propuse, care vor fi prezentate în cele ce urmează [26].

6.3.3 Neliniaritatea de material

În cazul structurilor cu comportare în domeniul elastic, relația tensiune-deformație este una liniară și este caracterizată prin modulul de elasticitate E. În realitate, însă, ca urmare a creșterii nivelului de solicitare, această ipoteză nu mai este valabilă și, prin urmare, abordarea unor probleme neliniare ale analizei structurilor nu mai poate fi evitată. Neliniaritatea fizică apare ca urmare a producerii deformațiilor plastice și se consideră în analiză prin modificarea parametrilor curbei caracteristice a materialului. Neliniaritatea de material se manifestă la nivel de fibră, la nivel de secțiune, la nivel de element și la nivel de structură [26].

6.3.4 Neliniaritatea geometrică

Structura analizată dezvoltă un comportament geometric neliniar, ca urmare a acțiunii forțelor exterioare. Considerarea în calcul a deplasărilor și rotirilor de mărimi finite este foarte importantă deoarece modificarea configurației geometrice a structurii afectează rigiditatea globală iar mecanismul de cedare este dezvoltat ca urmare a pierderii stabilității structurii, și nu din epuizarea capacității portante. Prin urmare, pentru determinarea curbei reale de comportare a structurii, încărcările exterioare nu pot fi aplicate într-un singur pas, iar răspunsul neliniar trebuie determinat printr-un proces incremental. Neliniaritatea geometrică se manifestă atât local (P-δ), la nivel de element, cât și global (P-Δ), la nivelul întregii structuri, Figura 6.3.4.1. Neliniaritatea geometrică locală se manifestă la nivel de element, ca urmare a acțiunii forțelor axiale pe forma deformată a barei; iar neliniaritea geometrică globală apare la nivel de structură și influențează rigiditatea laterală a structurii, ca urmare a modificării configurației geometrice a nodurilor structurii [26].

Fig. 6.3.4.1 Efectul P-Δ și P-δ [26]

7. ENERGIA SPECIFICĂ DE ABSORBȚIE – Em

Există mai multe criterii cantitative pentru evaluarea capacității de absorbție a energiei [45, 46]. Una dintre cele mai utilizate se referă la determinarea capacității energetice specifice de absorbție Em [kJ / kg], care reprezintă energia absorbită pe unitate de masă. Astfel, capacitatea energetică specifică de absorbție la impact a unei structuri este calculată ca raportul dintre energia absorbită Eabs și masa sa m, ecuația (3).

SEA= Em (3)

unde,

(4)

cu

m – masa structurii;

F –forța măsurată;

δ – deplasarea.

Valorile energetice pentru energia absorbită Eabs și energia specifică de absorbție Em se calculează pentru ε = 0,1. Figura 7.1 arată că, pentru structura sandwich analizată, energia specifică de absorbție Em crește în timp ce raportul l1 / tc scade. Mai mult, se poate observa, de asemenea, că rapoarte tc / tf mai mari oferă valori Em puțin mai mari.

Fig. 7.1 Em rezultată din punct de vedere al parametrilor geometrici ai structurii analizate

Figura 7.2 prezintă o comparație a energiei specifică de absorbție Em obținută pentru structura analizată cu cea a diferitelor tipuri de structuri întâlnite în literatură, în ceea ce privește densitatea structurilor. Așa cum era de așteptat, valoarea lui Em crește odată cu densitatea. Structura din material PET are un comportament mai bun în comparație cu structurile cu zăbrele realizate din oțel [27] sau cu cu structurile cu zăbrele fabricate din nicrom [28]. Cu toate acestea, un comportament mai bun la aceeași greutate se poate observa pentru o structură hibridă care conține aluminiu, spumă PET și armături GFRP [5] și pentru un tip de structură piramidală realizată din CFRP [29].

Fig. 7.2 Comparația energiei de absorbție specifică Em pentru diferitele structuri celulare pentru ε = 0,1 [30]

CONCLUZII

Pe baza unui model numeric validat, s-a efectuat un studiu parametric pentru a analiza energia specifică de absorbție Em în condiții de încărcare cvasi-statică pentru o structură ierarhică de tip sandwich. Structura ierarhică PET investigată se dovedește a fi o construcție competitivă în ceea ce privește capacitatea de absorbție a energiei. Acest comportament reprezintă o valoare adăugată în plus față de avantajele deja demonstrate, cum ar fi performanța mecanică la comprimarea în afara planului și capacitatea de reciclare. Aceasta reprezintă un aspect destul de important și o problemă care este în prezent dificil de abordat la structurile sandwich, deoarece sunt formate din mai multe materiale diferite. Structura ierarhică de tip sandwich analizată este fabricată din compozite termoplastice autoarmate (SrPET) și un miez din spumă termoplastică (PET), rezultând o structură reciclabilă.

Structura PET analizată indică o performanță ridicată în ceea ce privește rigiditatea specifică și raportul de rezistență – greutate, fiind potrivită pentru aplicații cu absorbție a energiei la impact, datorită unei caracteristici de ductilitate ridicată. Un avantaj suplimentar în ceea ce privește performanța la impact poate fi aranjamentul propus al materialului (parametrii geometrici).

Structura ierarhică PET investigată prezintă o rigiditate și o rezistență asemănătoare cu cele ale spumelor polimerice, dar în același timp are performanțe considerabil mai scăzute decât structurile metalice și cele din fibre de carbon, în special în termeni de rigiditate. Dacă este adoptată o geometrie mai optimă a miezului, poate fi realizată o performanță similară cu structurile metalice. Mai mult, structura PET analizată nu prezintă moduri de rupere fragile ci ductile (spre deosebire de fibrele de carbon), care sunt benefice din punct de vedere al absorbției de energie.

Deși structura PET prezintă avantaje limitate față de structurile tradiționale de spumă atunci când vine vorba de rigiditate, aceasta poate fi utilizată pentru modelele cu dimensiuni reduse, unde greutatea redusă și absorbția mare de energie este importantă. Mai mult, aceasta este complet reciclabiă, spre deosebire de spumele PVC și PMI.

PROPUNERI PENTRU VIITOR

Obiectivul principal al acestei lucrări este cercetarea proprietăților de absorbție a energiei, la impact, a structurii compozite de tip sandwich investigată de M.N. Velea, C. Schneider, S. Lache [1], utilizând Metoda Elementului Finit (MEF), printr-o analiză statică.

Pentru a determina aspectele care ar putea influența pe viitor performanța structurilor compozite sandwich termoplastice și în același timp pentru a putea prezice foarte bine comportamentul experimental investigat de M.N. Velea, C. Schneider, S. Lache [1], s-ar putea utiliza și de această dată MEF, dar printr-o analiză dinamică.

Pentru a se putea analiza structura din punct de vedere dinamic este nevoie de obținerea legii constitutive a materialului. O astfel de lege permite simularea numerică a proceselor tehnologice ce implică viteze mari de deformare, precum și a problemelor de impact. Formularea modelului de material stabilește relația dintre tensiune, deformația specifică, viteza de deformare și temperatură și implică cunoașterea cunoașterea parametrilor de material, care ar putea fi determinați printr-o reproducere a studiilor experimentale menționate mai sus, printr-o analiză statică. Structura investigată ar putea fi creată prin două tipuri: de tip Solid și de tip Shell, pentru a se observa care dintre aceste două variante are proprietățile cele mai apropiate cu varianta fizică.

În urma determinării parametrilor se va putea analiza structura din punct de vedere dinamic, aceasta fiind creată prin cele două modalități ca și la analiza statică.

Se vor putea alege pentru structura investigată alți parametri geometrici (vezi Tabel 5.3.1) astfel încât la impact, proprietățile de absorbție a energiei să fie cât mai satisfăcătoare, iar la final se va alege modelul cu parametrii geometrici care influențează cel mai mult proprietățile de absorbție a energiei.

BIBLIOGRAFIE

[1] Velea, M.N., Schneinder, C., Lache, S., Second order hierarchical sandwich structure made of self-reinforced polymers by means of a continuous folding process, Materials and Design, 2016.

[2] Schneinder, C., Kazemahvazi, S., Akermo, M., Zenkert, D., Compression and tensile properties of self-reinforced poly (ethylene terephthalate) – composites, Polymer Testing, 2013.

[3] Kazemahvazi, S., Schneinder, C., Deshpande, V.S., A constitutive model for self-reinforced ductile polymer composites, Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2015.

[4] Armacell Benelux. ArmaFORM PET / AC Technical data, Rue de Trois Entities 9-B-4890 Thimister Clermont. <http://www.armacell.com> [Accesat 25.11.2017].

[5] Costas, M., Morin, D., Langseth, M., Díaz, J., Romera, L., Static crushing of aluminium tubes filled with PET foam and a GFRP skeleton. Numerical modelling and multiobjective optimization, International Journal of Mechanical Sciences, 2017.

[6] Materiale utilizate în construcția automobilelor moderne. Tendințe actuale de utilizare a materialelor compozite în construcția de automobile. <http://newpartsauto.wordpress.com> [Accesat 10.11.2017].

[7] Pavel, R., Contribuții privind implementarea materialelor compozite în construcția de mașini, Teză de doctorat, București, 1999.

[8] Materiale compozite. Materiale compozite utilizate în construcția automobilului. < http://www.ingineria-automobilului.ro> [Accesat 13.10.2017].

[9] Caracea, I., Materiale compozite. Fenomene la interfață, Editura Politehnium, București, 2008.

[10] Materiale compozite armate cu fibre. <http://ro.instalbiz.com> [Accesat 15.10.2017].

[11] Jones, R. M., Mechanics of Composite Materials, Scripta Book, Washington D. C., 1975.

[12] Cristescu, N., Mecanica materialelor compozite, Vol.1, Universitatea București, 1983.

[13] Materiale compozite fibroase. <http://ro.firewheel-es.cc> [Accesat 15.10.2017].

[14] Materiale compozite laminate. <https://www.renovat.ro> [Accesat 15.10.2017].

[15] Materiale compozite stratificate. <http://referate.wyz.ro> [Accesat 15.10.2017].

[16] Hadăr, A., Probleme locale la materiale compozite, Teză de doctorat, U.P.B., 1997.

[17] Materiale compozite stratificate și armate cu fibre, Cursuri master, U.P.B., 2016.

[18] Alămoreanu, E., Negruț, C., Jiga, G., Calculul structurilor din materiale compozite, Universitatea “Politehnica" București, 1993.

[19] Alămoreanu, E., Negruț, C., Gheorghiu, H., Hadăr, A., Studiul caracteristicilor și metodelor de calcul adecvate materialelor compozite , Contract M. C. T., 1991-1992.

[20] Spineanu, B., Elemente de structură tip ”sandviș” utilizate în aviație, Buletinul AGIR nr.1, Brașov, 2014.

[21] Compozite structurale tip ”sandwich” cu fețe nemetalice, Referat. <http://www.scritub.com> [Accesat 07.01.2018].

[22] Rotaru F., Fenomene de degradare la impactul mecanic al structurilor compozite de tip sandwich, Teză de doctorat, Universitatea ”Dunărea de jos” din Galați, 2018.

[23] Schneider, C., Velea, M.N., Kazemahvazi, S., Zenkert, D., Compression properties of novel thermoplastic carbon fibre and poly – ethylene terephthalate fibre composite lattice structures, Materials and Design, 2014.

[24] Element selection criteria. Elements in ABAQUS. <http://mashayekhi.iut.ac.ir> [Accesat 15.04.2018].

[25] Buru, Ș., Analiza avansată a structurilor alcătuite din elemente composite oțel – beton, Teză de doctorat, Universitatea tehnică din Cluj – Napoca, 2016.

[26] Marchiș, I.V., Analiza neliniară avansată a structurilor în cadre alcătuite din bare cu secțiune variabilă și conexiuni semirigide, Teză de doctorat, Universitatea tehnică din Cluj – Napoca, 2016.

[27] McKown, S., Shen, Y., Brookes, W.K., Sutcliffe, C.J., Cantwell, W.J., Langdon, G.S., Nurick, G.N., Theobald, M.D., The quasi-static and blast loading response of lattice structures, International Journal of Impact Engineering, 2008.

[28] Sypeck, D.J., Wadley, H.N.G., Multifunctional microtruss laminates: Textile synthesis and properties, J Mater Res, 2001.

[29] Zhang, G., Wang, B., Ma, L., Xiong, J., Wu, L., Response of sandwich structures with pyramidal truss cores under the compression and impact loading, Composite Structures, 2013.

[30] Velea, M.N., Lache, S., Specific energy absorbtion of all – PET hierarchical sandwich structures under quasi – static loading conditions, Materials and Design, 2018.

ANEXE

Anexa 1. Curba forță – deplasare pentru cazurile geometrice analizate (Tabel 5.3.1)

Anexa 2. Curba tensiune – deformație pentru cazurile geometrice analizate (Tabel 5.3.1)

Anexa 3. Curba tensiune – deformație pentru cazurile geometrice investigate în lucrarea experimentală elaborată de Velea M.N. și colab. [1]

Anexa 4. Comparația curbelor tensiune – deformație între rezultatele obținute numeric cu cele experimentale și analitice [1]

Pentru obținerea rezultatelor analitice în cazul configurațiilor geometrice analizate s-au utilizat relațiile de calcul descrise de Velea M. N. și colab. [1].

unde

Ef – reprezintă rezistența la compresiune pentru SrPET ( Ef =5 GPa )

Ec – reprezintă modulul de elasticitate transversal pentru spuma PET ( Ec =105 MPa)

Gc – reprezintă modulul de comprimare pentru spuma PET ( Gc =25 Mpa )

Relația (5) este utilizată în cazul producerii flambajului local (vezi Figura 6.1.2 și Figura 6.1.3).

În cazul producerii forfecării (vezi Figura 6.1.5 și Figura 6.1.6) este utilizată relația de calcul de mai jos:

Relațiile de calcul (5) și (6) s-au utilizat pentru calculul analitic și în cazul celorlalte configurații geometrice analizate, după validarea modelului (Tabel 5.3.1 – Cazurile V – X).

Anexa 5. Comparația curbelor tensiune – deformație între rezultatele obținute numeric și cele obținute analitic pentru configurațiile geometrice V – X (Tabel 5.3.1)

Anexa 6. Modulele de elasticitate – Ez rezultate în urma calculelor numerice, analitice și experimentale [1] pentru configurațiile geometrice I – IV (Tabel 5.3.1)

Pentru obținerea rezultatelor analitice în cazul configurațiilor geometrice analizate s-au utilizat relațiile de calcul descrise de Velea M. N. și colab. [1].

Relația de calcul (7) s-a utilizat pentru calculul analitic și în cazul celorlalte configurații geometrice analizate, după validarea modelului (Tabel 5.3.1 – Cazurile V – X).

Anexa 7. Modulele de elasticitate – Ez rezultate în urma calculelor numerice și analitice pentru configurațiile geometrice V – X (Tabel 5.3.1)