Implicatii ALE Optimizarii Fiabilitatii Echipamentelor DE Comunicatii Asupra Functionarii Sistemelor DE Transmisiuni In Timpul Actiunilor DE Lupta

Cuprins

Introducere…………………………………………………………………

Capitolul 1…………………………………………………………………

1.Fiabilitatea sistemelor de transmisiuni………………………………………

1.1.Stabilitatea structurilor organizatorice…………………………………..

1.2.Fiabilitatea mijloacelor tehnice și a structurilor organizatorice………….

1.2.1.Considerente generale…………………………………………………………….

1.2.2.Fiabilitatea tehnică…………………………………………………………………

1.2.2.1.Fiabilitatea aparaturii de transmisiuni…………………………………..

1.2.2.2.Fiabilitatea centrelor de transmisiuni……………………………………

1.2.2.3.Fiabilitatea liniilor de transmisiuni……………………………………….

1.2.2.4.Fiabilitatea direcțiilor de transmisiuni…………………………………..

1.2.2.5.Fiabilitatea direcțiilor informaționale……………………………………

1.2.3.Fiabilitatea software………………………………………………………………

1.2.3.1.Noțiuni introductive………………………………………………………….

1.2.3.2.Direcții de cercetare în fiabilitatea software…………………………..

Capitolul 2…………………………………………………………………..

2.Fiabilitatea sistemelor electronice……………………………………………

2.1.Fiabilitatea unui sistem…………………………………………………….

2.2.Fiabilitatea sistemelor fără restabilire…………………………………

2.3.Fiabilitatea sistemelor cu restabilire…………………………………..

2.4.Fiabilitatea sistemelor redondante……………………………………….

2.4.1.Componentele unui sistem redondant…………………………….

2.4.2.Tipuri de sisteme redondante………………………………………..

2.4.3.Scheme de rezervare și analiza lor………………………………….

2.4.3.1.Rezervarea totală……………………………………….

2.4.3.2.Rezervarea separată sau individuală……………………

2.4.3.3.Rezervarea combinată………………………………….

2.4.3.4.Rezervarea alunecătoare sau glisantă…………………

2.4.3.5.Rezervarea majoritară sau selectivă…………………….

2.4.3.6.Rezervarea cu multiplicitate……………………………

Capitolul 3…………………………………………………………………….

3.Optimizarea fiabilității sistemelor…………………………………..

3.1.Fiabilitate și optimizare………………………………………

3.2.Metode de optimizare………………………………………….

3.2.1.Metode euristice……………………………………………

3.2.1.1.Metoda Sharma-Venkateswaran………………………..

3.2.1.2.Metoda Aggarval-Gupta-Misra ……………………..

3.2.2.Metoda programării dinamice………………………………

3.2.3.Metoda multiplicatorilor lui Lagrange…………………………….

3.2.4.Considerente finale………………………………………………………

Capitolul 4…………………………………………………………………..

4.Implicații ale optimizării fiabilității echipamentelor de comunicații asupra funcționării sistemelor de transmisiuni pe timpul acțiunilor de luptă………………………………………………………………………………………..

4.1.Optimizarea fiabilității unui echipament de comunicații…………

Concluzii……………………………………………………………………..

Bibliografie …………………………………………………………………………….

Introducere.

Transmisiunile au cunoscut și cunosc o evoluție spectaculoasă, având numeroase implicații ce ating toate domeniile de activitate umană.

Sistemele de transmisiuni, sisteme de mare răspundere funcțională asigură un flux informațional continuu necesar bunei desfășurări a vieții sopcial-economice. Este evident că orice întrerupere a transmisiei sau transmisia eronată poate avea urmări importante, mai ales în condiții de necesitate. De aceea, aceste sisteme reclamă un nivel înalt de fiabilitate. Problemele se pun cu deosebită acuitate în cazul sistemelor de transmisiuni profesionale și militare, pentru care fiabilitatea este esențială.

Optimizarea fiabilității sistemelor de transmisiuni, avându-se în vedere diferite restricții, se impune ca o necesitate în proiectare.

Tematica lucrării încearcă să vină în sprijinul acestor imperative.

În prima parte a lucrării s-a prezentat fiabilitatea sistemelor de transmisiuni evidențiind anumite particularități ale sistemelor de transmisiuni.

S-a continuat cu prezentarea fiabilității sistemelor electronice arătând tipurile de sisteme electronice întâlnite și anumite particularități ale acestora.

În partea a treia a lucrării s-a prezentat câteva aspecte legate de optimizarea fiabilității sistemelor, prezentând și câteva metode de optimizare.

În ultima parte, s-a calculat optimizarea fiabilității unui echipament de comunicații, arătând importanța optimizării evidențiată prin creșterea fiabilității, lucru ce poate fi observat în grafice.

Domeniul optimizării fiabilității sistemelor fiind unul larg prin diversitatea metodelor de optimizare, lasă la îndemână utilizatorilor să aprecieze care metodă este bună și în ce condiții poate fi aplicată. Orice sugestie asupra lucrării este binevenită.

Capitolul 1: FIABILITATEA SISTEMELOR DE TRANSMISIUNI

1.1.Stabilitatea structurilor organizatorice

În răzbiul modern funcționarea continuă și stabilă a sistemelor de transmisiuni constituie o cerință fundamentală. Acesta, nu se poate realiza numai prin optimizarea structurii și funcționării lor, ci presupune și adoptarea unor măsuri pentru asigurarea stabilității, în condițiile acțiunii unor factori distuctivi provocați de inamic prin acțiuni de lupta. Ca urmarea, odata cu organizarea sistemelor de transmisiuni trebuie să se prevadă și măsurile pentru asigurarea stabilității acestora.

Stabilitatea unui sistem de transmsiuni reprezintă "proprietatea acestuia de a rămâne în starea de echilibru staționar când a fost supus unor acțiuni perturbatoare externe". Stabilitatea cuprinde ansamblul măsurilor organizatorice, tehnice și de altă natură care asigură integritatea structurii adoptate și funcționarea sigură a sistemului potrivit cerințelor tactic-opertaive și tehnice aveți în vedere la elaborarea sa:

Principalele componente ale stabilității sistemelor de transmisiuni sunt:

-fiabilitatea mijloacelor tehnice și astructurilor organizatorice;

-viabilitatea sistemelor de transmisiuni și a elementelor de structură de acestora;

-stabilitatea la bruiaje și perturbații a liniilor din sistemele de transmisiuni care au ca mediu de propagam unele electromagnetice

-securitatea sistemelor de transmisiuni;

Pentru a determina stabilitatea unui sistem de transmisiuni se presupune analiza acestuia atăt în centrele de transmisiuni căt și pe direcțiile de transmisiuni (informaționale).Liniile de transmisiuni(fir, radio, radio-releu și troposferice ) au o mare inportanță pentru asigurarea stabilitații legături pe direcțiile de transmisiuni (informaționale).

Componența principala a stabilitații sistemelor de transmisiuni o constituie stabilitatea funcționării centrelor de transmisiuni și se evaluază pe baza datelor statistice prin probabilitatea de asigurare a stabilității acestora pe o perioadă de timp determinată.Datorită faptului că elementele de care depinde stabilitatea sunt evenimente reciproc independente și fiecăreia corespunde o anumită probabilitate atunci probabilitatea PSCT(t) de asigurare a stabilității într-un centru de transmisiuni poate fi exprimată prin relația:

PSCT(t)=PfCT(t)•PvCT(t)•PfbCT(t)•PfsCT(t) (1.1)

unde:

-PfCT(t)-probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a mijloacelor tehnice din centrul de transmisiuni în timpul t;

-PvCT(t)-probabilitatea de asigurarea a viabilității elementelor din structura centrul de transmisiuni în timpul t;

-PfbCT(t)-probabilitatea de funcționare în condiții de bruiaj a liniilor radio, troposferice și radioreleu organizate de la centrul de transmisiuni în timpul t;

-PfsCT(t)-probabilitatea de a asigura legătura secretizată în centrul de transmisiuni în timpul t;

În timp de pace când acțiunile distructive și de lupta riadioelectronică(război electromic) nu sunt, PvCT(t)→1 și PfbCT(t)→1. Dacă se are în vedere faptul că transmisiile se execută secretizat atunci și PfsCT(t)→1 relația pentru stabilitatea centrului de transmisiuni devine

PSCT(t)=PfCT(t) (1.2)

Stabilitatea funcționării unui centru de transmisiuni poate fi asigurată numai în cazul în care se menține la un nivel ridicat de siguranță in funcționonare la fiecare din componentele acestuia. În organizarea transmisiunilor trebuie să se acorde aceași inportanță fiabilității, viabilității, protecției la bruiaj și securității fiecărui centru de transmisiuni, întrucât probabilitatea PSCT(t) va fi todeauna mai redusă decăt valoarea celei mai mici dintre probabilitățile componente. Eficiența cea mai mare se obține în acest caz în situația când este posibil ca probabilitățile componente ale PSCT(t) să aibă valori aproximativ egale, dar căt mai ridicate (peste 0,95)

În cadrul sistemelor de transmisiuni o mare inportanța au stabilitatea liinilor și a direcțiunilor de transmisiuni.

Pentru liinile de transmisiuni cu fir probabilitatea de asigurare a stabilității acestora într-o perioadă de timp determinată se definește cu formula:

PSLF(t)=PfLF(t)•PvLF(t) (1.3)

În cazul liniilor de transmisiuni radio, troposferice și radioreleu la care buna funcționare într-un anumit timp depine și de stabilitatea lor pe timpul bruiajului inamic, probabilitatea de asigurarea stabilității PSLR(t) se poate calcula cu formula:

PSLR(t)=PfLR(t)•PvLR(t)•PfbLR(t) (1.4)

Stabilitatea direcțiilor de transmisiuni compuse din mai multe linii compatibile (fiecare având o probabilitate determinată de asigurare a stabilității)care permit funcționarea cel puțin a uneia din acestea se poate calcula cu formula lui Poincare:

Unde: n-numărul de linii de transmisiunicompatibile (A1,A2,…An)

Determinarea stabilitații unei direcții informaționale din sistemul de transmisiuni este o problemă mai complexă, calculele ce se efectuază depinzănd de structura acesteia și probabilitățile de asigurare stabilității fiecăreia din elementele componente (centrele de transmisiuni ale punctelor de comandă și de sprijin,direcția de transmisiuni).

În cazul unei direcții informaționale între două centre de transmisiuni (CT1 și CT2) în care canalele de legătură directă se obțin pe o singură direcție de transmisiuni, probabilitatea de asigurare a stabilității are valoarea de:

PSDI(t)=PSCT1(t)•PSDT(t)•PSCT2(t) (1.6)

Pentru o direcție informațională între C.T.1 și C.T.2 în care canalele se obțin atăt prin legătura directă printr-o direcție de transmisiuni cât și pe căi ocolitoare prin rețeaua de transmisiuni de sprijin pe cîte o direcție de transmisiuni inertconectate schema este cea din figura de mai jos.

Fig1.1.D.I.formata cu o letura directa si ocolitoare

Deoarece funcționarea legăturii directe (LD) și o legăturii ocolitoare (LO) pe direcțiile de transmisiuni interconectate din rețeaua de transmisiuni de sprijin sunt două evenimente compatibile, probabilitatea ca cel puțin unul din acestea să se realiza,se calculează cu formula lui Poincare:

PSDI(t)=PS(LD U LO)=PSLD(t)+PSLO(t)-PSLD(t)•PSLO(t) (1.7)

unde:

PSLD(t)=PSCT1(t)•PSDT(t)•PSCT2(t) (1.8)

PSLO(t)=PSCT1(t)•PSDT1(t)•PSCTSp(t)•PSDT2(t)•PSCT2(t) (1.9)

Pentru ridicarea stabilității transmisiunilor pe o direcție informațională se folosește ca metodă principală rezervarea canalelor din rețeaua de transmisiuni primară. Cu cât este mai ridicată stabilitatea canalelor din rețeaua de tranLR(t) (1.4)

Stabilitatea direcțiilor de transmisiuni compuse din mai multe linii compatibile (fiecare având o probabilitate determinată de asigurare a stabilității)care permit funcționarea cel puțin a uneia din acestea se poate calcula cu formula lui Poincare:

Unde: n-numărul de linii de transmisiunicompatibile (A1,A2,…An)

Determinarea stabilitații unei direcții informaționale din sistemul de transmisiuni este o problemă mai complexă, calculele ce se efectuază depinzănd de structura acesteia și probabilitățile de asigurare stabilității fiecăreia din elementele componente (centrele de transmisiuni ale punctelor de comandă și de sprijin,direcția de transmisiuni).

În cazul unei direcții informaționale între două centre de transmisiuni (CT1 și CT2) în care canalele de legătură directă se obțin pe o singură direcție de transmisiuni, probabilitatea de asigurare a stabilității are valoarea de:

PSDI(t)=PSCT1(t)•PSDT(t)•PSCT2(t) (1.6)

Pentru o direcție informațională între C.T.1 și C.T.2 în care canalele se obțin atăt prin legătura directă printr-o direcție de transmisiuni cât și pe căi ocolitoare prin rețeaua de transmisiuni de sprijin pe cîte o direcție de transmisiuni inertconectate schema este cea din figura de mai jos.

Fig1.1.D.I.formata cu o letura directa si ocolitoare

Deoarece funcționarea legăturii directe (LD) și o legăturii ocolitoare (LO) pe direcțiile de transmisiuni interconectate din rețeaua de transmisiuni de sprijin sunt două evenimente compatibile, probabilitatea ca cel puțin unul din acestea să se realiza,se calculează cu formula lui Poincare:

PSDI(t)=PS(LD U LO)=PSLD(t)+PSLO(t)-PSLD(t)•PSLO(t) (1.7)

unde:

PSLD(t)=PSCT1(t)•PSDT(t)•PSCT2(t) (1.8)

PSLO(t)=PSCT1(t)•PSDT1(t)•PSCTSp(t)•PSDT2(t)•PSCT2(t) (1.9)

Pentru ridicarea stabilității transmisiunilor pe o direcție informațională se folosește ca metodă principală rezervarea canalelor din rețeaua de transmisiuni primară. Cu cât este mai ridicată stabilitatea canalelor din rețeaua de transmisiuni primară cu atât sunt mai puține canale de rezervă pe direcția informațională.

Dacă pentru asigurarea legăturii pe o direcție informațională se pun la dispozișie un număr (n) de canale necomutate independente din rețeaua de transmisiuni primară atunci probabilitatea asigurării ,stabilității, legăturii pe acea direcție va fi:

(1.10)

Unde :PSDI(t)-probabilitatea de asigurare a stabilității direcției informaționale;

PSCi(t)-probabilitatea de asigurare a stabilității fiecărui canal independent i din cele n atribuite din rețeaua de transmisiuni primară.

Stabilitatea legăturii va fi cu atât mai mare cu cât aceasta se realizează printr-un număr mai mare de canale obținute pe drumuri de legătură diferite, dar dobândite prin cât mai puține centre și direcții de transmisiuni.

1.2.Fiabilitatea mijloacelor tehnice și a structurilor organizatoare

1.2.1.Considerente generale

Prin fiabilitatea unui element sau a unui asamblu se înțelege "proprietatea respectivului element de a-și indeplini funcția pentru care a fost conceput în condițiile date, într-un timp dat și respectând criterii de funcționare bine definite".

Fiabilitatea sistemului de transmisiuni reprezintă " proprietatea echipamentelor tehnice utilizate și a structurilor organizatorice adoptate de a îndeplini în condiții optime misiunile ce revin sistemului". Asigură menținerea, la nivelul stabilit a regimului de lucru, de întreținere și reparații precum și a parametrilor funcționali ai liniilor, direcțiilor centrelor și rețelelor de transmisiuni ce se organizează pe toată durata ducerii acțiunilor de luptă în condițiile acțiuni aleatoare a unui număr însemnat de factori pertubatori.

Realizarea a unui sistem de transmisiuni cu fiabilitate ridicată constituie un obiectiv principal al activității de planificare și organizare a transmisiunilor. Se are în vedere că un sistem nesigur este imposibil să asigure obținerea unor parametrii funcționali și de exploatere superiori pentru rețelele de transmisiuni. Fiabilitatea presupune "lucrul neintrerupt și la parametrii de calitate corespunzători a mijloacelor de transmisiuni pe întreaga durată a operație sau luptei dusă de marea unitate pentru care s-a organizat sistemul de transmisiuni”.

Ca element principal al activității de organizare a transmisiunilor, fiabilitatea centrelor și direcțiilor de transmisiuni precum și a rețelelor de transmisiuni în totalitate depinde, atăt de parametrii siguranței în funcționare a fiecărui mijloc de transmisiuni utilizat, căt si de structura prevăzută, mijloacele tehnice angajate și alte măsuri organizatorice avute în vedere pentru fiecare centru, direcție și rețea de transmisiuni.

Fiabilitatea centrelor și direcțiilor de transmisiuni precum și a rețelelor de transmisiuni în ansamblu se poate defini prin două categorii de parametrii care privesc fiabilitatea tehnică si fiabilitatea sofware.

1.2.2.Fiabilitatea tehnică:

Se referă în principal la centrele și direcțiile de transmisiuni, deși metodele de calcul a parametrilor acesteia s-ar putea extinde și la nivelul rețelei de transmisiuni în asamblu. Se definește în funcție de fiabilitatea echipamentelor de transmisiuni la dispoziție și de parametrii funcționali stabiliți pentru fiecare centru și direcție de transmisiuni analizată.

Principalii parametrii privind fiabilitatea tehnică a echipamentelor, centrelor și direcțiilor de transmisiuni sunt:

-probabilitatea de funcționare fără defecțiuni Pf(t) într-un timp dat a echipamentelor, centrelor și direcțiilor (liniilor) de transmisiuni;

-timpul mediu de funcționare fără defecțiuni ,Tm a echipamentelor, centrelor și direcțiilor de transmisiuni;

-timpul mediu de restabilire a funcționării echipamentelor și direcțiilor de transmisiuni,Tr.

La analiza fiabilității se pornește de la constatarea reală ca apariția defecțiunilor are caracter aleator și nu există posibilitatea de a prevedea cu exactitate producerea sau originea lor. Funcționarea echipamentelor tehnice și apariția defecțiunilor sunt evenimente incompatibile care nu pot avea loc simultan, deci formează un sistem complet de evenimente pentru care probabilitațile lor pot fi scise sub formă:

Pf(t)+Pd(t)=1 (1.11)

Fig.1.1.Legătura dintre defectare și funcționare

Pe timpul exploatării mijloacelor de transmisiuni defecțiunile se pot produce de mai multe ori într-un interval de timp și ca urmare statistic se poate stabili o frecvență de apariție a acestora. Se definește astfel probabilitatea de funcționare fără defecțiuni Pf(t) (funcția de fiabilitate) a unui aparat sau a unei structuri organizatorice de transmisiuni într-o perioadă stabilită, care este probabilitatea ca durata de funcționare reală a acestora (t) să fie mai mare decăt timpul T prevăzut, adică:

Pf(t)=Pf(t ≥T) (1.12)

reprezintă indicatorul de fiabilitate cel mai inportant pentru echipamentele și structurile sistemului de transmisiuni.

Timpul mediu de funcționare fără defecțiuni, Tm, reprezintă durata medie de funcționare normală a aparatului sau a elementelor sistemului de transimisiuni între două defectări succesive. Se determină statistic în funcție de frecvența defecțiunilor și reprezintă valoarea medie a timpului de funcționare fără defecțiuni a echipamentelor de același tip a centrelor și direcțiilor de transmisiuni.

Timpul mediu de restabilire a funcționării, Tr, reprezintă durata medie a timpului de constatare a defecțiunilor și de repararea a echipamentelor de un anumit tip sau în care poate fi restabilită funcționarea unor centre sau linii de transmisiuni după apariția unor defecțiuni.

1.2.1.1.Fiabilitatea aparaturii de transmisiuni

Fiabilitatea aparaturii de transmisiuni caracterizează proprietatea acesteia de a funcționa fără defecțiuni și de a fi reparată (restabilită) asigurănd lucrul in anumite condiții de exploatare și de încadrare cu personal având nivel diferit al pregătirii de specialitate. Parametrii fiabilității sunt exprimați sub formă probabilistică și de valori medii. Noțiunea de probabilitate de funcționare fără defecțiuni Pf(t) caracterizează lucrul aparaturii pe o perioadă îndelungată de timp(t-) când aceasta se găsește într-un regim de exploatare stabilizat.

Dacă se face referire la o anumită categorii de tehnică de transmisiuni la care reprezintă suma celor n intervale de timp în care aparatura a funcționat corect, iar T reprezintă durata totală a timpului de exploatare în care se inculde și timpul total pentru reparații atunci probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a categoiriei respective de tehnică rezultă din relația:

(1.13)

unde: m-numărul total de intervale în care aparatura a fost la reparat

Ținând seama că probabilitatea de funcționare fără defecțiuni Pf(t) și probabilitatea de defectoare Pd(t) constituie rezultatul unui sistem complet de evenimente incompatibile a căror suma a probabilităților este egală cu 1 atunci valoarea Pd(t) se poate determina din relația:

(1.14)

Valorile timpilor medii de funcționare, Tm, respectiv de defectare și reparare, Tr, se calculează cu ajutorul relațiilor:

(1.15)

Unde: n-reprezintă numărul intervalelor de timp de funcționare neîntreruptă în exploatare a categoriei de tehnică de transmisiuni analizată.

(1.16)

Unde: m-reprezintă numărul intervalelor de timp în care categoria de tehnică respectivă a fost defectă sau la reparat.

Fiabilitatea aparaturii de transmisiuni este influențată nu numai de defecțiunile tehnice ci si de erorile în exploatere ale personalului de operare. Ca urmare probabilitatea de funcționare fără defecțiuni Pf(t) este determinată de probabilitățile a doua evenimente independente :funcționarea tehnicii -cu probabilitatea Pt(t) și exploaterea ei corectă -cu probabilitatea Pe(t).

Atunci :Pf(t)=Pt(t)•Pe(t) (1.17)

Dacă se consideră evenimentele contrare funcționării, adică evenimentele privind defectarea tehnicii, datorată celor două cauze menționate, atunci probabilitatea Pf(t) pe timpul exploatării rezultă din:

Pf(t)=(1-Pdt(t))•(1-Pde(t)) (1.18)

Unde:Pde(t) și Pdt(t) sunt probabilitățile de defectare, datorate stării tehnice și exploatării

Când Pde(t)→0 (exploatarea se efectuează în condiții foarte bune) atunci :

Pf(t)=Pt(t) (1.19)

Pf(t)=1-Pdt(t) (1.20)

Timpul mediu de funcționare fără defecțiuni, Tm, a unei categorii de aparatură de transmisiuni-ținând seama de cele două componente ale acestuia, care sunt reciproc independente (timpul mediu de funcționare a tehnicii, Tmt, determinat de calitatea elementelor sale și timpul mediu de funcționare rezultat din condițile curente de exploatare, Tme,)- se poate exprima prin relația:

(1.21)

1.2.2.2.Fiabilitatea centrelor de transmisiuni

Fiabilitatea centrelor de transmisiuni caracterizează capacitatea de a asigura funcționarea neîntreruptă și stabilă în condițiile defectării aleatoare a unora din echipamentele tehnice instalate la acestea. Funcționarea neîntreruptă se realizează prin instalarea și exploatarea corectă, precum și prin repararea în timp cât mai scurt a apraturii.

La calculul fiabilității se iau în considerație toate echipamentele din centrul de transmisiuni care contribuie la realizarea legăturii unui abonat cu abonații din alte centre de transmisiuni. Fiabilitatea centrelor de transmisiuni se determină pe categorii de trafic

Ținând seama de inportanța deosebită a centrelor de transmisiuni în cadrul rețelei modul de utilizare a aparatului instalate de acestea trebuie să asigure a probabilitatea de funcționare fără defecțiuni căt mai ridicată pentru fiecare categorie de trafic, ea urmând ca prin măsuri organizatorice și tehnice să ia valori de dorit mai mari de 0,9. Aceasta atrage după sine și creșterea însemnată a timpului mediu de funcționare fără defecțiuni al centrului de transmisiuni determinat din punctul de vedere al utilizatorilor.

Pentru fiecare categorie de trafic se stabilește echipamentele tehnice ale centrului de transmisiuni care contribuie la realizarea legăturii.

În funcție de modul de interconectare a echipamentelor tehnice ce asigură legătura în cadrul unui centru de transmisiuni și ținând seama de constatarea reală, că din punct de vedere funcțional aparatura este reciproc independentă, rezultă că probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a centrelui de transmisiuni, PfCT(t), diferențiat pe categorii de trafic poate fi scrisă sub forma:

(1.22)

Unde: Pfk(t)- probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a echipamentelor interconectate care asigură transmiterea prin centrul de transmisiuni (k=1…m);

m-numărul total de echipamente interconectate.

Având în vedere că pentru realizarea legăturii echipamentele tehnice sunt conectate în serie acestea se aleg astfel ca probabilitățile lor de funcționare fără defecțiuni să fie cât mai mari și mai apropiate ca valoare. În acest scop se iau măsuri pentru rezervarea (legarea în paralel) acelor elemente ale centrului de transmisiuni ale căror echipamente au o fiabilitatea redusă.

În anumite situații este necesar să se cunoască și timpul mediu de funcționare, TmCT, specific unui lanț de echipamente prin care se realizează o anumită categorie de legături din centrul de transmisiuni.

1.2.2.3.Fiabilitatea liniilor de transmisiuni

Fiabilitatea liniilor de transmisiuni din conpunerea unei direcții de transmisiuni ce leagă două centre de transmisiuni între ele se calculează distinct pentru fiecare din acestea, atât pentru timp de pace cât și în război ținând seama de structura lor tehnică.

Întrucât fiecare linie de transmisiuni este constituită din câteva stații (aparațe) de același tip conectate în serie, rezultă că valoarea probabilității de funcționare fără defecțiuni (într-o perioadă de timp determinată) a liniei, PLT(t) -coeficient de funcționare corectă a liniei – se poate obține cu formula:

(1.23)

Unde: Pfi(t)- probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a statiei de transmisiuni i, instalată în serie pe linia respectivă ;

n-numărul total de statii instalate pe linia de transmisiuni.

Timpul mediu de funcționare fără defectiuni a liniei de transmisiuni Tmlt rezultă din formula:

(1.24)

Unde: Tmsi- timpul mediu de funcționare fără defecțiuni a fiecărei stații i din cele n instalate în serie pe linia de transmisiuni.

Fiabilitatea liniilor de transmisiuni în sistemul actual, în condițile exploatării corecte a mijloacelor tehnice și a absenței acțiunilor destructive ale ainamicului este mai scăzută la război decât în timp de pace. Aceasta impune luarea unor măsuri organizatorice severe privind constituirea și dispunerea rezervelor de transmisiuni precum si pentru reducerea însemnată a timpului mediu de strângere, diagnosticare și reparare a aparaturii de transmisiuni. De asemenea, este evidențiat avantajul net obținut prin realizarea liniilor de transmisiuni directe (fără retranslații) față de cazul când se utilizează 1 – 2 retranslații și chiar mai multe întrucât fiecare retransație duce la scăderea fiabilității în medie cu 15%.

Exploatarea corectă a echipamentelor de transmisiuni influențează hotărâtor fiabilitatea acestora prin reducerea însemnată a întreruperilor în funcționare, astfel încât probabilitatea de defectare a aparaturii datorită exploatării, Pde(t) să scadă cu până la 50-60% prin intervenția operatorilor.

Pde(t)=(0,4..0,5)•Pd(t)=(0,4..0,5)•(1-Pf(t)) (1.25)

Unde:Pde(t)-probabilitatea reală de defectare (nefuncționare) a aparaturii în condițiile exploatării corecte și a remedierii a o parte din defecțiuni de către operatori.

În cazul exploatării incorecte și a necunoașterii de către operatori a aparaturii de transmisiuni, probabilitatea de defectare reală în exploatare Pde(t) crește în propoziție însemnată în raport cu probabilitatea de defectare evaluată statistic Pd(t) astfel încât:

Pde(t)>>Pd(t) (1.26)

Probabilitățile de funcționare fără defecțiuni, pot crește în cazul existenței unui personal de exploatare cu înaltă calificare și experiență îndelungată și pot scădea dacă se folosește un personal de exploatare cu o slabă pregătire profesională și neexperimentat. Aceste concluzii impun creșterea preocupărilor pentru instruirea temeinică și antrenarea multilaterală a personalului de exploatare în vederea respectării stricte a regulilor de exploatarea tehnică a mijloacelor de transmisiuni.

Este necesar să se organizeze repararea în timp scurt a tehnicii de transmisiuni deteriorate, să se asigure folosirea complexă a mijloacelor de legătură pe direcțiile de transmisiuni și să se prevadă rezervarea stațiilor pe liniile de transmisiuni.

1.2.2.4.Fiabilitatea directiilor de transmisiuni

Fiabilitatea direcțiilor de transmisiuni se evaluează pe fiecare din acestea. Se are în vedere că deteriorarea proceselor de transmitere a informațiilor pe direcțiile de transmisiuni se poate produce sub influența unor factori diferiți, în general având caracter aleator, care prin cauza lor pot acționa un timp limitat dar repetat ceea ce permite o evaluare statistico-matematică.

Desigur, sunt și factori determinați de folosirea de către inamic și trupele proprii a armamentului obișnuit, cu înaltă precizie și nuclear care au caracter destructiv, dar nu pot fi caracterizați printr-o repetare stabilă asupra funcționării direcțiilor de transmisiuni și sistemului în ansamblu. Aceștia conduc de regulă la pierderi nerecuperabile de tehnică de transmisiuni sau la defecțiuni care se repară într-un timp îndelungat. Ca urmare, restabilirea capacității de lucru a direcțiilor de transmisiuni până la valoarea calculată a probabilității de funcționare corectă a acestora necesită realizarea manevrei de forțe și mijloace de transmisiuni cu folosirea celor aflate în rezervă concomitent cu repararea, desigur un timp mai îndelungat, a tehnicii deteriorate.

De regulă, pentru fiecare direcție de transmisiuni se poate calcula probabilitatea de funcționare fără defecțiuni și eventual opusul acesteia, probabilitatea de defectare, precum și timpul mediu de funcționare fără defecțiuni.

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a unei direcții de transmisiuni se evaluează în funcție de:

-numărul de canale de lucru organizate pe această în vederea asigurării unei anumite probabilități de pierdere a traficului;

-numărul de canale de legătură aflate în rezervă, care intră în funcțiune la defectarea canalelor de lucru;

-probabilitatea de funcționarea fără defecțiuni. Pf(t), a mijloacelor de transmisiuni utilizate pentru formarea canalelor necesare și a liniilor de transmisiuni.

Pentru calculul fiabilității unei direcții de transmisiuni este necesar să se cunoască structura ei exactă, adică modul de formare a canalelor prin liniile de transmisiuni cu fir, radio, troposferice, radioreleu (nu se ia în calcul fiabilitatea centrelor de transmisiuni) fiecare din acestea putând cuprinde unul sau mai multe canale (linii mono și multicanal).

În calculul fiabilității tehnice a direcțiilor de transmisiuni se ia în considerație două situații diferite:

-se folosesc numai linii de transmisiuni monocanal;

-se folosesc structuri mixte bazate pe linii de trasmisiuni multicanal și monocanal.

Întrucât funcționarea celor n linii monocanal de pe o direcție de transmisiuni constituie evenimente compatibile, probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a direcției de transmisiuni, Pfdt(t), se calculează cu formula lui Poincare, care pornește de la necesitatea asigurării a cel puțin un canal de legătură (Ck) în funcțiune.

(1.27)

În practică interesează mai ales situația ca pe o direcție de transmisiuni să fie în funcțiune la un moment dat m (1≤m≤n) din cele n canale existențe determinată prin probabilitatea Pnm(bij) care pentru cazul particular că se dorește probabilitatea de funcționare a cel puțin două canale din cele trei existente ori următoarea valoare rezultată din analiza sistemului complet de evenimente.

(1.28)

unde: reprezintă evenimentul de defectare a canalelor de pe direcția de transmisiuni

Deoarece avem de-a face cu evenimente independente probabilitatea producerii lor simultane este egală, pentru fiecare situație în parte cu produsul probabilității acestora ceea ce duce la:

P32(bij)=Pc1(t)•Pc2(t)•Pc3(t)+Pc1(t)•Pc2(t)•(1-Pc3(t))+Pc1(t)•(1-Pc2(t)•Pc3(t)+(1-Pc1(t))•Pc2(t)•Pc3(t) (1.29)

Rezultă că numărul Ns de sume (reuniuni) de produse logice necesare pentru calculul probabilității Pnm(bij) se obține din combinarea posibilă a stărilor celor n canale pentru a avea cel puțin m canale în funcțiune.

(1.30)

Prezintă un interes sporit situația întâlnită când direcțiile de transmisiuni cuprind atât linii multicanal cât și linii monocanal. În acest caz când se defectează o linie multicanal se consideră că ies din funcțiune toate canalele utilizate pe aceasta, ceea ce în principiu corespunde realității.

Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a canalelor se definește în această situație prin intermediul probabilității de funcționare a liniilor de pe direcția de transmisiuni analizată.

1.2.2.5.Fiabilitatea directiilor informationale

Fiabilitatea direcțiilor informaționale reprezintă probabilitatea de functionare fără defecțiuni PfDI(t) a acestora. Este determinată de probabilitatea înfăptuirii celor trei evenimente independente privind starea elementelor de transmisiuni (buna funcționare a celor două centre de transmisiuni și a direcțiilor de transmisiuni interconectate între ele).

PfDI(t)=PfCT1(t)•PfDT(t)•PfCT2(t) (1.31)

Când legătura se realizează pe drumuri paralele diferite probabilitatea

(1.32)

se calculează cu formula lui Poincare și rezultă din valorile probabilităților de funcționare ale direcțiilor de transmisiuni interconectate pe drumuri paralele pe care se poate asigura legătura pentru direcția informațională respectivă.

Calculele efectuate prevind fiabilitatea liniilor și direcțiilor de transmisiuni reflectă corect realitatea în condiții de pace sau război, când sistemul de transmisiuni nu este supus acțiunilor destructive ale inamicului.

1.2.3.Fiabilitatea sofware

1.2.3.1.Notiuni intoductive

În ultimii ani pe măsura electronizării tot mai accentuate a echipamentelor de transmisiuni, a utilizării tot mai accentuate a sistemelor cu logică programată (implementate pe baza microprocesoarelor ) și a dezvoltării rețelelor pentru transmisia de date, o atenție mărită este acordată cercetărilor privind sofware-ul acestor sisteme.

Fiabilitatea software a rețelei de transmisiuni este specifică sistemului de transmisiuni automatizat în cadrul căruia activitățile privind circulația informațiilor se execută automat (prin folosirea tehnicii de calcul și a unor programe corespunzătoare ) asigurându-se :

-prelucrarea comunicărilor primite și transmise;

-formarea canalelor de legătură și conducerea traficului în rețea;

-conversia fluxurilor de date și formarea comunicărilor;

-protecția informațiilor față de acesul neautorizat;

-ridicarea autenticității informațiilor care circulă prin sistemul de transmisiuni;

-retranslarea traficului, rutarea acestuia și repartizarea mesajelor între adresanți;

-realizarea disciplinei servirii și selecția traficului pentru comunicări circulare;

-evidența stării și încărcării direcțiilor și canalelor de transmisiuni pentru documentare statistică;

-păstrarea informațiilor pe memorii magnetice.

Mijloacelor tehnice de calcul pentru prelucrarea comunicărilor controlează informația primită și transmisă în clar sau secretizat, o pregăteste pentru transmitere, controlează corectitudinea alcătuirii comunicării și determină drumul optim de deplasare a acesteia prin rețeaua de transmisiuni către destinatari, criptează și decriptează, înregistrează, păatrează informația transmisă și primită în memoria magnetică a calculatoarelor utilizate.

Pentru un produs software problema fiabilității se pune în a preciza în primul rând încrederea care poate fi atribuită acestuia.

Fiabilitatea software reprezintă probabilitatea ca un produs software să funcționeze fără erori o perioadă de timp dată pe sistemul de calcul pentru care a fost conceput.

Principalii parametrii ai fiabilității software a rețelei de transmisiuni primare, în care canalele de legătură sunt utilizate centralizate de către rețele secundare, sunt:

-probabilitatea R de a nu apărea erori software în intervalul de timp (0,t)

-timpul mediu între erorile software ,Tm;

-intensitatea (rata) erorilor software, Zs(t).

Erorile sofware nu pot fi privite ca mărimi ce apar la intervale de timp aleatoare, deoarece nu există în echipamente (hardware) un mecanism fizic de generare a defectelor, iar o eroare software odată reparată nu mai reapare. Un program nu se defectează datorită trecerii timpului sau uzurii fizice.

Fiabilitatea sofware se definește, de regulă, prin prisma calității serviciilor pe care produsele software le asigură în rețeaua de transmisiuni. Din acest punct de vedere fiabilitatea software poate fi evaluată ca probabilitatea cu care, rularea programului în echipamentele de automatizare existente în rețeaua de transmisiuni va conduce la date de ieșire (comenzi) corecte pentru o mulțime de date de intrare corecte privind fluxurile de informații și starea canalelor de legătură .Se arată influența pe care o poate avea diferite mulțimi de date de intrare corespunzătoare diferitelor utilizări ale produsului de software asupra fiabilității programului. Poate fi astfel modelată comportarea unor programe, a căror structură face ca unele părți ale programului –deși conțin erori –să fie foarte rar utilizate ;deși aceste erori nu vor afecta funcționarea programului, pentru majoritatea utilizatorilor (creând impresia că produsul este perfect fiabil) ele vor putea fi totuși activate pentru anumite mulțimi de date corespunzătoare unei utilizări date.

Astfel de erori pot fi critice, în special în cazul sistemelor de mare răspundere funcțională (cum sunt cele militare). O eroare software în procedura de comunicații legate de declanșarea unei anumite componente a unui sistem de apărare trebuie considerată critică și va conduce ca întreg programul să fie considerat inacceptabil, chiar dacă restul produsului de software nu conține nici o altă eroare (sistemul de apărare al S.U.A. bazat pe arma nucleară-coduri de acces).

Pentru o definire cât mai completă a conceptului de fiabilitate software, trebuie avut în vadere cât de critice sunt erorile de software cât și costul penalizărilor datorate acestora.

Datele necesare pentru calcului probabilității de a nu apare erori software se obțin prin date statistice :

Rs(t)=P(t>T) (1.33)

Timpul mediu între erorile software, Tm, reprezintă durata medie de funcționare normală a pachetului de programe utilizat între două defectări succesive.

(1.34)

Unde: f(t)- densitatea de probabilitate a timpului de funcționare.

Intensitatea (rata) erorilor software, Zs(t), se calculează prin limita raportului dintre probabilitatea de defectare în intervalul (t,t+ Δt) condiția de bună funcționare în intervalul (0,t) și de mărimea intervalului Δt, când Δt→0

(1.35)

1.3.2.Direcții de cercetare în domeniul fiabilității software-ului

În condițiile complexității deosebite și a cerințelor calitative severe impuse software-ului, devine necesară o abordare sistematică, bazată pe fundamentări matematice corespunzătoare și a problemelor complexe legate de fiabilitatea sistemelor software.

Transpunerea identică a metodelor fiabilistice specifice hardware-ului în domeniul software-ului, nu permite, în general o explicare corespunzătoare a situațiilor practice de apariție a erorilor de software, datorită diferențelor fundamentale între fenomenologia software-ului și ipotezele privitoarte la hardware pe care sunt bazate aceste modele.

De aceea, trebuie avută în primul rând în vedere elaborarea unor modele care să permită explicarea acestor erori în termeni specifici fenomenologiei software-ului.

Datele exprimentale de care se dispune la ora actuală nu permit să confirme sau să infirme-cu un nivel de încredere conlcudent-ipotezele făcute asupra variației ratei erorilor pentru produsele de software. De aceea, o ierarhizare a modelelor de analiză a fiabilității software-ului este încă prematură.

De aceea, în viitor este necesar să se acorde o atenție specială studiul particularităților erorilor de software, elaborându-se totodată un sistem de colectare a datelor referitoare la aceste erori, care să faciliteze prelucrarea lor statistică ulterioară.

Elaborarea unui software fiabil impune o planificare riguroasă incă de la începutul dezvoltării sale. Eforturile de dezvoltare a software-ului trebuie să aibă în vedere factori economici, umani, timpul disponibil astfel încât să se obțină un software de calitate în condișii de eficiență economică.

Deseori neglijată, mentenanța software-ului (procesul de modificare a software-ului operațional existent păstrându-se intacte funcțiile sale primare) constituie o activitate foarte importantă în procesul de obținere în condiții de economicitate a unui software fiabil.

Se impune de asemenea, elaborarea unor modele fiabilistice globale ale sistemelor, care să permită luarea în considerație simultană atât a defectelor părții de hardware, cât și a erorilor de software asigurându-se astfel o modelare mai realistă a fiabilității acestor sisteme.

Capitolul 2: Fiabilitatea sistemelor electronice

2.1.Fiabilitatea unui sistem

Prin sistem se înțelege un ansamblu de elemente între care există relații deterministe precum și totalitatea acestor relații (ex: un aparat, un echipament etc.).

Fiabilitatea unui sistem presupune o capacitate probabilă de funcționare pe o durată determinată de timp în cadrul căreia noțiunea de calitate se referă la o stare momentană și nu la comportarea viitoare a sistemului.

Trebuie făcută o diferență între „fiabilitate” și „siguranța în funcționare”. Fiabilitatea unui sistem este legată de simpla capacitate de funcționare, în timp ce siguranța în funcționare se referă la întreaga sferă din jurul sistemului.

Fiabilitatea se referă pe de o parte la prețul echipamentului, iar pe de altă parte are o influență asupra costurilor de întreținere sau eventual de reparare determinate de defectarea unei componente. Corelația dintre fiabilitate și economicitate poate fi privită ca un raport variabil între costurile de procurare și de întreținere, respectiv dintre costul fiabilității și al nonfiabilității.

Fiabilitatea sistemului depinde nu numai de fiabilitatea elementelor componente, ci și de legăturile cauzale stabilite între acestea precum și cu mediul înconjurător.

2.2.Fiabilitatea sistemelor fără restabilire

Un sistem electronic este alcătuit din mai multe blocuri componente dispuse într-o anumită configurație care asigură transmiterea informației între intrarea și ieșirea lui.

Cunoscând fiabilitatea componentelor se pune problema să se determine fiabilitatea sistemului. Acest lucru este posibil utilizând pentru sistem diferite modele.

Modelul structural reprezintă o schemă logică echivalentă care descrie funcționarea sistemului din punct de vedere fiabilistic.

În schema structurală sau fiabilistică, elementele componente ale sistemului se reprezintă prin blocuri conectate fiabilistic între ele. Din punct de vedere funcțional – electric, mecanic, etc. – blocurile pot fi conectate complet diferit de ceea ce indică schema structurală. Astfel, dacă un sistem este alcătuit din n blocuri componente diferite și dacă pentru funcționarea corectă a sistemului este necesar ca toate blocurile componente să funcționeze corect, în schema fiabilistică cele n blocuri vor apărea conectate în serie.

Acesta este cazul sistemelor simple fără rezervare la care defectarea unei componente atrage după sine ieșirea din funcție a întregului sistem.

Dacă sistemul este alcătuit din n blocuri componente și dacă pentru funcționarea sistemului este necesar ca cel puțin un bloc componenet să funcționeze corect atunci în schema fiabilistică cele n blocuri vor apărea conectate în paralel.

Acesta este cazul sistemelor cu rezervare globală la care în caz de defectare, intră automat în funcțiune o rezervă.

În cazul general un sistem complex va admite o schemă structurală complexă în care pot apărea structuri de blocuri serie-paralel, paralel-serie sau de alt tip (în triunghi, în stea, în punte).

În afara structurilor simple (serie, paralel) numite și structuri decompozabile, există și așa-numitele structuri (conexiuni) nedecompozabile din categoria cărora fac parte conexiunea în punte, conexiunea în triunghi, conexiunea în stea.

Calculul fiabilității acestor structuri nedecompozabile se realizează prin mai multe metode:enumerarea exhaustivă a stărilor sistemului, probabilității totale și mulțimile legăturilor minimale. De regulă se folosește metoda probabilității totale.

2.3.Fiabilitatea sistemelor cu restabilire

Sistemele cu restabilire reprezintă “sistemele a căror funcționare poate fi restabilită fie prin reparare, fie prin înlocuire”.

Activitățile legate de restabilirea unui sistem se numesc restabiliri.Ele pot fi totale sau parțiale, după cum și defectul înlăturat este un defect total sau parțial. În caz general, în categoria restabilirilor trebuie incluse și activitățile de prevenire a defecțiunilor (întreținere curentă) și ca urmare restabilirile reprezintă activitățile de prevenire și înlăturare a defecțiunilor, având drept scop readucerea tuturor parametrilor sistemului la valoarea ințială, corespunzătoare sistemului nou.Teoretic se consideră că după restabilire orice sistem își recapătă complet toate proprietățile inițiale, devenind ca nou.

Timpul Tr, necesar pentru restabilirea unui sistem, este în general, o variabilă aleatoare ale cărei valori depind de tipul defecțiunii ivite, de experiența și calificarea depanatorilor, de soluțiile constructive utilizate la realizarea sistemului, soluții care determină un acces mai mult sau mai puțin rapid în sistem pentru depanare, de stocul de piese de rezervă existent, de înzestrarea tehnică a atelierului de reparații etc.

Prin mentenabilitate se înțelege “proprietatea unui sistem de a fi restabilit ușor, într-un timp cât mai scurt”. O mentenabilitate mare înseamnă un timp de restabilire Tr, cât mai mic. Din punct de vedere matematic, mentenabilitatea se poate exprima prin probabilitatea ca timpul de restabilire,Tr, să fie mai mic ca o valoare dată t, adică prin funcția de repartiție a lui Tr.

Funcția de fiabilitate R(t), studiată în cazul sistemelor fără restabilire reprezintă probabilitatea de bună funcționare până la momentul apariției primei defecțiuni totale (apariția unei stări de defect care face ca sistemul să nu-și mai îndeplinească funcția).

În cazul sistemelor cu restabilire funcția R(t), reprezintă probabilitatea de bună funcționare până la prima defectare totală condiționată de faptul că sistemul n-a fost restabilit dacă s-a defectat parțial (apariția unei stări de defect în urma căreia sistemul continuă să funcționeze corect, dar cu probabilitatea de defectare totală mai mare -reducerea timpului de funcționare până la apariția primei defectări totale)

Pentru a caracteriza utilitatea sistemelor cu restabilire și după ce s-au defectat și au fost restabilite se folosește probabilitatea A(t), de bună funcționare la un moment oarecare t, denumită funcția de disponibilitate. Disponibilitatea reprezintă “aptitudinea unui sistem (echipament) de a-și îndeplini funcția specificată sub aspectele combinate de fiabilitate, mentenabilitate și de organizare a acțiunilor de mentenanță, la un moment dat sau intr-un interval de timp specificat”.

Din punct de vedere economic, cu cit un echipament prezinta o fiabilitate mai ridicata, in conditii tehnologice date, costul sau de investitie Ci este mai ridicat; costurile de mentenanta Cm sunt mai mici avind in vedere ca defectiunile sunt rare si de intensitate redusa. Invers, un echipament putin fiabil si mai ieftin implica costuri de mentenanta mai ridicate, rezultind astfel diagrama din fig.2.1. unde curba rezultata Cd=Ci+Cm reprezinta costul detinerii echipamentului in stare de disponibilitate.

Fig.2.1………………………………………

2.4.Fiabilitatea sistemelor redondante

2.4.1.Componentele unui sistem redondant

Prin sistem redondant se înțelege acel sistem care utilizează elemente de rezervă în scopul creșterii fiabilității. Ele se mai numesc și sisteme rezervate.

Un sistem rezervat se compune din elemente de bază, elemente de rezervă și elemente de comutare a rezervelor. Elementele de rezervă au rolul să preia funcțiile elementelor de bază atunci când acestea s-au defectat și să asigure astfel funcționarea corectă și continuă (sau aproape continuă) a sistemului chiar dacă în sistem s-a produs un anumit număr de defecte. Numărul rezervelor este limitat de creșterea greutății, gabaritului și al costului sistemului. De aceea, de obicei se rezervă doar elementele care au o fiabilitate scăzută, numărul maxim de rezerve fiind alocat elementului cu fiabilitatea cea mai mică.

Elementele de comutare au rolul să asigure, teoretic instantaneu, iar practic într-un timp cât mai scurt, introducerea rezervelor în sistem atunci când elementele de bată s-au defectat. Pentru ca fiabilitatea sistemului rezervat să fie mare, este absolut necesar ca fiabilitatea elementelor de comutere să fie foarte mare, apropiată cât mai mult de unitate. În anumite cazuri elementele de comutare pot lipsi, în sensul că introducerea rezervelor în sistem poate fi făcută de un operator uman, dacă în funcționarea sistemului sunt admise întreruperi sau în sensul că rezervele pot lucra tot timpul în paralel (din punct de vedere fiabilistic) pe elementul de bază dacă în funcționarea sistemului nu se admite nici un fel de întreruperi.

2.4.2.Tipuri de sisteme redondante

Diversele tipuri de rezervare a sistemelor se clasifică după următoarele criterii:

-modul de conectare a rezervelor în sistem (rezervarea cu conectare permanentă și rezervare cu conectare de înlocuire);

-condițiile în care rezervele “așteaptă” intarea în sistem, adică condițiile de funcționare ale rezervelor până la apariția defecțiunii elementelor de bază;

-condițiile de funcționare ale rezervelor după defectarea elementului de bază (rezervare cu sarcină constantă și rezervare cu redistribuirea sarcinii);

-nivelul funcțional la care se face rezervarea (rezervare la nivel de componentă bloc sau sistem)

Cea mai utilă clasificare este cea făcută după condițiile în care rezervele “așteaptă” intrarea în sistem. După acest criteriu, rezervarea poate fi încărcată, ușurată sau neîncărcată.

Rezervarea încărcată (rezervarea fierbinte) este acea rezervare la care rezervale “așteaptă” intrarea în sistem funcționând în condiții și solicitări identice cu elementul de bază. Practic, din punct de vedere fiabilistic, rezervele sunt conectate în paralel pe elementul de bază funcționând în condiții identice cu acesta până la defectarea lui. La rezervarea încărcată deosebirea dintre elementul de bază și elementele de rezervă este pur formală, oricare element putând fi considerat de bază sau de rezervă.

Rezervarea ușurată (rezervarea caldă) este acea rezervare la care până la intrarea în sistem rezervele “lucrează” în condiții și solicitări mai ușoare decât elementul de bază.

Rezervarea neîncărcată (rezervarea rece) este acea rezervare în care rezervale “așteaptă” intrarea în sistem în stare de repaus nefiind supuse unor solicitări comparabile cu cea a elementului de bază. Ca urmare în starea de “așteptare” probabilitatea de defectare a rezervelor este foarte mică și poate fi considerată nulă.

2.4.3.Tipuri de rezervari și analiza lor

Un sistem format din n blocuri conectate fiabilistic în serie este un sistem nerezervat. Pentru crșterea fiabilității lui se pot utiliza următoarele tipuri de rezervari:

rezervarea totală;

rezervarea separată sau individuală;

rezervarea combinată;

rezervarea alunecătoare;

rezervarea majoritără;

rezervarea cu multiplicitate;

În continuare se vor prezenta aceste tipuri și se va calcula fiabilitatea sistemului astfel rezervat făcând următoarele ipoteze simplificatoare:

comutatoarele care asigură introducerea rezervelor în sistem sunt comutatoare sigure, adică au o fiabilitate Rc(t)=1;

rezervele sunt încărcate și ca urmare un element de bază și rezervele sale au funcții de fiabilitate identice.

2.4.3.1.Rezervarea totală

Rezervarea totală constă în rezervarea întregului sistem fie prin utilizarea unor sisteme de rezervă fie prin rezervarea fiecărui bloc component, astfel ca numărul de rezerve să fie același pentru toate blocurile. În primul caz rezervarea se numește rezervare totală la nivel de sistem sau rezervare globală, iar în al doilea caz se numește rezervare totală la nivel de bloc.

-funcția de fiabilitate a sistemului nerezervat este:

(2.1)

-funcția de fiabilitate a sistemului cu rezervare gobală este:

(2.2)

-funcția de fiabilitate a sistemului cu rezervare totală la nivel de bloc este:

(2.3)

Unde: Ri(t)-funcția de fiabilitate a blocului i din sitemul nerezervat (i=1…n);

k-1-numărul de rezerve utilizat;

În cazul rezervării globale defectarea unui bloc oarecare scoate automat din funcție și celelate n-1 blocuri care se află în serie cu el, fapt care nu se întâmplă în cazul rezervării la nivel de bloc. Ca urmare rezultă că pentru același număr de rezerve (k-1), șansele de bună funcționare ale sistemului cu rezervare globală sunt mai reduse decât șansele de bună funcționare ale sistemului cu rezervare totală la nivel de bloc, adică RrgRrb. Pentru același număr de rezerve (k-1), rezervarea totală la nivel de bloc este mai bună și mai eficientă decât rezervarea globală. În sistemele electronice acest lucru este adevărat în măsura ăn care rezervarea la nivel de bloc nu necesită un număr mare de conexiuni, conectori și elemente de comutare, care întotdeauna determină o reducere a fiabilității.

2.4.3.2.Rezervarea separată sau individuală

Rezervarea separată sau individuală constă în rezervarea fiecărui bloc din sistem prin alocaera unui număr de rezerve în general diferit de la un bloc la altul. Pentru blocurile cu fiabilitate mare numărul rezervelor poate fi nul.

Rezervarea totală la nivel de bloc este un caz particular al rezervării individuale când pentru orice i, Ki=k.

-fiabilitatea sistemului cu rezervare separată este:

(2.4)

.

2.4.3.3.Rezervarea combinată

Rezervarea combinată este o combinație între rezervarea globală aplicată unor grupuri de blocuri și rezervarea separată aplicată celorlalte blocuri.

2.4.3.4.Rezervarea alunecătoare sau glisantă

Rezervarea alunecătoare sau glisantă este o variantă a rezervării separate, care se utilizează pentru rezervarea blocurilor identice dintr-un sistem. Pentru aceste blocuri nu este absolut necesară o rezervare separată deoarece ele fiind identice, este suficient să se utilizeze un număr relativ redus de rezerve care se vor conecta la nevoie în locul oricărui bloc identic ce s-a defectat. Rezervarea se numește alunecătoare deoarece, practic o rezervă poate aluneca în lungul sistemului, înainte sau înapoi, după cum este necesar (ex: liniile sau canalele de rezervă dintr-un sistem de transmisiuni).

Rezervarea alunecătoare este foarte convenabilă din punct de vedere al creșterii costului, greutății și gabaritului sistemului rezervat și de aceea este utilizată frecvent în sistemele electronice cu multe blocuri identice:sisteme multicanal, sisteme de transmitere, prelucrare și afișare a informației etc.

Se consideră un sistem format din n+k blocuri identice din care n blocuri de bază și k blocuri utilizate ca rezerve alunecătoare.

Pentru calculul fiabilității sistemului trebuie observat că acesta va funcționa corect numai dacă în el există un număr jn de blocuri în stare de bună funcționare. Probabilitatea acestui eveniment având în vedere că el se realizează pentru orice combinație de j elemente bune și (n+k-j) elemente defecte este unde R0=R0(t)este fiabilitatea unui bloc.

Ca urmare fiabilitatea sistemului cu rezervare alunecătoare (în ipoteza rezervării încărcate cu comutatoare sigure) va fi :

(2.5)

2.4.3.5.Rezervarea majoritară sau selectivă

Rezervarea majoritară sau selectivă este o variantă a rezervării globale care de obicei se aplică sistemelor eletronice de prelucrare a informației. Informația de prelucrat se aplică simultan mai multor sisteme sau canale identice, iar la ieșirea acestora se compară răspunsurile obținute. Se ocnsideră răspuns corect răspunsul la ieșirea majorității canalelor. Pentru a elimina incertitucinea, numărul canalelor folosite trebuie să fie impar.

Blocul de decizie, compară semnalele pe intrarea lui și furnizează la ieșire un semnal egal cu cel care se află pe majoritatea intrărilor. Pentru buna funcționare a ansamblului este necesar ca din cele 2n-1 canale, majoritatea lor, adică cel puțin n canale să fie în stare de funcționare corectă.

-funcția de fiabilitate a sistemului cu rezervare majoritară este:

(2.6)

Unde :RD-fiabilitatea blocului de decizie;

R-fiabilitatea unui canal (fiabilitatea sistemului nerezervat)

Relația (2.6) este aplicabilă numai dacă cele 2n-1 canale sunt identice din toate punctele de vedere. Dacă însă canalele, deși îndeplinesc aceleași funcții, au scheme diferite și deci fiabilități diferite, relația nu mai poate fi utilizată și pentru calculul fiabilității sistemului rezervat trebuie însumate probabilitățilr corespunzătoare tuturor combinațiilor ce asigură funcționarea corectă a sistemului.

2.4.3.6.Rezervarea cu multiplicitate

Rezervarea cu multiplicitate este o generalizare a rezervărilor de tip alunecător și majoritar. Astfel, fie un sistem compus din n blocuri cu funcțiuni identice. Dacă pentru buna funcționare a sistemului este necesar să funcționeze corect cel puțin i blocuri, se spune că sistemul este rezervat cu multiplicitate de ordinul i sau că sistemul are rezervare de tip i din n (i blocuri de bază și n-i blocuri utilizate ca rezerve alunacătoare).

Presupunând că cele n blocuri sunt identice și notând cu R0 fiabilitatea unui bloc, fiabilitatea sistemului nerezervat va fi R(t)=[R0(t)]j iar fiabilitatea sistemului rezervat cu multiplicitate de ordinul i va fi:

(2.7)

Capitolul 3: Optimizarea fiabilității sistemelor de transmisiuni

3.1 Fiabilitate și optimizare

Optimizarea fiabilității sistemelor se înscrie în contextul mai larg al unor preocupări actuale de a rezolva unele probleme de natură tehnică și economică prin adoptarea unor soluții și decizii, în condițiile în care mai multe obiective sunt urmărite simultan.

Pornind de la constatarea făcută că “un lanț nu poate fi mai puternic decât cea mai slabă verigă a lui” și după îndelungi experiențe asupra diferitelor componente, s-a ajuns la concluzia că fiabilitatea unui sistem depinde de fiabilitatea tuturor componentelor și fiabilitatea lanțului este de fapt mai slabă decât fiabilitatea celei mai slabe componente.

Realizarea unor sisteme tehnice a căror defectare poate avea de multe ori consecințe economico-sociale deosebit de grave, a adus în atenția cercetătorilor și inginerilor o problemă deosebit de importantă , aceea a realizării unor sisteme sigure, prin folosirea în mod eficient a unor căi și mijloace de creștere a siguranței lor în exploatare.

Optimizarea fiabilității sistemelor poate fi abordată prin utilizarea unor criterii diferite, dintre care cele economice, de greutate, de volum, cele privind strategia de mentenanță sunt cele mai des utilizate.

Sistemele de transmisiuni actuale sunt sisteme de mare complexitate ce implică costuri ridicate și a căror nefuncționare sau funcționare eronată poate avea consecințe economico-sociale importante. De aceea problema optimizării fiabilității acestora avându-se în vedere diferite restricții (tehnice, ceonomice, mentenanță etc.) se impune ca o necesitate în proiectare.

Din punct de vedere matamatic o sluționare a unei astfel de probleme implică optimizarea unri funcții obiectiv, astfel încât să fie satisfăcute anumite restricții liniare sau neliniare.

În domeniul fiabilității sistemelor intervin de regulă două categorii principale de probleme de optimizare:

1.maximizarea fiabilității sistemelor cu condiția ca restricțiile impuse prin tema de proiectare să nu fie încălcate;

2.minimizarea costurilor (restricțiilor) cu condiția ca valoarea fiabilității sistemului să fie mai mare decât o valoare impusă prin tame de proiectare.

În practică pentru cazul structurilor fiabilistice specifice sistemelor de transmisiuni pot fi întâlnite următoarele tipuri de probleme particulare de optimizare a fiabilității în prezența restricțiilor:

1.Alocarea optimă a fiabilității pentru subsistemele componenente ale unui sistem incât să se maximizeze fiabilitatea sistemului in condițiile satisfacerii restricțiilor impuse (tehnice, economice etc.)

Astfel pentru un sistem cu structură fiabilistică serie, matematic problema poate fi formulată în sensul ca să se maximizeze funcția:

(3.1)

In condițiile

(3.2)

Unde :Rj-fiabilitatea subsistemului j;

qij(Rij)-resursa i consumată pentru subsistemul j (poate fi o funcție liniară sau neliniară de Rj);

bi cantitatea totală de resurse i disponibile;

In cazul unui sistem cu structură fiabilistică nedecompozabilă la serie-paralel se pune problema ca să se maximizeze funcția:

R=f(R1,R2,…Rj,…Rn) (3.3)

În condițiile:

(3.4)

Unde:R-fiabilitatea sistemului cu structură fiabilistică nedecompozabilă care poate fi exprimată în funcție de fiabilitățile subsistemelor Rj;

qij(Rj)-resursa i consumată pentru subsistemul j;

bi-cantitatea totală de resurse i disponibile;

Determinarea optimului redondanței încât să se maximizeze fiabilitatea unui sistem cu structură redondantă cu îndeplinirea restricțiilor impuse. Astfel pentru o structură redondanră de tip serie-paralel matematic problema se formulează în sensul ca să se maximizeze funcția:

(3.5)

În condițiile:

(3.6)

Unde: Rj(kj)-fiabilitatea subsistemului j care este o funcție de numărul componentelor acestuia kj;

qij(kj)-resursa i consumată pentru subsistemul j;

bi-cantitatea totală de resurse i disponibile;

Minimizarea costului sistemului încât fiabilitatea acestuia să fie mai mare decât o valoare limită aprioric stabilită. Matematic problema poate fi formulată în sensul ca să se maximizeze funcția:

(3.7)

În condițiile

(3.8)

Unde:C-costul total al sistemului;

Cj-costul subsistemului j care este în funcție de numărul componentelor acestuia kj;

Ri-nivelul limită de fiabilitate impusă;

Trebuie remarcat faptul că nu există vreo metodă sau algoritm universal valabil pentru soluționarea tuturor tipurilor de probleme de optimizare a fiabilității, majoritatea dovedindu-și eficacitatea pentru un număr relativ limitat de aplicații.

Se menționează de asemenea faptul că, date fiind particularitățile modelelor logice de fiabilitate ale sistemelor și ale expresiilor restricțiior la care acestea sunt supuse, condițiile de optim global nu sunt întotdeauna îndeplinite, de aceea in anumite cazuri rezultatul optimizării poate fi doar un optim local. Totuși sistemele cu structură fiabilistică serie supuse unor restricții liniare îndeplinesc condițiile de determinare a optimului global.

3.2 Metode de optimizare

3.2.1.Metode euristice

Printre metodele cunoscute de optimizare a alocării fiabilității sistemelor, cele euristice formează o clasă distinctă oferind soluții economice , fiind în același timp ușor aplicabile, chiar și în cazul unor sisteme de dimensiuni mari.

Optimizarea alocării fiabilității sistemelor se va face fie prin determinarea numărului de componente necesare fiacărui tip de rezervare, fie prin utilizarea unor componente mai fiabile.

3.2.1.1.Metoda Sharma-Venkateswaran

Metoda permite determinarea numărului optim de elemente redondante ale unui sistem, astfel încât să fie maximizată fiabilitatea acestuia, în condițiile unor restricții liniare sau neliniare.

Abordarea euristică pe care se bazează constă în adăugarea la fiecare etapă a căte unui element redondant la subsistemul cu cea mai mare nonfiabilitate verificându-se totodată ca limitările sa nu fie încălcate.

Fiabilitatea unui sistem serie cu N etaje, având alocate xj componente redondante, se presupune că nonfiabilitatea unei componente, qj este suficient de mică (…0,5) astfel încât nonfiabilitatea sistemului :

(3.9)

Să poată fi aproximată prin:

(3.10)

În aceste condiții, problemele de optimizare a fiabilității sistemelor supuse la constrângeri neliniare pot fi formulate prin minimizarea nonfiabilității sistemului, Qs, cu restricțiile:

(3.11)

Unde:qij(xij)-reprezintă resursa de tipul i consumată pentru alocarea etajului j;

Bi-reprezintă resursa disponibilă pentru constrângerea i;

Obiectivul devine deci de a micșora în etape succesive nonfiabilitatea sistemului Qs. Procedura este de a adăuga la fiecare pas câte o componentă redondantă etajului cu cea mai mare valoare qjxj din relația(…..), dacă constrângerile exprimate prin relația (….), nu sunt depășite. De aceea, constrângerile devin active numai în vecinătatea frontierei regiunii soluțiilor admisibile.

Algoritmul se desfășoară în următoarele etape:

Pasul 1: se asignează xj=1 pentru j=1….n; sistemul fiind serie este necesar ca fiecare etaj să conțină cel puțin o componentă în condițiile în care restricțiile nu sunt depășite;

Pasul 2: se adaugă o componentă redondantă celui mai nonfiabil etaj;

Pasul 3: se verifică restricțiile:

dacă oricare dintre restricții este depășită se merge la pasul 4;

dacă nici o restricție nu a fost depășită se merge la pasul 2;

dacă oricare dintre restricțiile problemei este satiafăcută se oprește algoritmul. Alocația obținută x=(x1,x2,…xn) este configurația optimă a sistemului.

Pasul 4: se elimină elementul redondant adăugat la pasul 2. Alocația rezultată este optimă, pentru etajul respectiv și, în consecință, el nu va mai fi luat în considerare într-o analiză ulterioară ;

Pasul 5: dacă toate etajele au fost testate se oprește algoritmul, iar alocația obținută x=(x1,x2,…xn) este configurația optimă. În caz contrar se merge la pasul 2;

Pasul 6: se calculează fiabilitatea sistemului Rs pentru x=(x1,x2,…xn).

3.2.1.2.Metoda Aggarwal-Gupta-Misra

Metoda utilizează un nou criteriu de selecție a etajului, indicând unde trebuie adăugat elementul redondant. Această matodă se bazează pe ideea de a adăuga o componentă acelui etaj unde se realizează cea mai mare incrementare a raportului dintre variația creșterii de fiabilitate și produsul variației creșterii de resurse. Acest raport definește factorul de selecții în cazul sistemelor serie :

(3.12)

Unde: (1-rj)xj-(1-rj)xj+1=rj(1-rj)xj=rj.qjxj ;

qij(xj)= qij(xj+1)-qij(xj) ;

Problemele de optimizare cu modele structurale complexe se rezolvă folosind drept factor de selecție:

(3.13)

Unde:

(3.14)

Algoritmul metodei se desfășoară în următoarele etape:

Pasul 1: se inițializează x=(x1,x2,…xn)=(1,1,…1);

Pasul 2:

a. se calculează Fj(xj) ținând cont de modelul structural abordat j=1…n;

b. se selectează etajul având cea mai mare valoare a factorului Fj(xj) și acestuia i se alocă o componentă redondantă;

Pasul 3:

a.dacă soluția este în domeniul admisibil, se adaugă în paralel o componentă etajului care are cea mai mare valoare a factorului Fj(xj). Se modifică valoarea alocației xj, respectiv a factorului Fj(xj) și se continuă cu pasul 2;

dacă cel puțin o constrângere este îndeplinită, valoarea curentă a vectorului x=(x1,x2,…xn) este soluția optimă;

dacă cel puțin este depășită, se elimină componenta adăugată etajului, acesta nemaifiind luat în considerare în etapele viitoare și se repetă pasul 2. Când toate etajele au fost testate, valoarea curentă a lui x=(x1,x2,…xn) reprezintă soluția optimă.

Pasul 4: se calculează fiabilitatea sistemului Rs pentru x=(x1,x2,…xn).

3.2.2.Metoda programării dinamice

Programarea dinamică este o tehnică de rezolvare a unor probleme de optimizare al căror model matematic prezintă caracteristicile unui proces secvențial de decizie. Aplicarea programării dinamice poate fi posibilă numai în cadrul unor modele structurale secvențiale de tip serie. Într-o analiză sistematică a procesului secvențial de decizie se poate realiza o descompunere a problemei în subprobleme mai simple din a căror recombinare se obține soluția problemei în întregime. În consecință problema este structurată ca un proces secvențial de decizie cu N etape, în care fiecare din cel N subprobleme cu o singură variabilă este rezolvată separat. Privită în ansamblu, problema cere determinarea deciziei globale (strategiei) care optimizează (maximizează sau minimizează) o funcție obiectiv globală, definită în mod esențial pe baza utilităților parțiale ale deciziilor.

Metoda programării diamice este bazată pe principiul optimalității care presupune că oricare ar fi starea și deciziile inițiale, deciziile următoare trebuie să constituie un proces decizional optim referitor la starea rezultată din prima decizie. Acest principiu asigură soluția optimă globală a problemei.

Aplicabilitatea programării dinamice se poate face prin următoarele metode:

1. metoda programării clasice;

2. metoda programării dinamice utilizând multiplicatorii lui Lagrange;

3. metoda programării dinamice utilizând conceptul de alocație nedominată;

3.2.3.Metoda utilizând funcțiile lui Lagrange

Acestă metodă este o problemă generală de programare neliniară

Problema generală de programare neliniară paote fi soluționată prin metoda multiplicatorilor lui Lagrange în următoarele condiții:

nu apar inegalități în restricții;

nu se impun condiții ca variabilele să fie pozitive și discrete;

numărul de restricții este mai mic decât numărul de variabile;

funcția obiectiv, respectiv restricțiile sunt continui și posedă derivate parțiale de ordinul doi;

Metoda multiplicatorilor lui Lagrange poate fi generalizată pentru rezolvarea problemelor implicând atât constrângeri de inegalitate cât și variabile pozitive. Condițiile necesare pentru optimizarea acestor probleme sunt condițiile Kuhn-Tucker..

3.3.Considerente finale

Unele sisteme, prin natura misiunii lor reclamă, un nivel ridicat al fiabilității și disponibilității, conservarea performanțelor în timp depinzând “atât de sistem în măsura în care arhitectura acestuia ușurează activitatea de diagnoză, tehnică și depanare, cât și de modul de organizare a întreținerii sistemului:aprovizionarea cu piese de schimb, volumul și calificarea personalului de întreținere”.

Trebuie reținut faptul că valoarea fiabilității este previzională –ea fiind calculată pe baza teoriei probabilităților și a legilor degradării în timp a performanțelor componentelor; de aceea, putem avea încredere în această valoare numai o anumită perioadă în care condițiile de solicitare rămân constante. Practic, valoarea de 100% pentru fiabilitatea sistemului este valabilă numai pentru momentul începerii misiunii, deoarece componentele acestuia sunt supuse degradării, ca rezultat al solicitărilor agenților externi-de climă și coroziune-care au ca efect reducerea fiabilității componentelor.

Determinarea nivelului optim al “costului ciclului de viață” pentru un sistem este una dintre direcțiile majore urmărite în optimizarea fiabilității sistemelor.

Referindu-ne la problema constrângerilor- întrucât optimizarea înseamnă de fapt maximizarea (minimizarea) unor funcții obiectiv în spațiul delimitat de restricții, de costuri, greutate, volum-una dintre preocupări a fost aceea de a modela intr-un mod cât mai realist restricțiile asociate fiecărui tip de problemă. Indiferent de formulare, esențial este faptul că programarea matematică prin metodele ei permite cea mai economică utilizare a mijloacelor disponibile, necesare optimizării fiabilității sistemelor.

Viziunea globală caracteristcă noi generații oferă un câmp generos de regândire a problemei optimizării fiabilității sistemelor, asigurând astfel posibilitatea considerării problemei atât la nivel micro, cât și la cel macroscopic.

În optimizarea fiabilității sistemelor la nivel global, metodele, modelele matematice abordate în studiul fenomenelor de degradare vor trebui să facă apel la programarea stohastică domeniu care își propune să studieze problemele de decizie în care “mulțimea deciziilor posibile nu este complet cunoscută (în sens determinist ), ci doar previzibilă, ca urmare a prezenței unor factori aleatori specificați”.

Problemele optimizării fiabilității sistemelor constituie un veritabil domeniu de studiu interdisciplinar, interesând domenii diverse ca cercetarea operațională teoria, probabilităților, teoria sistemelor, informatica, managementul, tehnologiile electronice și microelectronice, deoarece “nu numai fiabilitatea și performanțele tehnice, ci mai ales avantajele economice vor impune revoluția microelectronică”.

Atât abordarea unor probleme din domeniul realității fizice-hardware-, cât și a unora de tip logic-software-reprezintă direcții către care se var îndrepta in continuare cercetările în domeniul optimizării fiabilității sistemelor cu conținut informatic.

Teoria fiabilității este implicată astfel în cele mai diferite probleme ale cunoașterii prezente și viitoare. Perspectiva viitorului stimulează dezvoltarea domeniului optimizării fiabilității sistemelor clarificându-i obiectivele și metodele de cercetare, prin demersuri interdisciplinare.

Capitolul:4 Implicații ale optimizării fiabilității echipamentelor de comunicații

4.1.Optimizarea fiabilității unui echipament de comunicații.

Prin ecipament de comunicații se poate înțelege orice aparatură de transmisiuni care are rol în transmiterea informației,(stație, centrală telefonică, elemente de multiplexare etc.)

O stație de transmisiuni prevăzută să funcționeze în cadrul unui centru de transmisiuni are o structură fiabilistică formată din 7 subsisteme conectate în serie, conținând un număr de kj elemente redondante. Prin elemente se înțelege un subansamblu elementar format din mai multe componente. Valorile preliminate ale fiabilităților elementelor, precum și ale costurilor și greutăților acestora-indicate prin tema de proiectare-sunt date în tabelul de mai jos. Se impune optimizarea fiabilității stației de transmisiuni dacă restricțiile pentru cost și greutate sunt::

cost60;

greutate65;

Această problemă care implică optimizarea structurii fiabilistice a unui sistem redondant în prezenta unor restricții liniare se va rezolva prin metoda Sharma-Venkateswaran. Metoda presupune că nonfiabilitatea unei componente,qij, este suficient de mică (0,5) astfel încât nonfibilitatea sistemului:

(4.1)

Să poată fi aproximată prin:

(4.2)

Problema presupune minimizarea nonfiabilității sistemului Qs, cu restricțiile:

(4.3)

Obiectivul devine de a micșora în etape succesive nonfiabilitatea sistemului Qs. Procedura este de a adăuga la fiecare pas câte o componentă redondantă etajului cu cea mai mare valoare qijxj din relația (4.3) dacă constrângerile nu sunt depășite.

Se consideră inițial x=(1,1,1,1,1,1,1) și se calculează Qs. Qs este redus în trepte prin adăugarea câte unui element la subsistemele cu nonfiabilitatea cea mai mare. Se verifică ca restricțiile să nu fie încălcate.

Fig. 4.1.Evoluția fiabilității sistemului 1

În graficul din figura 4.1. se poate observa o creștere a fiabilității stației (sistemului 1). Trebuie înțeles că această minimizare (optimizare) nu poate fi făcută la infinit până când fiabilitatea tinde la 100% (ipotetic vorbind deoarece un produs nu poate fi 100% fiabil) deoarece în acest fel restricțiile (cost, greutate) ar fi mult prea mari, ceea ce ar duce la o activitate ineficientă.

Da, ne interesează să mărim fiabilitatea unei aparaturi de transmisiuni , dar și aceasta să se facă în anumite intervale cu anumite consecințe. Un factor important îl reprezintă mobilitatea, ceea ce presupune aparaturi cât mai mici și mai ușor manevrabile. De aceea această optimizare nu poate fi făcută la infinit.

Se pare că această metodă este bună, dacă se ia în calcul rezultatul obținut (minimizarea nonfiabilității). Dar să presupunem că componentele echipamentului (sistemului 2) au fiabilitățile aproape identice, iar costurile și greutațile mult diferite conform tabelului de mai jos.

Se obțin valorile fiabilităților din tabelul de mai jos

Fig.4.2.Evoluția fiabilității sistemului 2

În graficul de mai sus se poate observa creșterea fiabilității, fapt ce evidențiază că s-a făcut optimizarea sistemului.

Calculându-se nonfiabilitățile sistemelor în urma optimizării se va observa că valoarea fiabilității obținute este mai mică decât în primul caz, deși nivelul limită al restricțiilor s-a menținut același.

Facând o comparație între cele două probleme de optimizare se poate observa un oarecare dezavantaj. Pentru aceleași restricții (cost, greutate) se obțin valori diferite ale fiabilității. Din acest motiv se pare că această metodă de optimizare are o oarecare “problemă”.

Dar, acest lucru nu trebuie să însemne că metoda nu este bună, sau s-ar putea înțelege că optimizarea nu este importantă, ci trebuie să se înțeleagă că dacă una dintre metode nu este potrivită atunci înseamnă că alta este bună în locul ei, având în vedere diversitatea metodelor de optimizare.

Fig.4.3.Evoluția costului și a greutății sistemului 2

Fig.4.4.Evoluția costului și greutății sistemului 1

Comparând graficele din figurile 4.3. ăi 4.4. se poate observa diferențele dintre restricții și numărul de elemente folosite. Se poate observa că în prima problemă (sistemul 1) sunt 15 elemente, iar în a doua problemă (sitemul 2) sunt 11 elemente, având în vedere că restricțiile sunt aceleași (cost≤60, greutate≤65).

Concluzii

Se știe că mentenabilitatea unui element de comunicații, mai ales a celor militare este foarte importantă. “Prelungirea vieții” unui echipament de comunicații se poate face cu ajutorul optimizării fiabilității sistemului. Pentru aceasta există mai multe metode de optimizare, care rămân la îndemâna utilizatorului pentru a o folosi pe cea mai eficientă, deoarece s-a văzut în exemplu cu cele două probleme, că o metodă nu se poate aplica în toate cazurile.

Având în vedere că, rolul optimizării este acela de a crește fiabilitatea sistemului, acest lucru nu trebuie văzut “orbește”, adică, nu trebuie crescută fiabilitatea la nesfârșit, ci trebuie respectate anumite condiții (restricții) impuse prin tema de proiectare.

Trebuie înțeleasă că există o diferență între a optimiza un echipament de comunicații și de a optimiza un centru de transmisiuni sau o rețea, fiind mult mai important întregul decât orice parte a lui.

Prin optimizare se poate crește fiabilitatea unui echipament dar să nu ne așteptăm să facem “din trabant un mercedes”, deoarece aceasta înseamnă tehnologizare, pe când noi încercăm doar să îmbunătățim doar o parte din echipament, altfel spus încercăm să “prelungim viața echipamentului”.

Bibliografie

1.Băjenescu T. Fiabilitatea componentelor electronice, Editura Tehnică, București,1996

2.Băjenescu T. Fiabilitatea,mentenabilitatea și disponibilitatea sistemelor electronice

3.Cătuneanu V. Materiale pentru electronică Editura Didactică și Pedagogică, București, 1982

4.Cătuneanu V., Bacivarof A. Structuri electronicede înaltă fiabilitate, Editura militară, București, 1989

5.Cătuneanu V., Bacivarof I. Fiabilitatea sistemelor de telecomunicații, Editura militară, București, 1985

6.Cătuneanu V., Mihalache M. Bazele teoretice ale fiabilității Editura Academiei, București, 1983

7.Cătuneanu V., Popențiu F. Optimizarea fiabilității sistemelor, Editura Academiei, București, 1989

8.Ciucu G., Ștefănescu M., Statistică matematică și cercetări operaționale, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1982

9.Drăgănescu M., Iformatica și societatea, Editura științifică și enciclopedică, București, 1986

10.Hohan I. Tehnologia și fiabilitatea sistemelor, Editura Didactică și Pedagogică, București,1982

11.Mihoc Ghe. Bazele matematice ale teoriei fiabilității, Editura Dacia, Cluj Napoca, 1976

12.Mincu C., Ilina D., Alexandrescu C. Bazele matematice ale organizării sistemelor de transmisiuni, Editura militară, București, 1994

13.Bogdan O. Curs-Sisteme de comunicații fiabile, Editura A.F.T.., Sibiu, 2000