Implementarea Sistemelor Mimo Ofdm

Universitatea “Politehnica” din București

Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației

Implementarea sistemelor MIMO-OFDM . Tehnici de reducere

a PAPR și BER

Proiect de diplomă

prezentat ca cerință parțială pentru obținerea titlului de

Inginer în domeniul Electronică și Telecomunicații

programul de studii de licență Tehnologii și Sisteme de Telecomunicații

Conducător științific Absolvent

Prof. Simona HALUNGA Irina POPESCU

Anul 2016

Anexa

Cuprins

Lista figurilor………………………………………………………………………………………… 7

Lista acronimelor……………………………………………………………………………………9

Introducere……………………………………………………………………………………………11

Capitolul 1 – MIMO ( Multile Input – Multiple Output)……………………………………………13

1.1 Conceptul MIMO ……………………………………………………………………………14

1.2 Structura sistemelor………………………………………………………………………….14

1.3 Dispersia Rayleigh……………………………………………………………………………

1.4 Propagarea undelor radio……………………………………………………………………

1.5 Tehnici de transmie …………………………………………………………………………

1.5.1 Precodarea ………………………………………………………………………………

1.5.2 Diversitatea în codare …………………………………………………………………..

1.5.2.1 Diversitatea în timp ……………………………………………………………….

1.5.2.2 Diversitatea în frecvență ………………………………………………………….

1.5.2.3 Diversitatea spațială ……………………………………………………………..

1.5.3 Multiplexarea spațială……………………………………………………………………

1.6 Beneficiile tehnologiei MIMO……………………………………………………………..

Capitolul 2 – OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)………………………………

2.1 Tehnica OFDM……………………………………………………………………………..

2.2 Componetele semnalului OFDM……………………………………………………………….

2.2.1 Prefixul ciclic…………………………………………………………………………..

2.2.2 Intervalul de gardă………………………………………………………………………….

2.2.3 Fereastra Fourier…………………………………………………………………………

2.3 Implementarea sistemelor folosind transformatele Fourier ……………………………………

2.3.1 Transformata Fourier Discretă………………………………………………………………

2.3.2 Transformata Fourier Rapidă……………………………………………………………….

2.4 Avantaje OFDM …………………………………………………………………………

2.5 Dezavantajele OFDM ………………………………………………………………………….

Capitolul 3 – Sistemele MIMO-OFDM………………………………………………………………….

Capitolul 4 – PAPR (Peak to Average Power Ratio)………………………………………………..

4.1 Factorul de vârtf și PAPR………………………………………………………………………

4.2 Expresiile raportului în cazul general……………………………………………………………

4.3 Raportul PAPR pentru sistemele OFDM……………………………………………………..

4.4 Tehnici de reducere PAPR – Noțiuni teoretice………………………………………………..

4.4.1 Tehnica

4.4.2 Tehnica

Capitolul 5 – BER (Bit Error Ratio)……………………………………………………………………

5.1 Caracteristici generale………………………………………………………………………..

5.2 Factori care influențează rata de eroare …………………………………………………….

5.3 BER, Eb/No, POE ……………………………………………………………………..

5.4 Rata de eroare de bit – tester…………………………………………………………….

5.5 Reducerea ratei de eroare a bitului – Noțiuni teoretice …………………………………….

Capitolul 6 – Implementarea sistemelor MIMO-OFDM……………………………………..

Capitolul 7 – Tehnici de reducere a PAPR și BER………………………………………..

7.1 PAPR – Simulări și rezultate………………………………………………………………….

7.1.1 Tehnica

7.1.2 Tehnica

7.2 BER – Simulări și rezultate……………………………………………………………………..

Concluzii……………………………………………………………………………………….

Bibliografie ………………………………………………………………………………

Lista figurilor

Figura 1.1 Configurație SISO [1] 13

Figura 1.2 Configurație SIMO [1] 13

Figura 1.3 Configurație MISO [1] 13

Figura 1.4 Configurație MIMO [1] 14

Lista acronimelor

Introducere

Capitolul 1 – MIMO ( Multile Input – Multiple Output)

Pentru a se putea face o transminiune radio, între sistemele de antene se va crea o legătură. Pe această cale, la întrarea în legătura radio, semnalul va fi emis de transmițător și la ieșire vom avea receptorul. Pentru aceste comunicații, se folosesc diferite tipuri de tehnologii sau configurații ale sistemelor de antene, care oferă diferite avantaje sau dezavantaje, ce împreună oferă servicii cât mai bune utilizatorilor.

Aceste configurații se diferențiază în funcție de numărul de întrări sau de ieșiri. Aceastea se vor clasifica în felul următor:

a) SISO sau Single Input Single Output este un format considerat ca un canal radio standard, cu o singură antenă atât pentru transmisie, cât și pentru recepție. Datorită simplicității sale, nu prezintă procesare suplimentară prin raportare la tehnicile de diversitate, ce aduce o limitare a performanțelor. Sistemul va fi afectat în procent mai mare de interferențe, și va avea o lățime de bandă limitată, ce împreună vor influența debitul de informație transmis.

Figura 1.1 Configurație SISO [1]

b) SIMO sau Single Input Multiple Output , cu o singură antenă pentru emisie, și multiple antene la recepție, folosește diversitatea la recepție, care ajută la recuperarea semnalelor de la un număr de surse independente cu scopul de a atenua efectele despersiei. Prin această configurație, apar două procese. În primul caz, sistemul va cauta semnalul cel mai puternic și va comuta la antenă respectivă. Iar în al doilea caz, se vor însuma toate semnalele, pentru a contribui la semnalul de ansamblu.

Figura 1.2 Configurație SIMO [1]

c) MISO sau Multiple Input Single Output trimite redundant aceleași date prin antene multiple de la emisie, pentru ca apoi un singur receptor să poată extrage în final datele necesare dintr-un semnal optim. Are ca avantaj redundanța în codare și procesare care acum apare la transmițător, spre deosebire de cazul anterior unde era la receptor.

Figura 1.3 Configurație MISO [1]

d) MIMO sau Multiple Input Multiple Output va lucra cu antene multiple atât la emisie cât și la recepție. În acest caz va fi necesară o codare pe canal și o procesare, pentru a putea separa fluxurile de date provenite din diferite căi. În final va îmbunătății capacitata canalului radio, pentru a permiste transferul unui debit cât mai mare de date. În sistemele MIMO, sunt incluse toate cele trei configurații prezentate mai sus, care ajută la performanțe cât mai bune.

Figura 1.4 Configurație MIMO [1]

1.1 Conceptul MIMO

În domeniul telecomunicațiilor, tehnologia MIMO (intrări multiple-ieșiri multiple) se folosește ca metodă pentru mărirea capacității unei legături radio, și prin urmare a unei comunicații radio, utilizând mai multe antene atât la sursă (pentru transmisie), cât și la destinație (pentru recepție).

În 1993, doi cercetători, Arogyaswami Paulraj și Thomas Kailath au fost primii care au propus utilizarea multiplexării spațiale folosind MIMO. În timpul dezvoltării acestei tehnologii de-a lungul anilor, pe lângă formularea conceptelor de bază, a fost necesară creearea unor noi metode care să asigure funcționarea completă a sistemelor și a unor nivele de procesare pentru a beneficia pe deplin de caracteristicile multiplexării și diversității spațiale.

Inițial, sistemele MIMO s-au axat pe diversitatea spațială de bază – au fost utilizate pentru a limita degradarea cauzată de propagarea pe mai multe căi. Totuși, acesta a fost doar primul pas, pentru ca apoi să utilizeze propagarea multicale ca un avantaj, transformând căile de semnal suplimentare în așa fel în cât să transporte mai multe date, dar să îndeplinească legea lui Shannon ( s-a definit o valoare teoretică maximă a ratei cu care biții fără erori pot fi transmiși pe un canal cu o lățime de bandă limitată în prezența zgomotului). Prin creșterea numărului de antene apare o creștere liniară a debitului prin canalul radio cu fiecare pereche de antene emisie-recepție adăugată în sistem.

Astfel, tehnologia MIMO fără fir este folosită recent din ce în ce mai des , datorită faptului că în sistemele de comunicații radio, se dorește o utilizare cât mai efectivă a lățimii de bandă.

1.2 Structura sistemelor

În comunicațiile wireless, această tehnică face referire la transmisia și recepția mai multor date prin propagarea semnalelor pe mai multe căi. Numărul de căi ce se pot utiliza va depinde, în principal, de obiectele care se găsesc în jur, sau în calea dintre emițător și receptor. Inițial, datorită acestor căi, puteam avea interferențe destul de mari. Dar odată cu implementarea sistemelor MIMO, acest lucru devine un avantaj. Se pot folosi pentru a oferi o putere mai mare legăturii radio, prin îmbunătățirea raportului semnal-zgomot.

În figura următoare, este conturată structura generală a acestor sisteme, ce conține blocurile pentru transmisie și recepție și căile pe care poate călători semnalul între antene.

Figura 1.5 Structura generala a sistemelor MIMO [4]

În cazul sistemului descris mai sus, presupunem ca avem m antene de eminisie și n antene de recepție. Dacă întarzierea canalului este neglijabilă în raport cu inversul lățimii de bandă folosite, atunci putem afirma că la un moment de timp, canalul MIMO poate fi caracterizat de o matrice de dimensiune n * m , de forma :

În această matrice, Hn,m reprezintă câștigul canalului (o intrare – o ieșire) între perechea de antene n de recepție și m de transmisie. Coloana de ordin m din matricea H face referire de obicei la semnătura spațială a celei de-a m antenă de transmisie raportată la matricea antenei de recepție. Aceste semnături ajută la distingerea semnalelor ce pleaca de la antenele de transmisie către un singur receptor, lucru care este foarte important atunci când are loc o multiplexare spațială.

Raportându-ne la canalele SISO, câștigurile canalelor individuale ce sunt incluse în sistemele MIMO, sunt de obicei variabile aleatoare complexe simetrice gausiene de medie zero. Prin urmare, amplitudinile | Hn,m | vor fi variabile Rayleigh distribuite aleatoriu, cu puteri de valoare | Hn,m |2 ce vor

fi distribuite exponențial.

Analizând fiecare componentă în parte, vom vedea care sunt principalele procese ce au loc o dată cu transmiterea semnalelor. Pentru a putea transmite biții de informație, aceștia sunt codați și intercalați. Cuvintele de cod astfel obținute, sunt mapate sub forma unor simboluri de date. O metodă ce se poate folosi , este de exemplu, modulația de amplitudine în cuadratură, ca simboluri QAM. Mai departe, aceste simboluri de date vor trece printr-un codor spațiu-timp ce va produce unul sau mai multe fluxuri de date spațiale. Semnalele x vor fi mapate la antena de transmisie de un precodor, și transmise prin intermediul unui canal către antena de recepție, sub forma unei matrici. Receptorul va colecta fiecare element primit y și va face operațiile inverse transmițătorului pentru a decoda datele. Pentru aceste operații, se va pune la dispozișie o bandă largă de frecvență.

Figura 1.6 Comunicația sistemelor MIMO [5]

1.3 Efectul de Fading

Atunci când undele radio sunt recepționate simultan de pe mai multe căi, aceste fluxuri se pot aduna vectorial pentru a forma un semnal ce oscilează în amplitudine și fază datorită elementelor componente. Variațiile amplitudinii semnalului sunt cunoscute sub numele de efectul fading.

În condițiile în care nivelul semnalului variază în timp și spațiu, acest lucru se poate datora în primul caz pierderilor pe cale, care poate fi considerată o scădere liniară la scară largă a intensității semnalului în raport cu distanța între două terminale, în principal, emițător și receptor (de-a lungul traiectoriei de propagare de la un punct la altul). Aceste pierderi determina cât de eficientă este propagarea pe canalul radio, în diferite medii. Procesele fizice care cauzează aceste fenomene sunt răspândirea undelor electromagnetice radiate spre spațiul exterior de către antene sau de obiectele din jurul antenelor.

Efectul fading la scară largă (în spațiu ) sau lent (în timp) sunt alte două procese care cauzează variațiile semnalului, și este cauzat de difracția datorată obstacolelor plasate de-a lungul legăturii radio sau înconjurul terminalelor. În acest caz, efectul fading este cunoscut și sub numele de efect de umbrire.

Variațiile lente ale semnalului vor forma fie o distribuție gausiană, fie o distribuție logaritmică, dacă exprimarea se face în decibeli.

Ultima posibilitate o reprezintă variațiile semnalului la scară redusă (în spațiu ) sau rapide (în timp), si sunt cauzate de interferențele mutuale ale componentelor ce formează undele. În domeniul spațial, pot varia de la jumătate de lungime de undă la trei lungimi de undă.

Figura 1.7 Efecte multicale datorate obstacolelor [6]

1.4 Propagarea undelor radio

Propagarea undelor radio printr-un canal poate fi influențată de antenele din jur sau de condițiile de mediu. Zgomotul care poate fi adaugat de antenele de transmisie-recepție, de echipamentele care fac legătura între cele doua antene sau de mediu înconjurător, afectează eficacitatea comunicației legătură radio – pământ.

Figura 1.7 Schema unei legtături radio fără fir [6]

1.5 Tehnici de transmie

Ca în orice comunicație de date, este posibilă apariția unor pierderi de date, care vor influența calitatea semnalelor. Aceste pierderi sunt puse în evidență prin intermediul raportului semnal – zgomot sau a ratei de erori.

Pentru a îmbunătății performanțele sistemelor wireless, s-au propus mai multe tehnici de transmie. Astfel apar trei categorii precodarea ( precoding ), diversitatea în codare ( diversity coding ) și multiplexarea spațială ( spatial multiplexing ).

1.5.1 Precodarea

Poate fi cunoscută restrâns, și sub denumirea de formarea faciculelor prin utilizarea mai multor fluxuri de date (multi-stream beamformig). Aceasta poate ajuta la îmbunătățirea performanțelelor sistemelor tehnologice folosite pentru antenele MIMO. În cazul general, se poate afirma că procesarea

spațială ce are loc la sursă.

Utilizând aces proces, același semnal este emis de fiecare antenă de transmisie cu o fază și un câștig corespunzător, astfel încat puterea semnalului va fi amplificată la intrarea receptorului. Unul din avantajele acestei funcții este creșterea câștigului semnalului recepționat (prin însumarea constructivă a semnalelor emise din diferite antene) și reducerea efectului de fading pe mai multe căi. Atunci când are loc o propagare pe linia de vizibilitate (line of sight), rezultatele formează un model direcțional bine definit.

Totuși, fascicolele obișnuite nu sunt o bună analogie în rețelele celulare, care sunt caracterizate în principal de propagarea pe mai multe căi. Când receptorul are mai multe antene, transmisia fascicolelor nu poate maximiza simultan nivelul semnalului la toate antenele de recepție, și astfel precodarea cu mai multe fluxuri este de obicei benefică. Precodarea necesită cunoașterea informației de stare a canalului (CSI) atât la transmițător cât și la receptor.

Sistemele de antene directive au fost folosite pentru a îmbunătății capacitatea sistemelor celulare, cu ajutorul tehnicilor beamformig. Cu ajutorul lor, se poate creea o anumită diagramă de directivitate a antenei pentru a obține performanțele necesare , în anumite condiții date.

1.5.2 Diversitatea în codare

Aceasta tehnică este folosită atunci când nu se cunosc informații despre transmițător. Această metodă pune la dispoziție trei moduri de aplicabilitate, ce pot asigura mai multe avantaje.

În funcție de domeniul în care este oferită disponibilitatea transmisiunii, se poate clasifica în :

-diversitate în timp

-diversitate în frecvență

-diversitate în spațiu.

1.5.2.1 Diversitatea în timp

Această tehnică se folosește de obicei pentru a transmite semnale identice la diferite momente de timp. Pentru aceasta se folosesc diferite imtervale temporale si canale de codare. Aceste intervale de timp sunt considerate necorelate, distanța dintre ele fiind mult mai mare decat timpul de coerență a canalului pe care acestea sunt transmise. Acest timp este calculat ca inversul frecvenței Doppler, sau ca raportul dintre viteza luminii și produsul dintre viteza mobilă și frecvența cu care sunt transmise semnalele.

Un dezavantaj îl reprezintă faptul că redundanța oferită în domeniul timp apare o dată cu pierderi ale eficienței în lungimea de bandă.

1.5.2.2 Diversitatea în frecvență

În acest caz, același semnal este transmis pe diferite frecvențe. Din moment ce frecvențele purtătoare sunt necorelate, nu se vor propaga în același fel. Se pot folosi diferite canale sau tehnologii precum sisteme cu spectre împrăștiate (spread spectrum systems) , OFDM (caz în care se variază frecvența astfel încât rezulta o bandă mai largă de frecvențe ce se pot folosi). Deoarece se lucrează cu mai multe frecvențe, structura receptorului va fi una mult mai complexă.

Asemănător cazului anterior, redundanța din domeniul frecvențelor implică o eficiență mai mică. Aceasta pierdere se datorează intervalului de gardă ce se găsește între frecvențele purtătoare.

1.5.2.3 Diversitatea spațială

Această tehnică, utilizată în cel mai larg sens al definiției, stă la baza MIMO. Acesta folosește antene amplasate în poziții diferite, pentru a profita de diferitele căi radio care există într-un mediu tipic terestru. Metoda presupune transmiterea unui singur flux de date, dar semnalul este codat prin tehnica de codare spașiu-timp. Pentru a putea fi folosită, sunt necesare mai multe antene, atat pentru transmisie cât și pentru recepție, la ambele capete ale conexiunii. Pentru a elimina interferențele, acestea vor fi defazate cu cel puțin o jumătate de lungime de undă, comportându-se ca antene independente.

În funcție de locul unde se va folosi, acesta se poate împărți în două ramuri : diversitate la trasmisie și diversitate la recepție. Aceste două metode ajută la îmbunătățirea raportului semnal-zgomot, și a fiabilității sistemului în raport cu diferitele forme de fading. Ca rezultat, nu se vor prezenta pierderi în eficiența spectrală. În realitate, situația este un pic mai dificilă decât aceasta, deoarece propagarea nu este destul de simplă, și, în plus față de această fiecare variabilă constă dintr-un flux de date continuu, acest lucru demonstrează totuși principiul care stă la baza sistemelor wireless MIMO. Cantitatea maximă de date care poate fi realizată printr-un canal de radio este limitată de limitele fizice definite în conformitate cu Legea lui Shannon.

În funcție de câte replici ale semnalului transmis sunt adunate/combinate la receptor, diversitatea spațială este divizată în mai multe tehnici : combinare prin selecție, combinare prin scanare (schimbarea poziției) și combinare datorită ratei maxime.

a) Combinarea prin selecție presupune o monitorizare a raportului semnal-zgomot și prezența unei antene tip comutator la receptor. Receptorul va include n antene de recepție cărora li se asociază n demodulatoare independente, cu ajutorul cărora se obțin n ramuri care să aibă aceeași medie a raportului SNR.

Atunci, receptorul va selecta semnalul cu cel mai mare SNR instantaneu pentru a fi demodulat. Pentru calcule mai simple, se va măsura (S+No)/No. Această metodă nu poate fi considerată optimă, deoarece nu folosește simultan toate semnele recepționate.

Dacă ar fi sa comparăm valoarea medie a raportului pentru semnalul recepționat y cu cel de pe fiecare ramură Г, se va calcula cu formula :

, unde k este indicele ramurei. [4]

b) Pentru a se realiza combinarea prin scanare, se începe prin scanarea tuturor ramurilor într-o ordine definită anterior, pentru ca apoi să se aleagă ramura ce va avea un SNR mai mare decât valoarea de prag predeterminată. Semnalul din ramura respectivă va fi folosit ca semal de ieșire până cand raportul va scădea sub prag. Dacă acest lucru se întamplă, atunci selecția se va face din nou.

Spre deosebire de metoda anterioară, nu este necesară monitorizarea raportului pe toate ramurile la toate momentele de timp. Dar este inferioară deoarece este posibil ca cel mai bun semnal sa nu fie recepționat, și ieșirea va avea un SNR mediu mai mic decât cel menționat în relația (1. ).

c) Combinarea datorată ratei maxime presupune ca semnale de pe cele n ramuri să fie mai întai ponderate în funcție de un factor deponderare Gk, și apoi însumate. În caz general, acești factori sunt proporționali cu rk/No al ramurei respective.

, unde rk este amvelopa semnalului recepționat și No puterea zgomotului.

Înainte de însumare, semnalele trebuie sa fie co-fazate, pentru a da o tensiunea de coerență suplimentară. Astfel, raportul semnal-zgomot mediu al semnalului de ieșire se va obține prin însumarea rapoartelor individuale de pe toate ramurile.

1.5.3 Multiplexarea spațială

1.6 Beneficile tehnologiei MIMO

Array ?

Datorită folosirii acestei tehnici, vom observa existența mai multor câștiguri, care maresc performanțele sistemului. Printre acestea, se numarără câștig datorat aranjării în spațiu, câștigurile datorate diversității și multiplexării spațiale, precum și reducerea interferențelor.

a) Câștigul prin poziție sau matricea de câștig reprezintă o creștere a raportului semnal-zgomot de la recepție, care se datorează efectelor de combinare coerentă a semnalelor wireless la blocul receptor. Această combinare se poate face prin procesarea spațială a matricei în cadrul antenei de recepție și/sau prin preprocesare la emițător.

Astfel, va fi prezentă o îmbunătățire a rezistenței la zgomotul de pe canalul radio, ceea ce va duce la o acoperire și o gamă mai mare pentru rețelele fără fir.

b) Câștigul prin diversitatea spațială ajută la atenuarea fluctuațiilor și a dispariției (estomparea) nivelului semnalului de la receptor. Se vor trimite către receptor mai multe copii ( în caz ideal copii independente) ale semnalului trasmis în timp, spațiu sau frecvență. Prin această creștere a numărului de copii, se poate îmbunătășii calitatea și fiabilitatea recepției, din momnet ce se ia în considerare probabilitatea că cel puțin una din replici nu va prezenta o creștere a estompării.

Pentru un sistem MIMO cu MT antene de transmisiune și MR antene de recepție, putem spune că acesta va oferi posibile MT*MR căi de fading independente, ce va duce la un ordin al diversității spațiale de MT*MR.

c) Putem afirma că se poate realiza o crestere a capacității rețelelor fără fir prin intermediul câșigului datorat multiplexării spațiale. Prin această multiplexare, sistemele MIMO oferă o creștere liniară a ratei de date, odată ce se realizează transmiterea mai multor fluxuri independente de date în lățimea de bandă folofită în cazul curent. Dacă vor exista condiții adecvate pentru canalul folosit, ce include o înprăștiere abundentă în mediu, receptorul poate separa fluxurile de date. În plus, fiecare flux de date va putea trece printr-un canal radio cu același nivel de calitate ca în cazul sistemelor SISO, lucru ce va crește efectiv capacitatea printr-un factor de multiplicare egal cu numarul de fluxuri de date transmise.

În cazul general, un canal MIMO poate transmite cu o calitate bună un număr maxim de fluxuri de date egal cu minimul dintre numărul antenelor de emisie și recepție, min{ MT,MR}.

d) Interferențele în rețelele fară fir apar atunci când mai mulți utilizatori împart resurse în timp și în frecvență. Prin folosirea dimensiunii spațiale, puten atenua aceste interferențe, și obținem o separare între utilizatori mai mare. Atunci cand avem interferențe, matricea de câștig mărește atât toleranța la zgomot, cât și puterea interferențelor, deci va crește raportul semnal-zgomot plus interferențe (SINR). Evitarea interferențelor se poate face prin direcșionarea energiei semnalului către utilizatorul dorit, minimizând astfel interferențele cu alți utilizatori.

Reducerea interferențelor și evitarea acestora poate duce la o îmbunatățire a acoperirii și razei rețelelor.

Capitolul 2 – OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

2.1 Pricipiile OFDM

Modulația cu diviziune ortogonală în frecvență (OFDM) este o metodă de multiplexare a mai multor semnale purtătoare. Această metodă se folosește din ce în ce mai des în definirea standardelor pentru comunicațiile radio și telecomunicații.

Această tehnică presupune transmiterea semnalelor de rată mare, ce sunt împărțite în seturi de semnale de rată mică, fiecare fiind modulate pe frecvențe purtătoare diferite. Astfel, lățimea de bandă a unei purtătoare va fi mai mică în comparație cu lățimea benzii de coerență a canalului.

Datele care urmează să fie transmise pe un semnal OFDM sunt răspândite în purtătoarea semnalului, fiecare operator de transport luând parte din sarcina utilă. Acest lucru reduce rata de date luate de către fiecare operator de transport. Rata de date mai mică are avantajul că interferența cu reflexii este mult mai puțin critică.

Această tehnică are la bază metoda de modulație a mai multor purtătoare (MCM), a cărei implementare este arătată în Figura 2.1, o dată cu structura unui multiplicator.

Figura 2.1 Diagrama sistemelor MCM [5]

Când are loc modularea unei frecvențe purtătoare, benzile laterale aferente se lărgesc. De obicei, pentru ca un receptor să poată demodula corect semnalele recepționate în mod continuu, între ele trebuie să existe un interval bandă de gardă ∆fG , cunoscut și sub numele de interval de protecție în sistem, care să permită separarea acestora și se asigură faptul că datele sunt colectate numai atunci când semnalul este stabil și nu sosește cu întârziere nici un semnal nou, care ar modifica amplitudinea și faza semnalului.

Pentru sistemele OFDM de transmisie și recepție, seturile de subpurtătoare se pot recupera folosind filtre liniare, fără a apărea interferențe inter-purtătoare (ICI), deși avem sprectre suprapuse. În cazul OFDM, deși benzile laterale pentru fiecare purtătoare se suprapun, semnalele pot fi recepționate fără a avea interferențe, deoarece frecvențele sunt ortogonale, perpendiculare una față de cealaltă, obținând astfel o eficiență spectrală ridicată. Acest lucru se datorează faptului că spațierea dintre purtătoare este invers proporționala cu perioada unui simbol Ts. Pentru o bandă, cu două frecvențe f1 și f2 , trebuie îndeplinită relația :

(2.1)

, unde m este o constantă cu valoare întreagă.

Odată ce relația (2.1) este îndeplinită, pentru a extinde capacitatea unei sungure lungimi de undă, și prin urmare, a mări capacitatea canalului de transmisiune, în continuare, putem adăuga mai multe subbenzi spectrului, proces numit multiplexarea benzilor ortogonale ( OBM-OFDM)

În figura următoare, putem vedea spectrul complet în cazul folosirii acestei metode.

Figura 2.2 , Spectul în cazul OBM-OFDM [5]

Astfel, condiția de ortogonalitate între benzi va fi data de următoarea relație, care precizează ca banda de gardă trebuie să fie un multiplu de spațierea între subpurtătoare.

(2.2)

Pentru că transimtem datele din semnalul OFDM cu ajutorul unui număr mare de purtătoare, apar și unele avantaje suplimentare. Nuluri cauzate de efectele multi-cale sau interferențe pe o anumită frecvență afectează doar un număr mic de transportatori, restul fiind primit în mod corect. Folosind tehnici de codare de eroare, ceea ce înseamnă adăugarea de date suplimentare pentru semnalul transmis, permite ca multe din date sau toate datele corupte să fie construite în receptor. Acest lucru poate fi realizat deoarece codul de corecție a erorilor este transmis într-o altă parte a semnalului.

2.2 Componetele semnalului OFDM

Atunci când se realizează transmisiunea semnalelor, există câteva elemente ce pot influența componentele semnalului pe care trebuie să le luăm în considerare. Printre aceștia se numără jitterul de fază și deplasarea (offset) în frecvență în timpul conversiilor. Deplasarea în frecvență este de obicei întrodusă de mici diferențe între frecvențele oscilatoarelor locale care se găsesc atât la emițător, cât și la receptor. Un alt factor poate fi deviația Doppler în canal, care, doar pentru sisteme interioare se poate neglija. În cazul în care canalul radio are o lățime de bandă limitată, semnalul ar trebui să ocupe când mai puțină lățime de bandă.

Figura 2.3 Structura semnalului OFDM [6]

2.2.1 Prefixul ciclic

Prezența acestuia în componența semnalului se datorează dorinței de a elimina interferentele intersimbol sau interpurtătoare ce pot fi introduse de canalul de cominucații. Prefixul care se adaugă prin extinderea ciclică a formelor de unde va extinde intervalul de gardă. Forma de undă va fi o copie indentică cu părți din semnalul ce se găsește în fereasta Fourier, dar decalată cu un anumit interval de timp de observație ts.

Figura 2.4 Peridoada de observație [5]

Semnalul ce se află în interiorul perioadei de observație va fi acela care se va folosi pentru a recupera simbolurile de informație din domeniul frecvență.

2.2.2 Intervalul de gardă

Atunci când este folosit, intervalul de gardă (GI) ajută la păstrarea ortogonalității dintre purtătoare și independența intre simlolurile OFDM alăturate, în timpul unei transmisiuni pe un canal radio multicale. Cunoscut și sub numele de prefix ciclic, acesta este format din ultima parte a simbolului OFDM, transmis înaintea ,,părții efective,, a simbolului. Are o durată notată cu Tgardă , ce trebuie sa fie mai mare decât valoarea maximă a timplui de întarziere al canalului radio.

2.2.3 Fereastra Fourier (windowing)

Datorită faptului că un puls rectangular are ca transformată Fourier o funcție sinc, lobii secundari creează o lățime de bandă foarte mare. Metoda ferestrelor este o metodă prin care putem micșora nivelul acestori lobi, lucru ce implică reducerea puterii semnalului aflat în afara benzii. Atunci când se va aplica fereastra, trebuie ținut cont de faptul că aceasta nu trebuie să influențeze semnalul în timpul efectiv. Pe de altă parte, se reduce eficieța atunci când fereastra va fi eliminată de receptor.

În cazul folosirii transformatei DFT, se poate implementa un filtru la receptor care va restaura ortogonalitatea purtătoarelor. Se va considera ca timp de start timpul k*T , ce se poate observa în Figura 2.3 , unde T va fi lungimea simbolului OFDM sau timpul dintre două simboluri consecutive, iar k indexul simbolului transmis.

Deși ne referim la perioadele simbolurilor ca măsuri de timp, în timpul implementarilor pe sisteme digitale, se vor considera ca eșantioane N – număr eșantioane în partea efectivă, Ngardă – număr de eșantioane în perioada de gardă și Nwin – număr eșantioane raportat la durata ferestrei Twin.

Când vorbim de partea efectivă, o putem considera o parte FFT, notată TFFT, deoarece cu ajutorul FFT putem recupera datele la receptor, ce au fost înainte simboluri OFDM.

2.3 Implementarea sistemelor folosind transformatele Fourier

2.3.1 Transformata Fourier Discretă

Pentru a arăta funcționarea acestei implementări, vom face o analiză folosind o schemă bloc ce conturează o transmisiune simplă punct-la-punct folosind multiplexarea cu diviziune ortogonală în frecvență și tehnica de codare prin redirecționarea erorilor (FEC). Putem discuta despre câteva procese care influențează această funcționare.

Transformata Fourier discretă (DFT) și transformata Fourier discretă inveră (IDFT) sunt folosite pentru modulația, și respectiv demodularea constelațiilor de date în cadrul unor singure purtătoare ce sunt ortogonale. Acesți algoritmi se utilizează în locul modulatorilor I/Q. Ca semnale de intrare în blocul IDFT avem constelațiile de date x cu N puncte, unde i indică purtătoarea, iar k simbolul OFDM. Aceste constelații se pot forma prin orice metode de schimbare de fază (PSK) sau prin modulație de amplitudine în cuadratură (maparea simbolurilor). Cele N simboluri de la ieșirea blocului vor forma semnalul de bază ce poartă simbolurile de date.

Dacă se cunoaște valoarea exactă a timpului k*T menționat anterior, ce reprezintă începutul simbolurilor ODFM, putem extrage extrage constelațiile de semnal transmise xi,k din semnalul recepționat r(t), ce va fi format din constelațiile yi,k.

Figura 2.4 Transmisie punct-la-punct simplă [6]

Matematic, expresia unui simbol OFDM , poate fi scrisă sub următoarea formă, care ne arată forma complexă a semnalului din banda de bază :

(2.3)

Dacă vom eșantiona semnalul complex cu o rată de eșantionare de N/T , și folosim factorul de normalizare 1/N, atunci relația de mai sus devine :

(2.4)

, unde Sn reprezintă esantionul de index n din domeniul timp.

Expresia de mai sus va arată inversa transformatei discrete Fourier. Acest lucru ne arată că într-adevăr se poate face o implementare cu transformata IDFT a semnalului din banda de bază. La receptor, datele ce sunt recepționate cu DFT, pot fi calculate astfel

(2.5)

, unde Rn arată semnalul eșantionat recepționat, iar Ai este simbolul de informație recepționat pentru subpurtătoarea de ordin i.

Un al doilea principiu este introducerea unui prefix ciclic ca intelval de gardă (IG), a cărui lungime trebuie să depășească timpul maxim de întârziere în exces a propagării multicale în canal. Datorită prefixul ciclic, semnalul transmis devine periodic, și efectul timpului de fading al canalului devine echivalent cu o convoluție ciclică, îndepărtând intervalul de gardă la receptor. Astfel, datorită proprietățiilor convoluției ciclice, purtătoarele rămân ortogonale. O parte negativă este considerată o ușoară pierdere a puterii efective de transmisie, astfel încât să se facă transmisia intervalelor de gardă redundante. Demaparea simbolurilor (egalizare) necesară pentru detecția constelațiilor de date este o multiplicare element cu element a ieșirilor DFT cu inversa transformatei estimatei canalului.

Această estimare este necesară pentru a putea recupera datele din constelațiile de semnal, din moment ce la receptor trebuie să avem o amplitudine și o fază de referință pentru a se realiza o detecție corectă. Dacă se va folosi o detecție diferențială, atunci se va lua o decizie prin intermediul unei comparații între amplitudinile și fazele simbolurilor ce sunt transmise pe purtătoare adiacente sau pe baza simbolurilor OFDM următoare. Detecție diferențială va fi puternică prin raportare la decalaje mici de timp. În cazul în care se aplică în domeniul frecvențelor, rotația progresivă a fazei poate reduce distanța dintre punctele constelațiilor ce se compară, lucru ce poate duce la scăderea performanțelor.

Codarea erorilor și intercalarea sunt al treilea proces aplicat. Selecția frecvențelor în canalele radio pot atenua foarte mult transmisia simbolurilor de date pe una sau mai multe purtătoare, ducând astfel la apariția erorilor de bit. Pentru a corecta aceste erori, biții codați pot fi împrășiați în toată lățimea de bandă pusă la dispoziție de sistem. Semnalele complexe echivalente ce se găsesc în banda de bază și sunt generate prin procesarea lor digitală pot fi modulate în fază sau modulate în cuadratură (I/Q). Următorul pas îl reprezintă convertirea lor pentru a putea fi transmise prin intermediul unei purtătoare de radio frecvență (RF)

Sincronizarea este considerată o problemă cheie în proiectarea unui receptor puternic OFDM. Sincronizarea în timp și în frecvență sunt ajută la identificarea începutului simbolului OFDM și pentru o alinia frecvențele oscilatorilor locali. În cazul în care oricare dintre aceste sincronizări nu a fost realizată cu o precizie destul de mare, atunci este posibil ca ortogonalitatea purtătoarelor să fie parțial pierdută. Atunci, se vor introduce interferentele intersimbol și interpurtătoare. Termenul ICI poate fi considerat ca zgomot suplimentar, ce arată degradarea raportului semnal sgomot SNR.

2.3.2 Transformata Fourier Rapidă

Plecând de la implementarea sistemelor analogice OFDM, se poate realiza o extindere care domeniul digital folosind procesarea digitală a semnalelor cu ajutorul transformatei Fourier rapidă (FFT ) și inversa acesteia (IFFT). Prin aceste transformare putem grupa și mapa datele de intrare modulate digital (simbolurile de date sursă) în subpurtătoare ortogonale. IFFT va converti datele de intrare din domeniul frecvențelor (numere complexe ce replezintă punctelele constelației modulate) în date de ieșire în domeniul timp (forme de undă ce ilustrează simbolurile analogice OFDM).

Acele valori complexe de la intrare vor arăta amplitudinea și faza semnalului sinusoidal pentru subpurtătoarea respectivă și pot fi BPSK sau simboluri QAM. IFFT va folosi N simboluri sursă la un moment de timp ales, unde N va fi numărul de subpurtătoare din sistem. Aceste simboluri de intare N vor avea o perioadă per simbol de T secunde. Cum ieșirile din blocul IFFT sunt semnale sinusoidale ortogonale, fiecare va avea o frecventță diferită. Aceste N sinusoide se vor însuma și vor forma un singur simbol OFDM.

Prin urmare, blocul IFFT reprezintă o modalitate ușoară de a modulate date în purtătoare ortogonale. După mai multe etape de procesare, semnalul în domeniul timp obținut, este trasnmis pe canalul radio. La receptor, un bloc FFT este utilizat pentru a procesa semnalul recepționat, pe care il va transforma în domeniul timp, pentru a recupera biții de date originali.

Figura 2.6 Diagrama bloc simplificata a sistemelor OFDM

2.4 Avantaje OFDM

OFDM a fost utilizat în multe sisteme fără fir cu rată ridicată de date din cauza numeroaselor avantaje pe care le oferă. Printre acestea se numără :

– Imunitatea la atenuarea selectivă : este mai rezistent la atenuarea selectivă de frecvență decât sistemele cu o singura purtătoare, deoarece acesta împarte canalul global în multiple semnale de bandă îngustă, care sunt afectate în mod individual drept atenuare pe sub-canale.

– Capacitatea de adaptare la interferențe :  Interferențele ce apar pe un canal pot fi de bandă limitată și astfel nu vor afecta toate sub-canalele. Acest lucru înseamna că nu toate datele au fost pierdute

– Eficiența spectrului : Folosind sub-purtătoare aflate la distanțe apropiate, spectrul disponibil de frecvențe este utilizat mult mai eficient.

– Capacitatea de adaptare la interferențe inter-simbol : Un alt avantaj al OFDM este că este foarte rezistent la interferența inter-simbol și inter-cadru. Acest lucru rezultă din rata de date scăzută pe fiecare dintre sub-canale.

– Rezistent la efectele de bandă-îngustă : Utilizarea unei codări și intercalări adecvate ale canalelor, este posibil să se recupereze simboluri pierdute datorită selectivității frecvență a canalului și interferența bandă îngustă. Nu toate datele sunt pierdute.

– Canal de egalizare simplu : Una dintre problemele cu sistemele CDMA a fost complexitatea egalizarii de canal, care a trebuit să fie aplicată în întregul canal. Un avantaj al OFDM este că, folosind mai multe sub-canale, egalizarea canalului devine mult mai simplă. Se poate adapta cu ușurință la condiții severe ale canalelor fără egalizare complexe în domeniul timp

– Inplementare eficientă cu ajutorul transformatei Fourier rapide (FFT)

– Sensibilitate scăzută la erori de sincronizare de timp

2.5 Dezavantajele OFDM

Chiar dacă OFDM a fost utilizat la scară largă, încă mai există câteva dezavantaje care apar, ce

trebuie abordate atunci când se analizează utilizarea acestuia.

– Raportul putere maxima-putere medie (High peak to average power ratio) :  Un semnal OFDM are un zgomot ca variație de amplitudine și are o gamă dimamică relativ ridicată, sau un raport putere maxima-putere medie. Acest lucru influențează eficiența unui amplificator de radio frecvență, care trebuie sa fie liniar și să accepte variații mari de amplitudine, lucru ce împiedică funcționarea amplificatorului cu un nivel ridicat de eficiență.

– Senzitivitatea la offsetul și driftul purtătoarei (Sensitive to carrier offset and drift) : Sistemele cu o singură purtătoare sunt mai puțin sensibile

– Senzitivitatea la efectul Doppler

– Probleme referitoare la sincronizarea frecvențelor

– Pierderi de eficiență datorate prefixului ciclic (prefixul unui simbol cu repetiții la sfârșit) sau a intervalului de garda (care asigură că diferite transmisiuni nu se suprapun).

– Un raport PAPR ridicat, care necesită un circuit transmițător liniar, ce suferă de eficiență redusă a energiei electrice

Capitolul 3 – Sistemele MIMO-OFDM

Capitolul 4 – PAPR (Peak to Average Power Ratio)

4.1 Factorul de vârtf și PAPR

Factorul de vârf (crest factor) este o măsură a amplitudinii unei forme de undă, de exemplu, curent alternativ sau sunet, care arată raportul dintre valorile de vârf și valoarea efectivă. Cu alte cuvinte, factorul de vârf indică valorile extreme ale vârfurilor într-o formă de undă.

Atunci când avem un factor de vârf de valoare 1, înseamnă că nu indică vârfuri, cum ar fi în cazul curentului continuu. Factorii cu valori mai mari indică vârfuri, ca în cazul undelor sonore ce tind să aibă factori de vârf mai mari.

(4.1)

Raportul PAPR reprezină pătratul amplitudii de vârf (sau puterea de vârf), împărțit la valoarea efectivă la pătrat (sau puterea medie) . Cu alte cuvinte, este pătratul factorului de vârf.

(4.2)

Atunci când sunt exprimate în decibeli, factorul de vârf și PAPR sunt echivalente, datorită modului în care decibelii sunt calculați pentru raporturi de putere vs rapoarte de amplitudine.

(4.3)

Factorul de vârf și PAPR au, prin urmare, valori adimensionale. În timp ce factorul de vârf este definit ca un număr real pozitiv, în produse comerciale este, de asemenea, reprezentat în mod obișnuit ca fiind raportul dintre două numere întregi, sub forma 2:1. PAPR este cel mai utilizat în aplicații de procesare a semnalelor. Deoarece acesta este un raport de putere, este în mod normal exprimat în decibeli (dB). Factorul de vârf al semnalului de încercare este o problemă destul de importantă în standardele de testare a difuzoarelor ; în acest context, este de obicei exprimat în dB. Valoarea minimă posibilă a factorului de vârf este de 1, 1:1 sau 0 dB.

Un contor pentru masurarea raportului valoare vârf la valoare medie (PAR metru) este un dispozitiv folosit pentru a măsura raportul dintre nivelul puterii de vârf și nivelul de putere medie în funcție de timp într-un circuit electric. Acest raport este cunoscut sub numele raport vârf-la-medie tului (p/a r sau PAR). Aceste contoare sunt utilizate pentru a identifica cât mai rapid canalele telefonice degradate. Ele sunt puternic influențate de distorsiunile datorate de intârzierile din amvelopa semnalelor. Mai pot fi de asemenea utilizate pentru zgomotul canalelor inactiv, distorsiuni neliniare și măsurători de amplitudine-distorsiune. Raportul vârf la medie poate fi determinat pentru o varietate de parametri ai semnalelor, cum ar fi tensiunea, curentul, puterea, frecvența și fază.

4.2 Expresiile raportului în cazul general

Vom considera un semnal dat, s(t) . În acest caz, vom defini raportul putere vârf la putere medie precum:

(4.4)

Pentru un semnal cu o singură purtătoare s(t) = S*  , raporul va fi de forma :

(4.5)

, unde S reprezintă amplitudinea semnalului s(t) , iar Fc este frecvența purtătoare.

Puterea de vârf a semnalului se poate scrie și sub forma :

(4.6)

Puterea medie a semnalului s(t) poate fi calculată cu ajutorul relației următoare :

(4.7)

Astfel, în final, vom ajunge la urmatoarea forma :

(4.8)

4.3 Raportul PAPR pentru sistemele OFDM

În cazul sistemelor OFDM, rapoartele PAPR de valori ridicate vor influența negativ formele de modulare. Pentru sistemele de radio frecvență, aceasta problemă se va găsi la amplificatoarele de putere care se află la capătul emițătorului, unde câștigului amplificatorului se va satura la puteri mari de intrare. Aceste procese se pot elimina dacă avem o putere a semnalului de valoare mult mai mică decaă puterea de saturație a amplificatprului, dar ar fi nevoie de o putere mare de saturație, care poate duce la o eficiență scăzută.

Pentru a putea analiza acest raport, ne vom axa pe proveniența multipurtătoarelor. După cum am observat în Figura 2.4, în interiorul perioadei de observație, avem un prefix ciclic ce este o copie deplasată a părților din semnalul OFDM, ne vom axa doar pe acel semnal.

Pentru un simbol OFDM transmis, putem scrie expresia formei de undă din domeniul timp sub urmatoarea formă :

, unde Ts este perioada unui simbol , Nsc numărul de subpurtătoare, ck este simbolul subpurtătoarei.

Valoarea maximă teoretică a acestui raport este 10*log10 (Nsc). Pentru un semnal OFDM, raportul PAPR se poate calcula ca

Pentru a putea face o analiză mai bună, putem utiliza funcția de distribuție cumulativă (CDF ) a raportului notată cu F(ζ) și funcția de distribuție cumulativă complementară (CCDF ), notată cu Pc, care are următoarea expresie, în care Pc este probabilitatea ca raportul PAPR să depășească o anumită valoare ζ :

4.4 Tehnici de reducere a PAPR – Noțiuni teoretice

Pentru a putea aplica terhnicile de reducere a raportului, vom porni de la un semnal Sn în domeniul timp disret, ce are în componență Nsc purtătoare. Sk , cu k=0,..,Nsc-1 vor fi simbolurile modulate prin diferite metode.

Crest factor reduction

Many modulation techniques have been specifically designed to have constant envelope modulation, i.e., the minimum possible crest factor of 1:1.

In general, modulation techniques that have smaller crest factors usually transmit more bits per second than modulation techniques that have higher crest factors. This is because (1) Any given linear amplifier has some "peak output power"—some maximum possible instantaneous peak amplitude it can support and still stay in the linear range. (2) The average power of the signal is the peak output power divided by the crest factor. (3) The number of bits per second transmitted (on average) is proportional to the average power transmitted (Shannon–Hartley theorem).

Orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) is a very promising modulation technique; perhaps its biggest problem is its high crest factor.  Many crest factor reduction techniques (CFR) have been proposed for OFDM  The reduction in crest factor results in a system that can either transmit more bits per second with the same hardware, or transmit the same bits per second with lower-power hardware (and therefore lower electricity costs[19]) (and therefore less expensive hardware), or both.

Pag 149

The Problem of Peak-to-Average Power Ratio in OFDM Systems pdf

Capitolul 5 – BER (Bit Error Ratio)

5.1 Caracteristici generale

BER sau rata de eroare a unui bit reprezintă numărul de erori ale bitului în unitatea de timp. Raportul de eroare de bit, deasemenea BER, este raportul dintre numărul de erori de bit și numărul total de biți transmiși într-un interval de timp stabilit. Este un parametru adimensional, dar de obicei este exprimat sub formă de procente. Acest raport poate fi considerat o valoare estimată a probabilitații de eroare de bit p, și poate fi folosit pentru un interval lung de timp și un număr mare de erori.

Este un parametru care arata rata cu care erorile apar în sisteme ce transmit date digitale de la o locație la alta. Aceste sisteme, ce pot reprezenta mediul de transmisie între receptor și emițător, pot fi legăturile radio, sistemele cu fibră optică, Ethernet, sau orice tip de sistem care va transmite date printr-o rețea de o anumită structură, unde zgomotul sau interferențele pot provoca degradarea semnalelor digitale. Dacă acest mediu este bun, atunci raportul semnal-zgomot este mare, și prin urmare rata poate fi mică, eventual nesemnificativă, fară a avea influențe notabile asupra sistemului global.

Zgomotul poate modifica calea de propagare a undelor. Aceste efecte sunt elemente aleatoare. Zgomotul are o funcție de probabilitate de tip gaussiană, în timp ce modelul de propagare folosește modelul Rayleigh. Ca urmare, este necesar să se evalueze caracteristicile sistemului, ceea ce se face de obicei cu ajutorul tehnicilor de analiză statistică.

Spre deosebire de multe alte forme de evaluare, rata de eroare de bit, BER evaluează pe deplin performanța unui sistem ce include emițător, receptor și mediul între cele două. În acest fel, rata de eroare de bit, BER permite testarea performanței reale a unui sistem în funcțiune, decât testarea părților componente, sperând ca acestea să fincționeze în mod satisfăcător atunci când se pun cap la cap.

Pentru sistemele cu fibre optice, erorile de bit rezultă în principal din imperfecțiunile componentelor utilizate pentru a face legătura. Acestea includ driver-ul optic, receptor, conectorii și fibrele în sine. Erori de bit pot fi introduse, de asemenea, ca urmare a dispersiei optice și de atenuare, care pot fi prezente. De asemenea, zgomotul poate fi introdus în receptor optic în sine. De obicei acestea pot fi fotodiode și amplificatoare care au nevoie pentru a răspunde la schimbări foarte mici și, ca urmare poate exista un nivel ridicat de zgomot prezente. Un alt factor ce contribuie la aceste erori de bit este jitterul de fază care, poate fi prezent în sistem, deoarece aceasta poate modifica eșantionarea datelor.

5.2 Factori care influențează rata de eroare

BER poate fi afectată de o serie de factori. Prin manipularea variabilelor care pot fi controlate, este posibilă optimizarea unui sistem pentru a oferi niveluri de performanță care sunt necesare. Acest lucru este în mod normal, efectuată în etapele de proiectare a unui sistem de transmitere a datelor, astfel încât parametrii de performanță pot fi ajustate în stadiile inițiale de concept de design.

a) Interferențele : Amestecul nivelurilor prezente într-un sistem sunt în general stabilite de factori externi și nu pot fi modificate prin proiectarea sistemului. Cu toate acestea, este posibil să se stabilească lățimea de bandă a sistemului. Prin reducerea lățimii de bandă a nivelului de interferență poate fi redusă. Totuși reducerea lățimii de bandă limitează debitul de date care poate fi atins.

b) Creșterea puterii emițătorului: Este de asemenea posibil să se mărească nivelul de putere al sistemului, astfel încât puterea de fiecare bit este crescută. Acest lucru trebuie să fie echilibrată împotriva factorilor, inclusiv nivelurile de interferență la alți utilizatori și impactul crescând puterea de mărimea amplificatorului de putere și consumul de energie și baterie de viață generală, etc.

c) Modulație de ordin inferior: scheme de modulație de ordin inferior pot fi folosite, dar acest lucru este în detrimentul transfer de date.

d) Reducerea lățimii de bandă: O altă abordare care pot fi adoptate pentru a reduce rata de eroare de bit este de a reduce lățimea de bandă. niveluri mai scăzute de zgomot vor fi primite și, prin urmare, raportul semnal zgomot se va îmbunătăți. Din nou, aceasta are ca rezultat o reducere a debitului de date realizabile.

Este necesară echilibrarea tuturor factorilor disponibile pentru a obține o rată de eroare de bit satisfăcătoare. În mod normal, nu este posibil pentru a realiza toate cerințele și sunt necesare unele compromisuri. Cu toate acestea, chiar și cu o rată de eroare de bit sub ceea ce este necesar în mod ideal, alte compromisuri se pot face în ceea ce privește nivelurile de corecție a erorilor, care sunt introduse în datele transmise. Cu toate că mai multe date redundante trebuie să fie trimise cu niveluri mai ridicate de corectare a erorilor, acest lucru poate ajuta la masca efectele eventualelor erori de bit care apar, îmbunătățind astfel rata globală de eroare de biți.

5.3 BER, Eb/No, POE

Energia unui bit Eb poate fi determinată prin împărțirea puterii semnalului purtător la rata unui bit. Ca și unitate de măsură, vom folosi Jouli.

Densitatea de putere spectrală a zgomotului No, reprezintă puterea zgomotului într-o bandă de 1Hz, și va avea ca unitate de măsură Jouli pe secundă.

Vom defini astfel un nou parametru, ca raportul dintre energia unui bit și densitatea spectrală de putere a zgomotului Eb/No. Acest parametru va fi unul adimensional. Împreună cu raportul de semnal – zgomot RSZ, sunt doi parametrii care se folosesc pentru a caracteriza o legătură radio sau sistemele de comunicații radio.

În unele cazuri, rata de eroare a unui bit poate fi definită și cu ajutorul unei probabilități de eroare POE. Pentru a putea determina probabilitatea de eroare, este necesar să se cunoască valorile a trei variabile : funcția de eroare Erf , energia per bit Eb și densitatea de putere spectală a zgomotului No . Putem spune că POE va fi direct proporțional cu raportul Eb/No și este alta forma de a măsura raportul de semnal zgomot.

Fiecare tip de modulație prezintă o funcție de eroare caracteristică. Datorită zgomotului ce apare în timpul acestor procese, fiecare va duce la un rezultat diferit

in particular, higher order modulation schemes (e.g. 64QAM, etc) that are able to carry higher data rates are not as robust in the presence of noise. Lower order modulation formats (e.g. BPSK, QPSK, etc.) offer lower data rates but are more robust.

5.4 Rata de eroare de bit – tester

Un tester de rată de eroare de bit (BERT), de asemenea, este cunoscut ca un tester al raportului de eroare de bit sau o soluție de testare a ratei de eroare, un echipament electronic utilizat pentru a testa

calitatea transmisiei semnalului de componente unice sau sisteme complete.

Principalele blocuri componente sunt :

– Generator de model, care transmite un model de test definit către DUT sau sistemulde test

– Detector de eroare conectat la sistemul de testare, pentru a număra erorile generate de sistemul DUT sau test

– Generator de semnal de ceas pentru a sincroniza generatorul de model și detectorul de eroare

-Analizor de comunicare digitala, care este opțional pentru a afișa semnalul transmis sau recepționat

-Convertor electric-optic și convertor optic-electric pentru testarea semnalelor optice de comunicare

5.5 Reducerea ratei de eroare a bitului – Noțiuni teoretice

Capitolul 6 – Implementarea sistemelor MIMO-OFDM

6.1 Simulări și rezultate

Capitolul 7 – Tehnici de reducere a PAPR și BER

7.1 PAPR – Simulări și rezultate

7.2 BER – Simulări și rezultate

Bibliografie

[1] MIMO Formats, http://www.radio-electronics.com/info/antennas/mimo/formats-siso-simo-miso-mimo.php , accesat la data 22.06.2016

[2] Multiple Input Multiple Output Tutorial ,

http://www.radio-electronics.com/info/antennas/mimo/multiple-input-multiple-output-technology-tutorial.php , accesat la data 20.03.2016

[3] MIMO Spatial Multiplexing, http://www.radio-electronics.com/info/antennas/mimo/spatial-multiplexing.php, accesat la data 20.03.2016

[4] Tran L.C. , Wysocki T.A. , Mertins A. , Seberry J. , Complex Orthogonal Space-Time Processing in Wireless Communications, 2006, XXIV, 238 p

[5] Ezio Biglieri, Robert Calderbank, Anthony Constantinides, Andrea Goldsmith, Arogyaswami Paulraj, H. Vincent Poor , MIMO Wireless Communications , Cambridge University Press, 8 ian. 2007, p 1-23

[6] Nathan Blaunstein and Christos Christodoulou, Radio Propagation and Adaptive Antennas for Wireless Communication Links: Terrestrial, Atmospheric and Ionospheric, 2007 , p 1-

[5] Shiva Kumar, Impact of Nonlinearities on Fiber Optic Communications, Springer Science & Business Media, 2011, p 43-86

[6] Ramjee Prasad, OFDM for Wireless Communications Systems, 2004 , p 117-133

[7] OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Tutorial, http://www.radio-electronics.com /info/rf-technology-design/ofdm/ofdm-basics-tutorial.php, accesat la data 7.04.2016

[8] Orthogonal frequency-division multiplexing, https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_frequency-division_multiplexing, accesat la data 29.03.2016

[9] Crest factor, https://en.wikipedia.org/wiki/Crest_factor, accesat la data 20.04.2016

[10] Eb/No , https://en.wikipedia.org/wiki/Eb/N0 20.04.2016

BER Bit Error Rate Tutorial and Definition, http://www.radio-electronics.com/info/rf-technology-design/ber/bit-error-rate-tutorial-definition.php, accesat la data 19.04.2016

Bit errror rate , https://en.wikipedia.org/wiki/Bit_error_rate, accesat la data 19.04.2016