Identificarea țintelor stabile în timp în imagini radar cu apertură sintetică achiziționate de satelitul Sentinel-1 [310103]

[anonimizat]-1

[anonimizat]: [anonimizat]. Cosmin DĂNIȘOR Beniamin VLAD

București, 2017

Lista figurilor

Figura 1.1 Principiul de funcționare al sistemelor radar ………………………………………………9

Figura 1.2 [anonimizat]………………………………………………….14

Figura 1.3 Funcționarea sistemelor SAR în modul Stripmap………………………………………..15

Figura 1.4 Funcționarea sistemelor SAR în modul Interferometric Wide Swath…………………….17

Figura 1.5 Funcționarea sistemelor SAR în modul Extra Wide Swath………………………………..17

Figura 1.6 Funcționarea sistemelor SAR în modul Wave Mode……………………………………..17

Figura 1.7 Funcționarea sistemelor SAR în Interferometria de tip ,, Peste teren”……………………19

Figura 1.8 Schema achizițiilor multiple utilizată în măsurarea topografică………………………….20

Figura 1.9 Reprezentare grafică a variației retrodifuziei în funcție de polarizare…………………….21

Figura 1.10 [anonimizat]/ Interferometria SAR de tip scalar sau vectorial……………..21

Figura 1.11 Reprezentarea Retrodifuziei radar pentru anumite zone de pe Pământ…………………..22

Figura 1.12 Vizualizarea suprafeței de difuziune…………………………………………………….23

Figura 1.13 Reprezentarea volumului de difuziune…………………………………………………..23

Figura 1.14 Reprezentarea reflexiei duble……………………………………………………………23

Figura 1.15 Reprezentarea mecanismelor de difuzie unice: suprafață, volum, retrodifuzie a

reflexiei duble…………………………………………………………………………………………24

Figura 1.16 Exemplificare a [anonimizat]……24

Figura 1.17 Reprezentarea grafică a Speckle-urilor…………………………………………………25

Figura 1.18 Reprezentarea caracterului complex al datelor SAR……………………………………27

Figura 1.19 Proiecția punctelor a, b, c pentru următoarele efecte de relief: ,,scurtare”, ,,escală”

și ,,umbră”……………………………………………………………………………………………28

Figura 1.20 [anonimizat]-ului………………………..29

Figura 2.1 Geometria satelitară a unui sistem interferometric SAR…………………………………33

Figura 2.2 Parametri geometrici ai unui sistem satelitar interferometric SAR……………………….34

Figura 2.3 Modificarea spectrului în azimut datorită unghiurilor de privire înclinată……………….37

Figura 2.4 Dispersia funcție de coerență a fazei interferometrice pentru diferite numere de căutări…40

Figura 3.1 Imagine SAR cu întregul oraș achiziționată la data de 25.10.2011………………………44

Figura 3.2 [anonimizat], 11710×14186 pixeli, achiziționată la

data de 25.10.2011…………………………………………………………………………………..45

Figura 3.3 [anonimizat]…………………………………….46

Figura 3.4 Imagine SAR utilizată pentru identificarea țintelor stabile……………………………….47

Figura 3.5 Variația amplitudinii în imaginea SAR…………………………………………………..48

Figura 3.6 Inversul indicelui de dispersie al amplitudinii pentru o imagine SAR……………………49

Figura 3.7 Distribuția țintelor stabile în imaginea SAR………………………………………………50

Figura 3.8 Imagine achiziționată de Google Earth corespunzătoare zonei alese……………………..50

[anonimizat]( Radio Detection and Ranging, însemnând Detectarea prin Radio și Determinarea Distanței) reprezintă o invenție compusă dintr-un emițător, un receptor și un sistem de antene. În majoritatea sistemelor radar, receptorul cuprinde un afișaj ce indică poziția și existența obiectului. Tot astfel, RADAR-ul este o instalație de radiolocație, caracterizată de emisia undelor electromagnetice în domeniul microundelor, folosind semnalele reflectate de acestea pentru detecția și localizarea țintelor. [1]

În cele ce urmează, se vor preciza câteva repere istorice corespunzătoare unor descoperiri ale principiilor fundamentale sau a unor invenții importante: [1][2]

1886- Fizicianul german Heinrich Hertz arată că undele electromagnetice există și pot fi reflectate de obiectele solide;

1904- Inventatorul german Christian Hulsmeyer a fost primul care a utilizat undele radio pentru detecția obiectelor metalice distante. Acesta a realizat un dispozitiv pentru evitarea accidentelor pe mare, fiind prima persoană care a creat un sistem radar complet.

1921- Albert Wallace Hull a inventat magnetronul, un tub oscilator cu eficientă ridicată.

1931- Primul vapor echipat cu radar. Au fost folosite antene cu reflector parabolic și cu radiatoare de tip horn.

1940- Sunt dezvoltate o serie de echipamente radar( S.U.A, Germania, Franța). Din cauza războaielor și evoluției forțelor aeriene, domeniul tehnicii radar a fost exploatat la maxim, iar rezultatul a constat in dezvoltarea tehnologică semnificativă.

SAR-urile( Sisteme Radar cu Apertură Sintetică) utilizează metode coerente de prelucrare și de imagistică, folosite pentru generarea imaginilor cu o înaltă rezoluție a terenului, fiind un sistem independent de condițiile meteo sau de timp. Imaginile specific SAR-urilor au rezoluție înaltă și conțin informații legate atât de amplitudine, cât și de fază. Conținutul unei imagini este caracterizat de o geometrie proprie, care este dominată de diverse fenomene specifice și care are la bază geometria reală a unei scene luminate. [3]

În ultima vreme, Pământul a fost și este supravegheat prin intermediul numeroșilor sateliți spațiali SAR: ERS 1/2, Radarsat, Envisat, cu ajutorul cărora au fost achiziționate cantități enorme de date. Datorită sistemelor radar care au capacitatea de a opera independent de condițiile meteorologice și de lumina solară, dar și datorită naturii coerente a datelor, au apărut și s-au dezvoltat anumite aplicații practice de mare importanță, cum ar fi: cartografierea, monitorizarea hazardului, observarea mișcărior seismice, generarea DEM-urilor, analiza alunecarilor de teren etc. [3]

De curând, au fost plasați pe orbită noi sateliți spațiali cu senzori SAR de rezoluție înaltă( 0,5-1 metru): Cosmos Skymed, TerraSAR, satelitul german, care au fost lansați în iunie 2007. Aceste misiuni vor reprezenta punctul de plecare pentru interpretări și mai complexe ale datelor ce au o rezoluție de 1 metru.

Obiectivul lucrării

Principalul obiectiv al lucrării de față constă în implementarea unei metode de testare a procesului de detecție a țintelor stabile în timp, bazată pe analiza inversului indicelui de dispersie al amplitudinii.

În plus, în structura acestei lucrări, s-au respectat entitățile lanțului de procesare interferometrica, format din următoarele procese: co-înregistrare și căutări multiple. În continuare, s-a parcurs generarea interferometrică, dar și filtrarea fazei interferometrice, obținându-se rezultatele dorite.

Structura Lucrării

Această lucrare este structurată astfel:

În primul capitol, sunt descrise sistemele SAR, fiind explicat principiul de funcționare atât al radarelor cu apertură sintetică, cât și al radarelor cu apertură reală. De asemenea, au fost precizați parametri specifici SAR-urilor, cât și modurile și tehnicile de achiziție ale acestor sisteme. Spre sfârșitul capitolului, sunt menționate câteva date statistice ale SAR-urilor, cât și modelul geometriei sistemelor.

În cel de-al doilea capitol, este detaliat procesul de interferometrie, specificându-se rolul și semnificația fazei interferometrice, procedeul de despachetare a fazei, cât si procesul de atenuare interferometrică. Sunt menționate și câteva caracteristici ale interferogramei diferențiale. Tot în acest capitol, este definită și semnificația țintelor stabile în timp( PS-lor->Permanent Scatterers), aducându-se aminte despre dimensiunile și valorile coerente ale acestora.

În al treilea capitol, s-a utilizat programul de procesare interferometrică ,,SNAP Desktop”, cu ajutorul căruia a rezultat implementarea lanțului de preprocesare interferometrică a imaginilor SAR. Tot astfel, s-a prezentat implementarea detecției PS-lor( Point Scattering), folosindu-se programul de calcul Matlab R2009b.

Capitolul 1 – Sistemele SAR

1.1 Introducere

Radarul de imagistică reprezintă un sistem activ de iluminare. De exemplu, o antena care poate fi montată pe o platformă va transmite un semnal radar într-o direcție privită din lateral, către suprafața Pământului. Semnalul care va fi reflectat, cunoscut sub numele de ,,echo” (ecou), este împrăștiat în sens opus de către suprafață și o fracțiune din acest semnal este primită o secundă mai târziu de către aceeași antenă (radar monostatic).[4]

Reflectivitatea radar/Luminozitatea (Intensitate, Amplitudine, Putere) a ecoului recepționat este măsurată și înregistrată. În cazul sistemelor radar coerente, cum ar fi și Radarul cu Apertură Sintetica (SAR), se măsoară de asemenea și faza semnalului reflectat. Fazele aferente ecourilor radar sunt utilizate pe durata procesului de focalizare în scopul construirii unei imagini.[5]

1.1.1 Principiul Radarelor cu Apertură Reală

Printre primele sisteme radar dezvoltate se pot preciza cele cu apertură reală (RAR).Pentru radarele de imagistică, apertura este reprezentată de deschiderea antenei, utilizată pentru colectarea energiei reflectate, care este folosită la formarea imaginii. În cazul sistemelor RAR, amplitudinea fiecărui ecou de retur este singura măsurată și procesată, nu și faza.[4]

Rezoluția spațiala a acestor sisteme (RAR) se determină în primul rând în funcție de dimensiunea antenei utilizate: cu cât antena este mai mare, cu atât rezoluția spațială este mai bună. Printre factorii determinanți sunt și durata pulsației ,,” și lățimea fasciculului transmis. Lungimea impulsului pentru semnalul radar este rezultată în funcție de timpul în care antena emite fascicole de energie.

1.1.1.1 Rezoluția Range-ului

Este necesar ca toate componentele celor doua semnale reflectate ce sunt provenite de la obiecte să fie recepționate separat de antenă pentru ca un sistem RAR să descrie separat cele doua ținte de la sol ce sunt aproape una de cealaltă și în aceeași direcție.[5]

În cazul în care cele două semnale se suprapun, va exista o construcție lipsită de precizie a imaginilor.

1.1.1.2 Rezoluția Azimutului

Rezoluția azimutului se reflectă datorită lățimii fasciculului transmis de antenă. Pe măsură ce lățimea antenei crește odată cu marirea distanței dintre Pământ și referință, transportând sursa transmiterii pulsului, dar și sursa de primire, rezoluția azimutului va tinde să se deterioreze. În acest caz, putem spune că lățimea fasciculului provenit de la antenă poate fi controlată prin:

controlul lungimii fizice a antenei;

sumarizând o lungime aproximativă a antenei.[5]

1.1.2 Principiul Radarelor cu Apertură Sintetică

Sistemele SAR folosesc efectul Doppler în cazul ecourilor radar, furnizate de mișcarea de

avansare a navetei spațiale, cu scopul sintetizării unei antene cât mai mari. Acest fapt duce la rezoluția ridicată a azimutului în imaginea rezultată, comparativ cu efectul antenei mai mici.[9]

SAR-urile folosesc o gamă variată și complexă de sisteme de control și de navigație, încapsulate la bord, cu precizie de localizare furnizată de efectul Doppler, dar și de echipamentul inerțial al navigației.

Pentru SAR, este nevoie ca platforma să nu depășească mai mult de jumătate din lungimea antenei de azimut, între durata emisiei impulsurilor succesive, astfel încât rezoluția range-ului să rămână intactă.

Focalizarea este reprezentată de reconstrucția celulelor de rezoluție, aceasta fiind o variantă îmbunătățită de aproximativ 100 de ori în comparație cu radarele de apertură reală. Scopul pentru acest tip de procesare este de sintetizare a aperturii cu echivalentul unei antene de mari dimensiuni, tot de aici provenind și numele de radar cu apertură sintetică.

În principiu, semnalele rezultate din porțiunea centrală a benzii fasciculului sunt complet separate de celelalte semnale, acest lucru datorându-se modificărilor specifice frecvenței Doppler. Acest fenomen reprezintă o modificare a frecvenței undelor, datorită vitezelor relative a transmițătorului, cât și ale reflectorului. Pentru cazul fasciculului provenit din antenă, întoarcerea de la caractere spre zona din fața platformei, vor avea o frecvență net superioară, aceasta fiind rezultatul efectului Doppler. De cealaltă parte, reflexiile din puncte spre zona din spatele platformei au o frecvență cu mult inferioară primeia. În cele din urmă, întoarcerile de la puncte spre zona de centru a fasciculului sunt caracterizate de secvența inițială, neexistând nici un fel de modificare a valorii acestuia.[9]

Amplitudinea și faza semnalelor reflectate vor fi înregistrate pe stocul de ecouri, pe toată durata timpului în care obiectele se situează în raza fasciculului provenit din antena mobilă.

În acord cu variațiile Doppler, prin procesarea semnalelor reflectate apare posibilitatea ca banda fasciculului să capete o tendință de bandă îngustă și eficientă în același timp, chiar și în cazul unor intervale îndepărtate, fără a fi nevoie de o antenă cu dimensiuni mari sau cu o lungime de undă care să aibă capabilitatea de a opera într-un mod complet redus.

1.1.2.1 Rezoluția range-ului

Rezoluția pe direcția range a sistemului radar cu impulsuri se limitează fundamental de lățimea de bandă caracteristică fasciculului ,,B” specific tipului de impuls transmis( rezoluția range-ului= d(2B), unde B este lățimea de bandă a fasciculului ). Din formulă rezultă următorul lucru: cu cât este mai mare(largă) lățimea fasciculului, cu atât va fi mai bună rezoluția range-ului. Un fascicul larg se poate obține prin emiterea unui impuls cu o durată scurtă ,,τ”. Chiar și așa, cu cât va fi mai scurt impulsul, cu atât raportul semnal-zgomot și energia transmisă iau valori mai mici.

Lungimea pulsului se alege de obicei astfel încât să fie în parametri cu cerințele legate de raportul semnal-zgomot. Modulația în frecvență pentru fascicul va fi definită de rezoluția range-ului necesar. Dupa comprimarea semnalului de întoarcere, rezoluția range-ului se va optimiza.[4]

1.1.2.2 Efectul Doppler

Efectul Doppler reprezintă modificarea frecvenței undei emise de sursa de oscilație atunci când aceasta se deplasează față de receptor. Efectul acesta este caracteristic pentru toate tipurile de unde (sonore, electromagnetice, etc.).[6]

În acest caz, pentru undele electromagnetice care se vor reflecta de la o țintă mobilă la alta, între frecvența semnalului emis și cea a semnalului recepționat, va exista o diferența de frecvență caracteristică, care se va numi frecvență Doppler.

Frecvența Doppler:

: frecvența Doppler [ Hz];

ν: viteza țintei( cea de pe direcția radarului [m/s]);

λ: lungimea de undă [m].

Defazajul φ al undei electromagnetice care se va deplasa de la antenă la țintă și înapoi se va

obține din raportul între distanța care se parcurge și lungimea de undă:

φ: diferența de fază dintre semnalul emis și cel recepționat;

2r: distanța care se parcurge până la țintă și înapoi;

2π: perioadă a unei oscilații;

λ: lungimea de undă a semnalului emis.

De aici, va rezulta variația fazei:

În acest caz, rezultă că deviația frecvenței semnalului recepționat( frecvența Doppler) este:

Deci: ,

: frecvența de emisie;

: viteza luminii;

: viteza radial a țintei.

Se poate observa că, pentru cazul sistemelor SAR, frecvența Doppler va apărea de două ori în cazul radarului:

prima dată în timpul deplasării unei de la radar la țintă;

a doua oară pe timpul deplasării semnalului reflectat( țintă-radar).[6]

1.1.2.3 Rezoluția Azimut-ului

Principiul de măsurare al SAR-urilor este influențat de utilizarea radiației coerente, dar și de

cunoașterea exactă a transmiterii sau a obținerii unei părți din impulsul radarului. În cazul unei anumite ținte, în timp ce platforma este în mișcare, distanța între radar și țintă, numită slant range( înclinarea/panta range-ului) se va modifica continuu, determinând și modificarea fazei specifice semnalului reflectat, conform cu legea dată de geometria de observație. Există posibilitatea ca semnalele de întoarcere să se introducă corect, astfel încât efectul net să fie echivalent pentru toate semnalele care sunt acceptate simultan de către antenă. Antena va avea o mărime egală cu lungimea căii în interiorul căreia sunt colectate semnalele radar.[7]

În felul acesta, antena sintetizată poate fi imaginată ca fiind o aglomerare de elemente, a căror separație va fi stabilită atât de frecvența de repetiție a impulsurilor, cât și de viteza formei utilizate.

Schimbarea fazei în raport cu timpul va reprezenta chiar frecvența Doppler. Rezoluția azimut-ului este determinată de lățimea fasciculului semnalului recepționat, conform efectului Doppler.

1.2 Parametrii specifici SAR-urilor

1.2.1 Frecvența

Undele radio sunt acele zone din spectrul electromagnetic ce au lungimi de undă cu mult

mai mari decât lumina vizibilă( de exemplu de ordinal centimetrilor). Pătrunderea undei este factorul cheie pentru selecția unei frecvențe: cu cât lungimea de unda este mai mare( acest lucru presupune o frecvență scurtă), cu atât unda pătrunde mai puternic în sol, vegetație și teren.[8]

Domeniul microundelor

Microundele sunt undele electromagnetice ale căror lungimi de undă se încadrează într-un interval ce variază de la un metru la un milimetru sau ale căror frecvențe sunt cuprinse între 300 Mhz( 0.3 Ghz) și 300 Ghz.[8]

Sunt folosite următoarele lungimi de undă:

Banda-P= 65 cm- propagare în aer AIRSAR

Banda-L= 23 cm- aer/propagare în aer JERS-1 SAR, ALOS PALSAR

Banda-C= 10 cm- aer/propagare în aer ERS 1/2 SAR, ENVISAT

Banda-S= 5 cm- aer/propagare în aer ALMAZ 1

Banda-X= 3 cm- aer/propagare în aer TERRA SAR-X

Banda-K=1.2 cm- propagare în aer DOMENIUL MILITAR

Tabel 1.1 Tabelul benzilor de frecvență radar conform standardului IEEE[10]

Indiferent de lungimea de undă, semnalele radar pot face transmisii orizontale sau verticale

( vectori de câmp electric) și pot să primească tot pe orizontală sau vertical semnalele reflectate, iar uneori este posibil să le primească în ambele variante, simultan. Procesul fizic ce stă la bază este responsabil pentru revenirea la polarizare (OO SAU VV) și este reprezentat de reflexia pe o suprafață, dar și difuzia volumului sau a suprafeței. Revenirea la polarizarea încrucișată (OV sau VO) este în general mai slabă și uneori este asociată cu împrăștierea multiplă datorată suprafeței rigide sau a difuziei multiple a volumului. Mecanismele difuziei și semnalele care se reflectă de pe diferite suprafețe pot, de asemenea, să aibă o variație semnificativă în același timp cu unghiul radar de iluminare.

Figura 1.2 Polarizarea în regim Vertical- Orizontal (Synthetic Aperture Radar Applications- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.2.2 Unghiul Radar cu Iluminare

Unghiul radar de iluminare (,,θ”) se poate defini ca fiind unghiul dintre linia perpendiculară la suprafață și fascicul. Interacțiunea microundelor cu suprafața este complexă, iar mecanismele difuziei își pot face apariția în regiuni unghiulare diferite. Întoarcerile provenite din împrăștierea de la nivelul suprafeței sunt, de obicei, puternice din punctul de vedere al unghiului radar de iluminare, cu un nivel mai scăzut în cazul suprafețelor rigide.

În consecință, întoarcerile datorate difuziei volumului dintr-un mediu eterogen au tendința să devină mai uniforme pentru toate unghiurile radar de iluminare. În acest caz, retrodifuzia radar va avea o dependență unghiulară, astfel fiind posibilă alegerea configurațiilor optime pentru diferitele aplicații. [7]

1.3 Tehnicile și Modurile de achiziție ale sistemelor SAR

În funcție de tipul și configurația sistemului, senzorii SAR pot achiziționa datele în mai multe moduri diferite:

prin utilizarea completă a distanței de tranzit, pentru formarea imaginilor unei fâșii lungi de teren( Stripmap- Harta Fâșiilor);

prin ‘brazde’ largi de interferometrie, proiectat pentru a reduce dezavantajele primului mod;

pentru lățimi foarte largi( modul Extra Wide Swath);

pentru operare continua chiar și peste ocean (Modul ‘Val’- Wave Mode);

În plus, ținând cont și de imaginile obținute cu geometrii ușor diferite din punctul de vedere

al achizițiilor sau păstrând totalitatea informațiilor undelor împrăștiate, se pot obține informații complementare. De asemenea, acestea pot fi dobândite și prin parcurgerea tehnicilor de procesare dedicate ,, Interferometriei, Polarimetriei și a Interferometriei- Polarimetrice”.

În continuare, vor fi prezentate principiile de funcționare a diferitelor moduri de achiziție a SAR-urilor.[4]

1.3.1 Modul Stripmap

În momentul în care un sistem SAR operează în acest mod, antena oferă sistemului permisivitatea de a selecta o serie de imagini atât prin modificarea unghiului radar de iluminare a fasciculului, dar și prin schimbarea lățimii fasciculului de altitudine. În plus, se va selecta o frecvență de repetiție pentru impulsuri, corespunzătoare pentru a asigura o performanță de grad acceptabil, cât și de a elimina reflexiile de valori minime, nedorite.[11]

Figura 1.3 Funcționarea sistemelor SAR în modul Stripmap (Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.2 Modul Interferometric Wide Swath

Acest mod în care poate lucra un SAR implementează un tip nou de mod ScanSAR, numit și ‘Observarea terenului cu scanare progresivă’. Principiul de bază al TOPSAR-ului este bazat pe încercarea de micșorare a modelului antenei azimuth-ului ( pe direcția traseului) așa cum poate fi văzut de o țintă de la nivelul solului. Acest lucru se va obține rotind antena în direcția opusă față de cea a suportului spotului.

Obiectivul acestui mod de operare este să acopere aceeași suprafață și aceeași rezoluție ca și ScanSAR, dar cu un raport semnal-zgomot( RSZ) mai bun. Asemănător cu ScanSAR, câteva bucăți din imagine sunt achiziționate simultan de un urmăritor cu burst. Creșterea ariei de captare a unei porțiuni este obținută printr-o rezoluție redusă a azimutului, mai exact prin micșorarea efectivă a urmei lăsate de antenă spre o țintă de la sol. [11]

Figura 1.4 Funcționarea sistemelor SAR în modul Interferometric Wide Swath( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.3 Modul Extra Wide Swath

Similar cu modul IW( Interferometric wide swath), modul prezentat utilizează tehnica TOPSAR pentru a acoperi o suprafață de întindere mare( aproximativ 400 km) la o rezoluție medie de 20 m x 40 m la sol. [11]

Figura 1.5 Funcționarea sistemelor SAR în modul Extra Wide Swath( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.4 Modul ‘Val/Undă’ ( Wave Mode)

În acest mod, o singură imagine stripmap este achiziționată cu ajutorul unui fascicul de altitudine alternant la un ciclu de funcționare fixat, rezultând generarea de viniete de 20 km x 20 km, separate între ele la interval de 100 km.

Vinietele cu același unghi de incidență sunt separate de 200 km. Acest mod de tip undă operează în mod continuu peste ocean, rezultând câteva unde foarte lungi pe o orbită. [11]

Figura 1.6 Funcționarea sistemelor SAR în modul Wave Mode( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.5 Interferometria SAR( InSAR)

Sistemele SAR realizează iluminarea Pământului cu ajutorul unui fascicul de radiații coerente de microunde, păstrându-se atât amplitudinea, cât și faza informației în semnalul ecou al radarului, pe timpul achiziției și prelucrării datelor.

Acest tip de radiație poate fi descris cu ajutorul a trei proprietăți:

Lungimea de undă- distanța dintre vârfurile undei;

Amplitudinea- deplasarea nivelului de vârf a undei;

Faza- descrie trecerea de la o undă la cealaltă( masurată în radiani sau grade).

Interferometria SAR explorează această coerență prin utilizarea măsurătorilor fazei pentru a

deduce range-ul diferențial și modificarea acestuia, pornind de la două sau mai multe imagini SAR, având valori complexe, corespunzătoare aceleiași suprafețe. În acest fel, ar rezulta mai multe informații cu privire la un obiect decât acelea ce se obțin dintr-o singură imagine. Diferența dintre fazele a două imagini complexe conduce la formarea unei tip nou de imagine numită interferogramă, care este reprezentată de un model de franjuri ce conține toate informațiile cu privire la geometria relativă de achiziție.[8]

Pentru ca cea de-a doua imagine să furnizeze informații suplimentare, aceasta trebuie să fie achiziționată de un senzor, dintr-o poziție ușor diferită. Diferența dintre achizițiile celor două imagini va determina tipul de interferometrie rezultat. Printre cele mai comune tipuri se pot enumera:

peste teren( range-ul)- este utilizat, în principal, pentru informația topografică, acest tip

vizând prezența unei diferențe a poziției, pentru cazul în care traversarea se face peste teren;

de-a lungul terenului( azimutul)- este utilizat indeosebi pentru informația curenților

oceanici și pentru identificarea obiectelor în mișcare, acest tip vizând apariția unei diferențe de poziție pentru cazul traversării de-a lungul terenului. Aceasta se poate obține printr-o diferență pe durata timpului de achiziție, care poate fi în gama microsecundelor sau a secundelor;

diferențială- această metodă folosește o diferență de timp, de ordinul zilelor sau anilor, și

este utilizată pentru a observa fluxul glaciar sau cel de lavă, dar doar pentru cazul în care modificarea timpului este limitată la zile. Dacă diferența de timp constă în zile și ani, metoda poate fi utilizată foarte eficient în cazul examinării surpărilor de teren, fenomenelor seismice, activitatea vulcanică sau deplasarea rocilor.

O dezbatere mult mai detaliată va avea loc în urmatorul capitol, dedicat în întregime părții de Interferometrie.[9]

1.3.5.1 Interferometria ,,Peste teren( Range-ul)”

Pentru cazul achizițiilor simultane ce vor proveni de la două antene separate, una dintre cele două antene va emite semnalul radar, iar ambele antene vor fi receptoare de semnal. În cazul în care o singură antenă găsește aceeași poziție și va forma imaginea aceleiași zone din teren, după un timp( zile/săptămâni) va fi folosită metoda interferometrică de trecere repetată. În cadrul acestei metode, fiecare antenă va acționa atât ca emițător, dar și ca receptor.[8]

Diferența dintre și () va putea fi măsurată cu ajutorul diferenței de fază dintre cele două imagini SAR complexe. Acest lucru poate fi realizat prin înmulțirea unei imagini cu complex- conjugatul celeilalte imagini, pentru condițiile în care se va forma o interferogramă ce va avea faza proporțională cu diferența de range. Faza interferogramei va conține franjuri care ilustrează topografia sub forma unor linii de contur.[8]

Figura 1.7 Funcționarea sistemelor SAR în Interferometria de tip ,, Peste teren”( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.5.2 Interferometria de-a lungul terenului( Azimutul)

Acest model este folosit cu două antene: master-ul cu rol de transmitere și recepție și slave-

ul care doar va recepționa. Un sistem de acest fel va prelucra două imagini ale aceleiași ținte, având un timp de întârziere care are ca rezultat diferența de poziție pentru cazul în care se face traversarea de-a lungul terenului. În cele mai multe cazuri, această întârziere va lua valori între 10 microsecunde și 100 de microsecunde. În cazul în care ținta va rămâne stabilă între achiziții, cele două seturi de date vor fi identice( acest lucru presupune că sunt în absența oricărui zgomot de fază specific sistemului) și faza interferometrică va avea valoarea 0.

Metoda aceasta se întâlnește cel mai des pentru detecția mișcării relativ rapide, cum ar fi cazul curenților oceanici.[8]

1.3.5.3 Interferometria diferențială( DinSAR)

Despărțirea temporală pentru interferometria cu trecere repetată pe parcursul zilelor, lunilor sau a anilor se poate utiliza într-un mod avantajos pentru cazul în care se dorește monitorizarea pe termen îndelungat a fenomenelor geodinamice, caz în care ținta și-a modificat poziția într-un ritm destul de lent, așa cum se întâmplă în cazul deplasării fluxului glaciar sau cel al lavei.

Metoda prezentată este de asemenea utilă și pentru cazul analizării rezultatelor evenimentelor singulare, de exemplu cutremurele. În cazul în care două achiziții sunt realizate în momente diferite de timp, dar din poziții identice, astfel încât să nu existe nicio linie de baza deasupra terenului, atunci faza interferometrică depinde doar de diferența topografică dintre momentele de achiziție.[8]

De obicei, pentru cazul interferometriei cu utilizarea iluminării repetate, fiecare imagine va fi achiziționată dintr-o poziție diferită. Pentru acest caz, componentele topografice trebuie eliminate din cadrul fazei interferometrice. Acest lucru se va face folosind trei achiziții SAR, sau mai este varianta utilizării unui model digital de teren extern.[7]

Figura 1.8 Schema achizițiilor multiple utilizată în măsurarea topografică( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.5.4 Polarimetria SAR-urilor( PolSAR)

Sistemele SAR funcționeză cu ajutorul unei singure antene de polarizare( fixă), care transmite și recepționează semnale de frecvență radio. În felul acesta, o singură reflexie radar va fi măsurată atât pentru perechea dintre transmiterea și recepția polarizării, dar și pentru fiecare componentă de rezoluție a imaginii. Unul dintre rezultatele acestui tip de implementări constă în faptul că unda împrăștiată este reprezentată sub forma unei cantități vectoriale și va fi măsurată ca o cantitate scalară. Astfel, se pierde orice informație suplimentară ce are legătură directă cu procesul de difuzie ce este conținut în proprietățile de polarizare caracteristice semnalului împrăștiat.[8]

Pentru a fi siguri că toate informațiile undei împrăștiate sunt reținute, polarizarea undei va trebui studiată cu ajutorul procesului de măsurare vectorială, capabil să permită folosirea informației amplitudinii și fazei, în scopul de a diferenția diferitele mecanisme de difuzie.

Caracteristicile undei electromagnetice sunt complet descrise de fază, amplitudine, frecvență și parametrul de polarizare.

Cunoscând matricea de difuzie( matrice formată din elementele complexe de 2×2, unde elementele aflate pe diagonală vor fi termeni co-polari de tip < Orizontal- Orizontal ,,OO”, Vertical-Vertical ,,VV”>, timp în care ceilalți vor fi cunoscuți sub denumirea de termeni de transfer de polarizare <OV sau VO>), va fi permisă o estimare a puterii primite pentru cazul oricărei combinații a antenelor de transmisie sau de recepție( exemplu: sinteză de polarizare sau apariția matricei de difuzie prin oricare mod de polarizare).[8]

Pentru a descrie proprietățile de polarizare a unei ținte, va fi necesară o reprezentare grafică, cunoscută și sub numele de ,, semnătura polarizării”( variația retrodifuziei în funcție de polarizare).

Figura 1.9 Reprezentare grafică a variației retrodifuziei în funcție de polarizare( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.3.5.5 Sisteme SAR de interferometrie- polarimetrie( PollnSAR)

Sistemul SAR polarimetric interferă măsurătorile pentru fiecare element de rezoluție al scenei, pe direcția a două unghiuri diferite de iluminare, rezultând două matrice de difuzie. Cele două imagini interferometrice scalare( asemănător cazului de interferometrie cu o singură polarizare) vor fi înlocuite de două imagini interferometrice de tip vector.[6]

Măsurările InSAR au sensibilitate deosebită la distribuția în spațiu a țintelor, în timp ce măsurătorile PolSAR sunt strâns legate de orientarea și/sau proprietățile dielectrice ale țintelor.Atât timp cât se vor utiliza frecvențe joase de sistem( exemplu: banda P sau L), folosirea împreuna a celor două tehnici va permite analizarea distribuției spațiale a mecanismelor polarimetrice de împrăștiere în cazul zonelor de difuziune( vegetație, zăpadă/ gheață).[6]

Figura 1.10 Reprezentarea SAR-urilor/ Interferometria SAR de tip scalar sau vectorial ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.4 Mecanismele de difuzie

Imaginile SAR-urilor sunt caracterizate de o estimare a retrodifuziei facută de radar, pentru zonele respective de teren. Părțile mai întunecate din imagine reprezintă o retrodifuzie scăzută, în timp ce zonele mai luminoase reprezintă o retrodifuzie mai ridicată. Zonele luminoase indică faptul că mare parte din energia radarului a fost reflectată către radar, în tmp ce zonele mai întunecate implică presupunerea că o cantitate suficient de mică de energie a fost reflectată.[7]

Suprafată Pădure Teren Munte Suprafață Oraș

plată agricol rigidă

Figura 1.11 Reprezentarea Retrodifuziei radar pentru anumite zone de pe Pământ ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

Pentru o anumită lungime de undă, retrodifuzia pentru o anumită zonă va fi variabilă, datorită mai multor caracteristici, printre care: dimensiunea propriu-zisă a țintelor din respectiva zonă, gradul de umiditate( cu cât un obiect este mai umed va apărea mai luminos, în timp ce un obiect mai uscat va apărea întunecat) și proprietățile electrice ale țintei. În cazul gradului de umiditate, vor reprezenta o excepție suprafețele netede cu apă care vor fi acționate ca o zonă plană și care vor reflecta impulsurile primite, dar cât mai departe de țintă.Astfel, aceste suprafețe vor apărea întunecate.

Polarizarea impulsurilor sistemelor SAR, lungimea de undă și unghiurile de iluminare vor influența, de asemenea, apariția retrodifuziei. [7]

1.4.1 Suprafața și volumul de difuzie

Una dintre regulile de bază utilizată în analiza de imagini radar afirmă faptul că, cu cât retrodifuzia este mai mare sau mai luminoasă într-o imagine, cu atât suprafața scanată este mult mai rigidă. Suprafețele plane sunt cele care reflectă puțin sau chiar deloc energia undelor radio sau cea a microundelor spre radar și vor apărea întotdeauna întunecate în imaginile radar.

Figura 1.12 Vizualizarea suprafeței de difuzie ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

Vegetația va reprezenta, de obicei, o suprafață suficient de rigidă pentru majoritatea lungimilor de undă și va apărea în imaginile radar sub formă de gri sau gri deschis.[7]

Figura 1.13 Reprezentarea volumului de difuzie( Synthetic

Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.4.2 Reflexie dublă

Suprafețele înclinate către radar au o retrodifuzie mai accentuată decât suprafețele orientate invers și tind să apară cu o strălucire mult mai mare în imaginile radar. Zonele care nu pot fi iluminate de radar( exemplu: versanții munților) vor fi umbrite sau vor apărea întunecate.[7]

Figura 1.14 Reprezentarea reflexiei duble ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

În momentul în care străzile orașelor și clădirile se află aliniate astfel încât impulsurile radar ce sunt transmise vor fi capabile să execute un salt atât pe străzi, dar și pe clădiri, formându-se astfel un salt dublu și apoi întorcându-se înapoi la radar, ele vor fi reprezentate în imaginile radar foarte strălucitoare sau chiar albe.[7]

Autostrăzile și drumurile sunt suprafețe plane, așa că acestea vor apărea mai întunecate. Clădirile care nu sunt aliniate determină impulsurile radar să fie reflectate direct la radar și vor apărea în imagini reprezentate cu gri deschis, identic cu suprafețele rigide.

Este de precizat faptul că pentru sistemele SAR cu frecvențe joase care vor opera în benzile L/P, reflectivitatea radar observabilă va reprezenta sintetizarea mecanismelor de difuziune unice, cum ar fi suprafața ,,σs”, volumul ,,σv” și retrodifuzia reflexiei duble ,, σt”.[8]

Nivelul vârfului

Nivelul trunchiului

Nivelul terenului

Figura 1.15 Reprezentarea mecanismelor de difuzie unice: suprafață, volum, retrodifuzie a reflexiei duble ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.4.3 Penetrarea

Banda X Banda C Banda L

Figura 1.16 Exemplificare

a penetrării undelor în

Vegetație vegetație, în funcție de

frecvență si polarizare

( Synthetic Aperture

Radar Land- Tutorial,

Aluviune realizat de ,, Sarmap”,

uscată ,, EESA”)

Gheață

Uscată Banda X Banda C Banda L

În funcție de frecvență și polarizare, undele pot avea resurse să pătrundă prin vegetație, iar în condiții de secetă acestea pot străpunge doar într-o anumită măsură chiar și terenul( nisip uscat). De obicei, cu cât lungimea de undă este mai mare, cu atât este mai accentuată penetrarea în țintă. Pentru cazul în care ne raportăm la undele cu polarizare încrucișată( OV/VO), acestea vor avea un efect al penetrării mult mai puțin semnificativ decât cel al undelor co-polarizate( OO/VV).[6]

1.4.4 Proprietăți dielectrice

Retrodifuzia radar depinde în același timp și de proprietățile dielectrice ale țintei. În cazul metalului și a apei, constanta dielectrică va fi mare, în timp ce pentru alte materiale valorile vor fi relativ mici. Pentru teren, în condițiile în care acesta este uscat, constanta dielectrică va varia între 3-8, în timp ce pentru umezeală va avea o valoare mult mai mare( 80). Acest factor conduce la concluzia că umiditatea solurilor și a suprafețelor cu vegetație poate produce o creștere considerabilă a reflectivității semnalului radar.

Bazate pe acest fenomen, sistemele SAR sunt în același timp utilizate pentru a restabiliza conținutul de umiditate a solului în zonele sterpe. Măsurarea are la bază contrastul dintre proprietățile dielectrice ale solului uscat și ale solului umed. În momentul în care solul este umed, constanta dielectrică va varia de la aproximativ 2.5( sol uscat) până la 25/30 în condiții de saturare. Acest fenomen conduce la creșterea energiei reflectate.[8]

1.5 Fenomenul Speckle( zgomot sare și piper)

Speckle-ul( zgomotul) face referire la caracteristici asemănătoare zgomotului generat de sistemele coerente, precum SAR-urile și sistemele Laser. Totalitatea elementelor specifice imaginii( pixeli) va fi formată datorită interferenței între undele electromagnetice care sunt dispersate de pe obiecte sau suprafețe. Atunci când este iluminată de SAR-uri, oricare țintă contribuie la energia de retrodifuzie care alături de modificările fazei și a puterii sunt apoi însumate într-un mod coerent pentru absolut toate țintele. Această însumare poate lua valori fie mai ridicate, fie mai scăzute, pe baza interferenței care poate avea atât efect constructiv, dar și distructiv. Această variație este în mod direct asociată cu luminozitatea oricărui pixel din imaginile SAR-urilor.[4]

Atunci când datele semnalelor SAR sunt transformate în imagini reale( după procesul de focalizare), se va aplica procesul numit ,, multi-look processing”( proces de analiză multiplă). Acesta reprezintă media de bază non-coerentă. Speckle-urile rămase nemișcate în datele reale din imaginile SAR pot fi reduse cu ajutorul anumitor tehnici de restaurare adaptivă a imaginii. Acest proces este numit ,,filtrare a speckle-urilor”. Față de zgomotul produs de sistem, speckle-ul poate fi înțeles ca o măsurare electromagnetică reală, urmând a fi exploatată în deosebi de interferometria SAR-urilor.[4]

Figura 1.17 Reprezentarea grafică a Speckle-urilor ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

Modelul Speckle-urilor și Principiul de filtrare

Un model corect și utilizabil pentru cercetarea si dezvoltarea completă a speckle-urilor este reprezentat de procesul multiplicativ de atenuare ,, F “:

I= R ∙ F

I: intensitatea observată( reflectivitatea speckle-urilor);

R: reflectivitatea radarului.

Primul pas spre procesul de filtrare constă în verificarea faptului că speckle-ul este complet dezvoltat în jurul pixelului luat în considerare. În cazul în care această condiție este respectată, aproximarea reflectivității radar se va realiza în funcție de intensitatea observată, bazată pe unele statistici locale, dar și a unor informații inițiale despre scenă. Eliminarea completă a speckle-urilor necesită folosirea unor ferestre de prelucrare având dimensiuni mari. Contrar acestui factor, este nevoie de o foarte bună păstrare a rezoluției spațiale, în așa fel încât detaliile unor imagini slabe să rămână neschimbate , asemănător caracteristicilor texturale sau structurale.[5]

În imaginile ce au o rezoluție spațială potrivită, speckle-urile se pot dezvolta parțial în unele zone( exemplu: zonă urbană) în momentul în care câteva ținte puternice se află în celula de rezoluție. Pentru cazul unei ținte- punct izolat, variațiile intensității sunt controlate de o funcție deterministă care va trebui să rămână nedeteriorată de procesul de filtrare a speckle-urilor. În situația prezentată, ar fi de preferat lucrul cu ferestre ce au dimensiuni mult mai mici.

Etapa de filtrare a speckle-urilor este, în acest fel, un echilibru între îndepărtarea zgomotului speckle( rezoluție radiometrică) și păstrarea rezoluției spațiale( micile detalii).

Filtrele adaptive care se bazează pe scenele complete și pe modelul speckle-urilor sunt cele mai utilizate în lucrul cu imagini SAR ce au rezoluția spațială ridicată atunci când speckle-urile nu sunt complet dezvoltate. În cazul general, filtrele de acest gen sunt adaptive în funcție de coeficientul de variație local( exemplu: deviația standard/media) și pot primi îmbunătățiri atât prin fixarea unei valori minime( ce va determina o uniformizare mult mai bună a speckle-ului), dar și prin fixarea unei valori superioare limită pentru texturare sau pentru păstrarea țintei- punct.Coeficientul de variație mai poartă denumirea de indice de dispersie și va fi utilizat și la detectarea PS-urilor.Acest coeficient este un indicator foarte bun al prezenței nivelului eterogen din cadrul unei ferestre. Acesta se adaptează cel mai bine în momentul în care doar textura izotropică e prezentă și poate fi utilizat împreună cu operatori specifici ai raportului pentru caracteristicile anizotropice textural-orientate.

Ultimele versiuni de filtre au capacitatea de a avea un coeficient de variație însoțit de detectori geometrici și în acest caz detectorul de rapoarte va fi utilizat la detecția caracteristicilor lineare sau a țintelor ce sunt izolate.[7]

1.6 Statisticile imaginilor SAR

Datele SAR sunt formate din două părți: o parte reală și o parte imaginară( date complexe), purtând denumirea de componente în fază și canale în cuadratură.[5]

I= În fază= A∙ cos θ

Q= Cuadratura= A∙ sin 𝜃

A=

tan 𝜃= Q/I

Figura 1.18 Reprezentarea caracterului complex al datelor SAR ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

Faza unui sistem SAR ce va avea un singur canal( exemplu: banda C, polarizarea VV) va fi distribuită uniform în gama –π, +π. Pe de altă parte, amplitudinea A va avea distribuție Rayleigh, în timp ce I( intensitatea) și P( puterea) sunt egale cu și au o distribuție exponențială negativă.

În felul acesta, în interiorul sistemelor SAR cu un singur canal faza nu ne furnizează nicio informație, în timp ce intensitatea/puterea sau amplitudinea vor reprezenta singura informație utilă.

Intensitatea( Puterea)

Datele SAR, după procesul de focalizare, vor fi precedate de analize multiple, acestea fiind posibile prin calculul mediei range-ului sau a azimut-ului specific celulelor de rezoluție. Analiza aceasta poarta numele de mediere incoerentă. Datele intensității analizate vor respecta funcția analitică a densității de probabilitate.[4]

Una dintre caracteristicile importante o reprezintă momentele funcției Gama, specifice unor zone omogene:

Media= 2∙

Variația= 4∙

Aceste variabile pun bazele determinărilor numărului echivalent de căutări( ENL). Deci:

ENL=

ENL-ul este similar numărului de valori independente ale Intensității I, acestea fiind mediate pentru cazul fiecărui pixel.[5]

1.7 Geometria SAR-urilor

1.7.1 Generalizare

În conformitate cu definiția, distorsiunile pe direcția range-ului sunt numeroase. Acestea pot fi cauzate, de obicei, de variațiile topografice. Distorsiunile pe azimut sunt mai puține la numar, dar cu mult mai complexe.[8]

1.7.2 Geometria în direcția Range-ului

Poziția unui obiectiv poate fi reprezentată în funcție de timpul de tranzit caracteristic impulsului, între senzor și ținta aflată pe suprafața Pământului. Astfel, poziția este direct proporțională cu distanța/lungimea dintre senzor și țintă.[8]

Punctele a, b, c sunt reprezentate sub formă de a’, b’, c’ în planul de înclinare caracteristic range-ului. Lucrul acesta ilustrează capacitatea micilor diferențe de altitudine care pot provoca distorsiuni serioase ale range-ului. Efectele asupra reliefului sunt cunoscute sub numele de ,, scurtare”

( foreshortening), ,,escală”( layover) și ,, umbră”( shadow).

Escala reprezintă un caz extrem de ,,scurtare”, condiția fiind ca înclinarea să fie mult mai mare decât unghiul de iluminare radar. Pe măsură ce distanța pe orizontală va crește, înclinarea range-ului dintre senzor și țintă o să scadă.

Umbra este fenomenul foarte cunoscut din imaginile optice. Este cauzată, de obicei de obiecte care cuprind o parte de teren aflată în spatele lor. Un exemplu concret ar fi legat de faptul că în zonele montane imaginile SAR sunt, din punct de vedere geometric, puternic distorsionate. La polul opus, în ceea ce privește modul radiometric, imaginile SAR în care apar diferite feluri de pante vor fi mult mai luminoase.[8]

Efectele fenomenului de ,,scurtare” pot fi corectate pe timpul calibrării radiometrice și geometrice, plecând de la presupunerea că datele cu rezoluție înaltă ale DEM( Model Digital de Altitudine) sunt disponibile pentru a fi procesate. Zonele ,,escală” și ,, umbră” se pot calcula cu o precizie foarte bună, dar nu au posibilitatea de a fi corectate. În aceste domenii, nu există nicio informație tematică.

Plan înclinat Plan înclinat Plan înclinat

Scurtare Escală Umbră

Figura 1.19 Proiecția punctelor a, b, c pentru următoarele efecte de relief: ,,scurtare”, ,,escală” și ,,umbră” ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

1.7.3 Geometria înclinării/ Baza Range-ului

De cele mai multe ori, datele SAR-urilor sunt convertite din proiecția range-ului în pantă( asemănător geometriei originale a SAR-urilor) în proiecția la sol a direcției range-ului.[7]

Înclinare range

Bază range

Figura 1.20 Transformarea datelor din proiecția Sr-ului în proiecția Gr-ului ( Synthetic Aperture Radar Land- Tutorial, realizat de ,,Sarmap”, ,,EESA”)

La proiecția pe sol în direcția range-ului, datele SAR nu vor face parte nici din sisteme de

referință cartografice, dar nici din cele corectate din punctul de vedere al geometriei. Singura modalitate prin care datele SAR pot fi geocodificate corect( convertirea datelor SAR într-o proiecție de hărți) este prin aplicarea unei abordări a range-ului Doppler, plecând de la datele SAR ale geometriei originale a range-ului înclinat.[7]

1.7.4 Geometria pe direcția Azimut

Frecvența caracteristică semnalului de retrodifuzie, care va fi înregistrată de antenă, va depinde de viteza relativă senzor- țintă. Pe măsură ce antena se orientează spre țintă, mai multe părți ale semnalului vor fi înregistrare cu frecvență mai mare decât frecvența emisă. Aceste părți se reflectă de la țintă în partea frontală a senzorului. Echivalent, pentru cazul obiectelor care se situează în spatele snezorului, frecvența înregistrată va fi mai mică decât frecvența emisă.[8]

Orice țintă a cărei frecvență Doppler se va modifica constant descrie un con al cărui vârf va reprezenta centrul de fază al antenei SAR, iar axele sale definite de vectorul de viteză al platformei. Linia ce desparte suprafața Pământului de conul Doppler este o hiperbolă și poartă numele de linie izodoppler.

Rotația și curbura Pământului provoacă în spațiu modificări Doppler ce depind de poziția țintei din interiorul seriei scanate. O țintă care se află la un range depărtat are viteza radială mult mai mare față de o altă țintă care este mai aproape de pista de sub satelit. Astfel, schimbările în frecvență vor depinde și de range.

Ca și concluzie, diferențele de topografie au efecte vizibile asupra vitezelor radiale dintre țintă și senzor și vor influența în mod direct geometria din direcția azimutului. [8]

1.8 Focalizarea

Prezentarea metodei

În setul de date inițial, energia semnalului ce provine de la o țintă punct este împrăștiată pe direcția range-ului și pe cea a azimut-ului. Scopul focalizării SAR constă în colectarea energiei disipate în cadrul unui singur pixel aferent imaginii finale.[5]

Pentru range, semnalul se răspândește pe toată durata transferului impulsului, ce are o frecvență cu modulație liniară( FM).

Pentru azimut, semnalul se disipă pe toată perioada pe care acesta va fi luminat de antenă sau de apertura sintetică.

Dacă ținta punct trece prin raza fasciculului antenei din direcția azimutului, în acest fel distanța până la țintă este modificată. În cazul lungimilor de undă, variația aceasta a distanței va fi cauzatoare de o modificare a fazei caracteristice semnalului recepționat. Variația de fază caracteristică pentru apertura sintetică o să corespundă lățimii benzii Doppler a semnalului azimut și va permite semnalului să fie focalizat pe direcția azimut-ului.

Transformarea de direcție a range-ului către o țintă punct va avea ca rezultat o schimbare a distanței parcursă între țintă și senzor, ceea ce conduce la rezultarea așa numitei migrații a range-ului. Migrația aceasta a range-ului energiei semnalului asupra altor nivele ale range-ului necesită corectare înainte de realizarea compresiei azimut-ului. Eficient în acest caz este algoritmul Doppler, care realizează eficient această corectare în domeniile range-timp, azimut-frecvență.

Pentru procesarea părții corecte a spectrului de frecvență a azimut-ului, algoritmul Doppler folosește impulsul generat pentru compresia range-ului, dar și geometria ce stă la baza formării imaginii, cum ar fi range-ul și viteza satelitului. Toți acești factori sunt necesari pentru a forma un filtru de azimut.[5]

1.9 Căutarile multiple( ,, Multi-looking”)

Procesorul semnalelor SAR poate dispune de întreaga apertură sintetică, dar și de istoria datelor semnalului completat, în scopul de a ajunge la cea mai înaltă rezoluție posibilă. Este de asemenea un produs complet de imagini SAR ce folosește o căutare unică( Single Look Complex SLC Image). Multiplele căutări pot fi furnizate prin calculul mediei range-ului sau prin calculul mediei celulelor rezoluției azimut-ului și reprezintă o mediere spațială. [5]

Pentru îmbunătățirea în rezoluția radiometrică ce utilizează căutări multiple, se poate realiza o descompunere asociată, în spațiul rezoluției spațiale.

Este prezentă o diferență între numărul căutărilor implementate fizic în procesor și între numărul căutărilor efective, care se calculează din statisticile datelor conținute în imagine.

Numărul căutărilor este o funcție de:

spațierea pixelilor pentru range-ul înclinat;

spațierea pixelilor pentru azimut;

unghiul de iluminare centrat în scenă.

Scopul procesului prezentat constă în obținerea în imaginea care folosește căutări multiple

a pixelilor de tipul pătrat perfect, ținând cont de rezoluția la sol pe direcția range-ului, dar și spațierea pixelilor pe direcția azimut.

Pe de altă parte, pentru evitarea efectelor de supra-eșantionare sau sub-eșantionare în cadrul imaginilor geocodificate, se recomandă generarea unei imagini ce folosește căutări multiple care să se potrivească alături de rezoluțiile spațiale caracteristice pentru imaginea geocodificată.[5]

Rezoluția pe sol este definită în următorul mod:

Rezoluția pe sol în direcția range-ului= spațiere a pixelilor în range/ sin (unghiul de iluminare).

Capitolul 2- Interferometria SAR

2.1 Introducere

Un sistem SAR poate observa același loc din unghiuri puțin diferite. Lucrul acesta se poate realiza atât simultan( utilizând două radare montate pe aceeași platformă), cât și prin explorarea repetitivă pentru orbitele aceluiași satelit, dar în momente diferite de timp.

Distanța prezentă între cei doi sateliți perpendicular la orbită poartă numele de linia de bază interferometrică, în timp ce proiecția perpendiculară la range-ul înclinat se va numi linie de bază perpendiculară.

Interferograma se poate obține prin realizarea unei înmulțiri ,, pixel cu pixel” a imaginii de referință( master) cu complex conjugatul celeilalte imagini, a doua( imagine slave). Astfel, amplitudinea interferogramei va fi reprezentată de amplitudinea primei imagini înmulțită cu amplitudinea celei de-a doua imagine, iar faza interferometrică va fi constituită din diferența fazelor celor două imagini.[12]

Figura 2.1 Geometria satelitară a unui sistem interferometric SAR

Pentru cazul în care există o singură țintă dominantă specifică celulelor de rezoluție de la sol, faza interferometrică corespunzătoare fiecărui pixel o să depindă doar de diferența dintre rutele deplasării de la cei doi sateliți SAR până la celula de rezoluție aleasă.[12]

Figura 2.2 Parametri geometrici ai unui sistem satelitar interferometric SAR

În figura de mai sus sunt prezentați următorii parametri:

Linia de bază perpendiculară Bn;

Distanța radar- țintă R;

Deplasarea celulelor de rezoluție de-a lungul perpendicularei spre înclinarea range-ului;

Variația de diferență dintre căile posibile de deplasare rezultă din următoarea relație:

Bazat pe expresia de mai sus, se va obține expresia variației de fază interferometrică, direct proporțională cu și împărțită la lungimea de undă: [12]

sau

2.2 Coregistrarea

În momentul în care mai multe imagini vor prezenta aceeași regiune în spațiu și sunt achiziționate cu poziții puțin diferite sau când se realizează filtrarea speckle-urilor sau raportul din imagini( eventual operații similare), este obligatoriu ca imaginile sistemelor SAR să fie coregistrate la geometria originală a înclinării range-ului.[4]

Acest lucru va presupune o deplasare spațială și o reeșantionare ( pentru cazul în care dimensiunea pixelilor diferă) pentru corecția de diferențe ale rotației și a celor de scală, adoptându-se în acest fel modificări ale translației relative.

În cadrul geometriei de înclinare a range-ului, coregistrarea este reprezentată de procesul de suprapunere a doua, trei, sau mai multe imagini, având orbite și moduri de achiziție comune.

Acest proces se poate confunda destul de ușor cu geocodificarea, care reprezintă un proces de conversie a pixelilor din starea corespunzătoare geometriei de înclinare a range-ului în starea corespunzătoare sistemului referențial cartografic.

În cele ce urmează, se va descrie metoda ce stă la baza coregistrării, care, de obicei, se realizează în mod automat, conform cu procedura următoare:

se verifică și se calculează estimativ deplasarea, bazat pe parametri caracteristici datelor de la traiectorie;

se selectează automat un grup de sub-ferestre( cu dimensiuni mai mici). Lucrul acesta poate fi făcut și de utilizator, care se poate baza pe o imagine master( de referință) sau pe celelalte imagini care urmează să fie reeșantionate;

se calculează funcția de corelație între pixelii caracteristici sub-ferestrelor ce se găsesc în cele două sau mai multe imagini;

corespunzător valorii maxime a funcției de corelație va fi indicată o deplasare a locației selectate;

deplasarea ce urmează să fie aplicată în direcția azimut și în direcția range-ului poate lua o valoare constantă sau se poate calcula cu un polinom, totul în funcție de localizarea pixelilor, pe direcția range și azimut;

pentru o imagine, variația deplasării pe direcția range-ului se va datora variației unghiului de incidență;

se obține un rezultat pentru fiecare sub-fereastră care ne oferă valori joase ale corelației. Valorile scăzute se vor elimina pe durata procesului de reglare/montare.[5]

2.3 Aplatizarea Interferogramei

Variația de fază interferometrică se poate împărți astfel:

Variația de fază direct proporțională cu diferența de altitudine notată ,,q” dintre punctele țintă;

Variația fazei proporțională cu deplasarea înclinării caracteristice range-ului ,,s”, caracteristic punctelor țintă;

, unde unghiul de incidență al radiației.

Termenul al doilea se poate calcula și scădea din faza interferometrică. Altfel spus, se scoate componenta generată de forma de elipsoid a Pământului, știind traiectoria pe orbită a satelitului în timpul achizițiilor. Extracția contribuției curburii de suprafață a Pământului sugerează operația de scădere a interferogramei și drept rezultat se va genera o hartă caracteristică fazei și proporțională cu altitudinea terenului.[12]

În această situație, vor exista franjuri cu o perioadă repetitivă după cum urmează: .

Altitudinea corespunzătoare pentru două discontinuități poartă denumirea de altitudine de ambiguitate( -ha) și se poate calcula cu ajutorul parametrilor interferometrici. Se va defini ca fiind diferența de altitudine care formează modificarea fazei interferometrice cu 2π, acest lucru având loc după atenuarea interferogramei.[12]

=5.6 cm, , R= 850 km,

Sau

Însă și

Atunci , unde

În acest fel, cu cât linia de bază va fi mai mare, cu atât măsurarea altitudinii va fi mai precisă, având în vedere că zgomotul fazei este similar cu zgomotul unei altitudini mai mici.

Se știe informația cu privire la limitarea liniei de bază perpendiculare care poartă numele de linie de bază critică, deasupra căreia semnalele interferometrice sunt decorelate și nicio franjă nu mai poate fi generată, pierzându-se coerența, iar interferometria devine imposibilă.

Linia critică de bază are următoarea formulă: [12]

, unde reprezintă rezoluția înclinării range-ului

Linia de bază critică se poate reduce drastic prin înclinarea suprafeței ce are o influență mare asupra unghiului local de incidență.

Locurile în care sunt plasate cele două antene utilizate în scopul achiziționării imaginilor vor determina nu doar faza interferometrică, dar și mutarea zonelor caracteristice spectrului de reflectivitate la sol.

Unghiurile de privire înclinată implică un factor decisiv în vederea modificării spectrului în azimut, asemănător spectrului care se modifică datorită variației unghiurilor de vizualizare a terenului. În acest scop, avem nevoie de aplicarea unui filtru pe tot parcursul generării interferogramei pentru observarea în întregime a coerenței potențiale a scenei pe timpul rezoluției cea mai scăzută a azimutului.[12]

Figura 2.3 Modificarea spectrului în azimut datorită unghiurilor de privire înclinată

2.4 Faza Interferometrică

Faza interferometrică este dată de diferența de fază dintre cele două imagini și mai conține pe

lângă componenta topografică următoarele: [13]

Elementul dat de curbura suprafeței Pământului ();

Componenta ce reprezintă deformările apărute la scenele dintre achiziții ();

Efectele propagării ne-liniare a undelor ce străbat atmosfera ( );

Componenta zgomot ().

Faza interferomtrică va avea următoarea expresie generală: [13]

Φ=tan(Imaginar(Int)/(Real(Int)) modulo 2π

2.5 Despachetarea fazei

Aplatizarea interferogramei ne oferă o măsurătoare insuficientă a altitudinii relative caracteristice terenului, acest lucru din cauza procesului ciclic de 2π al fazei interferometrice, acesta putând să ia valori de tipul modulo 2π. [12]

,,Despachetarea” fazei este reprezentată de ciclul prin care putem rezolva nesiguranța provocată de periodicitate prin adăugarea unui multiplu întreg de tipul 2π pentru fiecare franjure interferometric existent. Utilizarea acestei metode va îndepărta orice discontinuitate pricinuită de saltul din .

În felul acesta, variația de fază dintre două puncte pentru cazul în care apare atenuarea interferogramei va face posibil ca variația efectivă a altitudinii să poată fi măsurată. Acest lucru se va face numai după ce orice număr întreg caracteristic altitudinii de ambiguitate a fost eliminat.

În momentul în care fazele interferometrice au fost ,, despachetate “, se va obține o hartă de altitudine în coordonate SAR. Tot astfel, acesta va fi primul pas în vederea obținerii unui Model Digital de Altitudine( DEM- Digital Elevation Model). [12]

2.6 Interferometria Diferențială

Plecând de la presupunerea că o parte din țintele-punct de la sol își schimbă poziția relativă vom avea intervalul de timp în care sunt achiziționate cele două imagini. Lucrul acesta este datorită parametrilor fizici externi, cum ar fi: alunecări de teren, cutremure, etc.

În situația aceasta, va exista un termen nou pentru expresia fazei interferometrice care va fi independent de linia de bază: [12]

,

unde d reprezintă deplasarea relativă a țintei în direcția înclinării range-ului.

Lucrul acesta presupune ca relația fazei interferometrice după procesul de atenuare a interferogramei să conțină și termenul de altitudine, dar și termenul de deplasare, astfel:

Pe lângă aceasta, dacă un Model Digital de Altitudine( DEM) este disponibil, factorul de contribuție al altitudinii poate fi eliminat din cadrul fazei interferometrice, apărând astfel interferograma diferențială, iar componenta ce măsoară deplasarea terenului să poată fi calculată. Cu alte cuvinte, componenta topografică se va elimina și astfel pot fi măsurate deformările terenului. [8]

În continuare, putem detalia componentele fazei interferometrice, acestea fiind următoarele:

Contribuția atmosferei pentru obținerea expresiei fazei interferometrice

În momentul în care cele două imagini SAR nu se achiziționează concomitent, calea parcursă

de radiație pentru traversare poate fi influențată într-un mod diferit de atmosferă. Pe de altă parte, umiditatea atmosferei, temperatura, presiunea pot cauza efecte vizibile pentru faza interferometrică. Aceste efecte se pot diminua în timp, iar acest lucru se poate face prin schimbarea periodicității fazei interferometrice cu 2π vârf-vârf și cu variabilitate liniară în spațiu, pe toată suprafața imaginii.

Surse de zgomot ale fazei

Se va analiza situația în care pentru fiecare celulă de rezoluție se vor asocia câteva ținte

elementare ce poartă numele de ținte distribuite. Fiecare astfel de țintă își poate modifica poziția pentru intervalul de timp caracteristic celor două momente de achiziție al SAR.

Efectul principal în cazul prezenței a mai multe ținte în cadrul unei celule de rezoluție și modificările acestora vor introduce așa numitul zgomot de fază.

Principalele surse de zgomot vor fi trei la număr, după cum urmează:

Zgomotul de fază provocat de schimbarea temporală a poziției în care se află țintele- cazul suprafețelor cu apă sau a regiunilor cu vegetație deasă; țintele se modifică complet în doar câteva milisecunde, existând o diferență față de zonele muntoase sau ariile orașelor, care se pot afla în același loc chiar și după mai mulți ani.

Zgomotul de fază datorat unghiului de privire schimbat- ,,speckle-urile” își schimbă locul simultan cu combinarea semnalelor elementare de întoarcere, acest lucru întâmplându-se chiar dacă țintele vor rămâne neschimbate în timp. Urmarea acestui fapt este că oricare fază interferometrică, după depășirea liniei de bază critice, va deveni zgomot pur.Liniile de bază critice depind de mărimea celulelor de rezoluție a direcției range pe sol, de frecvențele radarului și de distanțele dintre senzor și target( țintă). Linia de bază scade pentru terenurile ce prezintă o înclinare pozitivă și va crește pentru terenurile cu înclinare negativă. Chiar și așa, factorul zgomot de fază se poate elimina complet din interferogramă prin metode de pre-procesare a imaginilor SAR, cunoscute sub denumirea de modificare spectrală sau filtrarea benzii comune.

Zgomotul de fază provenit din volumul de difuziune- pentru cazul în care țintele de bază nu vor fi dispuse pe o arie plană, linia de bază se va reduce, dar folosește în continuare un volum. În acest caz, ,,speckle-urile” se schimbă, ținând cont de volumul ocupat de către țintele elementare.[8]

2.7 Coerența

Fenomenul de coerență interferometrică este important deoarece în combinație cu un număr

de amplitudini de retrodifuzie duce la rezultarea de imagini segmentate. Datorită faptului că întârzierea dintre trecerea celor doi sateliți este chiar și de o zi, coerența obținută va lua o valoare mare, mai ales pentru cazul în care trecerea se va face pe suprafața zonelor cu vegetație deasă. Astfel, DEM-urile folositoare se pot calcula prin intermediul franjurilor.[12]

Altfel spus, coerența interferometrică reprezintă coeficientul complex de corelație a două imagini SAR și este în strânsă legătură cu echilibrul temporal al obiectelor din teren. Coerența este de asemenea dependentă de polarizare.

Pentru aplicațiile SAR, se ia în considerare cazul a două imagini SAR complexe care sunt co-înregistrare( s1 și s2) și se determină coerența ca fiind suma coerentă raportată la suma incoerentă.

Coeficientul de corelație: ,

unde N este numărul de pixeli. [12]

Coerența pe plan local este ilustrată prin intermediul coeficientului de corelație încrucișată caracteristică în perechi de imagini, care se aproximează într-un cadru cu mici dimensiuni( aproximativ 32 de pixeli). O astfel de aproximare are loc în momentul în care pentru toate componentele de fază( cele datorate altitudinii terenului) efectele sunt anulate. [12]

Într-un cadru cu astfel de dimensiuni, la o primă vedere componentele fazei sunt liniare în ambele situații,atât în înclinarea range-ului, dar și pentru azimut. Deci, acestea se pot aproxima din interferogramă, utilizând metodele de detecție a zgomotului de frecvență a sinusoidelor complexe.

Coerența observabilă are valori ce baleiază între 0( pentru cazul în care faza interferometrică este doar zgomot) și 1( zgomotul de fază lipsește în totalitate) și este o funcție de decorelare spațială sistemică de zgomot aditiv și a decorelării cadrului care apare între cele două achiziții.

Pentru situația în care NL-ul (numărul de căutări- number of looks) are o valoare mai mare de patru, atunci pixelii care sunt independenți și care au valoare echivalentă a coerenței vor intra în procesul de mediere, acest lucru realizându-se prin desființarea efectului generat de componenta topografică. Procesul prezentat este cunoscut sub numele de ,,multi-look interferogram”( interferogramă cu căutări multiple). În această situație, formula matematică dintre valoarea coerenței și dispersia de fază interferometrică se va aproxima astfel:

Matematic vorbind, formula de mai sus reprezintă o aproximare foarte bună pentru dispersia fazei, în special pentru . Lucrul acesta se va întâmpla în momentul în care NL este foarte mare, iar valoarea pe care o va lua este aproximativ egală cu 1. În modul acesta, pentru majoritatea aplicațiilor interferometrice SAR, relația mai sus menționată poate fi utilizată în mod corect pentru cazul în care coerența este mai mare de 0.2 și NL-ul >4. [12]

Figura 2.4 Dispersia funcție de coerență a fazei interferometrice pentru diferite numere de căutări( InSar Principles: Guidelines for SAR Interferometry, realizer de Didier Massonnet, Claudio Prati, Fabio Roca)

Harta de coerență( The Coherence Map) capătă formă prin calculul valorii absolute caracteristice coeficientului de corelație într-un cadru mobil care va acoperi întreaga suprafață a imaginii.

Dispersia fazei se poate folosi pentru calculul și estimarea valorii dispersiei teoretice de altitudine( cu limită la frecvențele spațiale mari) a unui DEM( Model Digital de Altitudine) furnizat de interferometria SAR:[12]

2.7.1 Retrodifuzia( Backscattering)

Retrodifuzia este fenomenul de reflexie al undelor, particulelor sau semnalelor de întoarcere(

ecouri) în mediul și din direcția de unde provin. [14]

2.7.2 Coherent Backscattering

Retrodifuzia coerentă se poate observa în momentul în care radiația coerentă are o propagare și străbate un mediu alcătuit dintr-un număr ridicat de centrii de împrăștiere ce au dimensiuni asemănătoare lungimii de undă a radiației. [14]

2.8 Ținte stabile pentru interferometria SAR

Decorelarea de ordin temporal și de tip geometric conduc adesea la imposibilitatea folosirii

Interferometriei ca instrument operațional care se utilizează pentru supravegherea imperfecțiunilor suprafeței și pentru reconstrucția profilelor topografice. De asemenea, eficiența rezultatelor poate fi influențată în mod drastic de perturbările atmosferice.[15]

În acest subcapitol, se descrie un procedeu complet care este utilizat pentru găsirea țintelor stabile în timp( PS- Permanent Scatteres), pornind cu seria temporală de imagini SAR interferometrice.

Așa cum știm, metoda interferometrică a SAR-urilor cu parcurgeri repetate de scenă folosește comparativ fazele interferometrice ale imaginilor complexe SAR, achiziționate la momente diferite de timp, cu ajutorul unor linii de bază diferite. Metoda menționată poate genera Modele Digitale de Altitudine ce au o acuratețe ridicată, de ordinul metrului, cu deformări de teren precise( de ordin foarte mic-milimetric).

Limitele se datorează în principal decorelării de tip temporal și geometric, dar și mediului caracteristic atmosferei care va fi neomogen. Acest tip de decorelare va determina imposibilitatea realizării măsurătorilor InSAR în zonele cu multă vegetație și în zonele în care profilele electrice și magnetice ale pozițiilor țintei se vor modifica în timp, pe parcursul unei celule de rezoluție.

Decorelarea geometrică realizează limitarea numărului de perechi de imagini ce s-ar potrivi pentru aplicațiile interferometrice și încurcă astfel exploatarea completă a datelor disponibile, organizate în seturi. Caracterul neomogen al atmosferei generează un grup de faze interferometrice dispuse una peste cealaltă în fiecare imagine SAR, lucru care poate conduce la compromiterea preciziei de monitorizare a deformărilor.

Această serie ce formează setul de faze interferometrice este caracterizată de un comportament spectral de unde ce au valori joase( conform distribuției în atmosferă a vaporilor de apă) și nu se poate detecta și estima folosind asocierea dintre harta de coerențe și interferogramele individuale.[15]

În această lucrare, obiectivul principal este reprezentat de căutarea și găsirea pixelilor din imagine (ținte stabile, denumite PS) care rămân la valori coerente pe tot parcursul intervalelor de timp.

Pentru situația în care mărimea PS-urilor este mult mai mică în raport cu cea a celulei de rezoluție, putem spune că nivelul de coerență este foarte bun, chiar și pentru cazul interferogramelor cu linii critice de bază mai ridicate decât cele caracteristice decorelării, iar totalitatea imaginilor specifice ESA ERS se pot exploata cu succes.[8]

Pentru acești pixeli coerenți, acuratețea Modelului Digital al Altitudinii și detectarea mișcărilor terenului la nivel milimetric se pot realiza, deoarece contribuțiile aduse de faza atmosferică se pot estima, iar mai apoi se elimină. Un franjur nu poate furniza, independent, o interferogramă, însă, chiar și așa, se pot obține cu ajutorul pixelilor de imagine atât elevații fiabile, dar și măsurări evidente ale vitezei. Franjurii precizați mai sus se pot folosi asemenea unei rețele GPS naturale, prin intermediul căreia se pot anticipa alunecările de teren, surpările orașelor sau seismele.

În cazul în care se dorește aproximarea semnalului geofizic ce prezintă interes, folosirea datelor din fază a ajuns un capitol de preocupare și interes pentru aria interferometriei diferențiale( DinSAR). Astfel, se folosește cadrul interferogramei prin intermediul căruia se găsesc țintele coerente, pentru evitarea problemelor apărute legate de ,, despachetarea fazei” și pentru diferențierea corectă a semnalelor ce seamănă cu fazele interferometrice. Punctul din care se pleacă este ilustrat sub forma unui set de interferograme de tip diferențial, toate folosind același tip de achiziție master. Cu această ocazie, Modelul Digital de Altitudine care se utilizează în cadrul generării interferogramei diferențiale va constitui fie un model topografic aproximat din setul de date SAR, fie un Model Digital de Altitudine care deja există și care să fie disponibil. Acuratețea lui nu necesită o constrângere reală( 20 metri sunt suficienți).

Cum s-a spus deja, forma Modelului Digital de Altitudine în legătură directă cu PS-urile reprezintă unul dintre pașii procesării. În ciuda faptului că se va lua în considerare doar modele cu viteză constantă pe toată durata misșcării țintelor( se aproximează doar spațiul vitezelor locale a zonelor studiate procesat în legătură directă cu PS), impunerile se pot diminua, utilizând un tip de procesare mai complex și folosind în continuare aceeași fereastră( cadru).[15]

Capitolul 3- Detecția Țintelor Stabile

3.1 Descrierea Satelitului TerraSar-X

TerraSar-X reprezintă un satelit de tip radar, care poate observa Pământul sub diverse forme. A fost construit prin intermediul unui parteneriat privat între Centrul Aerospațial Gernam și instituția Astrium EADS. [16]

Acest satelit a fost trimis în spațiu în data de 15 iunie 2007, intrând în spațiul operațional din anul 2008, mai precis luna ianuarie. Satelitul mai are un frate geamăn, Tandem-X, acesta din urmă fiind lansat în 21 iunie 2010. Aceste sisteme au achiziționat baze de date pentru Modelul Digital de Altitudine omogen( WorldDEM) care a fost disponibil începând cu anul 2014.

Printre capacitățile acestui satelit, putem menționa antena radar ce utilizează apertură sintetică( utilizează lungimea de undă a benzii- 31mm, la o frecvență de 9.6 Hz), posibilitatea de achiziție de noi imagini radar cu o calitate buna și rezoluții înalte, făcând cu ușurință înconjurul Pământului pe orbita polară care se află la aproximativ 514 km altitudine.

De fiecare dată, satelitul este orientat cu aceeași față spre soare, acest lucru conducând la asigurarea unei energii optime, realizată cu ajutorul celulelor solare. Tot astfel, traiectoria se poate selecta în așa fel încât satelitul să parcurgă o orbită caracterizată de echilibrul dintre zi și noapte, ceea ce conduce la o mișcare deța lungul liniei dintre soare și întuneric, respectiv zi și noapte.

Alte caracteristici ale satelitului TerraSar-X ar fi reprezentate de: [16]

Rezoluții de aproximativ 0.5-1m;

Timpul de acces ridicat pentru orice țintă de pe planeta Pământ( maxim 2-2.5 zile);

O precizie geometrică mare, greu de egalat de orice alt sistem;

Schimbările dintre modurile în care se formează imaginea și modul în care aceasta este polarizată sunt unice( agilitate unică);

Precizie radiometrică foarte bună;

Antena acestui tip de satelit posedă un design unic, care permite o gamă largă de combinații polarimetrice: polarizare simplă, dublă, procesări de date în intregime polarimetrice.

De asemenea, în cadrul acestui satelit există patru moduri distincte de nivele pentru procesare:

Detectarea înclinării range-ului printr-o singură căutare( Single Look Slant Range Complex);

Detectarea direcției range-ului pe sol prin mai multe căutări( Multi Look Ground Range Detected);

Corectarea formei Elipsoide îmbunătățite( Enhanced Ellipsoid Corrected);

Corectarea formei Elipsoide geo codificate( Geocoded Ellipsoid Corrected).

Ca și concluzie, cu ajutorul acestui satelit și prin utilizarea unui senzor radar potrivit, cu unghi

reglabil, se poate supraveghea orice zonă de pe Pământ, aleatoriu sau preferențial, într-un interval de timp de maxim 1-3 zile. [16]

3.2 Realizarea etapelor de procesare interferometrică

3.2.1 Introducere

Inițial, pentru realizarea părții practice a acestei lucrări, am dorit să folosesc imagini SAR preluate de satelitul Sentinel-1, trimis în spațiu mai recent, în anul 2014. Dupa selectarea unui set de 15 imagini, am încercat să realizez prelucrarea acestora, iar mai apoi să trec la co-înregistrarea imaginilor. Această etapă nu a reușit din cauza faptului că satelitul, fiind destul de recent lansat, prezintă o serie de erori, bug-uri și probleme. De asemenea, Soft-ul SNAP Desktop este caracterizat de câteva neajunsuri, printre care putem enumera: bug-urile și necesitatea unui volum mare de resurse din partea sistemului de calcul. Astfel, din cauza problemelor menționate mai sus, am ales sa lucrez cu satelitul TerraSar-X, trimis de mai mult timp în spațiu, dar care este mai fiabil, cu mult mai puține erori, iar imaginile achiziționate de acesta au o dimensiune mai mică față de cele achiziționate de Sentinel-1.

Având în vedere toți acești factori, am ales utilizarea a 15 imagini SAR, achiziționate de satelitul TerraSar-X în perioada 18.07.2011- 19.12.2011. Imaginile au fost achiziționate într-un interval de timp de 5 luni, iar zona este aleasă în funcție de dimensiunea orașului, în cazul de față București. Am făcut trecerea de la Ploiești la București deoarece orașul este mai mare, detaliile se vad mai clar, iar rezoluția imaginilor permite o vizualizare cu mult mai buna pentru orașul de dimensiuni mai mari, București-ul.

Figura 3.1 Imagine SAR cu întregul oraș achiziționată la data de 25.10.2011

În continuare, am folosit programul de procesare SNAP Desktop pentru a centra imaginile, iar în felul acesta am putut decupa orașul București, fiind cât mai centrat. Imaginile astfel decupate ocupă mai puțin spațiu și au o dimensiune de 11710×14186 pixeli. Mai jos este reprezentată o astfel de imagine.

Figura 3.2 Imagine SAR centrată, cu rezoluție mai mare, 11710×14186 pixeli, achiziționată la data de 25.10.2011

3.2.2 Criteriul de selectare al imaginilor

În această parte a capitolului, voi face referire la modalitatea de selecție a imaginii master( imagine de referință pentru întregul set de imagini). După încărcarea celor 15 imagini în programul software, am ales opțiunea de alegere automată a imaginii master. Astfel, imaginea s-a ales după inspectarea minimizării dispersiei setului valorilor caracteristice liniilor de bază perpendiculare.

În acest caz, imaginea master optimă este cea achiziționată în data de 25 octombrie 2011, urmând ca toate celelalte imagini din setul de lucru să fie imagini slave.

3.2.3 Coregistrarea

Această etapă reprezintă unul dintre cei mai importanți pași în realizarea acestei lucrări. În această situație, operatorul de selecție pentru punctele de control de la sol( numit GCP- Ground Control Points- GCP) va crea o potrivire între imaginea master și imaginile slave, prin alinierea GCP-urilor imaginii master aleasă prin intermediul utilizatorului cu GCP-urile imaginilor slave aferente.

În cadrul acestui proces, există două etape principale pentru operație: înregistrarea fină și înregistrarea brută. Pentru realizarea co-înregistrării imaginilor complexe, se aplică înregistrarea fină, aceasta realizându-se prin maximizarea coerenței dintre imaginea master și imaginea slave.

Pentru coregistrarea imaginilor reale, se folosește înregistrarea brută. Acest lucru se execută prin maximizarea corelației dintre imaginea master aleasă și restul imaginilor slave.( adaptarea formulei coeficientului de corelație)

În final, am realizat coregistrarea celor 15 imagini, iar pentru o verificare atentă a corectitudinii acesteia am afișat primele 3 imagini rezultate suprapuse, reprezentate fiecare prin intermediul unei culori din paleta RGB. Testul constă într-o inspecție vizuală atentă asupra detaliilor din anumite zone ale imaginii, cum ar fi lacurile/râurile(zonele închise din imagine), curburile din imagine și extremitățile orașului.

Figura 3.3 Imagini coregistrate reprezentate sub formă RGB

3.3 Identificarea țintelor stabile( PS-urilor)

În cadrul acestui capitol, pentru identificarea țintelor stabile în timp în imaginile radar, am utilizat programul Matlab R2009b. Pentru început, am realizat exploatarea datelor obținute cu ajutorul programului de procesare interferometrică ,, SNAP Desktop”. Am citit pe rând imaginile, însă din cauza dimensiunilor prea mari pe care acestea le ocupă am decis să lucrez cu o secțiune din aceste imagini. Astfel, am creat submatrici( imagini mai mici) pentru fiecare din cele 15 imagini citite, acestea având dimensiuni de 1001×1001 pixeli. Zona aleasă conține o porțiune din orașul București care conține clădiri și diverse construcții, evitând astfel posibilitatea apariției vegetației.

Figura 3.4 Imagine SAR utilizată pentru identificarea țintelor stabile( dimensiune 1001×1001 pixeli)

După această etapă, am definit o matrice tri-dimensională( 3D) care să rețină valorile fiecărui punct din imagine. În continuare, pentru calculul inversului indicelui de dispersie al amplitudinii, am calculat media și varianța în fiecare punct al imaginii.

Figura 3.5 Varianța amplitudinii în imaginea SAR

Astfel, indicele de dispersie se definește ca raportul dintre variația amplitudinii și medierea acesteia. În cazul nostru, pentru calculul inversului indicelui de dispersie, raportul va avea la numărător media, iar la numitor varianța amplitudinii.

Invers= M/V,

unde M este medie amplitudinilor și V varianța amplitudinii.

Media M este mărimea ce se definește ca fiind valoarea mijlocie a mai multor mărimi. Se poate calcula prin adunarea tuturor valorilor mărimilor necesare și împărțirea la numărul acestora sau direct în Matlab, folosind funcția ,,mean”, în felul următor: [17]

Astfel, dacă matricea pentru care se calculează media este un vector, atunci va fi returnat un număr ce va reprezenta media elementelor. În celălalt caz în care avem de calculat media pentru o matrice, atunci se va returna un vector conținând media fiecărei coloane. [17]

Varianța reprezintă media aritmetică a pătratelor abaterilor valorilor individuale ale unui șir statistic de experiențe, de la media aritmetică a șirului respectiv( DEX). În cazul în care A este un vector de observații, varianța va fi un scalar, iar dacă A este o matrice ale cărei coloane sunt variabile aleatoare și ale cărei rânduri sunt observații, varianța va fi un vector rând conținând variațiile corespunzătoare fiecărei coloane. [17]

Varianța se poate defini astfel:

,

unde N-numărul scalarilor

De asemenea, reprezintă media lui A și se definește astfel: [17]

Pentru a calcula și indetifica distribuția țintelor stabile în timp, se va reprezenta distribuția indicelui de dispersie.

Figura 3.6 Inversul indicelui de dispersie al amplitudinii pentru o imagine SAR

În final, ca ultim pas pentru identificarea și vizualizarea țintelor stabile în timp, am stabilit un prag pentru inversul indicelui de dispersie, de valoare 12e-4. Am ales acest prag pentru o eficiență mai mare în vizualizarea PS-urilor, astfel: tot ce depășește nivelul considerat va avea valoarea 1, ceea ce înseamnă că vom avea o intensitate luminoasă, de culoare albă, iar ceea ce este sub prag va primi valoarea 0, semnificând o intensitate întunecată, reprezentată prin culoarea negru.

Pentru obținerea și vizualizarea rezultatului final ilustrat mai jos, am lucrat cu matrice, am folosit funcții predefinite ale acestora(,,zeros’’, ,,mean”, ,,var”, ,,max”) și am calculat și afișat rezultatul final.

Figura 3.7 Distribuția țintelor stabile în imaginea SAR

Astfel, după compararea rezultatului final cu imaginea porțiunii din orașul București, achiziționată de pe Google Earth, am observat prezența unui număr mare de ținte stabile, identificate în special în zonele unde sunt clădiri construite și mai puțin pe locurile netede și în perimetrul terenului gol, fără construcții. Prin studierea cu atenție a distribuției țintelor stabile, se pot identifica atât blocurile/casele, dar și forma acestora.

Figura 3.8 Imagine achiziționată de Google Earth corespunzătoare zonei alese

Concluzii

În lucrarea pe care am abordat-o, am folosit un set de 15 imagini SAR, achiziționate de satelitul TerraSAR-X, prin intermediul cărora am identificat și afișat toate țintele stabile în timp, dintr-o anumita porțiune a orașului București, mai precis o zonă ocupată de clădiri.

Pentru realizarea acestor activități, am folosit soft-ul de procesare interferometrică ,, SNAP Desktop”, prin intermediul căruia am realizat procesarea și co-înregistrarea imaginilor și de asemenea programul Matlab R2009b cu ajutorul căruia am identificat țintele stabile în timp, folosind statisticile amplitudinii.

După calculul și afișarea rezultatului final, am realizat o comparație între porțiunea de oraș aleasă de mine și afișată în Matlab și o hartă explicită a orașului, vazută cu ajutorul programului Google Earth. Studiind astfel pozițiile țintelor stabile în timp, am observat faptul că acestea se gasesc într-un număr foarte mare pe clădiri, mai exact pe suprafețele stabile( acoperișuri), lipsind cu desăvârșire din zonele unde este prezentă și vegetația, fiind afectate de fenomenul de decorelare temporală.

Ca și concluzie, în lucrarea de față am avut ocazia sa interacționez cu o parte din domeniul sateliților, a imaginilor achiziționate de aceștia( TerraSAR-X) și de asemenea am reușit să procesez și să extrag informații concrete din aceste imagini. Am reușit cu această ocazie să lucrez atât cu procesorul interferometric SNAP, dar și cu utilitarul Matlab, pe care l-am mai folosit pe parcursul celor patru ani de facultate.

În viitor, imi propun să dezvolt această temă și să incerc să interacționez mai mult și mai îndeaproape cu teoria interferometriei, dezvoltând extragerea de informații din cadrul imaginilor SAR și de asemenea generarea și consolidarea unui algoritm pentru estimarea ratelor liniare de deformare a scenei.

Anexă( Cod Matlab)

x1=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset1.tif');

%figure, imagesc(x1,[0 3*mean2(x1)]), colormap('gray'), xlabel('range columns'),ylabel('azimuth line'),title(im1);

submatrix1=x1(9000:10000,6000:7000);

%figure, imagesc(submatrix1,[0 3*mean2(submatrix1)]), colormap('gray'), xlabel('range columns'),ylabel('azimuth line'),title('Submatrice 1');

x2=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset2.tif');

submatrix2=x2(9000:10000,6000:7000);

x3=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset3.tif');

submatrix3=x3(9000:10000,6000:7000);

x4=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset4.tif');

submatrix4=x4(9000:10000,6000:7000);

x5=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset5.tif');

submatrix5=x5(9000:10000,6000:7000);

x6=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset6.tif');

submatrix6=x6(9000:10000,6000:7000);

x7=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset7.tif');

submatrix7=x7(9000:10000,6000:7000);

x8=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset8.tif');

submatrix8=x8(9000:10000,6000:7000);

x9=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset9.tif');

submatrix9=x9(9000:10000,6000:7000);

x10=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset10.tif');

submatrix10=x10(9000:10000,6000:7000);

x11=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset11.tif');

submatrix11=x11(9000:10000,6000:7000);

x12=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset12.tif');

submatrix12=x12(9000:10000,6000:7000);

x13=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset13.tif');

submatrix13=x13(9000:10000,6000:7000);

x14=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset14.tif');

submatrix14=x14(9000:10000,6000:7000);

x15=imread('E:\lic\ne\ult 6 subs\dataset15.tif');

submatrix15=x15(9000:10000,6000:7000);

A=zeros(1001,1001,15);

A(:,:,1)=submatrix1;

A(:,:,2)=submatrix2;

A(:,:,3)=submatrix3;

A(:,:,4)=submatrix4;

A(:,:,5)=submatrix5;

A(:,:,6)=submatrix6;

A(:,:,7)=submatrix7;

A(:,:,8)=submatrix8;

A(:,:,9)=submatrix9;

A(:,:,10)=submatrix10;

A(:,:,11)=submatrix11;

A(:,:,12)=submatrix12;

A(:,:,13)=submatrix13;

A(:,:,14)=submatrix14;

A(:,:,15)=submatrix15;

M=mean(A,3);

figure,imagesc(M,[0 3*mean2(M)]),colormap(cmap),xlabel('range columns'),ylabel('azimuth line'),title('Distributia tintelor stabile');

maxim=max(max(M));

cmap=colormap('gray');

cmap(64,:)=[0 1 0];

colormap(cmap);

M(prag)=maxim+5;

V=var(A,1,3);

figure,imagesc(V,[0 3*mean2(V)]),xlabel('range columns'),ylabel('azimut line'),title('Varianta');

invers=M./V;

figure,imagesc(invers,[0 3*mean2(invers)]),xlabel('range columns'),ylabel('azimuth line'),title('Invers indice dispersie');

prag=(invers>14e-5);

figure,imagesc(prag,[0 3*mean2(prag)]),colormap('gray'),xlabel('range columns'),ylabel('azimuth line'),title('Prag');

Bibliografie

[1]: Translation Bureau (2013). "Radar definition". Public Works and Government Services Canada. Retrieved November 8, 2013;

[2]: Kostenko, A. A., A. I. Nosich, and I. A. Tishchenko, "Radar Prehistory, Soviet Side," Proc. of IEEE APS International Symposium 2001, vol.4. p. 44, 2003;

[3]: Hyland, L.A, A.H. Taylor, and L.C. Young; "System for detecting objects by radio," U.S. Patent No. 1981884, granted 27 Nov. 1934;

[4]: Carrara W., R. Goodman, and R. Majewsky, Spotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing Algorithms, Artech House, 1985;

[5]: Curlander J.C. and R.N. McDonough, Synthetic Aperture Radar: Systems and Signal Processing, Wiley-Interscience, November, 1991;

[6]: Elachi C.,T. Bicknell, R. Jordan, and C. Wu, Spaceborne Synthetic Aperture Imaging Radars: Application,Techniques, and Technology, IEEE Vol. 70, October 1982;

[7]: Oliver C. and S. Quegan, Understanding Synthetic Aperture Radar Images, ArtechHouse, 1998;

[8]: Henderson F. and Lewis A. (Editors), Manual of Remote Sensing, Volume 2, Principles and Applications of Imaging Radar, ISBN: 0-471-33046-9, 1998;

[9]: Hovanessian S., Introduction to synthetic array and imaging radar, Artech House, 1980;

[10]:  IEEE Std 521-2002 Standard Letter Designations for Radar-Frequency Bands: http://standards.ieee.org/findstds/standard/521-2002.html( accesat la 03.06.2017);

[11]: https://sentinel.esa.int/web/sentinel/technical-guides/sentinel-1-sar/sar-instrument/acquisition-modes( accesat la 07.06.2017);

[12]: Alessandro Ferretti, Claudio Prati and Fabio Rocca, Insar Principles: Guidelines for SAR Interferometry Processing and Interpretation, ESA Publications, 2007;

[13]: Fornaro, Gianfranco, Antonio Pauciullo, Diego Reale, and Simona Verde. "Multilook SAR tomography for 3-D reconstruction and monitoring of single structures applied to COSMO-SKYMED data." IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Reomte Sensing (2014);

[14]: Cynthia Baron. Adobe Photoshop Forensics: Sleuths, Truths, and Fauxtography. Cengage Learning; 2008;

[15]: Alessandro Ferretti, Claudio Prati, and Fabio Rocca: IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING, VOL. 39, NO. 1, JANUARY 2001;

[16]: T. Fritz, M. Eineder: TerraSar-X Basic Product Specification Document, 2009;

[17]: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/var.html#zmw57dd0e1083573 ( accesat la 25.06.2017)