Hărți utilizate in geologie [306030]

[anonimizat], [anonimizat] a planurilor. Proiecția drumurilor si construcțiile noi se fac pe baza planurilor topografice. [anonimizat]. Alte destinatii ale planurilor si a harților sunt:

Planul de baza cuprinde toate elementele de planimetrie și altimetrie pentru o [anonimizat] 1:5000;

Planul cadastral reprezinta proprietațile ;

[anonimizat], plan cotat sau Model Digital al Terenului (MDT).

[anonimizat]: [anonimizat], [anonimizat].

”Harta topografică este o reprezentare conventionala a suprafetelor. Dă o imagine generalizată a [anonimizat], cu detalii mai putine.

[anonimizat], pot fi:

[anonimizat] 1:10.000, 1:25.000, 1:50.000 si 1:100.000;

[anonimizat]: 1:200.000, 1:500.000 si 1:1.000.000.” ([anonimizat] – [anonimizat], [anonimizat])

Hartă topografică scara 1:100000

Elementele hărții topografice

Scara hărților topografice

Scara este raportul constant dintre distanța orizontală de pe hartă și corespondenta ei pe teren. Acestea trebuie să fie exprimate in aceeași unitate de măsură.

[anonimizat].

Scara numerică

Scara numerică se exprimă sub formă de raport:

Unde numărătorul reprezintă unitatea iar numitorul arată de câte ori proiecțiile orizontale D0 ale liniilor de pe teren sunt micșorate pe hartă. Scara numerica nu depinde de sistemul de unitate de măsură liniară.

Dacă N se imparte unei scări ci 1000, rezultă un număr care arată câți metri pe teren corespund 1 milimetru pe hartă. [anonimizat] 1:200.000, =200. Rezulta 1 milimetru pe hartă corespund 200 de metri pe teren.

Scara grafică

Scara grafică este reprezentarea liniară a [anonimizat]. Din punct de vedere al modelului de construcție pot fi scări grafice simple sau transversale.

Scara grafică simpla sau liniara se compune din scara propriu zisă si un talon. [anonimizat], reprezentate grafic la scara numerică. Talonul arata valoarea bazei. Precizia scării grafice depinde de lungimea ultimei gradații a bazei, reprezentând 1:10 din lungimea bazei.

Pentru a determina o [anonimizat], se folosește un compas. [anonimizat] a [anonimizat]. Unul dintre brațe să fie pe diviziunea întreagă a bazei, iar celălalt să intre in talon. Se citește diviziunea întreagă a bazei și în talon se aproximează diviziunile mici.

Scară grafică simplă

Scara grafică transversală este mult mai precisă decat scara grafică simplă, 1:100 din valoarea bazei. Musurarea este similară cu cea a scării grafice simple. Dupa ce compasul este poziționat cu unul din picioare pe o diviziune întreaga a bazei, [anonimizat] a bazei , în sus sau in jos , până când piciorul compasului din talon se suprapune pe o intresecție a liniilor talonului. Se citește diviziunea întreagă a bazei, iar în talon se citesc diviziunile orizontale apoi cele verticale până la punctul în care piciorul compasului înțeapă talonul.

Scară grafică transversală

Hărți vectorizate puse în scară

În prezent scările grafice simple sau transversale nu mai sunt utilizate în practică, chiar dacă mai sunt desenate pe planuri si hărți, dar au doar un caracter simbolic.

Metodele de realizare moderne a hărților și a planurilor utilizează stocarea acestora pe un suport magnetic. Se vizualizeaza in programe de tip CAD: AUTOCAD, INFOCAD, GEO MEDIA, etc. Astfel, hărțile pot fi vizualizate pe ecran, dar și plotate pe suport analogic. Determinarea distanțelor pentru planul stocat si vizualizat, se face direct in program, utilizând sistemul de coordonate în care s-a lucrat.

Precizia grafică a hărților topografice

Precizie de citire grafică și de raportare a coordonatelor și distanțelor pe hărți topografice depinde de scara acestora. Precizia de citire pe hărți este de 0.2 – 0.3 milimetri.

Unde: E= 0.2 – 0.3 milimetri;

este precizia planului, exprimată in metri;

N numitorul scării hărții.

Semne conventionale topografice

Hărțile si planurile topografice cuprind numeroase elemente planimetrice si altimetrice. Aceste elemente nu pot fi reprezentate întotdeauna la scară. Pentru aceste elemente care nu pot fi reprezentate pe contur, se folosesc semnele convenționale.

La reprezentarea prin semne convenționale se urmarește generalizarea semnului pentru a fi simplu de desenat și explicit pentru detaliul reprezentat. Semnele convenționale , în general, nu reprezinta adevarata formă si dimensiune redusă la scară.

Obiectivele ce pot fi reprezentatepe hărți si planuri la dimensiunile lor, se reprezintă pe conturul real, însoțit de semnele convenționale ce definesc interiorul.

b. c.

a.- punct geodezic; b.- punct topografic; c.- reper de nivelment

Semne convenționale pentru planimetrie.

Semne convenționale de contur.

Semnele convenționale de contur reprezintă obiectivele ce pot fi desenate la scara hărții sau a planului. Semnele convenționale din interior nu reprezinta poziția sau dimensiunile unui detaliu.

a. b. c.

Semne convenționale de contur:

a.- Pădure; b.- Livadă; c.- Cale ferată

Semne convenționale explicative.

Semnele convenționale explicative sunt notări convenționale pe planuri si hărți. Acestea dau o caracteristică mai deplină detaliilor topografice. Semne conveționale explicative se considera si anumite inscripții sau cifre care acompaniază diverse semne convenționale.

Semne convenționale explicative:

B- beton; 8- înalțimea față de nivelul apei, în metri;

numitor- lungime și lățimea carosabilă a podului, în metri;

numarator- rezistența la sarcină, în tone

Semne convenționale pentru altimetrie

Semnele convenționale pentru altimetrie servesc la reprezentarea diferitelor forme de relief pe planuri si hărți. ( dealuri, văi, gropi, răpe, etc.)

Relieful include totalitatea neregularitaților convexe si concave ale terenului. Din punct de vedere al configurației, al formelor caracteristice si al elementelor componente , relieful este studiat. Metodele reprezentarii reliefului sunt urmatoarele:

Curbe de nivel;

Model digital al terenului;

Plan cotat;

Profilelor;

Hașurilor;

Umbre cu tente;

Planuri în relief.

Metoda curbelor de nivel

Cea mai folosită metodă de reprezentare a reliefului pe planuri și hărți este metoda curbelor de nivel, sau cum se mai numește, metoda orizontalelor.

Curba de nivel este proiecția in plan orizontal a liniei, unind punctele de aceeași cotă. Din secționarea formei de relief cu suprafețe de nivel perpendiculare pe direcția gravitației rezultă curbe de nivel. Pe o întindere mica, suprafețele de nivel sunt asimilate cu suprafețe plane orizontale.

Pentru realizarea curbelor de nivel este nevoie de o echidistanță a curbelor , E. Aceasta reprezintă distanța invariabilă pe verticală dintre suprafețele care împart terenul, având valoarea unui număr intreg: 1, 2, 5, 10, 20, etc., exprimat in metri. Echidistanța depinde de accidentația terenului, de scară și precizia care se urmarește. Este specifică fiecărui plan.

Atunci când terenul este accidentat și curbele sunt foarte apropiate și nu se disting, se poate renunța la unele curbe de nivel.

Curbele de nivel sunt de diferite tipuri:

Normale, ce reprezinta o linie subțire si continuă pe hartă, cu o echidistanță normală pe toată harta.

Principale, curbe de nivel normale îngroșate, la cote rotunde.

Ajutătoare, linii întrerupte, cu echidistanța egală cu jumatatea echidistanței curbelor de nivel normale. Se trasează atunci când relieful este puțin accidentat și curbele de nivel normale nu redau corect relieful.

Accidentale, reprezintă linii întrerupte și mici, la un sfert din echidistanța curbelor de nivel normale. Se utilizează atunci cand terenurile sunt plane și curbele de nivel ajutătoare nu pot reprezenta corect relieful.

Curbe de nivel

Formele de relief pot fi pozitive, plate sau negative. Pentru fiecare tip de relief exista reprezentări tipice:

Forme tip de înalțimi: piscul, mamelonul, botul de deal, șaua;

Forme tip de adâncimi: căldare, vale.

a. b.

c. d.

e. f.

a.- piscul; b.- mamelonul; c.- botul de deal; d.- șaua;

e.- căldarea; f.- valea

Pentru a se trasa curbele de nivel, se unesc punctele, care au aceeași valoare de cotă, cu linii subțiri punctate. Pentru a se obține configurația reală a terenului, aceste linii provizorii trebuie să fie rotunjite și transformate în curbe de nivel, și se notează valorile cotelor de-a lungul lor.

Reprezentarea curbelor de nivel

Modelul digital al terenului

Pentru a obține un model digital, pe planul existent trebuie sa existe cote sau curbe de nivel. Suresele datelor din care se ajunge la un Model Digital al Terenului sunt: Imagini satelitare, aerofotograme, ridicări topografice, date GPS sau digitizarea panurilor și hărților topografice. Aceste surse au diferite precizii ale datelor.

Model digital al terenului

Metoda planului cotat

Cota este scrisă pe fiecare punct, relieful nefiind sugestibil. Curbele de nivel pot fi trasate cu ajutorul acestor puncte.

Metoda hașurilor

Metoda hașurilor se reprezintă prin linii desenate, ce reprezintă gradul de iluminare ai versanților. Razele soarelui cad perpendicular pe teren. Când suprafața terenului este mai înclinată, hașurile sunt mai dese, deci zona este mai întunecată.

Metoda umbrelor cu tente

Cu cât tentele sunt mai puternice , cu atât relieful este mai pronunțat. Această metodă se folosește la hărțile geografice si cele didactice.

Metoda planului sau hărții în relief

Această metoda se folosește in scopuri didactice sau pentru decor, deoarece aceasta nu are o precizie buna a reprezentării reliefului.

Elementele hărții geologice

Hărți geologice

Harta geologică redă, pe o bază topografică, cu ajutorul semnelor și culorilor convenționale, extinderea la suprafața pământului a corpurilor de roci care alcătuiesc subsolul unei regiuni, vârsta si raporturile spațiale ale acestora. Reflectă gradul de cunoaștere a geologiei unei zone prin cunoașterea petrografică, succsesiunea stratigrafică și caracteristicile structurale. Din punct de vedere geometric, harta geologică reprezintă intersecția limitelor dintre strate sau formațiuni cu suprafața topografică.

Hartă geologică

Scara hărților geologice.

Hărțile geologice au fost create in diferite scări pentru a servi diferitelor cerințe ale științelor geologice și a dezvoltarii economiei. Clasificarea scării hărților geologice:

Hărți la scară mică – 1:1.000.000 până la 1:500.000. Acestea sunt hărți de sinteză, ce permit vizualiazarea trăsaturilor geologice a unei țări, continent sau globul terestru, intr-o imagine de ansamblu.

Hărți la scară mijlocie – 1:500.000 până la 1:200.000. Acestea sunt hărți regionale, ce redau structura geologică a unei țări, lanțuri muntoase sau regiuni.

Hărți la scară mare- mai mare de 1:200.000. Acestea sunt hărți detaliate (1:25.000) sau foarte detaliate (1:10.000 – 1:1.000) care redau structura geologică.

Linia de afloriment a limitei

Linia de afloriment a limitei reprezintă intersecția dintre planul limitei cu suprafața topografică. Obținerea acestora se face prin următorii pași:

Reprezentarea planului limitei prin abace;

Reprezentarea punctelor de afloriment a limitei, prin intersecția abacelor cu curbele de nivel de aceeași valoare;

Unirea punctelor de afloriment , rezultând traseul liniei de afloriment.

Strate orizontale

Dacă stratele formațiunilor sunt orizontale, limitele vor fi plane orizontale, iar intersecția lor cu relieful topografic va urmări curbele de nivel.

Scara 1:20.000

Hartă geologică cu strate orizontale

Strate verticale

Atunci cănd formațiunile geologice sunt alcătuite din strate verticale, intersecția acestora cu relieful topografic, vor rezulta linii de aflorimente rectilinii, paralele cu direcția.

Scara 1:20.000

Hartă geologică cu strate vetricale

Strate înclinate

În cazul în care formațiunile geologice sunt formate din strate înclinate, limitele sunt asimilate unor plane înclinate, definite prin direcție și înclinare.

2.3.1.3 Cute

Cutele reprezintă ondulații sau îndoiri a unui strat din scoarța terestră. Cutele sunt de doua tipuri: anticlinale și sinclinale.

Cute liniare

Cute tăiate de relief la nivelul flancurilor

Dacă suprafața reliefului topografic taie o cută la nivelul flancului, reprezentarea se face intersectând fiecare flanc cu relieful.

Reprezentarea pe hartă a unei cute sinclinale tăiată de relief la nivelul flancurilor

Cute tăiate de relief la nivelul bolții anticlinale sau albiei sinclinale

Atunci când o cută este taiată de relief la nivelul bolții sau albiei, se obțin formațiuni care aflorează pe hartă limitate de contururi închise, care se numesc butoniere, în cazul anticlinalelor și sinclinale suspendate, in cazul sinclinalelor.

Reprezentarea pe hartă a unui anticlinal liniar tăiat de relief la nivelul bolții

Hartă

Secțiune la nivelul bolții anticlinale

Reprezentarea cu avace a limitei Pg/K

Cute cu plonj

Cutele cu plonj au direcții și înclinări variabile ale stratelor cutate. Anticlinalele si sinclinalele au o direcție convergentă pe axul cutei si o poziție din ce in ce mai oblică față de ax. Pot ajunge în poziție transversală față de direcția cutei în zona de racordare pe periclin a flancurilor.

Reprezentarea pe hartă a unui anticlinal cu simplu plonj

Axe de structuri

Axele sunt reprezentarile cutelor pe harta geologică. Din punct de vedere al poziției, axele pot fi de trei tipuri: verticale (cute drepte), înclinate (cute aplicate si deversate) și orizontale (cute culcate).

Trasarea axului unei cute pe harta geologică se face prin intersecția poziției planului axial cu suprafața topografică.

Trasarea axelor de cute pe harta geologică. a- secțiune prin anticlinal, b- secțiune prin sinclinal

Secțiuni geologice

Secțiunile geologice sunt reprezentări grafice a structurii geologice intersectate cu un plan vertical. Aceastea se construiesc, în general, la aceeași scara cu hara geologică.

Secțiune geologică

Coloane stratigrafice

Coloanele stratigrafice este reprezentarea succesiunii formațiunilor geologice, ce redă grosimile normale, petrografia și raporturile petrografice dintre formațiuni. Pentru a reda constituția formațiunilor mai detaliat, coloanele stratigrafice se construiesc la o scară mai mare decât scara hărții geologice.

Coloană stratigrafică

Legenda hărților geologice, secțiunilor geologice si coloanelor stratigrafice

Pentru a reprezenta grafic date geologice, pe o hartă geologică, se folosesc semne convenționale, culori si simboluri, ce sunt explicate sub forma legendei.

Vârstele formațiunilor geologice se reprezintă prin culori si indici. Petrografia, elementele structurale, morfologia si conținulul paleontologic se reprezintă prin simboluri si semne convenționale.

Legendă hartă geologică, secțiune geologică și coloană stratigrafică

Nomenclatura foilor de hartă in proiecție Gauss Kruger

Nomenclatura reprezintă un sistem de poziționare si o metodă de identificare a foilor pe hartă pe suprafața globului.

“Planurile si hărțile au, în general, un cadru geografic, format din imaginile plane ale unor arce de meridiane și paralele, care pe elipsoidul de rotație delimitează niște trapeze curbilinii denumite in mod curent “traoeze”. Cunoscând regulile de stabilire a nomenclaturii se pot determina coordonatele geografice ale colțurilor fiecărui trapez și a celor vecine.” (Curs de Geodezie-Topografie – Cornel Păunescu, Ileana Spiroiu, Marian Popescu, Vlad Păunescu)

În Romania se folosesc scări standard: 1:1.000.000, 1:500.000, 1:200.000, 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000, 1:10.000, 1:5.000 și 1:2.000. Diferența de latitudine dintre arcele de paralel care delimitează un trapez la sud si nord (B) si diferența de longitudine dintre arcele de meridian care delimitează trapezele la est și vest (L) au valori ce sunt constane pentru aceeași scară, dar lungimile se micșorează odată cu latitudinea.

Pentru a se fixa nomenclatura se porneste de la scara 1:1.000.000. Din trasarea celor 60 de meridiane marginale de fuse din 6 în 6 si paralele din 4 în 4 începând cu ecuatorul, pe elipsoidul de rotație, rezultă trapeze curbilinii cu dimensiunile B=4 su L=6, astfel acestea se reprezintă la scara de 1:1.000.000. Nomenclatura este constituita dintr-o literă, zona și o cifră, fusul. De la ecuator spre polul nord, literele pornesc cu A si de la ecuator spre polul sud cu A’.(L-28)

Pentru a se obține un trapez la scara 1:500.000 se imparte în 4 un trapez la scara 1:1.000.000. Dimensiunile vor fi B=2, L=3, iar notarea va constitui încă o literă A, B, C, D și nomenclatura L-28-D.

Pentru obținerea trapezului la scara 1:200.000 se va împarți trapezul 1:1.000.000 în 36, noatate cu cifre romane (L-28-XXVI).Dimensiunile for fi B=40’ si L=1.

Trapezul 1:200.000 se împarte in 4, rezultând 144 de trapeze 1:100.000 derivate din trapezul cu scara 1:1.000.000. Nomenclatura fiind L-28-56 si dimensiunile B=20’ și L=30’.

Pentru scări mai mici trapezul 1:100.000 devine bază, astfel pentru trapezul 1:50.000, trapezul 1:100.000 se împarte in 4, noate cu A, B, C, D. Dimensiunile B=10’, L=15’, iar nomenclatura L-28-56-D.

Trapezul 1:25.000 rezultă din împarțirea în 4 a trapezului 1:50.000, notate a, b, c și d. Nomenclatura L-28-56-D-a și dimensiunile B=5’ și L=7’30’’.

Din împarțirea în 4 a trapezului 1:25.000 rezultă trapezul 1:10.000, notate 1, 2, 3 și 4. Nomenclatura L-28-56-D-a-3, dimensiuni B=2’30’’ și L=3’45’’.

Trapezul 1:5.000 rezultă din împarțirea în 4 a trapezului 1:10.000, notate cu I, II, III, IV. Nomenclatura L-28-56-D-a-3-II, dimensiuni B=1’15’’ și L=1’52’’,5.

În tabelul 2.3.1 se reprezintă concentrat trapezele, nomenclatura, latitudinea și longitudinea.

Sisteme de coordonate utilizate in România

Proiecția Gauss Kruger

Generalități

Proiecția cartografică, sau cum se mai numește “proiecția Gauss-Krüger”, ori “proiecția Gauss”, a început să se utilizeze, în România, în anul 1951, odată cu adoptarea elipsoidului Krasovski 1940.

Proiecția Gauss realizează reprezentarea plană a elipsoidului de rotație , împarțit in fuse.

Fusele se întind de la Polul nord la Polul sud și sunt delimitate de două meridiane marginale. Diferența de longitudine dintre aceste două meridiane este mărimea fusului. Fiecare fus în parte se reprezintă in mod independent. România se situază în fusul 34, meridianul axial 21 Est Greenwich și fusul 35, meridianul axial 27 Est Greenwich.

Meridianul axial trece prin centrul unui fus. Longitudinea acestuia definește poziția geografică a unui fus.

Fiecare fus are sistemul prorpriu de axe de coordonate plane, care se stabilesc astfel:

Originea sistemului xOy, adică intersecția meridianului axial cu ecuatorul;

Meridianul axial, adică segmentul de dreaptă Ox, cu sensul pozitiv spre nord;

Arcul de ecuator, adică segmentul de dreptă Oy, avănd sensul pozitiv spre est.

Rețeaua cartografică a oricărui fus conține: meridiane (curbe concave spre meridianul axial), paralele ( curbe concave spre polul din emisfera respectivă) și ecuatorul (segment de dreaptă, reprezentând a doua axă de simetrie).

Calculul coordonatelor plane Gauss în funcție de coordonatele geografice de pe elipsoid

Pentru a calcula coordonatele plane Gauss (x,y) ale unu punct, trebuie să se cunoască coordonatele geografice ale acelui punct de pe elipsoidul de rotație (B,L) și longitudinea meridianului axial al fusului în care urmează să fie reprezentat (L₀). Coordonatele rectangulare x,y, în planul de proiecție, formează un sistem izometric. Pe elipsoid, acestea sunt coordonate izometrice q si l, unde:

Trebuie respectată urmatoarea relație:

și condițiile:

q- latitudine izometrică;

f- funcție analitică;

(q+il)- variabilă complexă;

β- lungimea arcului de meridian

După compararea celor două condiții, înlocuirea comparației în seria Taylor și separarea părții reale de partea imaginară, rezultă:

Din tabelele întocmite de Tarczy-Hornch – V.K. Hristov, pentru elipsoidul Krasovski 1940, rezultă formulele:

Acestea sunt relațiile de bază ale proiecției Gauss.

Tranformarea coordonatelor plane Gauss în coordonate geografice pe elipsoid

Pentru a putea calcula coordonatele geografice (B,L) ale unui punct, trebuie cunoscute coordonatele rectangulare plane Gauss (x,y) ale unui punct D.

D1D este paralelă cu Oy și latitudinea punctulu D(x,0) este B1.

Din relația: rezultă, dacă y=0 și l=0, q= F(x)= F(β)

F(x+il) se dezvoltă în serie Taylor, apoi rezultă din aceasta relațiile matematice de bazăale transformării:

Proiecția Stereografică 1970

În septembrie 1971, proiecția cartografică Gauss-Krüger a fost înlocuită în sectorul civil, în România, cu proiecția stereografică 1970 și este folosită și în prezent. Această schimbarea a fost făcută în urma Decretului nr. 305, care mai prevede și următoarele elemente caracteristice și aplicările proiecției stereografice 1970:

Elipsoidul Krasovski 1940, orientat la Pulkovo, are parametrii geometrici: semiaxa mare a=6378245 m ,turtirea geometrică .

Are polul proiecției în punctul Q₀ de coordonate geografice: B₀=46 nord, L₀=25 est Greenwich, fiind deplasat spre nord-vest față de polul de proiecție sterografic 1933.

România se reprezintă pe un singur plan, unde există un cerc de deformație nulă, cu centrul în polul Q₀ și raza egală cu 201,7 kilimetri.

Sistemul de axe de coordonate plane rectangulare xOy , având ca origine imaginea plană a polului proiecției. Axa Ox este imaginea plana a meridianului 25, cu sensul pozitiv spre nord, și axa Oy spre est.

c=1–=0,99975. c- coeficientul de reducere a scării, folosit la transformarea coordonatelor rectangulare din planul tangențial, în planul secund.

c’==1,000250063. c’- coeficientde revenire la scara normală, de la planul secant la tangențial

Proiecția stereografică 1970 permite ca măsuratorile geodezice să fie prelucrate direct în planul de proiecție, fără să fie nevoie să se calculeze coordonatele geografice, doar dacă se aplică corecții de reducere a măsurătorilor la planul de proiecție. Proiecția deformează ariile si distanțele în funcție de distanța acestora față de polul proiecției.

Transformarea coordonatelor din sistemul de proiecție Gauss Kruger în sistemul proiecției stereografice 1970

Transformarea coordonatelor din sistemul de proiecție Gauss Kruger în sistemul proiecției stereografice 1970, se face cu ajutorul unor formule cu coeficienți constanți, în funcție de diferența de latitudine și de longitudine, dintre polul proiecției și punctul care va fi reprezentat.

În acest calcul sunt două etape: calculul coordonatelor stereografice în planul tangent, în funcție de cele geografice de pe elipsoid și transformarea coordonatelor stereografice din planul tangent în cel secant, prin modificarea scării, cu coeficientul c.

Formulele de calcul au fost create de Vladimir K. Hristov. Metoda propusă de acesta constă în dezvoltarea în serie Taylor, în jurul punctului central, toate mărimile care depind de latitudine, rezultând coeficienți constanți grupați pentru întreg teritoriul României.

S-a plecat de la următoarele condiții, pentru a se stabili formulele:

Reprezentarea plană să fie conformă;

Meridianul L₀, care trece prin Q₀, să fie reprezentat printru-un segment de dreaptă cu sensul pozitiv spre nord;

Originea sistemului de coordonate plane stereografice este imaginea polului Q₀ și orice punct D(B,L₀), de pe meridian, are coordonata :

Unde : R₀ este raza medie de curbură a elipsoidului la B₀, β este un arc de cerc meridian, cuprins între B₀ și B, având lungimea egală cu lungimea arcului de meridian de pe elipsoid. Această relație reprezintă expresia razei vectoare din proiecția stereografică a unei sfere pe un plan tangent. este distanța zenitală a punctului D.

Deoarece reprezentarea este conformă, trebuie ca :

Unde l este longitudinea izometrică și q este latitudinea izometrică, iar diferențiala acesteia este:

Reprezentare grafică

Se noatează:

Sau:

Dezvoltând membrul al doilea în serie Taylor în jurul punctului central (B₀,l=0), după puterile (q+il), și originea coordonatelor plane în acest punct cinoscută, rezultă:

Coeficienții și pentru n=1, 2, 3,… , au expresia:

După ridicarea binomului (q+il) la puterile 1, 2, 3, 4, 5 și 6, și separarea parții reale de cea imaginară, rezultă:

x=a₁q+a₂q²-a₂l²+a₃q³-3a₃ql²+a₄q⁴-6a₄q²l²+a₄l⁴+a₅q⁵-10a₅q³l²+5a₅ql⁴+a₆q⁶+…

y=a₁l+2a₂ql+3a₃q²l-a₃l³+4a₄q³l-4a₄ql³+5a₅q⁴l-10a₅q²l³+a₅l⁵+6a₆q⁵l-20a₆q³l³+6a₆ql⁵+…

Creșterea latitudinii izometrice, q=q-q₀, în funcție de diferența de latitudine B, poate fi scrisă sub forma unei dezvoltări în serie.

Pentru a se calcula se folosește relația:

Rezultă:

Pentru latitudinea B₀, arcul de meridian β=0, rezultă:

După calculul derivatelor de ordin superior, rezultă:

a₁=N₀cosB₀

a₂=(1/2)N₀t₀cos²B₀

a₃=(-1/12) N₀cos³B₀(1-2t₀²+η₀²)

a₄=(-1/24) N₀t₀cos⁴B₀(2-t₀²+6η₀²)

a₅=(1/240)N₀cose⁵B₀(2-11t₀²+2t₀⁴)

a₆=(-1/1440)N₀t₀cos⁶B₀(17-26t₀+2t₀⁴)

unde t₀=tgB₀.

Pentru calcularea coeficienților cu formula generală a acestora din relația:

rezultă:

După derivarea succesivă, rezultă:

c₁=(1/cosB₀)(1-η₀²+ η₀⁴- η₀⁶)

c₂=(t₀/2cosB₀)(1+ η₀²-3 η₀⁴)

c₃=(1/6cosB₀)(1+2t₀²+ η₀²-3 η₀⁴+6t₀² η₀⁴)

c₄=(1/24cosB₀)(5+6t₀²- η₀²)

c₅=(1/120cosB₀)(5+28t₀²+120t₀⁴)

c₆=(t₀/720cosB₀)(61+180t₀²+120t₀⁴)

Din relațiile obținute mai sus, rezultă expresiile pentru calculul coeficienților constanți și :

a₀₀=0

a₁₀=N₀(1- η₀²+ η₀⁴- η₀⁶)

a₂₀=(3/2)N₀t₀( η₀²-2 η₀⁴)

…

a₆=(-1/1440)N₀t₀cos⁶B₀(17-26t₀+2t₀⁴)

b₀₁=N₀cosB₀

b₁₁=-N₀t₀cosB₀(1- η₀²_ η₀⁴)

b₂₁=(-1/4)N₀cosB₀(1- η₀²+6t₀² η₀²-12t₀² η₀⁴)

…

B₁₅=(-1/240)N₀t₀cos⁵b₀(17-26t₀²+2t₀⁴)

Unde:

B₀= latitudinea polului

N₀= marea normală la latitudinea B₀

t₀= tgB₀

η₀²= e’²cos²B₀

e’ = a doua excentricitate a elipsoidului.

Diferența de latitudine și diferența de longitudine se exprimă in radiani.

Cu coeficienții constanți se obțin coordonatele stereografice , adică în plan tangent paralel cu cel secant, la scara 1:1. Calculul coordonatelor rectangulare stereografice din planul tangent se relizează cu următoarele formule:

(a₀₀+a₁₀f+a₂₀f²+a₃₀f³+a₄₀f⁴+…) +(a₀₂+a₁₂f+a₂₂f²+a₃₂f³+…) l² +(a₀₄+a₁₄f+a₂₄f²+…) l⁴ +(a₀₆+a₁₆f+…) l⁶

=(b₀₁+b₁₁f+b₂₁f²+b₃₁f³+…) l +(b₀₃+b₁₃f+b₂₃f²+…) l³ +(b₀₅+b₁₅f+b₂₅f²+…) l⁵

Sau pentru o formulă mai scurtă, înlocuim expresiile din paranteze cu S₀, S₁, S₂, S₃,S₄, S₅ și S₆, rezultă:

=S₀+S₂l²+S₄l⁴+S₆l⁶= r₀+r₂+r₄+r₆

=S₁l+S₃l³+S₅l⁵= r₁+r₃+r₅

Obținerea coordonatelor definitive din planul secant al proiecției stereografice 1970 se face prin modificarea scării din planul tangent , ajutată de coeficientul constant c=0,999750000 ,

x=c; y=c.

Pentru anumite considerente practice, în afară de sistemul de axe xOy, se mai folosește și unul fals x’O’y’, cu axele deplasate cu 500000 m spre sud si cu 500000 m spre vest față de sistemul adevărat. Coordonatele stereografice false au valorile:

x’=x+500000 m;

y’=y+500000 m.

Peliniile caroiajului de pe hărțile topografice sunt scrise coordonate false.

În problemele de transcalcul, de reducere la planul de proiecție, de evaluare a deformațiilor și ale altor calcule, se lucrează cu coordonate adevărate.

Sisteme Informaționale Geografice (GIS)

Introducerea

Geographic Information System sau Sistem Informațional Geografic (GIS/SIG) este o aplicație informatică, care permite creearea, definirea, construirea, actualizarea și exploatarea hărților geo-topografice însoțite de date descriptive.

GIS-ul permite integrarea datelor achiziționate la scări, cu rezoluții și precizii diferite, la momente diferite de timp, prin diverse metode. Elementul de legărură este dat de localozarea geografică în teritoriu. Sursele datelor GIS sunt fișe și carnete de teren, digitizarea hărților, scanarea hărților tipărite și vectorizarea acestora, conversia datelor CAD, fotograme aeriene, imagini multispectrale și GPS.

Istoric

Cu mult înaintea inventării calculatorului, exista ideea de a concentra diferite straturi tematice și fenomene geografice în cadrul unei hărți. Un exemplu în această situație este harta bătăliei de la Un exemplu în această situație este harta bătăliei de la Yorktown, din toamna anului 1781, unde Alexandre Berthier, cartograf francez, redă traseele trupelor implicate în bătalie.

Prima hartă statistică modernă, din anul 1819, este întocmită de Pierre Charles Dupin. Aceasta redă distribuția și intensitatea analfabetismului din Franța.

Etapele evoluției GIS-ului sunt delimitate în funcție de aplicații, date și interacțiunea dintre furnizori și utilizatori:

Etapa 1.

Prima etapa cuprinde anii 1950-1980. Tehnologia GIS este creată pentru a stoca, organiza și să determine extiderea datelor existente. Ca acest lucru să se întâmple, a fost necesară implementarea și definirea unei structuri de date, comuse din date primare și funcții pentru importarea, editarea, recuperarea, actualizarea și interogarea datelor.

Tehnologia GIS a evoluat în timp, iar următoarele momente ies în evidență:

1959- a fost creat “MIMO” (“map in – map out”), care este un sistem de conversie a hărților din format analogic în format digital și stocarea, editarea și obținearea de hărți noi;

1960- implementarea tehnologiei LIDAR ( Light Detection And Ranging);

1962- realizarea primului GIS digital din lume;

1966- implementarea aplicației SYMAP (Synagraphic Mapping System) și realizarea primei hărți operaționale a zăpezii;

1967- implementarea sistemului DIME;

1968- dezvoltarea unui Sistem Internațional pentru transporturi, prin manipularea unui grid;

1969- înființarea ESRI ( Environmental Systems Research Institute) și a companiei Laser-Scan, apare cartea “Design with Nature” și prima carte de GIS, unde sunt descriși algoritmii și programele implementate și utilizate în analiza spațială;

1972- lansarea primului satelit LANDSAT (ERTS-1) și este implementat de catre IBM, GFIS (Sistem Informațional Geografic;

1973- USGS a implementat GIRAS (Geographical Information Retrieval and Analysis System);

1976- realizarea proiectului MLMIS și este scrisă prima lucrare despre tehnologia LIDAR;

1977- apare DLG (Digital Line Graph), format de date spațiale și aplicația IDL (Interface Description Language);

1978- implementarea premiei aplicații Arc/Info, pornește activitatea tehnologiei GPS și se lansează 4 sateliți NAVSTAR;

1980- lansarea aplicației MAP (Map Analysis Package);

1981- GPS devine practic;

1982- apare primul pachet de programe comerciale GIS, ESRI ARC/INFO 1.0;

1983- apar companiile ETAK și Golden Software;

1986- compania MapInfo este fondată și primul satelit SPOT este lansat.

Etapa 2

Între anii 1987 și 1995 se desfașoară cea de-a doua etapă a evoluției GIS-ului. GIS-ul a evoluat spre analiză, implementându-se funcții pentru a se folosi mai ușor. Astfel se poate sorta, selecta, extrage, reclasifica și să se reproiecteze date statistice, geografice, topologice. Între acești ani au fost lansate mai multe aplicații:

1987- SPANS GIS;

1989- MGE (Modular GIS Environment) și ER Mapper, aplicație de procesat imagini;

1991- GRASS 4.0;

1992- ArcView 1.0, GrassWare și Digital Chart of the World și este realizată prima bază de date cu acoperire globală, la scara 1:1000000;

1993- PARC (Paolo Alto Research Center);

1994- ArcView 2.0 și ENVI;

1995- SDE (Spatial Database Engine) și MapInfo Professional și se întocmesc 230000 de hărți care acoperă întreg teritoriul Marii Britanie.

Etapa 3

După anul 1996, GIS devine un instrument de manipulare și decizie a informațiilor. Dupa anii 2000, GIS-ul devine popular, îndrepându-se spre Web. În această perioadă lansându-se aplicațiile: LandSerf, se utilizează in analiza modelelor digitale de altitudine, MapServer , ArcView IMS (Internet Map Server),PostGIS , GoogleMaps și GoogleEarth, ArcGIS, ArcIMS, ArcSDE și altele.

Treptat, GIS a fost introdus în sălile de clasă și în companii, fiind capabil să se ocupe de date raster și vector. Cu sateliții lansați pe orbită, datele colectate de aceștia pot fi folosite într-un GIS.

În prezent datele GIS au devenit omniprezente, deoarece datele TIGER, imaginile satelitare LANDSAT, datele LIDAR sunt accsesibile pentru descărcare gratuită. Gama de produse software de tip GIS comerciale sunt numeroase.

Open source este un software, care permite construirea propriului software GIS, pentru uz public, gratuit. În această direcție se îndreaptă astăzi GIS-ul, chiar dacă companiile oferă soluție pentru aproape orice problemă spațială existentă.

Generalități

Jjk

jl564

Geologia zonei

Hjkhjk

Khjk

Jklj

Kjljk

jkl

Studiu de caz

Hjkhjk

Hjkhjk

Kl;kl;

Kjljkl

Jkljkkkl

Kl;kl;