Gestionarea Unui Portofoliu de Actiuni

Cuprins

Prezenta lucrare abordează analiza de piață a evoluției cursurilor unor acțiuni cu scopul constituirii unui portofoliu cu rentabilitate maximă la un risc asumat pe baza titlurilor financiare provenite de la 8 societăți comerciale cotate la Bursa de Valori Bucuresti, la categoria I și II.

Perioada de analiză este cuprinsă între 01 octombrie 2010 și 01 februarie 2011. Pentru analiză, datele culese sunt date reale.

1. Structura portofoliului

Portofoliul analizat conține 8 acțiuni, iar societățile emitente ale acestora sunt: SIF Banat Crisana SA, SIF Moldova SA, SIF Transilvania, SIF Muntenia SA, SIF Oltenia SA, AEROSTAR SA, ANTIBIOTICE SA, AMONIL SA.

Structura portofoliului la data de 01 octombrie 2010 se prezenta astfel:

Analizând tabelul și graficul de mai sus se obseră că portofoliul constituit are o structură omogenă, adică ponderea valorii acțiunilor fiecărei companii în valoarea totală a potofoliului este aproximativ egală cu exceptia anumitor societatii si anume SIF Moldova SA care are cea mai mare pondere 29.50% urmata de SIF Oltenia SA 19.51% si urmate cu o pondere foarte mica societatea Amonil SA 0.26%.

De menționat este faptul că portofoliul este constituit din 8 firme ce activează în domenii de activitate diferite. Societățile componente sunt prezentate în continuare.

1. SIF Banat Crisana SA – SIF1

SIF Banat – Crișana este o societate de investiții de tip închis care se autoadministrează, încadrată în categoria Alte Organisme de Plasament Colectiv (AOPC) cu o politică de investiții diversificată.

SIF Banat-Crișana are sediul central în Arad; societatea are patru sucursale în orașele: Bistrița, București, Cluj-Napoca și Satu Mare.

ACȚIUNILE SIF BANAT – CRIȘANA, simbol SIF1, sunt listate la categoria I a Bursei de Valori București. 

Structura acționariatului și evoluția cursului acțiunii SIF1 sunt prezentate în figurile de mai jos:

Societatea are emise un număr de  548.849.268 acțiuni ordinare cu o valoare nominală de 0,1000 lei. Acțiunile sunt indivizibile, nominative, de valori egale, emise în formă dematerializată și acordă drepturi egale titularilor lor. 

2.SIF Moldova SA – SIF2

Societatea este infiintata ca persoana juridica de drept privat de nationalitate romana organizata ca societate comerciala pe actiuni in baza dispozitiilor legale din Romania si a dispozitiilor normative specifice, emise de catre Comisia Nationala a Valorilor Mobiliare (CNVM).

Capitalul social este de 51.908.958,8 lei si este divizat in 519.089.588 actiuni.

Actiunile emise de societate sunt nominative, ordinare, de valori egale, emise in forma dematerializata, evidentiate prin inscriere in cont si acorda drepturi egale titularilor lor, cu exceptia

limitarilor din prezentul statut si din reglementarile aplicabile.

Structura acționariatului și evoluția cursului acțiunii SIF2 sunt prezentate în figurile de mai jos:

3.SIF Transilvania – SIF3

Infiintata la 1 noiembrie 1996, Societatea de Investitii Financiare Transilvania este un fond inchis de investitii autoadministrat si cu capital integral privat romanesc.
Fondul are un capital social de 109.214.333,20 lei si active administrate in valoare de aproximativ 1500 milioane lei.

Actionarii fondului, in numar de aproximativ de 7 milioane persoane fizice si juridice, sunt constituit din:
– actionari-fondatori: persoane fizice care au primit actiuni SIF Transilvania in cadrul procesului de privatizare in masa (PPM);
– actionari-noi investitori: persoane fizice si juridice care au investit in actiuni SIF din momentul tranzactionarii acestora la B.V.B. Bucuresti.

Structura acționariatului și evoluția cursului acțiunii SIF3 sunt prezentate în figurile de mai jos:

4.SIF Muntenia SA – SIF4

SIF MUNTENIA SA este un organism de plasament colectiv incadrat in categoria "Alte Organisme de Plasament Colectiv" (AOPC) care functioneaza în conformitate cu prevederile Legii nr. 297/2004 privind piata de capital, ale Legii nr. 31/1990/R privind societatile comerciale, republicata, cu modificarile ulterioare, si cu respectarea celorlalte acte normative în materie, ale actului constitutiv si ale reglementarilor sale interne.

Capitalul social subscris si varsat este de 80.703.651,5 RON, divizat în 807.036.515 actiuni comune, cu o valoare nominala de 0,1000 RON/actiune. Actiunile SIF MUNTENIA SA sunt înscrise la cota Bursei de Valori Bucuresti la categoria societati de investitii financiare, în conformitate cu prevederile Deciziei BVB nr. 200/1999

Structura acționariatului și evoluția cursului acțiunii SIF4 sunt prezentate în figurile de mai jos:

5.SIF Oltenia SA – SIF5

Infiintata in 1993 ca Fond al Proprietatii Private, societatea a fost reorganizata in conformitate cu prevederile Legii nr.133/1996 privind transformarea Fondurilor Proprietatii Private in Societati de Investitii Financiare.

S.I.F. OLTENIA S.A. functioneaza ca o societate comerciala pe actiuni, autoadministrata, cu capital fix, integral privat. Capitalul social este de 58.016.571 LEI impartit/divizat in actiuni ordinare nominative cu o valoare nominala de 0,10 LEI.

Structura acționariatului și evoluția cursului acțiunii SIF5 sunt prezentate în figurile de mai jos:

6.AEROSTAR – ARS

Societatea Comerciald 'AEROSTAR" S.A. este persoani juridicd romana, avand forma juridica de societate pe actiuni de tip deschis care isi desfasoara activitatea in conformitate cu legislatia romana si cu prevederile prezentului act constitutiv.

Societatea Comerciala AEROSTAR SA are u capiyal social de 29.284.132,5 lei in intregime subscris si varsat de actionari , impartit in 117.136.53 actiuni nominative,ordinare, cu o valoare nominala de 0,25 lei fiecare, emise in forma dematerializata si evidentiate prin inscrieri in registrul actinarilor.

Structura acționariatului și evoluția cursului acțiunii SIF5 sunt prezentate în figurile de mai jos:

7. ANTIBIOTICE S.A.

Compania Antibiotice are peste jumătate de secol de tradiție în industria farmaceutică, fiind principalul producător de medicamente antiinfecțioase din România.

Conform Clasificării Activităților din Economia Națională activitatea principală a acestei companii este “fabricarea produselor farmaceutice de baza”, Cod (Rev. 2) 2110. Începând cu data de 16.04.1997 este listată la BVB.

Capitalul social este împărțit în 454.897.291 acțiuni, fiecare având valoarea nominală de 0,10 lei.

Acționariatul este structurat astfel:

Compania a înregistrat la sfârșitul anului 2008 un activ total de 367.879.607,00 lei, un profit net de 10.572.756 lei, oferind dividende brute în valoare totală de 7.577.411 lei.

8.AMONIL SA – AMO

S.C. AMONIL S.A.,infiintata in anul 1969, a mentinut un ritm constant de dezvoltare, iar din anul 1983 a devenit cel mai mare producator de uree din Romania.

Societatea este moderna, flexibila si dinamica, orientata spre satisfacerea nevoilor producatorilor agricoli din Romania, in cel mai bun mod posibil. Prin aplicarea si incurajarea utilizarii si distributiei produselor, conform standardelor internationale de calitate si mediu, isi manifesta responsabilitatea fata de mediu si societate.

S.C. AMONIL S.A. reprezinta o societate comerciala pe actiuni, cu capital privat, avand un capital social 111.265.809,10 lei.

Acționariatul este structurat astfel:

2. Evoluția portofoliului până la data scadentă

Prețurile exacte ale celor 8 acțiuni precum și variațiile înregistrate în ultima săptămână față de prima sunt prezentate în tabelul următor:

Analizând tabelul prezentat se observă că, per ansamblu, valoarea portofoliului a scazut la sfârșitul perioadei față de prima săptămână cu 10%, de la 20.000 lei la 19.085 lei. Acest lucru se datorează scaderii cursului acțiunilor care constituie portofoliul. Astfel, din 8 componente, 7 au înregistrat scaderti ale prețului și doar o acțiune a avut o evoluție pozitiva pe parcursul celor 18 săptămâni supuse analizei..

3. Modificări în structura portofoliului

Analizând modificările apărute la sfârșitul perioadei față de primă săptămână se poate spune că s-a menținut structura portofoliului .

4. Rentabilitatea titlurilor

În cadrul analizei privind rentabilitatea și riscul acțiunilor, am considerat ca preț de analiză, prețul de închidere al acțiunilor, din perioada 01 octombrie 2010 – 31 ianuarie 2011.

Rata de rentabilitate pentru fiecare societate în parte se calculează folosind formula ratei rentabilității:

Ri = ,

unde, D = dividendul acordat de către emitent posesorului acțiunii;

P0 = prețul de închidere la începutul perioadei

P1 = prețul de închidere la începutul perioadei

În situația noastră am considerat P0 prețul de la începutul săptămânii (ziua de luni) și P1 prețul de la începutul săptămânii următoare.

Ratele de rentabilitate săptămânale ale celor 8 acțiuni care compun portofoliul precum și rata medie a rentabilității sunt prezentate în tabelele de mai jos:

Rentabilitățile medii pentru acțiunile din portofoliu s-au calculat astfel: , , , , , ,

, .

În calculele prezentate mai sus nu s-a ținut cont de dividendele oferite de firmele emitente.

5. Rentabilitatea portofoliului

Rentabilitatea portofoliului este dată de media ponderată a rentabilităților celor opt titluri care formează acest portofoliu:.

Rentabilitatea Rim se referă la rentabilitatea medie (speranța de rentabilitate) înregistrată de fiecare titlu în parte; xi reprezintă ponderea pe care o deține fiecare titlu în valoarea portofoliului.

Astfel, în funcție de rezultatele obținute în capitolul anterior rentabilitatea medie săptămânală a portofoliului este:

6. Studiul evoluției pieței bursiere

Pentru a evidenția evoluția pieței bursiere am realizat analiza evoluției indicelui BET-C. Am luat în considerare valorile înregistrate de indicele BET-C, ca și până acum, la o săptămână.

Explicații referitoare la tabel și la calculele ce urmează:

RP = rentabilitatea pieței, rentabilitatea este dată de evoluția (apreciere/depreciere) a indicelui BET-C (Indice al BVB);

RPm = rentabilitatea medie a pieței;

σp2= dispersia rentabilității pieței;

σp= abaterea medie pătratică a pieței, riscul total al pieței;

βp – reprezintă coeficientul de volatilitate al pieței.

Rentabilitatea medie a pieței, dată de evoluția indicelui general BET-C este Rpm = 0,48 %, calculată conform datelor din tabelul de mai sus.

Dispersia rentabilității pieței este: σp2 ==.

Abaterea standard a pieței (risc total) este: σp.

rentabilitatea pieței bursiere poate înregistra săptămânal, în viitor, valori de -0.48% ± 0.22%.

Coeficientul beta al pieței este 0.

În funcție de acest coeficient beta al pieței se va compara nivelul riscului sistematic al titlurilor din portofoliu.

7. Riscul și volatilitatea titlurilor gestionate

Riscul unei investiții reprezintă posibilitatea apariției abaterilor de rentabilitate față de media așteptată, ca urmare a variației anticipate și neanticipate a fenomenelor economico-financiare care o determină. În raport cu frecvența acestor abateri și cu distribuirea mai mult sau mai puțin simetrică a lor de o parte și de alta a mediei, se poate anticipa mărimea riscului.

Riscul (variabilitatea totală a) rentabilității unei valori mobiliare se împarte în două părți:

o parte determinată de influența pieței bursiere, parte care determină riscul sistematic, numit și risc nediversificabil = risc de piață;

o parte determinată de influența caracteristicilor specifice fiecărui titlu, parte care determină riscul specific sau diversificabil. În opoziție cu riscul de piață, acesta se mai numește și risc nesistematic sau individual.

O măsură a riscului sistematic este considerat a fi coeficientul de volatilitate al unei acțiuni, β, care exprimă variația marginală a rentabilității titlului în raport cu variația rentabilității generale pe piața bursieră.

În cazul volatilității acțiunilor, s-au luat în considerare prețurile de închidere, precum și valorile înregistrate de indicele BET-C, ca și până acum, la o săptămână.

Explicații referitoare la tabelele și la calculele ce urmează:

RSIF1, RSIF2, RSIF3, RSIF4, RSIF5, RARS, RATB, RAMO = rentabilitatea acțiunilor, rentabilitate calculată în funcție de evoluția prețului de închidere;

RSIF1m, RSIF2m, RSIF3m, RSIF4m, RSIF5m, RARSm, RATBm, RAMOm = rentabilitatea medie (sperată) a acțiunilor;

σ2SIF1, σ2SIF2, σ2SIF3, σ2SIF4, σ2SIF5, σ2ARS, σ2ATB, σ2AMO = dispersia titlurilor din portofoliu;

σSIF1, σSIF2, σSIF3, σSIF4, σSIF5, σARS, σATB, σAMO = abaterile standard ale titlurilor din portofoliu;

σ*P = covarianța dintre rentabilitatea titlului și rentabilitatea pieței;

β = volatilitatea acțiunilor;

ρ*p= coeficientul de corelație (intensitatea) dintre rentabilitatea titlului și rentabilitatea pieței.

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII SIF1

Dispersia rentabilității SIF1 este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii SIF1 poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de 3.30% ± 4,39%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului SIF1 și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii SIF1: .

Rezultatul volatilității acțiunii SIF1, βSIF1=1.51, indică o variabilitate mai mare a titlului în raport cu evoluția pieței. Riscul de piață al titlului SIF1 este mai mare în raport cu riscul pieței financiare.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii SIF1 și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație (ρSIF1*p), care este egal cu raportul dintre covarianța titlului cu piața și abaterile standard ale rentabilității acțiunii SIF1 și a indicelui BET-C:

sau 70%.

Rezultatul de 70% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate destul de ridicată între rentabilitatea acțiunii SIF1 și rentabilitatea pieței. Altfel spus, 70% din rentabilitatea ce însoțește această acțiune este determinată de dependența directă față de piață, iar 30% din rentabilitate este determinată de caracteristicile proprii ale acțiunii (riscul său specific).

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII SIF2

Dispersia rentabilității SIF2 este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii SIF2 poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de -2.00% ± 4.38%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului SIF2 și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii SIF2: .

Rezultatul volatilității acțiunii SIF2, βSIF2=0,66, indică o variabilitate mai mică a titlului în raport cu evoluția pieței. Riscul de piață al titlului SIF2 este mai mic în raport cu riscul pieței financiare.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii SIF2 și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau 34%.

Rezultatul de 34% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate medie între rentabilitatea acțiunii SIF2 și rentabilitatea pieței. Altfel spus, 34% din rentabilitatea ce însoțește această acțiune este determinată de dependența directă față de piață, iar 66% din rentabilitate este determinată de caracteristicile proprii ale acțiunii (riscul său specific).

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII SIF3

Dispersia rentabilității SIF3 este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii SIF3 poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de 2.78% ± 7.2%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului SIF3 și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii SIF3: .

Rezultatul volatilității acțiunii SIF3, βSIF3=1.96 > 1, semnifică faptul că acest titlu este determina o variatie mai mare . Dacă rentabilitatea pieței se va modifica cu un anumit procent în viitor atunci rentabilitatea SIF3 se va modifica, în același sens, dar cu un procent mai mic.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii SIF3 și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau 62%.

Rezultatul de 62% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate medie între rentabilitatea acțiunii SIF3 și rentabilitatea pieței. 62% din rentabilitatea acțiunii este determinată de dependența directă față de piață, iar restul de 38% este determinată de caracteristicile proprii ale acțiunii (riscul său specific).

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII SIF4

Dispersia rentabilității SIF4 este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii SIF4 poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de 3.17% ± 7.78%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului SIF4 și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii SIF4: .

Rezultatul volatilității acțiunii SIF4, βSIF4= – 0.89 < 1, semnifică faptul că acest titlu este puțin volatil. Dacă rentabilitatea pieței se va modifica cu un anumit procent în viitor atunci rentabilitatea SIF4 se va modifica, în același sens, dar cu un procent mai mic.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii SIF4 și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau – 26%.

Rezultatul de -26% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate scăzută între rentabilitatea acțiunii SIF4 și rentabilitatea pieței.

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII SIF5

Dispersia rentabilității SIF5 este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii SIF5 poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de 2.28% ± 4,64%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului SIF5 și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii SIF5: .

Rezultatul volatilității acțiunii SIF5, βSIF5=1.64, indică o variabilitate mai mare a titlului în raport cu evoluția pieței. Riscul de piață al titlului SIF5 este mai mare în raport cu riscul pieței financiare.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii SIF5 și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau 16%.

Rezultatul de 16% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate scazuta între rentabilitatea acțiunii SIF5 și rentabilitatea pieței.

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII ARS

Dispersia rentabilității ARS este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii ARS poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de -4.61% ±7.08%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului ARS și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii ARS: .

Rezultatul volatilității acțiunii ARS, βARS=0,20, indică o variabilitate mai mică a titlului în raport cu evoluția pieței. Riscul de piață al titlului ARS este mai mic în raport cu riscul pieței financiare, acțiunea ARS fiind puțin volatilă.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii ARS și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau %.

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII ATB

Dispersia rentabilității ATB este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii ATB poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de -0,17% ± 4,70.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului ATB și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii ATB: .

Rezultatul volatilității acțiunii ATB, βATB=0,74 < 1, semnifică faptul că acest titlu este puțin volatil. Dacă rentabilitatea pieței se va modifica cu un anumit procent în viitor atunci rentabilitatea ATB se va modifica, în același sens, dar cu un procent mai mic.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii ATB și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau 36%.

Rezultatul de 36% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate medie între rentabilitatea acțiunii ATB și rentabilitatea pieței.

CALCULUI RISCULUI ȘI VOLATILITĂȚII ACȚIUNII AMO

Dispersia rentabilității AMO este: .

Abaterea medie pătratică (riscul total) este: .

rentabilitatea acțiunii AMO poate înregistra în perioada următoare valori săptămânale de 4.80% ± 7.14%.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului AMO și rentabilitatea pieței este: .

Volatilitatea acțiunii AMO: .

Rezultatul volatilității acțiunii AMO fiind mai mic decât 1 (βAMO=0.61) indică o variabilitate mai mica a titlului în raport cu evoluția pieței. Riscul de piață al titlului AMO este mai mic în raport cu riscul pieței financiare. Acțiunea este fiarte volatilă.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii AMO și rentabilitatea pieței este dată de coeficientul de corelație: sau 82%.

Rezultatul de 82% semnifică o legătură direct proporțională și de intensitate mare între rentabilitatea acțiunii AMO și rentabilitatea pieței.

8. Modificarea portofoliului inițial

Gestiunea portofoliilor are în vedere, în primul rând, alegerea unei structuri eficiente a titlurilor, adică pentru același grad de risc să ofere o rată a randamentului mai ridicată sau invers, pentru același randament să prezinte un grad mai redus de risc. Astfel, se poate spune că obiectivul principal al gestiunii valorilor mobiliare este optimizarea corelației dintre rentabilitate și risc în plasarea capitalurilor financiare.

Fiecare investitor are preferințe proprii. Unii doresc să obțină câștiguri mari, fiind dispuși să-și asume riscuri pe măsură, alții sunt mai precauți acceptând randamente mai mici dar care implică un risc minim. Pentru investitorii cu aversiune față de risc există portofoliul cu varianță minimă absolută (PVMA) care presupune găsirea unei combinații între două tiltluri astfel încât riscul să fie minim.

Pentru a crea un PVMA am ales din cele opt acțiuni doar două, acelea care au cel mai mic raport Risc(σi2)/Rentabilitate(Rim). Prin urmare avem:

pentru SIF1= risc/rentabilitate= 19.23/3.30= 5.83

pentru SIF2= risc/rentabilitate= 119.16/(-2.00)= – 9.58

pentru SIF3= risc/rentabilitate= 51.84/2.78= 18.65

pentru SIF4= risc/rentabilitate= 60.49/3.17= 19.08

pentru SIF5= risc/rentabilitate= 21.55/2.28= 9.23

pentru ARS= risc/rentabilitate= 50.10/(-4.61)= -10.87

pentru ATB= risc/rentabiliate= 22.17/(-0.17)= -130.41

pentru AMO= risc/rentabilitate= 51.05/4.80= 10.64.

Astfel acțiunile alese sunt SIF1 și SIF5.

Un portofoliu de două titluri se constituie în proporții diferite (x și y) de participare a unuia și a altuia dintre titluri. Rentabilitatea anticipată pentru acest portofoliu (speranța de rentabilitate a acestuia) este dată de media rentabilităților anticipate (sperate) pentru titlurile componente iar riscul portofoliului (exprimat prin dispersia rentabilității) este o combinație între riscurile individuale ale titlurilor.

În continuare vom calcula covariația dintre cele două titluri alese, coeficientul de corelație dintre acestea, ponderea optimă x* a titlului SIF1 în PVMA, speranța de rentabilitate și riscul aferente PVMA.

Covarianța dintre rentabilitatea titlului SIF1 și rentabilitatea titlului SIF5 este:

.

Intensitatea corelației dintre rentabilitatea acțiunii SIF1 și cea a acțiunii SIF5 este dată de coeficientul de corelație: sau 81%.

Cu cât corelația dintre cele două titluri este mai mare cu atât riscul portofoliului este mai mare. În cazul de față corelația dintre cele două titluri, 81%, este mare, de intensitate mare.

Se consideră x* ponderea optimă a acțiunii SIF1 în porotofoliu:

Portofoliu cu varianță minimă absolută presupune un portofoliu format 53% din acțiunea SIF1 și 47% din acțiunea SIF5.

Rentabilitatea medie a PVMA se calculează astfel:

Dispersia rentabilității este:

Bibliografie:

„Finanțe: Piețe financiare și gestiunea portofoliului. Investiții reale și finanțarea lor. Analiza și gestiunea financiară a întreprinderii”, Ion Stancu, Ed. Economică, 2002

www.bvb.ro

www.sif1.ro

www.sifm.ro

www.siftransilvania.ro

www.sifmuntenia.ro

www.sifolt.ro

www.aerostar.ro

www.antibiotice.ro

www.amonil.ro