Geometria – Secretul Formelor Arhitecturale

Geometria – secretul formelor arhitecturale

Prof. Livia Mocanu, ColegiulTehnic „Ion Mincu” Timișoara

Prof. Carmen Olariu, Colegiul Economic „F.S.Nitti” Timișoara

Abstract:

This paper is about the sphere and its applications in architecture. The sphere is the locus of points equally spaced from a fixed point which is the center of the sphere. There are numerous examples in nature in which the resistance of some organic structures is based on the spatial effect of thin curved plates: shells of snails, insects’ cuirass, and mussels. Nature has reached these forms through an entire historical process of evolution which leads to the most suitable forms to support forces and loads.

We can find spheres in architecture, too. There are multiple variants of a spherical cap or a combination of more spherical caps where the curve of the roof plate does not rest on the entire outline of the perimeter, but on points in order to create the impression of easiness, giving the possibility to an appropriate ventilation and lighting. The sphere was used in architecture in a lot of constructions.

Sfera este locul geometric al punctelor din spațiu egal depărtate de un punct fix care este centrul sferei. Alături de caracteristicile sale geometrice sfera are și conotații simbolice reprezentând cercul în ordinea volumelor. Epoca noastră reia și resimte la dimensiunea și posibilitățile tehnice actuale aceeași fascinație pentru formele sferice prin lucrări insolite, ce urmăresc fie integrarea dimensiunii umane în spațierea și sacralitatea acestor forme, fie puritatea geometrică și cromatică a lor. (Fig. 1)

În natură sunt numeroase exemple în care rezistența unor structuri de natură organică se bazează pe efectul spațial al plăcilor curbe subțiri: cochiliile de melci, chiurasa insectelor, a scoicilor. Natura n-a ajuns la aceste forme prin rezolvări de ecuații diferențiale de ordin superior, ci printr-un proces istoric de evoluție care conduce spre formele cele mai apte să suporte forțe și încărcări. Astfel, natura nu recurge în multe cazuri la sistemele de bare, ci la forme curbe mult mai rezistente și mai frumoase. Desigur că rațiunile de utilizare și scările de mărime sunt diferite, dar unele principii, atât în ceea ce privește geometria formei, cât și calculul de rezistență, rămân valabile. (Fig. 2)

Elipsoidul este o suprafață obținută prin rotația unei elipse în jurul uneia din axele sale. Dacă se rotește o elipsă în jurul unui ax vertical, intersecțiile cu plane verticale dau elipse, iar cele cu plane orizontale, cercuri, iar când rotația se efectuează în jurul unei axe fronto-orizontală, secțiunile prin axă sunt elipse. Prin aceste secționări se obțin cupole elipsoidale pe contur circular, eliptic, poligonal. (Fig. 3)

Paraboloidul eliptic este suprafața pe care planele verticale o intersectează după parabole, iar cele orizontale după elipse. O formă particulară a paraboloidului eliptic o reprezintă paraboloidul de rotație, obținut prin rotația unei parabole în jurul axei sale verticale. (Fig. 4)

Toroidul este suprafața obținută din porțiunea cu curbură pozitivă a unui tor, secțiunile cu plane care conțin axa de rotație formând pe suprafață segmente de cercuri într-o poziție de capăt. (Fig. 5)

Suprafețele de translație se obțin prin deplasarea paralelă cu un plan dat a unei curbe generatoare (cerc, elipsă, parabolă, cicloidă) pe două curbe directoare de același tip. (Fig. 6)

Aplicabilitate în geometria formelor arhitecturale

Multiplele variante ale unei calote sferice sau din combinațiile mai multor calote pe acelea în care placa curbă a acoperișului nu se sprijină pe întreg conturul perimetral, ci în puncte, pentru a crea astfel impresia de ușurință și elansare, dând în același timp posibilitatea unei ventilări și luminări corespunzătoare a volumului rezultat. Astfel în figura 7 este prezentată în epură și axonometrie ortogonală o singură calotă secționată oblic cu trei plane de aceeași pantă care conțin laturile triunghiului care unește cele trei puncte de sprijin.

Exemplificăm cu unele construcții reprezentative:

Concluzii:

Natura inspiră, geometria e secretul, ea dă rigoarea și trăinicia, corpurile sferice ne dau perfecțiunea, arhitectura se materializează și totul devine arta care ne uimește și ne încântă.

Bibliografie:

Dicționar de simboluri, Jean Chevalier, Alain Gheerbrant, Editura Robert Laffont, 1969

Geometria formelor arhitecturale, Cristian Dumitrescu, Editura “Politehnica”, 2002

Cubul Magic: culegere de exerciții de desen ethnic șir eprezentări grafice, Editura “Politehnica”, 2005

Iconic Modern Architecture-Jubilee Church in Rome by Richard Meier and Partners

http://www.tesoridiroma.net/foto_roma_gratis/cupole_roma/foto_cupole_roma14.html

http://www.slideshare.net/viorea4u/unusual-buildings-cladiri-ciudate

http://armchairtravelogue.blogspot.ro/2011/01/worlds-largest-spherical-dome-ericsson.html