Generalitati Privind Motoarele Sincrone Fara Perii

CUPRINS

Capitolul I. Introducere

Capitolul II. Generalități privind motoarele sincrone fără perii

II.1. Principii de funcționare

Capitolul III. Materiale utilizate în construcția motoarelor fără perii

III.1 Materiale feromagnetice pentru circuitul magnetic

III.2. Materiale conductoare pentru înfășurări

III.3. Materiale electroizolante

III.4. Materiale magnetice

Capitolul IV. Construcția motoarelor fără perii

Capitolul V. Proiectarea motoarelor fără perii

V.1. Dimensionarea rotorului

V.1.1. Dimensionarea rotorului la motoarele cu magneți de tip ALNICO

V.1.2. Dimensionarea rotorului la motoarele cu rotor cilindric cu magneți permanenți din ferită, plasați radial

V.1.3. Dimensionarea rotorului la motoarele cu rotor disc cu magneți cu pământuri rare, plasați axial

V.2. Dimensionarea statorului

V.2.1. Dimensionarea statorului la motoarele cu rotor cilindric

V.2.2. Dimensionarea statorului la motoarele cu rotor disc

V.3. Calculul parametrilor

V.3.1. Calculul coeficientului de înfășurare și a coeficienților Carter

V.3.2. Calculul coeficientului de saturați

V.3.3. Calculul reactanțelor sincrone și a elementelor schemei magnetice echivalente

V.4. Calculul caracteristicilor de funcționare

V.4.1. Calculul pierderilor

V.4.1.1. Calculul pierderilor în fier

V.4.1.2. Calculul pierderilor mecanice și de autoventilație

V.4.1.3. Calculul pierderilor în înfășurarea statorică prin efect Joule

V.4.2. Determinarea caracteristicilor de funcționare

Capitolul VI. Aplicații

VI.1. Proiectarea motorului cu rotor cilindric excitat cu magneți de tip ALNICO

VI .2. Proiectarea motorului cu rotor cilindric excitat cu magneți din ferită

Capitolul VII. Modelul matematic al servomotorului sincron fără perii

Concluzii

Bibliografie

ANEXA 1

ANEXA 2

\ANEXA 3

Capitolul I. Introducere

Caracteristica cea mai importantă a motoarelor sincrone este faptul că între viteza lor de rotație și frecvența tensiunii de alimentare există o relație directă de proporțio-nalitate, fixă pentru fiecare mașină în parte. Ca urmare a acestei proprietăți, utilizarea motoarelor sincrone speciale este indicată în instalații de automatizări și acționări la care viteza de rotație a mașinii se dorește a fi menținută riguros constantă sau direct proporțională cu frecvența de comandă .

În cazul alimentării discontinue (prin impulsuri), practic oricare din mașinile sincrone poate deveni un motor pas cu pas, la care poziția rotorului la un moment dat este funcție de numărul de impulsuri de comandă date.

Dacă motorul sincron este alimentat de la un convertizor static de frecvență comandat de către un traductor de poziție montat pe axul său motor, întreg sistemul de comandă se comportă ca un comutator sau colector electronic, iar mașina, ca o mașină de curent continuu. Având caracteristici identice cu cele ale servomotoarelor de curent continuu, mașinile cu comutator electronic au aceleași domenii de aplicație, prezentând contra unui preț de cost superior avantajul lipsei sistemului perie-colector.

În lucrarea de față, se prezintă studiul și proiectarea unui servomotor tip sincron cu rotor cilindric excitat cu magneți permanenți în două variante constructive : cu magneți permanenți de tip AlNiCo și cu magneți permanenți din ferită.

Lucrarea de dizertație este structurată pe 9 capitole.

În capitolul II se prezintă generalități și principii de funcționare ale motoarelor sincrone fără perii.

În capitolul III sunt prezentate materialele utilizate în construcția motoarelor fără perii atât cele destinate circuitului magnetic cât și pentru înfășurări. O atenție deosebită se pune pe materialele magnetice deoarece datorită proprietăților acestora se diferențiază magneții permanenți.

În capitolul IV se prezintă cîteva soluții constructive cu rotor cilindric care se pretează la utilizarea magneților permanenți de tip Alnico precum și alte variante de rotoare.

În capitolul V sunt prezentate etapele proiectării motoarelor fără perii. Capitolul este structurat pe 4 subcapitole în care se urmărește metodologia proiectării. La sfârșitul capitolu-

lului se prezintă modelul matematic al servomotorului sincron fără perii.

Capitolul VI conține 2 studii de caz: proiectarea unui motor cilindric excitat cu magneți de tip Alnico.și proiectarea unui motor cilindric excitat cu magneți din ferită.

Lucrarea se încheie cu concluzii, bibliografie și anexe.

Capitolul II. Generalități privind motoarele sincrone fără perii

Acționările cu turație reglabilă au constituit un domeniu în care motoarele de curent continuu dețineau supremația datorită simplității cu care viteza lor poate fi reglată în gamă foarte largă și a performanțelor lor dinamice deosebite, ele reprezentând, până nu demult, practic singura soluție în aplicațiile de înaltă tehnologie.

Pe măsură ce performanțele impuse mașinilor-unelte și roboților industriali au crescut tot mai mult, iar acestea au fost destinate a lucra în condiții tot mai grele, motoarele de curent continuu s-au dovedit însă a fi tot mai puțin adecvate. Prezența periilor și a colectorului mecanic reprezintă cauza principală a fiabilității lor reduse, iar scânteile la colector un factor de risc în cazul utilizării lor în medii inflamabile sau explozive.

A apărut astfel necesară realizarea unor acționări cu motoare fără contacte alunecătoare sau „fără perii” care să păstreze și eventual să depășească performanțele de reglare și dinamice ale motoarelor cu colector.

Au fost dezvoltate astfel, în paralel, două tipuri de acționări „fără perii” ce utilizează motoare de curent alternativ fie de tip sincron cu magneți permanenți, fie de tip asincron cu rotor în scurtcircuit.

Terminologia utilizată pe plan mondial pentru definirea acestor soluții este uneori ambiguă, acționări de același tip și cu performanțe similare fiind denumite diferit de la o țară la alta sau chiar în interiorul aceleași țări, funcție de firma care le produce. Coexistă denumiri tehnice cu denumiri comerciale, de multe ori fiind greu de descifrat ce se ascunde în spatele unor terminologii irelevante.

În cele ce urmează se vor trece în revistă câteva dintre aceste denumiri utilizate în principalele limbi de largă circulație : engleză, germană, rusă și franceză.

În literatura de specialitate de limbă engleză și germană, servomotoarele asincrone apar sub denumirea de „servomotoare de curent alternativ”, iar în literatura de limbă rusă și franceză, sub denumirea de „servomotoare asincrone”.

Pentru motoarele sincrone cu magneți permanenți, în literatura de specialitate de limbă engleză și germană există denumirile de „servomotoare fără perii”, „servomotoare de curent continuu fără perii” sau „servomotoare sincrone cu magneți permanenți”, în literatura franceză: ”servomotoare sincrone autocomandate”, ”servomotoare de curent continuu fără colector”, iar în literatura rusă și în normele INTERELECTRO : „servomotoare fără perii” sau „servomotoare fără contacte”.

În țara noastră s-a adoptat denumirea de „servomotor fără perii de tip sincron” pentru mașinile cu înfășurări distribuite și curenți sinusoidali și ”servomotor fără perii de curent continuu” pentru mașinile cu înfășurări concentrate și curenți trapezoidali, denumiri ce vor fi folosite în continuare, [5].

II.1. Principii de funcționare

Din punct de vedere constructiv, toate aceste denumiri se referă la o structură de mașină asemănătoare, formată dintr-un stator bobinat și un rotor excitat prin magneți permanenți.

Ca principiu de funcționare, acest motor cu magneți permanenți, ca de altfel toate tipurile de motoare sincrone, se bazează pe proprietatea unei armături polarizate magnetic sau anizotrope mobile, de a tinde să-și găsească poziția stabilă pe axa armăturii statorice (Fig.2.1).

Fig.2.1. Convertor electromecanic cu magneți permanenți

Dacă armătura rotorică este scoasă din această poziție prin aplicarea unui cuplu la arbore, drept efect apare un cuplu activ ce tinde să readucă armătura mobilă la o nouă poziție de echilibru definită prin unghiul . Câmpul magnetic produs de înfășurarea de pe armătura statorică primară este învârtitor, (Fig.2.2,a), mișcarea armăturii secundare este circulară, rotirea are loc cu o viteză egală cu viteza de rotație a câmpului statoric, iar cuplul electromagnetic mediu dezvoltat este funcție de unghiul relativ de poziție dintre axa câmpului și axa de simetrie magnetică sau geometrică a rotorului. În cazul în care viteza rotorică este diferită de cea a câmpului învârtitor,cuplul electromagnetic mediu dezvoltat este nul, ceea ce înseamnă că motorul nu poate porni direct și trebuie adus la sincronism cu mijloace externe. Cel mai des, aducerea la o viteză apropiată de cea sincronă se face în asincron cu ajutorul unei colivii speciale de pornire.

Fig.2.2. Motoare de tip sincron

a – cu înfășurări distribuite;

b – cu înfășurări concentrate.

Constructiv rotorul este constituit din două părți și anume: magneții permanenți, distribuiți după o anumită topologie, cu un anumit număr de poli și colivia de veveriță care are diferite forme și funcții ce diferă de la un caz la altul.

Funcțiile pe care trebuie să le îndeplinească magnetul permanent sunt :

-să asigure câmpul magnetic necesat excitării motorului;

-să asigure stabilitatea acestui câmp la apariția diferiților factori perturbatori, cum ar fi fluxuri demagnetizante funcționale sau accidentale, temperaturi, șocuri,etc.

Funcțiile pe care trebuie să le îndeplinească colivia de veveriță sunt :

– să asigure aducerea rotorului la o viteză apropiată de cea sincronă, deci pentru pornire;

– să amortizeze anumite oscilații ale rotorului la apariția unor perturbații;

– să asigure ecranarea magnetului permanent la apariția unor câmpuri tranzitorii demagnetizante funcționale sau accidentale.

Aceste funcții au o pondere mai mare sau mai mică în funcție de aplicația în care intră

motorul. De cele mai multe ori creșterea ponderii uneia din aceste funcții se realizează în detrimentul celorlalte.

Modificarea ponderii unei anumite funcții a magnetului permanent sau coliviei se poate face prin modificarea geometriei rotorului, fie prin schimbarea materialului magnetic, respectiv a materialului conductor utilizat.

Din punct de vedere funcțional, există diferențieri între motoarele corespunzătoare denumirilor menționate. Astfel prin denumirea de „motor sincron cu magneți permanenți” se înțelege, cel mai adesea, un motor destinat să funcționeze la o turație constantă, rezultantă din alimentarea de la rețea la o frecvență constantă de 50 sau 60 Hz. Acest tip de motor este utilizat în locul motoarelor asincrone de uz general, datorită indicatorilor energetici superiori. Pornirea este asigurată prin prezența coliviei rotorice, dimensionată preponderent pentru funcția de pornire.

Prin însuși principiul lor de funcționare, mașinile de curent continuu sunt mașini sincrone alimentate la frecvență variabilă, colectorul jucând rol de convertizor de frecvență autocomandat.

În cazul general motorul sincron are înfășurarea statorică repartizată sinusoidal și poate fi alimentat fie de la rețeaua de curent alternativ, fie de la un convertizor static de frecvență comandat din exterior (Fig.2.3,a), sau de un traductor de poziție plasat pe axul rotoric și care prescrie curenți statorici sinusoidali în timp (Fig.2.3,b). Comanda electronică, primind valorile prescrise de curent impuse de traductorul de poziție și regulatorul de curent, imprimă prin motor curenți sinusoidali. Acest sistem se definește ca motor fără perii de tip sincron.

a b c d

Fig.2.3. Tipuri de comandă a motoarelor fără perii

a – alimentare cu sursa de tensiune de frecvență constantă sau variabilă independentă;

b – alimentare prin sursă de curenți sinusoidali autocomandați

c – alimentare prin sursa de tensiune autocomandată;

d – alimentare prin sursa de curenți dreptunghiulari autocomandați.

În anumite cazuri mărimea comandată este tensiunea chimbarea materialului magnetic, respectiv a materialului conductor utilizat.

Din punct de vedere funcțional, există diferențieri între motoarele corespunzătoare denumirilor menționate. Astfel prin denumirea de „motor sincron cu magneți permanenți” se înțelege, cel mai adesea, un motor destinat să funcționeze la o turație constantă, rezultantă din alimentarea de la rețea la o frecvență constantă de 50 sau 60 Hz. Acest tip de motor este utilizat în locul motoarelor asincrone de uz general, datorită indicatorilor energetici superiori. Pornirea este asigurată prin prezența coliviei rotorice, dimensionată preponderent pentru funcția de pornire.

Prin însuși principiul lor de funcționare, mașinile de curent continuu sunt mașini sincrone alimentate la frecvență variabilă, colectorul jucând rol de convertizor de frecvență autocomandat.

În cazul general motorul sincron are înfășurarea statorică repartizată sinusoidal și poate fi alimentat fie de la rețeaua de curent alternativ, fie de la un convertizor static de frecvență comandat din exterior (Fig.2.3,a), sau de un traductor de poziție plasat pe axul rotoric și care prescrie curenți statorici sinusoidali în timp (Fig.2.3,b). Comanda electronică, primind valorile prescrise de curent impuse de traductorul de poziție și regulatorul de curent, imprimă prin motor curenți sinusoidali. Acest sistem se definește ca motor fără perii de tip sincron.

a b c d

Fig.2.3. Tipuri de comandă a motoarelor fără perii

a – alimentare cu sursa de tensiune de frecvență constantă sau variabilă independentă;

b – alimentare prin sursă de curenți sinusoidali autocomandați

c – alimentare prin sursa de tensiune autocomandată;

d – alimentare prin sursa de curenți dreptunghiulari autocomandați.

În anumite cazuri mărimea comandată este tensiunea de alimentare și în acest scop, în general, se utilizează un traductor discret de poziție de rezoluție redusă, (Fig.3,c). Curentul nemaifiind controlat, forma sa este nesinusoidală, iar traductorul de poziție are numai rolul stabilirii succesiunii tensiunilor de alimentare ale mașinii. Acest sistem are performanțe tehnice mai scăzute față de cel prezentat anterior, dar se pretează la o schemă mai simplă de comandă și oferă o serie de avantaje economice.

Prin denumirea de motor de curent continuu fără perii se înțelege un motor sincron cu magneți permanenți, înfășurarea sa statorică fiind alimentată cu pulsuri de curent printr-un comutator electronic comandat de către un traductor de poziție rotoric ce dictează succesiunea lor.

Motorul are înfășurarea satorică formată din bobine egale, concentrate, iar fluxul de excitație prezintă distribuție trapezoidală (Fig.2,b). Comanda electronică, primind semnalele de la traductorul de poziție și de la traductorul de curent, imprimă prin motor curenți de formă dreptunghiulară dorită, asigurându-se astfel un cuplu electromagnetic constant (Fig.2.3,d). De aceea acest tip de motor se mai numește și „motor fără perii cu curenți dreptunghiulari”.

Capitolul III. Materiale utilizate în construcția motoarelor fără perii

Datorită progreselor rapide a materialelor specifice construcției de mașini electrice, cum sunt materialele feromagnetice pentru circuitul magnetic, materialele conductoare pentru înfășurări, materialele magnetice pentru crearea câmpului de excitație, performanțele motoarelor fără perii au avut o evoluție spectaculoasă.

III.1 Materiale feromagnetice pentru circuitul magnetic

Funcționarea mașinilor electrice se bazează pe interacția dintre fluxul magnetic de excitație produs de o armătură și curentul electric din cea de-a doua armătură. Suportul material al fluxului magnetic îl constituie circuitul magnetic al mașinii. El se compune în principal din aer și fier. Factorul de proporționalitate între vectorul intensității câmpului magnetic și vectorul inducției magnetice este permeabilitatea mediului respectiv, r.

Din punct de vedere al permeabilității, materialele se împart în trei grupe :

– materiale diamagnetice, care au r< o;

– materiale paramagnetice, care au r > o;

– materiale feromagnetice, care au r o.

Cel mai mult interesează materialele feromagnetice, deoarece la intensități mici ale câmpului magnetic se pot obține inducții mari.

În mașinile electrice sunt porțiuni ale circuitului magnetic care sunt parcurse de un flux constant în timp și altele care sunt parcurse de un flux variabil.

La o mașină sincronă, circuitul magnetic al statorului este parcurs de flux alternativ, în timp ce circuitul de excitație rotoric este parcurs de un flux constant. În porțiunile de miez cu flux constant se utilizează, în mod obișnuit, oțel-carbon sub formă de foi (laminat), oțel și fontă turnate sau oțel forjat.

Din punct de vedere al calculului electromagnetic al mașinii, la aceste materiale interesează curba de magnetizare B=f(H), [1], folosită la calculul tensiunilor magnetice pentru porțiunile folosite.

La mașinile sincrone, polii se fac din tablă laminată cu grosimea de 1-2 mm sau din aceleași tole din care este realizat statorul, în timp ce pentru talpa polară cel mai des utilizat material este oțelul masiv laminat. Jugul rotoric al acestor mașini se poate face din tole ștanțate, din elemente masive laminate, forjate sau turnate din oțel ori fontă.

III.2. Materiale conductoare pentru înfășurări

Bobinajele mașinilor electrice se fac din materiale cu rezistivitate electrică mică și anume cupru și aluminiu.

La aceste materiale interesează și proprietățile mecanice precum și gradul de ecruisaj după care se disting :

– varianta „moale” în cazul că materialul nu este supus la eforturi mecanice mari;

– varianta „tare” pentru părți conducătoare de curent supuse la eforturi mecanice mari.

În cazul aluminiului se folosește des și varianta „turnat sub presiune.”

Din punct de vedere chimic, materialele trebuie să fie cât mai pure, utilizându-se pentru bobinaje numai cuprul electrolitic al cărui simbol este CuE.

La calculul rezistenței unei înfășurări care are temperatura se utilizează relația :

unde 20 și se dau în [1].

III.3. Materiale electroizolante

Materialele electroizolante se utilizează în mașinile electrice ca izolații de crestătură, izolații între straturi, pene, etc.

Există două mari grupe de materiale electroizolante :

– materiale naturale, cum ar fi lemnul, mica și azbestul;

– materiale sintetice.

Materialele sintetice electroizolante ocupă un loc mult mai mare în comparație cu cele naturale. Materialele de clasă B,F și H se întâlnesc mai des.

O ultimă soluție este utilizarea unor materiale electroizolante anorganice, care să permită funcționarea înfășurărilor la temperaturi mult mai ridicate. Aceste materiale se depun pe conductoare prin așa-numita tehnică de acoperire sau implantare ionică. Proprietățile acestor izolații, comparative cu cele clasice, sunt net superioare. Utilizarea acestor materiale electroizolante comută problemele termice de la înfășurări la materiale feromagnetice din mașină.

III.4. Materiale magnetice

Noțiunea de magnet permanent definește un material caracterizat prin aceea că prezintă

un câmp magnetic remanent care poate fi menținut practic constant pe perioade îndelungate. Caracteristica de bază a magneților permanenți este curba de demagnetizare, care reprezintă partea din cadranul II a ciclului de histeresis. Fig.3.1.

Această curbă se caracterizează prin valoarea inducției remanente Br și intensitatea câmpului magnetic coercitiv Hc.

Fig.3.1. Caracteristicile de bază ale magneților permanenți

Magneții permanenți, utilizați în construcția mașinilor electrice, se pot împărți în cinci mari grupe, corespunzător proprietăților de material, după cum reiese din Tabelul 3.1.

coercitiv maxim și energia magnetică maximă nu se întâlnesc la unul și același tip de magnet. Cu toate acestea, deficiențele de mai sus se pot elimina printr-o proiectare judicioasă a mașinii.

Magneții permanenți cei mai utilizați în construcția mașinilor electrice sunt de tip Alnico, aliaj ce conține cobalt între 10% și 40%, material ce le asigură o inducție remanentă ridicată contra însă unui preț de cost ridicat.

Magneții sunt obținuți prin turnare, după ce au fost omogenizați la temperaturi ridicate și răciți în câmp magnetic.

De asemenea se poate observa proprietățile ideale privind inducția remanentă maximă și câmpul

Tabelul 3.1

Caracteristicile magnetice ale diverselor tipuri de magneți

În general cu cât performanțele acestor magneți sunt mai bune, cu atât prețul lor este mai ridicat. Prețul de cost cel mai scăzut pe unitatea de densitate de energie îl prezintă feritele, de câteva ori mai ieftine decât magneții de tip Alnico. Materialele de bază ale feritelor, oxid de fier și oxid de stronțiu, se găsesc din abundență, iar fabricarea lor prin presare și sintetizare în câmp magnetic este relativ simplă.

Avându-se în vedere marile avantaje economice pe care le aduce utilizarea feritelor, printr-o proiectare adecvată se pot obține pentru motoarele fără perii cu magneți permanenți din aceste materiale având același volum cu cel al motoarelor de curent continuu de același cuplu, excitate prin magneți Alnico.În [1] se face o prezentare a magneților din ferită fabricați.

S-a constatat că ferita de stronțiu anizotropă FS-4 se apropie ca performanțe de cele mai bune materiale de acest fel existente.

O a treia clasă de magneți permanenți sunt aliaje mangan-aluminiu-carbon (Mn-Al-C), magneți care prezintă o inducție remanentă superioară feritelor, pentru câmpuri coercitive egale.

A patra clasă o reprezintă magneții permanenți pe bază de samariu-cobalt, magneți permanenți obținuți prin sintetizare și care prezintă inducții remanente medii, câmpuri coercitive și energii magnetice foarte ridicate. În ultimul timp, acest tip de material magnetic a început să pătrundă și în domeniul motoarelor pentru mașini-unelte și roboți industriali.

A cincea clasă de materiale magnetice și cea mai recentă o constituie magneții pe bază de Neodym. Aceștia sunt, de fapt, combinații Neodym-Fier-Bor, cu performanțe magnetice foarte ridicate. Din păcate acest aliaj prezintă un punct Curie scăzut, 3100C, ceea ce îi limitează utilizarea la temperaturi peste 1150C.

Aliajul Neodym-Fier-Bor prezintă energii magnetice de peste 10 ori mai ridicate ca al feritelor și cel puțin cu o treime peste Samariu-Cobalt. Trebuie remarcat faptul că în rețeta de bază cobaltul este înlocuit cu fier, ceea ce nu numai că reduce prețul produsului final, dar elimină un material strategic greu de obținut. Neodym este un material de cinci ori mai răspândit decât Samariu, iar conținutul pur în minereurile de bază este de 17-25%.

Utilizarea aliajului Nd-Fe-B depinde exclusiv de raportul performanță/preț, care la ora actuală este superior tuturor celorlalți magneți, cu excepția feritelor, și nu este exclus ca într-un viitor apropiat să le elimine din competiție printr-o reducere esențială a cheltuielilor de fabricație.

Așa cum se vede în Tabelul 3.2, magneții de tip Nd-Fe-B disponibili pe piața mondială prezintă inducții remanente între 1,1 și 1,3 T, câmpuri coercitive între 800 și 1050 kA/m și energii (BH)max între 240 și 290 kJ/m3.

Tabelul 3.2

Caracteristicile magnetice ale aliajelor pe bază de neodym

Deosebit de important, pentru construcția mașinilor electrice este cunoașterea proprietăților fizice ale acestor clase de magneți permanenți.Densitatea cea mai mică o au feritele și aliajele Mn-Al-C.

Atât feritele cât și magneții Alnico și aliajele cu pământuri rare sunt foarte dure, casante, prelucrarea lor ulterioară turnării făcându-se doar prin rectificare. Magneții Mn-Al-C și aliajele cu pământuri rare (numai cele înglobate în rășini polimerice) se prelucrează pe mașini-unelte obișnuite, se pot strunji, freza, etc.

Caracteristicile magnetice ale magneților permanenți variază cu temperatura. Prin încălzire crește agitația termică și se produce o scădere a magnetizării, iar la atingerea punctului Curie materialul devine paramagnetic.

Feritele au punct Curie scăzut și prezintă temperaturi de lucru sub 4000C, iar materialele magnetice înglobate în rășini polimerice sub 1000C. Aliajele Mn-Al-C pot lucra până la temperaturi de 3000C, aliajele cu pământuri rare până la 4000C, iar cele de tip Alnico până la 6000C. Dacă se depășesc aceste temperaturi, sau dacă magneții sunt ținuți timp îndelungat la temperaturi apropiate de aceste limite, după revenirea lor la temperatura normală a mediului, se constată o scădere a inducției remanente, așa-numita scădere ireversibilă.

Cunoașterea conductibilității termice a materialelor magnetice are un rol important pentru a putea aprecia evacuarea căldurii din mașină. Din ceea ce se cunoaște, valorile tipice pentru magneții metalici sunt de ordinul 0,025 cal0C/cm, iar a feritelor mai scăzută.

Se poate trage concluzia că pentru mașinile de mare performanță, la care volumul redus, respectiv momentul de inerție scăzut, este deosebit de important, aliajele speciale sunt superioare atât din punct de vedere tehnic, cât și economic tuturor celorlalte soluții posibile. Acesta este cazul motoarelor pentru aplicații aerospațiale, periferice de calculatoare, aparatură medicală și de automatizare, roboți, mașini-unelte cu comandă numerică, etc.

Pentru mașinile de performanțe dinamice mai modeste, feritele reprezintă soluția economică cea mai bună, magneții AlMnC fiind utilizați pentru obținerea de performanțe tehnice superioare.

Capitolul IV. Construcția motoarelor fără perii

Existența mai multor tipuri de materiale magnetice, cu caracteristici magnetice foarte diferite de la un tip la altul, în ceea ce privește valorile inducției remanente (Br) și intensității câmpului magnetic coercitiv (Hc), are o influență majoră asupra construcției circuitului magnetic rotoric la motoarele fără perii. Astfel, utilizarea unuia sau altuia din tipurile de magneți permanenți influențează nu numai cantitativ anumite dimensiuni ale rotorului, ci poate schimba structural rotorul, soluția constructivă a acestuia.

Performanțele globale ale unui magnet nu sunt date nici de inducția remanentă, nici de câmpul coercitiv, ci de produsul (BH)max, corespunzător energiei magnetice maxime pe unitatea de volum de material magnetic.

Unul din principalele criterii de clasificare a construcțiilor de motoare fără perii este după tipul de material magnetic utilizat.

Un alt criteriu de clasificare este după direcția câmpului magnetic. Și anume pot fi de două feluri :

– cu câmp magnetic radial, așa-numitele motoare cu rotor cilindric;

– cu câmp magnetic axial, așa-numitele motoare cu rotor disc.

În Fig. 41. se prezintă două soluții constructive cu rotor cilindric. În Fig.4.1,a este dată o variantă cu construcție radială. Această variantă se pretează, datorită formei geometrice, la utilizarea unui magnet permanent metalic, de tip Alnico, capabil să preia cuplul electromagnetic dezvoltat și să-l transmită spre ax, material magnetic cu o energie magnetică înmagazinată ridicată, deci capabil să asigure o bună excitație pentru motor.

Fig. 4.1. Variante de motoare sincrone cu magneți permanenți cu rotor cilindric

Modul de amplasare a coliviei corectează însă acest dezavantaj, tălpile polare, care conțin colivia, având un rol de ecranare atât pentru fluxul transversal care se închide prin fiecare talpă separat, cât și pentru fluxul longitudinal care se închide prin două tălpi vecine și prin spațiul dintre ele.

În ultima vreme datorită unei bune comportări la apariția fluxurilor demagnetizante, dar mai ales datorită unui preț de cost foarte scăzut, a luat amploare utilizarea magneților din ferite. Pentru aceasta, ținând cont de că magneții din ferite prezintă inducții remanente scăzute în comparație cu celelalte tipuri de magneți, a trebuit să fie imaginate soluții de concentrare a fluxului pentru a avea în întrefierul motorului o inducție similară cu cea de la motoarele cu magneți de tip Alnico.

Una dintre soluțiile consacrate pentru utilizarea magneților de ferită este prezentată în Fig.4.1,b. Această soluție realizează o concentrare a câmpului inductor cu atât mai mare, cu cât numărul de poli este mai mare.

În Fig.4.2 este prezentată o soluție constructivă care utilizează magneți din ferită, unde magneții sunt plasați radial și circular în scopul creșterii suprafeței magnetului pe pol și realizării unei cât mai mari concentrări a câmpului inductor.

Fig.4.2. Rotor cu magneți permanenți așezați circular

Soluția constructivă prezentată în Fig.4.3 cu magneții așezați în zig-zag, realizează cel mai mare raport de concentrare (raportul dintre suprafața activă a unui magnet și suprafața unui pol) pentru o construcție cu patru poli, însă are dezavantajul unui coeficient de scăpări rotorice relativ mare. Este tot o soluție constructivă adoptată în cazul magneților de ferită.

Fig. 4.3. Rotor cu magneți așezați în zig-zag

În Fig.4.4 și Fig.4.5 sunt prezentate două construcții de rotor derivate din rotoarele motoarelor cu reluctanță variabilă cu bariere de flux, unde în bariere au fost introduși magneți permanenți.

Fig.4.4. Rotor cu magneți permanenți așezați pe coardă

Fig. 4.5. Rotor cu magneți permanenți sub formă de

segmenți circulari și colivie de pornire

În cazul motoarelor destinate funcționării în sistemele de acționare cu turație reglabilă prin reglarea frecvenței, sisteme care controlează și unghiul intern, nu mai este necesară prezența coliviei cu rol de pornire. Dacă la aceste motoare se utilizează magneți permanenți cu valoare mare a intensității câmpului magnetic coercitiv, cum sunt cei pe bază de samariu sau neodym, atunci prezența coliviei nu mai este necesară nici pentru rolul ei de ecranare și se poate renunța la ea. Astfel de construcție este cea din Fig.4.6, unde magneții permanenți sunt plasați la exteriorul rotorului, direct la întrefier, realizându-se o importantă reducere a masei și a momentului de inerție.

În cazul motoarelor de putere mai mare, datorită dificultăților tehnologice a unor magneți de dimensiuni mari, se pot obține polii rotorici prin așezarea alăturată a mai multor magneți de dimensiuni mai mici. (Fig.4.7).

Fig.4.6. Rotor cu magneți permanenți așezați direct în întrefier, cu câte un magnet pe pol

Fig.4.7. Rotor cu magneți permanenți așezați direct la întrefier cu mai mulți magneți pe pol

În scopul reducerii masei și momentului de inerție, jugul rotoric se realizează cu găuri, păstrând numai secțiunea necesară din punct de vedere al obținerii unei inducții magnetice corespunzătoare în jugul rotoric. Pentru realizarea rotorului polarizat magnetic pentru motoarele fără perii se mai utilizează și așa-numita soluție constructivă cu poli ghiară.

În Fig.4.8 sunt prezentate câteva construcții de rotoare cu poli ghiară. Construcțiile cu poli ghiară au avantajul obținerii unui câmp magnetic inductor uniform de poli, plăcile frontale și ghiarele, integrând anumite neuniformități ale magnetizării magnetului permanent, fac să se obțină un câmp uniform în întrefier, în dreptul ghiarelor. [3]

Fig.4.8. Rotoare cu magneți permanenți cu poli ghiară

O construcție tipică pentru un motor fără perii de tip sincron cu rotor cilindric și magneți permanenți de tip Alnico este prezentată în (ANEXA 1.

O construcție tipică pentru un motor fără perii de tip sincron cu rotor cilindric și magneți permanenți de tip ferită este ilustrată în ANEXA 2.

O construcție tipică pentru un motor fără perii de tip sincron cu rotor disc și magneți permanenți cu pământuri rare este prezentată în ANEXA 3.

Capitolul V. Proiectarea motoarelor fără perii

Totalitatea relațiilor între caracteristicile impuse prin tema de proiectare și dimensiunile geometrice ale motorului, relații ce se obțin din particularizarea ecuațiilor generale ale mașinilor electrice pentru fiecare tip în parte, și care sunt aranjate în așa fel încât, pornind de la datele de proiectare, se determină toate elementele constructive necesare și caracteristicile de funcționare, constituie o metodică de proiectare.

Pentru un tip de motor pot exista mai multe metodici de proiectare, deoarece datele de proiectare de la care se pornește pot fi diferite, impuse de modul concret de utilizare a motorului respectiv, diferența constând mai puțin în relațiile conținute și mai mult în succesiunea lor.

Calculul câmpului magnetic, calculul parametrilor de regim staționar și de regim tranzitoriu, nu constituie un scop în sine, ci urmăresc obținerea unor relații, coeficienți, grafice utile proiectării.

Se va prezenta metodica de proiectare adecvată soluției constructive aleasă prin tema de proiectare. Există o mărime denumită volumul de magnet permanent necesar, care nu depinde de geometria rotorului .

Expresiile curenților transformați sunt :

(1)

(2)

După cum se știe, cuplul sincron maxim dezvoltat de motor are loc la un unghi intern 900.

Dacă se neglijează rezistența indusului R, curenții transformați în regim de putere dezvoltată maximă sunt :

(3)

iar curentul total absorbit maxim devine :

(4)

Ținând cont de notațiile anterioare :

iar pentru un motor nesaturat la care se neglijează dispersiile :

(5)

Înlocuind în (4) relațiile de mai sus, se obține :

(6)

unde s-a notat cu :

(7)

Puterea maximă dezvoltată de motor va fi :

P2m = m1U.Imef.m.cosm (8)

Ținând cont de (6) se obține :

(9)

(10)

unde Isc=E0/Xd este curentul de scurtcircuit în regim de generator.

Se definește coeficientul de utilizare a magneților permanenți prin raportul :

(11)

Puterea maximă va fi :

(12)

Coeficientul de formă a câmpului magnetic permanent (k) este :

(13)

unde p este coeficientul de acoperire polară. Pentru motoarele cu magneți permanenți, plasați sub forma unei configurații de poli aparenți și care au pe poli fixate niște tălpi polare, coeficientul de acoperire polară este mare, cuprins între 0,9 și 0,98, [6].

Coeficientul de utilizare a magneților permanenți (kum), prin definiție este :

(14)

Calculul acestui coeficient se poate face abia spre sfârșitul proiectării motorului. Pentru faza de calcul de predimensionare, se alege în intervalul (0,20,5), urmând să se verifice dacă valoarea calculată este apropiată de cea aleasă la început.

Gradul de excitare a motorului () prin definiție este :

(15)

Pentru predimensionarea motorului, valoarea lui se determină din Fig.5.1. Calculul lui se va face după ce se determină curba de revenire și punctul de funcționare în gol pe curba de revenire.

Din relația (12) se poate scoate volumul de magnet necesar:

(16)

unde s-a ținut cont că : P2m = km . PN, km fiind coeficientul de supraîncărcare al motorului, iar PN – puterea nominală.

Fig.5.1. Dependența gradului de excitație de puterea nominală

V.1. Dimensionarea rotorului

Relațiile de dimensionare diferă de la o construcție la alta și de aceea vor fi tratate

separat.

V.1.1. Dimensionarea rotorului la motoarele cu magneți de tip ALNICO

Pentru utilizarea magneților permanenți de tip Alnico, soluția din Fig.5.2 este cel mai des întâlnită, magnetul fiind în formă de stea, iar pentru ecranare având o colivie plasată în crestături de niște tălpi polare.

Fig.5.2. Secțiune transversală prin motorul cu magneți permanenți de tip AlNiCo cu formă stelară

Diametrul magnetului permanent Dm se calculează :

(17)

unde : kmp – coeficientul de umplere cu magnet permanent, care depinde de numărul de poli, de coeficientul de acoperire polară; kmp = 0,70,8, valorile mai mici fiind pentru un număr mai mare de poli,

, iar

m se impune, în general, de beneficiar, funcție de destinația motorului.

Calculul diametrului exterior al motorului (Dr) :

Dr = Dm + 2ht (18)

unde ht este înălțimea tălpii polare, iar

(19)

Calculul diametrului exterior al statorului (Des) :

(20)

unde : pentru 2P = 2, kD = 0,45 – 0,55, iar pentru 2P = 4, kD= 0,55 – 0,65 .

Lungimea statorului se ia ceva mai mică decât a magnetului permanent, pentru ca să se evite porțiunea de la capetele magnetului, unde câmpul este mai slab și ar duce la o utilizare neeficientă a cuprului din stator.

(21)

Lățimea polului magnetului permanent :

(22)

Înălțimea jugului magnetului permanent :

Mărimea întrefierului :

, unde D este în m (23)

Diametrul axului :

(24)

Calculul distanței dintre tălpile polare a doi poli vecini bit :

Din fluxul magnetic, datorat magneților permanenți, o parte trece prin întrefier și se închide prin jugul statoric, înlănțuind bobinele înfășurării statorice, aceasta reprezentând fluxul util și o altă parte se închide prin spațiul dintre polii magnetului permanent, sau prin spațiul dintre tălpile polare, acesta fiind flux de dispersie.

Din fluxul de dispersii, fluxul care se închide prin spațiul dintre tălpile polare este cel mai important. Calculul distanței dintre tălpile a doi poli vecini se face impunând condiția ca permeanța specifică a spațiului dintre aceste tălpi să fie cuprinsă în intervalul (23).

Notând cu Gt permeanța spațiului dintre aceste tălpi și Gb permeanța de bază, permeanța specifică se definește ca fiind :

(25)

(26)

(27)

(28)

de unde se poate determina bit :

(29)

unde : lr reprezintă lungimea rotorului; ht – înălțimea tălpii polare, iar lm – lungimea magnetului permanent.

V.1.2. Dimensionarea rotorului la motoarele cu rotor cilindric cu magneți permanenți din ferită, plasați radial

Pentru un motor cilindric, având configurația geometriei transversale ca cea prezentată în Fig.5.3, configurație des întâlnită în cazul utilizării magneților permanenți din ferite, aliaje Mn-Al-C, calculul dimensiunilor rotorului înseamnă determinarea diametrului rotorului (Dr), dimensiunile magnetului permanent (hm, bm, lm), diametrul interior de plasare a magneților (Dim) și diametrul axului (Dax).

Ținând cont de relația (16), cu datele din proiectare și o serie de coeficienți care se estimează, se poate calcula volumul de magnet necesar.

Din Fig.19 se pot scrie relațiile :

(30)

(31)

(32)

(33)

Fig.5.3. Secțiune transversală pentru motorul cu magneți din ferită plasați radial

(34)

Având în vedere că, coeficientul de acoperire polară (p) și coeficientul care indică ponderea bazei mici a piesei polare față de lățimea magnetului (k1), se estimează, iar coeficientul de zveltețe al rotorului (r) rezultă din temă, volumul de magnet Vm rezultând din relația (16), atunci sistemul format din relațiile (30 – 34) reprezintă un sistem neliniar de cinci ecuații cu cinci necunoscute, din care rezultă :

(35)

(36)

(37)

(38)

lm = r . Dr (39)

Coeficientul k1 are valori între 1,5 și 2 la motoarele cu magneți permanenți din ferită și între 2 și 2,5 la motoarele cu magneți din pâmânturi rare.

Coeficientul de zveltețe are valori în intervalul (14), funcție de momentul de inerție cerut prin temă pentru motor.

Relațiile (35 – 39) stau la baza dimensionării rotorului motoarelor care au magneți permanenți plasați radial.

Atât pentru motoarele cu magneți Alnico, cât și pentru cele cu magneți din ferită sau aliaje Mn-Al-C, de obicei se prevede o colivie rotorică cu rol de ecranare și amortizare.

V.1.3. Dimensionarea rotorului la motoarele cu rotor disc cu magneți cu pământuri rare, plasați axial

Fie geometria prezentată în Fig.5.4. Se pot scrie relațiile:

Dem = k2 . Dr (40)

Dem = k3 . Dr (41)

(42)

(43)

care reprezintă un sistem neliniar de patru ecuații cu patru necunoscute, din care rezultă :

(44)

(45)

unde : (46)

Fig.5.4. Rotor disc cu magneți permanenți

V.2. Dimensionarea statorului

Pentru dimensionarea statorului este nevoie să se cunoască elementele înfășurării statorice ca : număr de spire, secțiu-nea conductoarelor de bobinaj, etc., pentru posibilitatea dimensionării crestăturii statorice.

Pentru a afla însă numărul de spire este necesară cunoașterea inducției în întrefier.

Pentru motoarele care utilizează magneți de tip Alnico, inducția în întrefier se determină cu metoda grafo-analitică sau cu o metodă numerică.

Pentru motoarele care utilizează magneți din ferită, aliaje Mn-Al-C sau magneți pe bază de pământuri rare, cu caracteristica de demagnetizare liniară, se poate utiliza relația[3] :

(47)

unde : – coeficientul de dispersie se estimează prin adaos; Sp-suprafața polului; kc-coeficientul Carter; ks-coeficientul de saturație al circuitului magnetic; hm- înălțimea magnetului;

g- mărimea întrefierului; Sm-suprafața magnetului pe un pol; Br,Hc-datele magnetului utilizat.

Această relație este dedusă din legile fluxului magnetic și dependența liniară dintre inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic în magneții de tipurile enumerate mai sus.

Relația (47) este valabilă pentru orice circuit magnetic cu magneți permanenți care are caracteristica de demagnetizare liniară.

V.2.1. Dimensionarea statorului la motoarele cu rotor cilindric

Se alege q – numărul de crestături pe pol și fază, funcție de puterea motorului (2-3 la puteri mici și 3-4 la puteri medii). Numărul de crestături al statorului devine :

(48)

Fluxul magnetic pe pol se calculează cu relația :

(49)

iar numărul de spire pe o fază :

(50)

Acest număr trebuie să îndeplinească anumite condiții funcție de tipul înfășurării adoptate.

a. Infășurarea într-un strat

Numărul de spire pe fază :

(51)

numărul de bobine pe fază :

(52)

numărul de spire pe bobină :

număr întreg (53)

iar numărul de conductoare în crestătură:

(54)

b. Înfășurarea în două straturi

Numărul de bobine este :

(55)

numărul de bobine pe fază :

(56)

numărul de spire pe bobină :

număr întreg (57)

iar numărul de conductoare în crestătură :

(58)

Apare o problemă datorită lățimii crestăturii astfel încât în ea să aibă loc cele nc conductoare, iar dintele care rezultă să nu se satureze magnetic. Din aceste motive, calculul elementelor înfășurării statorice se face strîns legat de dimensionarea circuitului magnetic al statorului.

Calculul circuitului magnetic statoric

Pasul dentar este :

(59)

Lățimea dintelui (în cazul crestăturii trapezoidale, deci dinte cu pereți paraleli) se determină din condiția ca inducția maximă în dinte să nu depășească 1,8T, deoarece interesul este ca mașina să funcționeze nesaturată pentru micșorarea pierderilor în dinți.

Lățimea minimă a dintelui se determină cu relația :

(60)

unde coeficientul de utilizare al fierului din mașină kFe se determină pe baza următorului tabel.

:Tabel 5.1

La mașinile electrice rotative pentru izolarea tolelor se folosește lacul sau oxizii ceramici.

Calculul înălțimii crestăturii

Pentru a determina înălțimea crestăturii, trebuie întâi determinat diametrul conductorului înfășurării urmând ca apoi înălțimea crestăturii să rezulte din condiția ca în crestătură să încapă cele nc conductoare, izolațiile și pana de fixare.

Curentul nominal de fază se determină din relația :

(61)

Pentru statoarele bobinate cu conductor de cupru se admite o densitate de curent js între 4 și 8A/mm2.

În cazul motorului sincron cu magneți permanenți sau reluctanță variabilă, deoarece nu există surse de căldură în rotor, se adoptă o densitate de curent spre limita superioară a acestui interval. Secțiunea conductorului se determină cu relația :

(62)

Diametrul net al conductorului devine :

(63)

iar diametrul conductorului izolat :

dsiz = ds + iz (64)

iz fiind grosimea stratului de izolație adoptat.

Se alege din STAS un conductor cu diametrul cel mai apropiat de cel ce rezultă din relația (63).

V.2.2. Dimensionarea statorului la motoarele cu rotor disc

Fie configurația geometrică din Fig.5.5. Dimensionarea statorului, la acest tip de motor, înseamnă determinarea valorilor pentru diametrul exterior stator (Des), diametrul interior stator (Dis), înălțimea crestăturii statorice (hcs), înălțimea jugului statoric (hjs) și lățimea creșterii statorice (bcs).

Fig.5.5. Stator pentru motoare sincrone cu magneți permanenți

cu întrefier axial și rotor disc

Primele două mărimi se determină din corelarea cu dimensiunile rotorice (40 și 41) :

Dis = Dim; Dcs = Dem. (65)

Pentru determinarea celorlalte dimensiuni se pornește de la stabilirea unei valori minime pentru dintele statoric, bizmin, corelat cu numărul de crestături statorice :

Zs = 2mPq (66)

Lățimea crestăturii se determină cu relația :

(67)

Se stabilește o valoare maximă pentru inducția în jugul statoric, Bjsmax.

Înălțimea jugului statoric se determină din relația :

(68)

unde p = BgSm este fluxul magnetic pe pol.

Înălțimea crestăturii statorice se determină analog cu cazul motoarelor cu rotor cilindric pornind de la calculul secțiunii necesare de cupru, dimensiunile panei și izolațiilor și estimarea unui coeficient de umplere acrestăturii.

V.3. Calculul parametrilor

După dimensionarea rotorului și statorului, cunoscându-se elementele necesare, se pot calcula corficienții estimați, utilizați în relațiile de dimensionare, efectuând astfel și o verificare a valorilor alese pentru aceștia.

V.3.1. Calculul coeficientului de înfășurare și a coeficienților Carter

Decalajul electric dintre două crestături statorice vecine este :

(69)

iar coeficientul de înfășurare al statorului :

(70)

Coeficientul Carter pentru stator este :

(71)

pentru rotor :

(72)

respectiv coeficientul Carter global :

kC = kcs.kcr (73)

V.3.2. Calculul coeficientului de saturație

a. Calculul coeficientului de saturație la motoarele cu

rotor cilindric

Pentru calculul acestui coeficient, este necesar să se determine inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic în toate elementele circuitului magnetic al motorului.

Inducția magnetică în dinții statorici :

(74)

Căderea de tensiune magnetică în dinții statorici :

Fzs= Hzshzs= Hzshcs (75)

unde: Hzs=f(Bzs), din caracteristica de magnetizare a materia-lului utilizat.

Inducția magnetică în dinții rotorici :

(76)

Căderea de tensiune magnetică în dinții rotorici :

Fzr= Hzrhzr= Hzrhcr (77)

unde Hzr=f(Bzr),din caracteristica de magnetizare a materia-lului utilizat.

Inducția magnetică în jugul statoric :

(78)

iar căderea de tensiune magnetică în jugul statoric:

Fjs= Hjsljs (79)

Unde Hjs=f(Bjs), din curba de magnetizare a materialului uti-lizat, iar ljs este lungimea medie a liniei de câmp în jugul statoric pentru un pas polar :

(80)

Căderea de tensiune magnetică în întrefier este :

(81)

Coeficientul de saturație se definește ca :

(82)

b. Calculul coeficientului de saturație la motoarele cu

rotor disc

În acest caz, dintele statoric este trapezoidal și astfel inducția magnetică va fi diferită în diferite secțiuni ale dintelui :

(83)

determinându-se corespunzător trei valori pentru intensitatea câmpului magnetic Hzs1, Hzs2, Hzs3.

Căderea de tensiune magnetică în dinții statorici se determină cu relația :

(84)

Inducția magnetică în jugul statoric se determină cu relația :

(85)

Pentru calculul tensiunii magnetice în jugul statoric se consideră :

(86)

unde :

(87)

Căderea de tensiune magnetică în jugul statoric este dată de relația :

Fjs=Hjsljsmed (88)

unde : Hjs=f(Bjs), din caracteristica de magnetizare a materialului utilizat.

Rotorul în acest caz, nu are porțiuni din fier.

Coeficientul de saturație se determină cu relația :

(89)

V.3.3. Calculul reactanțelor sincrone și a elementelor schemei magnetice echivalente

Calculul reluctanței circuitului de scăpări

Se calculează această reluctanță pornind de la definiție, ea fiind raportul dintre tensiunea magnetică și fluxul respectiv de scăpări, Rs=V/.

Reactanța de scăpări statorică este dată de relația :

(90)

unde este suma permeanțelor de dispersie.

Pe de altă parte :

(91)

unde ws reprezintă numărul de spire pe fază, kws-coeficientul de înfășurare, I-curentul din înfășurarea statorică, iar -fluxul de dispersie.

Pentru axa d, tensiunea magnetică devine :

(92)

ksd fiind coeficientul de saturație pe axa d.

Ținând cont de relațiile (90-93) se găsește :

(93)

relație în care reluctanța magnetică de dispersie statorică este funcție de suma permeanțelor de dispersie statorică, de numărul de faze, de lungimea motorului, de numărul de crestă-turi pe pol și fază și de alți coeficienți care se cunosc sau pot fi estimați în momentul proiectării.

Se observă din relațiile (90) și (91) că atât X, cât și Rsd depinde de , ceea ce sugerează ideea că între X și Rsd există o relație, care este obținută în urma calculului și anume:

(94)

care ajută la aflarea uneia dintre aceste două mărimi când se cunoaște cealaltă.

Pentru axa q, făcând un raționament analog celui pentru axa d, se obține :

(95)

(96)

ksq fiind factorul de saturație pe axa q.

Calculul reactanțelor sincrone

Pentru un motor sincron cu poli înecați, reactanța de magnetizare se determină cu relația:

Lss (97)

unde Lss este inductivitatea ciclică proprie a unei faze în raport cu câmpul învârtitor produs de cele m faze, este pasul polar, l-lungimea activă a motorului, ws-numărul de spire pe fază, kws-coeficientul de înfășurare, g-mărimea întrefierului, p-numărul de perechi de poli și fs-frecvența tensiunii de alimentare a înfășurării statorice.

Pentru un motor sincron cu polii aparenți, reactanțele de magnetizare pe cele două axe se determină cu relațiile :

(99)

(100)

unde : ksd și ksq sunt coeficienții de saturație corespunzători circuitelor magnetice pe cele două axe „d”, respectiv „q”, iar kad și kaq sunt coeficienții de formă ai câmpului magnetic de reacție pe axele respective care se determină din anumite curbe.

Reactanțele sincrone rezultă prin adăugarea reactanței de dispersii statorice, și anume :

Xd = Xad + X, Xq = Xaq + X (101)

V.4. Calculul caracteristicilor de funcționare

Pentru predeterminarea prin calcul a caracteristicilor de funcționare trebuie evaluate pierderile în motor.

V.4.1. Calculul pierderilor

V.4.1.1. Calculul pierderilor în fier

Pierderile în elementele din fier ale circuitului magnetic sunt de două feluri :

pierderi prin histerezis;

pierderi prin curenți turbionari.

Aceste pierderi depind de frecvența fundamentalei inducției magnetice în porțiunea respectivă de circuit magnetic.

Pierderile în jugul statoric

(102)

unde : kj=1,31,5 – coeficientul de majorare în jug datorită prelucrărilor;

– pierderile specifice în jugul statoric, fiind pierderile specifice ale materialului utilizat la 1T și 50Hz, Bjs este inducția magnetică în jugul statoric, iar fs este frecvența tensiunii de alimentare;

mjs=(Des-hjs)hjslFe – masa jugului statoric în cazul motoarelor cu rotor cilindric;

– masa jugurilor statorice în cazul motoarelor cu rotor disc, unde Des, hjs, l, Dis sunt elementele geometrice ale jugului statoric, conform notațiilor din Fig.17, Fig.18 și Fig.20, iar Fe este densitatea fierului.

Pierderile în dinții statorici

(103)

unde : kz = 1,8 – coeficientul de majorare a pierderilor în dinți, datorită prelucrărilor;

– pierderile în dinții statorici;

mzs= ZsbzshzslFe – masa dinților în cazul motoarelor cu rotor cilindric;

– masa dinților în cazul motoarelor cu rotor disc, unde Ns

este numărul de statoare prevăzute cu dinți.

Pierderile în fier în jugul rotoric și în dinții rotorici sunt nule, datorită faptului că rotorul are poziție fixă față de câmpul învârtitor statoric, câmpul magnetic rotoric fiind invariabil în timp.

Pierderile totale în fier, datorită fundamentalei inducției magnetice, se determină din relația :

PFe=Pjs+Pzs (104)

Pe lângă pierderile în fier, provocate de fundamentala inducției magnetice, mai există și pierderi suplimentare provocate de armonicile superioare din inducția magnetică.

Pentru motoarele de puteri mici, cum este cazul motoarelor fără perii, tratate în lucrarea de față, pierderile supli-mentare totale au o pondere redusă, iar luarea lor în considerație pentru calcul se face prin estimare, după relația:

Ps = 0,005Pn (105)

Unde Pn este puterea nominală a motorului.

V.4.1.2. Calculul pierderilor mecanice și de autoventilație

Față de motoarele sincrone cu excitație electromagnetică, motoarele fără perii nu prezintă pierderi mecanice de frecare a periilor pe inelele colectoare.

În acest caz, pierderile mecanice constau numai în pierderile prin frecările în lagăre și prin autoventilație datorită inelelor frontale ale rotorului, fără a considera ventilator montat separat pe ax.

[W] (106)

unde : P-numărul de perechi de poli; – viteza periferică a rotorului, în m/s; l – lungimea părții active a motorului, în cm.

V.4.1.3. Calculul pierderilor în înfășurarea statorică prin efect Joule

(106)

unde : m – numărul de faze statorice; R-rezistența pe o fază; If-curentul pe fază.

Pierderile totale în motor sunt :

P = PFe+Ps+Pmec+v+Pjs (107)

V.4.2. Determinarea caracteristicilor de funcționare

Pentru determinarea curentului absorbit, la un unghi intern dat, (), cunoscând rezistența pe fază (R), reactanțele sincrone (Xd și Xq) se pornește de la expresiile :

(108)

(109)

(110)

unde : Uf este tensiunea pe fază, iar Ef tensiunea electromo-toare pe fază pentru un regim dat de funcționare.

Puterea absorbită de motor de la rețea se determină cu relația :

P1 = mUf(Iqcos-Idsin) (111)

Puterea utilă dezvoltată de motor :

P2 = P1 – P (112)

unde P este calculat cu relația (107).

Randamentul motorului :

(113)

Factorul de putere :

(114)

Cuplul dezvoltat de motor :

(115)

unde P este numărul de perechi de poli.

Se calculează pentru diferite valori ale lui , determinând caracteristicile If, P1, cos = f(P2), iar cu Pn corespunzător cuplului și turației nominale se determină INf, P1N și cosN.

Capitolul VI. Aplicații

VI.1. Proiectarea motorului cu rotor cilindric excitat cu magneți de tip ALNICO

Tema de proiectare cuprinde următoarele date :

Cuplul nominal: MN = 6,4 Nm

Tensiunea nominală: UN = 380 Vef (tensiune de linie)

Turație nominală: nN = 1500 rot/min

Frecvența de alimentare la turația nominală: fs = 50 Hz

Numărul de faze: m = 3

Clasa de izolație: F

Gradul de protecție: IP-44

Puterea nominală :

Calculul dimensiunilor principale

Numărul de perechi de poli:

perechi de poli

Pentru calculul magnetului permanent necesar, trebuie întâi stabilit ce tip de magnet se folosește.Se va folosi un aliaj Al-Ni-Co, cu următoarea compoziție : Al9%, Ni16%, Co26%, Nb1%, restul Fe, care are următoarele caracteristici:

Br = 1,3 T, Hc=52 kA/m, r=4,5.

Din relația (16) se poate determina volumul de magnet permanent necesar:

Estimând coeficientul de acoperire polară p=0,97,ceilalți coeficienți :

unde : =0,65 (Fig.17).

Diametrul magnetului permanent :

m

unde s-a adoptat kmp =0,75 și m=1,5.

Înălțimea tălpii polare:

Diametrului exterior al rotorului :

Dr = Dm + 2ht= 7,2.10-2 + 2.1,8.10-2 = 10,8.10-2m

Diametrului exterior al statorului :

Lungimea magnetului permanent :

Lungimea rotorului:

lr= lm = 10,8.10-2m

Lungimea statorului:

Lățimea polului magnetului permanent :

Mărimea întrefierului :

Diametrul axului :

Dax=0,2Dr=0,2.10,8.10-2=2,2.10-2m

Diametrul interior al statorului :

Dis = Dr+2g = 10,8.10-2 + 2.3,2.10-2 = 10,9.10-2m

Lungimea medie a liniei de câmp, în general, se determină grafic din desenul la scară la secțiunea rotorului, fiind distanța medie între suprafața polului și secțiunea neutră, [4]. Se poate aproxima cu următoarea relație :

Din relația (29) se determină :

Pasul polar :

În această fază se poate calcula coeficientul de acoperire polară :

Nu se mai recalculează valorile celorlalți coeficienți, deoarece valoarea calculată a lui p este foarte apropiată de cea estimată.

Calculul circuitului magnetic și înfășurării statorice

Se adoptă q = 2 crestături pe pol și fază.

Numărul de crestături statorice :

Zs = 2mPq = 2.3.2.2 = 24 crestături

Pasul diametral al înfășurării statorice :

crestături

decalajul electric dintre două crestături vecine :

radiani

Factorul de înfășurare :

deoarece s-a adoptat o înfășurare cu pas diametral.

Fluxul magnetic pe pol :

p =Bgli=.0,5.8,5.10-2.10,7.10-2= 29.10-4 Wb

li=ls+2g=10,6.10-2+2.3,2.10-4=10,7.10-2m

B=0,5T fiind amplitudinea fundamentalei inducției în între-fier.

Numărul de spire pe fază :

spire

Pasul dentar statoric :

Lățimea dintelui statoric spre întrefier :

m

unde Bzsm este inducția maximă în dinții statorului.

Se adoptă o soluție constructivă cu dinte trapezoidal și crestătură dreptunghiulară.

Lățimea crestăturii :

bcs=tzs-bzsmin=1,42.10-2-0,52.10-2=0,90.10-2m

bos 0,3bcs=0,3.0,9.10-2=0,27.10-2m

Considerând o situație când motorul lucrează la un factor de putere și randament mai mic decât cele de regim normal, de exemplu cos=0,8 și =0,8, curentul absorbit de la rețea va fi:

Alegând pentru densitatea de curent o valoare uzuală pentru cazul motoarelor sincrone, j=4A/mm2, secțiunea conductorului de cupru va fi :

mm2

Se alege din STAS 685-75 conductorul din cupru cu izolație din email, cu

scs=0,6362mm2, diametrul peste izolație diz=0,9mm.

Considerând un coeficient de umplere al crestăturii kuc=0,6 secțiunea necesară crestăturii, pentru a putea cuprinde cele nc conductoare, va fi :

m2

Înălțimea crestăturii statorice va fi :

m

Înălțimea jugului statoric :

m

Calculul coliviei de amortizare

Pentru a nu exista pericolul „lipirii magnetice” a rotorului de stator, se va alege numărul de dinți rotorici diferit de Zs. Se adoptă Zr=20 crestături.

Pasul dentar rotoric :

Lățimea minimă a dintelui rotoric :

Lățimea maximă a crestăturii rotorice :

bcrmax=tzr-bzrmin=1,68.10-2-0,8.10-2=1,08.10-2m

Se adoptă crestătura rotorică circulară, cu diametrul dr=0,6.10-2m.

Deschiderea crestăturii spre întrefier :

bor0,3dr=0,3.0,6.10-2=0,18.10-2m

Înălțimea istmului crestăturii :

bistm=0,1.10-2m

Înălțimea jugului rotoric :

m

Calculul coeficientului de saturație

Fluxul magnetic prin întrefier :

Wb

Inducția în întrefier :

T

Coeficientul lui Carter pentru stator :

Coeficientul lui Carter pentru rotor :

Tensiunea magnetică în întrefier :

A

Lățimea dintelui la fundul crestăturii :

m

Lățimea dintelui, folosită pentru calculul inducției medii în dinte, se obține :

m

Inducția medie în dinții statorului:

T

Tensiunea magnetică în dinții statorului :

2Fzs=2Hzshcs=2.8,59.102.0,95.10-2=16,4A

unde Hzs se obține din curba de magnetizare a materialului folosit, [2].

Inducția în jugul statorului :

T

Lungimea medie a liniei de câmp în jugul statoric :

m

Tensiunea magnetică în jugul statoric :

A

unde s este un coeficient care ține cont de repartiția neuniformă a câmpului.

Inducția în jugul rotorului :

T

Lungimea medie a liniei de câmp în jugul rotoric :

m

Tensiunea magnetică în jugul rotoric :

A

Coeficientul de saturație :

Calculul elementelor schemei echivalente a circuitului magnetic

Reluctanța magnetului permanent pe axa d :

H-1

Reluctanța întrefierului tehnologic dintre magnet și talpă :

H-1

Reluctanța de scăpări a circuitului magnetic rotoric :

Reluctanța întrefierului pe axa d :

Pe axa q, deoarece coeficientul de acoperire polară este p1, ksdksq și

Suma permeanțelor specifice de scăpări este :

Reactanța de scăpări a înfășurării statorice :

Reactanțele de nagnetizare pe cele două axe :

Reactanțele sincrone pe cele două axe :

Determinarea caracteristicilor de funcționare

P1 = mUf(Iqcos-Idsin)

P2=P1-(PFe-Pjs+Pmec+Ps)

Pjs=mRI2

Ps=0,005P1

=1-

cos=

Tabelînd pentru =40900 se obțin valorile din tabelul de mai jos.

Tabelul 6.1

Dependența caracteristicilor de funcționare de unghiul intern

Din tabel rezultă că cuplul nominal se obține la un unghi intern N=620, factorul de putere nominal și randamentul nominal se obțin trasând curbele =f(M) și determinând pe curbe punctele corespunzătoare cuplului nominal MN=64Nm, se obține :

și .

Caracteristicile de funcționare sunt trasate în Fig.6.1. Caracteristicile sunt calculate, considerând reactanțele sincrone constante, pentru circuitul magnetic nesaturat, ipoteză valabilă pentru sarcini sub sarcina nominală. Pentru sarcini mai mari, saturația circuitului magnetic duce la scăderea reactanțelor sincrone și, în final, la scăderea cuplului dezvoltat de motor(curba trasată punctat în Fig.6.1).

Fig. 6.1. Caracteristicile de funcționare

VI .2. Proiectarea motorului cu rotor cilindric excitat cu magneți din ferită

Tema de proiectare cuprinde următoarele date :

Cuplul nominal: MN = 7 Nm

Tensiunea nominală: UN = 200 Vef (tensiune de linie)

Turație nominală: nN = 3000 rot/min

Frecvența de alimentare la turația nominală: fs= 200 Hz

Numărul de faze: m = 3

Clasa de izolație: F

Gradul de protecție: IP-44

Puterea nominală :

Calculul dimensiunilor principale

Numărul de perechi de poli:

Pentru calculul volumului de magnet permanent necesar se adoptă un material magnetic din ferită de stronțiu tip FS-4, care are următoarele caracteristici : Br = 0,36 T, Hc=223 kA/m.

Din relația (16) se poate determina volumul de magnet per-manent necesar:

unde, estimând coeficientul de acoperire polară p=0,8 s-au calculat coeficienții :

unde = 0,8 se determină din Fig.16, funcție de PN, iar kad și kaq din [2] funcție de coeficientul de acoperire polară p, iar coeficientul de utilizare al magnetului permanent pentru ferite este de kum = 0,25 dată fiind caracteristica sa liniară.

Diametrul motorului se determină cu relația (35) :

unde s-a adoptat r =1, pentru un motor plat și k1 =1,5.

Diametrul interior de plasare a magneților se determină cu relația (36) :

Lățimea magneților se determină din relația (37) :

Înălțimea magneților se determină cu relația (38) :

Lungimea activă a motorului este egală cu lungimea totală de magnet :

lm =r.Dr =1.0,099 = 0,099m = 99mm

Mărimea întrefierului, din motive tehnologice și pentru reducerea armonicilor de datură din tensiunea electromotoare, se stabilește la valoarea g = 0,5mm.

Diametrul interior al statorului :

Dis = Dr+2g = 99 + 2.0,5 = 100mm

Calculul circuitului magnetic și înfășurării statorice

Se adoptă q = 2 crestături pe pol și fază. Numărul de crestături statorice :

Zs = 2mpq = 2.3.4.2 = 48 crestături

Pasul diametral al înfășurării statorice :

crestături

Pentru eliminarea armonicii 3 din tensiunea electromotoare se adoptă o înfășurare cu pas scurtat cu două crestături. De asemenea, se înclină crestătura cu un pas dentar.

In aceste condiții, factorul de înfășurare se determină cu relația :

unde :

radiani

este decalajul electric dintre două crestături vecine.

Pasul polar statoric la nivelul întrefierului este :

Inducția magnetică în întrefier se determină cu relația (47) :

unde :

Sp = p..lm = 0,8.39,3.10-3.9910-3 = 3112.10-6 m2

este suprafața unui pol,

Sm = 2.bm.lm = 2.34.10-3.99.10-3 = 15.10-4 Wb

este suprafața de magnet corespunzătoare unui pol.

Fluxul magnetic pe pol :

p = p..lm.Bm = 0,8.39,3.10-3.99.10-3.0,483 = 15.10-4 Wb

Numărul de spire pe fază :

spire

unde : Vef

iar kd = 0,8 este coeficientul de demagnetizare.

Numărul de bobine pentru o înfășurare în două straturi :

nb = Zs =48 bobine

Numărul de bobine pe fază :

bobine/fază

Numărul de spire pe fază :

spire/bobină

Se adoptă wb = 2wb = 2.7 = 14 conductoare.

Se recalculează numărul de spire pe fază :

ws = 2pqwb = 2.4.2.7 =112 spire

Pasul dentar statoric :

m

Lățimea dintelui statoric:

mm

Curentul absorbit de motor se estimează :

A

Alegând pentru densitatea de curent o valoare de j=6 A/mm2, pentru clasa de izolație F, secțiunea necesară a conductorului de cupru va fi :

mm2

Se adoptă din STAS conductorul de cupru cu scs = 1,539 mm2 având diametrul dcs = 1,4 mm.

Considerând un coeficient de umplere a crestăturii kuc = 0,4 înălțimea părții active a crestăturii se determină cu relația :

care are ca soluție pozitivă mm.

Înălțimea totală a crestăturii este :

mm

Se adoptă hcs = 16 mm.

Deschiderea crestăturii spre întrefier :

bcs = tzs – bzs = 5,54 . 3,24 = 1,95 mm

unde bcs este lățimea minimă a crestăturii,

bcs = tzs – bzs = 6,54 –3,3 = 3,24 mm.

Înălțimea jugului statoric se calculează cu relația :

Se adoptă hjs = 10 mm.

Calculul parametrilor

Calculul coeficientului Carter

Inducția magnetică în dinții statorici :

Calculul coeficientului de saturație

Inducția magnetică în dinții statorici :

A

Inducția magnetică în jugul statoric :

T

Lungimea medie a liniei de câmp în jugul statoric :

Căderea de tensiune magnetică în jugul statoric :

Fjs = Hjsljs = 3,15.102 .55,8.10-3=17,6 A

Căderea de tesniune magnetică în întrefier :

A

Coeficientul de saturație se determină cu relația :

Calculul rezistenței statorice pe fază

Pentru un motor de clasă F, încălzirea maximă a bobinajului este de 1000C, conform STAS 1893-78.

Rezistivitatea conductorului de bobinaj în această situație este :

unde = 1,75 .10-8 m este rezistivitatea cuprului la 200C, iar = 3,93.10-3 grad-1 este coeficientul de variație cu temperatura a rezistivității cuprului.

Lungimea capetelor frontale ale bobinelor se determină cu relația [2]:

mm

unde : hf1 = (25)mm, prelungirea tehnologică a izolațiilor de crestătură. Se adoptă hf1=3mm,

hf2 mqbcsf = 3.2.4,88 = 29,3 mm,

mm

este lățimea maximă a crestăturii statorice,

mm

pentru o înfășurare cu pas scurtat cu două crestături.

Rezistența pe fază se determină cu relația :

Calculul reactanței de scăpări statorice

Se consideră geometria crestăturii din (Fig. 6.2) și o înfășurare în două straturi cu pas scurtat cu două crestături.

Fig. 62. Crestătură statorică cu bobinaj în două straturi

a. Calculul permeanței specifice de săpări în crestătură

Permeanța specifică de scăpări corespunzătoare stratului 1 este :

Permeanța specifică de scăpări magnetice corespunzătoare stratului 2 este :

Permeanța specifică de scăpări corespunzătoare interacțiunii dintre straturile 1 și 2 este :

Coeficientul de defazaj al curenților din aceeași crestătură, pentru înfășurarea în două straturi cu scurtare de două crestături, conform distribuției de curenți din (Fig.23) este dat de relația :

deoarece laturile de bobină ale unei faze, care se află în cele 2q = 4 crestături de pe un pas polar, se găsesc în aceleași crestături cu laturile de bobină ale celorlalte două faze ale căror curenți sunt defazați cu , respectiv – față de curentul din faza considerată.

Permeanța specifică de scăpări în crestătură se determină cu relația :

b. Calculul permeanței specifice de scăpări la capetele frontale de bobine

unde y este pasul real al înfășurării, yd este pasul diametral, iar hf1, hf2 și lf sunt elementele geometrice ale capetelor frontale de bobine.

c. Calculul permeanței specifice de scăpări diferențiale

unde factorul se determină funcție de pasul înfășurării și numărul de crestături pe pol și fază (Fig. 6.3).

Fig. 6.3. Schema de bobinaj a înfășurării statorice

Reactanța de scăpări statorice se obține din relația :

Reactanța de magnetizare pe axa “d” este :

Reactanța de magnetizare pe axa „q” este :

Reactanțele sincrone sunt :

Xd = Xad + X = 3,9 + 1,25 = 5,15

Xq = Xaq + X = 9,1 + 1,25 = 10,35

Calculul pierderilor

Calculul pierderilor în fier

a. Pierderile în jugul statoric

Pjs = kj pjs mjs,

unde : kj = 1,4 – coeficientul de majorare a pierderilor în jug datorită prelucrărilor,

W

b. Pierderile în dinții statorici

unde kz = 1,8 – coeficientul de majorare a pierderilor în dinți datorită prelucrărilor :

kg

W

Pierderile în fier sunt :

PFe = Pjs + Pzs = 43,2 + 49,8 = 93 W

Calculul pierderilor mecanice și de autoventilație

W

unde : m/s

Pierderile suplimentare se evaluează :

Ps = 0,005.PN =0,005 .2200 = 11 W

Pierderile prin efect Joule se vor calcula funcție de curentul absorbit, când se vor calcula caracteristicile de funcționare.

Determinarea caracteristicilor de funcționare

Calculul tensiunii electromotoare induse pe fază la turația nominală :

În tabelul de mai jos sunt date caracteristicile de funcționare ale motorului calculate cu relațiile (108-115).

Tabelul 6.2

Dependența caracteristicilor de funcționare de unghiul intern pentru motorul sincron excitat prin ferite

Tabelând pentru = 01900 se obțin caracteristicile de funcționare reprezentate grafic în Fig. (24), din care se extrag valorile pentru punctul nominal, corespunzătoare cuplului nominal MN = 7 Nm.

Se obțin IN = 7,1 A, cosN = 0,94, N = 0,94, pentru unghiul intern N = 440.

În calculul caracteristicilor de funcționare s-au considerat reactanțele sincrone constante la variația sarcinii, ipoteză valabilă pentru sarcini până la sarcina nominală. Pentru cazul încărcării motorului peste sarcina nominală, saturația circuitului magnetic duce la scăderea reactanțelor sincrone și, în final, la scăderea corespunzătoare a cuplului dezvoltat de motor (curba trasată cu linie punctată în Fig. 6.4).

Fig. 6.4. Caracteristicile de funcționare

Capitolul VII. Modelul matematic al servomotorului sincron fără perii

Modelul servomotorului fără înfășurare de amortizare a fost dezvoltat în sistemul de referință rotoric folosind următoarele simplificări:

1) Se neglijează saturația.

2) Tensiunea electromotoare indusă este sinusoidală.

3) Curenții turbionari și pierderile prin histerezis sunt neglijabile.

4) Nu există dinamici ale curentului de magnetizare.

Ecuațiile tensiunilor sunt date de următoarele relații:

(7.1)

(7.2)

Fluxurile sunt date de:

(7.3)

(7.4)

Înlocuind ecuațiile (7.3) și (7.4) în ecuațiile (7.1) și (7.2) se obțin următoarele ecuații:

(7.5)

(7.6)

Aranjând ecuațiile (8.5) și (8.6) în formă matricială se obține:

(7.7)

Cuplul dezvoltat de motor este dat de relația:

(7.9)

Ecuația mecanică a cuplurilor este:

(7.9)

Din ecuația (2.10) se obține expresia vitezei unghiulare:

(7.10)

Dar (7.11)

În ecuațiile anterioare ωr este viteza electrică a rotorului iar ωm este viteza mecanică a rotorului.

Transformarea Park și modelarea d-q dinamică

Modelarea dinamică d-q se utilizează pentru studiul funcționării motorului în timpul proceselor tranzitorii și în regim staționar. Aceasta se realizează prin transformarea tensiunilor și a curenților trifazați în variabile în sistemul de coordonate dqo utilizând transformata Park. Transformând variabilele tensiunilor de fază Va,b,c în variabile Vd,q,o în sistemul de referință rotoric se obțin următoarele ecuații:

(7.12)

Transformarea inversă Vd,q,0 → Va,b,c se realizează cu următoarea ecuație:

(7.13)

Circuitul echivalent of motorului sincron cu magneți permanenți

Circuitele echivalente ale motoarelor sunt utilizate pentru studiul și simularea funcționării acestora. Din modelul d-q al motorului, utilizând ecuațiile tensiunilor statorice, se poate obține circuitul echivalent al motorului. Presupunând că fluxul rotoric după axa d este reprezentat printr-o sursă de curent constant, conform ecuației:

(7.14)

se obține fig.7.1.

Fig.7.1. Circuitele electrice ale motorului sincron cu magneți permanenți fără înfășurare de amortizare

Concluzii

1. Motoarele fără perii s-au dezvoltat din necesitatea de perfecționare a motoarelor electrice pentru acționări cu turație reglabilă în gamă largă, concurând cu motoarele de curent continuu și motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit.

2. Datorită distribuției avantajoase a surselor termice, față de motorul de curent continuu cu magneți permanenți, motorul sincron fără perii acceptă o densitate de curent practic dublă. Acest fapt permite o reducere la jumătate a secțiunii înfășurărilor și deci în aceeași proporție a volumului de cupru necesar, la care se adaugă eliminarea cuprului din colector, care are o pondere importantă în caul motoarelor de curent continuu.

3. În cazul motoarelor sincrone fără perii fiabilitatea acestora se reduce, în cazul unei exploatări corecte, la fiabilitatea rulmenților, deoarece nu necesită contacte alunecătoare perie-colector (existente la mașina de curent continuu) care limitează durata de viață a motorului. Astfel durata de viață a motoarelor sincrone fără perii depășește adesea 70000 h de funcționare.

4. Motoarele fără perii se utilizează,printre altele, la acționarea avansurilor mașinilor-unelte. Ținând cont că în aceste sisteme de acționare motoarele fără perii funcționează cu reglaj de viteză și control al unghiului intern prin sistemul de prescriere al curenților, aceste motoare nu au nevoie de colivie cu rol de pornire, ci cel mult de o colivie subdimensionată cu rol de amortizare și ecranare a magneților permanenți. Astfel, rezultă o rezervă de spațiu disponibil în rotor, care poate fi folosit pentru mărirea volumului de magnet ducând la creșterea gradului de excitație a motorului cu efect pozitiv asupra factorului de putere.

5. Magneții permanenți pot fi realizați din diferite materiale: ferită (din punct de vedere energetic sunt cei mai slabi), AlNiCo (cu energie de 2 ori mai mare), pământuri rare (energie de 5-8 ori mai mare), magneți pe bază de nyodim (energie de 8-10 ori mai mare). Rezultă că din punct de vedere al gabaritului motorul sincron cu magneți permanenți poate fi construit cu gabarite foarte mici.

6. Motoarele sincrone fără perii se realizază într-o gamă largă de variante constructive, în funcție de aplicațiile pentru care sunt destinate.

7. Din calculele de proiectare rezultă ca pentru un material magnetic dat și un volum dat din acest material, puterea dezvoltată de motor va fi cu atât mai mare cu cât coeficientul de utilizare a magnetului permanent va fi mai ridicat.

8. Calculul de proiectare este laborios, obținându-se caracteristicile de funcționare pentru cele două cazuri: cu magneți din AlNiCo și ferită.Comparându-se caracteristicile M=f() pentru cele două cazuri rezultă că la cuplul nominal unghiul intern în primul caz este mai mare. Pentru sarcini mai mari decât sarcina nominală saturația circuitului magnetic duce la scăderea cupluli dezvoltat de motor, această scădere fiind mai pronunțată la motorul excitat prin magneți din ferită.

Bibliografie

[1]. Galan, N., Ghiță, C., Cistelecan, M.: Mașini electrice. Editura didactică și pedagogică, București, 1981.

[2]. Măgureanu, R., Vasile, N.: Servomotoare fără perii tip sincron. Editura Tehnică, București, 1990.

[3]. Măgureanu, R.: Mașini electrice speciale pentru sisteme automate. Editura Tehnică, București, 1980.

[4]. Câmpeanu, A., Nică, C.: Mașini electrice sincrone. Editura SITECH, Craiova, 2001.

[5]. Măgureanu, R., Vasile, N.: Motoare sincrone cu magneți permanenți și reluctanță variabilă. Editura Tehnică, București, 1983.

[6]. Boldea, I.: Parametrii mașinilor electrice. Editura Academiei Române, București, 1991

ANEXA 1

ANEXA 2

\ANEXA 3

Bibliografie

[1]. Galan, N., Ghiță, C., Cistelecan, M.: Mașini electrice. Editura didactică și pedagogică, București, 1981.

[2]. Măgureanu, R., Vasile, N.: Servomotoare fără perii tip sincron. Editura Tehnică, București, 1990.

[3]. Măgureanu, R.: Mașini electrice speciale pentru sisteme automate. Editura Tehnică, București, 1980.

[4]. Câmpeanu, A., Nică, C.: Mașini electrice sincrone. Editura SITECH, Craiova, 2001.

[5]. Măgureanu, R., Vasile, N.: Motoare sincrone cu magneți permanenți și reluctanță variabilă. Editura Tehnică, București, 1983.

[6]. Boldea, I.: Parametrii mașinilor electrice. Editura Academiei Române, București, 1991

ANEXA 1

ANEXA 2

\ANEXA 3